【質問受付】高校数学【息抜き】

１枚の硬貨があって５回投げる
五連続表ならば５点、四連続表ならば４点、三連続表ならば３点、二連続表ならば２点
しかし連続して表が出なかったならば０点。
１）得点が５点の確率は？
２）得点が4点の確率は？
３）得点が３点の確率は？
４）得点の期待値は？

>>583
表を○、裏を●、任意の場合を×とする
(１)５点を取るには一通りの組み合わせ(○○○○○)があり、またその確率は1/2の５乗
　∴1/32
(２)４点を取るには、裏が最初か最後どちらか一方に出て、他か全て表でなければならないので２通り。そのそれぞれの確率は1/2の５乗それが２通りあるので２倍して1/16
　∴1/16
(３)３点を取る場合は、�@○○○●×�A●○○○●�B×●○○○の３つの場合が考えられる。この場合、�@と�Bは左右が逆になっただけなので確率は同じと考えられる。
　�@、�Bの場合×は任意なので考えない。よってこの確率は1/2の４乗1/16。これが２通りあるので、1/16×２＝1/8
　�Aの場合出る確率は1/2の５乗。よって1/32　
　以上より、1/8+1/32＝5/32
　∴5/32
(４)０点の場合は、●○●○●と○●○●○の２通り。よって1/32×２＝1/16
　　２点の場合は、１から他の確率を引いただけなので、1-(1/32)-(1/16)-(5/32)-(1/16)＝11/16
　　よって期待値は{5×(1/32)}+{4×(1/16)}+{3×(5/32)}+{2×(11/16)}+{0×(1／16)}＝２
　∴２

合っていますか？ ご指導願います・

>>584
(1)ＯＫ
(2)ダメ○○●○○の場合が抜けてない？

>>582
平面ベクトルの問題なので、始点を一つにそろえて考える(この問題なら
点Oに)のが基本かなと。あとは定点R'がkによらず線分PQ上に存在する
ならOR'↑はkによらない定ベクトルになる…→ならばまず線分PQ上の
点Rに対しOR↑をkを用いて表してみる、という流れです。

スレ汚し御容赦。ちょっとお伺いしますが、数�Tで「平方完成」という単元が
ありますね。あれって何のために存在するのでしょうか。

平方完成自体は、２次関数のグラフを書くためにやっていたと記憶しているのですが、
２次関数のグラフの頂点を求めるだけなら、微分を使えばほとんど暗算で
できるのに、なんであんな面倒な作業をやらされたのか？

あれは何か教育的な効果を期待してのことだったのでしょうか。
「平方完成」は無駄な単元だと思うのですが・・・

ほう、おまえは二次関数の頂点を求めるのに微分するのか？
(　´,＿ゝ｀) ふーん


でていけ、二度と来るな！

釣りに反応すな。
といいつつ、頂点なんて、平方完成するまでもないしな。

>>587
2次方程式がベキ根で解けるという歴史を教えているのだ。
できる人間は、それを聞いただけで、3次方程式の解の公式を考え始める。

方程式x＋y＋z=4の負でない整数解は何個か。
教えてください。

>>591
(1,2,1) ⇔ ○|○○|○
(0,0,4) ⇔ ||○○○○
(2,0,2) ⇔ ○○||○○
のように (x,y,z) と ○, | の順列とを対応させることができる。
あとはただの重複順列の問題。

≠,≒,∽,∝,などの記号はなんて読めばいいんですか？
前から気になっていたので。

せき止めイコール、メアリーイコール、ヨコッパチ、ミミカキ

4個のさいころを同時に投げる時、出た目のすべての籍が奇数になる
確率を求めよ。また、出た目のすべての積が4で割り切れる確立を求めよ。
　
回答おね。

>>585
そうでした…。
(2)3/32
(3)はＯＫですよね？
(4)は{5×(1/32)}+{4×(3/32)}+{3×(5/32)}+{2×(11/16)}+{0×(1／16)}＝ですよね？

レスお願いします

>>597
３点まちがってると思う。最後に２倍するのわすれてるくさい。

>>597
だいたいこれ○○●○○が４点なら○○●●○も４点じゃないの？
ほかにも○○○●●も５点になるんでは？
問題文の書き方がいいかげんでどちらとも判定できない。

950 大学への名無しさん 03/10/31 22:44 ID:UCqckJVs
１枚の硬貨があって５回投げる
五連続表ならば５点、四連続表ならば４点、三連続表ならば３点、二連続表ならば２点
しかし連続して表が出なかったならば０点。
１）得点が５点の確率は？
２）得点が4点の確率は？
３）得点が３点の確率は？
４）得点の期待値は？
だれか教えて。今日の内におねがいします


952 大学への名無しさん 03/10/31 23:08 ID:UCqckJVs
そちらの解説を見たのですが
３連続の時のもので
○●○○○
○○○●○は入らないのかなと思いましたので。
だれかおしえてください。

>>600の問題に関してなんだか混乱してしまいましたので
(1)〜(4)まで模範解答お願いいたします。
ちなみにこの問題はある模試の過去問です。
>>600の問題の条件として例があがっています。
表表裏表表＝２＋２＝４、表表表裏裏＝３点、表裏裏表裏＝０点
だそうです。
お願いします。

＞表裏裏表裏＝０点
なぜじゃ？問題文に例があがってるなら省略しないで全部を正確にかけ。

>>602
点が入るのは表だけだよ

>>603
ああ、なるほど。
●●●●●　０　　●●●●○　０　　●●●○●　０　　●●●○○　２　
●●○●●　０　　●●○●○　０　　●●○○●　２　　●●○○○　３
●○●●●　０　　●○●●○　０　　●○●○●　０　　●○●○○　２　
●○○●●　２　　●○○●○　２　　●○○○●　３　　●○○○○　４　
○●●●●　０　　○●●●○　０　　○●●○●　０　　○●●○○　２　
○●○●●　０　　○●○●○　０　　○●○○●　２　　○●○○○　３　
○○●●●　２　　○○●●○　２　　○○●○●　２　　○○●○○　４　
○○○●●　３　　○○○●○　３　　○○○○●　４　　○○○○○　５　
　
５点　１個　　確率　１/３２
４点　３個　　確率　３/３２
３点　５個　　確率　５/３２
２点　１０個　確率　１０/３２
０点　１３個　確率　１３/３２
期待値　(５＋１２＋１５＋２０)/３２

955 ：大学への名無しさん ：03/10/31 23:50 ID:uTMYR9pe
暇つぶし。

表を●、裏を○とする。
(1)
得点が5点になるのは●●●●●のみで、1/32
(2)
求める事象は●●●●○、○●●●●、
●●○●●の3通りだから1/32×3=3/32
(3)
求める事象は●●●○○、●●●○●、●○●●●、
○●●●○、○○●●●の5通りだから1/32×5=5/32
(4)
1点の確率はゼロ、
2点の確率は●●○○○、●●○●○、●●○○●、
●○●●○、●○○●●、○●●○○、○●●○●、
○●○●●、○○●●○、○○○●●の10通りだから10/32。

よって期待値はE=５*1/32*4*3/32*3*5/32*2*10/32=52/32=13/8

扇形を表す記号などはないでしょうか？
もしないのであればどのようにして表すのですか！？

２つの奇数a,bに対してm=11a+b, n=3a+b とおく。
mとnの最大公約数は
aとbの最大公約数をdとしたとき
２ｄ、　４ｄ、　８ｄ、のいずれかであることを証明せよ。

他スレでお答えいただけなかったので
どうかおねがいします。

mとnの最大公約数はm-nとnの最大公約数に等しいことに注意する。
m-n=11a+b-3a-b=8aである。
あとは分かるだろ

おねがいします。

Ｐn＝（1/2)↑2＋nＣ1（1/2)(1/2)↑n-1＝n＋1/2↑n

一番右の形になりません。↑は乗でお願いします（探せませんでした…）。

aのn乗は a^n と書く。

ところで n=1 ですでに左辺と右辺が違うんだけど。

Ｐn＝（1/2)^ｎ＋nＣ1（1/2)(1/2)^n-1＝n＋1/2^n

す、すいません。すいません。こうでした。

しかもあげそこねました

中辺最後の部分が (1/2)^(n-1) なのか ((1/2)^n) - 1 なのかﾜｶﾗｿ

前者だと解釈すると、結果は (1+n)(1/2)^n になるようだが。

＞613
前者です。
中辺をその結果にできないんです。

質問の意図がつかめないけど、とにかく
(1/2)^n + nC1 (1/2)^(n-1) ≠ n + (1/2)^n だよ。

>>590　なるほど！　よく分かりました。
長年の疑問を解消でき、有り難うございました。

>>590
2次方程式は既に紀元前のエジプト文明の中で解かれているのに
3次方程式の解の公式は16世紀後半になるまで発見されていない。
漏れにはこれが不思議でならない。
3から4へは100年も掛かっていない。
2から3へ進むだけのことに、なんで千年オーダーもの時間を要したんだろ？

＞2次方程式は既に紀元前のエジプト文明の中で解かれているのに
これって本当？
紀元前に複素数が既に発見されていたの？

土地の面積と矩形の辺の関係として
実数解を持つ二次方程式に還元される問題については
実質解の公式を得ていたと思われます

>>600
その模試で100点取れたか？

数学ってある程度典型問題のパターン知らないと得意にならないの？

天才以外はそう。

【質問受付】

【息抜き】

天才って何よw

天才。

どういうのを天才って言うんだろ

http://www006.upp.so-net.ne.jp/amiken/study28-1.htm
このページの一部がどうも文字化けしているようで読み取れないのですが、
「・」となっている部分はなんて書いてあるんでしょうか？
多分数字だと思うのですが・・・

最低限の公理だけですぐに公式とか応用とか出来ちゃう人
･････いねぇよ

いないのかよw
当り前だけど

X√(A^2―X^2)が奇関数であるというのは どこでわかるの?

