数的推理の質問はここに！第10問

数的推理で分からない問題があったら質問
↓
神降臨
↓
( ﾟдﾟ)ｳﾏｰ

＜注意＞
◎まずは>>2-5あたりの注意事項を熟読。（質問者、回答者とも）
◎勉強法、おすすめ参考書などの全般的な質問はこちら↓

一般知能（数的判断文章資料etc.）総合スレ２
http://school6.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1157272761/

＜前スレ＞
数的推理の質問はここに！第9問
http://school6.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1152268838/

その他の詳細な注意事項、過去スレ、関連スレなどは>>2-10あたり。

★質問する際の注意事項

・まずは、現行スレに同じような質問がないかどうか確認。
　（携帯だから読めない、は禁句）
・問題文を必ず書くこと。「ワニ本の何ページ」などとは書かない。
　（回答者の全員が持っているとは限らない。たいてい持ってるけど）
・問題文はもちろん、選択肢まで書いてあると答えてもらいやすい。
　（選択肢を利用して解ける場合あり。問題文省略で情報が不足することも）
・自分のやった解法なども書くと答えてもらいやすい。
　（〜〜という解き方を試したが……が分からない、など具体的に）
・回答レスがつかなくても焦らない。
　（答えを急かさないように。毎日チェックしているとは限りません）
・答えてもらったら、解説の感想、お礼、フィードバック等を忘れずに。
　（回答者の励みになり、次の質問者がより答えてもらいやすくなる）
・短期間に何度も質問したり、便乗質問を何問も続けるのは厳禁。
　（他の人が質問しづらくなる。時間をおいて質問するように）
・たまに間違った解説も来るが、そこはご愛嬌。
　（間違いと思われるレスを発見したら、さらりと軽めに指摘する）
・判断推理、資料解釈、文章理解も回答してもらえる……かも知れない。
　（あくまでメインは数的だが、他の一般知能もOK）
・最低限の自助努力は忘れずに。
　（自分の頭で考える経験を多く積むことが、数的攻略への近道！）

★回答する際の注意事項

・できるだけ丁寧な解説、解答をするよう心がける。
　（答えだけを書くのは論外。ｵﾅｰﾆは他所でどうぞ）
・質問者が理解してくれなくても怒らない。
　（あなたの回答が分かりづらいのかも。回答するのも勉強です）
・既に回答があっても、別の解き方やテクニックがあれば大いに書き込み推奨。
　（ただし、先に答えた人への配慮も忘れずに）
・他に間違った解説があったときは容赦なく突っ込んでおｋ
　（一応、言葉はそれなりに選んでね）
・間違った解説を指摘されたら、素直に謝ってお礼を言う。
　（逆ギレは論外。合点のいかないことがあれば教えを乞うように）
・おバカな質問者が来ても罵倒しない。うざいと感じたらスルー推奨。
　（窓口応対の練習台です。事務的に答えてお帰り頂きましょう）
・マナー違反の過剰な指摘は、スレが荒れる原因になるので、なるべく控える。
　（マナーは絶対ではない。あくまで個々人の良識の問題です）
・「自信ないけど」→なら書くな
　（控えめなのは分かるが、質問した人まで不安になってしまう）


●過去スレ（HTML化待ち多し）

数的推理の質問はここに！　BY数的マニア（初代スレ）
http://school.2ch.net/govexam/kako/1014/10143/1014399425.html
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1031498630/　数的推理の質問はここに！第2問
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1050407208/　数的推理の質問はここに！第3問
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1060104109/　数的推理の質問はここに！第4問
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1080347439/　数的推理の質問はここに！第5問
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1085170653/　数的推理の質問はここに！第6問
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1104931993/　数的推理の質問はここに！第7問
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1129398824/　数的推理の質問はここに！第8問

●関連スレ　※dat落ちしてたら各自で検索してちょ

（一般知能）
一般知能（数的判断文章資料etc.）総合スレ２
http://school6.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1157272761/　※勉強法などに関するスレ
文章理解苦手なヤシ集合
http://school6.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1090268452/　※こちらは両方可？

（教養）
【範囲】人文科学克服スレ【広杉】
http://school6.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1097225422/　※主に勉強法
【ﾋﾞﾌｫｰｱﾌﾀｰ】自然科学専用質問スレ【　匠　】
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1065248920/　※主に質問

（専門）
民法質問スレ3
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1113743962/　※民法専門
【不安】法律系科目を克服しよう【質問】　Part4
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1095857343/　※民法以外の法律系
経済原論を克服しよう　part10
http://school6.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1157626823/　※スレ回転率早め
【質問】行政系科目を克服しよう【楽勝？】
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1047498514/　※主に質問

テンプレは以上。リンク切れ修正のついでに、勝手に改造した。
気に入らなければ次で戻してくれ。

民法質問スレ3
http://school6.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1113743962/
【ﾋﾞﾌｫｰｱﾌﾀｰ】自然科学専用質問スレ【　匠　】
http://school6.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1065248920/
【不安】法律系科目を克服しよう【質問】　Part4
http://school6.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1095857343/
【質問】行政系科目を克服しよう【楽勝？】
http://school6.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1047498514/

sage

すいません。地方初級受けるものです
「去年はAがBの1.5倍であった。」とあるのですが解説にはA＝1.5Bという式にしています

わたしは1.5A=Bとおもいました。
なんど考えてもわかりません。教えていただけないでしょうか

「Ａが」だから、ここをイコールで結ぶんだよ。

あなたのは「ＢがＡの1.5倍」になってるよ？

小学校・中学校の基礎からやったほうが早いと思う。
身近に聞ける人に聞いたほうがいいよ。

ありがとうございます。
がんばります

なんだこの低レベルな数的スレは…

>>8 はさすがにネタだろう。
マジならば、これほどのレベルの人が公務員になろうとしていることが驚愕だ。

在る整数について、3で割ったときの商と４で割ったときの商は、差が
ちょうど10である。このような整数のうち最小のものはどの範囲
にあるか。

正解は110以上112以下です。

これ答えおかしくね？
実際に計算すると、その範囲内は商の差は９だと思うのだが。
自分で解いたら117〜122だった。

>>14

111 はどうよ？

おっしゃる通りでした。申し訳ない。

>>13
選択肢が
　1 107以上109以下
　2 110以上112以下
　3 113以上115以下
　4 116以上118以下
　5 119以上121以下
とあるなら、107, 108, 109, ・・・ を順に実際に3および4で割って商を比べていくのが
実戦的には早いんじゃないかな。


一応マトモに付き合っておくと、
「3で割ったときの商と４で割ったときの商の差がちょうど10」となる数をAとおくと

　A = 3Q + r　・・・(天)　かつ 　A = 4(Q+10) + R ・・・(地)

とおける。ここでr は0, 1, 2のいずれかで、R は0, 1 , 2 , 3 のいずれか。
4×(天) から 3×(地) を引いてQを消去すると、

　A = 120 + ( 4r - 3R )　・・・(人)

となる。このようなAのうち最小のものは、r = 0かつR = 3 とすれば得られる。
(人式において、rが小さいほど、またRが大きいほど、Aは小さくなるので)
つまり最小のAは 120 + (0-9) = 111。

ごめんミスった。
>>17 において (天)と(地)の式が間違ってました。

　A = 3(Q+10) + r　・・・(天)　かつ 　A = 4Q + R ・・・(地)

に訂正よろしく。

天　とか　地　とかなんですか？

単なる式番号のつもりだ。

>>20
おまえおっさんだろｗ

>>21
おばさんですが何か？

>>22
今度お茶しませんか？

時計算の質問です。
解説では 150ﾟ÷5.5ﾟ=27分15/55秒
すなわち15/55×60≒16秒
よって答えは27分16秒とかいてあります


ですが私は15/55＝27.27…秒で27分27秒と思いました

解説にかいてあるようになぜ、秒数の時は×60をしているのでしょうか


よろしくおねがいします

単位が分だから
ってか問題もかこうよ

レスありがとうございます

どうして単位が分だと×60をするのかがわかりません

詳しく教えてもらえないでしょうか

27.27分＝27分27秒ではない。
1分＝60秒だから0.27分＝0.27×60＝16.2秒
よって27.27分＝27分16秒

分かりやすい解説ありがとうございます

畑中の数的を読んだが難しかった
もともと数学が大の苦手であの論理的な発想が
出てこない。

この本よりもっと分かりやすい解説本ないですかね？
それとも中学からやり直したほうがいいのかな・・・

畑中のは中学レベルの本も出版してますよ

今、実務教育から出ている標準数的推理というのをやっているのですが、畑中のワニ本をやるほうがいいですか？数的苦手な人は畑中本から手をつけた方がいいのでしょうかm(_ _)m

それくらい自分で考えようよ、小学生じゃあるまいし

ブックオフで中古本買い込め。

>>31
1冊目でそれやったのか
畑中の穴埋めのために標準問題集を使うのがオススメって何かに書いてたぐらいだから、それだけじゃ全然太刀打ちできないかと

中学の数学の参考書を横に置きながら畑中解かないと
何で？そうなるのかの意味が分からないね。急に式が
出てきたり、それが展開したりする解説が不十分で直感的過ぎる。

それはただの基礎力不足だからどうにもならんかと
まぁ頑張れ

基礎力不足

↑御名答

その通りです。

基礎からやり直します・・・とほほほ

年齢制限に気をつけてね

どうかよろしくお願いします。

A〜Cの3忍が18km離れた目的地へ行くのに自転車1台を利用することにした。
まずAはBを自転車に乗せ、Cは徒歩で、3人同時に出発した。
Aは途中でBを降ろし、Bはそこから徒歩で目的地に向かった。
Aはすぐに道を引き返して出会ったCを自転車に乗せ再び目的地に向かったところ
目的地に着いたのは3人同時であった。

常に自転車は時速24km、徒歩は時速4kmであったとすると
Bは徒歩で何km歩いたか？

答え　4km
らしいのですが解説読んでもよく分かりません。

移動した道のりは早さに比例するから
AがCと合流するまでに進んだ距離：CがAと合流するまでに進んだ距離＝24：4＝6：1
合わせて7とすると片道は3.5でCが進んだ距離は１だからCが１進んででる間にAは3.5−１=2.5進んだ事になる
これをAとBについてもやって
Cが歩いた距離：Aが戻った距離：Bが歩いた距離＝1：2.5：1
だからBが歩いた距離は18(km)×１/(1+2.5+1)=4(km)

文章で説明が難しい……orz

>>40
どうもありがとうございます。

>AがCと合流するまでに進んだ距離：CがAと合流するまでに進んだ距離＝24：4＝6：1
>合わせて7とすると

この部分なのですが合わせて7というのがよく分からないのですが・・・
なぜ合わすのですか？

片道におけるBとAの進んだ距離の比を出すためです
そうする事に必然性があるわけではないのでそんなに気にしなくてもいいかと
むしろ７とおいてから先の展開が理解できる事が大切。

AとCがスタートしてからの動きをイメージすると分かりやすいかも
start===================goalとする。
　　　　　　　　　　Bを降ろす
　　　　　　　　　　　　｜
A　──────→
　　　　　|←───（引き返す）　
C　─→|
　　　　AがCと出合った地点
AとCが出会うまでに進んだ距離の比を足して２で割れば、Bを降ろした地点までの距離の比が出る

方程式で冗長に解いてみると、
Aがt時間走って引き返したとすると、AとCの距離は(24-4)t=20t(km)だから、2人が出会うまでに、20t/(24+4)=5t/7時間かかる。
よって、{18-(24t-24*(5t/7))}/24+(5t/7)=(18-24t)/4、t=7/12時間で、18-24*(7/12)=4km

場合の数の分野についての質問です

問）1から10までのトランプカード10枚のうち３枚使って和が15となるようにしたい。何通りの組み合わせができるか
答えは10通り

解説をみると場合わけしています。
例えば１を含む場合→(6,8)(5,9)(4,10)と解説にはかいてあります。

ここで質問ですが上記の1を含む場合の(6,8)(5,9)(4,10)の3通りのほかに(8,6)(9,5)(4,10)は通りの数に何故いれてはいけないのでしょうか？

トランプカードのように同じ数字のカードが二つないからですか？

ここのところがよくわかりません。おねがいします

>>45
＞10枚のうち３枚使って和が15
だから、カードの並びは関係ない

>>42-44
どうもありがとうございます。
図を見たらなんとなくイメージがつかめました。
助かりました。

この手の問題に納得いかないときは、
実際にトランプ使うなり、自分でカードつくるなりしてやるといい
例えば手元のカードが456でも654でも、それは自分で並びを変えてるだけで、
全然別の組み合わせにはなってないなと実感するよ

>>46,48
ありがとうございます

問題解いてると但し書きがあるときもありますよね。

一枚目二枚目を入れ替えても和が同じになるものは1通りとする という感じで…


かいてなくても基本は同じ数字の組み合わせはカウントしないということですね

>>49組み合わせ→ならびは気にしない
ならびを気にするときは「順番に並べる」などの表記が大体あるよね

単位の質問です

速さの単位がm／sだと、例えば距離が1kmと表示されていれば1000mと単位を一致させなくてはいけませんが、
速さの単位がm／sのとき５kgの重りとがでてきたとき5000gにせず５kgのままでいいのはなぜなんでしょうか…
なぜかわかりません。よろしくおねがいします

　 |l､{　 　j}　/,,ｨ//｜　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 i|:!ヾ､_ﾉ／ u {:}//ﾍ　　　　　|　あ…ありのまま 今　起こった事を話すぜ！
　 |ﾘ u' }　 ,ﾉ　_,!V,ﾊ |　　 　 ＜　何言ってるのかイマイチ理解できないが
　 fト､_{ﾙ{,ィ'ｅﾗ　, ﾀ人.　　　　|　　速さの単位に重さが関係しているらしい
　ヾ|宀| {´,)⌒`/ |<ヽﾄiゝ　　　|　　Fランだとかゆとりだとか
　　ヽ iLﾚ 　u' |　| ヾｌﾄﾊ〉. 　　|　そんなチャチなもんじゃあ　断じてねえ
　　 ﾊ !ニ⊇　'／:} 　V:::::ヽ.　│　もっと恐ろしいものの片鱗を味わったぜ…
　 /:::丶'T'' ／u'　__ /:::::::/｀ヽ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

>>51
何が言いたいのかがわからん。

貴兄がその疑問(?)を抱くにいたった原因となる
書物の記述か何かを最低限書いてほしい。

>>51
医療分野・放射線分野など一部の例外は存在しますが、物理量の単位は国際単位系(SI)に沿っています。
物理で扱う基本的な単位の概念（公式なども含む）は、このSIおよびその組み合わせだけで考えられるように
作られているものがほとんどです。
物理公式で何かを求める時には、「計算結果の物理量は以下の単位またはその組み合わせになる」と考えてください。

時間の単位　‥　秒[s]
重さの単位　‥　キログラム[kg]
質量の単位　‥　メートル[m]
電流の単位　‥　アンペア[A]
温度の単位　‥　ケルビン[K]
物質量の単位　‥　モル[mol]
光度の単位　‥　カンデラ[cd]

ですから、速度の単位が[m/s]で与えられた場合は、計算して出てくる質量の単位はkgになります。
また、組み合わせ単位の例としては、

ニュートン[N] = [kg・m/(s^2)]
ジュール[J] = [N・m] = [kg・(m^2)/(s^2)]

などがあります。

>>54
×　重さの単位　‥　キログラム[kg]
×　質量の単位　‥　メートル[m]

○　質量の単位　‥　キログラム[kg]
○　長さの単位　‥　メートル[m]

湖を1周する道路をA〜Cの3人が、Aは自転車で、Bは走って、Cはオートバイで1周した。
B,Cそれぞれの速度をAと比べると、BはAより6km遅く、CはAより12km早かった。
所要時間はAはBより30分長く、CはAより30分短かった。
Aの所要時間はいくらか？

よろしくお願いします。

>>56
>所要時間はAはBより30分長く

Aの方が早いから多分逆になるのかな？そうだとしたら
それぞれの速度を(A、B、C)=(a、a-6、a+12)　単位はkm/分。Aの移動に要した時間をｘ分とすると
移動した距離はABCとも等しいから
aｘ=(a+12)(x-30)
aｘ=(a-6)(x+30)
が成り立ち、これよりｘが求められる

>>54
分かりやすくて助かりました。ありがとうございます

>>57
あっすいません、ご指摘のとおりです書き間違えてました。

この問題の答えって1時間30分になるのですが

aｘ=(a+12)(x-30)
aｘ=(a-6)(x+30)
からどのように計算したら答えが出るのでしょうか？

>>59
aｘ=(a+12)(x-30)・・・�@
aｘ=(a-6)(x+30)・・・�A
↓
ax=ax-30a+12x-360・・・�@
ax=ax+30a-6x-180・・・�A
↓
�@+�A
2ax=2ax+6x-540
↓
x=90

湧き水が出ている池があり、この池は満水の状態からポンプ６台で排水すると１５分で水がなくなり、
ポンプ１２台で排水すると５分で水が無くなる。池が満水の状態からポンプ９台で排水したとき、水が
なくなるまでの時間は？

この問題はニュートン算なんですが、全然わかりません・・・。
方程式で解くと　４５ｃ＋ｔ×３ｃ＝ｃ×９×ｔ　になるらしいんですけど、それまでの過程でなぜこのような式になったかがわかりません。
どなたか教えてもらえると幸いです。　

>>60
すいません、どうもありがとうございます。

57氏もありがとうございました。

壱話　　　　　堀江、襲来
第弐話　　　　見知らぬ、株主
第参話　　　　出来ない、球団買収
第四話　　　　美保、逃げ出した後
第伍話　　　　乙部、心のむこうに
第六話　　　　決戦、ニッポン放送買収
第七話　　　　村上の造りしもの
第八話　　　　リーマンブラザーズ、来日
第九話　　　　株式、分割、重ねて
第拾話　　　　マネックスナイター
第拾壱話　　 静止した時間外取引の中で
第拾弐話　　 株の価値は
第拾参話　　 特捜部、侵入
第拾四話　　 日枝、魂の座
第拾伍話　　 嘘と粉飾
第拾六話　　 死に至るストップ安、そして
第拾七話　　 四カ所目のガサ入れ
第拾八話　　 損切りの選択を
第拾九話　　 個人投資家の戰い
第弐拾話　　 カネのかたち、会社のかたち
第弐拾壱話　 ライブドア、誕生
第弐拾弐話　 せめて、豚らしく
第弐拾参話　 １円
第弐拾四話　 最後の株主
第弐拾伍話　 終わるライブドア
第弐拾六話　 世界の中心で想定内を叫んだけもの

>>61
それぞれ、
c　→　ポンプ１台が1分間に排水する水の量
t　→　満水状態から無くなるまでの時間（分）　を表す。

これに加えて、満水状態の池の水量をW、湧き出る水の量をaとしよう。

満水状態からポンプ6台で水をなくすのに15分かかるから、
（満水時の水量）−（ポンプでの排水量）＋（湧き出る量）=0、
つまり、W-6c*15+15a=0……（1）

同様に、満水状態からポンプ12台で水をなくすのに5分かかるから、
つまり、W-12c*5+5a=0……（2）

（1）（2）の左辺が等しいから、
W-6c*15+15a=W-12c*5+5a……（3）　※最初からコレを立ててもOK

（3）を整理して、a=3cとなる。
これを（1）か（2）に代入すれば、W=45cが求まる。

それで、肝心のポンプ9台で排水した時の式は、W-9ct+at=0
これにW=45c、a=3cを代入して、45c-9ct+3ct=0となり、
形を変えれば、45c+3ct=9ctになる。

ニュートン算は一見複雑に見えるけど、結局は、

　（増える量）−（減る量）＝（求める数値or問題文中の数値）　とか
　（最初の量）−（減る量）＋（増える量）＝0

みたいな考え方が分かってれば大丈夫。

水の湧き出す速さをx、池の水量をyとすると、
6*15=y+15x、12*5=y+5x、2式から、x=3,y=45、よって 9t=45+3t、t=7.5分

A,B二種類の茶があり、100gあたりの単価はAの方がBより50円高い。またAを100円分買った
時の量は、Bを100円分買った時の量より10g少ない。
解説では、Aの茶1円分の量を100/xとおいているのですが、なぜ茶1円分の量が100/xとおけるのか
わからないのでわかる方お願いします。

100ｇ：ｘ円＝１：１ｇの時の値段

>>68
ありがとうございます！
　　　　　　

ﾜﾆ本P4、No.2の問題で、33,5%＝67/200と66,25%＝53/80となっていますがどうしてそうなるのでしょうか？
三回程回しましたが未だにそこだけ理解できません。よろしくお願いします

>>70

　33.5%→33.5/100→67/200
　66.25%→66.25/100→265/400→53/80

ちなみに、あの問題は解説のまま解くよりも、

　全体の66.25％が整数になる→全体は400の倍数

で解く方が早い。

>>71
ありがとうございます。

何回もすみません、どうして33,5/100→67/200になるのでしょうか？

よろしくお願いします

33.5/100 = 33.5*2/100*2 = 67/200

>どうして33,5/100→67/200になるのでしょうか？

最近、唖然とするような低学力の奴が多い気がするな・・・

たぶん釣り。放置でいいと思う。

>>74
普通に無理だろ、お前…みたいなのが多いよな
それも分からず公務員目指してると思うといたたまれない

畑中のシリーズを終わらせたんですけど、

なんか「こんなんでマジ本番で対応できるんかな・・・」って思います。

やっぱワニは浅いですか？県庁とか無理っぽいと思うんですが。。。

数的の問題は、二週間後にもう一度やってみて解けるか、が重要。
それで解けなきゃ解けるまで繰り返し。貯金が無い奴は特に。

順序の数値条件、連環の質問です。

A~Eの五人が、ある時刻に集合することになった。到着時刻について、アからウのこ
とがわかっているとき、確実にいえるものは次のうちどれか。

アAはBと２分違い、AはDと２分違う
イBはEと５分違う
ウCはDと５分違い、CはBと９分違う。

ここで私は連環がイ、ア、ウの順、すなわちEBADCBの順であると思いました。
Eを±０とおいてこの順で連環図をかいていきます。
二つあるBが同じ数字になる部分を根拠に調べていくと
二通りでてきます。Eが０、Bが−５、Aが−７、Dが−９、Cが−14、Bが−５のときが一通り目。Bがともに−５となっています。、
もうひとつがEが０、Bが５、Aが７、Dが９、Cが14、Bが５のとき。Bがともに５に
なっています。
選択肢をみると「BとDが4分違う」「DとEが9分違う」とありますが、
しぼりこめません。なぜでしょうか。一時間考えてもわかりません。
この問題は連環図を書かないと私が言ってる部分が理解できないかもしれませんが、

よろしければ解説していただけないでしょうか。

ウでＢとＤが同じ地点ではないと分かる。
よってアでＢからＤまでが４分かかると分かる。
答えは「BとDが4分違う」じゃないかな。

多分イは答えに関係ないと思うけどあんま信用しないで。

>>80じゃ分かりにくかったな。
ウからＢとＤの差が４分か１４分のどちらかだと分かる。
そして、アによってＢとＤの差＝４分が正しいと分かる。
イはＢとＤの差に関係ないので考えなくて良い。

よって「BとDが4分違う」が正解。

簡単な売買算の問題なんですが、答えてくださる方がいらっしゃったら幸いですm(__)m
「Ａ商品には原価３割増しの定価をつけておいたが、売れないので定価の１割引きにした。
しかしまだ売れないので、さらに２００円引きにしたところようやく売れた。
それでも、原価の1割５分の利益があったという。
このＡ商品の原価はいくらか」

というのが問題で、解答が
原価をＸ円とする。題意より、
１,３Ｘ×(１−０,１)−２００＝Ｘ×１,１５
Ｘ＝１００００(円)
なのですが、定価−原価＝利益となりますよね？この解答では、−原価がなされていないと思うのですが、どなたかお願いします！

１,３Ｘ×(１−０,１)−２００ーｘ＝Ｘ×０,１５
１,３Ｘ×(１−０,１)−２００＝Ｘ×１,１５

おｋ？

>>82
＞１,３Ｘ×(１−０,１)−２００＝Ｘ×１,１５
Ｘ×１,１５ が（利益＋原価）だから。
利益だけだと０．１５Ｘ

>>83
>>84
ありがとうございます！
もっと落ち着いて見る必要ありますね…orz
こんな基本中の基本でコケたなんて…

今からワニ本を回して６月の国税・国�U・地上をうけようと思うんですけど、
どういう感じでワニ本すればいいですか？あと何週すればいいですか？
それとも捨てたほうがいいですか・

マルチ乙

「ある商品を２割引きで売っても、２割の利益があるとい
う。定価は原価の何割増しに設定されているか。」

この問題の答えは５割らしいのですが解説おねがいします。。。

こういう問題はとりあえず定価に適当な数を置いてしまえ。
例えば定価150にすると２割引は120。それが原価×1.2なんだから原価は100。

150は100の５割増

>>89
ありがとう。定価１００円で計算してたのだけど割り切れなかったんで。。。

２割引→2/10＝0.2

150×0.2＝30となって

150-30＝120という考えで良いのでしょうか？

>>91
うーん…。正直、公務員は諦めたほうがいいかもしれないよ？

黙って0.8かけろよ。

質問内容が小学生レベル

92-93-94はまんまと釣られたね
おれの暇潰しになってくれてありがと
またお願いします

すみません。ばかな質問でｗ

定価１００円Ｘ０．８＝８０円　８０＝原価Ｘ１．２から８０÷１．２で６６円

になってわけがわからなくなってしまったんです。なにか公式があれば教えていただきたいです。

定価をｘ、原価をｙとすると
定価２割引は０．８ｘ
（原価の）２割の利益＝原価の２割増＝１．２ｙ
この値が同じなので

０．８ｘ＝１．２ｙ
ｘ＝１．５ｙ

別に約６６円でもいいじゃん。最初においた数によって割り切れない事はあるよ
80×5/6で200/3でもよし、６６.6を1.5倍して１００でもよし

3人でじゃんけんをして、ちょうど２回目で１人の勝者が決まる確率はいくらか。
ただし、１度負けた者はその後のじゃんけんはしないものとし、３人がグー・チョキ
・パーを出す確率はいずれも１/３である。

この問題で一番早く解く方法はどのような物があるでしょうか？
解説は長すぎて、何が何だか解りませんでした。よろしくお願いします。

ある高校の3年生150人に通学に利用する交通機関を聞いたところ、
電車を利用する者は103人、電車とバスの両方を利用する者は58人であった。
電車もバスもどちらも利用しないものは26人いた。
このとき電車を利用する者とバスを利用する者の差は何人か。

1.45人
2.58人
3.64人
4.79人
5.83人



すごく初歩的な問題とはわかってるんですが何故かドツボにはまってしまい解けません…
ベン図書いてやったんですが答えが24人になってしまいます。
よろしくお願いします。

>>100
電車かバスを利用する人数＝１５０−２６＝１２４
バスを利用する人数をＸとすると１０３＋Ｘ−５８＝１２４
Ｘ＝７９　よって正解は４の７９人じゃないかな。

ごめん良く見てなかった。
多分問題が間違ってるんじゃないかな・・・。

>>99


>解説は長すぎて、何が何だか解りませんでした。よろしくお願いします。

どのようなことが書いてあって、そのうちどこがわからないのかを
面倒がらずにまず書けやボケ。

実務教育出版の通信教育で公務員試験勉強を独学で始めて約1ヶ月。
『テキスト＆ワーク一般知能「数的判断」』をやってる。
誰か同じのやってる人いる？
「テーマ３・うそを見抜けますか」ってところに入ってから、
さっぱり先へ進めない。どれだけ解説を見てもさっぱりわかんない。

数的？判断理解のほうじゃない？
俺もその辺やってるけど、こんなの絶対解けねぇよってのがある。
まだ１周目だし解説も確かにわかりにくいのは、適当に飛ばしてる。
どの問題にどの解法パターンを使えばいいのかわかんないし、解けたとしてもかなり時間がかかる。
慣れるしかないのかな？

通信教育なら質問制度が充実してるだろ？
解説くそなら騙されたとも考えられるなｗ

>>104
問題と解答･解説を書いてみな。

>>105 そうそう、判断推理の方だったね。間違えたよ。
つうとオレ、スレ違いになっちゃうのかな。
仲間見つけたくてここ来たんだけどさ。

>>107
問．Ａ〜Fの６人に関してＡ〜Ｅの５人が次の様に発言した。
確実に嘘をついている者は誰か？

Ａ「ＤとＦは嘘をついている」

Ｂ「Ｃは嘘をついている」

Ｃ「ＡとＥは嘘をついている」

Ｄ「Ｆは嘘をついている」

Ｅ「Ｂが嘘をついているならＡも嘘をついている」

選択肢　1ＡとＣ　2Ｂ　3ＤとＥ　4ＢとＥ　5Ｅ

http://foodpia.geocities.jp/hdifhishfia/

裏情報

>>108
Bがウソをついていると仮定すると、Cが正直、AとEがウソということになるが、
BもAもウソをついているならEの発言は真実になってしまい、矛盾する。
よって、Bはウソをついていないことになり、Cがウソつきとなる。
ここで選択肢をみると1しかない。

