数的推理の質問はここに！　BY数的マニア

1 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/02/23 02:37 ID:Yz7ACQ7R

聞きたいことがあったらここに書いて
みんなで解決しましょう。

2 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/02/23 03:23 ID:RbWaDst9

いつになったら「悪の枢軸」科目数的はアメリカに攻撃されるの？

3 ：数的マニア：02/02/25 00:48 ID:uYDoSz2R

質問ないのかな？

4 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/02/25 01:00 ID:UVdK+BiY

ピラミッドにある魔法のカギがとれません

5 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/02/25 01:12 ID:cw7sHR58

折れはいつになったら彼女が出来て童貞を捨てれるのかおしえてくれ

6 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/02/25 01:25 ID:ag5lZu5p

マイティはボンジャックしますか？

7 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/02/25 01:48 ID:WHCJuJ9y

BYに藁った。
女子中学生の手紙かぃ！

8 ：名無しさん：02/02/25 01:53 ID:/SXMfdTj

イスラエルが「カロシケソ」のときモナコは何と表す？

9 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/02/25 02:40 ID:8M45MyCA

数的はｲｲので教養を時間内に解くこつを教えてくれ。

10 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/02/25 02:55 ID:cw7sHR58

５角鉛筆の端にあらかじめ１～５までの数字を書いておいて
試験中こっそり転がす。
ただ、これは今では暗黙の了解のうちでカンニングとはされていないが
知らないやつに見つかるとカンニングとして扱われてしまう危険をともない。
さらに周りからは試験を捨ててる記念野郎、コネ受験、民間全滅組、冷やかしと
思われ彼等の内心に怒りと笑いを提供して集中力を奪い、彼等を道連れにして
しまい、教室を出た後、命の保障が無くなるという二重危険を有した諸刃の剣改。
正直、素人にはお勧めできない。
まぁお前等は３を全てマークして天命をまってろってこと。

11 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/02/27 00:57 ID:zBlk4+YF

ゲームの理論わかりやすく説明して頂戴。
表の見方からしてまったくわからん。
DQNですまん。
例題
　　　　　　　　　　　Bの戦略　　　
A　　///// 4＿＿＿＿ 5 ＿＿＿ 6＿＿＿＿
の 1 -3 5 -2
戦 2 3 -1 1
略 3 4 -5 -2
ABそれぞれがとりうる戦略として最も有効なのはどれか？

12 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/02/27 01:19 ID:q+d7R2h5

ゲームの理論って、経済原論じゃないか？

13 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/02/27 01:21 ID:INHmsAK8

そーそー。

14 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/02/27 01:26 ID:6AxtCei8

>>11
ミニマックス原理なのかナッシュ均衡なのかはっきりしないと解けんＹＯ

15 ：灯台：02/02/27 07:55 ID:rCU+BmLM

>>11
H9国税の問題やね。
これは問題文が説明不足ぎみなのだが・・・
ようするに、
「Bが[戦略4][戦略5][戦略6]を無作為にとるとき、
　Aがとる戦略として最良なのはどれか」
という問題と
「Aが[戦略1][戦略2][戦略3]を無作為にとるとき、
　Bがとる戦略として最良なのはどれか」
という問題をそれぞれ考えよ、
ということや。

16 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/02/27 08:08 ID:1F7l3GHP

あーこれがゲームの理論っていうのか。
教養試験の経済や、技術系の工学の基礎でも出題されるね。

17 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/02/27 08:34 ID:d3TMTwCG

>>11
この表の中の数字はAとBのどっちの利益・損害を表す数字？

18 ：灯台：02/02/27 19:39 ID:FXIHBvov

>>17
Aの利益。

ちなみにこの>>11 は「ゲームセオリーの問題」なんていうほど
大層なものではない。

19 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/02/27 22:55 ID:tNg5FSQv

>>1さんは公務員板のころにいた数的マニアさんかね？

20 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/01 02:42 ID:lhKfe59/

失礼しました。11です。
問題文
ABの二人がゲームをした。このゲームでは、たとえば５点をとればBは-５点となり常に二人の和はゼロ
になる。　
表は、ABそれぞれが異なる３種類の戦略を取った場合における、Aの得点を示したもので
ある。
　ABは、相手の戦略を知ることができず、推理することもできない。
　いま、相手がいかなる戦略をとってきても、おのおのの自分の得点をできる限り失わないと言う戦略
をとる時ABそれぞれが取りうる戦略として最も有効なのはどれか？

21 ：20：02/03/01 02:54 ID:lpMRN0/P

すいません、選択肢出すの忘れてました

１　ホルモン物質のインスリンは糖尿病の治療に使用されている
２　この条約によって事実上神聖ローマ帝国は崩壊した
３　容器リサイクル法案には事業者に罰則規定が設けられている
４　最高裁は会社が男女に別々の定年を設けていることはは憲法に違反するとした
５　そしてダイエーは倒産した

おながいします

22 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/01 03:07 ID:ZWNS1QKt

>>21
2、3、5の肢はすぐに切れると思うんだけど、お決まりの2つ残るってやつだよね。
この辺からセンスになってくるんだろうなあ。

23 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/01 03:15 ID:P6lXc/e/

ていうか、１だろ。
生物の問題じゃん

24 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/02 05:00 ID:5QYmp8wK

>>21
正解は１。

インスリンはすい臓のランゲルハンス島のβ細胞から放出されるホルモンで、
血糖値を下げる作用がある。（ちなみに、血糖値を高めるのはグルカゴンという物質）
（高校の生物IBの範囲だと思われ。）

４.は私人間に憲法を直接適用できない点が誤り。

全然、数的推理と関係ないじゃん。(w

25 ：数的マニア：02/03/02 23:14 ID:YsV2dp2R

9の2002乗を8で割った余りはいくらになるでしょうか？

26 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/02 23:30 ID:H6HFOoia

27 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/02 23:32 ID:kQ0mgu0E

>>96
1ではないのか？

28 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/02 23:48 ID:GtXtZ49N

1だろ

29 ：数的マニア：02/03/02 23:55 ID:YsV2dp2R

１　です

30 ：27：02/03/03 00:03 ID:h/RtdPGQ

1はよいのですが、>>26を96としてしまった、、、

31 ：数的マニア：02/03/03 00:10 ID:+DYzlXnl

では　次のもんだい

正四面体の内接球と外接球の体積比を求めよ

32 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/03 00:28 ID:y2TdDuZ7

1:27

33 ：数的マニア：02/03/03 00:31 ID:+DYzlXnl

1対27　正解です

34 ：数的マニア：02/03/03 00:36 ID:+DYzlXnl

では　もう1問
　一辺　１ＣＭの正四面体の各辺に接する球の体積を求めよ

35 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/03 00:39 ID:kf/pKMZO

辺に接する？面じゃなくて？

36 ：数的マニア：02/03/03 00:40 ID:+DYzlXnl

面だったら内接球でしょ。今回は辺です。

37 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/03 00:42 ID:h/RtdPGQ

対称性から立方体の対角線の交点に球の中心があるので、
この点と各辺との距離を求めればよい。
よって半径は1/√2なので、
√2π/3

38 ：数的マニア：02/03/03 00:47 ID:+DYzlXnl

>>37 おしい・・・
1/√2は　直径ですね

39 ：数的マニア：02/03/03 01:03 ID:+DYzlXnl

ついでにもう1問。正四面体を4色で色を塗る塗り方は何通りあるか
簡単過ぎたかな

40 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/03 01:03 ID:h/RtdPGQ

げ、正四面体か。正六面体と勘違いしてた（確認すると分かる）
やるべきことはかわらず、内接球の中心と同じ位置に中心を持つので、
各辺との距離を出せばよい。
以下、答が38で半ば出ているので省略(^;;
（正四面体の高さの1/4と各面の中線の1/3を直角をはさむ
2辺とする直角三角形の斜辺が半径）
なんちゅー、勘違いしてんだ。気を付けよ

41 ：数的マニア：02/03/03 01:08 ID:+DYzlXnl

>>40
１を各面の対角線とする立方体の内接球がこんないの問題の球です。
だから　立方体の一辺の半分が半径と考えると　考えやすいですね。

42 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/03 01:19 ID:gzJyBDfU

9の2002乗を８で割った余りはナンボか？って問題解凍してください

43 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/03 01:25 ID:bs/68OEQ

　　　　　＿＿＿＿_＿
　　　／＿　　　　　　|
　　 /.　＼￣￣￣￣|
　　/　　／　 ―　― |
　　|　 /　　　-　　- |
　 ||| (6　　　　　　>　|　　
　| | |　　　　 ┏━┓|
| | | | 　　　　┃─┃|
|| | | | 　＼　┃　 ┃/
| || |　|　　　￣　￣|　　　　

44 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/03 01:25 ID:h/RtdPGQ

余り算ですね。
9を8で割ると余り1なので、
9^2002を8で割った余りは1^2002を8で割ったあまりに等しく1。

じゃ僕も問題。
2002は14で割り切れますが、
今後平成がどこまでも続くとすると、このようなことが起きるのは、
何年後でしょうか。

45 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/03 01:27 ID:Am4L/E5/

>>39
２通り？

46 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/03 01:28 ID:gzJyBDfU

>>44
ｻﾝｸｽ。俺整数苦手なんだよなぁ・・・

47 ：２４ ◆MIPS33Mk ：02/03/03 01:49 ID:gw4mgn1Y

>>44
2002=1988+14
1988を素因数分解すると、1988=2*2*7*71
よって、1988の約数で14のつぎに大きいのは28であるから、
（答え）１４年後

48 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/03 01:51 ID:gw4mgn1Y

age

49 ：ななし：02/03/03 02:00 ID:Yl+0KDEZ

ある学校で、生徒への説明会を行う事になり、用意された長机に生徒を
座らせる事にした。このとき、１つの長机に６人ずつ座ろうとすると、４
席以下の空席ができ、４人ずつ座ろうとすると、１２人以上が座れなくな
った。また、長机の半分には６人ずつ、もう半分には４人ずつ座ろうとす
ると、５人が座れなくなった。生徒の人数は、何人か？

この問題の解法読んでも、理解できません。解法教えてください。

50 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/03 02:21 ID:N9L9bcdj

>>49
とりあえず答え教えて

51 ：ななし：02/03/03 02:22 ID:Yl+0KDEZ

４５人になるみたいなんだけど。。

52 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/03 02:30 ID:N9L9bcdj

なんとなくわかった

53 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/03 02:34 ID:Qk7BsGit

>>47
お前頭い～な～。

54 ：ななし：02/03/03 02:35 ID:Yl+0KDEZ

解法は？

55 ：２４ ◆MIPS33Mk ：02/03/03 02:39 ID:JGqR3rLB

>>49
選択肢はどうなってた？
もし、選択肢が　41, 42, 43, 44, 45 とかだったら、
以下が解法。

生徒の数をS、長机の数をｎとする。条件より、以下の方程式が成り立つ。
S=6n+a (2<=a<=5)　　(1)
S=4n-b (12<=b)　　　 (2)
S=6*1/2*n + 4*1/2*n -5
　=5n-5　(3)
　=5(n-1)
よって（(3)のみから）、Sは５の倍数である。

56 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/03 02:40 ID:N9L9bcdj

机の数Y、生徒数X・・・・
6(X-1)+2≦Y ----①
4X+12≦Y -------②
5X+5=Y ---------③
③を①と②に当てはめると・・・・
7≦X≦9　だけど机を半分に分けるには偶数じゃないとだめだから　
X=8 -----④
④を③に代入して・・・・
Y=45　終了　
①がいまいち自信がない

57 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/03 02:43 ID:N9L9bcdj

>>55
なるほど。勉強になりました。上消したい・・・

58 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/03 02:44 ID:Qk7BsGit

>>49
これって問題文ちゃんとそのまま？？

59 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/03 02:46 ID:Qk7BsGit

>>55
(2<=a<=5)はおかしいぞ。何も机をあまらせないように座らせてる
わけではないんだから。

60 ：２４ ◆MIPS33Mk ：02/03/03 02:47 ID:JGqR3rLB

>>57
>>56さんの解き方の方が正しいと思います。私の解き方(>>55)は
選択肢に５の倍数が１つのときのみ有効です。

61 ：ななし：02/03/03 02:47 ID:Yl+0KDEZ

選択肢４５　４７　４９　５１　５３だった。問題文そのままです。
皆さん有難う。

62 ：２４ ◆MIPS33Mk ：02/03/03 02:49 ID:JGqR3rLB

>>59
確かに>>55の(1)式と(2)式は間違えてた。スマソ。

63 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/03 02:54 ID:Qk7BsGit

>>55は何か「○人座れなかった」「○コ空席ができた」
んついて式の立て方がおかしくない？

存在する長机をnとするなら、例えば(2)は
S=4n+b (12<=b)　　
じゃないか？　

64 ：63：02/03/03 02:55 ID:Qk7BsGit

>>62
ごめん。解決してたのね

65 ：56を勝手に少し改訂：02/03/03 02:59 ID:Qk7BsGit

机の数Y、生徒数X・・・・
6X-4≦Y ----①
4X+12≦Y -------②
5X+5=Y ---------③
③を①と②に当てはめると・・・・
7≦X≦9　だけど机を半分に分けるには偶数じゃないとだめだから　
X=8 -----④
④を③に代入して・・・・
Y=45　終了　

①について改訂。

66 ：65：02/03/03 03:00 ID:Qk7BsGit

つかX・Yが逆だね。ｽﾏﾝｺ

67 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/03 03:56 ID:h/RtdPGQ

68 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/03 04:19 ID:RHz5LD4K

有名問題なの？？
俺数的全然演習してねーから見たこともない・・・

69 ：68：02/03/03 04:25 ID:RHz5LD4K

やべー全然わかんねー・・・
やっぱ数的演習やらにゃダメだな

70 ：68：02/03/03 04:43 ID:RHz5LD4K

点灯するのは「４・９・１６・２５・６４・８１」で
答えは１９９ですか？
感覚的に解いたので自信皆無だが

71 ：68：02/03/03 04:49 ID:RHz5LD4K

点灯するのは「その約数が１を含めて奇数個あるもの」だと思うんだが。
上にあげた６つの数がそうであることは確認したが、他の数が全て
そうならないということは自分の中で完全には証明できていません。
あ～早く解答知りてぇ～

72 ：68：02/03/03 04:54 ID:RHz5LD4K

あ、他にもあるねこういう数・・・鬱だ
ていうか1人でレス連発ｽﾏﾝｺ

73 ：灯台：02/03/03 04:58 ID:OqCK1TI/

>>71
>点灯するのは「その約数が１を含めて奇数個あるもの」だと思うんだが。
正しいよ。
ちなみにそれは簡単に言うと「平方数」だ。

74 ：67：02/03/03 15:55 ID:qPeuculP

寝ていました(^^;;
ランプがするのは平方数で、
10*11*21/6=385
ですね。
68さんはいくつか抜けているのがありますが、
なんとなしに分かったみたいですね。

ランプが点灯するのは奇数回スイッチが押される時で、
各ランプは約数の個数だけスイッチが押されますから、
約数の個数が奇数のものを探せばよいのですが、
約数の個数は、素因数分解した時の全ての指数に1を加えたものの積
たとえば、
45=3の2乗×5の1乗
なら、(2+1)×(1+1)=6というように計算できます。
ところが、積が奇数となるためには全て奇数でなくてはならず、
となると、指数が全て偶数のもの、
つまり平方数のランプのみが点灯することになります。

もっとも幸い、1,4,9,16と小さい数の中に点灯するものがあるので、
まずは実際に図を書いて実験してみて、
それが平方数であることに気づく、というのが実戦的かもしれません。

75 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/03 16:20 ID:PRlwpwy7

>>67
根性で解いてたらわかった
んで「１，４，９，１６，２５，４９，６４，８１」の２４９と出た
３６は違うよね？　　　　　　解答頼むわ
　　　　　　　　　　　～～～～今日の勉強終了～～～～

ちなみに上の方にある文章題も式がでなかったので根性で解いた。式立てられないと
まずいかな？

76 ：75：02/03/03 16:31 ID:PRlwpwy7

違ってた、(゜д゜）マズー
３６と１００が抜けていたようだ
あと一歩だったと自分で納得してみる

これってどのクラスの過去問ですか？

77 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/03 23:50 ID:nx14AVhu

ある容器に十グラムの醤油が入っている。ここからXグラム取り出して代わりにXグラムの
酢を入れて均衡になるまでよく混ぜる。この液体からまたXグラム取り出して再びXグラムの
酢を入れたところ醤油と酢の割合が16：9になった。Xは何グラムか

78 ：２４　 ◆MIPS33Mk ：02/03/04 00:01 ID:Em2IiFYO

>>77
２グラム

79 ：67：02/03/04 00:10 ID:6tZH+Fnu

77を見て思い出したこんな問題。

2つの容器があり、片方には醤油が、もう片方には水が入っている。
あるスプーンで水を取り出し、醤油の入っている容器に混ぜ、
よくかき混ぜた後に、醤油の入っている容器から、同じスプーンで
(水入り)醤油を取り出し、水の入っている容器に移す。
このとき、醤油の中に混ざっている水の量と、
水の中に混ざっている醤油の量はどちらが多いか。

80 ：２４　 ◆MIPS33Mk ：02/03/04 00:12 ID:Em2IiFYO

>>77の解法

１回目の操作の後の酢の質量はXグラム。濃度はX/10。
２回目の操作で、（X/10）*X　減って　X　増えるので、
最終的な酢の質量は　X + (X/10)*X + X グラム。
よって、
　　X + (X/10)*X + X = 10*(9/25)
整理すると、
　　X^2 - 20X + 36 = 0
　　(X-2)(X-18)=0
　　X<=10より、X=2
（答）２グラム
　　

81 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/04 00:37 ID:IPcRK7kv

>>79
わかんない。
不明のような気がするんだが。

82 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/04 00:40 ID:Em2IiFYO

>>79
同じ。

例えば、具体的に水・醤油それぞれ１０g、スプーンに入る量２gとすると、
最初に醤油のみの容器は、
　醤油 25/3 g 、水 5/3 g
最初に水のみの容器は、
　醤油 5/3 g 、醤油 25/3 g
であるから、
醤油の中に混ざっている水の量と、水の中に混ざっている醤油の量は
同じである。

合ってる？

83 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/04 00:47 ID:Em2IiFYO

>>82　訂正

（誤）「最初に水のみの容器は、
　　　　　醤油 5/3 g 、醤油 25/3 g」

　　　　　　　　　　↓

（正）「最初に水のみの容器は、
　　　　　醤油 5/3 g 、水 25/3 g」

84 ：67：02/03/04 00:52 ID:6tZH+Fnu

同じであってます。
たとえば、最初に水が
○○○○
だけ移ったとします。
醤油の濃度がいくらになったかはわからないのですが、
たとえば醤油を取り出した時に
●●●○
となっていたとすると、
どちらにも○3つ分混ざったことになります
(○が1つ戻るので)。
濃度が変わっても同じことです。

85 ：６８：02/03/04 01:00 ID:zftTfdv1

>>74
解答ｻﾝｸｽ。いや～このスレってためになるわ～

86 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/04 01:35 ID:6tZH+Fnu

ではもう1つ。
有名問題をちょっと難しくしたのをちょっと易しくしたもの(^^;;

1辺1の正六角形があります。
この各辺を同じ方向、たとえば、正六角形をABCDEFとすると、
ABはBの方、BCはCの方、CDはDの方、DEはEの方、EFはFの方、FAはAの方
に長さ1だけ延長して求まる点を頂点に持つ正六角形の面積はいくらか。

わかりにくい問題文ですが。
原題は後で書いておきます。(公務員試験ではないです)

87 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/04 01:42 ID:zftTfdv1

9√3/2かな？

88 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/04 01:45 ID:Em2IiFYO

9√3　?

89 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/04 01:56 ID:nt9EJKEo

9√3/2

90 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/04 01:58 ID:zftTfdv1

一辺が√3の正六角形ができるわけだな。
正六角形が二つの台形になるように切る。
台形はともに上辺√3、底辺2√3、高さ3/2となるから
二つを合わせた面積は9√3/2になると思うんだが・・・
最近俺ぼけてるからな・・・

91 ：８８：02/03/04 01:59 ID:Em2IiFYO

間違えた。9√3 /2 だった。

元の正６角形の面積は　3√3 /2
大きい正６角形の１辺の長さは√3で、小：大 = 1 : √3
面積の比は、1 : 3。
よって、3√3 /2 * 3 = 9√3 /2

92 ：90：02/03/04 02:01 ID:zftTfdv1

>>91
あ、そーゆーアプローチもあったな。
そっちの方が実戦で役に立つよね

93 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/04 02:03 ID:Pk+9xgq1

図形はわけわからん、問題文見ただけで拒否反応が
その分文章題でかせがねばならない。
図形問題は４にマークするつもり

94 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/04 02:06 ID:6tZH+Fnu

そうですね(^^;;
当たりです。

原題は、
任意の三角形の各辺を前と同じように延長してできる三角形の面積は、
元の面積の何倍になるか、ということです。

「任意」とあるので、正三角形で解いてしまうのが楽ですが、
どうでしょうか。
（「任意」でもそれ程難しくありませんが。これが凸6角形だと
ちょっとよくわからなくなります(^^;;というか考えていない）

95 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/04 02:15 ID:Em2IiFYO

>>93
１．座標平面上に置く
２．ベクトルを使う
３．積分して面積を求める
とか、どう？
これで図形的要素を軽減 (w

96 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/04 02:15 ID:eEwkDo2I

任意、とあったら極力簡略化した図形で解くってのは有効だよね～
任意ってなくても、暗黙的に任意の要素がある場合もある。

97 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/04 02:20 ID:eEwkDo2I

積分は明らかに負担超過・・・Ｓな>>96にﾊｧﾊｧ

98 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/04 02:24 ID:eEwkDo2I

なんで自分にﾊｧﾊｧせにゃならんのだ・・・
>>95ね

99 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/05 01:44 ID:+hKUO3fd

今日は誰もいない・・・皆勉強してるんだなぁ

100 ：ヲナ忍者　：02/03/05 02:23 ID:Vdw2iPRl

誰か問題だして。

101 ：86：02/03/05 02:45 ID:mst6GzCD

今日は忙しくて問題考えられないのよ(T T)
こんなもので時間つぶしてくれないかな（他の人が出題しなければ）。
多分明日の夜は疲れてぐったりしているので、明後日からまた参加します。

（単位分数コンテスト）
1/2 + 1/3 + 1/6 = 1
です。また、
1/2 + 1/4 + 1/5 + 1/20 = 1
にもなります。これを応用すると、
1/3 + 1/6 + 1/8 + 1/10 + 1/12 + 1/15 + 1/20 + 1/24 + 1/30 = 1
とわかることでしょう(ためしに計算してみてくださいな。
実際計算してみて、1になることを確かめると結構感動します)。
このように単位分数だけを使って、その和が1になるような、
なるべく長い式を見つけてください。
ただし、無限に小さい分数を使うようになると、
どこまでもきりがないので、分母の最大値は100とします。

うーん。はっきりした答がないと興味持ってくれる人少ないかもしれないけど、
知識は分数の計算以外に必要なく、ちょっとした発想で
長いものが見つかると思いますので、はまりだすとはまります。
締め切りは3/6中ということでどうでしょう？
うーん。思いっきり外してしまうかもしれないけど、
そしたら僕が寂しいので誰か考えてみてください(; ;)

その間にネタを探してきます(T T)

102 ：ヲナ忍者　：02/03/05 02:49 ID:Vdw2iPRl

>>101
ごくろうさん

103 ：86：02/03/05 02:51 ID:mst6GzCD

補足：上の問題は「異なる単位分数」にしてください。

ヒント出しても考えてくれる人少ないかもしれないけど、
1つだけやり方をあげておきます。
ここから先は考えてください。

1/2 + 1/3 + 1/6 = 1
を利用。
たとえば、全体を4で割ると
1/8 + 1/12 + 1/24 = 1/4
となり、1/4を他の分数に置き換えることができます
(ただし、この形では1/24や1/12が重なるので
そのまま使えません)。
また、
1/2 = 1/3 + 1/6
ですから、これを15で割れば、
1/30 = 1/45 + 1/60
となり、上であげた式を更に長くすることができます。

これ以外の方法を見つけた人は、
それを書いてもらえると嬉しいです。
では。

104 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/05 03:27 ID:jBNDXOe0

86ってただの受験生じゃないな・・・
数学屋？

105 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/05 03:29 ID:UT2BInjt

>>104
数的楽優って奴だったら笑うな

106 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/06 02:57 ID:+5OG4zcl

数的マニアさーん。
スレ違いかもしれんけど、オススメの問題集教えてー！
地上レベルでありますか？
ちなみに過去門にてこずるくらいのドキュンレベルです・・・

107 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/06 03:05 ID:2Vwy1Lxb

＞１０６
ＬＥＣの畑中さんが書いて、ことしＬＥＣによって上梓された
「畑中敦子の数的推理の大革命！」は、どうですか？
ＣＤ付きで１５００円＋税だよ。

あと、実務が出版している「標準　数的推理」「標準　判断推理」
はいかがでしょうか？

108 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/06 22:02 ID:pPIq6iqm

ＴＡＣの数的処理の予想問題集っていかがなもんでしょうか？
３分、５分、７分とか、問題を解答する時間が目安つきで
結構ためになりそうなんだけど。

数的処理、苦手なままです。一体、どういう勉強方法にしたら
よいのか・・・ほとほと悩んでます。

109 ：１０６：02/03/06 22:44 ID:+S+RfZlU

＞１０７
ありがとうございます。参考になりました。
今度本屋で立ち読みしてみます。

110 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/07 00:32 ID:jK0sH9SX

問題を書いておこう。
１．長さが1の線分ABがある。この線分上に点Pをとり
APおよびBPを1辺にもつ正三角形AEPとBFPを線分に対し
同じ側に取り、EBとFAの交点をQとする。
Pが線分上を動く時、Qが動く長さはいくらか。

２．x,y,zは自然数で、1/x + 1/y + 1/z ＜ 1を満たしている。
このとき、1/x + 1/y + 1/zの最大値はいくらか。

１は有名問題かな。
２は理屈はともかく計算してみることが大切かな。

111 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/07 00:38 ID:jK0sH9SX

もう1つ。めちゃめちゃ有名だけど、知らないと難しいかな。
1辺1の正方形ABCDがある。
点Aと点Bを中心として半径1の円を書き、
正方形を4つの部分に分ける時、
もっとも面積の大きい部分の面積はいくらか。

112 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/07 01:10 ID:jK0sH9SX

もう一つ。

１２３
４５６
７８９

から初めてタテヨコの数字と交換することにより
（たとえば、２と３とか６と９とか。斜めはだめ）
魔法陣

６７２
１５９
８３４

にたどり着くためには、最低何回数字を交換する必要があるでしょうか。

前に出したのよりもどれも難しいかと思います。
が、頑張れば答は出るはず、、、
もうネタ切れです。
別に数学関係の人ではないのですが(^^;;

113 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/07 01:11 ID:VKKBAoxb

>>110
１わかんない。２は「41/42」かな・・・たぶん

114 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/07 01:16 ID:VKKBAoxb

をいをい本番ってこんな問題ばっかりなのかな
そうだとしたらあぼーんされちゃうよ・・・

115 ：110：02/03/07 01:17 ID:jK0sH9SX

>>113
当たりです(^^;;

116 ：110：02/03/07 01:18 ID:jK0sH9SX

1はともかく、2，3は本番に出されても何とかなる類じゃないかなぁって。
実は図形苦手だったりするので、適当に見つけてきた問題を
あげているのです。

117 ：110：02/03/07 01:23 ID:jK0sH9SX

まちがえました。
110の2と112が何とかなる問題です。
111はむかーし昔、塾で出されてみんなで考えた、
思い出の問題です。が知らないとこんなの解けないよー(T T)

118 ：防衛庁スレの139：02/03/07 01:27 ID:VKKBAoxb

>>110
防衛庁スレでも変わった手法（オレが知らんだけ）で
びしっと解いてたよね～～。あなたの頭脳がうらやますぃ

119 ：防衛庁スレの139：02/03/07 01:28 ID:VKKBAoxb

（俺が知らんだけ？）です

120 ：110：02/03/07 01:40 ID:DQQztLtA

防衛庁スレの問題、、、、実は昔あーいった分数の計算を
したことがあって、その時は意味すら「？」だったりする。

答だけさらっと書くと賢く見えるでしょ(*^_^*)

121 ：防衛庁スレの139：02/03/07 01:50 ID:9J3VcAP9

あの解説の「263/64をして」っていうのは
263を64で割ったら商4・余り7/64となることを
利用してるってことだよね？
いやこの方法すごいよ

122 ：防衛庁スレの139：02/03/07 02:07 ID:9J3VcAP9

ちなみに>>112は最低10回かな？

123 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/07 02:59 ID:DQQztLtA

ちょっと出かけていました(^^;;
もう今日は寝ますね。

>>122
うーん。ちょっとだけ違いますね。
多分10回でできたんですよね。
もうちょっとだけ改善できますよ。

124 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/07 18:40 ID:F+jpzar+

>>111
π/3 - √3 /4

125 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/08 00:17 ID:s+SYFDtl

>>124
正解です?(^O^)／

126 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/08 00:18 ID:s+SYFDtl

文字化けか。。。
１２４は正解ですよ。紛れもない

127 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/08 17:48 ID:P4OWwRTW

http://members.tripod.it/korehaunai/zu1.gif
問題です

128 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/08 18:20 ID:azRjxLKD

>>127
この四角形が円に内接していたりしない限り、解は無数に存在する。

129 ：127：02/03/08 19:22 ID:P4OWwRTW

解は無数に存在しません。一つです。
この四角形が円に内接しているという条件もありません。
あくまで条件はこの図だけです。

130 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/09 03:16 ID:QKDiHSa4

>>127
や、やっと解けた、、、、
８０度だ。

131 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/09 03:31 ID:QKDiHSa4

110の解答をつけておきます。
「難しい」と書いたので、そもそも難しいと思わせてしまったのかもしれませんが、
どちらもテーマは決まっていました。

１．そもそも長さの求まる曲線など、円しかしらないので、
円だと決めつける（折れ線でないことはほぼ明らか）。
とすると、この円がA,Bを通ることは明白なので後一点。
たとえばPがABの中点の時を考えて、中心を見つけると、
それはABを1辺に持ち、Qと逆側にある正三角形の頂点、
とわかり、半径1、中心角60度なので、π/3とわかる。
ちなみに、角AQBを調べれば120度で一定なので、確かに円周上にあります。

132 ：131の続き：02/03/09 03:35 ID:QKDiHSa4

２．何をしてよいか分からないので、とりあえず適当な値を
代入してみるとうまくいく。
たとえば、最も大きい数が4だと、最大でも1/4+1/4+1/4=3/4なので
1/3+1/4+1/4=5/6とした方が大きくなり、
少なくとも1つは2か3とわかる。
後は実はx,y,zが余り大きな数にはなれない（小さくなってしまうので）
ことから、順次代入して調べていくとよい。
すると、(x,y,z)=(2,3,7)で41/42が見つかる。これが答。

というわけで、どちらも見た目に惑わされず、
こうじゃないかなぁ、と実際に手を動かしてみる
（図を書いたり計算したり）
というのが突破口になる問題でした。
こういった問題ならそれなりにあるのではないでしょうか？

ちなみに112も同じ趣旨です。

133 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/09 06:55 ID:xdXppvDz

>>127
>>130
解き方は？

134 ：127：02/03/09 19:24 ID:STmIyYdT

>>130
正解です。
解法はいろいろあるんですが、以下のHPを参照してください。
http://www.mitene.or.jp/~tomo-s/langley/langley10.html
一番わかりやすい解法は
http://www.mitene.or.jp/~tomo-s/langley/langley11.html
の一番下の解法だと思います。

まぁ公務員試験でこんな難しい図形問題は出題されないでしょう。

135 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/10 01:26 ID:GBJMWr0P

問題。
立方体の1つの頂点から、辺を通って一番遠い頂点まで
最短距離で行く方法は、6通りです。
それでは、1辺1の立方体8つで1辺2の立方体の形を作り、
その1つの頂点から、最も遠い頂点まで(1辺1の立方体の)辺を通って
行く方法は何通りあるでしょう(重なっている辺は1つとみます)。

136 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/10 01:54 ID:GBJMWr0P

>>135
最短距離の場合の数です。もちろん(^^;;

137 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/10 01:54 ID:kjl8Mnol

90通り？

138 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/10 02:05 ID:GBJMWr0P

>>137
正解！

では続けて。
この図形の辺は54本あるのですが、
そのうち一本が壊れて通行不可になってしまいました。
しかし幸い、先ほどの最短距離で行く場合の数は、
最も減らずにすんだそうです。
さて、この場合、何通りだけ減ってしまったのでしょう。

139 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/10 02:09 ID:kjl8Mnol

6通り？

140 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/10 02:11 ID:GBJMWr0P

>>139
お、思ったよりはやいですねぇ。
違うけど、もうちょっとですよ。多分すぐに答が出てきそうな気がする。

141 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/10 02:12 ID:kjl8Mnol

いや、3通りか？

142 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/10 02:33 ID:GBJMWr0P

>>141
当たりです。
そんなに簡単ではないと思ったのですが、
早かったですねぇ

143 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/10 04:40 ID:GBJMWr0P

１１２の答を書いておきます。
こちらは、頑張れば答は出てくるし、パズルっぽく結構おもしろいのでは、
と思うので、できれば誰かに正解を出してもらいたかったのですが。

正解は8回。１と２を交換することを(1,2)と書くと、
(6,3)(7,4)(7,1)(6,2)(6,7)(9,3)(8,4)(4,3)
が1つの例です。根性で見つけられると思います。

一応、説明しておきます。
まず、各数字が何マス動けば目的地にたどり着くのか数えます。
1は1マス、2は1マス、3は3マスというように。
すると、最初の配置について、距離は

１１３
３０３
３１１

となり、距離の総和は16となります。
ところで、数字を1マス動かすと、距離は近くなるか、遠くなるかなので、
1つ大きくなるか、小さくなるかです。
交換だと、2つ動かすので、距離の和は1回の交換で
2つ大きくなるか、2つ小さくなるか、変わらないかのいずれかです。
となると、総和は16なので最低8回必要、とわかります。

ただし、あくまで必要、とのことなので、
実際に8回で可能かどうかは、8回の方法を見つけるしかありません。

実戦的には、交換するごとに2つの数字が目的地に近づいているかどうかを、
しっかり確認しながら無駄なく動かすことで、
これで確実に最短のものが出てきます。
普通、片方は目的地に向かって動かすことでしょうから、
交換する相手のことも、しっかり考えられるかどうかがポイントです。

ちなみにAIの検索が背景にあります。
それでは。

144 ：自己嫌悪：02/03/10 21:47 ID:GIhl7j5w

容器内に300ｇの薬品Ａが入っている。この中から　
ⅹｇを取り出し、代わりに薬品Bをⅹｇ入れるという
操作を2回繰り返したところ、
容器内の薬品Aと薬品Bの割合が16：9になった。
このとき、ⅹの値として正しいのはどれか。

1.45
2.50
3.55
4.60
5.65

145 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/10 22:03 ID:l9cVhngD

>>144
>>80と同様の方法で解ける。

　x - (x/300)*x + x = 300*(9/25)
展開して整理すると、
　x^2 - 600x + 57600 = 0
　(x-60)(x-540) = 0
　x≦300 より、 x = 60
（答）６０ｇ

146 ：自己嫌悪：02/03/10 22:35 ID:c7WlCE7s

２X-（X/300）*X＝300*（9/25）
２X-（X/300）*X＝108
x^2 - 600x + 32400＝0
になってしまいませんか？
なぜ57600になるのですか？

147 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/10 22:44 ID:c7WlCE7s

？？

148 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/10 22:50 ID:JxVClIdW

>>80の解説だけど、
最終的な酢の質量って、　X -(X/10)*X + X グラム
にならない？
ｘグラムから(X/10)*Xグラム減って、ｘグラム加えるわけでしょ？
だから方程式も変わってきて、うまく解けないんだけど、
どこがおかしいんだろ？

149 ：145：02/03/10 22:51 ID:l9cVhngD

>>146
訂正

(誤) x^2 - 600x + 57600 = 0
　　　　　　　　↓
(正) x^2 - 600x + 32400＝0

150 ：80：02/03/10 22:52 ID:l9cVhngD

>>80
訂正

（誤）　X + (X/10)*X + X
　　　　　　　　↓
（正）　X - (X/10)*X + X

151 ：自己嫌悪：02/03/10 22:56 ID:c7WlCE7s

>>145

なんだ！わかった！ありがと。
なんかみんなすごい
がんばらないと

152 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/13 23:39 ID:LRZPK666

なんか面白い問題ないかな

153 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/13 23:52 ID:njoVkUR8

では、まぁ。
(1)14人の人が輪になって座っていく。
これらの人には時計回りに順番に1，2，3，、、と番号が付けられている。
まず1が抜けて、次に3が抜けて、と1人おきに人が抜けていく時、
最後まで残っている人の番号は何番か。
(2)14を2002にするとどうか。

154 ：９巡 ◆ZgBvs24I ：02/03/13 23:59 ID:nHBnbtlT

14,2002

155 ：９巡 ◆ZgBvs24I ：02/03/13 23:59 ID:nHBnbtlT

うそ。ちょっとかんがえる。

156 ：９巡 ◆ZgBvs24I ：02/03/14 00:02 ID:75APuVqU

157 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/14 00:22 ID:B7hBdeUo

>>153
(1)12
(2)1956

難しかったです。たぶんあってるとは思うけど・・・。
これから公務員を目指すんで問題のレベルがよくわからないんですけど
これは国家何種くらいのレベルですかね？

158 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/14 09:04 ID:4X4BYlKx

>>157
国２ハードレベルから国１の問題だが、
結構有名なので国３で出てもおかしくない。。

159 ：名無しさん：02/03/14 09:10 ID:LwhBTNrG

問：次の式を満たす自然数ａ、ｂの和はいくらか？

　　　　　１　　　　　　　　　　　８５３
３＋―――――――　＝　―――
　　　　　　１　　　　　　　　　　２６３
　　　ａ＋――――
　　　　　　　　１
　　　　　ｂ＋――――
　　　　　　　　７　

160 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/14 09:23 ID:5O+80vrf

13?

