◆ わからない問題はここに書いてね２１２ ◆

1 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 10:00:00

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない）・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d）・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　。
　, '´　　ヽ　　　／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟヮﾟﾉij　／　＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿〉ﾘ　　　　　ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165128934/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2 >>3 >>4辺りを参照）

2 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 10:01:00

●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

3 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 10:01:31

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

4 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 10:03:00

【関連スレッド】
雑談はここに書け！【２９】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1164600002/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1170306000/l50
分からない問題はここに書いてね２７３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172008460/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50　（スレッド削除）
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　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね２１２ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

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5 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 10:54:09

排便、便に関する発言はひかえましょう。

6 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 11:27:13

お願いします。
ある２点Ａ、Ｂから発する２直線が点Ｃで交わって、
その点Ｃの一定の角度αが描く軌跡っていうのは、
特別な公式が成り立つのでしょうか？
(αが９０度なら軌跡は円ですよね？)
またその軌跡は楕円であるような気がしますがどうなんでしょう？

7 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 11:29:09

>>6
90度でない場合も軌跡は円
円周角の定理から分かる

8 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 11:41:56

90°の場合は円で、それ以外の場合は円弧をくっつけた形なんじゃね？
ひょうたんみたいな場合と凸レンズみたいな場合がある。

9 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 11:43:43

あー
円というのは不正確だったかorz

10 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 11:44:49

うん。わかってると思ったけどつっこんでみた。

11 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 12:02:22

ひょうたんっていうよりはおっぱいじゃね？

12 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 12:06:13

本官の目じゃねえか？

13 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 12:24:50

自然数　A,B,Cがあって　A^2+B^2=C^2　を満たすとき、P,Qを自然数として
A=P^2－Q^2 B=2PQ C=P^2+Q^2　（AとBは交換可能）と表せることを証明せよ。

これがわかりません。方針だけでも教えてください。

14 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 12:30:31

右辺=C^2=(P^2+Q^2)^2
左辺=A^2+B^2=

左辺=右辺

15 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 12:32:16

>>14
それはわかります・・・（＾＾；）
十分条件の方をお願いします。

16 ：６：2007/03/04(日) 12:32:55

どうもです。
今回の実用上は角α＜90度ですが、α＞90度の時の振る舞いも後生の為、
知りたいんですが、、、というか、公式の類(やシュミレーション？)は無いのでしょうか？
任意の角αを変えても応用できるような軌跡のイメージってどんな感じなんでしょうかね？
自分が定規で２点を水平方向に固定してやってみたら、上下に長い瓢箪ができそうなんですが・・
とりあえずこの2点が楕円の焦点とかには絡まないのかな？？おっぱいが正確なのかな？？

17 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 12:45:34

>>16
あのさ、絵でも描いてみろよ
鈍角のときの

18 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 12:46:24

>>16
だから円周角の定理を想起せよと何度言えば
シミュレーション（シュミレーションではない）するようなものじゃない
もっと単純

19 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 12:49:25

>>13
任意の実数a,bに対して
(a-b)^2+4ab=(a+b)^2
は常に成り立つ

A^2=(a-b)^2
B^2=4ab
C^2=(a+b)^2
とおいて、A,B,Cが自然数となるようにa,bを決める

20 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 12:52:09

>>13
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/node23.html

21 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 12:58:18

>>16
楕円は全く出てこない。

22 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 12:58:21

y=x二乗-3x+4を微分せよ。
x二乗が2xになるのは分かるんですが、
-3x+4が-3にどうしてなるのか分かりません。

23 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 12:59:55

>>22
教科書嫁
x^2が2xになるのが分かるように、-3x+4が-3になるのも必ず分かるから

24 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 13:00:15

１３ですがありがとうございます。
以外に難しい問題ですね。

25 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 13:00:29

>>22
教科書。
x^2の微分だけわかるってことのほうがわけわからん。

26 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 13:00:58

すいません自己解決しました。
定数=0

27 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 13:02:27

>>26
わけのわからん表記をやめろ。

28 ：6：2007/03/04(日) 13:15:25

あ、わかりました＾＾
純粋な円が２つ？でＯＫですね！？　（ＡＢが境目かな？）
アリガトー

29 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 13:21:44

それでＯＫだが、
要するにおっぱいだ

30 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 13:45:47

>>29
それは要しているのかと小一時間

31 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 14:35:27

>13

(1)　A,B,C が互いに素のとき。
　(偶数)^2 ≡ 0,　(奇数)^2 ≡ 1 (mod 4)
より、A,B の一方は偶数で他方は奇数。そこで、Aを奇数、Bを偶数とする。
Cは奇数。
　(B/2)^2 = (C^2 - A^2)/4 = {(C+A)/2}{(C-A)/2},
右辺の2項が公約数d>1 をもてばその和C と差A も公約数d>1 をもつはず(矛盾)。
よって、右辺の2項は互いに素、したがって平方数。
　(C+A)/2 = P^2,
　(C-A)/2 = Q^2,
　B/2 = PQ.
　gcd(P,Q) = 1.

(2)　A,B,Cが最大公約数D>1 をもつとき。
　A/D, B/D, C/D に(1)を適用して求め、最後にD倍すればよい。

32 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 14:41:55

右辺の２項？
どこどこ？

33 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 14:47:14

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【モンモランシー】
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　恋人　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↓
　　　　　【ウェールズ】←元カレ─【アンリエッタ（女王）】【シエスタ（メイド）】　【ギーシュ】
　　【コルベール】　　　　　　　　／　　　　　　　　　　│　　　│　　　　　　　　　　　 │
　　　　　↑　　　　　　　　　　　│　　　　　　　　　好意　　好意　　　　　　　　　　　浮気
　　　　好意　　　　　　　　　　幼馴染　　　　　　　　│　　　│　　　　　　　　　　　　↓　
　　　　　│　　　　　　　　　　　↓　　　　　　（好意）↓　　　↓↓──憧れ──【ケティ】
　　【キュルケ】←ライバル→【ルイズ】─使い魔→【サイ　ト　】←友達─【ティファニア】
　　　　　↑　　　　　　　　　　　　　　　　←主　人─　　↑　　　　　─恩人→
　　　　親友　　　　　　　　　　　　　　　　　　（好意）「この命、捧げます」
　　　　　↓　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│
　　　【タバサ】────────────────

34 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 14:47:24

▼「ギャラクシーエンジェルⅡ 絶対領域の扉」情報

・前作から4年後、舞台は別宇宙NEUE(ノイエ)。｢魔法｣が存在する世界。
・OPは富田麻帆の「Wing of Destiny」と影山ヒロノブの「Eternal Love2006」から選択可能。
・EDは佐藤ひろ美の「Cause your love～白いmelody～」。
・立ち絵・一枚絵担当は小林明美氏。
・主人公フルボイス、on/offの切り替えが可能
・タクトの結婚相手の選択が可能、誰を選ぶかによって各章イベントが僅かに変化。
・システム面の改善により、前作PS2版より遥かに快適なプレイが可能。会話が途切れない。

Q：おまけのEXステージを出したいのですが
A：方法は2通りあります。
　方法1:ヒロイン5人ともクリアする。
　方法2:GAⅠのどの作品でも良いのでデータをメモリーカードに入れておく。クリアデータである必要はありません。
　　　誰でも良いのでヒロイン1人クリアするとクリアデータをセーブする時、またはそれ以降のセーブ時に前作データを自動で認識します。
　　　スコアアタックのステージ選択の一番下にEXステージが追加されます。

Q：第五章「魔女の涙」でカルーアが仲間を助けるために魔法を使った際の詠唱はなんて言っていたか？
A：公式HPのFAQの"今後の展開についての質問"の所に載っています。

35 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 14:47:32

Q：限定版の中身は？各店舗特典は？
A：公式見ろ

Q：原作とPS2版のシナリオは何が違う？
A：PS2版は原作には無かった選択肢制を導入
　自分の進めている話がどれかわかりやすいようシナリオチャートも追加
　また移植に伴って残虐表現がある程度マイルドになっていると予想される
　構成的には原作本編8編のうち1編が削られ、原作者｢監修｣の新たな3編が追加
　詳細は下記
　

※原作(PC版)
出題編：鬼隠し編・綿流し編・祟殺し編・暇潰し編
解答編：目明し編・罪滅し編・皆殺し編・祭囃し編
外伝：ひぐらしのなく頃に礼（賽殺し編・昼壊し編・罰恋し編収録）

左上から右下に向かってやっていく
つまり祭囃しが本編の最後にくる完結編

※PS2版
鬼隠し編・綿流し編・祟殺し編・暇潰し編
目明し編・罪滅し編・皆殺し編
＋３編（盥回し編・憑落し編・澪尽し編）

原作の最終章であった祭囃し編が削られ、新たに3編が収録される
そのうちの澪尽し編は、祭囃し編とは異なった結末を描いた新たな最終章らしい
外伝であるひぐらし礼のエピソードは全て未収録

36 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 17:18:54

すいません。教えてください。

点Ｐを△ＡＢＣの内の点とする時、ＡＰ＋ＢＰ＋ＣＰ　の長さの最小値を求めよ。
但し、ＡＢ＝5　ＢＣ＝7　ＣＡ＝8　とする。

フェルマー点の位置はわかるのですが、長さの最小値がいくら考えてもわかりません。
宜しくお願い致します。

37 ：31：2007/03/04(日) 18:00:06

>32,13

2因子ですた、ｽﾏｿ.
(C+A)/2 と (C-A)/2 のことでつ。

38 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 18:50:51

>>36
ACと辺を共有する正三角形ACDを△ABCと重ならないように作ればBD=AP+BP+CP
∠BAC=60°だから∠BAD=120°で、余弦定理からBD=√129

39 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 19:09:53

>>38
ありがとうございました。

40 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 20:50:57

ゲーム版かとおもた

41 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 21:11:07

madaka

42 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 21:30:45

A(1,0)B(cosα,sinα)(0<α<π)P(cosθ,sinθ)(0≦θ<2π)
が座標平面上にあり、この3点を結ぶ三角形の重心をGとする。
θが変化するとき、OGが最大、最小をとなるθを求めよ。

で、OGの長さを実際求めようとして、
(cosα+1)cosθ+sinαsinθの最大、最小を考えればいいと思ったのですが
三角比の√が出てきたりして説けませんでした。
どうしたら説けるでしょうか。

43 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 21:39:43

√がでようがどうしようがそのまま説けばいい

44 ：42：2007/03/04(日) 21:52:29

>>43
もう少し細かくなりますが、
三角関数の合成をして
√(2+2cosα) sin(θ+β)
sinβ=sinα/√(2+2cosα) cosβ=(cosα+1)/√(2+2cosα)
となりました。
またθの範囲から
θ+β=π/2が最大となるはずですが、θの値が求まらないのです。

45 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 21:54:25

∫1/log(x) dx

の不定積分がわかりません．

46 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 21:55:49

>>45
そうですか。ご愁傷様。

47 ：45：2007/03/04(日) 22:00:56

>>46
お前分かるのか？
maximaが解いてくれないんだけど

48 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 22:03:08

ﾔﾚﾔﾚ

49 ：45：2007/03/04(日) 22:20:08

自己解決

その結果、>>46はバカであることが分かった。

50 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 22:24:22

唐突にわからないことを独白した人に対し、
残念に思ってご愁傷様と声をかけたらバカ呼ばわりですか

ﾔﾚﾔﾚ

51 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 22:25:40

>>44
sinθ=sin(π/2-β)=cosβ, cosθ=cos(π/2-β)=sinβ
sinβ,cosβの値は、>44で書いている式から求められる。

52 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 22:25:51

てかその不定積分解けるの？

53 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 22:27:40

li[x]

54 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 22:29:00

>>52
定積分が求まれば十分で不定積分は要らなかった、と予想
どうせ、0から1までの定積分と1から∞までの和だろう

55 ：54：2007/03/04(日) 22:31:26

× 1から無限大まで
○ 1から無限大までの定積分

56 ：42：2007/03/04(日) 22:33:16

>>51
すみません、もう少し説明してもらえませんでしょうか。
βの値がわかりません。

57 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 22:34:19

え？定積分なら解けるの？鈍くてごめん・・

58 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 22:36:04

>>57
>>54は1の左右でキャンセルすることを言っていると思われ

59 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 22:36:58

(-1)^2nにn=3/2を代入した値と、
{(-1)^2}^nにn=3/2を代入した値が違うってことは、
(-1)^2n={(-1)^2}^nが成り立たないということになりませんか？

勘違いがあるかもしれないのですが、ふと疑問に思ったので説明できる人がいたらお願いします。

60 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 22:38:07

実際、成り立たないが何か。

61 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 22:39:07

>>59
教科書に「無制限に成り立つ」と書いてある？

62 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 22:40:57

>>56
「βの値」ってどこに書いてある？
もしかしたらβの値まで求まるかも知れんが、必要なのはsinβ,cosβの値。

そのsinβ,cosβはsinα,cosαの式で表せているのだから、sinαかcosαの
方程式を作ることができるはず。

63 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 22:45:00

>>60,61
ありがとうございます

64 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 22:47:54

>>63
成り立つ為の条件は?

65 ：58：2007/03/04(日) 22:49:17

>>57
記憶で答えてしまったが、そうならないようだ
文句は>>54にでも言ってくれ

66 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 22:50:21

>>64
この指数法則が成り立つためにはnは整数という条件がありました。
見落としていました。

67 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 22:51:44

>>65
うん、よく分からなかった・・・。良かった。

68 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 22:54:52

>>66
待て。

69 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 22:56:46

li(z) = ∫[0,z] dx/log(x) は対数積分関数と呼ばれる初頭関数で表せない有名な関数

70 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 23:04:06

√2が無理数である証明はどうやればいいですか??

71 ：maths：2007/03/04(日) 23:08:37

>>70
背理法

72 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 23:13:56

>>71
背理法??やり方を教えていただきますか??

73 ：42：2007/03/04(日) 23:17:28

なるほど、微妙に論証に欠けてそうですが、一応解答が書けました。
ありがとうございます。

74 ：maths：2007/03/04(日) 23:20:03

√2を有理数と仮定すると
√2=a/b(a,bは互いに素)とおける
2b^2=a^2
a,bは互いに素であるのでaは偶数
a=2cとおく
b^2=2c^2
b,cは互いに素であるのでbは偶数
よって矛盾
したがって√2は有理数でない
→√2は無理数

75 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 23:27:35

>>74
わかりました。ありがとうございました。

76 ：maths：2007/03/04(日) 23:30:32

変だな
>>75
わかったのか?

√2を有理数と仮定すると
√2=a/b(a,bは互いに素)とおける
2b^2=a^2
a,bは整数であるのでaは偶数
a=2cとおく
b^2=2c^2
b,cは整数であるのでbは偶数
よって矛盾
したがって√2は有理数でない
→√2は無理数

77 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 23:38:54

y=(4x+3)/(2X-1)ってy=k/(x-p)+qの形に変形するとどうなりますか？

78 ：maths：2007/03/04(日) 23:40:32

4x+3=2*(2x-1)+5

79 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 23:40:46

4x+3=2(2x-1)+5

80 ：１３２人目の素数さん：2007/03/04(日) 23:43:34

y=の形で書いてもらえるとうれしいです

81 ：maths：2007/03/04(日) 23:45:05

自分で考えな

82 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 03:05:16

ちょっと教えてもらえませんか？

立体を真正面から見ても、真上からみても、真横から見ても、
田んぼの「田」を４５°回転させた図形になる立体とはどの様な立体でしょうか？
田んぼの「田」を正確に言いますと、大きな正方形を４つの小さな正方形で分けた形で、
その大きな正方形の頂点が真上に来るように、４５°回転させた図形です。

正８面体でも正１２面体でもなさそうだし、どんな立体でしょうか？
宜しくお願い致します。

83 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 03:45:53

>>82
ちとややこしいが…
準備：立方体 A の各面に、立方体 B1,…,B6 を貼り付けておく。
０．立方体Aの中心から、立方体Aの各頂点（計８個）に向かって線分を引く。
１．立方体B1の中心から、立方体Aと立方体B1の共通頂点（計４個）に向かって線分を引く。
…
６．立方体B6の中心から、立方体Aと立方体B6の共通頂点（計４個）に向かって線分を引く。
すると、０．１．… ６．で引かれた３２本の線分たちで出来る立体図形は、条件を満たす。

念のため補足すると、条件を満たす図形はこれだけではない。例えば、上記の図形から
任意の線分を一本だけ取り除いても、条件は満たしたままである。

84 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2007/03/05(月) 08:11:48

talk:>>49 私には、[>>46]は質問者に対して「死ね。」というのと同じことだと思う。「死ね」と相手にレスを付ける人に対して同じことを書かなくていいのか？

85 ：82：2007/03/05(月) 08:49:01

>>83
ありがとうございます。
即座にその様な複雑な立体図形が頭に思い浮かべられるなんてすごいなあ
と感心してしまいます。
自分には、そのような力はないので憧れると同時に、
これから立体図形について基礎から勉強していきたいなと思っています。
そこで、お聞きしたいのは、

①　立体図形の問題が得意になれるような、参考書とかネットのサイトがもし
　　あれば、教えてもらえませんか？
②　また、本問についてですが、本問は高校入試問題なのですが、上記条件を
満たす最もシンプルな立体がありましたらお教えください。
宜しくお願い致します。

86 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2007/03/05(月) 09:33:31

talk:>>85 図形の問題は特に基本問題から解いて慣れるしかない。

87 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 09:45:00

遠くの空で雷の閃光が走った5秒後に三香子さんの自宅にその音が聞こえました。落雷地点から何キロ離れた場所に三香子さんは住んでいますか。

88 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 09:54:25

>>87
その時の音速はどうやって計算するのだ？
光速は一定と考えていいのか？

89 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 11:30:46

lim[n→∞]1/n∑[k=1,n]logk/nを広義積分使わずに解くときはどうすれば良いでしょうか？
誰か教えてください。

90 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 11:31:00

>>42
1+cos(x)=2cos^2(x/2).
sin(x)=2cos(x/2)sin(x/2).

91 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 11:37:24

/nはどこにかかるんだ?

92 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 11:39:00

int[k-1,k]log(x)dx<log(k)<int[k,k+1]log(x)dx.

93 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 11:39:12

区分求積法

94 ：maths：2007/03/05(月) 11:43:41

int[0,1]f(x)dx=lim[n→∞]n^-1Σ[k=1,n]f(k/n)

95 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 12:12:29

>>91
申し訳ないですけど、区分求積法の観点から判断してもらえないでしょうか。
>>92
一番知りたい解決法に近い気がしますが、ちょっと意味が分からんです、すみません。
>>93,94
そうすると、広義積分を使わざるを得ません。
つまり∫[0,1]logxdxの過程で
[xlogx][0,1]が出てきて、厳密には
lim[α→＋0]∫[α,1]logxdxとしなくてはいけないということです。
高校生の数学知識の範囲内で、挟み撃ちとか使って上手く解けないでしょうか？

96 ：maths：2007/03/05(月) 12:22:06

積分間違ってないか?