他に、AとDの発言からも攻略できる。
Aの言うことが本当ならDはウソでなければならないが、
そうなるとFが正直でなければならず、Aの発言と矛盾する。
よってAは嘘つき。これで正解は1になる。

>>110
あんたすげぇなぁ。そう、答えは１だ。
俺は解説読んでも理解出来なくて結局あきらめたんだ。
今日は午前中からずっと勉強してて、今は頭はフリーズ状態なんだ。
あんたの書いてくれた解説は明日、一度寝てからじっくり使わせて
もらうよ。ありがとう。
またここで、この手の質問させてもらってもいいかい？
それともどっか別に、判断推理用のスレッドってあるかい？

スー過去2、142ページの問題で質問です。
ある容器に10kgの国産米が入っており、ここからXkg取り出してかわりにXkgの輸入米を入れてよく混ぜる。
この混合米からまたXkg取り出して、再びXkgの輸入米を入れたところ、国産米と輸入米の割合が16：9になった。
Xkgとして正しいのはどれか。
１、1.5kg ２、2kg　３、2.5kg　４、3kg　５、3,5kg

という問題なのですが、見た感じてんびんでも解けそうだと考えたのですが、無理なものでしょうか？
普通に解説を見たかぎりではさっぱり解けず・・・

√0.64=0.8　１−0.8=2　よって答え２

解説。
米の重さは変わらないので比ではなく国産米の量に着目してやってみる
最終的に１６：９だから国産米は６.4ｋｇになっている。一回目の行動で国産米の量は
10×(10-ｘ)倍になる。つまり答えのｘ＝２を入れてみると0.8ｋｇ。

こうしてできた８：２の米からｘｋｇ取り出すと国産米、輸入米の量はそれぞれ10-ｘ倍になる。
答えの２を入れてみると８ｋｇの0.8倍は6.4ｋｇであり、16：9になっている事が確認できる。

質問

ある問題の解説の一部なんだけど、

・・・１８９＝３の3乗×７だから、１８９の約数の個数は、
４×２＝８(個)である。

ってあるんだけど、どうして１８９＝３の3乗×７から、→４×２っていう
式につながるんですか？
超初歩的な疑問ですみません。長い間数学から離れていたものですから。

約数の定義から
約数は
3＾x×7＾y(0≦ｘ≦3、0≦ｙ≦1)と表せる。
積の法則でｘの４通り×ｙの２通り＝８通り

>>116
なるほど!!　解りました!!
そういう訳なら、一人でこのまま考えていても絶対にその法則には
辿りつけませんでした。
どうもありがとうございました。

AからBまで向かって一定の速さで歩いているヒトが、
A発B行きのバスに７分ごとに追い越され、
B発A行きのバスに５分ごとに出会う。
A行き、B行きともに等間隔で運行してるとすると、バスは何分何秒ごとに発射するか

この問題の解説で、
「等間隔運行という条件より、追い越しの距離と出会いの距離は等しい」
とありますが、なぜこのようにいえるのですか？

>>114
なるほど、比から量を求めるのか・・・ありがとうございました！

>>110
後半の方はなんとか理解できました。
でも、前半のＢが嘘をついていると…っていう方はやっぱりダメだ。
頭の中がごちゃごちゃになっちゃって訳わかんなくなっちゃう。
ちきしょう。

ところで、誰に目をつけて、そして正直なのか嘘つきなのか仮定する際の、
選定は、それぞれどうするんですか？

Ｃの「ＡとＥは嘘をついている」がうそだったら「ＡとＥは嘘をついてない」って合ってるのかなぁ

>>118
それはススメのP80の問題かな？

>>121
「AとEのどちらか片方は嘘をついていない」になるんじゃないか？

>>122
そうだす

>>121
「ＡとＥは嘘をついている」＝Ａ：嘘つき、Ｂ：嘘つき
⇔Ａ：正直、Ｂ：正直＝「ＡとＥは嘘をついてない」

ってことじゃない？

118の答えって何？5分50秒？

>>126
それであってます

>>120
もうちょい詳しく説明すると、

　・Ｂがウソをついている→Ｃはウソをついていない（Ｃの言ってることは正しい）
　・Ｃの言ってることが正しい→ＡもＥもウソをついている

上の二つをまとめると、Ａがウソ、Ｂがウソ、Ｅがウソとなるわけだが、
これってよく見るとＥの発言通りになっている（ＢがウソならＡがウソ）。
ここで、Ｅの発言が本当かウソかさっぱり分からなくなってしまうわけだ。
だから、Ｂがウソをついているっていう最初の前提がそもそも間違い。



で、問題を解く上での目のつけどころに関してだが、基本的には

　・最も単純な発言（この問題でいうとBの発言）
　・相互に矛盾する発言（この問題でいうとAとD）
　・登場回数の多い人物の発言（この問題でいうとAとFなんだけど、今回はあまり使えない）

といったところ。

ウソつき問題は、ある人の発言が必ず「本当」か「ウソ」のどちらかになる。
だから、誰か一人について「本当」「ウソ」の2通りで場合分けして、
どっちかが成立すればそれで良し、矛盾したら他方が正解となる。

>>121>>123>>125
Cの発言がウソである場合に成立する条件は、

　「AまたはEのうち、少なくとも一方はウソをついていない」

となる。AとEの発言に関しては、

　（1）AもEも本当
　（2）Aは本当で、Eはウソ
　（3）Aはウソで、Eは本当
　（4）AもEもウソ

の4通りが考えられうる全パターンとなる。
このうち、Cの発言が本当なら（4）だけが成立、
Cの発言がウソなら（1）（2）（3）のうちのどれかが成立する。

これを全てカバーする表現は「少なくとも〜」となる。
>>123の「どちらか一方」だと、両方とも本当だった場合の（1）が含まれず、
逆に>>125の「AとEは本当」だと（1）だけしか含まれないから。
（1）も（2）も（3）も、Cの発言がウソだった場合には成立するよ。

3人でじゃんけんをして、ちょうど２回目で１人の勝者が決まる確率はいくらか。
ただし、１度負けた者はその後のじゃんけんはしないものとし、３人がグー・チョキ
・パーを出す確率はいずれも１/３である。


初歩的だと思いますがよろしくお願いします。

>>130
3人じゃんけんをしたとき、起こり得る可能性は以下の27通り。
なお、0はグー、2はチョキ、5はパーを表す。

　（000）　（002）　（005）　（020）　（022）　（025）　（050）　（052）　（055）
　（200）　（202）　（205）　（220）　（222）　（225）　（250）　（252）　（255）
　（500）　（502）　（505）　（520）　（522）　（525）　（550）　（552）　（555）

これを見ると、誰か１人が勝つパターンも、２人が残るパターンも、
全員あいこになるパターンも、ぜんぶ9通りずつとなる。
三人ともグーチョキパーを出す確率はどれも等しいので、
それぞれのパターンの確率はすべて、9/27＝1/3となる。

そして、「ちょうど２回目で１人の勝者が決まる」には、

　（1）１回目に２人が残って２回目のタイマン勝負でどちらかが勝つ場合
　（2）１回目に３人とも残って２回目に誰かが“ひとり勝ち”する場合

の２通りがある。

前者の確率は、（1/3）×（2/3）＝2/9　　※注
後者の確率は、（1/3）×（1/3）＝1/9
よって求める確率は、（2/9）＋（1/9）＝3/9＝1/3

　※注……二人じゃんけんの場合、あいこになる確率は1/3。
　　　　　　　したがって、決着がつく確率＝あいこにならない確率は2/3

ワニ本（大革命）155頁、No.47の問題で、
156頁中央あたりに「4段目くらいまで図にありますので数えてみましょうか。
…1段目0本,2段目3本,3段目10本、4段目21本」とありますが、
何故この図からこのような数字が出てくるのでしょうか。
どう見ても1段目1本、2段目5本、3段目9本、4段目13本です。

どのみち公差4の階差数列であることは分かりますが、これでは答えが出ません。
宜しくお願いします。

>>132
どう見ても1段目0本,2段目3本,3段目10本、4段目21本です。
問題よく嫁

ありがとうございます！すごくわかりやすく、納得しました。文章でこんなにわかりやすいのは初めてです。

>>133
一段目は□の下底が二段目と接しているので1本。
しかし、0にならなければならないので下底は次段の上底としてカウントすると捉えたとすると（解釈�@）、
二段目は3本となり、解説に合致します。
けれども、三段目はこれに従うと7本となり、解説と合致しません。
そこで、太線同士の接触部分を2つのタイルが接触していると捉えて、2本にカウントしたとすると（解釈�A）、
一段目0本、二段目3本、三段目11本、四段目18本となり、やはり解説と合致しません。
また、上段でカウントしたものも次段のカウントに含めて良いとしても、一段目1本、二段目6本、
三段目12本、四段目20本となってしまいます（解釈�B）。
さらに、解釈�Bに解釈�Aを加えてカウントする事も考えられますが、解釈�Bより本数が多くなるために
当然に解説とは合致しないことになります。
一体どのように数えたら0,3,10,21という数字が出てくるのでしょうか…

>>135
君頭良くないのに良い振りするタイプでしょw
変に解釈�@とかかっこつけてないで問題文をしっかりよめ

すぐ上の君へ
問題文読んでもアホで解らないからここで聞いてるんだろ？そんくらいわかれよ
だいたいあんたこそ説明できないくせに理解してる気になってるんだろｗ

>>137
そういう事は説明してから言え！俺もかもしれんがｗ
この問題で「説明できないくせに理解してる気になってる」とか在り得ないしw


最初から貼り付けてあるんじゃなくて順番に貼り付けてってるってのが読めてない点
だから
１段目　　□　　でどこにもくっついてないから０

2段目　　　□
　　　　　□□□　で他のと接してる辺が３

って感じ。

>>138
ありがとうございました、理解できました。
私の文章の書き方で不愉快な思いをされたのでしたら、申し訳ございません。
答えていただける方が、私がどのように誤って解しているかを理解しやすいよう配慮したつもりですが
余計なことだったようですね。別の試験で文章に変な癖が付いているのかもしれません。
文面より、何かと苦労されることが多い性格とお見受けしますが、さぞかし優秀な方なのでしょうね。

>>128
またまた親切に解説してくださって、ほんとにありがとうございます。
もう一度落ち着いて、新たな解説をしっかり読みながら頑張ってみます。

部屋での孤独な勉強は、時にはとても苦痛になります。
あなたの様な親切な方がいて、心が洗われました。

たしかに部屋での勉強は苦痛だ…
大学生？図書館や自習室とかいかないの？

わたしはマンモス大学なんで有り余るほど自習室ある。

日大キター

早稲田大学だよ。
中央図書館は日本一の大学図書館でなおかつ学部の自習室も完璧でいうことない

独りで頑張ってみましたが、結局理解できませんでした。
どうかどなたか解説をお願い致します。

問．
３５カ国からなる国際会議で、Ａ法案に賛成の国が２６カ国。
Ｂ法案に賛成の国が１９カ国あった。
Ａ，Ｂ良案に賛成の国をXとした時、Xの最大値と最小値の差は
いくつになるか。


宜しくお願いいたします。

正解は19-9=10？

ごめんｗ
最大値19-最小値10=9？

>>144
A法案→賛成26、反対9
B法案→賛成19、反対16

＜Xが最大になるとき＞

　Ａ法案→○○○○○|○○○○○|○○○○○|○○○○○|○○○○○|○××××|×××××
　Ｂ法案→○○○○○|○○○○○|○○○○○|○○○○×|×××××|×××××|×××××

上図より、ＡＢ両案に賛成が19、Ａのみ賛成が7、ＡＢ両案に反対が9となる。
よってＸは19。

＜Xが最小になるとき＞

　Ａ法案→○○○○○|○○○○○|○○○○○|○○○○○|○○○○○|○××××|×××××
　Ｂ法案→×××××|×××××|×××××|×○○○○|○○○○○|○○○○○|○○○○○

上図より、Ａのみ賛成が16、ＡＢ両案賛成が10、Ｂのみ賛成が9。
よってＸは10。あとは>>146の通り。

>>146
早速ありがとうございます。あまりに早くレスしてくれたので、
びっくりしました。

そうです。正解は９です。
最大値の１９は、Bに賛成した国が全部Aに賛成した場合ですね。

146さんの式と同じく、解説には｢最小値１０｣とあり、
やはり145さんと同じ式あります。

教えて下さい。どうして最小値は１０になるのでしょうか？
どうしてもわからないのです。

>>147さん
もありがとうございます。レスを見る前に148を書いてしまいました。

今理解しようと、書いてくださったレスを見ています。

で、まだ理解できません・・・引き続き頑張ります。

147さんの書いてくれた表をずっと眺めていたら、
自分で納得することが出来ました。

数十分前、悔しくて頭を壁に強打した程だったので、嬉しいです。
是非また教えてください。ありがとうございました。

ある人が銀行口座を開設することとし、生年月日が昭和52年9月1日であるため
キャッシュカードの暗証番号として、5、2、9、1を1回ずつ使って作れる4桁の数を数えることにした。
案を2つ考え、それら2つの数をX、YとするとXを2倍してできる4桁の数Zは、
Yと１つの数字が異なるだけであることに気づいた。
Zに含まれている5、2、9、1以外の数字はどれか？

答え、0または8

らしいのですがどうとっかかればよいのかよく分かりません。
どうかよろしくお願いします。

>>118
＞等間隔運行という条件より、追い越しの距離と出会いの距離は等しい

これはたぶん、

　・追い越しの場合
　　（バスが7分間に進んだ距離）−（人が7分間に進んだ距離）＝（バスとバスの間隔の長さ）
　・出会いの場合
　　（バスが5分間に進んだ距離）＋（人が5分間に進んだ距離）＝（バスとバスの間隔の長さ）

となることを言っているのだと思われ。納得できないなら図に描いてみるといい。

ワニ問の新兵器よくわかんね。

参考までに、俺のやった解法も書いとく。

人の分速をp、バスの分速をqとして、バスとバスの間隔（距離）をＲとすると、

　7q−7p＝Ｒ……（1）
　5q＋5p＝Ｒ……（2）

が成り立つ。これをまとめると2q＝12pとなり、q＝6p
（1）よりＲ＝42p−7p＝35p（または（2）よりＲ＝30p＋5p＝35p）

したがって、Ｒ＝q（5＋5/6）となるので、バスとバスの間隔の長さは
バスが5＋5/6分走った距離となる。だから答えは5分50秒。

>>151
Xの数字の内２倍すると５と９は繰り上がってその位は０と８になる。
２を倍にした時の４に繰り上がった１を足して５が出て、残った０か８にもう一つの繰上げを
する事で１か９を作れる。で、繰上げで上がらなかった方の０か８がYの異なる数字になる

初歩的な質問ですが、お願いします。
高卒ワニ本、数的推理のP17･エクササイズ97の問題についてですが、x=yになるのは理解できます。
しかし、次の文の「男性の予約席の客をxとすると、女性のそれは2y=2xとなり…」これがどうしてこうなるのかはっきりと理解が出来ません。
何方かわかる方が居られましたら宜しくお願いします

問題が分からんが、x=yなら2y=2xなのは当たり前ではないのか。

>>156
まずは>>2あたりでも読んでくれ

おまえら、頭いいな。はにかんでじゃねーぞ。

数的処理の質問していい？

a+b+c=30
110a+180b+80c=3000

これどうやってとけばいいの？

なんで変数が3つあるのに式が2つしかないんだよ

問題は
110円のボールペン、180円のシャープペン、80円の鉛筆を計30本買って3000円になった。シャープペンは何本買ったか？という問題です。

すみません。
これ選択肢利用するんですねorz
ひどい…悪問じゃないか…

どうもありがとうございました

3本？

cを消去してaとbの組み合わせで考えればよし。

>>164
はい。
答えは3本の選択肢でした。

まぁ選択肢利用が早いけど、答えは絶対自然数って条件を利用すれば解けなくもないよ

選択肢使わなくても普通に解けるし悪問じゃない
基礎の確認という意味では良問

>>160
>>162
微妙に問題が変わってるぞｗ
160の場合、「a,b,cは自然数」という条件がないが162には、この条件がつくぞｗ

1番目の式を変型してc=30-a-b
2番目の式に代入
110a+180b+80(30-a-b)=3000
110a+180b+2400-80a-80b=3000
30a+100b=600
3a+10b=60
3a=10(6-b)
右辺が10の倍数だから左辺も１０の倍数にならなければならない
よってaは10の倍数　１０か２０のどっちか

aが10の場合のとき、2次方程式で解くとa=10 b=3 c=17　条件に適する
bが20の場合、a=20 b=0 c=10　条件に適さない
よって、3本

>>169
確かに！失礼しました！
問題を先に書けば良かった…

解説ありがとうございます！

すみません。ワニ本の資料解釈やっても全然できるようにならないんですけど
何かコツってありますか？
実際解く時みなさんなんの分野から解きます？資料解釈に時間がかかりまくる、、

>>171
俺は教養得意だったけど、資料だけは苦手で捨ててた。
時間がかかってしまってどうにもダメで。

時間短縮法としては、概数で計算するとか、
選択肢1は正解じゃない（検討するなら後ろから）とか、
いろいろあるみたいだけどね。

ただ、捨てるにしても、一応問題見ておくのも大切。
場合によっては計算なしで解けるものもあるから。

はじめまして。

ワニ本Ｐ１７１・ＮＯ４３なんですけど、肢２の解説で「はじめの質問の段階で反対の人たちはノーとなる」と解説にありますが
「最後に青で答えるか？」とあるのでノーの人たちはイエスを押してランプは赤がつくことになると思うのですが。

結局、逆の人もイエス→青・ノー→赤となり、正しく確認できることにならないのでしょうか？

よろしくお願いします。

続けてもう一問ですが、同じく判断推理ワニ本、Ｐ２００・ＮＯ４９です。

Ｄ「人から聞いた話については実際はその逆だろうと考え、人には自分が聞いたとおりの内容を話す」とありますが、
Ｄがパイプ役になったとき「そのまま」伝えるのは理解できますが、先頭のときになぜ反対にして話すのでしょうか？

先頭の場合、だれからも話を聞いてないので「そのまま」２番目の人に伝えることにならないのでしょうか？

よろしくお願いします。

これがわかりません
トホホ

濃度10.4%の食塩水500g

これに食塩を何グラムか加えて
12.5%の食塩水にしたい
何グラム加えればいい？

>>175
まず、濃度が10.4%だから
500×0.104 = 52g が食塩の量。
そんで水の量が
500 - 52 = 448g

何グラムか足した後の食塩の量を xg とおくと、
食塩xを（水の量448＋食塩x）で割ったものが0.125になる。

x/(448+x) = 0.125

x = (1/8)x + 56. これを整理して
x = 64 が出てくるので
足した食塩の量は
64 - 56 = 8g　

ｽﾏｿ
元の食塩の量は52gだった。

64 - 52 = 12g です。

ありがとうございます

わたしはケアレスミスというか馬鹿でした

10.4%を0.14としてしてました

0.104でした
もうダメっぷり

>>173
逆に教示された人は両方とも青ランプ点灯で正しい。
なぜかっていうと、

　（1）議案に賛成かどうか？
　（2）「議案に賛成か」という質問に青ランプで回答するか？

のふたつを満たさない限り、
全体の質問に対してYesと回答することにはならないから。

「かつ」の言葉の区切りの問題だな。もっぺんじっくり考えてみれ。

>>174
Dの条件をもう一度よく確認してみ。
Dは、「人から聞いた話の反対」を自分の考えとして、
さらに「人には聞いた通りの内容を話す」んだぞ？

つまり、自分の考えと人から聞いた内容は正反対だし、
自分の考えと人に話す内容も正反対ってことになる。

＜図解＞
　Dが聞いた内容　←（逆）→　Dの考え　←（逆）→　Dが話す内容

そのまま伝えるのは、あくまでも「Dが聞いた内容」であって「Dの考え」ではない。

＞＞１７９．１８０

図解にしてみるとわかりやすいですね、どうもありがとうございます！

独りでずいぶん考えましたが、どうしても解りません。
どなたか解り易い解説をお願い致します。

問．A〜Fの６チームの去年と今年の順位について、
　次のア〜カのことがわかっている。


ア.　Aは去年か今年のどちらかが４位であった。

イ.　Bは去年も今年もDより順位が４つ下であった。

ウ.　Cは去年も今年もFより順位が下であった。

エ.　Dは去年も今年も１位か２位であった。

オ.　Eは今年は去年より３つ順位が下であった。

カ.　Fのみが去年も今年も同じ順位であった。

以上のことから、今年の順位について確実にいえることは、
次のうちどれか。尚、同順位はないものとする。

１　Aチームは１位

２　Bチームは５位

３　Dチームは２位

４　Eチームは６位

５　Fチームは３位

ごめん俺すっげーばかかもしんない。
↓これが分かりそうで分からない。

アナログ時計では1時間に1回ずつ長針と短針が重なり、長針と短針が
重なった時から次に重なるまでにかかる時間は常に12/11時間である。

とあるんですが、なぜこうなりますか？

５。
でも俺もけっこう時間かかってしまった

>>183
重なった瞬間、次に重なるまでは360°ある。
１時間で長針は360°、短針は30°動くから　１時間で二つの針の差は330°縮まる。
つまり360°の差を縮めるには360÷330＝12/11

>>185
なるほど。。ありがとうございました。

>>182　こちらも解説
Ｄが去年も今年も１か２。
去年か今年に１か２となり得るチームは他にＡとＥだけ。なぜならＢはＤより４つ下、
Ｆは２年同じなのでＤが１２の時点で3456のどれか、ＣはそのＦより下、だから。

Ｅは去年が今年より３つ順位が良かったから去年が１か２。
なのでＡは今年が１か２で去年は４に決定。

ここまでで２年間の１位２位はＡＤＥで独占という事がわかる。
では残った3456の中でトップの３になるのはどこか。
ＢはＤより４つ下なので３にはならない。ＣはＦより下なのでトップの３ではない。
Ｅの今年は去年が１２のどっちかなので３つ下の４５のどっちか。
残るＦだけが３位になる可能性が残されているのでＦの３が決定する。

図書いてここが決定、ここじゃないのが決定とか書いていって、
あとはまぁ最初に切り込む所によってスピード変わるし閃きも大事だし。
やだねぇこの手のは

>>187
ありがとうございます。ひとまずお礼だけ先に申し上げます。
これから187さんの解説を使ってじっくりやってみます。
解るといいなぁ。

>>182の別解
１　イより　D * * * B 　（左側の方が順位高いとする）
２　エより　今年と去年の順位は　* D * * * B　か　D * * * B *　となる。
　　（但し、この時点ではどちらが今年か判明しない）

３　去年と今年の順位の関係は２通りになる。（どちらかはこの段階では不明）

　　　Ｘ　去年　　* D * * * B　　（去年Ｄが２位で今年１位）
　　　　　今年　　D * * * B *

　　　Ｙ　去年　　D * * * B *　　（去年Ｄが１位で今年２位）
　　　　　今年　　* D * * * B

４　ここで選択肢を少し検討する。
　選択肢１　条件より判明せず。　選択肢２　可能性はあるが判明せず。
　選択肢３　可能性はあるが判明せず。　選択肢４　可能性はあるが判明せず。
　選択肢５　ＸとＹのどちらでも順位に変動が無いのは３位だけなので、
　　　　　　　条件カよりＦは３位となる。

でも、この種のやり方だと>>187の方法と違って、全順位を決定しないから、
気持ち悪い部分が残るんだよね。

やっぱり理解できません。orz

　　　⌒ヽ、
　　　 '´ ￣　ヽ
　 　 i ｨﾉﾉ从）l）　　　　　　>>190
　　 ﾉﾘ(i|ﾟ ヮﾟﾉi|／＼　＜　こ〜ゆ〜問題は図を書いて考えると分かりやすいのです。
　／|￣∪￣∪|＼／　　　順位の可能性を消去法で潰していけば答えが導けるはずです。たぶん。
　 　| 　 　　 　 |／
　 　 ￣￣￣￣

　　 　 　 │　　 去 年 の 順 位　　　　 ┃　　 今 年 の 順 位　　　　 │
　　 　 　 ├─┬─┬─┬─┬─┬─╂─┬─┬─┬─┬─┬─┤
　　 　 　 │ １│ ２│ ３│ ４│ ５│ ６┃ １│ ２│ ３│ ４│ ５│ ６│
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 A｜　 │　 │　 │　 │　 │　 ┃　 │　 │　 │　 │　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 B｜　 │　 │　 │　 │　 │　 ┃　 │　 │　 │　 │　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　 　 　 C｜　 │　 │　 │　 │　 │　 ┃　 │　 │　 │　 │　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 D｜　 │　 │　 │　 │　 │　 ┃　 │　 │　 │　 │　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　   　 E｜　 │　 │　 │　 │　 │　 ┃　 │　 │　 │　 │　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　   　 F｜　 │　 │　 │　 │　 │　 ┃　 │　 │　 │　 │　 │　 │
　───┴─┴─┴─┴─┴─┴─┸─┴─┴─┴─┴─┴─┘

　　　⌒ヽ、
　　　 '´ ￣　ヽ
　 　 i ｨﾉﾉ从）l）
　　 ﾉﾘ(i|ﾟ ヮﾟﾉi|／＼　＜　解きやすい条件から考えていくのが時間短縮の秘訣です。
　／|￣∪￣∪|＼／　　　まず条件(ア)は飛ばして条件(イ)から順番に考えてみるのです。
　 　| 　 　　 　 |／
　 　 ￣￣￣￣　　　　　　『イ.　Bは去年も今年もDより順位が４つ下であった。』

　　　　　　　　　　　　　　これはつまり、『Bは去年も今年も１位から４位ではない。』ということです。
　　　　　　　　　　　　　　なぜなら、Bが１位から４位だとすると、Bより４位上のDの順位が存在しなくなるからです。
　　　　　　　　　　　　　　同じ様に考えると、『Dは去年も今年も３位から６位ではない。』ということが言えます。
　　　　　　　　　　　　　　下の図には、可能性としてあり得ない順位の升目に×を書き入れちゃいます。

　　 　 　 │　　 去 年 の 順 位　　　　 ┃　　 今 年 の 順 位　　　　 │
　　 　 　 ├─┬─┬─┬─┬─┬─╂─┬─┬─┬─┬─┬─┤
　　 　 　 │ １│ ２│ ３│ ４│ ５│ ６┃ １│ ２│ ３│ ４│ ５│ ６│
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 A｜　 │　 │　 │　 │　 │　 ┃　 │　 │　 │　 │　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 B｜×│×│×│×│　 │　 ┃×│×│×│×│　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　 　 　 C｜　 │　 │　 │　 │　 │　 ┃　 │　 │　 │　 │　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 D｜　 │　 │×│×│×│×┃　 │　 │×│×│×│×│
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　   　 E｜　 │　 │　 │　 │　 │　 ┃　 │　 │　 │　 │　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　   　 F｜　 │　 │　 │　 │　 │　 ┃　 │　 │　 │　 │　 │　 │
　───┴─┴─┴─┴─┴─┴─┸─┴─┴─┴─┴─┴─┘

　　　⌒ヽ、
　　　 '´ ￣　ヽ
　 　 i ｨﾉﾉ从）l）
　　 ﾉﾘ(i|ﾟ ヮﾟﾉi|／＼　＜　次に、条件(ウ)は飛ばして条件(エ)を考えてみるのです。
　／|￣∪￣∪|＼／
　 　| 　 　　 　 |／ 　 　 　『エ.　Dは去年も今年も１位か２位であった。』
　 　 ￣￣￣￣　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　これはつまり、『去年も今年もDは３位から６位ではない。』ということですね。
　　　　　　　　　　　　　　こ〜ゆ〜ふうに図を使って考える場合は、「〜ではない」という形になるように
　　　　　　　　　　　　　　条件を書き直すのがポイントです。

　　　　　　　　　　　　　　下の図に書きこーーあれっ、条件がすでに書き込まれている！！
　　　　　　　　　　　　　　つまり、この条件（エ）はぶっちゃけいらない子なんですね。
　　　　　　　　　　　　　　問題作成者は腹を切って死ぬべきである。そういえば都知事選もうすぐですね。