161 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/14 22:37 ID:YkcJFInx

>>159
答えがわからない・・・。解き方は？

162 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/14 23:10 ID:rRQrnJ7W

2002の14乗の各桁の数字を足して、出てきた数の各桁の数字をたして、
さらに出てきた数字の各桁、を足していく。
これらを繰り返していって最後に残った1桁の数字をaとする。
次に14の2002乗について同様の操作を行い、残った1桁の数をbとする。

aとbの大小を比較せよ。

>>161
防衛庁II種のスレに載ってるよ。

163 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/15 00:08 ID:7SW+Y0+J

162は国II上級レベルになってしまうかなぁ、と思ったので、
ちょっと手直し、

2002の14乗の1の位をcとし、14の2002乗の1の位をdとする、
このときcとdの大小を比較せよ。

164 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/15 00:30 ID:SfsydAg/

>163
d<c　・・・・・・かな？

165 ：９巡 ◆ZgBvs24I ：02/03/15 01:08 ID:M79d13rG

おっす。さあ、寝る前にといてみるか。

166 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/15 01:10 ID:7SW+Y0+J

おもしろいの見つけた

次の1、2の性能を持った印刷機で印刷するものとして、(1)の問に答えなさい。
1:最初と最後の5分間は、設定した速度に関係なく毎分10枚の速度で印刷する。
2:1以外の時間では、毎分10枚から50枚までの範囲で設定した一定の速度で印刷できる。

(1)1000枚を印刷するのに、最も速い場合で何分かかるか、求めなさい。

石川県の公立高校入試問題。
数的処理とはちと違うと思うけど。おもしろいので。

167 ：９巡 ◆ZgBvs24I ：02/03/15 01:10 ID:M79d13rG

ｄ＝6、ｃ＝4
よってｄ＞ｃ

168 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/15 01:11 ID:SfsydAg/

>>163
c=4、d=6で、c<d。

169 ：９巡 ◆ZgBvs24I ：02/03/15 01:13 ID:M79d13rG

26ぷん

170 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/15 01:15 ID:SfsydAg/

>>166
２８分。

171 ：９巡 ◆ZgBvs24I ：02/03/15 01:17 ID:M79d13rG

28ぷん、だ。まちがえた。
なんかブラウザ変ですよん、が頻発する・・・ヽ(`Д´)ﾉｺﾞﾗｧ!!

172 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/15 01:18 ID:5rZ+lG14

2002の14乗の１の位とかどうやって求めるの？

173 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/15 01:18 ID:7SW+Y0+J

24分という説が数学板では一般的ですけどね(笑）
ま、こんな問題出す教育委員会がどうかしているんですね。
数的ではないので、この程度で。

174 ：９巡 ◆ZgBvs24I ：02/03/15 01:21 ID:M79d13rG

一の位に注目するの。
1乗は、2、2乗は4、3乗は8、4乗は6、5乗は2・・・と4乗でシモヒトケタが一巡する。
それをみてやればいいのだ。
だから、2002÷4＝500あまり2
あまり2ってのが2乗のことだから、4
同様に14の2002乗のシモヒトケタは6

175 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/15 01:22 ID:7SW+Y0+J

>>172
1の位だから求まるのですよ。
たとえば123×431の1の位なら、筆算でどのように計算するでしょう？
これが100の位だったらほとんど脂肪。

176 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/15 01:23 ID:7SW+Y0+J

あ、100の位でもこの場合はそんなに難しくないか。

177 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/15 01:24 ID:5rZ+lG14

>>174
なるほど。サンクス。
整数問題嫌いだなー

178 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/15 01:25 ID:YJShpaXi

>>166
高校入試の出題としては「悪問」として
叩かれたという奴だな･･･。
http://www.hokkoku.co.jp/_today/H20020314001.htm

179 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/15 01:25 ID:SfsydAg/

>>173
はて、どうして２４分に？

180 ：１７９：02/03/15 01:27 ID:SfsydAg/

ああ、なるほど。俺も確かに、最初は迷ったもんな。
・・・・・そりゃ悪問だわ。

181 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/15 01:29 ID:7SW+Y0+J

162はヒントを出しておきます。
発想に気を付ければ、実は単純なことがわかりますが。
しっかり考えたい人は、以下は見ないように、、、

ヒント(1)********ちょっとヒントが欲しい人
各位の和をとる、ってどこかでやったことがありませんか？

ヒント(2)**********整数嫌いな人
1から30位まで、順番にどうなるか同じような規則で
計算してみてください。
なにか見えてくるはずですよ。
それと173もそうなのですが、余り算というものがあって、
たとえば、5を3で割った余りは2ですが、
5*5*5を3で割った余りは2*2*2を3で割った余りになります。
2002乗が面倒なら、まずは1乗のとき、2乗のとき、
と考えて、15乗くらいまでやってみるとよいでしょう。

182 ：９巡 ◆ZgBvs24I ：02/03/15 01:31 ID:M79d13rG

>>174・・・つっこみいれてほしかった。
ボケンな、ｺﾞﾗｧとか。
あのね、本当は2002は14乗だから、14÷4＝3あまり2で、
だから答えは4なんだよ。こんなんで騙されたらダメだよー(TOT)
>>179　要するにこういうことだろうね、
最初の50枚は普通に刷る。で、5分経つ。
それで、あとは毎分50枚で19分刷る。これで24分。
この時点で1000枚になる。
で、最後は5分間、毎分10枚で刷る。
計1050枚刷るから、これでよし！ということなんだろうけどね。
それは考えたけど、「最後は」という意味を考えた。
で、ノーマルに答えを俺は出してみたのでした。
変な問題だね、これ。悪問という奴では？

183 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/15 01:35 ID:7SW+Y0+J

>>182
最初の1行で「あ、正しそうだな」と思って以下見てなかった(笑)
今度からはしっかり見ておこう。

24枚なんて答える勇気は、僕にはないけどね。
それで落ちたらやだし。
でも、本番思いついちゃったら悩むなぁ、きっと。

184 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/15 01:37 ID:7SW+Y0+J

24枚じゃなくて、24分だな(笑)

昔、定期試験で
your / this / pen / is みたいな並び替えで、茶目っ気を出して
Is this your pen?
みたく書いたら「クエスチョンマークはなかったはずだ」で×にされたな。
なかなか当時は定期テストをなめていたものと思われる。

185 ：９巡 ◆ZgBvs24I ：02/03/15 01:40 ID:M79d13rG

公務員試験でこういう問題が出たら当然頭に来るけども、
既に過ぎ去って喉元過ぎてしまった高校入試だけど、
自分が中学生だったらやっぱり悪問が出たら腹が立つよなー。
出題ミスなんてするなよー、と思いつつ眠る。

186 ：９巡 ◆ZgBvs24I ：02/03/15 01:43 ID:M79d13rG

いつだったか、「竹馬の友」の「竹馬」に傍線があって、
「傍線の読みを書け」という問いに「ちくば」ではなくて「たけうま」と書いたら
バツを食らった事がある。
傍線だけ読んだんだけどね、それと同じかも（ｗ
>>184も朝型生活しましょ。ぐっない。

187 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/15 10:21 ID:YzKP3WPf

>>185
一見「出題ミス？」と疑いたくなるような引っ掛け問題もあるぞ。
問題文は隅々まで読もう。

188 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/15 10:30 ID:ajDg+6gM

どうでもいいけど、日本語って「その」っていう指示語、難しいね。
民法で意味不明な文がある。
作ってる人は意味分かってると思うんだけど、
どっちともとれる文章がたまにあるんだよな・・・

数的と関係ないからsage

189 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/15 18:09 ID:SfsydAg/

　　ＳＥＮＤ
　　+ＭＯＲＥ
　　－－－－－
　　ＭＯＮＥＹ

　以上の計算式を解いてください。

190 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/15 21:39 ID:gxDNtwz9

127冊のノートを
クラス全員に同じ数ずつ分けると4冊余り
女子だけに分けると12冊余るという。
男子生徒の数として考えられるのは何人か。

1本180円のｼｬｰﾍﾟﾝと、1本110円のﾎﾞｰﾙﾍﾟﾝと、1本80円の鉛筆を
合計30本買ったときの代金が3000円だった。ｼｬｰﾍﾟﾝは何本買ったか。
但し、3種類とも買ったものとする。

この2つの問題が、どこをどうやっても解けないです…(T＿T)
こんな状態で、中級にうかろうなんて、やばいんでしょうか…

191 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/15 21:57 ID:6HlF++Ap

>>190
上の問題は男女の数をそれぞれx.yとおいて方程式を立てる
下も同様にx.y.zとおいて方程式を立てるただ、条件に注意して
答えを導き出さないといけないだろう

問題を見てすぐ思いついた解法。どうでしょうか？

192 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/15 22:00 ID:FOR0w5HY

１８人

１８人と３本？

193 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/15 22:00 ID:FOR0w5HY

なんか変に書き込んでしまった。。

194 ：190：02/03/15 22:07 ID:gxDNtwz9

>>191
下のほうは、綺麗にx+y+z=30　18x+11y+8z=300　x≧1 y≧1 z≧1
って感じで立てられるんですが、そこから先がどうも…
上は、さっぱりわかりません…泣きそう…
>>192
はい、それで正解なんだそうです。でもプロセスがさっぱり…

195 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/15 22:14 ID:FOR0w5HY

上の問題は、
１２３冊をクラス全員にわけるとあまりが出ないことになる。ってことはクラス人数は１２３の約数。
１２３の約数は３と４１のみ。ってことはクラス人数は４１人。
また、１１５冊を女子にわけるとあまりが出ないことになる。ってことは女子人数は１１５の約数。
１１５の約数は５と２３のみ。ってことは女子人数は２３人。
よって男子は１８人。

196 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/15 22:16 ID:FOR0w5HY

下は典型的な不定方程式だから
なにか参考書見たら解法載ってると思うけどな。
x+y+z＝30
18ｘ+11ｙ+8ｚ＝300
この二つの条件式から文字を一個消去して
整数であるという条件を使って答えを探せばいい。

197 ：190：02/03/15 22:17 ID:gxDNtwz9

Σ(ﾟロﾟ)!!!!!!!!!

198 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/15 22:20 ID:bkhop+4G

最初の式を８倍して8x+8y+8z=240として、二番目の式から引いて10x+3y=60
これを満たす自然数ｘ、ｙの組は３，１０しかないのでｘ＝３
かな？

199 ：190：02/03/15 22:34 ID:gxDNtwz9

Σ(ﾟロﾟ)!!!!!!!!!
195さん198さんありがとうございました…とりあえずできました…
10x+3y=60から必要以上に考え込んだので、こんな簡単に解けるなんて気付かなかったです…

もう一回、整数の勉強しなおさなきゃダメかな…ハァ…
196さんの言う通りに、色々参考書開いてみます。
みなさんどうもありがとうございました。

200 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/16 00:03 ID:gLY/m8dj

>>189
9348+1083=10431?

201 ：200：02/03/16 00:08 ID:gLY/m8dj

ぶ。間違えた。9567+1085=10652?

202 ：ななし：02/03/16 12:46 ID:qeljexx3

>>159
８５３＝３×２６３＋６４より、
１／｛ａ＋１／（ｂ＋１／７）｝＝６４／２６３

２６３＝３×６４＋７より、６４／２６３＝１／（３＋７／６４）なので、
ａ＝３，１／（ｂ＋１／７）＝７／６４

６４＝９×７＋１より、７／６４＝１／（９＋１／７）なので、
ｂ＝９

よって、ａ＋ｂ＝１２

203 ：189：02/03/16 17:11 ID:sXTmenNn

>>201
　正解です。
　
　ＳＥＮＤ+ＭＯＲＥ＝ＭＯＮＥＹ　、という覆面算でした。
　足し算なのでＭ＝１は、すぐに出ます。そのあとは、まさしく推理しながら
解いていくのです、はい。
　いや・・・・・・俺、苦手なんだけど、ね。

204 ：204：02/03/16 18:36 ID:uIqK/QwT

Aは100日、Bは75日で終わる仕事を
Aは5日働くごとに1日休み、Bは7日働くごとに1日休むようにして
2人一緒に3月1日から始めた場合、終わるのはいつ？

この答えが何度やってもあわない　　　　∴鬱だ

205 ：某3流女子大生：02/03/16 18:48 ID:fBjC/KWH

今年で3年生で国2目指して独学でがんばろうと思いＴＡＣのＶテキスト買って
きましたがいきなり理解できません（Ｔ０Ｔ）
独学はやっぱり難しいですね・・・
剰余系が理解できません。優しい方教えてください。お願い☆

206 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/16 19:31 ID:HnB9dji5

わけわかめ

207 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/16 20:11 ID:sNmol5HK

>>204
…４月２２日？

208 ：207：02/03/16 20:14 ID:sNmol5HK

違う、２１日か？

209 ：204：02/03/16 22:11 ID:uIqK/QwT

正解です。

漏れは4月19日になってしまう・・・

210 ：207：02/03/16 22:35 ID:WmQOeBYm

仕事量を３００に設定（７５と１００の公倍数）すると、Ａの１日の仕事量は３に、Ｂの仕事量は４になる。
二人でこなす１日の仕事量は７。
で、とりあえず５と７の公倍数は３５なので、３５日目は仕事ゼロ。
３４日目まで両方とも働いた場合の仕事量は３４×７＝２３８。
それから、Ａ・Ｂが休んだ日を考慮に入れると、３４日目までの仕事量は２３８－（３×６＋４×４）＝２０４。
３５日目以降の残り仕事量は３００－２０４＝９６。
残り９６の仕事量について、まず９６を７で割ると１３余り５、つまり二人で働けば１４日で仕事が終わる計算。
でも、１４日目まででＡ、Ｂは二回休むので、仕事は８４やって終わり。
残り１２。
１５日目はＡ休みなので、残り８。１６日目は両方働くので残り１。１７日目で終了。
必要な日数は５２日。
３月１日を１日目とすると、５２日目は４月２１日。

ってやったけど、手間かかりすぎかな？

211 ：204：02/03/16 22:58 ID:uIqK/QwT

漏れのやりかたは3行目までは一緒で
次にAは5日と1日Bは7日と1日だから、6と8の最小公倍数で
24日で1周とすると、Aは20日Bは21日働くので仕事量は144
300－144×2＝12　残りを終わらせるには2日かかるので
48+2＝50　50-31＝19　になっちゃうんだけど

212 ：204：02/03/16 23:11 ID:uIqK/QwT

>>210
34日目までの仕事量は207になりませんか？

213 ：207：02/03/16 23:28 ID:PBAjX4c+

>>204
それじゃ、問題文が違うのかな？
＞Aは5日働くごとに1日休み、Bは7日働くごとに1日休むようにして
５日「働く」ごとって書いてた？
漏れは、「５日ごと」のつもりで問題を解いてしまったんで……

214 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/17 02:54 ID:7aDmDPqY

仕事量を300と仮定すると、１日の仕事量はＡ：３Ｂ：４に。
かかった日数をＸとすると
３＊Ｘ＊４／５＋４＊Ｘ＊６／７＝３００
これを解くとＸ＝51.4・・・
よってかかった日数は52日。

Ａ.４月21日

これは207さんのように「～日に１回休む」場合で
204さんの「～日働いた後に1日休む」という意味なら
３＊Ｘ＊５／６＋４＊Ｘ＊７／８＝３００
となり、Ｘ＝５０になって答えは４月19日になります。

やはり問題文の読み違えでは・・？

215 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/17 03:00 ID:HOlEhwvG

つーか、>>204の文章を読んで問題を解けば
普通は4月19日ってなるよね？

「５日に１回休む」って文章がなってたら、4日働いた次の日１日休むってこと？
あー俺文章理解も不安だな。。

216 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/17 10:07 ID:5YBQkpnY

この問題は実務の分野別のNo.272なんですが、
問題文は「5日働くごとに1日休み」となっています。

解答も6と8の最小公倍数24を1周とすると書いてあり、
仕事を1として、24日間の仕事量を25分の12としてあります。

ここまではいいんですが、次に1÷25分の12＝2と12分の1としてあり、
48日を終えた時点で残りの仕事は12分の1

12分の1÷（100分の1＋75分の1）＝3と7分の4
＊100分の1と75分の1はAとBの1日の仕事量
48＋4＝52　52－31＝21　って書いてある。

なぜ残りの仕事量が12分の1なんだ？漏れにはわからん・・・

217 ：204：02/03/17 10:08 ID:5YBQkpnY

>>216=204

218 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/17 20:29 ID:S5xvbVBH

正八面体の８つの面のうち，４面を白く，他の４面を黒く塗りつぶした場合，
最高何種類の正八面体ができるか．ただし，回転させると同じになるものは同種
類とみなす．

（１）４（２）５（３）６（４）７（５）８

（国１・１９８４）

219 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/17 22:38 ID:50QCaHc5

>>218
（４）だな
5面を白く、3面を黒く、とすると？

220 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/17 23:16 ID:qccTBOFy

>>219
３種類？

221 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/17 23:49 ID:GLMvqdPl

(3)の6種類だと思われ。

222 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/17 23:54 ID:OANoY2q7

国１の判断数的推理もここでいいですか？

223 ：DQS ◆ON1hNgpM ：02/03/17 23:55 ID:OANoY2q7

222です。すみません。書かして頂きます。

解答読んでも行間が理解できなかったので
よろしければご教授ください。

LEC 2002 択一フル　第２回　国家一種

判断数的分野
問12　まず4条件から次の4通りがある
　　　？：仙台の一月残業時間300時間や
　　　　　広島の一月残業時間100-400時間という可能性は
　　　　　この時点で既に無いのでしょうか　

問14　解答第三段落最後、B,C営業所の勤続年数は（4,5）年
　　　？：（3,6）年という可能性はないのでしょうか？
　　　　　またE→Dでは無いのでしょうか

問16　複数の円が交わった図形の辺数→その図形の最外辺の数と考えてよいのでしょうか？（２円が交わっているなら辺数＝2、頂点数2）

224 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/18 00:01 ID:ooBgBxKQ

模試の結果ｽﾚの方が良くないか？

225 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/03/18 01:02 ID:cAfNKX97

>>218 13種類。

226 ：受験番号774：02/03/18 05:26 ID:4W2DS2iJ

>>223は大量にマルチポストされている模様。
相手になさらぬよう

227 ：受験番号774：02/03/18 05:43 ID:3+5H0RsR

>>218
それって光速にも載ってる問題だよね。
こーいう問題大嫌い。

228 ：受験番号774：02/03/18 08:14 ID:3hB5xniW

で、結局218の答えは？

229 ：225：02/03/18 08:32 ID:SN96JmI/

90度回転させたら同じになる場合を考慮してなった・・。

230 ：受験番号774：02/03/18 17:01 ID:2mHasHIR

光速にも載ってる>>218の答えは(4)の7種類

231 ：DQS ◆ON1hNgpM ：02/03/18 22:27 ID:JJ9KZwWx

>226
ここと模試結果スレだけです。
向こうにカキコした後すれ違いかと思い
こちらにかかせて頂きました

232 ：受験番号774：02/03/20 18:24 ID:0nUEjypX

大卒警官目指してるんですが図形だったら例えば
ヘロンの公式やヒポクラテスの定理あたりまでやるひつようあります？
レベルは初から中級程度って聞くんで・・・。

233 ：受験番号774：02/03/21 00:40 ID:QCzt8H9+

>>232
必ず覚えなきゃならんわけじゃない。
でも知っとくと俄然有利になるような問題は出る

234 ：受験番号774：02/03/21 17:08 ID:hM+vV6Ki

これから勉強を開始する学生です。
皆さんにお尋ね致しますが、数的処理の基礎固めとして
実務の「標準　数的推理」「標準　判断推理」に取りかかろうと思います。
予備校の数的処理の講義は１０月後半からですので、それまでの半年間はこの２冊を
繰り返そうかと考えているのですが、如何でしょうか？

それと、この版でも取り上げられて評判を博している
ＬＥＣの畑中さんの「数的推理の大革命！」という本ですが、皆さんはどういう御感想を
お持ちでしょうか？

この本の解き方は、正攻法というよりは裏技的な本なので、最初の1冊には相応しくないという
意見もありましたが・・・

上記の２点について、数的処理ベテランの皆さんのご教示を仰ぎたく存じます。
何卒、宜しくお願い致します。

235 ：受験番号774：02/03/22 00:16 ID:BoI4JlSf

あげます。

236 ：受験番号774：02/03/22 02:38 ID:EFRXxvhm

age

237 ：受験番号774：02/03/22 02:59 ID:BUPyJMEk

荒らすなよ

238 ：受験番号774：02/03/26 00:23 ID:6YY4IPXG

国１の数的が、あまりできないです。
予備校の講座をとると、多少コツとかって分かるものでしょうか？
それとも、半分捨ててしまったほうがいいかな？

239 ：受験番号774：02/03/26 10:37 ID:PDA/WQAk

>>238
分からない。そもそも講師のレベルが国１受けられるレベルじゃないから。

240 ：受験番号774：02/03/26 11:00 ID:9xleLLgY

そもそも国１の数的作ってる奴らはあれを時間内に全部解けるのだろうか？

241 ：受験番号774：02/03/27 09:34 ID:cDkW25ap

>>240
余裕で解けるだろう。だってトリックを知っているわけだから。
マジカル頭脳パワーの早押しで速攻２００点を取るようなものだ。

242 ：受験番号774：02/03/29 11:02 ID:6dz0iiKW

確率の問題です。
ある大学では、毎年、過去一年間の成績を考慮して奨学金の貸与者１名を決定する。
今年度は、学生、Ａ，Ｂ、Ｃの３人だけが申請したが、各人が奨学金を貸与される確率は、成績から
Ａが３分の１、Ｂが２分の１、Ｃが６分の１であることが分かっている。
今、Ａ、Ｂ、Ｃの順で開封することにした。Ａが封筒を開いてＢ，Ｃに見せたところ
Ａには奨学金が貸与されない旨通知されていた。このとき、Ｃが奨学金をもらえる確率は
いくつか？

243 ：受験番号774：02/03/29 11:34 ID:+vOd4QBi

>>242
4分の1？

244 ：受験番号774：02/03/29 11:48 ID:y5nhbtTt

六分の一かな？

245 ：受験番号774：02/03/29 12:02 ID:6dz0iiKW

>>243
正解！！解法はどうやりました？

246 ：243じゃないけど：02/03/29 12:16 ID:UoMS4Zc9

>>245

1/6 1/6 1
--------- = --------- = ---
1/6+1/3 4/6 4

247 ：受験番号774：02/03/29 12:17 ID:UoMS4Zc9

あ、ずれた。

1/6 ÷　(1/6+1/3)　= 1/6 ÷ 4/6 = 1/4

248 ：受験番号774：02/03/29 12:21 ID:y5nhbtTt

間違えたか鬱だ。

>>247
それって分母は3/6にならない？

249 ：受験番号774：02/03/29 14:58 ID:6dz0iiKW

>>247
これだと、答えは１/3になりますが・・・

250 ：受験番号774：02/03/29 15:07 ID:6dz0iiKW

age

251 ：受験番号774：02/03/29 17:07 ID:UoMS4Zc9

>>248
>>248
うわっ！ＢとＡの確率取り違えた！本番でドボンだな。
注意力も勝負の内。逝ってきます・・・・

252 ：受験番号774：02/03/30 01:06 ID:cduyDV2T

>>242
　1/6
--------＝1/4
（1-3/1)

253 ：受験番号774：02/03/30 01:13 ID:cduyDV2T

なんかの本からのパクリ。

太郎君は友達の家に行くと、その家に1/3の確率で財布を忘れます。
ある日、一郎君・二郎君・三郎君の順に家を訪ねたところ、
自宅に戻ってから、財布を忘れているのに気付きました。
二郎君の家に財布を忘れた確率は？

254 ：受験番号774：02/03/30 03:25 ID:NbKJ8Cjv

>>253
2/9

255 ：受験番号774：02/03/30 03:56 ID:cduyDV2T

>>254
俺も最初その答にしたが、間違いだったりする。
＞財布を忘れているのに気付きました
ここがポイント。
忘れてるのは確実なのよ。100パーセント。

まぁ、>>242見て思い出したんだが。
>>242もポイントはＡが奨学金もらえんのは確実だしね。

256 ：受験番号774：02/03/30 04:00 ID:j3naWKA5

>>255
一郎三郎の家で忘れた場合は

257 ：受験番号774：02/03/30 04:33 ID:NbMzoDzZ

一郎の家で忘れる確率
1/3
二郎の家で忘れる確率
2/3*1/3=2/9
三郎の家で忘れる確率
2/3*2/3*1/3=4/27

よって財布を忘れる確率は全体で
1/3+2/9+2/27=19/27

すなわち二郎の家で財布を忘れた条件付確率は
(2/9)/(19/27)=6/19

258 ：受験番号774：02/03/30 12:08 ID:T0/bbTpj

太郎君と友達になりたい

259 ：受験番号774：02/03/30 16:29 ID:cduyDV2T

>>257正解。

同じ本からのパクリ。
ある日、太郎君は家系図を作ることにしました。
その際、父親方は右・母親方は左になるように作成します。
例）
　　　　　　　太郎
　　　　　　　　｜
　　　母－－－－-－父
　　　｜　　　　　　　　｜
祖母－祖父　　祖母－祖父

更に、これに数字を左から振って整理することにしました。
太郎君＝１　
母＝２　父＝３　
母の母（母方の祖母）＝４　母の父（母方の祖父）＝５
父の母（父方の祖母）＝６　…

さて、100の数字を振られる人は太郎君とどのような関係にある？

260 ：受験番号774：02/03/30 16:38 ID:LwTJGB4M

条件付確立って高校の数学ⅡBで出てくる範囲だけど、数的推理でも出るんですか？

261 ：受験番号774：02/03/30 17:20 ID:hejjerFb

>>259
父の母の母の父の母の母

262 ：受験番号774：02/03/30 18:37 ID:cduyDV2T

>>261正解。

勝手に転載してるんで、これで最後。
太郎君は階段を一段とばし（２段ずつ）で上ることが出来ます。
太郎君が１０段の階段を上るのは、何通りの上り方があるか？
例）仮に３段の階段なら
１段＋１段＋１段　２段＋１段　１段＋２段
で３通り

263 ：受験番号774：02/03/30 18:59 ID:wv48r62l

1+9+28+35+15+1＝89とおり

264 ：受験番号774：02/03/30 19:04 ID:cduyDV2T

一応、解説しとく。

>>253の解説は>>257が完璧です。
>>259は（メール欄１）ので（メール欄２）を使って下さい。

265 ：受験番号774：02/03/30 19:07 ID:cduyDV2T

>>262は、ｎ段目にいくとき、
（ｎ－１）段目から行く方法と、（ｎ－２）段目からいく方法があることを考えると
（メール欄）を使えば解けます。

266 ：受験番号774：02/03/30 22:42 ID:Ygo9EWbo

>>260
数的の問題としてはあまり見ないが、国２だったら出てもおかしくない問題。
数学を伴う技術系の専門では頻繁に出てくる。

267 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：02/04/02 22:53 ID:oJvm+i4Q

２つの液体Ａ・Ｂがある。ある容器をいっぱいするのに、液体Ａだけだと５０ｇ、
液体Ｂだけだと３０ｇ必要である。液体Ａ・Ｂ合わせて４０ｇでこの容器を
いっぱいにしたとき、この中の液体Ａは何ｇ入っているでしょうか？
↑すいません。誰かこれをお願いします。

268 ：受験番号774：02/04/02 23:04 ID:UBMI0Mf/

20グラムかな？

269 ：受験番号774：02/04/02 23:15 ID:u7ANFBsn

15ｇかな
これはちょっと…

270 ：受験番号774：02/04/02 23:37 ID:kLn9Zj34

Aを25g、Bを15gで、ちょうど半分ずつになるから、
25gが正解じゃないかなぁ。

271 ：受験番号774：02/04/02 23:56 ID:UBMI0Mf/

A25ｇとB15ｇだね。
濃度の問題とごっちゃになってたよ。鬱。

272 ：受験番号774：02/04/03 00:09 ID:lu4QUOh+

逆だった鬱だし脳

273 ：受験番号774 ：02/04/03 00:38 ID:ep4ZBvaj

Aの密度ρaをＢの密度ρb容器の体積Ｌとする。
求めるＡ、Ｂの重さをｘ、ｙとすると、
Ｌ = 50･ρa　①
Ｌ = 30･ρb　②
x/ρa　+ y/ρb = Ｌ　③
x + y = 40　④

①、②を③に代入して
3x + 5y = 150 ⑤
④、 ⑤より
ｘ＝２５、ｙ＝１５

274 ：２７３：02/04/03 00:45 ID:ep4ZBvaj

式が違ってたので訂正。

Aの密度をρa,Ｂの密度をρb,容器の体積をＬとする。
求めるＡ、Ｂの重さをｘ、ｙとすると、
ρa = 50/Ｌ　①
ρb = 30/Ｌ　②
x/ρa　+ y/ρb = Ｌ　③
x + y = 40　④

①、②を③に代入して
3x + 5y = 150 ⑤
④、 ⑤より
ｘ＝２５、ｙ＝１５

275 ：桜梨 ◆rujntZws ：02/04/03 11:00 ID:S2k/fwKG

>>273
わざわざ密度を持ち出さなくても、容器をいっぱいにする質量比がＡ：Ｂ＝５：３なので、
４０×５／（５＋３）＝２５とすぐ出るのでは？

276 ：受験番号774：02/04/03 11:12 ID:pIExRSZD

数的って高校数学の勉強していれば、大丈夫？？？
今高校数学の教科書で勉強してる。

277 ：受験番号774：02/04/03 11:52 ID:sxqGfj9G

>>276
数列と確率と論理は重要。あとはいらん。
この３つに「ついて来れれば」基礎体力は十分。

278 ：２７３：02/04/03 20:42 ID:eqc+cHYp

>>275
体積比が１：１ならその考え方でもいいと思うが
例えばＡ・Ｂ合わせて３５ｇとかの場合は成り立たない。

まあ直観的に１：１と分かるので本番ではあなたのような
解答をしたほうがいいですね。

279 ：受験番号774：02/04/05 01:21 ID:MOuS6bmJ

X^3-X^2-4=0
を因数分解すると
(X-2)(X^2+X+2)=0
になると思うんですが、どのようにして導けば良いんでしょうか？
高校時分は問題なく解けていたはずなんですが・・・

280 ：受験番号774：02/04/05 01:41 ID:W3UWlG9R

>>278
＞例えばＡ・Ｂ合わせて３５ｇとかの場合は成り立たない。
３５×５／（５＋３）じゃだめなの？素人なものでよくわからん

281 ：受験番号774：02/04/05 19:55 ID:LhEosx2D

>>279
与式にｘ＝２を代入すると０。よって、因数定理よりｘ－２を因数に持つから、
あとは組み立て除法なり、普通の割り算なりをしてやればいい。

282 ：受験番号774：02/04/07 02:10 ID:9SIV5KYk

>>281ﾖｸﾜｶﾘﾏｼﾀ！∠(`Д´)

283 ：受験番号774：02/04/09 22:31 ID:x4ZTE30l

３人の男がホテルに入りホテルの主人が
１晩３０ドルの部屋が空いてると言ったので
３人は１０ドルずつ払って１晩泊まりました

翌朝ホテルの主人は本当は部屋代が
２５ドルだったことに気づいて
余計に請求してしまった分を返すようにと
ボーイに５ドル渡しました

ところがこのボーイは２ドルをふところにおさめて
３人に１ドルずつ返しました
そして３人の男は結局は部屋代を９ドルずつ出したことになり
計２７ドルになる
それにボーイがくすねた２ドルを足すと２９ドル
さて後の１ドルはどこに行ったでしょー？1H？

284 ：受験番号774：02/04/09 23:11 ID:ptbcLdHl

>>283
ボーイがくすねた2ドルは、
3人の男が出した27ドルから出ているんだろ。
なぜ、そこにまた２をたすんだ？
たすなら、ホテル代と盗られたお金で、
25+2=27
で問題なし。

285 ：受験番号774：02/04/19 19:30 ID:uwtK0wCA

女の子が靴下を20足タンスにしまっておきました。色は白が10足、黒が10足です。
ある晩のこと、靴下を取り出そうとタンスを開けたとたん、停電で真っ暗になりました。
この女の子は色はどちらでもいい、ともかく同色のものを1足だけ取り出してくるには、
最小限度いくつ取り出せばいいでしょうか？
ただし、この靴下には刺繍がしていないので、左右の区別はないものとします。
また、この女の子は整理が悪くて、靴下はそろえず乱暴に突っ込んであったものとします。

答え：一足半で3つ

漏れはオカシイと思うんですが、みなさんどう？

286 ：受験番号774：02/04/19 22:12 ID:lY2+1b4J

2つしか取らない場合は片方の靴下が白もう片方の靴下が
黒の場合が考えられるので×。
3つ取れば最低限白か黒かどちらかの靴下が揃うので3つでいいのでは？

287 ：受験番号774：02/04/19 22:23 ID:BziVwVQS

>>285
確かに２つ取り出せば、「運がよければ」同色の靴下が揃う可能性がある。
けど、この問題は「確実に」同色が揃わなくてはならないので、>>286の言うとおり
２つでは確実とはいえない。
問題の解釈がおかしかったね。

288 ：受験番号774：02/04/22 01:09 ID:th7t/aCA

数的が得意なみなさんにお聞きしたいのですが、
一問解くのに何分くらいかけてます？
漏れはどうしても10分くらいかかっちゃうんだよなぁ。
あせればあせるほど頭の回転は悪くなるし。
当然模試は毎回5問くらいカンでマーク。
ハァ。

289 ：受験番号774：02/04/22 01:15 ID:80ECv8Vk

子供が何人かとあめ玉が何個かある。まず子供Aがあめだまのうち1こと残りの９分の
１をとり、つぎに子供Bがその残りから2個とのこりの９分の１とり、次に
子供Cがその残りから３個と残りの９分の１とり、以下子供D,E
。。。。とあめ玉がなくなるまでくりかえした。この結果すべての子供に
同数のあめ玉がくばられたという。子供の人数は何人か？？？
この問題といてください。お願いします！

290 ：??：02/04/22 01:27 ID:BYqbp5hp

８人！！

291 ：受験番号774：02/04/22 01:33 ID:80ECv8Vk

解説してください。。。。わかんない

292 ：受験番号774：02/04/22 01:45 ID:80ECv8Vk

解説おねがいします

293 ：賈文和：02/04/22 01:48 ID:maT8j5W1

漏れも８人とでた。
やり方は…こりゃある程度具体的にやるしかねえのかな。
飴の総数をxとすると
Aのとっていった飴の数a=1+(x-1)/9となる
で、Bのとっていった飴玉の数はb=2+(x-a-2)/9となる
また、題意よりa=bなもんでぐちゃっと計算すれば
x=64がでる。で、a=b=c=.......=8となる
64個の飴玉を8個づつ配ったから8人。
よろしいかな？

294 ：受験番号774：02/04/22 01:52 ID:80ECv8Vk

この問題のレベルってどう？簡単？

295 ：受験番号774：02/04/22 01:53 ID:jlX1GuAI

ハノイの塔の問題って有名なんですか？

296 ：賈文和：02/04/22 01:53 ID:maT8j5W1

ほんとにこのやり方がベストかそれがしにも分からぬ。
ただ上記のやり方でいいのであれば簡単な問題であろう。
計算が速ければ3分で解ける。

297 ：受験番号774：02/04/22 01:55 ID:80ECv8Vk

国３めざしてるんだけどこんなのつちまずいてちゃまずい？？

298 ：賈文和：02/04/22 01:58 ID:maT8j5W1

それがしは国II、地上を目指している者なので国IIIのことはよくわからんのだが
地上、国IIでこれくらいのものがでれば、いとも簡単に殲滅できるレベルである。

299 ：受験番号774：02/04/22 02:02 ID:80ECv8Vk

じゃ、もう１問
３けたの正の整数がある。各位の数字はみなことなり、その和は１５、最大
数とさい少数の差は７である。また、数字の順を逆にした数は１９８大きい
　このような数でもっとも大きい物を求め、そのとき十の位の数はどれか？
わけわかんないです　すいませんがおねがいします

300 ：受験番号774：02/04/22 02:03 ID:FrTUTpTl

>>294
簡単な部類に入ると思うよ。だって答えは見た瞬間に８人以下
と見当つけられるでしょ。一人当たり９分の１以上はもらうわけ
だから。
問題用紙の選択肢は　①5人②6人③7人④8人⑤9人　みたいに
なっているだろうし、これをみてさすがに5人じゃ少ないと思う。
ほいで7人か8人がクサイと思ってあてはめて計算してみれば
終わり。6人、7人、8人の三通り計算しても5分とかからないはず。
>>295
有名

301 ：??：02/04/22 02:07 ID:D4WR6LL3

１８３！！

302 ：??：02/04/22 02:08 ID:D4WR6LL3

＞２９９
あっ！ごめん！！
だから十の位は８です。。。
すんまそん。

303 ：受験番号774：02/04/22 02:10 ID:FrTUTpTl

>>299
100a+10b+c-(100c+10b+a)=198
a+b+c=15
解いて後は力技。

304 ：受験番号774：02/04/22 02:10 ID:80ECv8Vk

あてはめて計算ってどうやるの？

305 ：??：02/04/22 02:11 ID:D4WR6LL3

またまたごめん！！
２９４で十の位は９です。
ほんと～にごめんなさい。
もうねます。。。

306 ：受験番号774：02/04/22 02:12 ID:26FWuwTm

こうしたらどうでしょう。
一人当たりのわけ分をａ個、人数をｂ人と置く。このときａ，ｂは明らかに整数。
今、Ａのわけ分について、ａ＝１＋（ａｂ－１）／９
よって、ｂ＝９－８／ａ
ａ，ｂは整数なので、（ａ，ｂ）＝（１，１），（２，５），（４，７），（８，８）
（１，１）については明らかに題意を満たす。
（２，５）については、Ｂの分け前について、２≠２＋（８－２）／９なので不適。
（４，７）については、Ｂの分け前について、４≠２＋（２４－２）／９なので不適。
（８，８）については、Ｂの分け前について、８＝２＋（５６－２）／９なので適する。
以上より、１人か８人。

307 ：３０６：02/04/22 02:13 ID:26FWuwTm

すみません。２９０に対してです。

308 ：受験番号774：02/04/22 02:14 ID:IjtiHn+o

>>299
816で1かな？

309 ：受験番号774：02/04/22 02:16 ID:FrTUTpTl

>>299
816だね。

310 ：??：02/04/22 02:20 ID:k2GKVsDU

＞２９９
なるへそ！
・２９４
・３７５
・４５６
・５３７
・６１８
の可能性があるから、
選択肢がないと分からないんだ。
なんか面白い問題ですね。。。

311 ：受験番号774：02/04/22 02:20 ID:FrTUTpTl

>>303の続き
b+2c=13よりｂは奇数。

　 a b c
Ⅰ 8 1 6
Ⅱ 7 3 5
Ⅲ 6 5 4
...
Ⅰが最大、かつ題意を満たす。

312 ：??：02/04/22 02:23 ID:k2GKVsDU

あっ！
最大のものだから６１８か。。。

313 ：受験番号774：02/04/22 02:25 ID:IjtiHn+o

>>311
＞b+2c=13

この式はどのように出てくるの？

314 ：３０６：02/04/22 02:27 ID:26FWuwTm

>>299
条件より、
｜１００ａ＋１０ｂ＋ｃ－１００ｃ－１０ｂ－ａ｜＝１９８・・・①
ａ＋ｂ＋ｃ＝１５・・・②

よって、①より｜ａ－ｃ｜＝２となるが、今求めるのは一番大きいものなので、ａ＞ｃとしてよい。
このとき、ａ－ｃ＝２

また、ｂが最大だとすると条件に反するので、ｂは最小で、ａ－ｂ＝７
いま、ｂはａ～ｃで最小なので、ｂ＝１とするとａ＝８，ｃ＝６となり②も満たす。

315 ：受験番号774：02/04/22 02:31 ID:FrTUTpTl

>>315
100a+10b+c-(100c+10b+a)=198
99a-99c=198
a-c=2　①
題意よりa+b+c=15　②
①と②でaを消去すると　b+2c=13　

どうでしょう？

316 ：受験番号774：02/04/22 02:32 ID:IjtiHn+o

>>314
なるほど！　計算力以外の解き方があるんだね

317 ：３０６：02/04/22 02:33 ID:26FWuwTm

>>313
ａ＋ｂ＋ｃ＝１５とａ－ｃ＝２からだと思われ。

318 ：３０６：02/04/22 02:34 ID:26FWuwTm

かぶった…
逝ってきます。

319 ：受験番号774：02/04/22 02:34 ID:IjtiHn+o

>>315
なるほど！　各桁の整数は出せなくとも絞って考えることができるのね

320 ：受験番号774：02/04/22 02:39 ID:FrTUTpTl

>>318　まぁまぁ
>>315　a-c=2とかb+2c=13みたいな簡単な
　　　　形が現れなかったら、その問題捨てるかなぁ。

321 ：受験番号774：02/04/22 02:53 ID:26FWuwTm

>>320
まあ絶対現れるんでしょうけど、もっと複雑な条件だったら捨てますね。

322 ：受験番号774：02/04/22 04:44 ID:v7aY4iKN

>>299

３桁の数字を百位ｘ、十位ｙ、一位ｚとすると
題意より
x+y+z=15・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（１）
Max-MIn=7・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（２）
100x+10y+z+198=100z+10y+x・・・・・（３）
が立式できる。

（３）式より
z-x=2
また、「もっとも大きい数」という題意より
7?9、6?8、5?7・・・と挙げていくと、
百位が7の場合z+x=16となり、（１）式と矛盾する。
よって、6?8から条件を満たす数字となり、
（２）式の条件を考慮すると618が正解になる。

答．１

323 ：受験番号774：02/04/22 05:31 ID:7c/K07du

ところで、新傾向の数的判断推理の対策してる？
ガント図とか出るみたいだけど、
情報処理試験にでそうな問題が出てるみたい。

324 ：受験番号774：02/04/22 09:12 ID:BwQuHTxU

>>323
情報処理試験（基本・シスアド）は数的判断の宝庫！
ガント図・クリティカルパス・状態遷移・OR・・・

325 ：受験番号774：02/04/22 10:32 ID:3Xia7RPV

>>299
結局この問題が「そのような一番大きい整数を求めよ」じゃなくて「十の位の数字を求めよ」になってるのは、
百の位と一の位の大小が問題文からは不明だからだよね。

326 ：受験番号774：02/04/22 23:56 ID:LSAbQLUO

１５０人が各1票をとうじて、5人の委員を互選するとき、当選が確実なのは
最低何票か？
１－２６
２－２８
３－３０
４ー３２
５－３４

327 ：受験番号774：02/04/23 00:10 ID:Jpq73q/b

当選するには次点の人より１票多く取ればよい。
よって、当選する人５人＋次点の人１人で票が割れる場合が、
次点の人が最も多く票を取る場合なので、３００÷６＝２５
ゆえに、２６票取ればいい。

328 ：受験番号774：02/04/23 00:14 ID:Jpq73q/b

×　３００÷６＝２５
◎　１５０÷６＝２５

329 ：受験番号774：02/04/23 00:18 ID:PruAE+1t

>>326
２６票。

委員が１人なら、1/2＋１で７６票で当確。
同様に２人なら、1/3＋１で５１票で当確。
よって５人なら、1/6＋１で２６票。

330 ：受験番号774：02/04/26 09:10 ID:0b56dvgJ

53人で構成されている集団の中から3人が代表で選ばれる。
立候補者は8人。立候補者は投票できない。
最低何票で当選確実か?

