数学の本 6版目

数学の本 5刷目
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057198708/l50
数学の本 4冊目
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052130097/l50
数学の本 ３冊目
http://science.2ch.net/math/kako/1044/10443/1044371030.html
数学の本2
http://science.2ch.net/math/kako/1029/10295/1029582748.html
数学の本
http://science.2ch.net/math/kako/968/968679939.html

数学学習マニュアル まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/

関連スレなどは>>2-20あたり

三代目数学学習マニュアル（大学生、院生編）
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058276942/l50
二代目数学学習マニュアル（大学生、院生編）
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1015741116/l50
数学学習マニュアル（大学生、院生編）
http://cheese.2ch.net/math/kako/993/993627188.html

杉浦光夫・解析入門�T・�Uってどうなんですか？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1013543704/l50
小平の解析入門激しくキボン（略
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1031384710/l50
『解析概論』について
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1012121435/l50
高木 貞治VS杉浦 光夫
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055779297/l50
正しい数学書の読みかた
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1012677288/l50
ブックオフで買った数学書
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1036315166/l50
微分方程式の良書は？(part2)
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1050051365/l50

数学セミナー vol.3
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1062074306/l50
物理・工学のための数学の教科書・参考書
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1037812771/l50
【数学】前原昭二：数学基礎論入門【基礎論】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043852921/l50
肌身離さず持ち歩いている愛読書
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1038493236/l50
【サイモン】フェルマーの最終定理【シン'】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058080878/l50
ブルーバックスに面白い奴あるの？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047632638/l50
吉田武著「オイラーの贈物」
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1010240790/l50
河合出版・理系数学の原点
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043565822/l50
【数学】石村園子ってどう？【おばさん】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043047276/l50
【へたれ】へたれオススメの数学書【数学入門】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1048087384/l50

　　　　　 .l''',!　　　　 .r-、　　　　　 .,､�＝@　　　　　　.l''',!　　　　 ./ｰ､,,,_　　　　 .r-，　　　　　
　　 .广''''″.¨ﾞﾞ!　 .,,,丿 {,,､､，　　.ｖ-lﾞ .!-ｒ/i､　　广''''″.¨ﾞﾞ!　　　.!､,　　lﾞ　　　　 | .｝　,�＝@　　
　　 .ﾞl---， ぃ"　 .|　　　　 .|　　 .|　　 _,,{ﾞl .ヽ　 ヽ--i､ .ぃ"　　.,,,,,,,,二ｉ"　　 .,..-" .ヽl、ﾞl　　　
　　 r---┘.―'i､　"',! ./ﾆﾆﾆ、　 ￣| .Ｌ,,,,,ﾞl,,i´ .r---┘.―'i､　 .|　　　 :,!　　 |　　　　.l　.|、　　
　　 |＿＿　._,,,,｝　　ﾉ .| |　　 lﾞ　　.／　　　ﾞ'i､　.|＿＿　._,,,,｝　　"''''ﾂ ./　　　"''ﾄ .|ﾞi､ ||、ﾞl　　　
　　　.,―-" |　　　 .ﾉ .lﾞ `"ﾞﾞﾞ'"　 ,i´,�〕ﾞﾞ^'i､ |　　.,―-" |　　　　 ../　 `i､　　　 lﾞ ,lﾞ |　|.ﾞl.,ﾉ　　
　　 .lﾞ .,,,,,,　.＼　　.lﾞ .lﾞ ,，　　　 .lﾞ .|.｝ |　　| .|　 / .,,,,,,　.＼　　 ../　.,.i､ |　　　 lﾞ .lﾞ .| .,! .゛　　　
　　 |　し,,lﾞ .、 ﾞ,!　,lﾞ ,lﾞ.i".ﾞﾞ'''''"!　ﾞl .″.|.,!'''゛ lﾞ　 | .lﾞ,,,,lﾞ .、 ﾞ,!　,/｀／ .| ."'ﾞﾞl　./ .lﾞr┘,lﾞ　　　　　
　　 .ﾞl,　　.,/｀∪　 ﾞ〃 .`ｰ--丿　.ﾞ'--ヽ{,,,.／　 .ﾞl,,　　_/｀∪　.ﾞl.,i´　 .!,_,,,／ .lﾞ../ |　.,i´　　　　

倉庫

http://science.2ch.net/math/kako/
http://natto.2ch.net/math/kako/
http://cheese.2ch.net/math/kako/

線形代数の名著おしえて
http://science.2ch.net/math/kako/1015/10151/1015136251.html
誰でもわかる微積、線形代数の本
http://natto.2ch.net/math/kako/994/994407448.html
解析概論
http://cheese.2ch.net/math/kako/968/968742991.html
田島一郎・解析入門ってどうなんですか？
http://science.2ch.net/math/kako/1019/10195/1019575226.html
松坂和夫の「解析入門第1〜6巻」って・・・
http://science.2ch.net/math/kako/1021/10210/1021050374.html
微分方程式の良書は？
http://science.2ch.net/math/kako/1015/10155/1015505167.html
基本図書
http://cheese.2ch.net/math/kako/941/941457949.html
最強の大学数学科カリキュラムwith教科書
http://cheese.2ch.net/math/kako/992/992768534.html
タメになる数学本教えて！
http://science.2ch.net/math/kako/1001/10019/1001952915.html
幾何学を学べる本
http://science.2ch.net/math/kako/1007/10075/1007545791.html
代数幾何の良書
http://cheese.2ch.net/math/kako/978/978880447.html
Algebraic Geometryをゆっくり読む
http://cheese.2ch.net/math/kako/975/975309395.html

多項式のラプソディー
http://science.2ch.net/math/kako/1013/10131/1013147983.html
復刊リクエストのスレ。
http://natto.2ch.net/math/kako/999/999332162.html
確率の専門書ってないんかい？
http://cheese.2ch.net/math/kako/990/990681592.html
数学の専門書(初心者編）
http://cheese.2ch.net/math/kako/964/964631984.html
文系大学生のための参考書
http://natto.2ch.net/math/kako/1005/10059/1005980199.html
この数学の本のここがムカツク
http://science.2ch.net/math/kako/1017/10173/1017310785.html
自然科学の洋書を訳し読みするのに適した辞書
http://cheese.2ch.net/math/kako/976/976892607.html
「遠山啓」先生の本について
http://cheese.2ch.net/math/kako/988/988534952.html
岩波「中高一貫数学コース」批評
http://cheese.2ch.net/math/kako/991/991681889.html

専門スレ

Lie群・Lie環
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/997388738/l50
位相について語ろう！
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/994688750/l50
代数学総合スレッド Part2
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045779496/l50
複素関数論スレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/997190739/l50
関数解析＆ルベーグ積分
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043423127/l50
modular forms
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1019920517/l50
統計学なんでもスレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1012782106/l50
線形代数/線型代数 総合スレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1056170095/l50
なんで圏論なんてもんがあんのよ？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057731708/l50
層
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1003853278/l50

物理の本

物理板 参考書まとめ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Jupiter/2234/
大学生の為の参考書・教科書Part7
http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1062314716/l50
大学生の為の参考書・教科書 Part6
http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1058518883/l50
大学生のための参考書･教科書 Part5
http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1052852419/l50
大学生の為の参考書・教科書 Part4
http://science.2ch.net/sci/kako/1039/10393/1039309911.html
大学生の為の物理学の参考書・教科書・問題集 Part3
http://science.2ch.net/sci/kako/1033/10337/1033798913.html
大学生の為の物理学の参考書・教科書・問題集 Part2
http://science.2ch.net/sci/kako/1028/10282/1028201314.html
大学生の為の物理学の参考書・教科書・問題集
http://science.2ch.net/sci/kako/1003/10039/1003917807.html

経済の本

経済入門に最適な本は？
http://money.2ch.net/test/read.cgi/eco/1004331629/l50

高校レベルの本

高校生にはどんな参考書がｵｽｽﾒ？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039852648/l50
統一//数学の参考書・問題集//【part20】
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061995535/l50

出版社関連(国内)

裳華房
http://www.shokabo.co.jp/
共立出版
http://www.kyoritsu-pub.co.jp/
培風館
http://www.baifukan.co.jp/
朝倉書店
http://www.asakura.co.jp/
岩波書店
http://www.iwanami.co.jp/
日本評論社
http://www.nippyo.co.jp/
現代数学社
http://www.gensu.co.jp/
サイエンス社
http://www.saiensu.co.jp/
東大出版
http://www.utp.or.jp/k-mokuroku/sugaku.html
森北出版
http://www.morikita.co.jp/
吉岡書店
http://www3.ocn.ne.jp/~yoshioka/index.html
Springer-Verlag Tokyo
http://www.springer-tokyo.co.jp/default.shtml

復刊ドットコム
http://www.fukkan.com/

本屋

Amazon
http://www.amazon.co.jp/
http://www.amazon.com/
友隣社
http://www.yurinsha.com/
丸善
http://www.maruzen.co.jp/
紀伊國屋
http://bookweb.kinokuniya.co.jp/
三省堂
http://www.books-sanseido.co.jp/
ジュンク堂
http://www.junkudo.co.jp/

古書店

日本の古本屋
http://www.kosho.or.jp/
四方堂書店
http://www.shi-ho-do.com/home.php
書林ふくろう
http://www.fukuro-books.com/
明倫館書店
http://www.meirinkan.net/
http://www.book-kanda.or.jp/kosyo/1029/index.asp

海外の本関連(極々一部)

Springer-Verlag
http://www.springer.de/math/
http://www.springer-ny.com/discipline.tpl?&discipline=Mathematics

Dover
http://store.doverpublications.com/by-subject-science-and-mathematics-mathematics.html

AMS Bookstore
http://www.ams.org/bookstore

McGraw-Hill
http://books.mcgraw-hill.com/
http://www.mhhe.com/catalogs/sem/math/index.mhtml?file=/catalogs/advmath

検索

http://www1.odn.ne.jp/mimizun/
http://www.google.co.jp/
http://www.books.or.jp/
http://webcat.nii.ac.jp/
http://webcatplus.nii.ac.jp/

新スレ用に。
(>>1 が長ったらしいのは嫌なので)

数学の本
1 http://science.2ch.net/math/kako/968/968679939.html
2 http://science.2ch.net/math/kako/1029/10295/1029582748.html
3 http://science.2ch.net/math/kako/1044/10443/1044371030.html
4 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052130097/
5 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057198708/
6 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1062383371/l50

おーつーかーれーさーまーー

裳華房の微分積分（改訂版）矢野健太郎・石原繁編買ったんですが、
解答が不親切なような気がします。
それとも数学の本ってこんなものなんでしょうか？

>>14
http://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN4-7853-1071-5.htm
これか。
演習書でなければ、回答があるってだけで親切な気がする。

>>14
文系高２だったら、マジレスしてやる。
数学の本の後ろに答えがあると思うな。

いずれ、君が解かねばいけない問題は
答えがないどころか、解けるかどうかもわからない。
大学の数学の本は「解けると判っている」問題ばかり
なんだから、与えられた答えに頼らずに、自分で答えを探せ。

このステップを越えられなければ、一生学生のままで終わる。

レスどうもです。やっぱり数学の本ってそんなもんなんですね。
解答ﾜｶﾝﾈｰﾖなんて言わずにがんばって自分で答えを導き出したいと思います。
って一生懸命数学勉強しても受験科目にね〜ｗ
でもなんか一通りやったら得るものがあると期待して（？）やります。

＞＞952（前スレ）

＞ K' is division algebra over K
＞ とあるので，もしかしてこの表現の中に
＞
＞ aμ = μa (a∈K)
＞
＞ は仮定されているのかな，

やっぱ普通は "K' が algebra over K" といったら、K が K' の中心に含まれ
る（aμ = μa (a∈K)）ことも仮定されていると受け取るのが一般的だと思い
ます。だけどそうだとすると「K(μ) が可換」って完全にtrivial ですね・・・

ところで、定義の確認ですが、
μ：Kのなんらかの拡大斜体Lの元
K（μ）：μとKを含むLの最小の部分斜体
ですか？

# Basic Number Theory を借りにいくヒマがない・・・

>>4
warota

>> 18
> ところで、定義の確認ですが、
> μ：Kのなんらかの拡大斜体Lの元
そうです。
> K（μ）：μとKを含むLの最小の部分斜体
わたしはそう思って読んでいましたが，この本のこの部分に関しては，
K（μ）はこれだけでなく K-algebra にもなっていることを要求して
いるようです。

Basic Number Theory の実物を見ていただくのがいちばんいいのですが
正確に伝わらない危険があることを承知で詳しく問題を書きます。

p19 corollary 3 の一部

K: commutative p-field
q: module of K

then a division algebra of finite dimension over K is unramified
if and only if it is commutative and can be generated over K by
roots of 1 of order prime to p.
-------------
ここで a division algebra of finite dimension over K を私は
「Kの有限次拡大（非可換）体K'」ととらえてしまい，なぜ K' が可換に
なるのか考えてしまいました。

可換体KをあるK上代数的な元μで単純拡大したものの意味で K（μ）と
書けば K（μ）は（多分）一般には非可換ですが，

可換体KをあるK上代数的な元μで単純拡大したK-division algebra の意味で
K（μ）と書けば，明らかに K（μ）は可換ですね。

ふと思ったんですが、加藤五郎「コホモロジーのこころ」はどういった経緯で出版されたんですかね？

＞＞20

＞＞ then a division algebra of finite dimension over K

こうはっきりかいてあるのなら、やはり K は a division algebra over K の中
心に含まれていると仮定しているんでしょう。おそらく件のcorollaryの証明は、
「L (a division algebra over K) の中からなんらかの元μをとってきて
K' = K(μ）を考え、最終的にL=K'になることを示す」というようになっているの
ではないかと推測しますが、だとすれば、"Clearly K' (=K(μ)) is commutative"
というのは単に非常に当たり前のことをいっているだけと考えていいんじゃない
でしょうか。

一般に、単に斜体 L に部分可換体 K があってもK ⊆ Center(L) でなけれ
ば「Lは K 上の division algebra」とはいわないはずです。

＞＞ 可換体KをあるK上代数的な元μで単純拡大したものの意味で K（μ）と
＞＞ 書けば K（μ）は（多分）一般には非可換ですが，
＞＞
＞＞ 可換体KをあるK上代数的な元μで単純拡大したK-division algebra の意味で
＞＞ K（μ）と書けば，明らかに K（μ）は可換ですね。

これはちょっと混乱があると思うんだけど、仮に K ⊆ Center(L) でないとする
と、そもそもμ∈L - Center(L) について「μがK上代数的」とかいうのはあまり
意味をなさないですよね？ というのは、K 上代数的かどうかを問うっていうの
は、つまりL 内で μ の K 係数多項式をいろいろと考えるっていうことですけ
ど、μが K の元と可換じゃなければ、これらの多項式の間で普通の演算規則がな
りたたないわけで（ようするにK[T] → L という ring hom を定義できない)、特に
f(μ) ∈ K となる多項式f(T)∈K[T]があっても「それでどうした？」という話
になってしまうので・・・

>>21
そんなあなたにぴったり?
http://www.math.okayama-u.ac.jp/~h-naka/2003gkato.html
◎ 談話会のお知らせ ◎
２００３年１２月１６日(火)
講演者：加藤五郎氏 (カリフォルニア複合工科大学)
題目：「コホモロジーのこころ」の舞台裏(仮)
時間：後日お知らせします
場所：岡山大学理学部１号館( 号室)

どうでもいいけど、複合工科大って訳は初めて見た。
まあ、工科大って書いちゃうよりはいいのだが、
一般的には工芸大な気がする。
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~algprof/Rireki/2001.html
こことか工科大って書いちゃってるけど…。

Kolmogorov, Fomin の Introductory Real Analysis と
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
って目次を見る限りは結構似たような感じなんですが、
実際のとこはどうなんですか?

>> 22
丁寧な返答ありがとうございます。当方非可換な体や環は不馴れなもので
この本を読むにあたり定義をちゃんと調べずに勝手に推測していたところが
ありました。

> 一般に、単に斜体 L に部分可換体 K があってもK ⊆ Center(L) でなけれ
> ば「Lは K 上の division algebra」とはいわないはずです。
これは言われてみればそうですね。部分可換体ならなんでも係数体と思って
いいわけではないですものね。

> そもそもμ∈L - Center(L) について「μがK上代数的」とかいうのはあまり
> 意味をなさないですよね？

この本では体と言えば非可換なものをいうのですが，体の拡大は基礎の体の
左（右でもよいが）ベクトル空間と捉えることによって，
よく知られている可換体の一般論と似た議論もできます。

しかしこの本では非可換体を扱っているにも関わらずいきなりガロア群とか
出てきてびっくりしてしまいました。しかし昨日落ち着いて最初から読み返して
みたところガロア理論が出てくるところはちゃんと可換体の場合に限って
ありました。わたしの理解が浅かったです。


> K 上代数的かどうかを問うっていうのは、つまりL 内でμの K 係数多項式を
> いろいろと考えるっていうことですけど、μが K の元と可換じゃなければ、
> これらの多項式の間で普通の演算規則がなりたたないわけで
全くその通りです。斜体なら多項式の一般論はほとんど成り立ちませんね。
f(X) = X^n - 1 の根も n よりたくさんある場合がありますし。

>>23
ネタかと思ったら、本当にそんな談話会があるんですね。

岡山大学ということは堀田先生の岡山理科大学の近所か。
リーマンロッホの定理の話題もあるとか？
自分は関東の人間なんでちょっといけそうにないのが残念。

講演のログを公開するように、岡山大学の人にメールして頼んでみようかな？

>>23
二日に渡って講演するんですね。

講演者：加藤五郎氏 (カリフォルニア複合工科大学)

２００３年１２月１５日(月)
題目：空間・時間・物質 と Grothendieck トポス(仮)

２００３年１２月１６日(火)
題目：「コホモロジーのこころ」の舞台裏(仮)

類体論って天才じゃなくても理解出来ますか？
もし凡人にも可能でもあるなら、もっともやさしい本を紹介してください。
当方、解析専門M1です。

>>28
解析系ということだけど，代数はどこまで勉強したの？
極大イデアルとか付値とか加群とかガロア群とか聞いて分かる？
もしよく分からないなら，先はかなり長いと思われる。

マスターで極大イデアルをわからないやつはいないだろ。

科学者よ、恥を知れ！！！
ビッグバン宇宙論は完全に間違いだった！
科学の原則を無視した、デタラメのインチキ理論だったのだ。
そして、そのビッグバン宇宙論の世界的な浸透は
アメリカ、ユダヤ・キリスト教勢力による世界支配のための思想戦略なのだ！
また、ビッグバン宇宙論の思想によって戦争が起こり、
貧富の差がひらき、終末的な絶望感が世界に蔓延しているのだ。
ビッグバン宇宙論は世界の平和を揺るがす、悪の元凶となっているのだ。
ビッグバン宇宙論とは、
「宇宙は『無』からビッグバン（大爆発）によって誕生した」という理論である。
この理論は、ユダヤ・キリスト教の創造神話（神が天地を創造した）そのものである。
ビッグバン宇宙論の実態は、科学理論ではなく宗教思想なのである。
「真空」には時間も空間も存在していて『無』ではない。
『無』は文字通り、存在するものではないのだ。だから、
『無』は科学的に証明できるものではない。
そして、『無からの誕生』も科学で証明できるものではないのだ。
だから、ビッグバン宇宙論が仮説である可能性は、０％なのだ。
ビッグバン論は完全に間違いであり、宇宙は時間も空間も無限なのである。
ビッグバン宇宙論が科学の正統であるという思想を、世界中の人々に
浸透させる戦略が成功したことにより、ユダヤ・キリスト教勢力の
世界における優位性が確立されていったのだ。（２０世紀に）
そして、その思想的支配の最たるものが、アメリカやイギリスによる
イラク戦争なのだ。
ビッグバン宇宙論の浸透により、世界中に終末思想（世界の終わり）が蔓延してしまっている。
そのことにより、自己中心的、せつな的、短絡的な考え方が社会に広がっている。
科学的に間違っているビッグバン宇宙論から脱却しなければならない。
そして、宇宙は無限だということを理解しなければならない。
人間は本当の宇宙観、世界観を構築し、新しい時代に進んでいかなければならないのだ。
ビッグバン宇宙論が世界を支配している限り、平和な世界にはならないのだ。
そのことを科学者は重く受けとめるべきである。
さらばビッグバン宇宙論！！！！！！！！！！！！！！

高木の代数的整数論は比較的分かりやすい

>>32
私もそう思いますね。

古いといわれるでしょうが、高木のように解析を本質的な
ところで少しだけ使う証明も大切でしょう。
書き方が古いので、もう少し読みやすい本があれば
とも思います。

>>30
今の大学院の現状を知らないお爺ちゃんでつか。

最初に、高木の「初等整数論講義」とか小野の「オイラーを主題にした変奏曲」などで、平方剰余の相互法則とか二次体の整数論をまずやる。
その後に足立の「類体論へ至る道」とか「類体論講義」で類体論に入門するのもいいと思う。
さらに余裕があればセール「数論講義」、高木「代数的整数論」、ザギエー「数論入門」などで肉付けすればいいんじゃないの？

まだやるきがあれば岩澤健吉「局所類体論」やAndre Weil"Basic Number Theory"もいいですね。
ヴェイユの後半も類体論の説明で代数的な方法です。

高木は比較的初等的な道具で議論しているところが好感が持てる。

現代的なアプローチなら、岩澤、Serre、Weilだな。

河田先生の共立「代数的整数論」はどうでしょう？
コホモロジーを詳しく説明した日本語の本として貴重だと
思いますが。今では古いかな。

>>28に対する答えとしては高木の「代数的整数論」が妥当かな？
局所類体論に関しては、
斎藤秀司「整数論」共立
がよいと思う。多元環論やp進数体についても丁寧な解説がある。
学部レベルの代数をきっちり勉強しているなら
Neukirch, "Class Field Theory", Springer
半年もあれば読める。