　　 　 　 │　　 去 年 の 順 位　　　　 ┃　　 今 年 の 順 位　　　　 │
　　 　 　 ├─┬─┬─┬─┬─┬─╂─┬─┬─┬─┬─┬─┤
　　 　 　 │ １│ ２│ ３│ ４│ ５│ ６┃ １│ ２│ ３│ ４│ ５│ ６│
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 A｜　 │　 │　 │　 │　 │　 ┃　 │　 │　 │　 │　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 B｜×│×│×│×│　 │　 ┃×│×│×│×│　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　 　 　 C｜　 │　 │　 │　 │　 │　 ┃　 │　 │　 │　 │　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 D｜　 │　 │×│×│×│×┃　 │　 │×│×│×│×│
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　   　 E｜　 │　 │　 │　 │　 │　 ┃　 │　 │　 │　 │　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　   　 F｜　 │　 │　 │　 │　 │　 ┃　 │　 │　 │　 │　 │　 │
　───┴─┴─┴─┴─┴─┴─┸─┴─┴─┴─┴─┴─┘

　　　⌒ヽ、
　　　 '´ ￣　ヽ
　 　 i ｨﾉﾉ从）l）
　　 ﾉﾘ(i|ﾟ ヮﾟﾉi|／＼　＜　次に、条件(オ)を飛ばさずに考えてみましょう。
　／|￣∪￣∪|＼／　　　
　 　| 　 　　 　 |／ 　 　 　『オ.　Eは今年は去年より３つ順位が下であった。』
　 　 ￣￣￣￣　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　これも同じように考えると、
　　　　　　　　　　　　　　　　『Eは去年、４位から６位ではない。』
　　　　　　　　　　　　　　　　『Eは今年、１位から３位ではない。』
　　　　　　　　　　　　　　ということになりますね。
　　　　　　　　　　　　　　そういえば七倍満さんはセレッソ降格後どうなったんでしょう。

　　 　 　 │　　 去 年 の 順 位　　　　 ┃　　 今 年 の 順 位　　　　 │
　　 　 　 ├─┬─┬─┬─┬─┬─╂─┬─┬─┬─┬─┬─┤
　　 　 　 │ １│ ２│ ３│ ４│ ５│ ６┃ １│ ２│ ３│ ４│ ５│ ６│
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 A｜　 │　 │　 │　 │　 │　 ┃　 │　 │　 │　 │　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 B｜×│×│×│×│　 │　 ┃×│×│×│×│　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　 　 　 C｜　 │　 │　 │　 │　 │　 ┃　 │　 │　 │　 │　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 D｜　 │　 │×│×│×│×┃　 │　 │×│×│×│×│
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　   　 E｜　 │　 │　 │×│×│×┃×│×│×│　 │　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　   　 F｜　 │　 │　 │　 │　 │　 ┃　 │　 │　 │　 │　 │　 │
　───┴─┴─┴─┴─┴─┴─┸─┴─┴─┴─┴─┴─┘

　　　⌒ヽ、
　　　 '´ ￣　ヽ
　 　 i ｨﾉﾉ从）l）
　　 ﾉﾘ(i|ﾟ ヮﾟﾉi|／＼　＜　こっからちょいメンドくさくなります。条件(カ)について考えてみるのです。
　／|￣∪￣∪|＼／　　　先ほど使った条件（イ）と一緒に考えます。
　 　| 　 　　 　 |／ 　 　 　
　 　 ￣￣￣￣　　　　　　『イ.　Bは去年も今年もDより順位が４つ下であった。』

　　　　　　　　　　　　　　条件（イ）を書き直すと、
　　　　　　　　　　　　　　　　『（Dが１位でBが５位）　または　（Dが２位でBが６位）』
　　　　　　　　　　　　　　ということです。

　　　　　　　 　 　 　 　 　 『カ.　Fのみが去年も今年も同じ順位であった。』

　　　　　　　　　　　　　　条件（カ）の「Fのみ」というところに注意しましょう。
　　　　　　　　　　　　　　　・　Fが去年も今年も１位の時、Dは去年も今年も２位になるため不適。
　　　　　　　　　　　　　　　・　Fが去年も今年も２位の時、Dは去年も今年も１位になるため不適。
　　　　　　　　　　　　　　　・　Fが去年も今年も５位の時、Bは去年も今年も６位になるため不適。
　　　　　　　　　　　　　　　・　Fが去年も今年も６位の時、Dは去年も今年も５位になるため不適。

　　　　　　　　　　　　　　従って、『Fは去年も今年も、１位・２位・５位・６位ではない。』という条件が導かれます。

　　 　 　 │　　 去 年 の 順 位　　　　 ┃　　 今 年 の 順 位　　　　 │
　　 　 　 ├─┬─┬─┬─┬─┬─╂─┬─┬─┬─┬─┬─┤
　　 　 　 │ １│ ２│ ３│ ４│ ５│ ６┃ １│ ２│ ３│ ４│ ５│ ６│
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 A｜　 │　 │　 │　 │　 │　 ┃　 │　 │　 │　 │　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 B｜×│×│×│×│　 │　 ┃×│×│×│×│　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　 　 　 C｜　 │　 │　 │　 │　 │　 ┃　 │　 │　 │　 │　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 D｜　 │　 │×│×│×│×┃　 │　 │×│×│×│×│
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　   　 E｜　 │　 │　 │×│×│×┃×│×│×│　 │　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　   　 F｜×│×│　 │　 │×│×┃×│×│　 │　 │×│×│
　───┴─┴─┴─┴─┴─┴─┸─┴─┴─┴─┴─┴─┘

　　　⌒ヽ、
　　　 '´ ￣　ヽ
　 　 i ｨﾉﾉ从）l）
　　 ﾉﾘ(i|ﾟ ヮﾟﾉi|／＼　＜　行数が多すぎて表が１レスに収まらなかった。
　／|￣∪￣∪|＼／　　　今は反省している。
　 　| 　 　　 　 |／
　 　 ￣￣￣￣

　　　⌒ヽ、
　　　 '´ ￣　ヽ
　 　 i ｨﾉﾉ从）l）
　　 ﾉﾘ(i|ﾟ ヮﾟﾉi|／＼　＜　ここで、さっき飛ばした条件（ア）を使います。条件（カ）にも注意しましょう。
　／|￣∪￣∪|＼／
　 　| 　 　　 　 |／　　　　『ア.　Aは去年か今年のどちらかが４位であった。』
　 　 ￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　 『カ.　Fのみが去年も今年も同じ順位であった。』

　　　　　　　　　　　　　　上の表と条件（カ）から、
　　　　　　　　　　　　　　　　『(Fは去年も今年も３位)　または　(Fは去年も今年も４位)』
　　　　　　　　　　　　　　となります。
　　　　　　　　　　　　　　条件（ア）によると、去年か今年のどちらかでAは４位を取っています。
　　　　　　　　　　　　　　従って、『Fは去年も今年も３位』という条件が導かれます。

　　 　 　 │　　 去 年 の 順 位　　　　 ┃　　 今 年 の 順 位　　　　 │
　　 　 　 ├─┬─┬─┬─┬─┬─╂─┬─┬─┬─┬─┬─┤
　　 　 　 │ １│ ２│ ３│ ４│ ５│ ６┃ １│ ２│ ３│ ４│ ５│ ６│
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 A｜　 │　 │×│　 │　 │　 ┃　 │　 │×│　 │　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 B｜×│×│×│×│　 │　 ┃×│×│×│×│　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　 　 　 C｜　 │　 │×│　 │　 │　 ┃　 │　 │×│　 │　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 D｜　 │　 │×│×│×│×┃　 │　 │×│×│×│×│
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　   　 E｜　 │　 │×│×│×│×┃×│×│×│　 │　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　   　 F｜×│×│○│×│×│×┃×│×│○│×│×│×│
　───┴─┴─┴─┴─┴─┴─┸─┴─┴─┴─┴─┴─┘

　　　⌒ヽ、
　　　 '´ ￣　ヽ
　 　 i ｨﾉﾉ从）l）
　　 ﾉﾘ(i|ﾟ ヮﾟﾉi|／＼　＜　というわけで、正解は選択肢『５　Fチームは３位』！
　／|￣∪￣∪|＼／　　　なんと、条件(エ)だけでなく条件（ウ）もいらない子なんですね〜
　 　| 　 　　 　 |／
　 　 ￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　一応、条件（ウ）等についても考えた図も書いてみます。

　　　　　　　　　　　　　　『ウ.　Cは去年も今年もFより順位が下であった。』

　　　　　　　　　　　　　　Fは去年も今年も３位なので、『Cは去年も今年も１位から３位でない』という条件が導かれます。
　　　　　　　　　　　　　　また条件(オ)『オ.　Eは今年は去年より３つ順位が下であった。』よりEは今年６位ではありません。

　　 　 　 │　　 去 年 の 順 位　　　　 ┃　　 今 年 の 順 位　　　　 │
　　 　 　 ├─┬─┬─┬─┬─┬─╂─┬─┬─┬─┬─┬─┤
　　 　 　 │ １│ ２│ ３│ ４│ ５│ ６┃ １│ ２│ ３│ ４│ ５│ ６│　※去年と今年で同順位の人はFだけ
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 A｜　 │　 │×│　 │　 │　 ┃　 │　 │×│　 │　 │　 │Aは去年か今年４位
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 B｜×│×│×│×│　 │　 ┃×│×│×│×│　 │　 │Dが１位ならBは５位、Dが２位ならBは６位→×Aは今年1位
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　 　 　 C｜×│×│×│　 │　 │　 ┃×│×│×│　 │　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 D｜　 │　 │×│×│×│×┃　 │　 │×│×│×│×│Dが１位ならBは５位、Dが２位ならBは６位→×Aは今年1位
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　   　 E｜　 │　 │×│×│×│×┃×│×│×│　 │　 │×│→×Eは今年６位
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　   　 F｜×│×│○│×│×│×┃×│×│○│×│×│×│
　───┴─┴─┴─┴─┴─┴─┸─┴─┴─┴─┴─┴─┘
　※BとDの今年の順位は決定できません。

　　　⌒ヽ、
　　　 '´ ￣　ヽ
　 　 i ｨﾉﾉ从）l）
　　 ﾉﾘ(i|ﾟ ヮﾟﾉi|／＼　＜　あ、『Aは今年1位でない』というのは決定できませんね。
　／|￣∪￣∪|＼／　　　↑の表の「×Aは今年1位」というのは無視してください。
　 　| 　 　　 　 |／　　　　 ん？この表って、今年Aが４位だったら成り立たないじゃん。
　 　 ￣￣￣￣　　　　　　答えがひょとして２つある？

●去年Aが４位の表

　　 　 　 │　　 去 年 の 順 位　　　　 ┃　　 今 年 の 順 位　　　　 │
　　 　 　 ├─┬─┬─┬─┬─┬─╂─┬─┬─┬─┬─┬─┤
　　 　 　 │ １│ ２│ ３│ ４│ ５│ ６┃ １│ ２│ ３│ ４│ ５│ ６│
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 A｜×│×│×│○│×│×┃×│○│×│×│×│×│
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 B｜×│×│×│×│×│○┃×│×│×│×│○│×│
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　 　 　 C｜×│×│×│×│○│×┃×│×│×│×│×│○│
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 D｜×│○│×│×│×│×┃○│×│×│×│×│×│
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　   　 E｜○│×│×│×│×│×┃×│×│×│○│×│×│
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　   　 F｜×│×│○│×│×│×┃×│×│○│×│×│×│
　───┴─┴─┴─┴─┴─┴─┸─┴─┴─┴─┴─┴─┘

●今年Aが４位の表

　　 　 　 │　　 去 年 の 順 位　　　　 ┃　　 今 年 の 順 位　　　　 │
　　 　 　 ├─┬─┬─┬─┬─┬─╂─┬─┬─┬─┬─┬─┤
　　 　 　 │ １│ ２│ ３│ ４│ ５│ ６┃ １│ ２│ ３│ ４│ ５│ ６│
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 A｜　 │　 │×│　 │　 │　 ┃×│×│×│○│×│×│
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 B｜×│×│×│×│　 │　 ┃×│×│×│×│　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤　(2)今年Bは６位になるしかない？？
　 　 　 C｜×│×│×│　 │　 │　 ┃×│×│×│×│　 │　 │　(2)今年Cは６位になるしかない？？
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 D｜　 │　 │×│×│×│×┃　 │　 │×│×│×│×│
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　   　 E｜　 │　 │×│×│×│×┃×│×│×│×│　 │×│　(1)Eは今年５位になるしかない
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　   　 F｜×│×│○│×│×│×┃×│×│○│×│×│×│
　───┴─┴─┴─┴─┴─┴─┸─┴─┴─┴─┴─┴─┘

この表は不適だから、

　　２　Bチームは５位
　　５　Fチームは３位

の両方が正解。

　　　⌒ヽ、
　　　 '´ ￣　ヽ
　 　 i ｨﾉﾉ从）l）　　　　　　>>201
　　 ﾉﾘ(i|ﾟ ヮﾟﾉi|／＼　＜　去年Aが４位の表は複数枚考えられますね。
　／|￣∪￣∪|＼／　　　「５　Fチームは３位」が答えですた。
　 　| 　 　　 　 |／　　　　 いらんことして恥をかいた…！！
　 　 ￣￣￣￣

　　 　 　 │　　 去 年 の 順 位　　　　 ┃　　 今 年 の 順 位　　　　 │
　　 　 　 ├─┬─┬─┬─┬─┬─╂─┬─┬─┬─┬─┬─┤
　　 　 　 │ １│ ２│ ３│ ４│ ５│ ６┃ １│ ２│ ３│ ４│ ５│ ６│　※去年と今年で同順位の人はFだけ
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 A｜×│×│×│○│×│×┃　 │　 │×│×│　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 B｜×│×│×│×│　 │　 ┃×│×│×│×│　 │　 │Dが１位ならBは５位、Dが２位ならBは６位
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　 　 　 C｜×│×│×│×│　 │　 ┃×│×│×│　 │　 │　 │
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　　　 D｜　 │　 │×│×│×│×┃　 │　 │×│×│×│×│Dが１位ならBは５位、Dが２位ならBは６位
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　   　 E｜　 │　 │×│×│×│×┃×│×│×│　 │　 │×│Eは去年１位なら今年４位、去年２位なら今年５位
　───┼─┼─┼─┼─┼─┼─╂─┼─┼─┼─┼─┼─┤
　　   　 F｜×│×│○│×│×│×┃×│×│○│×│×│×│
　───┴─┴─┴─┴─┴─┴─┸─┴─┴─┴─┴─┴─┘
　※AとBとCとDとEの今年の順位は決定できません。

ある問題の解説の中の式に、

49＋49/4= 49/4×5 という部分があります。

なぜ 49＋49/4 が　49/4×5　になるのですか？
　　　

>>191-202
書いて下さった表と解説に沿って、自分でも同じ様に紙に書いてゆっくり
やってみました。
そしたら、ついに理解できました！(納得できました。)

どうもありがとうございます。
一時は諦めて先へ進むしかないのかと考えていました。
一つ諦めてしまうと、その後自信とやる気が失われてしまって、
苦しくなってしまいます。(しまうでしょう。)
どうしても公務員になりたくて、先月から独りで勉強しています。朝から晩まで。
今回の様に、独りでやっていても理解出来ない問題にぶつかってしまうし、
一つを理解するのにもの凄く時間がかかってしまうので、
「もしかすると(私は)独学では無理なのだろうか(どこかの専門学校
にでも行かなくて無理なのだろうか)」と悲観的になることがあります。
でも学校に通えば、私にとって効果的、理想的に学べるのかわからないし。
そんなことも考えながら、とにかく頑張っています。

話が逸れてしまいましたが、あなたのお陰で理解出来ました。
表入りのたくさんのレスをさっき見つけた時には感激しました。
本当にありがとうございました。

>>203
通分を知らないの？

通分は知ってます。分母を合わせることでしょ。

わかりました。

☆A~Gの７人が２階建てのアパート。各階ごとに４部屋あるアパートに住んでいて、次のことが分かる。
・BとFは同じ階に住んでいない。
・Cの上にDが住んでいる
・１階に空き部屋があり、その上にGが住んでいる。
・Eの隣は空き部屋。
・Aの両隣には人が住んでいる。

以上の時確実にいえるのは次のどれか。
１．Aは２階に住んでいる。
２．DはBの隣に住んでいる。
３．FはGの隣に住んでいる。
４．Cの隣は空き部屋。
５．Aの下は空き部屋。



この時間まで考えてもわかりません。どうかよろしくお願いします、

上の君へ

この問題って部屋の見取り図的なの書いてない？

>>208
答えは１？

>>208
・BとFは同じ階に住んでいない。→どっちかが１階
・Cの上にDが住んでいる→Ｃが１階
・１階に空き部屋があり、その上にGが住んでいる。→１階に空き部屋
・Eの隣は空き部屋。→１階に空き部屋があるからＥも１階

階ごとに４部屋で
一階に住んでるのは、Ｃ、Ｅ、空き部屋、ＢかＦだから
Ａは２階に住んでいる　答えは１

五角形の平面を１２本の直線でいくつかの領域に分割する時、分割される個数が
最大になる場合の個数について求めなさい。

１本ずつ数えると時間がかかりすぎるし、簡単な解き方ないでしょうか？

↑回答はいくつ？
79個？

階差数列になってる。
１本で２つ、２本で４つ、３本で７つ、４本で１１個。
こういうのは絶対法則があるから知らなかったら４こぐらいまで書いてみて規則発見しよう。

そうすると１２本では　[(12＋1)×12÷2]＋1＝79
って解いたね小学生の頃の僕は

某模試の問題で解説まだ受け取っていないからわかりません。

選択肢は６９、７４、７９、８３、８８です。

>>212
一本線を引くごとに、それまで引いた全ての線と交わるようにすれば、分割される個数が最大になる。
そのとき(n本目)に増える分割された図形の個数はn個。
よって1+(1+2+3+…+12)=79

質問です。

13 ？ 12 １
２ ？ ？ ？
３ ？ Ａ ？
？ ５ Ｂ ４

1〜16の数をマスに入れ、縦横斜めの和が等しくなるとき
A・Bには何が入るか。という問題です。

解説には
(1+16)x16÷2＝136 136÷4＝34
34は一列の合計

と書いてあるんですが、なぜこの式が立つのか
解説をお願いします

>>203
49=49×4/4
だから、
49＋49/4
＝49×4/4＋49/4
＝(49×4＋49)/4
＝(49×5)/4
＝49/4×5

わかったかな。
ていうか私まだ数的無勉の再来年度受験生な訳だが…
おーいｶﾞﾝｶﾞｯﾃくれよぉ〜

>>217
1からnまでの数の和は、S=n(n+1)/2 だから16全てのマス目の数の和は、16*(16+1)/2=136になる。
各列の4つの目の和が同じだから、これを4で割れば1列の和が求まる。

>>219
S=n(n+1)/2というのは公式として覚えておいた方がいいですか？

２１７の答えはＡ＝６　Ｂ＝９でおｋ？

>>221
ええ、そうですよ。

やはり、ひとつずつ当てはめるやり方だと時間かかりますな。

>>220
使い道がいろいろあるだろうから、できれば覚えておいた方がいいと思うよ。

魔方陣にはいくつか法則があるので
それを覚えておくのもよいかと思い
ます。例えば大波小波の法則と斜め
連続の法則でつｗ

>>223
わかりました
解説ありがとうございました！

魔法陣は法則だけで解いてるなあ。
三方陣と五方陣は斜め移動の法則、四方陣は左右対称の法則で。
だから、ちょっとひねった問題が出るとお手上げ。

０，１，２，３，４，の数字で書かれたカードがそれぞれ１枚ずつある。これら５
枚のカードから４枚を取り出して作る４桁の整数のうち、２０００以上でかつ５で
割り切れるものは全部で何通りあるか。

（千の位）（百の位）（十の位）（一の位）
　　　３　　×　　３　　×　　２　×　１

このように表す事が出きるらいしんですが、なぜ百の位は３なのでしょうか？
自分の考えでは例えば千の位に４を使えば３，２，１，０が残っているので４になってしまいます。
基本問題だと思いますが教えて頂ければ嬉しいです。

>>227
>千の位に４を使えば３，２，１，０が残っているので４になってしまいます
一の位は必ず０を使わないといけないから３，２，１の３通りって事じゃないかな。

ある会社の入社試験では倍率が20倍であった。受験者の平均点と、合格者の平均点の差は19点、不合格者の平均点は50点であった。合格者の平均点を求めよ。答え70点

全受験者の人数を20xとおきました。よって、合格者数は1x、不合格者は19ｘとしました。
合格者の平均点をy点とおきました。
そこで、受験者の平均点の和−合格者の平均点の和＝不合格者の平均の和
すなわち、（1x人×y点＋50点×19x人）−1x人×y点＝50点×19x人としたのですが、
ここまでで限界で、どうすればいいかわかりません・・・
上に記した式は誤っています。
うまく差の19点を使うのだと思うのですが、式がでてきません。
よろしければ答えの70点に導く方法教えていただけないでしょうか

冗長な解法だが、合格者がa人でその合計がA点、不合格者がb人でその合計がB点とすると、
(A/a)-{(A+B)/(a+b)}=19、B/b=50、a/(a+b)=1/20 → b=19a
3式から、(A/a)-{(A+950a)/(20a)}=19、(合格者の平均点)=A/a=1330/19=70点

>>229
受験者の平均点の和を「1x人×y点＋50点×19x人」と置いてるけど
これって”不合格者の平均点の和と合格者の平均点の和を足しただけ”であって
"受験者の平均点の和"ではないよね

合格者の平均点がyで、受験者の平均点が１９点低いってことは
受験者の平均点は”y-19点”で、人数が20x人いるわけだから
”(y-19)点 Ｘ 20x人”が受験者の平均点の和

(y-19)点 Ｘ 20x人−1x人×y点＝50点×19x人
あとは計算するのみ

ウ問の問題なのですが

ある映画館は満員で何人か立ち見の観客がいた。
映画が終わった後すぐに映画が面白かったかアンケートを行った。
『面白かった人は立ってください』というアナウンスに多くの人が立った。
アンケートのために立った人と立ち見の人を合わせると、立っている人の方が
座っている人よりも多く、その人数の差は立っている人の2/5相当であった。

以下略

解説を読んでいたのですが
アンケート後も座っていた人をx、アンケートによって立った人をy、もともと立ち見していた人をxとおくと
y+z-x=3/5(y+z)
となるらしいのですが何故3/5になるのかがよく分かりません。

どうかよろしくお願いします。

y+z-x=2/5(y+z) でないか？ そんで、x=3/5(y+z)

>228 ありがとう！

問　平面上にA、B、C、Dの４地点があり、A、B、CはいずれもDから等距離
　のところにある。またBはAの真南に、CはAの真西から30度南の方向にあり、
　BC間の距離は６kmである。
　このときDとAの距離として、最も近い値は次のうちどれか。

1 3.1km
2 3.3km
3 3.5km
4 3.7km
5 3.9km

答えは3 3.5kmとなっていますが、納得がいきません。(私は違うと思う。)
解説をよろしくお願い致します。

>>235
Ｄが正三角形ＡＢＣ（一辺６ｋｍ）の重心にある形だね。
Ａから辺ＢＣへ垂らした垂線の長さが３√３だからＡＤの長さは３√３×（２／３）＝２√３≒３．４６

>>235
点Dは△ABCの外接円の中心になるから、外接円の半径をrとすると正弦定理より
BC/sin(A)=6/sin(90-30)=6/(√3/2)=4√3=2r、AD=r=2√3≒3.5km

>>233
どうもありがとうございます。

解説の分をそのまま書くと
アンケート後も座っていた人をx（人）、アンケートによって立った人をy（人）、もともと立ち見していた人をz（人）とおくと
アンケートの後に立っている人が座っている人よりも多く、その差は立っている人の2/5であったという条件から
y+z-x=3/5(y+z)という式が成り立つ
とあるんですよ。
この説明でオバカな私はどうも納得がいかないんですよね。

レスありがとうございます。
私、色々な基本を知らないのに、独りで解こうとしてたみたいです。
>>236さん、どうしてAからBCに垂らした垂線が｢３√３｣になるのか
超初心者向けに解説して頂けますか？よろしくお願い致します。

236ではないが、条件を満たす(ある角が60°で、その対辺の長さが6の)
三角形ならどんなものでも構わないな筈だから、△ABCを１辺が６の正三角形として
ADを求めているんだとおも。Dは△ABCの外心(外接円の中心)で、正三角形の外心と重心は一致
するからDは△ABCの重心になる。ADの延長線とBCとの交点をEとすると、
△ABEはAB=6,BE=6/2=3の直角三角形になるので三平方の定理から
AE=√(6^2-3^2)=3√3、また重心の性質からAD:DE＝2：1なので、
AD=3√3＊{2/(1+2)}=2√3

>>240さん
ありがとうございます！解りました！
解ってすっきりしました。ありがとうございました。
またよろしくおねがいします！

>>230-231
分かりやすい解説ありがとうございました。ほをと足すかりました

大革命の208の黄 赤になっているのは、3／4〜1と、7／4〜2分後というのはどうゆう事なのでしょうかご指導お願いします。

>>243
日本語でおｋ

とりあえず問題ヲuぶせよ。

飛行機を「ＮＷＪＺＸＪＷ」、車を「ＪＸＱＸＯＶ」と表す暗号がある。この暗号で
「ＮＸＪＸＺＪＶ」が表すものはどれか。

１埼玉
２山梨
３熊本
４福岡
５徳島

友達に聞かれた問題なんだけどぜんぜんわからない
誰か助けて

4福岡

HIKOUKI
KURUMA

A→V　I→W　U→X　O→Z

>>246
以下の様に対応している。

母音　　あいうえお
　　　　ＡＩＵＥＯ → ＶＷＸＶＺ　

子音　　
かさたなはまやらわ
ＫＳＴＮＨＭＹＲＷ →　ＪＫＬＭＮＯＰＱＲ

よって正解は　ＮＸＪＸＺＪＶ→ＨＵＫＵＯＫＡ

訂正
間違えてたので訂正

母音　　あいうえお
　　　　ＡＩＵＥＯ → ＶＷＸＶＺ　×
　　　　　　　　　　　ＶＷＸＹＺ　○

初歩的な暗号だな

>>246
そんなに難しく考えなくても、飛行機と車がローマ字に直してから、暗号化されてることに気付けば、飛行機の頭がＨ→Ｎになってる時点で、問題の暗号もＮなんだから、福岡以外ありえない

てか暗号って試験に出るか？最近みないぞ

>>252
一文字だけで判断するのは危険
後ろから数えた分だけ、対応する文字がズレてる問題があったぞ
>>246の問題は飛行機も福岡もローマ字で７文字だから関係ないからいいけど
それでも「ＦＵＫＵＯＫＡ」のＦで始まってないことにも疑問を持つ必要があると思うけどな

暗号と曜日と一筆書きは都市伝説。

何か質問ない？
答えられる範囲で答えますが。

畑中の数的推理の大革命の旅人算と通過算の所で、「速さ」の問題で「比」を使っている問題と「旅人算」や「通過算」の公式を使っているのですが、「比」を使う時と「旅人算」や「通過算」を使う時の区別が分かりません。教えてください！

>>243
地点アの信号は1分サイクルで、黄赤になってる時間が15秒。
車が出発したのは、信号アとウがともに青になった瞬間。
ということは、

　・車の出発から0〜45秒後→アの信号は青
　・車の出発から45〜60秒後→アの信号は黄色または赤
　・車の出発から60〜105秒後→アの信号は青
　・車の出発から105〜120秒後→アの信号は黄色または赤

となる。「黄、赤になってるのは、3/4〜1と7/4〜2（分後）」ってのはこういうことだ。

>>257
何というか、「比」と「公式」は対立概念ではないのよね。

公式の上に比があるというか、
公式を使って方程式立てたらたまたま比の形になった、というか。

まあ、この辺の感覚は言葉で説明しづらいものがあるから、
問題たくさん解いて慣れて下さいとしか言いようがない。
問題見ただけで「あ、これはあの公式で解ける」と分かるようになれば大丈夫。

質問ないねえ。
まあ数的推理なんぞ楽勝ってことか。
知識系の問題と違って問題文ちゃんと読んで適当にいじくり回してたらちゃんと答えが出てくる仕組みになっとるしな。
てことで、無駄に公式とか覚える必要ないぜ。

下流のＡ地点から、４０kmのＢ地点まで、静水における時速１２kmの速さの船で
往復すると７時間３０分かかった。川の流れは毎時何ｋｍか。ただし流れの速さ
は一定とする。

