数学の本 6版目

>>951
本の方向性がばらばらな気がするのだが?

>>952 うん。バラバラ。まあ、いろんな分野に興味がありまして…。

>とくに Fulton の本はどれぐらい知識があれば読めるもんなのか知りたい。
学部2年向け

>>951
> 漏れの気になってる本のリスト。何かコメントがあったら書いて欲しいっす。
> Mathematical Logic (Undergraduate Texts in Mathematics)

これはちょっと独特な本なので、あなたの知識と関心による。

すでにLogicは結構知ってて、特にFirst-order Logicの表現力に関心があるのだったら、
おすすめできる。

もし入門書の役割を期待しているのだったら、他にもっとよい本がたくさんある。

>>951
書評やコメント読めば?

>>954
あら、そんなもんなんですか。じゃあ、丁度良さそうです。

>>955
Syntax と Semantics の区別がついて、
命題論理の基本的な定理の意味が分かる程度です…。
だし、First-order Logic の表現力に関心があるというわけじゃないです…。
よかったら、入門向きの本の書名だけでも教えてください。

>>956
一応読んでるんですが、こっちでも訊いてみようかなと。
新スレ立ってて、ここはもう消費モードっぽいし、いいかな…と。

―――――――――――――― ここから6版目の纒め ――――――――――――――――――

纒纏

高木「解析概論」岩波
小平「解析入門」
杉浦「解析入門」東大出版
志賀「ルベーグ積分30講」朝倉
伊藤「ルベーグ積分入門」裳華房
吉田「函数論」岩波
竹内「函数論(上・下)」裳華房
猪狩「実解析入門」岩波
小平「複素解析」
神保「複素関数論」岩波
野口「複素解析概論」裳華房
岸「複素関数論」
Ahlfors「複素解析」現代数学社
俣野「常微分方程式入門」岩波
小谷，俣野「微分方程式と固有関数展開」岩波
高橋「微分方程式入門」東大出版
高野「常微分方程式」朝倉
ポントリャーギン「常微分方程式」共立
アーノルド「常微分方程式」現代数学社
溝畑「偏微分方程式論」 岩波
井川「偏微分方程式入門」 裳華房
金子「定数係数線型偏微分方程式」岩波
吉田「積分方程式論」岩波
Kolmogorov, Fomin "Introductory Real Analysis"
Ramakrishnan & Valenza "Fourier Analysis on Number Fields" Springer
S. Lang "Complex Multiplication" Springer
K. Iwasawa "p-adic L functions"
Halmos "Measure theory"
Billingsley "Probability and measure"

佐武「線型代数学」裳華房
齋藤「線型代数学入門」東大出版
平井「線形代数と群の表現」朝倉
杉浦，横沼「ジョルダン標準形・テンソル代数」岩波
堀田「代数入門」
堀田「加群十話」
堀田「代数学入門」
松坂「代数系入門」
松村「代数学」
原田「群の発見」岩波
佐武「リー群のはなし」
杉浦「リー群論」
横田「例外型単純リー群」
足立「類体論講義」
岩澤「局所類体論」岩波
M. リード「可換環論入門」
Neukirch "Class Field Theory" Springer
Serre "Local Fields" Springer
P. Gabriel, A. V. Roiter "Representations of Finite-Dimensional Algebras"

一松「初等幾何入門」岩波
長野「曲面の数学」培風館
小林「曲線と曲面の微分幾何」裳華房
瀬山「トポロジ−」日本評論社
田村「トポロジー」岩波
小沢「平面図形の位相幾何」
加藤「位相幾何学」裳華房
中岡「位相幾何学」共立
加藤「コホモロジーのこころ」
森田「微分形式の幾何学(１・２)」岩波
深谷「これからの幾何学」
クネラー「幾何学」シュプリンガー
hartshorne "AlgebraicGeometry"
W. S. Massey "A Basic Course in Algebraic Topology"
Fulton "Algebraic Topology : A First Course"
Fulton "AlgebraicCurve"
Silverman "The Arithmetic of Elliptic Curves"
Lang "Elliptic Curves; Diophantine Analysis"
A. Macdonald "Commutative Algebra"
P. Mattila "Geometry of sets and measures in Euclidean spaces, Fractals and rectifiability"

高木「初等整数論講義」
高木「代数的整数論」岩波
河田「代数的整数論」共立
斎藤「整数論」共立
彌永「数論」岩波
加藤「数論(1･2･3)」岩波
Zagier「数論入門」岩波
Hardy, Wright「数論(1･2)」シュプリンガー
J. P. Serre「数論講義」岩波
セール「数論講義」
ヒンチン「数論の３つの真珠」日本評論社
Vinogradov「整数論入門」
ボレビッチ・シャファレビッチ「整数論」
A. Weil "Basic Number Theory" Springer
Sierpinski "Elementary Theory of Numbers"
A. Baker "A Concise Introduction to the Theory of Numbers"
Stark "Introduction to Number Theory"
Hua "Introduction to Number Theory"
Nagell "Introduction to Number Theory"
Apostol "Introduction to Analytic Number Theory" Springer-Verlag
Neukirch "Algebraic Number Theory" Springer
Lang "Algebraic Number Theory" Springer-Verlag
Davenport "Multiplicative Number Theory" Springer-Verlag
Baker "Transcendental Number Theory" CUP
Ingham "The Distribution of Prime Numbers" CUP
Prachar "Primzahlverteilung" Springer

松坂「集合・位相」岩波
青木，高橋「集合・位相空間要論」培風館
静間「位相」サイエンス社

前原「数学基礎論入門」朝倉
田中「数学基礎論講義」日本評論社
G. Tourlakis "Lectures in Logic and Set Theory vol.1:Mathematical Logic" Cambridge U. P.