高木「代数的整数論」でさらっと触れるだけのp進L函数については
Kenkichi Iwasawa "p-adic L functions"をやるといいでしょう。

>>38
岩波で出ていた河田さんの方が初学者にはわかりやすいと思う。
でも共立の方も重要な文献でしょう。
古くても高木さんの証明が一番いいとヴェイユも言っているぐらいだから
古い新しいは関係無いと思います。
要はその現象の本質を理解するのを助ける証明方法であるかどうかでしょう。
読み手側の好みもあるし。

高木さんの論文を読むのもいいと思う。
「相対アーベル体の理論について」(1920)
「任意の代数体における相互法則について」(1922)

後者を発展させたアルティンのもいいよ。
「一般相互法則について」(1927)

これらをまとめたハーセのもあげておこう。
「代数的数体の理論からの最近の研究及び最近の諸問題についての報告�T�U�V」(1926,27,30)

>>28に言いたいのは、代数函数論もそうだけど、幾つかの証明方法があるから
一冊読んで終わりにしないほうがいいよってこと。まあ、わかってるとはおもうけど。

代数的な証明とかも大事だけど、高木さんの解析も使った証明がいいのは
その後のファルティングスなんかの熱核なんかとも関連するから。
数論的リーマン・ロッホも解析的な証明なんです。
そういう点で高木さんは時代の最先端だったといっていいと思う。

何はともあれこの本は最初に読んでおくべきだと思う。
Gauss, "Disquisitiones arithmeticae"

>>40
高木にp進L函数はでてきません。

たくさんのレスありがとうございます。
さっそく図書館に行って、紹介していただいた本を覗いてみようと思います。

ところで保型函数関係でオススメの本ある？？

goro shimura と　清水英男　以外でね。
前者はオレには難しい。
後者はオレの知りたい虚数乗法論が載っていない。

言い忘れ

Kanappは本当に基礎的なことしか書いてないので不可。
Silvermanは主定理が特殊な場合しか書いていないので、これも不可。

ワガママ言うな！

>>50
すまん。。ワガママじゃないんだ。。

純粋に上記以外で、詳しく書かれている本が欲しい。
ここ数年でいい本が出てないか？って聞いたほうが良かったかなｗ。

類体論まわりをまとめてみますた。

高木貞治，「代数的整数論」，岩波
第2不等式を証明するところでDedekindのzeta関数を用いる解析的証明。

河田敬義，「代数的整数論」，共立
Artin-Tateによるコホモロジーを使った証明。類体論を抽象化した
class fromationの説明もあったように思う。

彌永昌吉，「数論」，岩波
付録に、平方剰余の相互法則からコホモロジー的証明までの類体論の
歴史がまとめられているので、一読しておくとよいと思う。

岩澤健吉，「局所類体論」，岩波
局所体上の類体論のコホモロジーを使わない証明。

斎藤秀司，「整数論」，共立
コホモロジーを使った局所類体論の証明。高次元類体論を意識して
書かれている。（それの専門家だから当然でしょうが）

Weil, "Basic Number Theory", Springer
位相解析的な手法をモチベーションに書かれた本。
多元環論を用いた類体論の証明。

Neukirch, "Class Field Theory", Springer
類体論の群論的証明。簡潔であるが、ある程度
予備知識がないと読むのがしんどいかも。

Serre, "Local Fields", Springer
完備付値環上のガロアコホモロジーを扱っている。
大域的類体論も簡単に述べられている。

加藤和也さんや栗原さんらによる岩波の「数論」もあったと思いますが。

>>49
S.Lang: Complex Multiplication [Springer] なんかどう？

>>53
Neukirch: Algebraic Number Theory[Springer] も手堅いのでは･･･

数論つながりで便乗するけど楕円曲線のことが詳しく書かれた本ある？
一応Rational Points on Elliptic Curvesは一通り読んだところなので
さらに深く勉強したいと思ってるところ。

Silverman, The Arithmetic of Elliptic Curves
Lang, Elliptic Curves; Diophantine Analysis

のどちらかを読もうと思ってるけど、他にもいいのがあればご教示願いたい.

>>46
ありがとう。勘違いしてた。
12章でL函数は出てくるけどp進L函数は出てこないんでした。
ということでp進L函数は>>40の本がお勧め。

>>42に追加。

シュバレーの東大紀要(1933)も押えておきたい。

>>54さんへ

あれは網羅性は高いが、通読性がない。判った人向きの本です。

数論に絶対不可欠の「局所コンパクトアーベル群の双対定理」及び
その周辺の基本的命題。名立たる数論の名著の中にも，これが詳しく
証明付きで載っているものは私の知る限りない。

位相群の話題に必要以上に立ち入ることは数論の本来の学習コースから
外れてしまうかもしれないが，しかしこの重要で基本的な定理を証明
なしで使うのは気持ちが悪いことこの上ない。

数論テキスト執筆者は「局所コンパクトアーベル群の双対定理」を
もっとしっかり書け，と言いたい。これの証明を載せない執筆者は
たとえ大御所だろうが俺は認めない。

お前らももっと怒れ！

「局所コンパクトアーベル群の双対定理」とか
「Haar測度の存在と一意性」とかって
どういう本で勉強するのがいいんですか？

>>61

Weil のあれ

>>60
Fourier Analysis on Number Fields (GTM186)
なんかはどうナンダイ？

>>48-51
解答になっていなくてすまん。
保型函数については、J.-P.Serre「数論講義」の７章が優れた入門になっている。
虚数乗法って志村五郎が一番いいんじゃないかな？

保型表現のゼータとしてのラングランズ型と
複素ガロア表現のゼータとしての可換(１次元)アルチン型とは、
GL(n)がn=1の場合には一致するというのが類体論だよね。
n≧2の場合は非可換類体論予想と呼ばれているけど、現状ではどうなっているのかな？
成書は出てるの？やっぱり、ラングランズ予想の本かな？

虚2次体上の虚数乗法論ならLNMからでている
"Seminar on complex multiplication"
およびそこに挙げられているHasse, Deuring, Heckeなどの論文を
読めばよいと思う。BirkhauserのPMからも虚数乗法に関する本が
でていたと思うがタイトルを失念してしまった。
高次元の虚数乗法論に関してはやはり志村が一番よいと思う。
まず
"Introduction to Arithmetic Theory of Automorphic Functions"
は絶対に読むべき！で、アーベル多様体論を勉強しつつ
"Abelian Varieties With Complex Multiplication and Modular Functions"
に進むとよいと思う。

>>65
関数体上は解決、代数体上は未解決。関数体上のLanglands対応の解説は
http://jp.arxiv.org/abs/math.AG/0303074
代数体上の場合はKnappやGelbartの解説がある。
見ていないので内容はよくわからないが、最近のものでは
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0817632115/ref=sr_aps_eb_/249-4741401-5998742

初心者からの素朴な質問なのですが、保型関数は数論以外だと
どういう分野と関係がありますか？

双曲幾何とも少し接点があるようですが(自分はこれで知った)

>>67
群論。
原田　「モンスター」を覗いてみれば？

>>67
斎藤利弥，「線形微分方程式とフックス関数I, II, III」，河合文化教育研究所

６５です。
>>66さんへ

すばやい御回答ありがとうございます。
勉強になります。多謝。

高木の「代数的整数論」のなかで解析的証明にDedekindのzeta関数を用いているのは、
ハッセ型との一致を考えてのことなのかな？

と言ってみるテスト。

>>66
http://www.birkhauser.ch/books/math/4103.htm
これ?

>>69
渋いねえ。
その辺を研究の対象にしている人、今もいるのかな？

>>71
まったく関係がないわけではないけれど、勘違いしているような気がする。
Dedekindのzeta関数（というよりHeckeのL関数というべきかな）の留数に
代数体の拡大次数が現れることを利用して、第2不等式というものが証明
される。類体論の証明の算術化とは、この第2不等式の証明をHeckeのL
関数を使わないでやろうとするもので、Chevalleyによってなされた。

>>67
アフィン・リー環の表現に出てくる。
V. Kac の本を見よう。

>>72
M.J.Taylor, Ph.Cassou-Nogues, "Rings of integers and elliptic functions", PM no.66, Birkhauser

いまさらかもしれないけどシュプリンガーの「数学の最先端」は
"Mathematics Unlimited 2001 and Beyond" と "Mathematics: Frontiers and Perspectives"
の２冊が元になっているんですね。
1,2 が前者、 3が後者 という形で。

Elliptic Functions and Rings of Integers
http://www.birkhauser.ch/
http://www.birkhauser.com/
どっちにも載ってないね。

>>78
ttp://www.ma.umist.ac.uk/mjt/publicat.htm
を参照。
絶版になってるのかな？大学の図書室を探してみてください。

http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/3764333502/
こっちだとタイトルが逆になってる。

"Elliptic Functions and Rings of Integers"
Hardcover
Publisher: Birkhauser; (January 1987)
ISBN: 3764333502

>>60
>数論テキスト執筆者は「局所コンパクトアーベル群の双対定理」を
>もっとしっかり書け，と言いたい。これの証明を載せない執筆者は
>たとえ大御所だろうが俺は認めない。

その気持ちは分かるが、一冊の本で全てを証明するというのは、基礎的な分野
（例えば、線形代数）以外は、不可能に近い。

Serre, "Local Fields"の初版(1979年)と第２版(1995年)とで
違っている記述はどれくらいありますか？
誤植などが訂正されているだけでしょうか？

関係ありそうなので数学の本３冊目から引用します。

241 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 03/02/22 18:12

名著の誉れ高いセール「数論講義」ですが、
これを読み終わったら次の読み物として
セールがセミネール・ブルバキで岩澤理論を紹介した論文がお勧めです。

セール全集�@-41.Ｃｌａｓｓｅs des corps cyclotomiques (d'apres K.Iwasawa)
に収録されています。
1958/59当時のものなので最近の知見等は含まれませんが、非常に分かり易いです。
初めて岩澤理論に触れる際にはお勧めできる文献だと思います。
特にΛ加群の構造定理を用いると定理の証明が分かり易くなるという指摘は
有名なものです。

それから、
Serre "Corps locaux (Local Fields)"と岩澤「局所類体論」も名著です。
数論講義の後で類体論を少し勉強してから読めるのではないかと思います。

>>82
誤植訂正などの些細な修正以外に、補足解説・内容改善などがあったら、
第二版用のPrefaceに断り書きがあるはず。（現物見てないからわからんが）
　ついでながら、Serreの教科書の英語版は、単なる英訳というより
仏版の改訂版と取れるものがある。（ex. Galois Cohomology とか）

Corps locaux は 2nd edition が1968年で、
3rd edition が1980年ってなってるな。
英語の初版を出すときに何か修正して、
それを仏語版にフィードバックして 3rd になったとかかな?
しかし、それなら英語版が 2nd になったときに、
仏語版は 4th になりそうな気もする。
でも、英語の初版は仏語の 2nd を元にしていて、
初版の出た次の年に仏語の 3rd が出て、
それを反映した英語版が15年後に出た、なんてこともないだろうし。
誤植の訂正なんかは増刷のときなんかにするもんで、
それだけで版を変えたりはしない気もするし。

出版社の Hermann のサイトってないのか?

翻訳は今一信用できない。
ノイズがどうしても入る。
原書が入手可能であり、原書の言語（この場合、フランス語）
がなんとか読めるなら、原書を読むことを薦める。

フランス語の最初歩＋トレーニングペーパーで独学しただけの漏れでも何とかなるから
普通にフランス語を取っている奴なら簡単だろ

ロシア語なんて取らなきゃ良かった（´･ω･`）

あくまでも、語学上の問題な

>>87
フランス語、どんな参考書で勉強したの？

数学の本なら辞書さえあればフランス語の本は読める。
単語も英語から類推できるものが多いしね。
適当な文法書を購入しておいて、気になったときに調べるように
すればいいと思うよ。
おれはWeilのActaの論文でフランス語を学んだｗ

さすがに長目のprefaceは、ちょっと苦労するけどね。

>>82
手元のカタログには、第２刷 となってるけど･･･

>>92
それはそのカタログが古いだけだろ、って思ったのだが、
http://www.springer.de/cgi/svcat/search_book.pl?isbn=0-387-90424-7
1st ed. 1979. Corr. 2nd printing 1995 VIII, 241 pp.
って書いてあるわ…。

吉田光由の『塵劫記』の紹介を読んで、九去法というのを知った。
検算に数論の知識を使っていたのにはマジで驚いた。
和算の知識の中に、ラマヌジャンの公式のような吃驚するようなものもあるのかもしれない。
調べるのは大変だけど。

>>85
手元にある第３版を見る限り、文献表が増補されているぐらい。
（もちろん、細かい修正はあるでしょうが・・・）
それに、コピー・ライトは１９６８となってるから、本質的は改版では無いみたい。

幾何学を勉強してみたいと思っているのですが、高校で習う楕円とか双曲線
辺りもきちんと書いてある幾何学の良書はありませんでしょうか。
教えてくれたらうれしいです。ちなみに私は浪人生です。

>>96
とりあえず、線型代数でもやってみたら？

返事ありがとうございます。線形代数ですか、わかりました。
その辺りから調べて行こうと思います。

線型代数の本って二次曲線(曲面)の分類ぐらいしかやらなくないか?
なんか、>>96が求めてるものとは違いそうな気が…。

おい>>97さん...確かにそうだけどさ．

あのね>>98さん，楕円とか双曲線とかそのものはギリシャ時代に研究されてた数学なのね．
で，一般人のいう「幾何学」そのものはもう死んでいる．
しかし，解析学などの進歩により，ある意味図形的な要素を扱う数学の一部門が新たに興って，
それが今では「幾何学」と呼ばれるわけね．数学者の間では．
で，そこにたどり着く道は純粋数学そのものの歩みとかなり重なってくる．
>>97が線形代数を学べ，といったのは，数学を基礎からきっちり学べ，という意味で，
直接線形代数の本が幾何学につながるわけではないんだよ．
もちろん割と進んだレベルの教科書にはそこに踏み込むものもあるけど，
失礼ながら>>98のレベルを想像するに，そこに簡単にたどり着ける場所にはまだ立っていないようだ．
それを踏まえた上で，線形代数がんばって下さい．
たとえ幾何学にはたどり着けなくても，かならず得るものがありますよ．

９９さん、１００さん、返事ありがとうございます。色々調べてみたら 幾何学にもユークリッド幾何
、解析幾何、代数幾何、射影幾何等が有って、それらを勉強するには高校で習う数学のレベルではム
リなようですね。ですから、その基礎として線形代数が有ると言う事がわかりました（１００さんのお
っしゃる通りです）。興味を持ったので明日本屋でたち読みして、自分のレベルに合う所からはじめよ
うと思います。
皆さんどうもありがとう。

＞楕円とか双曲線とかそのものはギリシャ時代に研究されてた数学なのね．

へぇ、パスカルとかってギリシャ時代の人なのW？
もう少し数学史勉強してこいよ

>>96には
クネラー『幾何学　上下』シュプリンガー
なんかがオススメ。特に下巻の円錐曲線の章を見てみるといいでしょう
高校生程度でもがんばれば読めます。

102さん、返事ありがとうございます。早速その本を読んでみる事にします。
分かるといいなぁ（ワクワク）

>>102さんへ、多分>>100さんは
数学史の知識としてギリシャ時代を強調したのでなく
幾何学の主眼が異なって来ている事を言いたかったのだと思うな。
その点で「数学史」ではなく「数学」を勉強したい人に
現状を伝えたいと思うのは別に間違っていないと思うよ。

代数曲線を知りたいなら、複素解析をさらわないことにはどうしようもないと思うが。

どうしようもないこともないと思うが。

いやあお兄ちゃん一本取られちゃったな。< Pascal
あと思い出したんだけど、>>96さんはいつか
長野正「曲面の数学」小林昭七「曲線と曲面の微分幾何」を立ち読みしてください。
>>105の言うことはまったく真実なので、まあ現在の「幾何学」がどんなものか
想像がつくのではないでしょうか。

しかし100ｹﾞﾄｽﾞｻとかやればよかった...

１００さん、丁寧にどうもありがとう。紹介して下さった本を立ち読みしてみ
ます。古本屋いって安かったら買ってみようかな〜？

数学史には詳しくないが
ギリシャ時代の幾何が楕円や双曲線（円錐曲線）の研究だったってのはウソだろ
初学者にウソは良くないな。

解析学（複素関数）なんかの影響は上に書いてるとおりだけど
群による変換で不変な量を考えるという代数的視点や
位相不変量の発見なんてのが現代につながる幾何であることを
忘れてはならないよな
「トポロジ−：柔らかい幾何学」 瀬山士郎 日本評論社
なんか見てるだけでも面白い本

１０９さん、こんにちは。色々話を聞いてると、幾何学は現代数学の
流入で発展を遂げたみたいですね。ですから、幾何学をやるには現代
数学を一通り見ないとなぁ〜、と少し遠い目（まあいずれにせよ現代
数学は通る道ですが）をしていたのです。でもお勧めの本も見てみよ
うと思います。どうもありがと〜。

二次曲線の幾何的研究は１６〜１８世紀が中心じゃないかな？
ギリシア時代の幾何は基本的に直線と円の幾何。

で、一般の代数曲線の幾何的研究はもちろん１８世紀までの
古典的な研究もあるけど、抽象代数学と解析学の発展によって初めて
本格的な代数幾何学へと成長を遂げた。

何にせよ、抽象代数学と解析学が現代の幾何学を学ぶ上で不可欠。

>>111
二次曲線の幾何的研究はギリシャ時代も行われてたように記憶してますが。
アポロニウスの円錐曲線論とか。

恥ずかしい>>102,109がいるスレはこちらでしょうか？

きっと、ぽんすれとか知らないんだろうな

ここは数学の本スレなので、本とあまり関係のない数学史の話をするなら
★数学史★
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1042902289/l50
などでやってくれませんか。

と、念のために先に言っておいてみる。
(これまでに書きこんだ人にケチを付けてるわけではないっす。)

オナニーのやり方を教えてください。

1：√2の比率を持った紙とはどんな紙でしょうか？

空は何故青いんですか？

空から飛んでくる電磁波のうち、人間の可視光線域の光のうち青色が多いからだな。

>>119
それは何故？

>>118
抜けるような青い空の下、緑の野原を
駆け巡ると気持ちがいいから。

何故、セックスって気持ちいいんですか？

Algebraic Topology の本って何がいいっすかね?
"A Basic Course in Algebraic Topology" W. S. Massey
なんかがよさそうな気はするのですが。

Algebraic Topology は幾何的な導入でいくのか
代数のほうが得意なのかで選ぶ本もかなり違う

代数的なものなら、位相幾何学　中岡　共立　　が最適な気がする。
単体ホモロジーが書かれていない　という批判はあるが。

代数的なほうからやるには、どの程度の代数の知識が必要なものなんですか?
とりあえず、代数はあんまり得意じゃないです…。

復刊 位相幾何学―ホモロジー論 中岡稔
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4320016246/

>>126
じゃあフルトン嫁。
これはほとんど予備知識が要らない。
しかも題材が素晴らしい。

フルトンなら三村護によるdqnな訳書も出ている。

"Algebraic Topology : A First Course" Fulton
http://www.springer.de/cgi/svcat/search_book.pl?isbn=0-387-94327-7
9月30日までに買えば半額。

しかし、なんで、
http://www.springer.de/cgi/svcat/search_book.pl?series=136
に載ってないのだろ?

