分からない問題はここに書いてね１３３

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

>>1
師ね

さっそくですが、前スレに書いたものが、
答えが出てくる前に１０００行ってしまった
ので、投稿させていただきます。

弧長ｓをパラメータとする滑らかな平面曲線c(s) = (x(s),y(s))
(0 <= s <= L)は、c(0)!= c(L)を満たしているとする。
曲線c(s)の曲率をK(s)で表し、v = {c(L)-c(0)}/|c(L)-c(0)|
とおく。このとき、次を示せ。

（１）ある 0 < s0 < L が存在し、s0はc'(s0) = vまたは
c'(s0) = -vを満たす。

（２）単位ベクトルe,fについて、eとfのなす角度をd(e,f)で表す。
すなわち、d(e,f)は単位円周上で測ったeとfの距離である。
このとき、
d(c'(0),c'(s0)) <= ∫[0→s0]|K(s)|ds
d(c'(s0),c'(L)) <= ∫[s0→L]|K(s)|ds
が成り立つことを示せ。

（１）は、なんだか中間値の定理に似てるような気がした
んですが、

c(s)は滑らかな曲線なので、x(s)とy(s)は至る所微分可能な連続関数
だと解釈していいと思うんです。だから中間値の定理で、
x'(k1) = ( x(L) - x(0) ) / L
y'(k2) = ( y(L) - y(0) ) / L
となるような 0 < k1 < L, 0 < k2 < Lが存在するのだろうなとは
思うのですが、k1 = k2とは限らないので、やっぱりよく分かりません。
どなたか分かる方いらっしゃいますか？

それと（２）は（１）の結果を利用するのでしょうか？
どなたかよろしくお願いします。

糞スレ保守

さて、埋めるか。

今日はもう寝ることにするよ

>>1
乙です　テンプレくらい貼ってね

>>5
前もそういうのあったけど、そういう無駄遣いはやめろ。

>>3
（１）自明である。
（２）自明でなくはない。

　　　　　　q　　.　　　　e　　.　　　　d　　.

スレ立てるなら各種テンプレも責任もてよ

■数の表記表記
●スカラー：a,b,c,...,z, A,B,C,...,Z, α,β,γ,...,ω, Α,Β,Γ,...,Ω, ... （「ぎりしゃ」「あるふぁ」〜「おめが」で変換）
●ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M', † （"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

■演算・符号の表記
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

■関数・数列の表記
●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　n(x/2)=log_[e](x/2)（"exp"はeの指数、"ln"は自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

■微積分・極限の表記
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

■その他の記号
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

【関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【１２】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059231618/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926535897932384626433832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/l50

>>1
リンク先の更新よろ

0≦a≦1, 0≦b≦1, 0≦c≦1 に対して次の不等式を示せ。

a/(b+c+1) + b/(c+a+1) + c/(a+b+1) + (1-a)(1-b)(1-c) ≦ 1

　　　　　 ___ ___　
　　　 , ´::;;;::::::;;;:ヽ　　　口の聞き方（数式の書き方）に気をつけな！
　 　 i!::::::::::::;ﾊ;::::::ヽ　
　 　 |:::::::ivv'　'vvvﾘ　　 　 　 ・指数　例：　2^5=32　（2の5乗 ｲｺｰﾙ 32）
　　　|:::(i:| ┬ イ |::| 　 人　　　・対数　例：　log_[3](9)=2　（ログ3底9 ｲｺｰﾙ 2）
　　　.|::::l:|. 　ヮ ﾉi:|　　 n て　　・積分　例：　∫[1≦x≦3] (e^x) dx = e^3 - e
　　　|:::::|:l〈＼/i:::|:|,　 /E)　　　　・分数　例：　(a+b)/(c+d) 　（分子a+b、分母c+d）
　　　!/^ﾘ;;;;;;;个;;;;ﾘ;;∨::/　
複素数テンプレ集 http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/yukari.html
詳しい記号の書き方 http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/


※テンプレは以上です。

　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 数式の書き方の例
　　　　　　 , ― ﾉ）　 　 　 　 　 ・指数　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　　　γ∞γ~　　＼　　 　 　 ・積分　∫[1≦x≦3] (e^(x+3))dx 　 　 　 　 ・数列の和　Σ[k=1〜n]A(n)
　　　　人ｗ/　从从) ）　　　　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b、分母c+d）
　　　　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 　 　 ※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使うこと。
　　　　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　　 。
　　　　　　/　＼ ∩　　／　　 　 　 (⌒ー-'⌒)
　　　　　 |　　　|￣|￣|⊃ 　 　 　 　 Ｙ・　･ ・Ｙ　　ノi　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 ／￣￣￣￣￣￣／|　 　 　 (⌒ヽ　＾_.ノ⌒)（ ﾉ＜　複数のスレで質問する奴は放置が基本やで
　／　　　　　　　　　／　|＿Ｅ[]ヨ_(｀ f つ 　つ´)ノ＿_|　単発質問スレはここに誘導してくれると嬉しいわ〜
　|￣￣￣￣￣￣￣|　　|　　　　　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿∧＿＿＿＿___＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

http://www.google.com/　で検索したり、
授業でどこまでやったか書いてくれると嬉しいな♪
※他の記号と過去ログは　http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/　にあるよ。

よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
◆ わからない問題はここに書いてね １２２ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061227058/l50
（その他注意・記号と関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）

【関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【１２】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059231618/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926535897932384626433832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/l50

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼とリンク先更新スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1061551385/l50　（リンク先更新）

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １２３ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

さて、埋めよう。

>>18
埋めたらひろゆきに言いつけちゃうもんね

スレタイが間違うとるやないけ！ｺﾞﾙｧ(ﾟДﾟ＃＃＃

>>19
期待age

梅

1001 名前：名無し募集中。。。[] 投稿日：03/08/23 20:36
1000


1002 名前：　[sage] 投稿日：03/08/23 20:36
１０００　


1003 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/08/23 20:36
>>991
できない。



1004 名前：１００１[] 投稿日：Over 1000 Thread
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。


1005 名前：１００１[] 投稿日：Over 1000 Thread
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

>>23
1000getしたのは俺

>>23
１００３は僕。

>>23
1002getしたのは俺

別に珍しいことでも無かろうに。

>>23
1005getしたのはあたし。

さて、埋めるべ。

>>27
そうなの？
俺は初めてだったんで驚いた。

埋めるって言ってる香具師、マジいい加減にしろ。

他の板だとあるけど数学板では多分初めて。

前に一回見た気がするぞ？

てか、本スレは何時建つの？

>>31
じゃあ雑談で1000目指すのならいい？

１２２の次が１３３だとその次は１４４だな。
それもいいね。

>>34
とりあえず、スレタイみても判るように、ここはさくらスレじゃないんで。

>>37
細かいことにこだわりすぎ
普通に質問スレとして使えば十分物足りる

重複スレさえ立たなければ何でもいいんだけどね　

1000が書き込まれる
↓←ここと
1001スクリプトが動く
↓←ここ
「このスレッドは１０００を超えました。」

「ここ」の短い間に書き込みすると>>23になるみたい

>>38
リンク先の更新依頼がでてないんで
このスレがさくらスレとは認めません。

１００１で止まらなかったスレ。

http://science.2ch.net/math/kako/997/997421252.html
1000 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/10/09 22:29
ぷぷぷ


1001 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/10/09 22:29
しね


1002 名前： １００１ 投稿日： Over 1000 Thread
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

http://science.2ch.net/math/kako/985/985463145.html
1000 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/11/14 14:33
やたー！げと！


1001 名前： １００１ 投稿日： Over 1000 Thread
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。


1002 名前： １００１ 投稿日： Over 1000 Thread
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

Q(m)=〔{(2m)!}^2*(3/64)^m〕/{(m!)^4}
lim[m→∞]Q(m)
がわかりません
おしえてください

>>40
なるへそ

とりあえず、普通に消費するのは構わんから、１３３とかいう外伝的なのでなくて
ちゃんとしたさくらスレ１２３を立ててくれないか？

Σ（シグマ）の下に不等式（i1<・・・・<ir等）があるのは
どういう意味でしょうか。
普通は下にi=0、上にnってあって、i=0からｎまで足すってことですよね。
しょうもない質問ですみません。

>>45
次スレで１２４に戻せば問題なし。脳内で変換しる

>>43
>>46
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(22桁略)3832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/

>>46
高校での書き方のほうが特殊。

で？結局此処は、質問しながら雑談するスレで、さくらスレは新調するってんでFA？

>>50
それじゃ重複スレになっちゃう。

>>51
なんで？ 今までだってムスカスレとかモアイスレとかあったじゃん。

Q(m)=〔{(2m)!}^2*(3/64)^m〕/{(m!)^4}
lim[m→∞]Q(m)
がわかりません
おしえてください

>>53
HMX-12型ｳｾﾞｰ。

そういや最近Qｳｻﾞ見かけないような気がしなくもないんだが、漸く吊ったのか？

tanθ=(2-√3)
θをもとめてください。

>>52
さくらスレのリンク先変更がここでされてるから。

>>57
リンク先変更依頼、面白いことになってるがそれでもか？

>>58
面白いことになってるね。

質問です。
∫_[m]^[n](cosx)d[x]　（[x]はガウス記号、m,n∈N）
のスチルチェス積分の値はどうやったら求まりますか？

確かに面白いんで貼っとく。ヴァカが（・∀・）失敗したらしい。

8 ：数学板住人 ：03/08/23 22:28 ID:uZMWza7R
数学板（http://science.2ch.net/math/）のさくらスレ（質問スレ）が移行しました。
リンク先変更をお願いします。

旧：http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061227058/l50
新：http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/l50
9 ：数学板住人 ：03/08/23 22:54 ID:uZMWza7R
>>8ですが、板トップの『わからない問題はここに書いてね』（さくらスレ）
のことです。更新よろしくお願いします。
10 ：１３２人目の素数さん ：03/08/23 23:24 ID:qXWDFBEl
数学板　http://science.2ch.net/math/ です。

下記のスレッドが新しい物へと移行いたしましたので、
数学板トップにある注意書きのリンク先の変更をお願い致します。

＞『わからない問題はここに書いてね』（さくらスレ）
旧　http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/l40
新　http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061648247/l40
12 ：数学板住人 ：03/08/23 23:26 ID:uZMWza7R
>>10は後から立った重複スレですので、スルーでお願いします。
13 ：動け動けウゴウゴ２ちゃんねる ：03/08/23 23:30 ID:qXWDFBEl
>>12 此処でそういうことをやるな。自前で話しつけてからにしてくれないか。
14 ：13=10（１３２人目の素数さん） ：03/08/23 23:31 ID:qXWDFBEl
おっと、名前を入れ忘れた。すれ汚しスマソ。

(･∀･)らしきものは見あたらないが

>>56
15度

tanθ=(2+√3)
θをもとめてください。

質問は↓でどうぞ。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １２３ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061648247/l50
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

↓必死だなとか書く香具師。

>>64
75度

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　⊂ '⌒つ
　　　　　　　　　　　　　　　　 　（ Λ(Λ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (；ﾟДﾟ)つ
　　　　　　　　　　　　 　　　　 　 ヽ,）
　　　 　　　　　　 _____
.、　 　　　　　, ´::;;;::::::;;;:ヽ　　　　　　 　　
ミ Vi　　　　　i!::::::::::::;ﾊ;::::::ヽ/し/　　　　
｀く. ＼ 　　　|:::::::ivv'　'vvvﾘ..>　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿　
　　＼. ＼　 |:::(i:| （ l　n |::| /　 .／　　
　　　.＼　＼|::::|:|.　 ヮ ﾉi:|/　＜ 　　とにかくageますよ！
　　　　　＼ 」ヽﾘ〈＼/i::::|:|,　 　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　 　＼;;;;;;;;;;个;;;;;）　　
　　　　　　 .　|;;;;::::;;;;;;;;/
　　　　　　 ／;;;;;;;;::;;;;/　　　　
　　　　　／ヽ;;_;;;;;;;;;;ヽ　　　　
　　　　　＼/　/　ｉ　」 _> 　　　　　　　　　
　　　　　　　`r‐ r ..ヘ　　
　　 　 　 　 ..|　 l ＼., ＼　
　　　　　　 　| 　|　 .＼　＼
　　　　　　　 |　.|　　　 ＼.. ＼
　　　　　　　 |　.|　 　　　 ＼ ..＼　　　
　　　　　　　 |　.|　 　　　　　＼　>f./）
　　　　　　　 |　.|　　　　　　　　ヽ.//
　　　　　　　 |　.|
　　　　　　 　|ｰ'f⌒)

>>62
＞13 ：動け動けウゴウゴ２ちゃんねる ：03/08/23 23:30 ID:qXWDFBEl
＞>>12 此処でそういうことをやるな。自前で話しつけてからにしてくれないか。
この辺が微妙にジエンしようとしてた伏しが感じられるのでは無いかと。

もう一問あるんですけど、いいですか？
有界関数fが有界変動関数φに関して[a,b]上スチルチェス可積分ならば
|∫_[a]^[b]fdφ|≦||f||V(a,b;φ)
を示せ。
なんですけど、どうやるんですか？

65 ：１３２人目の素数さん ：03/08/23 23:38
質問は↓でどうぞ。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １２３ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061648247/l50
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

↓必死だなとか書く香具師。

質問は↓でどうぞ。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １２３ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061648247/l50
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

↓必死だなとか書く香具師。

65 ：１３２人目の素数さん ：03/08/23 23:38
質問は↓でどうぞ。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １２３ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061648247/l50
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

↓必死だなとか書く香具師。

同じこと考えてる香具師が居る・・・；

65 ：１３２人目の素数さん ：03/08/23 23:38
質問は↓でどうぞ。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １２３ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061648247/l50
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

↓必死だなとか書く香具師。

コピペ祭りか？

(a+b+c)/3と3√abcの大小を比べよ。お願いします。
　　　　　　　 ↑これ3乗根です　

今度はネタかよ。

"Ｆ:Ｒ2[x] → Ｒ2[x]"を
Ｆ(p(x)) = (1/2)(1-x)(1-x^3)(d^2p(x)/dx^2) + (1-x^3)(dp(x)/dx) + (2+x+x^2)p(x)
と定義する。
Ｆの固有値と各固有空間の基底を求めよ
また、Ｆが直交変換かどうか、対称変換かどうか調べよ

３回目ですが（笑
質問させてください。

1が(1,0,0)、 xが (0,1,0)、x^2が(0,0,1)として、どこに移るか調べたら、
それぞれ(2,1,1)、(1,2,1)、(1,1,2)となりました。
F=[[2,1,1],[1,2,1][1,1,2]]という３行３列の行列でいいんですか？
固有値は1と4になりました。
各固有空間の基底とは、(2,1,1)、(1,2,1)、(1,1,2)の３つでよいですか？