１　４ｋｍ
２　５ｋｍ
３　６ｋｍ
４　７ｋｍ
５　８ｋｍ

すみません。基本的な問題だと思うのですが詳しく教えてください。

川の流れをaと置くと４０/１２−a＋４０/１２＋a＝１５/２
これを解くとa＝４で正解は１番でおｋ？

ありがとうございます。

またよろしくお願いします。

３人の死刑囚がいます
王様は３人の死刑囚に言いました
「ここに白い帽子３つと黒い帽子が２ある、白か黒どちらかをお前たちにかぶせ
白い帽子をかぶったものが逃げたらそのまま逃がしてやろう、ただし黒い帽子をかぶった
ものが逃げたらその場で射殺する」
死刑囚は自分がなに色の帽子をかぶっているかはわかりませんが
他の二人がかぶっている帽子の色はわかります
王様は３人とも白い帽子をかぶせました
３人はしばらく考えた後、自分が白だと確信していっせいに逃げました
さて、なぜ自分が白だと確信できたのでしょう？
※アイコンタクトとかそういう答えじゃない

>>264
３人が合理的で、同じ速さで物事を考えるとする

自分以外の２人が黒の場合、自分は白だと瞬時に分かるから
「しばらく」考えずに「速攻」逃げる
速攻逃げた人がいないということは、黒は３人の中で「一人」か「ゼロ」

そこから、自分以外に黒の帽子がいた場合、自分は白の帽子だと分かる
実際に、やってみると分かるが、これは「ちょっと」考えただけで気付いて逃げ出す
「ちょっと」考えて、逃げた人がいないということは
３人の中に黒はいないことになる

>>265
ちょっと違うと思う。この問題文では、

「３人はしばらく考えた後、自分が白だと確信していっせいに逃げました
　さて、なぜ自分が白だと確信できたのでしょう」

となっているだけで、

「３人とも白であることがどうしてわかったのでしょうか」

とはなってない。
つまり、「２人白＆１人黒」の状況でもＯＫ。
（黒い帽子を被っているのに、自分は白い帽子だと誤解して逃げ出した人が一人いる状態）

「速攻」「ちょっと」「しばらく」というように時間の長さを３段階で区別するのはあまり一般的でないと思う。

AからHの8人がそれぞれミカンをいくつかずつ持っていて、
その数の大小は以下の通りであった。
　　A>B>C=D>E=F>G>H
Aは１０個でHは１個。ミカンの総数は３８個。
各人の持っているミカンの数については何通りかの場合が考えられるが、
確実にいえるのは次のどれか。

１　Eはどの場合も３個である。
２　Bは８個以上で７個以下のことはない。
３　Cは５個か６個である。
４　DがEより２個以上多いということはない。
５　BとEの差は常に３個以上である。
解答は　３　です。
そして掲載されている解説は、

A+B+2(C+E)+G+H=38,A=10,H=1だから、
B+2(C+E)+G-=27
ただし、B<OR=9,　3<OR=E<C<OR=8,　G>OR=2
また2(C+E)は偶数だから、BとGはどちらか一方が偶数で、他方が奇数。
以上に注意をして場合分けをすると次の４通りになる。
　
　B　C　E　G
�@9　5　3　2
�A7　6　3　2
�B7　5　4　2
�C6　5　4　3
よって確実にいえるのは３。

どなたか、この解説よりもっと簡単に解ける方はいませんか？
私はもし、同じ様な問題を、上の方法で解こうとしたら、
�@から�Cの４つを導くまでに、全部で３０分はかかってしまうでしょう。
もしもっと簡単に解ける方法があれば是非教えて下さい。

>>267
消去法でやれば５分くらいで解ける

>>267
解説を読むだけだと難しく感じることも多い。
まずは手を動かしてみることが大事。俺の場合、

　・Gに2を入れて残りを1ずつ増やす→合計が21
　・じゃあ、Gに3を入れて残りを1ずつ増やすと？→合計が27

この時点で選択肢1、2、5が消える。次に選択肢3を検討。

　・B〜Gが（544332）となるパターンで、Bを最大にしてみる
　　　→（944332）で合計値は25となり、CDが4になるパターンは存在しない
　・B〜Gが（544332）となるパターンで、CとDを7にしてみる
　　　　→（577332）とした時点で合計値27となるので、CDが7のパターンもない

以上から選択肢3が確定。念のため選択肢4も見ておくと、

　・B〜Gが（544332）となるパターンで、CとDを6にしてみる
　　　→（766332）で合計値はちょうど27

となるから、選択肢4も切れる。俺はこれで4分くらいだった。
カンのいい人は先に選択肢4の検討をするだろうから、
余裕で3分切れると思われるが。

>>269
どうもありがとうございます。269さんの解説に沿ってやってみたら、
私のテキストの解説よりも、ずっとずっと早く理解することが出来ました。
質問させて頂いて本当に良かったです。

畑中の269ページの解説の最後なんですが、なぜ6分の5に2分の1をかけるんですか？しょうもない質問ですみません。

問題かいて

問題
A〜Gの客室乗務員は、
バンコク行き、ロンドン行き、ホノルル行き、シドニー行きの順に出発した
飛行機のいずれかに乗っていたことのほか、次のことがわかっている。

・A、C、E、Fはそれぞれ別の飛行機に乗った。

・AはC、Eより、BはD、F、Gより先に出発した。

・Gが出発する時には、既に3人が出発していた。

・ホノルル行きの飛行機には２人が乗った。

以上のことから判断して、確実にいえるのは次のうちのどれか。

１　Bはロンドン行きの飛行機に乗った。
２　バンコク行きの飛行機には2人が乗った。
３　Dはシドニー行きの飛行機に乗った。
４　ロンドン行きの飛行機には2人が乗った。
５　Fはホノルル行きの飛行機に乗った。

答えは３ということですが、全然わかりません。
解説おねがいします。

>>273
第二条件よりAはＣＥより先なのでバンコクかロンドンです。
　Ａがロンドンだとすると、Ｆがバンコクとなるはずですが、ＢがＤＦＧより先に出ていると言うことは、Ｆのバンコクはありえません。
　よってＡはバンコク確定です。

　
第三条件ですが第一条件よりバンコクには一人以上ロンドンにも一人以上乗ってます。
　また、第四条件よりホノルルには二人乗っているので少なくともＧがシドニーに乗っていることはありえません
　（バンコク+ロンドン+ホノルルで既に四人以上乗ることが確定するため）
　一方Ｇがロンドンだとするとバンコクに三人乗る必要があります。
　すると必然的にロンドン、シドニーは一人のみと言うことになりますが、これだと第一条件に反しＡＣＥＦを振り分けられません。
　（ロンドンに搭乗できない）
　よってＧがロンドンと言う仮定は誤りです。
　また、Ｂよりは後に出ているということからバンコクもありえません。
　なのでＧはホノルルが確定します。
　そしてバンコクとロンドンあわせて三人の搭乗となります。

つづく

>>273 つづき

次にＦに着目します。
　Ｆがロンドンだとすると、ＢはバンコクとなりＡとあわせてバンコク、ロンドンが確定します。
　そして第一条件よりＣＥはロンドンかホノルルにどちらかひとりずつです。
　いずれにせよＧとあわせてホノルルは二人の枠が埋まります。
　残ったＤはシドニーしかありえません。
ここまでで、１、４、５が選択肢として消えます。

次にＦがホノルルに乗ったとします。Ｇとあわせてホノルルの二人枠確定です。
　また、第一条件よりＣＥはロンドンかホノルルにどちらかひとりずつです。
　第二条件よりＢはバンコクかロンドンのどちらかとなりますがＡ，ＣＥのどちらかとあわせて、バンコク、ロンドン合計三人の枠が埋まります。
　よって、Ｄはシドニーしかありえません。
　しかしこれだけでは最終的にＢがバンコクなのかロンドンなのかは確定しません。
　よって２は確実とはいえません。
　従ってこの設問の解答としては３と言うことになります。
が、チェックを含めてＦがシドニーに乗った場合も検討してみます。

ＦがシドニーだとするとＣＥはロンドンかホノルルにどちらかひとりずつです。
　Ｇとあわせてホノルルの二人枠が埋まります。
　第二条件よりＢはバンコクかロンドンのどちらかとなりますがＡ，ＣＥのどちらかとあわせて、バンコク、ロンドン合計三人の枠が埋まります。
　よって、Ｄはシドニーしかありえません。
　（ちなみにこの場合でもＢの搭乗便は確定しません。）

必ずしも全員の搭乗便を確定させる必要がない（と言うか、できない）のがミソです。
うまく説明できましたでしょうか？？

バ　ロ　ホ　シ
A EB GC FD
A FB GE CD
AB F GC ED
このような組み合わせが考えられる。よって答えは３番。４つの肢は斬り捨てごめん・・・
ふ・・・・また・・・つまらぬものを斬ってしまったか・・・

ところでこの問題はどこの問題？

>>275 自己訂正
Ｄに着目する。

Ｄがロンドンと仮定するとＢはバンコクになる。
　これでバンコク、ロンドンが埋まってしまい第一条件に反しＣＥＦを振り分けられない。
　よってＤはロンドンではない。

Ｄがホノルルだとする。
　するとホノルルの二人枠が埋まってしまい、これまた第一条件に反する。

当然のことながらＤはバンコクではありえない。（Ｂより後に出発だから）

従って、Ｄはシドニーしかありえない。

答え：３

こっちの方が早いかな。。。

>>275 間違えまくってるわ。

Ｆがロンドンだとしたら、ＣＥはホノルルかシドニーだ。

Ｆがホノルルだとしたら、ＣＥはロンドンかシドニーだ。

Ｆがシドニーだとした時のはあっている。

混乱させてごめんなさい。
もう書きません。

>>274
解説ありがとうございます。
せっかく書いてもらったのですが、残念ながら理解できません。
ところどころ、どうしてそうなるのかわからないところがあるのです。
ごめんなさい。ほんとに私はこの手の問題が苦手で。
また時間をあけて再挑戦してみます。

　　　⌒ヽ、
　　　 '´ ￣　ヽ
　 　 i ｨﾉﾉ从）l）　　　　　　>>273
　　 ﾉﾘ(i|ﾟ ヮﾟﾉi|／＼　＜　この問題は、
　／|￣∪￣∪|＼／　　　　「飛行機の飛ぶ順番と行き先は決定している」
　 　| 　 　　 　 |／ 　　　　という点からまず考えてみましょう。
　 　 ￣￣￣￣
┌──────┬──────┬──────┬──────┐
｜ バンコク行き │　ロンドン行き │  ホノルル行き  │   シドニー行き ｜
├──────┼──────┼──────┼──────┤
│ 　 　 　 　 　 　│ 　 　 　 　 　 　│ 　 　 　 　 　 　│ 　 　 　 　 　 　│


　　　⌒ヽ、
　　　 '´ ￣　ヽ
　 　 i ｨﾉﾉ从）l）　　　　　　
　　 ﾉﾘ(i|ﾟ ヮﾟﾉi|／＼　＜　次に条件『A、C、E、Fはそれぞれ別の飛行機に乗った。』
　／|￣∪￣∪|＼／　　　より、各飛行機には１名ずつ搭乗します。
　 　| 　 　　 　 |／
　 　 ￣￣￣￣
┌──────┬──────┬──────┬──────┐
｜ バンコク行き │　ロンドン行き │  ホノルル行き  │   シドニー行き ｜
├──────┼──────┼──────┼──────┤
│┏━━━━━┿━━━━━━┿━━━━━━┿━━━━━┓│
│┃ 　 　 　 A、C、E、Fが違う飛行機にそれぞれ搭乗　　 　 　 　 ┃│
│┗━━━━━┿━━━━━━┿━━━━━━┿━━━━━┛│
│ 　 　 　 　 　 　│ 　 　 　 　 　 　│ 　 　 　 　 　 　│ 　 　 　 　 　 　│

　　　⌒ヽ、
　　　 '´ ￣　ヽ
　 　 i ｨﾉﾉ从）l）　　　　　　
　　 ﾉﾘ(i|ﾟ ヮﾟﾉi|／＼　＜　ここで、条件『ホノルル行きの飛行機には２人が乗った。』
　／|￣∪￣∪|＼／　　　より、各飛行機の搭乗人数についても考えるようにしてみましょう。
　 　| 　 　　 　 |／　　　　客室乗務員の総人数はA〜Gの７名です。
　 　 ￣￣￣￣
┌──────┬──────┬──────┬──────┐
｜ バンコク行き │　ロンドン行き │  ホノルル行き  │   シドニー行き ｜
├──────┼──────┼──────┼──────┤
│┏━━━━━┿━━━━━━┿━━━━━━┿━━━━━┓│
│┃ 　 　 　 A、C、E、Fが違う飛行機にそれぞれ搭乗　　 　 　 　 ┃│
│┗━━━━━┿━━━━━━┿━━━━━━┿━━━━━┛│
│ 　 　 　 　 　 　│ 　 　 　 　 　 　│ 　 　 　 　 　 　│ 　 　 　 　 　 　│未搭乗：B、D、G
├──────┼──────┼──────┼──────┼───┐
│ 　 　 　 　 　 　│ 　 　 　 　 　 　│ 　 　 ２名　 　 │ 　 　 　 　 　 　│計７名 │

>>273
もう書かんと言ったがこれならどう？
第一条件より、とりあえずＡＣＥＦの順に乗ったとしよう。
もろもろの条件よりＧはホノルル便に確定する。
残りはＢとＤだが、Ｂはバンコクかロンドンのどちらかに、Ｄはシドニーに乗ることになる。
整理すると、
ＡＢ　Ｃ　ＥＧ　ＤＦ　か
Ａ　ＢＣ　ＥＧ　ＤＦ　のどちらかだ。
これ以外にも考えられるが設問を解くにはこれで充分。
Ｂがどちらに乗ったか確定できないんだから、１、２、４は確実には言えない。
Ｆがシドニー行きに乗ってることになってるので５も違う。
結果、消去法で３と言うわけ。
どう？

　　　⌒ヽ、
　　　 '´ ￣　ヽ
　 　 i ｨﾉﾉ从）l）
　　 ﾉﾘ(i|ﾟ ヮﾟﾉi|／＼　＜　下準備はこれでおしまい。
　／|￣∪￣∪|＼／　　　条件『Gが出発する時には、既に3人が出発していた。』について検討してみましょう。
　 　| 　 　　 　 |／ 　　　　Gはどこ行きの飛行機に乗ったのでしょうか？
　 　 ￣￣￣￣
　　(1)バンコク行き …　バンコク行きは一番最初の便なので不適。
　　(2)ロンドン行き …　下の表の人数から考えると不適。
┌──────┬──────┬──────┬──────┐
｜ バンコク行き │　ロンドン行き │  ホノルル行き  │   シドニー行き ｜
├──────┼──────┼──────┼──────┤
│┏━━━━━┿━━━━━━┿━━━━━━┿━━━━━┓│
│┃ 　 　 　 A、C、E、Fが違う飛行機にそれぞれ搭乗　　 　 　 　 ┃│
│┗━━━━━┿━━━━━━┿━━━━━━┿━━━━━┛│
│ 　 　 　 　 　 　│ 　 　 　G 　 　 │ 　 　 　 　 　 　│ 　 　 　 　 　 　│未搭乗：B、D
├──────┼──────┼──────┼──────┼───┐
│ 　 　 ３名　 　 │ 　 ２名以上　 │ 　 　 ２名　 　 │ 　 １名以上　 │計７名 │←合計８名以上

　　(3)ホノルル行き …　？？？
　　(4)シドニー行き …　下の表の人数から考えると不適。
┌──────┬──────┬──────┬──────┐
｜ バンコク行き │　ロンドン行き │  ホノルル行き  │   シドニー行き ｜
├──────┼──────┼──────┼──────┤
│┏━━━━━┿━━━━━━┿━━━━━━┿━━━━━┓│
│┃ 　 　 　 A、C、E、Fが違う飛行機にそれぞれ搭乗　　 　 　 　 ┃│
│┗━━━━━┿━━━━━━┿━━━━━━┿━━━━━┛│
│ 　 　 　 　 　 　│ 　 　 　 　 　 　│ 　 　 　 　 　 　│ 　 　 　G 　 　 │未搭乗：B、D
├──────┼──────┼──────┼──────┼───┐
│ 　 １名以上　 │ 　 １名以上　 │ 　 　 ２名　 　 │ 　 　 　 　 　 　│計７名 │←Gの出発前に４名以上が出発

　　　⌒ヽ、
　　　 '´ ￣　ヽ
　 　 i ｨﾉﾉ从）l）
　　 ﾉﾘ(i|ﾟ ヮﾟﾉi|／＼　＜　従って、消去法からホノルル行きだということが分かります。
　／|￣∪￣∪|＼／
　 　| 　 　　 　 |／
　 　 ￣￣￣￣
┌──────┬──────┬──────┬──────┐
｜ バンコク行き │　ロンドン行き │  ホノルル行き  │   シドニー行き ｜
├──────┼──────┼──────┼──────┤
│┏━━━━━┿━━━━━━┿━━━━━━┿━━━━━┓│
│┃ 　 　 　 A、C、E、Fが違う飛行機にそれぞれ搭乗　　 　 　 　 ┃│
│┗━━━━━┿━━━━━━┿━━━━━━┿━━━━━┛│
│ 　 　 　 　 　 　│ 　 　 　 　 　 　│ 　 　 　G 　 　 │ 　 　 　 　 　 　│未搭乗：B、D
├──────┴──────┼──────┼──────┼───┐
│ 　 　 　 　 　 　３名 　 　 　 　 　 │ 　 　 ２名　 　 │ 　 　 ２名　 　 │計７名 │

　　　⌒ヽ、
　　　 '´ ￣　ヽ
　 　 i ｨﾉﾉ从）l）
　　 ﾉﾘ(i|ﾟ ヮﾟﾉi|／＼　＜　未搭乗なのはB、Dの２人だけですね。
　／|￣∪￣∪|＼／　　　人数から考えるとB、Dのどちらか片方はシドニー行きの飛行機に搭乗しています。
　 　| 　 　　 　 |／　　　　どっちがシドニー行きの飛行機に搭乗したのでしょうか？？
　 　 ￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　でわでわ、ここで最後の条件『AはC、Eより、BはD、F、Gより先に出発した。』
　　　　　　　　　　　　　　を使って答えを導きましょう。
　　　　　　　　　　　　　　使うのは『BはD、F、Gより先に出発した。』の方だけですが。

　　　　　　　　　　　　　　シドニー便は一番最後の便なので、Bはシドニー便に搭乗していないはずですね。
　　　　　　　　　　　　　　よってシドニー行きの飛行機にはDが搭乗したことが導かれます。

　　　　　　　　　　　　　　答えは『３　Dはシドニー行きの飛行機に乗った。』になります。

┌──────┬──────┬──────┬──────┐
｜ バンコク行き │　ロンドン行き │  ホノルル行き  │   シドニー行き ｜
├──────┼──────┼──────┼──────┤
│┏━━━━━┿━━━━━━┿━━━━━━┿━━━━━┓│
│┃ 　 　 　 A、C、E、Fが違う飛行機にそれぞれ搭乗　　 　 　 　 ┃│※AはC、Eより早い便
│┗━━━━━┿━━━━━━┿━━━━━━┿━━━━━┛│
│ 　 　 　 　 　 　│ 　 　 　 　 　 　│ 　 　 　G 　 　 │ 　 　 　D 　 　 │※Bはバンコク行きかロンドン行き
├──────┴──────┼──────┼──────┼───┐
│ 　 　 　 　 　 　３名 　 　 　 　 　 │ 　 　 ２名　 　 │ 　 　 ２名　 　 │計７名 │

出遅れても気にしないさん、と282さん、ありがとうございます。
今日中に理解したいのですが、もう眠たくて、頭が働かなくなってしまいました。
(眠くなくてもあまり働かないので困っているのですが)
明日解説を見ながらまた頑張ってみます。
とりあえず、今夜はお礼だけ。ありがとうございます。
おやすみなさい。

おはようございます。
昨日はさっぱり訳がわからなかった問題が、今解りました！
出遅れても気にしないさんの書いてくれた表と解説に沿って進んでいきました。
その結果しっかり解りました！嬉しいです。
解説をしてくださった方々、本当にありがとうございました。

次の問題いってみよう。

１６％の食塩水３００ｇがある。これに６％の食塩水を何ｇ加えれば１２％の
食塩水が得られるか。

１　１８０ｇ
２　２００ｇ
３　２４０ｇ
４　３００ｇ
５　３５０ｇ　

すみません。計算内容も詳しくお願いします。

釣りでないのなら
まず
どこまでわかってどこがわからないのか
を書け。

まったくさっぱりわからん
というのなら、
ここで誰かが計算内容をかいたところで
お前には身につかないだろう ハッキリ言って。
2ちゃんしてる暇あったら小学生向けもしくは中学生向けの問題集・参考書をやれ。

1. (0.16*300+0.06*180)/(300+180)=0.1225
3. (0.16*300+0.06*240)/(300+240)=0.11555......
4. (0.16*300+0.06*300)/(300+300)=0.11
5. (0.16*300+0.06*350)/(300+350)=0.10615......

よって、消去法により答えは２
必ずしも全ての答えを求めなくても良い、と言うところがポイントです。

ポイントとかいらないのね。比でクソ余裕だから。
１６％の食塩水３００ｇがある。これに６％の食塩水を何ｇ加えれば１２％の

直線上に16−12−6　とあるわけ。　差は４と６。つまり16の方に寄ってるから
16の方のウエイトが重ければ良い。そしてその比は４：６。
６が３００だから４は２００。

解く時に問題をコピペしてそのままにしてしまった　２行目はミスだすまん

じゃあ次いってみよう。

(ﾟдﾟ )ｼﾞｬｰﾝｼﾞｬﾝｼﾞｬﾝ ﾁｬﾗﾗﾗﾗﾗﾝ
ｼﾞｬｰﾝｼﾞｬﾝｼﾞｬﾝ ﾁｬｯﾁｬﾗｯﾁｬﾝ ｼﾞｬｰﾝｼﾞｬﾝｼﾞｬﾝ ﾁｬﾗﾗﾗﾗ ﾀｰﾀｰﾄｳｩｰ
( ﾟдﾟ )ｼﾞｨﾛｫｫｫｵｵｵｩ♪

濃度　１６　　　６（加える食塩水）　１２（できた食塩水）
塩水　３００　　Ｘ　　　　　　　　３００＋Ｘ
塩　　４８００　６Ｘ　　　　　　　　１２（３００＋Ｘ）

塩の量に注目するんだ。わかるか？>>289　
４８００＋６Ｘ＝１２（３００＋Ｘ）
これを解いたらＸは２００と出てくる。

こういう問題がひと月前までは
紙に書いてすら正しい回答を導けなかったのに
最近になってこの程度の問題は頭の中だけで解けるようになった
やっぱ諦めずにずっと続けてやってきたのが少しずつ覚醒へと向かってるのかね

皆さんありがとうございます。

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これ、おねがいしま。

ある地点から南に10km,西に10km,北に10km歩いたら元の場所に戻った。
そのような場所はこの地球上に何カ所存在するか？
ただし、地球は完全な球体であるとする。

1.0カ所
2.1カ所
3.2カ所
4.3カ所
5.無限にある

全然わかりまセーヌ。

>>300
北極に1カ所・・・・・？
俺もわからん
答えは何てかいてあるの？

１カ所だろ。北極点だけ。
北極点から南に１０キロいって西に１０キロいって北に１０キロいけば
また北極点に戻るじゃん。

>>300
これ地学の問題じゃね？

NASAの入社問題か？

>>300
南極点から南へは行けない…

中が見えない袋に赤玉2個と白玉1個が入っている。袋から玉を1つ取り出し、
それが白玉なら勝ち、赤玉なら玉を袋に返して次の者に変わるというゲームを
A、B、Cの3人がAから始めてこの順番で勝負がつくまで繰り返すとする。
この時Cが勝者になる確率はいくらか？

単純に2/3*2/3*1/3=4/27かと思ったら違うんですね。
答えは4/19らしいのですがどなたか解説よろしくお願いします。

>>300の問題はマイクロソフトの入社試験に出たとされる問題だな。
ネットでは数値が１０キロでなく１キロとなっているけど。
>>300の選択肢で回答するなら５の無限。
ところで元ネタに選択肢はあるのか？

息抜きのパズルとしては面白いけど、
公務員試験の範疇ではこの類の問題はさすがに出ないのでは？

>>307
>>305

>>306
１ターン目で勝負がつく場合
2/3*2/3*1/3
２ターン目で勝負がつく場合
2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*1/3
３ターン目で勝負がつく場合
2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*1/3

つまり１ターン目で勝負がつく場合の確率4/27をαとおくと
求める確率はα＋(8/27)*α＋(8/27)^2*α＋(8/27)^3*α・・・
という等比数列の和になる。
よって答えは(4/27)/(1-8/27)=4/19

>>308
この問題で回答を見た時は、こりゃ考えつかないよという感想だったよ。
解説あげればよかったね。

ttp://www.arp-nt.co.jp/rensai/index-sono3.html

>>310
ちょｗｗｗｗ
これ何％が模範解答出せたんだよ

>>300
の問題だけど、これよく考えたら無限にあるんじゃない？
説明下手だから理解してもらえないかもしれないけど…
まず南極点を中心とした円周１０キロの円を描く。
そこから真北に１０キロ進んだ地点、この点すべてが300の問題にあてはまるんじゃない？
つまり西に１０キロ進むってことは南極点の周囲１０キロを１週するってこと。
地球を球体と考えて頭の中で実際にやってみてください。

すいません先走ってしまったみたいです…　
解答出てたんですね。しかも「どんなもんじゃい！」みたいな感じで書き込んだのに。
１０キロだけじゃないし、全然答え足りてないし、こんなとこもう２度と来ないし

質問です。
ある年の10月25日が金曜日である。この年の12月20日は何曜日か？
答え金曜日

10月は7日11月は30日12月は20日
ゆえに57日

57日÷7日=8週余り1日
未来はすすめるので、10月25日金曜日から一日ずらして土曜日と思いました

なぜ金曜日が答えなのでしょうか

西向く侍だから
１０月２５日から１１月２５日までは３１日で１１月２５日から１２月２５日
までは３０日で、３１＋３０＝６１でこれを７で割ると８余り５になる。
つまり１２月２５日は金曜日から５つあとの曜日になっている。
すなわち１２月２５日は水曜日でありここから５つ戻すと１２月２０日は金曜日。
これじゃだめか？

>>314
質問です。
ある年の10月25日が金曜日である。この年の10月25日は何曜日か？

10月は１０月２５日の1日だけ
ゆえに1日

1日÷7日=0週余り1日
未来はすすめるので、10月25日金曜日から一日ずらして土曜日と思いました

なぜ土曜日が答えにならないのでしょうか



>>314の解答では10月の日数の数え方がちょっとおかしいですね。
10月は「25日〜31日の7日」ではなく、「26日〜31日の6日」と数えないと↑みたいな変なことになります。

>>309
よくわかりました。
ありがとうございました。

ニュートン算についての質問です。

私はこの解答では４番の「１５台」になりました
解答には「１３台」となっており、何回もやったのですが
１３台にはなりませんでした


�@地下水をポンプで汲み出すのに、４台のポンプを使えば２０分
掛かり、６台のポンプを使えば１２分掛かるという。
この地下水を５分で汲みつくすには何台のポンプを使えばよいか。
ただし、水は常に一定の割合で湧き出しているものとする。


宜しければ計算式お願いします。

同じくニュートン算についてです。
２問続けてですが宜しくお願いします。

�A常に一定の割合で水の流れ込んでいるタンクに水が溜まっている。
同じ性能の８台のポンプでこの水を汲み出すと７分で空にでき、
３台では２１分掛かる。この水を５分で空にするには何台で汲み出せばよいか。


宜しければこちらの方も計算式をお願いします。

申し訳ありません

>>318・�@の解答です
１…12台
２…13台
３…14台
４…15台
５…16台

>>319・�Aの解答です
１…9台
２…10台
３…11台
４…12台
５…13台

>>318
ポンプ1台が1分で汲み出す水の量を p 、1分間に湧き出す水の量を s とおく。
また、地下水の量をＧとおく。

(1)地下水をポンプで汲み出すのに、４台のポンプを使えば２０分掛かった。
　Ｇ　＝　４× p ×20　−　 s ×20
(2)地下水をポンプで汲み出すのに、６台のポンプを使えば１２分掛かった。
　Ｇ　＝　６× p ×１２　−　 s ×１２

(1)の式と(2)の式の左辺が等しいので、
　　４× p ×20　−　 s ×20　＝　６× p ×１２　−　 s ×１２
　　(４×20　−　６×１２)× p 　＝　(20 − １２)× s
　　(80　−　72)× p 　＝　(20 − １２)× s
　　８ｐ　＝　８s
　　ｐ　＝　ｓ
従って、地下水の量Ｇは、
　　Ｇ　＝　４× p ×20　−　 s ×20　＝　４× p ×20　−　 p ×20＝　60p
5分で地下水を汲みつくせるポンプの台数を k 台とすれば、
　　Ｇ　＝　60p　＝　 k × p ×5　−　 s ×5　＝　 k × p ×5　−　 p ×5＝　5(k -1)p
両辺を5pで割ると、
　　12 = k-1
　　故に　k = 13