田坂「2次形式」岩波
M. アイヒラー「2次形式と直交群」シュプリンガー

J. H. シルヴァーマン「楕円曲線論概説(上・下)」
J. H. シルヴァーマン、J. テイト「楕円曲線論入門」
J. W. S. キャッセルズ「楕円曲線入門」
ジャン ピエール セール「楕円曲線とl進アーベル表現」

堀川「複素代数幾何学入門」
柏原，河合，木村「代数解析学の基礎」

Y. Matiyasevich "Hilbert's Tenth Problem" MIT press

勝手にしやがれ(´ー｀)

ネタ切れなんじゃぁ〜ヽ(`Д´)ノゴルァ!!

工房のための数学選書


高木「解析概論」岩波
小平「解析入門」
杉浦「解析入門」東大出版
佐武「線型代数学」裳華房
齋藤「線型代数学入門」東大出版
堀田「加群十話」
堀田「代数学入門」
松坂「代数系入門」
長野「曲面の数学」培風館
小林「曲線と曲面の微分幾何」裳華房
A. Weil "Basic Number Theory" Springer
Sierpinski "Elementary Theory of Numbers"
A. Baker "A Concise Introduction to the Theory of Numbers"
Stark "Introduction to Number Theory"
Hua "Introduction to Number Theory"
Nagell "Introduction to Number Theory"
Apostol "Introduction to Analytic Number Theory" Springer-Verlag


上記18冊を∀読みなさい。学部入学時までにね。

>>967
怪しげなのが一冊混ざってるぞｗ

ほんとだ。967はどうせ読んでないのだろう。

どれ? Weil? 一つだけレベルが違いすぎ?

数理科学別冊の「ガロア理論講義」とかいうのはどう？

>>970
Weil "Basic Number Theory" を入門書だと勘違いしてる奴が何故か多い。
入門書はWeil "Number Theory for Beginners"のほう。
後者は高校生でも読めるが、前者は学部4年以上レベル。

>>972
やっぱそういう話ですよね。
「怪しげ」っていうから、何か変な本があの中にあるのかと思って、
わざわざ amazon.com に行って目次調べたりしちゃったよ。

>>971 タイトル間違えてっぞ

臨時別冊・数理科学　SGCライブラリ　27
ガロア理論 ― その標準的な入門 ― 中野伸
http://www.saiensu.co.jp/magazine-htm/spsk-200309.htm

日評数学選書 ガロア理論へのより完全な入門書
ガロア理論講義（増補版）足立恒雄
http://aserve.procen.net/nippyo/books/bookinfo.asp?No=2113

>>974　中野さんのほうです。

>>967で（工房向けに）敢えて一冊なら…
長野「曲面の数学」培風館
かな？

梅原・山田の曲面と曲線が今後19年の微分幾何入門のスタンダード

>>977 内容ｶﾞかなりマニアックだと思うのだが。

>>976
敢えなくていいんじゃないでしょうか。

>>977
もうね、19ってのが気になって仕方ないんです。
なんで20じゃないんですか? 素数以外の数は嫌いなんですか?

>>979
去年，著者の一人が
「今後20年の（以下略）」
と申していたからです．

へー。2002年刊だしってか。そういう理由があるとは思わなんだ。

剱持 勝衛 さんの「曲面論講義」はどうでつか？

素数は11が好きですよ

素数なら、やはり65537に萌えてこそ、漢！

http://www.ams.org/

たいていの本はどれもイイ本です。
みんなが読んでない本を読むのも必要。

そして本に束縛されないことがイチバン重要。

有名な本のハシゴばかりしてるひとって多いよね。

ニーチェは「読書する暇人を憎む」とまで言った。
数学でもやはり本ばかり読んでたらバカになる。

そうだね。
定番の書籍から効率良く基礎知識を得るのはいいけど
でもそれだけで満足してもらっては困る。

数学で何らかの概念を表現できることになっただけだと認識して
更に自らの数学の構築していってほしいね。

>>987
俺のことか？
今も来年に読んでみたい本をいろいろ見聞きしてリストアップしているし。
リストアップする時間もなかなか楽しかったりするのだけど。

>>990
おれも同じ(笑

皆さん洋書はどのように読まれていますか？
とりあえず数式をおっていく読み方？

>>992
和書と同じ。本文も数式も両方おっていく。

>>993
そうですか。
では、数論は洋書のみで極めていこうかと思います。草々。

>>994
わらた、

デカルト
オイラー
ガウス
に感謝せよ

リーマン
クライン
ポアンカレー
を奉られよ

カントール
ヒルベルト
ゲーデル
に

あ

10^3 got m(_ _)m

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