数学の本 4冊目

950じゃ無理でも951なら移行OKだたーのね。おつかれさん

953 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 20:37

>>946
数学科の学生が物理を知らないのは当然です。あなたは、ガロワ理論、類体論を知っているのかな？
リーマン・ロッホの定理は？Grothendieckのスキーム論は？多変数複素函数論は？

954 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 20:48

誤解の無いように言っておくと、何もいきなりstringをやろうなんて思っていないです。
解析力学、電磁気学、特殊相対論、量子力学、一般相対論、場の量子論などが必要でしょう。
微分幾何は数学なので、物理に必要な程度は、やれば出来ると思っています(微分可能多様体、Lie群、複素多様体などはある程度やっています)。

955 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 21:13

>944です。
>>946-948さん、ご丁寧に有難う御座います。
>>953さんは誤解されたのかな？
理論が出てくる動機というのは大事で、これは物理を深く理解しないと分からない。
それを強調なさっているんだと思います。
ディラックは入門に丁度良いですね。
微分幾何やリーマン幾何やテンソル解析も数学科向けを知っていても
物理科の専門家向けの本を読んで物理的な理屈を読み取る練習をすると良いですね。
もっとも、数理物理をやっている人には物理科はだしの人も結構いますから人によるわけですが。

956 ：_：03/07/03 21:14

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku06.html

957 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 21:35

数学の学生と物理の学生とを比較するのはちょっとお門違いでしょう。どっちがいい悪いじゃない。
ジャンルの違いをどこういっても始まらない。比較が意味あるのは、同じ土俵に立ったとき。
こちらが低姿勢で物理の土俵に上がろうとしてるんだから、そう優越感丸出しにしなさんさ。
子供じゃあるまいし。

958 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 21:37

数学やろうとすれば数学系の奴のほうが威張ってるけどなｗ

959 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 21:58

いずれにしろ、知識を自慢したってしょうがない。知識なんざ勉強すれば身につく。

960 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:03

>>955
数理物理といっても、幅が有りすぎます。
数学者寄り、数学者と言って間違いない方々を物理に取り込もうとしないでください。

それはそうと数学者が物理学の土俵に上がろうとしても、
日本には優秀な理論物理学者がいませんねぇ。およよ。

961 ：29：03/07/03 22:25

>>960
それは、誤解ですよ。知らないからそんなことが言えるんです。
世界ではじめて今の超ひも理論とかで、次元が１０次元か２６次元かしか
ありえないと計算していたのは日本の学者なんです。論文にだしてないが、
充分な信用性のもと研究ノートから分かています。しらないでしょ？だれか。
江沢洋先生しかり、新井朝雄先生しかり、戸田盛和先生しかり、
優秀な理論物理学者がいます。
一般相対性理論を専門にするのに、物理分からない数学専攻の人になにができるのか？
ちゃんと、世界でも有数の一般相対性理論を専門にしている数学者Ｒ．ペンローズは
そこらの物理学者以上に物理を分かっている。
もういとつ、今の数学者は物理学者の後追いなんです。自分たちで数理物理学に出てくる
きれいな数学の構造を見出せなかっただけで、後追いです。そこんとこ忘れないでね。
サイバーグ＝ウィッテンの仕事は完全に物理学のスタンスでかかれたもの。
そこんとこ分かってるのか？数学者があの仕事をしたのではないんだよ。
ピュアマス的な考えからはでないよ。ああいう理論はね。そこんとこ注意。

962 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:39

>>961
何でそんなにいばってるんだ？物理と数学を比較しても始まらないって。
お互い影響しあい発展していく。どちらが偉いっていう問題じゃない。
物理からの影響で数学は発展するし、数学からの影響で物理が発展する。

963 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:40

>>953
意味合いがちがうでしょ。小学生ジャンそのこたえは。
一般相対性理論を専門にするなら、それくらい知ってないといけないでしょ、
というのとそれをその程度の理解でなにができるんだったこと。
そんな数学専攻の輩によい仕事はできない。リッチ曲率/ワイル曲率は
何をいみするか？個々の数学専攻の方、分かる人は分かっていると思います。
それを単に数式で知っても、良い仕事は出来ません。それは、数学者Ｒ．ペンローズの
一般相対性理論での仕事をみれば分かる。日本で、一般相対性理論を専門にして
いる数学者で彼に匹敵する良い仕事をしている人はほとんどいませんね。
数理物理の世界で、物理をしらないで革新的な仕事をしている数学者は数少ないですから。

964 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:45

>>961
威張っているんではなくて、物理をしらないで良い仕事はたとえ
優秀な数学者でも、彼の勉強したいヤン＝ミルズ接続なり超ひも理論なり
ＳＷ理論なりでよい仕事はまずできないし、勉強するにもやっぱり
物理を知っているのとしらないで数式の表面をなぞるだけの結果になると
勉強した意味がないし。つまり、勉強したわりに得るものが少なくなって
しまうから、助言したのです。理論物理の範疇のことを学ぶなら、少しは
理論物理を物理的なセンスで勉強する必要もあるのではと思ったので。
その一例として、ウィッテンのＳＷ理論に関する論文の例をあげたのです。

