代数学総合スレッド Part2
906 ： ◆.rgrRbWfD. ：05/01/23 19:50:49
907 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 19:53:58
２つ代表元を取ってみる
908 ： ◆tsGpSwX8mo ：05/01/23 20:01:58
C(m，n)から、(m，n)、C(m'，n')から(m'，n')を取りますた。
これからどうすれば・・・。無知で申し訳ないです。
これからどうすれば・・・。無知で申し訳ないです。
909 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 22:18:09
「教科書読め」としか言いようがないな。
910 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 23:23:04
自己同型群のイメージが湧きやすい具体例としては、
どういうものがありますか？
どういうものがありますか？
911 ： ◆.rgrRbWfD. ：05/01/23 23:54:41
>>909
問題しか書かれてねーんだよ・・・
例題も知らずに「well-definedであることを示せ」って言われても、
何をすればいいのかわからないじゃん。。
ググってるんだけど、いまいちわからん。。
解答を教えてくれってわけじゃなくて、代表元を取って何をすればいいのか教えてください
問題しか書かれてねーんだよ・・・
例題も知らずに「well-definedであることを示せ」って言われても、
何をすればいいのかわからないじゃん。。
ググってるんだけど、いまいちわからん。。
解答を教えてくれってわけじゃなくて、代表元を取って何をすればいいのか教えてください
912 ：１３２人目の素数さん：05/01/24 00:06:21
well-defined調べろよ
大 学 生 だ ろ
大 学 生 だ ろ
913 ：１３２人目の素数さん：05/01/24 00:17:14
で っ か い が く せ い だ か ら な ！
914 ：１３２人目の素数さん：05/01/24 00:22:38
で っ か い あ か ん ぼ う み た い だ な ！
915 ：１３２人目の素数さん：05/01/24 01:09:45
>>912
いや、本人じゃないけど、ググってると書いてあるだろ？
いや、本人じゃないけど、ググってると書いてあるだろ？
916 ：１３２人目の素数さん：05/01/24 01:34:04
>>904
なんかちょっとかわいそうだから教えてあげるね。
任意の (a, b)∈C(m, n) と任意の (a', b')∈C(m,' n') に対して
(aa', bb')∈C(mm', nn')であることを示す。
なんかちょっとかわいそうだから教えてあげるね。
任意の (a, b)∈C(m, n) と任意の (a', b')∈C(m,' n') に対して
(aa', bb')∈C(mm', nn')であることを示す。
917 ：１３２人目の素数さん：05/01/25 12:53:53
omaera sukoshiwa yare!!!
918 ：１３２人目の素数さん：05/01/31 23:31:16
日本語で書け
919 ：１３２人目の素数さん：05/02/01 04:00:57
群Gを交換子群[G,G]で割った剰余群G/[G,G]は可換であることを示せ。
スケッチでかまわないので、お願いします。
スケッチでかまわないので、お願いします。
920 ：１３２人目の素数さん：05/02/01 09:44:51
一般に ab = ba ⇔ [a, b] = aba^{-1}b^{-1} = e に注意。
剰余群 G/[G, G] の2つの元で交換子を作るとどうなるか？
剰余群 G/[G, G] の2つの元で交換子を作るとどうなるか？
921 ：１３２人目の素数さん：05/02/02 18:41:09
>>919
ab=baa~b~ab
ab=baa~b~ab
922 ：１３２人目の素数さん：05/02/02 21:32:47
923 ：１３２人目の素数さん：05/02/03 03:18:32
924 ：１３２人目の素数さん：05/02/04 13:10:11
>>923
おるず ってなによ？
おるず ってなによ？
925 ：１３２人目の素数さん：05/02/04 13:33:26
926 ：１３２人目の素数さん：05/02/09 12:57:26
891 ：伊丹公理 ：04/12/08 21:13:40
そのくらい自分で数えろ
yakamashii!!!!
そのくらい自分で数えろ
yakamashii!!!!
927 ：１３２人目の素数さん：05/02/17 19:48:08
jakamashii!!!!
928 ：１３２人目の素数さん：05/02/17 22:04:17
396
929 ：１３２人目の素数さん：05/02/17 22:30:26
jakamashii!!!!
930 ：１３２人目の素数さん：05/02/18 14:03:43
891 ：伊丹公理 ：04/12/08 21:13:40
そのくらい自分で数えろ
yakamashii!!!!
そのくらい自分で数えろ
yakamashii!!!!