97 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 12:29:56

てか、発散するだろ。

98 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 12:44:57

>>96,97
lim[n→∞]{(1/n)∑[k=1,n]log(k/n)}
=lim[α→+0]∫[α,1]logxdx
=lim[α→+0]{[xlogx][α,1] - ∫[α,1]dx} (部分積分による）
=lim[α→+0]{0 - αlogα - (1 - α)}
=-1 (lim[α→+0]αlogα=lim[n→∞]-logn/n=0による）
になりませんか？
一行目から二行目への過程が微妙に怪しい気はしますけど

99 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 12:55:00

>>93
>>94
有界でない（積分可能でない）場合には成り立たない。
>>95
括弧をつけろ。
全部足せ。
>>96
間違ってない。
>>97
発散しない。

100 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 13:10:35

>>95
> 申し訳ないですけど、区分求積法の観点から判断してもらえないでしょうか。

これって「正しいカッコの付け方なんか知ったことか，お前らちゃんと判断しろやｺﾞﾙｧ」
ってことじゃないの？なんでこんなのに回答がついてるんだ

101 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 13:10:49

>>99
ウホッ、これは素晴らしい。
お陰で解決しました。
アドバイスありがとうございます。

102 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 13:16:00

>>100
すみません。
初めに正しく括弧をつけるべきであった事は自覚しているんですが、
正しく書かなかった事を認めたうえで、区分求積法の問題である事を明記し、判断してもらう意図のつもりでした。
そういう反応があるかもしれないことは少し予想していましたが、
にもかかわらず、僕の怠慢でいい加減な書き方をしてしまい本当に申し訳ありませんでした。
以後こういった事がないように、気をつけます。

103 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 13:44:21

∫{√(1-x^2)/x}dx

お願いします。

104 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 13:54:35

>>103
普通にt=√(1-x^2)でうまくいくんじゃね？

105 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 14:10:39

x=cost

106 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 18:09:25

nを3以上の整数とする。正n角形の各頂点に1つずつ整数を割り当て、それらn個の整数の和が正になるようにする。
連続する3個の頂点に割り当てられた整数を、それぞれx,y,zとする。このとき、y<0ならば次の操作を行う。
（操作）3つの数x,y,zをそれぞれ、x+y,-y,z+yで置き換える。
n個の整数のうち少なくとも1つが負である限り上述の操作を実行する。有限回の操作の後、この手続きが完了するか否かを決定せよ。

よろしくお願いします。

107 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 18:48:03

>>106
何回操作してもｎ個の整数の和は変化しないので
初期の割り当て時に合計がマイナスの状態だと永遠に終わらない気がする

108 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 18:50:36

アフォはレス不要

109 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 19:00:49

１０７の勘違いっぷりは確かに酷いな。
二行のレスで二つも間違えるか。

110 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 19:17:32

これもしかして、ケンの声？

111 ：質問：2007/03/05(月) 20:19:17

ヨロシクm(._.)mします。

ｘ＝ａで微分可能な場合、εを限りなく小さくとれば
ｘ＝ａ－ε、ａ＋εでも微分可能としていいのですか？

112 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 20:26:32

よい

113 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 20:31:11

ありがとうございます！

114 ：82：2007/03/05(月) 20:43:54

>>86
ありがとうございます。少しづつ練習してみます。

82の立体に関してなんですけど、
この立体の１つの面の面積は　√2
この立体の表面積は　12√2
この立体の体積は　4√2

という制限が付くと、この立体はどんな立体なのか
すいませんが、どなたかお分かりの方おしえていただけないでしょうか？

115 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 20:50:24

sin120ﾟがなぜ√3なのかわかりません
￣
2

116 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 20:52:13

そりゃわかるわけないさ

117 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 20:53:22

ずれました
どうして二分のルート三になるんですか？

118 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 20:55:30

>>106
IMOの過去問じゃない？

>>115
>>1読め

119 ：118：2007/03/05(月) 21:02:41

>>118の前半は勘違い
取り消します

120 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 21:33:05

まったく算数は素人です。どなたか親切な方助けてください。

ある斜面にふった雨による排出量Qを一日単位で予測しています。
斜面中にタンクがあると仮定して、Qはタンクの仮想水位Hと抵抗RからQ=H/R
dH/dt=(I-Q)ここでIは日雨量とする。このふたつの式から
t=0のとき、Q=Q0とするとQ=(I0-Q0)exp(-t/R)+I････式1
ここまではなんとか理解できました。
この式1をもとにJ日の日排水量Qj'を予測するには、式2を使う

Qj'=Q'j-1'exp(-1/R)+{I'j'-(I'j'-I'j-1')R(1-exp(-1/R))-I'j-1'exp(-1/R)}

この式1から式2を導く過程がわかりません。なぜ積分するのかなど教えてください。
よろしくお願いします。

121 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 21:33:39

125＾1/3を教えてください

122 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 21:34:08

123 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 21:50:37

http://domo2.net/ri/r.cgi/keiba/1172839001/-393n

124 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 22:00:00

ｘ（ｉ＋ｎ）＝ｘ（ｉ）。
Σ＿｛０≦ｉ＜ｎ，０≦ｋ＜ｎ｝（ｋ（ｎ－ｋ）ｘ（ｉ）ｘ（ｉ＋ｋ））。

125 ：2ch_beginner：2007/03/05(月) 22:49:48

２ちゃんねる初書き込みです。
0^0はいくらか教えて下さい。

126 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 22:52:33

>>106
三つの頂点x,y,zについて
x^2+y^2+z^2の値を
操作前と操作後で比較してみればよいと思います。

>>125
便宜上0^0=1とすると都合が良いことが多いです。

127 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 23:12:23

>>126
そうかな？
x^xの極限、という意味では合ってるけど

128 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 23:43:07

>>126
その値は増加する事も減少する事もある
0,-1,-1 → -1,1,-2
1,-1,1 → 0,1,0

129 ：１３２人目の素数さん：2007/03/05(月) 23:54:03

0^1=∞

130 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 00:09:57

「オイラーの贈り物」という本についての質問です。
間違いなのではないかと思っている箇所があるので教えてください。

----------------------------------------------------------------------
1.5.1 項の比による判定法 (P.31)

先ず、以下の極限値:

lim[n→∞](a[n+1]/a[n]) = K

が存在して |K| < 1 であると仮定すると、ある番号 N0 より大きいすべての
N に対して

-r < a[N+1]/a[N] < r

が成り立つ。ここで、r は K < r < 1 なる正数である。
----------------------------------------------------------------------

とありますが、最後の行で、

r は |K| < r < 1

が正しいのではないかと考えました。

理由は、例えば、K = -0.9, r = 0.1 などの場合に下の不等式が、極限では成
り立たないためです。

これは正しいでしょうか？

131 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 00:16:06

すみません、どなたかこの問題わかる方、ぜひ解き方を教えてください!!
できれば立式を、または方針だけでも結構です。よろしくお願いします。

『コインを投げ続ける。表が続けて二回出たところで止める。
止めるまでに投げる回数の期待値は？』

132 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 00:21:37

統計に、「最頻値」（モード）というのがありますが、
それについての質問です。

たとえば、次のような整数のグループがあった場合、
{1,2,4,2,3,1,1,4,5,4}
1と4がそれぞれ３回ずつ出てきていて、最も頻度が高いわけですが、
こういうときの最頻値はどちらになるのでしょうか。

検索して色々と調べてみましたが、
見つかるのはどれも最頻値が一つだけになるようなわかりやすい例ばかりで、
上記のような場合にはどう考えるのかわかりません。

133 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 00:26:14

よろしくお願いします

f(x)=e^arcsinx
のとき
(-x^)*f''(x)-x*f'(x)-f(x)
の値は0であっているでしょうか？

134 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 00:27:54

(-x^)　？

135 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 00:37:19

>>132
1と4

136 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 00:40:40

>>131
表が二回連続で出ていないもののうち回数と最後が表か裏かで分けて
それぞれの確率を出す。

137 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 00:45:18

すみません、打ち間違いでした。

f(x)=e^arcsinxのとき
(1-x^2)*f''(x)-x*f'(x)-f(x)の値は0であっているでしょうか?

138 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 00:47:06

>>136 どうもありがとうございます。いまからその方針で考えてみます…

139 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 00:56:47

>>128
任意のx,y,zでは御指摘の通り
上手く行かないこともあるが、
x+y+zが正である様なx,y,zについては
上手く行く。そして、そのような
x,y,zは必ず存在する。
（しなければ全ての整数の和は負になってしまう。）

だから>>106の答えは「有限回で終了する。」

140 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 00:58:06

>>136 わかりません；_；

141 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 01:02:57

>>131
求める期待値をEとしよう。
1回目に裏が出たら、回数は1増えるだけ。
1回目に表が出て、2回目が裏なら、回数は2増える。
1回目に表が出て、2回目も表なら、回数は2。

従って E=(1/2)*(E+1) + (1/4)*(E+2) + (1/4)*2

142 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 01:06:34

>>139
1,1,-3,1,1
1,-2,3,-2,1

143 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 01:09:36

>>141 考えてみます!
もしわからなかったら、なにがどうわからなかったのかも説明してみます。

144 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 01:17:19

>>141 よくわかりました！
こんな夜中にどうもありがとうございます。
私もいつかどなたかのお役に立ちたいです。

145 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 01:44:34

>>137
微妙に0になりそうにない。俺の計算間違いかもしれんが。

146 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 01:51:21

次の問題の積分を求めてください。
急いでいるので速めに教えてください

∫[√3，0](arctan[x])dx

∫[1，0] {∫[x+1，√(1-x^2)](xy)dy}dx

∫[1，0]{∫[x^2，0](e^(y/x))dy}dx

∫[π/2，0]{∫[sin[x]，0](y^3cos^2[x])dy}dx

∫[π，0]{∫[π，x](xsin[y]/y)dy}dx

途中計算もできれば教えてください。
いろいろと要求してすみません。

147 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 02:03:28

>>146
マルチは去ね

148 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 02:20:36

>>147
問題の数がマルチってこと？それとも他でも質問してるってこと？

149 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 02:22:56

>>148
他スレにも書き込んでる

150 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 02:25:58

なんだ、一問解いたのに。

151 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 02:54:37

>>106の回答晒します

まず、「操作☆」を定める
（ここから「操作☆」の定義）
●手順1：
隣り合った非負数と負数をa_1,a_2とし、残りの頂点の値も順にa_3, ... , a_nとする
対応するように頂点をP_1, ... , P_nと名付ける
以下、簡単のためにs_k = a_2+ … +a_kと置く
仮定よりs=a_1+s_nは正
手順2へ進む
●手順k (k=2, ... , n-1)：
手順 (k-1) 完了時の仮定によりP_kには負数が割り当てられている
P_{k-1}, P_k, P_{k+1}に>>106の（操作）を施す
●この時に、
P_1にはa_1+a_2 (≧a_2) が、
P_2, ... , P_{k-1}にはa_3, ... , a_kが、
P_kには-(s_k)が、
P_{k+1}にはs_{k+1}が、それぞれ割り当てられる
s_{k+1}が非負なら「操作☆」は完了する
そうでないなら手順(k+1)へ進む
●手順n：
手順 (n-1) 完了時の仮定によりP_nには負数が割り当てられている
P_{n-1}, P_n, P_1に>>106の（操作）を施す
●この時に、
P_1にはa_2+s (> a_2) が、
P_2, ... , P_{n-1}にはa_3, ... , a_nが、
P_nには-(s_n)が、それぞれ割り当てられる
たとえa_2+sが負でも、ここまでで「操作☆」は完了する
（ここまで「操作☆」の定義）

152 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 02:56:09

>>151の続き

「操作☆」で負数の総和は減少しない
「操作☆」で負数の総和が保たれるのはa_1=0の時のみであり、この場合は「操作☆」をうまく繰り返すことで負数と正数が隣り合うようにできる
従って、未完了ならば負数の総和を増加させることができる
よって、有限回の操作で負数の総和は0になる

153 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 04:58:48

どういう順番にやっても有限回で終わる

154 ：146：2007/03/06(火) 08:27:58

>>147
まちがえて他スレに書き込んでしまいました。すみません。

155 ：146：2007/03/06(火) 08:31:49

いまだにわからないので誰か解いてくれないでしょうか？

次の問題の積分を求めてください。

∫[√3，0](arctan[x])dx

∫[1，0] {∫[x+1，√(1-x^2)](xy)dy}dx

∫[1，0]{∫[x^2，0](e^(y/x))dy}dx

∫[π/2，0]{∫[sin[x]，0](y^3cos^2[x])dy}dx

∫[π，0]{∫[π，x](xsin[y]/y)dy}dx

156 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 08:40:11

そりゃぁ考えも、聞きもしなければいつまでも分からんわな。

1)部分積分。
2)普通に。
3)普通に。
4)普通に。
5)積分順序交換。

157 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 08:44:44

>>155
大学辞めようぜ

158 ：146：2007/03/06(火) 09:00:51

2番と3番はできました。
他がわかりません・・・

159 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 09:24:53

>>158
マルチの責は自分で負って死ね。

160 ：155：2007/03/06(火) 09:33:53

∫[√3，0](arctan[x])dx
=∫(x)' arctan[x] dx
=[x･arctan[x]]-∫x/(1+x^2) dx
=[x･arctan[x]]-(1/2)log(1+x^2)
を利用

∫[π/2，0]{∫[sin[x]，0](y^3cos^2[x])dy}dx
=(1/4)∫sin^4[x]-sin^6[x] dx
として、
∫[0→π/2] sin^n[x] dx={(n-1)(n-3)･･･1/n･(n-2)･･･2}(π/2)　ｎ：偶数
を使う。

∫[π，0]{∫[π，x](xsin[y]/y)dy}dx
y:0→y=x、x:0→π　⇔　x:0→x=y、y=0→π
∫[0→π] {∫[0→y] x･sin[y]/y dx}dy
=∫[0→π] (1/2)y･sin[y] dy
として部分積分

161 ：146：2007/03/06(火) 09:37:43

>>160
ヒントありがとうございます。なんとかやってみます。

あと2と3の答えはそれぞれ5/3、e-2になったんですが合ってますか？

162 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 10:07:09

>>160
マルチを放置できないバカ発見。
かつてのマルチ質問者の成れの果てか？

おそらく、名前欄はレスアンカーのつもりなんだろうが
それすらも痛々しく見えてくる。

163 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 10:14:15

prime

164 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 11:27:27

http://thumb2.uploda.org/file/uporg718773.jpg

図の面積を積分を使わず（中学生レベルのとき方で）
解いてくださいー。
他板で解けなかったので数学板の皆さんに是非お願いします・・。

165 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 11:28:27

答えが中学生レベルでないので不可能。

166 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 11:32:36

>>165
それは本当でしょうか？
つまり、積分なしでは出来ないってことでいいのですか？

167 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 11:39:36

>>166
「逆三角関数」というものを使って表す必要がある。

168 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 11:40:43

>>166
「逆三角関数」というものを使って表す必要がある。

169 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 11:42:07

定期的に釣りに使われる

170 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 11:43:31

>>167
>>169
ありがとうございました。知りませんでした。

171 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 12:17:56

2007^2006＜m^n＜2007^2007を満たす整数m、nの組を１つ求めよ。
お願いします。

172 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 12:26:39

>>171
適当にm=2,n=22008

173 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 12:27:55

考え方もかかないとだめだと思います・・。ごめんなさい。

174 ：171：2007/03/06(火) 12:35:39

>>172
丸写しするので途中もちゃんと書いてください

175 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 12:43:21

>>174
？
171は私ですが・・・何が楽しいんですか？

176 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 12:53:26

>>175←こいつもにせもの

177 ：130：2007/03/06(火) 13:08:04

>>130
なんですがどなたかヒントくれませんか？
よろしくお願いします。

178 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 13:11:35

>>171
2006^2007

179 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 13:14:20

>>177 あんたがあってるよ　知らないけど

180 ：151,152：2007/03/06(火) 13:17:14

>>153が正しい気がするけど気力が無い
取り敢えず、>>106がどっちの意味で書いたのか知りたい

181 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 13:29:14

>>178
あ、分かりました。ありがとうございました。

182 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 13:30:06

>>175
なに　やってるんだ

183 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 13:35:30

>>177
そこに書いてあるとおりだと、a[n+1]/a[n] は0に収束してしまうんだが。
前後関係がわからんからなんとも。

184 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 13:38:38

>>178
2007^2006＜2006^2007
これはどうやって示せばいいんかな？

185 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 13:49:52

>>184
質問者ですけど、例のy=logx/xのグラフでいいと思います。

186 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 14:00:23

(2006+1)^2006=2006^2006+∑[k=1,2006]C[2006,k]*2006^(2006-k)
C[2006,k]=2006*2005*・・・*(2007-k)/k!<2006^k,
C[2006,2005]*2006+C[2006,2006]<2006^2006,
2007^2006<2006^2006+2005*2006^2006=2006^2007
とか。（間違えてるかも）

またはx,yが十分大きくて(具体的にはeより)x<yのとき
x^y>y^x
となることを微分か何かで示す。

187 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 14:10:57

なるほど

188 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 18:06:13

〔補題.171〕
　n≧3 のとき、n^n < (n+1)^n < n^(n+1) < (n+1)^(n+1).

(略証1) 2項定理より
　(n+1)^n = Σ[k=0,n] C[n,k]n^k = Σ[k=0,n] {n(n-1)…(n-k+1)/k!}n^k
　　≦ Σ[k=0,n] {n^(n-k) /k!}n^k = (n^n)Σ[k=0,n] 1/k!
　　< (n^n)e < n^(n+1).　(終)　　　　　　　　　　　　　>186

(略証2)
y = log(x)/x　(x>0) とおくと
　y ' = {1-log(x)}/(x^2),
x>e では y '<0 (単調減少).
　n>e　⇒ {1/(n+1)}log(n+1) < (1/n)log(n)
　　⇒　n･log(n+1) < (n+1)log(n)　⇒　(n+1)^n < n^(n+1)　　　>185

189 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 18:32:33

A中学校のある学級ではB幼稚園へ訪れた参加する生徒の数は37名、
園児は70名。生徒3名、園児6名の班、生徒4名と園児7名の班をそれぞれ何班かづつ
つくったらちょうど全員を班に分けることが出来た。それぞれ何班ずつつくったか
求めなさい。
これを連立方程式でやって

190 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 18:37:43

>>189
意味がわからんので無理。

191 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 18:40:17

>>189
連立方程式ってことがわかったら、あとは出来るだろ。
しかし、1行目、わけわからんぞ。

192 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 19:06:07

おそらく「訪れた」のところで。をわすれたんじゃないか？

訪れた。

193 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 19:07:25

>164

2円の交点をa,b 正円の中心をoとおき、正方形の右下の頂点をeとおく。
oから右上の頂点の方向をx軸とし, oから左上の頂点に方向をy軸とする。
　a = (-√{7/8}, √{1/8}),　b = (√{7/8}，√{1/8}).
よって
　∠aob = ∠aoy + ∠boy = 2arccos(√(1/8)) = arccos(-3/4) = π - arccos(3/4),
　∠aeb = ∠aeo + ∠beo = 2arccos({5√2}/8) = arccos(9/16).
これと　oa=ob=1,　ae=be=2, oe=√2 より,
　(扇形oab) = (1/2)oa･ob･∠aob = (1/2){π - arccos(3/4)},
　(扇形eab) = (1/2)ae･be･∠aeb = 2arccos(9/16),
　⊿eoa = ⊿eob = (1/2)oe･√(7/8) = (√7)/4.
よって
　S = (扇形oab) - (扇形eab) + ⊿eoa + ⊿eob
　　= (1/2){π - arccos(3/4)} - 2arccos(9/16) +(√7)/2
　　= 0.585525038121391299037918241427709…

(参考)
　http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172008460/389
　分かスレ２７３
両方合わせると半円(π/2)だお.

