統計学なんでもスレッド7

魚の餌Ａを一定期間魚に与えて体重を測定したところ、次のようになった（単位はg）。
　　58,55,54,47,59,51,61,55
餌Ｂは体重を増やすように餌Ａを改良したもので、この餌を与えて上と同じ期間後に体重を測定したところ、次のようになった（単位はg）。
　　64,57,59,63,56,63,56,60,63,61
餌Ｂの効果はあるのかどうかを検定せよ。ただし、餌以外の魚の条件は一定とし、またこの魚の体重は正規分布に従っているとみなす。

↑のような問題が学校で出題されました。
まったくわかりません。。。
お手数だとは思いますが、どなたか解答を教えてください。
よろしくお願いします。

なんで統計ってこんなに面倒なんだ・・・。
理解のためになるべく自前で計算しようと思っていましたが
固有値やら連立方程式やらが出てきた時点で諦めました。
さすがに数値計算ライブラリを自作する時間も気力も無いな！
素直にR言語に逝ってきます・・・。

紛らわしくてすまんが俺は>>312ではないとだけ言っておく。

魚の餌Ａを一定期間魚に与えて体重を測定したところ、次のようになった（単位はg）。
　　58,55,54,47,59,51,61,55
餌Ｂは体重を増やすように餌Ａを改良したもので、この餌を与えて上と同じ期間後に体重を測定したところ、次のようになった（単位はg）。
　　64,57,59,63,56,63,56,60,63,61
餌Ｂの効果はあるのかどうかを検定せよ。ただし、餌以外の魚の条件は一定とし、またこの魚の体重は正規分布に従っているとみなす。

↑のような問題が学校で出題されました。
まったくわかりません。。。
お手数だとは思いますが、どなたか解答を教えてください。
よろしくお願いします。

>>312
平均値の差の検定。

統計学の問題なんですが、

一様分布（5,10）において、
P(X<6)=
P(7<X<9)=
を求めよ。

期待値E(X)=7.5　P(X)=1/5までは分かるんですが、
それ以降さっぱりです。
どなたかよろしくお願いします。

>>317
P(X)=1/5 ????

統計学を独学したいのですが、どういった本を買えば良いのでしょうか？
ネットで参考書を探してみたところ、
・はじめての統計学 鳥居泰彦
・スバラシク実力がつくと評判の確率統計キャンパス・ゼミ マセマ
・やさしく学べる統計学 石村 園子
・統計技法 宮川 雅巳
が良いとあったのですが、どうなんでしょうか？

>>317
一様分布でググレカス

質問です。例えば、女性の年齢とテレビの視聴時間が関係あるか調べたいんですが
　　　　　　　　　　2時間以下　　２〜３時間　　　3時間以上
２０歳以下　　　　　４０　　　　　　３０　　　　　　　　　２８

２１〜２５歳　　　　４４　　　　　　２２　　　　　　　　　１６
　
２６歳以上　　　　１１０　　　　　　６２　　　　　　　　　９８

帰無仮説：年齢と視聴時間は関係なし
対立仮説：年齢と視聴時間は関係あり

このようなデータがある場合、カイ二乗検定で以上のような仮説を立てて関係の有無を調べても良いのでしょうか？

あと、例えば棄却されなかった場合は関係ありとなりますが、この関係性はどこまで信用出来るのでしょうか？

有意水準(危険率)とは帰無仮説H0が真であった場合に、帰無仮説H0を棄却してしまう確率である。
有意水準(危険率)というこの確率は（ア）を無限回行った場合の、(イ)/（ウ)、すなわち（ウ）に対する（イ）の比率の極限値として理解される。
この比率の極限値が「有意水準(危険率)」という確率なのである。

（ア）（イ）（ウ）に入る言葉は
ア→標本抽出
イ→H0が真であるのにH0を棄却してしまうこと
ウ→H0が真であること
であってますか？

>>319
その中ではﾏｾﾏかな…。ただﾏｾﾏの本は統計というより数学の本。証明は数学的だが問題は平易。鳥居さんや石村さんの本は立ち読みしただけだが、本当にﾋﾞｷﾞﾅｰ向けで、中学ﾚﾍﾞﾙの数学力でも読めるらしい。個人的には東京大学出版会の統計学入門が無難だと思うよ。

>>322
いいんじゃない。 第一種の誤り、条件付確率だね。

俺も統計学の本はいろいろ漁ったなぁ…
でも結局は稲垣宣生まで行ってようやく理解できたよ

数学テストの度数分布表より
（１）平均 （２）モード （３）中央値 （４）９０点以上の確立
を出したいのですがやり方を教えてください><

１０点以上２０点未満の人数が８人。２０〜３０点が９人。３０〜４０点が３２人。４０〜５０点が６３人。５０〜６０点が１３２人。６０〜７０点が７５人。７０〜８０点が３０人。８０〜９０点が９人。９０〜１００点が７人。合計３６５人。

