◆ わからない問題はここに書いてね １３７ ◆

　　　 , ― ﾉ）
　γ∞γ~　　＼ 　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　人ｗ/　从从) ）　 複数のスレで質問する人は放置が基本だよ
　 ヽ　| |　l　 l |〃　単発質問スレはここに誘導してくれると嬉しいな
　　｀ｗﾊ~　ｰノ） 　 ローマ数字や丸付き数字などの機種依存文字はやめてね♪
　　 /　＼｀「 　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

数式の書き方の例
・指数　x^2=x*x（掛け算で×は使わない）
・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　・ベクトル　AB↑　a↑
・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d）
・対数　log_[3](9)=2（底は3）　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使うこと。

http://www.google.com/　で検索したり、
学年や授業がどこまで進んでいるか書いてくれると嬉しいな
※他の記号と過去ログは　http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/
前のスレッド
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1072599732/
（その他　注意・関連リンクは>>2-10辺りを参照）

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073354428/
分からない問題はここに書いてね１４６
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073028647/

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb2.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/　（レス削除）
http://qb2.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/　（スレッド削除）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １３７ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

・ ・ ・


・ ・ ・

上の点からそれぞれ三本の線を引いて下の点に一つずつつなげなさい
その際線は交差してはならない

不可能だよね？

>>3
不可能

外側迂回しろよ

直線を引くかぎりは平面上では無理。
球面上では可能。地球儀上の６点をまっつぐな線を
引いて結ぶ。
こういうことでっしゃろ？

>>5-6
どう考えても無理だろ
直線かどうか関係なく
９本の線のうちどれかは交わるよ

>>7　いや、球面ならできると思うぞ。普通に3本は真っ直ぐ結べるわけだし。
ま、こればっかりは地球儀に落書きせんとはっきりはいえんがなー

>>8
ホント？？できないとおもうけど？

上の点をa,b,c下の点をd,e,fとする。
2次元の空間であれば線dae,dbe,dceによって3つの部分に分けられるが、
どの部分にfが入っているとしてもa,b,cのどれかには線を横切らないと到達出来ない。

前スレより転載

991 名前：統計の問題です。[] 投稿日：04/01/08 02:46
単純回帰分析でX値を変化させて
決定係数をあげたとき
かならず回帰係数のスチューデントのｔ値の絶対値は前回と比べて
必ずおおきくなるのでしょうか？

日本の未来はもうダメぽ・・・
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　　　　　　　 Λ＿Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　 　/:彡ミ゛ヽ;）ー､　. . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　 / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　 　　 / :::/;;: 　 ヽ　ヽ ::ｌ　. :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
￣￣￣（_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣

926 　せん　sage 　Date:04/01/08 00:24
>>923
両辺ともに積分したところで積分定数は消えませんか？

age

日本の未来はもうダメぽ・・・
　　　.　. .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　　　 Λ＿Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　 　/:彡ミ゛ヽ;）ー､　. . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
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￣￣￣（_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣

926 　せん　sage 　Date:04/01/08 00:24
>>923
両辺ともに積分したところで積分定数は消えませんか？

>>14
もうわかったから、やめてくれ

日本の未来はもうゔ〲〰(☣ฺ,_☣ฺ)
　　　.　. .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
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　　　　　 　/:彡ミ゛ヽ;）ー､　. . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
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￣￣￣（_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣

926 　せん　sage 　Date:04/01/08 00:24
>>923
両辺ともに積分したところで積分定数は消えませんか？

（◕∀◕）イイ！！

日本の未来はもう今井・・・
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926 　せん　sage 　Date:04/01/08 00:24
>>923
両辺ともに積分したところで積分定数は消えませんか？

>>3
できるよ.今日地球に線引いてやってみた


ていうか外見てみ,月,きれいだよ

日本の未来は・・
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926 　せん　sage 　Date:04/01/08 00:24
>>923
両辺ともに積分したところで積分定数は消えませんか？

∫[x=0,∞] (e^(-(x^2)))dx を解くと

√(π)/2　　となるらしいのですが、どのように解けばいいのか分かりません。

解き方を教えてください。お願いします。

>>22
またかよ…
ログ読むなり
検索するなりしれ
激しくガイシュツ問題だ
荒らしとｶﾜﾗﾝ

>>20
>>10の証明まちがってるの？

>>22
「ガウス積分　証明」で検索しれ馬鹿者

>>24
＞2次元の空間であれば
って書いてあるじゃん

>>26
>>20って球面上でできるっていいたいんだと思った。

違うのか？

>>28
球面上でも不可能。>>10の証明と同様。

>>27
あ、自然な解釈だとそうなるね。
てっきり三次元で･･･って言ってるのかと思った。

【前ｽﾚから再掲】
> 346 ：１３２人目の素数さん ：04/01/04 16:57
> kが奇数であるとき
> (1^k)+(2^k)+(3^k)+……(n^k) は 1+2+3+……+nで割り切れる
> ことを合同式を使って証明せよ。

という問題でつ｡ 解答まだですよね, ｶﾞｳｽさん｡

これを解いてください。試験問題だったのですが、
いまいち分かりません。今後のために、解説してください。
どうかお願いします。

巾零行列Aに対し、exp(A) = Σ_[n=0,∞](A^n)/n! と定義する。
Aが巾零であるので、これは実質的には有限和である。
A,Bをn*nの巾零行列として以下の問いに答えよ。

（１）AB=BAであれば、A+Bも巾零行列であることを示せ。

（２）AB=BAであれば、exp(A)exp(B)=exp(A+B)が成り立つことを示せ。
　　　これより、s,t∈Rに対して、exp(sA)exp(tA)=exp((s+t)A)となる。

（３）t∈Rとする。行列値函数exp(tA)について、
d/dt(exp(tA))=Aexp(tA) を示せ。

（４)　d/dt(x(t))=Ax(t),x(0)=x。をみたすR^n値の函数x(t)は
　　　x(t)=exp(tA)x。に限ることを示せ。

（５）d/dt(X(t))=AX(t)-X(t)A,X(0)=X。を満たすn*n行列値の函数X(t)は
　　　X(t)=（exp(tA)X。)(exp(-tA))に限ることを示せ

>>31
＞> ことを合同式を使って証明せよ。
　
↑こういう縛りがなければそう難しくもないんだけど。

>>32
(1)自明
(2)自明
(3)自明
(4)自明
(5)自明

ｓ＾ｋ＋（ｎ−ｓ）＾ｋ≡０（ｍｏｄ．ｎ）。
ｓ＾ｋ＋（ｎ＋１−ｓ）＾ｋ≡０（ｍｏｄ．ｎ＋１）。

数学用語の質問です。
数学事典で調べても乗ってませんでした。
「マルチ」ってなんですか？
大学一年です。

>>36
HMX-12型 です。

>>31
できたよ。
2�納t=1,n]n^kがn(n+1)でわりきれることをしめせばよい。
つまり2�納t=1,n]n^kがnと(n+1)の両方でわりきれることをしめせばよい。
まず
2(1^k+2^k+･･･+n^k)
≡1^k+2^k+･･･+n^k
-((n-1)^k+(n-2)^k+･･･+0^k)
≡0 (mod n)
次に
2(1^k+2^k+･･･+n^k)
≡1^k+2^k+･･･+n^k
-((n)^k+(n-1)^k+･･･+(1)^k)
≡(1^k+2^k+･･･+n^k)-(1^k+2^k+･･･+n^k)
≡0 (mod n+1)
より成立。

>>27さん他

ごめん.よく見たら交わってた.

お騒がせいたしまし

(1) A^a=O, B^b=O とし, a+b-1=nとおく｡（a,b,n∈N)
可換性から, (A+B)^n = Σ[k=0,n] n_Ｃ_k (A^k)(B^(n-k))
k≦a-1 のとき n-k≧b ゆえ B^(n-k)=O. k≧a のときは A^k=O.
∴ (A+B)^n=O. (nの最小性は不明)

(2) exp(tA)exp(tB)の (t^k)/k! の係数は Σ[i=0,k] k_Ｃ_i (A^i)(B^(k-i))
exp[t(A+B)] 中の (t^k)/k! の係数は (A+B)^k
可換だから, これらは一致する｡

>>36


ｺﾖｲﾓ
ｺﾖﾀﾝ ｷﾀｰｰｰｰｰ

日本の未来はもうダメぽ・・・
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　　　　　　　 Λ＿Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
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　　　　　 / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
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￣￣￣（_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣

39 　20　　Date:04/01/09 01:12
>>27さん他

ごめん.よく見たら交わってた.

お騒がせいたしまし

lim(n→∞)Σ(k=1〜n) k/n^2*cos((k^2*π)/(2n^2))
お願いします

I =∫[0,1]x･cos{(π/2)x^2}･dx = (1/π)∫[0,π/2] cos θ dθ = (1/π)[sin θ] = 1/π.

x=(2+cosΦ)cosΘ
y=(2+cosΦ)sinΘ
z=sinΦ
概形を書いてみると樽みたいな形になりました。
体積をもとめる時はどこで積分すればよいのでしょう？

>>43
部分積分。

>>46
痴漢積分だな。

そのまんま積分。

>>45
図形を水で満たした風呂桶に沈める

４π＾２。

>>35,38
ありがとうございますた｡
nとn+1は互いに素なので, 2S=2�納t=1,n](t^k)=0 {mod n(n+1)} から
S = a{n(n+1)/2} = a(1+2+…+n). でつね｡

>32
n はｶﾞｲｼｭﾂですたか｡ a+b-1=c にしとけば良かった..... ｽﾏｿ｡

>40
どうもありがとうございます！
ほほぅ。こんな風に解くのですかぁ
二項定理を使っているんですよね？

>>45
V=∫[-1,1]π(x^2+y^2)dz
=∫[-π/2,π/2] π(2+cosφ)^2 cosφdφ
=2π∫[0,π/2] (4cosφ+4cos^2φ+cos^3φ)dφ
=2π∫[0,π/2] (5cosφ+2+2cos2φ-sin^2φcosφ)dφ
=2π[5sinφ+2φ+sin2φ-(1/3)sin^3φ][0,π/2]
=2π{5+π-(1/3)(π/2)^3}
=10π+2π^2-π^3/12

>>43 をどなたかお願いします。区分求積でやれと言われたのですが、わかりません。　
よろしくお願いします。

>>55
>>44

0°≦θ≦180°のとき、次の式となりうる値の範囲をもとめよ。
(1)sin+2
(2)2cosθ
(3)2sinθ-1
(4)-3cosθ+1
まったくわかりません。よろしくおねがいします！

>>57
面倒だから(1)だけ
範囲は1点でsin2

＞=2π{5+π-(1/3)(π/2)^3}
＞=10π+2π^2-π^3/12
=2π{5+π-(1/3)*1^3}
=28π/3+2π^2
激しくスマソ。

>>44 ありがとうございます。
∫[0,1]x･cos{(π/2)x^2}･dx = (1/π)∫[0,π/2] cos θ dθ　
↑こうなるのは何故ですか教えてください

>>58 ありがとうございます。
今、自分でも考えているのですが難しくてわかりません。
どなたか教えていただけないでしょうか。

>>60
44じゃないけどたぶん(π/2)x^2=θと置いて痴漢積分したのだと

>>61
58じゃないけど(1)はたぶん問題をうつし間違えているのだと
0°≦θ≦180°で0≦sinθ≦1、-1≦cosθ≦1なので2倍したり2倍して1ひいたり-3倍して1足したりすればでる

すいません。ごくごくごくごく初歩すぎるんですけど、内積ってなんなのでしょう？
数研出版の教科書には

二つのベクトルa→、b→のなす角がθのとき、実数|a→||b→|coｓθをa→、b→の内積といい、
記号a→・b→で表す

といきなり書いてあるだけで説明がありません。
そのあとはいきなり内積の性質
a→・a→＝a→|a→|二乗
とか書いてあるんです・・・。

内積っていったいなんなんですか？
なぜそのような等号が成り立つのですか？
教えてください。お願いします。

>>64
＞二つのベクトルa→、b→のなす角がθのとき、実数|a→||b→|coｓθをa→、b→の内積といい、
＞記号a→・b→で表す
というのは内積の幾何学的定義と言っていいと思う。平面内に二つのベクトルa→、b→
を描いてそれらのなす角をθとしたら、a→・b→ = |a→||b→|coｓθ と定める。
幾何学的意味は、a→とb→の始点を合わせて、 この共通の始点をO、a→、b→ の終点を
それぞれA、Bとし、Aから直線OBに下ろした垂線と直線OBとの交点をHとしたとき
OH=|a→|coｓθ と表されるから、θが鋭角の場合、内積a→・b→ はOH*OBに等しい。
同様に、θが鈍角の場合はa→・b→ は -OH*OBに等しくなる。θが直角の場合は
a→・b→ は0になる。
もう少し教科書を読み進めば内積のもう一つの定義の仕方が出てくる。
それは内積の代数的定義と言うべきで、二つのベクトルa→、b→を
a→=(x,y) , b→=(z,w) と成分で表したとき内積a→・b→ = xz + yw と定める。
内積を使う場合はこの二つの定義を 「＝」で結んで使う場合が多い。
例えば、 a→=(1,0) 、　b→=(1,√3)　としこれらのなす角を知りたい場合、
a→・b→ = |a→||b→|coｓθ=1*2*cosθ
一方、a→・b→ = 1*1 + 0*√3 = 1 だからこの二つを＝で結ぶと
2cosθ = 1 となって　cosθ=1/2 　∴θ=60°
というふうに二つのベクトルのなす角がわかる。

a↑、b↑があって、その二つが作る角度をθとする。それぞれの長さをa、bとする。
そのベクトルで作られる三角形を考えて、
a↑、b↑じゃないほうの辺の長さの二乗は、
la↑l^2＋lb↑l^2−2abcosθとなる。
これは la↑−b↑l^2に等しくなければいけない。
そこで、la↑−b↑l^2を普通の演算のように展開して、
（a↑−b↑)（a↑−b↑)＝a^2−2a↑･b↑＋b^2
と考えてみる。
すると、さきほど求めた式と一致するためには、
a↑･b↑＝abcosθ
というのが内積と考えればいいと思うかも

＞la↑l^2＋lb↑l^2−2abcosθとなる。

a^2＋b^2−2abcosθとなる。

age

>>32
(4) y(t) = exp(-tA) x(t) とすると y'(t)=0
(5) Y(t) = exp(-tA) X(t) exp(tA) とすると Y'(t)=0

この方針で解いてみろ

　　-=・=-　　,. ' ´, ､ - ‐ ‐ ‐ - ､｀ヽ､
　 　 　 　 　, ' ,. '´　　　　　　　　　｀ヽ､ヽ 　　　　　　　　　　　　　　　
　 　 　 　 ,.' ,.' 　 　, 　 　, 　 　　　　　 ヽ ﾞ､ 　
　　　　　〃/, , 　 ,',' , 　　! |l 　　 | l 　 ', ﾞ., ', 　　　　　　　　
　 　 　　ｌ| { { { 　 !l　! 　　lll |　　　! ! 　 }l　! ! 　　　
　　　 　 !{ | l l　_r┴‐'ｭ___|l! |＿__,','L.__ l|　| | 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　-=・=-
.　 　 　 | '.,| ,' ｦ, ''二.ヽ.|┐ 　 '""ﾞﾞﾞﾞﾞﾞ'''｀ｰ/ﾉ! 　　　　　　　
-=・=　 |　 ,-',{l|{ （○） }| | 　 　_........._ 　 ,','　ｌ 　　　　　　　
　 　 　 |　｛（ﾞ,_ﾐヽ 二ノ | | 　　-=・=-､ ,' ）｝ ｌ 　　　　　　
　 　 　 !　 〉'´,rﾞ|r ‐‐┐| |､　　　　　　 ,' .ノ 　! 　　　　
　　　　|　/　/, ┴‐‐ｭ'ﾞ┘!‐‐; 　 　 　 ,'l´ 　 　! 　
　 　 　!　|　'´　,.ィエ._|￣l|ｰ' 　 　 　ィ　|　　　 ! 　　　　　　　　
　　　 ,'　 ! 　 '" _,-r:ｲ r:､l_...､ - i ´　l　 |　　　 ', 　　　　　　　
　　　,'　 ,'ﾞ､　　r| ﾞ､'; ﾞ､ヽ､｀ヽ､./｀＼ |　 ! 　　　ﾞ､ 　
　　 /　/ﾞ､ ヽ､ { {　ヾ､ ｀'┘　 ﾞi､　 ﾉ ヾ､.', 　 　　':, 　
.　 /　/,-|＼　｀ﾞヾヽ､ 　 　　　ﾉ^{'"　　//ヽ､ 　 　 ':,

　　　　　　　　　 　　　_＿ ）
　　　　　　 　　　γ´γ~ 　 ＼
　　　　　　 　　　|∞/　从从) ）
　　　　　　 　　　W |　|　l　 l | ＜さくらがうんこするとこも撮って♥
　　　　　　　　　　ヽﾘ.ﾊ~ ワノ
　　　　　 　　　／）)ヽ----イ（　＼
　　　　　　　　/　/（　 　　　　）ヽ　＼ 　　　　_________
　　　　　　　. （ ξ. ） ミ　　彡　(　/ξ.. ) 　　..／　　 ／_|
　　　　　　　 ./ |　 |ヽ､______,／ /　 /　　　(￣/￣◎ﾉ
　　　　　 .　 | 　|　 |　　　,　　 /−/ 　　 　 W￣￣
　　　　　　　 ＼|￣ |　.ヽ／￣￣＼
　　　　　　　　　|　　|＼│　　　 　 |　　　ﾌﾞﾘッ!
　　　　　　　＝（　⌒）＝--------- 　　　　　　ﾌﾞﾘﾌﾞﾘ

