◆ わからない問題はここに書いてね ８０ ◆

　　　 , ― ﾉ）
　γ∞γ~　　＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　人ｗ/　从从) ）　＜　・質問は正確に書き、途中経過を添えたりする
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　・ローマ数字や丸付き数字などを避ける
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　・問題に関係のあるレスをするよう心がける（答える側も）
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　等に気をつけたりするとトラブルが起こりにくいよ♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　数式は正しく分かりやすくお願いしますわ（下はその一例）
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　 ・ (a+b-c)*d、(√(ab))/(c+d)、α^(n+1)、AB↑+x↑
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　　・ Σ[k=1〜n]A(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　（「るーと･ぎりしゃ･やじるし･しぐま･せきぶん･きごう」で変換）
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/b等は1+(a/b),(1+a)/bの2通りに読めて困ります。
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿


◆ わからない問題はここに書いてね ７９ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047030642/
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
（その他のスレと業務連絡は>>2-4）

【その他の数学板の関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【８】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046061909/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045042513/l50

質問はここに書きたまえ！（ムスカスレ）
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045539473/l50
厨房攻防、宿題テスト支援スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047040164/l50
救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレッドで質問すると逆に答えて貰えなくなるだけやで〜
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　わざわざ単独でスレッド立てて質問する場合も同じや。
　　　＼　　　　　　　　　 ／ 　 　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド６】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/accuse/1046565616/l50

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね ８０ ◆　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

今回もある程度テンプレートを変えてみましたわ。
もしお気に召さないのなら、遠慮なく変えて下さいな。

激しく既出
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/986389805/
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

これを入れるのを忘れてましたわ。まだまだ実用的には程遠いですが
唯一のFAQ集、大切なリンク先の1つですわ。

騙りが出てきたときは捨てトリップを自主的に付けて対処してね！
　　　　　　　　　　　 ,　--- 　
　　　 , 　 ＿ ﾉ）　 γ =＝==　ヽ
　　　 γ∞γ~ 　＼　| |_|||_||_||_| | | 　
　　　|　 /　从从) ）|| l 　l　 |)　|　名案ですわ、さくらちゃん！！
　　 ヽ　| 　┬　ｲ|〃人 ﾜ ~ノ|　.|
　　　｀从ﾊ~_ワノ）　/　y ⌒i 　 |
　　　　／ヽ><ﾉ＼　　　　　 |　|
　　　 /.　　 8/￣￣￣￣/　|
　 ＿_(__ﾆつ/ 　ＶＡＩO　/ .| .|＿＿＿＿
　 　　　 ＼/＿＿＿＿/　（u　⊃

円周率が3.05より大きいことを証明せよ。

>>7
未解決問題

まず円周率の定義からだな

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色々参考書あさってみたけど、ｻﾊﾟｰﾘですた
とりあえず重積分の問題なんだろうな、ってところまではわかりましたが
それ以降は進めません・゜・(つД`)・゜・
おねがいします

[問題]
Z=-x^2-y^2+1 のグラフとx-y平面で囲まれた部分の体積を求めよ

有限じゃないｵｶｰﾝ

>>11
どの領域上で積分すればいいかとかもわからんの?
y=-x^2+1のグラフとx軸で囲まれる面積を求めよ。
という問題を3次元にした問題なんだけど

>>11
1.5

>>12
問題が間違ってるぽ、って事ですか？

>>13
すいません、わからんです
>>14
もしよろしければ、途中経過の概略教えてくださいです

v=π∫[0,1](1-z)dz=π/2=1.5

http://kotubunet.hp.infoseek.co.jp/king.htm

>>17
ありがとうございます
まだ判ってないけど、もう少しがんばってみます

http://up.your2ch.net/1047380321.jpg

「この問題おかしい」のスレで誤爆してしまった143と申します（汗
質問なのですが、「三平方の定理はどのように導かれるのでしょうか？

高校生に三角比の余弦定理を教えるときに
三平方の定理で導出したのですが、
肝心の「三平方の定理はどのように導かれたのか？」
という疑問が湧いてきました。

それとも、歴史的に余弦定理が先で、
特殊な場合が三平方の定理なのでしょうか…そうなると、
三平方の定理を用いないで余弦定理を導かなければならないわけで…
どなたか教えて頂けないでしょうか？

コピペですいません・゜・(つД`)・゜・

>>21
「三平方の定理　証明」でgoogleで検索
いろんな有名な証明方法があるので、一番上だけでなく他のリンクも見るのをお勧めします

>>21
私の事情＋あなたの事情＝二人の事情

自明じゃないかな？

>>22
1000件以上ヒットしました（鬱
正方形の中に正方形を描き、４つの直角三角形を除す方法が
自分に一番馴染みました。
こんな時間にアドバイスありがとうございました。
>>23
warota
確かに…自明ですね（笑

http://finito-web.com/1155/
http://www.geocities.co.jp/NeverLand-Mirai/1155/
家庭教師の

logの問題なんですが。

(1) 関数 y=4^x-2^(x+3)+14 の最小値を求めよ。
(2) 1/8≦x≦1のとき、関数 y={log{1/2}(x)}^2-log{1/2}x^2+5の
最大値および最小値の値を求めよ。また、そのときのxの値も求めよ。

最初から分からないです・・・(´・ω・｀)

>>26
(1)は取りあえず2^x=tとしてみる。
(2)はlog{1/2}(x)=tとしてみる。
どっちの問題もtの変域に注意が必要。

>>27
(1)はy=-t^3+2t+14として良いんでしょうか。

>>28
ちとちがう、4^x=(2^x)^2とかける。2^(x+3)は指数法則をちゃんと利用しないとダメ。
a^(m+n)=a^m*a^nだよ。

>>29
どうもです。
y=(t-3)^2+5 となって t=3のとき、最小値５
変域はどこにも絡んでこないと思うのですが・・。間違えてますよね（汗

あ、y=(t+3)^2+5ですね（汗

>>31
ん？y=t^2-8t+14でしょ?　2^3=6なんてこたあしちゃいかんよ。
たまたまこの問題には変域が影響しないだけで常に気をつけなきゃだめだよ。

ああ、すごい凡ミス・・。気をつけます。

(1)はy=(t-4)^2-2なので最小値-2
(2)はtの変域が0≦t≦3となるので、x=1/2のとき最小値4,x=1/8のとき最大値8
であってますでしょうか・・。

>>34
OK

ありがとうございますた。(｀・ω・´)

sin(n)の、nが正整数のときの上限、下限っていくらですか？

nを整数としてaと2nπ+aを同一視する空間Tにおいて、
正整数の集合は稠密であるから、
supsin(n)=1,infsin(n)=-1

どうしてTの正整数の集合は稠密なんですか？

上限・下限は+1,-1
実際にその値を取れるかは不明

ちょうみつ？どういう意味なにょやら？

πの無理性

ちゅうみつ

前スレ『わからない問題はここに書いてね79』で一昨日質問した561です。
今日答えがわかったので、一応報告させていただきます。
質問
f(x)=e^x-e^-x
f^-1=？
F of x equal e to the x minus e to the negative x.
What is the inverse function?


答え
f(x)=e^x-e^-x
y=e^x-e^-x
x=e^y-e^-y
x=e^y-y/e
xe^y=e^2y-1
e^2y-xe^y-1=0
a=1,b=-x,c=-1
e^y=x±√(x^2+4)/2
Ine^y=In x±√(x^2+4)/2
y=In x±√(x^2+4)/2
f^-1(x)=In x±√(x^2+4)/2
だそうです。
色々お世話になり本当にありがとうございました☆
ご報告でした。

>40 実際にその値をとれないことは明らかだろう。
>41 ちゅうみつとよむのだ。
>42 どうしてπの無理性から稠密が言えるのですか。

ちょうみつでも変換できたにょら

プログラムで解析すれば？

平面上の点全体を共通部分がない２つの集合Ａ，Ｂの和集合に分けると，必ずど
ちらかの集合は任意の距離だけ離れている２点を含むことを示せ。
-------------------------------------------------------------
３個の正の正数ａ，ｂ，ｃがある。
ａｂをｃで割った剰余が１，ｂｃをａで割った剰余が１，ｃａをｂで割った剰余
が１のとき，このような３数（ａ，ｂ，ｃ）の組を決定しなさい。

2,3,5とか

d,eを正数とする。
A,Bのどちらかが空集合のときは簡単である。A,Bのどちらも空でないとする。
Aの集合にd離れている2点が存在せず、Bの集合にe離れている2点が存在しないとき、
Aの点PとBの点Qを一つとってきて、P中心半径dの円とQ中心半径eの円を描く。
この円周はそれぞれBの部分集合、Aの部分集合である。
円周上の点を中心として、半径eの円と半径dの円を描くとこの円周はAの部分集合、Bの部分集合となる。
このように円を描いていき、互いの円が近づくように描くと、そのうち2円は共有点を持つが、
その点はAの元で、Bの元となるので矛盾。よってA,Bの一方は任意の距離だけ離れている2点を含む。
(a,b,c)=(2,3,5)
果たしてそれ以外にあるか？

>>金タク
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046880149/147-n

意味分からん
なまのなまかず？

>>52
？？？？

>>50
d≦eとして一般性を失わないでしょうから、も少し短くなりませんか

Q中心の円周上の点は全部Aの点になるけどその中からdだけ離れた2点が
選べるから矛盾、って変えた所であんま短くならないか…

ところでまともな質問はないのかね？

>>56
>>48は到ってまともな質問だと思う

ここでは放置されるべき質問の仕方を（ｒｙ

つーか解決されてるんじゃないの、両方？
２問目はすべて求めろとは書いてないし。

XはHausdorff空間とし、Aを稠密な部分集合とする。Aが局所コンパクトならば、Aは開集合である事を示せ。

>>59

コンパクト性を使って次を示せ。

（１）R^1の閉区間と開区間は同相ではない。
（２）R^1とS^1は同相ではない。

>>59,61
氏ね

XをHausdorff空間とする。この時、次は同値である事を示せ。

（１）Xは局所コンパクトである。
（２）Xの各点に対して、その点のコンパクトな近傍が存在する。

６２
解けない奴は去れ。

負け犬が。

局所コンパクト位相空間の積空間も局所コンパクトである事を示せ。

自明

Xをコンパクト距離空間とする。UをXの開被覆とする。このとき、

（＊）直径がDより小さいXの任意の部分集合はUの元に含まれる。

（＊）を満たす正の実数Dが存在する事を示せ。

とある高校生とQマンは賢いな。

とある高校生：ただのガリ勉
Qｳｻﾞ：こいつは言葉にできないな…

正ニ十面体の隣り合う面の間の角をθとする時、cosθの値を求めなさい。

Cから有限個の点を除いた領域で単葉正則な関数は１次変換に限る事を示せ。

第２のQｳｻﾞの予感・・・

相異なる四点が同一円周上または同一直線上にある必要十分条件は、非調和比が実数である事を示せ。

fを|z|<Rで正則とし、0<ρ<Rに対し
　　　　
　M(ρ)=max{|f(z)|;|z|=ρ}

とおく。M(ρ)はρに関し単調増加である事を示せ。

なんか荒れているな・・・.

え？とある高校生＝Qマンじゃないの。

>>76
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047030642/538
の辺見る限りでは別人かと。

ｺﾞﾒｿ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047030642/545-548
の辺ね。

ゲイのオジンはどっか逝ってくさい
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047022420/l50

>>77-78
なんともいえないね。＝とも≠とも。Ｑウザって平気で自作自演やるからな。
あいかわらず質問スレで問題だしまくってるし。

行列の問題です。

Xをn×nの行列、Iを単位行列、trをトレースとして
log|I+X| = tr(X)
となることがわかりません。

|A|=固有値の積、 tr(A)=固有値の和というのを使えば
なんとかなるかなと思ったんですが、なぜIが消えるのか。。。
教えてください。

ここは、問題解けない奴の集まる場所ではない。

よって、７５〜８０は馬鹿で邪魔だから去れ。

負け犬の遠吠えは聞き飽きている。

違うだろ

>>82
７５〜８０＝問題解けない香具師？ﾊｧ？

５９〜７４の問を「とある高校生」に託す。

それ以外の奴は、馬鹿で邪魔だから去れ。

８１は分からない。というより忘れた。済まない。

>>85
つ−かお前は誰だよ？５９〜７４の荒らしは全部お前？

>>８４

ならばオマエが解いてみろよ。

ホレッ！　早くしろ。

>>86

問題解けない奴ってのは、５９〜７４を荒らしって言うんだ。

へ〜、、つーか、ただのひがみにしか聞こえない。

情けない奴を、ここにも発見してしまった。

タチが悪いな・・・Qｳｻﾞとは質の違う悪さだが。

>81
ん？例えば X = I のとき log|I+X| = log(2^n) = nlog2 ≠ n = tr(X) なのだが…

>>81
ｎ＝１とするとｌｏｇ（１＋ｘ）＝ｘとなるので問題がおかしい。

>>86

ホレッ！　早く解いてみな。

無理だよな。オマエの頭じゃ。

カカカッ。　なっさけねー奴。

＞＞81
そりゃわかるまい。
X=diag(1,1)のとき
log|I+X|=0,tr(X)=2よりlog|I+X|≠tr(X)

>>92＝Quserman
かな？とある高校生にやたらこだわるし。

ここに新ルールを設けよう。
(案)回答レスのかぶりそうな問題は書かない。

解ける解けないの話以前にスレ違いやめろや。マジうぜえぞ

＞＞94 んなわけない。
わからない問題が一つできた。
問題＞＞81は何を考えているのか？
対数法則が浮かんだのだが…。

XはHausdorff空間とし、Aを稠密な部分集合とする。Aが局所コンパクトならば、Aは開集合である事を示せ。

コンパクト性を使って次を示せ。
（１）R^1の閉区間と開区間は同相ではない。
（２）R^1とS^1は同相ではない。

XをHausdorff空間とする。この時、次は同値である事を示せ。
（１）Xは局所コンパクトである。
（２）Xの各点に対して、その点のコンパクトな近傍が存在する。

局所コンパクト位相空間の積空間も局所コンパクトである事を示せ。

Xをコンパクト距離空間とする。UをXの開被覆とする。このとき、
（＊）直径がDより小さいXの任意の部分集合はUの元に含まれる。
（＊）を満たす正の実数Dが存在する事を示せ。

正ニ十面体の隣り合う面の間の角をθとする時、cosθの値を求めなさい。

Cから有限個の点を除いた領域で単葉正則な関数は１次変換に限る事を示せ。

相異なる四点が同一円周上または同一直線上にある必要十分条件は、非調和比が実数である事を示せ。

61　
(1)閉区間はコンパクト、開区間はノンコンパクト。よって同相でない。
(2)R^1はノンコンパクト、S^1はコンパクト。よって同相でない。

一問解いてやったぞ。ほら、>>92おまえの番だ

ここは出題して優越感に浸るスレではない。
俺みたいな迷える羊ちゃんのためにある貴重なスレだ！
自分は分かってるのにわざと聞く香具師は去れ！！
ﾅﾝﾐｮｰﾎｰﾚﾝｹﾞｰｷｮｰ

>>96

オマエがウザイ。

まずは自分がウザイって事に気付け。スレ違いだって？

オマエ自身がスレ違いだろ？去れ。

ありがとうございます。
そうですか、問題が間違っていますか。。。
大学で独立成分分析を専攻しているのですが、
今の日本の第一人者が論文でこのような等式を
使っているので。

ただ、Xは1×1行列とか単位行列でないというような
条件をつけたらどうなりますか？

>>100

優越感？違うだろ。正直に分からないのに、貴様ら全部が勝手にそういう目で見てるだけだろ。ジョーカーはトランプでもやってな。

＞＞102
そんなことは、もはや知らない。
日本の第一人者とやらに訊いてくれ。

>>99

解答書けよ。嘘クセ−

俺は、分からないから聞いてるんだ。解けるわけがない。だから質問している。

>>103
分からない問題を聞くときは
自分でどこまで考えたか書き込むとよい。

>>81
行列の成分が０に近いとき
近似になっているということじゃないんですか。

荒らし以外の人たちへ
荒らしにレスするのはやめてください。

>>100

優越感に浸っているのは、第一人者に教わっている１０２の事を言うんじゃないのかい？ジョーカーさん？

＞＞107
なるほど。81の代わりにサンクス。

＞ 解答書けよ

解答書いたのにわかんないの？
どうしようもない馬鹿だな

>>107

荒らしているつもりは全然ない。テメ−ら全員が勘違いしてるだけじゃねーのか？

>>110

あれが解答って言っているオマエが馬鹿だろ？

あんなの解答じゃねーよ。小手先の知識で満足しているなんて、哀れな奴。

>>112
もうやめとけよ。
おまえが問題の意味すら理解していないことはよくわかったから。

なあ、Ｑちゃんよ。おまえいにもちょっとは自尊心あるんだろ？だったら
質問スレで問題だしてまでして目立とうとすんのやめろよ。ほんとに面白い問題
だったら自分のスレで問題だしてればどうやんの？とかいうレスがついてきて
だんだんもりあがってくだろ？ちょっとは自尊心があるなら質問スレにべたべた
くだらん問題はりまくんなよ。だいたい>>81の問題のうつしまちがえがわからないくせに
よくそんなでかい口がたたけるな。あきれるよ。