あの、>>60と>>68お願いします。

65 ：１３２人目の素数さん ：03/08/23 23:38
質問は↓でどうぞ。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １２３ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061648247/l50
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

↓必死だなとか書く香具師。

>>78

↓でもう一度質問したら？

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061648247/l50

必死だな

65 ：１３２人目の素数さん ：03/08/23 23:38
質問は↓でどうぞ。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １２３ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061648247/l50
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

↓必死だなとか書く香具師。

81 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/08/23 23:49
必死だな

>>60と>>68お願いします。考え方だけでもいいんで。

ｙ＝sinx−alog(cosx)

この接線の傾きが同じになる点が少なくとも２つあるとき
ａの条件は？

この問題の簡単な解説お願いします。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　⊂ '⌒つ
　　　　　　　　　　　　　　　　 　（ Λ(Λ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (；ﾟДﾟ)つ
　　　　　　　　　　　　 　　　　 　 ヽ,）
　　　 　　　　　　 _____
.、　 　　　　　, ´::;;;::::::;;;:ヽ　　　　　　 　　
ミ Vi　　　　　i!::::::::::::;ﾊ;::::::ヽ/し/　　　　
｀く. ＼ 　　　|:::::::ivv'　'vvvﾘ..>　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿　
　　＼. ＼　 |:::(i:| （ l　n |::| /　 .／　　
　　　.＼　＼|::::|:|.　 ヮ ﾉi:|/　＜ 　　とにかくsageますよ！
　　　　　＼ 」ヽﾘ〈＼/i::::|:|,　 　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　 　＼;;;;;;;;;;个;;;;;）　　
　　　　　　 .　|;;;;::::;;;;;;;;/
　　　　　　 ／;;;;;;;;::;;;;/　　　　
　　　　　／ヽ;;_;;;;;;;;;;ヽ　　　　
　　　　　＼/　/　ｉ　」 _> 　　　　　　　　　
　　　　　　　`r‐ r ..ヘ　　
　　 　 　 　 ..|　 l ＼., ＼　
　　　　　　 　| 　|　 .＼　＼
　　　　　　　 |　.|　　　 ＼.. ＼
　　　　　　　 |　.|　 　　　 ＼ ..＼　　　
　　　　　　　 |　.|　 　　　　　＼　>f./）
　　　　　　　 |　.|　　　　　　　　ヽ.//
　　　　　　　 |　.|
　　　　　　 　|ｰ'f⌒)

logxの微分が1/xはわかるんだけどlog|x|の微分が1/xになる理由がわからん！
誰か教えて。

>>87
x>0 と x<0 で場合分けしろ。

>>88
x>0のときはわかるんだけどx<0が納得いかない。
x<0のときは|x|>0だからlog|x|=-logxの微分は-1/xじゃないの？

>>89
x<0 のときは |x| = -x になるから、
( log |x| )の導関数 = { log (-x) }の導関数 = - 1/(-x) = 1/x

>>90
へぇ…でもなんでlogxとlog|x|は違う関数なのに微分するといっしょなの？

>>91
定義域が違うだけだから。
x>0の範囲では log x = log |x| になっている。

違う関数でも微分したら同じになる関数はあると思います
簡単な例は
x,
x+1

工房にはためになるスレだな（ｗ

>>92
？？もう少し詳しくおねがいします。

>>93
それって積分定数の違いじゃないの？
　

>>93
それは話が違うよ。
x と x+1 の導関数が等しいのは、それらが定数だけの違いだから。
log x と log |x| は定数の違いがあるわけじゃなくて、
log x の定義域を広げたものが log |x| になっている。

意味わかんなくなってきた。
なんでx<0でも微分が同じなんだ？
普通絶対値がついてるのって答えが違うんじゃないの？

あれ、誰もいない？

>>95
log x は x>0 のときしか意味を持たないから、定義域は x>0。
一方、log |x| は x=0 でない限り意味を持つから、定義域は x≠0
そして x>0 のときは |x| = x なので log x = log |x|。
当然、そこでの導関数も一致する。
x<0 のときも log |x| の導関数が 1/x になるのは、
まあ偶然みたいなもの。

>>100
log|x|=log|-x|ってのは合ってるよね？
そしたら微分したら反対向きになると思うんだけど。

>>101
何が反対向きになるって？

馬鹿が馬鹿に教えるスレですか？

>>102
＋−が逆になると思う。

すみませんが教えてください。絶対値の問題です。
｜３−８｜＝？
｜−８｜＋｜２｜＝？
｜７−５｜−｜−４＋２｜＝？
誰か教えてください。

>>103
はっきり言って・・・・・・・・・・・・・・・・・・そうですｗ

>>105
５、１０、０

>>105
１度氏ぬか？おれが許す

馬鹿とはひどい

もう一度やってあげるからよくみてなよ。
x<0 のとき log |x| = log (-x) はいいよね？
これを微分すると、合成関数の微分法によって
( log |x| )の導関数 = { log (-x) }の導関数
= (1/(-x))*((-x)の導関数) = (1/(-x))*(-1) = 1/x
でしょ。
log |x| = log |-x| は正しいけど、そこから導関数は計算できないよ。

平行四辺形ABCDの辺BCを３：１に内分する点E、辺CDを２：１に内分する点F、辺DAを３：１に内分する点G、線分BFとEGの交点をPとするとき、
BP：PF、EP：PGの値を求めよ。
ただしV(AB)=V(a) V(AD)=V(b)とする。

計算した結果
V（AP）＝(3/4)*｛5V(a)+4V(b)/9｝

　　となったんですが、答えの「値」が求められません。

一応答えは　BP:PF＝９：７　　　EP:PG=3:5
となっています。

↑ベクトルです。

>>109
すまん、馬鹿は言い過ぎた。正確にはド阿呆だｗ

>>110
もしかして偶関数の場合は、f'(x)=f'(-x)になるの？

ド阿呆とはひどい
お前のほうがド阿呆だ

>>111
チェバとかメネラウス臭いな

>>110
そうじゃなくて、f(x) = f(-x) をみたす f(x) のことを
偶関数と呼ぶの。
f(x) = log |x| は f(x) = f(-x) をみたすから偶関数だね。

>>114
こいつ、１度殺したくなるなｗ

殺したくなるとはひどい
お前を殺したいよ

>>110
訂正。微分の記号が見えなかった。
f(x) が偶関数ならば f '(x) = - f '(-x) だよ。

>>120
ありがと。たぶんレス番号間違えてるだけだよね。

>>119
すまん、殺したくなる訂正。市中引き回しの上、ノコギリ挽きの刑だったｗ

できるもんならやってみろクズ

え？マイナスつくの？

合成関数の微分すらわからんヴァカが偉そうなスレは此処ですね。

>>124
おまいなぁ！（ｒｙ

すみませんが教えてください。絶対値の問題です。
｜３−８｜＝？
｜−８｜＋｜２｜＝？
｜７−５｜−｜−４＋２｜＝？
誰か教えてください。

>>124
どうも合成関数の微分法がわかってない予感。

{ f(-x) }' = f '(-x) × (-x) ' = f '(-x) × (-1) = - f '(-x)

>>127
５，１０，０

>>127
>>107嫁。そして氏ね。

>>127
よし、わいが教えたる
｜３−８｜＝ −６８
｜−８｜＋｜２｜＝ ４１
｜７−５｜−｜−４＋２｜＝−１８

どうだ、ん？　礼はいい、とっておけ。

>>128
ああ、マイナスつきますね。わかった。
ということは、log|x|は偶関数だから、f'(x)=-f'(-x)ってことだよね。
f'(x)=1/xだからf'(-x)=-f'(x)=-1/xにならない？

>>132
ヴァカ？

>>132
二行目と三行目が矛盾しとる。氷の塊に頭ぶつけて冷やして来い。

>>132
すばらしい！そうそう、それで良いんだよ。君はたぶん天才かもしれない！

>>133と>>134
代入しただけなんだけど。

ヴァカとはひどい
お前のほうがヴァカだろ　

>>135
でも結局違うんだろ。

>>136
良いんだよ、それで。>>133 >>134の言うことなんて気にすんな。

>>139
でも結局違うんだろ。　

>>140
バカ、疑心暗鬼になっちゃダメだ！自信を持て！自信を！

ネタ師がこのネタをどうやって終息させるか見守るとするのぅ

>>132
ヴァカだからヴァカっつってんだよ。なんで x < 0 のとき log(-x) を微分
するって話のときに、つまり {f(-x)}' を計算しようってのに f'(-x) 計算して
変だとかほざいてるんだ？

>>142
お前がこん中で一番ヴァカだな。
話の内容がかみ合ってねーし。

>>143
ああ、そうか。それでマイナスがつかなかったってことね。
ようやくわかったわありがと。

amazing

センスねえな(ﾌﾟｹﾞﾗ

>>145
何度も同じことが繰り返し言われてたのに、お前は何を見てたんだよ。

>>3
あのー、３の問題答えてください・・・
（１）はもう自己解決しました。
（２）をよろしくお願いします（もちろん今も自分
で考え中だけど）

>>145
バカ！ダメだ！>>143なんかの言ってることを信じちゃ！初心を貫け！

センスないとはひどい
お前のほうがセンスねーよ

バカとはひどい
お前のほうがバカだろ

>>149
おまいはすっこんでろ！みんなで>>145を励ましてやろうぜ！

すっこんでろとはひどい
お前がすっこんでろ

>>1-70 >>71-140 >>141-210 >>211-280 >>281-350
>>351-420 >>421-490 >>491-560 >>561-630 >>631-700
>>701-770 >>771-840 >>841-910 >>911-980 >>981-1000
>>100 >>200 >>300 >>400 >>500 >>600 >>700 >>800 >>900

gloomy

くるっとる

荒れたな

バカに励まされても仕方ないしな

（１）平面閉曲線の曲率の絶対値が正の定数1/R以下ならば、
その閉曲線の長さは2πR以上であることを証明せよ。

（２）曲線の絶対値が正の定数1/R以下であるような平面閉曲線
のうちで、長さ最小のものを求めよ。

（２）は、なんとなく、きれいな円（楕円とかじゃない円）
が答えだろうなとは予測はつくのですが、数学的にそれを
証明できません。分かる方いらっしゃいますか？
（１）は、閉曲線のどの点においても曲率が1/Rで一定だと仮定す
ると、曲率一定ってことは、この閉曲線は円だと思うので、
確かに円周の長さは2πRになりますが、もっと数学的に
きちんと証明したいです。
よろしくお願いします。ちなみに、曲率って、
閉曲線ベクトルがp(t) = (x(t),y(t))のときは、
{x'(t)*y''(t) - x''(t)*y'(t)} / [ {x'(t)}^2 + {y'(t)}^2 ]^(3/2)
ですよね。これを（１）で利用できないかなあと
思ったんですけど・・・

>>154
なぜ僕の味方してくれるの・・・？
うれしいけどｗ

じゃあ、そろそろ埋めるか。

くるっとるとはひどい
お前がくるっとる　

>>160 こぴぺうざい

本スレを埋めるとはこれまた大胆な発言ですな

削除されないの？

うざいとはひどい　
お前のほうがうざいだろ

>>166
わからんが、先に立ったのがこっちで、先にリンク変更申請したのもこっちって時点で
このスレを削除する理由がない。むしろむこうが重複スレだし。

(・∀・)

これだけ質問と答えがカキコされれば削除はされないだろ。スレストならありえるかも。
同時進行になりそうな悪寒。

（ﾟДﾟ)y─┛~~　

(・∈・)

そのわかりノイズが多いな、こっちはｗ

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>>77
アドバイスお願いできますか〜♪
なんだかすごいことなってますけど。

>>111なんですが、考えたのですが、
わかりません。

r>0とし、
S1(r) = {(x,y)∈R^2 | x^2 + y^2 = r^2},
S2(r) = {(x,y,z)∈R^3 | x^2+y^2+z^2 = r^2}
とおく。このとき、次を示せ。

(1)(-r,r)×S1(r)の元(k,t)に対して、
ψ(k,t) = (k,sqrt(r^2 - k^2)*t/r)によってψ(k,t)
を定めると、ψは(-r,r)×S1(r)からS2(r)への
写像になる。

（２）（１）で定めた写像ψ:(-r,r)×S1(r)→S2(r)
は面積を保つ。


そもそも２次元のベクトル同士ってどうやって外積計算
するんですか？
３次元なら、(a,b,c)×(d,e,f) = (bf-ce,-af+cd,ae-bd)
ってなるのは分かるけど・・・
しかも、ψ(k,t) = (k,sqrt(r^2 - k^2)*t/r)って、ψ
の像も２次元ベクトルだから、これS2(r)の部分集合になる
とは思えないんだけど・・・（汗）

どなたかよろしくお願いします。

age

平面閉曲線cの長さをL、曲率をKで表し、回転数をnで表す。
（１）不等式
∫[cの周り]K^2ds >= (2πn)^2/L
が成り立つことを証明せよ。
（２）n!=0のときに、等号が成り立つための必要十分条件
を求めよ。

回転数ってのは、c上のある点から、またその点に
戻ってくるまでの回数ですよね？そんなの、何回になる
かなんて分からないし、お手上げです。

とりあえず、自力ではここまで考えて見ました・・↓

閉曲線cはp(t) = (x(t),y(t))で与えられるとする。
ただし、tは時間のパラメータで、p(0) = p(T)とする。
（つまり、始まりの時間が０、閉曲線なので、始点に
戻ってくる時間がt=Tとおいた）

L = ∫[0→T]sqrt(x'(t)^2 + y'(t)^2)dt
ds = sqrt(x'(t)^2 + y'(t)^2)dt
k(t) = (x'*y'' - x''*y')/(x'^2 + y'^2)^(3/2)
よって、
∫[cの周り]K^2ds = ∫[0→T](x'*y'' - x''*y')^2/(x'^2 + Y'^2)^(5/2)dt
ここまでは自分で考えました。
この続き、分かる方いらっしゃいますか？

（ﾟДﾟ)y─┛~~

>179
Ａ manual of Greek Mathematics, Oxford
これを理解すればとけるよ

数学板って、いわゆる厨房が増えたな。中学生・高校生じゃなくて、ねｗ
それまでは、レベルの高い板だったんだが。

>>179
曲率はdθ/ds、Schwarzの不等式の利用。

>>183
なるほど。

>>183
ありがとう。
短いアドバイスだけど、数時間待ってよかった。
ずっと何も音沙汰なかったから。
ちょっと調べてみます。ありがとう。
てか１８４って誰？ｗ

>>185
藻前漏れをしらんのか？

ある中学で, 無作為に抽出された中学3年生30人の数学の得
点と国語の得点の相関係数は, 0.33であった.
両者のあいだに相関関係があると言えるか, 有意水準0.05で検定せよ.

