くだらねぇ問題スレ ver.3.14159265358979323846264

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.tripod.co.jp/mathmathmath/にあります。

【前スレと関連スレ】
◆ わからない問題はここに書いてね ８４ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049683075/l50
雑談はここに書け！【９】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049094007/l50
くだらねぇ問題スレ ver.3.1415926535897932384626
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047859235/l50

【関連スレ】補足
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50

【関連スレ】に これを加えるのはダメですか？ (´д｀；)ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ
【ﾋｻﾞﾏﾂﾞｹ】質問はここに書きたまえ！【命請ｲｦｼﾛ】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045539473/l50

モーニングの漫画に出てた問題です。皆さん考えてみてください。
小学1年生から6年生までの6人が一列に並んでお菓子をもらいます。
ここで自分よりも前に学年が高い人がいたら文句を言います。
出てきた文句の数の合計を「文句数」とします。自分より前に
学年が高い人が連続でいたら連続で文句を言ってもかまいません。たとえば

　　�E　　　�@　　　�D　　　�A　　　�C　　　�B　　と並んでいた場合
　　　０　　　１　　　０　　　２　　　０　　　０　　　←（文句数）

となり、文句数は4回となります。では文句数が７回になるための
並び方は何通りあるでしょうか？

ちなみに算数オリンピック？の問題らしいです。

生命保険会社の入社試験の問題なんですけど、どのようにして解くのか教えてもらえませんか？

ある数で215を割ると7余り、135を割ると5余るという。このような数のうちで最大なものを求めよ。

>>4
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049683075/635-

>>6
かなり致命的。小学生でもできるぞ。

215-7 = 208と 135-5 = 130の最大公約数は？

>8
あ、なるほど。わかりました。
頭冷やします・・・・・・・・。

＜血液型A型の一般的な特徴＞（見せかけのもっともらしさ（偽善）に騙されるな！！）
●とにかく神経質で気が小さい、了見が狭い(臆病、二言目には「世間」(「世間」と言っても、一部のＡ型を中心とした一部の人間の動向に過ぎない））
●他人に異常に干渉して自分たちの古いシキタリを押し付け、それから少しでも外れる奴に対しては好戦的でファイト満々な態度をとり、かなりキモイ（自己中心、硬直的でデリカシーがない）
●妙に気位が高く、自分が馬鹿にされるとカッと怒るくせに平気で他人を馬鹿にしようとする（ただし、相手を表面的・形式的にしか判断できず(早合点・誤解の名人)、実際にはたいてい、内面的・実質的に負けていることが多い）
●権力・強者には平身低頭だが、弱者に対しては八つ当たり等していじめる（強い者にはへつらい、弱い者に対してはいじめる(特に人が見ていない場合））
●あら探しだけは名人級でウザく、とにかく否定的（例え10の長所があっても褒めることをせず、たった１つの短所を見つけては貶す）
●基本的に悲観主義でマイナス思考に支配されているため性格が鬱陶しい（根暗）
●何でも「右へ習え」で、単独では何もできない（群れでしか行動できないヘタレ）
●少数派の異質・異文化を理解しようとせず、あるいは理解を示さず、排斥する(差別主義者、狭量、視野が狭い、多数派＝正しい　と信じて疑わない）
●集団によるいじめのリーダーとなり皆を先導する(陰湿かつ陰険で狡猾）
●他人の悪口・陰口を好むと同時に、自分は他人からどう見られているか、人の目を異常に気にする（自分がそうだから容易に他人を信用できない、ポーズだけで中身を伴っていない、世間体命）
●たとえ友達が多くても、いずれも浅い付き合いでしかなく、心の友達はおらず孤独（心の感度が低く、包容力がなく、冷酷だから）
●頭が硬く融通が利かないためストレスを溜め込みやすく、また短気で、地雷持ちが多い（不合理な馬鹿）
●たとえ後で自分の誤りに気づいても、素直に謝れず強引に筋を通し、こじつけの言い訳ばかりする（もう腹を切るしかない！)
●男は、女々しいあるいは女の腐ったみたいな考えのやつが多い(例：「俺のほうが男前やのに、なんでや！（あの野郎の足を引っ張ってやる！！）」）

>>10
だから！Ａ型以外はっ!!!？

範囲で
(1,5)と［1,5］
の違いが分かりません

>12
(1,5)は1や５を含まない
［1,5］ は１や５も含む

>>13
うぉぉ、ありがとうございます。

整数をある規則に従って、I、J、Kの集合に分け、
それぞれの任意の要素をi、j、kとすると、
i+i⊂I,i+j⊂J,i+k⊂K,j+j⊂K,j+k⊂I,k+k⊂J,
i*i⊂I,i*j⊂I,i*k⊂I,j*j⊂J,j*k⊂K,k*k⊂J
となる。
i,j,kそれぞれを、a*n+bで示せ。
ただし、a,bは整数、n=0,1,2,…

どうしても分かりません。ご教示下さい。

たとえば3*4行列はこのようなルールで成分が構成されております。
┌ 　 　 　 　 　 　┐
│01　03　06　09│
│ 　 　 　 　 　 　│
│02　05　08　11│
│ 　 　 　 　 　 　│
│04　07　10　12│
└ 　 　 　 　 　 　┘

2*5行列はこのようになっています。
┌　 　 　 　 　 　 　 　┐
│01　03　05　07　09│
│　 　 　 　 　 　 　 　│
│02　04　06　08　10│
└　 　 　 　 　 　 　 　┘

m*n行列の(i,ｊ)成分をm,n,i,jの関数として表したいのですが
良い方法が思いつきません。何かあればご教授ください。

>15
３つのグループに分けられるなら
３による剰余類だろ。
3n,3n+1,3n+2
他にも作れるのかどうかは知らんけど。多分これしかない。

>>16
第一列だけ見ろ, どんな規則がある？
第一行だけ見ろ, どんな規則がある？

さあもう判ったろ？

>>16
どういうルールで並んでいるかが分からないの？
並び方はわかるけど、数式で表わせないの？

>>17
お、おお！
目からウロコです。
確かに３による剰余類を頭に入れて、各集合式に3n,3n+1,3n+2を
代入したら完璧でした。
ありがとうございます。
と言うか、>>17さんがおっしゃるように３つのグループ→３による剰余類と
気が付かなかった自分に激しく自己嫌悪（ＴＴ）
出題者に対しては、他の数の剰余類で同じような問題を作ってみてよと
言ってみようかなと思います（＾＾；．．．って可能なのかな？

>>20
>>出題者に対しては、他の数の剰余類で同じような問題を作ってみてよと
>>言ってみようかなと思います（＾＾；．．．って可能なのかな？
そりゃ可能でしょうよ。

>>19
規則は分かっているのですが、それに対しての
一般的な関数表現が分からないために困っています。

上で示したような場合であればすぐ分かりますが、
たとえば1287*653の(441,391)成分を単純に4変数の関数として
表現したいものですから、質問させて頂きました。

>>22
>>18

ある数字の前の数字を足して、一桁目の数字を書いていく。
それを繰り返す。
数字が奇数の時と偶数の時と5の時のループができる。

なんでだろう

>>24
操作の意味が判らん。何を繰り返すって？

>>24
( ﾟДﾟ)ﾊｧ?

>>25
たとえば、3から開始すると
3 3 6 9 5 4 9 3 2 っていうふうになる感じ。

は？

100番目まで書いてやるよ。スタートってのがiな。
a(i)_1=i, a(i)_2=i, a(i)_n=a(i)_(n-2)+a(i)_(n-1)としてだ。
横がn、縦がiとして
#--------11111111112222222222333333333344444444445555555555666666666677777777778888888888999999999900
12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
11235831459437077415617853819099875279651673033695493257291011235831459437077415617853819099875279651
22460662808864044820224606628088640448202246066280886404482022460662808864044820224606628088640448202
33695493257291011235831459437077415617853819099875279651673033695493257291011235831459437077415617853
44820224606628088640448202246066280886404482022460662808864044820224606628088640448202246066280886404
55055055055055055055055055055055055055055055055055055055055055055055055055055055055055055055055055055
66280886404482022460662808864044820224606628088640448202246066280886404482022460662808864044820224606
77415617853819099875279651673033695493257291011235831459437077415617853819099875279651673033695493257
88640448202246066280886404482022460662808864044820224606628088640448202246066280886404482022460662808
99875279651673033695493257291011235831459437077415617853819099875279651673033695493257291011235831459
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

24の言ってることはよく分からんが、最初の数に戻る位置がどんなiでも同じnで出るな。

とりあえず、60で１サイクルだな。
30で反転（10の補数の列）になるな。
nが15先の数との関係は何だろうな。

>>23
分かりません・・・
どういう事でしょうか？

>>31
二重数列 a_(i,j) のインデックスを一重化すれば良いんだろうに・・・。

>>32
一重化という意味が分かりません。
よろしければ1287*653の(441,391)成分の計算などで
具体例を示して頂けませんか？

>>33
やだ、メンドイ。

>>33
高校でよく『群数列』とか呼ばれる問題の逆。

＞1287*653の(441,391)成分の計算などで
＞具体例を示して

さっきもその数字書いてたが
実はそれさえ分かればいいってオチではないよな？

>>34
3*4行列でも難しいでしょうか？解決方針だけでも教えていただけませんか。
やはり一般化することは不可能という事でしょうか？

　

>>37
m*nの(i,j)としても、
m>nとm<nで場合分け、
i,jとm,nの大小関係次第で場合分け、
その上での定式化だよ

んで、三角数は知ってるよな。

>29の続き
他の進法でものせとくんで、規則性が見つかるんじゃないかえ（何だか見当つかないが）

3進数だと周期8　　4進数だと周期6　　5進数だと周期20
11202210　　　　　　112310　　　　　　　11230331404432022410
22101120　　　　　　220220　　　　　　　22410112303314044320
00000000　　　　　　332130　　　　　　　33140443202241011230
.　　　　　　　　　　　 000000　　　　　　　44320224101123033140
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　00000000000000000000

6進数だと周期24　　　　　　　　　　7進数だと周期15
112352134150554314532510　　　112351606654261
224044202240442022404420　　　224632505531452
330330330330330330330330　　　336213404415643
442022404420224044202240　　　441564303362134
554314532510112352134150　　　553145202246325
000000000000000000000000　　　665426101123516
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 000000000000000

8進数だと周期12　　 9進数だと周期24
112350552710　　　　112358437180887641562810
224620224620　　　　224617865270775382134720
336170776530　　　　336066303360663033606630
440440440440　　　　448325731450551674268540
552710112350　　　　551674268540448325731450
664260664260　　　　663033606630336066303360
776530336170　　　　775382134720224617865270
000000000000　　　　887641562810112358437180
.　　　　　　　　　　　　 000000000000000000000000

>>37
m≦n と m≧n に分けたら
左上と右下の三角部分と右上から左下に走る帯に分解できる

>>39
三角数は分かっています。
ただ、この問題との関連性がさっぱり分かりません。

>>42
関数があることは明らかだし、アルゴリズムも分かるんだから
どういう形だったらうれしいの？

どなたか解けますか?
一般的なBINGO（一番左の列に1〜15までのうちの五つ、その右の列には16〜30までの五つ、
といった具合に75までの数字のうち24個と中央のフリーのますから構成されるもの）
を50人で実施したとして、ナンバーコールｎ回目時点でｍ人がビンゴ(任意の1列5マスが揃う)だとする。
１）ｎ＝10､15､20､25､30の時のｍの期待値を求めよ。
２）ｎとｍの関係式を求めよ。

連続にして滑らかな曲線は任意の点によって分割され停留が可能な
領域に見出される特異な関数によって常に表現されたいと心から望んでいる

これってどういう意味？

さっきわからない問題はココに書けスレに行ったら１０００超えちゃったんで
こっちにきました。

x^(3)+x+2

誰か教えてください＞＜

>46
何を？

＞＜

↑
この顔文字キモいので辞めてください

確かにキモイね。。。

>>46
数Bの教科書で因数定理のところをよく読みなさい

>>46
さっき言ったろ、何を代入したら０になるか考えろって。
自分で何も考えてないんだろ？いい加減にしろ。

数列{An}はAn>0 [n=1,2,3......]　を満たす。
すべての自然数に対して Σ[i=1〜k](A^3)i=( Σ[i=1〜k]Ai)^2が成り立つと仮定すると

(1)A1,A2,A3の値は？
(2)An(一般項）の推測、証明
-------------------------------------------------------------------
数列{An}をA1=1,A2=1,{An*A(n+2)}-A(n+1)=(-1)^(n+1) [n=1.2.3....]
で定める。

(1)A(n+2)=A(n+1)+An [n=1.2.3.....]
(2)mを自然数とする時A(6m)は8の倍数であることを示せ。
-------------------------------------------------------------------
昨日も質問したもので、度々すみませんがよろしくお願いします。
解法の流れを教えてくだされば幸いです。

わからない問題スレにかいたらこちらへの誘導を進められました。
よろしくお願いします。

>52
＞(A^3)i

Ａって何？

>52
それとここは厨房専用のスレじゃないよ。
基本的にわからない問題スレとくだらんスレは同じだし。
で、どのスレに行ってもちゃんと考えたところまで書くこと。

>誘導を進められました
???

>>16
とことん色々な形での、m,n,i,jのデータを列挙して、
どんな風な関数が適用できるのか、考えていくのは基本。
プログラム板の方がこういう事には向いているかもしれない。
右上と左下に切り取られる三角形もあるので、書いておく。
面積の求め方を考えれば、後は、最後の斜めの１行の何番目かを求めるだけだと思うが。

>>52
------------------------------------------------

10 １３２人目の素数さん 03/04/13 10:43
>>9
すいません。
(1)は解けてます。
でも(2)をとくためには必要だと思うし、なるべく問題は全部書いたほうが
良いと思ったので・・・・

11 １３２人目の素数さん sage 03/04/13 10:58
>>10
だったら、分かったところまで書けっちゅうの！
数学がデキナイ以前に、普通に生活できてるのか？
どこまで分かって、どこから分からないのか書かないと話になるまいが？
言ってること分かるか？ 大バカ野郎さんよ？

12 １３２人目の素数さん 03/04/13 11:03
>>11
すいません。
以後気をつけます。

-----------------------------------------------

そんなわけで、早くどこまで分かったか書いてくれ。

***DQN釣り問題***

1<n<3のとき　nを求めよ

>>58
n=2

>>58
2.98356984576769

>>59
ﾜﾛﾀ

>>58
n=2

>>62
ん？

ありすぎて答えられねぇよ

>>62
ﾜﾛﾀ

>>58
nは不等式1<n<3を満たす任意の実数！やた！

>>66
それでは、任意同行ねがいます。

|　０　−ａ　　ｂ|
|　ａ　　０　−ｃ|
|−ｂ　　ｃ　　０|

この行列ってランクが２なんですけど、どう変形すると２になるんですか？
教えてください。

＞ランクが２なんですけど
そうとは限りませんが

>>69
そうなんですか？　本には一般的に２となると書いてあったもので・・・

a=b=c=0

>>71
またべたな（ｒｙ

http://www.nyrf.net/30/photo/rikiya.jpg
うほっ

>>71
ああなるほど。
よくみると本には　a^2+b^2+c^2=1　と書いてありましたね。すいませんでした。

逆に、その場合を除けば、ランクが２になることはすぐ分かるな。

ああわかりました。とちってました。すいません。

んん？これではダメか。もう一度お願いします。たびたびすいません。

「これ」って？

７７は騙りですから気にしないでください。　６８は死にました。

>> 68 ０または１（行列式はスカラーだから。）
>> 1002
a,b,cがa^3+b^3+c^3=1を満たす実数のとき、((0,-a,b),(a,0,-c),(-b,c,0))^Tの行列式の最大値を求めよ。

http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/kyoto/zenki/ri_sugaku/mon1.html

これlog外さずにやるやり方があるらしいのですが
どうやってやるんですか？

>>81
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1050187176/212

>>81
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1049381621/271

マルチぐらいええやん。

log外さずに????

