くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832

>>949
たとえば大当たりした時に＋１００点などとしたときにグラフにしたら
グラフが荒くなるかっていうかそーいうことです。

一般に分母の小さい物ほど少ない試行で確率に収束しやすくなると
思うんで1/200のほうがグラフが穏やかになりそうなんですが。

>>950
よくしらんけど、その単位ベクトルを(1,0,0)に回転したら？

>>952
いやだからさ、波ってのをちゃんと定義しれ。
定量的に比べられるように。

>>954
では>>948はどちらのほうが収束が早くなりますか？

>>948を何回目で当たったかを数万回繰り返しグラフにプロットしてくと
どっちほうが点が分散してるか（点が分散してる＝波が荒い）

数学初心者なので意味不明な事いってすいません。

>>951

なんだ、そういうことか。ありがとう。
出題者、ちゃんと断り書きしてほしいよねｗ
（１）は簡単に解けました。

（２）の面積を保つってのは、(-r,r)×S1(r)という
空間上に張った平面を、S2(r)の空間に写像すると、
面積は変わらない、という意味ですよね？

なんか、自明な気がするんですが・・・
３次元から３次元だし・・・どう証明するんだ・・・？

最後に>>948は
数学的にまったく同一のものと捉えて問題ないのですか？
分散とか確率分布とか標準偏差とかいろいろ用語がありますが
（用語の意味は良く知りません）
それらは全部同一のものになりますか？

これだけでも教えてくださいお願いします。

＞1/200で第一抽選にあたりその1/3で大当たり
意味が分からない

>>958
前者はAの抽選箱には２００個ボールがあってBの抽選箱には３個のボール。
Aの抽選箱でNO1とかかれたボールをひくとBの抽選箱のほうを始めてひける。
BでもNO1をひけば大当たりとします。ってことです。

後者はCの抽選箱には６００個のボールがあります。
１番を引けば大当たりです。

確率的には両者とも1/600だと思うですが数学的にどっか違いはあるのですか？

AとBの抽選をセットで一回と数えるなら
一回あたりの確率はCと同じ
別々にカウントすれば当然そうはならない。

台のスペックが載ってるサイトを聞いた方が早い

>>960
やはり一緒ですよね。どうもでした。

（Aの抽選で外れたらBにはいきません。ハズレが１回とカウント）

>>927
>そもそも２次元のベクトル同士ってどうやって外積計算
>するんですか？
そもそも問題文のどこに２次元のベクトル同士の
積らしき演算が書いてあるんですか？

>>963
>>951

>>964
＞S1(r) = {(x,y)∈R^2 | x^2 + y^2 = r^2}

以下のような問題（確率）で、無記名投票の場合と記名投票の場合で
確率が異なるというのが直感的に分かりません。
無記名だろうが記名だろうが確率は同じになると思うのですが・・・
（問題）3人の候補者がいる選挙で３ｎ人の投票者が1人１票を投票する場合、
3人の候補者が全てｎ票づつ得票する確率。

>>966
同じだろ

>>967
いえ、無記名の場合
2/((3n+2)*(3n+1))
記名の場合
(3n)!/(3^(3n)*(n!)^3)
になります。

他のスレで全然相手にしてくれなかったので、ここで質問させていただきます。

平面ベクトル

平行四辺形ABCDの辺BCを３：１に内分する点E、辺CDを２：１に内分する点F、
辺DAを３：１に内分する点G、線分BFとEGの交点をPとするとき、
BP：PF、EP：PGの値を求めよ。
ただしV(AB)=V(a) V(AD)=V(b)とする。

計算した結果
V（AP）＝(3/4)*｛（ 5V(a)+4V(b) ）/9｝

　　となったんですが、答えの「値」が求められません。

一応答えは　BP:PF＝９：７　　　EP:PG=3:5
となっています。

ＡＦ↑とか求める

あなるふぁっく？？

>>970
求めました。

>>969
AP↑=sAB↑+(1-s)AFというふうに
AP↑をAB↑,AF↑で表そう

>>973
それでもとめた結果、
V（AP）＝(3/4)*｛（ 5V(a)+4V(b) ）/9｝
となったんです。

クオータニオン(ハミルトン四元数)の計算について聞きたいことがあるのですが
axb + cxd + ... e = 0
といった形式の一次方程式を解く必要に迫られて、色々やっていたのですが
結局、クオータニオンをバラバラに分解してから連立方程式で解くといった方法しか自力ではできませんでした。
クオータニオンのまま計算することもできそうな気がするのですが、なにか良い方法はあるでしょうか？
ついでに２次程式の解法とかについても教えてもらえるとありがたいです。