>>319
同様に、ポンプ1台が1分で汲み出す水量を p 、1分間に流入する水量を s 、タンクの水量をＴとおく。

(1)タンクの水をポンプで汲み出すのに、８台のポンプを使えば７分掛かった。
　Ｔ　＝　８× p ×７　−　 s ×７
(2)タンクの水をポンプで汲み出すのに、３台のポンプを使えば２１分掛かった。
　Ｔ　＝　３× p ×２１　−　 s ×２１

(1)の式と(2)の式の左辺が等しいので、
　　８× p ×７　−　 s ×７　＝　３× p ×２１　−　 s ×２１
　　(８×７　−　３×２１)× p 　＝　(７ − １２)× s
　　(56　−　63)× p 　＝　(7 − 21)× s
　　-7ｐ　＝　-14s
　　ｐ　＝　2ｓ
従って、タンクの水量Ｔは、
　　Ｔ　＝　８× p ×７　−　 s ×７　＝　８× 2ｓ ×７　−　 s ×７＝　105s
5分でタンクの水を汲みつくせるポンプの台数を k 台とすれば、
　　Ｔ　＝　105s　＝　 k × p ×5　−　 s ×5　＝　 k × 2ｓ ×5　−　 ｓ ×5＝　5(2k -1)s
両辺を5sで割ると、
　　21 = 2k-1
　　故に　k = 10

>>319
同様に、ポンプ1台が1分で汲み出す水量を p 、1分間に流入する水量を s 、タンクの水量をＴとおく。

(1)タンクの水をポンプで汲み出すのに、８台のポンプを使えば７分掛かった。
　Ｔ　＝　８× p ×７　−　 s ×７
(2)タンクの水をポンプで汲み出すのに、３台のポンプを使えば２１分掛かった。
　Ｔ　＝　３× p ×２１　−　 s ×２１

(1)の式と(2)の式の左辺が等しいので、
　　８× p ×７　−　 s ×７　＝　３× p ×２１　−　 s ×２１
　　(８×７　−　３×２１)× p 　＝　(７ − １２)× s
　　(56　−　63)× p 　＝　(7 − 21)× s
　　-7ｐ　＝　-14s
　　ｐ　＝　2ｓ
従って、タンクの水量Ｔは、
　　Ｔ　＝　８× p ×７　−　 s ×７　＝　８× 2ｓ ×７　−　 s ×７＝　105s
5分でタンクの水を汲みつくせるポンプの台数を k 台とすれば、
　　Ｔ　＝　105s　＝　 k × p ×5　−　 s ×5　＝　 k × 2ｓ ×5　−　 ｓ ×5＝　5(2k -1)s
両辺を5sで割ると、
　　21 = 2k-1
　　故に　k = 11

早速の解答ありがとうございます。
もう一つ伺いたい事があります。

上の２題とも下記�@の公式を使って解いたのですが、答えが違っていました。
�@『初期値+増量-減量=残量』
これですんなり正当を導き出せたニュートン算もあったのですが、回答頂いた２題は駄目でした。

また、答えて頂いたのを参考に次�Aの公式を考え、使ったところ２題共正答が出せました。
�A『初期値=(減量-増量)時間』


この二つの使い分けはどうしたら分かるでしょうか？
宜しくお願いします。

>>324
�A式というのは、�@式を変形したものです。
�@式の「残量」が０となる時（例：>>318 ４台のポンプを使えば２０分で地下水の量が０になる）に用いることができます。
また、�@式の「増量・減量」と、�A式の「増量・減量」は意味するものが少し異なります。
�A式を正確に書くと、
　　�A’『初期値 = (単位時間あたりの減量-単位時間あたりの増量) × 時間』
となります。

　　�@式⇔ 初期値 + 増量 - 減量 = 残量
　　　　　⇔ 初期値 = 残量 - (増量 - 減量)
　　　　　⇔ 初期値 = 減量 - 増量 + 残量
　　　　　⇔ 初期値 = (単位時間あたりの減量-単位時間あたりの増量) × 時間 + 残量

先ほどの問題の例にあてはめたものを以下に記します。時間の長さを一般に t 分とします。
　増量… t 分間に湧き出た水量・ t 分間にタンクへ流入した水量
　減量… t 分間にポンプで汲み出した水量
　単位時間あたりの増量…1分間に湧き出す水の量・1分間にタンクへ流入する水量
　単位時間あたりの減量…ポンプ（１台とは限りません）が1分で汲み出す水量

ありがとうございます。
また何かありましたら質問しますのでその時は宜しくお願いします。

以下の問題の解き方を教えて下さい。

０〜９の数を任意に入れて次の式を完成させた場合、４つの【】の和はいくらか

　　　　　　　　　【　】７　【　】
　　　×　　　　　　　【　】【　】
　　　　　　　　□　９　□　　□　
　　　　　　６　□　□　９
　　　　　　□　□　３　□　　１

選択肢　　２３　２４　２５　２６　２７　　　　

　　　Ａ７Ｂ
×　　　ＣＤ
-------------
　　Ｅ９ＧＨ
　６ＩＪ９
-------------
　ＫＬ３Ｍ１　

とすると、Ｈ＝１は確定。次に、Ｊの後の９に着目する。

Ｂ×Ｃで下一桁が１になるのは、１×９、３×３、７×７、９×１の４通りのみ。

Ａ７Ｂ×Ｃ＝６ＩＪ９となっているので、Ｃ＝１ではありえない。（３桁の数字に１を掛けても４桁にはならない）

Ｂ＝１とすると、Ｈ＝１なので、Ｄ＝１となる。
しかし、Ａ７Ｂ×１=４桁にはなりえないのでＢ＝１でもない。

Ｂ＝Ｃ＝３とすると、Ａ７Ｂ×Ｃ＝Ａ７３×３＝６ＩＪ９となるが、
Ａが最大の９だとしても９７３×３＝２９１９までにしかならないので、Ｂ・Ｃは３でもない。

従って、Ｂ＝Ｃ＝７だろうと言うのが推測される。

　　　Ａ７７
×　　　７Ｄ
　　Ｅ９Ｇ１
　６ＩＪ９
ＫＬ３Ｍ１
となるとき、７×Ｄで下一桁が１になるのはＤ＝３のみ。

　　　Ａ７７
×　　　７３
　　Ｅ９Ｇ１
　６ＩＪ９
ＫＬ３Ｍ１
後は順に、Ｇ＝３、Ａ＝９と決まる。

ここでＡ+Ｂ+Ｃ+Ｄ＝９+７+７+３＝２６となるので、設問の答えは４番目の２６と言うことになりますね。

時間が余って検算したかったら、そのまま続きをやってみてください。

補足しとく。

虫食い算は、まず「取っ掛かり」を探すべし。
掛け算タイプの場合、途中積の一段目一の位が
そのまま最終積の一の位になるから、これを取っ掛かりにするといい。
>>328の解説だとH＝1の部分ね。

あとは、>>328の解説みたいに、
BDの積の一の位が9になることに注目して解き始めてもいいし、
BCの積の一の位が1になることに注目して解き始めてもいい。

場合わけが必要になる場合、
選択肢を利用して場合分けのパターン数を減らすのも大切。
このタイプの問題はただでさえ時間がかかるからね。

ついでに、>>328の解説二行目の「B×Cで下一桁が1になる」は
「9になる」の打ち間違いかと思われる。読めば分かると思うが一応。

この時期にしては質問する問題が簡単すぎないか？？
なんか初歩的な問題ばかりだぞ。
全部釣り？

>>331
かも知れないし、
どっかのフリーターが小遣い稼ぐのに利用してるのかも知れないし、
どっかの出版社の人が解説作るのに利用してるのかも知れないし、
本当に素で分からない人が最後の頼みと思って利用してるのかも知れないな。

この時期っていつの時期だよ
初級受ける奴らはまだこれからだろ
そんくらい気づけよ

上のニュートン算ってどこの問題？？
初級？？簡単すぎなんだけど・・・

初級は別スレ立てたほうがよさそうだ。質問しにくい。

>>331
来年、受ける奴かもしれんだろ
もうちょっと視野を広く持とうや

流れ見てましたが>>334はすごく白々しいことを聞いてますね
私国税勤務ですが経験上、職場では嫌われるタイプに入りますね。ネコ被ってても隠しきれないとこはありますしね。
他のみなさんは冷静にもの申してるのに。。

箱と球が４つずつあり、それぞれ１〜４の数字が書いてある。
箱に球を１つずついれるとき、箱の数字と球の数字が一致しない確率は？

解説をみると一致しない組合せを１つずつ書いてあり、これがいくつ
あるのか数えているのですが、これを真似すると数え間違えたりしそうです。
簡単な解き方あったら教えて下さい。
　あと、もし問題で２つだけ一致する確率は？と聞かれたときの解き方も
できればお願いします。

>>338
「完全順列」か「撹乱順列」で検索汁。

最上段目には１の数字が書かれたボールが１個、上から２段目には２の数字が
書かれたボールが２個・・・・・上から１００段目には１００の数字が書かれた
ボールが１００個も積み重なっているときの、ボールに書かれた数字の合計は？

数列の和の公式から、
1+2*2+3*3+...+100*100=Σ[k=1〜100]k^2=100(100+1)(2*100+1)/6=338350

飲み会に全部で４５人参加して、会費は学生と先生が１０００円、父親が１万円
母親が８千円である。会費は全部で１０万円集まったとすると、母親は何人参加
したのか。
１，２人　　２，３人　３，４人　　４，５人　５，６人

まず母親の人数をＸとし、父親の人数をＹとおくと８Ｘ＋10Ｙ＋(45−Ｘ−Ｙ)＝１００

これを解くとＹ＝５５−７Ｘ/９になりこれのＸに選択肢を当て嵌めていけばＸ＝４の時しかＹは整数になり得ない。よって母親の人数は４人である。

すみません341の問題がいまいち理解できません・・・
もすこし詳しく教えて頂けないでしょうか？

>>344
Ｎ段目のボールに書かれている数字はＮ、ボールの数はＮ個
Ｎ段目のボールに書かれている数字の合計はＮ×Ｎ＝Ｎの２乗

１段目から１００段目までのボールに書かれている数字の合計は
１×１＋２×２＋３×３＋・・・＋１００×１００
数列の和の公式（http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/sum/sum.htm）より>>341

�@
　　　�A�A
　　　�B�B�B
　　　�C�C�C�C
　　�D�D�D�D�D
気持ちけんな感じ

m9（＾Д＾）ﾌﾟｷﾞｬｰ!!m9（＾Д＾）ﾌﾟｷﾞｬｰ!!m9（＾Д＾）ﾌﾟｷﾞｬｰ!!

質問です。次の式のA〜Iは1〜9までのいずれかの異なる数を表す。選択肢のなかで一番大きい数はどれか
A−B＝C
D÷E＝F
G＋H=I
G−E＝C
C×F＝I
１， A+C ２，D+I ３，G+I ４，A+G ５，C+I
２， 答え４，A+G

解き方がいまいちわかりません。
A−B＝CよりA>B 、A>C
D÷E＝F よりD>E 、D>F
G＋H=IよりI＞G、I>H
G−E＝CよりG>E　G>C
C×F＝Iより　I>C I>F
とおいて考えたのですが、連環のようにうまくつながらず答えが導き出せません。
教えていただけないでしょうか・・。よろしくおねがいします。

>>348
D÷E＝Fを変型してE X F = D
C×F＝I
異なる数字＆一桁だから
上のかけ算に適するのは、2 X 3 =6、2 X 4 =8　の２通りしかない
よって、Ｆが２つのかけ算に共通してるから２と分かり
Ｅ３ Ｄ６ Ｃ４ Ｉ８ か Ｃ３ Ｉ６ Ｅ４ Ｄ８ の２通り考えられる

Ｅ３ Ｄ６ Ｃ４ Ｉ８ の場合
G−E＝Cに代入するとGが７になり
G＋H=Iに代入するとＨが１になる
A−B＝Cに代入すると　ＡーＢ＝４
Ａ、Ｂに入るのは９、５　８、４　７、３　６、２　５、１が考えられるが
９、５以外は使っているのでＡ９ Ｂ５に決まる

まとめると、A9 B5 C4 D6 E3 F2 G7 H1
あとは計算するだけ

答えが分かったのでＣ３ Ｉ６ Ｅ４ Ｄ８の場合は考えなくてよい

>>349
ありがとう！わかりやすくたすかりました

うるう年の1988年10月13日うまれのA君は、2002年10月13日(日)に14回目の誕生日を迎えた。A君が生まれたのは何曜日か。答え木曜日

うるう年は2000年、96年92年88年です。
よって、うるう年は２日、曜日がずれるので02年10月13日日曜日、01年10月13日土曜日、00年10月13日、木曜日（←うるうどしは二日ずれるので）99年10月13日水曜日・・・・・89年10月13日金曜日、88年10月13日水曜日（うるうどしは二日ずれるので）と考えました・・。
しかし、答えは木曜日。この思考回路のどこがおかしいか教えていただけないでしょうか。

>>351
１００の倍数の年は閏年じゃなくなるので
2000年は閏年ではない

>>352
だが400の倍数の年は閏年になる

>>353
そっか、そんなのがあったな

>>351
>89年10月13日金曜日、88年10月13日水曜日（うるうどしは二日ずれるので）

ここがおかしい
88年は閏年で2月29日があるけど
89年10月13日金曜日と88年10月13日水曜日の間に2月29日はないから1日ズラすだけでいい
つーか、閏年で二日ずらす年が、1年ずれてるぞ
2001年と2000年の間で二日ズラしてるけど
2000年と1999年の間で二日ズレる

>>352-353
ありがとうございました

>>337
それは同意なんですが、
こういう場合は確信犯（←誤用の意味のほうです）であることも多いので、
できればスルーして頂けると大変助かります。

質問
「…同じ趣味の組み合わせは三人以上いないことがわかっている…」

「以上」の定義についてなんですが、ずっと調べてもわかりません
三人以上いないということは三人を以ていない、すなわち0,1,2人のいずれかということですよね？

それで正しいよ。「3人より多くない」なら、0〜3人だね。

ありがとうございます
未満以上以下の違い、中学校のときは？？でしたが高校になってようやく分かるようになりました

ちなみに私は初級を受ける明日から三年の17歳です。

がんばってね゛

ところで、x,yが共に正の整数のとき、3x+4yで表すことのできない正の整数はいくつあるでしょうか。

ひとつもないと思います。

x<0、y<0だから６つ

スー過去2のテーマ21No2の問題の解説が理解できません。

コップ1杯の容量をxLとすると、コップ1杯のアルコール溶液を取り出して
コップ2杯の水を入れると、取り出した時の容量は（A−x)Lである。このときの濃度は、
25/100 × A−x/A＋x［%］　となる。
さらに、コップ2杯のアルコール溶液を取り出して、コップ2杯の水を入れたときの濃度は、
25/100 × A−ｘ/A＋ｘ × A−x/A＋x［%］で、これが9%であることから、
…

という解説なんですが、なぜこの式になるんでしょうか？上下両方とも理解できないです。

>>363の問題です。

ある容器に濃度25%のアルコール溶液が25AL入っている。今、この溶液からコップ一杯の
アルコール溶液を取り出して、コップ2杯の水を入れる。更にここからコップ2杯の
アルコール溶液を取り出して、コップ2杯の水を入れたところ、容器の中の
アルコール溶液の濃度は9%になった、このときコップ1杯の容量として正しいのは次のどれか。

A〜Eの5人がそれぞれ互いに異なる持点でゲームをはじめた。ゲームの進行につれて
持点を失ったり得点したりしたが、終わったときに持っていた点は5人とも同じで、合計するとはじめの持点の500点よりも増していた。なお、個人別のゲームの結果は次のとおりであった。
Aは、はじめの持点よりも25点増した。
Bは、はじめの持点よりも35点増した。
Cは、はじめの持点より10点減った。
Dは、はじめの持点の2倍になった。
Eは、はじめの持点の１/３を失った。
A~Eのはじめの持点として正しいものはどれか。答Aは85点であった。
解説では、始めの点数をA~Eをa~eと置き、
始め「a+b+c+d+e+ｄ=500」
終わりをa+25を基準に置き
a+25=b+35
=c-10
=２ｄ
＝２/３e
とおき、
∴b=a-10
∴c=a+35
∴d=1/2（a+25）
∴e=2/3(a+25)
とおいています。解説ではこの「∴」の４つ式を、
はじめの「a+b+c+d+e+ｄ=500」に代入し
aの一次方程式でaの答えを導いています。
ここで質問なのですが、「∴」の４つの式をはじめの「a+b+c+d+e+ｄ=500」
に代入していますが、どうしてそれで答えがでてくるのでしょうか。
その理屈がわかりません。問題文に「はじめの持点の500点よりも増していた」とあるのに「a+b+c+d+e+ｄ=500」に代入した場合、「＝５００」は最初の持点なので、終わったときの点数を最初の式a+b+c+d+e+ｄ=500に代入すると矛盾するのでは。と考えました。
長くなりましたがよろしくおねがいします。

>>364
濃度が25%だから最初に含まれていたアルコールは、25A/100(L),
そしてそこからコップで25x/100(L)のアルコールを取り出したから、残っているアルコールは 25A/100-25x/100=(25/100)*(A-x)Lになる。
全体量は A+(2-1)x=A+x(L)になるから、濃度=(25/100)*(A-x)/(A+x)になる。更に同様に考えて、
最終的な濃度={残ったアルコール量-濃度*(2x)}/(A+x)=(25/100)*{(A-x)/(A+x)}^2=9/100、x=A/4(L)

>>360
k,nを正の整数(1,2,3...)とし、y=3n,y=3n-1,y=3n-2 のように、
yを3通りに表すとこれらで全ての正の整数yを表せるから、
y=3nのとき、3x+4y=3(x+4n)=3k (k≧5)
y=3n-1のとき、3x+4y=3(x+4n-1)-1=3k-1 (k≧4)
y=3n-2のとき、3x+4y=3(x+4n-2)-2=3k-2 (k≧3)
よって、(5-1)+(4-1)+(3-1)=9個

な

>>365
終わったときの点数じゃないよ。
最初にaとかbを「最初の点数」だって決めてるでしょ。最後の点数はa+25とかb+35って表してる。
てか数式を解くときは、最初に「最初の点数」をaって決めたら、首尾一貫して最後まで「最初の点数」をaとして解くのね。
そしたら矛盾に陥ることなく答えが出てくる。途中で最後の点数だとか、基準を変えちゃうのはダメだよ。

ていうか絵描いて解いてみた？
それぞれを棒グラフ見たくして、増えたり減ったりした量は分かりやすいように斜線とかで表してみて。
するとＤとＥの増減は相殺されて０、増えたのは結局a,b,cの+25+35-10=50点となる。
つまり最初の点数が合計で５００点だから、最後の合計点数が５５０点、これがそれぞれ等しいんだから÷５で１人あたりの最後の持ち点は１１０点。
よってＡの最初の点数は110-25=85点。
問題を解くときは出来るだけ絵の力を借りて、数式の利用は最小限に。
数式は確実に答えが出るけど時間を使うので、あまり多用しないこと。

私の使っているテキストの、ある問題の解説が理解出来ずに困っています。
どうかどなたか解説をお願いします。

｢A氏は外出する時に、曇り空だと傘を持って出る確率は4/5であり、
また電車の中に傘を忘れる確率は1/6である。
降水確率が30％の日に、電車を降りてからA氏が雨に濡れないで済む
確率はどれだけか｣

答え　9/10

そしてその解説は、

A氏が雨に濡れないのは、次の２つのケースがある。
�@そもそも雨が降っていない。
�A雨は降っていたが、傘を持って出ており、電車に置き忘れていない。

7/10+3/10×4/5×5/6=9/10

疑問.�@7/10と3/10の意味はそれぞれ何ですか？
　　�A＋とそれぞれの×の意味(理由)を解説してください。

以上、わかり易い解説をよろしくおねがいします。

7/10は雨が降らない確率3/10は雨が降る確率
雨が降らなければＡ氏は濡れないわけでその確率は7/10
雨が降る確率は3/10でなおかつ傘を持ってでる確率は4/5
そして傘を電車に傘を忘れない確率が5/6でありこれらは
同時に起こるので掛け合わせる。また雨がそもそも降らなかった
確率は同時には起こりえないから足す。

>>371
ありがとうございます。

ところで私は少し前から独りで確率のあたりを勉強しています。
それぞれの問題の解説を見ても、なぜそこは足し算で、なぜそこが掛け算
なのかしっかり理解していないと自分で感じています。
371さんの解説を見て、「なるほど、そういうことか」と思ってる一方、
どうして、3/10と4/5と5/6はみんな掛けるのか理解出来ていません。
もし可能であれば、どなたか、なぜここは掛け算なのか解り易く解説して頂けませんか？

和の法則　積の法則　乗法定理 などでぐぐれ？

高校数学の参考書くらい読んでみたら？

>>372
何故と言われても返答に困るってのもあるんだよな。
問題こなしてたら勝手に分かるようになってくるよ。
解説して貰って理解するよか、問題数馬鹿みたいにやった方が確実。

「４時と５時の間で、時計の長針と短針とが互いに反対側に一直線になるのは
何時何分か。」　という問題の解説で、

求める時刻を４時Ｘ分とします。
ちょうど４時から長針はＸ分進み、短針は1/12Ｘ分進んだと考えます。
４時には短針より２０分手前にあった長針が、４時Ｘ分には３０分先に
ありますから、

Ｘ＝２０＋1/12Ｘ＋３０
これを整理して、１１Ｘ＝６００
Ｘ＝600/11＝54 6/11 答え４時54 6/11分　となっています。

この「４時Ｘ分には３０分先にあります」ってどういう意味でしょうか？
解説をお願いします。

４時Ｘ分には短針より３０分先（つまり短針より１８０度）

>>375
│　　　　　　　　　　＼　　　
│　　　　　　→　　　　＼
　＼　　　　　　　　　　　　＼

こんな感じか

“短針より”３０分先、だったんですね。
解りました。私日本語の理解力に乏しいですね。
ありがとうございます。

つまり６Ｘ＝１２０＋０．５Ｘ＋１８０でもいいってこと？

そうです

お願いします。
両親と3姉妹の5人家族がいる。両親の年齢の和は、現在は3姉妹の年齢の
和の3倍であるが、6年後には3姉妹の年齢の和の2倍になる。また、4年後
には父親と三女の年齢の和が、母親、長女及び次女の年齢の和と等しかった
とすると、現在の母親、長女及び次女の年齢の和はどれか。
�@42　�A44　�B46　�C48　�D50

現在
父＋母＝３Ｘ
長＋次＋三＝Ｘ
６年後
父＋母＝３Ｘ＋１２
長＋次＋三＝Ｘ＋１８
この時両親の年の和が３姉妹の和の２倍だから
３Ｘ＋１２＝２（Ｘ＋１８）よりＸ＝２４
現在
父＋母＝７２
長＋次＋三＝２４
家族合計＝９６

４年後
家族合計＝１１６
父＋次＝母＋長＋次
より母＋長＋次は合計の１/２だから
４年後の３人の合計は１１６÷２＝５８
現在の母、長女、次女の合計は５８ー１２＝４６で�B
かな・・・

ありがとうございます。しかし答えは�Dの50歳らしいのですが。

お騒がせしました。自己解決しました。

>>385
ちょｗｗマジ？
解答教えてくれｗｗ

酔っぱらいの横レスだが。
父、母、長、次、三をそれぞれa.b.x.y.zとおく。
条件より
a+b=3(x+y+z)�@
a+b+12=2x+2y+2z+36�A
整理すると
a+b=3x+3y+3z�B
a+b=2x+2y+2z+24�C
よって
x+y+z=24
a+b=72
となる。

長いんで次ぎレスへ

a+4+z+4=b+4+x+4+y+4
整理するとa+z=b+x+y+4
となる。
求めるべき答えはb+x+yなので
変形するとb+x+y=a+z+4となる。
ここでa+b+x+y+z=96より
b+x+y=96-a-zとなる
よってa+z-4=96-a-zよりa+z=46
よってb+x+y=50

すまん、見直ししたら計算間違いしてた。
下レスは
a+4+z+4=b+4+x+4+y+4
整理するとa+z=b+x+y+4
となる。
求めるべき答えはb+x+yなので
変形するとb+x+y=a+z-4となる。
ここでa+b+x+y+z=96より
b+x+y=96-a-zとなる
よってa+z-4=96-a-zよりa+z=50
よってb+x+y=46

で46になるはずなんだが。

白７個、赤５個、青３個が入っている袋から同時に３個取り出す時、全て異なる
色になる確率は？
取り出す方法は　１５Ｃ３　で計算するとして、全て異なる色になる場合が
よくわかりません。

つ高校の教科書

　三色の組み合わせ/全ての組み合わせ
＝３×５×７ / １５Ｃ３
＝３/１３

分母が
３×５×７になるというのがいまいちよくわかりません。
そこのところ教えて下さい。

分子ね。
青がアイウ
赤がABCDE
白が１２３４５６７と　それぞれ名前をつけてやると、
アイウのうちどれか一つと、ABCDEのうちどれか一つと、１２３４５６７のうちどれか一つ
ずつ選んだ三個の組み合わせは３×５×７でしょ

どなたか解説おねがいします


Ａ工場はＢ商品を製造しており、この商品を１日にx 個製造するのに（６ x ２＋４００ x ＋１０００）円かかる。
また、製造したＢ商品x個をその日のうちに売り切るには、１個あたりの値段を（１２００−４x）円とすればいいことが分かっている。
この商品を売り切ったときの１日あたりの利益を最大にするには１日に何個製造すればよいか。

答え ４０個らしいです。

利益＝売り上げ−費用
　　＝[1200-4ｘ]ｘ-（６ x ２＋４００ x ＋１０００）
これを最大化させるｘを求めるには、利益をｘで微分してゼロと置く。
すると、1200-8ｘ-12ｘ-400＝0
　　　　800-20x=0　　　よってｘ＝40
数的というか完全に経済学の問題だと思うぞ。

（１日の製造費）＝6(x^2)+400x+1000
（１日の売り上げ）＝(1200-4x)*x＝-4(x^2)+1200x

（１日の利益）＝（１日の売り上げ）−（１日の製造費）　なので

（１日の利益）＝-4(x^2)+1200x-(6(x^2)+400x+1000)
　　　　　　　　　＝-10(x^2)+800x-1000
　　　　　　　　　＝-10 {(x-40)^2 - 1500}

（１日の利益）＝yとすると、yが最大となる点を求めればよい。
平方完成するだけでもわかるが、わからなければグラフを書く。

この関数は上に凸のグラフになり、この場合は頂点(x, y)＝（40, 15000)が
最大の利益を得ることになるとわかる・・・はず。

>>396-397

（1200-4x)x-(6X2+400x+1000)xで計算しようとしてました。

計算の仕方が不安ですが、ありがとう。

ごめんなさい初歩的な質問ですがお願いします。
箱と球が４つずつあり、それぞれに１〜４の数字が書いてある。
箱の中へ球を１つずつ入れるとき、箱と球の数字が全て一致しない確率は？

「完全順列」の問題だね。

因みにn個のものが「完全順列」になる確率は、
P=1-(1/1!)+(1/2!)-(1/3!)+ … +{(-1)^n/n!} で求められるので、n=4の場合は、
P=1-(1/1)+(1/2)-(1/6)+(1/24)=3/8 になるよ。

23/24じゃなくて？

箱に玉が入るのは4*3*2*1=24通りある
あとは機械的に樹形図を書いたら

2143 2341 2413
3142 3412 3421
4123 4312 4321

の９通りある
9/24=3/8

改めて数式で書くと、P(n)=Σ[k=0〜n](-1)^k/k!