夏の宿題で一つわからないのがあるので質問しまつ。高校2年でつ。

最初の2項a(0),a(1)と漸化式a(n)=a(n-1)+a(n-2)によって定義される数列について
(1)a(n)=Aα^n+Bβ^nと書けることを示せ。
ただしA,B,α,βはnと関係なく定まるたがいに異なる数である。
(2)D(n)=β^n-α^nとおくとき、D(n)=D(n-1)+D(n-2)を示せ。

おながいします

「でつ」とか使うのは女が多い。そして比較的初心者の香具師が多い

おながいされてもなｗ

>>188
t^2-t-1=0(特性多項式という。)の２解をα、βとする。A(n)=α^n、B(n)=β^nとおく。
α^2-α-1=0の両辺にα^nをかけてA(n+2)-A(n+1)-A(n)=0。･･･(※)
同様にしてB(n+2)-B(n+1)-B(n)=0。･･･(※※)
(1)a(2)=pA(2)+qB(2)、a(1)=pA(1)+qB(1)をといてp=□、q=△(←これは自分でやって。)
このとき(※)+(※※)+(a(n)に対する与式)+帰納法からa(n)=pA(n)+qB(n)となる。(←これもご自分で)
(2)これも(※)と(※※)でつ

>>189,190
はい、馬鹿ー。
>>191
ありがとー。

age

「でつ」は女性語なのか？始めて聞いた。

>>194
そういう主張する奴かなり多いよ。
でも、確たる根拠はない。

さて、そろそろ埋めの時期か？

梅

65 ：１３２人目の素数さん ：03/08/23 23:38
質問は↓でどうぞ。

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　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １２３ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061648247/l50
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↓必死だなとか書く香具師。

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　　　　　　　　　　　　　　　　　⊂ '⌒つ
　　　　　　　　　　　　　　　　 　（ Λ(Λ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (；ﾟДﾟ)つ
　　　　　　　　　　　　 　　　　 　 ヽ,）
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ミ Vi　　　　　i!::::::::::::;ﾊ;::::::ヽ/し/　　　　
｀く. ＼ 　　　|:::::::ivv'　'vvvﾘ..>　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿　
　　＼. ＼　 |:::(i:| （ l　n |::| /　 .／　　
　　　.＼　＼|::::|:|.　 ヮ ﾉi:|/　＜ 　　とにかくageますよ！
　　　　　＼ 」ヽﾘ〈＼/i::::|:|,　 　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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　　　　　　 　|ｰ'f⌒)

65 ：１３２人目の素数さん ：03/08/23 23:38
質問は↓でどうぞ。

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　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １２３ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061648247/l50
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↓必死だなとか書く香具師。

>>200
荒らすな

>>199
荒らすな

大日本帝國万歳！！
http://members.tripod.co.jp/almond_choco11/kaiten.swf
http://noigel.hp.infoseek.co.jp/swf/kakutatakaeri.swf

65 ：１３２人目の素数さん ：03/08/23 23:38
質問は↓でどうぞ。

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　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １２３ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061648247/l50
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↓必死だなとか書く香具師。

>>204
荒らすな

コピペ荒らしマジやめようよ

実は>>204と>>205はセットである

187まだ答えてもらってません. お願いします.

>>208
荒らすな

荒らしてません. 187お願いします.

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誰か分かる人教えてください.

65 ：１３２人目の素数さん ：03/08/23 23:38
質問は↓でどうぞ。

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　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １２３ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061648247/l50
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↓必死だなとか書く香具師。

必死だな

.
1=0.9ﾉｼｮｳﾒｲｵﾈｶﾞｲ

あ、失敗。
０＝０．９９９９９９・・・・・ね。

187解けますか?

ｶﾞｰﾝ!!ﾏﾀﾔｯﾀ・・・
1=0.9999999999999999999・・・ﾀﾞ。
ｲﾃｷﾏｽ・・・

(a^2 - 1)(b^2 - 1) - 4ab
の因数分解おながいします。

>>219
右辺 = 9��10^(-n) → 9*(1/9) = 1 = 左辺　(n→∞)

65 ：１３２人目の素数さん ：03/08/23 23:38
質問は↓でどうぞ。

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　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １２３ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061648247/l50
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↓必死だなとか書く香具師。

Rを実数空間とし、C(R,R)={f| f:R→Rは連続写像}とおく。
このとき、C(R,R)の濃度はRの濃度に等しいことを証明せよ。

Rの濃度って、アレフですよね。で、何かの本で見たけど、
RとRの直積の濃度はアレフよりさらに大きな数になるらしい
んです。
で、ｆってのは、RからRへの１対１の対応を決めるものだから、
RからRへの１対１の対応ってのは、R×R通りあるはずで、これ
がC(R,R）の濃度になるから、C(R,R)の濃度は、Rの濃度より
全然大きくなるはずだと思うのですが・・・。

ｆは連続写像だと条件を付けているせいで、C(R,R)の濃度
はRとRの直積の濃度よりも少なくなるのでしょうか？

>>223
>Rの濃度って、アレフですよね。で、何かの本で見たけど、
>RとRの直積の濃度はアレフよりさらに大きな数になるらしい
>んです。
出典きぼん

>>223
dèjá vu!

187もお願いします.

この板の人たちは確率統計はあまりやらないんですか?

>>227
俺はやってないから分からん

少なそうだな
俺もやってないが

>>227
統計は別スレを用意してあるのでそちらを参照のこと。

１２個の玉のうち、１個だけ重さが違う
（重いか軽いかはわからない）玉がある
天秤を三回以内つかって重さが違う玉をみつける方法を考えよ

マルチウザイ

>>232
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

やっぱ１にテンプレないと不便や

(a^2-3a)^2+14(a^2-3a)+24
これってa^2-3aを文字で置いてもいいんですか？
共通因数がある場合はどうしたらいいでしょうか？

>>235
>これってa^2-3aを文字で置いてもいいんですか？
いいよ

>>235
君は何のために別の文字で置き換えるのかね。

因数分解したいんじゃないか？

>>238
それは何となく判る。そうではなくて、置き換えたらなんか得するから
そうするんだろう？ と問いたかったのだが。

187分かる人いないんですか?

>>187
教科書に書いてあるとおり。

>>224
出典は「なっとくする集合・位相」
瀬山士郎、講談社、２７００円（税別）
です。

>>241
もう少し具体的にお願いします.

>>242
ホントにその本に、「アレフ×アレフ＞アレフ」って書いてあるのか？
もしそうなら、その本は直ぐに捨ててしまうぺきだ。
「アレフ×アレフ＝アレフ」が正しい。
証明は容易だ。
古典的集合論を解説している本なら、必ず証明が出ている筈だ。

ごめんなさい、RとRの直積はアレフよりも大きくなりません。
僕、言葉を間違えてました。

アレフのアレフ乗は、アレフよりさらに大きい数である。
と言いたかったのです。

そんで、RからRへの、在り得る全ての写像は、
アレフのアレフ乗通りあると思うんですよ。
RからRへの対応がｆだから。
だのに、なんでC(R,R)の濃度はアレフなんだろう。
ｆが連続写像って条件付きだから、アレフのアレフ乗より
も低い濃度になるのかな。

またりめえだろﾌｫｹﾞ

ぼるじょあさん、お久しぶりです。
僕です（って言っても覚えてないか・・・）

確かに、数直線上の実数の数と、平面上の点の
数は、等しいんですもんね。僕、ちょっと勘違い
してました。

「なっとくする集合・位相」にも、そんな間違った
ことは書いてありませんでした。
ここで訂正、お詫びしておきます。
そうじゃないと、瀬山さんの名誉を傷つけてしまい
ますからね。
とにかく、↑の本は、いいです。みんなも買ってみて
ください。

ところで、ぼるじょわさんは、大学生の方ですか？
僕はIT系学部４年です。

ぼるじょあの中の人は多数存在する。

でも、
＞244 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/08/24 21:52
みたいな、なりすまし防止策とかしてるよ。

ところで、なりすまし防止策の　◆yEbBEcuFOU
みたいなマークってどうやって出すの？

ぼるじょあになりたいんだったら、キミも
　ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz
と名前欄に打ち込めばよい。

ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU が共有コテであることを知らない人を
久しぶりに見た。
少し新鮮かも。

187お願いします.

>>223
の問題もそろそろお願いします兄さん。
解ける人・・・誰も居ないのかな・・・？

>ｆってのは、RからRへの１対１の対応を決めるものだから
?

連続写像は有理点の上の値で決まるからでしょ？

誰もレスしてないのかと思ったら、
よく見ると結構レス付いてた。
直積の濃度云々の勘違いは解決済みか。

でも解法はいまだ未解決です。

>>258
上にあるのでもう十分だろ。
有限集合の可算個直積をさらに可算個直積しても
濃度が変わらないことを言えばいい。

>>259
ダメです。
問題は、RとRの直積云々って話じゃないんです（ごめんなさい）
実数全体から実数全体への写像は、アレフのアレフ乗通り
あるはずなのに、なんでC(R,R)の濃度はRなのか疑問なん
です。

ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUがヒッキー・厨房・クズのために問題を解いてあげるYO♪
ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUは共同体で連続体で群生体だから
無限の知識と無尽蔵の体力を持ってるんだYO!　24時間、いつでも雑談・質問オッケーYO♪

（・３・） エェー　雑談・質問しろYO　クソカスフンども♪

雑談したり答えたりする人はみんなぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO!
名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書けばキミも今日からぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはエムエクースとニーはよくわからないYO!
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはちょっと基地外はいってるYO！

ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUがヒッキー・厨房・クズのために問題を解いてあげるYO♪
ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUは共同体で連続体で群生体だから
無限の知識と無尽蔵の体力を持ってるんだYO!　24時間、いつでも雑談・質問オッケーYO♪

（・３・） エェー　雑談・質問しろYO　クソカスフンども♪

雑談したり答えたりする人はみんなぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO!
名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書けばキミも今日からぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはエムエクースとニーはよくわからないYO!
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはちょっと基地外はいってるYO！

>260
連続関数ではなくて、解析関数（級数展開できる関数）だとしたら、
級数の係数がそれぞれ実数で、それが加算個並んでいると思えば
実数と同じ濃度だよね？

連続関数の時も、実数個選べる自由度は各点には与えられてない。
グラフなんか思い浮かべてみれば分かるとおりある点の取れる値は近傍の値に
よってかなり制限されるわけで

すでにあげられてる証明はRの濃度をc、Nの濃度をwとしたとき
C(R,R)の濃度
=c^w
=(2^w)^w
=2^(w×w)
=2^w
=c
だけどこうかかれてみるとほとんど当たり前みたいな気するね。
一般の無限集合の濃度aについてa×a=aを示せっていわれると少々やっかいだけど
a=wのときは初等的にすぐしめせるし2^w=cも濃度の理論の初歩の初歩だし。
(a^b)^c=a^(b×c)もそんなに難しくないし。ダメですっていわれてもコレ以上説明しようもないような。

f: Q→R
が決まっていれば
fがR上の連続関数であるとき無理数での値は
その無理数に収束する有理数の列を取れば
極限として決まるから、実数を加算個しか並べてないと
考えてもよいかも。

187お願いします.

/

>>187
教科書読め。

>>268
もう少し具体的にお願いします. 教科書読んでもわからないから来てるんですし.

>>268
どこまでわかってどこからわからないのか具体的に書け。

>>260
それを示す方法を書いたのに、なんで話が逆戻りしてるんだろ？

>>271
たぶん証明の途中でC(R,R)の濃度≦R^Qの濃度ってやってるとこで
RのQ個の直積の濃度の議論にもちこんだとこで“直積”という単語のために
R×Rの話にもどってしまってると勘違いしてるんだろう。数学科ではないんだろな。

N枚のカードがありその数は１〜Nで各1枚ずつ。人がN人いる。（N≧３）
順にカードを引いていき前の人より大きい数字なら次の人はカードをひけるが小さいならそこで終了とする。
最期まで静止しないならN人目の勝ち、N-2人目で静止したら直前の人（N-3）が勝ちとする。
（１）Nが勝つ確率
（２）N−１が勝つ確率
（３）N−２が勝つ確率

>>223の問題に関してなんですが、

>>264
＞すでにあげられてる証明は
すでにって、どこに挙げられてるのですか？番号で
教えてもらえますか？見たところ、証明らしき投稿
はないんですが、、、

それと、
＞a=wのときは初等的にすぐしめせるし2^w=cも濃度
＞の理論の初歩の初歩だし


↑これは知ってました。しかし、
＞C(R,R)の濃度 = c^w
これが分かりません。

wでいいのでしょうか？wって、自然数集合の濃度（あるいは
整数集合の濃度）ですよね？

>>272
＞数学科ではないんだろな。
数学科じゃないです。今事情があって集合論の勉強を
せねばならず、一人でやってるので限界が来てしまい、
ここに相談しました（大学にも数学に詳しい人が皆無
なので・・・）
ちなみに、ここに来る人はほとんど数学科なのだろう
か・・・？

>>274
＞証明らしき投稿〜
とことん無視するつもりか？
まああれは、厳密な証明でなく方針だが
成分への番号の付け方を考えればできるだろ。

＞wでいいのでしょうか？
何度も言われているようにRの高々可算個の自由度しかないわけだが。
逆に少なくとも可算個直積の自由度があるのは明らかだし。
（整数の点での値を決めて折れ線で結ぶなど）

折れ線を使ったのは、既に出ている方法だと
求める濃度を上から評価するにはいいが、逆は、
必ずしもR上連続に拡張できるとは限らず、問題があるため。
でも、最初から求める濃度自体を下からcで押さえた方が早いな。

>>274
まあ、じゃ数学科の試験であの問題がでたらこんな風な解答をつけるという一例をば。
−解答例−
C(R,R)からR^Q=(QからRへの写像の全体)への写像resをres(f)としてfの定義域をQに
制限した写像をあたえる写像とする。res(f)=res(g)つまりすべての有理数でfとgが同じ
値をとるとするとQがRの稠密な部分集合であることとf,gの連続性よりすべての実数で
f,gは同じ値をとる。よってf=g。よってresは単射である。ゆえにC(R,R)の基数は
R^Qの基数より小さい。R^Qの基数はRの基数にひとしい。(この部分は理解できてる
ようなので略。)よってC(R,R)の基数はRの基数よりちいさいかまたは等しい。
一方でC(R,R)の基数がRの基数よりおおきいかまたは等しいのはあきらか。
∴Rの基数とC(R,R)の基数は等しい。
−−
証明中AからBへの単射があればAの基数≦Bの基数
Aの基数≦Bの基数＆Aの基数≧Bの基数⇒Aの基数＝Bの基数
などは証明なしに使ったけどまあそれはたいがいの教科書にのってるハズなので略。

てすと

187お願いします.　

>>279
>>270.

有意水準0.05の意味がよく分かりません.

