線形代数/線型代数総合スレッド

>>950
ｌと交わるような法線ベクトルを考えればいけるよ

>>950
x=(J,K,L),y=(M,N,P)
a=(a,b,c),b=(d,e,f)

a-bをx*yに正射影すればいい。

|<a-b,(x*y)/|x*y||>| = |det(a-b,x,y)|/||x*y||

いぱーいれすありがトン
何とか自力で解いたんですが、なんかスマートじゃない
いろんなテクニックがあるもんなんですね
回転？さっぱり分かりません
正射影？聞いたことありますねちょっとやってみます
方程式が３つ立てられてクラメルの公式とか使ったりしたんですけど
これってだいぶ遠回りなんでしょうねぇ。。。

955 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/15 22:25

Re:>954
回転とは、正格直交行列で座標変換すること。

956 ：テスト前大学生：04/07/17 15:50

助けてください！！右手系と左手系ってどーゆー違いですか？ってゆーか何ですか？！

957 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/17 15:53

Re:>956 ベクトルを、基準となる基底における成分で表して並べてできる行列の行列が正か負かの違い。

958 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/17 15:54

Re:>956 全てのベクトルを、基準となる基底における成分で表し、順番どおりに並べてできる行列の行列式が正になるか負になるかの違い。

959 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/17 15:55

Re:>956 こんな説明では分かりにくいかも知れないが、まぁよく考えてくれ。

960 ：１３２人目の素数さん：04/07/17 15:57

>>959
引っ込めバカ

961 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/17 15:58

Re:>960 おまえもな。

962 ：１３２人目の素数さん：04/07/17 16:47

私は右手系、左手系などと言わず、ﾁﾝ系、ﾏﾝ系と言って居る

963 ：テスト前大学生：04/07/19 15:24

ではベクトルX=(X,X^2,X^3)とし
X=a,b,c,d(a<b<c<d)となる四つを代入してできる点についてそれぞれA、B、C、Dと呼ぶと
ベクトルAB AC ADは右手系ですか？左手系ですか？
順に並べて行列にするってのはこの場合
３つのベクトル成分を列ベクトルにしてAB AC ADの順に並べて三次の正方行列にして行列式を計算すればいいんですか？

964 ：１３２人目の素数さん：04/07/19 15:29

>>963=YahooBB219043202078.bbtec.net (219.43.202.78) Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ja-JP; rv:1.4) Gecko/20030624 Netscape/7.1 (ax)

965 ：１３２人目の素数さん：04/07/19 16:06

そろそろ新スレですな。

966 ：１３２人目の素数さん：04/07/21 20:29

>>930
の類題。有理数を要素とする正方行列 A は、
その転置行列と有理数を要素とする可逆行列 P により相似。

967 ：１３２人目の素数さん：04/07/23 21:21

ＶをＩＫの上のｎ次元ベクトル空間とし（Ei）i=1からｎ、をVの基底とする。
ベクトルu∈Vの基底（Ei）i=1からｎ、に関する成分をu^ｉとする：u＝Σi=1からｎ、u^iEi・ａｉ＞0を定数とし、
写像ｇ：Ｖ×Ｖ→ＩＫを
　　 n
g(ｕ,ｖ)：＝Σai(u^i)^*v^i, u,v∈V
i=1
によって定義する。このときｇはＶの内積であることを示せ。
初心者なので全くわかりません。
問題の書き方もよく分からなかったので見にくかったらすみません。
ヒントだけでもいいので教えてください。
お願いします。

968 ：967：04/07/23 21:26

4行目と6行目のｎとｉ=1はΣのi=1からｎまでというのです。
見にくくて本当にすみません。

969 ：１３２人目の素数さん：04/07/23 21:27

内積の条件を順に確認していくわけだが、
どの条件が分からん？

970 ：１３２人目の素数さん：04/07/23 21:30

もしかして(u^i)^というのは共役をとってるのか？
だとすると内積の定義では右側の線型性を仮定してるのか？

971 ：１３２人目の素数さん：04/07/25 09:59

行列の行列乗って何？

972 ：A^n=O：04/07/25 10:10

　 ∧＿∧ 　　
　（　´∀｀）＜　にるぽ

973 ：１３２人目の素数さん：04/07/25 12:02

>>971
形式的には A^B = exp (B log A)　で定義できる。
実係数なら収束範囲、複素係数なら更に分岐の採り方を考慮する。

974 ：１３２人目の素数さん：04/07/25 12:06

＞973
もう一つ　A^’B = exp {(log A)*B}　と二通りになるか。

975 ：１３２人目の素数さん：04/07/25 12:09

>>973 >>974
A, B の次数が違う時はどうするの？

976 ：１３２人目の素数さん：04/07/25 12:35

＞975
何を考えている？
A+B , AB 等で、A, B の次数が違う時はどうするの？　とは考えないのか？

977 ：１３２人目の素数さん：04/07/25 12:58

exp(A) = e^A で、 e は1次正方行列、 A は n 次正方行列。
これの一般化。

978 ：１３２人目の素数さん：04/07/25 17:53

アフィン結合について詳しく説明してある本やwebページって
ないですかね？

979 ：１３２人目の素数さん：04/07/25 20:15

線形代数/線型代数 2
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090754133/

たてたよ。

980 ：１３２人目の素数さん：04/07/26 23:35

行列冪はどうなった

981 ：866：04/07/27 01:47

そろそろ終わるな

別スレの866

982 ：１３２人目の素数さん：04/07/27 01:55

λと人って似てるよね！

983 ：１３２人目の素数さん：04/07/27 13:13

>>982
友達だし

984 ：１３２人目の素数さん：04/07/27 13:34

一年三十六日。

985 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 07:51

>>978
係数の和が1になるような一次結合のこと?

986 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 09:25

>>985
(ﾟДﾟ )ﾊｧ?

987 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 11:53

>>986
いや、合ってるだろ。

988 ：978：04/07/28 13:52

書き間違えた。アフィン結合じゃなくて、アフィン写像（変換）
について… だった。アフィン結合は確かに係数の和が１になる
ような一次結合だよね。そのときアフィン写像は線形的に
振舞われるし。

989 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 00:12

さくらスレにありますた。

649 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 03:50
Aを対称行列　Pを直交行列　でその転置がP'とすると
T(P'AP) = T(A) = ΣΣa[i,j]^2

661 ：659 ：04/07/28 11:13
Aを正方行列　Uをユニタリ行列でその共役転置行列がU†とすると
τ(U†AU) = τ(A) ≡ ΣΣ |a[i,j]|^2

◆ わからない]問題はここに書いてね１４８ ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090409749/649,659,661

990 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 01:01

９９０。

991 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 01:01

９９１。

992 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 05:06

>>971 >>973-977
■をクロネッカー積とすると、
A^B = exp(B■log A)

993 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 10:41

質問です。

n 次実正方行列 A, B に対し、 B = PAQ なる直交行列 P, Q が
存在するための必要十分条件は何ですか?

994 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 10:44

Hamilton-Cayley の定理の綺麗な別証が得られたから次のスレに
書くつもり。誰か次スレを立ててくれないかな。
別証といっても俺が今まで知らなかっただけだろうが。

995 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 10:47

次スレはもうあるわけだが