この場合は、どうしたらいいんですか？
53-8=45　45/(3+1)=11.25
の11人っていうことになるんでしょうか?

331 ：受験番号774：02/04/26 10:06 ID:u1TphMcM

過去に同じ質問あったらすいません。
俺、どうも投影図って苦手なんですけど、どうしたらいいのでしょうか？
あれこそ、第六感を必要としていると思うのですが。

解説読んでもわからねえ・・・

332 ：受験番号774：02/04/26 10:10 ID:aaU5CgKZ

>>330
惜しい，[11.25＋1]（[A]はAを超えない最大の整数）で12票。
１１票だと1人１２票で自分含めた３人１１票、あるいは4人11票で決選投票（の結果落選）の可能性があり、「当選確実」とは言えない。

333 ：受験番号774：02/04/26 10:16 ID:aaU5CgKZ

>>330
では問題です。A君が得票数を聞いたところ「α票です」と言われ、ちょっと考えてA君は「絶対落選だな・・・・」と言いました。
αの値として有りうる、最大の数はいくらでしょう？

334 ：受験番号774：02/04/26 11:02 ID:Vih9UAav

>>331
平面図に分割して考える。

335 ：受験番号774：02/04/26 11:20 ID:qpk0bGGs

>331
第六感とは体勢感覚にあたるので投影図とは関係ありません。
むしろ作業記憶が関係しています。

336 ：受験番号774：02/04/26 23:22 ID:s8kaaLtA

>>333
（メール欄）？

337 ：受験番号774：02/04/27 03:11 ID:wCO4tH8/

数的推理がむずかしすぎて全然分からん。～このままじゃ～やばいぞ～

338 ：受験番号774：02/04/27 18:45 ID:ahpE2YbD

自分も数的がわからない。速さとか濃度のイメージが出来ない・・・

339 ：330：02/04/27 22:40 ID:kUlEFJx+

>>332,333
亀レスでｽﾏｿ。
サンクス。でも、11.25で悩んでるほどだから、こんな問題見当つかないよ……

340 ：受験番号774：02/05/02 22:32 ID:ASjyL+2N

実務スー過去P176　No7

ある商品を1500個仕入れ、３割の利益を見込んだ定価をつけた。
定価では500個売れたが、残りは売れないので定価の１割引にしたところ
何個か売れた。しかし、それでも売れ残りが生じたのでさらに
定価の３割引にしたところ何個か売れ、結局100個売れ残ってしまった。
そして全利益は商品の仕入れ総額の6.6％であった。
１割引で売った個数は次のうちどれか
①.200 ②.300 ③.400.④.500 ⑤.600

（注：原価；a　一割引で売った個数x 三割引で売った個数y=900-x）

これさー、0.3a×500＋0.17ax＋（-0.09ay)＝1500a×6.6%
0.3a×500＋0.17ax＋（-0.09a(900-x))＝99a

でやっちゃ駄目なんかな？
どうしても

0.26ax-66a＝99aになる・・。
式がどっか違うと思うんだが
どうにも納得いかん。

341 ：受験番号774：02/05/02 23:10 ID:uZW/un8+

２０００年の試験は毎年１００００人の受験生が受験する。
受験生のうち２回目の受験者の割合は５０％で１回目の受験生の
割合は５０％である。

再受験者のうち６０％は合格し初受験者のうち４０％は合格する。
受験生全体ののうち社会人経験者は３０％で４０％は大学卒業者で
３０％は大学生である。

社会人のうち８０％は合格し大学卒業者のうち６０％は
合格し大学生のうち４０％は合格する。
その次の年も同様である。
受験生は合格するまで受験しつづけるものとする。

２００３年も不合格になった受験生の勉強方法を答えよ。

342 ：　：02/05/02 23:42 ID:yOJfsv7L

340
答えは4ですか？　6分くらいもかかっちゃったよ

343 ：賈文和：02/05/02 23:48 ID:tlcD8719

>>340
貴公が示した式では売れなかった100個分の損失（丸損）を考慮しておらぬでは無いか。
よってその損失分を付け足せばよろしかろう。
つまり、左辺に-100aを付け加えることである。

344 ：受験番号774：02/05/02 23:49 ID:W13MwNUu

>>340
>これさー、0.3a×500＋0.17ax＋（-0.09ay)＝1500a×6.6%
これは「利益」の式だね。
そうするとこの場合、“売れ残った100個”は
いわば“タダで売った”のと同じで、その分の「利益」として
　-1×100
を計上しなくてはダメ。つまり
　0.3a×500＋0.17ax＋（-0.09ay) -1×100 ＝1500a×6.6%
を解くことになる。

345 ：344：02/05/02 23:51 ID:W13MwNUu

かぶすま。
おまけにミスがあった。
-1×100じゃなくて
-a×100 です。

346 ：受験番号774：02/05/02 23:56 ID:mA3HfmiC

僕は馬鹿なんで、よくわからないんですけど
340さんのを利益じゃない方法で考えてみたんです。

1.3χ*500+0.9χy+0.7χ（900-y）-100χ＝1500χ*1.066

明らかにおかしい式ができたんですけど、どこがおかしいのかがわからない厨房です。
どなたかお助けを。。。

347 ：賈文和：02/05/03 00:03 ID:uKCQJvo2

右辺がおかしいですな。
それだったら大もうけですな（ｗ。
1500χ*1.066であれば問題文は
「全利益は商品の仕入れ総額の106.6%」となっておりましょうぞ。
1500χ*0.066とするべきでしょう。

348 ：344：02/05/03 00:07 ID:aaUwCZ6W

>>346
>1.3χ*500+0.9χy+0.7χ（900-y）-100χ＝1500χ*1.066
これは「売上」の式だね。
するとこの場合“売れ残った100個”は
文字通り「売れていない」のだから
「売上」に計上する必要なし。
さらに「0.9χy」「0.7χ（900-y）」はそれぞれ
「0.9*1.3χy」「0.7*1.3χ（900-y）」の間違い。
よって解くべき式は
1.3χ*500+0.9*1.3χy+0.7*1.3χ（900-y）　＝1500χ*1.066
だね。

349 ：346：02/05/03 00:09 ID:sowC0Xc2

賈文和どの、感謝いたす。
早速助言を参考にし再度挑んだものの
今度は解けのうございます( ´д｀)

拙者、根本的な過ちをどこかで犯しているやうな気が。。。

350 ：　：02/05/03 00:09 ID:Vnnaphxg

右辺がおかしいんじゃないだろ。
左辺がおかしいんでないの

351 ：346：02/05/03 00:11 ID:sowC0Xc2

な、なるほど。。。問題文も読めぬ小童でありました。。。
賈文和どのと346どのに感謝いたします。。。

352 ：賈文和：02/05/03 00:11 ID:uKCQJvo2

すまぬ…

353 ：賈文和：02/05/03 00:13 ID:uKCQJvo2

>>346
殿の式はよく見るとｸﾁｮｸﾁｮでござった…。
見抜けなくてすまぬ。

354 ：340：02/05/03 00:31 ID:Uynxx0MB

>>347
>>348
どうもだす。やっぱ丸損がネックだったのですな。
いつも利益計算の方が楽っぽいんでこっち方式で
解いていたのです。
どうしても利益方式で解けなくて納得いかなかったんで。

ちなみに明記されてる模範解答では>>346さんの
方式です。正解は④．500個

355 ：346：02/05/03 00:32 ID:sowC0Xc2

拙者も今解けました。修行が足りませんでした。。。
たしかにこれは、利益を考えた方がカンタンそうですな。
340さんに感謝します。

356 ：受験番号774：02/05/08 23:49 ID:6XxLcvHl

A,B２つの船が川の同じ部分を往復した。Aはのぼりに１８時間、くだりに８時間
かかり、Bはのぼりに１４，４時間かかっている。流速を２，５キロメートルと
するとき、Bは、くだりに何時間かかったか？
１－７時間　２－７，２時間　３－８時間　４－８，４時間　５－８，６時間
この問題早く解ける方法おしえてください。　おねがいします！

357 ：賈文和：02/05/08 23:59 ID:qubLO/fQ

すまぬ…速く解ける方法はわからん。

358 ：受験番号774：02/05/09 00:49 ID:nI53y3Yk

こたえは２
早く解けるというのはわからないので正攻法で約２分強
共に道のりは同じだから、速さをＸと置いてみると
１８（Ｘ－２．５）＝８（Ｘ＋２．５）
Ｘ＝６．５
つまり道のりは７２Ｋｍ

あとはＢの「上り」の式を速さをＹとして式を立ててみると
１４．４（Ｙ－２．５）＝７２
Ｙ＝７．５
Ｙがわかったので、今度は時間をＺとして下りの式を立ててみると
Ｚ（７．５＋２．５）＝７２
１０Ｚ＝７２
Ｚ＝７．２
・・・・・・説明の方が解くよりよっぽど時間が掛かるわいな～

359 ：受験番号774：02/05/09 00:51 ID:nI53y3Yk

一応上げとく。
未だに子供じみたやり方で「み・は・じ」の公式を使ってるよー
カッコ悪いが仕方ないよな。

360 ：受験番号774：02/05/09 00:52 ID:nI53y3Yk

あがれ！！

361 ：　：02/05/09 00:58 ID:CP1l58aq

漏れは「は・じ・き」って言ってるyp。
でも、これ以上に早く解く方法なんてあるのかな…

比使ってもムリポ…というか、比が使えないか。

362 ：受験番号774：02/05/09 01:05 ID:jzvJTfNA

>>361
うむ。比だけじゃ解けない。

363 ：受験番号774：02/05/09 01:06 ID:LFRg/8TN

３分以内で解けたらそれで充分だと思う。

364 ：受験番号774：02/05/09 02:19 ID:bwIfvzZB

最近最短解法を見つける訓練をするより手計算の速さを挙げた方がいいんじゃないかと思ったりする・・・・・。

365 ：受験番号774：02/05/10 11:26 ID:emMjWJiP

8人の男子と4人の女子（計12人）を円形に並べる。
どの女子も隣り合わないような並べ方は何通りあるか。

もう１つ。

12人が円形に並んでいる。
このうち
　どの2人も隣り合わない4人
を選んでゼッケンをつける。
ゼッケンのつけ方は何通りあるか。

366 ：受験番号774：02/05/10 14:39 ID:zODiDqmF

>>365
１．
男子１人を固定すると、男子の並び方は７！
男子と男子の間の７箇所の隙間に対し、１つの隙間に１人の女子を入れれば題意は満たされる。
よって、女子の入れ方は７Ｃ４で並び方が４！
ゆえに７！・４！・７Ｃ４通り。

２．
ゼッケンを着ける人の選び方が１２Ｃ４
あとは、ゼッケンをつけた人を着けてない人の間に入れる、と考えると１．と同じ。
ゆえに（１．の答え）・１２Ｃ４

367 ：数的やばい：02/05/10 15:34 ID:IXH1Lgpn

　数的がいくらやってもできるようにならないんです。この参考書だったら
誰にでもわかりやすくていい、っていうのがあったら誰か教えてください。
お願いします。

368 ：受験番号774：02/05/10 16:01 ID:+gZKyQTp

>>367
んな都合のいい参考書はない。
一般的に言われているスー過去がいちばん無難なんだろ。

369 ：受験番号774：02/05/10 16:57 ID:ANv0iWZi

>>367
ベタだけどやっぱ王道は無いんだって。
仮にあったとしても皆がすぐにやりだすだろうからすぐに王道じゃなくなる。
自分に数的センスが無いことを自覚していて、数的が得意になりたいなら死ぬ気で問題解きまくるしかない。
それが出来ないのなら、数的は諦めて他の分野で埋めるしかないかと思われ。

370 ：受験番号774：02/05/10 21:23 ID:Qnwk/gfb

>>366
２.の議論は間違っていると思われます。
366さんの議論では
「12人のうち4人にゼッケンをつけて、
　この12人を、ゼッケン者が隣り合わないように並べる方法」
を求めたことになります。
しかし元の問題２では
　すでに12人は並んでいる。そこから隣り合わない4人を選ぶ方法
を聞いているようです。

371 ：受験番号774：02/05/10 22:47 ID:fw1/WPZV

別に３６６じゃないけど。
>>370
んじゃ、ゼッケンを付ける方法が12C4通り。
んで、ゼッケンが４人並んじゃうのが１２通り。
更に、ゼッケンが３人並んじゃうのが１２＊７通り。
同様に２人並ぶのが１２＊（８Ｃ２－７）通り。
よって、
12C4-12-12*7-12*(8C2-7)=147
答．１４７通り

372 ：受験番号774：02/05/10 23:15 ID:DVP0cfhl

おいらも370じゃないけど。
>>371
>同様に２人並ぶのが１２＊（８Ｃ２－７）通り。
これは違うと思われ。
さらに「２人ならぶところが2箇所生じる場合」
として(12＊7)/2 通りも考える必要アリ。

だから答えは
　495-12-84-252-42=105通り

373 ：受験番号774：02/05/11 01:29 ID:eaxzIHnQ

>>371-372
回転して同じ着け方になるのは考えなくていいの？

374 ：受験番号774：02/05/11 01:39 ID:nNFg24Mp

>>373
互いに区別のつく「人間」が並んでいるので
よいと思われ。

375 ：実務教育出版から：02/05/13 20:54 ID:eFs5FS4T

正四面体、正六面体、正十二面体、正二十面体について
一つの頂点から出発して辺の上を進み
全ての頂点を通ってもとの頂点に戻ってこられるものは
いくつ存在するか？
但し、一度通った通った辺を２度通ることはできない

376 ：受験番号774：02/05/13 21:02 ID:lTAzWehO

０個？

377 ：実務教育出版から：02/05/13 21:07 ID:eFs5FS4T

私も０個だと思うんです。
平面図形に直したら奇数点の数が
０個になる図形がないですよね
ただ、解説には
「全ての正多面体には、ひとつの頂点から出発し
　全頂点を通過してもとの点に戻るルートが存在する」
つまり正解は４つだと書いてあるのですが
どうしても納得いかないんですが、これ実務の間違いですかね？

378 ：　：02/05/13 21:27 ID:eTJXVbpc

なんで0個なの？どうかんがえても戻って来れるやろ

379 ：受験番号774：02/05/13 21:40 ID:luhkFyuv

>>377
一筆書きを単純に覚えすぎ。平面図形（＝展開図）にしちゃったら、
立体図では同じ頂点なのに別の点になる点が存在するから、その「公式」は使えない。
しかも、一筆書きの問題じゃないし。あくまでも、全頂点を通ればいいのであって、
全部の辺を通る必要は無い。ちゃんと問題読んでから質問しようね。

380 ：受験番号774：02/05/13 22:09 ID:luhkFyuv

そんで、正四面体が題意を満たすのは明らか。
で、正六面体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨを考えると、Ａ，Ｃ，Ｆ，Ｈを結ぶと正四面体になる。
よって、正四面体の辺ＡＣ上を進む代わりに正六面体の辺をＡＢ→ＢＣと進み、
正四面体のＣＦ上を進む代わりに正六面体の辺をＣＧ→ＧＦと進み…と正四面体の１辺が
対角線となる正六面体の１面を形成する４頂点のうち隣り合う３頂点を選んで（しかも重複しないように）
進んでいけば正四面体での成立が明らかな以上、正六面体でも成立することになる。

さらに、正六面体は正十二面体の各辺の中点を結んだものだし、正十二面体は正二十面体の頂点で
向かい合う辺がねじれの位置にあるようなものを結んだものなので、同様に考えることで成立が証明できる。

わかりにくい説明でごめんなさい。

381 ：受験番号774：02/05/14 13:59 ID:9sCPf6g/

最近すー過去の数的買ってやってるんですけど問題が簡単すぎませんか？
このくらいだと皆できるからあんまり意味がなさそうなんですけど・・・

382 ：受験番号774：02/05/14 14:40 ID:wY47sJpE

>>381
あなたが頭良いからですよ

383 ：受験番号774：02/05/14 15:02 ID:MsjqEwKa

スー過去は簡単でしょう？俺もそう思うよ。
簡単なのはいいけども、どれくらいの速さで解けるかが重要。
楽に解けても5分以上掛かってたらアウトといっていい。
まず解けなくてはダメだが、解けても時間内に20問きっちり解けるかどうか、
そのあたりの判断をしてみては？
ガッツやウ問の数的にチャレンジして見てはどうかな？
練習しすぎてしすぎることはないから。

384 ：受験番号774：02/05/14 15:09 ID:wY47sJpE

そうか、みんな頭良いなあ。
スーカコ簡単なんて思った事ねーや。

385 ：受験番号774：02/05/14 15:18 ID:MsjqEwKa

>>384
頻出問題が簡単だと思えたら凄いけどね。

あと1ヶ月ちょっとあるから、数的やばいなら頑張れよー！！
あと経済もダメならしっかりやろうぜ。
この2つ出来れば試験の半分は貰ったようなものだ。
ちょっといいすぎだが、これできると気が楽。

386 ：受験番号774：02/05/14 23:40 ID:yMMkpYj4

互いに重さの異なる８個の鉄球がある。分銅のない天秤を使って最も重いもの
、および、２番目に重いものを確実に選びだすには、少なくとも何回天秤を
使用しなければならないか？
１　５回　２　７回　３　９回　４　１１回　５　１3回

387 ：受験番号774：02/05/15 00:01 ID:nlvSciZ/

単純に考えると８人のトーナメントと同じで７回なんだけど…

388 ：受験番号774：02/05/15 00:06 ID:C5OoQYM/

>>387
yes。全部重さがバラバラってのがミソだな。
第１回戦で、最も重い物と２番目に重い物を比較してしまった時に天秤の回数が最も多くなるね。
（これが確実に選び出すのに必要な最低回数になる）

389 ：受験番号774：02/05/15 07:18 ID:474d4UpH

ガッツの方がスーより難易度高いんすか？

390 ：受験番号774：02/05/15 22:13 ID:XJRgPbhe

スー過去の数的推理24ページNo.1の解説、
なぜA=2^3*3*Ｘ=24Ｘという式が導かれるのか分からないんです。
教えてください。

391 ：受験番号774：02/05/15 22:25 ID:TLSkCm2W

私の父の姉は
私の「おば」ですよね。
私の父の姉の夫は
私の「おじ」といっていいんですか？
義理の「おじ」？

392 ：受験番号774：02/05/15 23:00 ID:owKhJqTa

もう無理だろ。諦めろ

393 ：受験番号774：02/05/16 00:32 ID:RA7D5EMG

３５６の問題の早く解ける方法
１８時間と８時間から１８と８の最小公倍数を求めて７２
川の距離７２ｋと仮定　そうするとのぼりは４ｋ　くだりは９ｋの速さとなり
ここから川の流れを引いてAの速さは６．５ｋとなる
Bは１４．４時間かかるからのぼりの速さは５ｋこれには川の流れもふくまれてる
ので実際は７．５ｋ　くだりは川の流れを足して１０ｋ　ゆえにくだりは７．２
時間かかる。

394 ：賈文和：02/05/16 01:00 ID:m5Oxqi9n

>>390
Aと42の最大公約数が6である。
また、42を素因数分解すると2*3*7となる。
よってA=2*3*□となる。しかし□は7や7の倍数であってはならない。
なぜならそうなってしまったら最大公約数は42になってしまう。
同じようにAと32の最大公約数が8である。32=2^5であるからして
A=2^3*△。△は勿論2または2の倍数であってはならない。
上記の2式
A=2*3*□
A=2^3*△
を両方満たすのは
A=2^3*3*☆　つまりは24☆である
また、☆は7、7の倍数、2、2の倍数であってはならない。

我ながらどうしようもないDQNな解説だ。
逝ってくるわ。
それがしのスー過去では問題はP.27解説P.29だが。

395 ：受験番号774：02/05/16 05:32 ID:gfQwM2os

ダイヤグラムを使う「問題の見分け方」がわかりません。

396 ：受験番号774：02/05/16 11:14 ID:VlHfvppz

>>395
それはもう『慣れ』。意外とダイヤグラム使わない方が速い事もあるし、
逆に使わなきゃどうしようもないのもある。時間と距離の問題だったら使う余地はあるけど、
やっぱ問題によりにけり。

397 ：受験番号774：02/05/16 16:03 ID:QHmeVoAR

元々数学が苦手で、中学の時は何とかついていけましたが、高校は１学期期末テストで
０点を取って以来、完全に駄目になりました。数的推理などを勉強してもなかなか理解できません。
数学の基礎を忘れてしまったようなんですが、復習するとしたらいつ頃の数学が良いでしょうか？
ちなみに中１の参考書を少しやったら楽勝でした。中３でよいでしょうか？

398 ：受験番号774：02/05/16 17:13 ID:+9bRvq3F

>>397
中学生クラスなら負の数・因数分解・連立方程式・確率をやり込め。
その後で数１の教科書を何度も何度も勉強。
俺だって高校第1回目の数学は200点満点中35点、2回目43点で青ざめて
必死こいてやったら高2くらいで１４０、高3で１６０くらい叩き出せるようになったよ。

数学はセンス・・・・と言われるけど、実は公式の暗記・地道な演習を経て身につくもの。
頑張れ。

399 ：３９７：02/05/16 18:40 ID:WEuJHrvP

>>398
ありがとうございます。最後の二行を肝に銘じて頑張りまっす。

400 ：受験番号774：02/05/18 01:06 ID:JHmHD5YY

質量が等しい３種類の液体Ａ,Ｂ,Ｃがあり、その温度は、それぞれ15℃,25℃,35℃である。
Ａ液とＢ液を混ぜるとその温度が21℃となり、Ｂ液とＣ液を混ぜるとその温度が32℃となった。
Ａ液とＣ液を混ぜあわせたときの温度として、次のうち適当なのはどれか。
1 　23℃
2　 27℃
3　 29℃
4　 31℃
5　 33℃

数的推理なのか熱力学なのか、なんだか解けません。どうか教えて下さい。

401 ：受験番号774：02/05/18 01:13 ID:uTXCNZfF

２：27℃

402 ：警視庁志望：02/05/18 01:26 ID:eIwGUlU7

分数の計算の仕方を忘れました。教えてください。
８＝(100*6/100+(300-X)*7/100+X*9/100)÷400*100
とりあえず食塩水の問題でＸは２５０になるんだけど、解き方忘れました

403 ：受験番号774：02/05/18 01:53 ID:3JniUlBd

>>400
てんびん算
A:B=25-21:21-15=2:3
B:C=35-32:32-25=3:7
よってA:C=3:7
35-15=20
20を3:7に分ける
よって35-6=29または15+14=29
答え　3　29℃

404 ：受験番号774：02/05/18 01:57 ID:HsKF3IaR

A:B=2:3　B:C=3:7　
ならば

A:C=2:7になりそうなものなんだけど・・・
でもこれだと答えが変になります

405 ：受験番号774：02/05/18 01:58 ID:1kDDjEyo

>>403
Ａ：Ｂが２：３でＢ：Ｃが３：７ならＡ：Ｂ：Ｃは２：３：７でＡ：Ｃは２：７
にならない？漏れは２：７になったのでそこ行き詰まった

406 ：受験番号774：02/05/18 01:59 ID:VhqqbJvd

>>403
ごめん。

Ａ：Ｂ：Ｃ＝2：3：7
より
ａ：ｃ＝２：７
でない？

407 ：受験番号774：02/05/18 02:04 ID:HsKF3IaR

>>400の「質量が等しい」っていうのがすごく引っかかるんだけど。
質量同じなら温度は２つの中間にならない？？
質量と温度以外にとてつもない何かがあるのか？

408 ：受験番号774：02/05/18 02:08 ID:7GTctMn3

んー２：７ではうまいこといかなんよねー

１５＋７×２＝２９
３５－２×２＝３１

409 ：受験番号774：02/05/18 02:09 ID:DOWJsNUp

物質そのものが持ってる比熱が違うとか。

410 ：受験番号774：02/05/18 02:09 ID:7GTctMn3

>>407
熱効率みたいなのが違うんだろうね。
質量は同じだけど、種類は違う液体。

411 ：受験番号774：02/05/18 02:21 ID:HsKF3IaR

質量が同じなら、２：３：７はそのまま熱しやすさの比になるよね

結局２：７は不可避な気がする

412 ：賈文和：02/05/18 02:35 ID:9hGCWl5d

失われた熱量＝得た質量であるからして
考えればそれぞれの比熱の比は
やはり2:3:7
よってAとCを混ぜた場合
15+7X=35-2X X=2.22…
よって温度は30.555…
近いのは31

413 ：受験番号774：02/05/18 22:27 ID:ZaeNSRRm

a:c=9:14にならないか？
で、(15×14＋9×35)/(9＋14)=22.82..=23

414 ：受験番号774：02/05/18 22:36 ID:ZaeNSRRm

訂正
a:c=2:7
で、(15×2＋35×7)/(2＋7)=30.55...=31
俺がアホでした

415 ：受験番号774：02/05/23 00:09 ID:T5vuvspU

ＬＥＣ直前択一の問題なので、会場受験の人は見ないように注意してください。

一周３キロの道があり、甲と乙は同時に出発して、二周するものとする。
乙は徒歩で出発するが、甲は出発の時から丙の自転車に乗せてもらい
その後途中で降りて徒歩で進む。丙は甲を下ろした時点で乙がくるのを待ち、
乙が来たら自転車に乗せて進む。その後甲と丙の自転車に乗った乙は最短時間で
同時に２周して戻ってきた。

甲乙の二周する時間はいくらか？
甲の徒歩・・・時速６ｋｍ　　乙の徒歩・・・時速４ｋｍ
丙の自転車は甲を乗せると・・・時速２０ｋｍ　　乙を乗せると・・・時速１８ｋｍ

甲が自転車を降りるまでの時間・・・・ｓ
その後、乙が丙と会うまでの時間・・・ｔ
その後ゴールまでの時間・・・・・・・・・ｕ

とおく（分かりにくいですので、ダイアグラム書いて下されば見やすいです）

甲：　２０ｓ＋６（ｔ＋ｕ）＝６
乙：　４（ｓ＋ｔ）＋１８ｕ＝６
丙：　２０ｓ＋１８ｕ　　＝６　

この連立方程式を解けば解が出ると思ったのですが出ませんでした。

ちなみに、答えは　１７／３２時間　です。

何故して？

416 ：受験番号774：02/05/23 01:29 ID:oUxyPYtQ

○にあてはまる３つの異なる整数はなんでしょうか。
９÷１０＝１÷○＋１÷○＋１÷○

417 ：受験番号774：02/05/23 01:38 ID:OLUmrb57

例
9/10 = 1/2 + 1/3 + 1/15

418 ：受験番号774：02/05/23 02:43 ID:rukTHk6T

>416
他に、もっときちんとした解き方がありそうだが・・・

まず、9/10の分母を約数の多そうな数にしてみる。
例えば、54/60として、
54/60=x/60+y/60+z/60　とおく
このとき、題意を満たす、x,y,zは、60の約数である。
約数は、（1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60)
また、当然 x+y+z=54である。
二つの条件を満たす(x,y,z)は
(4,20,30)
なので、問われている３つの数は、(2,3,15)

他に答えあるのかな？

419 ：受験番号774：02/05/23 03:01 ID:oUxyPYtQ

>>417-418
御名答。他の答えは無いです。
では、次。

ある教室に男性が１６人、女性が４人いる。
この中から２人ずつの組を順番に１０組つくるとき、次の確率は？
１）最初の組が共に女性である確率。
２）共に女性の組が１組だけできる確率。

420 ：受験番号774：02/05/23 03:08 ID:oUxyPYtQ

１０×９×８×７×・・・×３×２×１＝３６２８８００のような計算式を解くと、
必ず答えの末尾には０が並んでいる。
それでは、１００００×９９９９×９９９８×９９９７×・・・×３×２×１
を計算した場合には、答えの末尾には何個の０が並ぶことになるか？

421 ：受験番号774：02/05/23 03:09 ID:JuHx1HX5

解法としては、9÷10ってのを、9個のケーキをむりやり10人でわけることを考えればいい。
10人にケーキ一個ずつわけると一人もらえない人がでるから、まず一人1/2個ずつ分ける。
ケーキはまだ4個残ってるから、これをまたむりやり10人で分けることを考える。
1/2個ずつでは8人にしか配れないから、1/3個ずつ分ける。
残ってるケーキは2/3個。これをむりやり10人で分けると、一人分は1/15個。
つまり一人分は1/2+1/3+1/15
言葉で説明するとややこしいけど、実際に図を書くと簡単と思われ。

422 ：受験番号774：02/05/23 03:10 ID:JuHx1HX5

回答書いてる間に次の問題でてた。。

423 ：受験番号774：02/05/23 03:36 ID:PoFg7hT3

9/10=1/x+1/y+1/z

ここで　x<y<z　（1/x>1/y>1/z）　と仮定すると、
x<=3　が求められる。
（仮にx=4なら、右辺はどんなに大きくても　1/4×3＝3/4　以上にならず
左辺9/10と矛盾する）

x=3とすると、
17/30=1/y+1/z　が導かれ
yについても同様に考えて、y<=3　が求められる。
ところが、x<y　なので矛盾する。

よって、x=2　が確定する。
すると、2/5=1/y+1/z　となり、上記と同様　y<=4　が求められる。
ｙ=4　を代入した場合、整数ｚは存在しないので、
y=3　が確定する。（x<yなので）
y=3を代入すると、z=15。

よって、求める答は（x,y,z)=(2,3,15)である。
ちなみに、与式を満たす整数x､y､zは、これ以外に存在しない。

424 ：受験番号774：02/05/23 03:37 ID:PoFg7hT3

一足遅れどころか、三足遅れてるじゃん・・鬱＆恥

425 ：受験番号774：02/05/23 03:47 ID:PoFg7hT3

>>420
3000くらい？

426 ：受験番号774：02/05/23 03:48 ID:JuHx1HX5

>>419

1）3/95　かな？

2）共にってのがよくわからないが1/1615　？

あんまり自信ない・・・

427 ：受験番号774：02/05/23 09:21 ID:ReC3b5EK

>>420
０が１つつくためには１０倍すればいい。そして１０＝２×５。１０のｎ乗・・・・といいたいが、２の倍数は腐るほど有るので
5のｎ乗（５、２５、１２５、６２５、３１２５）の倍数に着目しる。
５の倍数＝２０００個（５×２＾１＝１０）
２５の倍数＝４００個（２５×２＾２＝１００）
１２５の倍数＝８０個（１２５×２＾３＝１０００）
６２５の倍数＝１６個（６２５×２＾４＝１００００）
３１２５の倍数＝３個（３１２５×２＾５＝１０００００）
２０００＋４００＋８０＋１６＋３＝２４９９．
つまり、「答えの数」は？（５で割り切れないある数）×５の２４９９乗
あるいは、！（５で割り切れない、？とは別のある数）×１０の２４９９乗となる。
答えは2499個。

428 ：受験番号774：02/05/23 20:09 ID:gut6T5l1

>>419
１）
最初の４人が全員女で女の中で組を作ればいい。その場合の数は４Ｃ２
組の作り方が２０Ｃ２・１８Ｃ２なので、求めるものは４Ｃ２／２０Ｃ２・１８Ｃ２

２）
女性同士の組になる女性の選び方が４Ｃ２、残りの女性と組になる男性の選び方が１６Ｃ２、
その女性たちと男性たちの組のつくり方が２通り。
よって、全部で２０Ｃ２・１８Ｃ２とおりなので、求めるものは４Ｃ２・１６Ｃ２・２／２０Ｃ２・１８Ｃ２。

429 ：質問：02/05/23 20:21 ID:nMNmzIy1

ある会社の社員２００人について通勤に利用した交通機関を調査したところ
次のア～エがわかった

ア　バスを利用している社員は１１４人

イ　都営地下鉄を利用している社員は８４人

ウ　私鉄だけを利用している社員は、バス、私鉄、都営地下鉄の３つとも利用している
　　社員の２倍の人数である。

エ　バスと都営地下鉄の２つだけを利用している社員は、バス、私鉄、都営地下鉄の
　　いずれも利用していない社員の３倍の人数である。

以上から判断してバス、私鉄、都営地下鉄の３つとも利用している社員として考えられる
最も多い人数はどれか？

１．２６人　２．２８人　３．３０人　４．３２人　５．３４人

多分捨て問のような感じもしますがおねがいします、さっぱりです。
ちなみに答えはわかりません、非公開のもので…

430 ：受験番号774：02/05/23 20:46 ID:vQeh/Hp7

３つとも利用している社員数をx とおくと、
「私鉄のみ」は2x 人。
また、3ついずれも利用していない社員数をy とおくと、
「バスと地下鉄2つのみ」は3y 人。
このとき、「バスまたは地下鉄」の社員は
　114＋84-x-3y = 198-x-3y (人)
になり、よって、
　(198-x-3y)+2x+y = 200
　∴x-2y=2　･･････☆
となる。
一方、
　x+3y≦84 ･･････◆
なので、ここに、☆を変形したy=(1/2)x-1 を代入して整理すると
　5x≦174
　∴x≦34 を得る。

431 ：受験番号774：02/05/23 20:50 ID:fQxF4UPN

５では？
都営と私鉄、バスと私鉄の重なりが分からんから、地震無し。
数的マニアさんの到来を待つべし。

432 ：受験番号774：02/05/23 21:04 ID:DBvFblYz

>>428
なんか勘違いしてないか。その解答ヘンだよ。

433 ：受験番号774：02/05/23 21:13 ID:gut6T5l1

>>430
多分あたってる

434 ：受験番号774：02/05/23 21:17 ID:gut6T5l1

>>432
ごめん、どこが変か言ってくれるとありがたい。

435 ：受験番号774：02/05/23 21:43 ID:ReC3b5EK

>>434
>>434
勘違い・・・・っていうか、428(=434?)は完全に死亡決定。
場合の数と確率をもう一度最初から勉強しなおした上で、「男子４人女子２人・・・・３組作る」場合について解け。

436 ：429：02/05/23 21:43 ID:VzFpYXow

>>430 431
助かった、ありがとう。ベン図しこしこ書いてたら深みにはまった。
解法がパッとでてこなかった。　ちなみに去年の都の問題だべ

437 ：受験番号774：02/05/23 21:45 ID:LqS81Fjj

>>435
答え知ってるんなら教えて

438 ：435：02/05/23 21:47 ID:ReC3b5EK

ちなみに、428は次の問題も考えて、式を立てて答えて欲しい

１．サイコロ２つを同時に振って、ゾロ目（２つとも同じ）が出る確率
２．サイコロ１つを２回振って、ゾロ目が出る確率
３．赤いサイコロ１個と青いサイコロ１個を同時に振って、ゾロ目が出る確率

