◆ わからない問題はここに書いてね １３５ ◆

　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 数式の書き方の例
　　　　　　 , ― ﾉ）　 　 　 　 　 ・指数　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　　　γ∞γ~　　＼　　 　 　 ・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　　　人ｗ/　从从) ）　　　　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 　 　 ※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使うこと。
　　　　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　　 。
　　　　　　/　＼ ∩　　／　　 　 　 (⌒ー-'⌒)
　　　　　 |　　　|￣|￣|⊃ 　 　 　 　 Ｙ・　･ ・Ｙ　　ノi　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 ／￣￣￣￣￣￣／|　 　 　 (⌒ヽ　＾_.ノ⌒)（ ﾉ＜　複数のスレで質問する奴は放置が基本やで
　／　　　　　　　　　／　|＿Ｅ[]ヨ_(｀ f つ 　つ´)ノ＿_|　単発質問スレはここに誘導してくれると嬉しいわ〜
　|￣￣￣￣￣￣￣|　　|　　　　　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿∧＿＿＿＿___＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

http://www.google.com/　で検索したり、
授業がどこまで進んでいるか書いてくれると嬉しいな♪
※他の記号と過去ログは　http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/　にあるよ。

よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
前のスレッド
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069745177/l50
（その他記号と注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）

●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

【関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【１４】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069178454/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926535897932384626433832795
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069034436/l50
分からない問題はここに書いてね１４２
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071160126/l50

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb2.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb2.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １３５ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

ここは重複スレ

質問はこちらにどうぞ
分からない問題はここに書いてね１４２
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071160126/l50

>>4
それは別物のスレッドですわ

前スレでも同じやり取りあったな

>>1-5自体がテンプレと化すのか

質問でし。
sin65度=0.9063の時次の３つの値をA〜Eから選びなさい。繰り返し可。
1.cos65度 2.tan115度 3.sin25度
A,-2.1445 B,-0.4226 C,0.4226 D,0.9063 E,2.1445
お願いします。

cos65度^2+sin65度^2=1でcos65度>0だからcos65度=0.4226
sin25度=cos65度=0.4226

tan115度=sin(180度-65度)/cos(180度-65度)=-sin65度/cos65度
=-0.9063/0.4226=-2.1445

よってC,A,C

　ここはロリコン専用スレです。
　キモヲタ以外書き込み禁止です。

　　　（　　　今日も元気に氏ねよおめーら
　　　 `ー‐―V―――――――――――――――――――――――――――――
　　　　　 　　　　　;:'´ （　　　氏ねよおめーら
　　　　　　　　_....._{{ 〃`ー―――――V―――――――――――――――――――
　　　　 　, - ' ,..､､.ヾ{{フ'⌒`ヽ､ 　　　　　　　（　　　氏ねよおめーら
　　　　／　 ,:', -‐‐` ´ '´⌒ヽ　ヾ:､ 　 _....､､､､`ー――――V―――――――――――‐
.　　　,'　　 ,'´　,ィ ,ｨ ,' , 　 ｀ヽ',　 ',-<´　,　　　　 ｀ヽ. 　 　　　______　　　　　　　　..._
　 　 ,' 　　.i　 /|. /.| { i,　 i,　　}.　 }_,,）) lﾆ二二ミヽ.､ ':,　,.: '´ ,_.....__｀ヽ､ 　 　,..-‐-､),...._
　　　!　|　 ! .,'-.{ !　!|; |`､.}ﾞ!.!　|.　 !　ヽ.ｌ ./　,!　 ,,｀ヾ:､ ':, 　./'´￣｀ヾ､､ヽ,.:'´　,:‐:､ ,.-､ ヽ.
　　　',　',　|Vｧ=､ﾞ､ ｀ﾞ､!-_:ﾄ,ﾘ', l !　| 　 ﾞﾚ__,〃_/ﾘ　　!.'; .} ./ｌ_|___ﾉ!　ｌ　`､ ', 　/ //`''} }.';　',
　　　 ヽ､', l:!Kノ}. 　 　 f:_.)iﾞi: ﾘ !　l　ル'￣｀`　´-､,ﾉﾉ l l .!,;:=､｀:.｀:>=､.j,｝ |__人((　_ﾉﾉノ　 |
　　　　 | l!iヽﾞ- '　, 　　.!__:ﾉ ﾞ ,ﾘ l ﾘ'´ .|'￣ヽ 　 __　｀><ﾉ | {;:'ﾉ　ﾉtrﾃ;､.Y　! ,--､ 　 __`彡 ﾉ
.　　　　 ',|!!､ 　 　r‐┐ 　 ｀ ノ' /,ｲ　　! 　 __ ,　⌒'/!| | 　!.`ｰ‐'´, ﾞじ' ノ ! h. 　　._: ´　ｿ).（
　　　　　 'i!ﾞ､ヽ､　ﾞｰ'　　_, ィ,:',:''´ !　　!､　 ｰ'　　ノｲ ! |　| !､ 　!ﾌ ｀フ'ﾘ ! ﾙ'ヽ.._　_..､(ン ﾉ ）
　　　　　　ﾞ:､ｨ､jヾｰ::: 'iﾍ　ノ',ﾘ.／!　.| |ｰ`┬､' ´ 〃 l. トヾ､.ﾞ｀ｨ'' ´ヽ､///　＼二|｀＼ｰ‐‐'´
　　　,､- '´　ヽ､ﾞ､　　 {　｀＞"､　 !　 ! ! 　 |　｀>-､　|　|､　＿＿＿＿＿＿＿_∧＿＿＿＿__
　　/＼＼　　　　',　　 }　　 //｀ヽ|　 ',.!ﾞ､　!／／ ﾞ!/　 ! （　　　氏ねよおめーら

　　＿＿　 　 　　o　 (　　Oo　 ( )　　⌒)
　　| |:::::| :.::..::.:O　 _ ／γ　_（　 ）⌒( )　　）
　　| |:::::| :..::::..:.:. : (/　/　/　 　 o O＼＼
　　っ￣|っ 　:..:(　|　/　/ノ|ノ　〉| ノ ノ　）　）
　 （３　/　 　 　::..:|　|　|　ノ　ノノ ノ ノ|ノ　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　`〉/ ＼　 　 　 |（|　| `ー'　`ー' l |　/　＜　サクラ・モレッテ・ネ・エンテ
　　// ＼　＼　　 ゝ|| ハ _~　ワ ~ノノ　/　　 ＼
　//　　　＼　＼＿＿||＿」　　「-　　/ 　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　/　　 　　　＼　 　 　||　 　 　　　　/　　○
　 　　 　 　 　　`――ヽ　。　　　　。l　　　　　○
　 　 　 　 　 　 　 　 　 |｀ー　　 　-1　Ｏ
　 　 　 　 　 　 　 ○　｜　　　　　　|
　 　 　 　 　 　 　 　( ＿|　　　　　　|　　o
　　　　　　　　　　 ／　　＼　 ’　　/
　 　　 　 　 　 　 /　　　　　 l　　／￣￣￣￣＼
　 　　 　 　 　　/ 　　/　　　ヽ|ノ 　　　　　　　　 |

>>10
>>11
>>12
こっちのスレ使ってくれ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069745177/

>>9
即レスサンクス弟子

y=m(x+1)とy=nxの交点が、-1≦x≦0の領域でy=x(x+1)上を動く時、
mnの取り得る値の範囲を求めよ。
を解いてください。

>>15
解くのは君の仕事だ。ヒントくらいはやろう。
とりあえず交点だして 交点の x 座標が [-1,0] の範囲で
交点の y 座標 が x 座標の x(x+1) に等しいとおけばいい。

>>16さんへ
すいません。x=m/n-mとかになってさっぱり出来ません。
教えてもらえないでしょうか？

　　　　　　 ,-┐
　,ｨ─､ri´^-─- ､ .┌f^f^f^f^f^f^f^f^f^┐
く　　/ ,　,'　　 ヽ　ヽ|　~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~│
　`<' / ,'ﾚｲ+tVvヽ!ヽﾄ　知ってるが、>>16│
　　!/ ,' i |' {］　, [}|ヽﾘ 　お前の態度が |
　　`!_{ iﾊﾄ､__iﾌ,ノリ,ｎ 　 気に入らない |
　　 ／/ (^~￣￣∃_ア____n＿＿＿＿＿|
　_r''‐〈　 `´ｱ/ﾄr──!,.--'
<＿>─}､　　`」ﾚ
'ヽ､　　 ,.ﾍｰｧtｲ
　　 Y､.,___/　 |.|
　 　 |　　i `ｰ'i´

　　　　　　　　　 　　　_＿ ）
　　　　　　 　　　γ´γ~ 　 ＼
　　　　　　 　　　|∞/　从从) ）
　　　　　　 　　　W |　|　l　 l | ＜さくら、するもん
　　　　　　　　　　ヽﾘ.ﾊ~ ワノ
　　　　　 　　　／）)ヽ----イ（　＼
　　　　　　　　/　/（　 　　　　）ヽ　＼ 　　　　_________
　　　　　　　. （ ξ. ） ミ　　彡　(　/ξ.. ) 　　..／　　 ／_|
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　　　　　　　　　|　　|＼│　　　 　 |　　　ﾌﾞﾘッ!
　　　　　　　＝（　⌒）＝--------- 　　　　　　ﾌﾞﾘﾌﾞﾘ

x = m/(n-m), y = mn/(n-m) で y = x(x+1) なんだから n-m=1 だろ？
で -1 ≤ m/(n-m) ≤ 0 になるんだから もう決まってくるジャン.

↑
0≦mn≦1になってしまったんですが、回答欄にないんです。入試の過去門なんで
回答がないんで。
1.-1≦mn≦1 2.mn≦-1,1≦mn 3.-1/4≦mn≦0 4.-1≦mn≦0 5.-1/2≦mn≦0
のどれかみたいなんすけど

>過去門

国語も頑張れ！

>>21
「なってしまった」というその過程を書いてくれ。

x^2+5x+3=0　
などの2次方程式を解の公式を使って解け。って問題なんですが
解の公式を見てもよくわかりませんでした・・・。どこをどうするのか・・・。
どなたか分かりやすく解き方の解説願います。

>>24
マルチは去れ

25へ

マルチって何でしょうか？

>26
お前の事

何かよく分かりませんが、
ここにヤムチャ置いときますね。

　　　　　　　　　　ﾄｖ'Ｚ -‐z__ﾉ!＿
　 　 　 　 ． ,.'ﾆ.Ｖ _,-─ ,＝=､､く`
　　　 　 ,.　/ァ'┴'　ゞ !,.-｀ﾆヽ､トl､:.　,
　　　 rｭ. .:{_　'' ヾ ､_ｶ-‐'¨￣ﾌヽ｀'|:::　 ,.、
　 　 ､　 ,ｪｒ<`ｉァ'＾´ 〃 lヽ 　 ﾐ ∧!:::　.´
　　　 　 ゞ'-''ｽ. ゛＝､、、､ "　_/ノｆ::::　　~
　　　 r_;. 　 ::Ｙ　''/_, ゝｧナ=ﾆ､ ﾒﾉ:::　｀　;.
　 　 　 　_　 ::＼,!ｨ'ＴV　=ｰ-､_メ:::: 　r､
　　　　　　 ﾞ　::,ｨl l. ﾚﾄ,ﾐ _/L `ヽ::: 　._´
　 　 　　 ;. 　 :ゞLﾚ':: ＼ `ｰ’,ｨｧト.::　 ,．
　　　　　　　~ ,．　 ,:ｭ.　`ヽﾆj/l |/::
　　　　　　　　 　_　　.． ,､　:l !ﾚ'::: ,. "

何ですか、質問スレは今は何処もコピペの時間なんですか？

>>29
この平仮名名のスレはコピペ用なんだよ

>>30
氏になさい。

　　　　　　　　　 　　　_＿ ）
　　　　　　 　　　γ´γ~ 　 ＼
　　　　　　 　　　|∞/　从从) ）
　　　　　　 　　　W |　|　l　 l | ＜さくら、するもん
　　　　　　　　　　ヽﾘ.ﾊ~ ワノ
　　　　　 　　　／）)ヽ----イ（　＼
　　　　　　　　/　/（　 　　　　）ヽ　＼ 　　　　_________
　　　　　　　. （ ξ. ） ミ　　彡　(　/ξ.. ) 　　..／　　 ／_|
　　　　　　　 ./ |　 |ヽ､______,／ /　 /　　　(￣/￣◎ﾉ
　　　　　 .　 | 　|　 |　　　,　　 /−/ 　　 　 W￣￣
　　　　　　　 ＼|￣ |　.ヽ／￣￣＼
　　　　　　　　　|　　|＼│　　　 　 |　　　ﾌﾞﾘッ!
　　　　　　　＝（　⌒）＝--------- 　　　　　　ﾌﾞﾘﾌﾞﾘ

１， y=√絶対値X の極値をもとめよ。

２、　　関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

３、　　関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

４、　　曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

６、　　ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。

７、　　方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）

∫(sinθ)^2dθ
を教えて下さい。

√(10-2√21)この式を簡単にせよ。
宜しくお願いします。

今夜もコピペばっかだなこのスレ

>>23
n-m=1でy=mn/n-m=mn=x(x+1)。
-1≦x≦0だから代入して,0≦mn≦1
ってなりました。どう解くんですか？

[ 0　1　0　0 ・・ 0 ]
[ 0　0　1　0 ・・ 0 ]
[ ・　　・　　1　　　 ]
[ ・　　　　・ 　　　 ]
[ 1　0　0　0 ・・ 0 ]

この行列の固有多項式を計算せよ お願いします

東京工業大学の入試数学問題に柔軟に対応できるような参考書を教えてください。
偏差値は６８〜７０をうろうろしてます(川合塾もし）

>>35
{√√7-√3}^2で√7-√3となる。と釣られてみる。

>>37
＞-1≦x≦0だから代入して,0≦mn≦1
嘘や、マジで？

>>37
x=-1/2 のとき 確かに 1≦x≦0 だが本当に 0≦y=mn≦1 だと思うのか？

>>41
どこが違うんすかね？教えてください。

訂正.
>>37
x=-1/2 のとき 確かに -1≦x≦0 だが
本当に 0≦mn=y=x(x+1)≦1 だと思うのか？

>>43
二次関数の最大値・最小値ぐらい求められるようになってくれ。

>>38
x^n-1だとおもう。(nは行列のサイズ)

>>43
x(x+1)を平方完成汁。

0≦mn≦0になりますね？
正しくはどうやるんですか？

できました。サンクス。

P・O・L・O・N ポロン
怖くないでも怖い　恥ずかいでも嬉しい
知りたい行きたい　早く女神になりたい
気持ちは大人でも　まだよ子供なの
ちょうだい不思議な力もっと沢山
美少女美少女ちゅちゅちゅちゅちゅちゅちゅ
だめ　空も海も　いやん　星も月も
うふっ　うふっ
自由に自由に丘の上
神様お遊び夢中で困ります
神様お願いお仕事してして

P・O・L・O・N ポロン
怖くないでも怖い　恥ずかしいでも嬉しい
知りたい行きたい　早く女神になりたい
背中は大人でも　おなか子供なの
教えて不思議な力もっと沢山
美少女美少女ちゅちゅちゅちゅちゅちゅちゅ
だめ　風も雲も　いやん　恋も夢も
うふっ　うふっ
賑やか賑やか丘の上
神様お昼寝してたら困ります
神様お願いお仕事してして

２次関数ｙ＝２ｘ＾２＋４ｘのグラフをｘ軸方向に１，ｙ軸方向にー２だけ平行移動したグラフの方程式を求めよ。
お願いします。

>>51もコピペだな。

∇×Ｆ＝０を分かりやすく説明して！！！

>>53もコピペだな。

x+2y=3,0≦x≦3のとき、ｘ^2+2y^2の最大値と最小値。

これもコピペ

勘弁してくれ

ｚ＝１−ｉのとき、｜ｚ−(１／ｚ)｜＾２を求めよ。
よろしくお願いします。

α＝２＋５ｉ,β＝３＋４ｉ，γ＝２＋６ｉに対して
(β−α)／(γ−α)を極形式で表せ。

今日もコピペばっか。

冬厨の季節です

ここはコピペ練習スレだからな。

AB=6､BC=4の平行四辺形の面積はどうやって求めるんですか

>>62
ちがいます

>>63
それだけじゃ求められない

>>65
すいません。
AD〃BC,AB=5,BC=7,CD=6,DA=4の四角形の面積Sを求めよ、という問題で
Aを通って辺DCに平行な直線と辺BCの交点をEとしたとき、
四角形の面積はΔABE+AECD。AECDが平行四辺形。
△ABEの面積は分かったのですが、平行四辺形AECDの面積が分からない。
という事でした。

>>66
△ABEの面積がもとまっているのなら
AとBEの距離が分かるわけで
平行四辺形AECDの面積は
DA=4　と　AとBEの距離　の積で求まると思うんだが

ああ、△ABEを8/3倍した方が早いね。スマン

　　　　　　　　　 　　　_＿ ）
　　　　　　 　　　γ´γ~ 　 ＼
　　　　　　 　　　|∞/　从从) ）
　　　　　　 　　　W |　|　l　 l | ＜さくらもうんこするもん
　　　　　　　　　　ヽﾘ.ﾊ~ ワノ
　　　　　 　　　／）)ヽ----イ（　＼
　　　　　　　　/　/（　 　　　　）ヽ　＼ 　　　　_________
　　　　　　　. （ ξ. ） ミ　　彡　(　/ξ.. ) 　　..／　　 ／_|
　　　　　　　 ./ |　 |ヽ､______,／ /　 /　　　(￣/￣◎ﾉ
　　　　　 .　 | 　|　 |　　　,　　 /−/ 　　 　 W￣￣
　　　　　　　 ＼|￣ |　.ヽ／￣￣＼
　　　　　　　　　|　　|＼│　　　 　 |　　　ﾌﾞﾘッ!
　　　　　　　＝（　⌒）＝--------- 　　　　　　ﾌﾞﾘﾌﾞﾘ

>>67=68
サンクスです

[ 1 ]
[ 2 ] [1 2 3]
[ 3 ]

↑この行列の乗算って

[1 0 0] [1 2 3]
[2 0 0] [0 0 0]
[3 0 0] [0 0 0]

このように勝手に展開してしまって良いのですか？
(l, m)行列は(m, n)行列としか乗算できないはずなのに・・・

>>71
[ 1 ]
[ 2 ] 　は３行１列
[ 3 ]
　
[1 2 3]　は１行３列なので掛け算できて結果は３行３列になる
　
＞[1 0 0] [1 2 3]
＞[2 0 0] [0 0 0]
＞[3 0 0] [0 0 0]

＞このように勝手に展開してしまって良いのですか？
　
あきまへん。積の定義どうりかけてやってくらはい。

>>71
乗算できるだろ。
(3,1)行列と(1,3)行列だから(3,3)行列になる。

>>71
>>72
うっ・・・確かに出来ますね・・・ﾊｽﾞｶｽｨ( ﾟдﾟ)･∵.ｸﾞﾊｧ

あぅ・・・しかもレス番間違えてるし
>>73さんごめんなさい（ｼｸｼｸ

　　-=・=-　　,. ' ´, ､ - ‐ ‐ ‐ - ､｀ヽ､
　 　 　 　 　, ' ,. '´　　　　　　　　　｀ヽ､ヽ 　　　　　　　　　　　　　　　
　 　 　 　 ,.' ,.' 　 　, 　 　, 　 　　　　　 ヽ ﾞ､ 　
　　　　　〃/, , 　 ,',' , 　　! |l 　　 | l 　 ', ﾞ., ', 　　　　　　　　
　 　 　　ｌ| { { { 　 !l　! 　　lll |　　　! ! 　 }l　! ! 　　　
　　　 　 !{ | l l　_r┴‐'ｭ___|l! |＿__,','L.__ l|　| | 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　-=・=-
.　 　 　 | '.,| ,' ｦ, ''二.ヽ.|┐ 　 '""ﾞﾞﾞﾞﾞﾞ'''｀ｰ/ﾉ! 　　　　　　　
-=・=　 |　 ,-',{l|{ （○） }| | 　 　_........._ 　 ,','　ｌ 　　　　　　　
　 　 　 |　｛（ﾞ,_ﾐヽ 二ノ | | 　　-=・=-､ ,' ）｝ ｌ 　　　　　　
　 　 　 !　 〉'´,rﾞ|r ‐‐┐| |､　　　　　　 ,' .ノ 　! 　　　　
　　　　|　/　/, ┴‐‐ｭ'ﾞ┘!‐‐; 　 　 　 ,'l´ 　 　! 　
　 　 　!　|　'´　,.ィエ._|￣l|ｰ' 　 　 　ィ　|　　　 ! 　　　　　　　　
　　　 ,'　 ! 　 '" _,-r:ｲ r:､l_...､ - i ´　l　 |　　　 ', 　　　　　　　
　　　,'　 ,'ﾞ､　　r| ﾞ､'; ﾞ､ヽ､｀ヽ､./｀＼ |　 ! 　　　ﾞ､ 　
　　 /　/ﾞ､ ヽ､ { {　ヾ､ ｀'┘　 ﾞi､　 ﾉ ヾ､.', 　 　　':, 　
.　 /　/,-|＼　｀ﾞヾヽ､ 　 　　　ﾉ^{'"　　//ヽ､ 　 　 ':,

>>76
なんか、それはそれで (・∀・)ｲｲ

必死だな＞アンチ桜

　　　　　　　　　 　　　_＿ ）
　　　　　　 　　　γ´γ~ 　 ＼
　　　　　　 　　　|∞/　从从) ）
　　　　　　 　　　W |　|　l　 l | ＜さくらがうんこするとこも撮って♥
　　　　　　　　　　ヽﾘ.ﾊ~ ワノ
　　　　　 　　　／）)ヽ----イ（　＼
　　　　　　　　/　/（　 　　　　）ヽ　＼ 　　　　_________
　　　　　　　. （ ξ. ） ミ　　彡　(　/ξ.. ) 　　..／　　 ／_|
　　　　　　　 ./ |　 |ヽ､______,／ /　 /　　　(￣/￣◎ﾉ
　　　　　 .　 | 　|　 |　　　,　　 /−/ 　　 　 W￣￣
　　　　　　　 ＼|￣ |　.ヽ／￣￣＼
　　　　　　　　　|　　|＼│　　　 　 |　　　ﾌﾞﾘッ!
　　　　　　　＝（　⌒）＝--------- 　　　　　　ﾌﾞﾘﾌﾞﾘ