あと、クオータニオンの微分とかを調べたいのですが、ちょっとやってみると交換法則が使えなくて実数の微分のようには行かないようです。
この辺のことについて詳しい本があったら紹介してください。

ちなみにクオータニオンはまったくの素人です、ゲームのプログラムで必要になっていて困っています。

>>968
その理由っていうか計算過程もかいておくれ

>>964-965
どちらも「２次元ベクトル同士の演算」ではないじゃん

>>975
面白そうですね。Quaternion C++ Class でググルと参考になるかも

>>977
だから違うって書いてるんじゃん。

【芸能】雨上がり決死隊がホークスに抗議！「表現の自由の侵害」
http://tv3.2ch.net/test/read.cgi/geinin/1060061213/600
　フジテレビのバラエティー番組「ワンナイ」でダイエーホークスの王貞治監督を侮辱したコントを放送し、王監督およびダイエー球団から抗議と謝罪
を求められていた件について２３日夜、雨上がり決死隊の宮迫博之さんが初めて公式に会見した。
　宮迫さんは会見で、「王監督が怒ってしまわれるのは当然です。しかし、我々芸人は常にリスクを背負いながら笑いをとっていかなければならない。

それを承知の上でやっているんです。これくらいのコントで過敏に反応されると、これから非常にやりにくくなる。だからこれからも笑いの方針を変え
るつもりはない。」と、間接的に抗議した。
　先日の「ワンナイ」でフジテレビの須田アナウンサーが謝罪して間もないこの発言は再び物議をかもしそうだ。

>>974
この問題なら普通は
（以下、アルファベット一文字でAを始点としたベクトルを表すとする。例：F=AF↑）
P=xF+(1-x)B
P=yG+(1-y)E
0<x,y<1
とでも置いて、両辺の右辺をV(a)とV(b)で表して
x,yの方程式を解く

今の場合はx=9/16,y=3/8となるから
確かにBP:PF=9:7,EP:PG=3:5となってる

>>976
『問題』3人の候補者がいる選挙で３ｎ人の投票者が1人１票を投票する場合、
3人の候補者が全てｎ票づつ得票する確率。

無記名の場合、票の分かれ方は
区別の無い３ｎ個の票を区別のある３つの箱に入れる場合の数なので、
Ｈ[3,3n]通りで、このうち3人が皆ｎを得るのは１通りなので確率は
1/H[3,3n]＝2/((3n+2)*(3n+1)) となります。
記名の場合、票の分かれ方が3＾(3n)通りで、皆の得票が各ｎ票になるのは
第1の候補者が３ｎ人からｎ人の票を得て、第2の候補者が残る２ｎ人から
ｎ人の票を得て、第三の候補が残るｎ人の票を得る場合なので、
その総数=C[3n,n]*C[2n,n]*C[n,n] となり、
確率は　総数/（3^(3n)=(3n)!/(3^(3n)*(n!)^3) となります。
　解答の考え方はわかるのですが、それが一致しないのが釈然としないのです
長くなり申し訳ありません。

f(z)=∫[0≦x≦∞] z^2/(z^2+1)^2 dz

を留数定理を使っても求めよという問題なんですが
特異点はz=i　,　-i　(どちらも2位の極)領域C内にあるのはz=iの時に留数は
Res[f,i]=(-1+i)/4
f(z)=2πi*Res[f,i]=-π(i+1)/2と計算するとなったんですが合っていますでしょうか？
よろしくお願いします

