数的推理の質問はここに！第7問
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＜前スレ＞
数的推理の質問はここに！第6問
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1085170653/
＜過去スレ＞
数的推理の質問はここに！ BY数的マニア
http://school.2ch.net/govexam/kako/1014/10143/1014399425.html
数的推理の質問はここに！第2問
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1031498630/ (html化待ち)
数的推理の質問はここに！第3問
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1050407208/ (html化待ち)
数的推理の質問はここに！第4問
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1060104109/ (html化待ち)
数的推理の質問はここに！第5問
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1080347439/ (html化待ち)
数的推理の質問はここに！第6問
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1085170653/
＜過去スレ＞
数的推理の質問はここに！ BY数的マニア
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数的推理の質問はここに！第4問
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1060104109/ (html化待ち)
数的推理の質問はここに！第5問
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1080347439/ (html化待ち)
3 ：受験番号774：05/01/05 22:33:35 ID:HTH/MV/d
1000
＜姉妹スレ＞
民法質問スレ2
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1077793938/
＠経済原論を克服しよう＠Ｐａｒｔ７
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1102186150/
【不安】法律系科目を克服しよう【質問】 Part4
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1095857343/
【質問】行政系科目を克服しよう【楽勝？】
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1047498514/
【ﾋﾞﾌｫｰｱﾌﾀｰ】自然科学専用質問スレ【 匠 】
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1065248920/
＜関連スレ＞
【継続は】数的・判断推理の勉強法その3【力なり】
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1078063958/
民法質問スレ2
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＠経済原論を克服しよう＠Ｐａｒｔ７
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【不安】法律系科目を克服しよう【質問】 Part4
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【ﾋﾞﾌｫｰｱﾌﾀｰ】自然科学専用質問スレ【 匠 】
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【継続は】数的・判断推理の勉強法その3【力なり】
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1078063958/
質問する際は…
・どこまでどう考えて、どこが分からないのか聞くと回答が得られやすいです。
・問題文はもちろん、選択肢もあると(・∀・)ｲｲ!!。
・判断推理も回答してもらえることがあります。
・解説の感想・お礼・フィードバックは回答者のレベルアップにもつながります。
・たまに間違った解説をされるときがあります。
・最低限の自助努力は忘れないようにしましょう。
回答する際は…
・できるだけ丁寧な解説・解答すると質問者にも優しく、自分の理解もさらに深まります。
・既に回答があっても、別の解き方・テクニックを示してくれると(・∀・)ｲｲ!!。
・答えだけ書き込むのは意味ねーです。ｵﾅｰﾆは他所でどうぞ。
・間違った解説があるときは遠慮なく突っ込みましょう。
・どこまでどう考えて、どこが分からないのか聞くと回答が得られやすいです。
・問題文はもちろん、選択肢もあると(・∀・)ｲｲ!!。
・判断推理も回答してもらえることがあります。
・解説の感想・お礼・フィードバックは回答者のレベルアップにもつながります。
・たまに間違った解説をされるときがあります。
・最低限の自助努力は忘れないようにしましょう。
回答する際は…
・できるだけ丁寧な解説・解答すると質問者にも優しく、自分の理解もさらに深まります。
・既に回答があっても、別の解き方・テクニックを示してくれると(・∀・)ｲｲ!!。
・答えだけ書き込むのは意味ねーです。ｵﾅｰﾆは他所でどうぞ。
・間違った解説があるときは遠慮なく突っ込みましょう。
6 ：受験番号774：05/01/05 23:17:27 ID:Y5aBPod8
>>1
おつかれ！
おつかれ！
7 ：受験番号774：05/01/06 13:52:45 ID:KUUUMJQh
Ａ，Ｂ２つの容器に、異なる濃度の食塩水がそれぞれ１Ｋｇずつ入っている。
Ａから３００ｇをＢに移し、よくかき混ぜた後、ＢからＡに３００ｇ移す。
この時の濃度の差と初めの濃度の差との比は、初めのＡ，Ｂの濃度に関係なく
一定の値を示す。その比はいくらか？
１．３：４
２．４：７
３．５：９
４．７：１３
５．１１：１５
よくわかりません・・・・・
初歩的な問題で申し訳ないですが
どなたか、わかり易いレクチャーお願いします。m(_ _)m
Ａから３００ｇをＢに移し、よくかき混ぜた後、ＢからＡに３００ｇ移す。
この時の濃度の差と初めの濃度の差との比は、初めのＡ，Ｂの濃度に関係なく
一定の値を示す。その比はいくらか？
１．３：４
２．４：７
３．５：９
４．７：１３
５．１１：１５
よくわかりません・・・・・
初歩的な問題で申し訳ないですが
どなたか、わかり易いレクチャーお願いします。m(_ _)m
8 ：受験番号774：05/01/06 14:08:41 ID:Iz+mAdAp
9 ：受験番号774：05/01/06 20:10:28 ID:zaAaRdaC
Aの濃度をa、Bの濃度をb、また操作後のそれぞれの濃度をa'、b'とする。（a<b）
①Aからの300g（濃度a）とB1000g（濃度b）を混ぜ、B1300g（濃度b’）ができる。
→b-b':b'-a=300:1000=3:10
②A700g（濃度a）とBからの300g（濃度b'）を混ぜ、A1000g（濃度a'）ができる。
→b'-a':a'-a=700:300=7:3
①②をまとめると
b-b':b'-a':a'-a=3:7:3
求めたいのは、b'-a':b-a だから
7:3+7+3=7:13
答え④
10 ：受験番号774：05/01/06 21:57:01 ID:7QEfo0Qr
濃度の問題なら天秤でやれば一発じゃん
11 ：受験番号774：05/01/06 22:11:43 ID:rYOWzOU5
12 ：７＝数的苦手：05/01/06 22:51:03 ID:KUUUMJQh
>>9
アリガトウございました！！
アリガトウございました！！
１０ ① ３
Ａ├───┼─────────┼───┤Ｂ
３ ② ７
こうだね
Ａ├───┼─────────┼───┤Ｂ
３ ② ７
こうだね
えらいずれたごめん
名前：受験番号774 投稿日：05/01/08 05:22:38 ID:fI5t7fBk
名前：受験番号774 投稿日：04/12/16 22:17:52 ID:6vfOET15
>>533
私立大出身だけど、教養試験はほとんど勉強しなかった。
数的推理と判断推理の薄い問題集を一回やっただけ。
名前：受験番号774 投稿日：04/12/16 22:17:52 ID:6vfOET15
>>533
私立大出身だけど、教養試験はほとんど勉強しなかった。
数的推理と判断推理の薄い問題集を一回やっただけ。
16 ：受験番号774：05/01/11 11:32:25 ID:QU5e+Fcg
保守age
２５くらいまで行かせないと落ちるぞ
２５くらいまで行かせないと落ちるぞ
17 ：数的苦手：05/01/11 16:58:09 ID:HMPhNsBz
ｘ、ｙ、ｚは２ケタの正数で、次の２式が成立する。
この時、ｘ＋ｙ＋ｚの最大値はいくらか。
２ｘ＋３ｙ－４ｚ＝８ 、５ｘ－７ｙ＋６ｚ＝７
この時、ｘ＋ｙ＋ｚの最大値はいくらか。
２ｘ＋３ｙ－４ｚ＝８ 、５ｘ－７ｙ＋６ｚ＝７
18 ：数的苦手：05/01/11 16:59:11 ID:HMPhNsBz
すいません
正数×→整数○です
正数×→整数○です
畑中方が、田辺より難しい。
なんてこったorz 最近もう希望がない
なんてこったorz 最近もう希望がない
20 ：受験番号774：05/01/12 01:12:49 ID:w2/tj9vI
６X＋９Y－12Z＝24， 10X－14Y＋12Z＝14
両辺足すと 16X－５Y＝38 ５Y＝16X-38 Y＝（16X－38）/５⇒Xの下一桁は３か８⇒13≦X≦33
同様に、Z＝（29X-77）/10⇒Xの下一桁は３⇒13≦X≦33
よってX＝13or23or33
X＋Y＋Z＝（71X－153）/10となり、
X＝33のときY＝98,Z=88
X+Y+Z＝219が最大値である。
両辺足すと 16X－５Y＝38 ５Y＝16X-38 Y＝（16X－38）/５⇒Xの下一桁は３か８⇒13≦X≦33
同様に、Z＝（29X-77）/10⇒Xの下一桁は３⇒13≦X≦33
よってX＝13or23or33
X＋Y＋Z＝（71X－153）/10となり、
X＝33のときY＝98,Z=88
X+Y+Z＝219が最大値である。
21 ：数的苦手：05/01/12 02:29:07 ID:lKVd1MgQ
22 ：数的苦手：05/01/12 02:34:52 ID:lKVd1MgQ
23 ：20：05/01/12 20:34:52 ID:w2/tj9vI
25 ：受験番号774：05/01/12 20:40:28 ID:w2/tj9vI
>>24
やはり文学部では難しいでしょうか？
やはり文学部では難しいでしょうか？
>>25そんなことはない。がんがれ！
27 ：受験番号774：05/01/13 00:03:39 ID:zFjNk6SV
それなり国立、私立文学部→センターやってるので公務員試験の素養あり
あほ系私立文学部→逝って４市。
あほ系私立文学部→逝って４市。
28 ：数的苦手：05/01/13 03:18:26 ID:sBIspJx9
ある工場では、機会の部分Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４種を３回に分けて購入した。
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄのそれぞれの単価をａ万円、ｂ万円、ｃ万円、ｄ万円とするとき
ａ＜ｂ＜ｃ＜ｄ ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＝１２
であり、各回とも４種のうち３種が含まれるように組み合わせて
５個ずつ購入したが、その３種の組合せは各回とも異なっていた。
支払額は毎回１７万円であったとすると、
部品Ｃは全部で何個購入したことになるか？
ただし、これらの部品の単価は万単位で、ｂとｃの差は１であるとする。
１、三個 ２、四個 ３、五個 ４、六個 ５、七個
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄのそれぞれの単価をａ万円、ｂ万円、ｃ万円、ｄ万円とするとき
ａ＜ｂ＜ｃ＜ｄ ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＝１２
であり、各回とも４種のうち３種が含まれるように組み合わせて
５個ずつ購入したが、その３種の組合せは各回とも異なっていた。
支払額は毎回１７万円であったとすると、
部品Ｃは全部で何個購入したことになるか？
ただし、これらの部品の単価は万単位で、ｂとｃの差は１であるとする。
１、三個 ２、四個 ３、五個 ４、六個 ５、七個
29 ：受験番号774：05/01/13 18:06:28 ID:o6Mh+Pnc
>>28
bとｃの差は１より、ｃ＝ｂ+１ よってa+2b+d=11
bは2か3である
ｂ=3のときc=4 よってa+d=5 これを充たすdは存在しない
つまりb=2，c=3 a+d=7よりa=1，d=6と定まる
abcのみを買う場合には17万円以下であるから、
abd・acd・bcdを買うことになる
abdのとき6+2+1+6+2
acdのとき1+3+6+6+1
bcdのとき2+3+6+3+3で17となる
よって3万円のｃは4個購入した。
bとｃの差は１より、ｃ＝ｂ+１ よってa+2b+d=11
bは2か3である
ｂ=3のときc=4 よってa+d=5 これを充たすdは存在しない
つまりb=2，c=3 a+d=7よりa=1，d=6と定まる
abcのみを買う場合には17万円以下であるから、
abd・acd・bcdを買うことになる
abdのとき6+2+1+6+2
acdのとき1+3+6+6+1
bcdのとき2+3+6+3+3で17となる
よって3万円のｃは4個購入した。
次のA、B２つの命題で同値のものはどれか。
１．A:酒を飲むと二日酔いになる。
B:酒を飲まなければ二日酔いにならない。
２．A:全ての文明はメソポタミアで生まれた、ということはない。
B:全ての文明はメソポタミアでうまれてはいない。
３．A:コンビニの弁当は味がよく、かつ値段が安い。
B:味がよくなく、かつ値段が安くないのはコンビニの弁当ではない。
４．A:ある会社は週休３日である、ということはない。
B:週休３日でないならばある会社ではない。
５．A:母か姉がいなければ夕食が食べられない。
B:夕食が食べられるならば母と姉がいる。
この問題、問題集には答えは５番と書いてあるのですが、なぜ５番のB:は
B:夕食が食べられるならば母『か』姉がいる。
とはならずに
B:夕食が食べられるならば母『と』姉がいる。
になるのでしょうか。
１．A:酒を飲むと二日酔いになる。
B:酒を飲まなければ二日酔いにならない。
２．A:全ての文明はメソポタミアで生まれた、ということはない。
B:全ての文明はメソポタミアでうまれてはいない。
３．A:コンビニの弁当は味がよく、かつ値段が安い。
B:味がよくなく、かつ値段が安くないのはコンビニの弁当ではない。
４．A:ある会社は週休３日である、ということはない。
B:週休３日でないならばある会社ではない。
５．A:母か姉がいなければ夕食が食べられない。
B:夕食が食べられるならば母と姉がいる。
この問題、問題集には答えは５番と書いてあるのですが、なぜ５番のB:は
B:夕食が食べられるならば母『か』姉がいる。
とはならずに
B:夕食が食べられるならば母『と』姉がいる。
になるのでしょうか。
31 ：受験番号774：05/01/14 04:09:47 ID:krQBoAKl
ドモルガンそのまま。
NOT（NOT母がいる∪NOT姉がいる）＝母がいる∩姉がいる
勉強不足です。あと、ここは数的の質問スレなのですれ違い。
NOT（NOT母がいる∪NOT姉がいる）＝母がいる∩姉がいる
勉強不足です。あと、ここは数的の質問スレなのですれ違い。
32 ：数的苦手：05/01/14 07:59:46 ID:Alg3F7tL
>>31
ありがとうございます。
５のA:を
（NOT母∪NOT姉）→NOT（夕食）
ではなく
NOT（母∪姉）→NOT（夕食）
と解釈してしまっていたようです。
勉強始めたばかりで低レベルな質問＆すれ違いすいません。
ありがとうございます。
５のA:を
（NOT母∪NOT姉）→NOT（夕食）
ではなく
NOT（母∪姉）→NOT（夕食）
と解釈してしまっていたようです。
勉強始めたばかりで低レベルな質問＆すれ違いすいません。
34 ：ピーポくん：05/01/15 07:46:08 ID:hW6lrdQP
【問】Ａ，Ｂ，Ｃの３つの市があり、２０年前の各市の人口の合計は９９万人だった。
この２０年間にＡ市は１５％、Ｂ市は６％、Ｃ市は２４％人口が増加し、増加人
数は３市とも同じであった。現在のＣ市の人口はいくらか。
（畑中 数的推理の大革命 P１９の問題）
各市の増加人数をそれぞれX人と置いて、２０年前の人口について方程式を立てると
100 100 100
─X ＋─X ＋─ X ＝990000
15 6 24
と、なるのですが、なぜこのような分数になるのかがさっぱりわかりません。
どなたかよろしくお願いします。
この２０年間にＡ市は１５％、Ｂ市は６％、Ｃ市は２４％人口が増加し、増加人
数は３市とも同じであった。現在のＣ市の人口はいくらか。
（畑中 数的推理の大革命 P１９の問題）
各市の増加人数をそれぞれX人と置いて、２０年前の人口について方程式を立てると
100 100 100
─X ＋─X ＋─ X ＝990000
15 6 24
と、なるのですが、なぜこのような分数になるのかがさっぱりわかりません。
どなたかよろしくお願いします。
35 ：受験番号774：05/01/15 08:30:51 ID:fdoF8BZy
A市、B市、C市それぞれの20年前の人口をa、b、cとすると
20年後に増加した各市の人口ｘは
ｘ＝15a/100＝6b/100＝24c/100
これより
a=100x/15
b=100x/6
c=100x/24
a+b+c=990000より
100x/5 + 100x/6 + 100x/24 = 990000
で、答えは186000人で合ってる？？
20年後に増加した各市の人口ｘは
ｘ＝15a/100＝6b/100＝24c/100
これより
a=100x/15
b=100x/6
c=100x/24
a+b+c=990000より
100x/5 + 100x/6 + 100x/24 = 990000
で、答えは186000人で合ってる？？
36 ：ピーポくん：05/01/15 11:40:22 ID:hW6lrdQP
37 ：数的苦手：05/01/18 02:22:16 ID:rs3NrdFu
定期あげ・・・
数的は先が見えないですね・・・
数的は先が見えないですね・・・
38 ：受験番号774：05/01/18 16:00:34 ID://vn6t5j
暗号問題です。
vyeytlrtvton（）（）この二つには何が入りますかね？
誰か理屈でいけるかたいます？
vyeytlrtvton（）（）この二つには何が入りますかね？
誰か理屈でいけるかたいます？
39 ：受験番号774：05/01/18 20:30:21 ID:OOkr/S38
質問ですが 畑中数的のP２４１のNO７４の問題で
「前期の組み合わせは抽選により、各チームが図の①～⑥のどこを引き当てるかは
等しく１/２の確率であるが」
とありますが 全く理解できません。６コあるうちの一つを引くのだから
確率は１/６ではないでしょうか
誰か教えてください
「前期の組み合わせは抽選により、各チームが図の①～⑥のどこを引き当てるかは
等しく１/２の確率であるが」
とありますが 全く理解できません。６コあるうちの一つを引くのだから
確率は１/６ではないでしょうか
誰か教えてください
40 ：受験番号774：05/01/20 03:33:04 ID:IOUrAYBP
41 ：受験番号774：05/01/21 00:19:03 ID:lBYNDI8o
すいません。これといった具体的な問題ではないのですが、
38と35と28の最小公倍数ってどうすれば求められるんでしたっけ？
闇雲にただ掛ける訳にはいかない気はするんですけど。
38と35と28の最小公倍数ってどうすれば求められるんでしたっけ？
闇雲にただ掛ける訳にはいかない気はするんですけど。
42 ：受験番号774：05/01/21 00:23:52 ID:1kMtgGbZ
>>41
素因数分解
素因数分解
43 ：受験番号774：05/01/21 00:25:48 ID:lBYNDI8o
>>42
あ、それでしたか。どうもありがとう。
あ、それでしたか。どうもありがとう。
44 ：受験番号774：05/01/21 00:26:42 ID:1kMtgGbZ
ちなみに答えは
２×２×５×７×19かな？
∵38=2・19、35=5・7、28=2・2・7
２×２×５×７×19かな？
∵38=2・19、35=5・7、28=2・2・7
45 ：受験番号774：05/01/21 00:50:09 ID:566QCloW
一つお願いします。
ある枚数のカードがあり、これを各自が同じ枚数になるように４人で分ける
と１枚余り、同様に５人で分けると３枚余る。このとき確実に言えるものは
次の内」どれか。という問題なんですが、計算していくとM=４分の５N＋２
＝N+４分のN+２になるのですが、５はどうして消えたのか何方か教えてください
ある枚数のカードがあり、これを各自が同じ枚数になるように４人で分ける
と１枚余り、同様に５人で分けると３枚余る。このとき確実に言えるものは
次の内」どれか。という問題なんですが、計算していくとM=４分の５N＋２
＝N+４分のN+２になるのですが、５はどうして消えたのか何方か教えてください
47 ：受験番号774：05/01/22 03:33:03 ID:PL8na9X0
>45
できればその問題の選択肢を教えて欲しい。
できればその問題の選択肢を教えて欲しい。
48 ：受験番号774：05/02/01 20:22:19 ID:M4+/ygph
「井戸の深さを測るために、縄を3つ折りにして入れると、3つ折り状態の縄は１ｍの長さがあまり
4つ折りにして入れると、4つ折り状態の縄は1．5ｍ短かった。
このとき井戸の深さは？」
これ意味わかります？？？？？
4つ折りにして入れると、4つ折り状態の縄は1．5ｍ短かった。
このとき井戸の深さは？」
これ意味わかります？？？？？
井戸の深さ：Ｌ（ｍ）、縄の長さ：Ｘ（ｍ）
Ｌ＝Ｘ/3 - 3
Ｌ＝Ｘ/4 + 1.5
Ｌ＝１５
Ｌ＝Ｘ/3 - 3
Ｌ＝Ｘ/4 + 1.5
Ｌ＝１５
50 ：受験番号774：05/02/01 20:28:33 ID:18d8aL5H
縄の長さをｘとすると
ｘ/3 － １ ＝ x/4 ＋ 1.5
x/12 ＝ 2.5
x ＝ 30
ゆえに、30÷3－1＝９
確かに意味わからんから自信ないわ
ｘ/3 － １ ＝ x/4 ＋ 1.5
x/12 ＝ 2.5
x ＝ 30
ゆえに、30÷3－1＝９
確かに意味わからんから自信ないわ
51 ：受験番号774：05/02/01 20:32:54 ID:N6+Kmke0
52 ：受験番号774：05/02/01 20:34:23 ID:N6+Kmke0
3つ折りって３回折る（半分の半分のそのまた半分）ってことじゃないの？
53 ：受験番号774：05/02/01 20:38:53 ID:N6+Kmke0
どうやら俺が間違っていたようだ・・・
>>50が正しいと思われ
>>50が正しいと思われ
55 ：48：05/02/01 20:51:48 ID:M4+/ygph
亀レスでしかも蒸し返して悪いけど
3X+1=4X-1.5
X=2.5じゃないのかな？？
3X+1=4X-1.5
X=2.5じゃないのかな？？
>>56
ちがうよ。
ちがうよ。
58 ：受験番号774：05/02/02 01:04:13 ID:htZkK2qa
Ａ，Ｂ，Ｃはそれぞれ０か１のうちどちらかの値をとり，
また，Ａ＝１かつＢ＝１ ならばＣ＝１であり
Ａ＝０かつＢ＝０ならばＣ＝０であるとき次のア～エのうち
正しいものを組み合せたものはどれか。
アＡ＝１かつＣ＝１ならばＢ＝１である。
イＡ＝１かつＢ＝０ならばＣ＝０である。
ウＡ＝１かつＣ＝０ならばＢ＝０である。
エＢ＝１かつＣ＝０ならばＡ＝０である。
これわからない…
また，Ａ＝１かつＢ＝１ ならばＣ＝１であり
Ａ＝０かつＢ＝０ならばＣ＝０であるとき次のア～エのうち
正しいものを組み合せたものはどれか。
アＡ＝１かつＣ＝１ならばＢ＝１である。
イＡ＝１かつＢ＝０ならばＣ＝０である。
ウＡ＝１かつＣ＝０ならばＢ＝０である。
エＢ＝１かつＣ＝０ならばＡ＝０である。
これわからない…
59 ：受験番号774：05/02/02 01:22:26 ID:vm/bQzAt
>>58
エだな
A=1をa、B=1をb、c=１をｃとすると
①a∩b=c→not(c)=not(not(a)∪not(b))
つまり、Cが０のとき、Aが０またはBが０、になってなくてはならない。
肢エは、Cが０で、かつBが１だから、Aは０にならないといけない。
エだな
A=1をa、B=1をb、c=１をｃとすると
①a∩b=c→not(c)=not(not(a)∪not(b))
つまり、Cが０のとき、Aが０またはBが０、になってなくてはならない。
肢エは、Cが０で、かつBが１だから、Aは０にならないといけない。
60 ：受験番号774：05/02/03 22:56:44 ID:e6DdVDe2
２ つの変数ｘ とｙ 間の関連の度合いを示す相関係数ｒ （ ｘ ， ｙ ） は，
ｘ とｙ をベクトルで表現したときに， ２ つのベクトルXとyとのなす角度θ の余弦（ c o s θ ） に
一致する。
ここで， ある被験者から集められた３ つの変数ｘ ， ｙ ， ｚ のデータについて
ｘ とｙ間， ｙ とｚ 間， ｘ とｚ 間の相関係数をそれぞれ求め，
ｒ ( ｘ , ｙ ) ＝ ａ ， ｒ ( ｙ , ｚ )＝ ｂ ， ｒ ( ｘ , ｚ ) ＝ ｃ
とするとき， 次のア～ オのうち起こり得ないものはどれとどれか。
アａ ＝ ｂ ＝ ｃ ＝ １
イａ ＝ ｂ ＝ ｃ ＝ ０
ウａ ＝ ｂ ＝ ｃ ＝ － 1/2
エａ ＝ ｂ ＝ ｃ ＝ － １
オａ ＝ － １ ， ｂ ＝ 1/2 ， ｃ ＝ 1/2
１ アとイ
２ イとウ
３ ウとオ
４ エとオ
５ ウとエ
教えてください…
ｘ とｙ をベクトルで表現したときに， ２ つのベクトルXとyとのなす角度θ の余弦（ c o s θ ） に
一致する。
ここで， ある被験者から集められた３ つの変数ｘ ， ｙ ， ｚ のデータについて
ｘ とｙ間， ｙ とｚ 間， ｘ とｚ 間の相関係数をそれぞれ求め，
ｒ ( ｘ , ｙ ) ＝ ａ ， ｒ ( ｙ , ｚ )＝ ｂ ， ｒ ( ｘ , ｚ ) ＝ ｃ
とするとき， 次のア～ オのうち起こり得ないものはどれとどれか。
アａ ＝ ｂ ＝ ｃ ＝ １
イａ ＝ ｂ ＝ ｃ ＝ ０
ウａ ＝ ｂ ＝ ｃ ＝ － 1/2
エａ ＝ ｂ ＝ ｃ ＝ － １
オａ ＝ － １ ， ｂ ＝ 1/2 ， ｃ ＝ 1/2
１ アとイ
２ イとウ
３ ウとオ
４ エとオ
５ ウとエ
教えてください…
ア：3つのベクトルが同じ向きのときに起こり得る。
イ：3つのベクトルのなす角は互いに90°にはなりえない。
ウ：それぞれのなす角が120°のときに起こり得る。
エ：3つのベクトルのなす角は互いに180°にはなりえない。
オ：XとYのなす角が180°でYとZが60°のとき、XとZのなす角は180-60=120°で
c=-1/2になるからありえない。
イ：3つのベクトルのなす角は互いに90°にはなりえない。
ウ：それぞれのなす角が120°のときに起こり得る。
エ：3つのベクトルのなす角は互いに180°にはなりえない。
オ：XとYのなす角が180°でYとZが60°のとき、XとZのなす角は180-60=120°で
c=-1/2になるからありえない。
sincostanって出るの？
63 ：受験番号774：05/02/04 22:31:10 ID:jR8qqYA8
>>61
イは３次元ベクトルの時ありうるから答えはエ、オだな
イは３次元ベクトルの時ありうるから答えはエ、オだな
64 ：受験番号774：05/02/08 04:34:42 ID:CkpugrUM
スマン、お薦めの数的の参考書を教えて下さい・・・・。
やっぱ畑中とかいうやつ？
やっぱ畑中とかいうやつ？
人によるべ。
数学が中途半端に出来て受験算数をあまり知らなかったりすると、
畑中には拒否反応を示すことも多いみたい。
それはともかく中学レベルの数学にあまり不安がないなら、
とりあえず畑中やってみるといいかと。
数学が中途半端に出来て受験算数をあまり知らなかったりすると、
畑中には拒否反応を示すことも多いみたい。
それはともかく中学レベルの数学にあまり不安がないなら、
とりあえず畑中やってみるといいかと。
66 ：受験番号774：05/02/08 10:31:54 ID:d04KtZT0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ････
この場合、左から12番目が『１』、１５番目が『２』という風に数えるとする。
すると２００４番目の数字はなにか？
この問題って、何か式とかあるんですかね？
途中まで数えてて、そこから３系列の倍数になったことには気付いたんですけど･･･
答えまでたどり着くのに時間がかかって･･･
この場合、左から12番目が『１』、１５番目が『２』という風に数えるとする。
すると２００４番目の数字はなにか？
この問題って、何か式とかあるんですかね？
途中まで数えてて、そこから３系列の倍数になったことには気付いたんですけど･･･
答えまでたどり着くのに時間がかかって･･･
2004番目の数字が「何桁」の数の中にあるか考えると、1桁からn桁までの数の「数字の個数」は、
1*9 + 2*90 + 3*900 + ... + n*9*10^(n-1) = 9*Σ[k=1～n] {k*10^(k-1)} =
{(10^n)*(9n-1)+1}/9 (個) と表せる。
n=2のとき189個、n=3のとき2889個だから、2004番目の数字は3桁の数の中にあることが分かる。
2004-189-1=(604*3)+2、3桁の最初の数は100だから 100+604=704 の頭から2+1=3桁目の数字の4。
1*9 + 2*90 + 3*900 + ... + n*9*10^(n-1) = 9*Σ[k=1～n] {k*10^(k-1)} =
{(10^n)*(9n-1)+1}/9 (個) と表せる。
n=2のとき189個、n=3のとき2889個だから、2004番目の数字は3桁の数の中にあることが分かる。
2004-189-1=(604*3)+2、3桁の最初の数は100だから 100+604=704 の頭から2+1=3桁目の数字の4。
>>66
９はそのまま９番目にあることがわかる。
では９９は？ と考えた時に、１０～９９までは２桁なので２×９０個の数があることになり、
９９の後ろの９は（２×９０）＋９で１８９番目。
９９９も同じく１００～９９９までの９００個の数がそれぞれ３桁なので
（３×９００）＋（２×９０）＋９で９９９の最後の９は２８８９番目。
よって２００４番目の数は３桁。
３桁になり始めたあと（１９０番目～）から数えて２００４は何番目かというと、
２００４－１８９＝１８１５、１８１５は３で割り切れるので三桁あるうちの最後の数。
１８１５を３で割ると６０５になり、１８９番目までの数（９９）を加えると７０４。
よって２００４番目の数は４かな？
９はそのまま９番目にあることがわかる。
では９９は？ と考えた時に、１０～９９までは２桁なので２×９０個の数があることになり、
９９の後ろの９は（２×９０）＋９で１８９番目。
９９９も同じく１００～９９９までの９００個の数がそれぞれ３桁なので
（３×９００）＋（２×９０）＋９で９９９の最後の９は２８８９番目。
よって２００４番目の数は３桁。
３桁になり始めたあと（１９０番目～）から数えて２００４は何番目かというと、
２００４－１８９＝１８１５、１８１５は３で割り切れるので三桁あるうちの最後の数。
１８１５を３で割ると６０５になり、１８９番目までの数（９９）を加えると７０４。
よって２００４番目の数は４かな？
69 ：受験番号774：05/02/08 20:34:31 ID:rHgizoaa
あげ
70 ：受験番号774：05/02/10 20:38:07 ID:AVImoUaX
5進数で10は偶数ですか？
71 ：受験番号774：05/02/10 23:23:35 ID:8q4bSTrP
2で割り切れないから奇数だ。
あと「5進数」じゃなくて「5進法」だ。
「p進法(で表した数)」を「p進数」という香具師が多いが、
これらは全く異なる概念だ。
あと「5進数」じゃなくて「5進法」だ。
「p進法(で表した数)」を「p進数」という香具師が多いが、
これらは全く異なる概念だ。
72 ：受験番号774：05/02/11 23:57:41 ID:1QBG/4xW
2分計、3分計、5分計の3つの砂時計が並べてある。
この3つを同時に反転させて計り始め、どの砂時計も計りきるとすぐに反転させる。
ただし、3分計または5分計を反転させる時は、2分計も同時に反転させる。
この操作を60分続けると、2分計は何回反転されるか。ただし開始時と終了時は反転回数に含めないものとする。
１、39回 ２、43回 ３、47回 ４、51回 ５、55回
これを数え上げてやったんです。
2 3 5 6 8 9 10 12 14 15 17 18 20 21 23 24 25 27 29 30
32 33 35 36 38 39 40 42 44 45 47 48 50 51 53 54 55 57 59
の３９個が出てきたのですが、解答は違いました。
よろしくお願いします。
この3つを同時に反転させて計り始め、どの砂時計も計りきるとすぐに反転させる。
ただし、3分計または5分計を反転させる時は、2分計も同時に反転させる。
この操作を60分続けると、2分計は何回反転されるか。ただし開始時と終了時は反転回数に含めないものとする。
１、39回 ２、43回 ３、47回 ４、51回 ５、55回
これを数え上げてやったんです。
2 3 5 6 8 9 10 12 14 15 17 18 20 21 23 24 25 27 29 30
32 33 35 36 38 39 40 42 44 45 47 48 50 51 53 54 55 57 59
の３９個が出てきたのですが、解答は違いました。
よろしくお願いします。
>>72
これ以前あったね。
2 3 4 5 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 21 22 24 25 26 27 28 30
32 33 34 35 36 38 39 40 42 44 45 46 48 50 51 52 54 55 56 57 58
３分でひっくり返したとき２分計はあと１分で落ちるからね。
４３回
これ以前あったね。
2 3 4 5 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 21 22 24 25 26 27 28 30
32 33 34 35 36 38 39 40 42 44 45 46 48 50 51 52 54 55 56 57 58
３分でひっくり返したとき２分計はあと１分で落ちるからね。
４３回
74 ：72：05/02/12 00:12:40 ID:JfT1cjq3
>>74
いやべつに以前出てたなーって懐かしんだだけだからw
いやべつに以前出てたなーって懐かしんだだけだからw
76 ：受験番号774：05/02/12 00:21:36 ID:2c6cHBKS
(2分ごとの反転回数) + (奇数で3の倍数の個数) + (奇数で5の倍数の個数) - (3*5の奇数倍の個数)
(60/2 - 1) + {60/(2*3)} + {60/(2*5)} - 2 = 43
(60/2 - 1) + {60/(2*3)} + {60/(2*5)} - 2 = 43
78 ：受験番号774：05/02/12 00:56:25 ID:E9nOgWS9
一筆書きの問題にでてくる「奇点」と「偶点」ってどういう意味？
その点からつながってる線の数が奇数なら奇点。偶数なら偶点。
┴ ←線が３個つながってるので奇点 ┼ ←線が４個つながってるので偶点
┴ ←線が３個つながってるので奇点 ┼ ←線が４個つながってるので偶点
80 ：受験番号774：05/02/12 11:04:21 ID:E9nOgWS9
サンクス！！
81 ：受験番号774：05/02/12 23:46:31 ID:T++N6GH6
三角形の重心、三平方の定理て何ですか？
82 ：受験番号774：05/02/12 23:48:35 ID:iFVAqdI+
とても便利なものです
いくらなんでもネタだよな……？
84 ：受験番号774：05/02/13 14:37:26 ID:Kj+r+ftq
>>67 >>68
いやー聞いておくもんですね
嘱託の試験だったとはいえ、まさか今日の試験にも同じのが出るなんて重いもしませんでした。
秒殺できましたありがとうｗ
さらに、同じ問題が４問くらいあったんでビックリです
正規職員試験では考えられませんね
いやー聞いておくもんですね
嘱託の試験だったとはいえ、まさか今日の試験にも同じのが出るなんて重いもしませんでした。
秒殺できましたありがとうｗ
さらに、同じ問題が４問くらいあったんでビックリです
正規職員試験では考えられませんね
85 ：受験番号774：05/02/13 15:46:36 ID:bcwJ1mP3
>>81
古代の人が考えた凄いやつ
古代の人が考えた凄いやつ
>>85
島の人や真田の人は？
島の人や真田の人は？
87 ：受験番号774：05/02/13 19:20:47 ID:XIrV6aiC
>>72 ベンズ
89 ：受験番号774：05/02/15 14:45:15 ID:2p341uyw
勉強法スレって落ちたまんま？
だれもたてないの？
だれもたてないの？
90 ：受験番号774：05/02/15 19:54:17 ID:QBspARVL
簡単な問題ですみません！！
問題「a、bの少数第２位以下を四捨五入したら、2.5と4.0であった。2a+3bの少数第２
位以下を四捨五入したとき、とりうる最も大きな値は何か。」とういう問題なんですが
解説で「aの少数第２位以下を四捨五入したら、2.5ということは、aが2.45以上、bが
2.55未満」とあるんですが、どう計算すればaが2.45以上でbが2.55以上になるのですか？？
だれか教えてください！
問題「a、bの少数第２位以下を四捨五入したら、2.5と4.0であった。2a+3bの少数第２
位以下を四捨五入したとき、とりうる最も大きな値は何か。」とういう問題なんですが
解説で「aの少数第２位以下を四捨五入したら、2.5ということは、aが2.45以上、bが
2.55未満」とあるんですが、どう計算すればaが2.45以上でbが2.55以上になるのですか？？
だれか教えてください！
>>90
解説ミスということに気付こう。
解説ミスということに気付こう。
三平方の定理を証明して下さい。
95 ：受験番号774：05/02/16 01:47:10 ID:p7BB4kGi
返事遅れてすみません！９４さん答えてくれてマジありがとうございます！！
最大の値の出し方すごく良く理解できました！
2.5のaをどのように計算すれば、「aが2.45以上2.55未満」になるのでしょうか！？
バカで申し訳ない。
最大の値の出し方すごく良く理解できました！
2.5のaをどのように計算すれば、「aが2.45以上2.55未満」になるのでしょうか！？
バカで申し訳ない。
>>95
四捨五入はその名の通り「4以下ならば切り捨て、5以上ならば切り上げる」から、
第二小数点で四捨五入する場合、2.449だったら第二小数点が4以下なので
第二小数点以下が切り捨てられて2.4になるでしょ？
2.450だったら第二小数点が5以上なので切り上げられて2.5になるから、
aが2.45以上ということがわかるのです。
同じく、2.550だったら切り上げられて2.6になり、2.549だったら切り捨てられて2.5になるから、
aが2.55未満ということもわかります。
……としか説明しようがないんだけど。これでわかるのかしら。
四捨五入はその名の通り「4以下ならば切り捨て、5以上ならば切り上げる」から、
第二小数点で四捨五入する場合、2.449だったら第二小数点が4以下なので
第二小数点以下が切り捨てられて2.4になるでしょ？
2.450だったら第二小数点が5以上なので切り上げられて2.5になるから、
aが2.45以上ということがわかるのです。
同じく、2.550だったら切り上げられて2.6になり、2.549だったら切り捨てられて2.5になるから、
aが2.55未満ということもわかります。
……としか説明しようがないんだけど。これでわかるのかしら。
97 ：受験番号774：05/02/16 03:02:24 ID:p7BB4kGi
96さん、サンキューです！！
そもそも四捨五入の仕方を忘れていました。おかげでモヤモヤがとれま！
ありがとうございました。
そもそも四捨五入の仕方を忘れていました。おかげでモヤモヤがとれま！
ありがとうございました。
98 ：受験番号774：05/02/16 09:37:14 ID:wQDz8XDA
数的を制するものは公務員試験を制する。
問題が多い、時間がかかる。
数的を制するものは公務員試験を制する２
数的を制するものは公務員試験を制する２
100 ：受験番号774：05/02/16 18:15:59 ID:t2vBQ4op
数的では差がつかないから一般知識で決まると思ってるんだけど
数的は得意不得意差があると思うよ
得意な奴は９割平気で取れるし
その下はいわずもがな
私立中学入試みたいな問題が多いし
パターン覚えて時間のなさにパニくらねば
７割くらいは欲しいところ
得意な奴は９割平気で取れるし
その下はいわずもがな
私立中学入試みたいな問題が多いし
パターン覚えて時間のなさにパニくらねば
７割くらいは欲しいところ
102 ：受験番号774：05/02/16 21:31:49 ID:vYz8WpMO
lecのハーフ模試って簡単だよね？
数的は常に1問ミスくらいだったんだが
数的は常に1問ミスくらいだったんだが
103 ：（´・ω・｀)：05/02/16 23:10:44 ID:SWuEaWCB
数的はかなり差がつきますよねえ
数的がかなり苦手なんですが、畑野のやつ
全部できれば国２受かるでしょうか？
今２週目なんですが１章に１個ぐらいできないやつがある
・・・・鬱だ・・・・
全部できれば国２受かるでしょうか？
今２週目なんですが１章に１個ぐらいできないやつがある
・・・・鬱だ・・・・
聞きたいんだけど公務員の試験ってメモ用紙ある？
たくさん使えるなら嬉しいんだけど。
回答用紙の余白に書くだけじゃ計算できん。
たくさん使えるなら嬉しいんだけど。
回答用紙の余白に書くだけじゃ計算できん。
普段問題を一旦メモ用紙に書き写してるからなー
テストの時は問題用紙にそのまま書き込めるから違ってくるのかな・・・
メモ用紙なしは意外だ。やばいかも。
テストの時は問題用紙にそのまま書き込めるから違ってくるのかな・・・
メモ用紙なしは意外だ。やばいかも。
108 ：（´・ω・｀)：05/02/20 00:45:18 ID:CpK+lc8P
数的できるヤツの頭の中を覗いて見たい・・・よヽ(`Д´)ﾉ
数的判断は半分できればいいかなって感じ。
110 ：受験番号774：05/02/20 22:42:10 ID:RK+LJzKo
10分くらいかけてキチッと解いたときの正解率と
問題と選択肢見てカンで答えたときの正解率がどっちも6割くらいで
勉強のモチベーションあがんないんだけどどうすればいい？
問題と選択肢見てカンで答えたときの正解率がどっちも6割くらいで
勉強のモチベーションあがんないんだけどどうすればいい？
112 ：受験番号774：05/02/21 22:07:58 ID:IZ2zo/DB
判断・数的推理がいまいち出来ない。
特別区の模試だと半分くらいは出来たけど、
空間が全滅だったし、
国１の模試ではいつも１０問中２問ぐらいしか出来ない。
対策が他の科目に追われて後手に回ってる。どうしよう。
特別区の模試だと半分くらいは出来たけど、
空間が全滅だったし、
国１の模試ではいつも１０問中２問ぐらいしか出来ない。
対策が他の科目に追われて後手に回ってる。どうしよう。
そろそろスレ違いのような・・・
114 ：。：05/02/21 23:17:44 ID:MmdWSleW
甲、乙二個の商品を合計10000円で仕入れた。甲には四割増、乙には三割増の定価をつけたが売れなかったので、どちらも定価の一割引で売ったところ二個で2060円の利益があった。この時甲の原価はいくらか？で定価の合計は12060÷0.9となぜそうなるのかわかりません。
115 ：受験番号774：05/02/21 23:25:21 ID:C2v/TGXK
甲の定価・・・ｘ
乙の定価・・・ｙ とする。
どちらも定価の一割引で売ったんだから
売上＝0.9ｘ + 0.9y となり
売上 - 仕入れ値 = 利益 より
（0.9ｘ + 0.9y) - 10000 = 2060
0.9(ｘ + y) = 12060
x + y = 12060/0.9 となる。
乙の定価・・・ｙ とする。
どちらも定価の一割引で売ったんだから
売上＝0.9ｘ + 0.9y となり
売上 - 仕入れ値 = 利益 より
（0.9ｘ + 0.9y) - 10000 = 2060
0.9(ｘ + y) = 12060
x + y = 12060/0.9 となる。
116 ：受験番号774：05/02/21 23:25:59 ID:o7Nkhj/N
つか、数庶の問題は、全部解説を見れば分かる。
でも、自分で一発目で問題を解けって言われたらできない。
漏れも、頭痛の種だよ、数的は
でも、自分で一発目で問題を解けって言われたらできない。
漏れも、頭痛の種だよ、数的は
解説見て分からない問題なんて無いだろ
118 ：。：05/02/22 00:54:38 ID:5S8Avy8q
>>115ありがとうございました。