さくら。

974 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/12/14 01:50
弧長パラメタをsとする。以下、sに関する微分を’で、tに関する微分を'で表す。
曲率の定義：κ(t)=|x’’(s)|
x’(s)=x’(s(t))＝x'(t)ds/dt
x’’(s)=x''(t)(ds/dt)^2+x'(t) d^2 s/dt^2
ds/dt=1/(dt/ds)=1/|x'(t)|
d^2 s/dt^2=d/dt(1/|x'(t)|)ds/dt=-<x'(t),x''(t)>/|x'(t)|^4
よって、
|x’’(s)|^2=|x''(t)|^2/|x'(t)|^4-2<x'(t),x''(t)>^2/|x'(t)|^6+<x'(t),x''(t)>^2/|x'(t)|^6
=1/|x'(t)|^6{ |x''(t)|^2|x'(t)|^2-<x'(t),x''(t)>^2 }

↑ ds/dt = |x'(t)| なんじゃないの？

９０を連続する自然数の和（１つだけの場合も含む）で表す方法は６通りで
あることを示せ。

示せ！

９０＝９０。
２９＋３０＋３１＝９０。
２１＋２２＋２３＋２４＝９０。
１６＋１７＋１８＋１９＋２０＝９０。
６＋７＋８＋９＋１０＋１１＋１２＋１３＋１４＝９０。
２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＋１１＋１２＋１３＝９０。

凄いね。
ありがとう。
なんかあんた格好いいよ。

2つのサイコロを同時に投げて出る目の和が８になる確率のもとめかたを教えて！

とりあえず全部で6*6
和が８になるのは
(2,6)(6,2)
(3,5)(5,3)
(4,4)

>>86
サンクス！
5/36ですね！

∫[x=x,1]f(z)*(d/d(x/z))(g(x/z))dz
を部分積分で∫[x=x,1]f'(z)*g(x/z)dzこういう形をつくりたいのですが
f'(z)はどうなるかがわからいのですが、宜しくお願いします。

二次曲線（双曲線）の接線の接点は常にその接線と交わった二つの漸近線の中点になっているのはなぜですか？
それと、原点と、二次曲線の接線と漸近線との交点を結んだ三角形の面積が常に一定なのはなぜですか？教えてください！

二次曲線（双曲線）の接線の接点は常に、その接線と交わった二つの漸近線の交点の中点になっているのはなぜですか？
それと、原点と、二次曲線の接線と漸近線との交点を結んだ三角形の面積が常に一定なのはなぜですか？教えてください！

>>89-90
マルチ。

だれか>>81に答えてください、お願いします。

国死無双

┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐┌─┐
│左│人│在│社│赤│共│日│中│創│統│朝│民│総││朝│
│翼│権│日│民│旗│産│教│華│価│一│日│団│連││日│
└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘└─┘

中連
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐┌─┐
│朝│朝│朝│田│筑│久│野│金│華 |ﾏｷ .| 角│角│角││筑│
│日│日│日│中│紫│米│中│丸│僑│子│栄│栄│栄││紫│
└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘└─┘

＊＊＊＊＊＊　重要　＊＊＊＊＊＊

クリスマス中止のお知らせ

2003年12月25日に開催予定のクリスマスは諸事情により中止になりました。
この決定により、クリスマスイブも中止ということになります。
中止、ならびにこの告知が遅れたことにつきまして、
楽しみにしておられた方々・関係者各位には謹んでお詫び申し上げます。

集合Ｉ⊂Ｒ上の点x(0)∈Ｉで連続な函数の列
{f(n)}[n=1,∞]がＩ上lim_[n→∞]f(n)=f
（一様収束）とする。このとき(*)が成り立つことを示せ。
(*)Ｉ上の点列{x(n)}[n=1,∞]がlim_[n→∞]x(n)=x(0)ならばlim_[n→∞]fn_x(n)=f_x(0

可微分多様体の接ベクトルバンドルは多様体になりますが、
余接ベクトルバンドルも多様体になりますか？
なるとしたら、どんな写像でユークリッド空間の点へうつるのですか。
接ベクトルバンドルと違って、余接ベクトルバンドルの要素は線形写像なので
非常に考えにくいのです。

きょうもコピペばっか。

>>96
なる

行列ってのは一般に、アーベル圏 A の対象 M に対して
Hom (M^m, M^n) の元 (a_ij ∈ End(M)| 0 ≦ i ≦m, 0 ≦ j ≦n) の
ことをいう。

義務感だけで１００げと

＞接ベクトルバンドルと違って、余接ベクトルバンドルの要素は線形写像なので
＞非常に考えにくいのです。

おまえ、数学やめた方がいいよ。

ｚ＝１−ｉのとき、｜ｚ−(１／ｚ)｜＾２を求めよ。


α＝２＋５ｉ,β＝３＋４ｉ，γ＝２＋６ｉに対して
(β−α)／(γ−α)を極形式で表せ。

以上　２問よろしくお願いします。

またコピペ祭りか？

【問題1】
t=cos(x)sin(y)=sin(x)+cos(y)であるとき
(1)sin(x)cos(y)をtで表せ
(2)tのとりうる値の範囲を求めよ

この問題をよろしくお願い申し上げます

またコピペだな。

ルート２に収束する数列を１つ挙げよ。

a(n) = √2

sl_4(C)の基本ルート系、基本ウェイト、Weyl群を求めよ。

x^n+y^n=z^n
nが3以上の自然数のときに成り立たないことを証明せよ
ただし、x,y,zは任意の自然数とする

1/√(x(1-x)

これを不定積分行いたいのですが、どのように置換したらよいでしょうか？

質問ばっかで誰も答えねえーーこのスレ使えなくね？

コピペだけが貼られているスレに
答えてどうするんだ？

クラスで一番可愛い女の子のオッパイを揉みまくりたいのですが、
どのように痴漢したらよいでしょうか？

コピペもネタもいらねえよ

早く答えろ

コピペ探しに前スレを探そうとしたら、リンク貼ってねーじゃん

このスレ使えなくね？

ｘ,ｙ,ｚは正の数でx＋ｙ＋ｚ＝１のとき、1/ｘ＋4/ｙ＋9/ｚの最小値を求めよ。

使えねぇ〜〜〜〜〜〜〜

フセインの住処の穴って、豚キムは入れるのかな？

マジ使えねえ。おまえら死ねよ。

>>117
使えねえから使わなくていいよ。

p を 4 で割って 1 余る素数とすると、
p = a^2 + b＾2 を満たす自然数 a, b が存在することを証明せよ。

わかりやすく教えてください。おねがいしつ。

またコピ（略

質問ばっかで誰も答えねえーーこのスレ使えなくね？

>>125
使えねえから使わなくていいよ。

log[e](c) = (1/2)log[e](a) - (1/6)log[e](b)

って両方の対数を取って

ｃ　=　a^1/2 * (1/b)^(1/6)

に変形できるっけ？
できないなら簡単に計算できる形に変形ｷﾎﾞﾝ

>>127
「対数を取って」じゃないと思うけど

対数をはずしてでしたね

教えてください。

x=s
y=(1+t^2-s^2)^(1/2)
の時
一次微分形式
w=ydx-xdy
は閉形式になりますか？

>>127
できる。

>>108の会頭はまだぁ？？

>>131
さんこん

と、物理厨が申しています

an : 1 3 6 10 15 21 28 ...　の一般項を教えてください。

>>135
教科書読めないの？

>>135
やだ。

いいから教えろ

>>135
馬鹿は市ね

早くしないとウンコ漏らすぞ。

>>135
脳味噌の無い奴は
おれんとこへ来い
俺も無いけど心配するな。

http://www.suzu.or.jp/pub/imai/

>>135
n(n+1)/2

>>140
　　　　　　　　　 　　　_＿ ）
　　　　　　 　　　γ´γ~ 　 ＼
　　　　　　 　　　|∞/　从从) ）
　　　　　　 　　　W |　|　l　 l | ＜さくらと一緒にレリーズ
　　　　　　　　　　ヽﾘ.ﾊ~ ワノ
　　　　　 　　　／）)ヽ----イ（　＼
　　　　　　　　/　/（　 　　　　）ヽ　＼ 　　　　_________
　　　　　　　. （ ξ. ） ミ　　彡　(　/ξ.. ) 　　..／　　 ／_|
　　　　　　　 ./ |　 |ヽ､______,／ /　 /　　　(￣/￣◎ﾉ
　　　　　 .　 | 　|　 |　　　,　　 /−/ 　　 　 W￣￣
　　　　　　　 ＼|￣ |　.ヽ／￣￣＼
　　　　　　　　　|　　|＼│　　　 　 |　　　ﾌﾞﾘッ!
　　　　　　　＝（　⌒）＝--------- 　　　　　　ﾌﾞﾘﾌﾞﾘ

なんだｷﾓｲスレだな。

>>142
お前みたいのがいるから日本の数学レベルは一向に上がらないんだよ！

>>142
そんなつまんねえ答えを俺が期待していたとでも思ってんのか？

必死だな

　　三|三
　　イ `＜　　　　　　　　 　 　 ,.．-──- ､　　　　　　　　　_|＿
　　￣　　　　　　　　　　 　 ／. : : : : : : : : : ＼　　　　　　　　|＿　ヽ
　　　∧　　　　　　　　 　 /.: : : : : : : : : : : : : : ヽ　　　　　　（j　　）
　　 /　 ＼　　　　　　　 ,!::: : : :,-…-…-ミ: : : : :',
　　　　　　　　　　　　　 {:: : : : :i '⌒'　 '⌒' i: : : : :}　　　　　_ヽ＿∠
　　└┼┘　 　 　 　 　 {:: : : : |　ｪｪ　 ｪｪ　|: : : : :}　　 　 　 ｌニl ｌ ｜
. 　 |＿|＿|　　, ､　 　 　 { : : : :|　　　,.、 　 |:: : : :;!　　　　　 l─| l 亅
　　　_＿　　　ヽ ヽ.　　_ .ヾ: :: :i　r‐-ﾆ-┐ | : : :ﾉ　　　　　　　 _
　　　 ／　　　　 }　 >'´.-!、 ゞイ! ヽ 二ﾞノ ｲゞ‐′　　　　　　l　 ｀ヽ
　　　´⌒)　　　 |　　　 −!　　 ＼` ｰ一'´丿 ＼　　　　　　　l/⌒ヽ
　　　　-'　　　 ﾉ　　　 ,二!＼　　 ＼___／　　　/｀丶､　　　　　 _ノ
　　　　　　　 /＼　 ／　　 　＼ 　 /~ﾄ､　　 ／　　　 l ＼
　　　　　　 /　、 ｀ソ!　　　　　 ＼/l::::|ハ／　　　　　l-7 _ヽ
　　　　　　/＼　　,へi　　　　⊂ﾆ''ー-ゝ_`ヽ、　　　 |_厂　_ﾞ:、
　　　　　 ∧　 ￣　,ﾄ｜　　　 >‐-￣｀　　　　＼.　　| .r'´　　ヽ、
　　　　　,ﾍ　＼_,. '　| |　　　　丁二＿　　　　　7＼､|ｲ　_／￣ ＼
　　　　 i 　 ＼　　 ハ��　　　 　　 |::::|`''ｰ-､,_/　 /＼＿　 _／⌒

いまどき偽者なんて古臭い

ＩＤ制にしろよ

もう冬休みか？

　　　★★★★★★★★★★★★★★★
　　　　　今から高校教科書レベルの
　　　　問題書き込みしたやつアク禁ね
　　　★★★★★★★★★★★★★★★

てか大学受験板いけ

数学に直接は関係ないですが…
関数電卓って途中式が出たり
答えを√で出せたりしますか？

七対子
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐┌─┐
│民│民│在│在│社│社│日│日│創│創│朝│朝│総││総│
│団│団│日│日│民│民│教│教│価│価│日│日│連││連│
└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘└─┘

小中学生用
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/
高校生用
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1071117417/

(1+tan1ﾟ)(1+tan2ﾟ)・・・(1+tan45ﾟ)を求めよ。

答え教えて下さい。

しません。

コピペ必死だな
テストの点が悪くて親にでも怒られたか？

いいから早く>>108に答えろよクズ共が

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　_,,..､-―-- .,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　,..-''"　　　　　　　 ｀ヽ
　　三|三　　　　　　　 　　　,. '"　　　　_,,... - __　　　　ヽ、　　　　　
　　イ `＜　　　　　　　　／　　　　,..=-‐''~￣_ ~'''- ､ 　 ヽ
　　￣　　　　　　　　　, ′　 　 ／,,..-'''"~￣:::￣~'''-ヽ,　 ヽ　　　　 _|＿
　　　∧　　　　　　　/　　　　,､'7:::,:'//:::,:´/∧::､:::゛,:::::ヽ、 ﾞ',　　　　 |＿　ヽ
　　 /　 ＼　　　　 /　　.......//,:///!',::////　 ',:::!!:::!i::::ヽ:, ...ﾞ,　　　 （j　　）
　　　　　　　　　　 l　........./n,V:;l;j］ﾄi､」ﾄ:{:{　　 }!}」j:,l!:}:::!l:ﾞ, ...〉
　　└┼┘　　　　゛, .......,';「rll:´kr_ﾃ'::「` |　ヽﾉ_｣Lﾒl::;;ll!l:l./　　　　 _ヽ＿∠
　　.|＿|＿|　　　　　゛､../ ﾊ l!::l| 「!-'lj　　　　r'::/`/ｲ,:ﾉﾉ |!'　　　　 ｌニl ｌ ｜
　　　_＿　　　　　　　 ,ｿ//:::|!:::l!　￣　　　　 '-" ,'::ｲ!..／'　　　　　 l─| l 亅
　　　 ／　　　　　　　/://::;;ﾊ::::ll＼　　　 _ '　 ,,::':::,!l:|
　　　´⌒)　　　　　ノ:ｲ/:/;/;;｀ヾ､_ ` 、　 _ .イ::く;;ﾉﾒ!、
　　　　-'　　　,. '"',ｲ;'::/;/;;;-'"(⌒ヽ ,,_!ヽ､;;;:!:::!::|　ﾍヽ
　　　　　 _,,-"／..'/:::/;;;-'"　 !_ヽ/´,,‐''_｀、`''-.,,:!　　ﾞ';ヽ、
　　　 .,-'":;; ',／,,',.-＜　　　　 ﾞ'〈　　'",-'┐　,,'"ｽ、　 ﾞ;:､､、
　 ,.-'"::;;／.'／',/^ヽ``､､　　　　 ﾞ,　 　 <ノ ノ' /　,ﾊ,　 ﾞ;:'; ヾ､
../"/:;;／ '‐'／,「｀ヽ､ `　､ =　__　 ﾞ､　 　'v'"／｀､'　'l　　',::',　ヾ､
l' /::;'"　 ,.:';:"/;;!　　　`.ー､~''ーﾆ.,ﾊ, 　　ﾊ'"　　 ヽ, ﾞ,　　!::;!　 ヾ!
　!:/　　/:/ /:/;ﾄ､　　　...ﾞ, |　　　_|　＼_,ﾉ::.＼= ､._ l ,!､　 l::;!　　ll
　!:!　 ,//' /::/::ﾊ ',..　　　ﾞ',l　,-',-ﾄ､　　`'ｰ-､ヽ, 7./l ﾄ`､, !ﾉ　 丿
　'､　//　/:/:,/_,,l ゛､..　　 ﾞ',. ヽ:Vヾ､､､_　 　 ~///,ﾉ l;;:',ヾ'
　　 /,'　,!::/!ll`i;;;｜ ヽ..　　 ヽ `/:　 ヽ ﾆﾆ‐=/ノr' ,' l;!l,:l 'ヾ;、
　　,!:!　 !::l'l:!l::!;;:::ﾊ　　 ヽ､. 　ｿ' :　　 ........,~7,　 ,l /　!;;!ll!!　ヾ;、

つーか、リー環ネタ好きだな

小中学生用
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高校生用
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いいから早く>>108に答えろよクズ共が

小中学生用
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/
高校生用
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1071117417/

an : 1 3 6 9 15 21 28 ...　の一般項を教えてください。

教えました。

>>163 教科書のレベルです　
自分で考えましょう

　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 数式の書き方の例
　　　　　　 , ― ﾉ）　 　 　 　 　 ・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　　　γ∞γ~　　＼　　 　 　 ・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　　　人ｗ/　从从) ）　　　　　・指数　x^2=x*x（掛け算で×は使わない）　・ベクトル　AB↑　a↑
　　　　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 　 　 ※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使うこと。
　　　　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　　 。
　　　　　　/　＼ ∩　　／　　 　 　 (⌒ー-'⌒)
　　　　　 |　　　|￣|￣|⊃ 　 　 　 　 Ｙ・　･ ・Ｙ　　ノi　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 ／￣￣￣￣￣￣／|　 　 　 (⌒ヽ　＾_.ノ⌒)（ ﾉ＜　複数のスレで質問する奴は放置が基本やで
　／　　　　　　　　　／　|＿Ｅ[]ヨ_(｀ f つ 　つ´)ノ＿_|　単発質問スレはここに誘導してくれると嬉しいわ〜
　|￣￣￣￣￣￣￣|　　|　　　　　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿∧＿＿＿＿___＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

http://www.google.com/　で検索したり、
授業がどこまで進んでいるか書いてくれると嬉しいな♪
※他の記号と過去ログは　http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/　にあるよ。

よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
前のスレッド
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069745177/l50
（その他記号と注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）

＞＞１６３きもいんだよでぶめがねが　しねよかす

なんか騒々しいと思ったら、また不一致が来てたのか

質問どうぞ。

X+2y=3　0≦x≦3のとき　ｘ^2+2y^2のときの最大値と最小値を教えてください

0≦ｘ≦π/2の範囲でｙ＝2sin（3ｘ−π）のグラフを描き、
最大値最小値を求めてください。

集合Ｉ⊂Ｒ上の点x(0)∈Ｉで連続な函数の列
{f(n)}[n=1,∞]がＩ上lim_[n→∞]f(n)=f
（一様収束）とする。このとき(*)が成り立つことを示せ。
(*)Ｉ上の点列{x(n)}[n=1,∞]がlim_[n→∞]x(n)=x(0)ならばlim_[n→∞]fn_x(n)=f_x(0

>>172
y=(3-x)/2をx^2+2y^2に代入すると3/2((x-1)^2+2)となる。
この二次関数の増減を0≦x≦3で調べると9と3が答えになる。

コピペうざいて

>>173
y=2sin(3(x - 60ﾟ ))だから
0゜,60゜でy=0、30゜でy=-2、90゜でy=2となる。これ結べ。答えは2と-2

>>174
∀ε>0に対して（n>N→|fn_x(n)-f_x(0)|<ε）となるNがある事を示せばいい。
（n>N1→|fn_x(n)-f_x(n)|<ε/2）となるN1、
（n>N2→|f_x(n)-f_x(0)|<ε/2）となるN2があるから大きい方をNとすれば
|fn_x(n)-f_x(0)|=|fn_x(n)-f_x(n)+f_x(n)-f_x(0)|=|fn_x(n)-f_x(n)|+|f_x(n)-f_x(0)|<εより
（n>N→|fn_x(n)-f_x(0)|<ε）が示せる。

>174
f_n が I上連続で、
lim_{n→∞} f_n = f (一様)より、
f はI上連続である。
| f_n(x_n) - f(x_0) |
≦ | f_n(x_n) - f(x_n) | + | f(x_n) - f(x_0) |
≦ || f_n - f || + | f(x_n) - f(x_0) |
→ 0 (n→∞) となる。

>>174
|fn(xn)-f(0)|≦|fn(xn)-f(xn)|+|f(xn)-f(0)|
第一項はfnがfに一様収束することにより、xnが一様収束する区間を動く限り（実際仮定より
動く）０に近づく
第二項はfの連続性より０に近づく。
以上
>>178-180まで同様な回答三連発。どれが一番わかりやすいかな？

　n^a より遅く、(log n)^b より速く
無限大に発散する数列ってあります？
(a,b>0としたとき)

>>181
exp((loglogn)^2)とか

「数学的に音楽の表現には限界があるのか！？」みたいなスレってどこでした？

音楽で検索したら
数学と音楽の関係　Ｐａｒｔ２
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1049794513/
↑これしかないけど？

>184
ありがとうございます！

Curl V＝0のとき、ベクトルVは非回転的であるという。次のベクトルVが非回転的である
ようなa,b,cの値を求めよ

V=(x+2y+az)i+(bx-3y-z)j+(4x+cy+2z)k

【結婚】遠藤久美子さんが栃栄と結婚
http://news6.2ch.net/test/read.cgi/mnewsplus/1071505854/

rotation のことか？

>>186
計算略 a=4 , b=2 , c=-1

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　　　　　　 　　　W |　|　l　 l | ＜さくらと一緒にレリーズ
　　　　　　　　　　ヽﾘ.ﾊ~ ワノ
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　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 数式の書き方の例
　　　　　　 , ― ﾉ）　 　 　 　 　 ・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　　　γ∞γ~　　＼　　 　 　 ・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　　　人ｗ/　从从) ）　　　　　・指数　x^2=x*x（掛け算で×は使わない）　・ベクトル　AB↑　a↑
　　　　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 　 　 ※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使うこと。
　　　　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　　 。
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　／　　　　　　　　　／　|＿Ｅ[]ヨ_(｀ f つ 　つ´)ノ＿_|　単発質問スレはここに誘導してくれると嬉しいわ〜
　|￣￣￣￣￣￣￣|　　|　　　　　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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http://www.google.com/　で検索したり、
授業がどこまで進んでいるか書いてくれると嬉しいな♪
※他の記号と過去ログは　http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/　にあるよ。

よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
前のスレッド
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069745177/l50
（その他記号と注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）

質問どうぞ

北の国から

http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20031216-00001035-mai-soci

　　　　　　　　　 　　　_＿ ）
　　　　　　 　　　γ´γ~ 　 ＼
　　　　　　 　　　|∞/　从从) ）
　　　　　　 　　　W |　|　l　 l | ＜さくらと一緒にレリーズ
　　　　　　　　　　ヽﾘ.ﾊ~ ワノ
　　　　　 　　　／）)ヽ----イ（　＼
　　　　　　　　/　/（　 　　　　）ヽ　＼ 　　　　_________
　　　　　　　. （ ξ. ） ミ　　彡　(　/ξ.. ) 　　..／　　 ／_|
　　　　　　　 ./ |　 |ヽ､______,／ /　 /　　　(￣/￣◎ﾉ
　　　　　 .　 | 　|　 |　　　,　　 /−/ 　　 　 W￣￣
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　　　　　　　　　|　　|＼│　　　 　 |　　　ﾌﾞﾘッ!
　　　　　　　＝（　⌒）＝--------- 　　　　　　ﾌﾞﾘﾌﾞﾘ

質問どうぞ

∫[-∞<x<∞]exp(-x^2)dxがいくつなのか教えて下さい！

(∫[-∞<x<∞]exp(-x^2)dx)^2
=∫[-∞<x,y<∞]exp(-x^2)exp(-y^2)dxdy
=∫[-∞<x,y<∞]exp(-(x^2+y^2))dxdy
=∫[r=0,∞]2rπexp(-r^2)dr
=π(-exp(-r^2))_[r=0,∞]
=π
より∫[-∞<x<∞]exp(-x^2)dx=√π

(･∀･)ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝﾃﾞｼﾀ!!

