数的推理の質問はここに！第4問
1 ：受験番号774：
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2 ：受験番号774：03/08/06 02:22 ID:I4A+b0+5
＜過去ログ＞
数的推理の質問はここに！第3問
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1050407208/l50
数的推理の質問はここに！第2問
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1031498630/l50
数的推理の質問はここに！ BY数的マニア
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1014399425/l50
3 ：受験番号774：03/08/06 02:23 ID:I4A+b0+5
＜姉妹スレッド ＞
【不安】法律系科目を克服しよう【質問】 Part3
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1054901182/l50
憲法の質問を！from憲法マニア
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1049776156/l50
◎経済原論を克服しよう Part4◎
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1055797117/l50
【質問】行政系科目を克服しよう【楽勝？】
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1047498514/
今さら恥ずかしくて質問できないことをｺｿｰﾘ質問18
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1059230534/l50
＜姉妹スレ＞
数的推理ではなく、「数学」を攻略しよう
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1054366595/l50
＜関連スレッド＞
数的・判断推理の勉強法
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1036051639/l50
数的推理捨てても合格可能か？
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1051402041/l50
数的や判断、文書理解は本当に必要か？？
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1059702723/l50
前スレのこれが解けなかったYo!
わかった人おしえて…
951 名前：受験番号774 投稿日：03/08/01 02:50 ID:20fu1Bxd
甲が６枚、乙が２枚のコインを持っている。勝負をして勝ったら相手から
1枚コインを受け取る。甲が乙に勝つ確率が１/3、乙が甲に勝つ確率が2/3である
なら、最終的にどちらかのコインがなくなるまで勝負をつづけるとき
甲が８枚全てのコインを獲得する確率は乙が全てのコインを獲得する
確率の何倍か？
わかった人おしえて…
951 名前：受験番号774 投稿日：03/08/01 02:50 ID:20fu1Bxd
甲が６枚、乙が２枚のコインを持っている。勝負をして勝ったら相手から
1枚コインを受け取る。甲が乙に勝つ確率が１/3、乙が甲に勝つ確率が2/3である
なら、最終的にどちらかのコインがなくなるまで勝負をつづけるとき
甲が８枚全てのコインを獲得する確率は乙が全てのコインを獲得する
確率の何倍か？
>1
∩
( ⌒) ∩_ _
/,. ﾉ i .,,E）
./ /" / /"
./ / _、_ ／ ノ'
/ / ,_ﾉ` ）／ ／
（ ／ good job!
ヽ |
＼ ＼
∩
( ⌒) ∩_ _
/,. ﾉ i .,,E）
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（ ／ good job!
ヽ |
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>>4
の答って、3^8/2^8？
の答って、3^8/2^8？
1/16かな？
8 ：受験番号774：03/08/06 18:00 ID:amYRgkPy
>7
さっぱりわからん説明お願いします。
さっぱりわからん説明お願いします。
自分なりに考えてみました。間違っているかも。
甲がコインN枚からスタートして8枚になる確率をP(N)とすると、
P(0)=0 --- すでに負けている
P(8)=1 --- すでに勝っている
P(N)=(1/3)P(N+1)+(2/3)P(N-1)
--- 1回の勝負に勝ったあとは枚数を増やして再スタート。負けも同じ
→変形して P(N+1)=3*P(N)-2*P(N-1)
N=2から順に計算していくと、
P(2)=3*P(1)
P(3)=3*P(2)-2*P(1)=7*P(1)
P(4)=3*P(3)-2*P(2)=15*P(1)
P(5)=3*P(4)-2*P(3)=31*P(1)
P(6)=3*P(5)-2*P(4)=63*P(1)
P(7)=3*P(6)-2*P(5)=127*P(1)
P(8)=3*P(7)-2*P(6)=255*P(1)
P(8)=1よりP(1)=1/255
求める答えはP(6)/(1-P(6))=63/(255-63)=21/64.
甲がコインN枚からスタートして8枚になる確率をP(N)とすると、
P(0)=0 --- すでに負けている
P(8)=1 --- すでに勝っている
P(N)=(1/3)P(N+1)+(2/3)P(N-1)
--- 1回の勝負に勝ったあとは枚数を増やして再スタート。負けも同じ
→変形して P(N+1)=3*P(N)-2*P(N-1)
N=2から順に計算していくと、
P(2)=3*P(1)
P(3)=3*P(2)-2*P(1)=7*P(1)
P(4)=3*P(3)-2*P(2)=15*P(1)
P(5)=3*P(4)-2*P(3)=31*P(1)
P(6)=3*P(5)-2*P(4)=63*P(1)
P(7)=3*P(6)-2*P(5)=127*P(1)
P(8)=3*P(7)-2*P(6)=255*P(1)
P(8)=1よりP(1)=1/255
求める答えはP(6)/(1-P(6))=63/(255-63)=21/64.
10 ：受験番号774：03/08/08 00:32 ID:r5kXyS8c
超初心者ですいません。
720の約数は何個ですか？
わかりやすくおしえてください。
よろしくお願いします。
720の約数は何個ですか？
わかりやすくおしえてください。
よろしくお願いします。
11 ：受験番号774：03/08/08 01:00 ID:kf+ID3XB
>>10
30個
30個
12 ：受験番号774：03/08/08 01:46 ID:rC/TeSjR
21/85-1/68((5+2√2)(4+2√2/9)^n+5-2√2)(4-2√2/9)^2)-1/10(4/9)^2=21/85
∴21/85倍
ﾏｽﾏﾃｨｶに計算させたしたぶんあってる
∴21/85倍
ﾏｽﾏﾃｨｶに計算させたしたぶんあってる
13 ：受験番号774：03/08/08 03:27 ID:WzOWOKBF
>10
720=2^4×3^2×5 なので
１に ２を０～４回、３を０～２回、５を０～１回 掛けた数は７２０の約数となる。
よって ５×３×２＝３０
720=2^4×3^2×5 なので
１に ２を０～４回、３を０～２回、５を０～１回 掛けた数は７２０の約数となる。
よって ５×３×２＝３０
14 ：受験番号774：03/08/08 03:29 ID:lPe9G8Iy
＞９
アフォなおいらにはさっぱり．．．
誰かmore easyにチィーチャーキボンぬ
アフォなおいらにはさっぱり．．．
誰かmore easyにチィーチャーキボンぬ
15 ：受験番号774：03/08/09 01:36 ID:63o6icRD
スー過去に載ってる問題なんだけど…
ある容器に濃度25％のアルコール溶液がＡリットル入っている。今この容器
からコップ１杯のアルコール溶液を取り出して、コップ２杯の水を入れる。
さらにここからコップ２杯のアルコール溶液を取り出して、コップ２杯の水
をいれたところ、容器の中のアルコール溶液の濃度は９％になった。このとき
コップ１杯の容量は？
答えは１/４Ａリットルらしい
ある容器に濃度25％のアルコール溶液がＡリットル入っている。今この容器
からコップ１杯のアルコール溶液を取り出して、コップ２杯の水を入れる。
さらにここからコップ２杯のアルコール溶液を取り出して、コップ２杯の水
をいれたところ、容器の中のアルコール溶液の濃度は９％になった。このとき
コップ１杯の容量は？
答えは１/４Ａリットルらしい
16 ：受験番号774：03/08/09 19:16 ID:uKntXb7M
ある容器に10ｋｇの国産米が入っている。ここからｘｋｇ取り出して、
代わりにｘｋｇの輸入米を入れる。この混合米からまたｘｋｇ取り出して、
再びｘｋｇの輸入米を入れたところ国産米と輸入米の割合が16：9となった。
ｘｋｇとして正しいのは？
輸入米の変化で考えるみたいだが、
1、最初：0ｋｇ
2、ｘｋｇ取り出し、輸入米ｘｋｇ入れる：ｘｋｇ
3、この混合米からまたｘｋｇ取り出す：ｘ（1-ｘ／10）ｋｇ
4、再び輸入米を入れる：ｘ（1-ｘ／10）+ｘｋｇ
らしいんだけど、3の部分が理解できません。
これはどういう意味なんでしょうか？ちなみにかっこ内は10分のｘって意味です。
代わりにｘｋｇの輸入米を入れる。この混合米からまたｘｋｇ取り出して、
再びｘｋｇの輸入米を入れたところ国産米と輸入米の割合が16：9となった。
ｘｋｇとして正しいのは？
輸入米の変化で考えるみたいだが、
1、最初：0ｋｇ
2、ｘｋｇ取り出し、輸入米ｘｋｇ入れる：ｘｋｇ
3、この混合米からまたｘｋｇ取り出す：ｘ（1-ｘ／10）ｋｇ
4、再び輸入米を入れる：ｘ（1-ｘ／10）+ｘｋｇ
らしいんだけど、3の部分が理解できません。
これはどういう意味なんでしょうか？ちなみにかっこ内は10分のｘって意味です。
17 ：受験番号774：03/08/09 21:31 ID:/aysuFTP
最初の入れ替え後には10kg 中に輸入米がxkg含まれているので、
2度目の入れ替えの後は、
x - (x/10)*x = x*(1-(x/10)) kgの輸入米が混じっています。
式の中の (x/10)*x は、kgあたりの輸入米の重さx/10にxをかけて、
取り出す輸入米の重さを表しています。これをもとのxkgから引けば、残りの
重さがでます。
2度目の入れ替えの後は、
x - (x/10)*x = x*(1-(x/10)) kgの輸入米が混じっています。
式の中の (x/10)*x は、kgあたりの輸入米の重さx/10にxをかけて、
取り出す輸入米の重さを表しています。これをもとのxkgから引けば、残りの
重さがでます。
18 ：16：03/08/09 23:52 ID:uKntXb7M
おぉ、なるほど。分かりやすい説明ありがとう。
この手の問題は式を立てるのが一番難しいですね。助かりました。
この手の問題は式を立てるのが一番難しいですね。助かりました。
19 ：受験番号774：03/08/10 14:18 ID:z0KeBg7I
25 24
―― + ――＝4.5
Ｘ-1 Ｘ+1
この式どうやってとけばいいですか？
解答としてはXは11です。
―― + ――＝4.5
Ｘ-1 Ｘ+1
この式どうやってとけばいいですか？
解答としてはXは11です。
20 ：受験番号774：03/08/10 14:26 ID:bGrbr/nn
>>19
Xの条件は、整数？
Xの条件は、整数？
21 ：受験番号774：03/08/10 14:33 ID:QsfCAcMh
両辺に(X+1)(X-1)をかけてXの二次方程式
として解けば良いじゃないんですか。Xは±1以外
の条件が付きますが。
として解けば良いじゃないんですか。Xは±1以外
の条件が付きますが。
22 ：19：03/08/10 16:30 ID:z0KeBg7I
21じゃないけど、
両辺に2(X+1)(X-1)を掛ける。
50(X+1)+48(X-1)=9(X-1)(X+1)
展開して整理。
9X^2-98X-11=0
因数分解。
(9X+1)(X-11)=0
答：X=-1/9,11
両辺に2(X+1)(X-1)を掛ける。
50(X+1)+48(X-1)=9(X-1)(X+1)
展開して整理。
9X^2-98X-11=0
因数分解。
(9X+1)(X-11)=0
答：X=-1/9,11
24 ：受験番号774：03/08/11 21:23 ID:WfNACvvL
右腕と左腕の長さが異なるてんびんで、ある品物の重さを量った。
品物をこのてんびんの右の皿に乗せたとき左の皿に乗せた分銅の重さはｘ
、品物を左の皿に乗せたときの右の皿に乗せた分銅の重さはｙであり、ｘ≠ｙであった。
しかし、このてんびんの皿に何も乗せていないときには、両腕は水平でつりあいが取れている。
この品物の重さはいくらか。
ただし、棒及び皿の重さは考えないものとする
１ 求められない
２ ｘ＋ｙ/１
３ √xy
４ ｘｙ/ｘ＋y
５ (ｘ＋ｙ)/２√ｘｙ
答えは３なのですがなんでかがわからないです・・・
品物をこのてんびんの右の皿に乗せたとき左の皿に乗せた分銅の重さはｘ
、品物を左の皿に乗せたときの右の皿に乗せた分銅の重さはｙであり、ｘ≠ｙであった。
しかし、このてんびんの皿に何も乗せていないときには、両腕は水平でつりあいが取れている。
この品物の重さはいくらか。
ただし、棒及び皿の重さは考えないものとする
１ 求められない
２ ｘ＋ｙ/１
３ √xy
４ ｘｙ/ｘ＋y
５ (ｘ＋ｙ)/２√ｘｙ
答えは３なのですがなんでかがわからないです・・・
25 ：受験番号774：03/08/11 21:49 ID:QBHgyKM6
>>24
支点から左腕までの距離をaとし、右腕までの距離をb
とする。また品物をαとする。
①右の皿に品物を乗せさ時のつりあい式
xa＝bα・・・ⅰ式
②左の皿に品物を乗せさ時のつりあい式
αa＝by・・・ⅱ式
ⅱ式を変形して a＝by/α に変形する。これを、ⅰ式に代入する。
x(by/α)＝bα ⇒ xby/α＝bα ⇒両辺にαをかける⇒ xby＝bα^2
⇒両辺をbで割る⇒ xy＝α^2 ⇒ α＝√xy (答え）
見にくいけどスマソ。参考にしてちょ。
支点から左腕までの距離をaとし、右腕までの距離をb
とする。また品物をαとする。
①右の皿に品物を乗せさ時のつりあい式
xa＝bα・・・ⅰ式
②左の皿に品物を乗せさ時のつりあい式
αa＝by・・・ⅱ式
ⅱ式を変形して a＝by/α に変形する。これを、ⅰ式に代入する。
x(by/α)＝bα ⇒ xby/α＝bα ⇒両辺にαをかける⇒ xby＝bα^2
⇒両辺をbで割る⇒ xy＝α^2 ⇒ α＝√xy (答え）
見にくいけどスマソ。参考にしてちょ。
>>25
ii式の左右を入れ換えて、i式と右辺どうし左辺どうしを掛け合わせると、
abxy=abα^2 (a≠0,b≠0)
∴xy=α^2 (x>0,y>0)
α=√xy
でいいんじゃないでしょうか。
ii式の左右を入れ換えて、i式と右辺どうし左辺どうしを掛け合わせると、
abxy=abα^2 (a≠0,b≠0)
∴xy=α^2 (x>0,y>0)
α=√xy
でいいんじゃないでしょうか。
28 ：受験番号774：03/08/13 15:50 ID:OWsmErE4
異なる自然数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ(Ａ＞Ｂ＞Ｃ＞Ｄ)があり、このうち２つの数の差をすべての組み合わせについて
求めると、これらは互いに異なる。（Ａ－Ｄ）の値が最も小さくなるとき、（Ａ－Ｂ）を取りうる値のみすべて挙げているものは
次のうちどれか
１．１
２．２
３．１，２
４．１，３
５．１，２，４
どうすりゃいいんだろ・・・教えてください。
求めると、これらは互いに異なる。（Ａ－Ｄ）の値が最も小さくなるとき、（Ａ－Ｂ）を取りうる値のみすべて挙げているものは
次のうちどれか
１．１
２．２
３．１，２
４．１，３
５．１，２，４
どうすりゃいいんだろ・・・教えてください。
>>28
これ、最短ゴロム定規問題ですよね。自分もしらなかったけどこれで知った。
ttp://www.distributed.net/ogr/
まず、左右対称な解があるはずなので、1、2、5はありえない。
3の場合：A-B=1,C-D=2とするとB-C=3で題意をみたす。
4の場合：A-B=1,C-D=3とするとB-C=2は×(A-C=3なので)つまり最短ではない。
∴答は3
これ、最短ゴロム定規問題ですよね。自分もしらなかったけどこれで知った。
ttp://www.distributed.net/ogr/
まず、左右対称な解があるはずなので、1、2、5はありえない。
3の場合：A-B=1,C-D=2とするとB-C=3で題意をみたす。
4の場合：A-B=1,C-D=3とするとB-C=2は×(A-C=3なので)つまり最短ではない。
∴答は3
>>28-29 駄目だ、問題の意味からまったくわかんない・・・
(⌒V⌒)
│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
⊂| |つ
（＿）（＿） 山崎パン
│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
⊂| |つ
（＿）（＿） 山崎パン
32 ：受験番号774：03/08/15 22:23 ID:grwqsia1
2001年1月15日(月)に 二十歳の誕生日をむかえた人が初めて
月曜日の誕生日を迎えたのは何回目の誕生日か？
どなたか、解説お願いします。
月曜日の誕生日を迎えたのは何回目の誕生日か？
どなたか、解説お願いします。
33 ：受験番号774：03/08/15 23:58 ID:+Qbw1hBj
2001年１月15日（月）
2002年１月15日（火）
2003年１月15日（水）
2004年１月15日（木）
2005年１月15日（土）←2月29日をはさむから２日ズレる
2006年１月15日（日）
2007年１月15日（月）
2001年１月15日を１回目の誕生日と数えるなら答えは「１回目」
2002年１月15日を１回目の誕生日と数えるなら答えは「６回目」
2002年１月15日（火）
2003年１月15日（水）
2004年１月15日（木）
2005年１月15日（土）←2月29日をはさむから２日ズレる
2006年１月15日（日）
2007年１月15日（月）
2001年１月15日を１回目の誕生日と数えるなら答えは「１回目」
2002年１月15日を１回目の誕生日と数えるなら答えは「６回目」
うるう年366日＝7x52+2、通常年365日＝7x52+1なので、
同じ日付が同じ曜日になるのは
5年(2+1+1+1+2)、6年(1+1+1+2+1+1)、11年(1+2+1+1+1+2+1+1+1+2+1)
5年(1+1+2+1+1+1)ごと。あとは5-6-11-5を繰り返す。
2000年がうるう年であることに注意して、順に遡っていくと、
1月15日が月曜だったのは
2001、1996、1991、1980…
この人は1981年生まれだから正解は10回目。
かな？
同じ日付が同じ曜日になるのは
5年(2+1+1+1+2)、6年(1+1+1+2+1+1)、11年(1+2+1+1+1+2+1+1+1+2+1)
5年(1+1+2+1+1+1)ごと。あとは5-6-11-5を繰り返す。
2000年がうるう年であることに注意して、順に遡っていくと、
1月15日が月曜だったのは
2001、1996、1991、1980…
この人は1981年生まれだから正解は10回目。
かな？
35 ：受験番号774：03/08/16 00:14 ID:gPYvsJB8
スマッタ
2001年１月15日に20歳になったのか。シマッタシマッタ。
2001年１月15日に20歳になったのか。シマッタシマッタ。
2001年から過去へ遡る年数をx年とし、記号[ ] を「切り捨て」とすれば、
[(x + 3) / 4] + x が7の倍数になるものを x = 20, 19, 18, 17 ......
と代入して調べると、x=11で初めて見つかるので、20-11=9歳
[(x + 3) / 4] + x が7の倍数になるものを x = 20, 19, 18, 17 ......
と代入して調べると、x=11で初めて見つかるので、20-11=9歳
37 ：32番です。：03/08/16 08:15 ID:xd9X+t+f
365を7で割った余りは1なので、平年では1年毎に1つずつ曜日がずれてゆくので、
遡る年数をx年とすると、まずxだけずれ、4年毎の閏年にさらに1つ余分
にずれるので、これを式で表すとこの問題の場合には [(x + 3) / 4] となります。
よってこの2つを足した [(x + 3) / 4] + x を7で割った余りは、2001年から
x年遡った年の1月15日の曜日が「月曜日」からいくつずれているかを表します。
この余りが0(7の倍数)の場合は、「月曜日からのずれが0」→ 月曜日 ということに
なるので、このような年を古い方から順に調べます。
遡る年数をx年とすると、まずxだけずれ、4年毎の閏年にさらに1つ余分
にずれるので、これを式で表すとこの問題の場合には [(x + 3) / 4] となります。
よってこの2つを足した [(x + 3) / 4] + x を7で割った余りは、2001年から
x年遡った年の1月15日の曜日が「月曜日」からいくつずれているかを表します。
この余りが0(7の倍数)の場合は、「月曜日からのずれが0」→ 月曜日 ということに
なるので、このような年を古い方から順に調べます。
間違えた。
36さんと同じことを書こうと思ったんだが、周期は5年-6年-11年-6年の
繰り返しだった。なので、20歳、15歳、9歳が月曜日。
36さんと同じことを書こうと思ったんだが、周期は5年-6年-11年-6年の
繰り返しだった。なので、20歳、15歳、9歳が月曜日。
40 ：32番です。：03/08/16 14:38 ID:C4tHu5sX
>>38
[(x + 3) / 4]の式はどうやってだすのでしょうか？
[(x + 3) / 4]の式はどうやってだすのでしょうか？
2000年1月15日～2001年1月15 → 1年前までの間に最初の2月29日があるので
4-1=3をxに加えて調整します。もし1～2年前の間に最初の2月29日があれば
4-2=2を加えます。これを4で割って切り捨てすると、ちょうど閏年の時だけ
1つ増えます。
4-1=3をxに加えて調整します。もし1～2年前の間に最初の2月29日があれば
4-2=2を加えます。これを4で割って切り捨てすると、ちょうど閏年の時だけ
1つ増えます。
私のはあまり分かり易いとは言えないので、34さんと似た方法を記します。
21112111211121112111
これは2000年から過去20年分を、閏年は2、平年は1として表してます。
左から順に足していくと最初の7の倍数は5番目(2001-5=1996年)の7になります。
さらに同じように足していくと次は11番目(2001-11=1990年)の14になります。
さらに同じように足していくと次は ......... ありません。だから1990年の
1月15日が一番古い月曜日→最初の月曜の誕生日になります。
21112111211121112111
これは2000年から過去20年分を、閏年は2、平年は1として表してます。
左から順に足していくと最初の7の倍数は5番目(2001-5=1996年)の7になります。
さらに同じように足していくと次は11番目(2001-11=1990年)の14になります。
さらに同じように足していくと次は ......... ありません。だから1990年の
1月15日が一番古い月曜日→最初の月曜の誕生日になります。
43 ：受験番号774：03/08/18 00:33 ID:Tr9xeuxs
一つづつ数えていっても20回で終わるんだから数えればいいんじゃないの？
2001年１月15日(月)20歳
2000年１月15日(土)19歳 ←間に2月29日をはさむので２曜日ズレル
1999年１月15日(金)18歳
1998年１月15日(木)17歳
1997年１月15日(水)16歳
1996年１月15日(月)15歳 ←間に2月29日をはさむので２曜日ズレル
1995年１月15日(日)14歳
1994年１月15日(土)13歳
1993年１月15日(金)12歳
1992年１月15日(水)11歳 ←間に2月29日をはさむので２曜日ズレル
1991年１月15日(火)10歳
1990年１月15日(月)９歳
1989年１月15日(日)８歳
1988年１月15日(金)７歳 ←間に2月29日をはさむので２曜日ズレル
1987年１月15日(木)６歳
1986年１月15日(水)５歳
1985年１月15日(火)４歳
1984年１月15日(日)３歳 ←間に2月29日をはさむので２曜日ズレル
1983年１月15日(土)２歳
1982年１月15日(金)１歳
1981年１月15日(木)０歳 誕生
2001年１月15日(月)20歳
2000年１月15日(土)19歳 ←間に2月29日をはさむので２曜日ズレル
1999年１月15日(金)18歳
1998年１月15日(木)17歳
1997年１月15日(水)16歳
1996年１月15日(月)15歳 ←間に2月29日をはさむので２曜日ズレル
1995年１月15日(日)14歳
1994年１月15日(土)13歳
1993年１月15日(金)12歳
1992年１月15日(水)11歳 ←間に2月29日をはさむので２曜日ズレル
1991年１月15日(火)10歳
1990年１月15日(月)９歳
1989年１月15日(日)８歳
1988年１月15日(金)７歳 ←間に2月29日をはさむので２曜日ズレル
1987年１月15日(木)６歳
1986年１月15日(水)５歳
1985年１月15日(火)４歳
1984年１月15日(日)３歳 ←間に2月29日をはさむので２曜日ズレル
1983年１月15日(土)２歳
1982年１月15日(金)１歳
1981年１月15日(木)０歳 誕生
44 ：受験番号774：03/08/18 07:45 ID:GLm4NpFf
というより、俺は2000年がうるう年と覚えていないのだが・・・
みんな、知っていたのか？
みんな、知っていたのか？
4で割り切れて100で割り切れない または、400で割り切れる年がうるう年
だと思う。
だと思う。
46 ：受験番号774：03/08/18 16:15 ID:qmEaINst
グレゴリー（グレゴリオ）暦っていう奴だよね。
ttp://www1.kaiho.mlit.go.jp/KOHO/faq/reki/shinreki.htm
ttp://www1.kaiho.mlit.go.jp/KOHO/faq/reki/shinreki.htm
あまり関係ないが、年月日から曜日を求める「ツェラーの公式」というのがある。
(この公式は1582年10月15日以降有効、年は西暦とする。また記号[ ]は、切り捨てを表す。)
● 「月」が1か2の場合、年から1を引いて月に12加える。
● 年 + [年/4] - [年/100] + [年/400] + [((13*月)+8)/5] + 日 を7で割った余りだけ
日曜から進めた曜日になる。
例：1964年10月10日 (東京オリンピック開幕)
1964 + 491 - 19 + 4 + 27 + 10 = 2477 7で割った余りは6なので、
日→月→火→水→木→金→土曜日
(この公式は1582年10月15日以降有効、年は西暦とする。また記号[ ]は、切り捨てを表す。)
● 「月」が1か2の場合、年から1を引いて月に12加える。
● 年 + [年/4] - [年/100] + [年/400] + [((13*月)+8)/5] + 日 を7で割った余りだけ
日曜から進めた曜日になる。
例：1964年10月10日 (東京オリンピック開幕)
1964 + 491 - 19 + 4 + 27 + 10 = 2477 7で割った余りは6なので、
日→月→火→水→木→金→土曜日
なんかものすごく面倒くさい。20年ぐらいなら数えた方が
早そう。
早そう。
50 ：受験番号774：03/08/19 21:29 ID:tm3+pViz
確率ですが誰かお願いします
実務の教養分野別問題集 Ｐ９５ Ｎｏ１４６ です。（本文抜粋）
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの6人が１つのベンチに一列に座るとき、
Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｆの4人が、左からこの順に座る確率はどれか。
①、１/４８ ②、１/２４ ③、１/１２ ④、１/６ ⑤、１/４
分かりやすい解法をお願いします（泣
実務の教養分野別問題集 Ｐ９５ Ｎｏ１４６ です。（本文抜粋）
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの6人が１つのベンチに一列に座るとき、
Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｆの4人が、左からこの順に座る確率はどれか。
①、１/４８ ②、１/２４ ③、１/１２ ④、１/６ ⑤、１/４
分かりやすい解法をお願いします（泣
51 ：受験番号774：03/08/19 21:31 ID:tm3+pViz
あっ、あと実務の教養分野別問題集を持っている人いたら
Ｐ９５ Ｎｏ１４５も解法をおながいしまつ
Ｐ９５ Ｎｏ１４５も解法をおながいしまつ
52 ：受験番号774：03/08/19 21:49 ID:N9A93oZc
並び方の総数は６×５×４×３×２×１＝７２０通り
ＡＣＤＦの順番が決まってるから固定してＢ、Ｅをどこに入れるかを考える。
○Ａ○Ｃ○Ｄ○Ｆ○ Ｂの位置は○の５通り。同様にＥは６通り（Ｂが増えるから）
よってＡＣＤＦがこの順に並ぶのは５×６＝３０通り
３０/７２０＝１/２４
ＡＣＤＦの順番が決まってるから固定してＢ、Ｅをどこに入れるかを考える。
○Ａ○Ｃ○Ｄ○Ｆ○ Ｂの位置は○の５通り。同様にＥは６通り（Ｂが増えるから）
よってＡＣＤＦがこの順に並ぶのは５×６＝３０通り
３０/７２０＝１/２４
53 ：受験番号774：03/08/19 22:00 ID:tm3+pViz
55 ：受験番号774：03/08/19 22:07 ID:tm3+pViz
56 ：受験番号774：03/08/19 22:36 ID:iEhr/tPx
57 ：受験番号774：03/08/19 22:55 ID:tm3+pViz
58 ：受験番号774：03/08/19 23:10 ID:tm3+pViz
59 ：受験番号774：03/08/19 23:26 ID:mBW0Zeqn
質問です。
(x-1)(x-3)≧0 の答えが、x≦1，3≦x となるのがなぜかわかりません。
自分は、
(x-1)≧0 と (x-3)≧0 から、
x≧1 と x≧3 になると考えてしまうのですが、解き方を教えてください。
よろしくお願いします。
(x-1)(x-3)≧0 の答えが、x≦1，3≦x となるのがなぜかわかりません。
自分は、
(x-1)≧0 と (x-3)≧0 から、
x≧1 と x≧3 になると考えてしまうのですが、解き方を教えてください。
よろしくお願いします。
>>59
グラフ書いてみたらわかりやすいと思う
グラフ書いてみたらわかりやすいと思う
>>59
勉強法スレに書いてた人？グラフじゃわからないってことかな。
なら、
(x-1)(x-3))≧0になるのは、
両因子とも正: (x-1)≧0 かつ (x-3)≧0 の時 --- (1)
および
両因子とも負: (x-1)≦0 かつ (x-3)≦0 の時 --- (2)
であり、また
(1)で、(x-3)≧0 なら (x-1)≧0 は自動的になりたち
(2)で、(x-1)≦0 なら (x-3)≦0 が自動的になりたつことから、
答えは x≧3 および x≦1。
…グラフのほうがわかりやすいかも。
勉強法スレに書いてた人？グラフじゃわからないってことかな。
なら、
(x-1)(x-3))≧0になるのは、
両因子とも正: (x-1)≧0 かつ (x-3)≧0 の時 --- (1)
および
両因子とも負: (x-1)≦0 かつ (x-3)≦0 の時 --- (2)
であり、また
(1)で、(x-3)≧0 なら (x-1)≧0 は自動的になりたち
(2)で、(x-1)≦0 なら (x-3)≦0 が自動的になりたつことから、
答えは x≧3 および x≦1。
…グラフのほうがわかりやすいかも。
62 ：受験番号774：03/08/20 13:25 ID:r5sHgvhG
>>15
コップの量をｘリットル、一度混ぜた量をy％とする
25%の(A-x) と水2x → y% (A+x)
y%の(A-x) と水2x → 9% (A+x)
ここから、（塩の量注目, /100省略）
25(A-x)=y(A+x)
y(A-x)=9(A+x)
y消去して整理
25(A-x)^2= 9(A+x)^2
5(A-x)=3(A+x) （ ← 0<x<A ）
x=1/4 A (リットル)
>スー過去に載ってる問題なんだけど…
>
>ある容器に濃度25％のアルコール溶液がＡリットル入っている。今この容器
>からコップ１杯のアルコール溶液を取り出して、コップ２杯の水を入れる。
>さらにここからコップ２杯のアルコール溶液を取り出して、コップ２杯の水
>をいれたところ、容器の中のアルコール溶液の濃度は９％になった。このとき
>コップ１杯の容量は？
>
>答えは１/４Ａリットルらしい ・・
コップの量をｘリットル、一度混ぜた量をy％とする
25%の(A-x) と水2x → y% (A+x)
y%の(A-x) と水2x → 9% (A+x)
ここから、（塩の量注目, /100省略）
25(A-x)=y(A+x)
y(A-x)=9(A+x)
y消去して整理
25(A-x)^2= 9(A+x)^2
5(A-x)=3(A+x) （ ← 0<x<A ）
x=1/4 A (リットル)
>スー過去に載ってる問題なんだけど…
>
>ある容器に濃度25％のアルコール溶液がＡリットル入っている。今この容器
>からコップ１杯のアルコール溶液を取り出して、コップ２杯の水を入れる。
>さらにここからコップ２杯のアルコール溶液を取り出して、コップ２杯の水
>をいれたところ、容器の中のアルコール溶液の濃度は９％になった。このとき
>コップ１杯の容量は？
>
>答えは１/４Ａリットルらしい ・・
63 ：受験番号774：03/08/23 22:05 ID:xQY6Eblj
a+f=29
c+f=12
この２つ使って(代入？)、a=16,f=3になりますか？
c+f=12
この２つ使って(代入？)、a=16,f=3になりますか？
a+f=29 なのでなりません。
この2式からは、a-c=17 という関係しか分からないと思います。
この2式からは、a-c=17 という関係しか分からないと思います。
65 ：受験番号774：03/08/24 19:14 ID:dgQ+W9hc
スレ違いかも知れませんが、よければ教えてくらさい
数的処理は、ウォーク問・スー過去・ＴＡＣのＶテキストの３つをそれぞれ三巡ぐらい
したのですがイマイチ掴めていません（泣
もう少し問題数をこなしたいのですが他に良門の揃った問題集はありませんか？
数的処理は、ウォーク問・スー過去・ＴＡＣのＶテキストの３つをそれぞれ三巡ぐらい
したのですがイマイチ掴めていません（泣
もう少し問題数をこなしたいのですが他に良門の揃った問題集はありませんか？
66 ：受験番号774：03/08/24 19:27 ID:FzRcSA+y
ウォーク問・スー過去・ＴＡＣのＶテキストを三巡もしたのか・・・
それだけしてもわからないの？
あまり多数の問題集使うよりも一冊を完璧に仕上げた方がいいと思う。
おいらはスー過去の一冊だけしか使わなかった。でも解説の解き方だけじゃなく
自分で何回も解いていろいろな解き方を覚えた。そしたら少し捻られた問題でも解くこと
ができたよ。
それだけしてもわからないの？
あまり多数の問題集使うよりも一冊を完璧に仕上げた方がいいと思う。
おいらはスー過去の一冊だけしか使わなかった。でも解説の解き方だけじゃなく
自分で何回も解いていろいろな解き方を覚えた。そしたら少し捻られた問題でも解くこと
ができたよ。
67 ：受験番号774：03/08/24 19:40 ID:dgQ+W9hc
>>66
うーん・・・ 小・中・高と算数、数学がすごく苦手でした
で、解けなかった問題は解説を読むのもイヤになるんですよー。
苦労して三巡してもオレには応用が利かないみたいです
誌上模試をやると解けそうで解けないんでつ
他のスレを見たら、畑中の数的が絶賛されているんですがどうなんでしょうか？
うーん・・・ 小・中・高と算数、数学がすごく苦手でした
で、解けなかった問題は解説を読むのもイヤになるんですよー。
苦労して三巡してもオレには応用が利かないみたいです
誌上模試をやると解けそうで解けないんでつ
他のスレを見たら、畑中の数的が絶賛されているんですがどうなんでしょうか？
68 ：受験番号774：03/08/24 19:56 ID:FzRcSA+y
畑中の数的は持ってないし見た事もないからわからない・・
他の人のアドバイスを聞いて。スマソ
他の人のアドバイスを聞いて。スマソ
69 ：受験番号774：03/08/24 19:58 ID:dgQ+W9hc
>>68
はーい
はーい
70 ：受験番号774：03/08/25 13:15 ID:96rENtCH
＞67
中学受験用の問題集がよいと思われ
中学受験用の問題集がよいと思われ
以下の問題で聞きたいことがあります。
『濃度が15％の食塩水100ｇを、
濃度10％にするには何ｇ蒸発させればいいか？』
なんかこの問題おかしくないですか？
蒸発させるだけなのになぜ濃度が薄くなるのでしょう？
『濃度が15％の食塩水100ｇを、
濃度10％にするには何ｇ蒸発させればいいか？』
なんかこの問題おかしくないですか？
蒸発させるだけなのになぜ濃度が薄くなるのでしょう？
72 ：受験番号774：03/08/26 21:37 ID:P7mcd03O
＞71
塩は水に溶けているので、食塩水が蒸発すると、塩も少なくなるので
薄まります。OK?
塩は水に溶けているので、食塩水が蒸発すると、塩も少なくなるので
薄まります。OK?
73 ：受験番号774：03/08/26 21:53 ID:Zv0Q4lXw
塩が蒸発するの！？
海水を蒸発させたら塩が残らない？
海水を蒸発させたら塩が残らない？
75 ：受験番号774：03/08/26 21:58 ID:Mmxfu6Gh
↑ん、なバカナ。
塩は蒸発しないぞ・・・
ナトリウムは温度上げれば融解します。
78 ：徳川吉宗：03/08/28 22:01 ID:UNWyrYji
上米！！
79 ：受験番号774：03/08/29 14:08 ID:2Xc5mWza
「畑中の判断推理」１６２ページ NO.４１の問題について質問です。
ⅲ）は確実に存在するとなっていますが、α社から内定をもらった人が
全員X社からも内定をもらっている場合があるので、確実とはいえないと
思うのですがいかがでしょうか。
ⅲ）は確実に存在するとなっていますが、α社から内定をもらった人が
全員X社からも内定をもらっている場合があるので、確実とはいえないと
思うのですがいかがでしょうか。
>79
とりあえず問題を全部書け
話はそれからだ
とりあえず問題を全部書け
話はそれからだ
81 ：受験番号774：03/08/29 17:52 ID:mEt1mcA6
資料解析のコツってありますか？ぜんぜんわからないんですけど。｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡ うえええん
増加率とか減少率とか公式おしえてください。
ほかにこれは憶えてたほうがﾖｶﾀｰﾖ･ﾟ･(ノД‘）･ﾟ･ってやつおしえてください。
増加率とか減少率とか公式おしえてください。
ほかにこれは憶えてたほうがﾖｶﾀｰﾖ･ﾟ･(ノД‘）･ﾟ･ってやつおしえてください。
82 ：受験番号774：03/08/29 18:18 ID:WxIQT4da
>>81
＞増加率とか減少率とか公式.......？
普通に a/b*100 じゃないの。
選択肢の内容をしっかり読んで、どれを基準として大小を
指しているか把握すべき。後は単純計算のミスをなくす事が大事だと思う。
おいらのやり方は選択肢の⑤から解き始める。
時間をかけさせるために①,②がいきなり答えというのは少ないから・・
参考にしてちょ。
＞増加率とか減少率とか公式.......？
普通に a/b*100 じゃないの。
選択肢の内容をしっかり読んで、どれを基準として大小を
指しているか把握すべき。後は単純計算のミスをなくす事が大事だと思う。
おいらのやり方は選択肢の⑤から解き始める。
時間をかけさせるために①,②がいきなり答えというのは少ないから・・
参考にしてちょ。
83 ：受験番号774：03/08/29 19:07 ID:mEt1mcA6
84 ：受験番号774：03/08/30 01:51 ID:75oyI0GB
ウ問の全掲載問題の正解肢を調べて科目ごとにもっとも正解となりやすい
肢をチェックする。科目によっては正解率が40％近くになるものもある。
大概は20％近辺に落ち着くのではなく10％～30％ぐらいの幅があり、しかも
法律系、一般知能系、人文科学系などでかなりの癖がある。この調査によって
まったく検討がつかない問題でも正解率を格段に向上させることが出来る。
肢をチェックする。科目によっては正解率が40％近くになるものもある。
大概は20％近辺に落ち着くのではなく10％～30％ぐらいの幅があり、しかも
法律系、一般知能系、人文科学系などでかなりの癖がある。この調査によって
まったく検討がつかない問題でも正解率を格段に向上させることが出来る。
85 ：受験番号774：03/08/31 00:34 ID:q/kOeDWa
複数の企業による合同就職説明会が開催され、次のような結果となった。
ア 参加企業は５社を超えており、参加学生の人数は５人を超えていた。
イ 参加した学生は少なくとも１社からは内定を得た。
ウ 参加した学生全員に内定を出した企業はなかった。
エ 参加企業中、X社が最も多くの学生に内定を出した。
いま、参加企業中からX社以外の適当な１社を「α社」とし
各参加学生の内定状況をⅰ～ⅳのように分類する。
ⅰ）X社及びα社から内定を得ている。
ⅱ）X社から内定を得ているが、α社からは内定を得ていない。
ⅲ）X社からは内定を得ていないが、α社から内定を得ている。
ⅳ）X社からもα社からも内定を得ていない。
このとき、各学生の内定状況にかかわらず、「α社」にあたる企業を
うまく選び当てはめれば、上述の内定状況の結果から少なくとも１人の
学生が分類される内定状況の組合せとして正しいのはどれか。
１ 題意に該当する内定状況はない。
２ ⅰとⅱ
３ ⅰとⅳ
４ ⅱとⅲ
５ ⅲとⅳ
答えは４のⅱとⅲです。
ⅱが確実にいえるのは分かるのですが、ⅲがどうして確実なのか
分かりません。α社に受かった人は全員X社にも受かった可能性が
あるので、確実ではないとおもうのですが。
心優しき暇人の方がいらっしゃいましたら、ご教授お願いします。
ア 参加企業は５社を超えており、参加学生の人数は５人を超えていた。
イ 参加した学生は少なくとも１社からは内定を得た。
ウ 参加した学生全員に内定を出した企業はなかった。
エ 参加企業中、X社が最も多くの学生に内定を出した。
いま、参加企業中からX社以外の適当な１社を「α社」とし
各参加学生の内定状況をⅰ～ⅳのように分類する。
ⅰ）X社及びα社から内定を得ている。
ⅱ）X社から内定を得ているが、α社からは内定を得ていない。
ⅲ）X社からは内定を得ていないが、α社から内定を得ている。
ⅳ）X社からもα社からも内定を得ていない。
このとき、各学生の内定状況にかかわらず、「α社」にあたる企業を
うまく選び当てはめれば、上述の内定状況の結果から少なくとも１人の
学生が分類される内定状況の組合せとして正しいのはどれか。
１ 題意に該当する内定状況はない。
２ ⅰとⅱ
３ ⅰとⅳ
４ ⅱとⅲ
５ ⅲとⅳ
答えは４のⅱとⅲです。
ⅱが確実にいえるのは分かるのですが、ⅲがどうして確実なのか
分かりません。α社に受かった人は全員X社にも受かった可能性が
あるので、確実ではないとおもうのですが。
心優しき暇人の方がいらっしゃいましたら、ご教授お願いします。
学生全員に内定を出した企業は無いから、Ｘ社から内定をもらっていない人は必ずいる。
一方で学生は少なくとも一社から内定をもらっているから、
Ｘ社から内定をもらっていない人も、少なくともＸ社以外のいずれか1つの企業から内定をもらっている。
その企業をα社とすればⅲ)に分類される人は少なくとも一人は確実にいる。
一方で学生は少なくとも一社から内定をもらっているから、
Ｘ社から内定をもらっていない人も、少なくともＸ社以外のいずれか1つの企業から内定をもらっている。
その企業をα社とすればⅲ)に分類される人は少なくとも一人は確実にいる。
87 ：８５：03/08/31 01:50 ID:EQO+tyBL
８６さん、早速のレスありがとうございます。
どうやら問題文をしっかり理解できていなかったようです。
今は理解できました。お世話になりました。
どうやら問題文をしっかり理解できていなかったようです。
今は理解できました。お世話になりました。
88 ：受験番号774：03/09/01 00:51 ID:6wnNXGQd
あげ♪ヘ(＾－＾ヘ)(／＾－＾)／あげ♪
89 ：受験番号774：03/09/01 01:57 ID:5JvMdICX
国２の教養過去問５００、Ｐ１９５の場合の数の問題
３人のチームで行う作業がある。作業を行う候補者は、男４人、女６人の計１０にんであり、
このうちに２組の姉妹がおり、他に親族関係にあるものはいない。
作業能率が３人の組み合わせ方によってどのように変化するかを調べるため、あらゆる組み合わせ
で作業を行ったら、３人のうち１人は女性でなければならず、しかも３人は互いに親族関係ではない
ことが必要。チームの組み合わせ方法は何通り？
解説は10Ｃ3で１２０通り
全て男性である場合は4Ｃ3で４通り
2組の姉妹が含まれる場合 ２×8Ｃ1＝１６通り
求める場合の数は１２０－４－１６＝１００通り
2組の姉妹が含まれる場合ってとこの8Ｃ1ってところがわかりません。８ってどこから
出てくる数字なの？
どなたか解説よろしくお願いします・・・。
３人のチームで行う作業がある。作業を行う候補者は、男４人、女６人の計１０にんであり、
このうちに２組の姉妹がおり、他に親族関係にあるものはいない。
作業能率が３人の組み合わせ方によってどのように変化するかを調べるため、あらゆる組み合わせ
で作業を行ったら、３人のうち１人は女性でなければならず、しかも３人は互いに親族関係ではない
ことが必要。チームの組み合わせ方法は何通り？
解説は10Ｃ3で１２０通り
全て男性である場合は4Ｃ3で４通り
2組の姉妹が含まれる場合 ２×8Ｃ1＝１６通り
求める場合の数は１２０－４－１６＝１００通り
2組の姉妹が含まれる場合ってとこの8Ｃ1ってところがわかりません。８ってどこから
出てくる数字なの？
どなたか解説よろしくお願いします・・・。
91 ：受験番号774：03/09/01 02:14 ID:VqBYQ5+D
age
92 ：受験番号774：03/09/01 03:54 ID:2StkbeKi
辺が１０の正方形がある。その各頂点から
半径１０の扇形をそれぞれ書くとき、中心部分の面積はいくらか？
半径１０の扇形をそれぞれ書くとき、中心部分の面積はいくらか？
93 ：国税：03/09/01 10:23 ID:JndTshz8
>92
正三角形を作ることに気づけば、後は中学生でもできる計算。
しかし、面倒なので、だれか出してください。
国税の過去問の判断推理から１つお願いします。
ア：ドラマを見た生徒は、映画も見た。
イ：ニュースを見ていない生徒は、スポーツ中継も見ていないが、映画は見た。
ウ：ニュースを見た生徒の中に、ドラマとバラエティーの両方を見た生徒はいなかった。
１ バラエティーを見た生徒は、スポーツ中継も見た。
２ ドラマまたはバラエティーを見た生徒は、映画も見た。
３ スポーツ中継もニュースも見た生徒は、バラエティーを見た。
４ 映画もバラエティーも見た生徒は、ドラマを見ていない。
５ スポーツ中継を見た生徒は、ドラマまたはバラエティーを見ていない。
解説の中にウの条件の「ドラマとバラエティーの両方を見た生徒はいない」を
「ドラマまたはバラエティーを見ていない」と解釈するとなっているのですが、
これでは、ドラマだけやバラエティーだけを見た人までを否定してることになって
まずくないのでしょうか？
正三角形を作ることに気づけば、後は中学生でもできる計算。
しかし、面倒なので、だれか出してください。
国税の過去問の判断推理から１つお願いします。
ア：ドラマを見た生徒は、映画も見た。
イ：ニュースを見ていない生徒は、スポーツ中継も見ていないが、映画は見た。
ウ：ニュースを見た生徒の中に、ドラマとバラエティーの両方を見た生徒はいなかった。
１ バラエティーを見た生徒は、スポーツ中継も見た。
２ ドラマまたはバラエティーを見た生徒は、映画も見た。
３ スポーツ中継もニュースも見た生徒は、バラエティーを見た。
４ 映画もバラエティーも見た生徒は、ドラマを見ていない。
５ スポーツ中継を見た生徒は、ドラマまたはバラエティーを見ていない。
解説の中にウの条件の「ドラマとバラエティーの両方を見た生徒はいない」を
「ドラマまたはバラエティーを見ていない」と解釈するとなっているのですが、
これでは、ドラマだけやバラエティーだけを見た人までを否定してることになって
まずくないのでしょうか？
95 ：受験番号774：03/09/01 22:15 ID:fZo/vYRT
ﾁﾝ☆⌒ 凵＼(＼･∀･) まちくたびれたー!!
>>92
一辺がa（cm）の正方形とする。（便宜上（´Д｀;））
扇形を一つ書く。円弧によって分けられた狭いほうの図形の面積をAとすると
A=(1-π/4)a＾2
正方形の１辺の両端を中心とした扇形を2つ書く
円弧の交点と扇形の２つの中心角を結ぶと正三角形ができる
・正三角形の面積
a*a*(√３)/2*1/2
=（√３）a^2/4
・正三角形に隣接する扇形２つ（1/4円の1/3が２つ）の面積
a^2*π*1/4*1/3*2
=πa^2/6
・正方形から上の正三角形と扇形2つを除いた図形の面積をBとすると
B=a^2-（√３）a^2/4-πa^2/6
=(1-√3/4-π/6)a^2
求める部分の面積をSとおくと
S=a^2-(A-B)*4
=a^2-[(√3/4-π/12）a^2]*4
=a^2-(√3－π/3）a＾2
=（1-√3+π/3）a^2
a=10（cm）なので
S=100（1-√3+π/3）
=100-100√3+100π/3
見直し('A`)ﾏﾝﾄﾞｸｾ｡間違ってたら訂正よろ｡
一辺がa（cm）の正方形とする。（便宜上（´Д｀;））
扇形を一つ書く。円弧によって分けられた狭いほうの図形の面積をAとすると
A=(1-π/4)a＾2
正方形の１辺の両端を中心とした扇形を2つ書く
円弧の交点と扇形の２つの中心角を結ぶと正三角形ができる
・正三角形の面積
a*a*(√３)/2*1/2
=（√３）a^2/4
・正三角形に隣接する扇形２つ（1/4円の1/3が２つ）の面積
a^2*π*1/4*1/3*2
=πa^2/6
・正方形から上の正三角形と扇形2つを除いた図形の面積をBとすると
B=a^2-（√３）a^2/4-πa^2/6
=(1-√3/4-π/6)a^2
求める部分の面積をSとおくと
S=a^2-(A-B)*4
=a^2-[(√3/4-π/12）a^2]*4
=a^2-(√3－π/3）a＾2
=（1-√3+π/3）a^2
a=10（cm）なので
S=100（1-√3+π/3）
=100-100√3+100π/3
見直し('A`)ﾏﾝﾄﾞｸｾ｡間違ってたら訂正よろ｡
積分使って求めたら合ってたよ
98 ：受験番号774：03/09/02 22:10 ID:JHh6NNIz
８９です
>９０さん
ありがとう～！ その通りですよね！
つっかえていたものが取れた感じ☆
こんな基本的なことに気づかなかっただなんて(恥）
ほんとにありがとうございま～す！
>９０さん
ありがとう～！ その通りですよね！
つっかえていたものが取れた感じ☆
こんな基本的なことに気づかなかっただなんて(恥）
ほんとにありがとうございま～す！
すいません
ルート２が１．４になるのがわかりません。
どうやってけいさんしたんでしょうか？
ルート２が１．４になるのがわかりません。
どうやってけいさんしたんでしょうか？
>>99
むかし暇な人が計算した。
むかし暇な人が計算した。
>>99 ネタにマジレスすれば、
1.3*1.3=1.69
1.4*1.4=1.96
1.5*1.5=2.25
→1.4<√2<1.5
1.41*1.41=1.9881
1.42*1.42=2.0164
→1.41<√2<1.42
みたいなことを繰り返して真の値に近付く訳です。
実際には速く収束させるためにニュートン法などを用います。
(原理的には上のやり方と同じく繰返しにより誤差をへらしていきます。)
√2なら、
x'=(1/x)+(x/2)
x:現在の近似値、x':新しい近似値
を繰り返せば良い。最初の近似値として1から始めると、
1回目: 1.5
2回目: 1.416666666
3回目: 1.414215686
4回目: 1.414213562
というように急速に収束します。
1.3*1.3=1.69
1.4*1.4=1.96
1.5*1.5=2.25
→1.4<√2<1.5
1.41*1.41=1.9881
1.42*1.42=2.0164
→1.41<√2<1.42
みたいなことを繰り返して真の値に近付く訳です。
実際には速く収束させるためにニュートン法などを用います。
(原理的には上のやり方と同じく繰返しにより誤差をへらしていきます。)
√2なら、
x'=(1/x)+(x/2)
x:現在の近似値、x':新しい近似値
を繰り返せば良い。最初の近似値として1から始めると、
1回目: 1.5
2回目: 1.416666666
3回目: 1.414215686
4回目: 1.414213562
というように急速に収束します。
どうもありがとう＾＾
綺麗に１．４じゃないんですね。
あと、ネタじゃなかたーー；
高校の教科書横に置いて数的やるくらいですから＾＾；
綺麗に１．４じゃないんですね。
あと、ネタじゃなかたーー；
高校の教科書横に置いて数的やるくらいですから＾＾；
103 ：受験番号774：03/09/03 21:39 ID:GvzMHNA8
>>101
５０へぇ
５０へぇ
104 ：受験番号774：03/09/04 00:24 ID:uXt/VJEG
( ･∀･)つ〃∩ ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
105 ：受験番号774：03/09/04 01:27 ID:0SMvbjW3
Ａ～Ｊの１０枚のカードがあり、これらのカードを左から順に並べるとき
左から2枚目がＡで、3枚目がＢとなる確立はどれか？
教えて下さい。
左から2枚目がＡで、3枚目がＢとなる確立はどれか？
教えて下さい。
106 ：受験番号774：03/09/04 01:30 ID:0SMvbjW3
あっ、＞＞１０４の問題で訂正です。
左から2枚目がＡで、かつ3枚目がＢとなる確率はどれか？ です。
「かつ」が加わります
左から2枚目がＡで、かつ3枚目がＢとなる確率はどれか？ です。
「かつ」が加わります
107 ：受験番号774：03/09/04 01:35 ID:YnKmMOh1
>>106
8!/10!=1/90
8!/10!=1/90
108 ：受験番号774：03/09/04 02:40 ID:0SMvbjW3
109 ：受験番号774：03/09/08 20:26 ID:nuG6Lm/0
9個の数字1,1,1,2,2,2,3,3,3のうち、4個を用いて4桁の整数は全部で何個できるか？
さー、恋！！
さー、恋！！
>>109
上三桁だけ考えると1,2,3自由に並べられる→3^3=27とおり。
上三桁が全て同じ数字の場合(3とおり)、4桁目は残りの2種から
しかえらべない。→3*2=6とおり。
上三桁がそれ以外の場合、4桁目は自由に選べる→(27-3)*3=72とおり。
よって合計6+72=78とおり。
あってるかな？
上三桁だけ考えると1,2,3自由に並べられる→3^3=27とおり。
上三桁が全て同じ数字の場合(3とおり)、4桁目は残りの2種から
しかえらべない。→3*2=6とおり。
上三桁がそれ以外の場合、4桁目は自由に選べる→(27-3)*3=72とおり。
よって合計6+72=78とおり。
あってるかな？
● 同じ数が2個のみ入る場合 (例：1123) 3*(4!/2!) = 36
● 同じ数が2個づつ入る場合 (例：1122) 3C2*{4!/(2!*2!)} = 18
● 同じ数が3個入る場合 (例：1112) 3*(2*4) = 24
計78個
● 同じ数が2個づつ入る場合 (例：1122) 3C2*{4!/(2!*2!)} = 18
● 同じ数が3個入る場合 (例：1112) 3*(2*4) = 24
計78個
しまった、つまり「４桁同じ数字」以外可能ってことじゃん。
3^4-3=78
これか…
3^4-3=78
これか…
113 ：受験番号774：03/09/08 22:15 ID:J/wonsKT
>110、111
お前らやるなあ！！
じゃあ、これはどうだ。
① 方程式ｘ+ｙ+ｚ＝10を満たす負でない整数ｘ、ｙ、ｚの組（x、y、z）はいくつあるか？
② ①の方程式を満たす正の整数x、y、zの組（x、y、z）はいくつあるか？
お前らやるなあ！！
じゃあ、これはどうだ。
① 方程式ｘ+ｙ+ｚ＝10を満たす負でない整数ｘ、ｙ、ｚの組（x、y、z）はいくつあるか？
② ①の方程式を満たす正の整数x、y、zの組（x、y、z）はいくつあるか？
>>113
>>114と同じだけど、解説付きで。
(2)のほうが簡単で、羊羹１０枚切りの３人分割問題なので、９箇所の
切れ目の２箇所を非重複選択ってことでC(9,2)
(1)はそのひねりで、３人に最初から１枚ずつ足して１３枚切りの分割
と考えてC(12,2)
ですね。
>>114と同じだけど、解説付きで。
(2)のほうが簡単で、羊羹１０枚切りの３人分割問題なので、９箇所の
切れ目の２箇所を非重複選択ってことでC(9,2)
(1)はそのひねりで、３人に最初から１枚ずつ足して１３枚切りの分割
と考えてC(12,2)
ですね。
116 ：受験番号774：03/09/08 23:41 ID:WMorT2vG
二人とも最高だぜ！！
何で分かるんだ?
俺は答え見てじゃないと分からんかったのに。
高校理系クラスの問題だから、文系じゃきっと解けんはずだぞ。
二人とも理系だな？
後、丸囲み数字はなんで駄目？
慣習？
じゃあ、今日は最後、もう寝まつ。
「n個のさいころを同時にふり、出た目の数の最大のものをM、
最小のものをｍとする時、M－ｍ＞1となる確率は？」
何で分かるんだ?