∫(sinx)^4 dx求めよ　
お願いします

>>72
教科書読め馬鹿

>>72 次数下げでできませんがどうすればいいかわからないの？君も

次数下げでもできるのに・・・
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74 　１３２人目の素数さん　 NEW!!　Date:04/01/09 17:48
>>72 次数下げでできませんがどうすればいいかわからないの？君も

っていうか>>72=>>74でしょ
こんなアホな問題できない馬鹿
そうはいない

数学�Vの問題なんですが、
「曲線y=log(x)とx軸と2直線x=t,x=t+1,(t>0)で囲まれる部分の面積s(t)の最小値を求めよ」
どうしてもわかりません。ぜひ解き方お願いします。ちなみに答えは
「t=((√5)-1)/2のとき、最小値log((√5)+1)/2)+2-(√5)」
です。お願いしますｍｍ

>>72
∫(sinx)^ndx=(1/(n-1))sinx^(n-1)+C

>>78 え？それ無理じゃないですか？sin微分したらcosですよ？　
積分は微分みたく簡単にはいきません

じゃなかった
In=-1/nsinx^(n-1)cosx+(n-1)/nI(n-2)

あ、あと７４は自分ではありません。

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74 　１３２人目の素数さん　 　Date:04/01/09 17:48
>>72 次数下げでできませんがどうすればいいかわからないの？君も

漸化式になるんだって

>>80
キミのようなレベルの低い馬鹿は回答しなくていいよ

>>83
なんでそんなもんいるの？

つまり
∫sinx^4dx=(1/3)sin^3xcosx+(3/4)∫sinx^2dxって事よん

>>84
よっしゃあでは君自慢のレベルの高い解答を拝見と行こうか。

普通に次数下げすればいいような気もする。n=4程度なら

>>78 間違いやすいとこなので一応訂正しておくと　
f(x)^nの不定積分が1/(1+n)f(x)^n+1となるのはf(x)が１次式の時だけですよ　
間違いやすいので気をつけてください

>>87 だから自分じゃないですって　騙られてるんです

>>88 その普通の方法を教えてください　
俺はできませんでした・・

部分積分しないと無理じゃねーの？

>>92　どう部分積分するの？

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92 　１３２人目の素数さん　sage 　Date:04/01/09 18:34
部分積分しないと無理じゃねーの？

>>69　それが何を意味しているのか分かりません。
もう少し詳しく教えていただけませんか。お願いします。

他の方で>>32の（４）（５）ができる方はご教授ください。

∫sinx^4dx=-(1/3)sin^3xcosx+(3/4)∫sinx^2dx+C
=-(1/3)sin^3xcosx+3x/8+(3/16)sin2x+C

>>84
解答できないのに余計な茶々入れるな。目障り。

>>93
ちょっと長いけど教科書から書き写す。
In=∫(sin^n)xdx (n=2,3・・・・)とおく。
In=∫sin^(n-2)xsin^2xdx=∫sin^(n-2)x(1-cos^2x)dx
=∫sin^(n-2)xdx-∫sin^(n-2)xcos^2xdx
=I(n-2)-∫cosx・sin^(n-2)xcosxdx

ここでsinx=uと置くとdu=cosxdxだから置換積分法により
∫sin^(n-2)xcosxdx=∫u^(n-2)du=(1/(n-1))u^(n-1)+C
=(1/(n-1))sin^(n-1)x+C

さらにf(x)=cosx、g'(x)=sin^(n-2)xcosxとおけば
f'(x)=-sinx、g(x)=(1/(n-1))sin^(n-1)x
よって部分積分法により

∫cosx・sin^(n-2)xcosxdx=cosx・(1/(n-1))sin^(n-1)x+∫sinx・(1/(n-1)sin^(n-1)xdx
=(1/(n-1))sin^(n-1)xcosx+(1/(n-1))In

だから
In=I(n-2)-(1/(n-1))sin^(n-1)xcosx^(1/(n-1))In
Inについて解けば漸化式
In=-(1/n)sin^(n-1)xcosx+((n-1)/n)I(n-2) (n=2,3・・・・)

おしまい

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart25
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1071117417/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４６
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073028647/l50

漏れの教科書にもズバリ載ってる。72の教科書はどうかしらんが。
ポイントは、sin^n x＝sin^(n-1) x (-cos x)'とやって部分積分すると、
積分として残る項が sin^(n-2) x cos^2 x＝sin^(n-2) x−sin^n x って sin の累乗の形に戻るってところ。

とりあえず部分積分を忘れることから始めないと
本質的に同じ解答しか出てこない
不幸なことに

二次元ベクトルを3個以上とると常に一次従属になることを示せ、という問題で

a=[a1]　　b=[b1]　　c=[c1]　　　として、a,bが一次独立なら
　 [a2]　 　　[b2]　　　 [c2]

a1b2-b1a2≠0 ・・・（１） だから、xa+yb+zc=0 すなわち
　・a1x+b1y+c1z=0
　・a2x+b2y+c2z=0　　　　は、z≠0なる解を持つ。・・・（２）

という答えになってるのですが、どうして（１）から（２）が導かれるのですか？
n次元ベクトルがn個以上あると一次従属になるのはイメージとして分かるのですが
式を使うと分かりません

>>102 xとyをzについて解いてみろ。

>>102
単純に考えろ
z≠0でない解を持つ　ってことは
もしかすると,、z＝1が解かもしれない　ってことだろ？
なにか適当にｚにあてはめろ。
z＝0 だけが解じゃないってことを言えばいいんだから

>>104
えーと、それに近い例で思いついたのは
a,bが一次独立なら自明な線形関係意外では
　xa+yb≠0 だから
　xa+yb+zc=0 → zc=-(xa+yb) も 0 ではなくなる。
従って z≠0。これは自明な線形関係ではないので一次従属となる。

と考えてみましたがどうでしょうか。

>>103
xとyをzについて解く、というのがいまいちよくわからないんですが

　・x(a1b2-b1a2)+z(c1b2-b1c2)=0
　・y(a1b2-b1a2)+z(c2a1-a2c1)=0

という感じでしょうか？ここから何をしたらよいか分かりませんが。。。

>>105
問題無

あと、xとyについて解くってことは、単純に

　・x(a1b2-b1a2)+z(c1b2-b1c2)=0
　・y(a1b2-b1a2)+z(c2a1-a2c1)=0

を連立して考えろってことだ

>>106
連立して考える、ですか。。。

どうも物わかりが悪くて自分自身困ったものですが
aとc、bとcがそれぞれ一次独立なら
　c1b2-b1c2≠0
　c2a1-a2c1≠0
となり z≠0 の解が存在するということでしょうか。

問題の「二次元ベクトルを3個以上とると」という文は、
一次従属のベクトルが含まれていないという事を暗に
示しているとか。

z=1とx=(c1b2-b1c2)/(a1b2-b1a2)とy=(c2a1-a2c1)/(a1b2-b1a2)
が解になっているということだと

>>65ｰ66
丁寧な説明ありがとうございます。

＞a→=(x,y) , b→=(z,w) と成分で表したとき内積a→・b→ = xz + yw と定める。
ここはどうしてそう定まるのでしょう・・・？

なんというか内積という不思議な価は一体なんなのか、ベクトルではないし、
なんのためにあるのか、なぜそう定義してまで存在するのか、もうなんだか・・・。

とりあえず65の
＞もう少し教科書を読み進めば内積のもう一つの定義の仕方が出てくる。
の上までは定義して「内積a→・b→ はOH*OBに等しい。」ってことまではわかったんですけどね・・・。

>>109
高校では、ベクトルは矢印や座標としてしか教えられない。
それらには、もとから長さやなす角などの概念があるため、
当たり前すぎて却って見えにくくなってるんだと思う。

一般のベクトル空間というのは、加法と定数倍が
定まった集合なら何でもよいことになっている。
たとえば、実数上の連続関数全体なんてのも
ベクトル空間になってしまう。こういう「生の」ベクトル空間には、
最初は長さや角度の概念は入っていない。

さて、そのような抽象的なベクトル空間にも、ベクトル（関数）の
大きさやなす角という概念を導入したいんだけど、
一体どう決めたらいいのだろうか？

そこで内積が登場するのである。（定義は大学の本を参照）
内積が決まると、それにより大きさや角度も連鎖的に定まる。
こうして、抽象的なベクトル空間に対しても、長さや角度の
概念を導入することができる。

内積が導入されたベクトル空間のことを、「計量ベクトル空間」という。

>>109
物理の時間に地面の上に置いてある物体を
二人でロープを使って引っ張ることを考える。
Aは物体の進行方向と同じ向きに引っ張り、
Bは進行方向に対して斜めに引っ張る。
「この時Bはこの物体が進むのにどれくらい
力を貸していることになるか」
ってなことを考える時使ったよな、確か高校では。

突っ込み所はあると思いますが、見逃してくだされ
専門家の方々。

困ったときはテイラー展開しよう

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　　　　　　　　　　ヽﾘ.ﾊ~ ワノ
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オレも>>102同様、イメージはよくわかるが、
（１）式→（２）式ってのがよく理解できんな。
もう現役離れて10年以上たつから仕方ないのかな。

>>111
物理的意味は大体そうだな。
数学ではそれをさらに一般ベクトルに拡張して適用できるか考え、
適用できた際には再定義する作業をしてるみたい。

プラスとマイナスを掛けると
なぜマイナスになるんですか？
商もない質問ですいません

掛け算ってのは分配法則を成り立たせるように定義されてるから。
だから2*3+2*(-3)=2*(3-3)=0になってもらわなきゃ困る。
そうなってもらうには2*(-3)はマイナスであって欲しい。

う〜ん
よくわかりません
分配法則とは？
あって欲しいってのは恣意的なものってことですか？

要は実数ってもんが体を為すように構成されてるんだよ。
大学入ってからじっくり勉強しな。

>>118
もちろん恣意的です

>>72
∫(sinx)^4 dx
sinx=(e^ix-e^-ix)/2i
(sinx)^4=(e^4ix-4e^3ixe^-ix+6e^2ixe^-2ix-4e^ixe^-3ix+e^-4ix)/(2i)^4
∫e^aix dx=(e^aix)/ai
...

>>121
最後まで書いてみて（ｗ

>>72
は普通に半角つかった方が楽じゃないの？
∫(sinx)^4dx
=∫((1-cos2x)/2)^2dx
=(1/4)∫(1-2cos2x+(cos2x)^2)dx
=(1/4)∫(1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x))dx
=(1/4)x-(1/4)sin2x+(1/8)x+(1/32)sin4x+C
=(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C

日本の未来はもうダメぽ・・・
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　　　　　 / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
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￣￣￣（_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣

74 　１３２人目の素数さん　 　Date:04/01/09 17:48
>>72 次数下げでできませんがどうすればいいかわからないの？君も

92 　１３２人目の素数さん　　 Date:04/01/09 18:34
部分積分しないと無理じゃねーの？

>>32
この問題の(3)は皆さんどのように解きますか？

私はオイラーを使ったのですが、いいでしょうかね？

あげます

>>125
どのようにもなにも定義にぶちこめば終わりじゃないの
A^n=0としてexp(tA)=�納k=0,n](1/k!)t^k･A^k�納k=0,n-1](1/k!)t^k･A^kなのだから
(d/dt)exp(tA)
=(d/dt)�納k=0,n](1/k!)t^k･A^k
=(d/dt)�納k=0,n](1/k!)t^k･A^k
=�納k=0,n](1/(k-1)!)t^(k-1)･A^k
=�納k=0,n-1](1/k!)t^k･A^(k+1)
=A･�納k=0,n-1](1/k!)t^k･A^k
=A･exp(tA)
　
＞私はオイラーを使ったのですが、いいでしょうかね？
↑オイラーの何をどう使ったのかわからんからいいもんかどうか･･･

>>127

ああ、そんなに単純だったのか・・
深く考えすぎてました
ありがとうございます
漸く眠れそうです

眠れると思ったら>>32の２番の問題も
よく分からなくなってきました。
誰か教えてください。>>40さんのはよく分かりません。
馬鹿な私ですが、よろしくお願いします。

>>129
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073028647/856-

>>129
>>40さんのわからんかな？↓こんな意味だけど
A^n=B^n=0として
exp(tA)exp(tB)
=�納k=0,n]1/(k!)t^k･A^k�納k=0,n]1/(l!)t^l･B^l
=�納m=0,2n]t^m�納k+l=m、0≦k≦n、0≦l≦n]1/(k!)･(l!)A^k･B^l
　　(↑tについて同次のところをくくった)
=�納m=0,2n]t^m�納k+l=m]1/(k!)･(l!)A^k･B^l　
　　(↑k,lについての条件がゆるいのでいくらか新しい項がでるけどそれらはkかlかどっちかが
　　　n以上なのでどのみち０)
=�納m=0,2n]t^m/(k+l)!�納k+l=m]C[k,l]A^k･B^l
=�納m=0,2n]t^m/(k+l)!(A+B)^m
　　(↑A,Bが可換なので２項定理がつかえる。)
･･･

>>130
のスレの>>860で答えもらってるじゃん･･･

困ったときはテイラー展開しよう

０は何の倍数かと聞かれて困っとります。答え知ってる人教えてください。

　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　答えにくい質問です
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　どの数の倍数でもないような
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

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　　　　　　 　　　|∞/　从从) ）
　　　　　　 　　　W |　|　l　 l | ＜こまったときはうんこをしよう
　　　　　　　　　　ヽﾘ.ﾊ~ ワノ
　　　　　 　　　／）)ヽ----イ（　＼
　　　　　　　　/　/（　 　　　　）ヽ　＼ 　　　　_________
　　　　　　　. （ ξ. ） ミ　　彡　(　/ξ.. ) 　　..／　　 ／_|
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　　　　　　　＝（　⌒）＝--------- 　　　　　　ﾌﾞﾘﾌﾞﾘ

答えが明確には決まってなさげな質問をされた時、こっちは
自信をもってそれが当然であるかのような解答をするのがいい。

「0に2をかけると0になります。これは0が0の倍数である事を示しているのです」
とか胸張って答えておくべし。

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　　　　　　　　　　ヽﾘ.ﾊ~ ワノ
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幾何学の問題。

正12面体から射影平面の上への単体写像を与えよ。

・・・・・お願いします。

困った時はテイラー展開をしよう

>>139
まず単体分割を指定してください。

>>139
まず消しゴムをｶｯﾀｰﾅｲﾌで切り出してみよい

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>>141単体分割を指定するってどういう意味ですか？

>>144
単体写像の定義を書いてみろ

言葉の定義も知らずに
問題にチャレンジするなどという
馬鹿なことは無いだろうと
思いたいが

大学生にもなって・・・
そこまでひどいと救いよう無いだろ

極座標表示
r^2=x^2+y^2から
dxdy=2πrdr
にするにはどうやるのですか？

>>147
教科書読めよ馬鹿・・・そのくらい
それに左辺が２変数なら右辺にdθ残しておいた方がいいぞ

>>147は、脳みそ無さ過ぎかも。
死んだ方がいいかも。

極座標への変換なんて検索すればあるでしょ。
なんで、パソコンの前に座ってそれができないのか
分からねえな

>>147は知障だから。

>>147
ｘ＝ｒ・ｃｏｓθ、ｙ＝ｒ・ｓｉｎθだから、ｄｘ＝ｃｏｓθｄｒ−ｒ・ｓｉｎθｄθ，ｄｙ＝ｓｉｎθｄｒ＋ｒ・ｃｏｓθｄθ。
∴ｄｘ∧ｄｙ＝（ｃｏｓθｄｒ−ｒ・ｓｉｎθｄθ）∧（ｓｉｎθｄｒ＋ｒ・ｃｏｓθｄθ）＝ｒ・ｄｒ∧ｄθ≠２πｒ・ｄｒ

(´･ω･`)

有理数点上では不連続だけど無理数点上では微分可能な関数はありますか？

>>154
非常に基本的な問題なので
解析の教科書を読みましょう

>>154
ちょっと考えたんだが思い付きません。

>>155
本を見てみましたが、載っていないようです。解析の時間にも習いませんでした…

>>156
ちょっと考えた？
考えたうちにはいらんのでは？
大学生なら１〜２週間は教科書をにらみながら考えろよ。

ひょっとして小学生だったりする？

>>157
私は小学生でいいので教えて下さい。
>>156
もし157がいつものように単なる煽りだった場合、
すいませんが1,2週間手伝ってください。

小学生には有理数だの無理数だのは早いよ。
何から教えたらいいの？かけ算？

>>158
大学生ならばさっさと退学することをお勧めします。
高校まで全く勉強してこなかった人なのかな？

>本を見てみましたが、載っていないようです。解析の時間にも習いませんでした…

一字一句同じじゃないと分からんのかな？
不連続とか微分可能の定義を全く知らないか
理解できていないか　だな。

>>154
どういう経過でその質問なんですか？

>>159
いえ大丈夫です。有理数・無理数の定義なら知ってます。
>>160
勉強不足ですいません。ただ、退学は勘弁してください。
それと、貴方が答え知らないけどとりあえず煽ってるだけなら聞くのを諦めます。

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　 〉　￣二)　知ってるが 　　　 | | |　　／　　 　 ／/ ヽ
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　 | ＼| |　　　お前の態度が 　| |<二Z二￣　 ／　　 　 ',
　 | 　 | |　　 　 　 　　 　　　　 _r'---|　　[ ｀`ヽ､　　　　　 ',
　 | 　 | |　　　気にいらない　>-､__　　　 [　　　 ヽ　　 　 　!
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　　　 ヽ|　　　　　　　　　　　　　　＼　 　 r'　　 　 　 ヽ､　 　 |