439 ：４２８：02/05/23 23:15 ID:nOlKblN5

１・目の出方が３６通りで、このうち６通りが題意を満たすから、１／６

２・２回目に１回目に出たのと同じのが出ればいいから、１／６

３・１と同じで１／６

440 ：受験番号774：02/05/26 00:54 ID:RqejrbOn

サイコロを2回振って、一回目にでた数が二回目にでた数の約数となる確率は
次のうちどれか

今日受けたじえーたいの数的は20問すべてこんなレベルでした。

441 ：数的マニア：02/05/26 04:33 ID:dVESHSmx

自分でたてたスレッドで、かつ質問してくださいなんて言っておきながら
最近ぜんぜん顔も出さずに、無責任で申し訳ありませんでした。
私よりもよっぽど高度なテクニックと数学（数的）の力をお持ちの方が
もりあげていただいていたようで、感謝いたします。

今までのスレを全部は読んでいないんですけど、いろいろな問題が出てきて
私も勉強になりそうです。私も未解決と思われる問題にひとつだけ解答させていただきたい
と思います。>>419　なんですが、出題者の方、正誤のほうを教えてくださいね。

　（1）　4C2/20C2= 3/95
(2) 6/19 - (4C2/20C2 × 2C2/18C2 ×10C2) = 99/323

説明　（1）2人ずつを順番にAからJの組に振り分けていくと考えます。
　　　　　A組になるのは全部で　20C2通りあり、そのうち女4人が2人
　　　　　選ばれるので4C2.その後は、どういう組み合わせになろうと
　　　　　関係ない。

(2) (1) で　出てきた3/95 は前述の通り、その他の組あわせは
関係ないので AからJのどの組に入るか　という10をかけると
　　　　　　少なくも一組は女2人の組となる確率となる。
　　　　　　3/95 × 10 =6/19
　　　　　　その確率から、二組とも女となる確率を引けば一組だけが
　　　　　　女となる確率になる。余事象です。2組ともに女となるのは
　　　　　　A組 B組ともに女になる確率に、AからJ組のどこになるかの
　　　　　　10C2をかけたもの。
　　　　　　　　　
　　　　　　6/19 - (4C2/20C2 × 2C2/18C2 ×10C2) = 99/323
　　　

442 ：受験番号774：02/05/26 06:56 ID:/jO2tdd5

この問題が解けませんスレッドに誰かが書いた問題ですが、
まる１日考えても解けません。ＬＥＣ模試の問題らしいです。
よろしこおながいすます。

一周３キロの道があり、甲と乙は同時に出発して、二周するものとする。
乙は徒歩で出発するが、甲は出発の時から丙の自転車に乗せてもらい
その後途中で降りて徒歩で進む。丙は甲を下ろした時点で乙がくるのを待ち、
乙が来たら自転車に乗せて進む。その後甲と丙の自転車に乗った乙は最短時間で
同時に２周して戻ってきた。

甲乙の二周する時間はいくらか？
甲の徒歩・・・時速６ｋｍ　　乙の徒歩・・・時速４ｋｍ
丙の自転車は甲を乗せると・・・時速２０ｋｍ　　乙を乗せると・・・時速１８ｋｍ

443 ：数的マニア：02/05/26 12:14 ID:dVESHSmx

>>415 >>442
私は何回やっても3/4 になってしまうんですが・・・この選択肢は無いのですか？
もうちょっと考えてみますが。。。お役に立てずにすみません・・・

444 ：受験番号774：02/05/26 12:58 ID:mmnLsT8c

>>442
あ、かいたのは俺です。なかなかレスがつかず諦めてました。
やっぱ、難しかったのかな？今日ＬＥＣ模試終わるから、
解答してくれる人がいればいいんだけどなー。よろしくです

445 ：受験番号774：02/05/26 13:15 ID:M8zRoS0S

>>442
わかった！

甲は出発してから「途中まで」自転車に乗せてもらうわけですが
この「途中」というのが
　Case1：1周する前
　Case2：1周した後
かで話が変わってきます。
とくにCase2 では、
丙は甲を乗せて自転車で1周以上してから降ろし、
その場所で、“まだ1週すらしていない”乙を待つことになります。

いま、
「甲が自転車に乗っていた時間」をa
「丙が乙を待つ時間」をb
「丙が自転車に乗っていた時間」をc
とおくと、細かい計算は省きますが、
Case1 では　a=3/28 , b=12/28 , c=6/28 で合計3/4 になり、
Case2 では　a=45/224 , b=12/224 , c=62/224 で合計17/32 になります。

結局、問題文に不備があるといわざるを得ません。
（Case1 なのか Case2 なのかを問題文に明示しないと
　解きようがない。）

446 ：受験番号774：02/05/26 14:14 ID:GrJyHIQd

>>445
４１５です。すごいですね。
ちなみに解説には、「最短時間」ってことだからケース２になる
と書いてありました。

ところで、ケース２の方の計算過程も書いてくださればありがたいのですが。
１と２の計算の違いとかがよく分からないのです。

解説を読んでもそこが良く分からなかったのです。
よろしくお願いします。

447 ：受験番号774：02/05/26 14:27 ID:/jO2tdd5

すいません、出来れば途中の計算もお願いします。

最短時間と指定されているので、問題の不備とは違うような気もしますが。
はぁ、あたまわりぃ。だめぽスレに逝ってきます。

448 ：445：02/05/26 14:29 ID:e7MpfdBx

>>446
>ちなみに解説には、「最短時間」ってことだからケース２になる
>と書いてありました。
なるほど、そうですね。
「問題文に不備があるといわざるを得ません。」という発言は
取り消させていただきます。すみませんでした。

>ところで、ケース２の方の計算過程も書いてくださればありがたいのですが。
立式だけでいいかしら。
まず
　20a+6(b+c)=6　と　4(a+b)+18c=6
はいいですね。（これはCase1 と同じ。）
そして第3式として
　20a=4(a+b)+3
を立てることになります。これは
　甲が自転車に乗った距離は、
　乙が自転車に乗るまでに歩いた距離＋（ちょうど1周分）に等しい
という意味です。

449 ：受験番号774：02/05/26 14:54 ID:/jO2tdd5

あぁっっっ！
この２人、同じ方向に回っていたのか。てっきり逆方向だとばかり思ってました。
道理で答えが出ないわけだ。はぁ…。逝って来ます。

450 ：頭悪い子：02/05/26 16:28 ID:lNrmCeNv

た、大変申し訳ないのですが、、どなたか親切な方教えて下さい。

30x+20y+15z=300 ⇒ 30x+20y+15z=300
x+y+z=16 -) 30x+30y+30z=480
ーーーーーーーーー
　　　　　　　　　　　　　　　-10y-15z=-180
→　10y+15z=180
　この先どうすればいいのやら、、、
　どなたかよろしくお願いします。

451 ：受験番号774：02/05/26 16:40 ID:j7HhY/c+

>>449
でもそれはもっともだよね。

以前、このタイプの問題では
「出発は同時か否か」「出発点は同じか否か」「進行方向は同じか否か」
をはっきり書くべき
と、ウチの先生も言ってました。

452 ：もやし：02/05/26 17:29 ID:Nl7PjqSR

ある商社の機械部門の売上は、構成比が12％から10％に下降したが
部門の売上は7億円上昇した。商社の総売上が30％増加したとすると
機械部門の売上はいくらか。

基本問題なんだけどね・・・

453 ：受験番号774：02/05/26 18:46 ID:5lh1/0B0

>>450
x,y,zのとりうる範囲が分からないのですが。
恐らくこれらは整数として考えると、まず　y=-1.5z+18として
(y,z)=(18,0) (15,2) (12,4) (9,6) (6,8) (3,10) (0,18)
となり、x+y+z=16にそれぞれ代入していくと、
(x,y,z)=(1,9,6) (2,6,8) (3,3,10)となる。
もし、x,y,zがそれぞれ違う値なら、(x,y,z)=(1,9,6) (2,6,8)
が解となるが、これ以上はどんな条件があるのか分からないのでどちらか
を絞る事はできないと思います。

間違ってたらすいません。
あと、既に解答をされている方がいれば、これまたすみません。

454 ：受験番号774：02/05/26 18:58 ID:SUGlZBXi

>>452
構成比が10％の時は、91億ですか？

455 ：賈文和：02/05/26 20:55 ID:scG65nXE

総売上700億→910億
機械部門売上84億→91億

456 ：もやし：02/05/26 21:27 ID:APbs6SlS

>>454
>>455
そうです。
漏れは選択肢の答えから帰納的に答えを出したんですが、
普通に求める場合のやり方を教えて頂けませんか？

457 ：賈文和：02/05/26 21:31 ID:scG65nXE

ただの方程式であろう。
構成比が12％の時→前期
構成比が10％の時→今期とおく。
前期の総売上をXとする。
前期の機械部門の売上は0.12X
今期の総売上は1.3Xになる。
今期の機械部門の売上は0.13X
0.13X-0.12X=0.01X　コイツが7億　よってX=700
あとはわかるだろ。

458 ：受験番号774：02/05/26 21:42 ID:NZdY3PyC

>>456
最初の商社の総売上をｘとおく。
と最初の機械部門の売上は0.12ｘ。
増えた後の商社の総売上は1.3ｘ。
増えた後の機械部門の売上は0.13ｘ。
0.13ｘ-0.12ｘ＝0.01ｘ＝7億円。
以上

459 ：もやし：02/05/26 21:47 ID:nG+KMX9y

数学なんてもう何年もやってないもんで・・・
どうもです。

460 ：受験番号774：02/05/26 23:38 ID:ds/GRye+

愛知県高卒警察官で出た問題らしいです
解答を頼まれたのですが出来ません
お願いします

ＡとＢが３６キロ離れた山頂目指して山登りをしました。
途中の休憩所まで時速１２キロのバスに２人とものり、
休憩所より山頂に歩き始めました。
Ａは時速３キロ、Ｂは時速４キロであるき、
Ａは正午ちょうどに山頂につきました。
Ｂは何時何分に山頂に着いたか？

休憩場までの距離がわからないから載せミス？

461 ：受験番号774：02/05/26 23:41 ID:PcdjjS6J

今日の警察の試験で出た問題なんですけど、大まかに、

電車の車内販売を、片道３００Ｍの電車でする。行きは分速２０Ｍ、帰りは分速６０Ｍで進む。
そして、物を売る時は1分、人とすれ違う時は２０秒待つものとする。行きが５分、帰りが１５分かかった。
行きにすれ違った人、帰りにすれ違った人、行きと帰りに販売した人数が同一の場合、それは何人か？

という問題です。時間が無く、途中で切り上げざるを得ませんでした。
早く解く方法はないでしょうか？教えて下さい、お願いします。
（おそらく問題はこれであってると思います）

462 ：賈文和：02/05/26 23:48 ID:2CY7XnFa

>>460
そうであるなぁ…出発した時間でもわかればいけるのだが
これだけではそれがしには何ともならん
>>461
片道300Mで分速20Mだったらどんだけあがいても最低15分かかると思うのだが…。

463 ：461：02/05/26 23:56 ID:PcdjjS6J

そうですね・・（恥）
どんなんだったかなー？岐阜県警受けた人いたら、補足してほしいです。
行きが２０分だったかな？ヤバイ、もう忘れてる。

464 ：受験番号774：02/05/27 00:28 ID:aVNK8MEA

ここは三種専用だったんですね。

465 ：受験番号774：02/05/27 00:28 ID:aVNK8MEA

今日のLEC模試、教養何点くらいあればいいのだろうか？
やっぱ25以上ないときついっすか？

466 ：受験番号774：02/05/27 00:31 ID:4/yE70JM

円周上に、円周を10等分する点A～Jがこの順に並んでいる。
これら10個の点を、2点ずつ、
互いに交わらないように5本の線分で結ぶとき、
その方法は何通りあるか。

という問題なんですが｡

467 ：受験番号774：02/05/27 00:33 ID:PPaLcaZs

>>465
あれは制限時間が短いのでいつもよりは低めでいいと思う。
でも半分は必要なのかな・・・俺は１７だが（藁

468 ：受験番号774：02/05/27 00:45 ID:g7Pww8GI

>>466
互いに交わらないように５本の線分で結ぶには、結び方が限られる。
ＡＢを結ぶと、自動的にＣＪ，ＤＩ，ＥＨ，ＦＧがきまるし（これをＡＢ組と呼ぶ）
ＢＣを結ぶと、自動的にＢＥ，ＡＦ，ＪＧ，ＩＨがきまる。（同ＢＣ組）

こうしてＡＢ組、ＢＣ組、ＣＤ組、・・・、ＪＡ組の１０通りがきまるが、
ＡＢ組＝ＦＧ組、ＢＣ組＝ＧＨ組、・・・ＥＦ組＝ＪＡ組だったりするので
実質的にはＡＢ組からＥＦ組までの５通りしかない。

469 ：受験番号774：02/05/27 01:00 ID:4ey422O1

>>468
ちょっとちがう気がするぞ。
>ＡＢを結ぶと、自動的にＣＪ，ＤＩ，ＥＨ，ＦＧがきまるし
決まらないでしょ。
「AB、CD、EF、GH、IJ」っていう結び方だってあるし・・・

これ、結構難しそう。

470 ：４６８：02/05/27 01:24 ID:g7Pww8GI

>>469
本当だ、難しい。
連続した２点ＡＢでは「ＡＢ」１通り
連続した４点ＡＢＣＤでは「ＡＢ，ＣＤ」「ＡＤ，ＢＣ」２通り
連続した６点ＡＢＣＤＥＦでは
　　ＡＢ関連で２通り（ＣＤＥＦ連続）
　　ＡＤ関連で１通り（ＢＣ，ＥＦ連続）
　　ＡＦ関連で２通り（ＢＣＤＥ連続）、合わせて５通り
連続した８点ＡＢＣＤＥＦＧＨでは
　　ＡＢ関連で５通り（ＣＤＥＦＧＨ連続５通り）　
　　ＡＤ関連で２通り（ＢＣ連続１通り×ＥＦＧＨ連続２通り）
　　ＡＦ関連で２通り（ＢＣＤＥ連続２通り×ＧＨ連続１通り）
　　ＡＨ関連で５通り（ＢＣＤＥＦＧ連続５通り）、合わせて１４通り
連続した１０点ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪでは・・・　

471 ：４６８：02/05/27 01:31 ID:g7Pww8GI

連続した１０点ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪでは
　　ＡＢ関連で１４通り（ＣＤＥＦＧＨＩＪ連続１４通り）
　　ＡＤ関連で５通り（ＢＣ連続１通り×ＥＦＧＨＩＪ連続５通り）
　　ＡＦ関連で４通り（ＢＣＤＥ連続２通り×ＧＨＩＪ連続２通り）
　　ＡＨ関連で５通り（ＢＣＤＥＦＧ連続５通り×ＩＪ連続１通り）
　　ＡＪ関連で１４通り（ＢＣＤＥＦＧＨＩ連続１４通り）

合わせて１４＋５＋４＋５＋１４＝４２通り？
こんなに多いかなあ・・・

472 ：469：02/05/27 01:33 ID:T0Jabawj

>>470
まだ解けてないけど、
あなたの得た結果をみると、どうやら答えは「カタラン数列」になりそう。
おそらく答えは（5番目のカタラン数）42通りになると思う。

473 ：４６８：02/05/27 01:36 ID:g7Pww8GI

>>472
カタラン数列？？？

474 ：４６８：02/05/27 01:38 ID:g7Pww8GI

ま、俺だったらこんなに時間のかかりそうな問題は速攻飛ばすね
やったことあったら儲けものだけど・・・
そういう意味では、数的処理問題も記憶でカバーする要素があるわけだ

475 ：受験番号774：02/05/27 01:38 ID:PPaLcaZs

この問題どう考えても捨て問ってことね

476 ：４６８：02/05/27 01:46 ID:g7Pww8GI

俺もそう思う
知能問題にもカルト問題があるっていう生きた証拠だね
ある意味「時間配分的ヒッカケ問題」の要素もありそう・・・
知っている人以外は、実は飛ばすことが正解なのかも
解くのは楽しいけどさ

477 ：受験番号774：02/05/27 01:48 ID:pxMzuw6m

カタラン数になる、というのはその通りみたいね
カタラン数自体は知っているけど、かなり難しい話だよ。
こんなの公務員試験に出すとしたら、どうかしてると思う。
制限時間30分程度なら考えてもいいけど。

http://www.interq.or.jp/student/suugaku/taiwa/node86.html

478 ：４１５：02/05/27 01:54 ID:YJdDX9UW

>445さんどうもありがとうございました。
なんとかつかめました。ただ、ケース２の方の式は
理論は分かりましたが、今一しっくり理解できてない気がします。
ケース１と２の式の立て方の違いが自分は分かってないんでしょうね。

とりあえず、本番では立式のアプローチを何通りかとってみます。
できるかわかんなんないけど。
ありがとーございました！！！

>>460
多分、これぞ推理という問題ではないでしょうか？
おそらく選択肢から正解を導いていくような形になるような気がします。

479 ：４６８：02/05/27 01:54 ID:g7Pww8GI

俺は警察官志望だけど、こんな問題出されたら切れるね
知能問題は１問３分・・・すくなくとも解法の筋道が立って解き終わるまでに
一般の合格者が１０分で取れるような問題にして欲しいよ
知識問題ダメダメなんだからさ、頼むよ

480 ：受験番号774：02/05/27 02:04 ID:pxMzuw6m

A君は、赤い本、青い本、黄色い本を6冊ずつもっている。
この18冊の本を本棚に1列に並べるわけだが、
A君は美的センスを重視するので、
「周期的」な並べ方をしたい、と考えた。
ここで「周期的」というのは、たとえば、
「赤青黄赤青黄赤青黄、、、」
の様に、ある色の配置を繰り返していく並べ方を指す。
この様な並べ方は何通りあるか。
ただし、少なくとも2回は周期することとする
（つまり少なくとも1回は繰り返さないといけない）。

481 ：受験番号774：02/05/27 02:09 ID:PPaLcaZs

赤青黄赤青黄赤青黄・・・は俺の美的センスに反する

482 ：受験番号774：02/05/27 02:12 ID:e5r0GGrd

>>466
1-2.3.4.5.6
7
.
.
10
5通りｘ10-10(重複分）
1-3.4.5.6.7
8
.
.
1
4通りｘ10-10(重複分）
.
.

1通りｘ10-10(重複分）
答え　40+30+20+10＝100通り
な訳ないか

483 ：受験番号774：02/05/27 02:16 ID:pxMzuw6m

>>482
477のリンク見てください。
10C5 / 6が答みたいです。
僕は出題者ではないですが。

484 ：481：02/05/27 03:29 ID:pxMzuw6m

さて、寝ます。
そんなに難しくはないので、考えてみてくださいね。
(答がわかれば大したことない、と思うと思います)
ちなみに、3色6個ずつのものを1列に並べる並べ方は
18!/(6!)^3 = 85,765,680通り
です。何の関係もないですが。

485 ：受験番号774：02/05/27 09:41 ID:baW+0Vbo

>>479
＞一般の合格者が１０分で取れるような問題にして欲しいよ
＞知識問題ダメダメなんだからさ、頼むよ
そんな事すると知能で差がつかなくなってますます４７９の落ちる可能性があがる・・・・

それだと全員有利になるぞ。

486 ：受験番号774：02/05/27 18:30 ID:g7Pww8GI

>>485
一般の合格者が１０分で取れる問題なら、
５０問中１５問が数的だったとして、全部取るのに１５０分かかる
よってどっちみち飛ばすことになって、脂肪

その間に俺はこれを３分で解いて、４５分で全問クリア！
・・・ってわけ。甘いけどさ

487 ：受験番号774：02/05/31 23:46 ID:axZHCaDQ

確率の問題なのですが・・・

5回に一回の割合で帽子を忘れてくる人がいる。
この人がある日、Ａ、Ｂ、Ｃの三軒の家を訪問して家に帰ったとき
帽子を忘れてきたことに気がついた。このときＢの家に帽子を
忘れた確率を求めよ。

この問題を解く過程で、
5/4*1/5　と
1/5+4/5*1/5+4/5*4/5*1/5という計算をするのですが、
なんで分子が５になるのか、という時点でわかりません・・・
ﾄﾞｷｭｿですみませんがどなたか教えていただけたら嬉しいです。

488 ：受験番号774：02/05/31 23:51 ID:axZHCaDQ

分子でなくて分母でした。
激しく欝・・・

489 ：受験番号774：02/06/01 00:11 ID:1NSVVKVE

五回に一回の出忘れるんだから
忘れる確率は1/5じゃん
逆に忘れない確率は4/5

490 ：受験番号774：02/06/01 09:58 ID:zvh0wAoo

スーカコ数的推理のｐ２５２、【ＮＯ７】の問題がさっぱりわからん。
解説、何回読んでも分からないし問題自体も意味不明

491 ：受験番号774：02/06/01 10:15 ID:psNnNDKq

ああ、そうか！Ｂさんの家に忘れる確率、と思って
1/5*1/3という計算をしてしまい、ドツボにはまっていました。
ありがとうございます。

492 ：受験番号774：02/06/01 11:45 ID:JpPsdR0o

トランプの、J・Q・Kのカードのみ計12枚がある。
ここから無作為に4枚取り出すとき、
すべてのマークが揃いかつJ・Q・Kも揃う確率はいくらか。

493 ：受験番号774：02/06/01 16:42 ID:GEJxvwsL

>>492
2/11*1/10=1/55。

１枚目は何でも良く、２枚目からは同じマークのカードを引かねばならない・・・・と考える。

494 ：受験番号774：02/06/01 18:53 ID:O7IJUrzF

>>493

>>492 の「すべてのマークがそろい」ってのは
4種類のマークが1枚ずつ揃うってことじゃないの？

495 ：受験番号774：02/06/01 19:43 ID:4hgFMba/

去年の国Ⅰの数的で出題されていた金庫を開けるICチップの問題はどういう手順で解いたらいいのでしょう？
過去問についてる解説があまりに簡略すぎて途中の過程がよくわからないのですが・・・。

496 ：賈文和：02/06/01 20:11 ID:yOLiETm1

>>490
落ち着いて考えれば解ける問題。
それがしは解説の解き方とちょっと違うが…
それぞれの立方体の表面積…2(ab+bc+ca)となる
で、ページに書いてある図を考えると図のかぶり方が最も表面積をでかくできる
　（つまりかぶってる面積が最小）
　このときの表面積はそれぞれ2(ab+bc+ca)-a^2→コイツが二つなので4(ab+bc+ca)-2a^2…①
逆に、表面積が一番小さくなる（かぶる面積が最大）はかぶる面積がbcのときなので
　同じようにそれぞれ2(ab+bc+ca)-bc→コイツが二つなので4(ab+bc+ca)-2bc…②
表面積の最大と最小の差が28、つまり①-②=28
-2a^2+2bc=28 → -a^2+bc=14
また体積が120だからabc=120 → bc=120/a
よって-a^2+120/a=14　a=4 b,c=それぞれ5,6どっちか

497 ：受験番号774：02/06/02 18:41 ID:ip2mvCXk

>>495
問題文と答えをここに書けばレスがつくかもしれないよ。

498 ：受験番号774：02/06/02 19:10 ID:tgM7r1oF

>>487
すでに解けてるとは思いますが、暇なので・・・

「この人」の行動の可能性として
①Ａ家で忘れる
②Ａ家で忘れず、Ｂ家で忘れる
③Ａ家で忘れず、Ｂ家で忘れず、Ｃ家で忘れる
④Ａ家で忘れず、Ｂ家で忘れず、Ｃ家で忘れない
のどれかが起こるが、帽子を忘れることはすでに分かっている
ので④の可能性は除外され、確率は②／①＋②＋③。

①＝1/5
②＝(1-1/5)*1/5
③＝(1-1/5)*(1-1/5)*1/5
｛④＝(1-1/5)*(1-1/5)*(1-1/5)｝

②／①＋②＋③＝(1/5)/(1/5+4/25+16/125)
＝２５／（２５＋２０＋１６）
　　　　　　　＝２５／６１

499 ：受験番号774：02/06/02 19:29 ID:tgM7r1oF

>>492
ハートを１，ダイヤを２，スペードを３，クラブを４とする。
j1/j2/j3/j4/q1/q2/q3/q4/k1/k2/k3/k4　の１２枚のカードのうち

?1/?2/?3/?4　の形でカードが組み合わさればいい。
ただし４つの？にはjjqk・jqqk・jqkkいずれか
（もしくはそれらの順序違い）が入らねばならない。

jjqkの場合：（4Ｐ4）／２＝１２通り
jqqkの場合：同＝１２通り
jqkkの場合：同＝１２通り
合わせて１２＊３＝３６通りの組み合わせが考えられる。

全体の組み合わせは(12Ｃ4)＝１１＊５＊９＝４９５通りだから、
確率は３６／４９５＝４／５５

500 ：495：02/06/02 19:58 ID:AE0Xpxqb

今手元に問題集が無いのでそのままの文章では挙げられないのですが大筋次のような感じであったと思います。

ある銀行では金庫を開けるのにICチップが必要である。そして支店長と2名の副支店長、4名の部長はそれぞれ
いくつかのICチップが埋め込まれたカードを持っているが、金庫を開けるのに全ての種類のICチップがそろってい
ないといけない。例えばICチップがabcdの4種類であった場合、

a.b.cのチップが埋め込まれたカードを持っている人とb.c.dのカードを持っている人が一緒にいれば金庫は開けられ
るが（つまりチップの重複は構わない）、a.cのチップが埋め込まれたカードとb.cのチップが埋め込まれたカードを持
っている人が一緒にいても金庫は開けられない（dのチップが足りない）

このような場合、次の条件を満たすには何枚のチップを用意する必要があるか？
1.支店長は一人で金庫を開けられる
2.副支店長は副支店長2人か、副支店長といずれかの部長2名が一緒なら金庫を開けられる
3.部長は全員そろっていると金庫を開けられる

501 ：賈文和：02/06/02 20:28 ID:R1JFcsZk

>>500
むむぅ、難しいですなぁ…。
クソ単純に考えたら
部長たちがそれぞれx枚持ってると
副支店長はそれぞれ部長の倍の2x枚持つ
支店長ははそれぞれ副支店長の倍の4x枚持つ
で合計は12x枚だから肢に12の倍数になる…
I種の問題でこんな瞬殺なわけないわなぁ。被る場合考えてないしな。

502 ：受験番号774：02/06/02 21:33 ID:Y/Kw/C1a

>>500
12で最小であることを証明しつつ、解答を書きます。
実際には12の場合を見つけて、それで8ではありえなそうだ、
と考えて12とした人が多いと思います。
予備校の解答も見たのですが、どうも12で最小の証明をしていないもの
ばかりのようでした（例をあげただけ）
図が書けないのでわかりにくいですが（図が書ければすぐにできますが）、
支店長はA,B部長はX,Y,Z,Wです。

ベン図を使って解く。
まず、副部長について考えると、チップは次の3種類に分けられる。
1) 副支店長Aのみがもっている
2) 副支店長Bのみがもっている
3) 両方の副支店長がもっている

さて、副支店長Aと部長X,Yの2人で鍵は開くので、
2) 副部長Bのみがもっている
の部分のチップはX,Yの2人あわせれば全部そろうことになる。
1) 副支店長Aのみがもっている
部分も同様である。
ところが、X,Yのみでは鍵が開かず、4人の部長がそろわないといけないので、
3) 両方の支店長が持っている
部分には、部長Zのみがもっている部分と部長Wのみがもっている部分がある。
これはX,Yについても同様に言えるので、
3) については部長の中では1人しかもっていない部分が、
それぞれ4人の部長についてあることになる。
よって、最小のチップ、ということならば、3)の部分は、
X,Y,Z,Wの4人が1つずつもつことで、4つのチップがあればよいことになる。

503 ：502の続き：02/06/02 21:34 ID:Y/Kw/C1a

そこで、残りの「2)副支店長Bのみが持っている部分」は幾つ必要か考える。
部長4人中2人と、副支店長Aで鍵は開くことになる。
a) 2つの場合
XとYで1つずつもつことになるが、X,Zでもあくので、YとZは同じチップを持つが、
そうすると、YとZの2人の部長とAではあかないので不適。

b) 3つの場合（選択肢にありませんが）
この部分のチップをp,q,rとする。
pをXのみがもち、qをYのみがもつとする。
すると、X,Zのケースを考え、Zはpをもつ。
また、Y,Zについても考え、Zはqももつ。
Wについても同様。
すると、残りのrについて、ZかWがこれを持ってしまうと、
AとZ(又はW)だけで鍵が開くので不適。
かといって、両方とも持たないと、AとZ,Wの組み合わせで鍵が開かないので、
これも不適。

c) 4つの場合
p,q,r,sとする。
Xがp以外、Yがq以外、Zがr以外、Wがs以外
の3つずつ持てば、題意を満たす。

1)の部分も同様。
よって、1)2)3)それぞれ4つずつ必要で、またそれで十分なので、
最小12個必要

504 ：受験番号774：02/06/02 22:03 ID:tgM7r1oF

とりあえず金庫は４個以上のチップが必要。
３個以下だと、どちらかの副支店長が２コのチップを持つことになり、
その副支店長は残りの１チップを持つ一人の部長がいれば金庫を
開けられる。これは仮定に反することになるので不適。

金庫がABCD４個のチップで開く場合、
当然支店長は４個のチップを持ち（from1）
副支店長は合わせて４個以上のチップを持ち（from2）
部長は合わせて４個以上のチップを持つ（from3）。
よって最低チップは１２個なければならない。

支abcd　副ab　副cd　部a　部b　部c　部d　（合計１２個）
という123全ての条件を満たす実例がある以上、
123全ての条件を満たすチップの最低数は１２。

505 ：受験番号774：02/06/02 22:28 ID:Y/Kw/C1a

>>504
何か問題を勘違いしていませんか？
それでは必要なチップ数はa,b,c,dの4つになりますが、、、
また、副部長abと、部長a、部長bの組み合わせではcdがないのであきませんが

506 ：５０４訂正：02/06/02 22:37 ID:tgM7r1oF

「書き込む」を間違えて押した・・・鬱々

>>500
とりあえず金庫は４個以上のチップが必要。
３個だと、どちらかの副支店長が２コのチップを持つことになり、
その副支店長は残りの１チップを持つ一人の部長がいれば金庫を
開けられるので、仮定に反して不適。
２個だともちろんダメ。

金庫がABCD４個のチップで開く場合、
当然支店長は４個のチップを持ち（from1）
副支店長は合わせて４個以上のチップを持ち（from2）
部長は合わせて４個以上のチップを持つ（from3）。
よって４個のチップを持つ金庫の最低チップ数は１２個。

同様にＸ個のチップを持つ金庫の最低チップ数は３Ｘ個なので
１２個のチップで題意を満たせる実例があればこれが最小になる。
さて、支abcd　副ab　副cd　部a　部b　部c　部d　（合計１２個）
とすると123全ての条件を満たす。実例が存在したことから
123全ての条件を満たすチップの最低数は１２。

507 ：５０６：02/06/02 22:41 ID:tgM7r1oF

>>505
ごめんなさい、質問の意味が・・・・？？？

508 ：受験番号774：02/06/02 22:44 ID:Y/Kw/C1a

>>506
それも最後の実例の意味が不明です。
また、X個のチップをもつ金庫の最低チップ数が3Xというのも
意味が分かりません。
僕があげたチップ12個の例(aからlまで)を上げておきます。
支店長：全てもつ。
副支店長A：abcdefgh
副支店長B：efghijkl
部長X：bcdejkl
部長Y：acdfikl
部長Z：abdgijl
部長W：bcdhjkl
これで題意を満たすはずです。
もっとも僕は元の問題の問題文を読んでいますので、
500の文章は読んでいません。500が間違っていれば話は別ですが。

509 ：５０６：02/06/02 22:45 ID:tgM7r1oF

>>508
５００に書かれているのは
副部長は自分を補佐する部長を２人調達できればＯＫという意味だと
思ったのですが、問題では違ったのでしょうか？
そう考えていただければ506の意味を汲んでいただけると思いますよ。

510 ：受験番号774：02/06/02 22:49 ID:Y/Kw/C1a

>>509
いいえ。おそらく問題は「任意の2人の部長」のはずです。
でなければ、504に書いてある例で、
チップは、a,b,c,dの4種類あれば済むので、答は4種類、となります。
（500および元の問題文がよろしくないと思いますが、
選択肢に4はなかったはずです）

511 ：５０６：02/06/02 22:50 ID:tgM7r1oF

なるほど。
では>>502-503で良さそうですね。

512 ：502：02/06/02 22:55 ID:Y/Kw/C1a

ただ、僕はこれ、今考えたわけではないんですよね。
前にゆっくり考えて解いたノートを写しただけです。
本番でこんなのを解ける自信はないです。

513 ：受験番号774：02/06/02 23:43 ID:Y/Kw/C1a

ところで、ここの134ってLECの模試に出題されませんでした？

514 ：５０６：02/06/03 01:26 ID:TfJmHrtd

>>500
もう一度解いてみました：支店長Ｍ　副支店長Ａ，Ｂ　部長Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｗ　を仮定する。

チップは「Ａが持ちＢが持たない物Ｕa-」「Ｂが持ちＡが持たない物Ｕ-b」
「ＡＢ両方が持っているものＵab」の３種に分けられることを確認しておく。

★★★

条件３より、部長Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｗは誰が欠けても金庫は開かない。
よって、この４人の中でＸ，Ｙ，Ｚ，Ｗが各々固有に持つチップの集合
Ox、Oy、Oz、Owがある（一つとは限らない）

Oz,OwはＵab内にある。なぜなら、
条件２よりＡが持たない物ＸとＹが合わせてカバーしているが、
ＸもＹも持っていない物（Oz,Ow）はＡがカバーしているし、Ｂもそうだからだ。
同じようにOx,OyもＵab内にもある。ＺとＷについて同様の議論をすればいい。

★★★

条件２より、Ｕa-はＸＹが合わせてカバーするが、ＸＺでもＸＷでもカバーできる。
これは、次のことを示している。
「Ｕa-内には、Ｘは持たないがＹＺＷは持っているチップがある。」
そのようなチップの集合をLxとすると、同様にLy、Lz、Lwも存在することになる。

同様に、「Ｕb-内にも、Ｘは持たないがＹＺＷは持っているチップ」があり、
これをRxとすることができる。同様にRy、Rz、Rwも存在する。

★★★

さて、こうしてＵab内には｛Ox、Oy、Oz、Ow｝Ｕa-内には｛Lx、Ly、Lz、Lw｝、
Ｕ-b内には｛Rx、Ry、Rz、Rw｝が少なくとも含まれていることが分かった。
これまでの流れ上、それらが全てかどうかはわからないが、少なくとも１２個
以上のチップが存在することは分かったわけだ。

515 ：５０６：02/06/03 01:28 ID:TfJmHrtd

★★★

しかし、障害はまだある。
一つはOxその他の記号は「集合」であり、点ではないこと。
もう一つは「それらが全てではない」ことだ。
でもあえてここでは乱暴にそれらの障害を無視してみる。
Oxその他の集合を全て「一点」と見なした上、「それらが全てである」と仮定
してみるのだ。

★★★

全ての記号を定義の性質通りに全社員に割り振ってみる：
Ｘ＝｛Ox、Ry、Rz、Rw、Ly、Lz、Lw｝
Ｙ＝｛Oy、Lx、Lz、Lw、Rx、Rz、Rw｝
Ｚ＝｛Oz、Lx、Ly、Lw、Rx、Ry、Rw｝
Ｗ＝｛Ow、Lx、Ly、Lz、Rx、Ry、Rz｝
Ａ＝｛Ox、Oy、Oz、Ow、Lx、Ly、Lz、Lw｝
Ｂ＝｛Ox、Oy、Oz、Ow、Rx、Ry、Rz、Rw｝
Ｍ＝｛Ox、Oy、Oz、Ow、Lx、Ly、Lz、Lw、Rx、Ry、Rz、Rw｝

・・・条件１～３が全て成り立つことがわかる。
よって、チップの最小数は１２個であることが示された。

516 ：受験番号774：02/06/03 10:03 ID:ImmULPKF

この問題が3分で解けますか・・・・・・・？

517 ：受験番号774：02/06/07 00:45 ID:BmJU9RMr

場違いな気がするんですけど

判断推理は面白いように解けるんですけど
数的推理がからっきしだめ

なんか効率のいい勉強法ありませんか？

518 ：受験番号774：02/06/07 01:15 ID:9VoZ475a

>>517
数的処理は方法論っていうか、思考回路のアイテムを増やすことが
大事だと思います。逆に言えばそれさえ身につけてしまえば判断推
理なんかより１０倍は解きやすい問題ばかりです。
判断推理が分かって数的推理がわからないなんて俺には信じられません。
やり方次第で一気に点数が伸びる素質ありかと。
どういう問題が分からないか書いてみませんか？

519 ：受験番号774：02/06/07 11:55 ID:UQZz7RYq

>>518
数的推理はいかに素早く解くかの問題。
1５分以上もあればほぼ大多数の人が解けるが、それを3分以内に短縮できるかを見るのが試験の目的

520 ：受験番号774：02/06/07 12:08 ID:9VoZ475a

>>519
正直、数的推理は解き方次第では１分で解ける。
資料解釈や判断推理や文章理解で時間かかるんだから、
数的推理なんかで時間を潰しちゃダメ。

521 ：受験番号774：02/06/07 23:56 ID:dHwhUkW1

３人がじゃんけんをして勝ち残る者が１人になるまで続ける。
２回目で決まる確率は？
４人の場合もおながいします。

522 ：受験番号774：02/06/08 00:15 ID:sWElGOnS

>>521
1/3

196/729

523 ：受験番号774：02/06/08 01:13 ID:tlbkckAn

>>521
人数の問題です。
勝っても負けても、１人減る（確率２／３）。アイコなら、減らない（確率１／３）。
２回目できまった（１人になった）ということは、２回とも勝負がついたということ。
よって確率は２／３×２／３＝４／９。

４人でじゃんけんをして、２回で勝負がつくことはないので
確率は０。

524 ：受験番号774：02/06/08 01:14 ID:tlbkckAn

あ、違うか。一緒にじゃんけんしたんですね。
鬱だ・・・

525 ：受験番号774：02/06/08 01:24 ID:tlbkckAn

３人の場合：
じゃんけんの出方は三人で３＊３＊３＝２７通り、二人で３＊３＝９通り。
●１回目で二人になり、２回目で一人にきまる場合と
●１回目であいこ、２回目で一人にきまる場合がある。
前者は（パーパーグー３通り＋グーグーチョキ３通り＋チョキチョキパー３通り）／２７
　　　×（パーグー２通り＋グーチョキ２通り＋チョキパー２通り）／９通り＝１／９
後者は（グーチョキパー６通り）／２７通り×
　　　（パーグーグー３通り＋グーチョキチョキ３通り＋チョキパーパー３通り）／２７通り＝２／２７
合わせて５／２７通り

