数的推理の質問はここに！第8問
1 ：受験番号774：
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＜前スレ＞
数的推理の質問はここに！第7問
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1104931993/
＜過去スレ＞
数的推理の質問はここに！ BY数的マニア
http://school.2ch.net/govexam/kako/1014/10143/1014399425.html
数的推理の質問はここに！第2問
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1031498630/ (html化待ち)
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＜姉妹スレ＞
民法質問スレ3
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1113743962/
＠経済原論を克服しよう＠pａｒｔ8
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1117110712/
【不安】法律系科目を克服しよう【質問】 Part4
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1095857343/
【質問】行政系科目を克服しよう【楽勝？】
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1047498514/
【ﾋﾞﾌｫｰｱﾌﾀｰ】自然科学専用質問スレ【 匠 】
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1065248920/
＜関連スレ＞
数的処理＝一般知能が全然出来ない！攻略法
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1119965042/
民法質問スレ3
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数的処理＝一般知能が全然出来ない！攻略法
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質問する際は…
・どこまでどう考えて、どこが分からないのか聞くと回答が得られやすいです。
・問題文はもちろん、選択肢もあると(・∀・)ｲｲ!!。
・判断推理も回答してもらえることがあります。
・解説の感想・お礼・フィードバックは回答者のレベルアップにもつながります。
・たまに間違った解説をされるときがあります。
・最低限の自助努力は忘れないようにしましょう。
回答する際は…
・できるだけ丁寧な解説・解答すると質問者にも優しく、自分の理解もさらに深まります。
・既に回答があっても、別の解き方・テクニックを示してくれると(・∀・)ｲｲ!!。
・答えだけ書き込むのは意味ねーです。ｵﾅｰﾆは他所でどうぞ。
・間違った解説があるときは遠慮なく突っ込みましょう。
・どこまでどう考えて、どこが分からないのか聞くと回答が得られやすいです。
・問題文はもちろん、選択肢もあると(・∀・)ｲｲ!!。
・判断推理も回答してもらえることがあります。
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・たまに間違った解説をされるときがあります。
・最低限の自助努力は忘れないようにしましょう。
回答する際は…
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5 ：受験番号774：2005/10/16(日) 03:01:12 ID:XN7CDhkp
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6 ：受験番号774：2005/10/16(日) 03:13:02 ID:/PpOhrsY
前スレの997.998ですがどうしても解けません(>_<) ｷｬﾒﾙ図では無理でしょうか？
7 ：受験番号774：2005/10/16(日) 03:23:11 ID:O+6REpYY
ベン図使えば簡単なのに、何でキャロル表使いたいの?
>>6
前スレ999ですが、
キャロル図ってのを調べてみたらベン図と似たようなものですね。
キャロル図でも同じように解けます。
英語だけが平均点以上の者の数をa
数学だけが平均点以上の者の数をb
物理だけが平均点以上の者の数をc
英語と数学の2科目だけが平均点以上の者の数をd
数学と物理の2科目だけが平均点以上の者の数をe
英語と物理の2科目だけが平均点以上の物の数をf
3科目全部が平均点以上の物の数をg
と置く。
a+b+c+d+e+f+g=33
a+d+f+g=19
b+d+e+g=24
c+e+f+g=26
d+g=15
e+g=19
f+g=16
この連立方程式を解くと、g=14となります
前スレ999ですが、
キャロル図ってのを調べてみたらベン図と似たようなものですね。
キャロル図でも同じように解けます。
英語だけが平均点以上の者の数をa
数学だけが平均点以上の者の数をb
物理だけが平均点以上の者の数をc
英語と数学の2科目だけが平均点以上の者の数をd
数学と物理の2科目だけが平均点以上の者の数をe
英語と物理の2科目だけが平均点以上の物の数をf
3科目全部が平均点以上の物の数をg
と置く。
a+b+c+d+e+f+g=33
a+d+f+g=19
b+d+e+g=24
c+e+f+g=26
d+g=15
e+g=19
f+g=16
この連立方程式を解くと、g=14となります
9 ：受験番号774：2005/10/16(日) 03:32:57 ID:O+6REpYY
キャロル表を用いる場合、原則未知数は使わない。更に、二者択一的条件(ex.男女)が3つある場合に有効になる。
この問題については、学生の総数が明らかになってないし、素直にベン図を用いるべき。
そもそもキャロル表は裏技みたいなもんで、使えなくてもあんまり困らないんじゃないかな?こだわる必要無いかと…
この問題については、学生の総数が明らかになってないし、素直にベン図を用いるべき。
そもそもキャロル表は裏技みたいなもんで、使えなくてもあんまり困らないんじゃないかな?こだわる必要無いかと…
11 ：受験番号774：2005/10/16(日) 03:37:21 ID:O+6REpYY
>>10
いや、おまいはベン図でばっちりアドバイスしてるｼﾞｬﾏｲｶ。GJ!
いや、おまいはベン図でばっちりアドバイスしてるｼﾞｬﾏｲｶ。GJ!
12 ：受験番号774：2005/10/16(日) 04:38:20 ID:/PpOhrsY
みなさん、ありがとう！！私はキャロル表のほうがベン図より使い易いのです。ベン図が苦手なのです…ﾊｧ(>_<)
13 ：受験番号774：2005/10/16(日) 05:28:11 ID:VOLez9PX
キャロル表でやるんだったら各教科の平均より上か下かで区切るとできるけど
キャロル表なんて今日はじめて見た。
＿下＿＿＿英＿＿上（19）＿
｜a.......................｜b.........................｜
｜................＿＿｜＿＿.................｜
上｜...........｜......物｜(26).｜............｜
24｜...........｜c........｜d........｜............｜
｜...........｜..........｜...........｜............｜
数｜＿＿｜＿＿｜＿＿｜＿＿｜
｜...........｜..........｜...........｜...........｜
｜...........｜..........｜...........｜...........｜
｜...........｜e........｜f.........｜...........｜
下｜...........｜＿＿｜＿＿｜..........｜
｜..........................｜............................｜
｜g........................｜h.........................｜
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
真ん中の枠が物理の平均より上の人。
最初にわかってるのが少なくとも一教科は平均より上の人の数と
各教科の平均より上の人の数と、bd=15、cd=19、df=16ということ。
bd=15よりfh=4、ac=9
ここでgのことを考えると、すべてについて平均以下だから題意に合わない。
ということは15+4+9+e=33（全体）となるはず。だからe=5
ということはcdf=26（物理の平均より上）-5=21
cd=19、df=16だから重複しているd=35-21=14で答えは14人かな
キャロル表なんて今日はじめて見た。
＿下＿＿＿英＿＿上（19）＿
｜a.......................｜b.........................｜
｜................＿＿｜＿＿.................｜
上｜...........｜......物｜(26).｜............｜
24｜...........｜c........｜d........｜............｜
｜...........｜..........｜...........｜............｜
数｜＿＿｜＿＿｜＿＿｜＿＿｜
｜...........｜..........｜...........｜...........｜
｜...........｜..........｜...........｜...........｜
｜...........｜e........｜f.........｜...........｜
下｜...........｜＿＿｜＿＿｜..........｜
｜..........................｜............................｜
｜g........................｜h.........................｜
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真ん中の枠が物理の平均より上の人。
最初にわかってるのが少なくとも一教科は平均より上の人の数と
各教科の平均より上の人の数と、bd=15、cd=19、df=16ということ。
bd=15よりfh=4、ac=9
ここでgのことを考えると、すべてについて平均以下だから題意に合わない。
ということは15+4+9+e=33（全体）となるはず。だからe=5
ということはcdf=26（物理の平均より上）-5=21
cd=19、df=16だから重複しているd=35-21=14で答えは14人かな
てか上の人のレスによるとこれもキャロル表のやり方じゃないのかも。
15 ：受験番号774：2005/10/16(日) 12:10:03 ID:IA0su6Kq
数的推理で一度やった問題は、二度とやりませんか？
ベン図とキャメル図を比べたらキャメル図の方が使い易くないですかね？
17 ：受験番号774：2005/10/16(日) 21:52:55 ID:O+6REpYY
>>15
俺は3周はする!あれもこれもと手を広げるより、手元の参考書や問題集を極める!
>>16
キャロル表はある程度数値条件が揃わないと厳しいよ。
そもそもベン図と比べて、キャロル表や線分図は使う機会が限られるし。
俺は3周はする!あれもこれもと手を広げるより、手元の参考書や問題集を極める!
>>16
キャロル表はある程度数値条件が揃わないと厳しいよ。
そもそもベン図と比べて、キャロル表や線分図は使う機会が限られるし。
A君、B君、C君、D君、E君の仲良し5人組は、やっぱり仲良く5人揃って国Ⅱを受験し、3人が
最終合格を果たした。以下のことが分かっているとき、確実に言えるのは選択肢1～5のうちどれか。
ただし、仲間内での点数・順位の比較は、1次試験終了後は素点で行い、最終合格者発表後は、
人事院が告げる点数・順位を基に行うものとする。また、マークミスはないものとする。
さらに、人事院への最終得点・順位の問い合わせは、最終合格者本人しか行えないものとする。
ア．1次試験後、1次試験合格者発表までに仲間内で点数を比較すると、A君とB君で1点、
B君とC君で5点、C君とD君で7点、D君とE君で3点、E君とA君で2点、差があった。
A君は62点（素点）だった。
イ．1次試験は素点で56点以上の者が合格した。
ウ．A君が人事院へ問い合わせると、1次試験の時と比べて、仲間内での順位を1つ
上げていることが分かった。
エ．自分の合格を確信していたC君は、本人の予想通り、最終合格した。
オ．D君が人事院へ問い合わせると、1次試験の時と比べて、仲間内での順位を
落としていることが分かった。
1．B君は、2次試験人事院面接の最中に、面接が終了したと勘違いし、途中で退室してしまっていた。
2．5人の中に、1次試験で61点（素点）だった最終合格者がいる。
3．1次試験の5人の平均点（素点）は、63.6点である。
4．A君は、最終的に仲間内で1位だった。
5．C君は、最終的に仲間内で2位だった。
最終合格を果たした。以下のことが分かっているとき、確実に言えるのは選択肢1～5のうちどれか。
ただし、仲間内での点数・順位の比較は、1次試験終了後は素点で行い、最終合格者発表後は、
人事院が告げる点数・順位を基に行うものとする。また、マークミスはないものとする。
さらに、人事院への最終得点・順位の問い合わせは、最終合格者本人しか行えないものとする。
ア．1次試験後、1次試験合格者発表までに仲間内で点数を比較すると、A君とB君で1点、
B君とC君で5点、C君とD君で7点、D君とE君で3点、E君とA君で2点、差があった。
A君は62点（素点）だった。
イ．1次試験は素点で56点以上の者が合格した。
ウ．A君が人事院へ問い合わせると、1次試験の時と比べて、仲間内での順位を1つ
上げていることが分かった。
エ．自分の合格を確信していたC君は、本人の予想通り、最終合格した。
オ．D君が人事院へ問い合わせると、1次試験の時と比べて、仲間内での順位を
落としていることが分かった。
1．B君は、2次試験人事院面接の最中に、面接が終了したと勘違いし、途中で退室してしまっていた。
2．5人の中に、1次試験で61点（素点）だった最終合格者がいる。
3．1次試験の5人の平均点（素点）は、63.6点である。
4．A君は、最終的に仲間内で1位だった。
5．C君は、最終的に仲間内で2位だった。
素点の順位はD(63)→A(62)→B(61)→E(60)→C(56)で、最終合格者はD・A・Cの3人(1位A)だから、
確実にいえるのは枝4
確実にいえるのは枝4
問題：0,1,1,2,3の5つの数字から4桁の数字を選ぶと何通りできるか？
答えは48通りで、問題集の解き方はいわゆる樹形図等の総当り式なのですが、
これを順列の式で解く場合、どのような式となるのでしょうか？
自分なりに多少考えてみたのですが、
場合わけを考えると総当り式のが楽なのかもしれません・・・
答えは48通りで、問題集の解き方はいわゆる樹形図等の総当り式なのですが、
これを順列の式で解く場合、どのような式となるのでしょうか？
自分なりに多少考えてみたのですが、
場合わけを考えると総当り式のが楽なのかもしれません・・・
頭が1の場合：残りは0123の4つだから、4P3=24
頭が2の場合：残りは0113の4つだから、1が1つ入る場合は3!=6、1が2つ入る場合は(3!/2!)*2=6
頭が3の場合は2の場合と同で6*2だから、合計は24+4*6=48通り
頭が2の場合：残りは0113の4つだから、1が1つ入る場合は3!=6、1が2つ入る場合は(3!/2!)*2=6
頭が3の場合は2の場合と同で6*2だから、合計は24+4*6=48通り
肩たたき が くつつつけ
夕暮れ が らおこ？わ
カステラ が 「くそなる」
バックパック が 「ふ？（と）こふ！（と）こ」 と表されるとき、文字列
ねみいな？ふせ？やな「るいに？たろ」あとおく？こせ？ねせりおせつへに
は次のうちどれを示しているか。
1.米国第16代大統領リンカーン
2.エベレスト山
3.大正天皇
4.宇宙飛行船ディスカバリー号
5.武田鉄矢
夕暮れ が らおこ？わ
カステラ が 「くそなる」
バックパック が 「ふ？（と）こふ！（と）こ」 と表されるとき、文字列
ねみいな？ふせ？やな「るいに？たろ」あとおく？こせ？ねせりおせつへに
は次のうちどれを示しているか。
1.米国第16代大統領リンカーン
2.エベレスト山
3.大正天皇
4.宇宙飛行船ディスカバリー号
5.武田鉄矢
>>21
素早いﾚｽありがとうございます！
>1が2つ入る場合は(3!/2!)*2=6
ここをもう少し詳しくお聞かせください
これは例えば男子3人女子2人で女子が並ぶ並び方と同様、1を2つで1つと考え、
3Ｃ2と考えているのでしょうか？
素早いﾚｽありがとうございます！
>1が2つ入る場合は(3!/2!)*2=6
ここをもう少し詳しくお聞かせください
これは例えば男子3人女子2人で女子が並ぶ並び方と同様、1を2つで1つと考え、
3Ｃ2と考えているのでしょうか？
m個の中に同じものがn個含まれる順列はm!/n!だから、3つの数字の中に1が2つ入る場合の順列は
3!/2!で、011と113の2つの場合があるのでこれに2をかけて、(3!/2!)*2=6
3!/2!で、011と113の2つの場合があるのでこれに2をかけて、(3!/2!)*2=6
25 ：ｐｐｐ：2005/10/18(火) 22:21:17 ID:WnxW9+ZX
誰か説明してください
ある会社である週の月曜日から日曜日の7日間におけるＡ～Ｄの４人の勤務スケジュールについて以下のことが分かっている。
このとき正しくいえるものはどれか？
ア、月曜日、木曜日、土曜日は２人が、その他の日は３人が勤務した
イ、Ａは２日勤務した後、休みを取り、その後３日勤務した
ウ、Ｂは間に休みを入れて２日ずつ２回勤務した
エ、Ｃは間に休みを入れて１日、２日、１日の順で勤務した
オ、Ｄは月曜日から４日間勤務した後、休みを取って後に一日勤務した
１、Ａは月曜日勤務した
２、Ｂは木曜日勤務した
３、Ｃは土曜日勤務した
４、Ｄは日曜日勤務した
５、２日連続続けて休んだものはいない
全然分かりません。開放もとむ！
ある会社である週の月曜日から日曜日の7日間におけるＡ～Ｄの４人の勤務スケジュールについて以下のことが分かっている。
このとき正しくいえるものはどれか？
ア、月曜日、木曜日、土曜日は２人が、その他の日は３人が勤務した
イ、Ａは２日勤務した後、休みを取り、その後３日勤務した
ウ、Ｂは間に休みを入れて２日ずつ２回勤務した
エ、Ｃは間に休みを入れて１日、２日、１日の順で勤務した
オ、Ｄは月曜日から４日間勤務した後、休みを取って後に一日勤務した
１、Ａは月曜日勤務した
２、Ｂは木曜日勤務した
３、Ｃは土曜日勤務した
４、Ｄは日曜日勤務した
５、２日連続続けて休んだものはいない
全然分かりません。開放もとむ！
答えは４番ですか？
27 ：ｐｐｐ：2005/10/18(火) 22:44:53 ID:WnxW9+ZX
なんで４番って分かったんですか？
A B C D
月○ × × ○
火× ○ ○ ○
水○ ○ × ○
木× × ○ ○
金○ ○ ○ ×
土○ ○ × ×
日○ × ○ ○
このような表を作って考えました。
Ｄは金曜が絶対休みです。ってことはABCが金曜出勤ってわかるでしょ。
そこから解決の糸口になりませんか？？
ってゆーか、答えは４番なんですか？？自信ありませんが。。。
これ以上の説明は今の私の実力では無理です
すみません。
月○ × × ○
火× ○ ○ ○
水○ ○ × ○
木× × ○ ○
金○ ○ ○ ×
土○ ○ × ×
日○ × ○ ○
このような表を作って考えました。
Ｄは金曜が絶対休みです。ってことはABCが金曜出勤ってわかるでしょ。
そこから解決の糸口になりませんか？？
ってゆーか、答えは４番なんですか？？自信ありませんが。。。
これ以上の説明は今の私の実力では無理です
すみません。
表の一番上ABCDがずれました。すみません。でも見方解りますよね？？
そういうことですか・・・金曜日は、絶対Ｄはお休みするもんねｗ
であとのA、B、Cは出勤でAを場合わけしていくということかな？
それでAが火曜日、金曜日、土曜日出勤になるわけだ！
なんか読めてきました！
ありがとうございます！！！
また教えてください！！！感謝していますｗ
であとのA、B、Cは出勤でAを場合わけしていくということかな？
それでAが火曜日、金曜日、土曜日出勤になるわけだ！
なんか読めてきました！
ありがとうございます！！！
また教えてください！！！感謝していますｗ
表間違えてましたね。ホントにすみません。私もまだまだ勉強不足です。
共に頑張りましょう。みんな頑張ってると思うと力湧きますね。
共に頑張りましょう。みんな頑張ってると思うと力湧きますね。
A君とB君が先ほどじゃんけんを1回行い、A君が勝っていた事が分かった。
（双方が何を出したかまでは分からない）
このとき、A君がパーを出すことで勝った確率はいくらか。
ただし、A君がじゃんけんでグーを出す確率は7分の1、チョキは7分の3、パーは7分の3、
さらに、B君がじゃんけんでグーを出す確率は7分の2、チョキは7分の2、パーは7分の3、とする。
1.49分の6
2.49分の15
3.49分の17
4.17分の6
5.17分の9
（双方が何を出したかまでは分からない）
このとき、A君がパーを出すことで勝った確率はいくらか。
ただし、A君がじゃんけんでグーを出す確率は7分の1、チョキは7分の3、パーは7分の3、
さらに、B君がじゃんけんでグーを出す確率は7分の2、チョキは7分の2、パーは7分の3、とする。
1.49分の6
2.49分の15
3.49分の17
4.17分の6
5.17分の9
A君がグーでB君がチョキの場合 1/7*2/7=2/49
A君がチョキでB君がパーの場合 3/7*3/7=9/49
A君がパーでB君がグーの場合 3/7*2/7=6/49
よって、A君が勝つ確率は、(2+9+6)/49=17/49
このうちA君がパーを出すことで勝った確率は、6/49÷17/49=6/17
A君がチョキでB君がパーの場合 3/7*3/7=9/49
A君がパーでB君がグーの場合 3/7*2/7=6/49
よって、A君が勝つ確率は、(2+9+6)/49=17/49
このうちA君がパーを出すことで勝った確率は、6/49÷17/49=6/17
6種類の野球帽c,d,e,f,g,hがそれぞれ無数にある。
この中から、X君は2種類、Y君は3種類、Z君は5種類、それぞれ無作為に選ぶ。
一方、Γ君は無作為に3種類を各種類につき1つずつ選ぶ。
Γ君は自分が選んだ3個をX～Z君の3人にプレゼントするとき、
X～Z君とも自分が選ばなかった種類の帽子がもらえるような配り方が
存在する確率はいくらか。
この中から、X君は2種類、Y君は3種類、Z君は5種類、それぞれ無作為に選ぶ。
一方、Γ君は無作為に3種類を各種類につき1つずつ選ぶ。
Γ君は自分が選んだ3個をX～Z君の3人にプレゼントするとき、
X～Z君とも自分が選ばなかった種類の帽子がもらえるような配り方が
存在する確率はいくらか。
配り方が存在する確率って出てくると超難しくなるよな
38 ：受験番号774：2005/10/21(金) 16:35:54 ID:O6Yd+PUI
Ｘが選ばなかった４種類の中のいずれかを持ち（確率４／６）、
かつＹが選ばなかった３種類の中のいずれかを持ち（確率３／６）、
かつＺが選ばなかった１種類を持っている（確率１／６）。
よって答えは４／６×３／６×１／６＝１／１８。
かつＹが選ばなかった３種類の中のいずれかを持ち（確率３／６）、
かつＺが選ばなかった１種類を持っている（確率１／６）。
よって答えは４／６×３／６×１／６＝１／１８。
↑違うような・・・。
答えはわからんけどね。
答えはわからんけどね。
Z君がd,e,f,g,hの5種類を選ぶとして一般性を失わない。
このとき、Γ君はcを含む3種類を選ばなくては題意を満たす配り方は存在しない。
Γ君がcを含む3種類を選ぶ確率はC(5,2)/C(6,3) = 1/2 。
ここで、Γ君がc,d,eを選んだとしよう。
Γ君がX君とY君に題意を満たす配り方ができるのは、次の二つのケースである。
(case1) X君がdを選ばず、Y君がeを選ばない。
(case2) X君がeを選ばず、Y君がdを選ばない。
case1が起こる確率は C(5,3)/C(6,2) × C(5,3)/C(6,3) = 1/3 。
case2が起こる確率も同様に 1/3 。
「case1かつcase2」(つまり2人がdもeも選ばない)が起こる確率は
C(4,2)/C(6,2) × C(4,3)/C(6,3) = 2/25 。
よって、Γ訓がX君とY君に題意を満たす配り方ができる確率は
1/3 + 1/3 - 2/25 = 44/75 。
よって、求める確率は 1/2 × 44/75 = 22/75 となる。
このとき、Γ君はcを含む3種類を選ばなくては題意を満たす配り方は存在しない。
Γ君がcを含む3種類を選ぶ確率はC(5,2)/C(6,3) = 1/2 。
ここで、Γ君がc,d,eを選んだとしよう。
Γ君がX君とY君に題意を満たす配り方ができるのは、次の二つのケースである。
(case1) X君がdを選ばず、Y君がeを選ばない。
(case2) X君がeを選ばず、Y君がdを選ばない。
case1が起こる確率は C(5,3)/C(6,2) × C(5,3)/C(6,3) = 1/3 。
case2が起こる確率も同様に 1/3 。
「case1かつcase2」(つまり2人がdもeも選ばない)が起こる確率は
C(4,2)/C(6,2) × C(4,3)/C(6,3) = 2/25 。
よって、Γ訓がX君とY君に題意を満たす配り方ができる確率は
1/3 + 1/3 - 2/25 = 44/75 。
よって、求める確率は 1/2 × 44/75 = 22/75 となる。
こんな難しい問題出るの…？
５枚のコインがある。この５枚のコインの表には１－５の数字が１つずつ、
裏にはすべて１が書かれている。いま、これらのコインを同時に投げて、出た５つの数字を
全てかけあわせる。掛け合わせた結果が６０の約数になる確率はいくらか？
答えは３/４なのですが、なぜそうなるのかわかりません。
どなたかご教授お願いします。
裏にはすべて１が書かれている。いま、これらのコインを同時に投げて、出た５つの数字を
全てかけあわせる。掛け合わせた結果が６０の約数になる確率はいくらか？
答えは３/４なのですが、なぜそうなるのかわかりません。
どなたかご教授お願いします。
６０＝2×2×3×5だから、
2と4が同時に出ると60の約数にはならない
それ以外は全て60の約数になる
2と4が同時に出る確率は1/2×1/2＝1/4
よって求める確率は1-1/4＝3/4
2と4が同時に出ると60の約数にはならない
それ以外は全て60の約数になる
2と4が同時に出る確率は1/2×1/2＝1/4
よって求める確率は1-1/4＝3/4
ありがとうございます。
１と６０も６０の約数ですよね？
１と６０も６０の約数ですよね？
３年に一回開催される会議がある。
ある年の２月１日木曜日に第一回の会議が行われたとすると、第二回会議の開催日として
可能性があるのは次のうちどれか？
ただし、うるう年は４年に１回とする。
この問題を詳しく教えていただけないでしょうか？
ある年の２月１日木曜日に第一回の会議が行われたとすると、第二回会議の開催日として
可能性があるのは次のうちどれか？
ただし、うるう年は４年に１回とする。
この問題を詳しく教えていただけないでしょうか？
47 ：受験番号774：2005/11/05(土) 23:27:48 ID:V5eQRuGM
次のうちどれか？なら選択肢も一緒に書かんかい
あ、ごめんなさい。
正解は３月１５日月曜です。
正解は３月１５日月曜です。
>>48
同じ年の２月１日と３月１５日はうるう年で無い場合同じ曜日になる。
（２月が２８日＝４週間、３月１日～１４日＝２週間）
うるう年の場合は１曜日ずれる。
１年はうるう年で無い場合３６５日＝５２週＋１日、うるう年の場合は５２週＋２日
よって、うるう年で無い場合は１年で１曜日、うるう年の場合は１年で２曜日ずれる。
３年に１度あるんだから、うるう年が無い場合は３曜日、うるう年がある場合は４曜日ずれることになる。
よって３月１５日月曜はうるう年のある場合にありえる。
参考
０年 ２月１日木曜、３月15日木曜（この年がうるう年の場合は金曜）
１年 ２月１日金曜（前年がうるう年の場合は土曜）、３月１５日金曜（この年か前年にうるう年があれば土曜）
２年 ２月１日土曜（前年までにうるう年があれば日曜）、３月１５日土曜（この年か前年までにうるう年があれば日曜）
３年 ２月１日日曜（前年までにうるう年があれば月曜）、３月１５日日曜（この年か前年までにうるう年があれば月曜）
同じ年の２月１日と３月１５日はうるう年で無い場合同じ曜日になる。
（２月が２８日＝４週間、３月１日～１４日＝２週間）
うるう年の場合は１曜日ずれる。
１年はうるう年で無い場合３６５日＝５２週＋１日、うるう年の場合は５２週＋２日
よって、うるう年で無い場合は１年で１曜日、うるう年の場合は１年で２曜日ずれる。
３年に１度あるんだから、うるう年が無い場合は３曜日、うるう年がある場合は４曜日ずれることになる。
よって３月１５日月曜はうるう年のある場合にありえる。
参考
０年 ２月１日木曜、３月15日木曜（この年がうるう年の場合は金曜）
１年 ２月１日金曜（前年がうるう年の場合は土曜）、３月１５日金曜（この年か前年にうるう年があれば土曜）
２年 ２月１日土曜（前年までにうるう年があれば日曜）、３月１５日土曜（この年か前年までにうるう年があれば日曜）
３年 ２月１日日曜（前年までにうるう年があれば月曜）、３月１５日日曜（この年か前年までにうるう年があれば月曜）
平年は365日=52*7+1なので平年の2/1の1年後には曜日が1つ先に進む。よってうるう年には2つ先に進む。
ある年の前年がうるう年のとき、3年後の2/1は木→金→土→日曜日でこの年はうるう年になる。
よって例えば 3/1は、29=4*7+1より日→月曜日
そうでない場合は2年後までにうるう年が入るから、3年後の2/1は木→金→土→日→月曜日で
この年はうるう年ではない。3/1は28=4*7より月曜日
これから選択死にある日付と曜日の組み合わせから、矛盾しないものを選ぶ。
ある年の前年がうるう年のとき、3年後の2/1は木→金→土→日曜日でこの年はうるう年になる。
よって例えば 3/1は、29=4*7+1より日→月曜日
そうでない場合は2年後までにうるう年が入るから、3年後の2/1は木→金→土→日→月曜日で
この年はうるう年ではない。3/1は28=4*7より月曜日
これから選択死にある日付と曜日の組み合わせから、矛盾しないものを選ぶ。
ありがとうございます。
他の肢は
２月１日火
３月１日日
４月１日金
４月１０日水
です。
あと、経済のスレで回答がこないのでこちらで聞かせていただきますが、
規模に関して収穫一定の規模って一体なんのことなのでしょうか？
どなたか詳しく教えていただけますか？
他の肢は
２月１日火
３月１日日
４月１日金
４月１０日水
です。
あと、経済のスレで回答がこないのでこちらで聞かせていただきますが、
規模に関して収穫一定の規模って一体なんのことなのでしょうか？
どなたか詳しく教えていただけますか？
>>52
収穫一定とは、例えばある事業に100万円投資して110万円の売り上げがあるとすると、
200万円投資した場合に、220万円の売り上げになるように、投資が2倍になれば収穫も2倍になるような状況のこと。
収穫逓増の場合は、投資を200万円に増やすと売り上げが220万円超になるような状況
収穫逓減の場合は、投資を200万円に増やすと売り上げが220万円未満になるような状況
つまり、投資すればするほど利益率が上がるのが収穫逓増、下がるのが収穫逓減、一定なのが収穫一定ということ。
一般に､規模の経済では最初のうちは事業の規模を大きくするほど利益率が上がる（収穫逓増）が、
ある時期を越すと収穫逓減になると言われています。
収穫一定とは、例えばある事業に100万円投資して110万円の売り上げがあるとすると、
200万円投資した場合に、220万円の売り上げになるように、投資が2倍になれば収穫も2倍になるような状況のこと。
収穫逓増の場合は、投資を200万円に増やすと売り上げが220万円超になるような状況
収穫逓減の場合は、投資を200万円に増やすと売り上げが220万円未満になるような状況
つまり、投資すればするほど利益率が上がるのが収穫逓増、下がるのが収穫逓減、一定なのが収穫一定ということ。
一般に､規模の経済では最初のうちは事業の規模を大きくするほど利益率が上がる（収穫逓増）が、
ある時期を越すと収穫逓減になると言われています。
畑○の本にある問題なのですが、解説読んでもイマイチなので、どなたかお願いします。
ＡからＢへの質問が意味不明なんです( ´△｀)
Ａ，Ｂ，Ｃの３人はそれぞれ白または黒の帽子をかぶり、また、白または黒のカードを１枚ずつ持っている。
３人とも、帽子については自分の色も他人の色も分かっているが、カードについては、自分の色のみ分かっており、他人の色は分かっていない。
今、次のルールにより互いに質問し、それに答える事とする。
ルール１：自分が持っているカードの色と同じ色の帽子をかぶった人からの質問に対しては、「はい」「いいえ」を正しく答える。
ルール２：自分が持っているカードの色と違う色の帽子をかぶった人からの質問に対しては、「はい」「いいえ」を逆にして答える。
以下の２つの質問に対して、回答者がどちらも「はい」と答えたとき、確実にいえるのはどれか
・ＡからＢへの質問「私が『あなたの帽子とカードの色はともに黒ですか』と尋ねたら『はい』と答えますか？」
・ＢからＣへの質問「Ａの帽子の色は白ですか？」
１Ａの帽子は白である
２Ａのカードは白である。
３Ｂの帽子は白である。
４Ｂのカードは黒である
５Ｃのカードは白である。
ＡからＢへの質問が意味不明なんです( ´△｀)
Ａ，Ｂ，Ｃの３人はそれぞれ白または黒の帽子をかぶり、また、白または黒のカードを１枚ずつ持っている。
３人とも、帽子については自分の色も他人の色も分かっているが、カードについては、自分の色のみ分かっており、他人の色は分かっていない。
今、次のルールにより互いに質問し、それに答える事とする。
ルール１：自分が持っているカードの色と同じ色の帽子をかぶった人からの質問に対しては、「はい」「いいえ」を正しく答える。
ルール２：自分が持っているカードの色と違う色の帽子をかぶった人からの質問に対しては、「はい」「いいえ」を逆にして答える。
以下の２つの質問に対して、回答者がどちらも「はい」と答えたとき、確実にいえるのはどれか
・ＡからＢへの質問「私が『あなたの帽子とカードの色はともに黒ですか』と尋ねたら『はい』と答えますか？」
・ＢからＣへの質問「Ａの帽子の色は白ですか？」
１Ａの帽子は白である
２Ａのカードは白である。
３Ｂの帽子は白である。
４Ｂのカードは黒である
５Ｃのカードは白である。
『 』内の質問：『あなたの帽子とカードの色はともに黒ですか』
「 」内の質問：「私が『あなたの帽子とカードの色はともに黒ですか』と尋ねたら『はい』と答えますか？」
Aの帽子が黒、Bの帽子が黒、カードが黒のとき
Aの帽子とBのカードが同じ色なので、Bは質問の真偽をそのまま正しく答える
『 』内の質問の真偽：真実
『 』内の質問に対するBの答え：はい
「 」内の質問の真偽：真実
「 」内の質問に対するBの答え：はい
Aの帽子が黒、Bの帽子が白、カードが黒のとき
Aの帽子とBのカードが同じ色なので、Bは質問の真偽をそのまま正しく答える
『 』内の質問の真偽：偽
『 』内の質問に対するBの答え：いいえ
「 」内の質問の真偽：偽
「 」内の質問に対するBの答え：いいえ
Aの帽子が黒、Bの帽子が黒、カードが白のとき
Aの帽子とBのカードが違う色なので、Bは質問の真偽を逆に答える
『 』内の質問の真偽：偽
『 』内の質問に対するBの答え：はい
「 」内の質問の真偽：真実
「 」内の質問に対するBの答え：いいえ
Aの帽子が黒、Bの帽子が白、カードが白のとき
Aの帽子とBのカードが違う色なので、Bは質問の真偽を逆に答える
『 』内の質問の真偽：偽
『 』内の質問に対するBの答え：はい
「 」内の質問の真偽：真実
「 」内の質問に対するBの答え：いいえ
「 」内の質問：「私が『あなたの帽子とカードの色はともに黒ですか』と尋ねたら『はい』と答えますか？」
Aの帽子が黒、Bの帽子が黒、カードが黒のとき
Aの帽子とBのカードが同じ色なので、Bは質問の真偽をそのまま正しく答える
『 』内の質問の真偽：真実
『 』内の質問に対するBの答え：はい
「 」内の質問の真偽：真実
「 」内の質問に対するBの答え：はい
Aの帽子が黒、Bの帽子が白、カードが黒のとき
Aの帽子とBのカードが同じ色なので、Bは質問の真偽をそのまま正しく答える
『 』内の質問の真偽：偽
『 』内の質問に対するBの答え：いいえ
「 」内の質問の真偽：偽
「 」内の質問に対するBの答え：いいえ
Aの帽子が黒、Bの帽子が黒、カードが白のとき
Aの帽子とBのカードが違う色なので、Bは質問の真偽を逆に答える
『 』内の質問の真偽：偽
『 』内の質問に対するBの答え：はい
「 」内の質問の真偽：真実
「 」内の質問に対するBの答え：いいえ
Aの帽子が黒、Bの帽子が白、カードが白のとき
Aの帽子とBのカードが違う色なので、Bは質問の真偽を逆に答える
『 』内の質問の真偽：偽
『 』内の質問に対するBの答え：はい
「 」内の質問の真偽：真実
「 」内の質問に対するBの答え：いいえ
Aの帽子が白、Bの帽子が黒、カードが黒のとき
Aの帽子とBのカードが違う色なので、Bは質問の真偽を逆に答える
『 』内の質問の真偽：真実
『 』内の質問に対するBの答え：いいえ
「 」内の質問の真偽：偽
「 」内の質問に対するBの答え：はい
Aの帽子が白、Bの帽子が白、カードが黒のとき
Aの帽子とBのカードが違う色なので、Bは質問の真偽を逆に答える
『 』内の質問の真偽：偽
『 』内の質問に対するBの答え：はい
「 」内の質問の真偽：真実
「 」内の質問に対するBの答え：いいえ
Aの帽子が白、Bの帽子が黒、カードが白のとき
Aの帽子とBのカードが同じ色なので、Bは質問の真偽をそのまま正しく答える
『 』内の質問の真偽：偽
『 』内の質問に対するBの答え：いいえ
「 」内の質問の真偽：偽
「 」内の質問に対するBの答え：いいえ
Aの帽子が白、Bの帽子が白、カードが白のとき
Aの帽子とBのカードが同じ色なので、Bは質問の真偽をそのまま正しく答える
『 』内の質問の真偽：偽
『 』内の質問に対するBの答え：いいえ
「 」内の質問の真偽：偽
「 」内の質問に対するBの答え：いいえ
Aの帽子とBのカードが違う色なので、Bは質問の真偽を逆に答える
『 』内の質問の真偽：真実
『 』内の質問に対するBの答え：いいえ
「 」内の質問の真偽：偽
「 」内の質問に対するBの答え：はい
Aの帽子が白、Bの帽子が白、カードが黒のとき
Aの帽子とBのカードが違う色なので、Bは質問の真偽を逆に答える
『 』内の質問の真偽：偽
『 』内の質問に対するBの答え：はい
「 」内の質問の真偽：真実
「 」内の質問に対するBの答え：いいえ
Aの帽子が白、Bの帽子が黒、カードが白のとき
Aの帽子とBのカードが同じ色なので、Bは質問の真偽をそのまま正しく答える
『 』内の質問の真偽：偽
『 』内の質問に対するBの答え：いいえ
「 」内の質問の真偽：偽
「 」内の質問に対するBの答え：いいえ
Aの帽子が白、Bの帽子が白、カードが白のとき
Aの帽子とBのカードが同じ色なので、Bは質問の真偽をそのまま正しく答える
『 』内の質問の真偽：偽
『 』内の質問に対するBの答え：いいえ
「 」内の質問の真偽：偽
「 」内の質問に対するBの答え：いいえ
以上より一番目の質問をBが『はい』と答えるのは
Aの帽子が黒、Bの帽子が黒、カードが黒のとき
Aの帽子が白、Bの帽子が黒、カードが黒のとき
の２通り
２番目の質問が成り立つときに考えられる組み合わせは
Aの帽子が黒、Bの帽子が黒、Cのカードが白
Aの帽子が黒、Bの帽子が白、Cのカードが黒
Aの帽子が白、Bの帽子が白、Cのカードが白
Aの帽子が白、Bの帽子が黒、Cのカードが黒
このうち１番目でもBが『はい』と答える組み合わせは
Aの帽子が黒、Bの帽子が黒、Cのカードが白
Aの帽子が白、Bの帽子が黒、Cのカードが黒
よって確実に言えるのは
４Ｂのカードは黒である
Aの帽子が黒、Bの帽子が黒、カードが黒のとき
Aの帽子が白、Bの帽子が黒、カードが黒のとき
の２通り
２番目の質問が成り立つときに考えられる組み合わせは
Aの帽子が黒、Bの帽子が黒、Cのカードが白
Aの帽子が黒、Bの帽子が白、Cのカードが黒
Aの帽子が白、Bの帽子が白、Cのカードが白
Aの帽子が白、Bの帽子が黒、Cのカードが黒
このうち１番目でもBが『はい』と答える組み合わせは
Aの帽子が黒、Bの帽子が黒、Cのカードが白
Aの帽子が白、Bの帽子が黒、Cのカードが黒
よって確実に言えるのは
４Ｂのカードは黒である
58 ：受験番号774：2005/11/12(土) 00:22:25 ID:iMWvfgiH
数的処理の問題集とかでオススメとかってありますか？
やっぱ過去問とかが無難なのかな・・・・
やっぱ過去問とかが無難なのかな・・・・
59 ：受験番号774：2005/11/12(土) 23:53:01 ID:UjGzQZZy
数的処理と判断推理は
ウ問
畑中のワニ本
田辺の標準
辺りが無難ですかね？
ウ問
畑中のワニ本
田辺の標準
辺りが無難ですかね？
60 ：受験番号774：2005/11/13(日) 13:03:26 ID:zDwREgvf
期待値って何ですか
確率を使った加重平均
62 ：受験番号774：2005/11/14(月) 22:38:07 ID:ESjrWlMv
ウ問購入しようと思ってるんだけど、オリジナルと過去問の２つあるじゃん？
どっちが良いのかな？
どっちが良いのかな？
63 ：受験番号774：2005/11/18(金) 10:39:44 ID:/rnq68IM
数的が苦手なまんまなんですけど、数学が苦手な方は
どうやって数的を得意科目にしましたか？
どうやって数的を得意科目にしましたか？
>>58 >>59 >>62
【地上】合格する参考書統一スレ29 【国2】
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1130855441/l50
>>63
数的処理＝一般知能が全然出来ない！攻略法
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1119965042/l50
このスレははじめから数的が得意な人間が多いから、
ここで聞いても参考にならんだろ。
【地上】合格する参考書統一スレ29 【国2】
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1130855441/l50
>>63
数的処理＝一般知能が全然出来ない！攻略法
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1119965042/l50
このスレははじめから数的が得意な人間が多いから、
ここで聞いても参考にならんだろ。
65 ：受験番号774：2005/12/05(月) 22:55:25 ID:BKhDJ/EQ
J I N J I I N の7文字を一列に並べるとき
I同士が隣接しないような並べ方は何通りあるか。
余事象を使うんでしょうか？
I同士が隣接しないような並べ方は何通りあるか。
余事象を使うんでしょうか？
余事象だとJ,J,N,Nのすべての並び方は、4!/(2!2!)=6通りより、
Iが3つ並ぶ：5*6、Iが2つだけ並ぶ：2*6*(1+2+3+4) より、7!/(3!2!2!) - {5*6+2*6*(1+2+3+4)}=60
Iが3つ並ぶ：5*6、Iが2つだけ並ぶ：2*6*(1+2+3+4) より、7!/(3!2!2!) - {5*6+2*6*(1+2+3+4)}=60
67 ：受験番号774：2005/12/09(金) 11:12:02 ID:DsITglhQ
100以下の自然数で、正の約数をちょうど8個もつもののうち
最小のものと最大のものをそれぞれm、Mとすると、
m+Mはいくらか。
簡単な解きかたありますか。
最小のものと最大のものをそれぞれm、Mとすると、
m+Mはいくらか。
簡単な解きかたありますか。
正の約数をちょうど8個もつものはA^3×B^1 （A,Bは素数、A^3はAの３乗のこと）
(A^3×B^1の約数はA^0×B^0,A^1×B^0,A^0×B^1,A^1×B^1,A^2×B^0,A^2×B^1,A^3×B^0,A^3×B^1だから)
１００以下の自然数で一番小さいもの＝ｍはA=2,B=3である24
１００以下の自然数で一番大きいもの＝MはA=2,B=11である88
よってｍ＋M＝１１２
ちがうかな？
(A^3×B^1の約数はA^0×B^0,A^1×B^0,A^0×B^1,A^1×B^1,A^2×B^0,A^2×B^1,A^3×B^0,A^3×B^1だから)
１００以下の自然数で一番小さいもの＝ｍはA=2,B=3である24
１００以下の自然数で一番大きいもの＝MはA=2,B=11である88
よってｍ＋M＝１１２
ちがうかな？
あ、A^1×B^1×C^1も正の約数をちょうど8個もつものになるか。
答えは変わらないけど。
答えは変わらないけど。
70 ：67：2005/12/09(金) 11:52:55 ID:DsITglhQ
>>68 >>69
どうもです。
ちなみにあと A^7 も正の約数を8個もちますよね(100以下のものはないですが)。
それで、>>68 の「24」と「88」を求める過程で、
これはAとBに実際に数を当てはめて100を超えない範囲で探すしかないのでしょうか。
これを、スパッと出す公式なんかは、ないでしょうかね。
どうもです。
ちなみにあと A^7 も正の約数を8個もちますよね(100以下のものはないですが)。
それで、>>68 の「24」と「88」を求める過程で、
これはAとBに実際に数を当てはめて100を超えない範囲で探すしかないのでしょうか。
これを、スパッと出す公式なんかは、ないでしょうかね。
71 ：受験番号774：2005/12/12(月) 22:14:33 ID:RPdEXeqt
数字1と2だけを並べてつくられる自然数を小さいほうから
１、２、１１、１２、２１、２２、１１１、１１２、１２１、１２２、・・・
と並べていく。このとき、１１１２２１１は何番目か。
１、２、１１、１２、２１、２２、１１１、１１２、１２１、１２２、・・・
と並べていく。このとき、１１１２２１１は何番目か。
3進数を1から順に並べて、そこから0の付く数を除いたものだね
n桁の数は2^n個あるから、1111111の1つ前の222222までは、2+2^2+‥‥+2^6=2(2^6-1)/(2-1)=126個ある。
1111111から1112222までは 2^4=16個あるので、1112211, 1112212, 1112221, 1112222 より126+16-3=139
1111111から1112222までは 2^4=16個あるので、1112211, 1112212, 1112221, 1112222 より126+16-3=139
64*1+32*1+16*1+8*2+4*2+2*1+1*1=139
75 ：受験番号774：2005/12/13(火) 12:18:39 ID:vpTdy4jY
畑中数的のＰ９６のＮＯ２８の問題なのですが、
解説には天秤を用いて、４．５ １．５という比がででくる
のですが、何故この数字になるのか分かりません。
どなたか教えてください。
解説には天秤を用いて、４．５ １．５という比がででくる
のですが、何故この数字になるのか分かりません。
どなたか教えてください。
>>75
求める濃度が、
最初容器Aと容器Bにあった食塩水をすべて混合して得られる食塩水の濃度
すなわち
「3%食塩水1000gと9%食塩水3000gを混合して得られる食塩水の濃度」・・・★
に等しくなる、ということはOKなのかな？
そしたら、★の濃度は、天秤公式を使って
「3% と 9% を 3000：1000の比(つまり3：1の比)に分かつ所」
とわかる。
3% と 9% の間は 6%ポイント離れているから、これを3：1に分かつということは
「4.5%ポイントと1.5%ポイントに分かつ」ということになるわね。
求める濃度が、
最初容器Aと容器Bにあった食塩水をすべて混合して得られる食塩水の濃度
すなわち
「3%食塩水1000gと9%食塩水3000gを混合して得られる食塩水の濃度」・・・★
に等しくなる、ということはOKなのかな？
そしたら、★の濃度は、天秤公式を使って
「3% と 9% を 3000：1000の比(つまり3：1の比)に分かつ所」
とわかる。
3% と 9% の間は 6%ポイント離れているから、これを3：1に分かつということは
「4.5%ポイントと1.5%ポイントに分かつ」ということになるわね。
77 ：受験番号774：2005/12/13(火) 15:51:36 ID:vpTdy4jY
78 ：受験番号774：2005/12/13(火) 21:14:16 ID:kgiprzZr
初級警察官受けるものなんですが、図形以外はだいたい理解できるんですが、いっこうに図形がなかなか理解できません。図形対策で何かアドバイスあればお願いします。
春待ち小町って
もしかして畑中センセイ本人？
もしかして畑中センセイ本人？
>>79
違う。
違う。
81 ：受験番号774：2005/12/16(金) 19:20:25 ID:lhmGGTub
12人の学生を次のように分ける方法は何通りあるか？で四人ずつ三組に分けるという問題で
式となぜそうなるのか詳しく知りたいです。どなたかお願いいたします。
式となぜそうなるのか詳しく知りたいです。どなたかお願いいたします。
3組を区別した場合は、(12C4)*(8C4)だから、区別しない場合はこれを3!で割って、(12C4)*(8C4)/3!
なぜ３！となるのですか？
順列と組合わせの関係式、nCr=(nPr)/r! から。
>>81
「12人の学生を4人ずつA組・B組・C組の3組に分ける」・・・(a)
というんやったら、分け方は C(12,4)×C(8,4) になる。
一方、いま求めるところの「12人の学生を4人ずつ3組に分ける」・・・(b)
というときの分け方を、仮に m (通り) とおきましょう。
ここで、
「一旦(b)のように分けてから、分けられた3組にA～Cの名前を付ける」・・・(c)
ということを考えよう。3つの組にA～Cの名前を割り振る方法は 3!通りだから、
(c)の方法は m × 3! 通りになる。
ところで、(c)と(a) は、結局は同じことをやってるよね。
「先に組名を付けてから分ける」と「単に分けてから後で組名を付ける」で、
時間的順序は違っても、結局得られるのは
「A～Cの3組に4人ずつ分けられた状態」だからね。
よって (a) = (c) がいえる。つまり
C(12,4)×C(8,4) = m × 3!
∴ m = 「C(12,4)×C(8,4) を 3! で割った値」
である。
「12人の学生を4人ずつA組・B組・C組の3組に分ける」・・・(a)
というんやったら、分け方は C(12,4)×C(8,4) になる。
一方、いま求めるところの「12人の学生を4人ずつ3組に分ける」・・・(b)
というときの分け方を、仮に m (通り) とおきましょう。
ここで、
「一旦(b)のように分けてから、分けられた3組にA～Cの名前を付ける」・・・(c)
ということを考えよう。3つの組にA～Cの名前を割り振る方法は 3!通りだから、
(c)の方法は m × 3! 通りになる。
ところで、(c)と(a) は、結局は同じことをやってるよね。
「先に組名を付けてから分ける」と「単に分けてから後で組名を付ける」で、
時間的順序は違っても、結局得られるのは
「A～Cの3組に4人ずつ分けられた状態」だからね。
よって (a) = (c) がいえる。つまり
C(12,4)×C(8,4) = m × 3!
∴ m = 「C(12,4)×C(8,4) を 3! で割った値」
である。
>>84大変申し訳ないのですが、いまいちわかりません。
87 ：受験番号774：2005/12/16(金) 22:23:34 ID:CGu07TV3
DASH・No.64についての質問です。
「長針が短針に重なる時刻の５分前になると時を告げるハト時計がある。
今３時と４時の間でハトが鳴いたばかりであるとすると
次にハトが鳴くのはどのくらい後のことか」
答え「１時間５分２７秒後」
長針は1分間に6°、短針は1分間に1/2°進む、、、と考えて
計算したのですがどうしても答えが出せませんでした。。
ちなみにDASHの回答は「12時間で短針は長針と11回重なるから
12/11=1時間5分27秒になる」でした。。。
どなたか教えてください。
「長針が短針に重なる時刻の５分前になると時を告げるハト時計がある。
今３時と４時の間でハトが鳴いたばかりであるとすると
次にハトが鳴くのはどのくらい後のことか」
答え「１時間５分２７秒後」
長針は1分間に6°、短針は1分間に1/2°進む、、、と考えて
計算したのですがどうしても答えが出せませんでした。。
ちなみにDASHの回答は「12時間で短針は長針と11回重なるから
12/11=1時間5分27秒になる」でした。。。
どなたか教えてください。
>>87
>長針は1分間に6°、短針は1分間に1/2°進む、、、と考えて
>計算したのですがどうしても答えが出せませんでした。。
アナタがやろうとした「計算」を教えてちょ。
長針と短針が重なることを“両針一致”とよぶことにすると
求めるのは
(「3時台両針一致の5分前」から「4時台両針一致の5分前」までの時間)
＝(「3時台両針一致」から「4時台両針一致」までの時間)
です。
一方、何時台であっても、両針一致から次の両針一致までの時間は
DASHの解答どおり 「12/11時間」だよね。
>長針は1分間に6°、短針は1分間に1/2°進む、、、と考えて
>計算したのですがどうしても答えが出せませんでした。。
アナタがやろうとした「計算」を教えてちょ。
長針と短針が重なることを“両針一致”とよぶことにすると
求めるのは
(「3時台両針一致の5分前」から「4時台両針一致の5分前」までの時間)
＝(「3時台両針一致」から「4時台両針一致」までの時間)
です。
一方、何時台であっても、両針一致から次の両針一致までの時間は
DASHの解答どおり 「12/11時間」だよね。
答えていただき、ありがとうございます。
今、長針が短針に重なる時刻の５分前にあるとして
短針と長針の間の角度は「30°」。
次にハトが鳴く長針と短針の位置までにt分かかると考えると
長針は一周してくる（＝360°）なので
短針：1/2×t＋30
長針：6×t-360
（すべての数字の単位は「°」です）
と考えて、これをイコールで結んだのです。。。
今、長針が短針に重なる時刻の５分前にあるとして
短針と長針の間の角度は「30°」。
次にハトが鳴く長針と短針の位置までにt分かかると考えると
長針は一周してくる（＝360°）なので
短針：1/2×t＋30
長針：6×t-360
（すべての数字の単位は「°」です）
と考えて、これをイコールで結んだのです。。。
90 ：受験番号774：2005/12/17(土) 00:10:50 ID:LXoY+8ke
この問題が分かりません。
A君は山荘から自宅までの2Kmの距離を3匹の犬と帰った。
A君は4Km/時、犬達は各々8Km/時,10Km/時,12Km/時で家に到着後すぐにA君の元に戻り家に帰るを繰り返す。
A君が帰り着くまでに、3匹の犬達が走った距離はいくらか？但し、速さは一定とする。
A君は山荘から自宅までの2Kmの距離を3匹の犬と帰った。
A君は4Km/時、犬達は各々8Km/時,10Km/時,12Km/時で家に到着後すぐにA君の元に戻り家に帰るを繰り返す。
A君が帰り着くまでに、3匹の犬達が走った距離はいくらか？但し、速さは一定とする。
91 ：受験番号774：2005/12/17(土) 00:18:16 ID:FdPGggrT
犬の走った時間は 人が家に帰るまでの時間の３０分間です。
>>90
４（犬A）＋５（犬B）＋６（犬C）＝１５km
４（犬A）＋５（犬B）＋６（犬C）＝１５km
A君が自宅に着くまでに2/4=1/2時間かかる。よって8km/時の犬は8*(1/2)=4km、同様に10km/時と12km/時の犬は
それぞれ5km、6km走るから合計だと15km
それぞれ5km、6km走るから合計だと15km
A君は4Km/時、犬は各々8Km/時で家に到着後すぐにA君の元に戻り家に帰るを繰り返す。
A君は家に着くまでに13回犬とすれ違ったが最後は犬と同時に着いた
A君が帰り着くまでに、3匹の犬達が走った距離はいくらか？但し、速さは一定とする。
A君は家に着くまでに13回犬とすれ違ったが最後は犬と同時に着いた
A君が帰り着くまでに、3匹の犬達が走った距離はいくらか？但し、速さは一定とする。
95 ：受験番号774：2005/12/17(土) 04:07:57 ID:47NpYd0r
>>85さんさんくす(´∀｀)b
>>89
>次にハトが鳴く長針と短針の位置までにt分かかると考えると
>長針は一周してくる（＝360°）なので
360度じゃないよぉ。時計の文字盤思い出してみて。
「3時台両針一致の5分前」は大体3時13分くらいで、
「4時台両針一致の5分前」は大体4時18分くらいですよ。
正しくは、次のように考えるべし：
『この間に、長針は短針より360度多く回る』
すると、立てるべき式は
6×t - (1/2)×t = 360
ですな。
>次にハトが鳴く長針と短針の位置までにt分かかると考えると
>長針は一周してくる（＝360°）なので
360度じゃないよぉ。時計の文字盤思い出してみて。
「3時台両針一致の5分前」は大体3時13分くらいで、
「4時台両針一致の5分前」は大体4時18分くらいですよ。
正しくは、次のように考えるべし：
『この間に、長針は短針より360度多く回る』
すると、立てるべき式は
6×t - (1/2)×t = 360
ですな。
>>89
ちなみに、
>今、長針が短針に重なる時刻の５分前にあるとして
>短針と長針の間の角度は「30°」。
これもウソだよぉ。
例えば、わかりやすいように「正午の5分前(11時55分)」を考えてみて。
短針と長針の間はホントに30度？
(このとき長針は「11」を指すけど短針は「12」を指してないよ)。
ちなみに、
>今、長針が短針に重なる時刻の５分前にあるとして
>短針と長針の間の角度は「30°」。
これもウソだよぉ。
例えば、わかりやすいように「正午の5分前(11時55分)」を考えてみて。
短針と長針の間はホントに30度？
(このとき長針は「11」を指すけど短針は「12」を指してないよ)。
98 ：受験番号774：2005/12/17(土) 20:10:46 ID:rJ9/443A
この問題が分かりません。
甲地から乙地までいくのに、全体の1/6まで来た所で予定所要時間の1/5を要した。
残りの道のりを行くのに、何%のスピードアップが必要か?
回答では「25%」とありますが、何故この値が出るのかが分からないのです。
甲地から乙地までいくのに、全体の1/6まで来た所で予定所要時間の1/5を要した。
残りの道のりを行くのに、何%のスピードアップが必要か?
回答では「25%」とありますが、何故この値が出るのかが分からないのです。
甲地から乙地までの距離と予定所要時間を1、速さをvとすると、1/(6v)=1/5 ⇔ v=5/6、x倍スピードアップするとして、
(1-(1/6))/(5x/6)=1-(1/5)、x=5/4=1.25で25%
(1-(1/6))/(5x/6)=1-(1/5)、x=5/4=1.25で25%
>>98
こういう分数とか比の問題で、具体的な数字が出てない場合は
1/6から、1km、全体を6kmとしたほうが分かりやすい 算数苦手な文系諸君には
予定所要時間が5分としたら、途中までで1分って感じで
1kmを1分（つまり分速1km）で来たんだから残り5kmを残り時間4分で行こうと思えば
1分当たり1.25km進めばいいよね
ってことは元の速さよりも25％うｐするということ
こういう分数とか比の問題で、具体的な数字が出てない場合は
1/6から、1km、全体を6kmとしたほうが分かりやすい 算数苦手な文系諸君には
予定所要時間が5分としたら、途中までで1分って感じで
1kmを1分（つまり分速1km）で来たんだから残り5kmを残り時間4分で行こうと思えば
1分当たり1.25km進めばいいよね
ってことは元の速さよりも25％うｐするということ
>>102
>A君は4Km/時、犬は各々8Km/時で家に到着後すぐにA君の元に戻り家に帰るを繰り返す。
>A君は家に着くまでに13回犬とすれ違ったが最後は犬と同時に着いた
理論的には、13回どころか∞回すれ違うことになるわけですがｗ
>A君は4Km/時、犬は各々8Km/時で家に到着後すぐにA君の元に戻り家に帰るを繰り返す。
>A君は家に着くまでに13回犬とすれ違ったが最後は犬と同時に着いた
理論的には、13回どころか∞回すれ違うことになるわけですがｗ
２５％のアルコール溶液Ａ㍑から、コップ一杯（Ｘ㍑とする）のアルコール溶液
とりだし、それからコップ２杯の水を加えたときの濃度は
２５％×（Ａ-Ｘ）/（Ａ+Ｘ）です。（Ｂ）
これは、表を書いて一つ一つ出していけば、確実なのに、
（-アルコールは％不変、+水は溶解物不変）
なぜ、（Ｂ）の式しか解答には書いてないのでしょうか？
公式として覚えろとでも、本が言ってるの？
また、このような過程が省かれてない参考書はありますか？
とりだし、それからコップ２杯の水を加えたときの濃度は
２５％×（Ａ-Ｘ）/（Ａ+Ｘ）です。（Ｂ）
これは、表を書いて一つ一つ出していけば、確実なのに、
（-アルコールは％不変、+水は溶解物不変）
なぜ、（Ｂ）の式しか解答には書いてないのでしょうか？
公式として覚えろとでも、本が言ってるの？
また、このような過程が省かれてない参考書はありますか？
公式も何もちょっと算数が出来る人ならそんな式一発で出せますがな
まあ解答にそれしかないってのは考え方によれば少し不親切だと思うが
0.25×（A-X) ← 最終的なアルコールの量
A+2X ← 最終的なアルコール溶液溶液全体の量
表を書くっていうのはどういう方法なの？
この系統の問題は上のような式を立てて解くのが定石だと思うのだが
まあ解答にそれしかないってのは考え方によれば少し不親切だと思うが
0.25×（A-X) ← 最終的なアルコールの量
A+2X ← 最終的なアルコール溶液溶液全体の量
表を書くっていうのはどういう方法なの？
この系統の問題は上のような式を立てて解くのが定石だと思うのだが
濃度、食塩水の重さ、食塩にわけて一つづつだして行く方法
109 ：受験番号774：2005/12/25(日) 21:21:47 ID:w20f5QH8
「1～840までの自然数の中にある、2でも3でも5でも7でも割り切れない数の個数はいくつか？」
これ、「受験ジャーナル」の模試の問題だが、解説を読んでも解説の考え方が分からなんだ。
2と3と5と7の最小公倍数が210だから、210ごとに分けて考えたんだが…。
解説
1～210までの自然数で2で割り切れない数は105個。3で割り切れない数は140個。
これは2で割り切れるか否かは無関係なので、2で割り切れる数でも、
割り切れない数でも、その2/3である。したがって、2でも3でも割り切れない数は、
「2で割り切れない数の2/3なので、70個」 ←ここでチンプンカンプンになった。
これ、「受験ジャーナル」の模試の問題だが、解説を読んでも解説の考え方が分からなんだ。
2と3と5と7の最小公倍数が210だから、210ごとに分けて考えたんだが…。
解説
1～210までの自然数で2で割り切れない数は105個。3で割り切れない数は140個。
これは2で割り切れるか否かは無関係なので、2で割り切れる数でも、
割り切れない数でも、その2/3である。したがって、2でも3でも割り切れない数は、
「2で割り切れない数の2/3なので、70個」 ←ここでチンプンカンプンになった。
>>109
2で割り切れる数＝２ｎ （ｎ＝１，２，３・・・）
これはｎが3の倍数のときに３でも割り切れる数になる。
よって2で割り切れる数に3で割り切れない数が出てくるのは2/3。
2で割り切れない数＝２ｎ－１ （ｎ＝１，２，３・・・）
これはｎが（３ｍ－１）（ｍ＝１，２，３・・・）のときに３でも割り切れる数になる。
３で割り切れるときのｎの値はｎ＝２，５，８，１１・・・という風に３つとびで現れるから、
2で割り切れない数に3でも割り切れない数が出てくるのは2/3。
書き出せば分かりやすいかな。
2で割り切れる数：２ ４ （６）｜８ １０ （１２）｜１４ １６ （１８）｜・・・
2で割り切れない数：１ （３） ５｜７ （９） １１｜１３ （１５） １７｜・・・
（ ）内が３で割り切れる数、｜ ｜は分かりやすいように便宜的につけた区切り
2でも3でも割り切れない数の個数は、2で割り切れない数の個数(105個)の2/3だから70個
2で割り切れる数＝２ｎ （ｎ＝１，２，３・・・）
これはｎが3の倍数のときに３でも割り切れる数になる。
よって2で割り切れる数に3で割り切れない数が出てくるのは2/3。
2で割り切れない数＝２ｎ－１ （ｎ＝１，２，３・・・）
これはｎが（３ｍ－１）（ｍ＝１，２，３・・・）のときに３でも割り切れる数になる。
３で割り切れるときのｎの値はｎ＝２，５，８，１１・・・という風に３つとびで現れるから、
2で割り切れない数に3でも割り切れない数が出てくるのは2/3。
書き出せば分かりやすいかな。
2で割り切れる数：２ ４ （６）｜８ １０ （１２）｜１４ １６ （１８）｜・・・
2で割り切れない数：１ （３） ５｜７ （９） １１｜１３ （１５） １７｜・・・
（ ）内が３で割り切れる数、｜ ｜は分かりやすいように便宜的につけた区切り
2でも3でも割り切れない数の個数は、2で割り切れない数の個数(105個)の2/3だから70個
111 ：109：2005/12/26(月) 18:46:55 ID:XsPyUCV8
113 ：受験番号774：2005/12/27(火) 16:17:46 ID:65k7ZeRo
五本のくじの中に当りくじが二本入っている。甲君と乙君がこの順に一本ずつ引いて引いたくじは戻さないものとする。
どちらが一本あたる確率を求めよがわかりません。 どなたか丁寧な解説をお願いいたします。
どちらが一本あたる確率を求めよがわかりません。 どなたか丁寧な解説をお願いいたします。
甲君が当たり乙君がはずれ；(2/5)*(3/4)、甲君がはずれ乙君が当たる；(3/5)*(2/4) だからこれを足す。
なぜそうなるのですか？ 2/5 3/4 の5.4はどこからでてきたのですか？
まず問題をよく読む
甲乙どちらか一方だけがあたりくじを引くのか、甲乙のうち少なくとも一人が当たりくじを引く、となってるのか
この２つは全然違う 後者は、「少なくとも」となってるので甲乙両方当たりの場合も含む
この問題では前者の方
甲が当たりくじを引く場合と乙が当たりくじを引く場合に分けて考える
(ⅰ)甲だけが当たり まず甲が５本のくじの中から引いて、当たりを引く確率は明らかに２/５
続いて、乙が引くが、はずれくじを引かないといけないので、残ったくじ４つの中から、１つの当たりくじ以外を引けばいいからその確率は３/４
この２つの事象が「同時に」起こる場合に、甲だけが当たりくじを引くことになるので
2/5×3/4＝6/20
これはくじを引く順番が仮に乙、甲と考えても3/5×2/4=6/20となって同じ値になる
(ⅱ)乙だけが当たり 同様にして、甲がはずれくじを引いて、「かつ」乙が当たりくじを引く場合は、
3/5×2/4=6/20
よってこの問題では、甲だけが当たりの場合でも乙だけが当たりの場合でもいいので
(ⅰ)または(ⅱ)のときを考えればよい
~~~~~~~~
よって、6/20＋6/20＝12/20＝3/5
甲乙どちらか一方だけがあたりくじを引くのか、甲乙のうち少なくとも一人が当たりくじを引く、となってるのか
この２つは全然違う 後者は、「少なくとも」となってるので甲乙両方当たりの場合も含む
この問題では前者の方
甲が当たりくじを引く場合と乙が当たりくじを引く場合に分けて考える
(ⅰ)甲だけが当たり まず甲が５本のくじの中から引いて、当たりを引く確率は明らかに２/５
続いて、乙が引くが、はずれくじを引かないといけないので、残ったくじ４つの中から、１つの当たりくじ以外を引けばいいからその確率は３/４
この２つの事象が「同時に」起こる場合に、甲だけが当たりくじを引くことになるので
2/5×3/4＝6/20
これはくじを引く順番が仮に乙、甲と考えても3/5×2/4=6/20となって同じ値になる
(ⅱ)乙だけが当たり 同様にして、甲がはずれくじを引いて、「かつ」乙が当たりくじを引く場合は、
3/5×2/4=6/20
よってこの問題では、甲だけが当たりの場合でも乙だけが当たりの場合でもいいので
(ⅰ)または(ⅱ)のときを考えればよい
~~~~~~~~
よって、6/20＋6/20＝12/20＝3/5
ありがとうございました。
118 ：受験番号774：2005/12/28(水) 20:25:17 ID:bdX/wV7a
不等式の問題
あるグループが旅行をして精算したところ、1人当たり10,000円徴収すると、
3,130円余り、1人当たり9,950円徴収すると300円未満の不足が生じるという。
旅行に参加する者のうち、男子の数は女子よりも多く、その差は3人だった。
女子の参加者数はどの範囲か?