俺は答え見てじゃないと分からんかったのに。
高校理系クラスの問題だから、文系じゃきっと解けんはずだぞ。
二人とも理系だな？
後、丸囲み数字はなんで駄目？
慣習？
じゃあ、今日は最後、もう寝まつ。
「n個のさいころを同時にふり、出た目の数の最大のものをM、
最小のものをｍとする時、M－ｍ＞1となる確率は？」
>>116
すべての組み合わせ: 6^n
1 or 2の組み合わせ: 2^n
2 or 3, 3 or 4, 4 or 5, 5 or 6も同じ。
すべて2,すべて3…すべて5は重複して数えてる。
したがってM-m≦1となる組み合わせ: 5*2^n-4
よってM-m＞1となる確率: 1-(5*2^n-4)/(6^n)
これは、自信ないな…
すべての組み合わせ: 6^n
1 or 2の組み合わせ: 2^n
2 or 3, 3 or 4, 4 or 5, 5 or 6も同じ。
すべて2,すべて3…すべて5は重複して数えてる。
したがってM-m≦1となる組み合わせ: 5*2^n-4
よってM-m＞1となる確率: 1-(5*2^n-4)/(6^n)
これは、自信ないな…
119 ：受験番号774：03/09/09 01:02 ID:fZoT+G4J
職安って何で馬鹿しかいないんだろ？
120 ：受験番号774：03/09/09 01:16 ID:Yw2DAurB
>>119
オマエはヴァカだ
オマエはヴァカだ
121 ：受験番号774：03/09/09 08:12 ID:U+6NQj0G
>110
正解！！
もう何もいうことはありません。
これは、一流大学の過去問からでした。
正解！！
もう何もいうことはありません。
これは、一流大学の過去問からでした。
122 ：受験番号774：03/09/09 10:25 ID:fq8idZBQ
A区、B区、C区の採用試験で、50人の受験者の併願状況を調査した。
A区を志望しているのは45人、B区は32人、C区は29人であることが分かっている。
また、1つの区だけを志望している受験者はいない。
この場合、3つの区を全て併願している受験者の数は何人か?
東京はいつもこんな問題ですよね。
いわゆる、発想の勝負ですよね。
A区を志望しているのは45人、B区は32人、C区は29人であることが分かっている。
また、1つの区だけを志望している受験者はいない。
この場合、3つの区を全て併願している受験者の数は何人か?
東京はいつもこんな問題ですよね。
いわゆる、発想の勝負ですよね。
>>122
素直に解けばいい、のかな？
A,Bのみ志望: a人
B,Cのみ志望: b人
C,Aのみ志望: c人
A,B,C志望: d人
A志望: a+c+d=45
B志望: a+b+d=32
C志望: b+c+d=29
左右それぞれ合計: 2a+2b+2c+3d=106
志望者総数: a+b+c+d=50 を2倍して引くと、
d=6
∴ 6人
素直に解けばいい、のかな？
A,Bのみ志望: a人
B,Cのみ志望: b人
C,Aのみ志望: c人
A,B,C志望: d人
A志望: a+c+d=45
B志望: a+b+d=32
C志望: b+c+d=29
左右それぞれ合計: 2a+2b+2c+3d=106
志望者総数: a+b+c+d=50 を2倍して引くと、
d=6
∴ 6人
スマヌ間違えた。
>45＋32＋29 ＝ 50×2 ＋ 3m
じゃなくて
45＋32＋29 ＝ 50×2 ＋ m
だね。
>45＋32＋29 ＝ 50×2 ＋ 3m
じゃなくて
45＋32＋29 ＝ 50×2 ＋ m
だね。
126 ：受験番号774：03/09/09 16:53 ID:KJy6DHJS
1:正二十面体の辺の中点を結ぶと何面体ができるか？
2:また面の重心を結ぶと何面体ができるか？
2:また面の重心を結ぶと何面体ができるか？
>>
正二十面体を知らないと難しそう。
・面は正三角形
・各頂点には正三角形が5枚集まる→頂点数12 (5*12=3*20)
1. もとの面と、各頂点を切り落とした面の合計となるため
20+12=32→32面体
2. 正五角形が各頂点に3枚づつあつまる正多面体となる。
つまり正十二面体。
正二十面体を知らないと難しそう。
・面は正三角形
・各頂点には正三角形が5枚集まる→頂点数12 (5*12=3*20)
1. もとの面と、各頂点を切り落とした面の合計となるため
20+12=32→32面体
2. 正五角形が各頂点に3枚づつあつまる正多面体となる。
つまり正十二面体。
128 ：受験番号774：03/09/10 18:42 ID:ueXUSOQ/
テスト
129 ：受験番号774：03/09/10 18:44 ID:ueXUSOQ/
10ｇの液体Ａがある。
1回目にＡをＸｇ捨てて、代わりに液体ＢをＸｇ入れた。
2回目に、ＡとＢが混ざった溶液からＸｇを捨てて、代わりに液体ＢをＸｇ入れた。
以上の作業の後、混合液は、液体Ａ：液体Ｂ＝16：9になった。
Ｘはいくらか？
どなたか、ご指導のほどよろしくお願いします。
1回目にＡをＸｇ捨てて、代わりに液体ＢをＸｇ入れた。
2回目に、ＡとＢが混ざった溶液からＸｇを捨てて、代わりに液体ＢをＸｇ入れた。
以上の作業の後、混合液は、液体Ａ：液体Ｂ＝16：9になった。
Ｘはいくらか？
どなたか、ご指導のほどよろしくお願いします。
>>129 このパターンは何度もでてきてるけど、式をたてるところが肝かな。
1回目の操作のあと、液体は10-X+X=10(g)
そのうちAは10-X(g)、つまりAの濃度(液体1gに含まれる量)=(10-X)/10
2回目の操作のあと、液体は10-X+X=10(g)
そのうちAは(10-X)-X*(10-X)/10、Bは10-(Aの量)
よって、(10-X)-X*(10-X)/10 : X+X*(10-X)/10 = 16 : 9
整理すると 9*(X^2-20X+100)=16*(-X^2+20X)
(X-18)*(X-2)=0
X<10のはずなので、X=2(g)
1回目の操作のあと、液体は10-X+X=10(g)
そのうちAは10-X(g)、つまりAの濃度(液体1gに含まれる量)=(10-X)/10
2回目の操作のあと、液体は10-X+X=10(g)
そのうちAは(10-X)-X*(10-X)/10、Bは10-(Aの量)
よって、(10-X)-X*(10-X)/10 : X+X*(10-X)/10 = 16 : 9
整理すると 9*(X^2-20X+100)=16*(-X^2+20X)
(X-18)*(X-2)=0
X<10のはずなので、X=2(g)
131 ：受験番号774：03/09/10 20:34 ID:JWIQQI1t
なるほど、よくわかりました。
ありがとうございました。
濃度の問題は私にはとても難しいです。
ありがとうございました。
濃度の問題は私にはとても難しいです。
132 ：受験番号774：03/09/10 21:13 ID:bh7GXRHm
男女が各5人ずついる。
男女2人のペアを5組作りたい。
何通り？
男女2人のペアを5組作りたい。
何通り？
134 ：受験番号774：03/09/10 22:18 ID:bh7GXRHm
正解！！
自信を持って答えましょう！！！
自信を持って答えましょう！！！
135 ：受験番号774：03/09/10 22:30 ID:bh7GXRHm
上で濃度問題が出ていたので、一問。
「Ａ、Ｂ2種類の食塩水がある。
Ａの食塩水と水を3：1の割合で混ぜ合わせてできる食塩水の濃度と、
Ｂの食塩水と水を1：2の割合で混ぜ合わせてできる食塩水の濃度は同じになり、
またその濃度はＡの食塩水とＢの食塩水を7：3の割合で混ぜ合わせてできる
食塩水の濃度より2.5％だけ薄くなる。
この時、Ｂの食塩水の濃度はいくらか？」 畑中数的より
「Ａ、Ｂ2種類の食塩水がある。
Ａの食塩水と水を3：1の割合で混ぜ合わせてできる食塩水の濃度と、
Ｂの食塩水と水を1：2の割合で混ぜ合わせてできる食塩水の濃度は同じになり、
またその濃度はＡの食塩水とＢの食塩水を7：3の割合で混ぜ合わせてできる
食塩水の濃度より2.5％だけ薄くなる。
この時、Ｂの食塩水の濃度はいくらか？」 畑中数的より
>>135
x%の食塩水とy%の食塩水をa:bで混ぜたときの濃度は、
(a*x+b*y)/(a+b)となる。
これをふまえて、まず式を立てると、
Aの濃度をx%、Bの濃度をy%とすると、
(3*x+1*0)/(3+1)=(1*y+2*0)/(1+2)=(7*x+3*y)/(7+3)-2.5
3*x/4=y/3=(7*x+3*y)/10-2.5
前の等号からxを消去できて(x=4*y/9)、後の等号の式は、
y/3=(28*y/9+3*y)/10-2.5
30y+225=28y+27y
∴y=9(%)
x%の食塩水とy%の食塩水をa:bで混ぜたときの濃度は、
(a*x+b*y)/(a+b)となる。
これをふまえて、まず式を立てると、
Aの濃度をx%、Bの濃度をy%とすると、
(3*x+1*0)/(3+1)=(1*y+2*0)/(1+2)=(7*x+3*y)/(7+3)-2.5
3*x/4=y/3=(7*x+3*y)/10-2.5
前の等号からxを消去できて(x=4*y/9)、後の等号の式は、
y/3=(28*y/9+3*y)/10-2.5
30y+225=28y+27y
∴y=9(%)
137 ：受験番号774：03/09/10 23:11 ID:QRlM5vqB
正解！！
模範解答だと思います。
模範解答だと思います。
>>134,135,137
おまい、スレの趣旨取り違えてない？
おまい、スレの趣旨取り違えてない？
139 ：受験番号774：03/09/23 20:16 ID:/AM0JJOR
あのー、問題なんですが教えてもらえませんか？
問題
９進法で表すとabとなり、７進法で表すとbaとなる数がある。
この数を５進法で表すと１の位はいくらか。ただし、a,bとも自然数とする。
問題
９進法で表すとabとなり、７進法で表すとbaとなる数がある。
この数を５進法で表すと１の位はいくらか。ただし、a,bとも自然数とする。
どうやって何の教材使って勉強してるんですか？数的得意な人は
苦手で１問も解けないのですが
苦手で１問も解けないのですが
142 ：受験番号774：03/09/23 20:45 ID:OfGWyeH7
>>139
答え 1
9進法のabを10進法で表すと 9a+b・・ⅰ式
7進法のbaを10進法で表すと 7b+a・・Ⅱ式
この10進法で表された数は同じだから 9a+b＝7b+a ⇒ 8a＝6b ⇒ 4a＝3b
この4a＝3bを満たす数字は a＝3,b＝4 と a＝6,b＝8
しかしb＝8は7進法を満たさないので駄目だから a＝3,b＝4 のみとなる
したがってⅰ式に代入し10進法の値を求めると 31 になる。
31を5進法で表すと 111 になる。
答え 1
9進法のabを10進法で表すと 9a+b・・ⅰ式
7進法のbaを10進法で表すと 7b+a・・Ⅱ式
この10進法で表された数は同じだから 9a+b＝7b+a ⇒ 8a＝6b ⇒ 4a＝3b
この4a＝3bを満たす数字は a＝3,b＝4 と a＝6,b＝8
しかしb＝8は7進法を満たさないので駄目だから a＝3,b＝4 のみとなる
したがってⅰ式に代入し10進法の値を求めると 31 になる。
31を5進法で表すと 111 になる。
143 ：142：03/09/23 20:47 ID:OfGWyeH7
すいません、勉強法のほうで聞いてきます。ごめんなさいです
145 ：受験番号774：03/09/24 21:22 ID:3M28IHlc
>>135別解）
２，３行目より、Ａの3/4濃度とＢの1/3濃度は同じ。
・・・この混合濃度を<3>とおくと、Aは<4>でＢは<9>となることは明らか。
一方４行目の混合濃度を<>付きで表すと(<4>×7＋<9>×3)／10＝<5.5>となる。
二つの混合濃度の差は<5.5>－<3>＝<2.5>で、これがちょうど2.5％だというのだから
<1>＝１％。よってＢの濃度は<9>＝９％。■
２，３行目より、Ａの3/4濃度とＢの1/3濃度は同じ。
・・・この混合濃度を<3>とおくと、Aは<4>でＢは<9>となることは明らか。
一方４行目の混合濃度を<>付きで表すと(<4>×7＋<9>×3)／10＝<5.5>となる。
二つの混合濃度の差は<5.5>－<3>＝<2.5>で、これがちょうど2.5％だというのだから
<1>＝１％。よってＢの濃度は<9>＝９％。■
146 ：受験番号774：03/09/24 23:23 ID:2ULnqT3O
>>146
( ﾟдﾟ)ノ○ ﾁﾝｾｲｻﾞｲ ﾄﾞｿﾞｰ
( ﾟдﾟ)ノ○ ﾁﾝｾｲｻﾞｲ ﾄﾞｿﾞｰ
>>147
わざわざありがとう。
わざわざありがとう。
149 ：受験番号774：03/09/25 00:37 ID:fwSaszAG
>>148
付き合ってくれ!!
付き合ってくれ!!
何でやねんw
数的出来ない香具師
↓
教材探し
↓
どんな教材がいいかわからない
↓
勉強はかどらない
↓
いつまでたっても苦手(ﾌﾟ
↓
教材探し
↓
どんな教材がいいかわからない
↓
勉強はかどらない
↓
いつまでたっても苦手(ﾌﾟ
153 ：受験番号774：03/09/29 21:23 ID:X6ShfpTc
サイコロで(1.3)が出る確率で
初めに１が出るのは６分の１
次に３がでるのは６分の３とありましたが、
なんで後者の確立が６分の３なのだか分かりません。
後者が出る確率も６分の１としか思えないのですが。
どなたか解説よろしくお願いします。
初めに１が出るのは６分の１
次に３がでるのは６分の３とありましたが、
なんで後者の確立が６分の３なのだか分かりません。
後者が出る確率も６分の１としか思えないのですが。
どなたか解説よろしくお願いします。
誤植じゃね?
155 ：受験番号774：03/10/01 19:59 ID:BGxY5hDu
教えておくれ。
○+△=カレ
☆+×=ホカ
□+△=ナミ
☆+▽=ナニ
このとき □+× はどれを表しているか。
1 ウミ 2 ムラ 3 ナカ 4 イケ 5 カワ
○+△=カレ
☆+×=ホカ
□+△=ナミ
☆+▽=ナニ
このとき □+× はどれを表しているか。
1 ウミ 2 ムラ 3 ナカ 4 イケ 5 カワ
漢字の部首の組合せじゃない？
☆＋×＝他、□＋△＝波だから、□＋×＝池（イケ）だと思う
☆＋×＝他、□＋△＝波だから、□＋×＝池（イケ）だと思う
157 ：受験番号774：03/10/06 00:44 ID:7F73F1Wx
数的ちゃん。なんでこんなにつれないの？
ってことで聞きたいことがありやす。
３ケタの整数のうち４で割ると一余り、６で割ると３余る数は全部でいくつあるか？
１、７３個
２、７５個
３、７７個
４，７９個
５、８１個
そいで解答例に「Ｎ＋３は４と６の最小公倍数の倍数」だから
Ｎ＋３＝１２k(kは自然数)
１０３≦１２k≦１００２だから ９≦k≦８３
よってkは８３－９＋１＝７５個。
とあるんですが、最後の８３－９＋１の「１」を足すのがわかりません。
この１は何ですか？すいません。教えてくだされ・・・
ってことで聞きたいことがありやす。
３ケタの整数のうち４で割ると一余り、６で割ると３余る数は全部でいくつあるか？
１、７３個
２、７５個
３、７７個
４，７９個
５、８１個
そいで解答例に「Ｎ＋３は４と６の最小公倍数の倍数」だから
Ｎ＋３＝１２k(kは自然数)
１０３≦１２k≦１００２だから ９≦k≦８３
よってkは８３－９＋１＝７５個。
とあるんですが、最後の８３－９＋１の「１」を足すのがわかりません。
この１は何ですか？すいません。教えてくだされ・・・
158 ：受験番号774：03/10/06 01:03 ID:5phNJh7f
>>157
ほとんど問題読んで違っていたら、申し訳ないけど、
1・・・83までの83個の自然数の内、1・・8までの8つの自然数を取り除くので、
83-8=75
というところではないでしょうか。
要するに9はOKなので、これを最後に足したのだと思いますが。
最後の3行半しか読んでいませんが
ほとんど問題読んで違っていたら、申し訳ないけど、
1・・・83までの83個の自然数の内、1・・8までの8つの自然数を取り除くので、
83-8=75
というところではないでしょうか。
要するに9はOKなので、これを最後に足したのだと思いますが。
最後の3行半しか読んでいませんが
>>158
教える必要ないよこんな奴。
>>157
良心で質問に答えてるのに
お前は 「釣られてる奴」 って思ってるのか？
馬鹿か？
そんな奴に教える訳ねーだろ。
解説ばかりに頼るなよ。他の解き方も考えてみろ。
数列使ったらすぐ出てくるぞ。
それでも理解できないなら一生悩んでろ。
教える必要ないよこんな奴。
>>157
良心で質問に答えてるのに
お前は 「釣られてる奴」 って思ってるのか？
馬鹿か？
そんな奴に教える訳ねーだろ。
解説ばかりに頼るなよ。他の解き方も考えてみろ。
数列使ったらすぐ出てくるぞ。
それでも理解できないなら一生悩んでろ。
160 ：受験番号774：03/10/06 01:08 ID:Hj83bW83
ﾏｱﾏｱ
161 ：１５７：03/10/06 01:16 ID:7F73F1Wx
＞＞１５９
いやいや誤解です！！ホラよくルパンが「富士子ちゃーん何でそんなに
つれないの？」とか言いますよね。そんな感じのつもりで言ったんです！
数的いくらやっても伸びないんで何で数的は俺にこうも冷たいのかと、
そういう意味でのジョークっす。まじスマソ！
いやいや誤解です！！ホラよくルパンが「富士子ちゃーん何でそんなに
つれないの？」とか言いますよね。そんな感じのつもりで言ったんです！
数的いくらやっても伸びないんで何で数的は俺にこうも冷たいのかと、
そういう意味でのジョークっす。まじスマソ！
162 ：１５７：03/10/06 01:18 ID:7F73F1Wx
＞＞１５８
ありがとうございまつ、助かりました～
ありがとうございまつ、助かりました～
163 ：受験番号774：03/10/06 02:29 ID:Hj83bW83
164 ：受験番号774：03/10/06 16:27 ID:utB/zKpz
165 ：おいおい…：03/10/06 17:06 ID:Vy/lF6tA
つれない→釣れない と脳内ですぐ変換されるのは
2ちゃんのやりすぎではないかと思われるが…
2ちゃんのやりすぎではないかと思われるが…
166 ：受験番号774：03/10/07 16:36 ID:PvqCqLUI
牛乳ビン10本で１本の牛乳と交換できる。
合計で985本の牛乳を交換しましたが、
余ったビンは何本か。
答えは４本だと思うのですが、どうでしょうか。
985÷９で余りが４ですので。
合計で985本の牛乳を交換しましたが、
余ったビンは何本か。
答えは４本だと思うのですが、どうでしょうか。
985÷９で余りが４ですので。
二重ｽﾏｿ
>>169
890本ってなんだ？(w
890本ってなんだ？(w
5本じゃねーの?
980本で98本バック、5+98＝103本。
100本で10本バック、10+3=13本。
10本で1本バック、1+3=4本。
100本で10本バック、10+3=13本。
10本で1本バック、1+3=4本。
( ･∀･)つ〃∩ ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
( ･∀･)つ〃∩ ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
175 ：受験番号774：03/10/12 20:15 ID:N5SZMYEw
濃度２０％の食塩水が500ｇある。この食塩水から何ｇか捨てて、
同じ量の水を補う。さらに、最初に捨てた食塩水の５倍を捨て、
捨てた分だけ水を補う。このとき濃度が９％になった。
最初に捨てた食塩水の中の水の量は何ｇか。
この問題っててんびんで解けますか？
同じ量の水を補う。さらに、最初に捨てた食塩水の５倍を捨て、
捨てた分だけ水を補う。このとき濃度が９％になった。
最初に捨てた食塩水の中の水の量は何ｇか。
この問題っててんびんで解けますか？
177 ：受験番号774：03/10/12 20:50 ID:N5SZMYEw
アクセス規制解除記念。
>>166
ビンを１本リザーブしておき、
ビン９本+リザーブした１本→１本ゲット
ゲットした１本をリザーブに戻す。
と考えると単純に９本で１本ゲットとなる。
985本なら(985-1)/9の余り3本に1本を加えて4本。
この場合は普通に985/9の余りに一致するけど、
違うのはたとえば18本の場合。
(18-1)/9の余り8本に1本足して9本余ることになる。
>>166
ビンを１本リザーブしておき、
ビン９本+リザーブした１本→１本ゲット
ゲットした１本をリザーブに戻す。
と考えると単純に９本で１本ゲットとなる。
985本なら(985-1)/9の余り3本に1本を加えて4本。
この場合は普通に985/9の余りに一致するけど、
違うのはたとえば18本の場合。
(18-1)/9の余り8本に1本足して9本余ることになる。
>>175
この解き方「テンビン」っていうんだ へぇー
この解き方「テンビン」っていうんだ へぇー
180 ：受験番号774：03/10/13 10:54 ID:UadKrwbA
>>175の問題のてんびんでの解き方の詳細、どなたかおながいします。
181 ：地上警察事務合格者：03/10/13 16:34 ID:pK90M15/
182 ：受験番号774：03/10/13 18:02 ID:BYqHQA6m
>>180
てんびんはコツつかまないと時間くうだけだよ。
一応やり方
0 y 20
l--------------l--------l
（x） l （500-x）
ｌ
0 9 ｙ
l----------l-------l
（5x） （500-5x）
最初に下の天秤から計算する（私はね）
(500-5x):5x=9:(y-9)
これを解いて
y=900/(100-x)としておく
で、次に上の天秤の計算
(500-x):x=y:(20-y)
これを解いて
10000-500y-20x=0
とする。
で、最初に計算しておいたｙ＝の式を代入して計算
二次方程式の解が50と550になるかな？
問題より50が解となる
答え間違ってたらすんませんね。
てんびんはコツつかまないと時間くうだけだよ。
一応やり方
0 y 20
l--------------l--------l
（x） l （500-x）
ｌ
0 9 ｙ
l----------l-------l
（5x） （500-5x）
最初に下の天秤から計算する（私はね）
(500-5x):5x=9:(y-9)
これを解いて
y=900/(100-x)としておく
で、次に上の天秤の計算
(500-x):x=y:(20-y)
これを解いて
10000-500y-20x=0
とする。
で、最初に計算しておいたｙ＝の式を代入して計算
二次方程式の解が50と550になるかな？
問題より50が解となる
答え間違ってたらすんませんね。
183 ：受験番号774：03/10/13 18:04 ID:BYqHQA6m
あはは、答えもろ間違ってたようだね。
逝ってきます
逝ってきます
184 ：受験番号774：03/10/13 18:07 ID:+U+b77eV
りんごをある数の箱に詰める。７個詰めにするとりんごが２個余り、
９個詰めにすると３個入りの箱ができ、空箱が４箱残る。各箱に同数のりんごを詰め、
かつ余るりんごがないように箱の数を増やすことにした場合、最低何箱増やせばよいか。
これが原文です。私には意味がわかりません。どなたか解説よろです。
９個詰めにすると３個入りの箱ができ、空箱が４箱残る。各箱に同数のりんごを詰め、
かつ余るりんごがないように箱の数を増やすことにした場合、最低何箱増やせばよいか。
これが原文です。私には意味がわかりません。どなたか解説よろです。
185 ：受験番号774：03/10/13 18:13 ID:Y/CJYkqe
>>182
ありがとうございまつ。今、やってみましたけどそれでいけました。
50ｇは食塩水の量ですね。問題は食塩水の水の量なので、
濃度20％の中の食塩の量は0．2×50＝10ｇ。で、水は50―10＝40ｇでつね。
ありがとうございまつ。今、やってみましたけどそれでいけました。
50ｇは食塩水の量ですね。問題は食塩水の水の量なので、
濃度20％の中の食塩の量は0．2×50＝10ｇ。で、水は50―10＝40ｇでつね。
りんごの個数をa、箱の個数をbとすると、
7個詰めにすると2個余るから、a = 7b+2
9個詰めにすると3個入の箱が1つできると解釈して、a = 9(b-4-1)+3
これを解くと、a=156、b=22
増やす箱の数をx、詰め込む個数をyとすれば、
156 = y(22+x) ⇔ 2*2*3*13 = y(22+x)
左辺の因数を見ると22より大きくて最も小さな約数は2*13と分かるから、
22+x = 2*13 ⇔ x=4 (このときy=6)
7個詰めにすると2個余るから、a = 7b+2
9個詰めにすると3個入の箱が1つできると解釈して、a = 9(b-4-1)+3
これを解くと、a=156、b=22
増やす箱の数をx、詰め込む個数をyとすれば、
156 = y(22+x) ⇔ 2*2*3*13 = y(22+x)
左辺の因数を見ると22より大きくて最も小さな約数は2*13と分かるから、
22+x = 2*13 ⇔ x=4 (このときy=6)
187 ：受験番号774：03/10/13 22:30 ID:CAUXPEAz
>>184
リンゴを７こ詰めの箱に入れると、リンゴが多すぎて２個余った。
リンゴを９こ詰めの箱に入れると、リンゴが少なすぎて空き箱ができた。
・・・どれぐらい少なかったかというと、３個入りの箱にはあと６個入り、
空箱４箱には３６個のリンゴが入るので、合わせて４２個分。
つまりリンゴの個数＝Ａ、箱の数＝Ｂとして式を立てると
Ａ＝７Ｂ＋２＝９Ｂ－４２ という式が成り立ち、
これを解くとＡ＝１５６個、Ｂ＝２２箱だということがわかる。
さて、最後の問題の意味だが、
リンゴ１５６個を７個ずつ入れても９個ずつ入れても半端だったが
今度はこれを半端にならないように入れることもできる。
たとえば１２個ずつ１３箱に入れれば１２＊１３＝１５６でちょうど
入るわけだが、箱の個数は今よりも増やした形で行いたいというのだ。
つまり１個ずつ１５６箱とか、２個ずつ７８箱とかが有り得るわけだが、
増やす箱の数を最小限にとどめるとしたら、何箱になるだろうか？
・・・というのが最後の問題の意味。
ようするに箱を２２箱以上で最小にしたいわけだが、１５６個の約数の
うち、２２箱以上で最小のものを探せばいい。
調べれば、それは２６箱だということがわかるので、増やす箱の数は
２６－２２＝４箱。■
リンゴを７こ詰めの箱に入れると、リンゴが多すぎて２個余った。
リンゴを９こ詰めの箱に入れると、リンゴが少なすぎて空き箱ができた。
・・・どれぐらい少なかったかというと、３個入りの箱にはあと６個入り、
空箱４箱には３６個のリンゴが入るので、合わせて４２個分。
つまりリンゴの個数＝Ａ、箱の数＝Ｂとして式を立てると
Ａ＝７Ｂ＋２＝９Ｂ－４２ という式が成り立ち、
これを解くとＡ＝１５６個、Ｂ＝２２箱だということがわかる。
さて、最後の問題の意味だが、
リンゴ１５６個を７個ずつ入れても９個ずつ入れても半端だったが
今度はこれを半端にならないように入れることもできる。
たとえば１２個ずつ１３箱に入れれば１２＊１３＝１５６でちょうど
入るわけだが、箱の個数は今よりも増やした形で行いたいというのだ。
つまり１個ずつ１５６箱とか、２個ずつ７８箱とかが有り得るわけだが、
増やす箱の数を最小限にとどめるとしたら、何箱になるだろうか？
・・・というのが最後の問題の意味。
ようするに箱を２２箱以上で最小にしたいわけだが、１５６個の約数の
うち、２２箱以上で最小のものを探せばいい。
調べれば、それは２６箱だということがわかるので、増やす箱の数は
２６－２２＝４箱。■
188 ：受験番号774：03/10/14 00:36 ID:CxQ6tdKA
184>
この林檎の問題、どこの自治体の出題ですか？
この林檎の問題、どこの自治体の出題ですか？
俺も計算したら４箱になった
190 ：184：03/10/14 01:48 ID:Q+Q7PT1t
みなさんサンクスです。
私は「９個詰めにすると３個入りの箱ができ、空箱が４箱残る。」
この部分の日本語がさっぱり理解できませんでした。
この点では１８７さんの解説が大変役に立ちました。
>>188
スー過去からの引用です。平成４年の地上と書いてあります。
私は「９個詰めにすると３個入りの箱ができ、空箱が４箱残る。」
この部分の日本語がさっぱり理解できませんでした。
この点では１８７さんの解説が大変役に立ちました。
>>188
スー過去からの引用です。平成４年の地上と書いてあります。
191 ：受験番号774：03/10/14 10:23 ID:ySq9YACn
>>175
こういうのはどう？
３ｇの食塩水を捨てて２ｇに減らし、水を入れて３ｇに戻すと濃度は２／３。
同じように、一般的にＸｇの食塩水を一部捨ててＹｇに減らし、水を入れて
Ｘｇに戻したら濃度はＹ／Ｘになる。
今回、最初に捨てた食塩水の量をｘgとすると
２０％の食塩水を(500-x)／500に薄めて、さら(500-x)／500に薄めたら
９％になった。・・・これを式にすると20(500-x)(500-5x)＝９。
この２次方程式を解くとｘ＝50,550で、550ｇは不適だからｘ＝50ｇ。
水の量はその８０％だから、答えは４０ｇ。■
こういうのはどう？
３ｇの食塩水を捨てて２ｇに減らし、水を入れて３ｇに戻すと濃度は２／３。
同じように、一般的にＸｇの食塩水を一部捨ててＹｇに減らし、水を入れて
Ｘｇに戻したら濃度はＹ／Ｘになる。
今回、最初に捨てた食塩水の量をｘgとすると
２０％の食塩水を(500-x)／500に薄めて、さら(500-x)／500に薄めたら
９％になった。・・・これを式にすると20(500-x)(500-5x)＝９。
この２次方程式を解くとｘ＝50,550で、550ｇは不適だからｘ＝50ｇ。
水の量はその８０％だから、答えは４０ｇ。■
192 ：受験番号774：03/10/14 23:42 ID:tnXBBW7a
スー過去の問題なんですけど、
自然数Nを素因数分解したときに含まれる２つの個数を
f(N)で表すものとする。たとえば、20=2×2×5だから
f(20)=2,21=3×7だからf(21)=0となる。
f(M)=m,f(N)=3であるとき、次のア～ウの式の正誤を正しく示しているのはどれか。
ア f(2M)＝m＋1
イ f(M×N)＝m＋3
ウ f(N＋4)＝4
という問題で、解説のところに
「f(M)=mより、M=2^mp
f(N)=3より、N=2^3q （ただし、p、qはいずれも奇数）
とあらわすことができる。」
と書いてあるんですけど、この「M=2^mp」と「N=2^3q」で表すことが出来る
意味がよくわからないんです。
教えたいただけますか？
自然数Nを素因数分解したときに含まれる２つの個数を
f(N)で表すものとする。たとえば、20=2×2×5だから
f(20)=2,21=3×7だからf(21)=0となる。
f(M)=m,f(N)=3であるとき、次のア～ウの式の正誤を正しく示しているのはどれか。
ア f(2M)＝m＋1
イ f(M×N)＝m＋3
ウ f(N＋4)＝4
という問題で、解説のところに
「f(M)=mより、M=2^mp
f(N)=3より、N=2^3q （ただし、p、qはいずれも奇数）
とあらわすことができる。」
と書いてあるんですけど、この「M=2^mp」と「N=2^3q」で表すことが出来る
意味がよくわからないんです。
教えたいただけますか？
20=2×2×5だからf(20)=2
M=2×2×・・・×2×(奇数）だからf(M)=m
mはMに含まれる因数（２）の数。2をm回掛けてそれに何かの奇数pをかければMになる。
因みにpが偶数だと因数２の数が1つ増えてしまうから、pは奇数でないとおかしい。
f(N)=3より、N=2^3×q
これも同様にNには因数２が３個含まれているから
N=2×2×2×qで表される。
M=2×2×・・・×2×(奇数）だからf(M)=m
mはMに含まれる因数（２）の数。2をm回掛けてそれに何かの奇数pをかければMになる。
因みにpが偶数だと因数２の数が1つ増えてしまうから、pは奇数でないとおかしい。
f(N)=3より、N=2^3×q
これも同様にNには因数２が３個含まれているから
N=2×2×2×qで表される。
194 ：192：03/10/15 01:07 ID:a1ygOZ48
195 ：受験番号774：03/10/16 11:12 ID:pmmliOtR
すずと鉛を２：３の重さの比で溶かして、ある重量の合金を作った。
これにさらにすずだけを加えて６kgの合金とした後、最初の合金の重さだけを
取りだし、その取り出した方の合金に鉛だけを加えて再び６kgにしたところ、
この合金のすずと鉛の重さの比は７：１３になった。最初の合金の重さはいくらか。
１． 2.0ｋｇ
２． 2.5ｋｇ
３． 3.0ｋｇ
４． 3.5ｋｇ
５． 4.0ｋｇ
この問題はてんびんで解けますか？
これにさらにすずだけを加えて６kgの合金とした後、最初の合金の重さだけを
取りだし、その取り出した方の合金に鉛だけを加えて再び６kgにしたところ、
この合金のすずと鉛の重さの比は７：１３になった。最初の合金の重さはいくらか。
１． 2.0ｋｇ
２． 2.5ｋｇ
３． 3.0ｋｇ
４． 3.5ｋｇ
５． 4.0ｋｇ
この問題はてんびんで解けますか？
196 ：受験番号774：03/10/16 20:12 ID:USIJSJ0g
合金の初期状態を状態Ａ、
スズをくわえて６ｋｇにしたときの状態を状態Ｂ、
最初の合金の重さを取り出したときの状態を状態Ｃ、
最後に鉛をくわえて６ｋｇに戻したときの状態を状態Ｄと呼ぶ。
状態Ｄ（６ｋｇ、スズ：鉛＝7:13）におけるスズと鉛は、
それぞれ6*7/20＝2.1kgと6*13/20＝3.9kg。
状態Ｃ（（６－ｘ）ｋｇ、スズ：鉛＝？？？）におけるスズと鉛は、
それぞれ2.1kgと(3.9－ｘ)kg。
一方、状態Ａにおけるスズと鉛の重量はそれぞれ2x/5kg、3x/5kg。
状態Ｂにおけるスズと鉛の重量はそれぞれ((6-x)＋2x/5)kg＝(6-3x/5)kg、3x/5kg。
状態Ｃと状態Ｂの濃度が同じであることから
2.1：(3.9-x)＝(6-3x/5)：(3x/5)。
これを解けばx＝3or13。x<6よりx＝3kg。■
スズをくわえて６ｋｇにしたときの状態を状態Ｂ、
最初の合金の重さを取り出したときの状態を状態Ｃ、
最後に鉛をくわえて６ｋｇに戻したときの状態を状態Ｄと呼ぶ。
状態Ｄ（６ｋｇ、スズ：鉛＝7:13）におけるスズと鉛は、
それぞれ6*7/20＝2.1kgと6*13/20＝3.9kg。
状態Ｃ（（６－ｘ）ｋｇ、スズ：鉛＝？？？）におけるスズと鉛は、
それぞれ2.1kgと(3.9－ｘ)kg。
一方、状態Ａにおけるスズと鉛の重量はそれぞれ2x/5kg、3x/5kg。
状態Ｂにおけるスズと鉛の重量はそれぞれ((6-x)＋2x/5)kg＝(6-3x/5)kg、3x/5kg。
状態Ｃと状態Ｂの濃度が同じであることから
2.1：(3.9-x)＝(6-3x/5)：(3x/5)。
これを解けばx＝3or13。x<6よりx＝3kg。■
197 ：受験番号774：03/10/16 21:21 ID:alaRgA4u
>>195
「てんびん」ってのがなにかはわからないけど、普通に方程式使うのが速くない？
すずと鉛を2:3で溶かしたんだから、合金の重さは2x+3x=5xとおける。
よって、すずをaだけ加えたとすると、5x+a=6…①
この時、すず：鉛＝（2x+a)：3x…ア
次に、この合金から5xだけ取り出して鉛を加えて合金を作ったとき、
そのなかに含まれるすずの重さは、アの状態と同じだから、
5x×(2x+a)/6=5x-5/2x^2（∵①）…③となる。
よって、最終的にすずは6×7/(7+13)=21/10…④なので、④＝③が成立する。
これより、x=3/5、7/5となるが、①より、a≧0なので、x≦6/5の解が求めるx。
ゆえに、x=3/5で、最初の合金は5x=5×3/5=3なので、答えは３。
「てんびん」ってのがなにかはわからないけど、普通に方程式使うのが速くない？
すずと鉛を2:3で溶かしたんだから、合金の重さは2x+3x=5xとおける。
よって、すずをaだけ加えたとすると、5x+a=6…①
この時、すず：鉛＝（2x+a)：3x…ア
次に、この合金から5xだけ取り出して鉛を加えて合金を作ったとき、
そのなかに含まれるすずの重さは、アの状態と同じだから、
5x×(2x+a)/6=5x-5/2x^2（∵①）…③となる。
よって、最終的にすずは6×7/(7+13)=21/10…④なので、④＝③が成立する。
これより、x=3/5、7/5となるが、①より、a≧0なので、x≦6/5の解が求めるx。
ゆえに、x=3/5で、最初の合金は5x=5×3/5=3なので、答えは３。
198 ：受験番号774：03/10/16 22:05 ID:cLQqr9Oa
199 ：受験番号774：03/10/26 17:01 ID:F+Gfg0QZ
揚げ
200ｽﾞｻ━━━━⊂(ﾟДﾟ⊂⌒｀つ≡≡≡━━━━!!
201 ：受験番号774：03/10/26 20:47 ID:kGGX0gsa
このスレのタイトルは神経質な俺にとっては、
少し残念だ。
数的推理となっているからな。
判断推理質問スレは別にあるみたくなってしまう。
PART５では「数的処理」と、書いてくれよ。
少し残念だ。
数的推理となっているからな。
判断推理質問スレは別にあるみたくなってしまう。
PART５では「数的処理」と、書いてくれよ。
判断推理も質問できるの？
じゃあこれから行き詰ったら聞いてみることにするよ
じゃあこれから行き詰ったら聞いてみることにするよ
203 ：受験番号774：03/10/28 00:53 ID:jzqOI7Ka
吉野野の牛丼３杯で１杯分の牛丼券と交換できる。
合計で９２０杯分の牛丼券と交換しましたが、
このとき食べた牛丼の合計は何杯か？
合計で９２０杯分の牛丼券と交換しましたが、
このとき食べた牛丼の合計は何杯か？
204 ：受験番号774：03/10/28 00:56 ID:H5G0OhBy
数学板で聞け
206 ：受験番号774：03/10/28 12:29 ID:iwI8uWJa
>>203
スレ違いだけど答えは？
スレ違いだけど答えは？
207 ：受験番号774：03/10/28 15:16 ID:IG0/hCda
3680杯でファイナルアンサー
９２０杯分の牛丼券ゲットに９２０×３杯＝２７６０杯
交換した９２０杯と足して３６８０杯
つーか食いすぎ。
９２０杯分の牛丼券ゲットに９２０×３杯＝２７６０杯
交換した９２０杯と足して３６８０杯
つーか食いすぎ。
208 ：受験番号774：03/10/28 15:22 ID:ymDhxJG8
209 ：受験番号774：03/10/29 00:50 ID:5jhA4GWP
３杯食べると、牛丼券<1>げｔ。
牛丼券<1>を使って４杯目を食べ、５杯目＋６杯目で牛丼券<2>げｔ。
牛丼券<2>を使って７杯目を食べ、８杯目＋９杯目で牛丼券<3>げｔ。
この方法を使えば、牛丼券<x>をげｔするとき、食べた牛丼は３ｘ杯目。
今回は牛丼券<920>をもらっているから、食べた牛丼は920×３＝2760杯目。
牛丼券<1>を使って４杯目を食べ、５杯目＋６杯目で牛丼券<2>げｔ。
牛丼券<2>を使って７杯目を食べ、８杯目＋９杯目で牛丼券<3>げｔ。
この方法を使えば、牛丼券<x>をげｔするとき、食べた牛丼は３ｘ杯目。
今回は牛丼券<920>をもらっているから、食べた牛丼は920×３＝2760杯目。
210 ：受験番号774：03/10/29 00:54 ID:11MBT1Hw
>>209
俺も正解はこっちだと思う。
俺も正解はこっちだと思う。
すまんけど、>>209とかは吉野家いったことないのですか？
牛丼券使って食べたら、もらえませんよ。
牛丼券使って食べたら、もらえませんよ。
>209-210
たまには外に出ろ
たまには外に出ろ
213 ：受験番号774：03/10/29 23:32 ID:5jhA4GWP
あんな味の浸みすぎた牛丼、１０年も前に食い飽きてるよ
判断推理は説明しづらいんじゃ・・・
216 ：受験番号774：03/10/30 23:38 ID:rigLx3Gu
一辺の長さが８√３の正三角錐の内側を半径１の球が自由に動くとき
この球が通過しない部分の体積は？
この球が通過しない部分の体積は？
>>217
つーか積分使わないと解けなくないか？
つーか積分使わないと解けなくないか？
219 ：受験番号774：03/10/31 12:09 ID:YIj2jVa0
田辺の標準の第３章（整数）の練習問題の９が解説読んでもさぱーり
わかりません。よろしくです
問. A行き、B行き、C行きの３つの航空便があり、A行きは２日おきに、B行きは
４日おきに、C行きは６日おきに出る。今日はB行きが出る日であり、昨日はA行きが
、明日はC行きが出ることになっている。この規則に従ったところ当日はB行きが
出る日で、その前日はC行きで、その翌日はA行きで出ることになっていた
今日から数えて当日は何日目に当たるか、次より選べ
１. １１０日 ２．１００日 ３．９５日
４． ９０日 ５．８５日
わかりません。よろしくです
問. A行き、B行き、C行きの３つの航空便があり、A行きは２日おきに、B行きは
４日おきに、C行きは６日おきに出る。今日はB行きが出る日であり、昨日はA行きが
、明日はC行きが出ることになっている。この規則に従ったところ当日はB行きが
出る日で、その前日はC行きで、その翌日はA行きで出ることになっていた
今日から数えて当日は何日目に当たるか、次より選べ
１. １１０日 ２．１００日 ３．９５日
４． ９０日 ５．８５日
220 ：受験番号774：03/10/31 12:54 ID:LvHiXUTA
>>219
2で100日、
まずこの手の問題は実際にスケジュールをたててみよう
そして選択肢を見ると100日前後の数字が並んでいる。
結構開いてますね。
では繰り返す間隔がどのくらいあるか考える。
たとえばAが2日おきってことは3日後に出るってことだから
同様にBもCも1足して
3と5と7の公倍数で105日
だから最初の形「今日はB行きが出る日であり、昨日はA行きが
、明日はC行きが出る」が次にくるのが105日後
これで105日未満ってことが分かった。（繰り返しだから）
形を考える。基準となる日にちの何日前になるか。
あとは実際に書いていけばOK
この場合Bの出発日を基準として考えよう
2で100日、
まずこの手の問題は実際にスケジュールをたててみよう
そして選択肢を見ると100日前後の数字が並んでいる。
結構開いてますね。
では繰り返す間隔がどのくらいあるか考える。
たとえばAが2日おきってことは3日後に出るってことだから
同様にBもCも1足して
3と5と7の公倍数で105日
だから最初の形「今日はB行きが出る日であり、昨日はA行きが
、明日はC行きが出る」が次にくるのが105日後
これで105日未満ってことが分かった。（繰り返しだから）
形を考える。基準となる日にちの何日前になるか。
あとは実際に書いていけばOK
この場合Bの出発日を基準として考えよう
A行きは3日に1回、B行きは5日に1回、C行きは7日に1回出るから、a,b,c を共に自然数とすると、
A行きとB行きの関係： -1+3a = 5b+1 ⇔ 3a-2 = 5b = (今日から当日までの日数)
C行きとB行きの関係： 1+7c = 5b-1 ⇔ 7c+2 = 5b = (今日から当日までの日数)
この2つの式が同時になりたつ日数は選択肢の(2)のみ。(このとき a=34, b=20, c=14)
A行きとB行きの関係： -1+3a = 5b+1 ⇔ 3a-2 = 5b = (今日から当日までの日数)
C行きとB行きの関係： 1+7c = 5b-1 ⇔ 7c+2 = 5b = (今日から当日までの日数)
この2つの式が同時になりたつ日数は選択肢の(2)のみ。(このとき a=34, b=20, c=14)
222 ：受験番号774：03/10/31 20:52 ID:nuv1sXRF
A～Cの3人がそれぞれ囲碁をいくつか持っている。
この3人が、次の操作を3回繰り返す。
操作:各自、自分が持っている囲碁のちょうど半分を、
AはBに、BはCに、CはAに、それぞれ同時に与える。
3回の操作の結果、最初持っていた個数と比べて、
Bは3個増え、Cは15個減った。
最初持っていた囲碁が最も多い者と最も少ない者を比べるとき、
その個数の差はいくつか
解説のほうお願いします。
この3人が、次の操作を3回繰り返す。
操作:各自、自分が持っている囲碁のちょうど半分を、
AはBに、BはCに、CはAに、それぞれ同時に与える。
3回の操作の結果、最初持っていた個数と比べて、
Bは3個増え、Cは15個減った。
最初持っていた囲碁が最も多い者と最も少ない者を比べるとき、
その個数の差はいくつか
解説のほうお願いします。
>>222
素直にやるのがいいんじゃないかな。
最初に持っている碁石の数をそれぞれa,b,cとすれば
操作1回後、A:c/2+a/2, B:a/2+b/2, C:b/2+c/2
操作2回後、A:a/4+b/4+c/2, B:a/2+b/4+c/4, C:a/4+b/2+c/4
操作3回後、A:a/4+3b/8+3c/8, B:3a/8+b/4+3c/8, C:3a/8+3b/8+c/4
したがって、
3a/8-3b/4+3c/8=3 -- (1)
3a/8+3b/8-3c/4=-15 -- (2)
(1)-(2) -9b/8+9c/8=18 → c-b=16
(1)*2+(2) 9a/8-9b/8=-9 → b-a=8
よって、c>b>aでc-a=24.
素直にやるのがいいんじゃないかな。
最初に持っている碁石の数をそれぞれa,b,cとすれば
操作1回後、A:c/2+a/2, B:a/2+b/2, C:b/2+c/2
操作2回後、A:a/4+b/4+c/2, B:a/2+b/4+c/4, C:a/4+b/2+c/4
操作3回後、A:a/4+3b/8+3c/8, B:3a/8+b/4+3c/8, C:3a/8+3b/8+c/4
したがって、
3a/8-3b/4+3c/8=3 -- (1)
3a/8+3b/8-3c/4=-15 -- (2)
(1)-(2) -9b/8+9c/8=18 → c-b=16
(1)*2+(2) 9a/8-9b/8=-9 → b-a=8
よって、c>b>aでc-a=24.
224 ：受験番号774：03/10/31 21:18 ID:nuv1sXRF
>>223
二つの式で出るんですね。
c-b＝16までだして。
3つの未知数、二つの式だから出せないなー、と思いながら途中で放棄してました。
差の式を出せば解けるんですね。
ありがとうございました。
答えがないもので。
二つの式で出るんですね。
c-b＝16までだして。
3つの未知数、二つの式だから出せないなー、と思いながら途中で放棄してました。
差の式を出せば解けるんですね。
ありがとうございました。
答えがないもので。
225 ：受験番号774：03/11/01 00:24 ID:II5lRlhe
お前ら凄いな！
何週間くらい勉強したらそんくらいの問題解けるようになるんだ？
俺は田辺標準を三週間（まだ二冊とも途中…）も勉強してるのにちっともだぞ！
何週間くらい勉強したらそんくらいの問題解けるようになるんだ？
俺は田辺標準を三週間（まだ二冊とも途中…）も勉強してるのにちっともだぞ！
上の問題は特に難しいことしてないし基本問題だと思うが。
>>224
蛇足とは思いつつ…
分数計算がイヤだから、A(8a)、B(8b)、C(8c)とおく。
この時、操作を３回した後には、
A(2a+3b+3c)、B(3a+2b+3c)、C(3a+3b+2c)となる。
よって、題意の操作はA、B、Cの間でしか行われていないのだから、
３人の有する碁石の数の合計は変わらないはず。
とすれば、Bが3個増えて、Cが15個減っているのだから、Aは12個増えている事になる。
これより、2a+3b+3c=8a+12、3a+2b+3c=8b+3、3a+3b+2c=8c-15となるから、
c-a=3、c-b=2、b-a=1
ゆえに、c>b>aなので、求めるものは、8(c-a)=24
蛇足とは思いつつ…
分数計算がイヤだから、A(8a)、B(8b)、C(8c)とおく。
この時、操作を３回した後には、
A(2a+3b+3c)、B(3a+2b+3c)、C(3a+3b+2c)となる。
よって、題意の操作はA、B、Cの間でしか行われていないのだから、
３人の有する碁石の数の合計は変わらないはず。
とすれば、Bが3個増えて、Cが15個減っているのだから、Aは12個増えている事になる。
これより、2a+3b+3c=8a+12、3a+2b+3c=8b+3、3a+3b+2c=8c-15となるから、
c-a=3、c-b=2、b-a=1
ゆえに、c>b>aなので、求めるものは、8(c-a)=24
漏れも蛇足でだけど、
>>224
＞3つの未知数、二つの式だから
求めるのは差なので、未知数はa-b,b-c,c-aの3つで
(a-b)+(b-c)+(c-a)=0
という式が隠れてるわけです。
もしくは、227さんのいうようにAが12個増えている式が隠れていると
考えてもいいですね。
>>224
＞3つの未知数、二つの式だから
求めるのは差なので、未知数はa-b,b-c,c-aの3つで
(a-b)+(b-c)+(c-a)=0
という式が隠れてるわけです。
もしくは、227さんのいうようにAが12個増えている式が隠れていると
考えてもいいですね。
229 ：受験番号774：03/11/01 16:27 ID:pQ1JLfmc
間違えて勉強法の方に書き込んでしまった。。。
数的の整数の分野の問題
２つの自然数A,Bに対して、A○Bは（A・B)÷９の余りを、A●Bは（A＋B）÷３の
余りをあらわすものとする。８０≦A≦１００、１≦B≦１０とするとき、
A○B＋A●Bの最大値は何か？？
だれかレスぷりーず
数的の整数の分野の問題
２つの自然数A,Bに対して、A○Bは（A・B)÷９の余りを、A●Bは（A＋B）÷３の
余りをあらわすものとする。８０≦A≦１００、１≦B≦１０とするとき、
A○B＋A●Bの最大値は何か？？
だれかレスぷりーず
>>229
10?
10?
231 ：受験番号774：03/11/01 17:54 ID:sP6flinT
>>229
A○Bは9を割った余りってことで、MAX8
A●Bは同じようにMAXで2
だから10だろ。
>余りをあらわすものとする。８０≦A≦１００、１≦B≦１０とするとき、
みたいな文章が入ってると難しく思えるけど、この場合あまり意味をなしてない。
A○Bは9を割った余りってことで、MAX8
A●Bは同じようにMAXで2
だから10だろ。
>余りをあらわすものとする。８０≦A≦１００、１≦B≦１０とするとき、
みたいな文章が入ってると難しく思えるけど、この場合あまり意味をなしてない。
>>230-231
それをみたすA、Bの存在を証明しないと答えになってないと思うけど。
それをみたすA、Bの存在を証明しないと答えになってないと思うけど。
つまり、こういうこと。
今、ある数Xを自然数Yで割った余りがZの時、X≡Z（modY)とおくことにする。
この時、A≡a(mod9)かつB≡b(mod9)なら、
AB≡ab(mod9)かつA+B≡a+b(mod9)≡a+b(mod3)が成立するから、
ABを9で割ったあまりはabを9で割ったあまりに等しい。
よって、ab≡8となる場合を考えると、0≦a,b≦8であることより
ab=8、35しかない。
この時、(a,b)=(1,8),(2,4),(4,2),(8,1),(7,5),(5,7)となる。
しかし、このどの組に対しても、a+b≡0(mod3)なので、求めるものが10になることはありえない。
今、ある数Xを自然数Yで割った余りがZの時、X≡Z（modY)とおくことにする。
この時、A≡a(mod9)かつB≡b(mod9)なら、
AB≡ab(mod9)かつA+B≡a+b(mod9)≡a+b(mod3)が成立するから、
ABを9で割ったあまりはabを9で割ったあまりに等しい。
よって、ab≡8となる場合を考えると、0≦a,b≦8であることより
ab=8、35しかない。
この時、(a,b)=(1,8),(2,4),(4,2),(8,1),(7,5),(5,7)となる。
しかし、このどの組に対しても、a+b≡0(mod3)なので、求めるものが10になることはありえない。
そこで、次にab≡7の場合を考えると、題意を満たすabは7と25しかない。
この時、(a,b)=(1,7),(7,1),(5,5)
よって、a+b≡2(,mod3)（ab=7のとき）、a+b≡1(mod3)（ab=25のとき）となるから、
このようになる（A,B)が題意の範囲に存在すれば、A○B＋A●Bの最大値は9となりうる。
そして、そのような（A,B)の例として（82,7)が存在する。
ゆえに、求めるものは9。
この時、(a,b)=(1,7),(7,1),(5,5)
よって、a+b≡2(,mod3)（ab=7のとき）、a+b≡1(mod3)（ab=25のとき）となるから、
このようになる（A,B)が題意の範囲に存在すれば、A○B＋A●Bの最大値は9となりうる。
そして、そのような（A,B)の例として（82,7)が存在する。
ゆえに、求めるものは9。
補足です。
A≡a(mod9)がわかりにくかったら、A=9k+a、B=9l+bとおいてみてください。
この時、AB=81kl+9(k+l)+abで、81kl+9(k+l)は9で割り切れるので、
ABを9で割ったあまりはabに等しくなります。
同様に、A+B=9(k+l)+a+bで、9(k+l)は3で割り切れるので、
A+Bを3で割ったあまりはa+bに等しくなります。
A≡a(mod9)がわかりにくかったら、A=9k+a、B=9l+bとおいてみてください。
この時、AB=81kl+9(k+l)+abで、81kl+9(k+l)は9で割り切れるので、
ABを9で割ったあまりはabに等しくなります。
同様に、A+B=9(k+l)+a+bで、9(k+l)は3で割り切れるので、
A+Bを3で割ったあまりはa+bに等しくなります。
＞ABを9で割ったあまりはabに等しくなります。
を
ABを9で割ったあまりはabを9で割ったあまりに等しくなります。
に、
＞A+Bを3で割ったあまりはa+bに等しくなります。
を
A+Bを3で割ったあまりはa+bを3で割ったあまりに等しくなります。
に訂正。
長々とスレ汚し申し訳ない。
を
ABを9で割ったあまりはabを9で割ったあまりに等しくなります。
に、
＞A+Bを3で割ったあまりはa+bに等しくなります。
を
A+Bを3で割ったあまりはa+bを3で割ったあまりに等しくなります。
に訂正。
長々とスレ汚し申し訳ない。
>AB≡ab(mod9)かつA+B≡a+b(mod9)≡a+b(mod3)
238 ：受験番号774：03/11/02 17:36 ID:X4T8tY+t
ある数を5進法で示しても、7進法で示しても4桁であった。
この数を3進法で示すと何桁になるか？
よくわからないです。
解説お願いします。
この数を3進法で示すと何桁になるか？
よくわからないです。
解説お願いします。
239 ：受験番号774：03/11/02 18:08 ID:/hpSuwdK
5進数4桁の最大と最小はそれぞれ
5＾4 - 1 = 624
5^3 = 125
7進数4桁の最大と最小はそれぞれ
7＾4 - 1 = 2401
7^3 = 343
問題の「ある数」は 343以上624以下 であります。
3^6 - 1 = 728
3^5 - 1 = 242
なので「ある数」は3進数6桁で全て表現できます。
ちなみに
n 進数の x桁の最大は n^x - 1
n 進数の x桁の最小は n^（x - 1）
です。（０があるじゃねーかとかいわないでね）
5＾4 - 1 = 624
5^3 = 125
7進数4桁の最大と最小はそれぞれ
7＾4 - 1 = 2401
7^3 = 343
問題の「ある数」は 343以上624以下 であります。
3^6 - 1 = 728
3^5 - 1 = 242
なので「ある数」は3進数6桁で全て表現できます。
ちなみに
n 進数の x桁の最大は n^x - 1
n 進数の x桁の最小は n^（x - 1）
です。（０があるじゃねーかとかいわないでね）
240 ：受験番号774：03/11/02 18:10 ID:fq+fUuGA
ｚ
>>238
5進法での4桁の数は1000～4444 10進法でいうと125～624
7進法での4桁の数は1000～6666 10進法でいうと343～
よって「ある数」は323～624（10進法）
これは3進法だと6桁になる。 22222（3進法）＝172（10進法） 1000000（3進法）＝729（10進法）だから。
5進法での4桁の数は1000～4444 10進法でいうと125～624
7進法での4桁の数は1000～6666 10進法でいうと343～
よって「ある数」は323～624（10進法）
これは3進法だと6桁になる。 22222（3進法）＝172（10進法） 1000000（3進法）＝729（10進法）だから。
ｱﾁｬｰ
ｱﾁｬｰ
条件より、この数をgとおくと、
g=abcd(5)=wxyz(7)が成立する。
よって、10進法に直せば、5^3a+5^2b+5c+d=7^3w+7^2x+7y+zとなる。
この時、5^3=125、7^3=343、なので、
もしw≧2とすれば、7^3w≧686＞5^4=625となってしまい、
gは5進法で表した時に5桁となってしまう。
とすれば、w=1となるから、g=343+7^2x+7y+zとおける。
さらに、x=6とすれば、g=343+414+7y+z＞757となるが、
この時、5^4=625より大きいのでやはりgは5進法で表した時5桁になってしまう。
よって、x≦5で、この時、g＜343＋49×5=588となるが、
仮に、y=z=6（すなわちgが最大となるとき）でも、
g=588+7×6+6＝630＜3＾6=729となるから、
g=3^6k+…と表されるはあり得ない。
ゆえに、g=3^5k+…と表されるので3進法で表せば6桁となる。
g=abcd(5)=wxyz(7)が成立する。
よって、10進法に直せば、5^3a+5^2b+5c+d=7^3w+7^2x+7y+zとなる。
この時、5^3=125、7^3=343、なので、
もしw≧2とすれば、7^3w≧686＞5^4=625となってしまい、
gは5進法で表した時に5桁となってしまう。
とすれば、w=1となるから、g=343+7^2x+7y+zとおける。
さらに、x=6とすれば、g=343+414+7y+z＞757となるが、
この時、5^4=625より大きいのでやはりgは5進法で表した時5桁になってしまう。
よって、x≦5で、この時、g＜343＋49×5=588となるが、
仮に、y=z=6（すなわちgが最大となるとき）でも、
g=588+7×6+6＝630＜3＾6=729となるから、
g=3^6k+…と表されるはあり得ない。
ゆえに、g=3^5k+…と表されるので3進法で表せば6桁となる。
246 ：受験番号774：03/11/02 19:37 ID:0BsBERZK
>>239,241-242
ｹｺｰﾝしる！
ｹｺｰﾝしる！
248 ：受験番号774：03/11/03 13:50 ID:3x+etsGh
どなたか教えて下さい。お願いします。
１～６巻の６冊の百貨辞典がある。これらはすべて異なる内容（数学・物理学・化学・地学・生物学・天文学）で、
異なる色のカバー（白・黒・赤・緑・青・黄）が掛けてある。Ａ・Ｂ・Ｃに渡された本の組は、それぞれ１巻と生物
の２冊、５巻と黄の２冊、物理と黒の２冊である。（順不同）。また、Ｂは白の化学の本、Ｃは青の３巻を持ってい
て、２巻と数学の本、天文学と赤の本はそれぞれ同じ人が持っている。以上から、確実にいえることは、次のうちどれか。
１ ２巻は黒の天文学である。
２ ３巻は青の地学である。
３ ４巻は緑の生物学である。
４ ５巻は赤の数学である。
５ ６巻は白の化学である。
１～６巻の６冊の百貨辞典がある。これらはすべて異なる内容（数学・物理学・化学・地学・生物学・天文学）で、
異なる色のカバー（白・黒・赤・緑・青・黄）が掛けてある。Ａ・Ｂ・Ｃに渡された本の組は、それぞれ１巻と生物
の２冊、５巻と黄の２冊、物理と黒の２冊である。（順不同）。また、Ｂは白の化学の本、Ｃは青の３巻を持ってい
て、２巻と数学の本、天文学と赤の本はそれぞれ同じ人が持っている。以上から、確実にいえることは、次のうちどれか。
１ ２巻は黒の天文学である。
２ ３巻は青の地学である。
３ ４巻は緑の生物学である。
４ ５巻は赤の数学である。
５ ６巻は白の化学である。
249 ：受験番号774：03/11/03 14:10 ID:3x+etsGh
ちなみに、自分でやった時は、消去法で答えは３だと思ったんですけど、
正解は４番でした・・・
正解は４番でした・・・
250 ：愛子：03/11/03 14:25 ID:zzimoX50
>>248
漏れも消去法で真っ先に4番消えたぞ
というか3番以外同時に消えてしまったから248と同じことやったぽい
＞２巻と数学の本、天文学と赤の本はそれぞれ
↑これは暗黙のうちに2巻と数学は別の本、天文学と赤は別の本て言ってるのかなあ？
そんな条件要らんのかもしらんが漏れにはわからん！
漏れの2時間返せ－！ｳﾜｧｧｧｧｧｧヽ(`Д´)ﾉｧｧｧｧｧｧﾝ!
