数学の質問スレ　part24

俺が全部答えてやるよ

■数の表記表記
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M', † （"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

■演算・符号の表記
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

■関数・数列の表記
●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

■微積分・極限の表記
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

■その他の記号
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

■「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いているので貴方が解く必要はありません
それとも、質問者が自分じゃ何もできなくなって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら
代わりに答えて貴方を能無しにするという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

■関連スレッド
略

全ての計算は四則計算に置きかえられる？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1066379632/

レベルの低い質問には答えないので注意

良スレ保守

俺も新スレ立てよっと

当然良スレ

おっと、スレ立て規制にひっかかっちまったぜ
串探してくるわ

>>9
がんがれ

ん？3128串でもダメなのか？？
厳しいな〜

靴下串でも探すか

良スレは初めから良スレというわけではない。
我々が良スレにしていくのだ。

>>2-3
記号リスト、まだ簡潔にまとめられるよなぁ…

>>13
実際あんなもんで十分だ

プロバイダのDNSが死んだ〜
串探しやめ！

というか、前スレって↓でいいの？
アレクシの定理その２
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1012637724/

>>15
わけわからん

じゃあ、こっちか？

全ての計算は四則計算に置きかえられる？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1066379632/

>>14
少ないんじゃなくて多いというか冗長やん。

>>18
気にするな
どうせ誰も読まない

>>18
必要かつ十分ですが何か？

>>1
良串きぼん

>>20
偽者よ、あとはよろしく頼んだ

>>1
おう、合点だ！

>>19
…漏れだけだったのか。参照してたの

>>21
とにかくさがせ
ttp://www.cybersyndrome.net/

>>25
今DNS死んでるんだってば
つーか、そこの串使えな杉

あっそ

ζ(3)は超越数ですか？

>>28
貴方のちんこは何cmですか？まずはそれに答えてもらわないと始まりません

>>29
下側で測って11cmです。
これで答えて頂けますか？

ちんこは裏筋の付け根から測るもんだ

11cmっつーと




























0.11mか。

110000μmですが何か？

>>33
まったくもって無駄な表記だ
なんのためのμか考えてみろ

>>34
すみませんでした。
110000000nmに訂正します。

俺のちんこの1/3くらいだな

大切なのは長さじゃない。






























太さだ。

>>37
ちんこと聞いて、勝手に長さを思い浮かべたのが間違いでした。
すみませんでした。
扁平ちんぽの場合、太さ（直径で良いですか？）は、縦横どちらで表すのが
正しいのでしょうか？

じゃぁ37、お前の太さを言ってみよ

太さの定義は難しい。

おまえら、ちんこ積分してみろよ。

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　数学の質問スレ　part24　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

ちんこ積分ってどうやるんですか？

１ (i) θが実数全体を動くとき、sinθ+cosθのとり得る値の範囲を求めよ。
　　　　　 (ii) sinθ+cosθ=tanαのとき、sinθcosθをtanαの式で表せ。
　　　　　　　 さらに、sinθcosθ≠0のとき、1/sinθ+1/cosθをtan2αの式で表せ。
　　　　　 (iii) 1/sinθ+1/cosθ=1となるとき、sinθ+cosθ=tanαとなるようなα
　　　　　　　　（ただし、-π/2 < α <π/2 ）とtanαの値を求めよ。
全然わかりません　だれか教えてください。お願いします。

もうちょっと釣れそうなルアー使えよ。

太さは周で計るのが基本

誰かちんこ積分を定義してくれ

女性Aさんの膣Xに時刻aから時刻bまでちんこYを出し入れしつづけた時の
喘ぎ声の総量を∫[a,b]YdXとしてちんこ積分を定義する。

太さと関係するのか？

マジレスするとチンコは平常時と戦闘モードで違ってくる罠、
あと外人さんは人類では最大値をもってるかな？

時事ネタとして･･･

すぽるとで日本シリーズ初戦勝利のチームが日本シリーズを制する確率は63%とか
言っていたと思います♪ﾌﾟﾌﾟ
理論的にどうであるか確認してみてください。大衆ってお馬鹿♪

統計的に求められた確率であるのなら、別にどうと言う事は無い

>>51
今日の中継中でも初戦をとったほうが日本シリーズを制する確率は63パーセントって言ってた。
試合見ながら計算してみたんだけど、
両チームの実力が同一すると（つまりひとつの試合に勝つ確率が50%）
初戦を勝った方が57%で、
初戦、二戦目と勝った場合66%で、
初戦、二戦、三戦目と勝った場合80%で日本シリーズ制覇ってなったけど、
これってあってるかな？

ｓ

ｄｃ

どういう前提で求めるかによるだろ。
現実には実力の差があり、強い方が初戦で勝つ可能性が高い
のだから、実力が同じとして求めた確率より高くなる。
具体的な値は、統計などによるしかないだろうな。
（例えば、実力差の激しいケースが多いのか、
大体いつも同じくらいの強さなのか、によっても違ってくる）

初めてこの板きたけど、アホ多いのかな。

両チームの実力が同一の場合、
初戦勝利のチームの日本シリーズを制する確率は65.6%じゃない。
つまり、初戦を取ったからって、両チームに実力の差はないということ。

初めてこの板きたけど、アホ多いのかな。

ええ、多いです実際。

多い多い

26１３２人目の素数さん03/10/19 07:17
>>17
基本対称式使ったら？
u=a+b+c, v=ab+bc+ca, w=abc とおく。

u^3 = a^3+b^3+c^3+3(a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2)+6abc
= a^3+b^3+c^3+3(uv-3w)+6w
= a^3+b^3+c^3+3uv-3w

よって
a^3+b^3+c^3-3abc
= u^3-3uv = u(u^2-3v)
= (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)


27Which不一致 ◆v.V7zKGUME 03/10/19 07:24
数ｦﾀって、「基本」とか「簡単」とかいう言葉好きだねｗｗｗ
本当に分かっているのか？
リアルでは底辺を争っているので、
匿名掲示板で秀才のふりをしたいだけじゃねーのか？ｗｗｗ
で、対称式の基本ってなんだ？定義か？ｗｗ

子供４人と両親が円形のテーブルに座るとき、両親が向かい合うように座る方法は
何通りあるかを教えてください！

>>63
両親を固定しておいて、あとから子供を並べればいい。

それは、どのように計算したらいいんですか？（汗

>>65
順列。

nＰm とかいうやつね。

>>65 重複しないように席の埋め方を考えなさい。

>>63
父親からみてどちら側に長男（女）が居るかで決まる。次男（次女）
の位置は自動的に決まる。
父親の座る椅子の番号（１〜４）で母親の座る椅子の番号が決まる。
しかし、父親がどの番号に座っても、長男（女）が父親からみて左右
同じ側に座っている場合は、同じ場合と考える。

コイン投げのギャンブル
＊ふたりのプレイヤーが、表、裏を選択する。勝負終了まで、選択を変えることはできない。
＊コインを投げ、出た目の方に+1点
＊先に4点取った方が勝ち

問題1
表が勝つ確率は？
問題2
表が1点を入れた状態から（裏は0点）、表が勝つ確率は？


>>51>>56>>58へ。

>>68
63じゃないけど、子供は二人じゃなくて四人では？

日本シリーズ見ながらビール飲んで、酔っ払っていたので、文盲になっていましたｽﾏｿ

私は、>>58さんの結果が正解と思います。(>>59、>>60さんもわかっているようですね)
で、何を思ってこんなことを書きこんだかというと、TVで得意げにパーセンテージだして
「初戦を制するチームがシリーズを制する」などという乱暴な論調がまかり通っているからです。

そりゃそう(負けたチームはあと6戦で4勝しなくちゃいけない)だが、おいおい待てよとｗ
で、実際に理論値だしてみりゃー、理論値より低いじゃねーかとｗ

あと、数学板なのに計算もせず、言いがかり的に答えを出す痛い人が多いｗ
とんちかってｗ

>>69さんが人を指定する気が分かる。(今日も酔っ払ってるんで回答は他の方へ･･･)
今日はダイエーがガンガンいってるんで、ビールが不味い。
勝負は甲子園帰ってから！ですな。

4-0 でダイエーが日本一でしょう。という確率は何％ぐらいでしょうかねぇ？

そだね

1950年から2002年までの53回のうち、初戦勝利が日本一になったのは33回。
33/53 = 0.6226.... おそらくはこれのことだろう。
日本シリーズを確率過程とみなすのはまあいいとしても、
コイン投げとみなすのはあまりに現実離れした仮定だと思うんだが。

ちなみに初戦で勝ったチームが第二試合も勝ったことは27回あって、
そのうち日本一になったのは21回。さらに4立てを決めたのは以下の4チーム。
2002 巨人(対西武), 1990 西武(対巨人), 1960 大洋(対大毎), 1959 南海(対巨人)

>>75
日本シリーズの試合数理論値(引き分けはないのとして！）
4戦目＝0.125
5戦目＝0.250
6戦目＝0.313
7戦目＝0.313

引き分けを含めた場合の算出方法は、わかりませんｗ
まぁ、この引き分けをカウントしない方法で実際の日本シリーズを集計したら
4戦目＝0.100
5戦目＝0.240
6戦目＝0.340
7戦目＝0.320
(参考)http://www.e-players.co.jp/special/jbcs/vs_data/history/victory.html

意外にコイン投げに近い数値となる。
日本シリーズは、実力、選手心理が勝敗を決めるものなのに。
数学の面白さですね。

>>75
違うんだよー。
今までの「統計上」は初戦勝った方が62%優勝なんでしょ。
で、両チームの実力が同一（コイン投げのようにおのおのが勝つ確率は50：50）として、
初戦を取った方が優勝する「確率」は65.6%なのよ。
統計上初戦取った方が70とか80パーで優勝してるのなら、
初戦はかなり重要ということになるけど、
統計値が理論値を下回ってるんだから、取り立てて騒ぐことか、ってこと。
もちろん、初戦を取った方が有利なのは判ってるよ。

で、上に挙げたHP管理者が、連勝(or連敗)が多いって言っていますが、
これもありえるような気がする。

実力がないんで、単純に2勝2敗の場合のパターンとして
勝ったり負けたりは、
○●○●
●○●○
の2通りに対して、連勝、連敗を含むパターンは
○○●●
○●●○
●●○○
○●●○
●○○●
の5通り。
これを踏まえて、>>76に挙げたコイン投げの確率と合わせて考えると･･･
(もう私の実力では手におえません)

>>76=78です

フェルマーの最終定理が初等的に
証明できるって聞いたんですけど誰か知りませんか？

スレ／板違いかも知れませんが、他に適切な板が見つからなかったので
すみませんが、相談に乗って下さい。
たぶん、プログラマ板は板違いだと思います。

Excelのソルバーで解けない程度(500変数くらい)の最適化問題を解くことになりました。
線形計画法のプログラムを自分で作るのは難しいことでしょうか。
使うコンピュータは普通のパソコンです。

C++を少しだけ知っていて、手元に『C言語による数値計算レシピ』という本があります。
シンプレックス法とかアルゴリズムの紹介はありますが、
あまり見やすいコードでないので苦戦をしています。
大規模な最適化問題は小規模なものと比べて特殊なアルゴリズムがいるのか、
それとも、高価なソルバーソフトでも似たような方法を使っているのでしょうか。

ちょっと作ってみて実用になるかテストできるほど
プログラミングに強いわけではないので、
見込みがあるかどうかアドバイスをお願いします。

>>80
前にNiftyあたりで誰かが証明載せていたような気がします。
ワイルズ教授は鶏を捌くのに牛刀を用いたと批判しながら
簡単な照明方法とか言っていましたが、妥当かどうかは不明です。

lim[n→∞] ∫[0,1] Σ[k=0,n-1] x^(2n+k) dx

見やすく（？）書くと、こんな感じ↓です。

　　　　　1　n-1
　lim　 ∫　 Σ　Xの（2n+k)乗 dx
n→∞　 0　k=0

おながいします。

こんな糞スレに書くとは…さてはマルチだな

>>83
いいからおせーてくれよ

>>81
大規模(変数が100万とか)向けのアルゴリズムは
悪名高いカーマーカー法をはじめ多数あるが
500個くらいならシンプレックス法で十分。
Numerical Recipe in C ならオンラインで公開されているので、
ライセンスを確認してコピペして使えば良いし、
線形計画法は Octave などの free software で実装されているから
自信がないなら出来合いのものを使うのも良いだろう。

>>82
普通にバラして考えればいいんじゃないの？

>>85
ありがとうございます、500程度ならシンプレックス法でいいのですね。
これから頑張ってコードを書いてみようと思います。
カーマーカー法というのは初耳です、しかも悪名高いのですか。

大規模と言うのは変数が100万とか、そんなのなのですね。
Octaveというソフトは知っていましたが、
専用のソルバーが必要なのだと思い込んでいました。
こっちも調べてみます。

聞くところによると、Numerical Recipe in CはFortranからの移植なので
配列の頭が1だったり、Cとしては不自然なコードなのだそうです。
私も読んでいて違和感ありました。
ライブラリとして使うならいいかも知れないですが、そのまま使えるといいなあ。

カーマーカー法で調べてみたら、特許でゴタゴタしているようですね。
悪名高いと言われるのはここなのでしょうか。
今回は問題が簡単なのでおとなしくシンプレックス法でいきます。

age

東大の後期で微分方程式がでるのでいい参考書を教えて下さい。すぐ終わるやつがいいです。

前期で決めなさい。

>>81
glpk 使え
って知ってたらスマソ

>>90
微分方程式の本買え

>>90
ポントリャーギンって人の本がいいらしいよ

どうぞ

>>92
既成のライブラリがあるのですね。
ありがとうございます、使い勝手とか調べてみます。

どの目が出る確率も一様であるさいころを振り、１、２、３の目が出ると（かけた額）×１，１がもらえ、４、５、６が出ると（かけた額）×０，９が払い戻される賭けが有る。そのような賭けををｎ（→∞）回もってる資金すべてで毎回毎回で勝負するのを繰り返すと、
ｎ回目の期待値が（０，９９）＾（ｎ/２）｛→０｝となるんですね。
大数の法則を無視してるのでちょっといいかげんですけど、ｎが十分大きければこれでも機能するでしょう。
でも、一回あたりの相加平均だと期待値が、０（０，１×０，５−０，１×０，５＝０ゆえに変化しない）なので持ってる資金が１のままなんですね。
不思議です。

これってなんで？

>>97
小数点を，で表すのはやめろ。

で、
＞ｎ回目の期待値が（０.９９）＾（ｎ/２）｛→０｝となるんですね。

なんで？

ある点の集合をグラフにプロットすると累乗関数みたいな曲線に見えたんです。
それで、累乗近似曲線を算出したんだけどこの近似曲線の「近似の良さ」
を評価するのは、

プロット点のyの値の分散値と近似曲線のyの値の分散値の比

が最も一般的な評価方法なんですか？こういうことはここで聞いていいのかな

最小二乗法的には

プロット点のyの値-近似曲線のyの値の分散値

だろう。

>>98
ｎを無限に大きくすると、１，２，３が出るのはｎ/2回。４，５，６が出るのもｎ/2回と近似できるからじゃないか？

>100
即レスありがとう。なるほどつまり、

（プロット点のyの値）-（近似曲線のyの値）の分散値が0に近いほど近似が良いということですね。

ちょっとわかりにくい変な質問なのにすぐ回答をもらえるなんて！
このスレにいる人は本当にがんばってる人ばっかりですね

固有ベクトルってなに？
どういうときにどう使うの？
いくら本読んでもさっぱり意味わかんないんだけど

>>101
その近似が致命傷になっている、というか近似になっていないわけだな。

期待値は E(n) = (0.1/2 + 0.9/2)^n で与えられるのに、
これを展開して出てくる (0.1^i)*(0.9^j) の項を全部
(0.1^(n/2))*(0.9^(n/2)) で置き換えるってんだから乱暴な話だよ。

>>103
線型写像にとって、作用する空間を見やすい空間に見方を変えるための座標として
役に立つベクトルのこと。

>>105
どういうときに使うの？

>>106
別に意識して使うこともないからそのときにならんと思いつかん。
しかし、使えるときは使えるんだし、はじめから用途を限定しようというような
姿勢は改めることを薦める。

あのー積分の練習問題解くのにえらい時間がかかるのですが、皆さんはあっという間に解けるのでしょうか？
微分はわりと素直に解けるのですが、積分は解けるのが限られていてある方法で解かないと
解けないものが多いですよね。それを見つけるのが難しいです。

何かコツみたいなものがあれば教えていただければ幸いです。

>>108
コツは数多くの問題をこなすこと。それしかない。

>>109やはりそうですか・・・

繰り返し解いて解法をマスターするしかないですね。ありがとうございました。

ここの話からすればかなり低レベルのような気がするのですがお願いします。
x,yを1≦x≦20,1≦y≦20をみたす整数とする。
x(21-y)が3の倍数となるx,yの組の個数を求めよ。

>>111
x(21-y)が3の倍数 ⇔ xが3の倍数 or yが3の倍数。

実数　ｘ、ｙがｘ＋３ｙ＝４　の下で　２ｘ＋ｙ　の最大値と最小値

はありません

文系大学生ですが、１Ａから３Ｃまで一通り理解しています。
高校範囲以上の数学を勉強したいので、どんな本を買って、どんな風に勉強すればいい？

川にお坊さんと　鬼が　3人ずついます
船は二人までしか乗れません
お坊さんの数が鬼より少なくなると お坊さんは食べられてしまいます
川の向こう岸でも お坊さんが鬼より少なくなると食べられてしまいます
船の上に乗ったままとかいうトンチではありません。
数学の理論らしいです。どなたか解いていただけませんか？

みんな溺れて氏にますた
-----　完　----

坊坊鬼鬼　　　−−坊鬼−＞
坊坊鬼鬼　　＜−−坊−−　　鬼
坊坊坊　　　　−−鬼鬼−＞　鬼
坊坊坊　　　　＜−−鬼−−　鬼鬼
坊鬼　　　　　−−坊坊−−＞　鬼鬼
坊鬼　　　　＜−坊鬼−−　　坊鬼
鬼鬼　　　　　−−坊坊−＞　坊鬼
鬼鬼　　　　＜−−鬼−−　　坊坊坊
鬼　　　　　　−−鬼鬼−＞　坊坊坊
鬼　　　　　＜−−鬼−−　　坊坊坊鬼
　　　　　　　−−鬼鬼−＞　坊坊坊鬼

低レベルな質問で申し訳ないんですが、
3x^3+14x^2-56x-192を因数分解できる人教えていただけませんか？

>>119
(x-4)で割ってみ。

すばらすぃ>118
僕も解けました。　やっぱ数学できる人は
頭が(･∀･)ｲｲ!!気がする

グラフにプロットされた点の集合を近似曲線で表したんです。
Ｅｘｃｅｌに指数近似、累乗近似、対数近似、多項式近似があるんだけど
他にも近似ってありますか？代表的な近似曲線はこれだけですか？

だいぶ遅れましたが、１２２を書いてくださった方ありがとうございました。

4個のさいころを同時に投げる時、出た目のすべての籍が奇数になる
確率を求めよ。また、出た目のすべての積が4で割り切れる確立を求めよ。
　
回答おね。

>>124
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1066828015/831
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1048946673/595

来年の2月に数学I全般の試験を受けるんだけど4ヶ月前だから
そろそろ勉強を始めようかと。

で何から始めた方がいい？
何も全くない状態からだから本を買うかなぁ

Ｎ４で同じ数字が連続が出たがこれって怪しくない？
統計上ありえるの？

第1236回５５５９　896,900円
第1237回５５５９　633,600円
http://www.takarakuji.mizuhobank.co.jp/

ありえない，って思う意味がわかんない。

N4 って何？
４桁の数なら、1/10000 の確率でで前回と一致するんだから、
1000 回もやってるんなら１回くらい連続しても (　´_ゝ`）ﾌｰﾝかせいぜい(´･∀･`)ﾍｰだろう

1237回連続して，同じ数字が出ない確率を計算してみる。

0.9999^1236＝0.88372780168009924269365474836916

つまりどこかで連続する確率は0.11627219831990075730634525163084。
せいぜい「起こりづらい」って程度だね。

何で
(n+m)個からn個選ぶ組み合わせの数　と
n個とm個のそれぞれ同じ物を並べる順列の数
は同じ値になるんですか？

フーリエ変換がわかるようになるには高校レベルの数学から
何を勉強したら良いですか？そのまま教科書買ってもわかりますか？

目的は？ >>132

>>132
フーリエ変換は直交するフーリエ級数で関数を展開したもの。
テイラー展開、ある境界条件を満たす級数で展開したソボロフ
展開も同じようなもので、関数を級数で表現している。
複素数の積分（複素解析）と級数がわかれば、計算ぐらいは
理解できるのでは？

すべての関数は奇関数と偶関数の和で表されることを示せ。

>>135
足せ。引け。終了。

>>136
f+f=2f
f-f=0
ってことかい？

>>135
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
g=(h+|h|)/2,f=(h-|h|)/2
h=g+f

>>138
おまえアフォだろｗ

>>135
f_e(x):={f(x)+f(-x)}/2
f_o(x):={f(x)-f(-x)}/2
f(x)=f_e(x)+f_o(x) であるから題意は示された。

定義域が x → -x で閉じている保証はどこにもないわけだが

たくさん釣れました、と。

フェルマーの大定理の証明を教えて下さい。

>>143
ワイルズの論文を読んでください。

>>144
Wilesの論文ってネット上に公開されてるんでしょうか？

>>145
本人に頼め。

数学の事をよく知りたくて、本を買って読んだのですが、
意味不明な記号がいっぱい出てきて、途中で辞めてしまいました。
数学の記号の意味などがまとめてのっている本とかって出てない
ですか?　