答えは「30～33人」で、不等式を使って何とか正解はしたが10分以上かかった。
計算スピードを早める以外に、もう少し短縮は出来ないのでしょうか?
あるグループが旅行をして精算したところ、1人当たり10,000円徴収すると、
3,130円余り、1人当たり9,950円徴収すると300円未満の不足が生じるという。
旅行に参加する者のうち、男子の数は女子よりも多く、その差は3人だった。
女子の参加者数はどの範囲か?
答えは「30～33人」で、不等式を使って何とか正解はしたが10分以上かかった。
計算スピードを早める以外に、もう少し短縮は出来ないのでしょうか?
119 ：受験番号774：2005/12/28(水) 21:51:54 ID:pl8YtsS4
>>118
グループの人数をx人とすると、
10000円から9950円に徴収額を落としたと言うことは、一人あたり50円、全体では50x円徴収額が落ちた。
一方それによって「3130円のプラス」から「０円～300円未満のマイナス」になったということは、
減額幅は3130円以上3430円未満ということが分かる。
減額幅が3130円なら、50x＝3130でx＝62.6人。
減額幅が3430円なら、50x＝3430でx＝68.6人。 よってグループは63～68人。
男の数が女の数より３人多いことから、
グループが63人なら、女の数は（63-3）÷２＝30人。
グループが68人なら、女の数は（68-3）÷２＝33.5人。
よって答えは30～33人。■
グループの人数をx人とすると、
10000円から9950円に徴収額を落としたと言うことは、一人あたり50円、全体では50x円徴収額が落ちた。
一方それによって「3130円のプラス」から「０円～300円未満のマイナス」になったということは、
減額幅は3130円以上3430円未満ということが分かる。
減額幅が3130円なら、50x＝3130でx＝62.6人。
減額幅が3430円なら、50x＝3430でx＝68.6人。 よってグループは63～68人。
男の数が女の数より３人多いことから、
グループが63人なら、女の数は（63-3）÷２＝30人。
グループが68人なら、女の数は（68-3）÷２＝33.5人。
よって答えは30～33人。■
まず選択肢を見る
かぶってる数字がないなら、（例えば、選択肢1→29人～32人と選択肢２→30人～33人とか）←ココ大事
男女合計をｘ人として、差額は3130円～3430円までの間なので適当な値を取る
例えば、3350円と考えるとxの値は67人
これは男女の値男女の差3人をよけた64人を２で割れば女の人数は32人と出る
これが最速と思われるけど、ただしこれは上記の場合のみしか使えない 裏技的なのでお勧めはできない
上の人のやり方でもいいけど、俺はやっぱ不等式がやりやすい
女をx人と置いて男女合計は2x＋3だから
3130＜50*(2x＋3)＜3430
62.6＜2x＋3＜68.6
63人≦2x＋3≦68人
60人≦2x≦66人
30人≦x≦33人
不等式使えばめちゃ楽なのに何故にこれ以上短縮したいのか
かぶってる数字がないなら、（例えば、選択肢1→29人～32人と選択肢２→30人～33人とか）←ココ大事
男女合計をｘ人として、差額は3130円～3430円までの間なので適当な値を取る
例えば、3350円と考えるとxの値は67人
これは男女の値男女の差3人をよけた64人を２で割れば女の人数は32人と出る
これが最速と思われるけど、ただしこれは上記の場合のみしか使えない 裏技的なのでお勧めはできない
上の人のやり方でもいいけど、俺はやっぱ不等式がやりやすい
女をx人と置いて男女合計は2x＋3だから
3130＜50*(2x＋3)＜3430
62.6＜2x＋3＜68.6
63人≦2x＋3≦68人
60人≦2x≦66人
30人≦x≦33人
不等式使えばめちゃ楽なのに何故にこれ以上短縮したいのか
誤解を生む言い方だったな
例えば、選択肢1→29人～32人と選択肢２→30人～33人とか
このときは駄目ってことだ
おｋなのは選択肢1→27人～29人と選択肢２→30人～33人とかこんな感じ
例えば、選択肢1→29人～32人と選択肢２→30人～33人とか
このときは駄目ってことだ
おｋなのは選択肢1→27人～29人と選択肢２→30人～33人とかこんな感じ
122 ：受験番号774：2005/12/28(水) 23:15:02 ID:pl8YtsS4
それはそうと俺計算間違ってるね というか解答か？
女が33人いたとすると、男女で69人
つまり差額の合計は50×69＝3450円
よって不足分が300円を超えることになり、これは題意を満たさないので、解なし ←これが答えだ
>>122
そうなのかなぁ
最初の式さえ出せば秒殺なんだけど
式を立てるってのが出来ないならしょうがないか
女が33人いたとすると、男女で69人
つまり差額の合計は50×69＝3450円
よって不足分が300円を超えることになり、これは題意を満たさないので、解なし ←これが答えだ
>>122
そうなのかなぁ
最初の式さえ出せば秒殺なんだけど
式を立てるってのが出来ないならしょうがないか
124 ：受験番号774：2005/12/28(水) 23:37:40 ID:pl8YtsS4
125 ：受験番号774：2005/12/31(土) 18:04:14 ID:XwJ4Yagb
Aが甲町から乙町へ、Bが乙町から甲町へ同時に自転車で出発した。
2人の走り方およびタイヤの大きさを比較すると、
Aの自転車のタイヤが4回転する間に、Bの自転車のタイヤが6回転するが、
Aの自転車のタイヤが3回転進む距離を、Bの自転車のタイヤでは5回転しなければならない。
出発後45分ですれ違ったとすると、Bが乙町から甲町へ行くのに何分かかる？
俺は二人の速さ比を、回転数と進む距離の関係から、
A：B＝(4×3)：(6×5)＝2：5
と考えて計算したが、解答には行き着かなかった。
ちなみに、数的は苦手とです。
選択肢は、「90分、95分、100分、105分、110分」のうちの一つです。
2人の走り方およびタイヤの大きさを比較すると、
Aの自転車のタイヤが4回転する間に、Bの自転車のタイヤが6回転するが、
Aの自転車のタイヤが3回転進む距離を、Bの自転車のタイヤでは5回転しなければならない。
出発後45分ですれ違ったとすると、Bが乙町から甲町へ行くのに何分かかる？
俺は二人の速さ比を、回転数と進む距離の関係から、
A：B＝(4×3)：(6×5)＝2：5
と考えて計算したが、解答には行き着かなかった。
ちなみに、数的は苦手とです。
選択肢は、「90分、95分、100分、105分、110分」のうちの一つです。
葉書３２位
携帯６６位
パソコン３１位
データ放送１９９位
総合５０位
携帯６６位
パソコン３１位
データ放送１９９位
総合５０位
>>125
Aの自転車のタイヤが4回転する間に、Bの自転車のタイヤが6回転するから、
Aの自転車のタイヤが12回転する間に、Bの自転車のタイヤは18回転する。
一方、
Aの自転車のタイヤが3回転進む距離を、Bの自転車のタイヤでは5回転しなければならないから、
Aの自転車のタイヤが12回転進む距離と同じ距離をBの自転車が進むためには、
Bの自転車のタイヤでは20回転しなければならない。
実際はAの自転車のタイヤが12回転する間に、Bの自転車のタイヤは18回転しかしないので、
同じ時間で、Bの自転車はAの自転車の18/20＝0.9倍の距離しか進めない。
言い換えると、同じ距離を進むのに、BはAの20/18倍の時間がかかる。
つまりAが４５分かかる距離はBでは５０分かかることになる。
よって答えは５０分とAとBがすれ違うまでの４５分を足して９５分
>>126は誤爆ｗ
Aの自転車のタイヤが4回転する間に、Bの自転車のタイヤが6回転するから、
Aの自転車のタイヤが12回転する間に、Bの自転車のタイヤは18回転する。
一方、
Aの自転車のタイヤが3回転進む距離を、Bの自転車のタイヤでは5回転しなければならないから、
Aの自転車のタイヤが12回転進む距離と同じ距離をBの自転車が進むためには、
Bの自転車のタイヤでは20回転しなければならない。
実際はAの自転車のタイヤが12回転する間に、Bの自転車のタイヤは18回転しかしないので、
同じ時間で、Bの自転車はAの自転車の18/20＝0.9倍の距離しか進めない。
言い換えると、同じ距離を進むのに、BはAの20/18倍の時間がかかる。
つまりAが４５分かかる距離はBでは５０分かかることになる。
よって答えは５０分とAとBがすれ違うまでの４５分を足して９５分
>>126は誤爆ｗ
128 ：受験番号774：2006/01/02(月) 17:30:04 ID:4immTUDQ
整数の分類
（2で割って割り切れる数を「2n」と表すこととする）
①2で割って1余る数（2n+1以外）
②3で割って1余る数（3n+1以外）
③3で割って2余る数
（3n+2以外）
の答えと解説を教えてください。
（2で割って割り切れる数を「2n」と表すこととする）
①2で割って1余る数（2n+1以外）
②3で割って1余る数（3n+1以外）
③3で割って2余る数
（3n+2以外）
の答えと解説を教えてください。
129 ：受験番号774：2006/01/02(月) 19:22:27 ID:Q6KGITqn
仕事算
ある仕事を行なうのに、甲、乙、丙の3人が一緒に作業すると3時間で完成する。
3人が2時間一緒に作業した後に甲1人が6時間作業しても完成し、
3人が2時間一緒に作業した後に乙1人が3時間作業しても完成する。
この時、丙1人が作業すると何時間で完成するか?
丙の1hあたりの仕事量が分かりませんでした。
ある仕事を行なうのに、甲、乙、丙の3人が一緒に作業すると3時間で完成する。
3人が2時間一緒に作業した後に甲1人が6時間作業しても完成し、
3人が2時間一緒に作業した後に乙1人が3時間作業しても完成する。
この時、丙1人が作業すると何時間で完成するか?
丙の1hあたりの仕事量が分かりませんでした。
>>129
2時間
2時間
間違えた、最初から最後まで1人でやるなら6時間。
方程式使うなら仕事の量を1として、3(甲+乙+丙)=1 ⇔ 甲+乙+丙=1/3、
2(甲+乙+丙)+6甲=1、2(甲+乙+丙)+3乙=1、3式から乙=1/6で6日
2(甲+乙+丙)+6甲=1、2(甲+乙+丙)+3乙=1、3式から乙=1/6で6日
133 ：129：2006/01/02(月) 20:28:48 ID:Q6KGITqn
春待小町さん、丁寧に説明してくれてありがとう！
お礼が遅くなってしまい、ごめんなさい。
お礼が遅くなってしまい、ごめんなさい。
135 ：受験番号774：2006/01/04(水) 20:46:52 ID:v2k8OJ5z
129さんに便乗して、仕事算。
機械Aを5時間、機械Bを3時間使って完成させる仕事を、機械Aを3時間、機械Bを5時間使うと
完成しようとした仕事の10％残るという。
この仕事を機械Aと機械Bを同時に4時間使った後に、Bだけを使って完成した。
Bだけを使ったのは何分か。
Bの1hあたりの仕事量は分かったのだが、全体の仕事量が分からなんだ･･･。
機械Aを5時間、機械Bを3時間使って完成させる仕事を、機械Aを3時間、機械Bを5時間使うと
完成しようとした仕事の10％残るという。
この仕事を機械Aと機械Bを同時に4時間使った後に、Bだけを使って完成した。
Bだけを使ったのは何分か。
Bの1hあたりの仕事量は分かったのだが、全体の仕事量が分からなんだ･･･。
136 ：受験番号774：2006/01/04(水) 20:57:13 ID:ceffBo47
仕事の量を1として、5A+3B=1 ⇔ A=(1-3B)/5、3A+5B={3(1-3B)/5}+5B=9/10 ⇔ B=3/32, A=23/160
4(A+B)+Bx=1、x=16/30時=32分
4(A+B)+Bx=1、x=16/30時=32分
>>136
あたりｗ
あたりｗ
140 ：受験番号774：2006/01/08(日) 14:18:25 ID:nL3mSBYN
5本の棒があり、長さは3ｃｍ、4ｃｍ、5ｃｍ、6ｃｍ、7ｃｍである。
この5本の棒から無作為に3本選ぶとき
選んだ3本の棒を辺とする鋭角三角形ができる確率はいくらか。
１ 10分の1 ２ 5分の1 ３ 10分の3 ４ 5分の2 ５ 2分の1
この5本の棒から無作為に3本選ぶとき
選んだ3本の棒を辺とする鋭角三角形ができる確率はいくらか。
１ 10分の1 ２ 5分の1 ３ 10分の3 ４ 5分の2 ５ 2分の1
鋭角3角形ならどの1辺の二乗も他の2辺の二乗の和より小さいから、3^2=9, 4^2=16, 5^2=25, 6^2=36, 7^2=49 より、
(7,6,5)(7,6,4)(6,5,4)の3通り、よって 3/(5C3)=3/10
(7,6,5)(7,6,4)(6,5,4)の3通り、よって 3/(5C3)=3/10
142 ：受験番号774：2006/01/10(火) 16:06:54 ID:k1hiOFNk
以下の命題をド・モルガンの法則ではどのように表されるのでしょうか？
一、フランス語かドイツ語の話せる人はスペイン語か中国語がはなせない。
一、フランス語かドイツ語の話せる人はスペイン語か中国語がはなせない。
144 ：受験番号774：2006/01/10(火) 17:59:54 ID:k1hiOFNk
すいません。上の事例を記号で表すにはどうしたらいいのでしょうか？∨∧を用いたらどうなりますか？
>>144
あんたむちゃ言っちゃいかんよｗｗｗｗ
あんたむちゃ言っちゃいかんよｗｗｗｗ
∧∧；
147 ：受験番号774：2006/01/10(火) 22:06:09 ID:s2or5stY
A語が話せることを(A), A語が話せないことを(nA)と表記する。
フランス語かドイツ語の話せる人はスペイン語か中国語がはなせない
は
(フランス)∧(ドイツ) → (nスペイン)∨(n中国)
と記号化される。
これが>>144 の要求かいな？
フランス語かドイツ語の話せる人はスペイン語か中国語がはなせない
は
(フランス)∧(ドイツ) → (nスペイン)∨(n中国)
と記号化される。
これが>>144 の要求かいな？
148 ：受験番号774：2006/01/14(土) 23:09:02 ID:ap+izctH
３行４列のマス目の各マスに数1,2,3,4のいずれかを書き込んで、
以下の条件を両方とも満たすようにする方法は何通りあるか.
・同じ数は同じ行に２回以上現れない.
・同じ数は同じ列に２回以上現れない.
以下の条件を両方とも満たすようにする方法は何通りあるか.
・同じ数は同じ行に２回以上現れない.
・同じ数は同じ列に２回以上現れない.
>>148
ムズいなｗ
ムズいなｗ
数おりの問題か？
むずいな
とりあえず回答書いて
とりあえず回答書いて
質問です。
魔方陣の問題で、図に１から１６までの数字をいれて慣性させろという
４次法人の問題なのですが、
１列あたりの和の求め方が
１６（１+１６）/２×１/４＝３４
となっているのですが、どうしてこういう公式になるのかが
分かりません。
どなたか教えていただけると嬉しいです。
魔方陣の問題で、図に１から１６までの数字をいれて慣性させろという
４次法人の問題なのですが、
１列あたりの和の求め方が
１６（１+１６）/２×１/４＝３４
となっているのですが、どうしてこういう公式になるのかが
分かりません。
どなたか教えていただけると嬉しいです。
１６（１+１６）/２×１/４＝３４
１６→全１６マス
（１+１６）/２→１６マス全てを考えたときの、１マス当たりの平均値
１/４→１行、または１列（４マス分）の合計値
これが例えばｎ×ｎになっても同じ ただし、全ての縦横ななめの和が同じという条件つき
１６→全１６マス
（１+１６）/２→１６マス全てを考えたときの、１マス当たりの平均値
１/４→１行、または１列（４マス分）の合計値
これが例えばｎ×ｎになっても同じ ただし、全ての縦横ななめの和が同じという条件つき
154 ：受験番号774：2006/02/06(月) 22:52:33 ID:eArK9JYc
『パソコンもビデオももっていないもの』はいない。という命題はどのように表せるのでしょうか？
人 → ( ぱそ持つ or びで持つ)
156 ：受験番号774：2006/02/07(火) 02:11:06 ID:GmyRV3nA
上の答えはパソコンをもってない人はビデオをもっていると表されるのですが なぜそうなるのかわかりません。
そのままでしょ？
両方持ってない人はいないんだから、片方（パソコン）を持ってなければ、もう片方は持っているってこと
両方持ってない人はいないんだから、片方（パソコン）を持ってなければ、もう片方は持っているってこと
PCorビデオ持ってない人は人ではない
159 ：受験番号774：2006/02/07(火) 15:03:58 ID:1D6kKYZ/
質問です。携帯からなので見づらかったらすいません。
順列の問題で〈1+3+5+7+……+2003を求めよ〉とあるのですが、
解説:自然数の和の公式を使うと、2n－1＝2003 つまりn＝1002
したがって和は1002の二乗＝1004004 となっていますが、
なぜ1002になるのかわかりません。
順列の問題で〈1+3+5+7+……+2003を求めよ〉とあるのですが、
解説:自然数の和の公式を使うと、2n－1＝2003 つまりn＝1002
したがって和は1002の二乗＝1004004 となっていますが、
なぜ1002になるのかわかりません。
>>159
>なぜ1002になるのかわかりません。
2n-1=2003 つまり n=1002
がワカランてこと？方程式解くだけじゃん。
2n-1=2003 ⇔ 2n = 2004 ⇔ n=1002
それとも、公式
「1から始まる連続するN個の奇数の和 = N^2」・・・(*)
がワカランてことか？
例えば、連続する4個の奇数の和1+3+5+7 が4^2=16に等しいことは
次の図からわかる。これを一般化したものが(*)や。
○|○|○|○|
￣ | | |
○ ○|○|○|
￣￣￣ | |
○ ○ ○|○|
￣￣￣￣ |
○ ○ ○ ○|
￣￣￣￣￣￣
>なぜ1002になるのかわかりません。
2n-1=2003 つまり n=1002
がワカランてこと？方程式解くだけじゃん。
2n-1=2003 ⇔ 2n = 2004 ⇔ n=1002
それとも、公式
「1から始まる連続するN個の奇数の和 = N^2」・・・(*)
がワカランてことか？
例えば、連続する4個の奇数の和1+3+5+7 が4^2=16に等しいことは
次の図からわかる。これを一般化したものが(*)や。
○|○|○|○|
￣ | | |
○ ○|○|○|
￣￣￣ | |
○ ○ ○|○|
￣￣￣￣ |
○ ○ ○ ○|
￣￣￣￣￣￣
161 ：受験番号774：2006/02/07(火) 16:16:54 ID:1D6kKYZ/
あっ!!2n＝2002にして計算してました……。
単なる計算ミスですね。スイマセンでした｡｡｡
単なる計算ミスですね。スイマセンでした｡｡｡
ちゃんと確認しなきゃ～
163 ：受験番号774：2006/02/10(金) 09:14:18 ID:9gXC5Jz+
ワニ本とよばれている参考書の
正式名称をどなたか教えてください
正式名称をどなたか教えてください
>>163
ググれ
ググれ
165 ：受験番号774：2006/02/10(金) 09:27:48 ID:TVPyq/k9
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/search-handle-url/index=books-jp&field-author=%E6%95%A6%E5%AD%90%2C%20%E7%95%91%E4%B8%AD/249-5214116-3994739
畑中敦子の数的推理の大革命!
畑中敦子の資料解釈の最前線!
畑中敦子の判断推理の新兵器!
以上３冊。表紙がワニ
畑中敦子の数的推理の大革命!
畑中敦子の資料解釈の最前線!
畑中敦子の判断推理の新兵器!
以上３冊。表紙がワニ
167 ：受験番号774：2006/02/12(日) 23:58:26 ID:hl+p8fCE
油分け算て時間かかりすぎません？素早くできる方法とかってあります？
問題を書け
169 ：受験番号774：2006/02/13(月) 18:48:29 ID:KfRMY6aU
170 ：受験番号774：2006/02/17(金) 18:25:21 ID:1QWRxFoI
【歩く歩道と歩数】
ｐ地点からｑ地点へ一定の速度で向かう一本の動く歩道がある。
Aがここをｐ地点から歩きながら進むと丁度１５歩でｑ地点に着き、
Bが同じ歩道をｐ地点からAが歩く速さの２倍の速さで歩きながら進むと丁度２５歩でｑ地点に着いた。
動く歩道が停止しているとき、Aがｐ地点からｑ地点までこの歩道を歩くときの歩数として、正しいのはどれか？
ただし、A,Bの歩幅は同じものとする。
１・５５歩
２・６０歩
３・６５歩
４・７０歩
５・７５歩
解説お願いします。都１の問題です。
ｐ地点からｑ地点へ一定の速度で向かう一本の動く歩道がある。
Aがここをｐ地点から歩きながら進むと丁度１５歩でｑ地点に着き、
Bが同じ歩道をｐ地点からAが歩く速さの２倍の速さで歩きながら進むと丁度２５歩でｑ地点に着いた。
動く歩道が停止しているとき、Aがｐ地点からｑ地点までこの歩道を歩くときの歩数として、正しいのはどれか？
ただし、A,Bの歩幅は同じものとする。
１・５５歩
２・６０歩
３・６５歩
４・７０歩
５・７５歩
解説お願いします。都１の問題です。
171 ：受験番号774：2006/02/17(金) 18:32:03 ID:1QWRxFoI
↑失礼
【動く歩道と歩数】でした。
【動く歩道と歩数】でした。
>>170
具体的距離や時間は設定されてへんから
こちらで設定しても構へん。そこで2人の速さを簡単に
A・・・毎秒1歩,1m
B・・・毎秒2歩,2m
とおいてしまうで(歩幅を1mとしたわけやね)。また、動く歩道の流速をv(m/秒)とするわ。
このとき、動く歩道の全長が分かればええわけやな。
動く歩道の全長をL(m)とすると
L = 15(1+v) = 12.5(2+v)
が成り立つ。つまり
(全長)=(Aが歩道上を15秒で行く距離)=(Bが歩道上を12.5秒で行く距離)
や。これ解くと v=4, そいで L=75(m)となる。
よってAがこの歩道が流れていないときに歩くと75歩かかる。
具体的距離や時間は設定されてへんから
こちらで設定しても構へん。そこで2人の速さを簡単に
A・・・毎秒1歩,1m
B・・・毎秒2歩,2m
とおいてしまうで(歩幅を1mとしたわけやね)。また、動く歩道の流速をv(m/秒)とするわ。
このとき、動く歩道の全長が分かればええわけやな。
動く歩道の全長をL(m)とすると
L = 15(1+v) = 12.5(2+v)
が成り立つ。つまり
(全長)=(Aが歩道上を15秒で行く距離)=(Bが歩道上を12.5秒で行く距離)
や。これ解くと v=4, そいで L=75(m)となる。
よってAがこの歩道が流れていないときに歩くと75歩かかる。
173 ：170：2006/02/18(土) 19:00:00 ID:i1zi/dtW
ありがとうございます！感涙抑え難し。
２００５年の過去問ダッシュに載ってた問題なんですが、
解説がいまいち解りにくくて困ってました。
ダッシュは何だかややこしい解き方ばかり載っている気がします。
２００５年の過去問ダッシュに載ってた問題なんですが、
解説がいまいち解りにくくて困ってました。
ダッシュは何だかややこしい解き方ばかり載っている気がします。
174 ：受験番号774：2006/02/18(土) 20:21:17 ID:OZZvZvrL
＞＞１７２
こういう風に、速さを勝手におく、というのがよくわからないんだよ。
何でそう置くのか、というかそう置いていいのかというか・・・
こういう風に、速さを勝手におく、というのがよくわからないんだよ。
何でそう置くのか、というかそう置いていいのかというか・・・
>>174
どっち道速さをaとかbとか置くだろ？まさか暗算でしないよな？
aとかbとかで置くのだったら具体的な数字入れてもおｋ そのほうが直感的に分かりやすい
それはこの問題で距離に関する具体的な記述が全く出てないから何と置こうと自由
仮に歩道の長さが問題文中にかかれてたらそれに沿って式立てる必要があるけど
どっち道速さをaとかbとか置くだろ？まさか暗算でしないよな？
aとかbとかで置くのだったら具体的な数字入れてもおｋ そのほうが直感的に分かりやすい
それはこの問題で距離に関する具体的な記述が全く出てないから何と置こうと自由
仮に歩道の長さが問題文中にかかれてたらそれに沿って式立てる必要があるけど
176 ：受験番号774：2006/02/18(土) 22:50:48 ID:TEihF4AI
A～D4人の月収の合計は、ちょうど1,070,000円である。
Aの月収はBとDの月収の合計より93,400円少なく、
Cの月収はDの月収より40,200円多く、
Bの月収はAの月収の2分の1より27,000円多いという。
Cの月収はいくらか。
頼むこの解きかた教えて３０分粘ったができますん
Aの月収はBとDの月収の合計より93,400円少なく、
Cの月収はDの月収より40,200円多く、
Bの月収はAの月収の2分の1より27,000円多いという。
Cの月収はいくらか。
頼むこの解きかた教えて３０分粘ったができますん
そのまんま、A+B+C+D=1070000、A=B+D-93400、C=D+40200、B=A/2+27000で、
A = 348000、B = 201000、C = 280600、D = 240400
A = 348000、B = 201000、C = 280600、D = 240400
ヒント:Cはニート
179 ：受験番号774：2006/02/19(日) 01:20:34 ID:ig2ZhRuL
①A+B+C+D=1070000、②A=B+D-93400、③C=D+40200、④B=A/2+27000
①と②からAとCだけ残るように式を作る
②③④からAとCだけ残るように式を作る
この２つを連立させると答えが出る
①と②からAとCだけ残るように式を作る
②③④からAとCだけ残るように式を作る
この２つを連立させると答えが出る
計算ミスしたら出ないわな
百の位より下は無視。
A+B+C+D=10700 ・・・(1)
A=B+D-934 ・・・(2)
C=D+402 ・・・(3)
B=A/2 + 270 ・・・(4)
(4)から A=2B-540 ・・・(5) これを(2)に代入してD=B+394 ・・・(6)
(6)を(3)に代入して C=B+796 ・・・(7)
(5)(6)(7)を(1)に代入して 5B=10050
よってB=2010 となり、これを(7)に代入すればCが出る。
A+B+C+D=10700 ・・・(1)
A=B+D-934 ・・・(2)
C=D+402 ・・・(3)
B=A/2 + 270 ・・・(4)
(4)から A=2B-540 ・・・(5) これを(2)に代入してD=B+394 ・・・(6)
(6)を(3)に代入して C=B+796 ・・・(7)
(5)(6)(7)を(1)に代入して 5B=10050
よってB=2010 となり、これを(7)に代入すればCが出る。
183 ：受験番号774：2006/02/19(日) 09:45:16 ID:ig2ZhRuL
>>182
ｔｈｘ！
ｔｈｘ！
184 ：５２８：2006/02/19(日) 13:31:57 ID:M4WBHpda
すみません。程度が低くて申し訳ないのですが、教えてください。
問題集をやって解答をみたのですが、
一辺が２ｃｍの正八角形の面積は４+√２である
からはじまるんです。
正○角形の面積を求める公式ってありましたっけ？
できればその公式の導き方も教えていただけるとうれしいです。
問題集をやって解答をみたのですが、
一辺が２ｃｍの正八角形の面積は４+√２である
からはじまるんです。
正○角形の面積を求める公式ってありましたっけ？
できればその公式の導き方も教えていただけるとうれしいです。
図を書いて三角比から求めてみると、1辺がaの正n角形の面積は、S=(na^2/4)*cot(π/n) になると思う。
a=2, n=8のとき、S=8(1+√2) って合ってないな、
a=2, n=8のとき、S=8(1+√2) って合ってないな、
186 ：受験番号774：2006/02/24(金) 16:43:45 ID:JY3tSavc
ここのスレから来ました。
http://society3.2ch.net/test/read.cgi/jsdf/1134043664/928
自衛隊の一般幹部候補生試験に過去問題集に載っていたんですが、↑のようなことになってます。
単に、出題ミスなだけなんでしょうか？
http://society3.2ch.net/test/read.cgi/jsdf/1134043664/928
自衛隊の一般幹部候補生試験に過去問題集に載っていたんですが、↑のようなことになってます。
単に、出題ミスなだけなんでしょうか？
187 ：神様：2006/02/24(金) 23:02:58 ID:9JqbjozJ
900秒÷80秒は割り切れないから15分後に直通エレベーターは上昇し始めない。
よって問題のミスだね。
よって問題のミスだね。
188 ：受験番号774：2006/02/25(土) 22:27:39 ID:lHtNLmgd
>神様
ありがとうございます。
後、追加質問があります。
今ワニ本をやっているのですが、試験の過去問に載ってる問題が分かりません。
「5A1÷B=A3 A,Bに整数を入れたとき、A+Bの値はいくらか 11,12,13,14,15」
これの対策はワニ本のどこに載ってるんでしょうか？
ありがとうございます。
後、追加質問があります。
今ワニ本をやっているのですが、試験の過去問に載ってる問題が分かりません。
「5A1÷B=A3 A,Bに整数を入れたとき、A+Bの値はいくらか 11,12,13,14,15」
これの対策はワニ本のどこに載ってるんでしょうか？
ひ効率だがとりあえず因数分解でやってみると、5A1=501+10A、A3=10A+3として (0≦A≦9, 1≦B≦9)
5A1÷B=A3 ⇔ 501+10A=B*(10A+3) ⇔ (10A+3)(10A+3)=498=2*3*83、A=8, B=7でA+B=15
5A1÷B=A3 ⇔ 501+10A=B*(10A+3) ⇔ (10A+3)(10A+3)=498=2*3*83、A=8, B=7でA+B=15
訂正；(B-1)(10A+3)=498=2*3*83、A=8, B=7でA+B=15
192 ：神様：2006/02/25(土) 23:26:49 ID:bmdsTTnr
神様は小学生の時分10000人受ける模試の算数で全国一位をとった事があるのです！
ところでワニ本とは一体なんなのかを知らないのですが・・・ｽﾏｿ。
この問題は5A1÷B=A3ってあるけど5A1ってなんだろ？？
単に5Aの事だとすると答えは出ないから違うんだろうね。ちょっとそこの意味がわかんないなあ。
ところでワニ本とは一体なんなのかを知らないのですが・・・ｽﾏｿ。
この問題は5A1÷B=A3ってあるけど5A1ってなんだろ？？
単に5Aの事だとすると答えは出ないから違うんだろうね。ちょっとそこの意味がわかんないなあ。
A,B共に1桁の整数(0≦A,B≦9)と勝手に解釈すると、5A1=501+10A、A3=10A+3 と書けるから
5A1÷B=A3は、501+10A=B*(10A+3) になり展開すると、10AB-10A+3B=501、これを変形していくと、
10A(B-1)+3B=501、10A(B-1)+3B-3=501-3、10A(B-1)+3(B-1)=498、(B-1)(10A+3)=498=2*3*83
10A+3=83からA=8, B=7
5A1÷B=A3は、501+10A=B*(10A+3) になり展開すると、10AB-10A+3B=501、これを変形していくと、
10A(B-1)+3B=501、10A(B-1)+3B-3=501-3、10A(B-1)+3(B-1)=498、(B-1)(10A+3)=498=2*3*83
10A+3=83からA=8, B=7
194 ：神様：2006/02/25(土) 23:46:04 ID:bmdsTTnr
あーそういうことか！虫食い算ね！それだったら神様ならまず逆算の観点にしてみます。
するとA3×B=5A1 より最小のＢは７だって事がわかる。
なぜなら３をＢ倍したら一の位が１になるって事だから７しかないでしょ。
その次は17だけど選択肢からオーバーするのでＢは７に決定。
そうすっと500台にするためにはA3×Bは、73×7と83×7の二つしかない。
あとは式に当てはめてみて該当する方で。
式とか使わずに小学生の算数式にね。そしてこれが一番早いと思う。
するとA3×B=5A1 より最小のＢは７だって事がわかる。
なぜなら３をＢ倍したら一の位が１になるって事だから７しかないでしょ。
その次は17だけど選択肢からオーバーするのでＢは７に決定。
そうすっと500台にするためにはA3×Bは、73×7と83×7の二つしかない。
あとは式に当てはめてみて該当する方で。
式とか使わずに小学生の算数式にね。そしてこれが一番早いと思う。
5A1÷B=A3
あ、まちがった。
神様、みなさまありがとうございました。
神様、みなさまありがとうございました。
197 ：受験番号774：2006/02/27(月) 02:19:41 ID:dbwIdtgP
図形問題が苦手なんだけど、コツとかある？
消しゴムで図形を作る
199 ：受験番号774：2006/03/06(月) 19:32:01 ID:VQbbq8JG
すいません質問です。
問い、24の3乗×35の2乗の3乗を計算すると、一の位からいくつ０が続くことに
なるか？
素因数分解して解くと、２の9乗×３の3乗×５の6乗×７の6乗 まではわかりますが、
解答は ２の9乗×３の3乗×５の6乗×７の6乗 ＝ １０の6乗×２の3乗×３の3乗×７の6乗
という理解不能な変形をして、さらにこれにより一の位から６つ０が続くとなっています。
どういうふうに変形して、なぜ０が６つ続くとわかるのでしょうか？
よろしくお願いいたします。
問い、24の3乗×35の2乗の3乗を計算すると、一の位からいくつ０が続くことに
なるか？
素因数分解して解くと、２の9乗×３の3乗×５の6乗×７の6乗 まではわかりますが、
解答は ２の9乗×３の3乗×５の6乗×７の6乗 ＝ １０の6乗×２の3乗×３の3乗×７の6乗
という理解不能な変形をして、さらにこれにより一の位から６つ０が続くとなっています。
どういうふうに変形して、なぜ０が６つ続くとわかるのでしょうか？
よろしくお願いいたします。
200 ：受験番号774：2006/03/06(月) 19:48:15 ID:3T2R8JY/
>>199
普通に全部計算すればいいじゃん
普通に全部計算すればいいじゃん
かけて10になるのは、2*5=10の組合せしかないから。
202 ：受験番号774：2006/03/06(月) 20:28:42 ID:VQbbq8JG
ありがとうございます。
ですがまだ全然わかってません。
ですがまだ全然わかってません。
例えば、10にどんな数字をかけても末尾は0になる
10に10をかければ、0が２つ続く つまり100だ
100に1～9のどんな数字をかけても0は２つのまま
こんな感じで考えていけばいい
10に10をかければ、0が２つ続く つまり100だ
100に1～9のどんな数字をかけても0は２つのまま
こんな感じで考えていけばいい
204 ：受験番号774：2006/03/06(月) 20:51:41 ID:tuvTZz0R
＞素因数分解して解くと、２の9乗×３の3乗×５の6乗×７の6乗 まではわかりますが、
ここから説明する。( ただし、 2の6乗 → 2＾6 と表記する )
①まず、2の9乗 を 2の6乗 と 2の3乗 分解
2^9 × 3^3 × 5^6 × 7^6 ＝ ( 2^6×2^3 ) × 3^3 × 5^6 × 7^6 ― ①式
②上の式を組み替える
①式 ＝ ( 2^6×2^3 ) × 3^3 × 5^6 × 7^6
＝ 2^6 × 2^3 × 3^3 × 5^6 × 7^6 カッコはずしただけ
＝ ( 2^6×5^6 ) × 2^3 × 3^3 × 7^6 並べ替えただけ
＝ ( 10^6 ) × 2^3 × 3^3 × 7^6 カッコの中で2×5を計算しただけ
＝ 1,000,000 × 2^3 × 3^3 × 7^6 10の6乗を計算しただけ
と計算すると1,000,000が出てきて最低でも最後にゼロが6個つくことになる。
ここから説明する。( ただし、 2の6乗 → 2＾6 と表記する )
①まず、2の9乗 を 2の6乗 と 2の3乗 分解
2^9 × 3^3 × 5^6 × 7^6 ＝ ( 2^6×2^3 ) × 3^3 × 5^6 × 7^6 ― ①式
②上の式を組み替える
①式 ＝ ( 2^6×2^3 ) × 3^3 × 5^6 × 7^6
＝ 2^6 × 2^3 × 3^3 × 5^6 × 7^6 カッコはずしただけ
＝ ( 2^6×5^6 ) × 2^3 × 3^3 × 7^6 並べ替えただけ
＝ ( 10^6 ) × 2^3 × 3^3 × 7^6 カッコの中で2×5を計算しただけ
＝ 1,000,000 × 2^3 × 3^3 × 7^6 10の6乗を計算しただけ
と計算すると1,000,000が出てきて最低でも最後にゼロが6個つくことになる。
>>204
揚げ足取りで申し訳ないけど"最低でも"じゃないっしょ。
素数で2×5以外でゼロを増やすような組み合わせは存在しない。
しっかり素因数分解しなくても、2が5より多いのはすぐわかるので
5の数を数えればこの問題は解けるかと。35を結局6乗してるから６個だなーって。
揚げ足取りで申し訳ないけど"最低でも"じゃないっしょ。
素数で2×5以外でゼロを増やすような組み合わせは存在しない。
しっかり素因数分解しなくても、2が5より多いのはすぐわかるので
5の数を数えればこの問題は解けるかと。35を結局6乗してるから６個だなーって。
1000!の末尾の0の個数も同じようなもんだな、
52枚のトランプを半分ずつの山にわけ、それらが交互に一枚ずつかみ合うように
混ぜることを完全シャッフルという。完全シャッフルを何回か続けると、最初と同じ状態に
戻ることが知られているが、その回数として正しいのは次のうちどれか。
1 8回
2 12回
3 13回
4 25回
5 51回
お願いします。数列系が苦手でお手上げです･･･
混ぜることを完全シャッフルという。完全シャッフルを何回か続けると、最初と同じ状態に
戻ることが知られているが、その回数として正しいのは次のうちどれか。
1 8回
2 12回
3 13回
4 25回
5 51回
お願いします。数列系が苦手でお手上げです･･･
>>207
半分ずつ分けることについて、分け方が書いていないので解なし
半分ずつ分けることについて、分け方が書いていないので解なし
ｶﾞ━━(ﾟДﾟ;)━━━ﾝ!!!!!
>>207
投げやりな方法で適当に答えだせるけど、正しい解法(?)は私もわからないなー。
なんとなく2枚目に注目して、2枚目が元に戻ればそのほかのも元に戻っていそうだという直感のもとに↓
シャッフルを繰り返すと1枚目は固定で、2枚目に関してはどんどん下のほうへ潜り込んでいくのがわかる。
2枚目のトランプを追ってみる。
具体的に何番目かの算出方法については数列を使ってもいいけど、
1～26番目と27～52番目の2通りのパターンがあるから暗算でやった方が早い気がする。
1回目 3番目
2回目 5番目
3回目 9番目
4回目 17番目
5回目 33番目(※ここで規則性が変化)
6回目 14番目
7回目 27番目(※ここで規則性が再び変化)
8回目 2番目 (ﾟ∀ﾟ 三 ﾟ∀ﾟ)
8回であってる？
ちなみに同様に3枚目、4枚目で同じ操作をしても8回で元に戻った。
投げやりな方法で適当に答えだせるけど、正しい解法(?)は私もわからないなー。
なんとなく2枚目に注目して、2枚目が元に戻ればそのほかのも元に戻っていそうだという直感のもとに↓
シャッフルを繰り返すと1枚目は固定で、2枚目に関してはどんどん下のほうへ潜り込んでいくのがわかる。
2枚目のトランプを追ってみる。
具体的に何番目かの算出方法については数列を使ってもいいけど、
1～26番目と27～52番目の2通りのパターンがあるから暗算でやった方が早い気がする。
1回目 3番目
2回目 5番目
3回目 9番目
4回目 17番目
5回目 33番目(※ここで規則性が変化)
6回目 14番目
7回目 27番目(※ここで規則性が再び変化)
8回目 2番目 (ﾟ∀ﾟ 三 ﾟ∀ﾟ)
8回であってる？
ちなみに同様に3枚目、4枚目で同じ操作をしても8回で元に戻った。
だから、解なしだって
ちゃんと定義されてないんだから
ちゃんと定義されてないんだから
>>210
合ってる。テレビでも見たし、同じ方法で確認した。
妹に「なんで？」って聞かれたときは「52枚だと偶然８回」って答えたけど。
カジノのディーラーがシャッフルするふりして自分が仕込んだ配列に戻すのに使ってた。
合ってる。テレビでも見たし、同じ方法で確認した。
妹に「なんで？」って聞かれたときは「52枚だと偶然８回」って答えたけど。
カジノのディーラーがシャッフルするふりして自分が仕込んだ配列に戻すのに使ってた。
>>210>>212
( ﾟДﾟ)
納得できました
一枚に注目するという発想ができませんでした＿|￣|○
こういった勘を鍛えねばなりませんね
解答はまだわからないのですが万が一違ってたら書き込みに参ります
本当にありがとうございました
( ﾟДﾟ)
納得できました
一枚に注目するという発想ができませんでした＿|￣|○
こういった勘を鍛えねばなりませんね
解答はまだわからないのですが万が一違ってたら書き込みに参ります
本当にありがとうございました
定義以前に、そもそもパーフェクトシャッフル(＝完全シャッフル)
って言葉が存在しているんだしさすがにそれは屁理屈では？
って言葉が存在しているんだしさすがにそれは屁理屈では？
等差数列、等比数列の公式ってどう覚えてます？
忘れたら導出すればいいじゃん
和の公式か？
逃避数列は
S(n)=a+ar+・・・・・・・・・ar＾(n-1)
これに両辺ｒかけた式から上の式を引けばすぐに等比の式は出てくる
こんなの忘れてても書く時間入れて15秒もあればできるよ
S(n)=a+ar+・・・・・・・・・ar＾(n-1)
これに両辺ｒかけた式から上の式を引けばすぐに等比の式は出てくる
こんなの忘れてても書く時間入れて15秒もあればできるよ
221 ：受験番号774：2006/03/13(月) 13:57:49 ID:fK9DJrtF
私立文系大学入学予定の者なんですが何からやればいいかわかりません。
大学受験用の参考書とかやればいいんでしょうか？
大学受験用の参考書とかやればいいんでしょうか？
聞く前に調べたの？
>>224
数学苦手なやつの典型だね
数学苦手なやつの典型だね
数的の問題集で
ウォーク問とスー過去の両方をやり尽くしたのですが
次に何やろうか困っているのでいるのですが
皆さんならどうしますか？
ウォーク問とスー過去の両方をやり尽くしたのですが
次に何やろうか困っているのでいるのですが
皆さんならどうしますか？
ここは勉強法や参考書の類を聞くスレではないのだが。
ないのだがまあよい気もする
勉強法は
数的処理＝一般知能が全然出来ない！攻略法
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1119965042/
参考書・問題集は
【地上】合格する参考書統一スレ32 【国2】
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1141545249/
数的処理＝一般知能が全然出来ない！攻略法
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1119965042/
参考書・問題集は
【地上】合格する参考書統一スレ32 【国2】
http://school5.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1141545249/
230 ：受験番号774：2006/03/18(土) 12:25:51 ID:nlMY8Meo
スー過去2数的処理P390の解説についてなんですけど、
まず問題文は
ある青花店にはリンゴ、キウイフルーツ、みかんの3種類の果物が店頭に
たくさん並べられている。
この中から14個の果物を買うとき、何通りの買い方があるか。
ただし、りんごとキウイフルーツはそれぞれ2個以上、みかんは3個以上買うものとする。
(国ⅡH14)
です。
で、その解説の
「重複を許して」ってどういう意味っすか?
あと、3＋7-1になる理由もわからないです。
まず問題文は
ある青花店にはリンゴ、キウイフルーツ、みかんの3種類の果物が店頭に
たくさん並べられている。
この中から14個の果物を買うとき、何通りの買い方があるか。
ただし、りんごとキウイフルーツはそれぞれ2個以上、みかんは3個以上買うものとする。
(国ⅡH14)
です。
で、その解説の
「重複を許して」ってどういう意味っすか?
あと、3＋7-1になる理由もわからないです。
231 ：受験番号774：2006/03/18(土) 13:08:03 ID:mIoTArec
その問題って答えいくつなの？
おれ今やってみたら３６通りになったんだけど、違うのかなー？
おれ今やってみたら３６通りになったんだけど、違うのかなー？
残り14-(2*2+3)=7個を、3種類の果物が「0個以上含むような」組み合わせを考えると、(7+3-1)C2=9C2=36通り。
考え方としては、x,y,zが0以上の整数で、x+y+z=7のとき、(x,y,z)のすべての組み合わせは何通りか？と同じ。
考え方としては、x,y,zが0以上の整数で、x+y+z=7のとき、(x,y,z)のすべての組み合わせは何通りか？と同じ。
>>232
あんた解答並に分かりにくい説明だな
あんた解答並に分かりにくい説明だな
では分かりやすい解説をよろしく。
例えば、ようかんを7等分するのに7-1=6本の切り口が付いていて、これらの切ったようかんを3人に
分け与える場合について考える。それぞれの切り口に1～6までの番号を振り、その中から
2つ選んで切って3人に分けると6C2通りの分け方ができる。ただしこの場合には3人とも
少なくとも1つのようかんが配分されてしまう。この問題は「0個」の場合も含んでいるので
少し考えを変えて、あらかじめ7+3=10等分するようにしておいて、10-1=9本の切り口を
付ける。ここから同様に2つの切り口を選ぶと9C2=36通り。ここで3人からそれぞれ1個の
ようかんを取り除くと「和が10-3=7個」で「3人が0個以上」の条件に一致するすべての分け方、って分かりにくいかな。
分け与える場合について考える。それぞれの切り口に1～6までの番号を振り、その中から
2つ選んで切って3人に分けると6C2通りの分け方ができる。ただしこの場合には3人とも
少なくとも1つのようかんが配分されてしまう。この問題は「0個」の場合も含んでいるので
少し考えを変えて、あらかじめ7+3=10等分するようにしておいて、10-1=9本の切り口を
付ける。ここから同様に2つの切り口を選ぶと9C2=36通り。ここで3人からそれぞれ1個の
ようかんを取り除くと「和が10-3=7個」で「3人が0個以上」の条件に一致するすべての分け方、って分かりにくいかな。
>>232
おまえのいいたいことはよくわかる。
ようは
x,y,zが１以上の整数で、x+y+z=10のとき、(x,y,z)のすべての組み合わせは何通りか？
そういう風な問題に持っていくためにやってるんだろ？
そして○○○○○○○○○○の間に棒を入れるのは
９Ｃ２で36通りって感じ。
これは数学をやってるやつならわかるはず。
わかんないやつにはわかんない。ほっとけ。
おまえのいいたいことはよくわかる。
ようは
x,y,zが１以上の整数で、x+y+z=10のとき、(x,y,z)のすべての組み合わせは何通りか？
そういう風な問題に持っていくためにやってるんだろ？
そして○○○○○○○○○○の間に棒を入れるのは
９Ｃ２で36通りって感じ。
これは数学をやってるやつならわかるはず。
わかんないやつにはわかんない。ほっとけ。
237 ：受験番号774：2006/03/18(土) 23:09:49 ID:Q/6bj1Jc
国一の理工の問題ってどんなの出るの？
過去問が全く売られてないんだが。
過去問が全く売られてないんだが。
238 ：受験番号774：2006/03/18(土) 23:38:47 ID:mIoTArec
ってか答えが５０通り以内だったらわかんなかったら数えりゃ問題ないっしょ！
この問題だと りんご２ キウイ２ みかん１０ ２３９ ２４８ ２５７・・・・っていくとりんごが２個の組み合わせは八通り。
次に同じようにやるとりんごが３個の組み合わせは７通り。これをやっていくと８+７+６+５+４+３+２+１ってなっていくことに途中に気が付けばあとはいちいち数えなくてもOK!
これでもそんなに時間かからないし無理に難しいこと考えなくてもいんじゃん？
５０通り以上の選択肢だとちょっとめんどくさい場合もあるがW
この問題だと りんご２ キウイ２ みかん１０ ２３９ ２４８ ２５７・・・・っていくとりんごが２個の組み合わせは八通り。
次に同じようにやるとりんごが３個の組み合わせは７通り。これをやっていくと８+７+６+５+４+３+２+１ってなっていくことに途中に気が付けばあとはいちいち数えなくてもOK!
これでもそんなに時間かからないし無理に難しいこと考えなくてもいんじゃん？
５０通り以上の選択肢だとちょっとめんどくさい場合もあるがW
無理に難しいか？
>>238
どうせなら、7個だけ選ぶって考えりゃあいいじゃん
ただし、例えば(0,0,7)のように各果物を選ばないときも入れるとして
まあでも、この問題は階上使って計算しないとあほだな
1分で解ける問題なのに、時間の無駄
どうせなら、7個だけ選ぶって考えりゃあいいじゃん
ただし、例えば(0,0,7)のように各果物を選ばないときも入れるとして
まあでも、この問題は階上使って計算しないとあほだな
1分で解ける問題なのに、時間の無駄
文系脳でもわかるように解説してくれよ
最低でもリンゴ2個、キウイ2個、ミカン3個は買わないといけないので、
14個の果物といいつつ、実質的には14-(2+2+3)=７個の果物の買い方を検討すればよい。
ここまで理解できるのなら↓で頑張って理解してください。
3＋7-1は「n+r-1Cr」の公式に当てはめてるだけだと思います。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/s1combi5.htm
ちなみに「重複を許して」とは同じものを何回選択してもよいという意味です。
この場合は同じ果物をいくつ選んでもよいと言い換えられます。
解説者はいわゆる"重複組合わせ"の問題だといいたかったのだと思います。
参考
Aがa個、Bがb個、Cがc個あり、これらを一列に並べたい。何通りの並べ方があるか。
というのにも公式があって、これを覚えておくといいことあると思います。
個人的にCとかより覚えやすいから、数学苦手な人におすすめ。
この問題はｎHr使わなくてもこの公式さえあれば解けます。
で、その公式↓
(a+b+c)!
────
a!b!c!
！の意味がわからない場合は数学の教科書などで復習してください。
nHrは覚えなくても平気だけど、！や、nCrの公式あたりは基本問題のみで良いので一通り使えないとまずいかも。
数学苦手なら余計に公式暗記は重要というか、文系には一番向いてると思います。
14個の果物といいつつ、実質的には14-(2+2+3)=７個の果物の買い方を検討すればよい。
ここまで理解できるのなら↓で頑張って理解してください。
3＋7-1は「n+r-1Cr」の公式に当てはめてるだけだと思います。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/s1combi5.htm
ちなみに「重複を許して」とは同じものを何回選択してもよいという意味です。
この場合は同じ果物をいくつ選んでもよいと言い換えられます。
解説者はいわゆる"重複組合わせ"の問題だといいたかったのだと思います。
参考
Aがa個、Bがb個、Cがc個あり、これらを一列に並べたい。何通りの並べ方があるか。
というのにも公式があって、これを覚えておくといいことあると思います。
個人的にCとかより覚えやすいから、数学苦手な人におすすめ。
この問題はｎHr使わなくてもこの公式さえあれば解けます。
で、その公式↓
(a+b+c)!
────
a!b!c!
！の意味がわからない場合は数学の教科書などで復習してください。
nHrは覚えなくても平気だけど、！や、nCrの公式あたりは基本問題のみで良いので一通り使えないとまずいかも。
数学苦手なら余計に公式暗記は重要というか、文系には一番向いてると思います。
244 ：230：2006/03/20(月) 05:28:44 ID:cR/0wSrj
>>243
少し説明が足りませんでした、すいません。
まずスー過去の解答方針は14-2＋2＋3=7個の果物を○とし、それを|で仕切って果物に区別を付けるという方針です。
で解説には「3＋7-1個の場所から○が並ぶ7個の場所を選ぶ組み合わせ」って書いてあるんですけど、
素直に○と|の総数
9個でいいじゃないかと思ってましたが、リンク先の植木算(どんなものかは知りませんが)
を読んでこれは7＋(3-1)だとわかりました。
そう書いておいてくれればいいのに、スー過去2｡
困ってたのは、どんな場合が重複を許しての場合なのかなだったんですが(問題文には
書かれてない)、
これは同じものが複数あってかつそれらに区別がない時ってことなんでしょうかね?
例えばA～Hから三人選ぶ組み合わせで(BDE)と(BDF)で、BDは重複してる、つまり
B若しくはDは何回も選べるのでこれは重複組み合わせの問題
ってことなのかと勘違いしてました。
だとするとなんの問題でも重複組み合わせになって変だなということで
ここに投稿させてもらいました。
>>231
答えはそれで合ってます。
少し説明が足りませんでした、すいません。
まずスー過去の解答方針は14-2＋2＋3=7個の果物を○とし、それを|で仕切って果物に区別を付けるという方針です。
で解説には「3＋7-1個の場所から○が並ぶ7個の場所を選ぶ組み合わせ」って書いてあるんですけど、
素直に○と|の総数
9個でいいじゃないかと思ってましたが、リンク先の植木算(どんなものかは知りませんが)
を読んでこれは7＋(3-1)だとわかりました。
そう書いておいてくれればいいのに、スー過去2｡
困ってたのは、どんな場合が重複を許しての場合なのかなだったんですが(問題文には
書かれてない)、
これは同じものが複数あってかつそれらに区別がない時ってことなんでしょうかね?