わかる人フォローよろ
漏れも消去法で真っ先に4番消えたぞ
というか3番以外同時に消えてしまったから248と同じことやったぽい
＞２巻と数学の本、天文学と赤の本はそれぞれ
↑これは暗黙のうちに2巻と数学は別の本、天文学と赤は別の本て言ってるのかなあ？
そんな条件要らんのかもしらんが漏れにはわからん！
漏れの2時間返せ－！ｳﾜｧｧｧｧｧｧヽ(`Д´)ﾉｧｧｧｧｧｧﾝ!
わかる人フォローよろ
252 ：受験番号774：03/11/03 16:48 ID:bll/mGyN
>>251
お返事ｷﾀｷﾀｷﾀｷﾀ━━━(ﾟ∀ﾟ≡(ﾟ∀ﾟ≡ﾟ∀ﾟ)≡ﾟ∀ﾟ)━━━━!!!!!!!!!!
ﾔﾊﾟｰﾘそうなりまつよね・・・
＞２巻と数学の本、天文学と赤の本はそれぞれ同じ人が持っている。
これは2巻と数学は別の本、天文学と赤は別の本て言ってると思いまつ。
漏れもこれが気になって先に進めず、ずっと２ｃｈさまよってまつ・・・
これって正解は３でいいんでつよね？問題集が間違ってるんでつよね？
だれか教えてくらさい・・・
お返事ｷﾀｷﾀｷﾀｷﾀ━━━(ﾟ∀ﾟ≡(ﾟ∀ﾟ≡ﾟ∀ﾟ)≡ﾟ∀ﾟ)━━━━!!!!!!!!!!
ﾔﾊﾟｰﾘそうなりまつよね・・・
＞２巻と数学の本、天文学と赤の本はそれぞれ同じ人が持っている。
これは2巻と数学は別の本、天文学と赤は別の本て言ってると思いまつ。
漏れもこれが気になって先に進めず、ずっと２ｃｈさまよってまつ・・・
これって正解は３でいいんでつよね？問題集が間違ってるんでつよね？
だれか教えてくらさい・・・
A：数学(赤の5巻)と天文学(黄色の2巻)
B：化学(白の1巻)と生物
C：物理(青の3巻)と黒
にしてみると、とりあえずあっていると思う。
B：化学(白の1巻)と生物
C：物理(青の3巻)と黒
にしてみると、とりあえずあっていると思う。
255 ：受験番号774：03/11/03 22:53 ID:/+5IFohc
>>248
これは以下のようになると思われ
巻 種類 色
-----------------------------
① 1巻
生物
-----------------------------
② 5巻
黄
-----------------------------
③ 物理
黒
-----------------------------
とまずなり次でＢとＣに以下のように配られる
-----------------------------
Ｂ 化学 白
Ｃ 3巻 青
------------------------------
そこでこれを上に当てはめてみると入るのは以下のようになる
① 1巻 化学 白
生物 緑
② 5巻 数学 赤
2巻 天文 黄
③ 3巻 物理 青
地学 黒
となるはずなので答えは４ですね、ちなみに4巻は決まらないので３は不正解
これは以下のようになると思われ
巻 種類 色
-----------------------------
① 1巻
生物
-----------------------------
② 5巻
黄
-----------------------------
③ 物理
黒
-----------------------------
とまずなり次でＢとＣに以下のように配られる
-----------------------------
Ｂ 化学 白
Ｃ 3巻 青
------------------------------
そこでこれを上に当てはめてみると入るのは以下のようになる
① 1巻 化学 白
生物 緑
② 5巻 数学 赤
2巻 天文 黄
③ 3巻 物理 青
地学 黒
となるはずなので答えは４ですね、ちなみに4巻は決まらないので３は不正解
256 ：受験番号774：03/11/03 23:04 ID:3W5CfOHp
>>248
俺は４番になったけど
俺は４番になったけど
257 ：受験番号774：03/11/04 01:11 ID:JB0LJ3w7
４だな。
ただ
＞２巻と数学の本、天文学と赤の本はそれぞれ同じ人が持っている。
の部分の日本語が理解しづらい。
俺は最初、２巻と数学の本と天文学と赤の本は別の人が持っていると勘違いした。
「それぞれ」と書いてあるのでそう思った。
ただ試行してるうちにAが一緒に持たないと進めなくなるのでやっと気付いたが・・・
ただ
＞２巻と数学の本、天文学と赤の本はそれぞれ同じ人が持っている。
の部分の日本語が理解しづらい。
俺は最初、２巻と数学の本と天文学と赤の本は別の人が持っていると勘違いした。
「それぞれ」と書いてあるのでそう思った。
ただ試行してるうちにAが一緒に持たないと進めなくなるのでやっと気付いたが・・・
>>
アフォ
アフォ
259 ：受験番号774：03/11/04 20:34 ID:NsJxX4H4
数的の問題集で、ウ問・スー過去・・・とありますが、難易度の方はどうなんですか？
当方国Ⅰ技術職志望です。
当方国Ⅰ技術職志望です。
260 ：受験番号774：03/11/05 11:46 ID:dO3V82NE
１辺の長さがaである正四面体ABCDの辺AB上を点Pが動く、
AP=X(Xは0以上a以下)、∠CPD=θ°とする時、
△CPDの面積をa、Xを用いて表せ、また、その面積の最小値を求めよ。
どなたか、お願いします。
数1です。
AP=X(Xは0以上a以下)、∠CPD=θ°とする時、
△CPDの面積をa、Xを用いて表せ、また、その面積の最小値を求めよ。
どなたか、お願いします。
数1です。
△APCについて余弦定理より、PC^2 = a^2 + x^2 -2ax*cos(60°) = a^2 + x^2 - ax
また PC = PD だから、△CPDの高さをhとすると、h^2 + (a/2)^2 = PC^2 = a^2 + x^2 - ax
⇔ h^2 = x^2 - ax + (3a^2/4) よって△CPDの面積は、 (a/2)√{x^2 - ax + (3a^2/4)}
また、x^2 - ax + (3a^2/4) の最小値は、x = a/2 のとき a^2/2 になるから、
面積の最小値は、(√2)a^2/4
また PC = PD だから、△CPDの高さをhとすると、h^2 + (a/2)^2 = PC^2 = a^2 + x^2 - ax
⇔ h^2 = x^2 - ax + (3a^2/4) よって△CPDの面積は、 (a/2)√{x^2 - ax + (3a^2/4)}
また、x^2 - ax + (3a^2/4) の最小値は、x = a/2 のとき a^2/2 になるから、
面積の最小値は、(√2)a^2/4
262 ：受験番号774：03/11/05 21:30 ID:vh500PNY
263 ：受験番号774：03/11/08 22:27 ID:oZlGwYov
サンクトペテルブルクは北緯６０度、東経３０度、アンカレジは北緯６０度、
西経１５０度に位置している。サンクトペテルブルクからアンカレジへ北緯６０度の
緯線に沿って行くとした場合の距離は、両都市間の最短コース（北極回り）を
とった場合の距離の何倍か？
１ １．２倍
２ １．３倍
３ １．４倍
４ １．５倍
５ １．６倍
数的の問題にのってたんですけどこれは地理の問題と数学の融合ですかね？
解説おねがいします。
西経１５０度に位置している。サンクトペテルブルクからアンカレジへ北緯６０度の
緯線に沿って行くとした場合の距離は、両都市間の最短コース（北極回り）を
とった場合の距離の何倍か？
１ １．２倍
２ １．３倍
３ １．４倍
４ １．５倍
５ １．６倍
数的の問題にのってたんですけどこれは地理の問題と数学の融合ですかね？
解説おねがいします。
いや、XY軸上に点を取って方程式を立てれば解ける。
具体的な経度緯度が書いてあるんだから、純粋に数学の問題と言える。
具体的な経度緯度が書いてあるんだから、純粋に数学の問題と言える。
＞球面上の２点間の最短経路は、その２点を通る大円(球の中心を
＞含み円周が球面上にある円)の小さい方の円弧です。
これを知ってればなんとかなるでしょ
＞含み円周が球面上にある円)の小さい方の円弧です。
これを知ってればなんとかなるでしょ
北極とサンクトペテルブルク、アンカレッジの3点を通る平面で地球を切った場合を考える。
北緯60°のコースは円周上にあり、その円の半径は地球の半径をrとすれば、
r*cos(60°) = r/2になる。2点間の距離はこの円周の半分の長さだから、πr/2
また北極を通るコースは半径rの円周の 180-2*60 = 60°分の弧の長さになるから、
(60/360)*2πr = πr/3 よって (πr/2)/(πr/3) = 3/2
北緯60°のコースは円周上にあり、その円の半径は地球の半径をrとすれば、
r*cos(60°) = r/2になる。2点間の距離はこの円周の半分の長さだから、πr/2
また北極を通るコースは半径rの円周の 180-2*60 = 60°分の弧の長さになるから、
(60/360)*2πr = πr/3 よって (πr/2)/(πr/3) = 3/2
267 ：受験番号774：03/11/08 23:45 ID:lD2j6J6I
判断推理で質問があるんですけどいいですか？
>>267
どうぞ
どうぞ
269 ：受験番号774：03/11/08 23:52 ID:lD2j6J6I
あるパーティーに40人集まった。集まった人のうち20人はメガネをかけており、
21人は煙草を吸い、18人は外国人である。メガネをかけた外国人は7人おり、
そのうち4人は煙草を吸うという。メガネをかけてない人で煙草を吸わない人は
11人で、そのうち外国人が4人いる。以上のことから判断して、メガネをかけいて
煙草を吸う人で外国人でない人は何人いると考えられるか。
21人は煙草を吸い、18人は外国人である。メガネをかけた外国人は7人おり、
そのうち4人は煙草を吸うという。メガネをかけてない人で煙草を吸わない人は
11人で、そのうち外国人が4人いる。以上のことから判断して、メガネをかけいて
煙草を吸う人で外国人でない人は何人いると考えられるか。
270 ：受験番号774：03/11/08 23:56 ID:GipSdejN
271 ：受験番号774：03/11/08 23:57 ID:lD2j6J6I
272 ：受験番号774：03/11/09 00:01 ID:4A6UwlRI
ベン図を描く。
めがねを掛けた人をa+d+g+e、タバコを吸う人をb+d+g+f、外国人をc+e+g+fとおく。
この時、条件より、a+d+g+e=20、b+d+g+f=21、c+e+g+f=18、g+e=7、g=4、b+f=11、f=4となる。
これを解いて、求めるものはdで、6。
めがねを掛けた人をa+d+g+e、タバコを吸う人をb+d+g+f、外国人をc+e+g+fとおく。
この時、条件より、a+d+g+e=20、b+d+g+f=21、c+e+g+f=18、g+e=7、g=4、b+f=11、f=4となる。
これを解いて、求めるものはdで、6。
273 ：272：03/11/09 00:04 ID:4A6UwlRI
めがねだけ＝a
タバコだけ＝b
外国人だけ＝c
めがね∧タバコ∧外国人じゃない＝d
めがね∧外国人∧タバコ吸わない＝e
タバコ∧外国人∧めがねじゃない＝f
めがね∧タバコ∧外国人＝g
とおきました。
タバコだけ＝b
外国人だけ＝c
めがね∧タバコ∧外国人じゃない＝d
めがね∧外国人∧タバコ吸わない＝e
タバコ∧外国人∧めがねじゃない＝f
めがね∧タバコ∧外国人＝g
とおきました。
274 ：受験番号774：03/11/09 00:05 ID:K6j4w1Cq
答えが 3 なんのです。僕も1を選びました
答えしか載ってないので理由がわかりません
答えしか載ってないので理由がわかりません
275 ：272：03/11/09 00:06 ID:4A6UwlRI
ごめん、間違った。
276 ：受験番号774：03/11/09 00:08 ID:ZomIWXp1
>メガネをかけてない人で煙草を吸わない人は
>11人で、そのうち外国人が4人いる。
これはベン図の外にも人がいることも含めてますよ。
>11人で、そのうち外国人が4人いる。
これはベン図の外にも人がいることも含めてますよ。
277 ：272：03/11/09 00:17 ID:4A6UwlRI
>>273に、>>276の言うとおり、
めがねじゃない∧タバコ吸わない∧外国人じゃない=hを追加。
この時、b+f=11、f=4じゃなくて、c+h=11、c=4
よって、e=3、f=7、g=4、h=7だから、
a+d=13、b+d=10
今、a+b+c+d+e+f+g+h=40なので、
13-d+10-d+4+d+3+7+4+7=48-d=40
ゆえに、d=8となる。
お手数掛けました。
めがねじゃない∧タバコ吸わない∧外国人じゃない=hを追加。
この時、b+f=11、f=4じゃなくて、c+h=11、c=4
よって、e=3、f=7、g=4、h=7だから、
a+d=13、b+d=10
今、a+b+c+d+e+f+g+h=40なので、
13-d+10-d+4+d+3+7+4+7=48-d=40
ゆえに、d=8となる。
お手数掛けました。
278 ：受験番号774：03/11/09 00:25 ID:A2MxtNNw
>>274
○が３つのペン図かくから間違うのよ
○が３つのペン図かくから間違うのよ
279 ：受験番号774：03/11/09 00:33 ID:K6j4w1Cq
280 ：受験番号774：03/11/09 01:15 ID:A2MxtNNw
かけてる│かけてない
┌外人┼───┐
│ a │ d │
吸│┌日本人┐ │
う││e │h │ │
─┼┼─┼─┼─┼
吸││f │g │ │
わ│└─┼─┘ │
な│ b │ c │
い└──┼───┘
┌外人┼───┐
│ a │ d │
吸│┌日本人┐ │
う││e │h │ │
─┼┼─┼─┼─┼
吸││f │g │ │
わ│└─┼─┘ │
な│ b │ c │
い└──┼───┘
ベン図とちゃうやん。
キャロル図やん。
キャロル図やん。
282 ：受験番号774：03/11/09 02:05 ID:K6j4w1Cq
>>280
どうもありがとうございますー。書き写(し)？させて頂きます
どうもありがとうございますー。書き写(し)？させて頂きます
283 ：受験番号774：03/11/10 00:55 ID:W690VMGA
10進法で3桁の数α（≧0）をとり、αの100の位と1の位を交換した数をβとする。
但し、1桁、2桁の数はそれぞれ前に00、0をつけて3桁の数とみなすこととする。
今、α－β全体の集合をAとし、Aに含まれる自然数全体の集合をBとするとき、
①A、Bそれぞれに属する整数の個数はいくつか？
②Bに属する整数の総和はいくつか？
但し、1桁、2桁の数はそれぞれ前に00、0をつけて3桁の数とみなすこととする。
今、α－β全体の集合をAとし、Aに含まれる自然数全体の集合をBとするとき、
①A、Bそれぞれに属する整数の個数はいくつか？
②Bに属する整数の総和はいくつか？
>>283
α=100a+10b+c
β=100c+10b+a 0≦a,b,c≦9
とすればAの要素α－βは
α－β=100(a-c)-(a-c)
=99x (-9≦x≦9)
だからAの要素数は19個、Bの要素数は9個
Bに属する整数の総和は
99(1+2+…+9)=99・45
=4455
α=100a+10b+c
β=100c+10b+a 0≦a,b,c≦9
とすればAの要素α－βは
α－β=100(a-c)-(a-c)
=99x (-9≦x≦9)
だからAの要素数は19個、Bの要素数は9個
Bに属する整数の総和は
99(1+2+…+9)=99・45
=4455
285 ：受験番号774：03/11/10 23:12 ID:E96sUFfi
すみません。どうしても解説がわからない問題があります。
某人気女性講師の問題集で
あるレストランの従業員は１００人未満で、男女の比率は７：４であった。
店舗拡張に伴い新たに従業員を募集した所、男女同数を採用することになり、
従業員数は１１０人を超えたが１３０人には至らず、また男女比は３：２となった。
新たに採用した従業員は何人か？
で、解説の式では
(7a+ｘ)：(４a＋ｘ)＝３：２とありますが
なぜ7a、4aみたいにaという文字をわざわざつけるのでしょうか？
詳しい説明どなたかお願いします…
某人気女性講師の問題集で
あるレストランの従業員は１００人未満で、男女の比率は７：４であった。
店舗拡張に伴い新たに従業員を募集した所、男女同数を採用することになり、
従業員数は１１０人を超えたが１３０人には至らず、また男女比は３：２となった。
新たに採用した従業員は何人か？
で、解説の式では
(7a+ｘ)：(４a＋ｘ)＝３：２とありますが
なぜ7a、4aみたいにaという文字をわざわざつけるのでしょうか？
詳しい説明どなたかお願いします…
287 ：受験番号774：03/11/11 00:13 ID:pc5DP3el
288 ：受験番号774：03/11/11 00:33 ID:2py6sGKg
>>288
わかりやした！サンクス
わかりやした！サンクス
290 ：受験番号774：03/11/11 23:35 ID:rq6k5qem
スー問の問題は全部できないとダメなんでしょうか？
１回やってみていまんとこ6割です
１回やってみていまんとこ6割です
>>290
国1合格者も捨てた問題も含まれてる。
国1合格者も捨てた問題も含まれてる。
292 ：受験番号774：03/11/12 22:56 ID:+v6vjm8n
>問題
>10本のくじの中に当たりが3本ある．
>このくじをAからDの4人がそれぞれこの順に1本ずつ1回だけ引くとき，妥当なものはどれか・
という問題で解答が肢1の
>1.ABCの少なくとも一人が当たる確率は17/24である
が正解なんですが，なぜ17/24になるのかが分かりません．
とりあえず余事象を使う問題だと思ったので，全員が外れを引く確率として
7*6*5*4/10*9*8*7
と言う式を立てたのですが，回答では
7*6*5/10*9*8
で余事象を求めるようになっています．
4人目(D)がはずれを引く確率を求めなくていいのはなぜですか？？
>10本のくじの中に当たりが3本ある．
>このくじをAからDの4人がそれぞれこの順に1本ずつ1回だけ引くとき，妥当なものはどれか・
という問題で解答が肢1の
>1.ABCの少なくとも一人が当たる確率は17/24である
が正解なんですが，なぜ17/24になるのかが分かりません．
とりあえず余事象を使う問題だと思ったので，全員が外れを引く確率として
7*6*5*4/10*9*8*7
と言う式を立てたのですが，回答では
7*6*5/10*9*8
で余事象を求めるようになっています．
4人目(D)がはずれを引く確率を求めなくていいのはなぜですか？？
>>292
Aがはずれを引く確率 ７/１０
Bがはずれを引く確率 ６/９
Cがはずれを引く確率 ５/８
これよりABCがはずれを引く確率は７/２４
よってABCの少なくとも一人が当たりを引く確率は１－７/２４＝１７/２４
そもそもABCの少なくとも一人が当たりを引く確率を聞いているんだから
ABCの誰かが当たればDは当たりでもはずれでもどっちでもいいことになりますよ。
Aがはずれを引く確率 ７/１０
Bがはずれを引く確率 ６/９
Cがはずれを引く確率 ５/８
これよりABCがはずれを引く確率は７/２４
よってABCの少なくとも一人が当たりを引く確率は１－７/２４＝１７/２４
そもそもABCの少なくとも一人が当たりを引く確率を聞いているんだから
ABCの誰かが当たればDは当たりでもはずれでもどっちでもいいことになりますよ。
ああ，恥ずかしい
単なる問題の読み間違いでした
その通りです三人目までの話ですから四人目は要りません
本番では致命的ですね・・・・
単なる問題の読み間違いでした
その通りです三人目までの話ですから四人目は要りません
本番では致命的ですね・・・・
選択肢の読み間違いと思われ
7*6*5*4/10*9*8*7
だと
ABCDの少なくとも一人が当たる確率を求めている事になりますよ。
7*6*5*4/10*9*8*7
だと
ABCDの少なくとも一人が当たる確率を求めている事になりますよ。
初歩的な質問させてください。
「畑中の数的」6pに問題を解く過程で
33.5%=67/200
66.25%=53/80
というように％を分数に直しているのですがその方法は説明していません。
このような半端な％を分数に変えるにはどういう風に計算すればいいのですか？
「畑中の数的」6pに問題を解く過程で
33.5%=67/200
66.25%=53/80
というように％を分数に直しているのですがその方法は説明していません。
このような半端な％を分数に変えるにはどういう風に計算すればいいのですか？
あまりに初歩的で唖然( ﾟдﾟ)
%=1/100てのはご存知か?
33.5 33.5 10 335
33.5%=------ =----*----=------
100 100 10 1000
あとは約分しましょ
%=1/100てのはご存知か?
33.5 33.5 10 335
33.5%=------ =----*----=------
100 100 10 1000
あとは約分しましょ
おお！激しくずれた（ノ∀｀）
33.5 33.5 10 335
33.5%=------ =----*----=------
100 100 10 1000
33.5 33.5 10 335
33.5%=------ =----*----=------
100 100 10 1000
>>299
レスさんくす
いやー、参考書だと66.25％=53/80っていうけっこう手間取る計算をあっさりイコールで書いてあったもんで、なにか一発でそういう分数がでる計算式でもあるのかと思ったんですよ。
やっぱり地味に約分するしかないのか。
レスさんくす
いやー、参考書だと66.25％=53/80っていうけっこう手間取る計算をあっさりイコールで書いてあったもんで、なにか一発でそういう分数がでる計算式でもあるのかと思ったんですよ。
やっぱり地味に約分するしかないのか。
まあ実直に１０とか１００とか掛けないでも
0.5→2掛け
0.25→4掛けを使えば多少早い
当たり前のことかいてすまん
0.5→2掛け
0.25→4掛けを使えば多少早い
当たり前のことかいてすまん
そんなね、何かって言うと一発で出るテクニックみたいなものに頼る姿勢じゃ
絶対数的なんか克服できないし、合格も無理だね。
絶対数的なんか克服できないし、合格も無理だね。
304 ：受験番号774：03/11/14 01:26 ID:PoUzvPdF
くだらない質問で申し訳ないんですが、
４ｘ＾２－２２０ｘ＋９０９＝０ を因数分解すると
（２ｘ－１０１）（２ｘ－９）＝０ となりますが、
みなさんはこうゆうちょっと複雑な因数分解でもすぐ頭で解けるものなのでしょうか？
スー過去の問題なんですが、解説見るとなんかサラッとかいてあるんですが。
４ｘ＾２－２２０ｘ＋９０９＝０ を因数分解すると
（２ｘ－１０１）（２ｘ－９）＝０ となりますが、
みなさんはこうゆうちょっと複雑な因数分解でもすぐ頭で解けるものなのでしょうか？
スー過去の問題なんですが、解説見るとなんかサラッとかいてあるんですが。
305 ：受験番号774：03/11/14 01:34 ID:ZByf0YRN
306 ：３０４：03/11/14 01:47 ID:PoUzvPdF
>>305
レスありがとうございます。
たすきがけでやるってことは、>>304の場合だと
４は４＊１と２＊２が考えられて、９０９は１＊９０９や３＊３０３、９*１０１などが考えられるなか、
そのなかから２２０になる数字を導き出すってことでしょうか？
レスありがとうございます。
たすきがけでやるってことは、>>304の場合だと
４は４＊１と２＊２が考えられて、９０９は１＊９０９や３＊３０３、９*１０１などが考えられるなか、
そのなかから２２０になる数字を導き出すってことでしょうか？
307 ：受験番号774：03/11/14 01:59 ID:ZByf0YRN
308 ：304：03/11/14 02:08 ID:PoUzvPdF
>304みたいなタイプは
『304の式ならまず2×2と9×101が怪しいと感じるはず』
ということが出来ない、感じられないから難しい。
どうやったらピンと来るようになるか。
センスの無いやつは数をこなす。コレ鉄則。
『304の式ならまず2×2と9×101が怪しいと感じるはず』
ということが出来ない、感じられないから難しい。
どうやったらピンと来るようになるか。
センスの無いやつは数をこなす。コレ鉄則。
310 ：受験番号774：03/11/14 21:27 ID:Rj1Q3Cns
不等式2x^2-3x-5>0…①、x^2+(a-3)x-2a+2<0…②の時、
不等式①,②が同時に成立するxの値の範囲を求めよ。
場合分けがよくわかりません。
どなたか、ご教授お願いします。
不等式①,②が同時に成立するxの値の範囲を求めよ。
場合分けがよくわかりません。
どなたか、ご教授お願いします。
311 ：受験番号774：03/11/14 21:55 ID:QWsfR0vG
2x^2-3x-5 = 2(x+1)(x-5/2) ＞ 0 ･･･(1)
x^2+(a-3)x-2a+2 = (x-2)(x-(1-a)) ＜ 0 ･･･(2)
(1)を満たすxの範囲は x＜-1、x＞5/2、および(2)より、
● 1-a＞5/2 ⇔ a＜-3/2 のとき、5/2＜x＜1-a
-1 0 2 5/2 1-a
━━┻──┴────┴─┻━━━┻━━━━
┗━━━━━┛
● 1-a＜-1 ⇔ a＞2 のとき、1-a＜x＜-1
1-a -1 0 2 5/2
━━┻━━━┻──┴────┴─┻━━━━
┗━━━━━━━━━━━┛
x^2+(a-3)x-2a+2 = (x-2)(x-(1-a)) ＜ 0 ･･･(2)
(1)を満たすxの範囲は x＜-1、x＞5/2、および(2)より、
● 1-a＞5/2 ⇔ a＜-3/2 のとき、5/2＜x＜1-a
-1 0 2 5/2 1-a
━━┻──┴────┴─┻━━━┻━━━━
┗━━━━━┛
● 1-a＜-1 ⇔ a＞2 のとき、1-a＜x＜-1
1-a -1 0 2 5/2
━━┻━━━┻──┴────┴─┻━━━━
┗━━━━━━━━━━━┛
313 ：受験番号774：03/11/14 23:23 ID:wn2LWQCA
315 ：受験番号774：03/11/15 00:30 ID:txL4ugAj
でも、実際>>304みたいな難しい式を因数分解する機会は
公務員試験ではほとんどないと思うけどね
公務員試験ではほとんどないと思うけどね
>>304を解の公式にいれるってまじですか？ 相当下手糞なやり方だと思うが。
320 ：受験番号774：03/11/15 08:01 ID:INJ9EbBc
理系のやつなら解の公式もx=-b'+-√b'^2-ac/aを使うからルートの計算が
少し早いかな。まー、因数分解を思いつくかもしれんが。
少し早いかな。まー、因数分解を思いつくかもしれんが。
>>319
そうか？？ 101×9 or 303×3 が浮かぶのにそんなに時間がかかるか？
「桁が大きい→因数分解が難しい」という思い込みはよくない。
９０９なんてかなり特殊な数だぞ。 たすきがけができる人間なら、見た瞬間に見当がつく。
解の公式に頼るのは絶対良くない。特に練習でやってるんなら、たすきがけの練習をしたほうが良い。
>>320
少なくとも>>304を解の公式に入れる理系はいない。
そうか？？ 101×9 or 303×3 が浮かぶのにそんなに時間がかかるか？
「桁が大きい→因数分解が難しい」という思い込みはよくない。
９０９なんてかなり特殊な数だぞ。 たすきがけができる人間なら、見た瞬間に見当がつく。
解の公式に頼るのは絶対良くない。特に練習でやってるんなら、たすきがけの練習をしたほうが良い。
>>320
少なくとも>>304を解の公式に入れる理系はいない。
322 ：受験番号774：03/11/15 18:56 ID:jCLweqcC
>>320
解の公式ってそれでいいんだっけ？
解の公式ってそれでいいんだっけ？
323 ：受験番号774：03/11/15 18:58 ID:P0GGSYdz
x=-b'+-√b'^2-4ac/2a
では？
では？
どっちも正しいよ。
>>321
禿同。 俺は理系出身だが、塾講で生徒に教えるときは最初に因数分解、無理なら>>320の解の公式、それが無理なら普通の解の公式を使う、そういう優先順位で教えてた。
理由は、まずたすきがけの方が時間がかからないことが多いこと。 解の公式はルートをはずすとき計算間違いや時間のロスなど一般的にリスクが高いこと。
実際に試験を受けてるとき、限られた時間内でとかないといけない中でこの差は大きい。
公務員試験もそうだが、実際に試験問題はわざとたすきがけで解けるように作られていることが多い。
むしろ、たすきがけを考えないで解の公式を使う奴をふるい落とそうとする出題者の意図を感じることがあるよ。
禿同。 俺は理系出身だが、塾講で生徒に教えるときは最初に因数分解、無理なら>>320の解の公式、それが無理なら普通の解の公式を使う、そういう優先順位で教えてた。
理由は、まずたすきがけの方が時間がかからないことが多いこと。 解の公式はルートをはずすとき計算間違いや時間のロスなど一般的にリスクが高いこと。
実際に試験を受けてるとき、限られた時間内でとかないといけない中でこの差は大きい。
公務員試験もそうだが、実際に試験問題はわざとたすきがけで解けるように作られていることが多い。
むしろ、たすきがけを考えないで解の公式を使う奴をふるい落とそうとする出題者の意図を感じることがあるよ。
>>323
ax^2 + 2b'x + c = 0
と、ｘの１次のとこの係数が偶数であるとき、>>320 の解の簡易公式が使えるのです。
こっちの方がルートの中身か簡素になるので、係数が偶数であるならこっちを使いましょう。
ax^2 + 2b'x + c = 0
と、ｘの１次のとこの係数が偶数であるとき、>>320 の解の簡易公式が使えるのです。
こっちの方がルートの中身か簡素になるので、係数が偶数であるならこっちを使いましょう。
327 ：受験番号774：03/11/16 09:46 ID:9ilbZwJg
x^2(x-5)=36
をどなたか、解いてくダサい。
をどなたか、解いてくダサい。
x^2(x-5)=36 ⇔ (x-6)(x^2+x+6) = 0 よって、x=6, x=(-1±√23i)/2
329 ：受験番号774：03/11/16 12:09 ID:WKrXRTFd
>>328
(x-6)(x^2+x+6) = 0はどうやって思いつくんでしょうか？
(x-6)(x^2+x+6) = 0はどうやって思いつくんでしょうか？
>>329
展開して因数分解
展開して因数分解
>>329
一つの解としてx=6が思いつく。
とすれば、x-6を因数にもつから、
x^2(x-6)=36-x^2と変形。
よって、x^2(x-6)=-(x-6)(x+6)
⇔(x-6)(x^2+x+6)=0
一つの解としてx=6が思いつく。
とすれば、x-6を因数にもつから、
x^2(x-6)=36-x^2と変形。
よって、x^2(x-6)=-(x-6)(x+6)
⇔(x-6)(x^2+x+6)=0
>331
このスレに来る香具師のほとんどは x = 6 に気付くことが出来ないと思われ
このスレに来る香具師のほとんどは x = 6 に気付くことが出来ないと思われ
333 ：受験番号774：03/11/16 19:23 ID:z8IFMU4d
まぁそれは３６の因数を探せばいいだけだから。（マイナスも含めてね）
W問のNO81なんだけど
階差数列の公式とか忘れちゃってるし、解説見てもさっぱりわかりません
図のように丸太がたくさん積んであり
正面に数字が順に記入されている
このとき、上から50段目にあるすべての丸太に記入された数字の和はいくらか
② ･･･1段目
④⑥ ･･･2段目
⑧⑩⑫ ･･･3段目
⑭⑯⑱⑳ ･･･4段目
○○○○○ ･･･5段目
こんな感じです
わかりにくいかもしれませんがヨロシクお願いします
階差数列の公式とか忘れちゃってるし、解説見てもさっぱりわかりません
図のように丸太がたくさん積んであり
正面に数字が順に記入されている
このとき、上から50段目にあるすべての丸太に記入された数字の和はいくらか
② ･･･1段目
④⑥ ･･･2段目
⑧⑩⑫ ･･･3段目
⑭⑯⑱⑳ ･･･4段目
○○○○○ ･･･5段目
こんな感じです
わかりにくいかもしれませんがヨロシクお願いします
335 ：受験番号774：03/11/16 22:31 ID:8nd+fx9f
小学生1年生から5年生までの各学年１名づつの5人の子供A～Eが集まっている。
次のア～エがわかっているとき、3年生は誰か。ただし誕生日は全員同じとする。
ア Aの生まれた年の2月1日は金曜日で3月1日は土曜日であった。
イ Bの生まれた年の12月31日は土曜日であった。
ウ CとAは1歳違いであった。
エ Dの生まれた年の木曜日と金曜日は53回あった。
１ A
２ B
３ C
４ D
５ E
エの条件からDの年がうるう年なのはわかるのですが、
1月1日が木曜日ってわかると解説にあるのですが納得できないのですが・・・
次のア～エがわかっているとき、3年生は誰か。ただし誕生日は全員同じとする。
ア Aの生まれた年の2月1日は金曜日で3月1日は土曜日であった。
イ Bの生まれた年の12月31日は土曜日であった。
ウ CとAは1歳違いであった。
エ Dの生まれた年の木曜日と金曜日は53回あった。
１ A
２ B
３ C
４ D
５ E
エの条件からDの年がうるう年なのはわかるのですが、
1月1日が木曜日ってわかると解説にあるのですが納得できないのですが・・・
>>335
うるう年じゃなければ、1月1日の曜日＝12月31日の曜日（この曜日のみ53回）だから
うるう年は一日ずれる。1月1日の曜日＝12月30の曜日 1月2日の曜日＝12月31日の曜日
>>331
ウマイ
うるう年じゃなければ、1月1日の曜日＝12月31日の曜日（この曜日のみ53回）だから
うるう年は一日ずれる。1月1日の曜日＝12月30の曜日 1月2日の曜日＝12月31日の曜日
>>331
ウマイ
>>334
一番左の丸太だけをかんがえれば、2,4,8,14となっているので、
この数列はn^2-(n-2)
ということは50段目の一番左の数字は50^2-(50-2)=2452、
51段目の一番左の数字は51^2-(51-2)=2552
ゆえに50段目の数字は2452,2454,2456,・・・2550。
これをすべて足すと2452+2454+2456+・・・+2550=5002*25=125050となり、
答えは125050となります。
合ってるかな？
一番左の丸太だけをかんがえれば、2,4,8,14となっているので、
この数列はn^2-(n-2)
ということは50段目の一番左の数字は50^2-(50-2)=2452、
51段目の一番左の数字は51^2-(51-2)=2552
ゆえに50段目の数字は2452,2454,2456,・・・2550。
これをすべて足すと2452+2454+2456+・・・+2550=5002*25=125050となり、
答えは125050となります。
合ってるかな？
補足
An:2,4,8,14として、その差をBnとすると、
Bn:2,4,6,・・・となり、Bn=2nが導き出せます。
よってAn=2+ΣBk（ここではk=1からn-1まで）
となり、An=n^2-n+2となります。
An:2,4,8,14として、その差をBnとすると、
Bn:2,4,6,・・・となり、Bn=2nが導き出せます。
よってAn=2+ΣBk（ここではk=1からn-1まで）
となり、An=n^2-n+2となります。
俺って解説下手だな・・・
正確にはAn:2,4,8,14・・・として、Bn=An+1-Anとすると、だな。
正確にはAn:2,4,8,14・・・として、Bn=An+1-Anとすると、だな。
>>337-339
ありがとうございました
ありがとうございました
341 ：受験番号774：03/11/18 10:52 ID:bjNBu7lE
すみません。約数に関する質問です。
ある数の約数の個数を求める時につかう公式
ある数の約数の総和を求める時につかう公式
あるかずのすべての約数の積を求める時に使う公式
解き方ってどんなんでしたっけ？
ある数の約数の個数を求める時につかう公式
ある数の約数の総和を求める時につかう公式
あるかずのすべての約数の積を求める時に使う公式
解き方ってどんなんでしたっけ？
ある数が、a1^b1a2^b2･･･an^bnと素因数分解されるとき、
（1+a1+a1^2+･･･+a1^b1)(1+a2+･･･+a2^b2)･･･（1+an+･･･+an^bn)･･･①
を展開したときに得られるそれぞれの項が「ある数」の全ての約数となる。
よって、約数の個数は①式の項の数に等しく、
(1+b1)(1+b2)･･･(1+bn)
約数の総和はまさしく①式で求められる。
（1+a1+a1^2+･･･+a1^b1)(1+a2+･･･+a2^b2)･･･（1+an+･･･+an^bn)･･･①
を展開したときに得られるそれぞれの項が「ある数」の全ての約数となる。
よって、約数の個数は①式の項の数に等しく、
(1+b1)(1+b2)･･･(1+bn)
約数の総和はまさしく①式で求められる。
全ての約数の積について。
例えばある数（以下xとする）に、a1^c1a2^c2･･･an^cn（★）という約数があれば、
必ずその数はa1^(b1-c1)a2^(b2-c2)･･･an(bn-cn)（☆）という約数を持つ。
（xを★で割ってみれば自明。）
つまり、☆と★の関係のように、ある約数には必ず掛けてxになる約数があるから、
全約数の積は、x^(お互いに掛けてxとなるペアの数)で求められることになる。
そのようなペアの数は、約数の個数の半分だから
求めるものは、x^(1+b1)(1+b2)･･･(1+bn)/2
但し、b1,b2,･･･,bnの全てが偶数のときはxは平方数である。
つまり、√xのペアとなる約数は√xであるが、
xの約数としては√xが1つとしてカウントされているので、
ペアの個数を考える場合には、{(1+b1)(1+b2)･･･(1+bn)+1}/2となる。
以上まとめて、
x^(1+b1)･･･(1+bn)/2 （xが平方数でないとき）
x^{(1+b1)･･･(1+bn)+1}/2 （xが平方数のとき）
例えばある数（以下xとする）に、a1^c1a2^c2･･･an^cn（★）という約数があれば、
必ずその数はa1^(b1-c1)a2^(b2-c2)･･･an(bn-cn)（☆）という約数を持つ。
（xを★で割ってみれば自明。）
つまり、☆と★の関係のように、ある約数には必ず掛けてxになる約数があるから、
全約数の積は、x^(お互いに掛けてxとなるペアの数)で求められることになる。
そのようなペアの数は、約数の個数の半分だから
求めるものは、x^(1+b1)(1+b2)･･･(1+bn)/2
但し、b1,b2,･･･,bnの全てが偶数のときはxは平方数である。
つまり、√xのペアとなる約数は√xであるが、
xの約数としては√xが1つとしてカウントされているので、
ペアの個数を考える場合には、{(1+b1)(1+b2)･･･(1+bn)+1}/2となる。
以上まとめて、
x^(1+b1)･･･(1+bn)/2 （xが平方数でないとき）
x^{(1+b1)･･･(1+bn)+1}/2 （xが平方数のとき）
>>342-343様。
まっこと詳しき解説ほんとありがとうございます。
２ちゃんねるヤッテテよかったー。とおもった今日一日でした。
すごい！！あなたすごいです！！！！信仰してもよかですか？って勢いで感動しております。
まっこと詳しき解説ほんとありがとうございます。
２ちゃんねるヤッテテよかったー。とおもった今日一日でした。
すごい！！あなたすごいです！！！！信仰してもよかですか？って勢いで感動しております。
>>335
回答キボンヌ
回答キボンヌ
347 ：受験番号774：03/11/19 14:38 ID:PyvRL1h8
>>346
1月1日の曜日を基準にして考えると
A：月曜日 D：木曜日 B：土曜日
Dの生まれた年はうるう年だからこの三人の並びは A＞○＞○＞D＞B
条件ウよりAの隣にはCがくるから A＞C＞E＞D＞Bで確定。
よって３年生はE。
1月1日の曜日を基準にして考えると
A：月曜日 D：木曜日 B：土曜日
Dの生まれた年はうるう年だからこの三人の並びは A＞○＞○＞D＞B
条件ウよりAの隣にはCがくるから A＞C＞E＞D＞Bで確定。
よって３年生はE。
平年(28日)の場合は7で割り切れるから 2月1日と3月1日の曜日は変わらないが、
うるう年(29日)の場合は1余るからその分曜日も1つ先へ進む。よって(ア)よりAの生まれた年は
うるう年であるのがわかる。またこの年の1月1日は、1月は31日あるから7で割った余りの3だけ
手前にずれて、金曜日→木曜日→水曜日→火曜日 になる。
平年は52週と1日あるから1月1日の曜日だけが53回ある。またうるう年は1月1日と2日の曜日が
53回あるから、(エ)よりDの生まれた年は1月1日が木曜日のうるう年と考えられる。
Aの生まれた年を中心にDの生まれた年を調べると、Aの生まれた年はうるう年だから
その4年前にあることが分かるので、この時点では1年生から順に、D●●●A となる。
Aの生まれた年の前年の12月31日は月曜日になるから、Bの学年がAより下とすれば、
1年で1つだけ曜日が手前にずれるので(イ)より、月曜日(1年下)→日曜日(2年下)→土曜日(3年下)
よって、DB●●A となる。(もしBの学年がAより上だとすると、D●●●ABのようになり
5学年以内には収まらなくなる。) 最後に(ウ)より DBECAと定まり、3年生はEになる。
うるう年(29日)の場合は1余るからその分曜日も1つ先へ進む。よって(ア)よりAの生まれた年は
うるう年であるのがわかる。またこの年の1月1日は、1月は31日あるから7で割った余りの3だけ
手前にずれて、金曜日→木曜日→水曜日→火曜日 になる。
平年は52週と1日あるから1月1日の曜日だけが53回ある。またうるう年は1月1日と2日の曜日が
53回あるから、(エ)よりDの生まれた年は1月1日が木曜日のうるう年と考えられる。
Aの生まれた年を中心にDの生まれた年を調べると、Aの生まれた年はうるう年だから
その4年前にあることが分かるので、この時点では1年生から順に、D●●●A となる。
Aの生まれた年の前年の12月31日は月曜日になるから、Bの学年がAより下とすれば、
1年で1つだけ曜日が手前にずれるので(イ)より、月曜日(1年下)→日曜日(2年下)→土曜日(3年下)
よって、DB●●A となる。(もしBの学年がAより上だとすると、D●●●ABのようになり
5学年以内には収まらなくなる。) 最後に(ウ)より DBECAと定まり、3年生はEになる。
351 ：受験番号774：03/11/24 12:32 ID:LWSYOsz9
http://www.daieinet.com/1-1wbt/dws-bbs/yybbs.cgi
なんと大栄の先生とムンムンが数的の問題の質問を受け付けてくれます。
この手の質問を無料で教えてくれるなんて大栄はすごすぎ！！！
なんと大栄の先生とムンムンが数的の問題の質問を受け付けてくれます。
この手の質問を無料で教えてくれるなんて大栄はすごすぎ！！！
352 ：受験番号774：03/11/25 12:26 ID:FBbVpRWE
スー過去のP１２０のNO.6の解説がよくわかりません。
なぜ８８分でCMが４回入るんでしょうか？私は３回だと思いました。
どなたかスー過去やってる方お願いします。
なぜ８８分でCMが４回入るんでしょうか？私は３回だと思いました。
どなたかスー過去やってる方お願いします。
353 ：受験番号774：03/11/25 12:58 ID:ZUaP8eEr
>>352
確かにそのとおりだな。
解説においては、ドラマ放映の前にＣＭが入っていることが
前提になってるよね。（ＣＭ）→（放映）＝２３分で１セットと。
おれも（放映）→（ＣＭ）で考えてたからＣＭは3回だと思う。
というか、問題文に「ＣＭは、放映の最初には入らないものとする」
ってはっきり書いてるよね？なんで？
しかし、解説では（ＣＭ）→（放映）で開始してるからＣＭは4回
になってるんだね。解説側が間違ってるのかな？
確かにそのとおりだな。
解説においては、ドラマ放映の前にＣＭが入っていることが
前提になってるよね。（ＣＭ）→（放映）＝２３分で１セットと。
おれも（放映）→（ＣＭ）で考えてたからＣＭは3回だと思う。
というか、問題文に「ＣＭは、放映の最初には入らないものとする」
ってはっきり書いてるよね？なんで？
しかし、解説では（ＣＭ）→（放映）で開始してるからＣＭは4回
になってるんだね。解説側が間違ってるのかな？
354 ：３５３：03/11/25 13:02 ID:ZUaP8eEr
あ！！すまん！！間違った！やっぱり解説があってた！
88分ていうのは、放映中に流れる時間ではなくて、ビデオテープの
時間だった！だから、解説は間違って無いんだ。
スマソ。
88分ていうのは、放映中に流れる時間ではなくて、ビデオテープの
時間だった！だから、解説は間違って無いんだ。
スマソ。
>>352
つまり、こういうことですよ。式で８８という数字を出す。ここまでは
いい。4回目の放映が終わった時点（ＣＭはまだ3回目）で、時間は
89分経過してるけど、
ビデオでは80分しか経ってないことになる。だから、5回目の放映に
入ってから8分たつと、モードが切り替わるんだ。5回目に入る前に
4回目のＣＭが入るから、解説通りで正しいというわけかな。
間違ってマスタ。スマソ。スマソ。スマソ。
つまり、こういうことですよ。式で８８という数字を出す。ここまでは
いい。4回目の放映が終わった時点（ＣＭはまだ3回目）で、時間は
89分経過してるけど、
ビデオでは80分しか経ってないことになる。だから、5回目の放映に
入ってから8分たつと、モードが切り替わるんだ。5回目に入る前に
4回目のＣＭが入るから、解説通りで正しいというわけかな。
間違ってマスタ。スマソ。スマソ。スマソ。
356 ：受験番号774：03/11/25 14:56 ID:FBbVpRWE
次の数列において「20」が最初に現れるのは最初から数えて何番目か。
１，２，２，３，３，３，４，４，４，４，５・・・・・
１，２，２，３，３，３，４，４，４，４，５・・・・・
1から19までは、1+2+3+ ‥‥‥ +19 = (19*20)/2 = 190 項あるから、20は191番目
おねがいします。
問題。８０をある自然数で割ると商と余りが等しくなる。このような自然数は何個あるか、。
この問題の効率のいい解き方を、大馬鹿な自分にもわかるようになんとか解説くださいませ。
問題。８０をある自然数で割ると商と余りが等しくなる。このような自然数は何個あるか、。
この問題の効率のいい解き方を、大馬鹿な自分にもわかるようになんとか解説くださいませ。
商と余りが等しいから、a(商と余りを表す整数), n(ある自然数)として、
80 = a*n + a = a(n+1) と書ける。 (※ aはnで割った余りだから 0≦a≦n-1)
また 80 = (2^4)*5 なのでこのような整数の組は a＜n+1 より
(a, n+1) = (1, 2^4*5)、(2, 2^3*5)、(5, 2^4)、(2^2, 2^2*5)、(2^3, 2*5) の5つ。
このときn(ある自然数)は、79, 39, 15, 19, 9
80 = a*n + a = a(n+1) と書ける。 (※ aはnで割った余りだから 0≦a≦n-1)
また 80 = (2^4)*5 なのでこのような整数の組は a＜n+1 より
(a, n+1) = (1, 2^4*5)、(2, 2^3*5)、(5, 2^4)、(2^2, 2^2*5)、(2^3, 2*5) の5つ。
このときn(ある自然数)は、79, 39, 15, 19, 9
>>360神さま。
うへえ。大変わかりやすい解説ありがとうございました。
いままで気合いとガッツで解いていて時間かかりすぎでボケーでしたけど
大幅な時間短縮が見込めます。
この私にわかりやすい解説をかいたあなた様はすごい人だとおもいますよ。
ビックビック。ヨドバシカメラです。
まっことありがとうございました。
うへえ。大変わかりやすい解説ありがとうございました。
いままで気合いとガッツで解いていて時間かかりすぎでボケーでしたけど
大幅な時間短縮が見込めます。
この私にわかりやすい解説をかいたあなた様はすごい人だとおもいますよ。
ビックビック。ヨドバシカメラです。
まっことありがとうございました。
362 ：受験番号774：03/11/27 22:06 ID:T/rctxLE
レモン果汁が0.5リットル入ったペットボトルAと炭酸水が1.5リットル入った
ペットボトルBがある。まず、Aから0.1リットルだけ取り出してBに入れ均一に
なるように混ぜる。次にBから同量だけ取り出してAに入れ均一になるように混ぜる。
この操作の後、Aに入ってる炭酸水（最初Bに入ってたもの）の量とBに入ってる
レモン果汁（最初Aに入ってたもの）の量を比べると（ ア ）。
この操作を繰り返すとBにおけるレモン果汁の濃度はだんだん高くなり（ イ ）
パーセントに近づく。
ア イ
１ 同じである ２５
２ 同じである ３３
３ 前者の方が多い ２５
４ 前者の方が多い ３３
５ 後者の方が多い ２５
ペットボトルBがある。まず、Aから0.1リットルだけ取り出してBに入れ均一に
なるように混ぜる。次にBから同量だけ取り出してAに入れ均一になるように混ぜる。
この操作の後、Aに入ってる炭酸水（最初Bに入ってたもの）の量とBに入ってる
レモン果汁（最初Aに入ってたもの）の量を比べると（ ア ）。
この操作を繰り返すとBにおけるレモン果汁の濃度はだんだん高くなり（ イ ）
パーセントに近づく。
ア イ
１ 同じである ２５
２ 同じである ３３
３ 前者の方が多い ２５
４ 前者の方が多い ３３
５ 後者の方が多い ２５
容器Aからの0.1ﾘｯﾄﾙを容器Bに移すと
容器Bのそれぞれの濃度はﾚﾓﾝの濃度 0.1/1.6 炭酸水の濃度 1.5/1.6
容器Bから0.1ﾘｯﾄﾙ取り出すとその0.1ﾘｯﾄﾙの中身はそれぞれ
ﾚﾓﾝの量 0.1*0.1/1.6 炭酸水の量 0.1*1.5/1.6
このそれぞれの量が容器Aに入る。
だから、容器Aの炭酸水の量は 0.1*1.5/1.6 → 0.15/1.6
容器Bのﾚﾓﾝの量は0.1-0.1*0.1/1.6 → 0.1-0.01/1.6 → 0.15/1.6
よって同量。
容器Bのﾚﾓﾝの最終的な濃度は初め容器Aにあったﾚﾓﾝの量0.5ﾘｯﾄﾙが全て容器Bに
移った状態になるから
0.5/1.5*100=33.3333・・・・%
答えは ２ かな。
あってる？
誰か他の解き方もよろしく。
容器Bのそれぞれの濃度はﾚﾓﾝの濃度 0.1/1.6 炭酸水の濃度 1.5/1.6
容器Bから0.1ﾘｯﾄﾙ取り出すとその0.1ﾘｯﾄﾙの中身はそれぞれ
ﾚﾓﾝの量 0.1*0.1/1.6 炭酸水の量 0.1*1.5/1.6
このそれぞれの量が容器Aに入る。
だから、容器Aの炭酸水の量は 0.1*1.5/1.6 → 0.15/1.6
容器Bのﾚﾓﾝの量は0.1-0.1*0.1/1.6 → 0.1-0.01/1.6 → 0.15/1.6
よって同量。
容器Bのﾚﾓﾝの最終的な濃度は初め容器Aにあったﾚﾓﾝの量0.5ﾘｯﾄﾙが全て容器Bに
移った状態になるから
0.5/1.5*100=33.3333・・・・%
答えは ２ かな。
あってる？
誰か他の解き方もよろしく。
364 ：受験番号774：03/11/28 00:37 ID:z/aKn6cl
答えは ３ か？
違うかも？
違うかも？
（ア）は>>363の通りなので同量だと思うが、
（イ）は最終的に２つのペットボトルとも同じ濃度に近づくので、
レモン果汁と炭酸水をそのまま混ぜ合わせた濃度と同じ0.5/(0.5+1.5)=0.25→25%
だから答えは １ じゃないかな。
（イ）は最終的に２つのペットボトルとも同じ濃度に近づくので、
レモン果汁と炭酸水をそのまま混ぜ合わせた濃度と同じ0.5/(0.5+1.5)=0.25→25%
だから答えは １ じゃないかな。
366 ：受験番号774：03/11/28 06:35 ID:jgnPcQS2
最近消防を目指して勉強をはじめたものなんですが、数的に関して質問おねがいします。
いま自分がつかっている問題集には「第四章 合同式」というチャプターがあるのですが、
私立文系数学大嫌い人間だった私には、合同式という考え方がいまいちわからないのです。
合同式は覚えてとけるようにするべきなのでしょうか？
いま自分がつかっている問題集には「第四章 合同式」というチャプターがあるのですが、
私立文系数学大嫌い人間だった私には、合同式という考え方がいまいちわからないのです。
合同式は覚えてとけるようにするべきなのでしょうか？
367 ：受験番号774：03/11/28 10:16 ID:nE+41CoA
>362
アについて５の「後者の方が多い」が１つだけで
１と２、３と４がペアになっているので肢５はあぼーん。
イについて２５が３つ３３が２つなので肢２・４があぼーん。
のこりは選択肢１と選択肢３。
鉛筆でも転がして決めましょう。
アについて５の「後者の方が多い」が１つだけで
１と２、３と４がペアになっているので肢５はあぼーん。
イについて２５が３つ３３が２つなので肢２・４があぼーん。
のこりは選択肢１と選択肢３。
鉛筆でも転がして決めましょう。
369 ：受験番号774：03/11/28 12:36 ID:zyri0J/5
>>362
答えは１と思われ
答えは１と思われ
ある町に、家同士の距離がすべて異なる１００軒の家があり、
それぞれの家には子供が１人ずついる。あるとき、子供が全員
各々の家から最も近い家でホームステイすることにした。あら
ゆる家の配置を考慮すると、最も多くの子供の訪問を受ける家
には最大で何人の子供がくることになるか。
ただし、家はすべて同じ平面上にあり、家の大きさは無視でき
るものとする。
答えは５人のようですが、どうやってとけばいいでしょうか？
それぞれの家には子供が１人ずついる。あるとき、子供が全員
各々の家から最も近い家でホームステイすることにした。あら
ゆる家の配置を考慮すると、最も多くの子供の訪問を受ける家
には最大で何人の子供がくることになるか。
ただし、家はすべて同じ平面上にあり、家の大きさは無視でき
るものとする。
答えは５人のようですが、どうやってとけばいいでしょうか？
371 ：田中ぼたもち：03/11/28 20:35 ID:ZAj1vt10
なんかこのスレッド頭のいい人、悪い人の差が歴然ですね。
おいおい大人にもなって因数分解はないでしょ。
おいおい大人にもなって因数分解はないでしょ。
372 ：受験番号774：03/11/28 20:51 ID:9B717F2O
・正20面体の頂点から各辺の1/3の長さを通る平面で各頂点を
切り落としてできる立体
・正20面体の全ての辺の中点を頂点とする立体
どちらも、準正32面体ができると書いてあるのですが、
上の2つは同じことを言っているのでしょうか？
切り落としてできる立体
・正20面体の全ての辺の中点を頂点とする立体
どちらも、準正32面体ができると書いてあるのですが、
上の2つは同じことを言っているのでしょうか？
>>372
>上の2つは同じことを言っているのでしょうか？
前者の立体は「切頂正20面体」という立体で、
後者の立体は「12-20面体」という立体です。
これらは異なる立体です。両者とも、面は32ありますが、
・「切頂正20面体」は辺90 頂点60
・「12-20面体」は辺60 頂点30
となっています。
>上の2つは同じことを言っているのでしょうか？
前者の立体は「切頂正20面体」という立体で、
後者の立体は「12-20面体」という立体です。
これらは異なる立体です。両者とも、面は32ありますが、
・「切頂正20面体」は辺90 頂点60
・「12-20面体」は辺60 頂点30
となっています。
>>370
一般に、三点A, P, Q に対して、
「Pから見てQよりもAのほうが近い」ならば
∠QAPは60度より大きくなければならない。
いま仮に、A君の家に6人(またはそれ以上)の子供が集まったとする。
その6人の家をP_1, P_2, …, P_6 とおくと、これら6軒の家は、
Aを中心にしてそれぞれ60度より大きい開きを持ってAの周囲に位置することになる。
ところが、「60度より大きい角」を6つ合わせると360度を超えてしまうので
そのようなP_1, P_2, …, P_6 をAの周囲に配置することは不可能。
一般に、三点A, P, Q に対して、
「Pから見てQよりもAのほうが近い」ならば
∠QAPは60度より大きくなければならない。
いま仮に、A君の家に6人(またはそれ以上)の子供が集まったとする。
その6人の家をP_1, P_2, …, P_6 とおくと、これら6軒の家は、
Aを中心にしてそれぞれ60度より大きい開きを持ってAの周囲に位置することになる。
ところが、「60度より大きい角」を6つ合わせると360度を超えてしまうので
そのようなP_1, P_2, …, P_6 をAの周囲に配置することは不可能。
>>370
あんまりきれいな解答じゃないけど･･･
あんまりきれいな解答じゃないけど･･･
>>374
先に解かれちゃった･･･
先に解かれちゃった･･･
378 ：受験番号774：03/12/01 22:58 ID:TBPUd07A
A～E五人のうちA～Dの4人は次のように述べているが、うそをついている者が
数人いるという。このとき確実にいえるのはどれか。
A「Cはうそつきではない」
B「D,Eともうそつきではない」
C「A,Bともうそつきではない」
D「Eはうそつきである」
１：Aはうそつきである。
２：Bはうそつきでない。
３：Cはうそつきでない。
４：Dはうそつきである。
５：Eはうそつきでない。
Bの言っていることとDの言っていることは矛盾しており、BかDのいずれかが
うそを付いているのはわかりますが、参考書ではBがうそをついていると決め付け
て解説しています。
何故、Bがうそつきであると断言できるのでしょうか？
数人いるという。このとき確実にいえるのはどれか。
A「Cはうそつきではない」
B「D,Eともうそつきではない」
C「A,Bともうそつきではない」
D「Eはうそつきである」
１：Aはうそつきである。
２：Bはうそつきでない。
３：Cはうそつきでない。
４：Dはうそつきである。
５：Eはうそつきでない。
Bの言っていることとDの言っていることは矛盾しており、BかDのいずれかが
うそを付いているのはわかりますが、参考書ではBがうそをついていると決め付け
て解説しています。
何故、Bがうそつきであると断言できるのでしょうか？
379 ：受験番号774：03/12/01 23:06 ID:v7ocdyEv
>>378
少し詳しく書いてみた。
【Eが嘘をついていると仮定】
Dは本当の事を言ってをり、Bが嘘をついている事になる。
【Eが嘘つきではないと仮定】
Dは嘘を言っている事になる
一方、Bの発言は｢Dが嘘つきではない｣と言っているので
Bも嘘つきとなる。
場合わけしたらどっちにしてもBは嘘つき。
少し詳しく書いてみた。
【Eが嘘をついていると仮定】
Dは本当の事を言ってをり、Bが嘘をついている事になる。
【Eが嘘つきではないと仮定】
Dは嘘を言っている事になる
一方、Bの発言は｢Dが嘘つきではない｣と言っているので
Bも嘘つきとなる。
場合わけしたらどっちにしてもBは嘘つき。
382 ：３７８：03/12/01 23:17 ID:TBPUd07A
あ、そうか！！
わかりました！！
みなさんありがとうございます。
わかりました！！
みなさんありがとうございます。
BがうそつきならAもCもうそつきにならない？
>>378
すでに答え出てますけど、少し補足しておくと・・・
Dの発言「Eはうそつきである」がこの場合重要で、
一般にXが「Yはうそつき」と発言した場合、必ず
XとY は、1人がうそつきでもう1人は正直者
になります。
だからいまの場合、Dの発言からDとEのうち正直者はどちらか一方「のみ」
になります。
だからBの発言「DE“ともに”正直者」は絶対にｳｿになるのです。
すでに答え出てますけど、少し補足しておくと・・・
Dの発言「Eはうそつきである」がこの場合重要で、
一般にXが「Yはうそつき」と発言した場合、必ず
XとY は、1人がうそつきでもう1人は正直者
になります。
だからいまの場合、Dの発言からDとEのうち正直者はどちらか一方「のみ」
になります。
だからBの発言「DE“ともに”正直者」は絶対にｳｿになるのです。
【Eが嘘をついていると仮定】
A・・嘘つき B・・嘘つき C・・嘘つき D・・嘘つきではない E・・嘘つき
【Eが嘘つきではないと仮定】
A・・嘘つき B・・嘘つき C・・嘘つき D・・嘘つき E・・嘘つきではない
よって
A・・嘘つき
B・・嘘つき
C・・嘘つき
D・・両方とも有る（断定できない）
E・・両方とも有る（断定できない）
したがって答えは １
A・・嘘つき B・・嘘つき C・・嘘つき D・・嘘つきではない E・・嘘つき
【Eが嘘つきではないと仮定】
A・・嘘つき B・・嘘つき C・・嘘つき D・・嘘つき E・・嘘つきではない
よって
A・・嘘つき
B・・嘘つき
C・・嘘つき
D・・両方とも有る（断定できない）
E・・両方とも有る（断定できない）
したがって答えは １
386 ：受験番号774：03/12/03 12:19 ID:N9657Ke3
５ａ＝２ｂ＝８ｃ
よって ａ：ｂ：ｃ＝８：２０：５
ってどーしてそうなるの？
教えてくださいm(__)m
よって ａ：ｂ：ｃ＝８：２０：５
ってどーしてそうなるの？
教えてくださいm(__)m
387 ： ◆4cRMo3eCh. ：03/12/03 12:28 ID:WzDC0Iqh
5a = 2b ∴b = 5a /2
2b = 8c ∴b = 4c
∴ 5a /2 = b = 4c ∴5a = 2b = 8c
∴ cが5なら b = 4c より b = 20,
a = 8c /5より a = 8
2b = 8c ∴b = 4c
∴ 5a /2 = b = 4c ∴5a = 2b = 8c
∴ cが5なら b = 4c より b = 20,
a = 8c /5より a = 8
388 ： ◆4cRMo3eCh. ：03/12/03 12:36 ID:WzDC0Iqh
ごめん上おかしすぎ。
b = 4c, b = 5a/2より c = 5a / 8
∴ a : b : c = 1: 5/2 : 5/8
8をかけて 8 : 20 : 5
b = 4c, b = 5a/2より c = 5a / 8
∴ a : b : c = 1: 5/2 : 5/8
8をかけて 8 : 20 : 5
389 ：受験番号774：03/12/03 12:49 ID:N9657Ke3
なるほど(*_*)
ありがとうございます
やばいな～、自分(T_T)
ありがとうございます
やばいな～、自分(T_T)
390 ： ◆4cRMo3eCh. ：03/12/03 12:51 ID:WzDC0Iqh
がんばってねん。
391 ：受験番号774：03/12/03 20:39 ID:BEn3+TMP
人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人
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抗体か?
