数的推理の質問はここに！　BY数的マニア

>>943
一回折り返すと、上からＥＤＣＢＡＡＢＣＤＥになる。
これをもう一回折り返すと、ＥＤＣＢＡＡＢＣＤＥＥＤＣＢＡＡＢＣＤＥ
になる。
よって、求めるのはＢとＤ。

>>949
ロには問題ないのですが、
イについてですが、最後まで歩いていた人、というのは、
最初に車に乗って、その後歩いた人ですよね。
で、その人が歩いた時間が問題ですが、
まず、車がおろした所から会社に戻るまで、s (h)
さらに、会社から、最初の人をおろしたところまで戻るのに、s (h)
そして、追いつくまでにt (h)で、2回目に人をおろすまで、2s + tだけかかります。
これはいいのですが、
次に、会社に戻るまで、s + t。2回目に人をおろしたところまで戻るのに、
s + t。
そして、次に歩いている人達に追いつかなければなりませんが、
このときの、車と歩いている人との差は、
最初は、2sだけ往復する間に、人が歩いた差なので、これをtで追いつく、
としましたが、
今度は、車は2(s+t)だけ往復にかかっているので、もっと差がついており、
少なくとも、tでは足りないはずですが・・・

4230/33kmになった・・・

>>949
あ、ごめんなさい。
問題読み違えて、勝手に難しくしていました。
それでよいと思います。
（待っている人は会社で待っているのかと、勘違いしていました。）

>>953
会社まで戻るの？そうじゃなくて、歩いてる人に出会ったらすぐのせるんでしょ？

車に乗っていた時間と歩いていた時間は１５人ともみんな同じ。
車が逝って戻ってくるまでの時間は、歩く時間の１／４と同じ。
と考えて計算した。

おわびに、比を使った解き方を挙げておきます。
人が(1)進む間に、車は(15)進む。
よって、人と車はあわせて、(16)進むことになる。
ということは、車は、(8)進んで、人をおろし、(7)戻って歩いている人に
出会うことになる（人はその間(1)進む）。
これを、4回繰り返して、最後に車が(8)進んで、公園に着いたのだから、
30 = 4 * (1) + (8) = (12)
よって、(1) = 2.5 km
以上より、車が進む距離は、4回の往復分と、最後の公園にたどり着くまでで、
(15) * 4 + (8) = (68) = 170 km
進むことになる。

こちらなら簡単でした。

>>942
計算するととんでもない数字が出た

450-15/7×（7/8）＾5　（ｋｍ）

>>959
多分問題の読み違いですよ。
僕も、読み違えて、(7/8)の累乗計算が出てきました
（少なくとも4乗の計算が必要）。

おお、綺麗だ。

問題解りがたかったらすいませんでした。会社から車の４人と残り徒歩１２人は同時にスタートします。
車以外の徒歩の人は常に公園に向かって歩いていると考えて頂ければ幸いです。
また、車の乗り降りの時間は考えません。

みなさん迅速に答えて頂いてほんとにありがとうございます。こんな瞬間的に解答を頂けるとは
思ってもいませんでした。ありがとうございます。

>>960
あぁわかった、残された人たちも公園に向かって歩いているのか

>>958さん
分かりやすい説明ありがとうございます。

もう一つ聞きたいのですが、ｘ＋ｘ／（ｘ−１）でｘ＞１の時のの最小値は？
という問題の解答をお願いしたいのですが。

>>964
>>958じゃないけど…
ｘ＋ｘ／（ｘ−１）＝（ｘ−１）＋１／（ｘ−１）＋１≧２√（ｘ−１）・１／（ｘ−１）＋１
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝３

>>964
2

x/(x-1) = 1 + 1/(x-1)
よって、
x + x/(x-1) = x + 1 + 1/(x-1) = 2 + (x - 1) + 1/(x-1)
ここで、x - 1 = Yとおくと、
2 + Y + 1/Y >= 2 + 2√(Y・1/Y) = 4（相加平均・相乗平均）
よって最小値は４。
みにくかったらごめんなさい

