アキレスと亀

詭弁とされていますが数学板の方々は
どのように解釈されていますか？

秋ですね

秋といったら月見

月見と言ったらこれですね

なかなかよいものですね。

http://www.infoseek.co.jp/Keyword?pg=ranking_celebrity_if.html&svx=131

衝撃！

時事でも1位となった、人気AV女優「桃井望」さんの名前が女性有名人ランキ
ングでも1位に。彼女の名前をよく知っていた男性ユーザーにとって、いかにシ
ョックが大きかったかが窺える。慎んでご冥福をお祈りいたします。




ユーザーって…（ｗ

あきですねー
あーきといったらつきみでしょ
つきみといったらこれですね
まっくつきみばーがー

時間軸の発見

春になったら春厨が
夏になったら夏厨が
秋になったら秋厨が
冬になったら冬厨が

みんなを楽しませてくれる
それが2ch！

悪の時間軸

あきれてものがいえません

呆れ果てた奴等だ

黄便だ・・・逝って来よう・・・

止まった…

やっとかめ

稀に見る良スレじゃん！

ＥＲＲＯＲ：本文がありません！

あれ亀とキス

アキレス腱に亀が食い付きました

うさぎと亀

血も涙もないやつらだ（藁

味噌も糞もいっしょのやつらだ（藁

亀レス

アキレスって足遅いよね

アキレスは嫁に食わすな

アクィナスを嫁に読ませちゃいけません

Summa Theologica
秋茄子

アキナスは嫁に挿れろ

ナスがママ！
キュウリがパパ！

茄子の勝ち〜〜〜〜

亀の勝ち〜〜〜〜

アキレスとカモメ

どっちが早いかな

カモメはカモメ〜

沖の鴎に深酒させてよ〜♪

誰かマジレスして終わろうぜ、いいかげん・・・
え？オレ？いやまさかそんなこと・・・

誰かアキレスして終わろうぜ、いいかげん・・・
え？オレ？いやまさかそんなこと・・・

↑ｵﾔｼﾞｷﾞｬｸﾞﾑﾂｶｼｱﾙﾈ!

↑47=49=1ｶ?

>>50
はいっ！正解！次行って見よう〜〜

アキレスの亀

↑遂にやってしまいましたか…

↓遂にやってしまいましたか…

アキレスの亀の頭

┓┃━┏┃┏ ﾔﾚﾔﾚ

アキレスぬ亀

呆れストーカーめ！

亀レスは飽きた

飽きたレスには亀が一番。

もうアキレスったら〜
聞いてんの〜？

連続か切るか、それが問題だ。

不思議だと思ってくれる人が現れないと話が始まらん。

アキレスは亀に追いつくことができましたが、
そのとき亀を踏みつけてしまいました。
可哀想な亀。

亀は、アキレスに抜かれるときに
アキレスけんに噛みついたらどうだろうか？

というより、うさぎに勝ったことのある亀が、
どうしてアキレスに勝つことができないと言えようか？

いや、言えないに違いない。

運動自体と運動体の軌跡とを同一視しているため。

無限回繰り返すからといって
時間が無限にかかる訳ではない。

なんだよ、まだ走ってんのかよアキレス。

むしろアキレスとうさぎで考えるべき

じゃあ１／ｎはｎを大きくしていくと０に収束するが０より下にはいかない。
なぜか？カメと人との距離Dは０に近付くが再び絶対値D＞0になるのは自明である。
ところで亀の時間の流れと人のそれは違うはずだ。人間の１時間は亀の１日かもしれない。
犬もそうかもしれないね、彼らは「明るい日の次の日は暗い日がくる」と思ってるかもしれない。
んで暗い日は１日寝てすごす事になっているのかも。

まあ、アキレスは足の早いスゴイ奴ということで、いいじゃないですか

問題はアキレスと鴎だと
どっちが速いかだ。

アキレス空気よめ。

一口に亀といっても、ガメラみたいに空を飛べるのもいる。
それでも、アキレスが追いつけると断言してよいのだろうか？

アキレスは休まない

76と少しかぶるけど、
実際、足の遅い亀がいたとして、その亀が次の瞬間も足の遅い亀である保証は無い。
ある時刻Ｔにおいてガメラのような速い亀になる可能性が否定できない限り、
必ずしもアキレスは追いつけるとは言い切れない。

Aが合っていないと「A→Bが成り立つかどうか？」の話が始まらないのですよ。

アキレスだって、走ってばかりいれば疑問を感じることだってあるだろう。
ふと立ちどっまて、自分の過去を振り返ってみる。
たまにはゆっくりと歩いてみようか、と思うときだってきっとある。

こうして考えてみると、アキレスと亀の話しは
極めて曖昧で脆弱な基礎のもとでの議論であるといえる

そしてアキレスは今日も走っている
カメもウサギもカモメも(?)走っている

ところで
高橋尚子は大丈夫なの？

漏れは高橋尚成の方が心配だ

高橋尚子と高橋尚成が結婚したら
子供の名前はきっと”高橋尚”。
男でも女でもいける。

たとえ、高橋尚子が復活して亀に追いつくことができたとしても
それでアキレスも亀に追いつけると断言することはできない

アキレスは
必死のあまり光速に近づいて時間が止まっただけだろ。

アキレスと亀。

ﾊｧﾊｧ｡

無理やり想像したが、シュールにしかならなかった。
これでﾊｱﾊｱできる>>88は相当のＭ。

ねーねーねー
ゾウは出ないの？
ゾウ

ゾウは，
出ません。

３歩進んで２歩ムーンウォーク。

カメがブラックホールだったのか？

もう秋レスね。

もう秋れすけん

おい！
お前ら！

俺を納得させてくれ。
マジでアキレスと亀の問題がわからない。
大学の友達にその不思議さを伝えようとしたら、問題の意味すら理解してもらえませんでした。
こーゆードキュン大のボクに、論理的に説明してアキレスと亀の問題を納得させてください。
知識はありませんがIQはそこそこ高いです。
宜しくお願いします。

↑
これ読め。面白いぞ。
http://homepage1.nifty.com/eien/list/kado_02.htm

「アキレスが亀より足が速い」なら、
横軸に時間、縦軸に走った距離を示すと
アキレスのグラフの方が傾きが急。
つまり、アキレスのグラフと亀のグラフが交点に達するまでは
亀のほうが前を行っている。
しかし、交点のときよりも時間がたつとアキレスのほうが前を行く。
つまりこれは「亀がアキレスよりも前方からスタート」
「アキレスが追いつくまでの間」という条件があって初めて成り立つ訳だ。

>>98
>「アキレスが追いつくまでの間」という条件があって初めて成り立つ訳だ。
その条件を具体的にどこで使っているか指摘してもらえますか？

アキレスが亀に乗っていくのですか？
アキレスが亀を連れて行くのですか？

>>96
> 宜しくお願いします。

じゃあマジレスしてみよう。まず問題文を書いて。

>>97
楽しそうですね。読んでみます。
>>101
え？
問題じゃなくて、アキレスと亀の話ですよ！
追いついて追い越すのは自明なのに、このパラドックスは不思議です。
どこがおかしいのかがわからないんですよ。

時間軸が収束する
　　　　？

>>102
> 問題じゃなくて、アキレスと亀の話ですよ！

アキレスと亀ってのはその話の仕方にポイントがあるんだから、
どこが不思議なのかを指摘するためには文章が必要だろ。
だからアキレスと亀の話を文章で書いてみろや。

例えばジャンプして2秒後に着地するとする
で、ジャンプして
1.9秒後はまだ着地してない
1.99秒後もまだ着地してない
1.999秒後もまだ着地してない
・・・
とやれば永久に着地しないよね
それと同じようなトリックでしょ
時間軸の２に進んでるように見えて実は1.999999あたりで牛歩戦術やってれば
永久に２秒にたどりつかないというわけ

アホか、テメーら（笑

つまり、アキレスが亀に追いつけなくても
なんの矛盾もないということですな

>>100
この世界すべてが亀の背にのっているのです

なるへろ、相対論的アキレスと亀ですな。
アキレスと亀には、加速運動する系で勝負してもらう。
アキレスが亀に近づいていくと、系そのものが光速度に近くなり
我々からは、アキレスは亀を追い越せないように観測される。

アキレスの2倍の速さで飛ぶ蝿が
アキレスと亀の間を往復しているとする。
アキレスが亀に追いつくまでの間に
この蝿は無限回往復しなくてはならない・・・

>>108
亀と象が支えてるんだよね

マジで教えてくれ。

>>111
地球を支えている亀を支えているのは何ですか？

>>113
責任感

>>99
その条件を意図的（？）に「アキレスと亀」の話の上で提示しない事で、
「アキレスと亀」の話を不思議に思わせている、ということですよ。

>>115
提示しないで議論がちゃんと進んでいるということは
そんな条件は使っていないということにはなりませんか？

>>116
こういう例えは適切じゃないかもしれませんが
浄水機の悪徳商法で「○ヶ月に一回フィルターの交換が必要です。」
と言っても「いくらかかるか」ということを言わないで
消費者が浄水機を使いつづけるようなものです。

　亀の速さをＡ、アキレスの速さをＡ＋Ｂとすると
単位時間ごとに毎回Ｂずつ近づいて行き、同じ地点についたときの次の点では
アキレスがＢだけ追い越し、そのあともアキレスが前を行き、差も開きます。
　例えば、アキレスの速さを10km/h、亀の速さを1km/h、
亀が30km先からスタートならば
3時間後にはアキレスは30km、亀は33km地点にいます。
すると4時間後にはアキレスは40km、亀は34kmの地点にいて、
アキレスは亀を追い越します。

アキレスと亀じゃ進んだ方向が違うんだろ。

>>117
いや、追い越すのは分かるんですが。。。
というか追い越すから矛盾して見えるって話ですよね。

＞提示しないで議論がちゃんと進んでいるということは
どこで進んでるの？

「アキレスと亀」の話

アキレスと亀が合わせて20匹います。
足の数は合計56本でした。
アキレスと亀はそれぞれ何匹でしょうか？

>>121
それぞれ、Ｘ、Ｙで表わすと
　Ｘ＋Ｙ＝20　　・・・（1）
２Ｘ＋４Ｙ＝56　・・・（2）
（1）×2＝2Ｘ＋2Ｙ＝40
（2）−（1）＝2Ｙ＝16　∴Ｙ＝8　∴Ｘ＝12
アキレスは１２人、亀は８匹

でいいの？

話自体は自明だから書かなかったんだけど、馬鹿が多いからもーいーや。さよなら

それともなに、アキレスと亀の話はいろいろなパターン・ケースがあるのかね？

>>121
他人の宿題を代わりにやってやるつもりはない
が、アドヴァイスはしてやる
まずは該当する分野を復習し、類題を探して解き方を参考にしろ！
それでも解けなかったら、質問に応じてやる
ただし、分かったところまできちんと書くこと
以上、回線切って机に向かえ！

>>114
ﾜﾗﾀ

>>122　大正解です！　アキレスと亀のパラドックスは解決されました。

よって、

＝ ＝ ＝　こ　の　ス　レ　は　終　了　し　ま　す　た ＝ ＝ ＝

鶴亀算を理解できない小学生には、
ただの暗記となってしまうとしても、
方程式を教えるべきではなかろうか？
どうせ中学で学ぶのだから、
そのうち理解できるようになるだろうし。

>>121
>>122>>127への疑問点、
１、アキレスは１２人いるのか？
２、殻に閉じこもった亀は？
３、ガメラは２速歩行と考えていいか？

アキレスは１２人いなくていいから妹１２人いてくれ

１２人のうち妹が９人、花嫁候補が３人

まだ走ってたのかよアキレス

亀はのろいが、それは陸上でのはなし。
公平のため、アキレスと水泳でも勝負させるべきと思ふ。

ガメラは宇宙空間でも飛べる。
公平のため、アキレスはガメラと宇宙で勝負するべき。

ガメラには、オゾン層を破壊しないように気をつけて飛んでほしい

>>132
そうか、アキレスはまだ走ってるんだ・・・

アキレスはまだどこかで走っている。
ついにこの真理にたどり着きました。
協力してくれた皆様、どうもありがとうございます。

雛子が咲耶の年齢に追いついたときには、咲耶はさらに歳上になってい
る。しかしそのときにはお兄ちゃんはもっと歳をとっているため、妹た
ちは永遠にお兄ちゃんに追いつくことはできず、妹でありつづける…。