393 ：受験番号774：03/12/03 21:09 ID:r0XlnsOR
A～Fのいずれか１文字が書かれたカードが18枚ある。
ア～エの事がわかっている時、確実に言える事は次のうちどれか。
ア A、B、Cのカードの枚数の合計は９枚
イ Fのカードの枚数はBのカードの枚数の3倍
ウ カードの枚数はD、F、Eの順に多い
エ Aのカードの枚数は、DとEのカードの枚数の合計に等しい
１ Aのカードの枚数は6枚である
２ Bのカードの枚数は2枚である
３ Cのカードの枚数は4枚である
４ Dのカードの枚数は5枚である
５ Eのカードの枚数は2枚である
解説では、A～Eの枚数をa～eとして
ア～エを数式で表わして解いてるのですが
アとエよりb+c=f、これにイを代入して…というのがわかりません。
b+c=fはどこから出てきたんですか？
ア～エの事がわかっている時、確実に言える事は次のうちどれか。
ア A、B、Cのカードの枚数の合計は９枚
イ Fのカードの枚数はBのカードの枚数の3倍
ウ カードの枚数はD、F、Eの順に多い
エ Aのカードの枚数は、DとEのカードの枚数の合計に等しい
１ Aのカードの枚数は6枚である
２ Bのカードの枚数は2枚である
３ Cのカードの枚数は4枚である
４ Dのカードの枚数は5枚である
５ Eのカードの枚数は2枚である
解説では、A～Eの枚数をa～eとして
ア～エを数式で表わして解いてるのですが
アとエよりb+c=f、これにイを代入して…というのがわかりません。
b+c=fはどこから出てきたんですか？
>>393
問題文よりa+b+c+d+e+f=18・・・（１）
アよりa+b+c=9→a=9-b-c・・・（２）
エよりa=d+e・・・（３）
（３）を（１）に代入して2a+b+c+f=18・・・（４）
（４）に（２）を代入して18-b-c+f=18→b+c=f
という手順です。
私にはこの手順がいいとは思えませんが・・・
自分なりにやりやすいところから文字を消去していったほうが解きやすいかもしれません。
問題文よりa+b+c+d+e+f=18・・・（１）
アよりa+b+c=9→a=9-b-c・・・（２）
エよりa=d+e・・・（３）
（３）を（１）に代入して2a+b+c+f=18・・・（４）
（４）に（２）を代入して18-b-c+f=18→b+c=f
という手順です。
私にはこの手順がいいとは思えませんが・・・
自分なりにやりやすいところから文字を消去していったほうが解きやすいかもしれません。
a, b, c, d, e, f =>0
a + b + c + d + e + f = 18 -(1)
a + b + c = 9 -(2)
f = 3b -(3)
d > f > e -(4)
a = d + e -(5)
(1)に(3), (5)を代入すると a + b + c + a + 3b = 2a + 4b + c = 18 =(1)'
(1)'-(2) : a + 3b = 9 -(1)''
ここで(4), (5)より a > f = 3b よって (1)''をみたす(a, b)は(6, 1)のみ
(a, b, c, d, e, f) = (6, 1, 2, ?, 3. ?)(d+e = 6)
じゃだめ？
a + b + c + d + e + f = 18 -(1)
a + b + c = 9 -(2)
f = 3b -(3)
d > f > e -(4)
a = d + e -(5)
(1)に(3), (5)を代入すると a + b + c + a + 3b = 2a + 4b + c = 18 =(1)'
(1)'-(2) : a + 3b = 9 -(1)''
ここで(4), (5)より a > f = 3b よって (1)''をみたす(a, b)は(6, 1)のみ
(a, b, c, d, e, f) = (6, 1, 2, ?, 3. ?)(d+e = 6)
じゃだめ？
>>396
それでＯＫだと思いますよ。（下から２行目はf=3ですね）
要はa+3b=9をいかに早く導き出し、f=3bで条件を絞り込んでb=1を導き出すかですよね。
せっかく私も解答を作ったので参考まで。
問題文よりa+b+c+d+e+f=18・・・（１）
アよりa+b+c=9・・・（２）
イよりf=3b・・・（３）
ウよりd>f>e・・・（４）
エよりa=d+e・・・（５）
（２）、（５）よりb+c+d+e=9・・・（６）
（１）に（６）を代入してa+f=9
ここで、1<f<8だが（３）よりfは３の倍数。
ゆえにf=3or6
f=6のときa=3、b=2、c=4、d+e=3となるが、
（４）の条件を満たすd,eの値が無いので不適。
よってf=3、これよりa=6、b=1、c=2、d+e=6が導き出され、(d,e)=(4,2),(5,1)のどちらか。
ゆえに答えは 「１」 となります。
それでＯＫだと思いますよ。（下から２行目はf=3ですね）
要はa+3b=9をいかに早く導き出し、f=3bで条件を絞り込んでb=1を導き出すかですよね。
せっかく私も解答を作ったので参考まで。
問題文よりa+b+c+d+e+f=18・・・（１）
アよりa+b+c=9・・・（２）
イよりf=3b・・・（３）
ウよりd>f>e・・・（４）
エよりa=d+e・・・（５）
（２）、（５）よりb+c+d+e=9・・・（６）
（１）に（６）を代入してa+f=9
ここで、1<f<8だが（３）よりfは３の倍数。
ゆえにf=3or6
f=6のときa=3、b=2、c=4、d+e=3となるが、
（４）の条件を満たすd,eの値が無いので不適。
よってf=3、これよりa=6、b=1、c=2、d+e=6が導き出され、(d,e)=(4,2),(5,1)のどちらか。
ゆえに答えは 「１」 となります。
>394-397
あーなるほど。わかりました！
皆様の解説を参考にもう一度考えてみます。
ヽ(´ー｀)ノ ｱﾘｶﾞﾄｳ
あーなるほど。わかりました！
皆様の解説を参考にもう一度考えてみます。
ヽ(´ー｀)ノ ｱﾘｶﾞﾄｳ
399 ：受験番号774：03/12/03 22:15 ID:IN2IDhNt
あるバス会社の運賃は均一である。運賃を値上げすると乗客は減少し、
その減少率は運賃の値上げ率の５／７の割合。
運賃収入の増減がなくなるのは運賃を何％値上げしたとき？
運賃をX％値上げするとして、
（1＋X/100）（1－1/100×5/7X）＝1
どうしてこういった式が出るのですか？
その減少率は運賃の値上げ率の５／７の割合。
運賃収入の増減がなくなるのは運賃を何％値上げしたとき？
運賃をX％値上げするとして、
（1＋X/100）（1－1/100×5/7X）＝1
どうしてこういった式が出るのですか？
400 ：受験番号774：03/12/03 22:44 ID:j0ZIvIZ6
>>399
％の表し方がわからないのかな？
消費税を例とすると１００円の買い物したとき１０５円でしょ。これを５％値上げと考える。
これは100*1+100*5/100＝１０５と計算されるからだよね。
上の問題も同様に考える。運賃収入を１とすると運賃＝１、客数＝１（１＊１＝１）。
X/１００が値上げ分。よって１＋X/１００が値上げされた運賃。（１）
値上げされると客が減るので
減少率は１/１００＊X。この値上げ率に５/７をかければよい。
よって乗客数は１－X/１００＊５/７。（２）
運賃収入の増減がなくなる＝１のまま。これより
運賃＊乗客数＝運賃収入（＝１）の式を作ればよい。
（１）（２）より
（１＋X/１００）（１－X/100*５/７）＝１になる。
ちょっとまわりくどい説明だったかもしれない＾＾；
よかったら参考にしてください。
％の表し方がわからないのかな？
消費税を例とすると１００円の買い物したとき１０５円でしょ。これを５％値上げと考える。
これは100*1+100*5/100＝１０５と計算されるからだよね。
上の問題も同様に考える。運賃収入を１とすると運賃＝１、客数＝１（１＊１＝１）。
X/１００が値上げ分。よって１＋X/１００が値上げされた運賃。（１）
値上げされると客が減るので
減少率は１/１００＊X。この値上げ率に５/７をかければよい。
よって乗客数は１－X/１００＊５/７。（２）
運賃収入の増減がなくなる＝１のまま。これより
運賃＊乗客数＝運賃収入（＝１）の式を作ればよい。
（１）（２）より
（１＋X/１００）（１－X/100*５/７）＝１になる。
ちょっとまわりくどい説明だったかもしれない＾＾；
よかったら参考にしてください。
401 ：受験番号774：03/12/03 22:49 ID:j0ZIvIZ6
＞減少率は１/１００＊X。
訂正です。「。」がいらないです。
訂正です。「。」がいらないです。
402 ：受験番号774：03/12/03 23:22 ID:nm8IqC/L
「運賃収入を１とする」という言葉で我に返りました(+_+)
貴重なアドバイスありがとね
貴重なアドバイスありがとね
403 ：フェリス中（2003）：03/12/04 20:41 ID:rkLwew4L
5つの自然数A,B,C,D,Eは、それぞれ1以上100以下の相異なる整数である。
これらについて以下の事がわかっている。
①大小関係はA<B<C<D<Eである。
②D、E、D+Eを6で割ったあまりは全て等しい。
③A×B、A×C、B+Cを6で割ったあまりはそれぞれ3，1，2である。
④Aを6で割った商とEを6で割った商との積は120である。
⑤(B-E):(D-E)=7:6である。
以下の問いに答えなさい。
(1)A,B,C,D,Eを6で割ったあまりをそれぞれ求めなさい。
(2)A,Eを求めなさい。
(3)B,C,Dを求めなさい。
これらについて以下の事がわかっている。
①大小関係はA<B<C<D<Eである。
②D、E、D+Eを6で割ったあまりは全て等しい。
③A×B、A×C、B+Cを6で割ったあまりはそれぞれ3，1，2である。
④Aを6で割った商とEを6で割った商との積は120である。
⑤(B-E):(D-E)=7:6である。
以下の問いに答えなさい。
(1)A,B,C,D,Eを6で割ったあまりをそれぞれ求めなさい。
(2)A,Eを求めなさい。
(3)B,C,Dを求めなさい。
404 ：武蔵中（2003）：03/12/04 21:34 ID:rkLwew4L
たけし君は自転車でA地へ行こうとしましたが、あと2.8kmのところで自転車がパンクしました。
途中に自転車屋があったことを思い出し、自転車を押しながら歩いて自転車屋まで戻りました。
自転車を押しながら歩く速さは、自転車で走る速さの1/5で、それぞれの速さは一定です。
修理に15分かかり、その後A地に向かって自転車で走ったところ、A地には予定より42分遅れて着きました。
あとでたけしくんは、自転車屋に戻らずに自転車を押しながら歩いてA地に行っても
同じ時刻に着いていたはずだったことに気がつきました。自転車屋からA地までの距離は何kmですか。
途中に自転車屋があったことを思い出し、自転車を押しながら歩いて自転車屋まで戻りました。
自転車を押しながら歩く速さは、自転車で走る速さの1/5で、それぞれの速さは一定です。
修理に15分かかり、その後A地に向かって自転車で走ったところ、A地には予定より42分遅れて着きました。
あとでたけしくんは、自転車屋に戻らずに自転車を押しながら歩いてA地に行っても
同じ時刻に着いていたはずだったことに気がつきました。自転車屋からA地までの距離は何kmですか。
405 ：受験番号774：03/12/04 21:56 ID:0PESJHLp
実務の田辺の参考書だけで大丈夫かな？
同じく実務の『光速』はいいのかな？
同じく実務の『光速』はいいのかな？
>>403
(1)Aの余りは5 Bの余りは3 Cの余りは5 Dの余りは0 Eの余りは0
(2)A=53 E=90
(3)B=69 C=71 D=72
>>404
答え 4km
当ってるかな？
てかこれが中学入試なのか？ すごい・・・・・。
(1)Aの余りは5 Bの余りは3 Cの余りは5 Dの余りは0 Eの余りは0
(2)A=53 E=90
(3)B=69 C=71 D=72
>>404
答え 4km
当ってるかな？
てかこれが中学入試なのか？ すごい・・・・・。
407 ：灘中第1日（2003）：03/12/04 23:21 ID:wdhISuln
１．６桁の整数5ABC15が999の倍数となるとき、3桁の整数ABCを求めなさい。
２．縦、横の長さがそれぞれ15と20の長方形の紙ABCDがある。
AとCが重なるようにこの長方形を折った時、紙が重なっていない部分の合計を求めなさい。
２．縦、横の長さがそれぞれ15と20の長方形の紙ABCDがある。
AとCが重なるようにこの長方形を折った時、紙が重なっていない部分の合計を求めなさい。
408 ：灘中第2日（2003）：03/12/04 23:30 ID:wdhISuln
6以上の整数を6で割り、商とあまりを加える。この計算を→で表し、5以下になるまで続ける。
例1：50÷6=8あまり2 8+2=10
10÷6=1あまり4 1+4=5
だから、50から始めると、50→10→5となる。
例2：12÷6=2あまり0 2+0=2
だから、12から始めると、12→2となる。
この時、以下の問いに答えなさい。
(1)ア→イのように矢印1つで終る時、アに適する6以上の自然数はいくつあるか。
(2)ア→イ→ウのように矢印2つで終る時、アに適する6以上の自然数のうち
最大値と最小値を求めなさい。
(3)ア→イ→ウ→エ→オのように矢印4つで終る時、アに適する6以上の自然数のうち
最大値と最小値を求めなさい。
例1：50÷6=8あまり2 8+2=10
10÷6=1あまり4 1+4=5
だから、50から始めると、50→10→5となる。
例2：12÷6=2あまり0 2+0=2
だから、12から始めると、12→2となる。
この時、以下の問いに答えなさい。
(1)ア→イのように矢印1つで終る時、アに適する6以上の自然数はいくつあるか。
(2)ア→イ→ウのように矢印2つで終る時、アに適する6以上の自然数のうち
最大値と最小値を求めなさい。
(3)ア→イ→ウ→エ→オのように矢印4つで終る時、アに適する6以上の自然数のうち
最大値と最小値を求めなさい。
>>409
自分も同じ答えです。
自分も同じ答えです。
>>407
１．について
5ABC15が999の倍数となる→5ABC15が999で割り切れ、その商は３桁になる
その商をxyzとすると、
5ABC15=999*100x+999*10y+999*z=99900x+9990y+999z という式が成り立つ
６桁の整数の一の位は5なので、999z=□□□5を満たすのはz=5である
６桁の整数の十の位は1であり、z=5より999*5=4995であるから、
9990y+4995=□□□15を満たす、つまり9990y=□□□20を満たすのはy=8
これより9990y+999z=79920+4995=84915
99900x+84915=5ABC15となり、６桁の整数の十万の位5を満たすのはx=5
したがって、６桁の整数は999*585=584415
ゆえにABC=844
２．は今から考えます。
１．について
5ABC15が999の倍数となる→5ABC15が999で割り切れ、その商は３桁になる
その商をxyzとすると、
5ABC15=999*100x+999*10y+999*z=99900x+9990y+999z という式が成り立つ
６桁の整数の一の位は5なので、999z=□□□5を満たすのはz=5である
６桁の整数の十の位は1であり、z=5より999*5=4995であるから、
9990y+4995=□□□15を満たす、つまり9990y=□□□20を満たすのはy=8
これより9990y+999z=79920+4995=84915
99900x+84915=5ABC15となり、６桁の整数の十万の位5を満たすのはx=5
したがって、６桁の整数は999*585=584415
ゆえにABC=844
２．は今から考えます。
411 ：受験番号774：03/12/05 01:12 ID:JevVVRGB
>>407
遅れて参戦。
１について、
999の倍数になるとき、その商をnとする。
x = 999n = 1000n - n
よって、x + n = 1000n
そこでまず、5ABC15に何かをたして1000の倍数になることを考える。
すると、下2桁がなので、nの下2桁は85。
さらに、nは明らかに3桁であるが、xの10万の位が5であり、
3桁の数nを加えてもこれが変わるとは考えられないため、
nの100の位は5。
以上より、n = 585で、このとき、ABC=844で適する。
遅れて参戦。
１について、
999の倍数になるとき、その商をnとする。
x = 999n = 1000n - n
よって、x + n = 1000n
そこでまず、5ABC15に何かをたして1000の倍数になることを考える。
すると、下2桁がなので、nの下2桁は85。
さらに、nは明らかに3桁であるが、xの10万の位が5であり、
3桁の数nを加えてもこれが変わるとは考えられないため、
nの100の位は5。
以上より、n = 585で、このとき、ABC=844で適する。
>>407の２．をしようと思いましたが、図形は苦手なので、
先に>>408を。
(1) 矢印１つで終わるとき、イの値は1～5であるので、商+余りが1～5になればよい。
商が1のとき、余りは0,1,2,3,4
商が2のとき、余りは0,1,2,3
商が3のとき、余りは0,1,2
商が4のとき、余りは0,1
商が5のとき、余りは0
したがって、アに適する6以上の自然数は１５個。
(2) (1)のア→イを(2)のイ→ウに置き換えて考えると、
(2)のイの最大値は商5、余り0のとき、6*5+0=30
アの最大値は商+余り=30を満たす最大の数、つまり商30、余り0のとき、6*30=180
同様に、(2)のイの最小値は商1、余り0のとき、6*1=6
アの最小値は商+余り=6を満たす最小の数、つまり商1、余り5のとき、6*1+5=11
よって最大値180、最小値11
(3) (2)のア→イ→ウを(3)のウ→エ→オと置き換え、(2)と同様の方法でやっていくと、
最大値・・・ウ=180、イ=1080、ア=6480
最小値・・・ウ=11、イ=41、ア=221
法則に気付けば、最大値は5*6*6*6*・・・となっていき、
最小値は5+6*6*6*・・・となっていくことがわかります。
先に>>408を。
(1) 矢印１つで終わるとき、イの値は1～5であるので、商+余りが1～5になればよい。
商が1のとき、余りは0,1,2,3,4
商が2のとき、余りは0,1,2,3
商が3のとき、余りは0,1,2
商が4のとき、余りは0,1
商が5のとき、余りは0
したがって、アに適する6以上の自然数は１５個。
(2) (1)のア→イを(2)のイ→ウに置き換えて考えると、
(2)のイの最大値は商5、余り0のとき、6*5+0=30
アの最大値は商+余り=30を満たす最大の数、つまり商30、余り0のとき、6*30=180
同様に、(2)のイの最小値は商1、余り0のとき、6*1=6
アの最小値は商+余り=6を満たす最小の数、つまり商1、余り5のとき、6*1+5=11
よって最大値180、最小値11
(3) (2)のア→イ→ウを(3)のウ→エ→オと置き換え、(2)と同様の方法でやっていくと、
最大値・・・ウ=180、イ=1080、ア=6480
最小値・・・ウ=11、イ=41、ア=221
法則に気付けば、最大値は5*6*6*6*・・・となっていき、
最小値は5+6*6*6*・・・となっていくことがわかります。
413 ：受験番号774：03/12/05 01:26 ID:JevVVRGB
２も三平方の定理を使うのなら、すぐに解けたんだけど、
それはまずいですよね。
それはまずいですよね。
公務員試験では三平方でもいいんだろうけれど、
ここは一応、中学入試問題として出てますからね。
折ったときに残る直角三角形の短いほうの辺がわかればいいんですけれどね・・・
ここは一応、中学入試問題として出てますからね。
折ったときに残る直角三角形の短いほうの辺がわかればいいんですけれどね・・・
416 ：受験番号774：03/12/05 01:33 ID:JevVVRGB
一応、２も三平方を使わずに相似で解けたけど・・・・
あまりきれいな答にならない。
きっともっとうまい解法がありそうなので、もうちょっとだけ考えてみます。
AとCを重ねるためには、折り曲げる線は、長方形の対角線の交点で、
ACと垂直な線になります。そこで、相似とか直角三角形とかが出てくるので、
三平方の定理が使えるのなら、計算が大変なことを除いては難しくないと思います。
でも、比でやろうとすると、大変な気がするのですが・・・
なにかうまい手があるのかなぁ。
あまりきれいな答にならない。
きっともっとうまい解法がありそうなので、もうちょっとだけ考えてみます。
AとCを重ねるためには、折り曲げる線は、長方形の対角線の交点で、
ACと垂直な線になります。そこで、相似とか直角三角形とかが出てくるので、
三平方の定理が使えるのなら、計算が大変なことを除いては難しくないと思います。
でも、比でやろうとすると、大変な気がするのですが・・・
なにかうまい手があるのかなぁ。
417 ：受験番号774：03/12/05 01:37 ID:JevVVRGB
一応書いておきます。
三平方の定理を使えるのなら、問題の直角三角形の短い方の辺をxとすると、
斜辺が20-x、もう1つの辺の長さが15なので、三平方の定理ですぐですね。
相似だと・・・・
僕の解法だと折り曲げる線とABの延長線の交点をP、BCとの交点をQ、
ADとの交点をRとして、BQ= x、AR = 20 - xとなるので、
あとは、この辺りにある相似な直角三角形（直角をはさむ辺の比が3:4）を
使いまくって、一応xについての方程式はたてられるのですが・・・
あまりうまくないですね。
三平方の定理を使えるのなら、問題の直角三角形の短い方の辺をxとすると、
斜辺が20-x、もう1つの辺の長さが15なので、三平方の定理ですぐですね。
相似だと・・・・
僕の解法だと折り曲げる線とABの延長線の交点をP、BCとの交点をQ、
ADとの交点をRとして、BQ= x、AR = 20 - xとなるので、
あとは、この辺りにある相似な直角三角形（直角をはさむ辺の比が3:4）を
使いまくって、一応xについての方程式はたてられるのですが・・・
あまりうまくないですね。
418 ：受験番号774：03/12/05 01:51 ID:JevVVRGB
>>410
ありがとう。
うがった見方なのですが、発想の源は、
「うまく解けるように特殊な値を使ってお膳立てされているのだろう」
と考えたことです。
ですから、最初は999を9*111とみて、9の倍数になる条件、
と考えたのですが（27*37でも同じですが）
これは111の倍数の方がわからない。
だとすると、999の意味は、1000-1かなって考えたのです。
ありがとう。
うがった見方なのですが、発想の源は、
「うまく解けるように特殊な値を使ってお膳立てされているのだろう」
と考えたことです。
ですから、最初は999を9*111とみて、9の倍数になる条件、
と考えたのですが（27*37でも同じですが）
これは111の倍数の方がわからない。
だとすると、999の意味は、1000-1かなって考えたのです。
さすがですね、そこに気が付くとは。
>>408のほうもホントは私よりもっときれいな解法があるかもしれません。
しかし、>>407の２．は小学生に対する問題とは思えない・・・（まあ灘中なので仕方ありませんが）
深夜放送見るので、今からしばらく離脱しますね。
>>408のほうもホントは私よりもっときれいな解法があるかもしれません。
しかし、>>407の２．は小学生に対する問題とは思えない・・・（まあ灘中なので仕方ありませんが）
深夜放送見るので、今からしばらく離脱しますね。
もういないかな・・・
421 ：411：03/12/05 03:29 ID:JevVVRGB
僕のことですか？
もうちょっとだけいますが・・・たまーに見ています。
（寝る前には見ると思いますが）
もうちょっとだけいますが・・・たまーに見ています。
（寝る前には見ると思いますが）
もう眠くて頭が働かないです。
411さん、ｵﾔｽﾐｰ zzz・・・
411さん、ｵﾔｽﾐｰ zzz・・・
容量が150?の水槽Aと100?の水槽Bがあります。どちらの水槽にも、一定の速さで水を入れるポンプと
一定の速さで水を出すポンプがそれぞれついています。水を入れるポンプは水槽が満水になると止まり、
同時に水を出すポンプが動きます。また、水を出すポンプは、水槽がからになると止まり、同時に水を入れるポンプが動きます。
このように水を入れるポンプと水を出すポンプは交互に動きます。水槽が空のときにポンプを動かすと、
Aは10分で満水になり、さらに10分で空になります。また、Bは20分で満水になり、さらに20分で空になります。
午前9時にはどちらの水槽にも75?入っていて、両方とも水を入れるポンプが動いていました。
但し、午前9時50分から10時までは両方の水槽の水を出すポンプは動きますが、水を入れるポンプは動きません。
この時、以下の問いに答えなさい。
(1)午前10時を過ぎてから両方の水槽の水の量が初めて同じになる時刻を求めなさい。
(2)午前9時から午前11時までの間で、両方の水槽の水の量の合計が最も少なくなる時刻を全て求めなさい。
一定の速さで水を出すポンプがそれぞれついています。水を入れるポンプは水槽が満水になると止まり、
同時に水を出すポンプが動きます。また、水を出すポンプは、水槽がからになると止まり、同時に水を入れるポンプが動きます。
このように水を入れるポンプと水を出すポンプは交互に動きます。水槽が空のときにポンプを動かすと、
Aは10分で満水になり、さらに10分で空になります。また、Bは20分で満水になり、さらに20分で空になります。
午前9時にはどちらの水槽にも75?入っていて、両方とも水を入れるポンプが動いていました。
但し、午前9時50分から10時までは両方の水槽の水を出すポンプは動きますが、水を入れるポンプは動きません。
この時、以下の問いに答えなさい。
(1)午前10時を過ぎてから両方の水槽の水の量が初めて同じになる時刻を求めなさい。
(2)午前9時から午前11時までの間で、両方の水槽の水の量の合計が最も少なくなる時刻を全て求めなさい。
(1) 10時1分15秒 (2) 10時と10時40分 (25?P)
425 ：受験番号774：03/12/06 23:02 ID:PgcwDLc/
すみません質問です。
標準田辺の例題２－４がわかりません。
絶対値の解説がわからないのですが。
問題は
Xの２乗－6＜｜X｜を解けです。
だれか教えてください。
標準田辺の例題２－４がわかりません。
絶対値の解説がわからないのですが。
問題は
Xの２乗－6＜｜X｜を解けです。
だれか教えてください。
426 ：受験番号774：03/12/06 23:13 ID:5FXdPOyE
>>425
グラフかけ！ そしたらすぐわかる。
Ｙ1＝Xの２乗－6 と、Ｙ2＝｜X｜ のグラフだ。
そして Ｙ1＜Ｙ2 となる範囲を求めればよし！
ちなみに、Ｙ＝｜X｜ は、
Ｘがマイナスの範囲では Ｙ＝－Ｘ
Ｘがプラスの範囲では Ｙ＝Ｘ
として扱うので、グラフではＶの字になるぞ。
因数分解してＸの値を求めるとき、一方の値は使わないので要注意！
グラフかけ！ そしたらすぐわかる。
Ｙ1＝Xの２乗－6 と、Ｙ2＝｜X｜ のグラフだ。
そして Ｙ1＜Ｙ2 となる範囲を求めればよし！
ちなみに、Ｙ＝｜X｜ は、
Ｘがマイナスの範囲では Ｙ＝－Ｘ
Ｘがプラスの範囲では Ｙ＝Ｘ
として扱うので、グラフではＶの字になるぞ。
因数分解してＸの値を求めるとき、一方の値は使わないので要注意！
>>425
標準田辺って本は持ってないけど
絶対値の解き方は
・Xの値がマイナスの時
-｜X｜ となる。(例)X=-3だとすると、-｜-3｜⇒ 3
・Xの値がマイナスの時
｜X｜はそのまま。(例)X=3だとすると、｜3｜⇒3
要するに絶対値の記号の中は絶対正の数字になる。
だから答えは-3＜X＜3
あってる？
標準田辺って本は持ってないけど
絶対値の解き方は
・Xの値がマイナスの時
-｜X｜ となる。(例)X=-3だとすると、-｜-3｜⇒ 3
・Xの値がマイナスの時
｜X｜はそのまま。(例)X=3だとすると、｜3｜⇒3
要するに絶対値の記号の中は絶対正の数字になる。
だから答えは-3＜X＜3
あってる？
428 ：受験番号774：03/12/06 23:17 ID:k5xMc1/y
数的って寝る前にまでやってると眠れなくなる。
多分脳をフル回転させてるから脳が興奮状態になってるのかな。
麻雀とかで朝帰ってきた時眠いはずなのに眠れないのと同じかな。
多分脳をフル回転させてるから脳が興奮状態になってるのかな。
麻雀とかで朝帰ってきた時眠いはずなのに眠れないのと同じかな。
429 ：受験番号774：03/12/06 23:22 ID:5FXdPOyE
一円玉がＡ枚あります。これをできるだけ５円玉と両替すると硬貨の
総数は６０枚だけ減る。さらに、それをできるだけ１０円玉と両替する
と硬貨の総数は１０枚になる。Ａはいくつでしょう？解説でｷﾎﾞﾝﾇ
総数は６０枚だけ減る。さらに、それをできるだけ１０円玉と両替する
と硬貨の総数は１０枚になる。Ａはいくつでしょう？解説でｷﾎﾞﾝﾇ
431 ：受験番号774：03/12/07 01:35 ID:Yr+jcIvs
>>430
>これをできるだけ５円玉と両替すると硬貨の総数は６０枚だけ減る。
このとき、使用した１円玉の数をＢ、５円玉の数をＹとすると、両替前、後の金額は変化しないことから、
金額の式：１×Ａ＝１×Ｂ＋５×Ｙ ・・・①
また、枚数から、
枚数の式：Ａ－（Ｂ＋Ｙ）＝６０ ・・・②
①式と②式からＢを消去、整理すると、Ｙ＝１５となる。
これよりＡの範囲は、できるだけ両替したことにより ７５≦Ａ≦７９ と予測される。
これから、あとは面倒なので絞り込むこととする。（眠いしね）
使う１０円玉の数は今、明らかに７枚、そして確実に５円玉は１枚入ってくる。（続けて両替したため。）
硬貨の総数が１０枚より、使う１円玉の枚数は２枚。
よって、Ａ＝７７
>これをできるだけ５円玉と両替すると硬貨の総数は６０枚だけ減る。
このとき、使用した１円玉の数をＢ、５円玉の数をＹとすると、両替前、後の金額は変化しないことから、
金額の式：１×Ａ＝１×Ｂ＋５×Ｙ ・・・①
また、枚数から、
枚数の式：Ａ－（Ｂ＋Ｙ）＝６０ ・・・②
①式と②式からＢを消去、整理すると、Ｙ＝１５となる。
これよりＡの範囲は、できるだけ両替したことにより ７５≦Ａ≦７９ と予測される。
これから、あとは面倒なので絞り込むこととする。（眠いしね）
使う１０円玉の数は今、明らかに７枚、そして確実に５円玉は１枚入ってくる。（続けて両替したため。）
硬貨の総数が１０枚より、使う１円玉の枚数は２枚。
よって、Ａ＝７７
432 ：受験番号774：03/12/08 04:11 ID:mJaWhSrF
あ、俺、１０円玉の方からアプローチしちったよ・・・・・・・。
433 ：受験番号774：03/12/08 15:46 ID:jPSRLNFz
円柱のケーキをナイフを三本入れて八等分する方法が分かる方いませんか？
1つは単純に十字に2本、横から2本なのですが、もう1つなにかあるみたいです。
なんか、なぞなぞみたいな答えっぽいのですが、よろしくお願いします。
1つは単純に十字に2本、横から2本なのですが、もう1つなにかあるみたいです。
なんか、なぞなぞみたいな答えっぽいのですが、よろしくお願いします。
434 ：受験番号774：03/12/08 15:47 ID:jPSRLNFz
>>433 横から1本でした。
435 ：受験番号774：03/12/08 16:02 ID:8xxRkGWS
>>433
丸く切る
丸く切る
2等分してから重ねてまた2等分しから再び重ねて2等分
437 ：受験番号774：03/12/08 23:29 ID:8SruRMqm
切る前にすりおろす
438 ： ：03/12/09 01:13 ID:KPtqs4yQ
レクの択一ハーフでカード取り合う問題の答えはウソですか？
「2等分」ができるのなら、>>433の場合でも
1. 円柱の軸を含む面
2. 円柱の軸を含み、1の面に直交する面
3. 円柱を輪切り2等分する面
くらいみつかるとしてもいい気がする。
というか、「重ねて4つ」の場合でも等分の難しさは同じじゃないかなあ。
1. 円柱の軸を含む面
2. 円柱の軸を含み、1の面に直交する面
3. 円柱を輪切り2等分する面
くらいみつかるとしてもいい気がする。
というか、「重ねて4つ」の場合でも等分の難しさは同じじゃないかなあ。
441 ：受験番号774：03/12/10 21:51 ID:/CVO9uTJ
こんな問題が過去問であったようです。
本番で冷静に解けますけ？
こういうの。
頭の良い子供3人がいる。
今、母親が3人の背中に赤か白の紙を貼り付け、
「自分の色が分かったらすぐに分かったと言いなさいただし、
他の人の背中は見てもいいが、鏡等で自分の背中を見てはいけない。
少なくとも1人には赤をつける。」と言った。
頭の良さが同程度の3人はしばらく考えて、
同時に「自分の色が分かった」と言った。
最もありうる子供の背中の色の組み合わせはどのパターン。
本番で冷静に解けますけ？
こういうの。
頭の良い子供3人がいる。
今、母親が3人の背中に赤か白の紙を貼り付け、
「自分の色が分かったらすぐに分かったと言いなさいただし、
他の人の背中は見てもいいが、鏡等で自分の背中を見てはいけない。
少なくとも1人には赤をつける。」と言った。
頭の良さが同程度の3人はしばらく考えて、
同時に「自分の色が分かった」と言った。
最もありうる子供の背中の色の組み合わせはどのパターン。
442 ：受験番号774：03/12/10 22:22 ID:5yxwIQlF
>>441
普通に冷静にいけるけど？
普通に冷静にいけるけど？
>>441
普通にVテキに載ってますが( ´Д｀)なにか?
普通にVテキに載ってますが( ´Д｀)なにか?
444 ：受験番号774：03/12/11 02:55 ID:BnWspfBd
>>441の解答きぼんぬ
445 ： ：03/12/11 03:18 ID:2SmIB6ug
スー過去持ってない奴はわからないのではないかと突っ込んでみる
448 ：受験番号774：03/12/11 09:39 ID:c6s0JBnm
449 ：受験番号774：03/12/11 09:54 ID:f/xw6tLC
>>447
一列に並んでいるとは書いていない。
みんな対等に、他人の色が見えているということでしょう。
でもそれだったら背中に色紙を貼るのではなく、
色つきの帽子をかぶせるなどの設定にすべきだと思うが。
そいでこの問題、実戦では次の「解答」で十分でしょ。
この場合3人は「まったく対等」である(他人の色が見える状況も、3人同時にわかったという状況も)。
よって3人の色も「対等」のはず。よって『全員赤』という状況しか考えられない。
一列に並んでいるとは書いていない。
みんな対等に、他人の色が見えているということでしょう。
でもそれだったら背中に色紙を貼るのではなく、
色つきの帽子をかぶせるなどの設定にすべきだと思うが。
そいでこの問題、実戦では次の「解答」で十分でしょ。
この場合3人は「まったく対等」である(他人の色が見える状況も、3人同時にわかったという状況も)。
よって3人の色も「対等」のはず。よって『全員赤』という状況しか考えられない。
問題書くならついでだから選択肢も書いて欲しい。
452 ：答え：03/12/11 16:20 ID:r9xRw4dr
3人の子供をＡ,Ｂ,Ｃとし、まず、Ａがどのように考えたかを考える。
Ａは『Ｂ,Ｃが白の時は少なくとも1人に赤をつけるという
母の発言から赤白白ということは考えなくとも分かるので、
赤1人(Ａ)、白2人(Ｂ,Ｃ)ということはないし、白白白もない。
よって、考えられるのは赤赤赤、赤赤白の2つの場合である。
もし自分(Ａ)が白ならば、他の2人は赤赤のはず。
ＢもＣも私の白を見て、他の人の赤を見ると赤赤白だと分かるから、
まず、最初にＢかＣが分かったというはずだが、言わないところをみると、
自分(Ａ)は赤で、3人とも赤なのだ』ということが分かったのである。
ＢもＣもＡと同じことを考えたために、3人が同時に「分かった」と言ったのである。
よって、3人とも赤である。
Ａは『Ｂ,Ｃが白の時は少なくとも1人に赤をつけるという
母の発言から赤白白ということは考えなくとも分かるので、
赤1人(Ａ)、白2人(Ｂ,Ｃ)ということはないし、白白白もない。
よって、考えられるのは赤赤赤、赤赤白の2つの場合である。
もし自分(Ａ)が白ならば、他の2人は赤赤のはず。
ＢもＣも私の白を見て、他の人の赤を見ると赤赤白だと分かるから、
まず、最初にＢかＣが分かったというはずだが、言わないところをみると、
自分(Ａ)は赤で、3人とも赤なのだ』ということが分かったのである。
ＢもＣもＡと同じことを考えたために、3人が同時に「分かった」と言ったのである。
よって、3人とも赤である。
453 ：受験番号774：03/12/11 17:02 ID:EZu/deEI
糞問確定
くそか?
455 ：受験番号774：03/12/11 20:39 ID:inubgDfD
なるほど、>>449 の「回答」は面白いな。
選択肢から答を選べればいいんだから、これで確かに充分だな。
選択肢から答を選べればいいんだから、これで確かに充分だな。
456 ：受験番号774：03/12/11 21:03 ID:TM65Xxgc
ｌ
質問です。色の塗りわけの問題なんですけど･･･
「4色使用して塗り分ける方法は何通りか。」と言う場合、それは
4色「全部」使用するのか、「但し使わない色があっても良い」とする趣旨なのか、
どう受け取るのが普通でしょうか。私のやった問題集では後者でしたが
前者にとれなくもないと思いますが。
「4色使用して塗り分ける方法は何通りか。」と言う場合、それは
4色「全部」使用するのか、「但し使わない色があっても良い」とする趣旨なのか、
どう受け取るのが普通でしょうか。私のやった問題集では後者でしたが
前者にとれなくもないと思いますが。
>>458
普通、そういうのは但書がついてるから心配には及ばない。
普通、そういうのは但書がついてるから心配には及ばない。
460 ：受験番号774：03/12/15 23:27 ID:t5pibqmz
原価3000円の品物1000個を1.5割の利益を見込んで売ったとすると
利益いくら？
これを売上-原価=利益の方法で解くと式はどうなりますか？
利益いくら？
これを売上-原価=利益の方法で解くと式はどうなりますか？
461 ：受験番号774：03/12/15 23:32 ID:Ool0H5qJ
4500000－3000000＝1500000
須磨ｰ祖事故解決しますた
463 ：受験番号774：03/12/17 00:29 ID:mAMzkiba
受験ジャーナルの問題教えてちょ！
２種類の金属Ａ、Ｂを３：１の割合で用いた合金の比重は５であり、
５：３の割合の合金の比重は５．５であった。ＡとＢを７：１の割合
で用いた合金の比重はいくらか
２種類の金属Ａ、Ｂを３：１の割合で用いた合金の比重は５であり、
５：３の割合の合金の比重は５．５であった。ＡとＢを７：１の割合
で用いた合金の比重はいくらか
>>463
素直にやるのが一番じゃないかな。
Aの比重をa、Bの比重をbとすると
3a/4+b/4=5→3a+b=20
5a/8+3b/8=5.5→5a+3b=44
これを解いて、a=4、b=8
求める合金の比重は7a/8+b/8=4.5
素直にやるのが一番じゃないかな。
Aの比重をa、Bの比重をbとすると
3a/4+b/4=5→3a+b=20
5a/8+3b/8=5.5→5a+3b=44
これを解いて、a=4、b=8
求める合金の比重は7a/8+b/8=4.5
465 ：受験番号774：03/12/17 00:54 ID:WAoPIXxV
>>464
サンクス！
サンクス！
466 ：受験番号774：03/12/17 14:37 ID:fljmy3p2
数的むずぃ━━━━━━!!!!!でもなんとなく解けるが解けないのは
全然解けない
全然解けない
467 ：受験番号774：03/12/18 18:01 ID:ZHvRHalX
数的の神様へ
スー過去Ｐ２３８ Ｎｏ．２の問題の解説で
２５/１００・Ａ－Ｘ/Ａ＋Ｘ[％］となる。
とありますが、意味がわかりません。
センスのない一般庶民へ詳しく解説お願いします！！
スー過去Ｐ２３８ Ｎｏ．２の問題の解説で
２５/１００・Ａ－Ｘ/Ａ＋Ｘ[％］となる。
とありますが、意味がわかりません。
センスのない一般庶民へ詳しく解説お願いします！！
468 ：受験番号774：03/12/18 18:28 ID:0mcHSrLj
>>467
A-X/A+Xというのは25％を何分の何にうすめたかということを
示していると思います。
例えば25％の溶液が1リットルあって、
それを薄めた結果10リットルになったら、
そのときの濃度は
25/100 × 1/10 ％となりますよね。
A-X/A+Xというのは25％を何分の何にうすめたかということを
示していると思います。
例えば25％の溶液が1リットルあって、
それを薄めた結果10リットルになったら、
そのときの濃度は
25/100 × 1/10 ％となりますよね。
469 ：受験番号774：03/12/18 18:41 ID:yHpHvYRJ
470 ：受験番号774：03/12/19 01:42 ID:eZScNBMJ
サイコロを３つ同時に振ったとき、最大の目が5で最小の目が2である
確率はいくらか。
解説では3つのサイコロをそれぞれ別のものとして考えていますが
何故いきなり別のものと決め付けられるんでしょうか…
例えば、サイコロをそれぞれa,b,cとした場合は
(a,b,c)=(1,2,1)
と
(a,b,c)=(1,1,2)
は別物と数えられますけど、もしサイコロに区別が無いと考えれば
(1,2,1)と(1,1,2)は同じ目なのではないでしょうか？
そうなると答えが4/56→1/14になってしまいます…
数的の神よ、どうかこの頭の固い香具師に救いの手を…(；´Д｀)
>>470
答えは何になるって書いてあるの？
答えは何になるって書いてあるの？
472 ：受験番号774：03/12/19 02:04 ID:I5W2B3+V
まず解答はなんじゃ
473 ：受験番号774：03/12/19 02:36 ID:ZJU1/TDF
これは、
「さいころを２個投げたときに、和が偶数になる確率は0.5より大きい」
というロジックとおなじですね。
つまり、和は２，３，４，５，６，７，８，９，１０、１１、１２なので、
偶数は6/11ということ。
確率の場合、基本的に全てのものは区別をつけます。
「同じさいころ」と「同じ種類のさいころ」は違う意味です
（ミクロレベルで見れば、どこかに違いはある、と納得するとよいでしょう）。
あなたのおっしゃっている「同じさいころ」というのはせいぜい
「同じ見た目のさいころ」であって、本当に「同じさいころ」ではないはずです。
これでも納得いかないかもしれません。この間違いの説得は極めて難しいのですが、、、
「さいころを２個投げたときに、和が偶数になる確率は0.5より大きい」
というロジックとおなじですね。
つまり、和は２，３，４，５，６，７，８，９，１０、１１、１２なので、
偶数は6/11ということ。
確率の場合、基本的に全てのものは区別をつけます。
「同じさいころ」と「同じ種類のさいころ」は違う意味です
（ミクロレベルで見れば、どこかに違いはある、と納得するとよいでしょう）。
あなたのおっしゃっている「同じさいころ」というのはせいぜい
「同じ見た目のさいころ」であって、本当に「同じさいころ」ではないはずです。
これでも納得いかないかもしれません。この間違いの説得は極めて難しいのですが、、、
474 ：受験番号774：03/12/19 02:42 ID:ZJU1/TDF
もうちょっと正確に言うのなら、
確率の場合、（出る確率が）対等なものを数えなければ行けません。
（たとえば、イチローが次にヒットを打つか、打たないの2通りだから、
ヒットを打つ確率が1/2というのは間違いです。
それは、場合の数なら2通りでもよいかもしれませんが、確率では
ヒットを打つ場合と打たない場合で対等ではないからです）
さいころの場合
「ある１つのさいころを１回投げたとき、どの目が出るか」
が対等なので、確率の場合、これを基準に場合の数を数えなければいけないのです。
ですから、「区別のできないさいころ」であっても、それは
「（見た目で）区別ができないだけ」であって、「別のさいころ」なので、
区別して考えないといけないのです。
もちろん、同じさいころを「２回投げた」ときも、区別をします
（あくまで対等なのは「1回投げたとき」なので）
確率の場合、（出る確率が）対等なものを数えなければ行けません。
（たとえば、イチローが次にヒットを打つか、打たないの2通りだから、
ヒットを打つ確率が1/2というのは間違いです。
それは、場合の数なら2通りでもよいかもしれませんが、確率では
ヒットを打つ場合と打たない場合で対等ではないからです）
さいころの場合
「ある１つのさいころを１回投げたとき、どの目が出るか」
が対等なので、確率の場合、これを基準に場合の数を数えなければいけないのです。
ですから、「区別のできないさいころ」であっても、それは
「（見た目で）区別ができないだけ」であって、「別のさいころ」なので、
区別して考えないといけないのです。
もちろん、同じさいころを「２回投げた」ときも、区別をします
（あくまで対等なのは「1回投げたとき」なので）
>>470
もっと単純に考えたらいけないのかな？
サイコロの出目のパターンは6^3=216通り
最大が5、最小が2のパターンは、
2,2,5のとき、3通り
2,3,5のとき、3!=6通り
2,4,5のとき、3!=6通り
2,5,5のとき、3通り
ゆえに(3+6+6+3)/216=1/12となるのではないのでしょうか。
>>470のように、もし、(1,2,1)と(1,1,2）を同じ目と考えてしまうと、
(1,1,2)と(1,2,3）は同じ確率で起こると考えることになってしまいます。
実際には、(1,1,2）となる確率は3/216、(1,2,3）の場合は6/216となり、
確率が違うので、同様に扱うことはできないのです。
>>473さんが書いたことはそれを詳しくしたものだと思います。
もっと単純に考えたらいけないのかな？
サイコロの出目のパターンは6^3=216通り
最大が5、最小が2のパターンは、
2,2,5のとき、3通り
2,3,5のとき、3!=6通り
2,4,5のとき、3!=6通り
2,5,5のとき、3通り
ゆえに(3+6+6+3)/216=1/12となるのではないのでしょうか。
>>470のように、もし、(1,2,1)と(1,1,2）を同じ目と考えてしまうと、
(1,1,2)と(1,2,3）は同じ確率で起こると考えることになってしまいます。
実際には、(1,1,2）となる確率は3/216、(1,2,3）の場合は6/216となり、
確率が違うので、同様に扱うことはできないのです。
>>473さんが書いたことはそれを詳しくしたものだと思います。
訂正ｽﾏｿ。
×同様
○同等
×同様
○同等
お返事遅くなってすみません…
>>473氏
ありがとうございます、何となくですが感じが掴めてきました。
つまり
サイコロを3個同時に振る≒1つのサイコロを三回振る
と考えればよいのでしょうか？
また、場合の数の場合も同様の考え方をする方がよいのでしょうか…？
>>475氏
>>470の答えは1/12で合ってます。
単純に割り切れればｲｲﾉﾃﾞｽが、一度引っ掛かってしまうともうｱﾄは無限ﾙｰﾌﾟ状態でして…
ちょっとｽﾀﾞｲｱﾓﾝﾄﾞｶｯﾀｰで頭柔らかくしてきます
（・∀・） 人 ｶﾞｶﾞｯｶﾞｯ
（ヽ□＝□)< >__Λ∩
> > Ｖ*ﾟ∀ﾟ ）/ ﾌﾞﾚｲｸ!ﾌﾞﾚｲｸ!
>>473氏
ありがとうございます、何となくですが感じが掴めてきました。
つまり
サイコロを3個同時に振る≒1つのサイコロを三回振る
と考えればよいのでしょうか？
また、場合の数の場合も同様の考え方をする方がよいのでしょうか…？
>>475氏
>>470の答えは1/12で合ってます。
単純に割り切れればｲｲﾉﾃﾞｽが、一度引っ掛かってしまうともうｱﾄは無限ﾙｰﾌﾟ状態でして…
ちょっとｽﾀﾞｲｱﾓﾝﾄﾞｶｯﾀｰで頭柔らかくしてきます
（・∀・） 人 ｶﾞｶﾞｯｶﾞｯ
（ヽ□＝□)< >__Λ∩
> > Ｖ*ﾟ∀ﾟ ）/ ﾌﾞﾚｲｸ!ﾌﾞﾚｲｸ!
