高校数学を再編しよう

まず�T「三角比」�U「三角関数｣を１つに

2次式に判別式は必須

私素人なんですが、１次変換・複素数平面は
どうすべきなんでしょう？

複素平面
絶対値/偏角の定義確認のような浅いレベルでとどまっているようだから
別に省いても支障ないと思ふ。
つーか、BASICをどうにかして。

基礎解析の微積部分と数�UBの微積部分を１つに

学校のカリキュラムによりやらない単元があるのも問題。

http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422/mat.htm

＞まず�T「三角比」�U「三角関数｣を１つに

そのついでに円関数に名前変えてほしい。
どっちかっていうと、三角より円でしょ？

確かにカリキュラムを削るよりもまとめた方が効率は良くなりそう。

私の学校ではCは自由選択教科でした。

個数の処理と確率は1年でやらず数Ｃに全部まとめてやったほうが効率いい

行列残して1次変換消すのは分からん

>>5
現課程では、「基礎解析」「数２Ｂ」なるものは無く、
数２の「微分法」「積分法」に一応統一されています。
もっとも、「微分は３次まで、積分は２次まで」という制約がついていますが。

>>11
個数処理と確率は全員必修ではなくなりますね。私はそれで良いと思います。

>>9
なるほど。重要事項が変に分散しているのが問題ですね。
例えば、２次方程式は数１で学ぶが、
解と係数の関係や３次以上の方程式は数Ｂに追いやられています。

>>13

とほほ・・・時代は過ぎゆくなぁ・・・
んじゃぁ、極限とかはどこでやってるんだろう

あと、コンピュータ教育は、数学じゃなくて技術・家庭科にもってけ、と思う。

>コンピュータ教育は、数学じゃなくて技術・家庭科にもってけ

国語でもいいね。

円関数つうよりもオイラー第二関数みたいなほうがかこええ

少なくとも現行のものよりは一世代前（基礎解析とか代数・幾何のあったほう）
が絶対いい。虚数解っていってハァ？というのは困る。数学Aの数と式と数学�T
の二次関数，数学Bの解と係数の関係，高次方程式が分散している意味がわからん。
こんなあほな課程をつくったのはだれだ？

>>17
「大学への数学」1998年9月号で一松信さんが次のように書いています。
一松さんは現課程の作成に関わった１人であられるようです。
以下、引用。

（前略）内容を減らしすぎて、大幅な学力低下を招いた結果を反省している。
「３次式関連は入学試験の難問の元凶」という意識で、３次式関連の諸話題、
例えば３変数の対称式、３次方程式関連などを（数学Ｂに残っているが）
大幅に削除したため、「関数は２次関数まで」という風潮が生じてしまった。

>>17
全く、同意。
高次方程式がなきゃ大学で行列の固有値もできんやろ。

整数問題ぜんぜん出来ないんだけど…

所詮答えの範囲は整数だ（気休めレス

＞18
難問だから減らすってのは愚の骨頂ですねぇ。最近の教科書では4次関数
のグラフも書かないのをしってびっくりしました。

>>20
整数問題は、ホント、難しいものは難しいからね。
↓で勉強したらどう？
http://plaza27.mbn.or.jp/~aozora_gakuen/

�T�U�VとABCはどういうジャンルで分けられているんだろうか・・・？

昔の数学�T、�UB、�Vの頃がすっきりしてよかった。

ベクトルを使う意味は何ですか？

>25
自分より前の課程とみた。今の課程って微分方程式もないんだね。

>>26
理科ＩＩの物理（力学）でも必要だからじゃない？
ベクトルの発想が。

それと行列やるとき、行列の加法、乗法、逆行列の計算だけだったら
ただの計算問題じゃん。

あ、高校レベルだと、行列は計算問題からは抜け出さなかったな・・・。

世代的には数学I、IIA(代数幾何)、IIB(基礎解析)、微積分・確率(=III?) 世代でした。

>>18
反省だけなら意味がない。責任とってはらきって訴えろ！

　数 I, 数 II ,IIB, 数 III
->数 I, 基礎解析、代数幾何、微積分、確率・統計
->現行

だったっけ？

旧数学�Tは一冊やれば，その後に必要な基礎的なことをほぼ網羅できるように
構成されているので，その後もやりやすかった。
いまはカテキョで数学を教えているが，カリキュラムを再編してやってあげて
る．たとえば

>>30
たとえば？

たとえば

30です。
すいません。たとえばの間を書きこんでいませんでした。
たとえば数�Tの１章，Aの１章，Bの１章をまとめて教えたり
三角比と三角関数を一緒にやったり見たいな感じです。結構
そういう風にやっている人も多いようなのでたいしたことで
はありませんが・・・

行列が何の応用を持つのかっていう説明がないのが学んでいる側から見ると不可解です。
複素数は好きなので新課程でなくなってしまうと聞き、驚きました。

ということはそれと同じように、僕たちが当たり前のようにやっている内容でも過去の人たちから見れば
とても貧弱な内容に思えるんでしょうか？

IIIの微積分を勉強しているんですが、IIでやったあれは何だったんだ？と、ふと思いました。

　>>35

　大学に入って、解析学勉強したら、�Vで勉強した微積分って
何だったんだろうって思うよ！！　きっと。イプシロンデルタ
論法でつまずかないようにね。

>>36
それは微分でしょう。

何で空間ベクトルなくすんだよ!！

これは合ってますか？

とても気まぐれなお父さんが僕に小遣いをくれるそうです。
お父さんは僕の前に封筒をふたつ出して言いました。
「片方の封筒にはもう片方の封筒のニ倍のお金が入っている。
おまえはまず好きな方の封筒ひとつの中身を調べてよい。その後、
どちらでも好きな方の封筒ひとつを選んで中身を手に入れるがよい」
僕はとりあえず右の封筒の中身を調べることにしました。
右の封筒には200円入っていました。今度は左右どちらの封筒を取るか
決めなければなりません。よく考えた末、僕は左の封筒を取ることに
決めました。理由はこうです。
左の封筒に入っているお金は右の封筒の倍か半分なので400円か100円
ですが、それぞれの可能性は半々です。よって左の封筒に入っている
お金の期待値は250円となり右の封筒のお金(200円)より多くなります。

あと、２ちゃんの先輩方には答える義務もあると思うんです

微分方程式は復活するんですか？

お父さんは、Aグループ（100円、100円、100円、400円の４通）とBグループ（200円の１通）
の二つのグループを用意し、Aグループからデタラメに１通、Bグループから１通取出し、
息子にどちらかを選んでもらう。上の状況では200円入っていたという情報と２つの封筒に
入っている金額の比率が２：１だけで他のことは何も言っていないのでこのように設定して
も間違いではない。
このように２つの封筒に入っている金額の分布（標本空間[0,∞]の上の確率分布）は何も
解っていないので一方の封筒に200円が入っていたからといって、もう一方の封筒に入
っている100円または400円の確率がそれぞれ1/2とは言えない。

>>42 屁理屈いやーん
問題の逃げ道を提示することと問題を解決することはまったく違うんだよん

>>43
スレ違いなのでよそでやってね

皿の微積分を勉強しているんですが、口でやったあれは何だったんだ？と、ふと思いました。

ここへ逝け>>39
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=964502658&ls=50

つか、ここから持ってきたのか・・・

とりあえず
http://web.kyoto-inet.or.jp/people/tmkeyu/index.htm

高校数学におけるA「平面幾何」のポジションが不明確過ぎませんか？

>>48
幾何大好きじーさんが、「平面幾何入れろ」っていうから
仕方なくいれたんじゃなかったっけ？

平面幾何は有名私立に高校から入ったやつらだとセンターで選択したりも
するみたいだね。高校入試のほうがセンターの問題より難しいし。

ここからは，２００３年度（完全週休２日制）からの新カリキュラムからです．

数学�T　方程式と不等式　２次関数　図形と計量
数学�U　式と証明・高次方程式　図形と方程式
　　　　いろいろな関数　微分・積分の考え
数学�V　極限　微分法　積分法
数学Ａ　平面図形　集合と理論　場合の数と確率
数学Ｂ　数列　ベクトル　統計とコンピュータ　数値計算とコンピュータ
数学Ｃ　行列とその応用　式と曲線　確率分布　統計処理

不等式は中学では学習しません。
２次方程式の解の公式も学習しません。

だから，２年後の女子高生の会話
『ちょっと，不等式ってわかんないよね。』
『解の公式，明日数学で小テストするんだって．
わすれちゃったから，Ｓ君のに携帯でメール打ってもらおう』

って，おい．

さらに昔は、行列式を中学でやってたそうだ(多分、50から上の年代)
また一歩、サルに近づいた？

あぼーん

>>38
空間ベクトルはなくなりません．
現カリにしても，新カリにしても，空間図形の直線や平面や球の方程式
を連立や平行や垂直させることは学習しません．

>>41
微分方程式は今回でも復活いたしません.

>>48
今回からは，円周角や，三角形の重心などを高校生ではじめて学習
するため，平面図形の知識は必要となり，重要項目化されます．

>51
三角関数と指数・対数関数は？

カリキュラムを「カリ」と略すのはどうかと思うよ・・・

>>52
曽野綾子だよね。ババアになるまで生きてて一度も使ったことがないから
中学にいらないとか、カリキュラム作ってる旦那の三浦朱門に
ふきこんでなくなったとか言う話。ホントかウソかは知らないけど。

>>53
それって旧制じゃなくて？

>>58
漏れの叔父が、数学の教科書の話題になるたびに「昔は…」と言われたので間違いないよ。

あ、ちなみにその叔父は昭和30年代あたりの時が中学生だったのね。

>>56
数学�U において いろいろな関数の中に含まれます.
ただし,今回からはログの計算は一切扱わなくなります．
ログの足し算，引き算，かけ算，割り算がなくなるといわれて
いますが，実際のところ，教科書会社は発展として
のこし，問題集にものこることとなるでしょう．

数学得意な男性はゲイ
よって板違い
よって削除依頼対象スレ

以降のレスのリモホは保存します！

>>59
うーん、ここに昔の指導要領があるけど見当たらないし、その前のカリキュラムは
アメリカの作ったもので相当ひどいものだったそうだ。
http://ibuki.ha.shotoku.ac.jp/~ishihara/shidou/s22.html

昭和40年代の教育の現代化のときにそれまで技術計算中心でまたユークリッド幾何が
たくさんあったカリキュラムを、それらを削って集合や写像や確率統計などを
増やしたわけで、全く減りっぱなしというわけではないはず。小平邦彦も
その現代化のときに昔に比べて内容が多すぎるというようなことを言っていた。
だから叔父さんの勘違いか、たまたまレベルの高い学校で先取り授業してたかの
どちらかじゃないかな?

>61
ほんとに？もしそうなら1/xの積分とかもやらないことになってしまうのか・・・

>>65
log 自体は扱うので，数�Vで，log の微分，積分は学習します．
そのあとのlog の計算自体はわからないので，それが解答となるわけです．
logＭＮ＝logＭ＋logＮ
とかの公式を扱わないだけです．

>>64
勘違いなのかなぁ。。。　漏れもその時まさかと思って聞きなおしたのだが、
かなり自信を持って言ってたのよ。

ま、同年代に「数列積って高校で習ったんじゃなかったっけ？」なんて、
いけしゃあしゃあと言った同じ高校出身の人間がいたことを考えると、
やはりその線なのかな？

件のサイトで考えれば三角関数と取り違えたという推測もアリだけど。

三角・指数・対数関数のグラフはしっかり残っているのでしょうか？

>>68
もちろん，グラフは学習しますが，
逆関数の定義は，現カリと同様数学�Vの中での学習となりますので，
指数関数と対数関数は逆関数の関係であることをここでは
示しません．

昔の数�Tは思い切り盛り沢山だった。

あいぼん

こう、それぞれの内容を薄切りにしてちまちま盛り合わせた
お上品な懐石料理みたいな内容だよなあ。
こんなんじゃ食った気もしないし、個々の料理のうまさもわかんねえ。
若いんだから、偏食してどかぐいして苦しい、とか言わせてもいいのでは。
一つ深く掘り下げればまわりも見えてくるだろうし。

って、お役所にいっても無駄か..

もうちょっと理系な人間を文部科学省にいれてほしいね。

小中学校の頃から再編する方が良いかも。

あのー、
高校のときサボってたので、数学ぜんぜんわからないのですが、
基礎をしっかりやろうとしたら、どうすればいいのでしょう。
昔の教科書と今の参考書だいぶちがってわからーんですし。
文系でやってきてしまったので、
違う道筋の理論もかじっておきたいと思います。

>>58
私は、解の公式が中学から高校に移行することには賛成です。
中学校で解の公式を指導している現状では、2次方程式を何も考えずすべて解の公式で
解こうとする生徒が多く、平方完成や、因数分解など、解くためにいろいろな方法を
使う姿勢が見られないのです。2次方程式の解き方は「いろいろな方法を使い分ける」
という、指導をするためにはむしろよいのではと思います。

>>76
　それはあんたみたいな無能教師の責任だろ。
解の公式を知っているのと、それですべて解こうと考えるのとは別の話だ。
数学教師がそんな論理も分からんようじゃ、教科書がどう変わろうが生徒は気の毒。

>>75
教科書を買ってきたほうがいいでしょう。
一般の参考書に比べてはるかにテキストデザインなど手間をかけて作って
あります。大学受験向けでない相当個性の強い本を除けばそれが最もよい
選択だと思います。

某S社のしょぼい参考書買って来て泣いた覚えが…

>>76
じゃあ，その解の公式についてくわしく学習する時間が
カリキュラム上存在するかというと，存在しません．
解の公式を覚えるくらいでしか，時間はとれません．
借りに，その公式の重要性や関連性を述べていることによって，
３年生になったときの受験数学の問題を解く時間数が減少されるのは
目に見えてわかっているはずです．

>>76
解の公式を暗記するだけなら５分もあれば充分なんだが…。
現場の先生はいろいろ大変そうですね。

解の公式の導き方を覚えるだけなら1分もあれば十分

大学への数学（雑誌）って今も売ってる？
この前本屋逝ったらなかったけど、理系への数学だったかな、そんなような名前の
が売ってたけど、名前変わったの？
それとも別物？

>>83
別物。大学への数学（雑誌）は東京出版。
理系への数学は現代数学社。

＞８４
ありがと

高専のカリキュラムを使えば？

無駄な受験テクニックをやらないし、
合理的だと思うんだけど。

数学で無駄な受験テクニックってある？
例えばどんなの？

86は、ロピタルを使わずに極限計算させるとか
そういうことが言いたいんじゃないの？

『受験の数学』っていうＡ４版の雑誌って，まだ売ってる？
『大学への数学』より結構内容がいいから。

高専の数学じゃあ、ドキュソ工房は理解できないよ・・・

http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422
文系馬鹿今井弘一なんか消え失せろ!!!

二次方程式の解の公式なんて平方完成やって移項するだけジャン。
そんなに時間かかるものなの？

これからの新しいバカ女子高生には
２次方程式の解の公式覚えさせるのは時間かかるんだな。

♪扶枇の士が今後の備えに
　４つ足を引いて割ったらにゃあと鳴いた

扶枇は「負ｂ」士は「±」今後は「根号」備えに→備（ビ）え２→「ｂの二乗」
４つ足を引いては「−4ac」割ったらにゃあ→「２aで割る」
これで解の公式の出来あがり。
　　　　　　　　　　　　　　「聖ジェームズを歌う猫」より

馬鹿には馬鹿に似合った覚え方がある。

＞９４
これの方が，バカ女子高生にとっては覚えにくい。。。。。

この前チャットで高校三年生の理系志望の女の子と話してました。
その子の話によると、高校２年で数学の範囲をすべて終えたので
今は、受験数学の問題をひたすら解いていると言ってました。
で、私立の中高一貫制なのかなって思って聞いてみたら
県立だよと言っていました。
今の高校生って２年で数学全範囲終わらせちゃうんですか？
俺らのときは、３年までかけて全範囲終わらせてましたけど。。。
ちなみに僕も県立でした。

「光」、「熱」についての太古からの考え方

　「光」は太古からその正体は「粒子」であると考え
られてきた。また、「熱」についてもその正体は「熱素」
という元素であると考えられてきた。

　このように、「光」や
「熱」などの物理学的な対象を「粒子」や「元素」などの「
もの」と考える考え方を「物質説」（
「粒子説」もその一種）という。

　ところが、後に「光
」の正体は「電磁波」という一種の「波」で
あることがわかった（そのさらに後に「光」は「粒子
」でも「波」でもあることが判明した。
これを裏付ける理論が他ならぬ量子論なのである。）。また、
「熱」の正体は後に「分
　子」のランダムな運動であることが判明した。

　このように、「光」や「熱」などの正体
をミクロな「運動」や「波動」と考える考え方を「
現象説」（「運動説」
や「波動説」もその一種）という。

「物質」はわかりやすく、「現象」はわかりにくい

誤爆か？

http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3422
立命の星、これが田中洸人

大検、大学受験の学習相談やってます。
全教科対応です。
お気軽にご質問ください。

「縞栗鼠（シマリス）の親方」まで
http://www.tkcity.com/renbbs/1/user/daiken.html

朝日新聞の記事。
過大な期待はできないと思うがどうだろう。

高校理数教科書、指導要領から逸脱ＯＫ　文科省
　文部科学省は、高校の理科や数学などの教科書の検定で、
来年度から、学習指導要領に示されていない内容の記述も認める。
指導要領を上限としてきた検定方針を事実上変更するもので、
内容が削減された新指導要領は学力低下を招くとの批判に配慮したとみられる。
　同省教科書課が８月末、教科書会社の集まりで表明した。
物理、化学、生物、地学の２や数学２、３などの選択科目で、
「生徒の理解をより深めたり、興味・関心に対応したりする
発展的・応用的な内容」であれば、指導要領になくても記述を認めるとした。
　ただ、指導要領で扱わないとした内容は不可。さらに、
発展的であることを明記し、コラムなど本文以外に載せることや、
全体のおおむね１０〜２０％以下にするという条件をつけた。

　一方、現在検定中の理科各科目の１や数学１など必修科目についても、
「記述をよりていねいにする観点から、幅広く関連修正などを許容」するとし、
検定の緩和を示唆した。

　同省の舟橋徹・教科書企画官は「『指導要領に照らして不必要なものは
取り上げない』という検定基準は変わっていない。選択科目という性格から、
今回のような運用をすることにした」と話す。
　必修科目の扱いも、指導要領の趣旨に沿ったもの、としている。

　これに対し、教科書の執筆者として同省の姿勢を批判してきた
渡辺正・東京大学教授（電気化学）は「文科省は批判を受けて検定方針を変えた。
不十分だが、いい意味で反省したのだろう。指導要領は最低基準というなら、
多くの国々のように、それ以上の記述は自由にすべきだ」と話す。