>>84
HMX-12型なら許す。

www.aquaplus.co.jp/th/images/gamen/c0602.gif

2次関数です。お願いします。

(1) y＝x^2−3ax＋2a＋1の頂点(3a/2、{(−9a^2)/4}＋2a＋1)は放物線y＝(ｱ)x^2＋(ｲ)x＋(ｳ)上にある。
(2) ↑の放物線はaの値にかかわらず点((ｴ)、(ｵ))を通る。

>>8
平方完成や代入やらをうまく・・・

間違えた>>8 -> >>88

>>88
(1) 3a/2=t と置いて、{(-9a^2)/4}+2a+1 を t の式として表す。
(2) a=0,1,-1 と置いて交点を求めて、それが a に関わらず元の放物線上にあることを確認する。

>>91
２番はaについて整理したほうが早くないですか？

(1) 3a/2=t とおくと、{(-9a^2)/4}+2a+1＝−t^2＋(4t/3)＋1
このあとtをどう処理すればいいんですか？

>>93
処理もなにもそれが答えじゃんw

猫に小判？

>93
そういうひとはｔとおかないでｘとおきなさい。

でもそうすると「このｘはまえのｘとどうちがうんですか」とかきいてくるんだろうな

>>94 y＝−t^2＋(4t/3)＋1
で、自分でtとおいたのにそれを答えにしてもいいんですか？

>>97
頂点の y 座標は, 頂点の x 座標の関数として, どのような曲線上にあるか
を問われているのだということが判らないのか？

>>97
今回の場合、「答えはこれしかない」ということを証明する必要は全くなくて、
「答えのひとつがこれです」といえればそれでいいので、ノープロブレム。
実際、今回の場合は答えはこれひとつのはずだけど。

>>97
実際に
頂点(3a/2、{(−9a^2)/4}＋2a＋1)は、放物線 y = -x^2+(4x/3)+1 上に
あるわけだが？

はぁ確かに空欄にうめるだけならいいんかも。ありがとうございました

>>101
そういう考え方は(・∀・)ｲｸﾅｲ

>>84は>>15を読め！

15 ：１３２人目の素数さん ：03/04/13 11:21
マルチポストしても意味ないですよ！ …と
　　　　　　　　　　　 ,　--- 　
　　　 , 　 ＿ ﾉ）　 γ =＝==　ヽ
　　 γ∞γ~ 　＼ | |_|||_||_||_| | | 　
　　　|　 /　从从) ）|| l 　l　 |)　|　数学板の中の人は同じですからね、さくらちゃん！！
　　 ヽ　| |　l　 l |〃人 ﾜ ~ノ|　.|
　　　｀从ﾊ~_ワノ）　/　y ⌒i 　 |
　　　　／ヽ><ﾉ＼　　　　　 |　|
　　　 /.　　 8/￣￣￣￣/　|
　 ＿_(__ﾆつ/ 　ＶＡＩO　/ .| .|＿＿＿＿
　 　　　 ＼/＿＿＿＿/　（u　⊃

>>103
さくらスレの>>15ですかな？

>>58
n=2±(1未満)

（＾＾）

ほしゅったらageろ！
くだらねぇ問題としてふさわしいのは、
「差が2で隣り合う三つの素数の組は唯ひとつであることを示せ。」

>>107
dat落ち対策の保守ならsageで十分。

算数レベルの事をこのスレッドに書き込んでも良いんでしょうか?

どうぞ

アフォでもわかる「展開」の方法を伝授してください

因数分解ならまだしも展開が分からないって、絶望的じゃ…

>>111
a^2 = aa と (a+b)c = ac+bc をひたすら使えばよろしい

質問します。
予測が1000で実績が200なら20％ですよね。
予測が-1000で実績が-200なら何％なんでしょうか？
利益計画のことなんで、当然-800よりは-200の方が良い結果となります。
算数なのか日本語表現なのかよくわからないのでお願いします。

長文しつれいしました。

たとえば
[1] = 1
[(1/3)*3] = [0.3333…*3] = [0.9999…] = 0
になってしまうのは、どこが間違っているのでしょうか…？

確率の応用問題です。

１〜４の数が書かれたカードを引いては戻して、４が３回連続で
出るまで続けるには何回引けばよいか？

期待値の求め方がいまいちわかりません。
よろしくお願いします。

> [0.9999…] = 0

ここが違います。

>>116
3回目で達成できる確率
4回目で達成できる確率
5回目で達成できる確率
...
と計算して期待値の定義にあてはめればよい。

>>117
WHY?

>>119
[x] は x-1 ＜ [x] ≦ x を満たす整数として一意に定義されます。
(1/3)*3 = 1 なので 0 ＜ [(1/3)*3] ≦ 1 より [(1/3)*3] = 1 です。

>>119
0.999･･･ = 1 だから

>>119
整数部分が0に見えるのは気のせいですか？
逝って来ます…

>>119→>>121

電卓で、０以外の数字に対して√ボタンを押し続けると
１に近づくけど、この理由を数式で示せますか？
漸化式？？？

>>124
xを任意の正数として
lim[a->+0](x)^(a) = 1
■

よく考えたら証明になっていない気が…ふにゃふにゃ

>>124
n→∞で　a^(1/2^n)→1　(a＞0)ということ。
n→∞で　a^(1/n)=1　(a＞0)を示せばOK

>>122
0.99999…
=Σ[k=1,∞]0.9*(0.1)^(k-1)
=0.9/(1-0.1)
=1

124ですが、
漸化式で
a(n+1)=√a(n)
として一般項を出してn→∞としてみようとしたのですが、
一般項の出し方が分かりませんでした。
ドキュソでスマソ。
誰か教えてー

別に[0.999…]＝[１]＝０と定義してもいんだけどね。

>>128
にゃるほど。



勉強しなきゃなあ…。

>>125-127
サンスコ！

∫[a,b]f((x-α)^n)dx　
=∫[a,b]f((x-α)^(n+1))/(n+1))dx (xの係数1)

で合ってますよね？

>>133
???????

すいません。自己解決しました

sinA/3=sinB/7=sinC/5
の時の三角形の最も大きい角の大きさは。

>>136
くだらねぇ

84°？

え？

102°？

え゜？

sin(A/3) = sin(B/7) = sin(C/5) と見れば84°ってことか

>>142
それ以外の解釈があるのか？

>>143
???

>>143
(sinA)/3=(sinB)/7=(sinC)/5

>>145
Oh, I see.
めんどくせー。

>136
パッと見、正弦定理・余弦定理の教科傍用問題

高校の問題なんですが、
kを定数とするxの二次関数y=x^2-2kx+4k-3のグラフは
x軸と異なる2点で交わるとする。
交点のx座標をα、β（α＜β）とするとき、
３＜β＜k+1が成り立つときのkの値の範囲を求めよ。

ヒントで、３＜k+1に注意。f(x)=x^2-2kx+4k-3とおき、
f(3)とf(k+1)の符号に注目。
とあるのですが、どう注目するのか分かりません。
どうか教えて下さい。

>>148
何を置いても先ず, グラフを描きなさい。

トリップの解き方を教えてください。

>>150
暗号解読。

>>149
ありがとう。
グラフ書いたら分かりました！！

>>151
高校生でも解けますか？

>>148
判別式

とりっぱー！

ヒント下さい

　（　・∀・）/＜　こんなのみつけたっち♪　
http://www.japan.pinkserver.com/yamazaki/saitama/hankaku06.html
http://www.japan.pinkserver.com/yamazaki/saitama/hankaku05.html
http://www.japan.pinkserver.com/yamazaki/saitama/hankaku03.html
http://www.japan.pinkserver.com/yamazaki/saitama/hankaku04.html
http://www.japan.pinkserver.com/yamazaki/saitama/hankaku01.html
http://www.japan.pinkserver.com/yamazaki/saitama/hankaku02.html
http://www.japan.pinkserver.com/yamazaki/saitama/hankaku09.html
http://www.japan.pinkserver.com/yamazaki/saitama/hankaku10.html
http://www.japan.pinkserver.com/yamazaki/saitama/hankaku07.html
http://www.japan.pinkserver.com/yamazaki/saitama/hankaku08.html

ポイ(　・o・ノ)ノミヒント...

>>151
ありがとう。
グラフ書いたら分かりました！！

>>159
神

>>160
『「グラフ」を紙に書きました〜』

6835．微積分（高校〜大学） 返信 引用

名前：怜 日付：4月15日(火) 23時7分
◆y=Arcsin(sinx)のグラフを求めよ。
とりあえず逆関数求めて、↓となりましたが、全く手が着きません。
1/sinycos(siny)

◇cos（3Arccosx）をxの多項式で記せ。
こちらにいたっては どうしたらよいかわかりません。


よろしくお願いいたします。

>>162
Arcsin（先頭の A は大文字ね）の定義が問われている。
答えは、斜めの線分が無数に続く、いわゆるノコギリ波になる。

Arccos x = θ と置くと、
cos(3Arccos x) = cos 3θ = (cosθ)^3 -3cosθ(sinθ)^2
あとは cosθ = x として、(sinθ)^2 も x の式にすればよい。

別スレでスルーされたっぽいので…

1,2,3,4,5,6,7,8の8個の数字から相異なる3個の数字を選んでならべ、
3桁の整数を作る。
(1)3の倍数はいくつできるか。

(2)3の倍数の総和を求めよ。

樹形図書こうとして挫折しますた…
百、十、一の位を足してそれが3の倍数なら〜ってのは教えてもらえましたが
それをどう使えばいいのかがわかりません。
答えと解き方を教えてください。お願いします

(1)３で割った余りに着目して組み合わせを全部列挙しろ。
(2)工夫して足せ。３つの数字を固定したときの和を考えろ。

つまり候補になる組合せを先ず考えろと
例えば
(1，2、3)だとどの順に並べても和が6になるので3の倍数
この組合せでできる3桁の数は 3！通り

３で割った余りを並べたら？

(1)
可能な組合せは
{3の倍数,3の倍数,3の倍数}→9がないので不可能
{3で割って1余る数,3で割って2余る数,3の倍数}→{{1,4,7},{2,5,8},{3,6}}がすべて可能。
{3で割って1余る数,3で割って1余る数,3で割って1余る数}→{1,4,7}のみ
ということで、パターン数は？

(2)
3つの数の組合せを固定したときの和が 222×(各桁の数字の和) になることを示せ。

>>164
地道にやることを拒否していたら何もできないぞ？

>>165-168
なんとか解けたっぽいです。ありがとうございました。
>>169
でもさすがにこの問題を樹形図書いて解こうとするのはどうかと思ったので。
一つの問題にあまり時間かけていられないんで。

>>170
樹形図の話じゃない。3の倍数のはなし。
樹形図で処理しようというのは、法則性を上手く使える奴でもなきゃ
ただのヴァカ。

楕円x^2+4y^2=4について外部の点P(a,b)からこの楕円に引いた2本の接線が直交するような点Pの軌跡を求めよ。

この問題で接点を(x1,y1)(x2,y2)とおいて接線を求めて解く方法がわかりません。
接線を初めからy=mx+nとおく方法ならわかったのですが…。

>>172
(x_1,y_1)での接線は(x_1)x+4(y_1)y=4
(x_2,y_2)での接線は(x_2)x+4(y_2)y=4

>>172
ttp://www.nikonet.or.jp/spring/ball/ball.htm

>>173
そこまでは求めたのですが、そこからどうするかわからないんです。

>>174
その方法では解けたんですが、接点を設定して解く方法がわからないんです…。

オイラー定数について情報キボンヌ
超越数なんですか？　また、なんの役に立つんですか？

>>175
最後まで読んだか >>174

>>176
ttp://www.google.com/search?q=%83I%83C%83%89%81%5B%92%E8%90%94

>>177
どこに載ってるんでしょうか？探しても見つからないんですが…。

>>175
＞そこまでは求めたのですが、そこからどうするかわからないんです。

あのな、最初から、どこまで分かってどこが分からないかを書けと

くだらない質問ですが「大数の法則」ってありますよね？
それで、そのぅ…
「大数」の読み方は「たいすう」ですか？「だいすう」ですか？

>>181
たいすう。
以後はネット上の国語辞典で調べるように。

>>182
それはどうかな
ttp://sciterm.nii.ac.jp/

>>176
オイラーの定数と呼ばれる数は、俺が知ってるだけで3つある。
1、e、γだ。

1は平面上に適当に連結な曲線を描いたときの「点-線+閉領域」の値
eはおなじみ自然対数の底
γは1+1/2+1/3+…+1/n -logn の極限値

もっとある鴨よ。

>>181,183
確かに183氏の言う通り文部科学省では「だいすう」となっていました。
だだ、一般の辞書では、「たいすう」となっているものもあるようです。

# 線形と線型でも似たような話があったような

岩波数学辞典だとどっち?

>>186
3版だと、索引が、対数…代数…大数だから、「だいすう」ですね。

漏れ182なんだけど、読み方ってのは伝わるかどうかがまず大切で、
正しいかどうかは偉い人が勝手に決めることだと思ってるから、
>>181 みたいないい切りはちょっと気になったのさ。
世の中には「だいすう」と読んでるコミュニティもあるかもしれないしね。
とはいえ個人的な経験では「だいすう」と読んでる確率屋さんは見たことない。

>>188
違う、漏れは>>183だった。気になったのは>>182。鬱氏

δc/δt＝(δ/δx)〔D(δc/δx)〕において（Dは定数)、λ＝x/√tとおくと

(-1/2)(dc/dλ)＝(d/dλ)〔D(dc/dλ)〕となるらしいのですが、なぜそうなるのかが分かりません
どなたか教えてください、よろしくお願いします。

d1 >= d2 >= … >= dmを次数列とするグラフがあれば、
1 <= ∀k <= n-1 に対してΣ(i = 1 -> k) di <= k(k-1) + Σ(i = k + 1 -> n) min{k, di}
が成立することを証明せよ、という問題です。

留年ギリギリラインで、期限明日まで…どなたかお願いします。

>>191
では、あさってまたいらして下さい。
数学板住人一同、心よりお待ち申し上げます。

>>192
そんなご無体な(;´д｀)

もう1年がんばれ

さすがに親に迷惑かけれないです…
ずっと自分で解いてたけどわっかんねぇぇぇ(;´д｀)

>>195
なら今すぐ学校辞めて働け。なんなら金たまってから行き直せば良い。

WLOG は　without loss of generalization　一般性を失うことなく
だと調べがついたのですが、
WMA
ETS
TFAE
は何の略ですか？
その他、覚えておいた方がよい略語があったら教えて下さい。

>>196
世の中厳しいんですねー。
自分が将来ちゃんと働けるかどうか不安で仕方ないですよ。

高校までが甘すぎたのと、
２ちゃんねるが厳しすぎるんですよ。

>>191で、最後の１行を書かずに、
代わりに「〜までは分かったんですけど、この後どうするんでしょうか」
みたいなことを書いておけば、すんなり答えてもらえたかも知れない。

>>191
肩肘張らず
ありのままの自分をさらけ出せば良い。
普通に生活していれば良い。
後は色々な人と話す事かな？
勉強は頑張った方が良いのは言うまでも無い。

自分の苦しみを訴えれば同情してもらえると期待しているあたりが
ガキですな。
この世に誰もあなたの味方なんかいません。
周りすべてが敵です。

>>197
wlog は without loss of generality じゃないかね。
tfae は the following are equivalent かな。ets と wma は見たことない
板書でコンパクトを cpt. と書く外人を2人見たことがある。
wlog のような板書特有の略記というのは結構ある気がするが思い出せない。
iff とか wrt なんかもそのうち。lhs は論文や教科書でもしばしば見る。
usenet では afaik (as far as i know) とか iirc (if i remember correctly)
とかよくみる。これらはIRC由来だと思う。
QED = quite easily done (楽勝だった)という有名な joke もある。

WMA
With Monkey Action(s),
猿の物真似をしながら、

ETS
Eather Tom and Steve,
トムもスティーブも、(猫も杓子も、の意)

TFAE
Talking From Another Earth,
パラレルワールドの住人として言わせていただくと、

ういんどうずめでぃあおうでぃお

veraか?

質問です
一かじわらって誰ですか？
二住人は何人くらいですか？
三何時ごろ活発になりますか？
四今井は消えたのですか？

数学でノート取った事ないんですがノート取った方がいいですか？

とれ

>>191
次数の多い方からｋ個の点から出ている辺の数を
残りの点から出ている辺の数で上から押さえる。

だ、だれか・・・

記号の意味とか書かないとわかんないよ

aは２より大きい
上の命題の否定命題を記号で表してください

a≦2

>212
ありがとうございます
気になることがあるんですが
aは2以上であるという場合は、否定命題はa<2でしょうか

そうだよ

>> 190
合成関数の微分の公式。

変形するというのは

同じ意味のものを
違う形にするという意味ですか

数式でも図形でも当てはまるでしょうか

式変形　　　変形した物体

など

変形するというのは、
クレイジーダイヤモンドを叩き込むということですか？

[ 2][ 5][ 6][ 7][11]
[ 6][10][12][ 9][20]
[ 8][10][ A][ 4][18]

Aに入る数字は？

一応、徹夜でこんなもんかなー？
というぐらいのもの出しておきました。
正解してるかどうかは知りませんが。

御叱咤していただいたみなさん、ありがとうございました。

>>202
without loss of generality
でした。失礼しました。

＞tfae は the following are equivalent
ありがとうございます。謎が１つ解けました。

iffは　if and only if　ですよね。
wrtとlhsは知りません・・・。

wmaとetsをご存じの方がおられたら、是非教えて下さい。

wrtはwith respect toでしょ
あとはわかりません・・・

　（　・∀・）＜　こんなのみつけたっち♪　
http://muryou.gasuki.com/moe/hankaku05.html
http://www.muryou.gasuki.com/moe/hankaku06.html
http://muryou.gasuki.com/moe/hankaku10.html
http://www.muryou.gasuki.com/moe/hankaku09.html
http://muryou.gasuki.com/moe/hankaku07.html
http://www.muryou.gasuki.com/moe/hankaku08.html
http://muryou.gasuki.com/moe/hankaku01.html
http://www.muryou.gasuki.com/moe/hankaku02.html
http://muryou.gasuki.com/moe/hankaku04.html
http://www.muryou.gasuki.com/moe/hankaku03.html

文脈から言って、
etsは「以下を示せば十分である。」的な表現だと思われるのですが。
enough to showかな？？これじゃ意味が違うか・・・。

wmaの方は、「〜と仮定してよい。」みたいな使われ方なんですが。
aはassumeっぽいなあ・・・。

we may assumeか

et sequens [sequentia] …以下参照.

