数学の質問スレpart27

>>951
同じになったけど

俺がちがうんか？

>>950
根本的にわかってない人の書いた答案と
見分けがつかないような書き方になっているからよくないんだよ。
途中で（∵A→α,B→β）とでも書いておけばよい。後からでもいいし。それだけのこと。

>>952
同じになりますか？

-8x（t）（dx（t）/dt）^2/4（x（t））^2+1

らしいですが�Aはどうやったらいいんですか？

>>953
はあ、そういうもんですか
A,Bみたいな書き方じゃ有限確定値とみてもらえないけど
α,Bなら有限確定値とみてもらるんですか

x(t)=x,dx(t)/dt=x'とかかせてもらうと
x''=-8(4x^2+1)'/(4x^2+1)^2
=-8(8xx')/(4x^2+1)^2 　分母分子(4x^2+1)をで割ると
=-8x{8x/(4x^2+1)}x'/(4x^2+1)
=-8x(x')^2/(4x^2+1)

>>955
どうも伝わってないようだね。
もちろんA→α,B→βの証明がなされていなければそれも必要になる。
というかそれが本題。だから書き方には注意が必要。
どうしてもlim(AB)＝(limA)*(limB)のような書き方をしたければ
そうする他ないということ。

それならむしろ最初からlim(AB)＝αβと書いたほうがよい。
丁寧にしたつもりかもしれないが
lim(AB)＝(limA)*(limB)みたいな書き方はヤブヘビ。

ようは書き方の問題ってことですか？

>>956
なるほど・・・・
x'をまた代入するとこまで頭が回りませんでした。
つまらない質問でお手数おかけしました
ありがとうございます>>蝋翼さん

レス指定が悪かったかもしれないけど
>>948で特に言いたかったのは>>936のこと。

>.936の二行目で何の断りも無くいきなりlimの変形を行ってて
それの根拠である有限性はその下で全然別の用途に使ってるから。
当たり前だけど文章は上から読むんだから、普通に>>936を読んだら
「ああ、この人は無条件で変形しちゃってるんだな」って思うよ。
まああまり続けても意味ない話題なんだけど、
なんか他の人に面倒引き受けさせてしまったみたいだったんで。

>>958
書き方の問題じゃなくて論理的におかしいんだよ。
だって>>936の後半で有限性を自ら証明してるんだから。
それはつまり証明するまでは有限性は確定してませんって
自分で宣言してるわけだよ。

何も書かないままなら二行目で暗黙のうちに有限性を使ってると
読まれる可能性もあるけど、後半で証明することによって二行目で
暗黙のうちに有限性を用いたという可能性を放棄したことになる。

いやそれは
lim_[n→∞]1/n�農[k=1,n](1/(k+1)^2)={lim_[n→∞]1/n}*{lim_[n→∞]�農[k=1,n](1/(k+1)^2)}
を使いたい、こういう方針で示したい、ということで冒頭にかいてるわけで
それを実行するために(有限確定値であることを示すために)3行目から16行目の証明をしてるんですが

1/(e^x+1)の積分は部分積分法で解けばいいんですか？
どのように二つ(f,g)に分ければいいのか分かりません。

>>963
1/(e^x+1)=1+(-1+1/(e^x+1))=1-(e^x/(e^x+1))

>>963
e^x=t と置換してもいい。

>>964
>>965
ご解答有り難うございました。これで解けそうです。

>>938
その質問に誰かが答えるとスレが荒れるだけで得るものは少ないだろう。

複素数平面上で点列Znがあり、次の性質をみたす。
Ｚｎを√3に関し対称移動した点をＷｎ、Ｗｎを原点の周りに60度まわすとZ（n+1）である。
問い１、全ての自然数ｎに対して、Zｎ=Z1となるZ1をαとする。αを求めよ。
問い２、問い１のαをもちい、Z１を新しく設定して、αからZ１までの距離を１とする。
かつ、Zｎ（ｎは自然数）から原点までの距離の最大値が３とする。
そのとき、Z１をもとめよ。

問い１はα＝√3＋ｉででました。
問い２は問い１の回転に関する漸化式を使うと思いますが生かし方がわかｒません。
よろしくおねがいします。

>968
√３＋iを中心とする半径１の円をO1とする。Z1はこの円周上にある。
O1を√３に関し対象移動させると、√３ーiを中心とする半径１の円に移る。この円をO2とする。
W１はこの円周上にある。
この０２を原点の周りに６０度まわすとO1に移る。
つまりZnはｎによらずO1上の点である。
O1上の点と原点との距離は、最大値が３で、その点は３√３/２＋３i/２
つまりZm＝３√３/２＋３i/２を満たすｍが存在するようにZ1を定めればよい。

Z1＝３√３/２＋３i/２であればOK.
また、３√３/２＋３i/２を原点の周りに-６０度まわし、√３に関し対称移動させると√３/２＋３i/２であるので、
Z1＝√３/２＋３i/２とすればｎ＝２でOK.
さらに√３/２＋３i/２を原点の周りに-６０度まわし、√３に関し対称移動させると３√３/２＋３i/２になるから、
結局Z1を３√３/２＋３i/２と√３/２＋３i/２のいずれかにすれば、Znはこの２数を交互に取ることになる。

‐‐‐‐
図形的に考えてみました。どうですか？

あ、Z1＝√３でもいけるな。

次スレ
数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/

複素数が出てくるけど2項間漸化式なんで同じように解けばすぐだけど。

Z_1 は中心 √3+i 半径1 の円上にある。
仮に、Z_n がこの円上にあるとすると、対称移動で中心は √3-i に移り、
Z_n の像であるW_nとの距離は1だから、W_nは中心 √3-i 半径1の円上
これを原点中心に60°回転させると中心は√3+i に戻り、W_nの像である
Z_(n+1) との距離も1なので、Z_(n+1)はZ_nと同じ円上にある
というわけで、点列{Z_n}はすべてこの円上にあり、この円上で原点までの距離が
3になるのは3(√3/2+i/2)のみ