たとえば、コイン2枚を投げた時裏表の出方は、
1. (表、表)
2. (裏、裏)
3. (表、裏)
4. (裏、表)
の4とおりだけど3と4を別に数えていいのか、という問題ですね。
(2枚を区別しない「組み合わせ」としては3とおりです。)
片方のコインの裏表の出方は、他方のコインの結果によらない
(無相関な事象)ので、確率を計算する場合には、2*2=4通りと
数える必要があります。これは1枚のコインを2回投げた場合も
一緒ですね。
で、いいのかな。
1. (表、表)
2. (裏、裏)
3. (表、裏)
4. (裏、表)
の4とおりだけど3と4を別に数えていいのか、という問題ですね。
(2枚を区別しない「組み合わせ」としては3とおりです。)
片方のコインの裏表の出方は、他方のコインの結果によらない
(無相関な事象)ので、確率を計算する場合には、2*2=4通りと
数える必要があります。これは1枚のコインを2回投げた場合も
一緒ですね。
で、いいのかな。
>>477
>>473ではないですけれど・・・
＞サイコロを3個同時に振る≒1つのサイコロを三回振る
という考え方よりも、「サイコロを3個同時に振る≒3個のサイコロを1個ずつ振る」
と考えたほうがいいと思います。
結局、3個のサイコロを3個同時に振ろうが、1個ずつ振ろうが、結果は一緒だということですね。
>>473の言葉を借りれば、
ミクロレベルで見れば、同時に振ったようでもコンマ何秒のずれはあるという感じでしょうか。
>>473ではないですけれど・・・
＞サイコロを3個同時に振る≒1つのサイコロを三回振る
という考え方よりも、「サイコロを3個同時に振る≒3個のサイコロを1個ずつ振る」
と考えたほうがいいと思います。
結局、3個のサイコロを3個同時に振ろうが、1個ずつ振ろうが、結果は一緒だということですね。
>>473の言葉を借りれば、
ミクロレベルで見れば、同時に振ったようでもコンマ何秒のずれはあるという感じでしょうか。
480 ：473：03/12/20 01:26 ID:5+gaMTSO
475さんのおっしゃるとおりですし、478さんの例も
とてもわかりやすい例だと思います。
477の内容は正しいですし、479の最後のコメントは、まさに言いたかったことです。
ありがとう。
これは、高校の数学がいけないんですよ。
「場合の数」では、結果だけを見て何通りか数えればよいのですが、
「確率」では、「対等（＝同確率）」なものを数えなければならない。
なのに、計算方法が同じだからと、いきなり場合の数の数え方を使うのですから。
そういう違いは全く教えてくれずに。
でも、ここさえ乗り切れば、急に確率もわかってきますよ
（後は計算公式の問題だけですから、割り切って勉強しても大丈夫。
それに、これが一番大切なポイントなんだと気づいたのですから）。
がんばれ！
とてもわかりやすい例だと思います。
477の内容は正しいですし、479の最後のコメントは、まさに言いたかったことです。
ありがとう。
これは、高校の数学がいけないんですよ。
「場合の数」では、結果だけを見て何通りか数えればよいのですが、
「確率」では、「対等（＝同確率）」なものを数えなければならない。
なのに、計算方法が同じだからと、いきなり場合の数の数え方を使うのですから。
そういう違いは全く教えてくれずに。
でも、ここさえ乗り切れば、急に確率もわかってきますよ
（後は計算公式の問題だけですから、割り切って勉強しても大丈夫。
それに、これが一番大切なポイントなんだと気づいたのですから）。
がんばれ！
解いたことある人多いと思うけど…
正四面体の回路A-BCDとE-FGHがある。
この回路では各辺とも電流が流れる確率が1/2であるという。
AとEをつないだ回路を考えたとき、DからFに電流が流れる確率を求めなさい。
正四面体の回路A-BCDとE-FGHがある。
この回路では各辺とも電流が流れる確率が1/2であるという。
AとEをつないだ回路を考えたとき、DからFに電流が流れる確率を求めなさい。
回路A-BCDの6つの辺のうち、1～6ケ所の辺に電流が流れる場合について、
AからDに電流が流れる確率をそれぞれ求めると、
1：(1/2)^6 (辺ADに流れる場合のみ)
2：(5C1 + 2)*(1/2)^6 (辺ADに流れる場合は5C1通り、流れない場合はABDとACDに流れる2通り)
3：(5C2 + 5C3 - 2)*(1/2)^6
4：(6C4)*(1/2)^6 (4ケ所以上の場合は常にAからDに電流が流れる)
5：(6C5)*(1/2)^6
6：(6C6)*(1/2)^6
これらを加えて、(1+7+18+15+6+1)*(1/2)^6 = 3/4
EからFに電流が流れる確率も同じだから、 (3/4)^2 = 9/16
AからDに電流が流れる確率をそれぞれ求めると、
1：(1/2)^6 (辺ADに流れる場合のみ)
2：(5C1 + 2)*(1/2)^6 (辺ADに流れる場合は5C1通り、流れない場合はABDとACDに流れる2通り)
3：(5C2 + 5C3 - 2)*(1/2)^6
4：(6C4)*(1/2)^6 (4ケ所以上の場合は常にAからDに電流が流れる)
5：(6C5)*(1/2)^6
6：(6C6)*(1/2)^6
これらを加えて、(1+7+18+15+6+1)*(1/2)^6 = 3/4
EからFに電流が流れる確率も同じだから、 (3/4)^2 = 9/16
483 ：受験番号774：03/12/24 21:09 ID:xtrsvGKO
ｎ角形の内角の和180度×（ｎ－２）は、
何でこうなるんですか？
何でこうなるんですか？
ｎ角形のひとつの頂点から対角線を引くと(ｎ-2)個の三角形に分割できる
ｎ角形の内角の和はこれらの三角形の内角の総和に等しいから180×(n-2)
ｎ角形の内角の和はこれらの三角形の内角の総和に等しいから180×(n-2)
485 ：受験番号774：03/12/24 23:38 ID:64blQqCv
>>484
凸でない多角形の場合はどうするのですか？
凸でない多角形の場合はどうするのですか？
>>485
同じじゃない？
同じじゃない？
487 ：485：03/12/25 01:03 ID:Bn173fpy
かなりいびつな非凸多角形だったら、
「(n-2)個の三角形に分割」できるかどうかわからないと思いますが。
「(n-2)個の三角形に分割」できるかどうかわからないと思いますが。
488 ：473：03/12/25 01:28 ID:GBtW6JIy
まず、外角の和が360度であることをしめします。
ただし、これは、凹多角形の場合、180度を超える角があるはずですが、
この場合、内角をxとして、360-xを外角とするのではなく、
180-xを外角と定義します（図を書くと意味が分かります。
これはマイナスになります）。
そうすると、どこからでもよいので、多角形の１つの辺をとり、
そこから、反時計回りに辺を回転させて１周させたとき、回転角の総和を考えると、
結局多角形を構成するので、1周してきて360度回転したこととなるので、
この総和は360度となります（上でマイナスの角度を取った理由は、
180度を超える角に置いては、時計回りに回ることに成るからです）。
そして、全ての角に置いて、外角と内角の和は180度になるため
（180度を超える角に置いては、外角は180-xですから）、
内角と外角の和が180n。よって、内角の和は180n-360。
「完全な」証明が必要な場合は、数学板で質問した方がよろしいかと思います。
ただし、これは、凹多角形の場合、180度を超える角があるはずですが、
この場合、内角をxとして、360-xを外角とするのではなく、
180-xを外角と定義します（図を書くと意味が分かります。
これはマイナスになります）。
そうすると、どこからでもよいので、多角形の１つの辺をとり、
そこから、反時計回りに辺を回転させて１周させたとき、回転角の総和を考えると、
結局多角形を構成するので、1周してきて360度回転したこととなるので、
この総和は360度となります（上でマイナスの角度を取った理由は、
180度を超える角に置いては、時計回りに回ることに成るからです）。
そして、全ての角に置いて、外角と内角の和は180度になるため
（180度を超える角に置いては、外角は180-xですから）、
内角と外角の和が180n。よって、内角の和は180n-360。
「完全な」証明が必要な場合は、数学板で質問した方がよろしいかと思います。
489 ：受験番号774：03/12/25 08:55 ID:lFOqBL6p
光速だけしたら数的って全範囲まかなえますか？
↑まかなえるが、不十分だろう
180(n-2)を疑問に思った奴
理論はイランから使えるようになれ。使えなきゃ意味ない
理論はイランから使えるようになれ。使えなきゃ意味ない
492 ：受験番号774：03/12/28 16:50 ID:NvpQbVla
濃度２．０％の食塩水がある。この食塩水の水分を２０ｇ蒸発させたところ
濃度が３．０％になった。この濃度３．０％の食塩水に食塩を１ｇ加えると
何％の濃度の食塩水が得られるか。次から選べ。
１ ４．７％
２ ４．９％
３ ５．１％
４ ５．３％
５ ５．５％
答えは4らしいのですが解説を見てもわかりません。
どなたかご教授ねがえませんか？
濃度が３．０％になった。この濃度３．０％の食塩水に食塩を１ｇ加えると
何％の濃度の食塩水が得られるか。次から選べ。
１ ４．７％
２ ４．９％
３ ５．１％
４ ５．３％
５ ５．５％
答えは4らしいのですが解説を見てもわかりません。
どなたかご教授ねがえませんか？
濃度2%の食塩水中の水の重さをx(g), 食塩の重さをy(g) とすると、
y/(x+y) = 2/100 ⇔ x = 49y また、 y/(x-20+y) = 3/100 ⇔ 3x = 60+97y
これを連立させて解くと、x=294/5=58.8(g), y=6/5=1.2(g)
よって、100*(1.2+1)/(58.8-20+1.2+1) = 220/41 ≒ 5.37(%)
y/(x+y) = 2/100 ⇔ x = 49y また、 y/(x-20+y) = 3/100 ⇔ 3x = 60+97y
これを連立させて解くと、x=294/5=58.8(g), y=6/5=1.2(g)
よって、100*(1.2+1)/(58.8-20+1.2+1) = 220/41 ≒ 5.37(%)
>>493さん
ありがとうございました。
ありがとうございました。
495 ：受験番号774：03/12/28 22:21 ID:LdWzbrYv
ものすごく低レベルな質問でスマソ。
スー過去数的のP,155で、交点Ａがkの最大値に
なる理由がわかりません・・・・。
どなたかお助け下さい。
スー過去数的のP,155で、交点Ａがkの最大値に
なる理由がわかりません・・・・。
どなたかお助け下さい。
496 ：受験番号774：03/12/29 01:40 ID:febu5hIR
Ａ地点とＢ地点があります。
Ａ→Ｂへは４０km／sの速度で行き、
Ｂ→Ａへは６０km／sの速度で帰ります。
Ａ，Ｂ往復の平均速度は何km／sですか？
（答えは50km／sではないですよ。）
Ａ→Ｂへは４０km／sの速度で行き、
Ｂ→Ａへは６０km／sの速度で帰ります。
Ａ，Ｂ往復の平均速度は何km／sですか？
（答えは50km／sではないですよ。）
497 ：受験番号774：03/12/29 02:00 ID:UhgssNJV
498 ：受験番号774：03/12/29 05:53 ID:3kv9Ctas
>>496
48
48
500 ：受験番号774：03/12/29 09:59 ID:sJsKIDnV
>>496
>（答えは50km／sではないですよ。）
当たりまえだっって。
もし一瞬でも答が「50km/s」だと思った香具師がいたら
そいつは不合格決定。
ところで、40km/sとか60km/sとかって、猛烈なスピードだね。
>（答えは50km／sではないですよ。）
当たりまえだっって。
もし一瞬でも答が「50km/s」だと思った香具師がいたら
そいつは不合格決定。
ところで、40km/sとか60km/sとかって、猛烈なスピードだね。
何か未来の乗り物なんだよ。多分。
502 ：受験番号774：04/01/04 22:44 ID:jA6upjt9
数的判断の順序の問題ですが、
GはEの二人後にゴールした。
とあるんですが、
E○○Gだと思うのですが解説ではE○Gとなっています。
二人っていうのはGを含めて二人なんですか？
これって誤植なんですか？
GはEの二人後にゴールした。
とあるんですが、
E○○Gだと思うのですが解説ではE○Gとなっています。
二人っていうのはGを含めて二人なんですか？
これって誤植なんですか？
503 ：受験番号774：04/01/04 23:51 ID:Nr4qIX+J
みんなハイレベル。あたしは今、集合でつまずき中。図が思うようにかけないよー
分からん
分からん
504 ：受験番号774：04/01/04 23:59 ID:TVcVlw11
505 ：受験番号774：04/01/05 09:31 ID:arUJDkNJ
507 ：受験番号774：04/01/05 10:01 ID:arUJDkNJ
>>506
「GはEの二人後にゴールした」ってのは
「GはEの後ろ二人目だ」ってことだろ。
EXYGの場合は、
XがEの後ろ一人目（Eの一人後)
YがEの後ろ二人目（Eの二人後)
GがEの後ろ三人目（Eの三人後)
と考えるべき。
「GはEの二人後にゴールした」ってのは
「GはEの後ろ二人目だ」ってことだろ。
EXYGの場合は、
XがEの後ろ一人目（Eの一人後)
YがEの後ろ二人目（Eの二人後)
GがEの後ろ三人目（Eの三人後)
と考えるべき。
509 ：受験番号774：04/01/09 02:56 ID:VNNwRrVd
4人が背の高い順にABCDと並んでいる
って文章だと普通は、背の高さ：A＞B＞C＞Dですよね？
でもウ問だとD＞C＞B＞Aとなっているんです。おかしくないですか？
「背の順」って言われれば低い奴が前って分かるけど
「背の高い順」でDCBAはないだろ。
それとも俺の日本語能力がおかしいのか？皆さんどうですか？
って文章だと普通は、背の高さ：A＞B＞C＞Dですよね？
でもウ問だとD＞C＞B＞Aとなっているんです。おかしくないですか？
「背の順」って言われれば低い奴が前って分かるけど
「背の高い順」でDCBAはないだろ。
それとも俺の日本語能力がおかしいのか？皆さんどうですか？
>>510 問題のっけます。検証してください。答えはメール欄に書きます。
A～Fの6ﾁｰﾑが下図のようにトーナメント形式のバスケットボールの試合を行なった。
1日目に2試合、2日目に2試合、3日目に決勝戦を行ない、各チーム1日2試合は行わない。
次のア～オが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。
ア 各チームのキャプテンは背の高い順にO、P、Q、R、S、Tと
なっており、PはQに勝っている。
イ 初日にOはAと戦って敗れた。
ウ FはCに負けており、AはBに勝っている。
エ Qは初日に敗退し、AはCを敗りその後Rと対戦して勝っている。
オ SはEと戦って敗れ、PとTは2日目に戦っている。
┌─┴─―┐
┌┴─┐ │
┌┴┐┌┴┐┌┴┐
1．AはRがキャプテンのチームと対戦しなかった。
2．Bのキャプテンは最も背が低い。
3．DはRがキャプテンのチームと戦って負けている。
4．6人中2番目に背が低いキャプテンのチームは初日に敗れた。
5．FはCとは対戦しなかった。
A～Fの6ﾁｰﾑが下図のようにトーナメント形式のバスケットボールの試合を行なった。
1日目に2試合、2日目に2試合、3日目に決勝戦を行ない、各チーム1日2試合は行わない。
次のア～オが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。
ア 各チームのキャプテンは背の高い順にO、P、Q、R、S、Tと
なっており、PはQに勝っている。
イ 初日にOはAと戦って敗れた。
ウ FはCに負けており、AはBに勝っている。
エ Qは初日に敗退し、AはCを敗りその後Rと対戦して勝っている。
オ SはEと戦って敗れ、PとTは2日目に戦っている。
┌─┴─―┐
┌┴─┐ │
┌┴┐┌┴┐┌┴┐
1．AはRがキャプテンのチームと対戦しなかった。
2．Bのキャプテンは最も背が低い。
3．DはRがキャプテンのチームと戦って負けている。
4．6人中2番目に背が低いキャプテンのチームは初日に敗れた。
5．FはCとは対戦しなかった。
512 ：受験番号774：04/01/09 07:57 ID:IGrfgX/f
講座限定版のウォーク問について質問があります。
ナンバー２２ですが、条件として「ア」で
「社会学と経済学それぞれの研究者の数は同じであり、この両分野の
各研究者は一つのチームにのみ参加している」
とあるのですが
「イ」の条件を読むと、経済学・社会学ともに２つのチームに
属しています。解説を読むと当たり前のように複数のチームに属している
ということになっていますが、どういうことなんでしょうか。
ナンバー２２ですが、条件として「ア」で
「社会学と経済学それぞれの研究者の数は同じであり、この両分野の
各研究者は一つのチームにのみ参加している」
とあるのですが
「イ」の条件を読むと、経済学・社会学ともに２つのチームに
属しています。解説を読むと当たり前のように複数のチームに属している
ということになっていますが、どういうことなんでしょうか。
513 ：受験番号774：04/01/09 08:30 ID:3Iebj/Re
>>511
答えは確かに３だね。
問題文からＡはチームではＢとＣ、人ではＯとＲに勝ってる。
しかもＣとＲは一致せず、Ｃも最低限１回勝ってるから、
Ａが優勝チームであることがわかる。
ここで便宜上、左から１，２、３、４、５、６とトーナメント表に
番号をつけて仮にＡを１と決めると（ちなみに奇数は勝利チームと
します）条件ウから３にはＣが入り、４にはＦが入る。
条件エから５にはチームはわからないけど、とりあえずＲがキャプテン
のチームとなる。
条件イからＢチームのキャプテンはＯで、条件オからＰとＴは二日目に
戦うからＡチームのキャプテンはＴかＰ。
ここで条件アからＣチームのキャプテンがＰであることが決まり、Ｆ
チームのキャプテンがＱであることが決まり、必然的にＡチームの
キャプテンがＴであることが決まる。
さらに条件オからＥチームのキャプテンがＲで残ったＤチームのキャプテン
がＳであることがわかる。
したがって番号順に（左チーム、右キャプテン）
１＝Ａ，Ｔ
２＝Ｂ，Ｏ
３＝Ｃ，Ｐ
４＝Ｆ，Ｑ
５＝Ｅ，Ｒ
６＝Ｄ，Ｓ
が確定し、これをもとに選択肢を検討すると３が正解。
おもしろくともなんともない解き方だけどまあ参考に…
答えは確かに３だね。
問題文からＡはチームではＢとＣ、人ではＯとＲに勝ってる。
しかもＣとＲは一致せず、Ｃも最低限１回勝ってるから、
Ａが優勝チームであることがわかる。
ここで便宜上、左から１，２、３、４、５、６とトーナメント表に
番号をつけて仮にＡを１と決めると（ちなみに奇数は勝利チームと
します）条件ウから３にはＣが入り、４にはＦが入る。
条件エから５にはチームはわからないけど、とりあえずＲがキャプテン
のチームとなる。
条件イからＢチームのキャプテンはＯで、条件オからＰとＴは二日目に
戦うからＡチームのキャプテンはＴかＰ。
ここで条件アからＣチームのキャプテンがＰであることが決まり、Ｆ
チームのキャプテンがＱであることが決まり、必然的にＡチームの
キャプテンがＴであることが決まる。
さらに条件オからＥチームのキャプテンがＲで残ったＤチームのキャプテン
がＳであることがわかる。
したがって番号順に（左チーム、右キャプテン）
１＝Ａ，Ｔ
２＝Ｂ，Ｏ
３＝Ｃ，Ｐ
４＝Ｆ，Ｑ
５＝Ｅ，Ｒ
６＝Ｄ，Ｓ
が確定し、これをもとに選択肢を検討すると３が正解。
おもしろくともなんともない解き方だけどまあ参考に…
515 ：受験番号774：04/01/09 08:35 ID:3Iebj/Re
516 ：受験番号774：04/01/09 10:04 ID:le6w++Om
Ａ～Ｊの文字に0～9の数字が1つずつ対応している。
今、ボタンを押すと表示された数が1ずつ増加していく装置があり、
このボタンを押すことにより、表示された数は順に
ＡＢ、ＡＣ、ＤＥ、ＤＦ、ＤＧ、ＤＡ、ＤＤ･････
と変わっていった。このとき2ケタの整数ＡＢに該当するのは次のうちどれか。
（24,28,36,38,48）
問題の意味すら理解できません。鬱)
今、ボタンを押すと表示された数が1ずつ増加していく装置があり、
このボタンを押すことにより、表示された数は順に
ＡＢ、ＡＣ、ＤＥ、ＤＦ、ＤＧ、ＤＡ、ＤＤ･････
と変わっていった。このとき2ケタの整数ＡＢに該当するのは次のうちどれか。
（24,28,36,38,48）
問題の意味すら理解できません。鬱)
38
518 ： ◆4cRMo3eCh. ：04/01/09 10:49 ID:5NX1kT5y
A～Jには1ずつ数が対応している。
すると
ＡＢ、ＡＣ、ＤＥ、ＤＦ、ＤＧ、ＤＡ、ＤＤ･････←これは1ずつ増えて行ってる数
ＤＥ ＤＤに注目する。"DD"は1、10の位が同じ数なので11 22 33･･･等
するとDEの後4番目にDDが来ている。
ありえるのは(DE, DF, DG, DA, DD) = (40, 41, 42, 43, 44)
∴AB = 38
すると
ＡＢ、ＡＣ、ＤＥ、ＤＦ、ＤＧ、ＤＡ、ＤＤ･････←これは1ずつ増えて行ってる数
ＤＥ ＤＤに注目する。"DD"は1、10の位が同じ数なので11 22 33･･･等
するとDEの後4番目にDDが来ている。
ありえるのは(DE, DF, DG, DA, DD) = (40, 41, 42, 43, 44)
∴AB = 38
AB→AC→DE より、AからDへ10の位が変化していることから
A8→A9→D0 と末尾の数字が分かるので、B=8, C=9, E=0
また、DE→DF→DG→DA→DD より、AはEに3を加えた数だから、A=0+3=3
よって、AB=38
A8→A9→D0 と末尾の数字が分かるので、B=8, C=9, E=0
また、DE→DF→DG→DA→DD より、AはEに3を加えた数だから、A=0+3=3
よって、AB=38
520 ：受験番号774：04/01/10 19:48 ID:Aep9GOqL
教えてください。
ＴＡＣのＶ問実践８
2次方程式がわかりません。
問題は
Ｘ（２乗）－５０Ｘ+５０４＝０
Ｘ（2乗）－５０Ｘ+６２５－６２５+５０４＝０
Ｘ（2乗）-５０+６２５＝１２１
（Ｘ－２５）（2乗）＝１１（2乗）
Ｘ＝２５±１１
Ｘ＝３６，１４
計算をしやすくするために５０の半分の２５の2乗を作ると書いてあります。
なので２５×２５で６２５はわかりますが、どうして
Ｘ（2乗）－５０Ｘ+６２５－６２５+５０４＝０から
Ｘ（2乗）-５０+６２５＝１２１になるんですか？
これじゃ６２５が消えて元に戻るだけやん・・。
わかる人は猿でもわかるように細かく教えい！！
ＴＡＣのＶ問実践８
2次方程式がわかりません。
問題は
Ｘ（２乗）－５０Ｘ+５０４＝０
Ｘ（2乗）－５０Ｘ+６２５－６２５+５０４＝０
Ｘ（2乗）-５０+６２５＝１２１
（Ｘ－２５）（2乗）＝１１（2乗）
Ｘ＝２５±１１
Ｘ＝３６，１４
計算をしやすくするために５０の半分の２５の2乗を作ると書いてあります。
なので２５×２５で６２５はわかりますが、どうして
Ｘ（2乗）－５０Ｘ+６２５－６２５+５０４＝０から
Ｘ（2乗）-５０+６２５＝１２１になるんですか？
これじゃ６２５が消えて元に戻るだけやん・・。
わかる人は猿でもわかるように細かく教えい！！
521 ： ◆4cRMo3eCh. ：04/01/10 19:53 ID:bSLByCwZ
まず日本語に問題があるきがするけど、
問題はx^2 -50x + 504 = 0をとけということなのね？
なんで
x^2 - 50x + 625 にしたいか判る？これは(x - 25)^2でしょ。
x^2 - 50x + 625 +(-625 + 504) = 0とすると、
括弧の中だけ右に持ってくとうまいこと右辺と左辺がどちらも二乗の式になるでしょ。
通じたかな？
問題はx^2 -50x + 504 = 0をとけということなのね？
なんで
x^2 - 50x + 625 にしたいか判る？これは(x - 25)^2でしょ。
x^2 - 50x + 625 +(-625 + 504) = 0とすると、
括弧の中だけ右に持ってくとうまいこと右辺と左辺がどちらも二乗の式になるでしょ。
通じたかな？
522 ：篠山真琴 ◆MaKoNwKOHo ：04/01/10 19:57 ID:OPr5vEs/
Ｘ（2乗）－５０Ｘ+６２５－６２５+５０４＝０
－625＋504＝-121。これを右辺に移項すれば、
Ｘ（2乗）－５０Ｘ+６２５＝１２１
「625－625」を単に「625」とだけすると、左辺だけ大きくなって
等式が成り立たない。両辺に625を足す、と考えればいいんじゃない？
Ｘ（２乗）－５０Ｘ+５０４＝０
Ｘ（２乗）－５０Ｘ+５０４＋６２５＝６２５
504だけ右辺に移項して、
Ｘ（２乗）－５０Ｘ+６２５＝６２５－５０４
Ｘ（２乗）－５０Ｘ+６２５＝１２１
－625＋504＝-121。これを右辺に移項すれば、
Ｘ（2乗）－５０Ｘ+６２５＝１２１
「625－625」を単に「625」とだけすると、左辺だけ大きくなって
等式が成り立たない。両辺に625を足す、と考えればいいんじゃない？
Ｘ（２乗）－５０Ｘ+５０４＝０
Ｘ（２乗）－５０Ｘ+５０４＋６２５＝６２５
504だけ右辺に移項して、
Ｘ（２乗）－５０Ｘ+６２５＝６２５－５０４
Ｘ（２乗）－５０Ｘ+６２５＝１２１
523 ：受験番号774：04/01/10 20:13 ID:Aep9GOqL
524 ：受験番号774：04/01/11 02:16 ID:gavtZ3DN
ウ問第4版の144ページ、中ほどのyはどうやったらすんなり出てくるのですか？
525 ：受験番号774：04/01/11 13:01 ID:gavtZ3DN
．
>>470-480
確率は「神の視点」で考えて解くのが吉。
箱の中に赤玉・白玉が入ってる問題でも
神なら中身が透けて見えるはずです。
>>521-523
人はそれを「平方完成」と呼びます。
x^2-50x+504=0
この２次方程式を、たすきがけや解の公式で
苦もなく（時間もかからず）解けるのなら、
特に平方完成をさせる必要はありません。
確率は「神の視点」で考えて解くのが吉。
箱の中に赤玉・白玉が入ってる問題でも
神なら中身が透けて見えるはずです。
>>521-523
人はそれを「平方完成」と呼びます。
x^2-50x+504=0
この２次方程式を、たすきがけや解の公式で
苦もなく（時間もかからず）解けるのなら、
特に平方完成をさせる必要はありません。
527 ：受験番号774：04/01/11 14:35 ID:gavtZ3DN
(x+2)*2>y>x
2500x+1300y=96500
x=(965-13y)/25
x,yは0以上の整数であり、xが整数となるためには、右辺の965-13yが25の倍数である必要がある。という条件を満たすyはどのようにして求めたらいいですか？
2500x+1300y=96500
x=(965-13y)/25
x,yは0以上の整数であり、xが整数となるためには、右辺の965-13yが25の倍数である必要がある。という条件を満たすyはどのようにして求めたらいいですか？
528 ： ◆4cRMo3eCh. ：04/01/11 15:12 ID:hz6wArvd
13yについて、適当に1からyに代入していくと
1の位は3, 6, 9, 2, 5, 8, 1, 4, 7, 0 で循環する。
すると965-13y が25の倍数足りえるのは13yの1の位が5 または 0 のとき。
これを満たすのはyが5の倍数でないとならない。
(x, y) = (37, 5)X, (23, 30)O よってy=30
多分こんなことするよりはるかに簡単な解き方あるはず。10分くらいかかった。
1の位は3, 6, 9, 2, 5, 8, 1, 4, 7, 0 で循環する。
すると965-13y が25の倍数足りえるのは13yの1の位が5 または 0 のとき。
これを満たすのはyが5の倍数でないとならない。
(x, y) = (37, 5)X, (23, 30)O よってy=30
多分こんなことするよりはるかに簡単な解き方あるはず。10分くらいかかった。
529 ：受験番号774：04/01/11 15:22 ID:gavtZ3DN
ありがとうございます。y=5,30,55のみと解説には出ていました。私も同じように解いていったのですが、時間がだいぶかかってしまいました。
530 ： ◆4cRMo3eCh. ：04/01/11 15:28 ID:hz6wArvd
55もあったのね。1番の式みてもういいやと思ってやらなかった(笑)
あんまり役に立てなくてすんまそん。
「65の倍数を引く」以外に簡単な方法はないのかな。
あんまり役に立てなくてすんまそん。
「65の倍数を引く」以外に簡単な方法はないのかな。
531 ：受験番号774：04/01/11 18:01 ID:RtA7MP9q
>>527
965/25 = 38 + 15/25
よって、15-13yが25の倍数になればよく、しかも13と25は互いに素なので、
yが答なら、y + 25も答であり、これ以外に答はない。
（つまり、1つ答があれば、後の答は25おきに現れる）。
そこで、y = 0,5,10,15,20の５つだけ調べれば完全に答は求まる。
0は不適、y = 5は適なので、5,30,55が答え。
（ただし不等式から範囲は別に求めておく）
これなら、x = の形にしてから数分で答が出てくる。
965/25 = 38 + 15/25
よって、15-13yが25の倍数になればよく、しかも13と25は互いに素なので、
yが答なら、y + 25も答であり、これ以外に答はない。
（つまり、1つ答があれば、後の答は25おきに現れる）。
そこで、y = 0,5,10,15,20の５つだけ調べれば完全に答は求まる。
0は不適、y = 5は適なので、5,30,55が答え。
（ただし不等式から範囲は別に求めておく）
これなら、x = の形にしてから数分で答が出てくる。
532 ：受験番号774：04/01/11 19:34 ID:gavtZ3DN
分かりました！ありがとうございました！
533 ：受験番号774：04/01/11 21:37 ID:5sBrfGrA
地上国Ⅱウォーク問NO63なんですけど
そしてx,yは0以上の整数でありxが整数となるためには式右辺の
965-13ｙが25の倍数である必要がある
そしてこの条件を満たすyを調べるとyは5.30.55のみであることがわかり
ってあるんですけどどうやってyを調べるんですか？
そしてx,yは0以上の整数でありxが整数となるためには式右辺の
965-13ｙが25の倍数である必要がある
そしてこの条件を満たすyを調べるとyは5.30.55のみであることがわかり
ってあるんですけどどうやってyを調べるんですか？
534 ：受験番号774：04/01/11 21:38 ID:5sBrfGrA
って今↑見たら全く同じ問題の解説してくれてる。
他人とは思えない
他人とは思えない
535 ： ◆4cRMo3eCh. ：04/01/11 21:43 ID:hz6wArvd
ちょっとﾜﾗﾀ
集合の問題
ロンドン行きの満席の国際線(定員４００人)でどのような乗客が搭乗しているか
アンケートをとった。次のことがわかった
日本人が外国人より１００人多い
外国人観光客の合計、日本人男性のビジネス客と外国人男性のﾋﾞｼﾞﾈｽ客は同数であった
男性客が女性客より１８人多く、観光客がビジネス客の１.5倍いた
男性客のビジネス客が男性観光客より５１人多い
日本人の女性観光客は全観光客の半数よりも６人多い
このとき、日本人の男性観光客は何人か？
４５人
４６人
４７人
４８人
４９人
（答えはメール蘭）
で解説で
男性客は
（４００＋１８）÷２＝２０９人
の算出方法がわかりません…
なぜ４００が出てくるのでしょうか？
くわしく教授くだせ～
ロンドン行きの満席の国際線(定員４００人)でどのような乗客が搭乗しているか
アンケートをとった。次のことがわかった
日本人が外国人より１００人多い
外国人観光客の合計、日本人男性のビジネス客と外国人男性のﾋﾞｼﾞﾈｽ客は同数であった
男性客が女性客より１８人多く、観光客がビジネス客の１.5倍いた
男性客のビジネス客が男性観光客より５１人多い
日本人の女性観光客は全観光客の半数よりも６人多い
このとき、日本人の男性観光客は何人か？
４５人
４６人
４７人
４８人
４９人
（答えはメール蘭）
で解説で
男性客は
（４００＋１８）÷２＝２０９人
の算出方法がわかりません…
なぜ４００が出てくるのでしょうか？
くわしく教授くだせ～
537 ： ◆4cRMo3eCh. ：04/01/16 00:27 ID:PNgZqu/M
＞男性客が女性客より１８人多く
なので、定員400人より
男 + 女 = 400 (1)
男 = 女 + 18 ∴ 女 = 男 - 18(2)
(2)に（1)を代入すると
2*男 - 18 = 400
2*男 = 400 + 18 ∴男 = 209
なので、定員400人より
男 + 女 = 400 (1)
男 = 女 + 18 ∴ 女 = 男 - 18(2)
(2)に（1)を代入すると
2*男 - 18 = 400
2*男 = 400 + 18 ∴男 = 209
541 ：受験番号774：04/01/16 01:57 ID:mFswvFwS
「放物線」と「双曲線」のそれぞれの定義を教えてください。
542 ：受験番号774：04/01/16 03:32 ID:sGaDEU5m
これもお願いしまふ；
Ｗ問で
２分計、３分計、５分計の３つの砂時計が並べてある
この３つを同時に反転させて計りはじめ、どの砂時計も計りきると
すぐ反転させる。
ただし、３分計、５分計を反転させる時は、２分計も同時に反転させる
この操作を６０分続けると、２分計は何回反転するか
開始時と終了時は含めない
３９
４３
４７
５１
５５
（答えはメール蘭）
解説のやり方だとまったく理解できないので
どなたかわかりやすい解法を伝授してくだはい；
Ｗ問で
２分計、３分計、５分計の３つの砂時計が並べてある
この３つを同時に反転させて計りはじめ、どの砂時計も計りきると
すぐ反転させる。
ただし、３分計、５分計を反転させる時は、２分計も同時に反転させる
この操作を６０分続けると、２分計は何回反転するか
開始時と終了時は含めない
３９
４３
４７
５１
５５
（答えはメール蘭）
解説のやり方だとまったく理解できないので
どなたかわかりやすい解法を伝授してくだはい；
544 ：受験番号774：04/01/16 07:06 ID:tvao/E6m
>>541
放物線
直線Lと、L上にない1点Fをとるとき、
Lからの距離とAからの距離が等しい点の軌跡
(Lを準線、Fを焦点という)
双曲線
異なる2点F,Gをとるとき、
(Fからの距離)-(Gからの距離)が一定である点の軌跡
(F,Gを焦点という)
放物線
直線Lと、L上にない1点Fをとるとき、
Lからの距離とAからの距離が等しい点の軌跡
(Lを準線、Fを焦点という)
双曲線
異なる2点F,Gをとるとき、
(Fからの距離)-(Gからの距離)が一定である点の軌跡
(F,Gを焦点という)
545 ：受験番号774：04/01/16 07:24 ID:lrr7luvx
>>543
それ答えあってる？
それ答えあってる？
546 ：王隠堂：04/01/16 07:41 ID:xWrK/+Nm
>>543
開始から15分後までの様子は次の表のようになります。
左から0分後・1分後・2分後・～・15分後とみる。
上から5分計・3分計・2分計。
○がひっくり返すことを意味し、●は2分計の「道連れひっくり返し」を意味します。
(○)××××○××××○××××○
(○)××○××○××○××○××○
(○)×○●○●○×○●○×○×○●
15分後にすべてひっくり返されることに注意すると、
15分後～30分後についてはこの表を右から左に向かって見ればよく。
30分後～45分後についてはもう一度これを左→右と見て、
さらに45分後～60分後についてはこれを右→左と見ればよい。
開始から15分後までの様子は次の表のようになります。
左から0分後・1分後・2分後・～・15分後とみる。
上から5分計・3分計・2分計。
○がひっくり返すことを意味し、●は2分計の「道連れひっくり返し」を意味します。
(○)××××○××××○××××○
(○)××○××○××○××○××○
(○)×○●○●○×○●○×○×○●
15分後にすべてひっくり返されることに注意すると、
15分後～30分後についてはこの表を右から左に向かって見ればよく。
30分後～45分後についてはもう一度これを左→右と見て、
さらに45分後～60分後についてはこれを右→左と見ればよい。
547 ：受験番号774：04/01/16 07:49 ID:lrr7luvx
>>546
そうなるんですか？なんで？
「計りきるとすぐ反転させる」んだから、計りきらないと反転しないんでは？
だから４分では２分計はひっくり返らないんじゃないんですか？
たしかに４３回になりますけど…
そうなるんですか？なんで？
「計りきるとすぐ反転させる」んだから、計りきらないと反転しないんでは？
だから４分では２分計はひっくり返らないんじゃないんですか？
たしかに４３回になりますけど…
548 ：受験番号774：04/01/16 07:52 ID:lrr7luvx
549 ：王隠堂：04/01/16 07:52 ID:xWrK/+Nm
>>546
やはりある時点まで地道に書いて解いていく方法しかないですよね(つД｀)
解説では
＋２の倍数の個数
＋３の倍数の個数
＋５の倍数の個数
-（２と３の最小公倍数）
-（３と５の最小公倍数）
-（２と５の最小公倍数)
＋(２と３と５の最小公倍数)＝答えの数
って出しているんですけど…
なんか式や裏技でぱっと解ける方法があるのかなと…
やはりある時点まで地道に書いて解いていく方法しかないですよね(つД｀)
解説では
＋２の倍数の個数
＋３の倍数の個数
＋５の倍数の個数
-（２と３の最小公倍数）
-（３と５の最小公倍数）
-（２と５の最小公倍数)
＋(２と３と５の最小公倍数)＝答えの数
って出しているんですけど…
なんか式や裏技でぱっと解ける方法があるのかなと…
552 ：受験番号774：04/01/16 09:44 ID:oXRJsLB9
強引に図を書き出してパターンをみるしかないね。
553 ：受験番号774：04/01/16 11:41 ID:aHXRbOUV
554 ：受験番号774：04/01/16 22:23 ID:3T3UKSqy
訂正。
×倍数・最小公倍数の数
○倍数・最小公倍数の倍数の個数
×倍数・最小公倍数の数
○倍数・最小公倍数の倍数の個数
556 ：受験番号774：04/01/17 01:04 ID:L9b+szC+
５４１
≫５４４
すいません定義は聞いてもよくわからないので、
形状の特徴や違いを教えていただけませんか？
アホですいません。
≫５４４
すいません定義は聞いてもよくわからないので、
形状の特徴や違いを教えていただけませんか？
アホですいません。
557 ：受験番号774：04/01/17 07:22 ID:a4JkRUyt
>>556
おまえは
>「放物線」と「双曲線」のそれぞれの定義を教えてください。
と言っておきながら
>すいません定義は聞いてもよくわからないので、
>形状の特徴や違いを教えていただけませんか？
と返すのかい？
ほんとにアホやな。
ちなみに、形状うんぬんを知りたいならこんなところで聞くより
ぐぐるほうが早いだろ。
おまえは
>「放物線」と「双曲線」のそれぞれの定義を教えてください。
と言っておきながら
>すいません定義は聞いてもよくわからないので、
>形状の特徴や違いを教えていただけませんか？
と返すのかい？
ほんとにアホやな。
ちなみに、形状うんぬんを知りたいならこんなところで聞くより
ぐぐるほうが早いだろ。
559 ：受験番号774：04/01/17 15:14 ID:NSferQle
古い版のものですみませんが、ウ問（第３版）の№３１について質問させて下さい。
ちなみに国２の１９９５年の問題で「判断推理」の「位置関係」についての問題です。
ウ問の解説では、③の座席についてまるで②や④の座席の「隣」であると断定していますが、納得がいきません。
このような配置では「隣」ではなく「斜め向かい」ではないでしょうか？
確かに「斜め向かい」であると扱っても、肢４が正答であることは導けますが、「隣」であると扱った場合と比べて混乱しやすく、時間もかかります。
問題演習ですからどっちでも良いと思えるでしょうが、本番ではそうはいきません。
このような場合でも「隣」として扱っても良いのでしょうか？
ちなみに国２の１９９５年の問題で「判断推理」の「位置関係」についての問題です。
ウ問の解説では、③の座席についてまるで②や④の座席の「隣」であると断定していますが、納得がいきません。
このような配置では「隣」ではなく「斜め向かい」ではないでしょうか？
確かに「斜め向かい」であると扱っても、肢４が正答であることは導けますが、「隣」であると扱った場合と比べて混乱しやすく、時間もかかります。
問題演習ですからどっちでも良いと思えるでしょうが、本番ではそうはいきません。
このような場合でも「隣」として扱っても良いのでしょうか？
>>559
問題を書け、と小一時間問い詰めたい
問題を書け、と小一時間問い詰めたい
561 ：受験番号774：04/01/17 17:28 ID:NSferQle
>>560
そんな殺生な！図を書くなんて２ch初心者なのに大変です！
図のような座席でＡ～Ｅの５人が、２日間にわたって講習を受けた。
２日目の席の座り方についてＡ～Ｅの５人が次のように希望を述べたが、希望がかなえられなかったのはＣだけであった。
２日目の座席に関して確実にいえるのはどれか。
Ａ：今日こそはＢの隣の席になりたい。
Ｂ：今日こそはＣの真向かいの席になりたい。
Ｃ：今日こそはＡの真向かいの席になりたい。
Ｄ：今日こそはＣの隣の席になりたい。
Ｅ：今日こそはＤの隣の席になりたい。
１ ＡとＥは隣り合っている。
２ ＢとＤは隣り合っている。
３ ＣとＢは隣り合っている。
４ ＤとＡは隣り合っている。
５ ＥとＢは隣り合っている。
そんな殺生な！図を書くなんて２ch初心者なのに大変です！
図のような座席でＡ～Ｅの５人が、２日間にわたって講習を受けた。
２日目の席の座り方についてＡ～Ｅの５人が次のように希望を述べたが、希望がかなえられなかったのはＣだけであった。
２日目の座席に関して確実にいえるのはどれか。
Ａ：今日こそはＢの隣の席になりたい。
Ｂ：今日こそはＣの真向かいの席になりたい。
Ｃ：今日こそはＡの真向かいの席になりたい。
Ｄ：今日こそはＣの隣の席になりたい。
Ｅ：今日こそはＤの隣の席になりたい。
１ ＡとＥは隣り合っている。
２ ＢとＤは隣り合っている。
３ ＣとＢは隣り合っている。
４ ＤとＡは隣り合っている。
５ ＥとＢは隣り合っている。
562 ：受験番号774：04/01/17 17:33 ID:NSferQle
563 ：受験番号774：04/01/17 17:34 ID:NSferQle
なれないもので図がめちゃくちゃですが、位置関係的には分かるかと思います。
564 ：受験番号774：04/01/17 18:06 ID:gZlayotc
>>562
(丸付き数字は使うな。)
あんたの描いた図だと「三番の席」の両脇が「テーブルの角」になってるけど、
正しい図(実際の過去問)はこの部分が丸く滑らかにつながってた
(つまり、テーブルがオーバル型になっていた)はずだよ。
そして、長方形テーブルではなくあえて“丸く滑らかなテーブル”を持ち出しているということは、
三番の席は二番や四番の席と隣り合っていると解釈してやるべきだと思われる。
(丸付き数字は使うな。)
あんたの描いた図だと「三番の席」の両脇が「テーブルの角」になってるけど、
正しい図(実際の過去問)はこの部分が丸く滑らかにつながってた
(つまり、テーブルがオーバル型になっていた)はずだよ。
そして、長方形テーブルではなくあえて“丸く滑らかなテーブル”を持ち出しているということは、
三番の席は二番や四番の席と隣り合っていると解釈してやるべきだと思われる。
565 ：受験番号774：04/01/17 18:13 ID:OhaN5ziH
566 ：受験番号774：04/01/18 16:37 ID:X8BzN8TB
命題Ｐ→Ｑは、仮定が真で結論が偽のときだけ命題全体が偽になる。
ってどういう意味ですか？
仮定が真ってのがイマイチピンと来ません。仮定に真も偽もないような気がする
んですが。
ってどういう意味ですか？
仮定が真ってのがイマイチピンと来ません。仮定に真も偽もないような気がする
んですが。
>>566
仮定ってのは、Pの部分のこと
ex:)
福男選びで1位を取ると(P)一番福が手に入る(Q)
-仮定-
福男で一位をとったら？
ﾈｯﾄでバッシング→ワイドショーでバッシング→職場から事情聴取→一番福返上
結論：一番福は手に入らない
この時、
＞福男選びで1位を取ると→一番福が手に入る
という命題自体が偽といえる
仮定ってのは、Pの部分のこと
ex:)
福男選びで1位を取ると(P)一番福が手に入る(Q)
-仮定-
福男で一位をとったら？
ﾈｯﾄでバッシング→ワイドショーでバッシング→職場から事情聴取→一番福返上
結論：一番福は手に入らない
この時、
＞福男選びで1位を取ると→一番福が手に入る
という命題自体が偽といえる
568 ：王隠堂：04/01/18 21:24 ID:RD0ZY3PY
>>566
例えば、
「A君がX事件の犯人ならば、B君はY事件の犯人である」
という命題を考えると、
A君がX事件の犯人なのに(前提が真なのに)B君がY事件の犯人でない(結論が偽)場合
に限りこの命題は偽になります。
例えば、
「A君がX事件の犯人ならば、B君はY事件の犯人である」
という命題を考えると、
A君がX事件の犯人なのに(前提が真なのに)B君がY事件の犯人でない(結論が偽)場合
に限りこの命題は偽になります。
569 ：受験番号774：04/01/20 13:06 ID:qoQkHFIw
14をc：h＝4：3に分けると、c＝8，h＝6になるらしいのですがその導出方法を教えて下さい
571 ：受験番号774：04/01/20 14:40 ID:Terv600z
大学まで行ってて、569のようなことがワカラン人がいるってことが
漏れには謎だな。
漏れには謎だな。
572 ：受験番号774：04/01/20 14:46 ID:CDW8QlY9
569が大学に行っていると断定した貴様が謎。
573 ：受験番号774：04/01/20 15:10 ID:GxnSAZtX
571は、別に
「569が大学に行っている」とは主張していないぞ。
「569が大学に行っている」とは主張していないぞ。
574 ：受験番号774：04/01/20 15:13 ID:YPgMTk/A
>>572
「571が『569が大学に行っていると』と断定した」と断定した貴様がなぞ。
「571が『569が大学に行っていると』と断定した」と断定した貴様がなぞ。
571が「大学まで行ってて、569のようなことがワカラン人がいる」と考えたことも謎。
わざと流れを止めたんだがな。
ココがどういうスレか分かってない576が謎。
ココがどういうスレか分かってない576が謎。
全員 逝け
579 ：受験番号774：04/01/20 21:38 ID:WMx8Rq05
580 ：受験番号774：04/01/21 17:57 ID:JbbkHBRZ
AさんからEさんまで五人の人が縦一列に並んでいます。
BさんとEさんの間には一人います。CさんはDさんのひとつ後ろの人より三つ前にいます。
AさんはCさんとDさんの間の人より三つ後ろにいます。Dさんはちょうど真ん中です。
この５人の位置関係を後ろから順番に答えてください
BさんとEさんの間には一人います。CさんはDさんのひとつ後ろの人より三つ前にいます。
AさんはCさんとDさんの間の人より三つ後ろにいます。Dさんはちょうど真ん中です。
この５人の位置関係を後ろから順番に答えてください
>>580
ABDEC or AEDBC
ABDEC or AEDBC
582 ：580：04/01/21 18:06 ID:JbbkHBRZ
583 ：受験番号774：04/01/22 11:52 ID:jqXVMKhw
タイプミスを確率20％でおこす初心者が3文字タイプでするときの確率空間を作る。
タイプミスの回数の平均と分散を求めよ。
誰かこの問題問いてください。私には問題の意味もちんぷんかんぷんです･ﾟ･(つД`)･ﾟ
タイプミスの回数の平均と分散を求めよ。
誰かこの問題問いてください。私には問題の意味もちんぷんかんぷんです･ﾟ･(つД`)･ﾟ
584 ：受験番号774：04/01/22 12:39 ID:QiTabeRT
それは、数的じゃなくて数学ですやん！
５８３は理工系ではないのかな？
数学か…ごめんごめん。勉強始めたばっかでよく違いが分からなかったもので。
数学板で聞いてきます
数学板で聞いてきます
>>583
確率空間という言葉に惑わされない。
ミスがn回の確率をPnとおく。
P0=3C0×(1/5)^0×(4/5)^3=64/5^3
P1=3C1×(1/5)^1×(4/5)^2=48/5^3
P2=3C2×(1/5)^2×(4/5)^1=12/5^3
P3=3C3×(1/5)^3×(4/5)^0=1/5^3
よって、平均E=1×P1+2×P2+3×P3
=(48+24+3)/5^3
=3/5
ゆえに、分散=1^2×P1+2^2×P2+3^2×P3-E^2
=(48+48+9)/5^3-9/5^2
=12/25
確率空間という言葉に惑わされない。
ミスがn回の確率をPnとおく。
P0=3C0×(1/5)^0×(4/5)^3=64/5^3
P1=3C1×(1/5)^1×(4/5)^2=48/5^3
P2=3C2×(1/5)^2×(4/5)^1=12/5^3
P3=3C3×(1/5)^3×(4/5)^0=1/5^3
よって、平均E=1×P1+2×P2+3×P3
=(48+24+3)/5^3
=3/5
ゆえに、分散=1^2×P1+2^2×P2+3^2×P3-E^2
=(48+48+9)/5^3-9/5^2
=12/25
>>587
すごい、ありがとうございます。本当にありがとうございます。
すごい、ありがとうございます。本当にありがとうございます。
589 ：受験番号774：04/01/24 20:59 ID:kzbWhrYs
>>589
(２と３と５の最小公倍数)ってこの場合、30だよね。
30は
２の倍数、３の倍数、５の倍数
（２と３の最小公倍数）、（３と５の最小公倍数）、（２と５の最小公倍数)
だよね。だから
２の倍数の個数＋３の倍数の個数＋５の倍数の個数
-（２と３の最小公倍数の個数）-（３と５の最小公倍数の個数）-（２と５の最小公倍数の個数)
という計算をするとそれぞれの倍数に存在する「30」の分の1個が打ち消しあってしまうので
(２と３と５の最小公倍数の個数)を足すんだけど… この説明でわかるかな？
分からなかったらそれぞれの倍数を書いてみるといいよ。
(２と３と５の最小公倍数)ってこの場合、30だよね。
30は
２の倍数、３の倍数、５の倍数
（２と３の最小公倍数）、（３と５の最小公倍数）、（２と５の最小公倍数)
だよね。だから
２の倍数の個数＋３の倍数の個数＋５の倍数の個数
-（２と３の最小公倍数の個数）-（３と５の最小公倍数の個数）-（２と５の最小公倍数の個数)
という計算をするとそれぞれの倍数に存在する「30」の分の1個が打ち消しあってしまうので
(２と３と５の最小公倍数の個数)を足すんだけど… この説明でわかるかな？
分からなかったらそれぞれの倍数を書いてみるといいよ。
判断推理のスレってないんですかね？
ちょっと質問させて下さい。
畑中「判断の新兵器」ＳＥＣ８のexercise ＮＯ．２６なんですが、
ある旅行会社のプランの申し込み状況を調べたところ、以下の事がわかった。
これより確実にいえるのはどれか。
ア、グルメツアーを申し込んだ人は皆、市内観光も申し込んだ。
イ、スキューバダイビングとパラグライダーの両方を申し込んだ人がいた。
ウ、市内観光は申し込まずにナイトクルーズを申し込んだ人がいた。
エ、ナイトクルーズを申し込んだ人は皆、スキューバダイビングを申し
込んだが、パラグライダーは申し込まなかった。
ちょっと質問させて下さい。
畑中「判断の新兵器」ＳＥＣ８のexercise ＮＯ．２６なんですが、
ある旅行会社のプランの申し込み状況を調べたところ、以下の事がわかった。
これより確実にいえるのはどれか。
ア、グルメツアーを申し込んだ人は皆、市内観光も申し込んだ。
イ、スキューバダイビングとパラグライダーの両方を申し込んだ人がいた。
ウ、市内観光は申し込まずにナイトクルーズを申し込んだ人がいた。
エ、ナイトクルーズを申し込んだ人は皆、スキューバダイビングを申し
込んだが、パラグライダーは申し込まなかった。
選択肢です。
１．ナイトクルーズは申し込んだが、グルメツアーは申し込まなかった人がいる。
２．グルメツアーとパラグライダーの両方を申し込んだ人がいる。
３．市内観光は申し込んだが、スキューバダイビングは申し込まなかった人がいる。
４．市内観光とスキューバダイビングを申し込んだ人は、ナイトクルーズは申し
込まなかった。
５．市内観光とパラグライダーを申し込んだ人は皆、グルメツアーも申し込んだ。
答えは１なのですが、３も正解じゃないですか？
１．ナイトクルーズは申し込んだが、グルメツアーは申し込まなかった人がいる。
２．グルメツアーとパラグライダーの両方を申し込んだ人がいる。
３．市内観光は申し込んだが、スキューバダイビングは申し込まなかった人がいる。
４．市内観光とスキューバダイビングを申し込んだ人は、ナイトクルーズは申し
込まなかった。
５．市内観光とパラグライダーを申し込んだ人は皆、グルメツアーも申し込んだ。
答えは１なのですが、３も正解じゃないですか？
593 ：589：04/01/24 22:20 ID:kzbWhrYs
>>590
２、３、５、６、１０、１５、３０の倍数を全部書き出して、
やた、分かった～！(´∀｀)
ところで、
２、３、５、７の倍数の個数を求める問題だとしたら・・・
かなり大変！？
まあこんなのは出題されないですよね。
２、３、５、６、１０、１５、３０の倍数を全部書き出して、
やた、分かった～！(´∀｀)
ところで、
２、３、５、７の倍数の個数を求める問題だとしたら・・・
かなり大変！？
まあこんなのは出題されないですよね。
>>592
”確実に”いえるのはどれか、なので
１については条件ウより確実にいえるけど
３は市内観光を申し込んだ人が全員スキューバダイビングに申し込んだと考えても
条件ア～エに矛盾しない。
>>593
計算が面倒になるだけで基本的には一緒。
2分の砂時計ってのが重要。（途中でひっくり返しても砂が落ちきる時間が変わらないから）
”確実に”いえるのはどれか、なので
１については条件ウより確実にいえるけど
３は市内観光を申し込んだ人が全員スキューバダイビングに申し込んだと考えても
条件ア～エに矛盾しない。
>>593
計算が面倒になるだけで基本的には一緒。
2分の砂時計ってのが重要。（途中でひっくり返しても砂が落ちきる時間が変わらないから）
595 ：受験番号774：04/01/25 00:33 ID:KepOLl29
あの～受験ジャーナル一月号のＮｏ14を教えて下さい。 二種類の金属A、Bを３：１の割合で用いた合金の比重は5であり、5：3の割合の合金の比重は5．5であった。 A、Bが7：1の場合の合金の比重は？ 1-4．2 2-4．4 3-4．5 4-5．3 5-7．5
597 ：ナナシー：04/01/25 00:40 ID:KepOLl29
ありがとうございました！てんびんてんびんと頭を堅くして見失っていました。
助かりました。
助かりました。
あ、間違った
6x + 2y = 5
5x + 3y = 5.5だ。
得られたx,yを7x+yに代入。
6x + 2y = 5
5x + 3y = 5.5だ。
得られたx,yを7x+yに代入。
599 ：ナナシ：04/01/25 00:57 ID:KepOLl29
すいません！計算があいません。
比でおいてあるので方程式でおき→元の量を求めるため→連立させるのが解答方針だと思いますが、6x＋2y＝5 はどこから求めたのでしょうか？
下は理解できましたが、なぜ3x＋y＝5 の左辺を二倍するのかわかりません。普通にやっていくとxが9．5/4とかなるんですが、計算間違いですか？
比でおいてあるので方程式でおき→元の量を求めるため→連立させるのが解答方針だと思いますが、6x＋2y＝5 はどこから求めたのでしょうか？
下は理解できましたが、なぜ3x＋y＝5 の左辺を二倍するのかわかりません。普通にやっていくとxが9．5/4とかなるんですが、計算間違いですか？
>594
わかりました。自分の書いた図にだまされたｗありがとうございます。
・・・前途多難だなぁ。
わかりました。自分の書いた図にだまされたｗありがとうございます。
・・・前途多難だなぁ。
601 ： ◆4cRMo3eCh. ：04/01/25 01:16 ID:tLe3mFS4
比重a, bとすると
(3a/4) + (b/4) = 5 (1)
(5a/8) + (3b/8) = 5.5(2)
ｺﾚを解いてa = 4 b = 8 (7a/8) + (b/8) = 4.5
jyanaino?
(3a/4) + (b/4) = 5 (1)
(5a/8) + (3b/8) = 5.5(2)
ｺﾚを解いてa = 4 b = 8 (7a/8) + (b/8) = 4.5
jyanaino?