>>219
12

>>227
理由もキボン

>>228
列ごとに2行目から1行目の数を引いて2倍する。
(12-6)*2=12

なるほど。

>>225
なるほど〜。
数学の文章に人間が登場するのは、日本人には違和感ありますね。

>>226
ETS that 〜
みたいに節が続いていたりするので、Sは動詞だと思われるのですが。。。

例えば独学で数学やる時とかノート使いますか？

>>232
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049094007/579-
は参考になるかな？

いや、ノートかルーズリーフっていう問題じゃあなく・・・

>>232
使え

どういう風に？今まで使った事が無いから分かりませぬ

行間を埋めるのに使え

意味が分かりませぬ

自明なので省略

>>232
お前は問題を解く時どうするんだ？

落書き帳に計算です

１　１　１　１　１　１　１　１　１　１
―＊―＋―＊―＋―＊―＋―＊―＋―＊―＝
２　３　３　４　４　５　５　６　６　７

この問題をあっという間に解く次の一行があります。
その一行を見れば答えが瞬時にわかるくらいの驚くべき変形の仕方です。
まだそれを知らない人で、自力で思いつける人はいますか？

ちなみに普通の考え方ではありません。
知識は分数計算ができるレベルで十分なのですが、
変形の発想が特異で難しいのです。
みなさんに挑戦します。

>>242
はいはい、そんな程度のことは、小学校で自慢してね。

思いっきりずれました。
すいません。

1/2 * 1/3 + 1/3 * 1/4 + 1/4 * 1/5 + 1/5 * 1/6 + 1/6 * 1/7

お願いします。ちなみに答え自体は5/14なのですが。

>>242
全角数字といい、分数のズレ具合といい、ネタとしては及第点

「みなさんに挑戦します」とか言っといて、今さら「お願いします」ってなんだよ！

>>245
マジレスとしても、ネタレスとしても、下の下、いやそれ以下のゴミだ。

264 名前：おばちゃん ◆KKK6QxvTX2 ：03/04/23 19:53 ID:by6UAYXb
一世代20年で人口が倍になると考える。
800年は40世代。
したがって人口は2の40乗倍になる。概算すると、1,000,000,000,000倍。
現在人口60億、平均体重66kgとすると、総体重は4000億kg。

なんと、総質量は4000000000000000000000000000kg！！！

ここにきて肝心の問題が・・・。宇宙の質量がわからん（＾＾；


265 名前：おばちゃん ◆KKK6QxvTX2 ：03/04/23 19:58 ID:by6UAYXb
まぁいいや。地球の体積でも出してみよう。
半径6000kmとして、体積は・・・
2400000000000000000000立方m。比重を1としても、総質量は
2400000000000000000000000kg。
4000000000000000000000000000kgと比較してみると・・・。
宇宙ほどではないが地球の1000倍くらいにはなりそうな感じ・・・。

>243
>245
知ってます？
知ってる人はべつにいいんです。
自力でひらめく人がいるか友達と賭けているのです。

>>249

挑戦したい方はこちらへ

面白い問題おしえて〜な 五問目
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049561373/

A君がＢ君にある紙を見せて、この紙には円がいくつ書いてあるでしょうと質問しました
するとＢ君は1５個と答えました。Ａ君は正解ですと言いました
今度はＣ君にＢ君に見せた同じ紙を見せて同じ質問をしました
するとＣ君は９個と答えました。しかしまたＡ君は正解ですと言いました
ＡＢＣ君共に間違ったことは言っていません
結局その紙には何個の円が書かれていたのでしょうか?

ある問題集（？）に載っていた問題です。ちなみに漏れは分からなかった・・・

>>249
屑は失せろ。

勘違い小学生が紛れ込んだのはこのスレですか？

>>251
君は正直者だな。たまには裏の(ry

そーでーす

では知っている人でもいいので答えを書き込みしてください。
あってたらあきらめます。

既に知っていたのか自分で思いついたのかを
どう見分けるのか気になる。

上手い事言って宿題をやってもらおうと言う魂胆が三重三重で砂。

いや、あんた自分で5/14っていったでしょ

おらおら、偉そうな事いうなら、２４４を速攻で解けよ。
お前らでは解けねえから罵倒してくるだけだろ(　´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ

>>260
ﾜﾗ　あからさま杉

ちなみに僕は第七小学校で成績がダントツ学年一位のエリートです。

正解どおりに変形できた人がいたらあきらめます・・・。

小学生がやることをいちいち大人はやんないの

あ、もういいです。ちょっと考えたら分かったからｗ
僕の才能を僻むのだけは勘弁してくれよなｗ

>>263
いや、みんな知ってるから。諦めてかえりな。

1/2 * 1/3 + 1/3 * 1/4 + 1/4 * 1/5 + 1/5 * 1/6 + 1/6 * 1/7
=（1/2 - 1/3 ）+（1/3 - 1/4 ）+（1/4 - 1/5 ）+（1/5 - 1/6 ）+（1/6 - 1/7）
=1/2-1/7
=5/14
これでいいだろ

>>244
漏れが知ってるのは、二つずつ打ち消しあって消えていくやつだが

「普通の考え方ではない」
「驚くべき変形」
というのだから、きっとそれ以上の凄い解き方があるんだろうな。

数学板の方はみんな知ってるんですね。
残念。

誰も解けないようですね。すこし難しすぎましたか。
もっと問題のレベルをさげてみます。これなら、ここの方でも解けるでしょうｗ

　【問題】
　　Rがデデキント整域ならば、任意のR-加群はRの有限個の
　　イデアルの直和と同型であることを証明せよ

>>268
なるほど、それは気がつかなかった。是非教えてくれよ>>242。

大学の内容やってれば受験数学は楽勝ですか？

これじゃだめなの？
しいたけって天才なん
だったらなんでこんなとこに





（ ´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ

正直みんな簡単だ簡単だと言っているが、漏れ分かんなかったし・・・
数列の問題でこういう問題何度も解いてるけど、そのたびに分からなかった
俺だけじゃない・・・よな？実は俺もだ！と誰か言ってくれ・・・

しいたけの「驚くべき変形」、まだー？

母にインターネットは８時半までと決められていますので落ちます。
それでは。(^.^)/~~~

また着てね〜（´Д｀）/~~~

ところで>>251だが、
表に15個、裏に9個かいてあって
合わせて24個というオチでよろしいか？

>>278
そんなオチだな。

>>278
まままままままじかよっ！
あんた天才だぁ〜

X,Y:を集合
f:X→Yを写像とする。
(1)fが全単射ならば、逆写像があることを示せ。
　
(2)逆写像　g:Y→Xが存在するなら、f:X→Yは全単射であることを示せ

全然わかりません。助けてください。

>>281
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1050682696/597-604

（１／３）＊３＝１
１／３＝０．３３３３３３・・・・・・・
０．３３３３３３・・・・・＊３＝０．９９９９９９
だから、
１＝０．９９９９９９９９９９９９９
これって、何か変。納得できんぞい。

うん。なんか変。

∫｢ｖｏ　∞｣　ｘｅ^（−ａｘ^２）ｄｘ
二時間ほど考えたのですが駄目でした。お願いします。

（　´Д｀）/＜ 先生！！こんなのを見つけました。
http://www.muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku01.html
http://muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku02.html
http://www.muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku03.html
http://muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku04.html
http://www.muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku05.html
http://muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku06.html
http://www.muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku07.html
http://muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku08.html
http://www.muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku09.html
http://muryou.gasuki.com/hankaku/hankaku10.html

>>285
ヒント。ｅ^（−ａｘ^２）を微分してみ。

>０．３３３３３３・・・・・＊３＝０．９９９９９９
?????????

∫｢0、∞｣　ｘｅ^（−ａｘ^２）ｄｘ=-∫｢0、∞｣1/2a（e^（-ax^2））´でなんとかなんないかな　

>>283
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#9999

出来ました。ありがとうございました。

ごみん、書き忘れた

０．３３３３３３・・・・・＊３＝０．９９９９９９・・・・・＝１

って変でしょ。

>>292
合ってるんだよそれで

何でさ？

>>295
激しくガイシュツﾈﾀ　うざいんだよ

なんでさって、自分で証明書いてんじゃん>>283で
同じ数だけど表記方法が二通りあるというただそれだけのこと。

以下の問題と解答の検証をおながいします。
いや、余所の板でちょっと叩かれたので。

問：１〜４の数字が書かれた四面体のサイコロを４がｎ回出るまで
　　振り続けるとき、振る回数の期待値を求めよ。
解：期待値をNとおき、出目を以下のように場合分けする。

出目（ｘは１〜３）・・・期待値・確率
ｘ・・・・・・・・・・・1+N・・3/4
４ｘ・・・・・・・・・・2+N・・(3/4)(1/4)
４４ｘ・・・・・・・・・3+N・・(3/4)(1/4)^2
　…
４…４ｘ（４が(n-1)回） n+N・・(3/4)(1/4)^(n-1)
４…４４（４がｎ回）・・n・・・(1/4)^n

期待値の公式より、
N=(1+N)(3/4)+(2+N)(3/4)(1/4)+(3+N)(3/4)(1/4)^2+…
+(n+N)(3/4)(1/4)^(n-1)+n(1/4)^n
Nについて解いて、
[1-(3/4)Σ[k=1〜n]{(1/4)^(k-1)}]・N
＝Σ[k=1〜n]{k(1/4)^(k-1)}+n(1/4)^n
これより、N＝(4/3){(4^n)-1}
n=1,2,3,... のとき、N=4,20,84,340,...

直感的にはN=4,16,64,256,...と思われるのですが・・・

>>297

例えば、１ミリグラムのインクをどんなに大きな海の中にたらしても、
インクそのものは消えてなくなるわけではないから、濃度はゼロになんない。

海は無限ではないのだよ

>>299
それは０．９９９９９９９９・・・９
と９が有限個続く場合だろ。
無限個続いたら１に等しくなんの。

>>299
自分で勝手に枠を作って有限を使用しているだけ。
本当は有限を使ってはならない。

>>299
自分の中にある限界を取り払え













　　　　　　　（カッコいーーーーー）

初等幾何の範囲内で、
「円の接線の定義」
と
「円の接線は、接点と中心を結ぶ直線と直交する理由」
を教えて下さい。

(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+3の因数分解がわかりません…
へタレな私にご教授願います。

>>305
本当にへたれですね☆

>>304
教科書

>>305
とりあえず展開してみて

>>305
{(x-1)(x-7)}{(x-3)(x-5)}+3
中カッコ内を展開しる

>>306
(・A・)

>>307
まさか全部展開させる気ではあるまいな・・・

えーー、因数分解するのにわざわざ展開するの？２度手間じゃん。ｱﾎﾗｼｲな

>>307
本当にへたれですね☆

>>310
今井ち

>>309
別にいっかなーと思ってｗ
俺って鬼畜？ｗ

>>313
必死だな（藁

>>313



　　　　　　必　　死　　だ　　な

インターネットは１時３０分までって決められているんです。
眠いのに待っているのですから、早く教えて下さい。

>>316
はいはい。

http://homepage.mac.com/hitomi18/

>>305
偉そうだな

>>319
こんな時間に釣られることもないのに・・・

ひょっとして解けないんですか？
レベルが高そうな板だと思ったのですが・・
質問する場所間違えちゃったかな？

>>321
うん、全然解けないや

からかうのもいいかげんにしてください。
時間がないのですから、おねがいします。

310,316,321は別人です。
私の質問のせいで雰囲気悪くなってしまい、本当に申し訳ありませんでした。
これ以降騙りは無視していただけるとありがたいです。
質問に答えてくださった皆様、ありがとうございました。

>>308に出てるわけだが。

明日の数学の授業で先生に怒られたら、
このスレの奴の責任だからな。覚えとけ。

相変わらず下手だな

上の煽りは全部にせものです。
必死なのですから早く教えて下さい。
でないと明日ねぼうしてしまいます！！！

>>324
とりあえず半角305は偽者だな

もうおふざけはいいです！！！はやく答え教えて！！！
こっちは留年がかかってるんだから、必死なんです。
意地悪しないでお願い。一生のお願いです。

次の質問どうぞ。

質問してもいいですか？
(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+3の因数分解をお願いします。

すんげえ粘着質が一匹ほどｗ

いいかげんに教えないと鉄入り作業靴はいて蹴り殺すぞ！！！

>>332
ﾜﾗﾀw

素数定理ってなんですか？

　 ／￣￣￣￣￣
＜　残念ながら、>>332はボッシュートです。
　 ＼＿＿＿＿＿
　　 　⌒　⌒　⌒
　　 ＿⌒　⌒　⌒＿＿
　　/:::::Λ＿Λ:::::::::::::::/
　/::::::(∩;´Д｀)∩ :::::/
/:::::::(　　>>332 ／::::/ 　ﾁｬﾗｯﾁｬﾗｯﾁｬｰﾝ

>>330
＞一生のお願い
さて>>330は一生で何回「『一生の』お願い」をするというのだろうか

>>334
肉体労働者も因数分解が必要な世の中か。
世知辛いですなあ。いや、世知がないですなあ。

>>338
宿題を出されるたびに決まってるじゃないですか！！！
はやく教えて下さいよーーー

>>339
ほんものとにせものの区別くらい見分けてください！！！

>>336
http://watanabe-www.pi.titech.ac.jp/~zaki23/seminar/2ndZF.doc

>>332の因業分解をお願いしまう。

>>340
>>308

３０５は一体このネタで、あとどのくらい引っ張れるのだろうか？

>>344
>３０５は一体…

３０５達は一体… だろ？

>>340
ということは>>340は宿題が出るたびに首を吊っているわけか。

今、父が病気で入院しているんです。その父が因数分解の答えが
気になってしょうがないと言うんです。病床の父のために答えだけでも
教えてくれるわけにはいかないでしょうか？
答えを知ったら全快してくれるかもしれません。お願いします。

>>347
おかあちゃんはどうした？
おとうちゃんを喜ばせられるのは、おかあちゃんだけだ。
ここで答え聞いて教えても、おとうちゃんは喜ばんぞ。

>>３０５
どのような範囲での因数分解で？

>>349
高校１年の範囲でお願いします。

>>349-350
ﾜﾗﾀ

>>347
(x^2+x+3)(x^2-5x-7)

君の親孝行ぶりに感激した！
アホな回答者は無視して寝たまえ！

>>352
勝手に祭りを終わらせるなＹＯ！
夜は始まったばかりだぞ！

>>352
きみは >>305 を馬鹿のままにする為の工作員ですね？

>>352
間違ってるし。。。

３０５は寝たのかなぁ？

>>355
いちゃったら面白くないじゃないｗ

お礼くらい言って欲しいものだな （うひ）

>>352
ありがとうございます。やっと答えに到達できました。
うーーん、感動Y(^^)ﾋﾟｰｽ!