少しは分かるようなので、もっと調べれば良いと思います。

>>273　は京大オープンのネタバレ。

手伝っちゃ駄目だよ。

ネタバレウゼー

>>283
ウソ教えればいいんだよ。他のスレでは皆そうしてる。

>>273
（・３・）エェー
一度引いたカードは元に戻さないのかＮＡ？

eとか出てくる予感！

>>77もお願いします♪

面白くないので解く気が起きない。

>>77
＞1が(1,0,0)、 xが (0,1,0)、x^2が(0,0,1)として、どこに移るか調べたら、
＞それぞれ(2,1,1)、(1,2,1)、(1,1,2)となりました。
＞F=[[2,1,1],[1,2,1][1,1,2]]という３行３列の行列でいいんですか？
＞固有値は1と4になりました。
　
ここまではいいんみたい。
　
＞各固有空間の基底とは、(2,1,1)、(1,2,1)、(1,1,2)の３つでよいですか？
　
これは違う。固有値λに対する固有空間とはF(v)=λvをみたすvの張る空間。
たとえば本問で1にたいする固有空間は行列[[2,1,1][1,2,1],[1,1,2]]-[[1,0,0],[0,1,0][0,0,1]]
=[[1,1,1],[1,1,1],[1,1,1]]をかけて0になるベクトルの張る空間。
基底はいろいろとれる。たとえば(1,0,-1)と(1,-1,0)とか、(1,0,-1)と(1,1,-2)とか。
この設問ならすきな香具師を答えればいい。

asv

>>277
集合論の問題って、解くのが難しくないですか？
微積とか線形みたいに、具体的な計算とかないから、
分かりづらい・・・
↑の問題は、数学科の人にとってはちょろいもんなん
でしょうか？どの程度のレベルなんですか？あの問題は。

まあ、とにかく、丁寧に書いてくださって、
ありがとうございました！

質問です。コラッツ算法の反例を探す対象として、メルセンヌ素数候補
2^n-1（ｎは素数)を考えているのですが、何かまずい事はないでしょうか？
例えば、その形じゃ反例はあり得ないよ！！とか、がんばってやった後
じゃ意味ないんで、だれか詳しい人いたら教えてください。
あと、スレ違いだったらどこぞに誘導してください。では

三つ質問させてください。

８４の約数の個数を求めよ。
という問題なのですが、簡単に計算するための公式はどのようなものがあるのでしょうか？
根性で計算すると時間がかかりすぎてしまいます・・・

８４の約数の総和を求めよ。

８４のすべての約数の積を求めよ。

上の三つの問題に関して、答えを簡単に求めるための公式のようなもの
解き方をおしてくださいませ。どうか、どうかホントにヨロシクお願いします。
さっきからお馬鹿な頭を使いすぎて死にそうなのです。

何はともあれ素因数分解だ。

>>294
素因数分解はわかるよね？
各素因数について何乗までとるか、その選び方を数え上げると考えればいい。

一辺１の立方体ＡＢＣＤ−ＥＦＧＨの部屋がある。
その中に四つ以上の辺を共有するような
正六角形をすべて描く。
同じ線分を通らずにＡからＨまでいく最長のルートの長さを求めよ。

>>297
２行目が全く意味不明なのだが。
で、君はどこまでやったの？

>>297の問題の意味が分かりません。どうしたらいいですか？

(σ･∀･)σｹﾞｯﾂ!! ３００

代数･幾何の宿題の問題が分かりません。
教えていただけないでしょうか？

１.次の値を求めよ。必要ならば三角関数表を用いよ。
(1)sin(-14/3π)
(2)cosec(5/18π)
(3)cot(-21/4π)

2.θが第3象限の角で、cosθ=-12/13のとき、sinθ，tanθの値を求めよ。

担当の教官が詳しく書かないとキレるので、出来れば詳しく答えてくださるとありがたいです。宜しくお願いします。

>>301
キレられといてください。

１は三角かんすーひょーでも見て値を求めてくらはい。２π分は無視して宜しい
２は・・正弦・余弦・正接を繋ぐ関係があるでひょ？そして角が第３象限を用いて一意的になりゅ

>>301
ただの計算問題やん。教科書読めばわかるだろ。

α、βを複素数とし、ｚ1＝β、ｚ2＝αｚ1＋１、ｚ3＝αｚ2＋１
とする。ｚ1、ｚ2、ｚ3が正三角形を作るとき以下の問題に答えよ。
ただし、αの虚部は正とする。

（１）αを求めよ
（２）原点Ｏが正三角形の周上にあるときβの
　　　範囲はどのように表せるか。

>>305
どこまでやったの？
丸投げなら受け付けないよ。

>>305はマルチ＆ネタバレに付き放置
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/27-28

>>296様　およびみなさま。

はい、素因数分解はたぶん・・・わかっています。
８４を素因数分解すると。
２＾２・３・７ですよね？

＞各素因数について何乗までとるか、その選び方を数え上げると考えればいい

ところが・・・というのがさっぱりわかりません。バカですみません・・・
このお馬鹿にわかるような説明をばどうかお願いいたします。

８４の約数の個数はどうすれば簡単に求めることができるのか。
おしえてくださいませーーー。

一辺１の立方体ＡＢＣＤ−ＥＦＧＨの部屋がある。
この立方体の辺上に六つ点をとった時それが
同一平面に存在し、また正六角形であった。
このような正六角形を全て書く。
１）この六角形はいくつ存在するか？
２）立方体の辺および六角形の辺のみ通れる時
同じ線分を通らずにＡからＨまでいく最長のルートの長さを求めよ。

超くだらない質問ですみません。
自然数ってなんでしたっけ？
−１や０って自然数でしたか？

高校までなら１，２，３，・・・
大学では０を含む場合もある。

>>309
1)勘で４個
2)勘で9-(23/2)√2

>>309
http://tmp.2ch.net/test/read.cgi/joke/1059956591/l50

1+2+3+4+5〜って続けていったときの+100時、+200時の数値ってわかりますか？計算式とかありますか？

等差数列の和の公式がある。
どうなるか考えてみたら？ガウスさんと君とどっちが頭がいいか解るよ

>>308
素因数分解して２＾２・３・７までわかるなら、
(2+1)(1+1)(1+1)=12です。

>>313
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/english/1061800411/186

�蚤^kの解って何だっけ？
aが定数でk=1,nで正の整数です

a+a^2+a^3+...+a^n
と書いてみると等比級数の和
aによって場合ワケ

（ｎ+1）ｘ（ｎ÷2）ってことか。

解答ありがとうございます。

さらに質問つづけちゃってすまないんですが、どうかお願いします。
８４の約数の総和を求めよという問題なんですが、問題集では
（１＋２＋２＾２）（１＋３）（１＋７）＝２２４
となっています。どうして上のような式で解答がえられるのでしょうか？
なんかの公式なんでしょうか・・・ああ、頭が痛いです。

>>321
左辺を展開すればすべての約数の和に等しいことが分かる。
値を求めるには足し算を先に計算して普通に掛ければいい。

直角三角形ABCがあって角C=90°の時、
点ABCを通る円の直径はABである。
これは正しいですか？

ただしい

ｻﾝｸｽ

>>293
スレ違いのようなので、他のスレへ書き込ませていただきます。
マルチうぜぇとか言わないで下さいね。
じゃ！！お世話かけました。

>>326
マルチUZEEEEEEEEEEEEEE！！！

http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/27-28　

【1】
五つの異なる点Ｏ、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄがある。
（�@）ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＣ＝ＯＤ＝１
（�A）ベクトルＯＡ⊥平面ＢＣＤ
（�B）ベクトルＯＤ⊥平面ＡＢＣ
のときベクトルＯＡ・ベクトルＯＣ＝１/２である。　ベクトルＯＢ・ベクトルＯＣを求めよ。
【2】
ｙ＝ｓｉｎχ−ａｌｏｇ（ｃｏｓχ）　がある。
この接線の傾きが同じになる点が少なくとも２点はあるとき
ａの条件を求めよ。
【3】
α、βを複素数とし、ｚ1＝β、ｚ2＝αｚ1＋１、ｚ3＝αｚ2＋１
とする。ｚ1、ｚ2、ｚ3が正三角形を作るとき以下の問題に答えよ。
ただし、αの虚部は正とする。
（１）αを求めよ
（２）原点Ｏが正三角形の周上にあるときβの
　　　範囲はどのように表せるか。
【４】
N枚のカードがありその数は１〜Nで各1枚ずつ。人がN人いる。（N≧３）
順にカードを引いていき前の人より大きい数字なら次の人はカードをひけるが小さいならそこで終了とする。
最期まで静止しないならN人目の勝ち、N-2人目で静止したら直前の人（N-3）が勝ちとする。
（１）Nが勝つ確率
（２）N−１が勝つ確率
（３）N−２が勝つ確率
【５】
An,Bnで表される数が２ｎ個ある。
�煤i1〜n）ＡkL＾（ｋ‐1）＝�煤i1〜n）ＢkL＾（ｋ‐1）
０＜Ａｎ≦L、　　０＜Bnのとき
�煤i1〜n）Ａk≦�煤i1〜n）Bk　を示せ。　　　

誰か暇で頭脳明晰でエロい人頼みがある。この問題を解いて見せてくれ。
途中式がどうしても分からんのだ。

次の式を因数分解せよ。

a*3+b*3+c*3-(a+b+c)*3
=(a*3+b*3)+{c*3-(a+b+c)*3}
この続きがさっぱりです。

A,-3(a+b)(b+c)(c+a)

微分してください。お願いします。
１．（１+x^4）^(1/4）/x
２．logcoshx
３．sin^(-1)cosx

a+bで括れ。

>>330
マルチーズ

だいたい他力本願過ぎるね。
おまえらは「ケツの拭き方がわからないので拭いてくれ」といってるようなものだ。
手を糞まみれにしてもどうしてもできないときだけ拭いてもらえよ

>>333
おつかれ

名言だ

必死に宿題終わらそうとしてる高校生！
友達に写させてもらいな
もしくは解答丸写ししろ　ここで聞いても実質同じだ

333 名前：Qｳｻﾞ mathmania は氏ね[] 投稿日：03/08/26 19:34
だいたい他力本願過ぎるね。
おまえらは「ケツの拭き方がわからないので拭いてくれ」といってるようなものだ。
手を糞まみれにしてもどうしてもできないときだけ拭いてもらえよ

>>331
(a+b+c)=x
(a+b)(a*2-ab+b*2)+(c-x)(c*2+cx+x*2)
こういうコトですか？

まじめに言っているのかふざけているのか･･･？

>>338
とりあえず式の書き方から覚えろ馬鹿。

http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/27-28　

【1】
五つの異なる点Ｏ、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄがある。
（�@）ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＣ＝ＯＤ＝１
（�A）ベクトルＯＡ⊥平面ＢＣＤ
（�B）ベクトルＯＤ⊥平面ＡＢＣ
のときベクトルＯＡ・ベクトルＯＣ＝１/２である。　ベクトルＯＢ・ベクトルＯＣを求めよ。
【2】
ｙ＝ｓｉｎχ−ａｌｏｇ（ｃｏｓχ）　がある。
この接線の傾きが同じになる点が少なくとも２点はあるとき
ａの条件を求めよ。
【3】
α、βを複素数とし、ｚ1＝β、ｚ2＝αｚ1＋１、ｚ3＝αｚ2＋１
とする。ｚ1、ｚ2、ｚ3が正三角形を作るとき以下の問題に答えよ。
ただし、αの虚部は正とする。
（１）αを求めよ
（２）原点Ｏが正三角形の周上にあるときβの
　　　範囲はどのように表せるか。
【４】
N枚のカードがありその数は１〜Nで各1枚ずつ。人がN人いる。（N≧３）
順にカードを引いていき前の人より大きい数字なら次の人はカードをひけるが小さいならそこで終了とする。
最期まで静止しないならN人目の勝ち、N-2人目で静止したら直前の人（N-3）が勝ちとする。
（１）Nが勝つ確率
（２）N−１が勝つ確率
（３）N−２が勝つ確率
【５】
An,Bnで表される数が２ｎ個ある。
�煤i1〜n）ＡkL＾（ｋ‐1）＝�煤i1〜n）ＢkL＾（ｋ‐1）
０＜Ａｎ≦L、　　０＜Bnのとき
�煤i1〜n）Ａk≦�煤i1〜n）Bk　を示せ。　　　

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こんな事やるのは駄目かしら？

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負荷を大きくしてるだけ。
無駄。

無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄
無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄
無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄
無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄
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無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄
無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄ァ

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おまいら、FOX★にアク禁にされるぞ

アク禁にして欲しいからあげただろ？

質問は↓でどうぞ。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １２３ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061648247/l50
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

↓必死だなとか書く香具師。

>>360
必死だな

どうもアク禁にされたい香具師がいるようで
今FOX★に報告したらマジでされるぞｗ

>>362
１５分ぐらい前に落ちたよ。

■■アク禁祭り開催中　9■■
http://aa2.2ch.net/test/read.cgi/accuse/1061653930/

質問は↓でどうぞ。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １２４ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061878643/
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

↓必死だなとか書く香具師。

FOX★とやらの弁解のコメントは無いのか？ その4
http://aa2.2ch.net/test/read.cgi/accuse/1061930640/

>>364
報告して

FOX★のｸｿ馬鹿がまた全鯖規制のガイドライン
http://that.2ch.net/test/read.cgi/gline/1061974347/

>>369
マジでしていい？場合によっては俺らまでとばっちり受けるよ。
　

>>371
どうぞ

報告するとしたら>>342-353,>>355-359か。少し物足りない気がするが。

コレでまた人が減る
ヨシヨシ

ついでに
ちびギコと数学談義(２発)
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1025998879/
のコピペも頼む

コピペ厨が減るのはいいことだな。

>>375
具体的にレス番教えて。一緒に報告してくるから。

これもよろしく
【初の】レポート書き方指南質問スレ【レポート】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051186644/
【ｲｲ(･∀･)!!】数学避難板できたよ２【ｲｲ(･∀･)!!】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043125040/
△ゲーム理論△
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047634915/
厨房攻防、宿題テスト支援スレ２（答え教えたる）
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049714540/
厨房数学１年生
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049043373/

大体でいいからレス番教えて。
30レス以上なら確実にアク禁にしてくれると思う。

さて、何処が規制されるかな？ｗ

（・∀・）ﾜｸﾜｸ

◆スクリプト＆コピペ(乱立)荒らし報告スレ8
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1061278076/

888 名前：数学板[] 投稿日：03/08/27 18:17 ID:wYfaCwq4
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/
342-353 , 355-359