例えばA～Hから三人選ぶ組み合わせで(BDE)と(BDF)で、BDは重複してる、つまり
B若しくはDは何回も選べるのでこれは重複組み合わせの問題
ってことなのかと勘違いしてました。
だとするとなんの問題でも重複組み合わせになって変だなということで
ここに投稿させてもらいました。
>>231
答えはそれで合ってます。
245 ：230：2006/03/20(月) 05:30:10 ID:cR/0wSrj
皆さん、レスありがとうございました。
246 ：受験番号774：2006/03/23(木) 16:31:16 ID:AK/+Nmjd
数的というかそれ以前の数学ですが…初歩的でごめんなさい
問題：5x+2＞3x-6
解答：5x-3x＜-6-2
よってx＜-4
って問題集に書いてあったんですが、
何故移項して正の数で割っただけなのに不等号の向きが変わるのですか？
ﾜｶﾗﾅｲ…何か見落としてる…？どなたかご解説お願いします。
問題：5x+2＞3x-6
解答：5x-3x＜-6-2
よってx＜-4
って問題集に書いてあったんですが、
何故移項して正の数で割っただけなのに不等号の向きが変わるのですか？
ﾜｶﾗﾅｲ…何か見落としてる…？どなたかご解説お願いします。
5x+2＞3x-6 ⇔ 5x-3x＞-6-2 ⇔ 2x＞-8、x＞-4 だよね、解答の間違いだとおもう。
>>246
解答が明らかに違う
解答が明らかに違う
249 ：246：2006/03/23(木) 17:21:47 ID:AK/+Nmjd
>>247-248
即レスありがとうございます。
やっぱり違いますよね…そうとは思ってもなにせ超文系なもので
何か忘れてそうで自信がなかったです。スッキリしました。
同じ参考書で、複素数を使った式を簡単にせよ、って問題なのですが
問題：-1/i（←これを簡単にする）
解答：分母のiを二乗→-1/-1=1 答え=1
てのがあったのですが…分母だけiをかける？？
続けてすみません。参考書に対して不安になってきたもので。誤植…？
即レスありがとうございます。
やっぱり違いますよね…そうとは思ってもなにせ超文系なもので
何か忘れてそうで自信がなかったです。スッキリしました。
同じ参考書で、複素数を使った式を簡単にせよ、って問題なのですが
問題：-1/i（←これを簡単にする）
解答：分母のiを二乗→-1/-1=1 答え=1
てのがあったのですが…分母だけiをかける？？
続けてすみません。参考書に対して不安になってきたもので。誤植…？
>>249
>同じ参考書で、複素数を使った式を簡単にせよ、って問題なのですが
>問題：-1/i（←これを簡単にする）
>解答：分母のiを二乗→-1/-1=1 答え=1
誤植、というかその参考書滅茶苦茶やな。どこの本？晒してよ。
正しくは、分母分子にiをかけて
-1/i = (-1*i)/(i*i) = -i/(-1) = i だね。
>同じ参考書で、複素数を使った式を簡単にせよ、って問題なのですが
>問題：-1/i（←これを簡単にする）
>解答：分母のiを二乗→-1/-1=1 答え=1
誤植、というかその参考書滅茶苦茶やな。どこの本？晒してよ。
正しくは、分母分子にiをかけて
-1/i = (-1*i)/(i*i) = -i/(-1) = i だね。
252 ：246：2006/03/23(木) 18:10:17 ID:AK/+Nmjd
>>250
ありがとうございます。やはりこれもか…。悩んでた時間返せｺﾞﾙｧ
解説の形式から見るとどうも問題文の分母を元々iの二乗にしたかったっぽい。
実○教育出版の「公務員試験 算数・数学のきょーかしょ」
ってやつです。2004年初版分。
とにかく数学自体きれいさっぱり忘れてるので
基礎からやり直そうと思ってやってたんですが。
基礎がわからないから解答間違っててもわからないっつーの！！
公式とかも誤植あったら…ｶﾞｸﾌﾞﾙ
ありがとうございます。やはりこれもか…。悩んでた時間返せｺﾞﾙｧ
解説の形式から見るとどうも問題文の分母を元々iの二乗にしたかったっぽい。
実○教育出版の「公務員試験 算数・数学のきょーかしょ」
ってやつです。2004年初版分。
とにかく数学自体きれいさっぱり忘れてるので
基礎からやり直そうと思ってやってたんですが。
基礎がわからないから解答間違っててもわからないっつーの！！
公式とかも誤植あったら…ｶﾞｸﾌﾞﾙ
254 ：246：2006/03/23(木) 19:21:59 ID:B70+qlFx
255 ：受験番号774：2006/03/23(木) 19:52:30 ID:lX9NpsMT
この問題のＫを使った考え方が分かる人はいますか？ ある学校で、テニスが好きなものと嫌いなものを調べたところ、７：３の割合で好きな者が多く、女子でテニスが嫌いな者はいなかった。また、男子と女子の比は３：２である。テニスが好きな男子と女子の比は何か。
好きな人・・・7k人, 嫌いな人・・・3k人 とおくで。
また男子・・・ 3m人, 女子・・・2m人とおく。
そしたらこうなる(ズレたら勘弁)。
＼ | 男 | 女 | 計
―――――――
好 | ＊ | 2m | 7k
―――――――
嫌 | 3k | ０ | 3k
―――――――
計 | 3m | 2m |
＊のところは、横に見ると 7k-2m 人 で、タテに見ると 3m-3k 人。
これらを等号でつないだらkとmの関係出るで。
また男子・・・ 3m人, 女子・・・2m人とおく。
そしたらこうなる(ズレたら勘弁)。
＼ | 男 | 女 | 計
―――――――
好 | ＊ | 2m | 7k
―――――――
嫌 | 3k | ０ | 3k
―――――――
計 | 3m | 2m |
＊のところは、横に見ると 7k-2m 人 で、タテに見ると 3m-3k 人。
これらを等号でつないだらkとmの関係出るで。
>>255
全体の人数をKとすると
①テニス好き・・・7/10K(人)
②テニス嫌い・・・3/10K(人)
③男子・・・3/5K(人)
④女子(全員テニス好き)・・・2/5K(人)
⑤テニス好きな男子＝①-④＝3/10K(人)
【回答】
⑤：④＝3：４
【簡単な考え方】
与式の2つの対比をそれぞれ足すと10と5だが、
それらの最小公倍数10を全体の人数として考える。
全体の人数をKとすると
①テニス好き・・・7/10K(人)
②テニス嫌い・・・3/10K(人)
③男子・・・3/5K(人)
④女子(全員テニス好き)・・・2/5K(人)
⑤テニス好きな男子＝①-④＝3/10K(人)
【回答】
⑤：④＝3：４
【簡単な考え方】
与式の2つの対比をそれぞれ足すと10と5だが、
それらの最小公倍数10を全体の人数として考える。
本当にありがとうございました。感謝してます。
259 ：受験番号774：2006/03/23(木) 21:57:54 ID:lX9NpsMT
３の５１乗の一の位はどうやれば求められのですか？
261 ：受験番号774：2006/03/23(木) 22:21:47 ID:lX9NpsMT
これだと時間がかかりそうですね。もっといい方法はないかな？
51を4で割った余りを考えれ、
264 ：受験番号774：2006/03/24(金) 08:17:33 ID:Ez4Y0Z3N
解けました。意味がやっと分かりました。
265 ：受験番号774：2006/03/24(金) 21:18:17 ID:Ez4Y0Z3N
仕事算ですが教えてください。
一定の量の水がわき出る井戸がある。４人でこの井戸の水を全部くみ出すには１時間かかり、８人でくみ出すと２０分かかる。ではこの井戸の水を５分で全部くみ出すには何人必要か。１．２４人 ２．２５人３．２６人 ４．２７人 ５．２８人
一定の量の水がわき出る井戸がある。４人でこの井戸の水を全部くみ出すには１時間かかり、８人でくみ出すと２０分かかる。ではこの井戸の水を５分で全部くみ出すには何人必要か。１．２４人 ２．２５人３．２６人 ４．２７人 ５．２８人
どの人も等しく仕事をするかどうかが設定されてないので、解なし
仮に、等しく仕事をするとして
一人が1分で1という量の水を汲むとする
すると4人では1分4という量
これが60分になると、4×60=240
ここで、湧き出る水の量を1分x、元々あった水の量をyとおくと
60分間でわき出た水は60x
つまり60分間だれも水を汲みださなければ、60x＋yという水の量がたまってたことになる
これを4人で60分かけてくみ出したわけだから、（つまり4人が60分間必死にくみ上げた量に等しいから）
240=60x＋y・・・・・・①とおく
同様にして8人で20分の場合も
8×20=160=20x＋y・・・・・・②
①、②を見て未知数が２つあるので、どちらかを消す
この場合①-②だとyが消えてくれるので、２つの式を両辺それぞれ引いて整理すると、
x=２
これを①か②に代入するとy=１２０が得られる
よってxは１分間に湧き出す水の量なので、５分では５ｘつまり１０という量が溜まる
つまり最初からあるy=１２０と１０を足して１３０を５分間で吸い出せばいい
よって人１人がくみ出せる水の量は１分１だから５分では５
ゆえに必要人数は１３０÷５＝２６人・・・（答）
仮に、等しく仕事をするとして
一人が1分で1という量の水を汲むとする
すると4人では1分4という量
これが60分になると、4×60=240
ここで、湧き出る水の量を1分x、元々あった水の量をyとおくと
60分間でわき出た水は60x
つまり60分間だれも水を汲みださなければ、60x＋yという水の量がたまってたことになる
これを4人で60分かけてくみ出したわけだから、（つまり4人が60分間必死にくみ上げた量に等しいから）
240=60x＋y・・・・・・①とおく
同様にして8人で20分の場合も
8×20=160=20x＋y・・・・・・②
①、②を見て未知数が２つあるので、どちらかを消す
この場合①-②だとyが消えてくれるので、２つの式を両辺それぞれ引いて整理すると、
x=２
これを①か②に代入するとy=１２０が得られる
よってxは１分間に湧き出す水の量なので、５分では５ｘつまり１０という量が溜まる
つまり最初からあるy=１２０と１０を足して１３０を５分間で吸い出せばいい
よって人１人がくみ出せる水の量は１分１だから５分では５
ゆえに必要人数は１３０÷５＝２６人・・・（答）
方程式で非効率に求めると、
最初の井戸の水量をV、1時間に湧き出る水の量をa、1人当たりの1時間にくみ出す水の量をbとすると、
V+a*1=4b*1、V+(a/3)=8b/3、2式から b=a/2, V=a、よって V+(a/12)=ax/(2*12)、x=26人
最初の井戸の水量をV、1時間に湧き出る水の量をa、1人当たりの1時間にくみ出す水の量をbとすると、
V+a*1=4b*1、V+(a/3)=8b/3、2式から b=a/2, V=a、よって V+(a/12)=ax/(2*12)、x=26人
268 ：受験番号774：2006/03/25(土) 08:45:03 ID:D1wkWObo
なるほど。こんな問題を普通に解くなんてすごいですね。私はもっと頑張らないといけませんわ。
よろしくお願いします。
あるホテルの各部屋数およびルームチャージは次のようになっている。
室数 一人部屋 二人部屋 三人部屋
ルームチャージ 10,000円 14,000円 19,000円
今、4人グループが5組、5人グループが2組、6人グループが2組で構成されている団体が
このホテルを利用するものとする。一つのグループを分割することは可能であるが、
異なるグループの者を同じ部屋に入れることはできないようにした場合、
この団体のルームチャージの合計の最小値はいくらか。
ただし、各部屋は、定められた人数を越えて使用することはできず、
また、ホテルにはこの団体以外の客がいないものとする。
1 278,000円
2 282,000円
3 283,000円
4 286,000円
5 287,000円
あるホテルの各部屋数およびルームチャージは次のようになっている。
室数 一人部屋 二人部屋 三人部屋
ルームチャージ 10,000円 14,000円 19,000円
今、4人グループが5組、5人グループが2組、6人グループが2組で構成されている団体が
このホテルを利用するものとする。一つのグループを分割することは可能であるが、
異なるグループの者を同じ部屋に入れることはできないようにした場合、
この団体のルームチャージの合計の最小値はいくらか。
ただし、各部屋は、定められた人数を越えて使用することはできず、
また、ホテルにはこの団体以外の客がいないものとする。
1 278,000円
2 282,000円
3 283,000円
4 286,000円
5 287,000円
以前予備校で解答してもらったときは3が正答で、そのときは納得したのですが
今やり直してみると1でも可能ではないかと思いました。
4人グループ5組…3人部屋×6 + 2人部屋×1
5人グループ2組…3人部屋×2 + 2人部屋×2
6人グループ2組…2人部屋×6
∴19000×8+14000×9=278,000
どこか計算ミスがあるのでしょうか？ご指摘お願いします。
今やり直してみると1でも可能ではないかと思いました。
4人グループ5組…3人部屋×6 + 2人部屋×1
5人グループ2組…3人部屋×2 + 2人部屋×2
6人グループ2組…2人部屋×6
∴19000×8+14000×9=278,000
どこか計算ミスがあるのでしょうか？ご指摘お願いします。
すいません
室数 一人部屋 二人部屋 三人部屋
12室 10室 8室
が抜けていました
室数 一人部屋 二人部屋 三人部屋
12室 10室 8室
が抜けていました
>>271
4人グループ5組が3人部屋6個使うってとこが間違いだよ。
違うグループの人と一緒になってるがな(´･ω･`)
正解はノートかどっかにかいてあると思うけど一応・・・
(分かりにくくてゴメン)
・4人グループ5組
4人×4組 ＝ (2+2)人×4組 ＝ 2人部屋×8
4人×1組 ＝ (3+1)人×1組 ＝ 3人部屋×1 + 1人部屋×1
・5人グループ2組
5人×2組 ＝ (2+3)人×2組 ＝ 2人部屋×2 + 3人部屋×3
・6人グループ2組
6人×2組 ＝ (3+3)人×2組 ＝ 3人部屋×4
10,000×1 + 14,000×10 +19,000×7 ＝ 283,000(円)
4人グループ5組が3人部屋6個使うってとこが間違いだよ。
違うグループの人と一緒になってるがな(´･ω･`)
正解はノートかどっかにかいてあると思うけど一応・・・
(分かりにくくてゴメン)
・4人グループ5組
4人×4組 ＝ (2+2)人×4組 ＝ 2人部屋×8
4人×1組 ＝ (3+1)人×1組 ＝ 3人部屋×1 + 1人部屋×1
・5人グループ2組
5人×2組 ＝ (2+3)人×2組 ＝ 2人部屋×2 + 3人部屋×3
・6人グループ2組
6人×2組 ＝ (3+3)人×2組 ＝ 3人部屋×4
10,000×1 + 14,000×10 +19,000×7 ＝ 283,000(円)
>>273>>274
ありがとうございます
すっかり勘違いしていました。
問題に取り掛かるときに
4人グループ5組 20人…A
5人グループ2組 10人…B
6人～ 12人…C とかって
簡単にしようとしたのがいけなかったみたいです＿|￣|○
問題文の意味をしっかり理解しないといけませんね。
問題の条件には必ず意図があるというのを改めて思い知らされました(´・ｪ・｀)
ありがとうございます
すっかり勘違いしていました。
問題に取り掛かるときに
4人グループ5組 20人…A
5人グループ2組 10人…B
6人～ 12人…C とかって
簡単にしようとしたのがいけなかったみたいです＿|￣|○
問題文の意味をしっかり理解しないといけませんね。
問題の条件には必ず意図があるというのを改めて思い知らされました(´・ｪ・｀)
>>274
数的のP68だな
数的のP68だな
スー過去２の数的だった
278 ：受験番号774：2006/03/26(日) 17:10:58 ID:zTzmm6tP
こんな超簡単な問題ですが教えてください。 Ａ：Ｂ＝４：５、Ｂ：Ｃ＝２：３のとき、Ａ：Ｂ：Ｃを求めよ。これは８：１０：１５になる理由がいまいちわかりません。どうやるんですか。
Ａ：Ｂ＝４：５から A=4B/5、また Ｂ：Ｃ＝２：３ から C=3B/2、
よって A：B：C = 4B/5：B：3B/2=4/5：1：3/2=8：10：15
よって A：B：C = 4B/5：B：3B/2=4/5：1：3/2=8：10：15
280 ：受験番号774：2006/03/26(日) 18:33:59 ID:zTzmm6tP
単純に計算してけばいいんですね。分かりました。ありがとうございました
281 ：受験番号774：2006/03/26(日) 18:45:35 ID:6Oh0uuuS
難しい解き方してるな～。
282 ：受験番号774：2006/03/26(日) 19:47:17 ID:zTzmm6tP
他に良いやり方があるんですか？
例えば、Bが5と2の最小公倍数10になるようにそれぞれ2と5をかけると、
Ａ：Ｂ＝2*４：2*５、Ｂ：Ｃ＝5*２：5*３ から、A：B：C=8：10：15
Ａ：Ｂ＝2*４：2*５、Ｂ：Ｃ＝5*２：5*３ から、A：B：C=8：10：15
284 ：受験番号774：2006/03/26(日) 20:06:32 ID:zTzmm6tP
確かに簡単だ（笑）この考え方は非常に効率がいい。
285 ：受験番号774：2006/03/26(日) 20:27:52 ID:MjZmy99h
初めてバイブを使用中の夜に…
妻『あーん！気持ちいいよー！』
俺『本物のチ〇ポ欲しいか?』
妻『やだー！抜かないで！バイブの方が凄くいいよー！こんなの初めて！』
俺『…』
俺『…』
俺『…』
妻『あーん！気持ちいいよー！』
俺『本物のチ〇ポ欲しいか?』
妻『やだー！抜かないで！バイブの方が凄くいいよー！こんなの初めて！』
俺『…』
俺『…』
俺『…』
286 ：受験番号774：2006/03/26(日) 21:03:25 ID:zTzmm6tP
？？？
287 ：受験番号774：2006/03/28(火) 10:50:24 ID:V4tzb6O6
4つの異なる整数１・３・x・９ でできる3桁の整数は24個であり、その平均は555である。
xはいくつ？
xはいくつ？
各数字が各桁に来るのはそれぞれ６通りずつ。
６６６×（１＋３＋ｘ＋９）＝５５５×２４
１＋３＋ｘ＋９＝（５／６）×２４
１３＋ｘ＝２０
ｘ＝７
６６６×（１＋３＋ｘ＋９）＝５５５×２４
１＋３＋ｘ＋９＝（５／６）×２４
１３＋ｘ＝２０
ｘ＝７
289 ：受験番号774：2006/03/28(火) 18:09:28 ID:VeHMmEIt
どうやるんですか？
1000円札、500円硬貨、100円硬貨を使って、3000円を支払う方法は何通りあるか。１ 14通り ２ 16通り ３ 18通り ４ 20通り ５ 22通り
1000円札、500円硬貨、100円硬貨を使って、3000円を支払う方法は何通りあるか。１ 14通り ２ 16通り ３ 18通り ４ 20通り ５ 22通り
1000円 500円 100円
（ ３ ０ ０ ）
（ ２ ２ ０ ）
（ ２ １ ５ ）
（ ２ ０ １０ ）
（ １ ４ ０ ）
（ １ ３ ５ ）
（ １ ２ １０ ）
（ １ １ １５ ）
（ １ ０ ２０ ）
（ ０ ６ ０ ）
（ ０ ５ ５ ）
（ ０ ４ １０ ）
（ ０ ３ １５ ）
（ ０ ２ ２０ ）
（ ０ １ ２５ ）
（ ０ ０ ３０ ）
答え．１６通り
順番に書いていって数えるだけ
（ ３ ０ ０ ）
（ ２ ２ ０ ）
（ ２ １ ５ ）
（ ２ ０ １０ ）
（ １ ４ ０ ）
（ １ ３ ５ ）
（ １ ２ １０ ）
（ １ １ １５ ）
（ １ ０ ２０ ）
（ ０ ６ ０ ）
（ ０ ５ ５ ）
（ ０ ４ １０ ）
（ ０ ３ １５ ）
（ ０ ２ ２０ ）
（ ０ １ ２５ ）
（ ０ ０ ３０ ）
答え．１６通り
順番に書いていって数えるだけ
ちなみに実際解くときは100円玉の枚数は書く必要なし
1000円札と500円玉の数が決まれば100円玉の枚数は自動的に決まるから
1000円札と500円玉の数が決まれば100円玉の枚数は自動的に決まるから
292 ：受験番号774：2006/03/28(火) 18:45:54 ID:VeHMmEIt
丁寧な解説ありがとうございました。
293 ：受験番号774：2006/03/30(木) 11:08:09 ID:1P4oO3Pz
立方体の各面を５色すべて用いて塗り分ける方法は何通りあるか。ただし、隣り合った面は異なる色で塗り分けるものとする。
１ 15通り ２ 30通り ３ 45通り ４ 60通り ５ 75通り
私は７５通りになるんですが、解説は１５通りです。
１ 15通り ２ 30通り ３ 45通り ４ 60通り ５ 75通り
私は７５通りになるんですが、解説は１５通りです。
295 ：受験番号774：2006/03/30(木) 11:55:38 ID:1P4oO3Pz
私は上と下で５通りずつあるので５×５×３＝７５とやっていました。
296 ：受験番号774：2006/03/30(木) 13:47:48 ID:2fv+0wQ7
>>295
なにそれ。意味わかってないんじゃ…
なにそれ。意味わかってないんじゃ…
297 ：受験番号774：2006/03/30(木) 15:27:42 ID:8yifeRLE
サイコロを3個同時に振ったとき、最大の目が5、最小の目が2になる確率
はいくらか?(国税)
これを計算式で解く方法ってありますか?
解答(数的スー過去2P400)では全部の場合を洗い出して正答としているようですが・・・・。
計算でやってみようとすると答えが合いませんorz。
1C3×4/6×1C2×1/6×1C1×1/6じゃなぜないんでしょうか・・・・?
まず2が出る確率1/6。
5が出る確率1/6。
そして残り一個のサイコロは2～5の範囲でなんでもいいので、4/6、んで
これが三個の内一個出ればいいのでそのサイコロを選ぶので1C3。
2が出るサイコロは残りの2個の内1個で選ぶので1C2。
って思考です。
サイコロに区別はないんだから、解答の(225)と(252)等は同じだと
思うのですが・・・・。
はいくらか?(国税)
これを計算式で解く方法ってありますか?
解答(数的スー過去2P400)では全部の場合を洗い出して正答としているようですが・・・・。
計算でやってみようとすると答えが合いませんorz。
1C3×4/6×1C2×1/6×1C1×1/6じゃなぜないんでしょうか・・・・?
まず2が出る確率1/6。
5が出る確率1/6。
そして残り一個のサイコロは2～5の範囲でなんでもいいので、4/6、んで
これが三個の内一個出ればいいのでそのサイコロを選ぶので1C3。
2が出るサイコロは残りの2個の内1個で選ぶので1C2。
って思考です。
サイコロに区別はないんだから、解答の(225)と(252)等は同じだと
思うのですが・・・・。
3個のサイコロを区別して、それらが異なる数 (2,5を含み残りが3か4) になるのは 2*(3P2)=12とおり。
(2,2,5)と(2,5,5)の組合せになるのは 2*(3!/2!)=6とおり。よって (12+6)/6^3=1/12
(2,2,5)と(2,5,5)の組合せになるのは 2*(3!/2!)=6とおり。よって (12+6)/6^3=1/12
>>297
それだと、（a,b,c）の組み合わせで
a,b,cのいずれかひとつが(2,3,4,5)、
残りのb,cのうちどちらかが2、
最後の残りが5
の組み合わせになるから、重複がでてくる。
あと１Ｃ３ではなく３Ｃ１
それだと、（a,b,c）の組み合わせで
a,b,cのいずれかひとつが(2,3,4,5)、
残りのb,cのうちどちらかが2、
最後の残りが5
の組み合わせになるから、重複がでてくる。
あと１Ｃ３ではなく３Ｃ１
2桁の連続する4つの整数 a,b,c,d がある。和 a+b+c+d は21で割り切れ、
積 abcd は25で割り切れるという。4つの数のうち最も大きいdの1の位の数字と
10の位の数字の和として正しいものは次のうちどれか。
1 7
2 8
3 12
4 13
5 16 正答3
------------------------------------------------------------
4つの連続する整数の中に5の倍数は、あってもせいぜい1つ。4つの積abcdが
25で割り切れるということは、abcdのどれか1つが25の倍数の25か50か75である。
（↓この後がわかりません）
■またa+b+c+dは21で割り切れるということは、a+b+c+dが7の倍数でなければならず、
aは7で割った余りが2となる整数でなくてはならない。
（a=7k+2、b=7k+3、c=7k+4、d=7k+5のとき、和は28k＋14=7（4k+2）となり7の倍数）
このあとは25,50,75の近くでそれを満たすものを探すという流れなのですが
■以降の3行が理解できません。
a+b+c+dが7の倍数でなければならないのはなぜでしょうか？3の倍数ではだめですか？
基礎的なことかもしれませんがよろしくおねがいします。
積 abcd は25で割り切れるという。4つの数のうち最も大きいdの1の位の数字と
10の位の数字の和として正しいものは次のうちどれか。
1 7
2 8
3 12
4 13
5 16 正答3
------------------------------------------------------------
4つの連続する整数の中に5の倍数は、あってもせいぜい1つ。4つの積abcdが
25で割り切れるということは、abcdのどれか1つが25の倍数の25か50か75である。
（↓この後がわかりません）
■またa+b+c+dは21で割り切れるということは、a+b+c+dが7の倍数でなければならず、
aは7で割った余りが2となる整数でなくてはならない。
（a=7k+2、b=7k+3、c=7k+4、d=7k+5のとき、和は28k＋14=7（4k+2）となり7の倍数）
このあとは25,50,75の近くでそれを満たすものを探すという流れなのですが
■以降の3行が理解できません。
a+b+c+dが7の倍数でなければならないのはなぜでしょうか？3の倍数ではだめですか？
基礎的なことかもしれませんがよろしくおねがいします。
21＝7×3 だから、
21の倍数は自動的に7の倍数でもあるし3の倍数でもあるでしょ。当然だ。
21の倍数は自動的に7の倍数でもあるし3の倍数でもあるでしょ。当然だ。
303 ：受験番号774：2006/03/31(金) 22:58:25 ID:kjnbxh5j
N= (2の6乗)×(3の5乗)×(5の4乗)×(7の3乗)
の正の約数のうち、一の位が1であるものは何個あるか。
の正の約数のうち、一の位が1であるものは何個あるか。
>>301>>302
ありがとうございます。
21の倍数、といわれたらその約数である7と3を調べるのはわかりました。
その場合、より限定性の強い7から調べるといいというのも思い出しました…
＞aは7で割った余りが2となる整数でなくてはならない。
（a=7k+2、b=7k+3、c=7k+4、d=7k+5のとき、和は28k＋14=7（4k+2）となり7の倍数）
しかしこの部分の考え方がわかりません。
10の位の数字がすべて同じならば1の位の数字の和を7にするように考えれば
よさそうですが10の位がまたがってしまう場合はだめですよね･･･
ありがとうございます。
21の倍数、といわれたらその約数である7と3を調べるのはわかりました。
その場合、より限定性の強い7から調べるといいというのも思い出しました…
＞aは7で割った余りが2となる整数でなくてはならない。
（a=7k+2、b=7k+3、c=7k+4、d=7k+5のとき、和は28k＋14=7（4k+2）となり7の倍数）
しかしこの部分の考え方がわかりません。
10の位の数字がすべて同じならば1の位の数字の和を7にするように考えれば
よさそうですが10の位がまたがってしまう場合はだめですよね･･･
N=2^6*3^5*5^4*7^3、約数は末尾(一の位)が1だから、2と5は約数の素因数にない。そのぞれの数の末尾は、
3^0=1, 3^1=3, 3^2=9, 3^3=7, 3^4=1, 3^5=3、 7^0=1, 7^1=7, 7^2=9, 7^3=3 より、
末尾が1になるのは、3^0*7^0, 3^1*7^1, 3^2*7^2, 3^3*7^3, 3^5*7^1 の5つ。
3^0=1, 3^1=3, 3^2=9, 3^3=7, 3^4=1, 3^5=3、 7^0=1, 7^1=7, 7^2=9, 7^3=3 より、
末尾が1になるのは、3^0*7^0, 3^1*7^1, 3^2*7^2, 3^3*7^3, 3^5*7^1 の5つ。
訂正；3^4も含むから6つ。
>>304
余りを全部足して7になるってのはどういうことか分かる？
4つの連続した整数ってのは必ず奇数と偶数が２つずつある
つまり奇数+奇数＝偶数 偶数+偶数＝偶数 これは証明するまでもなく自明だから
どんな4つ連続した整数を取って見ても、その合計は偶数になる
ってことはそこの部分が28k+7だと奇数になっちゃうから後ろの部分は14の倍数でなければならない・・・・
28k-14という風においてもいいけどこの場合はkはゼロを除く正の整数とおく必要がある
補足するともしこれが5つの連続した数だと両方ありえるから場合分けが必要かもね
余りを全部足して7になるってのはどういうことか分かる？
4つの連続した整数ってのは必ず奇数と偶数が２つずつある
つまり奇数+奇数＝偶数 偶数+偶数＝偶数 これは証明するまでもなく自明だから
どんな4つ連続した整数を取って見ても、その合計は偶数になる
ってことはそこの部分が28k+7だと奇数になっちゃうから後ろの部分は14の倍数でなければならない・・・・
28k-14という風においてもいいけどこの場合はkはゼロを除く正の整数とおく必要がある
補足するともしこれが5つの連続した数だと両方ありえるから場合分けが必要かもね
308 ：受験番号774：2006/03/32(土) 00:16:57 ID:nAUTuEo6
＞10の位の数字がすべて同じならば1の位の数字の和を7にするように考えれば
＞よさそうですが10の位がまたがってしまう場合はだめですよね･･･
解答は、↑だから文字式を用いるって発想かな。
a+b+c+dの和が7の倍数であるという条件を文字化したうえで、
最後は当てはめで具体的な条件を求める感じです。
以下適当に解説の補足。
a+b+c+dが7の倍数であることから、次のような式が成立する。
a=7k+ m
b=7k+(m+1)
c=7k+(m+2)
d=7k+(m+3)
4m+6=7n …（※）
└→この式が成り立つと、要するに【a+b+c+d=7(k+n)】という式が成り立つことになり、
【a+b+c+dが7の倍数である】という条件が文字式であらわせたことになる。
ただしmは0≦m≦6を満たす自然数 （←ヒント：aの式 mが6より大きくなることはない）
(※)の方程式が成り立つようなmを当てはめて求めると
m=2
これ以外はない。
説明下手でごめん。
わからないところあったら言って。
＞よさそうですが10の位がまたがってしまう場合はだめですよね･･･
解答は、↑だから文字式を用いるって発想かな。
a+b+c+dの和が7の倍数であるという条件を文字化したうえで、
最後は当てはめで具体的な条件を求める感じです。
以下適当に解説の補足。
a+b+c+dが7の倍数であることから、次のような式が成立する。
a=7k+ m
b=7k+(m+1)
c=7k+(m+2)
d=7k+(m+3)
4m+6=7n …（※）
└→この式が成り立つと、要するに【a+b+c+d=7(k+n)】という式が成り立つことになり、
【a+b+c+dが7の倍数である】という条件が文字式であらわせたことになる。
ただしmは0≦m≦6を満たす自然数 （←ヒント：aの式 mが6より大きくなることはない）
(※)の方程式が成り立つようなmを当てはめて求めると
m=2
これ以外はない。
説明下手でごめん。
わからないところあったら言って。
310 ：受験番号774：2006/03/32(土) 12:15:23 ID:lob8yzo8
ある町にはA寺、B寺という二つの寺があり、大晦日のよる１２時ちょうどからどちらの寺も除夜の鐘をつき始める。
A寺の鐘は３０秒に１回、B寺の鐘は４０秒に１回鳴るが、このとき、B寺の鐘が１０８回鳴る間に除夜のかねは何回きこえることになるか。
ただし、二つの寺のかねが同時になるときは１回と数えるものとする。
１ １８７回
２ １８９回
３ １９１回
４ １９３回
５ １９５回
４０と３０の最小公約数１２０を使って考えるのはわかりますが、答えが出ません。。
助けてください。
A寺の鐘は３０秒に１回、B寺の鐘は４０秒に１回鳴るが、このとき、B寺の鐘が１０８回鳴る間に除夜のかねは何回きこえることになるか。
ただし、二つの寺のかねが同時になるときは１回と数えるものとする。
１ １８７回
２ １８９回
３ １９１回
４ １９３回
５ １９５回
４０と３０の最小公約数１２０を使って考えるのはわかりますが、答えが出ません。。
助けてください。
311 ：297：2006/03/32(土) 12:46:25 ID:WrVM+S2D
レスどうもです。
>>297
「同時に」ってのが味噌ってことですか?
3C1と2C1は同時に行えば重なると・・・・。
というか2C1はそもそもがありえない。(サイコロは2個なので・・・・。)
>>298
すんません、式はありがたいんですが、できれば思考を記述してくれると
ありがたいです・・・・。
そももそ何故サイコロを区別しなくてはいけないのか・・・・?
問題文には区別が付けられるような文言は見当たりません。
(225)と(522)は同じことだと思うのですが・・・・。
出る数字のパターンだけが条件の場合の数(題意の条件を満たす)であって、どのサイコロでなんてのは
必要ないのではないでしょうか?
つまり上記の例でいけば2と2と5の数字が出るパターンで、最大5最小2。
それとも三個あるからにはそれらはやはり区別されたものとして扱わないと
いけないということなんでしょうか?
あーやべ、駄目だ、確率混乱してきた・・・。
どこでどんな思考(公式)をすればいいのかわからんくなってきた・・・・。
>>297
「同時に」ってのが味噌ってことですか?
3C1と2C1は同時に行えば重なると・・・・。
というか2C1はそもそもがありえない。(サイコロは2個なので・・・・。)
>>298
すんません、式はありがたいんですが、できれば思考を記述してくれると
ありがたいです・・・・。
そももそ何故サイコロを区別しなくてはいけないのか・・・・?
問題文には区別が付けられるような文言は見当たりません。
(225)と(522)は同じことだと思うのですが・・・・。
出る数字のパターンだけが条件の場合の数(題意の条件を満たす)であって、どのサイコロでなんてのは
必要ないのではないでしょうか?
つまり上記の例でいけば2と2と5の数字が出るパターンで、最大5最小2。
それとも三個あるからにはそれらはやはり区別されたものとして扱わないと
いけないということなんでしょうか?
あーやべ、駄目だ、確率混乱してきた・・・。
どこでどんな思考(公式)をすればいいのかわからんくなってきた・・・・。
サイコロを区別するしないは自由。分母と分子の条件を合わせれば結果は同じ。
サイコロを区別した場合の分母は6^3で分かりやすい。自分の考え易い方で解けばいいと思う。
サイコロを区別した場合の分母は6^3で分かりやすい。自分の考え易い方で解けばいいと思う。
>>310
A寺は１２０秒間に４回、B寺は３回鐘をつく。
この１２０秒間に鐘の音は
30,40,60,80,90,120の６回聞こえる。（０秒を除く）
A寺が１０８回つくまでに１２０秒のタームを１０８÷４回＝２７回繰り返す。
しかし問題文中には「１２時ちょうどから鐘をつき始める」とあるので、
実際は２６回のタームと３回の鐘をつく時点でA寺は鐘つきを終了する。
それまでに聞こえた鐘の音は1+26×6+5=162回
（１２時ちょうどの１回と２７回目のタームでA寺がつき終わるまでの５回）
B寺がついた鐘の回数は1+26×3+2=81回
あとはB寺だけが108-81=27回つくので、除夜の鐘は162+27=189回聞こえる。
A寺は１２０秒間に４回、B寺は３回鐘をつく。
この１２０秒間に鐘の音は
30,40,60,80,90,120の６回聞こえる。（０秒を除く）
A寺が１０８回つくまでに１２０秒のタームを１０８÷４回＝２７回繰り返す。
しかし問題文中には「１２時ちょうどから鐘をつき始める」とあるので、
実際は２６回のタームと３回の鐘をつく時点でA寺は鐘つきを終了する。
それまでに聞こえた鐘の音は1+26×6+5=162回
（１２時ちょうどの１回と２７回目のタームでA寺がつき終わるまでの５回）
B寺がついた鐘の回数は1+26×3+2=81回
あとはB寺だけが108-81=27回つくので、除夜の鐘は162+27=189回聞こえる。
314 ：受験番号774：2006/03/32(土) 18:15:42 ID:eCcIT+Kz
a,b,cを実数とするとき、次のア～ウの記述の正誤を判定してください。
ア a+b, ab が有理数ならば、a^3+b^3は有理数である。
イ a+b+c, ab+bc+ca, abc がすべて有理数ならば、a,b,cはすべて有理数である。
ウ a+b+c と abc が無理数で、ab+bc+ca と (a+b)(b+c)(c+a)が有理数ならば、a,b,cはすべて無理数である。
ア a+b, ab が有理数ならば、a^3+b^3は有理数である。
イ a+b+c, ab+bc+ca, abc がすべて有理数ならば、a,b,cはすべて有理数である。
ウ a+b+c と abc が無理数で、ab+bc+ca と (a+b)(b+c)(c+a)が有理数ならば、a,b,cはすべて無理数である。
315 ：＊＾ー゜)y-~.｡ｏ0(：2006/03/32(土) 18:19:35 ID:e0/KvTly
あ
316 ：＊^ーﾟ)y-~.｡ｏO( ◆hRJ9Ya./t. ：2006/03/32(土) 18:20:50 ID:e0/KvTly
あ
317 ：~.｡ｏO（ ◆D24s65nhoU ：2006/03/32(土) 18:21:55 ID:e0/KvTly
あ
modをわかりやすく解説した本はありませんか?
必殺、標準のどちらでも理解不能なんですが、、、、
必殺、標準のどちらでも理解不能なんですが、、、、
319 ：受験番号774：2006/03/32(土) 19:21:09 ID:FdqEZZID
大学院卒でも地方上級いけますか？
>>314
ア○ a^3+b^3=(a^2-ab+b^2)(a+b)=(a+b)〔(a+b)^2-3ab〕 より有理数
イ× 例：a=π、b=1/π、c=x(xは有理数)でもabcは有理数
ウ× 例：a=x、b=-x、c=π
>>315-317,>>319
スレ違い
>>318
スレ違い？
ア○ a^3+b^3=(a^2-ab+b^2)(a+b)=(a+b)〔(a+b)^2-3ab〕 より有理数
イ× 例：a=π、b=1/π、c=x(xは有理数)でもabcは有理数
ウ× 例：a=x、b=-x、c=π
>>315-317,>>319
スレ違い
>>318
スレ違い？
>>318
講談社のブルーバックス「素数入門」に初心者向けに合同式が解説されてる。もし本屋にあったらとりえず目を通してみたら？
講談社のブルーバックス「素数入門」に初心者向けに合同式が解説されてる。もし本屋にあったらとりえず目を通してみたら？
つ321
サンクス
みてみるお
サンクス
みてみるお
323 ：受験番号774：2006/03/32(土) 23:33:18 ID:XT9KSccg
>>331
＞そももそ何故サイコロを区別しなくてはいけないのか・・・・?
＞問題文には区別が付けられるような文言は見当たりません。
＞(225)と(522)は同じことだと思うのですが・・・・。
同じもの、だけれども区別する(＝重複してカウントする)ことには意味がある。
もっと簡単な問題に置き換えたらわかりやすいと思う。
「2枚のコインを投げる。2枚とも表が出る確率(X)と、表と裏が1枚ずつ出る確率(Y)を求めよ」
すべて書き出してみると
(表,表) (表,裏) (裏,表) (裏,裏)
~~~~~~~~~~~~~
（中略）
X=1/4
Y=1/2
もしこの(表,裏) (裏,表)を区別しなかった場合、XもYも1/3という答えになってしまう。
サイコロ(コイン)を区別しているっていうとちょっと語弊があると思う。
この考え方っていうのはサイコロを区別した結果ではないという点がわかっていないんだと思う。
コインを20枚投げたとして、直感的に20枚全てが表の確率よりも裏と表10枚ずつの確率の方が高いことはわかる？
だから>>297の
＞そして残り一個のサイコロは2～5の範囲でなんでもいいので
ここが誤り。
(2,2,5)の確率と(2,3,5)の確率は違う。ちなみに確率的には前者は後者の1/2になる。
＞そももそ何故サイコロを区別しなくてはいけないのか・・・・?
＞問題文には区別が付けられるような文言は見当たりません。
＞(225)と(522)は同じことだと思うのですが・・・・。
同じもの、だけれども区別する(＝重複してカウントする)ことには意味がある。
もっと簡単な問題に置き換えたらわかりやすいと思う。
「2枚のコインを投げる。2枚とも表が出る確率(X)と、表と裏が1枚ずつ出る確率(Y)を求めよ」
すべて書き出してみると
(表,表) (表,裏) (裏,表) (裏,裏)
~~~~~~~~~~~~~
（中略）
X=1/4
Y=1/2
もしこの(表,裏) (裏,表)を区別しなかった場合、XもYも1/3という答えになってしまう。
サイコロ(コイン)を区別しているっていうとちょっと語弊があると思う。
この考え方っていうのはサイコロを区別した結果ではないという点がわかっていないんだと思う。
コインを20枚投げたとして、直感的に20枚全てが表の確率よりも裏と表10枚ずつの確率の方が高いことはわかる？
だから>>297の
＞そして残り一個のサイコロは2～5の範囲でなんでもいいので
ここが誤り。
(2,2,5)の確率と(2,3,5)の確率は違う。ちなみに確率的には前者は後者の1/2になる。
324 ：受験番号774：2006/04/02(日) 00:21:43 ID:jXATpEYX
>>310
>>313で解説済みだから蛇足になるけど書いてしまったので一応。
まずAもBも108回つくわけだから、普通に考えると216回聞こえるはず。
でも同時になるときは1回とするとあるので、216回からこの重複分を引けばよい。
重複するのは、(Aでいうと1回目、5回目、9回目…105回目の)27回。
計算式は→108-1/4=26…3 26+1=27
216-27=189回
なんでこう、除夜の鐘は108回っていうような常識(？)を知らないと
問題文を読み違えるような、不完全な文章が多いんだろうね。悪問じゃないかなと思う。
選択肢があるから答えは一つになるんだけど、なかったら解が2つでなくもない。
>>313で解説済みだから蛇足になるけど書いてしまったので一応。
まずAもBも108回つくわけだから、普通に考えると216回聞こえるはず。
でも同時になるときは1回とするとあるので、216回からこの重複分を引けばよい。
重複するのは、(Aでいうと1回目、5回目、9回目…105回目の)27回。
計算式は→108-1/4=26…3 26+1=27
216-27=189回
なんでこう、除夜の鐘は108回っていうような常識(？)を知らないと
問題文を読み違えるような、不完全な文章が多いんだろうね。悪問じゃないかなと思う。
選択肢があるから答えは一つになるんだけど、なかったら解が2つでなくもない。
325 ：314：2006/04/02(日) 07:30:10 ID:S03tAAUw
すみません。>>314 のウは
a+b+c と abc が無理数で、ab+bc+ca と (a+b)(b+c)(c+a)が0でない有理数ならば、a,b,cはすべて無理数である。
のマチガイでげした。訂正します。
a+b+c と abc が無理数で、ab+bc+ca と (a+b)(b+c)(c+a)が0でない有理数ならば、a,b,cはすべて無理数である。
のマチガイでげした。訂正します。
よろしくお願いします。
下図のように、速さ10√2km/h で流れている幅20mの川を船で横切ってA点から
B点まで行きたい。B点はA点からみて、45°の角度にある。
船の速さは20km/hで速さは変えられず、船の舵は故障していて直進しかできない。
このとき船は何度の角度で上流に向かえばよいか。
こんな図です（下手ですいません）
ttp://imepita.jp/trial/20060402/512380
船の進行方向の角度をθとすると、
tan45°=20sinθ/20cosθ- 10√2 …（*）
整理して cosθ-sinθ= 1/√2 が得られる。
cos45°=sin45°= 1/√2であることを利用して、
sin45°cosθ-cos45°sinθ=sin（45°-θ）=1/2、
sin30°=１/２であるから、θ=15°
というのが解答なのですが、（*）の式の立て方からつまづいてしまっています。
下図のように、速さ10√2km/h で流れている幅20mの川を船で横切ってA点から
B点まで行きたい。B点はA点からみて、45°の角度にある。
船の速さは20km/hで速さは変えられず、船の舵は故障していて直進しかできない。
このとき船は何度の角度で上流に向かえばよいか。
こんな図です（下手ですいません）
ttp://imepita.jp/trial/20060402/512380
船の進行方向の角度をθとすると、
tan45°=20sinθ/20cosθ- 10√2 …（*）
整理して cosθ-sinθ= 1/√2 が得られる。
cos45°=sin45°= 1/√2であることを利用して、
sin45°cosθ-cos45°sinθ=sin（45°-θ）=1/2、
sin30°=１/２であるから、θ=15°
というのが解答なのですが、（*）の式の立て方からつまづいてしまっています。
>>326
数学のベクトルの合成のところをやってみるといい
数学のベクトルの合成のところをやってみるといい
328 ：受験番号774：2006/04/02(日) 17:16:36 ID:Hn6YJzFh
>>312
298さんですか?
式の意味はわからなかったですけど、その説明にはなるへそでした。
>>323
そこなんですよね、(表裏)(裏表)を区別してますよね。
俺の中ではそれ一緒じゃんと。
題意は満たしているじゃないかと、題意は裏と表が出てればいいわけで、
どっちのコインがどうとかってなってない。
でも考えてみれば、これが大きいコインと小さいコインだったとしたら、
俺の中では区別して考えなきゃって思うわけで、でもでかいのと小さいのとで
区別の有無を分ける理由ってないなっておもた。
自分の誤解がなんとなく理解できました、どうもでしたー。
素人の生兵法は怪我の元ってやつですねー、確率って簡単な気がするけど、
結構外す。で、その典型例が下の問題なんですけど、
298さんですか?
式の意味はわからなかったですけど、その説明にはなるへそでした。
>>323
そこなんですよね、(表裏)(裏表)を区別してますよね。
俺の中ではそれ一緒じゃんと。
題意は満たしているじゃないかと、題意は裏と表が出てればいいわけで、
どっちのコインがどうとかってなってない。
でも考えてみれば、これが大きいコインと小さいコインだったとしたら、
俺の中では区別して考えなきゃって思うわけで、でもでかいのと小さいのとで
区別の有無を分ける理由ってないなっておもた。
自分の誤解がなんとなく理解できました、どうもでしたー。
素人の生兵法は怪我の元ってやつですねー、確率って簡単な気がするけど、
結構外す。で、その典型例が下の問題なんですけど、
329 ：受験番号774：2006/04/02(日) 17:27:45 ID:Hn6YJzFh
1～6の目が書かれているサイコロが2個ある。このサイコロを2個同時に振り、
2個とも同じ目が出たら勝ち、そうでなければ次の者にサイコロの振り順
が移るというゲームをABCDの4人がAから始めてこの順番で勝負がつくまで繰り返すとする。
このときDが勝者になる確率はいくらか。
条件付き確率らしいです。
これの解答、2週目を考慮してない(1週目と同じ状況になるとしてる)のですが、
何故ですか?
条件付確率とは前提条件を無視することですか?
だとしたらこれはただDが勝つ条件(その前のAが負けてだとかは考えない)だけになると思いますが、それは誤答ですし、
条件付確率というのは、A条件下でのB/Aですよね?
だとしても、2週目までの式は、
「1週目でA～D全てが敗北して更にABCDそれぞれが勝った
時の和＋一週目のA～Dそれぞれが勝った時の和分の2週目にDが勝つ＋1週目にDが勝つ」
だと思うのですが、だけどこれ何週目に勝つとかって決まってないので、
永遠になって回答不能になりそうな気がするのですが・・・・?
2個とも同じ目が出たら勝ち、そうでなければ次の者にサイコロの振り順
が移るというゲームをABCDの4人がAから始めてこの順番で勝負がつくまで繰り返すとする。
このときDが勝者になる確率はいくらか。
条件付き確率らしいです。
これの解答、2週目を考慮してない(1週目と同じ状況になるとしてる)のですが、
何故ですか?
条件付確率とは前提条件を無視することですか?
だとしたらこれはただDが勝つ条件(その前のAが負けてだとかは考えない)だけになると思いますが、それは誤答ですし、
条件付確率というのは、A条件下でのB/Aですよね?
だとしても、2週目までの式は、
「1週目でA～D全てが敗北して更にABCDそれぞれが勝った
時の和＋一週目のA～Dそれぞれが勝った時の和分の2週目にDが勝つ＋1週目にDが勝つ」
だと思うのですが、だけどこれ何週目に勝つとかって決まってないので、
永遠になって回答不能になりそうな気がするのですが・・・・?
よろしくお願いします。
ある路線の一部である地点Aから地点Bまでの16㌔の直線があり、鈍行列車の先頭は地点Aにあり地点Bの方向へ
特急列車は地点BにありAの方向へ、急行はAB間の地点CにありAの方向へ走っている。それぞれの運転士と急行列車の最後尾にいる車掌に話を聞いたところ以下の証言をした。
そのとき、電車の長さはなにか。なお、各列車とも長さは同じである。
鈍行の運転士「私は54Kmで走らせていました。急行とすれ違うとき、先頭から最後尾までにかかる時間は5秒でした」
急行の運転士「出発してから鈍行の先頭とすれ違うまでの時間は5分でした」
急行の車掌「鈍行の最後尾とすれ違ってから急行の最後尾と特急の最後尾が並ぶまでの時間は1分30秒でした」
特急の運転士「私は時速126kmで走らせていました」
1 162m
2 200m
3 250m
4 288m
5 300m
正解は2なのですが急行列車の発車した位置と速さが分かりません。
これさえ分かれば出せると思うのですが・・・・
よろしくお願いします。
ある路線の一部である地点Aから地点Bまでの16㌔の直線があり、鈍行列車の先頭は地点Aにあり地点Bの方向へ
特急列車は地点BにありAの方向へ、急行はAB間の地点CにありAの方向へ走っている。それぞれの運転士と急行列車の最後尾にいる車掌に話を聞いたところ以下の証言をした。
そのとき、電車の長さはなにか。なお、各列車とも長さは同じである。
鈍行の運転士「私は54Kmで走らせていました。急行とすれ違うとき、先頭から最後尾までにかかる時間は5秒でした」
急行の運転士「出発してから鈍行の先頭とすれ違うまでの時間は5分でした」
急行の車掌「鈍行の最後尾とすれ違ってから急行の最後尾と特急の最後尾が並ぶまでの時間は1分30秒でした」
特急の運転士「私は時速126kmで走らせていました」
1 162m
2 200m
3 250m
4 288m
5 300m
正解は2なのですが急行列車の発車した位置と速さが分かりません。
これさえ分かれば出せると思うのですが・・・・
よろしくお願いします。
>>330
電車の長さをx[km]、急行の速度をv[km/h]、AC間の距離をL[km]として、
証言１より、x = ( 54 + v )( 5/3600 )
証言２より、L = ( 54 + v )( 300/3600 )
初期状態で特急の先頭から急行の先頭までの距離は 16-L 。これをゼロにするのに、
鈍行と急行が出会うまでの時間（証言２より5分）＋鈍行の最後尾と急行の最後尾がすれ違うのにかかる時間（証言１より5秒、の２倍）
＋そこから特急と急行が並ぶまでの時間（証言３より1分30秒）かかるわけだから、
16 - L = ( 126 - v )( 300/3600 + 2*5/3600 + 90/3600 )
あとはこれを連立させて解けばOKじゃないかしら。
電車の長さをx[km]、急行の速度をv[km/h]、AC間の距離をL[km]として、
証言１より、x = ( 54 + v )( 5/3600 )
証言２より、L = ( 54 + v )( 300/3600 )
初期状態で特急の先頭から急行の先頭までの距離は 16-L 。これをゼロにするのに、
鈍行と急行が出会うまでの時間（証言２より5分）＋鈍行の最後尾と急行の最後尾がすれ違うのにかかる時間（証言１より5秒、の２倍）
＋そこから特急と急行が並ぶまでの時間（証言３より1分30秒）かかるわけだから、
16 - L = ( 126 - v )( 300/3600 + 2*5/3600 + 90/3600 )
あとはこれを連立させて解けばOKじゃないかしら。
>331
㌧!
16 - L = ( 126 - v )( 300/3600 + 2*5/3600 + 90/3600 )
この式が出てこなかったから解けなかったんだな
早速やってみます。
丁寧な解説ありがとうございました
㌧!
16 - L = ( 126 - v )( 300/3600 + 2*5/3600 + 90/3600 )
この式が出てこなかったから解けなかったんだな
早速やってみます。
丁寧な解説ありがとうございました
>>329
LECの模試だね
俺もそれ少し悩んだ
計算してみれば分かるが、
1週目に勝負が決まるとした上でDが勝つ確率と
1週目は決まらずに2週目に勝負が決まるとした上でDが勝つ確率と
2週目は決まらずに3週目・・・・・・
こうやっていくと永遠に等しくなる
これをn週目に勝負が決まると仮定すると、Dが勝つ確率はどのnの値についても等しい
よって何週目に勝負が決まっても、Dが勝つ確率は解答の値になる
LECの解説は不親切だが、2週目からもちゃんと吟味しておくべきだな
LECの模試だね
俺もそれ少し悩んだ
計算してみれば分かるが、
1週目に勝負が決まるとした上でDが勝つ確率と
1週目は決まらずに2週目に勝負が決まるとした上でDが勝つ確率と
2週目は決まらずに3週目・・・・・・
こうやっていくと永遠に等しくなる
これをn週目に勝負が決まると仮定すると、Dが勝つ確率はどのnの値についても等しい
よって何週目に勝負が決まっても、Dが勝つ確率は解答の値になる
LECの解説は不親切だが、2週目からもちゃんと吟味しておくべきだな
334 ：受験番号774：2006/04/03(月) 12:41:08 ID:xf0ehU14
>>333
それは2週目にDが勝つとして、それは2週目だけが独立しているのではなく、
1週目A～Dが全員敗北したのをふまえての計算でですよね?
同じになるってなんで言えるんですか?
実際計算してみればいいのかもしれないですけど、最高6の8乗まで出てきて
ちょっと計算きついんですが・・・・。
それは2週目にDが勝つとして、それは2週目だけが独立しているのではなく、
1週目A～Dが全員敗北したのをふまえての計算でですよね?
同じになるってなんで言えるんですか?
実際計算してみればいいのかもしれないですけど、最高6の8乗まで出てきて
ちょっと計算きついんですが・・・・。
335 ：受験番号774：2006/04/03(月) 12:48:53 ID:ZJFWAPlE
337 ：受験番号774：2006/04/03(月) 12:52:32 ID:8uHN2nl4
>>334
あと、この問題では何週目に勝つというのは決まってないが
例えば1週目に勝負が決まらない場合、2週目に勝負が決まらない場合・・・
って感じでn週目に勝負が決まらない確率を求めて、n→∞とすると
勝負が決まらない確率は0となる
つまりどっかで必ず勝負が決まることになる
直感的に理解できないなら簡単な問題に置き換えてみるのも手だ
例えば表裏が出る確率が同様に確からしいコインをA,B2人で投げて
表が出れば勝ちで勝負終了、表が出なければ永遠に勝負を続ける、と言う風に
あと、この問題では何週目に勝つというのは決まってないが
例えば1週目に勝負が決まらない場合、2週目に勝負が決まらない場合・・・
って感じでn週目に勝負が決まらない確率を求めて、n→∞とすると
勝負が決まらない確率は0となる
つまりどっかで必ず勝負が決まることになる
直感的に理解できないなら簡単な問題に置き換えてみるのも手だ
例えば表裏が出る確率が同様に確からしいコインをA,B2人で投げて
表が出れば勝ちで勝負終了、表が出なければ永遠に勝負を続ける、と言う風に
339 ：受験番号774：2006/04/03(月) 16:42:32 ID:xf0ehU14
なるほど、なんとなくわかってきました。
連続試行だと、公式Pa(B)＝P(AかつB)/P(A)に当てはめると、
約分できて、前試行までが335さんの言うとおり1になる。
結局無視できるわけなんだ。
それまでの条件がどうであろうとそれはそれとしてというか前提条件?
無関係、条件下済みでの話になるというか、内製化・織り込み済み?
338さんのコインの例だと2回目に勝つとしたら、1回目の結果は無視して、
答えは1/2。
公式に当てはめると1/2×1/2/1/2ってことになるけど、約分できるからやっぱり1/2。
>>336
計算してみればわかるけどって、でも実際計算はしてないんですよね?(大変すぎ)
どうして同じになるとわかったんですか?
直感ですか?
それとも条件付き確率の定理ってことで既に知っていらっしゃった?
なんとくなくもやもやとそんな気もするけど、なんだか後々になればなるほど
確率的には低いんじゃかとかとも思ってもしまう。
そーいう直感が働かないなー、選択肢に解答不可能とかあったら○付けちまいそう。
確率分野はなんか自分的には違和感あるのばかり。
皆さん熱いレスありがとうございます。
連続試行だと、公式Pa(B)＝P(AかつB)/P(A)に当てはめると、
約分できて、前試行までが335さんの言うとおり1になる。
結局無視できるわけなんだ。
それまでの条件がどうであろうとそれはそれとしてというか前提条件?
無関係、条件下済みでの話になるというか、内製化・織り込み済み?
338さんのコインの例だと2回目に勝つとしたら、1回目の結果は無視して、
答えは1/2。
公式に当てはめると1/2×1/2/1/2ってことになるけど、約分できるからやっぱり1/2。
>>336
計算してみればわかるけどって、でも実際計算はしてないんですよね?(大変すぎ)
どうして同じになるとわかったんですか?
直感ですか?
それとも条件付き確率の定理ってことで既に知っていらっしゃった?