>>359
>やっと答えに到達でき

ちがうだろ？ やっと答えらしきものを聞き出せましただろ？

到達してないしｗ

………３５２は間違ってる？
問題集の答え見たら全然違うんですが。

答えでもないしｗ

普通に定数項だけみても>>352が釣りであることは明白なんだけどねｗ

>>364
なるほど。天然でぼけてるのかとおもた。そこまで読まんといかんとわ。

>>３０５
何の問題集かなー？教えてくれるかなー？
答えを教えて下さいって言ってるのに答え持ってるって何でかなー？

しかし、他人に答えを書いてもらいながら、「答えに到達した」などと
さも自分の功績のように言う>>359が本物だったら、もう救いようが無いねｗ

こうして流れが止まったわけだが・・・

>>298
4がn回「連続で」出るまで振る回数の期待値、
と解釈してよろしいのかな？

argって何て読むのですか？

arg(Z1) なんてのは Z1の偏角って読むんですか？
それとも、アーグ？アーギュメント？

ﾑﾈｦ

>> 370
argument

>369
はい。そーです。

>>370
Z1の偏角か、アーギュメント（の）Z1。
アーグと略して言うのはあんまり聞いたことないなあ。

0°≦θ＜360°の範囲でθについての方程式
4sin^2θ-3cos2θ-k=0が異なる2つの解を
もつような定数ｋの値の範囲を求めよ。

↑の解答をお願いします。
なんかよく分からないんです。

>>375
単なる x = cos(θ) の(定義域に制限のある)二次関数の問題。
難しく考えすぎ。

いや、実はもっと単純。

整数／自然数＝循環小数　になることを証明してください。

>>375
単純なのはわかりましたが
ひとつ模範解答をお願いします。

>> 379
簡単のために、整数は正のものに限り、m<nとしよう。
mがnで割りきれるときは、9を連続させた小数にすればよい。
mがnで割りきれないとき、
m→(10mをnで割ったあまり)という変換は
{0,1,...,n-1}→{0,1,...,n-1}という写像なので、
この変換はどこかで周期的になる。
よって整数/自然数は循環小数になる。

>>380
与式を変形して６sin^2θ−３＝ｋ
ｙ＝左辺のグラフと、ｙ＝ｋのグラフを描いて、
交点が二つになるのは、ｋ＝±３のとき、かな。

>>382
与式を変形すると
6sin^2θ+4sinθ+3
じゃないの？

与式を変形して６sin^2θ+4sinθ−３＝ｋ
じゃないの？

>>383-384
ﾌﾟﾌﾟｯ

>>382
6 じゃなくて 10 だろ？

>>385
模範解答は384になってたけど
それは間違いなの？

先生、答えは-3＜ｋ≦7であっていますか？

ｋ＝−３，７。

いいえ、
-1＜ｋ＜7,ｋ=-11/3って
模範解答にのってますよ。

>>390
で、自分では考えないということね・・・。

>>386
ん、そうか。すまん。計算ミスは得意中の得意なもんで。

>>390
以下はある歌の歌詞を脳内変換したものである。
正解したら、君の質問に答える。

ボジュチマヘープ
アオニオメープ
ソチュナオゴノネスナノウェイー
ウォニウォニスオープ
ドンチョニゾグープ
シンキナロゴノネスナチュズー
オーバータン　ゾニロネリファ
オーバータン　ウィンリロノレビナーチュウ　ダダダダン

おまえら・・・
答えは389でしょ
391の発言が・・・ｋ=-11/3ですぐ嘘と

>>393
んなことどうでもいいから>>394さんに答えろよ。

本当に数学科ですか？

ちがうっ！どうでもいいのは>>394

2次方程式ですらないよ。
せっかく2θがあるんだから、まず倍角公式で1次式に落とす。
必要なら合成公式 a sin x + b cos x = |a+bj| sin (x + arg(a+bj)) を使う。

2sin^2θ = 1-cos2θ だから、
与式を変形して (2-k)-5sin2θ=0、cos2θ=(2-k)/5
これが 0≦2θ＜720°の範囲で2つの解を持つためには、
y=cos2θ と y=(2-k)/5 のグラフを書けばわかるように、
k=-3(2θ=0,360°;θ=0,180°)と、k=7(2θ=180°,540°;θ=90°,270°)の2つ。

>>390 の模範解答は誤り。
たとえば k=2 で cos2θ=0、2θ=(n+(1/2))×180°、θ=(n+(1/2))×90°
となって、45°、135°、225°、315°という4解が出てくる。

>>390は問題文の「条件を満たすθが2つ」を「x=sinθと置いて、条件を満たすxが2つ」
と取り違えていて、θ=90°、270°以外ではひとつのxにふたつのθが対応することを
忘れている。参考書というのは往々にしてそういう間違いがあるので、
鵜呑みにしないように。

２cm×２cmの正方形があり、定規・コンパスなどを使わずに、
面積が半分の正方形を作るにはどうしたらいいのでしょうか？？

みなさんの意見をお聞かせください。

>>398
おまえもか

>>399
なんていえばいいんだろう
対角線が出来る折り目にして
その対角線の半分が半分の正方形の一辺の長さ
それをもとに作ったらいいんでない？

>>399
折り曲げろ。

>>399
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1048144913/

>>398は意外に手の込んだ釣りだねｗ

ん？マジレスしたつもりだったんだが。
あ、(2-k)-5sin2θ=0 の sin は cos の間違いねw

おい、駄すれ立て場にいこうとしたらダウンロードしますか？になってんだけどｗｈｙ？

世の中に関する以下の二つの主張について考えてみよう。

(１)「世の中」には、善人と悪人しか存在しない。
(２)「世の中」には善人も悪人も存在せず、全ての人が半端者である。
　　さて、「世の中」のｘさんｙさんがそれぞれ以下のように発言したとする。

　　Xさん：Yさんは善人である。
　　Yさん：Xさんは悪人である。

この時、以下の問に答えよ。但し、主張(１)(２)のどちらかが真実だと仮定する。

《問１》数ｘ、ｙを
　　　　　
x＝１(Xさんが善人の場合)
　０(Xさんが悪人の場合)
　 1/2(Xさんが半端者の場合)

y＝１(Yさんが善人の場合)
　０(Yさんが悪人の場合)
　1/2(Yさんが半端者の場合)

と定めるとする。今、主張(１)(２)のどちらが真実なのだとしても、

ｙ＝ｘ
ｘ＝１−ｙ

が成り立つことを示せ。

《問２》主張(２)の方が真実だという事をしめせ。

分かる方ヒント教えてください。

>>407
そろそろ shine !

　　　　Λ＿Λ 　 ／￣￣￣￣￣￣
　　　 (　＾×＾）＜　>>407 アンタモネー
　　 　（　　　　⊃ ＼ ＿＿＿＿＿＿
　 　　｜ ｜　|
　　 　（_＿）＿）

大学に入ったらアルファベットの表記が変わったんですけど、何が違うんですか？
なんか、Rの縦棒を二重線にしたりするんですけど･･･。

>>410
Black Board Bold体
要は、黒板で書くときのボールド体です。
最近は教科書なんかでもこれを使うことが多いですね。

ノートの書くときもその自体を使うように心がけたほうがいいのですか？ってのは個人的な愚問として
その自体を使うことの意味は何ですか？何かと意識的に区別するためですか？

>>410
まあRがいつも実数全体を表すとするとRを変数として使うと混乱しちゃうので
実数全体Rと区別がつかんからN,Z,Q,R,CあたりはBBBで集合を表すという習慣だな。

>>412
書きやすいようにそうなってるからそう書いた方がいいよ。

x+y+z=p
x^2+y^2=z^2
xy=z
の連立方程式でx>0,y>0.z>0を満たすpの範囲を求めよ（pは実数）

これの解き方を教えてくださいませ

>>415
マルチウザイ

既に向こうでレス付いてるのに
なんでまたこっちに書くわけ？

向こうは0<pとしか教えてもらえなかった。
それが答えではないということはわかっているので

向こうは0<pとしか教えてもらえなかった。

385 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/25 23:36　　　←
>>363

415 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/04/25 23:40　　　←
x+y+z=p



418 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/04/25 23:47
向こうは0<pとしか教えてもらえなかった。

だから、微分汁って書いただろ？
なぜにその計算の手間を惜しむ？

385 １３２人目の素数さん [sage] 03/04/25 23:36
>>363
x^2+y^2 という形が出てるから、極座標。
x=r cosθ、y=r sin θ（r>0、0<θ<π/2）とおくと、
xy=z より、z=r^2sinθcosθ
x^2+y^2=z^2 の右辺に代入して、r^2=r^4(sinθcosθ)^2
両辺をr^2で割って、r^2(sinθcosθ)^2=1、r^2=1/(sinθcosθ)^2
r>0、sinθcosθ>0 だから r=1/(sinθcosθ)
x、y、zの表式でrを消去すると
x=cosθ/(sinθcosθ)
y=sinθ/(sinθcosθ)
z=1/(sinθcosθ)
p=(sinθ+cosθ+1)/(sinθcosθ) = 2((√2)sin(θ+π/4)+1)/sin2θ
あとは微分して増減表を書けば終わりじゃないの？


↑「0<pとしか教えてもらえなかった。 」

>>415
まず、p>0 でなければならないことを心の中に押さえておく。
（不等式の両辺をpで割れるから、計算が楽になるかもしれない）

x>0,y>0ならば、3番目の式から自動的にz>0になる事が分かるから、
これ以降、zのことは相手にしないで、x,y についてのみ考える。
1番目の式を z=〜 の形に変形して、2番目、3番目にぶっ込む。
すると、x+y=(pの式)，xy=(pの式)の形に表せるので、
x,y が正の解を持つように条件を導き出す。

>>423
ありがとうございました。
他の住人とは違って親切ですね

厨房のわがままを聞いていただきありがとうございますた

ある晴れた日、みちのく公園にある　平凡な公衆トイレに僕は向かった
缶コーヒーを3本も飲んだため　激しい排泄欲にかられたのだ。
小便器の前に己の局部を晒し、排泄した。
「嗚呼・・・・」　とつい漏らした声が小便の飛び散る音にかき消される。

出し始めてどれくらい経っただろうか、　僕は爽快感とともに小便器の前を離れようとした
そのとき　後ろのトイレのドアが「ｷﾞｨ・・・」と不気味な音を立てて開いた。
その中には落書きだらけの壁と　和式の便器　そして中年の男があった。
「しまった・・・！」僕は排尿時に漏らしてしまった声を聞かれたのではないかと思い、
僕の羞恥心を激しく刺激された。
その男はおもむろにチャックを下げ　小便器に向かって気持ちよさそうに用をたした・・・・
そう、勝ち誇ったような目で僕を見ながら・・・


この文には一箇所だけ　常識から考えておかしい部分がある
その場所を答えて、その理由を示せ。
但し(e^x)'=e^xとする

さくらスレの385には何もなしですか、そうですか

漏れも優しいよ・・・甘くはないけどな

>そのとき　後ろのトイレのドアが「ｷﾞｨ・・・」と不気味な音を立てて開いた。
>その中には落書きだらけの壁と　和式の便器　そして中年の男があった。

>その男はおもむろにチャックを下げ　小便器に向かって気持ちよさそうに用をたした・・・・

ｳｿｺした後にｼｮﾝﾍﾞﾝするやつなぞおらぬ　ｸｿと一緒に普通はｼｮﾝﾍﾞﾝするのだ

これはオイうーによってすでに証明されている　詳しくは民明書房「ｵｲうｰの小便器」P125に掲載

厨房は寝ます　永遠に∧||∧

んと、自分でけしかけといて計算に自信がないんだけど、
dp/dθ=(1+sinθ)(1+cosθ)(sinθ-cosθ)/(sinθcosθ)^2 になって、
θ=π/4（x=y=1/√2、z=1/2）のときの p=(1+√2)/2 が最小、であってる？
与式はxとyに関して対称だからこれでOKっぽいけど…

正整数 n に対して集合 {i∈N | i = 0, 1, …, n-1} を [n] と記します。
x_i (i∈[n]) を区間 [0,1) 上の一様分布に従う独立な確率変数とすれば
i≠j ならば x_i≠x_j が確率 1 で成り立ちます。
そこで x_i に対し、{r_i | i∈[n]} = [n] と x_{r_i} ≦ x_{r_{i+1}} を
満たす r_i を定義することができます。
この r_i の確率分布は [n] の順列全体の集合 Perm[n] ⊂ [n]^n の上の
一様分布と確率 0 の例外を除いて等しいのでしょうか？

>>429
たぶんあってる

ここの皆さんにとっては糞な問題だと思いますが、よくわからないんで教えて下さい。

Ｑ，空間の3点Ａ，Ｂ，Ｃに対して、ベクトル|AB|＝1、ベクトル|AC|＝√3、
ベクトルAB・ベクトルBC＝-2のとき、2点のB，C間の距離を求めよ。

ベクトルAB・（ベクトルACーベクトルAB）＝-2という式で答えが√6になったんですが、
これでいいのでしょうか？

>>432
？　|ベクトルBC|を求めるんだよ。

>>432
氏ね。

なんかようわからんが取りあえず答えはあってるね。

AB↑・AC↑=-1 から cos A が出て、あとは余弦定理。√6であってる。

区間　-∞<x<∞　でC1級の関数　y=f(x)　の任意の点で引いた接線は原点を
通る。このような関数f(x)は存在するか。

という問題なのですが、微分方程式を作ってみたところ、その解はf(x)=xと
f(x)=0の２つしかないらしいと分かりました。
しかし、本当にそうなのかいまいち実感がわきません。本当でしょうか？

>>437
y=2ｘはあかんのか？

>>438
あかん。

>>437
すいません、正しくは　y=kx　でした。

>>438
y=xしか駄目ですか？

>>432
一応模範解答も書いとくか。

-2 = AB↑・BC↑
= AB↑・(AC↑-AB↑)
= AB↑・AC↑ - |AB↑|^2
から AB↑・AC↑ がわかる。

で、
|BC↑|^2
= BC↑・BC↑
= (AC↑-AB↑)・(AC↑-AB↑)
= AC↑・AC↑ + AB↑・AB↑ - 2AB↑・AC↑
= |AC↑|^2 + |AB↑|^2 - 2AB↑・AC↑
最後に√をとる。

Re:437
fをC^1級関数として、y=f(x)のx=aにおける接線は、y-f(a)=f'(a)(x-a)
つまり、y=f'(a)x+f(a)-af'(a)
これが原点を通るためには、f(a)-af'(a)=0が必要十分である。
任意のaについてfが上の式を満たすとする。
g(a)=f(a)/aとおくと、g'(a)=(f'(a)a-f(a))/a^2=0となるので、
g(a)はa>0,a<0において、それぞれ定数である。
また、f(0)-0f'(0)より、f(0)=0である。
fは連続関数でもあるので、fは、a>0,a<0においてそれぞれ斉一次式である。
さらに、fは連続微分可能なので、a>0,a<0において、傾きが一致しなければならない。
よって、f=kxしかないことがわかる。
逆に、f=kxがf(x)-xf'(x)=0を満たすことは容易に分かる。

>>442
それはもう、>>437がやったことでしょう？
>>437は微分方程式を既に解き終わってるわけで

>>437
「C^1級」でなくても「微分可能」でいい気がするが

>>444
いずれにしろC^1になるっしょ。

>>445
何いってんだか
そんな事いったらC^∞にも解析関数にもなるだろ
仮定はできるだけ弱くするのが普通

>>442
ありがとうございます。
微分方程式は習ってまだ間もないので正しいかどうか不安でしたが、
やはり正しいのですね。

>>444
C1級でなくても良いのですか。
単に微分可能なだけでも成り立つんですね。


ありがとうございました。

　次の曲線または直線によって囲まれる部分の面積を求めてください。
1.y=x^+x,y=1-x 　　　　　　　　　　　2.y=|x^-x-2|,y=x+1

-1≦X≦3のときの∫（x,-x）（t^-2t-1）dtの最小値、最大値を教えて下さい。

ｆ（０）＝０、ｆ（１）＝１を満たす二次関数ｆ（ｘ）のうちで、
∫（1.0）｛ｆ（ｘ）｝^ｄｘを最小にするものを教えて下さいませ。

問題。>>448-450のうち、同一人物はどれか。すべて答えよ。

>>448-451 (･∀･)

>>451
>>448-452

(･∀･)

(･д･;)

陰湿な（・∀・）ですね

>>448
教科書。

>>449
実際に積分計算しちゃおう。

>>450
f(x) = ax^2+bx+cとでもおいてみる

んっと。
この間本を読みました。

１と２の間に数はいくつあるの？　こたえ：いくつでも。
じゃぁ、１と３の間に数はいくつあるの？

無限って、種類があるの？　大きさを比べられるの？
おしえてください。

>>458
＞無限って、種類があるの？　
あるよ

＞大きさを比べられるの？
比べられるよ。大きさっていう表現が適切かどうかは微妙だけど

質問というより確認ですが
等比級数
1+(x/2)+(x/2)^2+…+(x/2)^(n-1)+…　　…�@
1+{(1+x)/2}+{(1+x)/2}^2+…+{(1+x)/2}^(n-1)+…　　…�A
が収束するような実数xの範囲とそのときの和Sは
�@が -2<x<2　S=1-(2/x)
�Aが -3<x<1　S=2-(2/x)
となったんですがこれであってますでしょうか？

>>460
�@範囲合ってる　収束値違ってる
�A範囲合ってる　収束値計算めんどい

和があってない

Σ（´Д｀　）ｽﾞｶﾞｰﾝ

�@の収束値がS=1/{1-(x/2)}
�A　　　〃　　　S=1/[1-{(1+x)/2}]
ここまではあってますか？

>>464
あってるよ

あっとる

>>464
まさか・・・

1/(a-b) = (1/a) - (1/b) と変形したんだろうか
(((( ；ﾟДﾟ)))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ

>>467
…あーっ！　　何でそんな事したんだろうか…
�@：S=2/(2-x)
�A：S=2/(1-x)
でどうでしょう。

>>468
おっけ

どうも、お付き合いいただきありがとうございます

なぜこっちのスレは下がりつづけるのか？

重複しているからです。

>>472
はぁ？

次スレどうしようか？
スレタイ

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047859235/3-7

0!=1　を証明してください。

>>476 もし ! が階乗を表し (0!) = 1 なら定義そのもの。

>>474
くだらねぇ解答スレ

>>477
１＝０みたいで変だと勘違いしたけど、
１×２×３＝３！
１×２＝２！＝３！÷３＝２
１＝１！＝２！÷２＝１
０！＝１！÷１＝１
という形式では

優良スレに認定されますた

◆ 「知」の欺瞞
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1047993277/
◆ 第1回アーベル賞にセール
http://news2.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1049380704/
◆ 数学の本 ３冊目
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1044371030/
◆ 代数学総合スレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045779496/
◆ 「数学セミナー」
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1050563258/
◆ Poincare Conjecture解決?
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049433413/
◆ Lie群・Lie環
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/997388738/
◆ グロタンディックだが質問あるかね？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1011949239/
◆ 基礎論なぜなにスレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043049229/
◆ アーベル賞にセール
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049442770/
◆ 素数判定は「決定的」多項式時間
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1028813059/
◆ スペクトル系列
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1031726106/
◆ unixと数学
http://pc.2ch.net/test/read.cgi/unix/1043629084/

くは

http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html

>>479
そういう説明は可能かも知れないがそれほど説得力があるわけではない。
(a+b)^n を展開したときの a^k b^{n-k} の係数 C(n,k) = n!/((n-k+1)!k!) において
C(n,0) = C(n,n) = 1 にするためなどの目的で定義される。
一般的な定義式では未定義になる値を定義する場合は何かの目的がある。
x≠0 のとき x^0 = 1 にするのもその例。こちらはもっぱら
x^a x^b = x^{a+b} の a, b が自然数だけではなく整数でも成り立つようにするため。

>>479
そういう理由で、
０！＝１
と定義されたのです。
「！」を初めて定義したときは、定義域が自然数だけだったので。

>>482-483
結局、理屈じゃないつうことですね。
都合上そうしてるだけ。
何か数学の基本概念もあいまいつうか、
なんつうか・・・・・・・・

>>484
数学は「なぜ」にあんまり感心を持ってないからね。
むしろ「できるかできないか知りたい」ってのと
「表したい」という欲求が先にあるのよ。
それに他と矛盾しないように定義を拡大するのは大変なの。

数学における定義拡大の動機は、知的好奇心に拠るところが大きい。

>>485
数学の真理は人間の知に無関係に在ると思ってたんだけど、そうでもないと
すれば何なんなんでしょーか？

>>487
その問いに一意な正解があるとは思えないが
数学と割とよく似てるのは言語じゃないかねえ。
小説を書いてる人は心を表そうとするし
マニュアルを書いている人は対象の明確な説明技術を先鋭させるし
言語を研究している人は各言語の構造の相対化に興味がある。
これらのどの指向も関係しあっている。
そして社会で生活している以上まったく無関係ではいられないわけで。
あんまり続けると哲学さんがわんさか来るからこれにて御免。

線形代数の本に固有値って概念が出てくるんですが
なんど読んでもよく理解できません
どなたか簡単に説明していただけませんか？

０＝１ってなによ

問題

三人の男がホテルに入りました。ホテルの主人が一晩30＄の部屋
が空いてるといったので三人は10＄ずつ払って一晩とまりました。
翌朝、ホテルの主人は部屋代が25＄だった事に気がついて
余計に請求してしまった分を返すようにとボ−イに5＄渡しました。
ところがボ−イは2＄を懐に収め三人に1＄づつ返しました。
さて整理してみましょう。
三人の男は結局部屋代を9＄ずつ出したことになり計27＄。
それにボ−イがくすねた2＄をたすと29＄。
あとの1ドルは何処に行ったのでしょうか？


さっぱり分かりません数学の(というよりなぞなぞ？算数？)出来るかた
教えて下さい。分からなくて困ってます助けて下さい。
「こんな所に書くんじゃねぇ！」と思ったら無視してください。

fをV→Vの線形写像とする。(VはC上のベクトル空間)
このとき、f(x)=λxを満たすような複素数λとVの非零ベクトルxの組に対して
λを固有値という。

>>491
その質問は過去に何度となく出てきてるよな。

>>493
じゃあ答えは？
過去ログにあるってこと？
やっぱりここで質問することじゃない？

>>491
２７＄に２＄を足すのがそもそもの間違い。
引けよ。

１，２，３を並べる並べかた
（１２３），（１３２），（２１３），（２３１），（３１２），（３２１）の３！＝６通り。
１，２を並べる並べかた
（１２），（２１）の２！＝２通り。
１を並べる並べかた
（１）の１！＝１通り。
を並べる並べかた
（）の０！＝１通り。

>>495
すいません、良く意味が分かりません。
引いたら２５＄になるけど・・・
もう少し詳しい説明をお願い出来ませんでしょうか？
聞いてばっかりですいません

>>496
だから、そのように調べてみたら１通りだったので
０！＝１と「定義」したんじゃねえか。

>>497
俺もよくわからんが、２７は三人の払った合計。
三人は２損してる。
２を余分に出しているはずだから、２を引く。
足してはいけないんだ。

□の中に数字を入れてください

(1)　１ha＝□m2　　 (2)　2ha＝□m2
(3)　0.25ha＝□m2　(4)　1a＝□ha
(5)　10a＝□m2　　 (6)　0.5a＝□m2

ha＝ヘクタール　a＝アール　m2＝平方メートル　です。

>>492
んー・・・よくわからん。
つまり別の空間に線形変換したときに何倍になるかを表した値が固有値ってことですか？

>>491
ttp://www.google.co.jp/search?num=50&q=%22%8F%C1%82%A6%82%BD1%83h%83%8B%22
ttp://www.google.co.jp/search?num=50&q=%22three+men+and+a+hotel%22

>>500
自分で入れなさい

(1)　１ha＝１m2　　 (2)　2ha＝2m2
(3)　0.25ha＝0.25m2　(4)　1a＝1ha
(5)　10a＝10m2　　 (6)　0.5a＝0.5m2

>>497
実際の金額は25ドルなわけだから計算の結果が25ドルにならなければいけないのに
いつからか合計を30ドルにすることに目的がすりかわっているわけで・・・

>>499
>>502
ありがとうございました。
わざわざ検索していただいてありがとうございます。

If >> 504, (4) leads a=0 or h=1.
If a=0, you'll see m=0.
Otherwise, if h=1, we get a=m2.

>>505
はい、どうもお騒がせしてすいません。
いろいろご迷惑おかけしました。

教育テレビの４年生の算数にて。

「はいこの数字読める人ー！！」９桁の数字を指して言う
「はい」「はい」「はい」「はい」「はい」
「手上がらない人もいるね、じゃあ○○君」
「はい」てくてくてく。
「これをいきなりこっちから（左）読むとわけ分からなくなるから、
　いち、じゅう、ひゃくせん、まん、じゅうまんひゃくまん、せんまん、い・・・」
「ストップ!」
「みんなこれ何の位か分かるぅ?３年生では１０００万の位まで勉強しましたが
　これを３年生に読ませたらなんていうと思う?」
「はい」「はい」「はい」「はい」
「はい○○君」
「たぶんだけど、まんまん」
「何でまんまんになるか分かる人ー」
「はい」「はい」「はい」
「はい○○ちゃん」
「右の４桁は、普通にいち　じゅう　ひゃく　せん　で、
　つぎがいちまん　じゅうまん　ひゃくまん　せんまんだから、
　もうひとつまんをつけてまんまん」

「そうそう。で、これが何の位か言う前に質問があります
　１０万手言うのは何が何個あるの?」
「１万が１０個」
「じゃあ百万は？」
「一万が百個」
「１０００万は？」
「一万が１０００個」
「じゃあまんまんは?」
「一万が万個」
　　　↓
「一万がマンコ」

意味わかんないんだけど
意味わかんないんだけど
一万がマンコって
意味わかんないんだけど

先生はそのまま授業を進めてました。

次の方程式を解け。
｜3ａ＋1｜−｜3a−4｜＝−2a＋3

ヘタレでｽﾏｿこれ教えてください

だれかおしえて・・・

Re:511
この方程式は、
(3a+1-3a+4=-2a+3かつa>=4/3)または
(3a+1+3a-4=-2a+3かつ-1/3<a<=4/3)または
(-3a-1+3a-4=-2a+3かつa<=-1/3)
と同値になる。

>>512
例えば、Ａ=[[1,1],[2,0]]　（とかまあなんでもいいんだけど）、として、
二次元平面上の点がどの点に移るかを書いてみ。
例えば、(1,0)は(1,2)に移るから、
(1,0)を始点、(1,2)を終点とした矢印を書く。
これをいくつか（できるだけたくさん）の点で試して書いてみる。
そうするとなんか発見があるはず。

Re:512
Vを複素数体上の線形空間とする。
f:V→Vを線形変換とする。
複素数λがfの固有値であるとは、Vの、0でない元xで、
f(x)=λxとなるものが存在するときにいう。

>>501
線型変換 f : V → V に対して V には f を決定するようなベクトルが
あるって感じかな
それらは、 f の作用でスカラー倍になるだけ
逆に、そのようなベクトルを集めて V の基底ができれば
他のベクトルの作用はそれらをそれぞれスカラー倍するだけでわかる

>>514
んー・・・・ベクトルが大きくなるってことはわかったけど・・・・

>>515
よくわかんないけど僕の解釈であってませんか？よくわかんないけど・・・・

>>516
なるほど！
その基底を決定するのが固有値ってわけですね。
ありがとうございました

さやかだけどさっきの話の続きなんだけど

http://www.net-de-dvd.com/

>>513
ありがとうございます、この方程式の答えってa＝3/4ですか？

Re:520
そう、それが解で、他にはない。
絶対値付きの方程式はそうやって解くのだ。

>>521
サンクスです

「超関数の意味での微分」というのが感覚的にわかりません
どうすれば理解できるようになりますか？

>>523
２ちゃんで長関数の話は無理だよ

　　　　　　　＼　　　　　　　 ＼从／　　 ／￣￣￣￣￣ ／
　　　　　　　　 ＼　　　　　　〈(ｒ'ﾉﾊ)）〉＜　キャッ　 　 ／
　　　　　 　　　　 ＼　　　　（(´(ﾌ｀；ﾘ)　 ＼＿＿＿ ／ 　 ∧＿∧
　　　　　　　　／　　＼　 　 | （ _と_ノ）l|　ﾊﾟｻ 　 ／＿∧<｀ш´* >
　　(^ヽ,_,/＾)　　　　 　 ＼　　 ||l ,> (　くlll|l 　　／　´∀｀）と　　 ヽ
　　（Ｏ 　 ,ﾉ　　　　　　　 ＼ l�箔�y二ミ 　 ／´　　　　⌒ﾞ(＾ ,ノＯ　))
　 　〉　　 つ　　　ごっ 　　　＼∧∧∧∧／l　､　 　 　､　 ＼
∠ ∠　 >　　　　　　　　　 　＜　 　　超 ＞ |　 ヽ　　 　 ヽ、 ヽ
　)　　　　　　 (　　　　　　 　 ＜　予　 　 ＞i,_,／ 〉　　 　 　ヽ,_,ﾉ
　 γＹ＾Ｙ＾Ｙヽ　　　　　　 　 ＜　　　 先 ＞　 ／　 _　　　　 ﾉ)
───────────＜　感　　　＞──────────
　　　　∧ ∧　ﾀｿｶﾞﾚﾘｺｰﾙ ＜　　 　 生＞
　　 　（；ﾟДﾟ)　ｼﾛﾔｺﾞﾗｧ･･･＜　!!!!　の .＞ 　　　　 　　 　 ∧＿∧　　
　　　 /　　/　　　　　　　　　 ／∨∨∨∨＼ 　 　　∧ 　 <｀ш´ * ><
　　∧＿∧(⌒) 　技の掛 ／　 ∧＿∧　ｵﾚ＼　　（.#｀□´と　　 ヽＯ
　＜　｀ш´彡/　クルッ ／　　<｀ш´,, >　 　　 ＼〜〔=@〕（,＿_,,ノ　
　 （/　 　　 ノ　　　　 ／　　 φと　⊂　ヽＯ) 　　 ＼
　　（Ｏ　　ノ　　 　 ／　　　┏━━┓(`ノ|　 　 　 　 ＼　　
　 　/　 ./ 〉　　 ／　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ＼
　 　＼__）_）　／　　　　　 　　　　 　　　　 　　　　　　　　 ＼

もう何度も出た問題なのかもしれないですが、教えてください
僕には、↓が間違っているように思うのですが

52 ：１３２人目の素数さん ：03/03/07 20:24
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

答え：１／４

>>526もしかして10/49って思ってる?

くじ引きは順序に寄らず当たりはずれの確率は同じ>>526

1/4も10/49も間違いじゃｳﾞｫｹ!!!今の時代はπなんだよ、π!!!

>>526

この問題おかしい２
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046880149/

>>526
こういう問題の真偽を調べるときは、とりあえず問題を極端にしてみようね。
これ鉄則だよ。

［問題］
　赤と黒のトランプ１枚ずつ計２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
　表を見ないで箱の中にしまった。
　そして、残りのカードを抜き出したところ赤であった。

　このとき、箱の中のカードが赤である確率はいくらか。

　答え：１／２になると思う？

>526
もう何度も出た問題なのかもしれないですが、教えてください
僕には、↓が間違っているように思うのですが

52 ：１３２人目の素数さん ：03/03/07 20:24
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１３枚抜き出したところ、
１３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

答：０

>>527,528
すみません。10/49と思っています
三枚引いたものを見ないでいる間は１/4だと思うのですが。
3枚ともダイアだと確定しているという条件の下では、
P(箱の中のカード=ダイヤ｜それ以外が三つダイヤ)=10/49
となるかと。
P(箱の中のカード=ダイヤ)=1/4
だとは思うんですが、問題では、前者を聞いているのかと。

>>531,>>532
ですよね。それでいいんですよね！

>>533
君のが527,528よりよく分かってるよ。

　　　　　　　　　　　 .∧＿∧　 )
　　　　　　　　　　　 （　　　 ）　|
　　　　　　　　　　／ f　(　　　_ﾉ
　　　　　　　　　　＼ | |　 ~ | 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Ａ＿∧
　　　　　　　　　　　　| |　　 |　 　＿　＿　　　　　.' .　　・,‘　＜*)｀щ´＞.
　　　　　　　　　　　 /　　　 - ―― ＝￣　￣￣`:,　.∴,　.’　⊂⊂　)
　　　　　　　　　　　/　　　　　　＿＿　　　',　・,‘　'　　　　 ⊂⊂__／
　　　　　　　　　 ／　　,　￣￣ ――＝・,　’ 　　.∴・,‘　'
　　　　　　　　／　 ／　　　　　　　　　　　　 .∴　'
　　　　　　 ／　 ／　　　　　　　　　　　 　　　　＿＿＿＿＿
　　　　　／ヘ／　　　　　　　　　　　 　　 　　／旦／三／ ／|
　　　　　!＿/　　　　　　　　　　　　　　　　　|￣￣￣￣￣|　 .|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |　誰彼百円 .|／

お約束...