>>631
いまのところは、勘だけが頼りです

>>632 次数ではわかんないの?

ｆ(-X)＝-ｆ(X)であれば奇関数

ありがとっ☆ちゅ(^з^)-☆Chu!!(BY.千秋)

ｆ(-X)＝-ｆ(X)であれば奇関数
ｆ(-X)＝ｆ(X)であれば偶関数

またグラフにおいて、
原点で点対称ならば奇関数
y軸で対称ならば偶関数

Σの証明って、どの参考書でもK~3-1を使ってやってるんですが、
これを最初に発見した人はどのようにして思いついたのでしょうか？
これで成り立つことは分かるのですが、どうしてk~3-1が出てくるのか
わかりません。

あ、すみません。Σの証明→Σk~2=1/6(n+1)(2n+1)の証明です。

(AB~,AC~)=6 (AB~,BC~)=1 (AC~,BC~)=3のとき、△ABCの面積を求めよ

どなたかこれの解き方を教えてください。お願いします。
数学記号のテキストでの表し方をあまり知らないもので、
検索して調べましたがもしかすると記号の使い方が間違ってるかもしれません。
ベクトルの内積を表現したつもりです。

>>639
(AB~,AC~)=6 (BC~,BA~)=1 (CA~,CB~)=3かなんかのまちがい？
だったら始点を全部Aになおして
1=(BC~,BA~)=(AC~-AB~,-AB~)=-6+|AB|^2。∴|AB|=√7。
1=(CA~,CB~)=(-AC~,AB~,-AC~)=|AC|^2。-3∴|AB|=3。
∴三角形ABCの面積=(1/2)√(7･9-36)=(1/2)√27=(3/2)√3。

レスありがとうございます、でも問題は確かに>>639の通りです。
どうやって解けばいいのでしょうか・・・_|￣|○

>>641
おんなじやっちゅうの。
1=(AB~,BC~)=(AB~,AC~,-AB~)=6-|AB|^2。∴|AB|=√5。
3=(AC~,BC~)=(AC~,AC~,-AB~)=|AC|^2。-6∴|AB|=3。
∴三角形ABCの面積=(1/2)√(5･9-36)=(1/2)√9=3/2。

ありがとうございました、もっと勉強します。

傾きｍが負である直線ｌが,ｍ＜-1/2のときは定点Ａ（1,2）を
-1/2≦ｍ＜0のときは定点B（3,1）を通るものとする。
このとき直線ｌとｘ軸およびｙ軸が作る三角形の直線を挟む
2辺の長さの和の最小値と、そのときのｌの傾きｍを求めよ。
解ける方お願いします。

>>141亀レスだが
ＳＥＸチャットってこれのことだろ↓
http://www.takamin.com/oekakichat/user/oekakichat3dev.php?userid=mitaka3

ある問題の解答のなかで
1/12x＜1＜7/12x　　が　　12/7＜x＜12
となるみたいなんですけど，なんでこうなるのか教えてくださいm(__)m

>>646
1/12x＜1＜7/12x　⇔ 1/12x＜1 かつ 1＜7/12x
⇔ x＜12 かつ 12/7＜x
⇔ 12/7＜x＜12

>>647
すばやいレスありがとうございました。たすかりました。m(__)m

>>644

i) m < -1/2 のとき
l : y = m(x-1)+2
この直線は、( -(2/m)+1, 0 )、( 0, -m+2 ) を通る。
直角を挟む２辺の和 = -(2/m)+1-m+2 ≦ 3+2√2 （相加・相乗平均の関係）
等号成立は、m = -√2

ii) についても同様。

i),ii) のうち小さい方が最小。

ii)の方は相加相乗だけではうまくいかないと思うけど。

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st NightKingOfMath ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 Which不一致 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

aが複素数全体を渡るとき、a+a^(-1) のとりうる値は？

a+1/aのとる値を2cとおくと
a=c±√(c^2-1)とcがどんな値でも解が必ず存在する事が分かる。

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st NightKingOfMath ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 Which不一致 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

２平面Ａ，Ｂが４５度の角をなす時
平面Ａ上の図形を平面Ｂに正射影した時に
その図形の面積が２なら、正射影された方の図形の面積は
２√２と単純に言えますか?
どなたか教えてください。

>>655
マルチ氏ね。

>>655
√2　となら単純に言える。

ｘｙｚ空間においてｙｚ平面上の双曲線ｙ^2-ｚ^2/2＝１をｚ軸のまわりに
１回転してできる回転体Ｑと２平面ｚ＝ｙ＋１及びｚ＝ｙ−１によって囲まれる
立体図形をＫとする。
（１）回転体Ｑ上の点をＰ（ｘ、ｙ、ｚ）とする時、ｘ＾2＋ｙ＾2を
ｚで表せ。
（２）平面ｚ＝ｙ＋ｔ（−１≦ｔ≦１）をαとし、回転体Ｑの方程式と平面αの方程式から
ｚを消去することによって、平面αによるＫの切り口のｘｙ平面上への正射影の周の方程式
および正射影の面積を求めよ。
（３）平面αによるＫの切り口の面積Ｓ（ｔ）を求めよ。
（４）Ｋの体積Ｖを求めよ。
学校の課題で出たのですが解けません。
お願いします。

>>658
おい、おまえ、何箇所に書き込んでる？ もう答え出てたが見てないんだな。
2ch 外にも数箇所書いてたな。シネヨ。

【質問受付】

AB=5、AC=4、∠ACB=90゜である△ABCの内心をI、直線AIと辺BCの交点をD、Iから辺BCに下ろした垂線をIHとする。
1)　CDの長さを求めよ
2) AI : IDを求めよ
3) IHの長さを求めよ

お願いします

>>661

(1) ADは∠Aの2等分線になるから、2等分線と比の性質を使う。
(2) 同じくICが∠Cの2等分線になるから‥‥
(3) IH=HC より、△IDHに三平方の定理を適用

3）
AC*CB/2＝(AB+BC+CA)*IH/2

３で割れば２余り、４で割れば３余り、６で割れば５余る正の整数で、１０００未満の
ものの総和を求めよ。

An=3n+2,Bm=4m+3,Cl=6l+5となる
AnとBmの共通の数をｘとする
x=3n+2=4m+3
3n+2=4m+(4-1)
3(n+1)=4(m+1)
ここで３，４は互いに素
　n+1=4k
n=4k-1
x=3(4k-1)+2=12k-1 (xは正の整数よりｋは１以上の整数)

clとｘの共通の数をｙとおく
y=6l+5=12k-1
6l+5=12k+(12-13)
6(l+3)=12(k+1)
l+3=2(k+1)
１と２は互いに素
　　　l+3=2p
l=2p-3
y=6(2p-3)+5=12p-13(ｙは正の整数よりｐは２以上の整数)
12p-13<1000
p<84,・・・・
又ｐは２以上の整数より初項１１、公差１２、項数は８３となる。
　 1/2{2*11+(83-1)12}=41749
よって　答　41479