（詭弁は詭弁と見抜ける人でないと）亀を追い抜くのは難しい。

地球を一周した頃にまた抜かなければならなくなるからずっと抜けなお。

ガメラと戦わせるならモスラとかの方が…

アキレス算ってなんですか？

アキレス算？
ひょっとして、等比級数の和を求める計算を小学生にさせるために
アキレスと亀の話に置き換えるのでは？

>>141 ラモスではダメですか

（中略）
つまり、ラモスは永久にボールにたどり着けない。
また、ガメラも永久に地球にたどり着けない。

アキレスがんばれー

亀もがんばれー

要するに「追い抜く瞬間の時刻」ていうのがあると考えて、
その時刻までの時間を無限に２等分することができるっていう定理だろ。
それを、稠密性だって言って肯定的に捉えたのがピタゴラスで、
不可能だといって病的な思考に陥ったのがツェノンっていうわけだ。
理解できた？>>1

　|　さっさと寝ちまいな！！ >>1
　＼＿＿＿　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　∨　　|　いいかげん飽きてきましたね
　　　　　　　　　　 ＼　
　　　　　　　　　　　　￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　γ'/二ヽ　　γ⌒⌒ヽ　　　
　　　　　i ｿﾉﾉ ）)）　　(｣l_ﾊ_l｣_ 〉ﾏｯﾀｸ !!
　　　　　i ﾘ｡ﾟ∀ﾟﾉ　　.（・∀・ #） ;∴
　≡ 　 ﾉﾉ/⊃=０=|ﾆﾆﾆ* ﾉ"__）; ;；、ｻﾞｼｭｯ !!
　≡　　 く_ｌ_ﾊつ　　　　|___| __| ｀'∵・;
　　　　　(/　　　　　　 （＿（＿）

それでもアキレスは走り続ける。

空きレス
　↓

http://ex.2ch.net/test/read.cgi/news/1037552386/-100
ニュー速スレの数学好きさん、スレストになったのでこっちに居ますか？
72は間違っているのでは？

「もう一人の門番の人（Ｂ）に「そっち（Ｂが立ってる方）は正しい出口ですか」と聞いたらその人（Ｂ）はＹＥＳといいますか」

を質問する状況は4パターンあります。

１　正直者が正しい門にいて、正直者に質問
２　正直者が正しい門にいて、嘘つきに質問
３　嘘つきが正しい門にいて、嘘つきに質問
４　嘘つきが正しい門にいて、正直者に質問

１と３の場合はＹＥＳで、２と４の場合はＮＯになると思うのだが…

アキレス、今日も走ってるかな〜

>>152
俺ニュー速のそのスレから来たんだけど、
52が正解であることは解ったんだが、その72があってるのか解らなかったんだよ。
これから考えてみる

>>152
あってました。
2.4はNoと答えられるので、その門番と逆の門に行けばいいわけです。
ようするに相対的にYesの方に行けば良い訳です。

っつーか秋れすね。

>>155
なるほど了解
答えが二つに分かれるのでなんとなく間違ってるものと錯覚してました。
そういえば52も確か答えが二つに分かれてましたね。

ここで衝撃の事実発覚！


　「　ア　　キ　　レ　　ス　　は　　亀　」

それなら、追いつけない事実を自然に受け入れられるね

でも亀にも遅い速いがあるんじゃないの？
もともとの亀と、もう一匹の亀（名前：アキレス）ではどっちの方が速いかによって・・・（ザクッ（ぶちゅー

亀が道幅いっぱいで追い越せない場合

「ア　キ　レ　ス　の　亀」

「亀 の ア キ レ ス 腱」
「ア キ レ ス の 亀 ○」

アキレスは、ドジでノロマで、グズの亀です

アキレスは偉い奴さ。毎日走ってるし。

>>163
伏字にするのは逃げです。ちゃんと書いて下さい。

カメをバカにするとぽっくんが許さんぶぁい！

>>167
ﾜﾛﾀ

これが数学板の程度か・・・

お互いに相手の意見をロクに理解せずただ自分の意見の垂れ流しを行い、
それでも議論を行っていると勘違いしてる状態よりはずっとマシかと。

縁起がいいし、亀の方がアキレスより偉いかも

亀は万年アキレスは億年

アキレスと亀仙人

小林秀雄「アシルと亀の子」

１さんへ
あなたが十秒後にご飯を食べるとします。
しかし９秒後、９．９秒後、９．９９秒後・・・とやっていっても食べれないでしょう。
これと同じことです。
亀が秒速１メートル
アキレスが秒速２メートルとして亀が１０メートル前にいるとします。
理論的には１０秒後に追いつきますが
アキレスが１０メートル先に着くのは５秒後、そのとき亀は１５メートルの地点
つぎにアキレスが１５メートルの地点へつくのは７．５秒後、とだんだん時間刻みが小さくなっているだけです。
その次は８．７５秒後、その次は９．？として永遠に１０秒後には到達しないので追いつかないと錯覚するわけです

>>175
>しかし９秒後、９．９秒後、９．９９秒後・・・とやっていっても食べれないでしょう。
「食べれない」ではなく「･･･」が問題なのでは。

無限を足したら無限になるが、無限に足しても無限にならない、と。

で、アキレスはまだ走ってんの？

１０秒間は無限に走ってるんだろ。

つまらん

｜　｜　｜　｜王｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜　｜金｜　｜　｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
持ち駒なし

自分の人生もう終わり、と思う方は見ないで下さい！！
いやこれからだ、まだまだと思う方のみ、ご覧下さい！！
あなたの意欲を現実に展開していく方法論をお見せ致します！！

http://www.dream-express-web.com/mog.htm

>>175,176,177
おれさ、最近よく思うんだけど
数学なんて人間の発想で作り上げたものだから、
「数学の理論」と「現実」はあくまでも別物って。

現実を人間が観察して、それを数学に置き換えていろいろ
理論を組み立てて。それで、アキレスと亀のような問題がでてくる。
数学の世界ではこのような無限の考え方をε-δ論法とかでうまく処理
して、整合性を保ってる。それはそれですばらしいと思う。
でも、その理論をまた現実に戻って考えたら>>175がいってるように
錯覚するようなことが起こったりする。
それは結局、数学の理論と現実は別だからなんじゃないのかな。

。。とか言ってみて

で、まだ走ってんの？

ファジイ工学とか、齧ってみそ

>>182　に同意。

ツェノンが問題にしたかったのは、現実の空間が無限に分割できるかどうかでしょ。
実数が無限に分割できるとして矛盾しないからって、
だから何なの？って気がする。

｜　｜　｜　｜王｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜　｜　｜金｜　｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
持ち駒なし

｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜　｜　｜王｜　｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
持ち駒なし

それでもアキレスは走る

アキレス腱に亀頭を押し付ける
椅子の上でできる簡単ストレッチ

｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜呂｜　｜王｜　｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
呂布が寝返りました

メロスとどっちが速いでつか？

アキレスは時間が止まるほど遅いような気がしないでもない

まだ走ってるくらいだからね

｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜　｜呂｜王｜　｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋

>>189
眠気でぼぅっとしてるときに見てワロタ！

亀はアキレスの一部なので永久に追い越せない。
が、後ろ向けに走るという方法は残されている。

今、どのくらい接近してるの？

>>194
普通に走ったら、亀の方が前じゃねーの？

｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜　｜王｜　｜　｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋

あれだろ、地球一周したら亀のほうが前だもーんって奴だろ？

アキレス腱とアキレスって関係あるんですか？

アキレス‐けん【アキレス腱】
１：ふくらはぎの下部にある腓腹（ひふく）筋とひらめ筋と、
かかとの骨の隆起部とを結びつけている腱。
人体中最大の腱で歩行に重要な働きをする。
ギリシア神話の英雄アキレウスに由来する名。
踵骨腱（しょうこつけん）。
２：（アキレウスの故事から）強力な者が持っている一か所の弱点。

アキレウス
（Akhilleus）ギリシア神話の英雄。ペレウスとテティスの子。
幼時、母が冥界のステュックス河に浸して不死身としたが、
かかとだけ浸さなかったのでアポロン（一説にパリス）にそこを矢で射られて死ぬ。

アキレスってさ、アキレス腱に弱点あるのに
なんで走るの得意なの？

>かかとだけ浸さなかったので

「耳なしほういち」のギリシャバージョンだね

｜兵｜兵｜兵｜　｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜兵｜王｜兵｜　｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜兵｜兵｜兵｜　｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
伏兵があらわれた

>>201
きっとアキレスけんを鍛えるために走ってるんだよ

呂布が捕られたと思ったら、伏兵がいたのか！
むぅぅ、まだだ、まだ終わらんよ！

>>203
あ〜、恐いな〜それ

>>203
四面楚歌
項羽の最期ですね。

｜　 ｜　 ｜　 ｜　 ｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜　 ｜王｜　 ｜　 ｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜ 　｜　 ｜　 ｜兵｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
しかし、全滅した

アキレスと亀ってどういう問題？

亀とアキレスが同一直線上を走る話。
亀の位置をアキレスの位置を方程式にして、
話の仕方なり、式の変形なりでごまかして、２次方程式にする。
すると、亀とアキレスが同一地点に居るタイミングが２回になる
両者ともに一定速度で走ってるのに、アキレスが亀を２回追い越す
というパラドクスなんだが、どういうトリックだったか忘れた。

アキレスが昼寝をしているあいだに、亀が勝ってしまうという問題。

アキレスと亀の間を、うさぎが往復している。
アキレスが亀に有限の時間で追いつくとすると、うさぎが走る距離も有限にはなる。
往復回数は無限だが…。
さて、アキレスが亀に追いついた瞬間、うさぎはどっちを向いているか？

アキレスと亀に挟まれてウサギ死亡

>>209
母親の命を救うために、
２４時間以内に亀を捕まえなくてはならないアキレスが
古代ローマを舞台に繰り広げる、涙と笑いの冒険活劇。

http://www6.plala.or.jp/swansong/000007tetugakumokuji.html

>>212
まあ、あれだな。
答えは不定だな。
実際、どっち向いてるとしても追いつくまでのうさぎの
挙動には矛盾しないわけだし。

書かなくても良かったかも知れないまじレス、すまんのぉ

>>212
どちらかの2択で問うのが間違いだな。
実際計算してみたら、２０％くらい亀向きだったよ。

アキレスの亀頭

｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜　｜王｜兵｜　｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜　｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋

>>219
お前の方がずれてるぞ！
>>208
こちらはずれていないが…

あれ、そうなの？　>>203はずれて見えないが…

http://alink3.uic.to/user/ranran1.html

おれのブラウザでは、>>203,208は左側（王や歩のいるところ）はずれていないけど
右側のコマのないマスが、少しずつ縮んでます

こうした環境依存の微妙な問題が、どこか奥深いところで、
アキレスと亀の秘密に通じてるような気がしてならない。

もう冬です

大学への数学12月号 PP.56-57 に、アキレスと亀の話があるよ (ﾟ∀ﾟ) アヒャッ！

｜　 ｜　 ｜　 ｜　 ｜　 ｜　 ｜　 ｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜　 ｜王｜穴｜　 ｜　 ｜　 ｜　 ｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜ 　｜　 ｜　 ｜　 ｜　 ｜　 ｜　 ｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
兵は落とし穴にはまった

｜　 ｜爆｜爆｜爆｜　 ｜　 ｜　 ｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜　 ｜国｜爆｜爆｜　 ｜　 ｜　 ｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜ 　｜爆｜爆｜爆｜　 ｜　 ｜　 ｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
その落し穴には爆弾が…。連鎖で瀕死のダメージを受けた

王　必　死　だ　な（ｗ

｜　 ｜爆｜爆｜爆｜　 ｜　 ｜　 ｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜　 ｜国｜爆｜爆｜郭｜　 ｜　 ｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜ 　｜爆｜爆｜爆｜　 ｜　 ｜　 ｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
郭嘉が現れた。殿の一大事！ 消化作業開始。

月は地球に向かって落ちようとしているのですが、結局、
地球の回りをグルグル回ってるだけです。アキレスも同じです。
亀に近ずこうとしているのに、追いつくことができません。

馬の鼻先にニンジン吊るして走らせるって話あるじゃん
アレだよアレ

有名な、目の錯覚の奴でしょ？

アキレスは亀に振り回されてるだけなのでしょうか？

しょうがないから、教えてやるよ
答えは、緑の赤ん坊のスタンドと同じだッ！
アキレスが亀に近づくと、体が縮んでいくんだよ！
２者の距離が半分になれば、アキレスの体も半分に！
詳しくは、ジョジョ第６部を読め！

｜　 ｜爆｜爆｜　 ｜　 ｜　 ｜　 ｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜　 ｜土｜爆｜　｜ 郭｜　 ｜　 ｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
｜ 　｜爆｜爆｜　 ｜　 ｜　 ｜　 ｜
＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋―＋
消化作業間に合わず、王は土に返る。殿の意思は私が継ぐっ！

ﾋﾟﾎﾟﾝ ﾋﾟﾎﾟﾝ！
後をついで郭嘉が新君主になりますた！

>>235
おお！！素晴らしい！！
大きさが半分になれば、走るスピードも半分になって、追いつけない！
で、それって何卷？

>>238
ストーンオーシャンの最新刊か一つ前くらいだろうな…
ジョーリンが刑務所にいる頃の話だよ

亀　は　緑　の　赤　ん　ぼ　う　だ　っ　た　。　（　ゴ　ゴ　ゴ　ゴ　ゴ　ゴ　ゴ

アキレスは亀に自分の骨を差し出す
亀はそれに興味を持ち、歩くのをやめた

亀もアキレスに近づきたい

亀に「アキレス」という名前を付けた場合は
どうなの？

>>243
「追いつく」ことは不可能なんじゃないかな・・・

>>235
これのことか？
http://www.edit.ne.jp/~redrum/jojonazo/j_nazo.cgi?no=0992&d=0

1.ツェノンは「このようにして追いつけない」とか言って
　「このように」が「どのように」なのか言ってない。
　そこの理論をハッキリしてないから追いつけなくてもいいんじゃない？
2.結局追いついた時の時間が変になるってだけで
　その時間を過ぎたらやっぱりアキレスは亀を追い抜いてるから
　追いつけないとか言ってるのはおかしい。