>>530
やっぱり、前にも議論があったんですね。参考になりました。

>>535
ありがとうございます(ﾃﾚ

が、今回のは条件つき確率。

http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1048997350/-100
のスレの>>234の問題についての議論が永遠と>>360くらいまでしてあります。
特に最後の>>320→>>360くらいは俺ともう一人がサシで議論してましたが
平行線でした。数学科のベテランさんたちの意見を聞きたくてかきこします。
ちょっと面倒かもしれませんが、議論を読んで意見をください。

>>539
問題として不適な物を使用したので、問題は却下される。

>>540
これが無限大の扱いについてのケンケンガクガクの議論になったので
どうか見てください。無限にまつわるパラドックスの解釈とかの話しです。

http://cgi.2chan.net/up2/src/f0452.gif
この問題の答えを教えてください

>>541
数学板の香具師は面倒臭がりやが多いからひとまず
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045656871/
ここ全部読んでからもう一度来るといい

>>541
おめぇアフォだな。僧侶は二時間後読むのに疲れて読むのを終わる
ってだけの問題だろ？ 誰が全ページ読破したと言うことに規定したのだ？

数学の問題（受験？）として出された物なの？
それとも昔からある問題？古典？

>>542
出典は？

出典なんか要らないし

正方形の面積っているのか？

紛らわしい。
問題良く読めって言うのは数学じゃあるけど・・・

数学板でああいうバトルっておきなくなったね。
みんな賢くなったからかな。

住民の構成が変わったためと思われ

どうやら流れてしまったみたいなのでもう一度貼らせていただきます
http://www17.tok2.com/home/rcgsce/cgi-bin/upload.cgi
この問題の答えを教えてください。

スルーするのもありと学習した為・・・ﾊｯ

（（６−π）／８）ＡＢ＾２。

>>555
あってる。
誰か解法よろ。

http://www17.tok2.com/home/rcgsce/cgi-bin/source/file0008.jpg
すいません！これでした･･･

>>539のリンク先キモ過ぎ。受験板？
「あなたは何大学の生徒ですか？」「私も受験生の時は」「明日も大学あるから」ﾊｧ？

アンケート調査をしたら、焼肉を食べたい人が３５％、寿司を食べたい人が６０％、
天ぷらを食べたい人が４０％だった。さらに焼肉と寿司２つのみを食べたい人が１５％、
焼肉と天ぷらの２つのみを食べたい人が７％、寿司と天ぷらの２つのみを食べたい人が５％であった。
３つの料理すべてを食べたい人と答えた人は、何％か。

混乱してしまって解けません。
式を教えてください。お願いします。

>542さん
泥臭いですが、いちおう自分の解法です。

求める面積＝（台形ACFD）*3-（扇形AEF-△AEF）*3。

AFの長さを求める。△ABCの外側にABを1辺とする正方形を書き、
その対角線の交点をGとする。正方形の面積は72であるからAG=6。
∠BAF=∠ABF=45°より△ABFと△ABGの合同が示せる。
よってAF=AG=6。

台形ACFDの面積を求める。台形ACFD=△ACD+△FCDと考えるとCD=6より、
CDを底辺とする２つの三角形の高さを求めればよい。
点Fを通りCDに平行な直線を引き、これに点Aから下ろした垂線の足をHとする。
AHは２つの三角形の高さの和に等しく、△AFHは∠AFH=30°の直角三角形より
AH=(1/2)AF=3。
台形ACFD=(1/2)CD・AH=(1/2)*6*3=9。

扇形AEF=AF^2*3.14/12=3*3.14=9.42。
△AEFは、FからAEに垂線を引くと高さが(1/2)AF=3とわかるので、6*3/2=9。

以上より、求める面積
=（台形ACFD）*3-（扇形AEF-△AEF）*3
=9*3-(9.42-9)*3=26.74（答）

>>557
まあ、そういう人も中に入るでしょ。

うーん、過去ログ見てると
さくらスレのＦＡＱって、この板の住民にもまだまだ知名度低いなーって思えてくる

>>526
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051620426/147-150

遅かったか…

>558
焼肉→肉、寿司→寿、天ぷら→天、と書くよ。

肉派＝肉だけ派＋肉寿派　　　　　　＋肉天派＋全部派
寿派＝寿だけ派＋肉寿派＋寿天派　　　　　　＋全部派
天派＝天だけ派　　　　　　＋寿天派＋肉天派＋全部派
だね。で、
肉だけ＋寿だけ＋天だけ＋肉寿派＋寿天派＋肉天派＋全部派＝１００％だね。

数字を入れてみる
３５％＝肉だけ派＋１５％　　　　＋５％＋全部派　（→肉だけ＋全部＝１５％）
６０％＝寿だけ派＋１５％＋７％　　　　＋全部派　（→寿だけ＋全部＝３８％）
４０％＝天だけ派　　　　　＋７％＋５％＋全部派　（→天だけ＋全部＝２８％）

（）内を足すぞ→肉だけ＋寿だけ＋天だけ＋全部×３＝８１％
これは２つ派は排除したが全部派をダブって数えている

んで、１００％＝肉だけ＋寿だけ＋天だけ＋１５％＋７％＋５％＋全部だったから、
→肉だけ＋寿だけ＋天だけ＋全部＝７３％だな

あとは略。ついでに、何も食べたくない奴が何％かももうわかるぞ。そっちが次の問題で出るかも知れん。

まあ、ベン図、描いて見。

>>563
> ついでに、何も食べたくない奴が何％かももうわかるぞ。

何も食べたくない奴は０％と仮定してるから
> 肉だけ＋寿だけ＋天だけ＋肉寿派＋寿天派＋肉天派＋全部派＝１００％だね。
になるんでは？

>>558>>563-564
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051620426/437-438

http://homepage.mac.com/hitomi18/

ちなみに、これを包除原理というのだ。
すなわち、A_1,...,A_nを集合とすると、
|A_1∪...∪A_n|=|A_1|+...+|A_n|-Σ|A_i∩A_n|+Σ|A_i∩A_j∩A_k|-...
カップをキャップに、キャップをカップに変えた式も成り立つ。

http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html

-20.333333(10進数）を16進数になおすといくつになります？

http://www.din.or.jp/~nelv/sansyou/suusiki.jpg
n1、n2、n3の長さが分かっている時の、Xの長さの求め方を教えてください。

>>570
あなたが何年生か分かりませんが
もし、ｘを表してる矢印が底辺に平行であるならば
相似比で求められるので、中3の「三角形の相似」
を見直すと良いでしょう。

Re:569
まず、十進法で-20.333333を-20333333/1000000に直す。
次に、分母分子を16進数にする。
-1369315/f4240を十六進数の割り算で答えが出る。

>>571
ありがとう。数学からは10年以上遠ざかっている上、もともと文系の人間です。
どこら辺をどう調べればいいのかすらわからなかったのです・・・。

>>571
x=n2*(n1-n3)/n1

(n1-n3)/n1は、n2に対する比です。
こんな問題は技術系の職につけば結構出てきますので、
九九のように暗記するくらいでもいいでしょう。

>>569
-14.55554

>>574
ありがとうございます。ふぅ〜。良かった。

二次関数の問題で

y=x^2+px+qの頂点が、y=(-x/2)-3上にあるときのqの範囲は？

というのが出たのですがさっぱり分かりません。
よろしくお願いします。

>>577
y=x^2+px+qの頂点の座標は求められる？

>>578
《-p/2,-(p^2/4)+q》 っていうことですか？
これをy=(-x/2)-3に代入したとこまではやったんですが、
その後がさっぱりで・・・

あとは平方完成してそれが0以上だから・・・

>>555
何が？？？？？？

>>577
q≦((p+(1/2))^2/4)+3
でしょうか？

>>577
間違えた

q≦((p+(1/2))^2)/4+3
でしょうか？

>>583
いや、そうじゃなくて・・・
じゃあ、まず代入して整理してみよう

名前変えてたほうがいいみたいですね。すみません。

整理すると4q=(p-3)(p+4)ですか？

>>585
因数分解じゃなく平方完成してみて

平方完成することで図でいう所の放物線が分かる。

4q={p+(1/2)}^2-(1/4)-12みたいな感じですか？

>>588
OK。で整理すると
{p+(1/2)}^2=4q+49/4
だね。もうわかった？

すいません、わかんないっす。
その時点でもうqの範囲は出てるんですか？

>>589と>>580をよーく読んでみると・・・

もまいらーーーーーーーー

親切だな・・・

{p+(1/2)}^2=4q+49/4は
0≦4q+49/4ってことですか？
そうだと答えはq≧-49/16ですか？

>>593
正解

>>594
おお。こういうことで良いんですか。
とりあえずありがとうございました！！！
馬鹿ですみません。感謝感謝

>>593
おめでとう

というか、>>583の漏れは不正解か・・・（＾＾；

>>595
言い忘れたけどqが最小値になるときのpの値もわかるよね？

-1/2ですか？

>>598
そう。

>>599
最後の最後まで本当にありがとうございました！！！

なんとこれが全て自作自演！！！ｗ

lim(n→∞)(n+1)/√(2n+1)
の極限を求める問題で、答えが∞だというのは感覚的にわかるんですが、
それをどうやって導いたらよいでしょうか

>>602
分子と分母をnで割ってみる。

>>602
(n+1)/√(2n+1) = ((√n)+(1/√n))/√(2+(1/n))
n→∞のとき1/n→+0

>>603
√nでしょ

>>603-605
納得しました。ありがとうございます

lim(n→∞)(n+1)/√(2n+1)
=lim(n→∞)√((n+1)^2)/√(2n+1)
=lim(n→∞)√(n^2+(2n+1))/√(2n+1)

２時間考えたのですが、次の関数が積分できません。
単純な関数なのに、悔しい、、、

1/{1+(1+x)^1/3}

すみません、教えて下さい！

>>608
t=(1+x)^(1/3) とおくと x=t^3-1 でムニャムニャ・・・
じゃできないか？

>609さん
xとt^3-1 を置き換えて置換積分法を使うとうまく行かないんです。

dx = 3t^2*dt
∫dx/{1+(1+x)^1/3} = ∫(3t^2/(t+1))dt = ∫(3t - 3 + 3/(t+1))dt

>>609氏の方法で出来たよ。

被積分関数が割り算すれば
3t-3+3/(1+t)
にならない？

ああ、割り算かっ！
２時間何考えたんだオレは、、、、(つД`)
みなさん有り難うございました！

581 ：１３２人目の素数さん ：03/05/02 21:29
>>555
何が？？？？？？

log_{10}(2)=0.3010,log_{10}(3)=0.4771としてlog_{10}(7)を小数点以下二桁まであらわせ。多分数学板の人には余裕。

(2^6)/(3^2) < 7 < (3^3)/(2^2)　より
logとって計算してみると
0.8293 < log_{10}(7) < 0.8518

あ、あらマズイな。でもまあこんな感じでやればよろし。

49＜50と2400＜2401でいける。

ああそうか５も使えるんだった。

え？５って？

48<49<50で十分だった。

>619
log_{10}(5)=log_{10}(10/2)=1-log_{10}(2)

Re:615
とっておき(?)の技法を伝授しよう。
まず、7の4乗根を、ニュートン法を使って、適当な精度まで計算する。
(近似数列:a(0)=7,a(n+1)=a(n)-(a(n)^4-7)/a(n)^3)
計算の結果をsとする。
次に4log(s)=4(s-1-(s-1)^2/2+(s-1)^3/3-(s-1)^4/4+(s-1)^5/5-...)
を適当な精度まで計算すると、log(7)が出る。
さて、何故"とっておき"なのかわかるかな？

Re:615
さて、正しい計算をしよう。
まず、10の4乗根を、ニュートン法を使って、適当な精度まで計算する。
この数値から1引いたものをtとして、
4*ln(t+1)=4*(t-t^2/2+t^3/3-t^4/4+t^5/5-t^6/6+...)で、
ln(10)の近似値を出す。これをxとしよう。
次に、ln(7)を、>> 622 の方法で計算して、それをxで割ればよい。

>>622>>623
ｳｻﾞｲ

知識があるからいいってもんじゃない。
>>615には
「log_{10}(2)=0.3010,log_{10}(3)=0.4771として」
って書いてあるんだから、それらを使った
やり方を考えるのは至極当然だろ。

ｵﾅﾆｰは目に付かないところでやれ。

オナニーにもなってねーよ。級数の使い方がヘボ過ぎる。

>>622
>次に4log(s)=4(s-1-(s-1)^2/2+(s-1)^3/3-(s-1)^4/4+(s-1)^5/5-...)
>を適当な精度まで計算すると、log(7)が出る。
(･∀･)ﾆﾔﾆﾔ

a<0, c>0として、２次関数 f(x)=ax^2+bx+c について
ある数 p について、集合 {f(p-1), f(p), f(p+1)} が集合 {p-2, p, p+2} と一致しているとき、 f(p)=p+2 を示し、このときの a の値を求めよ。

よろ。

さてと…

>>627ですが、f(p)がpのときp求めて、集合が一致しないことをしめし、
f(p)=p-2も動揺にやればf(p)=2をしめせて、aをもとめるのは、
f(p-1),f(p+1)がp.p-2で場合にわけて計算すればいいんですよね？
f(p-1),f(p-2)も自動的に決まってくるのかもしれませんが。

>>627
a<0 より f(x) は上に凸だから f(p-1) + f(p+1) < 2*f(p) …(*) が成り立つ。

f(p) = p とすると f(p-1) + f(p+1) = 2p より (*) に矛盾。
f(p) = p-2 としても f(p-1) + f(p+1) = 2(p+1) より (*) に矛盾。

ゆえに f(p) = p+2 しかありえない。このとき実際
f(p-1) + f(p+1) = 2(p-1) だから (*) を満たす。

よって f(p) = ap^2 + bp + c = p+2 …(1)
また f(p-1) + f(p+1) = 2(p-1) より
2(ap^2 + bp + c) + 2a = 2(p+1) …(2)

(1), (2) より 2(p+2) + 2a = 2(p+1) ∴a=-1

>>630
ありがとう。凸を利用するんですね。

位置ベクトル a, 方向ベクトル v の直線 l がある。
任意の位置ベクトル p を取り、それに最も近い直線 l 上の点を Q とし、
その位置ベクトルを q とするとき、

(1) q を q = Lp + b の形で表せ。ただし L,bはa,vだけで定まるものであり、
Lはmatrix, bはvectorである。
(2) Lの階数を求めよ。
(3) Lの固有値、固有ベクトルを求めよ

という問題なのですが、(1)は何処から手をつけたらよいのでしょうか。
(q-a)×v = 0, (q-p)・v = 0から出すのかと思ってやってみましたが、
どうも上手く求まりません。どなたか御願いします。

q = a + tv (t ∈ R) とおく。
(q-p)・v = 0 より t = (p-a)・v/|v|^2

よって q = {(v・p)/|v|^2}v + a - {(a・v)/|v|^2}v

これから b = a - {(a・v)/|v|^2}v

また {(v・p)/|v|^2}v は p に関して線型だから、
線型写像 f: p → Lp = {(v・p)/|v|^2}v を考えることができる。

これを行列表示するなら、今考えている空間の基底を e1, e2, ..., en として
L = (l1, l2, ..., ln), ただし l={(v・ek)/|v|^2}v

l1 // l2 // ... // ln // v かつ v≠0 だから、
L の階数は 1 であり、固有値・固有ベクトルは 1 組のみ存在する。

でも明らかに Lv = v が成り立つから、
v がその固有ベクトルで、固有値は 1 である。

∫ってなんて言う名前ですか？

>>634
ミミズ　

エーース

サーズ

>>634
みゅろみょろ。

ヴァイオリンの穴の片方

>>634
酢酸ナトリウム。

>>634
ﾏｼﾞﾚｽ。まだ名前付けてない。

ラーメンマン

>>641
さっさと命名しる！

インテグネイション

>>634
インポテンス。

チョロン

>>634
チン毛かワキ毛、どっちがいい？

>>647
じゃマ○毛で

ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4062573660

まつ毛？

>>634は白板だからマン毛ってことはありえない

>>634
インテグラル　で変換してみる。

>>634
パンタグラフ。

>>634
一酸化マグネシウム。

>>654
あなたは必要ありません。

>>654
二酸化マンガン
酸化マンガン

>>656
チェッチェッコリッチェッコリサ
リサンサマンガンサンサマンガンホンマンチェチェ？

>>655 が >>654 のみを指定した理由がわからない・・・？

654=655=656=657?

test

test2

test3

円周上に異なる5点A,B,C,D,Eがあり、どの2点についてもそれを両端とする線分がある。
線分を5本選び、A,B,C,D,Eのどの点もちょうど2本の線分の端となるようにする。
このように線分を5本選ぶ方法は何通りあるか。

お願いします…。

>>663
実際に図描けば？

>>664
図描いてもわかりませんですた。

線分は何本あるんだヨ！？

星型でも正五角形でも五本は五本だ

>>666
5本ですが…。

y=x^2-4x+3(x≧2）とその逆関数のグラフが交わる点の座標を求めよ

これはx=x^2-4x+3で解いても大丈夫ですか？

>>669
ヴァカ。

>>669
y=x 上に無い交点の存在を否定してからじゃないと厳密でない。

>>663
どの点も1回ずつ通って最初の点に戻る結び方の数
4*3*2*1=24通り

と見た！

＞＞671
グラフから自明だよ

>>672
その半分かも！

>>672
なるほど…でも答えは12通りだそうです。
たぶん逆の順番で結ぶ時を考えて2で割るんだと思うんですが…。これで合ってるのか…？

>>671
ありがとうございます。

>>670
すみません。学校の宿題なんです。

>>663では方向には触れられていないので2で割っちゃって結構です。

>>677
ありがとうございました。

さくらスレ流れ速すぎ。こっちも使えＹＯ！
（と言っても勿論マルチはいやあよ）

>>679
そうして欲しいと思うのならせめてageようぜ。

>>679
こっちも同じくなる運命なだけな罠。

同じくなる

　　∧_∧　ｯﾊﾟｼｬ　ｯﾊﾟｼｬ
　　(　　 )】
　　/　 /┘
　ノ￣ゝ 　

「こっちも同じく、(速い流れに)なる」

無理があるな・・

こっちも同じく、(速い流れに)なる運命なだけな罠。
言いづらい。意味が把握しづらい。
日本語ヘタだな。

普通に副詞ですが。「同じくなる」と言う用法でもときどき使われてるし。

「同じく」は接…

「同じくなる」で一つの動詞なわけだが。

さて・・舞台は彼女のホーム。彼が敵地で果たしてどこまでやれるのか、興味が尽きません。
母親への挨拶も無難に終え、なかなかいい立ち上がりだな・・そんなことを思っていた５分後
決定的なチャンスが生まれます。