おまいら、争ってばっかりいないで、
一息ついてコレでも見てみろよ。


ttp://www.geocities.co.jp/SiliconValley-Bay/6304/oniityan_01.html

>>112

もうやめてくれよ。

きちんと解答出来ない馬鹿に付き合う暇はない。

>>115
名作だ・・・

>>116
上の解答のどこがわかんないのか言ってみな

＞＞114
このスレの65以降には私は問題書いてないぞ。

---------------------------------
問題：まともな問題を挙げよ。

>>116
R^nの部分集合がコンパクトであるための必要十分条件を述べよ
そんなこともわからない奴には解く資格がない

>>119
まともな問題でもくだらん問題でもスレ違い。
>>65以降におまえの問題はないという前に>>65以前に自分の問題はりまくった事が
問題なんだよ。複素数スレでも全然スレちがいな問題はりまくってるし・・・
あのスレの香具師らは独特の雰囲気のなかで楽しくやってただろ？
空気よめよ。バカか？

＞＞121
65以前も私が書いた問題は一つだけだ。

「Qちゃん」はｳｻﾞｰﾏﾝのことを指しているのではないと思われ

>>122
いいかげんに消えろよ。

>>107 サンクス

>>120

オマエは、解答書く前にそのひん曲がった性格を直して欲しい。

>>121

空気を読むのはオマエの方じゃないのか？

>>126

ﾌﾟ

>>128

あ〜、プって失礼な人ですね。というよりも悲しい人ですね。

自分を素直に表現して下さい。

貴方の意見はクソだけど、貴方の表現の自由を奪う権利は、誰にも無いのですから。

まだ続いてんのか。
馬鹿もほどほどに。>>129

>>128

いっぺん死んでこい。ウザイんだよ。つーか邪魔。

>>128

なんか、ここにオバカがいます。

誰か精神科へ連れてってあげて。

..........>>128

なんか、ここにオバカがいます。

誰か精神科へ連れてってあげて。

..........>>128

なんか、ここにオバカがいます。


誰か精神科へ連れてってあげて。

皆さん、どんどん質問しましょう。

何か、止まっていますよ。

もっと活発な意見交換をして下さい。

ちと質問なんですが
教育課程が変わるってのは有名なんですが、いつから変わるのですか？
次の４月から？

それと、例えば高校の場合
新高１は新課程になり、新高２は旧課程のまま、などのようになるんですか？
そうしないと新高２は数列を２回学ぶことに・・・。

変更された教育課程の内容は調べれば分かるのですが、
こういったことはあまりどこにも書いて無くて・・・。

>>136

そんな事は、オマエの学校のセンコーにせも聞いてこい。

スレ違いも甚だしい事に、まずはオマエ自身が気付け！

それとも単なる馬鹿か荒らしか？

皆さん、どんどん質問しましょう。

何か、止まっていますよ。

もっと活発な意見交換をして下さい。

非難、中傷、暴言はなるべく言わないようお願いします。

>136
入学時点で採用されている課程に卒業まで従うが留年した場合はその限りではない。

前スレで答えてくれなかったので形は違えどワンスモア
思いついたんだけど
単位円上の点P(0,1)のタンジェントはないんだけど
無限遠点を導入すると
x=1との交点を持つわけで
これのx座標は1
よって
∞/1は∞
みたいな考えをしたんですが
どこに矛盾があるんですか？

>>140

無限遠という時点で既に矛盾かと、、

>>141
つまりどういうことですか？

>>140
同様にして
x=2との交点を持つわけで
これのx座標は1
よって
∞/2は∞
みたいな考えをしたんですが
どこに矛盾があるんですか？

同様にして
x=-1との交点を持つわけで
これのx座標は-1
よって
∞/-1は∞
みたいな考えをしたんですが
どこに矛盾があるんですか？

>>143
４行目まっちがーえた。

あるコンビニにて、バーコードが上手く読み取れず、

もたもたしている店員が存在する確率を求めたければ、求めよ。

ただし、アミノ酸は体にイイものだと仮定する。

つまり、無限遠を考える事自体がおかしい。

むげんえーん！
90℃の正接はユークリッド幾何の下には定義できない！
などとほざいてみるテスト。

>>147
90℃はどう定義してるんだよ。とレスしてみる。

1atmのもとでH2Oが固体になる温度と気体になる温度を100等分したうちの90かな？

>>149
温度はどう定義するんだよ？とイチャモンをつけてみる。

水銀の体積膨張率が一定であると仮定して、
水銀の計測前後の量を100等分した。

ウンコはどう定義してんだよ。とレスしてみる。

マンコはどう定義してんだよ。とレスしてみる。

答えろ！

チンコはどう定義してんだよ。とレスしてみる。

セックスはどう定義してんだよ。とレスしてみる。

オナニーはどう定義してんだよ。とレスしてみる。

アナルはどう定義してんだよ。とレスしてみる。

http://compass.cside.ne.jp/mars/pt.cgi?room=zweroow

>140
∞というのはよく分からんがとりあえず∞=∞だと仮定して話を進めよう。
y軸とx=1の交点は(1,∞)ということだが、
この点はy軸上にあるので(0,∞)でなくてはならない。よって 1 = 0 となる。

>>136
来年度の４月から、学年により課程が異なるようになると思われ。
詳しくは文科省のHPを見てくださいな。

>>140, >>158
前スレを見てないので、どのような矛盾となるのかよく分からんのですが、
興味があるので少し質問。

この問題は、ｘ軸上の１と０を同一視することで解決ということですよね。

ここは馬鹿な人も受け付けてるのでしょうか？

20=Ａ÷（2000＋Ａ）×100のＡの出し方を馬鹿にも解るように
教えてください。

とりあえず
[Ａ÷（2000＋Ａ）]×100なのか　Ａ÷[（2000＋Ａ）×100]なのか

普通の20=Ａ÷（2000＋Ａ）×100です。
大カッコ？は使わないです。

>>160
いや、x=aに対して言えるわけで
それだけでは解決しないとおもうばい

どんな問題か教えてくれー。
せめてリンクでも。

>>161
とりあえず両辺に
（2000＋Ａ）をかける

>>162
四則演算のルール

１）×、÷　は　＋、−より先に計算する。
２）左から順次計算する。

だったかと。

>>161

馬鹿は場違いだよ。きえな！

(･∀･)ｲｲﾖｲｲﾖｰ

マンコ食べたい。マンコ食べたい。マンコ食べたい。マンコ食べたい。

マンコ食べたい。マンコ食べたい。マンコ食べたい。マンコ食べたい。

マンコ食べたい。マンコ食べたい。マンコ食べたい。マンコ食べたい。

マンコ食べたい。マンコ食べたい。マンコ食べたい。マンコ食べたい。

マンコ食べたい。マンコ食べたい。マンコ食べたい。マンコ食べたい。

マンコ食べたい。マンコ食べたい。マンコ食べたい。マンコ食べたい。

「マンコ食べたい。」を何回言ったでしょうか？

１回も聞こえませんでした。

ファイナルアンサー？

Mathematicaでチンコを描く方法

そんな関数があったら、チンコ関数と命名したいのですが、
誰か妙案があったら教えてくれないでペニスか？

チンコ関数が存在すると仮定せよ。
その場合に、次の予想が真であるか、あるいは偽であるかを示せ。
１．チンコ関数は、あらゆる点で微分可能であるか？
２．チンコ関数にcoveringを定義して（それを包茎関数と定義する）
　　包茎関数からの自然な全射を得られるか？
３．チンコ関数から定義される複素多様体は、非処女か否か？
　　（すなわちジーナスがゼロか否か？）

証明すると、チンポ関数論として新たな数学の分野が発見されるらしい。

冴子先生が見守る中、制裁が始まった。
既にゲイツの口中には、クリッパーの冷たい金属棒が突っ込まれている。
「ロッキー君、ビルのお尻がおねだりしているようだよ。」
冴子先生の声に応じて、犬のロッキーの屹立した一物が顔を覗かせた。
ゆうに一尺はあろうかという業物に、恐怖に顔を歪めるゲイツ。
しかし、その恐怖心とは裏腹に、ゲイツの肉棒は硬度を増していく。
ゲイツにとっては、その恐怖こそが色欲そのものだったかもしれない・・・。
天を仰いだゲイツの頭皮を、イルカのカイルが絶妙な舌技で剥いていく。
ドス黒い亀が徐々に姿を現すのと平行して、
ロッキーの極太の淫槍が容赦なくゲイツの菊門にねじり込まれていく・・・。
更に平行して、冴子先生がゲイツの背中にロウソク攻めを喰らわしていった・・・。

キンタマが急所たる所以を数学的に証明してみる

まず金玉の表面積を求めてみよう。
一般的な男の金玉がなめらかな楕円体であるとする。
横から見た金玉の断面が楕円の曲線x**2/2**a+y**2/b**2=1と書けたとして
(ただし**は冪乗aは金玉の長径、ｂは短径とする)、これをy=f(x)とおく。
このとき金玉の表面積Sは
S=2π∫f(x)√(1+f’(x)**2)dx
で与えられる。
ただし積分区間は金玉の長径である。
結果はmathimatikaで容易にえられる。
長径が５ｃｍ。短径が３ｃｍのときは約４0平方センチメートルである。
いま金玉が４０キログラム重で潰れるとすると
約０.８平方センチメートルの女の指先が約８００グラム重の力で金玉をはさめば潰れることになる。
歯で噛めばさらに圧力は大きくなるからほとんどゆで卵を潰すのと変わらないと考えてよい。
これは俺の友人が去勢した犬の金玉で実験した値に近い。
これから言えることは、金玉を固定した状態で噛まれたり挟まれたりすると非常に危険であるということだ。
ためしに金玉を台に固定して細い棒で突いてみるとその衝撃の大きさが実感できるであろう。
指ではじいただけでも悶絶する所以である。

エッチでわかる数学1 ゴマブックス
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現在、在庫切れです。
目次
第1章 2次方程式は、"ベッドインのマナー"を使って解け
第2章 2次関数は、X軸をオンナのカラダに見立てて解け
第3章 解の判別式は、インサートの成功・失敗を見て調べろ
第4章 2次不等式は、"快感の深さ"を測りながら求めろ
第5章 三角比は、彼女の"アソコ"に触れる要領で解け
第6章 正弦定理、余弦定理は、彼女のパンティーの形を想像しながら使いこなせ
第7章 連立方程式・等式証明は、彼女の下着をはずす要領で
第8章 高次方程式は、彼女にピッタリの"モノ"を探してからかかれ
第9章 複雑な数式は、"チカン"のやり方をおぼえてかんたんにしろ
あと、広中平祐の "数学とエロチシズム" って本もあったな。


2次方程式の解の公式を
「二人であったらベットの上で、マイナスベイビー
押しても引いても屋根の下。びびって引いても幸せだぁ」
みたいに書いてあったように記憶している
念のため解説しておきますと。。。
二人であったら＞2a　ベットの上で＞分の
マイナスベイビー＞-b　　押しても引いても＞±
屋根の下＞√　　　びびって＞b＾2
引いても＞-　幸せだぁ＞4ac
うちの塾生に教えたところ最後のところを「射精した」と変えて覚えていた（爆）

コーシーリーマンコーシーリーマンコーシーリーマンコーシーリーマン
ーシーリーマンコーシーリーマンコーシーリーマンコーシーリーマンコ
シーリーマンコーシーリーマンコーシーリーマンコーシーリーマンコー
ーリーマンコーシーリーマンコーシーリーマンコーシーリーマンコーシ
リーマンコーシーリーマンコーシーリーマンコーシーリーマンコーシー
ーマンコーシーリーマンコーシーリーマンコーシーリーマンコーシーリ
マンコーシーリーマンコーシーリーマンコーシーリーマンコーシーリー
ンコーシーリーマンコーシーリーマンコーシーリーマンコーシーリーマ
コーシーリーマンコーシーリーマンコーシーリーマンコーシーリーマン

おまえら、うんこを我慢してるときも数学ですか？

運個があとa?出るとちょうどポトッといくとする。
そして、時間t(秒とでもするか)における出具合をf(t)?(0≦f(t)≦a)、人間の位置をg(t)?とする。
f'(t)=g'(t)^2+b,便所までの距離c?とする時、
f(便所についた時間)が最小となるdashの方法を求めよ。

(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)+(a+b+c)(-a+b+c)(a+b-c)+(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)=3abc-{(a^3)+(b^3)+(c^3)}
-(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)=(a^3)+(b^3)+(c^3)-(a^2)b-(a^2)c-(b^2)a-(b^2)c-(c^2)a-(c^2)b+2abc

上の2式はそれぞれ合ってますでしょうか。見難くてごめんなさい。お願いします。

>>180
計算して確かめろ。

>>181
いや、２式とも左辺(与式)を計算して右辺を出したんですよ。

検算なんかPCにでもやらしておけ

PCにやらせる方法が分からないです。。

MuPAD
ttp://www.sciface.com/download.shtml
ttp://www.sciface.com/doc/eng/index.shtml

違ってるのは明白だが

>>180
計算の途中経過も書かないとどこで間違えてるのかわからんよ
それと上の奴は(a+b+c)で括れるけど、それでいいんか？

無限遠についてもう一度説明しよう。
R^3から(0,0,0)を除き、(ka,kb,kc)と(la,lb,lc)の形の元を同一視する。
例えば、(1,2,3)=(2,4,6)である。
このとき(1,a,b)をR^2の点(a,b)と見なし、
(0,a,b)をR^2の無限遠点と見るのだ。

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>>188
球面幾何と同相ですか？

＞＞190
射影平面と球面幾何が同相かどうかはまだ検討中だが、
球面幾何から射影平面への連続写像で、射影平面の無限遠点の逆像がどうなるかを考えてみたらどうか？

微分方程式　y''+y=sin(x)の一般解は
(c1)cos(x)+(c2)sin(x)-(x/2)cos(x)　（c1,c2;定数）
で合っていますでしょうか？よろしくお願いします。

y''+y=sin(x)の特殊解にy''+y=0の一般解を足したものが
y''+y=sin(x)の一般解である。
(-(x/2)cos(x))''=(-cos(x)/2+xsin(x)/2)'=sin(x)+xcos(x)/2
だから合っている。

>>193
ありがとうございました。

１、四角形ABCDにおいて、∠BAD＝45°、∠BCD＝90°である。
ここで対角線ACとBDの交点をEとする。このとき∠ACB＝45°でした。
AEの長さを求めなさい。

２、四角形ABCDは、ADとBCが平行な台形です。また、AP=PD=QCです。
（ADの中点をP、PからBCと平行に引いた線とBCの交点をQとする。）
BDとPQの交点をRとすると、四角形ABPRの面積が96、三角形BQRの面積が147でした。
このとき、三角形PRDの面積を求めなさい。

１は無理だろ・・・

２も無理だろ・・・


釣られたか

1で
BCDの面積は2、ABDの面積は8でした

それなら出るかモナー

　　　　　　　　　　　　　　　 v-､___,,,,,,,,..........r-----‐‐‐‐‐‐‐‐‐､
　　　　　　　　　　　　 　　r'´　　　　　　　　　　　　　　　　　　　""'''''"＼
　　　　　　　　　　　　　　（　　　　　　　　　　　　　　　　　 _,,,,　　　　　 　>
　　　　　　　　　　　　_|`''┘　 ／`-､　　　　　　　　　　 ／　　　　　　 　/
　　　　　　　　　　　　｝＼　　/　 /　ヘ　　　　　　　　／　　　 　 /＼　/
　　　　　　　　　　　_r'　　ﾞ'''┴＜/ｨ'⌒ヽ,,,,,,,,,,_____　　　 〃⌒ヽ//))) y
　　　　　　　　　 　_|　　　　　　　 `ヽ,;;;ノ;;;;;;;;_,,____ '''‐-､,,＼;;;ノ/〉///
　　　　　　　　　　 ）　 /￣＼　　　　ﾞ'''‐､,,_ﾞ'''‐､,,_ﾞ'''‐-､,,_ﾞ'''‐-､,,）//
　　　　　　　　　　/　/／ヽ、|　　　_,,-''~_,,,,二＿,_‐､,,>∨/''‐-､ ~＼〕
　　　　　　　　　/^ 〈 （　/（　|_,,,／　　　`ヽ､`ヾ､ッヾ､_ ゞｿ_,,,,_〕~＼ ヽ
　　　　　　　　　|　　＼＼　>　　　　　　_ , ,,二二 -'´　　ﾉ_=;;-‐''（ ヽヾヽ、
　　　　　　　　,ノﾞ　　 　〉､oノ| 　　　　/ 　　　　　　　　　|`='/　　 ）ﾉ　 ＼＼
　　　　　　　r'　　　　 /　' ::::::|　　　 / 　　　　　 　 ,,_,,___|　/　　 〃　　　　::::）
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　　　　 _∠-‐'''""~￣~"~￣￣~`ヽ　　　　　　_,.......､_,..　/
　/"~￣　　_,-‐-,_,ｨ'⌒ヽ　　　　//　　　　　‐''''''-==-`/　　　　　　やれやれだぜ
　〉　　　　./　　　｛　　　 |　　　//＼　　　　　"''ｰ-‐''/
./　　　　 ｛ `-''' 人`-'''ノ　　　:|:|　::::＼　　　　　r'　/
| 　 　 　 　`''‐''´　 `''''´ 　 　　|:|　　:::::::ﾞ'''‐-､,,_＿/
"''ｰ-――　　　　 　 　 　 　 .:::|:|_________,,,;;:::::/　　　