こんな感じでどうか？

秋れすね

このように→どうのように？→このように→どのように？→このように・・・
みんな！大変だ>>246が無限回廊に飲み込まれているぞ！

アキレスがスタート時転倒して死んだ場合、亀に追いつけない。

＞２４９
面白くないので、あなたが変わりに氏んでください。

アキレスが自分の亀に追いつくことは出来ない。

アキレスが自分の亀に吸いつくことは出来ない。

アキレスは体が硬いのか？

吸い付けるんだ凄いな

このように、アキレスが亀に追いつけない事例はたくさんある。
にもかかわらず、非常に特殊な場合をあげて、さも一般的であるように
論じるのは、騙しのテクニックをつかった数学者の詭弁である。

>209
> アキレスと亀ってどういう問題？

漏れがリアル厨一のときに同級生の瓜生くんに聞いた話では

快足アキレスと亀が徒競走をすると考えてくれ
亀は遅いからハンデをもらってスタート地点はずっと前だ
アキレスが亀のスタート地点についた時に亀は当然アキレス
より前にいるわな、遅いとはいえ

さてここからじゃ
アキレスがその時亀のいた地点についた時、亀はさらに先に
いるのは分かるね

さてお茶でも飲むか
アキレスがその時亀のいた地点についた時、亀はさらに先に
いるよな

もう分かってきたかな
アキレスがその時亀のいた地点についた時、亀はさらに先に
いるよな

いままでの話のどこに間違いがある？
アキレスがその時亀のいた地点についた時、亀はさらに先に
いるよな

という調子でアキレスは永久に亀に追いつけないという
古代ギリシャとは大変なところだったねー

古代ギリシャでは

　　　1　 　1　 　1
１ + − + − + − + … = ∞
　　　2　 　4　　 8

という式が成り立っていたんだＹＯ！
あの頃の世界は、亀と象が大地を支えてたから
今の世界とは物理法則も別物なんだよ。
亀たちが引退して今の世界に変形してからは
アキレスは余裕で亀をぶち抜いたらしいよ。

推論の過程における時間の無限性＝推論される現象における時間の無限性

ｱﾋｬ

>>257
説明しようが無かったからでしょ。

>>257
ていうか、その式はあってるじゃん。

>>260

>260
Σ(1/n)=∞

Σ(1/2^n)=

まあ、260は無かった事にしようぜ。（笑
むしろ、256の「徒競争」、「ハンデ｣という言葉を巧みに利用して
ツェノンの逆説を万人に平明にして簡潔に説明せることを味わいたく候。

でも、正の数を無限に足していったら、無限大になるじゃん？
途中で引いたり、マイナスの数を足したりしてないんでしょ？

確かに正の数ではあるだけど
（１/２^n）は０に収束するでしょ
足す数が０に収束するから
大きくなるのにも限界があるの

>>265
なるほど。
サンクス！

おいおい
それなら（１/ｎ）も０に収束するじゃないか？

>>260>>264
ネタに釣られて 1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+…=1/{1-(1/2)}=2
初項1、公比1/2の無限等比級数の和だ
>>267
1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+…は調和級数で∞に発散する
区分求積法で下から評価して証明しる！ 受験数学レベルだ

アキレスのスレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1012637724/l50

あーあ。
２ｃｈはキチガイだらけだと言われてたけど、
265さんみたいな親切な人がいてくれたので
２ｃｈの評価を改めようと思ったけど・・・
268みたいに、とにかく誰でもいいから
ケチをつけたくて仕方がないような奴もいるのね。
やっぱ、２ｃｈは２ｃｈだな。

>>270
２６８のどこがマズイの？どうみてもマジレスなんだけど？
漏れからみたら、あなたが一番失礼なことをしているんだけど・・。

>>270
お前のようなやつがいるから、2chは…って言われるんだろうな
268は、数�Vを習っていない文系であろうと思われるお前のためにマジレスしてくれてるのだよ
「ネタに釣られて」と書いてるのは、マジレスする自分が恥ずかしくて書いたのだろう
「受験数学レベルだ」と言ってるのは、268の問題を解くための学力を教えてくれてるのだろうと分析してみた
結局268は、ケチつけていないと思うのだが？

>>270
>>264の「正の数を無限に足すから無限大になる」理論も、
>>265の「足す数が0に収束するから大きくなるにも限界がある」理論も、
どちらもΣ(1/n)にもΣ(1/2^n)にもあてはまってしまう。
しかし現実にはΣ(1/n)＝∞、Σ(1/2^n)＝2という違いがあるのだから、
264も265の説明も不十分（>>267はその主旨のつっこみだろうね）。
Σ(1/n)とΣ(1/2^n)の違いを示すためには結局、
>>268がやってるように数学に訴えるしかない。
268が「ケチ」に見えたのかもしれないけど、実は268に書いてあることが
一番大切なことなんだよ。

>>270
お前、痛すぎるぞ・・。
煽りではなく、>>270の正直な感想。

「煽りじゃない」「ネタです」ｅｔｃ
相手の癇に障る事を言い放ちながら
反発する人間を事前に貶める
きわめて卑怯な論法

>>270>>275は逝ってよし！

>>275
偉そうなこと言う前に、日本語を勉強しろ。
煽りではなく、>>275の正直な感想。

>>270
268を読んで、「ネタ」とか「受験数学」とかの単語にだけ反応して
数学的な内容に目が行かない270は、かなりなＤＱＮだと思うぞ！
煽りではなく、>>270の正直な感想。

>>278
よく分からないのだが、どのあたりが「受験数学」に反応してる？

>>278
読解力なさすぎ。
煽りではなく、>>278の正直な感想。

>>279
読解力なさすぎ。
煽りではなく、>>279の正直な感想。

「ネタ」とか「受験数学」とかいう
単語に反応したんじゃないんだけど・・・
読解力がないのは>>278のの方

おまえらアホだな。アキレスと亀の問題を
数学の問題に還元してしまったら、いまの数学のやりかたで
片付けられてそれでおしまいだよ。単なる無限急須の問題にして
それで万事片付いたと考えるおめでたいやつらと議論しても
はじまらん。その手のまじめな本を図書館で探してもくもくと読め。

>>280
馬鹿でｽﾏｿ
で、どのあたりが「受験数学」に対する反応？

＞読解力がないのは>>278のの方

　のののののののののののの
　のののののののののののの
　のののののののののののの　　　　　　　　ぷっ

278が照れ隠しに失敗した模様。

アキレス100cm/s 亀1cm/s
０回目　アキレスの位置0cm 亀の位置100cm
　　　　差100cm
１回目　アキレスの位置100cm 亀の位置100cm+1cm
　　　　差1cm
２回目　アキレスの位置100cm+1cm 亀の位置100cm+1cm+1/100cm
差1/100cm
３回目　アキレスの位置100cm+1cm+1/100cm 　
　　　　亀の位置100cm+1cm+1/100cm+1/10000cm
　　　　差1/10000cm
ｎ回目　差1/100^(n-1)

アキレスが亀に追いつかない
これは、どんな正整数 n をとっても、1/100^(n-1) > 0 ということ。
だから、1/100^(n-1) > a >0 という a が存在。
でも、n が、log(1/a)÷2+1 以上の整数だと成立しないから矛盾。
だからアキレスは亀に追いつく。
この証明おかしい？

公理というのは証明を必要としない真とする仮定

>>287
いや、それだとａが新しいａになるだけだから、成立してない。

祭りは終りか？

理工系なのに無限等比級数を知らず自作自演してる264のいるスレは ここでつか？

>>291
パラドックスそのものは理解した上でボケる
ネタスレだと思ってたんだが、
案外本気で分かってない人もいるようだな

そうですね
今回のでいっそう確信しますた

>>292
えらそうなことかいてんじゃねえ。てめえはわかってるつもりか(W

>>294
あなたが噂の 「理工系なのに無限等比級数を知らず自作自演してる264」 ですね
せいぜい吼えててください （ﾌﾟﾌﾟｯ）

>>295
勝手にひとをまちがえてよがってんじゃあねねえの

ごめん。
スレを盛り上げようとしてｼﾞｻｸｼﾞｴﾝしたんだけど、
イタイのしか集まって来なかったデス。
なんか騙られてるし。

わざと分からないように考える、どっかの板じゃないんだから
本当に知りたい方が来るまではふざけ合ってもよろしいんじゃないかと。

>>298
どこの板？
気になるなぁ

お前ら馬鹿だな。
アキレスは実は女だったんだよ。亀なんて居ないんだよ。

いやいや、たしか>>235の「亀=スタンド使い」説が有力だったような｡

「アキレスの亀」説を推すヤツが多いな

数学って、自分らの都合のいいように性質を決めて、
矛盾しないって自己満足してるだけの、さみしー世界だよね。

自分の考えに矛盾がある事に気付いてもそれを変えようとしない方が
ずっとさみしー気がする。
残念だけど数学者の中にもそのようなさびしー人が少なからずいるんだよね…

亀ブラックホール説が好きだな

いやむしろ
アキレスが亀







　
　
　
　
意味不明

アキレスが亀を追いかけている、
というのは、心理学的に考察すると、
やおいの世界という事ですな。

306,307のようなタダのアホのむだカキコが多すぎる。
おれのも含めて。ぷ。

亀がブラックホールだとすると「実際に」追いつけないなアキレスは、・・・
しかしなぜ亀はブラックホールなのか・・・
亀でありブラックホールでもある、そんなものがいったい存在するのか、・・・

追い駆けて 追い駆けても
つかめないものばかりさ。
愛して 愛しても
近づく程、見えない

詩人だねー

塞翁が馬。

ていうか、まず亀の定義を述べよ。

>313
生物板いって、分類学やってる人に聞いてみるがよろし。

アキレスって実在してたの？
亀だって、架空の人物と競争しろ、って言われてもこまるっしょ

アキレスは実在するぞ・・・
戦場のマラトンからアテナイまで走り続け、
マラトンの戦いでの戦勝を報じて絶命したという故事にちなんで
マラソンという競技が生まれた。
前に亀が走っていたかどうかは定かでは無いが。

「人間と亀」でなく「アキレスと亀」なのは差別的だ。
亀にも名前をつけてやろうよ。あるいはアキレス同様、有名な亀にするとか。
「アキレスとガメラ」
「アキレスと亀仙人」
「アキレスとミュータント・タートルズ」
いかんアキレスより速そうなやつしか思いつかん..

アキレスはトロヤ戦争で死んだのでは？

死んでも走ってます。アキレス。

いやだから、マラトンの戦いはペロポネソス戦争でしょ？

>>317
アキレスと競争した亀は
そいつらではないと思う。

ここはひとつ、
アキレスの前を走っている亀に
数学板の英知を結集して
名前を付けてあげようではないか。

名前案１「半ライス」
名前案２「ブラックホール亀」
どうか。

半ライスに一票

必死亀がいいな。。。

有名な亀といったら・・・・

鬼頭さんでしょうか？

カメールだろ

ちょっとひねって、
カメルーン
はどうかな？

亀とかマラとかトンでもないスレですね

ぶ わ っ 亀 え !!

亀井静香で。

か、か、かっ亀ちゃうわっ！

漏れの飼ってるミドリガメには「ヒルベルト」って名前付けてますだ。

飼い犬にニュートンとかアイシュタインとかつけてるどっかの博士みたいだなw

>>332
そのミドリガメの棲んでる水槽が「ヒルベルト空間」でつか？
（冷暖房完備だったりするとなおよい）

無限水槽

>>333
それって車をタイムマシンに改造した博士ですか？

アキレスと亀ってニコ中やアル中の論理に似てるね。

アキレスは不滅なり！

埋まったりしてナ

亀も不滅です。

アキレスのﾅﾆは不滅です。

走れ！アキレス

実際にはアキレスが亀を轢き殺したことに触れている文献は少ないよね。

抜いた後ずっと腰縄に結んでおいたとか

>>287
まさに数学的パラドックスですな。。
楽しく読ませていただきますた！！

今日も一日中、亀を追いかけ回して楽しかったです。

もしアキレスが巨大な亀（全長５００ｋｍ）の上を走っているのならば
確かに追いつけないだろうね。

アレクシと亀

って有名な問題があるらしいんですが、誰か知ってますか？

今日もアキレスさんの追跡をかわすのに大変でした。
でも毎日が充実しています。

>>349は
亀さんですか？
やっぱり今でもまだ逃げつづけてたんですね！感動しますた！

アキレスさんと亀さんは仲がいいようで、うらやましい。

亀必死だなw

アキレスは空腹なのだよ

亀はうさぎに追いついただけでなく
追い越しもしましたが、何か？

アキレス、うさぎなら追い抜けるかも。

うさぎは寝てて動かないからな‥

アキレスが亀に追いつくまでの時間を、無限個に分けると、アキレスと亀が成り立つ。

しかし、古今東西足が遅い生き物って言えば亀なんだね。
どっかに俊敏な亀はいないもんかね?