>>162
気になっただけなんです。
だからやっぱり私が自分で最後まで考えた方がいいかもしれません…

>>154
周りは煽っているだけで、ここには、判っている人は一人もいません。

>>166
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　　r'´￣ヽ　　　　　　　　　　　 | |.ト　 　 　/　　＼
　 /　￣｀ｱ　　　 　　　 　 　　　| | |　　⌒/　　　　 入
　 〉　￣二)　知ってるが 　　　 | | |　　／　　 　 ／/ ヽ
　〈! 　 ,. -'　　 　 　 　　　 　 　 | | ヽ∠-----',　'´　 　 ',
　 | ＼| |　　　そういうことに 　| |<二Z二￣　 ／　　 　 ',
　 | 　 | |　　 　 　 　　 　　　　 _r'---|　　[ ｀`ヽ､　　　　　 ',
　 | 　 | |　　　して構わない　>-､__　　　 [　　　 ヽ　　 　 　!
　　＼.| l.　　　　　 　　 　　　　 ヽ､　 　 　 [　　　　 ヽ　　　　|
　　　 ヽ|　　　　　　　　　　　　　　＼　 　 r'　　 　 　 ヽ､　 　 |

っていうか>>166=>>154でしょ
この程度の問題が分からない馬鹿は珍しい
脳味噌に障害があるかも

おれ>>154じゃないんだけどオレもわからん。結論だけでも教えて。あるのないの？

>>169
いやだから、分かっているやつなんて居ないって。

>>170
いや、わかってる香具師がいないともかぎらん。

168のような人に限って答え言いませんね。何故でしょうか。

　　　　　　　　　　　　　 　　|￣｀`''- ､
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　　　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　　｀ヽ､ヽ 　 /
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　　　　　　　　　　 ／ / / 　 /　　/　 /　　　　　　　　　　　　ヽﾊ
　　　　　　　　　 く　 / /! 　 | 　 〃 _/__　l|　　 | | 　 |　　|　 | | ||ヽ
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　　　　　　　　　　　　/ハ/　|　 | ヽ/　ヽ | ヽ　 | ||　/|ヽ/!　 |/　|　ヽ
　　　　　　　　　　　 /　|　　||ヽ { ,r===､　　 ＼| _!V　|//　//　 .! 　 |
　　　　　　　　　　　 |　|| 　 |l　|ヽ!'´￣｀ﾞ 　 ,　　==ミ､ /イ川　　|─┘
　　　　　　　　　　　 | ﾊ||　 ||　|　"""　┌---┐　　｀　 /　//　 |
　　　　　　　　　　　 V　!ヽ ト! ヽ､　　　 | 　 　 !　　　　/　//|　/
　　　　　　　　　　　　　　 ヽ! ＼ハ`　､ ヽ､__ノ　 　 ,.イ/ // | /
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　 〉　￣二)　知ってるが　　　 | | |　　／　　 　 ／/ ヽ
　〈! 　 ,. -'　 　 　 　 　 　 　 　 | | ヽ∠-----',　'´　 　 ',
　 | ＼| | 　 .お前の態度が 　 | |<二Z二￣　 ／　　 　 ',
　 | 　 | |　　 　 　 　　 　　　　 _r'---|　　[ ｀`ヽ､　　　　　 ',
　 | 　 | |　　　気に入らない　>-､__　　　 [　　　 ヽ　　 　 　!
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　　　 ヽ|　　　　　　　　　　　　　　＼　 　 r'　　　　　ヽ､　 　 |

>>173は間違えている。

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　　|　　だめぽ！！　|　 　,. . _
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　　　　　　　| |　 ヽ￣7　, ,　＼　 、　　 「￣ 7
　　　　　　　| |　　ヽ / /_ /ハ　|ヽ、＼　V ./
　　　　　　　| |　　　 i　il/＞　ヽl ＜＼ヽ. V
　　　　　　,. -{-､ __ .| ii i!　 ,. ─‐ 、　| il　|
　 　 　　　{ 　 Y/　　l il |､　{　　　 }　 | li　|
　　　　　　`t-く　　　ヽN　` `--- ' ＜ﾘiレ'
　　　　　　　| |　`ー-- ､　 /　　　　ヽ　 ｀丶、
　　　　　　　| |　　　　　 ￣ヽ　　　 ノ >-'　　 !
　　　　　　　| |　　　　　　,.ｨ`＝=＝ r'^ヽ､_,／- 、
　　　　　　　| |　　　,　 '"　　／/　　!'~｀V-─ ､　）
　　　　　　　| |　＜ _,／　／　/　　/i 　　＼　(_ノ
　　　　　　　i_j　　　 /ヽ '　　/　　/　!　　　 ,>
　　　　　　 　　 　　/＿ > ､ 」＿_/ _」, ｨ'´ 「
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最近>>173みたいなAAバカが増えていて鬱陶しいな。
誰か駆逐してくれないか。

スルーできないやつがいるからもっと増える

別に最近じゃねえけどな
AAバカが嫌いなやつはほかのスレ行ったかと思ったが

神様がいるのか居ないのか、数学的に教えてくだちゃい

(1-1) 有理数上不連続、無理数上連続
(1-2) 有理数上不連続、無理数上微分可能
(2-1) 無理数上不連続、有理数上連続
(2-2) 無理数上不連続、有理数上微分可能

(1-1)は最近話題になったから、いいよね。
(1-2)は今話題になってるが、未解決なやつ。
(2-1)とか(2-2)は、どうなんだろう？

　　　　　　　　　　　　　 　　|￣｀`''- ､
　　　　　　　　　　　　　 　　|　　　　　 ｀ﾞ''ｰ- ､　　＿＿＿＿＿＿__
　　　　　　　　　　　　　 　　|　　　 ,. -‐ ''´￣￣｀ヽ､＿　　　　　 　 /
　　　　　　　　　　　　　　　 |, - '´￣　 　 　 　 　 　 　 ｀ヽ、 　 　 /
　　　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　　｀ヽ､ヽ 　 /
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　　　　　　　　　 く　 / /! 　 | 　 〃 _/__　l|　　 | | 　 |　　|　 | | ||ヽ
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　　　　　　　　　　　　/ハ/　|　 | ヽ/　ヽ | ヽ　 | ||　/|ヽ/!　 |/　|　ヽ
　　　　　　　　　　　 /　|　　||ヽ { ,r===､　　 ＼| _!V　|//　//　 .! 　 |
　　　　　　　　　　　 |　|| 　 |l　|ヽ!'´￣｀ﾞ 　 ,　　==ミ､ /イ川　　|─┘
　　　　　　　　　　　 | ﾊ||　 ||　|　"""　┌---┐　　｀　 /　//　 |
　　　　　　　　　　　 V　!ヽ ト! ヽ､　　　 | 　 　 !　　　　/　//|　/
　　　　　　　　　　　　　　 ヽ! ＼ハ`　､ ヽ､__ノ　 　 ,.イ/ // | /
　 　 ┌/）/）/）/）/）/）/）/）/）/）lｰ/　` ー‐┬ '´ レ//l/　|/
　　　 |（/（/（/（/（/（/（/（/（/（/│||　　　 　 |＼　 〃
　　r'´￣ヽ.　　　　　 　 　 　 　 | | ト　　　 /　 　 ＼
　 /　￣｀ｱ　　　　　　　　 　 　 | | |　　⌒/　　　　 入
　 〉　￣二)　ここは　　　　　　 | | |　　／　　 　 ／/ ヽ
　〈! 　 ,. -'　 　 　 　 　 　 　 　 | | ヽ∠-----',　'´　 　 ',
　 | ＼| | 　 .最初から　　　 　 | |<二Z二￣　 ／　　 　 ',
　 | 　 | |　　 　 　 　　 　　　　 _r'---|　　[ ｀`ヽ､　　　　　 ',
　 | 　 | |　　　AAスレ　　　　　>-､__　　　 [　　　 ヽ　　 　 　!
　　＼.| l.　　　　　　　　　 　 　 ヽ､　 　 　 [　　　　 ヽ　　　　|
　　　 ヽ|　　　　　　　　　　　　　　＼　 　 r'　　　　　ヽ､　 　 |

　　　　　　 ,-┐
　,ｨ─､ri´^-─- ､ .┌f^f^f^f^f^f^f^f^f^┐
く　　/ ,　,'　　 ヽ　ヽ|　~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~│
　`<' / ,'ﾚｲ+tVvヽ!ヽﾄ　知ってるが　　│
　　!/ ,' i |' {］　, [}|ヽﾘ 　お前の態度が |
　　`!_{ iﾊﾄ､__iﾌ,ノリ,ｎ 　 気に入らない |
　　 ／/ (^~￣￣∃_ア____n＿＿＿＿＿|
　_r''‐〈　 `´ｱ/ﾄr──!,.--'
<＿>─}､　　`」ﾚ
'ヽ､　　 ,.ﾍｰｧtｲ
　　 Y､.,___/　 |.|
　 　 |　　i `ｰ'i´

　　　　　　　　　 　　　_＿ ）
　　　　　　 　　　γ´γ~ 　 ＼
　　　　　　 　　　|∞/　从从) ）
　　　　　　 　　　W |　|　l　 l | ＜こまったときはうんこをしよう
　　　　　　　　　　ヽﾘ.ﾊ~ ワノ
　　　　　 　　　／）)ヽ----イ（　＼
　　　　　　　　/　/（　 　　　　）ヽ　＼ 　　　　_________
　　　　　　　. （ ξ. ） ミ　　彡　(　/ξ.. ) 　　..／　　 ／_|
　　　　　　　 ./ |　 |ヽ､______,／ /　 /　　　(￣/￣◎ﾉ
　　　　　 .　 | 　|　 |　　　,　　 /−/ 　　 　 W￣￣
　　　　　　　 ＼|￣ |　.ヽ／￣￣＼
　　　　　　　　　|　　|＼│　　　 　 |　　　ﾌﾞﾘッ!
　　　　　　　＝（　⌒）＝--------- 　　　　　　ﾌﾞﾘﾌﾞﾘ

　　　　　　　　　　　　__,,,,＿
　　　　　 　 　 　 ／´　　 　 ￣｀ヽ,
　 　 　 　 　 　 / 〃　 _,ｧ---‐一ﾍヽ
　　　　　　　　 i　　／´　　　　　　 ﾘ}
　　　　　 　 　 | 　 〉. 　 -‐　　 '''ｰ {!
　　　　　 　 　 | 　 |　　 ‐ｰ　 くー　|　　 　 　
　　 　 　 　 　 ﾔヽﾘ　´ﾟ　　,ｒ(､_>､ ﾟ'｝　　　／ 　知ってるが
　　　　　　　　 ヽ_｣ 　 　 ト‐＝‐ｧ'　!　　＜　　　お前の態度が
　　　　　　　　　 ゝ i、 　 ` ｀二´' 丿　　　 ＼ 　気に入らない
　　　 　 　 　 　 　 ｒ|､｀ '' ー--‐ｆ´ 　 　
　　　　　　　　　_／ | ＼　 　 ／|＼_
　　　　　　 /￣/　　| ／｀又´＼|　 | ￣＼

気が済んだか

AAキモヲタ氏ねよ。

存在する。

　　　 , ― ﾉ）
　γ∞γ~　　＼ 　 ／￣￣￣￣
　人ｗ/　从从) ）　 AA嫌いな人は
　 ヽ　| |　l　 l |〃　私のスレに
　　｀ｗﾊ~　ｰノ） 　 来なくていいよ
　　 /　＼｀「 　　＼＿＿＿＿＿

>>187は>>179への解答か

さくら氏ね

>>188
ヴォケ。何が私だ。底無しのキモさだな。

　　　 , ― ﾉ）
　γ∞γ~　　＼ 　 ／￣￣￣￣
　人ｗ/　从从) ）　 >>190
　 ヽ　| |　l　 l |〃　私が嫌いなら
　　｀ｗﾊ~　ｰノ） 　 他のスレに 行ってね♪
　　 /　＼｀「 　　＼＿＿＿＿＿

　　　 , ― ﾉ）
　γ∞γ~　　＼ 　 ／￣￣￣￣
　人ｗ/　从从) ）　 >>191
　 ヽ　| |　l　 l |〃　私は私だよぅ
　　｀ｗﾊ~　ｰノ） 　 わざわざこのスレを見に来なくていいよ♪
　　 /　＼｀「 　　＼＿＿＿＿＿

今宵は ｢さくら吹雪｣ の悪寒...

http://buzooimg.curio-city.com/curio-buzoo/users/axl_over/img/126.jpg
平成14年度の国立高専の問題です。受験が迫っているというのにこんな問題が
分からなくていいのでしょうか？友人は「簡単じゃん」と言ってるから。。。
解き方と解答教えてください。

>>195
受験生でこれが分からないの？
あり得ないくらい簡単だよ？
もしかしてまだ小学生？

>>195
↓こっちいけ
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/

>>196
煽りは氏ね

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart25
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1071117417/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４６
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073028647/l50

数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/

いや煽りとかそういうレベルの問題ではない
中学３年生だったら本当にやばいって
ありえないよ受験生がこんなのできないなんて

>>187
どんな関数？

>>195
（１）　ａ＝２ｃｍ，ｂ＝１/１６ｃｍ

（２）　ｌとＢＣの交点をＥ（ｅ，４）とすると、
　　３＋ｅ＝５＋（ｅ−２）＝ｏＤ＋ＣＥ＝ＤＡ＋ＢＥ＝（１２−５）＋（８−ｅ）＝１５−ｅ　⇔　ｅ＝６
　ｌは、（５，０），（６，４）を通るから、ｙ＝４ｘ−２０

（３）　Ｐ＝（ｐ，ｐ＾２/１６）とする。□ｏＡＢＣの面積＝｛１２＋（８−２）｝×４÷２＝３６だから、
　　１８＝３６÷２＝△ｏＡＰの面積＝１２×（ｐ＾２/１６）÷２＝３ｐ＾２/８　⇒　ｐ＝√（１８×８÷３）＝４√３，ｐ＾２/１６＝３
　よって、Ｐの座標は（４√３，３）

　　　 , ― ﾉ）
　γ∞γ~　　＼ 　 ／￣￣￣￣
　人ｗ/　从从) ）　 >>203
　 ヽ　| |　l　 l |〃　全角英数字は
　　｀ｗﾊ~　ｰノ） 　 キモいからやめてね♪
　　 /　＼｀「 　　＼＿＿＿＿＿

偽者。

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４６
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073028647/l50

∫[x=0,2π] (Sin^-1(r*sinx))dx
が出来ません。
教えて頂けないでしょうか?
(Sin^-1(r*sinx)←アークサイン(r*sinx)です。)

すみません、間違えました。

(Sin^-1(r*sin(2π)))-(Sin^-1(r*sin0))
が出来ません。

>>207
Sin^(-1)(x)の値域は？

>>208
その形ならSin^(-1)(x)の値域をどこにえらんでいても0だな。

>>208
ｓｉｎ（０）＝ｓｉｎ（２π）＝０だから、ａｒｃｓｉｎ｛ｒ・ｓｉｎ（２π）｝−ａｒｃｓｉｎ｛ｒ・ｓｉｎ（０）｝＝ａｒｃｓｉｎ（０）−ａｒｃｓｉｎ（０）＝０

>>209申し訳ありませんでした。
>>210,211 やっぱ、0ですか…。
式の途中で、その形が出てきたんですが、
それが0になると、答えと合わないんです。
そこがおかしいと思ったんですが…。
も一度、じっくり考え直してみます。
ありがとうございました。

>>212
問題ごとアップしてみてはどうだろう？

問題は
∫∫D ( (a^2-y^2)^(1/2) )dxdy　　D:x^2+y^2<=a^2
です。
x=a*r*cosθ,y=a*r*sinθとおいて解き進めていたのですがつまずきました。

>>214
何も変数変換しなくても、
　∫√（ａ＾２＾−ｙ＾２）ｄｙ＝｛ｙ√（ａ＾２＾−ｙ＾２）＋ａ＾２・ａｒｃｓｉｎ（ｙ/ａ）｝/２
を使えば解けそうな気がするが。

>>214
ｘで積分してｙで積分する。

>215,216あっ…。
変数変換しなければいけないという先入観があったので、
単純なことを見落としていたようです。
有難う御座いました。

あっ、◆BhMath2chk さんだ。
◆BhMath2chk さん、もしよければ、>>180を教えて下さいな。

極大極小の問題なんですが。。。
次の関数の増減を調べ、極値があればその極値を求めよ。また関数のグラフを書け


�@ｙ＝−ｘ3乗＋３
�Aｙ＝２ｘ3乗＋４ｘ

グラフとかどうかけばいいのか教えてください
3乗ってかいてしまってすみません。。

プロットしとけ

マルチか
いい度胸だ

>>219
d/dx

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073488369/219
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1067107835/906
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073028647/947

∫(t^2)e^{t^2+(√2)t}dtを求めたいのですが、自分には計算出来ませんでした。
どなたか、お願いします。

だまれハゲ

>>224
置換しても、部分積分でも結局
∫e^{t^2}dt　の計算になるからたぶん無理。

∫te^{t^2+(√2)t}dt=∫[te^{(√2)t}]{e^t^2}dtと考えて部分積分したら、
∫(t^2)e^{t^2+(√2)t}dtも出てきてくれて出来ました（計算がかなり面倒ですけど）。

>>226さん、考えて下さってありがとうございました。

三角錐の６倍ってなに？

三角錐の６倍

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４７
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４７
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４７
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４７
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

他スレでは誰も解けないようです

集合A={ak｜1≦k≦n}が
Σ[1,n]a_k=1
Σ[1,n](a_k)^2=1　
を満たすとき、Σ[1,n](a_k)^3の取りうる値の範囲を求めよ。
ただしkは自然数、nは３以上の自然数とする。

>>234
a_kは実数？複素数？４元数？
答えがそれぞれ全部違う

>>235
実数だよ

>>234
レスは付いてるのに
それを無視してるお前が悪い

>>234

２ちゃんねら〜には無理ってことだな

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４７
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４７
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

【数オタ】数学オタッキー【数学で感じるとき】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073896652/

>>234
やっとひとつ例が浮かんだ。
-0.5,0.5,0.5,0.5,
自乗して
0.25*4=1,
３乗すると、0.125*2=0.25
だからプラス、マイナス許してって事なのね。

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４７
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

>>243
このスレ終わらせろよ。

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４７
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

仕切りうるさい。

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４７
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

おまえその子ぴぺでこのスレおわらせてみい。

今回こそは誰も書き込むなよ！！

【3:1】120°回転させると･･･
1 名前：真実の不死鳥 04/01/12 19:12
辺の比が１:１:１:２である台形を４個並べる。
120°回転させても回転させる前と同じ形になる並べ方はあるか否か。

頑張ってください。

7x + 11y = c(cは任意の自然数)
の一般解を求める解法を教えてください

>>250
xとyについて何か規定ねいの?

