統計学なんでもスレッド7

次の問題が分からないんですが分かる方おられますか？
ひとつでもかまいません。教えてくれるとうれしいです

[問 3] ある大学において、学生の体重の分布が、平均 μ = 60 kg 標準偏差 σ = 10 kg であることがわかっている。
この母集団から無作為に選んだ 100 人の学生の平均体重と、母集団平均 μ との差が、絶対値で 2 kg 以上になる確率を求めよ[1][2]。
[1] 母集団サイズは標本サイズに比べて充分大きいため、非復元抽出を行った場合の確率分布変化は無視できるとする。　
[2] 中心極限定理（テキスト 6 章、定理 2）によって、標本平均の分布は、正規分布で近似できるとする。
a) 約 2.3 % （約 43 回中 1 回）
b) 約 4.6 % （約 22 回中 1 回）
c) 約 9.2 % （約 11 回中 1 回）

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[問 4] ある市で、新市庁舎の建設案に賛成する住民の割合の概数を知るために、無作為に選んだ住民 100 人 の意見を調べたところ、賛成は 30 人 であった。この標本割合 30/100 = 0.3 は、母集団割合の推定値としてどの程度正確か。
推定誤差の確率 95 % 変動範囲を求めよ
a) 約 ±0.03
b) 約 ±0.06
c) 約 ±0.09
d) 約 ±0.12
e) 約 ±0.15

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[問 5] 区間推定において、信頼区間が正しい（= 関係として成立している）確率は何と呼ばれるか
a) 適合水準
b) 信頼水準
c) 正解水準
d) 臨界水準

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[問 6] 小学生の身長の分布は、過去の経験から標準偏差 σ = 5 cm であることがわかっているとする。標本サイズ n = 25 人 を調べて、標本平均 = 135 cm が得られた。母平均 μ に関する 95 % 信頼区間を求めよ。
a) μ = 135 ± 約1.4
b) μ = 135 ± 約1.6
c) μ = 135 ± 約2.0
d) μ = 135 ± 約2.6

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[問 7] ある市で、新市庁舎の建設案に賛成する住民の割合の概数を知るために、無作為に住民を選んで意見を調べようとしている。標本割合を母集団割合の推定値として用いた時に、確率 95 % の変動範囲に入る推定誤差を ±0.05 にするには、
何人の住民の意見を調べれば良いか。母集団割合は「全く不明」であるとして、必要な標本サイズを求めよ
a) 約 50 人
b) 約 100 人
c) 約 200 人
d) 約 400 人

>>395
定理もヘチマもいらん。
「無造作に一部を抽出」せずに、全テスト結果の平均を計算する。
コンピュータがあるんだからさ。

>>396-397　教科書嫁

レポートの季節かねぇ

>>384
>>「統計学」の授業と、「確率・統計」の授業って似て非なる物なの？
授業のシラバス次第だが、基本的には一緒。
確率論をツールとして使わない統計学がありえないので、どちらでも統計に必要な確率の知識は学ぶことになる。
あと、マスターというのがどの程度のことを指しているのかいまいちわからんけど、授業で学べるのは要点だけだぜ。
それ以上を求めるなら、自分でそれなりにしっかり書かれた本をいくつか読み込んでいかなきゃならんと思う。

>>388
統計さっぱり忘れちゃったんだけどリハビリにやってみた。
合ってるか分からんが参考にしてみて
http://www11.axfc.net/uploader/20/so/He_68343.pdf.html

あ、パスワードは「131」

>>384
ファーストブックシリーズの統計学がわかるはお奨め。

>>396-397
(問3)
(|x)=(xの平均)=(標本平均)とする。
Z={(|x)-60}/√(10^2/100)==(|x)-60
|(|x)-60|=|z|>2　より標準正規分布表から求める確率は約4.6%
∴b)

(問4)
ベルヌーイ分布の推定（成功率の推定）
母集団割合をpとおく。標準正規分布表を使って
-1.96<(0.3-p)/√(0.3×0.7/100)<1.96
∴-0.09<0.3-p<0.09
∴c)
推定誤差の変動範囲って言葉は聞いたことないんだが、日本語から
推測するとこうじゃないかな。誤差自体は回帰分析ではよく使うが、
推定の問題では普通は母平均の信頼区間を求める。

残りの問題はヒントだけ示すから自分で考えよう。丸投げはよくない。
(問6)
小標本なのでt分布を用いる。
(問7)だが標本割合は不明なのか？ちなみに(問4)と同じ0.3を使って
計算したら選択肢にない標本数になった。