復刊　現代微分幾何入門　　ブラウン大学教授　理博　野水克己 著
http://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN4-7853-1127-4.htm

>>131
このシリーズって、印刷が汚いというか、何というか…
もうちょっとどうにかならんもんかね…

最近よく見る「復刊」シリーズか。
正直、大学図書室にある本ばかりであまり復刊の必要ないのだが。

>>132
同意。少しにじんだかんじになっていて、読みにくい。

Cambridge UP の digital printing の本もあるけど、場所によってはかすんでいたりして
読みにくい。
かつて出版された本を復刊しやすいのはありがたいけど、本である以上、読みやすくあって欲しい。

>きっと、ぽんすれとか知らないんだろうな

ポンスレがギリシャ時代の人？ｗ
いいかげんにしてくれ

Algebraic Topology
は幾何的導入がいいなら、
田村著「トポロジー」岩波　なんかで複体のホモロジー勉強して
加藤著「位相幾何学」消化帽　を読めば良い。

ここ数日うろついている粘着カブレ君はどこから来たのだろう？
>  ギリシア時代の幾何は基本的に直線と円の幾何。
PergaのApolloniusなんて高校の教科書にも載っているのに。
まあ止めておくか。どうせ「基本的に」で逃げるんだろうな。

もう>>96もいないしいまさら話題にしても仕方あるまい。それこそ粘着。

ちなみに>>56の挙げてるRational Points on Elliptic Curvesは古典的な幾何学
（円錐曲線の研究）から初等的代数幾何へのちょうどいい橋渡しになってる。
もちろん群論の初等的知識は必要だけど。

>>137
そうだな、悪かったよ。

"Rational..." ってのが面白そうなのか。
代数っぽいのしか読んでないので、そういうのも思考の幅が広がって面白そうだ。
帰省から帰ったら(?)探してみて、感想を報告するかも。

>>135
> Algebraic Topology
> は幾何的導入がいいなら、
> 田村著「トポロジー」岩波　なんかで複体のホモロジー勉強して
> 加藤著「位相幾何学」消化帽　を読めば良い。

どういう意味？

>>139
知ったかは放置しる

>>125 中岡「ホモロジー論」は密度が濃く無駄がない本なので
力がある人以外にはすすめられない。あの薄さで特性類や
コホモロジー作用素がきちんと書いてあるのは驚異的。

あの本は、ある程度やった人向けだと思うんだけどなぁ。
まぁ、俺は無理だな。

>どういう意味？

どういう意味？

>ここ数日うろついている粘着カブレ君はどこから来たのだろう？

粘着はオマエ

135 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/09/12 23:23
>きっと、ぽんすれとか知らないんだろうな

ポンスレがギリシャ時代の人？ｗ
いいかげんにしてくれ

Algebraic Topology
は幾何的導入がいいなら、
田村著「トポロジー」岩波　なんかで複体のホモロジー勉強して
加藤著「位相幾何学」消化帽　を読めば良い。

セルオートマトンについての良書を教えてください。和洋問わず

どこがバカなの？

>>114がポンスレはギリシャ時代の人と言っていると思い込んでいるところかな？

位相幾何ネタは隔離スレでどうぞ

位相幾何学
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060656547/

ちょっとスレ違いかも知れないが整数論の質問です。

K を大域体，AK を K のアデール環とし，AK の可逆元全体の集合を K の
イデール群 IK として定義する。このとき IK の位相として，AK の
相対位相を入れるとだめで，アデール環の位相を定めた時と同様に，
制限位相を入れないといけないとのことですがなぜでしょうか？

basic number theory 71ページの記述では，相対位相を入れると
x → 1/x
が連続にならないからだめだとか。なんで連続にならないの？

岩波の現代数学の展開「モジュライ理論１」の親切さに感動した。

どこが

>>152
誰に向かって話してるの？

Doverから
SierpinskiのPythagorean Trianglesが出た
東京図書から翻訳が出てた「ピタゴラスの三角形」の
英訳版
面白かった

>>154
オリジナルはポーランド語でしたっけ？

>>155
のようですね

ということはDoverの英訳も誤訳がありそうだな。
古本か図書館の本で東京図書の和訳を探して読んだ方がいいかもしれん。

一般にポーランド学派と一括りにされているけど、
実はワルシャワ学派とルブフ学派があることはあまり知られていない。
バナッハはルブフ学派。シェルピンスキーはワルシャワ学派。

>>157
東京図書の訳者はたしか銀林浩
てことは、英訳かなんかからの重訳じゃないのかな
>>158
そうなんだ
で、どっちがつおいの？

Trojkaty pitagorejskie は1954年
Pythagorean triangles ; translated by Ambikeshwar Sharma は1962年
ピタゴラスの三角形 ; 銀林浩訳は1961年

「てことは」って、銀林浩がポーランド語できないってことは確かなの?

>>160
これってむかし日本語訳を読んだけど
その解説ではロシア語からの重訳だとあった
ように記憶している

ピタゴラスの三角形を題材にして、様々な興味深い結果を
導き出している
読んでおいて損はないかと思う

>>161
日本語訳の新版は科学書にはあまり使わない書体で
目が疲れるから止めた方が良い。

↓この２冊って内容かぶってます？

Yosida「Lectures on Differential and Integral Equations」Dover
吉田「積分方程式論 第2版」岩波

Yosidaの詳細キボンヌ。吉田を持ってたらYosidaはいらない？

シュプリンガーから出ている「解析入門」と「解析教程」っておんなじコンセプトの本のようですが、レベルの違いはあるのでしょうか？
解析処女の文系大学生です。

>>163
たぶん「初版」の吉田耕作先生自身の英訳。多少の増補訂正はあるかもしれない。

和算家の伝記を書いている鳴海風さんの本。
この夏に読んだんですが、すこぶるおもしろい。
お勧めします。特に関孝和と小野友五郎のはイイ！

算聖伝 ― 関孝和の生涯
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4404028822/

円周率を計算した男 ― 建部賢弘
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4404026498/

怒涛逆巻くも〈上〉― 幕末の数学者小野友五郎
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4404031289/

怒涛逆巻くも〈下〉― 幕末の数学者小野友五郎
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4404031297/

和算忠臣蔵
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4093873712/

解析教程 上下
http://www.springer-tokyo.co.jp/content/isbn4-431-70750-6.html
http://www.springer-tokyo.co.jp/content/isbn4-431-70751-4.html

解析入門 1, 2
http://www.springer-tokyo.co.jp/content/isbn4-431-70945-2.html
http://www.springer-tokyo.co.jp/content/isbn4-431-70954-1.html

解析入門のほうがお話的内容が多そう。

解析教程もお話的内容が多いよ。
決して厳密ではない。

解析教程は評判いいね。
解析入門は評判聞かない。

解析教程は具体的な解析の使い方を歴史的に解説した入門書だけど、
解析入門の方は解析の歴史を解説した本て感じかな

それぞれのレベルはどうなのだ？

たいしたことはない。
ただ、色々知りたくなること請け合い。

前スレのほうが上にあるってのはアレなんでage

前スレは無事1000までいきました。

>>165
感謝!!

Yosidaを和訳（？）して増補すると吉田（第2版）になるのか。
吉田（第2版）とYosidaの差額で他のを一冊買おっかな．．．

>>175
積分方程式2版では、特異境界値問題の逆問題が第６章として加えられていると前書きにある。

まあ、ネットで目次みてくらべてね。

springer.de を開こうとすると springeronline.com に飛ばされるようになってる。
springer-ny.com とかは変わってないみたい。
なんか、前より見にくくなったような気が。
http://www.springeronline.com/sgw/cda/frontpage/0,10735,5-10042-0-0-0,00.html

数学の公式をたくさーん載せている本ってありませんか？
必須の公式だけではなくて、例題に使われるようなどうでもいいと思える公式がたくさん載ってるのが欲しいです。

Looking for a book that is out of print?
http://www.springeronline.com/sgw/cda/frontpage/0,10735,5-10042-12-72571-0,00.html

シュプリンガーでも復刊希望受付のようなものをやってるんですね。
Bott & Tu が out of print だったとは。

松坂の「代数系入門」って、誤植は多いですか？
買おうかどうか迷ってます。
特に、定義などに誤植がある本はきついので。
持っている方、参考までに意見聞かせて下さい。

「無限の天才」復刊決定。
http://www.fukkan.com/vote.php3?no=8895

やった。
予約締め切りが2003/10/09なので、欲しかった人はこの機会に買っちゃいましょう。

>>176
DoverのサイトにはYosidaの目次がない。・ﾟ・(つД｀)・ﾟ・
探し方がマズイのかも。

吉田（第2版）は図書館でﾋﾟｰするか。

>>181
「復刊ドットコム」のシステムはあまり知らないのですが、購入するなら、このサイト経由で、
期間や数も限られているのですか？

この本は結構興味持ってたんですよね。
黒川さんの記事で知ったんだったかな？

The Man Who Knew Infinity: A Life of the Genius Ramanujan
by Robert Kanigel
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/0671750615/

これが待ち遠しいのですが…

「不等式」 ハーディ・リトルウッド・ボーヤ、シュプリンガー
http://www.springer-tokyo.co.jp/content/isbn4-431-71056-6.html

>>183
たぶん、そんなかんじ。
トップの右のほうに金色のラマヌジャンがいるんで、クリックして進んでいけばいいかと。
ただ最初に登録が必要です。

僕も初めてなんで詳しくは分からないんですが。
買ったことある方、間違ってたら言ってください。

hartshorneの「AlgebraicGeometry」ってほんとにいい本だと思う？
chap1はほとんどあらましだけでしょ
層もスキームの定義のためだけって感じの扱いでしょ
あの本のいいところってどこ？
どのへんのsectionがいい感じ？

chap1を補うならfultonの「AlgebraicCurve」がいいよ

シャフレビッチに汁

>>179 そこで復刊のリクエストを出したら、忘れたころに復刊の知らせの
メールが届いたよ。

>>187
>あの本のいいところってどこ？
・入手しやすい
・意外に安い
・基礎知識が少なくて済む
・あの手の本にしては割と薄い
・面白い練習問題もあったりする（個人的趣味）
・黄色と白の装丁が綺麗（か？）

確かに、弁護に困る…

>>182
今日たまたま丸善に行ったついでに棚を眺めたら、
DoverのYosidaには、特異境界値問題の逆問題がなくて、
２版では７章になっている（といっても数ページ非線形積分方程式が第６章だった。

>>190
>・基礎知識が少なくて済む

これは嘘。可換代数とホモロジー代数のかなりの知識が必要。

>>191
2chにこんな親切な人が居るなんて！

結構増量されてるみたいですね。
決めました、吉田（第2版）を買います！
もともと吉田が本命だったし。ふっきれました。（｀･ω･´）ｼｬｷｰﾝ


>>165,>>176,>>191
どうもありがとうございました！

age

EGAとはなんですか？

Extended Geometric Algebraだろ．
知らないのかよ．困った香具師だな．

アラケロフ(A)幾何(G)のエッセンス(E)について書かれた本です

最近、高木貞治の解析概論買ったけど、面白いな

>>195
どっかの塾の名前じゃなかった？？

199は天に召されました。

>>195
EGAshira 2:50という極東の国にいるゲイニンのことだ。

うまい！座布団１枚！！

このスレの>>4は面白かったが、最近スレが立つごとに貼られてるあれは面白くない。
つか、オマエコソナーって感じが。

数学の公式集っていいのありませんか？
代数系の公式がいっぱい載ってるの欲しいんです。
洋書でもかまいません。

岩波数学公式じゃあダメか？

以前、このスレでも誤植の訂正について話題になってたよね　ｗ

http://www.iwanami.co.jp/hensyu/science/monologue/mono0309.html

>>205
世界的に有名な公式集ってないんですかね？
岩波のは代数系ほとんど載ってないでしょ？

>>178 と同じ人だよね?
代数系の公式って因数分解の公式とかのこと?
対数なんかも出てくるようなやつ?
あるいはクラメルの公式とか?

Amazon で「数学」を DVD に限って検索したら…
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/B00009Y3K4/?val=authorized

>>208
対数とかはいらないかも・・・。
余計についてる分にはいいんだけど。
因数分解っぽいやつが沢山見たいですね。

位相の本での良書はありますか。
共立21はどうなんでしょうか。

>>211
青木利夫，高橋渉 著，集合・位相空間要論，培風館.

これとかダメかな…
演習本もあるし、困ったらそれを参考に出来る。

で、
河田・三村「現代数学概説II」岩波

を参考書代わりに使うとか。↑は個人的に一番好きな本です。

>>211
とりあえずどの程度知りたい・理解したいのかが分からないことには・・・。
「教科書」としては内田先生の裳華房のが定番だったけど，
最近は森田先生の朝倉のも使われているところが多いみたいね。見たことはないけど。
>>212の薦めている岩波のが私も個人的には好きだけど分量が多いし，
辞書代わりに使うのがベストだろうね。
で，共立２１は具体例が面白いのはいいけど通読にはちょっと重たいかな，という印象。

昔は、フィルターとか一様空間を詳しく扱ったものはブルバキくらいだった。
岩波の本も一様空間を扱っているが、フィルターは詳しくない。
位相群の完備化を扱ってるのもブルバキくらいしか知らない。
ブルバキの位相はいいよ。ただし、初学者には薦めない。

位相の本 やさしい順で俺が読んだのは
志賀　30講シリーズ　朝倉
松坂　集合・位相　岩波
矢野　共立２１
共立は他の本にない例が多いのが良かったな
212はウチの大学の先生と同じダナ・・

>>214
岩波の本っつっても松坂、森田紀一、児玉永見といろいろあるんですが…。

朝倉の森田先生のは面白そうですね。
http://www.asakura.co.jp/sggifs/asakura/html/S11588_1.HTM

>>216
W弓爾永のﾔｼでないかな？

静間良次「位相」サイエンス社
もコンパクトにまとまってるyo!

>>216
河田・三村「現代数学概説II」岩波

>>214
ちゅーか、フィルターって
ブルバキで生まれ
ブルバキで広められた
ものだからなぁ

ブルバキ流に位相群の初歩を一般位相の教科書で扱うのが望ましい。
なぜなら、位相群というのは非常に基礎的であり、位相群論と大上段に
構える以前に、この概念になじむことが大切だからだ。
しかし、その為には群論を先にやっておく必要がある。

ブルバキは原著で読むのと、英訳版で読むのと、和訳版で読むのどれがいいですか？
英訳版の訳者は有名な人？ショボイ人？

>>222
和訳版も英訳版も誤植が多い。翻訳に精一杯で校正に時間を
かけられないのだろう。原著を薦める。

>>223
原著は誤値全然ないんですか？
流石ブルバキ！

和訳には期待してなかったけど、英訳も使えないの？
世界のほとんどの人は英訳で読んでるんでしょ？

>>224
誤植はあるよ。程度問題。原著のほうが少ない。
翻訳が何故、誤植が多いか。これは、出版社としては、
版権と翻訳者に金を払ってるんで、校正に金を十分に
かけられないのではないか。

英訳が使えないわけじゃない。俺はそんなことは言ってない。
ただ誤植が多いと言ってるだけ。

英訳の訳者ってどんな人なんですか？

>>226
知らない。代数(1,2,3)を見てみたが翻訳者の名前が書いてない。

>>220
正確にはフィルターはH.Cartanが創始者(1937年)。カルタンは
ブルバキの有力メンバーだったから、まあ同じようなものだが。
一様空間はWeilが創始者(同じく1937年)。彼もブルバキの有力メンバー
だった。
ということで、ブルバキの位相は読んだほうがいい。

実数の閉区間においては、Weierstrassの定理、
即ち、無限数列は収束する部分列を含むという事実が成り立つ。
もっと一般にコンパクト距離区間でもこのことは成り立つ。
しかも、これは距離空間がコンパクトであるための十分条件でもある。
これを一般の位相区間に拡張するのにフィルターの概念は最適な
ものだろう。
すなわち、位相空間が（準）コンパクトであるためには、
任意のフィルターが、それより細かい収束するフィルター
を持つことが必要十分である。

>>228
フィルターがアンリ・カルタンによって考え出されたのは、
1937年の９月、ツールの近くのシャンセーにあるシュヴァレーの
両親の屋敷で開かれていたブルバキのコングレの折であった。
そこではトポロジーのある問題について議論されていて、収束の概念の
定義の際に加算性の仮定をはずすことが検討されていた。
1990年にL.ボーリゥの書いたところによれば議論は停頓状態に陥って、
骨休めのために休憩が提案された。
アンリ・カルタンだけがまだ考え続けて１つのアイデアを見つけ、
休憩から帰ってきた仲間につげた。初めは疑い深く思われていたものの、
シュヴァレーはこのアイデアに興味を持ち、その一般化を示唆すらした
（そこから超フィルターが生まれる）。そして全員の意見の一致がみられたとき、
ブルバキの慣習に従って、１つの突破口が見つかったことを意味する「boum」と
いう叫び声が放たれた。こうしてブームがアンリ・カルタンの見出したものの名となって、
この理論がboumologieと呼ばれることとなった。カルタンはこのシャンセーのコングレで
得られた結果を２つの論文にまとめて、数週間後パリのComptes Rendus de
l'Academie des science(『科学学士院報告』)に送った。学士院会員の尊厳に
敬意を表して、ブームのかわりにフィルターの用語が採用されたのだった……。
カルタンの発見はもちろんブルバキの「位相」の巻にとり入れられることとなる。

「ブルバキ」M・マシャル著より引用

まさに「その場」でカルタンが見つけたらしい。

>>185
もう売ってるよ。
買っちゃった。

>>230
知りませんでした。面白いですね。
ところで何故フィルターと名づけられたのか？

>>232
フィルターという名前がどうやって採用されたのかは
書かれていないのでわからないけど
多分、ブーモロジーという言葉はふざけた感じの言葉だから
はずされたのではないかと思う。
そこらへんの感覚は良く分からないけど
この本を通して、カニュラールという言葉が良く出てきていて
ふざけた話とか、フランス独特の茶番とか冗談のようなもの
らしいけど、正直アメリカンジョーク並みにわからん。。

ただ、ブルバキの内部はかなりふざけたやり取りがされているようで
外向けにはマジメにしようということなんじゃないかな。

ドゥアディが木陰で横になって原稿を読んでる写真が載ってるけど
原稿を失わないように脚と原稿を紐で結んでたり
ちょっと反応に困るふざけ方が多い気がする。。

数学書には理解するポイントは意図的に書かないんだ
間違いない

数学者って奴は自分が理解したことはわざと難しく他人に教えるんだ
間違いない

講義でワザワザ難しく教える教授は実はよく理解していないんだ
間違いない

有向集合に対する収束の方が良くない？

>>237
好みの問題かも知れないが、俺はフィルターのほうが好き。
有向点族の理論は、添え字の有向集合の取り方の自由度が
大き過ぎるように思う。実際、１点のみからなる空間の
有向点族の全体は集合ではなく、クラスである。
とほうもなく巨大な代物。

ここは間違いないで自分のヴァカぶりを晒すスレだ
間違いない

自分の持ってる本にはフィルターなんて書いてない。
＿|￣|◯

>>240
だから何？

数学者は最先端の研究についていけなくなると数学教育論者になるんだ
間違いない

>>242
それとこのスレがどう関係してるんだ？

関係していないにちがいない
間違いない

>>244
関係ないなら上げるなよ。

>>242
間違いない　がなんかのお笑い芸人に似てる・・・誰？

>>242
最先端の研究についていけなくなった人の書いた
教育論の本を紹介すれば、スレ違いじゃないぞ

>>247
それは数学の本じゃないんだが。

数学教育論の本は完全にスレ違いじゃぁないじゃない

ブルバキの原著か英訳を買うにはどうすればいいの？

>>250
アマゾンの洋書で 「Bourbaki, Nicolas」で検索すると
英語のほうは今でもけっこう買えるよ。

東京書籍はもう出さないのかね…

東京図書だろ！

>>251
英訳版の訳者が書いてないんですが、
ブルバキが英語で書いたってことなんですか？

ってかAmazon.frには原著が売ってるみたいですが、どうにかして手に入りませんかねぇ
原著は全5冊？

>>254
http://www.bourbaki.ens.fr/Ouvrages.html

>>255
見てもよく分かりませんでしたが、
英訳は一応ブルバキが出してるんだけど、まだほんの一部しか訳しきれてないって感じですか？
てゆかブルバキはもうほとんど活動してない？

してないことはないよ。虫の息かも知れんけどｗ

じゃあブルバキ読みたきゃ原著で読むしかないんだね。
1冊1万ぐらいするっぽいけど、もっと安くならないのかな。
個人でブルバキを集めることは無理？

（・３・）エェー　和訳なら古本屋にあるかもＮＥ！
　　　　　　　　　easyseekとかみてみろＹＯ！

ブルバキはかなり活動してるよ。
可環代数も数年前に１０数年ぶり（！）に続巻を出したし。
ホモロジー代数も出したし。リー代数も出してる。
俺は、これらをAmazon.frで買った。
注文方法は、ほぼアメリカのAmazonと同じだから、
難しくはない。ただし、分からない単語を辞書で
引く必要はあるかも。
フランス語は、英語が読めれば気合で読める。
ただ、フランス語の文法は多少やる必要はある。

ただAmazon.frでも昔のブルバキの本は無いのが多い。
積分はなかったはず。

可環代数

ほとんど活動してないでしょブルバキは。
次の続刊がでるかどうかもわからんし。
正直、フェードアウトするよりも
途中かけの原稿をさっさと出して欲しいね。

>>263
毒饅頭

>>261
全部コレクションするにはどうすればいい？

>>262
厨房

>>265
東京図書を買収して経営者になり、ブルバキを再刊する。
あなたは神と讃えられるでしょう。

なお間違って、東京書籍や東京出版を買収しない様に。

>>254
出版社に問い合わせてみる、これヨロシ。（英訳のほうが安いはず。）

>>257
セミナーのほうはお盛んのようだが･･･（プログラム制作はブルバキ・メンバーがやってるの？）

世界一つっこみの激しいセミナーであるセミネール　ブルバキは
確かにブルバキがやってるけども、ブルバキが本を出すのには
その方式からして、非常に長い時間が必要で、昔より、事務作業等で
忙しい数学者が長い時間を共有するのは難しい。

ブルバキセミナーって激しかったの？

世界一激しいセミナー

大鹿さんの離散群(岩波)ってどう？

面白い話題をキボンヌ！

とりあえず俺が唯一尊敬できるのはRoger氏のみ。

東京図書が絶版にしてしまった本が一冊復刊しました。

数学をつくった人びと (1) ハヤカワ文庫 NF―〈数理を愉しむ〉シリーズ (283)
E.T.ベル (著), 田中 勇, 銀林 浩

さすがハヤカワ文庫、価格も手ごろだし。
そこにしびれる あこがれるぅ〜〜〜

>>276
なんでDio様の取り巻き風な言い回しなのでせうか？

>>275
あの本って絶版だったの？　初耳だけど。

>>277
DIO様の取り巻きだからです。
URRRRYYYYYYYYYYYYYYYYYY〜！

>>278
ちょうど絶版になった頃に通販で頼んだら下巻だけ届いたよ。

数学板もこういうのみんなで作らないの？↓

超既出参考書一覧です。評価は以下の通り。
参考書は★、演習書は☆で評価。

★：初読、初学向き。基礎の基礎のみで、これだけでは不足もある。
★★：初学者向き。一通りの事は書いてある。
★★★：中級者向け。２冊目以降にお薦め。ここまで読めばその分野は十分。
★★★★：上級者向け。発展的、応用的な話まで載っている、興味深い本。
★★★★★：極めて高度な本。その分野を突き詰めたいわけでは無いならば、必要無し