>>250
x=0
y=c/11

所持金8分の3でクレヨンを買い、その残りの5分の1で鉛筆を5本買ったので残りは800円になった。
クレヨンと鉛筆1本の値段は？
解き方から教えてくださいm(__)m

いまどきクレヨンなんて買うなよ

>>253
所持金をまず計算せよ。

所持金8分の3でビトンを買い、その残りの5分の1できゅうりを5本買ったので残りは800円になった。
ビトンときゅうり1本の値段は？
解き方から教えてくださいm(__)m

所持金8分の3でピストンを買い、その残りの5分の1でローションを5本買ったので残りは800円になった。
ピストンとローション1本の値段は？
解き方から教えてくださいm(__)m

所持金8分の3で幼女を買い、その残りの5分の1でろーそくを5本買ったので残りは800円になった。
幼女とろーそく1本の値段は？
解き方から教えてくださいm(__)m

>>258
その後、その男はＫ札に捕まりました。懲役何年食らうでしょう？
解き方から教えてくださいm(_ _)m

普通に答えを教えてくださいm(__)m

普通にSEXを教えてくださいm(__)m

>>260
>>255

所持金をｘ円として、x(1-3/8-(1-3/8)*1/5)=x/2=800。
x=1600。3/8x=600。(1-3/8)*(1/5)x=1/8x=200。

>>260
今度からはこっちで聞いたほうがいいよ
そういう問題は煽られる事が多いから

小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４７
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

expanding endomorphism の topological entropyを計算しなさい。
っていいう問題が分かりません教えてください

（１）2n枚のカードをリフトシャッフルしたとき、これを何回繰り返せばもとに戻るか。
（２）3n枚のカードに対して次のようにリフトシャッフルしたとき、これを最低何回繰り返せばもとにもどるか？
１→2n+1
２→n+1
３→1
４→2n+2
・
・
2n-3→n-1
2n-2→3n
2n-1→2n
2n→2n

お願いいたします。m(__)m

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４７
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

>>267
リフトシャッフルの定義がよくわからないのでなんともいえないけど
2倍して2n+1でわった余りをあたえる関数という意味なら
2^k≡1 (mod (2n+1))の正の整数の最小解をもとめる問題？
･･･仮にそうでも全然答えおもいつかないけど。そんな簡単な式では
あらわせなさそうな悪寒。

■■　リ　フ　ト　シ　ャ　ッ　フ　ル　■■
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073491300/

>>234
できた。a_k=b_k+1/nとおけば問題は
�巴_k=0、��(b_k)^2=1-1/nを満たす実数の組b_kにおいて��(b_k)^3+3/n-2/(n^2)の値域を
もとめる問題に還元されるけどこの範囲において容易に��(b_k)^3の値域は
-(1-1/n)^(3/2)≦��(b_k)^3≦(1-1/n)^(3/2)であるから��(b_k)^3+3/n-2/(n^2)の値域は
-(1-1/n)^(3/2)+3/n-2/(n^2)≦��(b_k)^3+3/n-2/(n^2)≦(1-1/n)^(3/2)+3/n-2/(n^2)

あ、計算おかしい。スマソ

>>271
何か勘違いしてると思うけど、この問題は
↓こっちのスレに答えがあるからそっちにまとめよう

分からない問題はここに書いてね１４７
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

��(b_k)^3の値域は
-(1-3/n+2/(n^2))≦��(b_k)^3≦(1-3/n+2/(n^2))
だった。最大はb1=1-1/n、bi=-1/n (i≧2)またはその置換のときだ。

>>273
答えでてる？最小値でてないみたいなんだけど。

>>275
答えは公表されてる。方法はまだだけど。

ほんとだ。でも書き写さなくてもいいよね。答えも>>274の訂正でぴったりあうみたいだし。

問題ない

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４７
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４７
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４７
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

3.14159

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
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その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４７
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

n,m∈Nでn>m+1となるn,mに対しn!/m!が平方数となるようなn,mは存在するでしょうか？

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
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その他はココ！
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/ヘ;;;;;　　
';=r=‐ﾘ　　荒れ放題だな
ヽ二/　　　

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http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４７
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
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質問です。>>288-290は寂しいんですか？

>>291
　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　そっとしておいて
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　　あげましょう・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
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質問です。>>293は冬厨がいなくなって寂しがっているように見えます。あっているでしょうか？

∫∫A' XYdXdY
をヤコビ行列で求めるのはどうすれば良いんですか？
XとYの両方で。

>>295
積分領域は？

>>296
積分領域と
どの様に変数変換するかを書け

間違った。
>>295
積分領域と
どの様に変数変換するかを書け

>>295
釣り？

300

n*(n+1)*(n+2)*(n+3)*(n+4)*(n+5)が平方数になるような自然数nが無い事は
どうやれば証明出来ますか？

>>301
6つの数は7の倍数であってはいけない。
そこでmod7で考えると、1*2*3*4*5*6≡6だが
平方数は1か2か4にしかなり得ない。

>>302
綺麗なやり方で証明してくれてありがとうございました！

＞6つの数は7の倍数であってはいけない。
大嘘だった。すまん、出直してくる。

難問だな。
誰かたのむage

前に友達に出された問題。
1 11 21 1211 111221
この続きを教えてください

312211

>>307
why?

1211　→　1つの1、1つの2、2つの1　→　111221

斉藤正彦線形代数ｐ139の随伴変換ってどういう意味？
行列の対角化等は理解したが、これはいまいちよく解らん。

>>310
おまえって
ほんまアホやな

>>301
ｍ＾２＝ｎ（ｎ＋１）（ｎ＋２）（ｎ＋３）（ｎ＋４）（ｎ＋５）となるｍがあるとする。
　ｎ（ｎ＋１）（ｎ＋２）（ｎ＋３）（ｎ＋４）（ｎ＋５）
＝ｎ＾６＋１５ｎ＾５＋８５ｎ＾４＋２２５ｎ＾３＋２７４ｎ＾２＋１２０ｎ
＜（ｎ＾３＋（１５／２）ｎ＾２＋（１１５／８）ｎ＋７５／１６）＾２。
８ｍ＜８ｎ＾３＋６０ｎ＾２＋１１５ｎ＋７５／２。
８ｍは整数なので
８ｍ≦８ｎ＾３＋６０ｎ＾２＋１１５ｎ＋３７。
　６４ｍ＾２
＝６４（ｎ＾６＋１５ｎ＾５＋８５ｎ＾４＋２２５ｎ＾３＋２７４ｎ＾２＋１２０ｎ）
≦（８ｎ＾３＋６０ｎ＾２＋１１５ｎ＋３７）＾２。
８ｎ＾３−１２９ｎ＾２−８３０ｎ−１３６９≦０。
ｎ≦２１。
ｎ≦２１のときｎ以上ｎ＋５以下の素数があるので
ｎ（ｎ＋１）（ｎ＋２）（ｎ＋３）（ｎ＋４）（ｎ＋５）は平方数にならない。

２≦ｎ≦２１のときｎ以上ｎ＋５以下で５より大きい素数があるので
ｎ（ｎ＋１）（ｎ＋２）（ｎ＋３）（ｎ＋４）（ｎ＋５）は平方数にならない。
ｎ＝１のとき１×２×３×４×５×６＝７２０は平方数ではない。

>>313
> ２≦ｎ≦２１のときｎ以上ｎ＋５以下で５より大きい素数があるので
　　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　これを証明しないといけません
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　困ってしまいました・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　よく考えたら
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　簡単なことでした・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

　iｰｰ- ,,-ｰｰｰｰｰ､-ｰつ
　と､　, ´　・("▼)・ ヽﾉ
　　 .>　　,,,-ｰｰｰ-､.<
　　（ 　 /〆ﾉﾊヾヽヽ ）
　　　ゝ（(((* ＾ ヮ ＾ ))ﾉ　＜これで有名になったクマよ♪
　　　〆（⌒）-ｰｰ-（⌒）
　　 （　i⌒ヽ,　　　i⌒ヽ,
　　　ヽゝ､__ﾉｰ-ｰゝ､__ﾉ

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　センター試験の日は天気が
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　わるくなりそうなのでお気をつけて・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
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　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>271
この問題をある掲示板で公表したものです。

回答についてですが間違いです。
そもそも「-(1-1/n)^(3/2)≦��(b_k)^3≦(1-1/n)^(3/2)」これが間違い。
ヒントだけ言うと、n次関数について考えます。（これで分かったかな？

この問題を一般化したものを曝しておきます（ヒント付き）

実数集合A={a(i)｜1≦i≦n}において
Σ[1≦i≦n]a(i)=p、Σ[1≦i≦n]a(i)^2=q（p,q定数）が成り立っている。
Σ[1≦i≦n]a(i)^3=rとして、次の問に答えよ。
ただし、i,j,k,nは自然数とする。

(1)Σ[1≦i<j≦n]a(i)a(j)、Σ[1≦i<j<k≦n]a(i)a(j)a(k)をp,q,rで表せ。
(2)nq-p^2≧0であることを証明せよ。
(3)rの最小値、最大値、及びその時の集合A(a(i)≦a(i)+1,1≦i≦n-1とする)を求めよ。

>>318

>>274で訂正されてるが。

>>318
ヒントのｎ次関数云々は
↓こんな感じのをご希望か？

分からない問題はここに書いてね１４７
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/147

失礼。274で訂正していたね。

しかし実際rの範囲はどうなりますか？
（3/n+2/(n^2)って書き方が分かりにくく判別しにくい・・・）
最小になるときは（2/n,2/n・・・・2/n-1),最大は（0,0,・・・,1）
次数ごとに分けて書いていただけると有り難い

>>320
いや、違う。

もう少し簡単に考えてもらって構わないよ（受験レベルだし

あ、合っていますね。
ただ、あの置換の後からの回答が気になるので曝してくれれば有り難い

>>323
あとは、移項するだけだから
一応、この問題は>>274で終了ということに
なっているんだけども。

いや、271ではa→bにしているよね？
それから274の結果がどう得ることが出来るのか？ということ

>>325
＞-(1-3/n+2/(n^2))≦��(b_k)^3≦(1-3/n+2/(n^2))
＞だった。最大はb1=1-1/n、bi=-1/n (i≧2)またはその置換のときだ。
　
なのででそれをaiでかけば
a1=1、ai=0 またはその置換のときが最大で最大値1
a1=2/n-1、ai=2/nまたはその置換のときが最小で最小値6/n-4/(n^2)-1

>>325
＞それから274の結果がどう得ることが出来るのか？
　
こっちも要求してるのか。それだったら>>271の問題の還元によって
��(a_k)^3の値域は
-m+(3/n-2/(n^2))≦��(a_k)^3≦m+(3/n-2/(n^2))
の形をしていることがわかる。(∵��(b_k)^3の定義域は連結コンパクトでその値は
置換b_k→-b_kで符号が反転するのでその値域は-m≦��(b_k)^3≦mの形
でなければならない。)しかし最大値はa_1=1、a_i=0 (i≠1)のとき最大値1で
あることは容易にわかるからm=1-(3/n-2/(n^2))とわかる。

それは分かっているよ。271のを書き直すとこうだろ？

a_k=b_k+1/nとおけば問題は
�巴_k=0、��(b_k)^2=1-1/nを満たす実数の組b_kにおいて��(b_k)^3+3/n-2/(n^2)の値域を
もとめる問題に還元されるけどこの範囲において容易に��(b_k)^3の値域は
-(1-3/n+2/(n^2))≦��(b_k)^3≦(1-3/n+2/(n^2))

この三行目→四行目のがわかりにくいという話

なるほどね。

では一般時は？という話にはならないか？

>>329
一般のときとは？いづれにしても質問スレでする話題じゃないな。
なんか一般化したいとかなんとか関連する話題があるなら
面白い問題スレとかに移ったほうがいいんじゃないの？

>>329
こんちわ。俺だよｗやっぱ難しいんだね。
俺、今友達とずっと考えてたけどムズいわ。

>>330
ありがとう。一応318に一般化した場合を載せているから考えて下されば是幸い
（1,1だと最大が明らかだから取っつきやすい気もする）

>>331
そうなのかもしれませんね。

p=q=1の時は、よりエレガントな解法が分かって、こちらとしては感謝、感謝。

>>332
俺の掲示板のほうにいままでの
大まかな考察書いておいたから、よかったら見てね。

>>329
一般化って>>318にかいてある香具師のことか？
変数変換してp=0のケースに帰着できて以下p=q=1の場合と同様にとけるじゃん。
なんでそんなわけわからん誘導にしたがう必要がある？

>>334
あくまで受験数学でやる

さよけ

>>334
その一般の奴だと、327の下から二行目での「上からの押さえ」が難しくなるのでは？

少なくとも二乗和がややこしくなるからやりにくい

だれでもいいので>>267を教えていただけませんか？
お願いします。

>>337
いやまず>>271の結果を利用して
�肺i=0、��(xi)^2=1のときの値域は-3/n-2/(n^2)≦��(xi)^3≦3/n-2/(n^2)
であることをみとめておく。これからただちに
�肺i=0、��(xi)^2=cのときの値域は(-3/n-2/(n^2))･c^(3/2)≦��(xi)^3≦(3/n-2/(n^2))･c^(3/2)
であることがわかる。
一般のときはまずbi=ai-p/nと変換すれば
�巴i=0、��(bi)^2=q-(p^2)/nとなるので��(ai)^3=��(bi)^3+(3pq)/n-(2p^3)/(n^2)
の値域は
(-3/n-2/(n^2))･c^(3/2)+(3pq)/n-(2p^3)/(n^2)≦��(xi)^3≦(3/n-2/(n^2))･c^(3/2)+(3pq)/n-(2p^3)/(n^2)
(ただしc=q-(p^2)/n)とわかる。
ようするに座標変換でp=0、q=1の場合につねに帰着できてしまう。

次の式を rsin(θ＋α）の形に変形せよ。ただし、r>0とする。
√3sinθ＋cosθ

という問題なのですが、三角関数の合成をやっていないためわかりません。
どなたか教えてください。どうか宜しくお願いします。

>>340
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　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　無理だと思います
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　加法定理を使えば何とかなりますが・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
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>>340
√3sinθ＋cosθ=2{(√3/2)sinθ＋(1/2)cosθ}=2{cos30°sinθ+sin30°cosθ}
=2sin(θ+30°)

何か数学的や物理的に意味のある法則などで、グラフを書いてみると面白いグラフになるような関数ありませんか？
プログラムで書いてgnuplotで表示させたいんですけど、2次元と3次元のグラフのいいやつ教えてください。

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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　マルチですか・・・・
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　
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>>342 解答していただいて有難うございます。
１つ教えていただきたいのですが、なぜ
2{cos30°sinθ+sin30°cosθ}
となるのですか？？

√3/2=cos30°
1/2=sin30°

>>346　式変形の意味が知りたかったのですが…。加法定理を用いたのでしょうか？

>>347
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　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　加法定理です
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　それよりも風邪ひかないでね
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
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展開の逆が因数分解であるが如く、加法定理の逆が合成である。

巡回冗長検査についてもここだと思ったのですが。。
取り扱ってもらえないでしょうか。スレ違いだったら逝ってきます。。。
とりあえず以下についてです。

�@11ビットデータ(任意)を
G(x) = x^5+x^2+1 (5ビットCRCの多項式)
にかけて、�A5ビットの余りを得ます。
さらに、�@と�Aを連結した16ビットのデータを上のG(x)にかけると、
用意したデータによらず出てくるCRCの値が、
必ず　"x^3+x^2=(01100)2"　になるというのです。

web、書籍等見回りましたが、この値(01100)2に収束する理由が
分かりません。

一般的に解説、証明できるという方いらしゃいませんか？
参考web等の誘導でも構いません。

よろしくお願いします。

>>350
そうはならないと思う。

>>339
それ間違っているよ。答えはこうらしい

h(x)={(n/2)-1}{(2p^2/n)-p^2-q^2}x+p{q-(p^2-q)/n}とし、
α={p-√(qn-p^2/n-1)}/n、β={p+√(qn-p^2/n-1)}/nとする。
■nq-p^2>0の時
最小値はh(β)、集合A={β,β,・・・,p-(n-1)β}
最大値はh(α)、集合A={α,α,・・・,p-(n-1)α}
■nq-p^2=0の時
最大値、及び最小値は存在しない。（集合A={p/n,p/n,・・・,p/n}