この問題を解いたらこうなったんですが答えはあってるでしょうか？
お願いします。答えがないので・・・

おうとる

＞よって　答　41479
この直前まではおうとるw

>>665-666さん
答えを書き間違ました。気をつけないと・・・
どうも有難うございました。

質問ですがお願いします。

【問題】
（3x^2)＋ax＋b＜0の解が　1＜x＜2　であるとき
a，b　の値を求めよ。

解答説明にて
3(x−1)(x−2)＜0　と表せると書いてあったのですが
この式の意味が良くわからないので教えてください。
どうかお願いします。

最近新しいノートパソコンを買うことになったので
家に余っている【ThinkPad A20m】を3台（一台は汚れていますが・・
MDコンポ１台を無料で譲ります。欲しい方居ましたら貰ってやって下さい

http://www.ka3.koalanet.ne.jp/~magic32/muryou.html

>>668 ２次不等式の解が1<x<2になってるんなら、とりあえずその２次不等式は(x-1)(x-2)<0と書けます。なんなら両辺を何倍かした形でa(x-1)(x-2)<0とも書けます（但しa>0）。問題の式を見ると２次の係数が…

【質問受付】

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st NightKingOfMath ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 Which不一致 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

任意の実数a、bに対して、次の不等式が成り立つ事を何方か証明して下さいm(__)m


{∫0から1(ax＋b)dx}二乗≦∫0から1(ax＋b)二乗dx

漸化式なんですが

次のように定められる{a_n}をの一般項を,　１/a_n =b_n と置き換えることにより求めよ

a_1=2, 　a_(n+1)=2a_n/a_n+4 (n=1,2,3,・・・)


お願いします・・・

>>673
任意の実数t　に対し {(ax＋b)+t}^2≧0 だから
∫{(ax＋b)+t}^2 dx≧0 (積分区間省略。以下同様。)
t^2∫1dx + 2t∫(ax＋b) dx + ∫(ax＋b)^2 dx ≧0
左辺はtの２次式だから、任意のtに対して上の不等式が成り立つためには
{∫(ax＋b) dx }^2 - ∫1dx ・∫(ax＋b)^2 dx ≦ 0
でなくてはならない。よって
{∫(ax＋b) dx }^2 ≦∫(ax＋b)^2 dx

＞674

b_(n+1)=(a_n+4)/(2a_n)
　　　　　=1/2+2/a_n
　　　　　=1/2+2b_n

b_1=1/2

あとは普通の漸化式で、求めたb_nをa_nになおせばよい

>>675
ありがとうがざいました

＞676

ありがとうございます

積分での話なんですが
「はみ出し削り論法」って便利なテクニックがあると聞いたんですが
それは、どういうものなのでしょうか？

これについて知っている方がいらっしゃいましたら教えてください

半径が２の円の円周と同じ長さの周をもつ扇形の中で、
面積が最大になるものの扇形の半径と中心角を求めよ。

どなたかよろしくお願いします

>>679
実に下らんので気にしなくて良い。

>>680
求められないぽ。

>>682
答えには半径π、中心角２となっているんですがどうなんでしょう？

周の長さって、直線部分も含まれるのか。すまん。

答えのとおりだと思う。
求める扇形の半径ｒ、中心角θ（ラジアン）っておいて、
周の長さ４πから、θをｒの式で表す。
そして扇方の面積をｒの式で表して、平方完成で最大値をだす。

>>685
すいませんが式を書いていただけませんか？

>>686
甘えるな。

>>687
やっぱりわかんないっす

解けました！ありがとうございました。

>>689
あやしいな

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st KingOfMath ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st KingOfMath ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st KingOfMath ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st KingOfMath ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st KingOfMath ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st KingOfMath ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st KingOfMath ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st KingOfMath ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st KingOfMath ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

700

分からない問題はここに書いてね１４３
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071653734/
質問はこちらでどうぞ

質問どうぞ。お気軽に。

関数 f(x)=(x+1)/(x+a)　と、その逆関数が一致するとき、定数aの値を求めよ。ただし、a≠0 とする。

暇な人どうかよろしく

>>703
y = (x+1)/(x+a) とおくと
x = (-ay+1)/(y-1)

x と y を入れ替えて
y = (-ax+1)/(x-1)

元の式と見比べて
a = -1

>>704
こんな簡単だったのか…
ありがとうございました。

>>703
答えだすだけなら、f(0)=1/aだから、f(1/a)=0。
よって1/a+1=0、a=-1。でもいいよ。

もう一個おねがいします。

1次関数 f(x) は、すべての実数ｘに対して、ｆ(f(x))=4x-3であり、また、f(2)=3を満たしている。
このときの f(x) を求めよ。

なんどもすいませんが、暇な人どうかよろしく

> 704
別解.
f(-1)=0でありfは自分自身の逆関数だからf(0)=-1.
f(0)=1/a=-1となるからa=-1.

>>707
ｆ は一次関数で ｆ（２）＝３ から、定数ａを用いて ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−２）＋３ と書ける。
　４ｘ−３＝ｆ（ｆ（ｘ））＝ａ［｛ａ（ｘ−２）＋３｝−２］＋３＝ａ＾２ｘ−２ａ＾２＋ａ＋３
各次数の係数を比べ
　ａ＾２＝４，　−２ａ＾２＋ａ＋３＝−３
前式から ａ＝±２ で、後式に代入し、 ａ＝２ａ＾２−６＝２。
よって、 ｆ（ｘ）＝２（ｘ−２）＋３＝２ｘ−１

> 707
f(x)=ax+bとおくと、f(f(x)) = a^2 x + ab + b.
f(f(x)) = 4x-3であるから
(1) a^2=4
(2) ab + b = -3.
f(2)=3だから
(3) 2a+b=3
である.(1)よりa= 2または-2である.a=2とすると(3)よりb=-1となるが、
(2)も成立する。a=-2とおくと、(3)よりb=7となるが、これだと
(2)が成立しない。よってa=2、b=-1、つまりf(x)=2x-1.

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st KingOfMath ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

分からない問題はここに書いてね１４５
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071929807/
質問はこちらでどうぞ

>>709、710
理解できました。ありがとうございました。

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st KingOfMath ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

受付中

ほしゅったらageろ！

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st KingOfMath ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４７
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st KingOfMath ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

誘導されたのでこちらで。
二次関数 f(x) は区間 a≦x≦b において　常に y≧0　とする．
このときこの曲線とx軸とが囲む面積がどうして　∫[a,b](f(b))dx-∫[a,b](f(a))dx　になるのかがわかりません。
参考書も教科書も肝心な部分の説明は省いて計算法だけしか書いていないようなのです。
自分はこれを言葉で説明ができない。すなわち理解し切れていません。
どう考えればいいんでしょうか・・・　なんで積分したら面積が出てくるのか。

>>720
マルチやめぃ。
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/358

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart26
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1073739135/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１４７
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073875222/l50

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st KingOfMath ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st KingOfMath ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

498

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart27
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1075254162/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１５０
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1075355825/l50

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st KingOfMath ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

質問。

x=(1-sint)cost
y=(1-sint)sint
の曲線が存在する。
この曲線を求めよ。
お願いします。

>>730
「この曲線を求めよ。 」って
この掲示板で何をしてほしいんだ？

お願いします。
√{(1-x^2)/(1+x^2)}の積分はどのようにやればいいか教えてください。。

もうすぐ試験だあーー

無理。

＞733
できないのですか？

>>734
私は733ではありませんが
高校の範囲だと無理ですね。

定積分なら可能ですが。

>>732
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1075254162/312

三角形ABCにおいて、

a＝１２、Ａ＝４５°、Ｂ＝６０°のとき、

bを求めよ。また、外接円の半径Ｒを求めよ。

という教科書の例題なのですが、模範回答の解き方で、

b＝１２sin６０°/sin４５°

＝１２ * √３/２÷１/√２＝６√６・・・・答

となっていました。

何故、sin６０°が√３/２になり、sin４５°が１/√２になるのですか？

分かりやすく教えて下さい。お願いします

すいません。>>737ですが、質問を撤回させていただきます

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart27
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1075254162/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１５１
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1075789975/l50

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st KingOfMath ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

小・中学生はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

高校生はココ！
数学の質問スレpart27
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1075254162/l50

その他はココ！
分からない問題はここに書いてね１５１
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1075789975/l50

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st KingOfMath ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

質問。

(x+2)(x~2-2x+4)だと乗法公式が使えてx~3+8になりますよね。

これは乗法公式だとかそうでないとか見抜く方法（コツ等）あるのですか？
やっぱり経験ですか？？

>>745
x~2じゃなくてx^2でした。すいません。

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st KingOfMath ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ。
ど〜しても2chで質問したい人はココ！
高校生・小・中学生のためのスレ　Part 5
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/

浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ。
ちなみにスレはココ！
数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/

大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで
聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。ど〜しても2chで質問したい人はココ！
分からない問題はここに書いてね１５３
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076432046/

息抜きの質問ですが・・・
１．ベクトルって　その成分の中に複素数を抱えることは出来るんでしょうか？
　　例えば、（ｘ，ｙ，ｚ）＝（１，２＋ｉ，３−２ｉ）みたいに。
２．ある数の　ベクトル乗って　ありえるんでしょうか？
　　例えば、５＾（６，７）みたいな計算って　どうするんでしょうか。
３．ベクトルのベクトル乗って　ありえるんでしょうか？
　　例えば、（１，２）＾（３，４）みたいな計算って　どうするんでしょうか。