526 ：受験番号774：02/06/08 01:38 ID:tlbkckAn

４人の場合：
じゃんけんの出方は４人で８１、３人で２７，２人で９通り。
パー、チョキ、グーをＸＹＺと表す：
Ａ：４人→２人→１人になる場合
Ｂ：４人→３人→１人になる場合
Ｃ：４人→４人→１人になる場合
Ａ＝（ＸＸＹＹ＋ＹＹＺＺ＋ＺＺＸＸ）／８１×（ＸＹ＋ＹＺ＋ＺＸ）／９
　＝（（4Ｐ4÷２÷２）×３）／８１×（2Ｐ2×３）／９＝４／２７
Ｂ＝（ＸＸＸＹ＋ＹＹＹＺ＋ＺＺＺＸ）／８１×（ＸＹＹ＋ＹＺＺ＋ＺＸＸ）／２７
　＝（４×３）／８１×（３×３）×２７＝４／８１
Ｃ＝（ＸＸＹＺ＋ＹＹＺＸ＋ＺＺＸＹ）／８１×（ＸＹＹＹ＋ＹＺＺＺ＋ＺＸＸＸ）／８１
　＝（（4Ｐ4÷２）×３）／８１×（４×３）／８１＝１６／２４３
Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝６４／２４３

527 ：受験番号774：02/06/08 01:45 ID:tlbkckAn

>>525見にくすぎるので書き直し：
３人の場合：
じゃんけんの出方は三人で３＊３＊３＝２７通り、二人で３＊３＝９通り。
グー・チョキ・パーをＸＹＺと表す：
Ａ：３人→２人→１人になる場合
Ｂ：３人→３人→１人になる場合
Ａ＝（ＸＸＹ＋ＹＹＺ＋ＺＺＸ）／２７×（ＸＹ＋ＹＺ＋ＺＸ）／９
　＝（３×３）／２７＋（２×３）／９＝２／９
Ｂ＝（ＸＹＺ）／２７＋（ＸＹＹ＋ＹＺＺ＋ＺＸＸ）／２７
　＝（3Ｐ3）／２７＋（３×３）／２７＝２／２７
Ａ＋Ｂ＝５／２７

前者は（パーパーグー３通り＋グーグーチョキ３通り＋チョキチョキパー３通り）／２７
　　　×（パーグー２通り＋グーチョキ２通り＋チョキパー２通り）／９通り＝１／９
後者は（グーチョキパー６通り）／２７通り×
　　　（パーグーグー３通り＋グーチョキチョキ３通り＋チョキパーパー３通り）／２７通り＝２／２７
合わせて５／２７通り

528 ：受験番号774：02/06/08 01:52 ID:vHNMQbNC

一回目のアイコって、全員がグーとかでもアイコになるんじゃないの？

529 ：受験番号774：02/06/08 01:59 ID:+fQVn3pE

３人の場合は２回目で決まる場合も、３回目でも同じで５／２７通りなんですか？
実はこの問題、３回目で決まる確率を求める問題で、３回の場合は５／２７通りなんです。
４人の場合はでませんよね

530 ：受験番号774：02/06/08 02:05 ID:tlbkckAn

なるほど、凡ミスでした。
３人の場合：
じゃんけんの出方は三人で３＊３＊３＝２７通り、二人で３＊３＝９通り。
グー・チョキ・パーをＸＹＺと表す：
Ａ：３人→２人→１人になる場合
Ｂ：３人→３人→１人になる場合
Ａ＝（ＸＸＹ＋ＹＹＺ＋ＺＺＸ）／２７×（ＸＹ＋ＹＺ＋ＺＸ）／９
　＝（３×３）／２７＋（２×３）／９＝２／９
Ｂ＝（ＸＹＺ＋ＸＸＸ＋ＹＹＹ＋ＺＺＺ）／２７＋（ＸＹＹ＋ＹＺＺ＋ＺＸＸ）／２７
　＝（3Ｐ3＋３）／２７×（３×３）／２７＝１／９
Ａ＋Ｂ＝１／３

531 ：受験番号774：02/06/08 02:10 ID:+fQVn3pE

>>530
ありがと
２回できまる場合も結構時間かかりそうですね。
４回で決まる場合はとんでもなく時間がかかりそうだからでないことを
祈る。

532 ：受験番号774：02/06/08 02:10 ID:0zLJP7A/

どこに出た問題なの？
解答しておくよ。
まず次のものを用意しておく。すべてじゃんけん1回で
2人→1人の勝者が決まる確率　全事象は3^2=9
誰が勝つかで2通り、どの手で勝つかで3通りなので、2*3/9 = 2/3
3人→1人
同様に、3*3/27 = 1/3
3人→2人
同様に(どの1人が負けるか、と考える)、3*3/27 = 1/3
3人→3人
1-1/3-1/3=1/3
4人→1人
4*3/81=4/27
4人→2人
(4C2)*3/81=1/9
4人→3人
4*3/81 = 4/27
4人→4人
16/27(余事象)

533 ：受験番号774：02/06/08 02:16 ID:+fQVn3pE

>>532
実務の標準数的の問題です。でもおそらく過去問
単純そうな問題だけど、と初めは思ったのだが。

534 ：受験番号774：02/06/08 02:16 ID:0zLJP7A/

3人の場合、
3人→3人→1人となる場合、
1/3 * 1/3 = 1/9
3人→2人→1人となる場合、
1/3 * 2/3 = 2/9
以上しかないので、1/9 + 2/9 = 1/3
4人の場合
4人→4人→1人
16/27 * 4/27 = 64/729
4人→3人→1人
4/27 * 1/3 = 4/81
4人→2人→1人
1/9 * 2/3 = 2/27
以上を足せばよい。
結果：154/729
計算ミスとかあったらごめん

535 ：受験番号774：02/06/08 02:16 ID:tlbkckAn

３人で３回じゃんけんする場合：
Ａ：３→３→３→１
Ｂ：３→３→２→１
Ｃ：３→２→２→１

Ａ＝（ＸＹＺ＋ＸＸＸ＋ＹＹＹ＋ＺＺＺ）／２７
　　×（ＸＹＺ＋ＸＸＸ＋ＹＹＹ＋ＺＺＺ）／２７
　　×（ＸＹＹ＋ＹＺＺ＋ＺＸＸ）／２７
　＝（3Ｐ3＋３）／２７×（3Ｐ3＋３）／２７×（３×３）／２７＝１／２７

Ｂ＝（ＸＹＺ＋ＸＸＸ＋ＹＹＹ＋ＺＺＺ）／２７
　　×（ＸＸＹ＋ＹＹＺ＋ＺＺＸ）／２７
　　×（ＸＹ＋ＹＺ＋ＺＸ）／９
　＝（3Ｐ3＋３）／２７×（３×３）／２７×（２×３）／９＝２／２７

Ｃ＝（ＸＸＹ＋ＹＹＺ＋ＺＺＸ）／２７×（ＸＸ＋ＹＹ＋ＺＺ）／９
　　×（ＸＹ＋ＹＺ＋ＺＸ）／９
　＝（３×３）／２７×３／９×（２×３）／９＝２／２７

Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝５／２７

536 ：受験番号774：02/06/08 02:18 ID:0zLJP7A/

あいこは面倒なので、余事象で出しています
（人数が減るときには、勝つ手と負ける手の2種類しか
出ていないので、こちらは計算は簡単です）

537 ：受験番号774：02/06/08 02:22 ID:CGctbSCW

>>532=534
4人→2人
(4C2)*3/81=1/9 ←再確認すべし

俺のつたない計算の結果、>>522の答えと一致した。196/729かな。
おそるべし522氏。

538 ：受験番号774：02/06/08 02:23 ID:0zLJP7A/

3人ならn回で決まる確率は、
(2n-1)/3^n
ですね。

539 ：受験番号774：02/06/08 02:24 ID:0zLJP7A/

>>537
2/9だね。ありがと

540 ：受験番号774：02/06/08 02:35 ID:tlbkckAn

２人→１人＝（ＸＹ＋ＹＺ＋ＺＸ）／９＝（２×３）／９＝２／３
２人→２人＝１－２／３＝１／３

３人→１人＝（ＸＹＹ＋ＹＺＺ＋ＺＸＸ）／２７＝（３×３）／２７＝１／３
３人→２人＝（ＸＸＹ＋ＹＹＺ＋ＺＺＸ）／２７＝（３×３）／２７＝１／３
３人→３人＝１－１／３－１／３＝１／３

４人→１人＝（ＸＹＹＹ＋ＹＺＺＺ＋ＺＸＸＸ）／８１
　　　　　＝（４×３）／８１＝４／２７
４人→２人＝（ＸＸＹＹ＋ＹＹＺＺ＋ＺＺＸＸ）／８１
　　　　　＝（ＸＸＹＹ×３）／８１
　　　　　＝（（４Ｐ４÷２÷２）×３）／８１＝２／９
４人→３人＝（ＸＸＸＹ＋ＹＹＹＺ＋ＺＺＺＸ）／８１
　　　　　＝（４×３）／８１＝４／２７
４人→４人＝１－４／２７－２／９－４／２７＝１３／２７

541 ：受験番号774：02/06/08 02:41 ID:tlbkckAn

４人→４人→１人＝13/27×4/27＝52/（27×27）
４人→３人→１人＝4/27×1/3＝4/(27×３)＝36／（27×27）
４人→２人→１人＝2/9×2/3＝4/27＝108/（27×27）

合わせて196／（27×27）＝196／729

542 ：537：02/06/08 03:41 ID:h8uclyOh

>>540-541
おつかれ。

543 ：受験番号774：02/06/09 23:47 ID:E8UTWkv6

あぎゃ

544 ：受験番号774：02/06/10 11:33 ID:m/yrEC4e

刻１の教養の13番の問題お願いします。

545 ：受験番号774：02/06/11 20:25 ID:XYba1IN0

521 ：受験番号774 ：02/06/07 23:56 ID:dHwhUkW1
３人がじゃんけんをして勝ち残る者が１人になるまで続ける。
２回目で決まる確率は？

この問題、結局答えは　>>530　の1/3でOKですよね？
実務の「工学に関する基礎」やってたんですが、
答えが　5/18　になってるんですよ。（全く同じ問題で）

どう考えてもミスだと思って調べてたので
答えが解って安心しました。

ちなみに
「n人がジャンケンを1回行うとき、
　勝者がk人（1≦k≦n-1）である確率は　(3*nCk)／3**k」　

で、これを当てはめても
(1/3*1/3)+(1/3*2/3)=1/3　になるますた。

546 ：気まぐれ天使：02/06/11 22:36 ID:MQ0rcWKm

>>544

AからBへの質問
「私が『あなたの帽子とカードの色はともに黒ですか？』と尋ねたら『はい』と答えますか？」
に対する答えが「はい」ということから、
B→Aの状態が“ルールⅠ状態”であるか“ルール2状態”であるかにかかわらず
　Bの帽子とカードの色はともに黒
であることがわかる。

547 ：受験番号774：02/06/12 21:29 ID:YHBcKhyz

判断推理のちょっと有名な問題（国Ⅱ－Ｈ１１）について、相談があります。

ある会議場では、質問に対し、出席者が各自の青ランプ又は赤ランプ
を点灯させることによって回答を示すシステムが設けられている。出
席者は、回答がイエスの時は青ランプ。回答がノーの時は赤ランプを
点灯させることになっているが、一部の出席者にはその青と赤の指示
を逆に知らせてしまった。「第一号議案」への賛否について出席者全
員の意見を正しく確認できるような質問は次のうちどれか。
・・・答えは＜「貴方は第一号議案に賛成しますか」という質問に対
して青ランプで回答しますか＞です

いちおう答えも分かっていて、どう解けばいいかも分かっているので
すが（考えられる４つの場合に当てはめて、青と赤の分布から答える）、
なぜこうなったのかを自分に説明しきれず、歯がゆい思いをしています。
論理に強く、ちゃんと説明できる人いませんか？

548 ：547：02/06/12 21:40 ID:YHBcKhyz

ついでにこの問題（国税－平元）もおながいします・・・

A,B,C,Dの４人が縦一列に並んでいる。
この４人に白い帽子４つ、ピンクの帽子３つのうちから一つを選んで
かぶせることにする。４人はＡを先頭にＡ～Ｄの順に並んでおり、自分
より前に並んでいる人の帽子の色は見分けられるが、自分を含め自分よ
り後ろの人の帽子の色は分からないものとする。D,C,Bの順に自分の帽
子の色がわかるかどうか尋ねたところ、３人のいずれも「わからない」
と答えた。これを聞いていたＡに同様の質問をしたところ、Ａは自分の
帽子の色が分かったと答えた。Ａ～Ｄの帽子の色は次のうちどれか。
ただし、４人は帽子の色の数の内訳を知っているものとする。
（A,B,C,D）＝１（P,P,P,W）２（W,P,W,P）３（P,P,W,P）４（P,W,P,W）
＜Ｗ＝白、P＝白＞

答えは２で、要するにＡの帽子の色が白ならどんな選択肢でもいいとい
うだけのことですが、某問題集に解説が載っているにも拘わらず、自分
の中では未消化のままです。

549 ：受験番号774：02/06/12 21:55 ID:A+gB25Ta

>>547
論理もなにも当てはめていくしかないんじゃないの？
なんか、刻１の帽子とカードの問題に似てるなあ。
>>548
自分の帽子の色が何色かは、最後以外のいずれの質問の段階においても、
前にいる人全員がピンクの帽子をかぶっていない限り、自分の色が確定しない。
っつーか、とき方分かっていれば誰でも分かる問題なので、おそらく二度と出ない
といわれてる問題。頭の体操にはなるが、悩むだけ無駄。

550 ：気まぐれ天使：02/06/12 22:02 ID:9d55lgTE

一般に、
「あなたに『～ですか』と聞いたらあなたは『はい』と答えますか？」
という質問は、
被質問者（ここでいう“あなた”）が嘘つきかホントつきかにかかわらず
同じ答えが返ってくる。つまり
　返答が「はい」なら実際に～であり、
　返答が「いいえ」なら実際には～ではない
ということだ。

551 ：受験番号774：02/06/12 22:18 ID:+nmDTQVG

円柱にしきりをして、水を入れる。高さが８cm、６ｃｍになるように分ける。両者の容積が等しいとき、しきりをはずせば高さは何cmになるか？（Ｈ14．東京消防庁）

552 ：547：02/06/12 22:31 ID:YHBcKhyz

>>550
確かに事実をまとめるとそういうことなのですが、なぜ同じ答えが
返ってくるのか？という部分できちんと「落ちる」日本語はないも
のかな、と・・・。

>>551
底面積が<１>の２つの柱に水が８ＣＭと６ＣＭ入っているとき
合わせた体積は<１>×１４ＣＭになりますよね。
くっつけると底面積は<２>になるわけですから
<１>×１４ＣＭ＝<２>×７ＣＭということで、高さは７ＣＭになります。

553 ：受験番号774：02/06/12 22:33 ID:ZUEH8f+X

容積が等しいなら，断面積比が３：４になるから
答えは48/7ではないかと…
選択肢が無いと，分数は不安です．

554 ：受験番号774：02/06/12 22:35 ID:4kz0F6Ld

折りも48/7になたよ

555 ：受験番号774：02/06/12 22:37 ID:GbOwn6UY

>>553
オレもそこ迷った
容積だから仕切られた柱の容積かなと思ったんだけど
それだと要は円柱2等分してるにすぎないし
水を指すのなら容積といわず体積といいそうだし

556 ：547：02/06/12 22:37 ID:YHBcKhyz

容積って、水の体積か・・・鬱々
高さが８ＣＭ：６ＣＭになるということは
底面積が逆比で３Ａcm^2：４Ａcm^2になってるわけですよね。

合わせた体積が４８Ａcm^3で、合わせた底面積が７Ａcm^2だから
４８Ａ／７Ａ＝４８／７ｃｍが答えになります

557 ：受験番号774：02/06/12 22:37 ID:ZUEH8f+X

ん？容積が等しい？
入れた水の体積の事じゃないのかな？
半々に区切ったって事か？

558 ：受験番号774：02/06/12 22:40 ID:A+gB25Ta

>>552
をい、大丈夫か？
どこにも２つの柱とか書いてないぞ？底面積も同じじゃないぞ？
容積が同じなら底面積比は高さの逆比で、それで計算すると
答え　>>553 >>554 の通り。

559 ：547：02/06/12 22:45 ID:YHBcKhyz

>>558
しきりをしても「柱」になることには変わりないので、そう書きました。
「容積」という言葉で「底面積が等しい」と解釈してしまいました。
何のことはない、水を同体積に分けたんですね・・・。

560 ：気まぐれ天使：02/06/12 22:47 ID:AO+eDBVy

>>552
被質問者はホントつきの場合はいいよね。
被質問者が嘘つきの場合をみる。

(step 1) 嘘つきの人に直接
「～ですか？」
と聞くと、
　実際に～である場合は「いいえ」
　実際には～でない場合は「はい」
という答えが返ってくる。
（つまりここで1回事実に対して“情報の反転”が起こる。）

(step 2) そこで、今度は嘘つきの人に
「あなたに『～ですか』と聞いたらあなたは『はい』と答えますか？」
と聞く場合を考える。、
上で見たように『～ですか』という質問に対しては
情報を反転させて
　実際に～である場合は「いいえ」
　実際には～でない場合は「はい」
と“答えたい”ところなのだが、いまの質問は
「……と聞いたらあなたは『はい』と答えますか？」
なので、それに対してもう一度“情報の反転”をさせて、
　実際に～である場合は、（「いいえ」を反転させて）「はい」
　実際には～でない場合は、（「はい」を反転させて）「いいえ」
と答えるハメになる。

結局、
「あなたに『～ですか』と聞いたらあなたは『はい』と答えますか？」
という質問を嘘つきの人にすると、
ちょうど“情報の反転”が2回起こるので、
～か否かの事実が「そのまま」表現されてしまうのである。

561 ：547：02/06/12 23:01 ID:YHBcKhyz

>>560
「貴方が～と聞かれたら「はい」と答えますか」によって情報の反転が
２回起こるわけですね。問題はそこにありそうです。
もうちょっと、考えてみます・・・。

562 ：受験番号774：02/06/12 23:51 ID:smkXJ25S

6人が小屋の外にいる。一回の移動で外から中または中から外へ移動できる。この6人が合わせて46回移動した時ありえないのは次のどれか？
1)中6人外0人
2)中5人外1人
3)中3人外3人
4)中2人外4人
5)中0人外6人 (制限時間3分) 簡単過ぎた…？

563 ：受験番号774：02/06/12 23:52 ID:smkXJ25S

↑Ｈ14．東京消防庁

564 ：受験番号774：02/06/12 23:54 ID:SiNCHi4c

>>562
２ばん

565 ：547：02/06/12 23:58 ID:YHBcKhyz

３番ってどうだろう・・・偶数回の移動の場合、中は偶数人になると思うが

566 ：受験番号774：02/06/13 00:01 ID:TNKt/V2H

選択肢ミスの可能正大…たしか肢２は、中４人、外２人だったような気が…

567 ：気まぐれ天使：02/06/13 00:02 ID:UgYUJrNg

>>562
問題まちがってないかい？

568 ：受験番号774：02/06/13 21:15 ID:oz5PBaru

>>562
567に同意。566の選択肢が合ってるかと…

最終的に中に残る人数で考えて、
1）残り40回の移動→任意の誰かが出入り（2回の移動）を繰り返せばよい
2）残り41回の移動…この状態から出入りを繰り返すと、1回余る
3）残り43回の移動…同上
4）残り44回の移動
5）残り40回の移動

考え方間違ってます？
これだと2）と3）が「ありえない」ってなってしまうんですが？

569 ：568：02/06/13 21:17 ID:oz5PBaru

5)　40回×　→　46回○

スマソ

570 ：受験番号774：02/06/13 23:31 ID:lMmkHYxE

平成３年、国Ⅰの問題です。よろしくおながいします。
（答えだけは一応持ってます）

Ａ～Ｅの５人がそれぞれ出発時刻をかえて同じ経路を通って登山を行い、
その経路についてＡ～Ｄが次のような発言をしている：
Ａ：誰も追い抜けなかったが、２人に追い抜かされた。
Ｂ：最初にＥを追い抜いた後、さらに２人を追い抜き、誰にも抜かれなかった。
Ｃ：１人を追い抜き、誰にも追い抜かれなかった。
Ｄ：１人を追い抜いたが、１人に追い抜かれた。

これらのことから５人が山頂に到着した順番について確実に言えるのは
次のうちどれか。

１．最初に到着したのはＢであった。
２．２番目に到着したのはＣであった。
３．３番目に到着したのはＤであった。
４．４番目に到着したのはＡであった。
５．最後に到着したのはＥであった。

571 ：受験番号774：02/06/14 00:18 ID:Edr0ZiON

５
最初の順位が　ＡＤＥＢＣの場合
　　　　　　と
　　　　　　　ＣＡＤＥＢの場合
がある。

572 ：受験番号774：02/06/14 00:20 ID:Edr0ZiON

>>571
訂正ＣＡＤＥＢじゃなくてＡＣＥＤＢでした。

573 ：受験番号774：02/06/14 00:26 ID:aFnti/vR

>>571-572
正解です。
どう考えました？？？

574 ：受験番号774：02/06/14 00:35 ID:Edr0ZiON

>>573
どうといわれても、ＡＤＥＢＣの場合が先にうかんで選択肢の２・３・４
が消えて。
そこからあとは試行錯誤でＡＣＥＤＢをみつけた。

575 ：受験番号774：02/06/14 00:53 ID:mSakUlts

>>570
　　トータル
A：-2
B：+3
C：+1
D：±0

Eのトータルは上から考えて-2
一位はBかC

後は場合分けして、
「最初にＥを追い抜いた後、さらに２人を追い抜き、誰にも抜かれなかった」
を手がかりにダイヤグラムを書いて考える

576 ：受験番号774：02/06/14 01:11 ID:aFnti/vR

>>575
Ｅが追い抜く場合も考えなきゃﾏｽﾞｰですよね
あとで不可能と分かるんでしょうけど、１回追い抜いて３回
追い抜かれても－２になるわけで・・・。

ＡＤＥがＢに追い抜かれることはわかるので、
決定しているのは
　　　追い抜かれる　　追い抜く
Ａ　　　　Ｂ，●　　　　－
Ｂ　　　　　－　　　　Ａ，Ｄ，Ｅ
Ｃ　　　　　－　　　　　　●
Ｄ　　　　　Ｂ　　　　　　●
Ｅ　　　Ｂ，●，●　　　　●
と言う形になると、
Ｃ，ＤがＥを追い抜き、ＥがＡを追い抜けば±の採算はとれるわけだし。

あと問題はこれが３分で解けるかってことで・・・漏れは自信ないっす。

577 ：受験番号774：02/06/14 01:23 ID:aFnti/vR

>>576の日本語が悪いので、もう一度書きます。

>>575
Ｅが追い抜く場合も考えなきゃﾏｽﾞｰですよね
－２というのは抜き抜かれの差し引きが－２というだけなので、
１回追い抜いて３回抜かれるという可能性も・・・
ここがこの問題の面倒なところです。

ＡＤＥがＢに追い抜かれることだけは明らかにわかるので、
「１－３＝－２」の場合を図式に表すとこうなります：
　　　追い抜かれる　　追い抜く
Ａ　　　　Ｂ，●　　　　　－
Ｂ　　　　　－　　　　Ａ，Ｄ，Ｅ
Ｃ　　　　　－　　　　　　●
Ｄ　　　　　Ｂ　　　　　　●
Ｅ　　　Ｂ，●，●　　　　●
この図式でも、Ｃ，ＤがＥを抜き、ＥがＡを抜けば±の採算は取れますよね。
これが該当しないとしたら、そうならないことも調べる必要がありますよね。

追い抜く順番が不明なので、どこから手を付けて良いか悩みます。
ましてや、時間が限られてるとなると・・・。
俺が闇雲に調べて行き当たりばったりやったら１０分近くかかっちゃいました。

この問題の類題が出たとしても、俺は喜べません。

578 ：受験番号774：02/06/14 02:07 ID:mSakUlts

>>576
Eの追い抜き追い抜かれはA～Dのが決まれば決まるので
深く考えず「-2」ってだけ考慮して条件に合うダイヤグラムを書いてみた方が
悩まないと思います

『判断推理必殺の解法パターン』の124-125ページにこの問題の説明がありますので
参照してみてください

579 ：気まぐれ天使：02/06/14 11:48 ID:MJUdJ/1i

Bの順位は3up なので4位→1位かまたは5位→2位。

[case 1]　B：4位→1位のとき：
最初5位の人は誰にも抜かれないので該当するのはC 。
（よってC：5位→4位）
次にAの順位は2down なので、Aは3位→5位または1位→3位だが、
前者の場合Bが「最初にEを追い抜いた」ことに反する。
よってA：1位→3位であり、あとは容易に
D:2位→2位、E：3位→5位がわかる。

[case 2] B：5位→2位のとき：
1位で到着した人は誰にも抜かれないので該当するのはC 。
（よってC：2位→1位）
次にAの順位は2down なので、Aは3位→5位または1位→3位だが、
前者の場合、Dは4位→4位、Eは1位→3位となるが、
するとBが「最初にEを追い抜いた」ことに反する。
よってA：1位→3位であり、このとき
Dは4位→4位、Eは3位→5位となる。とくに
Eは、まずDに抜かれてから次にBに抜かれることになる。

580 ：受験番号774：02/06/14 23:04 ID:uO2AnXhR

おながいします。

各位の数字が異なる5桁の自然数 □2□7□ が
396で割り切れるとき、この数を求めよ。

581 ：受験番号774：02/06/14 23:41 ID:aFnti/vR

Ａ２Ｂ７Ｃとする

３９６＝９＊４＊１１
●１１で割り切れると言うことは（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）－（２＋７）＝０か１１
●９で割り切れることから（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）－（２＋７）＝０
●４で割り切れると言うことは、下二桁は７２か７６

下二桁７２の場合は：１の位と１０００の位が重なるからﾀﾞﾒｰＡ＋Ｂ＝７
下二桁７６の場合は：Ａ＋Ｂ＝３
　　　　　　　　　　→１２２７６／２２１７６／３２０７６のなかで
　　　　　　　　　　　３２０７６だけが条件を満たす（重ならない）

よって、答え３２０７６　

582 ：580：02/06/14 23:53 ID:bzCc7A7m

>>581 レスありがとうございます。
ところで、
●１１で割り切れると言うことは（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）－（２＋７）＝０か１１
●９で割り切れることから（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）－（２＋７）＝０
●４で割り切れると言うことは、下二桁は７２か７６
というのが何でいえるのかわからないのですが・・・
バカですみませんが、ご教授ください。

583 ：受験番号774：02/06/15 00:34 ID:qRlIE6Zs

>>580
一般的に
４の倍数：下２桁が４で割り切れる
９の倍数：各桁の和が９の倍数になる
11の倍数：（奇数桁の数の和）と（偶数桁の数の和）の差が11の倍数になる

んで，>581とは微妙にやり方が異なるけど，
●11で割り切れると言うことは（A＋B＋C）－（2＋7）＝0か11か22
●9で割り切れることからA＋B＋C＋2＋7＝9n
●4で割り切れると言うことは、下二桁は72か76

>581よりC=6
A+B+C=9*(n－1)=0+9 or 11+9 or 22+9
9の倍数は0+9=9のみなのでA+B=3
あとは>581の通り

584 ：５８１：02/06/15 03:48 ID:mpWSdCE+

亀レスｽﾏｿ
●１１で割り切れると言うことは（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）－（２＋７）＝０か１１
●９で割り切れることから（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）－（２＋７）＝０
●４で割り切れると言うことは、下二桁は７２か７６

簡単なところからいくと・・・

●４の倍数：
ＡＢＣＤＥという５桁の整数を考えます。、
ＡＢＣＤＥ＝ＡＢＣ００＋ＤＥになりますよね。
前者は１００の倍数なので自然と４の倍数になりますから、
後者（＝「下２桁」）が４の倍数なら全体も４の倍数になるわけです。
★応用編として２の倍数「下１桁」／８の倍数「下３桁」などがあります。

●９の倍数
ＡＢＣＤＥ＝10000Ａ＋1000Ｂ＋100Ｃ＋10Ｄ＋Ｅ
　　　　　＝（9999Ａ＋999Ｂ＋99Ｃ＋９Ｄ）＋（Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ）
前者が９の倍数なので、後半が９の倍数ならＡＢＣＤＥも・・・。

今回はＡ＋２＋Ｃ＋７＋Ｅが９の倍数になるわけですが、そうなると９を引
いたＡ＋Ｃ＋Ｅも９の倍数になりますよね。それを言外に込めたつもりで
したが、よく見るとぜんぜんこもってませんねｽﾏｿ

585 ：５８１：02/06/15 03:49 ID:mpWSdCE+

●１１の倍数
整数について、次のような操作を考えます。
整数を奇数桁（Ｘ組）と偶数桁（Ｙ組）にわけて、合計を取る。
たとえばＡＢＣＤＥという数なら、Ｘ組＝Ａ＋Ｃ＋Ｅ　Ｙ組＝Ｂ＋Ｄ。

１１の倍数の場合、次のことが言えます。
「整数のＸ組とＹ組の差が１１の倍数なら、その整数は１１の倍数である。」
・・・なぜか？
それを考えるために１１＊ＡＢＣＤＥというかけ算を考えます。

かけ算の過程を筆算のように分解すると、下のようになります。
１１＊ＡＢＣＤＥ＝ＡＡ００００＋ＢＢ０００＋ＣＣ００＋ＤＤ０＋ＥＥ・・・①
繰り上がりが起こらなければ、＝Ａ(A+B)(B+C)(C+D)(D+E)Ｅ。
Ｘ組とＹ組の値は同じ「Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ」になるわけですが、
理由は①で分かるように、足し算の各項においてＸとＹに同じ値を入れているからです。
この形（Ｘ組とＹ組の値が等しくなる）が、１１の倍数の基本形です。

しかし、そうならない場合もあります。「繰り上がり」が起こった場合です。
たとえばＡ(A+B)(B+C)(C+D)(D+E)Ｅの５桁目に繰り上がりが起こると、
実際の値は(A+1)(A+B-10)(B+C)(C+D)(D+E)Ｅと表示されます。
Ｘ組とＹ組に「１１」差がついたわけです。
もちろん繰り上がりの個数によっては「２２」差も「３３」差も十分あり得ます。

総合すると、こうなります。
「整数の奇数桁目と偶数桁目の合計の差が１１の倍数なら、
　その整数は１１の倍数である。」

586 ：580：02/06/15 20:12 ID:PONZPpQ0

おそくなりましたが、
>>583 >>584 >>585 ありがとうございました。

587 ：おながいします。：02/06/15 21:49 ID:mpWSdCE+

図のように内部が区切られた箱に、色と形が異なる立体９個が収納され
ている。立体の形は３角錐、４角錐、円錐で、色は赤・青・白のいずれか
である。箱の縦、横ともに同一の色のものは配置されて居らず、同じ形の
立体は隣り合って（縦・横）配置されていない。
これらの立体の配置に関する次の記述のうち、正しいものはどれか。
□■□
■□■
□■□
１．２つの対角線上にある立体の列のどちらも必ず３色の立体が配置されている。
２．縦・横・対角線上にある立体のどの１つの列をとっても必ず３種類の形の立体
　　が配置されている。
３．■の部分にある立体の色は必ず２色でその比は常に３：１である。
４．２つの対角線上にある立体の列のうち、１つは全て形が同じで、他の一つは形
　　が全て異なる。
５．□の部分にある立体の形は３種類でその比は常に２：２：１である。
（昭和６２年、国Ⅰ）

588 ：おながいします。：02/06/15 21:49 ID:mpWSdCE+

ある都市の観光名所６カ所の相互の位置について次のことがわかっているとき、
確実に言えるものはどれか。
○城跡は塔の北東かつ美術館の北
○劇場は美術館の西かつ市庁舎の南
○市庁舎は教会の北東かつ城跡の西
○教会は劇場の北西かつ塔の西
１．劇場は塔の南
２．市庁舎は美術館の北西
３．城跡は劇場の北東
４．教会は城跡の南西
５．美術館は塔の南東
（平成５年、国Ⅰ）

589 ：受験番号774：02/06/15 22:11 ID:+T8OBgDu

>>588
3番

590 ：587=588：02/06/15 22:19 ID:mpWSdCE+

>>589
某予備校の問題集では、答えは５番になります。
私には３－４通り答えが出そうですが

591 ：587=588：02/06/15 22:22 ID:mpWSdCE+

ちなみに５８７の問題も私には答えが出ません。
どれも当てはまらなくなってしまって・・・
問題集の答えは●番なのですが・・・うーん

592 ：受験番号774：02/06/15 22:31 ID:hmWd+l+d

>>587
答え何番？
ちょっと考えてみて４番ぽいんだけど。違う？

593 ：587=588：02/06/15 22:33 ID:mpWSdCE+

>>592
・・・あ、本当だ。
ただのポカでしたｽﾏｿ

594 ：気まぐれ天使：02/06/15 22:39 ID:v5/1A5qf

a・b・c で色（赤・青・白のいずれか）を
A・B・C で形状（三角すい・四角すい・円すい）のいずれかを
表すことにすると、
配置は下図またはこれを裏返したものになる。

(Aa)(Bb)(Cc)
(Cb)(Ac)(Ba)
(Bc)(Ca)(Ab)

すると正答は４。

595 ：587=588：02/06/15 22:40 ID:mpWSdCE+

つきあわせてしまってすみません。
皆様のおっしゃる通り、答えは４番です。

596 ：587=588：02/06/15 22:50 ID:mpWSdCE+

問題は５８８の方で・・・
「南東」や「北西」の定義次第で、全部当てはまりそうでもあり、
どれも当てはまらなさそうでもあるのですが・・・
どうでしょう？　「これ」ってのありますか？

597 ：580：02/06/15 22:51 ID:KfLCU215

さらにおききしたいのですが、
>>580
の問題のレベルはどんなものでしょうか？
出来て当然か、それとも捨て問でしょうか？

598 ：587=588：02/06/15 22:53 ID:mpWSdCE+

これは文字の性質だけなので、捨てない方がいいと思いますよ。
正直、割と解きやすい問題ではないでしょうか。

599 ：気まぐれ天使：02/06/15 23:04 ID:HWpvPnRQ

>>588
それほど難しくはありません。
上を北として、
こんな図が考えられます。
（ずれませんように・・・）
正答は５しかありません。

□□□役□□□城
□□□□□□□□
□□□□□□□□
教□□□塔□□□
□□□□□□□□
□□□□□□□□
□□□劇□□□美
□□□□□□□□

□□□□□役□城□□
□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□
□教□塔□□□□□□
□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□
□□□□□劇□美□□
□□□□□□□□□□

600 ：気まぐれ天使：02/06/15 23:05 ID:HWpvPnRQ

>>599 （訂正）
二番目の図は間違い。
次図が正しい｡

□□□□役□城□□
□□□□□□□□□
□□□□□□□□□
□教□塔□□□□□
□□□□□□□□□
□□□□□□□□□
□□□□劇□美□□
□□□□□□□□□

601 ：587=588：02/06/15 23:06 ID:mpWSdCE+

この様な場合は・・・どうでしょう？

□□□□□役□城□□
教□□□□□塔□□□
□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□
□□□□□劇□美□□
□□□□□□□□□□

602 ：気まぐれ天使：02/06/15 23:11 ID:HWpvPnRQ

>>601
市庁舎（役）が教会の北東になっていません。

603 ：587=588：02/06/15 23:11 ID:mpWSdCE+

揚げ足を取るようでなんですが、こういう場合も・・・。

□□役□□□□□□□□□□□□□□□城□
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□教□□□□□□□□□□塔□□□□□□□
□□劇□□□□□□□□□□□□□□□美□

604 ：587=588：02/06/15 23:12 ID:mpWSdCE+

なるほど。
条件を見落としていたんですね。
すみませんでした。

605 ：受験番号774：02/06/16 11:30 ID:sKa2e5Bq

>>597

比較的ムズカシメだと思われ。
捨て問というほどではないが。

606 ：受験番号774：02/06/16 12:02 ID:SNPSYzcl

>>597
理系の人なら解いちゃうんじゃない？
それなりに勉強してればだけど…

607 ：受験番号774：02/06/17 21:16 ID:Dg3hSiRT

赤いボール3個と、青いボール5個を6人に分配したい。
1人に1個または2個ずつ与え、全部分けてしまうとすれば分配の仕方は何通りあるか？

答えは150通りなのですが、賢明なやり方を。
よろしくおねがいすます。

608 ：受験番号774：02/06/17 21:25 ID:CuhkRHQF

>>607
ほんとに150通りか？

609 ：受験番号774：02/06/17 21:57 ID:2lLeglcK

ファルコンの定理を解いてください

610 ：受験番号774：02/06/17 21:59 ID:chD96qMi

>>607
6人のうち、「2個もらう人」が2人で「1個もらう人」が4人。
各人の“もらい方”は、「2個もらう人」のもらい方に注意すると
（１）rr,rb,　b,b,b,b
（２）rr,bb,　r,b,b,b
（３）rb,rb,　r,b,b,b
（４）rb,bb,　r,r,b,b
（５）bb,bb,　r,r,r,b
のいずれかとなる。
（１）の場合はP(6,2)=30通り。
（２）の場合はP(6,2)*4=120通り。
（３）の場合はC(6,2)*4=60通り。
（４）の場合はP(6,2)*C(4,2)=180通り。
（５）の場合はC(6,2)*4=60通り。
以上により答えは
　30+120+60+180+60=450通り。

611 ：受験番号774：02/06/17 22:01 ID:rzE7MFsI

>>609
テレビの見すぎ。

612 ：受験番号774：02/06/17 22:06 ID:4pv+H712

>>609
解いてみたいので問題をうｐしてください。

613 ：607：02/06/17 23:01 ID:Dg3hSiRT

>>610
ありあとうございます。

なるほど。考えながら見て、その通りだと思いました。
問題集が間違ってたんですね。
この程度だと簡単に出来ないとまずい？？でしょか？

614 ：受験番号774：02/06/17 23:25 ID:chXiLTnY

>>607
どこの問題集？
その問題集の解答が知りたい。

615 ：受験番号774：02/06/17 23:56 ID:H360ZEfV

>>609
古畑任三郎か

616 ：受験番号774：02/06/18 00:44 ID:wmG86AId

数的推理とまではいかないが，発想が大事な問題．
有名どころで申し訳無い．
【問1】画家，科学者，音楽家など，偉大な人物は
　　　殆どが長男であるが，長男は次男，三男に比べて
　　　才能に恵まれやすいと言ってよいか．