>>175
6と18じゃないのか？

200

>197
これが自明な人は数学者！ リュウービルは数学者ですた。

　　　（ 谷）　←このＡＡを１０秒ほど見つめてください。
　　　　　　　　　太った鳥が困り果ててる姿に見えます。

み、みえた！

次の式で表される関数f(x)のグラフをかけ、
またf(x)が定義されないxの値または値の範囲、
およびf(x)が不連続なxの値を求めよ

(1) f(x)=lim[n→∞](sinx)^n (0≦x≦2π)
(2) f(x)=�納n=1,∞]x/(1-x)^(n+1)

すみません、どなたかお願いします

今日もコピペばっか…＿|￣|○

>>175
6と18でないの？

４歳になる娘が、字を教えてほしいといってきたので、
どうせすぐ飽きるだろうと思いつつも、毎晩教えていた。
ある日、娘の通っている保育園の先生から電話があった。
「○○ちゃんから、神様に手紙を届けてほしいって言われたんです」
こっそりと中を読んでみたら、
「いいこにするので、ぱぱをかえしてください。おねがいします」
と書いてあったそうだ。
旦那は去年、首吊り自殺で他界した。
字を覚えたかったのは、神様に手紙を書くためだったんだ・・・
受話器を持ったまま、私も先生も泣いてしまった。
「もう少ししたら、パパ戻って来るんだよ〜」
最近、娘が明るい声を出す意味がこれでやっとつながった。
娘の心と、写真にしか残っていない旦那を思って涙が止まらない。

｡･ﾟ･(ﾉД‘)･ﾟ･｡

>>207
婆を返してくださいって
ジョーカーのことか？と思った

>>207
>字を覚えたかったのは、神様に手紙を書くためだったんだ・・・

大人が話を拡大解釈して美化してしまう典型的な例

媒介変数θを用いて次のように表される曲線を、x、yについての方程式で表せ。
x=cosθ+sinθ
y=sinθcosθ

お願いします

>>207
嘘だろ。４歳じゃ、父親なんて意識しない。
大人の考えた絵空事と一目でわかる。もっと、真にせまった嘘を書け。

質問です。
関数f(x)＝(ｘ^4)-(2*ｘ^3)-(2*x^2)+3の極大・極小

>>211
cos^2θ+sin^2θ=1を使え。

>>211
ｘ＾２＝１＋２ｓｉｎθｃｏｓθ＝１＋２ｙ　から、　ｙ＝０．５ｘ＾２−０．５
ｘ＝ｃｏｓθ＋ｓｉｎθ＝√２ｓｉｎ（θ＋π/４）　から、ｘの定義域は　−√２≦ｘ≦√２

つーか、コピペしかないのか此処は・・・

っていうか

>207=>208

p を 4 で割って 1 余る素数とすると、
p = a^2 + b＾2 を満たす自然数 a, b が存在することを証明せよ。

わかりやすく教えてください。おねがいしつ。

数学に直接は関係ないですが質問です…
関数電卓って途中式が出たり
答えを√で出せたりしますか？

ここは良く釣れる釣堀ですね。

またコピペか

222

またコピペか

【問題1】
t=cos(x)sin(y)=sin(x)+cos(y)であるとき
(1)sin(x)cos(y)をtで表せ
(2)tのとりうる値の範囲を求めよ

この問題をよろしくお願い申し上げます

x+2y=3,0≦x≦3のとき、ｘ^2+2y^2の最大値と最小値。

コピペ必死だな

集合Ｉ⊂Ｒ上の点x(0)∈Ｉで連続な函数の列
{f(n)}[n=1,∞]がＩ上lim_[n→∞]f(n)=f
（一様収束）とする。このとき(*)が成り立つことを示せ。
(*)Ｉ上の点列{x(n)}[n=1,∞]がlim_[n→∞]x(n)=x(0)ならばlim_[n→∞]fn_x(n)=f_x(0

>214>215
わかりました
ありがとうございました

質問ばっかで誰も答えねえーーこのスレ使えなくね？

Curl V＝0のとき、ベクトルVは非回転的であるという。次のベクトルVが非回転的である
ようなa,b,cの値を求めよ

V=(x+2y+az)i+(bx-3y-z)j+(4x+cy+2z)k

コピペには答えません

どうした坊や
なんか嫌なことでもあったのかい？

本スレはこっちです
ムスカスレあげてたり重複スレとか
言ってるアホどもはほっといて下さい

by数学板管理人

（２，√１０）はＺ［√１０］において素イデアルである。このことを証明せよ。
おねがいします。

1.[0,1]の一様乱数を一度発生したとき、その値の2条が1/2以下になる確率を求めよ。
2.[0,1]の一様乱数を二度発生したとき、その値の2条和が1以下になる確率を求めよ。

マジで分かりません…誰か教えて…

数学板管理人と書けば、無敵だと思っている>>233さん。

>>235
コピペかマルチか知らんがヤメレ

679 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/12/16 23:30
>>667

(1)x^2 ≦1/2
0≦x≦1/√2に入っている確率だから1/√2

(2) x^2 + y^2 ≦1 ←これは単位円
　　もともと
　　0≦x≦1
　　0≦y≦1
という正方形の中の一様分布で単位円の部分の
面積はπ/4, 正方形の面積は1
なので確率はπ/4

>>233=甲陽

>>237
マジさんきゅ!!

あっちのスレ行っても、答えてくれなかったんで、マルチにした。
すまない。

>>234
2(x+y√10)+√10(z+t√10)=2x+10t+(2y+z)√10より、
(2,√10)に入ってる元をu+v√10(u,v∈Z)と表した時、
uは偶数。
逆にuが偶数ならu∈(2,√10)、v√10∈(2,√10)より
u+v√10∈(2,√10)

これよりuが奇数ならu+v√10は(2,√10)に入っておらず、
u+v√10が(2,√10)に入ってないならuが奇数である事も導かれる。

a+b√10、c+d√10(a,b,c,d∈Z)が共に(2,√10)に入ってないとする。
この時、a,cは奇数。
すると(a+b√10)(c+d√10)=ac+10bd+(ad+bc)√10より
ac+10bdも奇数になる。よって(a+b√10)(c+d√10)も(2,√10)に入ってない。

>>239
ﾏｼﾞﾚｽすると
>>237は、あっちのｽﾚで答えたものをコピペしたのだ。
ちゃんとあっちのスレで答えを貰っているのだおまえは。

赤いボール3個、青いボール2個、白いボール2個の内から
3個取り出してできる組み合わせは
C[7.3]=21通りでいい？

↑
C[7.3]=35の間違え

>>242 駄目です　場合わけしないと

p を 4 で割って 1 余る素数とすると、
p = a^2 + b＾2 を満たす自然数 a, b が存在することを証明せよ。

わかりやすく教えてください。おねがいしつ。

>>245 帰納法で一発です

(´･∀･｀)ﾍｰ

>>246
ぜひ解答を教えてください。

サイコロを２０回振ったとき、「１」の目が１０回以上連続で出ない区間が
現れる確率（くだけた言い方をすれば１０回ハマリが起こる確率）ってどの
ように求めるのでしょうか。お願いします。

区間は現れんだろ。

>>244
場合わけ？どうすりゃいいんだ？

>>250
「区間」の言葉の使い方が間違っていたらすいません。
意味するところは「２０回ふって”１０回以上１がでない”と
いうことが起こる確率」という感じです。

>>252を訂正
”１０回以上１がでない”⇒”１０回以上連続で１がでない”

>>252
余事象場合ワケしてたしあわせれば？
「２０回ふって”１０回以上連続して１がでない｣の余事象
＝「２０回ふって”１０回以上連続して１がでるとこがある｣
＝１〜１０回目が１
　　or１回目が１以外＆２〜１１回目が１
　　or２回目が１以外＆３〜１２回目が１
　　･･･
　　or１０回目が１以外＆１１〜２０回目が１
↑この確率全部たせばいいと思う。

>>254
そうなんですか…。今理解できんので、じっくり考えてみます。
ありがとうございました。

だれか、>>81の指摘を・・・・・・・・・・・・

>>81
まったく意味がわからん･･･極率の定義すら変にみえる･･･

∠Ｃ＞∠Ｂである鋭角三角形ＡＢＣの、∠Ａの２等分線と辺ＢＣとの交点
をＤとし、ＡからＢＣに下ろした垂線をＡＨとする。このとき、
次のことを証明せよ。∠ＤＡＨ＝1/2（∠Ｃ−∠Ｂ）

△ＡＢＨと△ＡＣＨでそれぞれの内角の和を求める。
（証明始め）
△ＡＢＨにおいて∠ＤＡＨ+1/2∠Ａ+∠Ｂ＝∠Ｒ

　　　　　　　　　　　　　↑∠1/2∠Ａとなぜいいきっていいのかがわからない。

訂正：
誤）∠1/2∠Ａとなぜいいきっていいのかがわからない。
正）　1/2∠Ａとなぜいいきっていいのかがわからない。

マルチ。

すいません。
もうやめたので宜しく御願いします。

角ＢＡＤ＝角Ａ÷２
だからだよ

すいません、そこがわからない。

ＡＤが二等分線だから。

ＡＤが二等分線か・・・・。
すいません、どうして二等分線ってわかったんですか？

>>266
は？

問題にかいてあった。

おまえ・・・9割以上ネタということにしておけｗ

△ＡＢＨにおいて∠ＤＡＨ+1/2∠Ａ+∠Ｂ＝∠Ｒ・・・・�@
△ＡＣＨにおいて1/2∠Ａ−∠ＨＡＤ＋∠Ｃ＝∠Ｒ・・・�A

�@の左辺−�Aの左辺
∠ＤＡＨ+1/2∠Ａ+∠Ｂ＝1/2∠Ａ−∠ＤＡＨ＋∠Ｃ
＝２ＤＡＨ+∠Ｂ−∠Ｃ

＝ＤＡＨ+1/2（∠Ｂ−∠Ｃ）
（証明終）

∠Ｂと∠Ｃが逆になってしまった。
こういうのはダメですか？

>>270-273
壮大な釣りか？

ｙｅｓ。

正方形ＡＢＣＤの頂点Ａを通る直線Lを、正方形の外部に引く。このとき、
Ｂ，ＤからLに下ろした垂線をそれぞれＢＥ，ＤＦとすると、ＢＥ+ＤＦ＝ＥＦ
が成り立つことを証明せよ。

何に着目していいかわかりません。

△ＡＢＥと△ＤＡＦにおいて　∠ＡＥＢ＝∠ＤＦＡ＝∠Ｒ・・・・・�@
ＡＢ＝ＤＡ（正方形の２辺）・・・・・・�A
また、∠ＢＡＥ+∠ＤＡＦ+∠ＢＡＤ＝２∠Ｒ

ところが、∠ＢＡＤ＝∠Ｒ
よって∠ＢＡＥ+∠ＤＡＦ＝∠Ｒ

また△ＡＢＥにおいて
∠ＢＡＥ+∠ＡＢＥ＝∠Ｒ
ゆえに∠ＡＢＥ＝∠ＤＡＦ・・・・・�B
�@�A�Bから、△ＡＢＥ≡△ＤＡＦ（三角形の合同条件）

なにをやっとるんだお前は
180°-∠BAE=∠ABE=∠DAFだろ

よって、ＢＥ＝ＡＦ
したがって、ＢＥ+ＤＦ＝ＡＦ+ＡＦ
ゆえに　ＢＥ+ＤＦ＝ＥＦ


これは三角形の何に着目したのでしょうか？

わからないです。

問題のように図を書けば、線の傾きに関係なく、三角形は合同になるんでしょうか？

つぎからはこっちに

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50

直角三角形の合同条件
「斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい」
を使ってある。

中学の図形の証明問題は三角形を見つけるのがポイント。

>>283
いや、だからそのことを証明して結論を導いているのではないのかと
小一時間（ry

>>284さんへ　ありがとうございます。

>>285さんへ　ありがとうございました。

280=284=285なんだが…
ほんとにわかったのか？
もしかして釣られたのか？

つりじゃないです。
宿題が終わらなかったので聞きました。
やっぱりもっと問題を解かないとわからないと思うので気をつけます。

２元２次形式の判別式Dが正である不定値形式のreduced formを求めよ。

>>257
１
Iを閉区間とし、R^3内の曲線Ｃは2回微分可能なベクトル値関数x(t)に対し、
C: x = x(t) t∈I
でパラメータ表示されているとする。このとき、曲率をκ(t)とすると、
κ(t) = ( 1 / |x'(t)|^3 ) * { |x"(t)|^2 * |x'(t)|^2 - < x"(t), x'(t) >^2 }^(1/2)
となっていることを示せ。
ただし、< x"(t), x'(t) >　は、R^3内での内積 。

に対して、

974 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/12/14 01:50
弧長パラメタをsとする。以下、sに関する微分を’で、tに関する微分を'で表す。
曲率の定義：κ(t)=|x’’(s)|
x’(s)=x’(s(t))＝x'(t)ds/dt
x’’(s)=x''(t)(ds/dt)^2+x'(t) d^2 s/dt^2
ds/dt=1/(dt/ds)=1/|x'(t)|
d^2 s/dt^2=d/dt(1/|x'(t)|)ds/dt=-<x'(t),x''(t)>/|x'(t)|^4
よって、
|x’’(s)|^2=|x''(t)|^2/|x'(t)|^4-2<x'(t),x''(t)>^2/|x'(t)|^6+<x'(t),x''(t)>^2/|x'(t)|^6
=1/|x'(t)|^6{ |x''(t)|^2|x'(t)|^2-<x'(t),x''(t)>^2 }

↑ ds/dt = |x'(t)| なんじゃないの？

らしい。

ざこしかいねえなｗこの板は！

ざこしかいねえなこのいたは！

どうあがいても解らないのでご教授願います。

・一直線上に無い3点Ｏ、Ａ、Ｂがある。
ベクトルＯＰ＝ｓベクトルＯＡ
ベクトルＯＱ＝ｔベクトルＯＢ（ｓ、ｔは正の数）
を満たす点Ｐ、Ｑを考え線分ＢＰとＡＱの交点をＲとする。
ベクトルＯＲ＝４/５ベクトルＯＡ＋２/３ベクトルＯＢであるとき
ｓ、ｔの値を教えてください。

コピペうざい

代数の拡大体の問題なんですが、
Ｌ＝Ｑ(3√２,ω)とする。
（Ｑは有理数体、3√２は２の３乗根、ωは1の原始３乗根の一つ。）

ＬのＱ上の基底はなんになるのでしょうか？
[Ｌ：Ｑ]＝[Ｌ：Ｑ(ω)][Ｑ(ω)：Ｑ]
　　　　＝deg Irr(3√２,Ｑ(ω))deg Irr(ω,Ｑ)
　　　　＝deg (X^3-2)deg (X^2+X+1)
＝３・２
　　　　＝６
となるので、６次拡大だと思うんですが…

>>294
AR：RQ＝a:b　とかおいてみれ

>>296
X^3-2 が Q(ω) 上で既約ならその通りだね。

X^3-2=(X-3√2)(X-3√2ω)(X-3√2ω^2）
であり、Ｑ(ω)には3√2は入っていないので
X^3-2 はQ(ω) 上で既約だと思います。

300

ごめんなさい。どうあがいても出来ません。
もう少しヒントお願いします。

AR：RQ＝a:b　とかおいたら
RはAQ上にあるから
OA↑とOQ↑で表される
OQ↑=t*OB↑だから

以下略

>>302
ありがとうございます！やってみます！

　　　　★★★★★★★★★★★★★★★★
　　　　今から教科書レベルの問題
　　　　　　　　書き込みした奴アク禁ね
　　　　★★★★★★★★★★★★★★★★

>>304
（　´_ゝ｀）

整数の問題なんですが、答えが書いてあるけど、
解法が書いてなくてわからないのでお願いします。

連立方程式
ax-y+3=0
x-(2a+1)y-6a=0
をみたす整数x,yが存在するとき
実数aの値を求めよ。

というもんだいですが
a(x-α)=(y-β)
(x-α)=(2a+1)(y-β)
とやるのかな、とも考えたのですが、わかりません。
どなたかよろしくお願いします。

>>306
>>304によりアク禁

>>306
ax-y+3=0　を　x-(2a+1)y-6a=0　にぶち込んで
とりあえずxが整数になるときのaの値を求め、
ax-y+3=0　に代入しyが整数にならないものを除く

2x^2+6x+4=0を因数分解しなさいって問題が解らないんですけど教えれ下さい

>309
両辺2でわってたすきがけ

2x^2+6x+4=0を2で割るんですか？
右辺は0のままでいいんですよね
左辺を2で割ると4x+3ですか…？
それからたすきがけ？って訳分かりません、もうちょっと簡単な言葉で説明してください。
4x+3=0
x=3/4
自分でもなにやってるか分かりません。

>>306
ax-y+3=0　を　x-(2a+1)y-6a=0　にぶち込むと、
x-(2a-1)(ax+3)-6a=0　になって、
x=(-12a-3)/2a^2+a-1　となるんですが、
このxが整数となるのを求めるために
(-12a-3)=k(2a^2+a-1)　とおいてやろうとすると、
kを無限個調べないといけなくなってしまいます。
求め方が違いますか？
すいませんもう少しお願いします。

＞x-(2a-1)(ax+3)-6a=0　になって、
(2a+1)

　　　　　　　　　 　　　_＿ ）
　　　　　　 　　　γ´γ~ 　 ＼
　　　　　　 　　　|∞/　从从) ）
　　　　　　 　　　W |　|　l　 l | ＜さくらと一緒にレリーズ
　　　　　　　　　　ヽﾘ.ﾊ~ ワノ
　　　　　 　　　／）)ヽ----イ（　＼
　　　　　　　　/　/（　 　　　　）ヽ　＼ 　　　　_________
　　　　　　　. （ ξ. ） ミ　　彡　(　/ξ.. ) 　　..／　　 ／_|
　　　　　　　 ./ |　 |ヽ､______,／ /　 /　　　(￣/￣◎ﾉ
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　　　　　　　 ＼|￣ |　.ヽ／￣￣＼
　　　　　　　　　|　　|＼│　　　 　 |　　　ﾌﾞﾘッ!
　　　　　　　＝（　⌒）＝--------- 　　　　　　ﾌﾞﾘﾌﾞﾘ

ａ＋ｂｉ（ｂ≠０）がｘ＾３＋ｘ＋１０＝０の根であるとき
ａ、ｂの値を求めよ。ただし、ａ、ｂは実数。

>313
すいません2a+1でした。
しかしそれを訂正してもわからないです。

>315
(x-2)(x^2+2x+5) を解く

>316
実はaも整数

すまん、(x-2)(x^2-2x+5)　の間違い

>>318
嘘イクナイ

ちなみに書いてあった解答は
a=-1/4,0,2です。
すいませんもう少しヒントお願いします。

　　　　　　　　　 　　　_＿ ）
　　　　　　 　　　γ´γ~ 　 ＼
　　　　　　 　　　|∞/　从从) ）
　　　　　　 　　　W |　|　l　 l | ＜さくらと一緒にレリーズ
　　　　　　　　　　ヽﾘ.ﾊ~ ワノ
　　　　　 　　　／）)ヽ----イ（　＼
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　　　　　　　＝（　⌒）＝--------- 　　　　　　ﾌﾞﾘﾌﾞﾘ

連立方程式、ｘ＾２−ｙ＾２＝５ｘ＋５ｙ
ｘ＾２＋ｘｙ＋ｙ＾２＝４３
を解け。
よろしくお願いします。

>>321
aの二次方程式といたほうがいいと思うよ

aの2次方程式と見て判別式を計算すると
9x^2+144≧0
となってxはすべての実数になってしまうんです。
どこが間違っているんでしょうか？

>>325
ax-y+3=0
の式に代入してみると分かるけどさ
aってあんまり汚い値だとまずいんだよね

またコピペか

>>306
ａを消去して（（ｘ＋ｙ）／３）（（ｘ−２ｙ）／３）＝−２とする。

すいません、
ax-y+3=0　に何を代入するんですか？

>>306
とりあえず↓これでできる。
x=(-12a-3)/(2a^2+a-1)、y=(-6a^2-3)/(2a^2+a-1)が整数。で分母からaを消したいので
4y+xをかんがえると
4y+x=(24a^2-12a-12)/(2a^2+a-1)=-12-27/(2a^2+a-1)。←こいつが整数なので
2a^2+a-1は±1か±3か±9か±27。

まあ、方法はいくつもあるってことさ

∫{_0}{^2Pi}1/(2+Sin(2s))dsの積分教えてください。置換積分でしょうか？

>>332
とりあえず三角関数の有理関数はtan(s/2)=tとおくと有理関数の積分に帰着できる。
運がよければ留数定理とか利用できるときもあるけど。本問はどうかしらないけど。

積分範囲はどうすればいいでしょうか？

>>323
とりあえず上の式を変形してx=の形にでもして、それを下の式にぶっこむ

>>334
>>332の問題だと
∫[0,π/2]1/(2+sin(2s)ds=∫[π/2,π]1/(2+sin(2s)ds
∫[π,3π/2]1/(2+sin(2s)ds=∫[3π/2,2π]1/(2+sin(2s)ds=∫[-π/2,0]1/(2+sin(2s)ds
なので∫[-π/2,π/2]1/(2+sin(2s)dsをもとめて２倍すれば答えになる。
tan(s)=xと置換すると
(1/cos(s))^2ds=dx。∴ds=dx/(1+x^2)。sin2s=2x/(1+x^2)
と置換される。積分範囲は(-∞,∞)。

半円周Ｃ：z=Rexp(iθ)(0≦θ≦π)と、上半平面で定義された連続関数f(z)について、Ｒ→∞のときM=max|f(z)|→0（z∈C)ならば、任意のmに対して、
Ｒ→∞のとき　∫[C]exp(imz)f(z)dz→0
となることを証明せよ。（「０≦θ≦π/2のとき、０≦(π/2)θ≦sinθ」、「π/2≦φ≦πにおいて、sin(π-φ)=sinφ」を用いる）