「お母さんちょっと買い物行ってくるわねー」

これをキッカケに彼のポジショニングが俄然、危険なものになってきます。

正しい日本語に、揚げ足取ったとうれしがるバカどもの巣が数学板です。

>>689
よくご存知で・・・

「違(ちが)くなる考」今日ではゼミなどでも学生が堂々と使うこの表現、
gooだと205件引っかかる程度であるからまだ日本語としてそれほど定着していない、
という結論は実は早計で、単にATOKだと変換されないから言い換えただけかもしれない。
「違くなる」患者の症状は、ら抜き言葉と同様間違っていることは知りつつ違和感なく
使っている程度の軽症の患者から、指摘されても何が不都合なのか全く理解できない
末期のものまで様々である。これらの患者は、他に「同じくなる」という語彙を
持っている点で共通性がある。「同じだ」は学校文法で言うならば形容動詞であり、
「なる」に続く時は「同じに」という形を取る。「同じになる」ではなく「同じくなる」
という表現を使うのは、「明るくなる」「美しくなる」という形容詞の活用からの類推であろう。
この点で、彼らは形容詞と形容動詞の区別が付いていないことになる。
いっぽう「違くなる」であるが、「なる」を取り除いて終止形にすれば「違う」となる。
これは紛れもなく動詞であって、本来形容詞と混同するはずもない種類の語であるが、
動詞・形容詞・形容動詞が一緒くたの活用をすることは、
どうやら彼らにとっては問題とならないようなのである。

689 ：１３２人目の素数さん ：03/05/07 00:17
正しい日本語に、揚げ足取ったとうれしがるバカどもの巣が数学板です。

　　　∧_∧　ｯﾊﾟｼｬ　ｯﾊﾟｼｬ
　　　(　　 )】
　　　/　 /┘
　　ノ￣ゝ 　

その通り>>699

>>691
「同じく」は副詞ですが？

>>691
何処からそのアフォな文をもってきたかは知らないが、
(・∀・)ｲｲﾖｲｲﾖｰ

>>691
国語辞典を引い…

>>691
「いみじ」とかね、思い出さない？

「同じ人」「同じ物」の「同じ」ってなんなんだろうね

それは哲板でやってくれ

>>698
その場合の「同じ」は連体詞です

>>691
「同じい」は形容詞ですが、何か？

同じくなるって本気で言ってるのか？ネタだよな。

>>691
形容詞「同じ」の連用形は「おなじく」ですが。

>>702
恥かきたくないなら、ちゃんと、辞書引いてみな。

>>702
おいおい、「おなじくなる」は間違った日本語じゃないって。

ttp://www.google.com/search?q=%82%BF%82%AA+%82%AD%82%C8%82%E9%8Dl

本当にくだらねぇ問題だな

>>682-707
こういう事やってるから流れが速くなる。

奇しくも >>681 の言う通りになったわけですが。

＃同じく ではないかも・・・

君たち、頭悪いですね
数学以外はダメポですか？



私もですが…

>>693>>699
微妙に話が噛み合ってることにﾜﾗﾀw

任意の二つの三角形がアフィン同値であることを示したいんですが、
どうすればよいですか？

>>712
アフィン同値の定義を確かめていけばよい。

>>713
すみません。具体的におねがいします

log|tan(x/y)|　の微分係数を求めよという問題が解けません。
tanの展開方法でつまづいてしまいました。教えてください。

>>712
アフィン変換で重ねればいいだろうが。ヴォケが。

>>715
だからドレで微分したいのかと。いっぺん死ぬか？

>716
x,y両方です

わかったからいいです

見やすいエロ
http://homepage3.nifty.com/coco-nut/

直線上を正弦波ピストン往復運動をする物体の平均速度がわかるとき、最大速度を求めることはできますか。
それとも行程の長さが必要ですか。平均速度をx、行程の長さが必要なときはyとして教えてください。

よろしくお願いします。

Re:720
正弦波往復運動の平均速度は0になるので、ここから最大速度を求めることはできない。

http://homepage.mac.com/ayaya16/

>>720 πx/2

速度というのは向きも考慮に入れるものと思っていたが、そうではないのか？

平均速度がわかるとき
　　　　↓
速度の絶対値の平均値がわかるとき

でいいでしょうか。

実質わずか２行の問題ですが疑問に思ったので。

両チームの戦力が同じ時日本シリーズで
片方のチームの勝数の期待値を求めよ。

（以下日本シリーズのルールの説明）

問題集の解答には３２分の８９勝となっているのですが

0-4 8/128 3C0 / 2^3 * 1/2 = 2/32
1-4 16/128 4C1 / 2^4 * 1/2 = 4/32
2-4 20/128 5C2 / 2^5 * 1/2 = 5/32
3-4 20/128 6C3 / 2^6 * 1/2 = 5/32
4-3 20/128 6C3 / 2^6 * 1/2 = 5/32
4-2 20/128 5C3 / 2^5 * 1/2 = 5/32
4-1 16/128 4C3 / 2^4 * 1/2 = 4/32
4-0 8/128 3C3 / 2^3 * 1/2 = 2/32

４勝→16/32
３勝→ 5/32
２勝→ 5/32
１勝→ 4/32
０勝→ 2/32

{4*(16/32)+3*(5/32)+2*(5/32)+(4/32)}/5=93/32

となってしまいます。
何度確認しても間違えていないはずなんですがどこか見落としありますでしょうか？

＞{4*(16/32)+3*(5/32)+2*(5/32)+(4/32)}/5=93/32

左辺の最後　/5　は省いてください。
順番間違えた時にDeleteで削除してしまい打ち直し後消し忘れてました

○○○○×
はありえない

あ、スマン。
なんか勘違いしてた

９３／３２になった。

間違っていないようなきがするが・・・。

93/32だな・・・

f(x)=2x^4+5x^3-3x^2-4x+2
g(x)=x^3+(2a-1)x^2+a(a-2)x-(a-1)a
これを因数分解して
f(x)=(x^2+2x-2)(x+1)(2x-1)
g(x)=(x-(1-a))(x^2+ax-a)
このときf(x)とg(x)が1次以上の共通因数をもつようなaの値を求めよ。(答えはa=2,1/2,2±√3)

それで、これは(x-(1-a))だけを使って求められると思うんですが、
この問題において(x^2+ax-a)は何か意味を持ってるんでしょうか？

>>733
因数の意味をきちんと調べなおしてから出直してください。

>>733
＞(x-(1-a))だけを使って求められると思うんですが
どうやって？

まずは、(x-(1-a))だけを使った解答とやらを見せてくれ。
話はそれからだ。

とてもくだらない質問だと思うのですが
mathmania ◆uvIGneQQBs
という人は何者ですか？

なんか質問に答えてるのはいいんですが
自分のちしきを自慢してるだけのようで
とても感じ悪いです。

ふつう、質問に答えるときは、他の人も
そうだと思うのですが、質問する人の
レベルに合わせますよね？

そんなことも出来ない人は質問に答えなくても
いいと思うのですが・・・
スレ違いならすみません。。。

http://homepage.mac.com/ayaya16/

Re:737
ここに来る質問は大体知識で解けるものだ。
その辺を分かってくれ。

>>739
やっぱり感じ悪いです。消えてください。おながいします。

Re:740
お前が消えろ。

>>741
とても、感じが悪いです。

Re:742
お前は人生の選択を誤ったようだ。

>>743
とても、感じが悪いです。

　　　　　　　　　　　∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　 （ ´Д｀ ） ＜　mathmania の本質は、まさしく Q.man だよ！
　　　　　　　　　　／,　　/　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿　
　　　　　　　　　(ぃ９　　| 　　　　
　　　　　　　 　 /　　　 /、
　　　　　　　　 /　　　∧_二つ
　　　　　　 　 /　　　/
　　　　　　　 /　　　 ＼　　　　　 　（（（　））） 　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　/　 /~＼　＼　　　　　（　´Д｀） ＜　それ以上でも以下でもない！
　　　　　　 /　 /　　　>　 ）　　 　 (ぃ９　　）　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　／　ノ　 　 /　／　　　　/　 　 ∧つ
　　　　/　／ 　 .　 / ./　　　　　/　　　 ＼　　　　　(ﾟдﾟ)　ﾅｲ!
　　　 / ./　　　　 （　ヽ､　 　 　/　/⌒>　）　　　 　ﾟ(　 )−
　　 （　 _)　　　　　 ＼__つ　　（＿)　 ＼_つ　　 　　/　>

mはaとbの公約数である
という命題を記号で表してください

m|a ∧ m|b

>747
ありがとう

すいません問題というほどでもないのですが、
0°＜x＜y＜180°なら　-90°＜(x-y)/2＜0°は一応正しいと思うのですが、
記述で解く時にこのまま普通に使っても問題ないでしょうか？
自分では確信できないのでどなたかお願いします。

すごいねこれは！
http://www.39001.com/cgi-bin/cpc/gateway.cgi?id=kiyomi

>>749
ええんとちゃう？

>>735,736
(x+1)=(x-(1-a))のときa=2
(2x-1)=(x-(1-a))のときa=1/2
(x^2+2x-2)=(x+1+√3)(x+1-√3)よりこのときa=2±√3

これが間違ってるんでしょうか？

>>752
＞(2x-1)=(x-(1-a))のときa=1/2
おめでとう。

>>753
すみません。(x-1/2)=(x-(1-a))です。

>>752
おなじことを (x-(1-a)) 無しにやって見たまえ。

不等式の両辺を虚数で割るのは反則ですか？
z+z~>0を変形計算したら割り無ければ鳴らない場面になったんですが。
z~はzバーです。

>>756
反則。z+z~>0の時点でz+z~は実数でないといけない。
~が複素共役なら実数になるし。

>>757
やっぱりそうですか。
(w+1)((z+(w-1)/(w+1))(z~-(w-1)/(w+1))+(w-1)^2/(w+1)^2-1)>0
でw+1でわってよかったら、後は円の方程式に持っていけるんですが。
wは虚数立方根の虚部は正のほうです。
zが正の実数をz-z~=0かつz+z~>0でとらえたんですが、この方法ではできないんですかね。
（ここでのzは上の式のとは別です）
z+z~>0のかわりにz>0としても虚数でわったりできないとそうしようもないですし。謎。

虚数がある式では不等号を使ってはいけない
例えz+z~が実数であってもz+z~>0という表記は許されない
「z+z~が正の実数」と書くべきである

　 ∧＿∧ 　　 http://yoshiwara.susukino.com/mona/
　（　・∀・）/＜　こんなのみつけたっち♪　
http://www.yoshiwara.susukino.com/moe/hankaku07.html
http://yoshiwara.susukino.com/moe/hankaku08.html
http://www.yoshiwara.susukino.com/moe/hankaku10.html
http://yoshiwara.susukino.com/moe/hankaku09.html
http://www.yoshiwara.susukino.com/moe/hankaku06.html
http://yoshiwara.susukino.com/moe/hankaku05.html
http://www.yoshiwara.susukino.com/moe/hankaku01.html
http://yoshiwara.susukino.com/moe/hankaku02.html
http://www.yoshiwara.susukino.com/moe/hankaku03.html
http://yoshiwara.susukino.com/moe/hankaku04.html

>>760

氏ね クズ

>>759
ありがとうございます。
でもi^2<0なら使ってよいと思うのですが、これは常に実数だから、
今の場合とは違うということかな・・・。
では、
(w+1)((z+(w-1)/(w+1))(z~-(w-1)/(w+1))+(w-1)^2/(w+1)^2-1)が正の実数
といえばよいことは分かりましたが、これではこれ以上意味のある変形はできませんから
GAME OVERですか？

>>759
使っちゃいけないってことなはないだろ。
実数になるなら使っていいよ。
z+z~ > 0 とかは OK.

>>758
それ、左辺がちゃんと実数になってるの？
w+1 で割ったらうまくいくっていうんだったら、
きっと実数になってないんだと思う。

その式を導く途中に、実数 > 0 みたいな不等式の両辺に
虚数をかけたりしてない？

気付かずやっちゃいがになのが、
分母を払うときとかなんだが…。
よく見直してみれ。

z+z~ > 0 はNG
教科書，入試問題ではタブー

ﾊｧ?

リア厨はどうでもいいことにこだわるよな

>>767
>>765 のことだろ？< どうでもいいこと

ｘ＾２+1＜０ を解けと言われたら
ｘ＝２i とかも答えに入れるのか？

>>768
そうだよ

>>769
一時退院なんか切り上げて、早く病院へ帰れよ

屁理屈だよそれは。
x^2+1<0 は x∈R を前提に考えてる。
だから x=2i は答にならない。

ちょと違うな

不等号を使っている時点で文字は実数の推定を受ける

ベクトルのノルム |a|
ベクトルの内積 a･b

>>772
屁理屈だよそれは。

>>屁理屈だよそれは。

本スレの名言に決定

|z-α| ≦ r もだめなの？

|z-α|^2 ≦ r^2 もダメなの？

(z-α)(z-α)~ ≦ r^2 もダメ？

(z-α)(z~-α~) ≦ r^2 もダメってことか？

>>776-778
屁理屈だよそれは。

zz~ - α~z - αz~ + αα~ ≦ r^2 なんて駄目ってこと？

そもそも |z| ≧ 0 もだめなのね？

○776
○777
×778
×779

>>782 教科書ではタブーらしい。

zz~ = |z|^2 および |z|^2 ≧ 0 より zz~ ≧ 0 は間違い？
どこがダメなの？

俺がダメと云ったらダメなんだよ！！！
何も知らない厨房は俺のようなエリートの意見に従うだけで充分なんだよ！！！
それが社会のルールだ。わかったか！禿厨房ども！！！！

老婆心ながら付け加えておくが、インセストはタブーだぞ

>>784
DQN教師が理解不能だから？

|z|^2 ≧ 0 は左辺が実数宣言してるのでよい

>>787
昔、盆地は人の出入りが少なかったから…
というのはもっとタブーか？

>>787
では、殺人と喰人はタブーではないということでＦＡ？

>>788
タブーの理由がわからないようでは話にならない

>>792
教えろよ、その理由とやらを

>>789
＞左辺が実数宣言
なにか先代天皇の人間宣言みたいなものか？

もう一つ付け加えておくが，カトちゃんの「ちょっとだけよ〜」
のBGMは「タブー」である

> 俺がダメと云ったらダメなんだよ！！！

これも名言の仲間に入れよう！！！

　　　　　　　　　　　　　　☆ ﾁﾝ　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　 　 　 ☆　ﾁﾝ　　〃　 ∧＿∧　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）　＜　タブーの理由まだ〜
　　 　 　 　 　 　 ＼＿／⊂　⊂＿ )　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣ ／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 |
　　　　　　　　|　.愛媛みかん.　 |／

もう一つ付け加えておくが
雷さまは「タガギブー」である

ドリフでタブーといえば高木ブーの事である

質問です。左辺がしたといわれる「実数宣言」の前文を教えて下さい。

http://homepage.mac.com/hitomi18/

1997 学習院の入試でこんなのがあった

ωを１の３乗根のうち虚数の一つとするとき，
(１＋ωｘ)^４ が負の実数となる実数ｘを求めよ

決して (１＋ωｘ)^４＜０ とは書かないのだ

【タブー】　　日本の10大タブー　part3
http://news3.2ch.net/test/read.cgi/news2/1051518104/

１．天皇制
２．同和問題
３．パチンコ・タバコ産業
４．在日問題（韓国人など）
５．宗教（創価学会・統一教会・カルト教団）
６．マスコミによる情報操作・隠蔽
７．性犯罪の報道
８．テレビのスポンサーによる報道への圧力
９．死刑制度
１０．朝銀


11に不等式が加わるわけです。

･虚数がある式では不等号を使ってはいけない
･z+z~ > 0 はNG 　教科書，入試問題ではタブー
･不等号を使っている時点で文字は実数の推定を受ける
･俺がダメと云ったらダメなんだよ！！！
･|z|^2 ≧ 0 は左辺が実数宣言してるのでよい

>>802
それは (1 + ωx)^4 が一般には実数にならないからだろ？

>>804
８０点

残り２０点解説きぼん

２次不等式 x^2+1＜０ も左辺が一般には実数にならない訳だが

(･∀･)ﾆﾔﾆﾔ

>>808
x は実数として x^2+1<0 を考えているから、
一般に実数なのでは？

おもしろいネタだね。

>>810
なぜxは実数として考えてる？

もういいです！！！俺がこれだけ実例挙げて説明しても理解できないですか？
「ダメなことはダメ！」なぜこんな単純なことを認めれないですか！！
いい加減、大人になって人の意見に耳を傾けなさい！
他人の意見を尊重できない奴は、いつまで経っても厨房のままですよ！！！

俺はこれから寝るので厨房だけで勝手に議論続けてなさいっ！！

>>813
とりあえず、何故、君は「＜」および、「＞」の説明をしないのですか？

方程式は複素数で解く
不等式は実数で解く

誰が決めた？

rを半径とする円の面積がπr^2となることは、
y=(r^2-x^2)^(1/2)を-rからrまで積分し、それを２倍することによって
求まることは分かったんですが、
何故、円周2πrをrについて積分することで
円の面積πr^2になるのか分かりません。