なんとくなくもやもやとそんな気もするけど、なんだか後々になればなるほど
確率的には低いんじゃかとかとも思ってもしまう。
そーいう直感が働かないなー、選択肢に解答不可能とかあったら○付けちまいそう。
確率分野はなんか自分的には違和感あるのばかり。
皆さん熱いレスありがとうございます。
340 ：受験番号774：2006/04/03(月) 17:12:13 ID:p5RDQPx3
何周目だろうと
n周目においてAが勝つ確率：同B：同C：同D
＝(1/6)(5/6)^4n-4：(1/6)(5/6)4n-3：(1/6)(5/6)4n-2：(1/6)(5/6)4n-1
(6/5)^4n-4をかけて
＝(1/6)：(1/6)(5/6)：(1/6)(5/6)^2：(1/6)(5/6)^3
＝216：180：150：125
n周目においてAが勝つ確率：同B：同C：同D
＝(1/6)(5/6)^4n-4：(1/6)(5/6)4n-3：(1/6)(5/6)4n-2：(1/6)(5/6)4n-1
(6/5)^4n-4をかけて
＝(1/6)：(1/6)(5/6)：(1/6)(5/6)^2：(1/6)(5/6)^3
＝216：180：150：125
どうやら>>342は模試の解説にあったそうだね。
ならなんでn周目におけるそれぞれの確率がこうなるのか質問しなかったんだろうね。
ならなんでn周目におけるそれぞれの確率がこうなるのか質問しなかったんだろうね。
>>327
ありがとうございます。
しかしtan45°というのが何を表しているのかわかりません。
20sinθ/20cosθ- 10√2 が距離/速さで tan45°は時間になるのかと思いましたが
全然見当違いのような気がしています…
ありがとうございます。
しかしtan45°というのが何を表しているのかわかりません。
20sinθ/20cosθ- 10√2 が距離/速さで tan45°は時間になるのかと思いましたが
全然見当違いのような気がしています…
347 ：受験番号774：2006/04/04(火) 15:42:01 ID:ApTwJOf6
348 ：受験番号774：2006/04/04(火) 21:02:35 ID:jLhFZcke
去年の特別区の問題だと思うんだけど
地名についての暗号で、「アタゴ」が「000.034.000.011.024」
「オトワ」が[024.034.024.042.000]と表されるとき、同じ暗号の法則で
「スミダ」と表したのはどれか？
1.[020.013.023.040.034.000]
2.[033.013.001.040.044.000]
3.[033.013.022.040.032.000]
4.[033.040.022.013.003.000]
5.[044.040.033.013.022.000]
とりあえずあ系が000しか思いつかない…
地名についての暗号で、「アタゴ」が「000.034.000.011.024」
「オトワ」が[024.034.024.042.000]と表されるとき、同じ暗号の法則で
「スミダ」と表したのはどれか？
1.[020.013.023.040.034.000]
2.[033.013.001.040.044.000]
3.[033.013.022.040.032.000]
4.[033.040.022.013.003.000]
5.[044.040.033.013.022.000]
とりあえずあ系が000しか思いつかない…
>>348
ヒント:ローマ字
ヒント:ローマ字
350 ：受験番号774：2006/04/05(水) 02:50:23 ID:qU93WwO2
「アタゴ」＝3文字なのに→「000.034.000.011.024」＝5文字
ということは、ひらがなに三桁の数字が対応しているとは考えにくい。
ひらがな以外のものに変換する必要がある？
→000が2つ！ローマ字にしたらいいかも(000=A？)
ATAGO＝000.034.000.011.024
OTOWA＝024.034.024.042.000
A＝000
G＝011
O＝024
T＝034
W＝042
①真面目に解く
A→Wと数字が増えることから、どうやらABC順に数字が対応しているようだ。
でもアルファベットは26文字。W＝042ということから、これは10進数ではないとわかる。
0～4の数字しか使われていないことから5進数の可能性を検討してみる。
(適当に検討)
5進数確定。
A＝000 B＝001 C＝002 D＝003 E＝004
F＝010 G＝011 H＝012 I＝013 J＝014
K＝020 L＝021 M＝022 N＝023 O＝024
P＝030 Q＝031 R＝032 S＝033 T＝034
U＝040 V＝041 W＝042 X＝043 Y＝044
Z＝100
スミダ→SUMIDA→033.040.022.013.003.000
ということは、ひらがなに三桁の数字が対応しているとは考えにくい。
ひらがな以外のものに変換する必要がある？
→000が2つ！ローマ字にしたらいいかも(000=A？)
ATAGO＝000.034.000.011.024
OTOWA＝024.034.024.042.000
A＝000
G＝011
O＝024
T＝034
W＝042
①真面目に解く
A→Wと数字が増えることから、どうやらABC順に数字が対応しているようだ。
でもアルファベットは26文字。W＝042ということから、これは10進数ではないとわかる。
0～4の数字しか使われていないことから5進数の可能性を検討してみる。
(適当に検討)
5進数確定。
A＝000 B＝001 C＝002 D＝003 E＝004
F＝010 G＝011 H＝012 I＝013 J＝014
K＝020 L＝021 M＝022 N＝023 O＝024
P＝030 Q＝031 R＝032 S＝033 T＝034
U＝040 V＝041 W＝042 X＝043 Y＝044
Z＝100
スミダ→SUMIDA→033.040.022.013.003.000
351 ：受験番号774：2006/04/05(水) 02:54:03 ID:qU93WwO2
でも本番でここまできっちりやると時間がもったいないから、実際はこう解くのがいいと思う↓
②ちょっと手抜きな方法
W＝042から、これが10進数法ではなくN進法(N＜10)だということに気づけば十分。（具体的に5進法というところまで求めなくていい）
求めたいのは「SUMIDA」。A=000はわかっているし、そもそもどの選択肢も末尾の000共通のため、これは無視する。
そこでSを求める。
A＝000
G＝011
O＝024
T＝034
W＝042
ABC順だとSはTの1つ前。T＝034よりS＝033との推測が可能。→【答えは選択肢の2か3か4】
2と3と4の選択肢を見比べると、5つめ数字がすべて互いに異なっていることに気づく。
5つめのアルファベットは「D」。A＝000、G＝011よりDは000～011の間だとわかる。
選択肢2は044、3は032、4は003なので、答えが4なのは一目瞭然。
②ちょっと手抜きな方法
W＝042から、これが10進数法ではなくN進法(N＜10)だということに気づけば十分。（具体的に5進法というところまで求めなくていい）
求めたいのは「SUMIDA」。A=000はわかっているし、そもそもどの選択肢も末尾の000共通のため、これは無視する。
そこでSを求める。
A＝000
G＝011
O＝024
T＝034
W＝042
ABC順だとSはTの1つ前。T＝034よりS＝033との推測が可能。→【答えは選択肢の2か3か4】
2と3と4の選択肢を見比べると、5つめ数字がすべて互いに異なっていることに気づく。
5つめのアルファベットは「D」。A＝000、G＝011よりDは000～011の間だとわかる。
選択肢2は044、3は032、4は003なので、答えが4なのは一目瞭然。
>>329
ちなみにウチの学校の先生が教えてくれた方法は
こんな感じでした。
求める確率、すなわち「Aから始めて“その後”Dが勝つ確率」をPとおく。
すると、Aから始めてその後Dが勝つのは、
(1) A,B,Cが3人続けてダメで、Dがゾロ目になる場合
(2) A,B,C,Dが4人続けてダメで、再びAに戻ってAから始めて“その後”Dが勝つ場合
という排反な2つの場合に分かれるので、
P = (5/6)*(5/6)*(5/6)*(1/6) + (5/6)*(5/6)*(5/6)*(5/6)*P
が成り立つ。これを解いて
P = 5^3/(6^4-5^4) = 125/671
を得る。
ちなみにウチの学校の先生が教えてくれた方法は
こんな感じでした。
求める確率、すなわち「Aから始めて“その後”Dが勝つ確率」をPとおく。
すると、Aから始めてその後Dが勝つのは、
(1) A,B,Cが3人続けてダメで、Dがゾロ目になる場合
(2) A,B,C,Dが4人続けてダメで、再びAに戻ってAから始めて“その後”Dが勝つ場合
という排反な2つの場合に分かれるので、
P = (5/6)*(5/6)*(5/6)*(1/6) + (5/6)*(5/6)*(5/6)*(5/6)*P
が成り立つ。これを解いて
P = 5^3/(6^4-5^4) = 125/671
を得る。
つまり、何周目に終わるかわからないのを、「その後」と包括してしまうことにより
無限和をとるのを回避している、ということです。
無限和をとるのを回避している、ということです。
354 ：受験番号774：2006/04/07(金) 08:11:54 ID:tX/A8NUM
三角形ABCにおいて、
cosA：cosB：cosC＝(-√3)：√6：(2√2)が成り立つとき、
三辺の長さの比BC：CA：ABとして正しいのはどれか。
1 (2√2)：√6：√3
2 √6：√3：√2
3 √6：√3：1
4 √6：2：√3
5 8：6：3
cosA：cosB：cosC＝(-√3)：√6：(2√2)が成り立つとき、
三辺の長さの比BC：CA：ABとして正しいのはどれか。
1 (2√2)：√6：√3
2 √6：√3：√2
3 √6：√3：1
4 √6：2：√3
5 8：6：3
条件より cosA＜0 だから BC^2＞CA^2+AB^2 で、選択枝の内 2,3,5 のどれか。
余弦定理から3のとき、cosA=-1/√3, cosB=√6/3, cosC=2√2/3 で比が一致、って非効率な解法。
余弦定理から3のとき、cosA=-1/√3, cosB=√6/3, cosC=2√2/3 で比が一致、って非効率な解法。
356 ：受験番号774：2006/04/07(金) 22:21:49 ID:YcWSY8xB
357 ：356：2006/04/07(金) 22:23:48 ID:YcWSY8xB
あ、ごめ。cosだからちゃんと計算しないと駄目だねｗ
数秒で考えついた事をむやみやたらに書き込んじゃ駄目だなｗ
数秒で考えついた事をむやみやたらに書き込んじゃ駄目だなｗ
ある書店での一日の文庫本、単行本の売上げ平均額はそれぞれ540円、
1260円である。また、文庫本と単行本をあわせた売上げ平均額は700円である。文庫本と単行本はあわせて何冊売れたか
１ 70冊
２ 80冊
3 90冊
4 100冊
5 110冊
なんで70冊になるんだ” 90冊じゃないの？
1260円である。また、文庫本と単行本をあわせた売上げ平均額は700円である。文庫本と単行本はあわせて何冊売れたか
１ 70冊
２ 80冊
3 90冊
4 100冊
5 110冊
なんで70冊になるんだ” 90冊じゃないの？
売り上げの合計をそれぞれa,c円、またb,d册売れたとして、
文庫本：a/b=540円、単行本：c/d=1260円、(a+c)/(b+d)=700円 ⇔ a+c=540b+1260d=700*(b+d)
⇔ 9(3b+7d)=35(b+d)、9と35は互いに素だからb+dは9の倍数で一致するのは90のみだと思う。
文庫本：a/b=540円、単行本：c/d=1260円、(a+c)/(b+d)=700円 ⇔ a+c=540b+1260d=700*(b+d)
⇔ 9(3b+7d)=35(b+d)、9と35は互いに素だからb+dは9の倍数で一致するのは90のみだと思う。
361 ：や‐まん：2006/04/11(火) 15:19:38 ID:d1DZI9u3
2004年度高卒警察官過去問300の数的問題のNo261わかる人いますか？ 問題書きたいんですが図があるためかけないんですが。もし解いてる人がいれば。
362 ：受験番号774：2006/04/11(火) 15:32:19 ID:JIgIZNT+
2乗すると下2桁が76になる2桁の自然数はいくつあるか？
4つ
>>362は↓こう解いたんだけど、もっとうまい解き方ないかな。
数的の時間を限界まで削りたいんだよね…。最近100マス計算やってるけど以外に良い感じｗ
その条件を満たす自然数をxとおくとすると
二乗して下1桁が6になる自然数は4か6しかないので、xの下1桁は4か6。
また、x=a4（aは1～9の整数）、b6とおき筆算の形にしてみると、
8a+1=*7 （＝下1桁が7） [8a=*6と置き換えたりぐちゃぐちゃやってると逆にロスになるか？]
12b+3=*7 → 2b+3=*7 [←b=2が出たら、2*5=10ってのを利用すればb=7がすぐでる]
のaもしくはbを満たすような数を求める。
a,bはそれぞれ2つずつ存在することが確認できるので、答えは4。
>>360
写メでもなんでもいいからうｐ
数的の時間を限界まで削りたいんだよね…。最近100マス計算やってるけど以外に良い感じｗ
その条件を満たす自然数をxとおくとすると
二乗して下1桁が6になる自然数は4か6しかないので、xの下1桁は4か6。
また、x=a4（aは1～9の整数）、b6とおき筆算の形にしてみると、
8a+1=*7 （＝下1桁が7） [8a=*6と置き換えたりぐちゃぐちゃやってると逆にロスになるか？]
12b+3=*7 → 2b+3=*7 [←b=2が出たら、2*5=10ってのを利用すればb=7がすぐでる]
のaもしくはbを満たすような数を求める。
a,bはそれぞれ2つずつ存在することが確認できるので、答えは4。
>>360
写メでもなんでもいいからうｐ
365 ：受験番号774：2006/04/12(水) 10:19:40 ID:NhD94aHJ
100ﾏｽ計算のメリットは？
366 ：受験番号774：2006/04/12(水) 16:20:01 ID:0a5exYtP
8時x分の長針と短針の位置が、12時y分で入れ替わるとき、xはいくらか？
367 ：受験番号774：2006/04/12(水) 18:32:05 ID:joFhzpCP
入れ替わんなくネ？
長身と単身の間の角度が同じになる時ってことかな？
選択肢があればそこから意味を判断するのだが。
長身と単身の間の角度が同じになる時ってことかな？
選択肢があればそこから意味を判断するのだが。
8時x分：長針=6x (°)、短針=240+0.5x (°)、 12時y分：長針=6y (°)、短針=0.5y (°) より、
6x=0.5y、240+0.5x=6y、2式から x=480/143≒3分21秒、y=5760/143≒40分17秒。
(8時3分21秒と12時40分17秒)
6x=0.5y、240+0.5x=6y、2式から x=480/143≒3分21秒、y=5760/143≒40分17秒。
(8時3分21秒と12時40分17秒)
369 ：受験番号774：2006/04/12(水) 20:06:55 ID:0a5exYtP
毎年の初めに10万円ずつ積み立てていく。年利率6％で1年ごとの複利だとすると、10年後の金額はおよそいくらか。ただし、1.06の10乗＝1.78とする。
370 ：受験番号774：2006/04/12(水) 20:12:23 ID:0a5exYtP
ある町における、ある年度の人口増加の割合は20％で、女子1000人に対する男子の人数は1020人から1100人に増加した。この年度における男子の増加の割合として、最も妥当なのはどれか。
20％
22％
24％
26％
28％
20％
22％
24％
26％
28％
a[1]=1.06*10、n年後にa[n] 円になるとして、a[n]=1.06*(a[n-1]+10)=1.06*a[n]+10.6
a[n]=a[1]*1.06^(n-1) + a[1]*(1.06^(n-1)-1)/(1.06-1)=10*1.78 + (10*1.78-10.6)/0.06=137.8万円。
a[n]=a[1]*1.06^(n-1) + a[1]*(1.06^(n-1)-1)/(1.06-1)=10*1.78 + (10*1.78-10.6)/0.06=137.8万円。
>>370
増加前の女性人口をa、町の人口をx、増加後の女性人口をbと置くと
増加前の男性人口は(1020/1000)a=1.02a、増加後の男性人口は(1100/1000)b=1.1bだから
a＋1.02a = x …（１）
b＋1.10b = 1.2x …（２）
（１）を（２）に代入して
2.1b = 1.2×2.02a
b/a = (1.2×2.02)/2.1
男性人口は増加前と増加後で1.1b/1.02a倍になったので
男性人口の増加割合は〔(1.1b/1.02a) - 1〕×100 = 〔(1.2×2.02×1.1)/(2.1×1.02) - 1〕×100 ≒ 24(%)
増加前の女性人口をa、町の人口をx、増加後の女性人口をbと置くと
増加前の男性人口は(1020/1000)a=1.02a、増加後の男性人口は(1100/1000)b=1.1bだから
a＋1.02a = x …（１）
b＋1.10b = 1.2x …（２）
（１）を（２）に代入して
2.1b = 1.2×2.02a
b/a = (1.2×2.02)/2.1
男性人口は増加前と増加後で1.1b/1.02a倍になったので
男性人口の増加割合は〔(1.1b/1.02a) - 1〕×100 = 〔(1.2×2.02×1.1)/(2.1×1.02) - 1〕×100 ≒ 24(%)
373 ：受験番号774：2006/04/12(水) 22:13:52 ID:7bGQQrKF
>捨て問にしていいですか？
君の勝手だお好きなように。
君の勝手だお好きなように。
376 ：受験番号774：2006/04/12(水) 22:27:06 ID:7bGQQrKF
何で解かるの？
結婚して。
結婚して。
377 ：受験番号774：2006/04/12(水) 22:29:56 ID:7bGQQrKF
>>375
もっと詳しく知りたいな。。。
もっと詳しく知りたいな。。。
371は漸化式を作りそれを解いた。他のやりたかもあると思うが、
379 ：受験番号774：2006/04/12(水) 23:09:51 ID:7bGQQrKF
あるサッカーチームのメンバーは12人で、レギュラー選手の11人が１～11の背番号をつけ、補欠の1人が12番の背番号をつけている。この12人が4台の車に乗って試合に行く事になった。車に乗っているのは選手だけであり、次のことがわかっているとき、確実にいえることはどれか。
ア：1番目の車に乗っているのは3人で、背番号は皆偶数であり、合計すると16になる。
イ：2番目の車に乗っているのは3人で、背番号を合計すると15になり、背番号3の人も乗っている。
ウ：3番目の車に乗っているのは2人で、背番号の合計は10になる。
１．1番目の車には背番号8の人が乗っている。
２．1番目の車には背番号6の人が乗っている。
３．2番目の車には背番号2の人が乗っている。
４．3番目の車には背番号4の人が乗っている。
５．4番目の車には背番号11の人が乗っている。
ア：1番目の車に乗っているのは3人で、背番号は皆偶数であり、合計すると16になる。
イ：2番目の車に乗っているのは3人で、背番号を合計すると15になり、背番号3の人も乗っている。
ウ：3番目の車に乗っているのは2人で、背番号の合計は10になる。
１．1番目の車には背番号8の人が乗っている。
２．1番目の車には背番号6の人が乗っている。
３．2番目の車には背番号2の人が乗っている。
４．3番目の車には背番号4の人が乗っている。
５．4番目の車には背番号11の人が乗っている。
似たようなもんだが一応、
前年度の男女をそれぞれa,b人、ある年度の男女をそれぞれc,d人とすると、
男女比について：a/b=51/50 ⇔ b=50a/51、c/d=11/10 ⇔ d=10c/11、よって 1.2*(a+b)=c+d から
1.2*{a+(50a/51)}=c+(10c/11)、c/a=(40.4*11)/(17*21)≒1.24 より 約24%
前年度の男女をそれぞれa,b人、ある年度の男女をそれぞれc,d人とすると、
男女比について：a/b=51/50 ⇔ b=50a/51、c/d=11/10 ⇔ d=10c/11、よって 1.2*(a+b)=c+d から
1.2*{a+(50a/51)}=c+(10c/11)、c/a=(40.4*11)/(17*21)≒1.24 より 約24%
381 ：受験番号774：2006/04/12(水) 23:36:24 ID:E31jY3VP
>>379
５
５
382 ：受験番号774：2006/04/12(水) 23:52:09 ID:7bGQQrKF
>>381
解説
解説
>>365
・暗算のスピードがあがる
・暗算でこなせる計算が増える（書かないことで、かなり時間短縮できる）
・計算ミスが減る
こんなかんじかなぁ。
問題文読んで式立てるまでの時間も減ったけど
これは数的の問題演習をこなしてるせいもあると思う。
計算のスピードは中学がピークで、年々落ちてるから
頭がさび付かないように1ヶ月くらいまえから100マス計算はじめた。
・暗算のスピードがあがる
・暗算でこなせる計算が増える（書かないことで、かなり時間短縮できる）
・計算ミスが減る
こんなかんじかなぁ。
問題文読んで式立てるまでの時間も減ったけど
これは数的の問題演習をこなしてるせいもあると思う。
計算のスピードは中学がピークで、年々落ちてるから
頭がさび付かないように1ヶ月くらいまえから100マス計算はじめた。
>>384
3－③ならイの条件を満たしてない。
上の条件から１２は４番目の車に乗っている可能性しかない。
（１番目の車に乗せると条件アが満たせない、２番目の車に乗せると条件イが満たせない、３番目の車は論外）
１番目の車に乗っている背番号の組み合わせを考えると
１０、４、２ もしくは ８、６、２ の２通り
１番目の車に乗っているのが１０、４、２の場合（２、３、４、１０、１２は乗る車確定済み）
条件ウおよび残っているのが背番号１、５、６、７、８、９、１１より
３番目の車に乗っているのは１、９
条件イおよび残りの背番号より
２番目の車に乗っているのは３、５、７
残りの６，８，１１は４番目の車になる。
１番目の車に乗っているのが８、６、２の場合（２、３、６、８、１２は乗る車確定済み）
条件ウおよび残っているのが背番号１、４、５、７、９、１０、１１より
３番目の車に乗っているのは１、９
条件イおよび残りの背番号より
２番目の車に乗っているのは３、５、７
残りの４、１０、１１は４番目の車になる。
以上より５
3－③ならイの条件を満たしてない。
上の条件から１２は４番目の車に乗っている可能性しかない。
（１番目の車に乗せると条件アが満たせない、２番目の車に乗せると条件イが満たせない、３番目の車は論外）
１番目の車に乗っている背番号の組み合わせを考えると
１０、４、２ もしくは ８、６、２ の２通り
１番目の車に乗っているのが１０、４、２の場合（２、３、４、１０、１２は乗る車確定済み）
条件ウおよび残っているのが背番号１、５、６、７、８、９、１１より
３番目の車に乗っているのは１、９
条件イおよび残りの背番号より
２番目の車に乗っているのは３、５、７
残りの６，８，１１は４番目の車になる。
１番目の車に乗っているのが８、６、２の場合（２、３、６、８、１２は乗る車確定済み）
条件ウおよび残っているのが背番号１、４、５、７、９、１０、１１より
３番目の車に乗っているのは１、９
条件イおよび残りの背番号より
２番目の車に乗っているのは３、５、７
残りの４、１０、１１は４番目の車になる。
以上より５
百マス計算確かにいいよな
九九はやってもほとんど意味ないと思うから11～19の百マス掛け算やってる
あまり暗算では慣れてないから頭が働く気がする
九九はやってもほとんど意味ないと思うから11～19の百マス掛け算やってる
あまり暗算では慣れてないから頭が働く気がする
387 ：受験番号774：2006/04/13(木) 18:13:55 ID:NNRDtoe0
新しい接続表現「あれつ」を使った文「XあれつY」を次のように定義する。このとき確実にいえることとして、妥当なのはどれか。
なお、「XあれつY」もひとつの文であるから、「（XあれつY）あれつZ」のような表現も可能である。
ア 文Xと文Yがともに真のとき、文「XあれつY」は偽である。
イ 文Xが真で文Yが偽のとき、文「XあれつY」は真である。
ウ 文Xが偽で文Yが真のとき、文「XあれつY」は偽である。
エ 文Xと文Yがともに偽のとき、文「XあれつY」は真である。
なお、「XあれつY」もひとつの文であるから、「（XあれつY）あれつZ」のような表現も可能である。
ア 文Xと文Yがともに真のとき、文「XあれつY」は偽である。
イ 文Xが真で文Yが偽のとき、文「XあれつY」は真である。
ウ 文Xが偽で文Yが真のとき、文「XあれつY」は偽である。
エ 文Xと文Yがともに偽のとき、文「XあれつY」は真である。
388 ：受験番号774：2006/04/13(木) 18:33:01 ID:NNRDtoe0
1.文Yが偽のとき、文Xの真偽に関係なく、文「｛（XあれつX）あれつY｝あれつX」は真である。
2.文Zが真のとき、文「｛（XあれつY）あれつZ｝あれつ｛Zあれつ（YあれつX）｝」は偽である。
3.文「｛（XあれつX）あれつX｝あれつ（XあれつX）」の真偽は、Xの真偽と関係なく決定する。
4.文Yの真偽が決定しただけでは、文「｛Xあれつ（YあれつY）あれつ｛Xあれつ（XあれつY）｝」の真偽は決定しない。
5.文Zの真偽が決定すれば、文「（XあれつY）あれつ（XあれつZ）」の真偽も決定する。
2.文Zが真のとき、文「｛（XあれつY）あれつZ｝あれつ｛Zあれつ（YあれつX）｝」は偽である。
3.文「｛（XあれつX）あれつX｝あれつ（XあれつX）」の真偽は、Xの真偽と関係なく決定する。
4.文Yの真偽が決定しただけでは、文「｛Xあれつ（YあれつY）あれつ｛Xあれつ（XあれつY）｝」の真偽は決定しない。
5.文Zの真偽が決定すれば、文「（XあれつY）あれつ（XあれつZ）」の真偽も決定する。
>>387-388
「XあれつY」を「x@y」と書くことにする。
ア・ウ・イ・エからx@yの真理値は次のようになり,
よって x@y=not(y) であることがわかる。
x y x@y
1 1 0
0 1 0
1 0 1
0 0 1
各肢の吟味：
肢1 {(x@x)@x}@x = not(x) 。これはyとは無関係でxにのみ依存する。
肢2 {(x@y)@z}@(x@x) = not(x@x) = not(x) 。これはzとは無関係でxにのみ依存する。
肢3 {(x@x)@x}@(x@x) = not(x@x) = not(x) 。これはxの真偽に依存する。
肢4 {x@(y@y)}@{x@(x@y)} = not(x@(x@y)) = not(x@y) = not(y) 。これはyのみに依存する。
肢5 (x@y)@(x@z) = not(x@z) = not(z) 。これは確かにzの真偽のみにより決まる。
「XあれつY」を「x@y」と書くことにする。
ア・ウ・イ・エからx@yの真理値は次のようになり,
よって x@y=not(y) であることがわかる。
x y x@y
1 1 0
0 1 0
1 0 1
0 0 1
各肢の吟味：
肢1 {(x@x)@x}@x = not(x) 。これはyとは無関係でxにのみ依存する。
肢2 {(x@y)@z}@(x@x) = not(x@x) = not(x) 。これはzとは無関係でxにのみ依存する。
肢3 {(x@x)@x}@(x@x) = not(x@x) = not(x) 。これはxの真偽に依存する。
肢4 {x@(y@y)}@{x@(x@y)} = not(x@(x@y)) = not(x@y) = not(y) 。これはyのみに依存する。
肢5 (x@y)@(x@z) = not(x@z) = not(z) 。これは確かにzの真偽のみにより決まる。
390 ：受験番号774：2006/04/13(木) 23:00:47 ID:XtfcOZ3y
>>389
not(y)って何？
not(y)って何？
ゴメン 嘘書いた。
>>389 の各肢の吟味、次のように訂正。
あと >>391 の後半2行の記述は忘れて。
肢1 {(x@x)@x}@x = not(x) 。これはyとは無関係でxにのみ依存する。
肢2 {(x@y)@z}@(x@x) = not(x@x) = not(not(x)) = x 。これはzとは無関係でxにのみ依存する。
肢3 {(x@x)@x}@(x@x) = not(x@x) = not(not(x)) = x 。これはxの真偽に依存する。
肢4 {x@(y@y)}@{x@(x@y)} = not(x@(x@y)) = not(not(x@y)) = not(not(not(y))) = not(y) 。これはyのみに依存する。
肢5 (x@y)@(x@z) = not(x@z) = not(not(z)) = z 。これは確かにzの真偽のみにより決まる。
>>389 の各肢の吟味、次のように訂正。
あと >>391 の後半2行の記述は忘れて。
肢1 {(x@x)@x}@x = not(x) 。これはyとは無関係でxにのみ依存する。
肢2 {(x@y)@z}@(x@x) = not(x@x) = not(not(x)) = x 。これはzとは無関係でxにのみ依存する。
肢3 {(x@x)@x}@(x@x) = not(x@x) = not(not(x)) = x 。これはxの真偽に依存する。
肢4 {x@(y@y)}@{x@(x@y)} = not(x@(x@y)) = not(not(x@y)) = not(not(not(y))) = not(y) 。これはyのみに依存する。
肢5 (x@y)@(x@z) = not(x@z) = not(not(z)) = z 。これは確かにzの真偽のみにより決まる。
393 ：受験番号774：2006/04/13(木) 23:47:50 ID:XtfcOZ3y
なんだー。糞問すね。
てかよく解かりましたね。
てかよく解かりましたね。
>359 サンクす
てことは解答が間違いでおkか。糞問題集が！
てことは解答が間違いでおkか。糞問題集が！
>>394
解答が間違いなことは間違いない。
解答が間違いなことは間違いない。
396 ：受験番号774：2006/04/16(日) 03:17:43 ID:9rUDvamL
どこの問題集だよｗ
まぁ公務員試験用の問題集は誤植だらけだけどな。
普通に流し読みしてても気づくぐらいだから…。
まぁ公務員試験用の問題集は誤植だらけだけどな。
普通に流し読みしてても気づくぐらいだから…。
まあ誤植を誤植と気付かない、気付けないってのは重症だな
どう考えても90冊なんだから悩む必要はない
どう考えても90冊なんだから悩む必要はない
398 ：受験番号774：2006/04/17(月) 10:15:31 ID:DZDJd9OC
スー過去判断推理370ページ、国Ⅰ14年の切断の問題で、
解説の図2でなぜ切断図が2組存在するのかがわかりません。
図１から考えると切断面は１組だと思うんですが･･･
問題文の「平面が立方体の頂点のみを通る場合は、その立方体は切断されていないものとする」
というところがポイントなのでしょうか？
図は書けないので本お持ちの方お願いします。
解説の図2でなぜ切断図が2組存在するのかがわかりません。
図１から考えると切断面は１組だと思うんですが･･･
問題文の「平面が立方体の頂点のみを通る場合は、その立方体は切断されていないものとする」
というところがポイントなのでしょうか？
図は書けないので本お持ちの方お願いします。
>>398
そのページにそのような問題はありません
そのページにそのような問題はありません
400 ：受験番号774：2006/04/17(月) 22:21:39 ID:D9/bGUbj
８０をある自然数で割ると商と余りが等しくなる。このような自然数は何個あるか。
商をaと置くと余りもa
ある自然数をbと置くと、この計算を掛け算に置き換えると
80=a×b＋a と表わすことが出来る
整理すると 80=a（b＋1）
ここで、80=2×2×2×2×5 だから
aおよび（b＋1）の組み合わせは共に整数だからこれらの組み合わせから選ばれる
よってその組あわせは
（a、b＋1）＝（2、40）、（4、20）、（5、16)、（8、10)、（10、8）、（16、5）、（20、4)、（40、2)
以上の8通り
ところが、ある自然数bよりも余りaが大きくなることはありえないので、
b＞a だから当然 b+1＞a
つまり(10、8）～（40、2)は題意を満たさない
よって該当するbは、9、15、19、39の4個
ある自然数をbと置くと、この計算を掛け算に置き換えると
80=a×b＋a と表わすことが出来る
整理すると 80=a（b＋1）
ここで、80=2×2×2×2×5 だから
aおよび（b＋1）の組み合わせは共に整数だからこれらの組み合わせから選ばれる
よってその組あわせは
（a、b＋1）＝（2、40）、（4、20）、（5、16)、（8、10)、（10、8）、（16、5）、（20、4)、（40、2)
以上の8通り
ところが、ある自然数bよりも余りaが大きくなることはありえないので、
b＞a だから当然 b+1＞a
つまり(10、8）～（40、2)は題意を満たさない
よって該当するbは、9、15、19、39の4個
402 ：受験番号774：2006/04/18(火) 07:31:03 ID:5oSxsv5B
わかりました。ありがとう。
403 ：受験番号774：2006/04/18(火) 09:41:38 ID:5oSxsv5B
答え、違うと思う…。
まず答えを書けよカス
ある自然数をaとして 1≦a, 0≦b＜a の条件で、
80=2^4*5=a*b+b ⇔ 1*80=2*40=4*20=5*16=8*10=b(a+1) から、a=79,39,19,15,9 の5個。
80=2^4*5=a*b+b ⇔ 1*80=2*40=4*20=5*16=8*10=b(a+1) から、a=79,39,19,15,9 の5個。
406 ：受験番号774：2006/04/18(火) 12:10:50 ID:dybKJYTo
それで合ってるよ。間違いない。
407 ：受験番号774：2006/04/18(火) 20:40:47 ID:5oSxsv5B
２９の６乗の値をどうやればすぐに求められますか？
Winの電卓でさくっと計算
594823321
4秒で求まる。
594823321
4秒で求まる。
409 ：受験番号774：2006/04/19(水) 14:21:50 ID:gqW5L79J
まじかよ。
判断推理より
01.31.30.22.84.12が数字の７のをあらわす時、
50.31.51.12.40.40は数字の１から５のどれを表すか
まったくわからないのですが‥ヒントだけでもくれませんか
01.31.30.22.84.12が数字の７のをあらわす時、
50.31.51.12.40.40は数字の１から５のどれを表すか
まったくわからないのですが‥ヒントだけでもくれませんか
411 ：受験番号774：2006/04/19(水) 18:51:34 ID:gqW5L79J
これって初級の問題？
あと、９で割ると余りが１になることを利用するという手もある。
414 ：受験番号774：2006/04/20(木) 00:47:53 ID:wmg6E6DO
（３０―１）を三乗の公式使って求めてさらにそれを二乗するのがいいと思われ。
415 ：受験番号774：2006/04/20(木) 07:33:11 ID:MrmZ78Ud
いろいろな方法をありがとうございます。本当に助かりました。
416 ：受験番号774：2006/04/20(木) 10:42:52 ID:+FEbZcI8
>>410
やべえ俺もわからん。
やべえ俺もわからん。
417 ：受験番号774：2006/04/21(金) 07:07:38 ID:Jne5oL8/
僕もわからん・・・。
一つ無理やり探し出したのは最後の84÷12＝7だから下は40÷40＝1とか・・？
まあ多分違うわな。。日能研時代は算数だけは偏差値74あったんだがなぁ。
一つ無理やり探し出したのは最後の84÷12＝7だから下は40÷40＝1とか・・？
まあ多分違うわな。。日能研時代は算数だけは偏差値74あったんだがなぁ。
一の位と十の位を単独の数字だと考えてそれぞれ足す
そして5つの数字に対しても同様にして足していくとその和は1+4+3+4+12+3=27
一桁目だけを考えると7
次に3行目の5つの数字に対しても同様に足していくと5+4+6+3+4+4=26
よって一桁目だけ考えて答えは6
答え1～5かよorz
そして5つの数字に対しても同様にして足していくとその和は1+4+3+4+12+3=27
一桁目だけを考えると7
次に3行目の5つの数字に対しても同様に足していくと5+4+6+3+4+4=26
よって一桁目だけ考えて答えは6
答え1～5かよorz
420 ：受験番号774：2006/04/21(金) 12:50:10 ID:7f3nnugF
数的推理の食塩水の濃度の問題についてなのですが
方程式を作って計算して濃度やグラム数を求める方法で解いていたのですが
この方法だと時間てきにきついでしょうか
皆さんはどのようにやっているのでしょうか？
やはり解説などで出ているテンビンを使った考え方なのでしょうか？
方程式を作って計算して濃度やグラム数を求める方法で解いていたのですが
この方法だと時間てきにきついでしょうか
皆さんはどのようにやっているのでしょうか？
やはり解説などで出ているテンビンを使った考え方なのでしょうか？
421 ：受験番号774：2006/04/21(金) 22:02:41 ID:Kc90Vtxk
覆面算の解き方のコツってありますか？
解説とか読んでもいまいち理解できなくて、結局すごい時間かかって
しまうんですけど…
解説とか読んでもいまいち理解できなくて、結局すごい時間かかって
しまうんですけど…
>>422
覆面算は問題によって解き方が異なる
（ある問題の解法パターンが別の問題では通用しない、ってことが多い）
ので、これといった解き方のコツは無い・・・・らしひ。
参考資料：パズル通信ニコリ
総当たりが有効な問題もあれば理詰めで解ける問題もある。
数をこなすのが一番かと。
覆面算は問題によって解き方が異なる
（ある問題の解法パターンが別の問題では通用しない、ってことが多い）
ので、これといった解き方のコツは無い・・・・らしひ。
参考資料：パズル通信ニコリ
総当たりが有効な問題もあれば理詰めで解ける問題もある。
数をこなすのが一番かと。
425 ：受験番号774：2006/04/23(日) 20:31:05 ID:Tl2tTEyy
ｎは２から９までの自然数とする。
１０進法の４０をｎ進法で表すと、２桁になった。１０進法の６０をｎ進法で表すと３桁になった。では、１０進法の１００をｎ進法で表すとどうなるか。
１ 121 ２ 144 ３ 202 ４ 244 ５ 400
１０進法の４０をｎ進法で表すと、２桁になった。１０進法の６０をｎ進法で表すと３桁になった。では、１０進法の１００をｎ進法で表すとどうなるか。
１ 121 ２ 144 ３ 202 ４ 244 ５ 400
>１０進法の４０をｎ進法で表すと、２桁になった。
ゆえに n は7以上 (∵ 6^2 < 40 < 7^2)。
>１０進法の６０をｎ進法で表すと３桁になった。
ゆえに n は8以下 (∵ 7^2 < 60 < 8^2)。
よって n = 7 に確定。あとは100を七進に変換すればよろし。
ゆえに n は7以上 (∵ 6^2 < 40 < 7^2)。
>１０進法の６０をｎ進法で表すと３桁になった。
ゆえに n は8以下 (∵ 7^2 < 60 < 8^2)。
よって n = 7 に確定。あとは100を七進に変換すればよろし。
n≦40＜n^2 →n=7～9
n^2≦60＜n^3 上記よりn=7しかない。
１００÷７＝１４・・・２
１４÷７＝２・・０
（最初の割り算の余りを１桁目、次の割り算の余りを２桁目、その割り算の商を３桁目として）答えは２０２。
※この問題は直感でｎ＝７、８あたりと目星を付けて吟味するという手もある。
n^2≦60＜n^3 上記よりn=7しかない。
１００÷７＝１４・・・２
１４÷７＝２・・０
（最初の割り算の余りを１桁目、次の割り算の余りを２桁目、その割り算の商を３桁目として）答えは２０２。
※この問題は直感でｎ＝７、８あたりと目星を付けて吟味するという手もある。
428 ：受験番号774：2006/04/24(月) 07:32:21 ID:WTTX6TFF
なるほど…。よく分かりました。
429 ：受験番号774：2006/04/24(月) 08:22:51 ID:M40KFh7n
昨日TACの模試に出た問題なんですが、
あるおにぎり屋がお昼時に購入した100人の客に鮭・おかか・ツナ・梅干し
のおにぎり購入状況について調べたところ、いかのアからエのことが分かった
ア．鮭のおにぎりを購入した客はすべて梅干のおにぎりを購入し、鮭のおにぎり
を購入せずに梅干のおにぎりを購入した客は20人だった。
イ．鮭のおにぎりを購入した客は50人、おかかのおにぎりを購入した客は47人、
ツナのおにぎりを購入した客は45人だった。
ウ．鮭・おかか・ツナ・梅干しのおにぎりのうち2種類のおにぎりのみを購入した
客は48人、3種類のおにぎりのみを購入した客は20人だった。
エ．梅干しのおにぎりのみを購入した客は、鮭・おかか・ツナ・梅干しのおにぎり
を1種類も購入しなかった客の3倍だった。
このとき、鮭・おかか・ツナ・梅干しのおにぎりを１種類も購入しなかった客の
人数として妥当なものはどれか。
1．5人
2．6人
3．7人
4．8人
5．9人
あるおにぎり屋がお昼時に購入した100人の客に鮭・おかか・ツナ・梅干し
のおにぎり購入状況について調べたところ、いかのアからエのことが分かった
ア．鮭のおにぎりを購入した客はすべて梅干のおにぎりを購入し、鮭のおにぎり
を購入せずに梅干のおにぎりを購入した客は20人だった。
イ．鮭のおにぎりを購入した客は50人、おかかのおにぎりを購入した客は47人、
ツナのおにぎりを購入した客は45人だった。
ウ．鮭・おかか・ツナ・梅干しのおにぎりのうち2種類のおにぎりのみを購入した
客は48人、3種類のおにぎりのみを購入した客は20人だった。
エ．梅干しのおにぎりのみを購入した客は、鮭・おかか・ツナ・梅干しのおにぎり
を1種類も購入しなかった客の3倍だった。
このとき、鮭・おかか・ツナ・梅干しのおにぎりを１種類も購入しなかった客の
人数として妥当なものはどれか。
1．5人
2．6人
3．7人
4．8人
5．9人
430 ：受験番号774：2006/04/24(月) 08:28:11 ID:M40KFh7n
>>429
解説
梅干しのおにぎりのみを購入した人数をa人、梅干しと鮭のおにぎりのみを
購入した人数をb人、梅干し・鮭・おかかのおにぎりを購入した人数をc人、
4種類のおにぎりを購入した人数をd人、梅干し・鮭・ツナのおにぎりを購入
した人数をe人、梅干し・とおかかのおにぎりのみを購入した人数をf人、
梅干し・おかか・ツナのおにぎりを購入した人数をg人、梅干しとツナの
おにぎりのみを購入した人数をh人、おかかのおにぎりのみを購入した人数
をi人、おかかとツナのおにぎりのみを購入した人数をj人、ツナのおにぎり
のみを購入した人数をk人とすると、(図を書けないので分かりにくいのですが)
a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l=100・・・①
a+f+g+h=20・・・②
b+c+d+e=50・・・③
c+d+f+g+i+j=47・・・④
d+e+g+h+j+k=45・・・⑤
b+f+h+j=48・・・⑥
c+e+g=20・・・⑦
a=3l・・・⑧
ここで、②＋2×③＋④＋⑤より、a+2b+3c+4d+3e+2f+3g+2h+i+2j+k=212
・・・⑨となり、①＋⑥＋2×⑦より、a+2b+3c+d+3e+2f+3g+2h+i+2j+k+l=188
・・・⑩となるので、
⑨－⑩より、3d－l=24となり、l=3(d－8)・・・⑪となる。
⑪より、lは3の倍数となり、選択肢よりl=6もしくは9となるが、
l＝9の場合、⑧よりa=27となり、②に矛盾する。よって、l=6が妥当である。
①～⑧間でたくさんある式の中で、②＋2×③＋④＋⑤とか①＋⑥＋2×⑦
の式を構成、使って解くことを素早く判断するにはどうしたらいいでしょうか。
式は立てられても、次にどうその式を使って解くのにどうしても時間が
かかってしまうので、教えてください。
解説
梅干しのおにぎりのみを購入した人数をa人、梅干しと鮭のおにぎりのみを
購入した人数をb人、梅干し・鮭・おかかのおにぎりを購入した人数をc人、
4種類のおにぎりを購入した人数をd人、梅干し・鮭・ツナのおにぎりを購入
した人数をe人、梅干し・とおかかのおにぎりのみを購入した人数をf人、
梅干し・おかか・ツナのおにぎりを購入した人数をg人、梅干しとツナの
おにぎりのみを購入した人数をh人、おかかのおにぎりのみを購入した人数
をi人、おかかとツナのおにぎりのみを購入した人数をj人、ツナのおにぎり
のみを購入した人数をk人とすると、(図を書けないので分かりにくいのですが)
a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l=100・・・①
a+f+g+h=20・・・②
b+c+d+e=50・・・③
c+d+f+g+i+j=47・・・④
d+e+g+h+j+k=45・・・⑤
b+f+h+j=48・・・⑥
c+e+g=20・・・⑦
a=3l・・・⑧
ここで、②＋2×③＋④＋⑤より、a+2b+3c+4d+3e+2f+3g+2h+i+2j+k=212
・・・⑨となり、①＋⑥＋2×⑦より、a+2b+3c+d+3e+2f+3g+2h+i+2j+k+l=188
・・・⑩となるので、
⑨－⑩より、3d－l=24となり、l=3(d－8)・・・⑪となる。
⑪より、lは3の倍数となり、選択肢よりl=6もしくは9となるが、
l＝9の場合、⑧よりa=27となり、②に矛盾する。よって、l=6が妥当である。
①～⑧間でたくさんある式の中で、②＋2×③＋④＋⑤とか①＋⑥＋2×⑦
の式を構成、使って解くことを素早く判断するにはどうしたらいいでしょうか。
式は立てられても、次にどうその式を使って解くのにどうしても時間が
かかってしまうので、教えてください。
431 ：受験番号774：2006/04/24(月) 16:39:56 ID:7XBnOiNk
実務の模試に出ていた問題
S市、T市、Y市の高校よりそれぞれ二校の代表が出て卓球の試合をした。
各市の代表二校は、各市における予選での優勝校と準優勝校であり、
それぞれa、bの添え字(たとえば、S市代表ならSa、Sb)で表す。
分かっていること
・卓球の試合前にYa校は、他市の学校と野球以外の試合をしたことがない
・試合後の親睦会はYa校が主催し、Yb校も参加した
・Ta校は、卓球の試合の優勝校とサッカーの試合を、卓球の試合の前にしたことがある
・Ta校とある市の予選準優勝校は、卓球の試合後の親睦会は不参加だった
・Sb校とTa校の対戦は、この卓球が初めてである
・この試合の優勝校が出た市のもう一つの代表校は、他市の代表校の主催する親睦会に参加した
さて、優勝した可能性のあるのはどのチーム
１ Sa
２ Sb
３ Tb
４ Ya
５ Yb
条件をどう使えばよいか戸惑いました orz
S市、T市、Y市の高校よりそれぞれ二校の代表が出て卓球の試合をした。
各市の代表二校は、各市における予選での優勝校と準優勝校であり、
それぞれa、bの添え字(たとえば、S市代表ならSa、Sb)で表す。
分かっていること
・卓球の試合前にYa校は、他市の学校と野球以外の試合をしたことがない
・試合後の親睦会はYa校が主催し、Yb校も参加した
・Ta校は、卓球の試合の優勝校とサッカーの試合を、卓球の試合の前にしたことがある
・Ta校とある市の予選準優勝校は、卓球の試合後の親睦会は不参加だった
・Sb校とTa校の対戦は、この卓球が初めてである
・この試合の優勝校が出た市のもう一つの代表校は、他市の代表校の主催する親睦会に参加した
さて、優勝した可能性のあるのはどのチーム
１ Sa
２ Sb
３ Tb
４ Ya
５ Yb
条件をどう使えばよいか戸惑いました orz
ある本より抜粋ですが…
a 5 b
×c d e
━━━━
f 1 8
7 g h
6 i j
━━━━━
6 k l m 8
という虫食い算の問題で、
7 g h と 6 i j 差が200未満だと
なぜ a 5 b も200未満になるんでしょうか？
これだけどう考えても分からなかったので、神様教えてください。
お願いします。
a 5 b
×c d e
━━━━
f 1 8
7 g h
6 i j
━━━━━
6 k l m 8
という虫食い算の問題で、
7 g h と 6 i j 差が200未満だと
なぜ a 5 b も200未満になるんでしょうか？
これだけどう考えても分からなかったので、神様教えてください。
お願いします。
>>432
(7gh - 6ij)＝a5b×(d - c)
7gh ≠ 6ij だから d - c＞1
7gh - 6ij＜200 かつd - c＞1 だからa5b＜200
ある数を整数倍しても２００未満なんだから、その”ある数”は２００未満
(7gh - 6ij)＝a5b×(d - c)
7gh ≠ 6ij だから d - c＞1
7gh - 6ij＜200 かつd - c＞1 だからa5b＜200
ある数を整数倍しても２００未満なんだから、その”ある数”は２００未満
435 ：受験番号774：2006/04/25(火) 18:30:41 ID:xDggM9kK
容器A，Bにはそれぞれ500gの食塩水が入っており、Aにはagの食塩、Bにはbgの食塩が溶けている。いま、Aから100g取ってBに移してよくかきまぜ、Bから再び100g取ってAに移してかきまぜる。この操作をもう１回繰り返したとき、容器Aの中には何gの食塩が含まれているか。
非効率にそのまんまやると、
(1)最初は、A=a/5%, B=b/5%、 最初の操作後のB={(b+(a/5))*(1/6)=(a+5b)/30 (%)
次のの操作後のA={a-(a/5)+(a+5b)/30}*(1/5)=(5a+b)/30 (%)、Bの濃度は変化無し。
ここでAには 5(5a+b)/30=(5a+b)/6 (g)、Bには 5(a+5b)/30=(a+5b)/6 (g) の食塩が入っている。
(2)最初の操作後のB={(a+5b)/6+(5a+b)/30}*(1/6)=(5a+13b)/90(%)
次のの操作後のA={4(5a+b)/30+(5a+13b)/90}*(1/5)=(13a+5b)/90(%)、
よって、A=5(13a+5b)/90=(13a+5b)/18g
(1)最初は、A=a/5%, B=b/5%、 最初の操作後のB={(b+(a/5))*(1/6)=(a+5b)/30 (%)
次のの操作後のA={a-(a/5)+(a+5b)/30}*(1/5)=(5a+b)/30 (%)、Bの濃度は変化無し。
ここでAには 5(5a+b)/30=(5a+b)/6 (g)、Bには 5(a+5b)/30=(a+5b)/6 (g) の食塩が入っている。
(2)最初の操作後のB={(a+5b)/6+(5a+b)/30}*(1/6)=(5a+13b)/90(%)
次のの操作後のA={4(5a+b)/30+(5a+13b)/90}*(1/5)=(13a+5b)/90(%)、
よって、A=5(13a+5b)/90=(13a+5b)/18g
437 ：受験番号774：2006/04/25(火) 20:40:55 ID:xDggM9kK
本当にすごい。よく解けますね。ありがとうございます。
漸化式として考えると、n回目の操作後のA,Bの中の食塩をそれぞれA[n], B[n] (g) とすると、
条件から、A[0]=a, B[0]=b、A[n+1]=(5*A[n]+B[n])/6、B[n+1]=(A[n]+5*B[n])/6
この連立漸化式を解くと、A[n]={a+b+(a-b)*(2/3)^n}/2、B[n]={a+b-(a-b)*(2/3)^n}/2
よって2回目の操作後のAは、A[2]={a+b+(a-b)*(2/3)^2}/2=(13a+5b)/18 (g)
条件から、A[0]=a, B[0]=b、A[n+1]=(5*A[n]+B[n])/6、B[n+1]=(A[n]+5*B[n])/6
この連立漸化式を解くと、A[n]={a+b+(a-b)*(2/3)^n}/2、B[n]={a+b-(a-b)*(2/3)^n}/2
よって2回目の操作後のAは、A[2]={a+b+(a-b)*(2/3)^2}/2=(13a+5b)/18 (g)
439 ：受験番号774：2006/04/26(水) 16:45:18 ID:2wS9C8/R
この問題は２つの容器にはいっているものを移すだけだから、常に両方あわせるとa+bグラムの食塩がはいっている。
はじめはAの1/5を移すので、食塩も1/5移動して
Aに入っている食塩＝4/5a
Bに入っている食塩＝1/5a+b となる
次にBに入っている600グラムのうち100グラムを移すので全体の1/6を移す計算になる
よってBからAに移す食塩は（1/5a+b）*1/6
Bの残り(500グラム中）＝(1/5a+b)*5/6＝1/6a+5/6b となるので
Aにはa+b-Bの残り＝5/6a+1/6b となる(当然普通に計算してもok）
もう一回も同じことだから、全体の1/5を移動、1/6を移動すればいい。
答えは上の説明であってるね
はじめはAの1/5を移すので、食塩も1/5移動して
Aに入っている食塩＝4/5a
Bに入っている食塩＝1/5a+b となる
次にBに入っている600グラムのうち100グラムを移すので全体の1/6を移す計算になる
よってBからAに移す食塩は（1/5a+b）*1/6
Bの残り(500グラム中）＝(1/5a+b)*5/6＝1/6a+5/6b となるので
Aにはa+b-Bの残り＝5/6a+1/6b となる(当然普通に計算してもok）
もう一回も同じことだから、全体の1/5を移動、1/6を移動すればいい。
答えは上の説明であってるね
440 ：受験番号774：2006/04/26(水) 18:19:37 ID:upCRfYQ6
参考書の解説より分かりやすい…。
441 ：受験番号774：2006/04/27(木) 11:14:10 ID:EG01z4HR
一応本職ですので・・・
ありがとうございます。
ありがとうございます。
442 ：受験番号774：2006/04/28(金) 22:40:15 ID:9ucrhXHO
両手の１０本の指を用いて指を伸ばした状態を１、曲げた状態を０とした２進法で数えると、数えることの出来る最大数を１０進法で表したものはどれか。
１ 511 ２ 512 ３ 1000 ４ 1023 ５ 1024
１ 511 ２ 512 ３ 1000 ４ 1023 ５ 1024
2^10=1024 ってなんか単純杉か？
指は１０本で各指が
2^0、2^1、2^2、2^3、2^4、2^5、2^6、2^7、2^8、2^9に対応しているから
10
∑2^(n-1)=(2^10-1)/(2-1)=1023
n=1
2^0、2^1、2^2、2^3、2^4、2^5、2^6、2^7、2^8、2^9に対応しているから
10
∑2^(n-1)=(2^10-1)/(2-1)=1023
n=1
>>443
たとえば指一本で２は表せないでしょ。
たとえば指一本で２は表せないでしょ。
何通りの数を表せるかと勘違いした。
448 ：受験番号774：2006/04/28(金) 23:38:28 ID:9ucrhXHO
４４４さん。すいませんが、その公式みたいなのはどうやるんですか。
(2^10)-1=1023
10bitで表せる最大の数
>>448
等比級数の和の公式だけど。（http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%8F%E5%92%8C の「公式」の項７番目）
m
∑a*r^(n-1) = a + ar +ar^2 + … + ar^(m-1) = a*(r^m-1)/(r-1)
n=1
この公式が成り立つ理由
r-1をかけると、
a(r-1) + ar(r-1) +ar^2(r-1) + … + ar^m-1(r-1) = a*(r^m-1)
ar - a + ar^2 -ar + ar^3 - ar^2 + … + ar^m - ar^(m-1) = ar^m - a = a*(r^m-1)
~~ ￣￣ ~~ ￣￣
下線部を引いたところが相殺しあって右辺になるのが分かるよね。
等比級数の和の公式だけど。（http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%8F%E5%92%8C の「公式」の項７番目）
m
∑a*r^(n-1) = a + ar +ar^2 + … + ar^(m-1) = a*(r^m-1)/(r-1)
n=1
この公式が成り立つ理由
r-1をかけると、
a(r-1) + ar(r-1) +ar^2(r-1) + … + ar^m-1(r-1) = a*(r^m-1)
ar - a + ar^2 -ar + ar^3 - ar^2 + … + ar^m - ar^(m-1) = ar^m - a = a*(r^m-1)
~~ ￣￣ ~~ ￣￣
下線部を引いたところが相殺しあって右辺になるのが分かるよね。
452 ：受験番号774：2006/04/29(土) 09:58:38 ID:R9nb0Qbi
難しいですね。頑張ってみます。
高校数学Ⅱレベルが難しいとは。。。
>>453
中学入試レベルでも激ムズのがあったりしますよ
中学入試レベルでも激ムズのがあったりしますよ
10段の階段を、1度に1段かあるいは2段登る場合に、すべての登り方は何通りあるか？
３２通りくらい
2段×5、1段×0で登る：5C5=1通り
2段×4、1段×2で登る：6C2=15通り
2段×3、1段×4で登る：7C4=35通り
2段×2、1段×6で登る：8C6=28通り
2段×1、1段×8で登る：9C8=9通り
2段×0、1段×10で登る：10C10=1通り
あわせて89通り
2段×4、1段×2で登る：6C2=15通り
2段×3、1段×4で登る：7C4=35通り
2段×2、1段×6で登る：8C6=28通り
2段×1、1段×8で登る：9C8=9通り
2段×0、1段×10で登る：10C10=1通り
あわせて89通り
>>457
正解です
正解です
>>460
それで求めると、a(10)={(3√5+5)*{(1+√5)/2}^9+(5-3√5)*{(1-√5)/2}^9}/10=89 ですね。
それで求めると、a(10)={(3√5+5)*{(1+√5)/2}^9+(5-3√5)*{(1-√5)/2}^9}/10=89 ですね。
462 ：受験番号774：2006/04/29(土) 21:56:33 ID:zdQoBKYY
>>462
数学的ではない
数学的ではない
>>463
ﾊｧ?
ﾊｧ?
465 ：受験番号774：2006/04/29(土) 23:14:45 ID:9oGKAICT
たしかにウゼw
466 ：受験番号774：2006/04/29(土) 23:20:33 ID:g9KU08cf
Ａ，Ｂ，Ｃの3つの市がある。
２０年前の各市の人口合計は99万人。
この２０年間に、Ａは１５％、Ｂは６％、Ｃは２４％人口増加し、増加人数は
三市とも同じだった。
現在のＣ市の人口は?
という問題で、
比を使った解法が畑中には載ってます。
20年前：増加：現在、という比を使っており、
Ａ－100：15：115＝20：3：23
Ｂ－100：6：106＝50：3：53
Ｃ－100：24：124＝25：6：31
としたところで、
「３市とも増加人数が同じなので、増加人数の比を最少公倍数の6にあわせると
３つの比を合成できる」
とあります。
なぜ、増加人数がおなじなら、３つの比を合成できるのですか?
２０年前の各市の人口合計は99万人。
この２０年間に、Ａは１５％、Ｂは６％、Ｃは２４％人口増加し、増加人数は
三市とも同じだった。
現在のＣ市の人口は?
という問題で、
比を使った解法が畑中には載ってます。
20年前：増加：現在、という比を使っており、
Ａ－100：15：115＝20：3：23
Ｂ－100：6：106＝50：3：53
Ｃ－100：24：124＝25：6：31
としたところで、
「３市とも増加人数が同じなので、増加人数の比を最少公倍数の6にあわせると
３つの比を合成できる」
とあります。
なぜ、増加人数がおなじなら、３つの比を合成できるのですか?
算数からやり直せよ。
増加数が同じなので、それを 6k 人とおくと、
各市の20年前、増加、現在 の人数は
A 40k, 6k, 46k
B 100k, 6k, 106k
C 25k, 6k, 31k
となるだろうが。
増加数が同じなので、それを 6k 人とおくと、
各市の20年前、増加、現在 の人数は
A 40k, 6k, 46k
B 100k, 6k, 106k
C 25k, 6k, 31k
となるだろうが。
つ468.469
サンクスです。
けど、20年前の人口は各市で違うので、元に戻すと、
Ａ－100：15：115＝100ｋ：15ｋ：115ｋ＝20ｋ：3ｋ：23ｋ
Ｂ－100：6：106＝100ｍ：6ｍ：106ｍ＝50ｍ：3ｍ：53ｍ
Ｃ－100：24：124＝100ｎ：24ｎ：124ｎ＝25ｎ：6ｎ：31ｎ
となるのでは?
ここから、３ｋ＝３ｍ＝６ｎ
となるのはわかるのですが、それ以降がわかりません。
サンクスです。
けど、20年前の人口は各市で違うので、元に戻すと、
Ａ－100：15：115＝100ｋ：15ｋ：115ｋ＝20ｋ：3ｋ：23ｋ
Ｂ－100：6：106＝100ｍ：6ｍ：106ｍ＝50ｍ：3ｍ：53ｍ
Ｃ－100：24：124＝100ｎ：24ｎ：124ｎ＝25ｎ：6ｎ：31ｎ
となるのでは?
ここから、３ｋ＝３ｍ＝６ｎ
となるのはわかるのですが、それ以降がわかりません。
たとえば、A+B+C=99、0.15A=0.06B=0.24C、5A=2B=8C から 1.24Cを求めるが、
5(99-B-C)=2B から、B=5(99-C)/7、2*5(99-C)/7=8C、1.24C=18.6万人
5(99-B-C)=2B から、B=5(99-C)/7、2*5(99-C)/7=8C、1.24C=18.6万人
つ471
方程式の解法はわかるのですが、比を使った解法がわからないのです。
方程式の解法はスー過去にのってました。
方程式の解法はわかるのですが、比を使った解法がわからないのです。
方程式の解法はスー過去にのってました。
473 ：受験番号774：2006/05/01(月) 17:37:47 ID:L7SdnnVU
A=100:15:115=20:3:23
B=100:6:106=50:3:53
C=100:24:124=25:6:31
このとき、増加人数が一緒だからA:B:C=3:3:6を最小公倍数6にそろえる
すると
A=40:6:46
B=100:6:106
C=25:6:31
で、20年前の人数が99万人だから
40k+100k+25k=99
これでどう？
B=100:6:106=50:3:53
C=100:24:124=25:6:31
このとき、増加人数が一緒だからA:B:C=3:3:6を最小公倍数6にそろえる
すると
A=40:6:46
B=100:6:106
C=25:6:31
で、20年前の人数が99万人だから
40k+100k+25k=99
これでどう？
>>470
３ｋ＝３ｍ＝６ｎ
と出たのなら、その式から約分してk=m=2nと出る
そこから、その関係式を使ってmとnを全てkで置き換える
全て置き換えたら、
3つずつ3組の比→9つ全てに対応する比
となるのでそっから方程式
これ以上説明しろと言われてもなぁ
３ｋ＝３ｍ＝６ｎ
と出たのなら、その式から約分してk=m=2nと出る
そこから、その関係式を使ってmとnを全てkで置き換える
全て置き換えたら、
3つずつ3組の比→9つ全てに対応する比
となるのでそっから方程式
これ以上説明しろと言われてもなぁ
方程式に出来るのはわかるのですが、
なぜ、合成できるかわからないのです。
Ａ：Ｂ＝ｐ：ｑ
Ｂ：Ｃ＝ｘ：ｙ
の合成とはどうしても同じに見えないのです。
なぜ、合成できるかわからないのです。
Ａ：Ｂ＝ｐ：ｑ
Ｂ：Ｃ＝ｘ：ｙ
の合成とはどうしても同じに見えないのです。
>>475
A君はおにぎりとパンをそれぞれ何個かずつ持ってます
その「数」の比は１：２です
B君もおなじく、１：３の比で持ってます
どうやら両者おにぎりの数は等しいようです
ここでA君がおにぎりをa個（aは自然数）持ってると仮定するとパンの数は2a個です
B君のおにぎりの数をb個（bは自然数）持ってたとするとパンの数は3b個です
以上より個数の比は
おにぎり パン
A a ： 2a
B b ： 3b
お互い持ってるおにぎりの数は等しいわけだから、a個＝ｂ個
よって上の表は
おにぎり パン
A a ： 2a
B a ： 3a
つまりAの比そしてBの比を崩さないまま、AとBのおにぎりの数を合わせた
ことによって、それぞれのパンの数に比も表すことができた
A君はおにぎりとパンをそれぞれ何個かずつ持ってます
その「数」の比は１：２です
B君もおなじく、１：３の比で持ってます
どうやら両者おにぎりの数は等しいようです
ここでA君がおにぎりをa個（aは自然数）持ってると仮定するとパンの数は2a個です
B君のおにぎりの数をb個（bは自然数）持ってたとするとパンの数は3b個です
以上より個数の比は
おにぎり パン
A a ： 2a
B b ： 3b
お互い持ってるおにぎりの数は等しいわけだから、a個＝ｂ個
よって上の表は
おにぎり パン
A a ： 2a
B a ： 3a
つまりAの比そしてBの比を崩さないまま、AとBのおにぎりの数を合わせた
ことによって、それぞれのパンの数に比も表すことができた
比について質問したものです。
やっとわかりました。
比例定数が同じものが比にできるということを完璧にわすれてました。
畑中の初級からやりなおします。
やっとわかりました。
比例定数が同じものが比にできるということを完璧にわすれてました。
畑中の初級からやりなおします。
478 ：受験番号774：2006/05/02(火) 17:35:15 ID:hd40mHdi
国Ⅰの教養の数的、２１番と資料解釈以外は
全く分かりませんでした。分かる方おりましたら
あほな私めに教えてください…市役所志望なのですが、
正直自身が消えうせました…
全く分かりませんでした。分かる方おりましたら
あほな私めに教えてください…市役所志望なのですが、
正直自身が消えうせました…
数的が分かってるならそれでいいじゃないか
480 ：受験番号774：2006/05/02(火) 20:22:33 ID:iRfXlTp0
場合の数が・・。ﾀﾞﾚｶｵｼｴﾃ↓
リンゴ3個とみかん2個をA・B・Cの3人にあげる
としたら、何通りのあげ方があるか。ただし、1
人には最低1個あげることとする。
リンゴ3個とみかん2個をA・B・Cの3人にあげる
としたら、何通りのあげ方があるか。ただし、1
人には最低1個あげることとする。
(4C2)*4=24
482 ：受験番号774：2006/05/02(火) 21:09:19 ID:iRfXlTp0
仮にA～Cの3人に5つのリンゴを分けるとすると、組合せとしては、(1,1,3)と(1,2,2) の2つしかない。
(1,1,3) に対してみかん2個を置き換えると、4通りの組合せができる。
(1,2,2) に対してみかん2個を置き換えると、5通りの組合せができる。
A,B,Cの3人については(1,1,3)と(1,2,2)がそれぞれが3通りあるから、3*4+3*5=27とおり。
(1,1,3) に対してみかん2個を置き換えると、4通りの組合せができる。
(1,2,2) に対してみかん2個を置き換えると、5通りの組合せができる。
A,B,Cの3人については(1,1,3)と(1,2,2)がそれぞれが3通りあるから、3*4+3*5=27とおり。
場合の数が苦手なものは公式に頼りすぎ
一つずつ数える問題かそうでないかを考える能力がないうちは、
一つずつ数えるくらいでないと
基本的に数的苦手なやつってのは公式でなんとかしようってのが多いけども
一つずつ数える問題かそうでないかを考える能力がないうちは、
一つずつ数えるくらいでないと
基本的に数的苦手なやつってのは公式でなんとかしようってのが多いけども
486 ：受験番号774：2006/05/02(火) 23:08:39 ID:iRfXlTp0
>>483
有難うございました。また教えて下さい。
有難うございました。また教えて下さい。
>>483
間違い。「りんごがみかんのいずれかが1個はあるように配る」て事じゃないの？
間違い。「りんごがみかんのいずれかが1個はあるように配る」て事じゃないの？
488 ：受験番号774：2006/05/03(水) 20:30:56 ID:PfS90yvu
>>487
>>「りんごがみかんのいずれかが1個はあるように配る」て事じゃないの？
その問題の質問をした者ですけど、↑のように理解してます。
ひょっとして答えが変わりますか?解説付きで教えて頂けると
大変助かります。
>>「りんごがみかんのいずれかが1個はあるように配る」て事じゃないの？
その問題の質問をした者ですけど、↑のように理解してます。
ひょっとして答えが変わりますか?解説付きで教えて頂けると
大変助かります。
りんご(3)とみかん(2)の合計5個を「1個も配られない人がいないように3人に配る」という意味でないの？
490 ：受験番号774：2006/05/03(水) 21:26:25 ID:PfS90yvu
>>489
その通りです。
その通りです。
>>487
で、答えは？
で、答えは？
492 ：受験番号774：2006/05/08(月) 09:27:30 ID:E3cA//rI
初期の方の６つの帽子を配る確率を求める問題で３８番の答えが間違ってるとされて春待小町って人が正解とされてるけどあれは間違い。
493 ：受験番号774：2006/05/08(月) 09:29:33 ID:E3cA//rI
春待小町さんは恐らく京大生か京大カブレで実は数学をあんま分かってない。答え間違ってるし解答の一般性…の記述も見当違い。そんな言葉このスレで使ってもみんなの誤解招くだけだし、だいたい使用法が間違ってる。解答に点をつけたら０点かな。
494 ：受験番号774：2006/05/08(月) 09:30:50 ID:E3cA//rI
３８番の解答はウマすぎる。あれは洗練され過ぎてて理解されなかったんだろね。解答見て納得したけど自分では思い付かない。でも一切の無駄を省いてるしセンス溢れる解答だ。あっちが本物の京大生か東大生だと思う。
数的始めたんだけどすぐわけわかんなくなってしまいます＞＜
時速3,6キロで歩いてる人が数人の列の最初から最後まですれ違うのに10秒
かかり、時速1,44キロで歩いてる人が列の最初から最後の人に追い越されるまでに
20秒かかった。列の長さは何ｍか。
誰か教えて下さい。
時速3,6キロで歩いてる人が数人の列の最初から最後まですれ違うのに10秒
かかり、時速1,44キロで歩いてる人が列の最初から最後の人に追い越されるまでに
20秒かかった。列の長さは何ｍか。
誰か教えて下さい。
時速3.6キロを秒速にすると秒速１キロ
時速1.44キロを秒速にすると秒速0.4キロ
ここで列の長さをL、列の歩く速さをaと置くと
秒速１キロの人と１０秒かかってすれ違う場合の列の長さは
L＝10(a+1)・・・①
秒速0.4キロの人が列に追い越される場合の列の長さは
L＝20(a-0.4)・・・②
①式と②式から解いていって
列の歩く早さはa＝1.8となるから
この数字を①式か②式に代入して列の長さはL＝28
ゆえに列の長さは２８ｍ
時速1.44キロを秒速にすると秒速0.4キロ
ここで列の長さをL、列の歩く速さをaと置くと
秒速１キロの人と１０秒かかってすれ違う場合の列の長さは
L＝10(a+1)・・・①
秒速0.4キロの人が列に追い越される場合の列の長さは
L＝20(a-0.4)・・・②
①式と②式から解いていって
列の歩く早さはa＝1.8となるから
この数字を①式か②式に代入して列の長さはL＝28
ゆえに列の長さは２８ｍ
↑
時速3.6キロを秒速にすると秒速１キロ
時速1.44キロを秒速にすると秒速0.4キロ
単位間違えた
秒速１メートルと0.4メートルね
時速3.6キロを秒速にすると秒速１キロ
時速1.44キロを秒速にすると秒速0.4キロ
単位間違えた
秒速１メートルと0.4メートルね
502 ：受験番号774：2006/05/09(火) 03:34:48 ID:QHhmN7Wg
３８の考え方で問題ないと思う。俺は別の考え方でやったけど。一般性…は明らかおかしい。一般性崩れるに決まってる。とりあえず２回計算したから間違ってる可能性は低いと思う。
503 ：受験番号774：2006/05/09(火) 04:01:50 ID:QHhmN7Wg
お前らいいか。感覚的に考えても22/75は確率高過ぎるぞ。だいたい少なく見積もっても1/4ってアンタら言ってるわけよ。でもc君は５種類押さえてるわけよ。その５種類に当たらないように配るには残りの１つを選ばなあかんよ。つまり1/6よりはまず低い。
>>502-503
だから数え上げたって。
Zが「c,d,e,f,g」を選んだ場合で、
Ａ．Yが、Zが選んでいないhを含む組み合わせ(例：「c,d,h」)を選ぶ場合
このとき、①Xがhを含む組み合わせ(「c,h」「d,h」「e,h」「f,h」「g,h」)
②Xがhを含まない組み合わせ(「c,d」「c,e」「c,f」「c,g」「d,e」「d,f」「d,g」「e,f」「e,g」「f,g」)
Ｂ．Yが、Zが選んでいないhを含まない組み合わせ(例：「c,d,e」)を選ぶ場合
このとき、③Xがhを含む組み合わせ(「c,h」「d,h」「e,h」「f,h」「g,h」)
④Xがhを含まない組み合わせ(「c,d」「c,e」「c,f」「c,g」「d,e」「d,f」「d,g」「e,f」「e,g」「f,g」)
を考える。
だから数え上げたって。
Zが「c,d,e,f,g」を選んだ場合で、
Ａ．Yが、Zが選んでいないhを含む組み合わせ(例：「c,d,h」)を選ぶ場合
このとき、①Xがhを含む組み合わせ(「c,h」「d,h」「e,h」「f,h」「g,h」)
②Xがhを含まない組み合わせ(「c,d」「c,e」「c,f」「c,g」「d,e」「d,f」「d,g」「e,f」「e,g」「f,g」)
Ｂ．Yが、Zが選んでいないhを含まない組み合わせ(例：「c,d,e」)を選ぶ場合
このとき、③Xがhを含む組み合わせ(「c,h」「d,h」「e,h」「f,h」「g,h」)
④Xがhを含まない組み合わせ(「c,d」「c,e」「c,f」「c,g」「d,e」「d,f」「d,g」「e,f」「e,g」「f,g」)
を考える。
①で
Xが、Yが選んでいる帽子を２つ選んでいる場合(「c,h」「d,h」)、
Γが選びうる6C3=20通りのうち、題意を満たすものは、たとえば「c,h」の場合
「d,e,h」「d,g,h」「e,f,h」「e,g,h」「f,d,h」「f,g,h」の６通り。（「d,h」の場合も同様に考えて６通り）
Xが、Yが選んでいる帽子を１つ選んでいる場合(「e,h」「f,h」「g,h」)
Γが選びうる6C3=20通りのうち、題意を満たすものは9通り
よって、Γが選びうる5×6C3=100通りのうち、題意を満たすものは6×2＋9×3＝39通り
②で
Xが、Yが選んでいる帽子を２つ選んでいる場合(「c,d」)、
Γが選びうる6C3=20通りのうち、題意を満たすものは3通り
Xが、Yが選んでいる帽子を１つ選んでいる場合(「c,e」「c,f」「c,g」「d,e」「d,f」「d,g」)、
Γが選びうる6C3=20通りのうち、題意を満たすものは6通り
Xが、Yが選んでいる帽子を選んでいない場合(「e,f」「e,g」「f,g」)、
Γが選びうる6C3=20通りのうち、題意を満たすものは8通り
よって、Γが選びうる10×6C3=200通りのうち、題意を満たすものは3×1＋6×6＋8×3＝63通り
Xが、Yが選んでいる帽子を２つ選んでいる場合(「c,h」「d,h」)、
Γが選びうる6C3=20通りのうち、題意を満たすものは、たとえば「c,h」の場合
「d,e,h」「d,g,h」「e,f,h」「e,g,h」「f,d,h」「f,g,h」の６通り。（「d,h」の場合も同様に考えて６通り）
Xが、Yが選んでいる帽子を１つ選んでいる場合(「e,h」「f,h」「g,h」)
Γが選びうる6C3=20通りのうち、題意を満たすものは9通り
よって、Γが選びうる5×6C3=100通りのうち、題意を満たすものは6×2＋9×3＝39通り
②で
Xが、Yが選んでいる帽子を２つ選んでいる場合(「c,d」)、
Γが選びうる6C3=20通りのうち、題意を満たすものは3通り
Xが、Yが選んでいる帽子を１つ選んでいる場合(「c,e」「c,f」「c,g」「d,e」「d,f」「d,g」)、
Γが選びうる6C3=20通りのうち、題意を満たすものは6通り
Xが、Yが選んでいる帽子を選んでいない場合(「e,f」「e,g」「f,g」)、
Γが選びうる6C3=20通りのうち、題意を満たすものは8通り
よって、Γが選びうる10×6C3=200通りのうち、題意を満たすものは3×1＋6×6＋8×3＝63通り
③で
Xが、Yが選んでいる帽子を１つ選んでいる場合(「c,h」「d,h」「e,h」)、
Γが選びうる6C3=20通りのうち、題意を満たすものは5通り
Xが、Yが選んでいる帽子を選んでいない場合(「f,h」「g,h」)、
Γが選びうる6C3=20通りのうち、題意を満たすものは7通り
よって、Γが選びうる5×6C3=100通りのうち、題意を満たすものは5×3＋7×2＝29通り
④で
Xが、Yが選んでいる帽子を２つ選んでいる場合(「c,d」「c,e」「d,e」)、
Γが選びうる6C3=20通りのうち、題意を満たすものは3通り
Xが、Yが選んでいる帽子を１つ選んでいる場合(「c,f」「c,g」「d,f」「d,g」「e,f」「e,g」)、
Γが選びうる6C3=20通りのうち、題意を満たすものは5通り
Xが、Yが選んでいる帽子を選んでいない場合(「f,g」)、
Γが選びうる6C3=20通りのうち、題意を満たすものは6通り
よって、Γが選びうる10×6C3=200通りのうち、題意を満たすものは3×3＋5×6＋6×1＝45通り
Xが、Yが選んでいる帽子を１つ選んでいる場合(「c,h」「d,h」「e,h」)、
Γが選びうる6C3=20通りのうち、題意を満たすものは5通り
Xが、Yが選んでいる帽子を選んでいない場合(「f,h」「g,h」)、
Γが選びうる6C3=20通りのうち、題意を満たすものは7通り
よって、Γが選びうる5×6C3=100通りのうち、題意を満たすものは5×3＋7×2＝29通り
④で
Xが、Yが選んでいる帽子を２つ選んでいる場合(「c,d」「c,e」「d,e」)、
Γが選びうる6C3=20通りのうち、題意を満たすものは3通り
Xが、Yが選んでいる帽子を１つ選んでいる場合(「c,f」「c,g」「d,f」「d,g」「e,f」「e,g」)、
Γが選びうる6C3=20通りのうち、題意を満たすものは5通り
Xが、Yが選んでいる帽子を選んでいない場合(「f,g」)、
Γが選びうる6C3=20通りのうち、題意を満たすものは6通り
よって、Γが選びうる10×6C3=200通りのうち、題意を満たすものは3×3＋5×6＋6×1＝45通り
①から④の結果(>>505-506)を合わせると、
Γが選びうる30×6C3=600通りのうち、題意を満たすものは39＋63＋29＋45＝176通り
>>504のＡ．およびＢ．において、例に出したもの以外
（Ａ．なら「c,e,h」「c,f,h」「c,g,h」「d,e,h」「d,f,h」「d,g,h」「e,f,h」「e,g,h」「f,g,h」、
Ｂ．なら「c,d,f」「c,d,g」「c,e,f」「c,e,g」「c,f,g」「d,e,f」「d,e,g」「d,f,g」「e,f,g」）
についても同様に考えられるので、それぞれ176通り／600通り。
よって、Zがh以外のものを選んだ場合、Γが選びうる6000通りの組み合わせのうち
題意を満たすものは1760通り。 Ｚがc,d,e,f,gのいずれかを選ばなかった場合も同様。
Γが選びうる30×6C3=600通りのうち、題意を満たすものは39＋63＋29＋45＝176通り
>>504のＡ．およびＢ．において、例に出したもの以外
（Ａ．なら「c,e,h」「c,f,h」「c,g,h」「d,e,h」「d,f,h」「d,g,h」「e,f,h」「e,g,h」「f,g,h」、
Ｂ．なら「c,d,f」「c,d,g」「c,e,f」「c,e,g」「c,f,g」「d,e,f」「d,e,g」「d,f,g」「e,f,g」）
についても同様に考えられるので、それぞれ176通り／600通り。
よって、Zがh以外のものを選んだ場合、Γが選びうる6000通りの組み合わせのうち
題意を満たすものは1760通り。 Ｚがc,d,e,f,gのいずれかを選ばなかった場合も同様。
>>503
お前の感覚がおかしいよ。
>でもc君は５種類押さえてるわけよ。その５種類に当たらないように配るには残りの１つを選ばなあかんよ。
Γ君は6種類から3種類を引くんだろ。その3種類のうち「Cが選ばなかった1つ」を引く確率は
5C2÷6C3 = 1/2 だ。
なんで
>つまり1/6よりはまず低い。
となるんだよボケ。
お前の感覚がおかしいよ。
>でもc君は５種類押さえてるわけよ。その５種類に当たらないように配るには残りの１つを選ばなあかんよ。
Γ君は6種類から3種類を引くんだろ。その3種類のうち「Cが選ばなかった1つ」を引く確率は
5C2÷6C3 = 1/2 だ。
なんで
>つまり1/6よりはまず低い。
となるんだよボケ。
３つの箱（Ａ・Ｂ・Ｃ）があり、この中の一つに（無作為に）当たりが入っている。
最初に箱（仮にＡ）を選んだ後に、選ばなかった２つの箱のうち１つ（仮にＢ）に
当たりが入っていないことを見せられた後、「もう１つの箱（仮にＣ）に選択を変えてもいいよ」と言われた。
ＡとＣ、どっちを選んだ方が得か？
最初に箱（仮にＡ）を選んだ後に、選ばなかった２つの箱のうち１つ（仮にＢ）に
当たりが入っていないことを見せられた後、「もう１つの箱（仮にＣ）に選択を変えてもいいよ」と言われた。
ＡとＣ、どっちを選んだ方が得か？
511 ：受験番号774：2006/05/09(火) 12:43:50 ID:QHhmN7Wg
500がムカついた。なんでアホやねん。少なくともお前よりすごいから。言っておくけど阪大の医学部だからこの程度の問題で間違いはおかさない。念のため東大の医学部に通う子にさっき聞いたら1/18だって。
513 ：受験番号774：2006/05/09(火) 14:40:00 ID:2/Kj1MUu
医学部など、ひけらかすのはどうかと思うが・・・皆さん誤りでは？
Iクンはすでに3個選んでいる。この3個の中から1個Xクンに渡すので1/3。
かつ、Xクンが持っていないものを渡す確率は4/6 よって1/3*4/6
続いてYクンにも渡すがこのときIクンは持っている2個のうち1個を渡すので1/2
かつ、Yクンが持っていないものを渡す確率は3/6 よって1/2*3/6
最後に残った1個をZクンに渡すので1/1
かつ、Zクンが持っていないものを渡す確率は1/6 よって1/1*1/6
この全てが同時に起こる確率だから
(1/3*4/6)*(1/2*3/6)*(1/1*1/6)=1/108
ではないでしょうか
Iクンはすでに3個選んでいる。この3個の中から1個Xクンに渡すので1/3。
かつ、Xクンが持っていないものを渡す確率は4/6 よって1/3*4/6
続いてYクンにも渡すがこのときIクンは持っている2個のうち1個を渡すので1/2
かつ、Yクンが持っていないものを渡す確率は3/6 よって1/2*3/6
最後に残った1個をZクンに渡すので1/1
かつ、Zクンが持っていないものを渡す確率は1/6 よって1/1*1/6
この全てが同時に起こる確率だから
(1/3*4/6)*(1/2*3/6)*(1/1*1/6)=1/108
ではないでしょうか
>>513
X～Z君とも自分が選ばなかった種類の帽子がもらえるような『配り方が存在する確率』はいくらか。
X～Z君とも自分が選ばなかった種類の帽子がもらえるような『配り方が存在する確率』はいくらか。
515 ：受験番号774：2006/05/09(火) 15:29:57 ID:2/Kj1MUu
存在する確率？？？
確かにそうかいてあるが・・・・
配り方は存在するよね？とすると100%=1・・・・なのか？
確かにそうかいてあるが・・・・
配り方は存在するよね？とすると100%=1・・・・なのか？
516 ：受験番号774：2006/05/09(火) 15:40:16 ID:fh8rfId+
だから学歴妬むなよ。お前らが反論できるレベルに俺たちはいないよって言いたかっただけ。
おたくらが間違ってるし、その上で俺が間違ってるって言われたら腹立つ
から信用できるように学歴をそえただけ。でないと信じようとせんでしょ？
元々このスレって数学アレルギーの人を助ける目的で立ったわけやろ？
だったら仮に一般性・・・が正しいにしてもほんとに読みたい奴が読む気
失せるやん。しかも解答も間違ってるし、やたら長い。
後ね、僕らは確率の問題って何百問とやってるわけよ。
僕も友達も数学が得意だったから合格できたわけよ。僕らの得意って全国
で１００番とか２００番の感覚なわけでいい加減自分らが挑戦していい次元じゃないって認めて。
友達が笑ってたよ。「そんな確率高いわけないやん」って。
常識で考えてみて。４回に１回こんなこと起こるか？試しに１０回やれよ。
まず起こっても１回が限度やから。確率ってな数学と現実の接点なんよ。
元々実用のために産まれたわけでおたくらが保険会社やったら倒産しちゃうよ。
５１３も酷い。最初の３行の段階で間違い。読んでてウンザリする。
こんな奴に自分が挑戦されてるかと思うと腹が立つ。
納得いかんのやったら予備校の先生に聞いてみな。でも友達はそういった人も確実に凌駕してるから
聞いても結果は同じやけどね。うん、そうして。このままじゃ今年も落ちちゃうからそれがよい(^^)/~~~
後１/６より確率低い根拠は誰やったか知らんが５種類選ぶやろ。その時選んだ５種類の中から２種類とそれ以外
の選び且つ選んだ３つから１つ選んで渡すわけやん。
そしたら5Ｃ2/6Ｃ3ｘ１/３やから１/６だ。５０８は且つ以降を考えてないんだねぇ。問題よく読んでね、おバカさん。
実際には他の２人のことも考えるからもっと確率は低くなる。
５０８さん頼むから理解してm(__)m確率あんまり分かってないんやからそんなに頑張るな。読んでて可哀想になる。
おたくらが間違ってるし、その上で俺が間違ってるって言われたら腹立つ
から信用できるように学歴をそえただけ。でないと信じようとせんでしょ？
元々このスレって数学アレルギーの人を助ける目的で立ったわけやろ？
だったら仮に一般性・・・が正しいにしてもほんとに読みたい奴が読む気
失せるやん。しかも解答も間違ってるし、やたら長い。
後ね、僕らは確率の問題って何百問とやってるわけよ。
僕も友達も数学が得意だったから合格できたわけよ。僕らの得意って全国
で１００番とか２００番の感覚なわけでいい加減自分らが挑戦していい次元じゃないって認めて。
友達が笑ってたよ。「そんな確率高いわけないやん」って。
常識で考えてみて。４回に１回こんなこと起こるか？試しに１０回やれよ。
まず起こっても１回が限度やから。確率ってな数学と現実の接点なんよ。
元々実用のために産まれたわけでおたくらが保険会社やったら倒産しちゃうよ。
５１３も酷い。最初の３行の段階で間違い。読んでてウンザリする。
こんな奴に自分が挑戦されてるかと思うと腹が立つ。
納得いかんのやったら予備校の先生に聞いてみな。でも友達はそういった人も確実に凌駕してるから
聞いても結果は同じやけどね。うん、そうして。このままじゃ今年も落ちちゃうからそれがよい(^^)/~~~
後１/６より確率低い根拠は誰やったか知らんが５種類選ぶやろ。その時選んだ５種類の中から２種類とそれ以外
の選び且つ選んだ３つから１つ選んで渡すわけやん。
そしたら5Ｃ2/6Ｃ3ｘ１/３やから１/６だ。５０８は且つ以降を考えてないんだねぇ。問題よく読んでね、おバカさん。
実際には他の２人のことも考えるからもっと確率は低くなる。
５０８さん頼むから理解してm(__)m確率あんまり分かってないんやからそんなに頑張るな。読んでて可哀想になる。
>>516
Ｚがc,d,e,f,g
Ｙがc,d,h
Ｘがe,h
を選んだとき、Γが選んだ3個の帽子が、X～Zとも選ばなかった種類の帽子が
もらえるような配り方が存在する確率はいくらか。
この程度の問題なら自称医学部でも分かるだろ。
とりあえず解いてみれ。
Ｚがc,d,e,f,g
Ｙがc,d,h
Ｘがe,h
を選んだとき、Γが選んだ3個の帽子が、X～Zとも選ばなかった種類の帽子が
もらえるような配り方が存在する確率はいくらか。
この程度の問題なら自称医学部でも分かるだろ。
とりあえず解いてみれ。
>>515
たとえば
Ｘ：c,d Ｙ：c,d,e Ｚ：c,d,e,f,g
を選んでいるとき、Γがf,g,hを選んだとする。
このとき、Ｘにf、Ｙにg、Ｚにhを渡せば『X～Z君とも自分が選ばなかった種類の帽子がもらえる』わけだが
Ｘにh、Ｙにf、Ｚにgを渡せば『X～Z君とも自分が選ばなかった種類の帽子がもらえる』とはならない。
しかしこの問題では『X～Z君とも自分が選ばなかった種類の帽子がもらえるような配り方が存在する確率』だから
Γが選んだ帽子を誰に渡すかまでは考えなくていいということ。
たとえば
Ｘ：c,d Ｙ：c,d,e Ｚ：c,d,e,f,g
を選んでいるとき、Γがf,g,hを選んだとする。
このとき、Ｘにf、Ｙにg、Ｚにhを渡せば『X～Z君とも自分が選ばなかった種類の帽子がもらえる』わけだが
Ｘにh、Ｙにf、Ｚにgを渡せば『X～Z君とも自分が選ばなかった種類の帽子がもらえる』とはならない。
しかしこの問題では『X～Z君とも自分が選ばなかった種類の帽子がもらえるような配り方が存在する確率』だから
Γが選んだ帽子を誰に渡すかまでは考えなくていいということ。
519 ：受験番号774：2006/05/09(火) 18:34:00 ID:QHhmN7Wg
メンドイからこれ読んどいて。
全事象は6Ｃ2・6Ｃ3・6Ｃ5・6Ｃ3・3!