ｍは正数です

>>337
こんなの成立するの？fは任意の連続関数？？

こんにちはおにいちゃんたち

こんばんは

今日先生にここでみんなに教えてもらったこと言ったらしばかれました　
宿題が大量に出されたやんけぼけが　
嘘ばっかいいやがってしねぼけども

だれだっけ？

おいしそうな脳みそが出てきたみたいだね。

おいカスどもでてこいや　お前らのせいでベクトルの内積演習難問２０題レポート提出命じられた罠

>328,>>330
お二方の方法でやってて
答えの一部は出るのですが、
どうして-1/4と0と2になるのかわかりません。
どこでまちがえてるのでしょうか・・・。

連分数展開について詳しく教えて頂けませんか？

>>347
こんなところで安直に聞こうというケチな考えは持たない方が良い。
ちゃんとした本で、しっかり学習しなさい。
例えば、杉浦光夫、解析入門�T、東大出版に出ている。

ｘ＝tanｙ（-π/２＜ｙ＜π/２）のとき、ｙ’を求めよ。
というものは、ｘをｙで微分して逆数取れば終わりですか？

>>349
それでいいけど、ｙを消去してｘのみの式にすることを忘れずに。

>>346
すまん。>>330はまちがい。aは整数だとおもってた。吊ってきます。

>>350
消去はどうやれば？

352はなかったことにしてください。スマソ

t!の微分ってどうやるんですか？？

>>354
t! を何で微分するの？ t でとか言い始めたら t! の定義と"微分"の定義も
書いてね。

スルーしないで下さい（涙）
お願いしますよぉ

説明不足ですいませんでした。ｔは自然数でｔでの微分です。よろしくお願いします。

>>306
ちゃんとといてみる。
ax-y+3=0、x-(2a+1)y-6a=0
より
(2y+6)xa=(y-3)(2y+6)=(x-y)x
∴2(y+3)(y-3)=x(x-y)
平方完成するため４倍して
8y^2-72=4x^2-4xy=(2x-y)^2-y^2
(2x-y)^2-9y^2=-72
2x-y=zとおいて
(z+3y)(z-3y)=-72
でz+3y、z-3yはともに整数でかけて-72になるやつ。全部チェックすればいいんだけど
少し楽をすることをかんがえる。片方が3の倍数でないとするとかけて-72なのでもう片方は
9の倍数。しかしその差6yは３の倍数でないといけないので矛盾。∴両方3の倍数
同様にして両方偶数であるので結局
(z+3y、z-3y)=(6,-12),(-6,12),(12,6),(-12,6)の４とおりしかない。
(i)(z+3y、z-3y)=(6,-12)のとき
z=-3,y=3,x=0,a=-1/4
(ii)(z+3y、z-3y)=(-6,12)のとき
z=3,y=-3,x=0,これを満たすaはない。
(i)(z+3y、z-3y)=(12,-6)のとき
z=3,y=3,x=3,a=0
(i)(z+3y、z-3y)=(-12,6)のとき
z=-3,y=-3,x=-3,a=2
よってa=0,2,-1/4。

>>357
あの、離散変数で "微分" って、何を考えてるのかわからないんで、
"微分" の定義も書いてね。

>>356>>337
だからあんなの成立すると思えないんだけど。なんの問題？自作問題じゃないの？

>358
丁寧にどうもありがとうございます。
だいたいわかりました。
ただ、一番最初
>ax-y+3=0、x-(2a+1)y-6a=0
>より
>(2y+6)xa=(y-3)(2y+6)=(x-y)x
の変形だけ、どのように考えているのかがよくわからないので、
よろしければ説明お願いします。

すいません。離散変数とかよくわかりません。出直してきます。３５５さん、３５９さん、ありがとうございました。

>>361
＞ax-y+3=0
＞x-(2a+1)y-6a=0
まず与式。aを消去することを考える。
ax=3-y･･･(1)　←ここでxで割りたいんだけどxは0かもしれないので我慢する。
6a+2ya=x-y
(2y+6)a=x-y･･･(2)　←ここでも2y+6は0かもしれないので我慢する。
で割り算しないでaを消すため(1)×(2y+6)と2)×xを計算すると
ax(2y+6)=(y-3)(2y+6)=(x-y)xとなる。

>363
なるほど！
0かもしれないから割ってなかったのですね。
気づきませんでした。
丁寧に説明して頂いてどうもありがとうございました。

こっちが正統スレ？
分からない問題はここに書いてね143、ってこことは全然違うスレ？

>>365
そうだよ。

>>365-366
さくら厨か本家厨かは知らんが、必死だな。

まあ、正統も糞もないけどな
ここから派生したのは事実だ

>>365,>>367
分からない問題はここに書いてね１４３がネタスレであることは
そこの>>1を見ても明らか。

分からない問題はここに書いてね
の方が、質問スレとしてはよく使われていることも明らかだけど

続きは↓でやってね

風紀厨隔離スレ＠数学板
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1064580272/

>>337
Jordanの補助定理だね。
|exp(i m R(cosθ+i*sinθ))|≦exp(-R m sinθ)
を使うはずだ。

今32万円の現金を持っていて次のものを買って残金がなるべく0円に近くなるよう
に買い物をしてください。（同じ物を2つ以上買ってはいけない）

レストランの食事　17490円
ホットプレート　13200円
全自動洗濯機　65340円
野菜一式　7500円
電子レンジ　43560円
大型冷蔵庫　141900円
Ｔシャツ　600円
ＣＤプレイアー　43560円
リュック　11880円
コンサートチケット　9600円
ダイヤの指輪　99000円
ジャンボぬいぐるみ　13200円
クッション　3840円
パールネックレス　171600円
折りたたみ自転車　54780円
ポロシャツ　12210円
ブランドパンツ　21780円
スキー旅行　51150円
ネックレス　6780円
ファックス　52800円
車の免許　231000円

これって計算とかで出せるんですか？

車の免許　231000円
ダイヤの指輪　99000円

あ、失敗

>>371
fが勝手な連続関数で成立するの？？

あ、ホントだ。成立するや･･･

296ですがどなたか…助けてください。

合計が319980円になるのがいくつかあるが。

>>296
＞ＬのＱ上の基底はなんになるのでしょうか？
そんなものいくらでもある。一意にはさだまらない。なんでもいいなら一例
　
α=2^(1/3)、β=1/2+(√3)i/2とおくとき
　
　L=Q(+)Qα(+)Qα^2(+)Qβ(+)Qαβ(+)Qα^2β　(;+)←これは直和の記号のつもり
　
つまり(1,α,α^2,β,αβ,α^2β)は基底の一例。

>>372
＞これって計算とかで出せるんですか？
　
総当りとたいした違いがない方法しかしられてないハズ。
完全ＮＰ問題といわれてる問題の一つのはず。
手間のかからない一般的な計算方法開発したらフィールズ賞もらえるハズ。

　　　 　rn 　 　 　 ,. -─-､ﾊ
　　　　　,f'l !| 　 　 r┴-､,. -┴｀-､
　 　 　　{'　ﾉ｀! 　　`ｉ　/´ 　 　 　　ヽ 　　　rn
　　　　　ヽ、　ヽｒ､ 　Ｙ　　,ム.　　　,ﾊ 　 　fｌ| ﾚ'7
　 　　　　　｀トy'　l＼ h　〈ｨｒ　ヽ,ｨｲﾚ′ ,､ﾉ 　 /
　 　 　 　　　＼_./　 ヾj　 ﾄ'　　, {ﾉハ／ ヽ>ｰ' 　　以下の変数係数の2階偏微分方程式が解けないのですが、
　 　 　 　 　 　　＼.　　N ｊヽ､ﾏ_ ｨｆ　ﾉ 　／ 過程を含め回答お願いいたします。 x*u_xy-y*u_yy-u_y=0
　　　　　　　　　　　＼　　,r‐'ヲ　'ﾍ/_／
　 　　　　　　　　　　　}　//´ r=､/´
　 　 　　　　　　　　　ﾉ // 　ヾﾗ′
　 　 　 　　　　　　／　l l 　 　 }
　 　　　　　　　　〈＼　ｌ ｌ 　　　ｌ
　　　　　　　　　　lヽ_>ｲヽ､＿_ﾊ
. 　 　 　 　　　　　l 　 　｀tｰ─ｲ
　 　　　　　　　　　ｌ. 　　　ヽ　/
　 　 　 　 　　　　　l、　 　　V
　 　 　 　　　　　_／ヽ.　　,､ ヽ
　 　 　　　　　　|│ 　 ｌ 　 　　ヽ
　 　 　 　 　 　 ,〉､ヽ､.ﾊ. 　 　＿`、
　 　 　 　 　／Ｌ_,へ‐'　ｌ　／＿___〉
　 　 　　　〈 　"　! 　 　 K／〈　Y　＿
　 　 　　　　ヽ. 　ヽ 　 　　￣_Ｖ´Ｙ 　 〉
　 　 　 　　　　`ー' 　 　 　　ヽ7/ 　,/
　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　ヽ__ノ

すいません。質問です。

△ABCにおいて、辺BCの中点をM、辺ABを1:2に内分する辺をPとし、AMとCPの交点をQとするとき、CQ:QPが3:1となることを証明しなさい。

↑の問題で詰まっちゃってます。
どうすれば証明できるのか教えてください。お願いします。

PからAMに平行な線引いて
比を移すのが妥当かな


メネラウスで一発なんだが

>>383
メネラウスの定理ですね。わかりました。ありがとうございました。

>384
普通に>383の上2行でやったほうがいいと思うぞ
止めないけど

>>385
すいません。メネラウスの定理を使ったとき方は分かったんですが、上に行を使った解き方がよく分からないです。頭が固いもので。

新しく引いた平行線と辺BCの交点をRとした場合PR:AM=2:3と比を移したのですが、この先が分かりません。
そもそもこの辺の移し方が間違えているのでしょうか?
教えてください。

>>386
BR:RM=BP:PA=2:1
これとMはBCの中点ってのを考えると
BR:RM:MC=2:1:3
これを移して終わり

ってもういないか

お願いします↓

　不等式（2x＋y−4）（x−y−2）＜0の表す領域を図示せよ。

�@　関数ｆ（χ）＝sinχ＋√3cosχについて、次の問いに答えよ。

（1）　χが任意の実数値をとるとき、ｆ（χ）の最大値と最小値を求めよ。

（2）　χのとり得る値の範囲が0ﾟ≦χ≦180ﾟであるとき、ｆ（χ）の最大値と最小値、
およびその時のχの値を求めよ。

よろしくです。

（１）
sin(x)=a,cos(x)=bとおき
a+(√3)b=kとおく
b=(-√3)a+k
ab平面における単位円と上の直線との
第一象限における接点をcとおき
直線とa軸、b軸との交点をそれぞれd、eとおく
原点をOとして
△ode∽△coe
よってoe=k=2(最大値)　x=30°
また同様にして最小値-2　x=210°

（２）
（１）で考えた単位円のb≧0の部分との交点を考える
最大値は変わらない。
最小値は直線が(a,b)=(-1,0)を通る時なので
代入してk=-√3
xは明らかに180°

タイプミスがあるので自分でなおしといて。

>>389
変数にχを使うなんて気持ち悪いな。ξを使うんなら判るんだが。

age

空間ベクトルの２乗ってどうなるんですか？

>>387 わかりました。ありがとうございました。

どうもならない

ちんこのながさのはかりかたでしつもんしたいことがあるのですが、
どこからはかればいいですか？その定義をおしえてください！

分からない問題はここに書いてね１４３
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071653734/
に書き込ませてもらったのですが、本ｽﾚではないようなので此方に書かせていただきます。

y"+(1/x)y'+a(x+b)y = 0
a､b：定数

の微分方程式のとき方を
どなたか教えていただけないでしょうか？
Bessel函数に帰着できそうな気がするのですが、うまいこといい形にならないんです。
よろしくお願いします。

>>398
そちらのスレに回答を付けておきました。
本スレかどうかでいえば、こちらはさくらスレ
あちらは分かスレと呼ばれている別のスレですので
どちらも本スレには違いないです。

>>399で書いたのには計算ミスがありました。ｽﾐﾏｾﾝ。

メービウスの帯の極座標表示教えてください。
{x,y,z}={(2 + r
Cos[t/2])Cos[t], (2 + r Cos[t/2])Sin[t], r Sin[t/2]},(r,-1/2,1/2)
(t,-Pi,Pi)
でマスマティカを使って表示してもきれいなものがでません。だれか他の表示教えてください。お願いします。

極座標は辛いものがあるな
つーか、絵の表示のために極座標表示しようとしているなら、
さっさと吊った方がいいな

>>401
直交座標の方が楽だとおもえるけど

直交座標の場合はどのようなものにすればいいんですか？メービウスの帯を描くのが学校の課題なんです・・・

宿題は自分でやれバカ

原点を中心に360度回転する座標系で180度回転する線分の軌跡が
メビウスの輪を描く。後は自分で考えれ。

カッソーニの卵型曲線って三次元ですよね？

>405
おまえがやれ

>>408
>>405みたいな自意識過剰な香具師は
反応するとつけあがって暴れだすかやめとけ。

>>405
そんなにいうんならこれやってみろよ。

Iを閉区間とし、R^3内の曲線Ｃは2回微分可能なベクトル値関数x(t)に対し、
C: x = x(t) t∈I
でパラメータ表示されているとする。このとき、曲率をκ(t)とすると、
κ(t) = ( 1 / |x'(t)|^3 ) * { |x"(t)|^2 * |x'(t)|^2 - < x"(t), x'(t) >^2 }^(1/2)
となっていることを示せ。
ただし、< x"(t), x'(t) >　は、R^3内での内積 。

必死な奴がいるなｗａｒａ

弧長パラメタをsとする。以下、sに関する微分を’で、tに関する微分を'で表す。
曲率の定義：κ(t)=|x’’(s)|
x’(s)=x’(s(t))＝x'(t)ds/dt
x’’(s)=x''(t)(ds/dt)^2+x'(t) d^2 s/dt^2
ds/dt=1/(dt/ds)=1/|x'(t)|
d^2 s/dt^2=d/dt(1/|x'(t)|)ds/dt=-<x'(t),x''(t)>/|x'(t)|^4
よって、
|x’’(s)|^2=|x''(t)|^2/|x'(t)|^4-2<x'(t),x''(t)>^2/|x'(t)|^6+<x'(t),x''(t)>^2/|x'(t)|^6
=1/|x'(t)|^6{ |x''(t)|^2|x'(t)|^2-<x'(t),x''(t)>^2 }

煽りしかできない低脳は放置して、さっさと解いてください。

ということらしいので、>>413を放置することにしましょう

つーわけで、次の方、どうぞ。

自治厨ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

>>401
>マスマティカを使って表示しても

ネタですた。

意味分からん

Mathematica?

うるせえ！全員死刑！

死刑制度反対

人権屋もｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

準正多面体を全部求める方法として有効なのがあったら教えて下さい

すいません、わからない問題があったのでお願いします。

半径rの球に内接する四面体ABCDがあり、
各辺の長さは、AB=√3、AC=AD=BC=BD=CD=2である。
このときのrの値を求めなさい。

という問題です。

>>424
できたよ。
とりあえずC(1,0,0),D(-1,0,0)としていい。(0,0,0)をOとするときOA=OB=一辺2の正三角形の高さ=√3
だからA(0,√3cosθ,√3sinθ),B(0,-√3cosθ,√3sinθ)とおける。AB=√3よりθ=60°。
よってA(0,√3/2,3/2),B(0,-√3/2,3/2)となる。中心をX(0,0,h)とおいて
AX^2=3/4+(h-3/2)^2、CX^2=h^2+1よりAX^2=CX^2をといてh=2/3とわかる。
よってCX=(√13)/3=外接球の半径

２９０だが、誰もわからんみたいやな。

>425
理解できました。
どうもありがとうございます。

>>423
１７個目の準正多面体は存在するのか？
http://science.2ch.net/math/kako/1009/10095/1009555088.html
ここ見るとよろし

　　　　　　　　　 　　　_＿ ）
　　　　　　 　　　γ´γ~ 　 ＼
　　　　　　 　　　|∞/　从从) ）
　　　　　　 　　　W |　|　l　 l | ＜さくらと一緒にレリーズ
　　　　　　　　　　ヽﾘ.ﾊ~ ワノ
　　　　　 　　　／）)ヽ----イ（　＼
　　　　　　　　/　/（　 　　　　）ヽ　＼ 　　　　_________
　　　　　　　. （ ξ. ） ミ　　彡　(　/ξ.. ) 　　..／　　 ／_|
　　　　　　　 ./ |　 |ヽ､______,／ /　 /　　　(￣/￣◎ﾉ
　　　　　 .　 | 　|　 |　　　,　　 /−/ 　　 　 W￣￣
　　　　　　　 ＼|￣ |　.ヽ／￣￣＼
　　　　　　　　　|　　|＼│　　　 　 |　　　ﾌﾞﾘッ!
　　　　　　　＝（　⌒）＝--------- 　　　　　　ﾌﾞﾘﾌﾞﾘ

>>428
ありがとうございます！細かい所は自分でやってみる事にします

質問です

sin^2 X

の微分がわかりません

((sinx)^2)'=2sinxcosx
(sin(x^2))'=2xcos(x^2)

前者は(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)から出る。
後者は(f(g(x)))'=g'(x)f'(g(x))から出る。

x=髪の毛の本数とする
1.x=1の時
波平なので禿げである
2.x=kの時禿げであると仮定すると
x=k+1の時
1本くらい増えても変わらないので禿げである

以上1,2より人類は皆禿げである

この証明で２のところの仮定を『禿ではない』にすると
矛盾することから禿がいなくなっちゃうんですけど
どっちが正しいのですか？

　　　　 　 　　 　 　／￣￣￣￣￣＼
　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　 /　　　　　　　　　　　　　　ヽ
　　　／￣＼　l　　　　　 ＼,, ,,／ 　　　　　|　どっちにも仮定しないのが正しい！
　　,┤　　　 ト | 　　 （●） 　 　 （●）　　　|　
　|　 ＼＿／　 ヽ 　 　 ＼＿＿_／　　 　　| 　
　|　　　＿_（￣　｜　　　　＼／　　　　　ノ
　|　　　 ＿_）＿ノ
　ヽ＿＿＿） ノ
（言ってやった言ってやった）

おねがいします(*´д`*)

１以上の整数nについて
1/n=(1/1+1/2+1/3+....1/x)/x
のxを求める式を教えてください。

>>435
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(25桁略)2795
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069034436/
質問はこちらにお願いします。

>436
嫌さくら厨必死だな

ここはコピペ練習スレです。質問はこちらへ

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　　　分からない問題はここに書いてね１４４
　　　http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071762785/

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

次の方、どうぞ。

ここはコピペ練習スレです。質問はこちらへ

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　　　分からない問題はここに書いてね１４４
　　　http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071762785/

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

次の方、どうぞ。

Iを閉区間とし、R^3内の曲線Ｃは2回微分可能なベクトル値関数x(t)に対し、
C: x = x(t) t∈I
でパラメータ表示されているとする。このとき、曲率をκ(t)とすると、
κ(t) = ( 1 / |x'(t)|^3 ) * { |x"(t)|^2 * |x'(t)|^2 - < x"(t), x'(t) >^2 }^(1/2)
となっていることを示せ。
ただし、< x"(t), x'(t) >　は、R^3内での内積 。

ある円錐の母線がx�pのとき、底面の半径をxを用いて表せ。

という問題なんですが、円錐の高さや半径がわかってないのに解けるのでしょうか？
解けるのでしたら教えてください。お願いします。

>>443
解けない

>>435
y=(1/1+1/2+1/3+....1/x)/xとおくと、
y - (1/1+1/2+1/3+....1/(x+1))/(x+1)
=y-(xy +1/(x+1))/(x+1)
=y/(x+1) - 1/(x+1)^2
=((x+1)y-1)/(x+1)^2
>(xy-1)/(x+1)^2
>0
よりf(x)=(1/1+1/2+1/3+....1/x)/xは単調減少となる。
一方f(1)=1,f(2)=3/4,f(3)=11/18,f(4)=25/48,f(5)=137/300より
n=2の時点で(1/1+1/2+1/3+....1/x)/xが1/nになるxが見つからない…

本当に全部のnについて>>435の式満たすようなxを求めなきゃいけないのか？

>>444さん
そうですよね。どうもです。

(1/2)X←このは乗です＝1/8
なのですが
Xを求めるとき詳しく展開した式を教えてほしいのですが
見にくくて分かりにくくてすいません
　

>>447
詳しく展開するってのが分からぬ。その問題は
(1/2)^x=1/8
1/(2^x)=1/8
2^x=8と変形してあとはxに1,2,3,…と1つずつ入れてみて確かめるしかないと思うが…
ちなみに答えはx=3ね。

448さん
どうもありがとうございました。

>>447
＞このは乗
って何だ？

このは嬢

　お客さんによく「その乳、造りモンだろう」って言われるの。
失礼しちゃうわよネ。100％天然モノ純国産よ。自慢しちゃうのも気が引けるけど、
寝ころんでもツンと上を向いちゃう上物なのよね。張りがあるっていうか、固さがあるっていうか。
それだけに、このはのオッパイは、“揉み飽き”しない代物ヨ。それからね、味もグッなの。
あんまり汗をかかない体質だから塩分がゼロで甘いんだよ。

確かめさせて下さい
(´д｀；)ﾊｧﾊｧ

>>435
２＾ｋ≦ｘ＜２＾（ｋ＋１）とすると
ｘ／ｎ＝ａ／（２＾（ｋ−１）ｂ）＋１／２＾ｋ（ａ，ｂは整数，ｂは奇数。）
と表せ
２＾ｋ・ｂｘ＝（２ａ＋ｂ）ｎ
となるのでｎは２＾ｋの倍数となって２＾ｋ≦ｎ。
ｘ／ｎ＜２＾（ｋ＋１）／２＾ｋ＝２で
２＜１＋１／２＋１／３＋１／４なのでｘ≦３。

>>453
これなんでか教えてください。
29 名前： ◆BhMath2chk [sage] 投稿日：03/08/29 18:00
ｎを１５以上の整数とすると３ｎ／２＜ｍとなり
ｎ＋１＜ｐ＜３ｎ／２となる素数ｐがあるので
ｎ！（ｎ＋１）！＝ｍ！となる整数ｍは存在しない。

次の問題が分かりません。積分の分野の問題だとおもえます。よろしくお願いします。
球：x＾2+y＾2+z＾2≦1
円柱：(x-1/2)^2+y^2≦(1/2)^2
球と円柱の共通部分の体積と表面積を求めよ。