勤勉なウサギと足の速いカメならいる。

亀は寝てて動かないウサギにも追いつけない
なぜなら、亀がウサギに追いつくためには、まず間隔の1/2まで到達しなければならない
次にそのまた1/2、さらにその1/2、・・・・・・

時計の長針短針も同じことが言えるぞ

>>358
有名な工口仙人が・・・のろいか・・・

もよおした時、トイレまでたどり着けますか？（ﾟДﾟ;）

>>363
大丈夫、漏らすまでには、パンツまでの距離の1/2以下略

世の中安全だなぁ・・・

交通事故だって起きません。

ナイフで刺されそうになっても、拳銃で撃たれたとしても、
実際に危ないことなど何一つ無いんです。

セックスも出来ない！
任意のチンポはマンコに永遠に近づくことが出来ない！

しかし我々は両親のセックスで生まれたはず。これは重大な矛盾である。

解決した。
チンポとマンコがお互いに近づいていけばいいのであーる！

でも精子はいつまで経っても卵子に到達出来ないよ。

>358
本物のカメは速いゾ！

漏れ子供の頃に追いかけられてびびったもの
ガラバゴスにいるような大きいのは別よ。あいつらはのろい。

オレと勝負したあのファッキン亀めちゃめちゃ速いよ・・・

アキレスには呆れますね

>>360
そのウサギの2倍の距離に、偽ウサギを置いといて
それを目標に走ってみれば。

ウサギは後足に比べて前足が短い！
それで下り坂に弱い！そこをつけ！！

亀が速いとか言ってるやつはＤＰＮ。

通報しますたここはひどいインターネット必死だな(藁オマエモナー

「ストに飽きた亀」についてのスレですか？

よし！　今日こそは亀の奴をつかまえてやる！

アキレスは日本語話せませんよ。かたりですか？

>>361から、時計の針は少なくとも２周は出来ない、ということが言えそうですね。
つまりこの世の中は全てが１時間と数分の出来事（以下略

ていうか、
なんで アキレスは亀と追いかけっこなんかしてるんだ？

>>380
なんで？

アキレスの亀は早過ぎて役立たず

＞なんで アキレスは亀と追いかけっこなんかしてるんだ？

それが彼らの宿命

>>380
いや、そうじゃなくまわるの遅い短針にまわるの早いはずの
長針がいつまでたっても追いつけないでグルグルまわり続ける
って言いたかったんだ

>>381
アキレスと亀のパラドックスを実証するためじゃないの

アキレスの早漏を科学的に立証するためです

アキレス＝自分より弱い奴としか勝負しないヘタレ
いくらなんでもカメには勝てるだろうと思ったら…

アキレスは河につかってるから、ちんぽも不死身なんじゃないかな。
早漏でも回数こなせば

実は、この亀はアキレスの元カレ。
アキレスは未練たらたら。

しっかし、ここでフト疑問に思うことがアル。
アキレス、亀に追いついたら何するつもりだったんだ？
食うわけねえしな

現代版にすると「カール・ルイスと亀」にしたほうが判りやすい

カール・ルイスとスッポンのほうがいいかも　食えるし

で、勝った方が負けた方を食す

命懸けかよｵｲ

亀が勝つための条件て何？

永遠に逃げきること

「永遠に逃げ切ること」は可能か？
また、「永遠に逃げ切った」と判定することは可能か？

「永遠に逃げ切ること」は可能
「永遠に逃げ切った」と判定することは不可能

地雷

>>398
ﾊｧ？
アキレスの方が早いんだから、
ブラックホールにでも逃げ込まない限り
有限時間内に追いつくに決まってるじゃん。
よって正解は、

「永遠に逃げ切ること」は不可能。
「永遠に逃げ切った」と判定する必要は無い。

アキレスの早漏には亀もびっくりです

実際に国立競技場にカール・ルイスを呼んで明治神宮のカメも１匹連れてきて
１００メートル走のコースで走ってもらう。カメのスタート地点は５０ｍ地点にする。

よーいドン！

およそ５．７秒後カールルイスはカメを追い抜き１０秒後ゴールテープを切る。

カメ（とカール）が等速直線運動をしたとすると時速何キロで走ったか
明日の授業で答え合わせをするからなー！ものまね番組見る前にやっとけよ！

>>400
亀とかに限定せず、２者が追いかけっこをする場合に
「永遠に逃げ切ること」が可能かどうかを聞いているんですよ。

>>403
あふぉですか？
ここはアキレスと亀の話のスレですよ？
勝手に問題を変えないように（藁

>>403
レース開始直後、亀がアキレスを撲殺

>>404
あふぉですか？
397は別にアキレスと亀の話の事だとは言っていませんよ？
勝手に問題を変えないように（藁

こういうレスと404は大して違いないけどね。

しようと、バットを振り上げたところを
すかさずアキレスが亀を刺殺

色んなパラッドックスで使われてる論法によって
亀が自分の２０倍の速さで駆けていくアキレスを追い越すという結論を出す事は出来ない？

>>406
あふぉですか？
ここはアキレスと亀の話のスレですよ？
勝手に問題を変えないように（藁

「永遠に逃げ切った」と判定できないかぎり
「永遠に逃げ切ること」が可能かどうかはわからないだろ？

>>409
あふぉですか？
397は別にアキレスと亀の話の事だとは言っていませんよ？
勝手に問題を変えないように（藁

>>411
あふぉですか？
ここはアキレスと亀の話のスレですよ？
勝手に問題を変えないように（藁

無限ループしてないか

将棋では同一局面が４回でると千日手無勝負だ

以前は「同じ手順が３回繰り返されたら千日手」だった

そのルールだと無限に続いてしまう可能性が発見されて何年か前に
将棋ルールが改正された

なるほどね。
スレ違いの話も、５回目以降は注意されない
（「スレ違い止めれ」の注意は４回までしかできない）
から やり放題。
403や411も、繰り返せば注意されなくなる、と。
いいルールだ。

>>413
将棋のルールを無理やり接ぎ木しても

みんなーーーーーーーーーーーー
答えは>>268にあった！！
1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+…=1/{1-(1/2)}=2
これに疑問の余地はないよな？
二個のまんじゅうがあって、そのうち一個を永遠に1/2に切っていくとする
1/2まんじゅうのうち一個をまた1/2。1/4のうち一個を1/2・・・
その切れ端を全て集めると、やはりまんじゅう二個になる
あの式はこういう意味にもとれる。
でだ。1/2にピーンとこないか？そう、アキレスをかめの距離だ。
ここでは亀は止まってると考えてる。それでも追いつけないらしいわけだが
しかし1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+…=1/{1-(1/2)}=2
が成り立つのならいつかは追いつけるってことにならないか？

アキレスも亀も身体の薄さ０じゃないしね。

亀がアキレスを追いかける場合を考えてみる。
最初亀より距離が1だけ前の場所にアキレスがいるとする。

亀は1だけ進んでアキレスがいた地点まで来る。しかしアキレスはその地点より2進んでいる。
この時点で亀は考える。
「さっきより差が開いてしまった…でももしかしたら追いつけるかもしれない」
だから亀は2だけ進んで追いつこうとする。だけどアキレスは4進んでいる。
亀は考える。
「どんどん差が開いていく…でも…でも、永遠に追いつけないはずがないんだ。いつかは追いつけるんだ」
亀は必死になって4だけ進む。そしてアキレスは8進んでいる。
亀は……

現実にもあるよね。こういうケース。
こういうケースでは「永遠に追いつけないかどうかは判定できない」って言ってる場合じゃなくなるよね。

なんかスレ違いの話題に敏感な人いるけど、これぐらいの話題は許容してね。

age

>>414
いや、むしろ、スレッドには同一局面なんて存在しえないんだから、
２ｃｈの場合は同一手順の方のルールを採用するべきでは？

しようとナイフで突いたが
亀の甲羅にはじき返された！

>413
同じ手順３回だとマズイ例ってなんだったっけ

手順ａ

ａａａ　・・・千日手

確かａと違う手順ｂがあった場合

ａｂａｂｂａｂｂｂ・・・・
どの部分も３回繰り返さないように無限に続ける方法を考えてください

>>423
0と1を並べて出来る数列で0も1も3回以上連続でない数列Aを用意する。
数列Aに対して数列Bを作る操作fを次のように定義する。
・数列Aの中で0or1が2回連続で並んでる部分は1に、そうでない孤立した部分は0に置き換える。
この操作は000か111が現れない限り繰り返せる。

さてf(C)=Cとなる数列は、Cの最初の項を1か0のどちらかと決めることにより一意的に求められる。

このようなCの中に同じ部分が3回繰り返してる部分があったとすると
Cにfを何回も繰り返す事によって000か111になるのでCの作り方と矛盾する。

423を満たすような数列は、最初の有限個の項を取り除けばCに出来る様な気がするけど
それは難しそうなので略。

繰り返す事によって000か111になるので
↓
繰り返す事によってその部分は000か111になるので

連続でない→連続で出ない
どちらかと決めることにより→どちらかに決めることにより

もう駄目過ぎ…鬱。

鬱って難しい字ですね

それより、亀の名前は？

ヒルベルト

あなたの飼ってる亀の名前はきいてません。

亀は名前でじつは他の生物だったということは考えられないだろうか？

漏れのミドリガメを侮辱すんなｺﾞﾙｧ

>>121
>>122

アキレスは「匹」ではなく、「人」と数える物なので、
亀が２０匹。奇形の亀が何匹かいますが・・・

実は、アキレスの買っていたチーターの名前が「亀」で、
それと追いかけっこをしていた。
なるほど。追いつかないのもうなずけける話しだ。

＞追いつかないのもうなずけける話しだ。
その場合の「はなし」は名詞なので送り仮名はいらない
「追いつかないのもうなずけける話だ」 と書く。

それ以前に「うなずけける」は「うなずける」だろうよ。

それ以前に、買っていたは飼っていたです。

アキレスの亀頭

http://jra.misty.ne.jp/ranking/enter.cgi?id=0001

今日くらいは休めよ、アキレス。

しかし、亀は休みません。

>>438
ガイシュツ

>>435
そうそう漏れもいつも思ってたんだよ
でも最近ほとんど「話し」ってなってないか？間違い分かってて
やってるんじゃなくて、もとから「話し」だと思ってるヤシが
いるような気が・・・

はなし　って
爬虫類は歯持ってる方が一般的だが。。。

変換作業中の、なんかのミス。
普通に入力すれば、よほどバカなＩＭＥでもない限り
名詞として処理されるから「話」になる筈なんだが。
前後の誤入力などの修正をしてると、ときどき「話し」になってるな。

高校のとき倫理の先生が教えてくれた問題だ

俺は幼稚園のとき父から教えられた
ようは誰でも理解はできるが
なぜ追いつかないのか説明できない
時間は無限なのに考える回数を有限にしてるからだとか
言うがもうひとつよく分からない

有限の部分を無限級数を使って、ややこしくしているだけなのだよ。

「アキレスさん、好きな季節は？」
「夏です。」

どーして「秋レス。」じゃないの？

>>447
逆だべ。「時間は有限なのに、考える回数を無限にしている」じゃねーの
か？１cmの距離でさえ、無限に分割できる。無限に分割できるからと言っ
て、それを合わせたものが無限とは限らない…有限の場合があるってこと
だべ。

>434
おおっ、チーター　小学校の図書館にあった図鑑には走るのが一番速い動物と
なっていた

でも草食動物より持久力がないんだよ。狩は一発勝負らしい。

アキレス箱根駅伝で2区を走るらしいよ。

アキレスはすごいと思うけど、
やっぱり空飛べたほうが便利だよね

もちろん誰も見ていないときには寝ています。

下手に持久力あると、体力回復できないところまでエネルギー消耗しちゃうんじゃ無いの？

>>451
時間有限で考える回数も有限ならいいのか？
本来アキレスが亀に追いつく時間と同じ時間まで
例のヘリクツを続けても結局追いつけないが？

>>457
そのヘリクツが無限なんですが

>>456
病院いって点滴打ってもらえば楽になるよ

無限個に分割することは平気でやるのに、無限個を足しあわせることに拒否反応を示すことが問題

>>460
ｱ、ｷﾚ、まスね

年末年始も走りつづけます！

まだまだ走れ。

「アキレスと亀」というのは「トムとジェリー」みたいな話ですか？

>>429 俺、亀を飼うことがあったら、アッカーマンて名前にしる

あけましておめでとう！
今年も俺は走るぜ！
応援してクレよな！

アキレス、フライング。

わたしは飛べません。
ただ走るだけです。

アキレスが新年を迎えるのは不可能である。
なぜなら、まず新年までの時間の半分が経ったことを確認しなければならない。
次にその残りの時間の半分が経ったことを確認しなければならない。
さらにその残りの時間の半（以下略）