今日もはずれの日ですね

ここはもうあほしかいないんですね

ところで今日もはずれとかよく見るんだけど
もしかして毎日いるの？
あほじゃない？

よくみるっつーか以前も見た気がするんだけどかどうでもいいや

論理の飛躍はあほの特権やね

Mathematicaでチンコを描く方法
そんな関数があったら、チンコ関数と命名したいのですが、
誰か妙案があったら教えてくれないでペニスか？
チンコ関数が存在すると仮定せよ。
その場合に、次の予想が真であるか、あるいは偽であるかを示せ。
１．チンコ関数は、あらゆる点で微分可能であるか？
２．チンコ関数にcoveringを定義して（それを包茎関数と定義する）
　　包茎関数からの自然な全射を得られるか？
３．チンコ関数から定義される複素多様体は、非処女か否か？
　　（すなわちジーナスがゼロか否か？）
証明すると、チンポ関数論として新たな数学の分野が発見されるらしい。

お前等に解けるか？

単純チンコ関数であるかどうかによって大きく違う。
まずはそこら辺のところをはっきりとせよ。

>>1にも書いてあるじゃないか
質問は正確に書くのを薦める、と。

チンコ関数（チンコ曲線？）には自己交差があったりするものなのか？

素数の一般式ってまだ発見されてないの？
不完全なのならいくつかあったと思うが。
無いならないことを証明してくれよ。

>>191
どうもです。参考になります。

>>209
何でもかんでも発見されたら世界が破滅するぞマジで

>>209
自分でやれ

二次方程式の解の公式ってどうやって導きます？

>>209
多変数の多項式とか使った奴なら既にあるよ。

マチアセビッチでメリ検索

>>213
教科書見ろ。

>>216
教科書無くしてしまったもので…

>>217
ぐぐれ。

なんで質問するまえに
検索しようとしないんかね

検索するほど自主的だったらこんなところで丸投げしない。
卵が先か鶏が先か、の議論だな。

そんなヤツが解の公式の導出を知ったところで

というか、検索とは一体…

キンタマが急所たる所以を数学的に証明してみる
まず金玉の表面積を求めてみよう。
一般的な男の金玉がなめらかな楕円体であるとする。
横から見た金玉の断面が楕円の曲線x**2/2**a+y**2/b**2=1と書けたとして
(ただし**は冪乗aは金玉の長径、ｂは短径とする)、これをy=f(x)とおく。
このとき金玉の表面積Sは
S=2π∫f(x)√(1+f’(x)**2)dx
で与えられる。
ただし積分区間は金玉の長径である。
結果はmathimatikaで容易にえられる。
長径が５ｃｍ。短径が３ｃｍのときは約４0平方センチメートルである。
いま金玉が４０キログラム重で潰れるとすると
約０.８平方センチメートルの女の指先が約８００グラム重の力で金玉をはさめば潰れることになる。
歯で噛めばさらに圧力は大きくなるからほとんどゆで卵を潰すのと変わらないと考えてよい。
これは俺の友人が去勢した犬の金玉で実験した値に近い。
これから言えることは、金玉を固定した状態で噛まれたり挟まれたりすると非常に危険であるということだ。
ためしに金玉を台に固定して細い棒で突いてみるとその衝撃の大きさが実感できるであろう。
指ではじいただけでも悶絶する所以である。

証明するのは本当に大変だったんだからな。

皆もこの証明を見て納得してくれよな。

Ａ地点からＢ地点とＣ地点を通ってＤ地点まで行く道のりは１７００ｍあります。
この道のりを、ぶぶお君とぶぶた君の２人の兄弟が進みます。

ぶぶお君は３歳で、補助輪付き自転車で毎分４５ｍの速さで進みます。
ぶぶた君はまだ１歳にもなっていないので歩くことができず、はいはいで毎分
２５ｍの速さで進みます。

まず、ぶぶお君が先にＡ地点を出発しました。そして、ぶぶお君がＢ地点
を通過してから３分何秒かたったときに、ぶぶた君がＡ地点を出発しました。
その後、ぶぶお君がＣ地点を通過したとき、ぶぶた君はＡ地点から２００ｍ進
んでいました。ぶぶお君はＣ地点を通過してからちょうど何分後かにＤ地点に
着き、そのとき同時にぶぶた君はＢ地点に着きました。

さて、Ｂ地点からＣ地点までの道のりは何ｍでしょうか？


これの解き方がわかりません。教えてください

学年を書けってテンプレ、ここにはなかったっけ？(;´Д｀)

>>224
とりあえず、自分の学年を書いてくれ
後、方程式、連立方程式、を習ったかどうかも教えてちょ

算数の難問に挑戦
第7回難問だな

>>224
＞はいはいで毎分２５ｍの速さで進みます。

高速すぎて恐いです。
http://www.cine-tre.com/ju-on/

一応解けたが、
>>226ってことは、これ答え書いたらまずいの？

>228
ttp://nan.sansu.org/d007kdhebdu.htm

|OA↑+OB↑|=|2OA↑+OB↑|=|OA↑|=1のとき、
(1) OA↑・OB↑を求めよ。
(2) |OB↑|、|AB↑|を求めよ。

数学�UＢの問題なんですが、分かりません・・・。

あ、すいません。「平面上の３点O,A,Bにおいて」が抜けていました。

困ったら2乗しろ

>>230
|OA↑+OB↑|=1と　|2OA↑+OB↑|=1の両辺を二乗して|OB↑|^2を消去してみる。
|OA↑|=1をつかえば(1)はとける。
(2)|OB↑|は(1)の続きみたいなもの。、|AB↑|はAB↑=OB↑-OA↑だからまず
|OB↑-OA↑|^2を求めてみる。

>>232 >>233
ありがとうございました。
全体にかかってる絶対値は２乗して外せばいいんですね。

スレ終了

再開

あげ

オセロの試合の展開は何通りあるんですか？

８×８マス
必ず１つ以上ひっくり返せるところに白黒交互に打つ
打てないときはパス
双方パスの場合はその場で終了
↑の場合も１通りに数えます

>238
未解決問題

Ｘの方程式x^2-(p-2)x-p=0の2解をα、βとするとき、α＾２＋β＾２の最小値を求めよ

どなたかお願いします

age

>>240
解と係数の関係と
α＾２＋β＾２＝（α＋β）＾２−２αβ

>>242
thxでした。

ageとこ

寂れてるな

（・∀・）

ｳﾑｺ

グラフの問題で、
一回微分は傾き
二回微分は具体的になにを表しているのでしょうか？
変曲点や-のときは上に凸、+は下に凸という単なる判定に過ぎないのでしょうか？
教えてください

上に凸、下に凸ってのは膨らみ具合を表してるとは思わんかね？
曲率とかも二回微分ないと分からんじゃないか。

その点の前後で上に凸、下に凸の形状が終わり、
下に凸、上に凸に変化する点だにゃ（３回微分でnot 0のとき）

受験生です。どなたか入試問題の解説をお願いします。

「三角形ABCにおいて対辺もしくはその延長上に下ろした垂線の長さをそれぞれ、ｌ、ｍ、ｎとする。

m+l/7=m+n/6=n+l/5 を満たすとき　cosAを求めよ。」

(a)　　(m+l)/7
(b)　　m+(l/7)

もし(a)だったらﾌﾞﾛｯｺｽ

>>251

>>1を嫁

では、数値が大きいと膨らみ具合が大きいのですね！！
ありがとうございますた。

l=35k m=32k n=30k
a,b,cはこれの逆数に比例して・・・

>>252、253

すいません。申し訳ございません。
（a）の方です。
はぁ・・・。漏れ、だめぽ。

放置してもいいんだけどついでだし・・・
どちらにしろ垂線の比→辺々の比を求めるだけの問題

Aから下ろした垂線（の長さ）がl，
Bから下ろした垂線がm，
Cから下ろした垂線がn，
でいいのかな？

対応も書かないとcosAが決まらんよ

>>257
ありがとうございました。
＞求めるだけの問題
が解けなかったので敢え無く撃沈と思われ。
テンプレ良く読まなかったと含めて吊ってきます。

専門板なので、こういった受験レベルの質問は
スレ違いになってしまうのでしょうか？

ここでいーよ。
でも自分でどれだけがんがったかを書かないとダメなのら

数学の問題に受験も専門もないです。

>>258
その通りです。
問題は回収されてしまったので頭に残っている
情報を頼りに書き込みました。
わかりづらくてご迷惑おかけしました。

>>260
東京から山梨までの帰りの電車であれこれやってみましたが
結局解けずだったので、２ｃｈに来ました。

>>251
(m+l)/7=(m+n)/6=(n+l)/5=N

　　(m+n)＝6N
　　 (n+l)＝5N
+)　(m+l)＝7N
--------------
2(l+m+n)＝18N
　(l+m+n)＝9N

l＝3N
m＝4N
n＝2N

2*△ABC＝al＝bm＝clだから

a：b：c
＝1/l：1/m：1/n
＝1/3：1/4：1/2
＝4：3：6

cosA
＝(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
＝(9+36-16)/(2*3*6)
＝29/36

>>263
ああ・・・。余弦定理まで・・・。
詳細にありがとうございました。
次は解いて帰ってきます。

次があるのか・・・？
この時期だと国立の後期だったんじゃないのか？

来年の（ry

>>248
> グラフの問題で、
> 一回微分は傾き
> 二回微分は具体的になにを表しているのでしょうか？
> 変曲点や-のときは上に凸、+は下に凸という単なる判定に過ぎないのでしょうか？
> 教えてください

グラフがＸ秒時の位置Ｙメートルとすれば
一回微分は速度
二回微分は加速度

>>265
昨日も試験で明後日が最後の試験です。
私立です。来年は勘弁したいです。
雑談スマソ。sage

どうかお助けください。

第n番目の素数をp_nとし、数列{p_n}を考える。
このとき
　p_(n+1) <= p_1*p_2*・・・*p_n + 1　・・・(1)　が成り立つ事をしめせ。

という問題なんですが、
おそらく数学的帰納法の問題だろうと思います。

それで、n=kのとき、上の(1)が成り立つと仮定し、
n=k+1の時のことを考えると、
p_1*p_2*・・・*p_(k+1) + 1 - p_(k+2)
> (p_(k+1) - 1)*p_(k+1) + 1 - p_(k+2)
としたのですが、この式が0以上であることを上手く導けません。

よろしくお願いします。

<<269
右辺の素因数分解を考えてみ。数学的帰納法はいらんよ。

素数が無限にあることの証明はできる？

>>270

ちょっと考えてみたんですが、
例えばn=4のときを考えてみると、
右辺=2*3*5*7+1=211となって、素数になりました。
(n=3のときも、同様で、やはり素数でした）
確かに、p_(n+1)より大きい素数なのですが、
これを一般的に証明しようと思うと・・・いいアイディアが
思いつきません。申し訳ないのですが、もう少しヒントをいただければ
嬉しいです。

>>272
ちと、ピントがずれてる。
>>271氏も言っているが素数が無限にあることの証明をなぞれば
示す事が出来る。
P_1*P_2*…*(P_n)+1はP_1からP_nまでのどれでわっても1余ると言うのは理解できる?
で、P_1*P_2*…*(P_n)+1が素数ならそれでよいし、仮に素数でないとして、これの素因数はどうなる?

>>273
どうなる？と訊くより、どの範囲に存在する？と訊いたほうが分かりやすいかも

>>271

証明方法が分からなかったので、調べてみました。
それと>>273を読みながら、>>273で言われているq=P_1*P_2*…*(P_n)+1は
素数である、という事は理解できました。

ただ、"仮に素数でないとして素因数は"と言われると、窮してしまいます。。
素因数は無い。。んでしょうか。
なんだか、再びピントがずれている気がします。すいません。

>>274

すいません、リロードが遅れてました。
仮に素数でないとすると・・・
2数の積で表せるから、
素因数は2〜(P_1*P_2*…*(P_n)+1)/2　の間・・・ですか？

>>275
あー、やっぱり言い方がまずかったか。
P_1*P_2*…*(P_n)+1はnによっては素数のときもあるしそうでないときもある。
もし素数ならP_(n+1)以上なのは明らかだからそれでよい、と言いたかったの。
で、ここがメインじゃなくてP_1*P_2*…*(P_n)+1が合成数のときがむしろ主な部分。
>>274氏のフォローも入ってるけど素因数はどの範囲にあるかってのがポイント。
ここでP_1*P_2*…*(P_n)+1がP_1からP_n間での素数では割り切れないことが効いてくる。

P_1*P_2*…*(P_6)+1
=2*3*5*7*11*13+1
=30031
=59*509

>>277

ということは、合成数のときは、少なくとも(P_n) + 1以上の素数、
つまりP_(n+1)またはそれ以上の２つの素数の積で表現できる。。
あ！だから、
p_(n+1) <= p_1*p_2*・・・*p_n + 1
が成り立つ。。

という考えで良いのでしょうか？？

>>278

指摘ありがとうございます。。早とちりしすぎですね、自分。。

>>279
大体はOKだが、いつも2素数の積になるとはいえない(3のときもあればそれ以上もあるはず。)
P_(n+1)またはそれ以上の素数を素因数として持つから…
とすればよい。

>>280　さん
了解です。
確かに、3以上の時もありますね。

多分、私が書き込んでから、ずっと教え続けてくれた方だと
思いますが、夜遅くに長い間すみませんでした。
>>271さん、>>274さんにもお世話になりました。

みなさん、本当にアリガトウございました！

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１＋１＝？　教えて下さい

>283
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047408611/

>>283
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/986656055/
284よりこっちのほうがえぇで

廃墟age

正の整数ａ、ｂ、ｃ、ｄがａ＾２＋ｂ＾２＋ｃ＾２＝ｄ＾２を満たすとする。
（1）ｄが３の倍数でないならば、ａ、ｂ、ｃの中に３の倍数が
ちょうど２つあることを示せ。
（2）ｄが２の倍数でも３の倍数でもないならば、ａ、ｂ、ｃのうち
少なくとも一つは６の倍数であることを示せ。

（1）のほうはわかったんですが（２）が全然わかりません、お願いします。

>>287
対偶でも示してみるとか

一つも６の倍数じゃないとして、
0<a≦b≦c<6として一般性を失わない
これで(1,1,1)から(5,5,5)までしらみつぶしにすれば
たかだか３５通り（？）の場合について考えればよい

まぁ、偶偶偶と偶奇奇は除けるんだが

右辺がdでなくd^2だからなぁ・・・それで上手くいく？

あ、、、だめぽらいざー

>>287
２の倍数も３の倍数も二つずつある。

すいませんが、お時間あるかた宜しくご指導お願いします。

1) 1/7x√X^5=X^?
2) √(X^3)÷3x√X=X^?