実際には図が書かれている問題です。残念ながら図は書けないのですが、
解説に書かれている式を書きますので、もし判る方がいらっしゃれば、
是非解説をお願いいたします。

問.中心角45度、半径ｒの扇形が点線の位置まで直線の位置まで直線Ｌ上
をすべることなく回転する時、扇形の中心Ｐが描く軌跡と直線Ｌで囲まれた
面積はどれだけか。

解説
扇形の弧が直線Ｌと接している区間で扇形の中心Ｐは直線運動、それ以外では
回転運動をする。

面積＝四分円×２＋長方形

　　＝1/4πｒ2乗×２＋ｒ×1/8×２πｒ＝3/4πｒ2乗

図が無くて大変申し訳ないのですが、勉強をかなりされている方や、
優秀な方なら、もしかすると図無しでイメージ出来るかもしれないと
淡い期待をして書かせてもらいました。

解説でいうところの“長方形”＝ｒ×1/8×2πｒ　の部分なのですが、
理解できません。なぜこういう式になるのでしょうか？

よく分からなくてすまんが、中心角が45°の扇形の「弧」の部分の長さなら、半径rの円周*(45/360)=2πr*(1/8)=πr/4 になるが。

これに半径rをかけたものが縦*横で、長方形の面積πr^2/4になるんでないかな。

扇形の弧が直線Ｌに接している間の直線運動の直線の長さは、
中心角４５度の扇形の弧の長さと等しくなるのですか？
そうであれば、それはどうしてですか？

その中心をOとして扇形をOABと表そう。最初にOAは直線L上にある。ここからOAとLが垂直になるまでは、点Oは点Aを中心とした半径rの四分円を描く。
以降から、OBとLが垂直になるまでは「弧」の部分が転がり(その長さはπr/4)、
その間、点OはLと平行に移動し、最後にOBがL上に来るまでは最初と同じだから、
縦が半径rで横がπr/4の長方形の面積に半径rの四分円を2つ加えた面積が答えになるょ。

>>409
「弧」の部分が転がっている間に点ＯがＬに対して平行に移動している直線
の長さが扇形の弧の長さと同じπr/4になる理由がわからないんですよ。
なんでですか？

弧の部分が転がって、「OAとLが垂直」→「OBとLが垂直」
この部分を図で描いたら理由が分かると思うょ。

わからない…orz

その図からだと、四角形ABOOは長方形になるよね、
「ABは弧の長さ」になるから、点Oの移動距離のOOも弧の長さになると思うんだが。

円板を用意しろ。
その縁に墨汁を塗れ。
それを平面上でまっすぐ転がせ。
平面についた墨汁のトレースの長さが、転がった円板の周の長さに等しいのは当然だろうが。

さらに大小異なる2つの円板の中心を軸で固定して同様に転がすと面白い事になる、が数的と全く関係ない

>>412
タイヤを一周ゴロンとまわすと、その分前に進むっしょ？
それと同じ

数的がありえないくらい難しいし、出題多いから勉強量も膨大なんだけど
みんなこんな難問クリアして本試験受けてるでしょうか？
今ワニやり始めて大苦戦なんですが、やはりワニの後にもスー過去とか手を出さないとまずいでしょうか？
文系に数字はかなりきついです

Ｐ駅発Ｑ駅行きのＡ列車と、Ｑ駅発Ｐ行きのＢ列車がある。
ＡがＰ駅を出発してから１時間後にＢがＱ駅を出発し、Ａ、Ｂが
途中ですれ違ってからＡは３時間後にＱ駅に到着し、Ｂは２時間後に
Ｐ駅に到着した。Ａが出発してからすれ違うまでの時間はどれだけか。

解説　ＰＱ間の距離をakmとします。

Ａの速度はa/x+3 、Ｂの速度は a/(x-1)+2

距離＝速度×時間より、

a＝ax/x+3 + a(x-1)/x+1

両辺に(x+3)(x+1)をかけてaで割ると、
(x+3)(x+1)=x(x+1)+(x-1)(x+3)
展開して整理すると、
Ｘ2乗−Ｘ−６＝０
(X+2)(X-3)=０
Ｘ＞０より、Ｘ＝３（時間）

という解説の中の、
「距離＝速度×時間より、
a＝ax/x+3 + a(x-1)/x+1」の部分なのですが、
どうしてＡとＢがすれ違った場所までにそれぞれが要した時間を
それぞれの速度に掛け、それらをプラスしたものがa(＝ＰとＱの距離)に
なるのですか？きっとかなり初歩的で恥ずかしい質問だと思いますが、
わかりやすく教えてください。

すれ違うまでにA,Bそれぞれが進んだ距離の和が、PQ間の距離と等しくなるでしょ。

>>419
たしかにその通りですね。先にダイヤグラムを描いてしまったせいで、
頭がこんがらがってしまっていた様です。
ありがとうございました。

Ａ地からＢ地まで電車で行くと３５分かかり、車で行くと２０分かかる。
ある人が電車でＡ地を出発して、ちょうど正午にＢ地に到着する予定で
あったが、途中で停電になって電車が止まったので車に乗り換えてＢ地まで
行ったため、予定より５分早く着いた。電車から車に乗り換えるのに４分
かかったとすると、停電があった時刻は何時何分であったか。


解説　電車で35分かかって正午に着く訳だから、出発した時刻は11時25分。
停電になった時刻を求めるには、電車が出発してから停電になるまでの時間
(電車の走行時間)がわかればいい訳で、これをＸとする。
　電車と車の到着時間の差は15分。予定より５分前に車が到着した訳だから、
電車と車の出発時刻の差を１０分と考えることができる。
　車と電車の速さの差は、35：20＝７：4
停電になったＰ地点までは同一距離であるので、
Ｘ：(Ｘ+4-10)＝７：４
これを解いて、Ｘ＝１４(分)　ということなのですが、
“(Ｘ+4-10)”の意味がずっと理解できません。
どなたか解説おねがいします。

Ｘ＝電車が走った時間
４＝電車が止まってから乗り換えるまでの時間
１０＝車は電車より１０分後に出発

Ｘ＋４−１０＝電車から車に乗り換えるまでに車が走った時間

>>422
やっぱり解りません…orz

>>423
電車がAから停電地点まで走った時間がX分。
電車から車に乗り換えるのにかかった時間が4分。
ということは、車が電車の停電地点まで来るには(X＋4)分かかったはず。
けれど、車は11時55分にB地点に着くように走っていて、
AからBまで車で20分かかるから、車がAを出発したのは11時35分。
11時25分に出発した電車に比べて10分遅れて出発したことになる。
だから、さっき求めた(X＋4)分から10分引いて(X＋4−10)分が、
車がA地点から電車の停電地点まで走った時間になる。

１周が１０kmある湖がある。
A、Bの２台の自動車が反対方向に走ると６分毎に出会い、
同じ方向に走ればAは30分毎にBを追い越すという。
このときのAの速さは時速何kmか。


A、Bの毎分の速さをそれぞれakm、bkmとして、距離に着目すると、
次の式が成り立つ。

6(a+b)=10 …�@
30(a-b)=10 …�A
�@�Aを連立させて解くと、a=1(km/分)。
これを時速になおして、６０km/時。


�@はもちろんわかりますが、�Aの式が理解できません。
解説おねがいいたします。

同じ方向へ走って、30分毎に追い抜く→それぞれが30分走った距離の差が10より、
30a-30b=30(a-b)=10

>>426
そっかー！
よっく、わかりました！
ありがとうございます。

なんか今数的がかなりのスランプに陥ってる
こういう時どうしたらいいですか？

>>428
下をみること。
レストランとかで勉強してたら頭悪そうなＦラン大生とかがＳＰＩむずいとか
いってるのを見ると結構笑えるぜ？
俺はＳＰＩなんかより遥かにむずい数的を解いてるんだぜ〜みたいなｗ

この時期なんだから大抵の問題パターンは把握してるし
今まで何百問と練習してきたんだから、自分が初めて見るような問題とか
手も足もでないような問題はきっと周りの人もできないはず、とポジティブに考えるしかないな。

レスありがと

なんか無気力状態なんだ
集中できない
昨日まで普通に二時間とか集中してやってたのに

今日は高卒程度で基礎確認をちょっとして寝ます

図が無い状態なので非常に無茶な質問になりますが、図形の得意な方で
判る方がいたら教えてください。

テキストには、３２面体の図があります。
（３２面体は正五角形と正六角形からなっている多面体です。）

それで、「正五角形と正六角形の個数の比はどれだけか」という問題の解説が、

正五角形の数をa、正六角形の数をbとします。
正五角形の全ての辺は正六角形の辺と共有し、
正六角形の辺はその半数が正五角形と共有しているから、

6b×1/2=5a　　したがって、a:b＝３：５　となっています。

私はこの、6b×1/2=5a　の式の理屈がどうしても解りません。
どなたか解り易く解説していただけませんか。

正五角形a個の辺の数の合計は5×a＝5a
正六角形b個の辺の数の合計は6×b＝6b
正五角形の全ての辺と、正六角形の半数の辺が共有ってことは、
正五角形の全ての辺の数＝正六角形の半数の辺の数だから、
5a＝6b×1/2

「正五角形の全ての辺と、正六角形の半数の辺が共有ってことは、
正五角形の全ての辺の数＝正六角形の半数の辺の数だから」

恥ずかしいけど、解りません。

「辺を共有」の意味はわかる？

もちろん、それはわかります。

　畑中敦子資料解釈の最前線！に関しての質問です。

　76p LEVEL2 Standard 15の問題、
肢の1番、

「首都交通圏と京阪神交通圏におけるそれぞれの交通機関別の１日当たりの旅客輸送人員について、
昭和63年度を100としたとき、平成8年度の指数が最も大きいのは京阪神交通圏のJRである」

　の解説なんですが、この肢の解説は、単純に
「昭和63年度から平成8年度にかけて、グラフの構成比の値の増加率が一番大きい」、
ということで、京阪神交通圏のJRの指数（aと置かせてください）が最も大きいと判断していいるように思われるのですが、
問題文を読む限りでは、「実際の人数」についても考察する必要があると思います。

　つまり、例えば、首都交通圏のJRは、昭和63年から平成8年にかけて、30.7→34.4と増加しており、
この値のみでは確かにaの増加率には及んでいませんが、実際の人数としては、38,270×0.307→43,426×0.344として増加して
居るわけですので、問題に即して考えるならば、この増加率とaの実際の人数の増加率16,872×0.174→17,803×0.213を比較しなければならないと思うのです。
そうすると、
43,426×0.344/38,270×0.307と17,803×0.213/16,872×0174との比較になり、一見してすぐに回答を出せるような問題では
無くなるように思われるのですが、どうでしょうか。

　正解はこの肢なのですが、解説は上記の要素を無視して、単純にパーセンテージのみの比較の問題として捉えているように
思われたので、確認のために質問しました。見苦しい説明で申し訳ないです。

>>437
スー過去に同じ問題が載ってるけど、スー過去では>>437の考えた解き方で解説してるよ。
首都圏と京阪神圏の合計の人数が違うから、構成比の値の増加率だけで比較するのはダメだと思う。

>>434正五角形の辺の数=5a
正六角形の辺の数=6b
正六角形の辺の数が半分ってことは÷2(×1/2)をすればいいことになるから　　5a=6b×1/2をしてるんだよ

>>438
ありがとうございます。胸のつかえあとれました。重ねて御礼申し上げます。

８段の階段がある。この階段を１段づつ、１段とばし、２段とばしの３通りの上がり方で８段目まで上がる。このとき異なる登り方は何通りか。

>>441
８７通り

>>439
解らないのは、1/2のところじゃないんです。
上手く表現できないんですが、どちらかと＝の部分というか…
辺の数と面の個数の比をつなげて頭の中で整理できないというか。
式の意味がわからない、式が面の比の数を表すものとして理解できないんです。

なんとか数的の問題は解けるようになりましたが時間がかかってしまいます。
どうやったら解くスピードあがりますか？

>>432の図
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%94%BB%E5%83%8F:Truncatedicosahedron.gif

》442説き方を教えてくださらない？

>>445
図だったら私の手元にあります。
解らないのは式です。

>>443
確かに求めるものは「面の個数」の比だけど、いきなりそれを出すのは無理だから、
まず「辺の本数」の比を考えて、そこから「面の個数」の比を導こうとしてるんだよ。

>>432の解説は、五角形の「面の個数」をa、六角形の「面の個数」をbと置いている。
その後の計算では「辺の本数」の比を使うけど、求めるのはあくまでも「面の個数」の比。
それを求めるため最初に「面の個数」を文字で置いたということを忘れないように。

五角形1個に含まれる「辺の本数」は言うまでもなく5本。
今、五角形はa個あるから、五角形a個分の「辺の本数」は全部で5×a＝5a(本)。
同じように六角形b個分の「辺の本数」を求めると全部で6b(本)になる。

32面体の図を見ると、六角形は6辺のうち3辺が五角形と接してて、五角形は5辺全部六角形と接している。
この「接している」っていうのが「共有している」という状態になるんだけど、
「共有している」辺の数は、五角形から見ても六角形から見ても同じ数にならないとおかしい。
例えば、□■←こんな感じで2つの四角形が接している場合、共有辺は1本になるけど、
□が■と共有している辺の数は1本で、■が□と共有している辺の数も1本だと言うことも出来る。
こういう風に、共有辺は、接している2つの図形が同じ数ずつ辺を出し合って出来ている。

で、五角形と六角形の共有辺の数について考えてみると、
五角形は5辺全部六角形と接しているわけだから、その辺の数は全部で5a(本)になる。
一方、六角形は6辺のうち3辺(＝半分)が五角形と接しているから、その辺の数は全部で6b÷2＝3b(本)になる。
この5aと3bは、五角形と六角形が共有辺を作るために出し合った辺の数のことだから、
さっきの例を踏まえると、2つは等しくなるはず。つまり、5a＝3b。
ここで、『a:b＝c:dならばad＝bc』っていう辺についての公式を使うと、5a＝3bはa:b＝3:5と変形できる。
aとbは五角形と六角形の「面の個数」を文字で表したものだから、五角形の面の数:六角形の面の数＝a:b＝3:5。

なんか長ったらしくてもっと分かりにくいかもしれないけど、こんな感じ。

>>448
解説ありがとうございます。
今朝６時からずっと机に向かっていて、今日は頭が疲れました。
明日448さんの解説をゆっくり読ませて頂きながら、432の問題にも
もう一度考えてみます。
ひとまず今夜は御礼だけ言わせて下さい。
448さんの解説によって明日は理解できるといいんですが…

つーかこの手の多面体の問題は他の皆も解けないから、そんな時間かけて悩むべきではないかと。
身を捨ててこそ浮かぶ瀬もあれ、あえて目をつぶることも合格への近道です。

>>448さん
お風呂に入ったら頭がさえたんで、448さんの解説を読ませてもらいました。
ついに理解できたと思います。
「辺を出し合ってる」っていう考えが、私が理解するには合っている様に
思えます。今度同じ様な問題に出会ったら、この「辺を出し合ってる」という
考えで取り組んでみます。
何度も“わからない”というのは、恥ずかしい気がするけど、
勇気を出してみて良かったです。448さん、ほんとにありがとう。

どなたかもう一つ教えてください。
これこそ、きっと訊くには恥ずかしいレベルのことだと思いますが、

ある問題の解説の途中に、

３ｔ2乗＋４ｔ−１５＝０
↓
(３ｔ−５)(ｔ＋３)＝０　というふうに普通に因数分解されているんですが、

どうなふうに考えれば、３ｔ2乗＋４ｔ−１５＝０ を、
(３ｔ−５)(ｔ＋３)＝０　という風に導くことができるんでしょうか。

>>452
高校の数学の教科書に因数分解の仕方載ってたでしょ？
まさか高校行ってないのかな？
君は来年受験？今年大卒受けるのにそんなことわからない状態なら今年は諦め
たほうがよいよ

3=3*1、-15=-5*3 として、「たすきがけ」をすると、
３　‐５
　＼／
　／＼
１　　３
(3*3)+(1*-5)=9-5=4 より、(3t-5)(t+3)=0 と因数分解できる。

>>452
at^2+bt+c=0の場合（t^2はtの2乗とします）
まず2つの整数の積（つまり掛け算）でc(ここでは-15）となる組み合わせを考えます。
それを仮に(e,g)とします。
すると(1,-15)(-1,15)(3,-5)(-3,5)の4通りがありますね。
次にa(ここでは3)も同様に考えると(1,3)(-1,-3)の2通りがあります。これを(d,f)とします。
この(d,f)の各組み合わせを(e,g)の組み合わせにそれぞれ掛けた後
2つを足した数字がb(ここでは4)となればそれが(dt+e)(ft+g)=0において対応する記号に入る数字となります。

例えば(1,-15)と(1,3)でやってみると、1*1+(-15)*3=-44となり、これは4とならないので違います。
逆の数字を掛けても1*3+(-15)*1=-12となるので違います。
正解では(3,-5)(1,3)となっています。3*3+(-5)*1=4となるのであっています。

記号ばかりでわかりにくいかもしれませんが考え方としてはこうです。
上記の理屈がわかっていれば>>454さんのやり方が便利ではないでしょうか。

↑因数分解わからない奴にこんな長い難しい答え方しても理解できんだろ

441の解説をどなたかお願いします。

>>454,455
理解できました！他の式でもやってみました。
まだ時間がかかってしまうけど、慣れてくればきっと時間もかからなくなると
思います。ご親切にどうもありがとうございました。

>>441
8個分の羊羹を1〜3個分に分割する時を考えると、
その「切り口」は7ヶ所あるので、4個分以上の分け方に注意して、8〜3分割について場合分けすれば、
7C7+7C6+7C5+(7C4-5)+{7C3-4-(2*(3C2+2C1)+2C1)}+3=81かな、

459さま。もう少し解りやすい解説をお願い申し上げます。

あまり解り易くはないかもしれませんが、少し細かい説明をすると、
7C5は6分割の場合だが、最大は8-5=3個分だから、ここまでは全てが条件を満たしている。
ところが7C4の5分割では、最大の8-4=4個分が含まれてしまうのでこれを引くが、それは8-4+1=5通りあるので、5分割は7C4-5通りになる。
同様に7C3の4分割では、4と5個分が含まれてしまうのでこれらを引く。5個分は8-5+1=4通りあり、4個分は2*(3C2+2C1)+2C1=12通りある。
最後は3分割だが、この組合わせとしては(2,3,3)しかないので、3C1=3通りになる。

あと「3分割」というのは、「3ステップで階段を上がる」と同じ事と考えてください。

甲地と乙地は２７km離れている。今、Aが甲地を乙地に向かって出発し、
Bが乙地を甲地に向かって同時に出発した。
途中AとBがすれ違ってから、４８分後にAは乙地に、1時間15分後にBは甲地に
到着した。Aの速さは毎分何kmか。

答え　15km

随分考えましが、わかりません。やさしい解説お願いします。

ん？答え0.2kmじゃね？

出発してからt分後にすれ違ったとして、
(A+B)t=27、残りの距離について：48A=Bt、75B=At、3式から、A=1/4(km/分)になったが。

>>463,464 と他にやってみてくれた皆さん、

大変申し訳ありません。　正しくは「毎時」何kmか、です。

改めて解説お願い致します。本当にすみません。

重ね重ねすみません。動揺して慌てました。

>>464,465 と皆さんです。

＞４６３
いろんな解き方があるけどダイヤグラムが一般的なんじゃない？
ちなみにおれは　
７５:X＝X:４８
X2乗＝３６００
X＝６０　つまりAは２７Kmの距離を１０８分かかったのだから
１５Km/時　といった具合で３０秒で終了。

それなら、Aの速度は1/4(km/分)と求まったから、60分をかけて (1/4)*60=15km

>>468
>といった具合で３０秒で終了。
（´_ゝ`)

AとB逆にしてたorz
>>469に同じ。

>>465さん、計算式も丁寧によろしくお願いします。
またあの問題を導入本に載せ、その解説を自分が作ると想定して詳しい解説お願いします。

>>472
てか、>>468 の方が早く出来きていぃよ。

つまりＡの速さをａとしたらＡは２７kmを5分の9時間で行くわけだから5分の9ａ＝２７でａ＝１５ｋｍ毎時ってことでＦＡってことか

>>473さん、ありがとうございます
それではその解答を詳しく説明していただけないでしょうか。宜しくお願いします。

５分の九時間ってなによ？

なんでお前らそんなにバカなんだよw

４７６はいってよし。５ぶんの9時間もわからないとは…公務員試験とか以前の問題だし小学校からやりなおせや

本当に５分の９時間ってなんですか？

108分のこと

108分＝108/60時間＝これを約分して9/5時間ね

あんだすたん？

いや、それは分かったてたんですが
問題を見る限りＡは48分ってしか書いてないので
どうなって108分なんだ？？と思いました。

紙に書いたら15秒でわかりました
ありがとうございました。

>>482
そこまでは暗算っすよ

最初の書き込みしてすぐに書いて問題解いたらわかりました
あなたの力は借りずにすみましたので

市町村を受けるんですが数的が得意科目なんですが過去問500は10時間かけて15問中2問しか正解できないんですがなにすればいいでしょう？ワニは6周スー過去は8周しました。どちらもみて一秒で解法が見つかるレベルです

これは明らかに釣りだな

スー過去2　412ページのNo.8　の問題の解説が理解できません。

［問題］
2つの箱A,Bがあり、箱Aには赤玉3個と白玉1個が、箱Bには赤玉2個と白玉2個が入っている。
今、それぞれの箱から3個ずつ玉を取り出し、Aから取り出した玉はBに、Bから取り出した玉はAに入れる。
その後、箱を1つ選び、その箱の中から1つ玉を取り出すとき、その玉が白である確立はいくらか。
ただし、箱A,Bを選ぶ確立はそれぞれ等しく、また、1つ1つの玉を箱から取り出す確立もそれぞれ等しい。

［答え］3/8

解説に出てくる4つの式がなぜそうなるのかが分かりません。
式の数字はそれぞれなにを表しているんでしょうか？1/2とはなんでしょうか？

仮にAから赤3つを取り出し(残りは白1つ)、Bからは赤2つ,白1つを取り出す(残りは白1つ)場合について考えると、
入れ替えた後には、Aの中には赤2つ,白2つ、Bの中には赤3つ,白1つが入っているから、
白を取り出す確率＝Aを選んで白を取り出す確率＋Bを選んで白を取り出す確率＝(1/2)*(2/4)+(1/2)*(1/4)＝3/8 になるよ。
他の場合も全く同じ考え方で3/8。

釣りじゃないですけど。真剣に聞いてるのに失礼な人だ。元の能力が皆無だから努力を重ねてもめに見える効果がないんですよ 数的はなにをしたらいいですか？

>>490
公務員あきらめる

>>490
言ってる意味がよく理解できない
ワニ本は全問１秒でわかるけど
過去問５００は１０時間で１５問？
まさか国１の過去問５００使ってる？

男子３人と女子３人が円形のテーブルに座るとき、男女が交互に並んで
特定の男女が１組が隣り合って着席する方法は何通りか。
教えて下さい。

例えば男子3人を基準として考えると、その並び方は円順列より(3-1)!通りある。
「特定の男子」の隣には左右2つの席があり、そのどちらかに「特定の女子」が座ると、残り2人の女子は2通りの座り方ができるので、
(3-1)!*2*2=8通り

>>490
これ以上は何もしないで、その１０時間を他に費やしたほうがよい。
何もしないという勇気も必要。合格するために。

http://www.punyu.com/puny/page.html

李先生の数的講座はさいこ〜

>>490
市町村レベルで泣き言いうなら、今年受験なら俺も数的放棄を推すかな。
2/15って全部同じ番号にマークしてもそれくらいいくじゃん。
足切りさけて文章理解とか教養得意なとこ頑張って、
専門とか記述で挽回すりゃいいじゃん。
　
どうしても数的で点とりたいなら、
まず自分がやったスー過去をほんとに完璧にすべき。
解法の意味を理解せず解いてたら、なんの意味もないよ。
で、解いた問題を分類する。てか、普通の問題集ならされてるから、
解けない問題はどんな類題があるか、
なんで解けなかったか、類題を手がかりに探せ。

やはり数的はまず基本的な公式を覚えてそれをどう変化させて使うかが勝負になってくるってわけね

1982人が出席しているパーティーでどの4人を選んでも、誰か１人は必ずほかの3人と知り合いです。 このパーティーで、出席者全員を 知っている人は最低何人いますか？
お願いします。

NHKで放映されてたな、数オリ、
マルチし杉だぜ、

数的は得意科目のはずです。
他の科目ではとれません。しかしワニとスー過去を何周もして問題をみれば解法が浮かぶレベルまで持っていったんですが過去問500の市役所をやるとまったくわからないんです。
スー過去などにある問題と数字や内容設定まで同じなら解けるとおもうんですが少しでも違った類題といわれる問でもはがたちません。
数的は１日平均10時間はやってます

>>502
日記はよそでやって

>>502
ｱﾘｴﾅｽｗｗｗ

1979人

502は最初から言ってることがおかしいよな
まぢ数的苦手なおれでもそんなアホなこと聞かないぞ

>>499
そゆこと。しかも、基本的な公式っつったって、本当に覚える必要があるのは
「距離＝速さ×時間」（速さの定義そのもの）とか
「食塩の量＝食塩水の量×食塩の濃度」（濃度の定義そのもの）みたいな
常識的な概念が10個ぐらいあるだけ。
予備校本でもっともらしく公式でございと書いてあるものは
たいてい適用範囲が狭くて公式の名に値しない。

確かに普通の能力をもつみなさまからすればおかしいことを言ってるかもしれません。しかし事実です。類題が解けないのはへんですよね？努力はしています。

いや、おれもアホだから本当に似ている問題以外解けないと思うよ
おれは大卒だけど第一志望が９月の試験だから今は数多くの問題をこなしてひらめきを養うのと、数的に慣れようとしてる
あと少しやって初見の問題を全くできなかったら、見切りつけて得意な判断・文章や知識に時間を回そうと思ってる

あんたも数的に一日10時間とか掛けてるなら感じとること出来ないか？

自分は4大の理系です。数的推理には4時間程度で判断推理に6時間です。数的処理に10時間ということです。しかしそれだけやってもなにも感じません。ほかに得意な科目もないんです。

>>508
マクロ経済で似たスランプに陥ったことがある。
前にやった問題そのままなら解けるけど、ほんの一捻りされると急に解けなくなった
理論が分かってないと、機械的に公式当てはめられなくて沈没するんだよね

類題も解けないってことは、問題を解くことを
解法を覚えることと勘違いしてそう
理論ていうか、なんでその解法を使わないといけないのか、考えてみたら？
まぁ勘違いならスルーでいいや

ワニやスー過去も回数をやるうちに解法を覚えただけで理論的なことは一切わかりません。なぜ解答のような式が出るのか理解してるものはないですし理解できないとおもいます。とくに判断はどうしていいかわかりません。投影図は才能以外関係あるんですか？

>>512
>回数をやるうちに解法を覚えただけで理論的なことは一切わかりません
って分かってたのに、今まで自分のやり方が間違ってるって思わなかったの？
要するに、問題見て解答写してそれを覚えて解けた気になってただけって事だろ。
いつ受験するのか分からんが、勉強の仕方を根本から変えないと本試験に対応出来ないよ。

厳しい言葉ありがとうございます。そうです。なにもわかってないのにわかったつもりになってただけなんですね。最初の試験まで一ヶ月ですが基礎からやったほうがいいですか？

専門をがんばればいいとおも

質問です。

A〜Cの年齢について
AとBの積は399、BとCの積は285であり、
年齢はA＞B＞Cの場合
3人の年齢の和はいくつか。

この解説でAB=19*7*3、BC=19*5*3ってなってるんですが
なぜこうなるんですか？

素因数分解したんじゃねーのか

なんで399と285を19で割るってわかるんですかね？
最小公約数だからですか？

ん〜わかりません。

399/3＝133→133/7＝19、285/3＝95→95/5＝19と、
小さい素数からそれぞれ素因数分解していっても19は出てくる。
最初から19で割るんだと分かる必要は全くない。

>>519
すみません、ありがとうございます。
133が割りきれないと勝手に解釈してましたorz

無限ループに陥っています。よろしくお願いします。

Ａ・Ｂ・Ｃ３市の人口のかつて、合計４８４０００人であった。その後現在までに
それぞれ５％・１０％・１５％人口が減少したが、その減少人数は３市とも
同じであった現在のＢ市の人口は次のうちどれか？
答えは１１８８００なのは分かるんですが、方程式（比を使わないやり方で解けません）
そちらのほうの解き方でお願いします。今もとにしてる式
９５X＋９０X＋８５X＝４８４０００　分数なんですが変換の仕方わからない・・・
９５・９０・８５の分母は１００です。
よろしくお願いします

0.05A=0.1B=0.15C → A=2B, C=(2/3)*B より、
A+B+C=2B+B+(2/3)*B=484000 → B=132000、よって現在のBは、(1-0.1)*B=118800

>>522 そんな解き方もあるんだなぁ
ありがとう
俺の解答方法ではできませんか？
例題の解説にのってるとき方でやったんですが
その通りやれば解けるみたいなことしか書いてないので・・・

>>521
その式のXは何を表してるの？

>>524 減少人数が
3市とも同じってあるから、減少人数にX

>>525
Xが減少人数だとしたら、
>９５X＋９０X＋８５X＝４８４０００
は(各市の現在の人口の割合)×減少人数を3市分足したもの＝かつての3市の人口の合計、
という式になるわけだけど、おかしいと思わないか？

