今日発売のモーニング P302
小学校5年生の問題
1年生から6年生までの児童が1人ずついます。彼らが1列にならんでお菓子をもらう
ことになりましたが、上の学年の人が下の学年の人よりも前にいると、後ろの人から
文句が1回でます。一つの並び方に対して出る文句の総数を文句数 と呼ぶことにします
ただし、同じ人から2回以上文句がでることもあります。例えば下の様に並ぶと
文句数は4になります。では文句数が7となるような並び方は何通りありますか?
後ろ
小5 小6 小2 小3 小4 小1 先生
1 0 2 1 0 0
文句数=4
答えは101らしい。求め方は?
637 :
132人目の素数さん:03/04/10 10:36
三角形ABCの重心をG、OAを4:1に内分する点をP、OBを4:3に内分する点をQとする。
三角形ABCの面積をSとおくと、三角形OPQと三角形APGの面積はいくらか?
この問題がどうもわかりません。どうか教えてください。
640 :
132人目の素数さん:03/04/10 11:06
OPQの方は、Gのことをとりあえず忘れて
Gを描かない絵を描いてみると分かる。
APGの方は、重心の性質(OAG=ABG=BOG)
を知ってれば簡単。
642 :
132人目の素数さん:03/04/10 11:43
自然数 n に対して,1から n までのすべての自然数の集合を N とする.
N から N への写像 f が次の条件
i<=j naraba f(i)<=f(j) ただしi,jはNの元。
をみたすとき, f(k)=k となる Nの要素 k があることを示せ。
背理法とか鴨の巣論法とか使うのかなとは思えど、まったく分かりません。
643 :
132人目の素数さん:03/04/10 11:57
>>641 ありがとうございます。
とりあえずその方針でやってみます。
>642
f(k)=k となるkは無いと仮定すれば
f(1) > 1
f(2) ≧ f(1) >1 より f(2) > 2
と繰り返す
645 :
132人目の素数さん:03/04/10 12:27
>>644 ありがとうございます。
言われれば簡単だけど、思いつかないなあ。
______
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あぼーん
650 :
132人目の素数さん:03/04/10 15:37
1/240であたるくじを引いて1回1回戻す。
240回引いてもあたらない確率は?
すごい大変な計算になると思いますがどなたかお願い致します。
>>650 (1−1/240)^240=0.36711169...。
653 :
132人目の素数さん:03/04/10 15:59
nが自然数であるときに、2^n>nであることを証明してください。
よろしくお願いいたします。
654 :
132人目の素数さん:03/04/10 16:04
655 :
132人目の素数さん:03/04/10 16:14
覆面算に必勝方ってあるんですか?それとも地味に当てはめていくだけ?
CATS
+HATE
DOGS
みたいなのをすぐ解くことってできるんですか?
>>470-471さん、ありがとうございます。
C[m+1,n+1]=C[m,n+1]+C[m,n]
C[m+1,n+1]-C[m,n]=C[m,n+1]
で、C[i,0]=整数なので、階差数列でパスカルの三角形の
一番右の列までもっていくのでしょうか?
それとも、
C[m,n+1]=((m-n)/(n+1))*C[m,n]
?なにが整数だから、C[m,n]が整数である、とするの
でしょうか?せっかくの式をどう応用したらいいのか
わからなくてすいません。
>>655 ないです。
地味にやるか
プログラムで組んでください。
658 :
132人目の素数さん:03/04/10 16:22
覆面算に必勝方ってあるんですか?それとも地味に当てはめていくだけ?
CATS
+HATE
DOGS
みたいなのをすぐ解くことってできるんですか?
>必勝方
660 :
132人目の素数さん :03/04/10 16:26
小針「確率・統計入門」のページ13の定義1.3の中の
i)がよくわからないので説明してください。
>>660 当然、その本を持っていることを前提としているので
答えてもらえる確率は低くなりますが、
それを承知の上で投稿するのなら構いません。
花粉症って喉も痒くなるもんですか?
665 :
132人目の素数さん:03/04/10 17:09
-2{2×(-2)+3-3×(-4)}
っていう問題があるんですけど、
どうして-2をカッコに掛けてから計算しないんでしょうか?
-2をカッコに掛けてから計算する基準って何ですか?
-2をカッコに掛けてから計算、とは?
>>665 君の意図することが良くわからんので来たいはずれの回答かもしれんが
2をくくり出すことによって少しでも数が小さくなり計算しやすくなるから
668 :
132人目の素数さん:03/04/10 17:26
>>666 つまりですね、正回答は答えが-22で、カッコ({})の中を計算して、-2×11=-22なんです
で、漏れが言ってるのはどうして最初に-2をカッコに掛けて、
-4×4-6+6×8=-22+48=26にならないのか、ってことです
最初に-2をカッコに掛けても
-4×4-6+6×8=-22+48=26にはなりません
分配則を復習汁
>>668 これは簡単な計算だからあまり計算方法によっても苦にならないが
例えば
半径5の円から半径4の円をくりぬくとき残りの面積は?
3.14*5^2-3.14*4^2
しかしこれは3ケタ*2ケタの掛け算を2回もしないといけないので面どくさい
そこで3.14でくくって3.14(5^2-4^2)=3.14*9となり計算が楽になる。というわけ
671 :
132人目の素数さん:03/04/10 17:30
672 :
132人目の素数さん:03/04/10 17:35
>>668 a(b+c)=ab+ac
a(bc)=abc
わかったか?
>>668 -2{ -3×(-4)} = 6 ×(-4) ≠ 6×8
だから。
>>668 ∴そんなことになるから最初に(-2)をかけない
1 2 3 のうちどれが正しくてどれが間違っているか。
理由もつけて答えよ。って問題なんですが
この問題にはトリックがあるそうです。教えて下さい。お願いします
1. 1/3=0.333・・・
2. 両辺を3倍して
1/3×3 = 0.333・・・×3
3. 1=0.999・・・
どれもまちがってないよ
1=0.999999999・・・・・・
というのは正しい式で実数の表し方が2通りあるだけ
1≠0.999999999・・・・・・だとすると
1<R<0.999999999・・・・・・を満たす実数Rが存在するはずなのだが....
まちがえた
0.99999999・・・・<R<1だ
文系クラスなのに理系学部逝ってしまったアフォです。
「X=0で微分可能でないことを示せ。
f(x)=|x| 」
が全くわかりません。どなたかご教授願います。
>>681 左極限と右極限が一致しないことを示しなさい。
683 :
132人目の素数さん:03/04/10 18:30
ばくあもん!さゆうのびけいすうをもとめてみろ!しぬえ!
>>681 「f(x)がx=aで微分可能である」の定義を教科書で探して、
それを満たしてないことを示す。
全然言ってることがわかんないんだけど・・・
だってどう計算してもカッコに掛けてから計算すると26になっちゃわないですか?
-2(2×(-2)+3-3×(-4))にするってこと?{}って()と違うのかな?