【問2】1分経過するごとに2倍に増殖する菌がある．
　　　あるビンに1匹の菌を入れたところ，30分で
　　　ビンいっぱいに増殖した．
　　　同じビンに2匹の菌を入れると，何分でビンいっぱいになるか．

【問3】5匹の猫を用意すると，5分で5匹の鼠を捕まえた．
　　　常に同じ割合で鼠を捕まえるとすると，
　　　 100分で100匹の鼠を捕まえるには，何匹の猫が必要か．
【問4】a=1，b=2，c=3，…，z=26とする．
　　　 (a-x)*(b-x)*…*(z-x)の値はいくらか．

【問5】50チームで引き分けの無いトーナメントを行う．
　　　優勝チームを決めるのに，何試合必要か．

617 ：受験番号774：02/06/18 01:04 ID:16WDCqgf

ネタ解答

【問1】ほとんど長男なんだからその説は正しいのでは？
【問2】15分くらい？
【問3】100匹かな？
【問4】電卓の桁が足りない ( ;´Д`)
【問5】50試合？

618 ：受験番号774：02/06/18 01:19 ID:/qoGORmy

国税専門官試験の教養試験の
【No.21】の解き方を是非教えて下さい

619 ：受験番号774：02/06/18 01:24 ID:8Wpo8Br+

>>618 問題賭けｺﾞﾙｱ

620 ：受験番号774：02/06/18 01:28 ID:/qoGORmy

>>619
【No.21】次の図の正八角形に含まれる三角形ＡＢＣの面積が1であるとき、
三角形のＣＤＥの面積はいくらか。

～図は省略～

1.　2√2
2.　2+√2
3.　4
4.　3+√2
5.　2（2+√2）

621 ：受験番号774：02/06/18 01:50 ID:9bw8c/QA

>>616
１　いってよい（実際そうらしいから）
２　０分（もう既にいっぱい）
３　５匹のまま（５匹のときに１匹/分）
４　０（x-x=0）
５　４９試合かな？（たぶん）

622 ：受験番号774：02/06/18 02:02 ID:fXHjqsjX

問１は才能があるのと偉大な人物とのつながりがないから言えない
問２は29分？
あとは>>621と同じかな

623 ：受験番号774：02/06/18 02:25 ID:16WDCqgf

>>618
マルチポストはやめれ。嫌われる。
「他で聞いたけどわかりませんでした」と一言書けばよろしい。

□□□●□□□　図を省略するな！解けるわけがないっす。
□●□□□●□　ＡＢＣＤＥがどの頂点なのかを明示しる。
□□□□□□□　
●□□□□□●　
□□□□□□□　
□●□□□●□　
□□□●□□□　

624 ：受験番号774：02/06/18 02:34 ID:/qoGORmy

>>623
マルチポストはごめん

□□Ａ□□□Ｂ□□
□□□□□□□□□
●□□□□Ｃ□□●
□□□□□□□□□
□□□□□□□□□
□□□□□□□□□
●□□□□□□□Ｅ
□□□□□□□□□
□□Ｄ□□□●□□

これでどうですか？

625 ：受験番号774：02/06/18 02:42 ID:pyc3wSly

問１
環境に恵まれやすい説に、一票

問２
ビンに１匹の菌を入れたら１分後に２匹になり、
その２９分後にいっぱいになっているから
２匹がビンにいっぱいになる時間は３０－１＝２９分

問３
５匹の猫が５分で５匹捕まえたということは、
１匹の猫が５分で１匹捕まえた計算になるから
１匹の猫は100分で20匹捕まえられる。
よって５匹の猫なら100分で100匹捕まえられる。

問４
ｘが１から２６までの整数なら、０。
あとは、しらん

問５
１試合につき１チーム敗退していくから、
１チーム優勝＝４９チーム敗退するには４９試合かかる。

626 ：623=617：02/06/18 02:53 ID:16WDCqgf

>>624
答えは2.　2+√2
ただ今、解答を作成中…

>>616の問１について
長男は次男、三男に比べて数そのものが多い。
長男の割合が多いだけ。
よって長男が才能に恵まれているとはいえない

627 ：623=617：02/06/18 03:17 ID:16WDCqgf

ΔABCとΔCDEは相似である。相似比を求めたい。
相似比はAB：DEに着目する。AB=1として、以降DEを求める。

　　　　　　　／｜E　　Fは正八角形の頂点
　　　　　／　｜　　　DFの延長線とEの垂線の交点をG
＿＿＿／＿＿｜　　　（∠EGF=90°、DF=FE=1）
D　　　F　　　　G　　　

∠DFE=135°なので三角形EFGは二等辺・直角三角形である。
FE=1なのでEG=FG=1/√2　DG = DF+FG = 1+1/√2
三平方の定理より、DE²=DG²+EG² = (1+1/√2)²+(1/√2)² = 2+2√2
DE=√(2+2√2)　（2重根号）
AB：DE=1：√(2+2√2)なので、面積比は2乗に比例するから
ΔABC：ΔCDE=1：2+2√2となる

628 ：受験番号774：02/06/18 07:48 ID:pyc3wSly

>>626
・・・そうも言えるが
昔のように多産多死型の発展途上社会では一人っ子が
それほど多いとは限らない。
その中でなお長男が多いというなら数の問題よりも
環境の要素が強いと思うぞ。
問一の記述が本当ならの話だが。

629 ：受験番号774：02/06/18 10:28 ID:VwmnL5vT

>>616
625とかぶってるけど…

【問1】言えない。次男や三男は長男がいるとき初めて成立するから。
　　　（つまり、長男は絶対数が多い）

【問2】1分経過したときに2匹になり、その後29分でいっぱいになっているので
　　　　最初に2匹入れた場合は29分でいっぱいになる。

【問3】単純に5匹だと思ったけど…自信なし。

【問4】xが1～26なら、いずれかの（）が0になるので0。

【問5】優勝するチームに着目して、1試合するごとに1チームが消えるから
　　　 50-1=49試合

答えおしえれ！

630 ：受験番号774：02/06/18 12:01 ID:AINmwgkl

>>627
解答どうもありがとうございます

631 ：受験番号774：02/06/18 12:53 ID:Ggqh8lsq

>628
そうは言っても長男よりも次男や三男の数が多くなることは絶対にない。長男あっての次男、三男だから。
逆に次男や三男の数より長男の数の方が多くなることは容易である。子供がいれば常に長男が存在するから。
よって元の母集団が明らかに異なるので問1の答えは「言えない」

632 ：受験番号774：02/06/18 14:18 ID:xmttO3/v

>>629
問４について
xの値にかかわらず(x-x)を含んでいるので、必ず０

633 ：受験番号774：02/06/18 17:55 ID:VwmnL5vT

>>632
(x-x)？

というか、>>617の時点で答えが出てるんだね。

634 ：受験番号774：02/06/18 18:00 ID:VwmnL5vT

すみません。すみません。xyzのxを含むってことね。
x=24か…

最悪＞自分

635 ：616：02/06/18 21:26 ID:wmG86AId

皆さん殆ど正解です．
まとまった解答は>625，>629
【問1】は>>629，
【問3】は>>625を参照して下さい．

636 ：受験番号774 ：02/06/18 21:37 ID:pyc3wSly

>>635
昔って、そんなに一人っ子が多かったっけな・・・。
長男が有名になってるケースに一人っ子の例が多数含まれていれば>>629正解
問題にならないほどなら>>625正解ってところだろうな。
長男を家長としてちゃんとした学校に入れる家庭も多かったろうしな。

637 ：受験番号774：02/06/19 15:04 ID:rqhIysUE

皆さん資料解釈１問どれくらいの時間で解けますか
８分くらいかかっちゃうんですけど・・・

638 ：受験番号774：02/06/19 18:06 ID:qRQGdWPr

古い話で、国Ⅰの教養なんですが・・・

ことしの国Ⅰ教養№16の問題文で

Aさんが秒速1ｍで直線道路をパン屋に向かって歩いていたところ、
パン屋の方向からいて遺憾かうで青色の風船が風に乗って秒速4ｍで
一直線に流れてきた。

とありますが、この秒速4ｍというのは
　・歩いているAさんとの相対的速さが4ｍであり、実際の風は秒速3ｍ
　・あくまでその場には秒速4ｍの風が吹いている
のどちらで解釈すべきなのでしょうか？

639 ：受験番号774：02/06/19 19:46 ID:dtQqTvrZ

>>638
片方の考え方で答えを出すと，
選択肢に該当する解答がないのでは…

640 ：受験番号774：02/06/19 19:50 ID:MUmBdJkX

>>638
相対速度だとしたら、問題文にそう明記してあると思いますが。
普通、相対速度なんて使わないでしょうし。

641 ：638じゃないけど：02/06/19 19:57 ID:0Hh+qyty

漏れは、この問題文だとむしろ「相対速度」を意識させられそうだけどな。
相対速度でない（つまり638の後者の考え）のなら、問題文は

　秒速4ｍの風が吹いているなかを、
　Aさんが秒速1ｍで風に向かって歩いている。

などとするべきだと思うけれど。

642 ：受験番号774：02/06/19 22:02 ID:jT+4nPgO

>>639
実際に解いてみて、該当する答えがないから・・・
というのでは困るよなあ。

作問者は猛省してほしい。

643 ：640：02/06/19 23:12 ID:3yGHl0Q2

>>642

うーん、確かに「Ａさんが……」って始まってるから相対速度として考えられなくもないけど、
相対速度ってのはあくまで感じるものでしかなく、実際は絶対速度で動いているわけだから
「秒速４キロで流れてきた」って書かれればそれは絶対速度として考えるのが妥当だと思いますけどね。

というわけで、問題作成者擁護派なんですけど、少数派なのかなあ？

644 ：受験番号774：02/06/19 23:29 ID:TAm/iH1O

ある暗号によれば
「朴秋没宣打汁。仕吹紋指結間」は「寒くて長い冬の夜」を【意味】します。では、同じ暗号で
「客。指守咬仮托化汗穴杜叶化間汁」という質問に対する答えとして
1)東北地方
2)関東地方
3)中部地方
3)近畿地方
5)中国地方

645 ：受験番号774：02/06/19 23:33 ID:ukJYLc9m

>>638
実際に解いたときは何の疑問ももたずに
秒速4ｍの風が吹いているものとして考えたけど、
いわれてみれば、ちょっと迷うな。

646 ：640：02/06/19 23:37 ID:3yGHl0Q2

>>644
ひまなので回答。
「どのちほうに秋田市はあるか？」
で、東北地方

647 ：640：02/06/19 23:39 ID:3yGHl0Q2

>>646

暗号は、
あ行：　にんべん
か行：　さんずい
さ行：　きへん
た行：　うかんむり
な行：　てへん
は行：　くちへん（？）
ま行：　のぎへん
や行：　いとへん
ら行：　もんがまえ

母音は、部首じゃない方（名前忘れた）の画数で、
２画ならa, ３画ならi, ・・・　になります。

648 ：受験番号774：02/06/19 23:54 ID:TAm/iH1O

おぉ瞬殺ですなありがとう。
もの凄く賢いですね・・・

649 ：受験番号774：02/06/20 11:51 ID:VlNuARvZ

良問紹介して欲しいな、地上に向けて。
何か無いでしょう？

自分も探してみます。

650 ：受験番号774：02/06/20 12:04 ID:pSvr9H15

age

651 ：受験番号774：02/06/21 00:06 ID:0/9UxUA7

数的推理じゃないんだけど数学得意な人多そうなんで助けてください
eの0.2乗ってどうやって求めるんですか？
まったくヒント無しの5択．
労基Bの問題だったんだけど・・・

652 ：受験番号774：02/06/21 00:13 ID:qlEEeidc

>>651
選択肢を教えてください。

653 ：受験番号774：02/06/21 00:23 ID:0/9UxUA7

(1) 1.2209 (2) 1.2214 (3) 1.2220 (4)1.2225 (5) 1.2312

で，eの値が与えられてるわけでもないので2.71828くらいだったよな～とは思ったんですが．
全部5乗してみるべきですか？

654 ：受験番号774：02/06/21 00:23 ID:qlEEeidc

>>651
確か e の定義って
(1+1/x)^x のxを無限大にしたやつだったから、
x = 5 をいれると大体の値は1.2 ってことになります。
もっとも、無限大と5じゃ結構誤差は大きいと思いますが。

計算機で計算してみたら、1.2の5乗はだいたい2.49
eはたしか2.7くらいです。意外と誤差が大きいですね……。

655 ：654：02/06/21 00:24 ID:qlEEeidc

>>653
あ、↑じゃ全然だめだ。

656 ：気まぐれ天使：02/06/21 00:54 ID:B9oc/8Qe

>>651 >>653
テイラー展開を用いて
　exp(x)=1+x+(x^2)/2+(x^3)/6+…
にx=0.2を代入すると、
　exp(0.2)=1+0.2+0.02+0.0013…
となり、約1.2213…となる。
　

657 ：受験番号774：02/06/21 01:23 ID:0/9UxUA7

>>656
すごい，まったく思いつかなかった（ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
654さんも，ありがとうございました．

658 ：受験番号774：02/06/21 23:45 ID:J+RIczxe

甲・乙の２人が協力してある仕事をするのに要する日数は、
甲が１人で半分の仕事をする日数より１日多く、
また乙が１人で半分の仕事をする日数より２日少ない。
この仕事を甲が１人で全部すると何日かかるか。

659 ：受験番号774：02/06/21 23:53 ID:U+NPx9ZW

>>658
6日かかる。　やりかたは自分だけの必殺技なので・・・

660 ：受験番号774：02/06/22 01:18 ID:KPE0NE/u

>>658
面積図で解く方法を書きます。ヒントだけなのであとは
独力で解いてみてください。
・・・・
長方形を書いて、適当なところで縦に２つに割ります。
これは仕事量の図で、左側が甲の仕事、右側が乙の仕事。
縦が日数（ｘ日）、横が甲／乙の１日当たりの仕事量。
ここまでが１行目の図です。・・・①

問題文２行目は、１行目と比較するために量を倍にします。
「甲２人が全体の仕事をする日数より１日多く」
・・・長方形の横の長さが甲２つ分、縦の長さが（ｘ＋１）日の
面積図を書いてください。これが２行目の図です。・・・②
（同面積の①②の比較から「甲＜乙」がわかると思います）

問題文３行目も、１行目と比較するために量を倍にします。
「甲２人が全体の仕事をする日数より２日少ない」
・・・長方形の横の長さが乙２つ分、縦の長さが（ｘ－２）日の
面積図を書いてください。これが３行目の図です。・・・③

①②、①③の面積図を重ね合わせ、余る部分の比較から求めます。
がんがって下さい。

661 ：受験番号774：02/06/24 08:54 ID:/r/cCecx

>>658ではありませんが
>>660のやり方がよく分からなかったので

甲が全部やるのに要する日数を x
乙が全部やるのに要する日数を y
甲と乙が協力して要する日数を z
とおいて
z/x + z/y = 1
(z-1)/x = 1/2
(z+2)/y = 1/2
これを解いて
x = 6

これでいいんでしょうか。

662 ：受験番号774：02/06/25 01:33 ID:D5V8bOhh

age

663 ：受験番号774：02/06/25 01:38 ID:p7AryhPl

>>659
お前の言う必殺技ってどんなのかわかったぜ
てかそんな知られてなくもないと思うが
ここでバラしてどのくらいのヤツが知ってるか調べるのもいいが

664 ：受験番号774：02/06/25 01:40 ID:TIOTEZL9

実際に働かせて見ました。
でもダメだ。サボりやがった。
一応１７日間でした。
来週クビにしておきます。

665 ：受験番号774：02/06/25 01:44 ID:5HLiJz1B

>>663
なら言ってもいいよ。

666 ：受験番号774：02/06/25 01:50 ID:5HLiJz1B

ちなみにこの必殺技、仕事算・排水算で威力を発揮します。
地上の排水の問題も簡単でした。

667 ：受験番号774：02/06/25 01:52 ID:cGMKkomb

>>659
大方、線図と比をつかうんだろ

668 ：受験番号774：02/06/25 01:54 ID:5HLiJz1B

ちがいます　速さの問題もこれでできる場合があって　ｳﾏｰなとき
があります。

669 ：受験番号774：02/06/25 01:56 ID:SkzszFqI

普通速さの問題で使うダイヤグラムを使った解法のこと言ってるんじゃないの？
ていうかこの程度の問題ならなにで解いても大差ないでしょ

670 ：受験番号774：02/06/25 01:59 ID:5HLiJz1B

じゃあ>>658の問題、実際どう解くの？>>661みたいに解くの？

671 ：飛び入り：02/06/25 02:04 ID:FUHmgaZv

おれの場合の解答は

　甲がこの仕事の半分を終わらせるのにかかる日数をx日とすると
　　2x:(2x+3)＝(x+1):(x+5)
　よってx=3。だから答えは「6日」。

672 ：受験番号774：02/06/25 02:05 ID:cGMKkomb

2人で仕事してかかる日数をXとする。
A:B:A+B=1/(x-1):1/(X+2):2/X
より
1/(X-1)+1/(x+2)=2/X

これを解いてX=4
よって甲が1人で仕事する場合
(4-1)*2=6日

とか

673 ：飛び入り：02/06/25 02:07 ID:FUHmgaZv

うち間違えた。
>>671 の
>2x:(2x+3)＝(x+1):(x+5)
は
　2x:(2x+6)＝(x+1):(x+5)
の間違いれす。

674 ：受験番号774：02/06/25 02:07 ID:5HLiJz1B

自分の場合、未知数使うのやだからね。　こういう人いるでしょ？

675 ：受験番号774：02/06/25 02:13 ID:cGMKkomb

必殺技が「仕事量を１と置く」だったら笑う

676 ：受験番号774：02/06/25 02:15 ID:CLVKQqqj

>>671の解答の理屈がわからん。

677 ：受験番号774：02/06/25 02:16 ID:5HLiJz1B

それだと分数になるでしょ。分数の形も計算しにくくていやな
人いるでしょ？
択一問題なんだから途中の計算式は問われないんで
とにかく答えをだせるってことが試験では大切でしょ。

678 ：受験番号774：02/06/25 02:25 ID:5HLiJz1B

じゃあ　この問題

ある仕事をＡ1人ですれば5日かかり、Ｂ1人ですると30日かかる。
その仕事をＡ、Ｂ、Ｃ3人ですれば3日かかるという。このとき
Ｃ1人ですれと何日かかるか。

679 ：受験番号774：02/06/25 02:27 ID:cGMKkomb

てか必殺技より>>671が気になる
俺はむしろ未知数で考える方が好きなので

680 ：受験番号774：02/06/25 02:30 ID:BO7vKXsY

30/(10-6-1)

681 ：受験番号774：02/06/25 02:32 ID:cGMKkomb

C1人でかかる日数をcとする
3人それぞれの仕事の速さをA、B、Cとすると
A:B:C:A+B+C=1/5:1/30:1/c:1/3
　↓
1/5+1/30+1/c=1/3
　↓
3c=30→C=10
C1人なら10日かかる・・・？？

682 ：受験番号774：02/06/25 02:35 ID:5HLiJz1B

>>680
なかなか近いかな、やり方が　どうやった？
>>681
あってるけど数的苦手な人はこういう解説見るといやにならないかな。

683 ：受験番号774：02/06/25 02:39 ID:cGMKkomb

>>682
俺は日数などを見るとオートで速さの比に切り替えるので
いまさらこれ以外の方法に修正できません

684 ：受験番号774：02/06/25 19:44 ID:kKgZhOTt

>>678
Ａの仕事量１／５
Ｂの仕事量１／３０
で、ＡＢＣの仕事量１／３だから、
Ｃの仕事量は１／３－１／３０－１／５＝１／１０

で、１０日

685 ：受験番号774：02/06/25 19:46 ID:Kz921en+

分数嫌いな人もいるので他の方法で

686 ：受験番号774：02/06/25 20:11 ID:kKgZhOTt

>>685
ＡとＢの日数の最小公倍数で、仕事量を３０と置いてみる。
するとＡの仕事量は６，Ｂの仕事量は１。
全体の仕事量が１０になる計算だから（３日でできる）
Ｃの仕事量は３。よって３０÷３＝１０日。

687 ：受験番号774：02/06/25 20:14 ID:Kz921en+

ほぼ近いね考え方が、　>>658はどう解く？　

688 ：受験番号774：02/06/25 20:18 ID:kKgZhOTt

気付かないと解けないので邪道だが・・・

>>658
甲乙共同でｘ日で終わると仮定すると、甲半分乙半分で仕事を
折半した場合、甲は（ｘ－１）日、乙は（ｘ＋２）日で終わる。
甲が１日さぼった分を乙が２日で埋めたことになるから、
甲の仕事量は乙の２倍。

甲が仕事を終えたとき乙は半分しか終わってなくて、それを３日
で乙が終えているから乙は６日で半分の仕事を終わる。
甲は乙の２倍仕事ができるから、６日あれば全部仕事が終わる。

689 ：受験番号774：02/06/25 20:21 ID:kKgZhOTt

>>688日本語が悪かった
後半部分
甲が持ち分を終えたとき、乙は折半したなかの半分しか
終わってなかったはずだから、乙は３日で１／４終わる。
よって甲だったら３日で半分、６日で全部終わる。

690 ：受験番号774：02/06/25 20:23 ID:Kz921en+

邪道じゃないと思うよ。それだけ早く解けるなら今の
やりかたでいいんじゃない。　なんか煽ったみたいでｽﾏｿ

691 ：受験番号774：02/06/25 20:57 ID:Pb9mPFdS

>>686　の解き方、解りやすいです。

自分も>>684みたいな考えになっちゃうな、単純に。

692 ：受験番号774：02/06/25 21:02 ID:Kz921en+

>>691
686みたいな解き方、知ってましたか？

693 ：受験番号774：02/06/25 21:17 ID:Pb9mPFdS

>>692
知らなかったけど、要は>>680と同じ考え方じゃない？
んまあ、分数を使わないでってことで簡単だな、と。

最小公倍数で考えるってことは、分数を逆にしてるようなもんだし
仕事量で考えても結局同じことじゃない？

694 ：受験番号774：02/06/25 21:20 ID:Kz921en+

>>356は速さの問題だけど最小公倍数で考えると早くとけないかな？

695 ：受験番号774：02/06/25 23:45 ID:y8oT3f2a

どうしても解けなかった都Ⅰの問題があるのさ。
未だにわからん。

P地点からQ地点へ一定の速度で向かう1本の動く歩道がある。
Aがこの動く歩道をP地点から歩きながら進むとちょうど15歩でQ地点に着き、
Bが同じ歩道をP地点からAが歩く速さの2倍の速さで歩きながら進むとちょうど25歩でQ地点に着いた。
動く歩道が停止しているとき、AがP地点からQ地点までこの歩道を歩くときの歩数はいくらか。
ただし、A、Bの歩幅は同じものとする。

誰かあほな俺にもわかるように教えて。

696 ：受験番号774：02/06/26 00:07 ID:ealIgrHM

Ａ１歩につきＸｍ動き、その間にＹｍ歩道が動くとする。
同じ時間にＢ２歩で２Ｘｍ動いているが、歩道がａｍ動くのは同じ。
よってＡは１歩につき（Ｘ＋Ｙ）ｍ、Ｂは１歩につき１／２（２Ｘ＋Ｙ）ｍ進む。

Ａは１５歩で着いたから、移動距離は１５（Ｘ＋Ｙ）ｍ
Ｂは２５歩で着いたから、移動距離は２５／２（２Ｘ＋Ｙ）ｍ
１５（Ｘ＋Ｙ）＝２５／２（２Ｘ＋Ｙ）を解くと、Ｙ＝４Ｘが得られる。

求めるのは歩道が動かないときのＡの歩数だから、（移動距離）／Ｘ。
移動距離＝１５（Ｘ＋Ｙ）＝１５（Ｘ＋４Ｘ）＝７５Ｘだから、
答えは７５歩。

697 ：受験番号774：02/06/26 00:14 ID:T/oAOagd

この動く歩道、速すぎて危ないな。

698 ：696：02/06/26 00:38 ID:ealIgrHM

>>697
俺もそう思った。目を疑ったよ。
１歩進む間に４歩分進む歩道・・・おばあちゃん吹っ飛ばされそう（ｗ

699 ：受験番号774：02/06/26 07:17 ID:VtiqizAo

てか>>681と>>684てほとんどいっしょじゃん
>>686は仕事総量を最小公倍数で置いただけ。

てか分数苦手とかいう奴が公倍数とか駆使して思考できるのかと。
分数計算克服した方がいいよ。経済で必要だし

700 ：受験番号774：02/06/26 08:51 ID:ealIgrHM

>>699
解き方の原理はともかく、>>684は考えの筋道が立てやすし頭に優しい。
>>681の比と方程式に持ち込む方法もあるが、式変形の時点で
問題の流れが分断されるので方程式はできるだけ使うべきではない。
（でも結局使っちゃうんだが）

あと分数は「通分」の面倒臭さゆえに算数の苦手な人にはやや敷居が高い。
それを取り除くための>>686の方法は中学受験でも便利なテクニックの１つ。
たかが数的、簡単にできるなら極力力を抜いて解く方法をマスターすべし。

701 ：受験番号774：02/06/26 09:01 ID:ealIgrHM

あと>>686の「総仕事量３０」が本番で出せるか分からない人は、
「とりあえず分数で出して、あとで分母を払う」方法を覚えてもいい：

Ａ：１／５、Ｂ：１／３０、Ａ＋Ｂ＋Ｃ：１／３　（総仕事量１）
・・・と置いた時点で「解きにくいな、全部３０倍してみよう」
Ａ：６　Ｂ：１　Ａ＋Ｂ＋Ｃ：１０　（総仕事量３０）　　→Ｃ：３

仕事量なんて１とおいても３０とおいても５００００と置いてもいいのだから
こういった発想の転換もできるのが「仕事算」の便利さだと思われ

702 ：中退戦士 ◆VEQYn1DE ：02/06/26 09:03 ID:2I4LksCo

あんたら天才だよ

703 ：695：02/06/26 09:26 ID:zOJSn+fv

>>696
ありがとう！わかりました。
「Bが同じ歩道をP地点からAが歩く速さの2倍の速さで歩きながら進む」
ってところが意味不明だったんだよなぁ。
もう一回似たような問題出たときできるかどうか・・・。自信ない。
ほんとにあなたたち頭いいっすわ。

704 ：696別解：02/06/26 09:37 ID:ealIgrHM

歩幅１ｍ、Ａが１秒で１歩、Ｂは１秒で２歩進むとする。
歩道が毎秒Ｙｍとすると、Ａは毎秒（１＋Ｙ）ｍ　Ｂは毎秒（２＋Ｙ）ｍ。

Ａは１５秒で（１５＋１５Ｙ）ｍ進んで着いた。
Ｂは１２，５秒で（２５＋１２．５Ｙ）ｍ進んで着いた。
１５＋１５Ｙ＝２５＋１２．５Ｙ　Ｙ＝４。

よって歩道の距離は１５＋１５＊４＝７５ｍ。
Ａは毎秒１ｍだから、７５秒で着く。

705 ：695：02/06/26 09:56 ID:FZBlO1Lk

>>696
ほんとすいません別解まで。
しかもわかり易くなってるし。
聞いてみるもんですな。
昨日からIDが変わってないところをみると、よほどの数的スペシャリストか？

706 ：704：02/06/26 09:59 ID:ealIgrHM

朝はヒマ人です
これからバイト鬱

707 ：受験番号774：02/06/26 15:53 ID:e9V7jvNS

>>686を小学生風に解くと
仕事を30個のブロックを運ぶこととする。
そうするとＡは5日かかるので1日6個運ぶ。
Ｂは30日かかるので1日1個運ぶ。
Ａ、Ｂ、Ｃの3人で3日かかるということは1日あたり3人で10個運ぶことになる。
だからＣが1日に運ぶブロックの数は10－6－1で3個。
Ｃ一人で運ぶと10日かかる。

具体的にイメージできると思うけど　抽象的な数的の問題が。

708 ：おしえてちょ：02/06/26 21:22 ID:9dlcL6OU

２リットルの容器に１リットルの水が入っている
半分の水を捨て、１リットルの水をたす
この作業を続けていくとどうなるか

選択肢は
１．水はなくなる。
２．０＜であり、１未満。
３．２リットルちょうどになる
４．１＜であり、２未満。
５．水はあふれる。

のような感じでした
お願いします

709 ：受験番号774：02/06/26 22:15 ID:kQe3L2Xp

A(n) = A(n-1) / 2 + 1
A(1) = 1

この漸化式を変形する

A(n) - 2 = (1 / 2) * (A(n-1) - 2)
A(n) - 2 = (1 / 2)^(n-1) * (A(1) - 2)
A(n) = 2 - (1 / 2)^(n-1)

n→∞とすると，A(n)→2-0
よって1 < A(n) < 2より，答えは4

合ってる？

710 ：受験番号774：02/06/26 22:53 ID:ealIgrHM

>>708
１　→　３／２　→　７／４　→　１５／８　→　３１／１６　→　・・・
限りなく２に近づいていくが、届かない。
「２への差」という視点で行くと
１　→　１／２　→　１／４　→　　１／８　→　　１／１６　→　・・・
半分半分になっていく。つまり２への差は確実に縮まっていくが、
０になることはない。　

これだけで「答え４」になることは明らかだが、一応理由を調べてみる：

体積Ａの水に問いの操作を行うと、　
Ａ　→　Ａ／２＋１
各々の値を２から引いてみると
こぼれるまで２－Ａ　→　こぼれるまで１－Ａ／２
「こぼれるまでの量」が前後で半減していることが分かる。

よって、水の量は試行ごとに増えていくが、こぼれるまでの量が半減して
いるだけなので水が容器のふちを越す事はない。
正の数を何度半分にしても負の数にはならないからである。

711 ：おしえてちょ：02/06/26 23:48 ID:87VYiIDM

>>709
>>710
ありがとうございます
自分も２にはならないと思っていたんですけど
不安だったのでよかったです

712 ：受験番号774：02/06/28 18:54 ID:3/dl4GoJ

この問題の解説お願いします！

〔都庁　Ｎｏ.23〕

　下図は、同じ大きさの立方体をすきまなく積み重ねて出来た立体を、真上から見たときの図と真横のある方向から見たときの図である。
　この立体を作るのに必要な最も少ない立方体の数として、正しいのはどれか。

真上から見た図
　　　　　　■
　　　　 ■■
　　　 ■■■
　 ■■■■
■■■■■

真横から見た図
■
■■
■■■
■■■■
■■■■■

※実際の図にはすきまがありません
　多少図が歪んでいます

答：23個（Ｗセミナー・ＴＡＣ発表）

713 ：受験番号774：02/06/28 19:00 ID:TpNwh0Z7

５×５の格子のどこにいくつ積むかを考えて…

００００１
０００２１
００３×１
０４×１１
５１１１１

単純にこれでどうでしょう？
×のところはまわりを囲まれているので
上から見たときに四角く縁取られる…間違ってる？

714 ：受験番号774：02/06/28 19:07 ID:TpNwh0Z7

　　　　□
　　　□□
　　□×□
　□×□□
□□□□□

すみません、ずれてるし解りにくい。
↑こんなイメージ…

715 ：受験番号774：02/06/28 19:10 ID:VgeQXdUy

>>713
説明不足ですいません
試験問題の図では、712の図で黒くなっている部分は斜線で塗りつぶされていました

716 ：704：02/06/28 21:55 ID:DFBOw9yU

テーブルに↓の様に並べて
　　　　　■
　　　　■■
　　　■■■
　　■■■■
　■　　■■　←

「←」の列に↓の図形を垂直に重ねてみては？

■
■■
■■■
■■■■

717 ：受験番号774：02/06/28 22:03 ID:1f40s/Ge

これ、15個でできない？

718 ：受験番号774：02/06/28 22:04 ID:1f40s/Ge

できないわ　書いたあときづいた

719 ：受験番号774：02/06/28 22:08 ID:1f40s/Ge

これ22個じゃないの？

720 ：受験番号774：02/06/28 22:10 ID:1f40s/Ge

ちがうわ　書いた後きづいた

721 ：受験番号774：02/06/28 22:10 ID:sWqFWGLd

正答期待age。

http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1011536456/954-
こっちにも書き込みがあって、結局わからずじまいなんで。

722 ：受験番号774：02/06/28 22:15 ID:pP5K6ny5

まじ？23個でできんの？

723 ：受験番号774：02/06/28 22:21 ID:nbT7y12j

>>722
ＷセミナーとＴＡＣの公表している正解がともに23個なのでおそらく

724 ：受験番号774：02/06/28 22:22 ID:1f40s/Ge

25でしかできん　ギブアップ　だれか　たのむだよ

725 ：受験番号774：02/06/28 22:28 ID:yfsd42uI

真横の“ある方向”から見たときの図　がポイントになりそうな予感

この“ある方向”が分かれば解答の糸口になるかと

726 ：受験番号774：02/06/28 22:39 ID:7bwkoA+l

もし、>>713 の解法（すきまをつくる方法）が間違いであるとすると、

まず、真横から見た図に注目すると、とりあえず
１＋２＋３＋４＋５＝１５個は絶対ある。
ここで、この１５個を真上から見ると、どの立方体も浮いていないことから５個あるように見える（重なっているから）。

そして、真上からみた図に注目すると、１５個（１＋２＋３＋４＋５）あるように見えるには
更に１０個必要である。

従って、７１３の解法を使わないならば必ず１５＋１０＝２５個必要となってしまう。

よって、２３個の解が正しいならば、７１３の解法でなければならない。

727 ：726：02/06/28 22:42 ID:7bwkoA+l

少し日本語がおかしいような気がするのは勘弁してください。

728 ：受験番号774：02/06/29 22:29 ID:6UX/HXsN

と、いうわけで25個。以上。

729 ：受験番号774：02/06/29 22:33 ID:raxIppHA

問題をスキャンすればよい。

730 ：受験番号774：02/06/29 23:32 ID:JiVWVKMz

ずらして置いても駄目ですか？

731 ：受験番号774：02/06/30 08:00 ID:Rtgk6rbP

>>716の方法なら２３個になるけど、
ブロックが独立してたらずれる危険性がある罠

732 ：713：02/06/30 16:05 ID:rDcx/rf6

「すきまなく積み重ねた」っていう表現から
>>716みたいな考えが正答になるとは思えないのですが？

結局、>>726の書いている通りだと思われ。
積み方は他には考えられるけど…

００００１　００００１
０００１１　０００２１
００１０１　００３０１
０１０１１　０４０１１
５４３２１　５１１１１

733 ：受験番号774：02/06/30 16:16 ID:Rtgk6rbP

>>716も「すきま」はないから解答の範囲に入るでしょ
>>732は「像にも」穴が空いているから不適切だと思うが

734 ：726：02/06/30 19:27 ID:Vl4+2gIe

>>716 の解法では、すきまや穴の問題の前に、立方体が浮いていなければいけないのでは？
>>712 の問題文が正しければ、立方体を積み重ねるという題意に反しているように思います。

735 ：受験番号774：02/06/30 22:20 ID:Rtgk6rbP

>>734
やっぱり２５個ということになるんでしょうね。
公務員試験問題としても常識的な問題でホッとしました。

736 ：受験番号774：02/06/30 22:52 ID:fhYcYRA9

アフォな問題ですがお願いします。
最初１２％の水が２００グラムあり、その後、２０グラム水を足し
つぎに、８％の水をいくらかたしたら、６％の食塩水になった
最後の食塩水の水は何グラムか。　

737 ：受験番号774：02/06/30 23:00 ID:fhYcYRA9

あと、もうひとつまたアフォな問題ですが、
Aは１２日で読み終わった。BはAの１日目は１日読むの量の半分を読み、
２日目以降１日ずつ１ページ足していったら１２日で読み終わった。
Bが５日で読み終わるには一日目で何ページ読まなければならないか。

738 ：受験番号774：02/06/30 23:00 ID:dXcLZjZT

>>736
問題文間違ってません？

739 ：受験番号774：02/06/30 23:04 ID:fhYcYRA9

>>738
ごめんなさい、６％の（８％×）水をいくらか足したら、８％の食塩水になった。
の間違いでした。

740 ：受験番号774：02/06/30 23:04 ID:Rtgk6rbP

>>736
方程式で解くなら：
８％の水をＡｇとし、「食塩の量」を２通りの方法で記述します。
（２００＋２０＋Ａ）×０．０６＝２００×０．１２×Ａ＊０．０８

左辺：
「食塩水の量は（２００＋２０＋Ａ）ｇで、食塩の量はその０．０６倍」
右辺：
「１２％食塩水の食塩量は２００×０．１２、８％食塩水の食塩量はＡ×０．０８」

これを解くのが一番入りやすい解き方だと思います。
食塩水の問題は一般的に「食塩の量」で解くと解きやすいです。

741 ：受験番号774：02/06/30 23:07 ID:Rtgk6rbP

>>740訂正
「（２００＋２０＋Ａ）×０．０６＝２００×０．１２×Ａ＊０．０８」
　　　　　　　　　　　　　　　　　↓
「（２００＋２０＋Ａ）×０．０６＝２００×０．１２＋Ａ×０．０８」

あと６％と８％が逆になるようなので
「（２００＋２０＋Ａ）×０．０８＝２００×０．１２＋Ａ×０．０６」
で解くことになりそうですね。

742 ：受験番号774：02/06/30 23:15 ID:fhYcYRA9

>>741
ありがとうございます。
食塩の量で解くのですね。３２０Gだったのか。
基本がなってなくて後悔です。

743 ：７４０：02/06/30 23:17 ID:Rtgk6rbP

面積図で解くなら、
縦が濃度、横が食塩水量、面積が食塩量の図を書くことになります：
（等幅フォントでないと見れないかも・・・）

←１２％
　●●●●
＿●●●●＿＿＿＿＿←８％
　●●●●
　●●●●　　●●←６％
　●●●●　　●●
　●●●●＿＿●●
　200g　　20g　Ag

面積図をならすと８％の平たい長方形になります。
突き出ている部分は200g×４％
へこんでいる部分は20g×８％＋Ag×２％
この２つが同じになるようＡを求めれば解けます。

744 ：受験番号774：02/06/30 23:20 ID:fhYcYRA9

>>743
面積図、ありがとうございます。
授業とかで習ってはいましたが、使いこなさないと
本番で使えないもんですね・・・。類題で使ってみます。

745 ：７４０：02/06/30 23:27 ID:Rtgk6rbP

>>737
Ａは<1/12>ずつ読んで、１２日で読み終わった。
Ｂは１日目<1/24>、２日目<1/24>＋１、３日目<1/24>＋２、
・・・１２日目は<1/24>＋１１読んで、読み終わった。
Ｂが読んだ量は合わせて<1/2>＋（1+2+・・・+10+11）＝<1>だから
本のページ数＝<1>＝？？？ページ