それなら、A+B+C=(100/5)*X+(100/10)*X+(100/15)*X=484000、
→ X=13200 で、現在のB=(1-0.1)*(100/10)*13200=118800 でないかなぁ。

>>526 >>527
本当にありがとうございます　
数的苦手。。。・・・

カリスマって本を一周したのですが、数的は難しいですね。
あと2周くらいやったらワニ本に移行しようと思うのですが、
センスの無い自分はあまり上達しない気がします。

選択肢から勘や確率で予想するやり方だけじゃ、本番通用しないですかね？
そういうやり方でやって、他の科目でカバーできるなら、正直数的の勉強はあまりやりたくないです。
数的・判断だけで何割取らないと落ちる、という最低点はあるんでしょうか？

>>529
来年受験？時間があるなら真っ当に勉強することをすすめる。
数的だけのボーダーはないけど、どの試験でも数的が約1/3を占めるから、
そこで半分くらいは取れないと知識系科目で人並み以上に稼がなきゃいけなくなるよ。

質問です。

47人にアンケートしたところ
英語が好きな人 46人
数学が好きな人 35人
理科が好きな人 16人
3つとも好きな人は少なくとも何人いるか。

はなっから分かりません。
解説お願いします

今、図形の面積のところをやっています。
テキストに、
｢一辺aの正三角形の面積Ｓ｣は、

Ｓ＝√３/４(×)a2乗 という公式が書いてあり、へーと思い、
自分でもやってみました。

Ｓ＝a/2×a√3/2×1/2＝√３/８ (×)a2乗　となってしまい、
どこか基本的知識が間違っているよなのです。

どなたか、
一辺aの正三角形の面積Ｓが、Ｓ＝√３/４(×)a2乗になる訳を教えて
下さい。そして私の間違えを教えてください。

あのさ>>532君正三角形の半分の面積求めしまってるんだよ。
それを二倍してみ。

>>533
あ！ホントだ！　私らしい、単純な間違いでした。

ありがとうございました。

>>531
それ問題の情報すくなくない？

>>531
「少なくとも」とあるので、3科目とも好きな人の最少人数を求める。
一気に求めるのは難しいので、まず英語が好きな人と数学が好きな人ついて考える。
英語が好きな人(46人)と数学が好きな人(35人)を単純に足すと46＋35＝81人。
アンケートに答えたのは全部で47人だから、81−47＝34人が、2科目とも好きな人の最少人数になる。
同じようにして、「英語と数学の2科目が好きな人」と理科が好きな人について考える。
英語と数学の2科目が好きな人(34人)と理科が好きな人(16人)を足すと34＋16＝50人。
アンケートに答えたのは全部で47人だから、50−47＝3人が、3科目とも好きな人の最少人数になる。
というわけで答えは3人。

>>536
詳しい解説ありがとうございます！

どうやればいいのか全くわからなかったので
助かりました。

200a=1+10b
180a=1+60b
てどうやるんだっけ？
ど忘れたわ

最初の式を6倍して引くと、a=1/204, b=-1/510

公務員試験　裏ワザサイト

http://id36.fm-p.jp/39/koumuin87/

>>538
片方の式は何倍してもいいの？
例えば今は60に合わすために6倍だよね？
しかし解説には
ａ=1/150
ｂ=1/30

となってるんだがどうかな？

ほんますまん！
最初の式が
200a=1+10b
180a=1+6bだった。
が解き方分かった！
ありがとう

質問です。
ある社員アンケート50人の英語、仏語、独語について。
ｱ:英語と仏語を話せる者が23人、仏語と独語を話せる者が18人、独語と英語を話せる者が17人いる。また、3か国語とも話せない者はいない。

ｲ:上記ｱのうち、英独仏3か国語を話せる者は14人いる。

ｳ:英語のみを話せる者は仏語のみを話せる者のちょうど2倍おり、仏語のみを話せる者と独語のみを話せる者とは同人数である。

答えは32人らしいんですが過程が全く分かりませんOTZ

>>543
何を求めるのか書いてないよ

本当だ。すいません。仏語を話せる者は何人か、です。

>>543

何を求めるのかは知らんが、

仏語のみ＝独語のみ＝x
英語のみ＝2x

する。

英語と仏語は話せるが独語は話せない人＝23-14＝９
独語と仏語は話せるが英語は話せない人＝18-14＝４
英語と独語は話せるが仏語は話せない人＝17-14＝３

1ヶ国語話せる人＋二ヶ国語話せる人＋3ヶ国語話せる人＝4x＋（９＋４＋３）＋１４＝30＋4x
これが50と一致するはずだから、x=5

あとはどうにでも。

おっと。追加。
仏語を話せる人＝3ヶ国語話せる人＋英語と仏語は話せるが独語は話せない人＋独語と仏語は話せるが英語は話せない人＋仏語のみの人
＝14+9+4+5
＝32

>>545
絵を描けば一発でわかるのでは？

>>546-547
ありがとうございました!!理解できました

>>548
ベン図を書いてやってみたら逆に混乱しまして…orz

>>549
各領域ごとにａ，ｂ，ｃって振ってみて、方程式立てて解くように慣れたほうが良いよ。
実際の試験で迫りくる時間の中、パニックにならずに対応する力がつくし

ベンゾーさん

ワニの数的の186ページの下の方なんですが、3:1を出したあとはなにをやればいいんですか？

>>552
>>2

工場で１日あたりの最大製造数は、製品Ｘが１８０００個で製品Ｙが１２０００個製造できる
出荷の方法は、�@製品Ｘを３０個、製品Ｙを１０個で１セットとして３０００円
�A製品Ｘを１５個、製品Ｙを２０個で１セットとして２０００円の２種類の方法である。

１日の売上を最大にするように製品ＸとＹを製造したときの売上はいくらか。

選択肢は１２０、１５０、１８０、２００、２１０万円　　

赤、白、黒、青のボールが１００個ずつ袋に入っていて、ここから何個か
取り出したとき、いずれかの一色のボールを確実に２５個以上取り出すため
には最低何個取り出せばよいか？

答えは９７個。すみません。考え方を教えて下さい。

いま、

　ボールを一個ずつ取り出していって、
　何色でもいいからある1色が25個になった時点で終了

というゲーム(?)をしようか。
ものすごく運がよければ25個取り出したところで終了ということもある(まぁめったに起こらないだろうが)。

本問の要求は、このゲームでもっとも運が悪い場合を考えろ、ということだ。
そこで想像しろ。このゲームがずるずると終わらない状況(つまりどの色も25個に達しない状況)を。
すると、もっとも運が悪いのは、

　赤白黒青どの色も24個取り出される場合　(96個も取ったのにまだ終わらない)

だろう。そしてこのとき、あと1個(つまり97個目)を取れば四色のうち必ずどれかは25個になる・・・

>>554
２，０００円が４００セット、３，０００円が４００セットで２００万円

問題：
今年のＡとＢの年齢の比は７：３であり、Ａ、Ｂ２人の年齢の和とＣの年齢との比は６：５である。
Ｃの年齢がＢの年齢のちょうど２倍になった年には、ＡとＢの年齢の比は次のどれになるか。

Ａ．７：４


で式を立てると、↓のようになると思うんですけど、ここからが意味ぷぅです。
解き方を教えてください。よろしくお願いします。

ａ：ｂ＝７：３
（ａ＋ｂ）：ｃ＝６：５
ｃ＋ｘ＝２（ｂ＋ｘ）

数適あんまりいろんな参考書手をつけないほうがいいって聞くんで畑中ずっと回してるすけど、他のもやったほうがいいんすかね？

ん？式はあってますよね？
この３式を使って最終的には、↓になればいいってことですよね？

（ａ＋ｘ）：（ｂ＋ｘ）＝７：４

俺は地上国�Uの問題集５周と警察消防ウ問３周その他スー過去とかいろいろ
一周ずつ計９冊くらい手をつけたが・・・・それも基礎のテキスト数的判断図形
のテキスト各２００ページくらいあるやつを全部理解したうえで・・・それでも
解けない問題はまだあるぞ・・・

>>558
年令は整数っていう条件も考えないと解けないかと。

３ａ＝７ｂ、　ただし、ａは７の倍数、ｂは３の倍数
６ｃ＝５（ａ＋ｂ）、　ただし、ｃは５の倍数
この２式よりｃ＝（２５／９）ｂ、　ただし、ｃは整数のためｂは９の倍数、またｃは２５の倍数となる。

ここから問題に合うような数字を探してみる。
試しにｂが９歳のとすると、ｃは２５歳、ａは２１歳となる。　他の式に入れても矛盾しないことが確認できるため、これでＯＫ
あとはＸを求めると７になるので、２１＋７：９＋７＝７：４　となった。

＞558

�@ＡとＢの年齢の比は７：３　�AＡ、Ｂ２人の年齢の和とＣの年齢との比は６：５
　
　�@よりＡ＋Ｂの年齢は１０の倍数
　�AよりＡ＋Ｂの年齢は　６の倍数
そこで、１０倍数であり、６の倍数でもある数字を求めてみると３０、６０・・がある。
仮に３０歳としてみると・・　
　　　　　　　　Ａ：Ｂ：Ｃ＝　２１：９：２５　となる
　　　　　　　　　　　　　　　↓
Ｃの年齢がＢの年齢のちょうど２倍になった年のＡとＢの年齢の比を求めるには
まず２倍になるのは何年後かを求める。
　　　　　　　　２（９＋Ｘ）＝２５＋Ｘ　　　Ｘ＝７
　　よって７年後に２倍になる。
７年後のＡの年齢は２８歳　Ｂの年齢は１６歳
　よって　４：７　である。

>>562さん、>>563さん
ありがとうございました。
わかりました。
Ａ，Ｂ，Ｃの３人の年齢が比でしか求まらないってことですね。
その比でＸを求めて、（ａ＋ｘ）：（ｂ＋ｘ）に代入すればいいんですね。
なるほど！
どうもありがとうございました。

そういう問題は無理に比とか文字に置き換えなくても数値当てはめていけばいいじゃん
年齢は分数とかはないし

答えがあってれば自分流でＯＫ。
ちなみに式で追っていくと、

まず、以下の３式を立てる。
ａ：ｂ＝７：３・・・�@
（ａ＋ｂ）：ｃ＝６：５ ・・・�A
ｃ＋ｘ＝２（ｂ＋ｘ）・・・�B
求めるのは、
（ａ＋ｘ）：（ｂ＋ｘ）＝

�@から、
　ａ＝（７／３）ｂ
これを�Aに代入すると、
　（１０／３）ｂ：ｃ＝６：５
　ｂ／ｃ＝９／２５
　ｂ：ｃ＝９：２５
これと�@より
　ａ：ｂ：ｃ＝２１：９：２５
ここで、
　ａ：ｂ：ｃ＝２１ｙ：９ｙ：２５ｙ
とおくと、
　ａ＝２１ｙ、ｂ＝９ｙ、ｃ＝２５ｙ
これらを�Bに代入すると、
　２５ｙ＋ｘ＝２（９ｙ＋ｘ）
　ｘ＝７ｙ
よって、
　（ａ＋ｘ）：（ｂ＋ｘ）＝（２１ｙ＋７ｙ）：（９ｙ＋７ｙ）
　＝７：４

めんどくせー。

最近数的は、ワニをやって解法を学んでから色んな問題に数多くあたった方がいいと思った
そうじゃないと臨機応変な解法がみにつかない気がした

一番時間のかからない解き方を身に付けておくことが大切かと。
要領の良い解き方をしないと時間を消費させるような、そういう問題をわざと出してくることもあるし。
上の問題だと>>652や>>653の解き方がポピュラーな解き方。
>>566は間違いじゃないんだけど、時間はかかってしまうかなぁと。
数式はできるだけ最小限で、絵を描いて解いたり、実際に数値入れて実験して解いたり、そういう技を操れるようにしておくことが大事。

立法体の四隅を切り取ってできる、一辺がaの正四面体の体積Ｖを求めよ。
という問題の解説の中で、
「立方体の一辺√2/2 aなので、」という部分がありますが、
私は、
Ｘ2乗+Ｘ2乗＝a2乗
2Ｘ2乗＝a2乗
Ｘ2乗＝a2乗/2
Ｘ＝√a2乗/2＝a2乗/√2　となってしまうのですが、どこが間違って
いるのでしょうか？　平方根の計算でしょうか？それとも三平方の定理
の部分でしょうか？

訂正　
Ｘ＝√a2乗/2＝a/√2でした。

１：√２＝Ｘ：a からも、
Ｘはa/√２　だと思うんですが、…

でもテキストには、
「立方体の一辺は√2/2 aなので、」とあります。

ヒント：有理化

>>571
そうでした。お騒がせしました。orz

税込価格は、商品の値段に消費税5%を加えて切り捨てた金額であるとする。
では、1000〜10000円において、末尾が0の有り得ない税込価格はいくつあるか。

>>573
税は元の値段の 1/20 だから、
元の値段が1円〜19円ならば税は切捨てられる。
また元の値段が20円なら初めて消費税が1円になり、税込み21円になる。
つまり「税込み20円」という価格はありえない。

一般化して、「税込み 21m + 20 円」という価格がありえないことがわかる。
特に、ありえない価格のうち10の倍数であるものは
　210n + 20 (円)
という形に書ける。このような価格のうち1000〜10000の範囲にあるのは
　n = 5 から n = 47 までの43通り
である。

563の解説すげーわかりやすな
おれこの人に数的教わりたいわ
全50コマで10万払うからよ

>>574
正解です。実は自分で適当に作った問題でした、すれ違いですいません。

数的の問題って本試験では３分以内に１問解いていかないと駄目じゃないですか？
そんなことって可能なのでしょうか？

>>577
よく言われる「3分以内」ってのは平均の目安にすぎない。
問題によっては5分かけて解いてもいいし、
逆に3分もかけてちゃダメっていう問題もある。

よく「数的は問題を一問でも多く解け」って言われんのは、
そういう問題の難易度を判断する目を養う目的もある。

もちろん、ここでいう問題の難易度っていうのは
客観的なもんじゃなくて主観的なもので、ひとりひとり違うものね。

全体集合Ｕを100以下の自然数とする。Ａ⊆Ｕ、Ｂ⊆Ｕ、Ｃ⊆Ｕを満たす集合Ａ、Ｂ、Ｃはそれぞれ3の倍数、4の倍数、6の倍数全体の集合とする。
n((A∩¬C)∪(B∩¬C))を求めよ。

教えて下さい。。。

これ数的推理じゃなくて
数学なんじゃ…

>>579
君と同じ質問をしている高校生が数学板にいるょ、しっかりレス貰ってるし。

粘着死ね

＞５７７
模試とか受けたことないの？
他の教科１分くらいでやれば数的1問に５分とかヨユーでかけれるよ。
ちなみに人文、社会科学なんて知ってるか知らないかだからソッコーで解くべし。

>>578
ナルヘッシング。

けど、今の小生は１問平均２０分はかかる。
何度も解いたことある類似問題でさえ５〜６分はかかるので、、、Ｏｒｚです

スー過去数的194ページNo8の問題間違ってませんか？分かる人お願いします。

だから問題文もちゃんと書けっつてるだろうが。
めんどくさがるなボケ

死ね

>>585
初級？　上級？

スー過去っていったら警察　消防もあるだろうがよ

>>585
間違えてるのは
お前の質問の仕方だということがわかった

まさに判断推理だな…

　よろしくお願いします。無限ループしています・・・
濃度１０％の食塩水が２００ｇある。この食塩水のうち、ある重さの食塩水を
捨て、それと同じ重さの水を補いかき混ぜる。つぎに、初めに捨てた重さの２倍の
食塩水を捨て、それと同じ重さの水を補い、よくかきまぜたところ、濃度７・２％
の食塩水になった。初めに捨てた食塩水の量はどれか。
答え２０ｇ
選択肢をあらかじめ入れない方法で、方程式から答えを出そうとしてるのですが
方程式がつくれません。
よろしくお願いします。

一般に

　A(g)の食塩水から、x(g)を捨てて続いてx(g)の水を加えると
　食塩水の濃度は 1 - (x/A) 倍 になる

という事実が成り立つ (この操作において食塩がどのように減少するかを考えれば容易にわかる)。


本問では、2回の操作によって食塩水の濃度が0.72倍 (10→7.2) になったので、

　( 1 - (x/200) ) ×( 1 - (2x/200) ) = 0.72

が成り立つ。

585です
すいません。スー過去2数的推理のです。警察消防ではないです。お願いします。

>>594
間違ってるね

正誤表
ttp://www.jitsumu.co.jp/info/oshirase/pdf/shin_super_kakomon2_teisei/05%20suteki01.pdf

>>593 どうもありがとうございます

６人が３軒の異なるホテルに泊まるとき、何通りの泊まり方があるか。
ただし、どのホテルにも少なくとも一人は泊まるものとする。

お願いします

６人を４人と２人に分けるわけ方は何通りあるか？
答え１５通り。
解説には6C2=１５とかいてあります。
ですが、私が疑問に感じたのが二点あります。
１、「何通り」とかいてあるので順列かと思いました。つまり8P2かと思いました。
どうして、答えのように組み合わせになるのでしょうか？その理由がわかりません。


２、６人を「４人」と「２人」に分けるので、
Cを使うこと前提で、6C4＝１５通り、6C2=15通り、　積事象なので15×15=225が答え
かと思いました。

以上、二点が理解できません。教えていただけないでしょうか？

すみません、5行目は8p2ではなく 6P2です
うち間違えました

6人を4人と2人の組に分けるので並び順は関係ないから6C2になるよ。また2人組を決めれば4人組は残りの人で決まるから15×15じゃなくてそのまま15通りになるよ。高校の教科書に書いてあるよ〜

>>597
まず、3つのホテルをA、B、Cとして
それぞれに泊まる人数の組み合わせを（A,B,C）と表すことにする。
（例えば（1、2、3）なら、ホテルAに1人、ホテルBに2人、ホテルCに3人泊まる）

すると、（1,1,4）（1,2,3）（1,3,2）（1,4,1）（2,1,3）（2,2,2）（2,3,1）（3,1,2）（3,2,1）（4,1,1）と
全部で10通りの泊まり方がある。人が区別できないときはこれで終了か？

>>598
600の繰り返しになるかも知れんが、１．に関しては

　順列を使うとき→並び順が問題になっているとき
　組み合わせを使うとき→たんにグループ分けすれば良いだけのとき

という違いを押さえておけば問題なし。次に２．に関してだが、
積事象になるのは「6人を4人に分けた後でさらに2人に分ける」とか、
複合的な条件になっている場合のみ。確率の問題でよく使う。

つまるところ、答えはどうなりますか？　

ややこしくてわかりません、この問題

ABCのカードが各二枚、DEFGのカードが各一枚、合計10枚ある。
このカードを無作為に横一列に並べたとき、左から二番目がBのカードでかつ三番目がEのカードである確率は？

正解は、2/10×1/9=1/45でした。
左からB、Eの順と聞かれていればこの式と答えで納得するんですが、二枚目と三枚目なのになぜこうなるのかしっくりきません。
どなたか教えてください。よろしくお願いします。

>>604
1枚目がB
2/10×1/9×1/8＝2/720
1枚目がB・E以外
7/10×2/9×1/8＝14/720
1枚目がEは無理

ということで16/720＝1/45

でよいのではないかと

>>603
どの問題のこと？

>>604
この問題では10枚を1列に並べると言っているだけだから、
最終的に10枚が1列に並べば、どこから並べて行っても良い。
つまり、最初に左から2番目、次に左から3番目にカードを並べて、
それから残りの8箇所を埋めて行っても題意を満たすことが出来る。

>>13
なあ、公務員試験ってこんなに簡単なの？

ある数をXとおいたら
3/X-X/4=10

12倍して、4X-3X=120
X=120
って事でいいんだよな？

中学受験レベルだろ・・・

なんという露骨な釣り

>>608
その中学受験レベルを間違ってるよ、だなんて言ったら釣られた事になるんだろうなぁ。。。

>>606
亀レスすいません。597です。　答えはどうなりますかね？

ある仕事を行うのに、機械A1台だけでは180分,機械Aと機械Ｂの2台では100分、
機械Bと機械Ｃの2台では120分かかる。この仕事を機械A，Ｂ，Ｃの3台で行ったが、
途中で機械Aと機械Ｃがそれぞれ何分かずつ故障したために、90分で完成した。
機械Ｃのほうが、機械Aよりも故障していた時間が6分長かったとき、
機械Aの故障していた時間としてただしいのはどれか？

解説では総仕事量1800（180と100と120の最小公倍数）機械Aの1分間あたりの仕事量をa
機械Bをb機械Ｃをcとして180a=1800 100a+100b=1800 120b+120c=1800としていますが
なぜイコールがなりたつかがわかりません。解説お願いします。

>>612
総仕事量1800ってところで、自分に都合がいい数字に決めたとしか言いようがないんじゃないか？

>>605
ありがとうございます。
ばっちり理解できました。

>>607 ありがとうございます。
なるほど。「無作為に」ってところがポイントなんですね。
問題が「左から並べたとき」となっていた場合だと605さんのように考えていかないといけないけれど、この場合は単にBEが隣あう確率を求めればよいと。それで本の解説には2/10×1/9＝1/45となってるわけですね。

>>612
答えがわからんのじゃけど２４分であってる？

１５４を割っても、２４６を割っても、１６余る正の整数がある。この数を１７で割ると６余る。１０で
割るといくら余るか。

初級ですが、この手の問題が苦手で・・・。どなたか、効果的な正方をよろしくお願いします。

>>616
まず、問題文から文字を使って式を立ててみる。
154を割っても、246を割っても、16余る正の整数をAとすると、
154÷A＝a…16、246÷A＝b…16という式が出来る。(a,bは割り算の商)
これを変形すると、154＝a×A＋16、246＝b×A＋16になり、
更に変形すると、a×A＝138→(1)、b×A＝230→(2)となる。
(2)−(1)をすると、b×A−a×A＝230−138
これを整理して、(b−a)×A＝92
aとbは初めの割り算の商で、どちらも正の整数かつa＜bだから(b−a)も正の整数。
(初めの割り算はどちらも割る数がAなので、割られる数が大きい方が商が大きくなるため、a＜b)
つまり、92はAの倍数ってことになる。

92を素因数分解すると、92＝2×2×23だから、Aは2、4、23、46、92のどれかになる。
この5つの候補のうち、17で割ると6余るのは23だけなので、A＝23ということが分かり、
23÷10＝2…3より、求める余りは3。

>>616
「１５４を割っても、２４６を割っても、１６余る正の整数がある。」ってことは
１６引いたら、割り切れるってこと
”同じ数で割り切るため”には、１５４と２４６から１６引いた１３８と２３０を
素因数分解して”共通の約数”を求めればいい

素因数分解すると138=2*23*3　230=2*23*5
つまり、２、２３、あと２と２３をかけた４６でも割り切れるね
２と４６を１７で割っても余りが６にならないけど
２３で割ると余りが６になって、どうやらこれだね
あとは１０で割って余りが３と出てくる

>>595すいません正誤表が見られません。解答は9�qでいいんですか？

>>615

正解です。　

>>620
ちなみにあれはどこの問題ですか？
当方警察志望なんですが警察試験ですか？

国1以外で何かあれば

弱気な鬼ｻﾝですね

そこは許して
解けないわけじゃないけど…ね

次の計算式(二桁の整数 × 小数 ＝ 小数)を、
□には0〜9の数字のうち異なる6個を入れて完成させる。

□□ × □.□ ＝ □.□

(例：13×0.4＝5.2 や、 34×0.2＝6.8など)
その入れ方について、次のア〜エのうち確実にいえるものをすべてあげよ。

ア このような式の総数は21通り以下である。
イ この計算式の答えは9.6以上になることはない。
ウ このような式をすべて考えると、最も使用頻度の少ない数字は5である。
エ このような式をすべて考えると、最も使用頻度の多い数字は0である。

ある警察官は、交番を出発して、交番から4.8ｋｍ離れた警察署に向かった。
最初は一定速度で向かっていたが、出発して1.5ｋｍの地点で指令を受け、
１時間当たりに進む速度を毎時1.5ｋｍ上げた。その結果、当初の予定よりも
１１分早く到着した。
　このとき、当初の速度は毎分何メートルか.

解答は７３ｍ／分なんですが、解説を見ると分数で式をたてて、両辺をＸ（Ｘ＋２５）を
かけて、両辺に１１で割る。→因数分解で答えを出しています。
やたら複雑な解き方をしているのですが、何か簡単な解き方はないでしょうか？

ごめんなさい。解答は７５ｍ／分の間違いです。

ごめんなさい。解答は７５ｍ／分の間違いです。

哀れ

スイマセン。野球ch見てました。

>>625
□.□には0.8以下の値しか入らないので
それだけ考えて全部書き出した。
ウエ

>>626
無難な方法のように思うが、
x(x+25) = 7500 の時点で気付けるのではないか。

正直、大袈裟なコテだったと反省してる

食塩水ＡとＢがある。ＡとＢを混合すると、８％、４８０ｇの食塩水になる。
ところが、ＡとＢの量を逆にして混合してしまい、１２％の食塩水になった。Ａが6.2％とすると、Ｂは何％か.