は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ。
ど〜しても2chで質問したい人はココ！
高校生・小・中学生のためのスレ　Part 5
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/

浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ。
ちなみにスレはココ！
数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/

大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで
聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。ど〜しても2chで質問したい人はココ！
分からない問題はここに書いてね１５３
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076432046/

ちょっと場違いな質問かもしれませんが、数学�Tの平面図形の
証明のコツとかってありますか？定理は全部理解したし、解答の内容も
理解できるのですが、自分で解くとなるとどうやっていいものかＯＴＬ
解くまでの考え方やどこに目を付ければよいか教えてください。
おながいします

直角を作ること・角が等しい箇所を探すこと
辺の比を移せる場所を探すこと

長さ関係は　辺を共有しない限り　なかなか等しい箇所は出てこない

1 名前：１[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st KingOfMath ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

1 名前：mathmania[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

1 名前：Qｳｻﾞ mathmania math.1st ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st KingOfMath ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

【息抜き】

は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ。
ど〜しても2chで質問したい人はココ！
高校生・小・中学生のためのスレ　Part 5
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/

浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ。
ちなみにスレはココ！
数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/

大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで
聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。ど〜しても2chで質問したい人はココ！
分からない問題はここに書いてね１５３
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076432046/

質問。

は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ。
ど〜しても2chで質問したい人はココ！
高校生・小・中学生のためのスレ　Part 5
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/

浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ。
ちなみにスレはココ！
数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/

大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで
聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。ど〜しても2chで質問したい人はココ！
分からない問題はここに書いてね１５４
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076862490/

質問。

は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ。
ど〜しても2chで質問したい人はココ！
高校生・小・中学生のためのスレ　Part 5
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/

浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ。
ちなみにスレはココ！
数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/

大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで
聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。ど〜しても2chで質問したい人はココ！
分からない問題はここに書いてね１５４
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076862490/

質問。

は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ。
ど〜しても2chで質問したい人はココ！
高校生・小・中学生のためのスレ　Part 5
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/

浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ。
ちなみにスレはココ！
数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/

大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで
聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。ど〜しても2chで質問したい人はココ！
分からない問題はここに書いてね１５４
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076862490/

質問。

は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ。
ど〜しても2chで質問したい人はココ！
高校生・小・中学生のためのスレ　Part 5
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/

浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ。
ちなみにスレはココ！
数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/

大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで
聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。ど〜しても2chで質問したい人はココ！
分からない問題はここに書いてね１５４
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076862490/

>>768
荒らすな。

>>767
も荒らすな

てか
【sin】高校生のための数学質問スレPart2【cos】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073922555/
と
【質問受付】高校数学【息抜き】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1048946673/
どっちかに統一すべき

じゃあ
【質問受付】高校数学【息抜き】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1048946673/
に統合ってことでよろしく

よろしく

すみません、教えてください。
1/ｘ　を積分すると何になりますか？
スレがたくさんあってどこに質問すればいいのかわからなかったので…

微分したら1/xになるものを探すこと

それが、わからないのです。

>>776
しょうがねえなぁ
log x

そうだったんですか…
ああ、そもそもしりませんでした。
ありがとうございます。

>>778
正しくは
ln x
だな

高校で「積分＝面積」というような言い方で教えてる教師は
即刻退職すべきだな。

>>780
どのように教えるのが適切だとお考えですか？

a_1=4 a_n+1=(2a_n^2+a_n+6)/3a_n(n=1,2,3,・・)
1.全ての自然数nに対しa_n≧3がなりたつことを数学的帰納法で示せ。
2.全ての自然数nに対しa_n+1-3≦2(a_n-3)/3が成り立つことを示せ。
3.lim[n→∞]a_nを求めて下さい。

>>782
１くらい自分でやってくれ

>>783
2,3だけでも・・・

>>780
積分はもともと、面積を分けるという
意味だと聞いたが…。

>>782
2.は（右辺）−（左辺）で
最後に1.を使えばできそうだが？

ひまなんでやってみた
(1)はパス自分でどうぞ
(2)
n=1の時成り立つ(計算略w
n=kの時成り立つとすると(式略
a_(n+1)-3={2(a_n)^2+(a_n)+6}/(3a_n)-3
=[2{(a_n)-1}{(a_n)-3}]/(3a_n)

[2{(a_n)-1}]/(3a_n)<=(2/3){(a_n)-3}(∵(1))
∴結論の式略

(3)
(2)を使って答は3

で、たとえばの話さ、おまえらさ、複素数平面上の点Pがz =1の位置から出発して次の規則で動くものとするやん？
で、硬貨投げてさ、表が出たらPの現在位置に対応する複素数に1+iを掛けて、だよ、まあ掛けたっていいじゃんたまには、
で、裏が出たら1+iで割ってそれを新しいPの位置とするっしょ？で、硬貨をn回投げた後のPの位置をZ として、だよ。
まあこれもたとえばなんだけど、｜z(2)｜,｜z(3)｜,｜z(4)｜の期待値を求めてくれよって気分になって来た。

たとえば、|z(n)| = {1/2^(n/2)}*Σ[k=0〜n] nCk/2^k

= {3/(2√2)}^n

質問。

しません。

しません。

初歩的な質問なんですがよろしくお願いします

例えば、sinα＝4/5、90゜＜α＜180゜のときのcosαを計算のみで（単位円を使わず）求めようとするとき
公式よりcosα = ±3/5 としておいて　
90゜＜α＜180゜という前提からcosα＝-3/5になると思うのですが
こういう求め方は間違っているのでしょうか？

>>794
お前はhttp://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076862490/l50
の>>672かい？
それとも>>687？ｗ

>>672です
申し訳ないです、向こうに変な香具師がいて答えてもらえなかったので

>>796
ｗ

>>797
それでは分からないのでちゃんと教えてください

>>794
まあ、問題ないと思うね。合ってます。

>公式よりcosα = ±3/5 としておいて　
ただこの部分が
(sin x)^2+(cos x)^2=1
から導かれたものだということをちゃんと認識しておいたほうがいい。
ただ公式として暗記するのではなくね。
(cos x)^2=1-(sin x)^2
ここで90゜＜x＜180゜よりcos x<0だから
cos x=-√(1-(sin x)^2)
とやってもいい。
お好きなほうで。

>>799
そうですか、ありがとうございます

　a,b,c ≧ 0　のとき、

(a+2b+4c)(1/a+2/b+4/c) ≧ 49
を証明せよ。


どなたかわかるかたお願いしますm( )m

上のはちょっと見づらいかもしれませんが

(a+2b+4c)*{(1/a)+(2/b)+(4/c)} ≧ 49

です。
よろしくお願いします。

>>801
相加相乗平均の関係式使いそうだな。

やったんですけど

a+2b+c+(1/a)+(2/b)+(4/c) ≧ 2√[ (a+2b+4c)*{ (1/a)+(2/b)+(4/c) } ] ≧ 7

こんな風になって、よくわかんなくなってしまったんです。
どなたか指導してください、お願いします。

ん？ 俺に意見を求めているのか？
まぁ意見を言わせてもらうなら、
>>802の左辺を見た瞬間、Cauchy-Shuwarzだね。
ニョホ

>>802
シュワルツの不等式より
(a+2b+4c)*{(1/a)+(2/b)+(4/c)}
≧{(√(1/a)*√a + √(2/b)*√(2b) + √(4/c)*√(4c)}^2
=(1+2+4)^2
=49

＞Shuwarzだね
だれ？Shuwarzって。

>>807
ＳＢＲを読めば分かる

>>804
a+2b+c+(1/a)+(2/b)+(4/c) ≧ 2√[ (a+2b+4c)*{ (1/a)+(2/b)+(4/c) } ] ≧ 7

ってどっからこんな式が出てくるんだ？ とくに ≧ 7 の部分。

>>808
Schwarz なら知ってるんだけど、Shuwarz って誰よ。

>>805
バカ？

>>808
SBR って何ですか？ 書籍でしょうか？ 後学のために教えてください。

>>805
氏ねバカ

>>805.806
すいません、シュワルツの方程式って習ってないんですよ。
こんな馬鹿な俺にもわかる方法ありませんか？

>>809
≧１４　
でした。それでも間違ってますか？
相加相乗も微妙なんです。

１７２９−１８１０。

>>805
Schwarzじゃないか？細かいけど。

Schwartz　なら知ってるけど　Schwarz って誰よ？

>>814
相加相乗で出来るのかは知らないけど、君のその「≧１４でした。」ってさ、
もしかして示すべき式を勝手に使ってない？
証明中に、結論の式があたかも成り立つかのように使っちゃまずいだろ？