カッコから計算すると、カッコの外の数字をカッコに掛けてから計算しろって言われるし
どういうときにカッコに掛けて、どういうときにカッコから計算するんでしょうか?
>>688 >だってどう計算してもカッコに掛けてから計算すると26になっちゃわないですか?
ならねぇよ。分配法則をきちんと理解汁。
690 :
132人目の素数さん:03/04/10 19:00
どういうときにカッコに掛けて、どういうときにカッコから計算するんでしょうか
どっちでもいいと言ってるだろうが、ばかもん
-2(2×(-2)+3-3×(-4))
=-4×4-6+6×(-8)
=-16-6-48
=-70
まぁ計算は間違ってたけどさ、正しいのが-22なだから、結果的に食い違ってることになりますよね
どうしてカッコから計算する式と、カッコに掛けてから計算する式があるのかって聞いてるんですよ
>>692 ばかもんとかじゃなくて、実際に答えが違ってるんだからどっちでもいいわけないじゃないですか
これで納得しなきゃネタだと判断するからな
カッコの外or内いずれか一方から計算しなければいけないというきまりはない。
計算しやすい方を選ぶ。
具体例は
>>670
わからん・・・
-2をカッコに掛けたら
>>693にならないの?
それともみんなカッコの場所を勘違いしてるの?
>>693 お前のやってることは
e(ab+cd)=aeab+cede=abe^2+cde^2ってことだぞ
変だとは思わんか?
すみません、全然わかりません
-2(2×(-2)+3-3×(-4))の解き方教えてください
e(ab+cd)=aebe+cede=abe^2+cde^2ってことだぞ
>>700 いいか、よくきけ、
A×(B×C + D×E) = A×B×C + A×D×E
これを
a(bc+de) = abc + ade
と書く。
あんたはこれを何故か
A×(B×C + D×E) = A×B×A×C + A×D×A×E
としてる。
>>700 >>673には
>-2{ -3×(-4)} = 6 ×(-4)
と書いてあるわけですが
どこがどうわからん?
>>702 いや、ちょっと待てよ
だってA(B×C)とすると、AB×ACでしょ?
706 :
bloom:03/04/10 19:23
おれもうやだ
(3×4)×2
↓
oooo
oooo ×2
oooo
↓
oooo oooo
oooo oooo
oooo oooo
↓
3×4×2
(´・ω・`)
。゚(゚´Д`゚)゚。もうぜんぜんわかんねー
A(B×C)ってABCなの?それって最初から式がA×B×Cのときですよね?
分配っていうんですか、あれ。あれ使ったらAB×ACになるじゃないですか
確認したけどやっぱり a(b+c)=ab+ac なんですけど・・・
わかった、俺が最善の方法を教えてやる
おまえは全部カッコ内から計算しろ
>>711 おまえは足し算と掛け算の区別がつかんのか
>>711 a(b+c)=ab+ac
a(bc)≠abac
と、みな何回も何回も何回も何回も言ってるんだが
(´・ω・`)全然わかんない
掛け算だとA(BC)あああああああああああああああああああああ
うっそ、もしかして
ああ、わかっちゃった
なんか悔しい
ごめんなさい、敢えてわかったときの感情表すために残しときます
記念カキコ
>>714 え?
ちょっとわかんなくなった
A(B×C)=AB×ACでいいってこと?
それだったら漏れの計算方法間違ってないってことじゃん
でつ ここはネタスレじゃなくて質問スレですよね?
ひ
∞
>>715 何をどう言っても、ただ単に「分からない」を繰り返し
どこが分からないのかを言う気がないのなら
こっちはどうしようもないわけだが
a(bc)=a(b*c)
>>717 ≠ ってのは「等しくない」って意味だ
=と≠の違いを知らないのか
すんません、本気でネタじゃないんですが・・
A(BC)=ABACでいいなら、
-2{2×(-2)+3-3×(-4)}=-70で合ってるってことでしょ?
>>722 誰がいつA(BC)=ABACでいいって言った?
ホントに読んでるのか人のレス
>A(BC)=ABACでいいなら
どこにんなことかいてるよ
>>721 見間違えました
ありがとうございました
それにしてもカナリややこしいですね・・
ていうかカッコから計算してもどっちでも答えは同じってことですか?
例外がないならカッコから計算しようと思うんですが・・
ふ・・・と思ったんだけど
分配法則が載ってるなら、そのとなりに結合法則が載ってるんじゃないのか?
a*(b*c) = (a*b)*c ってやつ
>>723-724 なんか嫌味ったらしくてムカツク
見間違えたんだよ、レス遅かったけどそんな攻めることないじゃん
>>727 そうか、その点は俺が悪かった、すまん。
しかしムカツクとか言う言い方はやめていただきたい
665、君はどうやら数学記号をよく見まちがえる体質のようだから、
なんかおかしいと思ったら、よくよく見まちがえていないかを見直すように。
『式』と『式の意味』が乖離している典型例なネタだったなw
攻める
責める
俺がはじめれあれ習ったときってどんな感じだったのだろう・・・
冷静に見て
>>712が最も最善な解決法のような気がしてきたぞ。
ってか、祭りだろ!
735 :
132人目の素数さん:03/04/10 20:16
∫[0→a]√(2ax-x^2)dxを求めたいのですが
どこをどう置換してもうまくいきません。
部分積分は無理そうだし....
置換の方法だけでも教えていただけませんか?
その後の計算は自分でやりますので
普通に計算するよりも
∫[0→a]√(2ax-x^2)dx=∫[0→a]√(-(x-a)^2+a^2)dxだよね。
何か気づかないかな?
つまり
y=√(-(x-a)^2+a^2)とすると
⇔(x-a)^2+y^2=a^2 (y≧0)
このグラフを書いて積分の表す意味を考えてみよう
>>735 図形の問題と見ると、中学生でも解けるな。
なるほど!!!!
ちょっと感動しました、ありがとうございます
さっきまでと違って物分りがいいな(w
物分りがいいというか、さっきのがねぇ...
さっきみたいなのもう一回きぼんぬ
>>743 なるほど!!!!
ちょっと感動しました、ありがとうございます。
違(ry
24=2x(3x4)=(2x3)x(2x4)=48
>>746 なるほど!!!!
ちょっと感動しました、ありがとうございます
なんで僕はそんなに煽られてるんでしょうか...
>>748 なるほど!!!!
ちょっと感動しました、ありがとうございます
なんで僕はそんなに煽られてるんでしょうか...
>>682,683,684
一括遅レスすいません。
どうもありがとうございました。
755 :
132人目の素数さん:03/04/10 21:51
不定積分∫√(1+x^2)dx のヒントだけでも教えてください(置換・部分etc)
大学受験生用の問題ですか?
tanθ=xだっけ?
757 名前:132人目の素数さん :03/04/10 21:58
tanθ=xだっけ?
パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ
パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ
∧_∧ ∧_∧ ∧_∧ ∧_∧ ∧_∧ ∧_∧
( )】 ( )】 ( )】 【( ) 【( ) 【( ) < (・∀・)イイヨイイヨー
/ /┘ . / /┘. / /┘ └\\ └\\ └\\ スゴク(・∀・) イイ!
ノ ̄ゝ ノ ̄ゝ ノ ̄ゝ ノ ̄ゝ ノ ̄ゝ ノ ̄ゝ
> だっけ?
(;゜д゜) …
(TT)ノ~~~~~very thanks.
>>757 なるほど!!!!
ちょっと感動しました、ありがとうございます
>>755 > 大学受験生用の問題ですか?
こう聞いたからには、
>>757は大学生かな?
それで、解けたのかい?
764 :
132人目の素数さん:03/04/10 22:30
漫画板から失礼します。
今週のモーニングで以下の問題がありました。
1年生から6年生までの児童が1人ずついます。彼らが1列にならんでお菓子をもらう
ことになりましたが、上の学年の人が下の学年の人よりも前にいると、後ろの人から
文句が1回でます。一つの並び方に対して出る文句の総数を文句数 と呼ぶことにします
ただし、同じ人から2回以上文句がでることもあります。例えば下の様に並ぶと
文句数は4になります。では文句数が7となるような並び方は何通りありますか?
後ろ
小5 小6 小2 小3 小4 小1 先生
1 0 2 1 0 0
文句数=4
回答は出ているのですが、求め方が美しくありません。
(実際に組み合わせを数えている)
小学生用の問題なので確率の公式など使わず
すっきり解く方法はないでしょうか。
知恵を貸して下さい。お願いします。
>>755-763 その変換では、自分は解けませんでしたが、
そのやり方での解法をよろしく教えて下さい
自己レスですが。
x=sinh t と置換すればいいそうです。
放物線 y=(x^2)/2 の弧長を求めるのにこの積分が必要ですが
東大の受験生なんかは導出方法や結果を暗記しているのかと知りたくなりました。
スレ違いですね。答は下に書いておきます。
∫√(1+x^2)dx=[x√(1+x^2)+log{x+√(1+x^2)}]/2+C
sinhは高校の範囲じゃないだろ・・・と言ってみるテスト
>>767 いまさらっぽいがsqrt(1+x^2)=t-xとする方法もある。
>>768 そこで x={e^t-e^(-t)}/2 とexpの差で表しごまかす訳ですよ。
>>769 よくわかりません。
うん、その方法なら知ってる。
さっき調べてみたら、モノグラフ19積分(科学新興社)P.40に載っていた。
(注)に恐ろしいことが書かれてあった。
「この不定積分の結果は、公式として覚えておくと便利である」
(;゜д゜) マジかよ…
すまん。
「でつ」で「でつ < スヌーピーでつ」が変換された。
下らんものを登録してしまった自分を処刑します。
では
||
∧||∧
( / ⌒ヽ
| | |
∪ / ノ
| ||
∪∪
;
-━━-
でつ まぁまぁ、 落ちて
( )
Oつ
776 :
132人目の素数さん:03/04/10 23:07
>>771 変換して計算したら ∫{e^t+e(-t)}^2/4 dt となって消えませんが…
何が消えないって?
776 :132人目の素数さん :03/04/10 23:07
>>771 変換して計算したら ∫{e^t+e(-t)}^2/4 dt となって消えませんが…
パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ
パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ パシャ
∧_∧ ∧_∧ ∧_∧ ∧_∧ ∧_∧ ∧_∧
( )】 ( )】 ( )】 【( ) 【( ) 【( ) < (・∀・)イイヨイイヨー
/ /┘ . / /┘. / /┘ └\\ └\\ └\\ スゴク(・∀・) イイ!
ノ ̄ゝ ノ ̄ゝ ノ ̄ゝ ノ ̄ゝ ノ ̄ゝ ノ ̄ゝ
キタ━━━━(゚∀゚)━━━━!!!!
780 :
132人目の素数さん:03/04/10 23:14
>>654 帰納法というと、
(1) n=1のとき
左辺=2 右辺=1 ゆえに、左辺>右辺 となり成立する。
(2) n=kの時成立すると仮定すると、
2^k>k
みたいな感じで進めっていって、最後に
2^(k+1)>k+1
を導くという方針でよろしいでしょうか?
いろいろやってみましたがいまいち上手くいきません。
よろしければ証明の過程を教えていただけますか?
だいぶ時間がたってしまい、654さんももうご覧になってないかもしれませんので、
他の解答者の方々もよろしくお願いします。
(1/4)∫e^2t+e^(-2t)+2 dt
=(e^2t-e^(-2t))/8+(2t) + C
n=1,2くらい示してから。
カチャ
:. ; :・ ..゚ : ←776
;y=ー:.` ;:・∵゚. ドギャ
\/| y |)
>>780 >(2) n=kの時成立すると仮定すると、
> 2^k>k
2^(k+1) = 2 * (2^k) = (2^k) + (2^k) > k + (2^k)…
間違えた
780≠784
783=784
お手数おかけしました。
ありがとうございました。
ああ補足しますとですね
x={e^t-e^(-t)}/2 なら √(1+x^2)={e^t+e^(-t)}/2 で
x+√(1+x^2)=e^t 即ち t=log(x+√(1+x^2))なんですよ
790 :
132人目の素数さん:03/04/11 02:48
排他的論理和は二つの集合A、Bの時
(A∪B)−(A∩B)
または
(A∪B)∩¬(A∩B)
と表せるけども、3つの集合A、B、Cの場合はどうやって表すのでしょうか?
このスレの趣旨とやや違う質問で
申し訳ないのですが、
数IIIを1人で学ばな ならん事になってしまいました。
そんで極限あたりで詰まってしまったのですが
どっか詳しく解説して下さってる
サイトとかご存じないでしょうか?
宜しければご紹介願います。
>>790 問題。
A▲B:=(A∪B)∩¬(A∩B) と定義する。このとき、
A▲(B▲C)=(A▲B)▲Cであること、およびこれが
>>791の指している部分と等しいことを証明せよ。
>>792 もっと具体的に、どこがどうわからないのかはっきりさせないと、
どのサイトに行ってもどの本を読んでも、何も得られないと思う。
んで具体的になったら、検索するなりここで聞くなり
参考書に当たるなりすればいい。
795 :
132人目の素数さん:03/04/11 05:51
なぜ a↑=(a_1)(e_1)+(a_2)(e_2) なのかが分かりません。
上の式が正しければ(1,3)=(2,2)というふうに
大きさも向きも違うベクトルがイコールであるというおかしなことになってしまう
ように思えるのですが、
私の考えのどこが誤りなのか指摘をお願いします。
>>795に自己レスです。
a↑=(a_1)(e_1↑)+(a_2)(e_2↑)
(1,3)=4でもなく
(2,2)=4でもないですね。勘違いでした。
a := x∈A,!a := not x∈A,
b := x∈B,!b := not x∈B,
c := x∈C,!c := not x∈C,
a&b := a∧b,a|b := a∨b
X∪Y = {x∈U|x∈X∨x∈Y},X∩Y = {x∈U|x∈X∧x∈Y},¬X = {x∈U| not x∈X}
⇒ A▲B = {x∈U|(a&!b)|(!a&b)}
⇒ A▲(B▲C) = {x∈U|(a&!b&!c)|(!a&b&!c)|(!a&!b&c)|(a&b&c)} = (A▲B)▲C
⇒ A▲B▲C = (A∩¬B∩¬C)∪(¬A∩B∩¬C)∪(¬A∩¬B∩C)∪(A∩B∩C)
∴ not
>>790
>>798 なるほど!!!!
