【統計学】統計的仮説検定！！

統計的仮説検定の結果において『有意水準１％で仮説Hxが棄却されたのだから、
有意水準５％でもこの仮説Hxは棄却されるはずである』

という記述は正しいといえるか？
理由込みで簡単に述べなさい。


なんて答えますか？？(:.;ﾟ;�u;ﾟ;)

統計学経験者しかわからんわな

宿題をこんなところでやるな。

俺は統計知らんから力にはなれんけど、
２チャンならなんでもありでしょー

　　　 rへ
　　 ｒ7´　｀ヽ､-,. ─-､　　,.へ_､
　　ｒ7　　　ｧ'"＞'-─｀-＜　　ヽ!_　　　男割りだっ！
　r7'　　 >'´::::::::::::::::::::::::::::::::｀ヽ.　ﾊ　
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　ヽ.／!/::/::::::/:::/:::::i:::::ﾊ:::i:::::::;::',」〈　　　　　　　　　　　 ／　,.!
　　/:7 ,':::i::::::/:ﾊ,ゝ､ﾊ/　!:ハ::::i::iヽ.　　　　　　　　　　／　／/
　くｋ__!::::::L:ﾊ/〈　!_ｿ｀　 ｫ'r7!/!」　!　　　　　　　　 ／　／／￣￣ ` ､
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　i:::/:::::!::::::rｨ';:|´　|／､　　/」|:/ !-　　 ヽヽゝ'i　　　　　 　ﾄ.i 　 ,__''_　 !
　ﾚ'i::::::!;:へ､ヽ!／ムヽ､_/_i　ｨ,ﾍ､　　　　　Y /　　　　 ／i/ l＼ ー .ｲ|､
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　　　　　　　お断りします
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　　　　　　　　　､。--　　　　､，　　　....　　お断りします
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　　　　　　 　　　　　.ｿ｀　　ﾟωﾟ　　 }　　お断りします
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正しいと思う。他の条件を全て統一すればね。

１０といえば柳生十兵衛

>>1
「本章のまとめと整理」や講義の小テスト用の問題としては適当だね

答えは本の前のほうか講義のとおりだから省略しよう

最尤法っていろんな分野で使ってるよね〜

>>12
統計学以外では、例えばどういう学問分野で使われているのですか？
最尤法は、検定・推定のうち推定に近しい手法と理解していたのですが、
検定とはどのような類縁があるのですか？

有意水準とも危険率ともいう5％の根拠は、由緒不明なんですね。
”むしろ5％にこだわらず、状況に応じて適当に変更すべき・・・”
1.4 検定とは何ぞや？
http://www.snap-tck.com/room04/c01/stat/stat0104.html

進度早の現役親スレから、検定分野質疑抄。
68 ：１３２人目の素数さん：2007/11/25(日) 17:43:10
仮説検定をやっているんですけど、ｔ値とｐ値が有意水準を片方だけ満たして
片方だけみたさないことってありますか？初心者ですいません

69 ：１３２人目の素数さん：2007/11/26(月) 05:23:15
>>68
ないです。そもそもt値からp値を計算しているので。
統計学なんでもスレッド7
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193183539/68-69

>>15
続き。
33 ：１３２人目の素数さん：2007/11/18(日) 16:53:45
四択の選択肢の質問で
個人属性ごとに有意差つける
場合どのような検定を行えばいいのですか？

36 ：１３２人目の素数さん：2007/11/19(月) 04:40:19
>>33
４つの選択肢が順位尺度か否かによる。

順位尺度でないなら、単なるchi square test（サンプル数が
少なければFisher's exact test)でＯＫ。この場合、選択肢
と個人属性が独立であるかだけを検定することになる。

順位尺度なら、通常はどの個人属性がより大きい値をとって
いるかに興味があるはず。この場合は、属性をペアにして、
値の大小を比べるテストをした方が良い。例えば、Ａ，Ｂ，Ｃ
の３つの属性があるなら、ＡとＢ、ＡとＣ、ＢとＣを各々比べる。
私が知っているのは
Wilcoxon ranksum testにおいて同順位のサンプルによる影響を
補正したWilcoxon exact test。他にも方法があるかも知れない。
もしこれが難しすぎるなら、４つの選択肢を適当なところで
区切って二値の変数にしてしまえば、通常のカイ二乗検定で
大小を検定できる。
統計学なんでもスレッド7
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193183539/33-36