★力学・解析力学
　・｢力学　（物理入門コース1）」、戸田盛和　著、岩波書店、★　(ニュートン力学のみ)
　・｢解析力学　(物理入門コース2)」、小出昭一郎　著、岩波書店、★★
　・｢力学　３訂版」、原島鮮　著、裳華房、★★
　・｢力学　(ファインマン物理学１)」、R・P・ファインマン　著、岩波書店、★★
　・「量子力学を学ぶための解析力学入門」、高橋康　著、講談社、★★
　・｢力学　新しい視点にたって」、バーガー・オルソン　著、培風館、★★★
　・｢力学(理論物理学教程)｣、ランダウ・リフシッツ　著、東京図書、★★★
　・｢古典力学　上、下」、ゴールドスタイン　著、吉岡書店、★★★★
　・｢一般力学」、山内恭彦　著、岩波書店、★★★★
　・｢解析力学」、山本義隆 著、朝倉書店、★★★★★
　・「古典力学の数学的方法」、アーノルド　著、岩波書店、★★★★★
　・｢演習　力学」、今井　他　著、サイエンス社、☆
　・「力学演習」、野上茂吉郎　著、裳華房、☆☆
　・「大学演習　力学」、山内　他、裳華房、☆☆☆
　・｢詳解　力学演習｣、後藤憲一　著、共立出版、☆☆☆☆

一次元だけの評価で五ランクぐらいに細かく分けるのはキツい。

1次元だけの評価って？

>>283
難易度のみの評価。

それだけじゃないよ
↓見てみ？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1062314716/

あのリストは単なる自己満足というか、
作ってる人たちは楽しいだろうけど、あまり役に立たないと思った。

一緒に一行レビューを添えれば結構役に立つリストになるような気がする。

今のままだとそのリストで知ってる本が少ない人（例えば漏れ）にとってはちょと分かりにくい。

>>980
数学カテではあまり見ないけど
一松はYahoo掲示板で有名なトンデモです
（物理「確定理論」トピ・生物「新進化論」トピなど参照）

誤爆すんなｺﾞﾙｧ

ごたごた言ってる暇あるんなら、「代数入門　堀田」嫁や。

↑マジ良書。

数学学習マニュアル、代数学総合スレ等で
激しく既出

難点はかなり難しいことかな？
オレは中盤の組成列のところで挫折した。

難しくないだろ。

>>294
おまえ、その程度で挫折してるんなら
かなりやばいぞ

ネタだよな？

348 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/10/16 19:01
本当に院生なのか？

350 名前：Which不一致 ◆v.V7zKGUME 投稿日：03/10/16 19:03
>>348
本当だ。
きちんと面接試験（自分の自己紹介を英語でおこなう、群論)に合格したぞ！！

読んでもねえのに偉そうなこと言ってんじゃねーぞDQN！！！！！！

DQNって言うおまえがDQNだい！！！！！！

>>298
マジなの？
あんなので挫折する人いるんだ・・・

群論をやってる人間が組成列で躓いているようではまずいだろ？

伊藤由佳理さんが訳した M. リードの「可換環論入門 」の翻訳のレベルはどうですか？
日本語の不自然さが内容なら買ってみたいのですが。

堀田の代数がわからないぐらいでいちいち落ち込む必要はない．
もう少し記述が丁寧な松坂の代数系や，最近なら”群の発見”などを読んでじっくり取り組めばいい．
そのあとでもう一度堀田の代数に挑戦すれば良いではないか．
人によって数学を理解するのにかかる時間は違うと思う．
それを無視して「あんなのわからないの？ｗ」と言うのは愚の骨頂．

>>302
漏れは原書を読んだが，洋書のくせに記述が簡潔すぎる印象を受けた．
訳書はページ数が増えて記述がゆったりしているので，両方を行き来するのも無意味ではないと思う．

>>302
> 日本語の不自然さが内容なら買ってみたいのですが。
「日本語の不自然さが無いようなら」ですね。
一瞬、何のことかわからなかったよ。

>>303
いいこと言うじゃねーかよ！！！
見習ってくれよ＞他のDQNな数ｦﾀ達

>>301
今は多様体論を専攻している。

>>306
多様体論と言っても、ちょっと漠然としている…
何の本を読んでいるの？

>>306
本当に院生？

Which不一致 ◆v.V7zKGUME
↑↑
かなり学力に不安がある。

漏れは次世代のワイルズに思えてしょうがないのだが。

>>307
だから「微分形式の幾何2　森田」って言っているだろ！

>>309
たしかに数学者から見れば未熟かもしれない。
しかしここ数学板では、学識はかなり高い方だ。
たとえばお前よりはな！！

>>310
そいつって、フェルマ解いた奴だろ？
いくらなんでもオレを誉めすぎ！
次世代のワイルズなんて・・・。
マジ照れるよ！！！！！！！！！！！

>>311
>学識はかなり高い方だ。


・・・組成列で躓いても高いんだな

>>310
ﾜﾛﾀ

>>311
今、その本のどの辺を勉強しているの？

>>314
セミナーの誰もが整係数ホモロジ−群を知らなかったので、
Euler類のところまで読んでから「トポロジー　田村」に移った。
先生かなりキレ気味だった・・。こえーよー！！！！

>>315
大学２年生くらいなら許されるレベルだと思うよ

>>315
自分にとっては最近になって見かけるコテハンなんだけど、
もともとどのあたりのスレに常駐していたの？

>>315
> セミナーの誰もが整係数ホモロジ−群を知らなかったので、
> Euler類のところまで読んでから「トポロジー　田村」に移った。
warota
本当に院のセミナーかよ。

>>315
＞先生かなりキレ気味だった・・。

もし本当に院のセミナーで、
「整係数ホモロジ−群を知らなかった」で
先生がキレなかったら・・・

放置されてるってことだ。

院で「トポロジー　田村」ってことは、諦観はしてるな。
完全には見捨ててはないようだから、まあガンバレ。

>>315
がんがれ！
色々と勉強したことカキコしてね。

>>319
漏れも院に入っても知らなかった。

数学の院生がゼミで「トポロジー　田村」って、、、、

もう日本は駄目かもしれない、、、、

分数もできない大学生が増える中
この程度の馬鹿が院に来るのもまた
世の流れか

>>274
誰、そのひと？
東大、京大？それとも海外？

あまぞんのひと

>>321-322
海外におられるか、数理研か東大の方ですか？
駒場も噂では（ｒｙ

重点化以来10年、どこもそんなもんですぜ。
微積と線形で院試はラクラク受かる。それなのに
「院試の準備で忙しいです」って言うな、4年の夏休み前！

Which不一致の同値類に修論書かせている俺って
天才と思うときが・・・ ああ、今年のM2がそろそろ・・・

なんかネタっぽいな。

>>323
amazonで幾何、代数の本を調べればすぐにわかる。
生物系らしいが、Hartshorneやら色々読んでた(と思う)。

>>324,>>326
アマゾンですぐに見つかったよ。サンクス。
前にも見た覚えがあった。
確かにリンクが沢山作ってあって便利。
でもそれだけという気もするんだけど。
数学学習マニュアルのページと大差無いと思った。
なんで尊敬までしちゃうの？

尊敬という言葉の意味合いは過去スレを見てもらえればわかるでしょう。

>>327
>>328氏が言っているのは「数学学習マニュアルのページ」を作った肉氏も、
ROGERさんの書き込みを素にしているということ。だよね？
それと、代数幾何や多様体の話を色々としてくれたり。
あのころは厨の少ない面白い板だった。
数学を専門にしていなくてもあのレベルまで可能なんだと発奮したりしたし。

ROGERってホントは数学専攻だろう、、どうでもいいけど

グロタンディーク　数学を超えて
山下 純一 (著)
日本評論社 ; ISBN: 4535783942 ; (2003/10/10)

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535783942/ref=pd_sims_dp__1/249-1767814-8581103

新刊本

Saunders Maclane: A Mathematical Autobiography
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/1568811500/

復刊

トポロジー：柔らかい幾何学（増補版） 瀬山士郎　著
　　　　定価　本体 3,000円 　　ISBN4-535-78405-1 　　発刊日 11月上旬 　　未刊

>>332
その人、有名なの？

>>334
アメリカ人の数学者としては１０指の中に数えられるな。
Eilenbergと共に圏論の創始者として有名。

＞アメリカ人の数学者としては１０指の中に数えられるな。

んなわけねーだろ！　　とマジレス

>>336
また知ったかぶりでつかｗ

>>336
現在のことを言ってるんじゃないよ。現在、彼は９０代だろ。
生きてるとしたら。

ということで、アメリカ人数学者トップ１０を挙げるスレになりました。

Milnor
Singer
Thurston
、、、(ry

＞現在のことを言ってるんじゃないよ。

意味不明。「歴代」ならなおさら問題外だろうが！

>>339
遠慮せずに10人以上挙げちゃって下さい！

>>336
＞んなわけねーだろ！　　とマジレス
じゃあ現在の数学者でお前の基準でいいから十人あげてみろよ

アメリカの数学者な

>>340
彼の活躍した時代において、つまり1945から1960年代半ば頃までにおいて
という意味だよ。少し頭を使ったらどうだ。

>>335
> アメリカ人の数学者としては１０指の中に数えられるな。

この書き方ではどう文句を言われても(誤解されても)仕方ないと思われ。

Which不一致はgoogleで検索している模様です

>>346
答える気も起きない。

>>345
誤解がどうした？　誤解されると俺の人生破滅か？ w

負け惜しみ言ってる馬鹿の晒しあげ

　　　　　　　　　　　　　　☆ ﾁﾝ　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　 　 　 ☆　ﾁﾝ　　〃　 ∧＿∧　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）　＜　検索結果の発表まだ〜 > Which不一致 ◆v.V7zKGUME
　　 　 　 　 　 　 ＼＿／⊂　⊂＿ )　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣ ／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 |
　　　　　　　　|　.愛媛みかん.　 |／

するー

>>349
じゃあ、お前が歴代１０位を挙げてみろ。
そしたら兜を脱ぐよ。出来るならな。w

>>352
わかるはずねーだろ！
ただ、マック−レンがアメリカ史のベスト10に入らないことはトリビアル。

>>353
意味不明。

アメリカ史？

>>353
マックレーンの綴りわかる？
わからないと検索辛いよね

Maclane

晩飯食ってきます。

>>358
逃げるなよ。戻ってこいよ。

晩飯中と見せかけて必死で検索中のようです。

虚数の情緒ってどうよ

おばおば

Which不一致 ◆v.V7zKGUMEさん。

好きです。
セックスしてください。

>>354
覚えたてのトリビアルって言葉を使いたかったんだろう。

トリビアルとか自明とか明らかとか言う言葉が出てきたら要注意だな。

およ

Which不一致 ◆v.V7zKGUMEさん。

僕のトリビアルな部分をﾍｪ〜ﾍｪ〜ﾍｪ〜ﾍｪ〜‥‥してください。
20 回以上してください。

検索は終わったのか？＞Which不一致 ◆v.V7zKGUME

だまれ

>>369
返答次第でこのスレからの追放もありうると考えておくように

わけワカメ

>>371
合格です。
このスレにいてもよろしい。

わーい！
何か知らんけど合格だ☆

>>373
で、米国数学者歴代十傑のリストは？
あと20分以内にここに晒せ、Which不一致 ◆v.V7zKGUME 君

ガウス、リーマン、ヒルベルトは不動だな。
あとは微妙。

374 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/10/19 20:46
>>373
で、米国数学者歴代十傑のリストは？
あと20分以内にここに晒せ、Which不一致 ◆v.V7zKGUME 君


375 名前：Which不一致 ◆v.V7zKGUME 投稿日：03/10/19 20:52
ガウス、リーマン、ヒルベルトは不動だな。
あとは微妙。

>>374
リンカーン
ワシントン
バーク
ヴェブレン
クリントン
ブレア
アインシュタイン
オッペンハイマー
中村佳子
スミス
ジョン
マイク
リカード
マルクス
ビスマルク
ロバート
八丁畷
ワシントン

重複があるぞ

＞335 ：１３２人目の素数さん ：03/10/19 15:07
＞>>334
＞アメリカ人の数学者としては１０指の中に数えられるな。
＞Eilenbergと共に圏論の創始者として有名。

レスが流れてしまったので、今一度晒し上げておきます。

〜米国数学者歴代十傑〜
アインシュタイン
ジョン・ナッシュ
エルデシュ
ゲーデル
高木貞二
朕
フリーザ
カカロット
ダークドレアム
山崎渉

おもろすぎ

そろそろマジレスしろやおまいら！！！！！

>>378＝バカ。

重複がどうしたこのブタ。
世の中には同姓同名があるんじゃヴォケ。

ちん毛も生えてねぇくせに、偉そうだなｗｗｗｗ

チン太どうした？反論できねぇのか？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

自分と同じ院生を言い負かすこともできず、

挙げ句のはてには、中学生を泣かすWhich不一致 ◆v.V7zKGUME‥‥

情けない‥‥‥

と、本気で中学生だと信じている無垢な>>386が申しております。

>>387
無垢じゃなくて無毛だボケ

(･∀･)

そもそもWhich不一致 ◆v.V7zKGUMEは工房（若しくは厨房以下かも）だという事は
言うまでも無く明らかなことだが

さてさて(^^)Which不一致君はホームワークができたのかね
おやおやあと７人が揚げられていませんねぇ

>From: [375] Which不一致 ◆v.V7zKGUME <>
>Date: 2003/10/19(日) 20:52
>
>ガウス、リーマン、ヒルベルトは不動だな。
>あとは微妙。

ちなみに上記３人はいずれも独国数学者ではないか！ダメですねぇ〜

ジーゲル・ハッセ・ネーター・ヘッケ・フルトベングラ−・
ファルティンクス・ファンデルベルデン

と、知っているドイツ人を晒してみるテスト

そろそろアメリカについて語ってくれ＞数ｦﾀ

結局、山下さんのグロタンディークの本は、雑誌の連載を元に加筆したものなの?
http://aserve.procen.net/nippyo/books/bookinfo.asp?No=2208

>388は無毛の禿げオヤジ

>>392
ファンデルベルデンはオランダ人なんですが（藁

この先もずっとWhich不一致ってバカとその相手をしているバカ共がこのスレを荒らしつづける

に3億ポックル。

>>398
荒らしてねーだろうが馬鹿！！！！！！

400

４００行ったことだし、ここらへんで数学書の話に戻すとするか。
まずは線型代数か？？

線型代数学　　佐武

久し振りに数学板来たらWhich不一致なるコテハンがもの凄い勢いでレスしてて
びっくりしました。どこのスレ出身ですか?

俺もびっくりした。

次は微積かな？

じゃあ 小平邦彦「解析入門」

三村「微分積分学�T・�U」（岩波全書）
個人的に好き…もう絶版だけど。

日本語の本は、もう出尽くしたんではないの

スミルノフ高等数学教程はどう？

解析概論　貞治


つーか、Which不一致いらんやろ
数セミ編集部がガイダンス出してるし

次は位相の本ね。

シンガー・ソープの一章

(シンガー・ソープに限らず)
位相そのものが目的でない本の第1章。もしくは付録。

次は何々の本ね。

って何がしたいのかわからん。
このスレの今までの進行を読んだことある?

age

スミルノフ高等数学教程を読んでいるひといますか？

初等幾何ってもう研究しつくされてしまって、今の時代これを研究している人はいないんですか？
あと、初等幾何の始まりから最先端までを学ぶにはどんな本がありますか？

>>415

アレクシの本(w

正直、章投機家の何に興味を引かれるのか想像つかない。
解析器化だの代数幾何だのあるでしょ。

章投機家＝ショウトウキカ？
なんじゃそりゃ

>>415

おまえ，組みあわせ論が数学だと思ってるヴァカだろ(w

>>419
口が悪いな、直した方がいい

Unsolved Problems in Geometryじゃダメ？

>>419
おまえ、組合せ論を勉強したことあるのか？

>>422

クミアワセ抽がマジになってるよ(w

●●●マスコミの「盗聴、盗撮」は許されるのか？その２●●●　　　　　http://natto.2ch.net/mass/kako/988/988402795.html
707 名前： 文責：名無しさん 投稿日： 2001/05/21(月) 17:21
>>703
いいかい、君達は市場資本主義の世界に生きている。トップに上り詰めたクリエータ達も万能じゃない。
ネタには日々苦労しているんだ。ネタはマンガ、小説、歌詞、映画、芸人等あらゆる
マスコミの活動に効果的に利用されている。自身や芸能人周辺ネタでは限界がある。結局、
一般市民情報から供給しなければ、立ち行かなくなる。
君らが気がつかなければ、いいネタ元になっていた物をこっちはあがったりだ。
君達は選ばれたんだ。それぞれに物語が設定してある。君達に刺激を与え、物語を発展させ、そこからネタを貰う。
物語を発展させる想像力は意外と稀有な能力でね。忘却のかなたに消える所を世に送り出してあげている訳だ。
君達も自分達のネタが商品化されていたら喜べよな。これで市場が盛り上がり、景気が良くなり、皆ハッピーだ。
完全なシステムさ。君らが一翼を担うのは当然だろ。気が付いていないが君達は自分でその道を選んだよ。
もっと大人にならなくちゃ駄目だよ。

だとさ

710 名前： 文責：名無しさん 投稿日： 2001/05/21(月) 19:44
>>709
だから、気が付かなきゃ良かったのに。気が付いたから、メディア総出でお前らを
精神病者か自殺に追い込もうとしてたんだ。ゴミとか野良犬とか言ってやったろ。
それでも生きてるお前らはよほど神経が図太いんだな。演技もいい加減疲れたらしな？。
仕方ないよ自分達が悪いんだから。

だとよ。

>>422

くみあわせ君，がんばってね(w

>>423 >>425 が同一人物に見えて仕方ない訳だが。
相手の中傷しかできない奴は議論に参加してはいけない。

>>419
「組合せ」と書かんと恥かくぞ。

>>422
構うなよｗ

英語で論文を書くときの参考書ってないかなー？
図書館に
『数理科学論文ハンドブック』
『数学のための英語案内』
っていうよさげな本があったんだけど，品切れで入手不可なんだよね．

>>428
> 英語で論文を書くときの参考書ってないかなー？
英語の論文

>>428

arXiv に死ぬほど転がってるよ

なんていうか，こういうときはこういう決まった言い回しがある，とか
ここではこういう言い回しがおかしい，ということを定量的に解説して
欲しいんだよね．
例えば，与えられた双対空間につけるべき冠詞はaなのかtheなのか
が解説してあるものね．

>>431
theですよ

>>431
正解．
他にも，集合の元に対してanyではなくeveryを使わなければ変だとか，
いろいろあるんだけど・・・．

>使わなければ変だ
と思えるぐらい論文を読みなさい。これぞ証明すべきものであった(^^)

>>433
>>431 と句読点の打ち方が同じなのだが(w

>>434
数学の論文を大量に読むのは無理でしょ．
それとも同じ論文を何回も読めっていうこと？
そういう人の作った文章をモディファイするレベルから一歩踏み出したいんだけど．

>>435
同一人物なんだから当たり前．

ゲーデルの不完全性定理を勉強したいんですが、
この定理は集合論の教科書とかに載ってるものなんでしょうか？
それとも不完全性定理だけで丸丸1冊必要なんでしょうか？

不完全性定理を理解するのに必要な前知識というものはあるんですか？

>>437
さすがに集合論の教科書にはふつう載ってない．

不完全性定理について勉強するんだったら，田中一之ほか『数学基礎論講義』（日本評論社）
が日本語で読めるものではいちばんいいと思う。

英語でもいいというのなら，
G. Tourlakis, _Lectures in Logic and Set Theory_, vol.1:
Mathematical Logic (Cambridge U. P.)
http://titles.cambridge.org/catalogue.asp?isbn=0521753732
がおすすめ．第二不完全性定理の証明をここまで詳しく書いてる本は
ほかにない．

>>438
古典一階述語論理と再帰的関数論の初歩さえ知ってればなんとかなる．
>>439 で挙げてる本ではそのあたりの準備も前のほうでやってくれる
ので，読みはじめるにあたって予備知識は特にいらないと思う．

>>431
428の本を何とかして手に入れてね

前原昭二の『数学基礎論入門』朝倉，でよくない？＜不完全性定理

プリンストン大の図書館にあるよ、クルトの不完全性定理関連の資料

>>436
> 数学の論文を大量に読むのは無理でしょ．

大量に読まずして
どう数学を作れというのですか？

>>437

おまえあれか？
吉永とかの本に感化されて
不完全性定理に変なロマンもってるクチか？

>>443
そのへんのプリンストン所蔵未公刊資料って、最近マイクロフィルム版
が発売されたんじゃなかったっけ？　個人で買えるようなしろものでは
なかったけど。

前スレ?であがっていた堀川先生の複素多様体の本はどうなったの？
復刊されるとかって書いてあった気がするのだけど。

＞444
自分で考えな｡君のやってることは数学じゃないよ｡

>>447
復刊を希望するなら、

復刊をリクエストする
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1067164643/

このスレにどうぞ。
ちなみに、復刊.comで「複素代数幾何学入門」を調べたけれど、
28票入っているみたい。この本はやっぱり肌に馴染むなぁ。
読んでいて全く苦にならない。

