◆TOEIC第100回(2003/7/27実施)【試験前/後】4◆

一辺１の立方体ＡＢＣＤ−ＥＦＧＨの部屋がある。
この立方体の辺上に六つ点をとった時それが
同一平面に存在し、また正六角形であった。
このような正六角形を全て書く。
１）この六角形はいくつ存在するか？
２）立方体の辺および六角形の辺のみ通れる時
同じ線分を通らずにＡからＨまでいく最長のルートの長さを求めよ。