よろしくお願いします

y=-x+b(a≦x≦1)の最大値が3、最小値が1であるように、定数a、bの値を定めよ
ただしa<1とする
って問題なんですけどわかりません 教えてください

>>817
＞Schwartz　なら知ってるけど　Schwarz
すぐには思い出せないが、どっちも居たと思うよ。

>>814
ベクトルの内積と、大きさの積には次の関係がある。
a↑・b↑≦|a↑||b↑|
これを成分で書くと、シュワルツの不等式になる。

>>804
展開しろ。

>>818
あっ、そうですね。おもいっきり間違えました。
誰か802を高校範囲で解けるかたいらっしゃいますか〜(TT)

>>819
y=-x+bは単調減少関数だからx=1で最小値1。
これ代入でb=2が求まる。
y=-x+2だからy=3代入でa=-1。

>>820
Schwarzが正しい！ …確信して書いたのだが何か？

>>821
なるほど。理解できました。ありがとうございますm( )m

>>822
展開してもできなかったんです。。

>>826
シュワルツをやってないってことは、相加相乗で出来る木が駿河。

>>825
どっちも居たと思うよ。

>>824

y=-x+bは単調減少関数だからx=1で最小値1｡
↑これの意味がよく分からないのですが…

>>829
右肩下がり

x4(乗)-27x2(乗)+1
この問題を因数分解すると答えは何になります？

>>829
xが大きくなったらyは小さくなるべ
だったらxが一番小さいときにyは一番大きくなるべ
またxが一番大きいときにyは一番小さくなるべ

>>826
出来ないはずない。
展開して相加相乗平均の不等式を三回使えば出来る。

>>831
(x^2-5*x-1)(x^2+5*x-1)

>>831
x^4-27x^2+1
=x^4-2x^2+1-25x^2
=(x^2-1)^2-(5x)^2
=(x^2+5x-1)(x^2-5x-1)

ありがとうございます
分かりました。

荒れてるな、もうよせ
http://images-jp.amazon.com/images/P/4921023654.09.LZZZZZZZ.jpg

>>833
あーやっとわかりました。。
ほんとご迷惑をおかけしました。
ありがとうございました。

5*x

１．三角形ＡＢＣにおいてsinA=2sinB×cosCが成り立つのは二等辺三角形である。
　　これを証明しなさい。
２．三角形ＡＢＣにおいて、次の等式が成り立つ事を示せ
　　（１）sin(A+B)=sinC
（２）cosA+B/2=sinC/2
おねがいします。

>>840
１．
二等辺三角形だから
二つの角が等しいわけで
きっとB=Cだろうなぁと予想する。
まず関係ないAを消去する。
A=180°-(B+C)だから

sinA=sin(180°-(B+C)) = sin(B+C) = sinBcosC+cosBsinC
sinA=2sinBcosCに代入して

sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC
sinBcosC-cosBsinC=0
sin(B-C)=0
0<B<180°
0<C<180°より
-180°<B-C<180°であり
B-C=0
B=C
よって、△ABCは、二等辺三角形

>>840
２．
(1)
A+B+C=180°だから
A+B=180°-C
sin(A+B)=sin(180°-C)=-sin(-C)=sinC
(2)
sin(C/2)=sin((180°-(A+B))/2)
=sin(90°-((A+B)/2))
=cos((A+B)/2)

>>841
ありがとうございます。でもできたら正弦定理や余弦定理や三角形の面積を求める式
とかに変形してやるやり方も教えていただけませんか？
あと２番も皆さんおねがいします

>>843
高１だもんね〜

分からないので、お願いします…

１０本のくじのなかに当たりが３本ある。
このくじから１本ずつ２本を続けて引くと、２本の中に当たりがあった。
このとき、１本目のくじが当たりである確率を求めよ。

答え：９／１６


来週からテストだというのに、本当にわかりません。。。
よろしくおねがいします。。。

>>845
条件付確率を求めればいいだけっしょ？

>845
当たりがある10C2-7C2通り
一本目が当たり3*7+3C2

>>843
言いたいことがよく分からない。
加法定理は使ったら駄目なのか？

−（y-2）（y-2）＝？

これはどうやって展開すればいいのですか？

>>849
普通に。

>>843
三角形ABCの外接円の半径をRとすると正弦定理より
a/(2R)=sinA , b/(2R)=sinB
余弦定理より　cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
これらをsinA=2sinB×cosCに代入すると
a/(2R)=2b/(2R)*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
a^2=a^2+b^2-c^2
b=c
よって、三角形ABCは二等辺三角形。

>>843
sinA=2sinB×cosC　の両辺にabcをかけて
abcsinA=2abcsinB×cosC
三角形ABCの面積をSとすると 2S=bcsinA=acsinB だから
2aS=4bScosC
両辺を２Sで割って
a=2bcosC
余弦定理より　cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab) だから
a=2b(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
a^2=a^2=a^2+b^2-c^2
b=c
よって、三角形ABCは二等辺三角形。

　

2t^3-7t^2+9=0

数学大の苦手でして、解けません。どなたか教えて下さいお願いします。

（＾ω＾）「

>>854
２ｔ³−７ｔ²＋９＝（ｔ＋１）（２ｔ²−９ｔ＋９）＝（ｔ＋１）（２ｔ−３）（ｔ−３）＝０　⇔　ｔ＝−１，３/２，３

>>856
2t^3-7t^2+9＝(t+1)(2^t-9t+9)

どこから(t+1)でくくるって言う発想が出てくるんですか？
それがわかりません、それ以降はわかるんですけど...

>>856
係数を見ると、２＋７＝９に気が付く。
すると、ｔ＝−１が解になっていることがわかる。

>>854
高次方程式(3次以上)の解法の基本は、
「因数定理を使って低次(1 or 2)の因数に分解をすること」
だと思います。

因数定理：
＞ 多項式 f(x) 、実数 a に対し、
＞ f(a)=0 ⇒ 或る多項式 g(x) が存在し、f(x)=(x-a)*g(x)

f(a)=0 なる a を見付けられたら、
「組み立て除法」(説明は省略)を使って g(x) が求まります。
解答だけ示せば、
＞ 2t^3-7t^2+9=(t+1)(t-3)(2t-3) より、
＞ 2t^3-7t^2+9=0 の解は、t=-1,3,3/2

指導要領の改訂などにより、「因数定理」や
「組み立て除法」を習ってなかったりしたらスイマセン。
でも数学の先生に聞けば絶対教えてくれますし、
重要かつ便利な方法なので、是非身に付けるといいかと思います。

>>858-859
ありがとうございました。
数Bの教科書に高次方程式の組み立て除法ってのが載ってました。
どうもありがとうございました

f(x)=x^5-x^3の時lim_[h→0]{f(a+2h)-f(a-h)}/hをaで表せ。ただしaは定数とする。

導関数の問題です。
お願いします

>>861
微分係数の定義式を無理やり作れ

>>861
ｆ’（ａ）＝５ａ＾４−３ａ＾２
｛ｆ（ａ＋２ｈ）−ｆ（ａ−ｈ）｝/ｈ＝２｛ｆ（ａ＋２ｈ）−ｆ（ａ）｝/（２ｈ）＋｛ｆ（ａ＋（−ｈ））−ｆ（ａ）｝/（−ｈ）→２ｆ’（ａ）＋ｆ’（ａ）＝３ｆ’（ａ）　（ｈ→０）
∴ｌｉｍ_〔ｈ→０〕｛ｆ（ａ＋２ｈ）−ｆ（ａ−ｈ）｝/ｈ＝３ｆ’（ａ）＝１５ａ＾４−９ａ＾２

調べ方がよくわからないので質問します。

オイラー関数というのは受験で使ってもいいのでしょうか？というのも
東京出版から出ている「マスターオブ整数」という参考書の問題の解説
で使っているのです。ならった覚えもないし、ロピタルみたいに禁止技
だと大失点してしまう恐れがあるので、どなたか知っている方ぜひよろ
しくおねがいします。

大学受験で、Ｅｕｌｅｒ関数使って解くような問題が出るのか？

採点者に聞けば？

>>861
{(a+2h)^5 - (a-h)^5 }
= {a^5 + 10(a^4)h + o(h^2)} - {a^5 -5(a^4)h +o(h^2)}
= 15(a^4)h +o(h^2)
{(a+2h)^3 - (a-h)^3}
= {a^3 +6(a^2)h +o(h^2)} - {a^3 -3(a^2)h+o(h^2)}
= 9(a^2)h +o(h^2)
{f(a+2h)-f(a-h)} = 15(a^4)h -9(a^2)h+o(h^2)
lim_[h→0]{f(a+2h)-f(a-h)}/h = lim {15(a^4) -9(a^2)+o(h)} = 15(a^4) -9(a^2)