119 ：受験番号774：05/02/23 13:18:20 ID:NJJDZCIi
数的８割取りたい。というか知能問題８割取りたい。
しかし、たいてい取れても勘を含めて６割。
警察消防用ウ問、国２地上ウ問、畑中、教養別問題集、スーパー過去問
を手付けて、１００％でなくてもまず出来るが、
似たたぐいの問題が出ないと・・・ ああ・・・・
しかし、たいてい取れても勘を含めて６割。
警察消防用ウ問、国２地上ウ問、畑中、教養別問題集、スーパー過去問
を手付けて、１００％でなくてもまず出来るが、
似たたぐいの問題が出ないと・・・ ああ・・・・
120 ：受験番号774：05/02/23 14:09:25 ID:3qubQdys
判断・数的は昔の問題と今の問題とでは傾向が違うかなあ。
一般知能マスターをやってるんだけど、問題が古いと指摘され、
手を広げようか迷ってる。
今は手を広げない方が無難かなあ。
一般知能マスターをやってるんだけど、問題が古いと指摘され、
手を広げようか迷ってる。
今は手を広げない方が無難かなあ。
121 ：受験番号774：05/02/23 21:51:21 ID:3qubQdys
今からだとあまり手を広げない方がいいですよね？
平成１２年以降って問題の傾向が大きく異なりますか？
平成１２年以降って問題の傾向が大きく異なりますか？
とりあえず畑中・スー過去あたりを買ってやってみては？
ずっと気にし続けるのもアホらしいし。
ずっと気にし続けるのもアホらしいし。
123 ：（´・ω・｀)：05/02/24 00:16:01 ID:RHTPbkGw
>>118
6割はすごいですよ。
6割はすごいですよ。
>>123
一般知能だけならそうでもなくない？
一般知能だけならそうでもなくない？
125 ：受験番号774：05/02/24 23:13:25 ID:yEoR+caM
ではスー過去の年度の新しい問題を中心にやっていくことにします。
126 ：受験番号774：05/02/25 22:40:28 ID:7uwwXByH
スー過去の平成９年以降の問題をセレクトしてやり始めましたが、
なかなか正解出来ません。
慣れれば正答率が上がってくるもんなんですか？
予備校で使ってるテキストの古い問題はそこそこ解けるんですが。
なかなか正解出来ません。
慣れれば正答率が上がってくるもんなんですか？
予備校で使ってるテキストの古い問題はそこそこ解けるんですが。
127 ：（´・ω・｀)：05/02/26 01:14:16 ID:vMJ+rK1x
128 ：受験番号774：05/02/28 15:43:20 ID:CbDnn11q
質問です。
スー過去 数的のテーマ７の問題６です。
１箱３個入り７００円のゴルフボールがある。箱のふたの一箇所にバーコード
が印刷してあり、それを切り取って６箱分集めると、同じゴルフボール１箱
と交換してくれる。ゴルフボールを２００個以上得るには、最低お金が必要か。
という問題です。どうしても３９２００円という答えに納得がいかないのです。
偉い人御願い致します。解説読んでも納得できません。
スー過去 数的のテーマ７の問題６です。
１箱３個入り７００円のゴルフボールがある。箱のふたの一箇所にバーコード
が印刷してあり、それを切り取って６箱分集めると、同じゴルフボール１箱
と交換してくれる。ゴルフボールを２００個以上得るには、最低お金が必要か。
という問題です。どうしても３９２００円という答えに納得がいかないのです。
偉い人御願い致します。解説読んでも納得できません。
129 ：受験番号774：05/02/28 17:39:15 ID:Km/BAl86
最初に、箱をｘと仮定します
3個入りで700円なので、まず「同じ箱1箱」がもらえるように6箱買います
このときの計算式を６ｘ＝４２００・・・①
この時点で玉の和は18個になります
そして、箱についているバーコードを使い「同じ箱を1箱」もらうと合計21個になります
さらに、「同じ箱を1箱」をもらえたということは、この箱にもバーコードがついていることになります
このことから、今度は5箱買えば５箱分のバーコードと「同じ箱１箱」分のバーコードが手に入ることになります
これによりバーコードの合計は6枚になり「同じ箱1箱」がまたもらえることになります
よって、計算式５ｘ＝３５００・・・②
この時点で玉の和は15個になります
そして再びバーコードを使い「同じ箱1箱」をもらい玉の合計は18個になります。さらに、「同じ箱1箱」をもらいます。
あとはこれを繰り返して、問題の要求点である「玉が200個以上の時の値段」を求めます
求め方は、最初の6箱分と「同じ箱1箱」分の個数+それ以降に買った玉の和＝200個以上なので
最初の6箱＋「同じ箱1箱」分の個数＝21個
つまり、21＋？＝200以上になればいいので「？」の数字は自然と179になります
「それ以降」に買う玉の和は18個なので、179に一番近い数字を求めると
１８＊１０＝１８０となります。つまり②の計算式を10回繰り返せばいいわけです
②の計算式を10回繰り返したときの答えは、３５００＊１０＝３５０００になります
ここに①の答えを加えると、３５０００＋４２００＝３９２００となるわけです
3個入りで700円なので、まず「同じ箱1箱」がもらえるように6箱買います
このときの計算式を６ｘ＝４２００・・・①
この時点で玉の和は18個になります
そして、箱についているバーコードを使い「同じ箱を1箱」もらうと合計21個になります
さらに、「同じ箱を1箱」をもらえたということは、この箱にもバーコードがついていることになります
このことから、今度は5箱買えば５箱分のバーコードと「同じ箱１箱」分のバーコードが手に入ることになります
これによりバーコードの合計は6枚になり「同じ箱1箱」がまたもらえることになります
よって、計算式５ｘ＝３５００・・・②
この時点で玉の和は15個になります
そして再びバーコードを使い「同じ箱1箱」をもらい玉の合計は18個になります。さらに、「同じ箱1箱」をもらいます。
あとはこれを繰り返して、問題の要求点である「玉が200個以上の時の値段」を求めます
求め方は、最初の6箱分と「同じ箱1箱」分の個数+それ以降に買った玉の和＝200個以上なので
最初の6箱＋「同じ箱1箱」分の個数＝21個
つまり、21＋？＝200以上になればいいので「？」の数字は自然と179になります
「それ以降」に買う玉の和は18個なので、179に一番近い数字を求めると
１８＊１０＝１８０となります。つまり②の計算式を10回繰り返せばいいわけです
②の計算式を10回繰り返したときの答えは、３５００＊１０＝３５０００になります
ここに①の答えを加えると、３５０００＋４２００＝３９２００となるわけです
130 ：受験番号774：05/02/28 18:05:15 ID:CbDnn11q
129
ありがとうございます。なんとなくわかったような。。。
次同じような問題がでても解ける気がしませんが。
感謝します。
ありがとうございます。なんとなくわかったような。。。
次同じような問題がでても解ける気がしませんが。
感謝します。
131 ：受験番号774：05/02/28 18:10:41 ID:Mtt+6oA3
質問です。
判断・数的・資料の過去問集を秋頃に一冊やっていたのですが、
その後専門で忙しくなり放置してしまいました。
今スー過去を少しずつ解いていますが、なかなか正解出来ません。
半分取れるようになるには何ヶ月ぐらい見ておくべきでしょうか？
判断・数的・資料の過去問集を秋頃に一冊やっていたのですが、
その後専門で忙しくなり放置してしまいました。
今スー過去を少しずつ解いていますが、なかなか正解出来ません。
半分取れるようになるには何ヶ月ぐらい見ておくべきでしょうか？
>>131
567ヶ月
567ヶ月
133 ：受験番号774：05/02/28 19:07:03 ID:toHghzp+
134 ：受験番号774：05/02/28 22:21:27 ID:Mtt+6oA3
午前中を丸々使って試験直前に間に合う感じですか。
では折衷して、午後２時までを丸々教養に費やすことにします。
明日から東京に出かけるので、
その間にカリスマ講師の判断数的でも読んでみようと思います。
カリスマ講師何とかっていう袋とじの本は皆さんから見てどうですか？
では折衷して、午後２時までを丸々教養に費やすことにします。
明日から東京に出かけるので、
その間にカリスマ講師の判断数的でも読んでみようと思います。
カリスマ講師何とかっていう袋とじの本は皆さんから見てどうですか？
>>128
選択肢から逆算したほうが簡単。
39200÷700＝56（箱） より、５６ﾁｹｯﾄ。
６枚で１ﾁｹｯﾄなのであるから、５６ﾁｹｯﾄは、９箱と２ﾁｹｯﾄに交換可能。
９箱それぞれにも１ﾁｹｯﾄずつ付属してるから、９＋２で合計１１ﾁｹｯﾄ、
１１ﾁｹｯﾄは１箱と５ﾁｹｯﾄになって、その１箱にもﾁｹｯﾄがついているから、
１＋５で６ﾁｹｯﾄになるので、もう１箱もらえる。ﾁｹｯﾄは０枚。
箱の合計は「５６＋９＋１＋１＝６７箱」となり、ボールの数は６７×３で２０１個。
選択肢の一番小さいものから逆算して、あと何箱足りないかを考えると楽だね。
選択肢から逆算したほうが簡単。
39200÷700＝56（箱） より、５６ﾁｹｯﾄ。
６枚で１ﾁｹｯﾄなのであるから、５６ﾁｹｯﾄは、９箱と２ﾁｹｯﾄに交換可能。
９箱それぞれにも１ﾁｹｯﾄずつ付属してるから、９＋２で合計１１ﾁｹｯﾄ、
１１ﾁｹｯﾄは１箱と５ﾁｹｯﾄになって、その１箱にもﾁｹｯﾄがついているから、
１＋５で６ﾁｹｯﾄになるので、もう１箱もらえる。ﾁｹｯﾄは０枚。
箱の合計は「５６＋９＋１＋１＝６７箱」となり、ボールの数は６７×３で２０１個。
選択肢の一番小さいものから逆算して、あと何箱足りないかを考えると楽だね。
最後の箱についてるﾁｹｯﾄを忘れてた。最終的に「６７箱＋１ﾁｹｯﾄ」になる。
ちなみに38500円だと、「65箱と５ﾁｹｯﾄ」になるから、ボール２００個には届かない。
あと700円出せば１箱＋１ﾁｹｯﾄ手に入り、６７箱になるので、２００個に届く。ということです。
ちなみに38500円だと、「65箱と５ﾁｹｯﾄ」になるから、ボール２００個には届かない。
あと700円出せば１箱＋１ﾁｹｯﾄ手に入り、６７箱になるので、２００個に届く。ということです。
137 ：受験番号774：05/03/03 09:16:56 ID:YAYjJn1X
「カリスマ講師のマル秘授業公開」（島村隆太著）
同じく「公務員試験 マル秘裏ワザ大全」（津田秀樹著）
上記の２冊はどうですか？3000円以上しましたが、これで勝負したいと思っています。
皆様の、ご意見よろしくお願いします。
同じく「公務員試験 マル秘裏ワザ大全」（津田秀樹著）
上記の２冊はどうですか？3000円以上しましたが、これで勝負したいと思っています。
皆様の、ご意見よろしくお願いします。
>>137
マルチすんな
マルチすんな
139 ：受験番号774：05/03/04 15:57:39 ID:1PJ+VcUk
判断推理でうそつき問題のGW法ってのがありますけど何でGW法って名称なんですか？
140 ：受験番号774：05/03/04 16:36:02 ID:eUs7X1Ly
畑中、警察消防ウ問、ウ問、スーパー過去を終了し、
やり直してもほぼ間違えません。他は何すれば良いでしょう？
やり直してもほぼ間違えません。他は何すれば良いでしょう？
>>140
彼女いないなら作って、いるなら繋ぎ止める努力
彼女いないなら作って、いるなら繋ぎ止める努力
142 ：。：05/03/05 00:25:39 ID:YZWK+kjy
ある書類をP.Q二台のプリンターを使って印刷すると、P一台で印刷するよりも32分早く終わり、Q一台で印刷するよりも50分早く終わる。この書類をP二台で印刷すると何分かかるか？
36分
書類の枚数をZ枚とする。
Pの仕事効率をp（枚/分）、仕事が終わるのにa分かかるとすると p×a=Z (1)が成り立つ
同様にQの仕事効率をq（枚/分）、仕事が終わるのにb分かかるとすると q×b=Z (2)が成り立つ
設問よりb-a=50-32=18だから、上の式は q×(a+18)=Z (2')となる
(1)および(2')からq=ap/(a+18) (2'')
P,Qを使って二台で印刷するときの仕事効率は(p+q)(枚/分)で、a分より32分早く終わるので
(p+q)(a-32)=Z (3)
(3)のZに(1)を代入し、展開すると qa-32(p+q)=0 (4)
(4)のqに(2'')を代入し、展開すると a^2-32-32×18=0 の二次方程式が得られる
これよりa=72,-8
a>0 よりa=72
求める解はaより32分小さいので、72-32=40分
Pの仕事効率をp（枚/分）、仕事が終わるのにa分かかるとすると p×a=Z (1)が成り立つ
同様にQの仕事効率をq（枚/分）、仕事が終わるのにb分かかるとすると q×b=Z (2)が成り立つ
設問よりb-a=50-32=18だから、上の式は q×(a+18)=Z (2')となる
(1)および(2')からq=ap/(a+18) (2'')
P,Qを使って二台で印刷するときの仕事効率は(p+q)(枚/分)で、a分より32分早く終わるので
(p+q)(a-32)=Z (3)
(3)のZに(1)を代入し、展開すると qa-32(p+q)=0 (4)
(4)のqに(2'')を代入し、展開すると a^2-32-32×18=0 の二次方程式が得られる
これよりa=72,-8
a>0 よりa=72
求める解はaより32分小さいので、72-32=40分
書類の印刷量をW、プリンターの印刷する速さをそれぞれP,Qとすると、
(W/P)-32=W/(P+Q)=(W/Q)-50 より、32(P/Q)=W=50(Q/P) ⇔ Q=(4/5)P
よって、(W/P)-32=W/{P+(4/5)P} から、W/(2P)=36 分
(W/P)-32=W/(P+Q)=(W/Q)-50 より、32(P/Q)=W=50(Q/P) ⇔ Q=(4/5)P
よって、(W/P)-32=W/{P+(4/5)P} から、W/(2P)=36 分
147 ：。：05/03/05 02:15:45 ID:YZWK+kjy
ありがとうございます。
148 ：。：05/03/05 02:31:01 ID:YZWK+kjy
すいませんが、なぜ32(P/Q)=W=50(Q/P)となるのですか？この式の前後の計算がわかりません。
2つの等式をWについてまとめて、その2式を等号で結ぶと、
W=50Q(P+Q)/P=32P(P+Q)/Q ⇔ 50Q/P=32P/Q ⇔ 25Q^2=16P^2 ⇔ Q=(4/5)P
W=50Q(P+Q)/P=32P(P+Q)/Q ⇔ 50Q/P=32P/Q ⇔ 25Q^2=16P^2 ⇔ Q=(4/5)P
150 ：たびたびすいません。：05/03/05 03:44:29 ID:YZWK+kjy
なぜプラス50、32ではなく50･Qやら32･Pとなるのですか？
(W/P)-32=W/(P+Q)の両辺にP(P+Q)をかけて
W(P+Q)-32P(P+Q)=PW
QW=32P(P+Q)
W=32P(P+Q)/Q
W/(P+Q)=(W/Q)-50も同様
W(P+Q)-32P(P+Q)=PW
QW=32P(P+Q)
W=32P(P+Q)/Q
W/(P+Q)=(W/Q)-50も同様
152 ：。：05/03/05 12:03:41 ID:YZWK+kjy
わかりました。たびたびすいません。皆さんありがとうございました。
153 ：受験番号774：05/03/05 14:17:14 ID:YgiQdDWI
数的って10進法とかも出るんですか？
問題集にも載ってるのそうでないのがあるんですが。
問題集にも載ってるのそうでないのがあるんですが。
154 ：受験番号774：05/03/05 14:22:08 ID:Foft4GoP
パンツやるから帰れ
,r' ヽ､
,i" ヽ､
i ヽ ヽ､
i ヽ ▲ヽ､
/i 丶 ▼ヽ､
/ i i ヽ､
. / __ノi i /⌒ｉ ヽ､
l. `ｉﾉ / / | ヽ,,
| ,,,|./ ｀`´.丿｀丶, 丿
. l. |｀`''' / '､ ﾉ
| ,___l |､. ｀'､ ノ
. | ﾉ | ｀'､ , '"⌒`'"""
| _/ |` ‐､｀`''"´l
| / ヽ-､ _￣`|
| . ヽ::::.｀ ､,|
| :. |:::: |
| :: |:::: |
λ::: ﾉ:: 丿
/ , ::::::'/
/ :/:::::::::/
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,r' ヽ､
,i" ヽ､
i ヽ ヽ､
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| / ヽ-､ _￣`|
| . ヽ::::.｀ ､,|
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/ :/:::::::::/
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155 ：受験番号774：05/03/06 15:06:45 ID:vqw5oE8n
Ａ，Ｂ，Ｃの３人のある１０日間の出欠を取ったところ、次のア～エのようであった。
ア ３人全員が出席した日はなかった。
イ Ａ，Ｂは７日間、Ｃは６日間出席した。
ウ Ａは１０日目に、Ｃは４，５日目に欠席した。
エ Ａの出席した次の日には、Ｂは必ず出席した。
この時、Ａの出席した日について確実に言えるのはどれか？という問題で
解説に条件エよりＢが欠席した前日にはＡは必ず欠席しているから（条件エの対偶）という意味
がわかりません。どなたか教えてください。
ア ３人全員が出席した日はなかった。
イ Ａ，Ｂは７日間、Ｃは６日間出席した。
ウ Ａは１０日目に、Ｃは４，５日目に欠席した。
エ Ａの出席した次の日には、Ｂは必ず出席した。
この時、Ａの出席した日について確実に言えるのはどれか？という問題で
解説に条件エよりＢが欠席した前日にはＡは必ず欠席しているから（条件エの対偶）という意味
がわかりません。どなたか教えてください。
156 ：受験番号774：05/03/06 15:45:30 ID:ZR54jIbz
この情報だけでは判断できないので問題文と肢も書いてくれ
>>155
「ＸならばＹである」が真であるとき、
「ＹでないならばＸではない」も必ず真になるのが対偶。
この問題の場合ならば、「Ａが出席した（Ｘ）ならば、Ｂは次の日出席した（Ｙ）」の対偶である、
「Ｂが次の日欠席した（Ｙではない）ならば、Ａはその前日欠席した（Ｘではない）」
という条件も正しくなるということ。
「ＸならばＹである」が真であるとき、
「ＹでないならばＸではない」も必ず真になるのが対偶。
この問題の場合ならば、「Ａが出席した（Ｘ）ならば、Ｂは次の日出席した（Ｙ）」の対偶である、
「Ｂが次の日欠席した（Ｙではない）ならば、Ａはその前日欠席した（Ｘではない）」
という条件も正しくなるということ。
解き方を教えてください
●濃度１０％の食塩水が２００ｇある。この食塩水のうち、ある重さの
食塩水を捨て、それと同じ重さの水を補いよくかき混ぜる。
次に初めに捨てた重さの2倍の食塩水を捨て、それと同じ重さの水を
補い、よくかきまぜたところ、濃度7.2％の食塩水になった。
初めに捨てた食塩水の量はどれか？
①18ｇ②20ｇ③22ｇ④24ｇ⑤26ｇ
●濃度１０％の食塩水が２００ｇある。この食塩水のうち、ある重さの
食塩水を捨て、それと同じ重さの水を補いよくかき混ぜる。
次に初めに捨てた重さの2倍の食塩水を捨て、それと同じ重さの水を
補い、よくかきまぜたところ、濃度7.2％の食塩水になった。
初めに捨てた食塩水の量はどれか？
①18ｇ②20ｇ③22ｇ④24ｇ⑤26ｇ
最初に捨てた食塩水をx(g) とすると、1回目に捨てた後に残った食塩は、
10*(200/100) - 10*(x/100) = 20-(x/10) (g)
その濃度は、{20-(x/10)}*(100/200) = {20-(x/10)}/2 (%)
2回目に捨てた後に残った食塩は、{20-(x/10)} - (2x/100)*{20-(x/10)}/2
= 20-(3x/10)+(x^2/1000) (g)、よって、{20-(3x/10)+(x^2/1000)}*(100/200) =
7.2 (%)
⇔ x^2-300x+5600=0 ⇔ (x-20)(x-280)=0、よって x=20(g)
10*(200/100) - 10*(x/100) = 20-(x/10) (g)
その濃度は、{20-(x/10)}*(100/200) = {20-(x/10)}/2 (%)
2回目に捨てた後に残った食塩は、{20-(x/10)} - (2x/100)*{20-(x/10)}/2
= 20-(3x/10)+(x^2/1000) (g)、よって、{20-(3x/10)+(x^2/1000)}*(100/200) =
7.2 (%)
⇔ x^2-300x+5600=0 ⇔ (x-20)(x-280)=0、よって x=20(g)
>>15
やな自慢野郎だな
やな自慢野郎だな
161 ：受験番号774：05/03/06 23:25:16 ID:lSPAemV1
>>157
ありがとうございます。この問題から、対偶とるて思いつきます？どういう思考過程
なのでしょう？私は、対偶の取り方が、「Ａの出席した次の日ならばＢは出席した。」という命題
で考えて、わけわからんようになりました。そもそも命題の置き方そのものが
間違っていたのでしょうか？こんな問題解けません！
ありがとうございます。この問題から、対偶とるて思いつきます？どういう思考過程
なのでしょう？私は、対偶の取り方が、「Ａの出席した次の日ならばＢは出席した。」という命題
で考えて、わけわからんようになりました。そもそも命題の置き方そのものが
間違っていたのでしょうか？こんな問題解けません！
>>161
表を使って考える。（ずれてたらｽﾏｿ
１ ２ （日数）
━╋━┿━┫
A ┃Ｘ │ ┃
─╂─┼─┨
B ┃ │Ｙ ┃
━┻━┷━┛
○を出席、△を欠席とする。（×を使うとわかりづらいので）
例えばＡが１日目に出席したとすると、Ｘは○になる。
条件エは、「Ａの出席した次の日には、Ｂは必ず出席した」とあるから、
Ｘが○であるならばＹも必ず○であるのはわかるよね？
そう考えると、もしＹが△（欠席）なのであれば、Ｘが○であるというのはありえない。
Ｘが○であるならば、条件エよりＹも○にならなければならず、矛盾するから。
よって、Ｙが△であるなら、Ｘの場所も△であるということがわかるわけです。
表を使って考える。（ずれてたらｽﾏｿ
１ ２ （日数）
━╋━┿━┫
A ┃Ｘ │ ┃
─╂─┼─┨
B ┃ │Ｙ ┃
━┻━┷━┛
○を出席、△を欠席とする。（×を使うとわかりづらいので）
例えばＡが１日目に出席したとすると、Ｘは○になる。
条件エは、「Ａの出席した次の日には、Ｂは必ず出席した」とあるから、
Ｘが○であるならばＹも必ず○であるのはわかるよね？
そう考えると、もしＹが△（欠席）なのであれば、Ｘが○であるというのはありえない。
Ｘが○であるならば、条件エよりＹも○にならなければならず、矛盾するから。
よって、Ｙが△であるなら、Ｘの場所も△であるということがわかるわけです。
163 ：受験番号774：05/03/07 17:54:51 ID:yr0NCRVB
判断数的が苦手で何をやったらいいのかわからないので質問させて下さい。
今まで予備校のテキスト（平成１１年まで収録）をやってきましたが
いまいち模試で点が取れません。
これから次の選択肢のうちどれを取ったらいいですか？
１…とにかく予備校のテキストの完全制覇。
２…標準シリーズをまずは例題だけ解く。
３…過去問５００などで最新年度版の過去問を七年分ぐらい解く。
４…必殺をやる。
今まで予備校のテキスト（平成１１年まで収録）をやってきましたが
いまいち模試で点が取れません。
これから次の選択肢のうちどれを取ったらいいですか？
１…とにかく予備校のテキストの完全制覇。
２…標準シリーズをまずは例題だけ解く。
３…過去問５００などで最新年度版の過去問を七年分ぐらい解く。
４…必殺をやる。
164 ：受験番号774：05/03/07 19:56:03 ID:yr0NCRVB
age
165 ：受験番号774：05/03/07 21:44:49 ID:yr0NCRVB
もう一度age
166 ：受験番号774：05/03/07 22:34:30 ID:dobrmUJP
スー過去の判断推理、テーマ１の必修問題（P12）について
キャロル図を使わない解き方を教えてください、どなたか教えてください。
お願いします。
キャロル図を使わない解き方を教えてください、どなたか教えてください。
お願いします。
>>166
ベン図描けば？
ベン図描けば？
168 ：受験番号774：05/03/07 22:54:45 ID:dobrmUJP
描いてもほんとに解けないんです・・
おねがいします。
おねがいします。
>>168
３社ともから内定を受けた人数を２ⅹとする。
内定がある人は内定がない人より４人少ないから、
１００人のうち４８人が内定を受けていることがわかる。
４８人のうち、２社以上から内定を受けた人間が（９＋９＋６）人。
３社全てから内定を受けてる人数は２ⅹであり、
彼らはＡＢ社の内定、ＡＣ社の内定、ＢＣ社の内定をすべて受けているので、
（９＋９＋６－３×２ⅹ）＝２４－６ⅹが２社のみから内定を受けている人間の数。
１社のみ、あるいは３社全てから内定を受けている人間の数は、５ⅹ・４ⅹ・３ⅹ・２ⅹだから、
５ⅹ＋４ⅹ＋３ⅹ＋２ⅹ＋（２４－６ⅹ）＝４８の式が成り立ち、
これを解くとⅹ＝３なので、３社すべてから内定を受けた人間は３×２＝６人。
あとは選択肢にしたがって検討していけば、Ａ社が２７人の内定を出したことがわかり、正解は１番とｊなる。
３社ともから内定を受けた人数を２ⅹとする。
内定がある人は内定がない人より４人少ないから、
１００人のうち４８人が内定を受けていることがわかる。
４８人のうち、２社以上から内定を受けた人間が（９＋９＋６）人。
３社全てから内定を受けてる人数は２ⅹであり、
彼らはＡＢ社の内定、ＡＣ社の内定、ＢＣ社の内定をすべて受けているので、
（９＋９＋６－３×２ⅹ）＝２４－６ⅹが２社のみから内定を受けている人間の数。
１社のみ、あるいは３社全てから内定を受けている人間の数は、５ⅹ・４ⅹ・３ⅹ・２ⅹだから、
５ⅹ＋４ⅹ＋３ⅹ＋２ⅹ＋（２４－６ⅹ）＝４８の式が成り立ち、
これを解くとⅹ＝３なので、３社すべてから内定を受けた人間は３×２＝６人。
あとは選択肢にしたがって検討していけば、Ａ社が２７人の内定を出したことがわかり、正解は１番とｊなる。
>>168
あと、問題はちゃんと書いたほうが回答は早くもらえるじぇ
あと、問題はちゃんと書いたほうが回答は早くもらえるじぇ
171 ：受験番号774：05/03/08 00:15:16 ID:HXnPE1/3
わかりました！
ほんとにありがとうございます。
ほんとにありがとうございます。
172 ：受験番号774：05/03/08 23:31:18 ID:HXnPE1/3
昨日も質問させてもらったものです。どうしてもこのての集合問題が苦手です。
よろしくおねがいします。
ある中学校で１年生のA組とB組の生徒に対して、先月の学校図書館の利用状況を
調査したところ、８３人の生徒が利用したことがわかった。また生徒の組別、性別
の図書の貸出状況は次の通りであった。このとき図書を借りたB組の女子生徒は何人か。
ア 男子生徒の利用者は３６人、このうち１１人はA組の生徒
イ A組の生徒の利用者は３８人、このうち７人は図書を借りなかった
ウ 図書を借りた生徒は６１人、このうち２４人は男子生徒
エ 図書館を利用し図書を借りなかったB組の女子生徒は図書を借りたA組の男子生徒の４分の３
よろしくおねがいします。
ある中学校で１年生のA組とB組の生徒に対して、先月の学校図書館の利用状況を
調査したところ、８３人の生徒が利用したことがわかった。また生徒の組別、性別
の図書の貸出状況は次の通りであった。このとき図書を借りたB組の女子生徒は何人か。
ア 男子生徒の利用者は３６人、このうち１１人はA組の生徒
イ A組の生徒の利用者は３８人、このうち７人は図書を借りなかった
ウ 図書を借りた生徒は６１人、このうち２４人は男子生徒
エ 図書館を利用し図書を借りなかったB組の女子生徒は図書を借りたA組の男子生徒の４分の３
173 ：受験番号774：05/03/08 23:40:58 ID:HXnPE1/3
わすれてました、答えは１４人です。
それともう一つ。お願いします。
ある会社の社員２００人について通勤に利用している交通機関を調査したところ、次のア～エのことがわかった。
ア バスを利用している社員は１１４人
イ 地下鉄を利用している社員は８４人
ウ 私鉄だけを利用している社員は、バス・私鉄・地下鉄の３つとも利用している社員の２倍
エ バスと地下鉄の２つだけを利用している社員は、バス・私鉄・地下鉄の３つとも利用していない社員の３倍である
バス・私鉄・地下鉄の３つとも利用している社員として考えられる最も多い人数は何人か。
１ ２６人 ２ ２８人 ３ ３０人 ４ ３２人 ５ ３４人
それともう一つ。お願いします。
ある会社の社員２００人について通勤に利用している交通機関を調査したところ、次のア～エのことがわかった。
ア バスを利用している社員は１１４人
イ 地下鉄を利用している社員は８４人
ウ 私鉄だけを利用している社員は、バス・私鉄・地下鉄の３つとも利用している社員の２倍
エ バスと地下鉄の２つだけを利用している社員は、バス・私鉄・地下鉄の３つとも利用していない社員の３倍である
バス・私鉄・地下鉄の３つとも利用している社員として考えられる最も多い人数は何人か。
１ ２６人 ２ ２８人 ３ ３０人 ４ ３２人 ５ ３４人
174 ：受験番号774：05/03/08 23:41:58 ID:HXnPE1/3
キャロル図でないのでお願いします、
ほんとにすみません。
ほんとにすみません。
>>172
ア よりB組男子生徒は２５人(※1)、全女子生徒は４７人
ア・イ よりA組女子生徒は２７人、
ア・(※1) よりB組女子生徒は２０人(※2)
図書を借りたA組男子生徒をｘとおくとウ より図書を借りたB組男子生徒は24-x人(※3)
イ・ウ より図書を借りたB組生徒は３０人(※4)
エ・(※2) より図書を借りたB組女子生徒は20-(3/4)x人(※5)
(※3)・(※4)・(※5)より （24-x）+{20-(3/4)x}=30 よってx=14
ア よりB組男子生徒は２５人(※1)、全女子生徒は４７人
ア・イ よりA組女子生徒は２７人、
ア・(※1) よりB組女子生徒は２０人(※2)
図書を借りたA組男子生徒をｘとおくとウ より図書を借りたB組男子生徒は24-x人(※3)
イ・ウ より図書を借りたB組生徒は３０人(※4)
エ・(※2) より図書を借りたB組女子生徒は20-(3/4)x人(※5)
(※3)・(※4)・(※5)より （24-x）+{20-(3/4)x}=30 よってx=14
>>175の最後訂正
(※3)・(※4)・(※5)より （24-x）+{20-(3/4)x}=30 よってx=8
求める人数（＝図書を借りたB組女子生徒）は20-(3/4)xなのでxを代入して
20-(3/4)*8=14
(※3)・(※4)・(※5)より （24-x）+{20-(3/4)x}=30 よってx=8
求める人数（＝図書を借りたB組女子生徒）は20-(3/4)xなのでxを代入して
20-(3/4)*8=14
177 ：受験番号774：05/03/09 22:10:11 ID:/fm5YPwy
数的の勉強をしていて、解けなかった時に解説を見て、
あー、なるほど。こうやって解くのかー。
と、感動する時間が長すぎて時間のロスになってしまいます。
自力で解けた問題でも、
おー、これは良問だなー。
と、感動して時間を無駄に使ってしまいます。
このような場合の対策を教えてください。
あー、なるほど。こうやって解くのかー。
と、感動する時間が長すぎて時間のロスになってしまいます。
自力で解けた問題でも、
おー、これは良問だなー。
と、感動して時間を無駄に使ってしまいます。
このような場合の対策を教えてください。
それで同じ種類の問題が解けるようになるならいいぢゃない
179 ：受験番号774：05/03/11 03:04:39 ID:zESaAUDj
図形の問題で質問させてください。
直線上に同半径の円が三つ接して並んでいて、一番左の円を離れないように一番右まで回転させながら
移動した時、何回転するか、と言う問題なんですが、二つの円の間の部分までに移動する距離は120度分
なのに、回転するのは更に120度分回転している、と解説には書いてあります。関東型の1990年の問題です。
これの理屈が良く分からないのですが、教えていただけないでしょうか？
よろしくお願いします。
直線上に同半径の円が三つ接して並んでいて、一番左の円を離れないように一番右まで回転させながら
移動した時、何回転するか、と言う問題なんですが、二つの円の間の部分までに移動する距離は120度分
なのに、回転するのは更に120度分回転している、と解説には書いてあります。関東型の1990年の問題です。
これの理屈が良く分からないのですが、教えていただけないでしょうか？
よろしくお願いします。
181 ：受験番号774：05/03/12 23:35:21 ID:Dv6+g5SA
>>179
図はむずかしいね。書き込みが。
実際試してみたら？
１００円玉を３つ並べて一番左の１００円を滑らないように
（１００円のぎざぎざがかみ合うように）移動させる。
一番右にある１００円とぶつかったとき（１００円同士の間に
きて三角形みたくなったとき）に動かした１００円が何度回転
してるか考える。（１２０度回転してるはず）
ここは１番右に移動させるためには丁度中間地点。
あとは、もう１個の１００円（最初に１番右にある）にそって移動する
だけだが、これはさっき１２０度回転させたときと同じ動きですよね？
（まぁ、下→上、上→下の違いはありますが）
コツうんぬんはおいといてまず、実験しましょう。コツはそのあとつかめて
くる。
図はむずかしいね。書き込みが。
実際試してみたら？
１００円玉を３つ並べて一番左の１００円を滑らないように
（１００円のぎざぎざがかみ合うように）移動させる。
一番右にある１００円とぶつかったとき（１００円同士の間に
きて三角形みたくなったとき）に動かした１００円が何度回転
してるか考える。（１２０度回転してるはず）
ここは１番右に移動させるためには丁度中間地点。
あとは、もう１個の１００円（最初に１番右にある）にそって移動する
だけだが、これはさっき１２０度回転させたときと同じ動きですよね？
（まぁ、下→上、上→下の違いはありますが）
コツうんぬんはおいといてまず、実験しましょう。コツはそのあとつかめて
くる。
182 ：マシュー子：05/03/13 02:42:40 ID:oOF7IHQN
数的推理の教材についてですが、え～ぶっちゃけ畑中の教材がまったく肌にあいません
大学受験で数学も相当やってましたし、経済学部なんで数字の扱いには相当慣れてます
畑中いいみたいなことがオレンジ本に書いてあったので、かいましたが、
相当あの解法にはアレルギーがあります。あれって、数学アレルギーの人のための本のような気がするんだが
つ～か正攻法ではないから、なんか新たにめんどくさい畑中流解法覚えるのがものすごいいや
天秤とかね
で田辺の本も持ってるんだが、あれはあれで簡単というか、過去問じゃないし、
数学とか得意な人向けの本はない？
スー過去の判断は相当使いやすいんだが、数的はどうですか？
大学受験で数学も相当やってましたし、経済学部なんで数字の扱いには相当慣れてます
畑中いいみたいなことがオレンジ本に書いてあったので、かいましたが、
相当あの解法にはアレルギーがあります。あれって、数学アレルギーの人のための本のような気がするんだが
つ～か正攻法ではないから、なんか新たにめんどくさい畑中流解法覚えるのがものすごいいや
天秤とかね
で田辺の本も持ってるんだが、あれはあれで簡単というか、過去問じゃないし、
数学とか得意な人向けの本はない？
スー過去の判断は相当使いやすいんだが、数的はどうですか？
んー本当に数学得意な人はあれに近い解き方するはずだよ。
まあそんなこと言っても仕方ないか。
スー過去が合うならいいんじゃないかなそれで。
あと鈴木氏の本はどう？
まあそんなこと言っても仕方ないか。
スー過去が合うならいいんじゃないかなそれで。
あと鈴木氏の本はどう？
漏れも理系だけど畑中本は肌に合わなかったから殆ど使って無い。
スー過去解きまくるのが一番だと思われ。
スー過去解きまくるのが一番だと思われ。
185 ：（´・ω・｀)：05/03/13 20:50:09 ID:XgIFslmY
畑中のは暗記しにくいね
186 ：受験番号774：05/03/14 01:22:53 ID:NDVDRplA
数的の勉強は畑中でしてますがスー過去の数的はどうなんでしょうか？？両方を何周もすれば力つくでしょうか？数的が苦手で苦手で… 畑中でも１問理解するのに時間かかっちゃいます、どなたかアドバイスよろしくお願いします(T_T)質問アンド携帯からのカキコでスマソ。
漏れ数学科だけど、数的の勉強は、畑中の本だけで十分だったよ。
問題は暗記じゃなくて理解するほうが早い。
じゃないと、色んな問題に応用効かないしね。
問題は暗記じゃなくて理解するほうが早い。
じゃないと、色んな問題に応用効かないしね。
ちなみに、国2と地上の行政職に受かりました。
数的で光速の解法テクニックと畑中両方やった人います？
光速はやったんですが、畑中も買おうか迷ってます。
光速やった後に畑中やる価値あります？
光速はやったんですが、畑中も買おうか迷ってます。
光速やった後に畑中やる価値あります？
190 ：受験番号774：05/03/15 12:07:09 ID:K5hjax/G
畑中は国Ⅲ、地初レベルにも使えますか？？
>>190
質問スレで二度も聞いた上にマルチまでしないでね。
質問スレで二度も聞いた上にマルチまでしないでね。
192 ：受験番号774：05/03/15 12:15:34 ID:K5hjax/G
畑中は国Ⅲ、地初レベルにも使えますか？？
194 ：受験番号774：05/03/15 23:16:35 ID:smnu8/94
4月から大学3年生。今日から数的処理の勉強始めました。
高校時代の数学の授業の3分の2は寝て、全テストの平均は30点くらい。
センター試験でも200点中70点。数学大嫌い。
そんな私でも努力次第で何とかなるもんですか？
高校時代の数学の授業の3分の2は寝て、全テストの平均は30点くらい。
センター試験でも200点中70点。数学大嫌い。
そんな私でも努力次第で何とかなるもんですか？
195 ：受験番号774：05/03/16 00:11:03 ID:zxvAz8ZB
けっこうむずい。センスがいる。もしくは覚悟がいる。
数学に必要な能力と数的に必要な能力は全然違うので、
努力すればなんとかなると思われ
努力すればなんとかなると思われ
197 ：（´・ω・｀)：05/03/16 23:12:57 ID:KXY3BBBG
198 ：195：05/03/17 02:29:26 ID:t04L1rUl
>>197
だよね。数的推理は学校の数学に近いからきらいならやりにくいよね。
逆も成り立つんだろうけど。
判断は腹くくってしっかり勉強したらある程度はどうにかなるんだろうね。
判断が得意で授業をそこそこまじめに聞いてる奴は多分数学できるように
なるし数的推理も自然とできるようになっているはず。
だよね。数的推理は学校の数学に近いからきらいならやりにくいよね。
逆も成り立つんだろうけど。
判断は腹くくってしっかり勉強したらある程度はどうにかなるんだろうね。
判断が得意で授業をそこそこまじめに聞いてる奴は多分数学できるように
なるし数的推理も自然とできるようになっているはず。
199 ：（´・ω・｀)：05/03/17 23:04:16 ID:eEyn2ttV
高校時代数学なんて暗記科目だったからなあ。
テスト範囲すべて暗記してた・・・
テスト範囲すべて暗記してた・・・
200 ：194：05/03/18 00:07:49 ID:HTxA3ap4
みなさんレスありがとうございます。
LECのテキストをちょこちょこ進めてますが、判断推理はけっこういけます。
むしろ楽しいと感じるのもあり。まだ簡単なとこしかやってないからでしょうけど…。
図形は1問目から(ﾟДﾟ)ﾊｧ? 解説読んでも数字の意味がわからない。
数的推理はまだ手をつけていません。
でもパラパラと見た感じ、高校で習った数列や二次関数、微分積分はない様子。
公務員試験の数的って高校の範囲はあまり含まれてないんでしょうか？
LECのテキストをちょこちょこ進めてますが、判断推理はけっこういけます。
むしろ楽しいと感じるのもあり。まだ簡単なとこしかやってないからでしょうけど…。
図形は1問目から(ﾟДﾟ)ﾊｧ? 解説読んでも数字の意味がわからない。
数的推理はまだ手をつけていません。
でもパラパラと見た感じ、高校で習った数列や二次関数、微分積分はない様子。
公務員試験の数的って高校の範囲はあまり含まれてないんでしょうか？
201 ：受験番号774：05/03/18 00:10:12 ID:YRO+xoh6
暗記することから数学のシステムが見えてくる場合もあるし、
暗記が悪いとは一概には言えないと思います。
暗記が悪いとは一概には言えないと思います。
数列はちょっとだけ出てくる。二次関数や微分積分は教養数学のほうだね。
数的推理は中学校レベルの問題が多いから、しっかり訓練すれば６割くらいはいけるかと
数的推理は中学校レベルの問題が多いから、しっかり訓練すれば６割くらいはいけるかと
203 ：194：05/03/18 00:43:02 ID:k8UXUW3l
>202
え…？
ってことは、二次関数やらも結局は公務員試験に出題されるってことですか？
もう一度見直してみたら場合の数や確率も出てきますねぇ…。
何だかもうすでに気が重い。
え…？
ってことは、二次関数やらも結局は公務員試験に出題されるってことですか？
もう一度見直してみたら場合の数や確率も出てきますねぇ…。
何だかもうすでに気が重い。
教養試験の数学なんて高校時代普通に勉強してて
過去問さらっとやっておけば完璧に出来るレベルの問題しか出んぞ。
過去問さらっとやっておけば完璧に出来るレベルの問題しか出んぞ。
調べたらやっと教養数学の意味わかりました。
人文科学、社会科学、自然科学っていろんな教科をひとくくりにした呼び名なんですね。
選択らしいので、この数学は捨てても構わなそうだ…。
人文科学、社会科学、自然科学っていろんな教科をひとくくりにした呼び名なんですね。
選択らしいので、この数学は捨てても構わなそうだ…。
206 ：受験番号774：05/03/20 14:36:12 ID:Aw4oVXeM
収納個数の異なるA,B,Cの箱に桃を54個つめる。
Aを3箱、Bを4箱使うとBの1つに空きができる。
Aを3箱、Cを7箱使うとCの1つに空きができる。
Aを8箱、Cを3箱使うとAの1つに空きができる。
A、B、Cの収納個数は10個以下である。
ABCを各1箱ずつ使うと全部で何個入れられるか？
答えは21個なんですが途中までしか分かりません。
Aを3箱、Bを4箱使うとBの1つに空きができる。
Aを3箱、Cを7箱使うとCの1つに空きができる。
Aを8箱、Cを3箱使うとAの1つに空きができる。
A、B、Cの収納個数は10個以下である。
ABCを各1箱ずつ使うと全部で何個入れられるか？
答えは21個なんですが途中までしか分かりません。
207 ：206：05/03/20 14:47:23 ID:Aw4oVXeM
収納個数を各a,b,cとする
3a+3b<54<3a+4b・・・①
3a+6c<54<3a+7c・・・②
7a+3c<54<8a+3c・・・③
②+③で
10a+9c<108<11a+10c
9(a+c)<108<11(a+c)
(108/11)<a+c<(108/9)=12
よってa+cは整数なので10か11
ここまではわかるんですがこの次に解説には
(1)a+c=10とすると
③より
4a+30＜54＜5a+30
と書いてあるんですがなんでこうなるんですか？
誰か教えてください。よろしくお願いします。
3a+3b<54<3a+4b・・・①
3a+6c<54<3a+7c・・・②
7a+3c<54<8a+3c・・・③
②+③で
10a+9c<108<11a+10c
9(a+c)<108<11(a+c)
(108/11)<a+c<(108/9)=12
よってa+cは整数なので10か11
ここまではわかるんですがこの次に解説には
(1)a+c=10とすると
③より
4a+30＜54＜5a+30
と書いてあるんですがなんでこうなるんですか？
誰か教えてください。よろしくお願いします。
>>207
a+c=10からc=10-aに変形して③に代入。
a+c=10からc=10-aに変形して③に代入。
正三角形の内部に、一段目は一が一個、二段目には２が２個、３段目は３が三個
というように数字を書き込んでいき、最下段には50という数字が50個並ぶようにした。
このとき正三角形の内部に書かれた数字の和として正しいのはどれか？
この解説には、この数列の一般項は、an=n2乗と表せる。したがって第一項から
第ｎ項までの和Sｎは
Sn＝1/6ｎ（ｎ+1）（ｎ+2）（2ｎ+1）と表せる。と書いてあるのですが
何故1/6になのかわかりません。
誰か私に教えてください。よろしくお願いします。
というように数字を書き込んでいき、最下段には50という数字が50個並ぶようにした。
このとき正三角形の内部に書かれた数字の和として正しいのはどれか？
この解説には、この数列の一般項は、an=n2乗と表せる。したがって第一項から
第ｎ項までの和Sｎは
Sn＝1/6ｎ（ｎ+1）（ｎ+2）（2ｎ+1）と表せる。と書いてあるのですが
何故1/6になのかわかりません。
誰か私に教えてください。よろしくお願いします。
>>209
一応、出し方
ttp://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakua/suuretu/iroiro/iroiro.htm
結果だけ憶えちゃいましょう（ついでにn^3の方も）
公式というやつです
一応、出し方
ttp://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakua/suuretu/iroiro/iroiro.htm
結果だけ憶えちゃいましょう（ついでにn^3の方も）
公式というやつです
212 ：206：2005/03/21(月) 16:29:06 ID:PDzl6ix/
>>208