スレの内容と関係のないコピペ荒らし。よろしくお願いします。




イイ番号取ったねぇ

科学者よ、恥を知れ！！！
ビッグバン宇宙論は完全に間違いだった！
科学の原則を無視した、デタラメのインチキ理論だったのだ。
そして、そのビッグバン宇宙論の世界的な浸透は
アメリカ、ユダヤ・キリスト教勢力による世界支配のための思想戦略なのだ！
また、ビッグバン宇宙論の思想によって戦争が起こり、
貧富の差がひらき、終末的な絶望感が世界に蔓延しているのだ。
ビッグバン宇宙論は世界の平和を揺るがす、悪の元凶となっているのだ。
ビッグバン宇宙論とは、
「宇宙は『無』からビッグバン（大爆発）によって誕生した」という理論である。
この理論は、ユダヤ・キリスト教の創造神話（神が天地を創造した）そのものである。
ビッグバン宇宙論の実態は、科学理論ではなく宗教思想なのである。
『無』は文字通り、存在するものではない。だから、
『無』は科学的に証明できるものではない。
そして、『無からの誕生』も科学で証明できるものではないのだ。
だから、ビッグバン宇宙論が仮説である可能性は、０％なのだ。
ビッグバン論は完全に間違いであり、宇宙は時間も空間も無限なのである。
ビッグバン宇宙論が科学の正統であるという思想を、世界中の人々に
浸透させる戦略が成功したことにより、ユダヤ・キリスト教勢力の
世界における優位性が確立されていったのだ。（２０世紀に）
そして、その思想的支配の最たるものが、アメリカやイギリスによる
イラク戦争なのだ。
ビッグバン宇宙論の浸透により、世界中に終末思想（世界の終わり）が蔓延してしまっている。
そのことにより、自己中心的、せつな的、短絡的な考え方が社会に広がっている。
科学的に間違っているビッグバン宇宙論から脱却しなければならない。
そして、宇宙は無限だということを理解しなければならない。
人間は本当の宇宙観、世界観を構築し、新しい時代に進んでいかなければならないのだ。
ビッグバン宇宙論が世界を支配している限り、平和な世界にはならないのだ。
そのことを科学者は重く受けとめるべきである。
平和のために！！！！！！

　円周上に4点 A,B,C,D をこの順に時計と逆周りにとる。三角形ABCと三角形ACDの面積が等しく、三角形BCDの面積は三角形ABDの面積の3倍である。
さらに、AB=(√3)/3、AD=1 である時
(1) 四角形ABCDの面積を求めよ。
(2) 円の半径を求めよ。

別スレで見事に流されたので、こちらで再度質問します。
よろしくお願いしますm(_ _)m

>384
最後までやってないから自信ないけど
BC=x CD=y とおいて
＞三角形ABCと三角形ACDの面積が等しく、三角形BCDの面積は三角形ABDの面積の3倍
を使えばx,yがでるから・・・
ってやればいいと思う

間違ってたらスマン

>>385
ああああああああ
ただS=(1/2)*ab*sinθ　使うだけの問題でしたね・・


いや恥ずかしい。こんな質問した自分が恥ずかしい。
こんな問題に一週間悩まされた自分が恥ずかしい。

ありがとうございました。

>>379
ちぃと待て。責めて30レス以上無いとアク禁にはならんって事？

規制板を見てみた。10レス程度からアク禁か。
という事は数学板のコピペ荒らしが目に止まる確率は低いのね…

>>388
何度もチャンスあるだろうから（かじわらスレとか）
今後もめげずに挑戦しる

個人的にはコピペ貼られててもどうでもいいスレはそのままでいいんじゃないかと思う
正直自分がアク禁になってしまうかも、というリスクの方が高い

コピペうざいし

>>390
お前はならない。だから後半一行は書くな。

>>392
こいつは真性馬鹿ですか？

>>393
真性の人は相手にしない方がいいよ。
頭の悪さが伝染してしまいます。

n次正方行列A,Bのクロネッカー積の定義を教えてください。
あと、どの教科書を見れば、このことが詳しいのかも教えてくださるとありがたいです。

>>395
ググったほうが早い。

395です
早レス感謝です。
一応ググったんですけど、経済関連や工学関連のページしかヒットせずに
しかもそのヒット数が極めて少なかったので、
ここで聞くことに至ったわけです。

>>397
分野もヒット数も関係ねぇだろ。

>>393-394
電波さんですか？

>>399
何も知らない香具師が口出しするもんじゃないよ。

392 ：１３２人目の素数さん ：03/08/28 03:54
>>390
お前はならない。だから後半一行は書くな。
399 ：１３２人目の素数さん ：03/08/28 12:13
>>393-394
電波さんですか？

＞電波さんですか？

真性ですか？

>>402
真性さんはそちらじゃない？

403 ：１３２人目の素数さん ：03/08/28 12:22
>>402
真性さんはそちらじゃない？

>>403
あなたはFOXを知っていますか？

コピペしてないで少しは喋りなさい。

>>406
FOXを知っていますか？

知らない、に200ぁゃゃ

>>405>>407
貴方は規制情報板を見ましたか？

電波ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━━!!!!!

見た。

で、何？

FO糞はキャップを剥奪されない限り（ｒｙ

>>411-412
勘違いしてるのはそちらじゃないかな、と。

で、電波君の言いたいことは何だったのかな？

>>415
そっちこそ言いたい事は何なのか言ってみ。

―――――――――――――‐┬┘あの・・・お茶ですけど！置いとくんで！飲んでねーーーー！！
　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 |
　　 　 　 ＿＿＿＿.＿＿＿＿ 　　 | ﾄﾞｼｬｰﾝ!　　ヽ　　　　　　　　　ｵﾗｵﾗｯ!!
　　　　　|　 　 　 　 ||　　　　　 |　　 | 　　　＝≡＝　　∧_∧　　　　　☆
　　　　　|　 　 　 　 ||　　　　　 |　　 |♪ 　　／　〃　(･ω･`#）　　　　/　ｼｬﾝｼｬﾝ
　　　　　|　 　 　 　 || 　　　　　|　　 |♪　〆 　┌＼と＼と.ヾ∈≡∋ゞ
　　　　　|　 　 　 　 ||　　　　　 |　　 |　　　|| 　γ ⌒ヽヽコ ノ..　　||
　　　　　|　 　 　 　 || 　　　　　|　　 |　　　||ΣΣ　 　.|:::|∪〓 　　||　　　♪
　 　 　 　￣￣￣￣'￣￣￣￣　 　 |　 .／|＼人 ＿.ノノ _||_.　／|＼
""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
　旦~　　　　　　　旦~　　旦~　旦~
　　　旦~　旦~　　　旦~　　　旦~旦~　　　旦~
　　　　　　　　旦~
　　　旦~　　　　　　　旦~　　　　　旦~

電波ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━━!!!!!

392 ：１３２人目の素数さん ：03/08/28 03:54
>>390
お前はならない。だから後半一行は書くな。


何故ならないのか説明してください。

>>419
ミスった。規制情報板じゃなくて
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1061278076/
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1061997036/
だ。

このスレのレス(>>888で依頼されてる)はスルーされてるし、
その後新たに依頼されてる気配もなし。

それでも規制されると？

>>421
強い電波を感じます。

>>421
>>413

電波くん…ご愁傷様。

>>423
＞その後新たに依頼されてる気配もなし。

>>425
( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ

>>425
は？

>>426
ﾎﾟｶｰﾝはこっちじゃ。下らない煽りばっかしてないで、
規制されるという根拠をそっちも言いなされ。

真性は放っておきなさい。

>>428
FO糞だから。　

んじゃ新たにFOXの目につく依頼もないのに如何にして規制が行われるのか説明してくれ。

>>428
規制情報板、批判要望板の辺で勉強してきたら？

〜以後、電波は放置で〜

>>432
君が説明出来ないだけでしょ。

＞新たにFOXの目につく依頼もないのに
はぁ？

>>432
了解

電波が暴走してますが、遠慮なく質問どうぞ。

他の依頼がどんどん重なる中、わざわざこのスレにコピペした奴が
FOXの目について規制されるなんて可能性は無いでしょ。

>395に答えてください。
お願いします。

夏だな〜

>>437
◆ わからない問題はここに書いてね １２５ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1062027784/

>>439
分からない問題はここに書いてね１３３
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/

>>440
◆ わからない問題はここに書いてね １２４ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061878643/

>>437
具ぐれ。

真性電波の夏。

結局電波だの言ってる奴の方が何一つ説明もせず煽ってるだけじゃん。愚かだな。

>>444

>>445
何？

＞他の依頼がどんどん重なる中、わざわざこのスレにコピペした奴が
＞FOXの目について規制されるなんて可能性は無いでしょ。

＞結局電波だの言ってる奴の方が何一つ説明もせず煽ってるだけじゃん。愚かだな。

スレ違いは消えろ。

コピペと空白カキコしかしてないで少しは喋ろうよ。

じゃ以後質問スレで。

392 ：１３２人目の素数さん ：03/08/28 03:54
>>390
お前はならない。だから後半一行は書くな。


荒らし本人が規制されるのなら>>390もまた規制される可能性は十分にある。

>>450
スマンもう俺もレスしないわ。

じゃ、改めて

〜以後は質問スレとしてお使いください〜

>>451
390は「他の奴が規制される事によって同じIP地域の自分も規制される」って
意味の事を発言していたのか？

なら自分の勘違いだ。

放置、放置。馬鹿すぎて話にならん。

下らない煽りしかいれないから勘違いしたままになっちまったんだよ、と逆ギレさせてくれ。

それにここはどうせ正規の質問スレでない糞スレだしな。
質問スレとして使う必要は全くないし。

前掲の質問ですが、
リンクを張ってくださった他スレで聞こうと思うので、
この質問は放置しておいてください。

はいよ

>>456-457
氏ね

◆ わからない問題はここに書いてね １２５ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1062027784/
こちらでどうぞ。

分からない問題はここに書いてね１３３
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/
こちらも合わせてご使用頂くと大変お得です。

◆ わからない宿題はここに書いてね ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061952688/
付録つき。

荒らしが多くて質問しにくいときはこのスレを使ってね　　
◆ わからない宿題はここに書いてね ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061952688/
分からない問題はここに書いてね１３３
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/

◆ わからない問題はここに書いてね １２５ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1062027784/
こちらでどうぞ

報復合戦でもしてるのか？

おまんこ女学院

質問スレあげ　

test

mist

>>290
ありがとうございました♪
しばらく考えてみたのですが、固有ベクトルとは別物なんですよね？
すみません、レベル低くて…。
必ず２つセットにするのですか？
固有値4の場合も考えてみたのですが、1つしか見つからなかったです…。

>>471
＞必ず２つセットにするのですか？
んなこたない。２次元だったら２個ないと基底にならない。固有値１にたいする
固有空間は２次元だから２個組をさがす。
＞固有値4の場合も考えてみたのですが、1つしか見つからなかったです…。
固有値４にたいする固有空間は１次元なのでそれでおわり。

ありがとうございます。そうなんですか〜。
それは「１つしか見つからなかった → １次元」のように考えていいのですか？
それとも別の見分け方のようなものがあるのでしょうか？

>>473
正しくは一つしかないということはないよ。vが固有ベクトルなら2vも3vも4vも
固有ベクトルなんだから。
固有空間の次元＝全体の次元−(A-λEのランク)
で行列のランクの計算法は線形代数の教科書ならなんでものってる。
F=[[2,1,1],[1,2,1][1,1,2]]のばあいF-4E=[[-2,1,1],[1,-2,1][1,1,-2]]でこいつのランクは2
なので固有空間は3-2=1次元とわかる。

>>474
なるほどです。ありがとうございました！
おかげさまで、なんとか理解はできたのですが、
まとめる段階でうまく表現できません…。

>1が(1,0,0)、 xが (0,1,0)、x^2が(0,0,1)として、どこに移るか調べたら、
>それぞれ(2,1,1)、(1,2,1)、(1,1,2)となりました。
>F=[[2,1,1],[1,2,1][1,1,2]]

の部分などは、数学的にはどう表現すればいいのでしょうか。
Fの成分をひとつずつ文字で置いたりするのでしょうか？

◆ わからない問題はここに書いてね １２５ ◆
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厨房攻防、宿題テスト支援スレ２（答え教えたる）
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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(23桁略)8327
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061701221/
小・中学生のためのスレ。 Part３
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【質問受付】高校数学【息抜き】
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【女王様とお呼び】 質問しな！【ゆかりスレ】
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こちらでどうぞ。

荒らしが多くて質問しにくいときはこのスレを使ってね　　　　
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◆ わからない問題はここに書いてね １２５ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1062027784/
厨房攻防、宿題テスト支援スレ２（答え教えたる）
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049714540/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(23桁略)8327
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061701221/
小・中学生のためのスレ。 Part３
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
【質問受付】高校数学【息抜き】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1048946673/
【女王様とお呼び】 質問しな！【ゆかりスレ】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058774018/
こちらでどうぞ。

>>475に書いたのですが、
良い表現の方法がわかりません。
どなたかアドバイスお願いできますでしょうか。

以前、この板の他スレッドで答えが出なかった問題。

一辺の長さが６√３の正四面体の中に半径１の球がある。この球が
正四面体の中を自由に動くとき、球が接しない部分の体積はいくらか？

やる気がないだけだと思われ

>>485
数学板ってたいしたことないんだね。

これ、自分が作った問題です。わからない問題じゃないのはわかってるんですが、ぜひみなさんに解いてほしいんです。お願いしますm(__)m
計算過程もお願いします。

問；領域D1,D2,D3はそれぞれ複素数Z1,Z2,Z3が複素数平面上を動きうる範囲とし、以下で定める。

D1:Z1∈D2∩D3
D2:｜Z2−α｜＝｜１/α｜
D3:｜Z3−１/α｜＝｜α｜
（αは０以外の複素数）
D1の面積が最大となるようなαと最大値を求めてください。

問題は悪くはなさそうだが...出てくる形がちと卑猥だな。

◆ わからない問題はここに書いてね １２５ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1062027784/
厨房攻防、宿題テスト支援スレ２（答え教えたる）
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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(23桁略)8327
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小・中学生のためのスレ。 Part３
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【女王様とお呼び】 質問しな！【ゆかりスレ】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058774018/
こちらでどうぞ。

>>487
最大値０。

x1+x2+....+xn=0
|x1|+|x2|+...+|xn|=1
を満たす実数x1,x2,...,xn及び実数a1,a2,...,anに対し
min{ai}+2Σai＊xi<=max{ai}が成り立つことを示せ
ここでmin{ai}={a1,a2,...,an}の最小値
max{ai}={a1,a2,...,an}の最大値
とする。手がつけられません。ヒントでもいいですから
お願いします。

>>491
2Σai＊xiは
(2Σai)＊xi?
(2Σai＊xi)?