>>867
高校スレでLandau記号はないだろｗ

>>864
オイラー関数であれば、定義など一行あれば終わるのだし
使うことには何の問題もないよ。
ロピタルってのは定理だから、使うために示す必要があるのかどうかが
問題になるけど、オイラー関数ってのは定理とは違い
簡単に定義される関数なので、定義をちょろっと書けばなんの問題もない。

いや、Euler関数の定義だけでは何もできないだろ。

仮に、Fermatの定理（(a,n)=1⇒a^φ(n)≡１(mod n)）とか、
nの全素因数p_1,…,p_rに対し、φ(ｎ)=ｎ(1-1/p_1)…(1-1/p_r)
を使いたいなら、やっぱ証明しなきゃダメっぽい

>>869
返信ありがとうございます。

定義をちょろっとですか…オイラー関数の定義を書いただけで、その関
数φ(N)がN以下の自然数でNと互いに素なものの個数を表す、というこ
とが自明となるのでしょうか？オイラー関数の定義によって書かれる関
数がなぜN以下の自然数でNと互いに素なものの個数を表すのか、につい
て触れなくてもいいのでしょうか。

>>870
返信ありがとうございます。

どうやら869さんの返信を書いている時に870さんが既に僕の疑問につっ
こんでいたようですね。そうなんです、僕もそれを証明する必要がある
気がするのですが。ですがマスターオブ整数には、厳密な証明について
は、数論についての専門書を読んで下さい、って書いてあるんです。だ
けど解答には普通にオイラー関数より、って書いてある…いったいどう
なっているんだ〜(T-T)

>>871
まず、キミのいうオイラー関数の定義というのは
どういう形のものを想定しているのか書いてみれ。

っていうか、キミが既にそこで使おうとしてるのは定義ではなく
何かの定理だろ？そこの所の区別を付けるべきだよ。
オイラー関数を使うことができるか？というのなら
できるとしか言えない。
しかし、自分自身でもよく分からない定理を示さずに使ってはならない。

そういう意味で、本来、ロピタルの証明すら読んだことのない工房が
ロピタルの定理など使ってはならんのだよ。

>>872
870だが、漏れは、オイラー関数を使った定理を証明なしに使うのは危険だと思う。
もちろん、使って解いても部分点は貰えるだろうな。
もっとも、オイラー関数を使わないと解けない問題が大学入試に出るとは到底思えない。

ただ、漏れは入試の専門家でも何でもないし、この板の住人も入試のことは詳しくない筈だから、
予備校の先生に聞くとか、大学入試板に行ってみるとかした方が良いぞ。

予備校の配点予測と大学で実際に付けている配点には大きな開きがある。
正直、予備校では掴みきれない。

部分点には採点者の好みが現れます

>>873
>>874
>>875
>>876
>>877
返信ありがとうございます。

オイラー関数については僕もよく知らないのです(T-T)その参考書を読
んでいたら出てきたので…オイラー関数ってのは、
φ(ｎ)=ｎ(1-1/p_1)…(1-1/p_r)
の事ではないのでしょうか？そして説明には、この関数φ(n)はn以下
の自然数でnと互いに素なものの個数を表す、と書いてあり、証明は数
論の専門書をよめ、と書いてあり、そしてそれを使って解答をしてい
るのです(> <)確かにオイラー関数を使わなくても解けるのですが、参
考書に載っていて、普通に使ってたので、これっていいのかよ!?と思
って質問したのです。確かに875さんの言う通りここで質問すべきこと
ではなかったかもしれません。すいませんでした(TT)つい、質問受付と
いう文字が目につきまして…

>>878
なかなか面白い定義を知ってるね

φ(ｎ)=ｎ(1-(1/p_1))…(1-(1/p_r))
p_1〜p_rはnの素因数だな。
n = (p_1)^r
みたいに素因数が一つの時は
φ(n) = n(1-(1/p_1)) = n -(n/p_1)
(n/p_1)ってのは、p_1で割れるn以下の自然数の個数だから
φ(n)はnと互いに素なものの個数になってる
n = {(p_1)^(q_1)} {(p_2)^(q_2)}のように2つの素因数からなっている場合は
φ(n) = n(1-(1/p_1))(1-(1/p_2)) = n -(n/p_1)-(n/p_2) +(n/(p_1*p_2))
これは、p_1でもp_2でも割れない数を数えるときの方法
p_1で割れる個数を引いて、p_2で割れる個数を引いて、両方で割れる個数を戻す。
ベン図を書いたりしてやる奴ね。
これの一般化が、φ(ｎ)=ｎ(1-(1/p_1))…(1-(1/p_r))という定義になってる。
帰納法で示せる。
けども、この関数の形を直接使いたいのでなければ
φ(n)はn以下の自然数でnと互いに素なものの個数を表すとする。
とかいう定義もよくあるよ。どっち使っても一緒だけどね。

半径が３の球の体積と表面積を計算したら

体積＝３６πで
表面積が１８π
になりましたが表面積が３６πと問題集の答えに出ていますがどのように計算すればよいでしょう？
自分、表面積の出し方の公式にあてはめてやったんですが・・・。

>>880
途中の式を書き込んでみなされ

S=2π(3)^2
が途中式だと思われます。

>>882
公式が間違っている様だ。
　体積＝４πｒ³/３
　表面積＝４πｒ²

x²+y²=51
xy=15

xとyの値を求めてください。

>>884
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=51+30=81
x+y=9 とすると
x,yは方程式t^2-9t+15=0の解
x+y=-9 とすると
x,yは方程式t^2+9t+15=0の解

t^2-9t+15=0⇔t=(9±√21)/2
t^2+9t+15=0⇔t=(-9±√21)/2　であり
(x,y)=((9+√21)/2,(9-√21)/2)、((9+√21)/2,(9+√21)/2)
((-9+√21)/2,(-9-√21)/2)、((-9-√21)/2,(-9+√21)/2)

>>872
http://www80.sakura.ne.jp/~aozora/suuron/node24.html

>>885
ありがとう！
「t²±9t+15=0」で解の公式使わなきゃいけなかったから
いまいち自信がなかったんだけど、やっと確信がもてました。ありがとう

>>863 867
ありがとうございました

関数f(x)のx=3における微分係数が3ならば
lim_[h→0]{f(3+4h)-f(3-2h}/h=□　
である。
お願いします

>>889
lim_[h→0]{f(3+4h)-f(3-2h}/h
= lim_[h→0]{f(3+4h)-f(3)+f(3)-f(3-2h}/h
= 4 lim_[h→0]{f(3+4h)-f(3)}/(4h) + 2 lim_[h→0]{f(3-2h)-f(3)}/(-2h)
= 4 f'(3) + 2 f'(3)
= 4*3 + 2*3
= 18

>>890
二行目のf(3)ってのはどこからでてくるんですか？

>>891
{f(3+4h)-f(3)}/(4h) や　{f(3-2h)-f(3)}/(-2h) という式を
作るために、借りてきたようなもの。

>>892
f(x)のx=3における微分係数が3だから
{f(3+4h)-f(3)}/(4h)　や{f(3-2h)-f(3)}/(-2h) という式を作るんですか？

>>893
そう。

>>893
{f(a+h)-f(a)}/h という形を作る。
前者ではaが3,hが4h、後者ではaが同じく3,hが-2h ということ。
最後に
f'(a)=lim_[h→0]{f(a+h)-f(a)}/h
という関係式を使う。

>>895
ありがとうございました

Ａ、Ｂが　Ａ＋２Ｂ＞１を満たす実数の時、Ａ^3＋８Ｂ^2＞＝１−６ＡＢを証明せよ
なんですが、右辺−左辺をしても途中でとまっちゃいました。
教えてください。

Ａ^3＋８Ｂ^3＞＝１−６ＡＢを証明せよでした

>>897-898
(A+2B)^3 >1
(A^3) + 3(A^2)(2B) +3A(2B)^2 +(2B)^3 > 1
(A^3) +6(A^2)B + 12A(B^2) +8(B^3) >1
(A^3) + 8(B^3) > 1-6(A^2)B - 12A(B^2) = 1-6AB(A+2B) > 1 -6AB

Ａ＝１。
Ｂ＝１。
１−６ＡＢ（Ａ＋２Ｂ）＝−１７。
１−６ＡＢ＝−５。

>>898
普通に因数分解だよ。
それと全角の英数字は使わないでくれ。

左辺 - 右辺は明らかに　A+2B-1でくくれる。

高1ですが質問させてもらいます

関数　ｙ=sinX+√3cosX (0≦X<π)の最大値、最小値を求めよ

sinX+√3cosX=2sin(X+π/3)であるから　y=2sin(X+π/3)
-1≦sin(X+π/3)≦1であるから　-2≦y≦2
ここまでは理解できるんですが