ちょっと感動しました、ありがとうございます
>>799 「⇒」の途中経過は自分で埋めとくべし
これは高校でやるべきだと思うんだが
>>801 なるほど!!!!
ちょっと感動しました、ありがとうございます
>>803 なるほど!!!!
ちょっと感動しました、ありがとうございます
dy/dxは分数じゃないんだぜ
どうだ
>>802感動しただろ
804 :
132人目の素数さん:03/04/11 09:55
5つのおはじきに1〜5までの数字が書いてあり、
区別できるようになっている。
この5つのおはじきを横一列に並べる操作を考える。
番号1のおはじきが左端に来る並び同士にそれぞれ等しい確率を設定し、
番号1のおはじきが左端に来ない並び同士にもそれぞれ等しい確率を設定する。
しかし、番号1のおはじきが左端に来る並びにはそうでない並びの2倍の確率を設定する
ものとする。このとき番号1のおはじきが左端にくる並びに設定される確率を求めよ。
さっぱり分かりません。
どなたか 教えてください
お願いします。
ホントにわからないんです・・・
どなたか助けてくれませんか?
807 :
132人目の素数さん:03/04/11 10:48
>>804 問題文の意味がよく分からないんですよ。
それオリジナルの問題文そのままですか?
問題文をそのまま素直に解釈すると2/3となりますが、
これが本当に問題?
それともこう解釈するのかな?
1が左端に来る並びの総数は4!=24・・・(A)
1以外が左端に来る並びの総数は4*4!=96・・・(B)
題意の確率(Aの場合)を2pとすると、(B)の確率はp
24*2p+96*p=1で、144p=1 よって、p=1/144
つまり題意の確率は1/72
これでどうですか? 計算間違いがあったりして(汗
808 :
132人目の素数さん:03/04/11 10:49
1が先頭:24通り
1が先頭でない:96通り
1が先頭である確率をpとすると
例えば、12345と並ぶ可能性はp/24だし
21345と並ぶ確率は(1-p)/96なわけだ
809 :
132人目の素数さん:03/04/11 10:50
∫e^-x^2dxは初等関数ではないことを示せ。 よろしくお願いしまつm(_ _)m
810 :
132人目の素数さん:03/04/11 10:52
1時間間をあけてケコーンですか
>>804 こんな時間には人あまりいないよ。そんなに何回も書き込まんでも
問題文はそのままです。
初めの2/3はどーやら違うようです・・・友達が言ってました・・・
後のほうは、なぜ24*2p+96*pが1になるのか分からないです・・・
確率に並びの総数をかけたものの和は1になるのですか?
良く分からないので、教えてください。
おこりうる全ての確率を足せば1だよ
>>808 えっと・・2*p/24=(1-p)/96と言うことでしょうか?
逆でした・・・p/24=2*(1-p)/96でいいですか?
連続カキコすみません
>注意。ここは
>>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。
前スレの
>>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いw
49 :132人目の素数さん :03/04/08 00:36
>>48 そんな決まりはな(ry
50 :132人目の素数さん :03/04/08 00:50
あります。
>注意。ここは
>>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。
前スレの
>>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いw
49 :132人目の素数さん :03/04/08 00:36
>>48 そんな決まりはな(ry
50 :132人目の素数さん :03/04/08 00:50
あります。
>注意。ここは
>>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。
前スレの
>>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いw
49 :132人目の素数さん :03/04/08 00:36
>>48 そんな決まりはな(ry
50 :132人目の素数さん :03/04/08 00:50
あります。
>注意。ここは
>>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。
前スレの
>>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いw
49 :132人目の素数さん :03/04/08 00:36
>>48 そんな決まりはな(ry
50 :132人目の素数さん :03/04/08 00:50
あります。
>注意。ここは
>>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。
前スレの
>>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いw
49 :132人目の素数さん :03/04/08 00:36
>>48 そんな決まりはな(ry
50 :132人目の素数さん :03/04/08 00:50
あります。
>注意。ここは
>>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。
前スレの
>>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いw
49 :132人目の素数さん :03/04/08 00:36
>>48 そんな決まりはな(ry
50 :132人目の素数さん :03/04/08 00:50
あります。
>注意。ここは
>>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。
前スレの
>>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いw
49 :132人目の素数さん :03/04/08 00:36
>>48 そんな決まりはな(ry
50 :132人目の素数さん :03/04/08 00:50
あります。
>注意。ここは
>>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。
前スレの
>>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いw
49 :132人目の素数さん :03/04/08 00:36
>>48 そんな決まりはな(ry
50 :132人目の素数さん :03/04/08 00:50
あります。
>注意。ここは
>>1柱 ◆NRRgeh5N8U のみが答えを提示するスレです。
前スレの
>>1 である ◆surrB22bFI には、解答を書く権利は無いw
49 :132人目の素数さん :03/04/08 00:36
>>48 そんな決まりはな(ry
50 :132人目の素数さん :03/04/08 00:50
あります。
おおっレスがっ!!と思ったら・・・誤爆?じゃなさそうだし・・・
すみません荒しを呼んでしまったようです・・・
よく考えもしないでレスしまくってすみませんでした・・もう消えます
教えてくださったみなさま ありがとうございました。
>>825 コピペ厨のことは気にしなくていいけど
問題がイマイチよくわからないので
もう一度友達に聞くのがいいかも
828 :
132人目の素数さん:03/04/11 13:19
コピペ厨が荒らしだしたのは、前スレくらいからでしょうか?
何か怨まれるようなことをしたんですか?