>>352
最小値と最大値は存在する。

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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　みんな
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　がんばれ
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了解。頑張る

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　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
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　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　じゅもん
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　つかうな
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
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ガンガンいこうぜ

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　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　センター試験
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　9割はほしいです
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
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　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　センター　今井 弘一くん
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　 背番号　１３２
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

sin3xを周期２πでフーリエ級数に展開すると
当然sin3x。これを計算で示せ。
akは0ですよね？
bk計算するとこれもゼロになってしまう・・・
助けて

>>360
　　　　　　 　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　あと２０回くらい教科書を
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　教科書を教科書を
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

akは０でしょ？
だってsin3xは奇関数やからさ。
やっぱbkの計算ミスですか？

>>362
　　　　　　 　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　やっぱり釣りですか？
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　夜釣りは体冷やしますよ？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

自然数 n≧3 ならば

x^n+y^n=z^n を満たす x y z が存在しないことを証明せよ

誰か分かりますか？

>>364
　　　　　　 　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　明らかにx=y=z=0という
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　解が存在しますが…
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

定積分です

∫[x=π/4,0](cosx^2-sinx^2)dxという問題を解答は
与式=∫[x=π/4,0](cos2x)dx
　　　=(1/2sinx)[x=π/4,0]=1/2　って解いてるんですけど

cosx^2-sinx^2をそのまま微分して計算するとだめなんですか？

微分じゃなくて積分。

定積分です

∫[x=π/4,0](cosx^2-sinx^2)dxという問題を解答は
与式=∫[x=π/4,0](cos2x)dx
　　　=(1/2sinx)[x=π/4,0]=1/2　って解いてるんですけど

cosx^2-sinx^2をそのまま積分して計算するとだめなんですか？

　　　 　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　cosx^2-sinx^2をできるなら
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　そのまま積分してください
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>368
　　　　　　　　　　　　　　____
　　　　　　　　　　　　,ｒ''ﾞ　 　＼　／ ￣ヽ
　　　　　　　　　　／.::::::::::::::::::.`'' .::::::::::::.',
　　　　　　　　／.:::::::::::::::::::;;;;;;;:::::::::::::;;;;;::.',
　　　　　　　 /.:::::::::::::::::〃 、， ',::::〃 ，､',.l
　　　　　　　 |::::::::::::::::::::|| !ｴｪｴ!|○| !ｪｴｪ!|○
　　　　　　　 |::ｒヽ○○-''''''''　.:::::::::::::::...''---.,,__
　　　　　　　○`".:::::;;;:::::i"_￣￣￣~'''''''r:::::;;;::::::..'''-...､
　　　　 _,,-''.::::::;r':::||:::::::l , ,-‐　　 '''ｰ　　l::::::i　 __,,,...-'"
　　_,,-'' ...::::::::;':l~ヾ||ﾊ:::{ `' ‐ｰ　 くー　"l:::::::}￣
　　ヽ__,,,,,,,....ﾉｊ::ヽ９!|| )ﾊ)´ﾟ　 ,ｒ "_,,>､ ﾟ' (!:::ﾊ!
　　　　　　　　7:::;;:::l''||　(　　ト‐＝‐ｧ' /,'ハ! ` 　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　ノ'r'','::;'　||ﾞヽ､　` ｀二´' /,' 　　　＜　誰かの許可がないと
　　　　　　　　 -'ﾞ7　 ヾ､　丶､____／',' 　　　　 |　計算始められないのか？アホか？
　　　　　　　(;;;／　　　ヾ､　　　/ｒ'!,',' 　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　 ／(;;;),r;;,　　 ヾ､　　|;;;),','
　　　　__／ｒ'　　 `''"(;;;),r;;,ヾ､　`y',';;,
　　／　　⌒`　　　　　　`''"(;;;)'ｖ'/(;;;)`''-

cosx^2-sinx^2を積分するとどうなるんですか？

ｘｙ−平面上の直線全体のなす集合をＬを考える
すなわちＬの各元は
ｙ＝aｘ+ｂ
の形の直線及びｘ軸と垂直な直線
ｘ＝ｃ
である。
Ｌに自然に２次元可能微分多様体としての構造を入れなさい
（座標近傍系を作りなさい）

多様体論の問題なんですが、分かりません。教えてください。

>>371

>>368 の解答にある通りだ馬鹿

自分で計算してもいないのに
↓こういうアホな質問はしないように。

＞cosx^2-sinx^2をそのまま積分して計算するとだめなんですか？

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４７
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

>>372
原点から直線に下ろしたアシを H として、H を極座標 (r,φ) であらわす。
θ = π/2 - tan^(-1)(r) として、(θ,φ) を球座標で読む（直線が北半球上の一点に写される）。
このままだと、直線が原点を通過して動いたとき、対応する球面上の点がジャンプして不自然なので、
北半球の裏返しを南半球にくっつけて射影平面にしとけば桶かな？
自然さとか微分可能性はまかせた。素人だからよくわかんね。

1/{x * √(x^2 + x + 1)}
の積分をどなたかお願いします

log|{2√(x^2+x+1)-x-2}/x| + C

　　　 　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　センターのやまを
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　おしえて・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

半径と直径を間違えんな。以上

　 　 　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　今日はゆっくり
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　寝てください
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

あせらずゆっくり急げ

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　確率は０です
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

1.オイラー方程式のデルカト座標系（x,y,z)における式を示せ。
2.ｕを未知関数としり偏微分方程式
　αｕ/αｔ+ｕαｕ/αｘ＝α^2ｕ/ｘ^2
　が線型方程式であるか非線形であるか判定し、解の重ね合わせが
　できるかどうか示せ。
3.拡散方程式の変数分離による解がもとの拡散方程式えを満たすことを
　示せ
4.拡散方程式の安定陰解法の差分式を示せ。またその増幅係数を求め
　絶対安定であることを示せ。
1つでもいいので解けたら書き込むこと。
ただしキチンと途中式も示すこと。

1つでもいいので解けたら書き込むこと。
ただしキチンと途中式も示すこと。

1つでもいいので解けたら書き込むこと。
ただしキチンと途中式も示すこと。

1つでもいいので解けたら書き込むこと。
ただしキチンと途中式も示すこと。

マルチウゼー

命令形かよ。
しかもマルチ？

コピペしすぎ

場合の数の問題なんですが。

10個のレモンをA君・B君・C君の3人に配る。
どの人にも最低1つは配り、かつA君よりB君が多くなるように配るとしたとき、
その配り方は何通りあるか。

教えてくださいませ。

>>388
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　自分でかんがえてください
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　それくらい
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>388
とりあえず１こずつ配っといて
あとはA<Bになるようにする
Cは７−A-Bで求まるから無視

(8+(7-1)+6+(5-1)+4+(3-1)2+(1-1))/2

誤爆
(8+(7-1)+6+(5-1)+4+(3-1)+2+(1-1))/2

>>388　13通り

>>388
解説
とりあえず全員に１つ配る。
そのあとに配る個数をA,B,Cとする。
Cは７−A-Bで求まるから無視。
A+B=nとし

nが奇数の時
配り方はｎ+1通り。(n,0)･･･(0,n)
A<Bの条件を与えれば(n+1)/2

nが偶数の時
配り方はｎ+1通り。
(n/2,n/2)は不適。
A<Bの条件を与えれば(n+1-1)/2=n/2

よって、(8+(7-1)+6+(5-1)+4+(3-1)+2+(1-1))/2 =16

sinの絶対値のラプラス変換をどのようにすればいいか
教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いします。

ホント基礎ですいませんが
この式を節集合に直したいのです

∃ｚ(¬R(x,y,z)→(¬P(x,y)∧Q(x,z)))
＝∀x(¬R(x,f(x),g(x))→(¬P(x,f(x))∧Q(x,g(x)))
になるらしいのですが
なぜ全称記号がでてきていて、
なぜｙまでがスコーレム関数になっているのかが全く解りません。

レスしていただいた皆さん感謝いたします！
私は樹形図を書いていちいち調べたのですが、
この問題、一発で答が求まるような公式は、ないんでしょうかね。

ｘ^(-a)*(logｘ)^k ｛xの-a乗かける(logx)のk乗｝の極限ｘ→∞が０になるのを証明してください。
ちなみにa＞0, k≧１です。

>>398
　 　 　　　　　 ...,､ -　 ､
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　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　とりあえず、>>1を読んで
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　数式の書き方から覚えろよ低脳
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
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｛ｘ^(-a)｝*｛(logｘ)^k｝こうか？

もしかしてこう？
lim[x→∞]〔｛ｘ^(-a)｝*｛(logｘ)^k｝〕

�@　１．４８５０
�A　０．００５７８２３
これを有効数字４桁に丸めろって宿題が出たんですけど
�@１．４８５
�A０．００５７８２
って答えでよろしいのでしょうか？

2, 5.783*10^(-3)

行列（２　−１　５）
　　（３　　０　１）
によって表される線形写像f：R~3→R~2について、R~3内の平面x-3y-z=0
のfによる像を求めよ。

お願いします。

まちがえた
5.782*10^(-3)

行列（２　−１　５）
　　（３　　０　１）
によって表される線形写像f：R^3→R^2について、R^3内の平面x-3y-z=0
のfによる像を求めよ。

お願いします。

モンティーホールジレンマについて分かりやすく教えて下さい。

>>406
その平面をベクトルで表してから写像を施せばいい。

test

>>408
ベクトルの表し方は１種類ではないですよね？結果は同じになるんでしょうか？

今から１０年ぐらい前の神戸大学の入試で
確率の問題において
A定食とB定食が出てきて前の人が
選んだ定食によって後ろの人が何を選ぶか変わる
って感じの問題ご存知の方おられましたら
問題をUPしてくれませんでしょうか
よろしくおねがいします

>>410
なるよ。だから計算が楽になるように選べばいい。

>>411
すれ違いだろ
市ね

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
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.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　センターを受ける人はがんばって
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　ください。応援しています
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
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>>406
R^3内の平面x-3y-z=0
の基底の一組が（１）　（１）だから、像は
　　　　　　　　　　 （３）　（０）
　　　　　　　　　　 （０）、（１）

(２ -1 ５）（１）と(２ -1 ５）（１）
（３ ０ １）（３） (３ ０ １）（０）
　　　　　 （０） 　　　　（１）

の一次結合で表せます。

だれか応用数学の離心率についてくわしく教えてください

応用数学の離心率・・・？ それは純粋数学からどの程度工学屋などのほうに
離れているかということか？

>>402 それで合ってる

>>418
ご丁寧にどうもありがとうございました

>398,400
y=exp(x)は下に凸だから, x>2 のとき exp(x/2)>1+(e-1)x/2=1+x/b, exp(x)>(x/b)^2.
Ln(y)/y > (b^2)/Ln(y) → 0. (y→∞)
c>0のとき, Ln(y)/(y^c) = (1/c)･Ln(y^c)/(y^c) → 0. (y→∞)
そこで c=a/k>0 とおく｡

-訂正-
x=Ln(y) とおいて, Ln(y)/y < (b^2)/Ln(y) → 0. (y→∞)
謝ってスマソ....

1

正方形ＡＢＣＤがあり、対角線ＢＤを引きます。
ＢＤに平行な直線をＡからＤ側に引きその直線上にＢＤ＝ＢＥとなるように点Ｅを取ります。
角ＡＢＥは何度ですか？
教えてください

cos<ABE＝2/√5

ＥからＢＤに垂線を下す。

a=-2+√5　とする。nを自然数とするとき
na の少数部分が、a(1-a)となるような
自然数nを求めよ。
＃宿題です｡お願いします｡

　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　センター試験が
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　始まりました
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

naの整数部分をk (k=0,1,2, .....) とすると、
na - k = a(1-a)　⇔　n(√5-2) - k = 5(√5-2) - 1 ‥‥‥‥‥ (1)
k≦na＜k+1　⇔　(√5+2)k≦n＜(√5+2)(k+1) ‥‥‥‥‥ (2)
(1)を満たすのは n=5, k=1 のときで、これは(2)も満たすから n=5

>>426
na-a(1-a)=11-2n+(n-5)√5は整数でなければならない。
よって、n-5=0が必要。
またこのとき、条件を満たす。(計算して見れ)

帰納的に定義される数列のｎ項を求める。
A1=4

An+1 = 3An+2

わからないです。助けて

>>430
A*n + 1 = 3*A*n + 2 ⇔ -1 = 2*A*n ⇔ A*n = -1/2.

>>430
A_(n+1) +1=3(A_n +1)

>>430
おっと、忘れてた。

A*1 = 4 だから A*n = -1/2 ⇔ n = -1/8.

An+1=3An+2 って An = 3An+1 で良いじゃん。

まあ、数式は他人に分かるように書かないと
煽られるぞ、ってことで

数列の添え字はわかるように書け

A_{n}とかA(n)とか

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
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数学の質問スレpart26
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分からない問題はここに書いてね１４７
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英語（200点満点）
[01] 4 [02] 2 [03] 3 [04] 3 [05] 4
[06] 2 [07] 4 [08] 2 [09] 4 [10] 4
[11] 1 [12] 3 [13] 4 [14] 2 [15] 2
[16] 4 [17] 4 [18] 3 [19] 1 [20] 1
[21] 5 [22] 3 [23] 4 [24] 4 [25] 3
[26] 3 [27] 2 [28] 2 [29] 2 [30] 5
[31] 2 [32] 3 [33] 4 [34] 3 [35] 2
[36] 4 [37] 4 [38] 6 [39] 5 [40] 5
[41] 2 [42] 5 [43] 4 [44] 2 [45] 4
[46] 1 [47] 3 [48] 2 [49] 5 [50] 8

【論点】
[16] 4 or 3 [29] 2 or 5 [47] 3 or 4

【配点予想】
[1〜2] 各2 [3〜6] 各3 [7〜19] 各2
[20・21、22・23、24・25] 各4
[26〜27] 各3 [28〜29] 各5
[30〜32] 各6 [33〜37] 各7
[38] 6 [39〜40] 各7 [41〜42] 各6
[43〜47] 各6 [48〜50] 各5

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　　(((;;;:: ;: ;;　　　　　　　　　 ;; ;:;::)) ::)
　　　( ::: (;;　　　∧_,∧　　 );:;;;)) )::: :; :))
　　　　((:: :;;　　(´・ω・)っ旦;;;; ; :))
　　　　　((;;;　　(っ　,ｒ　どどどどど・・・・・
　　　　　　　　　 i_ノ┘

　((;;;;゜;;:::(;;:　　∧__,∧　'';:;;;):;:::))゜)) 　::)))
　(((; ;;:: ;:::;;⊂(´・ω・｀)　 ;:;;;,,))...)))))) ::::)
　　((;;;:;;;:,,,."　ヽ旦⊂ ） ;:;;))):...,),)):;:::::))))
　　　("((;:;;;　 （⌒） ｜どどどどど・・・・・
　　　　　　　　 三 `Ｊ
　　　　　　　　
　　　　　　　　 .∧__,,∧　　　；。･
　　　　　　 ⊂（´・ω・`）⊃旦
　　　　☆　　　ﾉ　　　丿　ｷｷｰｯ
　　　　　　ヽ .ﾉ　 （⌒） 彡
　　　　　　　と_丿=.⌒

　　　　　　　　 .∧__,,∧ｾﾞｪｾﾞｪ
　　　　　　　　（´・ω・；）
　　　　　　　　 ( ｏ旦ｏ ）))　大急ぎでお茶持ってきました、ﾄﾞｿﾞｰ
　　　　　　　　 ｀ｕ―ｕ´

この問題がわからないので教えてください。

個人攻撃力がaであるx1人のグループが、攻撃力がbのx2にんのグループと
対戦するとする。
グループの攻撃力は相手のグループの攻撃力に等しく向けられるとする。
このとき、グループの減耗を決める対戦の動的モデルは、
http://www.42ch.net/UploaderSmall/source/1074324854.jpg
上の行列になる。このとき、

(1)状態推移行列Φ(t)を求めよ。
(2)両グループの相対減少率が等しくなる為の両グループが満たすべき条件を求めよ。
（相対減少率： x'1(t) / x1(t)。x2に対しても同じ。 ）
(3)両グループの最初のベンバーの数x1(0),x2(0)が既知のとき、
どちらが勝つか判定せよ。
ただし、対戦は一方が完全に消滅するときに終了する。

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俺が童貞なのおかしくね？
俺みたいなイケメンが童貞なのマジでおかしくね？

　

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>>441
単語の意味が･･･

∫(ax+b）/(cx^2+dx+e)dx 　　但しcx^2+dx+eの判別式は負
の積分はどうやるのでしょうか？

>>447
分母を平方完成してやればできると思うよ

>>447
受験数学の範囲では不定積分は一般にはできないだろ。Arctanがでるときあるから。
a=2c、b=dのときとかならできるけど。

∫[x=0,1] (xe^(-x~2))dx　が解けません 今日一日これで頭を悩ませています
x~2=tと置いて置換積分でやろうとしてもうまくいきません どうかご教授願います。