194 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 20:58:44

>>130 >>177
本に書いてあることはすべて正しい、なんてことはない。

195 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 21:43:22

著者にメールでもなさい

196 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 22:52:59

質問です

カードA
カードB
カードC

と３枚のカードを引く時に、A,B,Cそれぞれが２０色のうちのひとつから選ばれる場合に、

A　B C
白白赤

も

A B C
赤白白

も同じ組み合わせとしてカウントする場合、何パターンの組み合わせが考えられるのでしょうか？

197 ：１３２人目の素数さん：2007/03/06(火) 23:22:59

>>196
全部同じ：20通り。
2色：2*C[20,2]通り。
3色：C[20,3]通り。
全部足す。

198 ：１３２人目の素数さん：2007/03/07(水) 08:38:02

ここが厨房の駆け込み寺って呼ばれててワロタ

199 ：１３２人目の素数さん：2007/03/07(水) 15:14:17

ｗ

200 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2007/03/07(水) 15:16:43

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172398353/526
↑
どっかのバカ大のクソ教授がクソ問題出して東大生をいびってたので、
そいつに問題出したんだが、
そいつはしばらく考えた後、「数学の基本は、自分自身で考える事だ」などとホザいて逃げたんだが、
また、「この問題ならば、東大・理系のスレの方々で解ける」などとホザいているが、
このバカ教授が出したクソ問題よりは難しいと思われる。

このバカ教授は、自分で「自分自身で考える事だ」と言いつつ、
問題を解こうとしなかったがゆえに問題の難易すら掴めなかったんだと思われ。
自分で偉そうな事言うといて自分で実践してない。
問題を甘く見て、解けずに失敗しそうなヤツだな。

201 ：１３２人目の素数さん：2007/03/07(水) 18:25:48

お願いします
lim[θ→0](sinθ-sin5θ)/(2θ)

202 ：201：2007/03/07(水) 18:42:53

自己解決しました
すんません

203 ：１３２人目の素数さん：2007/03/07(水) 18:55:37

なんだ、和積の公式使えって言おうとしたに。

204 ：１３２人目の素数さん：2007/03/07(水) 19:24:20

使うまでもないだろ。
1/2-5/2

205 ：１３２人目の素数さん：2007/03/07(水) 21:07:09

>>198
スレタイがやさしそうなイメージだからな
でもその実は（ｒｙ

206 ：１３２人目の素数さん：2007/03/07(水) 21:25:48

すいません。
わからない問題があって質問します。

18人が競争して、3位内に特定の2人が入る確率をしりたいんです。
仮に
A君が３位内に入る確率を　65％
B君が３位内に入る確率を　50％
C君が３位内に入る確率を　40％
とするとA、B君が３位内に入る確率とA、C君が３位内に入る確率を合計すると何％になるのでしょうか？

高校卒業以来、数学から離れていてどうにもこうにもわかりません。
よろしくお願いします。
あ、なんだったら１８人を１８馬
A君を１番人気馬、B、C君を２、３番人気馬と読みかえてもらってもかまいません。

207 ：１３２人目の素数さん：2007/03/07(水) 21:48:25

>>206
素直に競馬板から来ますたと書きなされ

で多分答えだけでいいんだろうから求めてみると59.5%
ただしABCが上位3位でありうることによる重複は考慮していないので
そのつもりで

208 ：１３２人目の素数さん：2007/03/07(水) 21:56:57

>>207
早速のお答えありがとうございます。
お察しの通り競馬版から着ました。
非常に厚手がましいことは重々承知なんですが、できれば計算式も教えていただけるとうれしいんです。
B君－C君、D君とかも計算したいんで。

209 ：206：2007/03/07(水) 22:10:52

度々の書き込み申し訳ありませんが、
こういう計算の勉強したいんですがこういう計算は分類的には何なんでしょうか？
書店で参考書を購入する時の参考にしたいんです。
『確率～』みたいな本を買えばいいんでしょうか？

210 ：１３２人目の素数さん：2007/03/07(水) 22:29:50

>>209
『確率～』みたいな本のうち、高校生受験生向けのもの
大学生向けでLebesgueとかKolmogorovとかいう人が出てくるのはお門違い

211 ：１３２人目の素数さん：2007/03/07(水) 22:47:27

>>209
高校学参コーナーにあるものから読みやすそうなものを買えばいい
理工系とか変なところに行ってはダメ
パラパラめくって積分記号とか出てくるようなやつは却下

212 ：１３２人目の素数さん：2007/03/07(水) 22:48:35

>>208
確率の積の法則
詳しいことは書籍にて調べること

213 ：206：2007/03/07(水) 23:23:44

皆さんありがとうございます。
明日近所のアマゾン書店に行って探してみます。
確率の積の法則っていうんですね。

数学板にははじめてきましたが、皆さん親切でとても素敵な板ですね。

214 ：１３２人目の素数さん：2007/03/07(水) 23:51:35

X-1=0の方程式を考える。
X=yとおくとｙ’＝１より、方程式はｙ－ｙ’＝０と書ける。
y=0ではないとして、両辺をyで割り、両辺を積分すると
ｙ＝exp(x)と書ける。
一方、ｙ＝Xよりexp(X)=Xと書ける。
ところが、X-1=0よりX=1であるからexp(1)=1となる？？
どこが、おかしいでしょうか・・・

215 ：１３２人目の素数さん：2007/03/07(水) 23:52:24

216 ：１３２人目の素数さん：2007/03/07(水) 23:52:49

線分A1(x1,y1)A2(x2,y2)と線分B1(x3,y3)B2(x4,y4)がある場合に、
この二つの線分が交差しているかどうかをC言語を使ってプログラムする必要があるですが、
数学的な問題になってしまって困っています。

この場合(2つの線分)の交差判定の数式を教えて頂けないでしょうか？

217 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 00:31:58

>>215
おかしい

218 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 00:45:41

>>216
A1A2を通る直線とB1B2を通る直線の交点の座標を求めて
その座標から交点が線分内にあるか調べればいい

219 ：解き方を教えてください：2007/03/08(木) 00:54:42

サッカーをしたことがある
はい　３８０人　　いいえ　　１２０人
サッカーが好き
はい　４１０人　　いいえ　　９０人
テニスをしたことがある
はい　２３０人　　いいえ　　２７０人
テニスが好き
はい　３８０人　　いいえ　　１２０人

のとき

① サッカーをしたことがあり好きなのは４０人
ではサッカーをしてなくてきらいなのは何人？

② サッカー、テニスの両方ともしたことがないのは７０人
サッカー、テニスの両方ともしたことがある人は何人？

③ サッカーもテニスもきらいなのが５０人
サッカー、テニスの一方だけを好きなのは何人？

220 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 01:09:01

>>219
?@は不可能。
いずれにしてもベン図でも書いて考えろ。

221 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 01:31:03

あの～素朴な質問なんですが；；
１辺の長さが５ｃｍの正方形で、対角線の１本の長さって
５√２で合ってますよね？？

222 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 01:32:08

>>215
・そもそも何をしたいのか分からない
・微分方程式解いたら積分定数がつく

223 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 02:06:43

>>215
おかしくも、おもしろくもない。
x-1=0なら、文字xは変数じゃなく未知数だから、dy/dxが最初から定義できない。

224 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2007/03/08(木) 02:51:38

スマソｗｗｗ間違えたｗｗｗ

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172398353/l50の >>526が問題です！！
スレッドだけ表示してた。。スマソ！

225 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 03:48:04

円周率が３.０５より大きいことを証明しなさい。　って電車の広告に書いてあった；
わかる人解答お願いします。

226 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 03:58:45

>>225
ttp://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/03/t01-22a/10.html

227 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 05:05:36

>>225
嫌な電車だなｗ

228 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 07:36:13

x^3-2y~3=1 に整数解はあるか？

229 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 07:52:50

>>228
x=1,y=0
x=-1,y=-1

230 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 08:02:49

>>228
>x^3-2y~3=1 に整数解はあるか？
微妙な「~」に何か深い意味があるのだろうか。

231 ：解き方を教えてください：2007/03/08(木) 08:58:10

232 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 09:24:48

>>231
>>219

233 ：なす：2007/03/08(木) 11:39:41

x=３乗（√始まり）（24×779×2）÷（15×0.04×tan５°）（√終わり）
の答えが四捨五入でｘ＝89.3になるはずなんですが、
先に３乗が来る式ってどうやって解けばいいのでしょう(-ω-;)？？？
ルートの後ろに３乗で計算すると
601192416.2・・・となってしまうし。。。。
わかんないわかんないーーーー。。。。。
誰か教えてけださい。。。。

234 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 11:54:20

三乗根じゃないのか

235 ：なす：2007/03/08(木) 12:05:02

３乗根ってなんですか？汗

236 ：なす：2007/03/08(木) 12:11:01

3乗根＝３乗のことですね。。汗
普通３乗って数字の後ろに来るものじゃないですか。。？
式の最初にあるので混乱してます。。

237 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 12:19:27

>>236
3乗根と3乗はちがうぞ

238 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 12:37:51

>>235-236
うだうだ言う前に教科書嫁

239 ：なす：2007/03/08(木) 13:02:43

もう教科書なんてない年齢です。。。汗

240 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 13:04:25

2乗と平方根の関係を思い出せばいい

241 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 13:10:09

>>240
平方根ってものを知らないんだと思うぞ。
当然、立方根も知らない。

242 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 13:10:43

いや、ものは知ってんのか。言葉を知らないんだな。

243 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 13:15:31

そう言えば、「平方って平方根のこと？」って聞かれた経験がある
この手の勘違いを解くのは何故か大変

244 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 13:18:54

ヘイヘイホー

245 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 18:40:59

△ABCにおいて、AB=12,BC=22,AC=10である。
この図形の面積を求めよ。

という問題なんですが、どうやっても面積が0になってしまうんです。助けて下さい。

246 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 18:42:44

>>245
そうなるはず
図を書いてみればわかる

247 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 19:40:16

248 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 19:59:20

この文の中に

１は□個
２は□個
３は□個

ある。辻褄が合うように□に数字を入れてください

249 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 20:01:13

マン

250 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 20:03:01

一一一

251 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 20:18:06

>>248
順に、2,2,1

252 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 20:25:06

248、解なし。

253 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 20:36:24

初項が３で公比が１.２の等比数列で２０より大になる項は第何項か？

254 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 20:44:49

lim {(cosX-1)/XsinX}
X→0
これの答えってなんですか？

255 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 20:51:35

>>254
{(cosx-1)/x^2}*(x/sinx)

256 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 20:52:11

>>254
分子分母に(1+cosx)をかける

257 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 20:55:15

>>254
ロピタル2回で、-1/2

258 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 20:59:20

>>255-257
分かりました。ありがとうございました

259 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 21:43:38

>>253答えてくれよ

260 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 21:45:16

２地点Ａ．Ｂを通る直線道路があり、Ａ．Ｂ間の距離は１.５㎞である。Ｐさんは毎分２００ｍの速さで点Ａを、Ｑさんは毎分８０ｍの速さで点Ｂを同時に出発しで進んだ。

(１)出発してからｔ分後の二人の距離は何メートルか。絶対値をもちいた式で表せ。

(２)二人の間の距離が４８０メートル以下になるのは、出発五何分何十秒から何分何十秒までの間か。

261 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2007/03/08(木) 21:47:54

talk:>>260 出発してからどう進んだのか？情報が速さだけでは分からない。

262 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 21:55:09

>>261
Ｐ→　Ｑ→
こうです。
これでわかりますか？

263 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2007/03/08(木) 22:02:40

talk:>>262 [>>260]の(2)では時間と二人の距離の関係をグラフにすると、解答の方針を立てやすい。

264 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 22:03:54

kingとkingの好きな人の距離を時間の関数とみなすと単調増加

265 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2007/03/08(木) 22:09:22

talk:>>264 それが正しいなら地球外に行く新技術を開発できるな。

266 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 22:09:55

>>263
グラフにしたいのですがよくわかりません。

267 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 22:12:36

単調増加でも収束するかもしれん
maximalityも課さないとな

268 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 22:12:44

整式Ａ＝X＾3＋2xy＋y＾2＋3x＋2y＋1，Ｂ＝x＾2＋3x＋5について。

Aをxの整式とみなしたときの次数と定数項を答えよ。また、Aをyの整式とみなしたときの次数と定数項を答えよ。

xの整式とみなしたときのAの定数項と3Bのxの係数とがひとしいとき、yの値をすべて求めよ。

269 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 22:13:15

>>268
本人かｼﾗﾝがマルチ

270 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2007/03/08(木) 22:15:50

talk:>>266 考えることを最初から放棄しているから「わからない」のではないのか？
talk:>>268 代数の基本だな。

271 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2007/03/08(木) 22:17:01

talk:>>266 もし絶対値が出たときの場合わけが分かっているのであれば、無理にグラフを作る必要はない。

272 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 22:27:25

考えても考えてもわかりません。

273 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2007/03/08(木) 22:30:06

talk:>>272 どうしても分からないのなら周りの人に答えなりなんなりを教えてもらえ。ここには答えは書かない。

274 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 22:30:18

>>272
机の前でうなっているのは「考えている」とは言わない

275 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 22:35:06

>>272
そうですか。それは大変ですね。

276 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 22:46:39

9枚の金貨があります。1枚だけ偽物の金貨があります。本物より重いか軽いのかは分かりません。天秤を2回だけ使って、偽物を見つける方法を書いてください。

単なる誤記でしょうか？　それともあっと驚く答えが待ち受けているのでしょうか？

ちなみに、ネットで検索したらこれを解いたという人のブログがありました（もちろん答えは載っていませんでしたが）
よろしくお願いします。

277 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2007/03/08(木) 22:55:29

talk:>>276 4枚までなら2回で分かるのだが。

278 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 22:59:54

３/２かける９/４の三乗根ってどうやって計算するんですか？教えて下さいm(__)m

279 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 23:01:51

>>278
まずルートをはずせ

280 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 23:01:53

(3/2)*(9/4)=(3/2)^3

281 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2007/03/08(木) 23:02:43

talk:>>278 三乗根の意味が分かるなら造作もないはずだ。なんなら、分母と分子をそれぞれ素因数分解してみるか？

282 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 23:03:27

King頑張れ

283 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2007/03/08(木) 23:05:56

talk:>>282 頑張るけれど、そろそろ時間だし就寝する。

284 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 23:07:18

log[2](3) log[3](2) log[4](8)
を小さい順に並べよ

お願いしますm(_ _)m

285 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 23:08:19

そっか、おやすみ
明日も頑張れよ

286 ：１３２人目の素数さん：2007/03/08(木) 23:23:47

>>284
一つは露骨に小さい、一つは暗算可能

分からなければ底をそろえる

287 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 00:03:17

誰か僕に不定積分定積分.導関数の解き方を教えていただけませんか。全く解らなくて泣きそうです。

288 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 00:04:59

>>287
絶対にレスがつかない質問をして楽しいか？

289 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 00:08:48

>>287
泣けば楽になる。嫌なことは忘れるに限る。

290 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 00:15:48

嫌なことがあっても、寝れば気分がすっきりするものだ

しかし朝起きても微積分は分からないままだから、
永遠に寝続ければいいことになるね

291 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 00:18:48

>>284
log[3](2)＜1、log[4](8)=(1/2)*log[2](8)=log[2](√8)
また、8＜9 → √8＜3 より log[3](2)＜log[4](8)＜log[2](3)

292 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 00:33:56

>>286 >>291
わざわざありがとうございますm(_ _)m

293 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 00:34:17

y=x/x*x-1
これの増減表とグラフを書けという問題が出たんですが、どうやっても解けないのでどなたか教えてもらえますか？
お願いします

294 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 00:35:11

よし、僕の明日の数学のテストの時間は寝て悲しみを忘れる事にします。

295 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 00:36:10

>>293
式を正しく書いてもう一度質問してください

296 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 00:41:25

すいません恥ですが確率の問題で
(２つのさいころ)という場合は
区別はするんですか?
例えば(5,1)(1,5)で2通りみたいに

297 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 00:42:04

>>296
確率の問題ではすべてを区別するのが原則

298 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 00:45:01

>>297
本当にありがとうございした

299 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 00:49:13

>216

　直線A1-A2: f(x,y) = (y2-y1)(x-x1) - (x2-x1)(y-y1) = 0,
　直線B1-B2: g(x,y) = (y4-y3)(x-x3) - (x4-x3)(y-y3) = 0.

　直線で分けられた領域の一方は正領域、他方は負領域である。

　2点 B1,B2 が直線A1-A2の両側にある　⇔　f(x3,y3)･f(x4,y4) ≦0,
　2点 A1,A2 が直線B1-B2の両側にある　⇔　g(x1,x2)･g(x2,y2) ≦0.

　A1-A2 と B1-B2 が交差する　⇔　f(x3,y3)*f(x4,y4) ≦0　かつ　g(x1,x2)*g(x2,y2) ≦0

かな？です。

http://prog-etc.bbs.thebbs.jp/1168995928/58
【ザ】C言語質問所

>216

領域とか持ち出すよりも, ２つの直線の交点をそれぞれの線分が通っているかどうか調べる方が楽でしょう.

式で書くと, 交点が(x, y) のとき
　((y-y1)*(y-y2) <= 0) && ((y-y3)*(y-y4) <= 0)
で分かるでしょう. （但し場合分けが要る?）

http://prog-etc.bbs.thebbs.jp/1168995928/61
【ザ】C言語質問所

300 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 00:57:00

>>295
すみません
y=x/(x^2)-1
これでどうでしょう？

301 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 00:58:36

>>300
どこまでが分母なのか

302 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 01:00:55

>>301
またもすみません(´・ω・｀)
y=x/{(x^2)-1}

303 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 01:01:21

まだ違うと思う

304 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 01:02:31

>299

数学的には、そうだけど。
交点を求めてしまうには、方程式を解くわけで…
連立一次方程式の解は場合分けが厄介だから、
解かずに扱う>>58のスタイルには、それなりの理由がある。

http://prog-etc.bbs.thebbs.jp/1168995928/67
【ザ】C言語質問所

305 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 01:05:56

>>302
微分して増減表書いてグラフ書く
まずは微分
結果を晒せ

306 ：216：2007/03/09(金) 01:15:37

>>218 >>299 >>304
レスどうもありがとうございました。
>>218さんのレスの考え方を元に、連立一次方程式の答えを求めるプログラムを
C言語でずっと四苦八苦していたのですが、次第に頭が混乱してきていた所でした。
そんな折、>>304さんで紹介頂いた先のURLを見たのですが、このやり方は簡単そうですね。
早速試してみます。ありがとうございました。

307 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 01:41:25

>>305
微分のところで詰まっちゃってるんですよ、それが(´・ω・｀)

308 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 01:45:05

>>307
教科書嫁

309 ：モリゾー ◆xydkyW/nMw ：2007/03/09(金) 01:46:58

ひぃぃんま。
回答手伝うお。

310 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 01:47:09

>>308
教科書は何度も読みました、はい。
で、一階微分は出来てます。凹凸調べる為の二階微分で詰まっちゃってるんです(´・ω・｀)

311 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 01:48:19

Ｒは次の順序対で表される　Ａ＝｛１，２，３，４｝上の関係とする。
Ｒ＝｛（１，１）（１、２）（２，３）（３、４）（４，２）｝

１）Ｒの定義域を書け。

２）Ｒの地域を書け。

３）Ｒの行列ＭRを書け（１．２．３．４の順）

４）ＭRの２乗を計算せよ

５）合成関係ＲoＲを有向グラフで示せ。

　　　①　　　　②

　　　③　　　　④

以上です、一緒に考えて下さい。お願いしますorz

312 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 01:51:24

>>311
マルチは死ねよ

313 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 02:02:58

>>310
二回微分しろ。以上

314 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 02:02:59

>>310
一階微分と二階微分で変わるところは何もないはずだよ
f(x)*g(x)の微分と1/f(x)の微分がわかれば解けるはずだ

315 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 02:37:13

どなたかわかる方いらしたらよろしくお願いします…！！！

類似する物を下記から選べ(？の部分に最もふさわしいと思われるものを選びなさい)
問題：
2-55:6-?
①44
②9
③33
④99

問題：
7-34:5-?
①11
②43
③41
④13

316 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 02:51:53

９９

４１

317 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 02:55:35

ありがとうございます！

318 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 03:19:14

陰関数の微分（高校範囲の一変数）の説明が未だに理解できん。

yはxの関数と考えて、合成関数の微分みたいにして計算すると一般
に書いてあるが、円の方程式などは、yをxの関数には到底書き換え
られない（yが二つ出てくる）ので、そのような説明は妥当でないと
思われる。しかし、なぜか計算結果に関しては正しい（？）ものが
得られる。誰かこれに、論理的に納得いくような説明をつけてくれ。
頼む。

319 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 03:35:35

y=x^2

dy/dx=2x

(d/dy)(x^2)=(dx/dy)(d/dx)(x^2)=2x/(dy/dx)=1

320 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 04:34:21

>>319
意味がさっぱり分からん。日本語をつけてくれ。
あるいは自分（318）の説明が悪かったのか分からんが、
そうだったらすまん。
もう一度、具体的に質問させていただく。

例えば、

(x^2)＋(y^2)－1＝0

をxについて陰関数微分すると

2x＋2y(dy/dx)＝0

になるが、この第２項について多くの（高校生用）参考書では、yはxの
関数で表せるので、いわゆる（全体の微分）×（中の微分）から上のよ
うになると言っている。しかし、すぐ分かるようにこの場合、yはxの関数で
は表せない。したがってこのような参考書の説明は不適と考える。そこ
で、どなたかに納得のいく説明をお願いしたいと言うわけだ。陰関数定理
が関係していそうな気がしなくもないが、よく分からん。すでに納得して
いる方は、できたらその納得できた理由を教えて欲しい。

また、某参考書やテキストで、しばしば多価関数と言う用語を見かけるが、
用語だけ出しておいて説明がないので、その側面から説明していただいて
も非常にありがたい。よろしく頼む。

321 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 04:46:41

>>320
すまん逆関数が存在しない関数で例を出したつもりだったが
確かに説明になってない

(d/dy)(y^2)=2yより
d(y^2)=2ydy
よって
(d/dx)(y^2)=2y(dy/dx)

じゃだめか？

322 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 04:50:52

yの関数の実体とは関係なく成り立つのがミソ

yのうちxと関係のない項はdy/dxを展開したときに0になるから
yの項のうちxに関する項のみ考えればよいので
結果としてyをxの関数と見ても一般性を失わない

323 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 06:20:43

9
43

324 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 07:27:27

>>320
大学で微積をやれば理由はよく分かる。
陰関数や微分の存在は大域的なものではなくて局所的なもの。
ある点のごく近くだけで議論される、
局所的な議論をもっと大域的にする際に、解析接続というのを
使うと、関数関係不変の原理と呼ばれる事実が成立する。