読みづらくてごめんなさい。よろしくお願いします。

皆さんに謎を解いて欲しいです。
仕組みが本当にわかりません。

二つの好きな数字を足してその数から８２を引きます。
例　１と６が好きなら７で８２−７をして６５．
　　で、６５にある記号を１０秒ほど眺めてから
　　水晶をクリックしてください。
　　驚きます。
　　でもこれは数学的に解明できるはずですので、教えてください。
　　タネアカシ
http://mr-31238.mr.valuehost.co.uk/assets/Flash/psychic.swf

謎でもなんでもないわけだが。

>>294
>>1嫁。んで書きなおしといで

＞８２−７をして６５
ﾊｧ？


・・・ここは突っ込みどころじゃないのか。

∫1/(cos(x)^3)dx
お願いします

cos(x)^2=1-sin(x)^2
あと置換積分。

>>296
そういうコメントはいいですから、教えてくださいよ。
解けたか解けないかを聞きたいわけではありません。

っていうか、間違えました。
８２は関係なく、自分の好きな数字を選びます。
とにかく英語を読んでといてくださいよ。
わからないなら、なにもいうな。

>>301
「9の倍数」。これで分からない　バ　カ　なら諦めてください。

>>301は頭悪そぅ・・・

×そぅ
○ぃ

ぷんすかぷんすか！！

　　　　 　　 ∧＿∧
　 　　　(⌒(` д ´ (⌒)
　 　　　 `＼　　 ´ノ 　　
　　　/⌒＼｜ 　/
　　｜　｜ 、_ 　＼
　　(＿＿) 　　＼ 　 )
　　　 　　　　／　／
　　 　　　 　 (＿＿)

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045042513/618-
どこかの宿題か？

あれを見た上で理解できなかったのか・・・ｶﾜｲｿｳ

日本人が一日にちょうど3000人生まれ、その全てが義務教育に進んだとする。
そのひとクラスが40人としたら、そのクラスに「同じ生年月日」の者が一組ある確率と、
「自分と同じ生年月日」の者がいる確率を答えよ。

20%くらじゃないの？

い

>>300
何に置換すればいいんでしょうか？
何度もすいません。

sinxとか

>>309
手順ぐらいかけよ。

>>313
誕生日のパラドクス【Part 4】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1041659525/l50

>>314
？　意味がわからん。

別にhttp://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1041659525/3nを
覚えてたワケでもないのに同じタイプミスしてて感動した。

(1)a.b.cは正の実数で(a^2)＋(b^2)=(c^2)をみたす
このとき(a^3)＋(b^3)と(c^3)の大小関係を比較せよ
また(√a)＋(√b)と√cの大小関係を比較せよ
(2)a.b.c,dは正の数で(a^2)＋(b^2)＋(c^2)=(d^2)をみたす
nを自然数とするとき(a^n)＋(b^n)＋(c^n)と(d^n)の大小関係を比較せよ

この問題お願いします
(1)は両辺2乗、4乗してcを消去することで
スムーズに解く事が出来ましたが(2)では詰まってしまいます。
問題の関連性もよくわからなくどう(1)を使うのかがわかりません

(a^2)+(b^2)=(e^2)とか

数列の問題で、どこから手をつけたらいいか分かりません。
ヒントをいただけないでしょうか。

(1)
X_(n+1) = 1/2 sin(X_n)
ただしX_0 は [0, 1]の間にある。この数列は収束するか。また収束するなら幾つになるか。

(2)
X_nの漸化式として次を満たすものについて、 一般項を示せ
X_(n+1) - (α+β)X_n + αβX_(n-1) = 0
X_0 = a, X_1 = b

>>308

>>319
(1)0≦x≦π/2で　x≦sin(x)を使って上から抑えればいい。
(2)普通の3項間漸化式だから普通に解きゃいいと思うが。

>>317
(1)についてはおもいつく限り解法が3つほど考えられます
・1文字消去
・a=cosθ、b=csinθの置換
・f(x)={(a/c)^x}＋{(b/c)^x}の利用
です。このうち(2)にスムーズに使える解法は3番目だと思われます。
これで一度考えてみてください
ちなみに(1)との関連性を無視して(2)の解答をする事も可能で
その方法については既出していた気がします。
(dat落ちで見れずに興味がある場合は再度質問してみてください)

(1)の不等式逆にしてしもた。x≧sin(x)ね。

【モ娘(羊)板】
IDを仮名に変換して娘。言葉を目指すスレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047376115/

に、書き込みをお願いします。
IDスレなので、内容はなんでもかまいません。
ただ、「たくさんのID」を求めているだけです。


って聞いてやって来たんですがなんか違うスレみたいですね

1枚の硬貨を投げてA君とB君が次のようなゲームを行う。
ゲーム開始時におけるA君B君の得点はともに0点とする。
毎回の硬貨投げの試行で表が出たときA君の勝ち
裏が出たときB君の勝ちとし勝ったほうに＋1点、まけた方に-1点
がそれまでの得点に加えられるとする。
各試行は独立としてこの試行を続けたとき次の問いに答えよ
2n回の試行の後、A君の得点が2m点とする。
試行開始後A君の点がB君の得点よりつねに多い確率を求めよ
(n.mは1以上の整数)

お願いします

>>325
A君の得点が常にB君のそれより多い場合の数をNとすると
「原点Oから出発してA君が勝つとx軸方向に＋1、
負けるとy軸方向に＋1だけ移動する動点がD(n＋m,n-m)に対する
経路のうち直線y=xの下側を通るものがNに等しい」
というカタラン数の考え方を利用します。
『点(1.0)を通ってy=xの下側を通り点Dに達する経路数』
について考えるわけです。
このとき決めてとなるのが「対称移動」だとおもいます。
解答はm/nになりました。

ご冗談を

>>327
なんか不備がありました?（´Д｀)

ｺﾞﾒｿ、ちょい問題を読み間違いしてた（´Д｀)

ていうか325はマルチだが?

>>294
>>1をよんで、もう一度数式を書き直そう

前スレで出たな、確か。

>>293
２の倍数も３の倍数も二つずつあるというのはａ、ｂ、ｃの中にですよね？
３の倍数が２つあるというのは（１）で示したとして２の倍数が２つは
ｄが２の倍数でないを証明するため
ｄ＝２ｎ+１としてｄ＾２＝２＊（２ｎ＾+２ｎ）+１になるので
ａ＾２＋ｂ＾２＋ｃ＾２を２で割ってあまりが１になるのをさがすと
ａ、ｂ、ｃは偶偶奇か奇奇奇になるので偶偶奇のほうを選んだのですか？
なぜ奇奇奇のほうではダメかを教えて下さい。

マルチｲｸﾅｲ!、マルチｲｸﾅｲ!
　　　　　＿＿　　　 、_ﾍヽ
　　　　�買ﾌｰl'　 　 <_ `#ﾉﾉ）　なんと!!　目にもの見せてくれる
ﾊﾞﾝ　　 |/#ﾟ_>ﾟ 　　　/ 　⌒i　　
　ﾊﾞﾝ　∩　　　＼　 　　　|　|
　　　 / /ミ 　/￣￣￣￣/　|
　 ＿_(__ﾆつ/　 FMV　 / .| .|＿＿＿＿
　 　　　 ＼/＿＿＿＿/　（u　⊃

すいません、上のｄ＝２ｎ+１としてｄ＾２＝２＊（２ｎ＾+２ｎ）+１
はｄ＝２ｎ+１としてｄ＾２＝２＊（２ｎ＾２+２ｎ）+１です。

日本人が一日にちょうど3000人生まれ、その全てが義務教育に進んだとする。
そのひとクラスが40人としたら、そのクラスに「同じ生年月日」の者が一組ある確率と、
「自分と同じ生年月日」の者がいる確率を答えよ。

>>333
4で割った余りを考えればぁ？

20%くらじゃないの？

いるか、いないか、の1/2。
↑
この答えが合っている確率は
合ってるか間違ってるかの1/2
よって 1/2 × 1/2 = 1/4
ただし、間違っている確率も
1/2 × 1/2 = 1/4
あるので、これを除外した
1/4 × (1 - 1/4) が、本当の答え。

５つのビリヤードの玉を、真珠のネックレスのように、
リングにつないでみるとする。
玉には、それぞれナンバーが書かれている。
この５つの玉のうち、幾つ取っても良いが
隣同士連続したものしか取れないとする。
１つでも、２つでも、５つ全部でも良い。
しかし、離れているものは取れない。
この条件で取った玉のナンバーを
足し合わせて、１から２１までの全ての数を
作りたい。
さぁ、どのナンバーの玉を
どのように並べてネックレスを作ればよいか？

すいません。答え自体があるかすらも
微妙ですが、お願いします。

とある小説の一説の問題なんですが
小説のストーリーでは
解けています。答えは載っていませんでした。

ビリヤードの玉にはどういう数字がかいてあるの？

それも考えろって問題？
ビリヤードの玉は１〜９でいいんだっけ？

1番から１５番です。

できた。
1-3-10-2-5-

sage

森かよ

すごいですね＾＾
ありがとうございました！！

あるスポーツの大会に多数のチームが参加しました。
その大会はリーグ戦で、勝ち点方式で順位を決定します。
しかし、大会中に天候が悪くなり途中で中止になりました。
いろいろな選手の事情により延期することはできません。
幸いなことに、すべてのチームが最低一試合は行いました。
選手みんなができるだけ納得できるように順位をつけたいときは、
どのような方法がいいのでしょうか？

ただし、試合内容は得点しかわからず、直接対決した相手とは
相対的に実力が分かるとします。
（ＡがＢに勝って、ＢがＣに勝ったらＡはＣよりも強いということ）

答えがあるのかわかりませんが
だれかいい方法を教えてください。

>>321
感謝します！

>>323
疑問なのですが、x ≧ sin(x) って成り立ちますか？
グラフ書いてみてもその区間ではsin(x)のが上にいくように見えますが……。

f(x)=x-sinx
これの増減表を書くことを勧める

マクローリン展開について話し合おう！！！

例えば、次の関数を３次式で近似するとどおなりますか？
(1) f(x)=e＾x*cosx
(2) f(x)=1/(1+x)

お願いします。

定義どおりに・・・

スモールオーダーh(o)ってどういう意味ですか？

ラージオーダーＨ(o)ってあるんですか？？

>>354
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1012782106/560

（鮎）＜マルチって感じ悪いよねー

>>348
一般的な方法はないだろう。
実際にどことどこが戦ってどこが勝ったか、というデータを見て
データに応じていろいろやってあげるしか・・・。

>>351
うげ、グラフがおかしかったようです;申し訳ない。

>>348
合理的な解はないと思われ。
規則は単純な方が良いので勝ち点と直接対決のどっちかを優先すると考える。

もし勝ち点を優先するなら、勝ち点で先に順序をつける。
そして同点のチームがあれば、同点のチーム名を全部紙に描いて、
XがYに勝ったときX→Yという矢印で結ぶ。
一方にしか渡れないなら上流の勝ち。
相互に行き来できないなら同順。
矢印をつたって互いに移れるならやはり同順。とする。

逆に直接対決を優先するなら、先に矢印で作った順序を作り、
その中で同順のものを勝ち点で比較する。

前者は実際に良い成績を残したものが上位にくる。
後者は全試合を消化できた場合に良い成績を残す余地のあるものが上位にくる。

>>354
物理板に行こう。

>>360
答えになってないよ！

>>361
答えてほしかったの？
数学的にはh(o)は厳密には定義されてません。
H(o)も無いですが。

>>362
厳密でなくてもいいのですが、どういう意味なのですか？

>>354
o(h)、O(h)の間違いなんじゃないかと思ったりするが。

>>364
そうでした、すいません。
ところでどういう意味なのでしょうか？

スーパー教えて君の予感。

>>365
1回といわず、2,3回死んだ方がいいかも

７桁の整数a15b43cは５０４で割り切れる。a,b,cの値を求めよ。
↑教えてください。

>>365
http://www.google.com/search?num=50&hl=ja&ie=Shift_JIS&c2coff=1&q=%83%89%83%93%83_%83E%82%CC%8BL%8D%86&lr=lang_ja

>365
http://www.google.com/search?q=%A5%E9%A5%F3%A5%C0%A5%A6%A4%CE%B5%AD%B9%E6

365は本人なのだろうか？
本人なら、理由くらい教えてもらいたいものだ。

ｹｺｰﾝ

>>368
504=8*7*9

>>370
限りなく完璧に近いかぶり方にﾜﾛﾀ

aは１１で割ると７あまり、５で割ると３あまる。
bは１１で割ると３あまり、５で割ると１あまる。
cは１１で割ると８あまり、５で割ると２あまる。
このときa+b+c+abcを５５で割ったあまりを求めよ。

＞＞３７３
いえ、答えはa=５、b=７、c=２なんですが、やり方がわからないんです。

>>368
a-(15b)+(43c)≡0 (mod7)
43c≡0 (mod8)
a+1+5+b+4+3+c≡0 (mod9)

a＝5
b＝7
c＝2

>>376
>>373がやり方なんだが（笑）

504=7*8*9だから、504で割り切れる→7,8,9で割り切れる

8で割り切れる→下３桁が8で割り切れる→cがわかる
9で割り切れる→各位の合計が9で割り切れる→a,bの候補が絞れる
その中から7で割り切れる物を探す

>>375
a≡11α+7 mod 55 とおいてα=0〜4を代入して計算すると、
5で割って3余るのはα=1のときだけ。よってa≡18 mod 55。
同様に b≡11β+3 とおいてβ=3、b≡36 mod 55、
c≡11γ+8とおいてγ=4、c≡52 mod 55。
あとは力業で計算しる。

＞＞３７８
はーたしかに。ほんと参考になりました。ありがとうございました。

377は7の倍数の判定法まで書いてあるのに気付いてやれ

次の式を簡単にせよ。
（√507-√75+√128)(√588-√192-√72)

√507=13√3とか使って頑張って計算しろ。

>>382
ずいぶんと偉そうだな。

>>382

やさしい俺が例題を考えて上げたぞ
√8 = ?
√12 = ?
√40 = ?
√72 = ?
√75 = ?

(√2 + √3)(√2 - √3) = ?
(√2 + √3)(√2 + √3 + √6) = ?

１問目からわからん言うのなら、こんな問題やる前に教科書１から読み直せ
そして教科書のどこが分からないかを見つけろ

置き勉してるならあきらめろ

>>382
電卓

√507=22.5166604983954048158568024395763
√75=-8.66025403784438646763723170752936
√128=11.3137084989847603904135097936776

√588=24.2487113059642821093842487810822
√192=13.856406460551018348219570732047
√72=8.48528137423857029281013234525819

√507-√75+√128=25.170114959535778738633080525711
√588-√192-√72=1.907023471174693468354545703782

（√507-√75+√128)(√588-√192-√72)=48.0000000000000000000000000000969

>>386
すごい桁数の電卓だな（ｗ

>>359
考えてくれてありがとうございます。
就職試験にでたもんで。
やっぱりこれといった回答はなさそうですね。

>>387
Windows付属の電卓と思われ

47.9999999999999999999999999999913になったが？（ｗ

>>389
なるほど

え〜っと、初めまして。数学と関係ないかも知れませんが、「Å」（オングストローム）ってなんの単位ですか？

おしえてくださ〜い。

長さの単位。

>>392
すぐ検索できるだろ。
http://www.google.com/search?q=%E9%80%9D%E3%81%A3%E3%81%A6%E3%82%88%E3%81%97%EF%BC%81%EF%BC%81%EF%BC%81&ie=UTF-8&oe=UTF-8&hl=ja&lr=

何て読むかまで分かってたら検索しろ、このM字型ハゲ。

俺は河童型ハゲだ、Ｍ字型と一緒にするなヴォケ

土日はハズ（ｒｙ

あなたが生まれたとき
周りの人は笑って
あなたは泣いていたでしょう。
だからあなたが死ぬときは
あなたが笑って
周りの人が泣くような人生をおくりなさい。

活動は、必ずしも幸福をもたらすものではないが、
活動のない幸福はない。

>>397
毎日ヲチ乙です

ハズレと不平を言うよりも
すすんで（ｒｙ

はずれの日の効果音
http://thunder.prohosting.com/~ws2001/up/source/up0035.mp3

確かに事実かもしれないけど
自分は何もしないで批判だけいうのは誰にでもできるよな

もしかしてスクリプトか？

質問お願いしまーす。

今集合のところやってるんですが、問題で条件のところが
n二乗＜ｘ＜n二乗+ｎ+2　って書いてあります。
それを　ｎ二乗＋１≦ｘ≦ｎ二乗＋ｎ＋１　と考えるといいって
解説にあるんですが、なんでこうなるのかわかりません。
あと、いきなり＜が≦になるのも意味不明です。

その要素の個数は　ｎ二乗＋ｎ＋１−（ｎ二乗＋１）＋１という
計算で出るらしいのですが、その式が右辺−左辺らしいとは
わかりますが、なんで＋１が後ろについてるのかわかりません。

エキスパートなみなさんに教えていただきたいです。
どうぞよろしくお願いします。

>>403
「^」を使おう！ n^(2+n+2)？ n^2+n+2？
・・・親切だなあ、我ながら。

ごめんなさい。そうでした・・・。
親切にありがとうございます〜〜。

>>403
問題を全て書くべき
何も分かってない馬鹿が問題を省略して書くと
意味不明な文章になる。

とりあえずxが整数なら
2行目から3行目へいくのはわかる。

1から9までの整数の個数を考えるとき、9-1+1=9で9個あるとわかる
mからnまでの整数の個数を考えるときも同様に、ｎ-ｍ+1個あるとわかる(m≦n)

と言うことではないかと予想してみる。

>>405
>>404はお礼だけいって結局放置かい（ｗ
まあ、多分n^2+n+2の方なんだろうが、それでも>>406の言うとおり問題をすべて書くのが無難。
今回の場合、質問の後半の意味がわからん。
一応前半のヒントを与えると

xが自然数ならば例えば
3<x
のときxは4,5,6,............という範囲に収まる。これは
3+1=4≦x
を意味する。同様にして x < 12 ならば x≦ 12-1=11 が言える。
これと同様のことが起こっている。