931 ：１３２人目の素数さん：05/02/21 07:18:30
二年。
932 ：１３２人目の素数さん：05/02/21 13:00:33
あげ
933 ：１３２人目の素数さん：05/03/02 20:52:29
431
934 ：質問君：05/03/03 12:25:03
代数学の基本定理って、教科書だと関数論のリュービルの定理を使って
証明されてることが多いですよね。もちろん、他にもたくさんの証明がありますけど。
代数学の定理で、幾何学や解析学を用いた証明しか知られてないものって
あるんでしょうか？
証明されてることが多いですよね。もちろん、他にもたくさんの証明がありますけど。
代数学の定理で、幾何学や解析学を用いた証明しか知られてないものって
あるんでしょうか？
935 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：05/03/03 12:31:08
Re:>934 それは代数学の定理ではないのではないか？現代数学において、何を代数学と呼ぶべきなのかはよく分からないが。
936 ：１３２人目の素数さん：05/03/03 12:48:27
幾何学の問題だけどホッジの対称性は代数的な証明がまだないんだよね
937 ：１３２人目の素数さん：05/03/05 11:15:12
Kodaira vanishing by Faltings, Illusie, Deligne Viehweg and Esnault
938 ：１３２人目の素数さん：05/03/05 18:16:54
>>936
dim H^p (M, Ω^q) = dim H^q (M, Ω^p) の事?
dim H^p (M, Ω^q) = dim H^q (M, Ω^p) の事?
939 ：１３２人目の素数さん：05/03/07 13:24:15
>>936
標数 0 の体でいえるよ。
標数 0 の体でいえるよ。
940 ：１３２人目の素数さん：05/03/08 15:42:09
age
941 ：１３２人目の素数さん：05/03/18 04:26:13
裳華房の代数入門 -群と加群- 著：堀田良之を読んでます。
この本のｐ７６ ジョルダン標準形の所に
「V：体K上のｎ次元ベクトル空間
f:V→V：線形写像
R=K[T] (1変数多項式聖域)を考え、RのVへの作用を
R×V→V ((p(T),x)→p(f)x, (p(T)∈K[T], x∈V) と定義する。
p(f)は多項式p(T)にT→fという代入を行ったもの。
この作用によりK加群VはさらにR加群としての構造をもつ。」
とあるんですが、この作用の定義がどんなものなのか分からず困っています。
p(f)xというものが何を表しているか分からないのです。
はじめは、例えばp(T)=T^2+Tとすればp(f)=f^2+fで、
p(f)x=f^2(x)+f(x)という意味かなと思ったのですが、これだと
R加群とはみなせないことに気付いて、結局どう考えればいいのか分からない状態です。
よろしければ誰か教えてください。
この本のｐ７６ ジョルダン標準形の所に
「V：体K上のｎ次元ベクトル空間
f:V→V：線形写像
R=K[T] (1変数多項式聖域)を考え、RのVへの作用を
R×V→V ((p(T),x)→p(f)x, (p(T)∈K[T], x∈V) と定義する。
p(f)は多項式p(T)にT→fという代入を行ったもの。
この作用によりK加群VはさらにR加群としての構造をもつ。」
とあるんですが、この作用の定義がどんなものなのか分からず困っています。
p(f)xというものが何を表しているか分からないのです。
はじめは、例えばp(T)=T^2+Tとすればp(f)=f^2+fで、
p(f)x=f^2(x)+f(x)という意味かなと思ったのですが、これだと
R加群とはみなせないことに気付いて、結局どう考えればいいのか分からない状態です。
よろしければ誰か教えてください。
942 ：１３２人目の素数さん：05/03/18 05:15:05
＞R加群とはみなせない
なぜ？
なぜ？
加群の公理で1x=xとあるけど、この場合
K[T]∋p(T)=1に対しp(f)=1なのでp(f)x=1となり
満たさないのではと思ったんですが・・・
K[T]∋p(T)=1に対しp(f)=1なのでp(f)x=1となり
満たさないのではと思ったんですが・・・
944 ：１３２人目の素数さん：05/03/18 07:00:00
ｆ＾０＝１は恒等写像。
945 ：１３２人目の素数さん：05/03/18 07:08:16
age
946 ：１３２人目の素数さん：05/03/18 19:14:13
153
947 ：１３２人目の素数さん：2005/03/23(水) 15:56:51
aomoto no heitan hanahan R kagun..
948 ：１３２人目の素数さん：2005/03/23(水) 21:31:11
アーベル賞 ： 津川光太郎 ＝ Ｐｅｔｅｒ Ｄ． Ｌａｘ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111320908/
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111320908/
949 ：１３２人目の素数さん：2005/04/05(火) 18:15:39
119
950 ：１３２人目の素数さん：2005/04/07(木) 07:05:11
aomoto no heitan hanahan R kagun.. aomoto no heitan hanahan R kagun..
951 ：１３２人目の素数さん：2005/04/21(木) 14:28:45
任意の半単純リー代数には、カルタン部分代数は存在しますか？
952 ：１３２人目の素数さん：2005/04/25(月) 21:58:48
標数0で有限次元なら存在する。
953 ：１３２人目の素数さん：2005/04/25(月) 22:28:25
954 ：布施くん：2005/04/25(月) 22:37:58
>>951です。リー環＆群スレにも書いたけど・・・
佐藤の本だと、そこんとこが省略されてんのよね。
あたかも存在するかのように書かれてたから疑問に思ってた。
明日あたりほかの本探してみようかと思ってたけど。
有限次元じゃなければ存在しない例があるってのはなんとなく想像できた
佐藤の本だと、そこんとこが省略されてんのよね。
あたかも存在するかのように書かれてたから疑問に思ってた。
明日あたりほかの本探してみようかと思ってたけど。
有限次元じゃなければ存在しない例があるってのはなんとなく想像できた