円の方程式で言えば、上半分で成立する微分式は
下半分でもやはり通用するというわけ。

325 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 10:20:16

これは良い質問だな

326 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 12:22:55

多価関数って読んで字の如くの意味なんで、説明要らんと思うのよね。

327 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 12:37:30

>>320
「価」≒「値」と思って
多値関数とでも言い換えれば意味分かるでしょ

328 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 12:50:28

>>318や>>320からは、日本語が苦手そうだという
雰囲気が滲み出てるよな……

329 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 14:14:10

次の不定積分を求めよ

∫x^3/(x-1)^3 dx

330 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 14:19:25

求めた。

331 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 14:26:24

>>329
x-1=tとおくと、∫1+(3/t)+(3/t^2)+(1/t^3) dt

332 ：320：2007/03/09(金) 15:24:10

>>324
今、解析概論で解析接続を調べてたが、今の自分の能力では
まだ意味が分らん。これはcalculusと言うより、ある程度analysisの
知識が要るように思うのだが違うだろうか。それと、普通の大学では、
解析接続とか関数関係不変の原理はいつごろ扱われるのだろうか。

333 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 17:13:20

複素解析の初歩なんて、大学の1,2年生レベルの知識だが、
高校生用の参考書がわからなくて文句言ってるアホが
大学の教科書をさらっと眺めただけで理解できるはず無いだろ

334 ：320：2007/03/09(金) 17:16:44

>>333
ごもっとも。色々ありがとう。考えてみます。

335 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 21:59:20

KOUD

336 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 23:29:09

337 ：１３２人目の素数さん：2007/03/09(金) 23:31:33

何回書き込んだら気が済むんだこの馬鹿は

338 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 00:08:54

しかも漢字のミスもそのまんまｗｗｗ

339 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 00:33:28

６個のサイコロを振って
６個の合計が
６か７か３５か３６のいずれかになる確率っていくつでしょうか？

340 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 00:52:39

>>339
6と36くらいは猿でも分かる

341 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 01:14:56

>>339-340
7か35も猿なら解る。

合計が7になるのは2が一つ、1が五つでる時だけ。
35になるのは5が一つ、6が五つでる時だけ。

342 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 09:05:08

ali

343 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 10:58:03

344 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 11:06:13

ひし形12面体の体積を求めたいのですが
小学生にもわかる方法があるそうなのですが，
教えていただけないでしょうか？
よろしくお願い致します。
ttp://www.nagano-c.ed.jp/seiryohs/mathematics/m030829/m030829.html

345 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 11:40:59

φ(m)をオイラー関数とする。このときφ(m)=|(Z/mZ)^*|
の証明が分かりません
m=4のとき、φ(m)=2、|(Z/mZ)^*|=|{1,2,3}|=3で不成立だと思うのですが

346 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 11:42:05

∫(2^x*log2^-1)dx
が
2^x*log2^-2
になるんですが過程がよくわかりません
くだらなそうなんですがはまってしまって…

347 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 11:43:00

定義そのもの
（４，２）＝２

348 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 11:43:11

2^x=e^(xlog2)

349 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 11:53:12

>>345
|(Z/4Z)^*|=|{1,3}|=2

350 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 11:57:25

申し訳ありません。書き間違えました

∫(2^x/log2)dx
が
2^x/(log2)^2

こっちです

351 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 11:59:21

>>348

352 ：345：2007/03/10(土) 11:59:27

>>347 >>349
なんか色々勘違いしてました。ありがとうございます。

353 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 12:28:01

354 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 12:46:29

>>350
∫(2^x/log2)dx=(1/log2)∫e^{x*log2}dx、
x*log2=tとおくと、dx=dt/log2 より、∫(2^x/log2)dx=2^x/(log2)^2

355 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 12:54:50

>>354
そういう小手先の解釈ばっかやってるから三流大学しか入れなかったんだよカス
logの定義を見直して>>348のように考えてみろボケ
あと、お前は一生回答するな

356 ：350：2007/03/10(土) 12:55:37

ありがとうございました

357 ：三流大卒：2007/03/10(土) 13:47:14

考えていますが何か？

358 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 14:00:00

(6+1/6)d.

359 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 14:07:53

>>355
なにがいけないのか解説頼む

360 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 16:33:12

roj

361 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 18:30:33

就職試験にでた問題なのですが答えを教えてください！1､4時間は何時間何分になりますか？

362 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 18:31:31

小学生かよ

363 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 18:36:47

そんな事言わずに教えてください！

364 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 18:38:16

>>363
1時間4分

365 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 18:42:11

マジでぇ♂

366 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 18:48:41

1.4時間
=1時間*1.4
=60分*1.4

367 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 18:48:55

これいかがでしょう？
頭を悩ましているのですが、どうもとけません。
おねがいします。

ttp://up.mugitya.com/img/Lv.1_up3695.png

368 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 18:51:35

と言う事は1時間24分ですか？

369 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 18:56:16

そうです

370 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 19:03:36

√32×２（二乗）×１／２（２分の３乗）

これを解いてください!

371 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2007/03/10(土) 19:06:03

わからない質問はここに書かないでね。

372 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 19:09:19

マジにですね！２点ゲット

373 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 19:11:10

>>370
テンプレぐらい読もうね。

374 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 19:12:26

>>367
２０度

375 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 19:17:25

>>374
どーやって求めたんですか？
面白い補助線の引き方をしなくてはならないと思うんですが。

お願いします。

376 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 19:20:31

>>371
いくら何でもキャラ変わりすぎだろｗｗｗｗｗ
何ボケてんだ

377 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 19:46:20

凹凸、増減を定量的に調べられるように、オーダーも定量的に扱えないんでしょうか？

378 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 19:59:24

loglog=log^2

379 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 20:06:43

任意の角の大きさを3θとして
cosθ=xとおくと
cosθ=4x^3-3xより
4x^3-3x=aとすると
4x^3-3x-a=0
と三次方程式になるので
角の三等分線は作図できない

とありますが、どうして三次方程式になると作図できない事が言えるのでしょうか…？

380 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 21:11:53

>>379
定規とコンパスによって作図できるのは四則演算と平方根を有限回使う長さだけだから。

381 ：379：2007/03/10(土) 21:35:58

>380
正十七角形が作図できるならば、角の十七等分線も作図できる気はしたのですが…
ありがとうございます。

382 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 21:40:22

1/3の確率で景品が手に入るくじ引きをn回試行したとき
もらえる景品の個数を求めよ。

確率意味ワカンネ
どなたかお願いします。

383 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 21:43:56

日本語の勉強が足りないみたいだね

384 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 22:19:51

>>367の画像が落ちてたんで上げなおし。

ttp://bbs.freedeai.com/src/up1085.png

385 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 22:55:25

>>382
とけねーよｗ

386 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 23:00:00

>>384
ラングレーの問題。
フランクリンの凧。

387 ：384：2007/03/10(土) 23:34:50

自己解決しました。
おつきあいありがとうございました。

388 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 23:36:15

∫log(sinx)dx って何になりますか？
求め方も含めて教えてください。お願いします。

389 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 23:38:22

問題は正確に

390 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 23:44:09

>>389
たとえば∫logxdx=xlogx-x+C となりますよね。この右辺にあたる部分
を知りたいんですが。

391 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 23:45:13

>>388 こんなん解けるの？
∫sin(logx)dx ならわかるが・・・

392 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2007/03/10(土) 23:47:55

sin(x)は負の値もとるから、
logの中に入ると不定積分は初等関数にならないような気がする。

393 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 23:56:00

出題者に「無理だ」といっとけ

394 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 00:04:03

初等関数では表せない
ttp://integrals.wolfram.com/index.jsp

395 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 00:45:37

x³+x²+2x+3 が 7 で割り切れるとき、整数 x をすべて求めよ。
よろしくお願いします。

396 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 00:47:58

cos(2π/7)+cos(4π/7)+cos(6π/7)=?
お願いします。

397 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2007/03/11(日) 00:50:23

>>395
xを7で割ったときの余りで場合分けして順番に検証。

398 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2007/03/11(日) 00:55:20

7k+1
と
7k+4
(ｋは整数)
が答えになるようだ。

399 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 00:56:36

>>395
ｘ＾３＋ｘ＾２＋２ｘ＋３
＝（ｘ＾３＋ｘ＾２－５ｘ＋３）＋７ｘ
＝（ｘ－１）＾２（ｘ－３）＋７ｘ
だから、ｘ－１またはｘ－３が７で割り切れることが必要十分
よって、ｘを割った余りが１または３であることが必要十分

400 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2007/03/11(日) 00:57:57

>>396
cos(0)+cos(2π/7)+cos(4π/7)+cos(6π/7)+cos(8π/7)+cos(10π/7)+cos(12π/7)
が0になることを使うと簡単。

401 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 00:58:26

間違えた

ｘ＾３＋ｘ＾２＋２ｘ＋３
＝（ｘ＾３＋ｘ＾２－５ｘ＋３）＋７ｘ
＝（ｘ－１）＾２（ｘ＋３）＋７ｘ
だから、ｘ－１またはｘ＋３が７で割り切れることが必要十分
よって、ｘを割った余りが１または４であることが必要十分

402 ：396：2007/03/11(日) 01:01:46

>>400
なぜ0になるのですか?

403 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2007/03/11(日) 01:03:08

>>402
複素数平面上の正7角形をイメージして。

404 ：396：2007/03/11(日) 01:07:30

>>403
正七角形の頂点のx座標の和ですか?
それがどうして0になるんですか?

405 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2007/03/11(日) 01:08:36

そうか、複素数平面を知らないのか。
cos(2πk/7)+isin(2πk/7)
(k=0,1,2,3,4,5,6)
が、
x^7-1=0
の7つの異なる解になるから、
解と係数の関係より、
7つの解の和は0
よって解の和の実部である
cos(0)+cos(2π/7)+cos(4π/7)+cos(6π/7)+cos(8π/7)+cos(10π/7)+cos(12π/7)
は0.

406 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 01:20:29

４次元以外のユークリッド空間には微分構造が１つしか存在しないって本当ですか？

407 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 02:55:00

sin(x+y)-sin(x-y).

408 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 03:33:28

質問させてください
x^2-xy-2y^2+ax-y+1が一次式の積に因数分解されるように定数aの値を定めよ
という問題なのですが、
解法で=0をつけた解を利用して判別式を求め、根号内が完全平方式であることが条件であるということなのですが
なぜ完全平方式にすれば一次式の積に因数分解できるのかわかりません・・・

どなたかわかりやすく教えてください。

409 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 03:47:05

じゃあ完全平方にならなかったらどうなるか考えろ
一次関数にならない
一次関数は変数に根号は付かない

410 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 03:48:06

一次式の積で書けるということは（x-a）(x-b) と書けると言う意味だ
だから（x-a）(x-b)=0 となるxを求めればa,bが求まる

この問題の場合はa,bがyを含む式になっているので
ｙが根号の中に残らないように完全平方の形にする必要がある

411 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 03:53:17

=(ax+by+c)(dx+ey+f)と置いて恒等式とか

質問の答えになってないけど

412 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 03:54:55

a使っちゃまずかったな

413 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 06:31:45

()()=()^2-()^2

414 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 06:38:38

>406

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1111619548/
サイモン・ドナルドソン

415 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 07:53:53

明日学年末なので質問させて下さいm(_ _)m

微分の問題なのですが
f(x)=X^3+pX^2+qXについてf'(x)=0を満たす実数Xの値が存在するための、定数pとqについて条件を求めよ。
という問題ですm(_ _)m

416 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 08:10:59

教科書くらい嫁低脳

417 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 09:58:24

展開の問題なんですが………
(x+y)(x-y)(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)

(x-y)(x^2+xy+y^2)(x^6+x^3*y^3+y^6)

それぞれの式を工夫して展開する問題なのですが、どのように工夫すれば良いのでしょうか
どなたかよろしくお願いします

418 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 10:05:50

和と差の積

419 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 10:14:44

>>417
上の問題は組み合わせを考えて公式を使う。
それに気づけば下の問題も秒殺。

つか、この程度の展開なんて暗算でできなきゃ
将来に不安が残る。

420 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 10:19:33

>>418.>>419
どうもありがとうございました
がんばってみます。

421 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 12:18:32

1/2

422 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 14:23:38

2001をある整数nで割ったところ、余りは114になった。このようなnのうち、最小のものを求めよ。ただし、n＞114である。

423 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2007/03/11(日) 14:32:55

talk:>>422 商を q とすると、 2001=qn+114 が成り立つ。

424 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 14:46:51

>>422
求めますた

425 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 17:03:12

150°を弧度法で表すやり方がわからないのですが
誰か教えてくれませんか？

426 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 17:04:36

>>425
180°を弧度法で表すと？

427 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 17:04:49

ググレカス

428 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 17:05:35

>>426
πですよね

429 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 17:05:39

sage

430 ：1：2007/03/11(日) 17:08:50

>424
　求めよ、さらば与えられん。
　尋ねよ、さらば見出さん。
　門を叩け、さらば開かれん

（新訳聖書「マタイによる福音書」より）

431 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 17:16:55

>>428
それが分かるなら150°も分かるな
はい解決

432 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 17:19:46

>>425
π×(150/180)=(5/6)π

433 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 17:24:34

>>415
遅レスなのでもう見てないと思うが，
f'(x)=3x^2+2px+q
（判別式）≧０より
p^2-3q≧0
p^2≧3q

434 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 18:11:17

3*17*37

435 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 18:32:04

629

436 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 18:34:27

底面が１辺a㎝の正方形で、高さがｂ㎝の直方体の体積をaｂを使った最も簡単な式で表しなさい。

437 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 18:37:07

a(ab)

438 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 18:37:47

>>433
感謝ですm(_ _)m

439 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 18:41:15

>>436
a^2 b

440 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 19:02:40

ありがとうございます！！

441 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 19:09:11

スタート地点から途中のｐ地点までは自転車で走り、ｐ地点からは先ゴール地点まで走る競技がある。
この競技で、Aさんは自転車では毎時２０㎞の速さで走り、自転車を降りてからは
毎時１０㎞のはやさではしったところ、ちょうど1時間で完走することが出来た。
スタート地点からp地点までの道のりがp地点からゴール地点までの道のりより2キロメートル長いとき、
スタート地点からゴール地点までの道のりを求めてください。　お願いします。

442 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 19:10:06

よし、まかせろ

443 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 19:11:12

>>441
求めますた

444 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 19:12:39

age

445 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 19:15:32

上げ荒らしがいるな

446 ：１３４人目の素数さん：2007/03/11(日) 19:17:41

そうみたい。求められた人いるかな～

447 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 19:20:25

>>446
ここにいますが

448 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 19:26:54

tasukete-

449 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 19:31:14

ま～～～だぁ～～～～？？？

450 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 19:37:03

「求めてください」「求めたよ」で話は終わっている

これ以上何を要求されているのか分からん
よってスルー

451 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 19:38:05

ｘ時間

452 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 19:40:36

あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ

453 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 19:43:56

>>441
スタートからｐ地点までの距離をｘとおく
x/20+(x-2)/10=1
x+2(x-2)=20
3x=24
x=8
ｐからゴールは8-2=6(km)
よって8+6=14(km)

454 ：おねがいします：2007/03/11(日) 19:56:27

０番、１番、２番、３番の４つの箱があります。その４つの箱の中
にそれぞれ０～３の数字を入れます。数字は同じのを何個使っても
いいし、使わないものがあってもいいです。
ただし０番には使った０の数
　　　１番には使った１の数
　　　２番には使った２の数
　　　３番には使った３の数
が入るようにしなければいけません。この条件を満たすすべての答えを書きなさい

455 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 20:02:43

>４５３　㌧

456 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 20:28:55

等式ｙ＝１/2ｘ＋３をｙについて解いてください

457 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 20:33:16

>>456
ご苦労様でした

458 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 20:34:45

457　どうも～～

459 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 20:35:46

>>456
解くということの意味がわかっているのか？
yについて解くんならそれ自体が答え。

460 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 20:35:50

456 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/03/11(日) 20:28:55
等式ｙ＝１/2ｘ＋３をｙについて解いてください

457 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/03/11(日) 20:33:16
>>456
ご苦労様でした

458 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/03/11(日) 20:34:45
457　どうも～～

461 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 20:37:44

うわぁ～～～～～～～～～んうわぁ～～～～～～～～～ん

462 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 20:39:13

>>454
答えが多すぎて書き出すのは無理

463 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 21:08:26

点Oを中心とする半径2の円内の点Pを通って引いたが弦が、円Oと交わる点A、B
とするとき、PA*PB=1であれば線分OPの長さはいくらになるか。
よろしくお願いします。

464 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 21:17:13

>>463
日本語で尾ｋ

465 ：463：2007/03/11(日) 22:34:06

誰か本当に困っているんでお願いします。

466 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2007/03/11(日) 22:38:29

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

467 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 22:41:00

日本語の勉強しろ低脳

468 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 22:42:51

>>453
マルチにマジレス乙

469 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 22:42:57

>>463
直線OPが円と交わる点をC,Dとすると、
△PAC∽△PDB なので PA：PC＝PD：PB となり、
OP=x とおけば、PA：2+x＝2-x：PB。
（これを方べきの定理という。）

470 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 23:40:01

>>454
1210.
2020.

471 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 00:16:13

>>462
がんばれよ

472 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 00:26:36

冪

473 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 00:32:34

3000円持ってます。本体価格300円の菓子があります。この商品に消費税5%が付くと何個買えますか？また、お釣りはいくら？
答えは分かるのですが、正しい計算式が分かりません。誰か教えて下さい。お願い致します。

474 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 00:37:44

>>473
1個あたり315円ですから9個買えて165円のお返しになりますー

この程度暗算で出来ないようでは買い物できない

475 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 00:37:46

>>470,>>471
箱の中に入る数字が1つだけとは書いてない

476 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 00:37:47

>>473
例えば菓子をx個買ったら値段は幾らだ？

477 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 00:39:44

(1-x^2)y'+2xy=1+x^2を教えてください。

478 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 00:42:58

>>475
題意に合わない。
2と3を入れたら、その箱に入っている数はいくつだというのか？
23だとか32だとか言うのであれば、「それぞれ０～３の数字を入れます」に反する。

479 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 00:43:28

>>477
日本語不能者は小学校からやりなおせよ

480 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 00:45:16

>>479
どういう意味ですか？

481 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 00:53:57

>>480
正しい日本語で質問せよ

という意味
その程度分かってくれ

482 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 00:57:23

>>478
2と3が入っていると解釈して少なくとも1つの"使った数"に対応する数字が入っていることを
求めらていると解釈しても不自然ではないと思うが如何か？

483 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 00:58:18

>>482
すげえ不自然だよw

484 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 01:02:29

そうか。
「０～３の数字を一つづつ入れます」とあれば誤解の余地は無いんだが
巧妙に一つづつという表現を避けているように見えたものでねｗ

485 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 01:03:06

>>482
ワロタ
自然、不自然で考えるなら、入れる数字は1個と考えるのが自然。
2と3を入れて23という数を作るというのならまだしも、少なくとも1つの使った数に対応する数字が入っているってのは無理ありすぎ。
どうしてもそういう意味にしたいなら、無制限にあることを証明せねばならんだろうな。

486 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 01:03:45

>>484
で、その解釈だと本当にいくらでもあるのか？

487 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 01:04:25

無限にはないが数千個はある

488 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 01:09:47

>>487
本当に？

489 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 01:12:21

無限にないことは4以上の数が使えないことから分かる
俺は1000超えたとこで面倒になって数えるのやめたから
あとは自分でやってみて

綺麗に全部の組み合わせが計算できるなら面白い問題だと思う

490 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 01:12:29

>>474 >>476答えは分かりますが、あえて計算式を使うならばどんな計算式になりますか？教えて下さい。

491 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 01:14:50

まあ、全てあげられないほど多い時点で題意に合わんのでは？と考えるのが普通だろな。

492 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 01:21:03

数字という言葉と数という言葉を使い分けているところからすると、
数字を2つ入れて2桁の数を作るような場合も想定しているのかも知れん。
でも、それは無理だなｗ

493 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 01:38:13

>>490
3000-315*9=165

494 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 01:41:51

空間の中で点と平面との距離は、点から平面に下ろした垂線の長さで測る。
いま四面体ＡＢＣＤが与えられたとき、４つの頂点から等距離にある平面は全部でいくつあるか。

そんな平面あるのですか？

495 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 01:46:48

>>494
「無い」と答えれば良いのでは？

496 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 01:47:13

>>494
3枚の板を平行に配置し，順にa，b，cとする
a上に相異なり同一直線上にない3点をとり，c上に1点をとる
これら4点で構成される4面体の各頂点は平面bから等距離にある