　小中学校で来春、高校で０３年春から実施される新しい指導要領では、
内容が大きく削減されるため、学力低下を懸念する声が上がっている。
これに対し、同省は指導要領は「最低基準」としながら、教科書では「上限」
とする方針をより徹底。４月に発表された小中学校の教科書の検定結果にも
批判が集まっていた。

文部科学省は
　小学校1年　分野Aレベル１　分野Bレベル２・・・・・・
　　・
　　・
　中学１年　　分野Aレベル７　分野Bレベル７・・・・・・
　　・
　　・
　高校１年　　分野Aレベル１０　分野Bレベル１０・・・・・・
みたいに進めたいんだろうか？

中学数学も再編した方が。

http://www.himawari.sakura.ne.jp/%7Eloveseat/Adu/index4.html

平面幾何の代わりに整数論を入れて欲しい。

>>105
平面幾何撲滅に反対！

>>106
平面幾何が分からないと、ベクトルや物理の理解に
支障をきすんじゃないのか？

整数論は面白いかも知れないが、
パズルみたいなもので何の役にも立たない気がする・・・・

整関数の積分は定積分からやって欲しい。
微分の逆演算と言う定義からだとかえって分かりにくい。

一次変換、微分方程式復活＆複素数平面アボーン

整数論は役に立つと思います。
例えば剰余による分類（mod）の考え方は、
大学以降の数学で頻出の「同値関係で割る」という考え方への
最良の導入になるのではないでしょうか。

http://px.a8.net/svt/ejp?a8mat=6I6N9+G994FM+CI+BWVTF

入ったら絶対後悔するようなＤＱＮな数学科・理数科がどこであるか、学校名・地域名をＵＰしたＨＰがあります。
ただし極秘情報につき普通にリンクを張ることはできません。

見方は､､
１．書き込みの名前の欄に　http://fusianasan.2ch.net/　と入れる。(裏ドメイン名）
２．E-mail欄に、useless collegeと入力する。（パスワード）
３．本文にパスワードと都道府県名(検索用)を入れて、書込みボタンを押します。
４．タイトルが「だめな数学科一覧表」に変わればＯＫ！
５．サーバーが重いと２chに戻ってくるけど、くじけずに何度も挑戦。
　　うまく行くと、目的のページにつながります。
６．家庭の電話回線よりも、企業や学校の専用回線からの方がサーバートラフィックの
　　都合上つながる確立が高いです。

　（注意！）全て半角で入れること！！!!
　　　　　　　２３：００〜０３：００の間はつながり難いです！何度もトライ！
　　　　　　　http://fusianasan.2ch.net/←は、裏ドメインの為「直リン」で飛んでも
　　　　　　　「鯖が見つかりません」になります。入り口は「表２ch」のＣＧＩだけです。

　

>>112
やめろ、下衆が。

112はブラクラ・・・ではないがまあそんなもんだ

ＡＢＣの後ろにある「コンピュータ」は
新しく始まる「情報｣に移せるね。

112はブラチラ・・・ではないがまあそんなもんだ

useless toukyouto

>>117
さらしあげ

三角関数やベクトルは１年でやってくれ

>119
たしかに因数分解とか２次式なんかみたいな
退屈な計算が多いから高校一年で数学嫌いににるとこだった（ｗ

入ったら絶対後悔するようなＤＱＮな数学科・理数科がどこであるか、学校名・地域名をＵＰしたＨＰがあります。
ただし極秘情報につき普通にリンクを張ることはできません。

見方は､､
１．書き込みの名前の欄に　http://fusianasan.2ch.net/　と入れる。(裏ドメイン名）
２．E-mail欄に、useless collegeと入力する。（パスワード）
３．本文にパスワードと都道府県名(検索用)を入れて、書込みボタンを押します。
４．タイトルが「だめな数学科一覧表」に変わればＯＫ！
５．サーバーが重いと２chに戻ってくるけど、くじけずに何度も挑戦。
　　うまく行くと、目的のページにつながります。
６．家庭の電話回線よりも、企業や学校の専用回線からの方がサーバートラフィックの
　　都合上つながる確立が高いです。

　（注意！）全て半角で入れること！！!!
　　　　　　　２３：００〜０３：００の間はつながり難いです！何度もトライ！
　　　　　　　http://fusianasan.2ch.net/←は、裏ドメインの為「直リン」で飛んでも
　　　　　　　「鯖が見つかりません」になります。入り口は「表２ch」のＣＧＩだけです。

useless college tokyo

useless college okinotorishima(tokyo)

うん、確かにベクトルや三角比、三角関数なんかは早いうちにやっておいたほうが。
理科のほうにも使うことだし…

>>121
裏に２ｃｈなんてまだあったの？

数学者の秋山氏は何と言っているのか。

初等幾何と初等整数論やれって言ってた

そう言えば秋山氏って国のお偉いさんみたいになっちゃったね。

スレ違いだけど、大学入試を再編してほしい。
どこかに絶対評価を入れてくれないものか…。

１次変換

やっぱり「微分・積分」はそれだけで１冊にまとめて欲しい。

「三角比」「三角関数」「指数関数・対数関数」
は１年の時にやっておいたほうが…
理科でも使うし・・・

コピーガードキャンセラー、あります↓
http://page3.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/c13119399?

DVD やスカパー、レンタルビデオ、セルビデオのコピーガード
を無視して、ダビングが出来る様になります。

購入を希望する方は、入札をするか、
直接、メールを下さい。

宜しくお願い致します。

>数学Ａ　平面図形　集合と理論　場合の数と確率

「論理」と「理論」の違いは教えておいてほしい。
オトナでも混同してる人が多い。

１の「場合の数」「確率｣、Ｂの「確率分布」、Ｃの「統計処理」ぜひこれで１冊に。

数学�T、数学�U、代数・幾何、基礎解析、微分・積分、確率・統計

僕としては旧学習指導要領の方が良かったですね。

数学ってどこの教科書がいちばん優れてるのかな？
数研が一番メジャーだけど。
あと受験教科書（ＳＥＧ出版）って結構良くない？

東京書籍に良くお世話になった…

>>133の宣伝，とんでもないマルチポスト。
間違いなく規制食らうな・・・

>>137
よく言われていることだとは思うが，数研は解答がねえ。教科書はしょうがないか。
マイナーだけど，桐原書店の教科書が結構おもろい構成になってる。
書いてるのは寺田文行氏。巻末解答はヤパーリ数研式でダメなんだけど。

旧学習指導要領に戻して欲しい。

＞１４０
　同意

2次関数に延々何時間も費やさんでいい。
平面幾何・色々な曲線(名称的に気に入らず)→aborn
一次変換と微分方程式は復活

微分方程式の復活は絶対にして欲しいですね。

微分方程式！！

１４４に同意

>>137
SEG受験教科書はいいですよ。詳しくてよくわかります。数学上級者向けと思われてるけど、受験教科書はそれほど上級でなくても使えると思います。
SEG出版のほかの本は上級者向けですが。

ブタネコ先生が「数犬」と言ってるのは数研出版のことだろうか？

２次元の外積をいれてほしい

現代数学社『大道を行く高校数学』(全3冊)は、受験参考書としてはまったく使えないが、数学の本質を学ぶには良い本だ。この本に基づいて高校の課程を再編してみたら良い。

複素数を冷遇しすぎている…

そだなー

そだなー

874 名前：高校生です。 ：01/12/29 03:02
今高１で、数学をやりたくなってはや３ヶ月、やっとベクトルと微分が
終わったところです。あと半年で高校の分を終わらせたいと思いましたが、
ふと興味を持ったことがあります。

それはよく難しそうな本を読んでいると、「昔は学習範囲が広かった」と
言う発言が目立ちますが、本当に昔は多くの単元を学ばなければなら
なかったのでしょうか？

従兄弟の話を聞いていますと、昔は基礎解析、代数・幾何とか、
伯父は数�UBとかいう科目があったそうです。

この事情についてどなたか詳しい方はいませんでしょうか？

いつ頃の教育課程が多くて、そのころは果たして今の大学のどの
単元まで突っ込んでたんでしょうか？
自分はアタマにかなり自信が無く、(卒業生の半数が就職と専門です)
代数・幾何の『一次変換』とか『空間図形』、微分・積分の
『微分方程式』までしか分かりませんでした。

よろしくお願いします。

数I、数IIB、数IIIの頃は複素平面が無かったです。
２次曲線という項目も無かったような…。
数Iの教科書が妙に厚かった。

ありゃ？コピペに答えちゃった…

お偉いさんは数学が他の教科と密接に関わる事を理解していない

>>154
すいません。ありがとうございました。
あちらのスレのリンク先で勉強してきます。

>156
そだなー

そだなー

浪人経験の俺としては今の数学の範囲削除に不満。
生徒に興味を持たせるような先生の教え方をしなければいけないと思う。

数学�T：２次関数（判別式含）、三角比・三角関数、指数・対数関数
数学Ａ：数列、場合の数・確率、
数学�U：図形と方程式、複素数と複素数平面、微分とその応用
数学Ｂ：極限（数列の極限・関数の極限）、ベクトル（平面図形・空間図形）
数学�V：積分とその応用、微分方程式、積分方程式、
数学Ｃ：行列と一次変換、２次曲線

＜理由＞
１、三角比・三角関数、指数・対数関数は物理で特に必要な考え方なので高�Tの間に教えたほうがいい。
２、極限の概念を勉強するには数列・確立を先に勉強したほうがいい。
３、数学�Vで微分と微分方程式を勉強しようとするとかなりの時間を食う、そこで思い切って
数学�Uに微分法とその応用をもってきてもいいと思う。どうせ、文系の経済学部・商学部などは
とくに微分は必要。仮に積分も必要であっても、数学�Vの一部を補習という形で
卒業前に開講すればいいのではないか？
４、むしろ数学の学習時間を増やしたほうがいいかも。
５、ＴＶゲームとかエンターティメントが増えすぎたことで、学生の気持ちがそちらに向いて
しまっているだけだと思う。勉強環境さえ整えれば本来の学習能力を引き出せると思う。

しね

useless college

それ以前に科目を分けすぎ。
「数学１」
「数学２」
「数学３」
で良いだろ。

１６３の場合・・・
数学１：２次関数、複素数、三角比・三角関数、指数・対数関数、図形と式、ベクトル、複素数平面
数学２：数と式、計算の工夫、場合の数、確率、確率分布、資料処理、数列、行列
数学３：極限、微分・積分
・・・こんなんでいかがですか？

数学３：極限、微分・積分、微分方程式、特殊関数（ｗ

>>164
めちゃくちゃ分厚い教科書になってしまうぞ（藁）
数学�T・�U・�Vだけにすると言うのは無理だと思われ。
昔小学生であった、『数学�T・上』『数学�T・下』とかすんのか？
高校数学再編も大事だが、学習環境を変えるほうが先と思われ。

数学�T：解析入門
数学�U：複素解析
数学�V：多様体

でもいいんじゃない？思いきって変えてみようゼ！

そだなー

>>167
「これだと代数や数論は入ってない（ｗ
せめて行列、一次変換は入れよう…」
などという議論で今の様になったんだろ（ｗ
でも>>167のやり方も良さげ

>>58
今でも大学生で1次不等式解けないがやつて驚いた。
方程式は解けるんだよ。不等式だと分からないんだって。
>>61
logを教えて、足し算・引き算をやらないなんて、アホかよ。
logって本来歴史的に、掛け算・割り算を足し算・引き算に
変換して簡単に計算するためのものじゃないかよ…

新カリキュラムの卒業生は大変なことになるな。

論理学を教えるべきではないか。

それと、中国では小学校４年から日本での中１数学にはいるが、日本でもそうすればいいでしょう。
中学数学の不要な内容は大胆に削除。

>論理学を教えるべき

高校卒業までにいつの間にかε‐δ論法が身についていた
…とはならないものか（ｗ

>172

今でも、Ｚ会の受験数学でも真面目にやれば、ほとんど身に付く。
実際は多くの会員がそういう取り組み方をしているかどうかは疑問
だが。
「２０世紀の論理学」を教えるべきであって、「１９世紀までの
論理学」を「２１世紀の論理学」と銘打っているような奴の論理学
は教えるべきではない。

論理“学”というほどカシコマッたものじゃなくてもいいから
論理の入り組んだ文を正確に読み書き出来れば…とおもう

そだなー

標準単位が6,7,6で系統的(?)にした方がいいと思われ、
数学I 数と式 命題と論証 平面幾何 数列 二次関数 順列 組み合せ 確率
数学II 図形と式 三角関数 指数関数 対数関数 複素数と複素平面 高次方程式 ベクトル 行列 二次曲線
数学III 関数とその極限 微分法 積分法 確率分布 統計処理 数値計算

誰のための数学？
何のための数学？

数学はコンピュータで教える時代に入ったね。

そだなー

そだなー

数学は文字と図形やグラフで教える時代になったね。

>>176
旧数�T、数�UB、数�Vみたいやな。

そだなー

そだなー

useless college

そだなー

そだなー

京都工芸繊維大学

かつて小平邦彦が作った教科書ってどこの？

>190
小平氏主導のがあるかどうかは知らないが、
いや永昌吉先生編（東京書籍）（昭和４０年ごろ）
の高校の教科書には編集委員として名を連ねていた。
あの教科書は、三村征雄、森繁雄、松田道雄、
亀谷俊司、岩沢健吉、岩村つらね（？）、あと２名
の高校教師が名を連ねていた。

そだなー

中学高校の数学って何で2次関数があんなにでしゃばっているのだろう。整関数で全部まとめて扱ったほうがずっと楽だぜ。

どなたか三角関数を勉強するのにいい所ないでしょうか？
あったら教えてください〜、お願いします
教科書参考にしたいんですが、無くなってしまって（盗まれた？）
勉強できないです
しょうがなく本屋に注文したのもまだ時間かかるだろうし、
授業についていけなくなるのがイヤなんです。
盗まれたのが悔しいので、この際だから思いっきり勉強してやりたいんですが・・・

＞194
学校で勉強してないのか？

そだなー

んだんだ

確か、高校数学をちゃんと秩序正しくまとめたテキストを見たことあるが・・・

たのむからさ、有効数値ぐらいは教えてほしいよね、高校で。
あと、自分で偏差値ぐらい計算してほしい。
大学ではこのぐらい常識として学生扱ってたんだから。

カリキュラムは別にそんな悪くないんじゃないかな。
問題は勉強の内容、教え方にあるのでは？
いい加減受験テクニックに偏重しすぎるのは止めた方がイイだろう。
ただ公式を丸暗記してひたすら問題を解きまくるなんてやり方してたら数学の
力が身につかないのは当然。
数学嫌いが増える訳だ。

そだなー

そかなー

>199
一応数学科だったけど物理実験が必修で、指導教官が、大学の別の教官が作った
実験のテキストの有効数字の処理の仕方が間違ってると言って、熱心に（本人に
よればサービスで）、自分の言う通りに有効数字の処理ができない学生を呼び出
して低能児呼ばわりしていた。

そだなー

そだよー
中学の教師は「誤差のことはボクもよく分らんのです。」と言って省略。
高校の理科や数学の教師からも有効数字の話を聞いた覚えはない。
誤差の話だと計測機器の精度もからむ。
有効数字の話のみなら数学、算数の話だけど、累積誤差のことを考えると
数学科のものは神経質になりすぎて、実験教官が喜ぶようなシンプルな
処理をしたがらないことがある。そのくせ、数学科のものは、桁を間違える
（小数点の位置を間違える）ようなことを平気でやって、物理教官を激怒
させたりする。

>205
誤差の話だと、計測機器の精度だけでなく、人間の目の読み取り能力
もからむ。（最小目盛りが１ミリの物差しの目盛りを見て、０．３ミリ
まで読み取れるかとか、それ以前に物差し自体がどれぐらい狂っている
かとか。）

そだなー

そだなー

そだなー

そだなー

>２０５
小学校のおよその数は削除してもいいと思う。

そだなー

そだなー

そだなー

そだなー

そだなー

>>193
折れは中学生のかてきょで
1次方程式と1次関数
↓
展開・因数分解・平方根（2次の準備）
↓
2次方程式と2次関数（一般形でまとめて）
↓
微分法
↓
高次関数
と突っ走ったよ。不登校の子のかてきょだから，学校のカリキュラムを
一切気にしないで済んだのがよかった。相手の反応もよかった。

そだなー

そだなー

そだなー

>>217
そう考えると学校ってなんだろう？という気も。

そだなー

そだなー

大学受験に必要な（かつ十分ではない）知識を効率よく詰め込むとすると、
こんな感じになるのかな？

因数分解→一般二項展開→確率・統計
方程式→線形代数（行列式→不変量）→群・環・体
高次方程式→複素数→三角関数の級数展開
命題論理・述語論理→集合論

最後のを入れたのは、難解な数学書に逃避しても、帰って来れる様にという願いを込めてだけど。

高校の数学教科書で一番いいのは何ですか？

ありません。
文部省が指導要領をコロコロ変え過ぎるために
教科書が熟成する時間がありません。


むしろ文部省の検閲など無い参考書で探すのがよろしかろうと

>>223どうしましょうか…只今金欠なのですよ
>>224面白かったらそれはそれで(･∀･)ｲｲ!!
>>225受信も有料になるみたいですね…
>>226ばっちりです
>>229花粉なんとかなりませんか？目が痛くて死にそうです

そだなー

例えば不定積分が初等関数で表される条件とか
中等数学で閉じた話をできればいいんだが・・・。

>>224
なんだかなぁ。。。

>>224
別にいいけど、それを真に受けて戻れなくなった奴、んなことに全く興味を持たない奴、
のこと考えてる？
っていうか、そいつらはどうでもいいとして、切り捨てるならもっと面白いネタない？

>>224
発想が
知ってる＝分かってる
って感じなのが悪い意味での文系っぽい。
っていうか、大学受験にそんな知識を詰め込まなきゃ行けない奴って・・・

>229
閉じた話ねぇ
立派な論文になるような内容をどうやって
教えるつもりなのか、答えを知ってる奴いるんかと激しく問いつめたい

そだなー

やっぱり微分方程式の復活を・・・

大学の工学部でやっている様なものは、全部高校に前倒しして「算数」に一本化した方がいいのではないか。

そうだね
工学部程度の数学なら高校生にやらせてもいいね

工学部の数学はそんなにレベルが低いんですか？

工学部では、全ての函数は何回でも微分可能。
工学部では、極限の順序交換は自由。
工学部では、デルタ函数は普通の函数と同じ扱い。

二次関数をなくせ！

東京書籍の教科書って小平邦彦が編集長で、編集委員に広中平祐が
入ってるんだね。

もちろん、教科書の編集長や編集委員には大学の先生が名前を連ねているが
たいていの場合、何書いても文部省にはじかれるので、有名な名前があろうがなかろうが
あまり意味がない

そだなー

小学校で微積行けるよな、専門式にすれば

普通の小学生には無理

１「個数の処理」「確率」
Ｂ「確率分布」
Ｃ「資料処理」「計算の工夫」　
　これで１冊に。
Ａ、Ｂ、Ｃの「コンピュータ｣はまとめて１冊に。
「三角比」「三角関数」「指数関数・対数関数」は１年で必修に。
・・・とかしてほしい
　　　　　　　

そだなー

そだなー

>246
同感です。

そだなー

そだなー

新カリキュラムで新世代が馬鹿になるのは来年、5？なんばんだったかな
高校3年生の俺にはありがたいよ。解の公式もわからないなんて・・・
救いようが無い、不等式できないなんて、、、
答えが出る問題しかないってことじゃない？けっけっけ馬鹿になってケっけっけ

そいつらが将来の日本を担う。笑い事ではない。

そだなー

そだなー

そだなーそだなー

そだなーそだなーそだなー

そだなーそだなーそだなーそだなーそだなー

文部科学奨は馬鹿じゃない。

数と式、関数、図形、確率、統計に分類したらどうかな？

そだなー

そだなー

高校数学の教育課程の改悪は、平成の刀狩なのか？

そだなー

>>263
刀狩してる連中も刀もってないのだが。

そだなー

そだなー

そだなー

そだなー

そだなー

そだなー

そだなー

そだなー

sage

そだなー

何で微分方程式、復活しないのかな？

数３で微分方程式に初めて出会ったとき、意味をつかんで、
教科書の解の求め方でいいのだと自分なりに納得するのに
結構（５時間以上１０時間以下かな）かかった。
高校の同僚が「微分方程式、あんなの数３に入れてたら
だめだよ。（２年の微分からすぐ行けるという意味）」
と言ったのが意外だった。（ちなみにその人は物理系の
大学院生だったこと有り）

そだなー

そだなー

数理経済学を公民にいれるかとか、微妙な所なんだろうな。＞微分方程式

そだなー

そだなー

そだなー

複素数と複素数平面は要らないから、
平面幾何と確率分布を必修にしろYO!