>>656 0≦i≦nにたいしC[n,i]が整数である・・・(*)
を帰納法をもちいて示す。
(I)n=0のとき 0≦i≦n より i=0。C[0,0]=1ゆえ(*)は成立。
(II)n=kのとき(*)が成立するとする。n=k+1のときを考える。
i=0のときC[n,0]=1ゆえ(*)は成立、i=nのときC[n,n]=1ゆえ(*)は成立。
0<i<n=k+1のときはi=j+1とおけば
C[n,i]=C[k+1,j+1]=C[k,j+1]+C[k,j]
0<j+1<n=k+1より0≦j≦kゆえ帰納法の仮定よりC[n,i]は整数。
ゆえに(*)はn=k+1のときも成立。
という感じでやる。パスカル三角形かいて感覚的にはつかめたであろうことをあとは数式で
表現していくだけ。
831 :
132人目の素数さん:03/04/11 18:03
次の式を因数分解せよ。(説明有で)
x(y^3-z^3)+y(z^3-x^3)+z(x^3-y^3)
innsuubunnkainisetumeimokusomonaidaro
834 :
132人目の素数さん:03/04/11 19:07
以下の10進数の値の正負を反転させて、16ビットの2の補数表示で表示しなさい。
999(10) -> 1111110000011000
ってこれでいいの?
>>834 それ+1じゃないの?補数の定義を見れ。
836 :
132人目の素数さん:03/04/11 20:39
1111110000011001?
>>831 x=yを代入すると0になるからx−yがでる。
x(y^3−z^3)+y(z^3−x^3)+z(x^3−y^3)
=(x−y)(−xy(x+y)−z^3+z(x^2+xy+y^2))。
x=zを代入すると0になるからx−zがでる。
(x−y)(−xy(x+y)−z^3+z(x^2+xy+y^2))
=(x−y)(x−z)(−xy−y^2+z(x+z))。
y=zを代入すると0になるからx−zがでる。
(x−y)(x−z)(−xy−y^2+z(x+z))
=(x−y)(x−z)(y−z)(−x−y−z)
=−(x−y)(x−z)(y−z)(x+y+z)。
838 :
132人目の素数さん:03/04/11 21:34
以前に出されてたけど、解かれていない問題を今夜こそ・・・
よろしくお願いします。
四角形ABCDは、∠CADは∠BACの3倍で、∠ABDと∠ADBは等しい。
そして∠ACBと∠BDCが等しい時、それは(∠ACBは)何度になるか?
839 :
132人目の素数さん:03/04/11 22:46
>>831 交代式だから (x−y)(x−z)(y−z) を因数に持つ
>>830さん、丁寧に教えていただいて、大変ありがとうございました。
0≦i≦nにたいしC[n,i]が整数である・・・(*)
の仮定にしびれました。
C[n,m]のみの仮定だけ考えてわからなくなっていました。
k<j+1になっても困るし??と思っていたのですが、
C[n,n]=1は別に証明すればいいのですね。
重ねてありがとうございました。
841 :
132人目の素数さん:03/04/11 23:02
質問させて下さい
【問】
3m+2n=12(2k-1) (k=0,1,2,・・・)
上を満たす51以下の自然数m,nを考えるとき、(√2)^m*2^nは何通りの値を取りうるか?
いいアプローチは無いものでしょうか?
宜しく、おながいします。
>>841 その問題、友達から聞きましたか?wwww
844 :
132人目の素数さん:03/04/11 23:07
数学的帰納法の問題で2件ほどよろしくお願いします。
問一: 数列{An}をA1=1,A(n+1)=(An)^2/(2An)+3 [n=1,2,3,.............] で定める。
(1)A(n+1)<An, 0<An≦1 [n=1,2,3,.........] をそれぞれ証明せよ。
(2)An≦1/5^(n-1) [n=1,2,3,,,,,,,,] を証明せよ。
845 :
132人目の素数さん:03/04/11 23:08
直径70mmの塩ビ管に0.2mmのフィルムを1000m巻いた時の巻物全体の直径を求めよ。
解る人いたら教えて下さい。(ToT)
846 :
132人目の素数さん:03/04/11 23:09
>>482 その通りです。
実際の問い自体とは違うのですが、自分なりに進めて、投稿しました。
何かの問題集なのですか?
何か掴み所を教えていただければ、幸いです
>>844 (1) A(n) - A(n+1) = ?
(2) ((An)^2/(2An)+3) ≦ ((An)^2) /5
>>838 30°になった。
対角線の交点をE、AからBDにおろした垂線の足をH、∠BAE=α、∠BCE=βとおく。
EB=(tan2α-tanα)AH、ED=(tan2α+tanα)AHよりED/EB=(tan2α-tanα)/(tan2α+tanα)
一方正弦定理よりEB=sinβ/sin(90°+α-β)、ED=sin(90°+α-β)/sinβよりED/EB=cos(α+β)cos(α-β)/cos^2β
よって(tan2α-tanα)/(tan2α+tanα)=cos(α+β)cos(α-β)/cos^2β
左辺を計算して4cos^2α-1、右辺を計算して(1/sin^2β)cos^2α-1。
ゆえにβ=30°。
>>849 まちがった。
よって(tan2α-tanα)/(tan2α+tanα)=cos(α+β)cos(α-β)/sin^2β
に訂正。ちなみにsin^2β等は(sinβ)^2の事っす。
>>844 A/(2A+3)=1/2−3/2(2A+3)≦1/5。
852 :
132人目の素数さん:03/04/12 00:04
【問題】
0以上の整数xに対して、C(x)でxの下2桁を表すことにする。たとえば、C(12578)=78、C(6)=6である。
nを2でも5でも割り切れない正の整数とする。
(1)x、yが0以上の整数のとき、C(nx)=C(ny)ならば、C(x)=C(y)であることを示せ。
(2)C(nx)=1となる0以上の整数xが存在することを示せ。
853 :
132人目の素数さん:03/04/12 00:05
モーニングのちゃぶだいケンタの文句数の問題がわかりません。
教えて下さい。
>>845 巻きつけたときにできる隙間を考慮しなくていいなら、こんな感じでは。
管の半径R,フィルムの厚さd、フィルムの長さLとして、
n回目の巻きの半径R(n) = R + (n-1)d = dn + (R-d)
n回目に巻きつくフィルムの長さl(n)=2πR(n)=2π{dn+(R-d)}
N回目までに巻きつくフィルムの長さは
Σ{1 to N}l(n) = なんかNの2次式 f(N)
f(N) = L を解の公式で解いて、適当に切り上げて必要な巻き数N0を求める。
で2*R(N0)が直径。
855 :
132人目の素数さん:03/04/12 00:15
お兄さんお姉さん、今日も宿題マル教えご苦労様です。
857 :
132人目の素数さん:03/04/12 00:33
モーニングのちゃぶだいケンタの文句数の問題がわかりません。
教えて下さい。
というか、読んでないですかモーニング。。
859 :
132人目の素数さん:03/04/12 00:40
甘言にはとりあえずお約束通り死んでもらったけど、黄厨と魏艶どっちについでもらおうかな?
860 :
132人目の素数さん:03/04/12 00:41
学年で600人(全15組:40人/組)の学校で新年度になりクラス替えをすることになったら、
自分と前年度に同じ組だった人が新年度の組に一人もいない時の確率ってのを求めたいのですが
ちょっと気になったので知りたいのですが、
560C39/600C40
ってこんな単純な式では求められません、、、、よね?(汗
862 :
132人目の素数さん:03/04/12 00:45
>>861 ですよね、、、(笑
やっぱり、とてつもなく複雑になっちゃうんでしょうか?