ありがとうございました。
ありがとうございました。
213 ：受験番号774：2005/03/28(月) 19:24:57 ID:CnoOuymD
質問があります。
------------------------------------------------------
A、B2人がある池の周囲を一周するのにAの方がBよりも6分40秒多くかかる。
また、2人が池の周囲を反対方向に回るとき8分ごとに出会う。
では、2人が池の周囲を同じ方向に回るとき、BはAに何分ごとに追いつくか
------------------------------------------------------
これの考え方なんですが、逆比を利用して
( 20/3 + x ) : 8 = 8 : x
という所までは理解できたのですが、
ｘの解を求める箇所でつまづいてしまいました。
うまく計算できる方法があったら教えて下さい。
因みにテキストは実務教育出版の
「数的推理光速の解放テクニック」改定初版第15刷、P50です。
宜しくお願いします。
------------------------------------------------------
A、B2人がある池の周囲を一周するのにAの方がBよりも6分40秒多くかかる。
また、2人が池の周囲を反対方向に回るとき8分ごとに出会う。
では、2人が池の周囲を同じ方向に回るとき、BはAに何分ごとに追いつくか
------------------------------------------------------
これの考え方なんですが、逆比を利用して
( 20/3 + x ) : 8 = 8 : x
という所までは理解できたのですが、
ｘの解を求める箇所でつまづいてしまいました。
うまく計算できる方法があったら教えて下さい。
因みにテキストは実務教育出版の
「数的推理光速の解放テクニック」改定初版第15刷、P50です。
宜しくお願いします。
8*8=x{x+(20/3)} ⇔ 3x^2+20x-192=(x+12)(3x-16)=0、x=16/3
>>213-214
なんで反対方向に回るより同じ方向に回る方が短い間隔で追いつく（出会う）のかよくわからん。。。
なんで反対方向に回るより同じ方向に回る方が短い間隔で追いつく（出会う）のかよくわからん。。。
40分か、
とても効率悪い解き方を1つ。
A,Bの速さをそれぞれa,b、池の周囲1周の長さをLとすると、
L/a=L/b+(20/3)‥‥(1)、a+b=L/8 ⇔ b=(L/8)-a‥‥(2)
(1)(2)よりbを消去すると、160a^2-68La+3L^2=(20a-L)(8a-3L)=0、a=3L/8のとき(2)よりb＜0で不適。
よって a=L/20、b=3L/40、また速さの比はb/a=3/2 だから、Aが2周したときにBは3周してAに追い付くから、
Aについてかかった時間を求めると、2L/a=2L/(L/20)=40(分)
A,Bの速さをそれぞれa,b、池の周囲1周の長さをLとすると、
L/a=L/b+(20/3)‥‥(1)、a+b=L/8 ⇔ b=(L/8)-a‥‥(2)
(1)(2)よりbを消去すると、160a^2-68La+3L^2=(20a-L)(8a-3L)=0、a=3L/8のとき(2)よりb＜0で不適。
よって a=L/20、b=3L/40、また速さの比はb/a=3/2 だから、Aが2周したときにBは3周してAに追い付くから、
Aについてかかった時間を求めると、2L/a=2L/(L/20)=40(分)
219 ：受験番号774：2005/03/30(水) 12:31:21 ID:AZ9lELrI
220 ：受験番号774：2005/03/31(木) 20:49:31 ID:M94QOTOB
最近の問題は選択肢代入法が通用するでしょうか。
221 ：受験番号774：2005/04/02(土) 17:27:18 ID:Dyg7NAHQ
Aのコピー機だけだと4時間かかり、A Bの2台を同時に使用すると、2時間40分
かかる。最初、Aのコピー機だけで作業していたが、しばらくしてBのコピー機
が加わって2台で作業した。ところが、途中でAのコピー機が故障したため、その
後はBのコピー機のみを使用することになり作業時間は全体で3時間20分となった。
Aのコピー機のみで作業を行ったのが80分であったときＢのコピー機のみで行った
時間は何分か？
すみませんが誰か解き方をお願いします。
かかる。最初、Aのコピー機だけで作業していたが、しばらくしてBのコピー機
が加わって2台で作業した。ところが、途中でAのコピー機が故障したため、その
後はBのコピー機のみを使用することになり作業時間は全体で3時間20分となった。
Aのコピー機のみで作業を行ったのが80分であったときＢのコピー機のみで行った
時間は何分か？
すみませんが誰か解き方をお願いします。
非効率な解き方を1つ。
Aの作業速度をa、Bの作業速度をb、コピーする量をWとすると、
W/a=4 ⇔ a=W/4、 W/(a+b)=8/3 ⇔ a+b=3W/8 より b=W/8
Aが80分作業すると、(W/4)*(4/3)=W/3 だけコピーでき、A,Bが同時に作業している
時間をtとすると、(3W/8)t だけさらにコピーできる。するとのこりのコピー量は
W-{(W/3)+(3W/8)t} になり、これをBのみがこなすから、
W-{(W/3)+(3W/8)t}=(W/8)*{(10/3)-(4/3)-t} ⇔ t=5/3(時間)=100(分)
Aの作業速度をa、Bの作業速度をb、コピーする量をWとすると、
W/a=4 ⇔ a=W/4、 W/(a+b)=8/3 ⇔ a+b=3W/8 より b=W/8
Aが80分作業すると、(W/4)*(4/3)=W/3 だけコピーでき、A,Bが同時に作業している
時間をtとすると、(3W/8)t だけさらにコピーできる。するとのこりのコピー量は
W-{(W/3)+(3W/8)t} になり、これをBのみがこなすから、
W-{(W/3)+(3W/8)t}=(W/8)*{(10/3)-(4/3)-t} ⇔ t=5/3(時間)=100(分)
223 ：受験番号774：2005/04/02(土) 18:20:12 ID:Dyg7NAHQ
続きは？
よって、(10/3)-(4/3)-(5/3)=1/3(時間)=20(分)
225 ：受験番号774：2005/04/03(日) 21:56:35 ID:sHqA3ziJ
５√２（５√６＋５√２）ってどうやって計算するの？
５√２（５√６＋５√２）
＝（５√２）×（５√２）（√３＋１）
＝５×５×２（√３＋１）
＝５０×２．７３２ （√３≒１．７３２）
＝１３６．６
質問が何を意図しているのかよく分からないけどこれでいいかな？
＝（５√２）×（５√２）（√３＋１）
＝５×５×２（√３＋１）
＝５０×２．７３２ （√３≒１．７３２）
＝１３６．６
質問が何を意図しているのかよく分からないけどこれでいいかな？
227 ：受験番号774：2005/04/04(月) 12:22:23 ID:b4ZlRHHC
みなさん数的は何の問題集を使ってますか？
解析概論
229 ：受験番号774：2005/04/05(火) 23:19:54 ID:uawpsx2s
道具としての微分方程式
たのしいさんすう
複素解析入門
232 ：受験番号774：2005/04/06(水) 02:47:12 ID:7Yp3suQA
また秋山か（ ´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ
233 ：受験番号774：2005/04/06(水) 08:28:58 ID:d4hNTpJQ
縦8.4cm、横13.8cmの長方形のタイルを敷き詰めて正方形をつくる。
最も小さいサイズの正方形の一辺の長さはいくらか。
ただし、向きを揃えずに敷き詰めてもよいとする。
向きをそろえるなら最小公倍数考えればいいのですが、
この場合はどうすればいいでしょうか。
最も小さいサイズの正方形の一辺の長さはいくらか。
ただし、向きを揃えずに敷き詰めてもよいとする。
向きをそろえるなら最小公倍数考えればいいのですが、
この場合はどうすればいいでしょうか。
自分は数学はほとんど出来ません。
初級レベルの数的推理が出来るようになるまで
何時間くらいかかりそうでしょうか？
初級レベルの数的推理が出来るようになるまで
何時間くらいかかりそうでしょうか？
235 ：受験番号774：2005/04/06(水) 20:40:03 ID:PY4NibrA
数学ｄけどいいすか？
log(10)(2)=0.3010, log(10)(3)=0.4771, log(10)(7)=0.8451
とするとき
5^(-15)は小数第何位に初めて0でない数が現れるか。またその数はいくつか。
log(10)(2)=0.3010, log(10)(3)=0.4771, log(10)(7)=0.8451
とするとき
5^(-15)は小数第何位に初めて0でない数が現れるか。またその数はいくつか。
5^(-15)=(1/5)^15より、
(1/5)^15＞(1/10)^xを満たすxを求める。
log10{(1/5)^15}＞log10{(1/10)^x}であればよいのだから、
右辺：xlog10(1/10)より-xとなり、
左辺：log10{(0.2)^15}=15log10(0.2)=15log10(2)+15log10(0.1)=15×0.3010-15=-10.485
となる。
-10.485＞-xとなる最小のxは11より、小数点以下第11桁。
また、そのときに現れる数は、0.2を１５乗した時の一番上の位の数なので、
２、４、８、１６……と計算していくと、１５番目に現れる数は３２７６８より、
その数は３であることがわかる。
と思うけど自信ない。ていうか自然科学はこっちな～
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1065248920/
(1/5)^15＞(1/10)^xを満たすxを求める。
log10{(1/5)^15}＞log10{(1/10)^x}であればよいのだから、
右辺：xlog10(1/10)より-xとなり、
左辺：log10{(0.2)^15}=15log10(0.2)=15log10(2)+15log10(0.1)=15×0.3010-15=-10.485
となる。
-10.485＞-xとなる最小のxは11より、小数点以下第11桁。
また、そのときに現れる数は、0.2を１５乗した時の一番上の位の数なので、
２、４、８、１６……と計算していくと、１５番目に現れる数は３２７６８より、
その数は３であることがわかる。
と思うけど自信ない。ていうか自然科学はこっちな～
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1065248920/
238 ：初歩的質問：2005/04/13(水) 20:41:24 ID:JCapcNUs
数的は
同じ問題を繰り返すor1、2周したら別の問題集をやる
どちらでしょうか？
同じ問題を繰り返すor1、2周したら別の問題集をやる
どちらでしょうか？
239 ：受験番号774：2005/04/13(水) 21:09:34 ID:Y4uBGKTc
ウォーク問１４９で図形なんですけど良いでしょうか？
解説の最初３行までを教えてください。なぜ、「ＡＰ：ＰＣ＝４：５」となるか分かりません。
よろしくお願いします。
解説の最初３行までを教えてください。なぜ、「ＡＰ：ＰＣ＝４：５」となるか分かりません。
よろしくお願いします。
240 ：受験番号774：2005/04/14(木) 00:28:32 ID:2NchVtS8
ワニ本読め。
あれが理解できないなら受からん。
あれが理解できないなら受からん。
じゃあ某糞コテは受かんねーなｗ
242 ：受験番号774：2005/04/16(土) 11:49:27 ID:CdOCTUI5
政治4問、自然科学3問、社会科学3問の10問の中から5問選択し、どの科目からも最低一科目は選ばねばならない、
という問題なのですが、4C1×3C1×3C1で残り7問の中から2問を選ぶ（つまり×7C２）という式では何故駄目なのでしょうか？
変な質問かもしれませんがよろしくお願いします。
自分で懸命に考えたのが間違っているとついそれにこだわってしまいます。切り替えが必要だとは分かっているのですが・・・。
という問題なのですが、4C1×3C1×3C1で残り7問の中から2問を選ぶ（つまり×7C２）という式では何故駄目なのでしょうか？
変な質問かもしれませんがよろしくお願いします。
自分で懸命に考えたのが間違っているとついそれにこだわってしまいます。切り替えが必要だとは分かっているのですが・・・。
>>242
その考えは、４C２を４C１×３C１に分けてしまうのと同じことになってしまうから。
政・自・社それぞれの選択パターンを求めてから、
（この場合、[政、自、社]=[１，１，３]、[１，２，２]、[１，３，１]、[２，１，２]、[２，２，１]、[３，１，１]）
選択パターンごとの組み合わせを考える必要がある
この場合だと
[１，１，３]では４×３×１ [１，２，２]では４×３×３ [１，３，１]では４×１×３
[２，１，２]では６×３×３ [２，２，１]では６×３×３ [３，１，１]では４×３×３
最終的な答えは↑を全て足した１６８通り
その考えは、４C２を４C１×３C１に分けてしまうのと同じことになってしまうから。
政・自・社それぞれの選択パターンを求めてから、
（この場合、[政、自、社]=[１，１，３]、[１，２，２]、[１，３，１]、[２，１，２]、[２，２，１]、[３，１，１]）
選択パターンごとの組み合わせを考える必要がある
この場合だと
[１，１，３]では４×３×１ [１，２，２]では４×３×３ [１，３，１]では４×１×３
[２，１，２]では６×３×３ [２，２，１]では６×３×３ [３，１，１]では４×３×３
最終的な答えは↑を全て足した１６８通り
>>242
たとえば政治（a,b,c,d）自然科学（e,f,g）社会科学（h,i,j）としたとき
242のやり方だと
まず政治、自然科学、社会科学から（a,e,h）を選んで次に残り2科目を（f,g）と選んだときと
政治、自然科学、社会科学から（a,g,h）を選んで次に残り2科目を（e,f）と選んだときに
最終的に選んだ科目は（a,e,f,g,h）と同じなのにどちらも計上されてしまう。
最低1科目とか考えずに単純に10科目から5科目選んでも252通りしかないし
242の式だと252通りよりも多くなるからダブりが含まれてるのがわかると思う。
たとえば政治（a,b,c,d）自然科学（e,f,g）社会科学（h,i,j）としたとき
242のやり方だと
まず政治、自然科学、社会科学から（a,e,h）を選んで次に残り2科目を（f,g）と選んだときと
政治、自然科学、社会科学から（a,g,h）を選んで次に残り2科目を（e,f）と選んだときに
最終的に選んだ科目は（a,e,f,g,h）と同じなのにどちらも計上されてしまう。
最低1科目とか考えずに単純に10科目から5科目選んでも252通りしかないし
242の式だと252通りよりも多くなるからダブりが含まれてるのがわかると思う。
>>243-244
あー、なるほど！確かにそうですね。疑問が解けました。有難うございました。
なるべく場合分けをしないように考えを持っていこうとしてしまうんですよねぇ。冷静に手間を変えた方が
早く、正解にいけるってことですね。
あー、なるほど！確かにそうですね。疑問が解けました。有難うございました。
なるべく場合分けをしないように考えを持っていこうとしてしまうんですよねぇ。冷静に手間を変えた方が
早く、正解にいけるってことですね。
246 ：受験番号774：2005/04/17(日) 17:25:30 ID:GDqcHNH/
【問題】（場合分け）
A君,B君,C君,D君,E君の5人に、合計24本のうまい棒をキッチリ分け与えます。
一人が少なくとも2本以上、最高10本までもらえるとすると
5人へのうまい棒の配分の仕方は何通り考えられるでしょうか。
（ただし、1本のうまい棒を割ったり、ちぎって捨てたりしちゃダメよ。）
A君,B君,C君,D君,E君の5人に、合計24本のうまい棒をキッチリ分け与えます。
一人が少なくとも2本以上、最高10本までもらえるとすると
5人へのうまい棒の配分の仕方は何通り考えられるでしょうか。
（ただし、1本のうまい棒を割ったり、ちぎって捨てたりしちゃダメよ。）
247 ：受験番号774：2005/04/17(日) 19:41:23 ID:bBXtf8Sp
うまい棒に区別はないものとして
C(18,4) - { C(6,3) + C(5,3) + C(4,3) + 1 }×5 = 2885(通り)
C(18,4) - { C(6,3) + C(5,3) + C(4,3) + 1 }×5 = 2885(通り)
248 ：4月から勉強はじめた25歳ヽ(・ω・) ◆9730J95x8. ：2005/04/17(日) 20:20:13 ID:kLBpqaQH
やっぱり数的は毎日やらないと駄目ですね。
やーっとこの時期わかってきました。
やーっとこの時期わかってきました。
>>247
C(6,3) + C(5,3) + C(4,3) + 1 っておかしくないかな？
はじめちょこっと問題を置き換えて解いたと思うんだけど、
置き換える以前の数字に目移りしてしまっているような希ガス
C(6,3) + C(5,3) + C(4,3) + 1 っておかしくないかな？
はじめちょこっと問題を置き換えて解いたと思うんだけど、
置き換える以前の数字に目移りしてしまっているような希ガス
250 ：247：2005/04/17(日) 21:29:36 ID:QlPiCG5G
すまん。
C(18,4) - { C(8,3) + C(7,3) + C(6,3) + C(5,3) + C(4,3) + 1 }×5
の間違い。
C(18,4) - { C(8,3) + C(7,3) + C(6,3) + C(5,3) + C(4,3) + 1 }×5
の間違い。
251 ：受験番号774：2005/04/18(月) 22:11:12 ID:yhVeNKi+
例えば、男子と女子の人数の比が５：２の時、男子と女子の人数が５Ｔと２Ｔと同じ文字
を使って置けるのが分かりません。分かりやすく教えてください。
を使って置けるのが分かりません。分かりやすく教えてください。
253 ：受験番号774：2005/04/20(水) 19:19:35 ID:8rrgO+X6
＞＞２５２
よくわからないです。
よくわからないです。
男５０人女２０人だとすると、
５０：２０＝５×１０：２×１０
１０は両方で共通してかけられてるから１０＝Tとすれば、
５T：２Tとなる
５０：２０＝５×１０：２×１０
１０は両方で共通してかけられてるから１０＝Tとすれば、
５T：２Tとなる
255 ：受験番号774：2005/04/22(金) 00:45:19 ID:AZhDaCBs
今問題といてるんだけど、間違いの肢ってされてんだけど、どうもあってるっぽいのがあんの
７９.４は５９.４のおよそ２０％大きいのであって、およそ３０％大きいではない よって本肢は間違いってあんだけど、
計算してみたけど、７９.４÷５９.４＝１.３４・・・だから３４％大きいって事になるんじゃないの（°Д°)
７９.４は５９.４のおよそ２０％大きいのであって、およそ３０％大きいではない よって本肢は間違いってあんだけど、
計算してみたけど、７９.４÷５９.４＝１.３４・・・だから３４％大きいって事になるんじゃないの（°Д°)
じゃあ問題文の間違いということで。
わけわからないので教えてください。
広場にA～Hの8人が下の条件を満たす位置に立ち止まっているとき、自分の真後ろに誰かがいる人は何人いるか。
・Aの3m前方にBが、またAの7m前方にHがいる。BがいるためAからはHは見えない。
・Bの3m前方にCが、その向こうにFがいる。CがいるためBからはFは見えない。
・Cの4m前方にDがいる。
・Dの3m前方にEがいる。
・Eの4m前方にFがいる。
・Fの5m前方にGがいる。
・Gの3m前方にHがいる。
・Hの5m前方にCが、またHの10m前方にEがいる。CがいるためHからはEは見えない。
・Dの左後方にAがいる。
・Hの左前方にGがいる。
答えは１人だそうです。
広場にA～Hの8人が下の条件を満たす位置に立ち止まっているとき、自分の真後ろに誰かがいる人は何人いるか。
・Aの3m前方にBが、またAの7m前方にHがいる。BがいるためAからはHは見えない。
・Bの3m前方にCが、その向こうにFがいる。CがいるためBからはFは見えない。
・Cの4m前方にDがいる。
・Dの3m前方にEがいる。
・Eの4m前方にFがいる。
・Fの5m前方にGがいる。
・Gの3m前方にHがいる。
・Hの5m前方にCが、またHの10m前方にEがいる。CがいるためHからはEは見えない。
・Dの左後方にAがいる。
・Hの左前方にGがいる。
答えは１人だそうです。
8人のそれぞれの向きと、ABH,BCF,HCE が一直線上にいること、
3辺が3-4-5mの長さの直角三角形がいくつもできる点に気をつけて考えると、
Cの後方4mの位置にGがいるのかな、
3辺が3-4-5mの長さの直角三角形がいくつもできる点に気をつけて考えると、
Cの後方4mの位置にGがいるのかな、
実証はしてないんで間違ってたら申し訳ない
Ａ～Ｈは皆同じ方向を向いて立っている訳ではなく其々がバラバラに向いている
（Ａの立ち位置から誰かの顔を見る事も可能みたいな感じで）
条件からＡを中心とした半径三メートルの円周上にＢが立っていて、
その直線状にＨがいる
Ａがどの方向を向いているかを適当に決めれば、これでＡＢＨの立っている場所が決まる
別の条件から、
Ｂを中心とした半径三メートルの円、Ｈを中心とした5メートルの円の交点がＣの立ち位置になる
これでＢとＣの向いている方向が決まる
さらにＨとＣを結ぶ直線上１０メートルの位置にＥが立っている事になる
また別の条件から、
ＢとＣを結ぶ直線とＥを中心とした半径４メートルの円の交点にＦが立っている。
これでＥの向いている方向が決定。
こんな感じで順次Ａ～Ｈまでの立ち位置と向いてる方向が決定できるのではないかと…
Ａ～Ｈは皆同じ方向を向いて立っている訳ではなく其々がバラバラに向いている
（Ａの立ち位置から誰かの顔を見る事も可能みたいな感じで）
条件からＡを中心とした半径三メートルの円周上にＢが立っていて、
その直線状にＨがいる
Ａがどの方向を向いているかを適当に決めれば、これでＡＢＨの立っている場所が決まる
別の条件から、
Ｂを中心とした半径三メートルの円、Ｈを中心とした5メートルの円の交点がＣの立ち位置になる
これでＢとＣの向いている方向が決まる
さらにＨとＣを結ぶ直線上１０メートルの位置にＥが立っている事になる
また別の条件から、
ＢとＣを結ぶ直線とＥを中心とした半径４メートルの円の交点にＦが立っている。
これでＥの向いている方向が決定。
こんな感じで順次Ａ～Ｈまでの立ち位置と向いてる方向が決定できるのではないかと…
258氏の方が考え方として正しそうだ
俺のやり方じゃ時間がかかり過ぎる… orz
リロードしとけば良かった
俺のやり方じゃ時間がかかり過ぎる… orz
リロードしとけば良かった
Ｈ─３←Ｇ
│＼ │＼
４ ５ ４ 5
│ │ │ │
│ ＼│ ＼
Ｂ→３─Ｃ─３─Ｆ
│ ↓＼ │
３ ４ ５ ４
↑ │ │ │
Ａ │ ＼↑
Ｄ→３─Ｅ
(※ 図に無理があるが、大雑把にはたぶんこんなかんじかな、
書けなかったがＨはＣの方向を向き、ＦはＧの方向を向いている)
│＼ │＼
４ ５ ４ 5
│ │ │ │
│ ＼│ ＼
Ｂ→３─Ｃ─３─Ｆ
│ ↓＼ │
３ ４ ５ ４
↑ │ │ │
Ａ │ ＼↑
Ｄ→３─Ｅ
(※ 図に無理があるが、大雑把にはたぶんこんなかんじかな、
書けなかったがＨはＣの方向を向き、ＦはＧの方向を向いている)
何とか解き方は分かるのに、途中の計算でケアレスミスをしまくるんですが。
思えば中学校のころから計算間違いばっかりしてた。
思えば中学校のころから計算間違いばっかりしてた。
ワニ本判断推理パターン30が分からないのは漏れだけでつか？
＞分からないのは漏れだけでつか？
さあ？
とりあえず俺はわかるけど、他に分からない人がいないとも限らないしなあ。
そんなこと聞くより、この問題のわかりやすい解説なんかを聞いた方がいいんじゃないのか？
さあ？
とりあえず俺はわかるけど、他に分からない人がいないとも限らないしなあ。
そんなこと聞くより、この問題のわかりやすい解説なんかを聞いた方がいいんじゃないのか？
265 ：受験番号774：2005/04/25(月) 15:44:07 ID:CETXMxty
質問です。
>>265がコンビニにいくと、車の模型付き缶コーヒー（全４種類）が売っていました。
４つだけ買って４種類全て揃うようなくじ引きの天才でなければ、
大人買いもしたくない>>266は、５つだけ買うことにしました。
５つ買って４種類のおまけ全てが揃う確立はどのくらいですか。
１１時から（昼食をはさんで）ずっとこれを考えてるけど、わかりません。
お願いします。
>>265がコンビニにいくと、車の模型付き缶コーヒー（全４種類）が売っていました。
４つだけ買って４種類全て揃うようなくじ引きの天才でなければ、
大人買いもしたくない>>266は、５つだけ買うことにしました。
５つ買って４種類のおまけ全てが揃う確立はどのくらいですか。
１１時から（昼食をはさんで）ずっとこれを考えてるけど、わかりません。
お願いします。
266 ：受験番号774：2005/04/25(月) 15:45:16 ID:N8Wy7cay
100パーセント
気合で何とかなる
気合で何とかなる
267 ：265：2005/04/25(月) 15:58:23 ID:CETXMxty
４つで４種類揃う確立は、
一つ目は、４種類のうちのどれを引いてもいい。４／４
二つ目は、一つ目以外の３／４
三つ目は、４種類のなかでまだ取っていない２種類だから、２／４
四つ目は、残りの一つを出さなければならないから、１／４
それぞれ掛け合わせると、３／３２
百分率では９．３７５％
５つ買うなら、チャンスが１回増えた分だけ確立が上がるはず。
自分で考えても、同じになったり、下がったりするんです。
一つ目は、４種類のうちのどれを引いてもいい。４／４
二つ目は、一つ目以外の３／４
三つ目は、４種類のなかでまだ取っていない２種類だから、２／４
四つ目は、残りの一つを出さなければならないから、１／４
それぞれ掛け合わせると、３／３２
百分率では９．３７５％
５つ買うなら、チャンスが１回増えた分だけ確立が上がるはず。
自分で考えても、同じになったり、下がったりするんです。
268 ：受験番号774：2005/04/25(月) 16:07:01 ID:N8Wy7cay
不安なら樹形図を描きなさい
時間はかかるが確実だ。
樹形図で答えだせたらその後もっと簡単なやり方を探せばよかろう
時間はかかるが確実だ。
樹形図で答えだせたらその後もっと簡単なやり方を探せばよかろう
270 ：受験番号774：2005/04/25(月) 16:28:22 ID:ggnE0Rd+
一昨日のＷワセミ国Ⅱ模試№１１が分かる方いますか？
5回買って4種類揃う確率は、4*(5!/2!)/4^5=15/64
4回で4種揃う確率：4!×(1/4)^4 だから
5回までに4種揃ってる確率：4×(5!÷2)×(1/4)^5
じゃないのか。
5回までに4種揃ってる確率：4×(5!÷2)×(1/4)^5
じゃないのか。
かぶってた。。
274 ：受験番号774：2005/04/25(月) 17:13:34 ID:0D0FS4Nt
次の文を論理的に正しく完成させるには、空欄にどの文を入れれば
よいか。
「（ ）彼は学園祭実行委員会に出席しない。ゆえ
に彼はクラブの部長ではない。」
１．クラブの部長でない人も学園祭実行委員会に出席する。
２．クラブの部長でない人は学園祭実行委員会に出席しない。
３．クラブの部長でも学園祭実行委員会に出席しない人もいる。
４．学園祭実行委員会に出席しない人はクラブの部長ではない。
５．学園祭実行委員会に出席する人はクラブの部長である。
よいか。
「（ ）彼は学園祭実行委員会に出席しない。ゆえ
に彼はクラブの部長ではない。」
１．クラブの部長でない人も学園祭実行委員会に出席する。
２．クラブの部長でない人は学園祭実行委員会に出席しない。
３．クラブの部長でも学園祭実行委員会に出席しない人もいる。
４．学園祭実行委員会に出席しない人はクラブの部長ではない。
５．学園祭実行委員会に出席する人はクラブの部長である。
４
問題文と同じことが書いてあるじゃん。
問題文と同じことが書いてあるじゃん。
276 ：受験番号774：2005/04/25(月) 23:26:41 ID:geRISA47
複素数の基礎
・ i/１ を簡単にせよ。
・ ５Ⅹ＋２＞３Ⅹ－６を解け
Ａns
・ １
・ Ⅹ＜－４
であってます？過程がわからん…○|￣※＿
（公務員試験 算数・数学の教科書より抜粋）
・ i/１ を簡単にせよ。
・ ５Ⅹ＋２＞３Ⅹ－６を解け
Ａns
・ １
・ Ⅹ＜－４
であってます？過程がわからん…○|￣※＿
（公務員試験 算数・数学の教科書より抜粋）
278 ：ＩＤは下痢さよるな：2005/04/25(月) 23:42:18 ID:geRISA47
>>275
m9（^Д^）ﾌﾟｷﾞｬー
m9（^Д^）ﾌﾟｷﾞｬー
ごめん、間違えました。
281 ：↑ﾌﾟ：2005/04/26(火) 05:31:45 ID:qSwpGIPs
>>278 279 m9（^Д^）ﾌﾟｷﾞｬー
282 ：受験番号774：2005/04/26(火) 05:32:53 ID:qSwpGIPs
オレもだ、ごめん…○|￣※＿
283 ：受験番号774：2005/04/26(火) 13:43:15 ID:i6V8CAbq
Mike sold the item for $10 each and sales averaged 20 per day.
When increased the price by $1,Mike found he lost two sales per day.
Question
(a)Find the demand function,assuming tht it is liner.
(b)If the material for each item costs Mike $6,
what should the selling price be to maximize his profit?
(c)What is the maximum profit?
When increased the price by $1,Mike found he lost two sales per day.
Question
(a)Find the demand function,assuming tht it is liner.
(b)If the material for each item costs Mike $6,
what should the selling price be to maximize his profit?
(c)What is the maximum profit?
(a) 商品1個につき、x($) 値段を上げるとすると1日あたりの販売個数は、20-2x
(b) 1日あたりの利益は、(20-2x)(10+x-6)=2*{-(x-3)^2 + 49} より、x=3($)のとき
最大になるから販売価格は 10+3=13($)、
(c) そのときの利益は49*2=98($)
(b) 1日あたりの利益は、(20-2x)(10+x-6)=2*{-(x-3)^2 + 49} より、x=3($)のとき
最大になるから販売価格は 10+3=13($)、
(c) そのときの利益は49*2=98($)
285 ：受験番号774：2005/04/27(水) 15:13:52 ID:fBRxovuD
本番で数的処理って何問ぐらいできたらいい？
それはおまいさんが文章と知識でどれだけ取れるかによる
287 ：4月から勉強はじめた25歳ヽ(`Д´)ノ ◆9730J95x8. ：2005/04/27(水) 23:37:35 ID:QXlSw3Ug
半分できたらいいと思います。
288 ：受験番号774：2005/04/28(木) 00:06:34 ID:0f2tPLW4
（目標点）－（数的推理以外の科目で取れる点）＝（数的推理の的）
289 ：受験番号774：2005/04/28(木) 21:41:46 ID:ONmQRihD
スー過去数的推理のテーマ21（濃度）の実践No.2の問題の解説で、一番最初
25/100×（A-x）/(A+x) 【％】となる。
とありますが、この式の立て方がどうしてもわかりません。この式の前段階を
どなたか解説していただけませんでしょうか。。
25/100×（A-x）/(A+x) 【％】となる。
とありますが、この式の立て方がどうしてもわかりません。この式の前段階を
どなたか解説していただけませんでしょうか。。
なぜ最近の香具師は問題を書かないのか…
濃度25%の水溶液Ａグラムの中に溶けているアルコールは、0.25Ａグラム。
ここからｘグラムの水溶液を取り出すと、ｘグラムの中に含まれているアルコールは、
0.25ｘグラムだから、水溶液の中に残るアルコールは0.25（Ａ－ｘ）グラム。
その後水を2杯足すのであるから、足した後の水溶液の質量は（Ａ－２ｘ＋ｘ）より、
（Ａ＋ｘ）グラム。濃度を求めるには（アルコールの質量/水溶液の質量）だから、
0.25×（Ａ－ｘ）÷（Ａ＋ｘ）になり、一式と等しい。
つーかこれ単位％にしてあるけど％じゃないな。
濃度25%の水溶液Ａグラムの中に溶けているアルコールは、0.25Ａグラム。
ここからｘグラムの水溶液を取り出すと、ｘグラムの中に含まれているアルコールは、
0.25ｘグラムだから、水溶液の中に残るアルコールは0.25（Ａ－ｘ）グラム。
その後水を2杯足すのであるから、足した後の水溶液の質量は（Ａ－２ｘ＋ｘ）より、
（Ａ＋ｘ）グラム。濃度を求めるには（アルコールの質量/水溶液の質量）だから、
0.25×（Ａ－ｘ）÷（Ａ＋ｘ）になり、一式と等しい。
つーかこれ単位％にしてあるけど％じゃないな。
（Ａ－２ｘ＋ｘ）じゃなくて（Ａ－ｘ＋２ｘ）だった。脳内補完ﾖﾛ。
292 ：受験番号774：2005/04/28(木) 22:10:38 ID:ONmQRihD
>>290
ありがとうございました。おかげで理解できました。
ありがとうございました。おかげで理解できました。
293 ：受験番号774：2005/04/29(金) 13:32:06 ID:WTRopNp+
こんにちは。ワニ本の数的推理パターン４９！！これなんで答２じゃだめなの？
解答は１になってるけど、１でも２でもよくない？ここは畑中もスルーしてるし
ひょっとして１でも２でもいいのでは！？
解答は１になってるけど、１でも２でもよくない？ここは畑中もスルーしてるし
ひょっとして１でも２でもいいのでは！？
解答は２になってるようだけど？
手を抜かず問題を書きなさい、
296 ：受験番号774：2005/04/29(金) 17:50:04 ID:WTRopNp+
あーっ！！すみません。。数的じゃなくて判断推理のワニ本でした。
問題を書きたいんですが、空間図形なのでどうしてもかけませんｍ（＿＿）ｍ
ワニ本の判断推理パターン４９、どうして２は違うと言い切れるのでしょうか？？
問題を書きたいんですが、空間図形なのでどうしてもかけませんｍ（＿＿）ｍ
ワニ本の判断推理パターン４９、どうして２は違うと言い切れるのでしょうか？？
297 ：受験番号774：2005/04/29(金) 17:53:47 ID:0DXhnDDc
2番だと左上の点線部分はないことになる
2番は平面図での左奥がないから、正面図の横の点線が縦の点線に変わってしまうね。
>>297
２だと
http://upload.fam.cx/cgi-bin/img-box/zcm50429210702.jpg
の上のほうになってしまうんじゃないと。
問題の図形の例としては↑の下のパターンがある。
２だと
http://upload.fam.cx/cgi-bin/img-box/zcm50429210702.jpg
の上のほうになってしまうんじゃないと。
問題の図形の例としては↑の下のパターンがある。
302 ：296：2005/04/29(金) 21:57:03 ID:WTRopNp+
みなさん丁寧なレスありがとうございます。感動してます。
しかしやっぱり私にはあの点線の意味が分かりません・・いったいあれは何をあらわしているの？
自分のセンスのなさに泣きそうです。
私の見解としては、正面図で左が突起→奥がどうなっているかは不明
右側図で右が凹み→そこより下部分があるのかないのか不明
よって平面図での左上があるのかないのかは判断できないと思うんですが。。
しかしやっぱり私にはあの点線の意味が分かりません・・いったいあれは何をあらわしているの？
自分のセンスのなさに泣きそうです。
私の見解としては、正面図で左が突起→奥がどうなっているかは不明
右側図で右が凹み→そこより下部分があるのかないのか不明
よって平面図での左上があるのかないのかは判断できないと思うんですが。。
>>302
あの点線は、その部分に辺（というか正面から見て平行な面）があるけれども、
正面からは見えないということを意味する。
右側面図から見た一番右の部分は、高さが２しかないから、
正面図の点線の手前までは（一番奥の部分は＝右側面図の一番右の部分は）
斜めの面になっているけど、
その奥は地面と平行な面にならないと、あの部分に点線はつくれない。
もしもあの奥に何もないとすると（平面図2番）、高さが２→０になることになるから、
地面と垂直な面ができて、その結果正面図の点線は地面と垂直な線になる。
空間図形って表現しづらいなぁ。
あの点線は、その部分に辺（というか正面から見て平行な面）があるけれども、
正面からは見えないということを意味する。
右側面図から見た一番右の部分は、高さが２しかないから、
正面図の点線の手前までは（一番奥の部分は＝右側面図の一番右の部分は）
斜めの面になっているけど、
その奥は地面と平行な面にならないと、あの部分に点線はつくれない。
もしもあの奥に何もないとすると（平面図2番）、高さが２→０になることになるから、
地面と垂直な面ができて、その結果正面図の点線は地面と垂直な線になる。
空間図形って表現しづらいなぁ。
304 ：296：2005/04/29(金) 22:20:06 ID:WTRopNp+
やっと分かりました。本当にありがとうございましたm(__)m
すごいですね、完璧な解説じゃないですか！！ひょっとして数的完璧ですか！？
私は数的判断共に順調だったんですか、図形にさしかかって一気にできなくなりました。
やっぱりセンスがないんでしょうねぇ・・・
すごいですね、完璧な解説じゃないですか！！ひょっとして数的完璧ですか！？
私は数的判断共に順調だったんですか、図形にさしかかって一気にできなくなりました。
やっぱりセンスがないんでしょうねぇ・・・
305 ：受験番号774：2005/05/06(金) 15:45:57 ID:ve+wOwVM
平成15年国Ⅱの22問目、動く歩道問題がさっぱりわかれません。
TACの解説読んでもわかりませんでした。TACの解説では「2:5となり」
のとこまではわかるんですが、その先が唐突すぎて、何が何だがさっぱり
わけわかめちゃん。
同じ問題はこれまたTACの過去問DASHP133問題NO58です。
同じ解説でした。(流用か手抜きとしか思えない・・・・・。)
どうかわかる人、助けてください。
TACの解説読んでもわかりませんでした。TACの解説では「2:5となり」
のとこまではわかるんですが、その先が唐突すぎて、何が何だがさっぱり
わけわかめちゃん。
同じ問題はこれまたTACの過去問DASHP133問題NO58です。
同じ解説でした。(流用か手抜きとしか思えない・・・・・。)
どうかわかる人、助けてください。
>>305 (TACの本は持ってないのですが・・・)
具体的な「距離」の情報が何にもないから、距離は適当においてよろし。
簡単に、動く歩道の全長を30mとおくね。
すると「動く歩道の速さ」は分速2m(遅すぎ！)、また
この歩道をAさんが順方向に歩いて6分で歩ききるので、
(歩道の速さ+Aさん本来の速さ)は30÷6=5m/分。よってAさん本来の速さは分速3m。
さて問題の要求は
この歩道を15m分逆行するには何分かかるか？
ということですよね。Aさんが歩道を逆行するとき、Aさんの進む速さは
(Aさん本来の速さ - 歩道の速さ) = 3-2 =1m/分。これで15mを進むのですから、
答はもちろん「15分」ですにゃん。
具体的な「距離」の情報が何にもないから、距離は適当においてよろし。
簡単に、動く歩道の全長を30mとおくね。
すると「動く歩道の速さ」は分速2m(遅すぎ！)、また
この歩道をAさんが順方向に歩いて6分で歩ききるので、
(歩道の速さ+Aさん本来の速さ)は30÷6=5m/分。よってAさん本来の速さは分速3m。
さて問題の要求は
この歩道を15m分逆行するには何分かかるか？
ということですよね。Aさんが歩道を逆行するとき、Aさんの進む速さは
(Aさん本来の速さ - 歩道の速さ) = 3-2 =1m/分。これで15mを進むのですから、
答はもちろん「15分」ですにゃん。
307 ：受験番号774：2005/05/06(金) 22:49:16 ID:wPi47Ebj
20人が内側を向いて円卓に座っている。Aはその20人のうちの一人であり、
サイコロを振って偶数が出れば出た目だけ右隣の人にサイコロを渡し、
出た目が奇数であれば出た目だけ左隣の人にサイコロを渡す。
サイコロを渡された人はサイコロを振り、出た目だけ左隣の人にサイコロを
渡す。このように繰り返したとき、Aを含めて4人がサイコロを振った段階で
、サイコロがAのもとにある確率は？
１，１／４３２
２、５／６４８
３，７／６４８
４，１／１２９６
５、１３／１２９６
って問題なんですけど、解説では最初(A)の目が偶数の場合は確率は0とあるのが
理解できません。例えば最初に4の目がでれば残りの3人が(2,1,1)と出せば4回目
でAに戻ると思うのですが･･･わかる人助けてください。
サイコロを振って偶数が出れば出た目だけ右隣の人にサイコロを渡し、
出た目が奇数であれば出た目だけ左隣の人にサイコロを渡す。
サイコロを渡された人はサイコロを振り、出た目だけ左隣の人にサイコロを
渡す。このように繰り返したとき、Aを含めて4人がサイコロを振った段階で
、サイコロがAのもとにある確率は？
１，１／４３２
２、５／６４８
３，７／６４８
４，１／１２９６
５、１３／１２９６
って問題なんですけど、解説では最初(A)の目が偶数の場合は確率は0とあるのが
理解できません。例えば最初に4の目がでれば残りの3人が(2,1,1)と出せば4回目
でAに戻ると思うのですが･･･わかる人助けてください。
４→２→１→１だったら右に６と左に２だからAに戻らんのではないか？
310 ：受験番号774：2005/05/06(金) 23:17:16 ID:ljkxR68J
>>307
2人目以降は何を出しても左隣の人の渡すのですか？
2人目以降は何を出しても左隣の人の渡すのですか？
311 ：受験番号774：2005/05/06(金) 23:25:57 ID:wPi47Ebj
>>308
ありがとうございます。
確かに二人目以降も一人目と同じように考えると戻らないんですけど、
問題文ではサイコロを渡された人はサイコロを振り、”出た目だけ左隣の人に”
サイコロを渡す。と偶数奇数関係なく左に回すように書いてあるので
疑問に思ってます。
ありがとうございます。
確かに二人目以降も一人目と同じように考えると戻らないんですけど、
問題文ではサイコロを渡された人はサイコロを振り、”出た目だけ左隣の人に”
サイコロを渡す。と偶数奇数関係なく左に回すように書いてあるので
疑問に思ってます。
313 ：307：2005/05/06(金) 23:47:36 ID:wPi47Ebj
あ、>>312-313見てやり直したら見落としがあったorz
315 ：刀：2005/05/07(土) 12:37:33 ID:QgJxzAjp
1.2.3.4.5.6.の六枚のカードを並べて三枚の整数を作る。できる三ケタの整数の中で六の倍数になるのは何通りあるのか？がわかりません。答えは18だと思うのですが解説には12と書いてあります。
316 ：刃：2005/05/07(土) 12:43:43 ID:QgJxzAjp
すいません、答えは24になると思うのですが、解説には12通りと書いてあります。
317 ：受験番号774：2005/05/07(土) 13:05:28 ID:ir0n8N/S
>>316
俺も答え２４通りだと思う。
６の倍数の条件って、偶数でありかつ各位の数字の和が３の倍数である
ことだろ。数えると２４通りになったな。
まあ俺が間違ってるか解答が間違ってるかだからとりあえず数的の神が
降りてくるのを待つべし。
俺も答え２４通りだと思う。
６の倍数の条件って、偶数でありかつ各位の数字の和が３の倍数である
ことだろ。数えると２４通りになったな。
まあ俺が間違ってるか解答が間違ってるかだからとりあえず数的の神が
降りてくるのを待つべし。
318 ：受験番号774：2005/05/07(土) 15:21:57 ID:ZYJ8ymjd
>>315
解説が間違ってるな。
６の倍数→２で割り切れる→末尾の数字は２か４か６のいずれか。
加えて３の倍数になる組み合わせを樹形図で列挙
末尾が２･･･(1,3),(1,6),(3,4),(4,6)
末尾が４･･･(2,3),(2,6),(3,5),(5,6)
末尾が６･･･(1,2),(1,5),(2,4),(4,5)
百・十の位をひっくり返すと別の数字になり重複は一切無いので
12x2=24。
解説が間違ってるな。
６の倍数→２で割り切れる→末尾の数字は２か４か６のいずれか。
加えて３の倍数になる組み合わせを樹形図で列挙
末尾が２･･･(1,3),(1,6),(3,4),(4,6)
末尾が４･･･(2,3),(2,6),(3,5),(5,6)
末尾が６･･･(1,2),(1,5),(2,4),(4,5)
百・十の位をひっくり返すと別の数字になり重複は一切無いので
12x2=24。
319 ：刃：2005/05/07(土) 16:27:19 ID:QgJxzAjp
>>318.317どうもありがとうございました。
320 ：305：2005/05/07(土) 18:29:37 ID:/jtXpHXc
>春待小町さん
解説有難うございます。
勝手に置くって考え方があるんですねー。
それでなんですが、なぜ「動く歩道」そのものの速さは分速2m/sになるのでしょうか?