497 ：495：2007/03/12(月) 01:49:09

>>496
何故か外部のみで考えてました
俺が浅はかでしたごめんなさい

498 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 01:49:15

>>495
答えは３以上になるみたいですorz

499 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 01:51:41

問題　
　　　
三人組の客がレストランで食事を取った。
３００００の請求だったので割り勘で各１００００ずつ出した。　
しかしすぐ後で店側が５０００高く請求していたことに気付いた。
そこでボーイに５０００持たせ客に返して来るよう指示した。
しかしボーイはワルで、５０００のうち３０００しか返さなかった。

客はひとり１０００ずつ戻ってきたので各９０００の出費である。三人合計で２７０００。
しかしこれにボーイの着服した２０００を加えても２９０００にしかならない。
いったい、あとの１０００はどこへ消えたのか？　

・・・他のスレッドで書かれていたものを目にしてしまったのですが、どうしても解けなくて気になって眠れない・・・。
馬鹿な私に答えを教えてください(涙)

500 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 01:52:09

>>496
なるほど！！
ありがとうございます。これで眠れそうです。

501 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 01:56:10

>>499
3人の出費は本来はいくらだったのか考えてみろ

502 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 01:57:52

>>499
またこれか

27000-2000=25000が正当な代金だというだけ
27000+2000という和は最初払った代金合計を意味せず，そもそも何の意味ももたない

503 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 02:01:03

・・・そうなんですよ。
５０００返されたんだから出費は２５０００で、返金された３０００とボーイの２０００で
合計５０００なんだから足して３００００ってのは解るんですけど・・・。

逆に考えるとわからなくなるんですよねぇ・・・。
このトリックはどこにあるのか？？って気になってしまって・・・。
３００００で３０００返金されたから一人９０００はあってますよねぇ？
そうすると×３で２７０００ですよね・・・それにボーイの２０００を足すと・・・。
うぉ～～わからない～～（Ｔ＿Ｔ）

504 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 02:03:30

>>503
その2000は27000の中に含まれている
足すのが間違い

505 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 02:03:34

トリックなんてねーじゃん
何も矛盾していない

お前頭おかしいんじゃねえの

506 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 02:03:51

>>503
バカはVIPに帰れ。

507 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 02:05:25

これ系の問題よく出るけどそのたびに
これが分からないような人間が保険屋に騙されるだろうな
と思う

508 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 02:07:06

>>503
足すなよ。

3000円の商品を1万円札で払って7000円おつりをもらった。
払ったお金は3000円で、お店が受け取ったお金は3000円。
足すと6000円。←これ、意味があるか？

509 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 02:09:44

>>508
無理無理。
VIPPERには理解できないよ。

出てきた数字を意味も考えず
足したり引いたりしてるだけだもん。

510 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 02:10:25

加減乗除もろくにできないだろあいつら

511 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 02:26:45

VIPPERから効率よくかつ合法的に金を騙し取る方法を考えるスレはここですか？

512 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 02:35:58

いいえ、ここはVIPPERが古典的な方法で騙されているのを嘲笑うスレですよ

513 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 02:36:10

>>510
自然数範囲の加減だけなら
できるVIPPERが6割くらいはいる、という
都市伝説を聞いたことがある。

514 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 02:40:45

>>512
分かりますた
他を当たります

515 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 02:41:10

>>473
消費税が無ければ１０個買える。
でも、消費税が一つにつき１５円つくから、
９個分の消費税１３５円とられた残りが
１６５円。

516 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 02:41:53

つか
この手の問題の原型はどこまで遡れるんだろう

中世ヨーロッパかどこかの文献に
羊の数を使った問題が出てた記憶があるんだが

古代ギリシャあたりでもありそうだけどな

517 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 02:43:03

>>514
他を当たるな、バカ。
そこまでして、恥を晒して回りたいのか？

518 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 02:49:14

>>514
お役に立てず申し訳ないw

>>517は何か勘違いしているような気が

519 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 03:19:02

純粋な数学って今でも研究対象存在するの？どんな事研究中？

520 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 03:19:57

研究してますよ。ちなみに中１女子です。

521 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 08:35:02

521

522 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 09:14:23

なるほど、純粋な数学では「中１女子」を研究するのか……

523 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 12:06:43

[[500/1.05]10.5]

524 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 12:33:53

確率の問題２つです。どなたか助力を頂ければ幸いです。

(問) さいころを100回投げたときに１の目の出る回数をNとする。確率P（20<= N <= 50)を正規分布を使って近似せよ。

(問) ガンマ分布の分布関数を求めよ。

525 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 12:52:32

>>524
> (問) ガンマ分布の分布関数を求めよ。

定義を書いても「どうやって求めるのですか」とかトンチンカンなこと言われそうだな・・・

526 ：犬笠銀次郎：2007/03/12(月) 12:56:18

>>524
＞(問) さいころを100回投げたときに１の目の出る回数をNとする。確率P（20<= N <= 50)を正規分布を使って近似せよ。
中心極限定理

http://ginjiro.blogspot.com

527 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 12:57:33

数列｛1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,4,5...}
のnについての一般式がわかりません…
教えていただければ幸いです。

528 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 13:00:57

>>527
んなもなーない

529 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 13:06:00

>>524
m=100*(1/6)=50/3、σ=√(100*1/6*5/6)=5√5/3 より、
(50.5-m)/σ=8.9、(20.5-m)/σ=1.03 から、0.5-0.3485=0.15

530 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 13:49:36

>>527
{{1}, {1,2}, {1,2,3}, {1,2,3,4}, {1,2,3,4,5}, {1,2,3,4,5,6},...}
とでも書けば分かり易いかもね。

531 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 13:51:30

>>527
ヒント：群数列
ってか>>528も言ってる通り、答えは・・・

532 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 14:10:27

>>524
訂正：
m=100*(1/6)=50/3、σ=√(100*1/6*5/6)=5√5/3 より、
ラブラスの定理からこの二項分布は正規分布に従い、
(50+0.5-m)/σ=8.9、(20-0.5-m)/σ=0.76 と正規分布表から、0.5-0.2764=0.22

533 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 15:18:59

>>527
第n項はたぶん
n - k(k-1)/2　（ただし k=[{1+√(8n-7)}/2]、[...]はがウス記号）。
kは
k(k-1)/2≦n-1＜k(k+1)/2　（←第n項が第k群にあるという条件）
を満たす自然数。

534 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 16:01:58

そんなに無理のある一般項求める意味があるのか？

535 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 16:06:54

本当は「○番目の数字は何？」とかいう問題なんだろうね

536 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 16:08:35

問題を予想

(1)第2007項を求めよ
(2)第2007項までの和を求めよ

537 ：533：2007/03/12(月) 16:19:40

>>534
確かに、、、あんまり意味ないよね。

538 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 16:22:00

>>533-534
これを使ってコンピューターにガリガリ計算させたい時とかには
役に立つこともある。
かもね。

539 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 16:44:30

問題の数列を、第m群目が項数mの自然数列の集合である群数列とする

(1)
第m群目までの項数Mは、

M=m(m+1)/2

m=63のときM=2016なので、第2007項は第63群目にある54．

(2)
第m群目の自然数列の和S1は

S1=m(m+1)/2

したがって、第63群目までの和S2は

Σk(k+1)/2　(1≦k≦m)　=m(m+1)(m+2)/6

にm=63を代入して

S2=43680

求める和S3は、第2007項までの和だから、

S3=S2-(55+56+57+･･･+63)
=43149

でFA?数学から遠ざかってもう5年になろうとするやつが解いてみたんだが。。。

540 ：527：2007/03/12(月) 16:55:58

問題が分かりにくいようですみません。
ＨＳＰっていうプログラム言語を使ってプログラム組んでるんですが、
どうしてもこの数字の羅列が必要だったので…

単に自分が数列の解き方を忘れているだけかと思ったら
こんなに難しいとは…nについてだけでは解けそうもないですね。

レスしてくれた方サンクス

541 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 17:05:31

>>539
あってるよ、暇だからプログラムで計算したら一致

542 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 17:08:16

解けるけど式で表さなくてもループ二つでいいじゃん

543 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 17:18:45

>>540
プログラムならfor文使って書けよ

544 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 17:30:59

何でその数列が必要かは分からんが、必要な分だけ配列に読み込めばいいだろうに
HSPに配列なんてあるかは知らんが。

545 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 17:55:13

8.33d

546 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 19:41:58

因数分解の問題なのですが……

2ab^2-3ab-2a+b-2

ab+b^2+a-1

この二つの因数分解が出来ません………
どうかよろしくお願いします。

547 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 19:51:11

>>546
bについて整理

548 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 19:51:13

>>546
上: a についてまとめる
下: a = (a-1) + 1, a-1 = (a-1)*1

549 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 19:51:45

>>546
最小次数の文字に関して降べきの順に整理するが鉄則。
1 番は a だから

2ab^2 - 3ab - 2a + b - 2
= a(2b^2 - 3b - 2) + b - 2
= a(b - 2)(2b + 1) + b - 2
= (b - 2)(2ab + a + 1)

550 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 19:53:33

おまいら、親切だな。
しかし、因数分解の習得には反復練習しかないので
丸写しできるような解答はＮＧ

551 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 19:55:51

aとbの次数を比べて(b+x)の項が出ることに気付いたら楽勝

552 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 19:56:41

上はaについてまとめてもbについてまとめても
bに対してたすきがけの因数分解をやることになるね。
式に慣れてないならaでまとめた方が多少楽かな。

553 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 20:08:38

>>547-552
皆さん、詳しい解説と共に教えてくださいまして
本当にありがとうございます。

554 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 20:58:50

NanbuGundam

555 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 20:59:05

(a-b+c)^2(a+b-c)^2
式の展開です
解法がまったくわかりません、よろしくお願いします

556 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 21:02:43

>>555
解法なんか必要か?
冗長化したいだけならX=b-cとでも置け。

557 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 21:04:11

>>555
z(x+y)=zx+zy

558 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 21:11:17

(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

(a-1)^3(a^2+a+1)^3

(a-1)(a^4+1)(a^3+a^2+a+1)

すいませんこれもお願いします
答えだけで途中の式が乗ってない問題集でがんばりましたが解き方がさっぱりわかりません(;_;)

559 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 21:15:17

>>556 >>557
ありがとうございます
一応置き換えて計算してみたのですが、どんどん式がややこしくなり答えにたどり着けませんでした…

560 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 21:15:29

小学校からやり直せ

大体お願いしますって
このスレなんだと思ってんの？

561 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 21:19:44

ごめんなさい…自分でも馬鹿さ加減に腹がたちます

でも答えに至るまでの式さえわかれば、ちゃんと理解できて似たような問題は解けると思うのです

力を貸して頂けると嬉しいです…

562 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 21:25:48

指針だけ書くぞ。

(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
これは公式。答え載ってるならそのまま覚えろ。

(a-1)^3(a^2+a+1)^3
={(a-1)(a^2+a+1)}^3
=(a^3-1)^3

(a-1)(a^4+1)(a^3+a^2+a+1)
=(a-1)(a^4+1)a^3+(a-1)(a^4+1)(a^2+a+1)
=(a-1)(a^4+1)a^3+(a^3-1)(a^4+1)

563 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 21:30:44

>>561
> でも答えに至るまでの式さえわかれば、ちゃんと理解できて似たような問題は解けると思うのです

式見るだけで全部理解出来るなら世の中の数学屋はまったく苦労しないよ
考えが激しく甘すぎ　というか論外

564 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 21:32:21

>>558
地道に展開してまとめなおすだけだろ、途中式なんて
邪魔なだけで、書く価値ないね。

565 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 21:33:57

>>561
>>557の式（分配法則）を繰り返し用いるだけ。
特徴的なのを公式としていくつか教科書に載せてはあるだろうが、
元を返せば>>557の式だけから全部出てくる話。

566 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 21:36:21

>>559
ちゃんと置き換えたのなら
「積の順序交換」と「和と差の公式」と「平方公式」しか使わんはずだが。
もちろん4つの式の積の展開なんだから、展開するごとにややこしくなるのは当然のこと。

567 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 21:39:04

分配法則わからないってどういう感覚してるんだ？

568 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 21:39:41

丁寧なご説明本当にありがとうございます…

がんばって勉強します

569 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 21:40:59

>>561
おまえは馬鹿なわけじゃない、ただただ横着なだけ。

570 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 21:44:04

>>555についてもレスありがとうございます
応用問題のところにあったので分配法則以外にも公式を当てはめたりして、何か別の解き方があるのかとややこしく考えすぎていたみたいです
こんな質問にもちゃんと答えてくれて本当にありがとうございました

571 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 21:46:29

高校決まって、高校数学を先取りしようとしてる厨房か。
それはいいが、だったらちゃんと解説が詳しい参考書を使えよ。

572 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 21:48:01

解答が糞な参考書を自習に使う香具師は馬鹿

573 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 21:48:24

展開公式の大元は分配法則なんだから
分配法則も展開公式も同じ解き方だよ。
つか、式の展開如きに解き方もくそもないだろ
おまえ、かけざん九九を覚えるのに解き方なんて
ないだろ、ひたすら反復練習するだけのことだ。

574 ：１３２人目の素数さん：2007/03/12(月) 21:57:02

はい、次はちゃんと人に聞かなくても自分で解けるように、自分のレベルにあった詳しい参考書を買おうと思います
本当にありがとうございました

575 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 01:02:41

574/8.625=66.55

576 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 01:35:02

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)

ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc

それぞれの式を因数分解するのですが………どうしても出来ません
どなたか解き方を教えてください。

577 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 01:46:09

>>576
展開→因数分解

578 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 01:49:59

一つの文字で整理

579 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 02:04:13

次の微分方程式を解け

x(1-y)+(1+x)ydy/dx=0

ydy/(y-1)=xdx/(1+x)まではできたのですがその後ができません
ちなみに答えは(x+1)(y-1)=Ce^(x-y)です。

580 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 02:08:57

そこまで来たら積分するだけだろ。

581 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 02:13:25

いや、その積分がうまい具合にできないんですよ
ハ、ハ、ハ、ハ・・・

582 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 02:14:59

数Ⅰの問題です。

三角形ＡＢＣにおいて、次の値を求めよ。というい問題で、
a:b:c=7:5:8のとき、sinA:sinB:sinC

基本レベルの問題だと思うのでうすがそれすらわからずにスイマセン…
どうかよろしくお願いします。

583 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 02:15:25

とりあえず
∫xdx/(1+x)=∫{1-1/(1+x)}dx
ぐらいは自力でどうにかしないと
微分方程式とか言う以前の問題だ。

584 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 02:15:43

>>581
y/ (y-1) = 1+ 1/ (y-1)

>>582
正弦定理

585 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 02:18:14

>>584
a/sinA=…＝2Ｒってやつですかね？

aにはなにを入れたらよいのでしょうか？

586 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 02:22:02

ども、ありがとうございます
単純に微積分をしっかりやってなかったみたいです

587 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 02:25:02

>>585
a,b,cに関しては比しか分かってないのでa,b,cのうち1つを適当に決めてしまう。
まぁこの場合a=7kと置くのが妥当か。

588 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 02:26:08

建築パースのことなんですが
今は便利でCGを作れるんですが
あれはどういう計算してるんでしょう？
たとえば10cmの立方体でも角度を付けてななめからみたりすると
縦横奥行きの見た目の長さは変わりますよね。
実際どういう角度の時にXYZ(縦横奥行きの)の見た目の長さの比はどうなるのか
教えていただけませんか？

589 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 02:28:17

>>588
漠然としすぎ
問題として定式化すること

590 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 02:32:48

>>582の者です

>>587
a=7k、b=5k、c=8kとおくと、

sinA=7k/2R , sinB=5k/2R , sinC=8k/2R

で、その比は結局7:5:8になるのですかね？

591 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 02:35:55

>>590
それでいい。

592 ：なおこ：2007/03/13(火) 02:35:58

こんばんは！今日数学Ａの追試で…
この間のテストと同じ内容なのですが答えは自分で考えろのこと…
私はすごく苦手で答えを考えろと言われ、やってみましたがまったくわかりませんｯ(´･ω･｀)

どなたか教えてください！
範囲は三角比のところです。
進級がかかっているので不安で眠れません＞＜
よろしくお願いします。
問題量は１4問ありますｯ

593 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 02:37:42

>>592
何故このような直前まで放っておいたのか聞こうじゃないか

594 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 02:37:44

>>588
適当に消失点を定義して消失点を頂点とする錐体を描けば立体的に見える
スケールは錐体上の幾何法則によって一意に決めることができる
詳細は図学の本を読むと書いてある

595 ：なおこ：2007/03/13(火) 02:42:47

593>>さん

私の学校はテスト前にテストに出るやつと似ている問題プリントをくれるのですが、それがあるし安心だろうと思って今日の夕方から勉強をはじめましたが全然そのプリントと今回のテスト内容がちがくてｯ(；´･д･)｡o○
夕方まで確認しなかった私が悪かったです((つω；))

596 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 02:46:51

>>582の者ですが、

>>584 >>587 >>591
ありがとうございました。
やっぱ7:5:8になるんですかね…
答えが1：√3：2とあるんですよ。答えが間違っているのかな

597 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 02:47:48

君の頭の中に日々の勉強という概念は無いのか

598 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 02:47:54

>>592
問題を書くんだ

599 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 02:49:41

>>595
いや死ねよカス

600 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 02:49:50

>>598
そのお人好しさに惚れた

601 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 02:51:04

>>595
本当に切羽詰っていたらきちんと前々から確認するはず
必死さが見えない

よって俺は知らん

602 ：597：2007/03/13(火) 02:51:29

>>596
君に言ったわけじゃ無いゴメン

>>598
すごいな
>>592に14回も教える根性は俺には無い

603 ：なおこ：2007/03/13(火) 02:53:13

>>598さん
すいませんｯ
よろしくお願いしますヾ(´･ω･｀ヾ)))

△ABCで　a=6、b=4、c=5のとき
(1)　cosAの値を求めよ。

(2)　sinAの値を求めよ。

(3)　△ABCの面積を求めよ。

604 ：597：2007/03/13(火) 02:55:07

予想できていたことだが一応ツッコミ
そこからかよ！

605 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 02:59:08

>>603
堅めのスレだからその文体はやめたがいい

ttp://www.pi-sliderule.net/SlideRule/TriSolution/SinTheorem.aspx
（1）このサイトの二番目の公式にあてはめてみる。
つまり36＝16+25-2*4*5ＣＯＳＡを中学の方程式の要領でとくんだ。

606 ：なおこ：2007/03/13(火) 03:02:27

次の△ABCについて次の問に答えよ。

(1) b=7 c=4√3、A=30゜のとき　a　を求めよ。

(2) a=√2、b=1、C=135゜のとき　c　を求めよ。

(3) a=13、b=7、c=15のとき　A　を求めよ。

(4) a=2、b=√6、A=45゜のとき Bを求めよ。

607 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 03:03:49

人あてにしすぎ
教科書よく読め

この板テスト期間は大繁盛だね

608 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 03:04:02

②は（1）でコサインを求めて、
sinＡ＝√（1-cos二乗）をとく

609 ：なおこ：2007/03/13(火) 03:04:29

>>605さん

すいません＞＜
はい！見てみます。
ありがとうございます。

610 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 03:09:00

>>606
それらも>>605のサイトの二番目の公式にあてはめたらいいよ

611 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 03:14:00

>>603
の三番だけど、S=1/2×ｂｃ　sinAで
sinAは二番で求めたやつね。

612 ：なおこ：2007/03/13(火) 03:14:21

頼ってばかりではまた同じことになるので後は自分で教えてもらったサイトを見ながらあてはめてやってみます！
ありがとうございました！

613 ：なおこ：2007/03/13(火) 03:16:36

>>611さん
その
S は置き換えてSって書いているんですか？

614 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 03:17:18

簡単だからがんばれよ。途中で放棄だけはするなよ。
あと家庭教師でもつけることを勧める。一人じゃなんもやんねータイプだろ

615 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 03:18:29

>>613
深夜だからか「置き換え」の意味がわからんけど
Ｓというのは面積のこと

616 ：なおこ：2007/03/13(火) 03:20:48

>>614さん
はい！まだ時間はあるので寝ないでやってみます。
家庭教師は嫌な思い出があるのでちょっと怖いです…汗

ひとりじゃ何もやらないタイプかもしれません＞＜
だから今回みたいに直前でことになったんだと思います汗

617 ：なおこ：2007/03/13(火) 03:23:16

>>615さん
さっきプリントみたらＳを置き換えるときに使う？みたいに書いてあったのでそうなのかなって思っちゃいました！笑
Ｓは面積って意味なんですね、わかりました！

618 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 03:26:05

誰かに自分用の課題を与えてもらわんと、精進せんタイプだな。

とにかく公式を覚えてあてはめるだけだ。公式が頭に入れば方程式を覚えた中学生でもできる。
あと
sin30＝1/2、とか
cos45=√2/2とかよくでる値は暗記しておくことを進める。