>>284
複素数平面けずるなら変わりに１次変換でしょ。

「数学基礎」新設

「数学発展」新設　もあってもいいか？

そだなー

>252
>新カリキュラムで新世代が馬鹿になるのは来年、5？なんばんだったかな
>高校3年生の俺にはありがたいよ。


既にあんたらの世代でさへ、救いようの無い馬鹿な世代と言われてるのに
どうなるんだろうな（ｗ

そだなー

高校生だったのは10年前だが、自分の頃でも、教科書は兄のよりやさしくなってた。
どんどんやさしくなるばっかり。
教科書検定やる文部科学省にばかな文系のやつしかいないところに問題があるんだろうが、かしこい理系がそんなところに就職するわけないし。。。

来年からのカリキュラムで時間割を組むと以下のようになるかと思われます(理系)
　Ｉ　�U　�V
国５　５　４＜１年現２古３・２年現３古２・３年現２古２
社４　３　４＜１年現社＆地理・２年世界史Ａ・３年選択
数５　６　７＜１年�T＆Ａ・２年�U＆Ｂ・３年�V＆Ｃ＋受験対策
理３　５　６＜１年化学・２年物３＆生２か物/生３＆化２・３年物/生３＆化３
英５　５　５
体２　２　３＜ここ以下必要最低単位数のみ
保１　１
芸２
家２
情　　２
Ｈ１　１　１
計30　30　30

完全週休二日制施行＆情報(２単位必須)が加わるので授業時間が圧迫されます。

さらに数学は中学から以下の内容が先送りされてきます
・数の集合と四則
・一元一次不等式
・二次方程式の解の公式
・いろいろな事象と関数
・相似形の面積比・体積比
・球の体積・表面積
・三角形の重心
・円の性質の一部
・資料の整理
・標本調査
このせいで１年で履修する数学�T＆数学Ａは半分が以前は中学校でやっていた内容になります。
ttp://www.edu-c.pref.osaka.jp/kak/kyoka/kkenkyu/suugaku/suugaku2.htm←詳細はこちらに

この状況では、平成６年からのカリキュラム改変で削除された内容(一次変換･微分方程式･平面の方程式等)が復活されるはずもなく
また複素数平面も削られるのもいたしかたないかと思われます。

数学がすごく苦手な人向けの「数学基礎」開設はよいことだと思いますが、
逆に数学好きの人にもっと発展内容を教えられる科目もつくれないものでしょうか？

ちなみに理数科の「理数数学�T」「理数数学�U」「理数数学探求」全てを履修しても、
旧課程(平成５年入学者以前の基礎解析等の履修者)普通科の数学の履修内容より少ないです＜一次変換だけない

やっぱ実数論ははずせないね

ｱｯｲｼﾅｹﾞﾅｲﾃﾞ

遠山なんとかしろ

遠山様は神様的です。

単元分けすぎ

そだなー

整数問題面白いと思うんだけどな。

素因数分解の可能性と一意性を述べた定理を証明付きで中高生に
教えるべきか否か。
整数論の内容よりも、そういうたぐいのことのほうが気になる。

そだなー

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そだなー

>>299
因数分解の一意性なんてものは、一歩踏み込んで
ガウス整数環とか、一意分解性の成り立たない整数環を
知らないと驚かない事だから難しいところじゃない？

そだなー

そだなー

そだなー

>>304
因数分解って一意性があるんですか？

自然数を素因数分解したら解が一通りしか得られないﾀﾞﾛ

それ以前に、因数分解とは何か説明できない奴が多いぞ。
式を短くする＝因数分解
と思ってるのもいるし。
そのへんからしっかりしないとまずいです

素因数分解でしたか、、、、、
式のやつだと思ってしまった。

式のは一意性ってありますか？

０でない定数倍を無視すれば一意的。

多項式環の一意分解性

そだなー

>311
ええ質問やー（＝俺が高校生の頃はそんなこと考えもしなかった…鬱だ…）。

そだなー

複素数には一意性はない
2i=(1+i)^2 ...etc

そやねー

>>317
>>318
Z[i]はUFDなので一意性はある。そもそも2は素元でない。

UFO？

整数環の話はしてないと思われ

そだなー

微分方程式は高校でやっときたかったかな。
物理の理解が深まりそうじゃん。

今、アメリカで大学生やってますが、
アメリカの生徒なんてもっと馬鹿ですよ〜
一年生で、微分積分習ってない人がかなりいま〜す（僕ちなみに１年生）
習った人でもテクニックを習っただけで、計算できる程度
証明なんてもってのほかみたいな感じです。応用もできないんじゃないかな・・・
いま、大学の微積とってますが余裕ですね〜
高校のレベル脱してません・・・
というのは、僕が行ってる大学は工学が強いからなんですけどね・・
イメージよりもテクニックって感じですかね。ε−δとか抜かしちゃいます
ま、いい大学行けば違うんでしょうけど
ま、とりあえず、日本の高校を卒業した人が、あんなふうになってほしくないな・・・
ｌｏｇａ×ｂ＝ｌｏｇａ＋ｌｏｇｂになるっていうイメージないですもんね・・・
公式覚えて、ああ、この公式があった〜ってな感じ
応用算数みたいな感じですかね、数学じゃないような・・・
これから高校数学のカリキュラムが変わっていくのはいいけど、
詰め込みすぎてイメージのない文学的な公式数学をやってほしくないですね
そういう意味で、昔の（元数学科の親父から話聞きました）カリキュラムって
もっとよかったんじゃないですかね
一次変換とかないとイメージ無いじゃないですか、行列って

>>323
おもしろかったよ。

遠山って日本を骨抜きにするためのどこかの工作員だろ？

がんばれ小平

遠山先生は、世襲で国のトップが決まるような体制に賛成するような人
ではなかったような気がする。（普通の選挙をした結果、たまたま親子
連続でトップになったのなら別。）

高校の教科書はメチャクチャだよな。
複素数と二次関数が違う教科書だし。
三角関数も統一して欲しい。

そだなー

そだなー

そうかぁ？

そだなー

別にどーでもいいよ。
俺はもう高校で数学教わることなんてないから。
自分さえ数学がおもしろければそれでいい

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そかなー

そうなんだろうね

「知能の低い者は学校や社会で欲求不満を経験することが多く、このため
不良化や性格異常に陥りやすく、また知能の高い者の中には利己的な傾向
の強い者が少なくない。」
昔の保健の教科書にはこんなスキだらけの文章が書かれていた。

そだなー

>>339
「知能」を「能力」に広げると少しましになる

そだなー

何でこんなに単元分け過ぎなんだ？
もっとまとめてやれば内容を減らしたりする必要もないのに・・・

思えば高校ももちろんだが小学校の頃からそうだった・・・
１０までの数で１単元２０までの数で１単元・・・って・・・
正方形で１単元長方形で１単元・・・

おい！
【ＣＭ】だｺﾞﾙｧ!!
いつもは、話し合い、煽り合い、なじり合いしている俺たちだが、
ちょっくら、団結する時が来たようだ。

…え？
トーナメントだよ、トーナメント。
知ってるだろ？
数学板住人として、やっぱり予選ぐらい通過しておきたいと思わないか？
だってよぉ、俺たちは天才だぜ？
なんだ漢だ言って、算数・数学もできねぇ厨房に「ヲタ」扱いされて
狭い板の中で、縮こまってる場合じゃねーんだよ。

俺たちの頭の良さと、数学板の存在意義を賭けて、
4月30日のＡＭ0時〜PM23時の間に投票しようぜ。

な〜に、簡単なこった、投票板に行って、書き込みするだけだ。
めんどくさい事はない。

詳しくはココ↓でな。じゃ、待ってるぜ。
『２ｃｈ全板人気トーナメント』
http://natto.2ch.net/test/read.cgi/math/1019912361/
****************
***************
****************

そだなー
ぱぽーん

そだねー

そだなー

理科も再編すべきだと思う。
理科一般・化学・物理・生物・地学の5つに再編。
それぞれ密接に絡むところとそれぞれの基礎部分を理科一般に移す。
そして各分野の１Ｂと２を1つにまとめる。
1年で理科一般
2年で化学・物理
3年で生物・地学
理科一般には「現代の科学」「環境問題」などをいれる。(あとは基礎。)
理科一般は地歴公民と合わせて「総合的な学習の時間」で扱う場合も。
で、それのために数学を導入する。
「三角比」「三角関数」「指数・対数関数」を手始めに。

>>348
文系理系とも理科一般・化学・物理・生物・地学すべて必修ってことですか？

そだなー

そだなー

>348
理系全般板でやれってば

そだなー

そだなー

そだなー

そだなー

そだなー

そだなー

>>348
禿同

すいませんが、
16Xの四乗-1の因数分解の仕方。
途中の式も書いて教えて下さい
。おねがいします！！

a^2−b^2を使って因数分解の繰り返し。

　(16x^4)−1＝(4x^2＋1)(4x^2−1)
まだ因数分解できる。ここまで書けばわかるだろう？
あとできるだけ質問は質問板でなー

すいません>>361
カキコした後に質問板を見つけました・・・（恥
どうもありがとうございます★

そだなー

そだなー

ツートン青木の家が全焼
地元だし親戚がマブダチゆえ心配だ。

>365
誤爆スマソ

そだなー

そだなー

そだなー

そだなー だべ

http://www.suken.net/

そだなー

俺は平面幾何重視だな
あと因数分解とかこうセンスつーものはあまり好きじゃないんだが
そういうのを育てるやつ

そだなー

僕はチューリングマシンを習った事や、フォートランのプログラミング
をほんの少しやったことはあるから、計算機の基礎的概念はあるけど、
応用については、ど素人がコンピュータを使ってるのと同じで、なんつうか、
その間の部分が大きく欠落してるんだな。これからは、数学教育の中で
さりげなく、コンピュータに非常になじめるような教育って出来ないのかな。

そだなー

高校数学の中でコンピュータが浮いてるよな。確かに。
数学とコンピュータを結び付けるようなのがあるのであれば
入れてもいいかもな。

しかし今時basicかよ

そだなー

basicやるくらいなら、マシン語と、ついでに、簡単なマシン語を使えるようなCPUをFPGAで作ってみる演習とかさせるべし。

そだなー

useless college 愛知県

そだなー

名大? Sano?

ますまてぃか

センターbasicには毎年笑う。
プログラム組んどいて、「そのループが何回回るか」とかを手動で計算させる問題など。
「このプログラムが最終的に表示する値は？」とか、計算させるならわざわざプログラム組むな、と言いたい。

そだなー

今や basic は学習用の言語だからなあ

BASICはインタプリタ言語だし、
文法がカンタンだから
学習用としてはいいと思う。

統合環境でＣを使えば学習用としてはいいと思うが、
それだと環境依存が激しいし、
教科書が　Visual .NET入門みたいな感じになってしまい、
何の勉強をしているのかわからなくなってしまう。

basicには別に反対しないが、>>388の意見には納得しかねる。

そだなー

学習用としてならpascalあたりでいいんじゃん？
Ｃにも入りやすくなるし、

そだなー

そだなー

>>391
反対。
パスカルから入ると、Cとかにうつって、ポインタとかの使い方に苦労する人多し。
いきなりCがいいよん。
さらにいうと、統合環境は使うべきじゃない。
ｇｃｃあたりでやるべし。そうすれば、どんな環境にだって移行できるから。

ＧＣＣだと、エディタの使い方も教えなければならないので、
雑用が増えて困ると思うのですが。

環境依存が激しくない統合環境で、余計なことを教えなくてもすむものとしては
ＢＡＳＩＣインタプリタはけっこうイイと思うのですが。

>>394
そーかなー。
Cは「他の方法でも出来ることをポインタでしか出来ない」って感じがするけど。
PASCALならどっちでも出来るでしょ。

>394
ＤＢを扱うようなプログラムとかやらせれば
pascalだって十分にポインタの概念の入口は学べると思うよ

今の馬鹿な高校生でポインタ理解できるやつが
どのくらいいると思う？

２�lもいない

べつにポインタなんてそんな難しいもんじゃないだろ
ちゃんと授業でやるなら結構いけるのでは？

ポインタって難しいけど
高校生が理解できないレベルではないと思う

(C 言語の) ポインタは概念そのものが難しいわけではなく、
配列と区別が付きにくいその文法が難しい (というか、
まぎらわしい) だけで、ちゃんと教えれば誰でも簡単に
使えるようになると思う。

そだなー

そだなー

そだなー

そだなー

>>408
お前もそう思うだろ？

>>1-407
氏ね

そだなー

そだなー

そだなー

こんどの新過程はどこが変わったのか教えてクレー

>>412
　イラストや図を多めに使用し、現実にすぐに応用可能な例題を
　掲載しているらしい。数列を利用し金利計算するとか。　

　　　　　　　　　ノハヽヽ
　　　　　　　　　(*´�D｀) ＜ばぶう。。。♪
　　　　　　　　　（ouuo）

そだなー

そだなー

下記ページをご覧下さい。(−１)×(−１)＝＋１はこれによって完全に解決します。

http://imai48.hoops.ne.jp/english/sho/seisu/no001.html

そだなー

正直、　現在　生き残って、活用できるであろうなのは

BASIC　より　Fortran となってしまった。

ヤッホーFortranranran

>>419
ふ☆ぉ◇ぉ▽と★ら◎ん
ですか？

そだなー

学習指導要領データベース
http://nierdb.nier.go.jp/DB/cofs/

そだなー

数学全体を再編して
そうすれば今どんな分野があるか俯瞰できる

そだなー

そだなー

そだなー

そだなー

今井数学をマスターすれば数学全体を見渡せるようになるでしょう

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1022709713/

↑そだなー

遠山啓を文部大臣に！

↑ラジオ英語会話の?

「数学的論理」って科目があって欲しい。　

そだなー

「 RX-2001 」がパワーアップした、
「 RX-2000�V 」↓
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http://www.h4.dion.ne.jp/~gekiyasu/

今の高校数学はレベルが低い。日本が今後世界をリードしていくには
もっと高度な数学を高校レベルで教えないといけないニダ

そだなー

そだなー

>>434　ソレを言うなら遠山　顕（けん）氏だ。

次の数検1級受けようと思う。

>>442
受かっても履歴書には書かないほうがいいぞ

会計学の一部と力学の一部を刷り込ませると
いいかと思う

とい書いてみるテスト

そだなー

そだなー

そだなー

>>443
ナゼ？

そだなー

そだなー

そだなー

そだなー

そだなー

>433
まだ生きてたっけ？

そだなー

>>454
生きていたら、
文科省の小役人どもを
この桜吹雪が許さねえぜ！！

,,,,,,..;;.,,,,　　　,-'";;;;;;::`ヾ
　　　　　r'　　　　`-,　 l;;r'"`'"``;;;l
　　　　　!　　　　　　i　,ゞ: ﾆ.. ..ﾆ .ｿ　,---.,.--,,
　　　　　l　　,..,,..ｿ,,ノ　 `l　 .・・　 i　/　　　　　`.、
　　　　　.!,!./ _,.. _,..l'　　 `　.'~`／　(　　　　　　｜
　　　　 ／`、　 ゝ/,.-'"┌. .∨　`--y,,..,,...,,,...,,..,ﾉ
　　　 /　 l　`ー-'ヽ.　 　l。　　　　　 i -'　`- ..ｿ　　　　　　　　　　ちょ、ちょ、ちょ、止めて下さい
　　 /　　 l　　＼l'　ｙ　　l。　　/　　 lヽ. '__ .／ `ヽ
　　ｒ'─-、￣`ー`　i　　.l。　 /　　 ｜ ＼-'　,　　 ,,＼
　/ `l　　`l　　／　 l　 　l。　　　　　.l　　 ヽ　　　 i　 .ヽ 　　　　ちょ、御輿（みこし）やないねんから
　:==;i　　　i／、　 ∧.　 l。　　　　　i`,　　 `i　,, 　/;　　`、
　:三;_,,..-''"i＿,,,／　i-=========-∧,..~`-'　　 /_,　　　`..、
.l　　　　i　　l　＿,,.-'"　　　　　　　,.-,', ,　/　　　,　　　　　　i　　　　　　　　　ちょっとー
.L＿＿__`、-'　　　　　　ヽ　　ﾉ　,.///ﾉ.く　　　/　＼　ヽ　 `l
　l:::::::::,.-'"　　　　　 l　`、..__..,'　　`'`'`'　.＼／　　ヾヽ　／　l
　l::::r'"　　　　　　　　,.　　　　　　　/.　　　　＼　　　ヽ　　　/
　l::::l　　　　　,..--'"~ヽ、　　　　　./ヽ　　　　 /＼＿＿,,...-,"
　`:::l　　　　 「ヾヽll　　`、　　　／ ll,ー　　　/:::::∧::::::::::::/
　　:::l　　　　 l`ll''''ll　　　`..、／　　lll/　　　 l::::::r'/:::::::::::::l
　　`::l　　　　`ll　 ll　　　　　　　　 :lll::　　　/:::::l l::::::::::::::/
　　/:::l　　　　ll　 :ll　　　　　　　　 :lll　　　 l::::::::l':::::::::::::::l
　　l::::::L＿,-'ll'`、 `============'i　　　 l:::::::i:::::::::::::::/
　　l:::::::::::::i／`＝＝＝＝＝＝＝＝'`ヽ＿,.l::::::l::::::::::::::l
　　;::::::::::::/ﾐ　/'　　　　　　　　　　　`、　i ゝ::::l::::::::::::::l