Z_(n+1)-(√3+i) を計算してみよう
W_n = 2√3-Z_n より
Z_(n+1) = W_n (cos60°+isin60°) = (cos240°+isin240°)Z_n +√3+3i なので

Z_(n+1)-(√3+i) = (cos240°+isin240°)Z_n +2i
　　　　　　　　　　= (cos240°+isin240°)Z_n -2(cos270°+isin270°)
　　　　　　　　　　= (cos240°+isin240°){Z_n -2(cos30°+isin30°)
　　　　　　　　　　=(cos240°+isin240°){Z_n-(√3+i)
なので、この変換をすると1回につきこの円上を240°回転することになる
2回で480°= 120°、3回で720°=0°

3(√3/2+i/2)-(√3+i) = √3/2+i/2 = cos30°+isin30°だから
Z_1は
30°-240°=-210°=150°→ cos150°+isin150°+ √3+i
30°-120°=-90°=270°→ cos270°+isin270°+√3+i
30°-0°=30°→ cos30°+isin30°+ √3+i

y-x^3x-x
と
y=x^2+a
が共通の接線の数を求めよ
これがわかりません。。
ｙ’でやってもうまくいかないです

>>973
式を正確に書け。

>>974
y-x^3-x
と
y=x^2+a
でしたすいません。
微分して2ｔ=3t＾2-1→（3ｔ＋1）（ｔ-1）＝0
と最初のを連立しようとしても
どう連立すればいいのか・・・

そろそろ次スレ

１〜１００の番号が書いてあるカードと、Ｎ個の箱がある。
ひとつめの箱には１００のカード、ふたつめには９９と９８のカード、
みっつめには９７、９６、９５のカードと言う風に大きいカードから、箱の
番号に対応する枚数を入れていき、１のカードが入った時点で操作を終了する。
（つまりＮの箱には箱の番号に対応する枚数のカードが入っていない可能性がある。）

（１）このとき、Ｎの値を求め、Ｎの箱に入っているカードの枚数を求めよ。

（２）１≦Ｋ≦Ｎにおいて、Ｋ番目の箱に入っているカードに書かれている数の最大値を
　　　Ｋであらわせ。

お願いします。（２）は階差数列を使うのかなとは考えたんですが、さっぱりです。

すいません、次スレに気づきませんでした・・・
次スレで聞きなおします。

サイコロを３回ふる。
１回目をA　２回目をB　３回目をCとするとき
A＞＝B＞＝ｃ＞＝となるのは何通りか？
という問題で

8Ｃ3/3！とやったんだけど回答は3！不要なんですよね。
どうしてなんでしょうか？

>>979
逆に、なんで要ると思うの？

>>975
式を正確に書け。
式を正確に書け。

式も正確じゃないし日本語も正確じゃないし何の断りもなく変数tとか書くし

>>982
そういう人はたくさんいるが、
式を正確に、日本語を正確にってことができるようになると
偏差値10くらい上がるんじゃない？

xの2次不等式　 ax＾2+(3b-a)x-24>0　････�@　について

(1)a=1のとき、�@が解を持つようなｂの値の範囲を求めよ。

解説には　-x^2+(3b+1)x-24>0　が解を持つ→(x^2の項の係数)<0　であるから、
　上に凸になて、D>0の時　解を持ち　α<x<β　になる。

とありますが、 D≧0　の時　解を持つのではないでしょうか？
不理解でした。

(2)　�@の解が2<x<4　のとき、定数a,bの値を求めよ

解答で、2<x<4　を解をもつ2次不等式は　p>0　として
　　　　　　p(x-2)(x-4)<0
『両辺に-1を掛けて』　-px^2+6px-8p>0
�@と比較して　　a=-p 3b-a=6p -24=-8p
これを解いて　p=3 a=-3 b=5
これは　p>0を満たす　　　答:　 a=-3 b=5

となておりますが、　　両辺に-1を掛けて　の部分がわかりません。
なぜ掛けるのでしょうか？

>>984
解説が滅茶苦茶。

＞ax＾2+(3b-a)x-24>0
＞-x^2+(3b+1)x-24>0　　　←　a=-1を代入している

問題は

＞(1)a=1のとき、�@が解を持つようなｂの値の範囲を求めよ。

どういう本なんだよ（ｗ

>>984の問題集は捨てたほうがいいなｗ
他の本のほうがおそらく間違いない。

>>985 >>986　ごめんなさい

a=-1　でした。

ちなみに青茶の例題です。

行列Ａについて、Ａの0乗って定義されてるんですか？Ａ^0＝Ｅだと思ったんですが

>>987
写し間違いはまだいいとして、

二次関数f(x)=-x^2+(3b+1)x-24のグラフを書いてみなさい。
f(x)>0となるxを存在させるグラフをみつけて、そのグラフの時
判別式Dの値は正、負、0のどれか？

これでも難しすぎたかなぁ・・

方程式x＾3-3x-1=0の解aが整数であるとするとa(a＾2-3)=1
でa(a＾2-3)=1は1の約数であるとなっていたんですが、a(a＾2-3)=1は1の約数であるっていうのが意味がわからないので教えてください

500＋500＝

>>991
約数ってわかっとるか?
aが整数だから a^2-3も整数
で、これらの積が 1 だから
１はaで割り切れる

数Cの「行列」って、結局のところ何なんでしょうか？

数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/

あと4

あと3

998or1000

99999999999999999999999999999999999999

あわ

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