865 :
132人目の素数さん:03/04/12 00:53
>>864 >>861 解法を教えていただけないでしょうか?
ヒントでもかまいません、、、お願いします。
あります。
867 :
132人目の素数さん:03/04/12 01:00
バカか?
あるに決まっている
>>860 (560×559×...×522)/(599×598×...×561)。
>>860 自分中心に考えろ
自分と同じクラスにしたいのを
599人中39人選べる。
もし自分と同じクラスに居た奴を選びたくなければ
560人中から39人選べばよい
>>856 多分テープの断面積(長方形)と巻いたあとのテープの作る
ドーナツ型の面積を比較するという意味だと思うのですが、
>>854とは微妙に違う答えになって、ちょっと興味深いです。
モデルとしてはどっちが近いのだろ。
あと、隙間考慮の場合とか。
871 :
わけわかんなくなった:03/04/12 01:16
切り上げについてみなさんにお伺いしたいです
1001の数があり
100の値を切り上げしたいという事だと値はいくつになりますか?
僕は100の値は0なので無視して求める値に満たない1を切り捨てて
1000だと思うのですが
友人は001で0ではないから2000だといいます
解答がわかる方は教えてください。
また理由も書いていただけるとありがたいです
>>871 その友人が正解
その場合、100の位から下は無視して1000の位に丸め込んでしまえ
ってこと。
桁を指定するのは、どこの桁に丸め込むかということを指定する必要性から
あります。
つまらん。
877 :
132人目の素数さん:03/04/12 01:32
>>869 ということは 560C39/599C39 ということですね?
すると868の式になって、、、計算は、、、自分で計算したら、きっとミスするなぁ。。。
で答えが876の6.6%かぁ、そんなに低くないんだなぁ。
ありがとうございました。
878 :
わけわかんなくなった:03/04/12 01:33
>>872 100の位から下は無視して1000の位に丸め込んでしまえってこと。
そうなると
1000でも2000になるという説明になりますよね??
879 :
Please tell me. :03/04/12 01:35
三角形ABCの対辺をa,b,cとします。この時、辺BCを延長してCA=CPとなる点P,辺ACを延長してCQ=CBとなる点Qを取る。
正弦定理を用いて、三角形ABPについて、sin(C/2)/C=sin(C/2+A)/a+b
三角形ABQについて、sin(C/2)/C=sin(C/2+B)/a+bより
sin(C/2+A)=sin(C/2+B)から、C/2+A=C/2+B.
故にA=Bだから、三角形ABCは2等辺三角形。
故に、全ての三角形は2等辺三角形である。
どこがおかしいのか教えて下さい。
1000より大きく2000以下のとき2000。
882 :
わけわかんなくなった:03/04/12 01:43
わかりました。WEBで調べてみると1000とか2000とか曖昧でしたが
こことエクセルのROUNDUP関数で2000が正しいと判断しました
ありがとうございます
>>879 ABQPは平行四辺形
で、Cはその対角線の交点
sin は、π/2を軸にして対称な関数。
くらいでよいかな?
>>879 sin(C/2+A)=sin(C/2+B)。
C/2+A=π−(C/2+B)。
885 :
Please tell me. :03/04/12 01:58
すいません。サッパリです。う〜ん、、、
>>885 sin 30°= sin 150°なのに
>sin(C/2+A)=sin(C/2+B)から、C/2+A=C/2+B.
こんな簡単にsinをはずしたらだめってことだよ
888 :
132人目の素数さん:03/04/12 02:50
5を三つ 1を一つ使用して
24になる数式を作ってください。
ただし、ルートは使っちゃだめ
>>889 わかんないんです・・・
答え教えてください・・・
累乗もだめです
ああ、くだらんスレに書くべきだったのかなあ、と
後悔・・・すみません、初心者で。
もうわかったので結構です。
お世話になりました。
893は偽者です・・・。
(5-1/5)*5
(5-(1/5))x5
897 :
132人目の素数さん:03/04/12 10:44
f(x)=√(5x+4)/√(3x+1)のとき、関数g(x)=f(f(x))のx=0における
微分係数を求めよ。
g(x)=f'(f(x))*f'(x)というのは分かるんですが、
g'(0)=f'(f(0))*f'(0)=f'(2)*f'(0)
ここで、f'(f(0))がf'(2)になるのが分かりません。
教えてください。お願いします。
f(0)=2を、f'(x)=f'(x)に代入せよ。
f'(f(0))=f'(2)
899 :
132人目の素数さん:03/04/12 10:49
>>898 f(0)=f'(x)ということですか?
900 :
132人目の素数さん:03/04/12 10:52
数学の問題じゃないかもしれないけど数学の時間に問われたものなので聞いてよろしいですか?
「亀と兎の直線の競争。亀が先にスタートして兎は亀がA地点まで言ってからスタートします。
兎がA地点まで到達した頃には亀はそれよりも前のB地点まで到達します。
さらに兎がB地点まで行くと亀はさらにそれよりも前のC地点まで到着しています。・・・」
と、考えていくと兎は亀を抜けないことになってしまいます。
この問題の矛盾点はどこにあるのでしょう?もちろん兎は亀より足が速いと考えます。
>>899 f'(x)の変数xに x=3を入れたら f'(3)だろ。
f'(x)の変数xに x=2=1+1を入れたら f'(2)=f'(1+1)よな。
f'(x)の変数xに x=a=bを入れたら f'(a)=f'(b)だ。
f'(x)の変数xに x=f(0)=2を入れたら f'(f(0))=f'(2)なのは、もうわかるだろ?
これで分からないなら、回線切ってウンコしてこい。
>>900 さんざんガイシュツだが、その文章は
まだ兎が亀に追いついていないならばもっと近づくことが出来る
としかいってないしそれは正しい。
兎は亀を追い抜くことができないように、
だんだんと時間を小さく分割しているのがカラクリ。
最初に横方向に投げたものの放物線は直線になるか?
>>900
>>900 0.999999999999999999………… = 1
っていうのと同じ理屈。
908 :
経済ちょっと好き。:03/04/12 13:01
ここの先生の皆様、毎度、お疲れ様です。
初めて質問させていただきます。僕は現在某資格試験の経済学を学んでいる、
経済と数学の初心者です。
今日、3次関数で X3(乗)−30X−50000=0
を解く形があり、解答ではいきなり(X−50)(X2+20X+1000)
と分解されているのですがいきなり50を求めています。
といっても10から20,30と求めていくのも自分には難しいので
50が出てくる方法を講師に質問したところ、勘でだすとのことでした。
しかし、ここの数学の達人の皆様ならどうされるのか?なんかうまい方法を
ご存知のはずと思い質問させていただきました。
なにかいい方法はないものでしょうか?よろしくお願いします。
>908
とりあえず式の書き方>1を参照。
>908
50000の約数を順番に入れていくが
10の倍数でないとだめなことはすぐ分かるから
10,20,40,50,80をいれてみる。これでだめなら整数ではできない。
さらに写し間違いがある。30x ではなく 30x^2 だろ?