解説有難うございます。
勝手に置くって考え方があるんですねー。
それでなんですが、なぜ「動く歩道」そのものの速さは分速2m/sになるのでしょうか?
>>320
>なぜ「動く歩道」そのものの速さは分速2m/sになるのでしょうか?
「分速2m/“s”」というのはジョークかしら？
それはさておき、問題文に
Aが…、「動く歩道」に乗って“歩かずに”イク場合の所要時間は15分
とあるでしょ。
全長30m(とおいたんだよね)の歩道を、歩道そのものは15分かかって流れているのだから
歩道の流れる速さは30÷15 = 2m/分となりまする。
>なぜ「動く歩道」そのものの速さは分速2m/sになるのでしょうか?
「分速2m/“s”」というのはジョークかしら？
それはさておき、問題文に
Aが…、「動く歩道」に乗って“歩かずに”イク場合の所要時間は15分
とあるでしょ。
全長30m(とおいたんだよね)の歩道を、歩道そのものは15分かかって流れているのだから
歩道の流れる速さは30÷15 = 2m/分となりまする。
322 ：受験番号774：2005/05/08(日) 09:09:02 ID:gU57SZXO
すいません、m/sはミスです。
確認なんですが、Aさん本来の速さは5-2=3ってことでいいんでしょうか?
確認なんですが、Aさん本来の速さは5-2=3ってことでいいんでしょうか?
323 ：受験番号774：2005/05/08(日) 12:23:38 ID:egvsFQUG
畑中の数的のP258№７８）で△BEDと△CFDが相似なのはいいとして
BEとCFの相似比が３：２になるとあるのですがどうしてでしょうか？
BEとCFの相似比が３：２になるとあるのですがどうしてでしょうか？
>>322
>確認なんですが、Aさん本来の速さは5-2=3ってことでいいんでしょうか?
いいです。
念のため、流水算の基本：
Aさんが流れに乗って進む場合は
(Aさんの進む速さ) = (Aさん本来の速さ) + (流速)
Aさんが流れに逆らって進む場合は
(Aさんの進む速さ) = (Aさん本来の速さ) - (流速)
>確認なんですが、Aさん本来の速さは5-2=3ってことでいいんでしょうか?
いいです。
念のため、流水算の基本：
Aさんが流れに乗って進む場合は
(Aさんの進む速さ) = (Aさん本来の速さ) + (流速)
Aさんが流れに逆らって進む場合は
(Aさんの進む速さ) = (Aさん本来の速さ) - (流速)
326 ：受験番号774：2005/05/09(月) 04:49:38 ID:OCG400lP
判断推理の質問ですが、よろしくお願いします。
実務教育出版の標準判断推理[改訂版]使ってる方いますか？
ｐ．４３の例題３－６の解説なんですが、
１３行目に「Ｒは×となる」とあります。
この部分の理由が全然わからないので、教えてください。
実務教育出版の標準判断推理[改訂版]使ってる方いますか？
ｐ．４３の例題３－６の解説なんですが、
１３行目に「Ｒは×となる」とあります。
この部分の理由が全然わからないので、教えてください。
327 ：受験番号774：2005/05/09(月) 09:19:44 ID:loHQhDsd
春待小町さん、ご親切に付き合ってくださってありがとうございました。
参考書の解説がみんなこんな風だったら良いのにな。
参考書の解説がみんなこんな風だったら良いのにな。
328 ：受験番号774：2005/05/10(火) 20:02:46 ID:zJ4mEBoC
実務教育出版社「標準 判断推理」のＰ109の問題です。
Ａ～Ｅの5人がじゃんけんをし優勝者と準優勝者を決めた。
一回目のじゃんけんで2人が勝ち残った。2回目のじゃんけんで「グー」を出したものが勝ち優勝した。
Ａ「Ｂは準優勝した」
Ｂ「Ｄは一回目で負けた」
Ｃ「Ａは一回目で負けた」
Ｄ「Ｅは一回目で勝った」
Ｅ「Ｂは一回目で負けた」
一回目で負けた3人はうそをつき、優勝者、準優勝者2人は本当のことを言っている。
そのことがわかっているとき、確実にいえるのは次のうちどれか
1 優勝者はＡである。
2 優勝者はＢである。
3 優勝者はＣである。
4 Ｂは一回目に勝った。
5 Ｃは一回目に勝った。
という問題です。ちなみに正解は4です。
この本での解説の中で、
Ｂ「Ｄは一回目で負けた」＝Ｂ「Ｄはウソをついている」
Ｄ「Ｅは一回目で勝った」＝Ｄ「Ｅは本当のことを言っている」
しかし、Ａ「Ｂは準優勝した」＝Ａ「Ｂは本当のことを言っている」とはならない
とありました。この
Ａ「Ｂは準優勝した」＝Ａ「Ｂは本当のことを言っている」というのがどうして成立しないのかわかりません。
どなたか教えてください。
Ａ～Ｅの5人がじゃんけんをし優勝者と準優勝者を決めた。
一回目のじゃんけんで2人が勝ち残った。2回目のじゃんけんで「グー」を出したものが勝ち優勝した。
Ａ「Ｂは準優勝した」
Ｂ「Ｄは一回目で負けた」
Ｃ「Ａは一回目で負けた」
Ｄ「Ｅは一回目で勝った」
Ｅ「Ｂは一回目で負けた」
一回目で負けた3人はうそをつき、優勝者、準優勝者2人は本当のことを言っている。
そのことがわかっているとき、確実にいえるのは次のうちどれか
1 優勝者はＡである。
2 優勝者はＢである。
3 優勝者はＣである。
4 Ｂは一回目に勝った。
5 Ｃは一回目に勝った。
という問題です。ちなみに正解は4です。
この本での解説の中で、
Ｂ「Ｄは一回目で負けた」＝Ｂ「Ｄはウソをついている」
Ｄ「Ｅは一回目で勝った」＝Ｄ「Ｅは本当のことを言っている」
しかし、Ａ「Ｂは準優勝した」＝Ａ「Ｂは本当のことを言っている」とはならない
とありました。この
Ａ「Ｂは準優勝した」＝Ａ「Ｂは本当のことを言っている」というのがどうして成立しないのかわかりません。
どなたか教えてください。
330 ：受験番号774：2005/05/10(火) 20:42:19 ID:zJ4mEBoC
なるほど！
理解できました。速答ありがとうございます。
理解できました。速答ありがとうございます。
331 ：地上-H16の問題：2005/05/12(木) 19:20:05 ID:MllNz5PK
｢A～Fの6人が梅、たらこ、鮭、昆布の4種類のおにぎりのうち、種類の異なるものを2個ずつ買った。｣
とありまして、条件が6つあって、そのうちの1つに｢6人が買ったおにぎりの組み合わせは、それぞれ異なっていた｣
とあり、図表を描いた時に同じ種類のおにぎりを3人が1個ずつ買っていることがわかるのはなぜなんでしょうか？
とありまして、条件が6つあって、そのうちの1つに｢6人が買ったおにぎりの組み合わせは、それぞれ異なっていた｣
とあり、図表を描いた時に同じ種類のおにぎりを3人が1個ずつ買っていることがわかるのはなぜなんでしょうか？
種類の異なる2つの組合わせだから、例えば梅を選んだ場合にもう一つは残りの3種類のうちの
どれか1つとの組合わせになる。言い換えると、梅を含んだ組合わせは3通りある。
全員が異なる組合わせを買った訳だから、梅は3人に買われていることになる。他の種類についても同じ。
どれか1つとの組合わせになる。言い換えると、梅を含んだ組合わせは3通りある。
全員が異なる組合わせを買った訳だから、梅は3人に買われていることになる。他の種類についても同じ。
334 ：受験番号774：2005/05/12(木) 19:46:01 ID:MllNz5PK
>>332
6本です
6本です
335 ：受験番号774：2005/05/12(木) 19:48:32 ID:MllNz5PK
336 ：受験番号774：2005/05/12(木) 23:06:28 ID:TV1WL1Dh
337 ：受験番号774：2005/05/12(木) 23:09:55 ID:Zv3Vts7M
あたまいた
339 ：受験番号774：2005/05/13(金) 01:01:53 ID:um9l551L
判断推理なのですが、スレが見つからないので質問します。
円卓の問題で、
条件に「Ａの隣は大学生ではない」という表現がありました。
これを「Ａは大学生ではない」と考えてもよいのでしょうか？
回答を見るとそう考えたかのような説明でした。
ちなみに予備校の問題集です（tac）。
円卓の問題で、
条件に「Ａの隣は大学生ではない」という表現がありました。
これを「Ａは大学生ではない」と考えてもよいのでしょうか？
回答を見るとそう考えたかのような説明でした。
ちなみに予備校の問題集です（tac）。
レスありがとうございます。
今読み直してみたら、読み落しが見つかりました。
スイマセンでした‥orz
今読み直してみたら、読み落しが見つかりました。
スイマセンでした‥orz
343 ：受験番号774：2005/05/15(日) 17:23:24 ID:2bK1miv4
不定方程式の問題で、ｘ、ｙが整数とする時、文字２つ式１つの場合、例えば ７ｘ＋５ｙ＝３２の時、
何故ｘまたはｙについてとくのでしょう？→ｘ＝３２－５ｙ／７みたいに。
それと、食塩水の問題で天秤算をどういう時に使うのか教えてください。意味も。
何故ｘまたはｙについてとくのでしょう？→ｘ＝３２－５ｙ／７みたいに。
それと、食塩水の問題で天秤算をどういう時に使うのか教えてください。意味も。
その例の場合だと、左辺のxは整数だから右辺も整数になるので 5y/7も整数→yは7の倍数とわかる。
345 ：受験番号774：2005/05/15(日) 18:43:42 ID:2bK1miv4
＞＞３４４
それは分かるのですが、ある文字について解く意味がよくわからないのです。
なにげなく、ある文字について解いていますが、意味を考えると・・・。
それは分かるのですが、ある文字について解く意味がよくわからないのです。
なにげなく、ある文字について解いていますが、意味を考えると・・・。
必ずしもある文字について解く訳でもないよ、例えば、xy+x+y-2=0 の整数解を求める場合に
(x+1)(y+1)=3と変型して解くのが一般的。
(x+1)(y+1)=3と変型して解くのが一般的。
347 ：受験番号774：2005/05/15(日) 23:41:09 ID:2bK1miv4
速さに関してなんですが、距離＝速さ×時間等の公式は、どのように導くのですか？
また、その際、単位に注意するとはどういう意味ですか？
また、その際、単位に注意するとはどういう意味ですか？
>>347
どのようにとは？意味がわからないです。ｗ
単位に注意とは、
１時間＝６０分＝３６００秒ってことだと思う。
時間と分と秒の単位を混合して計算するとめちゃくちゃになるから、
時間、分、または秒に単位を合わせて計算しろってこと。
どのようにとは？意味がわからないです。ｗ
単位に注意とは、
１時間＝６０分＝３６００秒ってことだと思う。
時間と分と秒の単位を混合して計算するとめちゃくちゃになるから、
時間、分、または秒に単位を合わせて計算しろってこと。
349 ：受験番号774：2005/05/16(月) 00:21:07 ID:dK7sI5G5
>>349
小学校からやり直せよ
小学校からやり直せよ
そこまで教えないとダメなのか・・・ｗ
速さとは、単位時間に進む距離のことで、
例えば、時速６０ｋｍとは、一時間当たりに６０ｋｍ進むことを意味しています。
だから、速さに時間をかける事で距離が出ます。
例えば、時速６０ｋｍで４時間走ると
２４０ｋｍ（距離）＝時速６０ｋｍ（速さ）×４時間（時間） となります。
単位をそろえるとは、
先ほどの式で言うと、
速さは時速６０ｋｍ（一時間当たりに進む距離）であるから、かける時間の単位は時間でなければならない。
単位が違う例としては、
時速６０ｋｍ（速さ）×３０分（時間）＝１８０ｋｍ（距離） これはダメ
時速６０ｋｍ（速さ）×０．５時間（３０分＝０．５時間）＝３０ｋｍ となるわけです。
わかりますか？
速さとは、単位時間に進む距離のことで、
例えば、時速６０ｋｍとは、一時間当たりに６０ｋｍ進むことを意味しています。
だから、速さに時間をかける事で距離が出ます。
例えば、時速６０ｋｍで４時間走ると
２４０ｋｍ（距離）＝時速６０ｋｍ（速さ）×４時間（時間） となります。
単位をそろえるとは、
先ほどの式で言うと、
速さは時速６０ｋｍ（一時間当たりに進む距離）であるから、かける時間の単位は時間でなければならない。
単位が違う例としては、
時速６０ｋｍ（速さ）×３０分（時間）＝１８０ｋｍ（距離） これはダメ
時速６０ｋｍ（速さ）×０．５時間（３０分＝０．５時間）＝３０ｋｍ となるわけです。
わかりますか？
352 ：受験番号774：2005/05/16(月) 03:57:42 ID:2Nbpq74b
>>349 ギャグか？
353 ：受験番号774：2005/05/16(月) 05:57:54 ID:F/MP4hMy
判断推理ですが質問させてください。
軌跡の問題です。
2006 公務員試験（受験ジャーナル特別企画３）直前対策ブックのＰ149
の例題7の軌跡の問題です。
この問題は半径３の大円に対して、半径１の小円が外接する外回りと
内接する内回りにおいて、小円の→がどちらの方向をさしているか考え
る問題です。
この問題の変なところは外回りも内回りも同じ３回転で元の位置に
戻ると考えてるところです。わたしの考えでは
（外回りの時）３－1で２回転して元の位置に戻る、
（内回りの時）３＋１で４回転して元の位置に戻ると考えました。
この考えでやると答えが３になりました。しかし、正答は前述の方法で
解いているので５になっています。これって変じゃない？
2006 公務員試験（受験ジャーナル特別企画３）直前対策ブック購入者
書き込みカモーン！
軌跡の問題です。
2006 公務員試験（受験ジャーナル特別企画３）直前対策ブックのＰ149
の例題7の軌跡の問題です。
この問題は半径３の大円に対して、半径１の小円が外接する外回りと
内接する内回りにおいて、小円の→がどちらの方向をさしているか考え
る問題です。
この問題の変なところは外回りも内回りも同じ３回転で元の位置に
戻ると考えてるところです。わたしの考えでは
（外回りの時）３－1で２回転して元の位置に戻る、
（内回りの時）３＋１で４回転して元の位置に戻ると考えました。
この考えでやると答えが３になりました。しかし、正答は前述の方法で
解いているので５になっています。これって変じゃない？
2006 公務員試験（受験ジャーナル特別企画３）直前対策ブック購入者
書き込みカモーン！
354 ：３５３の内と外は逆で：2005/05/16(月) 06:00:42 ID:F/MP4hMy
判断推理ですが質問させてください。
軌跡の問題です。
2006 公務員試験（受験ジャーナル特別企画３）直前対策ブックのＰ149
の例題7の軌跡の問題です。
この問題は半径３の大円に対して、半径１の小円が外接する外回りと
内接する内回りにおいて、小円の→がどちらの方向をさしているか考え
る問題です。
この問題の変なところは外回りも内回りも同じ３回転で元の位置に
戻ると考えてるところです。わたしの考えでは
（内回りの時）３－1で２回転して元の位置に戻る、
（外回りの時）３＋１で４回転して元の位置に戻ると考えました。
この考えでやると答えが３になりました。しかし、正答は前述の方法で
解いているので５になっています。これって変じゃない？
2006 公務員試験（受験ジャーナル特別企画３）直前対策ブック購入者
書き込みカモーン！
軌跡の問題です。
2006 公務員試験（受験ジャーナル特別企画３）直前対策ブックのＰ149
の例題7の軌跡の問題です。
この問題は半径３の大円に対して、半径１の小円が外接する外回りと
内接する内回りにおいて、小円の→がどちらの方向をさしているか考え
る問題です。
この問題の変なところは外回りも内回りも同じ３回転で元の位置に
戻ると考えてるところです。わたしの考えでは
（内回りの時）３－1で２回転して元の位置に戻る、
（外回りの時）３＋１で４回転して元の位置に戻ると考えました。
この考えでやると答えが３になりました。しかし、正答は前述の方法で
解いているので５になっています。これって変じゃない？
2006 公務員試験（受験ジャーナル特別企画３）直前対策ブック購入者
書き込みカモーン！
355 ：受験番号774：2005/05/16(月) 11:40:21 ID:DF5+TpEK
昨日の都庁の問題なのですが
赤2個、青3個、白5個の中から4個を同時に取り出す。
取り出した中に赤と青がそれぞれ1個以上が含まれる確率はどれか？
1 11/35
2 52/105
3 53/105
4 18/35
5 11/21
赤2個、青3個、白5個の中から4個を同時に取り出す。
取り出した中に赤と青がそれぞれ1個以上が含まれる確率はどれか？
1 11/35
2 52/105
3 53/105
4 18/35
5 11/21
356 ：受験番号774：2005/05/16(月) 12:08:33 ID:tkpQmKQR
余事象で解けばいいんだと思う。
①(白、白、白、白）
②（白、白、白、赤）
③（白、白、白、青）
④（白、白、赤、赤）
⑤（白、白、青、青）
⑥（白、青、青、青）
①～⑥までの確立を出して、１で引けばオッケー
①(白、白、白、白）
②（白、白、白、赤）
③（白、白、白、青）
④（白、白、赤、赤）
⑤（白、白、青、青）
⑥（白、青、青、青）
①～⑥までの確立を出して、１で引けばオッケー
357 ：半分寝てる頭なので間違ってるかも：2005/05/16(月) 12:35:41 ID:rtWhS9BX
>>355
まず、全ての取り出し方は10C4=210通り。
次に、「赤と青がそれぞれ一個以上含まれる」の余事象は「赤を含まない、または、青を含まない」、
すなわち「青白のみ、または、赤白のみ」であるから、これらの取り出し方を考えると、
青白のみ=8C4=70通り、赤白のみ=7C4=35通りであるから、その合計は「白のみ」（重複して数えられている）5C4=5通りを差し引いた100通りである。
従って、「赤と青がそれぞれ一個以上含まれる」取り出し方は、210-100＝110通りである。
ゆえに、求める確率は110/210=11/21である。（答）
まず、全ての取り出し方は10C4=210通り。
次に、「赤と青がそれぞれ一個以上含まれる」の余事象は「赤を含まない、または、青を含まない」、
すなわち「青白のみ、または、赤白のみ」であるから、これらの取り出し方を考えると、
青白のみ=8C4=70通り、赤白のみ=7C4=35通りであるから、その合計は「白のみ」（重複して数えられている）5C4=5通りを差し引いた100通りである。
従って、「赤と青がそれぞれ一個以上含まれる」取り出し方は、210-100＝110通りである。
ゆえに、求める確率は110/210=11/21である。（答）
358 ：受験番号774：2005/05/16(月) 12:43:13 ID:DNtJ0beX
スーパー過去問ゼミのＰ１０３、NO.7が解りません。
【問題】
１＝１
２＝１＋１
４＝（１＋２）＋１
８＝（１＋２＋４）＋１
１６＝（１＋２＋４＋８）＋１
……
であることを利用して、
２＋３＋５＋９＋１７＋・・・・・５１３＋１０２５
の和を求めるとどうなるか
１．２０５５
２．２０５８
３．２０６２
４．２０６５
５．２０６８
答えは２なのですが、説明を読んでもよく解りませんでした。
上の表のどの辺を利用すれば解けるのでしょう？
数列はどうも苦手なので、克服の手助け、御願いします。
【問題】
１＝１
２＝１＋１
４＝（１＋２）＋１
８＝（１＋２＋４）＋１
１６＝（１＋２＋４＋８）＋１
……
であることを利用して、
２＋３＋５＋９＋１７＋・・・・・５１３＋１０２５
の和を求めるとどうなるか
１．２０５５
２．２０５８
３．２０６２
４．２０６５
５．２０６８
答えは２なのですが、説明を読んでもよく解りませんでした。
上の表のどの辺を利用すれば解けるのでしょう？
数列はどうも苦手なので、克服の手助け、御願いします。
>>358
数列の差が上記表に対応しているのはわかりますよね？
数列の差が上記表に対応しているのはわかりますよね？
360 ：受験番号774：2005/05/16(月) 12:51:46 ID:tkpQmKQR
階差数列になってるから 問題文の条件は利用しなくてもとけるぞ。
2 + Σ[k=1～10] {(2^k-1) + 2} でもできるね、
>>359－361
返答ありがとうございます。
ようするに、２，３，５・・・と続く数列の差が１＋（１．２，４，８，・・・５１２）と公比２の
等比になっているということですかね？んで、これを等比数列の合計の式で求め
ればいいということでしょうか？
返答ありがとうございます。
ようするに、２，３，５・・・と続く数列の差が１＋（１．２，４，８，・・・５１２）と公比２の
等比になっているということですかね？んで、これを等比数列の合計の式で求め
ればいいということでしょうか？
364 ：受験番号774：2005/05/16(月) 15:21:57 ID:DNtJ0beX
すんません、ageます。
365 ：受験番号774：2005/05/16(月) 16:43:29 ID:sVOzDFQ4
畑中数的の96ページの28の問題で質問です。
汲み出した食塩水の比が1：２なのにウデが2：１にならないのはなぜでしょうか？
また、次のページの解説で「すべて混ぜ合わせてできる食塩水の濃度と同じ」というのも意味不明です。
どなたかわかるかたいたら解説お願いします。
汲み出した食塩水の比が1：２なのにウデが2：１にならないのはなぜでしょうか？
また、次のページの解説で「すべて混ぜ合わせてできる食塩水の濃度と同じ」というのも意味不明です。
どなたかわかるかたいたら解説お願いします。
月曜日の今日も動きはなかったのかな
誤爆しました。すいません・・・
368 ：受験番号774：2005/05/17(火) 11:12:59 ID:1EcuLioO
>>358
（２＋３＋５＋…１０２５）を（１＋２＋４＋８・・・１０２４）＋１に分解。
公比が２となり等比数列となる。これに着目して式を立てる。
まず、１０２４を因数分解してみると、２の１０乗＋１となる。
２の１０乗、つまり１０２４＋１を等比数列の公式
Sn=（r-1）分の初項×(rのn乗-1)
に当てはめると、２×１０２４となる。
２の１０乗であるから、１０回分の作業が行われており、等比数列には参加
しなかった残りの＋１も、１０回の作業分を計算せねばならない。だから、１×１０。
これらを全て足すと、２０５８となる。
Σとか使い出すと混乱するけど、等比数列の式や計算のプロセスに気をつければ
解けるはず。畑中本にも書いてあったけど、数列の問題は数学的な
式を使うよりも、頭のひねりがものを言うところがあると思います。
（２＋３＋５＋…１０２５）を（１＋２＋４＋８・・・１０２４）＋１に分解。
公比が２となり等比数列となる。これに着目して式を立てる。
まず、１０２４を因数分解してみると、２の１０乗＋１となる。
２の１０乗、つまり１０２４＋１を等比数列の公式
Sn=（r-1）分の初項×(rのn乗-1)
に当てはめると、２×１０２４となる。
２の１０乗であるから、１０回分の作業が行われており、等比数列には参加
しなかった残りの＋１も、１０回の作業分を計算せねばならない。だから、１×１０。
これらを全て足すと、２０５８となる。
Σとか使い出すと混乱するけど、等比数列の式や計算のプロセスに気をつければ
解けるはず。畑中本にも書いてあったけど、数列の問題は数学的な
式を使うよりも、頭のひねりがものを言うところがあると思います。
見たまんまに、Σ[k=0～10] (2^k+1)=2^11-1+11=2^11+10 ってやった方が早くないか？
Aが５歩進む間にBは６歩進み、Aが12歩で行く距離をBは10歩で行く。
では、Aが72秒かかって120歩で行く距離をBは何歩でいくか？
これの、比を使わずに簡単に方程式で解く方法わかりませんか？
では、Aが72秒かかって120歩で行く距離をBは何歩でいくか？
これの、比を使わずに簡単に方程式で解く方法わかりませんか？
ふつーに１００歩では？
372 ：受験番号774：2005/05/17(火) 17:13:54 ID:ql4xMysG
72秒かかってっていらなくない？
>>365
ウデの話はP・９７の二番目の図のこと？
汲み出した食塩水の比が１：２なのであって、この図は容器Aを表した図。
だから、左はAからxを汲み出した後の残りの食塩水1000－xで、
右はBからAに移すために汲み出した2x。
このAに残ってる1000－xとBから汲み出してきた2xを混ぜるんだから、
ウデの長さと汲み出した食塩水の比は全く関係ない。
あと、AとBの食塩水の濃度が等しくなっているってことは、AとB両方混ぜても同じでしょ。
濃度が違う同士を混ぜたなら濃度が変わってくるけれど、同じなら変わらない。
例えば濃度10%の食塩水100gと、同じく濃度10%の食塩水200gだとしても、
前者の塩は10g、後者は20g、とすると混ぜた時の食塩水は300gで塩はそのうち30g。
30/300＝0.1＝10%
ウデの話はP・９７の二番目の図のこと？
汲み出した食塩水の比が１：２なのであって、この図は容器Aを表した図。
だから、左はAからxを汲み出した後の残りの食塩水1000－xで、
右はBからAに移すために汲み出した2x。
このAに残ってる1000－xとBから汲み出してきた2xを混ぜるんだから、
ウデの長さと汲み出した食塩水の比は全く関係ない。
あと、AとBの食塩水の濃度が等しくなっているってことは、AとB両方混ぜても同じでしょ。
濃度が違う同士を混ぜたなら濃度が変わってくるけれど、同じなら変わらない。
例えば濃度10%の食塩水100gと、同じく濃度10%の食塩水200gだとしても、
前者の塩は10g、後者は20g、とすると混ぜた時の食塩水は300gで塩はそのうち30g。
30/300＝0.1＝10%
方程式を使った効率悪い解法を1つ：
Aが72秒かかって120歩行くので、Aの1歩あたりにかかる時間は 72/120=3/5
Aが５歩進む間にBは６歩進むから、Bの1歩あたりにかかる時間は (5/6)*(3/5)=1/2
Aが12歩で行く距離をBは10歩で行くから2人の速さをそれぞれA,Bとすると、
12*(3/5)*A=10*(1/2)*B ⇔ B=(36/25)*A
よってBの歩数をxとすると、A*72=B*(1/2)*x ⇔ A*72=(36/25)*A*(1/2)*x ⇔ x=100
Aが72秒かかって120歩行くので、Aの1歩あたりにかかる時間は 72/120=3/5
Aが５歩進む間にBは６歩進むから、Bの1歩あたりにかかる時間は (5/6)*(3/5)=1/2
Aが12歩で行く距離をBは10歩で行くから2人の速さをそれぞれA,Bとすると、
12*(3/5)*A=10*(1/2)*B ⇔ B=(36/25)*A
よってBの歩数をxとすると、A*72=B*(1/2)*x ⇔ A*72=(36/25)*A*(1/2)*x ⇔ x=100
375 ：受験番号774：2005/05/17(火) 19:44:26 ID:90QX7jn3
勉強の仕方で質問です。
問題を解くにあたって、とにかくわからなくてもいいから数をこなすほうがいいのですか？
それともゆっくりでいいから一問一問丁寧にするほうがいいですか？
問題を解くにあたって、とにかくわからなくてもいいから数をこなすほうがいいのですか？
それともゆっくりでいいから一問一問丁寧にするほうがいいですか？
>>375
できるようになるまで毎日必ず少しずつやる。これに尽きる。
できるようになるまで毎日必ず少しずつやる。これに尽きる。
379 ：受験番号774：2005/05/17(火) 20:13:52 ID:8sqWnkLk
質問です。特別区の問題なのですが、
「ハチミツが入った5個の缶から、異なった2個の缶を取り出してできる10通りの組み合わせについて、
それぞれの重さを量った。その重さが軽い順に、203g、209g、216g、221g、225g、228g、232g、234g、238g、250gで
あったとき、缶の重さの一つとして有り得るのはどれか。
1 111g
2 116g
3 121g
4 126g
5 131g 」
って問題なんですが、誰か教えてください。
「ハチミツが入った5個の缶から、異なった2個の缶を取り出してできる10通りの組み合わせについて、
それぞれの重さを量った。その重さが軽い順に、203g、209g、216g、221g、225g、228g、232g、234g、238g、250gで
あったとき、缶の重さの一つとして有り得るのはどれか。
1 111g
2 116g
3 121g
4 126g
5 131g 」
って問題なんですが、誰か教えてください。
>>379
A+B、A+C、A+D、A+E、B+C、B+D、B+E、C+D、C+E、D+Eの10通りであるから、
これを全部足すと4（A+B+C+D+E）になる。
重さを全部足して、４で割ると、564が得られるので、
一番軽い203ｇ（A+B）と、一番重い250ｇ（D+E）を引く。
するとCの重さが求まる。564-203-250=111より、正答は１。
A+B、A+C、A+D、A+E、B+C、B+D、B+E、C+D、C+E、D+Eの10通りであるから、
これを全部足すと4（A+B+C+D+E）になる。
重さを全部足して、４で割ると、564が得られるので、
一番軽い203ｇ（A+B）と、一番重い250ｇ（D+E）を引く。
するとCの重さが求まる。564-203-250=111より、正答は１。
381 ：受験番号774：2005/05/17(火) 20:25:23 ID:8sqWnkLk
>>380
めちゃくちゃわかりやすい解説ありがとうございました。
めちゃくちゃわかりやすい解説ありがとうございました。
>>373
なるほど。理解できました！本当にありがとうございましたm(_ _)m
なるほど。理解できました！本当にありがとうございましたm(_ _)m
>>378
ありがとうございました、深く考えすぎてましたm(_ _)m
ありがとうございました、深く考えすぎてましたm(_ _)m
では
Aが５歩進む間にBは６歩進み、Aが12歩で行く距離をBは10歩で行く。
では、Aが72秒かかって120歩で行く距離をBは何秒でいくか？
になるとどうしたらいいでしょうか？
Aが５歩進む間にBは６歩進み、Aが12歩で行く距離をBは10歩で行く。
では、Aが72秒かかって120歩で行く距離をBは何秒でいくか？
になるとどうしたらいいでしょうか？
まだそれで悩んでたのか（藁
374の解法より、100/2=50秒
387 ：受験番号774：2005/05/18(水) 13:36:07 ID:6XcnxxRS
今年の都庁の暗号なんですが、
ある暗号で、「tokyo」が「okhwn」となり、「shiodome」が「kacjzlkd」と表されるとき、
同じ暗号の法則で「asakusa」と表されるものとして、妥当なのはどれか。
１．「domwjyd」
２．「lbdxrwz」
３．「mmpgfhh」
４．「tmvgrqz」
５．「vbdulbz」
考えても分かりません。ご教授を。
ある暗号で、「tokyo」が「okhwn」となり、「shiodome」が「kacjzlkd」と表されるとき、
同じ暗号の法則で「asakusa」と表されるものとして、妥当なのはどれか。
１．「domwjyd」
２．「lbdxrwz」
３．「mmpgfhh」
４．「tmvgrqz」
５．「vbdulbz」
考えても分かりません。ご教授を。
388 ：受験番号774：2005/05/18(水) 13:48:56 ID:DLQlvOMx
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
tokyo ５文字
t 左へ５ o
o 左へ４ k
k 左へ３ h
y 左へ２ w
o 左へ１ n
asakusa ７文字
a 左へ７ t
s 左へ６ m
a 左へ５ v
k 左へ４ g
u 左へ３ r
s 左へ２ q
a 左へ１ z
ゆえに正解は（４）tmvgrqz
tokyo ５文字
t 左へ５ o
o 左へ４ k
k 左へ３ h
y 左へ２ w
o 左へ１ n
asakusa ７文字
a 左へ７ t
s 左へ６ m
a 左へ５ v
k 左へ４ g
u 左へ３ r
s 左へ２ q
a 左へ１ z
ゆえに正解は（４）tmvgrqz
>>388
即レスサンクス。理解できました。こりゃ分からんわ。
即レスサンクス。理解できました。こりゃ分からんわ。
390 ：受験番号774：2005/05/18(水) 13:54:10 ID:DLQlvOMx
都Ⅰ類の（１６）が分からない。。。
線路沿いの道を一定の速度で歩いている人が前方から来る電車に
１０分ごとに出会い、後方から来る電車に１５分ごとに追い越された。
いずれの向きの電車も、それぞれ、電車の長さは等しく、速度および運転の
間隔は等しく一定であるとき、電車の運転の間隔として正しいのはどれか？
（１）１２分
（２）１２分１５秒
（３）１２分３０秒
（４）１２分４５秒
（５）１３分
（３）の１２分３０秒にどうしてもなってしまう。（１）が答えらしいが。。。
救いの手をお願いいたします。
線路沿いの道を一定の速度で歩いている人が前方から来る電車に
１０分ごとに出会い、後方から来る電車に１５分ごとに追い越された。
いずれの向きの電車も、それぞれ、電車の長さは等しく、速度および運転の
間隔は等しく一定であるとき、電車の運転の間隔として正しいのはどれか？
（１）１２分
（２）１２分１５秒
（３）１２分３０秒
（４）１２分４５秒
（５）１３分
（３）の１２分３０秒にどうしてもなってしまう。（１）が答えらしいが。。。
救いの手をお願いいたします。
391 ：受験番号774：2005/05/18(水) 13:58:15 ID:EWVkDPmI
t→５文字戻る→o、o→４文字戻る→k、k→３文字戻る→h、y→２文字戻る→w、o→１文字戻る→n
の法則があるから、
「asakusa」なら最後のaが１文字戻ってz、sが２文字戻ってq…としていくと「tmvgrqz」になるのでは
の法則があるから、
「asakusa」なら最後のaが１文字戻ってz、sが２文字戻ってq…としていくと「tmvgrqz」になるのでは
タイピングに時間かかりすぎた、、、
>>390
電車の速度：歩く人の速度＝５：１はわかるよね？
歩く人の速度をxとすると電車の速度はは5x、電車ー歩く人＝4x
電車の間隔（距離）は4xの速度で15分ごとにやってくるんだから60x
電車の間隔（時間）は60x÷5xで12分
電車の速度：歩く人の速度＝５：１はわかるよね？
歩く人の速度をxとすると電車の速度はは5x、電車ー歩く人＝4x
電車の間隔（距離）は4xの速度で15分ごとにやってくるんだから60x
電車の間隔（時間）は60x÷5xで12分
395 ：受験番号774：2005/05/18(水) 14:27:29 ID:DLQlvOMx
>>394
＞電車の速度：歩く人の速度＝５：１はわかるよね？
ありがとうございます。申し訳ないです。考えたんですが、
なぜそうなるか不覚ながら全く分かりません。。。
下３行はみ・は・じの関係で分かるのですが。
追加支援お願いいたします・・・
＞電車の速度：歩く人の速度＝５：１はわかるよね？
ありがとうございます。申し訳ないです。考えたんですが、
なぜそうなるか不覚ながら全く分かりません。。。
下３行はみ・は・じの関係で分かるのですが。
追加支援お願いいたします・・・
方程式を使った効率悪い解法を1つ：
人と電車の速度をそれぞれ、a,b とすると、 10*(a+b)=(間隔の距離)=15*(b-a) より、a=b/5
よって間隔の距離は12bになるから、12b/b=12分
人と電車の速度をそれぞれ、a,b とすると、 10*(a+b)=(間隔の距離)=15*(b-a) より、a=b/5
よって間隔の距離は12bになるから、12b/b=12分
397 ：受験番号774：2005/05/18(水) 14:46:10 ID:DLQlvOMx
L/a-b=2L/a+b
これを整理すると、
a=3b
になるみたいなのですが、プロセスが全くわかりません。
分母を払っていくのだとは思いますが、手順をご教授ください。
>>395
旅人算という有名な法則があって
2人の間の距離＝（追いかける人の速度ー追いかけられる人の速度）×時間
2人の間の距離＝向かっていく者同士の速度の和×時間
本問の場合、上りも下りも電車間の間隔（距離）は同じだから、
（追いかける人の速度ー追いかけられる人の速度）×時間＝向かっていく者同士の速度の和×時間
が成り立つ。
歩く人の速度をa、電車の速度をbとすると
（b-a）×15分＝（a+b）×10分
これを解いてb＝5a、つまり電車の速度は歩く人の速度の5倍であることがわかる。
わかりにくい説明だったらごめん。
旅人算という有名な法則があって
2人の間の距離＝（追いかける人の速度ー追いかけられる人の速度）×時間
2人の間の距離＝向かっていく者同士の速度の和×時間
本問の場合、上りも下りも電車間の間隔（距離）は同じだから、
（追いかける人の速度ー追いかけられる人の速度）×時間＝向かっていく者同士の速度の和×時間
が成り立つ。
歩く人の速度をa、電車の速度をbとすると
（b-a）×15分＝（a+b）×10分
これを解いてb＝5a、つまり電車の速度は歩く人の速度の5倍であることがわかる。
わかりにくい説明だったらごめん。
>>398
式を L/(a-b)=2L/(a+b) と解釈すると、Lは0でないとして両辺Lで割って、
1/(a-b)=2/(a+b)、両辺にa+bとa-bをそれぞれかけて、a+b=2(a-b) ⇔ a+b=2a-2b
aと-2b を移項して、3b=a
式を L/(a-b)=2L/(a+b) と解釈すると、Lは0でないとして両辺Lで割って、
1/(a-b)=2/(a+b)、両辺にa+bとa-bをそれぞれかけて、a+b=2(a-b) ⇔ a+b=2a-2b
aと-2b を移項して、3b=a
401 ：受験番号774：2005/05/18(水) 15:15:17 ID:DLQlvOMx
>>399
いえいえ懇切丁寧な解説ありがとうございます。
歩く人の速度a 電車の速度bのとき
出会い → ← 近づく速さ(a+b) × 10分で出会う ＝ ２人の間の距離（間隔）・・・①
追いかけ → → 近づく速さ（b-a） × 15分で出会う ＝ ２人の間の距離（間隔）・・・②
運転の間隔が等しいから①＝②で速さの関係を導く。納得です！
本当にどうもありがとうございました！
いえいえ懇切丁寧な解説ありがとうございます。
歩く人の速度a 電車の速度bのとき
出会い → ← 近づく速さ(a+b) × 10分で出会う ＝ ２人の間の距離（間隔）・・・①
追いかけ → → 近づく速さ（b-a） × 15分で出会う ＝ ２人の間の距離（間隔）・・・②
運転の間隔が等しいから①＝②で速さの関係を導く。納得です！
本当にどうもありがとうございました！
>>400
わかった！ありがとうございます！
追いつき追い越せ問題や到着時間の問題はダイヤグラムと比で解いたほうが、確実なんでしょうか？
図を作れなく諦めて、方程式にしたら出来たりして時間の無駄なので
簡単に旅人算などの方程式にあてはめたら解ける問題と図示したほうが簡潔な問題との区別に苦しんでます・・
ちなみに難易度は高卒程度ですが・・・
わかった！ありがとうございます！
追いつき追い越せ問題や到着時間の問題はダイヤグラムと比で解いたほうが、確実なんでしょうか？
図を作れなく諦めて、方程式にしたら出来たりして時間の無駄なので
簡単に旅人算などの方程式にあてはめたら解ける問題と図示したほうが簡潔な問題との区別に苦しんでます・・
ちなみに難易度は高卒程度ですが・・・
物理やったことあるひとだったら
ドップラー効果の式使ってあっさりとけるんじゃないのかな
物理嫌いなひとはあっさり無視ってください
電車の速度をx、人の速度をy、電車の間隔を1/f分として
出会う時 1/10=(x+y/x)*f …(a)
追い抜かれる時 1/15=(x-y/x)*f …(b)
(a)÷(b) より x=5y これを(a)または(b)に代入し f=1/12 よって12分
ドップラー効果の式使ってあっさりとけるんじゃないのかな
物理嫌いなひとはあっさり無視ってください
電車の速度をx、人の速度をy、電車の間隔を1/f分として
出会う時 1/10=(x+y/x)*f …(a)
追い抜かれる時 1/15=(x-y/x)*f …(b)
(a)÷(b) より x=5y これを(a)または(b)に代入し f=1/12 よって12分
404 ：ｍ：2005/05/18(水) 22:16:25 ID:IDpN85P+
今日BOOK OFFで「数的推理光速の解法テクニック」と「判断推理必殺の解法パターン」みつけました どちらも実務教育出版
この２つはどうなんでしょうか？？知ってる方評価おねがいします
この２つはどうなんでしょうか？？知ってる方評価おねがいします
405 ：受験番号774：2005/05/18(水) 22:33:06 ID:mx9yQ1Tp
>>404
解説の過程が微妙に省略されたりするから
ある程度の力がないと何でそうなるのか分からなくなったりする
逆に言えば、
解説が少々省略されてても方向性を示されれば対応できるくらいの力があるか、
詳しく解説をしてくれる知り合いがいるのならそれなりには使えると思う
解説の過程が微妙に省略されたりするから
ある程度の力がないと何でそうなるのか分からなくなったりする
逆に言えば、
解説が少々省略されてても方向性を示されれば対応できるくらいの力があるか、
詳しく解説をしてくれる知り合いがいるのならそれなりには使えると思う
数学って総じて解説を省きよるから嫌いじゃ。
409 ：受験番号774：2005/05/19(木) 11:09:14 ID:wdWXi77Y
年齢や時計や平均っていまだに出るもんなの？
410 ：受験番号774：2005/05/19(木) 19:22:27 ID:2WyYBcOy
>>380
どうやったら、そういうの思いつくんですか！？
どうやったら、そういうの思いつくんですか！？
（放物線）y＝x2-4x＋2(直線)y＝x-2 これの交点は連立方程式で解いて (x1,y1)＝(1,-1),(x2,y2)＝(4,2)となる。これの途中式を誰か教えてください。おながい！
まず（放物線）＝（直線）に直す。つまり交点を求めるってこと。
x2-4x+2=x-2 移項して
x2-5x+4=0 因数分解して
(x-1)(x-4)=0 よってx=1とx=4となって,y=x2-4x+2に代入(y=x-2に代入してもおｋ）
x=1のときy=1-4+2=-1
x=4のときy=16-16+2=2
x2-4x+2=x-2 移項して
x2-5x+4=0 因数分解して
(x-1)(x-4)=0 よってx=1とx=4となって,y=x2-4x+2に代入(y=x-2に代入してもおｋ）
x=1のときy=1-4+2=-1
x=4のときy=16-16+2=2
414 ：受験番号774：2005/05/20(金) 14:44:31 ID:4+hxkw/Q
数的・判断が苦手なら、畑中の新兵器シリーズがおすすめ。
中学や高校で数学をさぼってないなら、実務教育出版から
出ている標準シリーズが割合に使える。オーソドックスとでも
言おうか。畑中本は数学が出来ませんごめんちゃい、って人
のためって感じ。
ただ、畑中本だけでは万全を期すことは難しい・・・
実力錬成には、時間がないならウォーク問、
完璧を期するならスーパー過去問だろうな。
スー過去が完全に解けるようなら、８割は確実に
解けるようになるだろう。