はい。あの、問題はさっき書いた条件で要素はいくつあるかっていう
問題なんです。答えはｎ＋１と出ています。

>>407
なるほど。つまり問題は
「{ x \in \N ; n^2<x<n^2+n+2 } の濃度を求めよ。」
ということか。

>>409
質問の前半については>>408
後半については>>407
を見れば分かる。これで分からなければ場合によっては幼稚園からやり直さないとﾔｳﾞｧｲかも。。。

例題：5から20までの自然数はいくつある？

>>409
2，3，4と書かれたカードは合計3枚
数訳　→　4-2+1=3枚

2，3，4，・・・，nと書かれたカードは合計(n-1)枚
数訳　→　n-2+1=(n-1)枚

m，m+1，m+2，・・・，nと書かれたカードは合計何枚
数訳　→　(n-m+1)枚

つーか、俺ら親切すぎ（ｗ

みなさん、丁寧なアドバイスと回答をありがとうございました。
なにぶん現役学生ではないものでして・・・
それをもう一度メモに書き起こして頭を整理してみます。

親切に教えていただいて本当にありがとうございました。

＞４１１
５から２０までの自然数は・・・15個！！いや、16個だ！！

・・ですよね？？

>>415
せ〜かいデス！
イメージとしては何か（ボールでもりんご何でもいい）が並んでいてそれに左から番号を付けているところを想像すればよい。
20個並んだボールのうち左からから4つめまでのボールを除くことを考えれば
20-4=16
が自然に出てくる。

すいません。
厨房な質問なんですが、
確率を表すときに”P=2/5”とか表しますよね。
それの”P”の意味って言うのは”パーセント”でいいのでしょうか？

ネットサーフィンしてみたら商業記号で
P→principal ,present valueで意味が元金　単価なんですよ。。
なんか違うと思いますけど。

誰か教えてください。

パーセント：per cent
perは割合、centは１００。全然関係ないぞ（笑）

確率：probabilityやね
ttp://www.alc.co.jp/

わかった！わかりましたー！
・・・とここで思うのですが、式変形しなくてもそのまま
右辺から左辺を引いたらｎ＋１が残るんですよね。
式変形必要ないようなきがするんですが・・・

とにかく謎は解けました。重ね重ねありがとうです。

>>420
＞・・・とここで思うのですが、式変形しなくてもそのまま
＞右辺から左辺を引いたらｎ＋１が残るんですよね。
出てこないよ。落ち着いて計算してみれ

>>418様
>>419様
ありがとうございます。
私のために貴重なお時間を割いてくれて、本当にありがとうです。

・・・ホントだ・・・ｳﾃｭ。

>>337
くだらない質問に答えてくれてありがとうございます。
でも、俺、こんなことにも気づかなかったなんて・・・逝ってきます。

５１と８５の最大公約数と最小公倍数の求めかたを教えてください。。
マジお願いします！！

>>425
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047301902/l50
あたりを読みなされ

素因数分解しろ。

すいません、高1（来年度2年生）の数学お宅です。
わからないので教えてください。
最適化問題で、ダブルドッグレッグ法がいまいちイメージが掴めないのです。
それと非凸計画問題を最近はじめたのですが、いい解放をご存知の方
教えてください。アルゴリズムを書いてください。

>>428
面白くない。０点。

>>429
お願いです、助けて下さい。学校の先生もしらないって言ってたので。
わからないならそう言ってください！お願いです、助けてください。

わからない。これでいいか。

>>431
え〜？　たまにこのスレ見てるんですが、大学院生っぽい人とが
東大（？）っぽい人とかいそうだったんでうが・・・。
すいません、ちょっとほかで聞いて見ます。

すっきりしました、実は期末試験の追試の範囲になっていたんです。
あきらめて、2次方程式の解の公式を覚えます！

>>428
なかなかいい解放をするのはむずいぞ。

すいません、ぼくも便乗してきいていいですか？
来週公立中学校の事前テストがあるんですが、
「線形計画法」「単体法」「双対定理」「パラメトリック単体法」
を用いて、20分以内に作文を書くことが予想されているんです。

ヤンキーとはいっしょのクラスになりたくないので、教えて下さい。

>>434
解答例
線形計画法を用いて複数の対象となる事象からもっとも有利となるもの・・・
って、中学入試にはちとむずすぎないかと小一時間（ｒｙ

　釣　ら　れ　た　な

わからない。これでいいか。

ありがとうございました。
実は私、中学浪人を17回繰り返しているので今年で30歳になります。
あ〜、すっきりした。
今の中学じゃ、線形計画法はやらないのですか？
ちなみに両親と相談して受験はあきらめて、公立へいくことにしました。
人生ばら色です。

たった今、両親と話がつきました。

やぱっぱりもう一回だけ中学受験します。
これでだめだったらあきらめて公立中学へ進みます。

部活動も何に入るか決めていましたが、勘弁してください、
プロレスラーみたいですが、撤回させてくだい。

物理板でID丸だしで自作自演してんな、おまえ。

あそこまで堂々とやられるとさわやかだな

わからない。これでいいか。

すいません、ぼくの弟と兄が質問しまくっています。
ぼくも質問があります。

100000個の2次計画問題を解いているのですが、
紙と鉛筆だけで具体的にどうやって解くのでしょうか？
ちなみに計算用紙はコクヨのノート一冊分あります。

すいません、ぼくも追試試験があしたあるので
お願いいたします。

わからない、これでいいか。

>>444
いいですが・・・。
あなた私に誘導されて444番になってしまいました・・・。
不吉ですね・・・。

もうすぐご飯なのでこれで終わりにします。

稚内。これで烏賊。

私の息子達（3人）がご迷惑をかけました。
3人の歯、いや母親です。
お詫びに私から質問します。

3次確率優越と歪度モデルとは何なのでしょうか？
これくらいだったら答えられるだろうという質問を書きました。

PS.次回はchichi親が出てきそうです。
ちなみに私は今年45歳ですが、中学受験で5浪、高校受験で5浪・6留、
大学受験で2浪・3留、就職浪人を4年してました。
うちの家系は、浪人・留年家族なのです。

最高に面白いネタですね。

質問いいですか？
フェルマーの最終定理が証明されたのですが、
何か役に立つのですか？

パイナルパンタジー略してパイパン

パイナップルパンジー？

>>449
えっと、おれフェルマーの定理を使って、
家を建てたけど・・・。あとフェルマーの定理をつかってボーリングで
305点だしたことありますが・・・。

何か反論ありますか？

俺、焼肉屋で肉の焼け具合を調べるのに
いつもフェルマーの定理を使ってるよ

>>453
おお、そういう使い方も確かあったね。
あまり使える人間がいないって聞いたけど・・・、
すごいね・・・。

ちなみに、この文章はフェルマーの定理を4回使って書きました。
だれか効率のいい書き方教えてください。

あんな大定理が民間レベルでここまで活用されてるんだな

黒川先生のカシミール元がなんとかという本の中に“球フーリエ変換”というのが
でてきたんだけどなんのことかだれかしりませんか？

わからない。これでいいか。

>>456
しってるよ、うちのお袋がそれを使って味噌汁作ってくれたよ・・・。
泣けたね・・・。

いや、気持ちは分かるけど
まともな質問が来たら気持ちを切り替えてまともに答えようや

>>456
http://www.google.com/search?lr=lang_ja&q=球フーリエ変換&num=100

あれ、googleの検索結果のURLに日本語入ってたっけ・・・

>>459
すまん。

>>459のq以降、
q=%E7%90%83+%22Fourier+%E5%A4%89%E6%8F%9B%22
の方が良いだろう、きっと。

素数は無限に存在するらしいですが
10進数以外の世界でもそうなんですか？

π進数の世界では（ｒｙ

質問です。

【問】
円Ｏに内接する△ＡＢＣがあり、ＡＢ＝４、ＡＣ＝６
∠ＢＡＣ＝６０°とする時、
内積ＡＢベクトル・ＡＯベクトルを求めよ。

教えて下さい。よろしくお願い致します。

>>465
AB=4だけで解ける気がするのだが。。。

>>465

教科書を持ってないの？
教科書を読む気がないの？
数学板の住人を解答生成マシーンと勘違いしてる？

>>463
10進数なんて関係ないっしょ

わからない。これでいいか。

┃abcde ┃
┃fghij ┃
┃klmno ┃
┃pqrst ┃
┃uvwxy┃

↑の行列式を教えてください。

ちょっと待て、>>465はそんなに簡単か？

466 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/03/16 22:00
>>465
AB=4だけで解ける気がするのだが。。。

書く気が起きないくらい長ったらしい式になるだろうがどうしてもやりたきゃ
線形代数の行列式の定義読め。

>>465
さっさと、退学して
ペプシ工場でキャップしめてるのが無難

釣りがはやってるんですか？

466だけど。漏れ間違ってる？

>>471
超絶安易問題かと

そこまでいわんでも・・・
>>465
OからABに垂線下ろしてPとでもおく
・・・（以下略）
>>476
あってる

472 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 03/03/16 22:05
466 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/03/16 22:00
>>465
AB=4だけで解ける気がするのだが。。。


ぷぷ

>>466
円Oの半径はどこからでてくるん？

>>480
計算する必要がない

2でいいでつか？

>>482
どこにレスしてんだよ

4*2=8

466の意味わからんのだけど・・・ほんと？

>>485
内積の意味を考えれば自明

いろんな条件を付けてるのは引っかけなのかな？

>>484
なるほど

>>485
|AO|cos∠BAO=|AB|/2
AB・AO=|AB||AO|cos∠BAO=|AB|^2/2

細かく答えたら勉強にならんだろ。
こけか？

数Ｉでは、内積のこれと言った意味は習わないよ。
物理を選択しない人もいるから。

>>466
とりあえず△ＯＡＢを考えて、
OA=OB=Rとおいて、cos∠OABを求めて、内積を計算する

>>476
×解ける気がする
○解ける

490 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/03/16 22:17
細かく答えたら勉強にならんだろ。
こけか？

>>487
（１）BCを求めよ
（２）円の半径ｒを求めよ

とかいう可能性もあるかも

釣りである可能性もあるかも

>>471=>>472=>>475=>>480=>>485=>>488

>>491
定義を習うだろｗ

>>482
8だろ。

>>491
ベクトルやったら
内積やると思うんだが

今は違うのかねぇ

>>465＝>>466

もうやめようよ。それより誰か球フーリエ変換の定義のってる本かなんか知らない？
ぐぐってもだめっしょ？

AHPの理想的なアルゴリズムを教えてください。

>>485＝>>486

>>491
内積に限らないけど、意味ってのは習うものじゃないんだよ。本来は。
定義を見て自分で考えて知るものなんだよ。
そういうことができない馬鹿はさっさと学校やめて工場で働きな。

>>515＝>>516

>>大胆仮説＆大胆予想
hagewara

>>505
それは違うと思われます。

-15=-5log10d
この問題お願いします

>>1＝>>1000

>>508
>>1

>>501
ぐぐって、次のワードを探し
またぐぐる。
そのくらいはやろうよ。

わからない。これでいいか。

>>508
logの定義より自明。つうか教科書見ろ。

>>508
logって何か知ってる？
しらないなら教科書見る。知ってるなら解ける。

>>505

>>505
阻止！

３次方程式の解の公式ってどんなのですか？

あんなの。

>>511
いや、結構さがしたんだけど。というかたぶんＨＰにまとめてる人あんまいなさそう。
たぶん群の作用してるリーマン多様体上の群の作用で普遍なラプラシアンみたいな
感じだとおもうんだけど(空間がH^1で群がPSL'(2,R)のときはそうなってる。そこまでは
調べてわかった。)もっと一般的な定義がありそうだから。最近大学の勉強の質問も
すくないし。そういう流れをつくろうと思ってダメモトで質問してみたんだけど。
だれかなんか情報しらない？

問：実多項式　p(x) = x^4 + x^3 + 4x^2 + x + a　において、
　　実部が負の零点のみを持つのはaのどんな値に対してか

お願いします。

>>517
検索しろ。

x*4+2x*2y*2+y*4 - 9x*2y*2

できれば、途中経過も書いていただけると助かります。
･･･というかむしろ途中経過だけでも結構ですので。
よろしくお願い致します。

>>508
とき方お願いします

>>524
教　科　書　を　読　め　。

刺々しいなぁ・・・まあ、しょうがない気もするけど

>>508
log以外を片付けたらあとは定義

>>522
4x+8xy+4y-36xy？
>>1を読んでね

>>519
dunkl や　Heckman-OpdamについてのHPはごろごろあるんで
そこらへんを探してみたら？
もちろん英文だが

皆様レスありがとうございます。
理解しました。

もう１つ質問します。

【>>465の問題をベース】
ＡＯベクトル＝ｘ×ＡＢベクトル＋ｙ×ＡＣベクトル
となるｘ、ｙを求めよ。

よろしくお願い致します。

あ、情報きた。だめかと思ってたけど。
＞dunkl や　Heckman-OpdamについてのHPはごろごろあるんで
これはなんでしょう？

すみません この問題教えてください
次の関数が、与えられたｘの値において連続かどうか調べよ
f(x)=lim{n→∞} 1-x/1+x^n (x=1)

>>530
>>1 より抜粋　1+a/b等は1+(a/b),(1+a)/bの2通りに読めて困ります。

>>530
で、x=1を代入すればいいじゃん・・・

>>529
えっ？
球フーリエ関数で検索したんでしょう？
その先に書いてある文章を読んだんでしょう？
なんで、その質問が返ってくるのか理解に苦しむのだけど。

>>530
x>1のとき分母は発散。よって f(X) = 0
X<1のとき分母ｊは1になり1-xは x →1-0で0になる。
ということは？

>>530
但し(1-x)/(1+x^n)の場合の話。
というか括弧なしで式を書く奴って式の意味わかってないんだろうな。
なのに関数の連続性云々やってんだもんな。。。

勝手に括弧つきの問題にすりかえないでください。

↓のページ２の問７の答えの出す過程を教えて下さい。
http://www2s.biglobe.ne.jp/~suken/kaitou/2000-11-05/j1-1.htm

>>537
弧度法に直す。
180°＝π　なんだから、x°＝・・・？

f(x)=lim{n→∞}(1-x)/(1+x^n) (x=1)
です。すいませんでした

>>536
ﾜﾛﾀ

>>538
ありがトン。

>>534
lim{x→0}f(x)=f(0)
f(x)はx=0で連続？
どういうグラフかけばいいのですか？

>>542
x=1での連続性の話でないの？

>>542
連続って何か知ってる？
x=1で連続： f(1) = lim[x→1+0]f(x) = lim[x→1-0]f(x)
この３つを計算すればいい。

とりあえず３つのうちどの計算が分からないかを言ってみて。

次の問題をお願いします。

袋に入っている白玉p*N個、赤玉(1-p)*N個を
ランダムに２個ずつ選び、N/2の玉の組を得る。
このときN/2組のうち
｛白，白｝、｛白，赤｝、｛赤，赤｝の組の割合はそれぞれ、
p*p、(1-p)*p,(1-p)*(1-p)　（N→∞）
ことを示せ。

確率の和が1になる？

(x~3)-4x+4=0
はどうやって解けばいいのでしょうか。

因数定理

>>547
整数を適当に入れてみれば解がわかる

↑x^3でした。訂正。

>>548
因数定理って、この場合±1,±2,±4を代入することですよね？
違ってたら教えて下さい。
>>549
適当に入れるのはちょっと。

>>551
聞く前にやれっつーの馬鹿

>>545
うーん、ちょっとプログラムしてみたけど成り立ちそうだね。
これってなんかの確率の問題集とかに載ってたの？

>>553
じゃ、残りの確率はどこへ？

>>554
確率じゃなくて割合

>>554
｛赤，白｝でしょ。

｛白，白｝、｛｛白，赤｝または｛赤，白｝、｛赤，赤｝の組の割合はそれぞれ、
p*p、2*(1-p)*p,(1-p)*(1-p)　（N→∞）
ってすれば、すっきりするんじゃないかな？