場合の数はＺ→プレゼントする人→(ＸorＹ)の順で考えて、6Ｃ5・5Ｃ2・2・5Ｃ2・5Ｃ3(まずＺの選び方を固定して考える。例えばabcdeならプレゼントする人は必ずfを含む。プレゼントする人の残り2つはf以外から選ぶ。その2つに対してＸ、Ｙの選び方を決めて行く)
全事象は6Ｃ2・6Ｃ3・6Ｃ5・6Ｃ3・3!
場合の数はＺ→プレゼントする人→(ＸorＹ)の順で考えて、6Ｃ5・5Ｃ2・2・5Ｃ2・5Ｃ3(まずＺの選び方を固定して考える。例えばabcdeならプレゼントする人は必ずfを含む。プレゼントする人の残り2つはf以外から選ぶ。その2つに対してＸ、Ｙの選び方を決めて行く)
自分はメンドイといいつつ他人に面倒を押し付けるとは・・・
全事象に3!はいらないような。
X～Z君とも自分が選ばなかった種類の帽子がもらえる確率
ではなく
X～Z君とも自分が選ばなかった種類の帽子がもらえるような配り方が存在する確率
なんだから。
全事象に3!はいらないような。
X～Z君とも自分が選ばなかった種類の帽子がもらえる確率
ではなく
X～Z君とも自分が選ばなかった種類の帽子がもらえるような配り方が存在する確率
なんだから。
521 ：受験番号774：2006/05/09(火) 22:38:53 ID:19tMDDPS
シミュレーションしてみたら、配布可能状態は100回中30回起こった。22/75=0.293に近いね。
参考までに最初の20回のシミュレーションの結果を掲示しておくわ。左から順に
Xが選んだ帽子・Yが選んだ帽子・Zが選んだ帽子・Γが選んだ帽子
fh cdg defgh cef 可能
df cfh cefgh dfh
eg egh cdegh cdg
eg efh cdfgh ceh 可能
fg cgh cdefh ceg 可能
cg cef cdefg cfh
gh fgh cdefg def
de deg cefgh cde
cf deh defgh ceh
ef ceh cdegh egh
ch cef cdfgh ceg
df cdh cdegh egh
de efh cefgh cfh
fg cde cdefh dfg 可能
gh efh cdegh egh
dh cef defgh fgh
de cdf cefgh dfg 可能
cd dgh cdefg ceh 可能
ch deg cdfgh deg
参考までに最初の20回のシミュレーションの結果を掲示しておくわ。左から順に
Xが選んだ帽子・Yが選んだ帽子・Zが選んだ帽子・Γが選んだ帽子
fh cdg defgh cef 可能
df cfh cefgh dfh
eg egh cdegh cdg
eg efh cdfgh ceh 可能
fg cgh cdefh ceg 可能
cg cef cdefg cfh
gh fgh cdefg def
de deg cefgh cde
cf deh defgh ceh
ef ceh cdegh egh
ch cef cdfgh ceg
df cdh cdegh egh
de efh cefgh cfh
fg cde cdefh dfg 可能
gh efh cdegh egh
dh cef defgh fgh
de cdf cefgh dfg 可能
cd dgh cdefg ceh 可能
ch deg cdfgh deg
522 ：受験番号774：2006/05/09(火) 23:08:56 ID:zmRnzh0Y
判断推理の問題なんですがスレがないのでこちらでさせてください・・・
ある投手の投球パターンを分析したところ、以下の法則性があることが分かった
１．直球、カーブ、フォークの三球種しかない
２．直球を投げたあとはカーブが２球以上続く
３．フォークを投げたあとは直球かフォークである
４．７球で１つのサイクルになっている。つまり、８級目は１球目と同じ球であり、９球目は２級目と同じ球である。
５．同じ球種の球が４級以上続く事はなく、７球のうちどの球種も少なくとも１球投げられている
さて、この投手の３球目と５球目がカーブであった。６級目以降の配球として正しいものはどれか
１．６球目はカーブである
２．７球目はフォークである
３．８球目はフォークである
４．９球目は直球である
５．１１球目はカーブだ
ある投手の投球パターンを分析したところ、以下の法則性があることが分かった
１．直球、カーブ、フォークの三球種しかない
２．直球を投げたあとはカーブが２球以上続く
３．フォークを投げたあとは直球かフォークである
４．７球で１つのサイクルになっている。つまり、８級目は１球目と同じ球であり、９球目は２級目と同じ球である。
５．同じ球種の球が４級以上続く事はなく、７球のうちどの球種も少なくとも１球投げられている
さて、この投手の３球目と５球目がカーブであった。６級目以降の配球として正しいものはどれか
１．６球目はカーブである
２．７球目はフォークである
３．８球目はフォークである
４．９球目は直球である
５．１１球目はカーブだ
>>522
四球目がストレートかカーブかで場合わけして、樹形図描いて考えればいいんでない？
どうやら、ありうる配球は次の2パターンしかないようだ。
3球目～9球目の配球
CSCCFSC
CCCFFFS
よって選択肢の中では2番「7球目=F」が正解かな。
四球目がストレートかカーブかで場合わけして、樹形図描いて考えればいいんでない？
どうやら、ありうる配球は次の2パターンしかないようだ。
3球目～9球目の配球
CSCCFSC
CCCFFFS
よって選択肢の中では2番「7球目=F」が正解かな。
524 ：受験番号774：2006/05/10(水) 00:01:23 ID:Ui/asAP3
とりあえず直してみようぜ
１．６球目はカーブである
２．７球目はフォークである
３．１球目はフォークである
４．２球目は直球である
５．４球目はカーブだ
こんなかで確実に言えるものを選べでしょ。
なんかスルッやるやりかたが思いつかないから反例つくってみた。
直 直 カ カ カ フ 直 が成り立つから１２３消え。
直 カ カ 直 カ カ フ が成り立つから４も５も消え。あれれれれ・・？？
有り得る配球という意味で解いたら今度は一つにはならないし意味ぷー
１．６球目はカーブである
２．７球目はフォークである
３．１球目はフォークである
４．２球目は直球である
５．４球目はカーブだ
こんなかで確実に言えるものを選べでしょ。
なんかスルッやるやりかたが思いつかないから反例つくってみた。
直 直 カ カ カ フ 直 が成り立つから１２３消え。
直 カ カ 直 カ カ フ が成り立つから４も５も消え。あれれれれ・・？？
有り得る配球という意味で解いたら今度は一つにはならないし意味ぷー
525 ：受験番号774：2006/05/10(水) 00:05:14 ID:Ui/asAP3
あ直球のあとはカーブだけじゃん。お騒がせ。
>>522
そんな決め事してると痛い目合うよ
そんな決め事してると痛い目合うよ
528 ：受験番号774：2006/05/10(水) 00:32:30 ID:Z59bpAt9
>>521
漏れも試しに(帽子は無いんでカードにC～Hって書いてそこから選ぶ)実験してみたら
10回やって配り方が存在する場合が4回あった。
少なくとも 18分のイチなんていう低い確率じゃないことはいえそうだな。
>>516 さん、どうする？
漏れも試しに(帽子は無いんでカードにC～Hって書いてそこから選ぶ)実験してみたら
10回やって配り方が存在する場合が4回あった。
少なくとも 18分のイチなんていう低い確率じゃないことはいえそうだな。
>>516 さん、どうする？
529 ：受験番号774：2006/05/10(水) 17:37:44 ID:k/VzqI2k
ある学校の生徒を対象として、前日に見たテレビ番組について調査を実施した
ところ、次のア、イ、ウのことが分かった。これから確実に言えるのはどれか。
ア ドラマを見た生徒は、映画も見た。
イ ニュースを見ていない生徒は、スポーツ中継も見ていないが、映画は見た。
ウ ニュースを見た生徒の中に、ドラマとバラエティーの両方を見た生徒は
いなかった。
1 バラエティーを見た生徒は、スポーツ中継も見た。
2 ドラマ又はバラエティーを見た生徒は、映画を見た。
3 スポーツ中継もニュースも見た生徒は、バラエティーを見た。
4 映画もバラエティーも見た生徒は、ドラマを見ていない。
5 スポーツ中継を見た生徒は、ドラマ又はバラエティーを見ていない。
ところ、次のア、イ、ウのことが分かった。これから確実に言えるのはどれか。
ア ドラマを見た生徒は、映画も見た。
イ ニュースを見ていない生徒は、スポーツ中継も見ていないが、映画は見た。
ウ ニュースを見た生徒の中に、ドラマとバラエティーの両方を見た生徒は
いなかった。
1 バラエティーを見た生徒は、スポーツ中継も見た。
2 ドラマ又はバラエティーを見た生徒は、映画を見た。
3 スポーツ中継もニュースも見た生徒は、バラエティーを見た。
4 映画もバラエティーも見た生徒は、ドラマを見ていない。
5 スポーツ中継を見た生徒は、ドラマ又はバラエティーを見ていない。
530 ：529：2006/05/10(水) 17:38:22 ID:k/VzqI2k
私のやり方だと、
ア ドラマ→映画
_______ ____
イ ニュース→スポーツ∧映画
________________
ウ ニュース→ドラマ∧バラエティー
となって、
ド・モルガンの法則から
_____ ´_______
ウ ニュース→ドラマ∨バラエティー
さらに対偶を取り、
_______
ウ ドラマ∨バラエティー→ニュース
ウとイから、
_______ _____
ドラマ∨バラエティー→ニュース→スポーツ∧映画
となって、答えは2になるのですが、正答は5らしいです。
解説を読んだら、5になる場合の解き方は分かったのですが、私の解き方のどこ
が間違っていたのかよく分かりません。どなたか分かる方がいたら教えてください。
ア ドラマ→映画
_______ ____
イ ニュース→スポーツ∧映画
________________
ウ ニュース→ドラマ∧バラエティー
となって、
ド・モルガンの法則から
_____ ´_______
ウ ニュース→ドラマ∨バラエティー
さらに対偶を取り、
_______
ウ ドラマ∨バラエティー→ニュース
ウとイから、
_______ _____
ドラマ∨バラエティー→ニュース→スポーツ∧映画
となって、答えは2になるのですが、正答は5らしいです。
解説を読んだら、5になる場合の解き方は分かったのですが、私の解き方のどこ
が間違っていたのかよく分かりません。どなたか分かる方がいたら教えてください。
難しいと思うけどテクニックとしてこの系統の問題は
一個ずつこれは違うこれも違うとやっていくんじゃなくて、
正解のやつは「そりゃそうだ」ってのだからそれを早く見つけるのに徹した方がいいよ。
イ ニュースを見ていない生徒は、スポーツ中継も見ていないが、映画は見た。
ウ ニュースを見た生徒の中に、ドラマとバラエティーの両方を見た生徒は
いなかった。
イより、スポーツ見たらニュースを見ていない生徒である資格はない。ニュースを見ている。
なのでウを見ると、ドラマとバラエティーの両方は見ていない。
イコール少なくともどっちか片方は絶対に見ていない。
ので５正解で。
一個ずつこれは違うこれも違うとやっていくんじゃなくて、
正解のやつは「そりゃそうだ」ってのだからそれを早く見つけるのに徹した方がいいよ。
イ ニュースを見ていない生徒は、スポーツ中継も見ていないが、映画は見た。
ウ ニュースを見た生徒の中に、ドラマとバラエティーの両方を見た生徒は
いなかった。
イより、スポーツ見たらニュースを見ていない生徒である資格はない。ニュースを見ている。
なのでウを見ると、ドラマとバラエティーの両方は見ていない。
イコール少なくともどっちか片方は絶対に見ていない。
ので５正解で。
あごめんなさい５なのは分かってんだよね。
当方日能研時代の算数は偏差値72あったんだけど中学からの数学は大の苦手なのでドモルガンとかもうわかりません。
ただイとウからそうなってしまったなら、多分
★「ドラマ又はバラエティーを見た生徒はニュースを見ていない」
→☆「ニュースを見ていない生徒は映画は見た」
になっちゃってんのかなって思います。
ドラマ又はバラエティーを見た生徒の中にもニュースを見た人はいるから
★は成り立たないので２は正解にはならない、とまあこんな感じでいかがでしょう。
当方日能研時代の算数は偏差値72あったんだけど中学からの数学は大の苦手なのでドモルガンとかもうわかりません。
ただイとウからそうなってしまったなら、多分
★「ドラマ又はバラエティーを見た生徒はニュースを見ていない」
→☆「ニュースを見ていない生徒は映画は見た」
になっちゃってんのかなって思います。
ドラマ又はバラエティーを見た生徒の中にもニュースを見た人はいるから
★は成り立たないので２は正解にはならない、とまあこんな感じでいかがでしょう。
小学校時代の偏差値は当てになりませんよｗｗｗ
数的はできてもね判断推理は全く別物
数的はできてもね判断推理は全く別物
534 ：受験番号774：2006/05/10(水) 23:39:35 ID:7wc9t5ic
1 名前：就職戦線異状名無しさん 2006/05/10(水) 23:34:16
↓の数が一定の法則で並んでいる時、★に来る数は何か
1 3 7 15 21 28 37 ★
俺の頭じゃ解けないから誰か解いてくれ
↓の数が一定の法則で並んでいる時、★に来る数は何か
1 3 7 15 21 28 37 ★
俺の頭じゃ解けないから誰か解いてくれ
えらい不規則だな
536 ：はりねずみ ◆O6zBjC8032 ：2006/05/11(木) 02:57:28 ID:ZH5+vx3O
パズル好きのはりねずみが来ました。
>>529さん
ウの条件の変形が間違っています。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿
ニュース→ドラマ∧バラエティー
対偶をとると、
＿＿＿＿
ドラマ∧バラエティー→ニュース
です。
このタイプの問題（集合っぽい問題）では論理式よりベン図を使ったほうが早いし正確です。
ウの条件のように「～がいた」とか「～がいなかった」とか存在命題になっていたら、ベン図を描いてみてはどうでしょうか。
>>529さん
ウの条件の変形が間違っています。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿
ニュース→ドラマ∧バラエティー
対偶をとると、
＿＿＿＿
ドラマ∧バラエティー→ニュース
です。
このタイプの問題（集合っぽい問題）では論理式よりベン図を使ったほうが早いし正確です。
ウの条件のように「～がいた」とか「～がいなかった」とか存在命題になっていたら、ベン図を描いてみてはどうでしょうか。
537 ：受験番号774：2006/05/11(木) 10:09:25 ID:c1Jijf/z
数的の問題集ってたくさんやってるよね？
なにやってる？スー過去やってる？
なにやってる？スー過去やってる？
スー過去だけやっときゃ全問正解できる
539 ：529：2006/05/11(木) 13:48:21 ID:Jfyh8V8p
>>531-532さん、はりねずみさん
御丁寧にありがとうございました！おかげさまで疑問解決しました。
御丁寧にありがとうございました！おかげさまで疑問解決しました。
540 ：もこもこ：2006/05/11(木) 14:56:58 ID:3Z2uSM7h
534さん＞
1 3 7 15 21 28 37 ★
ですけどたぶん21－1＝20
28－3＝25
37－7＝30
なのできっと★は50ではないかと。間違ってたらすまんです。
1 3 7 15 21 28 37 ★
ですけどたぶん21－1＝20
28－3＝25
37－7＝30
なのできっと★は50ではないかと。間違ってたらすまんです。
>>534
東日本内某県のＴＶのチャンネルでは？
東日本内某県のＴＶのチャンネルでは？
542 ：受験番号774：2006/05/13(土) 10:31:05 ID:r4rckPzU
いつのネタだ…
>>516のキチガイは結局どうしたんだろ。
544 ：受験番号774：2006/05/14(日) 15:57:39 ID:oqddDmnX
すいません。4ケタの整数である〇〇８９は、１１と１３で割り切れる。
〇〇に当てはまるのは？
説明付きで教えてください。
〇〇に当てはまるのは？
説明付きで教えてください。
>>544
まず11と13がともに素数だから１１と１３で割り切れるってのは
１１×１３＝143で割り切れると同意になる。
143×△□（二桁の数字）＝○○89と書ける、
このとき□は3以外ありえない。（じゃないと○○89の９が出てこないから）
んで、143×３＝429となる、次に○○89の8を出すためには
429の２を引いた値「６」を143の３×△で出さなければならない、
これは２しかない、よって
１４３×２３＝3289
なので○○＝32である
まず11と13がともに素数だから１１と１３で割り切れるってのは
１１×１３＝143で割り切れると同意になる。
143×△□（二桁の数字）＝○○89と書ける、
このとき□は3以外ありえない。（じゃないと○○89の９が出てこないから）
んで、143×３＝429となる、次に○○89の8を出すためには
429の２を引いた値「６」を143の３×△で出さなければならない、
これは２しかない、よって
１４３×２３＝3289
なので○○＝32である
>>544
11と13の最小公倍数は143
143にXをかけて”○○89”一の位が9になるのは、
Xの一の位が3の時だけ。
その条件で試してみる↓
3 …519
13…1859
23…3289
よって32
11と13の最小公倍数は143
143にXをかけて”○○89”一の位が9になるのは、
Xの一の位が3の時だけ。
その条件で試してみる↓
3 …519
13…1859
23…3289
よって32
お二方ありがとうございました。
これぐらい解けないとダメですよね
これぐらい解けないとダメですよね
548 ：受験番号774：2006/05/14(日) 22:42:43 ID:bKhqove7
スー過去２のP46 No.1の解説の意味がわかりません。
n=5a+4
n=6b+5
n=7c+6
から、なぜ
n+1=5(a+1)=6(b+1)=7(c+1)
になるのでしょうか？
何かの公式ですか？
初歩中の初歩かとは思いますが、教えてください。
n=5a+4
n=6b+5
n=7c+6
から、なぜ
n+1=5(a+1)=6(b+1)=7(c+1)
になるのでしょうか？
何かの公式ですか？
初歩中の初歩かとは思いますが、教えてください。
すいません、程度が低い問題なのですが、
わからないので教えてください。
160個の飴をA、B、C、Dの4人でわけました。
それぞれが貰った個数を調べたところ、
・Aの個数に６を加えた個数
・Bの個数から６を引いた個数
・Cの個数に３をかけた個数
・Dの個数に３を割った個数
は全て等しい数になりました。
Cは何個貰いましたか？
お願いします。
わからないので教えてください。
160個の飴をA、B、C、Dの4人でわけました。
それぞれが貰った個数を調べたところ、
・Aの個数に６を加えた個数
・Bの個数から６を引いた個数
・Cの個数に３をかけた個数
・Dの個数に３を割った個数
は全て等しい数になりました。
Cは何個貰いましたか？
お願いします。
n=5a+4、n=6b+5、n=7c+6
それそれの式の両辺に1を加えると、 n+1=5a+5=5(a+1)、n+1=6b+6=6(b+1)、n+1=7(c+1)
それそれの式の両辺に1を加えると、 n+1=5a+5=5(a+1)、n+1=6b+6=6(b+1)、n+1=7(c+1)
<<550<<551
ありがとうございました！
以前は理解できたのに、やり直したらわからなくなって焦ってしまいました。
ありがとうございました！
以前は理解できたのに、やり直したらわからなくなって焦ってしまいました。
>>549
全て等しい数、という条件より
a+6=b-6=3c=d/3 …１式
始めの条件より
a+b+c+d=160 …２式
１式より
a=3c-6,b=3c+6,d=9c
これを２式に代入して
16c=160
c=10
全て等しい数、という条件より
a+6=b-6=3c=d/3 …１式
始めの条件より
a+b+c+d=160 …２式
１式より
a=3c-6,b=3c+6,d=9c
これを２式に代入して
16c=160
c=10
555 ：受験番号774：2006/05/15(月) 13:27:46 ID:o2b/s85E
ベン図を使った計算問題について
各要素に記号を付けて、式を立てるとこまではできるのですが、関係式が5本ぐらいある中から何倍かしたりして関係式を変形し、答えを導きだすには何処に着目すればいいのでしょうか？
模試の回答では簡単に解けるみたいに書いてあるのですが、本番で解ける気がしません。このままだと本番もカンでいくしかありません
変形式を導きだす為のコツとかあるのでしょうか？
各要素に記号を付けて、式を立てるとこまではできるのですが、関係式が5本ぐらいある中から何倍かしたりして関係式を変形し、答えを導きだすには何処に着目すればいいのでしょうか？
模試の回答では簡単に解けるみたいに書いてあるのですが、本番で解ける気がしません。このままだと本番もカンでいくしかありません
変形式を導きだす為のコツとかあるのでしょうか？
556 ：受験番号774：2006/05/15(月) 13:32:53 ID:GFE6Ab8o
>>555
どんな問題？
どんな問題？
557 ：受験番号774：2006/05/15(月) 14:00:43 ID:o2b/s85E
あるおにぎり屋がお昼時に購入した100人の客に、鮭、おかか、ツナ、梅干しのおにぎりの購入状況について調べたところ、以下のア～エのことが分かった
ア、鮭のおにぎりを購入した客はすべて梅干しのおにぎりを購入し、鮭のおにぎりを購入せずに梅干しのおにぎりを購入した客は20人だった
イ、鮭のおにぎりを購入した客は50人、おかかのおにぎりを購入した客は47人、ツナのおにぎりを購入した客は45人だった
ウ、鮭、おかか、ツナ、梅干しのおにぎりのうち、2種類のみ購入した客は48人、3種類購入した客は20人だった
エ、梅干しのおにぎりのみを購入した客は、鮭、おかか、ツナ、梅干しのおにぎりを1種類も購入しなかった客の3倍だった
このとき、1種類も購入しなかった客は何人か？
選択肢は5人～9人
ア、鮭のおにぎりを購入した客はすべて梅干しのおにぎりを購入し、鮭のおにぎりを購入せずに梅干しのおにぎりを購入した客は20人だった
イ、鮭のおにぎりを購入した客は50人、おかかのおにぎりを購入した客は47人、ツナのおにぎりを購入した客は45人だった
ウ、鮭、おかか、ツナ、梅干しのおにぎりのうち、2種類のみ購入した客は48人、3種類購入した客は20人だった
エ、梅干しのおにぎりのみを購入した客は、鮭、おかか、ツナ、梅干しのおにぎりを1種類も購入しなかった客の3倍だった
このとき、1種類も購入しなかった客は何人か？
選択肢は5人～9人
559 ：受験番号774：2006/05/15(月) 22:28:58 ID:/tjT6Jum
おれも上のﾍﾞﾝ図の問題さっぱり分からん。誰か解き方教えちくり。
561 ：はりねずみ：2006/05/16(火) 00:55:39 ID:DGZOgi1B
562 ：557：2006/05/16(火) 02:37:20 ID:dCTIQ79n
560
タックの模試です
解答はすらすらと連立立ててるけど、7分以内に思いつくのかと・・・
タックの模試です
解答はすらすらと連立立ててるけど、7分以内に思いつくのかと・・・
563 ：受験番号774：2006/05/16(火) 03:29:06 ID:/EBCtfCz
とりあえずツナ食ったら良くね？
>>554の「合点がいきました」って表現に萌え
565 ：受験番号774：2006/05/17(水) 06:42:29 ID:XG4QSJ+H
比でございます。
Ｂ:Ｃ=４:７
Ａ:Ｃ=１:２
この時、Ａ:Ｂ:Ｃ=７:８:１４だそうです。
Ａ:Ｂがなぜ７:８になるのかわからないのですが、誰か得意な方、
ご教授願います。
Ｂ:Ｃ=４:７
Ａ:Ｃ=１:２
この時、Ａ:Ｂ:Ｃ=７:８:１４だそうです。
Ａ:Ｂがなぜ７:８になるのかわからないのですが、誰か得意な方、
ご教授願います。
Ａ:Ｃ=１:２
Ｃ:Ｂ=７:４
Ａ:Ｃ １:２
.＼|＼ → ＼|＼
Ｃ:Ｂ ７:４
罫線の部分をかけると
Ａ:Ｂ:Ｃ=７:８:１４
となります。携帯からなので見にくいと思いますがご容赦ください
Ｃ:Ｂ=７:４
Ａ:Ｃ １:２
.＼|＼ → ＼|＼
Ｃ:Ｂ ７:４
罫線の部分をかけると
Ａ:Ｂ:Ｃ=７:８:１４
となります。携帯からなので見にくいと思いますがご容赦ください
568 ：受験番号774：2006/05/17(水) 08:28:07 ID:XG4QSJ+H
569 ：受験番号774：2006/05/17(水) 22:10:37 ID:pRJMOchi
濃度の問題って砂糖の場合と食塩の場合があるけど求め方って同じなんですか？
570 ：受験番号774：2006/05/17(水) 22:14:18 ID:fyf32Uak
砂糖の濃度問題って見たこと無い
571 ：受験番号774：2006/05/17(水) 22:31:37 ID:pRJMOchi
>>570
『20％の砂糖水に50ｇの砂糖を入れ、100ｇの水を蒸発させたところ40％の
砂糖水になった。最初の砂糖水は何ｇであったか。』
初歩的な問題らしいけど解説見ても天秤みたいなのやっても全然わからないのでできれば教えて欲しいです
『20％の砂糖水に50ｇの砂糖を入れ、100ｇの水を蒸発させたところ40％の
砂糖水になった。最初の砂糖水は何ｇであったか。』
初歩的な問題らしいけど解説見ても天秤みたいなのやっても全然わからないのでできれば教えて欲しいです
20%の砂糖水をx(g)とすると、その中に砂糖は0.2x(g)含まれるから、(砂糖/砂糖水)*100=40% から、
{(0.2x+50)/(x+50-100)}*100=40%、x=350(g)
{(0.2x+50)/(x+50-100)}*100=40%、x=350(g)
573 ：受験番号774：2006/05/17(水) 22:50:15 ID:OC3fv0p3
>>571
選択肢があれば検算してやれば確実っしょ。
選択肢があれば検算してやれば確実っしょ。
574 ：受験番号774：2006/05/17(水) 23:22:45 ID:2oyjYIWa
450？
575 ：受験番号774：2006/05/17(水) 23:24:51 ID:2oyjYIWa
正解書けよ
576 ：受験番号774：2006/05/17(水) 23:24:56 ID:pRJMOchi
577 ：受験番号774：2006/05/17(水) 23:30:14 ID:TFrebFum
すいません教えてください。
スー過去「数的推理」のテーマ4のNo.4の問題です。
解説には、「これよりx+6=7(a+1),x+6=9(b+1)だから…
とあるのですが、「x+6」というのはどこから導き出さ
れるのでしょうか。
ご存知の方がいらっしゃいましたら、よろしくご教授
お願いします。
スー過去「数的推理」のテーマ4のNo.4の問題です。
解説には、「これよりx+6=7(a+1),x+6=9(b+1)だから…
とあるのですが、「x+6」というのはどこから導き出さ
れるのでしょうか。
ご存知の方がいらっしゃいましたら、よろしくご教授
お願いします。
>>577
１日に７問ずつといたら最後に１問余るということで
xを解くのにかかる日数とすると
x=7a+1・・・・①
９問ずつ解いて最終日３問余る奴は
x=9b+3・・・②
この二つの式をわかりやすく、計算しやすくするように
①と②について両辺に６を足してやっただけ。
つまり
x+6=7a+1+6
x+6=9b+3+6
となって、７の倍数と９の倍数で処理できるようになる。
１日に７問ずつといたら最後に１問余るということで
xを解くのにかかる日数とすると
x=7a+1・・・・①
９問ずつ解いて最終日３問余る奴は
x=9b+3・・・②
この二つの式をわかりやすく、計算しやすくするように
①と②について両辺に６を足してやっただけ。
つまり
x+6=7a+1+6
x+6=9b+3+6
となって、７の倍数と９の倍数で処理できるようになる。
580 ：受験番号774：2006/05/18(木) 20:24:42 ID:gVMps5Ye
581 ：受験番号774：2006/05/18(木) 21:22:43 ID:d4j44GnO
ある小学校の生徒A～Eの5人が動物園に行き、パンダ、キリン、ゾウ、トラ、ライオン、シマウマを見た。
Cはこのうち2種類の動物を見て、他の4人はそれぞれ3種類を見た。生徒たちが見た動物について次のア～オのことがわかっているとき、妥当なものはどれか。
ア BとEが見た動物は全て異なる。
イ AとCが見た動物は1種類が同じで、AとDが見た動物は1種類が同じであった。
ウ AとEが見た動物は2種類が同じで、CとEが見た動物は2種類が同じであった。
エ パンダをみたのは4人、ゾウを見たのは3人、シマウマを見たのは1人だった。
オ Aはゾウを見ておらず、また、Bはライオンを見ておらず、Dはキリンを見ていない。
１、Aはパンダ、キリン、ライオンを見た。
２、Bはキリン、ゾウ、シマウマを見た。
３、Cはパンダ、トラを見た。
４、Dはパンダ、トラ、シマウマを見た。
５、Eはパンダ、トラ、ライオンを見た。
Cはこのうち2種類の動物を見て、他の4人はそれぞれ3種類を見た。生徒たちが見た動物について次のア～オのことがわかっているとき、妥当なものはどれか。
ア BとEが見た動物は全て異なる。
イ AとCが見た動物は1種類が同じで、AとDが見た動物は1種類が同じであった。
ウ AとEが見た動物は2種類が同じで、CとEが見た動物は2種類が同じであった。
エ パンダをみたのは4人、ゾウを見たのは3人、シマウマを見たのは1人だった。
オ Aはゾウを見ておらず、また、Bはライオンを見ておらず、Dはキリンを見ていない。
１、Aはパンダ、キリン、ライオンを見た。
２、Bはキリン、ゾウ、シマウマを見た。
３、Cはパンダ、トラを見た。
４、Dはパンダ、トラ、シマウマを見た。
５、Eはパンダ、トラ、ライオンを見た。
582 ：受験番号774：2006/05/18(木) 21:56:43 ID:gVMps5Ye
584 ：受験番号774：2006/05/18(木) 22:28:55 ID:bcp4brVz
585 ：受験番号774：2006/05/18(木) 22:44:47 ID:d4j44GnO
ある学校の修学旅行において、A～Fの6班が、宿への目標集合時間を17時として出発したところ、それぞれの班が到着した状況について、
次のア～カのことがわかったとき、妥当なものはどれか。
ア A班とC班の到着時間の差は12分であった。
イ 6班のうち最期の班は、目標集合時間より5分前に到着した。
ウ C班とB班の到着時間の差は5分であった。
エ D班が到着したのは目標集合時間の40分前で、D班の次の班はその10分後に到着した。
オ E班はA班より3分前に到着した。
カ F班はB班の15分後に到着した。
１、A班の到着時間は16時28分であった。
２、B班の到着時間は16時40分であった。
３、C班の到着時間は16時30分であった。
４、E班の到着時間は16時37分であった。
５、F班の到着時間は16時50分であった。
次のア～カのことがわかったとき、妥当なものはどれか。
ア A班とC班の到着時間の差は12分であった。
イ 6班のうち最期の班は、目標集合時間より5分前に到着した。
ウ C班とB班の到着時間の差は5分であった。
エ D班が到着したのは目標集合時間の40分前で、D班の次の班はその10分後に到着した。
オ E班はA班より3分前に到着した。
カ F班はB班の15分後に到着した。
１、A班の到着時間は16時28分であった。
２、B班の到着時間は16時40分であった。
３、C班の到着時間は16時30分であった。
４、E班の到着時間は16時37分であった。
５、F班の到着時間は16時50分であった。
586 ：受験番号774：2006/05/18(木) 22:45:37 ID:d4j44GnO
>>584
こないだの警視庁1類だぴょん。
こないだの警視庁1類だぴょん。
587 ：受験番号774：2006/05/18(木) 22:55:37 ID:6jPJhtfg
正解は1番。簡単だな
588 ：受験番号774：2006/05/18(木) 23:40:54 ID:G4qfSJM1
自分も二番です。実はこれが２ちゃん初書き込みｗ
>>585
エ、オ、カの条件より最後に到着するのはＤ、Ｅ、Ｂ以外つまりＡ、Ｃ、Ｆ
Ａ、Ｃ、Ｆそれぞれが最後に到着する場合の各班の到着時刻を条件通りに考えていくと
Ｄ（16:20）、Ｅ（16:30）、Ａ（16:33）、Ｂ（16:40）、Ｃ（16:45）、Ｆ（16:55）
のみが条件を満たす。
※Ｃが最後だと仮定するとＦが1700以降になってしまう
※Ａが最後だと仮定するとＦが1700以降になるor２番目が1630に到着しない
※Ｆが最後で上記以外の順番だと２番目が1630に到着しない
エ、オ、カの条件より最後に到着するのはＤ、Ｅ、Ｂ以外つまりＡ、Ｃ、Ｆ
Ａ、Ｃ、Ｆそれぞれが最後に到着する場合の各班の到着時刻を条件通りに考えていくと
Ｄ（16:20）、Ｅ（16:30）、Ａ（16:33）、Ｂ（16:40）、Ｃ（16:45）、Ｆ（16:55）
のみが条件を満たす。
※Ｃが最後だと仮定するとＦが1700以降になってしまう
※Ａが最後だと仮定するとＦが1700以降になるor２番目が1630に到着しない
※Ｆが最後で上記以外の順番だと２番目が1630に到着しない
592 ：受験番号774：2006/05/19(金) 18:51:47 ID:q+ViHrDi
ある自動車が、A地点とB地点とを結ぶ一本道を、A地点から出発して、行きは平均時速45km、帰りは平均時速27Kmで往復し、
その所要時間は、B地点での滞在時間を除くと2時間40分であった。AB間の距離はkm単位で2桁の整数になるが、それぞれの桁の数字の和として、妥当なのはどれか。
１、５
２、６
３、７
４、８
５、９
その所要時間は、B地点での滞在時間を除くと2時間40分であった。AB間の距離はkm単位で2桁の整数になるが、それぞれの桁の数字の和として、妥当なのはどれか。
１、５
２、６
３、７
４、８
５、９
593 ：受験番号774：2006/05/19(金) 19:03:39 ID:oFeQYWtl
594 ：受験番号774：2006/05/19(金) 19:30:32 ID:q+ViHrDi
>>593
早速どうも！
ある車両数で編成され、一定の速さで走っている電車Aの全面が、それと同一方向に時速42kmで走っている13両編成の電車Bの最後尾に追い付いてから、電車Aの最後尾が電車Bの全面を完全に追い越すまでに60秒を要した。
また、この電車Aが、それとは逆の方向から時速54kmで走ってきた9両編成の電車Cとすれ違うとき、それぞれの電車の全面が出会ってから最後尾が完全にすれ違うまでに12秒を要した。この電車Aの車両数として、妥当なものはどれか。
ただし、いずれの電車も1両の長さは20mとし、車両の連結部分の長さは考えないものとする。
１、11両
２、12両
３、13両
４、14両
５、15両
早速どうも！
ある車両数で編成され、一定の速さで走っている電車Aの全面が、それと同一方向に時速42kmで走っている13両編成の電車Bの最後尾に追い付いてから、電車Aの最後尾が電車Bの全面を完全に追い越すまでに60秒を要した。
また、この電車Aが、それとは逆の方向から時速54kmで走ってきた9両編成の電車Cとすれ違うとき、それぞれの電車の全面が出会ってから最後尾が完全にすれ違うまでに12秒を要した。この電車Aの車両数として、妥当なものはどれか。
ただし、いずれの電車も1両の長さは20mとし、車両の連結部分の長さは考えないものとする。
１、11両
２、12両
３、13両
４、14両
５、15両
595 ：受験番号774：2006/05/19(金) 20:19:13 ID:oFeQYWtl
>>594
LをＡの車両の長さ、aを電車Ａの速さをa
電車Ｂの速さは時速４２キロだから、分速７００メートル
１３両の長さは１３×２０＝２６０メートル
Ａに１分（６０秒）で追い越される
ここからＡとＢの関係を式に表すと
２６０+Ｌ＝１（ａ-７００）・・・①
同じようにＣは分速９００メートル
９両編成だから車両の長さは１８０メートル
Ａと０．２分（１２秒）ですれ違う
ここからＡとＣの関係は
１８０＋Ｌ＝０．２（ａ+９００）・・・②
①と②よりＡ電車の長さＬ＝２４０メートル
２４０÷２０＝１２両となり２番
LをＡの車両の長さ、aを電車Ａの速さをa
電車Ｂの速さは時速４２キロだから、分速７００メートル
１３両の長さは１３×２０＝２６０メートル
Ａに１分（６０秒）で追い越される
ここからＡとＢの関係を式に表すと
２６０+Ｌ＝１（ａ-７００）・・・①
同じようにＣは分速９００メートル
９両編成だから車両の長さは１８０メートル
Ａと０．２分（１２秒）ですれ違う
ここからＡとＣの関係は
１８０＋Ｌ＝０．２（ａ+９００）・・・②
①と②よりＡ電車の長さＬ＝２４０メートル
２４０÷２０＝１２両となり２番
597 ：受験番号774：2006/05/20(土) 08:04:42 ID:1gHHrUgp
すいません、>>571の問題をてんびん図でやるとしたら各項目にはどの数値が入るんでしょうか？
一発でやるのは無理なんですか？
一発でやるのは無理なんですか？
ヒント:40%の砂糖水に0%の砂糖水を100グラム加える
>>599
言葉の使い方に気をつけような
言葉の使い方に気をつけような
601 ：受験番号774：2006/05/20(土) 11:00:27 ID:RES5jDkv
筆記受かっても>>599は面接落ちだな
>>557は、集合が苦手な香具師は２択に絞って
別の問題に時間をかけた方が良い。
＞ア、鮭のおにぎりを購入した客はすべて梅干しのおにぎりを購入し、鮭のおにぎりを購入せずに梅干しのおにぎりを購入した客は20人だった
このことから、梅干しのおにぎり”のみ”を購入した客は最大でも20人。
＞エ、梅干しのおにぎりのみを購入した客は、鮭、おかか、ツナ、梅干しのおにぎりを1種類も購入しなかった客の3倍だった
20÷3＝6・・・3なので、１種類も購入しなかった客は最大でも6人。
選択肢は5人～9人なので、5人か6人かの50％の確率に賭ける。
別の問題に時間をかけた方が良い。
＞ア、鮭のおにぎりを購入した客はすべて梅干しのおにぎりを購入し、鮭のおにぎりを購入せずに梅干しのおにぎりを購入した客は20人だった
このことから、梅干しのおにぎり”のみ”を購入した客は最大でも20人。
＞エ、梅干しのおにぎりのみを購入した客は、鮭、おかか、ツナ、梅干しのおにぎりを1種類も購入しなかった客の3倍だった
20÷3＝6・・・3なので、１種類も購入しなかった客は最大でも6人。
選択肢は5人～9人なので、5人か6人かの50％の確率に賭ける。
このまま解き続けると
おにぎりの総数：鮭５０＋おかか４７＋ツナ４５＋梅（５０＋２０）＝２１２・・・(1)
※梅は、「鮭を買えば必然的に梅も買う」か「鮭は買わないが梅は買う」パターンの２つ。
1種類も買わなかった人数を？、１～４種類買った人数をA～Dとおくと、(1)より
１ｘA＋２ｘB＋３ｘC＋４ｘD＝１ｘA＋２ｘ４８＋３ｘ２０＋４ｘD＝２１２ →A+４D＝５６・・・(2)
一方、客の総数に着目すると
？＋A＋６８＋D＝１００ →？＋A＋D＝３２・・・(3)
(2)から(3)を引いてAを消すと、３D－？＝２４
？は３の倍数にならなければならないので（３Dも２４も３の倍数だから）、
>>602より？のとりうる値は６しかない。
おにぎりの総数：鮭５０＋おかか４７＋ツナ４５＋梅（５０＋２０）＝２１２・・・(1)
※梅は、「鮭を買えば必然的に梅も買う」か「鮭は買わないが梅は買う」パターンの２つ。
1種類も買わなかった人数を？、１～４種類買った人数をA～Dとおくと、(1)より
１ｘA＋２ｘB＋３ｘC＋４ｘD＝１ｘA＋２ｘ４８＋３ｘ２０＋４ｘD＝２１２ →A+４D＝５６・・・(2)
一方、客の総数に着目すると
？＋A＋６８＋D＝１００ →？＋A＋D＝３２・・・(3)
(2)から(3)を引いてAを消すと、３D－？＝２４
？は３の倍数にならなければならないので（３Dも２４も３の倍数だから）、
>>602より？のとりうる値は６しかない。
売れたおにぎりの総数は212個
2個買った人 48人→おにぎり96個
3個買った人 20人→おにぎり60個
212個-96個-60個=56個
これを32人(買わなかった人＋1個買った人＋4個買った人)
で消化しなければならない。そこで選択肢を活用。
まずアの鮭のおにぎりを購入した客はすべて梅干しのおにぎりを購入し
鮭のおにぎりを購入せずに梅干しのおにぎりを購入した客は20人だった。
この条件から7、8、9人は不可。
(1)買わなかった人を5人にしてみる→1個購入者＋4個購入者＝27人
x+4yが56個になる組み合わせなし→×
(2)買わなかった人を6人にしてみる→1個購入者＋4個購入者＝26人
x(1個×16人)＋4y(4個×10人)＝56個→○
よって6人が正解。回りくどくてｽﾏｿ
2個買った人 48人→おにぎり96個
3個買った人 20人→おにぎり60個
212個-96個-60個=56個
これを32人(買わなかった人＋1個買った人＋4個買った人)
で消化しなければならない。そこで選択肢を活用。
まずアの鮭のおにぎりを購入した客はすべて梅干しのおにぎりを購入し
鮭のおにぎりを購入せずに梅干しのおにぎりを購入した客は20人だった。
この条件から7、8、9人は不可。
(1)買わなかった人を5人にしてみる→1個購入者＋4個購入者＝27人
x+4yが56個になる組み合わせなし→×
(2)買わなかった人を6人にしてみる→1個購入者＋4個購入者＝26人
x(1個×16人)＋4y(4個×10人)＝56個→○
よって6人が正解。回りくどくてｽﾏｿ
607 ：受験番号774：2006/05/21(日) 05:25:31 ID:EYXX5jqE
「新スーパー過去問ゼミ２数的推理」３５ページ５の問題
（問）ある町にはＡ寺・Ｂ寺の２つの寺がある。大晦日の夜ちょうど１２時からどちらの寺も除夜の
鐘を突き始める。Ａ寺の鐘は３０秒に１回、Ｂ寺の鐘は４０秒に１回鳴るがこのときＢ寺の鐘が
１０８回鳴る間に除夜の鐘は何回聞こえるか？ただし２つの寺の鐘が同時になるときは１回と
数えるものとする。
１、１８７回 ２、１８９回 ３、１９１回 ４、１９３回 ５、１９５回 （解答は２）
以下、自分の考え方が、これでは答えが出てきませんでした。何がおかしいのか教えていただきたいです。
・Ｂが１０８回鳴る間にどのくらい時間がかかるかを導きだすために
４０：１＝Ｘ：１０８ Ｘ＝４３２０秒
・４３２０秒の間にＡが何回鳴るか数える
３０：１＝Ｘ：４３２０ Ｘ＝１４４回
・３０と４０の最小公倍数より１２０秒ごとに両方鳴るので
１２０：１＝４３２０：Ｘ Ｘ＝３６回
・かぶった分は１回と数えるので
１０８（Ａの鳴った回数）+１４４（Ｂの鳴った回数）-３６（ＡとＢが重なった回数）＝∴２１６回
（問）ある町にはＡ寺・Ｂ寺の２つの寺がある。大晦日の夜ちょうど１２時からどちらの寺も除夜の
鐘を突き始める。Ａ寺の鐘は３０秒に１回、Ｂ寺の鐘は４０秒に１回鳴るがこのときＢ寺の鐘が
１０８回鳴る間に除夜の鐘は何回聞こえるか？ただし２つの寺の鐘が同時になるときは１回と
数えるものとする。
１、１８７回 ２、１８９回 ３、１９１回 ４、１９３回 ５、１９５回 （解答は２）
以下、自分の考え方が、これでは答えが出てきませんでした。何がおかしいのか教えていただきたいです。
・Ｂが１０８回鳴る間にどのくらい時間がかかるかを導きだすために
４０：１＝Ｘ：１０８ Ｘ＝４３２０秒
・４３２０秒の間にＡが何回鳴るか数える
３０：１＝Ｘ：４３２０ Ｘ＝１４４回
・３０と４０の最小公倍数より１２０秒ごとに両方鳴るので
１２０：１＝４３２０：Ｘ Ｘ＝３６回
・かぶった分は１回と数えるので
１０８（Ａの鳴った回数）+１４４（Ｂの鳴った回数）-３６（ＡとＢが重なった回数）＝∴２１６回
>>609
即レスありがとうございます。要するに除夜の鐘は１０８回なのでＡが１０８を越えてはいけないってことですよね？
つまり
Ａのほうが早く鐘をつき終わるのでＡが１０８回つくのにかかる時間は
３０：１＝Ｘ：１０８ X＝３２４０秒
その間にBは
４０：１＝３２４０：Ｘ X＝８１回鳴り
１２０の公倍数は重複のため
１２０：１＝３２４０：Ｘ Ｘ＝２７回の分を引いて
１０８＋８１－２７＝１６２回
Ｂが１０８回終わるのにかかる時間は先述の通り４３２０秒なので
４３２０－３２４０＝１０８０秒はＢのみの鐘が鳴り
１０８０÷４０＝２７回
１６２回＋２７回＝１８９回で答えが出ました。
煩悩の数が１０８ってのは知ってるけど、そこまで頭が回らなかったよ・・・。
即レスありがとうございます。要するに除夜の鐘は１０８回なのでＡが１０８を越えてはいけないってことですよね？
つまり
Ａのほうが早く鐘をつき終わるのでＡが１０８回つくのにかかる時間は
３０：１＝Ｘ：１０８ X＝３２４０秒
その間にBは
４０：１＝３２４０：Ｘ X＝８１回鳴り
１２０の公倍数は重複のため
１２０：１＝３２４０：Ｘ Ｘ＝２７回の分を引いて
１０８＋８１－２７＝１６２回
Ｂが１０８回終わるのにかかる時間は先述の通り４３２０秒なので
４３２０－３２４０＝１０８０秒はＢのみの鐘が鳴り
１０８０÷４０＝２７回
１６２回＋２７回＝１８９回で答えが出ました。
煩悩の数が１０８ってのは知ってるけど、そこまで頭が回らなかったよ・・・。
611 ：受験番号774：2006/05/21(日) 10:58:32 ID:EYXX5jqE
問題１と問題２の違いを教えて下さい
問題１
ある物質をもはやこれ以上溶けなくなるまで水に溶かすと、その濃度は４０％である。
この物質の２０％濃度の水溶液２４５ｇにあとおよそ何ｇの物質を溶かしこめるか。
問題２
水の重量の３０％まで溶ける物質がある。
いま、この物質を溶かした濃度２０％の水溶液が３００ｇある。
この物質をあと何ｇ溶かすことができるか。
これは違う問題集の問題なんですが１の正答が約８１ｇ、２の正答が１２ｇ
天びん図でやると問題１は約８１ｇが出るのですが問題２の方は４２ｇになってしまいます。
１と２の問題は数値が違うだけで私には内容は全く同じに見えますがやりかたが異なるんでしょうか？
混乱してるので教えて下さい
問題１
ある物質をもはやこれ以上溶けなくなるまで水に溶かすと、その濃度は４０％である。
この物質の２０％濃度の水溶液２４５ｇにあとおよそ何ｇの物質を溶かしこめるか。
問題２
水の重量の３０％まで溶ける物質がある。
いま、この物質を溶かした濃度２０％の水溶液が３００ｇある。
この物質をあと何ｇ溶かすことができるか。
これは違う問題集の問題なんですが１の正答が約８１ｇ、２の正答が１２ｇ
天びん図でやると問題１は約８１ｇが出るのですが問題２の方は４２ｇになってしまいます。
１と２の問題は数値が違うだけで私には内容は全く同じに見えますがやりかたが異なるんでしょうか？
混乱してるので教えて下さい
>>611
ある物質をもはやこれ以上溶けなくなるまで水に溶かすと、その濃度は４０％である
→１００ｇの溶液（水と物質の総重量）中、物質は４０ｇ
水の重量の３０％まで溶ける物質がある。 →１００ｇの水に３０ｇ溶ける。
つまりこの物質の飽和溶液の濃度は１００×３０／１３０≒２３％
問題１と同じ書き方をすると、
ある物質をもはやこれ以上溶けなくなるまで水に溶かすと、その濃度は約２３％である
ある物質をもはやこれ以上溶けなくなるまで水に溶かすと、その濃度は４０％である
→１００ｇの溶液（水と物質の総重量）中、物質は４０ｇ
水の重量の３０％まで溶ける物質がある。 →１００ｇの水に３０ｇ溶ける。
つまりこの物質の飽和溶液の濃度は１００×３０／１３０≒２３％
問題１と同じ書き方をすると、
ある物質をもはやこれ以上溶けなくなるまで水に溶かすと、その濃度は約２３％である
>>611
「水の重量の３０％まで溶ける」は
「水にいっぱいまで溶かすと３０％の溶液になる」と
同じ意味ではないよ。
濃度の求め方をもう一度復習すれば勘違いに気が付くはず。
>>607
20% ?% 100%
|----------|----------|
Xg X+50 50g
0% ?% 40%
|----------|----------|
100g X+50 X-50g
（？－２０）*５０ ＝ （１００－？）*Ｘ･･･（１）
（？－０）*（Ｘ－５０） ＝ （４０－？）*１００・・・（２）
つまり、
５０？－１０００＝１００Ｘ－？Ｘ
４０００－１００？＝？Ｘ－５０？
→３０００－５０？＝１００Ｘ－５０？→？が相殺されて、Ｘ＝３００。
答えは300g。
「水の重量の３０％まで溶ける」は
「水にいっぱいまで溶かすと３０％の溶液になる」と
同じ意味ではないよ。
濃度の求め方をもう一度復習すれば勘違いに気が付くはず。
>>607
20% ?% 100%
|----------|----------|
Xg X+50 50g
0% ?% 40%
|----------|----------|
100g X+50 X-50g
（？－２０）*５０ ＝ （１００－？）*Ｘ･･･（１）
（？－０）*（Ｘ－５０） ＝ （４０－？）*１００・・・（２）
つまり、
５０？－１０００＝１００Ｘ－？Ｘ
４０００－１００？＝？Ｘ－５０？
→３０００－５０？＝１００Ｘ－５０？→？が相殺されて、Ｘ＝３００。
答えは300g。
614 ：受験番号774：2006/05/21(日) 12:26:19 ID:EYXX5jqE
H１ H2
ｘ 増加
ｙ 減少
計 減少
↑の表の意味は、項目ｘについてはH１からH2にかけて増加しているという
意味です。
この場合、
ｙの減少する割合＞計の減少する割合、となると丸生資料解釈にかいてました。
その理由は、計の方は増加してるｘを含んでいるから、とありました。
しかし、私にはこの理由がいまいちわかりません。
おねがいします。
ｘ 増加
ｙ 減少
計 減少
↑の表の意味は、項目ｘについてはH１からH2にかけて増加しているという
意味です。
この場合、
ｙの減少する割合＞計の減少する割合、となると丸生資料解釈にかいてました。
その理由は、計の方は増加してるｘを含んでいるから、とありました。
しかし、私にはこの理由がいまいちわかりません。
おねがいします。
616 ：受験番号774：2006/05/21(日) 23:37:34 ID:Fm7i+6NJ
ワニ本 判断推理の新兵器のＮｏ．４９が、解説を見てもわかりません。
どなたか、教えてくださいませんか？
【問題】
次のような話の受け取り方と伝え方をする４人が１列に並び、
ある話を伝えていったとき、最後に話が伝わってきた最後尾のＡが持った考えは、
先頭の人の考えと同じものであった。
このとき、先頭になりうる人のみをすべて挙げているのはどれか。
Ａ：人から聞いた内容を素直に自分の考えとする。
Ｂ：人から聞いた内容を素直に自分の考えとするが、人にはその考えと反対の
ことを話す。
Ｃ：人から聞いた話については実際はその逆だろうと考え、人にはその自分の
考えを話す。
Ｄ：人から聞いた話については実際はその逆だろうと考え、人には自分が聞いた
とおりの内容を話す。
１ Ｂ
２ Ｃ
３ Ｄ
４ Ｂ、Ｃ
５ Ｃ，Ｄ
どなたか、教えてくださいませんか？
【問題】
次のような話の受け取り方と伝え方をする４人が１列に並び、
ある話を伝えていったとき、最後に話が伝わってきた最後尾のＡが持った考えは、
先頭の人の考えと同じものであった。
このとき、先頭になりうる人のみをすべて挙げているのはどれか。
Ａ：人から聞いた内容を素直に自分の考えとする。
Ｂ：人から聞いた内容を素直に自分の考えとするが、人にはその考えと反対の
ことを話す。
Ｃ：人から聞いた話については実際はその逆だろうと考え、人にはその自分の
考えを話す。
Ｄ：人から聞いた話については実際はその逆だろうと考え、人には自分が聞いた
とおりの内容を話す。
１ Ｂ
２ Ｃ
３ Ｄ
４ Ｂ、Ｃ
５ Ｃ，Ｄ
xの増加をΔXと置いて、yの増加をΔYと置く（ただし、H1→H2においてΔXの「数値」はプラス、ΔYはマイナスとなる）
合計の変化をΔとすると、Δ＝ΔX＋ΔY
この合計の値Δが減少、つまりマイナスになるというので、
Δ＜０
よってΔX＋ΔY＝Δ＜０ つまり ΔX＋ΔY＜０
∴ΔX＜ΔY・・・・・①
合計の変化をΔとすると、Δ＝ΔX＋ΔY
この合計の値Δが減少、つまりマイナスになるというので、
Δ＜０
よってΔX＋ΔY＝Δ＜０ つまり ΔX＋ΔY＜０
∴ΔX＜ΔY・・・・・①
ごめん間違い
ΔX＜-ΔY だ
悪い
ってかよく見たらこんな問題じゃなかったね これまたすまん
ΔX＜-ΔY だ
悪い
ってかよく見たらこんな問題じゃなかったね これまたすまん
x；a→b に増加 (a＜b)、y；c→d に減少 (c＞d)、これらを足した合計は、a+c→b+d に減少。
その減少する割合 (b+d)/(a+c) は、d/cの分母にa、分子にbを加えたものだから、a＜bより、(b+d)/(a+c)＞d/c より、
yの減少する割合の方が大きい。
その減少する割合 (b+d)/(a+c) は、d/cの分母にa、分子にbを加えたものだから、a＜bより、(b+d)/(a+c)＞d/c より、
yの減少する割合の方が大きい。
最近勉強始めたんですが論理と真偽が難しい。
とても短時間でできるように思えない。
とても短時間でできるように思えない。
>>619
サンクスです。
一般化してあってわかりやすいのですが、少しわからないところがあります。
>その減少する割合 (b+d)/(a+c) は、
d/cの分母にa、分子にbを加えたものだから、a＜bより、(b+d)/(a+c)＞d/c より、
yの減少する割合の方が大きい。
なぜこのようにいえるのですか？大小関係が一定になるように思えないのですが、
サンクスです。
一般化してあってわかりやすいのですが、少しわからないところがあります。
>その減少する割合 (b+d)/(a+c) は、
d/cの分母にa、分子にbを加えたものだから、a＜bより、(b+d)/(a+c)＞d/c より、
yの減少する割合の方が大きい。
なぜこのようにいえるのですか？大小関係が一定になるように思えないのですが、
>>616
最後尾にAがくるから並び方は6通りになる。
しかし真ん中2人の並び順は問題にならないから(例えばBを先頭に持ってきた場合
B→C→D→AとB→D→C→Aは話が反転する回数が同じで結果も同じ)、実際場合分けするのは3通りでいい。
そして最後尾のAが先頭の人と同じ考えを持つには先頭の人が持つ考えから
Aに伝わる話が2転する必要がある。
先頭の人の考えを＋、逆になれば－、考えを左、伝える内容を右で表すと
(+)B(-)→C(+)→D(+)→(+)A BとCが話を反転させるから○
(+)C(+)→B(-)→D(-)→(-)A Bのみが話を反転させるから×
(+)D(-)→B(+)→C(-)→(-)A B、C、Dが話を反転させるから×
ややこしくなるので真ん中2人の考えは省いてある。よって肢1が正解。
最後尾にAがくるから並び方は6通りになる。
しかし真ん中2人の並び順は問題にならないから(例えばBを先頭に持ってきた場合
B→C→D→AとB→D→C→Aは話が反転する回数が同じで結果も同じ)、実際場合分けするのは3通りでいい。
そして最後尾のAが先頭の人と同じ考えを持つには先頭の人が持つ考えから
Aに伝わる話が2転する必要がある。
先頭の人の考えを＋、逆になれば－、考えを左、伝える内容を右で表すと
(+)B(-)→C(+)→D(+)→(+)A BとCが話を反転させるから○
(+)C(+)→B(-)→D(-)→(-)A Bのみが話を反転させるから×
(+)D(-)→B(+)→C(-)→(-)A B、C、Dが話を反転させるから×
ややこしくなるので真ん中2人の考えは省いてある。よって肢1が正解。
xの増加をΔXと置いて、yの増加をΔYと置く（ただし、H1→H2においてΔXの「数値」はプラス、ΔYはマイナスとなる）
合計の変化をΔとすると、Δ＝ΔX＋ΔY
この合計の値Δが減少、つまりマイナスになるというので、
Δ＜０
よってΔX＋ΔY＝Δ＜０ つまり ΔX＋ΔY＜０
∴ΔX＜-ΔY
この問題においてΔYはマイナスということなので正負に注意して式を変形すると
ΔX/ΔY＞-1 ・・・・①
ただし、ΔX＞０、ΔY＜０より、ΔX/ΔY＞０とはなることはない
よって①は
-1＜ΔX/ΔY＜０・・・・②
ΔとΔYの関係を調べるためにΔをΔYで割ると、
Δ/ΔY＝（ΔX＋ΔY）/ΔY＝ΔX /ΔY +ΔY/ΔY＝ΔX/ΔY＋１
②式より
-1＜ΔX/ΔY＜０ ⇔ -1＋１＜ΔX/ΔY＋１＜０＋１ ⇔ ０＜ΔX/ΔY＋１＜１
以上より、
Δ/ΔY＝ΔX/ΔY＋１ と ０＜ΔX/ΔY＋１＜１ の関係から
０＜Δ/ΔY＜１
∴常に、ΔYの増加する割合＞Δの増加する割合 つまり ΔYの減少する割合＞Δの減少する割合 となる （証明終）
合計の変化をΔとすると、Δ＝ΔX＋ΔY
この合計の値Δが減少、つまりマイナスになるというので、
Δ＜０
よってΔX＋ΔY＝Δ＜０ つまり ΔX＋ΔY＜０
∴ΔX＜-ΔY
この問題においてΔYはマイナスということなので正負に注意して式を変形すると
ΔX/ΔY＞-1 ・・・・①
ただし、ΔX＞０、ΔY＜０より、ΔX/ΔY＞０とはなることはない
よって①は
-1＜ΔX/ΔY＜０・・・・②
ΔとΔYの関係を調べるためにΔをΔYで割ると、
Δ/ΔY＝（ΔX＋ΔY）/ΔY＝ΔX /ΔY +ΔY/ΔY＝ΔX/ΔY＋１
②式より
-1＜ΔX/ΔY＜０ ⇔ -1＋１＜ΔX/ΔY＋１＜０＋１ ⇔ ０＜ΔX/ΔY＋１＜１
以上より、
Δ/ΔY＝ΔX/ΔY＋１ と ０＜ΔX/ΔY＋１＜１ の関係から
０＜Δ/ΔY＜１
∴常に、ΔYの増加する割合＞Δの増加する割合 つまり ΔYの減少する割合＞Δの減少する割合 となる （証明終）
訂正で、差を取って符号を調べると、{(b+d)/(a+c)}-(d/c)={c(b+d)-d(a+c)}/{c(a+c)}=(cb-ad)/{c(a+c)}
xが増加, yが減少してるから、b/a＞1＞d/c だから cb＞ad、cb-ad＞0 より、
(cb-ad)/{c(a+c)}＞0 で、(b+d)/(a+c)＞(d/c) になるとおもう。また例えば、xも減少していて 1＞b/a＞d/c
のように、xよりyの減少する割合が大きい場合もなりたつ。
xが増加, yが減少してるから、b/a＞1＞d/c だから cb＞ad、cb-ad＞0 より、
(cb-ad)/{c(a+c)}＞0 で、(b+d)/(a+c)＞(d/c) になるとおもう。また例えば、xも減少していて 1＞b/a＞d/c
のように、xよりyの減少する割合が大きい場合もなりたつ。
つ624
サンクスです。６１９サソですか？
＞cb＞ad、cb-ad＞0 より、
(cb-ad)/{c(a+c)}＞0 で、①
(b+d)/(a+c)＞(d/c) になるとおもう②
①までは、わかります。（大きいもの同士を*＞小さいもの同士を*）
しかし、①から②は必ずしもいえないのでは？
というのは、ｄ/ｃはかならず1よりは小さくなりますが、０より大きいはずです。
ゆえに、０より大きいことしか示してない①だけでは、不足するのでは？
つ623
サンクスです。長文乙です。
しかし、複雑ですね。
⊿Yがマイナスなのに、-⊿Yとしない時点で難しいです。ミスをさそわれそうです。
こうしてはいけない理由はあるのですか？
サンクスです。６１９サソですか？
＞cb＞ad、cb-ad＞0 より、
(cb-ad)/{c(a+c)}＞0 で、①
(b+d)/(a+c)＞(d/c) になるとおもう②
①までは、わかります。（大きいもの同士を*＞小さいもの同士を*）
しかし、①から②は必ずしもいえないのでは？
というのは、ｄ/ｃはかならず1よりは小さくなりますが、０より大きいはずです。
ゆえに、０より大きいことしか示してない①だけでは、不足するのでは？
つ623
サンクスです。長文乙です。
しかし、複雑ですね。
⊿Yがマイナスなのに、-⊿Yとしない時点で難しいです。ミスをさそわれそうです。
こうしてはいけない理由はあるのですか？
>>625
かなり分かりやすく書いたつもりだけど
定義の時点でΔXとΔYで正負を逆にするとややこしくなるから
だから別にいけないってことはない
これは力学とかでもそうだけど、基本的に全体として正の方向とかは統一したほうがいい
yだけマイナスに取ると個人的には直感的に分かりにくくなるので
合計がΔ＝ΔX＋ΔYと取るのとΔ＝ΔX-ΔYって取るのでは前者の方が分かりやすい
まあそれほど大きな問題ではないよ やり方の違い
かなり分かりやすく書いたつもりだけど
定義の時点でΔXとΔYで正負を逆にするとややこしくなるから
だから別にいけないってことはない
これは力学とかでもそうだけど、基本的に全体として正の方向とかは統一したほうがいい
yだけマイナスに取ると個人的には直感的に分かりにくくなるので
合計がΔ＝ΔX＋ΔYと取るのとΔ＝ΔX-ΔYって取るのでは前者の方が分かりやすい
まあそれほど大きな問題ではないよ やり方の違い
>>625
{(b+d)/(a+c)}-(d/c)={c(b+d)-d(a+c)}/{c(a+c)}=(cb-ad)/{c(a+c)}＞0 だから、{(b+d)/(a+c)}-(d/c)＞0、
d/cを移項して (b+d)/(a+c)＞d/c ってどこかおかしいかな？
{(b+d)/(a+c)}-(d/c)={c(b+d)-d(a+c)}/{c(a+c)}=(cb-ad)/{c(a+c)}＞0 だから、{(b+d)/(a+c)}-(d/c)＞0、
d/cを移項して (b+d)/(a+c)＞d/c ってどこかおかしいかな？
つ627
重ね重ねサンクスです。
式展開と、大小関係はわかりました。
しかし、（ｂ+ｄ）/（ａ+ｃ）＞ｄ/ｃ、 とすると、
↓ ↓
合計の減少割合 ＞ｙの減少割合
となってしまい、初めの答えと逆になってしまうような感じがしてなりません。
どうなんでしょうか？
つ626
わかりやすく、かつ、丁寧に解答してもらったのに、ヴぁかですみません。
力学はそれなりに好きなんですが、、、、、、、、
どうもコレは苦手みたいです。
重ね重ねサンクスです。
式展開と、大小関係はわかりました。
しかし、（ｂ+ｄ）/（ａ+ｃ）＞ｄ/ｃ、 とすると、
↓ ↓
合計の減少割合 ＞ｙの減少割合
となってしまい、初めの答えと逆になってしまうような感じがしてなりません。
どうなんでしょうか？
つ626
わかりやすく、かつ、丁寧に解答してもらったのに、ヴぁかですみません。
力学はそれなりに好きなんですが、、、、、、、、
どうもコレは苦手みたいです。
警察官の練習問題でつまずいてしまいました。
問題：
地下鉄に乗るために、歩いて駅まで行くと９分遅れるので、自転車で行った
ところ、地下鉄が発車する１５分前に着いた。歩く早さを毎分５０ｍ、
自転車の速さを毎分３５０ｍとすると、家から駅までの距離はいくらか。
問題の解説文：
距離をⅩとおく。
(歩いてかかる時間)－(自転車でかかる時間)＝９分＋１５分
Ⅹ／５０－Ⅹ／３５０＝２４を解くと、Ⅹ＝１４００ｍ
この問題の解説をしていただける方いらっしゃいませんでしょうか？
なぜ、(歩いてかかる時間)－(自転車でかかる時間)の計算をするのかが
分かりません。足して出てきた『２４分』は何を指しているのでしょうか？
やさしい方、解説をどうかよろしくお願いします。
問題：
地下鉄に乗るために、歩いて駅まで行くと９分遅れるので、自転車で行った
ところ、地下鉄が発車する１５分前に着いた。歩く早さを毎分５０ｍ、
自転車の速さを毎分３５０ｍとすると、家から駅までの距離はいくらか。
問題の解説文：
距離をⅩとおく。
(歩いてかかる時間)－(自転車でかかる時間)＝９分＋１５分
Ⅹ／５０－Ⅹ／３５０＝２４を解くと、Ⅹ＝１４００ｍ
この問題の解説をしていただける方いらっしゃいませんでしょうか？
なぜ、(歩いてかかる時間)－(自転車でかかる時間)の計算をするのかが
分かりません。足して出てきた『２４分』は何を指しているのでしょうか？
やさしい方、解説をどうかよろしくお願いします。
>>628
(b+d)/(a+c)＞d/c、両辺に-1をかけて、-(b+d)/(a+c)＜-d/c、更に1を加えれば
(合計の減少する割合)=1-(b+d)/(a+c)＜1-(d/c)=(yの減少する割合) になるから正しい。
(b+d)/(a+c)＞d/c、両辺に-1をかけて、-(b+d)/(a+c)＜-d/c、更に1を加えれば
(合計の減少する割合)=1-(b+d)/(a+c)＜1-(d/c)=(yの減少する割合) になるから正しい。
つ628
しつこくてスマソ
しかし、
何で両辺に－１をかけて、
さらに1をくわえるのか、わかんないんですが、、、
しつこくてスマソ
しかし、
何で両辺に－１をかけて、
さらに1をくわえるのか、わかんないんですが、、、
1-(d/c)=(c-d)/c (yの減少する割合) になる。
つ632
サンクスコ
しかし、
「Ｈ１に対するＨ２の割合の大小」という問題なのですが、
割合の問題でなぜ減少率（＝減少する割合）が出てくるのですか?