積分の分野の問題っていうのも凄いな

球の部分の表面積むずいや

a,bは正の整数で、２つの方程式
x^2-ax+b=0 ･･･�@
x^2-ax-b=0 ･･･�A
を考えるとき、
(1) a^2=p^2+q^2、 b=(1/2)pqをみたす正の整数p,qが存在するならば、
　　�@と�Aはともに整数解をもつことを示せ。
(2)�@と�Aはともに整数解をもつならば、a^2=p^2+q^2、 b=(1/2)pqをみたす
　　正の整数p,qが存在することを示せ。

よろしくお願いします。

455の答えきぼーんage

茨城と首都圏の関係のついて熱く語ってどうするんだ？
茨城って、いまだにシャコタンが走っているような土人居住区だろ

かつては文化や言葉は京から日本全国に広まっていった。
常陸国は本州の中で最後まで大和朝廷の支配が及ばなかった。
そのため、京都の影響をあまり受けず言語や風習が
近隣から切り離された独自のものになってしまった。

敗戦後アメリカに占領されて本土復帰したのは去年だっけ？＜茨城

>>458
x^2-ax+b=0 ･･･A
x^2-ax-b=0 ･･･B
(1)a^2=p^2+q^2、b=(1/2)pqとなる整数p,qが存在したと仮定する。
a^2=p^2+q^2よりa,p+q,p-qの奇偶は一致しておりa±(p+q),a±(p-q)はすべて偶数。
よってAの２解は(1/2)(a±(p-q))は整数であり、Bの２解は(1/2)(a±(p+q))は整数である。
(2)A,Bがともに整数解をもつと仮定する。このときa^2-4bはAの２解の差の平方ゆえ整数、
a^2+4bはBの２解の差の平方ゆえ整数である。a^2+4b=u^2、a^2-4b=v^2とおく。
p=(1/2)(u+v)、q=(1/2)(u-v)とおく。
v^2-u^2=8bよりu,vの奇遇は一致しているゆえp,qは整数である。
p^2+q^2=(1/2)(u^2+v^2)=a^2、(1/2)pq=(1/8)(u^2-v^2)=b

>>462
　それはさすがに・・・
　

　一昨年ですよ。
　んで県境に、風俗を収入にする新国家が誕生してます

でも、水戸藩があった所為で明治政府にたてついたと見なされて
茨城県のインフラ整備が後回しにされちゃったんだよな。
西日本から関東にかけて整備が終わり、さあこれから茨城だ！って時に
朝鮮併合だろ。茨城に落ちるべき予算がみんな半島、大陸に流れたんだよな。
不幸にも日本から取り残されちゃったんだよ、茨城は。

>>458
(1)
x^2-ax+b=0は(x-a/2)^2=(a^2-4b)/4=(p-q)^2よりx=(a±(p-q))/2
x^2-ax-b=0は(x-a/2)^2=(a^2+4b)/4=(p+q)^2よりx=(a±(p+q))/2
ここでb=(1/2)pqが整数なので「p,qとも偶数」「p,qの片方だけ偶数」のどちらかになる。
前者だとaは偶数、後者だとaは奇数。
どっちのケースにしろ(a±(p-q))も(a±(p+q))も偶数になるのでxは整数になる。
(2)
�@の解をs,t、�Aの解をu,vとするとa=s+t=u+v、b=st=-uvとなる。
ここでm=s-v、n=u-sとするとa^2=m^2+n^2、b=(1/2)mnとなる。
またmn=2bが正の整数だから（m,nとも正）、（m,nとも負）のどちらか。
前者ならばp=m,q=n、後者ならばp=-m,q=-nとおけば条件を満たす。

いやほんとずるい。戦前だけ冷遇されただけなら我慢できるが、戦後もだろ。
ひでえ話だよな。太平洋ベルトにばかり金と人が集まる。
「太平洋なら茨城も面しているっつーの！茨城にみんな集まれ！」って言いたいよ。

被った。寝よう。

【衝撃】あややに乳首があった！【ショック】

宇宙人にレイプされたいMEGMI
どんな技？
どんな罵声？

て優香、東海道新幹線激しくいらねー。水海道新幹線が欲しいぜ。柏に遊び行くのに楽じゃん。

例の半島の飛地の柏？

吉里吉里人

コピペごくろう

>463,>466
お二方ともどうもありがとうございました。

>>465
中国は日本が満州に残した資産で経済発展を遂げた
茨城にその資産と同等なインフラがあれば
現在は中国以上の経済大国になっていたこと間違いなしだ

でも、水戸藩があった所為で明治政府にたてついたと見なされて
茨城県のインフラ整備が後回しにされちゃったんだよな。
西日本から関東にかけて整備が終わり、さあこれから茨城だ！って時に
朝鮮併合だろ。茨城に落ちるべき予算がみんな半島、大陸に流れたんだよな。
不幸にも日本から取り残されちゃったんだよ、茨城は。

>>476
そうだね。





ユニクロの服が全部 made in IBARAGI になっていたかもしれないね(w

>>478
あの・・・

いばら”ぎ”　じゃなくて　いばら”き”　です。

ご注意下さい。

ｆ（ｘ）を｜ｚ−ａ｜＜Ｒで正則とする。
次のＴａｙｌｏｒ展開のaｎを答えよ。
ｆ（ｘ）＝ ∞

��

ｎ＝０ ａｎ（ｚ−ａ）＾ｎ，（｜ｚ−ａ｜＜Ｒ）

>>480
は？

>>480
その式は茨城に関係あるの？

すまん。

http://seraph.mistyhill.org/under/3rdstr.htm

＿|￣|○ﾀﾉﾑ

答えは簡単だからね。（爆）

f(x)を|z-a|<Rで正則とするとき、次のtaylor展開のa[n]を答えよ。
f(x)=Σ[n=0,∞]a[n](z-a)^n　（|z-a|<R)

【解答】
右辺には変数xが見えないからa[n]の中に隠れていると推測。
そうすると一番綺麗な答えを求めるのならa[0]=f(x)で他は0とすべきであろう。

>>483
おいおい・・・;

>>455
やってみた。
球：x＾2+y＾2+z＾2≦1
円柱：(x-1/2)^2+y^2≦(1/2)^2
球と円柱の共通部分をVとおく。
（体積）
まずz=kを固定する。k=sintとおく(-π/2≦t≦π/2)。Vとz=kの共通部分の面積をS(k)とおく。
この共通部分は２つの円x^2+y^2≦(cost)^2と(x-1/2)^2+y^2≦1/4の共通部分である。
A(0,0,k),B(1/2,0,k)とし２円の交点のy≧0の部分にある方をCとおく。AC=2cost、AB=1/2
から∠BAC=tがわかる。よって面積S(k)は
S(k)=2･((1/2)t(cost)^2+(1/2)(π/2-t)(1/2)^2-(1/2)sintcost)
である。よって体積は
体積=∫[-1,1]S(k)dk=∫[-π/2,π/2]2･((1/2)t(cost)^2+(1/2)(π/2-t)(1/2)^2-(1/2)sintcost)costdt
以下略（というかやってない。）
(面積)
（体積）のときと同様にk,t,A,B,Cをとる。
まず円柱の部分。円柱の部分は(x-1/2)^2+y^2=1/4のx^2+y^2≦(cost)^2にふくまれる部分の
長さL(k)をkにかんして-1〜1まで積分すればよい。そしてそれは(1/2)(π-2t)であるゆえ
(円柱の部分の面積)=∫[-1,1]L(k)dk=∫[-π/2,π/2](1/2)(π-2t)costdt
次に球面の部分。球面の部分はx^2+y^2=(cos^2)の(x-1/2)^2+y^2≦1/4にふくまれる部分の
長さM(t)をtに関して-π/2〜π/2まで積分すればよい。そしれそれは2tcostであるゆえ
(球の部分の面積)=∫[-π/2,π/2]2tcostdt
↑計算まんどくせー。やる気にならん。すまん。

>>483のＨＰの問題なんじゃこりゃ？？
　
＞f(x)を|z-a|<Rで正則とするとき、次のtaylor展開のa[n]を答えよ。
＞f(x)=Σ[n=0,∞]a[n](z-a)^n　（|z-a|<R)
　
xに関する関数をzに関してTaylor展開するのか？とりあえずf^(n)(a)/n!は正解じゃないし。
なんじゃこりゃ？？

>>487
＞長さL(k)をkにかんして-1〜1まで積分すればよい。そしてそれは(1/2)(π-2t)であるゆえ
(1/2)(π-2t)でなくて(1/2)(2π-4t)でねーの？

すまん。球面の部分の面積のとこまちがってる。つまり
＞次に球面の部分。球面の部分はx^2+y^2=(cos^2)の(x-1/2)^2+y^2≦1/4にふくまれる部分の
＞長さM(t)をtに関して-π/2〜π/2まで積分すればよい。そしれそれは2tcostであるゆえ
＞(球の部分の面積)=∫[-π/2,π/2]2tcostdt
↑これウソ。吊ってくる

いや、やっぱりあってる。おさわがせしますた。

複素関数の質問なのですが
*が共役複素数を表すとして
(df/dx)* ＝ df*/dx

関数fの微分の共役はfの共役の微分と等しいという関係はありますか
また成り立つのであればどうしてそうなるのでしょうか

>>492
定義どおり計算して確認すれば？

http://members.at.infoseek.co.jp/koreawatcher/docs/KimHistory.htm

日本は、1800年頃から海苔を扱ったという記録があり、
我が国は少なくとも朝鮮初期の１４００年頃から取り扱ってきたから、
我が国が日本に比べて海苔メニュー文化は遥かに先んじているという結論を容易に断定できます

また海苔の特性上、ご飯を包んで食べる形で扱うしかありませんから、
当然、のり巻きの歴史も我が国のほうが日本よりも先んじたという結論もまた容易に類推できます

略
このような理由で、現在ののり巻きが日本に由来したものと見るのは難しいです。
むしろ、我が国から日本に伝わり、彼らに合わせて海苔寿司として発展し、

私達よりも記録が好きで、歴史歪曲を飯を食うように行なう彼らによって、
逆にされたのではないかという疑問さえ起こります

その証拠として、のり巻きが日帝時代に伝わったと主張しますが、
我が国では遥か前から海苔が私たちの食卓にあったし、
たとえ単純な形態であってものり巻きが我が民族が楽しんできた食べ物だというのを見れば、
とんでもない主張だと言えます

a(1)=1,a(2)=3,a(n)=4*a^(n-1)-3*a^(n-2) (n≧3)のとき,a(n)を求めよ
お願いです

>>495
＾って何。

>>495
？？？
問題文自身に　a(n)=4*a^(n-1)-3*a^(n-2) (n≧3)　とａ（ｎ）の一般項が示されているが…

大阪の小学校では卒業式に日の丸と太極旗を並べる

卒業式会場に太極旗も掲揚
八尾市竹渕小学校、日の丸と並列
http://www.mindan.org/shinbun/010321/topic/topic_f.htm

>>496
　>>1の2行目

500

>>495
a[n]-a[n-1]=3(a[n-1]-a[n-2])よりa[n]-a[n-1]=3^(n-2)*(a[2]-a[1])=2*3^(n-2)
a[n]-3a[n-1]=a[n-1]-3a[n-2]よりa[n]-3a[n-1]=a[2]-3a[1]=0

よって4a[n]=3(a[n]-a[n-1])+(a[n]-3a[n-1])=2*3^(n-1)+0よりa[n]=3^n/6

n=1で破綻してまつ

>>501
問題をよく読めよw

ミスった。
よって4a[n]=3(a[n]-a[n-1])+(a[n]-3a[n-1])=2*3^(n-1)+0よりa[n]=3^n/6
↓
よって2a[n]=3(a[n]-a[n-1]-(a[n]-3a[n-1])=2*3^(n-1)-0よりa[n]=3^(n-1)

>>504
問題をよく読めよw

>>505
そこまで意地悪しなくてもえーやん。
本人はa_(n)=4*a_(n-1)-3*a_(n-2)って書きたかったつもりなんだろ。

>>506
関西弁キモイ

>>506
それは君の勝手な推測だろ？

すみません。どうしても解らないので、お願いします。
（１/２）＊（３/４）＊（５/６）＊（７/８）・・・＊（７７/７８）＊（７９/８０）＜（１/９）
を証明する問題です。よろしくお願いします。

>>509=http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071762785/929

丸痴は報知

>>509
止めておけ。それはリーマン予想と同値な命題だ。

あんなとぼけた問題が同値ですって？

教えてください。
あるホルモンの血中濃度の継時的変化を個体別に調べ
各時間ごとの平均値を取りました。
それをグラフにすると、ある時間にピーク値が集まっていました。
このことから「〜時に血中濃度が高くなる傾向がある」と言いたいとき
どのような統計解析を行えばいいのでしょうか？

>>514=http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1049652059/540
=http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071762785/944
マルチしまくり

教えてください。
あるホルモンの血中濃度の継時的変化を個体別に調べ
各時間ごとの平均値を取りました。
それをグラフにすると、ある時間にピーク値が集まっていました。
このことから「〜時に血中濃度が高くなる傾向がある」と言いたいとき
どのような統計解析を行えばいいのでしょうか？

ごめんなさい
パソ初心者板で聞いたら、そう教えられたような・・
書き方間違ってるんですか？
a小さい1＝1,a小2＝3,ａ小ｎ＝4ａ小ｎ-小1・・・・

a(1)=1,a(2)=3,a(n)=4*a^(n-1)-3*a^(n-2) (n≧3)のとき,a(n)を求めよ

>>517
何故あなたは記号の書き方（>>2）を見ないのですか？
そして>>501>>504は見ましたか？

>>518
ごめんなさい
問題文をよく読めよって書いてあったから・・
>>501さん　>>504さん　>>506さんは書きたいことをわかってくださったんですね
あんなへたなのに答えてくださって､感謝多々です。

519＝517です

質問どうぞ

180°より小さい正の角θがある。角θを表す動径と角6θを表す動径が一致するとき、
θの値を求めよ。

この問題なんですが、サッパリわかりません。
どうやって解いたらよいのでしょうか？

角θを表す動径と角θ+360゜を表す動径が同じなのは分かるか？

とすると問題文より6θ=θ+n*360゜、θ=n*72゜となる訳だ。
（ここでnには1,2,3,…が入る）
θ<180゜よりθ=72゜、144゜だ。

>>522

>角θを表す動径と角6θを表す動径が一致する
ということは、両者の差が(360×n)°になっているということでしょ。

かぶった。ごめん。

>>523
>>524
ありがとうございました。
わかりました。

　　　　　　　＿＿＿
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　　　　 /　　 　ノ　ヽ　＼　　／
　　　　|　　 　□━□　 | ＜　数学がすきなのは結構だが
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　　　　＼　　 　 ー　 　ﾉ
　　　　　 ＼＿＿＿_／

　　　　　　　＿＿＿
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　　　　 /　　 　ノ　ヽ　＼　　／
　　　　|　　 　□━□　 | ＜　人間的によごれてんなカス共
　　　　|　　　　 ）●（　　|　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　＼　　 　 ー　 　ﾉ
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　　　　 /　　 　ノ　ヽ　＼　　／
　　　　|　　 　□━□　 | ＜　そんなんだから
　　　　|　　　　 ）●（　　|　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　＼　　 　 ー　 　ﾉ
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　　　　 /　　 　ノ　ヽ　＼　　／
　　　　|　　 　□━□　 | ＜　出世できねぇんだよバカ。氏ね。
　　　　|　　　　 ）●（　　|　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　＼　　 　 ー　 　ﾉ
　　　　　 ＼＿＿＿_／

質問です。

A*cos(x + θ) + cos(x + φ)

の振幅ってどう求めればいいのでしょうか？

>>528
cos(x + θ) と cos(x + φ) 加法定理でバラす。
したら与式は P*cos(x) + Q*sin(x)の形になるから、これを合成しる。

>527
ttp://www.geocities.co.jp/PowderRoom-Lavender/7709/blueb21c.html

>528
√[{A*cos(θ) + cos(φ) }^2+{A*sin(θ) + sin(φ)}^2]
=√[A^2+1+2A{cosθcosφ + sinθsinφ}]
=√{A^2+1+2Acos(θ-φ)}

>>529
>>531
お答えありがとうございます。頑張って解いてみます。

>>528
高校生レベルの内容ですからがんばってください
加法定理と合成です。ちなみにsinよりもcosのほうがいいですよ。

α、β、γは実数で

α+β+γ=k
α^2+β^2+γ^2=k^2

をみたす。このようなｋの最大値を求めよ。

この問題の方針すらたてられません。どなたか解説おねがいします。

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(25桁略)2795
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1069034436/
質問はこちらにお願いします。

>534
β=γ=0
の時、
α=k
α^2=k^2
で有限の最大値は存在しない。

問題がオカシイか君が故障しているようだ

>>534
問題文は正確か？
そのようなkの最大値は「存在しない」ぞ。

問題文は間違っていないんですけど・・・

>>538
考えられる間違いとして、
例えば、「α^2+β^2+γ^2=k^2」は「α^2+β^2+γ^2=k」だったりしないか？

>>539
うあ・・・＿|￣|○そうでした。α^2+β^2+γ^2=k　でした。
すみません。

確認もしないで間違っていないか。

α^2+β^2+γ^2-α-β-γ=0
(α-1/2)^2+(β-1/2)^2+(γ-1/2)^2=3/4
実空間上で上の式は、(1/2,1/2,1/2)を中心とした半径√3/2の球面を表す
一方、α+β+γ=kは平面で、この面同士が１点で接する時に極大極小。
面に接するいうことは、球の中心から、接点へのベクトルが面の法線ベクトルと
同じ向きを持ってる。媒介変数ｔ（ｔは実数）を使って、
(1/2,1/2,1/2)+t(1,1,1)が球面方程式を満たせばいい。
あきらかに、α=β=γで
α-1/2=±1/2
α=β=γ=1と0の時に、kは極値0(最小),3(最大)になる。

確認はしたんですけど頭がk^2だと思い込んでて

α、β、γは実数で

α+β+γ=k
α^2+β^2+γ^2=k

をみたす。このようなｋの最大値を求めよ。

こっちでお願いします。度々すみません。

点と直線の距離の公式を使えば一発だね

>>542
ありがとうございました。

>>544
その方法に興味がある。

>>546
x,yの二次元座標の時の点と直線の距離の公式があったでしょう
それを三次元に拡張した公式
球と直線が一点で接するときを考えればいい
それは中心座標と直線の距離が球の半径と同じのとき

教えてください。

（Σｘｙ）＾２≦（Σｘ＾２）（Σｙ＾２）を使ってｋ＾２≦３ｋから０≦ｋ≦３。

球と平面が共有点を持つのは
球の中心と平面との距離が球の半径以下のとき。
０≦ｋ，｜０＋０＋０−ｋ｜／√（３）≦√（ｋ）。
０≦ｋ≦３。

教えてください。
あるホルモンの血中濃度の継時的変化を個体別に調べ
各時間ごとの平均値を取りました。
それをグラフにすると、ある時間にピーク値が集まっていました。
このことから「〜時に血中濃度が高くなる傾向がある」と言いたいとき
どのような統計解析を行えばいいのでしょうか？

>>551
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 マルチですか？
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　いいかげんにしましょうね
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>551
ANOVAすれば？

「２変数関数 f(x,y) は x,y で偏微分可能であっても、連続になるとは限らない。
その例を挙げよ。」

↑レポート問題なんですけど、何か、出題した教官が文章を省略しすぎてる気がしてならない･･･
どう解釈すればいいんでしょうか･･･

またお前か。いいかげんにマルチポストしてないで、教科書読め！
よほどひどい教科書じゃない限り、大抵はそういう関数の例が載ってる。

偏微分方程式のスレとかYahooとかで、ちゃんと返答してるのか？
答えを書いてくれる親切な人が現れるまで、あちこちにポストしまくるんじゃないだろうな！！

>>556
ﾊｧ?