602 ：受験番号774：04/01/25 01:17 ID:7BiYY7Ia
思い切って質問します！
2分の1の-2分の1乗を微分したらいったいどうなるのでしょうか？
2分の1の-2分の1乗を微分したらいったいどうなるのでしょうか？
603 ：受験番号774：04/01/25 01:21 ID:gmdGSYFd
604 ：受験番号774：04/01/25 01:49 ID:7BiYY7Ia
ごめんなさい。質問を間違いました。1/2X＾-1/2乗をXについて微分するとどうなるのしょう？
お願いします。
お願いします。
①～乗の部分をＸの係数にかける。
②Ｘの肩の数字から１を引く。
-1/4X^-3/2乗。
②Ｘの肩の数字から１を引く。
-1/4X^-3/2乗。
607 ：受験番号774：04/01/27 15:38 ID:A4cagPzh
秒針と短針が重なってから次に重なるまでかかる時間は？
65糞300/11病
609 ：受験番号774：04/01/27 16:57 ID:e+Ubiru6
61sec.
43200/719病
短針：1/2°(/min)
長針：6°(/min)
長針が一周回ってから再び重なることから
求める時間をX分後とすると
1/2*X = 6*(X-60)
となり、X=720/11(min) = 12/11(hour)
長針：6°(/min)
長針が一周回ってから再び重なることから
求める時間をX分後とすると
1/2*X = 6*(X-60)
となり、X=720/11(min) = 12/11(hour)
すまん激しくかんちがい
>>611の長針のとこを6ではなく360にすれば
答えが出るかと＾＾；
答えが出るかと＾＾；
>>603
微分した結果は、-x^(-3/2)/2だろ
微分した結果は、-x^(-3/2)/2だろ
ｽﾏｿ
>>606に答え書いてあった･･･吊っｒｙ
>>606に答え書いてあった･･･吊っｒｙ
617 ：受験番号774：04/01/28 19:26 ID:VLXQJ0Uy
「ヒマワリハキイロイ」を
÷１＋１÷３×１－１×３＋１×４－１×１÷８－３×８＋４
と、表す時、「ハルハサクラ」はどのように表されますか？
これ、中級の問題なのですが、こんなの私には時間がかかるので
本番では無視っていいでしょうか？
÷１＋１÷３×１－１×３＋１×４－１×１÷８－３×８＋４
と、表す時、「ハルハサクラ」はどのように表されますか？
これ、中級の問題なのですが、こんなの私には時間がかかるので
本番では無視っていいでしょうか？
÷１－１×１＋１×３×１－２÷７＋２
いいんでない？
いいんでない？
÷２－２×２＋２×３×１－２÷７＋２ か。
ｶｯｺﾜﾙ…
ｶｯｺﾜﾙ…
>>617
一番最後ってさ、+4じゃなくて+3じゃないか？
一番最後ってさ、+4じゃなくて+3じゃないか？
>>621
スマソ… もうねよ。
スマソ… もうねよ。
624 ：617：04/01/28 21:52 ID:rDDTNaeO
問題文はあっていますよ。
正解は
621さんのであっています。
これは、３分ぐらいで解けるもんですかね？
思いつきもしませんのですが・・・
正解は
621さんのであっています。
これは、３分ぐらいで解けるもんですかね？
思いつきもしませんのですが・・・
626 ：617：04/01/28 22:52 ID:ekwHpmyc
そうですね。
イですから、上に3ですもんね。
問題集にはしっかり、+4って書いてありました。
誤りがおおいいです。
イですから、上に3ですもんね。
問題集にはしっかり、+4って書いてありました。
誤りがおおいいです。
627 ：受験番号774：04/02/02 00:05 ID:SzoJ5XNg
質問させて下さい。
3!=6
6!=720
って何ですか？根本的にわかりません。
小中高でも見た記憶がないのですが。
3!=6
6!=720
って何ですか？根本的にわかりません。
小中高でも見た記憶がないのですが。
628 ：受験番号774：04/02/02 00:06 ID:mrTN9NTw
3!=3*2*1=6
6!=6*5*4*3*2*1=720
6!=6*5*4*3*2*1=720
3!=3×2×1=6
6!=6×5×4×3×2×1=720
6!=6×5×4×3×2×1=720
630 ：受験番号774：04/02/02 00:07 ID:ImRFIT6f
３！＝３×２×１
６！＝６×５×４×３×２×１
６！＝６×５×４×３×２×１
3!=3×2×1=6
6!=6×5×4×3×2×1=720
6!=6×5×4×3×2×1=720
632 ：受験番号774：04/02/02 00:11 ID:SzoJ5XNg
３！＝３×２×１＝６
６！＝６×５×４×３×２×１＝７２０
６！＝６×５×４×３×２×１＝７２０
633 ：受験番号774：04/02/02 00:13 ID:SzoJ5XNg
よくわかりました。ありがとうございました。
634 ：受験番号774：04/02/02 00:27 ID:AuIknPk3
空間把握の質問。
立方体ABCD-EFGHをねじってできる立体(頂点が1つずつずれてる）
BCDA-EFGHは、ABCD-EFGHと体積は同じだよね？
立方体ABCD-EFGHをねじってできる立体(頂点が1つずつずれてる）
BCDA-EFGHは、ABCD-EFGHと体積は同じだよね？
ちがう
そのままねじりつづけたら真中がひょろひょろになるでしょ
637 ：受験番号774：04/02/02 00:35 ID:AuIknPk3
体積はどうやって求めるの？
ちなみに高さは同じ。
ちなみに高さは同じ。
積分じゃない？
639 ：受験番号774：04/02/02 00:41 ID:AuIknPk3
重積分マンドクセ
640 ：受験番号774：04/02/02 00:45 ID:fn2ObaiP
>>634
誤解かもしれないけど・・・
上下に、A-E、B-F、C-G、D-Hとつながっている立方体を、
そのまま、A-F、B-G、C-H、D-Eと辺を付け替える、っていうこと？
だとすると、たとえば、４点A、F、B、Gを通る平面は存在しないので、
（ABとFGはねじれ）そのままでは、閉じている立体にはならないのですが・・・
もし、昨年の国Iのように考えるのなら積分せざるを得ないでしょうね
（AB上のAP=xとなる点Pと、EF上のEQ=xとなる点Qをとったとき、
PQが直線を保つように変形）。
ちなみに、立方体を物理的に本当にただひねる、というのでは、
紙のかたさなどが絡んで、変形方法が変わるので、もともともとまりません。
誤解かもしれないけど・・・
上下に、A-E、B-F、C-G、D-Hとつながっている立方体を、
そのまま、A-F、B-G、C-H、D-Eと辺を付け替える、っていうこと？
だとすると、たとえば、４点A、F、B、Gを通る平面は存在しないので、
（ABとFGはねじれ）そのままでは、閉じている立体にはならないのですが・・・
もし、昨年の国Iのように考えるのなら積分せざるを得ないでしょうね
（AB上のAP=xとなる点Pと、EF上のEQ=xとなる点Qをとったとき、
PQが直線を保つように変形）。
ちなみに、立方体を物理的に本当にただひねる、というのでは、
紙のかたさなどが絡んで、変形方法が変わるので、もともともとまりません。
立方体の一辺を1とすると
∫{(1-x)^2+x^2}dx
積分区間は0から1
でいいのかな？たぶん。
∫{(1-x)^2+x^2}dx
積分区間は0から1
でいいのかな？たぶん。
弾性係数やひずみを考えろ
構造力学.................................................................................................
644 ：受験番号774：04/02/05 17:34 ID:NFGLfcjl
二分計、三分計、五分計の砂時計がある
この三つを動じに反転させはかり始め、どの時計も計りきるとすぐに反転させる
ただし、三分計また五分計を反転させる時は二分計も同時に反転させる
この操作を六十分続けると２分計は何回反転されるか
倍数で解いてくみたいなんですが理解出来ません
誰か教えて下さい
この三つを動じに反転させはかり始め、どの時計も計りきるとすぐに反転させる
ただし、三分計また五分計を反転させる時は二分計も同時に反転させる
この操作を六十分続けると２分計は何回反転されるか
倍数で解いてくみたいなんですが理解出来ません
誰か教えて下さい
>>644
過去レス嫁
過去レス嫁
646 ：受験番号774：04/02/05 19:10 ID:dVPncI6Z
暗号問題がどうしても解けません。
誰か教えて下さい。
１：次の暗号を解きなさい。
「裏川辺危機なる藻を」
誰か教えて下さい。
１：次の暗号を解きなさい。
「裏川辺危機なる藻を」
urakawabekikinarumo(w)o
←
←
649 ：受験番号774：04/02/06 00:34 ID:x30nbK0M
赤のボールを２個、黄のボ－ルを２個持Ａ君と、黄のボールを１個、緑のボールを３個持っているＢ君が、それぞれボールを１つずつ出し合って、その色で勝ち負けを決める。
赤は黄に、黄は緑に、緑は赤に勝つとすると、Ａ君が勝つ確立はいくらか。
ただし、ボールはまったく無作為に出すこととし、２人とも同じ色のボールを出したときには、残りのボールから１つずつ出し合って勝負を続けるものとする。
１．１３/２４ ２．９/１６ ３．５/８ ４．２１/３２ ５．３/４
これの解き方をお願いします。
赤は黄に、黄は緑に、緑は赤に勝つとすると、Ａ君が勝つ確立はいくらか。
ただし、ボールはまったく無作為に出すこととし、２人とも同じ色のボールを出したときには、残りのボールから１つずつ出し合って勝負を続けるものとする。
１．１３/２４ ２．９/１６ ３．５/８ ４．２１/３２ ５．３/４
これの解き方をお願いします。
Ａ君が勝つ組み合わせ、２Ｃ１×１Ｃ１＝２、２Ｃ１×３Ｃ１＝６、２Ｃ１×１Ｃ１×１Ｃ１×３Ｃ１＝６
２＋６＋６＝１４（通り）
勝負の組み合わせ、２Ｃ１×４Ｃ１＝８、２Ｃ１×３Ｃ１＝６、２Ｃ１×１Ｃ１×３Ｃ１×３Ｃ１＝１８
８＋６＋１８＝３２（通り）
Ａ君が勝つ確立＝１４/３２＝７/１６ こんな答えにしかならないんですけどどう解けば良いのですか？
また、この解き方のどこか間違っていたら教えてください。
２＋６＋６＝１４（通り）
勝負の組み合わせ、２Ｃ１×４Ｃ１＝８、２Ｃ１×３Ｃ１＝６、２Ｃ１×１Ｃ１×３Ｃ１×３Ｃ１＝１８
８＋６＋１８＝３２（通り）
Ａ君が勝つ確立＝１４/３２＝７/１６ こんな答えにしかならないんですけどどう解けば良いのですか？
また、この解き方のどこか間違っていたら教えてください。
>>650
引き分け処理がおかしい
勝負の組み合わせで、上の１４通りと
下の18通りじゃ「同様に確からしい」とはいえないでしょ
下のは黄色が出るって条件のもとでの回数だから
やりかたとしては、引き分けにならない場合のAの勝つ確率と
両方に黄色が出て、かつAがかつ確率を別に出したほうがいい
引き分け処理がおかしい
勝負の組み合わせで、上の１４通りと
下の18通りじゃ「同様に確からしい」とはいえないでしょ
下のは黄色が出るって条件のもとでの回数だから
やりかたとしては、引き分けにならない場合のAの勝つ確率と
両方に黄色が出て、かつAがかつ確率を別に出したほうがいい
652 ：受験番号774：04/02/06 00:53 ID:kE0j18w0
>>650
その類の間違いは頻出です。
同じ間違いを繰り返すうちは、確率の問題で、場合の数から数える考え方を
控えることをお勧めします。
原因は、全ての場合を同じ「１通り」としたところにあります。
たとえば、サイコロで「３の倍数が出る確率」を
「３の倍数」か「３の倍数でない」の２通りしかないので、1/2とするのと同じです。
場合の数から確率を計算する場合、その場合は「同様に確からしい」というのが
前提です。
本問では、たとえば、B君が「黄色を出す場合」と「緑を出す場合」は
同じ確率ではなく、これを同じ１通りで場合の数を計算してはいけないのです。
その類の間違いは頻出です。
同じ間違いを繰り返すうちは、確率の問題で、場合の数から数える考え方を
控えることをお勧めします。
原因は、全ての場合を同じ「１通り」としたところにあります。
たとえば、サイコロで「３の倍数が出る確率」を
「３の倍数」か「３の倍数でない」の２通りしかないので、1/2とするのと同じです。
場合の数から確率を計算する場合、その場合は「同様に確からしい」というのが
前提です。
本問では、たとえば、B君が「黄色を出す場合」と「緑を出す場合」は
同じ確率ではなく、これを同じ１通りで場合の数を計算してはいけないのです。
653 ：649：04/02/06 01:07 ID:x30nbK0M
654 ：649：04/02/06 01:26 ID:x30nbK0M
先生！できました！
２/４×４/１＝１/８
２/４×１/４×１/３×３/３＝１/２４
２/４×３/４＝３/８
１/８＋１/２４＋３/８＝１３/２４
で答えは１ですね。
どうもありがとうございました。
２/４×４/１＝１/８
２/４×１/４×１/３×３/３＝１/２４
２/４×３/４＝３/８
１/８＋１/２４＋３/８＝１３/２４
で答えは１ですね。
どうもありがとうございました。
655 ： ：04/02/06 02:06 ID:Nq6YYgqZ
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【ゴールデンレス】
このレスを見た人はコピペでもいいので
10分以内に3つのスレへ貼り付けてください。
そうすれば１４日後好きな人から告白されるわ宝くじは当たるわ
出世しまくるわ体の悪い所全部治るわでえらい事です
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【ゴールデンレス】
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そうすれば１４日後好きな人から告白されるわ宝くじは当たるわ
出世しまくるわ体の悪い所全部治るわでえらい事です
656 ：受験番号774：04/02/06 19:39 ID:VhejsToo
1.骨が無いのに硬くなる。
2.バナナじゃないのに皮がある。
3.借りてないのに「カリ」がある。
4.ゴムじゃないのに伸び縮み。
5.ビールじゃないのにナマが好き。
2.バナナじゃないのに皮がある。
3.借りてないのに「カリ」がある。
4.ゴムじゃないのに伸び縮み。
5.ビールじゃないのにナマが好き。
ウ問のNo.21を教えて欲すぃ
A～Eの5人が、1から5までの数字が書かれた5枚のカードから
1枚ずつカードを引くゲームを2回行った。5人が引いたカードについて
次のことがわかっているとき、2回とも偶数のカードを引いたのはだれか。
・Aが2回目に引いたカードは、1回目に引いたカードより3以上小さくなった。
・Bが2回目に引いたカードは、1回目に引いたカードと同じであった。
・Dが2回目に引いたカードは、1回目に引いたカードより2大きくなった。
・Cが2回目に引いたカードは、1回目に引いたカードより大きく、また、2回とも
Eより大きかった。
ﾖﾛｽｸ
A～Eの5人が、1から5までの数字が書かれた5枚のカードから
1枚ずつカードを引くゲームを2回行った。5人が引いたカードについて
次のことがわかっているとき、2回とも偶数のカードを引いたのはだれか。
・Aが2回目に引いたカードは、1回目に引いたカードより3以上小さくなった。
・Bが2回目に引いたカードは、1回目に引いたカードと同じであった。
・Dが2回目に引いたカードは、1回目に引いたカードより2大きくなった。
・Cが2回目に引いたカードは、1回目に引いたカードより大きく、また、2回とも
Eより大きかった。
ﾖﾛｽｸ
658 ：受験番号774：04/02/06 20:24 ID:cpylc6uC
ついでにage
659 ：受験番号774：04/02/07 00:32 ID:VqXGQrbX
>>657
とりあえず条件を追ってみてみよう。
最初の条件からカードの数字の範囲は1～5なのでＡの一回目は4若しくは5で、
4だったら二回目は、1となり、5だったら１若しくは2となる。
4の場合からの方が簡単そうだから、それから見ていこう。
単純に条件をいれると
Ａ一回目4、二回目1
Ｂ一回目□＝二回目□
Ｃ一回目234、二回目345（一回目Ｅ＜一回目＜二回目のため）
Ｄ一回目123、二回目345
Ｅ一回目123、二回目1234（一回目、二回目ともにＥ＜Ｃのため）となる
これを見ると一回目には5が登場しないのでＢは5
あとはうまく条件にあうようように消していこう。
二回目の5の札はＢ所有なんで、ＣとＤの二回目は3もしくは4。
二回目の1は既にＡで固定なので、Ｅ二回目は2-4
どのみち2が出てくるのはＥだけ、なのでＥの二回目は2
Ｄの二回目は3,4なんで一回目は1、2のどれか。（一回目+2＝二回目だから）
Ｃの一回目は2、3なのでＥの一回目も1、2。
となると一回目の3の札はＣが持っていることになる。
ということはＣは一回目＜二回目なので二回目は4
二回目の4が消えたのでＤの二回目は3
二回目が3ってことは一回目は2低い数だから1
というわけでＥが二回とも2を引いたわけ。
でＯＫ？
とりあえず条件を追ってみてみよう。
最初の条件からカードの数字の範囲は1～5なのでＡの一回目は4若しくは5で、
4だったら二回目は、1となり、5だったら１若しくは2となる。
4の場合からの方が簡単そうだから、それから見ていこう。
単純に条件をいれると
Ａ一回目4、二回目1
Ｂ一回目□＝二回目□
Ｃ一回目234、二回目345（一回目Ｅ＜一回目＜二回目のため）
Ｄ一回目123、二回目345
Ｅ一回目123、二回目1234（一回目、二回目ともにＥ＜Ｃのため）となる
これを見ると一回目には5が登場しないのでＢは5
あとはうまく条件にあうようように消していこう。
二回目の5の札はＢ所有なんで、ＣとＤの二回目は3もしくは4。
二回目の1は既にＡで固定なので、Ｅ二回目は2-4
どのみち2が出てくるのはＥだけ、なのでＥの二回目は2
Ｄの二回目は3,4なんで一回目は1、2のどれか。（一回目+2＝二回目だから）
Ｃの一回目は2、3なのでＥの一回目も1、2。
となると一回目の3の札はＣが持っていることになる。
ということはＣは一回目＜二回目なので二回目は4
二回目の4が消えたのでＤの二回目は3
二回目が3ってことは一回目は2低い数だから1
というわけでＥが二回とも2を引いたわけ。
でＯＫ？
>>659
A=5のときは？
A=5のときは？
>>659
いや、そもそも答えが違うんだが
いや、そもそも答えが違うんだが
>>659
A1=5でやると固定出来る数が少ないのでやらなかった。
>>661
うーん。答えが違うと言われても現にそう出てるんだし・・・
だれか追試よろ。
それとも問題の条件が少ないか、書き間違えてるか。どちらか。
昨日は眠くて気づかなかったけど、Ａ1＝5でやるとやたら膨大な組み合わせになるので、
条件が少ないのかも。
A1=5でやると固定出来る数が少ないのでやらなかった。
>>661
うーん。答えが違うと言われても現にそう出てるんだし・・・
だれか追試よろ。
それとも問題の条件が少ないか、書き間違えてるか。どちらか。
昨日は眠くて気づかなかったけど、Ａ1＝5でやるとやたら膨大な組み合わせになるので、
条件が少ないのかも。
ｽﾏﾝ
最後の条件間違ってた･･･
・Cが2回目に引いたカードは、1回目に引いたカードより大きく、また、2回とも
Eより1大きかった。
自己解決したんでもういいぽ
この問題、時間かかりすぎる･･･
最後の条件間違ってた･･･
・Cが2回目に引いたカードは、1回目に引いたカードより大きく、また、2回とも
Eより1大きかった。
自己解決したんでもういいぽ
この問題、時間かかりすぎる･･･
664 ：受験番号774：04/02/08 12:29 ID:UdRA2uFn
スー過去p.238のNo.2
ある容器に濃度25％のアルコール溶液がＡリットル入っている。今この容器
からコップ１杯のアルコール溶液を取り出して、コップ２杯の水を入れる。
さらにここからコップ２杯のアルコール溶液を取り出して、コップ２杯の水
をいれたところ、容器の中のアルコール溶液の濃度は９％になった。このとき
コップ１杯の容量は？
この問題の解説では、コップ一杯分取り出し、
コップ２杯の水を入れると濃度は
25/100・A-x/A+x〔％〕
になるらしいんですが、A-x/A+xはどこから
出てきたんでしょうか？
なぜ分数に？
ある容器に濃度25％のアルコール溶液がＡリットル入っている。今この容器
からコップ１杯のアルコール溶液を取り出して、コップ２杯の水を入れる。
さらにここからコップ２杯のアルコール溶液を取り出して、コップ２杯の水
をいれたところ、容器の中のアルコール溶液の濃度は９％になった。このとき
コップ１杯の容量は？
この問題の解説では、コップ一杯分取り出し、
コップ２杯の水を入れると濃度は
25/100・A-x/A+x〔％〕
になるらしいんですが、A-x/A+xはどこから
出てきたんでしょうか？
なぜ分数に？
666 ：受験番号774：04/02/08 21:11 ID:kyDFnfwy
今、
３・４・７・８
という４つの自然数がある。
この４つの自然数をそれぞれ１回だけ使い、
四則演算で０から１０までの自然数を作りなさい。
ただし、４つの数の順番を変えることは自由で、
使える記号は（）、｛｝、［］のみとします。
３・４・７・８
という４つの自然数がある。
この４つの自然数をそれぞれ１回だけ使い、
四則演算で０から１０までの自然数を作りなさい。
ただし、４つの数の順番を変えることは自由で、
使える記号は（）、｛｝、［］のみとします。
>>114
確かに定義づけ云々は詭弁だよ。だってあなたの相手するの面倒臭いし。
＞2ｃｈの戯言は無視して
は日東駒船が俗に言う四、五流扱いを2chでされているから、
って意味でとったが。 スレ的にさして重要ではない一流の所なんかどうでもいいんだし。
確かに定義づけ云々は詭弁だよ。だってあなたの相手するの面倒臭いし。
＞2ｃｈの戯言は無視して
は日東駒船が俗に言う四、五流扱いを2chでされているから、
って意味でとったが。 スレ的にさして重要ではない一流の所なんかどうでもいいんだし。
>>667は誤爆です。
これね。
0 8*(7-4-3)
1 (4-3)*(8-7)
2 4-3+8-7
3 7+8-4-3
4 7*4-8*3
5 (7+3)/(8-4)
6 7+3+4-8
7 8+7-4-3
8 8+7/(4+3)
9 8+(7-4)/3
10が分からない
これね。
0 8*(7-4-3)
1 (4-3)*(8-7)
2 4-3+8-7
3 7+8-4-3
4 7*4-8*3
5 (7+3)/(8-4)
6 7+3+4-8
7 8+7-4-3
8 8+7/(4+3)
9 8+(7-4)/3
10が分からない
669 ：受験番号774：04/02/08 21:50 ID:vLWR6D7u
今年の国２教養のＮｏ、１５ 軌跡の問題の答え、何番かわかる？
回転してる奴
受験ジャーナルとかもってるやつ、教えろや！！！！１
回転してる奴
受験ジャーナルとかもってるやつ、教えろや！！！！１
3-4-7+8
(4-3)*(8-7)
4-3+8-7
7+8-3*4
4*7-3*8
(4*8+3)/7
3+4+7-8
(3+4)*(8-7)
3+4-7+8
3*7-4-8
(3-(7/4))*8
(4-3)*(8-7)
4-3+8-7
7+8-3*4
4*7-3*8
(4*8+3)/7
3+4+7-8
(3+4)*(8-7)
3+4-7+8
3*7-4-8
(3-(7/4))*8
さて、いくつあるでしょう？地上の予想問題
＿＿ ＿＿ ＿＿ ＿＿ ＿＿ ＿＿ ＿＿
∠＿_∠＿_∠＿_∠＿.∠＿..／ | ＿＿∠＿_∠＿_∠l＿_
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. ∠＿_∠＿_∠＿_∠＿.∠＿.／| |／| ∠＿_∠＿_∠＿_／ ／| |／|
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672 ：受験番号774：04/02/09 07:36 ID:pfVIUtH5
>>671
774
774
94個？
676 ：受験番号774：04/02/11 17:40 ID:A6UmAJQm
判断推理の質問はしてはダメですかね？
判断推理の質問ｽﾚが無いもので…
判断推理の質問ｽﾚが無いもので…
677 ：受験番号774：04/02/11 17:47 ID:pVczV7h0
いかん。
判断推理ちょっとさぼるとかんガ鈍るな。
判断推理ちょっとさぼるとかんガ鈍るな。
678 ：受験番号774：04/02/11 17:53 ID:NkCDpBJj
>>676
いいんじゃない？どんな問題ですか
いいんじゃない？どんな問題ですか
>>679 必殺の問題なんですが、
1972年はX国のA首相の在任期間の2年目であり、またY国のP首相の在任期間の2年目でもあった。
X国のB首相の在任期間の3年目である1982年までの期間（1972年～1982年）について次のことがわかっている。
ア この期間のX国の首相はA、B、C、D、E（順不同）の5人、Y国の首相はP、Qの2人であった。
イ 両国の首相について在任何年目であるかを比較したとき、その数が一致する時期が5年間続いた。
ウ X国で在任期間が2年目までしか続かなかったのはDのみであり、Cは4年目まで続いた。
エ 在任期間が3年目までだった首相は１人だけであった。
以上のことから判断して、確実にいえるのは次のうちどれか。ただし、首相の交代のあった年は、
あとの首相の在任1年目と数えるものとする。
１ Aの在任期間は５年目までであった。
２ Pの在任期間は６年目までであった。
３ 1982年はQの在任７年目の年にあたる。
４ Cの在任１年目はQの在任４年目にあたる。
５ Eの在任１年目はQの在任１年目でもある。
1972年はX国のA首相の在任期間の2年目であり、またY国のP首相の在任期間の2年目でもあった。
X国のB首相の在任期間の3年目である1982年までの期間（1972年～1982年）について次のことがわかっている。
ア この期間のX国の首相はA、B、C、D、E（順不同）の5人、Y国の首相はP、Qの2人であった。
イ 両国の首相について在任何年目であるかを比較したとき、その数が一致する時期が5年間続いた。
ウ X国で在任期間が2年目までしか続かなかったのはDのみであり、Cは4年目まで続いた。
エ 在任期間が3年目までだった首相は１人だけであった。
以上のことから判断して、確実にいえるのは次のうちどれか。ただし、首相の交代のあった年は、
あとの首相の在任1年目と数えるものとする。
１ Aの在任期間は５年目までであった。
２ Pの在任期間は６年目までであった。
３ 1982年はQの在任７年目の年にあたる。
４ Cの在任１年目はQの在任４年目にあたる。
５ Eの在任１年目はQの在任１年目でもある。
>>681
まず答えは5でいいのかな？
それを前提に話すけど。
＞「Y国の首相はPとQの2人しかいないから、イの条件より
＞AとPの在任した期間は全く同じ」
イの条件を満たすには、
Bにそろえても最高で三年間しか続かない
（Bの前の人とY国の首相が一致することはない）と言うことを考えれば
72年から五年間連続で在任期間が同じになったと考えるべき
ということは、AとPが72年から五年間続けたか
途中で同じ年ににやめたかのどちらか。
どちらにせよAPの在任期間は同じになる
で、このあと
Aが五年つづけるとECDが入らなくなるから
途中で止めたと考えられる
D2年、C4年からAは3年か4年になるけど
ウの条件から、もし3年ならPも3年になるので矛盾
よって、Aは4年。
残ったEは3年
そうなると、72年から5年連続で在任期間が同じになるには
A A AE E EとP P PQ Q Qしかない。
結論としては
AAAAEEEDDCCCCBBBと
PPPPQQQQQQQQQになるはず。
まず答えは5でいいのかな？
それを前提に話すけど。
＞「Y国の首相はPとQの2人しかいないから、イの条件より
＞AとPの在任した期間は全く同じ」
イの条件を満たすには、
Bにそろえても最高で三年間しか続かない
（Bの前の人とY国の首相が一致することはない）と言うことを考えれば
72年から五年間連続で在任期間が同じになったと考えるべき
ということは、AとPが72年から五年間続けたか
途中で同じ年ににやめたかのどちらか。
どちらにせよAPの在任期間は同じになる
で、このあと
Aが五年つづけるとECDが入らなくなるから
途中で止めたと考えられる
D2年、C4年からAは3年か4年になるけど
ウの条件から、もし3年ならPも3年になるので矛盾
よって、Aは4年。
残ったEは3年
そうなると、72年から5年連続で在任期間が同じになるには
A A AE E EとP P PQ Q Qしかない。
結論としては
AAAAEEEDDCCCCBBBと
PPPPQQQQQQQQQになるはず。
あ、DとCは順不同ね｡
一応。
一応。
>>682
ﾚｽありがとう御座います。
問題を解く以前の問題でした…
＞イ …その数が一致する時期が5年間続いた。
述べで5年間一致したと勘違いしてました。72年からAとPが2年間一致し、
80年からBとQが3年間一致するﾊﾟﾀｰﾝを考えてた…ｱﾌｫだ。
御時間を取らせてしまって申し訳ないです。答えは5でよいです。
ﾚｽありがとう御座います。
問題を解く以前の問題でした…
＞イ …その数が一致する時期が5年間続いた。
述べで5年間一致したと勘違いしてました。72年からAとPが2年間一致し、
80年からBとQが3年間一致するﾊﾟﾀｰﾝを考えてた…ｱﾌｫだ。
御時間を取らせてしまって申し訳ないです。答えは5でよいです。
685 ：受験番号774：04/02/11 23:53 ID:DabvBdgV
A～Eの5つの野球チームが、互いに少なくとも1回は対戦するように試合を行ったところ、
ア～エの結果となった。確実にいえるものはどれか？
ア Aは5戦全勝であった。
イ Cは4勝1敗であった。
ウ Bは2勝したが、Dとは1度だけ対戦して負けた。
エ Dは2敗した。
① Eは、少なくとも1勝はした。
② Dは、勝率3割3分であった。
③ Bは、勝率でいけば4位であった。
④ Eは、Bよりも負け数が多かった。
⑤ Cは、勝率でいけば2位であった。
答えの導くリーグ表がうまく書けません。
どう考えたらよいでしょうか？
ア～エの結果となった。確実にいえるものはどれか？
ア Aは5戦全勝であった。
イ Cは4勝1敗であった。
ウ Bは2勝したが、Dとは1度だけ対戦して負けた。
エ Dは2敗した。
① Eは、少なくとも1勝はした。
② Dは、勝率3割3分であった。
③ Bは、勝率でいけば4位であった。
④ Eは、Bよりも負け数が多かった。
⑤ Cは、勝率でいけば2位であった。
答えの導くリーグ表がうまく書けません。
どう考えたらよいでしょうか？
>>685
この問題に限れば、考え方に気付ければ意外と簡単だよ｡
まずAが全勝
そしてCは一敗
Dは二敗
つまりCはA以外には全勝
DはAとC以外には全勝
よって、Bの二勝はE相手
この辺くらいでもう答えはわかる
すくなくともABBCDで五回負けているEは、
二回しか負けないDより負け数は多い
よって④
こういうタイプの問題に普遍的に解くなら
形は普通のリーグ表にして、
その中を第一試合目と二試合目以降で区切るってのはどうだろ｡
この問題に限れば、考え方に気付ければ意外と簡単だよ｡
まずAが全勝
そしてCは一敗
Dは二敗
つまりCはA以外には全勝
DはAとC以外には全勝
よって、Bの二勝はE相手
この辺くらいでもう答えはわかる
すくなくともABBCDで五回負けているEは、
二回しか負けないDより負け数は多い
よって④
こういうタイプの問題に普遍的に解くなら
形は普通のリーグ表にして、
その中を第一試合目と二試合目以降で区切るってのはどうだろ｡
685ではないけど、④はBより負け数が多かっただよ？
俺も今考えてたんだけどよくわからん…
表は↓のような感じで描けばよいと思うけど、こっからが埋まらない
ＡＢＣＤＥ勝負
Ａ ○○○○５０
Ｂ× ××◎２
Ｃ×○ ○○４１
Ｄ×○× ○ ２
Ｅ×●××
表は↓のような感じで描けばよいと思うけど、こっからが埋まらない
ＡＢＣＤＥ勝負
Ａ ○○○○５０
Ｂ× ××◎２
Ｃ×○ ○○４１
Ｄ×○× ○ ２
Ｅ×●××
素朴な疑問いいすかね？
なんで５チームなのに全勝が５勝なの？
なんで５チームなのに全勝が５勝なの？
解った。答えは⑤だ。
わかった。。少なくとも１回だから、何回も対戦してるところがある訳ね。
へたれ(,,ﾟДﾟ)∩ｽﾏｿ。
へたれ(,,ﾟДﾟ)∩ｽﾏｿ。
>>689
少なくとも各チームと1回対戦だから、対戦数は何回でもよい。
>>688の表で、ＡとＣはそれぞれＢorＥから1勝する。
（Ａ，Ｃ，Ｄはそれぞれ負け数が０、１、２と決まっている。）
そしてＤはＡ，Ｂ，Ｃからは勝ち星を挙げれないので、最高でも3勝2敗
よって４勝１敗のＣはＡに次いで勝率２位
少なくとも各チームと1回対戦だから、対戦数は何回でもよい。
>>688の表で、ＡとＣはそれぞれＢorＥから1勝する。
（Ａ，Ｃ，Ｄはそれぞれ負け数が０、１、２と決まっている。）
そしてＤはＡ，Ｂ，Ｃからは勝ち星を挙げれないので、最高でも3勝2敗
よって４勝１敗のＣはＡに次いで勝率２位
>>692
４はなんであかんの？なぜかＥが一番負け数が多いのだが。
４はなんであかんの？なぜかＥが一番負け数が多いのだが。
>>693
>>692
にも書いたけど、ＡとＣがそれぞれＢから残りの１勝をしたとすると、
Ｂの負けは５になり、Ｅと並ぶから、確実にはいえない。
ていうか今思ったんだけど、ＥがＢから20勝以上したら、Ｅの勝率は
Ｃの勝率以上になるから⑤も確実にいえないよなぁ…正解は無い？
>>692
にも書いたけど、ＡとＣがそれぞれＢから残りの１勝をしたとすると、
Ｂの負けは５になり、Ｅと並ぶから、確実にはいえない。
ていうか今思ったんだけど、ＥがＢから20勝以上したら、Ｅの勝率は
Ｃの勝率以上になるから⑤も確実にいえないよなぁ…正解は無い？
>>694
なるほどね。確実にいえるのだから、ＤがＣを超えることはないんだね。
多分だろうけど、Ａが５戦全勝ってかいてるってことは、
他の試合も５試合と仮定されるだろうから、２０試合はないとおもうよ。
わからないけど、そういうこと言い出すと切りがないｗ５であってると思うよ。
なるほどね。確実にいえるのだから、ＤがＣを超えることはないんだね。
多分だろうけど、Ａが５戦全勝ってかいてるってことは、
他の試合も５試合と仮定されるだろうから、２０試合はないとおもうよ。
わからないけど、そういうこと言い出すと切りがないｗ５であってると思うよ。
あー！ミスってるしー
じゃあ名誉挽回でもう一回｡
答えは②ではないだろうか
Aの100、Cの80、Eの0は確定
Bは勝ちは最高で二回、まけは最低でもACDで三回
だから最高でも40％
一方Dは負けが二回で確定、価値は最低でもBとEの二回
もちろんEをカモにすればそれ以上は何回でも可能
と言うわけで、最低でも50％
またミスってたらやだなぁ
じゃあ名誉挽回でもう一回｡
答えは②ではないだろうか
Aの100、Cの80、Eの0は確定
Bは勝ちは最高で二回、まけは最低でもACDで三回
だから最高でも40％
一方Dは負けが二回で確定、価値は最低でもBとEの二回
もちろんEをカモにすればそれ以上は何回でも可能
と言うわけで、最低でも50％
またミスってたらやだなぁ
うわｗ
③です・・・もうねよう・・・
③です・・・もうねよう・・・
ちなみに解き方は687でいったような表を書いてやったけど、
うまく表現できないので口でいいます
A CDには一回勝ち（確定）BEにはどちらかが一回勝ちでもう片方が二回勝ち（不確定）
B AとCには一回か二回の負け（不確定）Dには一回負け（確定）Eには二回勝ち（確定）
C Aには一回負け（確定）Dには一回勝ち（確定）BEはどちらか一回勝ちでもう片方が二回勝ち（不確定）
D ACには一回負け（確定）Bには一回勝ち（確定）Eには最低一回勝ちそれ以上はすべて勝ち（不確定）
E Bには二回負け（確定）ACには一回か二回の負け（不確定）
Dには最低一回負けそれ以上もすべて負け（不確定）
うまく表現できないので口でいいます
A CDには一回勝ち（確定）BEにはどちらかが一回勝ちでもう片方が二回勝ち（不確定）
B AとCには一回か二回の負け（不確定）Dには一回負け（確定）Eには二回勝ち（確定）
C Aには一回負け（確定）Dには一回勝ち（確定）BEはどちらか一回勝ちでもう片方が二回勝ち（不確定）
D ACには一回負け（確定）Bには一回勝ち（確定）Eには最低一回勝ちそれ以上はすべて勝ち（不確定）
E Bには二回負け（確定）ACには一回か二回の負け（不確定）
Dには最低一回負けそれ以上もすべて負け（不確定）
全試合が5試合だと仮定すると、③もいえるけど⑤もいえることになる。
かといって、全試合を5試合とは限らないとすると、>>694のように
全ての選択肢が確実にはいえなくなる。よって正解は無しでＦＡ？
ていうかこの問題出した人は答え教えてください。すごく気になります。
かといって、全試合を5試合とは限らないとすると、>>694のように
全ての選択肢が確実にはいえなくなる。よって正解は無しでＦＡ？
ていうかこの問題出した人は答え教えてください。すごく気になります。
あらーBE間忘れてたー
こりゃ確かに解無しですね・・・
こりゃ確かに解無しですね・・・
問題出した人の壮大な釣りだったりして…
ﾊｧ…寝るべ。
ﾊｧ…寝るべ。
704 ：685：04/02/12 09:30 ID:bXOYY+IK
すみません、今起きました。
多大な書き込みで驚いております。
答えは③です。
ちなみに、一橋出版の中級試験の問題です。
やはり、2chのかたがたでも、迷うような問題ですから、私のような短大レベルには
解けなくてあたりまえでしたね。
多大な書き込みで驚いております。
答えは③です。
ちなみに、一橋出版の中級試験の問題です。
やはり、2chのかたがたでも、迷うような問題ですから、私のような短大レベルには
解けなくてあたりまえでしたね。
705 ：ななしのごんべい：04/02/12 09:46 ID:ue2wFA1i
数的極めたいのですが皆様の学習方法お教え下さい。。
706 ：受験番号774：04/02/12 10:19 ID:nGrzzWft
Σって何を意味するの？
和
708 ：受験番号774：04/02/12 13:04 ID:HOKFnzNr
>>685
マズ最初の条件
アＡ；Ｂ○、Ｃ○、Ｄ○、Ｅ○、？○
イＣ；Ａ×、Ｂ○、Ｄ○、Ｅ○、？○
ウＢ；Ａ×、Ｃ×、Ｄ×、Ｅ？、（？？）＜うち二つ○＞よってＡ×、Ｃ×、Ｄ×、Ｅ○、？○あと×・・・・
エＤ；Ａ×、Ｂ○、Ｃ×、Ｅ○、（？○）あと○・・・・
よって
Ｅ；Ａ×、Ｂ×、Ｃ×、Ｄ×、あと？・・・・
さらにＢはＤ以外と二回やったので条件に合うのはＥ
よってＥはＢに負け
Ｂ；Ａ×、Ｃ×、Ｄ×、Ｅ○、Ｅ○、あと×
Ｅ；Ａ×、Ｂ×、Ｃ×、Ｄ×、Ｂ×、あと？・・・・
ということでＥはＢに、その後対戦しなければ、ずっと×なので
①はない。
②はＢとエンドレスにやれば勝率が上がる
③ＢがＥに負け続ければ・・・。
④③に同じ
⑤は②と同じ
やっぱり答えはない。問題、書き間違えてない？
マズ最初の条件
アＡ；Ｂ○、Ｃ○、Ｄ○、Ｅ○、？○
イＣ；Ａ×、Ｂ○、Ｄ○、Ｅ○、？○
ウＢ；Ａ×、Ｃ×、Ｄ×、Ｅ？、（？？）＜うち二つ○＞よってＡ×、Ｃ×、Ｄ×、Ｅ○、？○あと×・・・・
エＤ；Ａ×、Ｂ○、Ｃ×、Ｅ○、（？○）あと○・・・・
よって
Ｅ；Ａ×、Ｂ×、Ｃ×、Ｄ×、あと？・・・・
さらにＢはＤ以外と二回やったので条件に合うのはＥ
よってＥはＢに負け
Ｂ；Ａ×、Ｃ×、Ｄ×、Ｅ○、Ｅ○、あと×
Ｅ；Ａ×、Ｂ×、Ｃ×、Ｄ×、Ｂ×、あと？・・・・
ということでＥはＢに、その後対戦しなければ、ずっと×なので
①はない。
②はＢとエンドレスにやれば勝率が上がる
③ＢがＥに負け続ければ・・・。
④③に同じ
⑤は②と同じ
やっぱり答えはない。問題、書き間違えてない？
709 ：685：04/02/12 17:21 ID:VdTvRCGl
問題は写し間違えてないです。
解説では、
Aは全勝なので、Cの1敗の相手はA。Dの2敗の相手はAとC。
したがって、Bの2勝の相手はE。Dの勝率、DとCの順位関係、Bの負け数は不明。
Eは勝つことはない。以上から順位が確定でき、答えは③
と、書いてあります。
解説では、
Aは全勝なので、Cの1敗の相手はA。Dの2敗の相手はAとC。
したがって、Bの2勝の相手はE。Dの勝率、DとCの順位関係、Bの負け数は不明。
Eは勝つことはない。以上から順位が確定でき、答えは③
と、書いてあります。
711 ：685：04/02/12 22:50 ID:+uaDDQuw
問題ミスですか・・・
たまらないですね(汗)
たまらないですね(汗)
712 ：受験番号774：04/02/12 22:51 ID:4imf7qn8
age
気になって見に来たけどやっぱ問題ﾐｽか。
過去問解いてるとたまにあるけど、本番の試験で出たらたまらんね。
過去問解いてるとたまにあるけど、本番の試験で出たらたまらんね。
714 ：受験番号774：04/02/13 04:29 ID:XSERyJtp
どうしても分かりません
教えてくださいm(._.)m
今ここに、3個のコンキャップと2個の布の帽子があります。
これをＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人に、他人のはわかるけど、自分のはわからない
という状況で被せて、残りは隠しました。そして順番に自分の色がわかるか
どうか尋ねました。すると、
Ａ『わからない』
Ｂ『僕も、わからない』
Ｃ『僕は、わかった』
Ｄ『僕も、わかった』
この４人の中の１人は、実は嘘をついていたとすると、Ｄの被っていた帽子は
どちらでしょうか？ただし、誰が嘘をついていたのかは、
お互いに知らなかったものとします。
教えてくださいm(._.)m
今ここに、3個のコンキャップと2個の布の帽子があります。
これをＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人に、他人のはわかるけど、自分のはわからない
という状況で被せて、残りは隠しました。そして順番に自分の色がわかるか
どうか尋ねました。すると、
Ａ『わからない』
Ｂ『僕も、わからない』
Ｃ『僕は、わかった』
Ｄ『僕も、わかった』
この４人の中の１人は、実は嘘をついていたとすると、Ｄの被っていた帽子は
どちらでしょうか？ただし、誰が嘘をついていたのかは、
お互いに知らなかったものとします。
715 ：受験番号774：04/02/13 05:15 ID:7nkIMAC4
色がどうこう言ってるが種類だよな？
コンキャップってどういうのだか知らんが
ちなみに俺はコンキャップという答えがでたぞ。
コンキャップってどういうのだか知らんが
ちなみに俺はコンキャップという答えがでたぞ。
>>714
これって、「一人しかうそをついていない」って事はみんな知ってたの？
もしくは「全員うそをついていない」ものとして答えてる？
正直全員がうそをつく可能性があったのなら、
CDの条件がいっしょだから答えでないんじゃないかなあ
これって、「一人しかうそをついていない」って事はみんな知ってたの？
もしくは「全員うそをついていない」ものとして答えてる？
正直全員がうそをつく可能性があったのなら、
CDの条件がいっしょだから答えでないんじゃないかなあ
>>716
全員が、正しいことを言ってると思っているでしょう。（正しいと信じてる）
分からないのはコンキャップと布がどちらも全部の現場にないときだけ。
どちらか全部見えていれば、残りはもう片方となるため。
ということでAの証言を言い換えると
Ａ；ＢＣＤの中にコンキャップが2つ布が1つ
Aの言葉をBが信じれば、Bは分かるはず。
Aの見たBCDのうちCDの部分を見ているため、
Bは自分のキャップが分かる。
CDのうちどちらかが布を被っていればコンしか余っておらず、
又両方ともコンだったら、自身は布であるため。
さらにCとDが分かるのは自分が見ているものに、
布が二つ出ているかコンが三つ出ているかどちからである。
A;BCD（内布1
B;ACD
C;ABD（内布2若しくはコン3
D;ABC（内布2若しくはコン3
続く
全員が、正しいことを言ってると思っているでしょう。（正しいと信じてる）
分からないのはコンキャップと布がどちらも全部の現場にないときだけ。
どちらか全部見えていれば、残りはもう片方となるため。
ということでAの証言を言い換えると
Ａ；ＢＣＤの中にコンキャップが2つ布が1つ
Aの言葉をBが信じれば、Bは分かるはず。
Aの見たBCDのうちCDの部分を見ているため、
Bは自分のキャップが分かる。
CDのうちどちらかが布を被っていればコンしか余っておらず、
又両方ともコンだったら、自身は布であるため。
さらにCとDが分かるのは自分が見ているものに、
布が二つ出ているかコンが三つ出ているかどちからである。
A;BCD（内布1
B;ACD
C;ABD（内布2若しくはコン3
D;ABC（内布2若しくはコン3
続く
718 ：受験番号774：04/02/13 11:55 ID:fgEY++Nf
>>715の続き
とりあえずABのうち両方ともコンか布だったらCもDもコンであり、ABどちらかが布だったらCDとも布である。
Aを見ると布は一個のため、AとBのうちどちらかが布ということは無い。
ABは両方とも布かコンであり、Dはコンである。
あとは蛇足だが、Aの証言からCDがコンである以上Bは布
AB一緒なのでAも布
つまり被っているのは
A布、B布、Cコン、Dコン
この手の問題は、まず証言どおりに図式化してみるのが重要。
そして後から様々な条件を加えていく
とりあえずABのうち両方ともコンか布だったらCもDもコンであり、ABどちらかが布だったらCDとも布である。
Aを見ると布は一個のため、AとBのうちどちらかが布ということは無い。
ABは両方とも布かコンであり、Dはコンである。
あとは蛇足だが、Aの証言からCDがコンである以上Bは布
AB一緒なのでAも布
つまり被っているのは
A布、B布、Cコン、Dコン
この手の問題は、まず証言どおりに図式化してみるのが重要。
そして後から様々な条件を加えていく
>>719
それは必要ないと思うよ。
この問題の場合はね。
「分からない」と答えた人間は布1つとコンを2つ見てる場合のみだから、
次の人間はその内二つを見るわけだから必ず「分かる」
その際、その分かった帽子の材料が正解である必要はない。
それは必要ないと思うよ。
この問題の場合はね。
「分からない」と答えた人間は布1つとコンを2つ見てる場合のみだから、
次の人間はその内二つを見るわけだから必ず「分かる」
その際、その分かった帽子の材料が正解である必要はない。
>>720
うん、俺も実際の問題ではたぶん
Bウソツキだなってことで済ませるんだけど
ABCがコンでDが布の場合で
まずAは当然わからない
BはAからわかるけど嘘をついてわからないと言う
ここで、もしCがBだけを盲信したとしたら
「Bがわからないってことは俺はコンだな！」ってわかる。
で、Dはコンを三つ見るから当然わかる｡
って言う思考が成り立っちゃうんだよね｡
だからCはBの時点で
AかBに嘘の可能性があることまで気づいたのかなって思った｡
うん、俺も実際の問題ではたぶん
Bウソツキだなってことで済ませるんだけど
ABCがコンでDが布の場合で
まずAは当然わからない
BはAからわかるけど嘘をついてわからないと言う
ここで、もしCがBだけを盲信したとしたら
「Bがわからないってことは俺はコンだな！」ってわかる。
で、Dはコンを三つ見るから当然わかる｡
って言う思考が成り立っちゃうんだよね｡
だからCはBの時点で
AかBに嘘の可能性があることまで気づいたのかなって思った｡
722 ：720：04/02/14 00:25 ID:IQMUIsiP
>>719
説明を付け加えるわ、
CはBの証言を信じてるとすれば
ACDのうちに布一個、コンが二つあると思ってるんだよね。
でも結局分かるんだ。
自分が見ているABDを見れば・・・
Aが布、だとすると自分はコン
Bが布だとすると自分は布
Cが布だとすると自分はコン
以上、CDがBの嘘を見抜いていようがいまいが証言は変わらない。
説明を付け加えるわ、
CはBの証言を信じてるとすれば
ACDのうちに布一個、コンが二つあると思ってるんだよね。
でも結局分かるんだ。
自分が見ているABDを見れば・・・
Aが布、だとすると自分はコン
Bが布だとすると自分は布
Cが布だとすると自分はコン
以上、CDがBの嘘を見抜いていようがいまいが証言は変わらない。
723 ：720：04/02/14 00:38 ID:IQMUIsiP
すまん
>>717の二行目を訂正する
A（最初の人間）が、分からないと証言するのは、条件からすると、見えているのがコンが2つ、布が1つにのときだけ。
どんな場合でもある種類の最大の数が見えていれば、残りは必然的に他の種類になるため
>>717の二行目を訂正する
A（最初の人間）が、分からないと証言するのは、条件からすると、見えているのがコンが2つ、布が1つにのときだけ。
どんな場合でもある種類の最大の数が見えていれば、残りは必然的に他の種類になるため
( ・ω・) こんにちは
>>724
この問題の証言は「分かった」か「分からなかった」だけ
「Aは布を・・・」という証言ではないことに注目。
各人とも種類を「分かった」と判断できるかどうかだけで、
それが正しい必要はない。
分からないと答える場合→布一個、コンが二つ見てるの一つの条件のみ
分かると答える場合→
「分からない」と答えた次の人、布2つ見てる、コンが3つ見てるの三つの条件
そして条件を素直に当てはめていけば
A布、B布、Cコン、Dコン となる
CもDも、Bの証言の真贋を見抜いていたとしても、いなくてもABを見ているので（布を二つ見ている）
「分かる」のである。
嘘つき+証言問題は
証言をまとめる→嘘を見抜く→修正→成立する条件をさがす→矛盾がなければOK
という流れでよろしいかと
この問題の証言は「分かった」か「分からなかった」だけ
「Aは布を・・・」という証言ではないことに注目。
各人とも種類を「分かった」と判断できるかどうかだけで、
それが正しい必要はない。
分からないと答える場合→布一個、コンが二つ見てるの一つの条件のみ
分かると答える場合→
「分からない」と答えた次の人、布2つ見てる、コンが3つ見てるの三つの条件
そして条件を素直に当てはめていけば
A布、B布、Cコン、Dコン となる
CもDも、Bの証言の真贋を見抜いていたとしても、いなくてもABを見ているので（布を二つ見ている）
「分かる」のである。
嘘つき+証言問題は
証言をまとめる→嘘を見抜く→修正→成立する条件をさがす→矛盾がなければOK
という流れでよろしいかと
727 ：受験番号774：04/02/16 21:28 ID:kAxFqBnS
図形問題が恐ろしく難しいです
国Ⅱでは一体何問ぐらい出題されるのでしょうか
国Ⅱでは一体何問ぐらい出題されるのでしょうか
728 ：受験番号774：04/02/17 09:47 ID:2A376UbU
特別区の去年の暗号の問題ってどう考えればいいのですか？
http://www.tokyo23city.or.jp/SAIYO/sikenmondai_15/siken_pdf/ichirui/kyouyou.pdf
の９もんめです。
次の変換表を用いた暗号で、[芸術]が[AZXCGCZS], [科学]が[AKAGDW]と表されるとき, [国語]を表したのはどれか。
変換表
ANGYH
WJUCS
OFPMB
EXZIT
KQDRL
1 [OKDWAP]
2 [KIRECT]
3 [CHPKPW]
4 [CHKAYE]
5 [FAAGDW]
http://www.tokyo23city.or.jp/SAIYO/sikenmondai_15/siken_pdf/ichirui/kyouyou.pdf
の９もんめです。
次の変換表を用いた暗号で、[芸術]が[AZXCGCZS], [科学]が[AKAGDW]と表されるとき, [国語]を表したのはどれか。
変換表
ANGYH
WJUCS
OFPMB
EXZIT
KQDRL
1 [OKDWAP]
2 [KIRECT]
3 [CHPKPW]
4 [CHKAYE]
5 [FAAGDW]
729 ：受験番号774：04/02/17 09:55 ID:CiCHOYzn
>>728
漏れは、科学の最初4文字がＫＡＧＡ→ＡＫＡＧかつ、くがＤＷなので1が正解だと思います。
漏れは、科学の最初4文字がＫＡＧＡ→ＡＫＡＧかつ、くがＤＷなので1が正解だと思います。
暗号って気付くか気付かないかだからな・・・慣れるしかないんだろうか
予備校でこの問題の解答きいたときは「あ～～～なるほど」と思わず感激してしまった。
いままでになかったタイプだと思う
予備校でこの問題の解答きいたときは「あ～～～なるほど」と思わず感激してしまった。
いままでになかったタイプだと思う
731 ：728：04/02/17 11:17 ID:2A376UbU
730さん変換表の見方等解説お願いします。
>>731
730じゃないけど、せっかくだし。
アルファベットは2つで一組です。
で、そのふたつを暗号表で線を結ぶ
あとは、そこからたすきがけのように対角線逆方向に線を書く。
その二つのアルファベットに変換していけばできる。
図で説明するとわかりやすいんだけど，書くとわけわからんね。
730じゃないけど、せっかくだし。
アルファベットは2つで一組です。
で、そのふたつを暗号表で線を結ぶ
あとは、そこからたすきがけのように対角線逆方向に線を書く。
その二つのアルファベットに変換していけばできる。
図で説明するとわかりやすいんだけど，書くとわけわからんね。
732さんなんとなくわかりました。ありがとうございます。
みなさん頭がきれますね。
わたしには何がなんだかｻﾊﾟｰﾘですよ。ええ。
わたしには何がなんだかｻﾊﾟｰﾘですよ。ええ。
くが「DW」になってるのをみただけで1じゃん
規則性を見つけたほうが確実ではあるが。
規則性を見つけたほうが確実ではあるが。
736 ：受験番号774：04/02/19 21:34 ID:pJN3Ri6z
A,B,C,Dの4人は、国語、算数、理科、社会の教師である。
各自に尋ねたところ、次のように答えた。
この4人は皆、半分だけ本当のことを言い、半分はうそのことを言っているとすると、
正しいものは次のどれか？
A:私は国語の教師で、Dは社会の教師です。
B:私は国語の教師で、Cは算数の教師です。
C:私は算数の教師で、Aは社会の教師です。
D:私は理科の教師で、Bは算数の教師です。
①Dは理科の教師
②Cは理科の教師
③Aは社会の教師
④Dは社会の教師
⑤Bは算数の教師
こういう、半分うそつき問題はどうやって解くのでしょうか？
解法パターンを教えてください。
各自に尋ねたところ、次のように答えた。
この4人は皆、半分だけ本当のことを言い、半分はうそのことを言っているとすると、
正しいものは次のどれか？
A:私は国語の教師で、Dは社会の教師です。
B:私は国語の教師で、Cは算数の教師です。
C:私は算数の教師で、Aは社会の教師です。
D:私は理科の教師で、Bは算数の教師です。
①Dは理科の教師
②Cは理科の教師
③Aは社会の教師
④Dは社会の教師
⑤Bは算数の教師
こういう、半分うそつき問題はどうやって解くのでしょうか？
解法パターンを教えてください。
737 ：受験番号774：04/02/19 21:40 ID:lYKR7vL7
①でええよね
739 ：受験番号774：04/02/19 21:58 ID:b8KrZnkz
>>736は、今年受験するの？
740 ：736：04/02/19 23:11 ID:+hsU/Yoh
なるほど、解法が分かれば簡単ですね。
今年、中級受けます！！
今年、中級受けます！！
741 ：受験番号774：04/02/19 23:14 ID:b8KrZnkz
初めての受験ですよね？ちなみに、大学はどの辺のレベルの大学ですか？
742 ：受験番号774：04/02/19 23:19 ID:W2+wvtL5
Ａのセリフのうち前者が正しいとすると、A=国語、D≠社会、
そうするとＢのセリフのうち前者が間違いということになり、Ｂ≠国語、Ｃ＝算数
Ｃのセリフは前者が正しくなり、Ｃ＝算数、Ａ≠社会
ここまでで、Ａ＝国語、Ｃ＝算数、Ｄ≠社会、
Ｄのセリフのうち、後者は間違いとなるので、Ｄ＝理科、Ｂ＝社会
そうするとＢのセリフのうち前者が間違いということになり、Ｂ≠国語、Ｃ＝算数
Ｃのセリフは前者が正しくなり、Ｃ＝算数、Ａ≠社会
ここまでで、Ａ＝国語、Ｃ＝算数、Ｄ≠社会、
Ｄのセリフのうち、後者は間違いとなるので、Ｄ＝理科、Ｂ＝社会
743 ：736：04/02/20 00:08 ID:PtlkUcsa
初受験です。
地方国立3年に今度なります。
中級受かったら大学辞めるつもりです。
来年、地上に受かるという保障がありませんし、早く働きたいもので･･･
地方国立3年に今度なります。
中級受かったら大学辞めるつもりです。
来年、地上に受かるという保障がありませんし、早く働きたいもので･･･
744 ：受験番号774：04/02/20 00:27 ID:IlClJotU
俺も、736と似たような感じで４月から大学１年で９月の高卒試験（３種、市役所）受かれば、
大学は辞めて夜間（３種ならば、転勤等の理由で通学が困難だと思うから市役所のみ）に編入しようと思ってます。
で、毎日猛勉強してるけど、７３６は教養試験の自信ありますか？国立だから、大丈夫かｗ
大学は辞めて夜間（３種ならば、転勤等の理由で通学が困難だと思うから市役所のみ）に編入しようと思ってます。
で、毎日猛勉強してるけど、７３６は教養試験の自信ありますか？国立だから、大丈夫かｗ
国Ⅰの教養って簡単すぎじゃない？
四月から大学２年になるからそろそろ勉強はじめようと
おもって過去問見たら簡単すぎて吃驚した。９割できた。
知識科目は受験のときのが残ってるのも大きいだろうが
これから忘れるのか？これなら専門科目に集中できそう。
残念ながら、私は３年で司法うかって、そのままほぼ無対策で国Ⅰ受かる
ような人材ではない。我々のような下々の者は謙虚に専門の勉強すること
にしよう。
四月から大学２年になるからそろそろ勉強はじめようと
おもって過去問見たら簡単すぎて吃驚した。９割できた。
知識科目は受験のときのが残ってるのも大きいだろうが
これから忘れるのか？これなら専門科目に集中できそう。
残念ながら、私は３年で司法うかって、そのままほぼ無対策で国Ⅰ受かる
ような人材ではない。我々のような下々の者は謙虚に専門の勉強すること
にしよう。
746 ：736：04/02/20 08:43 ID:MmeqCPxy
教養はあんまり自信ないです。
けれど、専門がまーまーです。
6月なんで、なんとか、教養7割弱、専門8割弱までもっていくつもりです。
お互い頑張りましょう！！
また、分からなくなったら書き込みしますので、みなさん、よろしくお願いします。
けれど、専門がまーまーです。
6月なんで、なんとか、教養7割弱、専門8割弱までもっていくつもりです。
お互い頑張りましょう！！
また、分からなくなったら書き込みしますので、みなさん、よろしくお願いします。
すみません。ものすごく初歩的な計算で行き詰まってしまいました。
入力しにくいんですけど・・・・
２ｴｯｸｽの二乗マイナスｴｯｸｽマイナス２００５
を(Ｘ＋○)(Ｘー○)の形にくくりたいんですが、計算ができません^^;
中学の数学程度で申し訳ないです。誰か教えていただきたいです。。
入力しにくいんですけど・・・・
２ｴｯｸｽの二乗マイナスｴｯｸｽマイナス２００５
を(Ｘ＋○)(Ｘー○)の形にくくりたいんですが、計算ができません^^;
中学の数学程度で申し訳ないです。誰か教えていただきたいです。。
>>748 2x^2-x-2005？
(2x+m)(x-n)=2x^2-x-2005を満たす
m、nの組み合わせを考えればいいわけだけど・・・
m-2n=-1 とm×n=2005を同時に満たすm、nの組み合わせなんて
私にはわかりません。お手上げ。
(2x+m)(x-n)=2x^2-x-2005を満たす
m、nの組み合わせを考えればいいわけだけど・・・
m-2n=-1 とm×n=2005を同時に満たすm、nの組み合わせなんて
私にはわかりません。お手上げ。
私もこれは問題まちがってるんじゃないかと思うんですが・・・。
２００５は５・４０１に素因数分解できるけど４０１が素数なんで
これ以上はムリ。でもこのままだと749も書いてるように
748の式をみたすような因数分解はできませんよ。
２００５は５・４０１に素因数分解できるけど４０１が素数なんで
これ以上はムリ。でもこのままだと749も書いてるように
748の式をみたすような因数分解はできませんよ。
方程式： 2x^2 - x - 2005 ＝ 0 の解は、(1±√16041)/4
そんな問題が本試験に出てきたら余裕で切りますよ。
俺のレベルではとてもじゃないが計算できん。
俺のレベルではとてもじゃないが計算できん。
問題まちがってるとは思うけど・・・
捨てる問題じゃぁねぇだろ
捨てる問題じゃぁねぇだろ
まあ解の公式で秒殺だからなあ
もしその問題が正しいとしたら、
公務員試験は記入式じゃなくて５択なんだから
1、(1±√16041)/4
2、(1±√16041)/2
・
・
・
って、こんな異常な選択肢があるってことかい？
俺、本番でこの選択肢みたら絶対切るな・・・
公務員試験は記入式じゃなくて５択なんだから
1、(1±√16041)/4
2、(1±√16041)/2
・
・
・
って、こんな異常な選択肢があるってことかい？
俺、本番でこの選択肢みたら絶対切るな・・・
みなさん、たくさんの返答ありがとう御座いました。
この式、ある問題を解いているうちに出てきた式だったんですが、
その式の考え方自体間違っていて全く意味がありませんでしたーー：
本当に申し訳ないです。みなさんに余計な労力を使わせてしまって
ﾎﾝﾄに申し訳ない次第であります。
決してこんな式の問題はありませんので。。本当にごめんなさいでした。
この式、ある問題を解いているうちに出てきた式だったんですが、
その式の考え方自体間違っていて全く意味がありませんでしたーー：
本当に申し訳ないです。みなさんに余計な労力を使わせてしまって
ﾎﾝﾄに申し訳ない次第であります。
決してこんな式の問題はありませんので。。本当にごめんなさいでした。
757 ：受験番号774：04/02/25 02:53 ID:k1kyWIsd
問い1 以下の文をよんで問いに答えよ
高校野球で全国から集められた代表チームが32チームある
この32チームを2つ一組にする組み合わせは何通りあるか
なお、AvsBとBvsAは同じ組み合わせとする。
問い2 以下の文を読んで問いに答えよ
問い1で求めた組み合わせの中から、
大阪桐蔭vs東北、明徳義塾vs愛工大名電を固定した状態で
全ての対決が東西対決となる組み合わせは何通りあるか
問い3
32チームのトーナメント戦において、試合数はいくつあるか
なお、３位決定戦はないものとする。
問い4
大会が進みベスト4が出揃ったときに
東北勢がベスト4を占めている確率を求めよ
高校野球で全国から集められた代表チームが32チームある
この32チームを2つ一組にする組み合わせは何通りあるか
なお、AvsBとBvsAは同じ組み合わせとする。
問い2 以下の文を読んで問いに答えよ
問い1で求めた組み合わせの中から、
大阪桐蔭vs東北、明徳義塾vs愛工大名電を固定した状態で
全ての対決が東西対決となる組み合わせは何通りあるか
問い3
32チームのトーナメント戦において、試合数はいくつあるか
なお、３位決定戦はないものとする。
問い4
大会が進みベスト4が出揃ったときに
東北勢がベスト4を占めている確率を求めよ
1. 32×31/2
2.東西が同数であるという記述がないけど… 14×14
3. 31
4.東北勢が何チーム出場しているかによる。nとすると nC4/32C2
2.東西が同数であるという記述がないけど… 14×14
3. 31
4.東北勢が何チーム出場しているかによる。nとすると nC4/32C2
あ、2は間違い。
2. 14！
4. nC4/32C4 かな？
間違ってたらすまん。
4. nC4/32C4 かな？
間違ってたらすまん。
今年のＡ、Ｂ、Ｃの商品の合計売上数は２９９,０００個であり、売り上げ数の対前年伸び率はＡは２０％、Ｂは１５％、Ｃは１２％であった。
３つの商品の売上数の増加量が全て等しいとすると、去年の３商品の合計売上数はいくつか。
警視庁の問題だそうですが・・・難しすぎます。
ぶっちゃけわかりません
３つの商品の売上数の増加量が全て等しいとすると、去年の３商品の合計売上数はいくつか。
警視庁の問題だそうですが・・・難しすぎます。
ぶっちゃけわかりません
762 ：受験番号774：04/02/25 22:06 ID:pjWMk8j8
>>761 向こうのスレにもレスしちゃったよｗ
複数のスレに同じ質問書くのはマナー違反です・・・。
今後気をつけてね。
Ａ、Ｂ、Ｃの去年の売上をそれぞれa、b、cとおいて
売上の増加量をＸとすると、
(A+X)+(B+X)+(C+X)=299000
つまり A+B+C+3X=299000と表せる。・・・①
また、売上の伸び率は、（売上の増加量／去年の売上）なので
X/A=0.2 、 X/B=0.15 、 X/C=0.12
すなわちA=5X 、B=100/15X、 C=100/12X と表せる。
Ａ，Ｂ，Ｃを①に代入すると
5X+100/15X+100/12X+3X=299000
これを解くとＸ＝14950．
299000-3X=254150.