>>450
｛−ｅ＾（−ｘ＾２）/２｝’＝ｘｅ＾（−ｘ＾２）を使う

すみません もうすこしくわしく教えていただけませんか

450は∫[x=0,1](x~3)dxはどうやって解いてますか？

>>452
∫ｘｅ＾（−ｘ＾２）ｄｘ＝∫｛−ｅ＾（−ｘ＾２）/２｝’ｄｘ＝−½ｅ＾（−ｘ＾２）　を使う。

1/4[x^4] [x=0,1]ですよね

>>446
え・・・じゃあどの辺で聞いた方がいいですか？

>>456は>>441でつ。

>>454
ぼるじょあさんありがとうございました。
そのように解くと置換積分を使わなくても簡単に解けますね・・・
僕は今日一日考えても解けなかったのに３分ぐらいで・・・
すごいっす ぼるじょあさん 尊敬します。
ちなみに置換積分では解くのは難しいですよね？

（・３・） エェー　雑談・質問しろYO　クソカスフンども♪

雑談したり答えたりする人はみんなぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO!
名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書けばキミも今日からぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはエムエクースとニーはよくわからないYO!
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはちょっと基地外はいってるYO！

やった！！　今日から僕もぼるじょあ？

>>458
同じ事だ。
痴漢積分を理解できてないと思われ。

>>461
え？ 出来るんですか？
ぜひやり方を教えてください お願いします。

>>458
どうしても置換積分で解きたいなら、ｔ＝ｘ＾２とおき、
　ｄｘ/ｄｔ＝１/（２√ｔ）、
　∫ｘｅ＾（−ｘ＾２）ｄｘ＝∫√ｔｅ＾（−ｔ）・｛１/（２√ｔ）｝ｄｔ＝∫ｅ＾（−ｔ）ｄｔ＝−½ｅ＾（−ｔ）＝−½ｅ＾（−ｘ＾２）
としてもいい。

>>463
毎度のことながら、脱字があった。申し訳ない。
×　∫ｘｅ＾（−ｘ＾２）ｄｘ＝∫√ｔｅ＾（−ｔ）・｛１/（２√ｔ）｝ｄｔ＝∫ｅ＾（−ｔ）ｄｔ＝−½ｅ＾（−ｔ）＝−½ｅ＾（−ｘ＾２）
○　∫ｘｅ＾（−ｘ＾２）ｄｘ＝∫√ｔｅ＾（−ｔ）・｛１/（２√ｔ）｝ｄｔ＝½∫ｅ＾（−ｔ）ｄｔ＝−½ｅ＾（−ｔ）＝−½ｅ＾（−ｘ＾２）

>>458
置換積分を理解している一般的高校生なら解けると思われ。
もう一度置換積分を学んだ方がいいよ。
とりあえず自分で積分できないと思えるf(g(x))を含む積分をみたら、
g(x)=tと置換しましょう。(この問題では-g(x)=tが適切)
ってか、f(g(x))の意味は分かるよね？
ここではf(x)=e^x、g(x)=-x^2。

　

>>464
ほんとにありがとうございました。やっとできました。
>>465
すみません もうすこし勉強し直します。
ありがとうございました。

>>441はランチェスターモデルの問題なんですよ。
考えたけどわからなくて・・・

>>468
単語の説明とか書かないで丸投げかよ！！

丸投げで悪いかこの野郎。
知らん奴は口出すな・・・

　　　 　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　どうやら置換積分のことを
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　良く理解していないようです
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

応用数学の離心数がどうしてもわかりません。誰か詳しく教えてください

応用数学の離心数がどうしてもわかりません。誰か詳しく教えてください

次の重積分を求めよ。ただしα＞０とする。
∫∫[D](x+y)^αdxdy d={(x,y)|0<=x<=1,0<=y<=1}

どうかよろしくお願いします

3^x=2^y=a(a>0),1/x+1/y=bの時、a^bの値を求めたいです、お願いします。

log{2}(3)の小数第１位の数を求めたいです。お願いします。

実数x,yが[log{2}(x)]^2+[log{2}(y)]^2=log{2}(x^2)+log{2}(y^2)
を満たす時、x/yとxyのとりうる範囲をそれぞれ求めたいです。お願いします。

>>441
普通に対角化とかしてexp(tA)を計算すりゃいいんじゃない？ c=exp(√(ab)*t)として、
1/2(c+1/c)　　　　　　　-1/2*√(b/a)*(c+1/c)
-1/2*√(a/b)*(c+1/c)　　1/2(c+1/c)
になったよ、計算すると。

Φ(t)がわかりゃ、x=Φ(t)x(0)　（x=(x1,x2),x(0)=(x1(0),x2(0))ね。）
だから後はわかるでしょ。

>>475-477はコピペ

>>474
ｘで積分してｙで積分する。
>>475
ｘ，ｙをａで表す。
>>476
ｎ／１０≦ｌｏｇ＿｛２｝（３）＜（ｎ＋１）／１０。
＜＝＞
２＾ｎ≦３＾１０＜２＾（ｎ＋１）。
>>477
ａ＝ｌｏｇ（ｘ），ｂ＝ｌｏｇ（ｙ）とおく。

>>480
それはわかるのですが、積分していくと答えが０になってしまうのです。
そんなことはありえないと思うので、解法を示してもらえないでしょうか。

>>476
普通覚えてんじゃないか？そのくらいは

>>482
普通覚えてないよそんなもの。

>>483
ああ、ちょっとおじさんの言い方に語弊あったかもなｽﾏﾝﾅ。

でもlog(10)2とlog(10)3くらいは知ってんじゃないかと思ってなあ。そっから求まるだろに

>>457
(a^y)*(a^x)=a^(x+y)=a^(bxy)=(a^b)^(xy)
一方、(a^y)*(a^x)=3^(xy)*2^(xy)=6^(xy)
よって、a^b = 6

>>476
1<log{2}(3)<2 だから、log{2}(3)の整数部分は 1
よって、 10{log{2}(3)-1} の整数部分を求めればよい。
10{log{2}(3)-1} = 10{log{2}(3/2)} = log{2}(3/2)^10 = log{2}(59049/1024)
59049/1024 = 57.66... であるから 2^5 < (3/2)^10 < 2^6
ゆえに、求める数字は 5

>>477
X = log{2}(x) , Y = log{2}(y) とおく。与えられた式は
X^2+Y^2=2X+2Y ⇔ (X-1)^2+(Y-1)^2=2
これは点(1，1）を中心とする半径√2の円の式である。
log xy = X + Y の取りうる値の範囲は 0≦log xy≦4
log x/y = X - Y の取りうる値の範囲は -2≦log x/y≦2

マルチは氏ね。

いまだに解けません・・・かれこれ数時間悩んでいます。
誰かお願いします。

>>489
まず自分の０になった計算をかくべし。

>>489
∫∫[D](x+y)^αdxdy =∫[(x+y)^(α+1)/(α+1)][x=0,1]dy
=∫{(1+y)^(α+1)-y^(α+1)}/(α+1)dy
=1/(α+1)[(1+y)^(α+2)/(α+2) - y^(α+2)/(α+2)][y=0,1]
=1/(α+1)[{2^(α+2)-1}/(α+2)-1/(α+2)]
={2^(α+2)-2}/{(α+1)(α+2)}

>>474>>489
∬_［Ｄ］（ｘ＋ｙ）＾αｄｘｄｙ＝∫_［０〜１］｛∫_［０〜１］（ｘ＋ｙ）＾αｄｘ｝ｄｙ
　＝∫_［０〜１］［（ｘ＋ｙ）＾（α＋１）/（α＋１）ｄｘ］_［１，０］ｄｙ
　＝∫_［０〜１］｛（ｙ＋１）＾（α＋１）−ｙ＾（α＋１）｝ｄｙ/（α＋１）
　＝［（ｙ＋１）＾（α＋２）/（α＋２）−ｙ＾（α＋２）/（α＋２）］_［１，０］/（α＋１）
　＝｛２＾（α＋２）−１＾（α＋２）−１＾（α＋２）＋０＾（α＋２）｝/｛（α＋１）（α＋２）｝
　＝２＾（α＋２）/｛（α＋１）（α＋２）｝≠０

>>492
重複レスの上、最終行に脱字があった。申し訳ない。
×　＝２＾（α＋２）/｛（α＋１）（α＋２）｝≠０
○　＝｛２＾（α＋２）−２｝/｛（α＋１）（α＋２）｝≠０

　 　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　国語の次は数学です
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　がんばってくださいね
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

x=5+(q-1)^2です　このときx/qはどうなりますか？

球面上の座標ｆ（θ、φ）で、座標上にある点A（θ、φ）と点B（θ、φ）との距離を
求めるプログラムを作りたいんですがこのように曲がった平面状で2点間の
距離を求めるにはどうしたらよいのでしょうか？
微小距離ｄｓの求め方だけでも結構ですので教えて下さい

>>496
球面だったら半径を１、中心をOとして
PQ間のきょり=Arccos(↑OP･↑OQ)
を使ったらいいのでは？

>>497
返答ありがとうございます
2点間の距離がそんな簡単にもとまるとは
思いませんでした。でもちょっと理解できないんですが
Arccosってアークコサインですよね？それで
2点間の距離を求める式がなぜそのようになるのかよくわかりません。
少し解説していただけませんか？

>>498
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　ベクトルの極めて
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　基本的な事項です
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>497
線形代数の本を引っ張り出してもう一度読み直してみて
ようやくわかりました
2つのベクトルの角度を求めさえすれば後は半径を掛けてやれば
距離が求まるって事ですね

ありがとうございました

あげ

自明と書いてあったんですが...
R:環　M:左R加群　Ann（M)：＝｛aはRの元|ax = 0、 xはすべてのMの元｝
　Ann(M)はRの両側イデアルである。
　
　xay がAnn(M) （x,yはRの元、aはMの元)
に属することをしめせばよいと思うんですが。
　

どなたか分かる方お願いします。
同じサイコロを４回振って、素数の目が２回。偶数の目が２回出る確率を
求めよ。
と言う問題です。

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age

x^2+(y-b)^2=a^2(0<a<b)がx軸のまわりに回転してできる領域を求めよ
範囲は重積分法です。お願いします。

(x^2+y^2)^(1/3)+z^(2/3)=a^(2/3)の全表面積を求めよ。
お願いします。

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をっさんがもの凄い勢いで質問に答えるスレ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1032603042/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
【質問受付】高校数学【息抜き】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1048946673/
厨房攻防、宿題テスト支援スレ２（答え教えたる）
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1049714540/
【女王様とお呼び】 質問しな！【ゆかりスレ】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1058774018/
数学の質問スレ　part24
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1066410980/
【sinθ】高校生のための数学質問スレ【cosθ】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1067107835/
【ﾗﾋﾟｭﾀﾊ】質問はここに書きたまえ！【何度ﾃﾞﾓ蘇ﾙ】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1068452767/
分からない問題はここに書いてね　４
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069642994/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
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小・中学生のためのスレ　Part 4
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をっさんがもの凄い勢いで質問に答えるスレ
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◆わからない問題は絵で書いて質問◆
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【質問受付】高校数学【息抜き】
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数学の質問スレ　part24
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【sinθ】高校生のための数学質問スレ【cosθ】
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【ﾗﾋﾟｭﾀﾊ】質問はここに書きたまえ！【何度ﾃﾞﾓ蘇ﾙ】
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分からない問題はここに書いてね　４
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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
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小・中学生のためのスレ　Part 4
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数学の質問スレpart26
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>>502
＞　xay がAnn(M) （x,yはRの元、aはMの元)
＞に属することをしめせばよいと思うんですが。
　
ちがう。a がAnn(M)のときabもbaもAnn(M)の元であることを示す。
a∈Ann(M)と仮定する。仮定より任意のx∈Mについてax=0。
よってbax=0。bx∈Mであるから仮定よりabx=0。
xは任意であったのでab,ba∈Ann(M)。
↑ホントは和についても閉じてることいわないといけないけどそれは自分でやってみそ。

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>>503
意味がいまいちあいまいなんだが。2314とかは条件に適合するのかな？
適合すると解釈して
A:2がでる。
B:3,5がでる。
C:4,6がでる。
D:1がでる。
として所与の条件は
Aが0回＆Bが2回＆Cが2回＆Dが0回
Aが1回＆Bが1回＆Cが1回＆Dが1回
Aが2回＆Bが0回＆Cが0回＆Dが2回
おこる確率でそれは
4!/(0!2!2!0!)(1/6)^0･(2/6)^2･(2/6)^2･(1/6)^0
+4!/(1!1!1!1!)(1/6)^1･(2/6)^1･(2/6)^1･(1/6)^1
+4!/(2!0!0!2!)(1/6)^2･(2/6)^0･(2/6)^0･(1/6)^2

>>516
返答ありがとうございます。
しかし、この板は見にくいですね。他のところへ書くべきでした。

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10個入り1パックの卵があります。
その1パックの中に黄身が双子の卵が2個入っている確立は
いくらでしょう。

今日のすき焼きのときに実際に入ってて驚いた。

>>523
板違い

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>>523
黄身が双子となる確率をpとすると
10C2 * p^2 = 45p^2
仮にpが1%だとしても0.45%。悲惨だ

>510
S=4(π^2)ab, V=2(πa)^2･b.

【定理】(ﾊﾟｯﾌﾟｽ・ｷﾞﾙﾀﾞﾝ)
x軸と交わらない閉曲線Cを、x軸のまわりに回転してできるドーナツ形の表面積Sおよび体積Vは
S=2πr･(Cの長さ), V=2πr･(C内部の面積).
ただし, rはx軸からC内部の重心までの距離｡

【参考書】たとえば, 高木:｢解析概論 第3版｣

>>510
高校生レベルでも普通に解けると思うのは漏れだけでつか？

常に頭をアクティブにしておくにはどうしたら良いですか？

>>530
＞S=2πr･(Cの長さ)
　
↑なんじゃこりゃ？勘でかいてんの？

>>532
無水ｶﾌｪｲﾝ500〜600ml↑摂取

効くよ

>>533
バカ丸出し。
パップ酢ｇｙるダンの定理は高校生でも知ってると思われ
晒しhage

>パップ酢ｇｙるダンの定理
漏れもバカ丸出しですね･･･
自分晒しageしてしまった･･･

>>535
Ｃの重心≠Ｃの内部の重心。

>>441、
>>478さんのおかげで（１）（２）はわかったけど、
（３）だけがわからない・・・・

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>>540
邪魔。

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ムスカスレ並に荒らされてるな
同じヤツが荒らしてるのかな？

どーでもいいよそんなもん

質問どうぞ

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△ABCの辺BCの中点をM、AからBCへおろした垂線の足をDする
AB^2+AC^2 = 2(AM^2+BM^2)の証明で
AB^2 + AC^2　=　2AD^2 + (BM+MD)^2 + (CM-MD)^2
こっからどうすればいいんですか？

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【質問受付】高校数学【息抜き】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1048946673/
厨房攻防、宿題テスト支援スレ２（答え教えたる）
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1049714540/
【女王様とお呼び】 質問しな！【ゆかりスレ】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1058774018/
数学の質問スレ　part24
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1066410980/
【sinθ】高校生のための数学質問スレ【cosθ】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1067107835/
【ﾗﾋﾟｭﾀﾊ】質問はここに書きたまえ！【何度ﾃﾞﾓ蘇ﾙ】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1068452767/
分からない問題はここに書いてね　４
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069642994/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073354428/
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50
分からない問題はここに書いてね１４８
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/

両辺ともＡＤ，ＢＭ，ＤＭだけで表す。

>>548
BM=CMだから
AB^2 + AC^2　
= 2AD^2 + (BM+MD)^2 + (CM-MD)^2
= 2AD^2 + (BM+MD)^2 + (BM-MD)^2
= 2AD^2 + 2BM^2 + 2MD^2
= 2(BM^2 + AD^2 +MD^2 )
ここで3平方の定理より
以下略

てか証明すべき式を最初に使うな

スマン勘違い

BM=CMを忘れてました。ありがとうございました。

おはマンコー！！＼（・∀・）／
http://www.k-514.com/

６が全体の４分の３にあたるとき、全体は？

という問いで６÷(３/４)とするのはいいのですが想像し難いのです。

自分は６個を３で割って、それを４倍する、なら納得いくので６÷３×４

と出しました。

ところで、これらを関連付けるというか繋げるために

６÷３×４＝６÷(３÷４)＝６÷(３/４)

と考えたのですが、数学的にはあってる考え方なのでしょうか？

詳しく教えて下さると嬉しいです。

例えば、a=0.02の時y=0.12xで、a=0.04の時y=0.1xと言う
式がある時に、aも未知数としてこの二つの式を
1つにするとどう言う式が得られるか教えてください。
よろしくお願いします。

>>558
y=(0.14-a)x とか　y=(0.08+0.0008/a)x　をはじめ無数にある。

>>１３２人目の素数さん
ありがとうございます。
また何かわからないことがあったらお願いします。

ある数字xの上付きnと下付きnはそれぞれどういう意味でしょうか？
ネタじゃありません

196.4＊〈3.8＾2.82）*（0.112＾0.56）
お願いします。

>>561
基本的には上付きnは累乗など
下付きnは数列の項数などを表すけど
もしかしたら書いた人が独自に何らかの定義づけをしているかもしれないので
これが絶対と言うわけではない

>>563
ありがとうございます。

Ｋn,2n,3n＋1はなんでハミルトングラフでないのですか？

>>565
マルチ

ここみるとよくわかるんだが、最近は小学生もネットやるんだなーと。
おぢさんはちょっと心配だよ。彼らはなんでも鵜呑みにするから。

>>567
小学生ﾓｴｰ

>>557を教えてください。

○÷△×□＝○÷(△÷□)

