数的推理の質問はここに！第3問

>949
最初の日曜が1月1日の場合のみ５回で他は４回
１年は３６５日なので　５２週間と１日になる
月の日数が一番少ない２月でも２８日(＝四週間)あるので
必ずどの曜日も１ヶ月に４回はあるので
52-48＝4　より４回が答えかな？
1月1日が日曜のときは12月31日も日曜になるのでその分だけ多くなる。

エクセルでカレンダーを自分で作ってみればわかるよ

タイトル：数的推理の質問はここに！第4問

数的推理で分からないことを質問
　↓
神降臨
　↓
(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ

過去ログ・姉妹スレなどは>>2-3

＜過去ログ＞
数的推理の質問はここに！第3問
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数的推理の質問はここに！第2問
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1031498630/l50
数的推理の質問はここに！　BY数的マニア
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1014399425/l50

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今さら恥ずかしくて質問できないことをｺｿｰﾘ質問18
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数的推理ではなく、「数学」を攻略しよう
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数的・判断推理の勉強法
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数的推理捨てても合格可能か？
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数的や判断、文書理解は本当に必要か？？
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ｎが２より大きい自然数であるとき
Ｘ^n＋Ｙ^n＝Ｚ^n
を満たす、自然数Ｘ、Ｙ、Ｚは何組あるか。

解説もお願いします。
どなたか教えてください。

あげ

>958
０組です。
解説は素人には無理です。「フェルマーの最終定理」でググって下さい。

因数分解についての質問なんですが、
Xの２乗-92X-1980＝0を因数分解すると
(x-110)(X+18)=となるのですが、この-118と+18という数字を簡単にみつける方法はないでしょうか？
すごく悩んでいます。お願いします。

問題です。
長さ15ｍのトレーラー2台が、長さ300ｍのトンネルにおのおの上り下り両方向から同時に入った。
2台のトレーラーがすれちがってから9秒後に下りのトレーラーの最後部がトンネルを抜けた。
そのとき上りのトレーラーの最前部が出口まで90ｍのところにあったとすれば、2台のトレーラーが
すれちがったのは上りの入り口から何ｍの地点か。なお、トレーラーの速さはおのおの一定とする。

わからな杉です。
頭のきれる方よろしくお願いします。

>961
慣れ。出来る人は意識しなくても出てくる。
無理な人は素直に解の公式使え。

>962
120m。方程式立てろよ。求める答えを a とすると
a : 300 - a = (300 - a) - 90 : a + 15
後は自分でやってくれ。

>963
解の公式ってどうやるんですか？
ネタじゃありません。
マジで教えてください。

>>960
一寸は釣られて欲しかった・・・

志村・谷山予想とか言ってほしかったのか

ある会社の前年度の総従業員数は600人未満で、男女の比率は5：2であった。
今年度、新入社員を男女同数採用したら、男女の比率は12：5になり、総従業員数は600人を超えた。
今年度の採用者は何人か？
解答欄：�@12人　�A18人　�B24人　�C32人　�D36人

すみません。いい解き方あったら教えて下さい。
よろしくお願いします。

去年
従業員=a<600
男=a*5/7
女=a*2/7

新採=b
男=b/2
女=b/2

今年
従業員=a+b>600
男=a*5/7+b/2=(a+b)12/17・・・�@
女=a*2/7+b/2=(a+b)5/17 ・・・�A
�@−�A
2a=49b
a=b*49/2<600
b<24.・・
b=24

xが2以上の実数であるとき
x＜k＜2xの間に
素数が必ず存在することを
酢飯にはどうしたらいいですか？

>>967
5:2ってことは全体数は7の倍数
600人未満なら567、574、581、588、595　あたりか。
12:5ってことは全体数は17の倍数
600人以上なら612、629、646　あたり。
採用前後の人数差が採用人数だから、
解答欄の数字から24人しかありえない。

組み合わせ的には588人→612人
男女比は（420:168）→（432:180）

スマートじゃないが早いと思う。

>>965
比較的簡単に説明できます。
でも、ここにカキコしたら行数大杉ですた。


こうか？

>>968
すごい。
そこまでは考えてなかった。
でも、この式忘れてるんでは？
24以下の証明はできても
12とか18とかありますので。

a+b>600 →　a>600-b
b*49/2>600-b
b*51>1200
b>23.5･･

地上国�Uウ問のNo.60なんだけど、
問題
　　ある容器に１０gのしょう油が入っている。
　ここからｘｇ取り出して、かわりにｘｇの酢を入れて均等になるまで良く混ぜる。
　この液体からまたｘｇ取り出して再びｘｇの酢を入れたところしょう油と酢の割合が
　１６：９になった。ｘは何ｇか。

解答
　　全体の量は変わらない。ｘｇ取り出してｘｇ酢を入れる操作によりしょう油の濃度は、
　10-x/10になる。この操作を2回行ったらしょう油の濃度が16/16+9になったのであるから、
　1*（10-ｘ/10）^2＝16/16+9(0<x<10)
　10-x/10＝4/5
　∴ｘ＝2