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1052665053/442-

Ａを空でない集合、Ｒを対角要素（ｘ，ｘ）∈Ａ×Ａを含まないＡの推移的な
関係とする。このときＲはＡの関数ではないことを証明せよ。

Ａ＝｛１，２，３｝としたときＲ＝｛（１，２）、（１，３）、（２，３）｝
として１と（１，２）、２と（１，３）、３と（２，３）が対応できるから
関数にはならないんですかね？

>>555
そうですね。ありがとうございます。

>>558
そうやって一生付きまとうんだな。
心の狭い香具師だ。

つきまとっているのではない。
行くところ行くところで同じ質問が繰り返されているだけだ。

いいや。俺が悪かったよ。
どうもありがとうございました。

























−−−−−−−−−−−↓次の質問どうぞ↓−−−−−−−−−−−−

−−−−−−−−−−−↑おまえもなーー↑−−−−−−−−−−−−

>>559
　Rは推移的
　xRx　なる x はない
　Aは空でない
　仮定：「Rは関数」
「Aは空でない」ので、
　∃a∈A
「Rは関数」なので,、
　∃b：aRb
　∃c：bRc
「Rは推移的」なので、
　aRc
「xRx　なる x はない」ので、
　a,b,c：異なる元
以上より得られる
　aRb　かつ　aRc　(b≠c)
は、関数の一意性に反する。よって、Rは関数でない。

てなとこでどうよ。あんま自信ないけど

>>565
�dクス。
参考にさせてもらいます。

lim[ (x,y)→(0,0) ] { y^3 -( x^2 * y ) } / { x^2 + y^2 }
お願いします。

>>567
４かも、５だったりして

>>568
極座標表示により　ｘ＝ｒ・ｃｏｓθ、ｙ＝ｒ・ｓｉｎθ　とすると、　（ｘ，ｙ）→０ ⇔ ｒ→０　である。
（ｙ＾３−ｘ＾２・ｙ）/（ｘ＾２＋ｙ＾２）＝（ｒ＾３・ｃｏｓ＾３θ−ｒ＾２・ｓｉｎ＾２θ・ｒｃｏｓθ）/ｒ＾２
＝ｒ（ｃｏｓ＾３θ−ｓｉｎ＾２θ・ｃｏｓθ）→０（ｒ→０）

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>>559
そんな感じのことをきちんとかけばいいのでわ？

質問どうぞ

お願いします。

大気の温度は上空に昇るにしたがって低くなる。実例によると、上空12Kmまでは、昇る
距離に比例して下がり、それ以上の上空では一定して、−55℃を保つことが分かっている。
大気の温度が地表でa℃であるとき、その上空xkmではy℃であるとして、a,x,yの関係式を求めよ。

座標平面上に３点　O(0, 0) A(1, 0) B(1/2, √3/2)がある。
点A, Bを点Oのまわりに角Θ( 0°≦Θ≦180°)だけ回転した点をそれぞれP, Qとし、
点P, Qから x軸におろした垂線の足をそれぞれP', Q' とする。

(1)線分OP', OQ', P'Q' の長さをそれぞれΘを用いて表せ。

(2)Θが 0°≦Θ≦180°の範囲で変化するとき、線分OP', OQ', P'Q' の
長さの和の最大値と最小値をもとめよ。

お願いします。

素朴な疑問ですが、斜めに持った長方形の物体(長さは不明)を写真に撮って、
4頂点の平面座標値からX軸Y軸Z軸の回転角を計算することは可能ですか？
ダメなら、角度が違う写真が2枚あれば可能ですか？

もし可能なら、行列式とかじゃなくて、連立方程式で計算式を教えてください。
よろしくお願いします。

>>575
未知数：長方形の２辺の長さ(a,bとおく)
回転角(s,tとする）合計４つ。
データ,長方形の座標の値合計６個
だから２枚違った絵があれば求められるんじゃないの？

　　　　　　　　　 　　　_＿ ）
　　　　　　 　　　γ´γ~ 　 ＼
　　　　　　 　　　|∞/　从从) ）
　　　　　　 　　　W |　|　l　 l | ＜さくらと一緒にレリーズ
　　　　　　　　　　ヽﾘ.ﾊ~ ワノ
　　　　　 　　　／）)ヽ----イ（　＼
　　　　　　　　/　/（　 　　　　）ヽ　＼ 　　　　_________
　　　　　　　. （ ξ. ） ミ　　彡　(　/ξ.. ) 　　..／　　 ／_|
　　　　　　　 ./ |　 |ヽ､______,／ /　 /　　　(￣/￣◎ﾉ
　　　　　 .　 | 　|　 |　　　,　　 /−/ 　　 　 W￣￣
　　　　　　　 ＼|￣ |　.ヽ／￣￣＼
　　　　　　　　　|　　|＼│　　　 　 |　　　ﾌﾞﾘッ!
　　　　　　　＝（　⌒）＝--------- 　　　　　　ﾌﾞﾘﾌﾞﾘ

>>576
手前から奥に向かっても倒してるので、回転角は3つになると思います。
となると未知数は5個ですが、平行であるべき対辺が平行にならないので、
それからも何か(パース？)求められるんじゃないかと。

Canomaという市販ソフトを使うと、写真から立体物の図面を起こせるらしいです。
で、対象が平面図形なら、もうちょっと簡単に作れるかなと思ったわけでして。

アフィン変換について書いてあるページはけっこう多いのですが、逆変換(？)について
触れてあるページがなかなか見つかりません。

>>573
12kmまでは比例して上がるからy=cx+d（x≦12）とおく。
a=c*0+dよりd=aで-55=12c+aよりc=-(55+a)/12
よってy=-(55+a)x/12 +a (x≦12) y=-55 (x>12)

連立方程式
　　ｙ=２x＋３
｛　ｙ=−１/３x−４
の答えと解き方　教えてください。御願いします

>>580
教科書嫁。

教科書見てもわからないんです（泣

>>582
じゃあ諦めろ。

>>582
何を考えたか、何がネックで教科書の記述に照らして考えられないのか
それぐらいは書け。そうでなければ、吊れ。

>>582
そもそも何年生なんだこの野郎

>>580
小・中学生のためのスレ　Part 4
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/l50
今後はこの問題はこっちがいいかもな。
この問題はここに書いてしまったからにはここで解決すべし。

で、どこでつまづくのか？
それとも習ってないのか？
は書かないと始まらない。

sage忘れた鬱

>>582
「わからない」とだけ言われても、俺たちには「何がわからないのか判らない」

どなたか>>574をお願いします

>>580
とりあえずｙ=-1/(3x)-4なのかy=(-1/3)x-4なのかはっきりしないと解けないが
一応後者と仮定して解く。
2x+3=(-1/3)x-4　これより両辺に３を掛けて
6ｘ+9=-x-12　よって　7x=-21　∴　x=-3
最初の式にx=-3を代入してｙ=2*(-3)+3よりy=-3
(x,y)=(-3,-3)

まさか前者ということもないとはいえないので念のため。
3ｘｙ=-1-12x
3x(2x+3)=-1-12xを整理して6ｘ＾2+21ｘ+1=0
面倒くさいから以下略。

ところで、数直線を考えるときに、任意の２個の有理数の間には必ず１個は無理数が存在するんだろ？無理数が２個連続することってあるのか？

任意の２個の無理数の間には必ず１個は有理数が

ある気がするが、わからん

当然あるだろ。

>>591>>592より有理数と無理数が交互に並んでる

とか言ったら殴られるかな？

二つの有理数の間には、数え切れないほど無理数があるけど
二つの無理数の間には、数えられるほどしか有理数が無いからなあ。

「数えられる」けど「数え切れない」。

>591
x<y　を二つの無理数とする。
自然数nが十分大きければnx<[ny]
[ny]<ny　は一般に言える。
nx<[ny]<ny を n で割ると、
x<([ny]/n)<y　　　[ny]/nは有理数

ってのはどうよ？

>>597
サンクス

最近自分衰えが激しい

>>574
複素平面で考える。
Bは、1/2+i√3/2=cos60°+i sin60°
A,BをOのまわりにΘ回転させると、それぞれ
P(cosΘ+i sinΘ),Q(cos(Θ+60°)+i sin(Θ+60°))。
(1)
P', Q'はP,Qの実部をとればよい。
OP'=|cosΘ|,OQ'=|cos(Θ+60°)|=|1/2*cosΘ-√3/2*sinΘ|,
P'Q'=|cosΘ-cos(Θ+60°)|=|1/2*cosΘ+√3/2*sinΘ|=|cos(Θ-60°)|
(2)
f(Θ)≡OP'+OQ'+P'Q'=|cosΘ|+|cos(Θ+60°)|+|cos(Θ-60°)| とする。
cos(Θ+120°)=-cos(Θ-60°)から、f(Θ+60°)=f(Θ)。また、
f(60°-Θ)=|cos(60°-Θ)|+|cos(-Θ+120°)|+|cos(-Θ)|
=|cos(Θ-60°)|+|-cos(Θ+60°)|+|cosΘ|=f(Θ)。
よって、0≦Θ≦30°だけを考えればよい。このとき、
f(Θ)=cosΘ+cos(Θ+60°)+cos(Θ-60°)
=2cosΘ
したがって、最大値はΘ=0°,60°,120°,180°のときで、f(Θ)=2。
最小値はΘ=30°,90°,150°のときで、f(Θ)=√3。

(2)は△OPQが一辺の長さ１の正三角形であることを考えて図を描くと、
OP'+OQ'+P'Q'が、x軸方向への三角形の幅の２倍になっていることが
わかるから、最大値が2で最小値が√3になることは簡単に分かる。

>>599
サンクスです

2∫[０→π/3] 1/√(1-ksin^2θ) dθ = ∫[0→π/2] 1/√(1-ksin^2θ) dθ

が成り立つときの k を求めよ。
って問題が解けません・・・
お願いします

0 ＜ k ＜ 1

です！

>>601-602
『数算王神社』（スサノヲジンジャ）の第２問だ。なつかしい。オレもできなくてココで聞いた。
楕円関数の加法定理というのをつかいまつ。ヤコビの楕円関数の加法定理というのををあたって
くらはい

複素数平面上に3点Ｏ(0)、Ａ(1)、Ｂ(cosθ＋ｉsinθ)がある。ただし0＜θ＜π、π＜θ＜２πである。
三角形ＯＡＢの周上に2点Ｐ、Ｑをとる。線分ＰＱが三角形ＯＡＢの面積を2等分するとき、線分ＰＱの長さの最小値をθを用いて表せ。


お願いします

>>604
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071929807/116

またマルチか

xの方程式ax^2-x-b=0が少なくとも1つ正の解を持つためのa,bの満たすべき条件
を求めよ。

という問題なんですが、どう解けばいいでしょうか？
「少なくとも1つ」が「2つ」なら典型的な解の配置の問題でなんとかできる
のですが。

単に、

1.実解がない場合
2.正の解を二つもつ場合（重解含む）
3.負の解を二つもつ場合（重解含む）
4.正の解と負の解を一つずつもつ場合

のどれかが起こるわけで、まず1の場合を除いて、つぎに3の場合を除けばよかろう。

>>608
解が唯一つ（重解ではない）だけある場合を忘れているぞ。

え！？実係数じゃないの！？

>>610
おまえ、本気でわからないのか？
＞xの方程式ax^2-x-b=0
って書いてあるぞ？

>>610
実係数でも、解が一個のときがあるだろうに。二次方程式って書いてないんだから。

相変わらずレヴェルの低いスレですねw

おおa=0って可能性があるのか。

>>614
教える側がそんなんでどうするよ・・・；

まあでも、問題文よく見るとa≠0とか書いてあったりするんだよね。

>>616
言い訳がましいな。

a=0なら、x=-b>0 → b<0
a≠0なら、
x=1/(2a)±√(1+4ab)/(2a)
1+4ab≧0
a>0なら、1+√(1+4ab)は明らかに正
a<0の時、1-√(1+4ab)<0 → ab>0 →b<0
まとめると、
a>0の時、1+ab≧0
a≦0の時、b<0

>>618
なんか変じゃね？

変だね

結局答えは何なんだよ？ ここはアホしかいないのか？

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　　　　　　　　　　>/l::::|:::⊥亠¬冖⌒ ｉ冖ﾊ¬ﾄ､,|::::|:::ヽ〉､
　　　　　　　　　 {ｼ,.:!ｰ'' ｒ´/(⌒て_厂¬ｒ⌒ﾋ_ト､ゝ､ｉ_::|:||:i:}
　　　　　　　　　∠/ｒｰtﾉ⌒ｰ’....................../.ﾄ､ﾞｉ　ゝr-、|:||:;ﾄ、
　　　　　　　　　ｿー' ｉ.............................../...〃.j＼ｉ........... しﾍ::|（
　　　　　　　　　{　......|............./..　　　/..// /　　V.........　しうノ
　　　　　　　　　 l　.....ｌ.|　　/...　　／／ //─ -　､..........}Σﾄ､ヽ、　 ちゅぱちゅぱ美味しい
　　　　　　　　　 ﾞｉ　　ｉ|　../　_≦.／　　　＝ｰ- ､|..　..　|⌒）　＼ヽ
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　　　　　　　　　// ∧...::ﾄヽ￣　　　､　　　　　　ｊ!.........,il'　　ゝｉ　　||
　　　　　　　　 〃〃　ｉ..::ト-ヽ、　　　ｒｉ、　　　ｨ´|.....　,'|　　　ヽｉ､
　　　　　　　　 《 《　　i、:|_　　 ｀ ｰ,- | ├＜´ ﾄ､|....../..|__,．-､ ||j 　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／⌒＼　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　　)　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　　 ｜ 　
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│ 　　│
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
このスレを見た人は、10年以内にかならず氏にます。
でも、逃れる方法はあります、
※10日以内に20箇所のスレにこれをはるのです。
すみません、僕、氏にたくないんだす

>>622
あなたのパンツ、臭くないですか？

>621
その通りデス！

　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 ここにいる人達は
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　バカばかりなのよ
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>621 は私じゃないです。

あれから考えていたんですが、こんな解答でいいですかね。

[解]f(x)=ax^2-x-bとおく。
[case 1] a = 0のとき：与方程式はx=-bとなるので、これが正の解を持つための条件は
　b<0 。
[case 2] a > 0 のとき：
f(x)のグラフは下に凸な放物線で、f'(0)=-1<0 なので、判別式D≧0であれば
必ず正の解を持つ。よって 1+4ab ≧0。
[case 3] a < 0 のとき：
f(x)のグラフは上に凸な放物線で、f'(0)=-1<0 なので、正の解を持つための条件は
f(0)>0 で与えられる。よって b<0。

以上をまとめると、求める条件は
　「a≦0かつb<0」または「a>0かつ1+4ab≧0」。

あの、ここに居る方々にはくだらない質問かもしれませんが、
どうしてもわからないので質問させてください。

分数に小数を使うのはＯＫですか？
たとえば、0.1/10 といった具合に表すのはアリなんでしょうか？

>>627
一般には別に否定する材料もないが、時と場合によるだろう。

>>627
だめ。わかにくいから

>>629
>わかにくいから
この日本語、わかりにくい。

　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　本当にバカな人達ですね
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　私の宿題を教えてください
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

お父さんかお母さんのお仕事の内容を作文にして纏めてくださいと言われましたが
お父さんは無職で、お母さんは夜のお仕事なので書けません。
助けてください。

否定はしないけど、わかりにくいのでやめたほうがいい　ってことでしょうか？

ちなみに
sin38°/cos38°　←のものを三角比の表を使って計算しろ　って問題で困ってるんですけど。
この場合は計算過程は　sin38°/cos38°= 0.6157/0.788 =　というふうに書いていくより、
sin38°/cos38°=　6157/7880 =　というふうに書いて行った方が良いってことですか？

割り算で書けばいいじゃん。

そうですね。
じゃあ割り算で書きます。

質問に答えてくれた皆さんありがとうございました。

>>631
　　　　　　　　　　　_,,.．-一=''ー-､.,,
　　　　　　　 __,,.;-''´;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;｀‐-､._
　　　　　　 r´;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;'ヽ、
　 　　　　（;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::''''''''''''''''::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;i、
　　　　　　`i;;;;;;;;;::'''　　　　　　.....::.;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;i
　　　　　　　''''''/　　　　　　　　.......::::::::;;;;;;;;;;;;;;;l、
　　　　　　　　/　 ,＿_ 、＿＿＿::::::::::;:::;;;;;;;;;;;;;;i
　　　　　　　⊥ _ f ‐._´`i￣￣￣ ::::::: r´ ｀i,;;;;;;,l
　　　　　 r´. l_,.,i t, "~’j　　　　　::　　ヽ,　.ｌ;;;;;;i
　　　　 　'i､　|'~ﾉ ,ヾ-‐´　　　　　　 l ィ´, ﾉ;;;;ｌ、
　　　　　　`-+イ､,・ .)、　　　　　　　`;- ´ ;;;;;;;ｊ　 　　　　もう勘弁してくれ。
.　　　　　　　`::ﾉ ,=--､ヽ　　　　　　　　　／';、
　　　　　　　　`i ､==‐ﾌ　　　　　　　　,／ 　　ヽ--―--、
　　　　　　　　 `i、"´　　 ノ　　　　.ィ´　　　　_.ィ´　　　,,＞ー-､_
　　　　　　　　　 ヽ__, ,ィ"´　　 ,.ィ´　　　　,.ィ´ //　　／　　　''" `i、
　　　　　　　　〃´　 >- 、 　／　　　　　／　 //　 /´　　 〃彡ﾌ　i、
　　　　　　　 /　 　,ﾉ　,=､ヽ/＼　　　 ,:'´　　 /／ /　　　　／　　　 `i、
　　　　　　 /| l　ノ’／　　Ｙ　　＼　／　　 ／　〈/　　_ .ィ´　　　　　　i、
　　　　　　ｌ　ｌィ´イ´　／　|　　　 ｀´　　　ﾉ　　 .ll　_.ィ´　　　　　　　　`i、
　 　 　 　 .|　|　i.　 ／　　 |　i,　　　　　　/　　 .||イ　　　　　　　　　　　 i、

dx/dt=x+y+2z
dy/dt=2x+4y+z+3
dz/dt=y+3
解き方を教えてください。お願いします。

>>636
dz/dt=y+3を代入する。あとは普通に解ける。
でてきた、微分方程式を解けばそれでいい。

>>601
はスルーですか？

金正日うまいけれどどうやってかいたんだい？

>>638
返事もらってんじゃん
楕円関数だってよ

俺も気になる＞＞601

>>601 次数下げしましょう

>>642
こいつ・・・意味不明
頭悪すぎのくせにトリップ使うなよカス

>>642
教科書からやり直せよ。

>>642
偉そうにするなとは言わないから、解いてから偉そうにしようね。

>>643 頭悪いやつは発言すんな禿げ

野球の試合でチームA　チームBが対戦しました。
一日一試合行い　先に5勝したほうが優勝となります。
チームBがチームAに勝つ確率は3/5です（引き分けはナシ）

では　チームAが７日目に優勝できる確率はいくつでしょうか？


答え教えてください

>>646
君のことだねｗ

>>648 お前だよしゃべんなぼけが

>>649
君のことだねｗ

>>647 Aが最後に勝つので場合の数は６Ｃ３通り　
でＡは2/5の確率で勝つから(2/5)^5*3/5*6C3ですよ〜　
計算は自分でしようね〜

>647
(6C2)*3^2*2^5/5^7

>>650 ドンマイ♪

さすがｺｰﾖｰ
漏れたちには考えも付かないような間違いを平気で教える
そこにしびれる憧れるゥ

>>653
君のことだねｗ

>>655 ドンマイ♪

>651
すまんかったな
気を落とさずにがんばれや

>>656
君のことだねｗ

>>658 ドンマイ♪

　　　　　　　　人
甲陽高１　ノ;;;;;;)〜〜　ﾌﾟｩ〜ﾝｷﾓｲｷﾓｲ　　　
　　　　　　(;;;;;;;;;;;;;;;)〜〜〜〜　ﾌﾟｩ〜ﾝｸｻｲｸｻｲ
　　　 　（;;;;;;;;PS2;;;;;;;ヽ〜〜〜〜　ﾌﾟｩ〜ﾝPS2 PS2
　　 　/:::::::::::::::::::::::::::::::ヽ 〜〜〜〜　ﾌﾟｩ〜ﾝｿﾆｰﾏﾝｾｰ
　 　人;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;)ｸｻｲ ｸｻｲ　
　。　川川川／ﾟ∴ﾟ＼ b〜　ﾌﾟｩ〜ﾝ
　。‖川‖.ﾟ◎---◎ﾟ｜〜 ﾟﾌﾟｩ〜ﾝ　　　 ／
　　川川‖∵∴ﾟ｡3∵ﾟヽ〜。ﾟ　。　。　＜そんなに自分を卑下しなくても・・・
。　川川∴ﾟ∵∴）３（∴）〜ﾟ 〆⌒＼。　 ＼
　。川川∵∴ﾟ∵o〜・%〜｡ （c人ﾟ∴3
　　川川‖o∴ﾟ〜∵｡/。　　ﾟ|゜#｡ﾟ｡ﾟb。ｶﾕｲ ｶﾕｲ
　川川川川∴∵∴‰U 　　dﾟ｡o∵｡|ﾟ ﾌﾟｩ〜ﾝ
　U　〆∵ﾟ‥｡ ﾟoﾟ o＼＿　｡（・∀・。）ﾌﾟｩ〜ﾝ
。　/　　＼ﾟ。∵@ﾟ∴o∴つ （c‥∵ﾟ）ﾟ
　o |∴＼　'''''ﾟ''''''''''''つ　U 　d;∵|:∴|ﾟ。
　 %。ﾟ。。‰∴｡∵ﾟ∴oﾟ　 o （::c（∴ﾟ）。o｡。
　｜o∵o。。|￣￣

きちゃないAAはいやずら

>>659
君のことだねｗ

ｺﾖﾀﾝ想像図
.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
||　//　//　　　　　　　　　|
||　　　　／￣￣￣￣＼ . |　　　　／￣￣￣￣＼
||　　　（　　人＿＿＿＿) |　　　（　　　　　　　　　 ）
|| 　 　 |ミ/　　ー◎-◎-）|　　 （ヽミ　　　　　　　　|
||　 　 （６　　　　゜(_　_)　）|.　　（　6）　　　　　　　 | ＜ マジ天才！
||　　＿_|　∴　ノ　　３　 ）|　　（∴　＼＿＿＿＿ノ_
||　（＿/.＼＿＿＿＿_ノ　|　　　--（っ＿＿_□＿_）
||　/　（ 　　））　　　　））ヽ|　　（　　）)　　　　 |三|　ヾ
.￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　　|　 ||========[]===|）
　　　　　　　 　 　 　　　　　　　 |＿||　 |￣￣￣￣￣|
　　　　　　　　　　　　　　　　　 （＿）＼|三三三三三|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（:::::::::::::::::::::y:::::::::ノ）＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |:::::::::::::::::::::|:::::::::|　　

>>662 ドンマイ♪

>>664
君のことだねｗ

>>665 ドンマイ♪

>>666
君のことだねｗ

ここは楽しいドンマイスレでつね

　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜ｺﾖﾀﾝはかまってもらわないと
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　しんじゃうのです。
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>667 ドンマイ♪

>>670
君のことだねｗ

>>671 ドンマイ♪

>>672
君のことだねｗ


そろそろ、コピペ荒らしで申請しておくか。明日にはアク禁かかるかもねｗ

>>673俺コピペ貼ってない罠　
お前頭悪いんじゃない？

>>674　
ドンマイ♪

ネタパクリ始めたなこいつ　だっせ〜〜〜〜〜〜〜！笑^∞

>>674
＞670 ：甲陽高１ ◆uqmQ5k/uJs ：03/12/22 16:36
＞>>667 ドンマイ♪
こういうのね。コピペかどうかなんてどうでもいいんだよ。
同じこといっぱい書いて荒らしてるのは、全部コピペ荒らしだから。

>>676
君のことだねｗ

じゃー君のことだねもやな　
ドンマイ

>>677 お前折れ以外にもやってるやつおるけどそいつのこともちくるやんな？

>>674
君のことだねｗ

>>679
君のことだねｗ

>>680
君のことだねｗ

一人だと思ってるんだ・・・おめでてぇなぁ

遊びは↓へ
【ｺﾖﾀﾝ】天才ほいほい【萌え】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071829222/

>>680
なんだかK札に捕まった時に、
あいつも同じことやってるじゃないか、
とごねる天才にみえる。

さすがｺﾖﾀﾝ

こいつらって工場で働く運命なんだろうなぁ：：

>>686
君のことだねｗ

俺は天才

>>688
君のことだねｗ

673 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/12/22 16:39
　>>672
　君のことだねｗ
　
　
　そろそろ、コピペ荒らしで申請しておくか。明日にはアク禁かかるかもねｗ
　



(　´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ

>>690
君の(ry

>>690
道連れってことじゃないの？

>>691
駄目じゃないか、>>690はｺﾖﾀﾝﾃﾞﾊﾅｲﾖ。

　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　冬房達が罵りあう
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　日々が続きそうですね
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