>>969>>973
ａ，ｂはベクトル表記とする。
　Ｖ（ＡＣ）＝ａ＋ｂ，　Ｖ（ＡＥ）＝ａ＋０．７５ｂ，　，　Ｖ（ＡＦ）＝０．５ａ＋ｂ，　Ｖ（ＡＧ）＝０．２５ｂ
０＜ｓ，ｔ＜１なるｓ，ｔが存在し、
　Ｖ（ＡＰ）＝ｓＶ（ＡＥ）＋（１−ｓ）Ｖ（ＡＧ）＝ｓａ＋（０．２５＋０．５ｓ）ｂ
　　　　　＝（１−ｔ）Ｖ（ＡＢ）＋ｔＶ（ＡＦ）＝（１−０．５ｔ）ａ＋ｔｂ
これを解いて、ｓ＝０．７，ｔ＝０．６，Ｖ（ＡＰ）＝０．７ａ＋０．６ｂ

　Ｖ（ＢＰ）＝Ｖ（ＡＰ）−Ｖ（ＡＢ）＝−０．３ａ＋０．６ｂ
　Ｖ（ＰＦ）＝Ｖ（ＡＦ）−Ｖ（ＡＰ）＝−０．２ａ＋０．４ｂ
　∴　｜ＢＰ｜：｜ＦＰ｜＝３：２
同様に
　Ｖ（ＥＰ）＝Ｖ（ＡＰ）−Ｖ（ＡＥ）＝−０．３ａ−０．１５ｂ
　Ｖ（ＰＧ）＝Ｖ（ＡＧ）−Ｖ（ＡＰ）＝−０．７ａ−０．３５ｂ
　∴　｜ＥＰ｜：｜ＰＧ｜＝３：７

これって、答えと違うんだが、計算は間違っていないようだし…
どこが違っているんだか？？

>>982
試行は立候補の誰かに投票する(立候補は均等な確率をもつ)ことを
3n人の人が行う(それぞれ独立)。だろうから記名だろうが無記名だろうが
3^(3n)通りの等確率な票の組み合わせがある。よってその前半は間違い。
特別な投票法を実施するというなら別だが、それが指定されているならば
それも明記しなければ問題にならない。

>>983
２位の極なら、留数が０ではない？

Remark: even solving linear equations is rather more complicated than shown
here. The most general linear equation would be Sum( a_n X b_n ) = c for
fixed quaternions {a_n}, {b_n}, and c. Probably the most efficient way to
solve these would be to view X as an unknown vector in R^4, expand out
the individual summands a_n X b_n as linear transformations M_n(X), then
add. These equations may not have solutions, nor need they be unique. For
example, iX-Xi=1 has no solutions, and iX-Xi=0 is true for all X in the
linear span of 1 and i. In the particular case shown first, uniqueness
is rather easy to check: if X1, X2 are solutions of aX+Xb+c = 0, then
their difference X3=X1-X2 satisfies aX=-Xb. Assuming X1, X2 are distinct,
X3 is invertible, giving X3^(-1) a X3 = (-b). This is a contradiction for
most pairs {a, b}.

４元数の方程式は難しいみたいですね

>>986
2位の曲でもローラン展開の-1次の項が非0なら留数≠0よ。

新スレ勃てたんだね。おめでとう！！

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(23桁略)8327
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061701221/

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(23桁略)8327
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061701221/

ところで、↑こういうカッコいいトリップって、どうやって捜すの？
トリップの作り方って、解明されているの、それとも、試行錯誤？

>>991
総当りで検索するソフトがある。
http://tripsage.hp.infoseek.co.jp/

>>987
英語苦手なので読めていないかも知れませんが、結局僕のやった方法が一番効率的なんですかね？
とりあえずやってみた感じだと、複素数だと共役が重要ですが、クオータニオンには、これに加えて何かスパイス的な変換が必要かなと感じています。
それをどのように組んでみるかと色々と試行しているのですが、なかなか上手く行きません。
上手く行きそうでいかないのが四元数の魅力ですが、こんなのいつまでもやっていたら怒られる〜

>>992
どうもありがとう！

>>984
Ｖ（ＡＦ）＝０．５ａ＋ｂ←これ間違い
Ｖ（ＡＦ）＝(1/3)ａ＋ｂ←こう

>>995
ありがとう。
問題の読み間違いか！情けない…

997

998　　

999 　　　

余裕で1000get 　

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