当方高３なんですが、どなたかよろしくお願いします。

>>814
これ　ため吉や
触らぬ神にたたりなしですよ
はやくこっちにいらっしゃい　ｱﾝﾅ変な人のそばにいるとうつっちゃいますよ

主席入学の同級生A君が高校入学早々、同じようなことを口走った後入院
１年休学の後戻ってきたのだが、開口一番
「x^2+1<0 を解くと -i < x < i で合っているよな」（式は微妙に違ったかも）
数日後、A君は退学した

風の便りによれば、入退院を繰り返した後行方不明になっているらしい

気付いている香具師はいると思うがネタを展開しているの複数いる

2πr*dr = 円周×厚み = バウムクーヘン 1 層分

∫[0,r] 2πt dt = Σバウムクーヘン 1 層分 = バウムクーヘン全体 = 円の面積

>>818
いい話だ…

>>820
バウムクーヘンには穴があるが？

>>816
面積は積分で定義するのぢゃ

>>818
-i < x < i の表記は正しくありませんが、退学した彼の言わんとしていることは
概ね正しいです。ハイ。

>>816
積分の解き方ももちろん重要だが、それは積分の定義そのものです。
積分とは何をしているのかを考えてください。

円周2πrをrについてrから-r積分することで上半分の半円の面積を求めてます。
だから最後に2倍するのです。
ついでに微分の定義も勉強しておく事をお勧めします。
微分・積分の考え方は良く使いますよ(当方工学系)。

あ〜面白かった

>>820
馬鹿な漏れにもう少し分かりやすい解説キボン

>>823
そうなんですか？詳しい定義をお聞きしてもよろしいでしょうか？

-2i < x < 3i も解のような気がする俺も退学候補か…

みんなバカだな
「ｘ＝ai ただし a は１より大きい実数」
が解じゃないか

>>825
積分そのものの定義は、微分の逆演算という事ではないのですか？

-i < i < -i という式が真であるそうなんですが、なんでですか？

>>830
違います。
たまたま貴方が知っているような函数では、逆演算になるというだけです。
あなたは、不定積分から定積分が定まるとお思いだろうが、真実はその逆。

別に定積分から不定積分が定まる訳ではない
別々に定義したものが，連続関数の場合，微分積分の基本定理で繋がるだけ

>>832
それでは、積分はどうやって定義されてるんですか？
高校生では理解できないような内容なんでしょうか？

>>829
それだ！

>>834
リーマン和による、区分求積法。
区分求積自体は、高校でも発展的にはやるだろう。

「方程式x^4-4x^3+4x^2−2＝0の異なる実数の解の個数を求めよ。」
因数定理以外の求め方でお願いします。答えは2個です。

>>837
y=x^4-4x^3+4x^2−2
のグラフを書く

>>816
半径rの円の面積をＳ（ｒ）とする。

少しdrだけ半径を大きくした円と比べて
S(r+dr) - S(r)を考えると

どこも幅drの帯が円の周りに巻き付いているので

面積は大体、2πr dr

{S(r+dr) - S(r)}/dr 〜 2πr

drを0に近づけることで

dS/dr = 2πr

よってrで積分するとSが求まる。

>>764
はい、してません。
分母を払わないために(w+1)でくくりだしました。
ちゃんといくっていうのは答えとあうって意味じゃなくて一応答えらしきものが求まるということです。。
答えないんですよ。
ちゃんと同値変形していったのにああいう良く分からない式にいきつくことってあるんでしょうか？

>>840
君が何をしたいのかよくわからない。

>>841
すみません。
問題を解きたいだけなのですが。
あのやり方で解けない理由というのが分からないんです。
z=A(w)でzが正の実数のときのwの軌跡を求めよ。
z-z~=0 and z+z~>0　とした結果、右側の条件がさきほどの不等式になりました。
変なとこあったら教えて下さい。

>>842
z~はzバーです。

>>842
問題の具体的内容は？左側の条件は何処にいったのかな？

>>842
z-z~=0 はおかしいよ。

>>845 は勘違い。すまん。

>>842ですが途中で変なことしてたかもしれません。
もう一度最初から見直してみます。
今まで答えてくださった人ありがとうございました。

円に内接する正方形の辺の長さを求める公式をおしえてください。

>>848
円の半径rとして√2r

(√2)rね。一応。

>>849
すばやい回答ありが�d。

ﾌﾞﾁくだらん質問なんですが、組み合わせと順列のときにつかう公式（nCr、nPc）がありますよね。
問題文のﾄﾞｺに着目したら、一瞬でどっちを使えばいいか分かりますか？

ｹｺｰｳ悩んでしまうんです（´Д｀；）
教えて下さい。

嗚呼…nPrﾀﾞﾀ…　ｽﾏｿ…

>>852
組み合わせの順番を入れ替えてもいいかどうかとかで考えるとか…。
そのうち慣れると思う…っていうか俺も確率苦手だ…鬱。

>>848
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1034849636/826
こっちにレスして、返事来ないな〜とおもってたまたまここにきたら
こんなところで！（TT

>>852
ヴァカは大人しく樹形図でも描いたらどうだ？お前は式に惑わされてるんだよ。

どちらも使わないでいい。
Ｐなんて一度も使ったことないけど困ったことはない。

あと143で次スレだ！
がんがれ！

>>857
nPrとかの記号を使っていないだけで
計算してる式は順列そのものだと思うが

開平算って、どうしてああいうふうに計算するんですか？

　　

>>860
http://www.geinin.jp/prof/hazamakanpei.html

>>861はなんではざまかんぺいとか（ｒｙ

開算平

対数正規分布をとる母集団パラメータが、平均0.525　偏差50％とされている場合、
乱数を発生させて、この分布の値をエクセルで得たいのですが、どうやればいいのですか？
以下のようにやったものの、1より小さいのでエラーが生じて困ってます。
=Exp(Norminv(Rand(),Ln(0.525),Ln(0.525)*50/100)
是非、お教え下さい。。

Re:864
Randの第2引数を-Ln(.525)*50/100にすればいいのではないか？

mathmania さん　有り難うございます、
実感が無いのですが、第二因数にマイナスをあたえばいいのですね。
（狐につままれたような。。。）
このような、対数正規分布（0.525±50%)で、1ＳＤの範囲のみの乱数を
得る方法はありますか？
=Exp(Norminv(Rand(),Ln(0.525),-Ln(0.525)*50/100)場合、
かなり広い（？）範囲の乱数が生じているようなので。
確率に即した、1ＳＤの範囲の乱数が欲しいのですが。。。。

>>864
＞1より小さいのでエラーが生じて困ってます。

スケールを変えればいいだけのこと

>>867
スケールを変える？？
もちっと、詳しくしりたいです。。

異なる自然数2つを1〜無限大までの中から選んだ 時、互いが素になる確率はいくらか。

>>869
1.

>>869
求める確率 = 1 a.s.

age

なぜ1と出るのですか？

>>873
素因数分解

あれっ！昨日頼んだのにもう来てる本当に安かったのでびっくりしました


http://ime.nu/ime.nu/ime.nu/www.net-de-dvd.com/

例えば2と4は素ではないけど。

例えば2と4は素ではないけど。それでも1なの

>>877
間違いなく 1 a.s. です。

有理数の集合から既約分数を得る確率は本当に1なのか？

>>877
確率が 1 とはどう云う意味かわかっているの？

>>879
実数から有理数を得る確率は 0 だが何か？

有理数全体と既約分数全体に濃度の差がないのに1？

>>881
本当か？
好きな確率(０以上１未満）にできると思うのだが。

おまえら、測度をまったく定義せずに確率を語るなよ。

>>882
1 だよ？

>>883
では、そのようにしてくれ。

計算過程は?

(・∀・)ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝが見え三重でつまらないね。

>>869
君はどんな測度を用いて、確率を測って欲しいのか明示し給え。

6/π^2

女性は無料で遊べる！逢える！恋愛出きる！
もう寂しい生活とは縁を切ろうね！
愛して　愛される　そんな出会いがなきゃ
生きてる　意味がない！
http://www.sweet.st

誰か４次元以降の解釈教えてくんなましｖ

おまえら、すまんこ
ｍｍ−８４ｎ＝０
の解き方おしえてください。
ヨロシクおながいします。

>>892
基底が増えるだけ。こことか見れ
ttp://hp.vector.co.jp/authors/VA010204/4d/index.html
>>893
何について解きたいのかはっきりさせろ。

>>892
直積って知ってますか？

>>893
84nの項を移項しろ。
左辺が何の倍数になるか考えろ。
mが何の倍数になるか考えろ。
nが何の倍数になるか考えろ。

A.manはQｳｻﾞの夜の名前か？

A.manの方が若干頭が悪いと思われる。

>>898
あれより悪いんじゃ、救いよう無いジャン

確かに、A.manの方が頭悪いキャラのようだな
オナニー丸出しなところは共通だが

このスレって一番最初はver.1だったの？それとも3？3.14？

>>894　ありが�d
>>895　分かりません…

>>901
3.14

>>901
>>1

A.man ◆eLA.manD6kは偽者です。
漏れが本物のA.manです。

2 個のさいころを同時に 2 回振る。このとき 5 の目がちょうど 3 回出る確率は?

>>905
あなたが頭の悪い方ですね？

>>906
誰に聞いてるの？

>>906
同時に2回振るのは物理的に不可能

>>909
だよねえ・・・謎だ。先生に文句言ってくるわ。

>>907
あなたが落としたのは
こちらの頭の悪いA.manですか？
それとも頭のいいA.manですか？

>>911
どちらも要らないので、氏んでください。

>>912
お前が死んでください。

>>909,910
そういうのは気力で振ると良い。

2 個のさいころを同時に 2 回振れないヤシがいるのはこのスレですか？

>>915
試しに振ってみ。

>>916
できたよ。

>>917
もうちょっと工夫をしてほしかったのだが。
結論：A.manは氏ね。

>>916
ん、まじでわからん。
どうしてできないの？
ネタ？

>>918
お前が死んでください。

>>A.man
振り方教えて。　

>>921
ん、　2 個のさいころを同時に、 2 回振るんでしょ？

( ´д)ﾋｿ(´д｀)ﾋｿ(д｀ )

>>922
うん。どうやるのか教えてよ。

A.manもウザイが、ただの揚げ足取りもウザイ

2 個のさいころを同時に振る。
それを、2 回繰り返す？

　　　　　＝＝＝＝＝（終了）＝＝＝＝＝

次の方どうぞ。

( ´д)ﾋｿ(´д｀)ﾋｿ(д｀ )　

ないようなので、そろそろQ.manに戻るとする。
それでは、別のスレでまた会おう。

( ´д)ﾋｿ(´д｀)ﾋｿ(д｀ )　

2 個のさいころを同時に 2 回振る。このとき 5 の目がちょうど 3 回出る確率は?

2個のさいころを同時に振る操作を2回するのなら可能だけど。

http://life.fam.cx/

>931
面倒だからさいころを４個にして、振るのは１回だけにしたらどう。

面倒だからさいころを1296面に

>>935
正多面体じゃないから
平等ならないんで却下

>>936
正多面体じゃなくても平等になるようにできます

通常のさいころは等確率になるように立方体からずれた形をしてるんだが

数字の穴あけるんじゃなくて、目をペンで書けばいいかと。

2個のさいころを同時に2回振る。
ここで問題にされているのは、「同時性」だ。
アインシュタインの(特殊)相対性理論によると、
我々は光速には達し得ないのだが、
仮に光速に達することができるとしよう。
このとき、観測者に向かって光速で近づきながら2つのさいころを振ることを
2回行うと、観測者にとっては2つのさいころを同時に2回振っているのだ。

だからなんだよ

>>940
あなたは例のA.manとは別人ですか？

>>940
観測できないのに観測者とはこれいかに？

神のみぞ知る。

>>940
御自分で面白いと思って書き込んでるんですか？素朴な疑問。

>>942
同一人物だ。
それくらい見てわからんのかボケ。

O(3)はS^2上のO(2)-bundle
になってるんですか？
なっている気がするけど、きちんと示せない…。
A∈O(3)に対してA*t(0,0,1)を対応させる（ここでt(0,0,1)は縦ベクトルのつもり）写像で
fiber bundleになると思うのですが、何をどうすれば示せるのかが分かりません…。

２個のサイコロを振る。これを２回繰り返した時


















か？

いいえ。2つのさいころを同時に2回振ります。

>>947は
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052297017/780
へ移りました

>>950
お手数お掛けしますた…再びｽﾏｿ。

2つのさいころを同時に(シェーカーに放りこんで上下に軽く)2回振ります。

はじめまして。
くだらなすぎて書くのも恥ずかしいんですけど、
ちょっと友達にわかるかと聞かれてどうしても答えてみせたいので、
教えてください。
某会社の入社試験なんですが、１、４、２７、（　）、３１２５、４６６５６
の括弧の中に入る数字を教えてください。あと計算方法もお願いします。

n^n

>>953
n^n

かぶった・・・スマン
　＿|￣|○

>>954さん、955さん
ごめんなさい。
指数が関係するということでしょうか・・？
根っからの文型人間なものでまだわかりません。
もう少し詳しくお願いします。。。

>957
1^1(1の1乗),2^2(2の2乗),3^3(3の3乗),4^4(4の4乗),・・・・・・

>>957
それは何とかわかるんですが、どーも答えまでたどり着けないのです。
すいません。もう少しバカでもわかるようにご指南ください。

すいません。。。
>>958でした。。

4^4=256です。
こういう問題は、ちょっと考えてひらめかなければ次の問題にいく

953です。
おかげさまでわかりました。
958さんありがとうございました！！！

961さんもありがとうございました！！！

|(x^2)/(1+x)|<1
について、辺々に左辺の分母をかけて場合分け、まではわかりましたがそこから先が手詰まりです。
どう場合分けすればいいでしょうか

失礼。設問の読解ミスでした

以下の覆面算を解け

　 ＳＥＮＤ
＋ＭＯＲＥ
―――――
ＭＯＮＥＹ

　 ＫＹＯＴＯ
＋ＯＳＡＫＡ
――――――
　ＴＯＫＹＯ

やだ　

>>966
どっちも有名なんで検索すりゃ出るっしょ

ところで次スレどうするよ

>>967
てめーいい度胸してんな、
殺されてーのか？あ？

しょぼい質問ですみませんが、

x/2<200-x<3x/5　この不等式を整理すると
125<x<400/3　となるらしいのですが
下の式に至るまでの過程がわかりません。
どなか教えてください。

>>968
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(15桁略)3
みたいな感じでいいんじゃね？

>>970
x/2<200-xと
200-x<3x/5を解く

>>971
1桁少ないぽ？

1桁じゃなかった。（20桁）か？

ある参考書に、
「二直線 ax+by+c=0 , a'x+b'y+c'=0 の交点を通る直線Lは
　　h(ax+by+c)+k(a'x+b'y+c')=0 (h=k=0ではない）
となると書いてあるんですが、どう考えるとこの式が出てくるのか
分かりません。だれか教えていただけないでしょうか。

>>974
うが。21桁略だった。
吊ってくる

>>972
下の式になりました。ありがとうごさいます。

今まで略さずに来たんだから、次はこれしかないでしょ
くだらねぇ問題スレ ver.3.141592653589793238462643

>>978
んじゃそのタイトルで誰か慣れてる人立てて下さい。

>>978
立たないからそういう話をしているわけで

>>978
今のスレタイでいっぱいいっぱいじゃなかったっけ？

x→∞のとき√(x^2+2x+3)-√(x^2-2x+3)の極限値の出し方を教えてください。
お願いします。

分子の有理化をしる。

（√(x^2+2x+3)-√(x^2-2x+3)）／１と思って、
分子分母に√(x^2+2x+3)+√(x^2-2x+3)かける。
で、たぶんできるはず。

>>975
> 「二直線 ax+by+c=0 , a'x+b'y+c'=0 の交点を通る直線Lは
> 　　h(ax+by+c)+k(a'x+b'y+c')=0 (h=k=0ではない）

ax+by+c=0 かつ a'x+b'y+c'=0 ならば h(ax+by+c)+k(a'x+b'y+c')=0

h≠0 かつ k≠0 かつ h(ax+by+c)+k(a'x+b'y+c')=0 ならば ax+by+c=0 かつ a'x+b'y+c'=0

くだらねぇスレ ver.3.141592653589793238462643

>>985
ありがとうございましたー！！！
理解できてスッキリしました。感謝です。

スレが「くだらねぇ」のかw

個人的にはどうせいつか（○○桁略）という表記にしなきゃならんのだから
次スレからそうしてもいいと思うんだが

だらねぇ問題スレ ver.3.141592653589793238462643

>>990
原型がよくわかんなくなってるｗ

>>990
頭から一文字ずつ減らすってことか？（ｗ

ねぇ問題スレ ver.3.141592653589793238462643

面倒だから、とっとと ver.π にしたら？
んで ver.π+1 とか。

レ ver.3.141592653589793238462643

3

くだらん問題スレ ver.3.141592653589793238462643

とりあえず次スレが立つまで
問題は
◆ わからない問題はここに書いてね ９１ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052744574/
それ以外は
雑談はここに書け！【１０】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052238638/
へよろしく

>>994
いやだね

1000!!

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。