答えに詰まった時の最終手段　「自分で考えろ」

次スレは、ぜひとも私に立てせさせてください (´д｀；)ﾊｧﾊｧ
　　　　　　　　　　　　　　　　　_,,..- - .､.._.
　　　　　　　　　　　　　 ,. ‐''"´　　　　　　`'‐.､_,.. _
　　　　　　　　 　　　,.‐´　　　　　　　　　　　　　　 ｀‐.､.
　　　　　　　　　　／／｀-､_　　　　　　　　 ､　　　　　　＼
　　　　　　　　　/　/_,.-‐-､｀/ﾆ‐-､_　　　　ヽ　　　　　　 `:、
　　　　　　　　/　　　　　　 /　　｀‐-｀‐,-‐-- i ,.-‐‐‐‐'''"" i
　　　　　　　 i　 ,　 ,　　　/i ,　　　　　/i　　　 | ｀‐--i'""""ﾞ|
　　　　　　　 |　i　 i　　 /　i |　　　 , / |　　　 l　　　 l　　　 i
　　　　　　　 !　|　|.!　 /-‐l/!　　　.i/__.! ,　　 l　　　 l　　　 l
　　　　　　　 !　il　lヽ./_,=-､ ヽ　　l !　 ヽi　　l　　　 l　　　 l　
　　　　　　　 ヽl ヽ　l/i ;;;0i｀　 ヽ_ ! _,.=-､!ヽ l　　　 l　　　 l　難しい本を読んでるんですね。
　　　　　　　　　ﾒ 　 l P''' l　　　　　 i ,;;0jヽ｀l　　　 l　　　 !
　　　　　　　　 / i　 ,' "''''ﾞﾞ　　　　　 jo''' l ｀ |　　　 l　　　 l
　　　　　　　 　i /i　'､ ' ' '　 ’　　　　"''''‐ﾞﾞ　l　　　 l　　　 l
　　　　　　　　 l　l　　＼　　｀ ｰ　　' ' '　　　 i　　　 l　　　 !
　　　　　　　　 ゝl　 人 /｀　､ _ _,.　　　-‐''"l　　　 l　　　/
　　　　　　　　/｀ヽ/　 '　/ 　i　ﾉ　　　　　 /　　　/!　/／、
　　　　,============, l　　l -､　,.-‐‐　/ /　／ !／　　 ＼
　　　 '============' i　　/｀‐--,---'/／i／　　　　　　　 ヽ
　　　 i　解析概論　 i. |　./　　○i　　ヽ 　 /／　　　　　　　 i
　　　 l　　,　-┴-　　 l. l /　　　　 l　　　＼.i/　　　　　　　　　|
　　 く丶　.iii　 − ‐ヽ l. l'ゝ､　　○l　　　　/　　　　　　　　　 /
　　 く丶jｄー‐´０う0⊂ニ｀ ヽ.　　 l　　　く __,.-‐つ　　　 _,.-j
　　 く_`j　＼_／lllllノ｀--､　　ヽ ○l　　　　{_________________j-''
　　 く__j　　￣￣￣. `--､　　 j 　 l　　　　/　　　　　 /
　　　 L_________________.｀-､_　　 ＼ l　　　 /　　　　　 /

>>451
一緒に読もうよ (ﾟ∀ﾟ；)ﾊｧﾊｧ

＞450
自分で考えることも出来ないやつはクズ。
論文ばっかり読んでそれを理解してるだけじゃ数学なんか出来ねえよ
まったくどうしてこうもクズが多いのかねえ？

いつから「してるだけ」の話になったんだか。

岩波の現代数学シリーズ単行本化されてんの？
微積のやつが本屋にあったっぽい
上野の代数幾何の単行本化はいつだ！？

>>449
名著だよな。
初版が出て間もないｳﾌﾞな頃「(・∀・)ｲｲ!」とか思って読んでいたよ。
著者本人の面を知った後でも、良書は良書だ。

手元にある初版（以外あるのか？）の難点は索引が無いこと。
これが、初心者には結構辛かった。
もっとも、これは著者というよりも編者の問題だろうが。

>>454
人の揚げ足を取っているだけじゃあ数学なんか出来ねえよ｡
君はほんとに愚かだねえ？

>456
どの辺が名著なの？
あの本って複素多様体の勉強したいひとが読むもの？
それとも代数幾何の勉強したいひとが読むもの？
あの本の目的がわかんねー

横からスマソがふつーに>>457がおかしい。

>>458
入門書なだけあって、中途半端でどっちつかずなところが良い。

>>457
「してるだけ」についての意見が揚げ足取りならば、
君は453で何を話したかったのだね？

>460
痛っ！
しっかし評判いいよなあ
こういう本も珍しい
高木の初等整数論抗議と岩沢の代数関数論と堀川
この三つって微妙に気になる存在

シャルコフスキーの定理について詳しく書いてある和書ってありませんか？
証明とか、応用例とかが書いてある本です。

ｶﾝｻﾂさん、こんなところに。。

一応、google検索して
http://www.cecm.sfu.ca/~kghare/pm399c/Outline.html
こんなの見つけたんですけど、何種類か文献を読みたいと思いまして。

＞高木の初等整数論抗議と岩沢の代数関数論と堀川
＞この三つって微妙に気になる存在

？？？？？

>>463
カオス力学系入門　R.L.Devaney 著　後藤憲一 訳

#Li-Yorkeの定理で検索するといろいろあるかもよ。

君がいないと何にも出来ないわけじゃないと
ヤカンを火にかけてけど紅茶のありかがわからない
ほら朝食も作れたもんね
だけどあまりおいしくない
君が作ったのならおもいっきり文句も言えたのに
一緒にいるときは窮屈に思えるけど
やっと自由を手に入れた僕はもっとさびしくなった
さよならといったキミの気持ちはわからないけど
いつもより眺めがいい左に少しとまどっているよ
もしキミに一つだけ強がりをいえるのなら
もう恋なんてしないなんて言わないよ絶対

人生万歳人生万歳人生万歳
わっしょいわっしょい

Springer-Verlag ってどんな出版社ですか？
米国の岩波みたいな感じ？

>>458>>460
複素多様体も、代数幾何も入り口の近くでは同じ学問だと思っていい。

>>456
索引が無いのは、少し痛いね。

Springer-Verlagは米国の会社でしたっけ？

明らかにドイツ

>>473
そうなんですか？
じゃあ出版する数学の本は全部ドイツ語なんですか？

Princeton University Press はどうなの？
数学の本に関しては米国の岩波ですか？

>>474 それは違う

よく見かけるんですけど、岩波のような権威ある出版社なんですか？＜Springer-Verlag
世界中で数学に関して最も権威ある出版社ってどこなの？

>>468
未練がましいな。

数学の本っていうか学問系の本で索引がないっていうのはひどいな。
あと、数学では記号の索引も必要だが、これも無いのが多い。
本を読んでしばらくたってから、ある定理の
証明を知りたいとする。その証明に使われている術語の定義を知る
ために、本を前のほうから読み直すことになりかねない。

索引がない本を一度読んだことがあるけど、かなり不便でした。

自分が読んだ本は基本的な本だったからよかったですけど、堀川先生の本は
かなり高度な本だから、索引はますます重要ではないかと思うのですが。

>>467
どうもありがとうございます。
図書館で探してみます。

論文を読んで理解するだけで終わっては
数学を作ることができないのは確かだが，
論文をいっさい読まずして（まともな）数学を作ることは
事実上できないね

岩波と Springer はかなり雰囲気が違うだろう
Springer は岩波にくらべると専門にかたよっている
数学書に限って比べると，岩波は点数は少ないが丁寧な作りで
ハズレが少ない

＞482
僕はできたよ。

>>484

どうせクミアワセ論だろ(w

Princeton University Pressがやっぱり一番権威あるの？
Princetonって数学物理学世界一なんでそ？
そしたら著者に凄い人をたくさん集められるし、ドイツの出版社なんてドイツ人しか書いてくれないでしょ？
岩波と同じように。

http://pup.princeton.edu/math/series/pms.html
このシリーズ超有名だったりするんですか？

＞485
わるおか？

>>486
プリンストンが世界一のはずがない。
たぶんハーバードだろ。
ついでケンブリッジ・オックスフォードかな？

>>488
いや数学物理ならプリンストンが世界一なんだって。
ほんとだよ。

河東も小平もプリンストン。
アインシュタインもゲーデルもノイマンもファインマンもプリンストン。

そうなのか。
世間一般の評価とは関係ないんだな。

志村先生もプリンストンだね。

>>490
プリンストン大学と研究所の区別はついてる?

>>493
おなじでそ？

>>493
付いてる。
研究所だけの人もPrinceton UP に力を貸してくれるでしょ？

>>480
堀川先生の「複素代数幾何学入門」はそれほど高度じゃないです。
この教科書を読めるレベルまで達している人ならば、
索引は、あったことに越した事は無いが、絶対に必要というほどでもない。

教科書の記述の流れは自然だし、証明のどの部分にどの定理が
使われているかなどの記述もとても丁寧。

世界最大の数学書の出版社はSpringerに間違いない。
GTMっつーもんがあるしね。

AMS Dekker Wiley Cambridge Birkhauser Springer Dover Kluwer

↑に比べると、Princeton Pressの出版数はかなり少ない。
またSpringerはドイツ人だけしか書かないっていうのは、偏見はなはだしすぎる。

Springer-Verlagについてもう少し詳しくしりたければ、
休刊になったが「数学のたのしみ」のバックナンバーを調べればいいだろう。
確か、Springer-Verlagの歴史に関する文章があったはず。

>>497
Academic Press はどうだろう？

国内数学分野出版社三傑は

日本評論社
岩波書店
裳華房

でいいでしょうか？

日本評論社は雑誌以外はたいしたことない
共立のほうが明らかに上では

本筋とは明らかにずれた議論が続いてるな。

>>501
ずれてはいないと思う。

やっぱりSpringer-Verlagが最強なのか。
自然科学全般で有名だもんね。
でもドイツってのが凄みに欠けるなぁ。
世界中の数学者が本を書いてくれるの？それほど権威と歴史がある出版社なんですか？
ドイツ語が読めないことによる障害とかありますか？

>>497
量より、Princeton Pressの質はどうなんですか？
やはり研究が凄い大学の出版社が強いんじゃないですか？

>>504
Oxford Univercity Press も忘れるな

>>503
というか、そもそも Springer の本はほとんどが英語なんだが。

>>497
Elsevier もお忘れなく。

君たち、出版社で本選んでるの？
久々にこのスレ見てびっくりしたよ。

>>508
そういう流れに見える？
「権威」や「ドイツ」や「Princeton Press」に拘泥する、
数学にあまり関係なさそうな人たちが拘泥しているだけだと思うんですけど。

俺も変な流れだなあと思いながらも，放置してたんだけど．
そういう人多いと思うよ？

出版社の傾向というものも知っておいて損ではない。
このスレと無関係な話ではないと思う。

出版社について話したぐらいで508や509のような妄想をされちゃ敵わん

>>509
同感。
っていうかレスの内容見ても全然数学の世界のことを知らないみたいだしな。

>>512は
>>477や>>486や>>503や>>504を見ても、何も思わないのかしらん。

学部4年くらいになれば、良書や読むべき本は、
必ずしも一つの出版社から出ているとは限らないことを知っているだろうに。

初等幾何入門　増補・改訂　(岩波、　一松　信）
http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/6/0054540.html

俺は知ってるぞ自慢はここで終わり。

>>517
あんたいいこと言った

長野「曲面の〜」は良い本ですか？

長野は世間で言われてるほど簡単ではない
記述があっさりしすぎてかえってわからなくなる部分もある。
ボクがきちんとした本でないとついていけないからかもしれないが

>>514
何も思わねー訳でもないけど、拘泥って程でも無いと思った。

数学の世界について詳しい奴が偉いのか？
本の知識だけはたんまりとあっても、内容は全然理解出来ず助手にもなれないクズが偉いんだ〜。
出版社には拘らないが、数学という学問に拘りまくる才能無味な>>509くんでちた。

>>522
＞内容は全然理解出来ず助手にもなれない

唐突に関係ない話を持ち出さないこと。
とりあえず助手になれる頭の持ち主なら、
>>477>>486>>503>>504みたいなことは書きません。

> とりあえず助手になれる頭の持ち主なら、
> >>477>>486>>503>>504みたいなことは書きません。

どこにそんな根拠がｗ

>どこにそんな根拠がｗ

詭弁だね。

微分幾何の本でいいのない？

数学の世界に詳しい・・・（ﾌﾟｯ

こんなの常識だろ

出版社の話題をされるのが嫌な人でもいるんかね。

出版社の話に何の意味があるのか良く分からん。
昔町内に月々の岩波新書を全部買ってた人がいた、そういうことかな。

出版社の話も、このスレに含まれる（と思う）から いいと思うけど。
興味なければ、読まなければいいだけのことだし。
（俺も530を読まなければいいのだが…）

出版社は重要だろ。
それぞれに特色があるし。
見たこともない出版社よりも、springerの本だったら「お、見てみよう」と思うし。

>>526
平面図形の位相幾何(小沢 哲也)
ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4563006394/qid%3D1067771086/249-5304915-7994733

図書館で
バーコフ，マクレーン著
現代代数学概論　改訂3版
ってのを借りてきたけど、なかなか面白いな。
絶版っぽいのが残念。

草場公邦さんの「行列特論」に近いようなことがかかれてある洋書があれば教えてください。
3章のうち、どれでもいいです。

いわれてみれば，みすず書房から数学の本が出ても読まないわな．普通．

>>535
Representations of Finite-Dimensional Algebras
Peter Gabriel, A.V. Roiter

Introduction to Quantum Groups (Progress in Mathematics, Vol 110)
George Lusztig

>>536
みすず書房は朝永やディラックの物理の本は出してるね。

>>537 ピーター・ゲイブリエル！？ミュージシャンにして数学者だったのか！

みみず書房の「直観幾何学」は題名負け

でもいい本だよ。

題名のことを忘れれば、そうだよ

ピーター・ゲイブリエルってミュージシャンの裏で数学者だったのか！

>>537
難しそうな２冊ですね。
機会があればよんでみます。

>>537は表現論専攻。

Lieszの表現定理と表現論は関係有るの?
無いと思うけど

LじゃなくてR？

そだった
鬱氏

あれって表現論とは関係無いんだよね

ピーター・ゲイブリエルって数学者だったのか！

なんか、出版社の権威がどうとか言ってる奴
(最初に岩波ですか?とか言って質問した奴)
がアレなだけで、あとは別にって思った。

遅。

つーか、ID無くてもそいつのﾚｽは大体見当がついた。

遅。

代数的整数論を勉強しようと思っているのですが、和書・洋書問わず
すばりコレっていう本は何でしょう？
当方、Atiyah-Macdonald "Commutative Algebra"くらいの予備知識
はあります。

>>552
> 当方、Atiyah-Macdonald "Commutative Algebra"くらいの予備知識
> はあります。
何気に強気な発言だと思うのだが。

>>553
強気も弱気も関係ないだろ、事実なら。

別に強気のつもりはないです。そんな難しい本じゃないし。

とっかかりは高木でいいんでない？
代数的手法、解析的手法、類体論など網羅的に扱ったものなら
Langかな？でもLangって著書の量は多いんだけど、良書と思える
ものが少ないんだよな・・・

>>556
レスありがとうございます。
やっぱ高木ですか。
「ちょっと内容（書き方？）が古い」というような評価を聞いたことがあるんですが、
別に気にしなくてもいいでしょうか？
Langの本は全般的に僕もあまり好きじゃないですｗ
あと、市販の本じゃないけど、Milneの http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/math676.pdf
とかどうでしょうか？ ざっと見た感じでは結構良さげですが。

類体論をやるなら虚数乗法論を知っておく必要があるな。
虚数乗法論は類体論の母体である。これを理解している奴は
整数論専攻でも少ない。

折り紙のほんの話はどこですればいいの？
一冊くらい持っておくと、何かのときに役に立つのではと思っているのだが。

川村 みゆきさんの本なんてどうなんですか？
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535782245/
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4529035476/

>>559
幼稚園の頃､漏ﾚはｵﾘｼﾞﾅﾙでﾃｨﾑﾎﾟを折り紙で作ってた
それも剥けﾁﾝを3次元で再現するもの
先端の尿が出る所もしっかり出来てた
しかしそれを見つけた先生が手ｺｷの如く諸手でそのﾃｨﾑﾎﾟを握り締めてｺﾞﾐ箱にﾎﾟｲしやがった
ｱﾚは幼心に相当ｼｮｯｸを受けた
女って､ﾃｨﾑﾎﾟをああやって握るのかと…

虚数乗法論 → 折り紙　の展開にﾜﾛﾀ
物理学者の伏見康治氏が、『折り紙の幾何学』という本を書いてたね。

まず「忘れてしまった高校の数学を復習する本」「新・涙なしの統計学」を読む。
その後「建築数学」を読む。建築と名をうってあるがあまり関係ない。
そうしたら「数検の完全対策１〜３級」を買って、２級・準１級くらいまでやってみる。
あとは「すぐわかる線形代数」「すぐわかる微分積分」を読んで、数検１級の問題に挑戦。

それでも物足りなければ、「すぐわかる〜」シリーズの他を読んでみる。
あと「解析概論」という分厚い本も。

>>562
>忘れてしまった高校の数学を復習する本
何ソレ？中公新書のやつ？

>>562
>あと「解析概論」という分厚い本も。
ソレは基本♪

>>563
中経出版です。中学レベルの人の数学学習なので、あれくらいレベル低くないと挫折します。

これっていいよね
http://www.geocities.co.jp/Stylish-Monotone/6710/geobook.html

↑
部落裸

>>565
そう。俺は中公新書の数学再入門みたいなので復習したよ

「解析概論」が分厚い？？？

解析概論って、今では記述とかちょっと古いような気がする…

>>570
解析学自体が古いから問題ない。数学的事実は古いも新しいもない。

>>571
同意。やはり幾何だね、極めるなら。

分厚いというかデカいな

それをゆうなら、デカイでしょ。

>>573
今の軽装版は紙がぺらぺらだからそんなに厚く感じないけど、昔の箱入りの版だと
かなり分厚いと思う。470頁ぐらいあるしね。

>>575
470頁ぐらいで分厚いのか…
1500頁級の書籍を数冊並行して読んでる俺って…

>>576
ほんのタイトル教えて。

高校数学の勉強の傍ら岩波数学辞典を丸暗記しようと
せっせとノートに写してます。1500ページの本を数冊ってのは
ちょっと人間業とは思えないです。凄すぎです。

Gedlandの "Generalized functions" が 1-5 で 2000ページ？

グロタンディーク
数学を超えて
本体価格 2,200 円
判型 四六判
ページ数 184
ISBNコード ISBN4-535-78394-2
発刊 2003.10

http://www.nippyo.co.jp/books/book.cgi?Isbn=ISBN4-535-78394-2

>>578
やめたほうがいいよう。

>>581
他人がとやかく言うことじゃない。
役に立たないとも言いきれんだろ。

>岩波数学辞典を丸暗記
時間の無駄だな
その時間を問題を解くのに使えといいたい

河東先生は、高校の頃数学辞典を眺めてたと。
もちろん暗記してたわけではなく眺めてただけのようだけど。

http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/3/0050270.html
位相幾何学 　I
小松　醇郎，中岡　稔，菅原　正博

732 ページです。

1500 ページはこの２倍。

>>577
洋書です
その以外はノーコメント

"Mathematics Unlimited- 2001 and beyond" が 1200 ページある。
ただ、これは厳密には数学書じゃないからなぁ、、、

>位相幾何学 　I
>小松　醇郎，中岡　稔，菅原　正博
>
>数学における位相幾何の重要性は言うまでもない．現代的観点に立って，
>基本的事項から，代数幾何学に結実するホモロジー，ホモトピーの理論
>までを解説した．最小の予備知識で十分理解できる．

予備知識は少なくてもいいのかもしれんが、、、、、

>>588
必要なところを参照すればいいんじゃない？
俺はその本を持ってないので、その本が参照に適してるかどうか
知らないが。参照に適するとは、索引がしっかりしていて、
定理の証明でも、今までのどの結果を使うかが、はっきり
書いてあること。暗黙に今までの結果を使う本が少なくない。
これだと、本を初めから読む必要がある。

1500ページ以上ある洋書を列挙するスレッドになりました。

>>590
定義をはっきりしてくれ。１巻本で1500ページ以上ということ？
それとも分冊でもいいのか？

>>591
ちょっと笑った

>>578
暗記するなら、悪いこと言わないから英訳のにしておけ。

岩波基礎数学シリーズを全巻、借りるのではなく自分だけのものにする方法はないですか？

>>594
意味がわかりません

>>595
このシリーズのほとんどは、品切れ重版未定でしょう。
全巻重版するまで待っていたらいつになるかわからない。
図書館で借りるんではなく、買いたいんです。

>>596
今なら、四方堂
http://www.shi-ho-do.com/
で6万で買えるよ。

はっきり言おう
岩波の基礎数学はかなりいい
まじめにやるつもりなら６万円も惜しくない
全部読破して理解したら金の価値の比ではない
買え

http://www.guruguru.net/auction/item/1768970347
http://www.guruguru.net/auction/item/1768965725
http://www.guruguru.net/auction/item/1768966852
http://www.guruguru.net/auction/item/1768970354
http://www.guruguru.net/auction/item/1768970356

>>584
誰ですか河東って？
中学のときの先生ですか？
ちょっとわらいましたよ。

>>600
ﾈﾀかどうかは知らないけれど、東大のセンセ。
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/

>>600
俺は君にﾜﾗﾀよ

>>597
これ、全部新品なんですか？

>>601　602
もしかして数学の中では有名なんですか？
知らなかった｡別に堂でもいいけど、
>>603
なわけないです。

>>598
図書館にあるやん
どうせ図書館でベンキョするし
家に置いとったら邪魔になるでぇー
それに岩波だけで網羅するのはええ感じせんなぁー
偏向してまうのとちゃう？

新品じゃないのなら図書館で借りるのと変わりません。
どこのどいつが何触った手で使っていたのか分からないし。
新品のまま手に入れることはもう不可能なんですか・・

>>606
おぃおぃ岩波全書を家ん中に飾りたいのかいなアンタ(^^;