>>147
記号なんてその場の都合でつける奴もたくさんあるし。
そもそも基本的な記号が読めないのであれば、君はその本より前に
もっと基礎の本をたくさん読む必要があるというだけのことだ。

ところで>>147をかつて見たような記憶があるのだが、何かのコピペなのか？

意味不明な記号がいっぱい出てくるならあきらめれ

>150嫌だ、絶対数学を好きになってやるんだい!
中学の数学もういっぺんやりなおしてやるんだぁ〜、え〜ん!

>>151
ご勝手に。

座標平面上を運動する２つの点ＰとＱがあり、時刻ｔにおけるＰの座標は
(cost,sint),Ｑの座標は(4-5cost,3sint)である。
（１）点Ｐ、Ｑがそれぞれえがく曲線を図示せよ。
（２）線分ＰＱの長さが最小となる点Ｐ、Ｑの位置を求めてください

ばかばかしい・・

>>153
(1) P : x=cost, y=sint　Q : x=4-5cost, y=3sint
それぞれ cos^2+sin^2=1 を利用してパラメータtを消去する。
(2) PQの長さをtの関数として表す。

>>155
既に解決した問題のコピペにマジレスｶｺﾜﾙｲ（・A・）

aa

速算法について語るすれない？

ファラデーの法則

F=-mMdH/dZ
m:試料の質量
M:磁化
H:磁場
Z:電磁石中心からの距離

この式の導出、もしくは導出を解説してるサイト教えてください。

>>159
詳しいことはわからんが、とりあえず物理板で聞いたほうがよいかと。

"Ｆ:Ｒ2[x] → Ｒ2[x]"を
Ｆ(p(x)) = (1/2)(1-x)(1-x^3)(d^2p(x)/dx^2) + (1-x^3)(dp(x)/dx) + (2+x+x^2)p(x)
と定義する。
Ｆの固有値と各固有空間の基底を求めよ
また、Ｆが直交変換かどうか、対称変換かどうか調べよ 。

おねがいします。

>>161
R2[x] ってなんじゃ？ あまり一般的じゃない記号は、説明を入れるか避けるかしてくれ。

ｘｙｚ空間においてｙｚ平面上の双曲線ｙ^2-ｚ^2/2＝１をｚ軸のまわりに
１回転してできる回転体Ｑと２平面ｚ＝ｙ＋１及びｚ＝ｙ−１によって囲まれる
立体図形をＫとする。
（１）回転体Ｑ上の点をＰ（ｘ、ｙ、ｚ）とする時、ｘ＾2＋ｙ＾2を
ｚで表せ。
（２）平面ｚ＝ｙ＋ｔ（−１≦ｔ≦１）をαとし、回転体Ｑの方程式と平面αの方程式から
ｚを消去することによって、平面αによるＫの切り口のｘｙ平面上への正射影の周の方程式
および正射影の面積を求めよ。
（３）平面αによるＫの切り口の面積Ｓ（ｔ）を求めよ。
（４）Ｋの体積Ｖを求めよ。

>>163
コピペか・・・。

\vec{a} って ベクトルエー って読むのか エーベクトル って読むのか
どっちが正しいの？

好きなほうで

Aベクトルって呼び方には違和感があるな。
でも zero vector なんだよな。うーむ。

A+B+C=AB+BC+CA=3ABCのとき、A,B,Cって決まりますか？

>>168
方程式二つ、未知数三つだから、決まらない。

ブール代数でいうx∩yはガロア多項式でいうとxyだと思うのですが、
x∪yはガロア多項式でいうと何になるんでしょうか？

>>169
５０点

>>170
ガロア多項式って何？

１.　５２枚からなるトランプのカードを一枚引くとき、ひかれるカードに対して、確率変数
XとYを次のように定義する。
X＝１：スペード　X=２：ダイヤ　X=３：クラブ　X=４：ハート　Y=０：絵札　Y:1:絵札以外
このとき、XとYは互いに独立となることを示せ。
２．　確率変数に対して定義される相関係数の値も、データの場合と同様に、常に絶対値が１以下であることを示せ。
３．　無相関でもどくりつとはならないような離散的な確率変数XとYの例を作ってみよ。

よろしくお願いします。

>>173
こんなもんでどう？

（１）Ｐ｛Ｘ＝ｉ｝＝１/４（ｉ＝１，２，３，４），Ｐ｛Ｙ＝０｝＝１２/５２＝３/１３，Ｐ｛Ｙ＝１｝＝４０/５２＝１０/１３
　　Ｐ｛Ｘ＝ｉ，Ｙ＝０｝＝３/５２＝１/４×１２/５２＝Ｐ｛Ｘ＝ｉ｝Ｐ｛Ｙ＝０｝
　　Ｐ｛Ｘ＝ｉ，Ｙ＝１｝＝１０/５２＝１/４×４０/５２＝Ｐ｛Ｘ＝ｉ｝Ｐ｛Ｙ＝１｝
だから、ＸとＹは独立。

（２）Ｘ，Ｙを確率空間（Ω，Ｂ，Ｐ）上の実数値確率変数とする。
ｘ＝Ｅ（Ｘ），ｙ＝Ｅ（Ｙ）が存在するとすると、コーシー・シュワルツの不等式により
　Ｃｏｖ（Ｘ，Ｙ）＝∫_[Ω]（Ｘ−ｘ）（Ｙ−ｙ）ｄＰ≦｛∫_[Ω]（Ｘ−ｘ）＾２ｄＰ∫_[Ω]（Ｘ−ｘ）＾２ｄＰ｝＾０．５
　　＝√｛Ｖ（Ｘ）Ｖ（Ｙ）｝
∴｜ρ（Ｘ，Ｙ）｜＝｜Ｃｏｖ（Ｘ，Ｙ）｜/√｛Ｖ（Ｘ）Ｖ（Ｙ）｝≦１

（３）Ｘ，Ｙを０または１の値を取る確率変数とし、その同時確率が下表で与えられているとする。
　Ｘ　　Ｙ　　確率
　０　　０　　１/８
　０　　１　　２/８
　１　　０　　２/８
　１　　１　　３/８
このときＰ（Ｘ＝１，Ｙ＝１）＝３/８≠２５/６４＝Ｐ（Ｘ＝１）Ｐ（Ｙ＝１）だから、ＸとＹは独立でない。
しかし、Ｃｏｖ（Ｘ，Ｙ）＝０だから、相関係数＝０つまり無相関である。

大文字のぼるじょあがいるよあげ

大文字と全角の区別くらい覚えましょうｓａｇｅ。

↑「大文字」の意味を知らない数学板初心者

大文字を勘違いしている奴が一人いるだけでしょ。

五年ぐらいいれば初心者じゃなくなるの？

チェビシェフの定理の証明
奇数ｎに対しｎ＜ｐ＜２ｎなる素数ｐが存在すると仮定する。
すると（ｎ+１）は偶数だから素数ｐは（ｎ+１）＜ｐ＜２ｎとも言える。
従って（ｎ+１）＜ｐ＜２（ｎ+１）なる素数ｐも必ず存在する。
以上より全ての自然数ｎに対し、ｎ＜ｐ＜２ｎが成り立つことが証明された。

これどこ間違ってんの？

>>180=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1068762275/145

>>179
数学板では
大文字≝ฺ全角文字

間違えた。>>182は>>178へのレス。

大文字口□全角文字の意味が分からんけど
数学板だろうがどこだろうが大文字≠全角文字。

今度、家庭教師で中３数学担当になってしまった(業者のﾃﾚｱﾎﾟ姉ちゃんの巧みな話術で、強引に決まってしまった)。
しかーし、当方は文系の人間。うわぁぁぁぁぁーーーーーーん、数学なんて訳分かんないよ。
高校受験経験なし。大学受験は国語・社会(日本史)・英語のみ。中堅私大だもん。

どうしようｵﾛｵﾛ。ねぇねぇ、相似ってどういう問題ですか？
あと因数分解とか、二次関数とか、もう全然分からないんですけど……文系の僕にも分かるように教えてくれませんか？

日本語がわかるんなら，
まず教科書を読め。

>>184
ローカルルールみたいなもんだから。

因数分解と関数の基礎を教えて下さい。
これさえあれば、高校受験も大丈夫!!　って感じで。中堅レベルで結構だから。

いまフーリエ級数やってるんだけど、正規直交系がよくわかりませぬ。
どなたか助けてっ（＞＜）

>>188
とにかく問題解けよ

>>189
文系女がフーリエ級数？

>>189
性器直交系とはまたやらしい。フーリエ級数とやっている人ですか？

>190
一般教養でやらされとりまする（；＿；)
>191
正規ですっ（＞＜）

>>192
教科書読めばわかるだろ

>193
わからないんですよ〜
数学とか、昔からすごく苦手なんです（＋０＋）

>193
わからないんですよ〜
数学とか、昔からすごく苦手なんです（＋０＋）

連続カキコしてしまいました〜
ごめんなさいっ（＞＜）

>>194
どこがわからんのか具体的に言ってくれよ
正規直交の意味くらいは教科書に載ってるはずだろ

フーリエ級数とやってるんだったらフーリエ級数はわかってるんだろな。
なのにどうして性器直交系がわからないのかそれはちと不思議だ。
性器直交系がわかることはフーリエ級数を理解しそれとやる必要条件だから。

>197
えとですね、

f(x)=|x|を区間〔-π, π〕上の正規直交関数系1/√2π（、cos2x/√π、
...cosnx/√π...によってフーリエ展開せよ。
（ごめんなさい、数字を√でくくる表示法がわかりませんっ）

っていう問題なんですよ〜

>>199
Fourier 係数を計算するだけジャン。

>>199
197ではないが、意味を翻訳してあげよう。
f(x)=|x|を(区間〔-π, π〕上の正規直交関数系であるところの
)
1/√（2π）、cos(x)/√(2Π),cos2x/√（２π）、 ...cosnx/√（２π）...

によってフーリエ展開せよ
この文脈では性器直交関数系＝1/√（2π）、cos(x)/√(2Π),cos2x/√（２π）、 ...cosnx/√（２π）...
のこと。要するにこれらの関数（定数関数も含む）の適当な
*結　合*でf(x)=|x|を表現せよということです。
ここでの結合という意味は適当な数列Akを用いて
|x|=A0/√(2Π)+A1cos(x)/√2Π+A2cos(2x)/√(2Π)+..............
と表せ、つまり数列Akを求めよということです。
Akを求めるのは|x|にcos(kx)/√(2Π)をかけて[-Π,Π](
まいなす、ぱいぱい）
で積分すればいいのです。　
このことは教科書に基本的には書いてある筈です。

>200
えとね、たとえばａ0は解答だと
ａ0=∫|x|/√2πdx　になってるんだけど、
ａ0=∫|x|/πdx　になるんじゃないかなぁ〜・・・て
思うんでありまする（, ,）

>>202
それは気の所為。解答が正しい。

>201
説明ありがとうございますっ
え〜と、つまり正規直交関数系を使えば、
f(x)をフーリエ級数展開できるということですか？
う〜ん・・・
頭わるくてごめんなさいっ（＞＜）

>203
でも、他の問題だと
ａ0=∫f(x)/πdx　
で求めてますよぉ？

>>205
使う直交系が違うだけだろ。

>206
使う直交系が違うんですかぁ・・・
う〜、ますますわかりませんっ
ａ0=∫f(x)/πdx　は正規直交系じゃないんでしょうか？

>>207
正規じゃない。

>208
え〜？（・０・；）
じゃあ、正規とそうでないのとの使い分けというか、
例えば正規を使うメリットとかあるんでしょうか？

てか、そもそもa0は数値であるんだから性器直交系のメンバーである
ところの関数のわけない。性器直交系は(-Π,Π)である性質をもった
無限個の関数の集まりのこと。
akの値を計算するのにf(x)が偶関数の場合
∫[-Π,Π]f(x)/√(2Π)dx=√(2/Π)∫[0,Π]f(x)dxとする場合がある。
実際に級数で表現するときはこのakにもう一度1/√(2Π)をかけるから
結局cos(kx)の係数=2/Π∫[0,Π]f(x)dxで計算します。

Fouirer解析っつーのは基本的に無限次元ベクトル空間についての問題です。
今の場合、扱うのは開区間(-π,π)上でのある種の関数全体のベクトル空間です。

ところが、ベクトル空間について考えるなら、
基底(あるいは基底みたいな系)に関して、
長さが1でどの元も互いに直交していればうれしいでしょ？

正規化のおいしいところはそんなところです。
本当は

正規化できる！
正規化されたものを取れる！

とういのが、Hilbert空間の基礎を作るうえで非常に有用道具になるわけです。
んなわけで、文系女がんばれろ！

↑日本語で書けよな
無視していいと思います。

性器を使うメリットは、単純で確実であるということ

加えて自然な表現であるということです。

∫(0〜2π)sin^4(t)cos^2(t)dt
の解き方を教えてください。

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1069002324/

この問題、気になって仕方ない！
誰か教えてくれ！

f(x)=x^3-xとする。a=s+t,b=f(s)+f(t),c=st(s,tはすべての実数)のとき、
1.bをaとcで表せ。
2.(a,c)(a,b)の領域を表せ。
という問題で、2番の(a,b)が解けません。
ちなみに、1番の答えはb=a^3-3ca-aになり、
2番の(a,c)の示す領域については、c<=(1/4)a^2になりました。
これもあっているのかどうか不安ですが・・・。
どうかよろしくお願いします。

∫(0〜2π)sin(t)cos^5(t)dt=0
ですよね？

akの値を計算するのにf(x)が偶関数の場合
∫[-Π,Π]f(x)cos(kx)/√(2Π)dx
=√(2/Π)∫[0,Π]f(x)cos(kx)dxとする場合がある。
実際に級数で表現するときはこのakにもう一度1/√(2Π)をかけるから
結局cos(kx)の係数=2/Π∫[0,Π]f(x)cos(kx)dxで計算します。

>>209
今の場合、問題に直交系が指定されてるんだから、メリットとかはどうでもいい話だろ？

| 1 0 0 |
|-1 1 4a^2|
| 0 1 b |

この行列の固有値が全て実数であることを示したいのですが、
1,1,bをそれぞれ1-t,1-t,b-tとして展開した式から判別式使ったら
最終的に,D=(b-1)^2+16a^2>0
となったんですが、やり方あってますでしょうか？
それから、b=3a-1　が成立するときの固有値も求めたいんですが
√が外れなくて答えでないんですけど、どうやればいいんでしょうか？
お願いします。

すみません・・・
行列の表記の仕方間違ってました・・・
本当にすみません。

自力解決できた気がします。
お騒がせしました。

多分、a>0のとき、b>=a^3/4-a
a=0のとき、b=0
a<0のとき、b<=a^3/4-a
でいいんじゃないかなと思いました。

しつも〜ん

長さ12mmの棒があって、平均の硬度をだしたいんだけど、
いったいどのくらいの任意の箇所をとれば、
信用できる値になるんですか？

どなたかお願いします。

あげます

age

>>224
わかんね

難問。

m, n(≧5), a_1, a_2, ……, a_m-1, a_mはすべて自然数とする。

<a_m, a_m-1, ……, a_2, a_1>m = Σ[1≦k≦m]a_k*k! (1≦k≦m, 0≦a_k≦k, a_m≠0)とおく。

n!を <a_m, a_m-1, ……, a_2, a_1>m で表せ。

どなたかお願いします。

>>228
>・・、a_1, a_2, ……, a_m-1, a_mはすべて自然数とする。
と言っておきながら
>・・・、0≦a_k≦k, a_m≠0)とおく。
って、何だよ？
それに
>　<a_m, a_m-1, ……, a_2, a_1>m
って表現ﾏﾝﾄﾞｸｾ　（ry

Ａ，Ｂの最小公倍数を求める際、双方の倍数を比べる以外の方法ってありますか？

>>230
A、Bの最大公約数をG、A=aG、B=bG とすると
A、Bの最小公倍数Lは L=abG

みなさまよろしくお願いします！
α=cosθ+isinθ
β=α+α^2+α^4
、またθ=360°/7である。
　　　　　　　＿　　　 ＿
このときβ+β、β・β
を求めなさいという問題です。

√45÷√80　除法ってどうすれば？

>>232
｛ｃｏｓ（ｘ）＋ｉ＊ｓｉｎ（ｘ）｝＾ｎ＝ｃｏｓ（ｎｘ）＋ｉ＊ｓｉｎ（ｎｘ）を使ってひたすら計算する。

>>233
√４５÷√８０＝√（４５÷８０）＝√（３＾２÷４＾２）＝３÷４

>>234
レスありがとうございます。
α＾2=cos2θ+isin2θ
α＾4=cos4θ+isin4θ
を倍角でおきかえてみたのですが、
　　＿
β+β=-1
　　＿
β・β=2
とシンプルな形になかなかなりません。
＾1、＾2、＾4→7
というのがθ=360°/7←に関係あるのかなとおもったのですが。
いまいち思いつきません。

>>232
zの共役複素数をc(z)と表すと、
いまの場合
　c(α)=α^6
　c(α^2)=α^5
　c(α^4)=α^3
になっていることはわかるか？

>>236
はい、わかります！

>>237
では、
α, α^2, α^3, α^4, α^5, α^6 がすべて方程式x^7-1=0 の解
になっていることはわかるか？

正7角形のそれぞれの頂点ということですよね。
大丈夫です！

>>239
じゃあ,
　1+α+α^2+α^3+α^4+α^5+α^6
の値はいくらだい？

それがわかるなら,あとは
β+c(β), β*c(β) をαの式で具体的に書いて見そ。

すいません、自分のなかで消化しきれずちょっとわかりません。

>>241
ふむ.
では方向を変えて.
とりあえずα^7=1 がいえるのはいいよな.

1+α+α^2+α^3+α^4+α^5+α^6 を
等比数列の和として計算してみたらどう？
(初項1,公比αの等比数列の和)

S=1(α＾7-1)/(α-1)になります。

>>243
で,いまα^7=1なんだから…

0になりますね!!