>>908 >なんかうまい方法を ご存知のはずと思い質問させていただきました。
中学時代をもう一度…
あまりにできなさすぎ…
面倒臭そうな因数分解は取りあえずMapleにやらせてますが何か?
914 :
経済ちょっと好き。:03/04/12 13:36
>>910 なるほど、どうもありがとうございます。
>>911
おっしゃる通りです。重ね重ねすいません。
どうも早くお返事いただきまして、ありがとうございました。
モーニングの漫画に出てた問題です。皆さん考えてみてください。
小学1年生から6年生までの6人が一列に並んでお菓子をもらいます。
ここで自分よりも前に学年が高い人がいたら文句を言います。
出てきた文句の数の合計を「文句数」とします。自分より前に
学年が高い人が連続でいたら連続で文句を言ってもかまいません。たとえば
E @ D A C B と並んでいた場合
0 1 0 2 0 0 ←(文句数)
となり、文句数は4回となります。では文句数が7回になるための
並び方は何通りあるでしょうか?
ちなみに算数オリンピック?の問題らしいです
| / ヽ |
ヽ | ヽー | / / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
ヽ | ・ ・ | ノ < 複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てたって
| ∧ .| | 逆に答えて貰えなくなるのがオチや。
\ / \_______________________
918 :
Get ready!:03/04/12 15:28
任意の四角形の各辺に正方形をかく。1つの正方形の重心(対角線の交点)と対辺の正方形の重心を結んで出来る2つの線分は直交し、かつ長さが等しい。
これを示したいのですが、分かりません。どなたか教えて頂けませんか。
>>918 頂点A,B,C,Dの
位置ベクトルをa,b,c,dとおく
辺ABにある正方形の重心は
(1/2)(a+b)+ (1/2)T(a-b)
(但し、Tは90°回転行列。回転が常にベクトルを外向きにするように頂点の順番に注意)
対辺CDは
(1/2)(c+d)+ (1/2)T(c-d)
その差(1/2){a+b-c-d + T(a-b-c+d)}
もう一つはBC,DAの組からもとまる
(1/2){b+c-d-a + T(b-c-d+a)}
これはAB,CDより求まった式にTを作用させたものに他ならない。
Tを2回作用させると180°回転であることに注意
回転させただけなので長さも変わらず。
920 :
132人目の素数さん:03/04/12 16:02
>>919 Tを回転行列とありますが、Tを掛ける事によって回転出来る事を意味しているのですね?
>>920 そうゆうこと
回転行列知らないのか…
そういう場合は地道にベクトルの成分計算するのかなぁ?
Tは線形演算子だから
Ta + Tb = T(a+b) みたいに計算できる。
回転してから足しても、足してから回転しても同じって意味
第一象限に任意の2点A,Bがあり、x軸上の正の部分を動く点P
があります。このとき、角APBが最大になるのは、どのようなとき
なのでしょうか?
923 :
132人目の素数さん:03/04/12 16:41
文句数=転倒数?
>>921 回転行列を知らない香具師は、平面図形の回転は複素数平面でやるんじゃないか?
925 :
132人目の素数さん:03/04/12 17:16
関数 (ax+by+c)/(x^2+y^2+1) (ab≠0)のR^2上における最大値、最小値を求めよ。
どうやって解けばいいのでしょうか?誰かお願いします。
先ほどの質問への追加です。x座標、y座標ともに
異なる第一象限にある任意の2点A,Bがあり、x軸上の
正の部分を動く点Pがあって、角APBの大きさが最大となる
のはどのようなときなのでしょうか?新中2です。よろしく。
>>925 極値を持つ必要条件でも求めて, その中から十分なものを見つけたらどうだ.
929 :
132人目の素数さん:03/04/12 18:14
んーと質問っす。
二人の子供がいる隣の家から女の子の声が聞こえてきた。
この子供が男一人女一人の組み合わせである確率は?という超既出の問題を考えてたんですが、
単純に「少なくとも一人は女の子」と考えれば姉・弟、兄・妹、姉・妹の3通りだが
これは女二人の組み合わせ(姉・妹)はそもそも男一人女一人の組み合わせより「女の子の声が聞こえる確率」がそもそも大きい
したがって1/2と解釈していたのですが、
ちょっと問題を考えてみました。
A,B,Cの三つの袋がある。それぞれ中は見えない。
Aには白い玉が99個と赤い玉が1個。
Bには白い玉が98個と赤い玉が2個
Cには白い玉が3個と赤い玉が97個。
この袋を運んでいたところ、どれか一つの袋に穴があいていたらしく、
赤い玉が一つこぼれてきた。
穴のあいていたのはA,B,Cのいずれか、それぞれの確率は?
これって解けますかね?ちなみに私にはわかりません。
どなたかわかりやすくおしえてくらはい。
赤い玉は適当に計100個になるようにしただけなんで
わかりやすく変えちゃっても別にかまいません。
自分で考えてみました。
「赤い玉がこぼれる」という条件にはずれる場合はそもそも除外する(全事象に含めない)のが条件付き確率である。
すなわち
Aに穴があいていて赤い玉がこぼれる確率は
1/3*1/100
Bに穴があいていて赤い玉がこぼれる確率は
1/3*2/100
Cに穴があいていて赤い玉がこぼれる確率は
1/3*97/100
これがこの問題における全事象である。
したがって穴のあいている確率はそれぞれ
A 1/100, B 2/100, C 97/100である。
という理解で正しいんですかね?
>>928 最大値、最小値の存在は示さなくてもいいのでしょうか?
932 :
132人目の素数さん:03/04/12 18:41
ある数をわったときの余りに
ゼロをいれることはできるのでしょうか?
(つまり、わりきれたときですが)
入れても間違いとは言えないと思うが、入れる意味がない。
>>933 たとえば、「・・・という条件をもつ数を17でわったときの余りを
5つ求めよ」という問題があったときに、答えが0以外に4つしか
ないときに、0を加えても正解になるのかということを知りたいのです。
>>931 最大・最小なら極大・極小だろ? 十分性の確認ってのは、最大・最小の十分性
のことだぞ?
>>934 ある数を別のある数で割ったあまりは一つしかないわけだが.
937 :
ユミコ@18歳:03/04/12 19:52
大気圧が750mmのとき、水銀の密度と重力加速度を用いて
大気圧を、Paとkgf/cm^2とbarに換算してね☆
水銀の密度は13.6、重力加速度は9.8ね。
やり方も書いてね☆
>>937 高校物理の教科書でも嫁. ここは『すうがく』板だ. ヴァーカ
>>937 単発スレの削除依頼した上で
物理板へ行ってくれ
>>936 「自然数Aは3の倍数である。(A-1)×A×(A+1)が15の倍数となるとき、
Aを15でわった余りを3つ求めよ。」
という問題の答えは6と9しかないのですよ。これに0を加えても
いいのか?ということなんですが、、、
√-3√-6を
√18に直しちゃいけないのはなぜ?