125 ：１３２人目の素数さん：2007/12/19(水) 19:31:18
サンプルが１つずつしかない表（4行×2列、1行目、1列目はラベル）の
サンプル間の有意差の求め方ってありますか？
・・・・・・・・・・・・・・・・・
129 ：１３２人目の素数さん：2007/12/20(木) 02:21:44
>>125
データは、３行一列ってこと？
単に、「３つのグループの発生割合が同一」という帰無仮説を
検定したいだけなら、カイ二乗検定をすればよいのでは。
例えば、(15,10,5) がデータなら、(10,10,10)を期待値として
カイ二乗統計量を計算。
統計学なんでもスレッド7
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193183539/125-129

156 ：１３２人目の素数さん：2007/12/28(金) 03:03:19
>>138
graduate の入門レベルの本だと、統計学やる人向けはこんな感じ。
測度論：Billingsley, "Probability and Measure"
推定：Lehmann and Casella, "Theory of Point Estimation"
検定：Lehmann and Romano, "Testing Statistical Hypotheses"
Lehmannの２冊は古いし測度論的な記述が完全に一般化されてない箇所も
あるけど、総合的にはこれを超える本はないような気が・・・・

183 ：１３２人目の素数さん：2008/01/02(水) 02:58:44
>>177
東大の統計学入門は、初心者向けの商品カタログみたいな感じだから
独学には向かないと思うよ。そのレベルなら
　蓑谷 千凰彦「統計学入門」東京図書
がいいかも。もっと数学的でも良ければ、
　竹村 彰通「現代数理統計学」創文社・・・
統計学なんでもスレッド7
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193183539/138-183

等確率性、無規則性の検定って、何分布を使う検定なのだろ？
”本研究では乱数として基本となる一様擬似乱数を用いた。乱数の発生方法はC言語の
標準ライブラリ関数にあるrand()を用い80万個発生させた乱数からなる乱数列を、一様
乱数が備えるべき条件である等確率性（等出現性）、無規則性の検定を行い、有意水準
5%で通った乱数列のみを用いた・・・・”
使用する乱数の検定
http://www.aero.ds.shibaura-it.ac.jp/%E6%97%A7HP/zemi/zemi10.htm

これって、対応のない２集団の平均値の検定そのものの教科書問題じゃないか。
検定統計量とt分布値の大小比較するだけの高校の数学Ｃレベル教科書問題。
超統計初心者って、何大の経済学部生なのだろ？
107 ：超統計初心者：2007/07/25(水) 19:28:25
・・・大手ビデオ・カメラ・メーカーのＯ社では、ズームモーター
を外注する。Ａ社かＢ社のいずれかにしたい。そこで実際に
両者からサンプルとして９個ずつズームモーターを納入して
もらい、決め手となるズームスピードを測定した。以下はそ
の測定結果である
　　ズームスピード（単位：秒）
Ａ社　3.4　3.1　3.5　3.2　3.3　3.2　3.3　3.4　3.3　3.2
Ｂ社　3.2　3.0　3.2　3.0　3.4　3.1　3.3　3.1　3.1　3.3
とする。以下の設問に答えよ
（１）　Ａ社とＢ社のモーターのズーム・スピードの母平均
に差があるかどうかを有意水準５％で検定せよ・・・
経済学で使う統計学スレッド
http://academy6.2ch.net/test/read.cgi/economics/1094012265/

>>12
参照スレ。
最尤推定
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sim/1022227771/

192 ：１３２人目の素数さん：2008/01/03(木) 06:24:38
変数XがA-B群間のt検定では有意差が出ないのに
判別分析（ステップワイズ法）ではA-B群の判別に寄与する変数として投入される
ぜんぜん違う分析だからそういうこともあるんだろうとは思いつつ，なんだかしっくりこない

195 ：１３２人目の素数さん：2008/01/03(木) 21:50:06
>>192
散布図を描くとするでしょ
右上がり45度の直線を挟んで明らかに二つの群に分かれる、と。
横軸だけでは充分に判別できないし、縦軸だけでも充分に判別できないが、二つ合わさればできる。
こういうのでどうでしょうか
統計学なんでもスレッド7
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193183539/192-195