>>245
それがわかったなら,あとは
β+c(β), β*c(β) をαの式で具体的に書いて見そ。

β+c(β)
=α+α＾2+α＾4+α＾6+α＾5+α＾3
=(α+･･･+α＾6)-1
=0-1
=-1
β・c(β)
=(α+α＾2+α＾4)・(α＾6+α＾5+α＾3)
=3α＾7+(α＾4+α＾5+α＾6+α＾8+α＾9+α＾10)
=3-1
=2
ですね!!
丁寧に誘導していただき本当にありがとうございました。
大変助かりました。

量子力学についての質問ですが知ってる方がいらっしゃると思うのでここで質問します。
粒子の角運動量を表す演算子をx,y,z成分に分けて書けば
Lx=-ih*( y*(∂/∂z) - z*(∂/∂y) )
Ly=-ih*( z*(∂/∂x) - x*(∂/∂z) )
Ly=-ih*( x*(∂/∂y) - y*(∂/∂x) )
となり、交換関係　[Lx,Ly]=Lx*Ly-Ly*Lx=ih*Lz, を満たすと量子力学の入門書にあるのですが、
その計算手順が書いてないのでどなたか教えていただけないでしょうか？

ただし上でのhは本当はディラックのhです。

>>248
単なる単純計算
Ｌｘ・Ｌｙ＝−ｉｈ｛ｙ（∂/∂ｚ）−ｚ（∂/∂ｙ）｝ （−ｉｈ）｛ｚ（∂/∂ｘ）−ｘ（∂/∂ｚ）｝
　＝−ｈ＾２［ｙ（∂/∂ｚ）｛ｚ（∂/∂ｘ）｝−ｙ（∂/∂ｚ）｛ｘ（∂/∂ｚ）｝−ｚ（∂/∂ｙ）｛ｚ（∂/∂ｘ）｝＋ｚ（∂/∂ｙ）｛ｘ（∂/∂ｚ）｝］
　＝−ｈ＾２｛ｙ（∂/∂ｘ）＋ｙｚ（∂/∂ｚ）（∂/∂ｘ）−ｘｙ（∂/∂ｚ）＾２−ｚ＾２（∂/∂ｘ）（∂/∂ｙ）＋ｚｘ（∂/∂ｙ）（∂/∂ｚ）｝
Ｌｙ・Ｌｘ＝−ｉｈ｛ｚ（∂/∂ｘ）−ｘ（∂/∂ｚ）｝（−ｉｈ）｛ｙ（∂/∂ｚ）−ｚ（∂/∂ｙ）｝
　＝−ｈ＾２［ｚ（∂/∂ｘ）｛ｙ（∂/∂ｚ）｝−ｚ（∂/∂ｘ）｛ｚ（∂/∂ｙ）｝−ｘ（∂/∂ｚ）｛ｙ（∂/∂ｚ）｝＋ｘ（∂/∂ｚ）｛ｚ（∂/∂ｙ）｝］
　＝−ｈ＾２｛ｙｚ（∂/∂ｚ）（∂/∂ｘ）−ｚ＾２（∂/∂ｘ）（∂/∂ｙ）−ｘｙ（∂/∂ｚ）＾２＋ｘ（∂/∂ｙ）＋ｚｘ（∂/∂ｙ）（∂/∂ｚ）｝
［Ｌｘ，Ｌｙ］＝Ｌｘ・Ｌｙ−Ｌｙ・Ｌｘ＝ｈ＾２｛ｘ（∂/∂ｙ）−ｙ（∂/∂ｘ）｝＝ｉｈ（−ｉｈ）｛ｘ（∂/∂ｙ）−ｙ（∂/∂ｘ）｝＝ｉｈ・Ｌｚ

>>249
ありがとうございました。
途中の計算で出てくる　∂x/∂y,∂y/∂z　などは（xはyの関数でない、yはzの関数でないから)
0となるんですよね？

　|f_n(z)|≦C_nならば�納n＝0,∞]f_n(z)はS(∋z)で一様収束するという
『Weierstrassの定理』を用いた例をご存知の方はどうぞお示し下さい。

レポートは自分で書けよバカ

ステートメントすらまともに書けない奴に答える奴もいないから
心配要らないよ。

Ｓ＝｛ｘ｜｜ｘ｜＜１｝。
｜ｎｚ｜≦ｎ。
Σｎｚ。

大文字くんおはよう。

正65537角形は作図可能ですが、実際に作図法って発見されているんでしょうか？
ご存じの方いたら教えて下さい。 m(_ _)m

とびきりでかい紙とコンパスをくれれば、やってやる

■数の表記表記
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M', † （"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

■演算・符号の表記
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

■関数・数列の表記
●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

■微積分・極限の表記
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

数学の定義って何ですか？１００字以内で答えてください。

>>257
定規は要らんの？

すみません質問なのですけど、
数学の教科書に載ってるような図やグラフは何で作成されているのでしょうか？
例えばこんなの↓
ttp://www.crossroad.jp/mathnavi/kousiki/zutohouteisiki/image/daen-no-houteisiki.gif

2項定理について、

�納r＝0,n]C[n,r]a^(n−r)b^r＝�納r＝1,n＋1]C[n,r−1]a^(n＋1−r)b^(r−1)

�納r＝0,2n]C[2n,r]a^(2n−r)b^r＝�納r＝0,2n]C[2n,r−1]a^(2n−r)b^r＋C[2n,n]＋�納r＝n＋1,2n]C[2n,r]a^(2n−r)b^r
＝{�納r＝0,n]C[2n,2r]a^(2n−2r)b^2r}＋{�納r＝0,n−1]C[2n,2r＋1]a^(2n−2r＋1)b^(2r＋1)}
という変形を知っているんですが、まだ他に公式まがいの変形をご存知ですか？

4行目間違えました。2項目
{�納r＝0,n−1]C[2n,2r＋1]a^(2n−2r＋1)b^(2r＋1)}のところ、
{�納r＝0,n−1]C[2n,2r＋1]a^(2n−2r−1)b^(2r＋1)}
でした。ｽﾏｿ

知る必要がない

　　ドラえもん。なんで、あの半島は嫌われてるの
＼
　￣￣￣￣￣￣￣￣V￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　／　＿＿＿＿ヽ　　　　　　 　 　　／ ￣　　￣ ＼
　　　　　　　|　 | /, −､, -､ｌ　　　　　　 　 　 /､　　　　　　 　　 ヽ
　　　　　　　| _|　-|　 ･|<　||　　　　　　 　 　 |ﾍ |―-､　　　　　　 |
　　 , ―-､　(6　 ＿ｰ っ-´､}　　　　　　 　 ｑ -´　二 ヽ　　　　　 |
　　 |　-⊂)　＼ ヽ_ ￣￣ﾉﾉ　　　　　　 　　 ﾉ＿／ー　 |　　　　　|
　 　 |￣￣|／ （_ ∧￣ / ､　＼　　　　　　　 ＼　　　　 |　 　 　　/
　 　 ヽ　　｀　,.|　 　　￣　　|　　|　　　　　　 　　O＝＝＝＝＝ |
　 　 　 ｀− ´ |　　　　　　　| ＿|　　　　　　　　/　　　　　　 　　 |
　　　　　　 　　|　　　　　　 （t 　）　　　　　　　/　 　 /　　　　　　|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　まず平気で他人のものをパックたり、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｳﾘﾅﾗ起源に捏造するからだよ。例えば
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　テコンＶ、トンチャモン、パワモン、キティ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ワンピース、ロンバケ（ドラマ）トリビアの泉、等その他多数
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　茶道、居合、日本刀、合気道、サムライ、相撲、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　盆栽、弓道、寿司、等その他多数

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　次に人の歴史教科書にケチをつけておきながら
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　自分の国の歴史教科書や、言う事成す事、全てが捏造だらけなんだよ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　他にも海の名前にケチをつけたり、日本の領土を占領したり
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　日本のマスコミやいろんな団体に不当な圧力をかけたり
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　あげればキリがないね

1 ：1 ：03/10/18 02:16
俺が全部答えてやるよ

ソリティア必勝の法則を教えてください
必ずクリアできると聞いたので

スカイライン法(envelope法)という行列を扱う手法の詳しいアルゴリズムを
教えてください。

もしくはそのことが書いてあるサイトでもいいです。
いろいろググっても見つからなかったので(´･ω･`)

>>269
ほれ　　ttp://www2.nissan.co.jp/SKYLINE/V35/0301/

>>269
スカイラインではなくてスカイライン法です(´･ω･`)

5 名前：1[] 投稿日：03/10/18 02:21
レベルの低い質問には答えないので注意

任意の実数a、bに対して、次の不等式が成り立つ事を何方か証明して下さいm(__)m


{∫0から1(ax＋b)dx}二乗≦∫0から1(ax＋b)二乗dx

>>273
一般に、積分区間は任意でよいので省略する。二乗積分可能な関数をｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）とする。ｕ，ｖを任意の実数とすると、
　０≦∫（ｕｆ＋ｖｇ）＾２＝ｕ＾２∫ｆ＾２＋２ｕｖ∫ｆｇ＋ｖ＾２∫ｇ＾２＝［ｕ，ｖ］［［∫ｆ＾２，∫ｆｇ］，［∫ｆｇ，∫ｇ＾２］］［ｕ，ｖ］＾ｔ
従って、行列Ａ＝［［∫ｆ＾２，∫ｆｇ］，［∫ｆｇ，∫ｇ＾２］］は正定値。
∴ｄｅｔ（Ａ）＝（∫ｆ＾２）（∫ｇ＾２）−（∫ｆｇ）＾２＞０　⇔　（∫ｆ＾２）（∫ｇ＾２）＞（∫ｆｇ）＾２　（シュワルツの不等式）
ここで、ｆ（ｘ）＝ｇ（ｘ）＝ａｘ＋ｂとおく。

>>273
>>274に一部ミスがあった。

×　正定値
○　非負定値

×　ｄｅｔ（Ａ）＝（∫ｆ＾２）（∫ｇ＾２）−（∫ｆｇ）＾２＞０　⇔　（∫ｆ＾２）（∫ｇ＾２）＞（∫ｆｇ）＾２　（シュワルツの不等式）
○　ｄｅｔ（Ａ）＝（∫ｆ＾２）（∫ｇ＾２）−（∫ｆｇ）＾２≧０　⇔　（∫ｆ＾２）（∫ｇ＾２）≧（∫ｆｇ）＾２　（シュワルツの不等式）

f: X→Y に対して g: Y→X が存在して、
f・g=I_x g・f=I_y
を満たせば、fは全単射であることを示せ。

おねがいします。

>>276
全射性：
y∈Yに対し、x=g(y) と定めれば、f(x)=f(g(y))=y

単射性：
f(a)=f(b) ⇒ g(f(a))=g(f(b)) ⇒ (f・g)(a)=(f・g)(b) ⇒ a=b

lim[n→∞]∫[x=0,nπ]e^(-x)|sin(nx)|dx
∫にリミットがついてます。どうすればいいか誰か教えて。

ちょっと素朴な質問なんだけど、
みんなは公式ってどうやって覚えてる？

まぁ、自然に覚えるって人もいるだろうけど
自分なりの覚え方や面白い覚え方ってあるの？

誰かへロンの公式を証明してみろよ

>>281
S=bcsinA/2=bc(√(1+cosA)(1-cosA))/2=・・・・=√(s(s-a)(s-b)(s-c))

複素関数w＝f(z)のグラフについて調べたいのですが、コンピューターソフト、
書籍等紹介願えないでしょうか？
個人ですので、mathematicaといった高額の商品の購入はできません。

そろそろ一年の終わりなんだけどよくわからなくなってきた
微分のライプニッツ表記のdy/dxって
dyとかdxって方一歩でひとつの変数なのか
それともあたかもひとつの変数のように扱えるのか
いったいどっち？

まあ数学科じゃないから知らなくても問題は解けるんだけど。。。

>>284
それは lim[Δx→0]Δy/Δx の略記だと考えればよい。
つまり Δx→0 という仮定の下では分数のように扱える。

>>285
なるほど
ありがとうございました
しっかり勉強して僕も他人にものを教えられるようになります

>>284
結局は微小量を表していると思えばよいのだけれど
∂の時は何がどう変化したときの微小量かをおさえておかないと、
とんでもない間違いをしてしまうのでご注意を。

4

　　　　　　　　　　ｽｺｺｺﾊﾞｼｯｽｺﾊﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾝｽｺﾊﾞﾝｽｺ　　＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿
　　　　　　　　　　　　从　`ヾ/゛／'　　"＼' /".　　　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　|
　　　　　　　�� ≡≪≡ゞｼ彡 ∧＿∧ 〃ﾐ≡从≡=＜ 「分からない問題はここに書いてね ｳﾞｫｲｼﾞｬｰ」まだぁー？
.　　　　　　　　　 '=巛≡从ミ.（・∀・# ）彡/ﾉ≡》〉≡　|＿　 ＿　 ＿　＿　＿　＿　＿＿ ＿|
...　　　　　　 　《゛=!|l|》ﾘl⌒! Ｉ⌒I　I⌒I I⌒I从=≡|l≫,
　　　　　　　　　 《 l|!|!l!((つT(つ) ((つT(つ)) !|l!|l;》;
　　　　　　　《　l|!|￣|￣γ ⌒ ヽ　γ ⌒ ヽ三ll≡|l》;
..　　　　　　　 《l|!|　 | （（TAMA））（（TAMA））||l|||l　》;
　　　　　 �� ≡丿-へ/人 ＿ 人 人　＿　人//へヾ
　　　　　　　　　　ﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞ

「二人の人間が勝率50％づつの勝負を繰り返すと、
　どちらか一方が大勝ちする可能性が高くなっていく」

・・・って現象に名前がつけられていた気がするのですが、なんでしたっけ。
○○（人名？）の定理だかそんな感じの名前だったかと。

集合族って直積作って無限次元ベクトル作るためのものですか？

添字付きの集合の集合じゃないのか。
別にベクトルとは限らんだろ。

訳わかんなくなってベクトルとか書いてしまいました。
すいません。
これをどういうところに使うのかと思いまして。
1,…,nの添え字だと不十分だから、拡張して
　　i∈I　　（ I は非加算無限集合も可能、例えばR）
の添え字にしたって事ですよね。

291でした、まちがいです。

‰って何て読むんですか。確か%の10分の1の単位だと思うんですけど

>>295
パーミル（per mill）で、対千（＝千に対して）の意味。

数列の極限のポイント教えて

>296
ありがとーすっきりしたー

誰か〜
教えてください〜

■数の表記表記
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M', † （"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

■演算・符号の表記
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

■関数・数列の表記
●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

■微積分・極限の表記
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

■その他の記号
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

■「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いているので貴方が解く必要はありません
それとも、質問者が自分じゃ何もできなくなって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら
代わりに答えて貴方を能無しにするという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

■関連スレッド
略

5 名前：1[] 投稿日：03/10/18 02:21
レベルの低い質問には答えないので注意

5 名前：1[] 投稿日：03/10/18 02:21
レベルの低い質問には答えないので注意

8 名前：1[] 投稿日：03/10/18 02:23
当然良スレ

12 名前：1[] 投稿日：03/10/18 02:31
良スレは初めから良スレというわけではない。
我々が良スレにしていくのだ。

このスレに私怨を抱いているんでしょうか

本スレはこちら

数学の質問スレpart24
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1069023159/

　へー、そうなんだ。
　数学の質問スレpart24の本スレは大学受験＠2ch掲示板なんだ。

>>306
何をいまさら。

本スレはこちら

数学の質問スレpart24
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1069023159/

数学の質問スレ　part24
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1066410980/
質問はこちらでどうぞ

数学の質問スレpart24
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1069023159/

5 名前：1[] 投稿日：03/10/18 02:21
レベルの低い質問には答えないので注意

保守

何をイマサラ。

本スレはこちらです

数学の質問スレpart24
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1069023159/

何を今さら。

5 名前：1[] 投稿日：03/10/18 02:21
レベルの低い質問には答えないので注意

本スレはこちらです

数学の質問スレpart24
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1069023159/

何をいまさら。

数学の質問スレ　part24
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1066410980/
質問はこちらでどうぞ

本スレはこちらです

数学の質問スレpart24
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1069023159/

何をいまさら。

何をいまさら。

5 名前：1[] 投稿日：03/10/18 02:21
レベルの低い質問には答えないので注意

本スレはこちらです

数学の質問スレpart24
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1069023159/

友達がいっていたんですけど、
無名の学者が死んだ後に彼の書斎から見つかった
という問題って知ってますか？
なんでも数学的に考えても国語的に考えても
いかなる分野から考えても解けてしまう問題とか
世に発表されてないの？

本スレはこちらです

数学の質問スレpart24
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1069023159/

>>325

本スレはこちらです

数学の質問スレpart24
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1069023159/

OA=OB=8を満たす二等辺三角形△OABがある。（１）,（２）に答えよ｡
（１）
点Oを中心とする半径6の円C1、点Aを中心とする半径1の円C2、点Bを中心とする半径1の円C3とする。
円C1上の点P、円C2上の点Q、円C3上の点Rを結ぶと△PQRが正三角形となるような辺ABの長さの範囲を求めよ。
（２）
点Oを中心とする半径6の球S1、点Aを中心とする半径1の球S2、点Bを中心とする半径1の球S3とする。
球S1上の表面上の点P´、球S2上の表面上の点Q´、球S3上の表面上の点R´を結ぶと△P´Q´R´が正三角形となるような辺ABの長さの範囲を求めよ｡

（２）が分かりませんが、（１）＆（２）両方の模範解答きぼんします。

本スレはこちらです

数学の質問スレpart24
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1069023159/

この問題を教えて下さい。
どれか１つでもいいので分かったらレス下さい。お願いします。

�@２択の問題を100問でたらめに解答した時、60％以上正解する確率を
　小数点以下第３位まで求めよ。
�Aある学力テストの得点Ｘは平均55、標準偏差10の正規分布に従うとする。
　大きさ４の標本をとり、これらの平均値Ｙを求める時
　(a)41を超える確率を小数点以下第３位まで求めよ。
　(b)62を超える確率を小数点以下第３位まで求めよ。
�Bある農園のある果物の重さの分布は、過去の経験で標準偏差８グラムの正規分布に
　なると知られている。今年の作柄の状況を調べるために、果物の重さを２回量ったところ
　それぞれ61、72グラムであった。
　(a)今年の重さの平均値の90％信頼区間を小数点第１位まで求めよ。
　(b)今年の重さの平均値の99.7％信頼区間を小数点第１位まで求めよ。
�Cある市長選挙において、ある候補を支持するかしないか400人の有権者を
　無作為に調査した結果117人がこの候補に指示すると答えた。
　この候補の全有権者に対する支持率の95％、信頼区間を0.1％未満を
　四捨五入して求めよ。

本スレはこちらです

数学の質問スレpart24
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1069023159/

３３３げっと

他スレ行ったら「数学オタクいらね(゜△゜)」とか言われました。
むかつきますよね。でもなんで?　そんなに数学ってオタク?

そんなイメージを払拭したくて、「青春の補完」というサイトつくりました
http://jbbs.shitaraba.com/sports/11183/

実は僕自身が数学オタクでして(これがオチ(汗))、勉強ばっかりしてきたので、
も　っ　と　学　生　の　頃　遊　ん　で　い　れ　ば　良　か　っ　た、と
いま頃反省しているわけです。共感してくださるかた、ぜひいらしてください。

>>334
キモそうで関わりたくないなぁ・・・

本スレはこちらです

数学の質問スレpart24
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1069023159/

>>335
たとえ今はキモくても、
これから超イケてる人を目指すサイトですよ! 泣

5 名前：1[] 投稿日：03/10/18 02:21
レベルの低い質問には答えないので注意

本スレはこちらです

数学の質問スレpart24
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1069023159/

本スレage

本スレはこちらです

数学の質問スレpart24
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1069023159/

本スレはようやく1000ですね

おそらく最後のお願いにやってまいりました
「青春の補完」
http://jbbs.shitaraba.com/sports/11183/

よろしくおねがいもうしあげます

このスレにレスくださるかたのために、またここ見には来ます

>>343
選挙活動みたいだな…

>>343
ありがとうございます
レス、ありがとうございます

さいごの巡回にやってまいりました
清き一票をよろしくおねがいいたします

343さんはいまの青春に満足なさってますか?