は数学的に正しいのでしょうか？

その正誤はどう説明されるのでしょうか？

>>569
小中学生用のスレに行って下さい。数学なんてレベルの問題ではありません。

小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

>>569　（・３・）工エェー

概ね正しいが、いつも成り立つとは限らないＹｏ

たとえば、○＝△＝１，□＝０とすると、○÷△×□＝０だが、○÷(△÷□) は定義できないＹｏ

えーと、皆様にこれから質問というか問題を出しますので解けたら教えてください。
ちょっと長文スマソになりますが、了承ください。

金券ショップで、図書券500円1枚が480円で買え、図書カード5,000円分が4,800円で買えます。
よって、図書券10枚と図書カード1枚では、両方とも4,800円で同じ値段です。
ちなみに図書券で買うと、図書券の金額より本代の方が安い場合はお釣が出ます。
金額の変動はなく、大きさや厚さによってかさばるかさばらない、本はめったに買わないなど
実際問題は考慮しないものとして、本代を節約するにはどちらが得でしょうか？

ここで「どっちも同じ値段だからどっちも同じ金額だけ得」と思う方は数学板には居ないと思います。
例えば一回で4,800円の本を買うなら確かに同じです。
しかし例えば250円の本を買うとすれば、図書券500円を1枚出すと250円お釣がきます。
そしてそのお釣でまた図書券が買えます。
つまり実際250円の本を230円で手に入れただけでなく、
さらにお釣の250円で図書券を買うことによってまた20円安く本を買えます。

文章にすると分かりにくいかもしれませんが、図書券の方が得だというのは分かってもらえたでしょうか？

そこで本題に入りますと、これを数式を使って表すことは出来ないのでしょうか？
いくらの本を何冊買うといくら得するというように、それぞれの冊数、金額、回数を変数として。
ちなみに、私は高校まで理系なので、微分程度ならなんとか理解（覚えてる）できると思います。
積分はほとんど忘れました・・・。出来るだけ簡単な式で表してもらえると嬉しいです。

実は周りの人何人かに、上記のような説明をしても「どっちでも同じでは？」という回答をされまして・・・。
そこで数式で示し納得させたいのです。
世の中にそう思ってる人が多いからこそ、金券ショップでも同じ値段なのでしょう。
（たしかに実際だとカードだとかさばらないという利点があり、少し割高という考え方もありますが）
本当はスレ立てるくらいの話題かとも思いましたが、そのせいで金券ショップで図書券が値上がりしてもこまりますのでｗ
長文になりましたが、このスレに書かせてもらいました。

>>572
なかなか興味深いな

>>572
小中学生用のスレに行って下さい。数学なんてレベルの問題ではありません。

小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

>>572
多分、経済板に持っていったらいいんではないかと思う

こういうアホな問題は・・・

確かに経済屋は好きそうだな
こういう馬鹿っぽいの

図書券って、お釣りくれるんだ・・・（ダマサレたっ

結論から言うと、式には表せないと思うんだけど。得する金額は、
未来に買う本の値段に左右されるから。

>>573さん
ありがとうございます。ですが説明してもなかなか分かって貰えないのです。

>>574さん
小・中レベルでしたか・・・。そんなに簡単なレベルなのに私は分からないとは・・・。
誘導ありがとうございます。申し訳ありませんでした・・・。

>>575さん
経済板だと「実際は需要と供給のからみがあってうんぬんかんぬん・・・」となりそうな予感がしたので
単純に数式だけを知りたかったものですから、こちらで質問させていただきました。

>>576さん
やっぱりレベル低いですか・・・。申し訳ないです。

>>572 　（・３・）工エェー
経済学では、こういうのを「乗数効果」といって、定式化されているから、経済板で聞くといいかもＹｏ

結論から言うと、式には表せるんだけど。
板違いであるので割愛。

>>577さん
申し訳ありません。。。

>>578さん
え？出ないお店には出会った事はないです・・・。

>>579さん
式には表せませんか？やっぱり無理ですかね・・・。

>>580
>単純に数式だけを知りたかったものですから、こちらで質問させていただきました。

いや、数式を立てるまでが経済学の範疇。
経済に限らず自然科学等でも式を立てるまでは
そちらの範疇だよ。
数学板になんでもかんでも持ってくるなよ。

なんどもすみません。

>>581さん
誘導ありがとうございます。あちらで聞いてみます。

>>582さん
板違いでしたか。申し訳ないです・・・。

みなさまありがとうございました。

数学板はゴミ捨て場じゃねぇんだ
ゴミは沢山いるけどな

とか言っておまえら皆解けないだけだろ（藁

>>587
数学じゃねぇし煽られてもな

>>584
じゃあ数学なんて世の中にとって何の意味もなさないな
数式立てる＝答えが出るなのだから

煽りなおさなくてもいいと思うんだが。

>>456
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だいぶ昔の発言に噛み付いたな…

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　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　そっとしておいて
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　　あげましょう・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>589
三体問題も答えが出たことになってるんですかね？
お前みたいな馬鹿にとっては。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　式ができただけで
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　解けるのは僅かですよ　
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>589
お前見たいな馬鹿は数学板に来るなよ

>>594-596
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/　　　　|　　　 ∠-￣　ヽ　　　　　 |　　　ヽ､|
　　　　 |　　　　　　　　　 |　　　　　|
　　　　/　　　　　／ヽ、 /　　　　　 ヽ＿─ー
　　　ノ　　　　　　ヽ＿／

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　　＿─￣　　　　 ヽ　　　　　　　　　　　　／　　　　　|　　　　　　　　　 |　　　　　　　　 　　 　|￣
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　　　　　　　　　　　/　　＿─ー 、 　　　|　　　　　　 |/ヽ　　　　 　　　|　　　　　　/　　／　　 | ＼
　　　　　　　　　 ／ 　　　　　　　 ）　　　 ヽ　　　　　 ||　ヽ　　　 ／　　|　　ヽ_　　　　　|　　　　| 　ヽ、
　　　　　　 ─￣　　　　　　　-─'　　　　 　＼　　　 |　　　＼_／　　　|　　　　─ー 　　＼＿ノ

血液型O型の人の割合が、A町では1/3、B町では1/4であるという。
今A町の人が５人、B町の人が４人いる。
次の各問に答えよ。
（１）A町の人を１人、B町の人が１人選ぶ。２人ともO型である確立を求めよ。
（２）A町、B町の人全員から、２人を選ぶ場合、次の確率を求めよ。
　　（�@）２人ともA町の人で、共にO型である確立。
　　（�A）１人がA町の人、他の一人がB町の人で、共にO型である確立。

お願いします。

(x^2+y^2)^(1/3)+z^(2/3)=a^(2/3)の全表面積を求めよ。
お願いします。範囲は重積分です。

>>599はマルチ

>511,599
まづ 上半分（z≧0）を考える｡
f(r)=[a^(2/3)-r^(2/3)]^(3/2), r=√(x^2+y^2) とおく｡
f'(r)=−{f(r)/r}^(1/3), 1+{f'(r)}^2=(a/r)^(2/3).
S(上) = ∫[0,a]√{1+f'(r)^2} 2πrdr = ∫[0,a](a/r)^(1/3) 2πrdr
= 2πa^(1/3)∫[0,a] r^(2/3)dr = 2πa^(1/3) [(3/5)r^(5/3)](r=0→a) =(6/5)πa^2.
下（z≦0）の方も同じだから, 全表面積は S(全) = 2S(上) = (12/5)πa^2.
でよいか?

3 7 4 8を四則計算を使って10にしてください。
先生が遊びで出したとしか思えないこの問題がどーしてもわからん＿¶￣|〇
だれかお願いします。

>>602

おまえ、こんな問題までマルチするなよ…

本当にスイマセン。
でも本当にわからないんです（;´Д｀）
おねがいできませんか？

8*{3 - (7/4)} = 10

>>605
ありがとうございました！！！

>>572
480円で図書券を1枚買う。
その図書券で20円の本を買う。480円のお釣りが来る。
それでまた500円の図書券を買う。20円の本を買う‥‥

これを続けると、480円の元手で、
20円の本を限りなくたくさん買うことができる。

それに対し図書カードでは、4800円払ってカードを買い、
20円の本を250冊買ったらそれでおしまい。

一般式はよくわからんけど、人を説得するだけなら
これでいいと思う。

>>599
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/115
マルチ氏ねよ。

age

>>608
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>>610
二日近く前に解いてやったんだぞ。やっぱお前は氏ね。

>>611
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マトワリァックス

ん？

>>596
算数＝「数」を計「算」する
数学＝「数」を「学」ぶ　又は「数」で「学」ぶ

さて、式を立てるというのはどちらですか？
あなたみたいな計算馬鹿こそ、この板に相応しくないのでは？
あなたみたいな計算馬鹿は社会で全く役に立ちませんよ。
あなたが出来る計算くらい今は全てコンピュータで出来ますからね。
数学とは世の中の役に立つものなのです。

>お前見たいな馬鹿は数学板に来るなよ

おや、数学板なのにずいぶん非論理的な書き込みですね。
理由も書かずいきなり他人に「来るな」ですか。ずいぶん感情的じゃないですか？
しかもなぜあなたに命令されなくてはいけないのですか？
このサイト・板はあなたのものなのですか？あなたがひろゆきさんなら仕方ありません。
でもそうじゃないならあなたに「来るな」と言われる筋合いはありません。
またそんな権利もありません。
ちなみにあなたが数学板に「来ない」という権利はありますよ。
あなたみたいな人がいると数学板が排他的に見られ住人が少なくなる原因になり
廃れる原因にもなりかねないので、あなたの方が来ない方が良いのでは？

式を立てるのは数学じゃないだろ。

この場合「式を立てる」というのは、

自然界の（あるいは社会の）いろんな概念を数量化、モデル化して必要なら
適当な近似をして「数」なり「式」で表す

という意味。

>>615
１日持ち越す程、腹が立ったのか？


１日経っても　結局何も分からなかったんだな。。
馬鹿とは　哀れだな。。。

もうちょっと上品にいこうぜ

普通、あんなにたくさん書いたら途中で逆に冷めるよな。
「こんなに書いてどうするんだ？オレは？」って。

だいたい、怒りをぶつける相手が読んでるかどうかも
わからんのに・・・もうちょっと社会に貢献できる形で
エネルギー発散してほしいよ。（できないから2chに書き
込んでるんだろうけどさ）

マトヮリックス

タイがまがっていてよ

なんか>>615って今井級のようなﾖｶｰﾝ

（1）非線形シュレディンガー方程式
iψ(t)+ψ(xx)＋-2|ψ|^2ψ＝0
を有理数変換して、次の広田の双曲線方程式を導く。
(iD(t)+D^2(x))G・F＝λG・F
D^2(x)F・F+2|G|^2＝λF^2
（2）さらに、λを適当な定数にとり、
F＝1＋εf(1)＋ε^2f(2)＋.....,
G＝g(0){1+εg(1)＋ε^2g(2)＋.......},
と展開して非線形シュレディンガー方程式
の1-ソリトン解を求める。

解答だけでも教えてください。
お願いします。

>>623
二行目の＋-2|ψ|^2ψは、−の方です。

>>623
変な言葉だらけだぞ
あと百回教科書読み直しておいでよ

「sin1の近似値を求めよ」という問題です。
どうかお願いします。

　　　 , ― ﾉ）
　γ∞γ~　　＼ 　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　人ｗ/　从从) ）　 複数のスレで質問する人は放置が基本だよ
　 ヽ　| |　l　 l |〃　単発質問スレはここに誘導してくれると嬉しいな
　　｀ｗﾊ~　ｰノ） 　 ローマ数字や丸付き数字などの機種依存文字はやめてね♪
　　 /　＼｀「 　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

ごめんなさい。かなり急いでいたもんだから。

急いでる割に、いろんなスレに書き込む暇はあるんだな。。。

まあまあ、謝ってることだし

こうやって誤れば何でも許されると思っとる輩は一生同じ事を繰り返すだろうな。

その言い訳は聞き飽きた。

>>626 taylor展開して誤差評価

私のせいで少しスレが荒れてしまったようで。。。申し訳ありません。。。

>>607さん

それ良いですね！それで説明します。ありがとうございます。
今日図書券で190円の本を買おうとしたら、本屋に拒否された。
それって加盟店違反ではないの？？？ってこれこそ完全に板違いですね。。。

もうひとつだけお願いします。↓
2変数x,yが、x>=0,y>=0かつx＋y<=3を満たして動く時、
z=x^2-2xy+2y^2-2x-2y+6
の最小値を考える。
----------------------------------------
まずy固定して、xの関数とみて微分することにより、
z（x）は単調増加とわかるから、
x>=0,y>=0かつx＋y<=3⇔0<=x<=3-yより、
この時z（x）の最小値はx=0の時で、
それは、2y^2-2y+6
この最小値を考えて。。。。としましたが、
答えの（9/5）とあいません。
よろしくおねがいいたします。

大学受験板より、こちらの方が今は人多そうだから移動しました。
予選決勝法というやり方を確認する問題なのですが、
どこがいけないのでしょうか?

>>634
>まずy固定して、xの関数とみて微分することにより、
>z（x）は単調増加とわかるから、

わからないでしょ。
ここ、君の解答(?)を詳しく書いてみそ。
ちなみにその後の
>この時z（x）の最小値はx=0の時で、
というのも明らかに変。だって君は上で「xの関数とみて微分」しているわけだから、
yは定数なわけで、だからz(x)の最小を与える値にもyが含まれていなければオカシイよ。

返信ありがとうございます。

z=x^2-2xy+2y^2-2x-2y+6
y固定して、xの関数とみて微分することにより、
z(x)=x^2-2(y+1)x+(2y^2-2y+6)
z'(x)=2x-2(y+1) (xの一次関数)
0<=x<=3-yより、このグラフ単調増加だから、
範囲内最小は、x=0で、まずはこれをzに代入→yのみの式。としました。

> 0<=x<=3-yより、このグラフ単調増加だから、
これ意味ワカラン。
たとえばy=0のときは z'=2x-2 になって、x=1の前後でz'の符号が変わるよ。

z'が単調増加であって、zは単調増加じゃないみたいですね・・・
勘違いししていました。となると、このZ'=0なる点が最小値の候補でしょうか?

>>638
z'(x)=2x-2(y+1) = 0 とおくと　x=y+1 のz'(x)の符号が負から正に変わる。
実際、x=y+1を満たす点は与えられた領域内に点(1,0)と点(2,1)を結ぶ線分
として存在するのでz(x)はx=y+1において最小となる。このときのｚの値を
f(y)とすると、f(y)=y^2-4y+5=(y-2)^2+1 なので、y=2のときf(y)は
最小となり、その値は1である。かと思いきや点(3,2)は領域外なのでzは
境界上で最小となる。
x=0 のとき　z=2y^2-2y+6=2(y-1/2)^2+23/4 　y=1/2のとき最小値23/4
y=0 のとき　z=x^2-2x+6=(x-1)^2+5 　x=1のとき最小値5
x+y=3 のとき y=3-xをzの式に代入すると
z=5x^2-18+18=5(x-9/5)^2+9/5　　x=9/5のとき最小値9/5
以上よりzは(x,y)=(9/5,6/5)　のとき　最小値　9/5　をとる。

>>634>>636>>638
０，３−ｙとｙ＋１の大小関係で分けて
０≦ｙ≦１のときはｘ＝ｙ＋１のとき最小で最小値はｙ＾２−４ｙ＋５で
これはｙ＝１のとき最小なので１≦ｙ≦３のときに含まれる。
１≦ｙ≦３のときはｘ＝３−ｙのとき最小で最小値は５ｙ＾２−１２ｙ＋９で
５ｙ＾２−１２ｙ＋９＝５（ｙ−６／５）＾２＋９／５なので
（ｘ，ｙ）＝（９／５，６／５）のとき最小で最小値９／５。

>>639,640さん
返信ありがとうございます。

>>かと思いきや って、ちょうどそんな感じですよね（笑）

四次関数f(x)=x^4+2x^3+ax^2について考える。
(1)y=f(x)のグラフが異なる二点で接する直線を持つためにaが満たす条件を求め、さらにその接線の方程式を求める。
(2)(1)の条件のもとで、曲線y=f(x)と(1)で求めた接線とで囲まれる図形の面積

よろしくおねがいいたします。

>>642
教科書読め。

とりあえず微分して、接線の方程式まで出してみましたが、↓
L:y=2t(2t^2+3t+a)x-4t^3-3t^4-at^2
ここで、このような実数tが二つ存在すれば良いという事でしょうか?

>>644
聞く前に計算しろ馬鹿

>>645
どうしていじめるの?