>>547
ぶっちゃけ、正攻法では解けなさげ
そこに至るまでの計算にミスがあったんじゃないかな？

「組」って言った場合（白、赤）と（赤、白）を区別するのかなあ、日本語的に。

>>553
お返事有難うございます
この問題は私が考えた予想です。

>>556
順序つけるのならそうだろうねぇ

>>559
君、今かなりの人の反感買った。
「示せ」といいながら実は自分の「予想」

>>558
すみません、組ではなくて集合でした。
553さんの言うように２＊が抜けていました。

>>561
すみません、えらそうな書き方してしまって。
示せって書いたほうがここの人たちは燃えるかな？っておもったんです。

>>562
集合でも組でも一緒だよ。
不思議な問題が一気に駄問に変わっちゃったな

>>564
で、おまいはその駄問がとけたのか？

>>563
真であることを確信している命題についてだけ「示せ」と言え。

っていうか自明。

強いて言うなら「大数の法則」

>>563
＞示せって書いたほうがここの人たちは燃えるかな？っておもったんです。
ふざけるな。何様だきさま

>>563
うーん、なんかはまっちゃって、ずっとこの問題やってんだけど（＾＾
おいらは自明とは思えません。（＠＠
教えてください。

>>568
それじゃできないよ

>>571
おまえが解け

本で調べても分からないです。。
教えて下さいm(_ _)m

>>573
とりあえず>>551で自分が書いた通りの事をしろよ
その程度のこともできんの？

>>574
代入しても左辺が0にならなかったです。

>>547
>>557

最終手段だけど３次方程式の解の公式を使う。

>>557,>>576
ありがとうございます。見落としてましたごめんなさい。

>>557
＞正攻法では解けなさげ
因数定理は正攻法じゃないぞ

>>579
うーん言われてみれば確かに・・・

計算ミスで合ってます。
実は質問した後見直してミスに気付いたんですけど、
解き方が知りたくて聞きなおしてしまいました。すみません。

>>577
どうもです。３次方程式って調べてみたら凄いですね。

>>533
＞えっ？
＞球フーリエ関数で検索したんでしょう？
やったらどっかの大学の講義の目録とかセミナーのプログラムとかばっかり
ヒットして球フーリエ変換が(たぶん関数の集合上のある作用素だとおもうんだけど)
どんな空間上にどんな式で定義されてるといった説明はまったくないっす。
当然
＞その先に書いてある文章を読んだんでしょう？
＞なんで、その質問が返ってくるのか理解に苦しむのだけど。
その先の文章って球フーリエ変換はどんな歴史をもってるとかそんな話ばっかりで
具体的な話はあんまりないっす。ちなみに
＞dunkl や　Heckman-Opdam
でぐぐるとこれに関しては具体的な定義式がのってるページがヒットするんだけど
そっからどうやって球フーリエ変換のはなしにもってくかさっぱりわからないっす。
なんかおすすめの教科書ありませんか？

dunkl や　Heckman-Opdamは球フーリエ変換の拡張…

>>583
えっ？そうなんですか？とりあえずヒットしたよさそうなページで
http://www.math.virginia.edu/~cfd5z/home.html
ってのみつけたんですけどその定義よむとちっともフーリエ変換にみえないんですけど・・・

いや、
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/seminar/danwakai/2000/2000.html
に、
＞Abstract： 対称空間上の球フーリエ変換やその拡張であるDunkl 変換や Heckman-Opdam 変換に対して

と書いてあるまま書いただけなんだけど…

とりあえず、そこらへんの論文や佐藤文広や示野信一の論文を探してみたら？

>>585
ああ、ほんとだ。
＞対称空間上の球フーリエ変換やその拡張であるDunkl 変換や Heckman-Opdam 変換に
＞対して，古典的なフーリエ変換の場合と同様の逆変換公式，Plancherel 定理などが知られている
これよむとフーリエ変換の拡張みたいですね。すると>>584でみつけたやつとは
また別のやつがあるのかな？もちょっと調べてみます。なんか他にしってる事ある人
なんか教えてください。

教えてばっかかよ

昨夜、質問をしたのですが議論にならなかったのでもう一度お願いします。

次の予想は成り立っているようなのですが
ちょっと考えた限りでは証明できません。
簡単に証明できるという方がいましたら、お願いします。

袋に入っている白玉p*N個、赤玉(1-p)*N個を
ランダムに２個ずつ選び、N/2の玉の組を得る。
このとき、玉の組を集合としてみればN/2組のうち
｛白，白｝、｛白，赤｝、｛赤，赤｝の組の割合はそれぞれ、
p*p、2*(1-p)*p,(1-p)*(1-p)　
に（N→∞）とすれば確率収束する。

ちなみに、各試行において独立に確率pで白玉、
確率(1-p)で赤玉を出す袋があれば、
同様の結果が得られることが知られています。

｛白，白｝が何組あるかが分かれば、ほかの組数もわかる。
だから、｛白，白｝の組の割合を問題にしよう。
ε＞0を任意にとる。N個の玉から玉の組を作るときの｛白，白｝の割合をX_Nとする。
Nが大きいときP(|X_N-p*p|>ε)が小さいことをどうにかして確かめよう。
(私はまだ完全な答えは作ってない。追って報告としよう。)

フェルマーの大定理を証明して下さい。

>>589
有難うございます。ずっと考えて分からなかった問題なので、
コメントだけでもありがたいです。

＞＞590
わたしはワイルズがそれを証明してのを知っているが、
２ｃｈのスペースに書くには狭すぎる。
代わりにフェルマーの小定理を証明しよう。
pを素数とし、nをpで割り切れない整数とする。
乗法群Z_p*の位数は(p-1)である。
部分群の位数はラグランジュの定理より、(p-1)の約数である。
よってnを生成元とするZ_p*の部分群は(p-1)の約数d個の元からなるので、
n^d=1である。よってn^(p-1)=1。

>>592
Z_p*のなかに生成元となりうるものはいくつあるんですかー？
フェルマーの小定理の証明はまだ終わってないよ

＞＞593
p-1個。

回答お願いします。

lim t4-s4/t2-s2 の極限求めていだだきたいです。
t→s できれば回答はやさーしくお願いします

分かり難い書き方ですが。お願いします。

>>594
証明してください。

>>595
分かりづらいと自覚してるんだったら>>1-10くらいの文章読んで書き直して。

回答お願いします。

lim t4-s4/t2-s2 の極限求めていだだきたいです。
t→s できれば回答はやさーしくお願いします

分かり難い書き方ですが。お願いします。

>>595

分かり難いと思うなら、括弧使おうね。
(t^4-s^4)/(t^2-s^2)だと思うが、
(a^2-b^2)の因数分解は分かると思う。

t^4=(t^2)^2、s^4=(s^2)^2であるから・・・

だから　t4とかｔ2じゃわかんねえ、って言ってんだよ。t2とt4は独立な記号か
？ｔの2乗の意味か？

多分書いてる本人もt4という記号が何を指すか分かってなかった予感。

つーか>>595

別スレで、このスレの>>1　を読めって言われてるのに・・・

北に１０キロ、西に５キロ、南に１０キロ進みました。もといた位置からどれだけ離れているでしょう？

>>603
スタート地点は南極だったというオチか。

>>603
同じ位置.

>>604
>>605
なぜですか？？？

何回見たことか。マジレスしすぎ。

>>606
南極にはペンギンがいるから。

東経a度北緯b度のときどうなんのかと。

南極点だったら位置変わらず。
北極点だったら？？

天動説

>>609
おそらく、かなりむずい。

地球は半径ｃの球として考えよう

北極点から北へ進める？

>>614
初めに北極点にいる場合、２０キロ分その場で足踏みすると考えられる。
一応北に向かってると思われ

cは十分大きいんだな

東経a度北緯b度は、半径ｃの球上あるとして、座標はどうなりますか？

>>615
10キロな。
で、10キロ分足踏みって何だ？進んでなきゃ、永遠に足踏みか？

回答お願いします。

lim t4-s4/t2-s2 の極限求めていだだきたいです。
t→s できれば回答はやさーしくお願いします

分かり難い書き方ですが。お願いします。

>>619
回答お願いします。

lim t4-s4/t2-s2 の表記を教えていただきたいです。
できれば説明はやさーしくお願いします

分かり難い書き方ですが。お願いします。

>>618
地球の自転による移動距離が10キロに達するまで。

北極点なら、公転でないと駄目か。

>>621-622
座標系は, 地球の外に取るのか？

地球の中心を(0,0,0)にしようよ

>>624
重心の運動は, 無視できる観測系ですか？

>>624
それでもいいけど、北極点から北にどうやって移動すればよいの？

回答お願いします。

lim t4-s4/t2-s2 の極限求めていだだきたいです。
t→s できれば回答はやさーしくお願いします

分かり難い書き方ですが。お願いします。

>>625
ごめん、そういう話になるとさっぱりわからん

極座標にしたほうがいいと思う

>>627
t4-s4/t2-s2 ＝t2＋s2

だから貴方の求めたいものは2s2

s4-2s2でした

ハイパー教えて君既知外は放置したほうがよろしいかと。

>>627
氏んでね.

>>631
釣りか？放置。

あ、やっぱ極座標はﾏｽﾞｰだな・・・

地球表面を動くんなら極座標の方がいいか。
空間内を縦横無尽には動けないんだし。

ドラクエみたいに, 世界がトーラスなら, 西に 5 km で終わる話だがね・・・.

回答お願いします。

lim t4-s4/t2-s2 の極限求めていだだきたいです。
t→s できれば回答はやさーしくお願いします

分かり難い書き方ですが。お願いします。

球の表面上の座標って・・・？
それと地球をまんまるい球と扱うのかどうか。

>>638
いい加減に荒らすのヤメナ.

>>638
>>630

>>641
>>631 のほうなんじゃねぇ？

これだけ言われて何の補足もしないんだからやっぱり質問してる当人が
質問が何ナノかわかってないんだろ。

2sinx+cos2xの最大値と最小値を求めたいのですが
どういう手順で解けば良いでしょう。
できれば高1〜2のレベルでお願いします。

>>644
>>1

cos2xをいじる

cos(2x)を倍角の定理。あとsin(x)=tとでもする。

>>644
cos2xをsinxであらわしてグラフを書く
範囲に注意

>>644
どこまでが, sin, cos の引数か判らん.

かぶりすぎｗ

t4-(s4/t2)-s2だったら萎える
(t4-s4/t2-s2)でも萎える
そもそもt4,t2,s4,s2がなんなのかと。

>>649
はげどー

>>651
t4,t2,s4,s2は
4t,2t,4s,2sです

>>653
4t,2t,4s,2sってなに

>>654
4t,2t,4s,2sは
t4,t2,s4,s2です

どーせcos^2(x)なんじゃねーの

俺たち暇だなｗ

2(sinx)+cos(2x)です。すいません。

携帯で書きこんでカンニングとかに使われかねないな、このスレ。別にいいけど。

>>658
>>646-648

>>658
で、もうヒントは出尽くしてるわけだが
どこまでできた？

>>655
t*4
t^4
t+4
t-4
t/4
dore?

>>662
t_4 かと.

>>663
sore

>>664

おい、t_4ってなんですか

>>638他 が、ゆかりスレの新ネタとなったようです

みなさん、ありがとうございます。
>>661
式をsinだけにしたのですが
-2(sinx)+1-2(sinx)^2
この後がわかりません。

>>667
>>647

>>638
極限の極限を求めたいのか？

>>667
sinxをtと置いて見れ

ｔは嫌いなんです。僕はξと置くことにします。

warata

tと置いてどうするのでしょうか？
2次関数にするんですか？
してもその後がわかりません。

>>673
>>648

>>673
>>646-648
全部読んだの？

>>673
既に出ているが, t の変域に注意して, 二次関数の最大最小問題に帰着.

>>673
２次関数がわからんだと？
数Ｉに戻ってやり直し

とりあえず4人はいることが判明ｗ

あ、わかりました。
tの変域に注意するんですね。
ありがとうございました。

>>674-677
おまいら４人で乱交な

飯食いに逝きたいんだが面白すぎて離れられん（笑）

たぶん次は>>676の「変域に注意して」を無視するに１票

ちっ・・・

>>680
>>674=>>676 なんだが, それはどうやれば・・・？

>>683
１人２役ってこったな

>>684
つらそうだな・・・

　−○　　　−○
＿||￣○　＿||￣○
　Ａ　Ｂ　　　Ｃ　Ｄ

↓

　−○−○
＿||￣｜￣○

Ａ　Ｂ＆Ｃ　Ｄ

こんなところか

すんません。弟の赤点課題を引き受けたのですが。
ほとんど分かりません。親切な方、どうか教えてください。
けっこういっぱいあります。
不等式の証明
（a＋b）(a3＋ｂ3≧（a2＋ｂ2）2　ただしab>０
【半角数字は乗です】

x4＋１≧x3＋x

｜x｜＋｜y｜≧｜x＋y｜

x2＋y2＋z2≧xy＋yz＋zx

(a2＋b2）（c2＋d2）≧（ac＋bd）2

x2＋y2−２x＋４y＋５≧０

a2＋ab＋b2≧０　　　　　　　　　　　どうかお願いします

>>687
べき乗は x^2 のように「^」を使ってくれ. 半角全角で区別されるとうっとおしい.

>>687
>>1- は読んでおいてくれ.
で, ほとんど, 左辺 - 右辺 ≧ 0 に書き直すか, 平方完成でかたがつく.

>>687
＞すんません。弟の赤点課題を引き受けたのですが。

弟に自分でやらせろ。

放置。

>>687
何のための課題だと思ってる？ 元々引き受けるべき物ではないのだよ.
しかも自分で引き受けておいて, 判らないものはここにマル投げか,
おめでてーなw

>>687
仕方ないから俺がやり方を教えてやろう。

教科書を読む。例題がいくつか載ってるから、それを見て理解しつつ、その下の練習問題を解く。
この過程で分からないところがあればここで質問しても良い。
ただし、「この問題が分からない」ではなく、
「この例題の模範解答の、この行からこの行への推移が分からない」と言う風に、どこが分からないかを明確にすること。

練習問題が分からない場合は、上に載っている例題を見る。
質問する場合は、自分でどこまで考えたかを書く。

ここまでやれば、>>687の問題が全て分からないと言うことはないはず。

ｐ-center problem とset covering problemとか勉強してんだけど・・・意味わかんないのよ。
詳しく知ってる人いたら、説明か良いホームページ教えてください。。。。

ここに宿題を丸投げすれば楽勝ですよ

≡○　　丸投げ
≡△　　三角投げ
宿題≡○　は何でしょう？？
ところで、完全虫食い算はどんなものがありますか？

丸投げスレッド万歳！

完全虫食い算とは、全ての桁が□になっている虫食い算です。

□＋□＋□＋□＋□＋□＋□＋□＋□＝□。

log4２５・log5９・log27１６
ログの右下にあるちっちゃい数字を半角で書きました。見難くてスマソm(__)m
教えてください。

2ln5/(2ln2)*2ln3/ln5*4ln2/(3ln3)

底の変換公式使って適当にああだこうだいじくる。

＞＞698
筆算の割り算にもあるらしいです。
(小数点がついてる。)

>701
答えは3分の8なんだけど、なんか何回やっても違う答えが出るんです(汗

　□×□×□×□×□×□×□
×□×□×□×□×□×□×□
×□×□×□×□×□×□×□
＝□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□。

>>703
なら自分がやった解答をここに書いて見てください

ちゃんと8/3になったけど？

前二つを変換公式使って２log4９にして、その後がわからんのです。

もう1回変換公式使えばいいじゃん。

他にもいろいろ公式あるでしょ？
それを使って（ｒｙ

＞なんか何回やっても違う答えが出るんです(汗
＞なんか何回やっても違う答えが出るんです(汗
＞なんか何回やっても違う答えが出るんです(汗
＞なんか何回やっても違う答えが出るんです(汗

底を全て２にしてみんしゃい。
底は小さいのに揃えるのがポイント

というか最初から3つを何か共通の底で書きなおせばいい。

中々解けないんで頼みます
次の(1),(2)の場合、「�@整数、�A偶数、�B3の倍数」はそれぞれ何通りできるか。
(1)4枚のカードＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの中から、3枚を取り出してならべ、３けたの整数をつくる。
(2)5枚のカードＥ、Ｆ、Ｇ、Ｈの中から、3枚を取り出してならべ、３けたの整数をつくる。

>>712
ＡＢＣＤをいくら並べても整数はできないんだが・・・
(2)に至ってはカードが４枚しかないんだが・・・

>>712
あとねぇ、整数を作るって問題くらい教科書に載っているだろ？
＞中々解けないんで頼みます
中々って、具体的に何をしたんだ？

>>712
「なかなか解けない」じゃなく「何一つ考えてない」だろ。お前の場合。

皆様レスありがとうございます。
理解しました。

もう１つ質問します。

【>>465の問題をベース】
ＡＯベクトル＝ｘ×ＡＢベクトル＋ｙ×ＡＣベクトル
となるｘ、ｙを求めよ。

よろしくお願い致します。

ええかげん、スレへの数学表記を考えてから書き込めや

人に見ていただくという配慮が足りん

（面倒だからベクトル省略）
AC・AOを同じように求める。
あとは　AB・AO=AB・(xAB+yAC)
と置けばx yの連立方程式に帰着。

数列っていうか法則性みたいなやつ
今日のＳＰＩででてこれだけわからんかった

1，2，2，1，6，6，3，2，6，4，2、？
？に入る候補は６〜１０だった。
誰か教えて

教えてよ

>>520ですが、一日経ってもレスがつきませんでしたので
もう一度書かせていただきます。

問：実多項式　p(x) = x^4 + x^3 + 4x^2 + x + a　において、
　　実部が負の零点のみを持つのはaのどんな値に対してか

途中経過含め、お願いします。

・・・。

x^4 + x^3 + 4x^2 + xの概形書いてみれば？微分使って。

>>721
で、自分ではこの一日どれぐらいまで考えたの？

結構ムズイ・・・

今日はハズレですね

>>726
プ

勘で０＜ａ＜３かな？

外から言うだけなら簡単だよねぇ・・・
自戒の意味で言ったのかもねぇ・・・

そういや、レス返してもらったこと無いねぇ・・・
やはりスクリプトなのかもねぇ・・・

やっぱり０＜ａ＜３じゃないかな？答えないの？

http://www.geocities.co.jp/HiTeens/8618/math1.GIF
このAJの長さを、解法つきで教えてください。
宿題なんだけどどうしてもわかんなくて・・・。