965 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:52

へぇ～へぇ～へぇ～へぇ～へぇ～へぇ～へぇ～へぇ～へぇ～へぇ～へぇ～へぇ～へぇ～ 13へぇ～

966 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:55

微分方程式で良い本おしえれ！
厳密で考証で難解な本きぼん。
既出ならどのあたりに既出かもきぼん

967 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:56

考証→高尚

968 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 22:58

>>964
物理が数学に重要な影響を与えるのは知っています。
数学者はもっと物理を学ぶ必要があるでしょう。
だから私は物理を学ぼうと思っているわけですよ。

969 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 23:06

>946
>数学科の学生が物理を知らないのは当然です。あなたは、ガロワ理論、類体論を知っているのかな？
>リーマン・ロッホの定理は？Grothendieckのスキーム論は？多変数複素函数論は？

意味合いがちがうでしょ。小学生ジャンそのこたえは。
超ひも理論とかＳＷ理論なりゲージ理論なりという理論物理のなかでも
広く深い範疇を学ぶなら大学院レベルの物理は身につけとかないと、
勉強していても数式の表面をなぞるだけの結果になると
勉強した意味がないし。つまり、勉強したわりに得るものが少なくなって
しまうから、助言したのです。

970 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 23:08

>946
あなたの出した例やあなたの文面は、意味を取り違えていますよ。
ちなみに、類体論は彼の学びたい理論物理の分野には本質的にまず関係無い。
だから、持ち出す意味合いをまちがえている。ちなみに、彼の学びたい理論物理の分野
において、スキーム理論は関係あるか知りません。トピック的に関係あるのでしょう。
それとは、関係ないがジーゲル＝モジュラーなんかとひも理論がリンクして数学者も物理学者も
湧いた時はありましたが。リーマン＝ロッホの定理を知っているという言い方も変です。知っているより、
理解してるとか、厳密な細かい証明は知らないがどういうものか把握しておくというのが適切ではないでしょうか？
私は、ガウス＝ボンネの定理なりド・ラームの第1/2定理なりコホモロジー/ホモロジー群なり特性類なり
ファイバーバンドルなりを修士3/2年のときには理論物理に関わるとこで顔を出してきていたので、
理論物理的に学んでいたので、それはピュアマス専攻のよく出来る人にはかなわないけれど、理論物理を将来して行く
途中の道の上的には当時は充分な知識だと思います。というか、理論物理の分野では、ピュアマス的に見てもしょうがないのです。
ここは重要なところです。

971 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 23:08

>>963
大抵の数学者は別に物理に応用しようと数学をやっているわけではない。

972 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 23:09

>>946
それは、数学系の人でも同じ事なので、理論物理のなかでも広く深い範疇を学ぶなら大学院レベルの物理は身につけとかないと、
勉強していても数式の表面を
なぞるだけの結果になると勉強した意味がないし。つまり、勉強したわりに得るものが少なくなって
しまうから、助言したのです。
（　位相群は形式的に知っていても、ＦＴやＬＴも実際に計算出来ないピュアマス専攻の友人がいますが、
それなのに彼は全てを分かったつもりになたているので驚きました。
拡散方程式の取り扱いもしらないんだから、ガロア理論ガロア理論って叫んでいる割りにね。驚きました。
高橋陽一郎先生はちゃんと計算も出来ている。）

973 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 23:10

>>966
２ちゃんで聞くくらいだから、「厳密で考証で難解」って
言っても基礎レベルだろ。それならガイシュツ

微分方程式の良書は？(part2)
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1050051365/17

> Lars Hormander 著
> The Analysis of Linear Partial Differential Operators I～IV
> Springer Verlag
>
> これを読んで微分方程式がわからなければ、微分方程式を学ぶことを
> あきらめたほうがいいでしょう。

974 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 23:12

ちょっとかじってみたいという人に、専門家になるための心得を解かれても困る。

975 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 23:13

>>971
でも、ＧＴＲを専門にしていて、Ｒ.Penroseに匹敵する良い仕事を
している日本の数学者を聞いたことがないですが？どうして？
あなたの答えは、ＧＴＲを専門にしている数学者という前提を忘れて
ますよ。

976 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 23:14

バカばっか

977 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 23:15

>>953
リッチ曲率/ワイル曲率は何をいみするか？答えてくださいな？どうですか。個々の数学専攻の方、
分かる人は分かっていると思います。それを単に数式で知っても、良い仕事は出来ません。

978 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 23:19

>>970
>ちなみに、類体論は彼の学びたい理論物理の分野には本質的にまず関係無い。
そうとは誰も言い切れないでしょう。数論は物理と深いところで関係しているはず。
現にリーマン空間におけるラプラシアンの固有値分布と素数分布とのアナロジーが指摘されている。

979 ：１３２人目の素数さん：03/07/03 23:20

>>977
意味といわれても、3次元、4次元は特別だしねー