619 ：なおこ：2007/03/13(火) 03:30:53

>>618さん

はい…課題が出れば必死でやるんです汗
でもその課題が出る前は全然なにもやる気起きなくって＞＜
直さなきゃなっておもいます！

テストに値も出るのでさっき暗記してました！笑
でもまだ120゜135゜150゜が暗記できてません汗

620 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 03:31:56

ネカマうぜえ

621 ：なおこ：2007/03/13(火) 03:35:35

>>620
ネカマじゃないですよ

622 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 03:38:12

なら、オッパイでもうpしろ
頭がバカならせめて体を使え
そうすりゃ、もう少し親身になってやってもいいが

623 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 03:38:59

定数関数f(x)=cとf(x)=xがx=aにおいて収束することを
ε―δ式で示すにはどうすればいいですか？

624 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 03:39:13

>>596
さすがに1:2:√3はないだろ
隣の問題見てるんじゃないのか？

625 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 03:42:37

>>624
自分でも見間違ったかなと思うんですけどね。
今、答えが手元にないので、また答えを見直して報告しますので、相談させてください。

626 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 03:43:51

>>623
aに収束する適当な数列を定義してその数列上で
f(x)が収束することを言えばよい

627 ：なおこ：2007/03/13(火) 03:45:08

>>622
意味わかんないです

628 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 03:46:57

>>623
定義通りにやればよい

629 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 03:56:08

もしかするとここなら答えがわかるかも、と思い、長年の謎を書きこませて頂きます。
私自身にも正解は全く分かりません。皆さんの推理力だけが頼りです。
2年ほど前、大学生だった私は電車通学をしていました。
私が下車するある駅にはホワイトボードの伝言板が設置されていて、
普段はほとんど書きこみがないのですが、6月のある日から、
そこに不思議な文章が書かれ始めました。決まって伝言板の左端に
「オートロック＝JS」「シンガポール＝WT」
初めのうちはあまり気にしていなかったのですが、何しろ毎日のように新しい文が書かれていきます。
そしてそのうち、これは暗号なのではないか、と思い始めた私はメモをとって考えるようになりました。
「砂時計＝SI」「チャンネル＝4」「文庫本＝RE」「カナリヤ＝QL」
「タバコ＝55」「時計＝GB」「ネコ＝CU」「海図＝XK」
と、当時使っていた手帳には記録されています。これが10日ほど続くと今度は「私は誰なのか？」
という、これまでと同じ筆跡で書かれた文章がありました。私には意味が全くわかりません。
しかし翌日、その隣の行にこれまで見たことのない字で『リカルドさんですか？』と。
ここからはやり取りだけを書きますが
「よくわかりましたね。」『なんとかわかりました。』
「失礼ですが、あなたは？」『私はリンダです』
「ｴｸｾﾚﾝﾄ！完璧です。素晴らしい。」
『面白い問題をありがとう。今まで楽しかったです。』
「いいえ、こちらこそ解いてくれてありがとう。」
これを最後に謎の文章による出題（？）は終了しました。
これが2年前の6月頭から中ごろまでに起こった私の小さな事件です。書いている本人ですら
全く意味がわかっていません。きっと暗号みたいなもので、
出題された暗号に誰かが回答したんだとは思うのですが…。
どなたかわかる方はいらっしゃいませんか？
※私の単なる憶測ですが、最後のやり取りを見ていると
「リンダ」という名前すらもこの暗号の答えっぽいと思うのです。「私＝リカルド」、「あなた＝リンダ」という風に。

630 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 04:00:05

残念だが答えは君の省略した10日の間に有ったようだ
スレ違いだから二度と来なくていいよ

631 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 04:00:05

>>629
あなたはナポリタンですね

632 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 04:00:54

>>626
>>628
なんとかなりました
ありがとうございました

633 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 04:12:31

>>619
まだ起きてんのか　ｵﾚﾓﾀﾞｶﾞ
その熱心さには感心する

>でもまだ120゜135゜150゜が暗記できてません汗
無理に暗記するより単位円描く癖を付けた方がよいと思われ
初学者にはこんがらがりやすい値の正負のチェックもすぐできるし
なによりsin^2＋cos^2=1なんて「見える」し

634 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 06:11:37

①　｜ｘ－３｜＞２

②　｜１－ｘ｜≦２

ｘを求めよ。（｜で囲まれた値は絶対値とする。）

解答形式
①ｘ＜□,□＜ｘ
②□≦ｘ≦□　とする。

難しい問題とのことなのだが（友人談）、どういう意味？
なにがどう難しいの？ちなみに答えはどうなるの？
教えてください。

635 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 06:14:03

難しいかな？

636 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 06:43:14

>>634
それを｢難しい｣と言う友人も友人だが
答えを聞こうとしてるお前も問題外。

暗算で解けないような奴は
とっとと高校辞めて働きに出たほうがいい。

637 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 08:26:50

--+--

638 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 09:26:15

>>634
(1)|x-3|>2
x-3<-2,2<x-3
x<1,5<x
(2)|1-x|≦2
-2≦1-x≦2
-3≦-x≦1
3≧x≧-1
-1≦x≦3

639 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 10:19:34

>>638
こういう簡単な問題で、ヒントでも誘導でもなく
得々として解答を清書する奴ってどういう人間だろう

640 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 10:43:03

>>639
ちょっと数学得意な高一or高二ってとこだろ

641 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 10:59:57

>>640
むしろ、普段は完答することが滅多にない人なんじゃないだろうか？

642 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 11:10:54

(a^2+a)x^3+(2a+1)x^2-ax-1

この式の因数分解が出来ません………
どうすれば良いのでしょうか………

643 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 11:13:34

いやこんなので誘導とかヒントとか無理

644 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 11:27:47

>>642
aの2次式と見る

645 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 11:29:03

>>642
This is Risa/Asir, Version 20050407 (Kobe Distribution).
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Copyright 2000-2005, Risa/Asir committers, http://www.openxm.org/.
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PARI 2.0.17, copyright 1989-1999, C. Batut, K. Belabas, D. Bernardi,
H. Cohen and M. Olivier.
[0] A=(a^2+a)*x^3+(2*a+1)*x^2-a*x-1;
(a^2+a)*x^3+(2*a+1)*x^2-a*x-1
[1] fctr(A);
[[1,1],[(a+1)*x+1,1],[a*x^2+x-1,1]]
[2]

646 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 11:35:25

>>644-645
ありがとうございます。
なんとか分かりました。

647 ：642：2007/03/13(火) 11:54:23

すいません、検算をしてみたら答えが食い違っていたので途中式も書いてみます
(a^2+a)x^3+(2a+1)x^2-ax-1
=a^2*x^3+ax^3+2a*x^2+x^2-ax-1
=ax(x^2-1)+x^2-1+a^2*x^3+2a*x^2
この後の式が違っていたと思うのですが……
正しい式だと、この後はどのようになるのですか？
何度もすいません。

648 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 12:01:56

>>647
展開してaについて整理すると

a^2x^3+a(x^2+2x-x)+x^2-1
=a^2x^3+a(x^2+2x-x)a+(x+1)(x-1)
=(ax^2+x-1)(ax+x+1)

649 ：642：2007/03/13(火) 12:03:38

>>648
よく分かりました！
本当にありがとうございます！

650 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 12:03:55

>>647
何がしたいのかわからない
それは>>644の方針に沿った途中式なのか？

651 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 12:04:43

>>648 　2行目訂正
×　a(x^2+2x-x)a
○　a(x^2+2x-x)

652 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 12:06:28

さらに訂正すまん
×　a(x^2+2x-x)a
○　a(x^3+2x＾2-x)

653 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 12:20:52

以下の数から合併集合が自然数となるような組合せ
のうち一番少ないのはどれか？

階乗素数過剰数カタラン数　完全数完全トーティエント数
擬似完全数矩形数楔数　高度合成数高度トーティエント数五角数五胞体数婚約数
サブライム数三角錐数三角数シェルピンスキー数四角錐数　社交数スキューズ数スミス数
素数ソフィー・ジェルマン素数多角数多冪数陳素数超過剰数
調和数ハーシャッド数　倍完全数ファレイ数列フィボナッチ数　フェルマー数
不思議数　不足数　双子素数　平方三角数　平方数　ペル数　ベル数
ベルヌーイ数　メルセンヌ数　友愛数　リウヴィル数　立方数　リュカ数　六角数

654 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 12:28:15

>>653
知らないのが多くてやる気しない
ベルヌーイ数は違うだろ

655 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 12:37:05

ウィキペヂア臭がするな。
しかもウィキペヂアのその手の記事は
トリビアの羅列しかできないバカのてによるものだし
余計に臭い。

656 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 12:59:35

一番少ないとはどういう意味なのかが明確でないな
要素数が最小になる合併集合の意味なら最小の自然数の集合に一致するだろう

657 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 13:08:52

そもそも全部の合併集合は自然数全体なのか？

658 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 13:15:28

>>657
自然数を羅列した本を読んだ時、「これと言った特徴のない最小の数。もっともこれを特徴と言ってしまうとry」という説明が38についていたような気がする

659 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 13:38:36

次の漸化式で定義される実数列の収束、発散を調べよ

a[n]=a[n-1]/2+a[n-1]^2/(a[n-1]^2+1)

ただし,n=1,2･･･　とする。

どなたかよろしくお願いします。

660 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 14:44:06

a[n]/a[n-1] を調べる

661 ：155：2007/03/13(火) 15:02:17

>>659

a(n)-a(n-1)=-(1/2)･a(n-1)･(a(n-1)-1)^2/(a(n-1)^2+1)
より

1<a(1)なら1<a(n)<a(n-1)
a(1)=1で、a(n)=1
0<a(1)<1なら0<a(n)<a(n-1)
a(0)=0で、a(n)=0
-1<a(1)<0で、0>a(n)>a(n-1)
a(1)=-1で、a(n)=0
a(1)<-1で、0>a(n)>a(n-1)

を示せばいい。

662 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 16:15:32

東工大後期五類じゅけんしゃなんだが、ちょっと難しすぎるんだが…

しーた→@って書く。nは自然数。定義域は区間[0,π]
fn(@)=(1-4sin~2@)|cos@|(1-sin~n@)~2~n
で、f∽(@)=f(@)と定義する。

問一すべてのt≧-1、s＞-1に対して不等式
(1+t)~n≧1+nt
1/(1+s)~n≧1-ns/(1+s)
が成立することを示せ。

問二 f(@)の値を極限を使わずに表せ。必要なら問一の不等式を用いてよい。

問三区間(0,π)の中でf(@)が微分可能となるすべての点で微分係数を求めよ。また、微分可能でない点をすべて求め、f(@)がこれらの点で微分可能でないことを証明せよ。

問四閉区間でfが最大値または最小値をとる@をすべて求めよ。

問五 fを@で0からx(0≦x≦π)まで積分したときの関数を求めよ。また、これが最大値または最小値をとるxの値をすべて求めよ。

せめてヒントだけでもこの卑しい豚に恵んでください。豚ではないが。長文スマン。

663 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 16:22:38

>fn(@)=(1-4sin~2@)|cos@|(1-sin~n@)~2~n
>f∽(@)=f(@)

>問一
>(1+t)~n≧1+nt
>1/(1+s)~n≧1-ns/(1+s)

この辺の表記を正してもらおうか

664 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 16:25:21

あ、もういいわ
マルチポストには回答しません

665 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 16:32:35

すまん、すれ違いだった。

666 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 16:38:22

10分待たずにマルチしといてすれ違いとかもうね
そりゃま、何時間たってもマルチはいけないけどさあ･･･

もう来るな

667 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 17:06:47

>>662
（　＠∀＠）＜馬鹿かお前

668 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 17:44:18

四角形ABCDは長方形でE、Fはそれぞれ辺AD、CD上の点である。
EB=13cm、BC=14cm、EF＝6cmのとき△EFDの面積を求めよ。
直角三角形が相似になるところから求めるんだろうけど計算がうまくできません。
よろしくお願いしますm(__)m

669 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 19:50:55

>>668
愛知のB日程の問題だろ？
出来ないなら計算間違いしているだけ。
ところで、条件が一つ抜けてないか？ FC=3cm
どの三角形が相似なのかわかってるか？

670 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 20:06:35

やっぱり数字抜けてるのか・・・

671 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 20:10:51

>>670
http://www.nodajuku.co.jp/entrance/2007/download_public.html

672 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 21:18:28

--+---+--
--2---5--

673 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 21:39:54

とあるスレで置かれたものですがそもそも読めません。
∞<t,x,y,z<∞の表記って？？これをマイナスするの？な感じなのでどなたか死ぬほど暇な人がいたらプリーズ

「理解不能だろうが、とりあえず置いておくか
ds^2=1/2ω^2(-(dt+exp(x)dz)^2+dx^2+dy^2+1/2exp(2x)dz^2)-∞<t,x,y,z<∞」

674 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 21:56:43

>>673
-∞ < t, x, y, z < ∞，つまり
-∞ < t < ∞, -∞ < x < ∞, -∞ < y < ∞, -∞ < z < ∞
の意だろう

675 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 22:19:51

>>674さんレスサンクスです。
ということは、どんな数でも取りうるt,x,y,zを個別にかすべてをか分からないけどマイナスするってことなのかな。
もっとも素人目には累乗をプラスしてるだけに見えるこの式に大層な意味がなさそうに思えて
なんともいい難いのですが。。

ちなみに、
未来から来た男ジョン・タイター Part6
http://hobby9.2ch.net/test/read.cgi/occult/1172547168/303-
で載ってた式なのですが過去へ戻る理論を数式化したものだそうです。ｗ
出典が出典なんで気分を害されたのなら申し訳ないっす。
なんか議論になっちゃってるのでどういう意味があるのかなぁと。

676 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 22:22:34

マイナスする？
ds^2=1/2ω^2(-(dt+exp(x)dz)^2+dx^2+dy^2+1/2exp(2x)dz^2) (ただし，-∞ < t, x, y, z < ∞)
だろうってこと．

しかし，いまどきJohn Titorとは．

677 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 22:55:06

>>675
微分方程式
ds^2=1/2ω^2(-(dt+exp(x)dz)^2+dx^2+dy^2+1/2exp(2x)dz^2)
を -∞ < t < ∞, -∞ < x < ∞, -∞ < y < ∞, -∞ < z < ∞ の範囲で積分しろ
と書いてあるようにしか読めないんだが。

678 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 23:07:55

>>675のスレッドって「これぞ２ｃｈ」ってかんじだな・・・

679 ：１３２人目の素数さん：2007/03/13(火) 23:41:30

>>677
微分方程式と呼んでも間違いではないが、幾何で計量を与えているのではないか

680 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 00:59:49

全時空上のガウス分布ってとこか？

681 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 08:34:28

平面の3点 O(0,0) A(4,8) B(-2,11)について次の問いに答えよ
(1)点Bを通って、△OABの面積を2等分する直線の方程式を求めよ

(2)点P(1,2)を通って△OABの面積を2等分する直線の方程式を求めよ

(2)がわかりません
よろしくお願いします

682 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 08:37:29

すみません
高校生のための～、ってのがあったんですね
そちらに行きます

683 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 08:58:22

>>682
パッと見中学生問題だが・・・

684 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 10:14:26

質問です。
1の（1）の証明が出来ないのに
1の（2）を（1）をつかって解いたらｘですか？

685 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 10:38:19

○です
いや、マジで

686 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 11:18:22

>>684
×っていうか、採点の対象にされないんじゃないだろうか？

687 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 11:23:27

>>684
学校の定期試験なら採点しない人もいるだろうが入試では原則OK

688 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 11:45:53

(1)が解けないやつに(2)が解けるとも思えないがな。

689 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 11:46:20

それは問題によりけりだろう

690 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 11:54:12

>>686 >>688は受験生の頃あまり数学が得意でなかった人

691 ：686：2007/03/14(水) 12:02:00

>>690
ありゃ、採点されるの？
基本的に完答だったから、俺。

692 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 12:10:30

いやいや、この問題の場合はな。
実際は(1)の誘導が解けなくても解ける問題はたくさんあるが。

693 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 12:15:34

>>688
問題による
(1)が激ムズで，その結果を踏まえて示す(2)はどうってことない
ということはある

694 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 12:15:39

>>691
実際にそれで採点してもらったかどうかは関係ない
こんな受験常識を知らないことにレベルの低さが見える

695 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 12:19:05

>>694
別に受験レベルなんかどうだっていいんだが。
まあ、頑張ってくれよ。

696 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 12:29:26

>>695
そうだな
人は苦手なものはどうでもよいと思う傾向があるらしい
防衛規制ってやつだ

お前も三流私大で将来の就職に困らないよう頑張ってくれよ

697 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 12:48:15

受験常識ワロタ

698 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 13:37:32

友達に出された問題。わからなかったんでお願します。

０～９をひとつずつ使い最も大きい整数をつくりなさい＋÷×‐は可、
リミットとかはなし。
なお、作った整数でなくその解を記してください。

Ｌ＠三角関数も数字以外の記号を使うので×。

友達（出題者とは別の人）が「９８７６５４３２１０」
って答えたんですけど、それ以上になる解はあるんですかね？

699 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 13:44:51

>>698
問題の意味がはっきりしない。
> ＋÷×‐は可
からすると、計算式を作り、その解で最も大きいものということを言っていると思われるが、
> 作った整数でなくその解
の意味がわからん。

700 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 13:45:10

友達に聞け

701 ：ウァルヅ：2007/03/14(水) 13:59:13

大至急お願いいたします
この式を求めて下さい
http://a.pic.to/6s5d9

702 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 14:00:12

◆指定されたページは存在しないか、携帯端末以外からのアクセスは許可されていません

703 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 14:01:41

受験常識なんて知らんでも全部答えれば問題無し

704 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 14:02:42

受験常識かあ。頭悪いと大変なんだなあ。
賢く生んでくれた両親に感謝しよう。

705 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 14:03:25

>>698「9987543210のほうが大きい」系の問題ですか？

706 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 14:04:34

はいはい妄想ワロスワロス

次の質問どうぞ↓

707 ：ウァルヅ：2007/03/14(水) 14:04:43

二重書き込みでしたらすみません。
２０分までにお願いしますhttp://a.pic.to/6s5d9
よろしくお願いします

708 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 14:07:05

質問者は出典がまともな問題持ってきやがれ
あとﾋﾟｸﾄ禁止
書けよ楽すんな

709 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 14:10:57

>>706
6を9として使うのはだめ?