１　12.6％　２　13.0％　３　13.4％　４　13.8％　５　14.2％

6.2 <-1.8-> 8 <-?-> x
6.2 <-?-> 12 <-1.8-> x
x = 12 + 1.8 = 13.8 %

単純計算でOK

>617,618 ありがとう！これでこの手の問題が克服できそうです。

>>621
国家2種

xy=(x-6)(y+1/2)=(x+12)(y-1/2)
みたいな３つつながってるやつの
やり方がわからない…

分解分解

数的推理って終わらせるのにどれくらい時間か借りますか？
国２を今週からはじめようとしてます。

>>638
数的の何を終わらすか分からん
問題集？
一問解く時間？
模試の問題？

一人あたり300円ずつ集めると、500円だけあまり、
一人あたり260円ずつ集めると一人が他の人より多く出さなければならない
また一人あたり270円ずつ集めると、一人は170円未満ですむ。
人数をもともよ

出席した人をx人とおいて
解答をみて
300x-500<270(x-1)+170は理解できた
260x<300x-500になるのがどうしてかわかりません
よろしくお願いします

こんにちは、資料解釈のワニ本（ピンク）について質問です

P76の問題の肢1の解説に
「テクニック5の増加率だけで判断していいですね」
と書いてありますが、
なぜ首都と京阪神で、63年から8年までの
利用客の総数の増加率は違うのに
そこを無視して計算して答えをだしてるのですか(・ω・`)？？

>>626の解法を教えてほしいです

>>640
260円ずつ集めると1人が260円以上出さなきゃならなくなるということは、
全員から260円ずつ集めたのでは必要な額に満たないということ。
つまり、260x＜必要な額。で、必要な額は300x−500だから260x＜300x−500
>>641
ワニ使ってないから分からないけど、>>437-438と同じ質問じゃない？

>>640
「一人あたり260円ずつ集めると一人が他の人より多く出さなければならない」
仮に全員が260円出すと、集めるべき金額の300X-500に足らなくなるでしょ。
そんで、答えは13人かな。

>>643
おっおっ、それですそれです
>>437-438見たら解決しますた。
ありがとうございました

巨人ってなんで今年強いの？

そんな事もわからないのか？もう一度判断推理をやり直すんだな

AとBの所持金の比は７：９である。
いまBが所持金の３分の１をAに渡し、次にAが所持金の７分の１をBに渡したところ、
AはBよりも３２００円多く所持することになるという。
AとBが最初に所持していた金額は？

解説をみても理解ができませんでした。
よろしくお願いします
1

初め
Aの所持金...7a
Bの所持金...9b

Bが所持金の３分の１をAに渡し
Aの所持金...7a + 9b*(1/3)
Bの所持金...9b*(2/3)

Aが所持金の７分の１をBに渡した
Aの所持金... (6/7)*(7a + 9b*(1/3) )
Bの所持金... 9b*(2/3) + ((1/7)*(7a + 9b*(1/3) )

AはBよりも３２００円多く所持
((6/7)*(7a + 9b*(1/3)) ) - ( 9b*(2/3) + ((1/7)*(7a + 9b*(1/3) ) ) = 3200

ここれを整理して
あとは選択肢じゃねーか？

あーこれがあった。。
AとBの所持金の比は７：９
b = a*(9/16)

代入したら答えでるかな

A=19600,B=25200円かな。

>>649さん返信ありがとうございます。
分からないところなんんですが、始めに、BがAに所持金１/３を渡した９x*１/３＝３x
これをAに渡したのでAの所持金は１０x、Bは６xとなる。
さらに、Aはその所持金の７分の１をBに渡した
上記までは理解できたのですが、下記の解法の方程式がそれぞれ何を示しているのかがわかりません。
１０x*６/７ー(６x＋１０x*１/７）＝３２００

１０x*６/７←これはAがBにあげた金額のことでしょうか？
だとすると、(６x＋１０x*１/７）ここの部分は何を示しているのでしょうか？

分かっていないところをきちんと説明していなくて、すみませんでした。
よろしくおねがいします。

>>652
10x×6/7→Bに所持金の1/7を渡した後のAの所持金
6x＋10x×1/7→Aからお金をもらった後のBの所持金
問題文より、AとBの所持金の差は3200円なので、
10x×6/7−(6x＋10x×1/7)＝3200

>>653さん
理解できました。
本当にありがとうございました！

新スー過去2のP36、問9です。
Aは60秒ごとに1階から上昇し始める、とありますが意味が分かりません。
例えば、最上階が4階だとすると、1階から2階、2階から3階、3階から4階に、で計60秒、
4階で開いてる時間が10秒、
降りてくるのに同様に60秒、
1階で開いてる時間が10秒、
で計140秒ではないでしょうか？
n階だとすると、(n-1)*20 + 10 + (n-1)*20 + 10 (秒)の式ではないでしょうか？

>>649
Ａ、Ｂのはじめの所持金を 7x, 9x　と置けば楽だべ

>>655
本持ってない人向けに、書いてくれるとありがたい

>>655
質問するなら問題文はきちんと書くこと。

スー過去は1使ってるからページ数が違うけど、H2年度の国1の過去問で良いんだよね？
エレベーターAの「1階と最上階にしか止まらない」という条件を見落としてるよ。
1階・最上階間の上昇・下降にかかる時間は20秒、ドアが開く時間は10秒だから、
1往復の所用時間は1階→最上階＋最上階で停止＋最上階→1階＋1階で停止、
つまり20＋10＋20＋10＝60秒。よって60秒ごとに1往復し終えて1階から上昇する。

確かに、よく読むと、AとBで上がり方の表現が違いますね・・・
1回の上昇ってのが、2階から3階へ、止まることなく20秒だと思ってました。
スー過去なら大抵の人が持ってるだろうと思ったので・・・失礼しました。次回質問する際には問題文も書きます。
レスありがとうございました。

すいません、判断推理の問題ですが、判断推理のスレが発見できなかったので、
ここで質問させてください。難しくて解けませんでした。

Ａ〜Ｆの６人に関してＡ〜Ｅの５人が継ぎのように発言した。
確実にうそをついている者は誰か？

Ａ「ＤとＦはうそをついている」
Ｂ「Ｃはうそをついている」
Ｃ「ＡとＥはうそをついている」
Ｄ「Ｆはうそをついている」
Ｅ「ＢがうそをついているならＡもうそをついている」

１：ＡとＣ
２：Ｂ
３：ＤとＥ
４：ＢとＥ
５：Ｅ

もしよろしければお願いします

>>660
Dの発言から、DとFのうち一方は正直者で一方は嘘つき。
よってAの発言は絶対に誤り。つまりAは確実に嘘つき。
この時点で正答は肢1に確定。

>>661
よく理解できました。ありがとうございました。

複雑に考えれば考える程泥沼に入っていき、時間ろロスしてしまいましたＯｒｚ

本番で>>660が出たらできない気がする。

>>660 の問題について補足。

肢1が正答ということは、Cは確実に嘘つきであるということだが、
それは次のようにして確認できる。

661で述べたように、Aは確実に嘘つき。
ということは、Eの発言は確実に正しい。
　(∵一般に、「if P then Q」という文があるとき、Qが真であればPの真偽によらずこの文は真になる。
　 よってEの発言「if Bが嘘つき then Aは嘘つき」は正しい。)
よってCの発言「Aは嘘つき & Eは嘘つき」は嘘である。
　(∵一般に、「P & Q」という文は、PとQのうち一方でも偽ならこの文は偽。)

今、高卒ワニの判断を立ち読みして来たんだけど
48チームのトーナメント表って普通に書けるか？なんか変にならないか？
頭の中だけで考えてるからかもしれんが

>>664
了解しました。　判断推理にしては複雑な問題でしたｗｗｗ

>>665
｛８チーム×３｝×２　では駄目なの？　

８チーム×３の準決勝戦では１チームが不戦勝になってしまうけど

５０人のうち、英語を話せる人は３０人、フランス語は１０人、スペイン語は８人
中国語は６人いる。全て話せる人はいないが、２カ国語を話せる人は１５人いる。
この時、１カ国語も話せない人の数としてありうるのは何人か。

１１人　１０人　９人　８人　７人

>>666
おれもあんたと同じ様に考えて
あれ、変じゃね？って思ってた
夜に検証してみます

>>665
1・2回戦を3チーム×16にしたらうまくいくよ
1回戦16試合(16チーム不戦勝)
2回戦16試合
3回戦8試合
準々決勝4試合
準決勝2試合
決勝1試合

>>667
外国語を話せる人の延べ人数は30+10+8+6=54人
この内、15人が2カ国語を話せて2度数えられてるので引くと
54-15=39人が外国語を話せる
つまり、50-39=11人が話せない

６３２の問題について詳しく解説お願いしたいんですけど。

数的処理で同じものを含む順列は教科書とかに書いてあるのですが
同じものを含む組み合わせの解き方がわかりません。
わかるかたお願いします。

>>671
塩の量に着目。こんなものは足し算。
6.2%と？%をまぜて８、逆の比率でまぜると１２
差をとると1.8あるいは5.8。前者ではＡの量が多いからＡから1.8の距離のところになる。
後者ではＡの量が少ないからＡから5.8も離れたところに平均が行ってしまう。
これはつまり逆に考えれば前者はＢから5.8、後者はＢから1.8のところになっている。
だから12+1.8または8+5.8で求まる。

推理小説が解けない！答えはWEBで！の本登場
http://news.ameba.jp/2007/04/4414.php

>>667
３ヶ国語話せる人は何人なんだろ？
いなきゃ答えは１１人でいいが、１人いたら２引いて９人。２人いたら４引いて７人

A〜Eの５人のうち数学のテストで満点を取ったものが１人いる。本当のことを言って
るのは１人だけで、他の４人の言っていることは全て誤りである。満点を取ったものはだれか。

A「CでもなければBでもない」
B「CかDのどちらかである」
C「AでもなければBでもない」
D「AかEのどちらかである」
E「DでもなければEでもない」

お願いします。

>>217の問題って、>>221で解答を載せてるけど、Aって6または7で定まらなくない？

>>676
各人の発言を、「満点を取った者は誰か？」という点でまとめなおすと、

A　「 A or D or E」
B　「 C or D」
C　「 C or D or E」
D　「 A or E」
E　「 A or B or C」

となる。
このうち本当のことを言っている人は1人しかいない。ということは、実際に満点を取った者は

　ちょうど一人の発言者からのみ名前を挙げられた人物

である。
それはBだ。

>>677
A=6 に決まりますよ。

もしA=7 の可能性もあるというなら、
そのときの魔方陣の完成形を書いてみて。

>>679
ごめん、斜めも足さなきゃいけないの忘れてた。

赤色５個白色４個が袋の中に入っています。
６個とりだすとき組み合わせ方はいくつあるでしょう。

みたいな問題で

答えはわかるけど
解き方がわからん。

白が4つあるから赤の取り得る範囲は、6-4=2≦赤≦5で、5-2+1=4通り

>>682
へ？　それだけでいいの？
白ゼロ個だけがダメで、１，２，３，４個ならいいってだけだぞ

ボールに区別無しで、組み合わせの数だけ問われてるんだったら確かにそうなる。

>>683
球に番号でもふってあるなら話は別だけど、
何も書いてないなら同色の球は見分けがつかないから
取り出した6個の中に各色何個ずつ入ってるかを考えるだけで良い。

幼稚園並みだな

チョコが５個、キャンディが４個ありまつよー
６個食べていいでつよー

と同じだろ

問題を写し間違えたかなんかだろ

取り出す順番を聞くのなら
問題として成立するけど

＞６８１
確かに問題として変だな。
６つ取り出してそれを１列に並べた時の並べ方は、何通りか。
みたいなかんじだと問題として悪くないな。

何か解答者の勘違いを期待した問題と見た。

>678 感謝感激です！！！！！！！

お前ら頭いいな……
かっこいいぜ！！

P地点からQ地点へ一定の速度で向かう1本の動く歩道がある。
Aがこの動く歩道をP地点から歩きながら進むとちょうど15歩でQ地点に着き
Bが同じ歩道をP地点からAが歩く速さの2倍の速さで歩きながら進むとちょうど25歩でQ地点に着いた。
動く歩道が停止してるとき、AがP地点からQ地点までこの歩道を歩くときの歩数として正しいものはどれか？
ただし、ABの歩幅は同じとする。

この問題の答えは75歩らしいのですが解説を見てもよく分かりません。
どうかよろしくお願いします。

Ａの歩き方は、１歩が１秒ごとで、Ｗ(m)進むものとする。
歩ききるのに１５歩だから、１５秒かかった。

Ｂの歩き方は、１歩が0.5秒ごとで、Ｗ(m)進む。
歩ききるのに、２５歩x0.5=12.5秒かかった。

動く歩道の速度を、Ｖ(m/秒)、ＰＱの距離をＬ(m)とおく。

Ａが自力で進んだ距離　＋　１５秒間に歩道が動いた距離　＝　Ｌ　だから
　１５Ｗ＋１５Ｖ＝Ｌ　（１）
Ｂが自力で進んだ距離　＋　１２.５秒間に歩道が動いた距離　＝　Ｌ　だから
　２５Ｗ＋12.5Ｖ＝Ｌ　（２）

（１）（２）の左辺同士が等しいことから、Ｖ＝４Ｗ　が得られて、これを（１）に代入すると、
　７５Ｗ＝Ｌ
これは、歩道が止まってるときは、Ａは７５歩で距離Ｌを歩くことを表す。

Ｗなんて使わないで、１歩で歩く距離を１メートルと決めちゃってもいい。

それにしても、１秒で、人間の歩幅の４倍進む歩道って早くないか？

>>694
どうもありがとうございます。

そういえば歩道の問題に関しては
忘れ物をしたからといって歩道をそのまま逆走する
迷惑極まりないものとかもあったな・・・

まあｷﾆｼﾅｲｷﾆｼﾅｲ

池の周りを、Ａは右まわりに、ＢとＣは左まわりに、同じ場所からまわり始めました。
Ａは毎分１２０ｍ、Ｂは毎分９６ｍ、Ｃは毎分７２ｍです。
Ａは、Ｂと出会ってから１２０ｍ進んだところでＣと出会いました。
池の周囲は何ｍあるでしょう。

お願いします

>>697
t=AとBが出会うまでの時間
一周の距離='120+96)t=(120+72)(t+120/120)
解くと
t=8
一周の距離は1728m

Bと出会ってから１２０ｍ進んだところでCと出会ったを言い換えると
１分後に出会ったことになる
つまり、Bと出会ったときのAとCの距離は１２０ｍ＋７２ｍ＝１９２ｍあったことになる
このとき、AとBが同じ場所にいるので、BとCも１９２ｍの差がついている
BとCは毎分９６ｍー７２ｍ＝２４ｍの差がついているので
１９２ｍ÷２４ｍ＝８分でAとBが出会ったことになる
（１２０＋９６）ｘ８分＝１７２８ｍ

ありがとうございました。

出会って、挨拶する時間もなしか
寂しいな

･勉強しないものは公務員試験に落ちる
･公務員試験に受かるものは高学歴である
･高学歴でないものは勉強しない
･勉強するものは偉い
･童貞は偉い
以上のような仮定的命題がわかってるとき､以下の選択肢から正しい肢を一つ選べ｡
1　勉強するものは公務員試験に落ちる
2　勉強するものは高学歴ではない
3　高学歴は童貞である
4　低学歴なものは公務員になれない
5　公務員になれないものは嫉妬して公務員を叩く

>>702
たぶん正解は、、、6　702は大馬鹿である　　じゃないかな？

　　　　 ┌勉×←偉×→童×
合×←┤
　　　　 └高×

　　　┌→勉○→偉○←童○
合○┤
　　　└→高○


以上より、4だな

自然数Nと１８の最小公倍数が３６になるという。このような自然数Nはいくつある
か。
こたえ、４　１２　３６の３つ。

解説をみても二乗計算させる意味不明な公式しか載っていません。
簡単なとき方を考えていますがどうしても思いつきません。
おしえていただけないでしょうか

18=2*3^2、36=2^2*3^2 だから、18*Nの最小公倍数が36になるには、
Nは2^2の倍数になる必要がある。すると、N=2^2*● と表せるが、●の部分は1,3,3^2 の3つのみ取り得る。

もし、N=2^2*●*■ と表せると、最小公倍数は2^2*3^2*■＞36になってしまう。

>>701
であって挨拶したらもっと複雑な問題になるぞ？
あんたの頭で解けるのか？

>>705
公式がよく分からないなら、実際に試してみればいい。
36個しかないんだから、そんなに時間はかからない。
実際の試験では選択肢も使えるわけだし。

念のため、基本のおさらいもしとく。
最小公倍数と最大公約数は、以下のようにして求めることが可能。

　最小公倍数＝二数の素因数分解の結果を比較し、
　　　　　　　　　　各素数で乗数の大きいほうを取り出して掛け合わせる
　最大公約数＝二数の素因数分解の結果から、共通部分を取り出す

◎例１
12と16の最小公倍数および最大公約数を求める。
12と16を素因数分解すると、

　12＝2×2×3
　16＝2×2×2×2

となる。よって、最小公倍数は2の四乗と3の一乗をかけた数となり、
最大公約数は両者に共通する2×2となる。

◎例2
96と180の最小公倍数と最大公約数を求める。
素因数分解すると、

　96＝2×2×2×2×2×3
　180＝2×2×3×3×5

となるから、最小公倍数は2の五乗、3の二乗、5の一乗をかけた数であり、
最大公約数は両者に共通する2×2×3となる。

>>710を>>705に応用すると、>>706-707のようになる。
つまり、

　18＝2×3×3
　N＝？

で、最小公倍数が36＝2×2×3×3になるわけだから、
以下の3つが確実に成り立つと分かるわけだ。

　（1）Nには2×2が含まれる
　（2）Nには2と3以外の素数が含まれない
　（3）Nに含まれる3の個数は2個以下である

以上から考えられるパターンは、

　2×2
　2×2×3
　2×2×3×3

のどれかに限定される。これで終了。

３６の約数をシラミつぶししてくのが一番現実的だな

ある高校の生徒数は昨年度は男子・女子あわせて３００人だった。
本年度は男子が１０％減り、女子が２０％増えたため、全体で４％増えた。
本年度の女子は何人か。

この手の問題が苦手なのでわかりやすく教えて下さい。

>>713
昨年度の男子生徒の数をx、女子生徒の数をyとおくと
x＋y＝300…�@
本年度の全体の生徒数は4％増えて312人になっているので
0.9x＋1.2y＝312…�A
�A÷0.3から�@×3をひいて、y＝140
1.2×140＝168

１０人が内側を向いて円陣を作っている。全員にその右隣の人が正直者
か嘘つきを訊いたところ、２人だけが右隣は嘘つきだと答え、残りの８人は
正直者だと答えた。この場合、嘘つきは最も多い時で何人いるか？

答　９人


この問題をわかりやすく解説してもらえませんか？考えていたら、
頭がこんがらがってしまって全然ダメです。

>>715
選択肢にある、一番大きい人数の方から順に成り立つかどうかのチェックすれば言いだけじゃない？

>>713
選択肢は女子の人数だから、それを３００から引いて男子の人数が分かる。
選択肢それぞれについて、４％増えるかどうか計算すればいい。

>>716
ホントだね。その方法なら俺でもできるわ。

全員嘘つきのとき：　全員が「右のやつは正直だ」

１人だけ正直者：　●○●●●●●●●●
左の２人が「右のやつは嘘つきだ」。あとの８人「右は正直」

最初に、正直者が隣を嘘つきと言えばそのまま嘘つき。そしてその嘘つきが隣を正直者と言えばそれは逆の嘘つきであり、またその嘘つきが隣を正直者と言えばその人は嘘つきと続き、9人目の嘘つきが最初の正直者を嘘つきと言えば逆の正直者であり一周すると思う....

118の確実に嘘をついているのは誰か、って問題は、表を描いて解くことって、
できますか？　何人かの人が解説していますが、ややこしくてわからないのです。

>>108の間違いでした。

Ａ「ＤとＦは嘘をついている」と言っているのに、
そのＤは、
Ｄ「Ｆは嘘をついている」と言っているので、

Ａの言っていることはオカシイ→Ａは嘘つき　
→答えはＡを含む１っていうことでいいんでしょうか？

>>722
いいよ。

ちなみにこの問題
>>660 >>661 >>664
でも解説されてる。

>>723
ありがとうございます。
>>664
一般に、「if P then Q」という文があるとき、Qが真であればPの真偽によらずこの文は真になる。
　 よってEの発言「if Bが嘘つき then Aは嘘つき」は正しい。

という部分が理解出来ないのですが、
「もしＰが…なら、Ｑも…」という文が出て来た場合はどんな時でも、
「Ｑは…ていう部分は正しい」という意味ですか？

この「Qが真であれば」っていう部分、この“真であれば”という意味が
わかりません・・・

「if P then Q」・・・(*) という文章の真偽は、(PとQの真偽の組み合わせによって)次のように決まる。

P　 Q
真　真 ⇒ (*) は真
真　偽 ⇒ (*) は偽
偽　真 ⇒ (*) は真
偽　偽 ⇒ (*) は真

だから、Qが真であれば(*)も真だ。

例えば、
「if P then 日本の首都は東京」という文章はつねに正しいのだ(Pが何であっても)。

「if 中国の首都が北京 then 日本の首都は東京」という文は正しいし、
「if 中国の首都が上海 then 日本の首都は東京」という文も正しい。

こういう問題、
「ＤとＦは嘘をついている」の嘘は
「Dは嘘、Fは正直」「Dは正直、Fは嘘」「DもFも正直」の３通りできてしまうので、

１人しか言及してない
「Cは嘘をついている」から疑ってかかるのが楽

国家２種の数的を練習したら国家１種の数的に対応出来るかな。

畑中がすべて捨て問にしか感じない・・・たれかだすけて

先天性数理不全症候群(CMDS)

まぁ他の科目で挽回できるよう頑張れ

レックのオリジナル問題集数的って難問多くない？やっている人感想聞かせて

>>729
そうなのかな・・・？小学校までは優秀だったし、
中学も図形とか空間把握はよかったんだけど、
今はどれもまったく解ける気がしないorz
死にたくなるわ

国�Tの数的8/10だった。判断推理が苦手で2つ落としてしまった

知能で５問捨てていいのに
その問題を選択した判断が間違いだな

Aは毎時２５ｋｍ、Bは毎時２０ｋｍで同時に同形のトラックを同じ方向に自転車で回ったところ、
９分ごとにAはBお追い越した。
この二人が同時に逆方向に出発すると、最初に出会うまでの時間はいくらか。

a=距離
b=時間
（２５ー２０）＊９＝a
a＝４５
（２５＋２０）＊b＝４５
b=1

これでOK?

まずは、単位そろえろ

あってるよ

>>725,726
解説ありがとうございます。レス遅くなってしまってすいません。

>>725
Ｐが真で、Ｑが偽の場合だけが偽で、あとの残りはみな真、て暗記して
いればいいですかね？理論的に理解しようとしても私の頭では無理みたいです。

知能は必須だよ

A君の学校では、数学、物理、化学、地学、生物の
特別講座がおこなわれている。この講座は１科目単位で受講することができ
５科目全部を受講することも可能である。
A君のクラス全員について次のア〜エのことがわかっているとき
確実にいえるのはどれか。
ア　物理を受講している者は全員数学も受講している
イ　化学を受講している者の中には、物理を受講している者が居る
ウ　生物を受講している者の中に、物理を受講している者はいない
エ　地学を受講している者のうちの半数は物理も受講している。

図を描かなくて良い命題の問題は、解けるのですが、
上のは図を描かないと解けないのでしょうか？
図の描き方、解き方が解らないので教えて下さい

>>739
選択肢の内容による

>>739
一般に、条件イのようないわゆる「存在条件」があるときは
基本的にVenn図を描いて考えることになる。

出会う場合


１、M町からP町までAは２時間でBは３時間で歩くことができる。
この二人が同時に出発し向かい合って進むとき、二人は何時間後にあうか？



２、池のまわりを一定の速度で歩くと太郎くんは一周するのに十分、花子さんは十五分かかる。この二人が同じ場所から同時に反対方向に出発したとき、太郎くんと花子さんが出会うのは何分後か。

追い掛ける場合


１、Aが家を出てから十三分後に、BがAと同じ道を追い掛けた。
Aの歩く早さを分速６０ﾒｰﾄﾙ、Bの歩く早さを分速９０ﾒｰﾄﾙとするとBがAに追い付くのはAが家を出てから何ﾒｰﾄﾙの地点か。



２、Aが家を出てから６分後に、BがAと同じ道を追い掛けた。
Aの歩く早さを分速120ﾒｰﾄﾙ、Bの歩く早さを分速180ﾒｰﾄﾙとするとBがAに追い付くのはAが家を出てから何分後か？



３、池のまわりを一定の速度であるくとAは一周するのに十分、Bは十五分かかる。
この二人が同じ場所から同時に同じ方向に出発したとき、AがBを最初に追い越すのは何分後か？



出会う場合と追い掛ける場合のこのような問題がまったくわからないのですが、詳しくやり方を教えてください。
簡単に理解できるほうではないので申し訳ないですがよろしくお願いします。

ダイヤグラム書け

>>742
１
Ｍ町からＰ町までの距離を１kmとすると
Ａの速さ：1/3(km/h)
Ｂの速さ：1/3(km/h)
同時に逆向きに進む場合、出会うまでの時間は道のり/（Ａの速さ＋Ｂの速さ）なので
求める時間＝１/（1/2+1/3）
つまり１．２時間
問題見る限りだとここで終了かな

２も数字が変わっただけでやり方はまったく同じだから
↑のやり方でまだわからんかったらもういちど聞くといい　　

>>743
お手上げって事だと、相対速度を理解してないのかな
もし相対速度って何？ってレベルなら本なりネットなりで調べるとこからはじめるべし

とりあえず追いかけるほうの１
・Ａが13分進んでからＢがスタート
・Ａは６０（m/m）、Ｂは９０（m/m）

追いついたときの時間をＴとでもすると
１３×６０＋６０×Ｔ＝９０×Ｔ
になればいい
計算すればＴ＝２６
つまりＢが出発して26分後に追いつくわけなので求める距離は
９０×２６で２３４０ｍ

２も数字が変わっただけでやり方はまったく同ｊ（ｒｙ
３は１，２も解けるようになれば多分解けちゃうと思う

>>745ありがとうございます！
理解できました。
結局のところ公式を覚えなければいけないんですよね。

２の場合は何を１にして解けばいいんですか？

一周を１としてやれば1/10＋1/15＝１でいいんですかね？


この場合時間は関係ないのですか？
公式
(A速さ＋B速さ)×時間＝進んだ距離
の時間はあまり関係ないのですかね？


質問ばかりすいません。

よろしくお願いします。

>>746ありがとうございます。

相対速度については後程調べてみます。


まだどうしてこんな式になるのか理解が不十分なのですが…
頭悪くてほんと迷惑かけちゃいますね。申し訳ないです。


13×60＋60×t＝90×tの意味がよくわからないのですが、13×60は何を求めてるんですか？

60×tと90×tは公式のAとB速さ×時間のことですよね？

長々とごめんなさい。
理解が遅いやつなのでほんと申し訳ないです。

>>747
１周を１でおｋ。とりあえず○のなかにＴかいて、みはじ（きはじ？）の図書くやつと
相対速度で追いかける＝速さの引き算、逆向きに進む＝速さの足し算っての知ってればたいていいける

1/10＋1/15＝１はいかんな
速さ＋速さ＝距離になっちまってるし、＝の左右で数字があわない
問題文みると何分後についたかって書いてあるので、この時間をｘ分とでもする
(A速さ＋B速さ)×時間＝進んだ距離の式通りにいれてやると
（1/10＋1/15）ｘ＝１
あとはただの計算だ

>>748
まぁ暇してるとこだったし気にすんな
とりあえずゆっくりすすめてみる

最初にＡは一人で１３分フライングしてるわけだ
そのとき進んでいた距離が速さ×時間で１３×６０＝７８０ｍがでてくる
60×tと90×tはその解釈の通り、速さ×時間でおｋ

Ａが１３分ハンデをもらってＢと競争する。って考えだとイメージしやすいかな
Ａがフライングして進んでいた距離＋Ａの速さ×時間＝Ｂの速さ×時間ってことでさっきの式がでてくる

どなたか>>742,>>743の答えを書いてくれませんか。。

>>749-750ほんとにありがとうございます！


どちらも理解できました。こんな理解できないバカにわかりやすく丁寧に教えていただけたおかげです。


追い掛ける場合はフライング分の距離をたすということだったんですね！

それで60tを移行して90t−60t＝13×60でそのでた数字にBの距離をかけたのが答えになるんですよね。
よくわかりました。


教えてもらったとおりに全部解いてみたいと思います。
ほんとうにありがとうございました！

またここにお世話になることがあると思うけれどよろしくお願いします。

だから、そういう問題は、グラフ書いてみろって
横軸に時間、タテ軸に位置

>>742
(1) 2/(1+(2/3))=6/5時間、(2) 10/(1+(10/15))=6分

>>752ですが、教えていただいたやり方でやったらすんなり解けました！
ありがとうございました。

>>753グラフのやり方とは？

今日も数的を勉強していて仕事算につまずいてしまいました…

解答みても理解できず…頼ってばかりで申し訳ないですが、またご質問させてください。

１、ある仕事をAが一人ですれば三十日、Bが一人ですれば四十五日で完成する。今Aがこの仕事をはじめ、途中でBに交代して、ちょうどはじめてから四十日で完成した。Bの働いた日数は？

これは最初は出会う場合の公式にあてはめればいいのですか？


２、三十日で仕上げなければいけない仕事がある。はじめ十人で仕事をしていたが、十五日たっても四分の一の仕事しかできなかったため人数を増やすことにした。
予定までに完成させるには何人増やせばよいか？


３、AとBの二人で行うと四日かかる仕事がある。この仕事B一人ですると六日かかる。
またAとCの二人ですると八日かかる。では、この仕事をC一人ですると何日かかるか？


頼ってばかりで長々とうざくてすいません。

よろしくお願いします。

>>755
それは仕事算ってやつで、一応前の奴とは別物。
でも前の奴の考え方も頭に入ってると理解しやすいと思う。

1番について。まずA、Bそれぞれが1日で出来る仕事量を求める。
そこで全体の仕事量(完成時の仕事量)を、適当な数字で置く。とりあえず1とする。
Aは1人なら30日で仕事を仕上げられるから、1日で出来る仕事量は1/30。同様に、Bは1/45。
ここから問題の後半部分について考える。Aが仕事をした日数をX日と置く。
完成するまでに40日かかってるから、Bが仕事をした日数は(40−X)日とできる。
AがX日分働いたときの仕事量＋Bが(40−X)日働いたときの仕事量＝全体の仕事量だから、
1/30×X＋1/45×(40−X)＝1という式が出来る。これを解くとX＝10。
Bの働いた日数は40−10＝30日。

2番についても同様。全体の仕事量を1とすると、
10人で15日間で全体の1/4の仕事が完成したから、1人で1日で出来る仕事量は1/4÷15÷10＝1/600。
ここで、増やした人数をY人とすると、仕事は残り15日間で全体の3/4を仕上げなければならないから、
1/600×(10＋Y)×15＝3/4という式が出来て、これを解くとY＝20。
増やす人数は20人。

3番についても同様に考える。全体の仕事量を1とする。
仕事はAとBの2人で4日かかるから、AとB2人での1日の仕事量は1/4。
B1人なら6日かかるから、Bの1日の仕事量は1/6。
ここで、さっき求めたA、B2人の1日の仕事量1/4からBの1日の仕事量1/6を引くと、
A1人の1日の仕事量を出すことが出来る。1/4−1/6＝1/12。
次に、AとCの2人なら8日かかるから、AとC2人での1日の仕事量は1/8。
さっきと同じようにC1人の1日の仕事量を求めると、1/8−1/12＝1/24。
Cは1日で全体の1/24の仕事を片付けることができるから、完成までには24日かかる。

仕事算のポイントは全体の仕事量を数字に置くことと、1日あたりの仕事量を求めること。
これさえ押さえておけば、問題解けるようになると思う。