>>492
レスありがとうございます。
Σai*xiは
Σ(ai*xi)のつもりです。表記不具合済みません。

教科書婿

>>492
(2Σai)＊xi こんな解釈するほうがヒネてる

流石だな俺。

ベクトルＡＢ⊥平面ＣＤＥって
ＡＢ・ＣＤ＝０，ＡＢ・ＤＥ＝０と同値ですよね？（ＡＢなどはベクトル）

◆ わからない問題はここに書いてね １２５ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1062027784/
厨房攻防、宿題テスト支援スレ２（答え教えたる）
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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(23桁略)8327
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小・中学生のためのスレ。 Part３
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【質問受付】高校数学【息抜き】
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【女王様とお呼び】 質問しな！【ゆかりスレ】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058774018/
こちらでどうぞ。

>>491
負と正に分ける。

>>499
ありがとうございます。その方向で考えてみます。

>>491
|x[j]|>1/2となるx[j]があったとすると、|Σ[i≠j]x[i]|=|-x[j]|>1/2
したがって1<|Σ[i≠j]x[i]|+|x[j]|≦|x1|+|x2|+...+|xn|となるが
これは|x1|+|x2|+...+|xn|=1と矛盾する。
よって|x[j]|≦1/2(j=1,2,…,n)　-(*)

a[i]が最小となる番号をj , min{a[i]}=a[j]=m , max{a[i]}=Mとおく。
|2Σ[i=1,n]a[i]x[i]|
=|2Σ[i≠j]a[i]x[i]+2mx[j]|
=|2Σ[i≠j](a[i]-m)x[i]|
≦2Σ[i≠j]|a[i]-m||x[i]|
≦2Σ[i≠j](M-m)|x[i]|
=2(M-m)(1-|x[j]|)
≦M-m (∵(*))
よってm+2Σ[i=1,n]a[i]x[i]≦M

↑間違い

(∵(*))

A（a,a+10),B(a,a+8),C(a+1,a+8),D(a+1,a+10)を頂点とする長方形
ABCDが放物線y=1/4x^2と共有点をもつように動くとき、次の問いに
答えよ。

（1）aの値の範囲を求めよ
（2）長方形ABCDが通過する部分の面積を求めよ

家庭教師をしていて質問されたのですが即答できなくて家に帰って考えているのですが
よくわからなくて困ってます。教えていただけませんか？

トライの家庭教師の９割はその辺のパープー大学生です。

この問題はなかなか難しいとおもうのですが・・・

図を書けばなかなか簡単だと思うのですが…

>>504
(1)　ＡＢＣＤが抛物線ｙ＝ｘ＾２／４と共有点を持つ　⇔　Ａが抛物線より下でなく、かつＣが抛物線より上でない
⇔　ａ＋１０≧ａ＾２／４　かつ　ａ＋８≦（ａ＋１）＾２／４
⇔　２−２√１１≦ａ≦２＋２√１１　かつ　（ａ≧１＋４√２　または　ａ≦１−４√２）
⇔　１＋４√２≦ａ≦２＋２√１１

(2)は、図を書けばわかるから、自分で考えてみて下さい。

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>>508
本当にそれだけ?

504ですが第二しょうげんでも交わりそうな気がするんですけど・・・

y=f(x)=(X^2)/4とでもして
[ f(a)≦a+10 and f(a+1)≧a+8 ] or [ f(a)≧a+10 and f(a+1)≦a+8 ]
じゃないかな…

>>512
確かにもう一つ条件があるのを忘れていた・・・

しかもy=(X^2)/4以外だとこううまくいかないこともあるし…

なんか違う気もするけどまぁいいや。

図をかいてみたら、第一象限ではAとCでまじわり、第二象限ではBとDで交わる
時なのでそれぞれでaをだせばいいのではないのですかね？

質問は
数学の質問スレ　part20
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/
でどうぞ

すみませんこのスレッドではだめですか？

>>518
いいよ

１-2√10≦ａ≦-4　１＋４√２≦ａ≦２＋２√１１となったんですがいいですかね？

◆ わからない問題はここに書いてね １２５ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1062027784/
厨房攻防、宿題テスト支援スレ２（答え教えたる）
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049714540/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(23桁略)8327
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061701221/
小・中学生のためのスレ。 Part３
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
【質問受付】高校数学【息抜き】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1048946673/
【女王様とお呼び】 質問しな！【ゆかりスレ】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058774018/
質問はこちらでどうぞ。

質問は
数学の質問スレ　part20
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/
でどうぞ

質問来い！

質問来い！

>>520
いいよ

>>484
以前どこかで答えてやりましたが、なにか？

◆ わからない問題はここに書いてね １２６ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1062321735/
質問はこちらでどうぞ

質問は
数学の質問スレ　part20
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/
でどうぞ

age　　

質問来い！

何か！？

やはり削除されなかったな

◆ わからない問題はここに書いてね １２７ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1062756451/
質問はこちらでどうぞ

まあ、新スレが立たなかったときの避難所なんかに
すればいいだろ。

というわけで質問は
数学の質問スレ　part20
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/
でどうぞw

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(23桁略)8327
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061701221/
避難所なら普通にこことかあるけどな。

本スレ保守

質問どうぞ

質問は
数学の質問スレ　part20
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/
でどうぞ

�買ｮ�買ｮ

http://user.auctions.yahoo.co.jp/jp/show/auctions?userID=tamagomaru1&u=tamagomaru1

質問どうぞ　

2+9

シマウマは黒地に白か、それとも白地に黒か。

◆ わからない問題はここに書いてね １２７ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1062756451/
質問はこちらでどうぞ

質問は
数学の質問スレ　part20
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/
でどうぞ

高校生なのにこんな問題も解けません。
真面目に教えて頂きたいッス。。

2/x + 3/x = 6/7x - 3/2

やり方を教えて下さい！！

age

>>546
6/(7x)? (6/7)x?

マルチはヤメロ

質問は
数学の質問スレ　part20
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/
でどうぞ　

1部と全体が等しい現象って何

フラクタルのことかな

>>552
　　　　　　　 　　　　,,,,,,---ー---､､､
　　　　　　　　　　,.-'";:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:ヽ､
　　　　　　　 ,,.;;;::;:;:;:;::;;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;!i`ヽ
　　　　　　／;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:!!!!!!!!!''""":::;!!!!ﾉヾ;:;:＼
　　　　　/;:;:;:;:;:;:;:;:;::!!''"　　　　　　　　　　　!;:;:;:;:;ヽ
　　　　　|;:;:;:;:;:;:;:!'"　　　　　　　　　　　　　　ヽ;:;:;:;ヽ
　　　　　|;:;:;:;i''"　　　　　　　　　　　　　　　　　i!;:;:;:;|
　　　　　|;:;:;:;|　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヾ;:;:;:|
　　　　　|;:;:;:;|　　　 ,,,;;:iii;;;;;　　　　,.-＝＝--､.　`!;:;|ヽ
　　　　　 〉;:;:|　,.-''"￣￣￣`ヽ⌒|　　--｡､-､ ヽ-`'　|　　　　　　
　　　　　i　`u　i　-‐'"ヾ'"　　::　::!　　　　　　:　|　　ノ　　　　
　　　　　 i　　　|　　　　　　 ノ　　 ヾ､＿＿＿ノ　　::|　　　　　
　　　　　　|　|　 ヽ､＿＿,.-i　　　　　i　､　　　　:　　:|　　
　　　　　　 | |　　:　　　: '" `〜ー〜'"　ヽ　:　:　　 ::|　 フラクタルは不連続だ
　　　　　　 `i　　　ヾ　'　　　　＿＿＿＿　　;:　　;: :|　
　　　　　　　 ＼　　　　 -‐'''"~￣￣￣￣　 ;　　;: :/-､＿
　　　　　　　　　ヾ:　:　.　　　`　"　"　"　　　　,.／　　　　`ー-､
　　　　　　　 ,,,--'＼:　:　　　　　　　　　　,.　,.イ
　　　　_,.-‐'"　　　　|`ヾ;:;:ヽ....､　:　:　:　　 ／ !
_,.--‐'"　　　　　　　 |　 `ｰ､;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:,.-''"　 |
　　　　　　　　　　　　|　　　`＞ー‐＜　　　 /
　　　　　　　　　　　　 !　　／　　　 ,.'"＼　 !
　　　　　　　　　　　　 |　/~i　　　／　　　`/

質問は
数学の質問スレ　part20
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/
でどうぞ

誰か教えてください

底面の半径がｒで高さがｈの直円柱について表面積Sが一定の値Aを保つよう
に底面の半径ｒと高さｈを変えるとき、体積Vの最大値を求めよ。

お願いします。

>>555
マルチは止めようよ

◆ わからない問題はここに書いてね １２７ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1062756451/
質問はこちらでどうぞ

質問は
数学の質問スレ　part20
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/
でどうぞ

◆ わからない問題はここに書いてね １２８ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/l50
質問はこちらでどうぞ

質問は
数学の質問スレ　part20
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/
でどうぞ

数学の質問スレ　part21
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1063269681/

◆ わからない問題はここに書いてね １２８ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1063296152/
質問はこちらに

質問は
数学の質問スレ　part21
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1063269681/
でどうぞ

質問来い！

まだあったのか、この糞スレ・・・。

数学の質問スレ　part21
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1063269681/
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http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058774018/
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やだ

本スレage

本スレ保守

中間値の定理について教えてください。中間値の厳密な定義は何ですか。
あとその存在の証明についえ教えてください。お願いします。

>>571
グぐる、教科書読む、参考書読む、
諦める、工場で働く。

>>572
５７１です。教えられないんですか？だったら黙っててくれませんか？

可愛そうな>>571が逆切れしました。

>>573
お前が黙ってろ、低脳。　

Xを連結な位相空間とし, XからRへの連続写像をfとする.
もしx,y∈Xに対してf(x)≠f(y)、f(x)<f(y)であれば,
任意のc∈[f(x),f(y)]に対しあるz∈Xが存在してf(z)=cが成り立つ.

証明：f(X)はRの連結集合すなわち区間. これがf(x),f(y)を含めば,
当然[f(x),f(y)]も含む.q.e.d.

>>574
>>575
５７１です。　











プ）

>>577
おいおい

>>576
＞Rの連結集合すなわち区間
普通はこれを中間値の定理と呼ぶのではないかと。

よーし

◆ わからない問題はここに書いてね １２８ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1063296152/
質問はこちらで

荒らすな>581

良スレ保守党

分からない問題はここに書いてね

質問は
数学の質問スレ　part21
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1063269681/
でどうぞ

下の問題を解いて下さい。お願いします。
答えだけでもいいんで、簡単なら解き方もお願いします。

次の関数に対して問いに答えよ
　　　　f(x)=√(4x+1)
　　　　g(x)=x^2+3x-4
(1)0≦a≦1として、次の式をみたすaを求めよ。
f(2)=f(0)+2f'(2a)
(2)0≦a≦1として、次の式をみたすbを求めよ。
f(2)=f(0)+2f'(0)+2f''(2b)
(3)0≦a≦1として、次の式をみたすcを求めよ。
f(2)=f(0)+2f'(0)+2f''(0)+(4/3)f'''(2c)
(4)次の式をみたすθをhで表せ。
g(1+h)=g(1)+hg'(1+θh)
0<θ<1 h>0
(5)上で求めたθ,hに対して、次の極限値を求めよ。
limθ
h→0

低レベルな質問は荒らしと見做します。

>>586
◆ わからない問題はここに書いてね １２８ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1063296152/
質問はこちらにどうぞ

リーマン予想と、”連続する平方数の間には素数がある”ということが同地だとかどっかの本に書いてあった。アホかっておもった僕は正しいよね？

>>589
どっかの本ってどの本？
自分で書いた本じゃないの？

図解雑学のフェルマーの最終定理って本

どこらへんが同値なのか、あるいはどこら辺が同値じゃないのか、教えて

＞＞５９０
わからんならいいは

自分で書いた本だね

　 　 r-─-‐-､
　　　（　　オ　　 l
　　　 )　　レ　　 }　　　 　 　 　 　　　　　　　 ,. ─- ､,,.＿__
　　　{　 　は　　l 　 　 　 　 　 　　　 　 　 ,ｲ〃　 　 　 　 　 ｀ヽ,__
　　　ゝ　　：　　 ,,ゝ　 　　　　　　　 　　　N. {'　　　　　　　　　　 　 ＼　　　　 ／￣｀` ‐ '´￣
　　　　　ー─ '　　　　　　　 　　 　 　 N. {　　　　　　　　　　　　　　 ヽ　　　/
　　　　　　　　　　　　　　　 　 　　 　 N.ヽ｀　　　　　　　　　　　　　　　〉　　 {　　キバヤシ
　　　　　　　　 __　　　 　 　 　 　　　 N.ヽ｀　 　 　 　 ,.ｨｲ从　　 　 　 /　　　l
　　　 __. -＜＾l三!　　　　　　　 　　 　 ヾミ.＿__-‐=彡'ノﾉﾉ__,ゞミ=-_rく　　 ﾉ　　　 だぜ……
　 ／　 ｀l一|￣!　!　 　 　 　 　 　 　　 　　lrf´ゞ“ﾓ=ヾｰf =ﾓﾁ＜}rv^i 　　（
　|　 `j三|　j _,ﾉソ-　´￣｀ヽ　 　　 　　　　ヾﾄ、｀￣,り「弋! ￣´ノ　ソ　　　 )ノ⌒ヽ､＿＿＿
　|ー（_／ｰ'　　　|　l」 -‐''"　　　　 　　 　 　 !　￣　 ii{_,.　 ￣　　/r'
　ｌー‐､　　　 r‐: レ'　　　　　　 　 　 　 　 　 ,ゝ、　 ｉｰ-ー､　　, '　|＼
　`､　 |　　　 | ／　　　　　　　　　 　-‐''7´ 　 ドヽ. ｀ニﾆ´ .／;;　 |　　ヽ
　　!ー　　　 r'　　　　　　　 　 　 ／　 　 　 　 　 ﾄ` ｰ-- ´　　__,ノ　　 　 ＼
　　!　　　　_,l`!　　　　　 　 　 ／　　　　　 __　-〈　ヽ,.-─ '"　　 　　　 　　 ﾞヽ､
　 f `ー‐ ':.:.:　!　　　　　　 ／　 　 　 　 　 　 　/´
　ﾉ:.:...　　..:.:.:.: `!　　 　 ／　 　 /　 　 　 　 　 /　t（__）
　!:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.: |　　 ／　　 　 / 　 　　 　 　 /

ボクの隣の席のヤツ
どうやら宇宙人のようなんです。
いま消しゴムを食べて鼻から出しました。
気付いてるのはクラスで僕だけのようで。。。
どうしたら良いですか、キバヤシ先生。

どうしようもないじゃん、鼻か出すなら。耳から出すならなんとかできたかもしれないけど。

おおすげぇ

僕、ゲーデルの不完全性定理が間違っていることを示せたよ！わーい♪

>>599
君の冗談はさておいて、ゲーデルの不完全性定理って間違ってるんだって。いやマジで。数学的にちゃんと示せたらしいよ。プリンストン大学の教授が。いやほんとだって。嘘だと思うなら新聞かなんか見てみ

>>600
インターネット上のソースをきぼん。

>>601
自分の目で確かめるべきだ。我々は知らねばならない。我々は知るであろう。

高１の二次関数のグラフなんですが・・

y=2x^2-2x＋1　←この解き方と答えを教えて下さい。
明日までの課題なんでよろしくお願いしまつ。

>>603
意味不明。

すいません、どうしても判らないんで、教えてください。

２×４

３×５

７２÷１２

誰か、教えてください！！！

面白いネタﾏﾀﾞｰ?