それでこそ2ch

冬休み真っ只中

直角三角形Ａ Ｂ ＣにおいてtanＡ＝0.75のとき、sinAとcosAの値を求めよ。

これ誰か教えてください。

神である甲陽高１ ◆uqmQ5k/uJsと触れ合いたい方はこちらへ
【ｺﾖﾀﾝ】天才ほいほい【萌え】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071829222/

甲陽高１ ◆uqmQ5k/uJsはママのウンコでも食べててください

>697
sinA/cosA=tanA=0.75
cos^2(A)+sin^2(A)=1
式二つに未知数二つ

>>697
　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　冬休みの宿題ですね　
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　教科書を読んでくださいね
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
直角三角形と書かれていたので
　tanA=0.75だから、辺の比が5対4対3の直角三角形ですね。
おのずから、sinA=0.8cosA=0.6とわかりますね。

>>697 tanA=3/4
よって1/cosA=√(1+tan^2A)=√(1+9/16)=5/4 よってcosA=4/5
sinA=cosAtanA=4/5*3/4=16/15
直角三角形ＡＢＣとかいう条件はいらない　
わかんなかったら言って

4/5*3/4=16/15

分数の掛け算からやり直せや

>>702
＞sinA=cosAtanA=4/5*3/4=16/15
おいおい・・・

甲陽高１の計算力が小学校レヴェルと確認されタ瞬間。

>701
一番ｽﾏｰﾄや。
けど間違うてんで。

>>706
　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜まちがえました。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　ごめんなさい
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
sinとcos逆です

>>705
黙れ
ワザとだよバーーーカ
お前らをテツトしたんだ

だんだん日本語も壊れてまいりました！＞ｺﾖﾀﾝ

>>709 おい、トリップのとこちゃんと見てよ　
俺は紳士だ　こんな馬鹿みたいな態度とらないよ

>709
それは本気で言っているのか？

ずいぶんつまらなくなってきたな

>>710
↓取り捲っているではないか。
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1071829222/l50

648 名前：甲陽高１ ◆uqmQ5k/uJs 投稿日：03/12/22 15:47
>>646 つくづく思うがお前ほんま頭悪いな　
まじで哀れやわ

>>708
>>711
偽物はｶｴﾚ

本物もｷｴﾛ

消えろは言い過ぎじゃないか？
どんな馬鹿でも死ねば、たぶんだが親が悲しむ

消えろ＝死ね なのか、初めて知ったよｗ

皆！ありがとう！流石数学板！専門家がいっぱいですね！

>>719
本当に697だったら
君はいい感じに数学板を馬鹿にした
馬鹿だから構わないが

同意

2、3、5、7、（？）、13
？に入る数字と、どんな規則になっているか？

という問題なんですが・・・。
増え方は+1が1回、+2が2回っていうふうになっているのは
わかるので答えは10だと思うんですが
規則となると・・・答え方がわかりません。たすけて！

>>722
素直に考えると素数

・・・多分似たような問題がズラッと並んでたんで混乱したんでしょう。

>>723
規則を数式で書かなければならないんですよ・・・

増え方は+1が1回、+2が2回…だから次は+3が3回っていうのも
答えの一つとしていいと思うけど、そうするとなぜ最初が２なのかって疑問が残るな。

>>724
それは失礼しました。
素数を数式で書けたら苦労しませんわな＞素数探してる人達
すると>>725さんの意見くらいが妥当なのかな？

1時間くらいずっと考えていたんですがわからなくて。
どなたかわかりませんか〜？お願いします！
最初が2なのはあまり気にせず解いてください＾＾；

>>727
規則を数式で
というのは第ｎ項をｎで表せということ？

>>722
問題文を正確に書いてくれ。前後の問題も書いてくれると嬉しい。
そうするとどんな答えが求められているか分かる可能性が上がる。

どっからそんなものが出てきたのか分からなきゃ答えられん。

台形ABCDがあって、対角線ＡＣとＤＢの交点はＯで、
ＯＢの中点、ＯＣの中点がそれぞれＥ、Ｆ。
△ＯＥＦは台形ABCDの九分の一。AD：BCは？

平面幾何なんですけど、私は履修してないのでわからんのです(~~；
お願いします

平行な辺はBCとDＡで宜しいのか？

>>732
あ、そうです。ごめんなさい

OEF∽OBC∽ODA
OE:OB:OD=1:2:aとする
OEF:OBC:OBA:OCD:ODA:ABCD=1:4:2a:2a:a^2:9
4+4a+a^2=9
(a+2)^2=9
a=-2±3
負数は除外し、a=1
DA:BC=OD:OB=1:2

ありがとうございますm(__)m

>>637
もう少し詳細にお願いします。

>>728
そうです、nを使って表します。
>>729
問題文は次の数字にはどのような規則があるか、です。
（　）の数字は問われていません。
その他の問題は　4,8,16,32,（　）,128
この答えは　2n　ですよね

ｳﾞｧｧｧｧｧｧｧｧｶ

2^(n+1) だな

統計のテキストで以下のような問題がありました。
「正しいサイコロを二つ同時に振り、和が７となる確率」

自分で紙にそれぞれ「１，６」「２，５」「３，４」の
組み合わせだから6/36＝1/6とはわかるのですが、
こうした問題を解く際の公式などはあるのでしょうか？

不親切なテキストで勉強しているので、こういう計算方法で
いいのか不安です。

>>740

(1,5)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)の6通り

それを6*6で割るのでいいです

公式はないですがやり方はこれが基本になります

>739
2^(n+1) ですか？私は数字は出てこないと思うのですが・・・
どうなんでしょうか。わかる方まだいらっしゃいませんか？

>>742
＞数字は出てこないと思う
とはどういうことぞや？

>>739は>>737の2nという答えを否定していることは分かる？

>>741さん
ありがとうございます。

質問。
高校で習った余弦定理というのは√（a^2+b^2-2abcosθ）ですよね？
でも大学の教科書（ベクトル解析）には√（a^2+b^2+2abcosθ）となっています。
符合が違うと値違いますよね？どっちがあってる？

コピペうざい

　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　おはようございます
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　みなさん
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

みんなは明日終業式かや？

符号と負号が符合しない

1 + 2*cos72° + 2*cos144° = 0

はどのように導くのでしょうか。

　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　人に聞くのもいいけれど、自分で
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　考えたりするのもいいですよ
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>750
1+2cos72°+2cos144°=cos0°+cos72°+cos144°+cos216°+cos288°=0

>>750
　　　　　　　＿,. -──=ﾆヽ、
　 　 　 　　　/ﾚ'´ 　　　　　　｀ヽ、
　 　 　 　　//● / ,　,､ ヽ ヽヽ　ﾄ、
　　　　　　/7Ｏ　ｊ_ﾉ_/ハHl､_j　l　lN
　 　 　 　〈７ｲ　´|/l/ 　 ｀ﾍﾉ}　jrく)j
　 　　　r‐ヶﾊl 　ｃ⌒r─ｫ⌒ｃ,ﾊヽ〉　　成立しない
　　　　　Y//,ﾊ>､j＞ｌ､_ノ.イﾚ1l ﾚ′　わはー
　 　 　 　 ＼l l//｀ ｀￣´　ｊ ｌ ﾚ'
　 　 　 　 　_＞′r｡~｡ヽ　ﾚ'´
　　　　　　(__ゝ、<ゞﾆｱ<　|
　 　 　 　 　　　＼｀＾＾´ 　l
　 　 　 　 　 　 　 ｀ｰｒ-､ノ
　　　　　　　　　　　　し

cos72°=0.30901699437494742410229341718282
cos144°=-0.80901699437494742410229341718282
1+2cos72°+2cos144°=0

>>753
ぷ

やっぱり私にはまだわかりません・・・

規則＝素数を小さい順に。

>756
『問題文を一字一句正確に写せ』

>>758
すみませんが問題文が手元にありません。

>>722>>759
737では
＞そうです、nを使って表します。
＞問題文は次の数字にはどのような規則があるか、です。
とあるが、これならば別に数式で表す必要は無い。

それに、「数式」という定義自体が曖昧で
・an=n番目の素数
という解答も「数式として」受け入れられる。

それでも「数式」っぽい解答にしたいのなら
・an=(n^2+3n+4)/4 - [n/2]/2　（[x]はxを超えない最大の整数）
とでも書いておくといい。
これは>>722の
＞増え方は+1が1回、+2が2回っていうふうになっているのは
を「数式」にした解答だ。
「数式でない」という文句は受け付けない。

>760
どうもありがとうございます。それで提出してみます！

質問どうぞ

lim[x→∞] sin(√x+1) - sin(√x)
はどうやって求めればいいんでしょうか？
無限大に持って行けば√x+1と√xの差がなくなって０に収束するとは思うのですが・・・。

sin(√(x+1))とは断じて違うのだろうな？

>>763
積和して分子有理化

∫[x=1,3](x^2+3^x-1)dxを求めよ
教えてください

>>764
勿論違います。

まちがった
>>763
和積して分子有理化

収束しませんが何か？

>766
3^x=e^(x*log3)

ごめんなさい。
lim[x→∞] sin(√(x+1)) - sin(√x)
です。

　　ワケ　　　　　ワカ　　　　　ラン
　 ∧＿∧　　　∧＿∧　　　　∧＿∧
　（　・∀・）　　（　・∀・）　　　（　・∀・）
⊂　⊂　 ）　　（　Ｕ　　つ　　⊂__へ　つ
　<　<　<　　　　）　）　）　　　　　（＿）|
　（＿（＿）　　（_＿）＿）　　　 彡（_＿）

>>2の中に
＞●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
とあるけどnΠkって何？

重複順列れぐぐるのれす

nΠk,nHkの2つがあるのね。
元々はnΠkだったのを文部省が教科書でnHkを使うようにでもさせちゃった、
って事情とかがあるんかね。

あ、勘違い。
重複順列がnΠkで重複組み合わせがnHkなのね。

自分で訂正する前に誰も突っ込んでないといいけど…

間に合ってよかった…

>>771
f(x) = sin(√x) とおくと f '(x) = cos(√x)/{2(√x)} だから
平均値の定理より x < c < x+1 となる実数 c が存在して
sin(√(x+1)) - sin(√x) = (x+1-x) cos(√c)/{2(√c)}
|sin(√(x+1)) - sin(√x)| = |cos(√c)/{2(√c)}| ≦ 1/{2(√c)}
x→∞ のとき c→∞ だから
lim[x→∞] |sin(√(x+1)) - sin(√x)| = 0
∴ lim[x→∞] {sin(√(x+1)) - sin(√x)} = 0

>778
わかり易い解説ありがとうございます。

n!≧2^n-1を示せ。
教えてください。

>>775
アホか馬鹿かと…。
世の中のためにも消えたまえ！

>>780
数学的帰納法で・・・できませんよね。

問題補足。n は自然数です。

>>780
2!<3
3!<7
なんですが、何か？

>>780
数学的帰納法で・・・
(k+1)!=(k+1)*(k!)≧2*(k!)≧2*(2^(k-1))=2^((k+1)-1)
k≧1

どうでもよくないけど、2^(n-1)ならば特に括弧でくくる必要あり

>>785
括弧必要でしたね、スマソ

>>780
両辺を2^(n-1)で割れば
(n/2){(n-1)/2}・・・(3/2)(2/2)・1≧1

aaa

x^4-2x^3+7x^2-6x+9=(x^2-x+3)^2
らしいのですが、左辺から右辺に因数分解するにはどうすればよいのでしょうか
できれば計算過程を教えてください
もしくはf(x)^2-(x^2+x+1)f(x)+(x^2+2)(x-1)=0
のf(x)についての解き方でもかまいません

∫dx/x^2(x-1) の値を求めよ　
お願いします

部分分数分解

>>790
1/x^2(x-1) = -1/x - 1/x^2 + 1/(x-1)
∫dx/x^2(x-1)
=-log|x|+1/x+log|x-1|+C
=1/x+log|(x-1)/x|+C

>>790
【ｺﾖﾀﾝ萌え】天才ほいほい２【怒濤（どす）】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1072095905/l50
天才に頼もう！

>>792　ありがとうございます
　　　　俺は分母をx、x、x-1と分けたんですけど　
　　　　x^2、x、x-1とわけるのは覚えとかないと無理なんですか？

>>794
出来れば覚えておくにこしたことはないけど、忘れても
x、x、x-1 と分けてみて駄目そうなら x^2、x、x-1 と考えられる
柔軟な頭を持ってればＯＫ。

もう１つお願いしていいでしょうか？これも試行錯誤したけどわからなかったものです　
∫(5x^2+6x+4)/((x-1)(x^2+2x+2)) dx お願いします

>>795 わかりました　ありがとうございました

2次関数f(x)＝−x2乗＋4x＋1の0≦x≦aにおけるMax.をM(a)とする。M(a)を求めるときの解説ヨロ。

三角不等式ってどのようなものなんでしょうか？教えてください

>>799

〜をみたせば3角形として存在できる

>>799
用語はまずGoogleで検索

あ、指数の書き方間違えた。

>>798
f(x)=-x^2+4x+1=-(x-2)^2+5
増減表を書けばa=2の前後で場合分けできることは分かる

検索しましたが|x| - |y| ≦ |x + y| ≦ |x| + |y|. 解析学で出て来る　
と書いてあるだけで高校生の自分にとってはあまり理解できなかったんですけど、どういうことなんでしょうか？

>>804
うーん、ある種の証明問題を解く時に使えるんだけど。。。
具体例が思いつかん。
式が当然のことを言っているのが分かったなら良いと思うが。。。

甲陽が出した問題にいい具体例がある　　
f(x)=ax^2+bx+cはlxl≦１でlf(x)l≦１を満たしている　
このときf(x)の導関数f'(x)について　
（１）lf'(1)l≦４を示せ　
（２）lf'(1)l=4となるf(x)を全て求めよ

類題を解いたことがあればすんなるいけるはず。。もし知らなかったらこの場で
覚えておくと便利かも。以下、適当な略解。。

(1)
証明。
f(-1)=s、f(0)=ｔ、f(1)=uとおくと
a=(s+u-2t)/2、b=(u-s)/2、c=t。
与えられた条件より、|s｜≦1、|t|≦1、|u｜≦1。
このとき、
|f'(1)|=|2a+b|
=|s+u-2t+{(u-s)/2}|
=|(1/2)s-2t+(3/2)u|
≦|(1/2)s|＋｜-2t｜+｜(3/2)u|
=(1/2)|s|+2|t|+(3/2)｜u|
≦(1/2)+２＋（３/2)
=4
となる。
証明終わり。

(2)
（１）で証明した不等式の等号成立条件は、
(1/2)sと-2tと(3/2)u が同符号で、かつ、｜ｓ｜＝｜ｔ｜＝｜u|=1 が成り立つことであるから、
（ｓ、ｔ、u)=(1、-1、1)、(-1、1、-1)。
よって、（a、b、c)=(２、０、-1）、（-2、0、1）となるので、
ｆ（ｘ）＝2ｘ＾２−１、-2x^2+1・・・答

ポイントは三角不等式を使うことと、ｆ（−１）、ｆ（０）、ｆ（１）を主役にするという
ところだと思います

あの、すいません　
∫(5x^2+6x+4)/((x-1)(x^2+2x+2)) dx お願いします

|x| - |y| ≦ |x + y| ≦ |x| + |y|. ということですが　
ｘ＞０としてｙ＞０のとき|x + y| ≦ |x| + |y|.　
　　　　　　ｙ＜０のとき|x| - |y| ≦ |x + y|ですか？

自分で調べても、解らないので教えてください<(__)>

2次方程式　５ｘ＾2-7ｘ+ｋ＝0（ｋは定数）の２つの解は、同じ角の
正弦と余弦である。このとき、次の問いに答えよ。
１）定数Kの値を求めよ。
２）この方程式の解を求めよ。

この問いで、特に「（方程式の）二つの解は、同じ角の正弦と余弦で
ある」というとこが、どう解法に活用するのかがわかりません。。
よろしくお願いしたします。。。

>>810
実際に同じ角の正弦と余弦を二つの解として置いてみましたか？

>>809
x>0,y>0でx+y>0であるから、
|x|=x,|y|=y,|x+y|=x+y
∴|x+y|=|x|+|y|

x>0,y<0で
|x|<|y|ならば、|x|-|y|<0
|x|>|y|ならば、|x+y|=| |x|-|y| |=|x|-|y|
x<0,y<0で
|x+y|=||x|+|y||=|x|+|y|>|x|-|y|

ちょっと言葉足らずになってしまったかな？

ここもあほしかおらんな

>>810
2解α, βについて
α^2+β^2=1 が成り立つことを利用せよ

>>813
天才と触れ合いたい方は
【ｺﾖﾀﾝ萌え】天才ほいほい２【怒濤（どす）】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1072095905/l50
へどうぞ

>>812 わかりやすい解説ありがとうございました

>>811様
>>814様

ありがとうございました！
分りました！感謝いたします！
ちなみに　k=12/5, x=3/5,4/5　となりました。

>>808
∫(5x^2+6x+14)/((x-1)(x^2+2x+2)) dx
だったら解けるんだけど。（解く気が起こる）

>>812 で、結局どういった場面で使えるんですか？三角不等式たるものは

>>818
いえ、４でした。どうがんばっても部分分数分解できなくないですか？

>>819
>>806-807に一例があるようですが。。。

>>821 806,807のどこに三角不等式使ってるのでしょうか？

>>822

(1)の

=|(1/2)s-2t+(3/2)u|
≦|(1/2)s|＋｜-2t｜+｜(3/2)u|

の部分は少なくとも三角不等式を使っているようです。

どなたか僕の質問への回答をお願いします

>>824
>>789
与えられたn次多項式f(x)に対して
f(x)=(x+a)g(x)なる実数aが存在するか考える。
この問題の場合存在しないので、
f(x)=(x^2+ax+b)g(x)なる実数a,bが存在するか考える。
この問題の場合存在するのでこれで良い。
もし存在しないならば[n/2]次式まで試してみて存在しなければ、因数分解できないことが言える。

で良いと思う。
突っ込み所あったらよろしく。

>>789
（ｆ（ｘ）−（ｘ−１））（ｆ（ｘ）−（ｘ＾２＋２））＝０。

∫(5x^2+6x+4)/((x-1)(x^2+2x+2)) dx = ∫3/(x-1) + (2x+2)/(x^2+2x+2) dx

>>803
サンクス

＞波動関数の時間変化は連続的だから
＞現実の物理において運動は連続的です。
＞そして連続は、ある値とその値に収束する変数と
＞（つまり或る値とその値プラス無限小と）
＞によって定義されるわけだから、
＞したがって飛ぶ矢が飛ぶとかアキレスが亀に追いつく
＞というような運動が可能になるためには
＞運動の移動距離について無限小と何がしかの数の積が、
＞イコール１メートルのような普通の値になることが必要になります。
＞しかるに、無限小に掛けて普通の値になる数は無限大しかありません。
＞つまり飛ぶ矢が飛ぶとかアキレスが亀に追いつくためには
＞無限大の回数の運動を行わなければなりません。
＞しかしそれは不可能事なので、やはりゼノンの言うとおり、
＞飛ぶ矢は飛ばず、アキレスは亀に追いつかない、
＞という観察事実に反するおかしな話になってしまいます。
＞この問題をどう解決したらいいでしょうか？

上のような文章が某板に貼られていたのですが、
数学的に正しい文章なのでしょうか?