しかし、>>466で
既に新年を迎えてるわけだが。

アキレスは早漏

>>470
来年の話じゃないの？

>>471
すげ〜〜笑った！！！

アキレスが来年を迎えるのは不可能である。
なぜなら、まず来年になった時間を確認しなければならない。
ところが、来年になった瞬間に、その年は来年ではなく今年になってしまう。
ゆえに、アキレスが来年を迎えるのは不可能である。

よく０時回っちゃって
「あっ、もう今日か！」
って言うやつでしね

アキレスに来年はないし、明日もない。
きびしい人生でしゅね

>>476
　　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣
　　（　´∀｀）＜　オマエモナー
　　（　　　　） 　＼＿＿＿＿＿
　　｜ ｜　|
　　（_＿）＿）

松がとれるまでは休んでます。アキレス

誰にとっても人生は厳しいもの。
それでも走り続けるアキレスは偉いと思う。

走れアキレス
メロスのように

ままならない人生にもがき苦しむ
アキレスの心理を表しているんですね。

ゴールがあるメロスなんかと一緒にしないでください。

メロスとアキレスとマラトンが競争したら、
誰が一番早い？

>>246
計算して、追いつくのが10秒後だと、分かってるんだから、
9秒後だろうが、8秒後だろうが、9．99999999…秒後だろうが、10秒以前なら追いついて
いやしないだけだと。
小数点以下の桁数が増えるから、「不思議と思う錯覚」に陥るだけで、実際は整数秒の時と
考え方はまったく変わっていない。

そういうことですな。

逆ならどうなの？

逆って何だ？
具体的に言え

アキレスの話題で逆といったら
アキレスが前、亀が後ろの場合に決まってるだろう。
亀がアキレスがいた場所に到着したときには
アキレスはさらに前に移動している。
その場所まで亀が行っても、アキレスはさらにその前にいる。
いつまでたっても追いつかない。
これは普通に考えた場合と同じだが
それでも、このスレの住人は、詭弁だというのか？

極限を考えるときに普通の感覚というのが通用しないと
何度言えばわかりますか？

その場合でも亀がアキレスに追いついていない瞬間が無限にあるというだけで
問題の本質は同じ

詭弁に過ぎない

>>488
それはわかってます。
詭弁というのは普通と逆になるというわけではないのですね。
普通に見えても詭弁という事があるという事でしょうか。

>>487は何の矛盾もないので、詭弁とは言わないのでは。
アキレスの方が速くて、どんどん距離が広がってるんでしょ？

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
俺様用しおり
　 ∧＿∧ 　　
　（　・∀・）＜　今日はここまで読んだ　　　　　　
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

連続体仮説について知るべきことは何ですか？
平方数と自然数はどちらの方がたくさんありますか？

どちらも無限にあるが、
自然数のほうが多い。

>>493
「多い」の定義によるだろ。
濃度の意味なら「同じ」だし。

>>493
無限とはひとつの概念ではなく、幾つかの概念であることが知られています。

バカばかり

いわゆる自爆レス、って奴ですな。

「幾つかの概念」ﾜﾛﾀ

アレクシと亀について語りましょう。

ｶﾝﾄﾝﾎｳｹｰｲ

オレ様用しおりの欠点は途中にはさめないとこだな‥

>>495
「実無限」と「可能無限」とか？
それとも、濃度の異なる基数はすべて「異なる無限」とする、とか？

>>501
でも↓こんな感じでいいんじゃないか？

例）

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
俺様用しおり
　 ∧＿∧ 　　
　（　・∀・）＜　今日は>>250まで読んだ　　　　　　
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

アキレスと亀が無限の点を進めるとするとどうでつか？

アキレスと亀の中間地点にもう一つ亀置いて、アキレスがその亀に
追いつく為の無限の点を用意すればよろし。

（＾＾）

　　　　　　/　 .／::::::::　　　　　　　￣　　　　　　　　::::::＼　 ヽ
　　　　　 l 　./:::::::::　-‐-　　　　　　　　　　　　　　　　::::::ヽ　 l　　　
　　　　　|　 .l::::::::　　　　　 ｀ ｰ ､＿＿, -一'´￣　 　 　 ::::::l　 .|　　亀がスタートしたら・・・
.　　 　 │　|::::　＿_ 　 　　　　　　　　　　　　　　　 ＿__　:::::|　.|
.　 　 　 |.　|::::／＿ ￣｀`‐-､__　　　　　　 _,.-‐'´￣..＿_＼:::::| . |　　アキレスもとりあえず
　　　　│..|:::::￣　 ￣｀`‐-､＿|　　　　　 |＿,-‐'´￣ 　 ￣::::::|..│　　　走り出して・・・
　　　　 |　|:::::::　　　 ＿＿＿　　　　　　　　 ＿＿＿　　 　 :::::|　|
　　　　 |　＼:::::　 　 `‐-ﾟ-‐´　　　　　　　　`‐-ﾟ-‐´ 　 　 :::／　|　　　こう考えるだろう・・・
　　　/⌒ヽ. |:::::　　　　　　　　|::::　　　　　|　　　　　　　　:::::|　./⌒ヽ　　すぐに追いつける・・・と
　　 .l /⌒|　|:::::::　　　　　　　|:::: 　 　　　　|　　　　 　 　 ::::::|　|/⌒l |
　　 | |/⌒|...|:::::　　　 　 l　　|::::: 　 　 　　　|　　ｌ　　　 　 :::::|　|/⌒l .|
..　　| | _（_|...|::::::　　 　 /　　|:::::　　　　　　　|　　|　　　 　 ::::|...| l__:） |　　が・・・
　 　 | l__,ﾉ| .|:::::　＿.／　 　 ＼＿＿＿＿／　　 .＼.＿　::::::| .| l__ﾉ./　　その考えがまるでダメ・・・
　　　ヽ.__人.|::::　ｉー‐-----──'⌒⌒──-----‐一i　 ::::|,人__ノ　　
　　　　　　.|:::::: 　l 「l二l二l二l二l二l二l二l二l二l二lﾌ ﾉ　 ::::::| 　 　 　
　　　　　／|:::::: 　ヽ＼ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.／/　　::::::|＼　　
　　　.／　　|:::::::..　 ＼｀ ‐┴┴┴┴┴┴┴┴‐'´／　　 ::::::| 　 ＼　　
　_／　 　 　 |::::::::... 　 ｀ｰ----------------‐ ´　　　 ::::::|　　　　＼_
‐ l　　　　　　 l:::::::::::...　　　　　　＿＿＿　　　　　　　....:::::;/　　　　　 .l ‐-
. |　　　　　 　 lヽ::::::::::::....　　　　 ：：：：：：　　　　　....::::::::;/:|　　　　　 　|

そろそろ、釣りでもしないと寂れてしまうな。
寂れてもいいわけだけど。
でも、数学のネタスレって少ないから、落としたくは無いんだよね。

４で割ると１余る素数と、３余る素数では、どちらの方がたくさんありますか？

それはよそで聞いてください

冬でもアキレス！

向井アキれす！

ア、夕焼けがキレースっね。

アリストテレスは時間に幅があるとか反論したらしいね。
この人の発言の根拠の無さはほんとすごいとおもた・・・

微小時間の間にアキレスが亀を追い越せない　

って仮定をしてるから追い越せないんじゃないの？

言い換えると、「アキレスは亀を追い越せない」問題は

「アキレスが亀を追い越さない間はアキレスは亀を追い越せない」

と解釈できるのでは？

>>509
３余る素数のほうが多くたまに１余る素数が多くなるようです。
ａ（ｎ）＝４で割ると１余る素数の個数−４で割ると３余る素数の個数。
ｎ≦１０＾８のとき−１０１２≦ａ（ｎ）≦２４。

水沢アキれす！

密度定理なわけだが･･･

亀にもアキレスけんはありましゅか？

面白い仕掛けだ
http://homepage3.nifty.com/digikei/

アキレスには亀頭がありましゅ！

>>514
ぜんぜん違うぞ。
アリストテレスは、ゼノンが時間に対して無限可分性を認めていることに、
何らかの問題があるのではないか、と言っているだけ。
アキレスと亀の論法を使えば、
　　12秒間は6秒間と6秒間とに2分割できる。
　　6秒間も3秒間と3秒間とに2分割できる。
　　これを無限に繰りかえすことができる。
　　すると、時刻（瞬間）の観点からすると、12秒間は無限の時刻を含む。
　　したがって、われわれは現実的には、無限の瞬間を経験してしまうことはできないので、
　　12秒後にたどり着くことはできない。
ラッセルのように無限集合の考え方では、アキレスが亀に追いつけたと仮定して、
ゼノンと同じ議論を進めたとしても、何の矛盾も生じないことを示しただけで、
「アキレスが亀に追いつけるかどうか」には答えていない。
数学で、操作的に時間・時刻そのものを定義できたとしても、
時間の“経過”を現実と合致するようにうまく定義できない以上、
数学的にこのパラドクスを解くのは不可能。
(1)物理学では、時間の経過が先にあって、時刻は、あえてそれを可能的に無限に分割したものと捉える。
(2)数学は本来的に没時間的な性格を持つ。
(3)物理学からの類比として、時間にあらかじめ無限可分性を持たせる。
(4)時間の経過をあくまで時刻の推移として考えるため、経過の定義が時刻の定義に依存する。
>>182に同意ということだが。

馬鹿だなぁ、お前ら。

そんなの、走ってみればわかることだろ。

>>523
ばっかじゃねえの？
どこにアキレスがいるんだよ？？ここにつれて来い！！

↓アキレス降臨

呼んだ？

日戸宗太郎さんの『数学の基礎の研球』という本にある。

>>525
ﾜﾛﾀ（ｗ

高校時代教科書にのってたから紙に書いてひたすら考えてたら
先生に余計なことはすんなってマジ怒られた。こんなんだから
数学嫌いがふえんじゃないの？

ﾊﾞｶが好きそうな話題でふね

「アキレスと亀」は、無限を超えた超無限の存在を示唆するもの也。
無限大より大きな数（？）が存在しなければ、アキレスは亀に追いつくのが
精一杯で、追い越すことが不可能になる。

［証明］
亀の位置をＫ(n)、アキレスの位置をＡ(n)、
Ｋ(0)＞0、Ａ(0)＝0、Ａ(n)＝Ｋ(n-1) とおく。
亀の移動速度をＶk、アキレスの移動速度をＶa（Ｖa＞Ｖk＞0）とすると、
lim(n→∞)Ａ(n)＝Ｋ(0)･Ｖa／(Ｖa−Ｖk)・・・・・（１）
また、実際にはアキレスは亀を追い越し、さらに先まで進む。
そしてそれはどのような数式を以ても示されなければならない。
そのことから、
Ａ(n)＞Ｋ(0)･Ｖa／(Ｖa−Ｖk)・・・・・（２）
となるような極限が発散的に存在し、数式（１）からも明らかなように、
ｎ＞∞なるｎが何らかの形で存在する。［証明終］

>>522
＞「アキレスが亀に追いつけるかどうか」には答えていない。
そういうところが”すげー”つってんだよ（ｗ
ほんとにギリシャ人なのかどうか疑わしいよ・・・

>>522
「現実と合致するようにうまく定義出来るかどうか」とはどのように定義するの？

>522
> アキレスと亀の論法を使えば、
> 　　12秒間は6秒間と6秒間とに2分割できる。
> 　　6秒間も3秒間と3秒間とに2分割できる。

１／２ずつにするのは「アキレスと亀」よりは
「飛んでいる矢」のパラドックスじゃねーか？

ﾊﾞｶが夢中になりそうな話題でふね

>>533
そこだけ見てて「アキレスの逆理」寄りなのか「飛ぶ矢の逆理」寄りなのか考えても仕方ない。
どのような結論を導くかで変わってくると思われるから。

20%くらいじゃないの？

>>534
いんやおまえのようなバカには無縁な話題だ。

本日23：00時より祭りを開催いたします。
是非、参加下さいます様、お願いします。
携帯ＰＨＳ
迷惑メールサイト一斉訪問お祭り開催
http://jbbs.shitaraba.com/news/bbs/read.cgi?BBS=853&KEY=1043335260

アキレスと亀がいました。
アキレスは当時14歳でした。
亀は言いました「オレってシュールだぜ！」
アキレスは驚きました「お前シュールだったの？マジすごくない？？」

その後2人が結婚したことは言うまでもありません。

いやシュールはフランス語だからその話はおかしい

アキレスと亀がいました。
アキレスは当時14歳でした。
亀は言いました「オレってシュゴイぜ！」
アキレスは驚きました「お前シュゴかったの？マジしゅごくない？？」

その後2人が結婚したことは言うまでもありません。

■迷惑メールサイト一斉訪問お祭り開催■

「ワタナベケイコ」なる人物が、
スレ主の携帯に、アドレスを何度も変えては同じ宣伝を送りつけてくる。
その熱意に感動したスレ主は、この宣伝されているサイトに
漏れ達２ちゃんねらというでっかい土産を用意して訪問することにした。
さぁおまいら、この「ワタナベケイコ」の熱意を評して
ガンガン入ってやろうぜ！