>>606
少し前にこのスレで質問していたブルバキ収集家と同一人物ですか？

岩波基礎数学はたぶん日本の叢書の中では最高峰だろうね。

>>597
俺はこっちも欲しい。
四方堂
岩波講座数学（全３０巻揃）、岩波書店、1932年〜1935年、100,000円

各巻の題名を見ただけで興味がわく。

数学を勉強する過程でコレクションしたくなる時期ってあるよね．
まあ，数年後には積読してた本も役に立つからいいんだけど．

本は買えるなら買っておいたほうがいい。
いくら図書館で読めるといっても、手元にあるのとないのとでは
便利さが全然ちがう。さしあたり必要のない本もいい本なら買って
おいたほうがいい。すぐ絶版になるからね。

本というのは価格対効果という面からいうとかなり買得の商品だろう。
もちろん内容によるが。本は情報の塊である。誤解を恐れずに言うと
物より情報のほうがはるかに価値がある。

漏ﾚは岩波基礎数学の関数解析�T〜�Vを買った
書林ふくろうで3環ｾｯﾄで\2,700だった

>>612
俺のいう図書館というのは大学図書館のことだよ
重厚な歴史を育んできた知の総体を利用することをいっているのだ俺は
一般庶民向けの、商用主義先行な出版社からの御本を購入する場合のことを指すのではありませんので悪しからず

>>613
>本は情報の塊である。
かならずしも真とはいえない
情報の意図的隠蔽が認められるから
>誤解を恐れずに言うと物より情報のほうがはるかに価値がある。
誤謬だな
物が存在して初めてその物についての情報が発生する
実在しない物についての情報も「物ありき」だ
抽象概念という情報も同じく

>>615
俺といわれても誰のことかわからないよ(w
このスレの番号で言ってもらわないと。

>>613
情報の価値を知らないDQNだな。
原子爆弾の作り方を書いた本が1930年代にあったとする。
その本の価値はいくらだと思う？

どうでもいいことで荒れる傾向にあるな、このスレ。

と、どうでもいいレスを。

岩波の基礎数学選書は、数学選書（現代数学概説�T，�Uとか群論とか確率論とか）を
読めないDQN学生のための講座本が単行本化されたもの？

>>615
＞物が存在して初めてその物についての情報が発生する
数学はどうなるの？

>>620
数学の歴史を繙いて下さい

>>607
飾りたい人だっているだろう。
そういうのを本質がどうとか持ち出して図書館を
薦めるのは間違い。だから数学書がうれねえんだよ。バーカ。

わけのわからない層に売るのが商売ってものです。

>>620
私は数学的概念というものが存在してということを言っているのですよ｡
それともあなたは何ですか？
数学は人間が無から作ったものだとでもおもっとるのですか？
たいした存在ですね｡にんげんって。

>>623
偽者
俺はそんなレスをしない

>>622
成程。君のような者が数学書の記述内容を理解できなくて
止むを得ず飾りたがるのであるな。納得致しました。

>>624
僕もあなたも同じようなもんだからいいでしょ｡

>>626
それはどうかな

>>625
おれの数学力と、数学書の出版業がなんか関係あるんですか？
あるなら説明してください。こじつけじゃなくて。

>>628
愚問だな

詭弁を振りかざすほど落ちた院生の集まるスレはここですか？

世界各国の代表叢書。

日本　「岩波基礎数学」
フランス　「ブルバキ数学原論」
アメリカ　「スミルノフ　高等数学教程」
ロシア　「ソ連教育科学アカデミー版　基礎数学」

ヨーロッパ「オイラー全集」

>>631
スミルノフもソ連だろ。

アメリカ　AMS「Proceedings of Symposia in Pure Mathematics」
　　　　　　Academic「Pure and Applied Mathematics」

ドイツはどいつ？

Lecture Notes in Mathematicsはアメリカ？ドイツ？

もうだめだ
･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･

ドイツ
Springer
「Graduate Texts in Mathematics」
「Springer Undergraduate Mathematics Series」

ドイツ
Springer
「Graduate Texts in Mathematics」
「Springer Undergraduate Mathematics Series」
「Undergraduate Texts in Mathematics」

シリーズものは、百科事典だと思って棚に飾っとけば良いんじゃない？
たとえば、初めて勉強する分野だと、どんな本を買えば良いのかもわからない。
そんなときに、棚から取り出して「ちょっと調べる」ことができるのは良いと思う。

個人的にはそれだけのために高い金を出したいとは思わんけど、
入学祝いなんかでもらえたら重宝するんじゃないかな。

世界最強のシリーズものといえばこれだろう。
シュプリンガーフェアラークの最高傑作！
『Encyclopaedia of Mathematical Sciences』
これは数学の全分野を網羅しているし、プロも新しい分野の勉強をする時には重宝しているらしい。

日本は岩波かぁ…
共立の復刊ﾓﾉは?

「群と位相」はいいね
記述が丁寧(過ぎる?)

>>636
LNM は Springer．

Cambridge U. P. の，Encyclopedia of Mathematics and its Applications
というシリーズもあったな．
http://titles.cambridge.org/searchResult.asp?series=Encyclopedia%20of%20Mathematics%20and%20its%20Applications&PubSinceY=0&pubsinceM=1

表現論入門セミナー
平井 武・山下 博　共著
B５判 約340頁　本体6000円＋税
ISBN4-7952-6898-3

http://www2.odn.ne.jp/yuseisha/sinkan.htm

＜１１月半ば刊行の予定です。どうぞご期待下さい。＞
---
もう少し手頃だと、、、

「平積み特集：グロタンディーク」とのことだが…。
http://www.fukuro-books.com/cgi-bin/special_form.cgi?specialpage=s1401

>>645
第10章　第11章はそれなりに興味があるけど、遊星社だから
専門書とはちょっと違うだろう。それでこの値段…

平井先生のはこの２冊も結構高かった。

平井　武 著　「線形代数と群の表現�T、�U」（朝倉書店　3,500円、4,500円）。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4254114966/

解析の授業にまったくついていけない・・・。
教科書が『解析演習』（東大出版会）ってやつで、私には理解不能。
過去ログによれば激ムズだそうで。

工学系志望・数学苦手な私におすすめの解析の本はありませんか？

>>649
演習書だけでやってるわけではないでしょ？
解析入門も使ってるの？

>>649
朝倉書店
「微分積分読本」（岡本和夫　著）
あたりを読んでみるといいかも

>>646
ワロタ。EGAとかが安く出てるかと思って見てみたが、
グロタンディークに全然関係ない本がほとんどじゃん。

ちなみに、Springer 版の EGA I を以前から手に入れたいと
思ってるんだが、古本屋に出てるの見たことないな・・・

>>652
Quillenとかまで来ると、売りたくてしょうがないって感じがするな。

素因数分解表や、因数分解などの代数方程式の公式、とか色んな数表が載ってる本はありませんか？

>>647
> 第10章　第11章はそれなりに興味があるけど、遊星社だから
> 専門書とはちょっと違うだろう。それでこの値段…

山下先生は４年のセミナーで使っているみたいだから、レベルが低いということはないと思う。
十分専門レベルだと思う。

http://www.math.hokudai.ac.jp/~yamasita/education.html

springer 辺りの有名出版社は数表とか公式集とか出してないのでしょうか？

ちゃんとした公式集欲しいなぁ。

>>657
ですよね、私も欲しいです。
McGraw-Hill社の「Mathematical Handbook of Formulas and Tables」ってのを見つけたんですが、
これはどうなんでしょうか。
和訳版もあるみたいだけど３０００円以上します。

マグロウヒル大学演習ってのは有名なシリーズなんですか？

>>659
それなりに有名。だからなんだって気もするが。
元シリーズの Schaum's Outline は
いっぱいあるし、もっと有名なんだろう。

今まで、理工系の微積分、線形代数とゆう本をやっていたのですが、
この後にするものとすれば何が良いのでしょうか？
この本自体は基礎の基礎といった感じなようなので、
新しい分野に進むのではなくて、同じ分野の何かより詳しい本をやった方が
良いのかなとも思ったのです。
うちの数学の先生は、かなり基礎的なことだけして、
後は勝手にやれとおっしゃります。よろしくお願いします

ちなみに私は工学部です。
イプシロンデルタ論法等抽象議論を用いないで、、、というのが、
この本のウリみたいですが、こうゆうことまでやるのって理学部だけですか?

>>661
工学部なら、次はベクトル解析とかフーリエ解析あたりがいいんじゃ…

>>661さん
返信どうもありがとうございます。
次に進みたいといったら進みたいのですが、理工系の・・・シリーズが
どれほど初歩的なのかわからず、なかなか次に進むのがコワイです。

>>661
工学部の何学科なのかにもよるなあ．

工業化学科です。
・・・・・・あ、大学ばれちゃった。

京大の工業化学ってこんなにバカか？

>どれほど初歩的なのかわからず、なかなか次に進むのがコワイです。

おまえみたいバカはすぐ大学止めろ

恥ずかしい香具師だな・・・．先輩として非常に情けない気分だ．
みんなもう相手にするなよ．

>>661
まだこっちで訊いたほうがよかっただろうな。
三代目数学学習マニュアル（大学生、院生編）
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058276942/l50

>>665
化学って簡単な群論ってやらなくてもいいのかな…

コーギョー化学なんて土方仕事でしょ？

うざっ

コーギョー化学は土方

あまりにも愚かな質問をしてしまい、同学部の方々に迷惑をかけてしまいました。
本当にもうしわけなく思ってきます。
首つってきますので、もう学部自体の事を悪く言うのはやめてください。
おねがいします。

>>674


おまえイッっていいよ

ε-δをおぼえたてで有頂点な
コーギョー化学がいるスレはここですか？

リーマン予想は解決されましたか？

>>677

コーギョー化学君が背伸びして「リーマン予想」ですか？

荒らさないで下さい

コーギョー化学君，
おねがいですから
荒らさないでください

>>680
わざわざ煽るのはコンプレックスがあるからですか？

ε-δをおぼえたてで有頂点な
コーギョー化学君にどんなコムプレックスがあるの？

>>682
無いのにわざわざ煽る必要もないでしょ。

てゆうか、工化の煽りじゃない?
本当に工化だったら普通にやってるでしょ。

本人は京大自慢を叩かれてることに気付いてないらしいな

・・・と落ちこぼれ東大生が言ってみるﾃｽﾄ

>>685
(´-`)。ｏＯ(またDQNかよ・・・

言いたい事があるんなら下らんAAなんて使ってないではっきり言いなさい

雑談は他のスレでやってくれ。

>>688
自治厨

(´ー｀)y−~~~ｼﾞｻｸｼﾞｴｰﾝ

あぼーん

算数パズル「出しっこ問題」傑作選　著：仲田紀夫
についてなんですが，この本の中で
問１６
A，B，Cの３つの箱がある．
「一つだけ１００ドルが入っている．当てたらお前にやる」
と友人に言われた．
彼はどの箱に１００ドル入っているか知っている．あなたはAを
選んだとする．すると友人はCの箱を開け，Cには何も入って
いないことを示した．そして言った．
「今なら，１ドル払えばBの変えてもいいぞ」
さて，あなたは変えるべきか，変えざるべきか？

と言う問題があります．それについて解答は
「１ドル払っても変えるべきである」
とありました．理由は，

自分がAを選んだときの，それぞれの箱の
100ドルが入っている確率は３分の１ずつ．ということは「BかCに入っている」という
確率は３分の２だ．しかし，Cには入っていないことが解ったので，
この時点でBに１００ドルが入っている確率は３分の２．
つまり１ドルを払っても変えるべきだ．（本文要約）

とありました．しかし，自分は

そうしたなら，「AかCにはいっている確率」も３分の２になるのでは？ということは
AとB，１００ドルの入っている確率は同じだ．だから答えは，
「どうせはずれるのであったなら１ドル払わないではずれた方が良い．つまり変えない方が良い．」

のほうが正しいと思うのですが・・・・・・
皆さんの意見を聞きたいです．
解りにくかったらレス下さい．

>>692

パズル板へ行けタコ

>>693 = コーギョー化学のイヤガラセ

>>693
パズル板ってどこ？

>>692

似た問題がアメリカのクイズ番組に出て、議論になったことがあったと思う。

>>696
エルデシュ本の後ろのほうに載ってた話だな。

>>692
パズル板にまではいかなくても良いかもしれんけど(つかそんな板無いわけだが)、
その話題はスレ違いだと思うぞ。本そのものに関する話題じゃないし。
こんな確率もとめてみたい その1/2
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1029400897/l50
なんかで訊くべきたと思われ。

>>692
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1029400897/472-
向こうにレスつけてきたんで、以後はあっちでよろ。

>>643
> 「群と位相」はいいね
> 記述が丁寧(過ぎる?)
横田 一郎さんの「群と位相」と｢群と表現」はどのような違いがありますか？

>>699
http://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN4-7853-1105-3.htm
http://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN4-7853-1110-X.htm

アマゾン(jp)からシュプリンガーの本を買うときに、手数料がかかるようになったの?

>>701
いや、そういうわけでは無いと思うぞ。
もともと手数料についての表示は有ったり無かったりだし。
詳細サーチで出版社を Springer Verlag として algebra って検索してみると、
U.K.定価が載ってる(イギリスから輸入?)のは手数料が表示されてるのばかり、
U.S.定価が載ってるのは手数料が表示されてるのはまれ(無いわけではない)。
でも、Harry Potter なんかはU.K.定価が載っててても、手数料の表示は無いね。
扱う量の少ない本で、イギリスから輸入となるような本は
コストが余計に掛かるっていうようなことじゃねーの、と予想。

　　　　　　　　ｽｺｺｺﾊﾞｼｯｽｺﾊﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾝｽｺﾊﾞﾝｽｺ　　＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿
　　　　　　　　　　　　从　`ヾ/゛／'　　"＼' /".　　　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　|
　　　　　　　�� ≡≪≡ゞｼ彡 ∧＿∧ 〃ﾐ≡从≡=＜ 数学をつくった人びと�V まだぁー？　 　 　 　|
.　　　　　　　　　 '=巛≡从ミ.（・∀・# ）彡/ﾉ≡》〉≡　|＿　 ＿　 ＿　＿　＿　＿　＿＿ ＿|
...　　　　　　 　《゛=!|l|》ﾘl⌒! Ｉ⌒I　I⌒I I⌒I从=≡|l≫,
　　　　　　　　　 《 l|!|!l!((つT(つ) ((つT(つ)) !|l!|l;》;
　　　　　　　《　l|!|￣|￣γ ⌒ ヽ　γ ⌒ ヽ三ll≡|l》;
..　　　　　　　 《l|!|　 | （（TAMA））（（TAMA））||l|||l　》;
　　　　　 �� ≡丿-へ/人 ＿ 人 人　＿　人//へヾ
　　　　　　　　　　ﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞ

『数学をつくった人びと』は最初4分冊で出て、
次に2分冊、今回は3分冊なんだね。

３分冊のときがあったんだ。

(　･∀･)つ〃∩ ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ

>>697

そういえばありますね、忘れてました。ちなみに私が直近にこの話を読んだのは投資の本です。
近代経済学の主流は市場理論、価格理論を中心に成立しているそうですが、１９７０年代以降
適合しなくなり、諸説入り乱れているようです。

そのなかの一つに行動経済学があり、人間は不確実性下では合理的な判断をするとは限らない、
として理論を展開します。これを数学的に言い換えると、 人間は必ずしも期待値どおりに行動しない
となり、宝くじその他の事例とともに、この種のパラドクスが良く紹介されます。

>>706

> 数学的に言い換えると、 人間は必ずしも期待値どおりに行動しない
> となり、宝くじその他の事例とともに、この種のパラドクスが良く紹介されます。

大げさだよ
数学の話でもなんでもない

>>706
去年のノーベル経済学賞のネタだな。

>>707
数学の話とは言ってないような…。

代数の勉強をするのに次のどちらかを買おうと思うのですが
どちらがお勧めですか?
Algebra (Graduate Texts in Mathematics, 211)
Serge Lang (著)
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/038795385X/ref=sr_aps_eb_/249-1675132-5752368
Algebra
Michael Artin (著)
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0130047635/qid=1069185044/sr=1-5/ref=sr_1_2_5/249-1675132-5752368

>>709
Artinのほうがお勧め。
Langの本はdryすぎる。他の本で一通り学んだ後にReference用に使うならいいが。

それか、別の本だけど
D. Dummit, R. M. Foote, Abstract Algebra
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0130047716/ref=sr_aps_eb_2/250-0940796-0696217
も非常に良いよ。個人的にはundergraduate用の代数の最強の本じゃないかと思う。

>>709
アルティンに決まっているだろ！

ただしラング程は網羅してない。

ブルバキ復刊してくれ

>>710-711
レスありがとうございます。
Abstract Algebraもよさそうですね。値段も安いし。
でも図書館や本屋を探したのですが置いてありませんでした。
どのへんがよいかもうすこし説明していただけませんか?

>>713
とにかく例と問題が豊富。本文の説明も非常に明快でわかりやすい。
PIDだけどEuclid Domainでない例とかが、証明つきできちっと書いてあったりする。
日本ではあまり知られてないが、アメリカでは結構有名な教科書みたい。
amazon.comにレビューがたくさん載っているので見てみては。
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/0471368571/qid=1069250017/sr=1-1/ref=sr_1_1/104-8708164-7372767?v=glance&s=books
それと著者のページも。
http://www.emba.uvm.edu/~foote/

>>713
補足。Dummit & Foote, Abstract Algebra だが、第3版が最近出たみたいだ。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0471452343/250-9904341-2669840

>>714
問題に解答がないみたいね。
演習問題がたくさんあるのはいいけど、これはどうなのだろ、自習用としては。

A Bad Text Book, April 5, 2001
Reviewer: [email protected] (see more about me) from COLUMBIA, SC United States
I must read everything from any other text book to understand clearly what Artin
is saying in his book. can you believe it? Few definition is described clearly,
few theorem is proved in a logic-clear, easy-to-undersatnd way. The most important
is that many useful properties of Ring , field are not included in his book, but
in the problems you have to find all these totally by yourself in order to solve
the problems. Also, the textbook is NOT well- orginized. A typical exmaple, Artin
has not yet tell the reader basic informations and properties of Ring Of Polynomial
in one variable , but he starts to describe the structure of Ring Of Polynomial in
2 or more variables. The reader's minds would be completely mixed up if he doesn't
not have an extremely high IQ. I believe , your knowlege of Ring and Filed will be
very limited and very unclear if you use Artin's book only. Abstract Algebra is a
hard topic. You should not use a book which is definitely not a help for you but
rather a trouble for you!.Artin may be a famous mathematician, but he is not a
good educator. He doesn't not know to teach students in a good manner.

>>717
どんな良い本でも
単に自分にはよくわかんなかったってだけで
くさす奴っているもんだよ
Amazonの書評見てると、他の良書でも極端なこと書く奴が
いるじゃないの

>>718
amazonでの評価は極めて恣意的だ
評価した奴の評価がしたいな

>>645
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4795268983/
表現論入門セミナー―具体例から最先端にむかって
平井 武 (著), 山下 博 (著)

価格： ￥6,000

曲線と曲面の微分幾何(1995)裳華房
曲面の数学(2000)培風館
曲線と曲面(2002)裳華房

最終的に上の三冊はすべて読みますが読む順序について御意見承ります――

杉浦先生だと思うのだけど、「ユニタリ群の表現」とかいう題のセミナーノート、
あれは売っていないのかな…

>>721
出版年や出版社書くより、著者名書いたほうが、どの本か分かり易いような。
長野読んでから小林で良いと思う。並行して読むってのもいいかも。

>>722
上智大学数学講究録
http://www.mm.sophia.ac.jp/lecnotes/
のユニタリ表現入門のことだよね?

http://www.mathematica-inc.com/jochi.htm
上下各巻1400円だってよ。安いね。
あ、でも、友隣社のほうだと上巻がさらに300円安い(笑
http://www.yurinsha.com/shop/search-b.cgi?FI=S020&series=653

>>717
He doesn't not を２回使ってるな。それに単数名詞を複数のように使っている。
名前から中国系とわかる。だけど、普通の日本人よりは英語はうまい。

符号理論でオススメの本は？
「代数の本読め！！」は無しでお願いします。

>>725
数論嫁

>>725
敢えて言う。代数の本読め！！！

岩波数学辞典の改訂作業が進行中って話を聞いたんだが、
新版（第4版）の出版っていつ頃になるのかな？
関係者の人いたら情報求む。

>>728
DQ8の発売より後になりますので、ゲームしながらお待ちください。

>>729
レスありがとう。
だけど、おっさんだからそういう喩えを使われると困るｗ
DQってのはドラクエのことかな？ いつ頃発売予定なんだ？

ＤＱは発売日を守ったことがないゲーム、
いつになるか当てにならないものの喩えです。
ということで、岩波数学辞典の出版は未定です。

>>728
一部の人の原稿はWeb上にあがってますけど、なんせ相手は数学者ですから、
出版が遅れるときは、年単位で遅れるでしょうね。

数学者の写真も変更があるのかな？
前回はクラインが消されたんだっけ？
（あともう一人いたような…）

>>733
項目として取り上げられる数学者に誰が追加されるかにも興味があるね。
小平邦彦やWeilは確実に入ると思うけど、Grothendieckはどうかとか。
入るのはお亡くなりになった人だけかな？

アマゾンはひどいな
同じ本がuk仕入れになったとたん
値段が倍近くになってるよ…

>>734
Weil は確実ですか?