本スレはこちらです

数学の質問スレpart24
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1069023159/

数学の質問スレpart25
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1071117417/

次スレまだー？

本スレはこちらです。質問は↓で
数学の質問スレpart25
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1071117417/

何かよく分かりませんが、
ここにヤムチャ置いときますね。

　　　　　　　　　　ﾄｖ'Ｚ -‐z__ﾉ!＿
　 　 　 　 ． ,.'ﾆ.Ｖ _,-─ ,＝=､､く`
　　　 　 ,.　/ァ'┴'　ゞ !,.-｀ﾆヽ､トl､:.　,
　　　 rｭ. .:{_　'' ヾ ､_ｶ-‐'¨￣ﾌヽ｀'|:::　 ,.、
　 　 ､　 ,ｪｒ<`ｉァ'＾´ 〃 lヽ 　 ﾐ ∧!:::　.´
　　　 　 ゞ'-''ｽ. ゛＝､、、､ "　_/ノｆ::::　　~
　　　 r_;. 　 ::Ｙ　''/_, ゝｧナ=ﾆ､ ﾒﾉ:::　｀　;.
　 　 　 　_　 ::＼,!ｨ'ＴV　=ｰ-､_メ:::: 　r､
　　　　　　 ﾞ　::,ｨl l. ﾚﾄ,ﾐ _/L `ヽ::: 　._´
　 　 　　 ;. 　 :ゞLﾚ':: ＼ `ｰ’,ｨｧト.::　 ,．
　　　　　　　~ ,．　 ,:ｭ.　`ヽﾆj/l |/::
　　　　　　　　 　_　　.． ,､　:l !ﾚ'::: ,. "

私ホンとに数学、算数できないんですけれど、
どうすれば、できるようになりますか？
もう、数学の能力も遺伝によって、決まっているのですかね？

長さ１９０ｍのトンネルを１８秒で通過する列車がある。
この列車が時速４０�q、長さ９０メートルの列車とすれちがうとき、
その先端に出会ってから、（後尾と後尾とが）すれちがうまでに
６秒を要した。この列車の長さは何ｍか。

こういう算数に近い問題も理解できないんです。生きているのつらい。
答えはわかっているのですが、
納得できないのです。
だれか、詳しく解説してくれませんか？
それと、どうすれば、数学できるようになるのかも
教えてください。

>>350
列車の速度と長さの二つが分からないので、算数で解くのは困難。二元方程式を立てて解くのが簡単。
列車の速度を ｖ ，長さを ｌ とする。速度は聞かれていないが、これが分からないと長さが求められない。
先ず、単位を合わせるため　４０ｋｍ/時間＝４０，０００ｍ/３，６００秒＝１００/９ｍ/秒　とする。
トンネルを通過する条件が曖昧だが、通過とは先頭が入ってから後尾が出るまでと解釈する。すると、
　１９０ｍ＋ｌ＝１８秒×ｖ　…　�@
もう一題の列車と通過する条件から
　９０ｍ＋ｌ＝（１００/９ｍ/秒＋ｖ）×６秒　…　�A
�@と�Aを連立させて解く。解き方は色々あるが、例えば�@−�Aを計算し、
　１００ｍ＝１２秒×ｖ−２００/３ｍ　⇔　ｖ＝５００/３ｍ÷１２秒＝１２５/９ｍ/秒　…　�B
�Bを�@に代入し、
　ｌ＝１８秒×１２５/９ｍ/秒−１９０ｍ＝６０ｍ
とすれば、長さが求まる。

３５１さん、どうもです。
９０ｍ＋ｌ＝（１００/９ｍ/秒＋ｖ）×６秒　…　�A
のところの１００/９ｍ/秒のつぎになぜvを加えるのか
わからないのですが。頭、わるくてすいません。
もう一度、そこのとこ、教えてください。
こういう問題できない人って、あんまりいないのでしょうね

A.B2軒の商店が、ある品物を同じ値段でそれぞれ1個ずつ仕入れた。Aでは、仕入れ値
段の25％の利益を見込んで定価を付け、Bでは30%の利益を見込んで定価をつけた。と
ころが大売出しで、Aでは定価の12%引きで売り、Bでは定価より1600円安く売ったの
で、両商店とも同じ値段になった。この品物の仕入れ値段を求めよ。


A君とB君は、勝つと3点もらえ、もけると2点引かれるゲームをした。はじめ、2人の持
ち点は0点で、ゲームを15回したところ、A君の持ち点はB君の持ち点の2倍になった。A
君とB君はそれぞれ何回勝ったか求めよ。ただし、引き分けはないものとする。


湖のまわりに1周8kmの道がある。この道を、Aは自転車で、Bは徒歩でまわる事にした。
同じ地点から互いに反対の方向へ同時に出発したところ、24分後に2人は出会った。
出会った地点から、今度は同じ方向へ同時に出発したところ、40分後に、Aは1周して
きてBに追いついた。このとき2人の時速をそれぞれ求めよ。


10%の食塩水と5%の食塩水を混ぜて、7%の食塩水を600g作りたい。それぞれ何ｇずつ混
ぜればよいか。

上のやつ、式と答え両方教えてほしいです。
問題おおくてすみません。。

もける

本スレは↓です。質問は↓で
数学の質問スレpart25
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1071117417/

ここはコピペ練習スレです。質問はこちらへ

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　　　分からない問題はここに書いてね１４４
　　　http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071762785/

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

>>353
上：仕入値段をxとして方程式を立てる
中：A君がx回勝ったとして方程式を立てる
下：10%の食塩水をxg混ぜたとして方程式を立てる

1>0.9999...ですか？
a>bかつb>aならa=bですか？そもそもこれって起こり得るんですか？

>>359
何の暗号だ？

>>352
列車が止まっているなら、ｖを加える必要ないが、
４０ｋｍ/時の列車とこの列車とが向かい合って走っているから、ｖを加えている。
４０ｋｍ/時の列車とｖの列車が対向してすれ違うのに要する時間は、（特殊相対論とか持ち出さない限り、）
一台が止まっていて、もう一台が４０ｋｍ/時＋ｖですれ違うのに要する時間と等しい。

∠A＝20°、∠B＝80°、∠C＝80°の三角形ABCがあります
Bから辺ACに向かって線を引きその交点をPとします。
そしてPA＝BCのとき∠ABPは何になりますか。

356 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/12/20 17:19
本スレは↓です。質問は↓で
数学の質問スレpart25
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1071117417/

357 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/12/20 17:31
ここはコピペ練習スレです。質問はこちらへ

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　　　分からない問題はここに書いてね１４４
　　　http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071762785/

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

何になるんだろうね。角になるんだろうけど。

>>362
１０°くさい

１０°。ファイナルアンサー

３６１さん、お世話になりました。

やはり、私には、数学を理解する力が備わっていないみたいです。

>>362
証明も教えてもらえますか

>>368
作図して、分度器で角度を測りなさい。

>>362
AB=1とおくとAP=BC=2sin10ﾟ
∠ABP=xﾟとして△APBで正弦定理を使うと
2sin10ﾟ/sinxﾟ=1/sin(x+20)ﾟ
⇔sin10ﾟ/sin30ﾟ=sinxﾟ/sin(x+20)ﾟ
f(x)=sinx/sin(x+(π/9))は0<x<π/2で単調増加だから
x=10

356 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/12/20 17:19
本スレは↓です。質問は↓で
数学の質問スレpart25
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1071117417/

357 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/12/20 17:31
ここはコピペ練習スレです。質問はこちらへ

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　　　分からない問題はここに書いてね１４４
　　　http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071762785/

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

>>370
なるほど・・

f(x)=(x-a)(x-b)・・・(x-y)(x-z)

↑０　（頻出）

356 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/12/20 17:19
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数学の質問スレpart25
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357 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/12/20 17:31
ここはコピペ練習スレです。質問はこちらへ

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　　　分からない問題はここに書いてね１４４
　　　http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071762785/

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

質問どうぞ

356 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/12/20 17:19
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数学の質問スレpart25
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357 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/12/20 17:31
ここはコピペ練習スレです。質問はこちらへ

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★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

ﾅﾇｯ

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数学の質問スレpart25
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1071117417/

357 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/12/20 17:31
ここはコピペ練習スレです。質問はこちらへ

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　　　分からない問題はここに書いてね１４４
　　　http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071762785/

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

「定数層が一般には層にはならないことを示せ」

「代数多様体」川又雄二郎の3ページに書いてあるんですけど
良く分かりません。
教えて下さい。

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数学の質問スレpart25
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1071117417/

357 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/12/20 17:31
ここはコピペ練習スレです。質問はこちらへ

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　　　分からない問題はここに書いてね１４４
　　　http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071762785/

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

局所定数層の定義をよく読め。そうしたら、どうして定数前層がそのままでは層にならないかわかる。

あるいは、ほとんど同値だが、定数前層を層化してみろ。
（そのまんまで層になってる前層を層化しても変わらない。）

良く分からないのです・・・

X:位相空間
G:アーベル群
任意の空でない開集合Uに対して
F(U)=G
で定義されているのですが、
この前層の制限写像
U->V 包含写像
r_UV:F(V) -> F(U)
はGからGへの恒等写像と解釈して良いのでしょうか？

質問は
分からない問題はここに書いてね１４５
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071929807/

虚数ってなぜ生まれたのですか？
その有効性は何なのでしょう？

5 名前：1[] 投稿日：03/10/18 02:21
レベルの低い質問には答えないので注意

>>386
勉強すれば次第にわかってくる

質問は
分からない問題はここに書いてね１４５
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センター試験のためにBASICやりたいんですが、教科書と同じソフトってどのソフトですか？

>>384
バイトから帰ってきた。
ちょっと雑な議論だが、大筋は以下の通り。

底空間Ｘの開集合ＵとＶをＵ∩Ｖが空になるようにとる。
Ｕ上のセクションがａで、Ｖ上のセクションがｂとなるような対応を考える。（ａ≠ｂ；どちらも定数）
このとき、Ｕ∩Ｖが空という仮定より、この二つの対応は貼り合わせ公理の条件を満たしている。
だから、局所定数層にしてやらないと、層にならない。
終わり。

質問どうぞ

質問は
分からない問題はここに書いてね１４５
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391の続き

まあ、こういう例は大抵は先輩か先生に訊いて、こっそり教えてもらうものなのかも知れません。
（私も昔、先生に質問した。）
この例がきちんとわかって、あと、「有理形関数」がわかれば、一般のvariety上の構造層の作り方も
すぐわかると思う。（ほとんど同じことだが、前層の層化も理解できるはず。）

もし暇があったら、「同一性公理」を満たさない前層の例も作ってみると面白いんじゃない？

>>1
虚数ってなぜ生まれたのですか？
その有効性は何なのでしょう？

>>395
>>388

>>388は万能のレスだなｗ

>>395
勉強すれば次第にわかってくる

>391=>394
分かりました、ありがとうございます！

質問は
分からない問題はここに書いてね１４５
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虚数は架空の数であるが、虚数を入れても不思議に計算が合うので数学を飛躍的に発展させた。

>>386
二次方程式の虚根であっても、それは解とは見なされてなかった。
それよりも三次方程式の解を求めるときに、
解が実根であってもその計算に虚数が必要だというあたりから、
虚数が知られるようになった。
ガウス平面によって、虚数は幾何学的実体と対応することになり、
存在を認められるようになった。

401 名前：１３２人目の素数さん ：03/12/23 13:18
虚数は架空の数であるが、虚数を入れても不思議に計算が合うので数学を飛躍的に発展させた。

>>401
寂しいやつだね・・・。

401 名前：１３２人目の素数さん ：03/12/23 13:18
虚数は架空の数であるが、虚数を入れても不思議に計算が合うので数学を飛躍的に発展させた。

虚数について語る板
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1051281349/

今の高校の教育要領に虚根って出て来る？
聞いたこと無いんだけど。

ガウス平面って何かを100字以内で説明してけろ

>>408
複素数平面 (5字)

>>407
多項式の根(root of polynominal) などという場合に使う 「根」 自体が駆逐
されているので、聞いてなくても不思議ではないね。
「根と係数の関係」 も 「解と係数の関係」 などと言い換えられているし。

>>409
なーんだ、じゃあ>>401の説明でＯＫなんだ。

巨根！！

質問は
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>>411
そんな馬鹿な。

メリークリ○○ス！

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数字は論理だけの世界だから実数であろうが虚であろうが関係なく成立するという理解でいい？

>>417
数字は文字の一種であって、論理の世界ではない。
また、実であろうが虚であろうが『何』が成立するって言いたいの？

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>>418
おまいは屁理屈しか言えんのか。

数学は論理だけの世界だから実数であろうが虚であろうが関係なく論理が成立する。

Cが可換体をなすってだけじゃないの？

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>>420
何の論理よ？

代数的に閉体で、しかも位相的に完備な体はすごく便利だ。

>>423
数学の論理

「数学の論理が成立する」 ってなんかヘンな表現だね。

成立ってのは何の論理でれすか〜？

>>427
数学の論理で

数の論理って知らんのか？
田中角栄を知らんのか？

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5角形の内角の和を求めるためにつくった式が、どのように考えられたのかを求める問題で
180×3っていうのがあってそれはわかったけど、
180×4-180がどのように求められたのかがわからない

正三角形ａｂｃの内側に長さの等しい線分ａｄ、ｂｅ、ｃｆを取り
それぞれの中点がｅ，ｆ，ｄとなるようにしたものをつくる。
三角形ｄｅｆの面積は三角形ａｂｃの何倍ですか？

>>431
上：適当にこじつけれ
下：三角形abeの面積は三角形defの何倍かを考える。bcf,cadについても。

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まともに答えられる回答者がいないようだ

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1 名前： 1 投稿日： 03/10/18 02:16
俺が全部答えてやるよ

5 名前： 1 投稿日： 03/10/18 02:21
レベルの低い質問には答えないので注意

8 名前： 1 投稿日： 03/10/18 02:23
当然良スレ

12 名前： 1 投稿日： 03/10/18 02:31
良スレは初めから良スレというわけではない。
我々が良スレにしていくのだ。

1と5は矛盾

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数学って他の分野から比べたら全然楽勝だよね？
他の分野だったら数学「も」やらなくちゃいけないけど
数学だったら数学のみに専念すればいいだけだから

そこんとこおまえらボンクラどもはどう思ってるの？

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>>439
他分野を学ぶ人にとって、数学は道具。
数学屋はその道具の利用しやすさと確実性を追及する。
他分野を学ぶ人が学ぶ数学は道具の使い方を学んでいるに過ぎない。

>>441
なるほど
じゃー質問かえるね
世間の数学をしてるものに対する評価ってどうよ？
やっぱ他分野に比べると安く見られるよね？

>>442
世間の人に聞いてくれ

分からない問題はここに書いてね１４５
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このスレ、ゴミ。
私的に廃棄する。

>>445
ならageんな

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445 名前： １３２人目の素数さん [age] 投稿日： 03/12/29 15:37
このスレ、ゴミ。
私的に廃棄する。

数の大小について
物議を醸し出す問題
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1072712139/
でレスしてください。

分からない問題はここに書いてね１４５
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質問はこちらでどうぞ

A君とB君の距離を考える。
今A君とB君が向かい合っている。
A君がB君に歩み寄った。
A君の前方からB君の前方までの距離は短くなるが
A君の後方からB君の後方までの距離は長くなったのではないか？

これってゼノンのパラドックスと同様？

分からない問題はここに書いてね１４５
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071929807/
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　　　　　　☆ ﾁﾝ　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　 　 　 ☆　ﾁﾝ　　〃　 ∧＿∧　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）　＜　ネタ まだ〜？
　 　 　 　 　 　 ＼＿／⊂　⊂＿ )　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣ ／|
　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 |
　　　　　　　|　　愛媛みかん　|／

1 名前： 1 投稿日： 03/10/18 02:16
俺が全部答えてやるよ

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart25
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1071117417/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４６
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073028647/l50

２ｃｈってタグつかえるんですか？^1234567890

つかえませんね、失礼しました。

定理の証明を読んでどうしても理解できないときは、
何回かノートに写せば自然にわかってくるもんなんですか？

例えば、どんな定理？

何回かノートに写すのはけっこうやるね

何回かノートに写せば自然にわかってくる

行間がはしょってある時もある。
まず、どこがわからないのかがわからないと、なんとも言えない。
最も、何がわからないかがわかれば半分はすでにわかっているのだが、、、。
呪文ではないので、唱えていればわかるようになるもんでもないのでは、、、？
しかし、暗記するほど悩んでみるとある日、ふっとわかるって事はある。

小平さんの本に書いてあったのですが、たとえば
εδの証明なんかは百遍ノートに書けば自ずとわかる
ようになると思うと書いてました。。。

理解不能のときはとりあえず、飛ばせ。
いつか知識や理解が深まってきたその時、フっとすんなり分かるようになる
こともある。気にせず精進してたらいいよ。

高校の時だったけど、1週間、1行に悩んだ覚えがある。
結局、行間がわかったんだけど、、、。
１００回書くのもいいかもしれない。

「定理を理解するにはまず証明を読んでその論証を辿ってみる。
それで証明がわかればよいが、分からないときは繰り返しノートに
書き写してみると大抵の場合わかるようになる。わからない証明を
繰り返しノートに写す、というのが数学の一つの学び方であると思う。」
小平邦彦編　「数学の学び方」のｐ９０

問題　次の式を因数分解せよ。

　1/3x^2＋1/2xy-xy^2

これって 1/3x(x＋3/2y-3y^2) では駄目なのですか？？

どなたか教えてください。よろしくお願いいたします。（ちなみに中２です）

>>466
「次の式」がそれで正しいなら、それで合ってると思うよ。

ナンセンスな問題だなあ

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f(x.y)=x^4+y^4-2x^2+4xy-2y^2

停留点と極値を求めよ。

問題レベルが高すぎてわかりません

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すいません。↓の正しい答えを教えてください。


431 名前： yu （u.5.e.e.） 投稿日： 2004/01/12(月) 18:44 [ z/8gFqrw ]

>>402 名前： とっと さん
＞サイコロの１の目の出る確率は何分の一？
6分の1です。

＞もし１００回サイコロを振って１が一回も出ない確率は？
０です。100回振れば１回は必ず出ます。
6分の1の確立で「１」が出るんですから。

＞そのときに、次にサイコロを振って（１０１回目）１の出る確率は？
6分の1です。

＞１００回サイコロを振って１が一回も出ない確率
(5/6)^100.