携帯ＰＨＳ
迷惑メールサイト一斉訪問お祭り開催
http://jbbs.shitaraba.com/news/bbs/read.cgi?BBS=853&KEY=1043335260

　　　　　　　　 訪問開始は本日23：00

>>541
勝手に訂正すんなボケ！！

>>543
ｼﾞｻｸｼﾞｴｰﾝ。

ﾊﾞｶが寝食忘れて熱いｷﾞﾛｰﾝを戦わせそうな話題でふね

アレクシと亀

亀は問うた「わたし達ってつきあってんの？」
アキレスは怪訝そうな表情で答えた「豆腐と納豆って絶対字逆だよな？」
亀は泣き崩れた。そしてマリオよりも速いダッシュをみせた。
アキレスは追った。「オレってなんてバカチンなんだ！」
しかし、亀に追いつくことはできませんでした。

蛇足だがアキレスよりもメロスの方が足が速い。

アキレスとメロスと亀と蛇の話し
↓

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ　流行りの服は嫌いですか？
ヽ二/　

アキレスとメロスはたわいもない田舎町で生まれた。
アキレス：「お前今日の合コンどーする？」
メロス：「オレパス！どーせかわいい子いないんだろ？」
アキレス：「そんなことねぇ〜よ。ほら」←写メールを見せながら
ジョージ：「あっ！オレ行く」
メロス：「じゃ、オレも、オレも」←右手をあげながら、左手は右脇を隠している。

lonly way 逝き先は lonely way 遥か彼方の 亀を目指して

>>1

何が詭弁かといえば、推論できなければ追いつくことが無い
というところだろう。

アキレスは気を使って、
追いつかなかっただけじゃない？

気を使ってんのはその論法を使ってる奴だ。

>>551
懐かしいな。

つまりどの部分がゼノンからアキレスへの敬意で、
どの部分がアキレスから亀への敬意かによって問題が変わってくるわけですね。
ウィトゲンシュタインの意味での文法の理論が関係しているかもしれませんね。

アキレスの話しばっかするんじゃねぇ！

アキレスの話って無敵になる薬に浸けられた時に足首を持って
浸けられたからそこだけ弱点（アキレス腱）になったっていうね

>>200

つまり手で抑えてたのか、そもそも浸けていなかったのかが問題なわけだが、
もし浸ける場合、まず水面までの距離の２分の１（略

アキレスのこうげき！

カメはこうげきをひらりとかわした！

いいかげん追いついてくださいよ。亀だって疲れてます。

アキレスは明日になったら亀を追い抜こうと思った。
翌日、別に12時間後でもいいや、と思った。
12時間後、別に6時間後でもいいや、と思った。
6時間後…

この理論を使えば試験勉強をずっとやらなくて済む。

アキレスって実は亀らしいよ。

>>564
それだ！　解けたよ！！

>>564
>>158

わが家の犬は牛アキレス腱が好物ですが
いつも食べ過ぎて下痢をします。
飼い主としてはどうすべきですか？

>>597
あげ過ぎに注意してください

訂
>>567
あげ過ぎに注意してください

そっか、アキレスと言う名前の犬がいて、
亀と言う仙人と競っていたんだな。
亀を買収するという手も有るか？

アキレスのふんどし姿と、
亀の海パン姿どっちが見たい？

両方見たい・・・ﾊｧﾊｧ

亀は今年の夏流行の海パンを求めるため、旅にでた。
しかし、それを知ったアキレスは激怒した。
「海パンよりもふんどしだろ！！」
亀は目から大粒の涙を流しながらこう言った。
「結局ノストラダムスって何だったんだろ。」

詭弁にすぎない。>>1

>>574
詭弁ですますな！

亀って海パンはけるのか？

>>576
はけるよ！アキレスはふんどしをしめられないけどね

なんで？

だってアキレスは江戸っ子じゃないからね

アキレスをなめてる人(o￣∀￣)ノ”ぁぃ

亀ってアキレスに追われてるのに気づいてるのかな？
それによっては解き方が変わると思うんだが…

いや、ショートカットがあるかも

アキレスは亀に恋してるんだよ
だからなかなか近づけない

みんなもっと亀の気持ちにもなってみろよ！
なんで亀が逃げてるのかってのがこの問題を解くかぎだろ！！

だったらアキレスが亀をおいかけてる方がもっとわけわからないけど。

アキレスは思春期だからおいかけるに決まってるだろ！

亀には勝ちたかったんだよ。

アキレスって何ｍ後ろからスタートしたんだろ？

まだ追いつかないってことはずいぶん後ろからだったんだな

衝撃ニュースです。

アキレスが亀を追い越すまで、
あと0.000000000001mだそうです。

ソースは？

詭弁だろ？

オレが生きてる間に追いつけるのかな？

>>593
まず、君が死ぬまでには、その半分の（ｒｙ

>>593
それは君の気持ちしだいだ。
みんなの心の中にアキレスはいる。
悲しくなったら亀を思い出せ！！
亀の方がつらいんだ。。

「アキレスと亀」の話しで
感動したのはオレだけかな？
アキレス、がんばれって思うと涙がでてくるよ。

いや、むしろ肩の力を抜いてさ

ごめん。「アレクシの亀」って読んじゃった。

ま、まさか三回も既出だったとは…

それにしてもこのクソスレで
1000はいかないだろな？

あ〜小金虫が食べたい

級数のこと？

小金虫級数の定義は>>603-604

>>601
虫のことです

第43話　走れ優！カメよりも速く

第44話　カメ、給水ポイントに立ち寄る

突然ですがなぞなぞです。

カメは給水ポイントで何を飲んだでしょう？

マックシェイク

よく噛みながら飲んだ。

>>607
ぶ〜
正解はコーラ（甲羅）でした。。
くだらない問題ですみませんでした。

こーろーせー　こーろーせー　こーろーせー

アキレスは偉大なり！

sageって書くとこ間違えたよ。

>>606->>608
ﾜﾛﾀﾖ

アキレスは主人公？
オレは脇役？
あなたは何役？

アキレスは亀を捕まえて食べるのが目的だよね？

そしたらなんと浦島太郎が！

アキレスの亀

いや、だからこのｽﾚの趣旨は「アキレスの亀」ではなくて「アキレスと亀」なんだよ。

アキレスの亀って、亀はそんな下についてないよ。みんな、もうちょっと上だろ。
アキレスはアキレス、そう、右足と左足にアキレスは二人いるんだよ。
で、実際走ってる姿を想像してみてくれたらわかるけど、
右足のアキレスが亀より前の時は、左足のアキレスは亀の後ろ。
左足のアキレスが亀より前の時は、右足のアキレスは亀の後ろ。
このあたりにヒント、ありそうな気がするよ。

>>617
なるほど、どーりで追いつけないわけだ！

アキレスは言いました。
「カメ食いてぇ！」
カメは言いました。
「イイよ！」

はらたいらさんに何点？

さげ

name

理論上の計算だと時間を無限大に取るとウサギと亀の差は０に収束する。
つまりウサギと亀がいっしょに並んで走っていることになる。
ということは時間が無限にたつとウサギの速さは亀の速さに収束することになる。
これはウサギの速さが一定という条件に矛盾する。よってダメ。

２兎追うものは…

>620
はらさんに全部

>>625
勝負師ですね

こち亀

>>623
ウサギ

アキレスは赤く見えるか

オッズ

アキレス　１．１倍
亀　　　　９８．１倍

亀で抜く

亀とアキレスがひもでつながれてたとか

>>630
亀の方が高いんかいっ！

アキレスの亀









はがいしゅつか。そうか。

>>634
そのネタは初です

亀のアキレス

>>636
それは既出です

>>633
何が変なのYO？

プラトンの実無限でござる。
小球と地面のはねかえり係数は０より大きく１より小さいとする。
（これをeとする。）
小球を地面からの高さhから静かに落下させた。重力加速度をgとする。
摩擦はないものとする。
このとき、小球は地面上で静止するときは永遠に来ない！？

分かっているとは思うが、639の小球の運動は
地面について跳び上がって地面につくというのを無限にくり返しているのである。

>>638
亀の方がめっちゃ早いよ

おそらく世の中には、不連続な数直線を引くやつが沢山いるんだろうな。

アキレスに亀

アキレスを亀









　　　　　　　　　　ｱｷﾚｽ「痛ｯ!!」

亀の質量が超大きくて近づけば近づくほど時間の流れが遅くなる
相対性理論ってのは　どう？

>>645
「兎角ブラックホール毛」：
角のある兎、毛のあるブラックホールなどが無いように、
絶対にありえないことのたとえ。
「兎に角」の語源だとか。

ちなみに、>>645の亀は、
回転したり、電気を帯びてはいないのでしょうか?

アキレスの亀を亀

アキレス仮面

アキレスは言いました。

「オレはいつでもハワイアン♪君は何アン？」

アキレスにはモヒカンが似合う

アキレスが点ｐ１を進んでいる間に亀が点ｐ２を進んでいるから。。。

要するにアキレスはいつまでたっても亀のポイントにはたどりつけないのでおいこすことができないのよん♪

極限使えば余裕よん☆

これが正解だろ？

亀の出発点をｐ０とすれば、アキレスがｐ０に達したとき、亀はわずかとはいえｐ０より先の点ｐ１に達している。アキレスが点ｐ１に達したときには、亀は点ｐ１より先の点ｐ２に着いている・・・ということの繰り返し・・・・・ってことッスか？？？

戸田アキレス亀

>>652
本当にそう思ってるの？

もし、アキレスが亀に追いついたとしたら
プラズマシューズがバリバリ売れて
http://quote.yahoo.co.jp/q?s=5142.t&d=ay
このグラフも急上昇に違いない

>>70
＞なんだよ、まだ走ってんのかよアキレス。

先程、俺の目の前を通り過ぎました。
取りあえず、ご報告のみ。

>>658
いや、ふつー追いつくだろ。

http://quote.yahoo.co.jp/q?s=5142.t&d=ay
のグラフが低迷していることは
アキレスがまだ亀に追いついていないことの証である。

>646
回転しながら今にもアキレスに抜かれそうで抜かれないカメが
今日名古屋で女子マラソンを走っていた、とＴＶ中継を見ていた
数学板住人からの報告も多いようです。

ご連絡先

問題はアキレスが準備運動をしっかりしてから追いかけたかと言うことだ。
もし準備運動をしていなかった場合、アキレスは怪我をするかも知れない。
そう、例えばアキレス腱を痛めたりね。
そうなった場合、アキレスは走るどころじゃないので亀には追いつけない。







あ、ほら！やっぱりそこで転がって呻いてるよ。「痛ってー！足攣った〜！」って。

>>663
アキレスは嘆いていた。
「オレって足臭いのかなぁ」
カメは慰めた。
「大丈夫、オレなんて足短いから」

フランチャイズのダンスを踊りながら
立食パーティーにでかけたことある？

誰も抜いた後の事を考える話とは言ってないだろ。これは極限に関してのいい例。

この辺でマジレスしておくけど、
この話って、亀が等速運動でなめらかに歩行していることが前提ですよね。
等速運動してる亀って、なんか想像したらかわいいよね。

>>666
かわいくねーよ

>>666
等速運動するアキレスはかわいいでしょうか？

別に亀は回転しながら空飛んでるんだから等速直線運動なんて簡単に出来るよ。
アキレスは舞空術が使えるんだろ。たぶん。

>>669
問題はかわいいかどうかでしょう・・・。

舞空術使えるアキレスや回転する亀みてキモいって思う奴はいないでしょうて。
もちろん皆「可愛い〜〜♪」って言うだろね。

アキレスは中学校の時
修学旅行で大浴場にパンツを忘れました。

亀→ガメラ
アキレス→？？

>>673
アキレス→中国マフィア

アキレス↓
　　　　　　　　　　 ／;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;　　＼
　　　　　　　　　 ／;;;;;;;;;;　　;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;　　;;;;;;;;;;　　ヽ
　　　　　　　　 /　;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;　　;;;;;;;;　　;;;;;;;　　　　　丶
　　　　　　　　/　;;;;;;:　　;;;;;:　　　;;;;;　　　　;;;;;　　　　 │
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　　　　　　　∩;;;;;;/丿,;::≡ミﾐ;;､、 ソ　　__,,,,､､､.. ゞ::::: /
　　　　　　　|/|;;;;//　　　_" _''ヘノ　ヾ彡=''_""``　ヾ:::/、
　　　　　　　（(|ソ　 ,─≦◎≧ヾ　- , ≦◎≧- 、 ヾ|/）
　　　　　　　ヾ|||　　　　-￣ '　　　　ヽ ￣ -　　　　　||ﾉ
　　　　　　　 ヽ!|　　　　　　　 /　　　ヽ　　　　　　　 |ﾉ　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　ゝ:　、　　　　（　_　　　_ ）　　　　　　ﾉﾉ　＜　かに玉は永谷園！
　　　　　　　　` ヽ　　　　 / 　 _ヽ ノ　 ヾ　　　　　ﾉ　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　＿_>、　　　 ,, '::＿`_' _:` 、`　　　 ./
　　　　　　／＼ _/ ヽ　　 ( ／----- ヽ） ,　　 ﾉ
　　　　 ／　　　＼　, 、 ､　､ヽ､' ￣ `ﾉﾉ＿　,/
　　　／　　　　　　＼　ヽ　 ヾ､.￣￣　(　　 ）'丶
　 ／　　'　"''　､　　　＼　＼　_,,￣ ''ノ ` ﾞ/　　＼
／　, -　、　,,　 `ヽ　　　＼／　 ￣ヽ '　 ヽ　　　 ,ゝ--、
　　　　　　　　　　　　　／　　　　　　ヽ　　|　　／ 　　ノ
　　　　 ,,　　､　　　　/　　　　ヾ 　　　ヾ 　ヽ-' 、　,／
　 - ''　 　　　 ヾ　　（　　 ヽ 　丶　　　 !　'' 　,, ゝ" |
''"　　　　　　　　＼／ヽ　　ヽ 　ヽ　_　'i　／　　　　ヽ