ここでわからないのですが、
まず一回目の操作濃度が、10-x/10になるのはわかるのだが、
（分子、10＝しょう油、x＝入れ替わる酢の量　分母、10＝全体の量となっていると私は考えています。）
2回目の操作で、なぜ
（10-x/10）をかければいいのかわかりません。
この解答を使わなければ、解けるのですが、この解答で解ければ早く解けそうなので
できれば、誰かおしえてください。

10*(10-x)/10-x*(10-x)/10=10*16/25
(10-x)(10-x)/10=10*16/25
(10-x)(10-x)/10^2=16/25
ということでないの？

>>974
10*(10-x)/10-x*(10-x)/10=10*16/25
申し訳ございませんが、
もう少しこの式のがどうして成り立っているのか、
詳しく教えていただけませんか？

あ゛〜なんでわかんねぇ〜んだよ！ｗ

10*(10-x)/10-x*(10-x)/10=10*16/25　は醤油の量についての式
10*(10-x)/10　は一回目の操作後に容器の中にある醤油の量
x*(10-x)/10　は二回目の操作で容器から捨てる醤油の量
[(10-x)/10濃度の液体をxグラム捨てるから]
最終的には10グラムで濃度16/25だから10*16/25グラムの醤油が容器の中にある。

漠然とした質問じゃ答えにくいですよね。すいません。
10*(10-x)/10←これは最初の操作の濃度ですよね？
-x*(10-x)/10←これは一体なんなんでしょうか？

わかりました！本当にありがとうございます。
なんで、解答は詳しく書いていないのかな・・・。

>>969
ワイエルシュトラスに聞いてください

１から９までを一回ずつ使って合計が１になる式はどうでしたっけ？
分数式なのは分かるのですが・・・。
お願いします。

{(9-8)-(7-6)}-{(5-4)-(3-2)}+1
じゃダメなのかね？

>>971 書いてください、お願いします。

9/12+5/34+7/68＝1です。
では、○/○○+○/○○+○/○○＝1に入るものは？

>>982
自分で調べろや(ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ

983は間違いました。
１から９の数字を１回ずつ使って
○/（○+○）+○/（○+○）+○/（○+○）＝1
を完成させてください。

>>985
A/B+C/D+E/F=1でA+B+C+D+E+F=45になるのを探すのが楽かな？
1/6+5/15+6/12のもの
例：1/(2+4)+5/(7+8)+6/(3+9)=1
4/6+2/15+3/15のもの
例：4/(1+5)+2/(6+9)+3/(7+8)=1
この2パターンだけかな？
ちょっと数的〜というにはきついっぽ。

区別のつかないリンゴが、１０個ある。これたを、５人の人に分け与えるとき、何通りの分け方があるか?
ただし、１つももらえない人がいてもいいものとする。

やた〜〜〜〜１０００　おめ〜

一人で１０個もらう場合　５通り
二人で分け合う場合　　　２０×４＋１０通り
三人で分け合う場合　　　９０×３＋６０×２通り
４人で分け合う場合　　　２×２０＋２×３０＋３×６０＋１２０通り
５人で分け合う場合　　　１通り

計８８６通り？

>>987
理系の人以外に理解してもらえるか不安だけど、
5人それぞれがもつリンゴにa,b,c,d,eという変数をあてて、
それぞれ0-10個の状態があり得るので
1+a^1+a^2+...+a^9+a^10
1+b^1+b^2+...+b^9+b^10
...
という式であらわす。全体の状態はこれらの直積になり
(Σa^n)(Σb^n)(Σc^n)(Σd^n)(Σe^n)
全体の個数は10個なので、この式の10次の項の数がもとめる組み合わせの数。
個数しか関係ないので全て同じ変数xを使えて、結局
(1+x^1+x^2+x^3+....+x^9+x^10)^5を展開したときのx^10の項の係数が答。
あとはクレペリン検査のように係数を計算していくと
1　1　1　1　1　1　1　1　1　1　1
1　2　3　4　5　6　7　8　9　10　11
1　3　6　10　15
1　4　10　20 …
…
答え：1001通り

あってるかな？

990＞正解です！！

一人で１０個もらう場合　５通り
二人で分け合う場合　　　２０×４＋１０通り
三人で分け合う場合　　　９０×３＋６０×２通り
４人で分け合う場合　　　２×２０＋２×３０＋３×６０＋１２０通り
５人で分け合う場合　　　１＋５＋２０×３＋２×３０通り
1001でした。

何を血迷ったのか、5人で分けるのを1通りにしてしまいますた。

992さん。
その数式の意味がわからないので教えていただけませんか？
特に３人〜５人までのところがよく分かりません。
お願いします。

○○○○○○○○○○　　　りんごが１０個と
｜｜｜｜　　　　　　　　　しきりが４個とを合わせた並べ替えと考えればよい。

○○○○｜○○○｜○○｜○｜　だったら
５人の割当てが４個、３個、２個、１個、０個の場合を表す

14!/10!×4! ＝1001

俺バカだわさ…。
逝ってきます。
どうも解説ありがとうございますた。

今日はこれ！
http://homepage3.nifty.com/coco-nut/

次スレ
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1060104109/

>>994
それだ!
15個の非重複分割なので14!=1001か!
むだに難しく考えてしまった…

さらにミスった。14C4=14*13*12*11/4/3/2/1=1001だた。

1000と

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