そだなー

そだなー

--------------------------------------------------------------------------------

そだなー

高校でなぜ物理と数学が切り離されちゃってるのかな。
同時進行にしろって言うのは無理だと思うけど、今の高
校物理って何の意味もない科目だとしか思えんのです。
今の高校の範囲なら微分方程式が少しわかればと思いま
す。そのためにはゆとりにもなにもなってないゆとり教
育をすぐやめて中学で習う数学の範囲をまた広くして本
当のゆとりを作らねば。ちょっと前まで中学でもsin co
s…ってやってたのだから。

そだなー
　
文部科学省はもっと国民から広く意見を問うべきだったのだ

そだなー

>>462
微分方程式の概念は知らなくても
微分方程式を解く場面があったような気がするのだけど

そだなー

そだなー

そだなー

そだなー

そだなー

もっとスリム化しれ

そだなー

そだなー

結局
体系的に学べるのは

式と計算＞2じかんすう＞・・・・・
　　　　　　　　　　　　　　　＞三角関数＞ベクトルみたいな感じかな？

確立はまた別の方向で

そだなー

>>475
確率を「確立」と意識的にまちがって書くのは許せない。
きっと、高校生に悪影響をおよぼすであろう。
テストで、「確立」と書いて、「減点」される「被害者」も
出ることだろう。
ただし「既出」を、「外出」と読むのは許す。おもしろいから。
「確率」を、「確立」と書くのは、許せない。面白くないから。

>477
普通、確率という単語を打ったことの無いPCで
「かくりつ」を変換してみれ
確立が先に出るのが普通
この場合、2ch語というより無意識に
「確立」と誤変換してるだけの場合がほとんど

そだなー

>>478
そーじゃないよー
数学は言葉を大切にする学問です。
確率の「率」はけっして「立」じゃない。
いくら誤変換したからといって、それに
気づかないようなことでは、
いかんのじゃないですか(T_T)(=_=)(-_-)

数学って言葉をたいせつにっするの？

いや・・まあ正直なところどっちでもいいんだけどね
わかれば

>480
気付かなかったらしょうがないでそ
いくら言葉を大切にしてたって、間違うものは間違うのよ
数学の教科書の初版本なんかを手にとって御覧なさい
言葉を大切にしている学問の本がこれほどまでに
間違いだらけなのかと気付くから

>>477
無闇に「」を使うのは読みづらい・・・関係ないけど。

解析系の人は言葉や記号について細かいと聞くけど、
それって本当かな？

とりあえず>>477>>480は解析系なのか聞いてみたい。

私は、解析系の人というよりは、一教育関係者です。
パソコンに限らず、手書きでも「確立」と書く人がいる。
ついでに、テストの答案で答えが出たとき、
たとえば答えがｘ＝１のとき、Ａ．１とか、∴１
と書く人がいるが、
ちゃんと、答．ｘ＝１　とか　∴　ｘ＝１
と書くべきでしょう。
「解ればいい」で済ませてほしくないので
あえて、書きました。

教育関係者って線を忘れてた。ごめんよ

あと言葉や記号について細かいかどうかってのは若い年寄り、ってのよりも
教えを受けた先生とか、本とかによる事のほうが多いと思った。

点三つのピラミッド型は日本語じゃないからとかいう
くだらない理由で役人が抹殺したんでしょ？
「ゆえに」とか「よって」なら日本語だから役人の
御機嫌を損じないですむから教科書も参考書もみんな
そうなってるらしい。

そだなー

数学では一つ一つの概念を正確に扱わないといけないから
その土台になる言葉をおろそかにすべきじゃない。
俺も>>485に賛成。「確立」は減点！
あと>>485のテストの答えの書き方は
Ａ．１→問題文が「xの値を求めよ」ならＯＫ
∴１→∴の後の文が真偽値を持つ文じゃないからダメ
かな。俺的には。

「複素平面」のほうが「複素数平面」より圧倒的に優位だったのに
役人が「複素数平面」に統一してしまった。この教育を受けた人は
一生「複素平面はダメ。」と言いつづけるのかも。

そだなー

そだなー

そだなー

そだなー

　三角比は幾何学、三角関数は代数学、一緒にしたら大変な事になるよ。

そなのかー

そだなー

そだなー

そだなー

500

曽野綾子へ：

テメーが、明治以前の女の様に、吹く竹をふいて火をおこして飯を炊く必要も
なくなり、汗水垂らして洗濯する必要もなくなり、そうやってヘボ小説を書いて
おれるのも、コンピュータが複雑な"高等数学"に基づいた計算を炊飯器や自動
洗濯機の中でやってくれているお陰であり、テメー自身はその年になるまで
"高等数学"は使わなかったにしろ、テメーの極々身近かで"高等数学"は使われ
ているのだ。 それくらい分からんのか、ヴァーカ！！！

>>482
自分が書いたのをもう一度読まないでボタン押してるの？

そだなー

「そだなー」って、オマエ、どの記事に反応して、そう言ってんだ？

そだなー

入ったら絶対後悔するようなＤＱＮな数学科・理数科がどこであるか、学校名・地域名をＵＰしたＨＰがあります。
ただし極秘情報につき普通にリンクを張ることはできません。

見方は､､
１．書き込みの名前の欄に　http://fusianasan.2ch.net/　と入れる。(裏ドメイン名）
２．E-mail欄に、useless collegeと入力する。（パスワード）
３．本文にパスワードと都道府県名(検索用)を入れて、書込みボタンを押します。
４．タイトルが「だめな数学科一覧表」に変わればＯＫ！
５．サーバーが重いと２chに戻ってくるけど、くじけずに何度も挑戦。
　　うまく行くと、目的のページにつながります。
６．家庭の電話回線よりも、企業や学校の専用回線からの方がサーバートラフィックの
　　都合上つながる確立が高いです。

　（注意！）全て半角で入れること！！!!
　　　　　　　２３：００〜０３：００の間はつながり難いです！何度もトライ！
　　　　　　　http://fusianasan.2ch.net/←は、裏ドメインの為「直リン」で飛んでも
　　　　　　　「鯖が見つかりません」になります。入り口は「表２ch」のＣＧＩだけです。

　

そだなー

そ・・・そなの？

>>506
＞つながる確立が高いです
オマエなぁ〜、"確率"のことを"確立"なんて書くなつーの！

そだなー

>>510
おまえ、マヌケそだなー。

そだなー

そだなー

そだなー

公認会計士目指そう

そだなー

*う*そだなー

そだなー

そだなー

そだなー

そだなー

つづきから
　┏━━━━┓
　┃|>きろく１ ┃
　┃　きろく２ ┃
　┃　きろく┏━━━━━━━┓
　┗━━━┫おさま 　　Lv. 99┃
　　　　　　　┃びん　　 　Lv. 99┃
　　　　　　　┃らでぃん 　Lv 99┃
　　　　　　　┃ごあ　　　　Lv.　1┃
　　　　　　　┗━━━━━━━┛
　　┏━━━━━━━━━┓
　　┃　 よろしいですか？　┃
　　┗━━━┏━━━━┓┛
　　　　　　　　┃|>はい　　┃
　　　　　　　　┃　いいえ　┃
　　　　　　　　┗━━━━┛

はい

いいえ

はい

>>485
>>489
　私が思うに，大切なのは「左辺」なんですね．
　大切なコトは「何だ」じゃない!「何が」であって，「何だ」じゃナイんですね．
右辺が示す値は単なる「値」でしかない．大事なコトは「何が」であると思う．
　「左辺のない式に存在意義はナイ」と，マジに思います．ケド，代入値の左辺，
中学数学で書きます?「 f(a) = □」であることが本質なのに，左辺の表記法には
一切触れませんよね．全く，文部＊は．．．学力低下してるよね，子供じゃなくて，
「文部＊」が(わざと新表現間違ってます．告訴，避けたいので)，が学力低下して
るととしか，思えませんネ．
　スミマセン，もう私，寝ますね．レスは明日付けます．スミマセン．．．．
　私，モナ板から流れてきました．ややオタクですね，数学の．．．今後とも，
宜しくお願い致します．

数学でノーベル賞ってとれるの？

>>527
明石家ノーベルさんに聞いてみないとねえ　♪

2次方程式を解くにあたり、中学校で複素数の概念を習わせるべきだと思うが、何か？

ジーク・ジオン！

はい

>>530
　ジーク・ジオン！

はい

この中で教科書の作成に関わっている人はいるんですか？

>>532
　ジーク・ジオン！

>>527
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1026398334/l50

経済学賞を狙おう…

関わっていないでしょう．少なくとも，私は関わっていない．．．
関わっていれば，こんな「バカな」結果には至っていないです．
ココに居る素晴らしい皆さんも関わっていないと思います．少なくとも
お１人でも関わっていれば，もう少しマシな結果になっていたはずです．．．

　何の力もなく，申し訳有りません．．．

>>538
いやいや、あなたのせいではありません。
　 ここの住人を文部科学省に送りこめれば・・・　

そだなー

はい

そだなー

うい

プログラムは要らない。
別の教科として独立にやるべし。

っていうかプログラムなんて大学いってやればいいことだっていうのになんでやるんだ？
計算よりもも理論のほうが大事だと思うが

微分方程式、やるべきだよな・・・
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1015505167/l50

ほとんどの日本人が高校にいくとし
大学を好きな学問を研究する場として話をすると
小中高は数学を好きにさせる時期でありむしろ難解な計算よりも
興味を持たせライバル心を育む授業のほうがいいと思う
難しい計算よりも難しい理論を分かりやすく体系的に
そして暗記重視ではなくて論理的な問題
直感的な問題だと天才しか解けないとあきらめる学生もいるが論理的だと
ちゃんと考えれば解ける
これが本来あるべき小中高の数学の授業・問題であるとおれは思う

それで思うが高校でも大学のないようやってもいいと思う
数学のある分野に興味を持てばもっと知りたいって思うのもごく普通だし
大学行くと遊ぶやつもいるし
若いうちに学んだことは一生忘れないとも聞くから

>>443
遅レスだが、数検て役に立たないんですか？
来月に受けるんだけど。
（´･ω･`）ｼｮﾎﾞｰﾝ

失礼、数検のスレ見つけますた。
役に立たないっぽいですな。

>>547
そだなー

>>547
難解な計算っていうと
因数分解と不定積分と定積分ですかねぇ・・・
アレはしんどかった（ｗ

はい

数学と理科が切り離されているのは・・・
遠山と審議会のメンバーをなんとかせんとどーにもならんか・・・

まず、高校を4年制にする。

>>551
難解な計算に因数分解は入らないと思うんだが

>>554
結構良いかも。

そだなー

>>554
かなり良いかも

前科式のあたりがむずかしい

高校を４年制にするとか、飛び級がいいとか言う人は７０歳ぐらいの人に多い。
旧制高校のイメージが抜けないんだろうな。
高校に４年生がいるなんて・・・高専だけにしてくれ

新しい数学教科書作るしかないな。

>>561
作るなら
>>164のが良いかな？

>>547
　いや〜いい話デス．共感できるところが沢山あります．学年を超えて「正しく
伝えるべきコトは正しく伝える」ってのが，大切なコトではと思います．でも，
学校はそういうところではナイんですネ．．．
　だから「寺子屋」．って，私は「寺子屋構想」をマジに持っています．「書道」
とか「生け花」とかと同じような感覚で「数学」をやる．文部省の決めた学年ご
との指導内容に関わらず，「数学的系統」で教えるべきことを正しく伝える教室．
　何時の日か，そう遠くない将来，開きたく思います．

大学院の話でスマソが
　通信制大学院博士課程に数学専攻できないかな？
　玉川大学あたりなら可能か？

できるかぁ？

ぜひ作ってほしい

ぜひ作ってほしい

大学院の話でスマソが
　通信制大学院博士課程に数学専攻できないかな？
　イオンド大学あたりなら可能か？

イオンド・・・

放送大学は？

ぜひ作ってほしい

教科書に文部科学省が認める基準を超える記述を許可するそうです。
もう教科書変わるのか・・・

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1028292015/-100

やはり微分方程式

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1026996066/l50

真剣に悩んでいましゅ。。。
今まで文系だったのですが、理系に変えたいのです。
受験雑誌に書かれてある受験科目の
数�T、数�U、数Ａ、数Ｂ 等は、
それぞれ どういう内容ですか？
ちなみに、学生の頃、基礎解析っていう教科書がありました・・・
本屋で見る限りは、今は、そういった科目は無いようで・・・
今からじゃ無理かな？
はぁ・・・

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1012055402/l50

５７８さん、ありがとう。
でも、高校で、ほとんど数学の授業が無かったので、
それぞれ付いている名前の意味が分からない。
今持っている教科書（数�T)では、
整式、分数式、数と集合、２次方程式、種々の方程式、不等式、
式と証明、２次関数、種々の関数、あと、図形と方程式、三角比。

今の教科書とわけかたが随分違うみたい？
今、不等式まで勉強して、分け方が違う事に気が付いたんです。
このままこの教科書で平気でしょうか？

578じゃないけど
私の学校では私学なので順番がめちゃくちゃでした
つまり体系的にってことで昔のときと同じ風にやってるのかな？
確率を数１とBのやつを一緒にしたり
なんか今の教科書は昔と違って中途半端なところで切れてるってことで学校専用のカリキュラムでやっております。
うちのカリキュラムは
確率と式と計算が同時並行で終わって
2次関数と3角比が同時並行でやるみたいです
2次関数やってないとわからないところが出てくるらしいです
だからできる限り数１と数Aは並行してやったほうがいいかと

>なんか今の教科書は昔と違って中途半端なところで切れてるってことで
そう、それが問題！

指導要領審議会に参加してる女流作家がこんな事を言ったそうです
　「今まで何十年も生きてきたけど２次方程式が
出来なくても困らなかった｡全く使わなかった」
官僚がそれにうんうんと賛同。
その結果内容がどんどん削られて・・・

１２３ＡＢＣになったときもこんな感じだったらしいです。

きびしいなあ・・・

数学検定のレベルと知名度が上がれば考え直すかな、国も。

５８０さん
ありがとうございます。
１とA。２とB。３とC。を組み合わせてやるのが良いという事でしょうか。
あ、違うか。確立の場合は、１とB・・・
という事は・・・
どれかを組み合わせたりして、勉強した方がいいと気付くのは、
私の場合、一通り終わった後でしょうか・・・
今の分け方の方が、途中で切れていたりして、問題なんですか。
予備校行きたいけど、行けないよぅ。
一度文系の大学入ってしまったので、親にこれ以上迷惑かけられない・・・
はぁ・・・今からじゃ無理かな。今年の受験は。

本気で数学をやりたいなら
チャート式の参考書を使うという手もある。

>581
あーそれどっかの本に書いてあった。
「二次方程式は実際に社会で使わないがそういう考え方は
社会で使うから必要に決まってんだろ。
「使った事がないから要らない」ってDQNは逝ってよし！」」
とそういう反論をしていた。

>586
数学を使ってお仕事していない人たちが数学で何が必要かを検討する。
これいかに？

指導要領審議会に参加してる現場技術者がこんな事を言ったそうです
　「今まで何十年も生きてきたけど古文・漢文が
出来なくても困らなかった｡全く使わなかった」
官僚がそれにうんうんと賛同。

>>587
＞数学を使ってお仕事していない人たちが
土木作業員ですか？引越しのバイトですか？
肉体労働のみ以外の仕事で「数学なんかつかってないじゃん」といってるのなら
痛すぎる

数学以前に数字すら使ったことがないのでありましょう。

デモ活動でもするか

そだなー

そだなー

そだなー

微分方程式を復活しる

>>596
一次変換モナー

遠山め・・・
性教育を規制してる場合じゃないだろ

学校で教える数学は本来こうあるべきですねぇ。
解決策はすべてここに書いてあります。

http://imai48.hoops.ne.jp/japanese/

>>598
また文部科学省がウダウダ言い出しそう
　遠山「あたし数学知らないのよ」とか

600

601

数研出版
ttp://www.suken.co.jp/

赤チャートは皆挫折するらしい

603

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1017063482/

赤は高校生には厳しいと思う

そだなー

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1017063482/l50

http://book-i.net/sswab/

　　ヌキヌキ部屋へ

女子高生とHな出会い
今女子高生が！！！

2チャンネルで超有名サイト
が復活パワ−アップして
帰ってきたサイト

http://school.2ch.net/test/read.cgi/lic/1024147795/

>>596
１次変換は新カリキュラムから復活するぞ！

>>610
なんと、１時変換がなかったのか?　ｗ
学力低下！

>>610
なぜなくなっていたのか？
　そんな難しい話じゃないでしょ。

現在は複素数平面があるから

そだなー

そだなー

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/997388738/l50

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1029582748/-100

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1011536232/l50

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1025798158/l50

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1030879661/

微分方程式

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1013002228/l50

微分方程式やろうYo！

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1026996066/l50

数学検定に挑戦しましょうか。

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1030194442/-100

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/982840260/l50

微分方程式はぜったいやるべき！
「未知なる関数（とその導関数）についての方程式を立てて，それを解いて，関数形を明らかにする」
って概念が大事だと思う．
高校物理ではみな，等加速度の公式だとか，単振動の公式だとか， 少しだけ微積分ができれば導ける関係式を必死になって覚えているような気がするから…
公式を羅列する学問じゃなくて，なるべく少ない法則で自然界を記述する学問のはずなのに…