>>644
おまえは、計算するのに他人の許可が必要なのか？

>>646

あってんだから自信もって計算しろって意味だよクズ

>>646
クズはさっさと学校やめて工場で働きな

えっと、クズです。
a<(3/2)という条件は求まりましたが、
接線の方程式が出ません。
土方は向いていないので、私が生きていくためには接線の方程式が
必要です。

>>650
向いてても向いてなくても
土方しか仕事ないよ
この程度の問題もできない脳味噌なんでしょ？

>>650
とりあえず、似たような問題は教科書や参考書や問題集で
腐るほど取り上げられているので、文盲でなければ参照してくれ

>>650
土方になりたくなければ
今のレベルだと、かなり必死に勉強しないとだめだよ。
このくらい自分で考えられないのでは
土方になるしかないよ。

突然ですみません。
f(x,y)=x^2y^2/(x-1)(y-1)の極値を求めたいんですけど・・。

∂f/∂x=xy^2(x-2)/(x-1)^2(y-1) となってしまい、極座標の候補が
見つからないんですが、このような場合どのようにやればいいんですか？

お願いします。

>>654
∂f/∂x=x(x-2)y^2/(x-1)^2(y-1)
となったけど。

>>654
教科書読めよ
候補は何を満たせば候補なのか知らなくて微分してんじゃね？

>>655
>>654とどこが違うんだ？アホ？

>>657
違わないから間違っていないってことでしょ。

できれば回答かいてもらえると助かるのですが・・・

このレポート明日までに出さないと、留年しちゃうわー

>>659
留年しれ。

∂f/∂x=∂f/∂y=0を満たす（ｘ、ｙ）
が候補なんですよね？

例えばx=0のときyはなんでもいいことになるんですが、これじゃ極座標が求まらないので
ちんぷんカンプンです。
わー誰か助けてー

>>661
連立方程式すら解けない馬鹿は留年した方がいいように思う

>>661
中学からやり直した方がいいかも。
それが留年程度で済むというんだからいいじゃん。

極座標の候補は(2,2)でやってけばいいんですか？

方程式でxy=0のときを考えると座標がさだまらないから無視していいんですか？

>>664
とりあえず、中学生からやり直した方がいい。

>>664
脳味噌無さ過ぎ。
さっさと学校辞めて工場で働きな。

>>664
定まっている。
ｘｙ＝０を満たす点は全て候補。

じゃあ具体的にどのようにすればよいんですか？？

数学初心者なんでお願いします。教科書読んでもどこにもこの対処法かいてなくて。

スレタイどうりに親切にお願いします。

>>668
とりあえず、小中学生用のスレにいって、連立方程式の解き方から
教えてもらってきてください。

小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/

揚げ足取るつもりはまったくないが
初心者っつー言葉は免罪符にならんし
＞教科書読んでもどこにもこの対処法かいてなくて。
なんてのは嘘だし
スレタイのどこに親切なんて言葉があるのか

小一時間問い詰めたい

平面上原点Ｏに点Ｐがある。
Ｐは１秒ごとにｘ上を”＋１”あるいは”−１”進む。

これを始めて８秒の間にＰが原点を途中で１度以上原点に戻っているような
動き方が何通りあるか？

これちょっと難しくてわからないです。お願いします。

>>671
非常に簡単な問題なので
高校の教科書や参考書を読んでくれ。

>>671
基礎の基礎だよ。
どこが難しいんだ？
池沼？

→、←を何個かあつめてＰで計算するというのは
前になんかやったことがあるのですが、これにはできないですよね？

具体的に何が間違っているのでしょうか？

本当に教えてください。

誰か親切な方はいませんかー？

>>675
荒らすな馬鹿
とりあえず、小中学生用のスレにいって、連立方程式の解き方から
教えてもらってこい

小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/

それとも１度通る場合、２度通る場合、３度通る場合・・・と
地道に数え挙げていくしかないのでしょうか？

>>677
それでいいよ。
他のやり方も無いわけではないが
キミには早すぎる。

>>678
そんなーーー。お願いします。

>>679
自分で考えろボケ

>>680
677でやるといろいろ重複がでてわけがわからなくなるんですよ。

∂f/∂x=0　→　x^2y(x-2)=0,,,,(1)
∂f/∂y=0　→　xy^2(y-2)=0,,,,(2)

(1)についてi,x=0 ii,y=0 iii,x=2 (x、ｙ≠0)
iiiの時x=2を(2)に代入してy=2

よって候補（x,y)は（0,すべて),(すべて,0),(2,2）すべてとは1以外のすべての数のこととして、

こっからどういう風に進めていけばいいんですかね？

>>681
何秒後に初めて原点に戻るかで場合わけしてみたら？

分からない問題があります。どなたかお願いします。
円に内接する四角形ABCDがありAB=a,BC=b,CD=c,DA=d
とした時に四角形ABCDの面積をa,b,c,dで表しなさい。
と言う問題です。ちなみに入試の過去問なので回答が
ないのです。

>>683
１回のとき右側のみ
→→→→　←←←←
→→→　←　→　←←←
→→→　←←　→　←←
→→　←　→　←　→　←←　
こんな感じですかね

>>684
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/561-
に答え書いてあるよ。マルチ厳禁。

>>654
候補はそれでいいと思う。座標軸上の点は常に同じ値０だから、
軸に沿って移動したと考えれば極値を取り得ないことがわかる。
すると、（2，2）が最後の候補となる。
∂^2f/∂x^2=2y^2/(x-1)^3(y-1)
∂^2f/∂y^2=2x^2/(x-1)(y-1)^3
∂^2f/∂x∂y=x(x-2)y(y-2)/(x-1)^2(y-1)^2
の（2，2）での値はそれぞれ 8,8,0 であり、
∂^2f/∂x^2 ∂^2f/∂y^2 - ∂^2f/∂x∂y > 0 かつ　∂^2f/∂x^2 > 0 だから
ｆは（2，2）で極小となることがわかる。

ミスた。
＞座標軸上の点は常に同じ値０だから、
座標軸上ではｆは常に同じ値０だから、
＞∂^2f/∂x^2 ∂^2f/∂y^2 - ∂^2f/∂x∂y > 0
∂^2f/∂x^2 ∂^2f/∂y^2 - (∂^2f/∂x∂y)^2 > 0
にそれぞれ訂正。

687 さん親切にどうもありがとうございました！！
高校時代数学無勉だったんですが、これから数学に目覚めようと思います。
ありがとうございました。

なんとかでましたちょっと場合分けせずに工夫したやり方で１８６通りとでました。

カタラン数考えたらあっさりいきました

>>671
逆に８秒の間にＰが原点を途中で１度も原点に戻らないような
動き方が何通りあるか数え上げるとどう？

>>686
ずれてたんで気づかなかった。マルチしてゴメソ。
次からはもうしないようにします。
教えてくれてさりがとうございやす。

曲線y=(x-1)(x^2-3x+a)と
x軸とが囲む二つの部分の面積が等しくなる様な定数aの値
x^2-3x+aの二実数解をαβとして、(α<β）
それらは、（3士√(9-4a)）/2とでました。
ここで、∫［α〜β］(x-1)(x^2-3x+a)dx=0なるaを求めれば良いとしましたが、
ここで、グラフを考えてみると、
二つの囲む部分の面積がひとしくなるには、変曲点の位置が、αβの真ん中にくる
と思ったのですが、そうじゃないのですか?

>>692
どうも何も、カタラン数考えるのと
たいして変わらないわけだが？
脳味噌あるならもう少し考えてから発言しようよ。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∞
f(x)=lim（１＋ｘ）/１＋ｘ＾２ｎ　（ｘ＝１）　　　　　　　　と　　　　ｆ（ｘ）＝Σｘ/（１＋ｘ）＾ｎ　　（ｘ＝０）
n→∞　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｎ＝１　　
　　　　与えられたｘの値で連続であるかどうか。でｘ→１＋０とｘ→１−０　　と　ｘ→＋０とｘ→ー０　がでないんですが
どうやったらよいのですか？お願いします。

あげてみます

>>696
f(x)=lim(略)　の方について
x>1⇒f(x)=0
f(1)=1
0<x<1⇒f(x)=1+x
となるのは分かるか？
分かるならこのことからｆはx=1で連続かどうか判定せよ。

をっさんがもの凄い勢いで質問に答えるスレ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1032603042/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
【質問受付】高校数学【息抜き】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1048946673/
厨房攻防、宿題テスト支援スレ２（答え教えたる）
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1049714540/
【女王様とお呼び】 質問しな！【ゆかりスレ】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1058774018/
数学の質問スレ　part24
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1066410980/
【sinθ】高校生のための数学質問スレ【cosθ】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1067107835/
【ﾗﾋﾟｭﾀﾊ】質問はここに書きたまえ！【何度ﾃﾞﾓ蘇ﾙ】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1068452767/
分からない問題はここに書いてね　４
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069642994/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073354428/
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50
分からない問題はここに書いてね１４８
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/

>>700
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>>701
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小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/

その他はココ！
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073354428/

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４８
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/l50

高校生レベルで申し訳ないのですが、、、。

∫[x=-2/π,2/π] ((x^2(sinx))/(1-x^6))dx

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４８
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/l50

>>705
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073354428/529-530

マルチかよっ

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/

その他はココ！
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073354428/

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４８
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/l50

コピペ厨必死やな

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/

その他はココ！
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(26桁略)7950
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073354428/

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４８
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1074420890/l50

アク禁食らえｗｗｗ

質問どうぞ

原点と二点P(x,y）,Q（z,w）がつくる△OPQの面積Sは
S=(1/2)|xw-yz|で与えられる事を示す。

方針をよろしくおねがいいたします。

>>716
なんでいろいろ試そうとしないの？頭あるんだろ？
内積とか利用すればいいじゃん。バカじゃない？

>>716
4S^2 = OP^2 OQ^2 (sin∠POQ)^2
=(x^2+y^2)(z^2+w^2){1-(cos∠POQ)^2}
=(x^2+y^2)(z^2+w^2){1-(OP→・OQ→/|OP→||OQ→|)^2}
=(x^2+y^2)(z^2+w^2) - (xz+yw)^2
=(xw-yz)^2
よって
S=(1/2)|xw-yz|

煽るなっての

>>718

ありがとうございました!!

空間内に３つの直線
Ｌ1:(x,y,z)=(1,1,0)+s(1,1,-1)
Ｌ2:(x,y,z)=(-1,1,-2)+t(0,-2,1)
がある。ただし、s,tは媒介変数とする。このとき、
（１）Ｌ2上の点Ａ(-1,1,-2)からＬ1へおろした垂線の足Ｈの座標を求めよ。
（２）Ｌ1、Ｌ2上にそれぞれ点Ｐ、Ｑをとるとき、線分ＰＱの長さの最小値を求めて

重積分の問題です

∬[D]f(x,y)=∬[D]√{a^2-(-xsinθ + √(a^2-z^2)cosθ)}
( D:x^2+y^2<=a^2 )
この重積分のやり方をよろしくお願いします。

>>721
教科書読みましょう。
その程度自分でやりましょう。
脳味噌ありますか？
無いんですか？
なら学校辞めましょうよ。

>>722
最近よく重積分の問題ですというのを
よく見かけるようになったけど同じ人？
そろそろ積分の仕方くらい覚えようよ。
サルじゃないんならさ。

>>722
x,yでの積分なんだろ？
被積分関数ｘの１次式じゃないか。
それくらい出来ないのか？
出来ないんなら、学校やめて土木逝ったほうがいいよ。

いつからここは糞溜めみたいな莫迦の集まりばっかになったんだ･･･
頼むから教科書レベルの問題は教科書読んでくれ。
そしたら分かるはずだ。
それでも分からない莫迦なら、問題集で類題探してくれ。
それでも分からないなら、学校やめて働いてくれ。
脳使わなくていいような業種で。

ここは人を罵る場ではないのだが。
いつもの奴だろう。粘着だなｗｗｗ

最近教科書レベルの問題を丸投げしてる香具師ばかりで腹が立ったんで、書かしてもらった。
いつもの奴ではないよ。
はっきり言って、こういう奴らは教科書も読まず、大して考えずにすぐに人に聞いてるように思われるので。
自分で考え抜かないと考える力はつきませんよ。
人に聞いてばかりじゃ自分の力になりません。
せめて、考えたって姿勢を見せて欲しい。
こういう方針で解こうとしたんですが分かりませんでした、とか
ここまでは出来たんですが、とか。
そういう奴に対してはこんな事言わないよ。

あのような書き方が続くと、どうしてもオレには
「この宿題お前らやっといてくれよ」
のようにしか映りません。
それで、腹が立ったんだよ。

>>728-729
激しく同意します

曲線y=(x-1)(x^2-3x+a)と
x軸とが囲む二つの部分の面積が等しくなる様な定数aの値
x^2-3x+aの二実数解をαβとして、(α<β）
それらは、（3士√(9-4a)）/2とでました。
ここで、∫［α〜β］(x-1)(x^2-3x+a)dx=0なるaを求めれば良いとしましたが、
ここで、グラフを考えてみると、
二つの囲む部分の面積がひとしくなるには、変曲点の位置が、αβの真ん中にくる
と思ったのですが、そうじゃないのですか?

>>731
α、β、1のうち真ん中の数が変曲点にくればよい。

0<α<3/2(0<a<9/4)
3/2<β<3(0<a<9/4)
これを見て何か気付かないか？

α、β、1のうち真ん中にくるのは
1かα。ということでしょうか?

728 ：１３２人目の素数さん ：04/01/23 21:47
>>自分で考え抜かないと考える力はつきませんよ。

漏れはこの考えに反対！

考えることより分からせることだ！分かり易さこそ数学いのち！

>>734
がんばって分からせてあげてくれ

>>733
そういうことだね、ではこれを見て更に気付くことは？
(α+β)/2=3/2

>>736
真ん中はαですよね?
さっき真ん中1でしておかしいと思ったので。

>>734
そうですね。
私は
理解する→その系統の問題を考え抜く
が必要だと思います。
上で言ったのは、教科書レベルの問題を丸投げしてることに対していったものです。
だから、ここでの「理解する」は「教科書を読むこと」で出来るから、
>頼むから教科書レベルの問題は教科書読んでくれ。
それから、考えて欲しいと言うことを言いたかったんです。
さらに、あなたの言うようにこちらが分からせようとしても相手が
「この宿題お前らやっといてくれよ」 という態度だったら、全く意味がありません。
以上の点から、教科書レベルの問題には考えたって姿勢を見せて欲しいと思うんです。

>>737
後は自分で出来そうですね｡
ちなみにα、β、1が等間隔に並ぶと考えた方が分かりやすいかもしれません｡

>>739さん
手助けしていただきありがとうございます。
今部屋にゴキブリ入ったのでなかなか手がつけられないです。

助けてください。

あの統計学超初心者なんですけど・・・
X1,X2,X3・・・XnをN（３，９）からの大きさｎ=25のランダムサンプルとする。
標本平均Xが真の平均μ＝3から絶対値で2以下の範囲に入る確率は

P（X-μ≧δ）＝P（√ｎ（X-μ）/δ≧√ｎ）＝P（Z≧√ｎ）＝P（Z≧５）

としてn、μ、δにそれぞれ２５、３、√９、を入れて良いのでしょうか？
それともN（３，９）の正規化の必要はありますか？

>>741
統計学なんでもスレッド2
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1068288283/

原点をOとする座標平面上の曲線C:y=4√3x^2-√3xを考える。
C上にない点Pを取る。Cの接線のうち点Pを通る異なる接線がちょうど2つあるには、
点Pが原点を通るある直線l上にあることが必要十分である。
この直線l上の点のx座標が√6であるときその点のy座標を求めよ。

いろんな人に訊いたのですが、なぜかできません。
普通にCと接線を考えても範囲しか出ないのですが…。お願いします。

>>734
分からせたところでまた来るだけでしょ
正直、分かったふりして解答もらってくだけ。
毎回毎回。

ども。

>>743
>いろんな人に訊いたのですが、なぜかできません。

おまえの周りには知障しかいないってことか？

>>746
そうかもしれません。少なくとも>746さんほど頭のいい方はいないので。

>>743
教科書読みましょう。
その程度自分でやりましょう。
脳味噌ありますか？
無いんですか？
なら学校辞めましょうよ。

括弧がないと意味が分からん。

>>748
どうもすみませんでした。

(結論) |z_1−z_0|≦ |z_1−z_0|

(前提) (n＋1)/(ζ −z_1)^(n＋2)の原始関数を、1/(ζ −z_1)^(n＋1)とする。

(証明) 平均値の定理より、
　　　　|∫[z_0、z]{ n/(ζ −z_1)^(n＋2) }|＝|(z_1−z_0)f(ξ)|なる点 ξ＝z_1が存在する。
　　　∴|z_1−z_0|≦ |z_1−z_0|

正しいですか？

ｽﾏｿ　正しくは以下

(結論) |z_1−z_0|≦ |z−z_0|

(前提) (n＋1)/(ζ −z_1)^(n＋2)の原始関数を、1/(ζ −z_1)^(n＋1)とする。

(証明) 平均値の定理より、
　　　　|∫[z_0、z]{ n/(ζ −z_1)^(n＋2) }|＝|(z_1−z_0)f(ξ)|なる点 ξ＝z_1が存在する。
　　　∴|z_1−z_0|≦ |z−z_0|

>>743
Cの式間違ってない？
放物線の外側の点ならどこからでも接線が２本引けると思うけど。

ｽﾏｿ　正しくは以下。こんどはいいかなぁ

(結論) |z_1−z_0|≦ |z−z_0|

(前提) (n＋1)/(ζ −z_1)^(n＋2)の原始関数を、1/(ζ −z_1)^(n＋1)とする。

(証明) 平均値の定理より、
　　　　|∫[z_0、z]{ n/(ζ −z_1)^(n＋2) }dz_1|＝|(z_1−z_0)f(ξ)|なる点 ξ＝z_1が存在する。
　　　∴|z_1−z_0|≦ |z−z_0|

あまりにも無責任な質問でした。
以下が質問しようとした内容でした。
ご迷惑をおかけしすみません。

(結論) |z_1−z_0|≦ |z−z_0|

(前提) n/(ζ −z_1)^(n＋1)の原始関数を、1/(ζ −z_1)^nとする。

(証明) 平均値の定理より、
　　　　|∫[z_0、z]{ n/(ζ −z_1)^(n＋1) }dz_1|＝|(z−z_0)f(ξ)|なる点 ξ＝z_1が存在する。
　　　∴|z_1−z_0|≦ |z−z_0|

>>751-755
荒らすな。

Chebyshevの不等式

Ｐ(|X-μ|≧δ)≦σ/δ^2

>>757
統計学なんでもスレッド2
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1068288283/