ｽﾏｿ、式が間違ってまつた。

y=2x^2-4x＋3　です。

>>607
だから、何させたいのかが意味不明だって。

◆ わからない問題はここに書いてね １２８ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1063296152/
質問はこちらでどうぞ

>>607
何を教えてもらいたいのかわからないよ、ってみんな言っている。
たとえば、
・このグラフの概形を書きたいんだけど、どうしたらいいかわからない。
・このグラフの最大値，最小値を求めたい。
とか。

さいころを６回ふって、１が５回以上出る確率。
答えには、

6C5*{(1/6)^5}*(5/6)+(1/6)^6
（５回１が出る＋６回１が出る）

とあるけど、
なんで

6C5{(1/6)^5}*(6/6)
（５回１がでて、あと一回は何が出ても良い）

ではだめなの？

>>611
◆ わからない問題はここに書いてね １２９ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1063812372/
こちらでどうぞ

>>611
ダメ。
「5回1が出る」場合の確率の式
6C5*{(1/6)^5}*(5/6)
は「6回振って『何度目でもいいから』5回1が出、他は5以外が出る」
事を示している。だから「6C5」という係数がついている。
よって、6回出る場合と一緒には扱えない。
貴方の出した式
6C5{(1/6)^5}*(6/6)
は
6C5{(1/6)^5}*(5/6) + 6C5{(1/6)^5}*(1/6)
と分解できるが、先ほどの2つの場合を一緒に扱ってしまった事によって
後半にも「6C5」という意味の無い係数がついてしまっていることがわかると思う。

誘導厨は放置しる

質問は
数学の質問スレ　part21
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1063269681/
でどうぞ

糞スレ引き伸ばし厨も放置しる

５次元の世界では球は存在できないことは証明されているけど
４次元の世界で球が存在できるかはまだ証明されてないと
聞いたのですが本当ですか？
文献などあったら教えて欲しいです。

(・∀・)ｲｲﾖｲｲﾖｰ

>>617
両方存在できます。というか定義ができます。

>>619
そうなんですかー。
聞き間違いか。失礼しました。

>>617
何か別の話題がねじ曲がってそうなったのだろうな。
５次元以上だとできるけど、４次元では難しいって問題は沢山ある

>>613
すっごくよくわかりました。ありがとう。

5次元以上の閉多様体は分類ができているが、
4次元、3次元の閉多様体の分類はまだできていないそうだ。(これは5年くらい前に聞いた話だ。)
私の聞き齧った話によると、5次以上の対称群は可解群にならず、
と3次対称群と4次の対称群は可解群だが可換群(巡回群)ではないことが関係しているらしい。(この辺の話はよく把握していないので間違っているかも知れない。)

五次元とか四次元とか机上の空論だろ
おまえらそんなもに無駄な時間を使わずに三次元の現実に目を背けずに
問題を解決しろよ。
二次元でもいいけれどもな

三次元＝立体
と思ってる馬鹿は死んでください。

Re:>624 この世界にも、既に高次元は存在する。
例えば、平面上のビリヤードの玉は、位置と速度だけでも4次元になる。
空間の粒子は、6次元になる。
位置と回転軸を併せた場合は5次元になる。

>三次元の現実に目を背けずに ...
それまともに行おうと思ったら、４次元以上のことが必然的に絡んで
しまうんだyo

そんなこといっているから役にたたんのだよ
優秀な頭脳を机上の空論の数遊びでむなしくするのは惜しすぎます。

おまえの役にはたたんだろな。

◆ わからない問題はここに書いてね １２９ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1063812372/
質問はこちらでどうぞ

分からない問題はここに書いてね

f(z)=(1/sinz)^2-1/z^2
f(z)をz=0のまわりでローラン展開したときの定数項を求めよ
誰かお願いします

>>632
ローラン展開すりゃあいいじゃん。

0

どうにも分からないので、お願いします。

Oを原点とする座標平面上の曲線y=x^2上の2点A,Bに対し、OA↑・OB↑=tとおく。

（１）tのとりうる値の範囲を求めよ。
（２）t=2のとき、OP↑=OA↑+OB↑となる点Pの軌跡を求め、図示せよ。

A(α,α^2),B(β,β^2)とおく。
（１）t=(α,α^2)・(β,β^2) ⇔ t=αβ+(αβ)^2 ∴ｔ≧-1/4

（２）（１）より 2=αβ+(αβ)^2 ⇔ αβ=1,-2
OP↑=(α,α^2)+(β,β^2)=(α+β,α~2+β~2) ∴y=x^2-2αβ
αβ=1のとき y=x^2-2 (???)
αβ=-2のとき y=x^2+4

となったのですが、解答には(???)のところに (x≦-2,2≦x) という範囲指定があるのです。
この範囲はどのように出すのでしょうか・・・。

>632
sin z 〜 z(1-((z^2)/6)+o(z^4))

1/sin z 〜 (1/z)(1+((z^2)/6)+o(z^4))
(1/sinz)^2 〜 (1/z)^2 {1+((z^2)/3)+o(z^4))

で 1/3かな？

>>635
αβ＝１のとき、相加相乗平均の関係より、
　２＝２√（α＾２β＾２）≦α＾２＋β＾２＝ｙ＝ｘ＾２−２αβ＝ｘ＾２−２　⇔　ｘ≦−２，２≦ｘ

大文字くんこんばんは。

大文字？全角だろ？ 全角っていえば Bob もとい、Ｂｏｂ とかいう香具師が昔
どっかの数学系掲示板にいた気がするな・・・。
とにかく ASCII で書ける数式を 2byte 文字で書くなよ気持ち悪いから。

ちょっと目立ちたいという気持ちのあらわれだね。コテみたいなもんだな。

>639
いや大文字くんってのは最近付けられたニックネームだよ。

全角くんまたは2バイト文字くんの方が的確と思われ。

>>637
分かりやすくて、ありがとうございます。

人の呼び方にケチつけるとは、
それなりの経緯があってのことでな

だいもんじくんですか？

◆ わからない問題はここに書いてね １２９ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1063812372/
質問はこっちでどうぞ

本スレ上げ

Cを求める連立方程式なんですが、よく分かりません。

----------------------------------------------------------

M^2 + (2π * 60 * C * 200)^2 = (80 * 10^-3)^2
M^2 + (2π * 100 * C * 200)^2 = (100 * 10^-3)^2

----------------------------------------------------------

お願いします

>>648
２つの式を引けば、M^2が消える

(2π * C * 200)^2 (100^2 - 60^2) = (100^2 - 80^2)*10^(-6)
(2π * C * 200)^2 * 6400 = 3600*10^(-6)
(2π * C * 200)^2 * 64 = 36*10^(-6)
平方根をとって
(2π * C * 200) * 8 = ±6*10^(-3)

>>649

なるほど、ありがとうございました

カオス数列の極値統計を研究したいけど
どうしたらいいですか？

tanθ = -4のとき、次の式の値を求めよ。
1 / sin^2θ

誰か解き方キボソヌ

>>652
計算するなら、
　ｔａｎθ＝ｓｉｎθ/ｃｏｓθ
　１＋ｔａｎ＾２θ＝（ｃｏｓ＾２θ＋ｓｉｎ＾２θ）/ｃｏｓ＾２θ＝１/ｃｏｓ＾２θ
　ｓｉｎ＾２θ＝１−ｃｏｓ＾２θ＝１−１/（１＋ｔａｎ＾２θ）＝ｔａｎ＾２θ/（１＋ｔａｎ＾２θ）
　∴１/ｓｉｎ＾２θ＝（ｔａｎ＾２θ＋１）/ｔａｎ＾２θ＝１＋１/ｔａｎ＾２θ＝１＋（１/４）＾２＝１７/１６

図を使っていいなら、底辺１，高さ−４，斜辺√１７の直角三角形を描いて、ｓｉｎθ＝−４/√１７を得て、
　１/ｓｉｎ＾２θ＝１/（４/√１７）＾２＝１７/１６
とする。

１〜３０の紙を２つずつ取り出し、
それらを組み合わせ、最終的に１５組のペアを作るとする。
以上の作業を２回行ったとき、２回とも１と２がペアになる確率を求めなさい。

どなたかよろしくお願いします。

(1/29)^2=1/841

>>654
1〜30の紙を取り出した順に並べるとすると30!通り
端から2つずつのペアだと考えると
15組のどこかに1と2が入っていて、1と2の順番を考えると30通りあり

それぞれの場合において残りの28枚の並び方は 28!通りなので

1と2がペアなのは28!*30通り
よって１回の操作で1と2がペアになるのは 1/29

これを2回で(1/29)^2

凸関数が連続であるという、ある本での証明について、
ゼミ中に教官に突っ込まれました。
φ：R^d　→　R　で凸とする。
下りを少し書くと、

φ(y+h)-φ(y)≦(1-t)/t×(-φ(y+h)+(y+l))
（ただし、h→0の時、t→１、lはあらゆる方向の単位vector）

みたいな感じで、h→0で上下から挟み撃つ証明なのですが、
教官は右辺の-φ(y+h)がh依存なので、h→0の時に
発散してしまうかもしれない。
そのような可能性を否定しないことには、
正しいとは言えないとおっしゃいます。
教官も少し考えておられて、結局次回に持ち越しとなりました。
ちなみに教官は、１次元・２次元と具体的に考えを展開されてましたが、
僕には意味不明でした…。

お願いします〜

レリッヒ・コンドラコフの定理で、
dp/d-p=q　の時はcompactに埋め込めないらしいのですが、
何故なのか理由を知っている人知りませんか？
反例が載っている本はあるのですが…。

ちなみに蛇足ですが、
dは次元、pはH空間の方の指数、qはL空間のの方の指数です。

Re:>657 φ(y+h)がh→0で∞に発散しないことは、
φ:R^d→Rから明らかだと思うが。

>659
連続でない関数として
f:R→R
f(x)=(1/x) (x≠0)
f(x)=0(x=0)

は、x→0で発散しているが。

いつもながらの天然か？

>>657はマルチ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1063812372/770-771

Re:>660 その関数は明らかに凸でない。
というよりも、私の説明が悪かったのか？

すいません、ふたつあったので両方に書いちゃいました。

supermathmaniaさん、すいません、どの辺りがtrivialなんでしょうか？
マジレスお願いします。これがいえないと、
この後のある変分問題の最小値の実現可能性がいえなくなるんです。

コンパスと定規だけを使って４５度の∠を書きなさい
という問題はどう解けばいいんですか？

>662
凸であるなら連続という証明なのだから
そもそも凸であってそういったものは存在しない。
証明すべき事をキミは暗に使っているだけだと言いたいのだが。

うんこ

>>665

正方形を書くと自然に書ける。

三角形ＡＢＣの内部に点Ｐをとる。　三角形周の長さをLとする。
このとき、　2分の１L＜PA＋PB＋PC＜L　となることを証明せよ。
　
お願いします。

>>670
左側は三角不等式を使う
AB<PA+PB
BC<PB+PC
CA<PC+PA

全部足して
L < 2(PA+PB+PC)

右側は
PA+PB<CA+CB
PB+PC<AB+CA
PC+PA<BC+AB
全部足して
2(PA+PB+PC)<2L

たいへんありがとうございました。これで先に進めます。

マンコ^2＝オマンコ

>>671
PA+PB<CA+CB
PB+PC<AB+CA
PC+PA<BC+AB
は証明しなくていいのか？

>>674
Pは�僊BCの内部の点なのだから
楕円の定義を知っていれば，殆ど自明だろ，，，

ある物体の質量を５ｇの分銅と天秤を使って測定することにする。一方のさらに物体を置き、他方の皿に1つずつ置いていく。
今、12個目の分銅をおいたときに物体の皿があがったとすると物体の質量Ｘは55ｇから60ｇの間のいずれかということになるので、
Ｘは一様分布Ｕ［55，60］に従うと考えることができる。
（１）Ｘの平均と分散を計算しなさい
（２）皿に分銅を10個までしかのせられなかったとする。このとき物体を二つに分けてそれぞれの重さを測ることにした。
　　　それぞれの物体の質量の測定値をＸ�@、Ｘ�AとするときＸ�@＋Ｘ�Aの分散を求めなさい
（３）5ｇの分銅の正確な重量を測定したところ、平均5.001ｇ、標準偏差0.020ｇの正規分布Ｎ（5.001、0.020＾2）
　　　にしたがっていることがわかった。100個の分銅の重さが499.5ｇから500.5ｇの範囲に入っている確率を計算しなさい

よろしく、お願いします

>>676
統計は統計スレへ

統計学なんでもスレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1012782106/

>>674
図を描いて桶

>>677は無視。

誰か1/cosxの不定積分の求め方わかりませんか？

>>680
例えば t=tan(x/2) とか t=cosx とか置いてみれ

やってみます。
できたら書き込みます。

>680

cos x を分母分子にかける。

分母は(cos x)^2 = (1+sin x)(1-sin x)なので
部分分数分解して

{((cos x)/(1+sin x))+((cos x)/(1-sin x))}/2

となる。これは積分できるでそ。

力不足で681さんの置き換えだとわからない…
見ていたらもうすこしヒントを…
683さんのやり方だと{log((1+sinx)/(1-sinx))}/2
って感じになりましたがあってるかどうか…

そんなところだね

t=tan(x/2)はよく見かけるからできた方がよい。

できた方がいいが、馬鹿の一つ覚えはよくない。

馬鹿の一つ覚えはよくないが、できた方がいい。

どっちかっつーと、できないよりできたほうがいい

数学をつまらなくするだけ

t=tan(x/2) の置換は重要だろ
一般に三角関数の有理式は、すべてtの有理式に変換できる。

◆ わからない問題はここに書いてね １２９ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1063812372/
質問はこちらでどうぞ

本スレあげ

y^2-2y+1-x^2＜0
の表す領域を求めるまでの過程を教えて下さい

分からない問題はここに書いてね

(y+x-1)(y-x-1)<0

>>696
ありがとうございました
因数分解できました！

nを４の倍数でない自然数とするとき1^n+2^n+3^n+4^nは５の倍数であることを示せ
お願いします

Multi
then
Ignore

4桁の数1233は12と33を分けると12＾2＋33＾2＝144＋1089＝1233と
なり元の数に戻る。このような数を”2乗和数”と呼ぶことにする。
（1）4桁の数で1233以外に2乗和数は存在するか
（2）6桁の数で2乗和数は存在するか
できればとき方も教えてください。
焦って違うとこに書いてしまいましてすみません。