高校数学を再編すると同時に，数学，理科，（社会？）などを組み合わせた，総合科目ってのをつくるのはどうかな？

あと，高校数学って概念をとっぱらって，意欲がある高校生には，積極的に大学の数学や物理を学べるような制度もあるといいな…


･･･と理想ばかり語ってみました．

教科書って一般の書店(紀伊国屋とか)でも売ってるの？
高校1年の秋にして早くも紛失。購買部取り寄せだと時間が掛かるらしいから明日
買いに行こうと思います。

>>628
そう、そうなんだよ！
　大同意！！

>>　高校数学って概念をとっぱらって，
意欲がある高校生には，
積極的に大学の数学や物理を学べるような制度もあるといいな…

これ、国が試みています。
なんでもスーパーサイエンスハイスクール（略称：ＳＳＨ）とかいうそうで・・・　　

>>628
そう、そうなんだよ！
　大同意！！

>>　高校数学って概念をとっぱらって，
意欲がある高校生には，
積極的に大学の数学や物理を学べるような制度もあるといいな…

これ、国が試みています。
なんでもスーパーサイエンスハイスクール（略称：ＳＳＨ）とかいうそうで・・・

>>628
そう、そうなんだよ！
　大同意！！

>>　高校数学って概念をとっぱらって，
意欲がある高校生には，
積極的に大学の数学や物理を学べるような制度もあるといいな…

これ、国が試みています。
なんでもスーパーサイエンスハイスクール（略称：ＳＳＨ）とかいうそうで・・・

>>628
そう、そうなんだよ！
　大同意！！

>>　高校数学って概念をとっぱらって，
意欲がある高校生には，
積極的に大学の数学や物理を学べるような制度もあるといいな…

これ、国が試みています。
なんでもスーパーサイエンスハイスクール（略称：ＳＳＨ）とかいうそうで・・・

>>628
そう、そうなんだよ！
　大同意！！

>>　高校数学って概念をとっぱらって，
意欲がある高校生には，
積極的に大学の数学や物理を学べるような制度もあるといいな…

これ、国が試みています。
なんでもスーパーサイエンスハイスクール（略称：ＳＳＨ）とかいうそうで・・・

まずは中学数学から

多分、遠山はあかんな
　政治家であって学者じゃないから。

　

そして

どーなるの？

そだなー

まだあったのかこのスレ
1年以上だな

数学板だし珍しくも何ともないが

というかほとんどの科目を「リーマン幾何」
に統合するべきだ

>>642
ﾁｮﾄﾀﾞｹ ﾜﾛﾀ

>>629
旭屋書店には売ってた(大阪)。

>>644
上本町か？

>>645
梅田。親戚の家庭教師するために東京書籍のを買った。

４月過ぎると置いてる所が少なくなる。

そだなー

次の四月からは数学１とＡはなくなるのかな？

そだなー

自分、現在一浪中で
バリバリ高校数学やってるんですけど、
数学の勉強法（入試対策用）って間違ってると思うんですよ。
一つでも多く公式覚えて、
応用問題とか死ぬほどやって、
パターン覚えて入試に臨むんですけど、
そんな詰め込み数学なんて
みんな嫌になるし、嫌いになる人多いと思うんですよ。
高校の必修範囲を減らすとか、増やすとかより、
数を学ぶ楽しさを教えるようにならないですかねー？
アホ厨房のアホなグチですが読んでくれた方
ありがとうございました

その通りだと思うよ。
難関大とかならまだしも、うちの高校の授業が問題パターン暗記だったから…
教師は数学は暗記だとか言っててね…

そだなー

バカな奴ほど暗記する。できる奴は暗記なんかしない。
数学は最も暗記する量がすくないので、こんな楽な教科はほかにない。

そだなー

そだなー

そだなー

そだなー

次スレは理系全般板に。

そだなー

age

数列は高二でやるべきだ。三年で微積分をやるとき数列のほぼ全分野の知識が必要だから

そだなー

>>628
そう、そうなんだよ！
　大同意！！

>>　高校数学って概念をとっぱらって，
意欲がある高校生には，
積極的に大学の数学や物理を学べるような制度もあるといいな…

これ、国が試みています。
なんでもスーパーサイエンスハイスクール（略称：ＳＳＨ）とかいうそうで・・・

>>662
高3の数列って、極限に慣れる以外には微積分に役に
立たなかったよーな・・・。モチロン、理論的には
f(x)→b (x→a)という極限値bが存在する
⇔ [∀{x(n)}(実数列);x(n)→a (n→∞)
　　　　 ⇒ f(x(n))→b (n→∞)]
という定理で数列の極限と関数の極限はガッチリ
つながっているが、高校ではやらないもんね・・・

そだなー

＞＞665
数列の極限はどうすんだ？

そだなー

そだなー

そだなー

遠山〜！

遠山〜！

遠山〜！

志賀ー

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1030721350/l50

微分方程式復活求ム

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1017063482/l50

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useless college aichi

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1022769781/

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1020691493/l50

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1031854792/l50

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　　コギャルとヌキヌキ
　　全国地域別出会い

いっそのこと高校の数学を中学で教えるとか…
俺も中２で微積おぼえたし。

>>685
「遅れている生徒を切り捨てる事になる。」と
　文部科学省に反対されそう・・・

そだなー

>>654
もっと馬鹿なやつは
「数学は発想だ」
といって定義を暗記しないやつ。
もちろん定理は無視。
数学できないやつは大抵このパターン。
逃げてるんだよね数学から。

小１：足し算、引き算、掛け算、割り算
小２：小数、分数全般（分数は分母が違う計算も含む）
小３：素因数分解、文字の計算、１次方程式、図形の面積、角度など（円周率はもちろんπを使いπ＝3.141592.・・・を教える。）
小４：因数分解、ルートの計算、２次方程式、それらの応用（図形を含む）、複素数。
小５：三角関数、行列とその計算、行列式、一次変換、複素平面。
小６：微分積分（現在の数�Vの分も含む。）、確立統計、簡単な微分方程式。

続きと訂正ﾖﾛｼｺ

>>689
関数がいきなり三角関数からだとちょっとつらい.
指数関数､対数関数が抜けてるし.

小学校4年以上のカリキュラムがめちゃくちゃのような・・・。

訂正

小１：足し算、引き算、掛け算、割り算（整数の範囲で）
小２：小数、分数全般（分数は分母が違う足し算など計算も含む）、指数の計算
小３：素因数分解、文字の計算、関数（xの整数乗まで）、１次方程式、図形の面積、角度など（円周率はもちろんπを使いπ＝3.141592.・・・を教える。）
小４：因数分解、ルートの計算、Ｎ次方程式（解の公式は２次元まで）、それらの応用（図形を含む）、複素数。
小５：三角関数、指数関数、対数関数、行列とその計算、行列式、一次変換、複素平面。
小６：微分積分（現在の数�Vの分も含む）とその応用、確立統計、簡単な微分方程式。

ルートの計算は確かに小学校で出来そう

そだなー

>693
それは言えてる

今井先生が好みそうな題材ばかりだな(爆）
小６のところの”簡単な微分方程式”も今井先生のHPでカバーされてるしな。
そう考えると彼の主張はある意味支持できるな。

そだなー

そだなー

そだなー

オイラーの公式

オイラーの公式

オイラーの公式

数学が分からないで経済はわからない

数学が分からない⇒経済はわからない
ということは、
経済がわかる⇒数学が分かる

ほんとか？

やっぱり高校生にもなると円周率は二十桁ぐらいまで暗記して極めて精密な計算を筆算もしくは暗算(そろばん可)でやらせるべきだろう。それに積分なんて邪道な事はさせずに全て級数展開でやらせるべきだ。

>>705
いいえ、「数学が分からない⇒経済はわからない」は誤り。
厳密には
「数学が分からない⇒経済の一分野がわからない」
だよ。

はぁー、ここにもいたよ「経済学＝数学」とおもいこんどるやつ。

>>707
＞はぁー、ここにもいたよ「経済学＝数学」とおもいこんどるやつ。

　　　どこからそういう結論が出るんだろう？？

そもそも、全国統一カリキュラムって必要なのか？
いろんな高校数学ができた方が良いと思うけど。

ってガイシュツ？

>>709
とりあえずは統一カリをつくっておいて
　各高校の状況によって傾斜的に学習、
　　ということではないかと。

>>710
で、ところにより九九の学習だったり力学系の初歩だったりするわけか…

>>711
まぁ、多少は国も考えるでしょう。

そだなー

そだなー

そだなー

再編案（1）
　国語：現代文、古典、論文の３科目
　地歴：地理、日本史、世界史の３科目
　公民：政治・倫理・現代社会、経済・経済数学の２科目
　英語：英語１、英語２、英語３の３科目
　情報：情報１、情報２、情報３の３科目
　家庭：被服、食物、住居、保育の４科目
　保体：保健、体育の２科目
　芸術：音楽、美術、工芸、書道　の４科目
　　または歌唱、器楽、絵画、写真、造形、陶芸、
　　　　　古典書道、現代書道　の８科目

数学：１、２、確率・統計、微分・積分の４科目
理科：理科の１科目

再編案（1の続き）
　
　必修の科目は
　　１年：現代文、数学１、理科（教科書の前から４０％分）、
　　　　　日本史、政治・倫理・現代社会、英語１、情報１、
　　　　　住居、保健、体育、芸術（１科目選択）、
　　　　　　　・・・（＋総合的な学習の時間、選択科目）

　　文理とも２年：
　　　　　古典、数学２、理科、（１年生の続きから４０％分）、
　　　　　世界史、経済・経済数学、英語２、情報２、
　　　　　食物、保健・体育、芸術（１科目選択）、
　　　　　　・・・（＋総合的な学習の時間、選択科目）

　　　文系3年：論文、地理、政治・倫理・現代社会、
　　　　　　　経済・経済数学、英語１
　　　　　　　情報３、保健、体育、芸術（１科目選択）
　　　　　　　・・・（＋総合的な学習の時間、選択科目）

　　　理系3年：論文、微分・積分、理科（残りの２０％＋入試対策）、
　　　　　　　　地理、経済・経済数学、英語３、情報３、
　　　　　　　　保健、体育
　　　　　　　　　・・・（＋総合的な学習の時間、選択科目）

　　　確率・統計、被服、保育その他選択しなかった芸術科目は
　　　　選択科目に入ります。（その他、学校独自の選択科目も有ります。）　
　 また、必修科目でも学校が強化したい科目は選択科目の時間で強化を図ります。

　理科は文系が4分野の80％、理系が100％（＋入試対策）を3年で。

そだなー

そだなー

学生の頃は数学嫌いだった文系社会人です。
趣味で数学を学び直そうと考えています。
数学（特に解析学）のもつ本質の入り口あたりを
死ぬまでに一度すこし味わってみたいのです。

以前、微分について百科事典などでで調べたことが
あるのですが、書いてあることが読めません。
とりあえず、「f(x)=x^nのとき、f'(x)=n*x^(n-1)」となるのは
なぜなのかを知りたい、そしてそれはどういうｲﾒｰｼﾞに
なるのか、そう思って必死で調べましたが、結局
それを理解することすら出来ませんでした。

結局、因数分解による証明（大学への数学）と
ベキ展開（同じですか？）による証明（大道を行く高校数学）と
積の微分と数学的帰納法による証明（百科事典）と
二項定理による証明などがあるとわかっただけで、
証明の内容はまったく理解できませんでした。
理解の前提となる概念や定理が
頭のなかにないからだと思います。
もしくは基本的すぎて高校で扱う数学の範囲では
イメージをもって理解することが無理なのか、
そうとしか感じられない私の頭が悪いのか…

こういう素質のない私ですが、とりあえずは
体系に沿ってストレートに必要最小限度を理解することを
最終的な目標にしようと思っています。

そこで私なりに考えて、世界を高校数学に限定して、
定義や定理や公式などの理論の理解を中心にして、
副次的に計算練習で数学の感覚を定着させる方針で
行ってみようかと思います。
（応用問題は大学受験のときのﾊﾟﾀｰﾝ暗記の苦い記憶から、
応用問題を見るとまた数学を嫌いになりそうなので
当面のあいだは避けようと思います）

使おうと思っている教材は、次のものです。
（大手書店の参考書ｺｰﾅｰをあさってみましたが、
定理の証明や説明を中心にした参考書はこの二種類しか
見つかりませんでした。教科書はありませんでした。）

「大道を行く高校数学」現代数学社
「大学への数学」研文書院

私の目標に対してこの教材は適していますか。
それとももっと良い教材がありますか。
教材以前に方針自体が見当違いでしょうか。
才能がないと数学の理解は不可能でしょうか。

数学板のみなさま、ご指導のほど、よろしくお願いいたします。

【緊急実験】猿レベルの人間に数学
http://natto.2ch.net/math/kako/1011/10117/1011719256.html

いまをこれ読んで感動しています。
思い上がっていた自分を反省しています。
私も彼をお手本にして、数学を一からやって、
いつか微分・積分の理解にたどり着きたい。

>>721
ま、その2冊でいいんでない。定理・証明ってスタイルがいいなら。
普通の高校生には難しいって説もあるけど、読めるなら一向に問題ない。

まったく初めてなら、文部科学省検定教科書も持っておくといいよ。

あ、それと、「f(x)=x^nのとき、f'(x)=n*x^(n-1)」はどこが
わからなかったの？
（どこがわからないかちゃんと指摘できれば、ほとんど
　理解できたことになるよ）

「大学への数学」をクラスで回し読みしてた高校時代・・・

>>723
微分するということは、直観的には
次数が下がる操作だと思っていました。
とすると、次数がn-1となるのはいいのです。
なんで係数がnなんだろうかな、と。
係数が1なら綺麗です。1でなくてもn-1なら納得できます。
（ええ、馬鹿ですとも。わかっております。）

それで結局理解は出来ていないのですが、
「x^nを微分すると、次数が1下がったものが、もとの次数個うまれる。」
と便宜的にとらえておくことにしました。

さらに、x~nを積分するとn+1などと半端なものが
次数と、係数の分母という半端な形ででてくるのも
感覚としていまひとつわかりません。
わかったのは、したようなことですが、
感覚がありません。なにか騙されてるような感じです。

x^nを微分するとn*x^(n-1)なのだから
n*x^(n-1)を積分するとx^nになる。
これを、積分操作を基準とするために
x^Nを単位とするよう変形すると
積分結果は(x^(N+1))/(N+1)となる。

それよりも問題は指数関数や対数関数や三角関数の微分です。
他の関数ではこれは通じない。
それはなぜなのか。
関数ってなに？、次数とは？
操作とはどういうこと？

私の勘では、範囲と定義付けを理解できていないから
疑問が暴走して妄想にしかならないのかな、と…

いま、猿スレに触発されて、大道への高校数学を読んでいますが、
あまりにも常識的なことに詭弁的な説明を加えてあります。
これは実世界上のイメージによってあきらかなことに
数学概念的な操作をほどこすことで、各種概念操作の理解を
助けるための指導法なのかと考えて、我慢して読んでいます。
各種操作に慣れることで、より高度な概念を基本概念や
基本操作で実感するときがいつかくるのだろう、と。

「ここをとばすと、いつかつまづく。」

高校の時の私がそうでしたから…

激しくスレ違いすいません。


>>724
それは雑誌のほうですか？

>>725 関数の微分のイメージは「関数のグラフの接線の傾き」
か「時間ｔの関数f(t)が物の位置を表すときdf/dtは物の速度」
あたりが無難で、次数が下がる云々は整関数（と1/x^n）のみの
ハナシです。中学〜高１レベル代数計算に習熟すれば整関数
の微分はほとんど躓くとこはないし、高２レベルの三角・指数
・対数関数の計算ができればそれらの微分も基本の極限の式
（sinθ/θ→１ と (1+1/n)^n→e）を認めればデキル。
数学は計算が大切！！

これって本当か？

↓　↓　↓
http://www.dream-express-web.com/space-trust.htm

>>728
ここにもこれが・・・

>>725

>微分するということは、直観的には
>次数が下がる操作だと思っていました。

自分も以前にやった間違いです。
確かに、「数学�U」レベルの微分だと次数が下がる
積分だと次数が上がるということになり、
実際、そのように説明する人もありますが、
この認識だと「数学�V」レベルの微積分が理解できなくなります。
（たとえばｘの−３乗を微分すると次数が上がります）

自分も言葉ではうまく説明できないのですが、
微積分の要領を理解するにはグラフを書く癖をつけるのが
近道ではないかと思います。

>>727
なるほど、基本的すぎるところは、「とりあえずは」
納得しておいて、わかっている範囲で計算練習を
刷るようにしたいと思います。

>>730
微分すると次数が上がる…
ああ、またひとつ脳内仮説が否定された…
数学って、数学って、深すぎ…

数III…
そんなの習いましたっけ…


これを最後に猿スレに引っ越します。
お邪魔して済みませんでした。

おみやげ。
いいネタを仕入れました。
例の、「f(x)=x^nのとき、f'(x)=n*x^(n-1)」の証明法。

「nが実数であるとき、
f'(x)=n*x^(n-1)
が成り立つことを証明せよ。」

y=x^nとする。
両辺の対数をとると、
log|y| = log|x^n|
つまり、
log|y| = n*log|x|
両辺を微分すると、
(log|y|)' = (n*log|x|)'
左辺
= d log|y| /dy * dy/dx
= (1/y) * y'
右辺
= n'*(log|x|) * n*(log|x|)'
= 0*(log|x|) * n*(1/x)
= n*(1/x)
∴ (1/y) * y' = n*(1/x)
∴　y' = n * (y/x)
= n * (x^n/x)
= n * (x^n * x^-1)
= n * x~(n-1) //

なにやらシンプルです。うつくしい…

例によって、両辺の対数をとったり、
両辺を微分しちゃったりする意味とか条件とか
さっぱりですが。
だいたい、(logx)'=1/x　となるように設定されている
自然対数とやらの意味がわかりませんが、
自然対数のおかげで、こういう荒技が
可能になるんでしょうから自然対数も
いつか理解したいです。
ちらっと見てみましたが、自然対数はｶﾅﾘ手強そうです。
いまは逃げときますが、いつかリベンジしますとも、ｴｴ…ﾀﾌﾞﾝ

730です。

>>731
猿スレに引っ越す前にもう一度だけ考えてみましょう。

微分の基本的な公式は
ｘのｎ乗の場合、ｎｘの（ｎ−１）乗にすることですね。

たとえば
４αの３乗を微分すると
４×３αの２乗＝１２αの２乗になりますね。
（紙に書いた方が読みやすいと思いますが･･･）

では４αの−３乗を同じ公式で微分してみましょう。
４×（−３）αの（−４）乗＝−１２αの（−４）乗です。
累乗のところが（ｎ−１）ですから、次数が上がりますね。
でも、使っている公式は同じですよ。

続く

>>734
そういうのは数学では普通次数が下がると言います…

続きです

高校の数学�Vは理系大学に進学する人だけの選択科目です。
内容は、三角関数、対数関数など複雑な関数の微分が中心で
文系の学生やＤＱＮ理系大学生は学ぶ必要がありません。
ただし、教養としての数学をやる場合、ちょっと知っておいても
いいかなと個人的には思っています。
たとえば、ここでの微分積分のような問題でも、
数学�Vの範囲を知っていれば理解が深まります。

あと、自分も文系私大（文学部）出身ですが、
あるきっかけで一次関数から数ヶ月でここまで来れました。
だから、文系でもこのレベルが難しいとは思いません。
とりあえず、「難しいと思わないこと」が大切です。
ゆっくりがんばりましょう。