まあ、俺は畑中本もまともにやってないけどな！！！
あひゃはやえあおいるあｊ；ｆぁｄｓ。
中学や高校で数学をさぼってないなら、実務教育出版から
出ている標準シリーズが割合に使える。オーソドックスとでも
言おうか。畑中本は数学が出来ませんごめんちゃい、って人
のためって感じ。
ただ、畑中本だけでは万全を期すことは難しい・・・
実力錬成には、時間がないならウォーク問、
完璧を期するならスーパー過去問だろうな。
スー過去が完全に解けるようなら、８割は確実に
解けるようになるだろう。
まあ、俺は畑中本もまともにやってないけどな！！！
あひゃはやえあおいるあｊ；ｆぁｄｓ。
でも実際には、畑中の本も講義もある程度数学出来る人の方が高く評価するんだよね
416 ：受験番号774：2005/05/20(金) 18:48:29 ID:E57SwJSJ
スウテキ勉強してると眠くなるのはどうして？なやんでます
睡眠が足りてないからじゃないか？ 眠い時は寝れ
413様 ご教授サンクスです
基本的な問題なら行けるんだけど模試とかで複雑化した問題が出ると途端に解けなくなる・・・・
問題演習しかないのだろうか？
問題演習しかないのだろうか？
ていうかすぐ時間が過ぎるよなぁ、数的。
421 ：。：2005/05/21(土) 12:00:50 ID:ADNOAvkJ
5で割ると3あまり、6で割ると4あまり、7で割ると5あまる自然数のうち最小なものの各ケタの数字の和はいくらかという問題で、題意を満たす自然数をＮとするとＮ+2は5.6.7で割り切れるとありますがなぜそうなるのかわかりません。
>>421
＞5で割ると3あまり、6で割ると4あまり、7で割ると5あまる
これより
Ｎ＝５Ｘ＋３
Ｎ＝６Ｙ＋４
Ｎ＝７Ｚ＋５
よって
Ｎ＋２＝５Ｘ＋５＝５（Ｘ＋１） よって５で割り切れる
Ｎ＋２＝６Ｙ＋６＝６（Ｙ＋１） よって６で割り切れる
Ｎ＋２＝７Ｚ＋７＝７（Ｚ＋１） よって７で割り切れる
＞5で割ると3あまり、6で割ると4あまり、7で割ると5あまる
これより
Ｎ＝５Ｘ＋３
Ｎ＝６Ｙ＋４
Ｎ＝７Ｚ＋５
よって
Ｎ＋２＝５Ｘ＋５＝５（Ｘ＋１） よって５で割り切れる
Ｎ＋２＝６Ｙ＋６＝６（Ｙ＋１） よって６で割り切れる
Ｎ＋２＝７Ｚ＋７＝７（Ｚ＋１） よって７で割り切れる
すいません。ありがとうございます。
424 ：受験番号774：2005/05/22(日) 14:54:36 ID:m6IVmlY3
１４４に２を何回かけても、７で割ると余りがある。その余りの種類は何個か？
１．６個
２、２個
３、３個
４、４個
５、５個
１．６個
２、２個
３、３個
４、４個
５、５個
>>424
3個。
144=140+4 → つまり、140は7で割り切れるので、残りの4に2をかければよい。
4*2=8 → 8/7=余り1
8*2=16 → 16/7=余り2
16*2=32 → 32/7=余り4
以下繰り返しになるので正解は3個
3個。
144=140+4 → つまり、140は7で割り切れるので、残りの4に2をかければよい。
4*2=8 → 8/7=余り1
8*2=16 → 16/7=余り2
16*2=32 → 32/7=余り4
以下繰り返しになるので正解は3個
426 ：受験番号774：2005/05/22(日) 17:07:26 ID:6QTegqmo
3組の夫婦がレストランで食事をしていた。
夫A「はちみつを取っておくれ、マイハニー」
夫B「砂糖を取っておくれ、マイシュガー」
夫Cも負けじと云った。
夫C「豚肉を取っておくれ、マイポーク」
夫A「はちみつを取っておくれ、マイハニー」
夫B「砂糖を取っておくれ、マイシュガー」
夫Cも負けじと云った。
夫C「豚肉を取っておくれ、マイポーク」
427 ：受験番号774：2005/05/23(月) 02:31:46 ID:s6TynQqQ
>>425
ありがとうございます。どうしたら思いつくのですか？
ありがとうございます。どうしたら思いつくのですか？
428 ：ｍ：2005/05/23(月) 02:35:03 ID:YSj0RpCi
430 ：受験番号774：2005/05/23(月) 15:17:18 ID:Rsi6dqlo
パターンに当てはまらない問題は後回しにしろ！！！！！「
431 ：受験番号774：2005/05/23(月) 19:53:48 ID:mcSerE9i
>>428
なるほどー。そういう角度から思考するんだ。ありがとー！
なるほどー。そういう角度から思考するんだ。ありがとー！
432 ：受験番号774：2005/05/23(月) 20:03:53 ID:mcSerE9i
>>429
普通に計算すると言いますが、１４４を１４４＋４に分解して２をかける事を思いつかなければ
解けないですよね？１４４×２のN乗とおいても、手がうごきませんよ。普通に計算するとは
どういう意味ですか？
普通に計算すると言いますが、１４４を１４４＋４に分解して２をかける事を思いつかなければ
解けないですよね？１４４×２のN乗とおいても、手がうごきませんよ。普通に計算するとは
どういう意味ですか？
433 ：受験番号774：2005/05/23(月) 20:15:59 ID:RUWotfR5
はぁ？
425のやり方は数的の本には大抵載ってるんじゃないかな？
>>432
折れは429じゃないが、昨日の国立大の問題なので。折れは力押しで解いた。
288、576、1152、2304まで7で割ったら繰り返しになったので答えは3つ。
時間は5分かからなかったよ。これが普通に計算するかと。
折れは429じゃないが、昨日の国立大の問題なので。折れは力押しで解いた。
288、576、1152、2304まで7で割ったら繰り返しになったので答えは3つ。
時間は5分かからなかったよ。これが普通に計算するかと。
436 ：。：2005/05/23(月) 20:34:37 ID:a9ZNxRua
原価壱万円で仕入れた品物に五割の利益を見込んで定価を付けて売り出したところその半分が売れ残ったので最初の割引額の二倍の割引額で売りすべて売り出したが利益は当初予定された64%しかなかった。二回目の割引額は定価の何割か？どなたか解答おねがいします。
mod 用いて即答。
>>436
最初の割引額とか書いてるけど割り引いてないじゃん。
最初の割引額とか書いてるけど割り引いてないじゃん。
439 ：すみません。：2005/05/23(月) 21:13:49 ID:a9ZNxRua
原価壱万円で仕入れた品物に五割の利益を見込んで定価を付けて売り出したところ全体の六割しか売れなかった。
440 ：続き：2005/05/23(月) 21:14:19 ID:a9ZNxRua
そこで残りの品物を割引価格で売ったところその半分が売れ残ったので最初の割引額の二倍の割引額で売りすべて売り出したが利益は当初予定された64%しかなかった。二回目の割引額は定価の何割か？どなたか解答おねがいします。
>>439少々めんどくさいやり方です。
簡単なやり方見つけ次第書き込みます。
品の数をＹ，割引率をｔとする。
15000×0.6Ｙ+｛15000×（１-t）｝×0.2Ｙ+｛15000×（1-２t）｝×0.2Ｙ=15000Y×0.64
これを解いてください
簡単なやり方見つけ次第書き込みます。
品の数をＹ，割引率をｔとする。
15000×0.6Ｙ+｛15000×（１-t）｝×0.2Ｙ+｛15000×（1-２t）｝×0.2Ｙ=15000Y×0.64
これを解いてください
2割？
443 ：。：2005/05/23(月) 21:36:36 ID:a9ZNxRua
>>441さん、ありがとうございます。
まあ他に適当な方法もないし、一番実戦的ですかねえ。
15000Yがたやすく消去できますし。８割引き→15000円×0.2＝3000円よって答えは２割であってますか。
15000Yがたやすく消去できますし。８割引き→15000円×0.2＝3000円よって答えは２割であってますか。
すいません、割引額というのは引く額ですかね。
なら8割？
なら8割？
俺は品数は不定なんで適当に10、割引「額」をtとしてやってみたよ
447 ：。：2005/05/23(月) 22:46:15 ID:a9ZNxRua
八割ってことです。 十個で解答したかた答えお願いします。計算が合わなくて…答えは４割引になります。
448 ：。：2005/05/23(月) 23:14:33 ID:a9ZNxRua
AB二個の商品を合計一万円で仕入れた。Aには四割増Bには３割り増の定価を付けたが売れなかったのでどちらも定価の一割引きで売ったところ、二個で2060円の利益があった。この時のAの原価は何か？解法お願いしますm(__)m
449 ：受験番号774：2005/05/24(火) 00:24:32 ID:+P5ow5RE
450 ：受験番号774：2005/05/24(火) 00:54:00 ID:+doIA7Q7
>>435
ありがとうございます。
ありがとうございます。
>>448
まず、
Aの原価 = x円
Bの原価 = y円
と置くと、商品を合計一万円で仕入れたので
x + y = 10000円 …①
定価はABそれぞれ原価の4割、3割増し
Aの定価 = x(1+0.4) = 1.4x円
Bの定価 = y(1+0.3) = 1.3y円
定価で売れなかったので定価の一割引の価格にした
Aの場合 1.4x(1-0.1) = 1.26x円
Bの場合 1.3y(1-0.1) = 1.17y円
その価格で売ったら2060円の利益
1.26x + 1.17ｙ = 12060円 …②
あとは①と②で方程式を組んでxとyを求めればいい。
まず、
Aの原価 = x円
Bの原価 = y円
と置くと、商品を合計一万円で仕入れたので
x + y = 10000円 …①
定価はABそれぞれ原価の4割、3割増し
Aの定価 = x(1+0.4) = 1.4x円
Bの定価 = y(1+0.3) = 1.3y円
定価で売れなかったので定価の一割引の価格にした
Aの場合 1.4x(1-0.1) = 1.26x円
Bの場合 1.3y(1-0.1) = 1.17y円
その価格で売ったら2060円の利益
1.26x + 1.17ｙ = 12060円 …②
あとは①と②で方程式を組んでxとyを求めればいい。
ｽﾏｿ。既に>>449で簡単なやり方出てたね…
453 ：。：2005/05/24(火) 01:56:29 ID:U2CQkibz
449.451さんありがとうございました。
454 ：カッセル ◆uNgoK4UHiM ：2005/05/24(火) 14:46:44 ID:k/62vtLK
３ケタの自然数のうち、条件「３で割ると２余りかつ４で割ると３余る」を
満足するすべての自然数の和は、いくつ？？
満足するすべての自然数の和は、いくつ？？
まともにお礼も言えない奴には教えたくないです。
条件を満たす自然数nはa,b,kを自然数として、n=3a+2、n=4b+3 ⇔ n+1=3(a+1)、n+1=4(b+1)
3と4は互いに素だから、n+1は3*4=12の倍数になり、n+1=12k ⇔ n=12k-1と書けるから
[999/12]=83 より、その和は Σ[k=1～83] (12k-1) = 41749
3と4は互いに素だから、n+1は3*4=12の倍数になり、n+1=12k ⇔ n=12k-1と書けるから
[999/12]=83 より、その和は Σ[k=1～83] (12k-1) = 41749
>>457
3桁の自然数だからkは9からじゃないの？
3桁の自然数だからkは9からじゃないの？
スマソ、1～999までの自然数とまちがえた、
n=3a+2、n=4b+3 の2式の両辺に1を加えると、たまたま右辺が3と4の倍数になっただけ。
訂正すると、12k-1≧100 ⇔ k≧101/12≒8.4 よりk≧9、よってその和は
Σ[k=9～83] (12k-1) = 41325
訂正すると、12k-1≧100 ⇔ k≧101/12≒8.4 よりk≧9、よってその和は
Σ[k=9～83] (12k-1) = 41325
>>462
n=3a+2、n=4b+3 ⇔ n+1=3(a+1)、n+1=4(b+1)
っていうのは、３で割ると２余りかつ４で割ると３余る自然数nからnに1足した数n+1が
3の倍数であり、4の倍数でもあるということを示しているんだよ。
高校の数学Ⅰでa_(n+1)=3a_n+2、a_0=2のa_nを求めろという問題の解き方と同じ原理
n=3a+2、n=4b+3 ⇔ n+1=3(a+1)、n+1=4(b+1)
っていうのは、３で割ると２余りかつ４で割ると３余る自然数nからnに1足した数n+1が
3の倍数であり、4の倍数でもあるということを示しているんだよ。
高校の数学Ⅰでa_(n+1)=3a_n+2、a_0=2のa_nを求めろという問題の解き方と同じ原理
>>463
スマン、最後の一行は数列の話
スマン、最後の一行は数列の話
466 ：受験番号774：2005/05/24(火) 18:52:21 ID:RWGI/GNB
gjkfukuykyt
>>456
>>441の式は右辺が違ってます。
売り上げ高の総計は、仕入額+利益。
当初予定していた利益は5000yなので、得た利益は5000y×0,64。
よって、売上高の総計（>>441の右辺）は10000y+5000y×0,64=13200y。
これを解くと、t=0,2。よって2回目の割引額は定価の4割。
>>441の式は右辺が違ってます。
売り上げ高の総計は、仕入額+利益。
当初予定していた利益は5000yなので、得た利益は5000y×0,64。
よって、売上高の総計（>>441の右辺）は10000y+5000y×0,64=13200y。
これを解くと、t=0,2。よって2回目の割引額は定価の4割。
>>467さん、ありがとう。
469 ：受験番号774：2005/05/28(土) 11:44:11 ID:qGxC3Kg6
食塩水の天秤算の原理とどういう場合に使うのか教えてください。
天秤算は平均の問題等にも使えると思うのですが、どういう問題の
時に使えるのか教えてください。
天秤算は平均の問題等にも使えると思うのですが、どういう問題の
時に使えるのか教えてください。
470 ：受験番号774：2005/05/28(土) 21:54:56 ID:tieNGnA5
お こ と わ り だ ！
食塩水AとBがある。2つを混ぜると、8％、480ｇの食塩水になる。
ところがAとBの量を逆に混合してしまい、12％の食塩水になった。
Aが6.2％だとすると、Bは何％か？
誰かこの問題教えてくらはい。お願いします。
ところがAとBの量を逆に混合してしまい、12％の食塩水になった。
Aが6.2％だとすると、Bは何％か？
誰かこの問題教えてくらはい。お願いします。
Aをx(g)混ぜるはずだったとすれば、食塩水BをB(%)として、
6.2x+B(480-x)=8*480、Bx+6.2(480-x)=12*480、2式を足すとB=13.8%
6.2x+B(480-x)=8*480、Bx+6.2(480-x)=12*480、2式を足すとB=13.8%
>>472ありがとうございます。
濃度の異なるA,B,Cの3種類の食塩水がある。Aの食塩水40ｇと
Bの食塩水40ｇとを混合したあと、濃縮して2倍にすると10％の
濃度の食塩水ができ、Aの食塩水50ｇとCの食塩水60ｇを混合したあと、
蒸留水を加えると5.5％の濃度の食塩水ができる。このときBの食塩水の
濃度はどれか。ただしそれぞれの濃度は値はパーセントで整数に
なるものとする。
あつかましいですが誰かこの問題教えてださい。濃度の問題苦手orz
濃度の異なるA,B,Cの3種類の食塩水がある。Aの食塩水40ｇと
Bの食塩水40ｇとを混合したあと、濃縮して2倍にすると10％の
濃度の食塩水ができ、Aの食塩水50ｇとCの食塩水60ｇを混合したあと、
蒸留水を加えると5.5％の濃度の食塩水ができる。このときBの食塩水の
濃度はどれか。ただしそれぞれの濃度は値はパーセントで整数に
なるものとする。
あつかましいですが誰かこの問題教えてださい。濃度の問題苦手orz
>>473
加えた蒸留水の量がわからないと出せないんじゃないか？
加えた蒸留水の量がわからないと出せないんじゃないか？
加えた水を(g)とすると、A+B=10%、20(5A+6C)=11(110+x) で、20と11は互いに素だから、
5A+6Cは11の倍数 (0≦A≦10、0≦C≦100)
5A+6C=11*20=220のとき、C=30で A=8, B=2
5A+6C=11*30=330のとき、C=50で A=6, B=4
5A+6C=11*40=440のとき、C=70で A=4, B=6
‥‥‥
5A+6Cは11の倍数 (0≦A≦10、0≦C≦100)
5A+6C=11*20=220のとき、C=30で A=8, B=2
5A+6C=11*30=330のとき、C=50で A=6, B=4
5A+6C=11*40=440のとき、C=70で A=4, B=6
‥‥‥
474、475さん すみません。加えた蒸留水は90gです。
A+B=10 5A+6C=110
Cが整数になるのはBが6の倍数のときであり、
かつ0≦B≦10なので、B=6
Cが整数になるのはBが6の倍数のときであり、
かつ0≦B≦10なので、B=6
>>476
AとBの水溶液の量が同じで、混ぜると5％になるから、
Aの濃度とBの濃度の平均は5％になることになる。
これを満たすAとBの濃度は、（１，９）（２，８）……（９，１）の9通り。
また、AとCの食塩水を足して90gの水を加えるのだから、
5.5％の食塩水の量は200gになり、ここから食塩の量を求めると、
0.055×200＝11gとなる。
これは、AとCの食塩水の中に含まれている食塩の量の和を表す。
あとは、Aの食塩分を引いた残りの食塩を、Cの水溶液量60gで割った時に、
小数点以下第二桁で割り切れるものを探せばよい。
（Aの濃度を１％とすると、0.01×50＝0.5となり、食塩の量は0.5gなので、
Cの水溶液に含まれる食塩は11－0.5＝10.5gとなる。
これをCの水溶液量60gで割ると、10.5÷60＝0.175となり、百分率が整数にならない。
よってAの濃度は1％ではない。以下2％、3％と続く）
そうすると、この条件を満たすAの濃度は4％であることがわかる。（Cの濃度が15％）
よって、Bの濃度は6％である。
濃度の問題は「食塩水量×濃度＝食塩量」の式をしっかり覚えてれば
強引にでも解けるはずだよ。
AとBの水溶液の量が同じで、混ぜると5％になるから、
Aの濃度とBの濃度の平均は5％になることになる。
これを満たすAとBの濃度は、（１，９）（２，８）……（９，１）の9通り。
また、AとCの食塩水を足して90gの水を加えるのだから、
5.5％の食塩水の量は200gになり、ここから食塩の量を求めると、
0.055×200＝11gとなる。
これは、AとCの食塩水の中に含まれている食塩の量の和を表す。
あとは、Aの食塩分を引いた残りの食塩を、Cの水溶液量60gで割った時に、
小数点以下第二桁で割り切れるものを探せばよい。
（Aの濃度を１％とすると、0.01×50＝0.5となり、食塩の量は0.5gなので、
Cの水溶液に含まれる食塩は11－0.5＝10.5gとなる。
これをCの水溶液量60gで割ると、10.5÷60＝0.175となり、百分率が整数にならない。
よってAの濃度は1％ではない。以下2％、3％と続く）
そうすると、この条件を満たすAの濃度は4％であることがわかる。（Cの濃度が15％）
よって、Bの濃度は6％である。
濃度の問題は「食塩水量×濃度＝食塩量」の式をしっかり覚えてれば
強引にでも解けるはずだよ。
479 ：受験番号774：2005/06/01(水) 09:57:21 ID:EPmwXn79
過去問ダッシュの数処Ⅰの68番(場合の数)の解説の意味がわかりません。
条件にチームが2つだなんてどこにも書いてない。
誰か教えてくださいm(__)m
条件にチームが2つだなんてどこにも書いてない。
誰か教えてくださいm(__)m
481 ：受験番号774：2005/06/03(金) 20:22:36 ID:amZq1LBz
あげとこうかな。
数的推理をわざわざ勉強する奴は負け組み。
志望動機の覚え方を教えてください
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1117774575/
みたいな糞スレ立てたり、卒業証明書を偽造しようと考えるID:eA8awqL1は負け組
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1117774575/
みたいな糞スレ立てたり、卒業証明書を偽造しようと考えるID:eA8awqL1は負け組
数的を全捨てするのは素人というより普通に受からん罠。
486 ：受験番号774：2005/06/04(土) 01:01:44 ID:Tsh06iQr
>>479
レスもらって、返事の一つもできないのか？
レスもらって、返事の一つもできないのか？
7月の警察を受験します
今から数的を勉強して、本番でそこそこ得点できるようになるでしょうか？
今から数的を勉強して、本番でそこそこ得点できるようになるでしょうか？
488 ：受験番号774：2005/06/05(日) 21:44:05 ID:8hWN/Bbl
判断推理の質問ですが
判断用のｽﾚが見つからなかったのでここに書きます。
「くまもと」が「212▲5▲4003」と表されるとき
「ふくしま」はどうなるか？
選択肢はメモしていないので、どういう法則の暗号か教えてください。
お願いします。
判断用のｽﾚが見つからなかったのでここに書きます。
「くまもと」が「212▲5▲4003」と表されるとき
「ふくしま」はどうなるか？
選択肢はメモしていないので、どういう法則の暗号か教えてください。
お願いします。
記憶があやふやなので適当なヒントでいいか？
五十音表を暗号を参考に移動していく形の問題だったような
黒い三角が「逆方向」を示している。
というか暗号なんて滅多に出ないんだから捨てなよ。
五十音表を暗号を参考に移動していく形の問題だったような
黒い三角が「逆方向」を示している。
というか暗号なんて滅多に出ないんだから捨てなよ。
492 ：受験番号774：2005/06/07(火) 10:20:20 ID:sNL9TV1B
どうすんのこれ？
自然数AとB（A≦B）の組で次のようなものはいくつあるか。
・AとBと63と28の最大公約数は7で最小公倍数は3528である
自然数AとB（A≦B）の組で次のようなものはいくつあるか。
・AとBと63と28の最大公約数は7で最小公倍数は3528である
3528=7^2*3^2*2^3
63=7*3^2 28=7*2^2
だからA*Bが少なくとも7^2*2^3を含む必要がある
A及びBの候補は
7,7*3,7*7,7*8,7*3^2,7*7*3,7*8*3,7*7*8,7*7*9,7*8*9,7*7*8*3,7*7*8*9の１２個
Ａ≦Ｂに注意して数え上げると
Ｂ 7,7*3,7*7,7*8,7*3^2,7*7*3,7*8*3,7*7*8,7*7*9,7*8*9,7*7*8*3,7*7*8*9
Ａの数 0, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 8, 3, 4, 11, 12
合わせて４２個
63=7*3^2 28=7*2^2
だからA*Bが少なくとも7^2*2^3を含む必要がある
A及びBの候補は
7,7*3,7*7,7*8,7*3^2,7*7*3,7*8*3,7*7*8,7*7*9,7*8*9,7*7*8*3,7*7*8*9の１２個
Ａ≦Ｂに注意して数え上げると
Ｂ 7,7*3,7*7,7*8,7*3^2,7*7*3,7*8*3,7*7*8,7*7*9,7*8*9,7*7*8*3,7*7*8*9
Ａの数 0, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 8, 3, 4, 11, 12
合わせて４２個
…じゃないな。
7*2,7*2^2とか考慮してなかった。
7*2,7*2^2とか考慮してなかった。
495 ：受験番号774：2005/06/07(火) 14:47:16 ID:VSuH2xQ1
数的なんて5日集中してやって
国２で満点とれた
ちょっと分からなくてもどんどん進んでいくことが大事
国２で満点とれた
ちょっと分からなくてもどんどん進んでいくことが大事
(1,7), (7,7) に対して、(2^3,1), (2^3,2), (2^3,2^2), (2^3,2^3)
をそれぞれかけた異なる組数を求めて、(2*3+1)+4=11組
をそれぞれかけた異なる組数を求めて、(2*3+1)+4=11組
497 ：受験番号774：2005/06/07(火) 20:26:43 ID:ycaolbAq
498 ：4月から勉強はじめた26歳 （´・ω・｀) ◆9730J95x8. ：2005/06/08(水) 10:49:32 ID:MihhpyKK
直感で解ける問題なら解きやすいけど
パターン化されたのは難しいですね。
パターン化されたのは難しいですね。
馬鹿だな、パターン化されてるからこそ解き易いんじゃないヵ。
500 ：受験番号774：2005/06/08(水) 14:43:37 ID:fjxhb/kN
うるせー馬鹿！
501 ：。：2005/06/08(水) 23:22:38 ID:oA8Z2eQk
二つの整数P.Q整数Nをかけた時それぞれの積(PNとQN)の一の位の数字が等しければ、PとQはNに関して対等であるということにする。32に関して108と対等である正の整数のうち、100以下であるものはいくつあるか？が分かりません。どなたか解答お願いします。
>>501
32×108の1の位は６だから、他に32をかけて1の位が6である数を探せばいい。
そのためには1の位が３、あるいは８であれば足りる。
1の位が３あるいは８の整数でかつ100以下のものは、
３，８，１３，１８…と数えていくと20個あることがわかる。
32×108の1の位は６だから、他に32をかけて1の位が6である数を探せばいい。
そのためには1の位が３、あるいは８であれば足りる。
1の位が３あるいは８の整数でかつ100以下のものは、
３，８，１３，１８…と数えていくと20個あることがわかる。
503 ：。：2005/06/09(木) 00:03:15 ID:oA8Z2eQk
>>502 ありがとうございます。解説には32Q=6 Mod10と書いてあるのですが、なぜmod10となるのかわかりません。
mod10って「10で割った時の余り」みたいな意味じゃないの？
505 ：。：2005/06/09(木) 00:15:53 ID:TRB8MwEg
そうです。なぜ10で割るのかわりません。
10で割ると、10の位以上が割り切れて、1の位が余りとして出てくるから。
例）246＝2×100＋4×10＋6×1
10で割る→（24×10＋6）÷10 より、24余り6
例）246＝2×100＋4×10＋6×1
10で割る→（24×10＋6）÷10 より、24余り6
507 ：受験番号774：2005/06/09(木) 00:24:12 ID:DgNtRLxH
判断推理は得意ですが、これはまじで問題文からしてわからないので、どなたか教えてくださいm(_ _)m
『赤、白、黄の球が全部で23個ある。
最初Aがこのうちの8個をとったところ赤の球が5個入っていた。
次のBが残りの中からいくつかとったら、そのうちの7個が黄の球だった。
最後にCが残りの6個の球をとると全部白であった。
それぞれが一つの色の球だけを持つことになった。
赤、白、黄の球の割合はどれか。』
という問題です・・どなたかお願いします！
『赤、白、黄の球が全部で23個ある。
最初Aがこのうちの8個をとったところ赤の球が5個入っていた。
次のBが残りの中からいくつかとったら、そのうちの7個が黄の球だった。
最後にCが残りの6個の球をとると全部白であった。
それぞれが一つの色の球だけを持つことになった。
赤、白、黄の球の割合はどれか。』
という問題です・・どなたかお願いします！
>>507
選択肢もよろしく
選択肢もよろしく
509 ：受験番号774：2005/06/09(木) 00:49:48 ID:DgNtRLxH
510 ：受験番号774：2005/06/09(木) 00:53:31 ID:DgNtRLxH
>>507
これ問題文ちょっと変な気がするね。
赤を○、白を×、黄を△とする。
A：○○○○○？？？
C：××××××
B：△△△△△△△？？
選択肢の合計はいずれも23であるので、この比率はそのまま赤・白・黄のボールの数を表している。
それを考慮すると、１，３，５の選択肢は赤が8個あることになるが、
Aの持っている赤の数が５個であり、残り３個のうち一つをAが持たねばならないことになるため、
赤が８個であることはありえない。よって赤の数は選択肢より５個であることがわかる。
ただ、選択肢２を選ぶためにはもう一つ条件が必要。
「それぞれが一つの色の球だけを持つことになった。 」じゃなくて、
「二つ以下の色の球だけを持つことになった」とか、
「少なくとも一つの色の球は持っていない」とかの間違いじゃないのかなあ。
これ問題文ちょっと変な気がするね。
赤を○、白を×、黄を△とする。
A：○○○○○？？？
C：××××××
B：△△△△△△△？？
選択肢の合計はいずれも23であるので、この比率はそのまま赤・白・黄のボールの数を表している。
それを考慮すると、１，３，５の選択肢は赤が8個あることになるが、
Aの持っている赤の数が５個であり、残り３個のうち一つをAが持たねばならないことになるため、
赤が８個であることはありえない。よって赤の数は選択肢より５個であることがわかる。
ただ、選択肢２を選ぶためにはもう一つ条件が必要。
「それぞれが一つの色の球だけを持つことになった。 」じゃなくて、
「二つ以下の色の球だけを持つことになった」とか、
「少なくとも一つの色の球は持っていない」とかの間違いじゃないのかなあ。
512 ：受験番号774：2005/06/09(木) 01:15:20 ID:FB6+kfeZ
Aがとった球は8個（うち赤5）
Bがとった球は9個（うち黄7）
Cがとった球は6個（うち白6）
Aがとった赤以外の球の組み合わせは（白、黄）＝（0、3）（1、2）（2、1）（3、0）の4通り
Bがとった黄以外の球の組み合わせは（赤、白）＝（2、0）（1、1）（0、2）の3通り
以上より赤：白：黄の考えられる割合は
5：8、9、10、11：10、9、8、7
6：7、8、9、10：10、9、8、7
7：6、7、8、9：10、9、8、7
の12通り
赤は最大でも7だから、赤を8としてる選択肢は誤り
ただ、5：9：9がなぜあかんのかがわからない
問題文の「それぞれが一つの色の球だけを持つことになった」←これの意味が不明、なんかあやしい
Bがとった球は9個（うち黄7）
Cがとった球は6個（うち白6）
Aがとった赤以外の球の組み合わせは（白、黄）＝（0、3）（1、2）（2、1）（3、0）の4通り
Bがとった黄以外の球の組み合わせは（赤、白）＝（2、0）（1、1）（0、2）の3通り
以上より赤：白：黄の考えられる割合は
5：8、9、10、11：10、9、8、7
6：7、8、9、10：10、9、8、7
7：6、7、8、9：10、9、8、7
の12通り
赤は最大でも7だから、赤を8としてる選択肢は誤り
ただ、5：9：9がなぜあかんのかがわからない
問題文の「それぞれが一つの色の球だけを持つことになった」←これの意味が不明、なんかあやしい
>>511
被ったね。ごめんよ。
被ったね。ごめんよ。
私もすみません。かぶりました。
それぞれが持つ球は二色以下って条件がないと解けないと思う。よって全員正解措置に
もしかして、Ｗ○ミの模試か？ｗ
あそこは誤植の王様だからな～
あそこは誤植の王様だからな～
518 ：受験番号774：2005/06/09(木) 01:58:26 ID:DgNtRLxH
やっぱり、問題文がへんですよね・・
これは、初級の問題集に載ってました・・
閣○社の・・。
これは、初級の問題集に載ってました・・
閣○社の・・。
520 ：受験番号774：2005/06/09(木) 02:19:07 ID:DgNtRLxH
ありがとう
まず題意より
Ａ 8個中の5個が赤球
Ｂ 9個中の７個が黄色
Ｃ 6個中の6個が白球
合計２３
Ｂの残りの組み合わせは（白：白）（赤：白）（赤：赤）の３とおり
Ａの残りの組み合わせは（黄×３）（白×３）（黄×２：白）（白×２：黄）の4通り
これらを表にすると下のようになる
赤 ２ ２ ２ ２
黄 ３ ０ ２ １
白 ０ ３ １ ２
赤 １ １ １ １
黄 ４ ３ ２ １
白 ０ １ ２ ３
↓
赤 ０ ０ ０ ０
黄 ３ ０ ２ １
白 ２ ５ ３ ４
選択肢より
赤０～２なので赤球８個はありえない（最大７個）から①、③、⑤は不正解
このことにより、赤＝５ 上の表で赤＝０（一番下の4通りに絞られる）
「それぞれが一つの色の球だけを持つことになった」より
Ｃは白球をもち（他に選択肢がない）
Ｂは黄球をもち（選択肢より赤＝０決定したので、Ｂのとったのは黄色×７、白×２ 白はＣが選択したので黄色しか選べない）
当然Ａは残った赤
よって答えは②となる。説明下手でスマソ
Ａ 8個中の5個が赤球
Ｂ 9個中の７個が黄色
Ｃ 6個中の6個が白球
合計２３
Ｂの残りの組み合わせは（白：白）（赤：白）（赤：赤）の３とおり
Ａの残りの組み合わせは（黄×３）（白×３）（黄×２：白）（白×２：黄）の4通り
これらを表にすると下のようになる
赤 ２ ２ ２ ２
黄 ３ ０ ２ １
白 ０ ３ １ ２
赤 １ １ １ １
黄 ４ ３ ２ １
白 ０ １ ２ ３
↓
赤 ０ ０ ０ ０
黄 ３ ０ ２ １
白 ２ ５ ３ ４
選択肢より
赤０～２なので赤球８個はありえない（最大７個）から①、③、⑤は不正解
このことにより、赤＝５ 上の表で赤＝０（一番下の4通りに絞られる）
「それぞれが一つの色の球だけを持つことになった」より
Ｃは白球をもち（他に選択肢がない）
Ｂは黄球をもち（選択肢より赤＝０決定したので、Ｂのとったのは黄色×７、白×２ 白はＣが選択したので黄色しか選べない）
当然Ａは残った赤
よって答えは②となる。説明下手でスマソ
この問題をご教授願います
容器内に３００ｇの薬品Ａが入っている。この中からｘｇを取り出し、
代わりに薬品Ｂをｘｇ入れるという操作を２回繰り返したところ、
容器内の薬品Ａと薬品Ｂの割合が１６：９になった。
このとき、ｘの値として正しいのはどれか
１ 45ｇ
２ 50ｇ
３ 55ｇ
４ 60ｇ
５ 65ｇ
なんです。解説に納得いかないので先生に聞いたところ、
解説よりかはてんびん法使ったほうが楽だよといわれましたが
全く出来ません。この問題をてんびん法を使った解法で教えてくださる
とありがたいです。
ちなみに答えは４の６０ｇです。
容器内に３００ｇの薬品Ａが入っている。この中からｘｇを取り出し、
代わりに薬品Ｂをｘｇ入れるという操作を２回繰り返したところ、
容器内の薬品Ａと薬品Ｂの割合が１６：９になった。
このとき、ｘの値として正しいのはどれか
１ 45ｇ
２ 50ｇ
３ 55ｇ
４ 60ｇ
５ 65ｇ
なんです。解説に納得いかないので先生に聞いたところ、
解説よりかはてんびん法使ったほうが楽だよといわれましたが
全く出来ません。この問題をてんびん法を使った解法で教えてくださる
とありがたいです。
ちなみに答えは４の６０ｇです。
>>522
天秤法というか、俺が考えたのは、
２回目の操作が終わった時点で３００ｇ中Aが１９２ｇ、Bが１０８ｇ入ってるでしょ、
これは言い方を替えると、２回の操作で１０８ｇのBが加わった訳だ。
じゃあX＋X＝１０８ X＝５４でいいのかというと選択肢に答えが無い、
う～ん…とここで私も考えたんだけど、
２回目の操作では「この中から」Xｇを抜き取る訳だから、
この抜き取られたXｇにはBも含まれている。
一回目の操作でBの濃度は（X／３００）％だから、
抜き取ったXにもBが（X／３００）％、すなわち（Xの２乗／３００）ｇのBが抜き取られている。
つまり２回の操作で加わったBは
X＋X－（Xの２乗／３００）＝１０８で、これを解いてX=６０と出た。
数学は苦手な方なんで説明下手でごめんね。
天秤法というか、俺が考えたのは、
２回目の操作が終わった時点で３００ｇ中Aが１９２ｇ、Bが１０８ｇ入ってるでしょ、
これは言い方を替えると、２回の操作で１０８ｇのBが加わった訳だ。
じゃあX＋X＝１０８ X＝５４でいいのかというと選択肢に答えが無い、
う～ん…とここで私も考えたんだけど、
２回目の操作では「この中から」Xｇを抜き取る訳だから、
この抜き取られたXｇにはBも含まれている。
一回目の操作でBの濃度は（X／３００）％だから、
抜き取ったXにもBが（X／３００）％、すなわち（Xの２乗／３００）ｇのBが抜き取られている。
つまり２回の操作で加わったBは
X＋X－（Xの２乗／３００）＝１０８で、これを解いてX=６０と出た。
数学は苦手な方なんで説明下手でごめんね。
524 ：受験番号774：2005/06/09(木) 08:09:40 ID:DgNtRLxH
>>521すごい！ありがとう
>>522
薬品Aを□、薬品Bを■とする。
最初↓
□□□□□
□□□□□
□□□□□
□□□□□
□□□□□
一回目↓
■■■■■
□□□□□
□□□□□
□□□□□
□□□□□
二回目↓
■■■■■
■□□□□
■□□□□
■□□□□
■□□□□
AとBが１６：９になっている…よって答えは３００÷５＝６０。というのは如何
薬品Aを□、薬品Bを■とする。
最初↓
□□□□□
□□□□□
□□□□□
□□□□□
□□□□□
一回目↓
■■■■■
□□□□□
□□□□□
□□□□□
□□□□□
二回目↓
■■■■■
■□□□□
■□□□□
■□□□□
■□□□□
AとBが１６：９になっている…よって答えは３００÷５＝６０。というのは如何
>>523
さすがです。それが解答の解説でした。
でも僕はそういう式の立て方がどうも苦手なようです
しかし考えていくうちに段々納得できました
>>525
割合が１６：９だから12の倍数→６０ｇが正解みたいな解法ですね。
気付けばこっちの方が瞬殺なんでしょうけど・・・。修行します。
どうもありがとうございました。
さすがです。それが解答の解説でした。
でも僕はそういう式の立て方がどうも苦手なようです
しかし考えていくうちに段々納得できました
>>525
割合が１６：９だから12の倍数→６０ｇが正解みたいな解法ですね。
気付けばこっちの方が瞬殺なんでしょうけど・・・。修行します。
どうもありがとうございました。
この前の消防庁の試験で出た問題。
一辺の長さが１３，１４，１５の三角形に内接する円の半径は？
なかなか面白い問題でしょ＾＾
一辺の長さが１３，１４，１５の三角形に内接する円の半径は？
なかなか面白い問題でしょ＾＾
ヘロン使う問題か？
r=4かな。
>>527
ヘロンの公式
三角形の３つの辺をそれぞれA、B、Cとする。
三角形の面積S＝√s（s-A）（s-B）（s-C）
※s=1/2（A+B+C)
この公式で求めた面積S＝1/2r(A+B+C)として
解けばいいと思う。
答えはｒ＝４でつ。
ヘロンの公式
三角形の３つの辺をそれぞれA、B、Cとする。
三角形の面積S＝√s（s-A）（s-B）（s-C）
※s=1/2（A+B+C)
この公式で求めた面積S＝1/2r(A+B+C)として
解けばいいと思う。
答えはｒ＝４でつ。
へロン出してきたのか。
山下達郎だっけ？
消防庁の試験は数学4問でつ。
ヘロンの公式を使う問題は数的処理に含まれていました。
実際は数学が5問。
文型には不利でつ・・・
ヘロンの公式を使う問題は数的処理に含まれていました。
実際は数学が5問。
文型には不利でつ・・・
537 ：受験番号774：2005/06/14(火) 01:54:55 ID:VxH6qJAK
鉛筆サイコロの準備ができました
538 ：受験番号774：2005/06/15(水) 09:56:18 ID:ajNFxj0w
りんご3個と柿5個を6人の子供に分配したい。どの子もりんごでも柿でも
良いと言っている。また、柿は柿、りんごはりんごで同じものとみなされる。
A、一人に一個ずつ分配する仕方は何通りあるか
B、一人に一個または2個ずつ与えて全部分けてしまうとすれば
分配の仕方は何通りあるか
A,B の答えはそれぞれ41、150らしいんですがどうやって出すんですか？
お願いします。
良いと言っている。また、柿は柿、りんごはりんごで同じものとみなされる。
A、一人に一個ずつ分配する仕方は何通りあるか
B、一人に一個または2個ずつ与えて全部分けてしまうとすれば
分配の仕方は何通りあるか
A,B の答えはそれぞれ41、150らしいんですがどうやって出すんですか？
お願いします。
>>538
Bが450通りになってしまった・・・何がかぶってるのかわからん
Bが450通りになってしまった・・・何がかぶってるのかわからん
>>538
Ｂがあわない。。。 一応かくけど。
A：
１．りんご１個、柿５個の組み合わせ＝6C1・5C5
２．りんご２個、柿４個の組み合わせ＝6C2・4C4
３．りんご３個、柿３個の組み合わせ＝6C3・3C3
よって合計４１通り
B:
１．りんご３個、柿３個配った状態で、残りの柿２個を配る組み合わせは6C2通り
よってＡ－３．を考慮すると6C3×6C2=300通り
２．りんご２個、柿４個配った状態で、残りのりんごと柿各１個を配る組み合わせは6C2通りだが、
既に柿を配った子どもにりんごを配ると↑と重複してしまうのでりんごはりんごを既にもらった
子どもにのみ配らないといけない。よって2C1×4C1通り
よってＡ－２．を考慮すると6C2×2C1×4C1=120通り
３．りんご１個、柿５個配った状態で、残りのりんご２個を配る組み合わせは１．および２．と重複して
しまうので０通り
これらより４２０通り
Ｂがあわない。。。 一応かくけど。
A：
１．りんご１個、柿５個の組み合わせ＝6C1・5C5
２．りんご２個、柿４個の組み合わせ＝6C2・4C4
３．りんご３個、柿３個の組み合わせ＝6C3・3C3
よって合計４１通り
B:
１．りんご３個、柿３個配った状態で、残りの柿２個を配る組み合わせは6C2通り
よってＡ－３．を考慮すると6C3×6C2=300通り
２．りんご２個、柿４個配った状態で、残りのりんごと柿各１個を配る組み合わせは6C2通りだが、
既に柿を配った子どもにりんごを配ると↑と重複してしまうのでりんごはりんごを既にもらった
子どもにのみ配らないといけない。よって2C1×4C1通り
よってＡ－２．を考慮すると6C2×2C1×4C1=120通り
３．りんご１個、柿５個配った状態で、残りのりんご２個を配る組み合わせは１．および２．と重複して
しまうので０通り
これらより４２０通り
542 ：受験番号774：2005/06/15(水) 14:41:43 ID:1ok9vinv
選択肢には450もあるんですけどね。誤植かなあ。
古い問題集なんで答えしか書いてない。
古い問題集なんで答えしか書いてない。
来週の国Ⅱの数的は本番の勘と運に頼ることにした
>>547
お前もナ
お前もナ
549 ：受験番号774：2005/06/16(木) 18:58:42 ID:bW1I2fjr
次は、ある食堂の利益計算に関する記述であるが、空欄AおよびBに当てはまる数
値の組合せとして正しいのはどれか。
ある食堂では、メニューがざるそばとカレーライスだけであり、毎日、昼食時
