◆ わからない問題はここに書いてね １２０ ◆

　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 , ― ﾉ）　 　 　 |　・宿題は丸投げせず、聞く前に教科書を読む
　γ∞γ~　　＼　　 |　 （ここで聞くより教科書の方が詳しい説明が載っている）
　人ｗ/　从从) ）　＜　・「質問は正確に」、途中経過なども添える
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　・ローマ数字（�U�Yなど）や丸付き数字（�@�Aなど）などを避ける
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　・できれば自分の学年、今やっている範囲を添えたりする
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　に気をつけると問題が解決しやすいよ♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　数式は正しく分かりやすくお願いしますわ（下はその一例）
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　 ・ 掛け算(3*2)　・割り算(a/b)　・xの2乗（x^2）
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　　・ Σ[k=1〜n]A(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　※　括弧の多用をお願いします
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bは1+(a/b),(1+a)/b　x^2yは(x^2)y,x^(2y)の2通りに読めます
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◆ わからない問題はここに書いてね １１８ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060383759/
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
（その他のスレと業務連絡は>>2-4）

乱立GoGo！

その他の数学板の関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【１２】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059231618/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926535897932384626433832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/l50

質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てたって
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　逆に答えて貰えなくなるのがオチや。
　　　＼　　　　　　　　　 ／ 　 　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

問題出して下さい

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド７】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1054098779/l50

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １１８ ◆　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

あと10個ぐらい立てて良いんじゃないかな。

ここが一番雰囲気が良いですわ

◆ わからない問題はここに書いてね １２０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060616367/
ここ使ってね。

本スレはこちら
◆ わからない問題はここに書いてね １２０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060617216/l50
　　

>>9
めちゃくちゃに誘導すんな

本スレはこちら
◆ わからない問題はここに書いてね １２０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060617593/

>>11
さっきからうざい

　

本スレage

本スレage

　　　　　　　　　　　　　 _.. ..‐::´／
　　　　　　　　　　　　　_/::::::::::::/
　　　　　　　　　　　＿/:::::::::::::/　＿＿＿_
　　　　　　　　 ,..::::´:::::::::::::::::::::￣:::::::::::._／
　　　　　　　／:::::::::::::::::|　ヽ､:::::;::::::::::::／
　　　　　　 /:::::::::::::::::::::|´|ヽ　　　|/_:::.::／
　　_ .. -─':::::::::::::::､::|｀'　 　,　　　.!::∠
　　｀''　‐-.._:::::::;-‐､｀（●）　　（●）　|::::｀::-､ 　　オッス！オラ内定１！
　=ﾆ二::::::::::::::::|６ 　 　＼＿＿_／､｜　-──｀承諾書出して就活してる状態だってのに
　　　　‐=.二;;;;;｀‐ｔ　　 　＼／　　ノ　　　　　　　なんだかすっげえワクワクしてきたぞ！

駄スレ保守。

くそしゅれほす

f(z)は{z∈C |z|<2}で正則で、f(z) != 0 (0<|z|<2)
かつZ = 0はf(z)の２位の零点であるとする。このとき

1/(2iπ)∫[|z| = 1]f''(z)/f(z)dz = 4f'''(0)/3f''(0)
であることを示せ。

あげとくか

age

　　　　＿＿＿＿
　　 ／∵∴∵∴＼
　 /∵∴∵∴∵∴＼
　/∵∴∴,（･）（･）∴|
　|∵∵／　　 ○　＼|
　|∵ /　　三　|　三　|　　／￣￣￣￣￣
　|∵ |　　　＿_|＿_ 　|　＜　うるせー馬鹿！
　 ＼|　　　＼＿/　／　　＼＿＿＿＿＿
　　 　＼＿＿＿_／
　　　　　○
　　　　　　o
　　　　　。
　　　　Ж
379 名前： 就職

age？age?ageだと？格好悪いったらありゃしないぜ

>>21よ
お前は「age」と書かれたレスを見て爆笑するのか？
お前は「age」と書かれたレスを見て感心するのか？
お前は「age」と書かれたレスを見て納得するのか？
お前は「age」と書かれたレスを見て得心するのか？
お前は「age」と書かれたレスを見て感動するのか？
お前は「age」と書かれたレスを見て歓喜するのか？
お前は「age」と書かれたレスを見て感動するのか？
お前は「age」と書かれたレスを見て欣喜するのか？
お前は「age」と書かれたレスを見て雀躍するのか？
お前は「age」と書かれたレスを見て感涙に咽ぶか？
お前は「age」と書かれたレスを見て爽快になるのか？
お前は「age」と書かれたレスを見て元気が出るのか？
お前は「age」と書かれたレスを見て希望が湧くのか？
お前は「age」と書かれたレスを見て活力が増すのか？
お前は「age」と書かれたレスを見て不満を抱かない？
お前は「age」と書かれたレスを見て哀愁を感じない？
お前は「age」と書かれたレスを見て奇妙に思わない？
お前は「age」と書かれたレスを見て孤独を感じない？
お前は「age」と書かれたレスを見て殺意を抱かない？

　

だしゅれふぉす

本スレage

現行質問用の仮本スレで御座います。

まぁだまだ分裂するよ〜〜〜〜〜！
￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
, 　 ＿ ﾉ） 　　　　　　 ,　---　　　
γ∞γ~　 ＼ 　　　　 γ =＝==　ヽ　 　 巫女みこナース！
|　 /　从从) ） 　 　| |_|||_||_||_| | |　 　巫女みこナース！
ヽ　| |　l　 l |〃　 . 　| |ｰ.　ー |)　|　 巫女みこナース！
｀从∩ ワノ）　　　　ﾉ人 ﾜ ~∩|　|　巫女みこナース！
　　 （ 　　⊂）　 　 　（ （つ　　丿ﾉ　 巫女みこナース！
　　 　ヽ/　　）　　　 　 （　ヽノ　　　
　　　　（＿）Ｊ 　　　　 し（＿）　

まぁだまだ分裂するよ〜〜〜〜〜！
￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
, 　 ＿ ﾉ） 　　　　　　 ,　---　　　
γ∞γ~　 ＼ 　　　　 γ =＝==　ヽ　 　 巫女みこナース！
|　 /　从从) ） 　 　| |_|||_||_||_| | |　 　 巫女みこナース！
ヽ　| |　l　 l |〃　 . 　| |ｰ.　ー |)　|　 巫女みこナース！
｀从∩ ワノ）　　　　ﾉ人 ﾜ ~∩|　|　 巫女みこナース！
　　 （ 　　⊂）　 　 　（ （つ　　丿ﾉ　巫女みこナース！
　　 　ヽ/　　）　　　 　 （　ヽノ　　　
　　　　（＿）Ｊ 　　　　 し（＿）　

本スレmage

本スレwage

厨房でつ
連立方程式むかつきます

◆ わからない問題はここに書いてね １２０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060616367/
こちらでどうぞ。

次スレが立った予感　　　

次スレ
◆ わからない問題はここに書いてね １２１ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060679742/l5

ここって本スレ？

◆ わからない問題はここに書いてね １２０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060616367/
こちらでどうぞ。

◆ わからない問題はここに書いてね １２０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060616427/l50
こちらでどうぞ。　　

本スレは此処だよ。

負け組のスレはココですか？？

質問は此処で受け付けます。

本スレに合流しましょう

◆ わからない問題はここに書いてね １２０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1004362274/l50

>>42
懐かしいスレだな、まだあったのか・・・

誘導を受けたのでこちらにかかせていただきます。

3個のサイコロを同時にふって出た目の最大数が
4となる場合は何通りか　という問題なのですが、
答えは（4以下がでる)―（３以下がでる）＝4^3−3^3
となっています。（4以下がでる)―（３以下がでる）というのは
ｲｺｰﾙ４がでる　という場合のことをいってるのですよね？
自分的には問題文の「最大数」という言葉が気になって
どうも納得いきません。どなたかご教授ください。

>>44
（4以下がでる)、（３以下がでる）は
（全て4以下がでる)、（全て３以下がでる）の意味だろ。
２個４が出て１個３が出る場合とか考えてみ。

下がってるじゃネェか！あげろや！！

>>44
「（全て4以下が出る）-（全て3以下が出る）」というのは
「全て4以下が出る、ただし4は少なくとも一回は出る」ということと同じ。

>>44
最大数という言葉が気になるということですが、それは、最大
という言葉は、1つだけという概念をともなっているという感覚
があるということでしょうか? 数学で最大というとき、すべて
同じでも最大といいます。このほうが色々なことを記述する際
合理的で便利だからです。たとえば 「A または B」 というとき、両方
ともに成立しても 「A または B」は成立しているとうけとめるのが
合理的なとらえかたです。

ほしょはげ！

みなさん親切にありがとうございます。最大という考え方について
47さんのおっしゃるとおりでした。たしかにその考え方の方が、
合理的です。そこはとても納得しました。
しかし、44さんの言う、
「すべて４以下がでる、ただし４は少なくとも１回はでる」
というのが、4^3−3^3という数式からどうしても
読み取ることができません。理解が悪くて、申し訳ありません。

>>50
ジサクジエンですか？

すいません間違えました！
訂正：４７さん→４８さん
　　　４４さん→４７さん　　です。
すいません…

>>50
レス番がずれまくってるようだが、何か特別なブラウザでも使ってるのかね？

　 　 　 　 　 　　 ＿＿＿
. 　 　 　 　　　　 |（･∀･）|
. 　 　　　　 　 　 |￣￣￣　　　ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ共和国
　　　　　　　　　△
　　　　　　　 △ｌ　|
　　　＿＿△|_.田 |△＿＿＿＿＿
　　　　　　|__|__門_|__|＿＿＿＿＿|＿＿＿＿＿

ﾋｹﾞﾊｹﾞ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∧∧　
　　　　　　　 　　　　　　　＿＿＿＿.__ ___ 　　　　　＝≡ｃ(ﾞｑ;ﾞ;;);っ
　　　　　　　　　　　　　／(@∀@-)┐┐ l''ヽ, ,＿　≡＝　　ノ　丿　
　　　　 __..,,,,,,,,,,,,,,,,,.. '"--⌒-‐'''''""'''`-ヽ/'"..ヽ/,　三≡⊂⊂／
　　 r／:::: 　　　　 　:　:.::,／Ｐ）　,;;;;;;;,、 .. . . :::::i!}　|l||i　
　 (/::::　　　　.:: : : :: ...／<,Q）..:.:／,‐‐､ヽ::i: .:::::|ﾄl　l||i
　(/___,,...-─-.....、___/<,Q） .:;;;'/i/>Y<ﾞlii|;l:::-ｰii､j　∧∧　
　l：：[W998 AFR]：ﾊ,,ﾊ::.::::;;;;;;;|iii|=>O<|i|:::　（;;つＯ(;;;ﾞ;pﾞ)つ　
　.""'''''''''''''''''''''''''ｃ(ﾞｑ;ﾞ;;);,"~~ .ﾞヽヽ∧ノﾉ∧∧
　　　:::::::::::::::::::::::::::': '.':∵::::::::::::::: `''''''"´ (ﾞ0;;ﾞ*)⌒;;⊃　　　）_,,/)　|l||
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・⊂、;;;ﾒヽi||i||
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヾ;,,.;;λ;っ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　と(#ﾟ;q｡)」
■「西部警察」ロケで車が見学者に突っ込む　５人重軽傷
　１２日午後２時２０分ごろ、テレビ朝日系のドラマ「西部警察２００３」の制作スタッフがロケをしていたところ、
　車両１台が誤って撮影現場を見学していた人垣の中に突っ込み、５人が重軽傷を負った。
　愛知県警は関係者から事情を聴き、業務上過失致傷の疑いで調べている。

　同市緑区の会社員男性（３１）は「運転手もスタッフも、事故直後にけが人を救助しておらず、見ていて
　腹立たしかった」と話していた。 　

>>53
Donutを使っています。
すいません自分のただの間違いです。
混乱をまねいてしまい申し訳ありません。

　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 ＿＿＿＿　　　＿＿＿＿　　 ＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　　　　| （・∀・） ｜　| （・∀・） ｜　 | （・∀・） ｜
　　　　　　　　　　　　 　　 　　 　　 　|￣￣￣￣　　|￣￣￣￣　　 .|￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∧ 　　　　　　 ∧ 　　 　　　　 ∧
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 <⌒> 　 　　　 <⌒>　　 　 　　.<⌒>
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／⌒＼　　　　／⌒＼　　　　 ／⌒＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　］皿皿［　　 　 ］皿皿［　　　　 ］皿皿［
　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ／ 田 田 ＼　／ 田 田 ＼ 　／ 田 田 ＼　　　　　　　　　 ジサクジエン王国
　　　　　＿＿＿＿　　　　　　　］∩皿皿∩［ _］∩皿皿∩［＿］∩皿皿∩［、　　　　　＿＿＿＿　
　　　　　| （・∀・） |　　／三三三三三三三三∧_／＼_∧三三三三三三 三三 ヽ　| （・∀・） ｜
　　　　　￣￣￣￣|　　 |＿_|￣田￣田 /￣￣Π . ∩ . Π￣￣ヽ田￣田￣田 . ［＿|￣￣￣￣_　　　＿＿＿＿
＿＿＿＿　　　／三三三三三三三三三三三∧_／＼_∧三三三三三三三三.三 ,,|「|,,,|「|ミ^!、　　　| （・∀・） ｜
| （・∀・） |　　＿_|￣田￣田￣田 ￣田. 田　 | | |..田..| | |. 田 .田￣田￣ 田￣田￣田￣|,,|「|,,,|「|ミ^!|￣￣￣￣　
￣￣￣￣|＿/==／＼＝ハ, ￣￣|「|￣￣￣￣|ハ＝／＼= |＿_＿_ヽ「|￣￣￣￣￣￣|_|'|「|'''|「|||:ll;|| .|
　　　　　　|　　 ロ ロ 　　 ロ ロ 「￣￣￣| |田 |「|　 田 田　|　「田￣￣￣ | ロ ロ 　|ヽ .　￣￣￣￣|「|［［［［|
　　　　　　|.l⌒l　　ll.l⌒l. |ロ ロ,/| l⌒l.ｌ⌒l| | 　 　|「| 　l⌒l.ｌ⌒l |「| .|⌒l.ｌ⌒l.|. ロ. ロ,.|　ll.l⌒l..l⌒l　 .||l|ミミミミミミ|

　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 ＿＿＿＿　　　＿＿＿＿　　 ＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　　　　| （・∀・） ｜　| （・∀・） ｜　 | （・∀・） ｜
　　　　　　　　　　　　 　　 　　 　　 　|￣￣￣￣　　|￣￣￣￣　　 .|￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∧ 　　　　　　 ∧ 　　 　　　　 ∧
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 <⌒> 　 　　　 <⌒>　　 　 　　.<⌒>
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／⌒＼　　　　／⌒＼　　　　 ／⌒＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　］皿皿［　　 　 ］皿皿［　　　　 ］皿皿［
　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ／ 田 田 ＼　／ 田 田 ＼ 　／ 田 田 ＼　　　　　　　　　 大ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ帝國
　　　　　＿＿＿＿　　　　　　　］∩皿皿∩［ _］∩皿皿∩［＿］∩皿皿∩［、　　　　　＿＿＿＿　
　　　　　| （・∀・） |　　／三三三三三三三三∧_／＼_∧三三三三三三 三三 ヽ　| （・∀・） ｜
　　　　　￣￣￣￣|　　 |＿_|￣田￣田 /￣￣Π . ∩ . Π￣￣ヽ田￣田￣田 . ［＿|￣￣￣￣_　　　＿＿＿＿
＿＿＿＿　　　／三三三三三三三三三三三∧_／＼_∧三三三三三三三三.三 ,,|「|,,,|「|ミ^!、　　　| （・∀・） ｜
| （・∀・） |　　＿_|￣田￣田￣田 ￣田. 田　 | | |..田..| | |. 田 .田￣田￣ 田￣田￣田￣|,,|「|,,,|「|ミ^!|￣￣￣￣　
￣￣￣￣|＿/==／＼＝ハ, ￣￣|「|￣￣￣￣|ハ＝／＼= |＿_＿_ヽ「|￣￣￣￣￣￣|_|'|「|'''|「|||:ll;|| .|
　　　　　　|　　 ロ ロ 　　 ロ ロ 「￣￣￣| |田 |「|　 田 田　|　「田￣￣￣ | ロ ロ 　|ヽ .　￣￣￣￣|「|［［［［|
　　　　　　|.l⌒l　　ll.l⌒l. |ロ ロ,/| l⌒l.ｌ⌒l| | 　 　|「| 　l⌒l.ｌ⌒l |「| .|⌒l.ｌ⌒l.|. ロ. ロ,.|　ll.l⌒l..l⌒l　 .||l|ミミミミミミ|

「すべて４以下が出る、ただし４は少なくとも１回は出る」
=「すべて４以下が出る、ただしすべて３以下であることはない(その様な場合は除く)」
→4^3-3^3

>>60
今わかりました！とても分かりやすかったです。
本当にありがとうございます。
レス番のミスで自演と言われてしましましたが
自業自得でした。みなさん申し訳ありませんでした。

>>60 >>45 >>47 >>48みなさん本当にありがとうございました。

　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 ＿＿＿＿　　　＿＿＿＿　　 ＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　　　　| （・∀・） ｜　| （・∀・） ｜　 | （・∀・） ｜
　　　　　　　　　　　　 　　 　　 　　 　|￣￣￣￣　　|￣￣￣￣　　 .|￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∧ 　　　　　　 ∧ 　　 　　　　 ∧
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 <⌒> 　 　　　 <⌒>　　 　 　　.<⌒>
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／⌒＼　　　　／⌒＼　　　　 ／⌒＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　］皿皿［　　 　 ］皿皿［　　　　 ］皿皿［
　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ／ 田 田 ＼　／ 田 田 ＼ 　／ 田 田 ＼　　　　　　　　　 大ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ帝國
　　　　　＿＿＿＿　　　　　　　］∩皿皿∩［ _］∩皿皿∩［＿］∩皿皿∩［、　　　　　＿＿＿＿　
　　　　　| （・∀・） |　　／三三三三三三三三∧_／＼_∧三三三三三三 三三 ヽ　| （・∀・） ｜
　　　　　￣￣￣￣|　　 |＿_|￣田￣田 /￣￣Π . ∩ . Π￣￣ヽ田￣田￣田 . ［＿|￣￣￣￣_　　　＿＿＿＿
＿＿＿＿　　　／三三三三三三三三三三三∧_／＼_∧三三三三三三三三.三 ,,|「|,,,|「|ミ^!、　　　| （・∀・） ｜
| （・∀・） |　　＿_|￣田￣田￣田 ￣田. 田　 | | |..田..| | |. 田 .田￣田￣ 田￣田￣田￣|,,|「|,,,|「|ミ^!|￣￣￣￣　
￣￣￣￣|＿/==／＼＝ハ, ￣￣|「|￣￣￣￣|ハ＝／＼= |＿_＿_ヽ「|￣￣￣￣￣￣|_|'|「|'''|「|||:ll;|| .|
　　　　　　|　　 ロ ロ 　　 ロ ロ 「￣￣￣| |田 |「|　 田 田　|　「田￣￣￣ | ロ ロ 　|ヽ .　￣￣￣￣|「|［［［［|
　　　　　　|.l⌒l　　ll.l⌒l. |ロ ロ,/| l⌒l.ｌ⌒l| | 　 　|「| 　l⌒l.ｌ⌒l |「| .|⌒l.ｌ⌒l.|. ロ. ロ,.|　ll.l⌒l..l⌒l　 .||l|ミミミミミミ|

ここが一番雰囲気が良いですわ

◆ わからない問題はここに書いてね １２０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060616367/
こちらでどうぞ

hage

(ﾟ∀ﾟ) ｲｲｯ！

mage

カウント厨が復活ですね

◆ わからない問題はここに書いてね １２０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060616367/
こちらでどうぞ。

本スレagele

今から此処は、さくらスレ新テンプレ編集会議・実験用分室 も兼ねて運用されます。

本スレが出動します。

本スレをageておきます。

agele って何？

こんにちは。。
今日も起きてからずっと問題集やりましたよ。。
何か100問くらいあって、全部解いて気づいたら２時間くらいかかってた。。
こういう勉強って意味あるのかな。。心配

>>75 君、誰？

�`�_？

>>75
自分が書き込んだスレがどれなのかすらも、忘れてしまったと言うのかね？

>>75
君の住むべきところは↓のスレだよ・・・
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060616427/161-162

>>76>>78>>79
ゴメンなさい。。m(__)m
でも何でこんなに「わからない問題はここに書いてね」があるんですか？？
一つで十分なような。。生意気な口聞いてすいません。。

>>80
夏厨がたてちまったんだよ、もともと一つしかネェよ。喧嘩売ってんのかｺﾞﾙｧ(ﾟДﾟ＃＃)

>>81
そういうことですか。。
スイマセン怒らないで。。

◆ わからない問題はここに書いてね １２０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060616367/
こちらでどうぞ。

hagele

◆ わからない問題はここに書いてね １２０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060616367/
こちらでどうぞ。

aaa

コピペに負けるな、此処が本スレage。

iiii

aaad

◆ わからない問題はここに書いてね １２０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060616367/
こちらでどうぞ。

本スレage !

線形常微分方程式
y''+ay=0 (a:実数)
に恒等的に０でない解が存在し、条件
　　　y(0)=y(1)=0
を満たすためには、定数aはいかなる値に限定されるか。またそのときの解をもとめよ。
↑の問題がわからないので、誰か教えてくださいお願いします。

>>92
まず，ｙは２回も微分しているのにｙ”＝−aｙより，又係数倍だけずれてもとに戻っている．
そんな関数は，高校の時微分しても係数倍だけ違って
もとに戻るものとして，e^(x), { cos(x), sin(x) }があった．これらの仲間として
e^(b*x), { cos(c1*x), sin(c2*x) }があった．
まず，ｙとしてe^(b*x)が妥当な関数か見てみる．
ｙ＝A*e^(x)として代入してみると，Ａは任意定数故，
Ａ*b^2*e^(b*x) + a*Ａ*e^(b*x) = 0⇔Ａ*e^(b*x)*{b^2+a} = 0
：Ａは任意，e^(b*x)は常に正⇔b^2+a=0⇔b=±i*√a:i=√(-1).(a>0),b=±√(|a|)(a<0)
ｂが以上のものであれば線形微分方程式を満たす．その時，任意定数Ａ，Ｂも掛けて
（�T）ｙ＝Ａ*e^(+i*√a)+Ｂ*e^(-i*√a)　(a>0), (オイラーの公式e^(±i*x)=cos(x)±i*sin(x)から)
　＝Ａ’*cos(√a*x)+Ｂ’*sin(√a*x) : A'=2*(A+B), B'=2*i*(A-B)
|a|=0
⇔
a=0

（�U）ｙ＝Ａ*e^(+√|a| *x)+Ｂ*e^(-√|a| *x)　(a<0)
となります．初期条件が２つ：ｙ（0）＝0，ｙ（1）＝0から
（�T）Ａ’*1＝０，Ａ’*cos(√a*1)+B'*sin(√a*1)=0
⇔ A'=0, B'*sin(√a*1)=0 :ここでＢ’＝０だとｙ≡０となって自明の解で面白くない．B'≠０とする．
　 ⇔ A'=0, sin(√a*1)=0, B'≠0
⇔(√a*1)=ｎ*π　：ｎ∈整数/{0}
　 ⇔ √a＝n*π:　ｎ∈整数/{0}
　 ⇔ y= B'*sin(n*π*x): n∈/{0}
直観的には，解がサインかコサインで境界条件がｘ＝0とｘ＝1でｙ＝0
だという事は，ｙは両端でｙ＝0となる波がはいる必要がある．だから，
コサインはありえなくサインしか解の形としてないのは分かる．
（�U）ｙ＝Ａ*e^(+√|a| * x)+Ｂ*e^(-√|a| * x )　(a<0)
0=A+B, 0=A*e^(√|a|)+B*e^(-√|a|)
⇔
Ａ＝−Ｂ，0＝Ａ*e^(√|a|)−Ａ*e^(-√|a|)＝2*Ａ*sinh(√|a|) :
Ａ＝０だとＢ＝0でｙは自明の解になって面白くない．よって，Ａ≠0．
⇔
sinh(√|a|) =０
⇔

>>94-95
なんじゃこりゃ？

http://abstract.cs.washington.edu/~renacer/ascii-matrix.html.gz

ワロタ

>>94-95
試行錯誤はスレ上より紙上でやった方が楽でつよ。

>>94-95
疲れたらこのスレでも読んでねw

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060616427/309-325

100get

>>100
（　´_ゝ`）

>>101
何か用？

◆ わからない問題はここに書いてね １２０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060616367/
こちらでどうぞ。

本スレage

確率の質問なんですけど、丁半ばくちで毎回持ち金の１割をかけるとします。
そうすると１回勝ち負けを繰り返すと0.9×1.1で0.99よって持ち金は減り続ける。
この考え方おかしいですか？

　 　　　 , 　 ＿ ﾉ）
.　 　　γ∞γ~　 ＼
.　 　　 |　 /　从从) ）
.　 　　ヽ　| |　l　 l |〃
.　 　　 ｀从ﾊ~ ーノ）
.　 　 　 / '._⌒,!(゜ヾ) 　:::
　　　　（_ノ⌒i ,/⌒,_) 　　::::
::　:::　:::（, '　./゛ﾉ ､ﾉ　:::: ｼｬ〜: :::::::
::　　:::　/＿/ｰ'ヽ__(　::::
::::: 　　ヽ＿_)　 ヽ＿)゛ 、
￣￣￣￣￣￣￣￣|　 ヾ
　　　　　　　　　　／　　　ヽ
　　　　　　　　　　| 　　　　　ヾ
　　　　　　　　　　| 　　　ヽ( ･∀･)ﾉ　>>105

　　　　　　　　　　　　　　☆ ﾁﾝ　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　 　 　 ☆　ﾁﾝ　　〃　 ∧＿∧　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）　＜　スレストまだ〜
　　 　 　 　 　 　 ＼＿／⊂　⊂＿ )　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣ ／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 |
　　　　　　　　|　.愛媛みかん.　 |／

　　　, -―／＼
　　/＿／＿＿＼
　 Vw;:fLi_l」」l_l」i
　　!i(6|:|　l　 l |　　削除したら
　 ﾉ;ﾉi;|:ﾄ､ lﾌノ　 　　　怨みますわよ
　(:(:(:(（　∪ ∪　
　　）;);)｜ 　　|
　 (:;(:(:(; ）　／
　　　　ν ′

◆ わからない問題はここに書いてね １２０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060616367/
こちらを使ってください

自治厨うぜぇ

厨房110の方が遥かにウザいけどな。

夏だな

本スレageます。

>>111
反応すんな　ばかが

此処が本スレですよねｗ

>>96
解答のあらすじです．

>>116
あれはメモ書きと呼ぶもの。解答ではありえない。

自治厨って、しつこいけど
もしかして、いかりスレに粘着してる
上げるな厨じゃあないの？

根拠の欠片も無い妄想はお止め下さい。

いかりスレって何。

>>120
http://news2.2ch.net/mnewsplus/kako/1057/10578/1057850018.html

>>118のいう自治厨とは？

自治厨期待age

188 名前： そ 投稿日： 03/08/13 22:23 HOST:E218222201068.ec-userreverse.dion.ne.jp
>>187
すいませんでした。再依頼させて頂きます。

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060617593/
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060616427/
この2つのスレッドについて重複という理由で削除をお願い致します。

189 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 03/08/13 22:35 HOST:218-42-227-184.eonet.ne.jp
１２０は全てのスレが正常に機能しており、順次消費されていくはずですので
>>188は無視して構いません。また１２１もストップする必要が無いと
考えられますので、スレスト解除を申請します。
◆ わからない問題はここに書いてね １２１ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060679742/

188 名前： そ 投稿日： 03/08/13 22:23 HOST:E218222201068.ec-userreverse.dion.ne.jp
>>187
すいませんでした。再依頼させて頂きます。

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060617593/
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060616427/
この2つのスレッドについて重複という理由で削除をお願い致します。

189 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 03/08/13 22:35 HOST:218-42-227-184.eonet.ne.jp
１２０は全てのスレが正常に機能しており、順次消費されていくはずですので
>>188は無視して構いません。また１２１もストップする必要が無いと
考えられますので、スレスト解除を申請します。
◆ わからない問題はここに書いてね １２１ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060679742/

188 名前： そ 投稿日： 03/08/13 22:23 HOST:E218222201068.ec-userreverse.dion.ne.jp
>>187
すいませんでした。再依頼させて頂きます。

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060617593/
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060616427/
この2つのスレッドについて重複という理由で削除をお願い致します。

189 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 03/08/13 22:35 HOST:218-42-227-184.eonet.ne.jp
１２０は全てのスレが正常に機能しており、順次消費されていくはずですので
>>188は無視して構いません。また１２１もストップする必要が無いと
考えられますので、スレスト解除を申請します。
◆ わからない問題はここに書いてね １２１ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060679742/


(・∀・)ｲｲｯ!!!!