710 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 14:13:27

弧熨斗葵

711 ：ウァルヅ：2007/03/14(水) 14:14:04

救助サンクス。
助かりました。

712 ：ウァルヅ：2007/03/14(水) 14:21:46

すみません。あわててたので、書き込みの規則忘れてました…
首吊ってきます…

713 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 14:45:10

おそらく僕の理解不足だと思うのですが・・・

問：任意の正則行列Aは、ユニタリ行列Uと上三角行列Tの積としてA=UTとなる

解答で、Aは正則なので、Aの列ベクトルはCの基底となり、これから作られる正規直交基底をE'とすれば
変換E→E'の行列Tは上三角であり、行列U(E'を列ベクトルにもつ）はユニタリ行列である

とあるんですが、Aが正則ならば"変換E→E'の行列Tは上三角ではなく対角行列にならないでしょうか？
また、変換E→E'の行列をTとおくならば、A=UTではなく、U=ATではないでしょうか？

どなたかよろしくお願いします。

714 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 14:46:24

謎
1.こいつは一体誰に礼を言っているのか
2.質問者のくせに何故コテをつけているのか

まぁ2は他の板でコテやってるとかか。
回答者コテがいるんだから質問者コテがいたっておかしくないか

715 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 15:03:23

Ａ＝{1,2,3,…､50}は1から50までの自然数の集合。Ｂ＝{1,2,3,…､20}は1から20までの自然数の集合とする。
　Ａの要素aとＢの要素ｂの組(a､ｂ)で､abの素因数分解に、2個以上の異なる素数が現れるようなものは全部で何個あるか。
わかりません。お願いします

716 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 15:18:28

ab=p^n で表せる組はいくつあるかを考える。

717 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 15:19:24

考えなきゃいけない素数は高々47までだろ。
わからんければ手計算でやれよ。

718 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 15:33:08

>>713
シュミットの直交化法を考えれば Aの列ベクトル（Eの基底）を
{a_1,a_2,・・・,a_n}、E' の基底を {e_1,e_2,・・・,e_n} として次の式が成り立つ。
e_1=t(1,1)*a_1
e_2=t(1,2)*a_1+t(2,2)*a_2
・・・・・・・・・
e_n=t(1,n)*a_1+・・・+t(,n,n)*a_n

これらは上三角行列 T=(t(i,j)) を使うと
(e_1・・・e_n)=(a_1・・・a_n)T
と表される。
T は正則で、その逆行列も上三角なので T^(-1) を新たにＴとすれば
UT=A となる。

719 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 15:44:13

5二乗－x二乗=3二乗－(6－x)二乗
良ければ教えて下さい

720 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 15:46:52

>>719
>>1

721 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 15:50:23

5＾2－x^2=3^2-(6-x)^2
教えて下さい｡
ちゃんとｽﾚ見ていないで申し訳ありませんでした｡

722 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 15:54:04

一次方程式じゃないか

723 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 16:16:21

3\13

724 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 16:23:14

s=(3+6+5)/2=7
S^2=7(7-3)(7-6)(7-5)=56

725 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 16:28:06

>>721
展開しろ

726 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 17:14:21

hを自然数、体Fの標数をp>0とする
pはhを割り切らず、Fは1のh乗根ζを全て含む
F(θ)/Fをh次巡回クンマー拡大とする
Gal(F(θ)/F)=<σ>、ラグランジュの分解式を(ζ,θ)とする

今、ζを1の原始h乗根とすればF((ζ,θ))=F(θ)となる

の証明がわかりません
どなたか御教授ください

727 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 17:32:09

Lagrange Resolventでぐぐれ

728 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 17:46:17

>>718
どうもありがとうございました

729 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 17:56:27

　原点Ｏ（０，０）を中心とする円周上に
５点Ａ（ａ，ｂ）、Ｂ（-ａ，ｂ）、Ｃ（-ｃ，ｄ）、
Ｄ（-ｃ，-ｄ）、Ｅ（ｅ，-ｆ）をとる。ただし、
ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆはすべて正の数でｂ＜ｄ
とする。直線ＡＢと直線ＣＤの交点をＨとし、
直線ＤＥ上の点ＫをＤＫ⊥ＡＫとなるようにとる。
問１、４点Ａ，Ｈ，Ｄ，Ｋは同一円周上にあることを示せ。
問２、直線ＨＫと直線ＢＥは平行であることを示せ。
問３、点Ｍを２ＯＭ↑＝ＯＡ↑+ＯＣ↑+ＯＤ↑+ＯＥ↑
　　　となるようにとる。このとき、点Ｍは直線ＨＫ上に
　　　あることを示せ。

問１と２はできたのですが、問３は糸口すら見出せません。
考え方だけでもお願いしますorz

730 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 18:13:29

HK上の点はOKとKHに平行なベクトルで表すことができる

731 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 18:59:47

9^8^7

732 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 19:24:50

b^o^d

733 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 19:58:10

>>673,675　ぐぐるだけで見つかると思ったが、そうでもないようで・・・。今日
図書館で岩波の一般相対論見たらありました。見当付けた通りゲーデルの解とかいう
ものみたい。なんか宇宙に物質が充満していてそれがぐるぐる回転しているときの
時空のゆがみを記述するもんだと。（ぐぐって出てくる解説では宇宙項がある時の
重力場の方程式の解、と見なせるそう）で、その中で重力まかせでたゆたっていると
ひとりでにもとの時空点に戻ってくるのが沢山あるみたいです。要するに何もしなけりゃ
永遠に同じ事繰り返すだけ、っていう部分が宇宙の中にあるような解みたい。但し上記の本に
よると（専門でないので式は追えない）「空間」と呼ぶにふさわしい実体が無い宇宙のようでも
あります。（測地線に直交する空間のつくる分布が積分不能みたいなような表現がしてあった）

734 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 20:46:39

50x20-1-(6x5-1)-(4x3-1)-(3x2-1)-(3x2-1)-4(2x2-1)-7(2x1-1)

735 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 20:56:10

数列{a(n)*b(n)}がlim[n→∞]a(n)*b(n)=a*bと収束し、かつlim[n→∞]b(n)=b(b≠0)と収束するとき、数列a(n)は収束して、
lim[n→∞]a(n)=aになることを示したいのですが、うまくいきません。ご教授お願いします。

736 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 20:57:37

18X＾2＾＋43X＋24
を因数分解してください

お願いします

737 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 20:58:13

>>735
a[n]=(a[n]b[n])/b[n]
で分母分子ともに収束しているのだから
a[n]→(ab)/b=a

738 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 20:59:01

>>736
x^2^のあとには何が続く？

739 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 20:59:53

>>737
なるほど！わかりました。ありがとうございます。

740 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 21:01:44

>>736
(2x+3)(9x+8)

741 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 21:07:26

http://1.new.cx/?1c86
展望台Pから地上のA地点を眺めると見下ろす方向と水平面がなす角は39ﾟであった。展望台からA地点までの距離HAが300mであるとすると展望台の高さHPは何mか。少数第一位まで求めよ。ただしsin39ﾟ=0.6248,cos39ﾟ=0.7771,tan39ﾟ=0.8098とする。
教えて下さい。

742 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 21:09:36

>>740
ありがとうございます

743 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 21:11:36

>>741
画像が見えない。

744 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 21:11:37

>>741
つ教科書

答えは次のうちのいずれか？
A. 300sin39°、B. 300sin39°、C. 300sin39

745 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 21:12:34

間違えた、
A. 300sin39°、B. 300cos39°、C. 300tan39

746 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 21:16:07

>744さん
有難うございます。でも全く分からないので教えて下さい。やり方も教えて下さい。

747 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 21:23:35

>>741
HP=HAtan39°

748 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 21:42:51

144X＾2＾－130X－36を因数分解してください
お願いします

749 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 21:46:38

>>748
144x^2-130x-36
=2(72x^2-65x-18)
=2(9x+2)(8x-9)

750 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 21:50:45

>>749
ありがとうございます
144が12の平方で36が6の平方であることを利用する方法では解けないんですかね？
もしよければ教えてください

751 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 21:54:02

寝言は寝て言え

752 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 21:57:11

>>750
この問題はその方法ではできない。
定数項が-36になってるだろ。
-36は6の平方ではない。

753 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 21:59:44

>>752
初歩的なことをｽｲﾏｾﾝ
ありがとうございます

754 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 22:11:31

>>750
-36は6iの平方である
愛が足りないんだよ！！

755 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 22:19:17

1個300円のケーキを15個買わなくてはいけません。A店では全品15%引き、B店では5個買うと1個サービスしてくれます。どちらの店がいくら安いですか？

756 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 22:26:39

>>755
算数

757 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 22:26:55

>>755
Ａ店：300*15*85%=3825（円）
Ｂ店：300*13=3900（円）

758 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 22:35:11

>>755
B店から10個買って2個おまけを貰い、
A店から3個買う。計3765円。

759 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 22:39:30

（X＾2＾＋X）＾2＾－26（X＾2＾＋X）＋120の因数分解で

〔（X＾2＾＋X）－6〕〔（X＾2＾＋X）－20〕になってこの後はまだ因数分解しなきゃダメですか？
それともこれで正解ですか？

760 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 22:41:27

>>759
>>1

761 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 22:43:09

>>757さんへ質問ですが、B店の13という数はどこから出てくるのですが？

762 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 22:43:52

>>760
書き方がまずいのでしょうか？

763 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 22:45:23

>>762
>>1

764 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 22:46:02

>>759
有理数体上既約にすることが望ましい。
(x+3)(x-2)(x+5)(x-4)

765 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 22:46:28

>>761
2個オマケがあるからだろ。

766 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 22:46:59

>>761
2個サービスされるから。

767 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 22:47:23

>>762
>>738

768 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 22:47:25

>>763
ｽｲﾏｾﾝ
どこに問題があるかわかりません

769 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 22:59:05

X＾2＾）ﾌｰﾝﾃﾞﾔﾝｽ

770 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 22:59:39

>>768
紙に>>1の1行目をそっくりそのまま写してみろ。

771 ：729：2007/03/14(水) 23:00:11

>>729
です
>>730
さん、ありがとうございます。
でも私の頭では、依然として解けません。
他のみなさんも、どうかお知恵を
分けて下さい。

772 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 23:02:21

依然として何が判らないのかがわかりませんので
依然として貸す知恵もありません。

773 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 23:03:42

>>770
わかりましたｽｲﾏｾﾝ

2X＾4－7X＾3＋3の因数分解を教えてください

774 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 23:05:39

>>773
まるっきり別の問題になったのか？

775 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 23:06:22

>>774
さっきの問題は解決できました
いきなりでｽｲﾏｾﾝ

776 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 23:35:00

X＾3－Y＾3－X＾2＋Y＾2の因数分解を教えていただきたいです

777 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 23:47:39

>>776
マルチすんな
二項ずつ分けて首括れ

778 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 23:53:13

>>777
ｽｲﾏｾﾝ
どうしても明日までに答えが必要なんです

解説だけでは理解できないので答えにいたるまでの計算を書いていただきたいです

779 ：１３２人目の素数さん：2007/03/14(水) 23:57:35

>>776
マルチ今すぐ氏ね
回答はつかない諦めろ

780 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 00:32:45

>>777
お前やさしいな

781 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 00:56:37

>>773
フェラーリ

782 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 01:27:39

フェラチオ

783 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 03:58:31

784 ：誰か解いて下さい：2007/03/15(木) 05:01:45

ビーカー１に水、ビーカー２に８M（モル濃度）の食塩水が１リットルずつあります。
ビーカー１から２にホースをつなげて0.5ml/分ずつ１の中身を２に流し、同時に２から0.5ml/分ずつ２の中身を捨てていきます。
x分後のビーカー２の食塩水の濃度は？

785 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 05:04:36

食塩の量に注目して微分方程式を立てろ

786 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 05:05:14

馬鹿だ。。。
数学板に化学の問題書きやがった。。。。
もう頭こわれてるな

787 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 05:11:33

そうか？

788 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 10:13:54

789 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 10:34:00

dn/dx=-0.0005n.

790 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 10:49:53

男女６名ずつ１２名のサークルで、４名の委員を
くじで選ぶことになった。
委員の中に、会長・副会長を置くこととする。
会長・副会長は男女１名ずつが選ばれ、(会長は
男女どちらでもよい)、残りの委員も男女同数になる
確率を求めよ。

分母は、C[12.4]とし、分子を
C[6.1]×C[6.1]×２×C[5.1]×C[5.1]
として、確率を求めようとしたら、１より
大きくなってしまいました。
どこで考え方を誤ったのか、また、正しくは
どう処理をすればよいのか、ご教示よろしく
お願いします。

791 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 10:52:51

次の等式を満たすθの値を単位円を描いて求めよ。ただし，0≦θ≦180ﾟとする。
sinθ=2分の√3
2cos2乗θ-1=0

この問題で単位円以外の答えを教えてください。

792 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 10:57:57

>>790
C[12, 4] では正副会長が選ばれていない

793 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 11:11:36

>>790
>１より大きくなってしまいました。

どんな計算したんだ？

>>792
はぁ？

794 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 11:25:37

>>793
そうとう目が悪いようだな

>分母は、C[12.4]とし、分子を
>C[6.1]×C[6.1]×２×C[5.1]×C[5.1]
>として、確率を求めようとしたら

795 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 11:55:44

木の影ACの長さは7mで，このとき∠BAC=55ﾟであった。この木の高さBCを小数第1位まで求めよ。ただし，sin55ﾟ=0.8192，cos55ﾟ=0.5736，tan55ﾟ=1.4281とする。

　　B

A　 C

796 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 12:09:11

>>790
どうもこの手の問題は自信ないが、分母は、
12人から会長を選ぶ*残りの11人から副会長を選ぶ*残りの10人から委員を2人選ぶ
なんじゃないか？

797 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 12:11:24

>>795
どこがわからんのだ？

798 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 12:20:43

>>796
会長、副会長は男女なので
12*6*10じゃね

799 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 12:21:24

12*6*10*9だな。変換ミスで最後の9消えちゃった。

800 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 12:29:05

>>795
の問題を解いてもらえませんか？

801 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 12:29:29

>>794
ヒント：障害があるのは目じゃなくて頭

802 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 12:33:20

>>795
三角関数の定義に当てはめろ

803 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 12:35:22

>>798
うーむ。
問題文が悪いような気がしてきたなあ。
会長も副会長も委員も全部無作為にくじで選ぶってことじゃないのか？

804 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 12:36:41

>>800
君は新しい問題解く前に以前解答してもらった問題をきちんとおさらいしないとダメだ

805 ：790です：2007/03/15(木) 12:39:54

ちなみに解答は、10/33となってました。

806 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 12:40:51

「～選ばれ、～」であって
「～選ばれたとき、～」でも「～選ばれる。～」でもないから
かつの意味だから>>796でいいよ

807 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 12:46:18

＞＞７９５
tan55°＝BC÷AC AC=7mで、tan55°＝1,4281だから全部当てはめると，
1,4281＝BC÷7　で、BC=1,4281×7
　　　　　　　　　　BC=9,9967だから，小数点第２位で四捨五入して，
　　　　　　　　　　BC=10,0じゃない！？

808 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 12:47:34

>>803
分母は拘束条件無いか。
会長、副会長、委員A、Bに分けておいて順番に入れると考えると
12*11*10*9

分子は会長、副会長と委員A、Bは男女別で
12*6*10*5

(12*6*10*5)/(12*11*10*9)=10/33

809 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 12:50:00

１×（６／１１）×１×（５／９）＝１０／３３。

810 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 12:52:32

ところで、委員なら会長・副会長じゃなくて委員長・副委員長じゃねｗ

811 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 12:53:48

>>790の続きでやるなら四人のうち誰を会長にするか（×４）
会長以外の誰を副会長にするか（×３）を分母にかければいい

812 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 13:01:29

何をこんな基本問題でごちゃごちゃと…
高校生が混じってるな

女子高生の画像うｐしろ

813 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 14:56:39

一意写像ってなんのことか教えてください(@.@)
よろしくおねがいします

814 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 15:46:26

保健の教科書を見ればわかるさ。

815 ：790です：2007/03/15(木) 15:56:30

分かりました。みなさん、ありがとうございました。

816 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 16:24:57

gooogle

817 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 16:25:24

アッー！

818 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 18:36:20

68.91←小数点第一位以下を切り捨てて下さい
21.35←小数点第一位を切り上げて下さい

819 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 18:37:08

68
22

820 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 21:17:18

いったい何が分からないのか・・・

821 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 21:33:22

岐阜大　後期試験（医）
【1】二つの曲線y=x^3-a^2xとy=x^2-bxに囲まれた二つの図形の面積が等しくなることがあるか。
なければ、ないことを証明せよ。あればaとbがみたす関係式を求めよ

解答速報はありませんでした。どなたかこの問題をお願いします。

822 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 21:44:55

まずは交点について考える。

823 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 23:02:13

>>821
そのまんま式にすることをまず心がけること

824 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 23:07:38

>>821
医学部か。大変だな。

x^3-a^2x-(x^2-bx)=x(x^2-x+b-a^2)
x^2-x+b-a^2=0 の異なる2実数解をα、β(α<β)とする。
2つの図形の面積が等しくなるものと仮定すると
∫[α,β]x(x-α)(x-β)dx=0　が成り立つ。

∫[α,β]x(x-α)(x-β)dx
=∫[α,β](x-α)^3dx+(α-β)∫[α,β](x-α)^2dx+α∫[α,β](x-α)(x-β)dx
=(1/4)(β-α)^4-(1/3)(β-α)^4-(1/6)α(β-α)^3
=0 とおいて
-(1/12)(β-α)^3{(β-α)+2α}=0 から α+β=0
解と係数の関係から α+β=1 であるから矛盾。

825 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 23:12:51

>>824
> ∫[α,β]x(x-α)(x-β)dx
> =∫[α,β](x-α)^3dx+(α-β)∫[α,β](x-α)^2dx+α∫[α,β](x-α)(x-β)dx
質問者じゃないけど、ここわかんね。
俺、昔はこんなの出来たんかなあ？すげえ不思議だ。

826 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 23:13:16

>>824
> 2つの図形の面積が等しくなるものと仮定すると
> ∫[α,β]x(x-α)(x-β)dx=0　が成り立つ。

こらこらｗ

827 ：king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg ：2007/03/15(木) 23:28:31

(X，ｄ）が距離空間で、ｄによって定まる距離位相をOとしたとき、
(X，ｄ）における開集合と（X，O）における開集合が一致することを示せ

という問題で具体的に何を示せばよいかがわかりません。
この手の問題すべてに戸惑っています。

ぜひご教授お願いします。

828 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 23:30:25

>>827
マルチ

829 ：824：2007/03/15(木) 23:30:51

ああ、スマン。
>>824は α<0<βの場合

0<α<βの場合は
∫[0,β]x(x-α)(x-β)dx=0 から β=2α
解と係数の関係から 3α=1 , 2α^2=b-a^2
よって　b-a^2=2/9

830 ：821：2007/03/15(木) 23:37:55

>>824 >>829
有難うございました！勉強になりました。

831 ：king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg ：2007/03/15(木) 23:39:19

>>828　マルチって言ったって、過去ログみれねーんだから仕方ねーだろ。それに
そんなにすぐマルチマルチ言ってたら最終的にはすべてマルチになるぞ。

能書きはいいからさっさと教えろ。

832 ：１３２人目の素数さん：2007/03/15(木) 23:40:14

あなたに数学が向いていないことは分かった

833 ：king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg ：2007/03/15(木) 23:43:48

>>832　なんで？

834 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 00:05:32

>>831
マルチマルチマルチマルチマルチマルチマルチマルチマルチマルチマルチマルチ

835 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 00:05:35

よろしくおながいします

i^0

って、いくつ？

836 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 00:06:15

>>835
1

837 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 00:07:09

ありがと

838 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 00:08:13

i^i=?

839 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 00:11:11

単位8元数の単位8元数乗っていくつ？

840 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 00:13:38

>>838
e^(-π/2)

841 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 00:13:40

>>838
i^i=(e^(πi/2))^i=e^(-π/2)

842 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 00:30:32

>>839
まずは
||o|| = ||p|| = 1, o.p: 八元数
に対して
o^p を定義してくれ。

843 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 00:39:44

>>842
gomen

844 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 00:54:26

つまらない質問ですみません。
「曲線と曲面の微分幾何」のp.16図、p.17で「ベクトルe2は進行方向に対して右向き」
と書いてあるのは「左向き」の間違いでしょうか？

845 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 00:55:26

ふざけてんのか

著者に聞け

846 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 00:57:20

>>844
回答者に本を買えというのか
つまるつまらない以前の問題
氏ね

847 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 01:53:53

>>844
すげえなあ。大学生にもなって
｢自分が持ってる本は全ての他人が持ってるはず｣と
思い込んでるなんて。

知能に致命的な欠陥があるのかも。
まあ、がんばって生きてくれ。

848 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 02:14:35

849 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 06:00:36

2^1^

850 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 09:08:34

^1^2

851 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 10:45:39

１＋ω4乗＋ω8乗

…『ω』って何ですか??