Ｂの初日Ａページ読むとすると、
５日でA+(A+1)+・・・+(A+4)＝5A＋10。これが全ページ数だから
Ａ＝？？？ページ

746 ：受験番号774：02/06/30 23:31 ID:fhYcYRA9

>>745
ありがとうございました。今から解いてみます。

747 ：７４０：02/06/30 23:44 ID:Rtgk6rbP

蛇足ですが、Ｂが５日で本を読む場面を図示してみます：
_｜
●●●●
●●●●●
●●●●●●
●●●●●●●
●●●●●●●●
　　　_｜

しきりの左が初日読んだページ数、右が増えた分のページ数に当たります。
こう見ると、総ページ数から右半分の１０ページを引いて５で割れば
初日のページ数を求められることが一目瞭然です。

勿論前半の部分にも上のような図示は可能です。
（パソで書きにくいので省きましたが）
図を書くというのは問題を解く上でとても便利です。

748 ：７４０：02/06/30 23:45 ID:Rtgk6rbP

図訂正：
　　　_｜
●●●●
●●●●●
●●●●●●
●●●●●●●
●●●●●●●●
　　　_｜

749 ：受験番号774：02/06/30 23:54 ID:fhYcYRA9

>>740
すごい！感動です。　しかし国Ⅱには間に合いそうにない
ので続く市役所までにマスターします・・。

750 ：７４０：02/07/01 02:01 ID:XDxxRM70

>>749
あと・・・さんざん図を勧めといてこんなことを言うのもなんですが、
方程式による解法も一応試してみてください。図による解法は美しいし
これぞという場面では素晴らしい武器になりますが、全ての問題がそれ
で解けるとは限りません。何もいい方法が浮かばなくてでも答えだけは
欲しいと言う場合は、やっぱり最後は方程式で解くことになります。
これと言った解法が見つからなくても問題文の言うとおりに式を組み立
ててゴリゴリ式変形したら気がついたら解けていた・・・これも立派な
数的の解き方です。地味ですが。
図はあくまで省エネアイテムなので、身に付いていなくても方程式さえ
あれば十分問題は解けます。自信を持って試験に臨んでください。
漏れモナーですが。早く警察官になりたいです。

751 ：受験番号774：02/07/01 02:35 ID:qNnUMl2g

>>742
これって長野市の問題?
なんかみたことあるとおもったんですが

752 ：受験番号774：02/07/01 02:39 ID:oVkQqs8c

>>751
長野市じゃなくて、印旛郡市の問題です。
印旛郡市では解答合わせ盛り上がってないので、良ければ
解答書き込んでください。

753 ：受験番号774：02/07/01 02:41 ID:r4sdNxoy

防衛庁も盛り上がってないよ　すごい波があるが・・

754 ：受験番号774：02/07/01 02:41 ID:oVkQqs8c

>>750
けーさつ志望だったんですね。
予備校講師かと思いました。
警察試験は教養が大変なのかな？数的できればかなりの点数が取れるだろうけど。

755 ：受験番号774：02/07/01 02:45 ID:r4sdNxoy

でもさ濃度なら天秤算使うでしょやっぱり

756 ：受験番号774：02/07/01 02:49 ID:36LzoiON

>>752
食塩水の問題はまったくおなじですが
読書の問題はaについては12日が 21日に
bについては 5日が 21に変更されてます
そして加えて条件cも入ってますね

ひょっとしたら他にも同じ問題あるかもしれませんね

757 ：受験番号774：02/07/01 08:48 ID:XDxxRM70

天秤算というご指摘があったので、その解法も・・・
（↓等幅フォントで見てください）
　20g　　　　　　Ａｇ　　　　　　200g
＿●＿＿＿＿＿＿_●＿＿＿＿_＿＿＿●＿＿＿
　0%　　　　　　　6%　▲　　　　　12%
　　　　　　　　　　　8%
８％のところに支点を合わせて、濃淡の釣り合いをとる場合、
200×４＝20×８＋Ａ×２
が成り立つことからＡの値を求めます。

758 ：受験番号774：02/07/04 00:59 ID:9ShFlVWT

age

759 ：受験番号774：02/07/04 15:31 ID:sFG5pn91

判断推理で恐縮なのですが、、、

判断推理（空間図形）

ｽｰｶｺ　Ｐ．258　の4番の解説（Ｐ．262）
「影となる正六角形の一辺は元の正六面体の一辺より短くなる」

この問題では立方体の頂点ー頂点（対角線）の延長から光を
照射していますが、普通影の方が一辺は長くなるのでは。

760 ：受験番号774：02/07/04 15:32 ID:sFG5pn91

もう一つあります、、、

ｽｰｶｺ　Ｐ.258　の５番の解説(Ｐ.263)。
「サッカーボールの表面にあるデザインは､正二十面体の
各頂点を各辺の1/3のところから全て切り落とすことによって出来上がる。」

どうやったらどの部分（1/3のところ）で切ったら
サッカーボールのデザインになるとわかるのでしょうか？

お忙しい中すみません。宜しければ教えてください

761 ：市役所受験生：02/07/04 15:36 ID:ndbjAYti

教えて下さい。
答えは解っているのですが、解き方が解りません。
どうか詳しく教えて下さい。
＜問題＞ある工場では能力によって工員をA,B2班に分けている。
ある仕事をするのにA班だと10日間、B班だと20日間かかる。
最初B班だけで仕事をしていたが、あまりに時間がかかるので
途中からA,B両班で仕事をさせたら、それから5日で終わった。
B班だけで仕事をしたのは何日か？
①　4日　②　5日　③　6日　④　7日
　　　　　　　　　　　　　　　　　答え→②

762 ：受験番号774：02/07/04 15:41 ID:54cczj8X

241 名前：市役所受験生：02/07/04 15:33 ID:ndbjAYti
またまた教えて下さい。
＜問題＞ある工場では能力によって工員をA,B2班に分けている。
ある仕事をするのにA班だと10日間、B班だと20日間かかる。
最初B班だけで仕事をしていたが、あまりに時間がかかるので
途中からA,B両班で仕事をさせたら、それから5日で終わった。
B班だけで仕事をしたのは何日か？
①　4日　②　5日　③　6日　④　7日
　　　　　　　　　　　　　　　　　答え→②

763 ：受験番号774：02/07/04 15:46 ID:PEZJdH7V

>>752
３２０ｇなんて答えはないよ｡最後に出来た
食塩水の量だから、答えは５４０g。
これは、自分が３２０ｇは選択肢にないなと
確認して答えたから、間違いない｡

764 ：受験番号774：02/07/04 15:46 ID:h8beporS

>>761

ある仕事をするのにA班だと10日間、B班だと20日間かかる。
↓
A班だと1日に全体の1/10仕事が出来る、B班だと1日に1/20仕事が出来る。

それから5日で終わった。
↓
A班、B班共に5日ずつ仕事をした。
↓
A班：1/10×5=1/2、B班：1/20×5=1/4
↓
A班とB班で合計1/2+1/4=3/4したことになる。
↓
残りの1/4を最初B班だけで仕事をしていたことになる。
↓
1/20（1日の仕事量）×日数＝1/4

よって日数＝５日。

多分これでいいかと思うけど。

765 ：市役所受験生：02/07/04 15:56 ID:ndbjAYti

＞761
ありがとうございました。すごく解りやすかったです。
また解らないことがあったら質問させて下さい。
DQNでスマソ。

766 ：受験番号774：02/07/04 16:00 ID:h8beporS

自分に感謝してどうする・・・。

まあ単なるタイプミスだとは思うが。

767 ：受験番号774：02/07/04 16:01 ID:Kan/MuDi

>>761
Ａが１０日で終わり、Ｂが２０日で終わる仕事量を「２０」と置くと
Ａは「２」、Ｂは「１」ずつ仕事を終わらせる。
両者の仕事ぶりはこうであったと考えられる：
（●１個につき仕事量「１」）
Ａ：　　　　　●●●●●
　　　　　　　●●●●●
Ｂ：●・・・●●●●●●
●の合計が「２０」だから・・・？

768 ：市役所受験生：02/07/04 16:02 ID:ndbjAYti

ミスでした。ごめんなさい。
改めてありがとうございました。＞764

769 ：受験番号774：02/07/04 16:03 ID:Kan/MuDi

>>767
等幅フォントで見てください

770 ：受験番号７７４：02/07/04 16:15 ID:qDp3Mq1V

数学が大の苦手だったのに数的処理は大得意なのですが。
こういう私って変ですか？

771 ：市役所受験生：02/07/04 17:40 ID:n0bGG80q

たびたびすみません。
教えて下さい。
＜問題＞
ある人が元金320,000円を年10%の利率で、6ヶ月毎に利息を
元金に繰り込むと言いう条件で某氏に貸付をした。1年3ヶ月の
のち、この元利を3人の子供に３：２：１の割合で分配してやろう
とした。3人の取り分はいくらになるか？
①　180,810円　　120,540円　　60,270円
②　180,810円　　130,540円　　40,270円
③　170,810円　　130,540円　　50,270円
④　180,810円　　120,530円　　60,280円

772 ：受験番号774：02/07/04 17:42 ID:CoJn32T8

寝る前にもう1つ。
1,2,3,....,100と順番に番号の着いたランプがあり、
どのランプも消えている状態でスイッチを押すと点灯し、
点灯している状態でスイッチを押すと消灯する。
今、すべて消えている状態から、次の手順でスイッチを押していく。
1) 全てのランプのスイッチを押す
2) 2から始まり1つおきにスイッチを押す
3) 3から始まり、2つおきにスイッチを押す
この操作を、
100) 100のスイッチを押す
まで続けた時、
点灯しているランプの番号の和はいくつになるか。

有名問題ですが。

これ最初のほうに書いてあったのですが
いまいちわかんないんですよね。
答えは、１，４，９・・・とかかれてますが
４なんかは最初に全部押されてるので点灯している
段階から2から始まり1つおきにスイッチを押すことによって
消灯になってるはずではないかと思うのですが
なにを勘違いしてるのでしょうか？私は？

773 ：：02/07/04 17:51 ID:Vs1QGqbV

4）4から始まり3つおきに･･･
で再び点灯しますよ

774 ：受験番号774：02/07/04 18:08 ID:CoJn32T8

ありがとうございます。
２からと３からだけかとおもった。
読解力からしてやばい。

775 ：受験番号774：02/07/04 21:39 ID:CVllb1FV

>>772
結局約数の数が奇数のやつだけ残るのかな？
１，４，９，１６，２５・・・・・

あれ？２乗のやつが残るのか？

776 ：受験番号774：02/07/04 22:17 ID:ZqMuwHL1

A～Eの大学生または大学院生の5人に質問したところ、
次のような回答があった

A「BもCも大学生です」
B「Cは大学院生です」
C「DもEも大学生です」
D「Aは大学院生だが、Bは大学生です」
E「Cは大学生だが、Dは大学院生です」

ところがあとで調べたところ、大学生は正直に答えたが
大学院生は嘘をついていたことがわかった。
以上の事から確実に大学生といえる組み合わせはどれか？

１,AとC
２,BとD
３,CとE
４,DとA
５,EとB

777 ：受験番号774：02/07/04 22:25 ID:jySeXgkU

778 ：受験番号774：02/07/04 22:31 ID:wYaV2Vp9

質問ですが、数的推理を捨てて、判断推理だけで
受かることは可能でしょうか？
ちなみに地方上級です。

779 ：受験番号774：02/07/04 22:33 ID:jySeXgkU

逆はむずい。

780 ：受験番号774：02/07/04 22:36 ID:ZqMuwHL1

>>777
なんで２だってわかったの？解説、読んでもわかりません。
教えてください！

781 ：受験番号774：02/07/04 22:43 ID:jySeXgkU

ＡとＢは発言が違うのでどちらかが嘘をついているか
両方嘘をついているかのどちらか。
あとはＡがうそＢが本当
　　　Ａが本当Ｂがうそ
　　　ＡがうそＢがうそ
の場合でとにかく当てはめて考える。

自分のやり方はこんな感じ。　とにかく労を惜しまず紙に書いてみる。

782 ：受験番号774：02/07/04 22:48 ID:+s6BIXBr

俺は777と違うけど
俺の場合　Eを院と仮定してあてはめていったら
BD　になったけど。解説はどうかいてあるの？

783 ：受験番号774：02/07/04 22:52 ID:Kan/MuDi

>>772
１）の動作で押されるのは「１の倍数」番目のスイッチで、
２）の動作で押されるのは「２の倍数」番目のスイッチ。
・・・というように、
ａ）の動作で押されるのは「ａの倍数」番目のスイッチ。

そう考えると、例えば６は１，２，３，６という４つの約数を持っているので
(１)(２)(３)(６)の動作でスイッチが押されることがわかる。
６は偶数回スイッチが押されるのでランプは点灯しないが、
それは６が偶数個の約数を持っているからに他ならない。

点灯するランプとは「奇数個の約数を持つランプ」のことである。

ところで、整数の約数はほとんど「偶数個」の約数を持っている。
なぜなら、大抵の約数は「対」になっているからである。
たとえば６だったら「１と６」「２と３」
１２０だったら「１と１２０」「２と６０」「３と４０」「４と３０」
「５と２４」「６と２０」「８と１５」「１０と１２」。
前者は「掛けて６になるペア」、後者は「掛けて１２０になるペア」。
このしくみのお陰で、我々は全ての約数を出すときに半分の労力ですむのだ。

しかし、例外も存在する。対が「対にならない」数である。
９の場合は「１と９」「３と３」
１４４の場合は「１と１４４」「２と７２」「３と４８」「４と３６」
「６と２４」「８と１８」「９と１６」「１２と１２」
最後の「対」が重なってしまうため、約数は偶数にならないのである。

つまり「整数の２乗で表される数のランプ」のみが題意を満たす。
１００までで言えば1,4,9,16,25,36,49,64,81,100の１０個である。

784 ：受験番号774：02/07/04 22:56 ID:ZqMuwHL1

>>781
あなたの言うとおりにやれば出来ました。
どうもありがとうございます！
この問題、10段階で表すとレベルはどれ位ですか？

785 ：受験番号774：02/07/04 22:58 ID:+s6BIXBr

786 ：受験番号774：02/07/04 23:01 ID:jySeXgkU

10段階で表すと5ぐらい。　時間かければ解ける。

ちなみに実務の標準判断推理のうそつき問題のところにいい解説
あるよ。

787 ：受験番号774：02/07/04 23:03 ID:ZqMuwHL1

解説
Aが大学生とすると、BとCも大学生になる。しかしBの回答によりCは大学院生となり矛盾。
よってAは大学院生。これによりDの回答は正しい事によりB,Dは大学生　∴２

788 ：受験番号774：02/07/04 23:07 ID:ZqMuwHL1

はぁ～.......レベル５でも、マジで難しいよ。
解説よく見ればわかったよ。
やっぱ専門学校から国Ⅱってムズイよね。
知能が出来ないから数的と判断で点数とりたいけど、
無理っぽい。最低限国Ⅲ受かりたいな。

789 ：受験番号774：02/07/04 23:12 ID:jySeXgkU

知識でしょ、揚げ足とってごめんね、
この問題って過去問なの？　国2このぐらいならいいけどね。

790 ：受験番号774：02/07/04 23:13 ID:Kan/MuDi

>>788
慣れの問題です。
レベル8-10の問題は時間がかかりすぎる「捨て問」の範疇に入ると
思うので、レベル５に「難しい」と感じた>>788さんの感覚は間違
ってないと思います。
本当に難しい問題は、初学者が解説を読んだところでチンプンカン
プンで分からないはずです。
初学者が解説を読んで「分かったけど難しいね」はまさにレベル５。
頑張って解き込めば、こんな問題何でもなくなりますよ。

791 ：受験番号774：02/07/04 23:16 ID:ZqMuwHL1

スイマセン知識だね。
過去問かどうかはよくわからないけど、過去問の数的と判断は合わせて10問前後は出来た。
数的は得意だけど判断が苦手なのがイタイ

792 ：受験番号774：02/07/04 23:19 ID:jySeXgkU

逆は多いのにね。　自分は論理学少しかじってたから
判断のが好き。

793 ：受験番号774：02/07/04 23:21 ID:ZqMuwHL1

>>790
良きアドバイスどうもありがとうございます。
日曜の試験、駄目もとで頑張ってきたいと思います。
時間はたっぷりあるので、途中退室しないでねばります。

794 ：受験番号774：02/07/04 23:21 ID:Kan/MuDi

>>787
Ａが大学院生だからと言って、Ｂが大学生かどうかはわかりません。
Ａがウソをついていたとしても
「Ｂが大学院生でＣが大学生」という可能性が残ってしまうからです。
Ｂ：大学生を保証するには、Ｃ：大学院生を保障する必要があります。

795 ：　：02/07/05 00:23 ID:ZMxIiFli

人生は一度きり。
安定した公務員は確かに魅力だが、
いま起業して成功すれば、外車にも乗れるし、髪型も自由自在。
やっぱり社長になってこそ男でしょ！

796 ：受験番号774：02/07/05 00:30 ID:g49eUivG

問題はどんだけの確立で成功できるかですね

797 ：受験番号774：02/07/05 08:16 ID:GbJwVBq1

まずＡとＢの発言見てどっちかが嘘付いてるかわかるよね。
あとはその二人のどっちかを嘘と仮定してやればそんなに時間かからないよ

１０段階で言えば３ってとこじゃない？

798 ：受験番号774：02/07/05 08:23 ID:GbJwVBq1

あ、でもＡが両方嘘っていう保証は無いのか？
Ｂが大学生でＣが院生ってこともあんのかな
でもこのかき方だと無さそうだけど・・・・

もしそれもオッケーなら答えなくなっちゃうしね。

799 ：受験番号774：02/07/05 09:48 ID:e5kjMVKq

>>798
当然考えなきゃだめだよ。
でないとＡが何も言わないうちから「Ｂ：大学生＆Ｃ：大学生」と
「Ｂ：院生＆Ｃ：院生」の２つに可能性が絞られてしまう。

800 ：受験番号774：02/07/05 11:09 ID:opMtXAb1

やっぱそうだね

ＡとＢが同時に成り立つ事は無いからやっぱ場合わけ自体は
簡単だね。

数的推理は消去法で残りが一つになったら確認せずに次の問題へ
行くほうが良いよね？

って漏れがそうしてるだけなんだけど・・・。

801 ：受験番号774：02/07/05 15:20 ID:e5kjMVKq

>>800
①Ａが正しくてＢが正しくない場合
②Ｂが正しくてＡが正しくない場合
③ＡもＢも正しくない場合
の３通りがあります

802 ：受験番号774：02/07/05 17:03 ID:4hIWZqAp

確率の問題で、これだけ答えが合いません。解説もないので
どうかご解説お願いいたします：

※異なる色の玉５個を、３個の箱A、B、Cに入れる方法は何通りあるか。ただし、
どの箱にも少なくとも１個は入れるものとする。
1)96通り
2)148通り
3)150通り
4)164通り
5)172通り

　

803 ：受験番号774：02/07/05 17:17 ID:dJJ3G0az

150通り

804 ：802：02/07/05 17:20 ID:4hIWZqAp

>803
　できれば解説お願いしたのですが。

805 ：受験番号774：02/07/05 17:35 ID:nNWuwoG5

3×5C3×2C1＝60 3×5C2×3C2 90

806 ：受験番号774：02/07/05 17:38 ID:gutHVL2Y

つまり場合わけで
２個２個１個
と
３個１個１個
に分けれて
それぞれ１個のところがＡ，Ｂ，Ｃの３パターン
３個の所がＡ，Ｂ，Ｃの３パターンてことね

807 ：受験番号774：02/07/05 17:42 ID:PWly9W2o

問題理解不能でした頭悪くてすいません

808 ：受験番号774：02/07/05 17:44 ID:gutHVL2Y

因みに石が６個あったら
場合わけは
２個２個２個　１パターンしかない
３個２個１個　３！（＝３＊２＊１）パターン
４個１個１個　３パターン
で、できます。Ａ，Ｂ，Ｃとか分かれてない場合はパターンの考慮は不要です。

809 ：受験番号774：02/07/05 17:44 ID:tJHkf5st

平成１４年度国税専門官試験教養の問題です。
解説付きでお願いします。

ある家庭では３箱一袋で２００円で売られているティッシュペーパーを、毎回一袋ずつ購入している。
ティッシュペーパーの各箱にはサービス券がそれぞれ１枚ずつ付いており、
サービス券を５枚集めると、普段購入しているものと同じティッシュパーパー１箱と引き換えてくれる。
この家庭では、今年の初めから現在まで数えて１０１箱目のティッシュパーパーを使っている。
３箱以上のティッシュペーパーの買い置きはないものとすると、今年の初めから今までのティッシュペーパーの購入金額はいくらか。
１）５４００円
２）５６００円
３）５８００円
４）６６００円
５）６８００円

810 ：受験番号774：02/07/05 17:48 ID:tJHkf5st

sageちゃった。ageです

811 ：802：02/07/05 17:58 ID:+0K/Dfz0

>807
　いえいえ。考えてくださってどうもです。

>806
　本当に助かりました。微妙に疑問が残るのですが、例えば2,2,1パタン
の時、1に関してA,B,Cの3通りがあるのはわかったのですが、その際、
残りの2,2についてもそれぞれ区別する場合というのは、どういう時
（問題）なのでしょう？順列であるということはわかるのですが・・。
今回の問題に例えばどんな条件が加われば順列問題になりますか？
度々すいません。

812 ：受験番号774：02/07/05 18:01 ID:fL4joN+h

>>809
2?

813 ：受験番号774：02/07/05 18:08 ID:QAYwcdIL

>>809
1000円で18個
5000円で90個
5200円で93個
5400円で97個
5600円で100個
5800円で104個

814 ：受験番号774：02/07/05 18:19 ID:rk+GZYCm

>>809
１でしょ？図を書くとわかりやすい。
５個で１個ついてくるって事は●はサービス券でもらったヤシ
○○○○○
○○○○●
○○○○●
・
・
・
○○○○●
●
と１０１個ゲットする。と
最後の一個をのぞく１００個を見てみると５つのティッシュが
２０段あるよね？最初の一段をのぞく１９段に●が一個づつあるので
１００－１９＝８１このティッシュを買ったことになる。
１パック３個入りなので８１÷３で２７セット
２７×２００で５４００円
です

815 ：受験番号774：02/07/05 18:23 ID:rk+GZYCm

>>811
つまり
Ａ（１，２）Ｂ（３，４）Ｃ（５）
の時と
Ｂ（３，４）Ａ（１，２）Ｃ（５）
の時が一緒になるから階乗にならないのです。
３つとも個数が違う時は階乗になる。

816 ：802：02/07/05 18:26 ID:+0K/Dfz0

>815
　よくわかりました。有難うございました。

817 ：受験番号774：02/07/05 18:28 ID:e5kjMVKq

>>802

ＡＢＣの３箱とする。

●「２／２／１」で箱に入れた場合

Ａ２個　Ｂ２個　Ｃ１個とすると
まず５つの中からＡに２つ、残り３つからＢに２つ、残り１つをＣに入れる。　
よって入れ方は5Ｃ2×3Ｃ2×1Ｃ1＝３０通り。

「２／２／１」の箱の選び方は３通りあるから
３０×３＝９０通り

●「３／１／１」で箱に入れた場合

Ａ３個　Ｂ１個　Ｃ１個とすると
まず５つの中からＡに３つ、残り２つからＢに１つ、残り１つをＣに入れる。
よって入れ方は5Ｃ3×2Ｃ1×1Ｃ1＝２０通り。

「３／１／１」の箱の選び方は３通りあるから
２０×３＝６０通り

・・・

合わせて１５０通り。

818 ：受験番号774：02/07/05 18:30 ID:PWly9W2o

3Ⅹ+3Ⅹ÷5＝101　では？

819 ：受験番号774：02/07/05 18:43 ID:rGvj7zNI

ティッシュペーパーの問題はやられたなー。
普通おまけの箱にもサービス券が入っとるとは思わんっちゅうに。

折れも
>>813のように考えた。

>>814は
○○○○○
●○○○○
●○○○○
・
・
・
●○○○○
●

こう書いた方がもっとわかり易いのでは。
揚げ足スマンね。

820 ：受験番号774：02/07/05 18:45 ID:rGvj7zNI

あ、答えは
>>814が合っとるよ。

821 ：受験番号774：02/07/05 18:49 ID:e5kjMVKq

>>811
５個のティッシュペーパーで１個のティッシュペーパーに替えられるということは、
＝５個の値段で６個が手に入るということ。
１０１個手に入れるためには、１０１÷（６／５）≒８４．１個買えばいい。

８４個以内だったら２８袋買えばいいことになるが、
端数が出ているので２８袋では足りない。２９袋買えばギリギリ余るのでＯＫ。
使った金額は２９袋×２００円＝５８００円。

822 ：受験番号774：02/07/05 19:19 ID:lLsxmWTe

交換でもらってきたチッシュにも
サービス権がついてるのだ。
ここがひっかけ。

823 ：受験番号774：02/07/05 19:23 ID:rGvj7zNI

ティッシュの問題は正解率低そうだな。
２ｃｈの解答スレでも５６００円がかなりの多数派だったし。

824 ：受験番号774：02/07/05 19:23 ID:e5kjMVKq

>>822
問題文にはそう書いてないような気がするが

825 ：受験番号774：02/07/05 19:24 ID:vi2ySzG4

>>818
それだと
サービス券でもらったティッシュのサービス券がフォローできません・・・

826 ：受験番号774：02/07/05 19:25 ID:rGvj7zNI

>>824
サービス券を５枚集めると、
「普段購入しているものと同じティッシュパーパー１箱」と引き換えてくれる。
これじゃない？

827 ：受験番号774：02/07/05 19:25 ID:e5kjMVKq

あ、「普段購入しているものと同じ」っていうのが
「サービス券付き」という意味を含んでいるのか・・・

828 ：受験番号774：02/07/05 19:30 ID:vi2ySzG4

こういう系統の問題って結構メジャーだよね。
おまけがついてくるやつ

問題集一冊に一問くらいありそうな気がするんだけど・・・・・

829 ：(T_T)：02/07/05 19:33 ID:zBfPA4f3

国２のために明日１日で数的処理回さなきゃいけません。
テキストは何がいいですか？

830 ：受験番号774：02/07/05 19:34 ID:vi2ySzG4

Vテキかな
関西のＨ先生が書いたらしいので良いと思います。
俺は読んでないけど・・・＜え？

831 ：受験番号774：02/07/05 20:01 ID:hmlz+U8K

レスありがとう。自分は最初数的の勉強は部位的から始めた。
でも現時点でウォーク問６割レベル。部位的２冊回す時間ない…。

832 ：受験番号774：02/07/05 21:37 ID:lo4hrmmq

827さん＞でも私も帰り道で間違いに気づきました。
本試験はまちがってます。はい。

833 ：809：02/07/06 02:29 ID:HCsIN2By

普通にひっかかりました
みんな頭ｲｲな･･･
出直してきま

834 ：受験番号774：02/07/07 15:22 ID:U80gSjDk

直感的に解答群から答えは選び出せたものの、「なんでそうなるのか」の
理屈がわからない。賢い人、解説をおながいします。

スキー場にスキー客が600人いる。山頂まで長さ900メートルの一人乗りのリフトが
あり、座席は12ｍ間隔でつけられている。いま、リフトを秒速3ｍの早さで動かして
いると、リフト待ち客が300人できるので、秒速4ｍにリフトのスピードを上げた。
このとき,リフト待ち客は最終的に何人になるか。なお、リフトで山頂まで来た客は
みな同じスピードで滑り降りてくるものとする。

835 ：受験番号774：02/07/07 16:30 ID:roT2rtuS

3m/sの場合
　4秒でリフトが一つ進む。
　つまり1200秒でリフト待ち最前列から最後列一歩手前まで進む。
　よって1200-300=900秒で山頂から滑降してくる。
4m/sの場合
　リフトは3秒ごとに進むので300人が滑降中。
　75人がリフトに乗ってる。
　よって225人がリフト待ち中。

正解？

836 ：受験番号774：02/07/07 22:33 ID:wf9bRYjX

>>835
正解です。
仕事率の問題って一番苦手だ・・・
考えてくださってありがとう。

837 ：受験番号774：02/07/08 07:20 ID:Y48Fgn4U

試験終わった瞬間にとき方わかった国２の確率の問題・・・・

結構焦って資料解釈適当だったし・・・
数的で稼ぐつもりが１２程度しか取れなかった・・・

一般教養おろそかにした自分が悪いのだが教養あし切りが心配。

838 ：受験番号774：02/07/11 02:04 ID:nPWDx5KP

教養のみ市役所受けます。市役所の数的問題って、難易度レベル１～１０でいえば、どの位のもんなんでしょうか？
いま、地上・国Ⅱ用使ってるんで、実際の市役所試験の難しさがよくわからないんです・・・。

839 ：受験番号774：02/07/11 02:05 ID:nPWDx5KP

ちなみに、ここでレベル５と言われてるものぐらいだと、まあなんとか解けるのですが・・・。それが市役所試験では、平均レベルなんでしょうか。だとうれしいな。

840 ：ななし：02/07/11 10:11 ID:cRZGCp8D

ある人が時計を持たずに１０時１０分に家をでて、
銀行に１０時１６分に着き、
そこを出て郵便局に着いたのは１０時４４分だった。１１時７分
に郵便局を出て１１時１０分に銀行に着き、家には１１時３７分に着いた。
銀行にいた時間は行き帰り合計１０分で、この人は移動は一定速度で歩き、
家と郵便局の時計は正しいとすると銀行の時計は何分遅れているか？

こういうのってどうやるんですか？

841 ：早く楽になりたい：02/07/11 10:26 ID:7mx7AzSs

行き：銀行にいた時間A＋歩いた時間＝３４分
帰り：銀行にいた時間B＋歩いた時間＝３０分

銀行にいた時間A＋銀行にいた時間B＝１０分
歩いた時間はいっしょのはずだから
銀行にいた時間A―銀行にいた時間B＝４分

よって銀行にいた時間A＝７分
　　　銀行にいた時間B＝３分
家から銀行までの時間をX
銀行から郵便局までの時間はYとすると
行きの銀行出てから帰りに銀行につくまでの時間は
１１時１０分―（１０時１６＋７分）―郵便局にいた時間２３分＝２４分
２４÷２＝１２
１２分で銀行から郵便局までいける
１１時７分に郵便局出たら１１時１９分に銀行につくはずが銀行の時計は
１１時１０分つまり９分遅れてる。

・・・でいいかな？

842 ：受験番号774 ：02/07/11 15:16 ID:2wfB8XiS

スレ違いかもしれませんけども、質問させてください。

一般教養の数学は、どの程度のレベルなのでしょうか。
生粋の文系なので分かりかねてます。
教科書レベルとかセンターレベルとかいってくれるとありがたいです。

843 ：早く楽になりたい：02/07/11 15:22 ID:maUtgAqf

センター以下だろ・・・
数学物理は

844 ：受験番号774：02/07/11 15:26 ID:3kdQa0xR

数学なんてその場で考えればわかる問題ばかり。

845 ：受験番号774：02/07/11 15:35 ID:Jhc7e0zB

>>842
教科書の例題レベル。章末の問題じゃない奴
範囲は数１、数２、数Ａ。ベクトル、複素数は出ない。

846 ：受験番号774：02/07/11 17:37 ID:i8K3HrFi

>>845
ベクトルは過去に出題例あり。
複素数は高校から虚数が消えたからもう出ないね。

偏微分・正規分布を用いた確率分布・モンテカルロシミュレーション・シンプソン法による積分・・・・も過去に出題例あり。

847 ：受験番号774：02/07/11 22:46 ID:/+jRy1op

Ａ・Ｂ・Ｃの３人がいます。
嘘つきでない人は、嘘をつかず、嘘つきはうそばかりをつく。
嘘つきでない人と嘘つきの人の正しい組み合わせはどれか。

Ａ：「うそつきでない人は、一人だけしかいません。」
Ｂ：「いいえ、この中に二人は嘘つきでありません。」
Ｃ：「Ａは嘘つきではありません。」

１　３人とも嘘つきでない。
２　Ａ、Ｂが嘘つきで、Ｃが嘘つきでない。
３　Ｂが嘘つきで、Ａ・Ｃは嘘つきでない。
４　ＡとＣが嘘つきで、Ｂは嘘つきでない。
５　３人とも嘘つき。

これってどうやって解くのですか？？？
教えてください。。。

848 ：受験番号774：02/07/11 22:51 ID:cUXb0062

849 ：早く楽になりたい：02/07/11 22:51 ID:qI3wZk69

Ａが本当のことを言ってる→Ａのみが本当のことを言ってるはず→Ｃと矛盾
よってＡはうそつき。

うそつきは１人、３人の二種類って事になる
うそつきが一人の時
Ｂは本当のこといってる＆Ａは嘘→Ｃもうそつき→矛盾なし

よって４！で良い？

850 ：受験番号774：02/07/11 22:53 ID:LPM7EW3T

Ｃの発言からＡとＣは同じグループ。両方ウソつきか正直のどちらか。Ａが正直だとするとＣも正しい。これは矛盾。Ａ，Ｃはウソつき。するとＢの発言も間違ってるので結局三人ともウソつき。

851 ：受験番号774：02/07/11 22:57 ID:cUXb0062

5だ
Bの発言が変な日本語だね

852 ：受験番号774：02/07/11 22:57 ID:/+jRy1op

>>849・850
答えは、５の３人とも嘘つきが正解なんだ。。。
説明。。ありがとう！！

853 ：受験番号774：02/07/11 22:59 ID:LPM7EW3T

８５０だけど、ウソつき問題は公式化されてて機械的に解けるよ。標準判断推理参照。

854 ：早く楽になりたい：02/07/11 23:00 ID:qI3wZk69

あ、Ｂは２人うそつきっ読んじゃった・・・・・。
ごめん

855 ：受験番号774：02/07/11 23:03 ID:g2Obkfkf

数学は希に難しい問題が出る。
そういう時は２問確実ゲット！の予定がはずれるのでかなりがっかり。
今年の国税の問題１問わからんかった。
ちなみに俺は高校時代は文系で数学偏差値６０でした。経済学部。

856 ：受験番号774：02/07/11 23:04 ID:/+jRy1op

>>850

えっ！！公式化されてるの？
うそつき問題。苦手なんだよねぇ。
明日、標準判断推理見てくるわ。。。
サンキュ～。

857 ：早く楽になりたい：02/07/11 23:06 ID:qI3wZk69

うそつき問題はとりあえず誰かをうそつきまたは正直って決めてやってる
ちょっと時間かかるけど・・・。

公式化されてるとはしらなんだ・・・。

858 ：受験番号774：02/07/11 23:11 ID:/+jRy1op

もう、一題教えてくだいさい。
物理なんですけど。。。

ある物体を100CMの高さから落としたところ64cmまで跳ね上がった。
この物体と床の反発係数はいくらか？

１　0.41
２　0.64
３　0.80
４　1.60
５　6.4

859 ：受験番号774：02/07/11 23:13 ID:cUXb0062

標準判断推理のAF法もいいよね

860 ：受験番号774：02/07/11 23:14 ID:pingh7uW

↑アナルファック？

861 ：　：02/07/11 23:14 ID:72cLA/on

>>859
お尻から解くヤツだったよね。たしか

862 ：受験番号774：02/07/11 23:15 ID:cUXb0062

正八面体の攻略法

863 ：受験番号774：02/07/11 23:36 ID:xL54YQbz

＞８５８
なんだ？闘将の過去問か？ｘ＝１/2＊ｇｔ**２

864 ：受験番号774：02/07/11 23:37 ID:xL54YQbz

ｔは（２ｘ/ｇ）**２ｖ＝ｇｔ

865 ：受験番号774：02/07/11 23:39 ID:xL54YQbz

要するにｖはｔのルートに比例する。∴答えは０．８だ。

866 ：受験番号774：02/07/11 23:44 ID:iFDvlKUq

>>863
そうなんだよ。。。
ごめんねぇ。気になって気になってさ～。
解らんかったのよ。。。
これじゃ～落ちるはずだよねぇ。
でも、ありがと！！

867 ：受験番号774：02/07/12 00:04 ID:SJWSN0Qs

0.8がでない・・・。

868 ：受験番号774：02/07/12 16:35 ID:u3Yc+XsU

（゜η゜）　トケネーヨ

869 ：受験番号774：02/07/19 11:17 ID:OCcX1Hm3

http://www.transience.com.au/pearl.html

最後の1個を取った方が負けです。
このゲームに勝てる方法を教えてください。

870 ：受験番号774：02/07/19 12:01 ID:+WLW7xa7

>>869
５４３の初期状態
５４１にする
５３１にされる
２３１にする
２２１にされる
２２０にする
２１０にされる
０１０にする

終了

871 ：受験番号774：02/07/25 00:37 ID:+zbpd3zE

保守age

872 ：受験番号774：02/07/26 18:23 ID:qaBMc4Ae

問題を解いていて、答えが出る寸前まで来ましたが、
最後の式がうまく解けません。基礎がなってないんでしょうか？
この式をできるだけ早く解く方法を教えてください。
ちなみに答えはＸ＝６０です。

ｘ（ｘ－６００）＝－３２４００

873 ：受験番号774：02/07/26 18:41 ID:8Xz9iV12

　x2－600x+32400＝0
＝(x－60)(x－540)
　
よってx＝60or540　ってストレートに。

874 ：872：02/07/26 18:48 ID:qaBMc4Ae

>>873
ありがとうございます。
やっぱり５４０と６０というのは自力で導くしかないよねえ。
それをはじき出すのに何分もかかってしまうんです。
最悪、選択肢から代入すればいいのですが。

875 ：受験番号774：02/07/30 01:23 ID:P8HBbXip

>>872
基礎がなってなさ過ぎ。このくらいの方程式普通は自力で解くでしょ…

強いて言えば、３２４００＝２＾４・３＾４・５＾２だから、
素因数分解して２＾ａ・３＾ｂ・５＾ｃのかたちで表されるのを選べばいい。

876 ：受験番号774：02/07/30 14:17 ID:euHh2l1/

>>872
正直、「速さ」に関しては解の公式が一番なんでないの？
工夫のしようがない時はやっぱりこれが一番でしょ

877 ：受験番号７７４：02/08/04 17:06 ID:aAD1rmCH

東消の数的って難しいの？
地上・国Ⅱレベルなら、もうだめぽ・・・

878 ：受験番号774：02/08/05 14:40 ID:rK95tJ/b

このスレを読んでいる内に不合格が見えますた…

879 ：ヒカル：02/08/12 12:24 ID:nqHXQsmk

結局、何の問題集がいいの？

880 ：受験番号774：02/08/17 00:01 ID:GhVg9eeG

9km離れたA,B2地点間を、兄と弟が往復した。
弟は午前8時ちょうどにA地点を出発し、
それから30分後に兄もA地点を出発した。
兄は往路においてB地点の3km手前で兄を追い越したが、
弟がその地点を帰路において通過した時、
兄はちょうどA地点に戻ったところだった。
兄がA地点に戻った時刻は何時か？