本スレ緊急age！！！

駄スレ保守

本スレ保守

y = y(x)が微分方程式
y'' - xy = 0
y(0) = 1,y'(0) = 0
を満たしているとき、y(n)(x)(n = 2,3,...)を求めよ。

という問題で、自分は

d(dy/dx)/dx = xy
(d∫dy)/dx = y∫xdx
(1/y)*(dy/dx) = (1/2)*x^2 + C
∫dy/y = ∫{(1/2)*x^2 + C}dx
log(y) = (1/3)*x^3 + Cx + D
y = e^((1/3)*x^3 + Cx + D)
y(0) = 1より、e^D = 1　よってD = 0
y'(0) = 0なので、C = 0
以上より、y = e^((1/3)*x^3)
としましたが、この関数は
y'' - xy = 0
を満たさなくなってしまいました。
ｎ次導関数を求める以前の問題にぶちあたってしまいました。
どこが間違っているのか分かる方は、よろしくお願いします。

>>132
ｄ（ｄｙ／ｄｘ）／ｄｘ＝ｘｙから（ｄ∫ｄｙ）／ｄｘ＝ｙ∫ｘｄｘは言えない。

3行目の式がすでに方程式を満たしていない

なぜ間違ってるんですか？

>>135
＞なぜ間違ってるんですか？

読心術の心得がないので、135が何故勘違いをしたか、私には判らない。
兎に角、一行目⇒二行目の推論は成り立たない。
何故、135は一行目⇒二行目の推論が成り立つと考えたのか示せば、その間違いを再指摘することは可能でしょう。

>>136
>読心術の心得がないので、
そうですよね。わがままいってごめんなさい。

d(dy/dx)/dx = xy
というのは、y'' = xyという条件から素直に
導きだしました。
そして、これの両辺に∫記号と、dxを掛けました。
すると、
(d∫dy)/dx = y∫xdx ・・・式１
という式になりました。
で、式１の左辺は、1をyで積分したものを、ｘで微分する
という意味のような気がしたんです。なので、
まず１をｙで積分するとｙになる。それをｘで微分するので、
左辺は結局dy/dxになると思いました。
右辺は、普通にｘをｘで積分して(1/2)*x^2 + Cになり、
それに、ｙをかけました。

＞というのは、y'' = xyという条件から素直に導きだしました。
条件そのもので導くも糞もない。
＞そして、これの両辺に∫記号と、dxを掛けました。
＞すると、(d∫dy)/dx = y∫xdx ・・・式１という式になりました。
ならない。

◆ わからない問題はここに書いてね １２０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060617216/
こちらでどうぞ。

>>139 おまい荒らすなにゅ。

>>138
ならないと言い切るからには、理由があるんですよね？
その理由を教えてください。
ただ「間違ってる」とか「ならない」とか言うだけ
では、困るではありませんか・・・。
私だって、間違ってるってこと自体は、分かってるんです。

>>137>>141
138の言うように、d(dy/dx)/dx = xyの両辺に∫とｄｘを掛けても、(d∫dy)/dx = y∫xdxは導けませんよ。
何故∫とｄｘを掛けると、(d∫dy)/dx = y∫xdxになると思ったのか、もう少し詳しく書いて下さい。
そうしたら、間違いを指摘できると思います。

ちなみに、d(dy/dx)/dx = xyの両辺に∫をいきなり掛けることはできません。
なぜなら、∫d(dy/dx)/dxとか∫ｘｙ等無意味な式が出来るからです。
ｄｘを掛けることは出来、d(dy/dx) = xyｄｘという微分形式が求まります。
この両辺に∫を掛けることは出来ますが、ｄｙ/ｄｘ＝∫d(dy/dx) = ∫xyｄｘという余り役に立たない式が得られるだけです。

＞d(dy/dx)/dx = xyの両辺に∫とｄｘを掛けても、
＞(d∫dy)/dx = y∫xdxは導けませんよ。

はい。えっと、まず左辺に関してなんですが、
分母にdxが２つありますよね。だから、左辺にｄｘを
掛けると、分母のｄｘの個数が１個になる。で、右辺は
ｘｙｄｘとなる。このとき、両辺に∫記号を掛けます。
なぜ掛けたのか？とか聞かれると、困ってしまいます。
なぜ掛けたかというと、例えば、
g(y)*dy/dx = f(x)のときに、両辺に∫記号とｄｘ
をかけることによって、∫g(y)dy = ∫f(x)dxを作るじゃない
ですか。そのアイデアを使ったんです。
確かに、いつでも適当に∫記号を両辺に掛けていいとは
私も思ってません。時には、意味のない式になる場合があります
もんね。でも、私は「変数分離形の微分方程式の解法」
として使ったので、悪いことをしたとはあんまり思ってません
でした。

>>143
だ〜か〜ら〜、
貴方の言うように、両辺にｄｘ、∫の順番に掛けると、ｄｙ/ｄｘ＝∫d(dy/dx) = ∫xyｄｘという式しか得られません。
何故、(d∫dy)/dx = y∫xdxが得られると思ったのか、説明してください。
そうしないと、貴方の望んでいるように、間違った箇所が指摘できないでしょ？

−64分の49＋1っていくつですか？
あと、√−113分の64っていくつでしょうか？

正しい議論の中に１ヶ所瑕疵があるのを指摘することは容易だが、
めちゃくちゃな議論に対してどこがめちゃくちゃかを
相手が納得いくように指摘するのは不可能である。
なぜなら、そこには共通の言語が存在しえないからである。

いえ、一般論です。他意はありません。

>>145 一意に決まらない。

>>143 にとっては ∫f(x)g(x)dx = f(x)∫g(x)dx 何だねきっとｗ
どんな積分の定義の仕方したんだろうｗ

右辺に関しては、１４４さんの言う通り、∫xydxでいいです。
すみません。

左辺のことなんですが、１４４さんは、左辺は
∫d(dy/dx)にしかならんとおっしゃってますが、僕もそう
思ってます。この時に、d/dxを∫の外へ追い出したのが
(d∫dy)/dxなのです。、{d(∫dy)}/dxと書いたほうが、
僕の意図を表しているかな。

＞この時に、d/dxを∫の外へ追い出したのが
（・∀・）ｲｲﾖｲｲﾖ-

∫xydxを今まで、y∫xdxと書いていたことは
間違いだと気づきました。しかし、

＞143にとっては ∫f(x)g(x)dx = f(x)∫g(x)dx

この言い方はひどくないですか？

＞この時に、d/dxを∫の外へ追い出したのが
なら∫dy * (d/dx) にしからなんね。しかもこの操作も間違いだし。

>>151
君の議論の方が酷い。

>>151 何がひどいんですか？
＞∫xydxを今まで、y∫xdxと書いていたことは
∫xydx のつもりで、y∫xdxと書いていたことってことなら、
そっちの方がよっぽど(ry

>>151
的確な指摘だと思いますが、何が気にいらないのでしょうか？

>>152
ええ、そうです。普通はそうやって解釈するんだと
思います。
ただ、別の解釈の仕方をすれば、
∫dy * (d/dx)の、∫dyと(d/dx)をひっくり返して、
(d/dx)∫dyになったらいいなあーって思っただけ。
そんなに馬鹿にすることないと思う。
だったら正解を書きゃいいんじゃん。

逆ギレしたところで自分に不利にしかならないよ。

あ、一般論です。他意はありません。

　　　　　 　　　 　 , -ｰ,
　　　　　　　 　 ／　　 | 　
　　 ∧∧　　／　　　　| 　
　　(*ﾟーﾟ)／.　　 　 　 |　 夏厨でも釣るか…
　　 |　つ'@　　　 　 　 |　
　 〜＿`)｀).　　　　 　 |　 　
￣￣￣しU　　　　　　 |　
　　　　　|　　　　　　　 |　
〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
　　　　　　　　　　　 　 |
　　　＜厨＜ 　　 　 　 　　＜厨＜

＞ええ、そうです。普通はそうやって解釈するんだと思います。
普通はそういう解釈しネェし、間違ってるつってんジャン。
＞別の解釈の仕方をすれば、
その解釈を書けってんだよ。
＞∫dy * (d/dx)の、∫dyと(d/dx)をひっくり返して、
＞(d/dx)∫dyになったらいいなあーって思っただけ。
ひっくり返ってない。意味がまったく違っているだろ。
＞だったら正解を書きゃいいんじゃん。
寝惚けてんなよ？

＞143にとっては ∫f(x)g(x)dx = f(x)∫g(x)dx
＞どういう積分の定義してんだ

そういうものの言い方がむかつくってことが
言いたかったんじゃーん？？
俺も見て不快だったもん。誰だって、たまには
計算間違いや勘違いをすることあるんじゃーん？？
もし今まで生きてきた中で勘違いしたことが一度もない
んだったら、今までのあらゆるテストで、そいつは
１００点以外取ったことがないんだろうなあ。

真に頭のいい人なら、もっと別の言い方をすると思うけど
ねー。

>>156には
＞＞この時に、d/dxを∫の外へ追い出したのが
＞なら∫dy * (d/dx) にしからなんね。しかもこの操作も間違いだし。
が読めないらしい。国語も小学校からやり直したら？

>>160 おめでとうｗ

数学板って都合良く人が通り過ぎるもんですね。

>>163
きっと神様が見てるんだよ　(・∀・)

＞＞ええ、そうです。普通はそうやって解釈するんだと思います。
＞普通はそういう解釈しネェし、間違ってるつってんジャン。

「普通はそういう解釈をするんだと思う」ってのは、
１５２が言った
＞∫dy * (d/dx) にしからなんね
っていう発言に対してだよ？
「普通はそういう解釈しネェし」だって。
ぷっ。自分で自分のこと間違ってるって言っちゃったよう
なもんだな。

＞ならないと言い切るからには、理由があるんですよね？
＞その理由を教えてください。
というから
＞>>143 にとっては ∫f(x)g(x)dx = f(x)∫g(x)dx 何だねきっとｗ
と書いたのに逆ギレされた>>148。

という構造と見ると、憐れだな

おまいら全員厨房だろｗ
１４３とかもかなり厨房だが、それをあおってる
奴らも全部厨房。

>>165
＞＞この時に、d/dxを∫の外へ追い出したのが
＞なら∫dy * (d/dx) にしからなんね。
＞
＞しかもこの操作も間違いだし。
>>152 の解釈は「しかもこの操作も間違いだし。」の部分でしかないと思われ。

＞っていう発言に対してだよ？
＞「普通はそういう解釈しネェし」だって。
＞ぷっ。自分で自分のこと間違ってるって言っちゃったよう
＞なもんだな。
憐れでしようが無い。

◆ わからない問題はここに書いてね １２０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060617216/
本スレ

＼∧＿ﾍ　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　,,､,､,,,　/ ＼〇ノゝ∩ ＜　いい加減埋けよゴルア！！　　　　　　　,,､,､,,,
　　　　/三√ ﾟДﾟ)　/　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　,,､,､,,,
　　 　　/三/| ﾟＵﾟ|＼　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,､,､,,,
　,,､,､,,,　Ｕ （:::::::::::）　　,,､,､,,,　　　　　　　　　＼オーーーーーーーッ！！／
　　 　 　//三/|三|＼　　　　　∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　∪　 ∪　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　 ）　　　（　　　　）　　　 ）
　,,､,､,,,　　　　　　　,,､,､,,,　　∧＿∧∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）

>>167 何を今更。

∋oノハヽo∈
　○(　´�D｀)○　ﾋｬｯﾎ-♪
　 ＼(　　）／　　
　　（ノ（ノ
　　彡


結局答え分かってるyasiっているのかな？

＞１５２が言った
＞＞∫dy * (d/dx) にしからなんね
それは、お前の解釈を忠実に読み下すと、そうにしかならんじゃないか
と言ってるだけで
＞「普通はそういう解釈しネェし」だって。
なにも矛盾した事は言って無いジャン。お前の解釈は普通じゃネェってことだろ？

146 ：１３２人目の素数さん ：03/08/15 01:21
正しい議論の中に１ヶ所瑕疵があるのを指摘することは容易だが、
めちゃくちゃな議論に対してどこがめちゃくちゃかを
相手が納得いくように指摘するのは不可能である。
なぜなら、そこには共通の言語が存在しえないからである。

いえ、一般論です。他意はありません。

これに一票。

>>172
y(x)を級数展開して微分方程式に代入したらいいんじゃないの

定義をすっ飛ばして、記号遊びしてるだけの香具師に、何逝っても無駄だよ

>>175
級数解の存在はどーやって保証したら委員だっけ？

知らん

>>170 ずれてるw

＼∧＿ﾍ　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　,,､,､,,,　/ ＼〇ノゝ∩ ＜　　　　　　　　,,､,､,,,
　　　　/三√ ﾟДﾟ)　/　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　,,､,､,,,
　　 　　/三/| ﾟＵﾟ|＼　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,､,､,,,
　,,､,､,,,　Ｕ （:::::::::::）　　,,､,､,,,　　　　　　　　　＼オーーーーーーーッ！！／
　　 　 　//三/|三|＼　　　　　∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　∪　 ∪　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　 ）　　　（　　　　）　　　 ）
　,,､,､,,,　　　　　　　,,､,､,,,　　∧＿∧∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）


wakattenaiyasidakarakiiterunndaro?
hitoridedekirunarakonnakusosurenikonaiYO!!
wakaranaimondaihakokonikaitenetteiunoga
konosurenosomosomonoigidaro
bakanasitumonniuzakukanjitanonarahottokebaiidake
nohanasijan?

>>156 にとっては ∫dx = d(∫x) なんだよｗ
>>156 には是非 ∫dx = d(∫x) を正当化する理論(積分の定義)を示してもらいたい。

もう飽きたよw

>>180 uzaiyashidakarakoso, ijitetetanosiinnjann. momaivaka ?

>>156 にとっては ∫dx = ∫(dx/dt)dt = d(∫dx)t/dt なんだよｗ
>>156 には是非 ∫dx = d(∫dx)t/dt を正当化する理論(積分の定義)を示してもらいたい

＞>>156 にとっては ∫dx = ∫(dx/dt)dt = d(∫dx)t/dt なんだよｗ
そこまでは誰も言ってねえよ。
そういう、数学的に意味のない式はさすがに
作らんぞ。自分は、ｄｘとかの記号で遊んでる
だけとか言われちゃってるけど、なにも、めちゃくちゃ
に操作しようなんて思ってなかったよ。
自分では、そんなつもりなかった。
だから
＞>>156 にとっては ∫dx = ∫(dx/dt)dt = d(∫dx)t/dt なんだよｗ
みたいな、極論を言うのは無益な気がする。
揚げ足取るのやめたら？

＞>>156 にとっては ∫dx = ∫(dx/dt)dt = d(∫dx)t/dt なんだよｗ
みたいな、極論を言うのは無益な気がする。
揚げ足取るのやめたら？

↑間違えた

＞>>156 にとっては ∫dx = d(∫x) なんだよｗ
↑これが極論だって言いたかった

もーいーよ。
分かんないから来てるのに、
「分からないことは悪いこと」みたいなこと言う
椰子が多い。
質問スレ見ててイライラしたなら、もう見なきゃ
いいだけの話なのに、わざわざご丁寧に叩いたりし
てくるんだもんなあ。

どうでもいいけどさ，級数解もとめてｎ回微分したらいいと思うけど．
適当な初等関数で書けそうなのか？どうなんです？出来そうにない
雰囲気３０％位感じるけど．

◆ わからない問題はここに書いてね １２０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060617216/
こちらでどうぞ。

>>187
多分書けないと思う。

はいはい、わかりましたYO
こんどは夏厨に仕立てたいんだね
そういうやり方しかできないあんたたちも相当必死だ…

＞y(n)(x)(n = 2,3,...)を求めよ。
実は y(n)(0)(n=2,3,...)に1000ｺﾞｰﾙﾄﾞ

>>185
それは極論ではなく、君が主張する内容の本質部分を抽出してくれてるんだよ。
揚げ足取りだなんて、被害妄想もはなはだしい。
>>184がおかしいということは君にはわかるんだろう？
ならなんで、自分の主張がおかしいということには気付けないんだい？

＞＞>>156 にとっては ∫dx = ∫(dx/dt)dt = d(∫dx)t/dt なんだよｗ
＞そこまでは誰も言ってねえよ。
＞そういう、数学的に意味のない式はさすがに
＞作らんぞ。
君のいってることはまさに
＞＞>>156 にとっては ∫dx = ∫(dx/dt)dt = d(∫dx)t/dt なんだよｗ
なわけだがｗ

>>192-193
∫d(dy/dx) と d(∫dy)/dx の意味が彼には分からんのだよ。だから>>185みたいな
いわれ方しても仕方ないよ。自分の主張がまさに>>156であるのが分からんのだから。

本スレage

答え書いちゃおっか….
ｙ”＝ｘ*ｙ　: ｙ＝Σ[m=0,∞]Ｃ_m*ｘ＾(ｍ)
代入すると,
Σ[m=2,∞]Ｃ_m *m*(m-1)*ｘ＾(ｍ−２)＝Σ[m=0,∞]Ｃ_m*ｘ＾(ｍ＋1)
⇔
Ｃ_2*2*1＋Σ[m=3,∞]Ｃ_m *m*(m-1)*ｘ＾(ｍ−２)＝Σ[m=0,∞]Ｃ_m*ｘ＾(ｍ＋1)
：右辺はｘは１乗からはじまっているので左辺のｘの0乗の項は恒等的に０.
⇔
Ｃ_2＝０.
Σ[m=3,∞]Ｃ_m *m*(m-1)*ｘ＾(ｍ−２)＝Σ[m=0,∞]Ｃ_m*ｘ＾(ｍ＋1)
⇔
Ｃ_２＝０.
Σ[m=0,∞]Ｃ_(m+3) *(m+3)*(m+2)*ｘ＾(ｍ+1)＝Σ[m=0,∞]Ｃ_m*ｘ＾(ｍ＋1)
:左辺・右辺で係数比較

⇔
Ｃ_２＝０.
Ｃ_(m+3)*(m+3)*(m+2)＝Ｃ_m : m=0,1,∨,3,4,∨,6,7,…
：というのは,Ｃ_(m+3)*(m+3)*(m+2)＝Ｃ_m からm＝2を代入すると
　Ｃ_5*(2+3)*(2+2)＝Ｃ_2＝０で順次m＝２,５,８,１１,…でＣ_m＝０.
⇔
よって,Ｃ0,Ｃ1は制限が無く任意定数.
上手い形で係数Ｃ_mを書くと
ｎ＝０,１,２,３…
Ｃ_(2+3*n) ＝ ０.
Ｃ_(3+3*n) ＝ Π[i=0,n] （1/[(2+3*n)*(3+3*n)] )*Ｃ_0.
Ｃ_(4+3*n) ＝ Π[i=0,n] （1/[(3+3*n)*(4+3*n)] )*Ｃ_1.
Π[i=0,n]（…）は,（…）の中のiで特徴付けられるものがi＝0〜ｎまで
掛け合わせるという記号です.
ｙ＝Ｃ_0 + Ｃ_1*x +
Σ[n=0,∞]
｛Ｃ_(2+3*n)*x^(2+3*n) + Ｃ_(3+3*n)*x^(3+3*n) + Ｃ_(4+3*n)*x^(4+3*n) ｝

ｙ＝Ｃ_0 + Ｃ_1*x +
Σ[n=0,∞]
｛Ｃ_(2+3*n)*x^(2+3*n) + Ｃ_(3+3*n)*x^(3+3*n) + Ｃ_(4+3*n)*x^(4+3*n) ｝

ここが本すれですか？

どこでもいいよ
ほんとは順番に使っていくのが望ましいんだろうけど

＝Ｃ0
＋Ｃ0*Σ[n=0,∞] Π[i=0,n] （1/[(2+3*n)*(3+3*n)] )*x^(3+3*n)
＋Ｃ1*Σ[n=0,∞] Π[i=0,n] （1/[(3+3*n)*(4+3*n)] )*x^(4+3*n)
そして初期条件
ｙ（0）＝１,ｙ’（0）＝０.
⇔
Ｃ0＝1,Ｃ1＝0
よって,
ｙ＝1＋1*Σ[n=0,∞] Π[i=0,n] （1/[(2+3*n)*(3+3*n)] )*x^(3+3*n)

ｙ＾（ｍ）（0）だと,
3+3*ｎ＝ｍで,
ｙ＾（ｍ）（0）＝Π[i=0,n] （1/[(2+3*n)*(3+3*n)] )*ｍ！

２００

f(x)=x^3-x^2+lx^3-4x^2+4xlがある。-1≦x≦2の範囲においてf(x)の　
最大値と最小値とそのときのｘの値求めよ
　なんですがこれってx≧０とx＜０の二つの場合にわけてできますか？

◆ わからない問題はここに書いてね １２０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060617216/
こっち使え。>>204

>>205
どこでもいいんじゃないの？

実数係数の2次元以下の多項式全体からなる線形空間Ｒ2[x]上の内積gを
g(p(x),q(x)) = p(1)q(1) + dp/dx(1)dq/dx(1) + 1/4{d^2p/dx^2(1)d^2q/dx^2(1)}
と定義する。
内積を持つ線形空間(Ｒ2[x],g)の正規直交基底を1組求めよ。

以前も質問させていただきましたが、
さっそくつまづいているのでどなたかアドバイスお願いします。

e1(x)を求めるために、まずは|1|を求めればいいんですよね？
|1| = {g(1,1)}^1/2
だと思うのですが、上の式にどうやって1を代入したらいいのかわかりません…。

ｊ

ｂｂｂ

>>207
p(x)=1 (0次の多項式1)と考えるから、dp/dx(x)=0, d^2p/dx^2(x)=0 で、
p(1)=1, dp/dx(1)=0, d^2p/dx^2(1)=0

◆ わからない問題はここに書いてね １２０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060617216/
こっちでどうぞ。

>>210
なるほどです。ありがとうございました♪
ということは、とりあえず |1|=1^(1/2)=1 でいいわけですね。

g(-1+x,-1+x)なら、

p(x)=-1+x, dp/dx(x)=1, d^2p/dx^2(x)=0 で、
p(1)=0, dp/dx(1)=1, d^2p/dx^2(1)=0 なんでしょうか？