ｘがどんな実数をとっても、2次不等式
ｍｘ＾2-（ｍ-4）ｘ+ｍ＞0
が常に成り立つようにｍの値の範囲を求めよ
って問題で解くと
あの式を成り立たせるにはｍ＞0でないといけない。
判別式より
Ｄ＝ｍ＾2-8ｍ+16-4ｍ＾2
　＝-3ｍ＾2-8ｍ+16
　（-3ｍ+4）（ｍ+4）＞0
4　　　　
ー＜ｍ　ｍ＜-4
3
これでｍ＞0でないといけないので

最初の式を常に成り立たせるのは

4　　　　
ー＜ｍ　
3
これだと途中が違うと言われました。
どこらへんがいけないのでしょうか？

>>701
自明なことを何を迷っているのです？

待ち行列の話です。時間(0,t)内に到着が無い確立をP(t)として、単位時間(0,1)内に
到着が無い確立をφとすると、P(t)は減少関数で、P(t)=φ^tが成立するというのは
分かるんですが、ここから、ある非負実数λが存在して
φ=e^(-λ)
とされているんですが、ここが分からないです。0<=P(t)<=1を満たすようにφを決め
るのはどうにでも決められるような気がするのですが？

あるドラマの中で数学者が
新聞紙を24回折りたたむと月まで届くと抜かしておりました
その時言っていた言葉は、0,1の24乗で・・・・とか抜かしておりました
きっと数学者にしか解けないと思っていますので、ほんとに月まで届くんですか？

>>704
2^24=16 777 216

1km=1000m=1000 000 mm

新聞が1mmの厚さを持つとしても16kmくらいしかイカネ・・・
もっと沢山折りたたまんと・・・

1233
8833
990100

>>702
自分にはぜんぜんわからないのですが…

>703
どうにでも決められるでしょ。
λ:= - log φ

と定義される定数と思って良い。

>>700
（１）ある、8833なんかがそう。

求め方。
上二桁をｘ、下二桁をｙとおくと”2乗和数”はｘ＾２＋ｙ＾２＝１００ｘ＋ｙがなりたつ。
これをいこうするとｙ＾２−ｙ＋ｘ＾２−１００ｘ＝０
これをｙの二次方程式だと考えとくとｙ＝｛１±（−４ｘ＾２＋４００ｘ＋１）＾１/２）/２
ここでｙが整数より、−４ｘ＾２＋４００ｘ＋１＝ｐ＾２とおける
もういちど解の公式を使うと、ｘ＝｛400±４（10001ーｐ＾２）＾１/２）/８
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝５０±｛（10001ーｐ＾２）＾１/２）/２
ここでｘ＝１２のときがなりたってるので、50-｛（10001ーｐ＾２）＾１/２）/２＝１２より
｛（10001ーｐ＾２）＾１/２）/２＝３８、50＋｛（10001ーｐ＾２）＾１/２）/２＝８８つまりｘ＝８８
これを元のｘ＾２＋ｙ＾２＝１００ｘ＋ｙに代入してｙを求めるとｙ＝３３
∴８８３３などがあてはまる。（他にもあると思う）

（２）、（１）同様ｘ＾２＋ｙ＾２＝１００ｘ＋ｙをとけばいい。
簡単なところで１００００１なんてのはどう？

>>701
>　（-3ｍ+4）（ｍ+4）＞0
> 4　　　　
>ー＜ｍ　ｍ＜-4
> 3


(3m-4)(m+4) < 0だから

(-4)<m<(4/3)

>>709
ごめん、みすった。
（２）の場合、式はｘ＾２＋ｙ＾２＝１０００ｘ＋ｙだ、
だから１００００１はだめでつね、、、スマソ

10＋10^3＋10^5＋……＋10^2k−3＋10^2k−1
の和ってどうやるんですか？教えて下さいｍ（_ _）ｍ

>712
等比数列の和の公式を参照してください

これ分かる人います？
７人の銀行強盗が大量の札束を手に入れました。
札束の山を前にして、７人で山分けしようとしたら、均等に分けるには束が２つ足りません。
そこで2人殺しました。
今度は5人で均等に山分けしようとしたら、またもや2束足りません。
しかたがないので、また2人殺しました。
いよいよ3人で均等に山分けすることになったのですが、
なんと
またまた2束不足しています。
今、最後の殺し合いを続けている強盗たちは、
はたしていくつの札束を盗んだのでしょうか。
最小の札束を答えてください。

>>714
でけた。
束の枚数をxとするとx+2は7の倍数＆5の倍数＆3の倍数なので105の倍数。
よってx+2=105,210,･･･。よってx=103,207,･･･。考えうる最小の札束の数は103。

>715
ありがとう
やっと眠れる

1から正の整数Kまでの整数で、正の整数Lで割り切れるものの個数は[K/L]であることを示せ

教えてください

>>717
コピペはやめて〜
マルチはやめて〜

バカ院生が集まる部屋というのはここですか？

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本スレage

>>704
よく覚えてないけど、100回くらい折り畳むんじゃなかったっけ？
あと、実際に折り畳めるのは８回くらいが限度とか。
それ以上は物理的に畳みにくくなるらしい。
やるとすれば折るのではなく、半分に切って重ねる
という操作を繰り返すくらい
もちろんこれでも限界はあるけども

協力お願いします。
http://aa.2ch.net/test/read.cgi/kao/1064341807/l50

>>722
昔、探偵ナイトスクープでやっていたような…
トミーズ雅が探偵やってた。

>>724
中学校のやつね

こちらは重複スレッドです。

◆ わからない問題はここに書いてね １２９ ◆
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>>726
700越えして重複も何もなかろ。

ガンマ関数
Γ(x) = ∫[0,∞] e^(-t) * t^(x-1) dt を x で微分すると
dΓ(x)/dx = (d/dx)∫[0,∞] e^(-t) * t^(x-1) dt
=∫[0,∞] e^(-t) * (∂t^(x-1)/∂x) dt
=∫[0,∞] e^(-t) * t^(x-1) * ln(t) dt
これでいいんでしょうか？

>>727-728
ぱんつ。

>>728
O.K.

>>730
ありがとうございます。また質問ですが、
「nを正の整数（の定数）とする。次の不定方程式
　k_1 + 2*k_2 + … + n*k_n = n　　　　　…(1)
を満たす0以上の整数 k_1, k_2, … , k_n に対して　
（このとき　0≦k_1≦n, 　 0≦k_i≦[n/i]　　( i=2,3,4,…,n )　　が成り立つ）
　P(k_1,k_2,…,k_n)=(k_1+k_2+…+k_n)!/(k_1!*k_2!*…*k_n!)　　…(2)　
が最大値をとるときの　k_1, k_2, … , k_n　を n を使って表せ。」
という問題を解くにはガンマ関数　Γ(k + 1) = k!　を使って連続化すれば
微分できるようになるのでいいのではないかということを聞いたんですが、
実際どのようにしてガンマ関数を用いて解くことができるのでしょうか？

>>731
よくわからないけど、階乗のところを全てΓで置き換えろって意味じゃないの？
ただそれでできるかどうか微妙

>>727
いえ重複です。

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>>733
荒らすな

とすると
P(k_1,k_2,…,k_n)=Γ(1+k_1+k_2+...+k_n)/(Γ(1+k_1)*Γ(1+k_2)*...*Γ(1+k_n))
となると思うのですが、これを微分するというのがいまいちよくわからないです。
何かアドバイスいただけないでしょうか？

>>735
いまいちしっくり来ないけど
束縛条件下の最大値問題と言えば未定乗数法かな？
既に、k_iは連続変数として扱っていいのだから
k_iでの微分は大丈夫じゃん？

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>>736
k_i -> x_i　と置き換えて　
　束縛条件　x_1 + 2*x_2 + … + n*x_n - n = 0　,　x_i ≧ 0　(i = 1, 2, ... , n)　のもとで
F(x_1, x_2, ... , x_n)=Γ(1+x_1+x_2+...+x_n)/(Γ(1+x_1)*Γ(1+x_2)*...*Γ(1+x_n))
が極値をもつときの　x_1, x_2, ... , x_n　を求めればよいということでしょうか？

未定乗数法についてよくわからなかったので　http://www.neuro.sfc.keio.ac.jp/~masato/study/SVM/lagrange.htm
に書かれてあったように解釈すると、

X=[x_1, x_2, ... , x_n]　と考えて
F(X,λ)=Γ(1+x_1+x_2+...+x_n)/(Γ(1+x_1)*Γ(1+x_2)*...*Γ(1+x_n)) - λ_1*(x_1 + 2*x_2 + … + n*x_n - n)
に関する極値条件
∂F/∂x_1 = … -λ_1 = 0　
.
∂F/∂x_n = … n*λ_1 = 0
∂F/∂λ_1 = -(x_1 + 2*x_2 + … + n*x_n - n) = 0
を連立させて解けばいいということになるのでしょうが、

＞k_iでの微分は大丈夫じゃん？
すみません。やはり　∂F/∂x_i　がどうなるかがわからないです。教えてください。

>>739
偏微分なんて他の変数は定数扱いできるんだからむづかしくないでしょうに。

>>739
商の微分が分からないって事？
1変数の微分と同じなんだけども。

>>740-741
訂正です。 F(x_1, x_2, ... , x_n) ->　f(x_1, x_2, ... , x_n)=Γ(1+x_1+x_2+...+x_n)/(Γ(1+x_1)*Γ(1+x_2)*...*Γ(1+x_n))　とします。
すると
∂f/∂x_i = (∂/∂x_i){Γ(1+x_1+x_2+...+x_n)/(Γ(1+x_1)*Γ(1+x_2)*...*Γ(1+x_n))}

　　　　　= {1/(Γ(1+x_1)*...*Γ(1+x_{i-1})*Γ(1+x_{i+1})*...*Γ(1+x_n))} * (∂/∂x_i){Γ(1+x_1+x_2+...+x_n)/(Γ(1+x_i)}

　　　　　 =A*{ (∂/∂x_i){Γ(1+x_1+x_2+...+x_n)} * Γ(1+x_i) - Γ(1+x_1+x_2+...+x_n) * (d/dx_i){Γ(1+x_i)} } / ((Γ(1+x_i))^2)
となりました。　ただし　A=1/(Γ(1+x_1)*...*Γ(1+x_{i-1})*Γ(1+x_{i+1})*...*Γ(1+x_n))　です。

ここで　(∂/∂x_i){Γ(1+x_1+x_2+...+x_n)}　と　(d/dx_i){Γ(1+x_i)} がどう計算できるかがわからないんです。
もしかしてこれ以上計算する必要はないんでしょうか？
　
>>728 の　dΓ(x)/dx =∫[0,∞] e^(-t) * t^(x-1) * ln(t) dt　を使って計算すると
　(∂/∂x_i){Γ(1+x_1+x_2+...+x_n)} = ∫[0,∞] e^(-t) * t^(x_1+x_2+...+x_n) * ln(t) dt
　(d/dx_i){Γ(1+x_i)} = ∫[0,∞] e^(-t) * t^(x_i) * ln(t) dt
となると思うのですが、これは極値条件を計算する上で意味ない変形でしょうか？

Γ関数を理解していないと思われ。

>>739
実は、ln(t)が邪魔なので
どうにかならんもんか調べてみたところ
岩波の数学公式集IIIによれば
di-Γ関数ψを
ψ(z) := (d/dz) log Γ(z) = Γ'(z)/Γ(z）
により定義してやってる。

つまり、Γ関数の微分はΓ関数のままだと
やはりどっかで計算が詰まってしまうために
di-Γ関数の性質を調べようという感じなのかな？

これを使うと
F(x_1, x_2, ... , x_n)=Γ(1+x_1+x_2+...+x_n)/(Γ(1+x_1)*Γ(1+x_2)*...*Γ(1+x_n))
- λ_1*(x_1 + 2*x_2 + … + n*x_n - n)


∂F/∂x_1　= ψ(1+x_1+x_2+...+x_n）F(x_1, x_2, ... , x_n) - ψ(1+x_1)F(x_1, x_2, ... , x_n)/(Γ(1+x_1) -λ_1

= {ψ(1+x_1+x_2+...+x_n） -(ψ(1+x_1)/(Γ(1+x_1)) }F(x_1, x_2, ... , x_n) - λ_1

∂F/∂x_i
= {ψ(1+x_1+x_2+...+x_n） -(ψ(1+x_i)/(Γ(1+x_i)) }F(x_1, x_2, ... , x_n) - i*λ_1

みたいになるのかなぁ

俺じゃどうにもならんので
Γ関数のプロの>743先生に
ご意見を承りたいと思います。

>>743
すみません。勉強不足なもので。Γ関数やその他もろもろわからないことだらけです。

>>744
わざわざありがとうございます。それを元に考えてみます。

確認ですが　>>739　をすこし訂正した下の

「束縛条件　x_1 + 2*x_2 + … + n*x_n - n = 0　,　x_i ≧ 0　(i = 1, 2, ... , n)　のもとで
f(x_1, x_2, ... , x_n)=Γ(1+x_1+x_2+...+x_n)/(Γ(1+x_1)*Γ(1+x_2)*...*Γ(1+x_n))
が極値をもつときの　x_1, x_2, ... , x_n　を求めるには、

X　を　[x_1, x_2, ... , x_n]の転置行列　と考えて
F(X,λ)=Γ(1+x_1+x_2+...+x_n)/(Γ(1+x_1)*Γ(1+x_2)*...*Γ(1+x_n)) - λ_1*(x_1 + 2*x_2 + … + n*x_n - n)
に関する極値条件

∂F/∂x_1 = {ψ(1+x_1+x_2+...+x_n） -(ψ(1+x_1)/(Γ(1+x_1)) }F(x_1, x_2, ... , x_n) - λ_1 = 0　
...
∂F/∂x_i = {ψ(1+x_1+x_2+...+x_n） -(ψ(1+x_i)/(Γ(1+x_i)) }F(x_1, x_2, ... , x_n) - i*λ_1 = 0
...
∂F/∂x_n = {ψ(1+x_1+x_2+...+x_n） -(ψ(1+x_n)/(Γ(1+x_n)) }F(x_1, x_2, ... , x_n) - n*λ_1 = 0
∂F/∂λ_1 = -(x_1 + 2*x_2 + … + n*x_n - n) = 0

を連立させて解けば　f(x_1, x_2, ... , x_n)　が極値をもつときの　x_1, x_2, ... , x_n　が求まる」
という方針は正しいのでしょうか？

n=2の時にやってみる

>>746
ラグランジュの未定乗数法を用いるなら
それで出る筈だけど
方程式が解ければね

あとは0≦k_i≦[n/i]に気を付けるくらいかな？

>>747
そだね。試しに順番にやってみるのが一番いいね