素人目に見ると
＞無限小に掛けて普通の値になる数は無限大しかありません。
の部分がうそ臭く感じるのですが・・・

よろしくお願いします。

その部分は、だいたいあってる。
ただ、無限小の時間をかけて普通の値になる距離を飛ぶのなら、
普通の値の時間をかけたら、無限大の距離を飛ぶではないか。

っていうか、
＞運動の移動距離について無限小と何がしかの数の積が、
＞イコール１メートルのような普通の値になることが必要になります

必要になりません。

線形代数に関する質問です．

[f*]A=f[A*]　　　　　　[f*]はfの随伴写像，[A*]は行列Aの随伴行列
であることを証明する問題です．
行列Aの成分が全て実数の時はなんとかできるんですが，
複素数の範囲になったときわかりません．

よろしくおねがいします

>>831
普通は複素数（代数閉体）の場合のほうが簡単です。

というか>>831って意味不明なんだけど。
　
＞[f*]A=f[A*]　　　　　　
　
左辺も右辺も写像･行列の形なんだけどこれどういう意味なんだろう？
だいだい写像ったって定義域も値域もわからんしAのサイズもわからないし
写像･行列の意味もわからないし。
随伴行列は転置とって複素共役とるって意味なんだろうけど
随伴写像って？

ｓね

>>833
たぶんヒルベルト空間上の線形写像fにたいして
その正規直交基底による表現行列の転置とって複素共役とってえられる行列で
表現される線形写像じゃないの？

あ、有限次元ヒルベルト空間上

(f(x),y)=(x,[f*](y))

fAは？

>>829
ゼノンのパラドックスにおける無限と連続について
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1038936875/
元のスレは↑にある。そこでその文章を書いた人と
数学板住人とのやり取りが行われているので参考にしてみるといい。

、

f(a)=1,f(b)=2 (a:有理数,b:無理数)
とするとき，f(x)の期待値を求めよ。(但し，x:実数)

これのきちんとした回答方法が分かりません。
やや大まかでも構いませんので方針を教えてください。
問題が変でしたら意図を汲んで変更してください。
よろしくお願いします。

１から６までの番号が一つずつ書いてある６枚のカードの中から、1枚ずつ３回抜き出す試行を考える。
ただし、抜き出したカードは元に戻さないものとする。この試行において、
３回目に抜き出したカードの番号が1回目および２回目に抜き出したカードの番号より
大きければ、最後に抜き出したカードの番号が得点として与えられ、それ以外の場合は０点とするとき
得点の期待値を求めよ

今日受けた某資格試験の問題です。よろしくお願いします。

>>841
ディリクレ関数(Dirichlet function)で探してみれ

>>841
ルベーグ積分しる

>>842
3回目に抜き出すカードによって場合分けして考えれ

>>842
１枚目と２枚目は区別しなくてよいので，区別しないものとして，
全事象は，(6C2)*4=60

(1)３点→1,2回目で1,2が出るときのみなので1通り 1/60
(2)４点→1,2回目で1,2,3のうち2つがでるときのみなので3C2=3通り 3/60
(3)５点→1,2回目で1,2,3,4のうち2つがでるときのみなので4C2=6通り 6/60
(4)６点→1,2回目で1,2,3,4,5のうち2つがでるときのみなので5C2=10通り 10/60

以上より期待値は，3*1/60+4*3/60+5*6/60+6*10/60=7/4

任意の素数pに対して
(p-1)!+1はpで割り切れることを示せ。

すみません全然わかりません。
お願いします。

中学生です。"n"とか"自然数"が出てくるような問題がとても苦手です。
２問わからない問題があります。解き方と答えを教えて欲しいです。

【問１】
n^3の下２桁がnと等しくなるようなnをすべて求めよ。
【問２】
√{7(121-3n)}が整数となる自然数nの値をすべて求めなさい。

>848
"n"とか"自然数" 以外の部分を見れ。
ブサイクが嫌いだと顔ばっか気になるんだろうが、服も見てやれ。
それで一息ついたら、
そうだ、少数は関係ないんだ考えないんだ、と思ってやれ。

【問１】n^3の下２桁、
→ 下２桁をなくしたら、１００の倍数だ（小数じゃないから）
→ つまり１００の倍数に、下２桁の数を足したら元の数だ

【問２】√{7(121-3n)}が整数となる、
→ √をつかってもまだ整数になるなら、何かの２乗だ
→ 7(121-3n) は何かの２乗（同じモノを２回掛けた数）だ
→ 7がまだ２回掛かってないぞ、(121-3n)の中の人に7が一人はいるはずだ（以下略

ある地方の6歳児の男子945人を標本抽出し、体重を測定したら、
平均体重 21.4kg であった。過去の資料から、標準偏差は 2.9kg
と考えられる。この地方の6歳児男子の平均体重μの信頼度95％
の信頼区間を求めよ。また、信頼度99％の場合はどうなるか。

95% 21.21kg から21.58 kg の間
99% 21.16kg から 21.64kg
であってますでしょうか。できる方答えあわせしていただけないでしょうか。
お願いいたします。

Excelで解くせい

(1)110406　人 (2)88.2 点　
であってるか誰か答えあわせをお願いできないでしょうか。

↑少数でなくて小数。

お願いいたします。

以下は書き込むときに消し忘れました。無視してくださいませ。

>>847
これは、ウィルソンの定理といい、群論の初歩で習うことが多い。
剰余類の性質を前提とすれば証明は難しくないが、一から証明するのは大変だ。
群論や整数論の入門書で勉強すると良い。

>>849
はい、"n"とか"自然数" 以外のことも考えるようにします。
これって【問１】も【問２】も地道にやってかないといけませんか？
１つ１つ代入して求めていったりというような･･･。

【問１】は全く方程式らしきものが思いつきません、、。
「n^3-n=100の倍数」の100の倍数って勝手に100xと置いていいですか？

【問２】は(121-3n)が7*●の形になればいいんですか？
●のところは二乗の数･･･？「1^2,2^2,3^2,4^2........」など。

>854
xは少数ではないことを…というか整数だって事にしていることを
（自分ではそう思っているからわかるが他人はわかんないので）
ちゃんと言っておけば、100xと置くのは勝手でも何でもなくなります。
それに、、、
ちゃんと書いとかないと、後から「自分でも」わからなくなります(汗
問２もそんな感じです。が、
範囲を絞れるなら絞った方がいいな。nは100にはならないよね？どうみても。
じゃあ、いくつより大きいことはあり得ないのか、
これを、「こうなるとおかしいから」とか「こうならないと問題文の＊＊と合わないから」
などどいう形で言える所を探すってのが実は「数学」です。

実際、

数学は「数（という、誰でも違う解釈をしそうにないもの）を題材に使って、
　問題が実は何を言っているか整理しながら答えを探す方法を学ぶ学問」の略と言ってもイイくらいで、
数字や文字なんかはただの登場人物ですしね。
でも、役者が嫌いだからこの映画嫌い、とか、歌手が嫌いだからこの歌嫌い、な人が数学では多いんだなあ。
がんばって慣れてほしいな、、ってとこ
それに

ひとつひとつ代入して解く
→（試験では）マークシートの問題に速く答えられるようになる
→（社会では）実務を先に進めるにはこの方法は使える方法である
もっと条件を絞っていく
→（試験では）記述の問題に上手く答えられるようになる
→（社会では）実務を計画立案するにはこの方法が使えないとダメ

だし。
たまたま数学の問題だけど、こういうのをきっかけに、
どういう「頭の使い方」を得られたかは、数学だけにとどまらなくて
仕事にも人生にも影響するからね。

時間はいくらかかってもいいから、「今」わからなくても、あきらめないでね。
あきらめないで、「どうなんだろう」くらいで頭の中でぼんやり飼っておくと、
チョト他の勉強してた後で、その後「突然」わかったりするから。ホントに。

>>855
問２は121-3nが7の奇数乗倍なら√がとけるから
7の奇数乗倍は7^(2x+1)
n,xは整数

>857
７×3×3の可能性は排除と

ｘの関数f(x)＝(x-1)^2(2kx^2-4kx＋1)が２個以上の極値をもつための
定数kの範囲を求めよ　ただしｋ＞０とする

という問題なのですが前のかっこの(x-1)で１個極値があるので
後ろのかっこ内で１個以上極値をもつようにｋの範囲を調べれば良いと思うのですが
どうのようにすればいいかわかりませんどなたかお願いします。

>>859
＞前のかっこの(x-1)で１個極値があるので後ろのかっこ内で
＞１個以上極値をもつようにｋの範囲を調べれば良い

もしそうなら、後ろの( )もk≠0なら極値を持つので
全てのk＞0に対して題意は満たされることになる。
さすがにそれはないだろ。

素直に、導関数が異なる3個の実数解を持つ条件を
調べるのがいいと思われ。重解を持つとダメになる点に注意。

>>859
f(x)＝(x-1)^2(2kx^2-4kx＋1)
=(x-1)^2{2k(x-1)^2-2k+1}
=2k(x-1)^4-(2k-1)(x-1)^2
=2k{(x-1)^2-(2k-1)/(4k)}^2-(2k-1)^2/(8k)
(x-1)^2≧0 だから f(x) が２個以上の極値を持つための必要十分条件は
(2k-1)/(4k) > 0
∴ k > 1/2

下の３つの問題が分かりません。
解き方と答えをお願いします。
長くなる場合は、大事なところと答えだけでもいいので、お願いします。

１．ババヌキで、ＢさんはＡ〜Ｋの13枚、ＧさんはＡ〜Ｋとババの14枚を
　　持っています。Ｂさんからゲームを始める時、（Ｂさんが最初に引く）
　　Ｂさんの勝つ確率を求めなさい。
２．x^2+4xy+4y^2+7x+9y=4285となる自然数の組(x,y)を全て求めなさい。
３．三角形ＡＢＣにおいて、角Ａの二等分線と、ＢＣとの交点をＤ・ＢＣの
　　垂直ニ等分線との交点をＥとします。また、ＥからＡＣへの垂線の足を
　　Ｆとします。ＢＤ＝６・ＣＤ＝９・ＡＦ＝５の時、三角形ＡＢＣの面積
　　を求めなさい。

n次正方行列Aの固有値がu1,u2,....,un、固有ベクトルがv1,v2,....,vnである。この時、A^2の固有値、固有ベクトルがu1^2,u2^2,....,un^2、v1,v2,...vnとなることを示しなさい。
ヒントだけでもいいのでお教えください。

>>863
なんでわからないのでしょうね？
clover heart'sやりながら答えてやるよ
固有値と固有ベクトルはあらかじめ与えられているからそれを使えばいい

>>863
1≦i≦n として
A^2vi=A(Avi)=A(uivi)=ui(Avi)=ui(uivi)=ui^2vi

偏差値の出し方を教えてください。

>>860、861
わかりやすいご説明ありがとうございます！
とても参考になりましたどうもです。

>>866
調べろ、統計の分野だ

偏差値＝（得点−平均点）＊１０／標準偏差 ＋ ５０

曲線　ｙ＝-x^3＋3x^2＋□　の上でｙが極大となる点の座標は
（□,6）である
またこの曲線上の点（1,□）でこの曲線に接する接線の方程式は
ｙ＝□ｘ＋□である

という問題なのですが色々試してはみたんですが未知数が多すぎて
どうも最後までいきません。どなたかお願いします。

ねえねえ
こんなんｎとけるかぁーーーーーーーーーーーーーー
ってマジ切れしたくなるときとかあるよね
実数は不加算無限集合だとかさ
もういやだ

修論書きながら４年振りに積分しようとしたらできないんだよこれが。
普通に俺がアッホォなのかと思ったんだが周りもできないん
だよこれがまた。
で２ちゃんにスレッド立てたわけだ。

∫exp(-x^2)dx　xの変域が定数aから∞

積分普通にできません。俺らの周りがあほなんでしょうか？

>>870
なんで解けないの？
微分して、増減表かいたら一発だよ。

>>871
カントールの対角線論法
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3
%83%AB%E3%81%AE%E5%AF%BE%E8%A7%92%E7%B7%9A%E8%AB%96%E6%B3%95
コピペして貼り付けてちょうだい。

今考えたら初めの□は微分すると消えるのかな?
xがある可能性は否定していいのかな…

>>874
FTPフォルダ・エラーとなってしまうんだが…

>>876
ttp://search.goo.ne.jp/web.jsp?TAB=&MT=%A5%AB%A5%F3%A5%C8%A1%BC%A5%EB+%C2%D0%B3%D1%C0%FE%CF%C0%CB%A1

>>876

隊長!アフォﾊｹｰﾝしますた

f(t)=(1/t)^3 (sin t)^4, t ∈(0,∞)

とおくとき、fは(0,∞)上で可積分であることを示したいです。
どんな関数で上から押さえてあげればよいですか？

>>879
f(t)=min{|t|,1}とかで|sint|≦f(t)でいいのでは？

>>879

レス早！
しかもナイスな関数ですね。
統計専攻の院生ですが、ハールウェーブレットが許容条件を満たすことを確かめる
にあたって>>879がいえればOKという所までわかりました。

統計って解析ぽいのに、>>879がすっと出てこなくてへこみます。

レスサンクスです。

>>881

>>879じゃなくて>>880さんありがとう。

age

すいません、数列の和なんですけど、
n
Σ5k
k=1
って問題ですが、一応公式はわかるんですけど、公式だと
nがわからなきゃできない感じです。
解き方を教えて下さい。お願いします。

>>884
n
5Σk
k=1
よって
2.5*n(n+1)

>>884
>一応公式はわかるんですけど、公式だと nがわからなきゃできない感じです。
の意味がよくわかりませんでしたので、考え方を掲載しときます。
5+10+15+20+25...+5n
項数はn
初項と末項の和は(5+5n)
∴和は(5+5n)*n/2

簡単な問題で恐縮ですが、
lim[x→∞]log_[2](x)/x^2+1
よろしくお願いします。

>>887
　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜ロピタルの定理を使いましょう
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　簡単ですよ
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

ロピタルの定理？

>>885
>>886
すいません、どうもありがとうございました。

>>887
高校範囲なら
log_[2](x)/x^2+1
についての不等式を前問で証明させて，
その不等式を使って，はさみうちの原理で求めるんだろうけど

解き方がわかりません・・・
お助けください・・・

Ａ・Ｂ・Ｃ・Ｄの四人で組み合わせを変えて、テニスのダブルスの試合をした。
ＡとＢがともに２勝１敗のとき、可能性のないものはどれか？

１．Ｃは２勝１敗である。
２．Ｄは２勝１敗である。
３．ＣとＤはともに１勝２敗である。
４．Ｃは３敗である。
５．Ｄは３敗である。

　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　ロピタルの定理を知らなかった
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　みたいですね。ごめんなさい
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
高校生の範囲ではハサミウチで不等式で証明するのが、一般的です。
問題であらかじめ不等式が与えられている場合もあります。

>>892
AがBと組んだとき負けると仮定すると
AB×○CD
AC○×BD
AD○×BC
となるが，Bが1勝2負となり不適
AがCと組んだとき負けたと仮定すると
AB○×CD
AC×○BD
AD○×BC
となり，２と４は言える
ここで,CとDを入れ替えると１と５は言える

a^3+b^3=c^3

のときの係数は何？１以外で。

係数っていうのか？

>>895
意味わからん

>>895
　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　もう少し考えて
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　書き込みましょう
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>895
フェルマーの定理か何かだろ？

f(x)は3次式、g(x)は2次式とする。xy平面上の2つの曲線C1:y=f(x)とC2:y=g(x)は
点P(1,0)で交わり、点PにおいてC1の接線とC2の接線は互いに直交する。またf(x),
g(x)は次の関係を満たすものとする。

i) f(x)+∫[x=1,x] g'(t)dt=-x^3+ax^2-bx
ii) f'(x)g'(x)=3ax^3-15x^2+5ax-2b

このとき、
（１）a,bを求めると、a=□、b=□である。
（２）f(x)を求めると、f(x)=-x^3+□x^2-□xである。

おねがいします！マジでおねがいします！俺の持ってる問題集やらなんやらには、
こんな類題ないんスよ…解法を教えてください…

(P + a / V^2)(V - b) = RT
というファンデルワールス式が与えられてるとき、(dV/dT)pをもとめたいのですが、
Vについて整理すると三次方程式になり、そこでストップしてしまいます。
(dV/dT)pをもとめるにはどうすればいいのでしょう？

>>901
なんかよく判らんが、そのまま微分は出来ないのかな？

>>901
dv/dt=1/(dt/dv)使えばいいんじゃない？

>>900
i)とii)にx=1を代入すれば

>>902
そのまま微分ってどういうことでしょうか？

>>894
親切な回答ありがとうございました。
来年も、894さんにとって素敵な年でありますように・・・

>>904
そうすると、
f(1)=-1+a-b
f'(1)×g'(1)=2a-b-15　　になります。

そっからが分かんなくて…

>>907
なめてる！？

C1:y=f(x)とC2:y=g(x)は
点P(1,0)で交わり、点PにおいてC1の接線とC2の接線は互いに直交する。

この文から導かれる式は？
f(1)=0
f'(1)×g'(1)=0

うそついてごめん
この文から導かれる式は？
f(1)=0
f'(1)×g'(1)=-1

麻雀でじぶんの実力をはかるために平均順位というものがあります。
麻雀は4人でやりますので、1位、2位、3位、4位をとる可能性があります。
少ない試合数だと実力を測定するには偏りがあると思うのですが、何試合うてばまず誤差のない自分の平均順位を知ることができるのでしょうか？
数学でこれを求めることはできるのでしょうか？

標準偏差って何ですか？

>>910
＞まず誤差のない
人によってどのくらいだと誤差がないと感じるかが違うので、無理

>>911
√（分散）

自然数には０も含まれますか？

>>913
好きにしろ。

>>913
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0

>>912
誤差を0･01以下におさえたい場合にはどうですか？

>>916
これは統計の問題っすな。統計の問題は数学板ではレスがつきにくい。
（専攻してる学生が少ないのかな？）
↓こんなスレッドもあるしこっちで聞いて気長にまってみたら？
２、３日ぐらいまてばだれか答えてくれるかも。
　
統計学なんでもスレッド2
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1068288283/

(∂y^-2/∂x)は簡単な形に変形できますか？

>>914-915
どうもありがとうございました。

>>917
ありがとうございます。そうします。

a=45 b=a-37とします。
時計の針がb時何分かを指しています。長針と短針は、
文字盤の6をはさんで等しい角度の位置にあり、重なっていません。
この時の時間はb時何分か？

っていう問題なんですけど、、わかりますか？

>>921
＞a=45 b=a-37とします。
＞時計の針がb時何分かを指しています。長針と短針は、
　
何これ？要するにb=8で時計の針は8時何分かって意味？なんでこんな意味不明な
問題文なんだ？
　
＞文字盤の6をはさんで等しい角度の位置にあり、重なっていません。
　
これは(短針−６時の向きの間の角)と(長針−６時の向きの間の角)が等しいという意味かな？
だとすれば8時x分とすると(短針−６時の向きの間の角)は60+(1/2)x°で
(長針−６時の向きの間の角)は180-6m°だからこれが等しいって式をとけば
mがでると思うけど。

訂正
だとすれば8時x分とすると(短針−６時の向きの間の角)は60+(1/2)x°で
(長針−６時の向きの間の角)は180-6x°だからこれが等しいって式をとけば
xがでると思うけど。

お前らしねよ

１５の絶対値ってなんですか？

同志社大の過去問題集なのですが、
x+y+z=3 1/x+1/y+1/z=1/3のとき

(1) x^3+y^3+z^3はいくらになるか。

(2) z/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)のとき、この式の値を求めよ。

の2点です。どうぞよろしくお願い致します。

>>925
15だよ〜

>>926 1/x+1/y+1/z=1/3これ書き直せ　理解不可能だから

>>928
そのまま読めばイージャン　

(x/1)+(y/1)+(z/1)=1/3です

うは。間違った。
(1/x)+(1/y)+(1/z)=1/3です

(1)自己解決しました。汚してすみませんでした。

(2)はまだわからず・・・よろしくお願いします

>>932
値をKとでもおいてみれ

私は今以下の問題を考えているのですが、
規則性が見つからず悩んでいます。
ヒントや解答、道標など教えてください。

問題）Ｎ個の玉を、真珠のネックレスのように、
リングにつなげてみる。
玉には、それぞれナンバが書かれているナンバは１以上の整数。
このＮ個の玉のうち、幾つ取ってもいいが、
隣どうし連続したものしか取れない。
一つでも、二つでも、Ｎ個全部でもいい。
しかし、離れているものは取れない。
この条件で取った玉のナンバを足し合わせて、
１からn*(n-1)+1までの全ての数ができるようにしたい。
（元ねた検索keyword　笑わない数学者、ビリヤード）

原文ではＮ＝５でしたが、この一般化を考えたいと思っています。
Ｎ＝５の時の答えだけは、ネタバレを危惧して伏せます。
Ｎ＝４までの答えは
Ｎ＝１の時　（１）
Ｎ＝２の時　（１，２）
Ｎ＝３の時　（１，２，３）
Ｎ＝４の時　（１，２，６，４）＆（１，３，２，７）
ちなみに表記的に上のように答えを表しただけで、
（1,2,6,4）=(2,6,4,1)=(4,6,2,1)のように
２Ｎ通り（位数Ｎ循環と鏡２）表記がありますが、いずれも同じ事柄を表しています。

続き
Ｎ＝６の時の答えは
（１，２，５，４，６，１３）
（１，２，７，４，１２，５）
（１，３，２，７，８，１０）
（１，３，６，２，５，１４）
（１，７，３，２，４，１４）
でした。現在Ｎ＝７の答えを探してるところですが、
答えを出す方法が総当りに近く、一般のＮについては無力です。
問題を数式化してみたので、この是非もお願いします。

問題）ある正の整数nがあってそれに伴い
a_j :(1≦j≦n)
なる数が計n個ある。
a_jの条件は
Σ[k=1,n]a_k = n*(n-1) + 1　　（条件１
Σ[m=0,j]a_(l+m) ≠ Σ[m=0,h]a_(k+m) :((l≠k)または(j≠h))　（条件２
ここで
a_(n+j) =a_j
とするようにしました。
a_jを求める。

a_jの組がいくつあるのかも、知りたいです。

自分では、
nの時、隣り合ったやつ２つを足したやつもn-1での条件２を満たすのですが、
続けると、nを二つに分ける通り数に落ち込みますし・・・。

解答の糸口が見つかりません、助力お願いします。

>>926
(1)
x+y+z=3・・・ア
(1/x)+(1/y)+(1/z)=1/3 ⇔ (yz+zx+xy)/(xyz)=1/3・・・イ
イより，xy+yz+zx=k，xyz=3k (k≠0) とおける．
x，y，zはtに関する3次方程式 t^3-3t^2+kt-3k=0 の3解．
よって，
x^3+y^3+z^3
=3(x^2+y^2+z^2)-k(x+y+z)+9k
=3{(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)}-k(x+y+z)+9k
=3(9-2k)-3k+9k
=27・・・答

(2)
a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=k とおくと，
a=k(b+c)，b=k(c+a)，c=k(a+b)
この3式を足すと，a+b+c=2k(a+b+c) ⇔ (2k-1)(a+b+c)=0
[1] a+b+c=0 のとき
　　a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=-1

[2] a+b+c≠0 のとき
　　k=1/2
∴
a+b+c=0 のとき，-1．
a+b+c≠0 のとき，1/2．
・・・答

ご名答

フェルマの小定理を証明したいんですけど、
pを素数とするとき、整数aに対して
a^{p-1} ≡ a (mod p)
なのは証明できたんですけど、
このあと、aがpで割り切れない場合に
a^{p-1} ≡ 1 (mod p)
であることと、pが奇数の素数のときに
2^{p-1} ≡ 1 (mod p)
であることを示したいんですけど、
どうすればいいですか？

>>938
2-3行目違ってねーか？

>>939
すみません、指摘どうも。
訂正します。
フェルマの小定理を証明したいんですけど、
pを素数とするとき、整数aに対して
a^p ≡ a (mod p)
なのは証明できたんですけど、
このあと、aがpで割り切れない場合に
a^{p-1} ≡ 1 (mod p)
であることと、pが奇数の素数のときに
2^{p-1} ≡ 1 (mod p)
であることを示したいんですけど、
どうすればいいですか？

>>940
a^p≡a(mod p)　⇔　a(a^{p-1}-1)≡0(mod p)
a≡0(mod p)でないならばa^{p-1}-1≡0(mod p)
pが奇数の素数ならば2はpで割り切れないから
2^{p-1}≡1 (mod p)

?

>>936
　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　すばらしい解答ですね
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　ｺﾖﾀﾝに見習ってほしいです
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

　　　　　　　　　　アンニョハセヨ〜
　　　　　　　　　　　　　∧＿∧　　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　<丶｀∀´>　 <丶｀∀´>＜　　来てやったニダよ！
　　　　　　　∧∧　　（┌斤Y斤⊃⊂　　　つ　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　 <｀∀´>　／ / .|　| ヽ　　人　 Ｙ
　　　　　〜（,,＿ ） └-レ─レ─ゝレ （＿フ
　　　　　　ハセヨ〜

　2　 2
∫ (x　-4x+4)dx　を解くと
　0
　　　　3
　　　x　　　 2　　　2
　= [―　-2x　+4x]
　　　3　　　　　　　0

　　 8　　　　　　 8
　= ―　-8+8 = ―
　　 3　　　　　　 3

　　　　　　　　　　　2　　　　　　　　　2
になるんだけど、x　-4x+4 を (x-2)　に変形して解くと

　2　　　2
∫ (x-2) dx
　0
　　　　　　3
　　　(x-2)　.2
　= [――‐]
　　　　3　 　0

　　 　 8
　= - ―
　　 　 3

になるんだわ。どこで間違いましたか自分。