すいません、数学の論文を読んでいると、時々わからない表記があるんですけど、
何か、いいＨＰか本で、数式の表記を説明しているのありませんか？

>>474
すべての論文・すべての場合でまったく同じ表記をするわけではありませんので、
お探しのようなものが存在することは考えられません。

>>475
そうだろうなとは思うんですけど。
当方、社会学系で畑違いなものでこまっております。

岩波数学事典でもあんまり、見つからなかったりしたら途方に暮れてしまうので。

小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
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小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
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高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４７
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

高校数学ですが、チャート式みたいな感じで例題を解説してくれてるような参考書＆おすすめの問題集ないですか？
前書店に見に行ったんですが、どれも同じようにおもえて。。

質問です。
Ａ：0^x = 0 だよねえ。
Ｂ：そうだねえ。
Ａ：y^0 = 1 だよね？
Ｂ：そうだねえ。（＜ここで罠にかかったと思われる）
Ａ：じゃあどうして 0^0＝１なの？
Ｂ：う。

誰か0^0=1である理由を教えてください・・・

>>479
ニューアクションが定番じゃない？

>>479
チャートでいいと思うんだけど

>>480
＞誰か0^0=1である理由を教えてください・・・
0^0=1　ではないから誰もそんなことには答えられん。

0^0=0に決まっている

>>484
証明を。

>>484 その定義が無矛盾であることを示してください

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４７
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

大学受験の参考書ココ！
■統一//数学の参考書・問題集//【part24】
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1071725512/

>>480

F(x,y)=e^(xlog(y)) (x∈R , y>0) という2変数関数を考えてみよう。
これは定義域においてC^∞級である。
またx∈Z , ｙ∈N ならば F(x,y)=y^x となる。(右辺は自然なべき乗の意味)
従って、F(x,y)をべき乗の自然な拡張と見てよいだろう。

そこでlim[(x,y)→(0,0)]F(x,y)･･･☆について考えてみるのだが。
その前に a∈R に対し xlog(y)=a (x∈R , y>0)という方程式を考えてみよう。
これは a=0のとき x=0 y>0 という解を持ち、a≠0のとき y=e^(a/x) (x∈R-{0})という解を持つ。
それぞれ定義域内で直線・曲線を定めており各曲線上で(x,y)→(0,0)とすることが出来る。
従って☆は任意の実数に収束するように(x,y)→(0,0)と出来ることが分かる。
(ちなみに、x=±y 上で(x,y)→(0,0)とすると lim[(x,y)→(0,0)]F(x,y)=±(sgn(a))*∞とすることも出来る。)

以上のことから0^0は0/0,0*∞,∞/∞,∞-∞等のように不定形であることが分かる。

放物線y=x^2-2と直線y=axの２つの交点Ａ，Ｂとする。２点Ａ，Ｂの間の放物線上に
点Ｃをとり、放物線と線分ＡＣで囲まれた図形の面積をＳ1,放物線と線分ＢＣで囲まれた
図形の面積をＳ2とする、このときＳ1＋Ｓ2の最小値をaを用いて表してください。

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４８
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/l50

>>489
A,B のx座標をそれぞれα、β（α<β）とする。α、βは
２次方程式 x^2-ax-2=0の２実数解だから解と係数との関係より
α+β=a , αβ=-2
放物線y=x^2-2と直線y=axとで囲まれた図形の面積は
(1/6)(β-α)^3=(1/6){(β-α)^2}^(3/2)=(1/6){(α+β)^2-4αβ}^(3/2)
=(1/6)(a^2+8)^(3/2)
△ABCの面積をS3とすると S1+S2+S3=(1/6)(a^2+8)^(3/2) であるから
S1+S2が最小となるのはS3が最大となるときと一致する。点Cのx座標をcとすると
Cにおける接線が直線y=axと並行になるときS3は最大となるので 2c=a　。
このとき、Cにおける接線の方程式は　y=ax-a^2/4-2
ABを底辺と見たときの△ABCの高さhはこの接線と原点との距離に等しいので
h=(a^2+8)/{4√(a^2+1)} 。また、AB=√(a^2+1)(β-α)=√{(a^2+1)(a^2+8)}だから
S3=(1/2)AB・h=(1/8)(a^2+8)^(3/2)
よって、S1+S2の最小値は
(1/6)(a^2+8)^(3/2) - (1/8)(a^2+8)^(3/2) = (1/24)(a^2+8)^(3/2)

>>491
ありが�d

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
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高校生はココ！
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その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４８
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/l50

複素数って、「数」としては存在するはずのない数なのに、
我々はそれを数として扱ってるけど（例えば2i+6i=8iとか）本当にいいの？

便利ならよろしい。

φ:A→B
ψ:B→C
ψ・φの定義域はどうなるのですか？（・は合成の記号です）
φ・ψならA→Cになると思うのですが。

>>494
んなこと言ったら実数とか負の数といったものすら存在しないことになるぞ。
複素数だろうが何だろうがそれを扱う規則が無矛盾なら何でもOK。

>>496
φの後ψという合成をψ・φと書くのだが。んで定義域はA。
φ・ψはC⊂Aである場合のみ定義出来る。この時φ・ψの定義域はB。

>>494
自然数⊂整数⊂有理数⊂実数⊂複素数

これは真の部分集合の列である｡

お前の言っている「数」ってなんだ？それは実在するとか思っているのか？
これらはある数学的(物理的)対象のモデルとなっているだけだぞ。
そのモデルがあまりにもモデルとして適切なために実在すると思い込む輩が現れるんだけれど｡

>>498
なるほどね。

量子力学は、複素ヒルベルト空間で理論を展開するので、複素数を現実のモデルとして使っている。
ということは、我々が量子効果を体験できるほど小さかったら（またはプランク定数が大きかったら）、
複素数を実在すると感じることができるのだろうか。

1から100までの番号のついた100枚のカードから、1枚のカードを抜き出すとき、
2で割り切れるが3で割り切れない番号のカードが出る確率はいくらか。

確率をほとんど理解してません…
すいません教えてください<(_ _)>

確率というよりほとんど場合の数のようなもんだが。
2で割り切れるが3で割り切れない番号のカードは何枚あるか。

はじめまして。こんにちは。

urn:isbn:4781910343の本に自己矛盾命題の例として、クレタ人のパラドックスとして、
　＞「すべてのクレタ人は嘘付きである」と、あるクレタ人が言った。
として（要約済）、紹介されていますが、これに疑問を抱いています。

‘すべてのクレタ人は嘘付きである’、これが本当（真）ならば、言ったクレタ人は
嘘付きじゃなくなるので、矛盾です。
‘すべてのクレタ人は嘘付きである’、これが嘘（偽）ならば、
‘あるクレタ人は嘘付きである’は真実となり、このことを言ったクレタ人が嘘付きじゃないと仮定すれば
既に嘘を付いているので矛盾しますが、このことを言ったクレタ人が嘘つきであると
仮定すれば矛盾しないように見えます。

うーん。不思議。誰か、私に突っ込んでください。

＞urn:isbn:4-7189-1034-3

>>502
＞‘すべてのクレタ人は嘘付きである’、これが嘘（偽）ならば、
＞‘あるクレタ人は嘘付きである’は真実となり、このことを言ったクレタ人が嘘付きじゃないと仮定すれば
違うぞ。
not‘すべてのクレタ人は嘘付きである’=‘あるクレタ人は嘘付きでない’
あと多分君の要約は元の文と意味が違う。原文を読んでないから何とも言えんが。

>>504
そこの部分だけそのまま引用してみます。

＞(5)すべてのクレタ人は嘘つきである（新約聖書、テトスへの書、I-2）.
＞(5)は、エピメニデスというクレタ人が述べたので問題になった. いわゆる
＞クレタ人の逆理(Cretan paradox)として有名なもので、この命題を真と
＞考えても偽と考えても妙なことになるというものである.
＞このように真としても偽としても矛盾の起こる命題を自己矛盾命題(self-contradictory-
＞proposition)という.

＃これ以外の文は直接原文と確実に関係の無い内容です。

＞not‘すべてのクレタ人は嘘付きである’=‘あるクレタ人は嘘付きでない’
確かに、そうですね。すみません。

嘘つきじゃない = 真実のみを述べるというわけでもないような…。
いや、嘘付きも嘘のみを述べるというわけでもないような…。

あー、混乱してｷﾀｰ！

大学で離散数学なるものをやっているのだがまったくわからん。
質問する場合はこの板でいい？それともプログラム板？

ここでいいんじゃないか？ム板は明らかにレベル低いだろ。

情報システム
http://science2.2ch.net/infosys/

これは関係ないのかな？

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
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その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４８
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/l50

>>508
ｻﾝｸｽ

>>505-506
確かにそれだとエピメニデスが嘘吐きで
「命題Aが真なら嘘吐きは必ずnotAを述べる」なら
矛盾でも何でもないな。

環Rの任意の元xについて　x^2=xが成り立つとする（Boole環）。
そのときRは可換環であることを証明せよ。

ヒントでもいいので教えてください。

>>512
x=x^2=(-x)^2=-x
x+y=(x+y)^2=x^2+xy+yx+y^2=x+y+xy+yxよりxy+yx=0
従ってxy=-yx=yx

>>513
凄い！有難う御座いました！

>>502
そもそも全員がうそつきというのが変。
本当のことの中にあるからこそ、うそはうそなのである。

>>515
全員嘘吐きでもよかろう。
皆同じことを言ったからといって、それが真実になるとは限らん。

>>516
違う。その場合それは「うそ」なのではなく定義が違うってことになる。

>>517
嘘をつくということは自分が思った真実と反対のことを言う事とすれば
皆、定義とは反対のことを主張するでしょう。

嘘を定義するのは難しいですよ。そのことを分かった上で>>515のようなことを言ったのですか？

>>518
言葉足らずかな

全員嘘吐きとすると
皆、定義とは反対のことを主張するでしょう。
この場合ぜんいんの言ったことは定義とは逆のことであり定義が違うということにはならない。

に変更。

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４９
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074959243/l50

>>499
量子力学が現実の説明能力を持つって事は、つまり複素数を使ったモデルが、つまり現実のモデルとしての
複素数を経験してるってことだろ。

c(2a~1+3a~2-a~3)=0
になるんですが、なぜなんでしょうか？

>>522
何の話だよ？あと「~」って何？
ひやかしならもう二度と来んな

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart27
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1075254162/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１５０
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1075355825/l50

コピペ多いな

簡単そうな図形だけど、難しい図形のアドレス知ってる？

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart27
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1075254162/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１５０
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1075355825/l50

変数Aと変数Bは曲線的な（＝二次以上の）関数的関係にある、

ということを英語で言いたいのですが、どういう表現が適切でしょうか？
数学関係の英語文献を読んだことがないのでわかりません。
よろしくお願いします。

A and B are

Variables A and B are related with a nonlinear function.

e^iπ+1=0
ってマジですか？
こんな複雑な数が素晴らしく綺麗におさまるってのが信じられないのですが・・・
この公式を導くために数学を神が与えたとさえ思える。オイラーって天才ですね。

以下コピペ

好きな数式
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1062593378/
60 名前：we are ghannadians[] 投稿日：04/02/05 05:14
>>46

z(x)=cosx+isinx
z(x)を微分すると、
z'(x)=-sinx+icosx
=i(cosx+isinx)
z'(x)=i*z(x)

したがって

z(x)=A*e^(ix) Ａは積分定数
ここでx=0とすると、
z(0)=A*e^(i*0)=A=cos(0)+isin(0)=1
∴A=1

となることから
e^(ix)=cosx+isinx
xにπを代入し
e^(iπ)=cos(π)+isin(π)=-1
が得られる。

>>532
ｻﾝｸｽ。
美しすぎる。

1/1・2・3 + 1/2・3・4 + 1/3・4・5 +・・・を求めよ。
証明つきでよろしく「お願いします。」

>>534
Σ[k=1,∞] 1/{k(k+1)(k+2)}
=(1/2) Σ[k=1,∞] [1/{k(k+1)} - 1/{k(k+2)}]
=(1/2) * 1/(1*2)
=1/4

ゴメ。
Σ[k=1,∞] 1/{k(k+1)(k+2)}
=(1/2) Σ[k=1,∞] [1/{k(k+1)} - 1/{(k+1)(k+2)}]
=(1/2) * 1/(1*2)
=1/4

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart27
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1075254162/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１５１
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1075789975/l50

クールノーゲーム「Ｑ１は２０、Ｑ２は２０」
シュタッケルベルグ「Ｑ１は３０、Ｑ２は１５」
なぜＱ１とＱ２の値が違うのか説明せよという問題です。
教えてください、お願いします。

マルチ

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart27
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1075254162/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１５１
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1075789975/l50

Z^4 + 32　の因数分解を答えだけでもいいんで教えてください

√(√(2))=a , √(-1)=i とかくと

Z^4 + 32=(Z+2a)(Z-2a)(Z+2ia)(Z-2ia)

Pnk(x)=nCkx^k(1-k)^(n-k)
とおく。
f(x)が[0,1]上４回連続微分可能のとき
lim[n→∞]n{f(x)-Σ[k=0,n]Pnk(x)f(k/n)}=-1/2x(1-x)f"(x)
を示しなさい。

この問題がわかりません。教えてください。

5 名前：1[] 投稿日：03/10/18 02:21
レベルの低い質問には答えないので注意

は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ。
ど〜しても2chで質問したい人はココ！
高校生・小・中学生のためのスレ　Part 5
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/

浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ。
ちなみにスレはココ！
数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/

大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで
聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。ど〜しても2chで質問したい人はココ！
分からない問題はここに書いてね１５３
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076432046/

>>543
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/102

向こうが先か

センターの為に数１・Ａをやろうと思うんです。
しかし今まで無勉で何をやればいいか解りません。
私みたいのが始めるべきおすすめの参考書なんか
ありますか？あと１年で間に合うのでしょうか？

■統一//数学の参考書・問題集//【part26】
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076417721/

これの意味が理解できる人
ttp://hobby2.2ch.net/test/read.cgi/fortune/1076233895/313

は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ。
ど〜しても2chで質問したい人はココ！
高校生・小・中学生のためのスレ　Part 5
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/

浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ。
ちなみにスレはココ！
数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/

大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで
聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。ど〜しても2chで質問したい人はココ！
分からない問題はここに書いてね１５３
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076432046/

質問。

荒らしが立てたスレなんだから逝かせておこう

は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ。
ど〜しても2chで質問したい人はココ！
高校生・小・中学生のためのスレ　Part 5
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/

浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ。
ちなみにスレはココ！
数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/

大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで
聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。ど〜しても2chで質問したい人はココ！
分からない問題はここに書いてね１５４
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076862490/

質問。

は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ。
ど〜しても2chで質問したい人はココ！
高校生・小・中学生のためのスレ　Part 5
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/

浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ。
ちなみにスレはココ！
数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/

大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで
聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。ど〜しても2chで質問したい人はココ！
分からない問題はここに書いてね１５４
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076862490/

5 名前：1[] 投稿日：03/10/18 02:21
レベルの低い質問には答えないので注意

質問。

逝かせておこう

>>559
荒らすなよ

は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ。
ど〜しても2chで質問したい人はココ！
高校生・小・中学生のためのスレ　Part 5
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/

浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ。
ちなみにスレはココ！
数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/

大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで
聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。ど〜しても2chで質問したい人はココ！
分からない問題はここに書いてね１５４
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076862490/

質問。

は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ。
ど〜しても2chで質問したい人はココ！
高校生・小・中学生のためのスレ　Part 5
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/

浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ。
ちなみにスレはココ！
数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/

大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで
聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。ど〜しても2chで質問したい人はココ！
分からない問題はここに書いてね１５４
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076862490/

質問。

は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ。
ど〜しても2chで質問したい人はココ！
高校生・小・中学生のためのスレ　Part 5
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/

浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ。
ちなみにスレはココ！
数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/

大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで
聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。ど〜しても2chで質問したい人はココ！
分からない問題はここに書いてね１５４
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076862490/

質問。

は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ。
ど〜しても2chで質問したい人はココ！
高校生・小・中学生のためのスレ　Part 5
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/

浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ。
ちなみにスレはココ！
数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/

大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで
聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。ど〜しても2chで質問したい人はココ！
分からない問題はここに書いてね１５４
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076862490/

>>567
荒らすな。

>>566
も荒らすな

重複
数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/
に誘導します

テンプレに数式などの書き方がありますが、
それとは別にTeXの書式を普通の数式に直してくれるWebページをご存知ありませんか？
たとえば翻訳ですが

http://www.excite.co.jp/world/text/

のようにテキストボックスにコピペするとPNGやGIFといった
グラフィックとして数式を生成してくれるものです。
ぐぐってみたところ、関係ないページばかりが引っ掛かってしまい
うまく絞り込めません。
英語のページとなると何をキーにしていいか分かりません。

http://ex3.2ch.net/test/read.cgi/campus/1077031824/l50
おいおまいら、このスレの>>1が義理の妹の写真晒して祭りになってるぞ

>>571
http://www.forkosh.com/mimetexpreview.html
どういたしまして。

http://www.forkosh.com/mimetex.html
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1047105096/

http://cgi.2chan.net/m/src/1077141269256.jpg
これとけません〜〜！
誰か説き方教えてください〜〜！！
頼みます〜〜！

>>574
なんだ、普通のグロ画像か。期待したのに。

>>575
グロちゃいます
この問題解くためにいろいろ教科書で調べてみたんですが
まったくこれにつながるヒントめいたものが見つからなくて
かなり困ってます
だれかたすけてください

>>574
＞説き方
説法の師事なら、文系さんにお願いなさい。

>>574
数学的帰納法は知ってるのか？知らないのなら、ネットで調べろ！
後は自明。

重複です
数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/
に誘導します

>>574 なかなか味のある出題法だな

I_1 = ∫[1,∞]e^(-x)dx = [-e^(-x)]_[1,∞] = 1/e
だから I_1 についてはよろしい。

n≧2 については、
d/dx (x^n e^(-x)) = (n x^(n-1) - x^n) e^(-x)
を使う。
両辺積分して、
[x^n e^(-x)]_[1,∞] = ∫[1,∞](n x^(n-1) - x^n) e^(-x) dx。
I_n の定義を使うと、
-1/e = n*I_n - I_(n+1)。
これで、I_(n+1) = n*I_n + (1/e) がわかった。

あとは数学的帰納法。n まで成り立ってるとして、
I_(n+1) = n*I_n + (1/e) = n * ((n-1)!/e) (Σ[k=0,n-1](1/k!)) + (1/e)
= (n!/e) (Σ[k=0,n-1](1/k!)) + (1/e)
= (n!/e) {(Σ[k=0,n-1](1/k!)) + 1/n!}
= (n!/e) Σ[k=0,n](1/k!)
これで、n+1 につても成り立つことが言えた。

質問。

>>580
ありがとうございました
それにしても解答早いですね。
自分はそれを解くために教科書を何回も見直しながら
とこうと思って何時間も苦戦してたのに・・・
結局教科書にもこんな感じの問題の解き方載ってたかったですけどね・・・
これをすらすら解けるようになるにはよっぽど
毎日血のにじむような勉強を続けてらっしゃることでしょうね。
よろしければ何かお勧めの参考書とか演習本とかあったらおしえてください

円周率、小数第一位からかぞえて25番目の数字てなになりますか？

>>583
3.
1415926535
8979323846
2643383279
・・・

>>582
ただの暇つぶしの２ちゃんねらーだけど・・・
まあ、この問題は部分積分すれば
（あらわにはやってないけど、やってることは部分積分）
I_(n+1) が I_n であらわせるってことは見当がつく。
っていうかこれはΓ関数って超有名な関数をちょっといじっただけの問題なんだけど。
勉強法は人にアドバイスすることはできないけど、
その何時間も考えるって経験がいちばん大事なんじゃないかと。
参考書とかはよくわからんから、他の人によろしく。

matlabってソフトは買うといくらするんですか？

>>585
＞その何時間も考えるって経験がいちばん大事なんじゃないかと。

とはいっても
こちら受験生なのであまり時間を無駄には浪費
できないんですけどねｗ

まぁがんばってみます
ありがとうございました

っていうか数学的帰納法って何ですか？

すいません
もう一つ質問です
なぜこのように式が変形されるんでしょうか？
I_(n+1) = n*I_n + (1/e) = n * ((n-1)!/e) (Σ[k=0,n-1](1/k!)) + (1/e)

自分で調べて自己解決しました
どうもすいません

すまんこって、おせえてくだせえ

座標平面上でＯ(1),Ｏ(2),Ｏ(3)… ,Ｏ(n),…はすべて円であり次の条件を満たしている
(1)
Ｏ(1)は中心(0,1/2),半径1/2の円である
(2)
各Ｏ(n)の中心はｙ軸上にありその座標を(0,p(n))とすると0<p(n)<p(n+1)である
(3)
各Ｏ(n)は放物線 y=x^2 に接しＯ(n+1)はＯ(n)に外接している

このとき円Ｏ(n)の直径および中心のy座標 p(n)を求めnの式で表せ

>>591
放物線に (a,a^2) で接して、中心がy軸上にある円を考える。
放物線に (a,a^2) で接する直線の傾きは 2a。
(a,a^2) と円の中心 を通る直線は傾き -1/(2a) なので、この直線の方程式は、
y = -1/(2a)(x-a) + a^2。
円の中心はこの直線とy軸の交点なので、(0,a^2+(1/2))。
円の半径 R は接点 (a,a^2) と円の中心 (0,a^2+(1/2)) の距離なので、R^2 = a^2 + (1/4)。
以上から、円の中心のy座標 P と 円の半径 R の間には、
P = R^2 + (1/4)
の関係があることがわかった。