サンクスコ
しかし、
「Ｈ１に対するＨ２の割合の大小」という問題なのですが、
割合の問題でなぜ減少率（＝減少する割合）が出てくるのですか?
なんで>>623が理解できないのか理解できない
>>
>>615 に「減少する割合」って書いてあるぜ、(c-d)/c = (H1-H2)/H1、これは元の量に対して減った量の比
>>615 に「減少する割合」って書いてあるぜ、(c-d)/c = (H1-H2)/H1、これは元の量に対して減った量の比
迷惑かけてると思いますが、
なんで理解できるのかが理解できません。
初めの、⊿で正負が違うのに、同じ⊿であらわしてるとこに違和感ある
変化分にも正負あるのに、両方とも正にしてるから
なんで理解できるのかが理解できません。
初めの、⊿で正負が違うのに、同じ⊿であらわしてるとこに違和感ある
変化分にも正負あるのに、両方とも正にしてるから
>>629
>なぜ、(歩いてかかる時間)－(自転車でかかる時間)の計算をするのか
ズバリ意味なんてない。与えられた条件から自分で設定した
未知数を明らかにするために式立てただけ。別にこの式じゃなくても解けるし。
>足して出てきた『２４分』は何を指しているのでしょうか？
歩いていった場合にかかる時間と自転車で行った場合にかかる時間の差。
遅れなく早すぎない時間、つまりちょうど電車が来る時間をXとすると
①歩きだと9分遅れるからかかる時間はX+9
②自転車だと15分早いからかかる時間はX-15
歩き-自転車はX+9-(X-15)だから正確には9+15ではなく9-(-15)=24になる。
要するに距離÷速さ＝時間という基本的なことを問われているに過ぎない問題。
>なぜ、(歩いてかかる時間)－(自転車でかかる時間)の計算をするのか
ズバリ意味なんてない。与えられた条件から自分で設定した
未知数を明らかにするために式立てただけ。別にこの式じゃなくても解けるし。
>足して出てきた『２４分』は何を指しているのでしょうか？
歩いていった場合にかかる時間と自転車で行った場合にかかる時間の差。
遅れなく早すぎない時間、つまりちょうど電車が来る時間をXとすると
①歩きだと9分遅れるからかかる時間はX+9
②自転車だと15分早いからかかる時間はX-15
歩き-自転車はX+9-(X-15)だから正確には9+15ではなく9-(-15)=24になる。
要するに距離÷速さ＝時間という基本的なことを問われているに過ぎない問題。
間違えた。正確には9+15ではなく9-(-15)=24になる。←コレ全くのデタラメ。
つ635
元の問題を書くと、
「Ｈ１に対するＨ２の割合が最小なものをさがす」というものです。
まず、増加してるものは、（Ｈ２/Ｈ１）が１をこえるので、ダメ。
次に、減少してるもの（Ｈ２/Ｈ１＜１）である、二つを比べる。
このとき、全体は増えている部分も含んでいるから、
減少する割合がすくなくなる。
とあります。
なぜ、割合なのに（ｍ/ｎ）、増減率（ｎ-ｍ/ｍ）がでてくるのか
わかりません。
つ６３７
つまり、⊿（変化分）はぷらす、マイナスの両方を含むというわけですか?
元の問題を書くと、
「Ｈ１に対するＨ２の割合が最小なものをさがす」というものです。
まず、増加してるものは、（Ｈ２/Ｈ１）が１をこえるので、ダメ。
次に、減少してるもの（Ｈ２/Ｈ１＜１）である、二つを比べる。
このとき、全体は増えている部分も含んでいるから、
減少する割合がすくなくなる。
とあります。
なぜ、割合なのに（ｍ/ｎ）、増減率（ｎ-ｍ/ｍ）がでてくるのか
わかりません。
つ６３７
つまり、⊿（変化分）はぷらす、マイナスの両方を含むというわけですか?
>>638
疑問が氷解しました。本当にありがとうございました。
疑問が氷解しました。本当にありがとうございました。
>>640
そうそう
ΔもΔXもΔYも増加することを前提に文字を置いてるので
もし、その値がマイナスになればそれは減少してるってこと
物理なんかでは、摩擦力がどっち向きにかかるとか直感的に分からないとき
どっちかの向きを正と置いて、適当に置く場合がある
もし定義した逆向きに力がかかってるならマイナスで出るし、
そうでないならプラスで出る
そうそう
ΔもΔXもΔYも増加することを前提に文字を置いてるので
もし、その値がマイナスになればそれは減少してるってこと
物理なんかでは、摩擦力がどっち向きにかかるとか直感的に分からないとき
どっちかの向きを正と置いて、適当に置く場合がある
もし定義した逆向きに力がかかってるならマイナスで出るし、
そうでないならプラスで出る
>>629の俺の解き方
自転車は３５０メートル進むのに１分間かかるが、
歩きだと３５０メートル進むのに７分間かかる。
つまり３５０メートル進む間に６分間の差ができる。
家から駅まで移動するとき、歩きと自転車では１５分＋９分＝２４分の差ができるので、
２４分÷６分＝４コぶん（←出ている距離を４倍すればいいことがわかる）
３５０メートル×４コぶん＝１４００メートル で、駅までの距離が求められる。
みたいな感じで。
自転車は３５０メートル進むのに１分間かかるが、
歩きだと３５０メートル進むのに７分間かかる。
つまり３５０メートル進む間に６分間の差ができる。
家から駅まで移動するとき、歩きと自転車では１５分＋９分＝２４分の差ができるので、
２４分÷６分＝４コぶん（←出ている距離を４倍すればいいことがわかる）
３５０メートル×４コぶん＝１４００メートル で、駅までの距離が求められる。
みたいな感じで。
つ642
ついでといってはなんですが、640のもう一つの疑問も助けてください。
減少する割合と対前年度減少率は別物なんですか?
今日は寝ます。
お世話になりました。
ペコリ
ついでといってはなんですが、640のもう一つの疑問も助けてください。
減少する割合と対前年度減少率は別物なんですか?
今日は寝ます。
お世話になりました。
ペコリ
>>643
あんまり数的推理得意そうじゃないな・・・
あんまり数的推理得意そうじゃないな・・・
割合の部分で、
１００％が１であるので、元になってるものが必ず１００％である、
とありました。
この文の意味はどういうことなんでしょうか？
１００％が１であるので、元になってるものが必ず１００％である、
とありました。
この文の意味はどういうことなんでしょうか？
per cent（パーセント）のperは、○○分のっていう意味 分数の横棒のことである
cent は、センチメートルが、メートルの百分の一であり、１セントが１ドルの百分の一であるように
１００分の～、という意味
つまり、○○per cent とは１００分の○○
だから、１００％は１００分の１００だから１
１ドルを元に問題にしてるなら、元になる１ドルが１００％
cent は、センチメートルが、メートルの百分の一であり、１セントが１ドルの百分の一であるように
１００分の～、という意味
つまり、○○per cent とは１００分の○○
だから、１００％は１００分の１００だから１
１ドルを元に問題にしてるなら、元になる１ドルが１００％
ついでに言うと、統計や工学関係で出てくる、‰＝パーミルも当然同様に考えて１０００分の○○
ミルはミリの意味 というかミルが変化してミルのメートルということでミリメートルとなってる
ミルはミリの意味 というかミルが変化してミルのメートルということでミリメートルとなってる
649 ：受験番号774：2006/05/23(火) 16:18:21 ID:zHqIzuWu
>>629の俺の解き方
50分/ｍ歩いていくと、Ｘ分より９分遅れて着く。
よって距離は、『はじ＝き』より、
50*(Ｘ＋９)
同様に自転車は、Ｘ分より15分早く、時間かからずに着くから、距離は
350*(Ｘー15)
この二つの式は等しくなる(距離は同じ)から、
Ｘ＝19(分)が出る。
歩いてくと、この19分より９分遅れて着いたから、28分後に駅に到着することなる。
50(m/分)*28(分)＝1400(ｍ)
問題解説は、いかにも数適出来る人向け。気にしないこと。
50分/ｍ歩いていくと、Ｘ分より９分遅れて着く。
よって距離は、『はじ＝き』より、
50*(Ｘ＋９)
同様に自転車は、Ｘ分より15分早く、時間かからずに着くから、距離は
350*(Ｘー15)
この二つの式は等しくなる(距離は同じ)から、
Ｘ＝19(分)が出る。
歩いてくと、この19分より９分遅れて着いたから、28分後に駅に到着することなる。
50(m/分)*28(分)＝1400(ｍ)
問題解説は、いかにも数適出来る人向け。気にしないこと。
650 ：受験番号774：2006/05/23(火) 16:20:42 ID:x57SFfZd
651 ：受験番号774：2006/05/23(火) 16:21:59 ID:zHqIzuWu
あ、速さの単位とかめちゃくちゃだが、わかってくれ…
問題解説のような、時間の差を考える解放は、思いつかない…。
問題解説のような、時間の差を考える解放は、思いつかない…。
652 ：受験番号774：2006/05/23(火) 17:51:11 ID:wfjAYujv
図形が死ぬほど解けない。
特に判断推理のほう。
「切断」とか「回転体」とか「投影図」とか・・・死ぬ。
センスが無いと諦めて他に力注ぐべきか？
今からでも何かしらの対策すべきなのか？
特に判断推理のほう。
「切断」とか「回転体」とか「投影図」とか・・・死ぬ。
センスが無いと諦めて他に力注ぐべきか？
今からでも何かしらの対策すべきなのか？
Ａ：Ｂ＝３：２
Ｂ：Ｃ＝５：６
の場合、なぜＢの比である２と５の最小公倍数１０をつかって、
Ａ：Ｂ：Ｃ＝１５：１０：１２
とできるのですか？
Ａ：Ｂ＝３ｋ：２ｋ Ｂ：Ｃ＝５ｍ：６ｍ
と元の数字に戻すための比例定数をそれぞれｋ、ｍとして
この式を使って証明してください。
Ｂ：Ｃ＝５：６
の場合、なぜＢの比である２と５の最小公倍数１０をつかって、
Ａ：Ｂ：Ｃ＝１５：１０：１２
とできるのですか？
Ａ：Ｂ＝３ｋ：２ｋ Ｂ：Ｃ＝５ｍ：６ｍ
と元の数字に戻すための比例定数をそれぞれｋ、ｍとして
この式を使って証明してください。
2k=5mだから
A=3k=(15/2)m
A:B:C=(15/2)m:5m:6m=15m:10m:12m
A=3k=(15/2)m
A:B:C=(15/2)m:5m:6m=15m:10m:12m
655 ：受験番号774：2006/05/23(火) 18:20:15 ID:zHqIzuWu
３Ｋ:２Ｋをそれぞれ５ｍ倍してみると、
15ｋｍ:10Ｋｍ
同じく５ｍ:６ｍを２Ｋ倍してみると、
10Ｋｍ:12Ｋｍ
すると
15ｋｍ:10ｋｍ:12ｋｍ
全部ｋｍでわると、
15:10:12
15ｋｍ:10Ｋｍ
同じく５ｍ:６ｍを２Ｋ倍してみると、
10Ｋｍ:12Ｋｍ
すると
15ｋｍ:10ｋｍ:12ｋｍ
全部ｋｍでわると、
15:10:12
>>652
レゴブロックで遊べ。
レゴブロックで遊べ。
つ655
比を合成できるのは、比例定数ｋｍが同じだからですか?
比を合成できるのは、比例定数ｋｍが同じだからですか?
660 ：受験番号774：2006/05/23(火) 20:06:27 ID:1YzLvB3C
>>655ではないけど
Ａが15kmのときのＢとＣが12kmのときのＢがおなじ値だからだろ
Ａが15kmのときのＢとＣが12kmのときのＢがおなじ値だからだろ
567はまったくわかりませんが。
663 ：受験番号774：2006/05/23(火) 21:34:35 ID:rLgkXZpR
集合Ｘの部分集合Ａ，Ｂ，Ｃについて、集合Ａかつ｛（ＢかつＣ）の補集合｝に常に含まれる集合は次のうちどれか。
答えがＡかつ（Ｂの補集合）かつＣになるのですが、どうして、そうなるか分かりません。
どなたかお知恵をかしてください。
答えがＡかつ（Ｂの補集合）かつＣになるのですが、どうして、そうなるか分かりません。
どなたかお知恵をかしてください。
>>663
図を描けば一発で分かるような・・・
図を描けば一発で分かるような・・・
つ664
なんで合成できるのかわかりません。
１０が同じですが、なぜそれだけで、合成できるのですか？
なんで合成できるのかわかりません。
１０が同じですが、なぜそれだけで、合成できるのですか？
>>667
公務員試験諦めれｗ
公務員試験諦めれｗ
>667=>653
A:B=2:1,B:C=1:3の場合でも解けない？
連比は小学校で習うんできついことを言ったんだと思うが、
とりあえずこれでもじっくり読んで、理解できなかったら最終手段の暗記しかない
ttp://www.winbell-7.com/winbellgk/5winbell-2/5win2-2/5win2-7/hi-2.html
A:B=2:1,B:C=1:3の場合でも解けない？
連比は小学校で習うんできついことを言ったんだと思うが、
とりあえずこれでもじっくり読んで、理解できなかったら最終手段の暗記しかない
ttp://www.winbell-7.com/winbellgk/5winbell-2/5win2-2/5win2-7/hi-2.html
つ668
諦めたら、人生終わりです。
もうすこし、付き合ってください。
つ669
URLまで、丁寧にありがトンです。
これって、連比っていうんだ。
初めて知った。つーか、小学校でこんなのならってねーよ。
話を元に戻すと、
「比に０でない同じ数をかけても比は変わらない」ということはわかります。
これは、全体を１と考えて、両方の比の和を分母にすればわかります。
ただ、なんで、最小公倍数にしたら、合成できるのかがわからないのです。
諦めたら、人生終わりです。
もうすこし、付き合ってください。
つ669
URLまで、丁寧にありがトンです。
これって、連比っていうんだ。
初めて知った。つーか、小学校でこんなのならってねーよ。
話を元に戻すと、
「比に０でない同じ数をかけても比は変わらない」ということはわかります。
これは、全体を１と考えて、両方の比の和を分母にすればわかります。
ただ、なんで、最小公倍数にしたら、合成できるのかがわからないのです。
671 ：受験番号774：2006/05/24(水) 04:50:43 ID:4AUTF+mV
最小公倍数じゃなくとも、公倍数でもいいんだよ。
用はＢの値を揃えるのが目的なんだから。
でも計算しやすいから、最小公倍数にするのがベスト。
どうしても理解できなかったら、暗記でいくしかない。
用はＢの値を揃えるのが目的なんだから。
でも計算しやすいから、最小公倍数にするのがベスト。
どうしても理解できなかったら、暗記でいくしかない。
こんなに頭悪い奴に公務員になってほしくないなぁ。
>>670
おまえ粘着しすぎ。一人で何回レスする気?
636 ：受験番号774 ：2006/05/22(月) 22:40:46 ID:hlMk57w2
迷惑かけてると思いますが、
なんで理解できるのかが理解できません。
初めの、⊿で正負が違うのに、同じ⊿であらわしてるとこに違和感ある
変化分にも正負あるのに、両方とも正にしてるから
丁寧に教えてもらってるくせして軽く逆ギレしてるし。
おまえ粘着しすぎ。一人で何回レスする気?
636 ：受験番号774 ：2006/05/22(月) 22:40:46 ID:hlMk57w2
迷惑かけてると思いますが、
なんで理解できるのかが理解できません。
初めの、⊿で正負が違うのに、同じ⊿であらわしてるとこに違和感ある
変化分にも正負あるのに、両方とも正にしてるから
丁寧に教えてもらってるくせして軽く逆ギレしてるし。
674 ：受験番号774：2006/05/24(水) 10:22:21 ID:gNYMPsat
図形の問題が苦手で、以下の問題が分かりません。
三角形ＡＢＣの辺ＡＢ，ＡＣ上にそれぞれ点Ｄ，ＥをＡＤ：ＤＢ＝ＣＥ：ＥＡ＝２：１となるようにとる。ＢＥとＣＤの交点をＰとする。このとき、ＢＰ／ＰＥの値に最も近いものは、次のうちどれか？
１．０．５７ ２．０．６７ ３．０．７７ ４．０．８７ ５．０．９７
で答えは３の０．７７になるようです。
ちなみに、裁事平成１６年度教養の１３番の問題です。お願いします。
三角形ＡＢＣの辺ＡＢ，ＡＣ上にそれぞれ点Ｄ，ＥをＡＤ：ＤＢ＝ＣＥ：ＥＡ＝２：１となるようにとる。ＢＥとＣＤの交点をＰとする。このとき、ＢＰ／ＰＥの値に最も近いものは、次のうちどれか？
１．０．５７ ２．０．６７ ３．０．７７ ４．０．８７ ５．０．９７
で答えは３の０．７７になるようです。
ちなみに、裁事平成１６年度教養の１３番の問題です。お願いします。
676 ：受験番号774：2006/05/24(水) 11:51:20 ID:gNYMPsat
>>677
ありがとうございます。おかげで解けました！
メネラウスの定理やチェバの定理といったところは知ってないといけないんですかねぇ。
メネラウスはこれで忘れないようになったと思います。
ほんとにありがとう！
ありがとうございます。おかげで解けました！
メネラウスの定理やチェバの定理といったところは知ってないといけないんですかねぇ。
メネラウスはこれで忘れないようになったと思います。
ほんとにありがとう！
一連の連比の問題を質問したものですが、
どうも公倍して合成する方法は馴染めません。
654サンのやり方だと理解できるので、これでいこう思います。
皆さん、ありがとうでしたｌ
どうも公倍して合成する方法は馴染めません。
654サンのやり方だと理解できるので、これでいこう思います。
皆さん、ありがとうでしたｌ
同じ学部・同じアルバイトのものはいない、という条件のものとで、
「Ｂは、教育学部の学生がアルバイトしてるレストランで食事をした」
という命題から、
Ｂ≠教育学部、レストランでアルバイト
を引き出せますか?
Ｂが、教育学部で（自分の）アルバイトしてるレストランで食事をした
、としても矛盾してないようにみえるのですが、、、、
「Ｂは、教育学部の学生がアルバイトしてるレストランで食事をした」
という命題から、
Ｂ≠教育学部、レストランでアルバイト
を引き出せますか?
Ｂが、教育学部で（自分の）アルバイトしてるレストランで食事をした
、としても矛盾してないようにみえるのですが、、、、
682 ：受験番号774：2006/05/24(水) 15:48:16 ID:4AUTF+mV
連比の次は判断推理か…
その問題だけじゃなんとも言えないな。
設問次第。
おまいさんいろいろ質問してるが、数的だけでも予備校行った方がいいと思うぞ。
その問題だけじゃなんとも言えないな。
設問次第。
おまいさんいろいろ質問してるが、数的だけでも予備校行った方がいいと思うぞ。
すみません。
一通り勉強して、わからないとこを聞いてるのでどうしても多くなって
しまいました。
680の設問は、↓です。
「Ａ～Ｄの4人はそれぞれ文学・教育・工学･理工学部のいずれかの学生で、
家庭教師、レストラン、ガソリンスタンド、塾講師のいずれかのアルバイト
をしている。
ただし、同じ学部・同じアルバイトのものはいないものとする。」
一通り勉強して、わからないとこを聞いてるのでどうしても多くなって
しまいました。
680の設問は、↓です。
「Ａ～Ｄの4人はそれぞれ文学・教育・工学･理工学部のいずれかの学生で、
家庭教師、レストラン、ガソリンスタンド、塾講師のいずれかのアルバイト
をしている。
ただし、同じ学部・同じアルバイトのものはいないものとする。」
685 ：682：2006/05/24(水) 16:34:18 ID:4AUTF+mV
686 ：682：2006/05/24(水) 16:40:41 ID:4AUTF+mV
あ、Ｖ問じゃないか。すまん。
それだけだとＢは教育学部かどうかはわからないな。
教育学部かもしれないし、教育学部じゃないかも。
だから
Ｂ＝教育学部かもだし、
Ｂ≠教育学部かもしれない。
要するにわからない。
(まぁ作問者は教育学部じゃないと想定して問題作ってると思うけど…)
それだけだとＢは教育学部かどうかはわからないな。
教育学部かもしれないし、教育学部じゃないかも。
だから
Ｂ＝教育学部かもだし、
Ｂ≠教育学部かもしれない。
要するにわからない。
(まぁ作問者は教育学部じゃないと想定して問題作ってると思うけど…)
>>686
Ｖ問まで調べてもらってすみません。
しかし、私はタックでなく、Ｗせみなので、、
タックのＶ問ではなく、まる生判断推理のｐ７３です。
たしかに、命題を素直に読めば、
Ｂ≠教育学部、レストランでアルバイト が成立しますが、
腑に落ちない部分もあります。
場合分けするのが無難ですね。
再現問題かもしれないんで、限界はありますが、、、、、、
>>684
わかります。
4万です。
Ｖ問まで調べてもらってすみません。
しかし、私はタックでなく、Ｗせみなので、、
タックのＶ問ではなく、まる生判断推理のｐ７３です。
たしかに、命題を素直に読めば、
Ｂ≠教育学部、レストランでアルバイト が成立しますが、
腑に落ちない部分もあります。
場合分けするのが無難ですね。
再現問題かもしれないんで、限界はありますが、、、、、、
>>684
わかります。
4万です。
>>687
なんで？考えを述べよ
なんで？考えを述べよ
>>688
ｂ＝２ａ ｃ＝２ｂ
ここで、ａ＝１なので、ｂ＝２
第二式に、コレを代入すると、ｃ＝４
（以上）
というか、コレは方程式の解法なので、比のテストには対応してないのですが
まあ、最初の質問も方程式で解けば解けますが、
比の解法もマスターしておきたいので、少し書くと、
Ａ：Ｂ＝１：２ Ｂ：Ｃ＝１：２
ここで、第一式にＡ＝１（万）を代入すると、方程式っぽくなるので、回避。
そこで、比例定数をつかうと
Ａ：Ｂ＝ｋ：２ｋ Ｂ：Ｃ＝ｍ：２ｍ
ここで、Ｂについて、２ｋ＝ｍ （ふたとおりの表現ができる）
これを第二式に代入すると、 Ｃ＝４ｋ
上記のようになれば、
Ａ、Ｂ、Ｃは同じ比例定数ｋをもっているので、連比にできる
よって、Ａ：Ｂ：Ｃ＝ｋ：２ｋ：４ｋ＝１：２：４
ゆえに、Ａが1万ならＣは4万となる。
しかし、公倍数を使うやり方はピンときません。
長文スマソ
ｂ＝２ａ ｃ＝２ｂ
ここで、ａ＝１なので、ｂ＝２
第二式に、コレを代入すると、ｃ＝４
（以上）
というか、コレは方程式の解法なので、比のテストには対応してないのですが
まあ、最初の質問も方程式で解けば解けますが、
比の解法もマスターしておきたいので、少し書くと、
Ａ：Ｂ＝１：２ Ｂ：Ｃ＝１：２
ここで、第一式にＡ＝１（万）を代入すると、方程式っぽくなるので、回避。
そこで、比例定数をつかうと
Ａ：Ｂ＝ｋ：２ｋ Ｂ：Ｃ＝ｍ：２ｍ
ここで、Ｂについて、２ｋ＝ｍ （ふたとおりの表現ができる）
これを第二式に代入すると、 Ｃ＝４ｋ
上記のようになれば、
Ａ、Ｂ、Ｃは同じ比例定数ｋをもっているので、連比にできる
よって、Ａ：Ｂ：Ｃ＝ｋ：２ｋ：４ｋ＝１：２：４
ゆえに、Ａが1万ならＣは4万となる。
しかし、公倍数を使うやり方はピンときません。
長文スマソ
ピンときません。
数学的センスがないというか、ゆとり教育がここまできたのかというか。
>681の問題
「Ｂは今日、レストランでアルバイトをしている教育学部の学生と会った」
じゃなかったっけ？
問題を一々深読みするのは時間の無駄だから必要無いよ
過去問を一通り解いたのなら問題文の表現にも慣れてる筈だし無視できる範囲だよ
>681の問題
「Ｂは今日、レストランでアルバイトをしている教育学部の学生と会った」
じゃなかったっけ？
問題を一々深読みするのは時間の無駄だから必要無いよ
過去問を一通り解いたのなら問題文の表現にも慣れてる筈だし無視できる範囲だよ
694 ：受験番号774：2006/05/24(水) 20:48:05 ID:Gj6JHQzc
これでわからないなら、手に負えないな・・・
695 ：686：2006/05/24(水) 21:10:00 ID:4AUTF+mV
>>681
Ｖ問とまる生って問題ほぼ同じくはずなんだがな。
おれ判断のまる生だけない…
Ｖ問では>>692の通り。
自分には会えないからＢ≠教育学部。
>>681は多分、マイナスとマイナスをかけたら、なんでプラスになるのかわからず、とことん納得するまで追求するタイプと見た。
Ｖ問とまる生って問題ほぼ同じくはずなんだがな。
おれ判断のまる生だけない…
Ｖ問では>>692の通り。
自分には会えないからＢ≠教育学部。
>>681は多分、マイナスとマイナスをかけたら、なんでプラスになるのかわからず、とことん納得するまで追求するタイプと見た。
>>ID:sCd1CGOC
公務員は諦めておとなしく工事現場のガードマンのバイトでもしてろｗ
公務員は諦めておとなしく工事現場のガードマンのバイトでもしてろｗ
>「Ｂは今日、レストランでアルバイトをしている教育学部の学生と会った」
では、ありません。
「会った」ならば、≠といえるのですが、、、。
「Ｂは、今日、教育学部の学生がアルバイトしてるレストランで食事をした」
です。
仮に、この文にて、
「今日」が 「アルバイトをしている」にかかっているなら、
レストランで食事をしているＢの傍らで、
教育学部の学生がアルバイトしてることになり、
Ｂ≠教育、レストランでバイト となるはずです。
一方、「食事をした」に「今日」がかかっているなら、
判定不可です。
ここまで、考える必要性があるのかはわかりませんが、
では、ありません。
「会った」ならば、≠といえるのですが、、、。
「Ｂは、今日、教育学部の学生がアルバイトしてるレストランで食事をした」
です。
仮に、この文にて、
「今日」が 「アルバイトをしている」にかかっているなら、
レストランで食事をしているＢの傍らで、
教育学部の学生がアルバイトしてることになり、
Ｂ≠教育、レストランでバイト となるはずです。
一方、「食事をした」に「今日」がかかっているなら、
判定不可です。
ここまで、考える必要性があるのかはわかりませんが、
698 ：はりねずみ：2006/05/24(水) 23:16:57 ID:1LCxYCZU
本をもっと読もう。
ガードマン「しかない」かどうかはともかく、
>>681は愚直すぎて公務員には向かないと思う。
馬鹿にしているのではなくて、本人の性格と仕事とのミスマッチは
採用する側も採用される側も不幸だと思って忠告しているつもりだ。
公務員は、たとえ小さな町村の窓口業務１つでも、
ガチガチに突っ込むべき所とどうでもいい所との見極めがつく人じゃないと
まずい。>>681は学者とか芸術家とか作家とか、ともかく強烈な個性を
頑固に主張できる仕事がいい。そっち方面は年齢なんか関係ないから
今からでも志望を変えたほうがいい。マジで。
>>681は愚直すぎて公務員には向かないと思う。
馬鹿にしているのではなくて、本人の性格と仕事とのミスマッチは
採用する側も採用される側も不幸だと思って忠告しているつもりだ。
公務員は、たとえ小さな町村の窓口業務１つでも、
ガチガチに突っ込むべき所とどうでもいい所との見極めがつく人じゃないと
まずい。>>681は学者とか芸術家とか作家とか、ともかく強烈な個性を
頑固に主張できる仕事がいい。そっち方面は年齢なんか関係ないから
今からでも志望を変えたほうがいい。マジで。
自分のことは没個性的というか、平凡だとおもてますが、、、、
先ほどの判断推理の問題では、問題文ばかり見てなので、
築きませんでしたが、問い方が「確実にいえるもの」だったので、
これが関係して、他の可能性を考えなくて良かったのかもしれません。
先ほどの判断推理の問題では、問題文ばかり見てなので、
築きませんでしたが、問い方が「確実にいえるもの」だったので、
これが関係して、他の可能性を考えなくて良かったのかもしれません。
Ｖ問57で解くと、とりあえず↓のような表で埋めると
①ウとエよりＤは塾講師、Ｃは家庭教師が簡単に埋まる
②イより、Ｂはレストランでバイトはしていない。
これによりＡがレストランでバイト＆教育学部である。
③アとエより、Ｃは工学部でも理工学部でもなく、②より
教育学部でも無いので文学部である。
学部 アルバイト
Ａ 教育 レストラン
Ｂ
Ｃ 文学部 家庭教師
Ｄ 塾講師
この時点で答えが５となる。・・・であってるのかな？
自分はこれからこの辺習う予定なのでやり方すら合って
るのかわかりませんが、同じような問題ならこんな感じ
で考えてみればいけるのではないでしょうか？
よくわかりもしないのに長文失礼しました。
①ウとエよりＤは塾講師、Ｃは家庭教師が簡単に埋まる
②イより、Ｂはレストランでバイトはしていない。
これによりＡがレストランでバイト＆教育学部である。
③アとエより、Ｃは工学部でも理工学部でもなく、②より
教育学部でも無いので文学部である。
学部 アルバイト
Ａ 教育 レストラン
Ｂ
Ｃ 文学部 家庭教師
Ｄ 塾講師
この時点で答えが５となる。・・・であってるのかな？
自分はこれからこの辺習う予定なのでやり方すら合って
るのかわかりませんが、同じような問題ならこんな感じ
で考えてみればいけるのではないでしょうか？
よくわかりもしないのに長文失礼しました。
703 ：はりねずみ：2006/05/25(木) 01:24:20 ID:+pEEbXUV
704 ：はりねずみ：2006/05/25(木) 01:31:31 ID:+pEEbXUV
705 ：受験番号774：2006/05/25(木) 01:35:40 ID:Yt7Erg5l
いや、この条件つける意味あるぞ。
Ｂは教育学部かどうかは不明だが、
教育学部の学生がバイトしているレストランでご飯を食べたことは、事実でしょ？
Ｂは教育学部かどうかは不明だが、
教育学部の学生がバイトしているレストランでご飯を食べたことは、事実でしょ？
706 ：受験番号774：2006/05/25(木) 01:38:26 ID:Yt7Erg5l
707 ：はりねずみ：2006/05/25(木) 01:39:26 ID:+pEEbXUV
あそっか。
教育学部＝レストランでバイト
ということが分かるね。
教育学部＝レストランでバイト
ということが分かるね。
708 ：受験番号774：2006/05/25(木) 03:48:52 ID:0T31x4wN
A～Eの5人に、いちご、すいか、バナナ、みかん及びりんごの5種類の農産物のうち、好きな農産物を1種類以上、それぞれ選んでもらったところ、次のア～カのとおりであった。
ア Aは、いちご及びバナナを選んだ。
イ Bは、みかん及びりんごを含む3種類の農産物のみを選び、Cは、すいかを含む2種類の農産物のみを選んだ。
ウ Dは、すいかとりんごの両方を選ばず、Eは、みかんを選ばなかった。
エ いちご、すいか、バナナ、みかん、りんごを選んだ者は、それぞれ4人、3人、3人、2人、3人であった。
オ いちごを選ばなかった者の全員が、みかんを選び、りんごを選んだ者の全員がいちごも選んだ。
カ バナナを選んだ者の全員が、みかんを選ばなかった。
以上から判断して、確実にいえるのはどれか。
１、Aは、すいかを選ばなかった。
２、Bは、バナナを選んだ。
３、Cはいちごを選んだ。
４、Dはみかんを選ばなかった。
５、Eは、りんごを選ばなかった。
ア Aは、いちご及びバナナを選んだ。
イ Bは、みかん及びりんごを含む3種類の農産物のみを選び、Cは、すいかを含む2種類の農産物のみを選んだ。
ウ Dは、すいかとりんごの両方を選ばず、Eは、みかんを選ばなかった。
エ いちご、すいか、バナナ、みかん、りんごを選んだ者は、それぞれ4人、3人、3人、2人、3人であった。
オ いちごを選ばなかった者の全員が、みかんを選び、りんごを選んだ者の全員がいちごも選んだ。
カ バナナを選んだ者の全員が、みかんを選ばなかった。
以上から判断して、確実にいえるのはどれか。
１、Aは、すいかを選ばなかった。
２、Bは、バナナを選んだ。
３、Cはいちごを選んだ。
４、Dはみかんを選ばなかった。
５、Eは、りんごを選ばなかった。
709 ：受験番号774：2006/05/25(木) 04:38:42 ID:Yt7Erg5l
いすバみり
Ａ○ ○×
Ｂ○××○○３
Ｃ×○×○×２
Ｄ○ ○× ３
Ｅ○ ○×
４３３２３15
ちょっと自信なし。が、正解は４かと…
Ａ○ ○×
Ｂ○××○○３
Ｃ×○×○×２
Ｄ○ ○× ３
Ｅ○ ○×
４３３２３15
ちょっと自信なし。が、正解は４かと…
710 ：受験番号774：2006/05/25(木) 04:39:41 ID:Yt7Erg5l
ズレてる (:D)rz
711 ：受験番号774：2006/05/25(木) 06:21:55 ID:0T31x4wN
アの場合、他のものは選ばなかったと仮定していいの？
712 ：受験番号774：2006/05/25(木) 07:38:13 ID:SEhG+m9w
朝一から変なのでました。
x=(－11m＋38n)/m－n
=－11＋27n/m－n
どなたか、数的の鬼、いらっしゃいますか。途中演算をお願いいたます。
x=(－11m＋38n)/m－n
=－11＋27n/m－n
どなたか、数的の鬼、いらっしゃいますか。途中演算をお願いいたます。
>>708
本当にこんなの出来ないの？今年の受験者だろ？
本当にこんなの出来ないの？今年の受験者だろ？
714 ：受験番号774：2006/05/25(木) 08:42:13 ID:SEhG+m9w
４でちた。これ２種相当でちゅか？
x=(－11m＋38n)/(m－n)=(-11m+11n+27n)/(m－n)=-11(m-n)/(m－n) + 27n/(m－n)=-11 + 27n/(m－n)
717 ：受験番号774：2006/05/25(木) 14:01:49 ID:SEhG+m9w
718 ：受験番号774：2006/05/27(土) 01:24:04 ID:nCfI6b/P
A,B,Cの3人が次のような手順でゲームを行うことにした。
1～5の数字がひとつずつ書かれた5枚のカードを数字が見えないように伏せて並べ、3人が1枚ずつ取る。
取ったカードを自分には数字が見えないように他の2人に見せる。各人は他の2人のカードを見て、
自分のカードの数字が他の2人より大きいことが確実ならば「勝った」と、
自分のカードの数字より大きい数字のカードを持っている者が確実にいるならば「負けた」と、
どちらとも判断できないときは「わからない」と発言するものとする。
その際、自分より前者の発言を前提にして考えるものとする。
今、A,B,Cの順で以下のように発言したとき、各人の持っているカードの数字の組合せを求めよ。
A「わからない」
B「わからない」
C「負けた」
お願いします
1～5の数字がひとつずつ書かれた5枚のカードを数字が見えないように伏せて並べ、3人が1枚ずつ取る。
取ったカードを自分には数字が見えないように他の2人に見せる。各人は他の2人のカードを見て、
自分のカードの数字が他の2人より大きいことが確実ならば「勝った」と、
自分のカードの数字より大きい数字のカードを持っている者が確実にいるならば「負けた」と、
どちらとも判断できないときは「わからない」と発言するものとする。
その際、自分より前者の発言を前提にして考えるものとする。
今、A,B,Cの順で以下のように発言したとき、各人の持っているカードの数字の組合せを求めよ。
A「わからない」
B「わからない」
C「負けた」
お願いします
Ａ「わからない」→「ＢＣいずれも５ではない」かつ「ＢＣは１・２ではない」
Ｂ「わからない」→「ＡＣいずれも５ではない」「ＡＣいずれも４ではない」かつ「ＡＣは１・２ではない」
Ｃ「負けた」→「ＡＢはいずれか４を出している」
∴（Ａ・Ｂ・Ｃ）＝（３・４・１）
Ｂ「わからない」→「ＡＣいずれも５ではない」「ＡＣいずれも４ではない」かつ「ＡＣは１・２ではない」
Ｃ「負けた」→「ＡＢはいずれか４を出している」
∴（Ａ・Ｂ・Ｃ）＝（３・４・１）
720 ：受験番号774：2006/05/27(土) 16:35:58 ID:6LmqZWRN
（Ａ・Ｂ・Ｃ）＝（３・４・１）だと、
Ｂが「わからない」と答えたことに矛盾しない？
ＢはＡの「３」とＣの「１」のカードが見えている時点で自分のカードは「５・４・２」のいずれか。
その前にＡが「わからない」と発言しているので「５」と「２」が消えて、
自分が「４」であることを確信すると思うんだけど。
（Ａ・Ｂ・Ｃ）＝（２・４・３）
が正解だと思う。
Ｂが「わからない」と答えたことに矛盾しない？
ＢはＡの「３」とＣの「１」のカードが見えている時点で自分のカードは「５・４・２」のいずれか。
その前にＡが「わからない」と発言しているので「５」と「２」が消えて、
自分が「４」であることを確信すると思うんだけど。
（Ａ・Ｂ・Ｃ）＝（２・４・３）
が正解だと思う。
>>718
選択肢ないの？これ1通りに確定できなくね？
選択肢ないの？これ1通りに確定できなくね？
あー、あと、（Ａ・Ｂ）の（２・４）を見たＣがなんで自分が１ではないと思ったのかも併せてお願いしまつ
>>723
自己解決しました・・・
自己解決しました・・・
726 ：受験番号774：2006/05/28(日) 10:43:06 ID:EbnuGZ7B
5桁の自然数で、各桁の数の和が5になるものはいくつありますか。
>>721
B=4、C=3は確定だけど、Aは1も2もあり得るな。
B=4、C=3は確定だけど、Aは1も2もあり得るな。
728 ：受験番号774：2006/05/28(日) 15:38:10 ID:H/qB3jU4
>>726
①どっかの桁に「５」を入れる場合
50000の１通り・・・（a）
②どっかの桁に「４」を入れる場合
4,1,0,0,0の順列。但し五桁目に「０」は持ってこれないので五桁目は「４」か「１」。
「４」が五桁目の場合：残り1,0,0,0の順列で４通り。
「１」が五桁目の場合：残り4,0,0,0の順列で４通り。
③どっかの桁に「３」を入れる場合
(１)3,2,0,0,0の順列 または
(２)3,1,1,0,0の順列
それぞれ②と同様場合分けして
（１）は「３」が五桁目のとき４通り＋「２」が五桁目のとき４通り＝８通り。
（２）は「３」が五桁目のとき６通り＋「１」が五桁目のとき１２通り＝１８通り。
④どっかの桁に「２」を入れる場合
(１)2,2,1,0,0の順列 または
(２)2,1,1,1,0の順列
2,3,0,0,0の順列もあるが③とカブるので除外。
それぞれ場合分けして
（１）は「２」が五桁目のとき１２通り＋「１」が五桁目のとき６通り＝１８通り。
（２）は「２」が五桁目のとき４通り＋「１」が五桁目のとき１２通り＝１６通り。
⑤どっかの桁に「１」を入れる場合
上記②、③、④の中にも「１」を入れた組み合わせがあるけどカブるので除外。
結局11111の１通り。
よって①～⑤を全て足して７１個。
こう細かく書くとメンドいけど一つ一つは超基本的な順列を消化する作業なので簡単だと思う。
①どっかの桁に「５」を入れる場合
50000の１通り・・・（a）
②どっかの桁に「４」を入れる場合
4,1,0,0,0の順列。但し五桁目に「０」は持ってこれないので五桁目は「４」か「１」。
「４」が五桁目の場合：残り1,0,0,0の順列で４通り。
「１」が五桁目の場合：残り4,0,0,0の順列で４通り。
③どっかの桁に「３」を入れる場合
(１)3,2,0,0,0の順列 または
(２)3,1,1,0,0の順列
それぞれ②と同様場合分けして
（１）は「３」が五桁目のとき４通り＋「２」が五桁目のとき４通り＝８通り。
（２）は「３」が五桁目のとき６通り＋「１」が五桁目のとき１２通り＝１８通り。
④どっかの桁に「２」を入れる場合
(１)2,2,1,0,0の順列 または
(２)2,1,1,1,0の順列
2,3,0,0,0の順列もあるが③とカブるので除外。
それぞれ場合分けして
（１）は「２」が五桁目のとき１２通り＋「１」が五桁目のとき６通り＝１８通り。
（２）は「２」が五桁目のとき４通り＋「１」が五桁目のとき１２通り＝１６通り。
⑤どっかの桁に「１」を入れる場合
上記②、③、④の中にも「１」を入れた組み合わせがあるけどカブるので除外。
結局11111の１通り。
よって①～⑤を全て足して７１個。
こう細かく書くとメンドいけど一つ一つは超基本的な順列を消化する作業なので簡単だと思う。
729 ：受験番号774：2006/05/28(日) 15:39:50 ID:H/qB3jU4
ごめん足し算間違ったｗ ７０個
730 ：受験番号774：2006/05/28(日) 15:54:22 ID:3KFo3zB7
１～３０の自然数で３で割れる数３個、４で割れる数４個、
５で割れる数３個で、それが全部で７個の場合の足した和の
最小の数は何ですか？
ア．６５
イ．６６
ウ．６７
エ．６８
オ．６９
数的処理全般的にだめだめでした
うろ覚えなので問題・選択肢等分かりにくいと思いますが
解答解説お願いします（狛江市問題）
５で割れる数３個で、それが全部で７個の場合の足した和の
最小の数は何ですか？
ア．６５
イ．６６
ウ．６７
エ．６８
オ．６９
数的処理全般的にだめだめでした
うろ覚えなので問題・選択肢等分かりにくいと思いますが
解答解説お願いします（狛江市問題）
731 ：受験番号774：2006/05/28(日) 16:00:43 ID:3KFo3zB7
例：１８を連続した数
→３＋４＋５＋６
５＋６＋７
で表すとしてその連続する最初の数（１８なら３と５）で
表すとすると、６０の場合はどうなりますか？
選択肢は忘れてしまいました。
解答解説お願いします（狛江市問題）
→３＋４＋５＋６
５＋６＋７
で表すとしてその連続する最初の数（１８なら３と５）で
表すとすると、６０の場合はどうなりますか？
選択肢は忘れてしまいました。
解答解説お願いします（狛江市問題）
7個の中に3の倍数が3個、4の倍数4個、5の倍数3個が含まれるとすると、小さい方から、
3+4+5+3*4+4*5+3*4+2*5
3+4+5+3*4+4*5+3*4+2*5
まちがった。
aを整数として(a≦60)、60=a+a+1+a+2+a+3+....+a+m=(m+1)a+m(m+1)/2、(m+1)(2a+m)=2*60=2^3*3*5、
m(m+1)/2＜60からm≦10、mが最大になる(aが最小)のは m+1=2*5 のときで m=9、
2a+m=2^2*3、a=3/2で不適。次に大きなm=2^3-1=7で、2a+m=3*5、a=4でこれが最小。60=4+5+6+.....+11
m=0のときa=60。
m(m+1)/2＜60からm≦10、mが最大になる(aが最小)のは m+1=2*5 のときで m=9、
2a+m=2^2*3、a=3/2で不適。次に大きなm=2^3-1=7で、2a+m=3*5、a=4でこれが最小。60=4+5+6+.....+11
m=0のときa=60。
>>725
全然分かってないよ。前にも言ったけどこれ一通りに確定できないだろ？
Cの発言によってBの4が確定するから、その考え方は間違ってるよ。
A「わからない」→「BCいずれも5ではない」かつ「BCは(1、2)、(2、1)という組み合わせではない」
B「わからない」→「ACいずれも5ではない」「ACいずれも4ではない」かつ「ACは(1、2)、(2、1)という組み合わせではない」
C「負けた」→「Bは4を出している」
表作ってみると分かるけど、A、Cの持ちうるカードは1～3のどれか。
ここから4通り考えられるけど、そのうち2通りは矛盾するから、
A→1or2、B→4、C→3になる。あとは選択肢活用するしかない。
全然分かってないよ。前にも言ったけどこれ一通りに確定できないだろ？
Cの発言によってBの4が確定するから、その考え方は間違ってるよ。
A「わからない」→「BCいずれも5ではない」かつ「BCは(1、2)、(2、1)という組み合わせではない」
B「わからない」→「ACいずれも5ではない」「ACいずれも4ではない」かつ「ACは(1、2)、(2、1)という組み合わせではない」
C「負けた」→「Bは4を出している」
表作ってみると分かるけど、A、Cの持ちうるカードは1～3のどれか。
ここから4通り考えられるけど、そのうち2通りは矛盾するから、
A→1or2、B→4、C→3になる。あとは選択肢活用するしかない。
ここから4通り考えられるけど、そのうち2通りは矛盾するから→×
ここから6通り考えられるけど、そのうち4通りは矛盾するから→○
スマソ。
ここから6通り考えられるけど、そのうち4通りは矛盾するから→○
スマソ。
737 ：受験番号774：2006/05/28(日) 21:14:24 ID:3KFo3zB7
732さん返答ありがとうございました
>>735
ん？なんか勘違いしてない？
ん？なんか勘違いしてない？
どのへんが？
740 ：受験番号774：2006/05/29(月) 16:59:00 ID:fHyW08To
赤・青・白の玉が１５個あります。
５人が各自３個ずつ取ります。
最初は３種類全て取った人が３人
２種類（青と白）取った人が２人いました。
次は３種類が１人、２種類が１人、１種類が３人いました。
この場合ありうるのはどれですか？
ア 青４個
イ 青５個
ウ 白４個
エ 白５個
オ 白６個
選択肢の数字少し違うかもです。解説お願いします。
５人が各自３個ずつ取ります。
最初は３種類全て取った人が３人
２種類（青と白）取った人が２人いました。
次は３種類が１人、２種類が１人、１種類が３人いました。
この場合ありうるのはどれですか？
ア 青４個
イ 青５個
ウ 白４個
エ 白５個
オ 白６個
選択肢の数字少し違うかもです。解説お願いします。
＞最初は３種類全て取った人が３人
＞２種類（青と白）取った人が２人いました。
から赤３個が決定、青or白は５個以上７個以下が決定。
＞次は３種類が１人、２種類が１人、１種類が３人いました。
から
赤青白 赤赤Ｘ 青青青 白白白 ＹＹＹ
（赤は３個だから３種類をとった人間がいると赤だけ３個をとることはないので２種類とった人間が赤を２つとることになる。）
（青or白は５個以上７個以下なので、１種類が３人と言う条件では青のみ、白のみの人間が必ず最低１人以上でる。）
青or白は５個以上７個以下なので、Ｘ＝青のときＹ＝白 Ｘ＝白のときＹ＝青
Ｘ＝青のときＹ＝白ならば赤３個青５個白７個
Ｘ＝白のときＹ＝青ならば赤３個青７個白５個
答えはイとエ
＞２種類（青と白）取った人が２人いました。
から赤３個が決定、青or白は５個以上７個以下が決定。
＞次は３種類が１人、２種類が１人、１種類が３人いました。
から
赤青白 赤赤Ｘ 青青青 白白白 ＹＹＹ
（赤は３個だから３種類をとった人間がいると赤だけ３個をとることはないので２種類とった人間が赤を２つとることになる。）
（青or白は５個以上７個以下なので、１種類が３人と言う条件では青のみ、白のみの人間が必ず最低１人以上でる。）
青or白は５個以上７個以下なので、Ｘ＝青のときＹ＝白 Ｘ＝白のときＹ＝青
Ｘ＝青のときＹ＝白ならば赤３個青５個白７個
Ｘ＝白のときＹ＝青ならば赤３個青７個白５個
答えはイとエ
742 ：受験番号774：2006/05/29(月) 17:43:44 ID:FQZF/m+P
講師乙ｗ
743 ：受験番号774：2006/05/29(月) 18:12:27 ID:fHyW08To
741さん解説ありがとうございました。
２つ答えがあるということは
選択肢の数字間違ってました。
ア 青３個
イ 青４個
ウ 白３個
エ 白４個
オ 白５個
ですね。すみません。
２つ答えがあるということは
選択肢の数字間違ってました。
ア 青３個
イ 青４個
ウ 白３個
エ 白４個
オ 白５個
ですね。すみません。
744 ：受験番号774：2006/05/29(月) 18:24:38 ID:fHyW08To
５０％の食塩水１００ｇを１０％にしようと
水を加えたら間違って５％になりました。
そこで５０％の食塩水を何ｇか加えて１０％にします。
このとき５０％の食塩水は何ｇ加えましたか？
ア １００ｇ
イ １２５ｇ
ウ １５０ｇ
エ １７５ｇ
オ ２００ｇ
解説お願いします。
天秤算で解けるのかなと試してみましたが、
マイナス～ｇとでてしまい
本当に数学的センスなくて悲しくなります。
水を加えたら間違って５％になりました。
そこで５０％の食塩水を何ｇか加えて１０％にします。
このとき５０％の食塩水は何ｇ加えましたか？
ア １００ｇ
イ １２５ｇ
ウ １５０ｇ
エ １７５ｇ
オ ２００ｇ
解説お願いします。
天秤算で解けるのかなと試してみましたが、
マイナス～ｇとでてしまい
本当に数学的センスなくて悲しくなります。
とりあえず方程式で解いてみると、最初に加えた水をx(g)とすれば、
50%の食塩水100中には食塩50gを含むから、{50/(100+x)}*100=5%、x=900(g)、
後で加えた50%の食塩水をx(g)とすると、{(50+0.5x)/(100+900+x)}*100=10%、x=125(g)
50%の食塩水100中には食塩50gを含むから、{50/(100+x)}*100=5%、x=900(g)、
後で加えた50%の食塩水をx(g)とすると、{(50+0.5x)/(100+900+x)}*100=10%、x=125(g)
746 ：はりねずみ：2006/05/29(月) 19:24:58 ID:38EvZW3x
天秤図でも解けます。
最初の操作で水をどれだけ加えたかを求めます。900グラムと分かります。
この時点で5%の食塩水が1000グラム。それに50%の食塩水をどれだけ加えたら10%になるかを、同様に天秤図で求めます。
最初の操作で水をどれだけ加えたかを求めます。900グラムと分かります。
この時点で5%の食塩水が1000グラム。それに50%の食塩水をどれだけ加えたら10%になるかを、同様に天秤図で求めます。
747 ：受験番号774：2006/05/29(月) 20:34:22 ID:fHyW08To
745さん、はりねずみさん解説ありがとうございました。
748 ：受験番号774：2006/05/29(月) 21:49:15 ID:Vfr+re8O
すいません、教えてください。
3-2√3
― ＋√27
√3
どうしても答えが6√3－2になってしまのですが
あってるのでしょうか？
3-2√3
― ＋√27
√3
どうしても答えが6√3－2になってしまのですが
あってるのでしょうか？
あってない。２√３－２
750 ：受験番号774：2006/05/29(月) 21:56:44 ID:cT3vz49E
４√３-２になった
751 ：受験番号774：2006/05/29(月) 21:56:58 ID:fHyW08To
天秤図の逆比に苦労しましたが、何とか解けるようになりました。
改めて解説してくれた方々に感謝です。
ところで、730の問題なのですが、732さんの答えに
３＊４が２回ありまして悩んでいます。
もう一度解説していただけるとありがたいです。
改めて解説してくれた方々に感謝です。
ところで、730の問題なのですが、732さんの答えに
３＊４が２回ありまして悩んでいます。
もう一度解説していただけるとありがたいです。
752 ：受験番号774：2006/05/29(月) 21:57:46 ID:cT3vz49E
ごめん2√3-2だな
あ、失礼。 ４√３－２だわ。
755 ：受験番号774：2006/05/29(月) 22:01:28 ID:cT3vz49E
再度ｽﾏｿ
やっぱり4√3-2であってたなｗｗｗｗｗｗｗ
やっぱり4√3-2であってたなｗｗｗｗｗｗｗ
756 ：受験番号774：2006/05/29(月) 22:04:19 ID:Vfr+re8O
>>751
あれ、3*4が2つ入ったから間違いだとおもったんだが、重複してもいいのかな？
あれ、3*4が2つ入ったから間違いだとおもったんだが、重複してもいいのかな？
どこから分からないの？
通分して>>754になるところまではおｋ？
通分して>>754になるところまではおｋ？
759 ：受験番号774：2006/05/29(月) 22:09:06 ID:Vfr+re8O
３／√３ ＝ √３
２√３／√３ ＝ ２
よって（３－２√３）／√３ ＝ √３ － ２
√２７ ＝ ３√３
よって（３－２√３）／√３ ＋ √２７ ＝ √３ ー ２ ＋ ３√３ ＝ ４√３ － ２
２√３／√３ ＝ ２
よって（３－２√３）／√３ ＝ √３ － ２
√２７ ＝ ３√３
よって（３－２√３）／√３ ＋ √２７ ＝ √３ ー ２ ＋ ３√３ ＝ ４√３ － ２
そか・・・。じゃ順に説明するよ。
3-2√3
― ＋√27
√3
↓
3-2√3
― ＋3√3
√3
ここまでいいよね？
その後３√３を通分する。
3-2√3 √3
― ＋3√3 × ― （←これ通分ね。分母を√３に合わせてんの。）
√3 √3
↓
3-2√3 9
― ＋ ―
√3 √3
↓
12-2√3
―
√3 続くぜ。
3-2√3
― ＋√27
√3
↓
3-2√3
― ＋3√3
√3
ここまでいいよね？
その後３√３を通分する。
3-2√3 √3
― ＋3√3 × ― （←これ通分ね。分母を√３に合わせてんの。）
√3 √3
↓
3-2√3 9
― ＋ ―
√3 √3
↓
12-2√3
―
√3 続くぜ。
12-2√3
―
√3
√3
分母の√3がウザいので、また― をかける。これかけても「×１」してるだけだから数字は変わらないからね。
√3
そうすると
√3(12-2√3)
―
3
↓
カッコ外して
↓
12√3-6)
―
3
↓
最後に約分！
↓
4√3-2
おｋ？
―
√3
√3
分母の√3がウザいので、また― をかける。これかけても「×１」してるだけだから数字は変わらないからね。
√3
そうすると
√3(12-2√3)
―
3
↓
カッコ外して
↓
12√3-6)
―
3
↓
最後に約分！
↓
4√3-2
おｋ？
763 ：受験番号774：2006/05/29(月) 22:22:46 ID:Vfr+re8O
>>758 760
やっと合点がいきました。
有理化するとき
3 2√3
― - ―
√3 √3
の形にするんですね。
分母を一緒くたにしてしまってたので
約分したとき間違ってたということですね。
>>758さん760さん
どうもありがとうございました。
やっと合点がいきました。
有理化するとき
3 2√3
― - ―
√3 √3
の形にするんですね。
分母を一緒くたにしてしまってたので
約分したとき間違ってたということですね。
>>758さん760さん
どうもありがとうございました。
764 ：受験番号774：2006/05/29(月) 22:25:09 ID:Vfr+re8O
765 ：受験番号774：2006/05/29(月) 23:01:39 ID:fHyW08To
766 ：受験番号774：2006/05/29(月) 23:31:49 ID:WxQ7CBsb
730の問題、やってみたけど、出した答えが選択肢にないんだよね。w
3+4+5+12+15+16+20=75
3で割り切れる数3ヶ：3, 12, 15
4で割り切れる数4ヶ：4, 12, 16, 20
5で割り切れる数3ヶ：5, 15, 20
3+4+5+12+15+16+20=75
3で割り切れる数3ヶ：3, 12, 15
4で割り切れる数4ヶ：4, 12, 16, 20
5で割り切れる数3ヶ：5, 15, 20
3+4+5+2*4+3*4+3*5+4*5=67 かな。
769 ：受験番号774：2006/05/29(月) 23:51:14 ID:fHyW08To
766さん、767さん
解答ありがとうございました。
解答ありがとうございました。
770 ：受験番号774：2006/05/30(火) 00:06:45 ID:qYdZMYCZ
ある企業の今年の応募者数は２５％増加でした。
これに３０人足すと去年の採用率と同じになります。
去年と同人数採用すると４８％の採用率になります。
このときの今年の応募者数は何人ですか？
選択肢は忘れてしまいましたが
２５０いくつ～２７０いくつだったと思います。
問題・選択肢等あやふやですが
解説お願いします。連続ですみません。
これに３０人足すと去年の採用率と同じになります。
去年と同人数採用すると４８％の採用率になります。
このときの今年の応募者数は何人ですか？
選択肢は忘れてしまいましたが
２５０いくつ～２７０いくつだったと思います。
問題・選択肢等あやふやですが
解説お願いします。連続ですみません。
去年の募集人数：ｘ とすると
今年の募集人数：1.25ｘ
＞これに３０人足すと去年の採用率と同じになります。
よりｙ／（1.25ｘ＋30） = ｚ／ｘ （ｙ：今年の採用人数 ｚ：去年の採用人数）
＞去年と同人数採用すると４８％の採用率になります。
よりｚ／1.25ｘ = 0.48
変数が３つあるのに式が２しか出せないからこの問題だけでは無理じゃないか？
たとえばｘ＝１００のときｙ＝９３、ｚ＝６０で成り立つし
ｘ＝２００のときｙ＝１６８,ｚ＝１２０で成り立つ。
ｘの値によってはｙ、ｚが自然数にならない場合があるから、それを考える問題かもしれないけど。
今年の募集人数：1.25ｘ
＞これに３０人足すと去年の採用率と同じになります。
よりｙ／（1.25ｘ＋30） = ｚ／ｘ （ｙ：今年の採用人数 ｚ：去年の採用人数）
＞去年と同人数採用すると４８％の採用率になります。
よりｚ／1.25ｘ = 0.48
変数が３つあるのに式が２しか出せないからこの問題だけでは無理じゃないか？
たとえばｘ＝１００のときｙ＝９３、ｚ＝６０で成り立つし
ｘ＝２００のときｙ＝１６８,ｚ＝１２０で成り立つ。
ｘの値によってはｙ、ｚが自然数にならない場合があるから、それを考える問題かもしれないけど。
773 ：受験番号774：2006/05/30(火) 11:38:37 ID:qYdZMYCZ
774 ：受験番号774：2006/06/02(金) 22:19:56 ID:Fr3PZF8W
どなたかお願いします
木箱、ダンボール大、ダンボール小の３種類の箱が全部で３２個ある。
箱の中にはみかんが全部で９６００個ある。木箱は４００個、
ダンボール大は３００、ダンボール小は２５０個はいる。
それぞれの箱の個数は 木箱＜ダンボール大＜ダンボール小であるとき
木箱とダンボール大の個数の差はいくつか？
①2 ②3 ③4 ④5 ⑤6
木箱、ダンボール大、ダンボール小の３種類の箱が全部で３２個ある。
箱の中にはみかんが全部で９６００個ある。木箱は４００個、
ダンボール大は３００、ダンボール小は２５０個はいる。
それぞれの箱の個数は 木箱＜ダンボール大＜ダンボール小であるとき
木箱とダンボール大の個数の差はいくつか？
①2 ②3 ③4 ④5 ⑤6
木箱：ｘ ダンボール大：ｙ ダンボール小：ｚ とおく
＞木箱、ダンボール大、ダンボール小の３種類の箱が全部で３２個ある。
ｘ＋ｙ＋ｚ＝３２ ・・・（１）
＞箱の中にはみかんが全部で９６００個ある。木箱は４００個、
＞ダンボール大は３００、ダンボール小は２５０個はいる。
４００ｘ＋３００ｙ＋２５０ｚ＝９６００ ・・・（２）
（１）式×４００－（２）式
３ｘ＋ｙ＝３２
これを満たすｘ、ｙの組み合わせを考えると
（ｘ、ｙ）＝（１０、２）、（９、５）、（８、８）、（７、１１）、（６、１４）
（５、１７）、（４、２０）、（３、２３）、（２、２６）、（１、２９）、（０、３２）
うち選択肢に当てはまるのは（７、１１）のときの４個
ただしこれはダンボールおよび箱にみかんを規定数いっぱいまでつめた場合。
問題にそれを示唆するものが書かれてないから不備のある問題といえるｗ
＞木箱、ダンボール大、ダンボール小の３種類の箱が全部で３２個ある。
ｘ＋ｙ＋ｚ＝３２ ・・・（１）
＞箱の中にはみかんが全部で９６００個ある。木箱は４００個、
＞ダンボール大は３００、ダンボール小は２５０個はいる。
４００ｘ＋３００ｙ＋２５０ｚ＝９６００ ・・・（２）
（１）式×４００－（２）式
３ｘ＋ｙ＝３２
これを満たすｘ、ｙの組み合わせを考えると
（ｘ、ｙ）＝（１０、２）、（９、５）、（８、８）、（７、１１）、（６、１４）
（５、１７）、（４、２０）、（３、２３）、（２、２６）、（１、２９）、（０、３２）
うち選択肢に当てはまるのは（７、１１）のときの４個
ただしこれはダンボールおよび箱にみかんを規定数いっぱいまでつめた場合。
問題にそれを示唆するものが書かれてないから不備のある問題といえるｗ
それぞれの個数をa,b,cとすると、a+b+c=32、8a+6b+5c=192、2式から3a+b=32、
a＜b＜c ⇔ a＜32-3a＜32-a-b より a＜8, 2a＞b。また 32-b=3a から、b≡32≡2 (mod 3) より
nを整数としてb=3n+2と表せるから元の式からa=10-n、また 2a＞b ⇔ 18/5=3.6＞n、
8＞a=10-n より 3.6＞n≧3 で n=3、よって個数の差は、b-a=3n+2-(10-n)=4(n-2)=4
a＜b＜c ⇔ a＜32-3a＜32-a-b より a＜8, 2a＞b。また 32-b=3a から、b≡32≡2 (mod 3) より
nを整数としてb=3n+2と表せるから元の式からa=10-n、また 2a＞b ⇔ 18/5=3.6＞n、
8＞a=10-n より 3.6＞n≧3 で n=3、よって個数の差は、b-a=3n+2-(10-n)=4(n-2)=4
777 ：受験番号774：2006/06/03(土) 07:48:56 ID:wJhg4Swp
>755,766
ありがとう、ございます。
７７６の２行目左のｂ三３２三２（mod３）
の辺りからわからないのは文型だからでしょか
馬鹿だからでしょうか；；
ありがとう、ございます。
７７６の２行目左のｂ三３２三２（mod３）
の辺りからわからないのは文型だからでしょか
馬鹿だからでしょうか；；
>>777
あースマソ、そんなの使わんでもできるわ、訂正汁；
それぞれの個数をa,b,cとすると、a+b+c=32、8a+6b+5c=192、2式から c=32-a-b, 32-b=3a、
a＜b＜c ⇔ a＜32-3a＜32-a-b より 8＞a, 2a＞b。また 32-b=3a から、aは整数なので32-bは
3の倍数になるから、nを整数として 32-b=3n ⇔ b=32-3n と表せるので元の式から a=n、
また 2a＞b ⇔ 32/5=6.4＜n、8＞a=n より 8＞n＞6.4 で n=7、よって b-a=(32-3n)-n=32-4n=4
あースマソ、そんなの使わんでもできるわ、訂正汁；
それぞれの個数をa,b,cとすると、a+b+c=32、8a+6b+5c=192、2式から c=32-a-b, 32-b=3a、
a＜b＜c ⇔ a＜32-3a＜32-a-b より 8＞a, 2a＞b。また 32-b=3a から、aは整数なので32-bは
3の倍数になるから、nを整数として 32-b=3n ⇔ b=32-3n と表せるので元の式から a=n、
また 2a＞b ⇔ 32/5=6.4＜n、8＞a=n より 8＞n＞6.4 で n=7、よって b-a=(32-3n)-n=32-4n=4
779 ：受験番号774：2006/06/03(土) 12:28:26 ID:wJhg4Swp
＞７７８
なんとか、理解できました
訂正までしていただいてありがとっ
なんとか、理解できました
訂正までしていただいてありがとっ
再訂正w；
それぞれの個数をa,b,cとすると、a+b+c=32、8a+6b+5c=192、2式から c=32-a-b, 32-b=3a ⇔ b=32-3a、
すると、a＜b＜c ⇔ a＜32-3a＜32-a-b となり、8＞a, 2a＞b で 2a＞b=32-3a から a＞32/5=6.4 で、
8＞a＞6.4 で 整数a=7、b-a=(32-3a)-a=32-4a=4
それぞれの個数をa,b,cとすると、a+b+c=32、8a+6b+5c=192、2式から c=32-a-b, 32-b=3a ⇔ b=32-3a、
すると、a＜b＜c ⇔ a＜32-3a＜32-a-b となり、8＞a, 2a＞b で 2a＞b=32-3a から a＞32/5=6.4 で、
8＞a＞6.4 で 整数a=7、b-a=(32-3a)-a=32-4a=4
781 ：受験番号774：2006/06/03(土) 22:41:05 ID:MYMggxhD
『5□4□3□2□1□0』の□に、＋、－、×、÷、＝を１つずつ入れて、式が成り立つようにしてください！！
５－４×３÷２＋１＝０
対前回指数として、
90年度：106.5
91 ：106.7
92 ：107.7
があります。
この場合、89年100として、91年度をあらわすと、
100*106.5*106.7
になるとかいてあるのですが、
なぜ、このようにいえるのですか？
また、
対前年度指数-100＝隊前回増減率
という式があるのですが、
なぜ、この式が成立するのですか?