；ｊｍ

ああ

　　　／／ , - '　 　 　 　　　 ',　', 　 　ﾞ､
　　,:'　/／　　 , ,　 | 　　!l　 ', ',　ﾞ,　　　',
　 ,','　l/ ,　l 　 ',',　 ﾞ､　',',', 　 ',|　 |　　　 !
　 {{　| { {　|',',　_',',ゝ-ﾞ=＝=‐- |　 |　 　　!
　 ll　|　',', _',='´ 　　　　,,;＝=,､ |　 |r‐､ 　l
　 {',　',　ゝ",;＝､　　 　" ';:ヽJ';ﾞ|　 | ) ! 　',
　　 ﾞ,／!､ ｦ';ヽJ;　　　 　 '､_ﾞﾞﾉ ! 　', ﾉ　　',
　　　　 l ヽ　'._ﾞﾞﾉ　　　　　　　　| 　 ',. 　 　',わからない問題はここに書いてね
　　 ,-､ |　 ﾞ､　　　 ﾞ､-┐　　　　| 　　', 　 　',
　　 ﾞ､ ヽ　　 i､.　 　　'-' 　 　／ | 　 　':, 　　ﾞ,
　　　 ',　',　　| ｀i ‐ ､_____, -'-‐‐' ', 　 　 ':,　　ﾞ,
　　　r-‐‐､ ,-､　!　 ヽ　r| 　　　　 ',　　　 ヽ.　 ':,
　　 ﾉ -ｭ‐´ 　 }　|ヽ／´/　　　　／ ':, 　　　＼　':,
　　{　､_ ｀''i7'" }_,ィ´　 ,'　　　／ 　　　ﾞ'ｰ-､ 　 ヽ ':,
　 i´　__ ｀Y 　 /{ヾ ,　,' 　 ／　　　_,;;;=＝＝＼　 ） ':,
　 ﾞ､　 ﾞ'''"､　/ ∧ ヾ,,{ ／ 　　 ,;=",,-‐ ' ' ﾞ ￣ } / 　':,

本スレage

任意の正の無理数ｘと
任意の（十分小さい）正の実数ｋに対して、
自然数ｍ、ｎが存在して、
０＜ｍｘ−ｎ＜ｋとできることを示しなさい。

>>218
とりびある

>>204
微分しろあほチンが

保存
　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 ・ここは分からない部分を聞く場所。問題の丸投げは禁止。
　　　　　　, 　 ― ﾉ） 　 　 　 　 ・教科書をよく読む。　http://www.google.com/　使ったりする事。
　　　 　r∞k~　　　＼　　 　 　 ・途中経過を添え、どこが疑問なのか具体的に「正確に」書く。
　　　　人ｗ/　从从) ）　　　　　・機種依存文字（�U�Y�@�Aなど）は使わない。
　　　　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 　 　 ・必要なら授業でどこまでやったか書く事。
　　　　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　　 。
　　　　　　/　＼ ∩　　／　　 　 　 (⌒ー-'⌒)　　　　
　　　　　 |　　　|￣|￣|⊃ 　 　 　 　 Ｙ・　･ ・Ｙ　　ノi　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 ／￣￣￣￣￣￣／|　 　 　 (⌒ヽ　＾_.ノ⌒)（ ﾉ＜　複数のスレで質問する奴は放置が基本やで
　／　　　　　　　　　／　|＿Ｅ[]ヨ_(｀ f つ 　つ´)ノ＿_|　単発質問スレはここに誘導してくれると嬉しいわ〜
　|￣￣￣￣￣￣￣|　　|　　　　　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿∧＿＿＿＿___＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

上のルールすら守れないような人は放置してね♪
数式は下のように書くと分かりやすいよ♪

・掛け算 3*2　・割り算 a/b (a+b)/√(c)　・xの2乗 x^2　・Σ[k=1〜n]A(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f '(x))dx
（るーと,きごう,せきぶん,しぐま で変換出来る）
※1+a/bは1+(a/b),(1+a)/b　x^2yは(x^2)y,x^(2y)の2通りに読めるから括弧()を多用してね♪

★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
前スレ
◆ わからない問題はここに書いてね １１９ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060383759/

■数の表記
●スカラー：a,b,c,...,z, A,B,C,...,Z, α,β,γ,...,ω, Α,Β,Γ,...,Ω, ... （← ギリシャ文字はその読み方で変換可．）
●ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V) （← 混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
●テンソル（上下付き１成分表示）：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]
●行列（１成分表示）：M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]
●行列（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...] （← 行（または列ごと）に表示する．例）M=[[1,-1],[3,2]]）

■演算・符号の表記
●足し算・引き算：a+b　a-b
●掛け算：a*b, ab （← 通常"*"を使い，"ｘ","×"は使わない．）
●割り算・分数1：a/b, a/(b+c), a/(bc) （← 通常"/"を使い，"÷"は使わない．）
●割り算・分数2：（a+b)/(c+d),a+(b/c),(a/b)+c（←括弧を用い分子分母を他の項と区別できるように表現する．）
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可．他に漢字の"士""干"なども利用できる．）
●内積・外積・３重積：a・b, aｘb, a・(bｘc)=(aｘb)・c=det([a,b,c]), aｘ(bｘc)
●累乗：a^b (x^2 はｘの二乗)

■関数・数列の表記
●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2) （← "√"は「るーと」で変換可．）
●累乗根：[n] √(a+b)=(a+b)^(1/n)
●指数・指数関数：a^b, x^(n+1), exp(x+y)=e^(x+y) （← "^"を使う．"exp"はeの指数．）
●対数・対数関数：log_{a}(b), log(x/2)=log_{10}(x/2), ln(x/2)=log_{e}(x/2) （← 底を省略する場合，"log"は常用対数，"ln"は自然対数．）
●三角比・三角関数：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●絶対値：|x|
●ガウス記号：[x] （← 関数の変数表示などと混同しないように注意．）
●共役複素数：z~
●転置行列・随伴行列：M', M† （← "†"は「きごう」で変換可．）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （← "Π"は「ぱい」で変換可．）

■微積分・極限の表記
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y,x （← "∂"は「きごう」で変換可．）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf （← "∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬_[D]f(x,y)dxdy, ?_[C]f(r)dl （← "∫"は「いんてぐらる」，"∬?"は「きごう」で変換可．）
●数列和・数列積：Σ_[k=1,n]a(k), Π_[k=1,n]a(k) （← "Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可．）
●極限：lim_[x→∞]f(x) （← "∞"は「むげんだい」で変換可．）

■その他
●図形："△"は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」，"∽"は「きごう」で変換可．
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換可．
●等号・不等号："≠≒≦≧≪≫"は「きごう」で変換可．　　

33 名前：Qｳｻﾞ mathmania math.1st は氏ね[sage] 投稿日：03/04/07 20:43
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

さくらスレ７６からコピペ

5 名前：Qｳｻﾞ mathmania は氏ね[sage] 投稿日：03/05/19 20:59
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。


ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

>>143>>132
昨晩暫く待っていたが、回答がないので寝てしまった。今見てみると、>>132は相当叩かれたようですね。
これ以上傷口に塩を擦り込む必要はないかも知れないが、元々本人の希望で間違いを指摘せよとのことだから、要望に応じてわかる範囲で指摘してみます。
以下、≒は、間違った推論を示すこととします。

先ず、一行目⇒二行目で、∫d(dy/dx) = ∫xyｄｘと変形できる。>>132は、
　∫d(dy/dx)≒ｄ∫(dy/dx)≒（ｄ∫dy）/dx
と変形したようだが、一番目の変形は間違い。この場合、ｄと∫は可換ではない。なぜなら、∫(dy/dx)は意味をなさない。また、二番目の≒も間違い。これらの演算では、一般に、結合法則は成り立たない。

次に、>>132は
　∫xyｄｘ＝∫ｘｙ（ｘ）ｄｘ≒ｙ（ｘ）∫xdx＝ｙ∫ｘｄｘ
と変形したようだから、これも間違い。
>>148指摘のとおり、これが成り立つためには∫f(x)g(x)dx = f(x)∫g(x)dxが成り立つことが必要。
>>132は>>152で「この言い方はひどくないですか？」と抗議しているが、実際本人がそのようにみなしている以上、その抗議は当たらない。

以上、>>132が微分演算、積分を四則演算と同等だと思っていることから生じた間違いと思われます。
微分方程式を勉強していることから、>>132は少なくとも大学生と思うが、自己流で変な式変形を行う癖があるようです。このような式変形を、たとえば微分形式の理論を知らずに行うのは危険と思う。
微分･積分を基本から勉強することを勧めます。

　　　／／ , - '　 　 　 　　　 ',　', 　 　ﾞ､
　　,:'　/／　　 , ,　 | 　　!l　 ', ',　ﾞ,　　　',
　 ,','　l/ ,　l 　 ',',　 ﾞ､　',',', 　 ',|　 |　　　 !
　 {{　| { {　|',',　_',',ゝ-ﾞ=＝=‐- |　 |　 　　!
　 ll　|　',', _',='´ 　　　　,,;＝=,､ |　 |r‐､ 　l
　 {',　',　ゝ",;＝､　　 　" ';:ヽJ';ﾞ|　 | ) ! 　',
　　 ﾞ,／!､ ｦ';ヽJ;　　　 　 '､_ﾞﾞﾉ ! 　', ﾉ　　',
　　　　 l ヽ　'._ﾞﾞﾉ　　　　　　　　| 　 ',. 　 　',わからない問題は
　　 ,-､ |　 ﾞ､　　　 ﾞ､-┐　　　　| 　　', 　 　',　ここにも書いてね！
　　 ﾞ､ ヽ　　 i､.　 　　'-' 　 　／ | 　 　':, 　　ﾞ,
　　　 ',　',　　| ｀i ‐ ､_____, -'-‐‐' ', 　 　 ':,　　ﾞ,
　　　r-‐‐､ ,-､　!　 ヽ　r| 　　　　 ',　　　 ヽ.　 ':,
　　 ﾉ -ｭ‐´ 　 }　|ヽ／´/　　　　／ ':, 　　　＼　':,
　　{　､_ ｀''i7'" }_,ィ´　 ,'　　　／ 　　　ﾞ'ｰ-､ 　 ヽ ':,
　 i´　__ ｀Y 　 /{ヾ ,　,' 　 ／　　　_,;;;=＝＝＼　 ） ':,
　 ﾞ､　 ﾞ'''"､　/ ∧ ヾ,,{ ／ 　　 ,;=",,-‐ ' ' ﾞ ￣ } / 　':,

どなたか、>>207 >>213もよろしくお願いします。

むずそうやなあ。テキスト何？

正規直交基底っつたら、大きさが１で直交する奴だろ。
１個目は大きさが１なら何でもいいじゃん。

>>228
大体 1, x, x^2 をSchmidtで正規直交化したら会厭ちゃ運？

シュミットの直交化は是非身につけて欲しいけど、
p(x)=a+b(x-1)+c(x-1)^2 とすると、
p(1)=a, dp/dx(1)=b, (1/2)d^2p/dx^2(1)=c
だと言う事に気付くと見つけやすいかもね。

◆ わからない問題はここに書いてね １２０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060617216/
こちらでどうぞ。

>>233
もまい、荒らすな にゅ。

　　　 (⌒V⌒)
　　　│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　⊂|　　　　|つ
　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン

>>132
って解決した？

age

19のn乗＋(-1)のn-1乗×2の4n-3乗　(n=1,2,3,･･･)
すべてを割り切る素数はどうやって求めたらいーですか？

>>238
n=1のとき21をわりきらないとだめなので候補は3か7
n=2のとき329をわきりらないとだめなので候補は7だけ。
mod 7で
19^n+(-1)^(n-1)･2^(4n-3)
≡5^n-6^n･2^n
≡5^n-5^n
≡0
となってたしかに割りきれるので7が唯一つの解。

>>132はどうなったage

>>132はどうなったsage

◆ わからない問題はここに書いてね １２０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060617216/
こっちでね。

山崎age

山崎sage

TEST

>>238
マルチは放置

♥♥

>>230-232さんありがとうございます。

|1| = {g(1,1)}^1/2
e1(x) = 1/|1|

e2'(x) = x-g(x,e1(x))e1(x)
e2(x) = e2'(x)/|e2'(x)|

e3'(x) = x^2-g(x^2,e1(x))e1(x)-g(x^2,e2(x))e2(x)
e3(x) = ……

のように解こうと思ったのですが、
シュミットの直交化のやりかたはこれであってますか？

無限級数とか絶対収束、一様収束を使えば解けそうな
気がするのですが、定理を適切なタイミングで引き出すセンス
がないので、よろしくお願いします。↓こんな問題です。
教養科目の期末テストで解けませんでした。

k > 0,nは自然数
(1) |∫[0→k]x^(-1/2)*sin(nx)dx| <= 2*k^(1/2)
(2) lim[n→∞]∫[k→1]x^(-1/2)*sin(nx)dx = 0
(3) lim[n→∞]∫[0→1]x^(-1/2)*sin(nx)dx = 0

よろしくお願いします。

次スレ
◆ わからない問題はここに書いてね １２１ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060962262　

>>251
◆ わからない問題はここに書いてね １２０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060617216/
こっちで聞くべし

>>253
勝手な誘導するな。ここは質問スレ。

>>251
リーマン＝ルベーグの定理なんかで解けそうだが…．

>>255
いえ、僕は単なる教養課程での科目なので、
サラリーマンがどうとか、よく分かりません。
多分、一様収束とか絶対収束とか使うんだと
思うんですよ。授業でやったのがそういう内容だった
ので。それでの解法をご存知だったらお願いしたいの
ですが・・・

ネタか？

◆ わからない問題はここに書いてね １２０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060617216/
こちらで質問してね

>>257
いいえ、ネタではありません。
大学の数学って難しい。変な科目履修しちゃって
今レポートかなりヤバイんで、本当にどなたか回答
お願いしますだ。周りも誰も数学分かってないし・・・

>>259
そんなルアーじゃ釣れませんよ

餌は、さくらのフライくらいは付けないとね。
　 　 , 　 ― '
　 γ∞γ~　　＼　　∫　∫　　∫
　　|　 /　从从) ）
　 ヽ　| |　l　 l |〃　∫∫　∫　∫
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）,､,..,､､.,､,､､..,_　　　 ／i
　　　　;'､:、.:、:、､:、.:、:,　:,.: ::｀ﾞ:.:ﾞ:｀''':,'.´ i
　　　　'､;: ...: ,:. :.､.:',.: .:: _;.;;..; :..‐'ﾞ ￣

中学三年の山田と申します。一応答えは出たのですが、自信がありません。
数学の鬼才であられる皆様の力を貸してください。宜しくお願いします。

次の二次不等式を満たす整数ｘの値が３だけとなるように定数aの値の範囲
を求めよ。　ｘ２乗−(a＋２)ｘ＋２a＜０

f(x)=x^2-(a+2)x+2a
f(2)=0≧0
f(3)=3-a<0
f(4)=8-2a≧0
∴a>3かつa≦4
3<a≦4。かも

埋めれるモンならウメテミロヤ

本スレあげ

重複スレあげ　

１２１のほうが先に埋まる予感ｗ

追いつかれます。

なんか問題文自体が宇宙語な感じの問題があるんですが・・・

実パラメータｓをもつ微分方程式
dx/dt = x + 2s/(1 + t^2*x^2)
x(0) = s

x = X(t,s)と表す。このとき、次の問に答えよ。
(1)X(t,0)及び、∂X(t,0)/∂s すなわち ∂X(t,s)/∂s [s=0]を求めよ。
(2)X(t,-s) = -X(t,s)を示せ。

なんですが、そもそもx(0) = sってなんですか？
xはtとsを引数にしてる関数だから、x(0)ってのは、
この0は引数tを指すのでしょうか？
どなたかお願いします。

他のスレにも書いたのですが、なんかふざけて意味のない
書き込みをして、荒らしてる人がいて、放置されそうだった
ので・・・

>>269
他のスレで解いてもらってたじゃん

てか、なんで意味のないこと書いて荒らすんでしょう
ね？自分にとっても別に何の利益にもならないし、
他人にとっては、もっと大迷惑だし。

夏だからな。

>>270
他のスレでですか？一晩待ったけど、何もレスありません
でしたよ？他の嵐的な投稿のせいで、本当に質問したい
人の投稿がかき消されたり、スレが８００に近づくと、
急に無駄な書き込みして無理に１０００にしたりとか。
ホント、無駄というかご苦労様というか（笑）
８００に近づいても、あと２００人は投稿できるんだから、
荒らさずに普通に使えばいいのに。
荒らして、無理に新しいスレを早く立てても、別に利益にはなら
ないのにね。

ちゃんと過去スレ埋めてからにシロヤ http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060617593/l50 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060617216/l50
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052719337/l50 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1042108464/l50 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1048946673/l50
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051186644/l50 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049714540/l50 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049538189/l50
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/l50 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039275797/l50 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049043373/l50
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1004362274/l50 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1030882876/l50 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1053694815/l50
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1050386970/l50 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039534450/l50 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1053420319/l50
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1056718939/l50 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058956341/l50 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043008972/l50
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1032447973/l50 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/995535913/l50 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059819245/l50
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059857989/l50 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1034154360/l50 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059487536/l50
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1042638917/l50 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1050120473/l50 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047642725/l50
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047674913/l50 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1004013520/l50 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1017304997/l50
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046779773/l50 まだ過去スレはあるのにこの余白は狭すぎる

>>273
よく見ろって
おまえかなり大量にマルチしただろ

>>271
＞自分にとっても別に何の利益にもならないし、
自明ではないので、証明してください。

>>269>>273
問題自体はごくまともだ。実パラメータという言葉が分かりにくければ、問題は以下のように書き表せる。

実二変数関数Ｘ（ｔ，ｓ）が偏微分方程式
　∂Ｘ／∂ｔ＝Ｘ＋２ｓ／（１＋ｔ²ｘ²）、Ｘ（０，ｓ）＝ｓ
を満たすとき、
（１）　Ｘ（ｔ，０）および∂Ｘ（ｔ，０）／∂ｓを求めよ。
（２）　Ｘ（ｔ，−ｓ）＝−Ｘ（ｔ，ｓ）を示せ。

>>273 マルチも荒らしだという事は認識しておけ。

>>278
コピペ厨ほどではないが。

どっちもどっちやね。
つぅかマルチポストしたスレ全部の面倒を見切れなくなってるとは
本末転倒やね。まさに

そうだな

＞どっちもどっちやね。

んなわけねーだろｗ　
馬鹿の度合いが違いすぎる。

>>282
迷惑の度合いもな

まあ、もっとも責められるべきは
意図的にスレを立てた人間だろうが

>>284
それこそどっちもどっち。

１２１が早く埋まればまた１２２が立つんだろうけどｗ

どうせならこのスレを先に埋めてほしいのだが

前スレ
◆ わからない問題はここに書いてね １２０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1060617593/l50

ここかよ

>>286
１２１埋まったみたいでつ

意図的にスレを乱立させようと思う人の中で
現在スレッドを立てられる人はいないんじゃないだろうか？

6本立った中で最初にスレを立てた人ですらまだスレ立て制限がかかってる状態なんだし。

アクセスポイント変えればいくらでもスレは立つ

アクセスポイントって何じゃらほい

>>292
そういう事をやる人もいなくなってる状態ではないかと。
結局少数の人間による祭だったのだろうて。

残１

梅

本スレage。

　　　　, ‐ｧ'⌒ヾヽ　 ｧ'⌒-‐-､
　　　 {___{=＝O}}.}⌒ ⌒ー-::,,.}ユ、　　　　　人人人人人人人人人人人
.　　 r「-‐ヾ､ｧ'´,::'´／ハヾ::、､ヽ､ﾉ　　 　 ＜
　　 ハ _,､_/:::/::::/ ノ　 }ﾉ　＼ｉ} ト、 　 　 ＜ 　お昼はからageげ弁当です
.　 /:..ｌ｀ﾄ⌒ヾ.､::/⌒`　　　⌒`// .:ヽ.　　 ＜
　 {:::::|::ｉヽ、 ､ ）{ｧ'T.ヽ　　.ﾊヾ/ﾊ::::::::ｌ 　　　∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨
　　ヾ､::ｌ　ヽ 'ヾ:ｌ　{__ﾂ　　{ﾂ.'{ﾉ .ｌ:ｉ::ﾂ.
　　　　ヾ　ﾊ ,__ﾄ, ''.''　(⌒　ツ::} ﾚ'＾
　　　　　　〉ﾆ,,_ノヽ` ー‐''´ヾｼ'
　　　　　　ｌ、　　ノｌ／iﾆ)､ヾ､
　　　　　　 ｀}　'´　　〈　 〉＾ﾂ
　　　　　　／ ==　　 ｀ｰ'　 〉‐っ
　　　　 ／､＿...._　　　　　ヾ〉┘
　　　 〈ｰ､　,,..,,　.｀`ヽ､... ,べヽ
　　　　￣ ~`´ｉｰ`ヽ､_,,..=-､ﾊﾉ
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　　　　　　　[　ｪｭｿ[　,ェ}_
　　　　　　 Ｆ=ｨ⌒ヽ =ｨ'⌒ヽ
　　　　　　 [､＿ノ⌒ｌ＿ノ⌒}

お昼はからageげ弁当です
お昼はからageげ弁当です
お昼はからageげ弁当です
お昼はからageげ弁当です
お昼はからageげ弁当です

　　　　, ‐ｧ'⌒ヾヽ　 ｧ'⌒-‐-､
　　　 {___{=＝O}}.}⌒ ⌒ー-::,,.}ユ、　　　　　人人人人人人人人人人人
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　　 ハ _,､_/:::/::::/ ノ　 }ﾉ　＼ｉ} ト、 　 　 ＜ 　お昼はからage弁当です
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　 {:::::|::ｉヽ、 ､ ）{ｧ'T.ヽ　　.ﾊヾ/ﾊ::::::::ｌ 　　　∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨
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　　　　　　 [､＿ノ⌒ｌ＿ノ⌒}

(･∀･)

不等式(m+1)x^2-(m-3)x+m+1<0が全てのＸについて成り立つような定数ｍの値の範囲を求めよ
・・・って問題分かります？
分かる人は解答お願いします！

放物線が上に凸で実数解を持たなければよい。

>>302
簡単だから自分でやれ。
判別式ってのを教科書で調べてみ。

ハズレ回答者ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

ハズレ祭で1000まで逝け!

工房なんですが、
三角関数の問題で
θが第4象限の角で、tan=-2の時、sinθ、cosθを求めよ
という問題はどう解けばよろしいのでしょう？

>>307
1+tan^2=1/cos^2の公式使へ

>>307
cos^2とtanを結びつける式を思い出す。
第４象限だからcosの符号も決まる。
sinはcosとtanから出す。

>>307
第１象限でtanθ＝2で考えて、
符号だけ変えればいいやん。
三角関数を三角比として考えれば、簡単。
まあ、sin^2＋cos^2＝1とsin/cos＝-2を連立させても
一瞬だけど。

>>308-310
サンクス。
助かりますた。

θが第1象限の角で、tan=-2の時、sinθ、cosθを求めよ
だったらどうする？

>>307
ｘ：＝ｓｉｎθ、ｙ：＝ｃｏｓθとおくとｘ＾２＋ｙ＾２＝１…�@かつ−２＝ｔａｎθ＝ｘ／ｙ⇔ｘ＝−２ｙ…�A
また、θが第４象限の角であることから、−１≦ｘ＜０＜ｙ≦１…�B
あとは、�@、�A、�Bからｘ，ｙを解けばよい。答えは、
　ｓｉｎθ＝ｘ＝−２／√５、ｃｏｓθ＝ｙ＝１／√５

池沼は氏ね

>>312
問題よく見ろと言う

ｓｉｎ、ｃｏｓの数値を問われたら、ルート１／２かルート３／２と答えておけば、概ね正解なんだよ。

ツマランヨ　

>>302
ｍ＞−１のときｘ＝０とすると与式＞０、また、ｍ＝−１のときｘ＝１とすると与式＞０となるので、ｍ＜−１が必要。
このとき、
　（ｍ＋１）ｘ＾２−（ｍ−３）ｘ＋ｍ＋１＜０　⇔　ｘ＾２−（ｍ−３）／（ｍ＋１）ｘ＋１＞０…�@
全てのｘに対して�@が成り立つためには、方程式ｘ＾２−（ｍ−３）／（ｍ＋１）ｘ＋１＝０が実解を持たないことが必要十分。
これは、この方程式の判別式Ｄが負であることが必要十分。
　Ｄ＝｛（ｍ−３）／（ｍ＋１）｝＾２−４＜０　⇔　３ｍ＾２＋１４ｍ−５＝（３ｍ−１）（ｍ＋５）＞０
　⇔　ｍ＜−５またはｍ＞１／３
必要条件ｍ＜−１と合わせて、ｍ＜−５。

長方形の地図の上に、その地図を縮小したものを（完全に中に入るように）重ねる。
そうすると、不動点定理で、どこか一箇所は同一の場所が重なる点がある（ハズ）。
その点を作図で、求められる？

>>278
>>280
ごめんなさい。荒らしで、つい、イライラしてしまった
ので、マルチしてしまいました。

>>277
ありがとうございました。結果、
X(t,0) = e^tとなったのですが、これだと、次の質問の
∂Ｘ（ｔ，０）／∂ｓが０になってしまいますが、
なんか変ですよね。

勘で、X(t,s) = s*e^tではないかと思うんですが、
論理的に導いたわけではありません。
ガイドをお願いしてもいいですか？
お願いします。

>>320
＞X(t,0) = e^tとなったのですが
そうすると、初期条件Ｘ（０，ｓ）＝ｓが満たされません。

＞∂Ｘ（ｔ，０）／∂ｓが０になってしまいますが
仮に、Ｘ（ｔ，０）＝ｅ＾ｔだったとしてもそうはなりません。
例えば、ｙ（ｔ，ｓ）＝ｓｅ＾ｔのとき、ｙ（ｔ，０）＝ｅ＾ｔですが、∂ｙ／∂ｓ＝ｅ＾ｔだから、∂ｙ（ｔ，０）／∂ｓ＝ｅ＾ｔ≠０です。

偏微分について復習してからこの問題に挑戦してはどうでしょう？

>>319
その変換を縮小した地図にどんどん同じ変換を適用していけば
不動点定理から不動点に近づくはずだろ

>>321の訂正
×　ｙ（ｔ，ｓ）＝ｓｅ＾ｔのとき
○　ｙ（ｔ，ｓ）＝（ｓ＋１）ｅ＾ｔのとき

おかしな文になった

複素数a,bが|a|+|b|<1を満たし、z^2+az+b=0であるとき、|z|<1を示せ。
おながいします。

>>322
>>319は「その点を作図で、求められる？ 」と聞いている。
それだと、漸近的に不動点に近付くが、有限回で不動点が求まらないので、作図できない。
おそらく、この回答は、「作図では求められない」だと思う。