20世紀以降の数学者は誰もはいらんだろ。
入るとしたら政治的な理由にすぎない。

20世紀に生まれたっていうことですよ

小平先生は入ってもいいと思うけどな。

>>738
第3版ですでに入ってます。
ノイマン（1903-1957）、ゲーデル（1906-1978）
これを見ると、やっぱ「すでにお亡くなり」っていうのが必要条件のような気がする。

>>736
ノイマンが入るならヴェイユは確実だと思うんだが・・・。
ヴェイユって、代数、数論以外の人たちにとってはあまりインパクトがないのかな？

出版はぐろたんのあぼーん待ちでつか？

ノイマン？ゲーデル？
ハァ？って感じだね。

>>742
ノイマンの関数解析などへの貢献は無視できないだろ。

>>743
数学への貢献で無視出来ない人は一杯いるんだが。
ノイマンは過大評価されてるね。
ゲーデルとは較べものにならない。
実際、ノイマンも初めは基礎論をやっていたんだが、
ゲーデルが現れ、とてもかなわないと思ったので転向した。

過大評価かどうかはともかく、ノイマンはとてつもなく優秀なプロブレムソルバー。
ゲーデルにはかなわないと思ったと言うより、当面最大の課題は解決されたと
判断して他分野に移ったんだと思う。

>>744
数学における基礎論の役割なんてカスみたいなものだから、基礎論の業績なんて
どうでもいいのでは?

>>745
だからさ、過大評価されてるでしょ。あっちこっちの分野を
つまみ食いしてそこそこの業績をあげてるだけ。
確かに優れた数学者だけど偉大とは言えない。

>>746
数学における数論の役割なんてカスみたいなものだから、
高木の業績なんてどうでもいいのでは？

盛り上がってまいりました。

　 .:´￣::ヽ
　!::;.w''w;::〉
__|(l|^ ヮﾟﾉ n　　
;;;;;;ｊｌ个;;Ｖ E） ageますよ!!
フ;;;;;;;∧;;/~
く/_|〉> 　
|　| .|
し'l_ﾉ

俺にはノイマンを評価できるほどの力はないのでわからんが、
偉大なんて言葉には１９世紀ロマン主義的科学観の残滓を感じる。

数学における代数幾何の役割なんてカスみたいなものだから、
小平の業績なんてどうでもいいのでは？

世の中における数学の役割なんてカスみたいなものだから、
数学者の業績なんてどうでもいいのでは？

>>751
偉大という言葉がおかしいなら、超一級でもいいよ
言葉のあやにこだわるなよ。

俺が決めた数学の偉人十傑

アルキメデス
フェルマ
デカルト
ライプニッツ
オイラー
ガウス
リーマン
カントール
ポアンカレ
ゲーデル

の十人

今までの版を見る限り、このスレで出る・出ない言われるような人は当然の如く入るだろ。

内容：
俺が決めた数学の偉人十傑

アルキメデス
フェルマ
デカルト
山口人生
フリーザ
カカロット
サラリーマン
戸愚呂
かめはめ波
ブッシュ大統領

の十人

カカロットは間違いなく偉大だね
サイヤ人なら誰でもスーパーサイヤ人になれることを証明したから

>>755の補欠十傑

ディオファントス
パスカル
ニュートン
コーシー
アーベル
ガロア
デデキント
クロネッカー
クライン
ヒルベルト

の十人

>>759の訂正

ピタゴラス
パスカル
ニュートン
フーリエ
コーシー
ロバチェフスキー
ガロア
リー
クライン
ヒルベルト

の十人

オレ定義

オイラー
ガウス
アーベル
リーマン
クライン
ポアンカレ
ヒルベルト
グロタンディーク

+ 20世紀の活躍した数学者２名。

>>761
ガウスは入るだろ？

>>762
まちがった
デカルトは入るだろ？

>>761
> + 20世紀の活躍した数学者２名。
秋山仁とピーターフランクルだな。

あの〜ここ数学の「本」のスレですよね？
漏れは数学専攻じゃないけど初学者は取り敢えず

高木貞次「解析概論」
佐武一郎「線型代数学」

を完璧にこなせばいいのでしょうか？

>>765
その2冊を完璧にこなせば文句なし。だけど大変だよ。
専攻は物理か何か？

>>766
専攻は生物です
位相幾何おもろそうなんで数学かじろうかなと思いまして…

あぁそれで貞治の変換ミスでしたスマソ
そうそう貞治さんは類体論でしたね保型関数もかんでたとか
まぁぼちぼちこなしますわ

>>767
位相幾何だったら、田村一郎「トポロジー」が初学者にはお勧めだよ。
この本だったら、必ずしも高木と佐武を「完璧には」こなしてなくても読み
始めることはできると思う。

>>768
thx
でも微分積分解析学線型代数の基礎は身に付いていないとね
最終的に岩波の「多様体」「位相幾何学」などを読んで
web で論文を漁ることになると思います

>>769
その程度の知識じゃ論文は読めないよ。
勉強がんばってね。

あれ、ここは次レスにリレーするスレッドですか？

セ−レの本はあまり好きじゃない。

コレとかどうですか？
http://webnews.fc2web.com

>>770
論文読める程度の知識などすぐに獲得できる
むしろ数学センスがあるのかどうかが問題だ
数学科の学部生でもその点については疑わしい

高木貞治「解析概論」をある程度読み進めることができ、
もう１冊何か他の書物と平行して学びたいと考えていますが、
杉浦光夫「解析入門」と、溝畑茂「数学解析」
のどちらがよいでしょうか？
また、線型代数は佐武一郎「線型代数」をつかっていますが、
なかなか読み進めることができないので、
齋藤先生の「線型代数学入門」と一緒に平行して読み進めようと思っていますが、
どうでしょうか？アドバイスよろしくお願いします。
ちなみに僕は現在学部２年です。代数や集合・位相に関しては松坂先生の書物
をつかって勉強しています。
他に、学部２年なら今これもすべきという意見や、また、これからのためにこんな分野を今
やっておいてはなどという意見がありましたらよろしくお願いします。

>>775
溝畑は良いと思うよ。この板だと、杉浦を推す人が多そうだけど。
おれも最初に佐武読もうとしたけど、すぐに斎藤に変えた。
そんなに平行して読んでどうすんだ?
ちなみに僕は現在学部１年です。集合位相は松坂を使いました。
つか、そのへんのことを学部２年でやってるのは悠長すぎねーか。
先ずそれらをとっとと終わらせたほうがええんちゃいます。

いつまでも初等解析と線型代数に時間をかけても進まない．
さっさと関数解析，フーリエ解析とか代数系に進んだ方がいい．
進んでみたら，むかし勉強してわからなかったところがピンときたりするから．

常微分方程式の本なんですが、ポントリャーギンはだるそうだし、
アーノルドは難しすぎそうです。東大出版のは小難しいし。
そんな漏れにオススメの本、有りませんか?

溝畑は高木に比べて証明があっさりしすぎやない？俺は高木みたいに泥臭いほうがいいが・・
常微分方程式は高野せんせいがいい！

>>776大学名は？

常微分は俣野博が一番良かった（ぼそ

徹夜とかする？ちなみに徹夜したら次の日１日中寝るのが数学者だよね？徹夜の意味ないし（*＾∇＾*）

高野恭一「常微分方程式」朝倉
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4254114362/

俣野博「常微分方程式入門―基礎から応用へ」岩波
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/400005452X/
あのROGERたんもおすすめ(?)らしい。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/tg/listmania/list-browse/-/1S4SX84OEANS6/

>>781
応用数学の講座がもとになっているんですよね?

純粋数学の傾倒した本を読んでも理解できなかったら意味がないから、
俣野さんの本を読んでみようかな。

>>775
高木貞治「解析概論」と佐武一郎「線型代数"学"」(商家坊)をやったのなら
常微分方程式とか（抽象）代数学をやる方がいいのでは？
高木のは名著だけど微分方程式が含まれていないから。
佐武が難しいのは線形代数の段階で表現論の話が出てくる点にあるわけだし。
俣野博「常微分方程式入門」
松村英之「代数学」
あたりがお勧めかな。図書館で見てみるといいよ。

高野恭一のも良書だけど入門にはちょっと難しい。
俣野博のは入門用だから良いと思う。
そうはいっても好みの問題もあるから自分で確かめてね。

>>784
そうです。応用数学講座がもとになっています。
応用という言葉のせいか、数学科ではあまり読まれていないようですが、
良書がありますよ。俣野さんのは
俣野博、神保道夫「熱・波動と微分方程式」岩波
もいい本です。他に深谷さんの
深谷賢治「電磁場とベクトル解析」岩波
深谷賢治「解析力学と微分形式」岩波
もお勧めできます。

代数学では堀田良之の
堀田良之「加群十話」
堀田良之「代数学入門」
とかもお勧めです。幅広い高度な話題に繋がるように気を使いながらも、
読み物風になっていて肩が凝らないのがいいです。

堀田良之「加群十話」の最後の章で超局所解析が出てくるところは刺激的！
解析概論や線形代数を早く卒業しようと思った。
そういう趣旨では
深谷賢治「これからの幾何学」
上野健爾、志賀浩二、砂田利一「現代数学の土壌」
なども面白い。

>>786
深谷さんの「電磁場とベクトル解析」はある意味メインであるはずの第３章(電磁気学)が
まったく理解できなかった。(w

解析力学のほうは読んでいない。(今後読むこともほとんどなさそう)

ただ、「双曲幾何入門」をきっかけにして、数学(や幾何)が好きになったから、深谷先生には
感謝している。
直接会ったこともしゃべったことももちろんないけど。

俣野先生の応用数学・微分方程式２の方（偏微分方程式の方）は新品は手に入らないのでしょうか？

微分方程式は矢野「基礎解析学」で良し

>>785
アドバイスありがとうございます。確かに解析概論はほぼ終えましたが、
何かすっきり感がしません。多分定理を聞かれてもすらすらと証明を
答えられませんし。。でもう１度始めから読み直し、他の書物とあわせて
読むと結構頭に残るようになりました。しかし、先へ進みたいのですが、
こういった勉強をしているかぎりまだまだ時間かかりそうです。
ちなみに人前で講義できるくらいの力を付けたいと思いますが、
代数・幾何・確率統計その他の中でもたくさんの分野があり最近あきらめ気味です。
ちなみに代数は松坂先生のではだめでしょうか？
また、よく書物をお薦めすて下さる方々は数多くの書物を紹介してくださいますが、
１つの分野で何冊も読んでると時間がないような気がしますが、
内容もしっかり理解して、また多くの分野を学んでいます。
なにかコツなどあるのでしょうか？ちなみに僕はノートをとりながら勉強を進めています。
アドバイスよろしくお願いします。

ちなみに演習書はサイエンス社でそろえてよいでしょうか？
東京大学出版のをもっていますが、演習ではないほうをもっていないので、
使いにくいです。
やっぱ１・２で理論を勉強してから演習の方がいいですよね？
概論〜東大出版演習は厳しいです。

>ノートをとりながら勉強
具体的には？

研究室は彫った先生のとこ(院)考えてます？どうかなぁ？

>>798
定理や証明を書き出したり行間を埋めたりです。また具体的な計算をしたり
などです。

>>798にスルーパスが出ました

勿論写本してないよね？
証明は再構築するのが(できるのが)大前提だよ

>>795
定理や証明を書き出したり行間を埋めたりです。また具体的な計算をしたり
などです。

自己矛盾発生！

>>793
でした。ちなみに結構写本になてます。どうすればいいのでしょう？
ちなみに細部は飛ばしていいのでしょうか？

>>791
＞ちなみに僕はノートをとりながら勉強を進めています。

もちろん、自分がやったときにもノートは取っていました。

自分の場合は複数の本を併読しながらやりました。
比較しながらやることの利点は、ある本では書いてあるのにある本では書いてない、
ある本ではこうやっているのにある本では別のやり方でやっている、ということを研究できることです。
また、同じ事が書いてあることはそのまま覚えておけば良いと分かりますし。
同じ事が出てくるのは重要である証拠と理解していました。ちょっと安易ですが（ｗ

もう一点は、ある定理の出来た年号や誰がやったか、どういう経緯でその定理が注目されるようになったかを、
実例をちゃんと書き出してみることです。具体例なき一般論にならないように気をつけました。
そうすることで理論の流れが理解できることが多かったです。

ある程度分かってきたと思えたら、他の人といろいろ話してみることです。そうすると上手く説明できないところとかが分かります。
そうやっているうちに授業できるようになるのではないかと思います。覚えれば済むことは自然と覚えますし。
一番大事なのは自分で手を動かしてちゃんと計算することだと思いますから、ノートを取っているのはいいことだと思います。
わからなくてもノートに何度も書いているうちに覚えてしまいますし、そのうちふっと理解できてしまうことがあります。

あまり参考にならなかったかもしれませんが、そんな風にやるやりかたもあります。

まぁ細々とした箇所は整合性を保つためにあるのが常だから
何故その条件がなければ論理が破綻する可能性が出てくるのかが分からないうちは省いても良いでしょうな
そういうセンスは暗記からではなくて証明の再構築の数をこなす過程で身に付くはずなので

>他の人といろいろ話してみることです。そうすると上手く説明できないところとかが分かります。
まさにノートはその意味で厳しいがしかし良き友人であろう

細部は飛ばすな

>>800
アドバイスありがとうございました。
やはり何冊かをつかって読み進めていく方法は大事なんですね。
解析概論を軸にがんばってみます。また、
＞堀田良之「加群十話」の最後の章で超局所解析が出てくるところは刺激的！
解析概論や線形代数を早く卒業しようと思った。
を読んで微分方程式や関数論・実解析など早く取り組みたいと思います。
学校の友達はもう数学をあきらめているので一緒にセミナーできないので、後日
ホワイトボードを購入し、一人で説明してみます。やはりノートとでっかいホワイトボードとでは
違いますしね。この前もアドバイスもらったと思います。この前も今回もありがとうございました。
では。

>>803
後付けを勧めているのであって単に飛ばすのではない
>>804
>ホワイトボードを購入
空き教室使えば？

数学科学部3年なのに、未だ解析概論な俺っていったい・・・

数学科学部って日本語おかしいな。
首つってきます・・・

>>804
> 学校の友達はもう数学をあきらめているので
悲しいな。

>>806
いいんじゃねーの？あれって何度読んでも得るものあると思うし。

>>804
ルベーグ積分は別にやっとけ。関数解析やるときに必要になる。
解析概論のルベーグ積分のところは、あまり評判が良くない。
伊藤清三先生のが定番。

>>785
>代数は松坂先生のではだめでしょうか？

松坂「代数系入門」は全般的に読みやすく良書だが、体論/Galois理論の部分についてはお勧めしない。
体の自己同型ってのが方程式の根の置換だという観点が明確でなく、特に初心者にはわかりにくいと思う。
あと、分離/非分離拡大って概念を導入していながら非分離拡大の例が一個ものってないところとかも×

だけど、Galois理論のいい入門書ってあまりないような気がする。
個人的にはファン・デル・ヴェルデン「現代代数学１、２」がいまだに最良だと思う。

代数の入門には
原田耕一郎「群の発見」岩波
もいいよ。モンスター群で有名な一流の研究者であるし、説明も上手です。

解析のあとにやるルベーグ積分では伊藤清三が定番だが、説明が分かりやすい
藤田・吉田「現代解析入門」岩波
もいいよ。小平「解析入門」「複素解析」と併せて読むのにお勧め。

>>804
>やはり何冊かをつかって読み進めていく方法は大事なんですね。

別に>>800に反論するわけではないのだが、やっぱ基本は一冊に絞って良書を
じっくり読むことだと思う。
複数の本に手を出し始めると収拾つかなくなる危険大（もと経験者より）。

>>791で
＞確かに解析概論はほぼ終えましたが、
と書いてあったから併読の利点を挙げたんだけれど、>>812の言うことには一理あります。
ほぼ終えている段階ならある程度読み飛ばせると思うけど、とっかかりから併読するのは無理でしょう。
定理のステートメントを比較するとか、定理の繋がりや証明の流れを比較するのは
ある程度終わってからの研究としてです。

基本を一冊に絞るのはよしとして、それ一冊に頼り切るというのは少し危なくないか。
いくら良書といってもすべてのページが完璧というわけではないし、
普通、脇に何冊かおいとくもんだと思うが。

30講シリーズとか読み物風になっているもので粗筋を押さえてから、
定評のある「より専門的な教科書」で肉付けしていくというやり方もあります。
早いうちに全体像を捉えておいて、自分なりにペース配分して細部を詰めていけます。
自分自身へのマネージメント能力が高い人に向いている方法だと思います。
「より専門的な教科書」については過去ログを読めば分かると思うので略。

杉浦光夫、横沼健雄「ジョルダン標準形・テンソル代数」岩波
杉浦光夫「解析入門（１・２）」東大
杉浦光夫「解析演習」東大

堀田先生といえば近々こういう本が出るらしいね。

堀田良之・渡辺敬一・庄司俊明・三町勝久「代数学百科 (�T)群論の進化」朝倉書店

ちょっと楽しみ。全二巻らしいけど２巻目はどういう内容になるんだろう。

位相群とか Haar 測度とかって、みんな何の本で勉強しているの？
日本語の本で何か良いのあります？

>>818
日本語の本じゃないけど、Ramakrishnan & Valenza "Fourier Analysis on Number Fields",
Springer GTM 186 はそこらへんがほどよく書かれてるみたい。
折れは実物見たことないんだが、amazon.comでなぜか $21.98と非常に安かったので（60% off！）
この前注文しといた。

>>818
ポントリャーギン「連続群論」はどうなんだろ？
きちんと内容見ずにパラパラと見て言ってるだけなんだが、
5〜6章にそれらしき記述がある。「Haar測度」って言葉は使っ
てないんだが、「不変積分」ってのは同じことなのか？

>>820
ポントリャーギンは一般のHaar測度は扱ってない。
コンパクト群上の不変積分だけ扱っている。

>>815
同意です．
30講シリーズっていうと，数学プロパーの皆さんは躊躇してしまうかもですが，
数学非専門の私の立場としては，ああいう全体像をおおまかに，しかも一流の
数学者が読者をごまかさずに理解へ導いてくれる本は貴重です．
例えば，解析入門30講を読んだあとで小平解析へ，集合と位相への30講を
読んだ後に松坂集合・位相へ，と進むと大変よくわかります．
これは何も数学非専門の学生に限らず，数学専門の学生でも肩肘張らずに
さらっと流し読みするだけでもずいぶん違ってくると思うのですが．
あとはｶﾞｳｼｭﾂですが，堀田の加群十話とか．

解析概論や線形代数を卒業できない人は、
岩澤健吉の代数函数論、シュバレーのリー群論、ザリスキー・サミュエルの可換環、
ハーツホーンの代数幾何、吉田耕作の関数解析、ヴェイユの数論（Basic Number Theory）
などを購入しよう。
そして、これらを読むのに必要な知識にはどんなことがあるか考えるとやるべきことも自ずと決まってくる。

>>819
本当だね。
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/0387984364

>>817
> 堀田先生といえば近々こういう本が出るらしいね。
> 堀田良之・渡辺敬一・庄司俊明・三町勝久「代数学百科 (�T)群論の進化」朝倉書店

「代数学百科」を google 検索すると、「*現*代数学百科」が引っかかる

岩澤健吉の代数函数論、シュバレーのリー群論、ザリスキー・サミュエルの可換環

ずいぶん　　　古　　　い　　　本　　　だ　　　な　　　

こんなの今更読まなくていいよ

Ramakrishnan & Valenza "Fourier Analysis on Number Fields",
もHaar速度は局所コンパクト群だけじゃない

>>788
↓この本はシンプレクティック幾何学の基礎となる話題だし、
深谷賢治「解析力学と微分形式」岩波

「シンプレクティック幾何学」を将来やるかどうかに関らずいい本ですよ。
ジーゲルやアーノルドの名著とは違う、味を持っている本だと思います。

今回まとまったお金が入ったので何冊かこれから必要な書物を
購入しようと思います。
・杉浦光夫『解析入門』東京大学出版
・齋藤正彦『線型代数入門』東京大学出版
(迷い中↓)
・Ahlfors『複素解析』現代数学社
・野口潤次郎『複素解析概論』裳華房　数学選書12
・神保道夫『複素関数論』岩波講座現代数学への入門
・吉田洋一『函数論』岩波全書
・岸『複素関数論』
・竹内端三『函数論(上・下)』裳華房
(迷い中↓)
・伊藤清三『ルベーグ積分入門』裳華房数学選書
・志賀浩二『ルベーグ積分30講』朝倉書店
・猪狩醒『実解析入門』岩波書店
(迷い中↓)
・高橋陽一郎「微分方程式入門」東京大学出版会
・俣野博『常微分方程式入門−基礎から応用へ』岩波書店
・高野恭一『常微分方程式』朝倉書店新数学講

・原田　耕一郎　「群の発見」　（岩波書店）
どれが良くてどれがいらないでしょうか？

とりあえず上の２冊だけ買って、残りの金で美味いものでも食え

>>829
すべて図書館に逝けばある

>>818
ハール測度の一般論は測度論の本で扱っている。
例えばこの本↓。

Halmos "Measure theory"

↓この本でも局所コンパクト群上の話で、函数解析やフーリエ解析までやっている。

小谷眞一「測度と確率（1・2）」岩波講座　現代数学の基礎

その他ではこれら↓もよく読まれている。

Billingsley "Probability and measure"
Pertti Mattila "Geometry of sets and measures in Euclidean spaces, Fractals and rectifiability"

>>829
これでも多いぐらいだけど定評のある本だと思う。
買って損はないはず。

・杉浦光夫『解析入門』東京大学出版
・齋藤正彦『線型代数入門』東京大学出版
・神保道夫『複素関数論』岩波講座現代数学への入門
・伊藤清三『ルベーグ積分入門』裳華房
・志賀浩二『ルベーグ積分30講』朝倉書店
・俣野博『常微分方程式入門−基礎から応用へ』岩波書店
・原田耕一郎『群の発見』岩波書店