レポートシーズン到来って感じだなｗ

>>327
すいませんw
ほんと数学ダメで・・・

東海大学の土井誠先生の統計学の本を読んだら？

>>326
平均は，得点の総和÷人数なんですが，この場合は代表値を使うしかないですね。
10以上20未満→この8人は15点とします。
同様に20〜30→この9人は25点とします。
以下同様にして，（8×15＋9×25＋……）÷365＝平均値

これでいんじゃね？

回帰分析と回帰直線の勉強中ですがわかりません＾＾；教えていただけたら幸いです。パソに打ち込まずに直接求めたいです。計算式も欲しいです。
あるフィルム用の原材料の引っ張り強さ（ｙ）と厚み（ｘ）との関係を調べた結果１８のデータを得た。
（ｘ/ｙ）＝1（0.10/94) 2(0.13/100) 3(0.15/90) 4(0.18/83) 5(0.20/88) 6(0.22/92) 7(0.23/73) 8(0.25/80) 9(0.28/80) 10(0.30/85) 11(0.31/70) 12(0.33/75)
13(0.34/62) 14(0.36/76) 15(0.38/66) 16(0.42/77) 17(0.43/60) 18(0.46/66)

（１）回帰分析を行ないなさい
（２）回帰が有意となれば、ｘに対するｙの回帰直線を推定しなさい。

この問題がどうしてもわかりません。よろしくお願いいたします。

１．座標にそれらの点をプロットする
２．いい具合にそれらの点の間を通る直線をエイやっと引く

回帰分析の出来上がり

X1,…,Xnが独立に（α、β）の一様分布に従うとする。
1）αが既知でβが未知数の時ベータに関する十分統計量を求めよ
2）α、βが未知数の時の（α、β）に関する十分統計量を求めよ
って問題なんですがどうやるのか教えてください。

プロットを使わずに計算で得られると聞いたのですが・・・。
よろしくお願いします。

>>334
ExcelのLINEST関数のヘルプに計算式が書いてあるよ。

>>315
魚の重さが同じと仮説をたてて、棄却する

どうしても数字が出てきません＾＾；誰か書いていただけないでしょうか？

>>337
アイスクリーム　統計学　でググれ。
それでわかんなきゃ諦めろ。

>>323
マンガでわかる統計学
↓
はじめての統計学
↓
統計学入門(東京大学出版会)

>>321
原則論で答えると
「かくかくの仮説でカイ二乗検定を使えるとして検定したらかくかくの結果を得た」
と言うことに尽きると思う
良いかどうかどこまで信用できるかはその結果を用いて事業展開する（その他利用する）側の意思決定にゆだねられる

良いかどうかを本当に判断するには
　なぜ年齢だけを取り上げるのか
　年齢が重要だという認識があったとしてなぜ20-25歳だけがこの表で特別なのか
　視聴時間でなぜ２時間台だけが特別なのか
つまりデータを集めて集計するところから
（もっと言うと前提となる予備的調査や背景の先行研究から）問わないとなるまい

各論の例として
「学生の間は視聴時間はいろいろだが仕事を始めると視聴時間は減り
その後結婚して仕事を辞めた人と仕事を続けた人で視聴時間が二極化」
という主張のために用意されたデータならば各年齢層で学生：仕事：主婦の
比率をとってそれを基準にした検定を行わないといけないだろう

>333お願いします。

>>341
分解定理版がwikipediaにある。
けどわかりにくいから、素直に最大値を与えた時の
条件付き分布を導く。２）はそれを最小値と同時やる。
以上ができなければ基礎不足なので、あきらめれ

東海大学数学科 土井 誠先生(統計学)

http://www.sm.u-tokai.ac.jp/~msdoi/index.html

この時期になって質問のレベルがガクッと下がったな

統計がからっきしで苦労しています。ご教授よろしくお願いします。

回帰分析の結果において、R^2値の解釈に関する質問です。
R＾2値は回帰直線の説明力を表すという認識だったのですが、解せない点があります。

�@説明変数を1つ（単回帰）にすると標準化係数βと直線のR値が等しくなる意味がわかりません。
　βは直線の傾きであり、説明力とは全く別の話ではないのでしょうか？

�ASPSSで回帰分析をすると分散分析によって有意確率も同時に出してくれますが、
　そこから読み取れるものはR^2値と同じでしょうか？
　説明力がないことと、有意でないことはどう違うのでしょうか？

Ｒｅａｄ　研究者（土井誠）

read.jst.go.jp/public/cs_ksh_012EventAction.do?action4=event&lang_act4=J&judge_act4=2&code_ac...