>>322
「作図」のルールは定規とコンパスを有限回
使ってじゃなかったっけ？

>>325
でけた。
z=0ならそれまで。z≠0,|z|≧1と仮定すれば与式からz=-a-(1/z)bなので
|z|≦|a|+(1/|z|)|b|≦|a|+|b|≦1
これは仮定に反する。

>>326-327
実用的な話ではないのか

>>329
>>319の意図が判らないので何ともいえないが、
「作図」と言ったら数学板でどう解釈されるか、不動点定理を知っている人間だったら判断できると思う。

もとの長方形ABCDと縮小した長方形PQRSの頂点があたえられたら
ABCD,PQRSから作図できるんじゃないの？縮小ってAffineなんだろ？

>>331
例えば、Ｂｒｏｕｗｅｒの不動点定理は、
　φ≠Ｘ⊆Ｒ＾ｎがコンパクトな凸集合、ｆ：Ｘ→Ｘが連続なら不動点が存在する
というもの。
縮小がＡｆｆｉｎｅだったら、わざわざ不動点定理を持ち出すまでもない。

>>332
Affineじゃなけりゃ無理にきまってるけど･･･そんなこと質問する？

地図を縮小といっているぐらいだから、
題意は、Affineな縮小として（この時点で作図可能な事自体はあきらか）
エレガントに作図できるか、ということだろう。

逆にＡｆｆｉｎｅだったら、殆ど自明だ。
>>319の意図が判らない限り、これ以上の議論は無駄と思われる。

>>321

どうしても、解答がほしいんですが、
教えていただけないでしょうか。
図々しくてごめんなさい。

でっけー。マジでかいです。
これぐらいでかいとやっぱりちょっと垂れちゃうもんですね。
でもこんなオッパイ揉んでみたいと思いません？
こういう柔らかそうなオッパイは後から羽交い絞めにして揉みまくる！
これしかないでしょう。

http://www.exciteroom.com/

コインを投げて n 回連続で表が出る確率って 1/2^n ですよね？
ここまではわかるんですが、
x 回の試行中に n 回連続で表が出る確率っていうのは
どう求められるんでしょうか。
たとえば100回投げた中で10回連続表が出る確率とか。
100回より200回、200回より300回のほうが
10連続表の可能性は高まるわけですよね？

確率の概念よくわかってないかも。
おばかな質問でごめんなさい。

スレちがいっぽいので、移動します。失礼しました。

問題じゃないんだが類体論ってどういうものなの？

>>336
>図々しくてごめんなさい。

最初はマルチ。
前スレでは、関連する本を買いたい、と言っていましたね。
そしてこのスレでは、問題の意味が判らないというから答えたら、その次は解答ですか…

生憎、私には貴方の要求に応える能力はないです。
他の解答者に頼んでみて下さい。

>>341
さっき微分方程式の本を買ったけど、類題がないから
困ってる。

>>342

しっかり悩みなさい。

　　　　　　　　　,､-──────-､
　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　｀ヽ､
　　　　　 ／　　　　　　　　　　　　　　　　＼
　　　　／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼
　　　/　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼
　　 /　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,r-ﾄ-､
　　,'　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｆ /⌒ヽ!
　 ,'　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　i L､-､ヽ＼
　 !　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　` `ー､ ） } ＼
　 !　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　`ゝｆ　j　　＼
　.|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　'　　ﾉ　　　＼
　 !　　　　　　　　　　　　　　,,､ノ∠,　　　　　　ヽ､`ー'
　 ヽ　　　　　　　　　　　,,;彡'' ／ /　　　　　　　 ヾ､ヽ
　　 i　　　､　　　　　　/シイノ　,'´　　　　　　　　　　'; i
　　 {　　　 ヽ　 `ー,イ`二￣-''　　　　　　　　　　　　 i!|
　 　 ＼_,r-ｒフヽ‐'´　'´　､_　　　　　　　　　　　　　　 i! |　　i
　　　　 | `‐'　ﾉ`'　　　　'⌒ヽ-､,_　　　　　ヽ､　　　　ﾉ　|　 ,'
　　　　 !　 ￣　〉　　　 　 ,r-ﾉ　　 ￣｀｀ヽ､　 ヽ　　 /{　|　/ /　　　　　　　＜　夕食もからageだー　ゴルァ！
　　　　 ＼　　（　　　 　 /　　　,,､ﾐ-‐''⌒! ヽ　　i　 / |　| / / ／　　　　　　　
　　　　　　＼　 `ー‐‐'´,,､､ﾐｯ‐',∠ﾉ￣｀!　　! 　 | /　|　/ / /　　　　　　　　
　　　　　　　 ＼ 〈 r!=‐'´＿,_／／　　 /､　　! 　 |　　ﾚ' / /
　　　　　　　　　｀ヾ､ヾ ＼￣|~´　　 ／　　　ﾉ　　} 　 | /／
　　　　　　　　　　　 ｀ヾ､ ヽ└---'´`｀ ノ　 !　　/!　/／　　,､-‐
　　　　　　　　　　　 ／　｀ヾ､ヽ､＿ , ''´　　ｊ　 / /／ 　 ／
　　　　　　　　　　 /　　　 　 ＼丶ー‐'´　'´　/ ノ´　 ／
　　　　　　　　　 /　　　　　　　 ＼`　　　　　／　　 /

実数を成分とする正方行列A,Bがいずれも逆行列をもたず、A+Bは逆行列をもち、さらに、AB=BAならば、AB=O（零行列）であることを証明せよ。


京大プレの問題ですが解答マダもらってません。　おねがいします。

(1)a,b,cは整数とする。xに関する3次方程式x^3+ax^2+bx+c=0が有理数の解をもつならば、その解は整数であることを示せ。
(2)方程式x~3+2x~2+2=0は、有理数の解をもたないことを示せ。


これもおねがいします。

>>345
マルチ

円x^2+y^2-2tx-2(1-t)y=0がある。tが実数全体を動く時
この円の円周の通りえない点全体の集合を求めよ。

よろしくお願いします。

>>269
たぶん答えは
(1)X(t,0)=0、∂Ｘ（ｔ，０）／∂ｓ=-2e^t+2
じゃないかな。ちがうかも。

>>347
二つのスレにしか書いてませんけどマルチですか？

すみませんでした。　　おねがいします。

>>345
どこまで解いたの？どのあたりに自信がないの？

ここが通算123スレ目ですか？

>>352
通算ならもっと行ってるんじゃない。

>>351
式をいじった程度です。かなりふざけた論証だったと思います。

>>354
解答渡されただろ。とりあえずそれ読んでみな

-sinθ-cosθ+i(-sinθ+cosθ)を極形式で表せ。

↑の問題が解りません。教えてください。
宜しくお願いします。

350 ：１３２人目の素数さん ：03/08/16 20:06
>>347
二つのスレにしか書いてませんけどマルチですか？

>>355
実施日が早かったのでもらってません

>>356
√２{cos(θーπ/4)+isin(θーπ/4)}

>>359
合成をすっかり忘れていましたｗ
蟻蛾等茣蓙います

√２{cos(θ＋π/4)+isin(θ＋π/4)}だったかも

>>358
京大模試のネタばれスレがあるそうだ

第１回京大入試プレ
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1059568354/405
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1059568354/429

>>361
えっ...
とりあえず解いてみます

>>362
ワカンナイの？
カスだな。

なんだ、模試のネタばれか。人に聞いて良い点取っても
なにもならんぞ。自分で勉強しろ。

>>365
俺は終わったんだよ。

解答うｐしちゃまずいわけね

ｍが非負整数、ｎが正の整数のとき、
　�煤m１〜ｎ］ｋ（ｋ＋１）…（ｋ＋ｍ）＝ｎ（ｎ＋１）…（ｎ＋ｍ）（ｎ＋ｍ＋１）／（ｍ＋２）
を証明してください。

>>368の式が不正確だったので、もう一度書きます。m(_ _)m

ｍが非負整数、ｎが正の整数のとき、
　�煤mｋ＝１〜ｎ］ｋ（ｋ＋１）…（ｋ＋ｍ）＝ｎ（ｎ＋１）…（ｎ＋ｍ）（ｎ＋ｍ＋１）／（ｍ＋２）
を証明してください。

>>345
これ工房の知識だけでとくの結構むずいね。Jordanの標準形つかえばわりと簡単だけど。
工房的には成分で書いてごちゃごちゃやるしかないのかな？

>>369
ｎ（ｎ＋１）…（ｎ＋ｍ）（ｎ＋ｍ＋１）／（ｍ＋２）
−（ｎ−１）ｎ（ｎ＋１）（ｎ＋１）…（ｎ＋ｍ）（ｎ＋ｍ）／（ｍ＋２）
を計算して
ｎ（ｎ＋１）…（ｎ＋ｍ）
になることをしめせばいい。

代ゼミ出題陣は馬鹿だからな。

>>371
ありがとう！
ちなみに、
　×　−（ｎ−１）ｎ（ｎ＋１）（ｎ＋１）…（ｎ＋ｍ）（ｎ＋ｍ）／（ｍ＋２）
　○　−（ｎ−１）ｎ（ｎ＋１）…（ｎ＋ｍ−１）（ｎ＋ｍ）／（ｍ＋２）
と理解しました。

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>>370
成分でやっても、最初にA,Bそれぞれ一つ自由度が落ちるので
それほど大変ってこともないかと

いや、やってみたら結構面倒臭かった。
計算が複雑なだけで、余りいい問題とは思えないね。

だれか348わかりませんか？

>>376
成分計算って何をやればいいの？これ行列のサイズが規定されてないから
任意の行数で成立することを示さないといけないんだよね？

ああ、私は元の質問者じゃないです。

>>378
２行２列でしょ。３次で反例あり。

>>376
A,Bいずれも(1,1)成分を0として構わないから、計算してもたいしたことないな

>>348>>377
図を書けば直ぐわかる。方程式を変形すると、
　（ｘ−ｔ）²＋｛ｙ−（１−ｔ）｝＾２＝２ｔ²−２ｔ−１＝２（ｔ−½）²＋½…�@
だから、これは、中心（ｔ，１−ｔ）、半径√（２ｔ²−２ｔ−１）の円。従って、中心は常に直線ｙ＝１−ｘ上にある。
�@の形から、ｔ＝½のとき中心が（½，½）をとおり、半径は√½で最小となる。
方程式に（ｘ，ｙ）＝（０，０）（１，１）を代入すると満たすから、ｔ如何にかかわらず、この円は（０，０）（１，１）を通る。
従って、円周の通りえない点は、直線ｙ＝ｘ上で、ｘ＜０またはｘ＞１の点。

円じゃなくて円周が通り得ない領域だよな。

>>349
おお・・・！
なんでその答えになったんですか？

aは1より大きい定数とする。
曲線Ｃ：(0,a)を中心とし(0,1)を通る円
曲線Ｋ：y=(e^x+e^(-x))/2
このときＣとＫの共有点の個数を求めよ。

とりあえずＣ：x^2+(y-a)^2=(a-1)^2ってことはわかるんですけど
そのあとさっぱりです。ご教授ください。

>>381の訂正
>>382の指摘のとおり、円盤の通り得ない領域になっていた。
円盤じゃなくて円周の通り得ない領域にするためには、最終行を以下のとおり訂正する。
×　従って、円周の通りえない点は、直線ｙ＝ｘ上で、ｘ＜０またはｘ＞１の点。
○　従って、円周の通りえない点は、直線ｙ＝ｘ上で、ｘ≠０またはｘ≠１の点。

>>379
納得しました。ありがとうございます。

山口的P=NPのスレは何処に行ったのか教えて下さい。

>>387
検索くらいしる
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058924965/l50

>>388
ありがとうございます。
検索しても見つからなかったんです（＾＾；

>>383
再計算したらまちがってた
、∂Ｘ（ｔ，０）／∂ｓ=-e^t+2
かも。
まあとりあえず与式のs=0を代入して
(d/dt)x(t,0)=x(t,0)
一般解はCexp(t)だけどx(0,0)=0なのでC=0。だからx(t,0)=0とおもた。
与式をsで偏微分して(←ここで微分の順序交換が微妙だけどできると信じてエイヤッと)
s=0代入して∂X(t,s)/∂s[s=0]をy(t)とでもかけば
y(t)=y+2/(1+t^2*x^2)[s=0]+2s(∂/∂s)(1/+t^2*x^2)[s=0]=y+2
なので一般解はy=2+Cexp(t)だけどy(0)=(∂/∂s)s[s=0]=1なのでC=-1。
んでy=-e^t+2
ちがうかも･･･

>>390
X(t, 0)=0まではいいが、その後は全部違うよ。
この問題は、そんなに易しくない。

>>391
やっぱりだめか･･･どこがだめ？

>>392
単なる計算間違いだけど、
　y'(t) = y+2/(1+t^2*X^2)[s=0]+2{s(∂X/∂s)(1+t^2*x^2)}[s=0] = y+2/{1+t^2*X(t,0)}≠y+2
となって、X(t,0)が消えない。従って、これをそのまま解くことが出来ない。

>>393
すでにX(t,0)=0 と出てるんじゃないの？

>>393
だってX(t,0)=0はでてるんでわ？

>>384おながいします。

>>384
とりあえず、KもCも
(y-a)^2 = ？

の形に直す。
右辺の差をとったものの増減表を書く。
KもCも(0,1)を通ることに注意

統計の問題です。
確率密度関数をf(x)、分布関数（=∫[-∞,x]f(x)dx）をF(x)　とします。
この確率分布に従うｎ個のデータを取ってきて、最大値と最小値の差（レンジ）
をrとします。
この時、レンジがR以下になる確率P(r≦R)は、

P(r≦R)=n*∫[-∞,∞]{F(x+R)-F(x)}^(n-1)f(x)dx

と表されるそうです。
なぜだかわかりません。理由を教えてください。

>>398
まず何個目のデータが最小かでｎ通り、
で、最小値をxとすると、残りは、xとx+Rの間になければいけない。

すいません、>>250のやり方で正しいかどうか教えていただけますか？

２ちゃんねらーなどの間で、人気のある寺院が有ります。
これらの寺院にて諸願成就を祈願しましょう。(爆)

(１-４件目)　　http://www.z-shoten.or.jp/
http://www.tctv.ne.jp/matuti/
http://www5b.biglobe.ne.jp/~ryumyoin/
http://www1.ocn.ne.jp/~tatsueji/
(５件目)
寺院名　　　　吉祥山唐泉寺
通称　　　　　江戸川不動尊
所属宗派　　真言宗泉涌寺派
住所　　　　　〒１３３−００５１
　　　　　　　　東京都江戸川区北小岩七丁目１０−１０
　　　　　　　　京成電鉄の小岩駅から徒歩約１５分
　　　　　　　　(ＪＲ線の小岩駅は、
　　　　　　　　京成電鉄の小岩駅とはもの凄く離れているので不可。)
電話番号　　０３−３６５８−４１９２
住職　　　　　高田正圓
　　　　　　　　(女住職で、先代住職(高田真快)の奥さんであった模様。)　
本尊　　　　　不動明王
祈祷日及び祈祷時刻
　　　　　　　　通常は毎日午前６時より(150分前後かかる模様)
　　　　　　　　行われるが、毎月２８日には(不動明王縁日として)
　　　　　　　　午前１１時にも(２時間ほどかかる模様)行われる。
祈祷料
(普通護摩)　　　3000円　5000円　10000円
(特別護摩)　　　30000円(21日間)　100000円(108日間)
　　　　　　　　　　300000円(365日間)

>>400
問題ないでしょ？心配なら出た結果が実際に直交していることを確認してください。

>>402
ありがとうございます！
直交の確認は内積=0でいいんですよね？
あら、ならないなぁ（笑

>>403
e2, e3は何になったの？

a,b,c を abc=1 を満たす正実数、n を正整数とする。
次の不等式が成り立つことを証明せよ。

a^n/(b+2c) + b^n/(c+2a) + c^n/(a+2b) ≧ 1

おねがいします。

e1(x) = 1
e2(x) = x-1
e3(x) = (x^2-3)/8

になりました。

>>399
私もそういう感じかな、と思っていたのですが、
「最小値をxとすると」という表現は、ｆが連続分布ゆえ
「最小値が[x,x+dx]とすると」となると考えました。
すると上手く式を作れないんです。
あと、最小値がどれになるかで単純にｎを掛けて良い理由が納得いきません。

>>405
むずい。
俺も分からん。
誰かやってたも。

>>348
こういうのは数学というより国語の問題かな。
ある(x,y)に対応するtが存在するかどうかを問われている。

円の式　⇔　2t(x-y)＝(x^2+y^2-2y)

i) x＝yのとき
tによらず左辺が0になってしまうので、点(x,y)が円の式をみたすには
右辺＝(x^2+y^2-2y)＝0が必要。このとき(x,y)＝(0,0),(1,1)

ii) x≠yのとき
t＝(x^2+y^2-2y)/(2(x-y))
x≠yを満たす任意の点(x,y)に対し、右辺はなんらかの実数値をとる。
tは実数全体を動くことができるので
x≠yさえ満たせば任意の点(x,y)は円の式を満たし得る。

（答）　直線y＝x上の任意の点。ただし(x,y)＝(0,0),(1,1)の2点を除く。

複素数平面上で、４点ｚ（−１），ｚ'（１−ｉ），ｚ''（３＋ｉ），ｚ'''（−1/3＋３ｉ）
は同一円上にあることを示せ。

という問題で、
模範解答は円周角の一致を示す解法で、もちろんこれからはこの解法を使うつもりですが、
僕は一度座標平面上で考えて中心の座標を出してから（（5/6, 7/6））
複素数平面上に直して（(5/6＋7/6i)）直接証明、という手順を取りました。
これでも正解にはなるのでしょうか？

また、この問題に限らず、一度座標平面上で考えてから複素数に直すというやり方は
使っても良いものなのでしょうか？
（これまでに何問かで使って正答を出せたが、解答には載ってなかった）

複素数平面を習い立ての高校生です。お願いします。

>>405
条件からすると相加相乗でいけそう。かな

>>410
利用した座標での計算が複素数での計算と一つ一つ対応している
(つまり同等である。例えば複素数での平均が座標での中点に相当する)
ことを示せばいい。簡単だね。
複素数の幾何学への応用を習うときに習うはずだけど

>>412
「この座標平面上の点は、与えられた複素数平面上の点と一対一に対応するので」
という一文を加えればいいのでしょうか？

>>407
n回の試行についてそれぞれの確率変数をX1,X2,...,Xnとすれば
これらは独立だから[x1,x1+dx1]x[x2,x2+dx2]x...の
確率密度はf(x1)f(x2)*...*f(xn)で表される
さらにX1が最小である場合、X2が最小である場合、...は
それぞれ背反であるから
P(X1が最小 または X2が最小...)=P(X1が最小)+P(X2が最小)+...
となって最後のn倍が出てくる

a^n/(b+2c) + b^n/(c+2a) + c^n/(a+2b)
≧ 3{[a^n/(b+2c)][b^n/(c+2a)][c^n/(a+2b)]}^(1/3) (相加平均≧相乗平均)
=3 {(b+2c)(c+2a)(a+2b)}^(-1/3)
≧3/(a+b+c) (相乗平均≧調和平均)
≧1/abc
=1

>>415
最後の1行おかしくない？

>>390-395
僕が集合論の勉強をしている間に、なんだか
おさわがせしてしまって、ごめんなさい。考えて
くださってありがとうございます。

>>413
それだけでは不十分だが、
この話を分かりやすく説明するには、うーむ

a^n/(b+2c) + b^n/(c+2a) + c^n/(a+2b)
≧ 3{[a^n/(b+2c)][b^n/(c+2a)][c^n/(a+2b)]}^(1/3) (相加平均≧相乗平均から)
=3 {(b+2c)(c+2a)(a+2b)}^(-1/3) (abc=1より)
≧3/(a+b+c) (相乗平均≧調和平均から)
≧1/(1/abc) (分母だけ着目して、相加平均≧相乗平均から)
=1

>>419
おかしいって。a=10000000,b=1/10000000,c=1のときabc=1はみたすけど
3/(a+b+c)=3/(10000000+1/10000000+1)ってどうかんがえても1より小さいよ。

http://www5.oekakibbs.com/bbs/quizbox/data/77.png

この図なんですけど、この図の面積の出し方って解りますか？
因に●での位置はみんな同じで、正方形になってるつもりです。

>>419
> =3 {(b+2c)(c+2a)(a+2b)}^(-1/3)
この時点でa=1,b=2,c=1/2を代入すれば、1より小さくなる。
こんな雑な評価じゃダメだよ。

>>420
最初の右辺の最小値は１より大きくならないだから良い。
ちなみに１になるのは全部の条件が等しいときだからa=b=cのときね。

>>423
(ﾟДﾟ )ﾊｧ?

>>422
その前の等号が成り立つ条件考えてね。一々計算せんでもよいから私はしなかったが。

>>423
？？？なんで>>419の証明で
＞3/(a+b+c) (相乗平均≧調和平均から)
＞≧1/(1/abc)
ってつかってるじゃん。つまりabc=1のときこの不等式が成立しないかぎり>>419の
証明は成立してないでしょ？

偉い先生の中に、ＤＱＮが混じってるスレはココですか？

バカが一匹紛れ込んでいるな

>425
馬鹿が手を出しても解けるような問題じゃないよ

(･∀･)

あははは、ネタだよ。ヴァーーーカ。
マジレスするヴァカが沢山釣れた(´∇｀)ｹｯｻｸ

自分がそれ以外に何にも言い返せないヘタレでごめんなさいってとき以外には
釣れたって言葉を使っちゃいけませんよ。

また釣れた！

お前らはバカか、これ以上詳しく書くと出きる奴には返って混乱する。
２番目、３番目の式もa=b=c以外では１より小さくなる。
abc=1以外にも条件が増えている。

>>434
>お前らはバカか、これ以上詳しく書くと出きる奴には返って混乱する。
混乱しているのはお前一人だバカ

マジで釣りだって。415書き込む前にロビーで釣り宣言してきたし。

証拠
http://that.2ch.net/test/read.cgi/bobby/1052137813/l50

>>435
馬鹿はすっこんでろ。

混乱していない奴は馬鹿。

　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 ＿＿＿＿　　　＿＿＿＿　　 ＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　　　　| （・∀・） ｜　| （・∀・） ｜　 | （・∀・） ｜
　　　　　　　　　　　　 　　 　　 　　 　|￣￣￣￣　　|￣￣￣￣　　 .|￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∧ 　　　　　　 ∧ 　　 　　　　 ∧
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 <⌒> 　 　　　 <⌒>　　 　 　　.<⌒>
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／⌒＼　　　　／⌒＼　　　　 ／⌒＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　］皿皿［　　 　 ］皿皿［　　　　 ］皿皿［
　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ／ 田 田 ＼　／ 田 田 ＼ 　／ 田 田 ＼　　　　　　　　　 大ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ帝國
　　　　　＿＿＿＿　　　　　　　］∩皿皿∩［ _］∩皿皿∩［＿］∩皿皿∩［、　　　　　＿＿＿＿　
　　　　　| （・∀・） |　　／三三三三三三三三∧_／＼_∧三三三三三三 三三 ヽ　| （・∀・） ｜
　　　　　￣￣￣￣|　　 |＿_|￣田￣田 /￣￣Π . ∩ . Π￣￣ヽ田￣田￣田 . ［＿|￣￣￣￣_　　　＿＿＿＿
＿＿＿＿　　　／三三三三三三三三三三三∧_／＼_∧三三三三三三三三.三 ,,|「|,,,|「|ミ^!、　　　| （・∀・） ｜
| （・∀・） |　　＿_|￣田￣田￣田 ￣田. 田　 | | |..田..| | |. 田 .田￣田￣ 田￣田￣田￣|,,|「|,,,|「|ミ^!|￣￣￣￣　
￣￣￣￣|＿/==／＼＝ハ, ￣￣|「|￣￣￣￣|ハ＝／＼= |＿_＿_ヽ「|￣￣￣￣￣￣|_|'|「|'''|「|||:ll;|| .|
　　　　　　|　　 ロ ロ 　　 ロ ロ 「￣￣￣| |田 |「|　 田 田　|　「田￣￣￣ | ロ ロ 　|ヽ .　￣￣￣￣|「|［［［［|
　　　　　　|.l⌒l　　ll.l⌒l. |ロ ロ,/| l⌒l.ｌ⌒l| | 　 　|「| 　l⌒l.ｌ⌒l |「| .|⌒l.ｌ⌒l.|. ロ. ロ,.|　ll.l⌒l..l⌒l　 .||l|ミミミミミミ|

>>415は恥ずかしさの余り舌を噛み切って死にますた。

a,b,c を abc=1 を満たす正実数、n を正整数とする。
次の不等式が成り立つことを証明せよ。

a^n/(b+2c) + b^n/(c+2a) + c^n/(a+2b) ≧ 1

おねがいします。

a^n/(b+2c) + b^n/(c+2a) + c^n/(a+2b)
≧ 3{[a^n/(b+2c)][b^n/(c+2a)][c^n/(a+2b)]}^(1/3) (相加平均≧相乗平均)
=3 {(b+2c)(c+2a)(a+2b)}^(-1/3)
≧3/(a+b+c) (相乗平均≧調和平均)
≧1/abc
=1

この問いには私一人が答えている
>>422
最初の左辺は3 {(b+2c)(c+2a)(a+2b)}^(-1/3)以上であることを言っている。
要するに、何以上か、１より小さい数字は一杯出てくるよ。小さい数字を求めるのでなく、最大の数字を求めないといけないの。
その最大の数字は１。