よって、去年の３商品の合計売上は254150円。
複数のスレに同じ質問書くのはマナー違反です・・・。
今後気をつけてね。
Ａ、Ｂ、Ｃの去年の売上をそれぞれa、b、cとおいて
売上の増加量をＸとすると、
(A+X)+(B+X)+(C+X)=299000
つまり A+B+C+3X=299000と表せる。・・・①
また、売上の伸び率は、（売上の増加量／去年の売上）なので
X/A=0.2 、 X/B=0.15 、 X/C=0.12
すなわちA=5X 、B=100/15X、 C=100/12X と表せる。
Ａ，Ｂ，Ｃを①に代入すると
5X+100/15X+100/12X+3X=299000
これを解くとＸ＝14950．
299000-3X=254150.
よって、去年の３商品の合計売上は254150円。
ただ0.2a=0.15b=0.12cから
aとｂとｃの比が3：4：5だってわかるから、
そっちから解くのが王道だろうね
a=3x b=4x c=5xとして、12ｘをもとめる
13.8ｘ＝299000
12ｘ＝299000×12/13.8＝260000
こたえは260000
aとｂとｃの比が3：4：5だってわかるから、
そっちから解くのが王道だろうね
a=3x b=4x c=5xとして、12ｘをもとめる
13.8ｘ＝299000
12ｘ＝299000×12/13.8＝260000
こたえは260000
なんで比が3：4：5になるのでせうか？
ばかでごめんなさい；；
ばかでごめんなさい；；
>>767
・・・。
・・・。
0.2a=0.15b=0.12c
だって0.16bなら４で割って３：４：５になるじゃん。
どうやったら0.2a=0.15b=0.12cが３：４：５になるのかがリアルで分かりません・・・
だって0.16bなら４で割って３：４：５になるじゃん。
どうやったら0.2a=0.15b=0.12cが３：４：５になるのかがリアルで分かりません・・・
中学校レベルだぞ。
20a=15b=12c
20a = 15b より b = 4/3a
20a = 12c より c = 5/3a
よって a:b:c = a:4/3a:5/3a = 3:4:5 おわかり
20a=15b=12c
20a = 15b より b = 4/3a
20a = 12c より c = 5/3a
よって a:b:c = a:4/3a:5/3a = 3:4:5 おわかり
0.2a=0.15b=0.12c
辺々0.6で割ると
(1/3)a=(1/4)*b=(1/5)*c
この等号が成り立つのは、例えば(a,b,c)=(3,4,5)
辺々0.6で割ると
(1/3)a=(1/4)*b=(1/5)*c
この等号が成り立つのは、例えば(a,b,c)=(3,4,5)
>>769
>>だって0.16bなら４で割って３：４：５になるじゃん。
>>どうやったら0.2a=0.15b=0.12cが３：４：５になるのか
0.2：0.16：0.12の比が3:4:5だって言ってるんじゃないぞ。
0.2×a=0.16×b=0.12×ｃを満たすa:b:cの比が3:4:5だっていってるのさ
>>だって0.16bなら４で割って３：４：５になるじゃん。
>>どうやったら0.2a=0.15b=0.12cが３：４：５になるのか
0.2：0.16：0.12の比が3:4:5だって言ってるんじゃないぞ。
0.2×a=0.16×b=0.12×ｃを満たすa:b:cの比が3:4:5だっていってるのさ
774 ：受験番号774：04/02/26 23:28 ID:vEfWICA+
待て
何か勘違いしてる予感
細かいことはきにすんな
比がよくわからないんだったら、764のやり方でやったほうがいいぞ
ありがとうございました;;
やっと理解できました！
これじゃ警察も危うい・・・
やっと理解できました！
これじゃ警察も危うい・・・
781 ：受験番号774：04/02/28 11:44 ID:Vex3CuZ7
警察目指してます、ちと質問なのです。
スー過去数的推理使って勉強してますが、解いていっても選択肢にある
答えがそのまま出てこない問題ってけっこうありますよね？
例えば、解いたら １/１１x だから答えは１１の倍数でなければならない
選択肢に１１の倍数は５５だけなので答えは５５になるとか。
こういう、問題って本試験でけっこう出るものなのでしょうか？
過去問にあるから出るってことなのでしょうが、なんかハッキリしないような問題で苦手です。
スー過去数的推理使って勉強してますが、解いていっても選択肢にある
答えがそのまま出てこない問題ってけっこうありますよね？
例えば、解いたら １/１１x だから答えは１１の倍数でなければならない
選択肢に１１の倍数は５５だけなので答えは５５になるとか。
こういう、問題って本試験でけっこう出るものなのでしょうか？
過去問にあるから出るってことなのでしょうが、なんかハッキリしないような問題で苦手です。
782 ：受験番号774：04/02/28 12:33 ID:6RCm1MS3
選択肢の数値を代入しないと解けない問題も出るかもしれんぞ
785 ：受験番号774：04/02/28 21:18 ID:Vex3CuZ7
786 ：受験番号774：04/02/28 21:55 ID:zXKp2cV3
選択肢から答えの見当をつけることも大切だぞ
788 ：受験番号774：04/02/29 02:51 ID:2KeWyw4e
>>786
レスサンクス ｶﾞﾝﾊﾞﾃﾐﾙｰﾖ
レスサンクス ｶﾞﾝﾊﾞﾃﾐﾙｰﾖ
789 ：受験番号774：04/03/04 22:59 ID:nDsHIENR
「x^3－3x＋1＝0の3根をα、β、γとする時、α^3＋β^3＋γ^3の値は？」
どうやって、解くのでつか？
っていうより、こんなムズイ問題でまつか？
どうやって、解くのでつか？
っていうより、こんなムズイ問題でまつか？
>>789
-3？
-3？
3根ってなに
792 ：受験番号774：04/03/04 23:25 ID:nDsHIENR
>>792
> >>791 3重根のことだと思います！！
ちがう。
「根」ってのは方程式の「解」のこと。
(30年くらい前に高校出た人くらいまではこの言葉を使ってた。)
「3根(3解)」ってのは単に「3つの解」のことだ。別に3重解のことじゃない。
> >>791 3重根のことだと思います！！
ちがう。
「根」ってのは方程式の「解」のこと。
(30年くらい前に高校出た人くらいまではこの言葉を使ってた。)
「3根(3解)」ってのは単に「3つの解」のことだ。別に3重解のことじゃない。
>>792
3重根だと3つの解がおなじになること
3根は3解のことでいい
ときかたは
α^3－3α＋1＝0
β^3－3β＋1＝0
γ^3－3γ＋1＝0より
α^3＋β^3＋γ^3＝3（α+β+γ）-3
（x-α）（ｘ-β）（x-γ）＝x^3－3x＋1より
3（α+β+γ）ｘ＾2＝0
3重根だと3つの解がおなじになること
3根は3解のことでいい
ときかたは
α^3－3α＋1＝0
β^3－3β＋1＝0
γ^3－3γ＋1＝0より
α^3＋β^3＋γ^3＝3（α+β+γ）-3
（x-α）（ｘ-β）（x-γ）＝x^3－3x＋1より
3（α+β+γ）ｘ＾2＝0
795 ： ◆4cRMo3eCh. ：04/03/04 23:41 ID:ZsfNZB+H
3次方程式で
ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 のとき解 P, Q, R とすると
P + Q + R = - (b/a)
PQ + QR + RA = c/a
PQR = -(d/a)
よって
P^3 + Q^3 + R^3 = (3P - 1) + (3Q - 1) + (3R - 1)
= 3(P+Q+R) -3
= -3
3次式の解と係数の関係を知ってるか、それだけの問題。
ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 のとき解 P, Q, R とすると
P + Q + R = - (b/a)
PQ + QR + RA = c/a
PQR = -(d/a)
よって
P^3 + Q^3 + R^3 = (3P - 1) + (3Q - 1) + (3R - 1)
= 3(P+Q+R) -3
= -3
3次式の解と係数の関係を知ってるか、それだけの問題。
数的ってこんな問題も出るのですか?
797 ：受験番号774：04/03/04 23:50 ID:tK08bmwR
文系でも高校で習うよ・・・
799 ：受験番号774：04/03/05 01:29 ID:NZPh9CtO
二つの箱A,Bがあり箱Aには赤玉三個と白玉一個
箱Bには赤玉二つと白玉二つ入ってる
それぞれの箱から三個ずつ玉を取り出し
Aから取り出したのはBに、Bから取り出した玉はAに入れる
その後箱を一つ選びその箱から一つ玉を取り出す時
その玉が白である確立はいくらか
回答お願いします！
箱Bには赤玉二つと白玉二つ入ってる
それぞれの箱から三個ずつ玉を取り出し
Aから取り出したのはBに、Bから取り出した玉はAに入れる
その後箱を一つ選びその箱から一つ玉を取り出す時
その玉が白である確立はいくらか
回答お願いします！
800 ：受験番号774：04/03/05 01:46 ID:v4EDoR+4
>>799
書くとめんどくさい問題なので，要点だけ
①A白B赤交換と②それ以外
この二通りを場合分けして解けばいい
書いてみればわかるけど①は赤四箱と白三赤一箱
②は赤二白二と赤三白一になるから
あとは自分で計算してね
書くとめんどくさい問題なので，要点だけ
①A白B赤交換と②それ以外
この二通りを場合分けして解けばいい
書いてみればわかるけど①は赤四箱と白三赤一箱
②は赤二白二と赤三白一になるから
あとは自分で計算してね
802 ：受験番号774：04/03/05 04:06 ID:dYmz2ZPX
AはXである。YはBである。AでないものはYではない。
上文から常に正しく推論できることは、次のうちどれか？
①AはBである。
②YはXである。
③BはYである。
④XはAである。
⑤BはXである。
考えてみたけどわかんないんです。。。
AはXであるってことはX以外のどれでもないってこと？？
それともAはXであり、かつX以外のものにも当てはまるの？？？
上文から常に正しく推論できることは、次のうちどれか？
①AはBである。
②YはXである。
③BはYである。
④XはAである。
⑤BはXである。
考えてみたけどわかんないんです。。。
AはXであるってことはX以外のどれでもないってこと？？
それともAはXであり、かつX以外のものにも当てはまるの？？？
803 ：受験番号774：04/03/05 04:10 ID:jOaBEsAT
>>802
正解は２？
正解は２？
804 ：802：04/03/05 04:11 ID:dYmz2ZPX
２ですね。
805 ：受験番号774：04/03/05 04:16 ID:7t3+MGKk
>>802
頭がこんがらがってきた
頭がこんがらがってきた
806 ：受験番号774：04/03/05 04:20 ID:jOaBEsAT
807 ：802：04/03/05 04:33 ID:dYmz2ZPX
>>802
そこ（対偶）は数学公式だと思って、そのまま覚えてしまう、というのがベスト。
いろいろ説明はあるけど・・・・
よのなかには、
1)AであってYである
2)AでないけどYである
3)AであってYでない
4)Aでもないし、Yでもない
の４つの分類があるが、
「AでないものはYでない」＝2)が存在しない、ということを言っている。
そして、
「YであるものはAである」というのも2)が存在しない、と言うことを言っている。
そこ（対偶）は数学公式だと思って、そのまま覚えてしまう、というのがベスト。
いろいろ説明はあるけど・・・・
よのなかには、
1)AであってYである
2)AでないけどYである
3)AであってYでない
4)Aでもないし、Yでもない
の４つの分類があるが、
「AでないものはYでない」＝2)が存在しない、ということを言っている。
そして、
「YであるものはAである」というのも2)が存在しない、と言うことを言っている。
809 ：802：04/03/05 04:51 ID:dYmz2ZPX
なるほどー。
余分な発想が多すぎたのか...
ご丁寧にありがとうございます。
余分な発想が多すぎたのか...
ご丁寧にありがとうございます。
>799
まんどくさいが場合分けしてみる
(1)Ａから赤３つ Ｂから赤１白２で
Ａ：○○○● Ｂ：●●●● その確率→1/4 * 1/2 = 1/8
(2)Ａから赤３つ Ｂから赤２白１で
Ａ：○○●● Ｂ：○●●● その確率→1/4 * 1/2 = 1/8
(3)Ａから赤２白１ Ｂから赤１白２で
Ａ：●○○● Ｂ：●○●● その確率→3/4 * 1/2 = 3/8
(4)Ａから赤２白１ Ｂから赤２白１で
Ａ：●○●● Ｂ：○○●● その確率→3/4 * 1/2 = 3/8
最後はどの箱から取り出すのかわからない(2分の1の確率でどちらかが選ばれる)から
Ａ・Ｂの区別はもうしないでいい。
(↑ここら辺の区別するしないは問題解く内に解るようになるよ)
一方が赤１白３でもう一方が赤４の場合(1)と (確率:1/8)
一方が赤２白２でもう一方が赤３白１の場合(2)～(4) (確率:1/8 + 3/8 + 3/8 = 7/8)
に分けて考える。これが>801の言ってる事。
(1)の場合白をひく確率は 1/8 * 1/2 * 3/4 = 1/8 * 3/8
(2)～(4)の場合は 7/8 * ( 1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/4) = 7/8 * 3/8
最終的に白をひく確率はそれぞれを足して 3/8
こんな感じ
まんどくさいが場合分けしてみる
(1)Ａから赤３つ Ｂから赤１白２で
Ａ：○○○● Ｂ：●●●● その確率→1/4 * 1/2 = 1/8
(2)Ａから赤３つ Ｂから赤２白１で
Ａ：○○●● Ｂ：○●●● その確率→1/4 * 1/2 = 1/8
(3)Ａから赤２白１ Ｂから赤１白２で
Ａ：●○○● Ｂ：●○●● その確率→3/4 * 1/2 = 3/8
(4)Ａから赤２白１ Ｂから赤２白１で
Ａ：●○●● Ｂ：○○●● その確率→3/4 * 1/2 = 3/8
最後はどの箱から取り出すのかわからない(2分の1の確率でどちらかが選ばれる)から
Ａ・Ｂの区別はもうしないでいい。
(↑ここら辺の区別するしないは問題解く内に解るようになるよ)
一方が赤１白３でもう一方が赤４の場合(1)と (確率:1/8)
一方が赤２白２でもう一方が赤３白１の場合(2)～(4) (確率:1/8 + 3/8 + 3/8 = 7/8)
に分けて考える。これが>801の言ってる事。
(1)の場合白をひく確率は 1/8 * 1/2 * 3/4 = 1/8 * 3/8
(2)～(4)の場合は 7/8 * ( 1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/4) = 7/8 * 3/8
最終的に白をひく確率はそれぞれを足して 3/8
こんな感じ
お答えありがとう
812 ：受験番号774：04/03/06 15:30 ID:Z3TnkSB/
>799
全部で8個あって、白が3個なのだから、確率が3/8になるのは
あたりまえだと思います。
A、Bに同じ数の玉が入ってるのがポイントだが。
全部で8個あって、白が3個なのだから、確率が3/8になるのは
あたりまえだと思います。
A、Bに同じ数の玉が入ってるのがポイントだが。
>812
ぎゃふん
自分に数的のセンスがないことが判明しました
ありがとうございました
ぎゃふん
自分に数的のセンスがないことが判明しました
ありがとうございました
俺以上に数的ｾﾝｽがない人がいるのか
817 ：受験番号774：04/03/07 03:48 ID:ZC0YN1pF
X人の学生にカードを1枚ずつ配り、1から10までの数字を任意に書かせた。同じ番号を書いた学生のペアが少なくとも1組ある確率が0.9を越すとき、Xを求めよ。
こんな問題ができなきゃメルトモにしないぞって香具師がヤフーパーソナルズにいるわけだが。
たいして美人でもねーのに。でもこの問題わがんね…。てかメルトモにするやつでてこねーかな。
こんな問題ができなきゃメルトモにしないぞって香具師がヤフーパーソナルズにいるわけだが。
たいして美人でもねーのに。でもこの問題わがんね…。てかメルトモにするやつでてこねーかな。
>>817
ちなみにX>10なら求める確率は1。
以下余事象を考える（0.1より小さくなればよい）。
X = 2のときは、2人目は1人目と異なる数字を書けばよいので、9/10=0.9
X=3では、2人目、3人目が順に違う数字を書けばよいので、
9/10 * 8/10 = 0.72
X = 4では、0.72*7/10=0.504
以下同様に、X=5で0.3024、X=6で0.1512、X=7で0.06048
となるので、X=7
ちなみにX>10なら求める確率は1。
以下余事象を考える（0.1より小さくなればよい）。
X = 2のときは、2人目は1人目と異なる数字を書けばよいので、9/10=0.9
X=3では、2人目、3人目が順に違う数字を書けばよいので、
9/10 * 8/10 = 0.72
X = 4では、0.72*7/10=0.504
以下同様に、X=5で0.3024、X=6で0.1512、X=7で0.06048
となるので、X=7
ｽｰ過去もってる香具師にききたいんだが、
P101の一番下、印刷抜けてね？
「/2」が抜けてるんだが漏れやつだけか？
P101の一番下、印刷抜けてね？
「/2」が抜けてるんだが漏れやつだけか？
821 ：受験番号774：04/03/07 22:48 ID:1tXwvxMa
「8時5分に自宅を出発する会社員がいる。自宅から会社まで自転車で行くと50分
かかり、バスでは35分かかる。今日は自宅から会社に向かって自転車で出発したが
途中で自転車がパンクしたので、その地点で後ろから来たバスに乗り換えた。
その結果、会社には自宅を出てから41分後に到着した。自転車がパンクした時刻
は何時か？」
みなさんは、こういう問題はどうやって解きますか？
かかり、バスでは35分かかる。今日は自宅から会社に向かって自転車で出発したが
途中で自転車がパンクしたので、その地点で後ろから来たバスに乗り換えた。
その結果、会社には自宅を出てから41分後に到着した。自転車がパンクした時刻
は何時か？」
みなさんは、こういう問題はどうやって解きますか？
>>821
嬉しい事に家から会社までの距離が与えられてないので
勝手に３５０ｋｍにする。
自転車だと５０分かかるんだから分速７ｋｍ
バスは３５分かかるんだから分速10ｋｍ
自転車にｘ分乗ったとするとバスに乗ってた時間は（41-ｘ）分。
７x×10(41-x)=350
これ解くと ｘ＝20だから８時５分の２０分後で８時２５分。
嬉しい事に家から会社までの距離が与えられてないので
勝手に３５０ｋｍにする。
自転車だと５０分かかるんだから分速７ｋｍ
バスは３５分かかるんだから分速10ｋｍ
自転車にｘ分乗ったとするとバスに乗ってた時間は（41-ｘ）分。
７x×10(41-x)=350
これ解くと ｘ＝20だから８時５分の２０分後で８時２５分。
823 ：受験番号774：04/03/07 23:07 ID:1tXwvxMa
すごい！！
その発想は経験からくるものですか？
後、勝手に距離を決めないで、文字として置いた場合の方程式を教えてください_(_^_)_
その発想は経験からくるものですか？
後、勝手に距離を決めないで、文字として置いた場合の方程式を教えてください_(_^_)_
もう「ﾎﾟｶｰﾝ」としかいえないような神技だ
825 ：受験番号774：04/03/07 23:43 ID:TQD+tRVG
畑中の数的には↑みたいな裏技載ってるよ。価格とかが問題文に載ってなかったら勝手に決めて解くみたいな。
>>823
慣れるしかないと思われ。あと、距離をnと置いた場合だけど
自転車だと５０分かかるんだから分速n/50km
バスは３５分かかるんだから分速n/35km
自転車にx分乗ったとするとバスに乗ってた時間は(41-x)分
分速n/50kmでｘ分自転車に乗って、
分速n/35ｋｍで(41-x)分バスに乗って、合計でnkm走ったんだから
x×n/50 + (41-x)×n/35 = n
分数がうっとうしいので両辺に350をかける
7x×n + 10(41-x)×n = 350n
よく見ると、全部の項にｎがついてるから、両辺nで割る。
７x×10(41-x)=350
結局３５０ｋｍと勝手に決めた時と同じ式になる。
慣れるしかないと思われ。あと、距離をnと置いた場合だけど
自転車だと５０分かかるんだから分速n/50km
バスは３５分かかるんだから分速n/35km
自転車にx分乗ったとするとバスに乗ってた時間は(41-x)分
分速n/50kmでｘ分自転車に乗って、
分速n/35ｋｍで(41-x)分バスに乗って、合計でnkm走ったんだから
x×n/50 + (41-x)×n/35 = n
分数がうっとうしいので両辺に350をかける
7x×n + 10(41-x)×n = 350n
よく見ると、全部の項にｎがついてるから、両辺nで割る。
７x×10(41-x)=350
結局３５０ｋｍと勝手に決めた時と同じ式になる。
この調子だと俺は今年は落ちるな
828 ：受験番号774：04/03/07 23:54 ID:Gaf3TbXK
831 ：受験番号774：04/03/08 22:27 ID:OZg/Yfbr
「Aさんはある伝票にシールを貼っていたが、12枚目まできたところでシールの方が
3枚多いことに気づいた。シールの貼り忘れを1枚目から順に11枚目まで1枚ずつ検査
していく時、7枚目で最後の貼り忘れを見つけ出す確率はいくらになるか？」
これは、反復事象とか言う奴で解くのでしょうか？ 答えは1/11です。
3枚多いことに気づいた。シールの貼り忘れを1枚目から順に11枚目まで1枚ずつ検査
していく時、7枚目で最後の貼り忘れを見つけ出す確率はいくらになるか？」
これは、反復事象とか言う奴で解くのでしょうか？ 答えは1/11です。
832 ：受験番号774：04/03/08 22:32 ID:0jR0L6mq
空間把握は捨ててもいいでしょうか？
短期間でできるようになるのか不安
短期間でできるようになるのか不安
833 ：受験番号774：04/03/08 22:43 ID:TJi1gBlz
>>831
反復事象ってなんだか忘れたけれども
6C2/11C3=1/11 だね。
７枚目で貼り忘れの３枚目が出るってことは並び順としてはこう↓
□□□□□□×○○○○○ （□：不明 ×：貼り忘れ ○：貼ってある
頭の１～６番の組み合わせを出して全体で割る。
似た問題が上で出てなかったかな。
反復事象ってなんだか忘れたけれども
6C2/11C3=1/11 だね。
７枚目で貼り忘れの３枚目が出るってことは並び順としてはこう↓
□□□□□□×○○○○○ （□：不明 ×：貼り忘れ ○：貼ってある
頭の１～６番の組み合わせを出して全体で割る。
似た問題が上で出てなかったかな。
834 ：受験番号774：04/03/08 22:46 ID:OZg/Yfbr
>>831
いや、これは反復事象じゃないんじゃね？
いや、これは反復事象じゃないんじゃね？
836 ：受験番号774：04/03/09 01:54 ID:S479Vooo
Ｑ３
先日私は友人達と国立女子大生御嬢様と私立女子大生キャバ嬢を数人招いて合コンを開催した。
１次会はレストランで１人一万円のコースを用意したが全員の合計金額は20万円以下だった。
２次会はカラオケで盛り上がり、お酒も回ってきたこともあり猥談が進んだ。
そこでの話で、キャバ嬢は全員セックスのときは５回に４回の割合でフェラをするが
御嬢様はいずれも10回に1回しかフェラをしないことが判明した。
参加者の男女比が１：１であったためこの後はもれなくお持ち帰りとなる。
そして私は二次会終了後、一人の女性をゲッツしてラブホテルへと向かった。
二人でシャワーを浴びているとその子は私のペニスをおもむろにしゃぶりフェラを始めた。
この女が国立女子大生御嬢様である確率が3/59であるとき、合コンの参加人数は何人か。
先日私は友人達と国立女子大生御嬢様と私立女子大生キャバ嬢を数人招いて合コンを開催した。
１次会はレストランで１人一万円のコースを用意したが全員の合計金額は20万円以下だった。
２次会はカラオケで盛り上がり、お酒も回ってきたこともあり猥談が進んだ。
そこでの話で、キャバ嬢は全員セックスのときは５回に４回の割合でフェラをするが
御嬢様はいずれも10回に1回しかフェラをしないことが判明した。
参加者の男女比が１：１であったためこの後はもれなくお持ち帰りとなる。
そして私は二次会終了後、一人の女性をゲッツしてラブホテルへと向かった。
二人でシャワーを浴びているとその子は私のペニスをおもむろにしゃぶりフェラを始めた。
この女が国立女子大生御嬢様である確率が3/59であるとき、合コンの参加人数は何人か。
20人
解説しておくれ
＞＞837
＞＞837
お嬢をx人、キャバy人とします。
男女同数なので全体では2(x+y)人で
これが20以下であるからx+yは10以下。
さて、連れ込んだ人がFしてくれたわけですが
お嬢をつれこむ確率はx/(x+y)であるから
さらにFまでしてくれる確率はx/10(x+y)。これをAとおく。
同様にしてキャバについては4y/5(x+y)となりこれはBとおく。
以上から、Fしたという条件の下それがお嬢様である確率は
A/(A+B)となり、これが3/59であるからこれを解くと
3y=7xが得られます。すなわちx:y=3:7です。
x+yは10以下であるからx=3,y=7と決まりx+y=10。
求めるのは2(x+y)であるから20となります。
男女同数なので全体では2(x+y)人で
これが20以下であるからx+yは10以下。
さて、連れ込んだ人がFしてくれたわけですが
お嬢をつれこむ確率はx/(x+y)であるから
さらにFまでしてくれる確率はx/10(x+y)。これをAとおく。
同様にしてキャバについては4y/5(x+y)となりこれはBとおく。
以上から、Fしたという条件の下それがお嬢様である確率は
A/(A+B)となり、これが3/59であるからこれを解くと
3y=7xが得られます。すなわちx:y=3:7です。
x+yは10以下であるからx=3,y=7と決まりx+y=10。
求めるのは2(x+y)であるから20となります。
840 ：受験番号774：04/03/10 23:32 ID:RNJ72rTl
分からない問題があるのですがお願いします！東京都Ⅲ類の本試験問題です。
①平らな壁に幅１０ｃｍのラインで、内側の一辺が２、４ｍの正方形の枠を描くのに
２５０ｇのペンキが必要であるとき、５５０ｇのペンキで同様に幅１０ｃｍのラインで
描くことができる正方形の枠の内側の一辺の最大の長さとして、正しいのはどれか。
②３つのサイコロを同時に投げるとき、出た目の最大値がいずれかのサイコロにおいて
４又は５となる確立として、正しいのはどれか。
この二問です。みなさんにとっては簡単な問題だとは思うので解法を教えて下さい。
①平らな壁に幅１０ｃｍのラインで、内側の一辺が２、４ｍの正方形の枠を描くのに
２５０ｇのペンキが必要であるとき、５５０ｇのペンキで同様に幅１０ｃｍのラインで
描くことができる正方形の枠の内側の一辺の最大の長さとして、正しいのはどれか。
②３つのサイコロを同時に投げるとき、出た目の最大値がいずれかのサイコロにおいて
４又は５となる確立として、正しいのはどれか。
この二問です。みなさんにとっては簡単な問題だとは思うので解法を教えて下さい。
①5.4m
すげー、ここには神がいっぱいいらっしゃる・・・
漏れは数学は常に赤点で追試。
今年は試験もうむりぽですがこのｽｯﾄﾞﾚを１からやってみます。
漏れは数学は常に赤点で追試。
今年は試験もうむりぽですがこのｽｯﾄﾞﾚを１からやってみます。
┌──2.6m─┐
┌─────┐
│ ① │←「内」って書いてある部分が2.4×2.4の正方形だと思ってください。
├─┬─┬─┤その回りに太さ10ｃｍ（0.1ｍ）の線があるんだから、
│②│内│③│外側の正方形は一片が2.6ｍになるのはわかりますか？
├─┴─┴─┤白線の部分の面積は2.6×2.6の正方形から
│ ④ │内側の2.4×2.4の正方形の面積を引いたものなんだけど
└─────┘2.6×2.6―2.4×2.4は計算しにくいんで
①＋④＋②＋③で計算する事にします。
①と④は2.6×0.1、②と③は2.4×0.1なので
2.6×0.1×2 ＋ 2.4×0.1×2
2.6×0.2 ＋ 2.4×0.2 ＝1です。
↑ここで、2.6っていう数字は、内側の1辺の長さ+0.2です。
内側の面積がどれだけ大きくなっても「内側の1辺+0.2」が外側の1辺になりますから
「（内側の1辺＋0.2）×0.2 ＋ 内側の1辺×0.2」
で、常に線の面積が出せることになります。
さて、面積1の時に２５０ｇのペンキが必要だったのですから
５５０ｇのペンキでかける線の面積は550/250で「2.2」です。
この時の内側の線の1辺をｘとすると
0.2(x+0.2)+0.2x=2.2という式が作れ、これを解くとｘ＝5.4となります
┌─────┐
│ ① │←「内」って書いてある部分が2.4×2.4の正方形だと思ってください。
├─┬─┬─┤その回りに太さ10ｃｍ（0.1ｍ）の線があるんだから、
│②│内│③│外側の正方形は一片が2.6ｍになるのはわかりますか？
├─┴─┴─┤白線の部分の面積は2.6×2.6の正方形から
│ ④ │内側の2.4×2.4の正方形の面積を引いたものなんだけど
└─────┘2.6×2.6―2.4×2.4は計算しにくいんで
①＋④＋②＋③で計算する事にします。
①と④は2.6×0.1、②と③は2.4×0.1なので
2.6×0.1×2 ＋ 2.4×0.1×2
2.6×0.2 ＋ 2.4×0.2 ＝1です。
↑ここで、2.6っていう数字は、内側の1辺の長さ+0.2です。
内側の面積がどれだけ大きくなっても「内側の1辺+0.2」が外側の1辺になりますから
「（内側の1辺＋0.2）×0.2 ＋ 内側の1辺×0.2」
で、常に線の面積が出せることになります。
さて、面積1の時に２５０ｇのペンキが必要だったのですから
５５０ｇのペンキでかける線の面積は550/250で「2.2」です。
この時の内側の線の1辺をｘとすると
0.2(x+0.2)+0.2x=2.2という式が作れ、これを解くとｘ＝5.4となります
>840
１．について
枠の面積を求めるときに240cm×10cmの辺が４つあって10cm×10cmの角が４つあって･･･
と、辺と角を別々に考えるとややこしくなるから注意してね。
250cm×10cmを４つ組み合わせて枠が出来てると考えると楽になる
250gで250cm×10cmを４つ出来るから550gだと550cm×10cmが４つ
でたいした計算もせずに5.4mが導ける。
２．について
確率は苦手なので間違ってるかもしれないから後の人フォローよろしこ。
３つのさいころをトランプのスペード、クラブ、ダイヤの１～６に置き換えて説明します。
それぞれの絵柄から1枚ずつひいて3枚並べたときの場合の数は
6 × 6 × 6 ＝ 216 ←これが分母にくる
４か５が最大ちうことは６が入った組み合わせはだめだし、１・２・３だけの組み合わせもだめ。
６が入っていない組み合わせはそれぞれの絵柄の１～５だけで３枚並べたときの組み合わせの数で、
5 × 5 × 5 ＝ 125
この125通りの中にはそれぞれの絵柄の１～３だけ構成された組み合わせも入っているから、
それを引く。それぞれの絵柄の１～３だけで３枚並べたときの組み合わせの数は
3 × 3 × 3 ＝ 27
６が入ってなくて、しかも１・２・３だけじゃない（＝４か５が何枚か入っている）組み合わせの数は
125 － 27 ＝ 98
求める確率は 98/216 = 49/108 になる。
ここまで書いてきてみると答えがなんか簡単じゃないので余計自信がないです。
１．について
枠の面積を求めるときに240cm×10cmの辺が４つあって10cm×10cmの角が４つあって･･･
と、辺と角を別々に考えるとややこしくなるから注意してね。
250cm×10cmを４つ組み合わせて枠が出来てると考えると楽になる
250gで250cm×10cmを４つ出来るから550gだと550cm×10cmが４つ
でたいした計算もせずに5.4mが導ける。
２．について
確率は苦手なので間違ってるかもしれないから後の人フォローよろしこ。
３つのさいころをトランプのスペード、クラブ、ダイヤの１～６に置き換えて説明します。
それぞれの絵柄から1枚ずつひいて3枚並べたときの場合の数は
6 × 6 × 6 ＝ 216 ←これが分母にくる
４か５が最大ちうことは６が入った組み合わせはだめだし、１・２・３だけの組み合わせもだめ。
６が入っていない組み合わせはそれぞれの絵柄の１～５だけで３枚並べたときの組み合わせの数で、
5 × 5 × 5 ＝ 125
この125通りの中にはそれぞれの絵柄の１～３だけ構成された組み合わせも入っているから、
それを引く。それぞれの絵柄の１～３だけで３枚並べたときの組み合わせの数は
3 × 3 × 3 ＝ 27
６が入ってなくて、しかも１・２・３だけじゃない（＝４か５が何枚か入っている）組み合わせの数は
125 － 27 ＝ 98
求める確率は 98/216 = 49/108 になる。
ここまで書いてきてみると答えがなんか簡単じゃないので余計自信がないです。
>>840
②
6がまったくでない確率は(5/6)^3=125/216
1～3までしかでない確率は(3/6)^3=27/216
よって、3個のさいころのうち4または5を必ず含み、6が出ない確率は
125/216-27/216=98/216=49/108
②
6がまったくでない確率は(5/6)^3=125/216
1～3までしかでない確率は(3/6)^3=27/216
よって、3個のさいころのうち4または5を必ず含み、6が出ない確率は
125/216-27/216=98/216=49/108
846 ：840：04/03/11 14:15 ID:yVjuekTR
>>843-844-845
解答解説ありがとうございました(^O^)
一番・二番とも答えが肢にあったので正解ですね！
分かりやすい解説有難うございました！また質問するかと思うのでよろしくお願いします。
解答解説ありがとうございました(^O^)
一番・二番とも答えが肢にあったので正解ですね！
分かりやすい解説有難うございました！また質問するかと思うのでよろしくお願いします。
847 ：受験番号774：04/03/11 15:12 ID:zis1sY+p
X岬にハイキングに出かけたAとBは、X岬の入口から岬の先端まで行
って帰ることにした。AとBは同時に入口を出発したが,Aは先端を折
り返したあと480メートル歩いたところでBとすれ違った。そのとき
時計を見ると入口を出発してから48分たっていた。
Aは入口を出発してから1時間20分後に再び入口に戻ったが、Bが帰
着するのは、それから何分後か。
ただし、A,Bとも一定の速さで歩き、岬の先端に到着後直ちに帰路
に向かうものとする。
１．30分後
２．32分後
３．35分後
４．40分後
５．45分後
初級のスー過去(P122の⑤)に載っている問題なのですが、
解答を読んでも理解できませんでした(；´Д`)
どなたか、解説お願いします。
って帰ることにした。AとBは同時に入口を出発したが,Aは先端を折
り返したあと480メートル歩いたところでBとすれ違った。そのとき
時計を見ると入口を出発してから48分たっていた。
Aは入口を出発してから1時間20分後に再び入口に戻ったが、Bが帰
着するのは、それから何分後か。
ただし、A,Bとも一定の速さで歩き、岬の先端に到着後直ちに帰路
に向かうものとする。
１．30分後
２．32分後
３．35分後
４．40分後
５．45分後
初級のスー過去(P122の⑤)に載っている問題なのですが、
解答を読んでも理解できませんでした(；´Д`)
どなたか、解説お願いします。
848 ：受験番号774：04/03/11 15:40 ID:UuWTVpqy
>>847
入り口-岬間の距離をｘと置くと
Ａが48分間に進んだ距離（ｘ+480） Ｂが48分間に進んだ距離（ｘ-480）
Ａが残りの距離（ｘ-480）進むのに掛かる時間80-48=32分
つまり（ｘ-480）と同じ距離を進むのにＡ32分、Ｂ48分だから
時間の比はＡ:Ｂ=2:3
Ｂは残りの距離をＡの3/2倍の時間で進むから48*3/2=72
よってＢはＡとすれ違ってから72分後の入り口に戻る。
最後にすれ違ってからＡが入り口に戻るまでの時間を引く。72-32=40分。
答えは４。合ってますか？
入り口-岬間の距離をｘと置くと
Ａが48分間に進んだ距離（ｘ+480） Ｂが48分間に進んだ距離（ｘ-480）
Ａが残りの距離（ｘ-480）進むのに掛かる時間80-48=32分
つまり（ｘ-480）と同じ距離を進むのにＡ32分、Ｂ48分だから
時間の比はＡ:Ｂ=2:3
Ｂは残りの距離をＡの3/2倍の時間で進むから48*3/2=72
よってＢはＡとすれ違ってから72分後の入り口に戻る。
最後にすれ違ってからＡが入り口に戻るまでの時間を引く。72-32=40分。
答えは４。合ってますか？
>847
解説のどの部分が分からないか書いた方がいいと思うよ。
答えは一緒でも、回答者によって途中の考え方にちょっとした違いがあるし、
自分が躓いているところを一足飛びで解説されることがある。
で、漏れも書いてみる。
AとBが出会ったところから入り口までBは48分、Aは 80 - 48 = 32分 かかる。
同じ距離を歩くのにBはAの1,5倍( 48 / 32 )の時間がかかるわけだ。
Aはトータルで80分かけて歩いたから、Bはその1,5倍で120分かかる。
答えは 120 - 80 = 40(分) でFA。
解説のどの部分が分からないか書いた方がいいと思うよ。
答えは一緒でも、回答者によって途中の考え方にちょっとした違いがあるし、
自分が躓いているところを一足飛びで解説されることがある。
で、漏れも書いてみる。
AとBが出会ったところから入り口までBは48分、Aは 80 - 48 = 32分 かかる。
同じ距離を歩くのにBはAの1,5倍( 48 / 32 )の時間がかかるわけだ。
Aはトータルで80分かけて歩いたから、Bはその1,5倍で120分かかる。
答えは 120 - 80 = 40(分) でFA。
資料解釈の質問なのですが、計算に時間がかかってしまいまいっています。
みなさん少数点以下の数字とか、１２３４５６という数字があったら１２３０００に簡単にして
計算しているのでしょうか？
問題にもよると思いますが省略して計算してもだいじょぶなんでしょか？
みなさん少数点以下の数字とか、１２３４５６という数字があったら１２３０００に簡単にして
計算しているのでしょうか？
問題にもよると思いますが省略して計算してもだいじょぶなんでしょか？
847でつ。
非常に解かりやすい解説をありがとうございます!!
答えは4番で合ってます。
そうですね、解説のどの部分が分からないのか書く方が伝わり易いですよね。
スー過去の解説では、岬の入口から岬までの距離を求めてから、Bが往復する
のにかかる時間を求めるやり方が書いてあったんですけど、ややこしくて把握
出来なかったんですが、848･849さんの解説を読んで解かりました(ﾉ∀`)･ﾟ･｡
こんな簡単に解けるやり方があったのですね!
本当にありがとうございました
非常に解かりやすい解説をありがとうございます!!
答えは4番で合ってます。
そうですね、解説のどの部分が分からないのか書く方が伝わり易いですよね。
スー過去の解説では、岬の入口から岬までの距離を求めてから、Bが往復する
のにかかる時間を求めるやり方が書いてあったんですけど、ややこしくて把握
出来なかったんですが、848･849さんの解説を読んで解かりました(ﾉ∀`)･ﾟ･｡
こんな簡単に解けるやり方があったのですね!
本当にありがとうございました
852 ：受験番号774：04/03/11 23:03 ID:M7hOa6yQ
>850
ここは数的推理のスレですよ？と放置しておくのもいいけど…
参考までに
漏れは計算せにゃならんときは概算でやってるyo!
123,456→123,000だけじゃ心もとないっつーなら124,000で挟んでしまえ
削る桁数の目安を考えたいなら、
『有効数字』で具具って上から2～3ページ読んでみて？
ここは数的推理のスレですよ？と放置しておくのもいいけど…
参考までに
漏れは計算せにゃならんときは概算でやってるyo!
123,456→123,000だけじゃ心もとないっつーなら124,000で挟んでしまえ
削る桁数の目安を考えたいなら、
『有効数字』で具具って上から2～3ページ読んでみて？
5問しか出ないなら数的など捨てるのみ。
>>852
サンクス、今から具具ってみまつ！
サンクス、今から具具ってみまつ！
>>853
(･ε･)プップクプー
(･ε･)プップクプー
856 ：受験番号774：04/03/12 00:09 ID:yPBMqABC
「A～Dのジュース缶が全部で36缶あり、3缶ずつ箱に詰め合わせ。
AとD、BとCの個数は等しい。箱に同じものが入らないように入れたところ、
余りも不足もなかった。缶数の組み合わせはいくら？」
模試で出たんですか、捨て問題として解かない方がいいですかね？
本番で8分かけてやっと解けました。
みなさんは、どのくらいまでやってあきらめますか？
AとD、BとCの個数は等しい。箱に同じものが入らないように入れたところ、
余りも不足もなかった。缶数の組み合わせはいくら？」
模試で出たんですか、捨て問題として解かない方がいいですかね？
本番で8分かけてやっと解けました。
みなさんは、どのくらいまでやってあきらめますか？
>>856
解くと決めたら絶対解く。
解けないのは始めから手をつけないってのが理想だけどね・・・
やっぱり他との兼ね合いじゃないの？
おれは解けそうなのを見繕って最初に解いて，後は時間と相談だけど
解けそうなのは，やっぱり意地でも解くな
ちなみにこれの答えは７通りでいいの？
解くと決めたら絶対解く。
解けないのは始めから手をつけないってのが理想だけどね・・・
やっぱり他との兼ね合いじゃないの？
おれは解けそうなのを見繕って最初に解いて，後は時間と相談だけど
解けそうなのは，やっぱり意地でも解くな
ちなみにこれの答えは７通りでいいの？
３６缶を３缶づつ→箱は１２箱
箱に同じ物が入らない→ＡＢＣ、ＡＢＤ、ＡＣＤ、ＢＣＤの４通りの入れ方しかない
逆に言うと「Ｂを入れない」「Ｃを入れない」「Ｄを入れない」「Ａを入れない」の４通り
―――ここまで２分くらい？――
Ａを入れない箱をa個、Ｂを入れない箱をb個、
Cを入れない箱をc個、Dを入れない箱をd個とおくと
Ａ，ＤとＢ，Ｃは等しいんだから、aとｄ、bとcが等しい
a=d、b=c a+b+c+d=12を満たす組み合わせは
(a,b,c,d)=(1,5,5,1)(2,4,4,2)(3,3,3,3)(4,2,2,4)(5,1,1,5)
で５通り？間違ってたら恥ずかしい。
とりあえず俺だったらこの問題は捨てない
箱に同じ物が入らない→ＡＢＣ、ＡＢＤ、ＡＣＤ、ＢＣＤの４通りの入れ方しかない
逆に言うと「Ｂを入れない」「Ｃを入れない」「Ｄを入れない」「Ａを入れない」の４通り
―――ここまで２分くらい？――
Ａを入れない箱をa個、Ｂを入れない箱をb個、
Cを入れない箱をc個、Dを入れない箱をd個とおくと
Ａ，ＤとＢ，Ｃは等しいんだから、aとｄ、bとcが等しい
a=d、b=c a+b+c+d=12を満たす組み合わせは
(a,b,c,d)=(1,5,5,1)(2,4,4,2)(3,3,3,3)(4,2,2,4)(5,1,1,5)
で５通り？間違ってたら恥ずかしい。
とりあえず俺だったらこの問題は捨てない
(0,6,6,0)と(6,0,0,6)もあるから七通りですね・・・恥ずかしい
>>858
0660と6006は？
0660と6006は？
う、かぶった・・・
リロードしろよ俺・・・
リロードしろよ俺・・・
862 ：856：04/03/12 01:08 ID:irA5w7R9
7通りであってます！
てか、本番の模試では「全ての組み合わせができ、余りも不足もなかった」
ですから、5通りでした。
みなさん、発想が早いんですね。
こういう、組み合わせ問題が一番時間がかかってしまいます。
頑張っていきたいと思います。
てか、本番の模試では「全ての組み合わせができ、余りも不足もなかった」
ですから、5通りでした。
みなさん、発想が早いんですね。
こういう、組み合わせ問題が一番時間がかかってしまいます。
頑張っていきたいと思います。
選択肢に5と7があったら迷うな…
>A～Dのジュース缶が全部で36缶あり
この中にA～Dが1本以上って言うのが内包されてる気もするし、
「ただし、A～Dの数は1本以上とする」とかいう条件がないのが0本もアリかと思わせる。
数的が得点源になってる人なら2～3分以内ってところかな？
とりあえず捨てちゃいかんね。
>A～Dのジュース缶が全部で36缶あり
この中にA～Dが1本以上って言うのが内包されてる気もするし、
「ただし、A～Dの数は1本以上とする」とかいう条件がないのが0本もアリかと思わせる。
数的が得点源になってる人なら2～3分以内ってところかな？
とりあえず捨てちゃいかんね。
よくわからんが俺なら缶数は自然数だと
思うので５通りにするかな。
思うので５通りにするかな。
かぶりまくり。ごめん
>>862>>863>>864
缶０本は含んでないよ
たとえば858のやり方で0660のばあいは
BCD箱が6個とABC箱が６個って事だから
個数にすればA6B12C12D6になる
さらにいえば、かりにAが０本だとしたらDも０本になって
CDだけじゃ箱の中に「同じ物が入らないように３缶」いれるのは不可能
缶０本は含んでないよ
たとえば858のやり方で0660のばあいは
BCD箱が6個とABC箱が６個って事だから
個数にすればA6B12C12D6になる
さらにいえば、かりにAが０本だとしたらDも０本になって
CDだけじゃ箱の中に「同じ物が入らないように３缶」いれるのは不可能
867 ：受験番号774：04/03/12 09:14 ID:OApGWFY+
↑ん？結局、答えは7通りなの？
うんにゃ、上でも書いてるように
すべての組み合わせができる、つまり
ＡＢＣ，ＡＣＤ，ＡＢＤ，ＢＣＤができる必要が
あるんで５通りでいいんじゃないかな。
すべての組み合わせができる、つまり
ＡＢＣ，ＡＣＤ，ＡＢＤ，ＢＣＤができる必要が
あるんで５通りでいいんじゃないかな。
明日、産経模試受けてくるべ。どれくらいとれるかな
871 ：受験番号774：04/03/14 15:37 ID:xYRJhfiJ
質問募集age
みなさん皮オナニーですか？それとも亀頭オナニーですか？
>872
もともとちっちゃい上に小５から１５年も皮オナで伸びきってるから
皮オナオンリーだよ。多分早漏はもう直んないだろうな…
なんて素直な解答できませんよ。
もともとちっちゃい上に小５から１５年も皮オナで伸びきってるから
皮オナオンリーだよ。多分早漏はもう直んないだろうな…
なんて素直な解答できませんよ。
今日のLEC関東型のNo18の問題
主人公のＡ君は優柔不断で損をするタイプ。というかアフォ。
185本買ったら普通は18本サービスでもらえるだけのチケット
たまっとるはずやろ。なんでオマエ17本分しかもっとらんのやｗ
主人公のＡ君は優柔不断で損をするタイプ。というかアフォ。
185本買ったら普通は18本サービスでもらえるだけのチケット
たまっとるはずやろ。なんでオマエ17本分しかもっとらんのやｗ
875 ：受験番号774：04/03/15 09:35 ID:XQPGFXEJ
>>874
なんとなく詳細ｷﾎﾞﾝﾇ
なんとなく詳細ｷﾎﾞﾝﾇ
876 ：635：04/03/16 21:50 ID:n7osiJfL
なあ 聞いてくれよ
激しい疑問があるんだ
問 駐車場に於いて、4分に１台の割合で車が出て行き、
3分に2台の割合で車が入ってくる。今、車が入っていない
2時ちょうどに1台出て行き、2台入って来て、駐車している車が
78台になったとすると、2時3分には何台駐車しているか？
こういう問題が新スー過去のテーマ３のＮｏ．５にあるんだが
答えは80台という解釈になってるんだが、
納得できん。
だろ、ちみ達
激しい疑問があるんだ
問 駐車場に於いて、4分に１台の割合で車が出て行き、
3分に2台の割合で車が入ってくる。今、車が入っていない
2時ちょうどに1台出て行き、2台入って来て、駐車している車が
78台になったとすると、2時3分には何台駐車しているか？
こういう問題が新スー過去のテーマ３のＮｏ．５にあるんだが
答えは80台という解釈になってるんだが、
納得できん。
だろ、ちみ達
877 ：受験番号774：04/03/16 22:36 ID:B/LjVlva
>>876
駐車場がいっぱいになる時間を求めよとなってますが？
駐車場がいっぱいになる時間を求めよとなってますが？
878 ：受験番号774：04/03/16 23:19 ID:aJZGQRaH
>>877
行き着くところは同じ事なんだよ
4分に１台の割合というのは、4分目ちょうどに1台という意味じゃなくて
4分間のうちのどこかの時間帯で1台ということじゃないか？
どちらの解釈かで答えが替わってくるんだよ
行き着くところは同じ事なんだよ
4分に１台の割合というのは、4分目ちょうどに1台という意味じゃなくて
4分間のうちのどこかの時間帯で1台ということじゃないか？
どちらの解釈かで答えが替わってくるんだよ
>>876 勝手に問題文の内容を変えると、質問答える人が混乱する。
で、俺もわからなかったので改めて書きます。
100台収容可能な駐車場。
3分に2台の割合で車が入ってきて、
4分に1台の割合で車が出ていく。
2時ちょうどに78台になったとすると100台いっぱいになるのは何時何分か。
――という問題です―――――――――――――
12分で（８―３）＝5台増えるんですから、
2時48分に２０台増えていて98台になるのは問題無いんです。
解答では、３分で２台入ってくるので、いっぱいになるのは５１分。
ということになってますが
├─┼─┼─┼─┼──・・・・・・
48 51 52（分）
↑ここの間に出ていく車があったら
51分の時点で99台にしかならないぞ！って事です。
また、「３分に２台の割合で」なんだから、
５０分の時点で２台入ってきてることも考えられます。
なぜ「正解は２時５１分」と断定できるのでしょうか。
で、俺もわからなかったので改めて書きます。
100台収容可能な駐車場。
3分に2台の割合で車が入ってきて、
4分に1台の割合で車が出ていく。
2時ちょうどに78台になったとすると100台いっぱいになるのは何時何分か。
――という問題です―――――――――――――
12分で（８―３）＝5台増えるんですから、
2時48分に２０台増えていて98台になるのは問題無いんです。
解答では、３分で２台入ってくるので、いっぱいになるのは５１分。
ということになってますが
├─┼─┼─┼─┼──・・・・・・
48 51 52（分）
↑ここの間に出ていく車があったら
51分の時点で99台にしかならないぞ！って事です。
また、「３分に２台の割合で」なんだから、
５０分の時点で２台入ってきてることも考えられます。
なぜ「正解は２時５１分」と断定できるのでしょうか。
問題を「3分毎に2台入って、4分毎に1台出る。」
と解釈すれば答えは51分で確定。
その他の解釈であれば時刻は確定しない。
それなら答えの確定する方で解釈したら？
っつーことじゃねぇの
そこまで考えて問題を作っているとは思わないけどね。
細かいことに気が付くのは悪いとは言わんが、
こんなところで厳密性を求めるのはどうかと思うよ？
と解釈すれば答えは51分で確定。
その他の解釈であれば時刻は確定しない。
それなら答えの確定する方で解釈したら？
っつーことじゃねぇの
そこまで考えて問題を作っているとは思わないけどね。
細かいことに気が付くのは悪いとは言わんが、
こんなところで厳密性を求めるのはどうかと思うよ？
3分毎に2台だったら3分経ったときに2台、
4分毎に1台だったら4分後に1台、と考えるのが普通だと思いますが・・・
4分毎に1台だったら4分後に1台、と考えるのが普通だと思いますが・・・
>876-881
一人だけ話の流れに乗れてないｱﾌｫがいるようでし。
一人だけ話の流れに乗れてないｱﾌｫがいるようでし。
>>880
問題の言葉通り、３分の間に２台、４分の間に１台って解釈すると
正解は「２時４８分～５４分の間」っていう事になりますが
選択肢５肢中４肢が４８分～５４分の間になってるところを見ると、
「正解が一つになる解釈ができるか」を問う問題のようですね。
いやな問題だなぁ・・・・
問題の言葉通り、３分の間に２台、４分の間に１台って解釈すると
正解は「２時４８分～５４分の間」っていう事になりますが
選択肢５肢中４肢が４８分～５４分の間になってるところを見ると、
「正解が一つになる解釈ができるか」を問う問題のようですね。
いやな問題だなぁ・・・・
水じゃねぇってとこが味噌だな。
888 ：受験番号774：04/03/17 22:38 ID:uUeNMmpR
会合の参加費が、
予定人数より３人増えると20円ずつ安くなり総額は3420円に、
2人減ると20円ずつ高くなり総額は3080円になるという。
予定人数は何人か？
予定人数より３人増えると20円ずつ安くなり総額は3420円に、
2人減ると20円ずつ高くなり総額は3080円になるという。
予定人数は何人か？
14人ですな
890 ：受験番号774：04/03/17 22:59 ID:uUeNMmpR
めんどい、因数分解をどうやって解きました。
自分は、自力でといたんですが・・・
なんか、いい方法あり松？
自分は、自力でといたんですが・・・
なんか、いい方法あり松？
891 ：受験番号774：04/03/17 23:01 ID:uUeNMmpR
めんどい、因数分解をどうやって解きましたか？
自分は、自力でといたんですが・・・
なんか、いい方法あり松？
自分は、自力でといたんですが・・・
なんか、いい方法あり松？
ごめんまちがってたｗ
893 ：受験番号774：04/03/17 23:33 ID:uUeNMmpR
同じ八つの小立方体からなる立方体がある。
小立方体の辺に沿って、対角の角から角（一番遠い距離の角同士）
へ最短距離で行く道筋は何通り？
答えを教えてください。
小立方体の辺に沿って、対角の角から角（一番遠い距離の角同士）
へ最短距離で行く道筋は何通り？
答えを教えてください。
894 ：受験番号774：04/03/17 23:44 ID:8zHvGKM8
90
ていうか答えが載ってない問題集やってるの？
ていうか答えが載ってない問題集やってるの？
896 ：受験番号774：04/03/17 23:49 ID:uUeNMmpR
>>894
友達と問題のだしあいっこしてるんで、明日にならないと分からないので
聞いてみました。
>>893の問題は参考書見て解けました。
34650通りでつね。
>>888の問題の簡単な解き方を教えてください。
肢があれば、当てはめれば早そうなのですが。
ない場合は、強引に因数分解しかないですかね?