>345

http://www.junkudo.co.jp/view2.jsp?VIEW=author&ARGS=%93y%88%E4%81%40%90%BD

を参考にして勉強しなさい。

マンガでわかる統計学って入門書としてはどうよ？

最近本スレで著者乙宣伝が出ているようだったがここも浸食か

>>348 漫画にページをとられるぶん説明が減っている
ただし細かい計算ばかりの本よりはよいという意見もどこかにあった

基本の説明に重点おいた本がベストだろうけど
２ｃｈにはそこまで見極める読者が少ないのかそういう視点の評は見つからない

一方基本中心の本については高校の教科書もけっこう書いてある
（というかみな勉強してこないので大学で学び直さないといけない）
のでそれとの比較が必要

>>349
絵ではずいぶん楽しませてもらった。
個人的に高橋信とトレンドプロのものはいい。
ただ、肝心の統計の中身はいかほど理解できたか心許ないｗ

マンガでわかるシリーズは
学び終えてもう分かっている人が
ニヤニヤ・ゲラゲラしながら読む"漫画"

これから学ぶ人にとっては
かえって本質が理解できずに読み終えてしまう・・・

無難に高校の教科書が良い


また『もえたん』にも同様なことが言える
もう既にその英単語の意味を理解している人が
萌え萌えしながら読む本

まだその英単語を覚えていない人には
無駄なイメージだけが先行し意味を理解せずに終わる

>>351
激しく同意

>>345
βと決定係数R^2とは違うと思うよ。決定係数というのは単回帰の場合、
相関係数の2乗と同じ。つまり説明変数xとyの相関関係。換言すると
yをxでどの程度説明できるか、というもの。
重回帰（多変数）の場合、母集団分布（の平均）を線型モデルで近似した回帰直線
におけるyの推定値を^yとすると、yと^yとの相関関係を示すもの。
^yは多変数x_1,x_2,.......,x_n　の関数で示されるから、
結局単回帰の場合と同じ、yと多変数ｘの相関関係と同じだね。
βってのはその前の段階で母集団分布を線型モデルで近似的に考えた場合の
線形式の推定値。単回帰で最小二乗法使った場合は、
β=S_xy/(S_x)^2
重回帰の場合はちょっと計算が面倒になる。

>>345
ちなみに説明変数が存在しない場合は、
β=0,R^2=0だから等しくなるっちゃ等しくなる。

らき☆Sta　(tistics)

…みたいな

諸理由ありまして，統計学を学んでますが，手詰まりになっています．
ヒトの光に対する反応速度を調べたい．さらに，光の色によって反応速度に差が出るのか調べたいとします．
光を認識後に，スイッチを押してもらい．光の提示時間とスイッチを押されたときの時間の差を反応時間としました．
そこで，被験者は5人で，提示色は3色とし，各二個づつのデータを取得しました．
データは総計で30個，各人につき6個取ったことになります．

漠として，データの取り方に問題があるように感じますが，そこに内在する問題や，解決方法がわかりません．
どなたか，ご教授お願いします．

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.　 /　∧ V /i .|　 ,,,_　|┌─ﾞ　￣ |┌┘._　　 __　　 /7　 │　　　　　　 ｀ヽ
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　　　　　 　／　＿｀7　　 　 ＿　 　 　 　 　 ヾﾆシO〈　|!| | 灯'´　伐i/ /i　|
　　　 　 　 l　ｒ´　 ｀　 ,,,_　 |.,-, ）　ｒ､　ｒ┐ｒ‐┐ﾞｒ''ﾆ.iヽｒﾞ‐､ﾞ､_ ｰ- ~ﾞ/ノ'ﾞヽ.l
　　　 　 　 '､ ﾞ''‐-ﾍ （ ６ ） | ,~<　 | ,ヽ|│.| ニ, .| ﾞ´<｀ﾞｰｆ|､ V>‐ｒ'i＞‐-ｒ'ﾉ
　　　　　　　｀''ー‐''　｀''''´ .|_ｌ＼ゝ|_ｌ ヽ_|　|_三　ｌ_ｌ＼ゝ/lｌ　ﾞi'::>ｲ::;lｰ‐'-ｒﾞ､＿__
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｀　ﾞ　 ﾞY┬<ヾ）ﾞi　　　ヾ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _!ﾆi　Tﾞ │
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（＿＿|　ﾞｰ''

最初に統計学を日本語訳した奴は誰だ
わかりずらすぎる
英語苦手な俺でさえ洋書のほうが理解しやすい

>>356
まず一人一色について精度の高い計測値が必要。
バラツキによりけりだけど、最低でも一人一色に付き１０回の計測は
必要だと思う。
数回の計測から信頼区間を作ってみれば、必要計測回数が求められるよ。