間帯にざるそばとカレーライスを合わせて１００食だけ準備している。
いま、気温とこの食堂の利益の関係について次のア、イのことがわかってい
る。
ア：ざるそばのみ１００食準備すると、その日の正午の気温が２５度以上である
場合には８万円の利益があがるが、２５度未満である場合には１万円の赤字に
なる。
イ：カレーライスのみ１００食準備すると、その日の正午の気温が２５度以上で
ある場合には２万円の赤字となるが、２５度未満である場合には４万円の利益
があがる。
このとき、気温にかかわらず、この食堂の最低限約束される利益が最大になる
ようにするには、毎日、ざるそばを（ A ）食、カレーライスを（ B ）食準備すれ
ばよい。
ただし、ざるそばとカレーライスの１食当たりの利益または赤字は、食数にか
かわらずそれぞれ一定であるものとする。
A B
１． ０ １００
２．２０ ８０
３．４０ ６０
４．６０ ４０
５．８０ ２０
値の組合せとして正しいのはどれか。
ある食堂では、メニューがざるそばとカレーライスだけであり、毎日、昼食時
間帯にざるそばとカレーライスを合わせて１００食だけ準備している。
いま、気温とこの食堂の利益の関係について次のア、イのことがわかってい
る。
ア：ざるそばのみ１００食準備すると、その日の正午の気温が２５度以上である
場合には８万円の利益があがるが、２５度未満である場合には１万円の赤字に
なる。
イ：カレーライスのみ１００食準備すると、その日の正午の気温が２５度以上で
ある場合には２万円の赤字となるが、２５度未満である場合には４万円の利益
があがる。
このとき、気温にかかわらず、この食堂の最低限約束される利益が最大になる
ようにするには、毎日、ざるそばを（ A ）食、カレーライスを（ B ）食準備すれ
ばよい。
ただし、ざるそばとカレーライスの１食当たりの利益または赤字は、食数にか
かわらずそれぞれ一定であるものとする。
A B
１． ０ １００
２．２０ ８０
３．４０ ６０
４．６０ ４０
５．８０ ２０
ざるそば20食につき、25度以上なら+16000円、25度未満なら-2000円。
カレー20食につき、25度以上なら-4000円、25度未満なら+8000円。
選択肢代入。
１：25度以上のときの利益は、-4000×5＝-20000円。未満なら黒字。
２：25度以上のときの利益は、16000×1＋(-4000×4)＝0円。未満なら黒字。
３：25度以上のときの利益は、16000×2＋(-4000×3)＝20000円。
未満のときの利益は、(-2000×2)＋8000×3＝20000円。
４：25度未満のときの利益は、(-2000×3)＋8000×2＝10000円。
５：25度未満のときの利益は、(-2000×4)＋8000×1＝0円。
よって最低限の利益が最大になるのは3番。
カレー20食につき、25度以上なら-4000円、25度未満なら+8000円。
選択肢代入。
１：25度以上のときの利益は、-4000×5＝-20000円。未満なら黒字。
２：25度以上のときの利益は、16000×1＋(-4000×4)＝0円。未満なら黒字。
３：25度以上のときの利益は、16000×2＋(-4000×3)＝20000円。
未満のときの利益は、(-2000×2)＋8000×3＝20000円。
４：25度未満のときの利益は、(-2000×3)＋8000×2＝10000円。
５：25度未満のときの利益は、(-2000×4)＋8000×1＝0円。
よって最低限の利益が最大になるのは3番。
551 ：受験番号774：2005/06/17(金) 12:22:18 ID:uT9DjgWj
552 ：受験番号774：2005/06/17(金) 17:52:49 ID:Gf2l5Rdb
特別区のH14年度の教養No,13の問題なのですが
BQ=PQ=QR=SR=RC=8√2/3から
何故、斜線部は正方形PQRSの「3/4」になるんですか？
図なので書けないのですがすいません。教えて頂けますでしょうか？
BQ=PQ=QR=SR=RC=8√2/3から
何故、斜線部は正方形PQRSの「3/4」になるんですか？
図なので書けないのですがすいません。教えて頂けますでしょうか？
あんたねぇ…
>>552
EがBCの中点だから
QE=ER=1/2QR
仮にPQとDEの交点をM、SRとFEの交点をNとおくと
△MQEと△NREは二等辺三角形となるからMQ=1/2PQ=NR=1/2SR
後は、正方形PQRSの一辺の半分の長さの底辺と高さである二等辺三角形△MQEと△NREの面積は
正方形PQRSの面積の1/8だから二つあわせて1/4
だから斜線部は正方形PQRSの3/4の面積
EがBCの中点だから
QE=ER=1/2QR
仮にPQとDEの交点をM、SRとFEの交点をNとおくと
△MQEと△NREは二等辺三角形となるからMQ=1/2PQ=NR=1/2SR
後は、正方形PQRSの一辺の半分の長さの底辺と高さである二等辺三角形△MQEと△NREの面積は
正方形PQRSの面積の1/8だから二つあわせて1/4
だから斜線部は正方形PQRSの3/4の面積
>>557
すいません・・・、気をつけます。
すいません・・・、気をつけます。
559 ：受験番号774：2005/06/19(日) 17:55:11 ID:QgJPwzhS
今日の国Ⅱの教養試験で、数的推理のＮＯ，１９の問題のセミのやつ、どう解くんですか？
国IIスレで聞くか、問題文書くかどっちにかしろやボケ
>>559
一回引く。
一回引く。
563 ：受験番号774：2005/06/20(月) 00:28:36 ID:/ZFlgbyU
>>560
shine
shine
ある商品をx個生産するのに(100x+1000)円かかり、これを定価y円で販売すると
(1000-y)個売れる。利益を最大にするとき定価をいくらにすればよいか。
1.５００円
2.５３０円
3.５５０円
4.５８０円
5.６００円
答えは３なのですがどうやって解けば良いのでしょう？
(1000-y)個売れる。利益を最大にするとき定価をいくらにすればよいか。
1.５００円
2.５３０円
3.５５０円
4.５８０円
5.６００円
答えは３なのですがどうやって解けば良いのでしょう？
利益 = f(y) = y(1000-y) - {100(1000-y)+1000} = -(y-550)^2 + 201500 より、y=550円
（国二 NO２０）
四つの袋A～Dがあり、中にはいくつかの黒石白石が入っている
Aには合計10個以上の石が入っている
Bには黒9個白5個 Cには黒5個白6個 Dには黒3個白４個入っている
袋から任意に一個の石を取ったときそれが黒石である確率は、Aの方がBよりも高く、またCのほうがDよりも高いが
逆にAとCを合わせたものと、BとDを合わせたものを比較すると、後者の方が前者よりも高い
この時Aに入っていた黒石の個数は何個か？
１ 6個
２ 7個
３ 8個
４ 9個
５ 10個
お願いします
因みに自分が解いたときは
Aの方がBより高いから A＞９/14
BとDを合わせたものが
Aの石の合計と黒石の数が分からないので黒石をY、Aの合計Xと置いて確率を Y/X として
AとCを合わせたものを Y＋５/X＋11として 題意よりY＋５/X＋11＜４/７ とした時にわけが分からなくなりました
四つの袋A～Dがあり、中にはいくつかの黒石白石が入っている
Aには合計10個以上の石が入っている
Bには黒9個白5個 Cには黒5個白6個 Dには黒3個白４個入っている
袋から任意に一個の石を取ったときそれが黒石である確率は、Aの方がBよりも高く、またCのほうがDよりも高いが
逆にAとCを合わせたものと、BとDを合わせたものを比較すると、後者の方が前者よりも高い
この時Aに入っていた黒石の個数は何個か？
１ 6個
２ 7個
３ 8個
４ 9個
５ 10個
お願いします
因みに自分が解いたときは
Aの方がBより高いから A＞９/14
BとDを合わせたものが
Aの石の合計と黒石の数が分からないので黒石をY、Aの合計Xと置いて確率を Y/X として
AとCを合わせたものを Y＋５/X＋11として 題意よりY＋５/X＋11＜４/７ とした時にわけが分からなくなりました
袋のAに入っている黒石＝X、白石＝Yとおく
合わせて１０個以上なので X＋Y＞１０ ・・・☆
黒石を取る確率（A＋C）＜（B＋D）なので （X＋５）/X＋Y＋１１＜４/７ ・・・★
☆・★の連立不等式を解けば X＜７、Y＞３
よって選択肢から選べば １番の６個
合わせて１０個以上なので X＋Y＞１０ ・・・☆
黒石を取る確率（A＋C）＜（B＋D）なので （X＋５）/X＋Y＋１１＜４/７ ・・・★
☆・★の連立不等式を解けば X＜７、Y＞３
よって選択肢から選べば １番の６個
あれ、何かヘンだ。黒６個じゃあ、どう頑張っても
＞袋から任意に一個の石を取ったときそれが黒石である確率は、Aの方がBよりも高く
・・・の条件を満たせないね。ｽﾏｿ
何を間違えたかわからん。どなたかフォロープリーズ
＞袋から任意に一個の石を取ったときそれが黒石である確率は、Aの方がBよりも高く
・・・の条件を満たせないね。ｽﾏｿ
何を間違えたかわからん。どなたかフォロープリーズ
X/X+Y＞9/14（1式）
X+5/X+Y+11＜4/7（2式）
1式より、14X＞9X+9Y……5X＞9Y……15X＞27Y
2式より、4X+4Y+44＞7X+35……4Y+9＞3X……20Y+45＞15X
より、20Y+45＞15X＞27Y
20Y+45＞27Yより、45/7＞Yなので、Yは6以下
Y=6 ならば、165＞15X＞162に該当する整数のXなし。
Y=5 ならば、145＞15X＞135に該当する整数のXなし。
Y=4 ならば、125＞15X＞108に該当する整数のXは８。
Y=3 ならば、105＞15X＞81に該当する整数のXは６だが、X+Y＞10を満たさないので不適。
Y=2以下についても同様。よって、X=8が確定し、3番。
X+5/X+Y+11＜4/7（2式）
1式より、14X＞9X+9Y……5X＞9Y……15X＞27Y
2式より、4X+4Y+44＞7X+35……4Y+9＞3X……20Y+45＞15X
より、20Y+45＞15X＞27Y
20Y+45＞27Yより、45/7＞Yなので、Yは6以下
Y=6 ならば、165＞15X＞162に該当する整数のXなし。
Y=5 ならば、145＞15X＞135に該当する整数のXなし。
Y=4 ならば、125＞15X＞108に該当する整数のXは８。
Y=3 ならば、105＞15X＞81に該当する整数のXは６だが、X+Y＞10を満たさないので不適。
Y=2以下についても同様。よって、X=8が確定し、3番。
何かログが取得出来ないのでtest
>>570
漏れからもありが㌧
漏れからもありが㌧
574 ：受験番号774：2005/06/21(火) 18:31:29 ID:Z8eyjjLq
ある地域に１７年ごとに大発生するセミ（１７年ゼミ）と１９年ごとに大発生する
セミ（１９年ゼミ）の２種が生息しているものとする。２００４年に１７年ゼミが
大発生し、２００６年に１９年ゼミが大発生した場合、次に最も早くこの２種が同時に
大発生する年は次のどの期間に含まれるか？
１、２２世紀前半（２１０１～２１５０年）
２、２２世紀後半（２１５１～２２００年）
３、２３世紀前半（２２０１～２２５０年）
４、２３世紀後半（２２５１～２３００年）
５、２４世紀前半（２３０１～２３５０）
２００４＋１７ｎ＝２００６＋１９ｍ （ｎ、ｍは自然数）と置いて
からどのように解いたらよいか分かりません。
どなたか教えてください。
セミ（１９年ゼミ）の２種が生息しているものとする。２００４年に１７年ゼミが
大発生し、２００６年に１９年ゼミが大発生した場合、次に最も早くこの２種が同時に
大発生する年は次のどの期間に含まれるか？
１、２２世紀前半（２１０１～２１５０年）
２、２２世紀後半（２１５１～２２００年）
３、２３世紀前半（２２０１～２２５０年）
４、２３世紀後半（２２５１～２３００年）
５、２４世紀前半（２３０１～２３５０）
２００４＋１７ｎ＝２００６＋１９ｍ （ｎ、ｍは自然数）と置いて
からどのように解いたらよいか分かりません。
どなたか教えてください。
2004-17＝1987
2006-19＝1987
17と19の最小公倍数は、17×19＝323であるので、
次に17年ゼミと19年ゼミが同時に鳴く年は、1987＋323＝2310年となる。
よって5番。
2006-19＝1987
17と19の最小公倍数は、17×19＝323であるので、
次に17年ゼミと19年ゼミが同時に鳴く年は、1987＋323＝2310年となる。
よって5番。
576 ：受験番号774：2005/06/21(火) 19:21:32 ID:E1j2Uy1B
図形の問題まじわけわからん・・
スー過去の図形の問題とかおまえら
すらすら解けるの？だったら俺には
公務員は無理かも・・
スー過去の図形の問題とかおまえら
すらすら解けるの？だったら俺には
公務員は無理かも・・
578 ：受験番号774：2005/06/21(火) 20:05:35 ID:ppr8MhFx
579 ：受験番号774：2005/06/21(火) 20:18:39 ID:/WcY/c+S
>>577
たぶん、こっちのが解りにくいかもしれんが
k=2004+17n=17n+15
k=2006+19m=19m+11とおく
17α+15=19α+11を解くとα=2なので
k-49=17(n-2)=19(m-2)となるからk-49は17と19の最小公倍数323の倍数となるので
k-49=323lとなる。よって、k=323l+49
l=7のとき2310。
よって、5番
理系の大学入試ならこっちが正解なんだが、公務員試験の数的じゃ>>575の解き方が正解だな
理系の俺は頭固いな・・・
たぶん、こっちのが解りにくいかもしれんが
k=2004+17n=17n+15
k=2006+19m=19m+11とおく
17α+15=19α+11を解くとα=2なので
k-49=17(n-2)=19(m-2)となるからk-49は17と19の最小公倍数323の倍数となるので
k-49=323lとなる。よって、k=323l+49
l=7のとき2310。
よって、5番
理系の大学入試ならこっちが正解なんだが、公務員試験の数的じゃ>>575の解き方が正解だな
理系の俺は頭固いな・・・
581 ：受験番号774：2005/06/21(火) 21:47:40 ID:yJlzKrNN
最小公倍数求める問題で重ならない値設定は不可能では？
584 ：受験番号774：2005/06/22(水) 01:55:28 ID:BH+zFF46
>>580
もう少し分かりやすく教えてください！
もう少し分かりやすく教えてください！
>>584
k=2004+17n=17n+15というのは2004÷17=117･･･15なので2004+17n=17(n+117)+15となるから
nは任意の整数なのでn+117をnと置き換えて2004+17n=17n+15としただけ
k=2006+19m=19m+11も同様
次に17m+15=19m+11を17(m-α)=19(n-α)という形にしたいのだが、これはam+k=bn+lを
a(m-α)=b(n-α)とする場合、特性方程式aα+k=bα+lを解くことによりαを導き出せる。
したがって
17α+15=19α+11を解くとα=2なので 17m+15=19m+11は17(n-2)=19(m-2)となる。
また、17(n-2)=17n-34で、k=17n+15だからk-49=17n-34=17(n-2)=19(m-2)
n-2及びm-2は任意の整数だからk-49は17の倍数でもあり、19の倍数なので
17でも19でも割り切れる数、つまり17と19の最小公倍数323の倍数となる。
したがってk-49=323lなのでk=323l+49
323l+49>2006を満たす最小の整数lはl=7なので
323×7+49=2310となる
k=2004+17n=17n+15というのは2004÷17=117･･･15なので2004+17n=17(n+117)+15となるから
nは任意の整数なのでn+117をnと置き換えて2004+17n=17n+15としただけ
k=2006+19m=19m+11も同様
次に17m+15=19m+11を17(m-α)=19(n-α)という形にしたいのだが、これはam+k=bn+lを
a(m-α)=b(n-α)とする場合、特性方程式aα+k=bα+lを解くことによりαを導き出せる。
したがって
17α+15=19α+11を解くとα=2なので 17m+15=19m+11は17(n-2)=19(m-2)となる。
また、17(n-2)=17n-34で、k=17n+15だからk-49=17n-34=17(n-2)=19(m-2)
n-2及びm-2は任意の整数だからk-49は17の倍数でもあり、19の倍数なので
17でも19でも割り切れる数、つまり17と19の最小公倍数323の倍数となる。
したがってk-49=323lなのでk=323l+49
323l+49>2006を満たす最小の整数lはl=7なので
323×7+49=2310となる
白球7つ、黒球4つを並べるとき、
2つ以上の黒球が隣り合うような並べ方は何通りあるか？
答え 70通り
全ての並び方が、11!/7!*4!=330
ここから黒球が隣り合わない並べ方を引く
ここまでは判るんだけど
黒球が隣り合わない並べ方の求め方が判りません
どなたか解説を
2つ以上の黒球が隣り合うような並べ方は何通りあるか？
答え 70通り
全ての並び方が、11!/7!*4!=330
ここから黒球が隣り合わない並べ方を引く
ここまでは判るんだけど
黒球が隣り合わない並べ方の求め方が判りません
どなたか解説を
↑すいません間違えました
誤 答え 70
正 答え 260
誤 答え 70
正 答え 260
白玉7個を並べたとき、その両端と間は全部で8箇所、この場所へ4個の黒玉を置くのは、8C4=70とおり
わかりました
ありがとうございます
先に黒球並べることしか考えてませんでした・・・
ありがとうございます
先に黒球並べることしか考えてませんでした・・・
590 ：581：2005/06/22(水) 12:57:16 ID:VwwJzX81
>>582
>最小公倍数求める問題で重ならない値設定は不可能では？
ｽﾏｿ。
「1回だけの足し算や引き算では重ならない」
という意味。
２つの値が互いに素の場合はいずれは重なるが
２つの値が互いに素でない場合は絶対に重ならない可能性がある
>最小公倍数求める問題で重ならない値設定は不可能では？
ｽﾏｿ。
「1回だけの足し算や引き算では重ならない」
という意味。
２つの値が互いに素の場合はいずれは重なるが
２つの値が互いに素でない場合は絶対に重ならない可能性がある
警察の数的すら満足に解けない
今からやれるだけやって足掻いてみるか
今からやれるだけやって足掻いてみるか
592 ：受験番号774：2005/06/22(水) 17:40:20 ID:PXGZPn1b
593 ：受験番号774：2005/06/24(金) 02:20:46 ID:9iBDkKJ5
旅行予算のうち、２/３を交通費に充て、残りは食事代と土産代とした。
予定してたバスに乗り遅れタクシーを利用したため交通費は予定の
1.25倍になった。そこで予定していた食事代を２０００円減らしたところ
旅行費用としては予定の１．１２５倍で済んだ。当初の旅行予算はいくらか。
これ解法お願いします。レベル低くてすんません。
予定してたバスに乗り遅れタクシーを利用したため交通費は予定の
1.25倍になった。そこで予定していた食事代を２０００円減らしたところ
旅行費用としては予定の１．１２５倍で済んだ。当初の旅行予算はいくらか。
これ解法お願いします。レベル低くてすんません。
当初の旅行予算をXとする。
2/3×1.25X＋1/3X－2000＝1.125X
5/6X＋1/3X－2000＝9/8X
7/6X－2000＝9/8X
56X－96000＝54X
X＝48000
以上。
2/3×1.25X＋1/3X－2000＝1.125X
5/6X＋1/3X－2000＝9/8X
7/6X－2000＝9/8X
56X－96000＝54X
X＝48000
以上。
595 ：受験番号774：2005/06/24(金) 02:31:04 ID:9iBDkKJ5
↑のヤツですけど
１・４００００円
２・４２０００円
３・４３０００円
４・４５０００円
５・４８０００円
で⑤が正解なんですが解けません。
あと見づらいすが「交通費は予定の１．２５倍になった」です。
１・４００００円
２・４２０００円
３・４３０００円
４・４５０００円
５・４８０００円
で⑤が正解なんですが解けません。
あと見づらいすが「交通費は予定の１．２５倍になった」です。
596 ：受験番号774：2005/06/24(金) 02:32:37 ID:9iBDkKJ5
早っ！ありがとざーっす。
予算をＸとすると
実際に使った交通費は
2/3*X*1.25=2.5/3*X
食事代を2000円減らしたので残りは
1/3*X-2000
これらより方程式を作ると
2.5/3*X + 1/3*X - 2000 = 1.125*X
後は方程式を解いて
答え ４８０００
実際に使った交通費は
2/3*X*1.25=2.5/3*X
食事代を2000円減らしたので残りは
1/3*X-2000
これらより方程式を作ると
2.5/3*X + 1/3*X - 2000 = 1.125*X
後は方程式を解いて
答え ４８０００
遅かったorz
今年の国２のNO，１９、２１ってどうやって解くんですか？
問題文書かないとだめですかね？
問題文書かないとだめですかね？
>>600
ありがとです！！
ありがとです！！
602 ：受験番号774：2005/06/28(火) 16:13:21 ID:rUIAJBJm
今年国Ⅱの１８って簡単な解き方ある？
あれで２０分使った私は大丈夫？
あれで２０分使った私は大丈夫？
>>602
一問に20分かけてたら全問終わらせられないのでは…？
一問に20分かけてたら全問終わらせられないのでは…？
>>604
適当な問題集を一冊選んで問題を解きまくること。
最初の数行を見ただけで問題のパターンを連想できるくらいに。
これで私立文系の人間でも5割は取れるようになる。
さらに問題集を追加していくことで
7割安定のレベルにも到達できるはず。
適当な問題集を一冊選んで問題を解きまくること。
最初の数行を見ただけで問題のパターンを連想できるくらいに。
これで私立文系の人間でも5割は取れるようになる。
さらに問題集を追加していくことで
7割安定のレベルにも到達できるはず。
>>605
見ただけで連想ですか・・・。難しそうだ・・・。
でもがんばってみます！今まで数的捨てて他で点取るようにしてた・・・ｗ
資料解釈も今年は時間がなくて全部５にしたら・・・・・・・orz
ありがとうございます！
今年の国２数的って簡単なレベルですか？
見ただけで連想ですか・・・。難しそうだ・・・。
でもがんばってみます！今まで数的捨てて他で点取るようにしてた・・・ｗ
資料解釈も今年は時間がなくて全部５にしたら・・・・・・・orz
ありがとうございます！
今年の国２数的って簡単なレベルですか？
>>606
去年の事は知らないけど、そんな難しいとは思わなかった。
年が明けてからの模試でいつも7割前後だったのに
本番の問題は自己採点で8割解けてたし。
まあ知識問題が思ったよりかなり早く終わったので
数的に時間をかけれたのもよかったんだと思うけど。
去年の事は知らないけど、そんな難しいとは思わなかった。
年が明けてからの模試でいつも7割前後だったのに
本番の問題は自己採点で8割解けてたし。
まあ知識問題が思ったよりかなり早く終わったので
数的に時間をかけれたのもよかったんだと思うけど。
>>606
二十分あったら資料解釈三問の選択肢を全部検証しても多分おつりが来る
（少なくとも二問は確実にできる）
数的がどうしてもダメなら資料解釈からやってみるのも手だと思う
最大でも５、６分やってみて手ごたえが無かったら捨てるべきだと思うよ
二十分あったら資料解釈三問の選択肢を全部検証しても多分おつりが来る
（少なくとも二問は確実にできる）
数的がどうしてもダメなら資料解釈からやってみるのも手だと思う
最大でも５、６分やってみて手ごたえが無かったら捨てるべきだと思うよ
数的はある日突然できるようになる。
下積みは必要だが。
下積みは必要だが。
611 ：受験番号774：2005/06/29(水) 02:54:36 ID:S/UY1LxC
３ｘ＝４ｙを満たす、ｘ、ｙの比は、何故ｘ：ｙ＝４：３なのですか？
そういうもんだから、としか言いようが無いんじゃないの？
試しにＸに４とＹに３入れたら成り立つじゃん。
試しにＸに４とＹに３入れたら成り立つじゃん。
613 ：受験番号774：2005/06/29(水) 04:28:25 ID:S/UY1LxC
614 ：受験番号774：2005/06/29(水) 04:43:40 ID:VFyYnbx8
>>613
畑中本的な考え方で、数学的ではないが。
考え方①
3X=4Y
⇔X=4*(Y/3)
X、Yが整数だとすると、左辺を整数にするには、
右辺の1/3を何とかしなければならない。右辺で動かせるのはYだけだから
分母を消すようにYは３の倍数にならなければならない。
考え方②
3X=4Y=A
Aは３の倍数かつ４の倍数であるから、12の倍数であり
等式を成立させるにはX、Yでもって１２の倍数にしなければならない。
畑中本的な考え方で、数学的ではないが。
考え方①
3X=4Y
⇔X=4*(Y/3)
X、Yが整数だとすると、左辺を整数にするには、
右辺の1/3を何とかしなければならない。右辺で動かせるのはYだけだから
分母を消すようにYは３の倍数にならなければならない。
考え方②
3X=4Y=A
Aは３の倍数かつ４の倍数であるから、12の倍数であり
等式を成立させるにはX、Yでもって１２の倍数にしなければならない。
う～ん、算数の勉強ならともかく、
数的推理に使う「道具」としてなら、あまり深追いはしない方がいいよ。
ちゃんとこういうもんだって公式が分かってるなら。
数的推理に使う「道具」としてなら、あまり深追いはしない方がいいよ。
ちゃんとこういうもんだって公式が分かってるなら。
616 ：受験番号774：2005/06/29(水) 04:55:00 ID:2IoGuTdD
あれだ！みかんを使って考えろ！
みかんの容量が3個＝4個となるなら
それぞれ中に4粒：3粒ある
みたいに・・・ダメ？
みかんの容量が3個＝4個となるなら
それぞれ中に4粒：3粒ある
みたいに・・・ダメ？
617 ：受験番号774：2005/06/29(水) 05:10:21 ID:u5mQcJbv
>>616
余計混乱を招くぞ
余計混乱を招くぞ
618 ：受験番号774：2005/06/29(水) 05:13:02 ID:VFyYnbx8
>>617
天秤に乗せて釣り合っていると考えれば、いけそうかもよ。
天秤に乗せて釣り合っていると考えれば、いけそうかもよ。
619 ：受験番号774：2005/06/29(水) 06:24:22 ID:S/UY1LxC
公式として覚えるなら、どう覚えたほうがいいでしょう？
620 ：受験番号774：2005/06/29(水) 07:08:04 ID:BArwe97K
x:y=4:3なら、3x=4yって中学で習ったろ。
普段計算に慣れてないなら、3x=4yを一度x/y=4/3という形にして
分子同士が対応、分母同士が対応というように覚えるといいかも。
わかりづらい？
普段計算に慣れてないなら、3x=4yを一度x/y=4/3という形にして
分子同士が対応、分母同士が対応というように覚えるといいかも。
わかりづらい？
621 ：受験番号774：2005/06/29(水) 08:35:37 ID:12o9zoAI
そもそもこの問題は公式じゃないぞ。あくまで数学的センスの問題で、今まで生まれてきてからどのように勉強してきたかによる。
理系科目を公式の暗記できた人はきついと思うけど、もう少しフィーリングで分かるようにしないといけないよ。
理系科目を公式の暗記できた人はきついと思うけど、もう少しフィーリングで分かるようにしないといけないよ。
622 ：受験番号774：2005/06/29(水) 08:47:17 ID:lGtm7X8g
逆に考えたら？
a:b=c:d だったら ad=bc になるっての知ってる前提で(知らなかったら覚えておいた方がいい)、
x:y=3:4かx:y=4:3で迷うわけでしょ、両方上の公式に当てはめてみればいい。
x:y=3:4 => 4x=3y
xy=4:3 => 3x=4y
で3x=4yになるのはxy=4:3だから、そっちが正しいんだなって。
a:b=c:d だったら ad=bc になるっての知ってる前提で(知らなかったら覚えておいた方がいい)、
x:y=3:4かx:y=4:3で迷うわけでしょ、両方上の公式に当てはめてみればいい。
x:y=3:4 => 4x=3y
xy=4:3 => 3x=4y
で3x=4yになるのはxy=4:3だから、そっちが正しいんだなって。
>613
613さんは恐らく3x=4yのときx:y=3:4なのか4:3なのか混乱しているのでは？
そこでこれはどう？
「キムタク一人いたら出○哲郎が百人ぐらいいないとつりあわないよね」って会話を想像
木村拓哉一人の持つ魅力（Ｋ）×１＝出○哲郎一人の持つ魅力（Ｄ）×１００
⇒１×Ｋ＝１００×Ｄ
ここでＫ：Ｄを求める
Ｋ：Ｄ＝１：１００ or １００：１と考えると、明らかにキムタクの魅力のが１００
⇒Ｋ：Ｄ＝１００：１
要するにこの形になったときは「頭についてる係数の小さい方が比にしたとき大きくなる」
ってことで理解できないでしょうか？
あ、これは決して出○さんをけなしたり貶めたりする意図はないです あくまで例え
613さんは恐らく3x=4yのときx:y=3:4なのか4:3なのか混乱しているのでは？
そこでこれはどう？
「キムタク一人いたら出○哲郎が百人ぐらいいないとつりあわないよね」って会話を想像
木村拓哉一人の持つ魅力（Ｋ）×１＝出○哲郎一人の持つ魅力（Ｄ）×１００
⇒１×Ｋ＝１００×Ｄ
ここでＫ：Ｄを求める
Ｋ：Ｄ＝１：１００ or １００：１と考えると、明らかにキムタクの魅力のが１００
⇒Ｋ：Ｄ＝１００：１
要するにこの形になったときは「頭についてる係数の小さい方が比にしたとき大きくなる」
ってことで理解できないでしょうか？
あ、これは決して出○さんをけなしたり貶めたりする意図はないです あくまで例え
名誉毀損で通報しますた
出町哲郎さんに失礼
626 ：受験番号774：2005/06/29(水) 19:18:40 ID:W+RXRIfs
つぎにの図のように白と黒の碁石を正方形の形に並べていき、黒の碁石の総数
が１７１になるとき、最も小さい正方形の一辺の碁石の数として、妥当なのはど
れか。
○●→○●○→○●○●→○●○●○
●● ●●○ ●●○● ●●○●○
○○○ ○○○● ○○○●○
●●●● ●●●●○
○○○○○
１、１４
２、１６
３、１８
４、２０
５、２２
という問題で、最も小さい正方形の一辺とはどういう意味ですか？
解説を読んでもしっくりきません。どなたか教えてください。
が１７１になるとき、最も小さい正方形の一辺の碁石の数として、妥当なのはど
れか。
○●→○●○→○●○●→○●○●○
●● ●●○ ●●○● ●●○●○
○○○ ○○○● ○○○●○
●●●● ●●●●○
○○○○○
１、１４
２、１６
３、１８
４、２０
５、２２
という問題で、最も小さい正方形の一辺とはどういう意味ですか？
解説を読んでもしっくりきません。どなたか教えてください。
黒のn番目の「集団」の碁石の総数は数列として、a[n]=3+4*(n-1) (n≧1) と表せるから、
Σ[k=1～n] a[k] = 171 ⇔ 2n^2+n-171=(n-9)(2n+19)=0、n=9で黒の合計は171になる。
また白黒が1つおきの並べ方になっているので、1辺の碁石の数は2*9=18になるが、
19でも白玉が増えるだけなので条件を満たす、よって最小は18。
Σ[k=1～n] a[k] = 171 ⇔ 2n^2+n-171=(n-9)(2n+19)=0、n=9で黒の合計は171になる。
また白黒が1つおきの並べ方になっているので、1辺の碁石の数は2*9=18になるが、
19でも白玉が増えるだけなので条件を満たす、よって最小は18。
問題が分からないとかじゃないんだけど。
今数的やってて予備校で小テストとかやってくれるんだけど思うようにいかないんです
「数的はある時急にできるようになる」とよく耳にしますがほとんど誰にでも当てはまるんでしょうか？
不安で不安で・・
易＜中＜難＜本試験レベル
に分けると中まではほとんど出来てちょっと応用かかった「難」はほとんどできません。
解説見たら分かるんですけど同じ類の問題でもちょっと捻られると手が出ない状況です・・
場慣れなんでしょうか？
今数的やってて予備校で小テストとかやってくれるんだけど思うようにいかないんです
「数的はある時急にできるようになる」とよく耳にしますがほとんど誰にでも当てはまるんでしょうか？
不安で不安で・・
易＜中＜難＜本試験レベル
に分けると中まではほとんど出来てちょっと応用かかった「難」はほとんどできません。
解説見たら分かるんですけど同じ類の問題でもちょっと捻られると手が出ない状況です・・
場慣れなんでしょうか？
本試験の問題も、全部が全部難しいわけじゃなくて、簡単な問題もあるよ。
とりあえず半分は確実にとれるようになれば合格圏内だと思う。
それ以上は得意な人が得点源にするレベルだから、
苦手な人は一般知識でカバーすればいいぐらいの気持ちでやればいいんじゃないかな。
とりあえず半分は確実にとれるようになれば合格圏内だと思う。
それ以上は得意な人が得点源にするレベルだから、
苦手な人は一般知識でカバーすればいいぐらいの気持ちでやればいいんじゃないかな。
１から１０の１０枚のカードから３枚を選び、それらのカードを一列に並べるとき、２枚目が偶数で、３枚目が３の倍数である確率を求めよ。
最初の数字が
１→２枚目が偶数で３枚目が３の倍数である並び順は１４通り
２→１１通り ３→９通り ４→１１通り ５→１４通り
６→８通り ７→１４通り ８→１１通り ９→９通り １０→１１通り
３枚目までの並びの総計は１０×９×８なので、
確率は（１４+１１+９+１１+１４+８+１４+１１+９+１１）／１０×９×８より、7/45か？
数え間違いあったらすまそ。
１→２枚目が偶数で３枚目が３の倍数である並び順は１４通り
２→１１通り ３→９通り ４→１１通り ５→１４通り
６→８通り ７→１４通り ８→１１通り ９→９通り １０→１１通り
３枚目までの並びの総計は１０×９×８なので、
確率は（１４+１１+９+１１+１４+８+１４+１１+９+１１）／１０×９×８より、7/45か？
数え間違いあったらすまそ。
633 ：受験番号774：2005/06/30(木) 20:06:38 ID:HzKr9hpf
・仕事しながら、一日３時間くらいの勉強量で公務員試験は受かるでしょうか？
子供のときに学力あったとかでないかぎりむりだと思っていい
635 ：受験番号774：2005/06/30(木) 20:08:25 ID:HzKr9hpf
＞＞６２７
２通りあるのですね！ありがとうございます。
２通りあるのですね！ありがとうございます。
636 ：来年受けるんだけどこれ信じていい？：2005/07/01(金) 17:01:46 ID:B7qhuSLL
24:私大文型（小学～高校理数科目５段階で３） 06/30(木) 22:59 KqPhy2zI [数的０or１ミスまで高めた漏れ]
数的はいきなりスー過去だときついから標準問題集を８月終わるまでに自分のペースでやるとよい。
一日５問とか。だけど昨日間違えた問題は次の日にやる。次の日もできなければまた次の日に持ち越す。正解するまで持ち越す。
解答の暗記と言われるかもしれんができない人は解答の型通りの問題で落としてる。
できたら２回目も年内に終わらして（２回目は結構楽に回る）スー過去なりダッシュなり過去問集に行けばよい。
最初の模試までに同じやり方で１週できるように。
ワニは年内は読み物だと思って読む。予備校通ってる人はやり方違って混乱するかもしれんが自分が理解しやすい方でいい。
自分なりのいい方法で答え出せたらすかさず解答に×うって自分のやり方を書き込む。
年明けからは過去問集と同時にワニを解いてみる。 最初の模試で時間配分に戸惑うと思う。だが４、５回受けてくうちに慣れるというかできる問題がわかるようになる。
模試～本試験までの間にバクダン本の代入法を読むといい。できなかった問題や時間がかかっていた問題が違う視線でできるようになるかもしれん。
今まで覚えた型で解ける問題はそのままやればよい。あくまでプラスアルファ。
まずは理解も必要だが型を覚えるイメージで初める。
最初から解ける人間なんて１%もいない。 みんなどこかで得た型を使って解いている。
型を一通りマスターすれば合格点は行く。型を問題を解くことにより１個でも多く使いこなせるようにすればよい。
解答を読むだけではなかなか身につかない。型で「できた」と経験することでできるようになる。
来年受験であればコツコツやること。時間は十分にある。
数的はいきなりスー過去だときついから標準問題集を８月終わるまでに自分のペースでやるとよい。
一日５問とか。だけど昨日間違えた問題は次の日にやる。次の日もできなければまた次の日に持ち越す。正解するまで持ち越す。
解答の暗記と言われるかもしれんができない人は解答の型通りの問題で落としてる。
できたら２回目も年内に終わらして（２回目は結構楽に回る）スー過去なりダッシュなり過去問集に行けばよい。
最初の模試までに同じやり方で１週できるように。
ワニは年内は読み物だと思って読む。予備校通ってる人はやり方違って混乱するかもしれんが自分が理解しやすい方でいい。
自分なりのいい方法で答え出せたらすかさず解答に×うって自分のやり方を書き込む。
年明けからは過去問集と同時にワニを解いてみる。 最初の模試で時間配分に戸惑うと思う。だが４、５回受けてくうちに慣れるというかできる問題がわかるようになる。
模試～本試験までの間にバクダン本の代入法を読むといい。できなかった問題や時間がかかっていた問題が違う視線でできるようになるかもしれん。
今まで覚えた型で解ける問題はそのままやればよい。あくまでプラスアルファ。
まずは理解も必要だが型を覚えるイメージで初める。
最初から解ける人間なんて１%もいない。 みんなどこかで得た型を使って解いている。
型を一通りマスターすれば合格点は行く。型を問題を解くことにより１個でも多く使いこなせるようにすればよい。
解答を読むだけではなかなか身につかない。型で「できた」と経験することでできるようになる。
来年受験であればコツコツやること。時間は十分にある。
>>636
数的が得意じゃない人が、
いきなり全ての問題を自力で解こうとすると多分長続きしない
時間も掛かるし
だから最初は解けないと思ったら直ぐに解答を見て
解き方のパターンを覚えてもう一回その通りに解いてみる
というのは俺もやった
後、数的とかの問題に慣れるために
最初はスー過去とかじゃなくて、もっと簡単な問題集（俺は特に酷かったから国３用）
をやったりした
人それぞれに個人差があるから、絶対この方法でやるべきとは言えないけど
間違った事は言ってないと思うよ
数的が得意じゃない人が、
いきなり全ての問題を自力で解こうとすると多分長続きしない
時間も掛かるし
だから最初は解けないと思ったら直ぐに解答を見て
解き方のパターンを覚えてもう一回その通りに解いてみる
というのは俺もやった
後、数的とかの問題に慣れるために
最初はスー過去とかじゃなくて、もっと簡単な問題集（俺は特に酷かったから国３用）
をやったりした
人それぞれに個人差があるから、絶対この方法でやるべきとは言えないけど
間違った事は言ってないと思うよ
638 ：受験番号774：2005/07/02(土) 12:36:57 ID:Mcwg60t8
今年の国家Ⅱ種の判断のNO，１２と資料解釈のNO，２５を簡単にでいいんで
教えてくれませんか・・・？
教えてくれませんか・・・？
No.25
肢３
表より、一人当たりＧＤＰは
Ｂ国 1296691/1304.2 ドル
Ｃ国 13793/3.4 ドル
生徒一人当たりの初等教育が一人当たりＧＤＰに占める割合は
Ｂ国 6.1%
Ｃ国 61.4%
よって、生徒一人当たりの初等教育に対する支出額は
Ｂ国 1296691/1304.2×0.061≒60ドル
Ｃ国 13793/3.4×0.614≒2490ドル
よってＣ国の支出額はＢ国の３０倍以上である。
肢３
表より、一人当たりＧＤＰは
Ｂ国 1296691/1304.2 ドル
Ｃ国 13793/3.4 ドル
生徒一人当たりの初等教育が一人当たりＧＤＰに占める割合は
Ｂ国 6.1%
Ｃ国 61.4%
よって、生徒一人当たりの初等教育に対する支出額は
Ｂ国 1296691/1304.2×0.061≒60ドル
Ｃ国 13793/3.4×0.614≒2490ドル
よってＣ国の支出額はＢ国の３０倍以上である。
No.12
肢１
Ｅは両生類か爬虫類のどちらかなので×
肢２
ＣかＤのどちらかが哺乳類でいいので×
肢３
条件オより、ＣとＤが鳥類ということは絶対にありえない
Ａ、Ｂは条件より魚類か両生類なのでＥは爬虫類でなければ条件オを満たさない
よって○
肢４
Ａ、Ｂ、Ｅが魚類か両生類であればいいので×
肢５
ＣとＤがともに哺乳類であればいいので×
肢１
Ｅは両生類か爬虫類のどちらかなので×
肢２
ＣかＤのどちらかが哺乳類でいいので×
肢３
条件オより、ＣとＤが鳥類ということは絶対にありえない
Ａ、Ｂは条件より魚類か両生類なのでＥは爬虫類でなければ条件オを満たさない
よって○
肢４
Ａ、Ｂ、Ｅが魚類か両生類であればいいので×
肢５
ＣとＤがともに哺乳類であればいいので×
642 ：受験番号774：2005/07/02(土) 16:28:42 ID:jMrdBnhb
畑中 判断推理の パターン３０の国１の問題が何回読んでもサッパリです。どなたか分かりやすく説明お願いします。
643 ：受験番号774：2005/07/02(土) 16:52:28 ID:B/6pdl51
>>642
同じくパターン30が意味不明すぎる。
というか、こういう問題は解く必要はないと思う。
あくまでもこういう問題もありますよっていうのを知っておくために、
解く必要はないが、見ておくだけの問題だと思う。
同じくパターン30が意味不明すぎる。
というか、こういう問題は解く必要はないと思う。
あくまでもこういう問題もありますよっていうのを知っておくために、
解く必要はないが、見ておくだけの問題だと思う。
644 ：受験番号774：2005/07/02(土) 19:05:39 ID:jMrdBnhb
でも一応エレガントなかいほうをみてみたい！ 神な人お願い☆
問題ないとわからん罠
問題文を書いてくれると回答も早いですよ、と言ってみる
A、B、Cの3人はそれぞれ白または黒の帽子をかぶり、また、白または黒のカードを
1枚ずつ持っている。3人とも、帽子については自分の色も他人の色もわかっているが､
カードについては､自分の色のみわかっており､他人の色はわかっていない。
いま､次のルールにより互いに質問し､それに答えることとする。
ルール1：自分が持っているカードの色と同じ色の帽子をかぶった人からの質問に対しては、