852 ：851：2007/03/16(金) 10:51:01

ごめんなさい>>1読めてなかったです…。

1+ω^4+ω^8

……という表記で良いのでしょうか。
すいませんが分かる方、宜しくお願いします。

出来れば、『ω』がどういうもので、どういじれば良いのかから教えて頂けると助かります…。

853 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 10:54:09

>>852
問題を良く読めば書いてあるんじゃない？

854 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 10:55:00

>>852
質問をする際の注意
・その問題をどこまで解いたのか、どの部分が分からないのか、具体的に書く。
・回答者はいろいろな方法を用いるので、必要ならどの方法で解くか、自分がどこまで
　履修済みか書く。（例：ベクトルで解く方法を知りたい、数IAの範囲で、など）
・数式を書くときは、極力誤解のない書き方をする。
　(例1) 1/2aは (1/2)a あるいは 1/(2a) ともとれるので誤解されないように( )を使って書く。
　(例2) 数列の場合も、anよりも a(n) 、a[n]、a_n などと表す方が添え字がわかりやすい。
・下のリンクの数学記号の書き方をよく読んで、他の人が読んでも問題がわかるように書く。
　慣習的でない記号、用語を使うときはそれの説明も書く。
・問題・条件などを省くと答えられない場合が多い。できるだけ問題文すべて、必要なら解答、
　解説部分も書く。特に「○○問題集の○ページor 問○を教えてください」だけ書くような
　質問は回答が遅れるだけで結局すべて書くことになります。
・どうしても画像を貼る場合は下にあるような直接見られるところに貼ってください。ピクトは
　PCから見られないことがあるのでできれば避けてください。
・携帯からの質問はそちらの都合ですので、回答者に配慮を求めないでください。

855 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 10:56:05

>>852
問題文に書かれているorその周辺に書かれているor授業の際に指定されている

どこにもまったく指定がないのなら問題になっていないので答えを出す必要はない

856 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 10:56:33

3^ω^3

857 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 10:58:17

>>854
いいテンプレですね
改良しておこう

> ・どうしても画像を貼る場合は下にあるような直接見られるところに貼ってください。ピクトは
> 　PCから見られないことがあるのでできれば避けてください。

・どうしても画像を貼る場合は下にあるような直接見られるところに貼ってください。ピクトは
PCから見られないことがほとんどなのでほぼ確実にスルーされます。

858 ：851：2007/03/16(金) 11:04:12

ごめんなさい。

『1の三乗根のうち、虚数であるものの１つをωとする』そうなんですが、その日本語の意味から分かんないです(汗)。

ω^3=i(虚数)
…って事ですか？

教科書やノートで探したんですが発見出来ませんでした。
ω関連て公式とかあるんですか？

859 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 11:07:23

お前の言っていることのほうが意味不明

860 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 11:07:46

tが全ての実数値を取るとき、x=(1-t^2)/(1+t^2)、y=2t/(1+t^2)
によって定まる点Ｐ（ｘ、ｙ）の軌跡を求めよ。

式変形がうまくいきません。よろしくお願いします。

861 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 11:09:33

>>860
単位円

862 ：860：2007/03/16(金) 11:11:08

>>861
どうやってそこまでもって行けばいいんですか？

863 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 11:11:52

>>862
x^2 + y^2 = 1

864 ：860：2007/03/16(金) 11:14:03

>>863
ありがとうございます。
式変形とこういう場合の見極め方ってあります？
問題を解くしかないんですかね？

865 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 11:15:43

>>864
三角関数の半角と媒介変数知ってれば

まあ確かに慣れも必要だな

866 ：824：2007/03/16(金) 11:16:31

>>864
t=tan(θ/2)

867 ：860：2007/03/16(金) 11:17:49

>>865
ありがとうございました！
確かに半角の公式ですね☆

868 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 11:18:17

>>858
ω^3=1

869 ：858：2007/03/16(金) 11:20:40

>>868
有難うございます。助かりました！

870 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 11:33:17

>>858
1の三乗根はx^2=1を満たす解だから
ω^3=1

871 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 11:34:22

870 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/03/16(金) 11:33:17
>>858
1の三乗根はx^2=1を満たす解だから
ω^3=1

872 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 11:34:25

x^3=1。タイポタイポ

873 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 11:42:17

>>858
ω^3=1
ω=e^{±(2/3)πi}=(-1±√3i)/2

874 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 12:21:07

ωは1の3乗根だと書いてあるのになんで3乗するとiなんだ
昨今はこういうものなのか

875 ：king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg ：2007/03/16(金) 12:28:33

俺の質問に答えてから次の話題に池。

876 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 12:34:00

>>875
師匠の回答を待て

877 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 12:34:32

>>875
死ね

878 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 15:13:56

limx→0（sinx+tanx/x^2）
が解けません。簡単なはずなのですが…

879 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 15:33:29

ちゃんと書け

880 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 17:24:35

簡単なら自分で計算しろよ

881 ：mina：2007/03/16(金) 17:46:08

平方完成のやり方教えてください！！

882 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 17:48:20

はい

883 ：mina：2007/03/16(金) 17:48:24

x^2-10x+24

884 ：mina：2007/03/16(金) 17:49:38

お願いします☆

885 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 17:52:00

　(
　　x　　　　　　　　　　　　　　　　tanasinn.....
　　　-
　　　　5
　　　　　)^2　-1

886 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 17:53:27

x^2-10x+25=(x-5)^2
1余計だから引いて
x^2-10x+24=(x-5)^2-1

887 ：mina：2007/03/16(金) 17:55:08

どう考えたらいいんですか？
２４に一番近い二乗にできる数字とかんがえるんですか？

888 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 17:58:29

xの係数（この場合は-10）の半分の２乗ね

889 ：mina：2007/03/16(金) 18:00:02

そう考えるんですか！！
では８だったら４で１６なんですか？

890 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 18:01:25

これはひどい

891 ：mina：2007/03/16(金) 18:04:05

ひどい？？

892 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 18:07:56

それと定数項を比べて多かったり少なかったりした分を調整

x^2+2ax+a^2=(x+a)^2

893 ：１３２人目の素数さん：2007/03/16(金) 18:18:54

まだ分からなければ続きは小中学生スレで

894 ：１３２人目の素数さん：2007/03/17(土) 02:11:47

>８だったら４で１６

ここだけ読めば確実に精神病患者ｗ

895 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 00:13:10

質問スレ統合決定！

以下、このスレに質問は書き込まないで下さい。
書き込まれても回答しないで下さい。
1000までいっても次スレは立てないで下さい。

896 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 02:32:05

次の質問どうぞ

897 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 02:45:49

期待値って
たとえばサイコロの目だとか、数値的なものでしか定義できないよね？

たとえば
明日30%の確率で晴れ、70%の確率で雨っていうのは
そのままだと期待値は定義できなくて
晴れたら1、雨なら0だとか
晴れなら1000、雨なら2000だとかいうふうな
数値を定めないと期待値は定義不可能だよね？

898 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 02:52:22

期待値の定義を書け

899 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 02:55:11

>>897
期待｢値｣をいったい何だと思ってるんだ

900 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 16:10:06

>>897
期待『値』

901 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 20:24:27

902 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 20:25:21

903 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 20:39:06

質問スレ統合決定！

以下、質問はこのスレに書き込まないで下さい。
書き込まれても回答しないで下さい。
1000までいっても次スレは立てないで下さい。

904 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 21:16:18

　　　　　　　　　　　統　合　！
　　　　　　　統　合　！　統　合　！
　　　　統　合　　統　合　！　統　合　！
　　統　合　！　∩　　　∩　ﾉ)　　　統　合　！
　統　合　！　　川　∩ 川彡'三つ　　統　合　！
統　合　！　⊂ミ∩､⊂ミ∩彡⊃　　　　統　合　！
統　合　！⊂三ミ(　ﾟ∀ﾟ)彡三彡三⊃　統　合　！
統　合　！　⊂彡川⊂彡川ミ⊃　　　　統　合　！
統　合　！⊂彡川∪⊃ Ｕ川彡⊃　　　統　合　！
　統　合　！　(ノ ∪　　川　∪ミ)　　統　合　！
　　統　合　！　　　　　 ∪ 　　　　統　合　！
　　　　統　合　！　統　合　！　統　合　！
　　　　　　　　統　合　！　統　合　！
　　　　　　　　　　　　統　合　！

905 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 22:20:06

コピぺ荒らしウザイ

906 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 23:01:14

907 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 23:05:37

908 ：１３２人目の素数さん：2007/03/19(月) 23:11:19

まぁさくらが消える訳無いけどね

909 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 19:23:36

合格者と不合格者の人数比は2:5で、不合格者の平均点は44点
合格者の平均は、全体の平均点より20点高かった。
全体の平均は何点

激しくわかりませんorz
お願いします

910 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 19:25:15

tasd

911 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 19:27:57

激しいのか

912 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 19:30:41

不合格者の得点は全員同じで44点だと考えてよい
合格者についても同様に考える

913 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 19:37:37

答えはたぶん５２かな

914 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 19:38:08

めんどくさいから、合格2人不合格5人にしてしまおう
合格2人の平均より多い点数を、不合格の5人に分けてやれば、皆平均点の平凡野郎だ

915 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 19:40:58

全体の平均をx、合格者の平均をyとすると

(44*5+2*y)/7=x
y=x+20

916 ：909：2007/03/20(火) 20:08:37

できました
>>911->>915さん
ありがとうございます

917 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 20:12:31

x^4+ax^3+bx^2+cx+1=0
(abcは整数)
が4つ解があり2つが実数で2つが虚数解のとき、abcを求めよ

がわかりません
与式を(x^2+αx+1)(x^2+βx+1)=0
と置いて展開して整数になる条件から求めるではだめでしょうか？

918 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 20:19:26

良いと思うよ

919 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 21:38:22

絶対勝てる賭け金について質問なのですが、
単純なケースとして賭け対象が2つだとします。
オッズをそれぞれα、βとします。
また、自分は両方に賭けることができるとします。

このとき、例えばオッズが100,100だったら、
両方に持ち金の半額ずつを賭ければ必ず50倍儲かります。

このようなかけ方が存在しないオッズの条件みたいなものは
あるでしょうか？
1.8 1.6の様なオッズが示されたとき、どんなに智恵を駆使しても必ず儲けることができないように
したいのです。
よろしくお願いします。

920 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 21:48:30

普通は、主催者の取り分を除いて裁定の起きないように
オッズが決まるので、気にするだけムダ。

921 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 21:59:24

オッズを1以下にしておけば確実に儲かる
それ以外は賭けのルールによる

922 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 22:01:22

>>919
オッズ a, b の対象にそれぞれ x, y かけたときの
利益の下限は min {ax, by} で与えられる。
これが x + y を上回る条件を考えればいい。

容易に分かるように ax = by に選ぶのが最良、
このとき x + y = (1 + a/b) x ≦ a x とおけば
a + b ≦ a b が必要十分。

923 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 22:03:45

>>920
>>919が胴元なのでは？

924 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 22:12:40

ｘ^2+x+1/4

の因数分解お願いします

925 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 22:18:40

(x+1/2)^2

926 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 22:23:39

>>925
ありがとうございます

927 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 22:48:14

lim[h→0]{ F(x+2h) - 2F(x+h) +F(x)} /h^2 = lim[h→0]{ F’(x+2h) -F’(x+h)} /h
となる理由が分かりません。自分で計算すると右辺が{ 2F’(x+2h) -2F’(x+h)} /h
になってしまうのですが・・・

928 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 23:02:31

>>927
自分の計算の過程を書かずに
> { 2F’(x+2h) -2F’(x+h)} /h
なんて言われても困る

929 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 23:05:40

lim【n→∞】(1-1/n)^-n
を求めよ、という問題です。どなたか教えて下さい。

930 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 23:06:54

時代劇では、よく数学の問題を解いているようで
親分！底辺だ底辺だ！
というセリフが聞かれますが
いったいこれはどこの底辺を指しているのですか。

931 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 23:08:15

>>927
成立せんじゃろ。F(x)=0 (xが有理数のとき)、F(x)=x (xが無理数のとき)
でx=0のときlim[h→0]{ F(0+2h) - 2F(0+h) +F(0)} /h^2=0だけど
lim[h→0]{ F’(0+2h) -F’(0+h)} /hはそもそも存在しない。Fには条件がいるはず。

932 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 23:09:21

>>930
社会の底辺です
下っ端の人たちを指します。

933 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 23:09:55

>>929
(1-1/n)^(-n)={(n-1)/n}^(-n)={n/(n-1)}^n={1+1/(n-1)}^(n-1)*{1+1/(n-1)}

934 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 23:10:05

>>929
(1-1/n)^(-n)=(n/(n-1))^n=(1+1/(n-1))^(n-1+1)=・・・

935 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 23:14:31

({x-(1/8)y^2+1}^2)*{x+(1/8)y^2-1}^2 = 1/25をグラフにするとどうなるんですか？
図に描いて教えてください

936 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 23:14:41

test

937 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 23:18:04

∞の形

938 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 23:21:53

簡単な質問ですが宜しくお願いします。
a/bにc/dをかけるともちろん(ac)/(bd)じゃないですか。でもそれを説明すると
どうなるのでしょうか？

939 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 23:28:45

>>935
({x-(1/8)y^2+1}^2)*{x+(1/8)y^2-1}^2 = 1/25
[{x-(1/8)y^2+1}*{x+(1/8)y^2-1} -1/5]*[{x-(1/8)y^2+1}*{x+(1/8)y^2-1} +1/5] = 0
{64x^2-(y^2-8)^2-64/5}{64x^2-(y^2-8)^2+64/5}=0

940 ：１３２人目の素数さん：2007/03/20(火) 23:36:06

>>938
それは割り算が乗算の逆であり、また
乗算が可換である事から導ける。

つまり、
a/b * c/d = (a*b^(-1))*(c*d^(-1))
=a*b^(-1)*c*d^(-1)=a*c*b^(-1)*d^(-1)=(a*c)*(b*d)^(-1)=(ac)/(bd)

941 ：おそらく：2007/03/21(水) 00:03:13

>>927
xを固定して分子をhだけの関数と見なしてロピタル使ってるのだろう

942 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 00:06:42

α=arccosx(0<α<π)
β=arcsinx(-π/2<β<π/2)とおいて、
α+β=π/2を証明する問題で
cosα-sinβ=2cos(((π/2)-α+β)/2)sin(((π/2)-α-β)/2)
となるのは分かるんですが、ここから
-π<(π/2)-α+β<π
-π<(π/2)-α-β<πより
α+β=π/2となる理由が分かりません。何故こうなるんですか？

943 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 00:13:11

>>942
左辺は0

944 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 00:27:15

5ｘ^2+x-2の解を教えてください

945 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 00:28:40

>>944
5x^2+x-2=0の解なら公式を使え。

946 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 00:32:18

>>945
そうでした

x=-1±√41/10
で答えでいいんでしょうか？

947 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 00:56:09

>>920-923
ありがとうございます。
自分でも考えてみましたが
a+b <= ab
より厳しい条件はないですよね・・・
ということは、これをチェックしたら
裁定取引で儲けるのは無理と分かるのですね。
ありがとうございました。

948 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 01:13:33

簡単で申し訳ないんですが
２√１５/３
(↑３ぶんの２ﾙｰﾄ１５)
の二乗は
２０/３(３ぶんの２０)
で、あってますか??
よろしくお願いします

949 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 01:20:54

>>946
あってると思う

950 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 01:22:02

>>940
ありがとうございます。

951 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 01:45:27

>>948どなたかよろしくお願いします(>_<)

952 ：いいお ◆xwjzAyxf0s ：2007/03/21(水) 01:46:57

＞＞９４８
おK

953 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 01:54:02

>>952さんありがとうございます!!

954 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 02:30:26

教えてください

х2－２(к＋２)х＋к2－к＝０が実数解を持つときкの値の範囲を求めよ
(半角の2は二乗とみてください)
よろしくお願いします

955 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 02:35:09

>>954
>>1を読んで表記を正して

956 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 02:40:54

書き直しました

х^2－２(к＋２)х＋к^2－к＝０が実数解を持つときкの値の範囲を求めよ

表記間違えていたら本当にすみません
よろしくお願いします

957 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 02:56:59

判別式

958 ：952：2007/03/21(水) 02:57:06

判別式だよ

959 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 02:58:25

そこで、判別式ってなんですか？とか、もっと詳しくなんていうんだろうな。

殺せーーーーーーーウソ

960 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 02:59:22

もっと詳しくお願いします。判別式はDですよね？
どうつかうのですか？

961 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 02:59:57

>>957->>959さん

すみません
答えだけで構いませんので教えてください(>_<)

962 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 03:00:40

きたーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

予想あたり。。。。。。な件。

犯す、犯す、君を犯したい。。。っていうAVあるよね。
TVえんたでアンジャシュウがネタにつかってたおおいおうういｄｓｈｖｊんｗｖｐ

963 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 03:01:55

ｋ≧√3/2

964 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 03:02:55

>>956の者です

>>960の方とは別人です

965 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 03:03:26

え？

k≧√3/6だろ(俺が何をいいたいかわかるよな？}

ここは質問すれだが。答えだけを知りたいやしには成敗を。。。。

966 ： ◆ghV3P7XZgo ：2007/03/21(水) 03:04:33

次スレは俺が立てるから、心配しなくておK！！！

2ゲットすんなよ。点プレつくるからさ。

967 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 03:06:12

＞＞９６４

963で良いと思われ

寝ろ。。・。。。。。

968 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 03:06:59

>>965さん
ありがとうございます
解答はк≧4/5なんですが、私はк≧－4/5になりました
みんな答えが違って…

969 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 03:08:09

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970 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 03:08:29

>>965さんが正解なんですね
いろいろすみませんでした、みなさんありがとうございました(>_<)

971 ：いくら丼ウマー ◆.hWz9kLEMg ：2007/03/21(水) 03:10:23

>>968
ちがう。君の答えが正解。
ほかの名無しは相手にスンナ。お前をおちょくりたいだけだから

972 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 03:11:17

あ

973 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 03:12:57

>>971
>>956が問題を見間違えたかもしれんぞ

974 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 03:13:10

>>971さん
ありがとうございます
安心しました(●vωv●)

975 ：いくら丼ウマー ◆.hWz9kLEMg ：2007/03/21(水) 03:24:52

>>974
いいえ。こちらこそ。勉強がんばってね。

976 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 05:19:41

>>968
なんでカッパーなの?

977 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 07:11:34

中学生です。
↓の最後の問題が分かりません。
ヒントを見ると2.4という数字が出てくるのですが何でこの数字が出てくるか分かりません。教えてください。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/m2ra03.htm

978 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 08:50:32

>>977
ACとBDの交点をOとするとOF:BC=DO:DB=2:5だからOF=BC*(2/5)=12/5=2.4

979 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 10:08:17

Ａ～Ｅの5人が水泳大会でクロール、背泳ぎ、バタフライ、潜水の4種目のうち2種目ずつに出場した。
・クロールにはＡを含め3人が出た。
・背泳ぎにはＢを含め２人が出た。
・ＢとＣは同じ種目に出なかった。
・Ｄはバタフライに出たが、バタフライと潜水の両方に出たものはいなかった。
・Ｅは潜水に出た。
以上のことから確実にいえることはどれか。

1、Ａは背泳ぎに出なかった。
2．Ｂはバタフライに出た。
3.Ｃはバタフライに出た。
4．Ｄはクロールに出なかった。
5．Ｅは水泳大会に出なかった。

どれが正しいのでしょうか。お願いします。

980 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 10:49:06

公務員試験のスレで聞け。

981 ：1：2007/03/21(水) 10:53:39

>>979
数学なのか？

982 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 11:07:48

1は確実に言える

983 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 11:36:47

>>979
仮にAが背泳に出たとして、クロールの出場者3人について場合分けして考えると、
ABD,ABE,ADEのとき、2つのCの出場種目が取りえなくなる。
ACD,ACEのとき、残り1種目をそれぞれE,Dが取りえなくなる。よってAは背泳に出なかった。

984 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 11:50:23

スレ立て失敗した。次の人お願い
>>4の関連スレ

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985 ：次スレ立てました：2007/03/21(水) 16:10:11

◆ わからない問題はここに書いてね 213 ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174460979/

986 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 18:41:28

>>981
論証の問題だ。

987 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 22:52:52

｢xy平面において、x座標、y座標ともに整数であるような点を格子点と呼ぶ。
格子点を頂点に持つ三角形ABCを考える。
(1)辺AB、ACそれぞれの上に両端を除いて奇数個の格子点があるとすると、
辺BC上にも両端を除いて奇数個の格子点があることを示せ。
(2)辺AB、AC上に両端を除いて丁度3点ずつ格子点が存在するとすると、
三角形ABCの面積は8で割り切れる整数であることを示せ。｣

お願いします。

988 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 22:54:09

>>987
今日デジャブ多過ぎてびびるぜ

989 ：１３２人目の素数さん：2007/03/21(水) 22:58:38

>>987
別スレに肩もんでくれと書いたからここではチンコもんでくれ

990 ：１３２人目の素数さん：2007/03/22(木) 19:21:17

Aox--
Bxo--
Cox--
D--ox
E--xo

991 ：１３２人目の素数さん：2007/03/23(金) 18:55:42

>>938
x=a/b
y=c/d
bx=a
dy=c
(bd)(xy)=(bx)(dy)=ac

992 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 21:49:37

king観光

993 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 22:22:53

ゲーデルって誰ですか
グレーテルの仲間ですか

994 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 23:02:52

初項が５０,末項が―２０,和が５４０のとき,公差ｄと項数ｎを求めよ
これをお願いします。

995 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 23:13:49

>>994
初項、末項、項数から和を導く式を使えば
(50-20)*n/2=540　より　n=36
50+35d=-20 より　d=-2

996 ：sage：2007/03/24(土) 23:16:02

>>994
540=(50-20)n/2 より　n=36
-20=50+35d より　d=-2

997 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 23:20:34

>>995
>>996
分かりました
ありがとうございます

998 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 23:28:27

>>993
違います。
ヘーゲルがグレーテルの仲間です。

999 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 23:29:21

>>993
違います。
ヘーゲルがグレーテルの仲間です。

1000 ：１３２人目の素数さん：2007/03/24(土) 23:31:17

>>993
違います。
ヘーゲルがグレーテルの仲間です。

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