イタチごっこだよな

アキレスは亀

ゼノンはばか。

>>678
オレの方がバカだよ（嘘）

（＾＾）

山崎うざい

・・・

アキレスとゼノンの関係は？
５文字以内で答えよ

１，アキレスと亀の間に１０ｍの差があったとする。
２，アキレスが１０ｍ進む間に、亀は１ｍ進む。
３，その後、アキレスは「どうせあとちょっとだからいいや」と思って昼寝をする。
４，その間に亀は９ｍ進む。アキレスが目を覚ました時点でアキレスと亀の差は１０ｍ。
５，１に戻る。

∴アキレスは永遠に亀に追いつけない。証明終わり。

肉体関係

浮気しちゃだめだよ。
ゼノンの恋人は、師匠であり、ホモ達でもある、２５歳上のパルメニデスだけだよ。
パラドックスも自分のアナルに肉棒を突っ込んでる師匠を弁護するためのものなのだし。

>>686
だからパルメニデスが亀なんだろ。違うの？

パルメニデスが亀、なんじゃなくて
パルメニデスの亀、なんだよ。

自分の体内に挿入されている亀を追いかけてるってこと？

そりゃ追いつかないわ

(　´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ

>>691は亀。

カメ、実は周回遅れ

アキレスは物凄く速いので走ると前方に向かって風が起こります。
亀は軽いので吹っ飛ばされます。
よってアキレスが走れば走るだけ亀は前に吹っ飛ばされるのでアキレスはいつまで経っても追いつけません。

そうやってアキレスに吹っ飛ばされ苛められ続けてた亀を助けたのが



倭人・浦島太郎なわけで

ウッチーが大好きだー！！

うほっ！いい男age

昨日、浦島太郎はカメをいじめてました

このクソスレで1000はいかないよな？

>>699はゼノン。自分の考えたパラドクスが論破されて悔しいから糞スレ扱いしてるＤＱＮ

1000をめざそう！
あと300！！！

やなこった

アキレスじゃない。アキレウスだ、と言ってみるテスト

いや、アキレスでしょ
靴屋を馬鹿にするんじゃねぇ！！

>697
やらないか

アキレウスってオレのいとこの名前と一緒だ！

きな臭い

1000までいった暁には
自首します

結局　亀→１さん　アキレス→８頭身　ということですか？

現在の哲学者によれば、
この問題はまだ誰にもうまく解かれてはいないという。ほんとかね。

神崎あかりとカメのアユミ

これならかわいい。

>>710
数学も哲学と考えれば、解かれたともいえるのでは？
文系の人（哲学者さん）は頭固いからねえ。

http://www.agemasukudasai.com/bloom/

マジレスしてみる。

「アキレスと亀」は、「アキレスが亀と並ぶまでの時間」を無限に割いて表現しているだけである。

なので、Ａ地点云々が永遠に繰り返される訳ではない。

終了

ゼノンのパラドックスは、無限を曖昧に扱ってはいけないことを示唆しているという点で重要である。

>>712
実はその論文まだ見たことないんですけどね。
ちょっと、ぐぐってみようかな

>>712
いえないでしょう。

見てみ
http://homepage3.nifty.com/digikei/

>>717
数学的には解かれた逆理ですよ。
それともあなたの中では解けてないとか・・・。

>>714

割いて？「わいて」って何だよ。
「割って」だろ。アホー

>>720
割いて＝さいて

>>720
>>721の言うとおり。数学やる前に日本語勉強し直せや。アホー

というより、ゼノンのパラドクスて、

∴大前提が間違っている

というだけのことことでしょう？

age ついでに、
>>723 に「大前提」って何さ？とマジレスしてみる。

大前提＝”アキレスが亀より速いこと”

>>359
投げた妖精は永遠に追いつけない。
よって四級試験不合格。

と、亀レスしてみる。

アキレスの中の亀も大変だな・・

一番大変なのは、アキレスの亀の中の人だよ

>>719
数学も哲学と考えたとしても
他の哲学で他の答えが導かれるなら
逆理が解かれたとは言えないというか
そこが逆理たる所以なわけで
数学も哲学と考えた所で、数学⊂哲学であって、
数学＝哲学ではないのだから
哲学全体の整合性が前提に無い限り
解かれたなどとは言えない。

このスレはバカばっかだな。
「兎と亀」の話は知ってる？
実はあの話は本当にあった怖い話なんだよ。
真夏の夜にみんなに聞かせると2人はジョビジョバになるよ。

アキレスって実は兎なんだよね。

>>730
どう恐いのか言ってみな

>>731
アキレスが亀に追いつけないところが恐い

物理学者の意見は？？





そんな非科学的な意見は許されない!とかなのかなあ(笑

>>733
物理板で同じ名のスレを新しく建てるべし。

>>733
多分、アキレスはシュワルツシュルトの障壁より内側にトラップされたんではないかと推測されています。

>>735
ブラックホールに落ちていく亀を外から観測している場合、亀がシュワルツシルト限界
に近づくにつれ、時間がどんどん延びて、永遠にシュワルツシルト限界に達しないよう
に見えるんだっけ？
有限空間に見えても、境界に近づくにつれ無限に伸びていく計量を入れれば、境界は
無限遠点となって永遠に到達できない、という幾何学の話と似てますな。

ブラックホールに落ちていくカメを十分遠くから望遠鏡で観察すると
止まって見える。
カメは実際には一瞬のうちにグラックホールに吸い込まれた。

つーか亀はいいけどアキレスはどうするのさ、ブラックホールの近くでは。

ブラックホールに身投げした亀を追って、同様に身投げしたアキレス。アキレスは
かかとに推進装置を持っていて、亀より速くブラックホールに近づくことができる。
ちょうどシュヨルツシルト限界のところで追いつく予定。
その様子を十分遠くから望遠鏡で観察すると…

>>738
亀を馬鹿にしちゃぁいけません。

亀は人間と違う時間の感じ方をしていると思う。

低脳な亀に時間という概念がわかるのかどうか。

>>739
なんてこった、ゼノンの言うとおりのことが観測されるじゃないか…

kame!!

どうせあたしは、グズでノロマで低脳な亀です

>>745
そんな、あなただって、りっばな亀なんだから。。。

りっぱな亀(；´д｀)ﾊｧﾊｧ

あれだろ？
紙を何回も折っても、小さくなるけど消滅しないってやつ。
で、だ。何回も折ると↓こうなる

http://ex.2ch.net/test/read.cgi/entrance/1048445725/851-

ｽﾏｿ
なんか851から始まってた。

http://ex.2ch.net/test/read.cgi/entrance/1048445725/

かめが華麗に７５０ゲット！！

アキレス追いつめるも、頭差届かない！！
かめに頭差届かない！！

アキレスは亀に追いつけないというより、
亀に追いつく時刻に追いついてないんですよ。


なーんてね♪

かめはとっくに海に帰ってるよ。
いまさら追っても無理だよ。
アキレスも龍宮城に行きたかったんだろう。

つまりゼノンは、大昔の人でありながらブラックホールの存在を
肌で感じ取っていたわけだ。

真説「アキレスと亀」


ある日、アホで有名なアキレスは自分の亀を自分でくわえられないかと思い
ナントカ体を曲げるも、亀は逃げるばかり。


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　完

自分の亀って何だよ。尻尾みたいなものっていう設定なのか？

亀頭

確かに尻尾みたいか・・・（ｗ

結局ゼノンは、亀やアキレスと比べてどうなんだ？速いのか？

亀よりは遅いがアキレスよりは速い

＞数学ではこのパラドックスは解けないと思う
詳しくはここ読んどいて
http://www2s.biglobe.ne.jp/~asanami/zenon2.html

>>761
I don't think the author of the site is clever enough.
S/he wrote:
>数学では、分母が無限大になるとゼロとして片付けてしまうが
No, it doesn't.
It's just that s/he don't understand the ε-δ definition of limit.
You might be able to say that (a part of) mathematics avoids
to face with ∞ as it is, though.

To be sure, the convergence of an infinite series doesn't positively
prove that Achilles can catch up with the tortoise.
But it suggests that one of the presuppositions of this paradox
is not necessarily obvious.
This paradox is based on the same proposition as >>260 and >>264 are,
that the sum of infinite number of positive real numbers is infinite.
But it's not obvious.
Or rather, if you think as mathematicians treat infinite series,
it's even intuitional to reject the proposition.

By the way, s/he also wrote:
>厳密にいうと、分母が無限大になってもゼロではないからだ。
What s/he meant by 'strict' here is that just because 1/n is bigger than 0
for any big number n, it applies also to ∞ and 1/∞ is not 0.
I'd rather call this 'lack of imagination.'

http://www2.leverage.jp/bloom/e12.html

まだこのスレあったんだ！？

ロングヒットですね。

>>760
じゃあゼノンは、アキレスに嫉妬してワザと亀と勝負させたんじゃないか？
あとで「お前は速いって言われてるけど所詮亀にも追いつけないじゃないか」って馬鹿にするために。

>>761
哲学屋の言うことは全然わからんな(´Д`)y─┛~~~
というか電波なのかも

>>766
オレには「点が実在すると錯覚してるから、アキレスはカメに追いつけない」
といっているように思えます。
電波というよりは、単に理解できてないだけの人のようです。

プ。761のリンク先見たけどバカとしかいいようがない。
いまさらゼノンのパラドックスかよ
これ説明してもいいけどバカはバカのままいればいいよな。

しかし、

＞しかし、彼らは明らかに間違っている。

↑
この部分は正しいね（ｗ

>有なのに無。無なのに有。
有も無も何も定義されてないのに、
『それが「点」の「概念」』なんだってさ。

半年も続いてるのか・・・
もう、>>1は中学卒業しちまったよ。

ジャンプする手前のバナーの絵に釘付けなんすけどね。

1000に到達するためには、その前に900に到達しなければならず、その前に800に到達
しなければならず、そのためには790に到達する必要があり、そのためには785に、
そのためには780に、そのためには777に、……

まだまだ、遠いなあ

>>771
＞もう、>>1は中学卒業しちまったよ。

年齢的には卒業かもしれないが、奴のことだ卒業してないかもしれない。

>>724
遅レスですが。

（大前提）
空間が無限に分割可能で、かつ、その各点に大きさがあるとしたならば、

（矛盾）
アキレスは亀に追いつけない。
故に、

（結論）
空間は無限に分割可能でないか、または、無限に分割した各点には
大きさがない。

と言う背理法の一部がアキレスと亀の逆説と言われるものです。

>>773
オレはきっと777にすらたどりつけない！

ところで今どのへん走ってるの？

>>77
戸塚中継所の2キロ手前

http://tmp.2ch.net/test/read.cgi/bakanews/1050232582/

ようやっとヤオヨロズ…

と思ったらヤオヨロズは800だった。あと20も先か。

>>781
ヤオヨロズは8000000なんだが。。。

ヤオカズキは声優なんだが。。。

>>783
そんなことは知ってるんだが。。。

イヤスギ

102548987542126回目に追いついてしまいましたが、
102548987542127回目には追い抜いてしまうのでしょうか。

（＾＾）

この問題も迷宮入りですかね・・・
　　　

>> 786
量子力学では、不確定性原理というのがある。
それは、粒子の位置と運動量の二つを同時に決定することはできないというものだ。
運動量は決定しているので、位置が曖昧になる。
だから、102548987542126回目に追い付くことは十分考えられる。
102548987542127回目に追い抜けるかどうかはわからない。(追い抜く可能性もある。)