また、sin(X+π/3)=-1のとき　X+π/3=3π/2 よって X=7π/6

↑の何故、X+π/3=3π/2となるのかが理解できません。
どうかご教授の方宜しくお願いします。

>902
おまえさんsinθ=-1ならθ=3π/2+2nπでしょうに。
それ以前にその解答には欠陥がある。

>>902
どこからみつけてきた解答かしらないけどヒドイ解答だな･･･
sin(X+π/3)=-1のときX+π/3=(3/2)π,(3/2)π±2π,(3/2)π±4π･･･
よってX=(7/6)π,(7/6)π±2π,(7/6)π±4π･･･でそもそも0≦X＜πの範囲に
sin(X+π/3)=-1となるXは存在しないし。そもそもこの範囲でsinX+√3cosXは
最小値なしなんだが･･･
まさか模範解答sin(X+π/3)=-1となるXがないので最小値はないとかいってんじゃないだろな？

すいません、解答見ると脱字がありました
(0≦X<π)ではなく(0≦X<2π)
後、最後の方に
sin(X+π/3)=1のとき　X+π/3=π/2 よって X=π/6
したがって最大値が2、X=π/6で最小値が-2、X=7π/6
上記を追記しておいた方が良さそうなのでしておきます。

迷惑掛けました。スイマセン。

【質問受付】

小中学校レベルの質問は↓このスレ

小・中学生のためのスレ　Part 5
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/

高校生・大学受験用の質問は↓このスレ

【sin】高校生のための数学質問スレPart2【cos】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073922555/

高校数学【息抜き】
1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう

大学受験用は大学受験板へ
数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/

高校生の質問は↓このスレ

【sin】高校生のための数学質問スレPart2【cos】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073922555/

大学受験用は大学受験板へ
数学の質問スレpart28
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1076522562/

>>907-910
荒らし

>>911
あほらし

>>911
あほらし

なんだかんだでもうすぐ1000か

とりあえず、次スレは要らんな

複素数で、ドモアブルの定理使う事はわかってるんですけど
どうしても途中がわからないので教えていただきたいです…(；´д｀)人

次の値を求めよ

{(1+i)/(√3+i)}^12

>>916

途中まで書きなさい。

>917

(1+i)/(√3+i)の分子分母に(√3-i)をかけて、
その後4倍して1+√3-i+√3i
にしてみたりしたんですけど、
今までやった問題ってここで大抵
○+○iみたいな綺麗な形になるから、
この後どうしていいのかわからないんです…

>>918
分母と分子をそれぞれ極形式にしてみな。

>>916
1+i = √2 (1/√2+i/√2) = √2(cos45°+ i sin45°)
√3+i = 2(√3/2+i/2) = 2(cos30°+ i sin30°)

{(1+i)/(√3+i)}^12
= { 2^(12/2)(cos540°+ i sin540°)} / { 2^12 (cos360°+ i sin360°)}
= ( - 2^6 ) / ( 2^12 )
= -1/2^6
= -1/64

>919

なるほど！出来ました！
有難うございます！

高校数学【息抜き】
1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう



　　　教　　　科　　　書　　　読　　　み　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。


　　　そ　　　の　　　程　　　度　　　自　　　分　　　で　　　や　　　り　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。


　　　脳　　　味　　　噌　　　あ　　　り　　　ま　　　す　　　か　　　？


　　　無　　　い　　　ん　　　で　　　す　　　か　　　？


　　　な　　　ら　　　学　　　校　　　辞　　　め　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　よ　　　。




＞･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
なりません。

小中学校レベルの質問は↓このスレ

小・中学生のためのスレ　Part 5
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/

高校生・大学受験用の質問は↓このスレ

【sin】高校生のための数学質問スレPart2【cos】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073922555/

an={c/(c+1)}^2nと定義する。ただしc≠-1とする。
lim_[n→∞]anを求めよ、という問題なのですが
答えを書く時
c>0の時、c=0の時、-1<c<0の時、c<-1と場合わけすればよいのでしょうか？

高校数学【息抜き】
1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう



　　　教　　　科　　　書　　　読　　　み　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。


　　　そ　　　の　　　程　　　度　　　自　　　分　　　で　　　や　　　り　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。


　　　脳　　　味　　　噌　　　あ　　　り　　　ま　　　す　　　か　　　？


　　　無　　　い　　　ん　　　で　　　す　　　か　　　？


　　　な　　　ら　　　学　　　校　　　辞　　　め　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　よ　　　。




＞･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
なりません。

>>924
べき乗での収束は
絶対値が1より大きいか小さいか
ということが問題になる。

c>0だったら常に 0<c/(c+1) <1だが
-1<c<0だったら

|c/(c+1)| = -c /(c+1) <1
をとくと
-1/2 < c
つまりc=-1/2のところを境に、場合分けする必要がでてくる。

高校数学【息抜き】
1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう



　　　教　　　科　　　書　　　読　　　み　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。


　　　そ　　　の　　　程　　　度　　　自　　　分　　　で　　　や　　　り　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。


　　　脳　　　味　　　噌　　　あ　　　り　　　ま　　　す　　　か　　　？


　　　無　　　い　　　ん　　　で　　　す　　　か　　　？


　　　な　　　ら　　　学　　　校　　　辞　　　め　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　よ　　　。




＞･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
なりません。

高校数学【息抜き】
1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう



　　　教　　　科　　　書　　　読　　　み　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。


　　　そ　　　の　　　程　　　度　　　自　　　分　　　で　　　や　　　り　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。


　　　脳　　　味　　　噌　　　あ　　　り　　　ま　　　す　　　か　　　？


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　　　な　　　ら　　　学　　　校　　　辞　　　め　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　よ　　　。




＞･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
なりません。

up

dwon

>>930
ドゥワンですかｗ

村上ショージ

w

高校数学【息抜き】
1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう



　　　教　　　科　　　書　　　読　　　み　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。


　　　そ　　　の　　　程　　　度　　　自　　　分　　　で　　　や　　　り　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。


　　　脳　　　味　　　噌　　　あ　　　り　　　ま　　　す　　　か　　　？


　　　無　　　い　　　ん　　　で　　　す　　　か　　　？


　　　な　　　ら　　　学　　　校　　　辞　　　め　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　よ　　　。




＞･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
なりません。

放物線Ｃ；ｙ＝x＾2／2上の原点以外の点ＰにおけるＣの接線
をｍ1としＰを通りｍと直交する直線をｍ2とする。またｍ2とＣが
再び交わる点をＱとし、ＱにおけるＣの接線をｍ3とする。さらに
ｍ1とｍ3との交点をＲとする。
(1)点Ｒ(ｘ　ｙ)　についてｙをｘの式で表せ。

Ｐ(ｐ　ｐ＾2／2)　Ｑ(ｑ　ｑ＾2／2)とおくと
ｍ1；ｙ＝ｐｘ−ｐ＾2／2
ｍ3；ｙ＝ｑｘ−ｑ＾2／2

ｍ1⊥ｍ2だから　　(ｐ＾2／2−ｑ＾2／2)／ｐ−ｑ＝−1／ｐ

ｐ＋ｑ／2＝−1／ｐ

Ｒはｍ1とｍ3の交点だからｍ1−ｍ3から
ｘ(ｐ−ｑ)−(ｐ＾2−ｑ＾2)／2＝0
よってｘ＝ｐ＋ｑ／2　　ｙ＝ｐｑ／2

ｘ＝ｐ＋ｑ／2＝−1／ｐ
ｙ＝ｐｑ／2　＝−2−ｐ＾2／2
からｐを消去すると
ｙ＝−1／2ｘ＾2−1　　になったけどあってるか不安のでだれか教えてチョ。

>>935
多分あってると思うけど、式の書き方が変。
ここでも見て学んでほしい。
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1075565264/1

936 ありがとう。

高校数学【息抜き】
1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう



　　　教　　　科　　　書　　　読　　　み　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。


　　　そ　　　の　　　程　　　度　　　自　　　分　　　で　　　や　　　り　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。


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　　　無　　　い　　　ん　　　で　　　す　　　か　　　？


　　　な　　　ら　　　学　　　校　　　辞　　　め　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　よ　　　。




＞･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
なりません。

高校数学【息抜き】
1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう



　　　教　　　科　　　書　　　読　　　み　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。


　　　そ　　　の　　　程　　　度　　　自　　　分　　　で　　　や　　　り　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。