どうぞよろしくお願い致します。

>>731
相似な三角形を探す。

「メネラウスの定理」で検索

お返事ありがとう！！

メネラウスの定理はJDの長さがわからないとダメでは？
むむ？
相似な三角形見つかる？

わからない問題というか、なんとなくしかわからない定義なんですけど・・・ 。
大学で最初にやるやつです。
ε-δ論法について解説お願いします
n>mって出てきますよね？このmはどういう意味を持つのでしょうか？

前後無しでいきなりｎとかｍかよ。

この場合は「ε-δ」でない気が

メネラウスで一発です。
JDがわからなくても、JDとAJの関係はわかるでしょ？

つまり、JDとAJの比と、JDとAJの和がわかるから、
連立すればいいよね。

おー、そういえばそうだ！
ありがとー！

メネラウスの定理は中学で習いましたっけ？
覚えてないー！

15/(6-x) - 15/(7-x) = 1/2
これのxってどうやってもとめればいいの？

x≠6,7に注意しながら
分母を払う

1,2,2,1,6,6,3,2,6,4,2,?
わかんねーのかよお前ら

わかるよ

>>744
教えろ　
それがお前らの存在意義だろ？

違うよ

わかんねーのかよ
おい

わかんないよ

>>742
うまく計算できないです。
分母を払うってことは、
15(6-x)(7-x)/(6-x) - 15(6-x)(7-x)/(7-x) =(6-x)(7-x)/2
105-15x-90+15x=42-6x-7x+x2　←xの２乗
-27=x2-13x
となってしまい、ますますわからないことに…。
もっと詳しく教えて頂けないでしょうか？

1,2,2,1,6,6,3,2,6,4,2,?
1,2,2,1,6,6,3,2,6,4,2,?
1,2,2,1,6,6,3,2,6,4,2,?
1,2,2,1,6,6,3,2,6,4,2,?
1,2,2,1,6,6,3,2,6,4,2,?
1,2,2,1,6,6,3,2,6,4,2,?

わかった

>>749

こいつはバカだ

>>749
＞ますますわからない

どこが？？
ほとんど答えじゃん

ほとんど答えになってるんですか？
もうすこし考えてみます。

１，１２

x2　←xの２乗

>>1

>>754

ヒント

15(6-x)(7-x)/(6-x) - 15(6-x)(7-x)/(7-x) =(6-x)(7-x)/2
105-15x-90+15x=42-6x-7x+x2

上は正解
下が不正解

ツーか俺化学専攻なんだけど

>>757
15/5-15/6=?

>>757
できましたー。２を割ってなかったのが気づきませんでした。
ありがとうございました。
>>756
書き方がまずかったでしょうか？
>>1を見ても、ほとんど意味がわからなかったもので…。
x^2が２乗になるんでしょうか？

確かに>>1には、α^(n+1)しか書いてないからなぁ・・・
テンプレ改造時期かな？

けど削減できる箇所もあまりないんだよねぇ。

>>759
>>1に書いてあるんだが↓見に行かなかったのか？
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/

>>761
このリンクを台詞内に入れたほうがいいのかなあ。

いくら工夫したところで、読まない奴はまったく読まないようだが・・・
>>759は多少でも書き方を調べようとしただけマシ

例

>【半角数字は乗です】
>(a2＋b2）（c2＋d2）≧（ac＋bd）2
>x2＋y2−２x＋４y＋５≧０

半角数字は指数で、全角は普通の数、、、
そんな事考えてる暇あったら>>1-を嫁。

>>721
>>730
同じく0<a<3になった

xについての整式Pをx^{2}+1で割ると3x+2余り、
その商をさらにx^{2}+x+1で割ると2x+3余る。
Pを(x^{2}+1)(x^{2}+x+1)、x^{2}+x+1で割ったときの余りをそれぞれ求めよ。

この問題なんですが、どんな解き方をすればいいのですか？

P(x)=Q(x)(x^2+1)+3x+2
Q(x)=R(x)(s^2+x+1)+2x+3

sじゃなくてx

P(x)=Q(x)(x^2+1)+3x+2
Q(x)=R(x)(x^2+x+1)+2x+3
これだけではQ(x)とかR(x)は求まらなくないですか？

>>769
別に求める必要はないと思うけど。何を求めたいのかよく考えて。

普通に分かりません…。
Q(x)やR(x)を求める必要がないというのは分かりますが、
そうするとどうやって余りを導くのかが…。

普通に割り算する。

x=1+√2のとき、x^4-4x^3+5x^2-4x+1を求めよ。
簡単に求める方法を考えてたんですけど分かりませんでした。
どうすればいいですか？

>>772
「PをAで割ったとき、商がQで余りがRである」とは、
「P = AQ + R (degA >= degR)が成り立つこと」である。

>>773
x=1+√2のときxはどんな2次方程式をみたすか？

>>775
x^2=3+2√2ということですか？

>>773
まぁ教科書に載ってるはず

とりあえず
x=1+√2
x-1=√2
x^2-2x+1=2
x^2-2x-1=0

後は、x^4-・・・をx^2-2x-1で割った時の商とあまりを求めて、
x^4-・・・ = (x^2-2x-1)×商　＋　余り　の形にしてみる

1を移項した上で2乗する。

>>772
P=A(x^2+1)(x^2+x+1)+B
P=C(x^2+x+1)+D
このBとDを求めればいいということですよね？
そのためにはAとCが必要な訳で、それはどうやって求めればいいのですか？

P(x)=Q(x)(x^2+1)+3x+2
Q(x)=R(x)(x^2+x+1)+2x+3
下の式を普通に上の式に代入してみて割ってみる。

>>780
P(x)={R(x)(x^2+x+1)+2x+3}(x^2+1)+3x+2
これを(x^2+1)(x^2+x+1)とか(x^2+x+1)で割ればいいんですか？
割ろうと思ったんですが、割れなくて…。

>>781
割れるって（笑）
少し展開してみ

割り切れないという意味で割れないと言ったんですが、
割り切れたら逆にダメなんですね…。
P(x)=R(x)(x^2+x+1)(x^2+1)+(2x+3)(x^2+1)+3x+2
=R(x)(x^2+x+1)(x^2+1)+(2x^3+3x^2+2x+3)+3x+2
=R(x)(x^2+x+1)(x^2+1)+(2x^3+3x^2+5x+5)

両辺(x^2+x+1)(x^2+1)で割ると、
商がR(x)
余りが(2x^3+3x^2+5x+5)/(x^2+x+1)(x^2+1)
これが答えに合いません…。もう1つはあったんですが…。
(2x^3+3x^2+5x+5)これが余りらしいんですが、割らなくていいんですか？

3次式を4次式で割ったあまりってどんなの？

>>783
8÷3=2　あまり2　というのを8=3*2+2　と書けるわけ。
翻ってこの問題。割る必要ある?

>>784
xが分母にくる分数ですか？

>>783
でも、P(x)=R(x)(x^2+x+1)(x^2+1)+(2x^3+3x^2+5x+5)
の両辺を(x^2+x+1)(x^2+1)で割ると
(2x^3+3x^2+5x+5)も(x^2+x+1)(x^2+1)で割らなくてはダメなんじゃ…？

x^2+x+1で割ったときの余りの答えは、(2x^3+3x^2+5x+5)/(x^2+x+1)ですし…。

君余りの定義でひっかかってんだよ。

>>788
具体的に教えてください。

785氏のレスは理解できているのだろうか？

31を5で割った余りを商6余り1とするか商6.2あまり0というか。
普通ｎ次式で割ったあまりというのは(n-1)次式以下のものをいう。

余りのことなんか、あまり気にするな。

座布団1枚とっちまえ

>>520＝>>721　です。
どうやら答えは0>a>3であっているようなのですが、
皆さんはどういった解法で解かれたのでしょうか？

>723さん
概形から推察して･･･ということなのでしょうか？
それではあまりにも･･･

>724さん
他にもやらなければならないことが山ほどありますので大して
考えてはいないのですが、質問する資格はないのでしょうか？
批難するつもりはありませんが、上の方で中学生レベルの質問に
対して皆さん丁寧にレスをつけておられるので、なんとなく
私に対しては態度が違うなと感じます。

>728さん・>765さん
途中経過をご教授いただければとても助かります。
答えは0<a<3であっているらしいですので。


数学を勉強していたのが数年も前までになりますので、
だいぶ忘れてしまいました。この問題に関してですが、
漠然としか覚えていないのですが、なにか安定多項式に
関する判別式のようなものありましたっけ？

すみません寝ぼけてますね
0>a>3ではなく0<a<3です

>>794
大して考えてからまたおいで。

答え教えて君は向こうへ行け！

厨房攻防、宿題テスト支援スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047040164/

>>794
＞なんとなく私に対しては態度が違うなと感じます

だってムズいんだもん、その問題。

この辺から考えれ。

x^2+px+qにおいて
実部が負の零点のみを持つp,qの条件は？

宿題を丸投げしませう。

ここのお兄さまお姉さま方が懇切丁寧に指導してくれます。

お姉さまが居ないに１００００ﾄﾞﾃｰｲ

>>769と同じ問題が持ってる問題集に載ってた

と思ったら違った

>>794
P(x)=x^4+x^3+4x^2+x+a=0・・・(*)の解の実部の最大値をあたえる関数をf(a)とする。
これはaについて連続、問題はf(a)<0なるaの範囲を求めよとおんなじなので
とりあえずf(a)=0となるaの範囲をもとめる。
f(a)=0かつP(0)=0⇔a=0、f(a)=0かつP(0)≠0⇔a=3
となる。これとfの連続性と
a<0⇒f(a)>0、a>10000000000000⇒f(a)>0a=0.0000000000001⇒f(a)<0
などは簡単に示せるのでf(a)<0⇔0<a<3

パシャパシャ

>796->797
大学の基礎数学問題くらい解けるようになってから書き込んで。

>>806
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046600615/630-631

806 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/03/18 13:20
>796->797
大学の基礎数学問題くらい解けるようになってから書き込んで。

806 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/03/18 13:20
>796->797
大学の基礎数学問題くらい解けるようになってから書き込んで。

806 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/03/18 13:20
>796->797
大学の基礎数学問題くらい解けるようになってから書き込んで。

丸投げマンセー！

≡○　　丸投げ
≡□　　四角投げ
ところでスティグマ、サンピ、コパってどうやって書くんですか？

ここはアジア的優しさに満ちあふれたスレですね。

半径1の円に内接する正四面体の一辺の長さ。

>>812
無理

>>812
半径1の球なら分かるが

>>812
平面に立体を組み込めと？

半径1の球に内接する正四面体の一辺の長さ。

>>816
が, どうした？

半径1の球に内接する正四面体の一辺の長さ。
一行問題ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

>>816
実数値

球だとすれば、立方体に正四面体をはめ込めばよろし

＞＞820 そうはいかない。

ところで、一辺がaの正四面体の頂点から、その頂点を持つ面の重心までの距離は
√3a/3であるから、三平方の定理より、頂点から、対面に下ろした垂線の長さは2√3a/3である。
よって、頂点から重心までの距離は√3a/2である。
√3a/2=1とすると、a=2√3/3である。

半径1の球に内接する正四面体の一辺の長さをtとする。
t/tを求めよ

>>822

1

H={x∈R^n ; |x|<1} に曲率-1の計量を入れた hyperbolic space での
半径ｒのballの体積を教えてください。ｍ（＿＿）ｍ

＞＞824
{x∈R^2;|x|<1}ならかろうじて理解できるのだが…

>>822-833
藁他

1+y+2x-xy=0
これを満たす整数x,yの組をすべて求めよ。

すいません。数学音痴の私には難しいです。
解法どうぞよろしくお願い致します。

>>827
だめぽ

>>827

(x-1)(y-2)=3

（○＋x）（△-y）=□
の形にしてみるとか

今日もハズレですね

>>829
>>830
ありがとー！解けたよ！

質問です。

【問】
△ＡＢＣと点Ｐに対して、
４ＰＡベクトル＋２ＰＢベクトル＋３ＰＣベクトル＝０ベクトル
が成り立っている。
点Ｐはどのような位置にあるか。

教えて下さい。よろしくお願い致します。

（与式）から−４AP↑＋２(AB↑−AP↑)＋３(AC↑−AP↑)＝０
したがって AP↑＝(２ＡＢ↑＋３ＡＣ↑)／９
　　　　　　　　＝(５／９)＊(２ＡＢ↑＋３ＡＣ↑)／５

古い問題ですいません。
>>319
>X_(n+1) = 1/2 sin(X_n)
>ただしX_0 は [0, 1]の間にある。この数列は収束するか。また収束するなら幾つになるか。

>>321さんに、上からsin(x)で抑えろと助言をいただき、次のような解答を
作ってみました。変なところがあったら教えてください。

---
X_n+1 = 1/2 sin(X_n) に対し、次のような数列を考える
Y_n+1 = 1/2 Y_n, Y_0 = X_0
これとX_nを比較すると、 sin(X) は 0 ≦ X ≦ 1 の区間でX ≧ sin(X)、
かつsin(X)はこの区間において単調増加なので
X_1 = 1/2 sin(X_0) ≦ Y_1 = 1/2 Y_0
∴ X_2 ≦ Y_2 -> ∴ X_n ≦ Y_n
従って、Y_n が収束することを示せば X_n が収束することも示される。
Y_n = 1/2 Y_n-1 = (1/2)^n Y_0
これは明らかに0に収束する。従って、Y_n ≧ X_n たる X_n も同様に0に収束する。

すいませんー！もう１問質問させてください。
(x^4)+2*(y^4)-(x^2)*(y^2)-2*(x*y^3)≧0
がすべての実数x,yで成立することをを証明したいのです。
お力くださいー！

(x^4)+2*(y^4)-(x^2)*(y^2)-2*(x*y^3)
=(x^2)(x^2-y^2)-(2y^3)(x-y)
={(x^2)(x+y)-2y^3}(x-y)
={(x^3-y^3)+y(x^2-y^2)}(x-y)
=(x^2+2xy+2y^2){(x-y)^2} ≧０

>>837
ありがとー！
すごい変形だー！これは私には難しかったです。
でも理解できました！

ξ
↑これなんて読むんでしょうか？

>>839
ツェータじゃないの？

(36+x)+(30+x)=3{(6+x)+(4+x)}
これってどうやって解くんでしょうか？
解説してもらえるとありがたいです。

ζとξのちがいって大学入って最初よく分からないよな。

>>841
いや、とりあえず展開するしかないだろ

>>841
普通に足し算して普通に掛け算して普通に移項して方程式を解く。

一言で言うと教科書読め。

>>842
固まりｳﾝｺ：ヽ( ･∀･)ﾉｳﾝｺｰ●
バナナｳﾝｺ：ヽ( ･∀･)ﾉｳﾝｺｰζ
とぐろｳﾝｺ：ヽ( ･∀･)ﾉｳﾝｺｰξ

というか、それは厨房か工房のころに悩めよ

うんこ投げまくり(1)
(ﾉ･∀･)ﾉ ：・’．：：●

うんこ投げまくり(2)
　　　　　　　　　　　　　　--=●
ヽ( ・∀・)ノ　ｳﾝｺｰ　　　　　　　　--=●　　--=●
　　　　　　　　　　　--=●

>>839
グジーだろ？
（ツェータはζ）

何回も質問ごめんなさい！！！
f(n)=(3*((n^2)-n+12))/((n+6)(n+5)(n+4))
これって自然数nがいくつのとき、f(n)は最大になるのでしょうか？
ただしnは2以上です。

数学って難しい・・・。
どうぞよろしくお願い致します。

ぐざい＋変換＝ξΞ。
つぇーた＋変換＝ζΖ。
ぜーた＋変換＝ζΖ。

ぐざい＋変換＝ξΞ
つぇーた＋変換＝ζΖ
ぜーた＋変換＝ζΖ
うんこ＋変換＝ヽ( ・∀・)ノｳﾝｺｰ　ヽ( ・∀・)ノｳﾝｺｰ●
うんここ＋変換＝ヽ( ・∀・)ノｳﾝｺｰ●●
うんこここ＋変換＝ヽ( ・∀・)ノｳﾝｺｰ●●●
うんこちらし＋変換＝(ﾉ･∀･)ﾉ ：・’．：：●
うんこぜーた＋変換＝ヽ( ･∀･)ﾉｳﾝｺｰζ
うんこくしー＋変換＝ヽ( ･∀･)ﾉｳﾝｺｰξ