円 O(n) の半径を r(n) と書くことにする。
上に書いたことから、p(n) = r(n)^2 + (1/4)　　・・・（１）。
O(n) と O(n+1) の関係から、p(n+1) = p(n) + r(n) + r(n+1)。
（１）を使ってこれを書き直すと、r(n+1)^2 + (1/4) = r(n)^2 + (1/4) + r(n) + r(n+1)。
これを変形して、(r(n) + r(n+1)) (r(n+1) - r(n) - 1) = 0。
r(n) + r(n+1) ＞ 0 より、両辺 r(n) + r(n+1) で割って、r(n+1) - r(n) - 1 = 0。
r(1) = 1/2 と上の漸化式から、r(n) = n - (1/2)。
（１）を使って p(n) の式に書き直すと、
p(n) = (n - (1/2))^2 + (1/4) = n^2 - n + 1/2。

>>592
ありがとうございました

重複です
数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/
に誘導します

勝手に誘導すんなヴォケ

レベルの低い質問には答えないので注意

数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/

重複です
数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/
に誘導します

重複ではない。

というか、前スレって↓でいいの？
アレクシの定理その２
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1012637724/

は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ。
ど〜しても2chで質問したい人はココ！
高校生・小・中学生のためのスレ　Part 5
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/

浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ。
ちなみにスレはココ！
数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/

大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで
聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。ど〜しても2chで質問したい人はココ！
分からない問題はここに書いてね１５５
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1077376182/

本スレはこちら
数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/

　 ┏┳┳┓ 　 　 ハイ. 　 　　┏┳┳┓
┏┫┃┃┃ 　 　 猥談は 　　┃┃┃┣┓
┃┃┃┃┣┓ 　 ここまで ┏┫┃┃┃┃
┃　 　 　 ┃┃┏━━━┓┃┃　 　 　 ┃
┃　猥談 　 ┣┫ . ･∀･ ┣┫. STOP！┃
┗━━━━┛┗┳━┳┛┗━━━━┛
　 　 　 　 　 　 ┏┻┓┃
　 　 　 　 ┏━┛　 ┣┻┓
　 　 　 　 ┗━━━┫　 ┗━┓
.　　　　　　 　 　 　　┗━━━┛

数学はまったくのしろうとですが、先日、気になったことがあったので
質問させてください。わかるようでしたら、答えてください。

自然数の無限大∞と素数の無限大∞があるとして、

自然数の「無限」の「総和」と、素数の「無限」の「総和」の比較は
できるのでしょうか。できるとしたら、どのように表すのでしょうか。
またこの場合、自然数の「∞」と素数の「∞」は同じ扱い（または表記法）で
いいのでしょうか。

>>605
>自然数の無限大∞と素数の無限大∞があるとして、
ありません。

>>606
ありがとうございます。（数学はまったくのど素人なのでどうもすみません）

知人から質問をうけました。
word、excelで、何乗をあらわす、数字の右上にさらに小さい数字を書くのには、
どうしたらいいのか？
excelで計算を目的とするのではなく、ただ単に、文中に数式を入れたいのだそうです。

Excelは知らないけど、Wordなら数式エディタを使うか
ツール→ユーザー設定でコマンドタブをクリックして
書式を選択して見ていくと上付き文字というボタンが出てくるから
それをツールバーまでドラッグしていつでも使えるようにすればいい。
他に詳しい人がいるだろう。

>>609
ありがとうございました。
wordで試してみたら簡単にできました。
同じ手順で、excelでやってみましたが、
バーがみあたりませんでした。
どなたかご存知の方、教えてください。

死後の世界について、ある人の意見のコピペだけど、これどうなんでしょう？

>数学の世界では存在するそうです。というよりも、数学という思考体系の中では、
>存在しています。数学では次元が無限にあると証明されています。
>次元が無限にあるということは、人間が想像する、全ての可能性、世界は、
>存在するという解釈もできます。だから、死後の世界もあります。
>死んだ人間の位置が、存在することは、証明されているが、ここの位置と、
>その死んだ人間の位置が、正確に言葉で、定義できない限り、距離は、
>わからないそうです。ただ、位置と距離が存在するということだけ、
>最先端の数学では、もう証明は終わっているということなのだそうです。

cos(π/7) - cos(2π/7) + cos(3π/7) =

>>611

一言だけ言える。そいつはドキュン

>>611
数学やってますが、個人的には「言及する必要のないもの」という認識です。
過大な解釈のために数学に誤解が生まれるのはあんまり望ましくないですね。
「どう定義づけるか」にこだわる姿勢がまっとうなものだと思います。
数学的な概念が現実のものと結びつくかどうかを予想するのは物理屋さんの仕事であって、
純粋な数学にとってはあまり関係のない話だと思いますね。

>>611
数学でいう次元という言葉は、
単に変数の自由度ってだけだし、
あの世とかこの世とか全く関係の無い話で
無限次元の空間といってもいろいろあるし
どの空間を持ってきて話しているのかすら謎。
それで存在も何もない。

それと数学でいう「存在」と、実際の世界に「実在」するものは
まったく別のもの。

X^nを持ってきて無限次元空間かよ…

初歩的な質問ですが、
自明って何ですか？

自明は、文脈によって著しく意味を変える言葉です

「この問題は自明」

と

俺が言った場合:その問題はとても簡単です。
大学の教授が言った場合:その問題は簡単ではないかもしれませんが、少し考えればわかります。
ガウスが言った場合:その場合はヨーロッパ中の数学者が集結しても答えるのに十年以上かかる可能性があります。

>>617
板違い。

>>618
ありがとう御座います。

自明：後は単純作業です。

自明：俺には簡単にわかる、おまい等はちゃんと確認汁｡

自明：もうその数学やりすぎて僕にはよーく見通しが通ってます。（実は君たちのことなど考えていません）

長岡亮介先生の線形代数の本って初心者向けですか？
使用しようかと思っているのですが。

以下の点の移動を式にするとどうなるでしょうか？

x軸は右方向が+
y軸は下方向が- にすすむ軸

この軸を４５度時計回りに回転させたときの点の座標

よろしくお願いします

>>625
(x,y)をそういう回転させたら、
(x*(√2/2) - y*(√2/2) , x*(√2/2) + y*(√2/2) )
という座標になりますた。複素数平面上の座標で計算すれば良いと思われ。
＃間違っててもシラン。

って、点回転じゃなくて軸回転だったか。ﾔﾗﾚﾀ。

http://www.asahi-net.or.jp/~RP9H-TKHS/kenkyu.htm
このページの「確率の理論」ってところの3つの内容がまるでﾁｿﾌﾟｿｶｿﾌﾟｿなんですが
どなたか高校までしか数学やってない文系学生にも分かるように説明してくれませんか？
どー考えても３なんだけど、そのエントロピー云々ってのは正しい主張なのでそか？

>>628
残念ながらトンデモっぽいです。

>>628
高校生の学力低下より、あんたの学力を心配しろってい内容ですね。

箸にも棒にもかからないアフォ、ということでFA? >>629,630

>>631
それを看破できないやつは、更に駄目ぽでFA

>>632
単に免疫ないだけだと思うから…。

ってーか、ネットでさ、法を犯さなきゃどんな文書を公開しても自由だけど、
こういう、免疫の無い人をトンデモさんにしちゃうような文書を公開しないでほしいなあ！
（明らかにトンデモな部類。）

Mとか、Iとか、M.Sとか、J.Yとか！

質問どうぞ

し、質問です…か？
ええと…ええと…

ちんぽの長さの期待値

628のページは、ネタっぽい。

この休みを利用して集合と位相空間を基礎から学ぼうと思うのですが、お薦めの本が
あれば教えてください。

>>638
ジョン・Ｌ・ケリー「位相空間論」吉岡書店
松坂和夫「集合・位相入門」岩波書店
齋藤正彦「数学の基礎」東京大学出版会

高校数学の範囲で内容が深く掘り下げられているような本はないでしょうか？
教科書や高校の参考書とかだと、補足したりない部分が沢山出てきてしまって…。

例えば複素数だと、教科書では複素数を使った角度の方向に対する定義が二行くらいしかなくて
左回転を正方向にとって考えるのだろうか…など自分で推測しないと先に進むのもままならない状況です。
案の定その後出てきた問題で、三角形の各頂点から三つの垂線を下ろすと一点で交わる事を複素数を利用して証明せよ。
というので複素数を利用して証明を施そうとすると、自分の中の複素数の角度の方向に対する定義が曖昧なので筋道を立てるのが難しくなってしまいました。
原点をとる場所や考え方の違いで証明が90度に変わったり−90度に変わったりしてしまうので、答えが一つだけしか載ってなく更に教科書の
定義が曖昧となるとそこら辺の正否の判断がしづらくなってしまうんです。
要するに別解を自分で作ったとしてもそれが正しいかどうか判断のしようがないんです。

定義を正確に把握する事が出来ればそこらへんの判断も少しは強度を増してくると思うんですが…。
何か良い本はないでしょうか？
よろしくおねがいします。

>>639
ありがとうございます。参考にいたします。

>>640
定義が2行しかないって・・・。長ったらしい定義が欲しいのか？
教科書には角度を右回りにとってよいと書いてあったか？

教科書をもう一度しっかり読むことを強くおすすめする。

>>640

ていうか、「左回り」か「右回り」かちゃんと書いてある
本ってのは「内容が深く掘り下げられている」本なのか？

君が欲しいのは「内容が深く掘り下げられている」本ではなくて、
「懇切丁寧に手取り足取り書かれている」本なんじゃないの？

R：整域 T=R[X_1,X_2,･･･,X_n] とする。

(1)#R＜∞ ,f∈T とする。このとき
∀a∈R^n ,f(a)=0 ⇔ f≡0
が真ならば証明し、偽ならば反例を挙げよ｡

(2) (1)で #R=∞ とすればどうなるか？

>>638
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4781910343/250-7381393-7322639
からはじめた。とても易しくてオススメ。公理的集合論が欲しくなったら他の本を買おう！

>>639
高校か…。複素数で疑問を感じる？俺は微積に疑問を感じたが…。

>>642
右回りとか左回りとかいう定義はない。

ゼノンのパラドックスって４つありますよね。
アキレスと亀、2分法、矢、もう一つは何ですか？
どこ調べてもない・・・。俺の努力不足？

漏れもその3つしか知らないけど。

ある人が目的地へ歩いている。
その人と目的地の間には無限の中点が（ｒｙ

これってゼノンじゃないの？

>>649　それは2分法ですた。

>>647
競技場

>>647
ボクとキミが2両編成の列車に乗ってるとして
同じ速度で反対向きに走っていて
すれ違うとき、ボクが1両分の距離を走ったとき
既にキミはボクより2両分後ろに居る。
つまり同じ時間の間に僕らの距離は2両分離れてしまったわけだ。

つまりこれは、
1両分の距離を移動する時間=2両分の距離を移動する時間
を意味する。

>>651、>>652ありがとう。競技場っていうのも2両編成の列車と似たようなものですか？

>>652
なんだか4つ目って馬鹿っぽいな｡
だからあまり例として出て来ないんだろうか｡

>>653
競技場で、戦車というか馬車なんかを競争させた時の話

>>654
結局、分かりにくいからだな
いかなる長い時間も単位時間と変わらないし
いかなる微少な時間も単位時間と変わらないことを主張しているわけで
他のと言ってることは変わらないのだけども

相対論ちっくで、４つの中で最も高度な内容だと思う
自分の列車の時間の流れと、外の時間の流れは同じなのかな？なんてね。

他のスレッドで聞いてみることにします｡

質問です。

Ａ組は成績の優秀クラスです。
Ｂ組は成績の下位クラスです。
n問の試験を実施したとき、各問題の正答率が
Ａ組　a_1　a_2　…　a_n
Ｂ組　b_1　b_2　…　b_n
とするとき、横軸にa_i、縦軸に（a_i-b_i）をとると、
どのようなカーブが理論的には求まるでしょうか？
適当なパラメーターで正規分布を仮定してください。

質問を思いついた元ネタは
http://www.w-seminar.co.jp/shihou/info/chokuzen2004_3/matrix.html
です。上１つと下２つは、どっちが理論曲線に近いのでしょう？

相当板違いをしてしまいました。
改めて。

190 名前： Nanashi_et_al. 投稿日： 04/03/03 19:07
Ｙ＝Xの３乗＋４Xの２乗＋６X−１　のX軸との共有店のこすうはいくつか
って問題なんですけど、 解き方おしえてください・・

>>658
f(x)=x^3+4x^2+6x-1とおくと、f'(x)=3x^2+4x+6>0だから、題意の個数は一つ。

×　f'(x)=3x^2+4x+6>0
○　f'(x)=3x^2+8x+6>0

ぼるじょあさん、ありがとうございました！

問題ではなくて定義に関する質問ですがよろしいでしょうか？
本によって単項式と多項式の定義が異なっていて困っています。

「単項式：数字と文字の掛け算で表される式
多項式：単項式の２つ以上の和で表される式
整式：単項式と多項式を合わせたもの」

という立場が正しいのか

「単項式：数字と文字の掛け算で表される式
多項式：単項式の１つ以上の和で表される式
整式：多項式と同義」

が正しいのか分かりません。
前者は単項式と多項式は別物で、それらを合わせて表現するために整式という言葉を導入した感じですが、
後者は多項式の特殊な場合（項が１つの場合）を単項式としているため整式という言葉は特に必要ないようです。
「整式」という言葉は一般的に認められた言葉なのかどうかと共に、教えていただけると嬉しいです。

質問なのにsageてしまいました。ageておきます。よろしくお願いします…。

>>662
好きにしろ。

>>662
本によって定義が異なることなんて、日常茶飯事ですが、何か？

666

大学以降の大部分の教科書では「単項式」「整式」という
言葉は出てこず、すべて多項式と呼ぶ。

大学以降の大部分の教科書では「単項式」「整式」という
言葉は出てこず、すべて多項式と叫ぶ。

多項式の話が出てきたので…結構基本的なところほどごまかされていることが多いですよね。

多項式の積の展開に関してなんですが、
(a1+a2+…+al-1+al)(b1+b2+…+bm-1+bm)(c1+c2+…+cn-1+cn)…
を展開したときに現れる項に関して、
1. 全ての（）の中から項を1つずつ選び出し、それらを全て掛け合わせたものは
　全て存在する。
2. 全ての（）の中から項を1つずつ選び出し、それらを全て掛け合わせたものは
　以外の項は存在しない。
ことの証明はあるんでしょうか？いわゆる多項定理の証明の拡張みたいな感じですが…。
要するに展開したときの係数が組み合わせの個数によって決まることの証明です。

例えば
(4x^3+3x^2+2x+1)(x^3+2x^2+3x+4)
を展開したときのx^3の係数を求めよと言われたときに、
x^3が出てくるのは4x^3*4と3x^2*3xと2x*2x^2と1*x^3の組み合わせで全てだと言うのは、
自明でいいのでしょうか？

基本的なことで申し訳ないのですが、むしろこういったところはごまかされていることが多くて、
何を調べても出てこないんですTT
二項定理の証明ならどこにでも何種類でもあるんですけどね…。

　

>>669
多項式の演算の定義を読み直せ。
と言ってもその様子では知らんだろうが。

例えば整数係数の1変数多項式全体Pは　∀n∈N ,Z_n=Z：整数全体 として
Q=※[n∈N∪{0}]Z_n (直和のつもり)
とおいたときQにある演算を入れるとQとPは環として同型になる。

知っている範囲では「体とガロア理論：岩波基礎数学選書」には詳しい定義が載っている。
大き目の本屋に行けばおいてあるだろうから、27Pあたりを読んで見れ。

http://markun.cs.shinshu-u.ac.jp/learn/biseki/no_1/expfunc2.html

双曲線関数の利用方法が分からないでつ
三角関数ならば、幾何学的に考えると簡単に応用方法が思いつくのですが、
双曲線関数は何に使うのでしょうか？
たまに見かけるのですが、よくわからないでつ

>>672
双曲幾何・・・かなぁ

「体とガロア理論」はどこ行っても売り切れでした…amazonですら…＿|￣|○
しかし群論がらみらしいと思ったので、色々調べてみました
（正確な理解は本を手に入れてからになってしまうとおもいますが…）。

多項式が可換環となるように演算が定義されている、ということでよろしいのでしょうか？
それとも
> 整数係数の1変数多項式全体Pは　∀n∈N ,Z_n=Z：整数全体 として
> Q=※[n∈N∪{0}]Z_n (直和のつもり)
> とおいたときQにある演算を入れるとQとPは環として同型になる。
を証明しなければいけないんでしょうか？

>>672
双曲線関数も、幾何学的に考えると簡単に応用方法が思いつきます。

>>675
そうか？
三角関数ほど直接役に立つ訳ではないかと

どこにも三角関数と同じくらい役に立つとか
三角関数よりすごいぜ！！とか
書いてなかったり…

>>672
確か相対論の速度の加法則で出てきたのを見たことがあるw

>>678
マイナーだねぇ・・・
三角関数ほど使い道はないと思う

cos(ix) = cosh(ix)
sin(ix) = -i sinh(ix)

微積やラプラス変換などで十分役立つとおもいますが・・・？

>>669
f=Σa[i]X^i
g=Σb[i]X^i
(a[i],b[i]は適当な可換環の元とでもしておく)
と置けば

f*g=Σa[i]b[j]X^(i+j)=Σa[i]b[k-i]X^k

くらいの認識というか計算で十分だと思うけど

あ、>>680ミスった

cos x = cosh(ix)
sin x = -i sinh(ix)

でした。
逝ってくる(;´д⊂）

ハイパボリックは
∫√(a*x^2±b)dx
の計算でも使うし全然マイナーじゃないと思うよ

>>683のaはa>0ね

((d^2)y)/(dt^2)+A(dy/dt)+By=0 …(1)
●find the solutions r=α±iβ to the characteristic equation r^2+Ar+B=0.
●the general solution to the differential equation is,
for some real C and D
y=Ce^(αt)cosβt+De^(αt)sinβt …(2)

ABCDは定数。differentialは微分のって意味らしいです。
(2)は(1)の解である事を示したいのですが分りません。
お願いします

>>685
ﾊｧ?(ﾟДﾟ#)

>>686
やっぱりこれだけじゃ分らないですか？
これこの式の前に4ページくらい英文があるんです
読めてるつもりなんですけどワケワカメ

>>687
ﾊｧ?(ﾟДﾟ#) わからんだと？ 寝言は寝てから言え。

>>688
ちょっとでいいんで教えてください(´Д⊂
DQNでｺﾞﾒﾝﾅｻｲ

>>689
代入するだけだろ。

>>690
下の式を二回微分したやつ+一回微分したやつ*A+そのまま*B
を計算するんですけど0にはならないんです。計算ミスってる？
それともなんか俺もう根本的にアホなんでしょうか？

和訳すると

((d^2)y)/(dt^2)+A(dy/dt)+By=0 …(1)
●特性方程式r^2+Ar+B=0に対する解（特性解）r=α±iβを見つける
●この微分方程式に対する一般解は、ある実数CとDを用いて、
y=Ce^(αt)cosβt+De^(αt)sinβt …(2)
となる。

解であることを示したいだけなら代入しな。成り立つから。

＞を計算するんですけど0にはならないんです。計算ミスってる？
超能力者でも相手にしているつもりか？

代入するってのは>>691の計算するって事じゃないんですか？
もうダメだ全然分らんorz
てか高校の知識で解けるんですかこれは

>>694
あってる。グチるだけなら、ｸﾝﾅ。普通の高校生なら解ける。

合わない＝計算ミス

>>695
そうですか。おかしいなぁ。
とにかくありがとうございました。
スレ汚しｽﾏｿでした。

普通の高校生なら解けるは言い過ぎだろ。
微分方程式の話なんて高校じゃやらないのが一般的だし。
…まぁ代入して計算するだけならできるのが普通かもしれんが。

ちなみにA=-2α、B=α^2+β^2になることは使ってんのかな？
解と係数の関係ぐらい使えよ？

すんません、質問です。

☆数式（ルート・分数・指数）をカキコできるソフトを教えてください。

　塾で数学を教えはじめました。
　ルート・分数・指数などを手軽に書けるワープロソフトってありますでしょうか？
　
　検索したら、「Math Type 5.0 日本語版」（三万円弱！）ってのがヒットしました。
　みなさん（教員の方とか）、コレを使っているのですか？

　安くて簡単なソフトがあったら、教えてください。
　（中学校の数学なので、ルート・分数・指数・数学風ｘｙz文字 ぐらいでＯＫ）

　出勤してくるです。
　

>>699
wordで十分じゃない？
使いづらいけどさ…

>>700
そうかも。あるいは手書きか。。
「数式作成ソフトRYOBI MathEdit Pro」
http://www.ryobi-group.co.jp/projects/printing/products/spec02e.html

ってのを見つけたけど、２０万円！！！らすい　（Ｔ。Ｔ）

こんどこそ出勤してくるです

>>699
ワープロみたいに WYSWYGじゃないが TeX を使え。タダだ。
その用途なら大して難しくない。奥村本や乙部本を手に入れろ。

〜数学、物理、化学、…の DTP〜
http://member.nifty.ne.jp/t-create/dtp/dtp21_1.html

こんなのも見つけた。
やっぱ、数式入力って難しいんだなあ。

こんどこそ出勤。。。
今日は都立高校２次募集の入試日だし。。。

WYSWUG じゃなくて WYSIWIG だったっけ・・・？
What you see is what you get.