√3i√6iに直して
-√18が答えなんでしょ
理由を考えてくるのが宿題なんだ
正数mをnで割ったときの余りとは、
m = nq + r (0 <= r < n)
を満たす唯一の数rのことです。
>>943 m は正の実数ですか? n、q、r に関しても。
>>944 無理ぽ
とりあえず-√3と√3iは違うって言っとけばいいかな
>>946 √ の定義が判っていれば説明できるだろ。
>>946 もとの数が異なっても、掛けた値が異なることの根拠にはならないわけだが
√の定義って?
教科書嫁
え?2乗したらその数になる数でいいんでしょ?
>>851 まず、a>=0,b>=0のとき√a√b=√(ab)であることを、証明してみろ。
出来たら、a<0,b<0のとき、どこでその証明が破綻するのか、考えてみる。
953 :
132人目の素数さん:03/04/12 22:08
るーとのなかをかけていいのは
せいのときだけ
954 :
132人目の素数さん:03/04/12 22:32
kは正の実数とする。xy平面上の点A(0,k)を通り、
x軸から長さkの線分を切り取る円の中心をPとする。
(1)kの値を定めたとき、点Pの描く軌跡Cを求めよ。
(2)kの値が変化するとき、曲線Cが通過する領域を図示せよ。
上のものは問題文はそのままなのですが、
私は円の対称性からするとCの軌跡がx-y=0
に思えるのですが、(2)の「曲線C」という言葉からすると
どうも私の考えは間違っているようなのですが
どこが間違っているのでしょうか?
そしてどのようにして解けば良いのでしょうか?
方針だけでも教えてくださるとうれしいです。
みなさんどうか力を貸してください、お願いします。
955 :
132人目の素数さん:03/04/12 22:33
虚数の大小を考えることは無駄なことでしょうか?
956 :
132人目の素数さん:03/04/12 22:33
虚数の大小を考えることは本当に無駄なことでしょうか?
957 :
132人目の素数さん:03/04/12 22:35
虚数の大小を考えることは本当に無駄なことだと思いますか?
958 :
132人目の素数さん:03/04/12 22:35
虚数の大小を考えることは本当にヒラリーにとって無駄なことでしょうか?
>>951 952 は 951 宛てでしょう。
>>953 それが何故かを説明できなければ、.理解できたことに
ならないのでは。
961 :
132人目の素数さん:03/04/12 22:50
>>954 ざっと2分で解いてみた。
(1)
点Pの座標を設定する。(ここではPを(p,q)としとく)
円の方程式に(x,y)=(0,k)、(p,q)を代入。・・・(*)
円にy=0を代入したときのxの2解の差がkより、kとqと円の半径の関係式が求まる。
それを(*)に代入すると曲線Cが放物線であることがわかる。
(2)
kを変数と置いて図示して面積計算。
962 :
132人目の素数さん:03/04/12 22:54
>>961 ありがとうございます。
ためしてみます。
963 :
132人目の素数さん:03/04/12 23:20
(x^2+r^2)^−1/2の積分って r・ardtan( )でいいんですっけ?
ardtan
965 :
132人目の素数さん:03/04/12 23:22
ard→arcでした
3件もあるのですね
じき4件に増えます
ちがいます。
971 :
132人目の素数さん:03/04/13 03:00
今から5分間だけ時間をやる。
その間に書き込まれた質問には全て答える。
さあ、質問するがいい。
972 :
132人目の素数さん:03/04/13 03:03
>>971 連続にして滑らかな曲線は任意の点によって分割され停留が可能な
領域に見出される特異な関数によって常に表現されたいと心から望んでいる
これってどういう意味?
973 :
132人目の素数さん:03/04/13 03:09
実数を係数とする任意の四次式は実数を係数とする二次式の積で表わされる
ことを示せ。ただし、n次方程式は複素数の範囲で解を持つ事はしられていないものとする。
x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0=(x^2+b1x+b0)(x^2+c1x+c0)
任意のa3~a0にたいし、ある実数b1b0c1c0が存在すればよい。
係数比較してb1~c0をa3~a0で表わせば、ちゃんと証明できたことになりますか?
一番最初の部分で間違ってそうな気がするんですが。
975 :
132人目の素数さん:03/04/13 03:15
おマンコ、舐めてみたい。
976 :
132人目の素数さん:03/04/13 03:16
誰か、、、、な、め、さ、て、、、、、、
977 :
132人目の素数さん:03/04/13 03:17
な、め、さ、せ、て、、、、、、、
レロレロレロレロレロレロレロ
978 :
132人目の素数さん:03/04/13 03:19
あの、
>>973教えて欲しいのですが・・・
あまりにも変とかかな・・・
980 :
132人目の素数さん:03/04/13 03:29
>>979 しゅーまっは?負けたんだっけ?
真面目に答えてくださいよ・・・
982 :
132人目の素数さん:03/04/13 03:31
問 あるジュース会社が「空き瓶3本で新しいジュース1本と交換する」
というサービスを始めました。
(1) ジュースn本買うと、何本飲めますか。
983 :
132人目の素数さん:03/04/13 03:33
984 :
132人目の素数さん:03/04/13 03:34
>>982 nを3で割った余りで場合分けするんじゃないですか、たぶん。
>>973 なる、けど、大変かもね。がんばってね。
でも、無理しないほうがいいかもね。
986 :
132人目の素数さん:03/04/13 03:36
何本のめるかだから違うのかな・・・
>>982 [補題] 会社は利益第一の組織である。
(証明) 自明。
背理法で示す。
この様なサービスが存在すると仮定する。
すると、会社は倒産する。これは補題に矛盾。
よってそのようなサービスは存在しない。
Σ_{e=0,∞} [n/3^e] かな?
989 :
132人目の素数さん:03/04/13 03:39
>>985 ありがとうございます。
たしかに場合分けいっぱいしなきゃいけないし、大変だ
990 :
132人目の素数さん:03/04/13 03:40
x^(3)+x+2
ってどうやって因数分解するんですか?
中学生の範囲もわからない高校生です。
救いの手を・・・・TT
ふん、
>>982なんぞにまじめに答えやがって・・・
駄目人間をつくって楽しいかよ?
まあ俺と漏まえたちは、永遠に互いに素だ。
>>990 答えまる見え。何を代入したら0になるか分かるやろ?
994 :
132人目の素数さん:03/04/13 03:45
996 :
132人目の素数さん:03/04/13 03:46
1000げっと
997 :
132人目の素数さん:03/04/13 03:46
1000
998 :
132人目の素数さん:03/04/13 03:47
1000!
10000
キタ━━━━(゚∀゚)━━━━!!
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