こんなバカでも入学できたのかよ

　　　　　／ヽ/ /⌒＼
　　　／ヽヽ|/⌒＼ii|＼
　　／ ／ヾゞ//／＼＼|
　　|／QQ |;;;;;;|QQ　 ＼|　　　
　　　 　 　 |;;;;;|　
　　　　　 　|;;;;;|　　　また騙されたのか？
　　　　 　　|;;;;;|　　　ブラクラじゃなくてよかったな。
　　　　　　 |;;;;;|　　　ゆっくりしてけや。
　　　　　　 |;;;;;|　
　　　　　　 |;;;;;| 　∧∧
　　　　　 　|;;;;;|　( ﾟДﾟ)∧
　　　　　 　|;;;;;|　∩ヽ/||⌒!つ
　　　 　....／......＼....,,,,,.........,,,,.........,,,.......,,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〜〜〜〜〜〜

>>443
馬鹿

>>443
ネタかマジかはっきりさせておけ。

[地理・人類学]のレスにあった問題「相加平均≧相乗平均を証明せよ」をやった。
　　　　
：証明：　相加平均=左辺=(a+b)/2　 相乗平均=右辺=√ab

(左辺)^2−(右辺)^2≧0
よって　{(a＋b)/2}^2−(√ab)^2≧0
(a^2＋2ab＋b^2)/4−ab≧0
(a^2＋2ab＋b^2)−4ab≧0
a^2−2ab＋b^2≧0
(a−b)^2≧0　 ここで (実数)^2≧0 　よって (左辺)^2≧(右辺)^2

また　 左辺＞0 右辺＞0
これより　左辺≧右辺
よって　　　相加平均≧相乗平均　　　証明終
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
学校では不等式の証明の仕方ははこんな感じで教わったのだが、
「これは項数が2という特殊な場合の証明で、一般の場合の証明ではない。」
と指摘された。本当はどのようにして証明すべきか。　　　　

>>448
凸不等式つかえ

>>448
帰納法つかえ

>>448
e^x≧1+xつかえ

２ちゃんねらーなどの間で、人気のある寺院が有ります。
これらの寺院にて諸願成就を祈願しましょう。(爆)

(１-４件目)　　http://www.z-shoten.or.jp/
http://www.tctv.ne.jp/matuti/
http://www5b.biglobe.ne.jp/~ryumyoin/
http://www1.ocn.ne.jp/~tatsueji/
(５件目)
寺院名　　　　吉祥山唐泉寺
通称　　　　　江戸川不動尊
所属宗派　　真言宗泉涌寺派
住所　　　　　〒１３３−００５１
　　　　　　　　東京都江戸川区北小岩七丁目１０−１０
　　　　　　　　京成電鉄の小岩駅から徒歩約１５分
　　　　　　　　(ＪＲ線の小岩駅は、
　　　　　　　　京成電鉄の小岩駅とはもの凄く離れているので不可。)
電話番号　　０３−３６５８−４１９２
住職　　　　　高田正圓
　　　　　　　　(女住職で、先代住職(高田真快)の奥さんであった模様。)　
本尊　　　　　不動明王
祈祷日及び祈祷時刻
　　　　　　　　通常は毎日午前６時より(150分前後かかる模様)
　　　　　　　　行われるが、毎月２８日には(不動明王縁日として)
　　　　　　　　午前１１時にも(２時間ほどかかる模様)行われる。
祈祷料
(普通護摩)　　　3000円　5000円　10000円
(特別護摩)　　　30000円(21日間)　100000円(108日間)
　　　　　　　　　　300000円(365日間)

>>448
ロピタルの定理を使え

相加平均と相乗平均の証明は
http://phaos.hp.infoseek.co.jp/preparations/mean.htm

俺はまだ高一・・・「凸不等式」、「帰納法」、「e^x≧1+x」
なんて習ってないし、そもそも、今其の存在を知ったから使えと言われても・・・

チビギコって、ギコの幼少期の姿なのでしょうか？
あんなに可愛いギコが、子供の頃にはあんな糞憎らしい姿かと思うと…

ロピタルの定理で沿うか相乗平均の不等式を証明する方法って知らないなあ。

>>405をおねがいします。

a^n/(b+2c) + b^n/(c+2a) + c^n/(a+2b)
≧ 3{[a^n/(b+2c)][b^n/(c+2a)][c^n/(a+2b)]}^(1/3) (相加平均≧相乗平均)
=3 {(b+2c)(c+2a)(a+2b)}^(-1/3)
≧3/(a+b+c) (相乗平均≧調和平均)
≧1/abc
=1

>>459
冗談は止めて下さい。

（　´Д｀）/＜ 先生！！こんなのを見つけました。
http://www.hokekyoji.com/
http://www.yakuyoke.or.jp/
http://members.tripod.co.jp/hossyoji/index/
http://www.maap.com/tanjoh-ji/
http://www.honmonji.or.jp/
http://www.maap.com/tanjoh-ji/
http://www.kuonji.jp/
http://www.butsuzou.com/jiten/sanmen.html
http://www.butsuzou.com/list1/sanmen2.html
http://www.butsuzou.com/list1/sanmen3.html
http://www.butsuzou.com/keitai/sanmen-kz.html

〈大学受験資格問題〉　「弾力案」の撤回求め総聯代表、文部科学省に要請

外国人学校卒業生の大学入学資格と関連し、文部科学省が６日の中央教育審
議会大学分科会で、朝鮮学校など一部外国人学校卒業生に対しては各大学が
独自の判断で大学入学資格を付与するとの「弾力化方針案」を示したことと関連
し、在日本朝鮮人中央教育会の鄭秀容副会長、青商会の具本憲会長をはじめ
人権協会、留学同、全国朝鮮学校オモニ会の代表７人が１４日、文部科学省を
訪れ、遠山敦子文部科学大臣あての要請書を伝達し、「方針案」の撤回を求めた。

文部科学省側からは高等教育局大学課大学改革推進室の黄地吉隆法規係長
ほか１人が応対した。

代表らは、今回の「方針案」が民族教育に対する差別の根本的な解決を避けた
ばかりか、朝鮮学校を「外国人学校の取り扱い」から除外し、大学による個別審
査を設けることで朝鮮学校卒業生に新たな差別を強いるものだと指摘。世論の
声を真摯に受け止め、日本における民族教育と朝鮮学校卒業生の大学入学資
格を正式に認めるよう求めた。

一方、青商会も同日、遠山大臣あての要請書を伝達した。
http://www.korea-np.co.jp/sinboj/j-2003/j02/0302j0816-00001.htm

>>405
やっとわかった。
ベクトル(√(a^n/(b+2c)),√(b^n/(c+2a)),√(c^n/(a+2b)))と(√(b+2c),√(c+2a),√(a+2b))
にコーシーシュバルツを適用して
(a^n/(b+2c)+b^n/(c+2a)+c^n/(a+2b))(3a+3b+3c)≧(a^n+b^n+c^n)^2
ゆえに与式左辺≧(a^n+b^n+c^n)^2/(3a+3b+3c)。abcに相加相乗平均つかって
(a+b+c)/3≧1。x^(n)の凸不等式から
(a^n+b^n+c^n)/3≧((a+b+c)/3)^n≧((a+b+c)/3)･((a+b+c)/3)^(n-1)≧((a+b+c)/3)≧1
∴(a^n+b^n+c^n)/3≧1 および (a^n+b^n+c^n)≧(a+b+c)
∴(a^n+b^n+c^n)^2/(3a+3b+3c)=((a^n+b^n+c^n)/3)･(a^n+b^n+c^n)/(a+b+c)≧1。

>>463
> (a^n/(b+2c)+b^n/(c+2a)+c^n/(a+2b))(3a+3b+3c)≧(a^n+b^n+c^n)^2

右辺が違うよな。

なんで？
コーシーシュバルツの不等式
√(a^2+b^2+c^2)√(p^2+q^2+r^2)≧ap+bq+cr
の両辺２乗してるだけだけど？

>>464
あ、ごめん。ほんとだ。右辺は(a^(n/2)+b^(n/2)+c^(n/2))だね。でもn≧2ならこの証明でオケ？

>>466
OKだね。

あとはn=1だけか･･･もう眠い。あとはまかせた。オヤスミなさい。

すみません。教えて〜。

sin^3θ＋cos^3θ＝11/16のとき、sinθと、cosθを求めよ。

sinθ+cosθ=p, sinθcosθ=q

とおいてsin^3θ＋cos^3θ＝11/16 sin^2θ＋cos^2θ=1
をp,qで表しp,qを求める
あとは解と係数の関係からsinθ,cosθが求まる

>>470
ありがとうございます！

def f(a,b,c)=(b+2c)^(-1)a^(-n)
theorem1 h(a,b,c):=f(a,b,c),f(b,c,a),f(c,a,b)>0 if a>0,b>0,c>0
theorem2 h(a,b,c)=f(a,b,c)+f(b,c,a)+f(c,a,b)>=3{f(a,b,c)f(b,c,a)f(c,a,b)}^(1/3)
by (a+b+c)/3>=(abc)^(1/3) when a,b,c,is non-negative

f(a,b,c)f(b,c,a)f(c,a,b)=(abc)^(-n){(b+2c)(c+2a)(a+2b)}^(-1)
=1/g(a,b,c) by abc=1
where g(a,b,c):=(b+2c)(c+2a)(a+2b)
g(a,b,c)is unique minimum at (a,b,c)=(1,1,1)
g(1,1,1)=27
so h(a,b,c)>=1

Is it OK?

(･∀･)

２ちゃんねらーなどの間で、人気のある寺院が有ります。
これらの寺院にて諸願成就を祈願しましょう。(爆)

(１-４件目)　　http://www.z-shoten.or.jp/
http://www.tctv.ne.jp/matuti/
http://www5b.biglobe.ne.jp/~ryumyoin/
http://www1.ocn.ne.jp/~tatsueji/
(５件目)
寺院名　　　　吉祥山唐泉寺
通称　　　　　江戸川不動尊
所属宗派　　真言宗泉涌寺派
住所　　　　　〒１３３−００５１
　　　　　　　　東京都江戸川区北小岩七丁目１０−１０
　　　　　　　　京成電鉄の小岩駅から徒歩約１５分
　　　　　　　　(ＪＲ線の小岩駅は、
　　　　　　　　京成電鉄の小岩駅とはもの凄く離れているので不可。)
電話番号　　０３−３６５８−４１９２
住職　　　　　高田正圓
　　　　　　　　(女住職で、先代住職(高田真快)の奥さんであった模様。)　
本尊　　　　　不動明王
祈祷日及び祈祷時刻
　　　　　　　　通常は毎日午前６時より(150分前後かかる模様)
　　　　　　　　行われるが、毎月２８日には(不動明王縁日として)
　　　　　　　　午前１１時にも(２時間ほどかかる模様)行われる。
祈祷料
(普通護摩)　　　3000円　5000円　10000円
(特別護摩)　　　30000円(21日間)　100000円(108日間)
　　　　　　　　　　300000円(365日間)

>>472
419と同じことをやっている。私は良いと思っているが。

>>468

違うじゃん。

>>394>>395

>>393だけど、書き込んだ後寝てしまった。
大変失礼した。X(t,0)=0を失念していた。
いや〜申し訳ない。
>>392のいうとおりでＯＫです。

>>419>>475
>・・・
>3/(a+b+c)≧1/(1/abc)　⇔　3≧abc(a+b+c)　⇔　1/(abc)≧(a+b+c)/3
>（分母だけ着目して、相加平均≧相乗平均から）

はぁ？　

相加平均≧相乗平均なら　(a+b+c)/3≧(abc)^(1/3)　⇔　1/(abc)^(1/3)≧3/(a+b+c)

不等号の向きが逆じゃん！
全く話にならない。
京大理OB 名乗って、普通の高校生でも判る誤魔化し書くなよな。

２ちゃんねらーなどの間で、人気のある寺院が有ります。
これらの寺院にて諸願成就を祈願しましょう。(爆)

(１-４件目)　　http://www.z-shoten.or.jp/
http://www.tctv.ne.jp/matuti/
http://www5b.biglobe.ne.jp/~ryumyoin/
http://www1.ocn.ne.jp/~tatsueji/
(５件目)
寺院名　　　　吉祥山唐泉寺
通称　　　　　江戸川不動尊
所属宗派　　真言宗泉涌寺派
住所　　　　　〒１３３−００５１
　　　　　　　　東京都江戸川区北小岩七丁目１０−１０
　　　　　　　　京成電鉄の小岩駅から徒歩約１５分
　　　　　　　　(ＪＲ線の小岩駅は、
　　　　　　　　京成電鉄の小岩駅とはもの凄く離れているので不可。)
電話番号　　０３−３６５８−４１９２
住職　　　　　高田正圓
　　　　　　　　(女住職で、先代住職(高田真快)の奥さんであった模様。)　
本尊　　　　　不動明王
祈祷日及び祈祷時刻
　　　　　　　　通常は毎日午前６時より(150分前後かかる模様)
　　　　　　　　行われるが、毎月２８日には(不動明王縁日として)
　　　　　　　　午前１１時にも(２時間ほどかかる模様)行われる。
祈祷料
(普通護摩)　　　3000円　5000円　10000円
(特別護摩)　　　30000円(21日間)　100000円(108日間)
　　　　　　　　　　300000円(365日間)

>>472
間違ﾚヽﾅﾆ〃らﾚﾅσ英語をｲ吏ゎﾅょﾚヽτ〃＜ら±ﾚヽ★

>>472
>・・・
>so h(a,b,c)>=1

　　　
　　　　　　　　　　　　　　／⌒彡
　　　　　／⌒＼　　　　/冫、　）　　あっsoー　ゴマカスときは横文字に限るね
　　　　 /　 ∧　`.／⌒ i `　 ／ゝ　　
　　 　 /　 ノ　 > (　<　 　　 ( ＼＼
　￣~⌒￣￣~　　＼`つ　 　 ⌒ ＿）
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

お前らやる気あるん？

サイコロを１から６までの目が全て出るまで振りつづけ、全て出たところでやめる。
このときサイコロを振る回数の期待値はいくらか

有名問題なのでしょうか？おねがいします

（　´Д｀）/＜ 先生！！こんなのを見つけました。
http://www.hokekyoji.com/
http://www.yakuyoke.or.jp/
http://members.tripod.co.jp/hossyoji/index/
http://www.maap.com/tanjoh-ji/
http://www.honmonji.or.jp/
http://www.maap.com/tanjoh-ji/
http://www.kuonji.jp/
http://www.butsuzou.com/jiten/sanmen.html
http://www.butsuzou.com/list1/sanmen2.html
http://www.butsuzou.com/list1/sanmen3.html
http://www.butsuzou.com/keitai/sanmen-kz.html

>>483
６／６＋６／５＋６／４＋６／３＋６／２＋６／１＝１４７／１０。

２ちゃんねらーなどの間で、人気のある寺院が有ります。
これらの寺院にて諸願成就を祈願しましょう。(爆)

(１-４件目)　　http://www.z-shoten.or.jp/
http://www.tctv.ne.jp/matuti/
http://www5b.biglobe.ne.jp/~ryumyoin/
http://www1.ocn.ne.jp/~tatsueji/
(５件目)
寺院名　　　　吉祥山唐泉寺
通称　　　　　江戸川不動尊
所属宗派　　真言宗泉涌寺派
住所　　　　　〒１３３−００５１
　　　　　　　　東京都江戸川区北小岩七丁目１０−１０
　　　　　　　　京成電鉄の小岩駅から徒歩約１５分
　　　　　　　　(ＪＲ線の小岩駅は、
　　　　　　　　京成電鉄の小岩駅とはもの凄く離れているので不可。)
電話番号　　０３−３６５８−４１９２
住職　　　　　高田正圓
　　　　　　　　(女住職で、先代住職(高田真快)の奥さんであった模様。)　
本尊　　　　　不動明王
祈祷日及び祈祷時刻
　　　　　　　　通常は毎日午前６時より(150分前後かかる模様)
　　　　　　　　行われるが、毎月２８日には(不動明王縁日として)
　　　　　　　　午前１１時にも(２時間ほどかかる模様)行われる。
祈祷料
(普通護摩)　　　3000円　5000円　10000円
(特別護摩)　　　30000円(21日間)　100000円(108日間)
　　　　　　　　　　300000円(365日間)

>>485
ありがとうございます
しかしその式が出るまでの議論がわからない・・・。
どうすればその式になるのですか？

http://homepage.mac.com/miku24/

>>483
回答を書いて確認したら、>>485が既に答えているのに気付いた。
しかし、折角書いたのを消すのは癪だから、書き込むことにした。

サイコロの面の数をＮ（＝６）とする。
　ｆ（ｘ）：＝�� ［ｋ＝０〜∞］（ｋ＋１）ｘ＾ｋ＝（ｄ／ｄｘ）�� ［ｋ＝１〜∞］ｘ＾ｋ＝（ｄ／ｄｘ）｛ｘ／（１−ｘ）｝
　　　　＝１／（１−ｘ）＾２
とおく。指定したｍ個（１≦ｍ≦Ｎ）の目以外の目が出るまでにサイコロを振る回数の期待値をｅ（ｍ）とすると、
　ｅ（ｍ）＝�� ［ｋ＝０〜∞］（ｍ／Ｎ）＾ｋ×（Ｎ−ｍ）／Ｎ×（ｋ＋１）＝（Ｎ−ｍ）／Ｎ×ｆ（ｍ／Ｎ）＝Ｎ／（Ｎ−ｍ）
サイコロを振る各試行は独立だから、求める期待値は、
　ｅ（０）＋ｅ（１）＋ｅ（２）＋ｅ（３）＋ｅ（４）＋ｅ（５）＝６／６＋６／５＋６／４＋６／３＋６／２＋６／１＝１４．７
　

>>489 積分使わずに数１までのやり方で教えてください

ｊ

>>489
ありがとうございます、よくわかりました
�� ［ｋ＝０〜∞］（ｋ＋１）ｘ＾ｋ＝（ｄ／ｄｘ）�� ［ｋ＝１〜∞］ｘ＾ｋ
ここらへんがポイントなんですかね・・・俺にはできん

>>490
積分じゃなくて微分だが。

微分を知らないなら、
�� ［ｋ＝０〜∞］（ｋ＋１）ｘ＾ｋ
＝１＋ｘ＋ｘ＾２＋ｘ＾３＋…
＋ｘ＋ｘ＾２＋ｘ＾３＋…
＋ｘ＾２＋ｘ＾３＋…
＋…
＝１／（１−ｘ）＋ｘ／（１−ｘ）＋ｘ＾２／（１−ｘ）＋ｘ＾３／（１−ｘ）＋…
＝（１＋ｘ＋ｘ＾２＋ｘ＾３＋…）／（１−ｘ）＝１／（１−ｘ）＾２
と計算し、この公式を暗記する。

>>489

１≦ｍ≦Ｎ　なのに　ｅ（０）　？？

（ｍ／Ｎ）＾ｋ×（Ｎ−ｍ）／Ｎ　　は何？

>>494
揚げ足取る暇あったら、少しは自分の脳みそ使え

(･∀･)

どーして(−1)×(−1)＝1になるの？
小学生レベルで説明して！

小学校の先生か、お父さん、お母さんに聞いてね　◆

>498
てめーにゃきーてねーよ！
失せろ！！

ﾜﾗﾀ

　 ∋8ノノハ.∩ 　http://www.yakuyoke.or.jp/
　　 川o・-・）ノ　＜先生！こんなのがありました！
http://www.hokekyoji.com/
http://members.tripod.co.jp/hossyoji/index/
http://www.honmonji.or.jp/
http://www.maap.com/tanjoh-ji/
http://www.kuonji.jp/
http://www.butsuzou.com/jiten/sanmen.html
http://www.butsuzou.com/list1/sanmen2.html
http://www.butsuzou.com/list1/sanmen3.html
http://www.butsuzou.com/keitai/sanmen-kz.html

a,b,c を abc=1 を満たす正実数、n を正整数とする。
次の不等式が成り立つことを証明せよ。

a^n/(b+2c) + b^n/(c+2a) + c^n/(a+2b) ≧ 1

おねがいします。

a^n/(b+2c) + b^n/(c+2a) + c^n/(a+2b)
≧ 3{[a^n/(b+2c)][b^n/(c+2a)][c^n/(a+2b)]}^(1/3) (相加平均≧相乗平均)
=3 {(b+2c)(c+2a)(a+2b)}^(-1/3)
≧3/(a+b+c) (相乗平均≧調和平均)
≧1/abc
=1

z=A[（ax^-b)+｛（1-a)y^-b｝]^(-1/b)・・・�@
をb→0として極限を取ると
z=A(x^a)｛y^(1-a)｝・・・�A
となると教科書に書いてるのですが、
その途中式が書いてなくてわかりません．
どなたか教えてもらえませんでしょうか？

>>503
頭悪い解答は目障り。

確率の問題です。お願いします。

１０このほら穴A〜Jと、１０人の人がいる。
１０人が順々にA〜Jのほら穴にランダムで入っていった時（一つのほら穴に複数人OK）、
ほら穴Dに人が一人も入らない確率を求めよ。

>>504
教科書がおかしいんじゃないの？

>>503
最後の不等式が逆だろ。バカは氏ね。

>>506
(9/10)^10

すみません工房ですが。
青チャでちょっと見かけて、微分方程式って面白そうだなと思ったんですが、
ところで、微分方程式の解って言うのは普通一つに定まるんですか？
変な質問ですいません。

>>510
ぉぅょ
微分の回数に応じて積分定数がつくけど

>>406
うちの鯖が氏んで書けませんでした、ごめんなさい。
おそらく、e3'(x) = x^2-g(x^2,e1(x))e1(x)-g(x^2,e2(x))e2(x)
の計算で、最後の項を　g(x^2,x-1)・1　と計算しちゃったんだと思います。

>>405のn=1のときの証明はﾑｽﾞイと思う。ヒント。
a, b, c, A, B, C>0 のとき、a/A+b/B+c/C≧(a+b+c)^2/(aA+bB+cC)

>>512
a^n/(b+2c) + b^n/(c+2a) + c^n/(a+2b)
≧ 3{[a^n/(b+2c)][b^n/(c+2a)][c^n/(a+2b)]}^(1/3) (相加平均≧相乗平均)
=3 {(b+2c)(c+2a)(a+2b)}^(-1/3)
≧3/(a+b+c) (相乗平均≧調和平均)
≧1/abc
=1

>>512
＞>>405のn=1のときの証明はﾑｽﾞイと思う。ヒント。
　
そう？普通に１変数固定でとけたけど？

>>513
n=1のときは
9a/(b+2c)=4*(c+2a)/(b+2c) + (a+2b)/(b+2c) - 2 だから、
他の項も同様に分けて相加相乗を使って終わり。

>>515は>>512へのレスでした。

>>511
感覚的に解りづらいんですが、簡単な論証とかありますか？

>>515
なるほど！

すいません、誰か教えてください。
中二の連立方程式の問題です。

周囲４ｋｍの池がある。
Ａ，Ｂが同時に出発して池の周りをそれぞれ反対方向に回ると
２４分後に２人は会う。
同じ方向に回ると２時間後にＡがＢにおいつく。
Ａ、Ｂの歩く速さを求めなさい。

Ａの歩く速さをｘｋｍ/時、Ｂをｙｋｍ/時として、
２ｘ/５+２ｙ/５＝４
この一つしか式がわかりません。
誰か分かる方、おしえてください。

任意の正の無理数ｘと
任意の（十分小さい）正の実数ｋに対して、
自然数ｍ、ｎが存在して、
０＜ｍｘ−ｎ＜ｋとできることを示しなさい。

2x=2y+4

；・ｍ

あ

　　　　　　∠￣＼
　　　　　　 　|/ﾟUﾟ|〜
───╂⊂|ｙ　　二０
　　　　　 　　〉　´⌒l
　　　　 ＿__（__ノ ^Ｕ＿__

>>502
は数学的帰納法を使わなくても解けるんですね。

>>524
やられた!