>>702
おお、サンクス。
あとで探してみるっす。

二乗すれば中の数字（？）になる記号がルート（√）はわかるんですけど
三乗すれば中の数字になる記号って何て呼ぶんでしたっけ？

>>706
三乗根

>>707
即答、ありがとうございました。

TeXでグラフって書けるの？数式だけ？
もし数式だけなら、Word＋マクロの方がよさげな悪寒。

>>709
gnuplot なり function view なり、グラフを書くソフトはいくらでもある。
TeX でそのグラフを取り込めば良いだけの話。

TeXがﾏﾝﾄﾞｸｾｰならMathTypeの体験版使えばいいじゃん。

建築に詳しい人居るかい？　と言っても大工さんレベルなんだけど
5寸及び4寸５分勾配の垂木の長さの出し方知ってる人
一番　“効率のいい”　計算方法おしえてみ

あとこれはちょっと難しいかな、同様に隅木の長さの出し方
はどうかな？

波動かな。

>>712
>計算方法おしえてみ

おまえ何様だよ…

>>712
「x及びy勾配」と「垂木」と「隅木」の意味がわからん

統計の素人なのですがとりあえずクロス集計とχ2乗検定というのは知っています。
フィッシャーのなんたらというのも知ったので、適宜使ってみようと思います。

という程度の人間がアンケートの分析を行っているのですが、
χ2乗は各群、回答がどれかにおちつく場合に使えるんですよね。
複数回答の場合どんな方法があるでしょうか。
具体的には、「この商品のどこが気に入りましたか」みたいな問です

>>716
ttp://www.president.co.jp/pre/20030217/004.html
言いたい事わかりますか？

>>714、715なんだただの馬鹿か

>>712は馬鹿さま

大体何でもかんでも数学板に持ってくるなと…
ここは何の板だ…

>>717
複数回答じゃないと役に立たないアンケートなんです。

>>721

おばんです。微分方程式における、線形と非線形の違いがいまいち分かりません。
具体例を挙げて詳しく説明してくれる奇特な人いませんかしらん。
なにとぞよろしく〜〜〜〜

あと係数励振とかいうのもわからんです。

教　　　科　　　書　　　読　　　み　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。
　教　　　科　　　書　　　読　　　み　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。
　　教　　　科　　　書　　　読　　　み　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。
　　　教　　　科　　　書　　　読　　　み　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。
そ　　　の　　　程　　　度　　　自　　　分　　　で　　　や　　　り　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。
　そ　　　の　　　程　　　度　　　自　　　分　　　で　　　や　　　り　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。
　　そ　　　の　　　程　　　度　　　自　　　分　　　で　　　や　　　り　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。
　　　そ　　　の　　　程　　　度　　　自　　　分　　　で　　　や　　　り　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。
脳　　　味　　　噌　　　あ　　　り　　　ま　　　す　　　か　　　？
　脳　　　味　　　噌　　　あ　　　り　　　ま　　　す　　　か　　　？
　　脳　　　味　　　噌　　　あ　　　り　　　ま　　　す　　　か　　　？
　　　脳　　　味　　　噌　　　あ　　　り　　　ま　　　す　　　か　　　？
　　　　無　　　い　　　ん　　　で　　　す　　　か　　　？
　　　　　無　　　い　　　ん　　　で　　　す　　　か　　　？
　　　　　　無　　　い　　　ん　　　で　　　す　　　か　　　？
　　　　　　　無　　　い　　　ん　　　で　　　す　　　か　　　？
な　　　ら　　　学　　　校　　　辞　　　め　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　よ　　　。
　な　　　ら　　　学　　　校　　　辞　　　め　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　よ　　　。
　　な　　　ら　　　学　　　校　　　辞　　　め　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　よ　　　。
　　　な　　　ら　　　学　　　校　　　辞　　　め　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　よ　　　。

>>724
このコピペ怖いな…

かしらん。

いきなり質問かまして恐縮ですが、高校時理系で扱う授業は数Ａだと数と式、数列、
数Ｂだとﾍﾞｸﾄﾙ、複素数（確率分布）、数Ｃだと行列、いろいろな曲線ですよね？
漏れは文系で数�VＣ授業なかったので、遅れながら今独学でやってるんですが、
コンピュータ全然やってなかったんだけど数Ｃで必要ないですかね？教科書にちらほ
らＢＡＳＩＣ使われてて・・・。参考書とか高校の授業でも殆どコンピュータ無視
されてるような気がするんですが、大丈夫なんでしょうか？教科書で基本はしっかり
と身につけたいんですけど。

>>727
大丈夫です

>>727
BASIC なんてやらんほうがむしろ良いです。

>>728,>>729
サンクス。

やっとくと大学入試に役立つ、大学で習う数学ってどんなのがあるか教えて欲しいのですが。今日京大後期受けてダメダメだったので時間がありそなので大学でやることかじってみようかなと思って。

>>731

高校の数学を、大学に余裕で合格できるレベルまで勉強しる！

テキストのポイントのところなどで、箇条書きで
「1°」「２°」みたいな記号があるんですが、この丸の記号の読み方はなんですか？

＞それで、同時に二方向のベクトルは強度・零度・内在の哲学を
＞表現しているってのはどう？つまり、「大」「小」は外の基準に照らされている事。
＞その事を超える、つまり、理性的二項対立の判断を無効にする
＞身体＝欲望としの内在性を生きるって事では？
＞つまりベクトルを生きると言う経験に、大小はなく、その生成変化のみがある
＞と言う事ではないだろうか。つまり、外に（理性的な価値基準である大小）は
＞生きられてはいない、外からの威圧的な基準になっている。

ってどういう意味ですか？

>>734
哲学板、もしくは電波お花畑板に逝くべし

>>732 確かにその通りです。

>>733
N°；ナンバー

正方形を線分によって５０個以上の断片にするには最低何本の線分が必要か。
解は１０ですが解法をなくしました。（：−；）

>>738
n本の線分でできる領域の最大数は(n^2+n+2)/2だから(n^2+n+2)/2≧50を解けばよさそう。

>>738
線を2本引いておき、それに3本目を追加すると、
追加した線分は、もとからあった2本により3つに分断される。
つまり領域は3つ増加する。

>>737
ありがとうございます。
てっきり「ど」とでも読むのかと思ってました

「群論への30項」の146ページにあるZ^nとは何でしょうか？
「Z^nは(1,0,…,0),…,(0,0,…,1)で生成される有限生成的なアーベル群である」とかかれています。
Z^nはZ×Z×…×Zのことかと思ったのですが、たとえば(n,0,0,…,0)を生成するには(1,0,…,0)をn回作用させねばならず、
一般には無限個の生成元から生成されるように思われるのですが…

あげ

数�V初学者です。
「微分可能性と連続」について頭がこんがらがってしまいました。
どなたか以下のことに関して教えてください。



まず、「微分可能」→「連続」(逆は不成立)であり、
x=a で関数 f(x) が微分可能ならば

lim(h→0)｛ f(a+h) - f(a)｝/h　　　

が存在するから、関数 f(x) が x=a で微分可能であるためには

�@ f(a) = lim(x→1-0) f(x) = lim(x→1+0) f(x)

かつ

�A lim(h→+0)｛ f(a+h) - f(a)｝/h
= lim(h→-0)｛ f(a+h) - f(a)｝/h

であることを示すだけでいいのでしょうか？？
また、�@かつ�Aでなければいけないのは
冒頭の『「微分可能」→「連続」(逆は不成立)』のためですか？？
どなたか教えてください。

>>742
質問：有限生成とははなんぞや?
それを調べなさい

>>745
もしかして、生成子は有限個だが、元を生成する際に同じ生成子を任意個使ってよいので、
(n,0,0,…,0)を生成する際にn→∞とした場合にも矛盾が生じないということなのでしょうか？

>>744
意味がよくわからんが
x=aでの微分可能をいうのなら2だけ
それが定義

>>746

いやだから「有限生成」の定義読み直しなさいって。

>>742
１４５ページの「有限生成的」の定義を良く確認して欲しい。
　∃ｇ_１，…，ｇ_ｎ∈Ｇ　∀ｇ∈Ｇ　ｇはｇ_１，…，ｇ_ｎから取った有限個の
　ｇ_ｉ_１，…，ｇ_ｉ_ｍにより、ｇ＝ｇ_ｉ_１＾（±１）・…・ｇ_ｉ_ｍ＾（±１）と書ける
が定義だ。
Ｚ＾ｎの任意の元は、（１，０，…，０），…，（０，０，…，１）の高々有限回の演算により得られるから、Ｚ＾ｎは有限生成的。

なるほど分かりました。
>>745>>748さん、>>749さんありがとうございました。

対角線論法のスレにも散見されたが、ときどき「無限」と「任意有限」の
区別ができてないヤシがいるよなあ。

>>746でも「n→∞とした場合」などという脈絡不明の文が出てくる。

>>746
直和と直積について調べると今のもやもやが解決するかもね

数学基礎論の第二不完全性定理は何を意味するのでしょうか？

クライゼルの注意によると無矛盾性を意味する論理式の中には証明できるものもあり、
無矛盾性を意味する論理式の中には証明できないものもあるということでよいのでしょうか？

ゲーデル《不完全性定理》
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1075960228/
の方に逝った方が速いかも

>>754
どうもありがとうございます。
2chに初めてくるので、どこに何があるのかよくわかっていませんでした。
申し訳ないです。

終結式に関する質問です．

K：代数的数のなす体,I：代数的整数のなす環,I_K=K∩Iとする．
また,
A(x)=Σ[i=0,m](a_i)x^i,B(x)=Σ[i=0,m](b_i)x^i　（∀a_i,b_i∈I_K）
とする．

で、わからないのは

上の条件のとき、あるS(x),T(x)∈I_K[x]が存在して
Res(A,B)=S(x)Σ[i=0,m](a_i)x^i+T(x)Σ[i=0,m](b_i)x^i
を満たす．

というものがどうやって導き出せるかということです．
何かそういう定理でもあるんでしょうか？

解決しました．連立方程式が非自明解を持つ条件の問題に帰着できました．

自然対数って何に使うの？
2.718・・・っていう数字はどこから出てきたの？

>>758
df/dx=f

0って何桁ですか？

>>753
クライゼルの注意っていうのは、無矛盾性という概念を
形式的に表現しようとしたときに起きる問題を指してる
んだよね。

ちなみに普通はヒルベルト・ベルナイス・レーブの
可導性条件を前提して、第二不完全性定理を示す。

既約行列ってどんな行列ですか？

読み方についての質問です。

以下の読み方が、数学的に正しく常識的かどうか判定してください

１．５[Ω・m�u/m]　←　ご・オーム・へいほうミリメートル・パー・メートル

２．Ｖab−Ｉ2^2 ←　ブイ・エー・ビー、マイナス、アイ・ツー・３じょう

３．Ａ1、Ａ2、Ａ3　←　エーワン、エーツー、エースリーと呼んだ方がよろしいですか？
　　　　　　　　　　　　それともエーいち、エーに、エーさんと呼んだほうが良いですか？

763訂正

２．Ｖab−Ｉ2^3 ←　ブイ・エー・ビー、マイナス、アイ・ツー・３じょう

高校新課程についてですが、新過程数Ａでの平面幾何って旧過程にあったメネラウス
の定理やチェバの定理が無くなってますよね？平面幾何の学習するにあたってやっぱ
旧過程の方が基礎を理解する上でいいですよね？新過程の方はどうにも初歩的すぎ
る感じがするんですが・・・。あと旧過程で扱った複素数平面や平面幾何は完全に削除さ
れてしまったのでしょうか？

>>765
初歩・基礎を馬鹿にする香具師は、いくらカリキュラムがよくても結局だめになるさ。

A Concrete Introduction to Higher Algebra (Lindsay N. Childs)
この本を卒業演習で使うが、どう思うよ。

>>765
平面幾何は新課程でも旧課程でも取り扱い方は不充分。
かといって、大々的に取り扱うと、今度はマニアックになる。

age

すみません。
もう受験おわったんですけど、
今だにしくりこないことがあります。
それは、ベクトルの内積です。
あれは、何なん？
なになん？
何を表してるん？

>>770
高校生だった人？
数学的には「簡単な定義で便利な性質が成り立つもの」程度だよ。
物理ではもっと具体的な量に結び付けられるけど。
詳しくは大学で習うなり自分で参考書読んで調べるなりして。

>>770
aとbの内積は，「aのbへの正射影の大きさと，bの大きさとの積」です。
aのbへの正射影というのは，
原点Oに対し a=OA，b=OB となるよう点A，Bを定めて，
点Aから直線OBに下ろした垂線の足（垂線とOBとの交点）を点Cとしたときの
ベクトルOCのことです。
要は，aを bと同じ方向 と bと垂直な方向 に分解したときの，同じ方向のほうのことです。

基本ベクトル（e_x=(1, 0, 0)とか）との内積は，その方向の成分を表し，
また内積が0であることは直交していることを意味しますが，
こうした概念は，いわゆる高校数学でのベクトルにとどまらず，
大学では関数空間とかで出てきます。

物理では，ある物理量のうち，他の物理量と同じ方向の成分のみが意味を持つときに
内積が出てきます。
たとえば仕事は力と変位の内積で W=F・s などと表されますが，
これは力のうち，変位と同じ方向の成分だけが仕事をしているということです。

高校生だった人に分かるよう簡潔な解説をこころがけたので
揚げ足取りは勘弁してくださいね。

a 1 1
1 a 1
1 1 a

上の行列が0を固有値に持つようなaの値をすべて求めよ
っていう問題を解くと
答えがa=1,-2になったんですが
あってますか？

あってます

>>775
ありがとうございました

ある自然数が別の自然数の二乗であるかどうかを調べる方法って
どんなものがあるんでしょうか・・・？

>>777
素因数分解が簡単にできるのであればいいが、
もし巨大な素数の積とかだったらかなり厳しいと思われ。
いろいろな近似法はあるけど

奇数を小さい方からどんどん引いていくのは？
あまり変らないか

>>777,778,779
開平法って知ってる？

>>780
開平法ググったらいろいろでてきました。
どうもありがとうございます。

中学や高校で勉強する範囲の公式や常識についての
歴史や背景について知りたいのですが、そういったアバウトな
範囲について、素人でも詳しくわかりやすく著述されてある本ってないですか？

http://www.gihyo.co.jp/books/syoseki-contents.php/4-7741-0818-9

>>782
志賀浩二の「遠くはるかな流れ」でも読めば？
あまり数学史的な正確さは期待しない方がいいけど、
数学科の学生の常識程度の知識を得るためにはいいと思う

除法の定義ってbx=aなxを求めることですか？それをa÷b=xと表記するってことですか？
小学校からずっとやってきた割り算の認識は、aとbの間に÷という操作があってその結果
xが出てくるって感じだったんですけど、それと齟齬があるんですけど・・

むしろ高校からはあまり「÷」の記号は使わない方が
いいよ。出来れば中学からも使わない方が良い。

どなたか、｢2x二乗＋3x＋1｣の因数分解のやり方を解説して下さい(;_;)入学式までの宿題なんですが、教科書読んでも解りません･･･。類似問題多いので飛ばすに飛ばせなくて困ってます。お願いします！

>787
もう一度教科書を読め。

2x^2+x　+　2x+1

>>789
なんて特殊な方法を…

計算量理論や帰納的函数論に関する質問はどのスレで
質問すればいいのでしょうか

ついでにノートントラップを下げるためにage

(2n)!=n!(n+1)(n+2)(n+3)....(2n)
なぜこうなるのか？
この式変形の意味がわかりません。
教えてください。

>>793
階乗の定義から確認しろよ・・・お前バカだろ

フェルマーの定理って、フェルマー自身は証明できてた可能性はあるの？

現在ではその可能性はとても低いと思われてる
確か、nが3か4のどっちかだけやったのではないか、
が最近の定説のはず

小定理の方じゃないないよね?