兄の速度a[k/h]
弟の速度b[k/h]とおいて方程式立てたんだけど、
どこが間違ってるか、教えてください。
(6/b)=(6/a)+0.5･････①
(18/a)=(12/b)･･･････②

881 ：受験番号774：02/08/17 00:05 ID:3Vd7yc8W

>880
ダイヤグラム使え

882 ：受験番号774：02/08/17 00:06 ID:w2sYde6o

>>880
何度も解いた問題だな。この問題は線図書けばややこしい方程式作らなくてすむ。

883 ：受験番号774：02/08/17 01:06 ID:TZ8VmjgQ

数的推理光速の解法テクニックの第１章、即戦問題１。
縦４ブロック、横５ブロックの碁盤の目のような道において、縦２横２ブロック目の
地点が右折禁止だったとする。
A（最左下部）からB（最右上部）までの最短経路の数は何通りか？

解説ではP地点で右折できる道筋を二通り（正面から見て右と下方向）あるとして、
9!/5!4!-(3!/2!1!*4!/2!2!)=126-18=108（通り）
としているが、
正面から見て下方向へ進むと必ず最短経路ではなくなってしまう為、
9!/5!4!-4!/2!2!=126-6=120（通り）
になると思うのですが、どうなのでしょうか？

既出ならすみません。

884 ：受験番号774：02/08/17 09:29 ID:Q8WCpQw+

当該本が手元にないので、
そこでどういう説明がされているかよくわからないが・・・

座標平面で考えて、A(0,0), B(5,4) とおくと、
題意において除外すべき経路は
　A → (2,1) → (2,2) → (3,2) → B
と進むもので、このタイプの経路は
　A → (2,1) が3!/(2!1!)＝3通り
　(2,1) (2,2) (3,2) は1通り
　(3,2) → B が 4!/(2!2!)＝6通り
により全部で3×1×6＝18通りある。
∴求める答は 126－18 ＝108通り。

となるね。

885 ：受験番号774：02/08/18 00:52 ID:yrqoc1f4

保守挙げ

886 ：受験番号774：02/08/18 01:16 ID:FSJCK0d7

このスレ見て鬱になりますた(-＿-)

887 ：受験番号774：02/08/18 02:23 ID:C6gx/CEp

>>884
なるほどー。ありがとうございます。
その解説を聞いて本を読むと、(2,1)、(3,2)を通る場合に限られるとなっているだけで、
(2,2)→(2,1)と(2,2)→(3,2)を通るとはなっていませんでした。

お手数かけました。申し訳ないです。

888 ：亀レスですが・・・その１：02/08/18 04:57 ID:hjKWuu6c

３行３列の道筋につき
各点が次のように名付けられているとする：
ＧＨＪ
ＤＥＦ
ＡＢＣ
◆◆◆◆◆
ＡからＪに行く最短距離を考えると
ＢＣＤＧは明らかに１通り。
１ＨＪ
１ＥＦ
Ａ１１
◆◆◆◆◆
Ｅ＝Ｂ＋Ｄ＝２通り、Ｆ＝Ｃ＋Ｅ＝３通り、Ｈ＝Ｅ＋Ｇ＝３通り。
１３Ｊ
１２３
Ａ１１
◆◆◆◆◆
Ｊ＝Ｆ＋Ｈ＝６通り。
１３６=Ｊ
１２３
Ａ１１
◆◆◆◆◆
よって最短距離は６通り。

889 ：亀レスですが・・・その２：02/08/18 05:02 ID:hjKWuu6c

これを５×６街路に適用すると：
1 5 15 35 70 126=B
1 4 10 20 35 56
1 3 6 10 15 21
1 2 3 4 5 6
A 1 1 1 1 1
◆◆◆◆◆
しかし問題の５×６街路ではこうなる：
1 5 15 32 61 108=B
1 4 10 17 29 47
1 3 P 7 12 18
1 2 3 4 5 6
A 1 1 1 1 1
◆◆◆◆◆
なぜかというと、
題意よりＰは「下から右に抜けられない」ため、
Ｐを上に抜ける場合：Ｐ＝３＋３＝６
Ｐを右に抜ける場合：Ｐ＝３＋０＝３で計算したためである。。
Ｐ以外の部分は普通の碁盤の目と変わらない。
◆◆◆◆◆
長文ｽﾏｿ

890 ：亀レスですが・・・その３：02/08/18 05:35 ID:hjKWuu6c

>>880
(6/b)=(6/a)+0.5･････①
(12/b)=(18/a)+0.5･･･････②
惜しいミスです。立式のポイントは間違ってないと思います。
図示による方法もありますが、解法に気付かずに時間をロスすることもあるので
方程式力を磨いてください。

891 ：受験番号774：02/08/20 15:23 ID:elfnIL4c

判断推理か空間把握ですけど誰かヘルプして
「立方体の各面にリボンをかけて、その最短距離を求めろ」っていう
問題なんだけど、これは展開図を書いて、それに一直線を引いて求めるっていうのが常套手段となっていますが
その展開図がかけなくて困っています。解説を見ても展開図をさらっと書いてありますが、それが出来れば苦労はないのです。
展開図の書き方をアドバイスしてください。
図をアップできなくてすいません。

892 ：受験番号774：02/08/20 16:01 ID:kTBbsnYw

>881
どこで苦労しているのかわからんから、アドバイスのしようがない。
ただ展開図はその後の利用を考えて描くのが一般的のはず。
そして、解いてる最中に展開図が適切でなかったら描き直す。
数をこなせば一発で描けるようになる・・・かもしれない。

###この先違ってたら笑ってやっといてください###
ちなみにこの問題だと、できるだけリボンがつながるように
（つながってることが認識しやすいように）なるよう意識して
展開図を描けばいいのでは？
↓こんなのダメ？
：：：：：：□
：：□□□
□□

893 ：受験番号774：02/08/21 10:36 ID:OiacWQ4C

>892さん
　　□
　□□
□□
□
このかたちが正解になってます。ちょっとわかりにくいですけど、正方形６コを紙にかいてやるとわかります。
一番下の正方形の一辺と、一番上の正方形の一辺を結んだ直線の長さが求める長さになるのです。
でも「長方形」の場合このかたちを覚えているだけではだめなんです。
誰か、展開図をうまく書けるひと教えて。

894 ：受験番号774：02/08/21 17:45 ID:CFOkjeOM

空間図形の切断ができません。何かコツみたいなのはあるんでしょうか？

895 ：受験番号774：02/08/21 17:50 ID:wTZcITK/

□□■
□■■
■■□
■□□

こんな感じ？

896 ：受験番号774：02/08/21 18:00 ID:w/g5Ro6w

空間把握はこれこそセンスだよな。
苦労しないで頭のかなで立体図形を展開できちゃう人っているから。
空間把握が苦手な人は数的推理、数的判断を頑張った方がいいと思うよ。
数的判断は勉強すれば絶対にできるようになるし
数的推理も類似問題をガンガン解けばいけるもんかと。

897 ：受験番号774：02/08/21 23:51 ID:vR7oxoMj

俺の「歴史」「法律」と同じだな・・・
数的よりだれか知識分野の勉強法おしてとくれよ

898 ：受験番号774：02/08/22 10:03 ID:y1thVpM0

>>895 そうそれが正解。で長方形のやつは？

899 ：受験番号774：02/08/23 14:23 ID:yGmECM40

問題
　A～Cのことから判断して、次のうち確実にいえることはどれか？

A：素直さと謙虚さを持っていなければ、人の意見を聞きいれることは出来ない。
B：人の意見を聞き入れないひとで、素直さを持っている人は居ない。
C：素直さも謙虚さも持っていない人は、よい話相手になることはできない

1.謙虚さのある人は、素直さのある人である
2.素直さのある人は謙虚さのある人である
3.人の意見を聞き入れる人の中には、素直さのない人が居る
4.人の意見を聞き入れる人の中には、良い話し相手が居る
5.謙虚さはないが、良い話し相手になることの出来る人が居る。

これ解説がなんかおかしくて分かりません。
だれかおしえてください。

900 ：受験番号774：02/08/23 14:37 ID:yGmECM40

解説はこうなってる、Aから順に
　　　　＿＿　　＿＿　　＿＿
　Ａ　（素直かつ謙虚）→意見
　　　　＿＿　＿＿
　Ｂ　　意見→素直
　　　　＿＿　　＿＿　＿＿＿＿
　Ｃ　　素直かつ謙虚→話し相手

であり、それぞれ対偶を取ると、
　　「意見→素直かつ謙虚」
　　「素直→意見」
　　「話し相手→素直かつ謙虚」
よって、正解は　2の「素直さのある人は謙虚さのある人である」になっている。
しかし、Ａの対偶は「意見→素直または謙虚」
　　　　Ｃの対偶は「話し相手→素直または謙虚」
だと思うのですが？どこがおかしいですか？

901 ：受験番号774：02/08/23 15:49 ID:yGmECM40

age

902 ：受験番号774：02/08/23 18:26 ID:D5vU0fRx

解説の誤りは
　　　　＿＿　　＿＿　　＿＿
　Ａ　（素直かつ謙虚）→意見
の部分。正しくは
　　　＿＿＿＿＿＿　　＿＿
Ａ　（素直かつ謙虚）→意見

よって対偶を取ると
Ａ　意見→素直かつ謙虚　となる。

903 ：受験番号774：02/08/23 19:25 ID:D5vU0fRx

補足
「Ａ→Ｂ」という命題がなりたつとき、
ＢはＡの「必要条件」であると言われます。

●Ｘが国政参政権を持つためには、Ｘが日本人であることが必要なので、
　Ｘが国政参政権を持つ　→　Ｘは日本人である
●Ｙが買い物をするためには、Ｙがお金を持っていることが必要なので、
　Ｙが買い物をする　→　Ｙは金を持っている

問題の場合、要するに「人の話を聞くためには素直さと謙虚さが必要」と
言っているわけですから
　　Ｚが人の話を聞く　→　Ｚは素直かつ謙虚である
という命題が当然に成り立ちます。

904 ：受験番号774：02/08/23 19:52 ID:yGmECM40

>>903さん　
　　　＿＿＿＿＿＿　　＿＿
Ａ　（素直かつ謙虚）→意見　の対偶は
　　　意見→素直または謙虚
　　でないのですか？ここが分かりません。
どうして「かつ」が否定されてるのに、「または」
にならないで「かつ」がのこってるのですか？

905 ：受験番号774：02/08/23 20:04 ID:cKnhoyi7

>>904
903じゃないけどそれで正しいと思う

「２の倍数でない、または３の倍数ではないならば６の倍数ではない」
　対偶
「６の倍数ならば２の倍数かつ３の倍数」

906 ：受験番号774：02/08/23 20:28 ID:cKnhoyi7

訂正

「AでないかつBでないならCでない」の対偶は「CならばAまたはB」
「AでもBでもないならCでない」の対偶は「CならばAかつB」

言い回しが若干違う

907 ：903：02/08/23 21:43 ID:D5vU0fRx

>>904
>　　　＿＿＿＿＿＿　　＿＿
>Ａ　（素直かつ謙虚）→意見　の対偶は
>　　　意見→素直または謙虚
>　　でないのですか？ここが分かりません。

「ド・モルガンの公理（？）」より
not（素直かつ謙虚）＝（not素直）または（not謙虚）
とはなりますが、分解してもしなくても、ここから対偶を取るわけです
からどちらにしてもさらにこれを否定しなければならないのです。

not（（not素直）または（not謙虚））
＝not（not（素直かつ謙虚））
＝素直かつ謙虚

遠回しな言い方をしましたが、
ド・モルガンを使ってnot（素直かつ謙虚）を（not素直）または（not謙虚）
に分解することと、今回のように対偶を使ってnot（素直かつ謙虚）を
ひっくり返して（素直かつ謙虚）に戻すこととは別問題です。

込み入った言い方をしちゃってすみません。

908 ：903：02/08/23 21:59 ID:D5vU0fRx

ちょっと言い方を変えてみます。
not（素直かつ謙虚）を対偶で否定する場合、
not（not（素直かつ謙虚））になってnot同士で消し合い、
（素直かつ謙虚）のみが残るのです。

一般的にnotＡを否定する場合、
not（notＡ）＝Ａになりますよね。この様な場合は２つのnotが
取り引きするだけで、中の「Ａ」の部分が変わることはありません。
これはさっきの「素直かつ謙虚」の場合も同じことなのです。

たぶん904さんはド・モルガンのnot（ＡandＢ）＝（notＡ）or（notＢ）（①）
の式が頭に残って多少混乱があるのではないでしょうか。
「意見→素直または謙虚」の式にはnot（・・・）がかぶっていないので
ド・モルガンの変形が適用できないはずです。

不明な部分があったら、もう一度質問してみてください。

909 ：受験番号774：02/08/23 22:45 ID:8EhxEhUs

別に難しく説明しなくても・・・

A：素直さと謙虚さを持っていなければ、人の意見を聞きいれることは出来ない。
→人の意見を聞き入れることができる人は、素直さと謙虚さを持っている

B：人の意見を聞き入れないひとで、素直さを持っている人は居ない。
→素直さを持っている人は、人の意見を聞き入れることができる。

A、Bの結果より
素直さを持ってる人は謙虚さも持っている

910 ：903：02/08/23 23:01 ID:D5vU0fRx

>>909
問題は、そうなる「しくみ」の方なので・・・

911 ：：02/08/23 23:28 ID:8EhxEhUs

＞９１０
ああ、対偶時のかつとまたはについてか。

そういうときはね、素直さと謙虚さを持っているっていうのを一つの要素として考えればいい。
そもそも人の意見っていうのも一見すれば一つの要素に見えるけど、実際は”人”と”意見”が合わさって一つになったもの。

で、906の

「AでないかつBでないならCでない」の対偶は「CならばAまたはB」
「AでもBでもないならCでない」の対偶は「CならばAかつB」

は、「かつ」が対偶化すると「または」になるのではなくて、
　「AでないかつBでないならCでない」
　→CならばAでないかつBでなくない（二重否定）。
ここで、「AでないかつBでない」は、べんずを書けば容易にわかるように、AまたはBの補集合。そして、AまたはBの捕集合の否定だから、AまたはBそのものに成ったにすぎない。

912 ：受験番号774：02/08/23 23:59 ID:D5vU0fRx

要するに、難しいってことね

913 ：受験番号774：02/08/24 10:00 ID:cYClFAcG

皆さんすいません。この問題を提出したものです。
要するに、どれが正解なのですか？
解説（<<900）がおかしいのか、合ってるのか？
回答をお願いします。

914 ：　：02/08/24 10:17 ID:e74isLvK

＞９１３
解説で正しい。ただ、解を出すだけならCは必要ない。
AとBだけで説明可能。

915 ：受験番号774：02/08/24 21:23 ID:ISVrYHgm

>>913-914
回　答　者　が　浮　か　ば　れ　ま　せ　ん

916 ：受験番号774：02/08/25 06:13 ID:TjMoqY3p

なんでみんなこんなに数的出来るんだろう・・・
漏れなんか解いても解いても「ピン！」と来ない・・・

917 ：>916：02/08/25 11:59 ID:+kSrdgmH

あんた向いてないと思う

918 ：受験番号774：02/08/25 17:26 ID:IlFKB5sx

>>916
「ピン！」と来るような解き方をしてないのかも。
問題から得られたことをきちんと見つめていますか？
ただ解くだけだったら「あー難しかった」終　了

919 ：受験番号774：02/08/25 21:19 ID:ENYmmBz/

合格する人って一問平均何分で解くの？

920 ：受験番号774：02/08/25 21:40 ID:giFBUfte

>>916
計算用紙を大量に用意して、図や表を作ることを意識してみては？
それと、899みたいな問題が出たら、
謙虚さがある→A,
素直だ→B
人の意見を聞き入れる→C
とか文字で置き換えてみたうえで、対偶なりを考えてみては？例えば、
（素直かつ謙虚）→意見
より、
（BかつA）→C
としてみる。

921 ：受験番号774：02/08/25 23:14 ID:sCh/unkY

>>880
今更ですが、正解教えてください。
解いてみたら、合ってるか気になりますた。

922 ：受験番号774：02/08/25 23:39 ID:lXmJ8+Lx

>>921

10時。

923 ：受験番号774：02/08/26 00:56 ID:dRm+t1Bi

畑中(･∀･)ｲｲ!

924 ：受験番号774：02/08/26 22:50 ID:bpuqgKU1

もうすぐ中級受けるんですけど
このスレかなり(･∀･)ｲｲ!!

925 ：受験番号774：02/08/28 16:11 ID:RrCbIvRG

A　　　　　　　　　　G　　　　　　　　　　E

926 ：受験番号774：02/09/05 02:27 ID:IrLs9lEd

age

927 ：受験番号774：02/09/07 00:10 ID:q2N8V0uV

任意の正の整数A,Bに対して、演算SをS(A×B)＝S(A)+S(B)とする。
このとき、2S(3)-S(63)+1／2Ｓ(49)の値はいくらか。

問題集の中で一番わけわからん問題ですた。

928 ：受験番号774：02/09/07 00:16 ID:mhDxAqi8

>>927
０

929 ：受験番号774：02/09/07 00:18 ID:q2N8V0uV

>>928
見事。

930 ：受験番号774：02/09/07 00:20 ID:X08CHqci

>>927
実は対数と同じ規則だから、
2log3 - log63 + 0.5log49
を計算すればいいんだね。
2S(3)=S(3)+S(3)=S(9)
また、S(63)=S(9)+S(7)
0.5S(49)=0.5(S(7)+S(7))=S(7)
を使って,0となりますね。

931 ：くま：02/09/07 00:50 ID:cqgYYNbK

突然すいません
2の2分の1乗って何ですか？
誰か教えてください

932 ：受験番号774：02/09/07 01:02 ID:Tjyucukv

>>931
√2だす。
２乗して２になる数（具体的には、1.41421356…）です。

933 ：確率むずい・・・：02/09/07 21:35 ID:SnMXJ1XI

赤玉、白玉、青玉が合計で１１個入っている箱（0<赤=<白=<青）から、２個の玉を同時に取り出すとき、
取り出した２個の玉の色が異なる確率Pの最大値を求めよ。

わけ分かんない。

934 ：確率むずい・・・：02/09/07 21:45 ID:SnMXJ1XI

ちなみに解答は8/11です。

935 ：受験番号774：02/09/07 22:08 ID:4aP3zEby

>>933

①まず、どんな色の組み合わせのときに、一番色が異なる確率が高いかを考える。
→極端な場合を考えればいいから、赤-白-青が9-1-1と4-4-3の時を比較すると、
4-4-3の場合だと感覚的に分かる。
②4-4-3の組み合わせの時に、取り出した２個の玉の色が同じ確率を求める
　a)赤-赤の場合
　　　(4/11)×(3/10)=12/110
　b)白-白の場合
　　　a)と同様に、12/110
　c)青-青の場合
　　　(3/11)×(2/10)=6/110
合計して、30/110=3/11

取り出した二つの玉の色が異なる確率なんで、1-(3/11)=8/11

936 ：あ：02/09/07 22:13 ID:dpIfYlTw

気がついたら数的の勉強4ヶ月以上やってないんですけど、今からテキストを復習すれば知識を講義聴きたての状態にまでもっていけるかな？

937 ：確率むずい・・・：02/09/07 22:15 ID:SnMXJ1XI

>935
感覚で3-4-4っていうのが分かんないんですが・・・

938 ：935：02/09/07 22:21 ID:4aP3zEby

9-1-1か4-4-3で分からなければ、9-1-1の時も計算してみるといいです。
ちなみに36/55になって、8/11より小さいんで誤りだと分かります。

大切なのは、極端な場合を考える、ということだと思います。

939 ：早く楽になりたい ◆.FqnHyD6 ：02/09/07 22:27 ID:lUy8S2tA

赤：A個
白：B個
青；C個
とすると。
2つが異なる確率は
A/11*(11―A)/10+B/11*(11―B)/10＋C/11*(11―C)/10
となって
これを解いて
2(AB+BC+CA)/110
これの最大値を考えるのか。
俺も確率は苦手でこれ以上はわからないな・・・・。
力になれずにすいません。

940 ：確率むずい・・・：02/09/07 22:40 ID:SnMXJ1XI

赤=a 白=b 青=cとして

P(a,b,c)=(ab+bc+ca)/55
a+b+c=11より
P^*=Max(ab+bc+ca)=Max(-b^2-c^2+11b+11c-bc)

までは行って、a,b,cが普通の数字なら

Max(-b^2-c^2+11b+11c-bc)=F(b,c)として

dF(b,c)/db=-2b+11-c=0
dF(b,c)/dc=-2c+11-b=0

よりa=b=c=11/3ってなるんですが、自然数だから詰まってます。
さすがに9-1-1は明らかに違うので（a<=b=<cだし）解るんですけど、
これが11/3近い数字だと判別がつかないです。一個一個計算するわけにも行かないし。

941 ：確率むずい・・・：02/09/07 22:57 ID:SnMXJ1XI

ああ、すいません。解決しました。

a=b=c=11だから

b+c=10,9,8の３通りに分けて、Max(ab+bc+ca)で答え出せますね。
難しく考えすぎてしまった。

942 ：教えて下さい：02/09/08 22:22 ID:I6JZB/li

（問）会社から３０ｋｍある公園まで社員１６人で行くものとする。いま会社には車が４人乗りで１台しかない。
　　そこで、１６人の内１人が運転手となり、公園に行く途中でのある地点で降ろすこととする。また、残された人たちはは公園に向かって歩いている。
　　また降ろされたものはその地点から公園まで歩いて向かう。車は直ちに会社方面へ向かいこちらに向かって歩いて来てる人を乗せ
　　前の３人に追いついたらそこで降ろし、また会社方面へ向かいこちらに向かってる人達を３人乗せ前の公園に向かってる人達に追いついたら
　　そこで降ろす。この作業繰り返し、最後の３人を車に乗せちょうど公園についたとき、先に降ろした１２人もちょうど公園に着いたところであった。
　　車の速度を時速４５ｋｍ、歩く速度を時速３ｋｍとするとき、車は合計何ｋｍ走ったかを求めよ。

・・・この問題が未だに解りません。だれか、詳しく解説して下さい。勿論受験しなかった方でも構いませんので
　　　よろしくお願いします。

943 ：受験番号774：02/09/08 22:35 ID:658w5HTx

折り紙が青、黄、赤、白、黒それぞれ一枚ずつ、計５枚ある。その5枚束ねた折り紙を、まず、左側から右側へ向かって折り、続いて手前から後ろへ向かって折った。その時、上から数えて４枚目、12枚目は何色になっているか？
以上岡山市消防試験問題でした。

944 ：９４２：02/09/08 22:37 ID:I6JZB/li

わたしは本日の東京消防庁の問題です。よろしくお願いします。

945 ：受験番号774：02/09/08 22:42 ID:j1Po/mqn

>>943
くだらないことですが、
問題冊子のちょうど中央部分の紙5枚のどこかに、
青、黄、赤、白、黒
と書いておいて、実際に折ってみる
（多分左から右には自然に折れるので、
あと、問題用紙を手前から後ろに折ればよくて、
その状態で、印を付けた頁だけ数える）
というやり方はしませんでした？
考えのミスもないので、一番いいと思いますが

946 ：受験番号774：02/09/08 22:44 ID:658w5HTx

↑東京消防長は地上＋痴呆初球のミックス問題で、難しい問題もあれば、優しい問題もあった（当方一回目も試験で一点差で敗北）
岡山の問題は純粋な痴呆初球の問題で、ボーダーは40問中３２～３５と思われる（∵大阪市消防で30/40、その大阪市の問題よりもはるかに簡単だったから）

947 ：受験番号774：02/09/08 23:05 ID:I6JZB/li

>>946
今日の東消はものすごく難しかったですよ。国２と東消1類（１回目）の１次は受かったのですが、
今日は難しく思いました。

948 ：受験番号774：02/09/08 23:11 ID:j1Po/mqn

>>942
計算ミスがあるかもしれませんが、
204 km程度、という答はありませんでしたか？

949 ：受験番号774：02/09/08 23:14 ID:/zYita+7

>>942
人も車も等速で動いてるから、最初に下ろした地点までｓ（ｈ）、そこから起算して歩いてる人たちに会うまでの時間をｔ（ｈ）とすると、
最後まで歩いてた人は３・４（ｔ＋ｓ）だけ歩いて、４５ｔだけ車に乗ったことになるけど、
これが３０ｋｍなので、４ｓ＋１９ｔ＝１０・・・イ

それと、最初に引き返してきたとき、歩いてる人たちは３・（ｔ＋ｓ）だけ歩いてて
車は４５・（ｔ－ｓ）だけ動いててこれらは等しいから、７ｔ＝８ｓ・・・ロ
これらを解くと、ｓ＝７／１８，ｔ＝４／９

よって、車が動いた距離は、４５・５ｔ＋４５・４ｓ＝１７０ｋｍ

950 ：受験番号774：02/09/08 23:14 ID:658w5HTx

ああ。それと岡山消防ではうるう年に関する問題が出た。東京消防庁とは比較にならんほど優しい問題だった…他にはひき肉の問題、トタンの断面積の問題。とにかく優しすぎて差がつきにくい問題だった。

951 ：受験番号774：02/09/08 23:16 ID:658w5HTx

岡山消防→虫食い算も出た。バカ問題。だからこんなんじゃ差がつかないっつーの。

952 ：受験番号774：02/09/08 23:19 ID:/zYita+7

>>943
一回折り返すと、上からＥＤＣＢＡＡＢＣＤＥになる。
これをもう一回折り返すと、ＥＤＣＢＡＡＢＣＤＥＥＤＣＢＡＡＢＣＤＥ
になる。
よって、求めるのはＢとＤ。

953 ：受験番号774：02/09/08 23:24 ID:j1Po/mqn

>>949
ロには問題ないのですが、
イについてですが、最後まで歩いていた人、というのは、
最初に車に乗って、その後歩いた人ですよね。
で、その人が歩いた時間が問題ですが、
まず、車がおろした所から会社に戻るまで、s (h)
さらに、会社から、最初の人をおろしたところまで戻るのに、s (h)
そして、追いつくまでにt (h)で、2回目に人をおろすまで、2s + tだけかかります。
これはいいのですが、
次に、会社に戻るまで、s + t。2回目に人をおろしたところまで戻るのに、
s + t。
そして、次に歩いている人達に追いつかなければなりませんが、
このときの、車と歩いている人との差は、
最初は、2sだけ往復する間に、人が歩いた差なので、これをtで追いつく、
としましたが、
今度は、車は2(s+t)だけ往復にかかっているので、もっと差がついており、
少なくとも、tでは足りないはずですが・・・

954 ：受験番号774：02/09/08 23:26 ID:O1d4Myfk

4230/33kmになった・・・

955 ：受験番号774：02/09/08 23:27 ID:j1Po/mqn

>>949
あ、ごめんなさい。
問題読み違えて、勝手に難しくしていました。
それでよいと思います。
（待っている人は会社で待っているのかと、勘違いしていました。）

956 ：受験番号774：02/09/08 23:27 ID:/zYita+7

>>953
会社まで戻るの？そうじゃなくて、歩いてる人に出会ったらすぐのせるんでしょ？

957 ：受験番号774：02/09/08 23:33 ID:O1d4Myfk

車に乗っていた時間と歩いていた時間は１５人ともみんな同じ。
車が逝って戻ってくるまでの時間は、歩く時間の１／４と同じ。
と考えて計算した。

958 ：受験番号774：02/09/08 23:36 ID:j1Po/mqn

おわびに、比を使った解き方を挙げておきます。
人が(1)進む間に、車は(15)進む。
よって、人と車はあわせて、(16)進むことになる。
ということは、車は、(8)進んで、人をおろし、(7)戻って歩いている人に
出会うことになる（人はその間(1)進む）。
これを、4回繰り返して、最後に車が(8)進んで、公園に着いたのだから、
30 = 4 * (1) + (8) = (12)
よって、(1) = 2.5 km
以上より、車が進む距離は、4回の往復分と、最後の公園にたどり着くまでで、
(15) * 4 + (8) = (68) = 170 km
進むことになる。

こちらなら簡単でした。

959 ：受験番号774：02/09/08 23:37 ID:I8Nf2UVG

>>942
計算するととんでもない数字が出た

450-15/7×（7/8）＾5　（ｋｍ）

960 ：958：02/09/08 23:39 ID:j1Po/mqn

>>959
多分問題の読み違いですよ。
僕も、読み違えて、(7/8)の累乗計算が出てきました
（少なくとも4乗の計算が必要）。

961 ：受験番号774：02/09/08 23:39 ID:O1d4Myfk

おお、綺麗だ。

962 ：942：02/09/08 23:41 ID:I6JZB/li

問題解りがたかったらすいませんでした。会社から車の４人と残り徒歩１２人は同時にスタートします。
車以外の徒歩の人は常に公園に向かって歩いていると考えて頂ければ幸いです。
また、車の乗り降りの時間は考えません。

みなさん迅速に答えて頂いてほんとにありがとうございます。こんな瞬間的に解答を頂けるとは
思ってもいませんでした。ありがとうございます。

963 ：受験番号774：02/09/08 23:43 ID:I8Nf2UVG

>>960
あぁわかった、残された人たちも公園に向かって歩いているのか

964 ：942：02/09/08 23:44 ID:I6JZB/li

>>958さん
分かりやすい説明ありがとうございます。

もう一つ聞きたいのですが、ｘ＋ｘ／（ｘ－１）でｘ＞１の時のの最小値は？
という問題の解答をお願いしたいのですが。

965 ：受験番号774：02/09/08 23:47 ID:/zYita+7

>>964
>>958じゃないけど…
ｘ＋ｘ／（ｘ－１）＝（ｘ－１）＋１／（ｘ－１）＋１≧２√（ｘ－１）・１／（ｘ－１）＋１
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝３

966 ：受験番号774：02/09/08 23:48 ID:I8Nf2UVG

>>964
2

967 ：958：02/09/08 23:48 ID:j1Po/mqn

x/(x-1) = 1 + 1/(x-1)
よって、
x + x/(x-1) = x + 1 + 1/(x-1) = 2 + (x - 1) + 1/(x-1)
ここで、x - 1 = Yとおくと、
2 + Y + 1/Y >= 2 + 2√(Y・1/Y) = 4（相加平均・相乗平均）
よって最小値は４。
みにくかったらごめんなさい

968 ：受験番号774：02/09/08 23:48 ID:I8Nf2UVG

じゃなかった
3

969 ：受験番号774：02/09/08 23:50 ID:I8Nf2UVG

4か、間違えた

970 ：受験番号774：02/09/08 23:50 ID:/zYita+7

間違い。＋１じゃなくて、＋２。
だから、最小値は４。

971 ：受験番号774：02/09/08 23:52 ID:O1d4Myfk

うわ、相加平均・相乗平均なんて覚えてねぇよ。

972 ：受験番号774：02/09/08 23:53 ID:wTWtgx0F

>>958
　　 {~ﾀ-―＝二、`ヾ､~l 　　　　　　　　　なんという冷静で的確な判断推理力なんだ!!
　,-r'"_,,........,_＿　 ` -､ `i)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／|
　彡;:;:;:;:;/~_Z_￣`ｰ､_　　`l､　　　　　　　,.-=-.､.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,..ｨ"~~~~~:::::ヽ
　7:;:;:;:;:/. `ｰ-ｦ　ｔ‐-､!`ヽi::r　　　,:､　,..ﾑ.ﾟ.,..ﾟ..,.､l　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,r'"::;;;_;;::::::::::__:::::::＼
　;:;:;:;:;/　/　　 ,.､　`!~|:::)::/　　　/ :K"/ r:'" ,iii ~＼　　　　　　　　 ,,...-,-､　　　　　　　　　　 /,.r''"　　　　　ヽ:::::::::::i!
　:;,;-〈 /　 Fﾆﾆヽ　| .|:::l:::ヽ　　ラ-{　`"･･･｡｡ llL_／!　　　　 /-ｖ"　　`丶、　　　　　　 i"　　　　,.-｡-ｭ-.ヽ:::::::::;!
　' 　ｆヽ　ヾ--"　 l,/::/r'"　　/`ー!: |~r-｡､~`-､ﾟ_　 lソ　　　　 /　　l　　　　　 ` ､　　　　　 i ,r･')､ |:`''''' "　ヽヽ:::::::ヽ
　　　|　` ､_＿_,..- '"|::::ゝ　　 /　 l ﾉ　i/`"'" ´ﾟ-y' ./ﾒ,　　　 /　　(･･)`丶､　　　　'''ヽ　　 l :~　ヽ!　,..-､　　ヾ;:::::::::|
　　　ヽ　　　/　　　ﾚ"`‐.､_./ 　.ﾚ　/:;　r-ニ､ K ./ 「　　　 r''　　/／~~`''ｰヾ'ｰ､　　ﾉ　　　ｌ　　 f'" '"~ﾉ　　l |::::::::Ｌ
　ヽ　　　　　　　　_,.-‐－―`ー"ヽ_l ヾ　`ー'",.! | |_/　　　|　　/､,,..-i'''t=ﾆ;ﾗ",l|`ゝr'　　　　　ヽ　ヽ-‐"　／/'"二
　　`,.-―'''''''''''＜.,_　　　　　i"　　 l　　ヽ....,,-" く__/　　　　 `ヽy:|`T"~､.,,__　　`,i|ヾ |　　　　　　ヽ､　,.:-‐-'',／,.r‐''"
　'' "　　　　　　　　l　　　　　i.　　　`　　 /　　　 |,~`-､　　　　| :i|　　F‐'''"|　 ! |ヽｲ､_　　　　　,..-‐ｆ彡ゝ--‐"
　　　　　　　　　　　|　　　　　`: ､_　　　　　　　ﾉ　　　ヽ　　　ヽ'､　　l!;;;;;;;/　 / ／:::::::`t''''丶､

973 ：受験番号774：02/09/08 23:54 ID:/zYita+7

理系なら微分するのが早いけど…
この変形は慣れないと難しいだろうから。

974 ：受験番号774：02/09/08 23:57 ID:j1Po/mqn

>>964
実は、選択肢があるなら、
方程式の問題にしてしまう、という手もあります。
たとえば、x = 2という答があったら、
x + x/(x-1) = 2
を解くのです。
この場合は、x^2 -2x + 2 = 0となって、解がないので不適です。
まぁ、とりあえず、x = 2,3,4くらい代入して、
候補を絞ってからやってみるといいでしょうね

975 ：942：02/09/08 23:58 ID:I6JZB/li

あっ！ほんとにすいません。式を間違えて書いてました。
ｘ＋１／（ｘ－１）で（ｘ＞１）のときの最小値でした。

976 ：受験番号774：02/09/08 23:59 ID:I8Nf2UVG

>>975
3

977 ：受験番号774：02/09/08 23:59 ID:/zYita+7

んじゃなおさら簡単。ｘ＝（ｘ－１）＋１ってして相加相乗。

978 ：受験番号774：02/09/09 00:00 ID:/+sKRi+P

>>975
方針はかわりませんよ。
1 + (x - 1) + 1/(x-1)
として、最小値3になります。

979 ：942：02/09/09 00:02 ID:1afZ7Kpl

はい。ほんとにありがとうございました。またなにかあったときは
質問させて頂きたいと思いますのでよろしくおねがいします。

980 ：受験番号774：02/09/09 00:03 ID:r5gZo5RM

とりあえず、試験おつかれ。

981 ：受験番号774：02/09/09 00:07 ID:r5gZo5RM

ここは出来る人が多いみたいなので僭越ながら問題出させてもらいます。

ｘ＋ｙ＝１の時、１／ｘ＋４／ｙの最小値を求めよ。

982 ：受験番号774：02/09/09 00:11 ID:02ZaW4Bf

>>972
阿修羅マン(･∀･)ｲｲ

983 ：受験番号774：02/09/09 00:11 ID:/+sKRi+P

>>981
うーーーん。
y = -0.000000000001とかにすると、いくらにでも小さくできるので、
最小値なし、というのはいけないんでしょうね(^^;;
xとyが正ならば、相加平均、相乗平均で、上の問題と同じように解けますよ。

984 ：983：02/09/09 00:13 ID:/+sKRi+P

全くおなじでもなかったですね。
(x + y)と(1/x + 4/y)をかけて、展開してから、相加相乗平均を
使ってみてください。これでどうですか？

985 ：受験番号774：02/09/09 00:15 ID:Tj+i2xH+

>>981
分子に１がきても４がきても微分すれば同じことだから
x=y=1/2のときに最小値をとるのでは？
あんまり自信ないっすけど。

986 ：受験番号774：02/09/09 00:16 ID:r5gZo5RM

>>984
結構出来る方みたいですね。
どうとくかちょっとためさせてもらいました。すいません…

シュワルツ使って解くこともできますね。

987 ：教えて欲しい☆：02/09/09 00:17 ID:1afZ7Kpl

確率教えて下さい。
（問）２５本の中に当たりくじが３本ある。２５人が順番に引いていき、くじは戻さないものとする。
このとき、以下の中から答えを選べ。
１．最初に引く人が一番当たる確率が高い。
２．最初に引く人が一番当たる確率が低い。
３．１３番目の人が一番当たる確率が高い。
４．みんな当たる確率は同じである。
５．最後に引く人が一番当たる確率が高い。

よろしくお願いします。

988 ：受験番号774：02/09/09 00:19 ID:hkrCkn4L

4でしょ？

989 ：受験番号774：02/09/09 00:19 ID:Znxo+uAK

>>987
4

990 ：受験番号774：02/09/09 00:19 ID:r5gZo5RM

４。

991 ：受験番号774：02/09/09 00:20 ID:Znxo+uAK

991

992 ：受験番号774：02/09/09 00:20 ID:02ZaW4Bf

992

993 ：受験番号774：02/09/09 00:20 ID:02ZaW4Bf

993

994 ：受験番号774：02/09/09 00:20 ID:02ZaW4Bf

994

995 ：受験番号774：02/09/09 00:21 ID:02ZaW4Bf

新スレよろ

996 ：983：02/09/09 00:24 ID:/+sKRi+P

http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1031498630/
にたてておきました。

997 ：受験番号774：02/09/09 00:25 ID:02ZaW4Bf

997

998 ：受験番号774：02/09/09 00:25 ID:02ZaW4Bf

998

999 ：受験番号774：02/09/09 00:25 ID:r5gZo5RM

９９７

1000 ：受験番号774：02/09/09 00:25 ID:02ZaW4Bf

999

1001 ：１００１：Over 1000 Thread

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