他に集合・位相の本や偏微分方程式の本、それと代数学の本も買ったほうがいい。
出来れば演習書もね。

>>830
>>831
>>833
アドバイスありがとうございます。
集合・位相は松坂先生、代数は堀田先生を使っています。
演習書はなかなかいいのがなくて迷っています。
ちなみに偏微分は学校で学ぶのはまだまだ先なので買うのはまだ先で・・
ってのは甘いですかね。

>>834
手元にないとやろうと思ったときに困るから・・・

参考までに紹介しておきます。有名なものだけ。他にもあるけど・・・

常微分方程式
ポントリャーギン「常微分方程式」共立
アーノルド「常微分方程式」現代数学社
高野恭一「常微分方程式」朝倉
深谷賢治「解析力学と微分形式」岩波
小谷眞一、俣野博「微分方程式と固有関数展開」岩波

偏微分方程式---関数解析的手法に立脚した偏微分方程式論
溝畑茂「偏微分方程式論」 岩波

放物型---熱伝導方程式
双曲型---波動方程式
俣野博、神保道夫「熱・波動と微分方程式」岩波

楕円型---ポアッソン方程式
深谷賢治「電磁場とベクトル解析」岩波
井川満「偏微分方程式入門」 裳華房

杉浦と溝畑で迷っているなら、その後に読みたい本で選んでみよう（ｗ

杉浦光夫「解析入門」→「リー群論」
溝畑茂「数学解析」　→「偏微分方程式論」

溝畑は面白いけど、内容量の割には値段が高い
杉浦の方が後々辞書的に使えるし、コストパフォーマンスは良いと思うな
てなわけで、溝畑は図書館で借りて読むことにして、杉浦を買うことを勧める

ちなみに、ルベーグ積分30講も借りて読めばいいんじゃないの？
１度読めば買って手元に置いておくほどではないと思う

>>835
井川満「偏微分方程式入門」のメインは波動方程式だよ

>>835
>>836
>>837
アドバイスありがとうございます。
溝畑の書物は現在図書館で借りて読んでいるのですが、高木先生の証明
に馴れてしまったせいか、溝畑先生の証明には物足りなさを感じてしまいます。
溝畑先生の書物は上巻だけ借りて読み、購入は杉浦先生の書物にして、
浮いたお金で函数論・微分方程式などの書物を購入したいと思います。
ところで皆さんなんでこんな親切にアドバイスして下さるのですか？
自分で探せとか言われるのではないかとびくびくしていました。
本当に感謝しています。ありがとうございました。

>なんでこんな親切にアドバイスして下さるのですか？
それはネ、厨には懇切丁寧な教育を施さねばならんからだヨ
壊滅的なんだ、数学界の将来の人材がｗ

そもそも今の数学科の学部教育で修得する事項は
本来学部入学の時点で(ry

微分位相幾何とかLie群に詳しい本を教えてください。
それとも松島与三 多様体入門 裳華房がベストでしょうか？

>>840
君はナニを目指してるのさ？

ナニ

>松島与三 多様体入門

あんま良い本とはおもえん
他にこの分野の良書が少ないからしかたないが

微分幾何なら森田さんのが最高に良いんだけど、微分位相幾何ねぇ・・・
Guillemin、Pollacとか有名だけど、個人的には好きじゃないなぁ。
あんまり良い本ないよ（ｗ

Lie群は微分幾何、多様体をちゃんとやってからの方が本の良し悪しが分かる。
↓この辺の本は有名。誰でも読んでいると思う。

佐武一郎「リー群のはなし」
↑これはワンパラメータ群の説明が前の方にあって、それをもとに手にとるように分かる(ｗ)
というのをねらった本です。結構いい。

横田一郎「例外型単純リー群」
これは世界的に見ても希少本です。例外型をちゃんと扱っている本は他にない。

>>845
ありがとうございました。
佐武先生の本を読んで見たいと思います。

森田先生の本とは、岩波から出てるものでしょうか？

そうです。この本です。

森田茂之「微分形式の幾何学(１・２)」岩波　現代数学の基礎

少し先走りすぎたようだ。

数論・整数論のお勧めはどない？
高木貞治「初等整数論講義」は除く(もう知っているから)
個人的にシュプリンガーフェアラークから出ている
Hardyの数論入門(1)(2)の評価が知りたし(原書の方が良いのかどうかとか)

Hardy&Wrightは迷わず原著をお薦めする。値段その他の点において。
ただ、Hardy&Wrightは理論的なまとまりよりも個々の結果の面白さと
文献表に重点が置かれている。

高木が代数的整数論への入門として書かれてるのとは対照的だな。

長い目で見ればHardy&Wrightが数論の文献表代わりとして役に立つかも。

>>850
Hardyのは解析数論寄り？
>個々の結果の面白さ
素数分布かい？
>数論の文献表代わり
具体的に！

>>851
Hardy-Wrightのは各章の最後にそれぞれの章で扱ったテーマに
関する研究の進展についての解説がついていて、詳しい研究成果や
文献がたくさん紹介されてる。
だから、そこからそのテーマをさらに深く勉強できるようになってるってわけ。

テーマは素数分布だけでなく、不定方程式、分割数、数の幾何とか
かなり細かく扱ってる。

あと、Serreの数論講義もなかなか深くていいね。

数論の入門書ではこの本を勧めておこう。

Alan Baker "A Concise Introduction to the Theory of Numbers"邦訳　『初等整数論講義』サイエンス社(1992)

Alan Bakerは、ヒルベルトの第7問題に関連するゲルフォンド-シュナイダー定理(1934)
の一般化された定理を発見し1970年にフィールズ賞を受賞。

Zagierの『数論入門』岩波　もいいよ。

>>852
thx
でもまぁ原書では章末に further reading ついてるのは普通だから
もっとツッコんだ情報が欲しかった(1章当たりの文献数の算術平均とかwebとか)
まぁ買い候補として保留ですな
あとの整数論では何があるのでしょうか？東大出版の「いかにも教科書」様のはどう？

Zagierはコール賞(1984)受賞。
Serreはフィールズ賞(1954)受賞。

文献数は
Hardy&Wright＞＞＞＞＞＞Baker＞＞高木
かな？
Hardy&Wrightのfurther readingはかなり詳しい。
ただ、最終が1979年だから、ちょっと古いが。

あと、StarkのIntroduction to Number Theory（日本語訳あり）もけっこう面白い。
特に演習問題が秀逸（連分数論やDiophantus近似論の不定方程式への
応用が詳しく述べられてる）。

今有名なのはこのへんかな。

高木貞治「初等整数論講義」「代数的整数論」
Hardy、Wright「数論(1･2)」シュプリンガー
J.-P.Serre「数論講義」岩波
A.ベイカー「初等整数論講義」サイエンス社
ザギヤー「数論入門」岩波
加藤・ほか「数論(1･2･3)」岩波

これも有名。初学者には無理だけど。

A.Weil "Basic Number Theory" Springer

Vinogradov｢整数論入門｣
Hua, Introduction to Number Theory
Nagell, Introduction to Number Theory
Sierpinski, Elementary Theory of Numbers

これらも結構有名

Vinogradovのは演習問題で、指数和の問題がいろいろ出ていて、
解析的整数論へのちょうどいい入門になってる。
HuaのはHardy-Wrighをさらに詳しくしたような内容。ただ、かなり分厚い。

入門を学び終えた人にいいのはどんなのかな？

高木｢代数的整数論｣, 岩波
Lang, Algebraic Number Theory, Springer-Verlag
Apostol, Introduction to Analytic Number Theory, Springer-Verlag
Ingham, The Distribution of Prime Numbers, Cambridge University Press
Davenport, Multiplicative Number Theory, Springer-Verlag

ヴィノグラドフって入手するの大変だよね。
英語版も在庫が切れてることが多いし。

この間大学からの帰り道、電車で向かいの席の工房が
Vinogradovのを読んでるのを発見してちょっと感動した。

異色の本もある。例えばこれ。

ヒンチン「数論の３つの真珠」日本評論社

入門を学び終えた人にいいのはこの５つの問題を取り上げている本。
ヒルベルトの第７問題
ヒルベルトの第８問題
ヒルベルトの第10問題
ヒルベルトの第11問題
ヒルベルトの第12問題

>>866
第9問題も数論と関係あるが…

第7問題ならまずはBaker, Transcendental Number Theory, CUP。

第8問題はまずはIngham, The Distribution of Prime Numbers, CUPとか
Davenport, Multiplicative Number Theory, Springer。
もし入手できるならPrachar, Primzahlverteilung, Springerがお薦め。
Pracharは入手困難だけど、内容が素晴らし過ぎる。

番号だけじゃ分からないだろうから補足する。
ヒルベルトの第７問題：超越数（ゲルファント・シュナイダーの定理など）
ヒルベルトの第８問題：素数（リーマン予想）
ヒルベルトの第10問題：ディオファントス方程式
ヒルベルトの第11問題：２次形式の整数論
ヒルベルトの第12問題：虚数乗法論（クロネッカーの定理の拡張）

俺はヒルベルトの第８問題を貰うよｗ
で、名前を数学史上に残す(^^;

第9問題は入門レベルでやるでしょ？特に高木貞治さんの業績だから。
そういう意味では第12問題も一部そうだけど。（クロネッカーの青春の夢のこと。）

第10問題の場合は、否定的解決に向って、
ロビンソン・マチャーセビッチによる証明のスケッチがある。
でも、書籍はあるんだろうか？

保型表現の理論とかいうのがあるらしいのですがなんか教科書ないすか？
どうもH^1/合同群のかたちのリーマン面を被覆面としてもつ楕円曲線からえられる
ガロア表現という概念を高次の場合に拡張したものらしいんですが教科書みつかりません。

第12問題：虚数乗法論は志村五郎の本がいいと思う。

今夜は数論のエロイ人が来てて、いい感じですね（＾＾

ボレビッチ・シャファレビッチ「整数論」はどうですか？

第12問題の場合、有理数体と虚2次体の場合は解決されていて一般の代数体の場合だけが残っている。
特に注目されているのは一般の代数体においてどんな関数が重要な役割を果たすのかということ。
有理数体：指数関数
虚2次体：楕円モジュラー関数
一般の代数体：？？？
この関数の発見が多変数解析関数の本質的発展を促すであろうと考えられている。

虚2次体の場合の研究と関連する楕円曲線論の本を挙げておこう。
J.H. シルヴァーマン「楕円曲線論概説(上・下)」
J.H. シルヴァーマン、J. テイト「楕円曲線論入門」
J.W.S.キャッセルズ「楕円曲線入門」
ジャン‐ピエール セール「楕円曲線とl進アーベル表現」

第11問題はハーセ・ジーゲルによって２次形式の整数論として深く研究された。
代数的整数論における2次体の理論を推し進め、
任意個の変数の２次形式でその係数が任意の代数的数である理論を構築できるだろうか？

ヒルベルト自身は、「第12問題が数論および関数論の全ての理論の中で、
もっとも深くもっとも重要な問題である」と述べている。

>第12問題が〜もっとも重要な問題である
そんなのあのオヤジの主観じゃねーか
シラネェヨ

第７問題は、ゲルファント・シュナイダーの定理(1934)以降、Thue-Siegel-Rothの定理(1954)、
ベイカーの定理(1966)などが発見されてきています。
本質的にはエルミート、ゲルファント、ジーゲルが発展させてきた方法が中心になっています。

でもさぁ、1000年後に目覚めて最初に聞きたいことは
「リーマン予想は解決されたの？」という質問だと言っていた
ヒルベルトが第12問題を「もっとも深くもっとも重要な問題」だと言っているのは
興味深い。
ヒルベルトにはリーマン予想よりも第12問題の方が難しいと見えていたんだから。

まぁ、主観には違いない（ｗ

おそらくあのオヤジはリーマン予想が
なにげに幾何学と密接に関係するなどとは想像すらし難かったのだろう
奴の著した幾何学基礎論をみるとそれも頷けよう

第８問題の場合はリーマン予想に端を発するヴェイユ予想の解決を目指した、
グロタンディーク・ドリーニュの仕事が有名。
また、２次のゼータ関数を発見したのがラマヌジャンであるなど多くの数学者を惹きつける話が多い。
しかしリーマン予想解決の糸口は不明のまま。

>>882
へぇ〜〜〜。

もう少し詳しく頼む。

>>871
第10問題に関係の深い問題としてフェルマーの最終定理やモーデル予想などがある。
というと言いすぎかな。・・・だな。（ｗ

1955年までフェルマーの最終定理は、単にディオファントス問題（ヒルベルトの第10問題）のひとつでした。
谷山・志村予想(1955)が提示されると、ヒルベルトの第12問題にも関連するようになりました。
同時に、谷山・志村予想によって、ヴェイユ予想（ヒルベルトの第8問題のひとつ）もヒルベルトの第12問題にも関連するようになりました。
こういった経緯から虚数乗法論が注目されるようになり、谷山・志村予想もまた重要な問題となりました。
これが、ヒルベルトも想像しなかったに違いない、第8問題と第10問題と第12問題にまたがるという谷山・志村予想の位置づけです。

谷山・志村予想によって虚数乗法論が注目されましたが、
楕円曲線論と同時に使われるようになったものに岩澤理論があります。
岩澤理論にはいろいろあるのですが、類数公式、主予想、グリーンバーグ予想などが有名です。

ここまでで挙げられた本をまとめると、

ヒルベルトの第７問題：超越数（ゲルファント・シュナイダーの定理など）
Baker, Transcendental Number Theory, CUP

ヒルベルトの第８問題：素数（リーマン予想）
Ingham, The Distribution of Prime Numbers, CUP
Davenport, Multiplicative Number Theory, Springer
Prachar, Primzahlverteilung, Springer

ヒルベルトの第12問題：虚数乗法論（クロネッカーの定理の拡張）
Goro Shimura, Abelian Varieties with Complex Multiplication and Modular Functions, Princeton
Goro Shimura, Complex multiplication of abelian varieties and its applications to number theory
Goro Shimura, Introduction to Arithmetic Theory of Automorphic Functions

残りのこの２つの問題の文献はどうなりますでしょうか？

ヒルベルトの第10問題：ディオファントス方程式
ヒルベルトの第11問題：２次形式の整数論

ヒルベルトの第10問題：ディオファントス方程式
Y.Matiyasevich, Hilbert's Tenth Problem, MIT press

ヒルベルトの第11問題：２次形式の整数論
田坂隆士「2次形式」岩波基礎数学選書
M. アイヒラー「2次形式と直交群」シュプリンガー

>>882
数学基礎論のモチベーションがなんだったのか、お前に小一時間問い詰めたい

>>882
ヒルベルトは幾何的なアプローチからリーマン予想を解こうとしていたよ。
リーマンゼータの行列式表示・固有値解釈について夢見ていた。

ザギヤー「数論入門」岩波
この本は、第一部で第８問題に関係するリーマン・ゼータやＬ関数を、
第二部では第11問題に含まれる２次形式と２次体の話を扱っている。
入門書なので触りだけを扱っているに過ぎないが、かなり面白い本になっている。

Goro Shimura, Euler Products and Eisenstein Series
上のZagierの本より進んだ内容の本として薦められる。

>>894
このザギヤーさんはちょくちょく大阪大学にやってくるザギヤーさんと同一人物?

J.-P.Serre「数論講義」岩波
Zagierの本が逆の順序で執筆されているのに対して、セールのこの本では、第一部（1〜５章）で２次形式、
第二部（６〜７章）リーマン・ゼータやＬ関数、の話を扱っている。

ジャン‐ピエール セール「楕円曲線とl進アーベル表現」
こちらはガロア表現やアーベル表現の本。高次元化すれば保型表現だがそこまでは踏み込んでいない。

>>895
そうです。そのDon Zagierさんです。

第10問題は廣瀬健の『帰納的関数』共立で勉強したなあ・・・．
しかし現在入手不能．
共立の復刊シリーズに入ってもよさそうなんだけど，松村の可換環なんかは需要が
あるけど基礎論方面はあんまりないんだろうな．松本の数理論理学だけしか復刊
されてない．他にも公理論的集合論とかあるんだけどな．難しいだろうね．

ヒルベルトの出した数論の問題のうち未解決なのはこの４つ。
ヒルベルトの第７問題：超越数（ゲルファント・シュナイダーの定理など）
ヒルベルトの第８問題：素数（リーマン予想）
ヒルベルトの第11問題：２次形式の整数論
ヒルベルトの第12問題：虚数乗法論（クロネッカーの定理の拡張）

入門を学び終えた人にいいのはこの４冊なのかな？
Baker, Transcendental Number Theory, CUP
Davenport, Multiplicative Number Theory, Springer
M. アイヒラー「2次形式と直交群」シュプリンガー
Goro Shimura, Introduction to Arithmetic Theory of Automorphic Functions

入門にはこの辺が良いということらしい。
高木貞治「初等整数論講義」「代数的整数論」
Hardy、Wright「数論(1･2)」シュプリンガー
J.-P.Serre「数論講義」岩波
A.ベイカー「初等整数論講義」サイエンス社
ザギヤー「数論入門」岩波
加藤・ほか「数論(1･2･3)」岩波
A.Weil "Basic Number Theory" Springer
Vinogradov｢整数論入門｣
Hua, Introduction to Number Theory
Nagell, Introduction to Number Theory
Sierpinski, Elementary Theory of Numbers
ヒンチン「数論の３つの真珠」日本評論社

漏れはこの３冊で入門したわけだが・・・ザギヤーが初等整数論講義の古さを補ってくれた。
でも今はそれでも古いかもね。
高木貞治「初等整数論講義」「代数的整数論」
ザギヤー「数論入門」岩波

>>901
なんでA.Weil "Basic Number Theory" Springer
が「入門」なんだ？ もういっこ別の本と勘違いしてるだろ。

>>899
第7問題は特殊な形をした数に対する問題で、これは
Gel'fond-Schneiderの定理として解決。

この定理をさらに推し進めたのがBakerらによる対数一次形式に関する定理で、
ここから、特殊な形のDiophantus方程式の解の有無を決定する
アルゴリズムが得られる。
（例えば、mを0でない整数、f(x, y)を次数≧3の既約なbinary formとすると、
f(x, y)=mの整数解(x, y)はx, y≦m^C(Cはfに依存する計算可能な定数)を
満たすことが証明される）

だから、第7問題もまた第10問題とつながっている。

第7問題、第8問題、第10問題、第12問題がつながっているのは>>886,>>904でわかりました。
第11問題についてはどうなんでしょうか？

>>905
f(x_1, ..., x_n)=m（f:二次形式）がそのまんまDiophantus方程式になってると思うが。
あと、二変数二次形式の理論と二次体の整数論は同値で、代数体の整数論のもっとも
簡単な場合とも取れるから、第12問題ともつながってる。

>>906
＞そのまんまDiophantus方程式
確かに。

＞二変数二次形式の理論と二次体の整数論は同値
確かにこれは代数体の整数論のもっとも簡単な場合ですが、
第11問題では任意個の変数の二次形式だから・・・う〜ん。
よくわかんないですね（ｗ

第7問題、第8問題、第10問題、第12問題が互いに関連し合っているという
偏った視野を持つうちはいつまでたっても未解決なんだヨと逝ってみる

何も出来ない人よりかはマシですね。あはは。

>>909
おまいも本質的には何も解決していない

>>909
0 or 1のあいだで優劣をつけるその行為が卑しい

上の方を見ると曲者ぞろいですね。ヒルベルトの問題の話になってから。

0の人が多いスレッドですね。あはは。

2chでえばってどうするの(　´,_ゝ｀)

(´-`)。ｏＯ(あすは代数学のおすすめかなぁ・・・

熱い中ｺﾞﾒｿ。
超関数の解説書でお勧めなのを教えて！

ちなみにﾃﾞｼｭﾄﾘﾋﾞｭｼｮﾝとﾊｲﾊﾟｰの二通りのお勧めを教えて！
お願いえらい人！！！！！！

邦書を挙げてみた。洋書は誰かたのむよ。

まず、超関数（ﾃﾞｨｽﾄﾘﾋﾞｭｰｼｮﾝ）。
金子晃「超函数入門」東京大学出版会
L.シュワルツ「超函数の理論」岩波書店
今井功「応用超関数論（１・２）」サイエンス社
垣田高夫「シュワルツ超関数入門」日本評論社

佐藤超函数（ﾊｲﾊﾟｰﾌｧﾝｸｼｮﾝ）はこれしか知らない。
森本光生「佐藤超函数入門」共立出版

>>917
金子晃と今井功はhyperfunctionの教科書だと思うんだけど、お前、ホントに
読んでから推薦してるのか？

他に柏原・河合・木村「代数解析学の基礎」がある。

金子晃「定数係数線型偏微分方程式」（岩波・基礎数学）は
ところどころにhyperfunction流の手法を使ったdistributionの教科書。

今さら超函数でもないだろ

ヒルベルトの問題が上であがっていたけど、
Swedish Student Partly Solves 16th Hilbert Problem
http://slashdot.org/article.pl?sid=03/11/26/1942205

２２歳で女性か、、、
http://www.aftenposten.no/english/world/article.jhtml?articleID=678371

今井功の応用超関数論は二巻合わせて4400円なのに英訳は $447 っていう…。

>>919
何で「いまさら」なんですか? 純粋数学ではあまり必要ないとか?

山下、平井さんの「表現論入門セミナー」を本屋でちょっと見たけど、装丁がすごく立派だった。
本のサイズもおおきくて。
その分￥6,000 という価格にしわ寄せされている気もするが。

堀田先生の解説もよかった。

保守

age

誰か↓より面白い数学サイトを御存知でしたらそれをageて下さいm(_ _)m
ttp://arxiv.org/archive/math

スレ違いな上に、何を「面白い」と思うかは人によって違うわけで。