>796
うん。例の有名な方の話。
でもやっぱり解けてなかった可能性の方が高いんだ。

あるいは、フェルマーも解けてないけど、ハッタリをかましてみたというのもあり得そう

行列Aが与えられていて行列Aと可換な行列Bを
求める場合、どのように解いたらいいんでしょうか？

BA-AB=0

|2|+|3|=|5|の計算は合ってますか？

3次元座標の計算で質問です
r:距離 H:方位角 V:仰角
右:+X 上:+Y 前:+Z

X = r x sin(V) x cos(H)
Y = r x sin(H) x sin(V)
Z = r x cos(V)

と文献見ると書いてありますがこれでよろしいでしょうか？
実際計算してみると

X = r x sin(H) x cos(V)
Y = r x cos(H) x sin(V)
Z = r x cos(H) x cos(V)

だと思うのですが・・。
また逆に(X,Y,Z)からH,Vを求める式もご教授いただければ幸いです。
よろしくお願いします。

>>801
「計算」なら正しいとは言えないな。
「等式」と言うならなら正しいけど。

>>802
普通は水平面をXY平面にしないか？
それどっちもおかしいんだけど。

大気の温度は上空にのぼるにしたがって低くなる。実例によると、上空12kmまでは、昇る
距離に比例して下がり、それ以上の上空では一定して−55℃を保つ事がわかっている。
大気の温度が地表でa℃であるとき、その上空XkmではY℃であるとして、a,x,yの関係式を求めよ。（灘）

わからんちんです。どうか答えをご教授してください。

>>804
別の問題に置き換えると、
2点(0,a),(12,-55)を通る直線の方程式を求めよ

体積のない平面が集まると　なんで体積のある立体になるの？

単位がｍだとしたら。
積上げている一つ一つのブロックは。
平面の面積（�u）×高さ１（ｍ）＝平面の面積と値と同じ体積値（ｍ^3)になるからだ
１０�u　　　　　×　　１ｍ　　＝１０（ｍ^3)

高さが無いペラペラの紙みたいな面だと思いがちだが、実は高さ１ｍのタイルを
積上げるようなもんで、１を掛けてるだけだから見掛け上平面の面積だけを積み上げたら
体積に早変わりしているような錯覚を受けやすい。　　　　　　

>>807
806の疑問とは回答としてズレてないかい。

要は立体の切り口は平面だが立体は平面を集めてできているわけではないということだ。

807は厨房か？


８０８さんへ質問
じゃあ平面と立体とはどういう関係があるの？
次元が一つ違うだけ？
平面があつまり立体になるという考えは根本的におかしいということ？

点が集まり直線になるという立場で考えると
平面が集まり立体になる

とりあえず平面の数が有限個や可算無限個である限り立体にはならない。
非可算無限個集めると立体になる。810 はこう言いたいのだろう。

集まるとか集めるというと、有限個ないしは可算無限個っぽい言い回しだからアレなんだが
非可算無限個に対しても集まるとか集めるという言葉が使えるとすると
大雑把にいえば「非可算無限個集める操作」＝積分。

＞＞８１１さん　よくわかりましたぁ。
えっと、可算と非可算ってどう違うんですか？
定義うんぬんではなく、カンタンな言葉でお願いします。

整数と一対一対応できるのが可算できないのが非加算
もしくは
数え上げられるのが可算できないのが非加算

自然数と同じ個数→可算
実数と同じかそれより多い個数→非可算

自然数のほうが実数より数が多いのはなんとなく
わかりますが、　それが可算、非可算の境になるのはなぜですか？

↑逆。実数のほうが自然数より多い。

「境になる」ってのがいい表現なのかどうかはおいといて
歴史的にすげー大雑把にみると
自然数多いよね、数え切れないね、もう無限にあるよね
実数もも多いよね、これもどうやら無限にあるよね
どっちもすげーたくさん無限にあるけど
一対一対応させてみたらどうも実数のほうがたくさんあるようだ
てなわけで、どっちも無限だけど区別しようってことで
可算と非加算と言う事になっている
詳しくは「集合」「濃度」あたりのワードでぐぐってみそ

アレフって記号はどうやって出すの？

えっと・・っていうことは、
平面を自然数の個数だけ集めても立体にはならず、
実数個かそれ以上集めると立体になるのですか？

必要条件と十分条件を混同しないように

א

今は、ゼロより小さい数は−（マイナス）を使って表記できますが、
江戸時代ではゼロより小さい数をどうやって表現していたのでしょうか？

>>822
http://www.is.kyusan-u.ac.jp/~nakano/misc/lang/lang22.htm

すみません、国文科卒の俺に質問させてください。

ユークリッド幾何学と非ユークリッド幾何学の違いって、約束事（公理）の違いですよね？

数学の基本的なところで、「数式に掛け算と足し算が混じっていたら、掛け算を先にする」という約束があるじゃないですか。
これも約束事（公理）の違いなんですかね？
そこから考えると、足し算を先に行った場合、別の数学（「非ユークリッド」というような意味あいで）ができるということですか？

よろしくお願いします。

>>824
足し算と掛け算の順番は、まさに約束事。
単なる約束事は、記号の記法であって、公理とは言いません。

公理とは、足し算で言うと、（ａ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）とか、ａ＋ｂ＝ｂ＋ａみたいなもの。
公理は、記法上の約束事ではなく、ある論理の体系で、無条件に真とされる命題のことです。

↑
足し算より掛け算を先にするっていうのは数学上の約束ではなくて、
掛け算割り算っていうのはひとつの数字を二つ以上の数字で表してるにすぎない。
だから当然掛け算を先にやる。　　

>>824
本来、全ての演算にはかっこがついている。
しかしこれに律儀に従うと、たとえば
abc+bc+ca という簡単な式でさえ
((ab)c)+((bc)+(ca))
などとなってしまい、大変煩雑である。

そこで、いくつかの表記上の約束を設けて
省略できるカッコは省略してしまおう、と考える。
その約束の一つが「足し算よりかけ算が先」だ。

だから、この約束を「かけ算より足し算が先」と
変えても、表記法が変わるだけで、扱っている
対象自体には何の影響も与えない。

>>825-827
おおー、なるほど！よく分かりました！
どうもありがとうございました。

最近、基本的なところで疑問が湧いてきたのでお聞きしました。
助かりました。

いっつも疑問に思うんですが
よく実数の公理で　a+b=b+a　加法に関する交換律とかありますよね
その　aって文字の中には何が代入できるんでしょうか？
１、０、１０、２０とかの数字ですか？
もしそうだとしたら　実数はすべて数字で書けるって公理が必要なんじゃ？
と思いつつ。。わからないです

aとbの中身はよくわからなくても、aとbという２つの実数を持ってきたときに、
a+b=b+aは絶対成り立つ、ということじゃないの？

数字で書けるとか書けないとかは関係ないように思うけど。

>>829
その手の公理は、大抵、先頭の全称記号が省略されている。
つまり∀a∀b(a+b=b+a) ということ。

またaやbに代入するのは、対象そのものではなく、
対象の「名前」である。

カードオブデスティニーオルタナティブってエロゲーやってんだけど結構面白い
エロゲのＲＰＧって数少ないからなー
暇だったらおまいらもやってみれ

832
ぐぐってみた。なるほどおもしろそうですな。
しかし、キャラクタはロリばっかなの？　
もすこし人妻系やムチムチ系出てこないの？

無理数が有理数より多いらしいけど
どうやって証明するの？

「対角線論法」でぐぐれ

次の連立方程式がとけません（−−）

x^2+y^2-1=0
y-2rx=0
x-2ry=0

2つの式からrを消去すると、(x+y)(x-y) = 0　⇔　x=±y　(※x,y≠0)
x=yのとき、(x,y,r) = (1/√2, 1/√2, 1/2)、(-1/√2, -1/√2, 1/2)
x=-yのとき、(x,y,r) = (1/√2, -1/√2, -1/2)、(-1/√2, 1/√2, -1/2)

>>837さん
ありがとうございました

x^3+y^3-3xy=0
2x-3r(x^2-y)=0
2y-3r(y^2-x)=0

これも同じようにするとできそうですね
大変そうですが・・・（＾＾；

>>836のような問題はxy平面にグラフ書いちゃえば、
それがヒントにもなるし、係数が簡単なものなら、
小学校の幾何学でもとけるでよ。
オレとりあえずグラフ想像したもん。

群とか体とか環とか、なんであんなに定義が重複してたり微妙に異なったりしてるだけなのに名前が違って別の理論になってんの？
勉強すればわかる？

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群環体は大学でみーんなつまづく。　代数における基本柱みたいなもんか？

ディオファントスの「算術」（数論）を日本語で読みたいんですが、
そういう本かサイトはないですか？

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>>843
「整数論周遊」

>>845
ありがとう！！！！！！

>>846
あ、いや、適当に言っただけ。
その本はちょこっと触れてるだけだ

トリップって1対1対応なんでしょうか？

１対多

>>847
ありゃー

去年、ポアンカレ予想を解いたという人が出ましたけど
証明は正しかったんですか？

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(i)全ての素数pで、命題R(p)が成り立つ
(ii)正の整数nに対してR(n)が正しければR(n-2)も正しい

この数学的帰納法って正しいのか?正しければそこから導かれる結論って?

>>853
たとえば、
　Ｒ（ｎ）　⇔　ｎ＝２またはｎは奇数
とすれば、Ｒは�@および�Aを満たすが、∀ｎ∈Ｎ：Ｒ（ｎ）は正しくない。

この問題がとけません
f(x)=1/(x-1)のx=2における微分係数f'(2)を求めよ

f(x+h)-f(x)=1/(2-1+h)-1/(2-1)
このつづきを教えて下さい

はじめまして、あまり勉強に関しての板とは縁がなかったのですが学校の勉強についてこれず質問させていただきます。
「a,bを正の数とする。関数f(x)=a sin^2 x - b cos x (0°≦x≦180°)は、f(90°)=1 であり、最大値が3/2、最小値が-√2であるとする。
このときf(x)が最大、最小となるxの値を求めよ」
の答えを教えてください。本当に何もわからないので、できれば解説などもしてくれるとありがたいです。

＞＞８５５
｛ｆ（２＋ｈ）−ｆ（２）｝/ｈ＝｛１/（２＋ｈ−２）−１/（２−１）｝/ｈ＝｛（１/ｈ）−１｝/ｈ＝ｈ−１→−１（ｈ→０）

>>856＝http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1081800988/302

ひとつ思ったんです
ひろゆきは２ちゃんねる運営で+−いくらほどかかってるのか
どっかで２ちゃんねる運営は一月３００万ぐらいかかるって言ってたけど
サイト紹介とかで１クリック２，３円もらえるからどうなるのか
誰か計算おながい

ある二つの正整数の和は156で、最小公倍数は455であるという。
このときの最大公約数と、二つの数をそれぞれ求めよ。

どなたか教えて下さい、お願いします

>>860
何箇所目？

＞＞861
宿題の問題文にはそれだけしか書いてなかったので、
『何箇所目?』って言う質問の意味がわからないんですが...

>>862
あちこちでこれを見かけるから。

＞＞863
え？ここにしか書き込んでませんけどほかの所にもあるんですか？

>>860
求める二つの整数を、ｍ＜ｎとする。
１５６＝２＾２×３×１３、４５５＝５×７×１３　だから、ｍのｎ最大公約数は、１または１３。
最大公約数が１となるｍ，ｎは存在しない。
最大公約数が１３のとき、ｍ＝５×１３＝６５，ｎ＝７×１３＝９１。

http://www.crossroad.jp/mathnavi/bbsframe1.html
http://bbs5.cgiboy.com/p/74/00242/

お前らはｱﾚか、友達や先生に聞くとかできない引きこもりか？

>>865
字を間違えた
〔誤〕１５６＝２＾２×３×１３、４５５＝５×７×１３　だから、ｍのｎ最大公約数は、１または１３。
〔正〕１５６＝２＾２×３×１３、４５５＝５×７×１３　だから、ｍとｎの最大公約数は、１または１３。

(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1またはx=a/cosθ,y=btanθ　（媒介変数表示）
がなぜ双曲線になるのかわかりません。証明というか理由を教えていただけ
ないでしょうか。青チャートにも理由が載ってませんですた。考え方でもよ
いのですが・・・。

>>868
すいません。スレ違いですね。誤爆です・・・。高校生の方で聞きます。

チェビシェフの定理ってなに？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／⌒／　　　へ　　　　＼|＼
　　　　　　　　　　　 ／　　　　　　　　　　　/　 /　　 /( ∧　　）　ﾍ　ﾍ　　　 お 　 て
　　　　　　　　　　 く　　　　　　　　　　　／/　（　/| | V　)ﾉ（　(　（　　ﾍ＼　 し　　め
　　　　┘／＾|　　　 ＼　　　　　　　　 （　　|　|ﾍ|　ﾚ　　　＿ﾍ|ﾍ　)　＿.　　 え　　｜
　　　　/|　　 .|　　　　　　　　　　　　　　|　　）） )/⌒""〜⌒""　　 iii＼　　 て　　に
　　　　 .|　　α　　＿　　　　　　　　　　ﾍ　ﾚﾚ　　"⌒""ﾍ〜⌒"　　||||＞　 や 　 は
　　　　　　　　　 ＿∠＿　　　　　　　ｲ　|　　|　 /⌒ｿi　　 |/⌒ﾍ 　 ＜.　　 ん
　　　　　＿　　　　 (＿　　　　　　　　) ﾍ　　|　‖ （） ||　　|| （） ||　 ＿＼ 　ね
　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　 (　 )　ﾍ |i,ﾍゝ=彳　 入ゝ=彳,i|＼　 　 ｜
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　　　　　 ＿）　　 ｜　　　　　　　　　 ﾍ（||ii　　　 ii|||iiii＿/iii)ノヘ|||iiiii＜
　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　 ( ﾍ|||||iiii∠;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;　 　　 ﾌ
　　　　/////　　　ﾍ＿／　　　　　　　) ﾍ|||""ﾍ===二二二===７ﾌ　/　ﾑ／∧　∧　∧
　　　 /////　　　　　　　　　　　　　　(　 | ii　 | |ＬＬ|＿|＿ＬＬＬ//　|　 　 ）（　∨|　∨)
　　　・・・・・　　　　　　　　　　　　　　　 )　)| || | |||||||||||||||||||||||| |　|　 　（　ﾍ |　ﾍ ) (
　　　　　　　　　　＿＿＿　　　　　　　　| | /|　.| |||/⌒／⌒ヘ | |　|　 iiiiﾍ　( |　（ | /
　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　/　(|.|　| |　　　　　　　| |　|　 iii　 ) | ﾍ　）(　)
　　　　　　　　　　　 （　　　　　　　　　　(　/..|　 | |＿＿＿＿_/ |　|　 iii　 ( ）（　// /
　　　　　　　　　　　　＼　　　　　　　　 )　）..|　　|ﾍＬ|＿|＿Ｌ/ / /　 ,,,,--（/Vﾍ）(／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　(　.|ﾍ ＼＿ﾍ |＿/ /　／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　イﾍ　/彡　 ∪/し　 　／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾍﾚ＼ﾚiiii||||iii(iii||/

すいませんがこれはなぜですか？
『一般に、収束する級数の項の順序を入れ替えた級数が収束するとは限らない、
また、収束したとしてもその和が元の級数の和に等しいとは限らない』

>>872
「条件収束」を調べる

指数関数で表される現象と三角関数で表される現象を一つ教えてください。

>873
どうも。調べてきます

クラインの壺の立体角はゼロですか？ノンゼロですか？

0.1234567891011213… と続く無理数に確か人の名前が
付いていたと思うんですが、なんて名前でしたっけ？

ずばり固有値って何ですか？

>>878
教科書読め
数Cの行列の所にある

誰か知りませんか〜？

検索しろ。

lim |tanx| はどのように解いたらよいのでしょうか？教えてください。
x→∞

>>882
定義からやりなおせ

>>882
どれぐらい考えた？

周期関数の極限？

すいません、次の問題解いて下さい。

　　　　　cb
　　　　／│
　　ｂ／　│
　　／　　│ａ
　／　　　│
　――――□
　　ｃ

条件、上の直角三角形で、線aの長さと、線bと線cを足した長さが分かっている条件で、
角度cbと線cを求めたい。

>>886
俺目が悪いんだろうか？

>>886
記号が判りにくいので、△ＡＢＣで、∠Ｂ＝直角、ＡＢ＝ｃ，ＢＣ＝ａ，ＣＡ＝ｂ とする。
ａとｂ＋ｃ＝ｌが与えられているとき、ｃと∠Ｃ（角度ｃｂ）を求める。

三平方の定理により、
　　（ｌ−ｃ）＾２＝ｂ＾２＝ａ＾２＋ｃ＾２　⇔　ｃ＝（ｌ＾２−ａ＾２）/（２ｌ）
としてａが求まる。次に、正接を用いて、
　　ｔａｎ（∠Ｃ）＝ｃ/ａ＝（ｌ＾２−ａ＾２）/（２ａｌ）
となる角度を関数電卓で求め、∠Ｃとする。

０の０乗って何になるんですか？あとそうなる理由も教えて下さい。

>>889
定義されていません。

>>889
定義で（ｒｙ

0の0乗は１なんじゃないのですか？

>>892
違います。

>>889>>892
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#0^0

０＾０＝１。

>>895の意味は
メガネっこに萌える確率は100%

すいません、やっぱり分かりません。

lim[x→∞]|tanx|

誰か解いてください。お願いします。

|tanx|のグラフ書いてみろ

楕円形の円周を求める式を教えてください

900

y=f(f(x)) f(x)=2x[0 x 1/2] f(x)=2-2x[1/2 x 1]
場合わけがおおくていやけさしてます。だれがといて
ください。

>>901
断る。

関数f(x,y)をテーラー展開する場合
点（a,b)で展開するんじゃなくて
なぜ点（a,b)の「近く」で展開するんですか？
この辺よく意味がよくわからないんでどなたか解説お願いします

楕円：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (a＞b＞0) において、k^2 = (a^2 - b^2)/a^2　とおくと、
円周の長さLは近似値として、
L = 2aπ{1 - (k^2)/4 - (3k^4)/64 - (5k^6)/256 - (175k^8)/16384 - ‥‥‥‥‥ }

>>903
f(a)=g(a)でもf=gとは限らないけど
|x - a| < εでf(x)=g(x)ならば(ほぼ)f=gとなる。
一点のみにすると、異なる展開が出てきてしまうからかとおもうけど。
ちがいますかね?

同位相を英語にするとisotopicであってる？

homeomorphでない？

>>903
点（a,b)の「近く」は点(a,b)の近傍ってこと
テーラー展開はf(a,b)とf(x,y)との誤差を評価するようなもの

大変申し訳ないんですが、
１リットルは何グラムでしょうか？

>>909
物質を特定して理系全般板にでも池。

>>909
鉄　1リットルと
綿 1リットルでは違うよね
それと、温度でも変わるよね

>>909
大変申し訳ないんですが
数学板に二度と来るなボケ

>>909
マルチ

同じ道を二回以上通らないの意味は、同じ道を一回は通っていい？ってことですか？

>>914
文脈次第で変わるが、一般には違うだろう。

ガロアって数学者は決闘で負けて死んだんですか？

平行四辺形の道順を求める問題で、4つの頂点を左上から時計回りに、Ａ、Ｆ、Ｈ、Ｂとします。辺ＡＢに平行な線を平行四辺形の中に二本引きます。この時同じ道を二回以上通ることなくＡからＨに行く道順は何通りあるか？という問題なんですが、答えは8通りですか？

右上の点はＦじゃなくてＧでした

age

非常に根本的な疑問ですみませんけれども、複素数についてです。
√-5=√5iですが、√5について、
√5=√(-1)(-5)(←全て√の中)=√-5i(←iは√の外)
=√5i^2(←-5の−が外へ出て、iが2乗になった)=-√5
となってしまうのは、おかしいと気づきながらも、どこがおかしいのか気づけません。
(機械的にいつも、√-5=√5iとしてしまっていたため、例えば、ﾍﾞｽﾄの方で悪いのですが、黄ﾁｬｰﾄのEXERCISES9、または、黒大数のP148のような問題が解けません。。)
宜しくお願いいたします。。

スレ検索でここを見つけました。大学受験板かと勝手に思っていたため、
参考書名で聞いてしまってすみませんでした。
疑問点は、具体的問題以前のことです。。ご教示お願い申し上げます。

>>920
死ね馬鹿

>>920
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#1=-1
を読んでくれ

√(ab)=√a√b（紛らわしい場合は括弧を使うこと）
の式は、複素数では成立しなくなります。
これは複素数が実数が持っていた良い性質を
失ってしまっている、というよりも、
実数のときは、√は正の平方根を表すと規約していたのが、
複素数ではそのような指定が出来ないので成立しなくなってしまう訳です。
つまり√は正の平方根を表す、という決まりごとが、
もともと人工的なものであった、ということです。

>>922
イヤです。せめて｢氏ね｣にして。

>>923
私が愚かでした。読みます。有り難うございました。

>>924
誠実なご回答有り難うございます。お優しい方です。

(1/2)a^2*b^2+2(a+b)^2+2ab(a+b)-(a+b)-(3/2)ab+5/4
を因数分解せよ

>>926
死ね馬鹿

>>926
なんか間違えてないか。複素数でも使わない限りそれはできないだろ。

>>928
グラフ描くことは出来ますか？

>>929
何を言ってるんだかさっぱり。
救いようのない程の馬鹿とみた。

>>930
微分はできますか？

数学の質問スレ　part25
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1082828120/

sorry
(1/2)a^2*b^2+2(a+b)^2+2ab(a+b)-(a+b)-(3/2)ab+5/4=0
のぐらふ描けますか？

>>933
グラフは書けるよ。(数式処理ソフトに描かせてみると)
風呂敷を包むようなかんじ(?)のグラフだとおもう。
(0,0)の部分が低く、角(直線y=x、y=-x)に進むほど高くなる。

まちがえてる。３次元のグラフをかいってしまった。やり直す。

>>933
bについて解いたものは
約　a <= -1.72　に対して(実数として)値をもつ。
a　→　-1.72のときはb　→　-∞
a　→　-∞のときはbは緩やかに増加。