ボンフェローニ等の補正？
237 ：１３２人目の素数さん：2008/01/07(月) 21:24:23
すみません、お教えください。4群の共分散分析をやっていて、
回帰直線の傾きが有意に違う、という結果を得ています。
で、１つのグループAを除いて3群で検定すると傾きに有意差は見られません。
グループAの傾きが他の3群と異なるかどうか、を知りたいのですが、
ボンフェローニ等の補正をし、グループ毎に対比較をすれば良いのでしょうか？
統計学なんでもスレッド7
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193183539/237-252

P値を書くのが普通なの？
309 ：１３２人目の素数さん：2008/01/22(火) 17:56:24
>>304
5%とか1%とか固定水準と比較してたのは、コンピュータ前の時代。
今はP値を書くのが普通だし、そうでないと受け入れられなくなって来てる。
統計学なんでもスレッド7
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193183539/304-309

312 ：１３２人目の素数さん：2008/01/22(火) 21:33:09
魚の餌Ａを一定期間魚に与えて体重を測定したところ、次のようになった（単位はg）。
　　58,55,54,47,59,51,61,55
餌Ｂは体重を増やすように餌Ａを改良したもので、この餌を与えて上と同じ期間後に
体重を測定したところ、次のようになった（単位はg）。
　　64,57,59,63,56,63,56,60,63,61
餌Ｂの効果はあるのかどうかを検定せよ。ただし、餌以外の魚の条件は一定とし、また
この魚の体重は正規分布に従っているとみなす。

↑のような問題が学校で出題されました。
まったくわかりません。。。

316 ：１３２人目の素数さん：2008/01/22(火) 21:36:33
>>312
平均値の差の検定。

375 ：１３２人目の素数さん：2008/01/27(日) 20:56:31
最低でも20個無いと統計的な有意性が満たせないと聞くのですが、
サンプルをいくつ以上取ったら、「これが最頻値だ」のように
ほぼ断言できるようになるのでしょうか？
たとえば256個で足りますか？もっと取ったほうがいいのでしょうか？
統計学なんでもスレッド7
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193183539/312-375

396 ：１３２人目の素数さん：2008/01/30(水) 17:57:10
________________________________________
[問 4] ある市で、新市庁舎の建設案に賛成する住民の割合の概数を知るために、無作為に選んだ住民 100 人 の意見を調べたところ、賛成は 30 人 であった。この標本割合 30/100 = 0.3 は、母集団割合の推定値としてどの程度正確か。
推定誤差の確率 95 % 変動範囲を求めよ
a) 約 ±0.03
b) 約 ±0.06
c) 約 ±0.09
d) 約 ±0.12
e) 約 ±0.15
________________________________________
[問 7] ある市で、新市庁舎の建設案に賛成する住民の割合の概数を知るために、無作為に住民を選んで意見を調べようとしている。標本割合を母集団割合の推定値として用いた時に、確率 95 % の変動範囲に入る推定誤差を ±0.05 にするには、
何人の住民の意見を調べれば良いか。母集団割合は「全く不明」であるとして、必要な標本サイズを求めよ
a) 約 50 人
b) 約 100 人
c) 約 200 人
d) 約 400 人

404 ：１３２人目の素数さん：2008/01/30(水) 23:38:14
>>396-397
・・・・・・・・・・・・
(問4)
ベルヌーイ分布の推定（成功率の推定）
母集団割合をpとおく。標準正規分布表を使って
-1.96<(0.3-p)/√(0.3×0.7/100)<1.96
∴-0.09<0.3-p<0.09
∴c)
推定誤差の変動範囲って言葉は聞いたことないんだが、日本語から
推測するとこうじゃないかな。誤差自体は回帰分析ではよく使うが、
推定の問題では普通は母平均の信頼区間を求める。

残りの問題はヒントだけ示すから自分で考えよう。丸投げはよくない・・・
(問7)だが標本割合は不明なのか？ちなみに(問4)と同じ0.3を使って
計算したら選択肢にない標本数になった・・・
統計学なんでもスレッド7
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193183539/396-404

age

430 ：sage：2008/02/03(日) 18:39:55
1kg表示で売っているコメの中身が少ない気がする。このときの対立仮説、帰無仮説は
どのようになるか教えてください。