>>735
ううっ、すまん。数学用語に疎いもので･･･
９０秒廊下に逝ってきます（涙）

えらそうなこと書いた自分が恥ずかしい

>>734 ありがとうございます。

数ヶ月…ﾑﾘ

それはともかく、問題を解くことに目標はないので
難しくても難しくは考えていません。
数学の数学たるゆえんを少しでも
味わえればいいかとおもいます。
のんびりゆっくり頑張らずにガンバリます。

「nが実数であるとき、
f'(x)=n*x^(n-1)
が成り立つことを証明せよ。」

y=x^nとする。
両辺の対数をとると、
log|y| = log|x^n|
つまり、
log|y| = n*log|x|
両辺を微分すると、
(log|y|)' = (n*log|x|)'
左辺
= d log|y| /dy * dy/dx
= (1/y) * y'
右辺
= n'*(log|x|) * n*(log|x|)'
= 0*(log|x|) * n*(1/x) 　←これ、変ですね。0になっちゃう…
= n*(1/x)
∴ (1/y) * y' = n*(1/x)
∴　y' = n * (y/x)
= n * (x^n/x)
= n * (x^n * x^-1)
= n * x~(n-1) //


実数には、積の微分は当てはまらないのですか？
積の微分を覚えたてなもので、参考書にはない行を
補うために使ってみたのですが？？
むー、んー、んむーーー…

調べました。タスでした…激鬱

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「nが実数であるとき、
f'(x)=n*x^(n-1)
が成り立つことを証明せよ。」

y=x^nとする。
両辺の対数をとると、
log|y| = log|x^n|
つまり、
log|y| = n*log|x|
両辺を微分すると、
(log|y|)' = (n*log|x|)'
左辺
= d log|y| /dy * dy/dx
= (1/y) * y'
右辺
= n'*(log|x|) + n*(log|x|)'
= 0*(log|x|) + n*(1/x)
= n*(1/x)
∴ (1/y) * y' = n*(1/x)
∴　y' = n * (y/x)
= n * (x^n/x)
= n * (x^n * x^-1)
= n * x~(n-1) //


でも、積の微分を使えるのは
「微分可能な関数であるとき」と
参考書に書いてあったので、
ほんとはやっちゃだめなのかも…

ウチでは選択科目の状況によっては
理系でも�T,�U、Ｂしかやらないっていうのもいたな・・・
逆に文系でも�T�U�VＡＢＣ全部履修できたり。

>>741
ある関数を微分するということは図形的にどういう意味
を持っているか分かりますか？
微分の定義が分かっていれば、わかると思うのですが。

わかりませんが、何か？

>>743
傾きをとる？

定数aについて
y=aとおくと
この「関数」の傾きは0
よって定数も微分可能？
よって、
n'*(log|x|) + n*(log|x|)'
= 0*(log|x|) + n*(1/x)
は正しい変形？


ただいま数一の単調さにたえきれず
いきなり数IIIに挑戦してます。
挫折必至ですが挫折して
数一の重要性を確認したら戻ります（笑

すんません。
ここでした。

(n*log|x|)'
= n'*(log|x|) + n*(log|x|)'

大学への数学によると
自然対数は、微分積分の成り立ちに関わる
重要なものであって、その厳密な定義や性質は
大学レベルの数学によるしかないらしいので
自然対数に関しては、高校数学の範囲で扱うとおりに
とにかくそういうものなんだ
ということにする予定。

今、脳内にある妄想-複素平面は究極平面か

「すべての複素数はその操作の結果も
複素平面内におさまる。つまり、複素数
以上の数の概念の拡張は起きない。」

と、習ったような気がする。
しかし、それは現在規定されている
関数や各種操作が最初から
ある種の限定を受けているからであって、
その間接的結果が複素数という
数概念に現れるだけである。
よって、関数の拡張か関数の概念の逸脱によって
数の概念の拡張か逸脱が起きるはず。
それは最早数学ではない可能性も考えられるが
いずれ数学はそれを取り込むだろう。

>>745
そうです。傾きをとったものを関数にしているんです。
あと、この傾きはどのようにして求められているかは、わかりますか？
(x^n)'=nx^(n-1)、(log x)'=1/x、(e^x)'=e^x
などは全てある定義によって導き出せます。

>(n*log|x|)'
>= n'*(log|x|) + n*(log|x|)'

これで合ってますよ。

>>747
ぶちゃけ、まぁこう言うもんだ。
程度の説明してくれてもよさそうなもんだがなぁ。
いきなりこのまんま覚えろより、親切だと思うし。
数学家になる奴は大学入ってから、ちゃんと勉強すれば良いし。
数学家にならない人間が大半なんだから。

こーいう性格の悪さが、数学嫌いを加速してると思うな。

> = n'*(log|x|) * n*(log|x|)'
> = 0*(log|x|) * n*(1/x) 　←これ、変ですね。0になっちゃう…

n は定数なんだから当たり前だろが。

つか、微分とはなんなのか、というのをまったく学ばずに
>>725みたいなことをやっても意味無いぞ。
>>725みたいな小手先の計算から微分を理解しようってのもアフォ過ぎ。

>>747
自然対数は簡単にいうと、
x=1のときの微分係数(傾き)が1になるように底を定めた数です。
対数関数から入るとわかりずらいので、指数関数でいうと
y=e^xのx=0での微分係数(傾き)が1となるようにeを定めた数です。
実際はe=2.7.....ぐらいの数なんですけどね。

>>748
(x^n)'=nx^(n-1)、(log x)'=1/x、(e^x)'=e^x
は密接な関わりがあるんですね。

>741は簡単すぎておかしいと思ったんですよ。
おなじ意味の違う形をしたものを相互に変形しているだけの
どうどうめぐりじゃないんだろうかと。証明とは呼ばないぞと。


ある定義？わかりません。
無限に微分しても同一の関数になる指数関数の
底をeと呼ぶとかですか…ｺﾞﾒﾝﾅｻｲ

自然対数かかわるいろんな形の
極限の式やら微分の式やらあるんですが
どうも全部おなじとこからでてるようです。

それの定義は大学の数学ﾚﾍﾞﾙなので
「大学への数学」研文書院では
とそういうものだとしておきなさい
と書いてありました。

>>752
本のことはどうでもいいから、
君は何が分かってて、その先の何が分かりたいの？

>>749
ごふっ…

それ私なんですが

>>750
うろ覚えで意味もわかってないので
(uv)'=u'v+uv'のプラスをかけるにしてました。
それで「右辺全体」がゼロになってしまうので
おかしいなと思って見直したら公式が違ってました。

それと微分を本質的に理解することはあきらめました。
基本的すぎることは近似的に実感をもったうえで
とりあえず覚えてかかる。
こうするようにします。

小手先でも理解できてなくても
いろいろいじくってなっとくしてるだけなので
アフォでもいいんです。儀式ですから。
アライグマみたいなもんです。


>>751
それより底が大きいと、無限回数微分すると
みよ〜んて上に行っちゃうんですよね。
で小さいとｼｭｰﾝてy=0に近づいていく。

不思議ですねえ。自然対数って。
それが定義づけられると
微分の証明ができるらしいんです。
それはどういうことなのか
いまのところさっぱりイメージできませんけど。

>>753
(x^n)'=nx^(n-1)、(log x)'=1/x、(e^x)'=e^x
の相互の関係とその根底にある自然対数の底e
の厳密な定義とその性質。

複素平面は閉じているか。

とかです。
いつの日か、ですけど…

>>754
>それと微分を本質的に理解することはあきらめました。

微分のなんたるかを理解せずに、
数学を理解したいというのはバカげています。

756に同感。
>>755
別に君の知りたいことはさほど難しい事じゃない。
ただ基本的なことを押さえずに背伸びしてるから分かんないだけ。

そだなー

順番としては
１）微分の定義を理解する
２）自然対数の底eを理解する
３）対数の微分を理解する

という順番の方がよろしいかと。。。

>>756-758
やっぱり？
でも、今は無理です。

>>759
はい。微分の定義、自然対数、対数の微分ですね。

>>760
759も書いてたアフォ私大文系ですが
対数はおいといて三角関数の微分からやったらどうでしょう。
対数の微分は結構ややこしくてわかりにくいですが
三角関数の方はグラフ書けば割と理解早いんで･･･

続きです

なんか対数関数と指数関数混同してるみたいなんで
とりあえず「対数の底」を確認してはどうでしょうか

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1010839684/l50

>>717
　理科は文系が4分野の80％、理系が100％（＋入試対策）を3年で。
おそらくできる・・・

そだなー

そだなー

小学校で2次方程式までやる。
中学校で微積までやる。

(x^n)'=nx^(n-1)　（ｎは自然数）
の証明というより、感覚的なとらえ方を
また思いついたんですが、間違ってますか。

(uv)'=u'v+uv'より、

(x^n)'=x'*x^(n-1)+x*(x^(n-1))'
これをですね、ｘの乗数が0になるまで繰り返すと、
x^(n-1)がｎ個できるわけです。で、nx^(n-1)となる。

もっと感覚的に言うと、
x^n=x*x*x*x*x*......*x
ですから、
(uv)'=u'v+uv'を敷衍して
(x^n)'は、ｎ個あるｘを順に微分したもの「x^(n-1)」が
ｎ個できるので、nx^(n-1)
(x^n)'=
x'*x*x*x*x*......*x +
x*x'*x*x*x*......*x +
x*x*x'*x*x*......*x +
・・・・
x*x*x*x*x*......*x'
=n*x^(n-1)

こういう考え方はだめですか？

てゆ〜か証明になってるじゃん！
「繰り返すと」とか「・・・・」のところを冷静に書いたのが
数学的帰納法。

あとはライプニッツ則(uv)'=u'v+uv'を理解すればいいわけだね。
がんばれ！>>720

>>769-770
うおー、ｶﾞﾝﾊﾞﾙｿﾞ。

カキコして反応を待つこと２時間。反応なし…
数学板だけあってばかは放置なのか、ドライだ、
ていうか冷たい、もう嫌い、ぐれてやる。

あきらめていた矢先、最後のリロード、ぽちっとな。
レス。そして心温まる励まし。
感動しますた。
ありがとうございました。

>>720

上の方読んだけど、定義を理解すれば済むことなのに、
なぜかそこを避けようとして泥沼にはまってるって感じだね。
色々な式を引っ張り出してがちゃがちゃ計算するより、
まず定義式f'(x)=lim[h->0](f(x+h)-f(x))/hの意味を
図形的に理解することからはじめた方が良いと思う。
そこさえクリアーすればあとはすらすらできるんだから。

>>768の考え方だって、ライプニッツ則を理解しようと思ったら
結局そこで躓くわけだからね。

ちなみに769=770=772です。

>>772
やはりそうですか…
微分の応用としてのライプニッツ則（初めて
聞いた用語です）をもちいて
(x^n)'という基本的な微分を証明するのは
どうどう巡りどころか本末転倒のような気も
しました。
ただ、はじめて腑に落ちたんです、私的には。
「おお、確かにn個だ」と。

f'(x)=lim[h->0](f(x+h)-f(x))/h
これ、ありがとうございます。
テキスト形式で書くときに、
h→0をどこにもっていけばいいのかわからず
悩んでましたので助かりました。

問題は、その基本形からの証明を理解するには
二項定理をおさえる必要がありそうなことです。
二項定理。習った記憶が薄いです。
私にとっては、二項定理は復習というよりは、
初習に近いので、ちょっと気が重いです。

>>772
それと、772さんのアドバイスどおり
極限の定義からやり直し、一般的概念としての微分、
各典型的関数の微分を図形的に理解して
イメージを蓄えたいと思います。

＞泥沼
確かに…
いままで私はこのスレでｲﾛｲﾛやってきて、
要するに、相互に同じ意味を持つ定理を
変形によって関連を確認しただけで
根本的には理解になっていないと思いました。

とりあえずは、定義域の範囲内での各点における
接線の傾きを値域とした関数、という自己流解釈からｽﾀｰﾄ
それを修正するために、極限の定義から導関数の定義へ、
そして微分へ…

１００メートル先を行くトラクターを車が追いかけます。
車の時速が　90k/h , トラクターの時速が　20k/h　の時、
車がトラクターに追いつくのにはどのくらいの時間がかかりますか。

という問題です。どなたか解答宜しくお願いします。

>>720

とにかく、がんばってくださいね。
「わかった！」というのは気持ち良いものですから。

それと、ライプニッツ則からx^nの微分公式を導くのは本末転倒じゃありません。
定義からライプニッツ則を導けばいい。
実際、極限抜きでライプニッツ則を基礎にして組み立てる微分の理論もあるくらいですから。
ただ、三角関数や指数対数関数の微分を計算するには定義通りやらんと仕方ないからね。

二項定理はこの種の話とは筋が違うから急務でないと思うよ。
むしろ三角関数や指数対数関数の微分を定義に基づいて計算するとき
いろんな極限の公式が出てくるから、そっちが先かな。

あと、せっかく定義に戻ってやるなら微積分の基本定理もこの期にやると良いと思う。
積分を面積で定義したときに、実際にそれが微分の逆になってることを絵を描いて確かめる。

それから、>>768で思いついたと書いてますが、これが「わかった」ってことですね。
こういう言い回しにカチンと来る人もいなくはないので、気をつけて。

↑つい答えてしまったけど、
ここは質問スレじゃないんだよね。
720ともどもごめんなさい、皆さん。

>>778
大丈夫でしょ。質問は歓迎、ね。

そうなのか。>>779
じゃあ調子に乗ってもう少し。>>720

微積分の基本定理は次のような定式化がわかりやすいと思います。
（絵を描きやすいように少し状況を限定します。）
問：実数全体で定義された実数値連続関数f(x)は任意の実数xに対してf(x)>0とする。
実数cに対して関数S_c(x)を次のように定める：実数aに対して、
a>cならS_c(a)=(３直線x=a, x=c, y=0とy=f(x)のグラフで囲まれる領域の面積)
a=cならS_c(a)=0
a<cならS_c(a)=-(３直線x=a, x=c, y=0とy=f(x)のグラフで囲まれる領域の面積)
とする。このとき、(d/dx)S_c(x)=f(x)を示せ。

↑ヒント。
面積が S_c(a+h)-S_c(a) になる領域と
面積が hf(a) になる領域（長方形）を色鉛筆で囲んで、
その面積の差/hがh->0でどうなるか眺めよう。
そこでfが連続とはどういう意味かを思い出せば、、、

>>720

やっぱし、二項定理やっといた方がいいかも。
eの定義で、(1+1/n)^nが収束するのを確かめるのに使うかも。
ただ、x^nの微分は>>768でライプニッツ則を詰めればいいと思う。
nが有理数のケースまでライプニッツ則でいける。

そう考えると、指数対数はムズイね。そもそも定義がムズイし。
実数xに対してa^xって何？てのはなかなかハードな話です。実は。
だから、とりあえずのオススメは、
１：ライプニッツ則の証明（激易）
２：x^q(q:有理数)と三角関数の微分
３：微積分の基本定理（意外と易）
ってところかな。

>>720
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535601305/
簡単

>>782

まだe以前に「対数と指数の違い」が
ちゃんとわかってないんじゃないかという気がするんだけど･･･。
両方をちゃんと押さえてからeに入らないと混乱するよ。

eは文系なら経済学で理解するのが早いって噂があるね。

>>780-781

(d/dx)S_c(x)
=lim[h->0](g(x+h)-g(x))/h
=lim[h->0](S_c(x+h)-S_c(x))/h　・・・�@
ここでS_c(x+h)-S_c(x)を近似する長方形
[x,x+h,f(x+h),f(x)]で囲まれた面積を設定すると
この面積はf(x)*hとあらわすことができる。
h->0のとき、f(x+h)-f(x)->0だから
�@はlim[h->0](f(x)*h)/hとなり、
lim[h->0](f(x)*h)/h
=f(x)
∴(d/dx)S_c(x)=f(x)

なんか違う…
なんかものすごい誤魔化しをしてる気がします。
誤差は本当に0に近づくのか、と小一時間悩みました。

>>777
内容に自身がなかったので
「わかった」と書きたかったのですが
一歩引いて「思いついた」と書きました。
確かに、「思いついた」には
独自に発見したという意味があるので
マズかったです。


f'(x)=lim[h->0](f(x+h)-f(x))/h　←メモ

>>782
ライプニッツ則の証明
(u(x)*v(x))'
=lim[h->0](u(x+h)v(x+h)-u(x)v(x))/h
=lim[h->0]((u(x+h)-u(x))v(x+h)+u(x)(v(x+h)-v(x)))/h
=u'(x)v(x)+u(x)v'(x) //

他は今後の課題ということで（笑

>>874
指数関数と対数関数が逆関数だということは
知識としてだけ知っています。
対数関数はもともと指数関数の逆関数として
編み出されたものだからです。
でも指数関数がわかってない私には
意味のない知識ですが（笑

あ、おもいだした。ライプニッツって
微積分学の父ですか。
ライプニッツ則をライプニッツ則と呼ぶことは
知りませんでしたけど。

>>785=>>720

誤魔化しでも、イメージがつかめれば価値があると思いますよ。
S_cのことをfの原始関数とか不定積分とか言うわけですが、
これで面積が微分の逆で求められることが分かるわけですよね。

誤差が0に近づくのは、本質的にはfの連続性から来るわけですが、
それを厳密に示すにはlimの意味を不等式で明確に表せば良いけど、
そこまでやるかどうかは好みの問題だと思います。

>>720

「面積が微分の逆で求められる」
これが微積分学の肝であって、「基本定理」といわれます。
普通高校数学では積分を微分の逆として定義するので、
「積分で面積が求まる」
大学１年でやるリーマン積分では積分を面積で定義するので
「積分は微分の逆である」
という言い方になります。
（↑もちろん、大雑把に言えば、ですが。）

>>720

指数の定義について。
aは正の実数。
自然数nに対してはa~nはaをn回かけたものと定義しますが、
これについて次の(1),(2)が成り立ちます。
(1) a^m*a^n=a^(m+n)
(2) (a^m)^n=a^mn
（m, nは自然数）
そこで実数xに対しても
(3) a^x*a^y=a^(x+y)
(4) (a^x)^y=a^xy
（x, yは実数）
をみたすように、実数xに対してa^xを定義しようと思うわけです。
こういうのは本で読むより、自分で考えるのがいいでしょう。
もちろん、いきなり実数は無理なので、
まず整数、次に有理数、そして実数といくわけです。

というのが建前ですが、本音を言えば、
定義はともかく(3),(4)をみたすようなものが何かあると思って先に進むのが現実的ですね。

>>でも指数関数がわかってない私には
意味のない知識ですが（笑

とりあえず、教科書レベルの指数方程式と対数方程式を
自力で解いてみてはどうでしょうか。

>>720

教科書は高校生向けの参考書を使ってるんでしたね？
limの扱いとかを詳しく知りたいなら
大学生向けの本を１冊は持っておいた方が便利だと思います。
高木の「解析概論」とか小平の「解析入門」とかが有名ですが、
もっと平易に書かれたものが良いかもしれません。
ただ、「わかりやすく」書かれたものが実際に分かりやすいとは限らないですよね。

