複素数が大小関係を持ち得ないのは何故？

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x,y∈C に x〜y =def= |x|=|y| と同値関係を定めて
C/〜 を作ると、C/〜は大小関係を持つ。

それで？

かたつむりは自分の知っていることを発表したいだけで、
前後関係には感知しないなので、無視するのが一番。

大小関係だけなら整列定理でも持ち出せば十分なわけで。
んな当たり前の事書くなと。

# 俺モナー

自然に入るのは辞書式順序ぐらいだろうけど
極限との相性が悪そうだね

　　　 (⌒V⌒)
　　　│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　⊂|　　　　|つ
　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン

>>1
当然大小関係はあるよ。

複素数の定義が分からんヤシは
→ 「2ちゃんねる・数学辞典」 #15

7

12

複素数。

age

213

3

639

30

複素平面で原点からの距離が遠いほうが大きく近いほうが小さい。と思えばよろしい。もし距離が同じなら諦めざるを得ません。

>>291
それは順序になりませんよ。

半直線上の順序関係でしかない

複素数を２つ持ってきて、どちらが大きいか小さいかを言えればよい訳でしょう。
原点からの距離が同じ時にあきらめるのが癪なら、実数軸方向からの角度を使えばよいでしょう。実数軸に近いものほど大きいとか。

普通の意味での順序になるかどうかはどうでもいい。
それより大小関係を導入することで何か面白いことがあるのかが問題だ。

>>294
癪とかそういう問題ではないよ、291のままでは順序とは呼べないということ。
順序って何か知ってますか？

大小関係をもつとバリ矛盾する。
原点からの距離が遠いほうが大きく近いほうが小さいとすると
i<-2i i≠0より両辺をiで割ったとき矛盾が生じないためにはi<0が必要。
この時、i<-2の両辺にiをかけると-1>-2iとなり
原点からの距離が遠いほうが大きく近いほうが小さいことに矛盾する。
定義し直せ。

>>297
291のままではダメだけれど294の云う順序にすれば全順序集合にはなりますよ。
順序について勉強し直せ

>>297

i を掛けるとか割るとかしても原点からの距離は変わらんのだから元の不等号の向きは変わらない。
別に矛盾はなかろう。

iと-2iでは、 i<-2i
iで割ったものどおしすなわち 1 と -2 では、　1<-2

iと-2では、i<-2
iを掛けたものどおしすなわち -1 と-2i でわ、-1<-2i

ばかやろう
100+5i>>>>>>>>>>>>>>1+5iに決まってるだろうが

>>294

反時計回りに回転させるとちょっと小さくなる、という操作ですネ。
時計回りにちょっと回転させたものを反時計回りにちょっと回転させるとだいぶ大きくなるところが気味悪いです。何とかなりませんか？

013

あふぉ

輻輳数

ほしゅったらageろ！

マジレスすると
（１、０）と（０、２）に大小関係があるのか？
と聞いているのと同じ

平面上の点に大小関係は無いからね

（１、０）と（０、０）には大小関係は無いの？

ないよ
点でしょ
（１）と（０）にならあるけど

>>307
普段は入れないというべきか
>>308
繰り返しになるが、持ち得ない訳ではないよ。
辞書式順序を入れれば全順序集合とすることも可能。

なるほどー
要素を複数個扱うってそういうことかー

826

順序体の特徴づけをSerreが論文で書いて多

√４＝２（≠−２）にも関係するのかな？

x=y+ziとa=b+ciについて、
y<bならばx<a,y=bならばz<cのときx<a。
y=bかつz=cのときはもちろんx=aとすればいいのですね。

w=a+biに対して、ι(w)の値と、r(d)の値を決定しておいて、
ι(w)/r(d)を迫関数列とみなせば大小関係作れるし。

きもいなこのスレ。
特に>>1

>>316
なるほどね。
ι(w')/r(d')<ι(w)/r(d)のときw'<wと定義するってことか。

>>318
そゆこと。
でももう少しいい大小関係作れないかな？

>>316
迫関数列なんてやってんのか。
専攻はどこだよ？

って俺もくわしい事知らないんだけどね。
最近出てきた分野だろ？

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