じゃなかった
3

4か、間違えた

間違い。＋１じゃなくて、＋２。
だから、最小値は４。

うわ、相加平均・相乗平均なんて覚えてねぇよ。

>>958
　　 {~ﾀ-―＝二、`ヾ､~l 　　　　　　　　　なんという冷静で的確な判断推理力なんだ!!
　,-r'"_,,........,_＿　 ` -､ `i)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／|
　彡;:;:;:;:;/~_Z_￣`ｰ､_　　`l､　　　　　　　,.-=-.､.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,..ｨ"~~~~~:::::ヽ
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　:;,;-〈 /　 Fﾆﾆヽ　| .|:::l:::ヽ　　 ラ-{　`"･ ･ ･ ｡｡ llL_／!　　　 　 /-ｖ"　　`丶、　　　　　　 i"　　　　,.-｡-ｭ-.ヽ:::::::::;!
　' 　 ｆヽ　 ヾ--"　 l,/::/r'"　　/`ー!: |~r-｡､~`-､ﾟ_　 lソ　　　　 /　　l　　　　　 ` ､　　　　　 i ,r･')､ |:`''''' "　ヽヽ:::::::ヽ
　　　|　` ､_＿_,..- '"|::::ゝ　　 /　 l ﾉ　i/`"'" ´ﾟ-y' ./ﾒ,　 　 　 /　　(･･)`丶､　　　　'''ヽ 　 　 l :~　ヽ!　,..-､　　ヾ;:::::::::|
　　　ヽ　　　/　　 　ﾚ"`‐.､_./ 　.ﾚ　/:;　r-ニ､ K ./ 「　　　 r''　　/／~~`''ｰヾ'ｰ､　　 ﾉ　　 　 ｌ　　 f'" '"~ﾉ　　l |::::::::Ｌ
　ヽ　　　　　　　　_,.-‐−―`ー"ヽ_l ヾ　`ー'",.! | |_/　 　 　|　　/､,,..-i'''t=ﾆ;ﾗ",l|`ゝr'　　　　　ヽ 　 ヽ-‐"　 ／/'"二
　　`,.-―'''''''''''＜.,_　　　　　i"　　 l　　ヽ....,,-" く__/　　　　 `ヽy:|`T"~､.,,__　　`,i|ヾ |　　　　　　 ヽ､　,.:-‐-'',／,.r‐''"
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　　　　　　　　　　　|　　　　　`: ､_　　　　　 　　 ﾉ　　　ヽ　　　 ヽ'､　　l!;;;;;;;/　 / ／:::::::`t''''丶､

理系なら微分するのが早いけど…
この変形は慣れないと難しいだろうから。

>>964
実は、選択肢があるなら、
方程式の問題にしてしまう、という手もあります。
たとえば、x = 2という答があったら、
x + x/(x-1) = 2
を解くのです。
この場合は、x^2 -2x + 2 = 0となって、解がないので不適です。
まぁ、とりあえず、x = 2,3,4くらい代入して、
候補を絞ってからやってみるといいでしょうね

あっ！ほんとにすいません。式を間違えて書いてました。
ｘ＋１／（ｘ−１）で（ｘ＞１）のときの最小値でした。

>>975
3

んじゃなおさら簡単。ｘ＝（ｘ−１）＋１ってして相加相乗。

>>975
方針はかわりませんよ。
1 + (x - 1) + 1/(x-1)
として、最小値3になります。

はい。ほんとにありがとうございました。またなにかあったときは
質問させて頂きたいと思いますのでよろしくおねがいします。

とりあえず、試験おつかれ。

ここは出来る人が多いみたいなので僭越ながら問題出させてもらいます。

ｘ＋ｙ＝１の時、１／ｘ＋４／ｙの最小値を求めよ。

>>972
阿修羅マン(･∀･)ｲｲ

>>981
うーーーん。
y = -0.000000000001とかにすると、いくらにでも小さくできるので、
最小値なし、というのはいけないんでしょうね(^^;;
xとyが正ならば、相加平均、相乗平均で、上の問題と同じように解けますよ。

全くおなじでもなかったですね。
(x + y)と(1/x + 4/y)をかけて、展開してから、相加相乗平均を
使ってみてください。これでどうですか？

>>981
分子に１がきても４がきても微分すれば同じことだから
x=y=1/2のときに最小値をとるのでは？
あんまり自信ないっすけど。

>>984
結構出来る方みたいですね。
どうとくかちょっとためさせてもらいました。すいません…

シュワルツ使って解くこともできますね。

確率教えて下さい。
（問）２５本の中に当たりくじが３本ある。２５人が順番に引いていき、くじは戻さないものとする。
このとき、以下の中から答えを選べ。
１．最初に引く人が一番当たる確率が高い。
２．最初に引く人が一番当たる確率が低い。
３．１３番目の人が一番当たる確率が高い。
４．みんな当たる確率は同じである。
５．最後に引く人が一番当たる確率が高い。

よろしくお願いします。

4でしょ？

>>987
4

４。

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新スレよろ

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にたてておきました。

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