432 ：１３２人目の素数さん：2008/02/03(日) 21:46:33
>>430
帰無仮説;製品の平均値μ=1kg
対立仮説;μ<1kg
統計学なんでもスレッド7
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193183539/430-432

438 ：１３２人目の素数さん：2008/02/04(月) 08:14:02
10歳　2　
20歳　3
30歳　1
40歳　4
50歳　17
60歳　4
70歳　2
80歳　1
上記は例えですが、こんなデータがあるとします。右の数字は個数とでも考えてください。
各世代で50代だけが有意に多いことを言いたいのですが、どのような統計方法を使ったら良いでしょうか。
お願いします。

439 ：１３２人目の素数さん：2008/02/04(月) 08:18:13
>>438
残りを一つの分布からのサンプルとみなして５０歳の数字を検定
（しいていえば分散分析だが）

441 ：１３２人目の素数さん：2008/02/04(月) 09:01:26
>>440
原理的に言えば
５０歳以外をある一つの分布からの独立なサンプルとみなしてデータから
元の分布を推定し
５０歳もその分布に従っていると帰無仮説を立てて
実際のデータ以上の値が得られる確率を計算し
事前に設定した危険率と比べる
ということ・・・・

444 ：１３２人目の素数さん：2008/02/04(月) 09:47:09
>>438
カイ二乗検定じゃないの。
統計学なんでもスレッド7
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193183539/438-444

525 ：１３２人目の素数さん：2008/02/11(月) 19:39:06
他スレで回答が得られなかったのでここで改めて質問いたします。
--------------------------------------------------------
平均100,分散2で製造されている部品から9個を抜き取ったところ

102, 101, 104, 98, 102, 96, 106, 97, 103

だった。この部品の標本平均を用いて有意水準5%で検定を行う。

(1)帰無仮説H0を述べよ。
(2)検定を行え。
(3)結論を述べよ。
--------------------------------------------------------
そもそもどんな帰無仮説を立てたらいいのかすら分かりません…

551 ：１３２人目の素数さん：2008/02/16(土) 14:25:50
>>535
機械部品製造業の会社員です。母平均のZ検定でよいと思います。この問題と同様
例題が、品質管理にあります。
この9個の数値は部品の長さなり高さといった計量値で、その製造設備では従来
平均100,分散2で製造>>525されていたが、何らかの意図により加工条件を変更し、
恐らく平均値は変化有、分散は変化無と想定して、母集団平均値の変化量が
有意か否か検定せよというものです。
ある統計学の授業で教師の手で作った問題>>529という>>525氏が、機械系の
工学部生なら合点がいきますね。
統計学なんでもスレッド7
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193183539/525-551

842 ：１３２人目の素数さん：2008/04/16(水) 14:09:27
すいません素人質問させてください

２つの母集団の分散が同じとみなされるか否かを検定するのに
χ二乗検定とF検定があるのですが、２つの違いがいまいちわかりません

たとえば、ご飯を２００ｇ茶碗に盛ったときの２人の作業員のブレを検査したいとき

A氏：-10g -20g 5g 18g 8g
B氏：-14g 20g -10g 3g 5g

という結果が出たら、普通F検定でやりそうですが
A氏の不遍分散値を期待値として、B氏のχ二乗値を求めて
検定することもできると思うのですが・・・

843 ：１３２人目の素数さん：2008/04/16(水) 16:35:11
>>842
違うデータ同士の平均と変数をごちゃまぜにした検定統計量はχ^2分布に従わない。

844 ：１３２人目の素数さん：2008/04/16(水) 16:44:32
>>842
＞A氏の不遍分散値を期待値として、
その仮定はムリっしょ。
A氏が指導員か何か模範技の持ち主で、
標本分散の偶然変動を無視できるくらい多くの計測値がある
とかの場合でないと。

普通は、F検定する値の分母の自由度が∞の場合を考えても、
「分母の自由度を無視すんじゃねーよ」と言われるだけ。
統計学なんでもスレッド7
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193183539/842-844

25 ：１３２人目の素数さん：2008/05/30(金) 21:06:24
カイ２乗分布ってのがよく分からないんですが
簡単に言うとどういうものなんでしょうか
29 ：１３２人目の素数さん：2008/05/30(金) 23:20:48
>>25
確率変数が標準正規分布の2乗の和で表せるような分布。
統計学なんでもスレッド8
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1211786770/25-29