てゆーか、アキレスと亀の距離がプランク定数より小さくなったときが問題だな。

エネルギー量って実は不連続量なのでしょ。
追いついたと思ったら、次の瞬間、ピョンと追い越しちゃうこともあるんだよね。

つーかゼノン的には時間を無限に分割できると思ってるみたいだけど、
プランク時間以上に分割できるの？時間は連続なの？

まず「時間を分割」を定義しないといかんとおもうが。
量子状態を発散させなければプランク時間は関係ないわけで。

っつーわけで時間分割作用素キボンヌ。

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

ネタスレなのに必要な知識が高等になりすぎて誰も書き込めなくなってる罠。
もともと良スレだったんだから量子力学の流れは気にしないで新しいネタきぼん。

アキレスの時代の人達も観測方法に根本的な限界がある事を
たぶん分かってたんじゃないかと思う。

「atom」という言葉を最初に言った人は誰だっけな…

>>796
手塚治虫

>>796
でもくりとす

Re:790
距離とプランク定数を比べるのはたいへんおかしなことだ。
変位と運動量の積をプランク定数と比べるのが正しい。

>>796
でもくりとりす

亀が華麗にやおいゲット！！実は亀は腐女子だったという罠。

ほしゅ

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

15

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

噛め

このスレ、亀のアユミだな…

亀の名前は亜由美になりました

次スレタイは「アキレスと亜由美」でおながいします

亀のアユミ
ttp://www.wonderfarm.co.jp/shippo/contents/character/ayumi.htm

この亀なら漏れアキレス役やってもいいぞ

追い越さずに重なったままになるからダメです

>>812
重なったまま (*´д`*)ハァハァ

アユミとアキレスの場合
グラフは不連続になりますた

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

つーかあんたらバカ？
アキレスと亀ってのは、極限でしょ。

アキレスの亀が極限？

>>817
射精寸前のアキレスのことだろ。

そりゃアキレスと亀が余りに近づいたら、アキレスは亀に挿入せざるを得なくなる。
そして挿入における射精極限を考える事が大事だな。

＼＿＿　　＿＿＿＿＿＿＿
　　　　 |／　　　　　　　　,,,,,,, _
　　　　　　　　　　　　 ／''''　　'';::.
　　/二⌒"''ヽ　　　　l　≡　　 ）;;;:　　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 〈i　　 `'ヾ　|　　　 ≧〒≦　 :;/）　　|　ツマラン！！
　　|こi .iこ ヾl　　　　iｰ/ i ｰ'　　k.l　＜　　おまいの話は
　　l / !.ヽヽ i6.　　　 l ﾉ‐ﾍ　　　iＪ　　 |　　　ツマラン！！
.　　l,〈＋ヽ ﾉ　　　　　U乞 し ノ　 　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　 ヽー '／　　　　　 `ー ‐

>>820　ヽ(`Д´)ノ

6

　　　 (⌒V⌒)
　　　│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　⊂|　　　　|つ
　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン

>>816
どういう空間での極限なんだい？

秋レスと亀レスのレスレス。

アキレスは嫁に食わすな。

追いつく前までの時間から無限個のスナップショットがとれますよってだけでは？

アキレスは嫁に食わすな。

>>827
おまえにとって無限個のスナップショットを取ることは
そんなに簡単なことなのか？

>>829
それは複製論が関係してくるな。
まあ結論から言えば、無限個のスナップショットをとることは・・・「難しい」・・・

単調増加でAに収束する数直線上の点列Anをかんがえる。
おなじくAに収束するAn<Bn<AなるBnをかんがえる。

だけなんじゃないの？？

特に、An=Bn-1の時、これをアキレスと亀の点列とよぶとかでどうなんでしょう。

>>831
おまえは何も分かってない。

とりあえず>257あたりを嫁

オマンコのスナップショットなら欲しいんだけど

3

12

小学校のときアキレスと亀の話を聞いて
どこが不思議なのかさっぱりわからなかったんだけど
人と比べて思考回路がおかしいのでしょうか
不思議と感じるほうが人として正常なんでしょうか
追いつくまでの時間が無限になるんじゃなくて
追いつくまでの過程を説明する時間が無限になるだけですよね

「無限の時間を要する説明が可能である」ことは不思議じゃないのかなあ

>>836
同じじゃないの?

追い抜くのには２秒かからない（アキレスは20m進んでまう）からどっかで追いついてるんだろうけど，
追いつく時間を計算すれば無限にかかってしまう・・・
っていう話かも？

追いつくまでの話をしているだけだから当然
全く不思議じゃない

>>840の主張しようとしていることが，まるでわからない。

追いつくまでの時間は有限なのに、その中に無限の説明を詰め込める。
このことを不思議に思わないのか

>>842
全然不思議じゃない。
電卓で「１÷３＝」って入力するのと同じレベル。
不思議に感じること自体は個人の感性だから何も言わない。

甕。

15

17

19

アキレスは正月どんな風にすごしたんだろ？
亀はどうでもいいけど…

>>1
前いた地点はまたがれるから、そこに着いたとき云々という話自体が
成立しない。地面を移動する場合、アナログには移動できないんだ。

雑誌「Ｎｅｗｔｏｎ」だったかなんかに、アキレスと亀の事が書いてあったな。
イラスト付きだった。何週間か前に立ち読みしただけなんであやふやな
記憶で申し訳ないが、無限に足し算を続けた結果が有限になる事を知ら
なかったギリシャ人の陥った逆説だと書いてあった気がする。

それを言っちゃあおしまいＹＯ！

ピストルで撃たれても、反対側に逃げれば当たらないってことですね。

11

580

723

16

当時のギリシヤ人は、無限に続く数を数とは認めなかったのでパラドックスになった。
現在の数学を知ってるおまえらにとって、全然パラドックスにならないのは当然。

>>856
は？

>>856
め？

890

縦軸を時間
横軸を回数
高さ軸を距離
としてグラフを作成してください

誤爆?

あれはアキレスが亀に抜くまでの過程を細分化したもので、
時間軸を全く考慮していない。

アキレス見たよ。
亀を捕まえる寸前で止まっているように見えた。

アキレスが亀のいた地点にたどり着いたとき亀はそれよりも少し先まで行っている（１回目）
アキレスがその地点まで行ったときには、亀はさらにその少し先まで行っている（２回目）
アキレスがその地点まで行ったときには、亀はまたさらにその少し先まで行っている(３回目)
アキレスがその地点まで行ったときには、亀はまたまたさらにその少し先まで行っている(４目回)

アキレスは亀を追い抜きました
アキレスは言いました
「何回、亀が前いた地点に到着したかを数えてきた」

無限は数え上げることができるのでしょうか？

神経の周波数みたいのがあってそれの限界以下の時間は認識できない
から、多分アキレスが数えたのは１０回ぐらいと思われ
しかし、アキレスは半分は神の子なので、もしかしたら
原子時計のようなものを使って、電波の周波数の逆数見たいな
短い時間を認識しているかもしれないが、
それだとしても、より多く数え上げることが出来るだけで
無限に数えることは出来ない。
アキレスが原子以外のものから出来ているという説は却下

http://www.geocities.co.jp/SiliconValley-Oakland/6251/mygame/2003/achilles.lzh

論より証拠で、実際にやって見ればいいと思うのだが……。
追い越せた俺は勝ち組みで、追い越せなかったﾔｼは負け組な。

仮にアキレスが全知全能であり認識可能な時間に限界はないとすると、この問題はどうなるのだろうか？

普通のゼノンのパラドックスになる

いや、むしろ無限回数えるという行為の無理がたたって、
アキレスがブラックホール化して宇宙が終わるかもしれない

28

934

2ch

&heart

mail

mailto

233

アキレスを亀

アキレスはタイミングを間違えて、亀の尻尾を踏んでしました。
亀が一言↓

歴史に残るかもしれないんだから，
ちゃんとやってもらわないと困りますね。＞アキレス

亀って皮が剥けるんだね

アキレスの亀の名前はなんていうの

そりゃぁアキレスJrだろ

どおりで追いつけないわけだ。

アキレスの亀

俺は数学得意で駿台で偏差値１００超えたことも一回だけあるけど、
アキレスと亀のあの現象が理解できない・・・
普通に考えればアキレスは亀に追いつけないでしょ？？
ゼロに収束するとかしないとか以前に無理なんじゃないの？？
マジ、あの説明が理解できない自分が恥ずかしい限りです・・・・・・。
誰か、真面目にあの現象を僕に
簡単に教えてくれる方いらっしゃらないでしょうか？

>偏差値１００超えたことも
ワロタ

flashかなんかで動画作れば、分かり易いと思う？
アキレスが亀に追いつく瞬間までどんどんスローにしていくような動画。
最後は止まっているようにしか見えないだろうけど・・・

Vt=亀の速度、Va=アキレスの速度、L=亀とアキレスとの距離
Tn=ｎステップ目の時間=VtTn-1/Va,T1=L/Va
T=ΣTn=L/(Va-Vt)<∞
だから有限時間で亀に追いつくのですが？

でも亀が光速で移動しているときはちょっとむりかも？

え、亀って光速だったの？

>>889
Tn=VtTn-1/Va
この表記はどうかと思う・・・
あと、等比級数は無限項足しても（ｒの条件で）発散しないのでというひと言が欲しい、
むしろそれがなければ本質的な点にあえて触れていないことになり
説得性に欠けるように思われる。

でもアキレスのシナプスの反応速度が下に有界なときは
光速でなくても追いつけなかったりして。競歩で1/1億歩
なんか踏み出せないでしょ。

だから、アキレスは亀の尻尾を踏みつけて押さえ込むしかない。

たとえば左足で尻尾を踏んでいたとして、その状態から、
亀の頭より前に右足を出したとして、はたしてその状態が
「追い越している」といえるのか・・・

たしかに、すね毛美々しき右足は亀を追い越していると言えるかもしれない。
しかし、これまたすね毛美々しき左足は亀に追い越されているのではないか？
これこそまさに亀の思うツボなのではないか。亀は甲羅の中で
ケタケタ笑い、アキレスは亀をまたいだまま一歩も動けず、
ゼノンはその様子をみながら満足げに、煙草をふかし、
大アテナイ市民全員が固唾を飲んでその様子を見守っている。
そしてパラドックスは時代を超えて遥か未来へと受け継がれてゆく・・・

では、アキレスは右足をすかさず亀のはらしたに入れ、
亀を100回ほどリフテイングして、目を回させて、
フォールに持ち込むとか？

よく考えたら神話の世界だし、亀が光速っちゅーか
瞬間移動できてもおかしくないやん。
アキレスは足が速い代わりに瞬間移動ができなくて走っていくしかなかった。

亀がアキレスに言ったこと
http://page.freett.com/rionag/carroll/achilles.html

光速の亀をゲットする方法。
亀と逆向きにたって、数千億万年ほどまってみる。閉鎖湾曲宇宙では
光速の亀はもとの場所に戻ってくる。アキレスの勝ちじゃ。
（途中で亀がブラックホールに落ちたら、確率的に捕まえるのはほぼ困難）

そのときはモスラを放つしかないか？

半径150億光年を亀工が1週してくるのにかかる時間は？

物体の速度が光速に達すると時間が止まるというが
すると光速ロケットに乗った人は時間が止まりそこから動けなくなってしまうのではないだろうか
すると止まっていることになるから時間は再び流れ始め、しかしまた光速に達し…

アキレスのアキレス腱が切れていた場合
↓

アキレスと亀II
アキレスが１／ｎ進むときは亀が１／（ｎ＋１）すすむと
アキレスはどこまで行っても亀に追いつけないとか？

>>895
田中真紀子のドレスの裾を踏んでいた小泉みたいな状態だな。

「追い越している」と言える。

アキレスは亀に近くなったら追い越すために亀とは違うラインを走る筈。
だから亀を踏み潰す事は無いだろう。

隣のラインは　生産台数が多いらしい

隣の分かスレは 即レス数が多いらしい

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1084713085/979-
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1085294154/5-

隣のラインは　よく客喰うライン

隣のホストはよく客（以下ｒｙ

たとえばアキレスが１０ｍ／ｓね？
で、亀（アキレスの亀じゃあないよ）は１ｍ／ｓだとしましょう。
そして、亀が１０ｍ逝ってからアキレスがスタート。
１秒後には、亀が１１ｍでアキレスが１０ｍ。
さらに０．１秒後には亀が１１．１ｍでアキレスが１１ｍ。
さらに０．０１秒後には亀が１１．１１ｍでアキレスが１１．１ｍ。
という具合にどんどん差が縮まって逝きますが
亀の進んだ距離とアキレスの進んだ距離が同じになる時間ｔは、１．１１１１１１１１１１１...
すなわち、１０／９秒後って事になりますね？
皆さん、分かっていただけたでしょうか？

福沢アナ
「馬場さん、アキレス腱固めってどこが痛いんですか？」
馬場
「そりゃー、アキレス腱だよー」

全日本プロレス中継を見ていたアキレスが一言
↓

「アキレまスた」

それを聞いた馬場がまた一言
↓

「そのギャグはもう飽きますた」

それを聞いてアキレスがまた一言
↓

「すなわち飽きレス」

それを聞いた馬場がまた一言
↓

ブラクラマソ ♦FL6pGotkUE
ブラクラマン ◆FL6pGotkUE