>>356
心理学科？統計理論の問題というよりは、あなたのその専門分野によるような
気もするんだけど。。。
一般論で言えばサンプル数が少なすぎるんじゃないかな。

>>349
結局、統計の基礎を学ぶにはどうすればいいんだろうな…
しっかり学びたいけど、学校に行くお金と時間がないから、
通信制のある大学(慶應、法政、日大など)で統計学のクラスだけ取って
退学しようかなと考えてる。

わざわざ通信制なんかせんでも、本買って読めばいいんでね？
本を二冊ほど読み比べて問題集やれば、そんじょそこらの大学生に負けない程度には統計の基礎は身に付くと思うけど。
確率・統計の素養が高校レベルにも無いのならちょっと手間がかかるかもしれんが、それは通信制でやっても同じだし。

>>361
基礎・基本的なことは
やはり>>351氏や別スレでもよく言われているように
高校の教科書がよくできていると思う
ＮＨＫ高校数学講座とか利用するとかね

もう少し突っ込んだ理論を学びたいのなら
放送大学の数学関連の講座とか？

>>361
>>349 >>351 も少し触れているが本気ならばまず高校の教科書の復習だろう
特に数Bや数Cは高校のカリキュラム（単位数）の計算上
教科書のいくつかの章は授業では省略するので
教科書に書いてあっても統計を全く習わずに卒業する可能性は高い

やる気があるならば自分で確率や統計の章を読み直せば新鮮だろう
改めて本を買う金すらいらない
進んだ勉強はそれから考えればもっと良い判断ができる

>>363 とかぶってしまったが要するにそういうことだ

メディアンとモードの違いがよくわからないんで教えてください。

>>366
教科書やテキストをもう一度読み直そう
それはどの教科書でも書いてあるくらいに基本的なことだよ

メディアンは度数分布の総度数を半分にするような値であることはわかるんですが、モードについての記述があまり書いてないので違いがはっきりわからないです…。

>>368
寧ろなぜ似た物に見えるのかが分からないよ……
モードを日本語で何と言う？
漢字の意味を調べて、もう一度定義に当たるといいんじゃない？

経済学で使う統計学スレッド
http://academy6.2ch.net/test/read.cgi/economics/1094012265/194

194 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。[] 投稿日：2008/01/27(日) 12:08:55 ID:2WQiMIst
メディアンとモードの違いについてわからないんで教えてもらえないでしょうか。

αを十分小さい正の数とする。ある装置で精製して作られる製品中の有効成分の濃度は
分散がσ^2である正規分布に従うとする。従来その平均はμ0であった。新しい精製装置
の導入を検討することになり、新しい装置で精製した製品のｎ個の標本を抜き取り検査した
所その有効成分の濃度がx1・・・xnであった。従来の精製装置に比べて、新しい精製装置は
高価であり、それで精製した製品中の有効成分の濃度の平均が大きくなっていれば
導入したい。ただし、新しい装置で精製した製品中の有効成分も分散がσであり、μ0はσ
に比べて大きいものとする。

問：帰無仮説H0と対立仮説H1をどうとるかを示し、第二種の誤り確率βをα（有意水準）の式で表せ。

この問題で,新しい装置は従来の装置より悪くなることはないと考えて、H0:μ＝μ0,H1:μ＞μ0
とおいてβを計算したところ、β=Pr{Σ[i=1,n](xi)/n<μ0+z(α)σ/√(n)|H1}
(z(α):標準正規分布の上側α点）となりました。βがPr{}の形になっているあたり他に
もっといい表し方がありそうな気がします。他にβをαで表す方法があったらご教授ください。
よろしくお願いします。

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1200494361/で質問したら、こちらに誘導されました。
よろしくお願いします。

真ん中の値
と
一番よく出てくる値
だろ

馬鹿にされそうだが，教えてほしい。

サンプルAとBがあって，それぞれのpHは7.0±0.1と5.0±0.1（平均値，n=3）であった。

こんな時，AのpHはBのものより高いって僕は言っちゃいますけど，
統計学者さんは有意差検定しなきゃだめだって思うものなの？
そのとき測定回数を母集団として扱うの？

>>371
現実の問題というより勉強用の練習問題ですね
何の練習なのかによるかもしれませんが

新しい装置のほうの平均をμ１とでもおくと
x1… xn は N(μ１，σ^2) からとってきた標本になるという題意に見えるので
Σ[i=1,n](xi)/n は平均μ１，分散が少し減った正規分布に従うから
>>371 のβの式は z(…) を用いて書けることになります

その形を求められている気がします
たぶん >>371 さんならばこれだけ書けばあとは自力でできるのでは？

最低でも20個無いと統計的な有意性が満たせないと聞くのですが、
サンプルをいくつ以上取ったら、「これが最頻値だ」のように
ほぼ断言できるようになるのでしょうか？
たとえば256個で足りますか？もっと取ったほうがいいのでしょうか？