＞521
わかりました。
ありがとうございます！！

記述を意識した完璧な解答作ってみて貰えませんか？
ただし、グラフの概念は用いずに。

xの範囲を求めよ。
�@　√(2x+5)＞x+1
�A　√(5-2x)＜2x+1


他スレで釣りとか言われたんですけど、何故でしょう？

自分で完璧にしろ。

>>405　の最終解答。これでいいですね？

まずコーシー・シュワルツの不等式から
{(b+2c)+(c+2a)+(a+2b)}{a^n/(b+2c) + b^n/(c+2a) + c^n/(a+2b)}≧{a^(n/2)+b^(n/2)+c^(n/2)}^2
⇔　3(a+b+c){a^n/(b+2c) + b^n/(c+2a) + c^n/(a+2b)}≧{a^(n/2)+b^(n/2)+c^(n/2)}^2
⇔　a^n/(b+2c) + b^n/(c+2a) + c^n/(a+2b)≧{a^(n/2)+b^(n/2)+c^(n/2)}^2/3(a+b+c)
ここで、y=f(x)=x^p(1<p、0<x)のグラフの下に凸性より
(a^p+b^p+c^p)/3≧{(a+b+c)/3}^p
p=1のときも等号で成り立つので、2≦nのとき
{a^(n/2)+b^(n/2)+c^(n/2)}/3≧{(a+b+c)/3}^(n/2)
{a^(n/2)+b^(n/2)+c^(n/2)}^2/9≧{(a+b+c)/3}^n
{a^(n/2)+b^(n/2)+c^(n/2)}^2/3≧3{(a+b+c)/3}^n
これと、(a+b+c)/3≧(abc)^(1/3)=1より
{a^(n/2)+b^(n/2)+c^(n/2)}^2/3(a+b+c)≧3{(a+b+c)/3}^n/(a+b+c)={(a+b+c)/3}^n/{(a+b+c)/3}={(a+b+c)/3}^(n-1)=1
∴　2≦n　のとき　a^n/(b+2c) + b^n/(c+2a) + c^n/(a+2b)≧1
n=1のときは
9a/(b+2c)={4(c+2a)+(a+2b)-2(b+2c)}/(b+2c)=4(c+2a)/(b+2c)+(a+2b)/(b+2c)-2
9b/(c+2a)={4(a+2b)+(b+2c)-2(c+2a)}/(c+2a)=4(a+2b)/(c+2a)+(b+2c)/(c+2a)-2
9c/(a+2b)={4(b+2c)+(c+2a)-2(a+2b)}/(a+2b)=4(b+2c)/(a+2b)+(c+2a)/(a+2b)-2
これらと、(相加平均≧相乗平均)より
9{a/(b+2c) + b/(c+2a) + c/(a+2b)}
=4{(c+2a)/(b+2c)+(a+2b)/(c+2a)+(b+2c)/(a+2b)}+(a+2b)/(b+2c)+(b+2c)/(c+2a)+(c+2a)/(a+2b)-6
≧4*3+1*3-6=9　
∴　a/(b+2c) + b/(c+2a) + c/(a+2b)≧1
以上より　n=1,2,3,・・・、0<a、0<b、0<c、abc=1　のとき
a^n/(b+2c) + b^n/(c+2a) + c^n/(a+2b)≧1
　(等号は　a=b=c=1 のときに限る )

>>530　　【訂正】

12行目
×　・・・}={(a+b+c)/3}^(n-1)=1　　⇒　　○　・・・}={(a+b+c)/3}^(n-1)≧1

指数・対数らへんです。３個

問１：計算せよ

log2の3*log3の7*log7の16

問２：次を小さい方から順に並べよ

3^30 , 5^20 , 26^10

0 , log0,5の0,1 , log1,5の0,1 , log2,5の0,1

お願いします。

・宿題は丸投げせず、聞く前に教科書を読む

>>483
これって確率分布になるんですか？

>>532
「5の0」の定義をお願いします。

>>534

なるさ。

Ａ1＝１、Ａn+1＝Ａｎ/６Ａn＋４　（ｎ＝１，２、…）
で定められる数列の一般項Ａｎはどうなるでしょうか。
求め方もよろしくお願いします。

>>535
532ではないけど、多分

log0,5の0,1 　というのは底が0.5で真数が0.1のことかと

>>533
>>535
ごめんなさい！出直してきます…

>>538
マジレスされても困る

>>537
逆数とってみる。

>>532
まー出直すほどでもないさ
どっちも底を揃える問題だべさ

>>541さん
逆数を取ってみはしたのですが、４/Ａｎになりますよね？
そうすると、たとえばＢｎ＝１/Ａｎとすると
Ｂｎは初項１、公差６＋３/Ａｎでいいのでしょうか。

>>543
An+1=An/(6An+4) でしょ？
1/An+1=6+4/Anじゃない？

あ、それはできてるのか・・・
B_{n+1}=4Bn+6 ってなったんんだよね。
このタイプ見覚えない？等差じゃないから公差とはいわないよ。

>>537の問題です。
トップエリート街道さん、そうでした。すみません。
そうすると>>543のようでいいのですか？

0.5の階乗とかってどうやって求めるんですか？

>>547
求める以前に、どういう意味なんだろう？
自然数の階乗をいい感じに補間したのがガンマ関数です。
しらべてみそ

>>537の問題です。
やってみたらＡｎ＝１＋(ｎ＋１)(６＋３/Ａｎ)＝６ｎ＋(３ｎ−３)/(Ａｎ）−５
になって、Ａｎが入ってきてしまったのですが…。

B[n+1]+2=4(B[n]+2)

>>549
うわ〜、逆数を取ってから、1/An=Bn, 1/A_{n+1}=B_{n+1} っておいてみて。

>>537の問題です。
すみません。>>549がどう違うのか分かりません。
もしご面倒でしたら、一般項だけ教えていただけますか?
その後自分で頑張って解いてみるということもできるので…（汗）

a[n]=1/(3*4^(n-1)-2)

>>552
それは等差数列の一般項の出し方(n+1じゃなくてn-1だけど)：　An=A1+(n-1)d (dは公差)
６＋３/Ａｎ　って一定じゃないからこの公式は使えない。
無理にやると、
1/An=1/A1+(6+3/A1)+(6+3/A2)+・・・+(6+3/A_{n-1}) という感じでうまくいかない。

>>470
>とおいてsin^3θ＋cos^3θ＝11/16 sin^2θ＋cos^2θ=1
>をp,qで表しp,qを求める
すいましぇん。途中の計算を教えて。
p(1-q)=11/16,p^2-2q=1　
が３次方程式になって解けないんですけど...。

111 ：１３２人目の素数さん ：03/08/16 18:17
あの・・>>105ですが・・
だれか暇な人この問題の解説をおながいしまつ。

sin3θ+cos3θ=11/16　のとき、sinθ、cosθを求めよ。
　 ↑　　　　↑
3乗 3乗


112 ：妃 ：03/08/16 19:08
>>111
もう、お兄ちゃん、頼りないなぁ。。
sinθ+cosθ=x　とすると、xの範囲は-√2≦ｘ≦√2で、
sinθcosθ=(x^2-1)/2だから、
sin^3θ+cos^3θ
=(sinθ+cosθ)(sin^2θ-sinθcosθ+cos^2θ)
=x{1-(x^2-1)/2}
=x(3-x^2)/2=11/16
だから、x^3-3x+11/8=0 だよ。。
このままじゃ妃には難しいからx=y/2とおくよ。。
そうするとy^3-12y+11=0 ってなるけど、
-2√2≦y≦2√2となってるのはy=1だけだよ。。
だから、x=sinθ+cosθ=1/2
このとき、sinθcosθ=-3/8になるから、解と係数の関係を使うと
sinθ,cosθはt^2-(1/2)x-3/8=0 の2解になるね。。

>>537の問題です。
トップエリート街道さん、何度も申し訳ありませんが、
ならばどうすればよいのでしょうか。
本当にすみません。

>>557
A1=1より、An≠0だから、
A_{n+1}=An/(6An+4) の両辺の逆数をとると、
1/A_{n+1}=6+4/An
よって、1/An=Bn で数列{Bn}を定めると、
B1=1/A1=1,　B_{n+1}=4Bn+6 となる。
このBnの一般項は求められる？

階差数列でやっていいんですか？

そうすると、この階差数列の一般項は９*｛４のｎ乗｝になって
Ｂｎの一般項は１＋Σ（９*｛４のｎ乗｝）になると思うのですが。

>>559　Ok
でも>>550さんのように変形できれば楽にできる。
特性方程式とか、参考書を見てくださいね。

>>550さんのものはよく分からなかったんです。
今高一で、特性方程式というのには心当たりが無いもので…。
あとは自分でやってみる事にします。
トップエリート街道さん、ご親切にどうもありがとうございました。
お世話になりました！

>>560
Bnの階差数列の一般項は、初項９、公比４だから、９・４＾（ｎ−１）

大学の教養数学の問題なのですが
「この行列の固有値固有ベクトルを求めよ」の問題の派生問題で固有値固有ベクトルを出した後
「この固有ベクトルを単位化して」とあったのですが
この「単位化」という作業はどのように行うのでしょうか？お願いします

>>564
長さ１にするだけだよん

　 ∧＿∧ 　　
　（　・∀・）/＜　こんなﾉみつけたっち♪　
(１-４件目)　　http://www.z-shoten.or.jp/
http://www.tctv.ne.jp/matuti/
http://www5b.biglobe.ne.jp/~ryumyoin/
http://www1.ocn.ne.jp/~tatsueji/
(５件目)
寺院名　　　　吉祥山唐泉寺
通称　　　　　江戸川不動尊
所属宗派　　真言宗泉涌寺派
住所　　　　　〒１３３−００５１
　　　　　　　　東京都江戸川区北小岩七丁目１０−１０
　　　　　　　　京成電鉄の小岩駅から徒歩約１５分
　　　　　　　　(ＪＲ線の小岩駅は、
　　　　　　　　京成電鉄の小岩駅とはもの凄く離れているので不可。)
電話番号　　０３−３６５８−４１９２
住職　　　　　高田正圓
　　　　　　　　(女住職で、先代住職(高田真快)の奥さんであった模様。)　
本尊　　　　　不動明王
祈祷日及び祈祷時刻
　　　　　　　　通常は毎日午前６時より(150分前後かかる模様)
　　　　　　　　行われるが、毎月２８日には(不動明王縁日として)
　　　　　　　　午前１１時にも(２時間ほどかかる模様)行われる。
祈祷料
(普通護摩)　　　3000円　5000円　10000円
(特別護摩)　　　30000円(21日間)　100000円(108日間)
　　　　　　　　　　300000円(365日間)

>>565
レスありがとうございます
「長さを1にする」作業はどうすればよいのでしょうか？
固有値を使ったりするのでしょうか？

　　 ,.´ / Vヽヽ
　　　 ! i iﾉﾉﾘ）) 〉
　　　 i l l.´ヮ｀ﾉﾘ　＜先生！こんなﾉがありました！
　　　 l く/_只ヽ 　　　http://www.yakuyoke.or.jp/
http://www.hokekyoji.com/
http://members.tripod.co.jp/hossyoji/index/
http://www.honmonji.or.jp/
http://www.maap.com/tanjoh-ji/
http://www.kuonji.jp/
http://www.butsuzou.com/jiten/sanmen.html
http://www.butsuzou.com/list1/sanmen2.html
http://www.butsuzou.com/list1/sanmen3.html
http://www.butsuzou.com/keitai/sanmen-kz.html

>>537
A_1 = 1　　−�@、A_(n+1) = A_n/(6A_n + 4)　　−�A
�Aの両辺、逆数をとって
1/A_(n+1) = 6 + 4/A_n　　−�B
ここで　1/A_n = B_n　　−�C　とおくと、�@より　B_1 = 1/A_1= 1/1=1　　−�D
また　B_(n+1) = 1/A_(n+1)　より、�Bは
B_(n+1) = 6 + 4*B_n　　−�E

【数列の性質について知っているのは、等差数列と等比数列だけであるから、
その何れかに帰着させることを考える。つまり、
等差数列なら　a_1 = a 、a_(n+1) - a_n = d　−(1)　ただし、d は一定値(公差)
等比数列なら　b_1 = b 、b_(n+1) = r*b_n　−(2)　ただし、r は一定値(公比）
の型である。この何れかの形なら、その一般項は既知のはず。
等差数列(1)では　a_n = a + (n-1)*d
等比数列(2)では　b_n = b*r^(n-1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 】
　
1).＜等比型に帰着＞−−
�Eは　B_(n+1) -α = 4*(B_n - α)　　−�F　の型に変形できたなら
B_(n+1) - α = 4*B_n - 4α　⇔　B_(n+1) = -3α + 4*B_n
これが�Eと一致するなら 6=-3α　∴　α = -2
このとき�Fは
B_(n+1) + 2 = 4*(B_n + 2)　　−�G
ここで　B_n + 2 = C_n　　−�H　とおくと
�Dから　C_1 = B_1 + 2 = 1 + 2 = 3　また　B_(n+1) + 2 = C_(n+1)　より、�Gは
C_(n+1) = 4*C_n
これは数列{C_n}が初項 C_1 = 3 、公比 4 の等比数列であることを示しているので
C_n = 3*4^(n-1)
�Hから　B_n + 2 = 3*4^(n-1)　∴　B_n = 3*4^(n-1) - 2
�Cから　1/A_n = 3*4^(n-1) - 2
∴　A_n = 1/{3*4^(n-1) - 2}　(n = 1,2,3,… )

eって凄いって聞いたんですけど何故ですか？

http://homepage.mac.com/maki170001/

ёって凄いって聞いたんですけど何故ですか？

>>570
dのつぎだから

>>567
例えば(1,2,2) の長さは√(1^2+2^2+2^2)=3
長さを１にしたければ３で割るでしょ？
一般にvが与えられたら、v/|v|
固有ベクトルみたいに逆向きもありなら、±v/|v|

>>574
丁寧なレスありがとうございます、助かりました

このたび大学受験を控えた受験生です。
問題が解けなくて困ってます。賢明な貴方に質問します。

ジャニマーナサーチャーを使って極光燐線を発生させます。
交伝導の波長を0ｈ〜122ｈまでとし、
その際発生する極流を回転させます。
回転体における波長率が変動し、
継続的な抵抗値が変化します。
上記において、オルゴ状に位置している暗黒物質を分解酵素を用いて取り出し、
局地回転系に属する電球体の波長に合わせたとします。
変数は自分で設定するとして、
発生した反抵抗の変域をα〜γまでとして作用点の軸を増大に向かわせ、
λ、π、βの数値がジャイロ効果による反発傾向にある場合、
磁界の正負は極端に傾きます。
上記における静止光の変域をＸとするとＸ≦0になるんですがどうしてですか？
近似値は含めないものとして述べてください。

松島与三著"多様体入門"を読んでいてわからなくなりました。

text.P70問2.より、
「φを多様体MからNへの可微分写像とし、Mの各点でφの微分が単写
　であるとする。このとき、M上の任意のベクトル場Xに対して、Xと
　φ関係にあるようなN上のベクトル場X'が存在する」
という演習問題なのですが、φに「全写」という条件はなくても
証明できるのでしょうか？もしできるのなら、方針をお願いいたします
m(＿＿)mまぁ全写だったら一意性も含めて証明できる気がしますが。。。

>>576
板違い

h(t)=exp(2t)-exp(t)
∫[1≦τ≦t]h(t-τ)dτを求めよ。

expを積分して代入すると、分母が０になります。
どう対処すれば良いのでしょうか？

>expを積分して代入すると、分母が０になります
なりません

>>577
φ：Ｍ→Ｎのとき、Ｍのベクトル場ＸとＮのベクトル場Ｘ’がφ関係にあるとは、φ_*Ｘ＝Ｘ’のことだから、
φ（Ｍ）の外側について何の条件もない。
従って、Ｎ−φ（Ｍ）で、Ｘ’は任意で構わない。

>>569　の続き

1).＜等差型に帰着＞−−(とは言っても、等差数列の一般項を求めるときの考え方を利用するのです。（＃）)
�Eの両辺を 4^(n+1) で割ると
B_(n+1)/4^(n+1) = 6/4^(n+1) + B_n/4^n　　−�F
ここで　B_n/4^n = D_n 　　−�G　とおくと、
�Dより　D_1 = B_1/4^1 = 1/4　　−�H　また、　B_(n+1)/4^(n+1) = D_(n+1) より　
�Fは　D_(n+1) = 6/4^(n+1) + D_n　　
∴　D_(n+1) - D_n = 6/4^(n+1)　　　　　　　　　　　　　　　　←ここから(＃)
ここで n のところを　1、2、3、･･･、n-2、n-1 と変化させて
　　　D_n - D_(n-1) = 6/4^n
　　D_(n-1) - D_(n-2) = 6/4^(n-1)
　　　・・・　　　　・・・　　　　・・・
　　　D_3 - D_2 = 6/4^3
＋）　D_2 - D_1 = 6/4^2
　　D_n - D_1 = 6/4^2 + 6/4^3 + ・・・+ 6/4^(n-1) + 6/4^n
∴　D_n = D_1 + (6/4^2)*{1 + 1/4 + ・・・+ 1/4^(n-3) + 1/4^(n-2)}
　　　　　=D_1 + (6/4^2)*{1 + 1/4 + ・・・+ (1/4)^(n-3) + (1/4)^(n-2)}
ここで�Hと、等比数列の和の公式より
D_n = 1/4 + (6/4^2)*{1 - (1/4)^(n-1)}/(1 - 1/4) = 1/4 + (6/4^2)*(4/3)*{1 - (1/4)^(n-1)}
∴　D_n = 3/4 - 2/4^n
�Gより　B_n/4^n = 3/4 - 2/4^n　　∴　B_n = 3*4^n - 2
�Cから
1/A_n = 3*4^(n-1) - 2
∴　A_n = 1/{3*4^(n-1) - 2}　(n = 1,2,3,… )

>>579
疑問点が理解できない。
あなたの計算を晒してみては？

>>580
確かに、０になりません。勘違いでした。(^^;
ありがとうございました。

>>576
パナウェーブ研究所の入試問題でつか？

>>581
たしかにそれはそうですよね。では、この条件の上で、
M上のベクトル場Xが与えられた時に、X'をどのように
構成してやればよいのですか？
ひょっとして普通はそういう方法では証明しない、って
こともありますか？

>>477
またおさがわせしてごめんなさい。
それで、結局、

実パラメータｓをもつ微分方程式
dx/dt = x + 2s/(1 + t^2*x^2)
x(0) = s

x = X(t,s)と表す。このとき、次の問に答えよ。
(1)X(t,0)及び、∂X(t,0)/∂s すなわち ∂X(t,s)/∂s [s=0]を求めよ。
(2)X(t,-s) = -X(t,s)を示せ。

の答えはどんな感じになるんですか？
「このままだと解けない」って書いてありましたけど、
解なし、ってのが解ってわけではないですよね・・・？

次の式を簡単にしなさい
1 √6＋√2/√6−√2＋√6−√2/√6＋√2
2 1/1−√2＋√3
3 (√2−√6＋√12)^2

この問題ですがあんまりよくわからないんですよ。答えは
1 4
2 √6−√2＋2/4
3 33−18√2
ってわかるんですけど解き方よくわかりません。よろしくお願いします

>>588

問題間違っている。正確に写しなさい。

>>588
マルチかよ！

>>587
どこにこのままじゃ解けないって？

中学生の図形の問題なんですが、
☆の形の図形があって、その尖っているところ5つの角度の合計
がわかりません　おしえてください
お願いします

>>577>>586
＞まぁ全写だったら一意性も含めて証明できる気がしますが。。。

φ：Ｍ→φ（Ｍ）ではφは全単射になる。
そこで、キミのやり方で、φ（Ｍ）上でＸとφ関係にあるベクトル場Ｙを構成してくれ。
後はそれをＮ全体に適当に拡張すればよいだろう。

>>592

まず、正五角形を描き、対角線を書き入れてみよ。

>>593
なるほど、つまるところは適切な手段による拡張、
というところなんですね。やれるかどううか、やってみます！
ありがとうございました。

>>594
鉛筆で一筆書きで星を書いたときのような図形なんです
補助線をいれて五角形にしてみました
でもまだわからないです

ガンマ関数調べててスターリングの公式ってのが合ったのですが
この公式はガンマ関数の近似値なんですか？
それともガンマ関数の値そのものなんですか？

>>556
>だから、x^3-3x+11/8=0 だよ

1/2が根になるのが、見えんかった。　あんがと。

>>596

正五角形は円に内接している。
その円の中心をとり、円周角を調べてみよ。

(σ･∀･)σｹﾞｯﾂ!! ６００

>>599
すいません
正五角形じゃありませんでした
いびつな形の星型で、五角形にしても「正五角形」じゃなかったです
いびつな五角形です

　２×２の行列ＡはMathematica的に書いてＡ＝{{a,b},{c,b}}と表されるとする。
　１つの固有値がλ1であるときもう１つの固有値はa+d-λ1で表されることを示せ。

>>587
(1)　ｓ＝０とおくと、与微分方程式はｄｘ／ｄｔ＝ｘ、ｘ（０）＝０となるので、Ｘ（ｔ，０）＝０
与微分方程式をＸ（ｔ，ｓ）で書き直すと、∂Ｘ／∂ｔ＝Ｘ＋２ｓ／（１＋ｔ²Ｘ²）
これをｓで偏微分してｓ＝０とおくと、
∂²Ｘ（ｔ，０）／∂ｓ∂ｔ＝∂Ｘ（ｔ，０）／∂ｓ
　　＋［２｛１＋ｔ²Ｘ²（ｔ，０）｝＋２ｓＸ（ｔ，０）∂Ｘ（ｔ，０）／∂ｓ］／｛１＋ｔ²Ｘ²（ｔ，０）｝²
　＝∂Ｘ（ｔ，０）／∂ｓ＋２
これを∂Ｘ（ｔ，０）／∂ｓに関して解くと、
　∂Ｘ（ｔ，０）／∂ｓ＝Ｃｅ＾ｔ−２　（Ｃは定数）

(2)については考え中。

>>601

それでは設問が判らない。
どのように“いびつ”なのかが判らなければお答えできません。

ｽﾏｿ･･例えばこんな感じですか？誤りあったらお願いします

(√6＋√2)/√6−√2＋(√6−√2)/√6＋√2
1/(1−√2＋√3)

あとマルチとか言われているけど、このスレにしか書いてないので、まぁ信じる信じないは勝手ですが

>>604
☆←このように均等な星型じゃなくて
つぶれたような形の星型なので、
全ての星の尖ったところを線で結んでも正五角形にはならないのです

>>602
固有方程式はx^2-(a+d)x+ad-bc=0で
解と係数の関係よりλ1+λ2=a+d

>>605

答えからすると

(√6＋√2)/(√6−√2)＋(√6−√2)/(√6＋√2)
1/(1−√2＋√3)

のはずです。
分母の有理化をはかりなさい。

>>603
Cもきまるんでわ？

(2)ってコーシーの定理つかうんでわ？

>>607
じゃぁ、一般の正方行列Ａについてその固有値の和はどのように表されるか？

(A)rT

＞６０１
１８０度。補助線引くと５箇所の和は、ある三角形の内角の和になる。

>>587
>>603の続き。

Ｘ（ｔ，ｓ）が与方程式の解のとき、Ｙ（ｔ，ｓ）：＝−Ｘ（ｔ，−ｓ）とおくと、Ｙ（ｔ，０）＝０だから境界条件を満たす。
∂Ｙ／∂ｔ＝−［Ｘ（ｔ，−ｓ）＋２（−ｓ）／｛１＋ｔ²Ｘ（ｔ，−ｓ）²］｝＝ ＝Ｙ＋２ｓ／（１＋ｔ²Ｙ²）
だから、Ｙも与方程式の解。
境界条件を満たす与方程式の解は一意に定まるから、Ｙ＝Ｘすなわち−Ｘ（ｔ，−ｓ）＝Ｘ（ｔ，ｓ）。

>>613
ありがとうございます。

>>615

おやおや合計でしたか。
ごめんなさい。

>>614
＞境界条件を満たす与方程式の解は一意に定まるから、Ｙ＝Ｘすなわち−Ｘ（ｔ，−ｓ）＝Ｘ（ｔ，ｓ）。
一般の常微分方程式じゃなりたたないだろ？これが成立する十分条件について
のべてる定理のいづれかの前提条件をみたすことを確認しないとダメ。

>>606
お絵書きしますた
http://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi

>>617
解の存在定理の前提条件についてのことかい？
その確認は、君に任せるよ。

必死で考えましたが私には分かりませんでした。
どなたかよろしくお願いしますm(_ _)m
答えは72です。

問題
自然数nが12個の約数を持ち、次の三つの条件を満たしている時
nの値を求めよ。

１．nの約数で2の倍数であるものは、9個ある。
２．nの約数で3の倍数であるものは、8個ある。
３．nの約数で6の倍数であるものは、6個ある。

>>619
存在性と一意性。少なくとも本問では一意性については確認する必要がある。
それを利用して証明してるんだから。
おれが知ってるのは(d/dt)x=f(x)の形の方程式にかんしてリプシッツ条件をみたすとき
解が小さいtについて存在し一意である。(コーシーの定理)。
他にもいろいろあるとおもうけど。なんでもいいから一個は確認しとかないと。

>>620
p,q,rを素数、l,m,nを０以上の整数とするとき、
p^l・q^m・r^nの約数の個数は？

>>620
3つめの条件って必要なの？

>>621
そう思うんだったら、お前がやれ。俺はご免こうむる。

抑も回答者は家庭教師じゃないんだから、完全な回答を作る訳ではない。
ボランティアで略解を提供しているに過ぎない。
俺は614の方針で十分と思ったから書いたまで。
お前がもっと細かく教えてやりたいんだったら、完全な回答を作ってやればいいだろう。

いわき市 勿来関文学歴史館の企画展「江戸時代の数学」が９月16日まで
、同歴史館で開かれている。江戸時代、教養と芸能の中間に位置し、発
展した和算。寛永４年（１６２７）に発刊した問題集、吉田光由編著
「塵劫記（じんごうき）」をきっかけに和算は大きく進歩した。企画展
では、市観光物産協会長の里見庫男さん所蔵の塵劫記古集のほか、算問
を額に記して寺社仏閣に奉納した「算額」の複製などを展示。算額の展
示は珍しく、歴史ファンや学校の先生のみならず、家族連れなど多くの
市民が足を運んでいる。

http://homepage.mac.com/miku24/

>>622
う〜ん分かりません…

>>623
多分必要だと思いますが…

>>624
おこるなよ。だってその解答じゃたぶん試験なら点がもらえないだろ？
その解答をみて質問者が“こんなモンでいいのか”って思ったらだめだろ？
まずい点はやっぱり見逃せない。細かいあげあしとりとかならともかく。
すくなくとも(2)が即答できなかったんだからこのジャンルの専攻ってわけでもないんだろ？
　
＞お前がもっと細かく教えてやりたいんだったら、完全な回答を作ってやればいいだろう。
　
べつに細かくおしえてやりたいわけじゃないがマズイ解答はみのがせない。
だいいちオレが作った解答にいたる方針と単語は書いてあるからね。
オレは方針でとどめようと思っってたのにそれに別の人間がまずい解答をつけたら
だまってられないだろ？

３．の条件は要らないね

>>620
>>622 の答えは (l+1)(m+1)(n+1) だ。

12 = 2*6 = 3*4 = 2*2*3 だから、n を素因数分解すると、
次のどれかになる。p, q, r は素数

[1] p^11、[2] p*q^5、[3] p^2*q^3、[4] p*q*r

条件 1, 2 より、2, 3 を素因数にもつから、[1] はありえん。
[2] 2*3^5 の約数で 2 の倍数であるものは 6 個 → 不適
[2] 3*2^5 の約数で 2 の倍数であるものは 2*5=10 個 → 不適
[3] 2^2*3^3 の約数で 2 の倍数であるものは 2*4=8 個 → 不適
[3] 3^2*2^3 の約数で 2 の倍数であるものは 3*3=9 個 → いけてる
これ、他の条件も全てみたしてるから、n=3^2*2^3=72
[4] 2*3*r の約数で 2 の倍数であるものは 2*2=4個 → 不適