　　　脳　　　味　　　噌　　　あ　　　り　　　ま　　　す　　　か　　　？


　　　無　　　い　　　ん　　　で　　　す　　　か　　　？


　　　な　　　ら　　　学　　　校　　　辞　　　め　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　よ　　　。




＞･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
なりません。

一本の細い針金がある。これを２つに分けて２つの円周を作る。
この２円の面積の和が最小となるのはどのようなときか。

という問題で
２円の半径をｘ,ｙとして
２πｘ+２πｙ=４παという式を使うみたいなんですが
何故４παになるんでしょうか？
説明読んでもよくわかりませんでした

>>940
記述が楽だから。

高校数学【息抜き】
1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう



　　　教　　　科　　　書　　　読　　　み　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。


　　　そ　　　の　　　程　　　度　　　自　　　分　　　で　　　や　　　り　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。


　　　脳　　　味　　　噌　　　あ　　　り　　　ま　　　す　　　か　　　？


　　　無　　　い　　　ん　　　で　　　す　　　か　　　？


　　　な　　　ら　　　学　　　校　　　辞　　　め　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　よ　　　。




＞･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
なりません。

高校数学【息抜き】
1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう



　　　教　　　科　　　書　　　読　　　み　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。


　　　そ　　　の　　　程　　　度　　　自　　　分　　　で　　　や　　　り　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。


　　　脳　　　味　　　噌　　　あ　　　り　　　ま　　　す　　　か　　　？


　　　無　　　い　　　ん　　　で　　　す　　　か　　　？


　　　な　　　ら　　　学　　　校　　　辞　　　め　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　よ　　　。




＞･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
なりません。

＞何故４παになるんでしょうか？
大人の都合。

>>940
そんなもん使わなくても解ける。

高校数学１です

f(x)=a(x^2+2x+2)^2+2a(x^2+2x+2)+bの最小値が６で
f(0)=11をとる時、aとbの値を求めなさい

と、いう問題を兄者から出されました
xに0を代入して　b=11-8a
カッコ内をＸとおくと aX^2+2aX+11-8a
となるので平方完成して a(X+1)^2+11-9a
その11-9a=6で、出ますよね？

ところが兄者は「a=1 b=3だ」と言います
どこか間違っているでしょうか？

>>946
Xの取りうる範囲を全く無視しておるな…

>>946
X=-1 を満たす x を教えてください。

>>946
X=x^2+2x+2=(x+1)^2+1≧1 だから
3a+b=6

そろそろ、昼休みが近くなってきた。真っ白な光が、窓の外からさし込んでくる。
教室では、妙美が胸を露出させてから泣き崩れるまでの、一連の出来事による興奮がさめやらない中、
すでに四時間目の授業を迎えていた。
智也は、授業を聞いているふりこそしていたが、教師の講義など、まったく上の空だった。
教師の目を忍んで、教科書のあいだに一枚の紙切れをはさみ、そこにかかれている文字を
目で追っていたからだ。
「けじめ」
その紙切れの一番上には、そう、書かれていた。この、一見したところ何の変哲もない紙切れに、
すべての謎が記されているのだ。お別れ会のこと、食あたりのこと、生徒たちによる話し合いのこと。
智也は、これまでに、男子生徒たちから、彼女がけじめをつけるに至った経緯を教えられていた。
ただ、時間に余裕がなく、けじめがどのようなものか、具体的には聞かされていなかった。
この授業がはじまる直前に、智也は、男子生徒たちから紙切れを渡された。これを読めば、
なにもかもわかるとのことだった。
おそらく、ここには、学級の中で智也だけが知らなかったことが書かれてあるはずだ。
そこには、彼女がけじめをつけるための方法が、丁寧な文字で記されてあった。

「小川妙美は、二学期になったら、毎朝一人ずつ、男子生徒に口づけをする。
　相手は、出席番号順に、一巡するまでまわっていく。口づけは、一分間以上唇をつけて、
　必ず舌を絡ませる。毎回、口づけをした相手に、これで誠意を認めてもらえるかどうか聞く。
　もし、認めてもらえなかったら、さらに誠意を示すために、おっぱいを出してさわらせる。
　この場合、三分間以上さわらせて、そのうち一分間は、しっかり揉ませる。」

　これが、奇妙な習慣に隠されたからくりだった。

なるほど

つまり x^2+2x+2=-1は虚数解だからまずいんですか？
こいつを判別式にいれると････

>>951
アフォか？

あ、そうか・・・・カッコ内も平方完成して確認するのか････
ありがとうございました

勉強しなおしてきます

簡単な質問かもしれませんがわかんないんでどなたかお願いします

１：２次関数ｙ＝x^2-8x+aのグラフがX軸と接するように、aの値を定めよ。
２：２次関数ｙ＝x^2+6x+aのグラフがx軸と共有点を持つように、aの値の範囲を
　　求めよ。
３：２次関数ｙ=x^2-2xにおいて、３＜ｙ＜８となるようなxの値を求めよ。

の３問です。どうぞ宜しくおねがいします。

>>954
１：　y= x^2 -8x+a = (x-4)^2 -16+a
x軸と接するためには a=16
２： y= x^2 +6x +a=(x+3)^2 -9+a
x軸と 共有点を持つには、 -9+a ≦0
３：
y=x^2-2x = (x-1)^2 -1
3 < (x-1)^2 -1 <8
4 < (x-1)^2 < 9

-3 < x-1 < -2, 2< x-1<3
-2 < x < -1, 3<x<4

＞955 こんなにも早くありがとうございますm(_ _)m本当に本当にありがとうございます☆

>>954-956
丸投げ君･丸教え君 氏ねや、クズどもが (ﾟДﾟ＃)

よくわからないんでお願いします。
積分のグラフのことなんですけど、
グラフの形が　∪　こんな形になるか、∩　こんな形になるかは
どうやって式から見分けられるんですか？

>>958
は？

ええーっと。。

すみませんでした。
わからない部分は中学レベルでした。
焼酎スレ逝ってきます。。<(_ _)>

>>958
丹念にプロットしたまえ。

>>958
a>0なら∪その他∩

>>958
２階導関数が正なら、下に凸。負なら上に凸。

>>962
ありがとうございます。
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1075565264/784
こういうことでした。
こっちで答えていただくとマルチになっちまいますんで
スルーしてくださいませ。<(_ _)> <(_ _)>

>>963
ありがとございますた

旧旧課程の一次変換に興味があるのですが（行列の理解を深める上で）
どの分野（微積分など）の本に載っているんですか？
ちなみにいまの自分の学力は高校数学を一通り終えたところです。

駿台の高2東大模試受けた人いる？

>>966
線型代数。

高校数学【息抜き】
1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04
下の者に教える事で自分が利口であると錯覚しましょう



　　　教　　　科　　　書　　　読　　　み　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。


　　　そ　　　の　　　程　　　度　　　自　　　分　　　で　　　や　　　り　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　。


　　　脳　　　味　　　噌　　　あ　　　り　　　ま　　　す　　　か　　　？


　　　無　　　い　　　ん　　　で　　　す　　　か　　　？


　　　な　　　ら　　　学　　　校　　　辞　　　め　　　ま　　　し　　　ょ　　　う　　　よ　　　。




＞･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
なりません。

受けたが、高3のそれに比べると有用性は低いように思われる。
範囲が限定されすぎていて、
燈台特有の問題が必然的に出題されないことが主な理由。

数3って意外と適当な数学なんだな

高校数学でやることはほとんど適当。

>>970
最後の問題で
　・
　・
　・
　　⇔　m≡n(mod3)　　　　　　　　★　　　　
または {m≡2(mod3) ∩ n≡1(mod3)}
または {m≡1(mod3) ∩ n≡2(mod3)}
⇔・・・・・・


って書いたんだけど、★の行にアンダーラインがひかれて
『m+n≡0(mod3)のケースもあるはずです』って書かれてかなり減点されてたんだけど俺間違ってる？

>>973
へぇ〜

>>973
済まない。受けたのは4年前。
「駿だ芋氏」の採点は大学生がバイトでやるもんだから、
相当ラフな採点であるという前提がある。

>>966
行列と1次変換 戸田 盛和 　岩波書店
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000077724/qid=1078750399/sr=1-4/ref=sr_1_10_4
行列と1次変換 岡本和夫　実教出版
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4407023910/qid=1078750468/sr=1-2/ref=sr_1_0_2
あたりがお勧め。

>>973
問題を書く手間ぐらい惜しむなよ・・・。

うめー

まずー

うめー

うめー

うめー

次スレは？

うめー

うめー

うめー

うめー

うめー

うめー

うめー

うめー

うめー

うめー

うめー

うめー

うめー

悪いね。

うめー

音の無いメロディー

さくらー

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。