本屋で探すときは、参考書コーナーでなく、科学書コーナーで探しましょう。

あと、複素数にも興味があるということでしたね。
それなら、やはり高校数学よりは少し高度な微積分をかじって
オイラーの公式e^iθ=cosθ+isinθを目指したら面白いんじゃないかと思います。

>>788
厳密には違っていても
イメージはわきました。
「あれ？面積が線分つまり値域になるぞ。
ということはこの連続でf(x)になるぞ。
不思議だ…」

>>789
厳密には微分と積分は、対になった
逆の操作ではないのですね。
いえ、いいです…
今聞くと脳が爆発します（笑

>>791
数学がどういうものかぼにゃりわかってきました。
定義をしてその定義を検討する。
そしてもっとも合理的な（何かと都合の良い）
定義が生き残った。

>>791
指数と対数。
がんまります。

>>792
やっぱり？
大学生向け数学教科書必要ですよね。
高校数学は易しいかわりに
手足を縛ってわざとほどかずに、
行くに逝けずに身もだえしてるような
そんなもどかしさを感じるときがあります。

高木の「解析概論」
小平の「解析入門」
本屋で見てみます。
見なかったことにするかもしれませんが（笑

微分と積分がお互いに逆演算になるというのは限られた条件の下で
成り立つと言う事を肝に銘じておくように
例えば連続関数とか

>>720

747あたりの発言は専門家を怒り狂わせるのに充分でしたね。
限定を受けているのはおまえの知識だろ！と言いたくなった人も多いでしょう。
まあ、それはともかく、現代考えられている数学的な概念は
（恐らく）あなたが想像（妄想？）するよりもはるかに広く拡張されているし、
普通の大きな本屋さんにいけばそういう概念について学べる本はたくさんありますから、
興味があるならどんどん勉強して、どんどん妄想してください。
今までの妄想がどんなに甘っちょろかったか、少しづつ分かってくると思います。

とりあえず、解析的な部分を拡張した「位相空間」「多様体」と
代数的な部分を拡張した「群」「環」「体」などについて調べてみてはどうでしょうか。
今挙げた５つの概念はどれも複素平面の一般化になっていて、
それぞれに豊富な具体例があり、既に膨大な研究がなされていて、
しかも膨大な未知の領域を持っています。

>>720

高校数学に苦戦している文系社会人でも１０年ぐらい地道にやれば
ガロワ理論とかコホモロジーとか理解するのは可能だと本気で思いますよ。

>>720

何かを理解したときは、すぐに先に進もうとしないで
少し余韻を楽しむのも大切。
毎晩、微積分の基本定理を味わいながらコーヒーをすする。
それもまたオツだね。

>>796
「限定を受けているのはおまえの知識だろ！」
そういっていただかないと、
妄想がとまらないところでした。
しっかりつっこんでくださって
ありがとうございます。ｲﾔﾎﾝﾄ

「先にはいっぱいあるんだよ、心配しなくても」
と、うかがったおかげで
夢と妄想がいいほうに拡がりました（笑

解析における複素数拡張
位相空間
多様体

代数における複素数拡張
群
環
体

>>797
上の五つは、まっったく意味はわかりませんが
かすかに聞いた覚えはあります。
ガロワ理論、コホモロジー
これは聞いたことすらありません。
あ、ガロワはマンガ「栄光無き天才達」で
出てきたような気もします。
あれ？マンガはガロアだたような…別人？
テーマは群論だったような気がするので同じ人ですね。

>>798
急ぐと脳ミソがついていけません（ｷｯﾊﾟﾘ
とりあえず (x^n)'=n^x(n-1) のにおいをかいだり
しゃぶったりして味わってるとこです。
この疑問の感覚的解決を待つこと実に15年。
まだ味わい足りません。
ときどき>768をみてﾆﾔﾆﾔしてます。

>>795
定義と条件付けって大切なんですね。

>>799=>>720

念のため補足しますが、
位相空間とか群とかを複素平面の「拡張」というのは実はちょっと変なんです。
これらは抽象化された概念で、
その中の具体例として複素平面の拡張になっているものがある、というのが
適切な言い方だと思います。

まあ、いずれにしても、色々あるということです。

ガロワ＝ガロア＝Galois

>>800=>>720

ということはまだ３０代前半か？
だったらあと５０年は数学ができるわけだ。
それだけあれば、２０世紀の数学を総括するぐらいは、、、
ってそれは無理か。

豚児（区立中１）が数学好きで、チャート式の数I・Aやっていて、数と式、2次関数、三角比と
自学自習できました。次はどこをやればスムーズでしょうか？　数列？　個数の処理？
それとも確率？　はたまた式の証明？　平面幾何？....もともとカードゲームおたくが
昂じて数学にはまった奴なので、やはり、数Aの確率、数Bの確率、と進む、と。ただ、
集合と　Σ　は、確率より先に触れておかないとまずので、やはり

個数の処理、数列、数Aの確率、数Bの確率　と、ま、こんな順番の進行でしょうか？

式の証明、コンピュータ、平面幾何、ここらあたりは、どうしましょうか？　頭痛い
です。チャート式も中３数学くらいまでは、こっちも理解できたけど、実はもう
あんまり付いて行けなくなっています。

>>720

微分公式(d/dx)x^n=nx^(n-1)を理解したついでに、
積分公式∫[0, a]x^jdx=(1/(j+1))a^(j+1)と
数列の和の公式�納k=1, n]k(k+1)(k+2)...(k+(j-1))=(1/(j+1))n(n+1)(n+2)...(n+j)
の関係をじっくり考えてみるってのはどうでしょう？
どちらもj次が(j+1)次になるのと、係数に1/(j+1)が現れるので
何かあるぞ、と思うのが人情ですよね。

↑ヒント。
x^jを積分するのに、基本定理を使わず、
リーマン積分の定義通りに計算しようとするとどうなるか、、、

もう少しヒント。
∫[0, a]x^jdx=lim[n->∞]�納k=1, n](a/n)(ka/n)^j
=a^(j+1)lim[n->∞](1/n^(j+1))�納k=1, n]k^j
となるので、k^jの和の公式を出さなきゃいけないような気になるかもしれませんが、
知りたいのは極限値なので、0に収束する分だけずれててもいいんです。

もっとヒント。
j次式P_j, Q_jを
P_j(x)=x^j, Q_j(x)=x(x+1)(x+2)...(x+(j-1))
で定めると、ある整数c_1, c_2, ... , c_(j-1)を用いて
P_j=Q_j+c_1Q_(j-1)+c_2Q_(j-2)+...+c_(j-1)Q_1
と書けるので、
�納k=1, n]P_j(k)=(1/(j+1))Q_(j+1)(n)+(c_1/j)Q_j(n)+...+(c_(j-1)/2)Q_n(n)
ここで右辺の第１項は(j+1)次式で第２項から先はj次以下なので、、、

Galois
[galwa]
ゆえに「がるわ」にｹﾃｲ!｡
　　　　　　　　　　　qed

ぎゃるわ

>>793
別に大してエネルギーはいりませんよ。
２＾３（２の三乗）＝８というのが指数
それをLog2（８）＝３（書き方間違ってたらスマソ）と表せば対数
で、上に代数を入れれば指数方程式で、
下に代数を入れれば対数方程式です。

これ、単なるパズルみたいなもんなので、
漏れが理転するきっかけになったとっても入りやすい単元っす。

>>806
一般論で言うよりも、本人の趣味に合わせたらどうでしょうか。
幾何が好きか、関数が好きか、確率が好きかって好みの問題で
どこから始めるべきかっていう順序はない気がしますが･･･。

>>814さん
愚息が大好きで、かつ得意なのは関数。ここのところの学習で初めて出会ったのが三角比。あまり得意
ではない幾何。興味深々なのは確率って感じです。

>813

720-721辺りからの流れを見ると、
720氏はそういうことは良く分かってる（っていうか慣れてる）
って気がするけど、、、

ある程度パズルとして計算することはできるけど、
そこに何の意味があるのか理解したいって感じに見えないか？
まあ、本人が説明するだろうけど。

>813

君の親切心は認めるっす。
でも、身の程をわきまえるのも大切っす。

通りすがりの者だけど
微積分がなくなったってホントですか？

>>818
微積分どころか対数とかもなくなったらしいです。
複素数も。

>>819
何を勉強するの？^-^;
掛け算九九か？

>>820
掛け算九九もなくなりました。
やるのは足し算だけです。

>>821
うそでしょ

>>807-810
遠い昔に、
＞どちらもj次が(j+1)次になるのと、係数に1/(j+1)が現れるので
何かあるぞ
のようなことを感じたことはあった気がしますが、
当時はまったく数学を勉強してませんでした（笑

すみません。
和の公式もわかりませんが、
書いてある意味がわかりません（笑
今後の課題にさせてください。

とはいいながら、>780-781を与えていただいた
直後ですので、意味はわからずともそのこころはわかります。
「線分f(x)と見まがうばかりの0ではない無限小の
はばをもった疑似線分長方形を無限個
加算していったものが積分の正体である。」
という自己流解釈で。

それから、リーマン積分ってなに？
とおもって調べたところ、リーマン和もしくは
リーマン積分の定義として、
「連続関数のある区間を無限個に分割したモノの
面積の総和をその関数のその区間における面積の近似和として
∫[a,b]f(x)dxと表記する。」
のようなことが書いてあり、
「納得のいく定義だ。これをさけては積分の理解にはならない。」
と思いを新たにしましたが、Σ…ｻｯﾊﾟﾘわかりません。
lim…あやしいです。

「大道を行く高校数学」の該当部分をちらちらみましたが、
ハードです（笑
でも、おもしろそう。
というわけで、目標ができたので、数Iと基礎解析に逝ってきます。

>>807-810
ついでに大学への数学にも、参考にできそうな
ところがありましたので、メモ書きします。

閉区間[a,b]で連続な関数f(x)に対しては、
区間[a,b]の分割Δが
|Δ|->0となるように細かくされてゆくならば、
代表点のえらび方のいかんによらず、
近似和S_Δは一定の極限値 Ｉ に近づく、
この Ｉ が∫[a,b]f(x)dxである。すなわち、
lim[|Δ|->0]f(ξ_k)(x_(k+1)-x_k)=∫[a,b]f(x)dx

さらにこの定理に基づき、
近似和の極限として
定積分∫[a,x]f(t)dtを定義し、
さらに(d/dx)∫[x,a]f(t)dt=f(x)が成り立つことを示す。


などと書いてありますが、ﾅﾝﾉｺﾄﾔﾗ
どうでもいいんですが、英語圏の人は
∫ｲﾝﾃｸﾞﾗﾙ、Σｼｸﾞﾏ、Δﾃﾞﾙﾀ、ξｸｼｰ
なんかはどうやって打ってるんでしょうね。

>>813>>816
ある程度覚えてはいますが、その辺の演算練習量が
足りないことも確かです。また、関数の典型的グラフの
イメージにも不確かなところがあります。

理解だけではなく、自分の感覚として身に付かないと
先で躓くことはあります。例：わたし

>>825
「大学への数学III＆C」研文書院の
A4.8定積分と近似和にのってます。

>>720

772->780->788->807としばらくつき合わせていただいた者ですが、
さすがに先週は２ｃｈにはまりすぎました。反省。
しばらく消えます。

809-810の説明は、意味分からなければ、j=1, 2ぐらいで
丁寧に書いてみればやってることは分かると思います。
まあ、興味に応じて、のんびりやってください。

ちなみに、810のように、ただ同じものをj回かけたx^jと
1ずつずらしてかけたx(x+1)...(x+(j-1))とのずれを
扱った問題が数年前東大入試の後期日程で出題されました。
入試でも、単なる「応用問題」でなく、理論的なことを示唆するような問題が
出ることもあるので、毛嫌いせず、少し眺めてみるのもいいかも。
x^jという単純な形の方が和の公式を考えると逆に複雑になる、というのは不思議なものですね。

あと、810の下から２行目の最後Q_n(n)はQ_2(n)の誤りです。すみません。

最後に和の公式の証明のポイントだけ。
k(k+1)(k+2)...(k+(j-1))=(1/(j+1))((k+j)-(k-1))k(k+1)(k+2)...(k+(j-1))
=(1/(j+1))(k(k+1)(k+2)...(k+j)-(k-1)k(k+1)...(k+(j-1)))
と変形して和を考えると、間がバサバサ打ち消しあって、、、

>>828
お手数おかけしました。
ありがとうございました。

私もいただいた課題を胸にしまい
しばらく参考書に潜ってみます。
では、また、いづれ。

Loga M = P
a^P = M

Logaa＝1

http://food.2ch.net/test/read.cgi/juice/1035039766/l50

...…・・・ｺﾞｲｽｺﾞｲスゴイ すごい　凄い 　ﾝ妻　しヽ　！！

たまちゃん級モビーディックを隠し持つ
文系次郎ただいま緊急浮上しました。

>807-810で先生のおっしゃってた意味がわかりました。
すごいです数学。すごいです先生。
このエレガントな証明法。　…数学科？

先生、せんせい？
いらっしゃらない…
では、先生の>807-810を土台にして、
我流の証明法を報告するのみで
また潜航します。

「∫[0, a]x^jdx=(1/(j+1))a^(j+1)を証明せよ。」

大前提
「連続関数であれば、（上述の）誤差は0である」

小前提
「リーマン和の定義」…�@
「j次連続自然数の積の和の公式
�納k=1, n]k(k+1)(k+2)...(k+(j-1))=(1/(j+1))n(n+1)(n+2)...(n+j)」…�A

証明
区間[0,a]に対する分割個数をn個（nは自然数）、
その序数を0側からk番目（kは自然数）とする。

�@より、
∫[0, a]x^jdx
=lim[n->∞]�納k=1, n](a/n)(k*(a/n))^j
=a^(j+1)lim[n->∞](1/n^(j+1))�納k=1, n]k^j…�@’

ここで、方針として、1/n^(j+1)に着目して、
�Aをもちいて、ｊ次を無理矢理ｊ+1次の式に変形して、
その係数を活かし、ｊ次以下の次数のゴミを
0に収束させてシンプル化することを狙う。

j次式P_j, Q_jを
P_j(x)=x^j, Q_j(x)=x(x+1)(x+2)...(x+(j-1))
で定めると、ある整数c_1, c_2, ... , c_(j-1)を用いて
P_j(x)=Q_j(x)+c_1Q_(j-1)(x)+c_2Q_(j-2)(x)+...+c_(j-1)Q_1(x)
（つまりP_j=Q_j+「ｊ-1次以下の係数0化部隊」）
と書けるので、
�納k=1, n]P_j(k)
=Σ[k=1, n](Q_j(k)+c_1Q_(j-1)(k)+c_2Q_(j-2)(k)+...+c_(j-1)Q_1(k))
=(1/(j+1))Q_(j+1)(n)+(c_1/j)Q_j(n)+...+(c_(j-1)/2)Q_2(n)

すなわち�@’は、
=a^(j+1)*lim[n->∞](1/n^(j+1))(1/(j+1))Q_(j+1)(n)
+(c_1/j)Q_j(n)+...+(c_(j-1)/2)Q_2(n)…�@''
とあらわすことができ、
(j+1)次のnの係数は1/n^(j+1)であり、
j次以下の項は0に収束するので、
�@''=(1/(j+1))a^(j+1)*1
となる。

∴∫[0, a]x^jdx=(1/(j+1))a^(j+1)

ついでに、積の和の公式の証明も
（これまたちょっと変ですが）

j次連続自然数の積の和の公式
�納k=1, n]k(k+1)(k+2)...(k+(j-1))=(1/(j+1))n(n+1)(n+2)...(n+j)
を証明せよ。

大前提
「自然数は、いっことび」
「自然数は、1がはじっこ、0がとなり」

小前提
「ｋ、ｊ、ｎは自然数」

方針
「ウロボロス。一つずらせば頭と尾。前にずらせば頭なし。」

�納k=1, n]k(k+1)(k+2)...(k+(j-1))
=�納k=1, n](1/(j-(-1)))((-(k-1)+(k+j))k(k+1)(k+2)...(k+(j-1)))
=1/(j+1)Σ[k=1, n](-(k-1)k(k+1)(k+2)...(k+(j-1))+k(k+1)(k+2)...(k+(j-1))(k+j))…�@

（ここがこの証明のメインで、ホントは数学的帰納法が必要のはずですが面倒かつ無理なので端折って妄想書いときます。）
�@が円環していれば打ち消し合って0になるが、
端があるので初項の負部と末項の正部が残り、
�@=1/(j+1)(0-n(n+1)(n+2)...(n+j))
=(1/(j+1))n(n+1)(n+2)...(n+j)

∴�納k=1, n]k(k+1)(k+2)...(k+(j-1))
=(1/(j+1))n(n+1)(n+2)...(n+j) //

�@=1/(j+1)(0-n(n+1)(n+2)...(n+j))
=(1/(j+1))n(n+1)(n+2)...(n+j)

↓

�@=1/(j+1)(-0+n(n+1)(n+2)...(n+j))
=(1/(j+1))n(n+1)(n+2)...(n+j)

またいらんこと書いて失敗してます。

ともかく、２個証明らしきものを書いてみて思いました。
自然数って不思議ですね。
というか自然数って特殊。
というよりこれでは、
リーマン和の有理数以上の次数の拡張はできそうにありません。
これ以降は大学レベルなんでしょうね、きっと…

かくのめんどかったんですけど
自分で読んでﾜｹﾜｶﾗﾝので書いときます。

>836
後段の補足。

�@''
=a^(j+1)*lim[n->∞](1/n^(j+1))
*((1/(j+1))*n(n+1)(n+2)...(n+j)+「ｊ次以下のゴミ（以下「ゴミ」）」 )
=((1/(j+1))*a^(j+1)*(lim[n->∞](1/n^(j+1))n(n+1)(n+2)...(n+j)
+lim[n->∞](1/n^(j+1))「ゴミ」)
=((1/(j+1))*a^(j+1)*((lim[n->∞](1/n^(j+1))n^(j+1)
+lim[n->∞](1/n^(j+1))「ゴミ2」)+lim[n->∞](1/n^(j+1))「ゴミ」))
=(1/(j+1))a^(j+1)*(1+0)

ｱﾞｱﾞｱﾞ、もっとまともな表記法はないのか…

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1027322356/-100

話が飛ぶがロピタルの定理とかいま高校でやってんの？

>>841
やってないよ

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1026226957/l50

>>842
やってほしいよ

>>844
大学への数学
大道を行く高校数学
高校数学定理公式例解事典
になら載ってますよ。

ベキ展開
↓
近似誤差
↓
テイラーの公式
↓
テイラー展開
↓
マクローリン展開
↓
e^xのマクローリン展開
↓
三角関数のマクローリン展開
↓
オイラーの公式