90年度：106.5
91 ：106.7
92 ：107.7
があります。
この場合、89年100として、91年度をあらわすと、
100*106.5*106.7
になるとかいてあるのですが、
なぜ、このようにいえるのですか？
また、
対前年度指数-100＝隊前回増減率
という式があるのですが、
なぜ、この式が成立するのですか?
それ数的推理じゃなくて小学校の「さんすう」の問題じゃねえか
スレ違い
スレ違い
785 ：受験番号774：2006/06/04(日) 19:48:49 ID:NrjsrSQd
ちょｗｗｗｗそれわからないってヤバイぞｗｗｗｗｗ
数的推理は>>783みたいなのをはじくのに必要ってことなんだろうな。
つまり、定義を丸暗記していても運用できない人物、あるいは
定義を知らなかった場合、答えが与えられているのに
そこから定義を逆に推測することができない人物。
いずれにしろ頭が悪い（お勉強ができない以前に血のめぐりが悪い）人物。
公務員試験は倍率が高くて受験産業があおりまくるせいで
とんでもないことになってるけど、このスレでダメなほうの人達を見てると、
それなりに意義のある試験なんだという気にだんだんなってくる。
つまり、定義を丸暗記していても運用できない人物、あるいは
定義を知らなかった場合、答えが与えられているのに
そこから定義を逆に推測することができない人物。
いずれにしろ頭が悪い（お勉強ができない以前に血のめぐりが悪い）人物。
公務員試験は倍率が高くて受験産業があおりまくるせいで
とんでもないことになってるけど、このスレでダメなほうの人達を見てると、
それなりに意義のある試験なんだという気にだんだんなってくる。
789 ：はりねずみ：2006/06/05(月) 00:12:04 ID:tNRk1Y9g
790 ：はりねずみ：2006/06/05(月) 00:40:27 ID:tNRk1Y9g
>>783
対前回指数が107.7ということは、
前回の数値が100だとしたときに今回は107.7だということ。
つまり7.7％増加している。
90年度：106.5
91 ：106.7
92 ：107.7
は、
90年度：前年度比6.5％増加
91 ：前年度比6.7％増加
92 ：前年度比7.7％増加
という意味。
対前回指数が107.7ということは、
前回の数値が100だとしたときに今回は107.7だということ。
つまり7.7％増加している。
90年度：106.5
91 ：106.7
92 ：107.7
は、
90年度：前年度比6.5％増加
91 ：前年度比6.7％増加
92 ：前年度比7.7％増加
という意味。
>>789.788
サンクスコです。
ついでというわけではないのですが、
対前年度指数-100＝対前回増減率
が成立するのはなぜですか？
左辺＝％がついてない、右辺＝％がついてる
それゆえに、＝でつながれないような気がします。
サンクスコです。
ついでというわけではないのですが、
対前年度指数-100＝対前回増減率
が成立するのはなぜですか？
左辺＝％がついてない、右辺＝％がついてる
それゆえに、＝でつながれないような気がします。
対前回増減率＝[（今回－前回）／前回]×１００
展開すりゃ対前年度指数-100になるのは自明
定義を理解できないのは致命的かも
展開すりゃ対前年度指数-100になるのは自明
定義を理解できないのは致命的かも
793 ：受験番号774：2006/06/05(月) 16:15:38 ID:vGHuK7d9
＜Ｑ＞
川下Ａから川上Ｂに向かってその船が上るときには８０分、川上Ｂから川下Ａに下るときは６０分かかる。
川上Ｂから船をエンジンをかけずに下った場合、川下Ａに到着するには何分かかるか。
ただし、船と川の速さは変わらないものとする。
上りと下りの速さの比が３：４ という所までしかわかってません・・。
基本的な問題だとは思うのですが。
どなたか詳しく解説お願いします。
川下Ａから川上Ｂに向かってその船が上るときには８０分、川上Ｂから川下Ａに下るときは６０分かかる。
川上Ｂから船をエンジンをかけずに下った場合、川下Ａに到着するには何分かかるか。
ただし、船と川の速さは変わらないものとする。
上りと下りの速さの比が３：４ という所までしかわかってません・・。
基本的な問題だとは思うのですが。
どなたか詳しく解説お願いします。
794 ：受験番号774：2006/06/05(月) 16:43:24 ID:b+Iy8Vb1
480分？
AB間をL、船の速さをx、川の流れの速さをyとすると、
80(x-y)=L=60(x+y) からx=7y、よって L=60(7y+y)、L/y=60*8=480分
80(x-y)=L=60(x+y) からx=7y、よって L=60(7y+y)、L/y=60*8=480分
796 ：受験番号774：2006/06/05(月) 16:50:07 ID:Fc/ksDMH
今年の裁事の問題なんですが
①鶏→犬∧猫
＿
②犬∧猫→鶏∨魚
＿ ＿
③魚∨猿→猫
のときなぜ「犬→魚」が正しくなるのかがわかりません
どなたか教えてください
①鶏→犬∧猫
＿
②犬∧猫→鶏∨魚
＿ ＿
③魚∨猿→猫
のときなぜ「犬→魚」が正しくなるのかがわかりません
どなたか教えてください
まず、増減率の「率」のことばから、
どうしても百分率とくっつけてしまします。
「率」は割合を示すだけだと考えれば、
割合に含まれる百分率・指数とくっけれますが、、、、
次に、
対前回増減率＝[（今回－前回）/前回]*１００
＝[（今回/前回）－（前回/前回）]*１００
＝[（今回/前回）－１]*１００
＝（今回/前回）*１００－１００ーーー①
ここで、（今回/前回）*１００は
「今回の前回に対する割合」は百分率ではないのですか？
そうだとすると、
対前回増減率＝対前回指数－１００ーーーーー②
にて、指数は％がつかないものなので、
①式と②式がイコールになるように見えないのです。
それとも、
百分率、指数はＡ/Ｂの計算後の後付なんですか？
（％をつけるか、否かの違い）
どうしても百分率とくっつけてしまします。
「率」は割合を示すだけだと考えれば、
割合に含まれる百分率・指数とくっけれますが、、、、
次に、
対前回増減率＝[（今回－前回）/前回]*１００
＝[（今回/前回）－（前回/前回）]*１００
＝[（今回/前回）－１]*１００
＝（今回/前回）*１００－１００ーーー①
ここで、（今回/前回）*１００は
「今回の前回に対する割合」は百分率ではないのですか？
そうだとすると、
対前回増減率＝対前回指数－１００ーーーーー②
にて、指数は％がつかないものなので、
①式と②式がイコールになるように見えないのです。
それとも、
百分率、指数はＡ/Ｂの計算後の後付なんですか？
（％をつけるか、否かの違い）
>>796
私は、人様に物を教えれるレヴェルではありませんが、
参考までに。
１、①②③及び、その対偶を書く（ドモルガンもあり）
２、命題の分割（並列）
３、三段論法
だったような気がします。
類似の問題を解いたことがあります。
ただし、もっといい回答者をお待ちください。
私は、人様に物を教えれるレヴェルではありませんが、
参考までに。
１、①②③及び、その対偶を書く（ドモルガンもあり）
２、命題の分割（並列）
３、三段論法
だったような気がします。
類似の問題を解いたことがあります。
ただし、もっといい回答者をお待ちください。
799 ：受験番号774：2006/06/05(月) 17:09:57 ID:vGHuK7d9
800 ：受験番号774：2006/06/05(月) 17:12:37 ID:vGHuK7d9
>>797
＞指数は％がつかないものなので
し‐すう【指数】
２ 統計で、物価・賃金・生産高など同種のものの時間的変動を示す数値。
基準となる時点の値を一〇〇とし、百分比によって表す。
大辞泉より。
つーか>>788に対前回指数の定義を書いてるわけだが。
＞指数は％がつかないものなので
し‐すう【指数】
２ 統計で、物価・賃金・生産高など同種のものの時間的変動を示す数値。
基準となる時点の値を一〇〇とし、百分比によって表す。
大辞泉より。
つーか>>788に対前回指数の定義を書いてるわけだが。
＿
②犬∧猫→鶏∨魚
犬→魚
②犬∧猫→鶏∨魚
犬→魚
>>796
条件１および２より
犬を飼っているが猫を飼ってない人は全て魚を飼っていることになる。
（条件１より、鶏を飼っている人は全て犬猫どちらも飼っている人だから）
条件３より、
猫を飼っている人は全て魚を飼っている。
（魚猿猫のベン図を描けば分かると思う。）
犬を飼っている人＝犬を飼っているが猫を飼っていない人＋犬と猫を飼っている人 で、
『犬を飼っているが猫を飼っていない人』が全て魚を飼っているのは３行目参照。
『犬と猫を飼っている人』が全て魚を飼っているのは６行目参照。
以上より、犬を飼っている人は魚を飼っている。
祭事の過去ログ参照しないと、>>796だけじゃ意味分からんかった。
条件１および２より
犬を飼っているが猫を飼ってない人は全て魚を飼っていることになる。
（条件１より、鶏を飼っている人は全て犬猫どちらも飼っている人だから）
条件３より、
猫を飼っている人は全て魚を飼っている。
（魚猿猫のベン図を描けば分かると思う。）
犬を飼っている人＝犬を飼っているが猫を飼っていない人＋犬と猫を飼っている人 で、
『犬を飼っているが猫を飼っていない人』が全て魚を飼っているのは３行目参照。
『犬と猫を飼っている人』が全て魚を飼っているのは６行目参照。
以上より、犬を飼っている人は魚を飼っている。
祭事の過去ログ参照しないと、>>796だけじゃ意味分からんかった。
>>803
＞「指数と百分率の違いは、％の有無のみ」
これの意味は、％を付けたものを～率と呼び
％を付けないものを指数と呼ぶ。これらに実質的な違いはない。
ってことだと思うんだけど。
％は単位でも何でもないから消しても問題ないものだよ。
＞「指数と百分率の違いは、％の有無のみ」
これの意味は、％を付けたものを～率と呼び
％を付けないものを指数と呼ぶ。これらに実質的な違いはない。
ってことだと思うんだけど。
％は単位でも何でもないから消しても問題ないものだよ。
＞％は単位でも何でもないから消しても問題ないものだよ。
間違った。％は単位だった。
消しても問題ないものなんだけど、なんて言えばいいかな。
間違った。％は単位だった。
消しても問題ないものなんだけど、なんて言えばいいかな。
807 ：はりねずみ：2006/06/05(月) 19:09:20 ID:y98eT9UL
君たち頭かたすぎ。
表記にこだわらないで意味を考えようぜ。
そもそも俺のレス読んでるのかよ。
表記にこだわらないで意味を考えようぜ。
そもそも俺のレス読んでるのかよ。
％は単位ではなく無次元量だからね
％はper centだからつまり100分の１
％はper centだからつまり100分の１
809 ：受験番号774：2006/06/09(金) 14:48:07 ID:EcuIEMVT
裁事の問題
「３辺の和が１mの直方体８個を使って作れる立方体の体積の最小値」
わかんねー。
誰か説明できる人いる？
「３辺の和が１mの直方体８個を使って作れる立方体の体積の最小値」
わかんねー。
誰か説明できる人いる？
>>809
どう考えても８m^3だな。
どう考えても８m^3だな。
>>809
８個の直方体で立方体をつくる場合
立方体８個を組み合わせて作る場合（１）
直方体８個を組み合わせて作る場合（２）
がそれぞれ１種類ずつ存在する
（１）の場合
小さい立方体の一辺をｘとすると３ｘ＝１ ｘ＝１／３
これを組み合わせてつくる立方体の一辺は２／３
（２）の場合
この場合は辺の長さ（縦、横、高さ）がｘ、ｘ、（１／８）ｘの直方体８個を並べてつくる
このときのｘを求めるとｘ＋ｘ＋（１／８）ｘ＝１ ｘ＝８／１７
このときにできる立方体の一辺の長さは８／１７
（１）と（２）の体積は
それぞれの辺の長さを比較すると分かるように（２）の方が小さい
よって求める体積は（８／１７）＾３＝５１２／４９１３ｍ＾３
８個の直方体で立方体をつくる場合
立方体８個を組み合わせて作る場合（１）
直方体８個を組み合わせて作る場合（２）
がそれぞれ１種類ずつ存在する
（１）の場合
小さい立方体の一辺をｘとすると３ｘ＝１ ｘ＝１／３
これを組み合わせてつくる立方体の一辺は２／３
（２）の場合
この場合は辺の長さ（縦、横、高さ）がｘ、ｘ、（１／８）ｘの直方体８個を並べてつくる
このときのｘを求めるとｘ＋ｘ＋（１／８）ｘ＝１ ｘ＝８／１７
このときにできる立方体の一辺の長さは８／１７
（１）と（２）の体積は
それぞれの辺の長さを比較すると分かるように（２）の方が小さい
よって求める体積は（８／１７）＾３＝５１２／４９１３ｍ＾３
>>811
なるほど～。（１）の場合しか思いつかんかった。
なるほど～。（１）の場合しか思いつかんかった。
813 ：受験番号774：2006/06/10(土) 05:47:59 ID:QxiLPaSG
とは言うもののその２通りの組み合わせ以外にも立方体は作れる。
例えば４本の直方体を並べた上にさらにその上に４本並べることでもできる。
言い出したらキリがない。
答えはそれであってるけど解答としては不十分だよね。
まあ公務員試験なら答え出ればそれでいいからその程度の解説でお茶を濁しておくといいんじゃない。
だいたい説明すると３辺がＡ、Ｂ、Ｃの長さの直方体の体積の最小の場合を予測したら検討してみる価値のある立方体の作り方というのが高々２通りであるのがわかる。
ここで説明すんのはめんどいけどとりあえず相加相乗平均知ってたら３辺の長さの和が決まってる直方体はその３辺が等しい時、最も体積が大きくなるというのがすぐにわかる。
直方体の体積ができるだけ小さい時、８つの直方体の体積の和も最小になるわけだから目指すべき直方体の形は立方体よりも細長い直方体か平たい直方体、つまり３辺の長さがそれぞれできるだけ異なるようにしていけばいいのがわかる。
後は携帯から書くのしんどいからハショルけど細長い直方体を８本並べるタイプか平たい直方体を８つ重ねるタイプかに絞れる。
そこからは実際の体積計算してみないとムリ。
前者は６４／１２５で後者が解答書いてくれた人の値。よって答えは後者の方・・・・・・って数学やる人は考えるんよ。
だから行き当たりばったりでやってね。
まじめに解答書いたら１時間くらいかかるから。
例えば４本の直方体を並べた上にさらにその上に４本並べることでもできる。
言い出したらキリがない。
答えはそれであってるけど解答としては不十分だよね。
まあ公務員試験なら答え出ればそれでいいからその程度の解説でお茶を濁しておくといいんじゃない。
だいたい説明すると３辺がＡ、Ｂ、Ｃの長さの直方体の体積の最小の場合を予測したら検討してみる価値のある立方体の作り方というのが高々２通りであるのがわかる。
ここで説明すんのはめんどいけどとりあえず相加相乗平均知ってたら３辺の長さの和が決まってる直方体はその３辺が等しい時、最も体積が大きくなるというのがすぐにわかる。
直方体の体積ができるだけ小さい時、８つの直方体の体積の和も最小になるわけだから目指すべき直方体の形は立方体よりも細長い直方体か平たい直方体、つまり３辺の長さがそれぞれできるだけ異なるようにしていけばいいのがわかる。
後は携帯から書くのしんどいからハショルけど細長い直方体を８本並べるタイプか平たい直方体を８つ重ねるタイプかに絞れる。
そこからは実際の体積計算してみないとムリ。
前者は６４／１２５で後者が解答書いてくれた人の値。よって答えは後者の方・・・・・・って数学やる人は考えるんよ。
だから行き当たりばったりでやってね。
まじめに解答書いたら１時間くらいかかるから。
815 ：受験番号７７４：2006/06/10(土) 12:08:18 ID:uaPYa2nQ
午後1時10分ごろ始業のベルが鳴ったとき時計の針を見、50分授業が終わって
10分間の休み時間の途中で再び時計を見ると時針と分針が入れ替わっていた。
始業のベルが鳴った時刻はどれか。
１．1時10分10秒
２．1時10分30秒
３．1時10分50秒
４．1時11分
５．1時11分20秒
ちなみに答えは2番。なぜこうなるかが謎です。てか答え出なくない？
10分間の休み時間の途中で再び時計を見ると時針と分針が入れ替わっていた。
始業のベルが鳴った時刻はどれか。
１．1時10分10秒
２．1時10分30秒
３．1時10分50秒
４．1時11分
５．1時11分20秒
ちなみに答えは2番。なぜこうなるかが謎です。てか答え出なくない？
ベルが鳴った時刻を午後1時10分x秒とすると、12時からの角度は、時針：30+5+(x/120)° 分針：6*10+(x/10)°
時針と分針が入れ替わると、時針：60+(x/10)°、分針：35+(x/120)°になるから、それぞれの時刻について、
時針：2時x/5分、分針：{35+(x/120)}/6 分より、分について x/5={35+(x/120)}/6、x≒29秒
時針と分針が入れ替わると、時針：60+(x/10)°、分針：35+(x/120)°になるから、それぞれの時刻について、
時針：2時x/5分、分針：{35+(x/120)}/6 分より、分について x/5={35+(x/120)}/6、x≒29秒
817 ：受験番号774：2006/06/10(土) 13:58:34 ID:QxiLPaSG
814さんあんなクソ長いの読んでくれてありがとねm(^ω^)m
俺の勘違いだったよ。たしかに立方体が８個になるよね
まあ投稿時間見たら分かるとおりヒドく疲れてたんだよ
例えばの挙げ方をミスったね
例えば３辺ＡＢＣを
Ａ＝２Ｂ
Ａ＝４Ｃ
という風に設定したばあいでも成立するやん
という話をしたかったんだけど全部頭の中だけで絵書いて計算してたから例が被ったね。
スマンコ。
とりあえず例を挙げたらキリがないよ。僕達が挙げたのは比較的キレイなものだもん。
それ以外の複雑な並べ方が体積大きくなる証明って数学なら必要なわけやん
公務員には必要ないけどね
でも気になった人って絶対いるはず
だから僕の８本の直方体を同時に考えるのではなくある１本に着目し、それの体積を最小にしていくアプローチを取るのが無難だよね
それなら数学の解答としても丸をいただけるし、どうして解答のように立方体を作るのを断定して良いのかの理由になるやん
とりあえずその手法で言ったら立方体を８つ並べるのは有り得ないこと分かる
君の解答は適当に頭の中で思い付いたのを２つ選んだら偶然答えが見付かったようにしか感じられないんだよ
立方体のは僕の説明からすれば体積最大の場合だからね
片やもう一つの並べ方は最小の方だからたくさんある並べ方のうち最大と最小の場合だけを取ってきてこっちが小さいからこれが答えです。証明終了は君がどういう意図で書いたか知らんけど乱暴な説明なんよ
弔文でごめんね
ただこの問題は根拠を付けたらこんな内容になっちゃうから本番ではだいたいの勘でやるかスルーしかない
俺の勘違いだったよ。たしかに立方体が８個になるよね
まあ投稿時間見たら分かるとおりヒドく疲れてたんだよ
例えばの挙げ方をミスったね
例えば３辺ＡＢＣを
Ａ＝２Ｂ
Ａ＝４Ｃ
という風に設定したばあいでも成立するやん
という話をしたかったんだけど全部頭の中だけで絵書いて計算してたから例が被ったね。
スマンコ。
とりあえず例を挙げたらキリがないよ。僕達が挙げたのは比較的キレイなものだもん。
それ以外の複雑な並べ方が体積大きくなる証明って数学なら必要なわけやん
公務員には必要ないけどね
でも気になった人って絶対いるはず
だから僕の８本の直方体を同時に考えるのではなくある１本に着目し、それの体積を最小にしていくアプローチを取るのが無難だよね
それなら数学の解答としても丸をいただけるし、どうして解答のように立方体を作るのを断定して良いのかの理由になるやん
とりあえずその手法で言ったら立方体を８つ並べるのは有り得ないこと分かる
君の解答は適当に頭の中で思い付いたのを２つ選んだら偶然答えが見付かったようにしか感じられないんだよ
立方体のは僕の説明からすれば体積最大の場合だからね
片やもう一つの並べ方は最小の方だからたくさんある並べ方のうち最大と最小の場合だけを取ってきてこっちが小さいからこれが答えです。証明終了は君がどういう意図で書いたか知らんけど乱暴な説明なんよ
弔文でごめんね
ただこの問題は根拠を付けたらこんな内容になっちゃうから本番ではだいたいの勘でやるかスルーしかない
3行でおｋ
819 ：受験番号774：2006/06/10(土) 16:50:54 ID:QxiLPaSG
(`ω`?)３行
まあそれで君の気が済むならいいんじゃない。
まあそれで君の気が済むならいいんじゃない。
キリがないことはないと思うw
２×４、１×８の組み合わせしかないんだから。
２×４、１×８の組み合わせしかないんだから。
数的以前に日本語を勉強しよう
選択肢ももしや利用できたかも。
823 ：受験番号７７４：2006/06/10(土) 19:33:08 ID:uaPYa2nQ
>>816
ありがとうございます。
ありがとうございます。
質問です。
どれだけ考えてもわからないので、わかる方がいらっしゃいましたら
教えてください。
「等比級数の和の公式」を利用して「年金終価係数」と「資本回収係数」を
求めるにはどのようにすればいいのでしょうか？
よろしくお願いします。
どれだけ考えてもわからないので、わかる方がいらっしゃいましたら
教えてください。
「等比級数の和の公式」を利用して「年金終価係数」と「資本回収係数」を
求めるにはどのようにすればいいのでしょうか？
よろしくお願いします。
825 ：受験番号774：2006/06/11(日) 10:19:41 ID:3+YBDPqW
日本語勉強しろとかオレより言語能力の低いやつに言われたくない
それから直方体はすべて形が同じである必要はないわけだから強引に作ればある
有り得ないのはお前の頭の中だけでだ
それから直方体はすべて形が同じである必要はないわけだから強引に作ればある
有り得ないのはお前の頭の中だけでだ
。使おう。
よくは知らんが、とりあえず年金終価係数について調べたところで、
積立金額を毎年c円、年利率をr、n年後にはa[n]円になるとする。翌年には1+r 倍になるから漸化式で表すと、
a[1]=c(1+r)、a[n+1]=(1+r)*(a[n]+c)=(1+r)*a[n]+c(1+r)、階差が等比数列になるのでこの漸化式の一般項a[n]は、
a[n]=a[1]*(1+r)^(n-1) + c(1+r)*{(1+r)^(n-1)-1}/(1+r-1)=c(1+r)^n+c*{(1+r)^n-(1+r)}/r
=c*{(1+r)((1+r)^n-1)/r} で、cの係数の (1+r)*((1+r)^n-1)/r が年金終価係数になると思う。
積立金額を毎年c円、年利率をr、n年後にはa[n]円になるとする。翌年には1+r 倍になるから漸化式で表すと、
a[1]=c(1+r)、a[n+1]=(1+r)*(a[n]+c)=(1+r)*a[n]+c(1+r)、階差が等比数列になるのでこの漸化式の一般項a[n]は、
a[n]=a[1]*(1+r)^(n-1) + c(1+r)*{(1+r)^(n-1)-1}/(1+r-1)=c(1+r)^n+c*{(1+r)^n-(1+r)}/r
=c*{(1+r)((1+r)^n-1)/r} で、cの係数の (1+r)*((1+r)^n-1)/r が年金終価係数になると思う。
＞強引に作ればある
それ証明してｗ
それ証明してｗ
830 ：受験番号774：2006/06/12(月) 02:25:42 ID:glBd9B71
じゃあとりあえず同じ直方体を２本立てる。
６本を束にして横にして接続。
ちょっと口で説明しにくいな
別の積み方で言うと立て棒を置く
次に三本をその縦棒の側面に対し横に並べる
同じものをもう一段積む
ここで縦棒の３辺をＡ、Ｂ、Ｃとし２Ａ＝Ｂ…①としておく
次に横棒の３辺をＤＥＦとおく
ここで積み方よりＤ＝Ａ…②、３Ｅ＝Ｂ…③、Ｃ＋Ｆ＝Ｂ…④となるようにしておく
当然Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝１…⑤、Ｄ＋Ｅ＋Ｆ＝１…⑥である
①②③④⑤⑥よりＡ＝3/10、Ｂ＝6/10、Ｃ＝1/10、Ｄ＝3/10、Ｅ＝2/10、Ｆ＝5/10となる
存在したでしょ。でももうどうでも良くない？公務員試験には関係ないやん。
たまたま出来た人いたわけだし、これで合否は決まらんよ
敢えて言うならこれ見たら後回しにできたら勝ちや
ちなみに出来る人はだいたい漏れの考えたアプローチで攻めるだろうよ
でも明らかに得点効率が悪い
立方体は体積でかくなるのは常識として、そしたらできるだけ極端な形を目指して行くと誰かさんが言った答えになるやろうよ
ちなみに選択肢から絞るとか不可能やから
粘着対策にあらかじめ言っておくけど体積分かったからって辺の長さ等しいとかわからんだろ？
まだどんな柱の組み合わせも決めてないわけだし
６本を束にして横にして接続。
ちょっと口で説明しにくいな
別の積み方で言うと立て棒を置く
次に三本をその縦棒の側面に対し横に並べる
同じものをもう一段積む
ここで縦棒の３辺をＡ、Ｂ、Ｃとし２Ａ＝Ｂ…①としておく
次に横棒の３辺をＤＥＦとおく
ここで積み方よりＤ＝Ａ…②、３Ｅ＝Ｂ…③、Ｃ＋Ｆ＝Ｂ…④となるようにしておく
当然Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝１…⑤、Ｄ＋Ｅ＋Ｆ＝１…⑥である
①②③④⑤⑥よりＡ＝3/10、Ｂ＝6/10、Ｃ＝1/10、Ｄ＝3/10、Ｅ＝2/10、Ｆ＝5/10となる
存在したでしょ。でももうどうでも良くない？公務員試験には関係ないやん。
たまたま出来た人いたわけだし、これで合否は決まらんよ
敢えて言うならこれ見たら後回しにできたら勝ちや
ちなみに出来る人はだいたい漏れの考えたアプローチで攻めるだろうよ
でも明らかに得点効率が悪い
立方体は体積でかくなるのは常識として、そしたらできるだけ極端な形を目指して行くと誰かさんが言った答えになるやろうよ
ちなみに選択肢から絞るとか不可能やから
粘着対策にあらかじめ言っておくけど体積分かったからって辺の長さ等しいとかわからんだろ？
まだどんな柱の組み合わせも決めてないわけだし
831 ：はりねずみ：2006/06/12(月) 02:39:11 ID:ftqMUZst
>>830
何言ってんの？ ３乗になってなかったら切れるし、もし（２）の場合が選択肢の中で最小の値だったら、
逆算して立方体の一辺の長さを求めて、それが成立することを確かめればいい。
数的推理は数学じゃないよ。ひらめきで解かないと時間がないって。
何言ってんの？ ３乗になってなかったら切れるし、もし（２）の場合が選択肢の中で最小の値だったら、
逆算して立方体の一辺の長さを求めて、それが成立することを確かめればいい。
数的推理は数学じゃないよ。ひらめきで解かないと時間がないって。
832 ：受験番号774：2006/06/12(月) 04:08:29 ID:glBd9B71
好きにしてくれりゃいい
ただ解説を最初に書いた人のそのヒラメキが変だったから指摘しただけ
まず最初に２通り考えられるって言った時点で間違いだった。他にたくさんある
不十分だから直しただけ
だって読んでるヤツが他にもあるって思うだろうし、そいつが力あればバカだなって思うだけで話は終わる
でも分からんヤツは他にもあるんじゃないかなって半信半疑になるだろ
現に間違いやったやろ？まだまだ例は挙げていったらキリない
なんでその二通りに絞られるかの説明ないしな
ヒラメキ上そうなるとでも言ってくれたら『ああ、コイツはバカなんだな』って分かった
この問題はいかにして糸口を掴むかによる
ｵﾏｲの言うヒラメキは単なる偶然にすぎない
偶然正解しただけに過ぎないのに勝ち誇るな
オレは可能性の目を一瞬で切る根拠をあげた
そう説明したのだがｵﾏｲはバカだから読めなかったみたいだな
さらに偶然これだって頭に浮かんだのを計算したら一番小さい値の選択肢になったとしよう
それで試験は合格だ
問題ない
しかしや、ｵﾏｲが解けるかどうかなんてこの際まったく関係ない
分からんヤツが聞いてたんやろ
それをヒラメキでこうなるはさすがに説明にならん?
ただ解説を最初に書いた人のそのヒラメキが変だったから指摘しただけ
まず最初に２通り考えられるって言った時点で間違いだった。他にたくさんある
不十分だから直しただけ
だって読んでるヤツが他にもあるって思うだろうし、そいつが力あればバカだなって思うだけで話は終わる
でも分からんヤツは他にもあるんじゃないかなって半信半疑になるだろ
現に間違いやったやろ？まだまだ例は挙げていったらキリない
なんでその二通りに絞られるかの説明ないしな
ヒラメキ上そうなるとでも言ってくれたら『ああ、コイツはバカなんだな』って分かった
この問題はいかにして糸口を掴むかによる
ｵﾏｲの言うヒラメキは単なる偶然にすぎない
偶然正解しただけに過ぎないのに勝ち誇るな
オレは可能性の目を一瞬で切る根拠をあげた
そう説明したのだがｵﾏｲはバカだから読めなかったみたいだな
さらに偶然これだって頭に浮かんだのを計算したら一番小さい値の選択肢になったとしよう
それで試験は合格だ
問題ない
しかしや、ｵﾏｲが解けるかどうかなんてこの際まったく関係ない
分からんヤツが聞いてたんやろ
それをヒラメキでこうなるはさすがに説明にならん?
833 ：はりねずみ：2006/06/12(月) 05:50:16 ID:jD2HAqRP
何言ってんの？ 最初に書いた人は裁事の試験受けてて選択肢も知ってるわけでしょ。当然質問した人も知ってるよ。俺はいまだに知らないけどね。
だったら>>811が答えを導くのに充分な解答かどうかは判断できるじゃん。
なんか勘違いしてるようだけど最初に答えた人と俺は別人だよ。自演としても何のメリットもないでしょｗｗｗ
作問者がほんとにあなたの言う方法で問題を解かせようとしてると思う？
選択肢使わないと解けない、答えを絞りきれない数的処理の問題なんて山ほどあるよ。それに数学だってひらめき大事でしょ。
ひらめかなくて時間がなくて解けなかった人と、ひらめいて解けた人では、解けた人のほうが点がもらえるんだよ。それが試験ってもんじゃないの？
あいつより俺の方が正しい解き方とか言ってもしょうがないよ。
だったら>>811が答えを導くのに充分な解答かどうかは判断できるじゃん。
なんか勘違いしてるようだけど最初に答えた人と俺は別人だよ。自演としても何のメリットもないでしょｗｗｗ
作問者がほんとにあなたの言う方法で問題を解かせようとしてると思う？
選択肢使わないと解けない、答えを絞りきれない数的処理の問題なんて山ほどあるよ。それに数学だってひらめき大事でしょ。
ひらめかなくて時間がなくて解けなかった人と、ひらめいて解けた人では、解けた人のほうが点がもらえるんだよ。それが試験ってもんじゃないの？
あいつより俺の方が正しい解き方とか言ってもしょうがないよ。
834 ：受験番号774：2006/06/12(月) 05:51:45 ID:DlEoypxt
おまいらもちつけ。
835 ：はりねずみ：2006/06/12(月) 06:00:40 ID:jD2HAqRP
そんなにあんたが頭いいなら、>>809の質問に対して適切に答えてよ。はしょったりしないでひらめきも使わないで。
836 ：受験番号774：2006/06/12(月) 14:32:18 ID:glBd9B71
とりあえずハリネズミよ、オレの解答を理解しろ
あれで全てや
ヒラメキは一切つかってない
アプローチの仕方を２度書いたぞ
読んでからツッコンで
いちよう断るがヒラメキなんてものが存在しないのは科学的に証明済みだよ
昔やったことがあるかどうかによる
思い付くというより思い出すに近い発想だ
何もないとこから何も生まれない
オレも選択肢は見てない
３乗にこだわるが体積が一番デカくなるぞ。ヒラメキというデタラメにこだわるからやっても無駄なことをして可能性が一つ消えたと言ってる
とにかく読め
これから試験受けるんだろ？だったら読んでおいて損はない
オレはヒラメキとかで解説を片付けたことはない
問題集に『この部分はヒラメキです』とか書かれてたことないやろ
いきなりすごい式変形されたら分からんって言うやろ
根拠がない、もしくは根拠を示さない解説はｵﾅﾇｰなんよ
あれで全てや
ヒラメキは一切つかってない
アプローチの仕方を２度書いたぞ
読んでからツッコンで
いちよう断るがヒラメキなんてものが存在しないのは科学的に証明済みだよ
昔やったことがあるかどうかによる
思い付くというより思い出すに近い発想だ
何もないとこから何も生まれない
オレも選択肢は見てない
３乗にこだわるが体積が一番デカくなるぞ。ヒラメキというデタラメにこだわるからやっても無駄なことをして可能性が一つ消えたと言ってる
とにかく読め
これから試験受けるんだろ？だったら読んでおいて損はない
オレはヒラメキとかで解説を片付けたことはない
問題集に『この部分はヒラメキです』とか書かれてたことないやろ
いきなりすごい式変形されたら分からんって言うやろ
根拠がない、もしくは根拠を示さない解説はｵﾅﾇｰなんよ
なんかこの人 前にへこまされまくった阪大医学部の人っぽい
838 ：受験番号774：2006/06/12(月) 14:46:24 ID:glBd9B71
ハリネズミさ、問題を説明すんのがここの狙いなのにデタラメに解いて解けましたってのはさすがにないぞ
２の形を一番最初に思い付かない人は落ちろってことになるぞ
ｵﾏｲは先生にはなれんわ
しかも万が一２の形が正解の形でないならどうするつもりやったん？
ｵﾏｲは『ヒラメいたけど一歩及ばずでした』って言うんか？
何度言うが偶然とか根拠のない思い付きに頼るな
たまたま答えが出たからって勝ち誇ってるとほんとに落ちるぞ
オレとｵﾏｲじゃこの問題の理解の深さが違う
ｵﾏｲは高々２、３種しか思い付かなかったんやろ？
普通考え出したら何通りもある
糸口がないなら、デタラメにやるならオレはスルーしろと言ってる
公務員試験はその問題を解かなかったら落ちる問題とかないんやぞ
そしたら時間の割が合わない問題は飛ばすぞ
そんなの定石やろ
・立方体の作り方は何通りもある
・３次関数程度の微積のグラフを書ける
・分析するのに数学を用いて視覚化するのは慣れてる
この要件を満たさないならこういう問題はスルー
時間がもったいない
見直しした方が合格の確率が普通あがる
当然、偶然正解もあるけど毎回偶然を頼りにしてたら落ち続けるよ
２の形を一番最初に思い付かない人は落ちろってことになるぞ
ｵﾏｲは先生にはなれんわ
しかも万が一２の形が正解の形でないならどうするつもりやったん？
ｵﾏｲは『ヒラメいたけど一歩及ばずでした』って言うんか？
何度言うが偶然とか根拠のない思い付きに頼るな
たまたま答えが出たからって勝ち誇ってるとほんとに落ちるぞ
オレとｵﾏｲじゃこの問題の理解の深さが違う
ｵﾏｲは高々２、３種しか思い付かなかったんやろ？
普通考え出したら何通りもある
糸口がないなら、デタラメにやるならオレはスルーしろと言ってる
公務員試験はその問題を解かなかったら落ちる問題とかないんやぞ
そしたら時間の割が合わない問題は飛ばすぞ
そんなの定石やろ
・立方体の作り方は何通りもある
・３次関数程度の微積のグラフを書ける
・分析するのに数学を用いて視覚化するのは慣れてる
この要件を満たさないならこういう問題はスルー
時間がもったいない
見直しした方が合格の確率が普通あがる
当然、偶然正解もあるけど毎回偶然を頼りにしてたら落ち続けるよ
839 ：受験番号774：2006/06/12(月) 14:47:23 ID:glBd9B71
アレとは関係ない
時間がもったいないからひらめきを頼ったほうがいいと思うんだけど。
ひらめきは偶然的に出てくるんじゃなくて
経験積めばすぐ出てくるようになるよ。
ひらめきは偶然的に出てくるんじゃなくて
経験積めばすぐ出てくるようになるよ。
それは経験だよ
ひらめきは経験したことないことを思いつくこと
ひらめきは経験したことないことを思いつくこと
842 ：受験番号774：2006/06/12(月) 15:14:11 ID:glBd9B71
経験したことないものは出ない
ヒラメキと経験とをすり換えるな
運任せだから落ちるんじゃないの？
ヒラメキと経験とをすり換えるな
運任せだから落ちるんじゃないの？
＞ひらめきは経験したことないことを思いつくこと
勝手に日本語作ってるんじゃねえよｗ
「今まで経験したこと無いことを思いつくこと」と定義しても、
数的推理くらいの問題だったら慣れてる人はすぐひらめく。
この辺は生活環境によって違うのかもねえ。
勝手に日本語作ってるんじゃねえよｗ
「今まで経験したこと無いことを思いつくこと」と定義しても、
数的推理くらいの問題だったら慣れてる人はすぐひらめく。
この辺は生活環境によって違うのかもねえ。
>>843
だからそれは経験だよ
だからそれは経験だよ
うーん、これを経験と言うようじゃ…
数的推理のセンスがないんじゃない？
確かにぱっぱと思いつかない人は数的推理は無視して
他の問題に時間かけたほうがいいよ。
数的推理のセンスがないんじゃない？
確かにぱっぱと思いつかない人は数的推理は無視して
他の問題に時間かけたほうがいいよ。
判断推理は閃きというより、問題文に書いてあることを図示すれば、
いつのまにか答も図の中にあるって感じのような…。
俺は今年の国I一次で数的判断両方とも満点だったぞ。
その代わり歴史系の問題等はお察しください。
いつのまにか答も図の中にあるって感じのような…。
俺は今年の国I一次で数的判断両方とも満点だったぞ。
その代わり歴史系の問題等はお察しください。
848 ：はりねずみ：2006/06/12(月) 15:39:06 ID:ZOth7x6i
>>613をはしょらずに説明しろって言ってるんだよバカが
849 ：受験番号774：2006/06/12(月) 15:41:53 ID:ZOth7x6i
813だった失礼
850 ：ｖｖ：2006/06/12(月) 15:45:01 ID:PbPtELne
110人の会議参加者にアンケートを実施した。質問事項は3つでどれも「はい」
「いいえ」のいずれかで解答している。
質問１に「はい」と答えたのは40人。質問２に「はい」と答えたのは50人。
質問３に「はい」と答えたのは65人であった。どの質問にも「いいえ」
と答えたのは5人で、どれか1つだけ「いいえ」と答えたのは30人であった。
どの質問にも「はい」と答えたのは何人か？
答えは10人。 40+50+65-2x＋５=110 だそうですが2xがどうしても理解
できません。どなたかお願いします。
「いいえ」のいずれかで解答している。
質問１に「はい」と答えたのは40人。質問２に「はい」と答えたのは50人。
質問３に「はい」と答えたのは65人であった。どの質問にも「いいえ」
と答えたのは5人で、どれか1つだけ「いいえ」と答えたのは30人であった。
どの質問にも「はい」と答えたのは何人か？
答えは10人。 40+50+65-2x＋５=110 だそうですが2xがどうしても理解
できません。どなたかお願いします。
>>850
その式がどっから出てきたのかサパーリだな。
俺の解法としては、
110－(どの質問にもいいえ)－（どれか一つだけいいえ）－（２ついいえ）＝全てはい
とおける。んで、知りたいのは「全てはい」、今時点でわからないのは「２ついいえ」
ようするに「２ついいえ」がわかれば「どれもいいえ」がわかるはず
ここで、いいえの総人数は70+60+45＝175人
175人から「全ていいえの数×３」と「どれかいいえの数×１」を引くと
130人、つまり「２つの質問にいいえ」は65人となる
よって「全てはい」は110－5－30－65 ＝10となる
答はさっさと出てくるんだけど、こうやって書くとめんどくさい、
そして読み直すとわけわかんねorz
その式がどっから出てきたのかサパーリだな。
俺の解法としては、
110－(どの質問にもいいえ)－（どれか一つだけいいえ）－（２ついいえ）＝全てはい
とおける。んで、知りたいのは「全てはい」、今時点でわからないのは「２ついいえ」
ようするに「２ついいえ」がわかれば「どれもいいえ」がわかるはず
ここで、いいえの総人数は70+60+45＝175人
175人から「全ていいえの数×３」と「どれかいいえの数×１」を引くと
130人、つまり「２つの質問にいいえ」は65人となる
よって「全てはい」は110－5－30－65 ＝10となる
答はさっさと出てくるんだけど、こうやって書くとめんどくさい、
そして読み直すとわけわかんねorz
852 ：受験番号774：2006/06/12(月) 16:04:48 ID:glBd9B71
とにかくハリネズミ黙れ
はしょらずとか言うな
書くのもめんどうなんよ
っていうか話の骨子はすでに書いた
それで理解できないｵﾏｲはもうどうにでもなれ
落雷にでも合え
ヒラメキがどうのこうの言うな
結局ｵﾏｲも予備校行ったり問題集やったり解説読んだりしてるやろ
それによって知識と経験を蓄積してる
それを毎回吐き出してるに過ぎない
毎回何もないとこから思い付くんならなんで離散に行かなかった？なんでそんなセンスあふれるｵﾏｲはこんなとこでｳﾛｳﾛしてんの
結局ヒラメキなんて存在してない
覚えてたものを思い出したか覚えてたもの２つ以上の概念を組み合わせだけに過ぎない
はしょらずとか言うな
書くのもめんどうなんよ
っていうか話の骨子はすでに書いた
それで理解できないｵﾏｲはもうどうにでもなれ
落雷にでも合え
ヒラメキがどうのこうの言うな
結局ｵﾏｲも予備校行ったり問題集やったり解説読んだりしてるやろ
それによって知識と経験を蓄積してる
それを毎回吐き出してるに過ぎない
毎回何もないとこから思い付くんならなんで離散に行かなかった？なんでそんなセンスあふれるｵﾏｲはこんなとこでｳﾛｳﾛしてんの
結局ヒラメキなんて存在してない
覚えてたものを思い出したか覚えてたもの２つ以上の概念を組み合わせだけに過ぎない
>>853 thx
855 ：はりねずみ：2006/06/12(月) 16:54:03 ID:ZOth7x6i
ベン図で解くときにその式がでてきますよ
対前年度増加率のマイナス状態＝対前年度減少率のプラス状態
対前年度増加率のプラス状態＝対前年度減少率のマイナス状態
で、いいの？
対前年度増加率のプラス状態＝対前年度減少率のマイナス状態
で、いいの？
857 ：受験番号774：2006/06/13(火) 09:23:55 ID:sfG5Go2P
>>850の式はおかしい。答えが10にならない。
正しくは40＋50＋65－30－2x＋5＝110
ベン図を書くと分かるけど・・・４０人と５０人と６５人、全部足すと重複が出る。
２つ重複する部分が「３０人」、３つ重複するのが求める「ｘ人」の部分。
４０＋５０＋６５から「２つ重複」を１個引いて「３つ重複」を２個引くと
どれかに「はい」と答えた人の数（＝１１０－５人）になる。
これを式にすると40＋50＋65－30－2x＝110－5 これを解くとｘ＝１０。
正しくは40＋50＋65－30－2x＋5＝110
ベン図を書くと分かるけど・・・４０人と５０人と６５人、全部足すと重複が出る。
２つ重複する部分が「３０人」、３つ重複するのが求める「ｘ人」の部分。
４０＋５０＋６５から「２つ重複」を１個引いて「３つ重複」を２個引くと
どれかに「はい」と答えた人の数（＝１１０－５人）になる。
これを式にすると40＋50＋65－30－2x＝110－5 これを解くとｘ＝１０。
858 ：受験番号774：2006/06/13(火) 09:49:45 ID:sfG5Go2P
０×０×１、体積ゼロの直方体（実際にはただの線）を８個積み重ねると
０×０×１の直方体になる。でもこれは実体がないから
０×０×０の立方体と同一視できる。これの体積はゼロ。
よって最小値はゼロ。・・・ってのは・・・ダメかな。
０×０×１の直方体になる。でもこれは実体がないから
０×０×０の立方体と同一視できる。これの体積はゼロ。
よって最小値はゼロ。・・・ってのは・・・ダメかな。
数学としてはありだけどあくまでも数学だな。
861 ：受験番号774：2006/06/13(火) 20:56:05 ID:RhB5Cvhh
858さんへ
そんな解答はないよ。
数学的にもない。
０×０×１の場合直方体は成立しない。よって不適としか記述されない。
そんな解答はないよ。
数学的にもない。
０×０×１の場合直方体は成立しない。よって不適としか記述されない。
862 ：受験番号774：2006/06/14(水) 08:06:59 ID:qSNvvE93
その根拠は？
863 ：受験番号774：2006/06/14(水) 09:35:19 ID:oEWbkvG1
線は直方体でないのくらい理解して
線は２次元、直方体は３次元
あんたの論理だと点は球とか立方体になりそうで怖いよ
だいたい公務員試験に関係ない
線は２次元、直方体は３次元
あんたの論理だと点は球とか立方体になりそうで怖いよ
だいたい公務員試験に関係ない
864 ：はりねずみ：2006/06/14(水) 09:48:53 ID:3ogSvDPJ
０×０×１、体積ゼロの直方体（実際には長さ1の線）8本を折ったり繋げたりして、長さ2/3の線12本を作る。
その線を一辺とするような立方体を作る。一辺の長さ2/3の立方体ができたが、中身はスカスカなので、
体積ゼロ。
その線を一辺とするような立方体を作る。一辺の長さ2/3の立方体ができたが、中身はスカスカなので、
体積ゼロ。
865 ：受験番号774：2006/06/14(水) 12:04:18 ID:oEWbkvG1
ハリネズミはギネス級のバカやな
いっきゅうさんっぽい
話聞いてて疲れる
いっきゅうさんっぽい
話聞いてて疲れる
866 ：はりねずみ：2006/06/14(水) 12:08:30 ID:3ogSvDPJ
ちょっと遊んでみただけｗ(ﾟ∇^*) ﾃﾍ♪
867 ：受験番号774：2006/06/14(水) 13:27:37 ID:ibUfvGay
A,!''━━ﾆﾆ'''''''''''''''''''''ﾆﾆ=━--┐D
∥ ~ﾞ''-､,,,-'"ﾞ｀ ||
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.|/ `'-,、G _／ .ﾞl|
∥ ,,Ｖｉ'′ ∥
l .＿,,,-‐'"｀ ｀ﾞ''ｰ-,,,,,_、 l
B.`ﾞﾟﾟﾟﾟ”ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ”ﾟ“ﾞ C
１０
斜線部の面積の求め方を教えて下さい。。。
∥ ~ﾞ''-､,,,-'"ﾞ｀ ||
∥ .,,／Eﾞ'-,、 ||
.|ﾞl .,／;;;;;;;;;;;;;｀'i､ ./ |
.| .ﾞl ／;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;｀'i､ 丿 |
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.| ,i´ ‘-、;;;;;;;;;;;;;;;;.,／ ﾞl │
.|/ `'-,、G _／ .ﾞl|
∥ ,,Ｖｉ'′ ∥
l .＿,,,-‐'"｀ ｀ﾞ''ｰ-,,,,,_、 l
B.`ﾞﾟﾟﾟﾟ”ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ”ﾟ“ﾞ C
１０
斜線部の面積の求め方を教えて下さい。。。
868 ：受験番号774：2006/06/14(水) 13:29:13 ID:sJKKEsxR
真ん中で切って左右あわせれば分かる
869 ：受験番号774：2006/06/14(水) 15:31:44 ID:qSNvvE93
870 ：受験番号774：2006/06/14(水) 20:10:59 ID:oEWbkvG1
数学的に正しいならまず解答になる。
今回０が答えにならないのは線上の立体うんぬん以前にそれが直方体でないから。
なんでも言えばいいってもんじゃない。
線も点も空間で考えられる概念だから立体とも言えるが間違っても直方体とは言えない。
だから答えにもならんかった
その辺りをｵﾏｲらいい加減悟れ
今回０が答えにならないのは線上の立体うんぬん以前にそれが直方体でないから。
なんでも言えばいいってもんじゃない。
線も点も空間で考えられる概念だから立体とも言えるが間違っても直方体とは言えない。
だから答えにもならんかった
その辺りをｵﾏｲらいい加減悟れ
871 ：受験番号774：2006/06/14(水) 21:13:34 ID:qSNvvE93
てかいい加減煽り耐性を身につけなさい
872 ：受験番号774：2006/06/14(水) 21:27:27 ID:qSNvvE93
数学的なものはともかく、ハリネズミ問題は悪問だと思う。
（べつにハリネズミ自身を批判してるわけではないが）
最大は明らかに一つにきまるし証明も容易だけど、
最小は明らかにこれっていうものが決まりにくいし、証明も難しい。
きちんと解こうと思ったら時間をとられるから、実際的には勘で答えるしかない。
そんな問題をたかが公務員の短答問題に持ってくること自体が不可解。
（べつにハリネズミ自身を批判してるわけではないが）
最大は明らかに一つにきまるし証明も容易だけど、
最小は明らかにこれっていうものが決まりにくいし、証明も難しい。
きちんと解こうと思ったら時間をとられるから、実際的には勘で答えるしかない。
そんな問題をたかが公務員の短答問題に持ってくること自体が不可解。
873 ：受験番号774：2006/06/15(木) 00:02:52 ID:FB+BIeVR
>>867
100(Π/3+1-√3)
100(Π/3+1-√3)
874 ：受験番号774：2006/06/15(木) 05:20:49 ID:R5g3941V
確率の問題で、
20!