>>848

微分かな

>>851
範囲的にたぶん、f(n)とf(n+1)を考えると思う
>>848
ちと待って・・・

>>848
n=-6or-5or-4

>>848
単純に微分じゃなくて
f(n)=A/(n+6)+B/(n+5)+C/(n+4)　とおいて、A,B,Cを定めてから・・・

とかいい加減なことを逝ってみる。

>>851
f(n)とf(n+1)を比べる。
f(n)={3(n^2-n+12)}/{(n+4)(n+5)(n+6)} からf(n+1)を計算し、
f(n+1)>f(n)を頑張って分母はらって展開して云々すると、２次不等式になって、4<n<9となる。
同じく、f(n+1)=f(n)ならn=4,9
f(n+1)<f(n)ならn<4,9<nとなる。

後はこれらの式に、n=2,3,4,・・・を入れていくと・・・

>>853
nは自然数

>>855ってすごい

2じゃない？

>>857
いや、普通に高校で習う常套手段だから・・・
4とか9とかはあってるかどうかは確認してないからちゃんと計算してねー

>>855
わ、ありがとう！
ちょっとそれで計算してみます。
明日お返事しますね！

xの整式f(x)を(x-1)^2および(x+1)^2で割ったときのあまりがそれぞれ2x-1,3x-4のとき
f(x)を(x-1)^2(x+1)で割ったときのあまりを求めよ。
お願いします。

>>861
類題が教科書になかった？
どこまで考えた？
をまず書いて

今高２なんすけど剰余定理とかどこの範囲か忘れたんですよ・・・。
一応教科書には目を通したんですが見つからなくて。
ですからどう攻めていいかがまったくわかりません。

全く自分では考えてなさそう認定してよさそうだ。

って言うほど簡単ではなかったな。

f(x)=Q(x)・(x-1)^2・(x+1) +ax^2+bx+cとおける。
これを(x-1)^2で割った余りが2x-1であることを考慮すると、
f(x)=Q(x)・(x-1)^2・(x+1) +a(x-1)^2 +2x-1とおける。

あとはいつも通り。

>>863
ってか・・・全く分からないのならいきなりこんな問題に手を出しても無理。
基本問題さがしなさい。

足し算が分からないのに掛け算を質問してるようなものだ

>>855、思いっきり計算ミスしてた（笑）
たぶん明日は「２次不等式が解けなくて・・・」と質問して来るに１票

丸投げ君がんがれ！

>>865
すいません、
「いつも通り」のところを、もっと具体的に説明してもらえませんか？


とか言ってくると予想

一応発見して見直しました。
昔も３次式で割ったときの問題はわからずほっておいたようです。
この機会にやってみます。

>>865
よくわからないので、もう少し丁寧に説明して下さい。

>>871
ごめん、あからさまな偽はやめてくれ

f(x)=Q(x)・(x-1)^2・(x+1) +a(x-1)^2 +2x-1とおける。
↑こういうおき方は覚えて使ったほうがいいんですかね？

覚えると言うか、考えれば分かる。

>>873
「余り」の定義から, n 次式で割った余りは, n-1 次以下.

割られる数＝割る数×商＋余り
Q(x)は商。

>>872は誰に謝っているのですか？

〜と〜で割ったときのあまりが・・・
って問題で片方が１次式なら解いたことがあるんですが両方２次式でも同じなんですか？

丸投げ厨はこっち

厨房攻防、宿題テスト支援スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047040164/

どう変わるんだよ？ぐだぐだ言わずに一編解いて見る！

>>878
割り算は同じ. そこから未知数を確定するにはそれぞれの問題により変わる.
単純に次数のみで同じかどうか判断する事は無理.

>>878
神に

丸投げスレ潰しの厨房をなんとかしろよ

>>878
割る数が一桁のときと二桁のときで「余り」の定義が違ったか？

>>880
今解いてみて多分いつもどうりって部分に来てるんですがx=-1代入すればいいんですね？

っていうか、ここまでわかってないんじゃ
学校辞めるしかないよ

>>885
よく分からんが剰余の定理を激しく曲解してる？

そうっすねｗｗ
しかも理系です。

>>885
いいかどうか聞く前に、さっさと代入しれ
代入することに許可はいらねぇよ

>>885
おまいはテク覚えてるだけなのか？？
なんで−１代入するのか考えてみろよ。

答えあわないんすよ

>>891
出た答えと模範の解答教えれ。

だからみんなエスパーじゃないんだからお前がどう計算してどう答えを
得たのかの過程を書かずに「答えが合わない」だけ言ったってみんな
添削のしようがないんだよ。

ああ合いました。
でもなんでー１代入するかはわかりません。

因数(x+1)があるから

>>894
でー1　？

>>894
f(x)を(x-a)で割ったときの余り＝f(a)

なぜなら、あまりをdとすると
f(x)=g(x)(x-a)+dと置くことができ、
両辺にx=aを代入すると
d=f(a)となるから。

って教科書に書いてあるはず。探せ。

>>896
？？

-1でなく「でえ１」となってるってことだろう。

http://www.ryomonet.co.jp/maborosi/

暇つぶしに読んでみな。

lim[n→∞]n!/(n^n)　の解き方を教えて下さい。

>>901
log とるなり, 積をばらすなりしてくれ.

logは使わないでお願いします。
積をばらすといのがよくわかりません。

>>903
追加の条件があるなら先に書いてくれ

(･∀･)ｲｲﾖｲｲﾖｰ

logを使う解法もよくわかりません。
連続関数でもないのにlogを取っていいんですか？

>>906
？？？？？？馬鹿？

連続関数でもないのにlogを取っていいんですか？

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

　　　　　　　今年度最低の質問

>>906
(･∀･)ﾄﾘｱｴｽﾞｼﾈ!!

馬鹿は死んでも治らない…

>>906
あんたの対数は連続関数にしか定義しないのか. 珍しいなw
分子分母ともに n 個の数の積なんだろ？

今年の入試の数学はむずかしかったよ〜・・・。

>>906ってさっきの剰余定理の人と同じ人でしょう。

余剰の定理の人でしょう。

すいません、906は無かったことにします。
logを使わない解法をお願いします。

普通はlog使うほうが簡単じゃネェ？

いい加減煽るのやめようや・・・　もはやイジメだよこれ。
ホームレス襲ってる中学生と変わらないよ。

>>901
n!/(n^n) = (n/n)･{(n-1)/n}･{(n-2)/n}･・・・･(2/n)･(1/n)

後は下から押さえれば

ここの皆さんでは解けないようなので、
logを使った解法も認めることとします。

>>919
釣ってるつもりか？意味不明だな.

>>919は別の人です。
出来ればlogを使わない方法でお願いします。
logを使う方法もわからないのでお願いします。

>>921
>>918

>>918
その下からの評価で困っています。
もう少しヒントを下さい。

下からおさえるって言っても分からないだろう。
優しさがないゾ

n!/(n^n)
= (n/n)･{(n-1)/n}･{(n-2)/n}･・・・･(2/n)･(1/n)
≦1・1・1・1・1・　・・・　・1・(1/n)
（最後の項以外を全て、1に変えた。当然元の値より大きくなる）

んで、lim(最右辺)=0だから・・・

塾で講師のバイトをしてるのですが、一つだけどうしてもわからない
問題があるのでどうか教えてください。

平行四辺形ＡＢＣＤの辺ＣＤ上の点Ｅを通って、対角線ＢＤに平行に
引いた直線と辺ＡＤの延長との交点をＦとし、直線ＡＥと辺ＢＣの
延長との交点をＧとすれば、四角形ＤＥＧＦの面積は平行四辺形
ＡＢＣＤの面積の半分に等しい事を証明せよ。

奈良県の某有名私立中学の期末テストの問題なのですが、まだ中１
で相似を習っていないので出来れば相似を使わない解法で
お願いしますｍ（＿）ｍ

いや、ちと待てよ
(n/n)･{(n-1)/n}･{(n-2)/n}･・・・･(2/n)･(1/n)
= 1･{1-(1/n)}･{1-(2/n)}･・・・･(2/n)･(1/n)　として
直接limとって＝0って言ったがいいのかな？

サクシードかなんかにこんなんあったような気がする。挟み撃ちとか習う以前の問題で。
それの可能性が高い

>>925 >>927
ありがとうございました。

相似は小学生でも知ってると思うが、、、？

>>927
直接は無理では？

ひょっとして、log使わない方が簡単ですか？

>>927
その理屈が通るなら、

{1+(1/n)}^n
＝(1+1/n)*(1+1/n)*・・・*(1+1/n)
→1*1*・・・*1
＝1
≠e

になってしまう。

>>930
全くだな・・・でも確か、問題集に、挟み撃ちを習う前の範囲でこんな問題があったのよ。
略解しかないし・・・どうやってたんだろあれ。

>>926
ＥＦの延長とＢＣとの交点をＨとして
△ＥＨＣ≡△ＥＦＤ

で、ＨＣがＢＣの半分だって言えればＢＣ＝ＤＦからほとんど終わりなんだが・・・

中点連結定理って・・・相似使って証明してたなぁ(;´Д｀)
どうしよ

>>943
それ合ってる？

>>943に期待

はっはっは
なんでＤＥ＝ＥＣになってたんだ俺（笑）

俺のことは忘れて下さい・・・

△ＡＥＤ
＝△ＢＥＤ（ＡをＢに動かした）
＝△ＢＦＤ（ＥをＦに動かした）
＝△ＧＦＤ（ＢをＧに動かした）

∴△ＡＥＤ＝△ＤＧＦ
両辺に△ＤＥＧを加えて、
△ＡＧＤ＝四角形ＤＥＧＦ

ところで、△ＡＧＤ＝△ＡＢＤ（ＧをＢに動かした）
△ＡＢＤは平行四辺形の半分。

>>938
感動。ｸﾞｯｼﾞｮﾌﾞ!!

>>938
すばらしい。

>>939-940
あ、ありがとー｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡

http://www.ryomonet.co.jp/maborosi/

暇つぶしに読んでみな。

>>938
あんたすげえよ。

すいませんここの問題解いてくれませんか？
http://ex3.2ch.net/test/read.cgi/football/1047985385/

どの問題だよ？

前スレの>163くらいからみてもらえるといいのですが。
ほとんどは意味のない書き込みなので本当にすみません。

> 前スレの>163くらいからみてもらえるといいのですが。

ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　 ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　 　
　　　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　 ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　　ﾊﾟｼｬ 　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ
　∧_∧　　　　　∧_∧　　　　 ∧_∧　　∧_∧　　　　∧_∧　　　　 ∧_∧　　　　
　(　　 )】 　 　 　(　　 )】　　　 (　　 )】 【(　　 )　　　 【(　　 )　　　 【(　　 ) ＜ (･∀･)ｲｲﾖｲｲﾖｰ
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ノ￣ゝ　 　　　ノ￣ゝ 　　　 　ノ￣ゝ　 　　　ノ￣ゝ 　　　 ノ￣ゝ　 　 　ノ￣ゝ 　

>946
自分で問題をコピペすべき

暇だから前スレの163あたりから読んでみた。つまり

1. 深夜3時にAが書き込んだ
2. 50分後同スレにBが書き込んだ
3. さらに5分後にAが書き込んだ

この3つの書き込みのIDが一致する確率を求めよ。
ただしA,Bはそれぞれ携帯電話からの書き込みであり、
書き込む度にID(IP)が変わる可能性がある。
また、IPには地域性があり、同一地域に存在する人物の
IPが同一になる可能性は高いものとする。


不定情報多すぎで解けねえよ

丸投げ全開！
丸投げ全開！
丸投げ全開！
丸投げ全開！
丸投げ全開！
丸投げ全開！
丸投げ全開！
丸投げ全開！
丸投げ全開！
丸投げ全開！
丸投げ全開！
丸投げ全開！

球Ｓ：x^2+y^2+z^2=25 と平面α：x-2y+2z=k　がある。

1.k=9のときの球Ｓと平面αの交わりである円の半径を求めよ。
2.球Ｓと平面αが一点だけを共有するようなkの値を求めよ。

できればヒントをいただけないでしょうか。

>>951

1)円の中心Ｈは球の中心Ｏからαへ下した垂線の足
点と平面との距離の公式でＯＨの長さを求めた後
三平方の定理で半径は求まる

2)球と平面が接するということだから
両者の距離が球の半径５に等しい
点（0,0,0）とαの距離を考える

>>951
平面の問題と同じように考える。

円Ｃ：x^2+y^2=25 と 直線L： x-2y=k がある。
(1)k=9 のとき、円Ｃと直線Lの交わりである線分の長さを求めよ。

円と直線の交点をP,Q、円の中心をＯとして△ＯＰＱに注目。
ＯからＰＱに垂線をおろして、その脚をＭとすると、直角三角形ＯＭＰにおいて
ＯＰ＝半径、ＯＭ＝（点と直線の距離）から、ＭＰが求まる。その２倍がＰＱ。

>952,953
ありがとうございました、おかげで解けました。
一応答えは4と±15でした。

数学版の皆さん、力を貸してくれ！
大局将棋を指しましょう
game.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1044848739/

>955
合わせ方
┌──┬──┬──┬──┐
│>>1 .│>>4 .│>>5 .│>>6 .│
├──┼──┼──┼──┤
│>>7 .│>>8 .│>>9 .│>>11│
├──┼──┼──┼──┤
│>>13│>>14│>>16│>>17│
└──┴──┴──┴──┘

でかすぎ。

定期age
１０００レス越えるとかけなくなるである。
５１２ＫＢ越えてもかけなくなるである。
過去スレにもかけないである。
＞＞956 リンクは正確に入力せよ。
-----------------------
コラム:
現代のふつうの将棋で、どちらかを詰みの形にするための手順で、最短のものを求めよ。
-----------------------
大局将棋はただの読み物になりそうだ。
大将棋でも大変そうだ。昔の人は、そんなに暇だったのか？

＞９３８
素晴らしいでつね。ありがとうございます。
こんな解法僕ではムリです（ ´Д⊂ヽ

X_n+2=(1+X_n+1)/X_n , X_1=6 , X_2=1
によって定められる数列の第2003項、すなわちX_2003を求めよ

（１）
定数a,bが異なる正の数のとき、
(a+b)/2 > (a-b)/(log(a)-log(b)) > (ab)^(1/2)
であることを証明せよ。

（２）
212^(1/3) と　3+26^(1/3) の大小を比較せよ。

おねがいします。

>>959-960
>>1-6 あたりをマズ読め.

C[2m,1]-C[2m,3]+C[2m,5]-・・・+(-1)^(m+1)C[2m,2m-1]　　（ｍは自然数）

を求めてください（Cはコンビネーション）。

>>960は別にいいと思うけど

高校レベルです。

放物線Ｃ:y=x^2 上の２点Ｐ(α,α^2)、Ｑ(β,β^2)における接線をl,mとおく。ただし、α＜β。
l,mの交点Ｒ(x座標をγとする)を求め、Ｃ,l,mで囲まれた面積Ｓを求めよ。
また、l,mが直交するときの、Ｒの軌跡を求めよ。

回答お願いします。

>>963
何処まで考えたのか書け、ってことじゃないの？

>>962
二項展開.

>>964
問題の指示どおりに計算しろよ.

問題与えてやったんだから、はよ解けや(#ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!!
問題を解け！解け！解け！奴隷のようにひたすら解け！

>>968
誰？ドレ？氏ね？

>>966
?
分からないです、、
もう少しヒントおながいします。

９５９か９６０かその他

９６４かその他

>>960
1)分母取り払って（ｒｙ
2)26^(1/3)=A　26.5^(1/3=A+aとして（ｒｙ
ｒｙ

>>970
(1+x)^2m を展開して, x にいくつか値を代入して得られた幾つかの式を,
足したり引いたりして, うまく問題の式をつくりだしてみ？
x は実数とは限らんかもな.

x≠yかつx^2-yz=y^2-zx=1ならばz^2-xy=1であることを証明せよ

>>974
おおーすげー！x=iでできるかも。それでヒントにドモアブルとか
書いてあったのか！

いい加減問題の丸投げはやめたほうがいいぞ

>>976
ヒントあったんなら, 書いとけよ・・・;

違った、、x=(1+√3i)/2かな？
これでx^3=1 x^2=-1を満たすよね。

>>979
一つの式で出るとは限らんぞ？

あれ？やっぱ全然分かりません。

>>981
>>974

>>981
足したり引いたり.

R^nとR^mがn≠mのとき同相でないことの証明を教えて下さい。

>>984
両連続全単射が無い. 証明了

次スレです。

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047796252/l50

だれか次スレはやくたてれ

>>984
ホモロジー論抜きではマジ難問だよ。

1000

1000

1000

1000

次スレ来るまで, 1000get 合戦は止めれ.

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１００００００

　　　　　　　　　　　　

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