「はい」「いいえ」を正しく答える。
ルール2：自分が持っているカードの色とちがう色の帽子をかぶった人からの質問に対しては
「はい」「いいえ」を逆にして答える。
以下の2つの質問に対し､回答者がどちらも「はい」と答えたとき､確実にいえるのはどれか。
・AからBへの質問：「私が『あなたの帽子とカードの色はともに黒ですか？』と尋ねたら『はい』と答えますか？」
・BからCへの質問：「Aの帽子の色は白ですか？」
１、Aの帽子は白である。
２、Aのカードは白である。
３、Bの帽子は白である。
４、Bのカードは黒である。
５、Cのカードは白である。
1枚ずつ持っている。3人とも、帽子については自分の色も他人の色もわかっているが､
カードについては､自分の色のみわかっており､他人の色はわかっていない。
いま､次のルールにより互いに質問し､それに答えることとする。
ルール1：自分が持っているカードの色と同じ色の帽子をかぶった人からの質問に対しては、
「はい」「いいえ」を正しく答える。
ルール2：自分が持っているカードの色とちがう色の帽子をかぶった人からの質問に対しては
「はい」「いいえ」を逆にして答える。
以下の2つの質問に対し､回答者がどちらも「はい」と答えたとき､確実にいえるのはどれか。
・AからBへの質問：「私が『あなたの帽子とカードの色はともに黒ですか？』と尋ねたら『はい』と答えますか？」
・BからCへの質問：「Aの帽子の色は白ですか？」
１、Aの帽子は白である。
２、Aのカードは白である。
３、Bの帽子は白である。
４、Bのカードは黒である。
５、Cのカードは白である。
○●が帽子の色で、□■がカードの色とする。
1つ目の質問の検証
Aが○、Bが□の場合→はいとは答えない。 Bが■の場合→Bが○ならば、はいと答える。
Aが●、Bが□の場合→Bが●ならば、はいと答える。 Bが■の場合→Bが●ならば、はいと答える。
よって、Aが○であるならば、Bは○■であり、
Aが●であるならば、Bは●？である。
２つ目の質問の検証
Aが○、Bが○■の場合→Cが□ならば、はいと答える。Cが■ならば、はいとは答えない。
Aが●、Bが●？の場合→Cが□ならば、はいと答える。Cが■ならば、はいとは答えない。
以上より、Cのカードは必ず□であるということがわかる。
こういう問題は深く考えずにちまちま検証してったほうが楽だね。
1つ目の質問の検証
Aが○、Bが□の場合→はいとは答えない。 Bが■の場合→Bが○ならば、はいと答える。
Aが●、Bが□の場合→Bが●ならば、はいと答える。 Bが■の場合→Bが●ならば、はいと答える。
よって、Aが○であるならば、Bは○■であり、
Aが●であるならば、Bは●？である。
２つ目の質問の検証
Aが○、Bが○■の場合→Cが□ならば、はいと答える。Cが■ならば、はいとは答えない。
Aが●、Bが●？の場合→Cが□ならば、はいと答える。Cが■ならば、はいとは答えない。
以上より、Cのカードは必ず□であるということがわかる。
こういう問題は深く考えずにちまちま検証してったほうが楽だね。
ちゃうわ。間違えてる。Aが●だとBは？■なんだな。
Aが○、Bが○■の場合→Cが□ならば、はいと答える。Cが■ならば、はいとは答えない。
Aが●、Bが○■の場合→Cが□ならば、はいとは答えない。Cが■ならば、はいと答える。
Aが●、Bが●■の場合→Cが■ならば、はいとは答えない。Cが□ならば、はいと答える。
よってBのカードは必ず黒であることがわかる。だった。
Aが○、Bが○■の場合→Cが□ならば、はいと答える。Cが■ならば、はいとは答えない。
Aが●、Bが○■の場合→Cが□ならば、はいとは答えない。Cが■ならば、はいと答える。
Aが●、Bが●■の場合→Cが■ならば、はいとは答えない。Cが□ならば、はいと答える。
よってBのカードは必ず黒であることがわかる。だった。
ちげー…ｽﾏﾝ。649は忘れてくれ
あああ。しまった。致命的な間違いに気づいた。今までの全部なし。
ヒント
＞・AからBへの質問：「私が『あなたの帽子とカードの色はともに黒ですか？』と尋ねたら『はい』と答えますか？」
『あなたの帽子とカードの色はともに黒ですか？』だけだと
Ａ帽：黒、Ｂ帽：黒、Ｂカ：黒 では 『はい』
Ａ帽：黒、Ｂ帽：黒、Ｂカ：白 では 『はい』
Ａ帽：黒、Ｂ帽：白、Ｂカ：黒 では 『いいえ』
Ａ帽：黒、Ｂ帽：白、Ｂカ：白 では 『はい』
しかし、
＞～と尋ねたら『はい』と答えますか？
という問いになると
Ａ帽：黒、Ｂ帽：黒、Ｂカ：黒 では 『はい』
Ａ帽：黒、Ｂ帽：黒、Ｂカ：白 では 『いいえ』
Ａ帽：黒、Ｂ帽：白、Ｂカ：黒 では 『いいえ』
Ａ帽：黒、Ｂ帽：白、Ｂカ：白 では 『いいえ』
＞・AからBへの質問：「私が『あなたの帽子とカードの色はともに黒ですか？』と尋ねたら『はい』と答えますか？」
『あなたの帽子とカードの色はともに黒ですか？』だけだと
Ａ帽：黒、Ｂ帽：黒、Ｂカ：黒 では 『はい』
Ａ帽：黒、Ｂ帽：黒、Ｂカ：白 では 『はい』
Ａ帽：黒、Ｂ帽：白、Ｂカ：黒 では 『いいえ』
Ａ帽：黒、Ｂ帽：白、Ｂカ：白 では 『はい』
しかし、
＞～と尋ねたら『はい』と答えますか？
という問いになると
Ａ帽：黒、Ｂ帽：黒、Ｂカ：黒 では 『はい』
Ａ帽：黒、Ｂ帽：黒、Ｂカ：白 では 『いいえ』
Ａ帽：黒、Ｂ帽：白、Ｂカ：黒 では 『いいえ』
Ａ帽：黒、Ｂ帽：白、Ｂカ：白 では 『いいえ』
『あなたの帽子とカードの色はともに黒ですか？』を、質問Xとする。
Aが○の場合：
Bが□→『質問Xにはいいえと答える』ので、いいえ。
Bが○■→『質問Xには嘘をついてはいと答える』ので、いいえ。
Bが●■→『質問Xには嘘をついていいえと答える』ので、はい。
よってAが○だと、Bは●■になる。
Aが●の場合：
Bが●■→『質問Xにははいと答える』ので、はい。
Bが○■→『質問Xにはいいえと答える』ので、いいえ。
Bが□→『質問Xには嘘をついてはいと答える』ので、いいえ。
よってAが●だと、Bは●■になる。
以上よりBのカードは黒の4番だな…何度も何度もスレ汚しすまん
Aが○の場合：
Bが□→『質問Xにはいいえと答える』ので、いいえ。
Bが○■→『質問Xには嘘をついてはいと答える』ので、いいえ。
Bが●■→『質問Xには嘘をついていいえと答える』ので、はい。
よってAが○だと、Bは●■になる。
Aが●の場合：
Bが●■→『質問Xにははいと答える』ので、はい。
Bが○■→『質問Xにはいいえと答える』ので、いいえ。
Bが□→『質問Xには嘘をついてはいと答える』ので、いいえ。
よってAが●だと、Bは●■になる。
以上よりBのカードは黒の4番だな…何度も何度もスレ汚しすまん
654 ：受験番号774：2005/07/06(水) 22:25:07 ID:FvBN2d6v
655 ：受験番号774：2005/07/09(土) 20:17:02 ID:ylQocwXR
正方形は平行四辺形ですか？
正方形ならば平行四辺形である。
平行四辺形ならば正方形であるとは限らない。
平行四辺形ならば正方形であるとは限らない。
そう。
658 ：受験番号774：2005/07/09(土) 20:31:22 ID:ylQocwXR
1
659 ：受験番号774：2005/07/10(日) 15:06:17 ID:ei+a3+t6
問題
仕入れた値段の２割８分の利益がつくように定価をつけたが、
実際は定価の１割５分引きで売り、利益は１３２０円だった。仕入れ価格はいくらか？
仕入れ価格をXとする。
すると、定価は128/100*X
すると、実売価格は128/100*X*85/100
利益＝実売価格－仕入れ価格
1320=128/100*X*85/100-X
これだと解けないんだけど、なんで解けないの？
仕入れた値段の２割８分の利益がつくように定価をつけたが、
実際は定価の１割５分引きで売り、利益は１３２０円だった。仕入れ価格はいくらか？
仕入れ価格をXとする。
すると、定価は128/100*X
すると、実売価格は128/100*X*85/100
利益＝実売価格－仕入れ価格
1320=128/100*X*85/100-X
これだと解けないんだけど、なんで解けないの？
仕入れ値をxとする
定価は1.28x
売値は1.28x × 0.85=1.088x
利益は1.088x － x=0.088x
0.088x=1320
⇔x=15000
定価は1.28x
売値は1.28x × 0.85=1.088x
利益は1.088x － x=0.088x
0.088x=1320
⇔x=15000
661 ：受験番号774：2005/07/12(火) 15:08:05 ID:39PZZTeR
662 ：受験番号774：2005/07/13(水) 00:23:11 ID:zPgaGWse
＞＞６６０
仕入れ個数は考えないのですか？
実際は、仕入れ個数をｙ個とし、１．０８８ｘｙ－ｘｙ＝０．０８８ｘという
方程式が正しい。両辺を０でないｙで割ると、同じ式になるけどね。
仕入れ個数は考えないのですか？
実際は、仕入れ個数をｙ個とし、１．０８８ｘｙ－ｘｙ＝０．０８８ｘという
方程式が正しい。両辺を０でないｙで割ると、同じ式になるけどね。
>662
最初自分も仕入れたor売った個数を考えるべきかと思ったんですが
それを考えさせたいなら ○○個仕入れ、とか○○個売り、と問題文にいれるはず。
これにはそれがないから
「利益は（１個当たり）１３２０円だった」と解釈するのが妥当ではないでしょうか？
最初自分も仕入れたor売った個数を考えるべきかと思ったんですが
それを考えさせたいなら ○○個仕入れ、とか○○個売り、と問題文にいれるはず。
これにはそれがないから
「利益は（１個当たり）１３２０円だった」と解釈するのが妥当ではないでしょうか？
>>647
少々遅いけど，エレガントというのなら次のような解答があるよ。
「・・・」という質問に対し「はい？」と答えますか？
という2重の質問をすると，正直者は答に影響がないが，嘘つきは答が逆になる。
（元の質問の答が，はい，なら「いいえ」になるし，「いいえ」なら「はい」になる）
となると，元々「・・・」の質問に嘘つきは真実と逆に答えていたのであるから，
更に答の正誤がひっくり返って，結局，嘘つきも本当の答を返すことになる。
ここで，問題に戻ると，結局
「私が『あなたの帽子とカードの色はともに黒ですか？』と尋ねたら『はい』と答えますか？」
という質問には，正直者も，嘘つきも，真実の答を返すことになる。
よって，「はい」と答えた以上，Bは帽子もカードも共に黒。
結局，2回嘘をつくと，正しい答に戻る，と言うトリックです。
「2重の質問は元に戻る」と覚えておけば，他の問題でも応用がきくかもしれませんね。
少々遅いけど，エレガントというのなら次のような解答があるよ。
「・・・」という質問に対し「はい？」と答えますか？
という2重の質問をすると，正直者は答に影響がないが，嘘つきは答が逆になる。
（元の質問の答が，はい，なら「いいえ」になるし，「いいえ」なら「はい」になる）
となると，元々「・・・」の質問に嘘つきは真実と逆に答えていたのであるから，
更に答の正誤がひっくり返って，結局，嘘つきも本当の答を返すことになる。
ここで，問題に戻ると，結局
「私が『あなたの帽子とカードの色はともに黒ですか？』と尋ねたら『はい』と答えますか？」
という質問には，正直者も，嘘つきも，真実の答を返すことになる。
よって，「はい」と答えた以上，Bは帽子もカードも共に黒。
結局，2回嘘をつくと，正しい答に戻る，と言うトリックです。
「2重の質問は元に戻る」と覚えておけば，他の問題でも応用がきくかもしれませんね。
665 ：受験番号774：2005/07/13(水) 20:41:48 ID:VgI0p7Vt
666 ：受験番号774：2005/07/13(水) 20:44:00 ID:VgI0p7Vt
ｘ2乗（ｘ＋１）2乗ー２５が素数となるようなｘの個数は？という問題がわかりません。
どなたか教えてください。
どなたか教えてください。
pを素数として問題を、x^2*(x+1)^2-25=p と解釈汁と、xが整数のときは、
{x(x+1)+5}{x(x+1)-5}=(x^2+x+5)(x^2+x-5)=p=1*p=p*1 より、x^2+x+5=1 ⇔ xは虚数で不適。
x^2+x-5=1 ⇔ (x-2)(x+3)=0、x=2,-3、どちらの場合も p=x^2+x+5=11 で条件を満たす。
よって整数なら2つ。そうでない場合はわからんんxdsvds?hぁ
{x(x+1)+5}{x(x+1)-5}=(x^2+x+5)(x^2+x-5)=p=1*p=p*1 より、x^2+x+5=1 ⇔ xは虚数で不適。
x^2+x-5=1 ⇔ (x-2)(x+3)=0、x=2,-3、どちらの場合も p=x^2+x+5=11 で条件を満たす。
よって整数なら2つ。そうでない場合はわからんんxdsvds?hぁ
668 ：受験番号774：2005/07/13(水) 21:57:06 ID:VgI0p7Vt
>>668
てか、xは整数でいいのかな？
てか、xは整数でいいのかな？
670 ：受験番号774：2005/07/13(水) 22:09:31 ID:VgI0p7Vt
>>
xは整数です。
xは整数です。
(x^2+x+5)(x^2+x-5)=p=1*p=p*1
xが整数なら式x^2+x+5とx^2+x-5はどちらも整数になるから、左辺は整数の積の形に分解されている。
また右辺のpは素数だからp=1*pの形にしか素因数分解できない。すると整数x^2+x+5とx^2+x-5の
どちらかが1で、他方がpになりこれ以外の組合わせはない。x^2+x+5=1とすると、
x^2+x+4=0は虚数解になり適さない。他方x^2+x-5=1とすると、(x-2)(x+3)=0、x=2,-3 で、
どちらの場合も p=x^2+x+5=11(素数) で条件を満たす。よってこの整数2つのみ。
xが整数なら式x^2+x+5とx^2+x-5はどちらも整数になるから、左辺は整数の積の形に分解されている。
また右辺のpは素数だからp=1*pの形にしか素因数分解できない。すると整数x^2+x+5とx^2+x-5の
どちらかが1で、他方がpになりこれ以外の組合わせはない。x^2+x+5=1とすると、
x^2+x+4=0は虚数解になり適さない。他方x^2+x-5=1とすると、(x-2)(x+3)=0、x=2,-3 で、
どちらの場合も p=x^2+x+5=11(素数) で条件を満たす。よってこの整数2つのみ。
672 ：受験番号774：2005/07/14(木) 00:54:45 ID:O7915Yze
>>671
ありがとうございます！わかりました。
ありがとうございます！わかりました。
673 ：受験番号774：2005/07/14(木) 01:08:11 ID:O7915Yze
ちなみに、素数Ｐは何故ｐ＝１×Ｐとしか因数分解できないのでしょうか？
と、整数と自然数の違いについて教えてください。
整数はー１、－２、０、１、２，３とかで自然数は１、２、３とかでしたっけ？
あまりに基本ですいません。数の分類が忘れてしまって。
と、整数と自然数の違いについて教えてください。
整数はー１、－２、０、１、２，３とかで自然数は１、２、３とかでしたっけ？
あまりに基本ですいません。数の分類が忘れてしまって。
>>673
素数とは
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%A8%E3%81%AF&lr=
整数とは
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E6%95%B4%E6%95%B0%E3%81%A8%E3%81%AF&lr=
自然数とは
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E3%81%A8%E3%81%AF&lr=
素数とは
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%A8%E3%81%AF&lr=
整数とは
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E6%95%B4%E6%95%B0%E3%81%A8%E3%81%AF&lr=
自然数とは
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E3%81%A8%E3%81%AF&lr=
素数pとは、1より大きな整数で、1とその数p以外に約数を持たない数のことです。
たとえば p=2, 3, 5, 7, 11 ..... などです。1とpの他には約数がないので、6=2*3 などとは違い、
p=1*pの整数の積の形にしか表せません。整数と自然数は書かれたとおりの数です。
たとえば p=2, 3, 5, 7, 11 ..... などです。1とpの他には約数がないので、6=2*3 などとは違い、
p=1*pの整数の積の形にしか表せません。整数と自然数は書かれたとおりの数です。
676 ：受験番号774：2005/07/18(月) 00:19:58 ID:H4UiGJf1
ある正の整数について、３で割った時の商と４で割った時の商を比べたところ、
差がちょうど１０になった。このような整数のうち、最小のものは次のどの範囲
にあるか？
１、１０７以上１０９以下
２、110以上112以下
３、113以上115以下
４、116以上118以下
５、119以上121以下
どなたか教えてください。
差がちょうど１０になった。このような整数のうち、最小のものは次のどの範囲
にあるか？
１、１０７以上１０９以下
２、110以上112以下
３、113以上115以下
４、116以上118以下
５、119以上121以下
どなたか教えてください。
107÷3＝35.667
108÷3＝36
111÷3＝37
114÷3＝38
117÷3＝39
120÷3＝40
107÷4＝26.75
108÷4＝27
112÷4＝28
116÷4＝29
120÷4＝30
よって、111が正解。2番。
108÷3＝36
111÷3＝37
114÷3＝38
117÷3＝39
120÷3＝40
107÷4＝26.75
108÷4＝27
112÷4＝28
116÷4＝29
120÷4＝30
よって、111が正解。2番。
方程式を使った非効率な解法を1つ。ある正の整数をn, a～dを整数 (0≦b≦2,0≦d≦3) として、
n=3a+b、n=4c+d、また a-c=10 ⇔ c=a-10 から、n=3a+b、n=4(a-10)+d、2式を引くと
a=40+b-d、aが最小になるのはb,dの条件からb=0,d=3のときで37、よってn=(3*37)+0=111
n=3a+b、n=4c+d、また a-c=10 ⇔ c=a-10 から、n=3a+b、n=4(a-10)+d、2式を引くと
a=40+b-d、aが最小になるのはb,dの条件からb=0,d=3のときで37、よってn=(3*37)+0=111
679 ：受験番号774：2005/07/19(火) 11:03:43 ID:rnTJmytC
数的の内容ではないのですが、質問させてください。
数的を３ヶ月間勉強しているのですが、ぜんぜん実力がつきませんorz
市販で売っている、過去問などは何がお勧めですか？スー過去とかです
かねぇ？
数的を３ヶ月間勉強しているのですが、ぜんぜん実力がつきませんorz
市販で売っている、過去問などは何がお勧めですか？スー過去とかです
かねぇ？
数的はできる奴とできない奴にきっぱり分かれてしまうからな…
ちなみにスー過去はかなりいい問題集。これを完璧にすれば数的はなんとかなる。
とりあえず予備校行ってるなら、多分一週間ごとに数的の授業あると思うから、
授業を受けたあとの一週間で、スー過去の習った範囲のテーマを一日一つずつ潰していくと、
だいぶ実力がのびるかも知りやん。
毎日やることはとても大事。あとすぐに解答見ちゃだめよ
ちなみにスー過去はかなりいい問題集。これを完璧にすれば数的はなんとかなる。
とりあえず予備校行ってるなら、多分一週間ごとに数的の授業あると思うから、
授業を受けたあとの一週間で、スー過去の習った範囲のテーマを一日一つずつ潰していくと、
だいぶ実力がのびるかも知りやん。
毎日やることはとても大事。あとすぐに解答見ちゃだめよ
過去問やらないでどうやって勉強するんだ
3ヶ月じゃ余程適性がないと芽は出ないな。
とりあえず半年だ。
人にもよるだろうけど漏れは一日１テーマより
複数のテーマを少しずつ解いていった。
色んな種類の問題を解いて頭の色んな部分を使う感じで。
とりあえず半年だ。
人にもよるだろうけど漏れは一日１テーマより
複数のテーマを少しずつ解いていった。
色んな種類の問題を解いて頭の色んな部分を使う感じで。
683 ：受験番号774：2005/07/19(火) 19:17:58 ID:dId1H6KV
>>677
ありがとうございます。しらみつぶしに調べていくというい事ですね？
１０７から順番に３と４で割った商を比べていくという事ですね？
１１１が答えになりますが、１１１は３で割った商は調べていますが、４で割った商は調べてられないと
思うのですが、何故なのでしょう？この解法が一般的なのでしょうか？
文字式を使っては、私はムリというか思いつかないです。
ありがとうございます。しらみつぶしに調べていくというい事ですね？
１０７から順番に３と４で割った商を比べていくという事ですね？
１１１が答えになりますが、１１１は３で割った商は調べていますが、４で割った商は調べてられないと
思うのですが、何故なのでしょう？この解法が一般的なのでしょうか？
文字式を使っては、私はムリというか思いつかないです。
訂正
×111を割った商は108で割った商と変わらないわけで。
○111を４で割った商は108を４で割った商と変わらないわけで。
×111を割った商は108で割った商と変わらないわけで。
○111を４で割った商は108を４で割った商と変わらないわけで。
686 ：受験番号774：2005/07/19(火) 20:46:08 ID:dId1H6KV
>>686
108÷4＝27
111÷4＝27あまり3
112でやっと112÷4＝28 という風に商の値が変わる。
だから111÷4なんていちいちやらんで良しということ。
これで分からなかったらどうしようｗ
108÷4＝27
111÷4＝27あまり3
112でやっと112÷4＝28 という風に商の値が変わる。
だから111÷4なんていちいちやらんで良しということ。
これで分からなかったらどうしようｗ
688 ：受験番号774：2005/07/20(水) 07:05:52 ID:JhbtDLuC
＞＞６８７
よくわからないです。でも、しらみつぶしに調べていっても３分もかからないんで
いいですかね！
よくわからないです。でも、しらみつぶしに調べていっても３分もかからないんで
いいですかね！
689 ：受験番号774：2005/07/21(木) 00:45:07 ID:Y1nKuSuV
２つのビーカーA、BにP液とQ液
それぞれ１：４、７：３の割合の混合液が入っている。
いまAからBに１００cc注ぎ、よくかき混ぜてから再びBからAに１００cc注いだ。
このときAにはP液とQ液が２：３の割合で２００cc入っていた。
Bに入っていた液体の量はいくらか？
①２００cc
②３００cc
③４００cc
④５００cc
⑤６００cc
これの解法をどなたかお願いします。
それぞれ１：４、７：３の割合の混合液が入っている。
いまAからBに１００cc注ぎ、よくかき混ぜてから再びBからAに１００cc注いだ。
このときAにはP液とQ液が２：３の割合で２００cc入っていた。
Bに入っていた液体の量はいくらか？
①２００cc
②３００cc
③４００cc
④５００cc
⑤６００cc
これの解法をどなたかお願いします。
最後にAが200cc入っていたので、もともとAは200ccあったことが分かる。
Aの100cc中には、P液=100*(1/5)=20cc、Q液=100*(4/5)=80ccが入っている。
Bのx(cc)中には、P液=x*(7/10)、Q液=x*(3/10)が入っているから、
AからBに100cc加えた後には、Bの中には、P液=20+x*(7/10)、Q液=80+x*(3/10) が入っている。
またB全体は、x+100(cc) になっているので、この中から100ccを取り出すと、
P液={(7x+200)/10}*{100/(x+100)}、Q液={(3x+800)/10}*{100/(x+100)}
よって最後にAの中には、
P液=20+{(7x+200)/10}*{100/(x+100)}、Q液=80+{(3x+800)/10}*{100/(x+100)}
が入っているから、P液：Q液=2：3 ⇔ x=400(cc) って、もっと簡単な解法希望しまする、
Aの100cc中には、P液=100*(1/5)=20cc、Q液=100*(4/5)=80ccが入っている。
Bのx(cc)中には、P液=x*(7/10)、Q液=x*(3/10)が入っているから、
AからBに100cc加えた後には、Bの中には、P液=20+x*(7/10)、Q液=80+x*(3/10) が入っている。
またB全体は、x+100(cc) になっているので、この中から100ccを取り出すと、
P液={(7x+200)/10}*{100/(x+100)}、Q液={(3x+800)/10}*{100/(x+100)}
よって最後にAの中には、
P液=20+{(7x+200)/10}*{100/(x+100)}、Q液=80+{(3x+800)/10}*{100/(x+100)}
が入っているから、P液：Q液=2：3 ⇔ x=400(cc) って、もっと簡単な解法希望しまする、
P液の濃度を基準に考えると、Aの濃度は20%、Bの濃度は70%
Aに入っている液体の量は最初から200ccだから、もともとAにはP液が40cc入っていたことになる
移し終わった後Aに入っているP液の量は200ccの2/5すなわち80ccだから、BからAにP液が40cc移動したことになる。
1回目AからBに100cc注いだとき、P液は20cc移動しているので、BからAに再び注いだときにP液は60cc移動している
BからAに100cc注いでP液が60cc移動しているということはこの液体の濃度は60%である
Bに入っていた液体の量をXccとすると、（20+0.7Y）/Y+100=0.6が成り立つ
両辺にY+100を掛けて解くとY=400
答え400cc って、もっと簡単な解法希望しまする､
Aに入っている液体の量は最初から200ccだから、もともとAにはP液が40cc入っていたことになる
移し終わった後Aに入っているP液の量は200ccの2/5すなわち80ccだから、BからAにP液が40cc移動したことになる。
1回目AからBに100cc注いだとき、P液は20cc移動しているので、BからAに再び注いだときにP液は60cc移動している
BからAに100cc注いでP液が60cc移動しているということはこの液体の濃度は60%である
Bに入っていた液体の量をXccとすると、（20+0.7Y）/Y+100=0.6が成り立つ
両辺にY+100を掛けて解くとY=400
答え400cc って、もっと簡単な解法希望しまする､
692 ：６８９：2005/07/21(木) 02:15:19 ID:Y1nKuSuV
↑お二人ともありがとうございました。
問題集の解説より全然こっちのがいいなー。
問題集の解説より全然こっちのがいいなー。
>>690-691
天秤を使う手もあるよ。691同様にPの濃度を基準に考える。
20 40 ？ 70
|--------|-------|-------|
A A' B' B
2回目の操作から先に考えるとわかりやすい。
「Aが100g混ざって濃度？%になったB'」100gを「濃度20%のA」に混ぜたら
濃度40%の200g溶液A'になったのだから、混ぜた量は100g:100gで、？%=60%とわかる。
ここで1回目を考える。A100gとB全部を混ぜたら濃度60%のB'になったのだから
天秤からAとBの混合比率は1:4→B全部は400g
で、もともと400ｇあったことになる。
紙に書けば簡単かも。
もっと手の込んだ問題になると、この１連の操作を１回とした時に
何回繰り返したらBの濃度が40%以下になるか、というのもある。
天秤を使う手もあるよ。691同様にPの濃度を基準に考える。
20 40 ？ 70
|--------|-------|-------|
A A' B' B
2回目の操作から先に考えるとわかりやすい。
「Aが100g混ざって濃度？%になったB'」100gを「濃度20%のA」に混ぜたら
濃度40%の200g溶液A'になったのだから、混ぜた量は100g:100gで、？%=60%とわかる。
ここで1回目を考える。A100gとB全部を混ぜたら濃度60%のB'になったのだから
天秤からAとBの混合比率は1:4→B全部は400g
で、もともと400ｇあったことになる。
紙に書けば簡単かも。
もっと手の込んだ問題になると、この１連の操作を１回とした時に
何回繰り返したらBの濃度が40%以下になるか、というのもある。
694 ：受験番号774：2005/07/28(木) 17:25:31 ID:F3VY41ow
あの数的の解き方でてんびん算ってどうなんでしょうか？
今、数的を畑中○さんの本で勉強してるんですけど食塩水のところで
てんびん算が出てきたんですがさっぱりで・・・・
普通に解いたほうが僕は好きなんですが、どれもてんびん算ばかりで
解いてあってお手上げです。
９６ページのＮＯ２９の問題がてんびん算で解いてあるのですが後半意味が
分かりません。助けてください。
今、数的を畑中○さんの本で勉強してるんですけど食塩水のところで
てんびん算が出てきたんですがさっぱりで・・・・
普通に解いたほうが僕は好きなんですが、どれもてんびん算ばかりで
解いてあってお手上げです。
９６ページのＮＯ２９の問題がてんびん算で解いてあるのですが後半意味が
分かりません。助けてください。
696 ：受験番号774：2005/07/28(木) 18:16:24 ID:JNIZVR4H
後半というのがどこからかわからんがP98の下の図から行きます
まず□1＝○3なので□2＝○6ということになる
□2の部分には○1が含まれているので引く
○6－○1＝○5
○6から○1を引いた残りは全部△だから
○5＝△3＋△7＝△10
となる。
○5＝△10ということは
○1＝△2（pからa）
○3＝△6（0からp）
と表すことができるので、すべて△で表示できる
0--△6--P--△2--A--△3--Q--△7--B
PからQまでは△2＋△3＝△5
（ここでPよりQの方が大きいのは、問題文のとおり）
ということはQはPより△5だけ大きい
問題文より、QはPより2.5%薄いのだから
△5＝2.5
B＝△18（△を全部足し合わせる）だから
B＝2.5×18/5＝9
後半めんどくなったからわかりにくいかも
まず□1＝○3なので□2＝○6ということになる
□2の部分には○1が含まれているので引く
○6－○1＝○5
○6から○1を引いた残りは全部△だから
○5＝△3＋△7＝△10
となる。
○5＝△10ということは
○1＝△2（pからa）
○3＝△6（0からp）
と表すことができるので、すべて△で表示できる
0--△6--P--△2--A--△3--Q--△7--B
PからQまでは△2＋△3＝△5
（ここでPよりQの方が大きいのは、問題文のとおり）
ということはQはPより△5だけ大きい
問題文より、QはPより2.5%薄いのだから
△5＝2.5
B＝△18（△を全部足し合わせる）だから
B＝2.5×18/5＝9
後半めんどくなったからわかりにくいかも
天びん算って結局は濃度の方程式で解いているのと変わらないよね？
俺は天びん書いて方程式をつくって解いているよ
3x＝4Y
Z＝3Y
7X＋3Z＝10Y＋25
X＝4 Y=3 Z=9
俺は天びん書いて方程式をつくって解いているよ
3x＝4Y
Z＝3Y
7X＋3Z＝10Y＋25
X＝4 Y=3 Z=9
おお、そこ25でいいんだ。おれ２，５で計算したから全然あわなかったよ
（実は数的苦手の696）
（実は数的苦手の696）
699 ：受験番号774：2005/07/30(土) 21:19:47 ID:TfzMXF0D
14をC:H=4:3に分けるとC=8 H=6になる。なぜこうなるのか教えて下さいm(_ _)mお願いします レベル低い質問ですみません
Ｃ：Ｈ＝４：３だから、C＝4X、H＝3X と置く。（Ｘは変数）
4X＋3X＝14
7X＝14
X＝2
よってC＝4×2＝8、H＝3×2＝6
4X＋3X＝14
7X＝14
X＝2
よってC＝4×2＝8、H＝3×2＝6
Ｃ＝４ｘとすると、Ｃ：Ｈ＝４：３よりＨ＝３ｘ
Ｃ＋Ｈ＝１４なのだから、４ｘ＋３ｘ＝１４ より、ｘ＝２
よってＣ＝４×２＝８ Ｈ＝３×２＝６となる。
Ｃ＋Ｈ＝１４なのだから、４ｘ＋３ｘ＝１４ より、ｘ＝２
よってＣ＝４×２＝８ Ｈ＝３×２＝６となる。
C：H＝4：3だから
3C＝4H
14をCとHだけであらわすんだから
C＋H＝14
両辺を3倍して
3C＋3H＝3×14
となり、3C＝4Hだから
4H＋3H＝3×14
7H＝42
H＝6
3C＝4Hだから
3C＝4×6
C＝8
Xを使わない代わりに内分比外分比（？）を使ってやってみる
3C＝4H
14をCとHだけであらわすんだから
C＋H＝14
両辺を3倍して
3C＋3H＝3×14
となり、3C＝4Hだから
4H＋3H＝3×14
7H＝42
H＝6
3C＝4Hだから
3C＝4×6
C＝8
Xを使わない代わりに内分比外分比（？）を使ってやってみる
703 ：受験番号774：2005/07/30(土) 21:45:54 ID:TfzMXF0D
700 701 702さん 理解できました。ありがとうごさいます。感謝しますm(_ _)m
販売単価1980円の時、年間の販売個数が500,000個であった。この商品の
販売単価を5円値上げするごとに年間の販売個数が1,000個ずつ減るとき、
年間の売上金額が最大となる販売単価として、正しいのはどれか。
1. 2,200円
2. 2,240円
3. 2,280円
4. 2,320円
5. 2,360円
正答は2
この問題の解き方を何方か教えて下さい。
販売単価を5円値上げするごとに年間の販売個数が1,000個ずつ減るとき、
年間の売上金額が最大となる販売単価として、正しいのはどれか。
1. 2,200円
2. 2,240円
3. 2,280円
4. 2,320円
5. 2,360円
正答は2
この問題の解き方を何方か教えて下さい。
（1980＋5ｘ）×（500000－1000ｘ）
をｘで微分し、この式が最大となるｘを求める。
－10000ｘ＋2500000－1980000＝0
－ｘ＋250－198＝0
ｘ＝52
よって販売単価は1980＋5×52＝2240となり、2番。
をｘで微分し、この式が最大となるｘを求める。
－10000ｘ＋2500000－1980000＝0
－ｘ＋250－198＝0
ｘ＝52
よって販売単価は1980＋5×52＝2240となり、2番。
705さん 回答ありがとうございます。
これは微分を使用する方法しかないのでしょうか？
微分を思い出すのに少し時間がかかってしまいました orz
これは微分を使用する方法しかないのでしょうか？
微分を思い出すのに少し時間がかかってしまいました orz
707 ：受験番号774：2005/08/05(金) 23:04:03 ID:/FQONaeh
微分じゃなければ
（1980+5ｘ）（500000-1000x）
=-5000x^2+2500000x-1980000x+～～～
=-5000(x^2-500x+396x)+～～～
=-5000(x-52)^2+～～～
とやってx=52のとき最大値を取ると考えればいいかな
^2は2乗を意図しました。合ってるか知らないけど。
～～～の部分は計算してもしょうがないので省略します。
（1980+5ｘ）（500000-1000x）
=-5000x^2+2500000x-1980000x+～～～
=-5000(x^2-500x+396x)+～～～
=-5000(x-52)^2+～～～
とやってx=52のとき最大値を取ると考えればいいかな
^2は2乗を意図しました。合ってるか知らないけど。
～～～の部分は計算してもしょうがないので省略します。
708 ：受験番号774：2005/08/05(金) 23:07:26 ID:e9EfjIGG
判断推理の質問？なのですが、畑中さんの判断推理の新兵器の最初に
判断推理は数学の力は関係ありませんから～と書いてあるんですけど、
判断推理も数学の力って必要ですよね？それともパズルだから、
数学苦手な人でも大丈夫という事なのでしょうか？
判断推理は数学の力は関係ありませんから～と書いてあるんですけど、
判断推理も数学の力って必要ですよね？それともパズルだから、
数学苦手な人でも大丈夫という事なのでしょうか？
（1980+5ｘ）（500000-1000x）＞1980Ｘ500000
と最初に考えたのですが、どうしても最後に
x^2+104ｘ＞0が解けませんでした・・・
考え方は間違ってませんかねぇ？
微分でやる方が解き方としては効率が良いと思いました。
ありがとうございます
と最初に考えたのですが、どうしても最後に
x^2+104ｘ＞0が解けませんでした・・・
考え方は間違ってませんかねぇ？
微分でやる方が解き方としては効率が良いと思いました。
ありがとうございます
712 ：受験番号774：2005/08/24(水) 23:22:30 ID:cpa3vOTE
大ちゃん、平ちゃん、金ちゃんの３人が色紙をそれぞれ２００５枚ずつ持っていて
、次のような遊びを始めました。
・１回目に大ちゃんが平ちゃんに１枚あげる。
・２回目に平ちゃんが金ちゃんに２枚あげる。
・３回目に金ちゃんが大ちゃんに３枚あげる。
・４回目に大ちゃんが平ちゃんに４枚あげる。
・
・
・
・
このようにしていくと、２００５回目が終わった時、平ちゃんの持っている
色紙は何枚か？
という問題がわかりません。どなたか教えてください。
、次のような遊びを始めました。
・１回目に大ちゃんが平ちゃんに１枚あげる。
・２回目に平ちゃんが金ちゃんに２枚あげる。
・３回目に金ちゃんが大ちゃんに３枚あげる。
・４回目に大ちゃんが平ちゃんに４枚あげる。
・
・
・
・
このようにしていくと、２００５回目が終わった時、平ちゃんの持っている
色紙は何枚か？
という問題がわかりません。どなたか教えてください。
・３ｎ－２回目に大ちゃんが平ちゃんに３ｎ－２枚あげる。
・３ｎ－１回目に平ちゃんが金ちゃんに３ｎ－１枚あげる。
・３ｎ回目に金ちゃんが大ちゃんに３ｎ枚あげる。
ということになるので、２００５回目には大ちゃんが平ちゃんに２００５枚あげることになる。
ところで、色紙を貰った人は次の回に、貰った枚数より１枚多くあげるので
その人がｍ回色紙をあげた直後は２００５－ｍ枚持っていることになる。
（※ここでのｍ回はｎ回目と違って、他の人が色紙を上げた回数は含まない）
２００４回目には金ちゃんが大ちゃんに２００４枚あげるが、
このとき大、平、金はそれぞれ２００４/３＝６６８回ずつ色紙をあげたことになる。
このとき持っている色紙の数は
大：２００５－６６８＋２００４＝３３４１
平：２００５－６６８＝１３３７
金：２００５－６６８＝１３３７
２００５回目には大ちゃんが平ちゃんに２００５枚あげるので、
平ちゃんが持っている色紙の数は１３３７＋２００５＝３３４２枚
・３ｎ－１回目に平ちゃんが金ちゃんに３ｎ－１枚あげる。
・３ｎ回目に金ちゃんが大ちゃんに３ｎ枚あげる。
ということになるので、２００５回目には大ちゃんが平ちゃんに２００５枚あげることになる。
ところで、色紙を貰った人は次の回に、貰った枚数より１枚多くあげるので
その人がｍ回色紙をあげた直後は２００５－ｍ枚持っていることになる。
（※ここでのｍ回はｎ回目と違って、他の人が色紙を上げた回数は含まない）
２００４回目には金ちゃんが大ちゃんに２００４枚あげるが、
このとき大、平、金はそれぞれ２００４/３＝６６８回ずつ色紙をあげたことになる。
このとき持っている色紙の数は
大：２００５－６６８＋２００４＝３３４１
平：２００５－６６８＝１３３７
金：２００５－６６８＝１３３７
２００５回目には大ちゃんが平ちゃんに２００５枚あげるので、
平ちゃんが持っている色紙の数は１３３７＋２００５＝３３４２枚
714 ：、：2005/08/28(日) 18:06:57 ID:dF4NjOvJ
本の売り上げ冊数の問題、スー過去に掲載、でX+Y=7/2Y+Y=9/2Yとなった時なぜX+Yが9の倍数となるのかわかりません。どなたかお願いします。
716 ：、：2005/08/28(日) 19:04:49 ID:dF4NjOvJ
>>715さん、いわれてみればその通りですねφ(.. ) ありがとうございました。
717 ：。：2005/08/30(火) 19:12:41 ID:2sOWSuCZ
原価の２割増しの定価を付けた商品をその量の3/4は定価で残りは定価の何割引かで売ったところ全体で一割四分の利益があった。残り1/4の商品は定価の何割引で売ったことになるかという問題で
718 ：。：2005/08/30(火) 19:14:34 ID:2sOWSuCZ
続きですが、解説をみると計算式が仕入値分を引かずになぜ売り上げ分と利益で計算しているのかわかりません(>_<)問題はスー過去の問題です。
719 ：受験番号774：2005/08/30(火) 19:42:15 ID:6u7pDvDf
原価をx円、残りの1/4に付けた値段をA円とすると
3/4・1.2x＋1/4・A＝1.14x
A＝0.96x
0.96x/1.2x＝0.8
なので8割引でおっけー？
スー過去もってないので確認してませんが。
売り上げも利益もわかっているのなら仕入値を考慮しなくてもいいんじゃないかな
3/4・1.2x＋1/4・A＝1.14x
A＝0.96x
0.96x/1.2x＝0.8
なので8割引でおっけー？
スー過去もってないので確認してませんが。
売り上げも利益もわかっているのなら仕入値を考慮しなくてもいいんじゃないかな
>>717-718
原価をＡ（円）、割引率をaとおくと、
商品全体の３/４が１．２Ａ（円）で、残りの１/４が（１－a）Ａ（円）で売れたことになる。
よって仕入れた商品の数をＢとおくと、売上額は
１．２Ａ×(３/４)B ＋ （１－a）Ａ×（１/４）Ｂ （円）
一方、利益から売上額を考えてみると、
利益が１割４分だから、仕入れた商品の数をＢとおくと、売上額は
１．１４Ａ×Ｂ（円）。
この二つの売上額は等しいので、
１．２Ａ×(３/４)B ＋ （１－a）Ａ×（１/４）Ｂ ＝ １．１４Ａ×Ｂ
Ａ，Ｂは各項にあるので消える
１．２×(３/４) ＋ （１－a）×（１/４） ＝ １．１４
１－a ＝ ４．５６ － ３．６ ＝ ０．９６
a ＝ ０．０４
原価をＡ（円）、割引率をaとおくと、
商品全体の３/４が１．２Ａ（円）で、残りの１/４が（１－a）Ａ（円）で売れたことになる。
よって仕入れた商品の数をＢとおくと、売上額は
１．２Ａ×(３/４)B ＋ （１－a）Ａ×（１/４）Ｂ （円）
一方、利益から売上額を考えてみると、
利益が１割４分だから、仕入れた商品の数をＢとおくと、売上額は
１．１４Ａ×Ｂ（円）。
この二つの売上額は等しいので、
１．２Ａ×(３/４)B ＋ （１－a）Ａ×（１/４）Ｂ ＝ １．１４Ａ×Ｂ
Ａ，Ｂは各項にあるので消える