------=190通り
18! 2!
となっているのですが、190通りになぜなるのか、
スー過去を参照したのですが、理解できません。
ご存知の方がいらしたらご教授お願いします。
20!
------=190通り
18! 2!
となっているのですが、190通りになぜなるのか、
スー過去を参照したのですが、理解できません。
ご存知の方がいらしたらご教授お願いします。
876 ：受験番号774：2006/06/15(木) 06:23:05 ID:4Us19I3s
877 ：受験番号774：2006/06/15(木) 06:30:24 ID:4Us19I3s
20!÷18!=19×20=380
とあるのですが、なぜ「20!÷18!」が「19×20」
と同じになるのでしょうか。何度も申し訳ありません。
とあるのですが、なぜ「20!÷18!」が「19×20」
と同じになるのでしょうか。何度も申し訳ありません。
878 ：はりねずみ：2006/06/15(木) 06:36:29 ID:5M2jBPSN
20×19×18×・・・×1
----------------------
(18×・・・×1)×(2×1)
１８から１までかけてるのが分母と分子同じだから約分できるじゃん。
20×19
------=190通り
2×1
879 ：受験番号774：2006/06/15(木) 06:49:15 ID:4Us19I3s
n!/(n-2)!=n(n-1)
881 ：質問：2006/06/17(土) 02:41:02 ID:x37sOW5l
A市からB市に向かって一定の速さで歩いている人が、A市初B市行きのバスに
９分ごとに追い越され、B市発A市行きのバスに６分ごとに出会った。
A市いき、B市行きともに等間隔で運行されているものとすると、バスは
何分何秒ごとに発射されてるか。
１、７分１２秒
２、７分１５秒
１８
２１
２４秒 です。
９分ごとに追い越され、B市発A市行きのバスに６分ごとに出会った。
A市いき、B市行きともに等間隔で運行されているものとすると、バスは
何分何秒ごとに発射されてるか。
１、７分１２秒
２、７分１５秒
１８
２１
２４秒 です。
882 ：質問：2006/06/17(土) 02:58:55 ID:x37sOW5l
よりしく
883 ：受験番号774：2006/06/17(土) 06:29:01 ID:MzF4R53r
>>881
マルチ
マルチ
884 ：受験番号774：2006/06/17(土) 09:00:41 ID:lunqq9XY
Ａ、Ｂ、Ｃの玉が２つずつ入っている袋がある。１つの袋は赤い玉だけであり、他は白い玉だけのものと赤い玉と白い玉のものであった。
これらの中身に合わせてレッテルを「赤赤」、「白白」、「赤白」と貼ったのだが、誤って貼り方をまったく間違えてしまった。
袋の中からたまを取り出して正しいレッテルの貼り方に直すことを最小の回数で行うにはどの取り出し方が最も良いか？
1.「赤赤」から１つの玉を取り出す。
2.「赤赤」と「白白」から１つずつ玉を取り出す。
3.「赤白」と「白白」から１つずつ玉を取り出す。
4.「赤白」から１つの玉を取り出す。
5.「白白」から１つの玉を取り出す。
↑４が正解らしいのですがなぜだかさっぱりワカメです(>_<;)
どなたか教えて下さい、おねがいします。
ヒント：雲は白 りんごは赤
＞誤って貼り方をまったく間違えてしまった
より、レッテルの貼り方としては
レッテル 赤赤 赤白 白白
実際 .白白 赤赤 赤白
レッテル 赤赤 赤白 白白
実際 .赤白 白白 赤赤
の2通りが考えられる。
正しいレッテルの貼り方に直すために玉を取り出すとき、
「赤赤」or「白白」と貼られた袋から玉を取り出すと、1/4
の確率で表示と同じ色の玉がでてきてしまうので不適。
「赤白」と貼られた袋から玉を取り出すと、取り出した玉の
色で、全ての袋の実際に入っている玉の色が分かる。
（取り出した玉が赤なら上のパターン、白なら下のパターンというふうに）
より、レッテルの貼り方としては
レッテル 赤赤 赤白 白白
実際 .白白 赤赤 赤白
レッテル 赤赤 赤白 白白
実際 .赤白 白白 赤赤
の2通りが考えられる。
正しいレッテルの貼り方に直すために玉を取り出すとき、
「赤赤」or「白白」と貼られた袋から玉を取り出すと、1/4
の確率で表示と同じ色の玉がでてきてしまうので不適。
「赤白」と貼られた袋から玉を取り出すと、取り出した玉の
色で、全ての袋の実際に入っている玉の色が分かる。
（取り出した玉が赤なら上のパターン、白なら下のパターンというふうに）
887 ：受験番号774：2006/06/19(月) 15:13:20 ID:dI8LuTLs
>886 な、なるほど～（汗）どうもありがとうございます、あなたいい人ですね！
国Ⅱ教養のNO１０分かる方いますか？
(行,列)で位置を表すとする。
オ、カ、キより、D～Fは四隅あるいは中心にあることが分かる。（一行には2つまでしか入らないことに注意）
また、ウよりDは(1,1),(3,1),(2,2)のいずれか。
Dが(2,2)にあるとすると、Bは(2,3)、Aは(1,3)だが、E・Fが条件カ・キを満たすような配置は存在しないので×。
Dが(1,1)にあるとすると、Aの入る場所が無いのでこれも×。
ってことでDは(3,1)。以下は省略。なお、EとFは交換可能。
オ、カ、キより、D～Fは四隅あるいは中心にあることが分かる。（一行には2つまでしか入らないことに注意）
また、ウよりDは(1,1),(3,1),(2,2)のいずれか。
Dが(2,2)にあるとすると、Bは(2,3)、Aは(1,3)だが、E・Fが条件カ・キを満たすような配置は存在しないので×。
Dが(1,1)にあるとすると、Aの入る場所が無いのでこれも×。
ってことでDは(3,1)。以下は省略。なお、EとFは交換可能。
890 ：受験番号774：2006/06/21(水) 23:32:32 ID:L8F/Mtv1
Ａ、Ｂの２人が、じゃんけんを５回したとき、Ａが３回だけ勝つ確立として
正しいのはどれか。ただし、じゃんけんの１回とは、同時に、ぐう、ちょき
ぱあのいずれかを互いに１回出しあうことをいい、Ａ、Ｂの２人とも
どの回においても、ぐう、ちょき、ぱあをそれぞれ確立１/３で出す。
答えが４０/２４３ですが、計算過程が分かりません。
解説お願いします。
正しいのはどれか。ただし、じゃんけんの１回とは、同時に、ぐう、ちょき
ぱあのいずれかを互いに１回出しあうことをいい、Ａ、Ｂの２人とも
どの回においても、ぐう、ちょき、ぱあをそれぞれ確立１/３で出す。
答えが４０/２４３ですが、計算過程が分かりません。
解説お願いします。
ある１回でAが勝つ確率は1/3。負けるかあいこになる確率は2/3。
どの３回でAが勝つのかを決める組み合わせは、5つから3つ選ぶので、5C3=10。
したがって、Aが５回のうち３回勝つ確率は、
10 * (1/3)^3 * (2/3)^2 = 40/243
どの３回でAが勝つのかを決める組み合わせは、5つから3つ選ぶので、5C3=10。
したがって、Aが５回のうち３回勝つ確率は、
10 * (1/3)^3 * (2/3)^2 = 40/243
Aが勝つ確率=1/3だから、P=(5C3)*(1/3)^3*(2/3)^2
893 ：受験番号774：2006/06/22(木) 01:05:14 ID:WA96JTxZ
>>891,892
ありがとうございました。
ありがとうございました。
894 ：受験番号774：2006/06/22(木) 01:20:19 ID:WA96JTxZ
１２ｋｍ離れた地点Ｐと地点Ｑとの間を、ＡとＢの２人がそれぞれ一定の速さで
Ａは午前１０時に、ＢはＡの１０分後に、地点Ｐを出発して同じ経路を休まずに
自転車で往復した。Ｂが、地点Ｑの手前６ｋｍの地点でＡを追い越し
地点Ｐに戻ったところ、Ｂが地点Ｐに戻った時刻にＡは地点Ｑから６ｋｍの地点にいた。
ＢがＡと２度目に出会った時刻として、正しいのはどれか。
答えは午前１０時５４分ですが、計算過程が分かりません。
解説お願いします。
Ａは午前１０時に、ＢはＡの１０分後に、地点Ｐを出発して同じ経路を休まずに
自転車で往復した。Ｂが、地点Ｑの手前６ｋｍの地点でＡを追い越し
地点Ｐに戻ったところ、Ｂが地点Ｐに戻った時刻にＡは地点Ｑから６ｋｍの地点にいた。
ＢがＡと２度目に出会った時刻として、正しいのはどれか。
答えは午前１０時５４分ですが、計算過程が分かりません。
解説お願いします。
グラフかいたらいんじゃね？
ｙ：Ｐからの距離（ｙ＞＝１２）
ｘ：時間
傾き：速度
ｙ：Ｐからの距離（ｙ＞＝１２）
ｘ：時間
傾き：速度
こんな感じ？
tp://xxxxx.dyndns.tv/~nadesiko/up/img/upupup3972.jpg
A君は1分で０．２ｋｍ
B君は１分で０．３ｋｍ
ってとこから地道に計算してってもいいかもね
ちゃんとした式あるんだろうけどめんどいから雰囲気で
tp://xxxxx.dyndns.tv/~nadesiko/up/img/upupup3972.jpg
A君は1分で０．２ｋｍ
B君は１分で０．３ｋｍ
ってとこから地道に計算してってもいいかもね
ちゃんとした式あるんだろうけどめんどいから雰囲気で
>>895
不等号ぎゃくだね。１２以下だから＜＝だ
不等号ぎゃくだね。１２以下だから＜＝だ
>>894
>Ｂが、地点Ｑの手前６ｋｍの地点でＡを追い越し 地点Ｐに戻ったところ、
>Ｂが地点Ｐに戻った時刻にＡは地点Ｑから６ｋｍの地点にいた
Aが進んだ距離＝12km Bが進んだ距離は18km Aの速さ：Bの速さ＝2:3
2:3=6:(6+X)→18=12+2X→X=3(Xは10分でBが進む距離)
再び会うまでに進んだ距離も2:3でなければならない。
地点Qで折り返すから二人が再び出会うまでに進んだ距離の合計は12km。
これを2:3に分けるとBは7.2km進んだことになる。
再び出会うまでにBが進んだ距離は6+7.2で13.2km。
13.2÷0.3(Bが1分で進む距離) =44
コレに出遅れた10分を足すと出発してから54分経過したことになり、
AとBが2度目に出会った時刻は10時54分になる。
>Ｂが、地点Ｑの手前６ｋｍの地点でＡを追い越し 地点Ｐに戻ったところ、
>Ｂが地点Ｐに戻った時刻にＡは地点Ｑから６ｋｍの地点にいた
Aが進んだ距離＝12km Bが進んだ距離は18km Aの速さ：Bの速さ＝2:3
2:3=6:(6+X)→18=12+2X→X=3(Xは10分でBが進む距離)
再び会うまでに進んだ距離も2:3でなければならない。
地点Qで折り返すから二人が再び出会うまでに進んだ距離の合計は12km。
これを2:3に分けるとBは7.2km進んだことになる。
再び出会うまでにBが進んだ距離は6+7.2で13.2km。
13.2÷0.3(Bが1分で進む距離) =44
コレに出遅れた10分を足すと出発してから54分経過したことになり、
AとBが2度目に出会った時刻は10時54分になる。
899 ：受験番号774：2006/06/22(木) 07:26:12 ID:WA96JTxZ
国2の、金利為替問題と整数問題（２６ｘｘ２６のやつ）について解説よろ
どんなけなげやりなんだ
>>900
26xx26が13で割り切れるためにはxxが13の倍数でないといけない
（漏れは直感で決めつけたが、筆算を書くと明らかにそうらしい）。
で、実際に割ってみると20y02になるので
17で割り切れるような数字になるようにyを探す。
ただ、xxの部分は2桁なので総当たりしてもyは０から７の８通り、
y=0（x=00）、y=1（xx=13）、y=4（xx=52）は数字の和が選択肢にないので無視。
26xx26が13で割り切れるためにはxxが13の倍数でないといけない
（漏れは直感で決めつけたが、筆算を書くと明らかにそうらしい）。
で、実際に割ってみると20y02になるので
17で割り切れるような数字になるようにyを探す。
ただ、xxの部分は2桁なので総当たりしてもyは０から７の８通り、
y=0（x=00）、y=1（xx=13）、y=4（xx=52）は数字の和が選択肢にないので無視。
13の倍数：末位から左に3桁ごとに区切り、最後の区画から数えて奇数番目のものの和から偶数番目のものの和を引いた差が13の倍数
最初から区切るのは数学的には正確性に欠ける
最初に吟味しないといけないのは下1桁の「6」の部分
13で割り切れるということで、13×□＝○6 となる
□や○に入るのは1～9の自然数なので、これに該当するのは 13×2=26 のみである
よってここで初めて下2桁、上2桁は分離して考えることが出来る
ゆえに「ab」の部分に入る数字は、必ず１３の倍数になるはずである
これを全て挙げていく
（中略）
13と17の最小公倍数221で割り切れるのは、266526のみである
よって求める答えは266526
なお、「ab」に入る13の倍数は7通りあるが、スピードアップのため、選択肢から3通りに絞ることができる
最初に吟味しないといけないのは下1桁の「6」の部分
13で割り切れるということで、13×□＝○6 となる
□や○に入るのは1～9の自然数なので、これに該当するのは 13×2=26 のみである
よってここで初めて下2桁、上2桁は分離して考えることが出来る
ゆえに「ab」の部分に入る数字は、必ず１３の倍数になるはずである
これを全て挙げていく
（中略）
13と17の最小公倍数221で割り切れるのは、266526のみである
よって求める答えは266526
なお、「ab」に入る13の倍数は7通りあるが、スピードアップのため、選択肢から3通りに絞ることができる
906 ：受験番号774：2006/06/22(木) 21:19:13 ID:WA96JTxZ
ある遊園地で、乗り物Ａ、Ｂの乗車券は、Ａの乗車券、Ｂの乗車券
ＡとＢのセット割引乗車券の３種類であり、１枚の販売額はそれぞれ
３００円、２００円、４００円である。
ある日、３種類の乗車券の販売額の合計が８１６０００円で
Ａの乗車人数のうち、ＡとＢのセット割引乗車券で乗車した人数が５２％であり
Ａの乗車人数とＢの乗車人数との合計が３６００人であったとき
Ａの乗車人数として、正しいのはどれか。
ただし、乗車券を購入した人は購入した乗車券で乗車できる乗り物すべてに必ず乗車した。
答え２０００人です。
解説お願いします。
ＡとＢのセット割引乗車券の３種類であり、１枚の販売額はそれぞれ
３００円、２００円、４００円である。
ある日、３種類の乗車券の販売額の合計が８１６０００円で
Ａの乗車人数のうち、ＡとＢのセット割引乗車券で乗車した人数が５２％であり
Ａの乗車人数とＢの乗車人数との合計が３６００人であったとき
Ａの乗車人数として、正しいのはどれか。
ただし、乗車券を購入した人は購入した乗車券で乗車できる乗り物すべてに必ず乗車した。
答え２０００人です。
解説お願いします。
3種類の券がそれぞれx,y,z枚売れたとして、そのまんま式を立てると、
300x+200y+400z=816000、z/(x+z)=0.52、x+y+2z=3600、3式から、x+z=960+1040=2000人
300x+200y+400z=816000、z/(x+z)=0.52、x+y+2z=3600、3式から、x+z=960+1040=2000人
908 ：受験番号774：2006/06/22(木) 22:26:05 ID:WA96JTxZ
>>907
ありがとうございました。
ありがとうございました。
909 ：受験番号774：2006/06/23(金) 02:01:56 ID:ztSRRPSH
「２６ＡＢ２６」 問題だけど・・・１３の倍数の判定法なんか使わなくてもいいでしょ。
「２６ＡＢ２６」＝「２６００２６」＋「ＡＢ００」
「２６００２６」と「２６ＡＢ２６」が１３の倍数だから「ＡＢ００」も１３の倍数。
よって「ＡＢ」も１３の倍数。
「ＡＢ」が１３の倍数になることは明らかで、この時点でかなり絞れると思うが。
計算も簡単そうだし。
「２６ＡＢ２６」＝「２６００２６」＋「ＡＢ００」
「２６００２６」と「２６ＡＢ２６」が１３の倍数だから「ＡＢ００」も１３の倍数。
よって「ＡＢ」も１３の倍数。
「ＡＢ」が１３の倍数になることは明らかで、この時点でかなり絞れると思うが。
計算も簡単そうだし。
910 ：受験番号774：2006/06/23(金) 05:55:34 ID:qu/pNTbm
>>908
都Ⅱの数的全滅したの？
都Ⅱの数的全滅したの？
912 ：受験番号774：2006/06/23(金) 09:53:49 ID:ztSRRPSH
>>911
でも１分で解けるよ
でも１分で解けるよ
>>912
いや、それと吟味することは全然関係ないｗ
いや、それと吟味することは全然関係ないｗ
914 ：受験番号774：2006/06/23(金) 10:08:02 ID:ztSRRPSH
てか、あの問題に吟味というほどの吟味は不要でしょ。
だから公務員試験の問題に出せる。
だから公務員試験の問題に出せる。
結局は>>903の
＞ 26xx26が13で割り切れるためにはxxが13の倍数でないといけない
＞（漏れは直感で決めつけたが、筆算を書くと明らかにそうらしい）。
くらいの解き方でいいんじゃね？解凍方法を用紙に書いて出す訳じゃないし。
＞ 26xx26が13で割り切れるためにはxxが13の倍数でないといけない
＞（漏れは直感で決めつけたが、筆算を書くと明らかにそうらしい）。
くらいの解き方でいいんじゃね？解凍方法を用紙に書いて出す訳じゃないし。
そんなの脳内でやるに決まってるでしょ
数的に限らずちゃんと手順を踏まないと択一とはいえ間違う可能性あると思う
数的に限らずちゃんと手順を踏まないと択一とはいえ間違う可能性あると思う
＞13と17の最小公倍数221で割り切れるのは、266526のみである
＞よって求める答えは266526
本番でいちいち割ってる暇あるか？
＞よって求める答えは266526
本番でいちいち割ってる暇あるか？
>>917
割らなきゃどうやって選ぶんだよｗ
割らなきゃどうやって選ぶんだよｗ
919 ：受験番号774：2006/06/23(金) 21:19:26 ID:92cRMdeD
>>909でＯＫ
921 ：受験番号774：2006/06/24(土) 00:35:35 ID:SxID1YCu
正の整数Ａ～Ｄについて、Ａ＞Ｂ、Ｃ＞Ｄで、ＡとＤとの和と
ＢとＣとの和の比は１３：１２であり、ＡとＢとの差と
ＣとＤとの差の比が１０：７であるとき、ＡとＣとの和と
ＢとＤとの和の比として、正しいのはどれか。
答え４６：２９です。
解説お願いします。
>>910
２問は考えて解けて、１問勘という悲しい状態でした。
ＢとＣとの和の比は１３：１２であり、ＡとＢとの差と
ＣとＤとの差の比が１０：７であるとき、ＡとＣとの和と
ＢとＤとの和の比として、正しいのはどれか。
答え４６：２９です。
解説お願いします。
>>910
２問は考えて解けて、１問勘という悲しい状態でした。
A + D ： B + C = 13 ： 12 より、12A + 12D = 13B + 13C ― (1)
A - B ： C - D = 10 ： 7 より、10C - 10D = 7A - 7B ― (2)
(1) * 10 - (2) * 12 より、
120A + 120C = 84A + 130C + 46B
∴B = (36A - 10C) / 46
これを(2)に代入し、
D = (39C - 7A) / 46
よって、
C + D = (29A + 29B) / 46 = 29(A + B) /46
∴A + B ： C + D = 46 ： 29
A - B ： C - D = 10 ： 7 より、10C - 10D = 7A - 7B ― (2)
(1) * 10 - (2) * 12 より、
120A + 120C = 84A + 130C + 46B
∴B = (36A - 10C) / 46
これを(2)に代入し、
D = (39C - 7A) / 46
よって、
C + D = (29A + 29B) / 46 = 29(A + B) /46
∴A + B ： C + D = 46 ： 29
a+d＝１３α …①
b+c＝１２α …②
a-b＝１０β …③
c-d＝７β …④
①+②：a+b+c+d＝２５α …⑤
③+④：a+c-b-d＝１７β …⑥
①-②：a+d-b-c＝α
③-④：a-b-c+d＝３β＝α
⑤+⑥：２（a+c）＝２５α+１７β＝９２β
⑤-⑥：２（b+d）＝２５α-１７β＝５８β
∴a+c：c+d＝９２：５８＝４６：２９
b+c＝１２α …②
a-b＝１０β …③
c-d＝７β …④
①+②：a+b+c+d＝２５α …⑤
③+④：a+c-b-d＝１７β …⑥
①-②：a+d-b-c＝α
③-④：a-b-c+d＝３β＝α
⑤+⑥：２（a+c）＝２５α+１７β＝９２β
⑤-⑥：２（b+d）＝２５α-１７β＝５８β
∴a+c：c+d＝９２：５８＝４６：２９
最後の一行は
× a+c：c+d＝９２：５８＝４６：２９
→○ a+c：b+d＝９２：５８＝４６：２９
× a+c：c+d＝９２：５８＝４６：２９
→○ a+c：b+d＝９２：５８＝４６：２９
925 ：受験番号774：2006/06/24(土) 14:43:43 ID:SxID1YCu
>>922-923
ありがとうございました。
ありがとうございました。
926 ：受験番号774：2006/06/29(木) 02:52:11 ID:7PS2MV3a
ａが素数の時、２ａ＋１、４ａ＋１も素数であるようなａをすべて答えよ。
が分りません。お願いします。
が分りません。お願いします。
>>926
aに順番に素数入れていけば１と３以外はどっちかが３の倍数になるのに気付くと思う。
後は1と3以外ありえないことを証明してやれば良い。
2a＋1は素数なので３以外の３の倍数ではないから 3 、 3b＋1 、 3b－1 のいずれかとおける。
１）2a＋1＝３ とすると a＝1
この時 4a＋1＝5 で成り立つ。
2）2a＋1＝3b＋1 とすると 2a＝3b
aは素数なので、（a,b）の組は（3,2）のみ。
この時 4a＋1＝13 で成り立つ。
3）2a＋1＝3b－1 とすると、4a＋1＝6b－３
4a＋1が3の倍数になってしまうのありえない。
∴aは１と３のみ。
で良いと思う。
aに順番に素数入れていけば１と３以外はどっちかが３の倍数になるのに気付くと思う。
後は1と3以外ありえないことを証明してやれば良い。
2a＋1は素数なので３以外の３の倍数ではないから 3 、 3b＋1 、 3b－1 のいずれかとおける。
１）2a＋1＝３ とすると a＝1
この時 4a＋1＝5 で成り立つ。
2）2a＋1＝3b＋1 とすると 2a＝3b
aは素数なので、（a,b）の組は（3,2）のみ。
この時 4a＋1＝13 で成り立つ。
3）2a＋1＝3b－1 とすると、4a＋1＝6b－３
4a＋1が3の倍数になってしまうのありえない。
∴aは１と３のみ。
で良いと思う。
928 ：受験番号774：2006/06/29(木) 06:17:56 ID:FYz/Bmhd
1は素数じゃないぞ
うは、本当だorz
じゃ３だけって事で
じゃ３だけって事で
930 ：受験番号774：2006/06/29(木) 13:55:18 ID:wue2eWf+
数的処理の勉強なのですが、国２・地上を考えています。
当方、私大文系で数的が苦手なのですが、やはり国３レ
ベルの問題集から始めるべきでしょうか？
当方、私大文系で数的が苦手なのですが、やはり国３レ
ベルの問題集から始めるべきでしょうか？
931 ：受験番号774：2006/06/29(木) 14:00:41 ID:gC2I3dZq
>>930
標準数的推理 実務出版からやるべきです
標準数的推理 実務出版からやるべきです
苦手なら中学受験の参考書から始めるべし
933 ：受験番号774：2006/06/29(木) 16:30:17 ID:LisousMF
>>930
畑中の高卒用ワニ本が出たからそれからやるといいよ
畑中の高卒用ワニ本が出たからそれからやるといいよ
934 ：受験番号774：2006/06/29(木) 17:20:48 ID:nsf20rxm
しばらく前のレスについてなのですが。。。
>287の解答として＞288がでていましたが、
288の
＞６６６×（１＋３＋ｘ＋９）＝５５５×２４
の左辺が何を表しているのかよくわかりません。
>287の解答として＞288がでていましたが、
288の
＞６６６×（１＋３＋ｘ＋９）＝５５５×２４
の左辺が何を表しているのかよくわかりません。
>>934
たとえば１なら、
１○○（○は３、ｘ、９のどれか）が６通り、○１○が６通り、○○１が６通りある。
だから、３桁の整数の中で使われた１の総和を、１○○の場合を１００、○１○の場合を１０、
○○１の場合を１として考えると、１×１００×６＋１×１０×６＋１×１×６＝６６６×１
３の場合も同様に３×１００×６＋３×１０×６＋３×１×６＝６６６×３
ｘ、９の場合も同様に６６６×ｘ、６６６×９
だから３桁の整数２４個の総和は６６６×（１＋３＋ｘ＋９）
たとえば１なら、
１○○（○は３、ｘ、９のどれか）が６通り、○１○が６通り、○○１が６通りある。
だから、３桁の整数の中で使われた１の総和を、１○○の場合を１００、○１○の場合を１０、
○○１の場合を１として考えると、１×１００×６＋１×１０×６＋１×１×６＝６６６×１
３の場合も同様に３×１００×６＋３×１０×６＋３×１×６＝６６６×３
ｘ、９の場合も同様に６６６×ｘ、６６６×９
だから３桁の整数２４個の総和は６６６×（１＋３＋ｘ＋９）
936 ：受験番号774：2006/07/02(日) 01:35:21 ID:a8r6m+WL
みなさんなんで数的推理なんてわかるんですか？
俺は全く分からないよ・・・・・
やっぱり数学苦手な人間はこれ解くのは無理なんでしょうか？
俺は全く分からないよ・・・・・
やっぱり数学苦手な人間はこれ解くのは無理なんでしょうか？
数学苦手だったら公務員やめといたほうがいい
いや、数学というか算数ね
何かと困るよ算数くらいできないと
数学なんて将来使わないじゃんって言って放棄してきた罰だと思えばいい
いや、数学というか算数ね
何かと困るよ算数くらいできないと
数学なんて将来使わないじゃんって言って放棄してきた罰だと思えばいい
938 ：受験番号774：2006/07/02(日) 16:56:27 ID:dqqtNlt5
赤玉５つ、青玉４つ、白玉３つが箱のなかに入っている。無作為に４つ玉を取り出すとき、３つ青玉をとる確率はいくらか。
お願いします
お願いします
(4C3*8C1)/(12C4)
940 ：受験番号774：2006/07/02(日) 22:04:20 ID:juji3xEX
>>938
無作為に４つ玉をとったとき、その玉の内訳は全体で12C4通り。（すべて同様に確からしい）
一方、問いの条件を満たす玉の内訳を考えると、青球３つと非青球１つ。
青球が３つ（内訳は4C3通り）と、非青球が１つ（内訳は8C1通り）だから、全体で4C3*8C1通り。
だから、>>939の言うとおり、確率は(4C3*8C1)/(12C4)。
無作為に４つ玉をとったとき、その玉の内訳は全体で12C4通り。（すべて同様に確からしい）
一方、問いの条件を満たす玉の内訳を考えると、青球３つと非青球１つ。
青球が３つ（内訳は4C3通り）と、非青球が１つ（内訳は8C1通り）だから、全体で4C3*8C1通り。
だから、>>939の言うとおり、確率は(4C3*8C1)/(12C4)。
941 ：受験番号774：2006/07/02(日) 22:08:05 ID:juji3xEX
>>936
俺数学苦手だけど数的はできるから、訓練次第で出来ると思う。
俺数学苦手だけど数的はできるから、訓練次第で出来ると思う。
942 ：受験番号774：2006/07/02(日) 22:09:24 ID:R3mzTnCv
数的なんてどんな馬鹿でも
１年やればなんとかなります。
１年やればなんとかなります。
質問します(´･ω･`)
時計算で、長針と短針の作る角度が○度ですって問題があるじゃないですか。
6x=30a+0.5x
これに、長針短針どっちに角度をプラスするかどうかって
どういう風に判断したらいいんでしょうか。
時計算で、長針と短針の作る角度が○度ですって問題があるじゃないですか。
6x=30a+0.5x
これに、長針短針どっちに角度をプラスするかどうかって
どういう風に判断したらいいんでしょうか。
945 ：受験番号774：2006/07/02(日) 22:44:45 ID:cuZyNeqs
>>945
2つある場合というか2つあるのは当然でしょ
0度以外
時計回り正方向＝反時計回り負方向
時計回り負方向＝反時計周り正方向
時計周りか反時計周りか、どっちが正方向かってのは自分で勝手に決めること
まあそんなことはどっちでもいい
仮に短針を中心として長針が短針より反時計方向にあるのを正としたとき
その作る角度をαと置くと
α＝（30a+0.5x）-6x
たとえば、この式にa=1（１時台）、α=３０（短針と長針の角度が30度）を入れると
x=0 つまり1時0分
同様に、α=-30（つまり短針と長針が逆転しかつ30度）のとき
（計算略）
10分過ぎくらい
2つある場合というか2つあるのは当然でしょ
0度以外
時計回り正方向＝反時計回り負方向
時計回り負方向＝反時計周り正方向
時計周りか反時計周りか、どっちが正方向かってのは自分で勝手に決めること
まあそんなことはどっちでもいい
仮に短針を中心として長針が短針より反時計方向にあるのを正としたとき
その作る角度をαと置くと
α＝（30a+0.5x）-6x
たとえば、この式にa=1（１時台）、α=３０（短針と長針の角度が30度）を入れると
x=0 つまり1時0分
同様に、α=-30（つまり短針と長針が逆転しかつ30度）のとき
（計算略）
10分過ぎくらい
947 ：受験番号774：2006/07/02(日) 23:16:05 ID:cuZyNeqs
948 ：受験番号774：2006/07/03(月) 20:05:19 ID:KHox7NuK
>>938の問題なんだけど、「3つ青玉をとる確率」は「3つだけ青玉をとる確率」ではないから、
4つ青玉をとる場合も考えられるよね？
4つ青玉をとる場合も考えられるよね？
>>948
「以上」って表現じゃなけりゃ４つ取る確率はナシじゃないかな
「以上」って表現じゃなけりゃ４つ取る確率はナシじゃないかな
>>948
作者の意図を読み取るのも試験です。
作者の意図を読み取るのも試験です。
951 ：受験番号774：2006/07/04(火) 16:57:16 ID:xhgfcOP7
微妙にすれ違いかも知れんが判断・数的の問題集でスー過去が一通り終わったんだけど
次何やればいいかな？
数的系の科目で同じ問題集は二回まわしたくないんで新しいの買おうかと思ってるんだけど。
一応、候補として必殺シリーズをやろうかと思ってるんだけど、どうでしょうか。
なんかおススメあったらヨロ。
次何やればいいかな？
数的系の科目で同じ問題集は二回まわしたくないんで新しいの買おうかと思ってるんだけど。
一応、候補として必殺シリーズをやろうかと思ってるんだけど、どうでしょうか。
なんかおススメあったらヨロ。
>>951
「解けなかった or 解けたけど４分以上かかった」ような問題はやり直した？
「解けなかった or 解けたけど４分以上かかった」ような問題はやり直した？
954 ：受験番号774：2006/07/04(火) 20:52:00 ID:wH491Mtk
Aさんのお店では、アメリカから商品を輸入し、日本で販売している。
1年前、Aさんは日本円で仕入れ値の20％の利益があるように低下をつけたが、今年になってアメリカでの商品の値段が15％値上がりしたため、定価を見直すことにした。
日本円で1年前と同額の利益を得るためには、今年の定価は1年前の定価より何％増やさなければならないか。
ただし1年前は1ドル100円、今年は1ドル112円であり、送料や為替手数料は考えないものとする。
1年前、Aさんは日本円で仕入れ値の20％の利益があるように低下をつけたが、今年になってアメリカでの商品の値段が15％値上がりしたため、定価を見直すことにした。
日本円で1年前と同額の利益を得るためには、今年の定価は1年前の定価より何％増やさなければならないか。
ただし1年前は1ドル100円、今年は1ドル112円であり、送料や為替手数料は考えないものとする。
>>953
私ならやり直すと思う。本番での判断･数的は2：30～3：30/問あたりのペースで解かなきゃならないわけだし。
私ならやり直すと思う。本番での判断･数的は2：30～3：30/問あたりのペースで解かなきゃならないわけだし。
んなこたぁない
俺は数的絶対満点取るって心に決めてるから1問4分くらいかけてる
ほとんどの試験では全部の問題を平均3分で解かないといけないけど当然時間のかけかたは違ってくる
俺の理想としては知識問題の2倍くらい知能問題にかける
つまり知識問題を2分で解き、知能問題を4分で解く
数学物理あたり少し時間かかるけど知識問題全体で考えたとき平均2分で十分
判断推理の平均4分はまだ足りないところだけどここは全問解くことはないので難解な問題は飛ばしてもいいと思う
とりあえず8割取ればだいたい通るんだし
俺は数的絶対満点取るって心に決めてるから1問4分くらいかけてる
ほとんどの試験では全部の問題を平均3分で解かないといけないけど当然時間のかけかたは違ってくる
俺の理想としては知識問題の2倍くらい知能問題にかける
つまり知識問題を2分で解き、知能問題を4分で解く
数学物理あたり少し時間かかるけど知識問題全体で考えたとき平均2分で十分
判断推理の平均4分はまだ足りないところだけどここは全問解くことはないので難解な問題は飛ばしてもいいと思う
とりあえず8割取ればだいたい通るんだし
>>954
１年前の時点におけるアメリカでの商品価格をaドルとする。日本円では100a円。従って、定価は120a円。利益は20a円。
今年のアメリカでの商品価格は1.15aドル。日本円にすると112*1.15a = 128.8a円。１年前と同額の利益を得るためには、
128.8a+20a = 148.8a円の定価をつける必要がある。従って、148.8a/120a - 1 = 0.24。定価は24%増。かな？
１年前の時点におけるアメリカでの商品価格をaドルとする。日本円では100a円。従って、定価は120a円。利益は20a円。
今年のアメリカでの商品価格は1.15aドル。日本円にすると112*1.15a = 128.8a円。１年前と同額の利益を得るためには、
128.8a+20a = 148.8a円の定価をつける必要がある。従って、148.8a/120a - 1 = 0.24。定価は24%増。かな？
958 ：受験番号774：2006/07/04(火) 22:46:26 ID:wH491Mtk
>>957
どもです！
どもです！
959 ：受験番号774：2006/07/05(水) 00:06:29 ID:Lc8MiOeM
どなたか↓の問題をお願いします。
赤玉3個、白玉2個、黄玉1個の計6個入っている袋がある。A、B、C、Dの4人が袋から
玉を1個ずつ取り出した。ここでそれぞれの者は自分の持っている玉を見ることはで
きないが、自分以外の3人の持っている玉を見ることができるものとする。
いま、この4人以外の人が袋の中を見て、「赤玉が2個以上取り出されている」と4人
に伝えた。その後、A、B、Cの3人が自分の取り出した玉の色について、自分以外の3
人の持つ玉と自分より先に述べた人の発言を参考にして次のように述べた。
A「私は自分の取り出した玉の色が分からない」
B「私は自分の取り出した玉の色が分かる」
C「私は自分の取り出した玉の色が分からない」
このとき、Aの取り出した玉の色として考えられるものすべて挙げているものはどれか。
1赤
2白
3赤、白
4白、黄
5赤、白、黄
赤玉3個、白玉2個、黄玉1個の計6個入っている袋がある。A、B、C、Dの4人が袋から
玉を1個ずつ取り出した。ここでそれぞれの者は自分の持っている玉を見ることはで
きないが、自分以外の3人の持っている玉を見ることができるものとする。
いま、この4人以外の人が袋の中を見て、「赤玉が2個以上取り出されている」と4人
に伝えた。その後、A、B、Cの3人が自分の取り出した玉の色について、自分以外の3
人の持つ玉と自分より先に述べた人の発言を参考にして次のように述べた。
A「私は自分の取り出した玉の色が分からない」
B「私は自分の取り出した玉の色が分かる」
C「私は自分の取り出した玉の色が分からない」
このとき、Aの取り出した玉の色として考えられるものすべて挙げているものはどれか。
1赤
2白
3赤、白
4白、黄
5赤、白、黄
6.金の片玉
>>959
もし自分から見て赤玉が一人なら自分も赤玉だと分る。
よってAから見て赤玉は2人以上いる。
Bが自分の玉の色が分るという事は、Bの玉が赤であって、
Bから見てA以外に赤玉が一人しかいないという事。
（もしC、D両方が赤としてAも赤ならBは白か黄。Aが黄ならBは白か赤。Aが白なら赤白黄からしぼれない）
また、CもAから見て赤が２人以上いるのは分っているので、Dが赤でなければ自分が赤だと分るはず。
よってCは赤ではなく、Dが赤。
そしてCは、Bから見て赤がA以外に一人しかいない事も分っているので、自分が赤ではない事も分る。
よってAは黄ではない。（Aが黄ならCは自分が白であると分る。）
よって４の赤、白が答え。
もし自分から見て赤玉が一人なら自分も赤玉だと分る。
よってAから見て赤玉は2人以上いる。
Bが自分の玉の色が分るという事は、Bの玉が赤であって、
Bから見てA以外に赤玉が一人しかいないという事。
（もしC、D両方が赤としてAも赤ならBは白か黄。Aが黄ならBは白か赤。Aが白なら赤白黄からしぼれない）
また、CもAから見て赤が２人以上いるのは分っているので、Dが赤でなければ自分が赤だと分るはず。
よってCは赤ではなく、Dが赤。
そしてCは、Bから見て赤がA以外に一人しかいない事も分っているので、自分が赤ではない事も分る。
よってAは黄ではない。（Aが黄ならCは自分が白であると分る。）
よって４の赤、白が答え。
962 ：受験番号774：2006/07/05(水) 11:31:09 ID:cWCmJrTc
Bさんは妻と長男、次男の4人家族である。現在、家族の年齢の合計は80であるが、6年前には59だった。
また、現在より3年後にはBさんの年齢は長男の年齢の4倍であるが、3年前にはBさんの年齢は妻と長男の年齢の合計と等しかった。
このとき、現在のBさんの年齢と妻の年齢の合計はいくつか。
また、現在より3年後にはBさんの年齢は長男の年齢の4倍であるが、3年前にはBさんの年齢は妻と長男の年齢の合計と等しかった。
このとき、現在のBさんの年齢と妻の年齢の合計はいくつか。
step1
家族の年齢和が、現在80 、6年前59 であることから
6年前には長男と次男のうち少なくとも1人はこの世にいない。
(でなければ6年前の年齢和は80-24=56のはず。)
step2
6年前にすでに長男はいたとすると、現在次男は3歳(6年前は形式的に-3歳のはずだから)。
よって現在B・妻・長男の和は77歳。
現在から3年後の長男をx歳とおくと、そのときのBは4x歳(3年後の条件から)。
さらに現在から3年前には長男x-6歳・B4x-6歳であるから、そのときの妻は3x歳だ(3年前の条件から)。
よって現在は、長男x-3歳・Bさん4x-3歳・妻3x+3歳。この和が77であることからx=10を得る。
よって現在、Bさん37歳・妻33歳でその和は70歳。
step3
6年前に長男も次男もこの世にいないとすると、どうしても題意に適さない。
もし2人とも6年前にこの世にいないとすると、6年前の年齢和59とはBさんと妻の和であり、
すると現在のBさんと妻の和は59+12=71。
すると現在の長男と次男の年齢は(6歳, 3歳)or(5歳, 4歳)となるが、
どちらにしても、3年後および3年前の条件を満たすようにBさんと妻の年齢を決めることができない。
家族の年齢和が、現在80 、6年前59 であることから
6年前には長男と次男のうち少なくとも1人はこの世にいない。
(でなければ6年前の年齢和は80-24=56のはず。)
step2
6年前にすでに長男はいたとすると、現在次男は3歳(6年前は形式的に-3歳のはずだから)。
よって現在B・妻・長男の和は77歳。
現在から3年後の長男をx歳とおくと、そのときのBは4x歳(3年後の条件から)。
さらに現在から3年前には長男x-6歳・B4x-6歳であるから、そのときの妻は3x歳だ(3年前の条件から)。
よって現在は、長男x-3歳・Bさん4x-3歳・妻3x+3歳。この和が77であることからx=10を得る。
よって現在、Bさん37歳・妻33歳でその和は70歳。
step3
6年前に長男も次男もこの世にいないとすると、どうしても題意に適さない。
もし2人とも6年前にこの世にいないとすると、6年前の年齢和59とはBさんと妻の和であり、
すると現在のBさんと妻の和は59+12=71。
すると現在の長男と次男の年齢は(6歳, 3歳)or(5歳, 4歳)となるが、
どちらにしても、3年後および3年前の条件を満たすようにBさんと妻の年齢を決めることができない。
964 ：受験番号774：2006/07/05(水) 18:23:53 ID:EiM/8XWN
390円の菓子と260円の果物と120円の飲み物をそれぞれいくつか買ったところ、2640円になった。果物は何個買ったか？
>>964
13x+12y＝264 を満たす(x,y)の組は(12,9)のみ。
（264が12の倍数である為、13xも12の倍数でないと上の条件は満たさない。題意から0は駄目。）
13×12＝39a+26b＝13（3a+2b） を満たす(a,b)の組は(2,3)のみ。（上と同じ考え方）
よって買った果物の個数は b＝３ （個）
13x+12y＝264 を満たす(x,y)の組は(12,9)のみ。
（264が12の倍数である為、13xも12の倍数でないと上の条件は満たさない。題意から0は駄目。）
13×12＝39a+26b＝13（3a+2b） を満たす(a,b)の組は(2,3)のみ。（上と同じ考え方）
よって買った果物の個数は b＝３ （個）
x, y, z＞0として、390x+260y+120z=2640、13(3x+2y)=12(22-z)、13と12は互いに素だから、
22-zは13の倍数で両辺正よりz=9、すると 3x+2y=12、2y≡12 (mod 3)、y≡6 (mod 3)、y=3n+6、x=-2n
よって n=-1で x=2, y=3, z=9個
22-zは13の倍数で両辺正よりz=9、すると 3x+2y=12、2y≡12 (mod 3)、y≡6 (mod 3)、y=3n+6、x=-2n
よって n=-1で x=2, y=3, z=9個
967 ：受験番号774：2006/07/05(水) 21:18:35 ID:cWCmJrTc
>>965・966
もう少し解かりやすい解き方ないですか？
もう少し解かりやすい解き方ないですか？
969 ：受験番号774：2006/07/06(木) 05:17:35 ID:66hSI+kf
>>967
コンセプト的にはあまり変わらないけど、こういう解き方はどうですか？
３９０円、２６０円、１２０円の品物、それぞれｘ，ｙ，ｚ個買ったとする。
このとき、次の等式が成り立つ： ３９ｘ＋２６ｙ＋１２ｚ＝２６４
・・・このまま調べるのは非常に面倒なので、
３９ｘと２６ｙが１３の倍数、１２ｚと２６４が１２の倍数であることを利用して
次のように変形する： １３（３ｘ＋２ｙ）＝１２（２２－ｚ）
・・・式の形から、両辺共に１２の倍数かつ１３の倍数でもある。
右辺に着目すると２２－ｚは１３の倍数・・・「２２以下の１３の倍数」といったら
１３しかないので、２２－ｚ＝１３。よってｚ＝９。
右辺の値が１２＊１３であることが分かったから、左辺も１２＊１３。つまり３ｘ＋２ｙ＝１２。
これを満たすようなｘとｙの値を調べると、ｘ＝２，ｙ＝３しかないことがわかる。
よって（ｘ，ｙ，ｚ）＝（２，３，９）。
コンセプト的にはあまり変わらないけど、こういう解き方はどうですか？
３９０円、２６０円、１２０円の品物、それぞれｘ，ｙ，ｚ個買ったとする。
このとき、次の等式が成り立つ： ３９ｘ＋２６ｙ＋１２ｚ＝２６４
・・・このまま調べるのは非常に面倒なので、
３９ｘと２６ｙが１３の倍数、１２ｚと２６４が１２の倍数であることを利用して
次のように変形する： １３（３ｘ＋２ｙ）＝１２（２２－ｚ）
・・・式の形から、両辺共に１２の倍数かつ１３の倍数でもある。
右辺に着目すると２２－ｚは１３の倍数・・・「２２以下の１３の倍数」といったら
１３しかないので、２２－ｚ＝１３。よってｚ＝９。
右辺の値が１２＊１３であることが分かったから、左辺も１２＊１３。つまり３ｘ＋２ｙ＝１２。
これを満たすようなｘとｙの値を調べると、ｘ＝２，ｙ＝３しかないことがわかる。
よって（ｘ，ｙ，ｚ）＝（２，３，９）。
970 ：受験番号774：2006/07/06(木) 11:24:37 ID:RGK72uGj
立方体をひとつの平面で切断すると、しの切り口にはさまざまな形が現れる。
その中で切断面が正三角形になる場合と、正六角形になる場合を考える。
同一の立方体を切断した時にできる切断面のうち、最大の正三角形になる場合の切断面の面積（S1）と正六角形になる場合の切断面の面積（S2）の比はいくつか。
その中で切断面が正三角形になる場合と、正六角形になる場合を考える。
同一の立方体を切断した時にできる切断面のうち、最大の正三角形になる場合の切断面の面積（S1）と正六角形になる場合の切断面の面積（S2）の比はいくつか。
>>970
立方体 ABCD-EFGH の断面として
最大の正三角形 ・・・ 三角形ACF
正六角形 ・・・ ABの中点, BFの中点, FGの中点, GHの中点, HDの中点, DAの中点を頂点とする正六角形
がその例。
もとの立方体の一辺の長さを1とすれば、
前者は一辺の長さが√2の正三角形、後者は一辺の長さが(√2)/2 の正六角形。
それぞれ面積を比べればよろし。
立方体 ABCD-EFGH の断面として
最大の正三角形 ・・・ 三角形ACF
正六角形 ・・・ ABの中点, BFの中点, FGの中点, GHの中点, HDの中点, DAの中点を頂点とする正六角形
がその例。
もとの立方体の一辺の長さを1とすれば、
前者は一辺の長さが√2の正三角形、後者は一辺の長さが(√2)/2 の正六角形。
それぞれ面積を比べればよろし。
972 ：受験番号774：2006/07/06(木) 15:51:40 ID:Ud03cejM
ある競技は５人の審判が判定を行い、審判によって判定が異なるときは多数決によって判定を決める。
あるとき、新人の審判５人で競技の判定を行ったが、この５にんはそれぞれ３分の１の確立で誤った判定を行うことがわかっている。
この場合、この５人の審判によって誤った判定が下される確立はいくつか。
あるとき、新人の審判５人で競技の判定を行ったが、この５にんはそれぞれ３分の１の確立で誤った判定を行うことがわかっている。
この場合、この５人の審判によって誤った判定が下される確立はいくつか。
全員正しい判定をする確率⇒（２／３）＾５＝３２／２４３
４人が正しい判定をする確率⇒（１／３）ｘ（２／３）＾４ｘ５Ｃ４＝８０／２４３
３人が正しい判定をする確率⇒（１／３）＾２ｘ（２／３）＾３ｘ５Ｃ３＝８０／２４３
よって１－（３２＋８０＋８０）／２４３＝５１／２４３
４人が正しい判定をする確率⇒（１／３）ｘ（２／３）＾４ｘ５Ｃ４＝８０／２４３
３人が正しい判定をする確率⇒（１／３）＾２ｘ（２／３）＾３ｘ５Ｃ３＝８０／２４３
よって１－（３２＋８０＋８０）／２４３＝５１／２４３
審判をＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅとしておく。
最終的な判定が誤ったものになるためには、次の３つの場合が考えられる。
①５人とも誤った判定をする
②４人が誤った判定をし、１人が正しい判定をする
③３人が誤った判定をし、２人が正しい判定をする
以下別々に検討。
①の場合
1/3×1/3×1/3×1/3×1/3より、その確率は1/243
②の場合
1/3×1/3×1/3×1/3×2/3=2/243
このとき、唯一正しい判定をした審判がＡの場合、Ｂの場合・・・と計５通りが考えられる。
よってその確率は2/243×５＝10/243
③の場合
1/3×1/3×1/3×2/3×2/3=4/243
このとき、正しい判定をした２人の審判の選び方は5Ｃ2の１０通り。
よってその確率は4/243×１０＝40/243
①＋②＋③＝51/243=17/81
求める確立は17/81
最終的な判定が誤ったものになるためには、次の３つの場合が考えられる。
①５人とも誤った判定をする
②４人が誤った判定をし、１人が正しい判定をする
③３人が誤った判定をし、２人が正しい判定をする
以下別々に検討。
①の場合
1/3×1/3×1/3×1/3×1/3より、その確率は1/243
②の場合
1/3×1/3×1/3×1/3×2/3=2/243
このとき、唯一正しい判定をした審判がＡの場合、Ｂの場合・・・と計５通りが考えられる。
よってその確率は2/243×５＝10/243
③の場合
1/3×1/3×1/3×2/3×2/3=4/243
このとき、正しい判定をした２人の審判の選び方は5Ｃ2の１０通り。
よってその確率は4/243×１０＝40/243
①＋②＋③＝51/243=17/81
求める確立は17/81
975 ：tthnrmst：2006/07/06(木) 16:15:50 ID:bj+T2/I3
オークションにＬEＣの教材（０６受験用ＤＶＤ講座）を出品しました。
畑中講師の数的処理もあります！！ヤフーよりやすく設定したので、
是非見に来てください！！
複数落札の場合、割引もいたします。
http://koumuin.main.jp/o-kushon/frame.html
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つか、補集合考えなくても手数おんなじじゃん
全員誤った判定をする確率⇒（１／３）＾５＝１／２４３
４人が誤った判定をする確率⇒（１／３）＾４ｘ（２／３）ｘ５Ｃ４＝１０／２４３
３人が誤った判定をする確率⇒（１／３）＾３ｘ（２／３）＾２ｘ５Ｃ３＝４０／２４３
よって（１＋１０＋４０）／２４３＝５１／２４３
全員誤った判定をする確率⇒（１／３）＾５＝１／２４３
４人が誤った判定をする確率⇒（１／３）＾４ｘ（２／３）ｘ５Ｃ４＝１０／２４３
３人が誤った判定をする確率⇒（１／３）＾３ｘ（２／３）＾２ｘ５Ｃ３＝４０／２４３
よって（１＋１０＋４０）／２４３＝５１／２４３
カブッターノ
978 ：受験番号774：2006/07/06(木) 17:06:08 ID:Ud03cejM
A～Dの４人は、正直者、うそつき、気分屋のいずれかで、４人のうち２人はT市の住人である。
正直者は、そのときの気分で本当のことを言ったり、うそを言ったりする。
ただし、気分屋が本当のことを言うとき、発言の内容はすべて正しく、うそをつくときは発言の内容はすべてうそである。
次のA～Dの発言から確実に言えるものとして、妥当なのはどれか。
正直者は、そのときの気分で本当のことを言ったり、うそを言ったりする。
ただし、気分屋が本当のことを言うとき、発言の内容はすべて正しく、うそをつくときは発言の内容はすべてうそである。
次のA～Dの発言から確実に言えるものとして、妥当なのはどれか。
979 ：受験番号774：2006/07/06(木) 17:10:30 ID:Ud03cejM
A、私は正直者です。私はT市の住人ではありません。
B、私は正直者です。
C、Aは正直者ですが、私は正直者ではありません。私はT市に住んでいます。
D、Aはうそつきです。私はT市の住人です。
B、私は正直者です。
C、Aは正直者ですが、私は正直者ではありません。私はT市に住んでいます。
D、Aはうそつきです。私はT市の住人です。
>>979
全員ダウと
全員ダウと
981 ：受験番号774：2006/07/06(木) 18:09:00 ID:Ud03cejM
979つづき。
1.Aはうそつきである。
2.Bはうそつきである。
3.Cは正直者である。
4.T市に住んでいるのはAとDである。
5.T市に住んでいるのはBとCである。
1.Aはうそつきである。
2.Bはうそつきである。
3.Cは正直者である。
4.T市に住んでいるのはAとDである。
5.T市に住んでいるのはBとCである。
Cが正直者としてもうそつきとしても矛盾が出るので、Cは気分屋。
また、CがうそをついているとするとCは正直者になっちゃうので、Cは本当のことを言っている。
なので、Aは正直者、T市には住んでいない。CはT市に住んでいる。
したがって、Dの発言はウソである（嘘つきか気分屋かは不明）から、DはT市の住人ではない。
よってT市の住人はBとC。→肢５が正解。
また、CがうそをついているとするとCは正直者になっちゃうので、Cは本当のことを言っている。
なので、Aは正直者、T市には住んでいない。CはT市に住んでいる。
したがって、Dの発言はウソである（嘘つきか気分屋かは不明）から、DはT市の住人ではない。
よってT市の住人はBとC。→肢５が正解。
983 ：受験番号774：2006/07/06(木) 23:37:52 ID:nL/1ARqq
円卓問題です。
Ａ～Ｅの５人がいます。５人は異なる色の服を着ています。
Ａの隣は緑色です。Ｂ・Ｅは隣同士です。
Ａの隣はＣで赤色です。Ｄの隣は青色です。
この条件の時Ａ～Ｅはどのような並び順になりますか？
解説お願いします。
Ａ～Ｅの５人がいます。５人は異なる色の服を着ています。
Ａの隣は緑色です。Ｂ・Ｅは隣同士です。
Ａの隣はＣで赤色です。Ｄの隣は青色です。
この条件の時Ａ～Ｅはどのような並び順になりますか？
解説お願いします。
>>983
Ａの一方の隣はＣで確定。もう片方の隣はＢＤＥ全てに可能性がある。
並び方を時計回りの順で表すと
・Ａのもう片方の隣がＤの場合
ＡＣＢＥＤ、ＡＤＥＢＣ，ＡＣＥＢＤ、ＡＤＢＥＣ
このとき緑色は前２つだとＡ若しくはＥ、後ろ２つだとＡ若しくはＢ
・Ａのもう片方の隣がＢの場合
ＡＣＤＥＢ 若しくはＡＢＥＤＣ
このとき緑色はＥ
・Ａのもう片方の隣がＥの場合
ＡＣＤＢＥ 若しくはＡＥＢＤＣ
このとき緑色はＢ
以上、８通りが考えられる。
Ａの一方の隣はＣで確定。もう片方の隣はＢＤＥ全てに可能性がある。
並び方を時計回りの順で表すと
・Ａのもう片方の隣がＤの場合
ＡＣＢＥＤ、ＡＤＥＢＣ，ＡＣＥＢＤ、ＡＤＢＥＣ
このとき緑色は前２つだとＡ若しくはＥ、後ろ２つだとＡ若しくはＢ
・Ａのもう片方の隣がＢの場合
ＡＣＤＥＢ 若しくはＡＢＥＤＣ
このとき緑色はＥ
・Ａのもう片方の隣がＥの場合
ＡＣＤＢＥ 若しくはＡＥＢＤＣ
このとき緑色はＢ
以上、８通りが考えられる。
レス数が９８０超えたので約１日書き込みがないとdat落ちします。
次スレ立てるならその前にスレ立てして誘導してくれるとありがたいです。
986 ：受験番号774：2006/07/07(金) 00:42:27 ID:mCM4SKQS
>>984
ありがとうございました。
ありがとうございました。
987 ：受験番号774：2006/07/07(金) 07:15:01 ID:fW0dwEgu
A～Eの５チームでサッカーの総当たり戦を行ったところ、ア～エのような結果になった。
このとき、確実にいえるものはどれか。ただし、勝率＝勝数÷（試合数－引き分け数）とする。
ア AはBに勝ちEに負けて勝率5割だった。
イ CはEに勝ちBに負けた。
ウ Bに引き分けはなかったが、Dは１試合引き分けた。
エ 勝率により順位をつけると同率はおらず、Bが１位でEが最下位だった。
１、Aは引き分けがなかった。
２、DはCと引き分けた。
３、DはEと引き分けた。
４、Aは３位だった。
５、Cは２位だった。
このとき、確実にいえるものはどれか。ただし、勝率＝勝数÷（試合数－引き分け数）とする。
ア AはBに勝ちEに負けて勝率5割だった。
イ CはEに勝ちBに負けた。
ウ Bに引き分けはなかったが、Dは１試合引き分けた。
エ 勝率により順位をつけると同率はおらず、Bが１位でEが最下位だった。
１、Aは引き分けがなかった。
２、DはCと引き分けた。
３、DはEと引き分けた。
４、Aは３位だった。
５、Cは２位だった。
条件ア～エより、Ｂは最低でも１敗していて勝率５割以上引き分けなしなので、Ｂは３勝１敗（確定）
Ｅは１勝２敗とＤ－Ｅ戦が残る。
Ｄ－Ｅ戦でＥが勝つと、Ｅの勝率５割以上が確定するので条件エを満たさなくなり不適。
よってＤ－Ｅ戦はＤの勝ちか引き分け
Ｄ－Ｅ戦が引き分けの場合
条件エより、ＤはＡ－Ｄ戦、Ｃ－Ｄ戦共に勝利しなければならない。
（いずれかを負けると勝率がＥ以下になり、１勝１分けだと勝率５割になりＡと同率になる）
すると条件アよりＡ－Ｃ戦はＡの勝ちとなるが、それだとＣが勝率最下位になるので不適
よってＤ－Ｅが引き分けになることはない
Ｄ－Ｅ戦でＤが勝つ場合
Ａ－Ｃ戦、Ａ－Ｄ戦、Ｃ－Ｄ戦で
・Ｃ勝利、Ａ勝利、引き分け
・Ａ勝利、Ｃ勝利、引き分け
・引き分け、引き分け、Ｃ勝利
・引き分け、引き分け、Ｄ勝利
のとき、すべての条件を満たす。この時Ａは常に３位
以上より、正答は４
Ｅは１勝２敗とＤ－Ｅ戦が残る。
Ｄ－Ｅ戦でＥが勝つと、Ｅの勝率５割以上が確定するので条件エを満たさなくなり不適。
よってＤ－Ｅ戦はＤの勝ちか引き分け
Ｄ－Ｅ戦が引き分けの場合
条件エより、ＤはＡ－Ｄ戦、Ｃ－Ｄ戦共に勝利しなければならない。
（いずれかを負けると勝率がＥ以下になり、１勝１分けだと勝率５割になりＡと同率になる）
すると条件アよりＡ－Ｃ戦はＡの勝ちとなるが、それだとＣが勝率最下位になるので不適
よってＤ－Ｅが引き分けになることはない
Ｄ－Ｅ戦でＤが勝つ場合
Ａ－Ｃ戦、Ａ－Ｄ戦、Ｃ－Ｄ戦で
・Ｃ勝利、Ａ勝利、引き分け
・Ａ勝利、Ｃ勝利、引き分け
・引き分け、引き分け、Ｃ勝利
・引き分け、引き分け、Ｄ勝利
のとき、すべての条件を満たす。この時Ａは常に３位
以上より、正答は４
989 ：受験番号774：2006/07/07(金) 17:29:29 ID:UZP2mB/l
a:c=2:1,b:c=3:1からa:b:c=6:3:1｡←どうやって計算したら6:3:1になるんですか？
多分答えが間違ってる。と思う。
992 ：受験番号774：2006/07/07(金) 22:20:40 ID:mCM4SKQS
論理問題です。
上、中、下の成績評価があります。
国語が上位の者は、数学が下位ではない。
数学が上位の者は、国語が中位ではない。
国語が下位の者は、数学が上位ではない。
答え、数学が上位の者は、国語は上位である。
になるらしいのですが、どのように考えるのですか？
解説お願いします。
上、中、下の成績評価があります。
国語が上位の者は、数学が下位ではない。
数学が上位の者は、国語が中位ではない。
国語が下位の者は、数学が上位ではない。
答え、数学が上位の者は、国語は上位である。
になるらしいのですが、どのように考えるのですか？
解説お願いします。
993 ：受験番号774：2006/07/07(金) 22:31:35 ID:T7nlbgJ/
>>992
一番上の題は使わない。
一番下の対偶を取ると、
「数学が上位の者は、国語が中位か上位」
真中の題で、
「数学が上位の者は、国語が上位か下位」
といってるので、
「数学が上位の者は、国語が上位」
一番上の題は使わない。
一番下の対偶を取ると、
「数学が上位の者は、国語が中位か上位」
真中の題で、
「数学が上位の者は、国語が上位か下位」
といってるので、
「数学が上位の者は、国語が上位」
994 ：受験番号774：