以上

>>630
そうなんですか？
えっとどうやって考えれば良いのでしょうか？

>>627
大事だよ。たとえば、2^4・3^3
だと、２を０〜４こ、３を０〜３こ持つから、(4+1)(3+1)=5・4=20　とおり。
三つあっても同じように考えられて、
p^l・q^m・r^n なら、(l+1)(m+1)(n+1)とおり。
具体的な数字で試してみてね。

＞自然数nが12個の約数を持ち、
　
ちなみにこの条件もいらないくさい。

>>630さん>>632さんありがとうございます。
その考え方をじっくり考えてみます。

>>633
なるほど。条件 1 から
[1] 2*p^8、[2] 2*p^2*q^2、[3] 2^3*p^2、[4] 2^9
に絞られるのか。条件 2 があるから [1], [4] は却下されて
[2] 2*3^2*q^2、[3] 2^3*3^2
でも [2] で 3 の倍数は 2*2*3=12 個で不適ってわけね。

>>628
こんなところでチャットする気はないんだが。。。

＞たぶん試験なら点がもらえないだろ？
試験のこといえば、（１）の解答だって点は貰えないだろう（例えば偏微分の順序の交換について条件を確認していない）。

＞このジャンルの専攻ってわけでもないんだろ？
確かに私は常微分方程式については、教養学部の授業で習っただけだが、
自分の専門分野を書くときだって、２ＣＨでは、相当省略して書く
（と思う。まだ書いたことないからわからないが）。
専門であるかどうかは関係ないだろう。

＞マズイ解答はみのがせない。
見逃せないんだったら、質問者に対して自分で解答を作ってやったらどうだい。

私が何か間違いを犯していたなら私に対する指摘が妥当だが、間違いではないだろう？
もしお前が(2)の補足をしたいんなら、質問者に対して補足してやってくれ。

けんかはやめれ。
ちなみに、これ、物理数学の試験だったら、
けっこう点がもらえると思われる。

アフォ同士、何か口論してるニダ。もっとやれニダ！！

せっかくだから条件(1)、(2)だけで解くやりかた。
自然数kの約数の数をd(k)とする。(u,v)=1⇒d(uv)=d(u)d(v)。そこでn=2^a3^bm (m,2)=(m,3)=1とする。
nの偶数の約数の数＝n/2の約数の数＝d(2^(a-1)3^bm)=a(b+1)d(m)=9･･･(1)
同様にして３の倍数である約数の数＝(a+1)bd(m)=8･･･(2)
(1),(2)よりd(m)は8,9の公約数なので1∴m=1。bは8の約数でb+1が９の約数なのでb=2,8。
しかしb=8なら(2)よりa=0。これは(1)に矛盾。よってb=2。∴a=3。

∫[0≦ｘ≦∞]１／｛ｘ√(ｘ^2−１)｝ｄｘ

>>636
反論はあるけどもうスレ汚しになるのでやめとく。

>>640 積分の向きが不明だが、∫xdx/{x^2√(x^2-1)} と変形しる。

1+1/x と 1+1/(1+1/x) が等しいことを求めよ

おねがい

おれは別人だが、>>641 は反論するよりも、
不満な点の補足を書いてほしい。
建設的にいこうや。

>>643
x=1とおけ

>>628
>>636

本当に色々お騒がせしてすみません。
この問題は、大学院数学専攻の入試問題なので、
物理数学とかじゃないんで、厳密に回答しなければ
ならないので、できれば厳密な回答がほしかったのですが、
他のスレでこの質問をした時、「これはそう簡単に解ける
問題じゃない」って書いてあったので、きっとすごく
難しいレベルの問題なんでしょうね。

お二人とも、方針や回答、確かにボランティアなので、
「なんで俺が？」とかきっと思ってらっしゃるでしょうけど、
ここまで書いてくださってありがとうございました。

ちなみに、自分も微分方程式の専門ではありません。
それどころか大学では数学の専攻ですらありません。
微分方程式の本を買ったのですが、類題もなく、学校の
先生にも数学屋がいないので、困ってました。
本当にお騒がせしてすみません。

>>641
私はあなたと議論する気はありませんし反論する気もありません。
あなたも、わたしに対して議論するのでなく、不備と思う点を質問者に対して補足してやって下さい
（私は結構です。解の存在定理の条件等については知っていますので）。
そちらの方がずっと建設的でしょう。

>>646
大学の図書館の本を探してみましたか？

>>644
いや、反論はしないしあの問題は(2)で問われていることは２つ
(A)X(t,s)と-X(t,-s)が同じ微分方程式と同じ初期条件をもつこと。
(B)上の事実から微分方程式の解が一意にさだまること。
の２つをとわれてる。(A)はすでに示されてる。(B)だけどすでにヒントはだした。
コーシーの定理ののってない常微分方程式の教科書はないからこれで事実上とけるハズ。

>>644
おやおや、本人と全く同じコメントの人がここにもいたか。。。

>>646
数学の問題として解くなら、すでに指摘したが、(1)の解答も不完全だ。
まず、解の存在を確認するため、(2)に先だってリプシッツ条件を調べる必要がある。
これは、コーシーの定理の発展型で、パラメタを含むのを使う必要がある
（初期値の関数としての解の存在定理）。
さらに、偏微分の交換が成り立つ条件を言う必要もある。
また、形式的には途中で偏微分方程式になる。
私は偏微分方程式については詳しく知らないが、多分まだ色々あるはずだ。

他スレで、この問題は難しい、といわれたとのことだが、確かに試験で出たなら大変だろうな。

>>650
あなたはできたの？

<<647-651
僕がお風呂に入っている間に、またお騒がせして
本当に申し訳ありません。
大学の図書館に行ったのですが、なにぶん、工学部
のため、本は工学の本しか置いておらず、あえなく
帰宅しました。
みなさん、色々ありがとうございます。
解答を書く時の話の展開の仕方は、数学科の場合は、
定理をきちんと使って、至る所厳密に書かなければ
いけないと知りました。もう少しがんばってみます。

　∫[-∞≦x≦+∞]exp(-x^2)dx

ってどういう方法で解くんですか？ガイシュツだとは思うんですがお願いします

=Iと置く
I^2=∬exp(-(x^2+y^2))dxdy
x=rcosθ,y=rsinθ・・・

I^2=∬exp(-(x^2+y^2))dxdy

なんでこうなるんですか？バカですみません；

ルーレットで赤が五回連続で出た後に１０回目まで黒がでない確立は？
ルーレットは赤１８と黒１８＋数字の０（どちらでもない）を含む

＞ルーレットで赤が五回連続で出た後に１０回目まで黒がでない確立は？

（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ

上げときます

えおかしいですか？

（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ

数学系大学院のように、数学に関しては厳密な解答を
要求される入試では、

K ⊂ V が成り立つことを示せ。
と言われた時に、単にK ⊂ Vだけを示せばいいのか、
それとも、
「K ⊂ Vだけども、V ⊂ Kは成り立たないよ」って
ことまで言わなきゃいけないのか、どっちだと思い
ますか？

あくまで「数学院としての要求レベル」という視点
で、現役数学院生の方、アドバイスお願いします。

確立は？ 確立は？確立は？

（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ

>>653
既出だと思います．
Ｉ＝∫[-∞≦x≦+∞]exp(-x^2)dx＝2*∫[0≦x≦+∞]exp(-x^2)dx：偶関数なので
極座標で考えるといいですよ． Ｉの２乗を考えます．文字が重なって見にくいので，
Ｉ*Ｉ
＝（∫[-∞≦x≦+∞]exp(-x^2)dx）*（∫[-∞≦y≦+∞]exp(-y^2)dy）
＝（2*∫[0≦x≦+∞]exp(-x^2)dx）*（∫2*[0≦y≦+∞]exp(-y^2)dy）
＝4*∬[0≦x,y≦+∞]dxdy exp[-(x^2+y^2)]
：ｘ＝ｒ*cos(θ)，ｙ＝ｒ*sin(θ)，ｄｘｄｙ＝ｒｄｒｄθ，
：積分範囲[0≦x,y≦+∞]を(1/4)円で近似します．
〜4*∫[0≦r≦+∞]ｄｒ ｒ∫[0≦θ≦π/2]ｄθ exp[-r^2]
＝4*(π/2)*∫[0≦r≦+∞]ｄｒ ｒ*exp[-r^2]
：（ｄ/ｄｒ）exp[-r^2]＝−2*ｒ*exp[-r^2]
＝4*(π/2)*[(-1/2)*exp(-r^2)] ｜{r=0→r=+∞}
＝π
Ｉ*Ｉ＝π⇒Ｉ＝√(π)．

>>661
普段の心掛けとしては大切だけど、試験ではV⊂Ｋの不成立は余分と思う。

普通にV=Kの場合も含んでる事多いし。
V⊂Ｋの不成立は偽になってしまうかも。

↑信じられないぐらいバカ

いきづまってしまいました…
------------------------------------------------------------
問題
y=4^x - 3*(2^x+1) - 1　(1<x<2)
の最小値とそれを与えるxを求めよ
------------------------------------------------------------
y=(2^x)^2 - 6*(2^x) - 1　と変えて(2^x)をtに置きかえる　(t>0)

y=t^2 - 6*t - 1　
平方完成して
y=(t-3)^2 - 10　これをグラフで表すと下に凸で(3,-10)を通る曲線になる

よって最大値は無し、最小値はt=3の時y=-10
------------------------------------------------------------
☆ここからがわかりません…どうかお願いします！

>>512（ﾄｯﾌﾟｴﾘｰﾄ街道さん）
いえいえ、謝らないでください。ありがとうございます♪

確かにそのe3部分で計算ミス見つけました…。
e1(x) = 1
e2(x) = x-1
e3(x) = (x^2-2x+1)/12
になったのですが、これだと、そもそもe1とe2が直交してないですよね。

a,bを正の整数とする。
a^3+b^3が素数の整数乗になるa,bをすべて求めよ。
って問題といてください。

<<666
なんで馬鹿なの？
やっぱりV ⊂ Kが成立するかどうかも
書かなきゃいけないってこと？
それともただの嵐？

f3:R^3→R
(x y z) → -x-y
という線形写像があって、
その像と核の基底を１組ずつ求めよ、とあるんですが、
核の基底は求まったのですが、像の基底ってどうすれ
ばいいんでしょう？
核の基底は,{e1,e2}
ただし、e1 = (1 -1 0) e2 = (0 0 1)
としましたが、像の基底って
e1 = (1)としか、書きようがないですよね・・・？

Rの元をわざわざ括弧で括る人は珍しいと思う

線形代数の問題なんで、一応、行列表示という
意味で括弧つけてました。
で、672さん、答え教えてくれませんか？ｗ

>>671であってるよ
ただ、俺なら括弧はつけない（ｗ

俺なら53にする

>>671,673
核をR^3の基底に延長。
核の基底に相当するものを取り除いた奴が像の核。
証明は自分で考える。

核の基底に相当するものを取り除いた奴の像が像の核。
に訂正

応用問題
f:R^3->R^3
(x,y,z)->(x+3y,2x+6y,z)
(1)核の基底を求めよ。
(2)R^3の基底で(1)で求めた核を含むものを一つ求めよ。
(3)F(R^3)の基底の一つを求め,dim F(R^3)を求めよ。

東工大の問題　
１＋１＝２を証明しろ

>>668
g(p(x),q(x)) = p(1)q(1) + dp/dx(1)dq/dx(1) + 1/4{d^2p/dx^2(1)d^2q/dx^2(1)}
=(p(1), dp/dx(1), (1/2)d^2p/dx^2(1))・(q(1), dq/dx(1), d^2q/dx^2(1))
となってるでしょ？
だから、(p(1), dp/dx(1), (1/2)d^2p/dx^2(1)) を計算してみるといいかもね。
e1=1に対しては、(1,0,0), e2=x-1 に対しては、(0,1,0)
(x-1)^2 に対しては、(0,0,1)
だから、e1=1, e2=x-1　はちゃんと直交してる。あと、(x-1)^2の大きさも１だね。

>>679は複微分系派生方らしいです

943 名前：センスでカバー ◆skKtv5y4yk 本日のレス 投稿日：03/08/18 00:10 U438Ar8l
＞ヨーロッパではほとんどの店で韓国人は拒否されるからなｗ
嘘つくなよ。俺は普通に入れたぞ。小学生だったからかもしれないが。
つーか親も入ってたな、そういえば。

965 名前：名無しさん＠４周年 本日のレス 投稿日：03/08/18 00:11 EXMQN/d6
>>943
ｱｲﾀﾀ自分でバラしたよｗ

969 名前：名無しさん＠４周年 本日のレス 投稿日：03/08/18 00:11 NkWWg94z
>>943
カミングアウトきたーーーー


970 名前：名無しさん＠４周年 本日のレス 投稿日：03/08/18 00:11 eO8NRh5F
>>943

　　　　　　　　え！！ということはやはり……

>>676-678
夜釣りですか？

ker(Imf)や核の補空間の基底を求めろとは誰も言っていない上に
>>676-677はウソなわけだが

あ

sin3°の値を求めよ。

これをお願いします。

>>685
3=18-15
18°の正弦、余弦は正五角形とその対角線を書いて求まる。
15°の方は、15=45-30から求まる。

乖離って何すか

積分の、この問題が分かりません。お願いします。

http://namihei.zone.ne.jp/upup/up/2684.jpg
（数式エディタで書いた問題をデジカメで撮りました。）

核の基底を延長して、核の基底を取り除いた奴、つまり穂空間の基底の像
が線形写像の像の基底でしたね。>>677を再度訂正します。
678の答えは、2です。基底は(3,6,0),(0,0,1)等です。

くっついていることが望ましいものが、
離れてしまう（しまっている）こと。

＞（数式エディタで書いた問題をデジカメで撮りました。）

ワラタ

∫[-∞→∞]f(x)δ(x-a)dx=f(a)
（δ(x-a)はDiracのデルタ関数）
っていう式がどうして成り立つのか分かりません
どなかか教えてもらえませんか？

それがデルタ関数の定義だと思ったほうがよい

５人を３つの部屋に分けるのは何通り？　
お願いします

デジカメで撮るより、画面をコピーして
ペイントに貼り付けれたほうが綺麗じゃんか？

>>694
空き部屋があってもいいなら、3^5でしょ。

余弦定理の証明でピタゴラスの定理使うって言われたんですけど　
まじですか？

>>688
http://www.bc.wakwak.com/~d4u/h/begin/caption.html

>>693
書き忘れましたが
δ(x-a)=lim[h→0]{θ(x+h-a)-θ(x-a)}/h（θは階段関数）
っていう定義が書かれてました。
でさっき書いた式を証明せよって問題なんですが・・・

デジカメで撮った画像をプリントアウトしてスキャナで取り込めばいいじゃん。

>>696 部屋の区別ありなしは関わってこないのですか？？

>>700
だんだん画質が落ちないか？

サッ！彡

>697
余弦定理を認めてそこからピタゴラス導き出すのは簡単。
だから三平方の定理とは、余弦定理の特別な場合と考えがち。
しかし三平方の定理を最初に認めてそこから余弦定理を導き出す
ことは勿論できる。幾何学的には三平方の定理のほうが深刻で
よち基本的だと思えるけど、一般には余弦定理を三平方の定理の
拡張と考える人が多い。

レスしてくれた方ありがとうございます。
>>698参考になります。

これで良いでしょうか？
http://namihei.zone.ne.jp/upup/up/2685.jpg
お願いします。

サッ！彡サッ！彡

>>704 ではピタゴラスから余弦定理を証明できるのですか？

>>707
異論があるのならここに投稿してみる。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

；おｋ

わからないｳﾞｫｹの四大要素

　1　読まないｳﾞｫｹ

　2　調べないｳﾞｫｹ

　3　人を利用することしか考えないｳﾞｫｹ

　4　単なるｳﾞｫｹ

>>705
1.x=1/sin tとかで置換
2.e^x=tとかで置換

ピタゴラスの定理と三平方の定理って同じ内容？
なんか違うって話を聞いたことがあるような・・・
「AならばB」と「BならばA」の違い？てゆーかどっちがどっち？

S=3分の2sin(∂＋60゜)
0゜＜∂＜ 90゜
□＜S≦□である
∂に0゜と90゜代入したんですけど答えがあいません
だれか解法教えて下さい

>>713
短点を代入してもダメだというのは、グラフが盛り上っているところが
あることからわかる。
http://lagendra.s.kanazawa-u.ac.jp/ogurisu/manuals/gnuplot-intro/img/size-full.png

∂ってθ？
0°<θ<90°のとき、60°<θ+60°<150°だよ。

>>711
ありがとうございます！
１問目のほうは、アドバイス通り
http://namihei.zone.ne.jp/upup/up/2685.jpg
と進めていって積分できました。
√(ｘ^2−１)／ｘ ＋Ｃ

２問目のほうの置換で、ｄｘをどう置き換えれば良いんでしょう？
ｄｔに置き換える時、ｅ^xの項が出てきてしまいます。

>>714 715
サンクスです

大学生に問ふ｡｡｡


サイエンス社の問題集の使い勝手は？

>>678
僕のために問題を作ってくれてありがとうございます♥
（１）の基底は(-3,1,0),
（２）の基底は、(-3,1,0),(0,0,1),(1,0,0)
これは、勘というか、手探りで作ってしまいました。
（３）は(1,2,0),(0,0,1)で、dimは２ですね。

♥ はｷﾓｲ

自分、もう社会人なのだがフト思い出してわからないことがあったので助けてください。
組み合わせの問題なんだが、確か高校のときにやった。
例えば。
ＳＭＡＰのメンバーの組み合わせは？という問題。
地道にやると、

中居・木村
中居・香取
中居・稲垣
中居・草ﾅｷﾞ
木村・香取
木村・稲垣
木村・草ﾅｷﾞ
香取・稲垣
香取・草ﾅｷﾞ
稲垣・草ﾅｷﾞ

の１０通りだけど、確かＰって文字を使った公式があった気がするんだよな。
分数っぽくて、

　　　　５Ｐ４
━━━━━━━━━━━━
　　　　　？？　

こんな式だった気がするんだが…。
駄目な大人で申し訳ない。お願いします。

フェルマーの最終定理証明してください

>>683
言ってる意味がよく分かりません。夜釣りってなんですか？
どうして言ってることが嘘だと分かるんですか！？

>>678
＞核の基底を延長して、核の基底を取り除いた奴、
＞つまり穂空間の基底の像が線形写像の像の基底。

核の基底を延長すると、
{(1,-1,0),(0,1,0),(0,0,1)}になりました。
ここから、核の基底を取り除くと、{(0,1,0),(0,0,1)}
になりますね。
で、これの補空間をまず求めるんですよね？補空間って
のは、３次元空間上のすべての点から、{(0,1,0),(0,0,1)}
を除いた空間のことでしょうか？
３次元空間の中で、２点だけ削る。そしてその空間の
基底を求めるなんて、難しいです。僕にはできません。
まだ、そこまで習っておらず、手元の教科書にもそんな
高度な例題はありません。

>>723
核の基底を取り除いた奴=穂空間の基底
つまり
(穂空間の基底)の像=像の基底

>>721
５人から２人選んでくるためにはとりあえず順番も考えて並べてみると、
一人目が５通りで、それぞれに対して二人目が残り４人だから４とおりで、
５×４通り（これが、５人から２人とって並べる並べ方、5P2ですね）
実際には、一人目と二人目の順番は関係ない（仲居・木村と木村・仲居は同じ）
から、２で割ってやる：　5C2=5P2/2
一般に、ｎ人からｍ人選ぶ選び方は、
n人からｍ人とって並べる並べ方、nPm=n・(n-1)(n-2)・・・(n-m+1)を、
選んだm人の順番は関係ないから、mPm=m!=m(m-1)(m-2)・・・2・1
でわってやればいい： nCm=nPm/m!
＃この板では順列、組み合わせはそれぞれ、P(n,m), C(n,m) という記号を使っています。

>>725　　全　て　思　い　出　し　た　！
ｻﾝｸｽ。数学板の人は頭いいなぁ！

フェルマーの最終定理の証明まだ？

>>727 ここに書くには狭すぎるよ。

>>724
ああ、そういうことですか。ありがとう！！
つまり、(0,1,0),(0,0,1)の、それぞれの像
(-1),(0)が、写像した先の空間の基底なんですね。
でも、(-1)と(0)は、一応線形独立ですけど、
(-1)だけでもいいのでは・・・？と思うんですが。

それとも、今回のケースが特例で、一般の場合は、
やはりこの方法でやるって感じなんですかね？

>>729
やるって感じ。

>>730
そうですか。それでは教えてください。

R^3の線形写像ｆを
f:R^3→R^3
(x1 x2 x3) → (x1 -x3 x2+2*x3)
とする。また、R^3の部分集合を
V = {(x1 x2 x3)∈R^3 | x1+x2+x3 = 0}
で定義する。このとき
（１）VはR^3の部分空間であることを示せ
（３）Vの基底を１組求めよ。
とあります。（１）と（３）は、ちゃんとできました。
で、（4）の問題で、

fv:V→Vを、fをVに制限して得られる線形写像とする。
このとき、（３）で求めた基底に関するfvの行列表示を
求めよ。

とあります。（３）では、僕は、基底e1,e2を
e1 = (1 0 -1),e2 = (0 1 -1)としました。

行列表示の公式を使うと、求める行列Aは、
A = ( f(e1) f(e2) )
= | 1 0 |
　| 1 1 |
　| -2 -1 |
となるはずですが、これは３行３列ではないので、
おかしいですよね。
基底の拡張として、e3 = (0,0,1)も導入しましたが、
できませんでした。

>>729
その「像」がどの写像のことを指しているのかは不明だが、
少なくとも０になることは、基底で核を取り除いた元の像
を考える限り有りえないと思うのだが。
そして、０を含む基底など基底の規定を考えると有りえない。

>>731
f(e_1)=A1 e_1+A2 e_2
f(e_2)=B1 e_1+B2 e_2
となるA1,B1,A2,B3を求めた時
Vの任意の元のfによる像をe_1,e_2で書くとどうなる？

http://satellite.esenden.com/ranking/ranklink.cgi?id=groovy

>>732
＞その「像」がどの写像のことを指しているのかは不明だが
もちろん、最初の質問における写像のことですよ。
ｆ：(x y z)→ -x-y です。

＞０を含む基底など基底の規定を考えると有りえない
確かに、そう思いました。でも７３２さんの言う通り
に解いたらそうなったんすよ。
>>729の投稿を見てください。途中で「そこ勘違いしてるよ」
ってとこがあったら指摘お願いします。



>>733
これは、A1 = 1 B1 = 1 A2 = 0 B2 = 1
ですね。Vの任意の元(k s -k-s)は、ｆで
(k k+s -2*k-s)になりますが、これはe1,e2では
表せません・・・

http://sikao.fc2web.com/mondai.jpg
（１）と（２）はできた。（３）は、おそらく
（１）と（２）の結果を利用して解くのであろうが、
私は分からなかったので、自己流で、数列Aの収束条件
「コーシーの判定法」lim[n→∞]An^(1/n)を使い、
それをロピタルの定理に持ち込んで計算しようとしたが、
途中おかしくなった。やはり（１）と（２）を利用して
解くのが懸命なのだと思われるが、もうお手上げなので、
どなたかよろしくお願いします。

あっ、訂正！！
An^(1/n)ってのは、Aという数列のｎ番目
を1/n乗したものって意味です。紛らわしかった
ので、言っておきます。
多分、質問に答えてくださる方なら、気づいてたかも
しれませんが・・・

おはようございます。

これがちょっとわからなくて
数学IIの問題なのですが
自分頭悪くて（;´Д⊂）
問題２
２直線ax-2y+3=0,2ax+y-5=0が垂直であるとき、
定数のaの値を求めよ。なた、そのときの２直線の
交点の座標を求めよ。

どうぞよろしくお願いします。

>>738
数学IIの範囲でやるんなら・・・傾き求める。
傾きの積が -1 のとき2直線は直交するんだったよね。

>>671
核の基底を延長してR^3の基底を作る。核の基底が２つあるので、実は
一つだけ元を選んで付け加えなければならない。２つ求めている
e1,e2と線形独立になるようにうまく選ぶこと。
そのfによる像が求める像の基底
＊例えば＊
e3=(1,2,3)がe1,e2,e3と線形独立でR^3の任意の元をそのe1,e2との線形結合で
表すならば（確かめていないので信用するな）

f(e3)=-1-2=-3がRの基底ということになる。ま、Rの基底としては０でない元ならば
何でも良いから計算するまでもないんだけど。要するに核がR^3というわけでは
ないので、すべてのR^3の元がFによって０に運ばれるわけではないので、
像はR全体になる。

>>735=729=735?
Vの任意の元vはe1,e2の結合でかける。

v=ae1+be2とするとf(v)=af(e1)+bf(e2)=aA1e1+aA2e2+bB1e1+bB2e2=C1e1+C2e2
となる筈。行列表現とは(a,b)と(c1,c2)を行列で結びて表現すること

(k,k+s,-2k-s)がe1,e2で表せなかったらVの元じゃない。つまりfはVからVへの写像じゃないことになって
変。勘違いしてる。
k(1,0,-1)+'(k+s)(0,1,-1)とかけるから、表されてるじゃん。

>>736　これじゃダメですか？
(1)はパス
(2)は　a^(1/n)-1 = t　とおいて　n = (log a)/{log (1+t)}
n{1-a^(1/n)} = -t(log a)/{log (1+t)} = (log a)/{log (1+t)^(1/t)}
ここで　n→∞　のとき　t→0
(1+t)^(1/t) → e　(t→0)　だから　log (1+t)^(1/t) → 1　(t→0)
∴　lim[n→∞] n{1-a^(1/n)} = -log a
(3)は　0<a<1　より
[a^{1/(n+1)}]/{a^(1/n)} = a^{-1/n(n+1)}>1
∴　0<a^(1/n)<a^{1/(n+1)}
∴　1-a^{1/(n+1)}<1-a^(1/n)
∴　|1-a^{1/(n+1)}|/|1-a^(1/n)|<1
よって　�倍1-a^(1/n)}　は収束する。