16人という答えはでたのですが・・・
友達と問題のだしあいっこしてるんで、明日にならないと分からないので
聞いてみました。
>>893の問題は参考書見て解けました。
34650通りでつね。
>>888の問題の簡単な解き方を教えてください。
肢があれば、当てはめれば早そうなのですが。
ない場合は、強引に因数分解しかないですかね?
16人という答えはでたのですが・・・
二回づつだった。
(6!)/(2!×2!×2!)通り
(6!)/(2!×2!×2!)通り
>>888
問題あってるのかな？
二つの条件合わせると、参加人数が５人変化すると
一人当たりの参加費が４０円変化するんだから
総額の変化は４０の倍数じゃないとおかしいはずなのに
総額の変化は３４０円。
問題が間違ってるような気がする
問題あってるのかな？
二つの条件合わせると、参加人数が５人変化すると
一人当たりの参加費が４０円変化するんだから
総額の変化は４０の倍数じゃないとおかしいはずなのに
総額の変化は３４０円。
問題が間違ってるような気がする
おおう895はエレガントだな～。
ていうか888計算やり直したらできねぇな。
なんでじゃ～
ていうか888計算やり直したらできねぇな。
なんでじゃ～
900 ：888：04/03/17 23:59 ID:uUeNMmpR
901 ：888：04/03/18 00:03 ID:haw0dx5O
902 ：受験番号774：04/03/18 00:08 ID:m1Uzj+iz
>>901
888みたいな問題は選択肢を使えば因数分解なんかしなくてもいい。
888みたいな問題は選択肢を使えば因数分解なんかしなくてもいい。
903 ：888：04/03/18 00:12 ID:haw0dx5O
904 ：受験番号774：04/03/18 00:17 ID:MS4KGKOl
>>903
ない場合の話はする必要がない。本試験では必ず選択肢があるんだから。
ない場合の話はする必要がない。本試験では必ず選択肢があるんだから。
>>888
僕は個人的には、この程度なら計算すべきだと思いますが、
どうしても、ということなら次のように出来ます。
予定人数をx、このときの参加費をyとする。
(x+3)(y-20)=3420=3^2×19×20
(x-2)(y+20)=3080=2×7×11×20
（20を別にしたのは、式の形からyが20の倍数であると推定）
ここでx+3とx-2の差が5なので、2×7×11と3^2×19から、差が5となる
因数を探すと（19があるので案外あっさり見つかって）14と19
このとき、x-2=14なのでx=16人（y=200となって適）。
整数であることを利用しました。
僕は個人的には、この程度なら計算すべきだと思いますが、
どうしても、ということなら次のように出来ます。
予定人数をx、このときの参加費をyとする。
(x+3)(y-20)=3420=3^2×19×20
(x-2)(y+20)=3080=2×7×11×20
（20を別にしたのは、式の形からyが20の倍数であると推定）
ここでx+3とx-2の差が5なので、2×7×11と3^2×19から、差が5となる
因数を探すと（19があるので案外あっさり見つかって）14と19
このとき、x-2=14なのでx=16人（y=200となって適）。
整数であることを利用しました。
907 ：888：04/03/18 08:38 ID:Xp2Zsqfm
>>905
郵政です。
だた、気になったからです。
すっきりしないと、嫌じゃないですか？
>>906
すごいですね。
20の倍数だと推定するところと、差で考えて出すなんて、3分もかからずといたんでしょうね、きっと。
私なんか、素因数分解まではしたんですが、そっから強引でした。
郵政です。
だた、気になったからです。
すっきりしないと、嫌じゃないですか？
>>906
すごいですね。
20の倍数だと推定するところと、差で考えて出すなんて、3分もかからずといたんでしょうね、きっと。
私なんか、素因数分解まではしたんですが、そっから強引でした。
908 ：受験番号774：04/03/21 10:03 ID:HObl+ZUw
受験ジャーナル4号の誌上模試教養のNo.10です。
A動物園では昨日の台風でトラの獣舎とヤギの獣舎が損壊した為,
獣舎の修理をしなければならなくなった。
それぞれの獣舎を修理する為には,
中にいるトラおよびヤギを別の獣舎に移さなければならず,
休園日の1日で修理を終えるためには,
両方の獣舎を同時に修理する必要があるが,
現在空いている獣舎は1か所しかない。
空いている獣舎には,トラもヤギも1頭ずつ入れていかなければならないが,
1つの獣舎の中にトラとヤギを入れると,
トラの頭数がヤギの頭数より多くなった時点で,
トラはヤギを襲って食べてしまう。
トラが5頭,ヤギが6頭いるとすると,
ヤギがトラに食べられないような入れ方は何通りあるか。
なお,空いている獣舎に入れる際のトラどうしの順序,
ヤギどうしの順序は考えなくてよい。
選択肢
１ 58通り
２ 87通り
３ 116通り
４ 174通り
５ 232通り
解答の指針すら浮かびませんでした。
ちなみに 11! / 5!6! = 462 なので半分(肢５)は多すぎる感があり、
4分の1(肢３)は少なすぎる感じがしたのでとりあえず肢４を選び、
1分くらいでこの問題は切りました。
皆さんならどう解きますか？
A動物園では昨日の台風でトラの獣舎とヤギの獣舎が損壊した為,
獣舎の修理をしなければならなくなった。
それぞれの獣舎を修理する為には,
中にいるトラおよびヤギを別の獣舎に移さなければならず,
休園日の1日で修理を終えるためには,
両方の獣舎を同時に修理する必要があるが,
現在空いている獣舎は1か所しかない。
空いている獣舎には,トラもヤギも1頭ずつ入れていかなければならないが,
1つの獣舎の中にトラとヤギを入れると,
トラの頭数がヤギの頭数より多くなった時点で,
トラはヤギを襲って食べてしまう。
トラが5頭,ヤギが6頭いるとすると,
ヤギがトラに食べられないような入れ方は何通りあるか。
なお,空いている獣舎に入れる際のトラどうしの順序,
ヤギどうしの順序は考えなくてよい。
選択肢
１ 58通り
２ 87通り
３ 116通り
４ 174通り
５ 232通り
解答の指針すら浮かびませんでした。
ちなみに 11! / 5!6! = 462 なので半分(肢５)は多すぎる感があり、
4分の1(肢３)は少なすぎる感じがしたのでとりあえず肢４を選び、
1分くらいでこの問題は切りました。
皆さんならどう解きますか？
>>908
１番だと思う
まず
一番最初に食われないのは二回連続でヤギを入れるしかないから
9！/4！5！で126通りしか可能性がない。
そのうちから食われるパターンを除いていけば言い訳でしょ！？
ヤヤトトで35通り
ヤヤヤトトトで10通り
ヤヤヤヤトトトトで3通り
ヤヤヤヤヤトトトトトで1通り
この時点で87通り。しかもまだ食われるパターン残っているので１番しか残ってない。
１番だと思う
まず
一番最初に食われないのは二回連続でヤギを入れるしかないから
9！/4！5！で126通りしか可能性がない。
そのうちから食われるパターンを除いていけば言い訳でしょ！？
ヤヤトトで35通り
ヤヤヤトトトで10通り
ヤヤヤヤトトトトで3通り
ヤヤヤヤヤトトトトトで1通り
この時点で87通り。しかもまだ食われるパターン残っているので１番しか残ってない。
>>910
一番最初、ヤトでもトヤでも食われないと思う。
一番最初、ヤトでもトヤでも食われないと思う。
912 ：受験番号774：04/03/21 11:37 ID:MIyCqSjk
1：1じゃ食われるでしょ。
それとも二匹以上いないとヤギを襲えないチキンなライオンなのか！？
それとも二匹以上いないとヤギを襲えないチキンなライオンなのか！？
913 ：908：04/03/21 11:51 ID:HObl+ZUw
やっと自力で解けました。
正解は肢４→174通りで間違いないと思います。
絵を書きました。
０－ １－ ２－ ３－ ４－ ５－ ６－ ７－ ８－ ９－10－11 ←手順の数
０－ ０－ ０－ ０－ ０－ ０－ ０－ １－ ２－ ３－ ４－ ５
＼ ＼ ＼ ＼ ＼ ＼ ／ ／ ／ ／ ／
１－ １－ １－ １－ １－ １－ ２－ ３－ ４－ ５
＼ ＼ ＼ ／ ／ ／
２－ ２－ ２－ ３－ ４
＼ ／
３ ←トラの数
各手順のトラの数になるような移動の仕方が何通りあるか書き込んでいきます。
１－ １－ １－ １－ １－ １－ １－ ７－ 25－ 62－118－174
＼ ＼ ＼ ＼ ＼ ＼ ／ ／ ／ ／ ／
１－ ２－ ３－ ４－ ５－ ６－ 18－37－56－56
＼ ＼ ＼ ／ ／ ／
３－ ７－ 12－19－19
＼ ／
.７
で、174通り。
激しくずれそうですが、もっと簡単な方法ないですかね？
>909の解説も聞きたいです.
正解は肢４→174通りで間違いないと思います。
絵を書きました。
０－ １－ ２－ ３－ ４－ ５－ ６－ ７－ ８－ ９－10－11 ←手順の数
０－ ０－ ０－ ０－ ０－ ０－ ０－ １－ ２－ ３－ ４－ ５
＼ ＼ ＼ ＼ ＼ ＼ ／ ／ ／ ／ ／
１－ １－ １－ １－ １－ １－ ２－ ３－ ４－ ５
＼ ＼ ＼ ／ ／ ／
２－ ２－ ２－ ３－ ４
＼ ／
３ ←トラの数
各手順のトラの数になるような移動の仕方が何通りあるか書き込んでいきます。
１－ １－ １－ １－ １－ １－ １－ ７－ 25－ 62－118－174
＼ ＼ ＼ ＼ ＼ ＼ ／ ／ ／ ／ ／
１－ ２－ ３－ ４－ ５－ ６－ 18－37－56－56
＼ ＼ ＼ ／ ／ ／
３－ ７－ 12－19－19
＼ ／
.７
で、174通り。
激しくずれそうですが、もっと簡単な方法ないですかね？
>909の解説も聞きたいです.
914 ：908：04/03/21 12:09 ID:HObl+ZUw
ﾔﾊﾟｰﾘｽﾞﾚﾀﾖ…＿|￣|○
>910,912
この問題でのトラは多数にならないとヤギを襲えないチキン野郎です。
だから出だしがトヤヤ…でも、ヤトヤ…でも桶
>913の補足です
各手順で許されるトラの数は次の通り
手順１ → ０ or １
手順２ → ０ or １
手順３ → ０ or １
手順４ → ０ or １ or ２
手順５ → ０ or １ or ２
手順６ → ０ or １ or ２ or ３
手順７ → １ or ２ or ３
手順８ → ２ or ３ or ４
手順９ → ３ or ４
手順10→ ４ or ５
手順11→ ５
で、手順1でトラが0頭になる移動の仕方は1通り。トラが1頭の場合も1通り。
手順2でトラが0頭になる移動の仕方は1通り。
手順2でトラが1頭になる場合は、手順1で0頭の場合からトラを移した場合の1通り、
1頭の場合からヤギを移す場合の1通りを足して2通り。
以下同じような考え方で足し算を重ねていくと174通りが導ける寸法です。
>913で激しくズレてますが、絵書いた方がすんなり解るはず。
でも、もっと簡単な解き方がありそうです。誰か解説よろしくお願いします。
>910,912
この問題でのトラは多数にならないとヤギを襲えないチキン野郎です。
だから出だしがトヤヤ…でも、ヤトヤ…でも桶
>913の補足です
各手順で許されるトラの数は次の通り
手順１ → ０ or １
手順２ → ０ or １
手順３ → ０ or １
手順４ → ０ or １ or ２
手順５ → ０ or １ or ２
手順６ → ０ or １ or ２ or ３
手順７ → １ or ２ or ３
手順８ → ２ or ３ or ４
手順９ → ３ or ４
手順10→ ４ or ５
手順11→ ５
で、手順1でトラが0頭になる移動の仕方は1通り。トラが1頭の場合も1通り。
手順2でトラが0頭になる移動の仕方は1通り。
手順2でトラが1頭になる場合は、手順1で0頭の場合からトラを移した場合の1通り、
1頭の場合からヤギを移す場合の1通りを足して2通り。
以下同じような考え方で足し算を重ねていくと174通りが導ける寸法です。
>913で激しくズレてますが、絵書いた方がすんなり解るはず。
でも、もっと簡単な解き方がありそうです。誰か解説よろしくお願いします。
やっぱり176になっちゃうんだよな・・・
全部で11C5なんだから462とおりだろ
それから食われるやり方をひいていくと・・・
最初がトの場合は10C4＝210
ヤトトだと8C3＝56
ヤトヤトトだと6C2＝15
ヤトヤトヤトトだと4C1＝4
ヤトヤトヤトヤトトで１通り
あわせると286通り
ひいたら１７６通りじゃん
なんでだろ？
全部で11C5なんだから462とおりだろ
それから食われるやり方をひいていくと・・・
最初がトの場合は10C4＝210
ヤトトだと8C3＝56
ヤトヤトトだと6C2＝15
ヤトヤトヤトトだと4C1＝4
ヤトヤトヤトヤトトで１通り
あわせると286通り
ひいたら１７６通りじゃん
なんでだろ？
ああーいまの無し！
何でも無いからスルーして！
問題ちゃんと読んでなかった・・・
何でも無いからスルーして！
問題ちゃんと読んでなかった・・・
917 ：受験番号774：04/03/21 16:38 ID:uLtVi6Ry
食塩水の複雑な問題の時
みなさん天秤使いますか？
天秤図の仕組みがよくわからないので
コツコツ計算してやっていますがやっぱり時間かかっちゃうんですよね。
誰かわかりやすく天秤図の説明していただけませんか？
みなさん天秤使いますか？
天秤図の仕組みがよくわからないので
コツコツ計算してやっていますがやっぱり時間かかっちゃうんですよね。
誰かわかりやすく天秤図の説明していただけませんか？
>>914
冗談はさておき、「より」は起点を表す助詞らしいので
1より大きい数は1も含むものと解釈すべきだと思う。
したがって食われる条件は
トラ＞ヤギではなくトラ≧ヤギと解釈するのが妥当かと
>>917
AAで説明しろと？
冗談はさておき、「より」は起点を表す助詞らしいので
1より大きい数は1も含むものと解釈すべきだと思う。
したがって食われる条件は
トラ＞ヤギではなくトラ≧ヤギと解釈するのが妥当かと
>>917
AAで説明しろと？
>>917
天秤図のほうが明らかにはやいよ。
うまい教え方がわからないけど
よくわからなかったらとりあえず↓の図を暗記しちゃえば？
10% 15% 30%
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
┃ 1 : 3 ┃
┃ ┃
300g 100g
3 : 1
あとは問題にあわせて数字を入れればいいし。
あと、天秤図に関しては解答見ながらでも練習になるよ。
数問でいいから解答を見つつ実際自分で図を書いてみれば割とすぐ身につくんじゃないかと。
天秤図のほうが明らかにはやいよ。
うまい教え方がわからないけど
よくわからなかったらとりあえず↓の図を暗記しちゃえば？
10% 15% 30%
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
┃ 1 : 3 ┃
┃ ┃
300g 100g
3 : 1
あとは問題にあわせて数字を入れればいいし。
あと、天秤図に関しては解答見ながらでも練習になるよ。
数問でいいから解答を見つつ実際自分で図を書いてみれば割とすぐ身につくんじゃないかと。
>918
藻前は日常生活でも『より』を使うときは『以上･以下』とおなじ意味で使うのか？
漏れはそんな使い方・解釈をする香具師をみたのは藻前がはじめてだが…
で、>913-914のやり方で解くと42通りで選択肢にねーよ
藻前は日常生活でも『より』を使うときは『以上･以下』とおなじ意味で使うのか？
漏れはそんな使い方・解釈をする香具師をみたのは藻前がはじめてだが…
で、>913-914のやり方で解くと42通りで選択肢にねーよ
x^3-5x^2-36の計算ってどうすればいいですか？何かxを付け加えて計算する必要がある？
922 ：受験番号774：04/03/23 00:57 ID:kcH2N3hE
>921
中学校ぐらいはでておけ
中学校ぐらいはでておけ
>>921
代入法がいちばん建設的
代入法がいちばん建設的
>>921
因数定理
因数定理
925 ：受験番号774：04/03/23 10:22 ID:u3lEexOr
資料解釈についてお伺いします。
問題集をやると、恐ろしく手のかかる問題が多くて驚いています。
５桁どうしの割り算を５個くらいやって比較して、やっと一つの選択肢の正誤が判明するような問題です。
これを５つの選択肢ですべてやって、やっと一問解けるような問題です。
一問解くのに30分とか余裕でかかります。
旧帝大理系で、数学は苦手ではないのですがこんな状態です。
問題集はGUTS一般知能パワーアップと、ウ問をやりました。
本番でもこんな問題ばっかり出るんですか？ 国Ⅰ技術系志望です。
本番で一問あたりにかける時間はどのくらいでしょうか？
問題集をやると、恐ろしく手のかかる問題が多くて驚いています。
５桁どうしの割り算を５個くらいやって比較して、やっと一つの選択肢の正誤が判明するような問題です。
これを５つの選択肢ですべてやって、やっと一問解けるような問題です。
一問解くのに30分とか余裕でかかります。
旧帝大理系で、数学は苦手ではないのですがこんな状態です。
問題集はGUTS一般知能パワーアップと、ウ問をやりました。
本番でもこんな問題ばっかり出るんですか？ 国Ⅰ技術系志望です。
本番で一問あたりにかける時間はどのくらいでしょうか？
>>925
上２ケタだけで計算するとか。選択肢の細かさにもよるけど
上２ケタだけで計算するとか。選択肢の細かさにもよるけど
927 ：受験番号774：04/03/23 11:09 ID:dX/+ZdGh
>>925
>>926
まずは場数を踏む。その上で
「選択肢を先に読んで、何の情報が必要なのかを把握する」
「計算を多く要しそうなものは後回し」←受験生に時間を浪費させるトラップが仕掛けられている
「２桁程度に丸める（926にもある通り状況次第）」
１問５分以内、できれば３分以内で。
本番はもっといやらしい問題が出てくるよ。
>>926
まずは場数を踏む。その上で
「選択肢を先に読んで、何の情報が必要なのかを把握する」
「計算を多く要しそうなものは後回し」←受験生に時間を浪費させるトラップが仕掛けられている
「２桁程度に丸める（926にもある通り状況次第）」
１問５分以内、できれば３分以内で。
本番はもっといやらしい問題が出てくるよ。
928 ：925：04/03/23 11:10 ID:u3lEexOr
もちろん四捨五入して簡単にしてから計算したりしてますけど、
それでも小数点以下にならないと大小が比較できなかったりするような
細かいものもいっぱいあるんでびっくりしてます。
皆さんもそう思いませんか？
もし選択肢を吟味していく途中で、題意を満たすものがあれば、即それを答えにしますか？
やはり他の選択肢が不適切であることを確認してから次に進んだほうが良いのでしょうか？
それでも小数点以下にならないと大小が比較できなかったりするような
細かいものもいっぱいあるんでびっくりしてます。
皆さんもそう思いませんか？
もし選択肢を吟味していく途中で、題意を満たすものがあれば、即それを答えにしますか？
やはり他の選択肢が不適切であることを確認してから次に進んだほうが良いのでしょうか？
>>924
やってること代入法とかわんないじゃん
やってること代入法とかわんないじゃん
930 ：受験番号774：04/03/23 21:07 ID:S6KBtP9Q
判断推理の命題の分割
例えば
「ＡまたはＢならば、Ｃである」は
「ＡならばＣ、ＢならばＣである」といったかんじで
「ＡかつBならば、Ｃである」 は分割できないのは分かりましたが
「Ａならば、ＢまたはＣである」が分割できない理由が分かりません。
どうか教えてください。
例えば
「ＡまたはＢならば、Ｃである」は
「ＡならばＣ、ＢならばＣである」といったかんじで
「ＡかつBならば、Ｃである」 は分割できないのは分かりましたが
「Ａならば、ＢまたはＣである」が分割できない理由が分かりません。
どうか教えてください。
931 ：受験番号774：04/03/23 21:28 ID:SFbQjiy5
>>930
分割しようが無いけど、どう分割するつもりなの？
分割しようが無いけど、どう分割するつもりなの？
932 ：受験番号774：04/03/23 22:27 ID:S6KBtP9Q
「Ａならば、ＢまたはＣである」
を分割すると
ＡならばＢ、ＡまたはＣとなりますが
必ずしもＡがＢ、Ｃの両方である必要はないから
分割できないってことでいいんですか？
を分割すると
ＡならばＢ、ＡまたはＣとなりますが
必ずしもＡがＢ、Ｃの両方である必要はないから
分割できないってことでいいんですか？
933 ：受験番号774：04/03/23 22:37 ID:WBznsd5o
>>ＡならばＢ、ＡまたはＣとなりますが
ＡならばＡって言いたいの？
ＡならばＡって言いたいの？
>>934 3行目訂正
AならばCであるともいえない（Bであるかも知れない）です。
AならばCであるともいえない（Bであるかも知れない）です。
そろそろ新スレ立てようかしら？？
この時期にスレ立てしたらこのスレが980いかない内に
新スレにほとんどの人が移動してしまってこのスレが落ちないまま残るんだが…
新スレにほとんどの人が移動してしまってこのスレが落ちないまま残るんだが…
938 ：受験番号774：04/03/24 02:40 ID:MYkUTueg
P市からQ町までは１本道で通じている。AはP市を出発して一定の速度でQ町に向かい、Aが出発した
１時間後にBがQ町を出発してP市に向かった。２人が出会った後、３時間後にBがP市に、４時間後に
AがQ町に到着した。Bの歩く速度がAより毎時１Km速いとすると、P市とQ町の間の距離として、妥当
なものはどれか
1 16km
2 18km
3 20km
4 22km
5 24km
大卒警察の過去問。解説だとダイヤグラム使って解いてるんですがもうちょっと簡単に解ける
方法ありますか？
１時間後にBがQ町を出発してP市に向かった。２人が出会った後、３時間後にBがP市に、４時間後に
AがQ町に到着した。Bの歩く速度がAより毎時１Km速いとすると、P市とQ町の間の距離として、妥当
なものはどれか
1 16km
2 18km
3 20km
4 22km
5 24km
大卒警察の過去問。解説だとダイヤグラム使って解いてるんですがもうちょっと簡単に解ける
方法ありますか？
939 ：受験番号774：04/03/24 03:11 ID:+MmEHCic
簡単かどうかは微妙だが、Bが１時間遅く出発してかつ
すれ違ってから１時間早く到着してるので、同時刻にスタート切ると
BはAより2時間早くゴールすることになる。BはAより時速1k速いので
選択肢をざっと見ると、5の24kmかな。Bを時速4km、Aを時速3kmとすると
Bは6時間で、Aは8時間でゴールする。その差が2時間になる。
わかりにくいかなぁ…
すれ違ってから１時間早く到着してるので、同時刻にスタート切ると
BはAより2時間早くゴールすることになる。BはAより時速1k速いので
選択肢をざっと見ると、5の24kmかな。Bを時速4km、Aを時速3kmとすると
Bは6時間で、Aは8時間でゴールする。その差が2時間になる。
わかりにくいかなぁ…
>>908
いわゆる路線図、というのを使ってとくことが出来ます。
路線図、というのはたとえば、３×３の格子状の道の左下から右上まで
最短手順で進む経路の数は？という問題で、左下の１の数字から初めて、
道の左と下の数を順次加えていく、という方法で場合の数を求める方法です。
この問題の場合、５（たて）×６（横）の格子をつくって、
羊を入れたら格子を右に行く、トラを入れたら上にすすむ、考えると良いです。
ただしトラがヒツジを超えるような道は、通行止め、ということにしておきます。
913と実質的には同じなのですが、汎用性はあるかと思います。
一瞬、「カタラン数」かと思ったのですが、トラ＝１、ヒツジ＝０が
許される点だけが微妙に違ったのですね。
いわゆる路線図、というのを使ってとくことが出来ます。
路線図、というのはたとえば、３×３の格子状の道の左下から右上まで
最短手順で進む経路の数は？という問題で、左下の１の数字から初めて、
道の左と下の数を順次加えていく、という方法で場合の数を求める方法です。
この問題の場合、５（たて）×６（横）の格子をつくって、
羊を入れたら格子を右に行く、トラを入れたら上にすすむ、考えると良いです。
ただしトラがヒツジを超えるような道は、通行止め、ということにしておきます。
913と実質的には同じなのですが、汎用性はあるかと思います。
一瞬、「カタラン数」かと思ったのですが、トラ＝１、ヒツジ＝０が
許される点だけが微妙に違ったのですね。
941 ：受験番号774：04/03/24 09:20 ID:oigbtxz9
>>938
うーん。けっこう悩んだ。10分かかってしまった。警察も難しいのね。
939の言う通りAとBの時間差は２時間。これを
A x+2時間 B x時間 と置く。
時速はそれぞれ
A y km/h B y+1 km/h と置く。
PQ間の距離でイコールをとって
xy+2y=xy+x つまり 2y=x となる。
また、ABが出会った地点からそれぞれかかった時間で全体の距離を出してイコールをとる。
4y+3(y+1)=xy+x
2y=xを代入すると
x=6 y=3と出る
よって２４ｋｍ
説明わかりにくい気がする。
現場では939みたく大体で出すのが良いかもね。
うーん。けっこう悩んだ。10分かかってしまった。警察も難しいのね。
939の言う通りAとBの時間差は２時間。これを
A x+2時間 B x時間 と置く。
時速はそれぞれ
A y km/h B y+1 km/h と置く。
PQ間の距離でイコールをとって
xy+2y=xy+x つまり 2y=x となる。
また、ABが出会った地点からそれぞれかかった時間で全体の距離を出してイコールをとる。
4y+3(y+1)=xy+x
2y=xを代入すると
x=6 y=3と出る
よって２４ｋｍ
説明わかりにくい気がする。
現場では939みたく大体で出すのが良いかもね。
942 ：908：04/03/24 14:01 ID:VnbCiYmR
>940
ｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!
ありがとう。良い方法を見つけられないまま、DAT落ちするかと思ってたよ…
実はいい方法が浮かばなくてやけくそで樹形図書いてたら、
途中で線路図を思い出して>913のような解き方になったんです。
こっちの方が汎用性がありますね。ありがとうございます。
カタラン数の方も検索してみましたが、数字がｲﾊﾟｰｲでてきて途中で読むの止めました。
昔は算数・数学の類は得意だったのに…＿|￣|○
ｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!
ありがとう。良い方法を見つけられないまま、DAT落ちするかと思ってたよ…
実はいい方法が浮かばなくてやけくそで樹形図書いてたら、
途中で線路図を思い出して>913のような解き方になったんです。
こっちの方が汎用性がありますね。ありがとうございます。
カタラン数の方も検索してみましたが、数字がｲﾊﾟｰｲでてきて途中で読むの止めました。
昔は算数・数学の類は得意だったのに…＿|￣|○
>938
>939みたいに答えにアタリをつけられない場合は、
下手に数字を弄くり回すより、ダイヤグラムが一番簡単だと思うけど？
一旦書いてしまえば、Aが8時間、Bが6時間かけて歩いたことが一発で解る。
PQ/6 = PQ/8 + 1 → PQ = 24
>939みたいに答えにアタリをつけられない場合は、
下手に数字を弄くり回すより、ダイヤグラムが一番簡単だと思うけど？
一旦書いてしまえば、Aが8時間、Bが6時間かけて歩いたことが一発で解る。
PQ/6 = PQ/8 + 1 → PQ = 24
945 ：受験番号774：04/03/24 15:30 ID:haiLEx5Z
946 ：受験番号774：04/03/25 00:48 ID:+tqbDO0I
すいません、数的をよく知っている人に聞きたいのですが、防Ⅱの数的のレベルは
どのくらいのものでしょうか？
また、それに対応する参考書は何が適当でしょうか？
ガッツ、ｳｫｰｸ門、セレクション、どれがいいでしょうか？
どのくらいのものでしょうか？
また、それに対応する参考書は何が適当でしょうか？
ガッツ、ｳｫｰｸ門、セレクション、どれがいいでしょうか？
948 ：受験番号774：04/03/25 01:39 ID:+tqbDO0I
すいません、それは何故でしょうか？？
問題数。
950 ：受験番号774：04/03/25 02:01 ID:+tqbDO0I
ガッツやってるとむづいんですよね。
それで他に浮気しようとしてるんですが、防Ⅱ対応だと、ウ門が
最もいいのは、問題数、ですか？
難易度とかは関係しないんでしょうか？？
それで他に浮気しようとしてるんですが、防Ⅱ対応だと、ウ門が
最もいいのは、問題数、ですか？
難易度とかは関係しないんでしょうか？？
>>950
ｳ問程度で足りるし、ガッツ、セレクションは解説が親切とは思えない。
ｳ問程度で足りるし、ガッツ、セレクションは解説が親切とは思えない。
100人に利用する店をアンケートしました
A店利用する人は58人、B店は43人、C店は36人
A、B、C三店のうち二店以上利用する人は26人いる
三店とも利用する人は何人か？どの店も利用しない人はいないものとする
誰かさん御願いします、答えはメール欄にあります
A店利用する人は58人、B店は43人、C店は36人
A、B、C三店のうち二店以上利用する人は26人いる
三店とも利用する人は何人か？どの店も利用しない人はいないものとする
誰かさん御願いします、答えはメール欄にあります
953 ：受験番号774：04/03/25 22:46 ID:JzB/1HZD
58+43+36＝137
どの店も利用しない人はいないから、まず100人すべてがA、B、C三店のうちどれかに
1つずつ入れると考えるとまず100。
そして二店利用する人を26人と仮定すると100+26＝126 となって137-126＝11人足りない。
よって三店利用する人は11人。
どの店も利用しない人はいないから、まず100人すべてがA、B、C三店のうちどれかに
1つずつ入れると考えるとまず100。
そして二店利用する人を26人と仮定すると100+26＝126 となって137-126＝11人足りない。
よって三店利用する人は11人。
>>二店以上利用する人
この場合通常は３店利用する人も入ると思われ。
もちろん。そうすると解けないが
この場合通常は３店利用する人も入ると思われ。
もちろん。そうすると解けないが
あぁそうか。逆だ。
ごめんなさい
ごめんなさい
>952
ベン図書いてみたか？
この程度の問題がわからないなら、
多分、『どこが分からないのか』が分かっていない状況だと思うけど、
わかんないところ教えてもらわないと意味無いぞ。
>953を読んだだけで理解できるなら、この問題で引っかかるとは思えないので、
自分が何処までどう考えたのかを整理してまたおいで。
ベン図書いてみたか？
この程度の問題がわからないなら、
多分、『どこが分からないのか』が分かっていない状況だと思うけど、
わかんないところ教えてもらわないと意味無いぞ。
>953を読んだだけで理解できるなら、この問題で引っかかるとは思えないので、
自分が何処までどう考えたのかを整理してまたおいで。
958 ：938：04/03/26 03:20 ID:YEPmxIGt
>>939 >>941 >>944
遅レスですがどうもありがとうございました。m(_ _)m
何度も申し訳ないのですがもう一問。実は判断推理なんですが....
A～Dの４人が円卓に等間隔に着席している。４人はそれぞれ次のように述べているが、
２人の男性は本当のことを、２人の女性は嘘を述べている。この場合、確実に言える物
は次のうちどれか。
A「私の向かいはBではない」
B「私の右隣はDである」
C「私の左隣はAである」
D「Aの言っていることは正しい」
１ Aは男性である
２ AとDは隣り合って着席している
３ Cは女性である
４ Dの右隣はCである
５ BとDは向かい合って着席している。
解説で「Dの発言に注目すると、AとDは同姓である。A、Dの一方が男性、他方が女性
ならば、Dの発言は必ず（Aの言っていることはうそである。）となるからである。」
とあるのですが、意味がさっぱり分からないんです。この部分さえ理解できれば解ける
のですが.......よろしくお願いします。
遅レスですがどうもありがとうございました。m(_ _)m
何度も申し訳ないのですがもう一問。実は判断推理なんですが....
A～Dの４人が円卓に等間隔に着席している。４人はそれぞれ次のように述べているが、
２人の男性は本当のことを、２人の女性は嘘を述べている。この場合、確実に言える物
は次のうちどれか。
A「私の向かいはBではない」
B「私の右隣はDである」
C「私の左隣はAである」
D「Aの言っていることは正しい」
１ Aは男性である
２ AとDは隣り合って着席している
３ Cは女性である
４ Dの右隣はCである
５ BとDは向かい合って着席している。
解説で「Dの発言に注目すると、AとDは同姓である。A、Dの一方が男性、他方が女性
ならば、Dの発言は必ず（Aの言っていることはうそである。）となるからである。」
とあるのですが、意味がさっぱり分からないんです。この部分さえ理解できれば解ける
のですが.......よろしくお願いします。
>>958
うそつきの問題で「あいつはうそつきだ（正直だ）」という発言に注目するのは、
定石です。
自分＝「正直」、あいつ＝「正直」
自分＝「うそつき」、あいつ＝「うそつき」
のときが「あいつは正直だ」という発言になり、
自分＝「正直」、あいつ＝「うそつき」
自分＝「うそつき」、あいつ＝「正直」
のときが、「あいつはうそつきだ」という発言になります。
うそつきは発言をひっくり返すことに注意して考えてみるとよいでしょう。
うそつきの問題で「あいつはうそつきだ（正直だ）」という発言に注目するのは、
定石です。
自分＝「正直」、あいつ＝「正直」
自分＝「うそつき」、あいつ＝「うそつき」
のときが「あいつは正直だ」という発言になり、
自分＝「正直」、あいつ＝「うそつき」
自分＝「うそつき」、あいつ＝「正直」
のときが、「あいつはうそつきだ」という発言になります。
うそつきは発言をひっくり返すことに注意して考えてみるとよいでしょう。
960 ：958：04/03/26 03:36 ID:YEPmxIGt
>>959
超早レスサンクスです。
>>自分＝「正直」、あいつ＝「正直」
自分＝「うそつき」、あいつ＝「うそつき」
のときが「あいつは正直だ」という発言になり、
自分＝「正直」、あいつ＝「うそつき」
自分＝「うそつき」、あいつ＝「正直」
のときが、「あいつはうそつきだ」という発言になります。
えぇっなんで？例えばこの問題でDの「Aは正直だ」というのが
何でAは正直（うそつき）、Dは正直（うそつき）というのに結びつくんですか？
Aが正直（うそつき）でDがうそつき（正直）の場合でも、Dの「Aは正直だ」とい
う発言はありえるんじゃないのでしょうか？理解力不足なんですかねぇ........ワシ
超早レスサンクスです。
>>自分＝「正直」、あいつ＝「正直」
自分＝「うそつき」、あいつ＝「うそつき」
のときが「あいつは正直だ」という発言になり、
自分＝「正直」、あいつ＝「うそつき」
自分＝「うそつき」、あいつ＝「正直」
のときが、「あいつはうそつきだ」という発言になります。
えぇっなんで？例えばこの問題でDの「Aは正直だ」というのが
何でAは正直（うそつき）、Dは正直（うそつき）というのに結びつくんですか？
Aが正直（うそつき）でDがうそつき（正直）の場合でも、Dの「Aは正直だ」とい
う発言はありえるんじゃないのでしょうか？理解力不足なんですかねぇ........ワシ
961 ：受験番号774：04/03/26 03:43 ID:hH22CY1k
>>960
慣れないうちは頭で考えても混乱するので実際にあてはめてみるのもありですよ。
（Ｄ女、Ａ男）だとすると
Ｄの言ってることはウソ→Ａは嘘つき→でもＡは男だから本当のことを言ってないとおかしい
ここで矛盾が起こるのでこの組み合わせはありえないことになります。
もちろん（Ｄ男、Ａ女）でも同じです。
つまりＡ、Ｄは同姓の組み合わせしかありえないということになります。
慣れれば機械的に処理できるようになるので演習あるのみです。
慣れないうちは頭で考えても混乱するので実際にあてはめてみるのもありですよ。
（Ｄ女、Ａ男）だとすると
Ｄの言ってることはウソ→Ａは嘘つき→でもＡは男だから本当のことを言ってないとおかしい
ここで矛盾が起こるのでこの組み合わせはありえないことになります。
もちろん（Ｄ男、Ａ女）でも同じです。
つまりＡ、Ｄは同姓の組み合わせしかありえないということになります。
慣れれば機械的に処理できるようになるので演習あるのみです。
962 ：受験番号774：04/03/26 04:24 ID:YEPmxIGt
>>961
ほほぉーなるほど、Dを嘘つきだと仮定すると、「Aの言っていることは正しい」
から「Aの言っていることは嘘である」になるのですね？そこがわかんなかったん
だなぁ........しかし分からないのは、Dを嘘つき、つまり「Aの言っていることは
正しい」という発言を嘘とするとなぜ「Aの言っていることは嘘である」になるん
でしょうかねぇ、嘘をついているということは、反対の発言をしているということ
なんですか？
ほほぉーなるほど、Dを嘘つきだと仮定すると、「Aの言っていることは正しい」
から「Aの言っていることは嘘である」になるのですね？そこがわかんなかったん
だなぁ........しかし分からないのは、Dを嘘つき、つまり「Aの言っていることは
正しい」という発言を嘘とするとなぜ「Aの言っていることは嘘である」になるん
でしょうかねぇ、嘘をついているということは、反対の発言をしているということ
なんですか？
>>962
見るところ、まったく何かを勘違いしているように思われます。
嘘をつく＝正しい発言をしていない
です。
「Aの言っていることは正しい」のでないなら、
「Aの言っていることは正しくない」ことになります。
ここでは、「正しくない」ことを発言することを「嘘」と言っています。
嘘は故意でなければつかわない、というような日常語の使い方は
ここでは忘れる必要があります。
また、「私は実は正しいかどうか知らない」のに「Aの発言は正しい」
などとでたらめにいうことも、日常語では「嘘」というかもしれませんが、
ここでは、このような可能性も通常考えません。
見るところ、まったく何かを勘違いしているように思われます。
嘘をつく＝正しい発言をしていない
です。
「Aの言っていることは正しい」のでないなら、
「Aの言っていることは正しくない」ことになります。
ここでは、「正しくない」ことを発言することを「嘘」と言っています。
嘘は故意でなければつかわない、というような日常語の使い方は
ここでは忘れる必要があります。
また、「私は実は正しいかどうか知らない」のに「Aの発言は正しい」
などとでたらめにいうことも、日常語では「嘘」というかもしれませんが、
ここでは、このような可能性も通常考えません。
964 ：受験番号774：04/03/26 05:31 ID:YEPmxIGt
それで答えは２？
２でいいかと思います。
967 ：受験番号774：04/03/26 19:31 ID:OOE0ExgK
>>967
(,,ﾟДﾟ) ｶﾞﾝｶﾞﾚ!
(,,ﾟДﾟ) ｶﾞﾝｶﾞﾚ!
969 ：952：04/03/26 21:09 ID:hjxmUdsF
>>957
AとB、AとC、BとCが重なる部分を足したものから
三つ重なってる部分を引けば二つ以上重なってる部分がわかるのはわかるんですけど
三つひいたら三つ重なる部分がなくなるのはわかりますが
三つ重なってる部分を二つ引くという感覚がわかるようでわかりません
AとB、AとC、BとCが重なる部分を足したものから
三つ重なってる部分を引けば二つ以上重なってる部分がわかるのはわかるんですけど
三つひいたら三つ重なる部分がなくなるのはわかりますが
三つ重なってる部分を二つ引くという感覚がわかるようでわかりません
970 ：受験番号774：04/03/26 21:22 ID:Njr39qBO
約数問題がすごく苦手で、分からない問題があります。 ある正の整数は5で割ると2余り、7で割ると3余る。このとき、その整数を35で割ったときの余りを求めよ。 解法がさっぱり分かりません...よろしくお願いします。 m(__)m
971 ：ムンムンの生徒：04/03/26 21:30 ID:Z/UxuRME
>>970
選択肢は？？
選択肢は？？
972 ：受験番号774：04/03/26 21:39 ID:Bf6DSSR9
>>970
この自然数をnとすると、
5で割ると2余ることから、n=5a+2
7で割ると3余ることから、n=7b+3
と表せる。
これより、n+33=5(a+7)=7(b+4)であるから、n+1は、5、7の最小公倍数である。
よって、n+33=5×7=35
したがって、n=35-33=2となり、nを35で割ったときの余りは2である。
この自然数をnとすると、
5で割ると2余ることから、n=5a+2
7で割ると3余ることから、n=7b+3
と表せる。
これより、n+33=5(a+7)=7(b+4)であるから、n+1は、5、7の最小公倍数である。
よって、n+33=5×7=35
したがって、n=35-33=2となり、nを35で割ったときの余りは2である。
973 ：受験番号774：04/03/26 21:40 ID:Njr39qBO
>>971 2、12、17、22、32です
ん?
7×4って36じゃないよな?
＿|￣|○ 鬱だ折ろう...
7×4って36じゃないよな?
＿|￣|○ 鬱だ折ろう...
>>970
この自然数をnとすると、
5で割ると2余ることから、n=5a+2
7で割ると3余ることから、n=7b+3
と表せる。
これより、n+18=5(a+7)=7(b+4)であるから、n+1は、5、7の最小公倍数である。
よって、n+18=5×7=35
したがって、n=35-18=17となり、nを35で割ったときの余りは17である。
自信ねぇ･･･＿|￣|○
この自然数をnとすると、
5で割ると2余ることから、n=5a+2
7で割ると3余ることから、n=7b+3
と表せる。
これより、n+18=5(a+7)=7(b+4)であるから、n+1は、5、7の最小公倍数である。
よって、n+18=5×7=35
したがって、n=35-18=17となり、nを35で割ったときの余りは17である。
自信ねぇ･･･＿|￣|○
976 ：受験番号774：04/03/26 21:45 ID:c3ozKqSz
５で割って２余る数 ７ １２ １７ ２２
７で割って３余る数 １０ １７ ２４
５と７の最小公倍数は３５
よってある正の整数は １７＋３５ａ
この数を３５で割った余りは１７
７で割って３余る数 １０ １７ ２４
５と７の最小公倍数は３５
よってある正の整数は １７＋３５ａ
この数を３５で割った余りは１７
>>976
シンプルで(・∀・)ｲｲ!!
シンプルで(・∀・)ｲｲ!!
978 ：受験番号774：04/03/26 21:50 ID:Njr39qBO
>>975 すごい！正解です！ ただ、どうして急にn＋18が出てくるのかが分からないんですが...。アホですみません。 (^-^;)
>>978
5a+2、7b+3のままではnを出せないので、5a+2+18=5a+20=5(a+4)、7b+3+18=7b+21=7(b+3)と共通の数を足して、それぞれを単純に比較できるようにするため。
ちなみに>>975は･･･
×n+18=5(a+7)=7(b+4)
○n+18=5(a+4)=7(b+3)
結果ｵｰﾗｲ(^_^;
5a+2、7b+3のままではnを出せないので、5a+2+18=5a+20=5(a+4)、7b+3+18=7b+21=7(b+3)と共通の数を足して、それぞれを単純に比較できるようにするため。
ちなみに>>975は･･･
×n+18=5(a+7)=7(b+4)
○n+18=5(a+4)=7(b+3)
結果ｵｰﾗｲ(^_^;
この系統は基本的に976のやり方で解けるはずだよ
あ。何が言いたいかと言うと
かっこわるくても解けりゃいいじゃん。てことね^^；
かっこわるくても解けりゃいいじゃん。てことね^^；
982 ：ムンムンの生徒：04/03/26 22:10 ID:Z/UxuRME
あらら、もうみんな答えてしまったのね・・・。
>>980
うん、そうだとは思う^-^;
うん、そうだとは思う^-^;
984 ：受験番号774：04/03/26 22:16 ID:Njr39qBO
>952,969
ﾔﾊﾟｰﾘ題意すら理解できてなかったな。
足すのはＡ・Ｂ・Ｃそれぞれに行った人数で
引くのは、重なっていないところ（１つ重なっているところ）と、２つ重なっているところだ。
＞三つ重なってる部分を二つ引くという感覚がわかるようでわかりません
↑これはベン図だけではイメージが出来ないせいだろうから、文字にしてみよう。
少し細かく書いてみるから自分でベン図に書きながらイメージを整理してくれ。
まず、Ａだけに行った人数を a 、Ｂだけに行った人数を b 、Cだけに行った人数を c として、
それをベン図に書き込め。
次に、ＡとＢに行ってCに行ってない（ＡとＢの２枚が重なっているところ）人数を d 、
ＢとＣに行ってＡに行ってない人数を e 、ＣとＡに行ってＢに行っていない人数を ｆ とする。
最後に３店とも行った人数を g とする。ここまで書いたらもう一度問題を読んで欲しい。
ﾔﾊﾟｰﾘ題意すら理解できてなかったな。
足すのはＡ・Ｂ・Ｃそれぞれに行った人数で
引くのは、重なっていないところ（１つ重なっているところ）と、２つ重なっているところだ。
＞三つ重なってる部分を二つ引くという感覚がわかるようでわかりません
↑これはベン図だけではイメージが出来ないせいだろうから、文字にしてみよう。
少し細かく書いてみるから自分でベン図に書きながらイメージを整理してくれ。
まず、Ａだけに行った人数を a 、Ｂだけに行った人数を b 、Cだけに行った人数を c として、
それをベン図に書き込め。
次に、ＡとＢに行ってCに行ってない（ＡとＢの２枚が重なっているところ）人数を d 、
ＢとＣに行ってＡに行ってない人数を e 、ＣとＡに行ってＢに行っていない人数を ｆ とする。
最後に３店とも行った人数を g とする。ここまで書いたらもう一度問題を読んで欲しい。
＞100人に利用する店をアンケートしました
＞どの店も利用しない人はいないものとする
これからa～g以外の要素が無いことが分かるから
a + b + c + d + e + f + g = 100 （１）なわけだ。
＞A店利用する人は58人、B店は43人、C店は36人
式におこすとそれぞれ
Ａ店： a + d + f + g = 58 （２）
Ｂ店： b + d + e + g = 43 （３）
Ｃ店： c + e + f + g = 36 （４）
＞A、B、C三店のうち二店以上利用する人は26人いる
２店以上利用するのは３店とも利用する人数を含むから
d + e + f + g = 26 （５）
まず、Ａ～Ｃ店を利用した人数を足してみる（式２～４までを辺々加える）と
a + b + c + 2d + 2e + 2f + 3g = 137 （６）
この式から分かるようにdefは２つ重なっていて、gは３つ重なっている。
ピラミッドみたいなのを想像すれば分かりやすいかな？
ここからピラミッドの１段目（a～gまでの和→式１）を消去してみる。
式６から式１を引くと
d + e + f + 2g = 37 （７）
ここからさらにピラミッドの２段目（d～gまの和→式５）を消去すると
３段目つまり３店とも利用した人数だけが残るわけだ。
式７引く式５で g = 11
こんな感じだ。
大学の頃家庭教師を指導力不足を理由にクビになったことがある。
分かりにくいと思うけど俺にはこれが限界だ。頑張ってくれ。
上の内容で質問があったら責任もって解答するからよろしく。
＞どの店も利用しない人はいないものとする
これからa～g以外の要素が無いことが分かるから
a + b + c + d + e + f + g = 100 （１）なわけだ。
＞A店利用する人は58人、B店は43人、C店は36人
式におこすとそれぞれ
Ａ店： a + d + f + g = 58 （２）
Ｂ店： b + d + e + g = 43 （３）
Ｃ店： c + e + f + g = 36 （４）
＞A、B、C三店のうち二店以上利用する人は26人いる
２店以上利用するのは３店とも利用する人数を含むから
d + e + f + g = 26 （５）
まず、Ａ～Ｃ店を利用した人数を足してみる（式２～４までを辺々加える）と
a + b + c + 2d + 2e + 2f + 3g = 137 （６）
この式から分かるようにdefは２つ重なっていて、gは３つ重なっている。
ピラミッドみたいなのを想像すれば分かりやすいかな？
ここからピラミッドの１段目（a～gまでの和→式１）を消去してみる。
式６から式１を引くと
d + e + f + 2g = 37 （７）
ここからさらにピラミッドの２段目（d～gまの和→式５）を消去すると
３段目つまり３店とも利用した人数だけが残るわけだ。
式７引く式５で g = 11
こんな感じだ。
大学の頃家庭教師を指導力不足を理由にクビになったことがある。
分かりにくいと思うけど俺にはこれが限界だ。頑張ってくれ。
上の内容で質問があったら責任もって解答するからよろしく。
>970
35は5と7の公倍数だから、求める余りも３５で割った数も
5で割ると2余り、7で割ると3余る。
35未満で5で割ると2余り、7で割ると3余る数は17。
基本的には976と一緒だな。
多肢選択の問題は選択肢に目を通してから問題にあたると吉。
35は5と7の公倍数だから、求める余りも３５で割った数も
5で割ると2余り、7で割ると3余る。
35未満で5で割ると2余り、7で割ると3余る数は17。
基本的には976と一緒だな。
多肢選択の問題は選択肢に目を通してから問題にあたると吉。
☆ ﾁﾝ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
☆ ﾁﾝ 〃 ∧＿∧ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ヽ ＿＿_＼（＼・∀・） ＜ 次ｽﾚまだ～?
＼＿／⊂ ⊂＿ ) ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
／￣￣￣￣￣￣ ／|
|￣￣￣￣￣￣￣| |
| 愛媛みかん |／
ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
☆ ﾁﾝ 〃 ∧＿∧ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ヽ ＿＿_＼（＼・∀・） ＜ 次ｽﾚまだ～?
＼＿／⊂ ⊂＿ ) ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
／￣￣￣￣￣￣ ／|
|￣￣￣￣￣￣￣| |
| 愛媛みかん |／
今ｵﾅｰﾆ断って2週間経ったとこなんだけど、
明日の朝夢精してたら俺が立てるよ
明日の朝夢精してたら俺が立てるよ
停止条件か･･･。
>>990
激しくわろた
激しくわろた
992 ：952：04/03/27 08:51 ID:Qx/BKVO/
957さんありがとうございます！
パンツ洗ってシャワー浴びてたらこんな時間になっちゃいました。
次スレ↓
数的推理の質問はここに！第5問
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1080347439/
次スレ↓
数的推理の質問はここに！第5問
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1080347439/
埋め立てつつ
>>952を高校数学を使って解くと
C(A∪B∪C)=C(A)+C(B)+C(C)-C(A∩B)-C(B∩C)-C(C∩A)+C(A∩B∩C)だから
C(A)+C(B)+C(C)=137
C(A∩B)+C(B∩C)+C(C∩A)-2C(A∩B∩C)=26
C(A∪B∪C)=100より
100=137-26-C(A∩B∩C)
よってC(A∩B∩C)=11
どっちにしろまどろっこしいな。
>>952を高校数学を使って解くと
C(A∪B∪C)=C(A)+C(B)+C(C)-C(A∩B)-C(B∩C)-C(C∩A)+C(A∩B∩C)だから
C(A)+C(B)+C(C)=137
C(A∩B)+C(B∩C)+C(C∩A)-2C(A∩B∩C)=26
C(A∪B∪C)=100より
100=137-26-C(A∩B∩C)
よってC(A∩B∩C)=11
どっちにしろまどろっこしいな。
count down
ひどいな･･･誰も1000取りにこねーのかよ。
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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