なんか美しい…
どうなってるんだ数学。
もっとちゃんと知りたい。

黄チャートにはある。が、「参考」扱い。＜ロピタルの定理
たぶん証明なしに用いてはいけないのだと思う。

>>846
「教えたやり方でやれ」と言われるしねぇ・・・

ロピタルの定理の証明が理解できるなら
ロピタルの定理を使わず極限値を求めるくらいのことは
出来るんじゃないか？

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1034669683/l50

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/992163010/l50

はじめまして、みなさんこんにちわ。
すれ違いかも知れませんが聞いてください。
私は今高3の受験生で数学が苦手です。
でも嫌いというわけではありません。
私が数学が苦手になりだしたのは高2で微積分と行列を
習い始めたときです。（同時期に�U、Cを習っていました。）
特に積分では強い疑問を感じました。
いきなり先生に積分は微分の逆ですといわれ（この時点で？でした。）
ではなぜ逆になるのかという説明もなく
ただ単に計算問題を解かされる日々でした。
行列に関してもなぜ上っ面の計算問題を解かされました。
成分が持つ意味など触れもしてくれませんでした。
私は元々なんでそうなるの？と強く疑問を感じるタイプだったので
SEGの受験教科書などを買ってきて公式もすべて自分で解体して理解するようにしてました。
しかし突然そういうことをしてる自分が馬鹿らしくなってきました。
なぜなら受験数学はほぼ暗記だということに気づいたからです。
（特に大学受験は）
だから最近ではあんまりなんでこうなるのか？というのは考えないようにしています。
もちろん、それが大切なことだというのは分かっています。
しかしテストでいい点をとるには時間の無い私にとってあまり有益でないと
思ったからです。
それから偶然本屋で見つけた野口悠紀雄氏のパラシューと勉強法でも
あまり基礎は気にするなみたいなことが書いてありました。
実際その方法を試してみると数学の成績はまあまあ上がっていきました。
でも私はこの勉強のしかたが大嫌いです。（でも仕方なくやってます）
大好きな数学をもっと深く突き止める勉強がしたいです。
こんな自分ですが教育学部に入って数学の教師になろうと思っています。
なぜなら今の数学教育に非常に強い疑問を感じるからです。

(すいません、続きです）
私は問題演習や計算問題をすることが大切なことは分かっています。
でももし私が教師になったら一つの定理や定義について
じっくり教えることに専念したいです。
なぜならそこに数学の面白さがあると思うからです。
意味不明な駄文本当に失礼しました。
私は皆さんの高校の数学の勉強方について数学版の皆さんの意見を伺いたくて
このスレッドに駄文を書かせていただきました。
意見をいただけると幸いです。（特に野口氏のパラシュート勉強方について）

こんにちは。
結構いい心構えだし、大切なことだけれど、
やっぱりやらなあかんものはしょうがないよ。
君は、自分の教え子が頭が悪いわけじゃないが、計算演習を怠った為に
計算スピードも正確さも極端におそく、それで大学落ちたとしたらどう?
そんな思いはさせたくないだろ?

後、教育学部はやめとけ。理学部いって教師になった方がいい。
地方DQN公立高校で教えるならべつだけど。

>しかし突然そういうことをしてる自分が馬鹿らしくなってきました。
>大好きな数学をもっと深く突き止める勉強がしたいです。

矛盾してない?葛藤か?
今までどうりやったほうがいいと思うよ。
そのうち難しい問題とくようになれば、暗記は必ず挫折するだろ

ふとしたきっかけでつかめるようになる事がある。

受験数学は初めて解くときはひらめきが必要です
実際パズルみたいなとき方が多いし

受験数学でも、誰もこんな解き方しないだろうなという解き方を考えて
みよう
てか、そんなお遊びができない問題は糞

俺は京大マンセーじゃないけど、京大理系の入試問題は暗記じゃ無理だろ？
そんな問題に食いついてみてはどうでせう？楽しみながら

「受験数学は暗記だ」というのは、
「試験時間内に入試問題を解くには或る一定範囲の定理や解法の修得を
前提とする必要がある」
ということでしょう。
厳密さは入学試験をクリアしてからのお楽しみにしておけばいい。
でないと、“厳密に”なんて言い出したら引き算さえできなくなるゾ。
数学以外にもたくさん勉強することがあるだろうし。

あ、もしかして数学と応用数学の違いに直面しているのかもネ。

あと、数検問題集なんかもよいかも。

>>859
高校を卒業すると
　教科書とか問題集を見るのが何か楽しくなる・・・・・・なぜ？

受験数学って工学？

>>860
そう言うのは親父の象徴、って言ったのは
　ビートたけしだっけか？

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1013002228/l50

数学の勉強法は正統派勉強法と裏技勉強法にはっきり分けられる。
裏技中心に勉強する者は結局挫折する。
裏技主義（本人はそうは言わないだろうが）の野口悠紀雄を批判する側としては、
正統主義のアルベルト湯川が有名だが、彼の言う事にも問題がないわけではない。
両者の著作を踏まえて、やや正統派よりの勉強法を主張する本として、
「高校生のための「個性別」超勉強法」（中山治著、洋泉社）がある。

.

.

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1011796769/l50

ド・モアブルの定理は入試で使える。

１年は内容が薄すぎ、３年は厚すぎる気がする。

ちょっと思ったんだけど
大学の数学は
新しい概念を学んで
それを応用
高校数学は
少ない知識で
多種多様のパズルのような問題を解く
すなわち
応用重視
見たいな感じがするね
多分
高校数学ができるやつは
数学ができると思う

そだなー

そだなー

高校数学が応用重視？
中学数学とあまり変わらんじゃん！
途中過程があるかないかくらいの差で。

>>874に　そだなー

>>871はアフォ

「すべて」や「ある」などの基本的な論理や
εーσによる収束は、高校でやったほう
がいいと思う。

そのかわり、公式あてはめ計算という比重は少なくした方がいいのではないかな。
みんなが工学系にいくわけではないし。

あと驚くかもしれないけど、アメリカの中校・高校では数学の時間に計算機
もちこんでもいいんだよね。

計算機にできるなら人間はやる必要がない。人間は論理や概念を理解すべきだ
という考え。

まねしろということではないけど、（純粋）数学的にはまっとうな方向のような気がする。

なんで？
実際高校数学って定義しか覚えなかったら難問しかないよ？

だって
高校数学は
定理を応用して問題といてるじゃん
大学数学は
公理から定理
定理から次の定理
とかじゃん
それも応用だけど
実際
立派な数学者で高校数学をなめてる人間はいないよ
若いうちに高等な概念覚えるよりも受験のほうを重要視している人多いよ
小平とか
ラフォルグとか

そだなー

大学では応用問題は学生の自主的な演習に任されてるんだろうな。
定理と証明ばっかりで訳が分からんという人は勉強の仕方が分かってない。
実際、高校数学の問題なんて、標準レベルだったら自明なものばっかだもんな。
逆に、大学（院？）だと、教科書の記述の行間を埋めるだけでかなりの難問ってこともある。

大学時代、
　実際の社会問題を題材にした例が示されて、
　それを解決するために数学的論述をする、と言う講義があった。
　先ず学生は自分の知識内で挑戦し、のち教授が講義すると言う形式だった。
　つまり基本→応用→発展→の「応用」を先にやらされると言う講義だった。
　訳わからんと言う学生が大半だったが一部の学生は
　教授が後で言わんとしている事まで論述していた。

じゃあその演習ってどうやればいいの？
数論の問題集とか少なくない？

問題ぐらい自分で作れってことかな？

ナイス教授

斎藤正彦とかも言ってたけど
ε-δって厳密な証明じゃないから高校数学でやるのは止めた方が良くない?
一番ましな証明方法だとは思うけど

>>887
そだなー

889get!

じゃあ問題作るコツを教えてください

あのー…
俺の爺ちゃんとばあちゃん中卒で、
とおちゃんかあちゃんは高卒なんだが、
数学ができなくて実社会でこまったことはあったか？
と聞いたところまったくない、らしく学校卒業と同時に公式は忘れてしまったらしい。

…「一般人」は、これでもいいんだよな？
「有望な理系人間」を伸ばせないのが問題なわけで。

一般人はそれでｲｲが
学生ならそれでは駄目だ

論理的でないのを埋め合わせするような技能ばっか磨いて欲しくないな、
とニュースを見て思った。

これからは「一般人」にもより論理性が必要とされると思った。
何しろ、「一般人」のレベルが下がってるからね。

>>887
「イプシロンーデルタ論法は厳密でない」は誤り。
「一番まし」も変な日本語だね。

ε-δ論法かどうかってのは和服にするか洋服にするかの違いであって
正装かどうかは分からない。

教育で学力低下云々の番組をやるらしい。

>>895
俺に言われてもこまる。斎藤正彦にいってくれ。
「視覚的に捉えたに過ぎない一番マシな話っていうだけだ」
だそうだ。

>>895
ちなみに何で誤りなの?

>>898

「視覚的に捉えたに過ぎない」っていうのは
「厳密じゃない」という意味ではないね。

>>898
君887でそう主張してるじゃん。ε-δがなぜ厳密でないか、
というかどういう意味で厳密でないか説明してみてくれ。

>>897
あの番組はテンポが悪く見えた・・・
　評価は任せます・・・

そだなー

大同意

僕は８８７じゃないけど、斎藤正彦氏の著書（超積と超準解析）の
付録の座談会を読むと、どうやらイプシロンーデルタ論法の論理的
構造に文句があるんじゃなくて、実数の公理で規定される実数の
モデルが数学的には存在していても、それが自然の構造に合致して
いないと思ってるんだろうという印象を受ける。

＞いないと思ってるんだろう
「いないのかもしれない」ぐらいだと思うよ。

あと、実数の公理で規定されるモデルだよ。実数も超実数も。

このスレ、いつのまにか重厚なスレになってる・・・

そだなー

そだなー

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1007224599/l50

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/995985553/l50

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1036284322/l50

次の数検いつ？

文部科学省はいつまで今の要領を続けると思う？

そだなー

数Iの教科書見る機会があったんだけど、
これ、中三の内容だね。
数学基礎はおもしろい試みだとおもったけど、
数Iがダメだ。これを高一でやるの？
工業大国日本は終わった。

そだなー

今の日本はバブル期の照り返しみたいなもの

そだなー

我理解せり

アキレスまだ走ってたのか

?

そだなー

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1026996066/l50

あぼーん

そだなー

＞工業大国日本は終わった。

そんな４０年前の感覚の君が終わってる

工業の取り柄があったから儲かっちゃった。
おかげが大人が油断して、日本の若者全体が
金持ちの馬鹿息子的になった。
あと１０年もすれば日本は再び貧乏になるだろう。
大した独創性はなく猿真似すら出来ず、戦争もせず、
特に畏怖されることも無い国になるだろう。
戦争しないのは素晴らしいことだが。

>>928
うまいね。言い得てる。
でも、１つ補足すれば、大人が油断して、日本の若者全体が金持ちの馬鹿息子
的になっただけでなく、世界中の若者が金持ちの馬鹿息子的になったよ。
１９世紀の産業革命以降の、地球資源という財産を食いつぶすどら息子にね。

>>929
>地球資源という財産を食いつぶすどら息子
珍走や暴力団からかの国の将軍様まで

そだなー

そだなー

そだなー
http://money.2ch.net/test/read.cgi/seiji/1029857625/

そだなー

２５歳。
去年まで金無し君だったけど、オンラインカジノとパチンコで
二年で３５０万貯めた。一度やってみなよ。
初回のみだけど、１ドル以上のチップを買えば３０ドル（４０００円くらい）貰える。
もらうだけもらってプレイせずに換金することもできるし、ルーレットで赤か黒に
思い切って賭けてしまえば５０パーセントで二倍になる。
金なきゃオフラインでゲームすればいいだけ。暇つぶしになる。
ビデオポーカーとかスロとか色々あるのでマジでお勧め。
http://www.imperialcasino.com/~1kl5/japanese/

オレにとってパチスロとは数学であり、数楽である。　

>>935
ここにも・・・

>>936
哲学　ｲｲ!

確率微分方程式の良い本を見つけたんだが・・・

　たっ

>>939
　　　たっ

なんだ？ 続きを聞かせろ

もともとあの指導要領は穴ぼこだらけで，たとえば，数列で指数計算が出てくるのに，そ
のときは指数関数は習っていない．条件付き確率は数Bといいながら，数Iでくじ引きの計
算（当然，条件付き確率の公式を使う）をするという，有様です．指導要領の中核を決め
た当時W大学のT教授がO社の教科書執筆メンバーをはずされ，怒ってK社に移動して教科書
を書いたのですが，そのときに自分の決めた指導要領のあまりの不備に困った．共同執筆
者の当時国立C大学の教授だったS教授が「必要になったら教科書の枠をはみ出して説明す
る，現地調達方式でやりましょう」と言うので，それをいたく気に入ったご様子で講演の
たびに「現地調達で」と言うので「あれは私の言葉だ．すぐに横取りする」とS教授はご
不満でした．
そんなわけで，指導要領の範囲なんて，もともと無茶苦茶なのです．それを厳密に範囲の
判断をするのは奇怪としか言えません．慶応・理工の確率は数Iといいながら数Ｂの範囲
の内容ですが，もともと「範囲なんて守る必要はない」と，言っている教授もいる（仲間
内の発言）わけですから，まあ，あとは推して知るべし．

ロピタルの定理は教えたほうがいいと思う

ロピタルを使えない例がほしい。
（うっかり使うとダメな例）

>>941
その不備は新カリになっても改善されてない。

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1033667074/l50

今の審議会のメンバーって誰が居るの？
秋山仁は？

秋山氏が居たらこんな構成には・・・

>>408以外の皆さん、貴重な意見をありがとう・・・
　どうやら、数学だけ再編ではダメらしいから
　理系全般板で新スレいこうと思います・・・


【進化】学校教育を再編しよう【移転】

　前スレ　高校数学を再編しよう（数学板）
　http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/996561285/l50

ここは、おもに理系教科の観点から学校教育を議論するスレです
歴史教科書問題がどーの、愛国心教育がどーのといってますが、
理系教科にももう少し目を向けろと。

質問スレとしての活用も可。ﾏﾀｰﾘ逝きましょう

　　　（>>948の後半とここまでコピーして使ってください）

>>950さん、お願いします

新スレ立てます

新スレ立てました
　【進化】学校教育を再編しよう【移転】 （理系全般板）
　http://science.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1039357290/
　

そだなー

ここは1000取りスレになりますた

そだなー

1000

100000

　　　 　　　　, ／⌒⌒γ⌒　、
　　　 　　　/　　　　　　γ　 　ヽ
　 　 　　　l　　　　　　　γ　　 　ヽ
　　 　　　l　　 i"´ ￣｀＾´￣｀゛i　|
　　 　　　|　　 |　　　　　　　　 |　|
　　 　　　ヽ　 /　,へ　 　 ,へ　ヽ./
　　 　　　　!､/　　 一　　　一　V
　　 　　　　|6|　　　　　　| 　 　 .|
　　 　　　　ヽl　　　／( ､, )＼ 　） 　　／￣￣￣￣￣￣
　　　 　　　　| 　　ヽ ヽ二フ ） /　　＜　うっせー
　　　 　　　　丶　 　　　　 　.ﾉ　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿
　　 　　　　　 |　＼ ヽ､＿,ノ
　 　　　　　.　|　 　　ｰ-ｲ
　　　 ______.ノ 　 　 　　(⌒)
　 ／/::::::::|-、 ,-/::::::ノ ~.レ-r┐
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959959959959959959959959
959959959959

960960960960
　　　　　　960960960960

961

962

卒論執筆

テーマは？

既出だと思うが三角関数は数�Tに再編すべき。
そのかわり数列を数�Uに入れたらいいと思ふ。
あと新過程で円の定理とか高校でやらんといかんのは
めんどっちーですね。

個数の処理・確率(�T)と確率分布(Ｂ)と統計処理(Ｃ）は１つの教科書にまとめ、
数列(Ａ）と平面空間ベクトル（Ｂ）と複素数平面（Ｂ）行列（Ｃ）で１つにしたほうが
効果的だと思う。

>>966
同意

>>966
同意

>>966
同意

旧課程のものはよくまとめられていたなと思ったりする。

新課程の入試問題がだされるのはいつから？

複素数やって極座標してからベクトルに入った方が
いいと思うのは漏れだけですか？普通の人には内積って
ものがどうゆうふうな事を示してるのか分かってない
人が多いと思います。

複ベクトルは必須
絶対入れろ

|-`)。0○{相加相乗がどれだけすごいか知ってる高校生
　　　　　全体の何％ぐらいだろ・・・

>>974
3％

>>972
内積の示しているものってなによ。
具体的に書いて

1000!!!!!!!!!!!!!!!

>>976
俺には、ひとつのベクトルにもうひとつのベクトルの投影を
かけてることしか解らない

>>978
2つのベクトルに1つの実数を対応させる
と意味付けできるけど
「だから何でそこに複素数と極座標が出てくるのって話だよね。」

(ﾟ∀ﾟ)ｱﾋｬ

(ﾟ∀ﾟ)ｱﾋｬ

(ﾟ∀ﾟ)ｱﾋｬ

(ﾟ∀ﾟ)ｱﾋｬ

(ﾟ∀ﾟ)ｱﾋｬ

>>978-979
力学の方程式Ｆ＝ｍａcosθ
に合わせるために内積が定義されている。
そもそもベクトルとは、まず力学ありきなのだよ。

綱引きの綱を両側から引っ張って動かないとき、ベクトル計算すると
ベクトルの和が０ベクトルになるが、張力は０になったわけではない。

>>986
んなことぐらいわかってるよ！
でもたまに言わないと忘れてしまうんだよね。

>>985
複素数と極座標やった後にベクトル学ぶとそれがわかるの?

(ﾟ∀ﾟ)ｳﾋｬ

(ﾟ∀ﾟ)ｳﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬ

ｺﾉｽﾚﾓ

ﾏﾓﾅｸ｡｡｡

(ﾟ∀ﾟ)ｳﾋｬﾋｬﾋｮ

ﾐﾅｻﾝ､ｲﾏﾏﾃﾞｱﾘｶﾞﾄｳ｡

ｺｳｺｳｽｳｶﾞｸﾉ
ｻｲﾍﾝﾊ
ﾑﾘﾃﾞｼﾀ｡

ﾂｷﾞﾉｽﾚﾃﾞ
ｱｲﾏｼｮｳ｡

ｼｶｼ
ｼﾞｭｳｼﾞﾂｼﾀ
ﾃﾞｨｽｶｯｼｮﾝｶﾞｱｯﾃ
ﾀﾒﾆﾅﾘﾏｽﾀ｡

ｻﾖﾅﾗ

(ﾟ∀ﾟ)ｳﾋｬ

(ﾟ∀ﾟ)ｳﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬ

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