すいません。ちょっと前に質問した問題で
円x^2+y^2-2tx-2(1-t)y=0がある。tが実数全体を動く時
この円の円周の通りえない点全体の集合を求めよ。

という問題に対して

図を書けば直ぐわかる。方程式を変形すると、
　（ｘ−ｔ）²＋｛ｙ−（１−ｔ）｝＾２＝２ｔ²−２ｔ−１＝２（ｔ−½）²＋½…�@
だから、これは、中心（ｔ，１−ｔ）、半径√（２ｔ²−２ｔ−１）の円。従って、中心は常に直線ｙ＝１−ｘ上にある。
�@の形から、ｔ＝½のとき中心が（½，½）をとおり、半径は√½で最小となる。
方程式に（ｘ，ｙ）＝（０，０）（１，１）を代入すると満たすから、ｔ如何にかかわらず、この円は（０，０）（１，１）を通る。
従って、円周の通りえない点は、直線ｙ＝ｘ上で、ｘ≠０、ｘ≠１の点。

という解答をもらったんですが、下２行の理屈がわかりません。
教えてください。

>>739
なるほど〜レスありがとうです＾＾
引き続き教えてもらえると
うれしいですｍ（＿　＿）ｍ

0°≦θ≦180°のとき次の方程式を満たすθの値を求めよ
(1)sin^2θ-2cosθ-2=0
これ解けません。
変形して
1-cos^2θ-2cosθ-2=0
-cos^2θ-2cosθ-1=0
cos^2θ+2cosθ+1=0
こっからよくわかりません

>>744
ただの2次方程式じゃん。解りづらかったらcosθ=xと置く。

>>745
やってみます。
√3tan^2θ+(√3-1)tanθ-1=0
この式の変形のしかたもわかりませｎ

初項３、公比√２の等比数列において、初項から第ｎ項までの和を求めよという問題で、
公式にあてはめても模範解答の

３（√２＋１）〔｛√２｝^（ｎ）−１〕

にどうしてもたどり着けません。途中経過をご教授願います。

>>747
有理化してると予想

>>747
有理化

>>747
あなたが得た答の分子分母に
(√2 +1) をかけてみそ。

>>748-750
わらた

>>746
それも同じ。少し考えれば因数分解できることに気づく。
というか、人に聞く前に少しは考えろ。

>>742

409 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/08/17 01:37
>>348
こういうのは数学というより国語の問題かな。
ある(x,y)に対応するtが存在するかどうかを問われている。

円の式　⇔　2t(x-y)＝(x^2+y^2-2y)

i) x＝yのとき
tによらず左辺が0になってしまうので、点(x,y)が円の式をみたすには
右辺＝(x^2+y^2-2y)＝0が必要。このとき(x,y)＝(0,0),(1,1)

ii) x≠yのとき
t＝(x^2+y^2-2y)/(2(x-y))
x≠yを満たす任意の点(x,y)に対し、右辺はなんらかの実数値をとる。
tは実数全体を動くことができるので
x≠yさえ満たせば任意の点(x,y)は円の式を満たし得る。

（答）　直線y＝x上の任意の点。ただし(x,y)＝(0,0),(1,1)の2点を除く。

てかレスした人に聞くのが一番早いんだがな

(･∀･)

>>748-750

ありがとうございます。できました。

やっぱわかりません。因数分解できません。お願いします

分からないのなら、2次方程式の解の公式を使え

tan=Xとして考えれば

abc=1のとき、a+b+cとab+bc+caの大小を比較せよ。
という問題ですが、お願いします。

>>760 東工大やろ？

大学名は書いてなかったから…
今年の問題ですか？

>>753
おっと。レスくれてたんですか。気づきませんでした。
ご迷惑おかけしました。

760ですが、条件の書き忘れがありました。
すみません、書き直します。

正の数a,b,cが abc=1のとき、a+b+cとab+bc+caの大小を比較せよ。
^^^^^^^^^^^^
です。よろしくお願いします

とりあえず、適当な値を入れて どっちが大きいか調べてみた。

a=4, b=c=1/2のとき a+b+c > ab+bc+ca
a=1, bc=1のとき a+b+c = ab+bc+ca

a=1/4, b=c=-2のとき a+b+c < ab+bc+ca

a,b,cは正の数…。

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abc=1よりaを消すと、(a+b+c) - (ab+bc+ca) = (1-bc)(b-1)(c-1)/bc
bc=1 または、b,cどちらかが1のとき0、b>1,c>1のとき負、
b<1,c<1のとき正、他の場合は...........

>>764　だいたいこんな感じですか？
a + b + c = p 、ab + bc + ca = q
f(t) = t^3 - pt^2 + qt - 1
とおくと、abc = 1 より　a、b、c (0<a、0<b、0<c)　は　f(t) = 0 の3実数解である。
ここで、a、b、c を小さい順に並べ替えたものを α、β、γ とすると、0<α≦β≦γ 、αβγ = 1
これを満たすものは　(1) 0<α≦1≦β≦γ　または　(2) 0<α≦β≦1≦γ　である。
(1) のとき　f(1) = 1 - p + q - 1 = q - p ≧ 0　　∴　p ≦ q
(2) のとき　f(1) = q - p ≦ 0　　∴　q ≦ p
以上より、a、b、c のうち
(1) 1 以下のものが 1つ、1 以上のものが 2つのとき　　a + b + c ≦ ab + bc + ca
(2) 1 以下のものが 2つ、1 以上のものが 1つのとき　　ab + bc + ca ≦ a + b + c

>>741
ありがとうございました。よく分かりました。
コーシーではなくて、ダランベールの収束判定法を
使うのですね。

>>771
神

皆さんありがとうございます。
しかし難しい

>>741
こんな問題もあるんですけど、
http://sikao.fc2web.com/modai1.jpg

（１）は
dy = 2x*dxにして、答えは16/5になって、
（２）は分からず、
（３）は、ヤコビアンを使って1/8になったんですが、
これで合ってますか？
僕、計算間違いが多いってよく言われるので、ちょっと
自身なくて・・・。

どなたか、（２）分かる人はいますかね？

>>775
ページが見つかりません

ごめんなさい、URLは
http://sikao.fc2web.com/mondai1.jpg
でした。

確かにおれは解けそうな問題だ

｜2x^2-3x-5｜＜x+1
-(x+1)＜2x^2-3x-5＜x+1

�@-(x+1)＜2x^2-3x-5　　　X＜-1,X＞2
�A2x^2-3x-5＜x+1 -1＜X＜3
共通範囲を求めて、2＜x＜3
どうして「共通範囲」になるのか教えてください。
普通、不等式の場合わけ問題は「又は」の範囲になるのに…
回答よろしくお願いします

>>779
式自体が間違っていないか？

b

>>780
いや、式自体はあっていると思います

A<B<Cなら
A<B かつ B<C

７７７の問題はどうですか？

>>783
解けました。なんか私が勘違いしてたみたいです。
ありがとうございました

>>775
modai1.jpg
~~~~~~

激しくﾜﾛﾀ

科学者よ、恥を知れ！！！
ビッグバン宇宙論は完全に間違いだった！
科学の原則を無視した、デタラメのインチキ理論だったのだ。
そして、そのビッグバン宇宙論の世界的な浸透は
アメリカ、ユダヤ・キリスト教勢力による世界支配のための思想的な戦略なのだ！
また、ビッグバン宇宙論の思想によって戦争が起こり、
貧富の差がひらき、終末的な絶望感が世界に蔓延しているのだ。
ビッグバン宇宙論は世界の平和を揺るがす、悪の元凶となっているのだ。
ビッグバン宇宙論とは、
「宇宙は『無』からビッグバン（大爆発）によって誕生した」という理論である。
この理論は、ユダヤ・キリスト教の創造神話（神が天地を創造した）そのものである。
ビッグバン宇宙論の実態は、科学理論ではなく宗教思想なのである。
『無』は科学的に証明できるものではなく、
そして、『無からの誕生』も科学では証明できるものではないのだ。
ビッグバン宇宙論が科学の正統であるという思想を、世界中の人々に
浸透させる戦略が成功したことにより、ユダヤ・キリスト教勢力の
世界における優位性が確立されていったのだ。（２０世紀に）
そして、その思想的支配の最大の例が、アメリカやイギリスによるイラク戦争なのだ。
ビッグバン宇宙論の浸透により、世界中に終末思想（世界の終わり）が蔓延してしまっている。
そのことにより、自己中心的、せつな的、短絡的な考え方が社会に広がっている。
科学的に間違っているビッグバン宇宙論から脱却しなければならない。
そして、宇宙は無限だということを理解しなければならない。
人間は本当の宇宙観、世界観を構築し、新しい時代に進んでいかなければならないのだ。
ビッグバン宇宙論が世界を支配している限り、平和な世界にはならないのだ。
そのことを科学者は重く受けとめるべきである。
さよならビッグバン！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

>>784
(1)xかyかどちらかに統一する。y=x^2、dy=2xdxを使ってyを消去してもいいし
x=y^(1/2)を使ってxを消去してもいい。仮にyを消すなら
与式=∫[x:0→2]x･x^2･2xdxを計算する。
(2)変換公式から∂f/∂uをFuなどとかくことにすると
Gu＝(∂x/∂u)Fx+(∂y/∂u)Fy＝Fx+vFy
Gv＝(∂x/∂v)Fx+(∂y/∂v)Fy＝Fx+uFy
これをといてFx=(u,v,Gu,Gvの式)、Fy=(u,v,Gu,Gvの式)をつくる。
(3)x→rcosθ、y→rsinθ、Ω→0≦r≦1＆0≦θ≦π/2は容易、
dx=(cosθ)dr-(rsinθ)dθ、dy=(sinθ)dr+(rcosθ)dθを用いてdxdyが何に置換されるか
計算する。
ちなみにこの置換はよくつかう置換なのでdxdy→？？？はおぼえておいたほうがいい。

>>775
なんだ。ここまでできてんのか。いっぱいかいて損した。
(1)あってる？

科学者よ、恥を知れ！！！
ビッグバン宇宙論は完全に間違いだった！
科学の原則を無視した、デタラメのインチキ理論だったのだ。
そして、そのビッグバン宇宙論の世界的な浸透は
アメリカ、ユダヤ・キリスト教勢力による世界支配のための思想的な戦略なのだ！
また、ビッグバン宇宙論の思想によって戦争が起こり、
貧富の差がひらき、終末的な絶望感が世界に蔓延しているのだ。
ビッグバン宇宙論は世界の平和を揺るがす、悪の元凶となっているのだ。
ビッグバン宇宙論とは、
「宇宙は『無』からビッグバン（大爆発）によって誕生した」という理論である。
この理論は、ユダヤ・キリスト教の創造神話（神が天地を創造した）そのものである。
ビッグバン宇宙論の実態は、科学理論ではなく宗教思想なのである。
『無』は科学的に証明できるものではなく、
そして、『無からの誕生』も科学では証明できるものではないのだ。
ビッグバン宇宙論が科学の正統であるという思想を、世界中の人々に
浸透させる戦略が成功したことにより、ユダヤ・キリスト教勢力の
世界における優位性が確立されていったのだ。（２０世紀に）
そして、その思想的支配の最大の例が、アメリカやイギリスによるイラク戦争なのだ。
ビッグバン宇宙論の浸透により、世界中に終末思想（世界の終わり）が蔓延してしまっている。
そのことにより、自己中心的、せつな的、短絡的な考え方が社会に広がっている。
科学的に間違っているビッグバン宇宙論から脱却しなければならない。
そして、宇宙は無限だということを理解しなければならない。
人間は本当の宇宙観、世界観を構築し、新しい時代に進んでいかなければならないのだ。
ビッグバン宇宙論が世界を支配している限り、平和な世界にはならないのだ。
そのことを科学者は重く受けとめるべきである。
さよならビッグバン！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

■独身貴族■
http://www.rantyan.net/akira/linkvp.html

>>789
とても丁寧にありがとうございました♥
（１）は、計算間違いでした。64/5ですね。
（２）は、
Gu - (v/u)*Gv = (1 - v/u)Fxとなり、
Fx = (Gu - Gv*(v/u))*(u/(u-v))となりました。
（３）は、極座標変換のときはヤコビアン使って
もできますが、７８９さんは全微分使ってちゃんと
やってて偉いですね。

ありがとうございました。

夏休みの一研で数の規則性をやることになったから誰か助けてくれ

断るッ！

　　　　　　　　　　　　　　　　→　→　→ →
△ABCの内部に点Pがあって、PA+2PB+3PC＝0 を満たしている、この時次の問いに答えよ

1　線分APの延長と辺BCの交点をDとする時、BD：DCの比、およびAP:PDの比を求めよ

2　△BPDの面積が3のとき、△ABP、△BCP,△CAPの面積を求めよ

偏微分記号まで駆使して数式を書いてるもまいらに脱帽するぜ

これがなんで数学院の入試問題なのか分からない↓

http://sikao.fc2web.com/mondai2.jpg

どの分野の何の定理使う問題なんだろう？？？
解析学分野であることに間違いはないんだろうけど・・・
夏休み暇だから腕試しに解いてみようと思ったら
できなかった。
誰か分かったら教えて。

高校の定期試験の問題を貼るな！ヴォケ！

>>663
遅くなりましたが、丁寧にどうもありがとうございました！
よくわかりました！

800

>>797

>どの分野の何の定理使う問題なんだろう？？？

「数学２」の微分と
「数学３」の合成関数の微分
を使う問題だと思う。

>>797
これが大学レベルか。う〜ん・・・難しい。

この娘完全に騙されてますね。撮影者は業界人を装ってます。
そんな男に生理中にもかかわらずぶち込まれちゃいます。
カワイイ顔して大きなオッパイしてやるときはやります。
アップが多いので血のついたチンポの出し入れがモロ見えです。
素人援交女がいっぱい！！
無料ムービーを観てちょ。
http://www.geisyagirl.com/

x^3+y^3-3axy=0(a>0)の自閉線内の面積Sを求めよ
って問題があるんですけど、回答でいきなりこれを
極座標表示　r=(3acosθ*sinθ)/(cosx^3+sin^3)
とされているのですがどうやって極座標表示しているのでしょうか?

数式で

??

x=rcosθ,y=rsinθを代入

なるほど！ありがとうございます！

偏微分記号の読み方を教えてください

続いてでスマソなんですが
極座標表示されたされた関数の曲線の長さが
参考書に∫(0→π）√(r^2+(dr/dθ)^2)dθ
とかいてあるのですがこれはなぜでしょうか？

■独身貴族■
http://www.rantyan.net/akira/linkvp.html

x=rsinθ　y=rcosθ
r^3(sinθ)^3+r^3(cosθ)^3-3ar^2(sinθcosθ)=0
r^2{r(sinθ)^3+r(cosθ)^3-3asinθcosθ}=0
ここでr≠0とするならば、
r(sinθ)^3+r(cosθ)^3-3asinθcosθ=0
r=(3asinθcosθ)/(sinθ)^3+(cosθ)^3

>>809
ラウンド

abc=1をみたす正の数a,b,cに対して
a/b + b/c + c/a ≧ ab+bc+caを示せ。

をおねがいします。

相加相乗

>>764 >>771
（・３・）エェー　もっと初等的な解法があるＹＯ！

プロキシー制限のせいで学校から書き込めなくなってしまったＹＯ！
そのため亀レスだＹＯ！
もう見てないかもしれないＮＥ！

abc = 1 のとき
(ab + bc + ca) - (a + b + c) = (1 - a)(1 - b)(1 - c)
が成り立つので,
a , b , c の中の少なくとも1つが 1 ならば
ab + bc + ca = a + b + c.
a , b , c の中に1より大きいものが2つあれば
ab + bc + ca > a + b + c.
a , b , c の中に1より大きいものが1つだけならば
ab + bc + ca < a + b + c.

プロキシー制限なんとかしてくれＹＯ！
ボクが回答できないのは２ｃｈにとってかなりの損失だＹＯ！

共同体で連続体で群生体が何を言っている

>>817
（・３・）エェー
ボクはぼるじょあの中でもっとも優秀なんだＹＯ！

　　/ヘ;;;;;　　
　　';=r=‐ﾘ　　
　　ヽ二/　 　 　　　n　　>>816
￣　　 　 ＼　 　 （ E） ｸﾞｯｼﾞｮﾌﾞ!!
ﾌ 　　　 /ヽ ヽ_／／

>>801
＞＞「数学２」の微分と「数学３」の合成関数の微分を使
＞＞う問題だと思う。
じゃあ
>>797を解いてくださいませんか？

代数多様体の知識を展開させてた
ぼるじょあの方ですか？

　　　　　　　　　　　　　　☆ ﾁﾝ　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　 　 　 ☆　ﾁﾝ　　〃　 ∧＿∧　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）　＜　>>797の回答まだ〜
　　 　 　 　 　 　 ＼＿／⊂　⊂＿ )　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣ ／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 |
　　　　　　　　|　.愛媛みかん.　 |／

>>821
（・３・）エェー ちがうＹＯ！
ボクは多様体なんか知らないＹＯ！

★拉致提起なら対応措置　北朝鮮が日本けん制

・北朝鮮の朝鮮中央通信によると、朝鮮労働党機関紙「労働新聞」は１８日、
　核問題をめぐる６カ国協議で日本が拉致問題を取り上げるなら「やむを得ず
　日朝平壌宣言とは関係なく、強い対応措置を取らざるを得なくなるだろう」
　と警告した。
　機関紙の論評ではあるが、日本の拉致問題追及について対応措置まで
　言及したのは初めて。

　論評は、拉致問題は昨年の日朝平壌宣言で「既に決着した問題」であり「関連
　してすべきことはしており、さらに論議することはない」とあらためて強調した。
　さらに「われわれは当初、日本を米朝核問題を扱う協議に受け入れる考えは
　なかったが、広い度量で日本の意向とメンツを考慮し、参加を許した」と指摘。
　「日本はこれをありがたく受け止め、われわれの気持ちを損ねるような行動を
　してはならない」と述べた。
　http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20030818-00000084-kyodo-int

>>797
腕試しで解けないということは、君が解けるだけの実力を持ってないということだ
もっと勉強してから再チャレンジしてみなさい

>>797
高校の数学からやり直したまえ！

498 名前：１３２人目の素数さん 本日の投稿：03/08/18 21:49
3 4 7 8 の四つの数字をもれなく一回ずつ使って
　+　-　*　/　によって答えが10になるような式をたててください。
なんとかおねがいします。

面白い問題おしえて〜なスレから誘導されてきました。
宿題とかではないのですがネット上でみつけて答えがかいてなかったので回答おねがいします。

>>827
>>3

>>827
まず、どこで見つけたか書け！

>>828
誘導されてきたからマルチじゃないじゃん

よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
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ないだろ確か

あった

226 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：03/08/18 22:06 ID:uaJgCxsg
全ての(奇数)^2の積を全ての(偶数)^2の積で割ると
円周率の半分になる


これホント？
そもそも奇数偶数に全てなんてあるの？
((2n+1)!!)^2/((2n)!!)^2はπ/2に収束するってこと

810の回答お願いしまーす

>>825-826
そんなこと言わずに、お願いします。
僕はこれ、高校の数学で微分とか使いまくって
解いたんですが、でもこれ院の入試問題なんで
すよ。要するに、大学レベルの知識を使えば、
もっとキレイに答えが書けるってことだと思うん
ですよ。
で、僕が聞きたいのは、その”大学レベルとして
の解法”なんです。

電圧と電位差って同じものなんですか？
公式で電位差入れるはずの所に電圧入れたりしてるんです
だれか教えて
ものすごいスレ違いですいません

>>834
Wallisの公式で検索

>>836
大学レベルの解法って何？

>>835
dθをルートの中に入れてみると・・・

>>837
電圧＝電位
んでなにもないところは電位＝０なのでそのまま＝電位差となる

>>797
どうでもいいから早く吊って氏ね

>>797
（・３・）エェー　いちおう解いてみたＹＯ！

(1)は高校レベルだからいいよＮＥ！

(2) g(t , x) = x^3 + (t^4)x - t^3 とおくＹＯ!
α(t) は g(t , x) = 0 で定まる陰関数だよＮＥ！
g(t , x) は明らかに C^1 級で, しかも g_x(t , x) = 3x^2 + t^4 > 0
だから, 陰関数定理によって α(t) は微分可能になるＹＯ！
そして導関数は -(g_t)/(g_x) = - (4(t^3)x - 3t^2)/(3x^2 + t^4)
だＹＯ！ ここで x = α(t) だと思ってＮＥ！

(3) dx/dt = 0 , つまり g(t , x) = g_t(t , x) = 0 を満たす
t , x の組は
t = sqrt[3](3)/sqrt[3](4) , x = sqrt[3](9)/(2*sqrt[3](2)
だけで, あとは増減を調べればここで最大だということが判るＹＯ！
よって t = sqrt[3](3)/sqrt[3](4) のとき
最大値 sqrt[3](9)/(2*sqrt[3](2) ということになるＮＥ！

念のために言うと sqrt[3](a) は a の3乗根だＹＯ！

数学者で一番凄い人だれ？ピーターフランクルか？

すごくない

>>843
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1006614052/

>>845
ｵﾚのいこいの場を晒すんじゃない

>>843
（・３・）エェー
数学の定理の中で一番重要なものは何かっていうのと同じくらいむずかしい
質問だＮＥ！
これは人それぞれの専門分野とか価値観によって答えが違うと思うＹＯ！

たとえばスポーツ選手の中で一番すごい人は誰って聞かれたら
みんな答えに困るんじゃないかＮＡ！

一番凄いのは「ぼるじょあ」です
なぜなら全ての数学者もぼるじょあの一種であるから
ｼﾞﾝﾙｲ全てぼるじょあです

ヤマジンはすごいのかな？

あきやはヒゲが凄いな

>>848
じゃあ一番しょぼいのも「ぼるじょあ」ですか？

ガウスに決まってるだろ。

>>851
そうです
ちなみに、一番普通なのもぼるじょあです

ヤマジンは自分のことを神だと言っているぞ。

a、bは実数、b＞0とする。２次方程式(1-x)(a-x)＝b分の1について
（１）少なくとも１つ正の解を持つことを示せ。
（２）１つだけ正の解を持つとき、a、bの満たす関係式を求めよ。

みなさんにとっては簡単な問題だとは思いますがこれがよくわからないので教えてください。高１の夏季課題の中にありました

三角関数のグラフを描けという問題なのですが

f(x) = 2cos(x/2 - π/3)　　　　(-3π≦x≦3π)

グラフはどういった感じになるのでしょうか

★韓国漁船の操業妨害、県沖で後絶たず

・「韓国漁船は日本漁船をめがけて数メートルの距離まで接近し、そのまま
　漁場を占領してしまう。漁具も切断され、水揚げも減った」−。

　山口県沖で韓国漁船による操業妨害や嫌がらせが後を絶たず、県内漁業
　関係者から怒りの声が上がっている。被害は日本側の排他的経済水域
　（EEZ）で発生しており「日本の海なのに、韓国漁船の方が大きな顔を
　している」と関係者らは憤る。

　水揚げの減少は生活を直撃し、操業妨害のまん延で、操業意欲の低下も
　危ぐされている。

　http://www.minato-yamaguchi.co.jp/yama/today.html
　※時間の経過により、ＵＲＬは変わる場合があります。

1 6x^2＋7xy＋2y^2＋x−2
2 xy＋x−3y−bx＋2ay＋2a＋3b−2ab−3

因数分解の問題ですがまだ問題慣れしてないのでよくわかりません
よろしくお願いします

>>855
よくわからないという部分を具体的に書いて下さい。

>>855
f(x)=(1-x)(a-x)とおいてy=f(x)のグラフを描いてみれ

>>856
どういった感じって、正弦曲線になるにきまってるでしょ。

>>858
だから、どこがわからないのか、具体的に書けってのに。

>>855>>856>>858

夏休みの宿題、必死だな。
自分でやらなきゃ意味ないぞ。

学年・・一年
分野・・線形代数（行列式）
↓の行列式を因数分解するにはどうゆう手順で行えばいいんでしょうか？

│　1　a b+c │
│　1 b c+a　│
│　1 c a+b　│

教えてください。

>>856
y=cosxはかけるよね
一般に
y=f(x)-----(*)
について、y/b=f(x/a)(a,b>0)は(*)をx軸方向にa倍、y軸方向にb倍に拡大したものになる。
また、y-d=f(x-c)は(*)をx軸方向にc、y軸方向にdだけ平行移動したものになる。
これを考えると
y=cosx→y/2=cosx　：y軸方向に2倍する
y=2cos(x-π/3)　：x軸方向にπ/3平行移動する
y=2cos(x/2-π/3)　：x軸方向に2倍する

>>864
第1行の-1倍を2行目と3行目に加えて、第2行目からa-bを、
第3行目からc-aをくくり出す。

>>864
とりあえず第2行と第3行から第1行を引きなされ

864、分かりにくいので訂正　

│　1　　a 　b+c │
│　1 　b 　c+a　│
│　1　 c 　a+b　│

（3、3）の行列式です。

864です

＞866、867
即レスありがとう
やってみるよ

高校生なんですが、質問〜
a ＾(p - 1) = 1 (mod p)
ってのは、a^(p-1)をｐで割った余りが１って事でよろしいか？

>>864
１列目がすべて同じ数字(=1)だから
(２行目)-(１行目)、(３行目)-(１行目)
で(1,2)成分、(1,3)成分を０にして2×2行列にできる
以下略

（・３・）エェー　ボクはそろそろ眠ることにするＹＯ！
難しい問題は明日の夜あたりに質問してＮＥ！

>>870
よろしい

>>870
まあ、そうだね。
a^(p-1) - 1 が p で割り切れるっていう意味。

>>874
なるへそ、考えてみればそうだ。そういう使い方をするもんなんで
すね。メモメモ

じゃあこの合同式はなんだかみなさん分かりますか？
ここの住人だったら余裕っすよね

>>876

オイラーの小定理。
pが素数で、aとpが互いに素であるときに成立する。