◆ わからない問題はここに書いてね １２９ ◆

凸関数が連続であるという、ある本での証明について、
ゼミ中に教官に突っ込まれました。
φ：R~d　→　R　で凸とする。
下りを少し書くと、

φ(y+h)-φ(y)≦(1-t)/t×(-φ(y+h)+(y+l))
（ただし、h→0の時、t→１、lはあらゆる方向の単位vector）

みたいな感じで、h→0で上下から挟み撃つ証明なのですが、
教官は右辺の-φ(y+h)がh依存なので、h→0の時に
発散してしまうかもしれない。
そのような可能性を否定しないことには、
正しいとは言えないとおっしゃいます。
教官も少し考えておられて、結局次回に持ち越しとなりました。

誰かタスケテ下さい〜

間違えました、R＾d　→　R　です。

ちなみに教官は、１次元・２次元と具体的に考えを展開されてましたが、
僕には意味不明でした…。