１．２×(３/４) ＋ （１－a）×（１/４） ＝ １．１４
１－a ＝ ４．５６ － ３．６ ＝ ０．９６
a ＝ ０．０４
あ、間違った。
定価の何割引ね。
定価の何割引ね。
たぶん「売上額－原価＝利益」で考えたのだと思うが
スー過去の解説は原価を右辺に持ってきた「売上額＝原価＋利益」になってるので
原価を引いてないように見える。
結果はどちらの式でも同じだから、好きなほうの式を使うべし。
スー過去の解説は原価を右辺に持ってきた「売上額＝原価＋利益」になってるので
原価を引いてないように見える。
結果はどちらの式でも同じだから、好きなほうの式を使うべし。
スー過去では1.2a*3/4+1.2a(1-X/10)1/4=1.14a こうなってるのですが…原価はどこにいったのでしょうか。答えは定価の２割引なのですが。
すいません、訂正、仕入値はどこにいったんでしょうか？(>_<)
726 ：。：2005/08/30(火) 22:05:55 ID:2sOWSuCZ
>>725さんさんくす！ (0.14+1)aが原価と利益でいいんですよね！ 長々と失礼しました。
727 ：受験番号774：2005/08/31(水) 12:03:33 ID:3ppGsIcl
2つの箱ＡとＢに赤玉と白玉が入っている。Ａの箱には赤玉と白玉が3：2の割合で
入っており、Ｂの箱には赤玉の数はわからないが白玉は５０個入っている。Ａの箱
の中の赤玉と同じ個数の玉をＢの箱からＡの箱に移したところ、Ａの箱の中の赤玉
と白玉はそれぞれ６０個ずつになり、Ｂの箱の中の赤玉と白玉の割合は、玉を移す
前と同じであった。最初にＢの箱には赤玉が何個入っていたか。
1 25個
2 28個
3 30個
4 32個
5 35個
入っており、Ｂの箱には赤玉の数はわからないが白玉は５０個入っている。Ａの箱
の中の赤玉と同じ個数の玉をＢの箱からＡの箱に移したところ、Ａの箱の中の赤玉
と白玉はそれぞれ６０個ずつになり、Ｂの箱の中の赤玉と白玉の割合は、玉を移す
前と同じであった。最初にＢの箱には赤玉が何個入っていたか。
1 25個
2 28個
3 30個
4 32個
5 35個
728 ：受験番号774：2005/08/31(水) 12:08:32 ID:3ppGsIcl
ある遊園地のアトラクションにはＡ、Ｂの２種類がある。１回の体験につき料金はＡが
280円、Ｂが210円、所要時間はＡが15分、Ｂが6分である。Ａ、Ｂを合わせて１２回体験
し、料金を３０００円以内、所要時間を2時間以上にするとき、Ｂのアトラクションは何
回体験することになるか。
1 4回
2 5回
3 6回
4 7回
5 8回
以上２問、ご教授お願いします。
280円、Ｂが210円、所要時間はＡが15分、Ｂが6分である。Ａ、Ｂを合わせて１２回体験
し、料金を３０００円以内、所要時間を2時間以上にするとき、Ｂのアトラクションは何
回体験することになるか。
1 4回
2 5回
3 6回
4 7回
5 8回
以上２問、ご教授お願いします。
727
Aの赤玉をx,Bの赤玉をy,移した赤玉をz個とすると、
Aについて、x+z=(2x/3)+(x-z)=60 ⇔ x=45,z=15、またBについて、y-z:50-(x-z)=y:50 ⇔ y=25個
Aの赤玉をx,Bの赤玉をy,移した赤玉をz個とすると、
Aについて、x+z=(2x/3)+(x-z)=60 ⇔ x=45,z=15、またBについて、y-z:50-(x-z)=y:50 ⇔ y=25個
A,Bの体験回数をそれぞれa,b回とすると、a+b=12 ⇔ a=12-b より、
280(12-b)+210b≦3000 ⇔ b≧36/7≒5.1
15(12-b)+6b≧2*60 ⇔ b≦20/3≒6.7、よって整数bは6回
280(12-b)+210b≦3000 ⇔ b≧36/7≒5.1
15(12-b)+6b≧2*60 ⇔ b≦20/3≒6.7、よって整数bは6回
731 ：あ：2005/08/31(水) 17:22:20 ID:fFuNfg4S
ある容器に濃度25%のｱﾙｺｰﾙ溶液がAﾘｯﾄﾙ入っている。今、この容器からｺｯﾌﾟ一杯のｱﾙｺｰﾙ溶液を取り出してｺｯﾌﾟ２杯の水をいれ、さらにここからｺｯﾌﾟ２杯の水を入れたところ容器の中のｱﾙｺｰﾙ溶液の濃度は9%になった。ｺｯﾌﾟ一杯の容量はいくらか？
ｺｯﾌﾟ1杯をx(L)とすると、{0.25(A-x)/(A+3x)}*100=9% ⇔ x=4A/13(L)
733 ：。：2005/08/31(水) 19:55:06 ID:fFuNfg4S
>>732、なぜそのような式になるのでしょうか？ 教えてください(T_T)
答えは1/4Aﾘｯﾄﾙになるのですが。
734
問題を正確に写した？ちなみに2回目に、2杯捨てて2杯の水を入れた場合にA/4になるが、
問題を正確に写した？ちなみに2回目に、2杯捨てて2杯の水を入れた場合にA/4になるが、
736 ：訂正：2005/08/31(水) 22:51:42 ID:fFuNfg4S
ある容器に濃度25%のｱﾙｺｰﾙ溶液がAﾘｯﾄﾙ入っている。今この容器からｺｯﾌﾟ一杯のｱﾙｺｰﾙ溶液を取り出してｺｯﾌﾟ２杯の水をいれる。さらにここからｺｯﾌﾟ２杯のｱﾙｺｰﾙ溶液を取り出して、
737 ：(>_<)続きです：2005/08/31(水) 22:54:13 ID:fFuNfg4S
容器の中のｱﾙｺｰﾙ溶液の濃度は9%になった。ｺｯﾌﾟ一杯の容量はいくらか？でした。本当にすいません。 できれば式の意味も教えてほしいのですが。
>>736の最後 とりだして、のあとに｢ｺｯﾌﾟ２杯の水を入れたところ｣が入ります。そして737につながります。
>>736ｰ737
>今この容器からｺｯﾌﾟ一杯のｱﾙｺｰﾙ溶液を取り出してｺｯﾌﾟ２杯の水をいれる。
>さらにここからｺｯﾌﾟ２杯のｱﾙｺｰﾙ溶液を取り出して、
ここまでやると数的の問題じゃないよ。
アルコールと水を１リットルずつ混ぜても２リットルにはならない性質がある。
>今この容器からｺｯﾌﾟ一杯のｱﾙｺｰﾙ溶液を取り出してｺｯﾌﾟ２杯の水をいれる。
>さらにここからｺｯﾌﾟ２杯のｱﾙｺｰﾙ溶液を取り出して、
ここまでやると数的の問題じゃないよ。
アルコールと水を１リットルずつ混ぜても２リットルにはならない性質がある。
体積は単純に加えた液体の和になるとみなし、ｺｯﾌﾟの体積をx(L)とすると、
0.25*100*{(A-x)/(A+x)}^2=9% ⇔ 4x^2-17Ax+4A^2=(4x-A)(x-4A)=0 ⇔ x=A/4 (L)
0.25*100*{(A-x)/(A+x)}^2=9% ⇔ 4x^2-17Ax+4A^2=(4x-A)(x-4A)=0 ⇔ x=A/4 (L)
>>740さん、質問なんですがなぜ0.25*100{(A-x)/(A-x)}となるのでしょう(T_T)りくつがわかりません。
740に書いた条件のもとで濃度を体積%とみなすと、ｺｯﾌﾟ1杯分捨てた後に残ったｱﾙｺｰﾙは 0.25*(A-x)Lで、その後2杯分の水を加えているから全体の体積は A+x(L)になり、
濃度は100*0.25*(A-x)/(A+x)、この溶液から2杯捨てた後の残りのｱﾙｺｰﾙは {0.25*(A-x)/(A+x)}*(A+x-2x)L
この後で2杯の水を加えても全体の体積は A+x Lのまま変わらないからその濃度は、{0.25*(A-x)^2/(A+x)^2}*100=9%
濃度は100*0.25*(A-x)/(A+x)、この溶液から2杯捨てた後の残りのｱﾙｺｰﾙは {0.25*(A-x)/(A+x)}*(A+x-2x)L
この後で2杯の水を加えても全体の体積は A+x Lのまま変わらないからその濃度は、{0.25*(A-x)^2/(A+x)^2}*100=9%
>>742さん、重ね重ねすいません(T_T)自分まだわからないのです。体積と濃度の関係が…本当に申し訳ないです。
体積%濃度=(含まれるｱﾙｺｰﾙの体積/溶液全体の体積)*100で分からんかな、
例えば最初は25%溶液がA(L)あるから、含まれるｱﾙｺｰﾙの体積は(25/100)*A=0.25A(L)
ｺｯﾌﾟ1杯x(L)捨てた後に溶液に残ったｱﾙｺｰﾙは、0.25A-0.25x=0.25(A-x)Lになる。
あと、25{(A-x)/(A+x)}^2=9 ⇔ 5(A-x)/(A+x)=3 ⇔ x=A/4 でxを求める方が楽だった、
例えば最初は25%溶液がA(L)あるから、含まれるｱﾙｺｰﾙの体積は(25/100)*A=0.25A(L)
ｺｯﾌﾟ1杯x(L)捨てた後に溶液に残ったｱﾙｺｰﾙは、0.25A-0.25x=0.25(A-x)Lになる。
あと、25{(A-x)/(A+x)}^2=9 ⇔ 5(A-x)/(A+x)=3 ⇔ x=A/4 でxを求める方が楽だった、
＞ある容器に濃度25%のｱﾙｺｰﾙ溶液がAﾘｯﾄﾙ入っている。今この容器からｺｯﾌﾟ一杯のｱﾙｺｰﾙ溶液を取り出してｺｯﾌﾟ２杯の水をいれる。
まずここまでやる。
この時残ったアルコール分は
0.25(A-x)だということはわかるかな？
そして現在の全体の分量は、水が2杯加わったので
（A-x+2x）、つまり(A+x)リットルだよね？
だから、この時点での容器の中の濃度は
0.25(A-x)/(A+x)
この段階の濃度をとりあえずB%とする。
＞さらにここからｺｯﾌﾟ２杯のｱﾙｺｰﾙ溶液を取り出して、 ｺｯﾌﾟ２杯の水を入れた
次にここをやる。
（A-x）リットルから2杯取り出すのだから
B%の溶液が(A+x-2x)あるということになる。
なので、ここに残っているアルコール分は
B(A+x-2x),つまりB(A-x)だということになる。
そして、そこへただの水を2杯加えるのだから、全体の分量は元に戻って
（A+x）となる。だから、この時点では容器の濃度が
B(A-x)/(A+x)
~~~~~~~ ~~~~~
↑..............................↑
アルコール量 全体の量
となる。設問ではこれが9%になったのだから、
0.25(A-x)/(A+x)=B%
B(A-x)/(A+x)=0.09
という式が立つ。と思う。
まずここまでやる。
この時残ったアルコール分は
0.25(A-x)だということはわかるかな？
そして現在の全体の分量は、水が2杯加わったので
（A-x+2x）、つまり(A+x)リットルだよね？
だから、この時点での容器の中の濃度は
0.25(A-x)/(A+x)
この段階の濃度をとりあえずB%とする。
＞さらにここからｺｯﾌﾟ２杯のｱﾙｺｰﾙ溶液を取り出して、 ｺｯﾌﾟ２杯の水を入れた
次にここをやる。
（A-x）リットルから2杯取り出すのだから
B%の溶液が(A+x-2x)あるということになる。
なので、ここに残っているアルコール分は
B(A+x-2x),つまりB(A-x)だということになる。
そして、そこへただの水を2杯加えるのだから、全体の分量は元に戻って
（A+x）となる。だから、この時点では容器の濃度が
B(A-x)/(A+x)
~~~~~~~ ~~~~~
↑..............................↑
アルコール量 全体の量
となる。設問ではこれが9%になったのだから、
0.25(A-x)/(A+x)=B%
B(A-x)/(A+x)=0.09
という式が立つ。と思う。
>>744-745さん、ありがとうございます。なんとなくはわかってきましたが、もう少しなっとくいかないところがあるので、先の解答をみながら理解していこうと思います。ありがとうございました。
わからなくなったらいつでも来なはれ、
748 ：受験番号774：2005/09/01(木) 22:41:17 ID:1eCQKzE+
１００以下の３の倍数をすべてかけたものをＡとします。
Ａ＝３×６×９×……×９６×９９
（１） ０は下何けた並びますか。
（２） Ａの０でないもっとも下の位の数字はいくつですか。
どなたか教えてください。
Ａ＝３×６×９×……×９６×９９
（１） ０は下何けた並びますか。
（２） Ａの０でないもっとも下の位の数字はいくつですか。
どなたか教えてください。
すいません、25/100･A-x/A+x･A-x/A+x=9パーセントの式でなぜA-x/A+x･A-x/A+xとなるのでしょうか？
>>748
(1)
A=3(1*2*3*4*・・・*30*31*32*33)
かっこの中でかけ算して10になるやつだけ抜き出すと
2,5,10,12,15,20,22,25,30
があって、2*5、12*15、22*25などとやって適当にかけあわせるとゼロは7桁できる
(2)
上で抜き出した中でかけ算して下一桁がゼロにならないものだけ掛け合わせる。
（2と5と10は除外するって意味）
1*3*4=12、12の下一桁の2*6=12、12の下一桁2*7=14、4*8=32、2*9=18みたいな感じで
1～9、11～19、21～29はかけると下一桁が8になるが、31*32*33だけは6になる。
というわけで8*8*8*6の下一桁を出すと2になる。
最初に3でくくっているから3もかけて答えは6
合ってるかちょっとわかんないけどとりあえず解いてみた。間違ってたらゴメンね
(1)
A=3(1*2*3*4*・・・*30*31*32*33)
かっこの中でかけ算して10になるやつだけ抜き出すと
2,5,10,12,15,20,22,25,30
があって、2*5、12*15、22*25などとやって適当にかけあわせるとゼロは7桁できる
(2)
上で抜き出した中でかけ算して下一桁がゼロにならないものだけ掛け合わせる。
（2と5と10は除外するって意味）
1*3*4=12、12の下一桁の2*6=12、12の下一桁2*7=14、4*8=32、2*9=18みたいな感じで
1～9、11～19、21～29はかけると下一桁が8になるが、31*32*33だけは6になる。
というわけで8*8*8*6の下一桁を出すと2になる。
最初に3でくくっているから3もかけて答えは6
合ってるかちょっとわかんないけどとりあえず解いてみた。間違ってたらゴメンね
752 ：受験番号774：2005/09/02(金) 14:54:58 ID:lPdUyGNY
１から５０までの整数のうち、３で割り切れる整数は□個ある
簡単な問題だとおもいますが、しっくりこないので、分かりやすく教えてください。
簡単な問題だとおもいますが、しっくりこないので、分かりやすく教えてください。
3の倍数で50以下がいくつあるか数えればいいんじゃないの
わざわざ式にするなら、50以下の3で割り切れる整数をxとして
3x≦50 にしてこれを解くと
x≦16あまり2で16個あるとなる
わざわざ式にするなら、50以下の3で割り切れる整数をxとして
3x≦50 にしてこれを解くと
x≦16あまり2で16個あるとなる
食塩水の問題で、三種の食塩水甲乙丙がある。今甲乙丙を１:１:１の割合で混ぜたところ25%の食塩水ができた。それぞれの濃度をX.Y.Z%とすると、なぜX+Y+Z/1+1+1=25という式がたてられるのかがわかりません。どなたか理屈を教えてください。
755 ：受験番号774：2005/09/02(金) 18:18:05 ID:lPdUyGNY
754
各1gづつ混ぜたとすると、100*{x*(1/100)+y*(1/100)+z*(1/100)}/(1+1+1)=(x+y+z)/(1+1+1)=25%
各1gづつ混ぜたとすると、100*{x*(1/100)+y*(1/100)+z*(1/100)}/(1+1+1)=(x+y+z)/(1+1+1)=25%
>>757-758さん、サンクス
>>746
天びんを書いて方程式をつくって解いてみた
25(A-Y)=Z(A+Y)→Z=25(A-Y)/(A+Y)
A+Y-2Y=9(A+Y)→Z=9(A+Y)/(A-Y)
25(A-Y)/(A+Y)=9(A+Y)/(A-Y)
両辺に(A+Y)(A-Y)掛ける
25(A-Y)^2=9(A+Y)^2→16A^2-68AY+16Y^2=0
→4A^2-17AY+4Y^2=0
因数分解して
(A-4Y)(4A-Y)=0
Y=1/4A
天びんを書いて方程式をつくって解いてみた
25(A-Y)=Z(A+Y)→Z=25(A-Y)/(A+Y)
A+Y-2Y=9(A+Y)→Z=9(A+Y)/(A-Y)
25(A-Y)/(A+Y)=9(A+Y)/(A-Y)
両辺に(A+Y)(A-Y)掛ける
25(A-Y)^2=9(A+Y)^2→16A^2-68AY+16Y^2=0
→4A^2-17AY+4Y^2=0
因数分解して
(A-4Y)(4A-Y)=0
Y=1/4A
744のやり方で、1次方程式にしてから解いた方が楽だよ、
>A+Y-2Y=9(A+Y)→Z=9(A+Y)/(A-Y)
ではなくて
Z(A+Y-2Y)=9(A+Y)→Z=9(A+Y)/(A-Y)
ではなくて
Z(A+Y-2Y)=9(A+Y)→Z=9(A+Y)/(A-Y)
濃度の異なる食塩水がAのｺｯﾌﾟには100gBのｺｯﾌﾟには50g入っている。AからBへ食塩水を50g入れよくかきまぜた後50gをAに戻したらAの濃度は32%になった。さらにこの操作をもう一度繰り返したらAの濃度は31%になった。この時初めのAのｺｯﾌﾟに入っていた食塩水の濃度は？
という問題で解説には一回目の操作でAの濃度は(A-32)%減りしたがってBの濃度は2(A-32)+B%となると書いてあるのですがよく意味がわかりません。なぜこのようになるのでしょうか？
>Bの濃度は2(A-32)+B%となる
書き間違えてない？
この問題は後ろからやっていけばいい。
書き間違えてない？
この問題は後ろからやっていけばいい。
A,Bの初めの濃度をそれぞれa,b(%)とすると、「注がれた方」のコップはつねに100gになっているから、
1回目について、B：(a+b)/2 %、その後のA：{(a+b)/2}*(1/2)+(a/2)=(3a+b)/4=32%
2回目について、B：{(a+b)/2}*(1/2)+(32/2) %、その後のA：{{(a+b)/4}+16}*(1/2)+(32/2)=31%
よって2式 3a+b=128、a+b=56 から、a=36%
1回目について、B：(a+b)/2 %、その後のA：{(a+b)/2}*(1/2)+(a/2)=(3a+b)/4=32%
2回目について、B：{(a+b)/2}*(1/2)+(32/2) %、その後のA：{{(a+b)/4}+16}*(1/2)+(32/2)=31%
よって2式 3a+b=128、a+b=56 から、a=36%
天秤書いて直感で解いた方が早いような気がする
この手の問題は頻出なので仕組みを覚えてしまった方がいい。
この手の問題は頻出なので仕組みを覚えてしまった方がいい。
50A+50B=100C
50A+50C=100*32
50*32+50C=100D
50*32+50D=100*31
D=30
C=28
A=36
B=20
50A+50C=100*32
50*32+50C=100D
50*32+50D=100*31
D=30
C=28
A=36
B=20
770 ：受験番号774：2005/09/04(日) 08:07:14 ID:xEgtX2zy
＞＞７５６
何故なんでしょうか(>_<)？
何故なんでしょうか(>_<)？
>>770
真性！？
真性！？
>>770
その”何故”がどれに対するものか分からないけど、>>756の
＞その通り、一番大きい3の倍数を見つけるためです。
に対するものであれば、
３の倍数で１番目に小さい自然数は３＝３×１
３の倍数で２番目に小さい自然数は６＝３×２
３の倍数で３番目に小さい自然数は９＝３×３
というふうに、３の倍数である自然数は『３×（３の倍数の○番目）』と書き換えることが出来る。
今回の設問は１から５０までの整数で最も大きい数字が何番目かを見つけるために３で割る。
１を３で割ると０．３３３・・・、５０を３で割ると１６．６６６・・・となり割り切れないので、整数部分だけに注目する。
０．３３３・・・は１より小さく、１６．３３３・・・は１６より大きいわけだから、１から５０までの整数である３の倍数は
１番目から１６番目に小さい自然数が含まれていることになる。
１番目から１６番目の数を数え上げると１６だから、１から５０までの整数に含まれている３の倍数の数は１６個。
>>771
この板には初級とか現業職とか受ける人もいるわけで。。
その”何故”がどれに対するものか分からないけど、>>756の
＞その通り、一番大きい3の倍数を見つけるためです。
に対するものであれば、
３の倍数で１番目に小さい自然数は３＝３×１
３の倍数で２番目に小さい自然数は６＝３×２
３の倍数で３番目に小さい自然数は９＝３×３
というふうに、３の倍数である自然数は『３×（３の倍数の○番目）』と書き換えることが出来る。
今回の設問は１から５０までの整数で最も大きい数字が何番目かを見つけるために３で割る。
１を３で割ると０．３３３・・・、５０を３で割ると１６．６６６・・・となり割り切れないので、整数部分だけに注目する。
０．３３３・・・は１より小さく、１６．３３３・・・は１６より大きいわけだから、１から５０までの整数である３の倍数は
１番目から１６番目に小さい自然数が含まれていることになる。
１番目から１６番目の数を数え上げると１６だから、１から５０までの整数に含まれている３の倍数の数は１６個。
>>771
この板には初級とか現業職とか受ける人もいるわけで。。
773 ：受験番号774：2005/09/04(日) 12:34:52 ID:H9u/0a8A
>>772
３で割りきれる数は３の倍数になるのはなぜですか？
３で割りきれる数は３の倍数になるのはなぜですか？
>>773
＞３で割りきれる数は３の倍数になるのはなぜですか？
『３で割りきれる数は３の倍数になる』という文章の、どのへんを疑問に思うのかが理解できない。
３の倍数っていうのは３×○ （○は整数）という形で表されるのだから、それを３で割ると○という整数が残るのだが。。。
ちなみに、
国語辞典（大辞泉）
ばい‐すう 【倍数】
ある整数の何倍かの数。整数aが整数bで割りきれるとき、aはbの倍数であるという。
＞３で割りきれる数は３の倍数になるのはなぜですか？
『３で割りきれる数は３の倍数になる』という文章の、どのへんを疑問に思うのかが理解できない。
３の倍数っていうのは３×○ （○は整数）という形で表されるのだから、それを３で割ると○という整数が残るのだが。。。
ちなみに、
国語辞典（大辞泉）
ばい‐すう 【倍数】
ある整数の何倍かの数。整数aが整数bで割りきれるとき、aはbの倍数であるという。
>>773
マジで聞いてるのか揚げ足取るために聞いてるのか小一時間問いつめたい。
数学板の住人に質問したほうがいいかもな。
↓
小・中学生のためのスレ Part 11
ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124190000/
マジで聞いてるのか揚げ足取るために聞いてるのか小一時間問いつめたい。
数学板の住人に質問したほうがいいかもな。
↓
小・中学生のためのスレ Part 11
ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124190000/
哲学板で聞いた方がいいかもね、
777 ：受験番号774：2005/09/04(日) 13:49:51 ID:VoAyrDoe
7スレ目の777おめ
>>767さんありがと！！
780 ：受験番号774：2005/09/06(火) 14:49:04 ID:CEtOdXh2
1,原価６００円、原価率７５％のとき、売上高は□円
2,原価６００円、利益率２５％のとき、売上高は□円
3,売上２０００円、原価１６００円のとき、利益率は□％
わからないので、どなたか教えてください。
2,原価６００円、利益率２５％のとき、売上高は□円
3,売上２０００円、原価１６００円のとき、利益率は□％
わからないので、どなたか教えてください。
ヒント（数的推理の範囲内では）
売上高＝定価＝原価＋利益
原価率＝原価÷定価
利益率＝利益÷定価
後は自分で考えれ。
売上高＝定価＝原価＋利益
原価率＝原価÷定価
利益率＝利益÷定価
後は自分で考えれ。
売上高って定価×売れた個数じゃねーの？
どう考えても売れた個数は1だろ
785 ：受験番号774：2005/09/06(火) 22:04:14 ID:ueiGAdIK
～～率っていうのは、全体の中である部分がどれぐらいを占めるかを表したものなので、
利益率というのは定価という全体の中で利益がどれほどかを示している。
だから、 利益率＝利益/定価 が成り立つんだという風に考えたらきっと忘れない
利益率というのは定価という全体の中で利益がどれほどかを示している。
だから、 利益率＝利益/定価 が成り立つんだという風に考えたらきっと忘れない
787 ：受験番号774：2005/09/06(火) 23:08:39 ID:ueiGAdIK
>>786
ありがとうございます。全体を何故定価と考えるのですか？
ありがとうございます。全体を何故定価と考えるのですか？
ああそうか、>786は>781にならって書いたんだけど
利益率＝利益/売上高
ってしないと間違いだよね。ごめん。
利益率というのは「入ってきたお金全体の中でいったい利益はどれだけなのか」
ということなので、全体を定価と考えるのではなくて、売上高と考えてください。
利益率＝利益/売上高
ってしないと間違いだよね。ごめん。
利益率というのは「入ってきたお金全体の中でいったい利益はどれだけなのか」
ということなので、全体を定価と考えるのではなくて、売上高と考えてください。
790 ：受験番号774：2005/09/07(水) 16:16:29 ID:EYgQvxyR
>>790
売上高＝定価×個数。例えば、定価100円の物を5個売れば、売上高は100×5＝500円となる。
>>780の問題では、個数は1個なので、売上高＝定価と考えればよい。
1 原価率＝原価÷売上高 → 75/100＝600÷□ → □＝800
2 原価率＝原価÷売上高。原価率は1-利益率なので原価率は７５％
したがって、75/100＝600÷□ → □＝800
3 利益＝2000-1600＝400。利益率＝利益÷売上高 →利益率＝400÷2000＝1/5。
よって利益率は２０％
これで説明になってるかな？
売上高＝定価×個数。例えば、定価100円の物を5個売れば、売上高は100×5＝500円となる。
>>780の問題では、個数は1個なので、売上高＝定価と考えればよい。
1 原価率＝原価÷売上高 → 75/100＝600÷□ → □＝800
2 原価率＝原価÷売上高。原価率は1-利益率なので原価率は７５％
したがって、75/100＝600÷□ → □＝800
3 利益＝2000-1600＝400。利益率＝利益÷売上高 →利益率＝400÷2000＝1/5。
よって利益率は２０％
これで説明になってるかな？
割り込み失礼します。
先日９月４日のＨ１７年度国家Ⅲ種試験のＮｏ．４３が解けません。
問題文が文章理解並みに長いので載せるかどうか迷っているのですが・・・
先日９月４日のＨ１７年度国家Ⅲ種試験のＮｏ．４３が解けません。
問題文が文章理解並みに長いので載せるかどうか迷っているのですが・・・
>>792
載せないと答えようがないぞ
載せないと答えようがないぞ
はやく載せなさい
数的の質問ではないのですが、化学が超苦手です。化学って学生のころ
専門とっていないと難しいですよね？英文、日本史、化学を捨てようか
と思うのですが、いいと思いますか？
専門とっていないと難しいですよね？英文、日本史、化学を捨てようか
と思うのですが、いいと思いますか？
どうでもいいと思う
797 ：受験番号774：2005/09/08(木) 20:03:21 ID:TYfkNHrj
論理についてなんですが、
＿ ＿ ＿＿＿
「牛∧馬」と「牛∧馬」の違いについて教えてください。もうさっぱりです…
＿ ＿ ＿＿＿
「牛∧馬」と「牛∧馬」の違いについて教えてください。もうさっぱりです…
前者は「牛ではない」と「馬ではない」の共通部分
つまり、2つの円の外側部分
後者は「牛であり、馬である」の否定
つまり、中央のアーモンドを除いた全部
つまり、2つの円の外側部分
後者は「牛であり、馬である」の否定
つまり、中央のアーモンドを除いた全部
牛∧馬ってキメラかよ！
ごめんなさい、792です・・・
では、かなり長いですが載せます。
文章の要約は苦手なのでそのままで失礼します・・・
（エラーのため分割します）
動いている動物や見つけにくい動物について、個体群全体の数を推定するには、
すべての個体の捕獲は難しいため、次のような「標識再捕法」を用いる。
「ある数の個体をとらえ、標識をつけて放す。そして後日、再び同じ地域で同じ種の個体をとらえ、
標識がついている個体の割合を調べ、その比率から全個体数を推計する。」
いま、ある池に生息するフナの個体数を調査するためにこの方法を利用することにした。
調査開始１日目の朝、まずフナを無作為に８０匹捕獲した。
そして、これらのフナに印をつけ、午後に池に戻した。３日目に再び無作為に捕獲したところ、フナ６０匹を得たが、
このうち、印が付けられた個体は１０匹であった。
では、かなり長いですが載せます。
文章の要約は苦手なのでそのままで失礼します・・・
（エラーのため分割します）
動いている動物や見つけにくい動物について、個体群全体の数を推定するには、
すべての個体の捕獲は難しいため、次のような「標識再捕法」を用いる。
「ある数の個体をとらえ、標識をつけて放す。そして後日、再び同じ地域で同じ種の個体をとらえ、
標識がついている個体の割合を調べ、その比率から全個体数を推計する。」
いま、ある池に生息するフナの個体数を調査するためにこの方法を利用することにした。
調査開始１日目の朝、まずフナを無作為に８０匹捕獲した。
そして、これらのフナに印をつけ、午後に池に戻した。３日目に再び無作為に捕獲したところ、フナ６０匹を得たが、
このうち、印が付けられた個体は１０匹であった。
（続き）
これをもとに、標識再捕法による推計によりこの池のフナの総数を算出しようとしたが、
１日目の昼頃、捕獲した個体に印をつける作業をしている間に、
この池から印の付いていないフナ４０匹を捕獲し持ち帰った人がいたことが分かった。
この場合、調査開始時に、この池に生息していたフナは何匹と推計されるか。
ただし調査開始時から再捕獲までの間、この４０匹以外に、個体数には変化はないものとする。
１．４８０匹
２．５２０匹
３．５６０匹
４．６００匹
５．６４０匹
正答：２
よろしくお願いします・・・
これをもとに、標識再捕法による推計によりこの池のフナの総数を算出しようとしたが、
１日目の昼頃、捕獲した個体に印をつける作業をしている間に、
この池から印の付いていないフナ４０匹を捕獲し持ち帰った人がいたことが分かった。
この場合、調査開始時に、この池に生息していたフナは何匹と推計されるか。
ただし調査開始時から再捕獲までの間、この４０匹以外に、個体数には変化はないものとする。
１．４８０匹
２．５２０匹
３．５６０匹
４．６００匹
５．６４０匹
正答：２
よろしくお願いします・・・
802 ：受験番号774：2005/09/09(金) 02:42:08 ID:ORDflFF0
>>801
調査開始時に池にいたフナの数をｘとする。
１日目に８０匹フナを採り、そのあと４０匹とり、その後８０匹池にかえしているので、
１日目が終わったときの池にいるフナの数は（ｘ－４０）匹。
３日後に６０匹中１０匹印がついてるやつがいたのだから、
１０：６０＝８０：（ｘ－４０）より
１０×（ｘ－４０）＝６０×８０ → （ｘ－４０）＝４８０
よって、調査開始時に池にいたフナの数ｘは、５２０になる
おしまいけるｗ
調査開始時に池にいたフナの数をｘとする。
１日目に８０匹フナを採り、そのあと４０匹とり、その後８０匹池にかえしているので、
１日目が終わったときの池にいるフナの数は（ｘ－４０）匹。
３日後に６０匹中１０匹印がついてるやつがいたのだから、
１０：６０＝８０：（ｘ－４０）より
１０×（ｘ－４０）＝６０×８０ → （ｘ－４０）＝４８０
よって、調査開始時に池にいたフナの数ｘは、５２０になる
おしまいけるｗ
803 ：受験番号774：2005/09/09(金) 02:48:58 ID:bdeY95/A
801の問題って初級？こんなの３０秒あればいけるだろ？
804 ：受験番号774：2005/09/09(金) 02:50:37 ID:ORDflFF0
それに、これって高校の生物で勉強することだろ！
805 ：受験番号774：2005/09/09(金) 02:59:06 ID:bdeY95/A
高校、物理化学だったから知らないけど、
初級ってこんなにレベル低いのか。
８０４は上級だよね？
問題だすよー！！
一定量の食塩と水を準備し、ある濃度の食塩水を作るつもりであった。
ところが、そのうち２２グラムの食塩だけを採って予定の濃度になる
ように水で溶かし、残りの食塩を予定濃度の２５パーセント増しに
なるように水で溶かしたので、最初の予定から２５グラムの水が残った。
まら、最初から予定の濃度の５０パーセント増しになるように食塩の
すべてを水で溶かすと、５００グラムの水が余分となる。最初に準備した
食塩の量は何グラムか？
１ ２３グラム
２ ２４グラム
３ ２５グラム
４ ２６グラム
５ ２７グラム
初級ってこんなにレベル低いのか。
８０４は上級だよね？
問題だすよー！！
一定量の食塩と水を準備し、ある濃度の食塩水を作るつもりであった。
ところが、そのうち２２グラムの食塩だけを採って予定の濃度になる
ように水で溶かし、残りの食塩を予定濃度の２５パーセント増しに
なるように水で溶かしたので、最初の予定から２５グラムの水が残った。
まら、最初から予定の濃度の５０パーセント増しになるように食塩の
すべてを水で溶かすと、５００グラムの水が余分となる。最初に準備した
食塩の量は何グラムか？
１ ２３グラム
２ ２４グラム
３ ２５グラム
４ ２６グラム
５ ２７グラム
806 ：804：2005/09/09(金) 03:31:36 ID:ORDflFF0
>>805
降参orz
降参orz
808 ：受験番号774：2005/09/09(金) 04:05:12 ID:gqHE6iFX
すまん、ここのスレの奴ら頭よすぎない？もし、これで底辺のやつらなら、俺試験うけるんだがどれひとつとしてわからんから、なんかうけるだけむだのようなきがしてきた。
まず、最初に準備した水と食塩の量をw,xとすると
作るつもりだった食塩水の濃度はx / (w+x)となる。
ここで、最初に準備した食塩と、500グラム減らした水を混ぜ合わせた場合
その濃度はx / (w-500+x)となる。ここで、題意より
x 3 x
-------- = -- ----
w-500+x 2 w+x
が成り立つ。この式より。
w + x = 1500
つまり、最初に用意した食塩と水の合計の質量は1500グラムであるとわかる。
ここで、各選択肢についてまとめると
食塩22gの時
同濃度となる
水 食塩 濃度(1) 水量 残りの水量 - (25グラム) 残りの食塩 濃度(2)
肢1 1477 23 23/1500 (略) (略) 1 (略)
肢2 1476 24 2/125 1353 98 .2 1/50
肢3 1475 25 1/60 1298 .152 3 3/155
肢4 1474 26 13/750 (略) (略) .4 (略)
肢5 1473 27 9/500 (略) (略) 5 (略)
濃度(1)は、最初に準備した水と食塩を混ぜ合わせた時の濃度、
濃度(2)は、残りの食塩（最初に準備した食塩 - (22グラム)）と残りの水量 - (25グラム)を
混ぜ合わせた時の濃度である。
題意より、濃度(1)×1.25＝濃度(2)となるのは
肢2である。
正答 ２． ２４グラム
作るつもりだった食塩水の濃度はx / (w+x)となる。
ここで、最初に準備した食塩と、500グラム減らした水を混ぜ合わせた場合
その濃度はx / (w-500+x)となる。ここで、題意より
x 3 x
-------- = -- ----
w-500+x 2 w+x
が成り立つ。この式より。
w + x = 1500
つまり、最初に用意した食塩と水の合計の質量は1500グラムであるとわかる。
ここで、各選択肢についてまとめると
食塩22gの時
同濃度となる
水 食塩 濃度(1) 水量 残りの水量 - (25グラム) 残りの食塩 濃度(2)
肢1 1477 23 23/1500 (略) (略) 1 (略)
肢2 1476 24 2/125 1353 98 .2 1/50
肢3 1475 25 1/60 1298 .152 3 3/155
肢4 1474 26 13/750 (略) (略) .4 (略)
肢5 1473 27 9/500 (略) (略) 5 (略)
濃度(1)は、最初に準備した水と食塩を混ぜ合わせた時の濃度、
濃度(2)は、残りの食塩（最初に準備した食塩 - (22グラム)）と残りの水量 - (25グラム)を
混ぜ合わせた時の濃度である。
題意より、濃度(1)×1.25＝濃度(2)となるのは
肢2である。
正答 ２． ２４グラム
2時間もかかってしまった。
鈍ってるな…。orz
鈍ってるな…。orz
しおa、水b、予定の濃度a/(a+b)
22/(22+b-x)=a/(a+b)
(a-22)/(a-22+b-x-25)=a/(a+b)*5/4
後半よりa+b=1500とわかるから、代入するとうまいこといくんじゃねーの？
ずっとa+b=500で計算してて泣きそうだった
22/(22+b-x)=a/(a+b)
(a-22)/(a-22+b-x-25)=a/(a+b)*5/4
後半よりa+b=1500とわかるから、代入するとうまいこといくんじゃねーの？
ずっとa+b=500で計算してて泣きそうだった
801です。
>>802さん
どうもありがとうございます。
（ｘ－４０）を使うのは思いついたんですが、
その後の１０：６０＝８０：（ｘ－４０）が思い浮かばなくて・・・
お陰で解決しました。
>>803さん
申し訳ありませんでした。ここは数的推理の問題なら初級でも良いと思って・・・
>>804さん
私は文系で生物は必修科目でしたがこのような問題は勉強したことがありません。
>>802さん
どうもありがとうございます。
（ｘ－４０）を使うのは思いついたんですが、
その後の１０：６０＝８０：（ｘ－４０）が思い浮かばなくて・・・
お陰で解決しました。
>>803さん
申し訳ありませんでした。ここは数的推理の問題なら初級でも良いと思って・・・
>>804さん
私は文系で生物は必修科目でしたがこのような問題は勉強したことがありません。
814 ：受験番号774：2005/09/09(金) 21:43:20 ID:HTL1gNi1
805だけど、正解２だよ
８０９頭いいわ。この問題解けるんだったら大抵の問題解けるだろうね。
この問題上級でその中でも難しい方なんだよね。
ここ初級限定なんだね。すまそ
８０９頭いいわ。この問題解けるんだったら大抵の問題解けるだろうね。
この問題上級でその中でも難しい方なんだよね。
ここ初級限定なんだね。すまそ
初級限定じゃないよ
暇な住人が何人か住み着いてるから、とりあえずわかんなかったら聞いてみるといい
というか、暇つぶしに答えてみたいし
暇な住人が何人か住み着いてるから、とりあえずわかんなかったら聞いてみるといい
というか、暇つぶしに答えてみたいし
図のような5つの枠のすべてにそれぞれ0～9の10種類の数字のいずれかを当てはめて
できる数字の組み合わせの数に比べ、枠を７つに増やして同様に１０種類の数字を当て
はめてできる数字の組み合わせの数はいくら多いか。
（すみません、図は書けませんが、四角いただの枠です。）
1 1×10の5乗
2 9.9×10の5乗
3 1×10の6乗
4 9.9×10の6乗
5 1×10の7乗
できる数字の組み合わせの数に比べ、枠を７つに増やして同様に１０種類の数字を当て
はめてできる数字の組み合わせの数はいくら多いか。
（すみません、図は書けませんが、四角いただの枠です。）
1 1×10の5乗
2 9.9×10の5乗
3 1×10の6乗
4 9.9×10の6乗
5 1×10の7乗
817 ：816：2005/09/10(土) 14:05:01 ID:PikBxnoy
それと
6枚のカード1，1，2，2，3，3から3枚のカードを選んで1列に並べ、3桁の整数を
作るとき、全部で何通りできるか。
1 21通り
2 22通り
3 23通り
4 24通り
5 25通り
以上２問なのですが、なるべく一番簡単な解法で詳しく教えて頂くとありがたいです。
特に最初の問題はなぜ、肢がこんなのになるのかすらわかりませんorz
お願いします。
6枚のカード1，1，2，2，3，3から3枚のカードを選んで1列に並べ、3桁の整数を
作るとき、全部で何通りできるか。
1 21通り
2 22通り
3 23通り
4 24通り
5 25通り
以上２問なのですが、なるべく一番簡単な解法で詳しく教えて頂くとありがたいです。
特に最初の問題はなぜ、肢がこんなのになるのかすらわかりませんorz
お願いします。
818 ：受験番号774：2005/09/10(土) 14:44:07 ID:zRseT+OL
821 ：受験番号774：2005/09/10(土) 16:20:51 ID:PikBxnoy
>>818
マジでorz
なぜ10の７乗ー１０の５乗＝が１０の５乗（１０の２条ー１）になるのかが
わからない・・
そして、１０の５乗（１０の２条ー１）がどうして、９，９×１０の６乗に
なるのかがわからないのですorz
もし、よければもっと詳しい解説を・・
>>820
答えは４であってます。
３×３×３というのは１桁目が３通りだからと言う事でしょうか？
－３もどこから出てくるのかわからない・・
マジでヤバい。。。
マジでorz
なぜ10の７乗ー１０の５乗＝が１０の５乗（１０の２条ー１）になるのかが
わからない・・
そして、１０の５乗（１０の２条ー１）がどうして、９，９×１０の６乗に
なるのかがわからないのですorz
もし、よければもっと詳しい解説を・・
>>820
答えは４であってます。
３×３×３というのは１桁目が３通りだからと言う事でしょうか？
－３もどこから出てくるのかわからない・・
マジでヤバい。。。
822 ：受験番号774：2005/09/10(土) 16:48:59 ID:U2Ik+L5D
１０の７乗＝(10*10*10*10*10)*10*10
１０の５乗＝(10*10*10*10*10)*1
と考えて、a=(10*10*10*10*10)=(１０の５乗)とすると、
１０の７乗＝a*10*10 １０の５乗＝a*1
だから、（１０の７乗）－（１０の５乗）＝（a*10*10）－(a*1)
これについて、aでくくると、 ＝a(10*10-1)
よって、（１０の７乗）－（１０の５乗）＝（１０の５乗）＊（１０の２条－１）
１０の５乗＝(10*10*10*10*10)*1
と考えて、a=(10*10*10*10*10)=(１０の５乗)とすると、
１０の７乗＝a*10*10 １０の５乗＝a*1
だから、（１０の７乗）－（１０の５乗）＝（a*10*10）－(a*1)
これについて、aでくくると、 ＝a(10*10-1)
よって、（１０の７乗）－（１０の５乗）＝（１０の５乗）＊（１０の２条－１）
823 ：受験番号774：2005/09/10(土) 16:55:11 ID:U2Ik+L5D
>>817
選択肢から最高でも２５個しかないんだから、全部書き出してみればいい。
書くときは小さい順に書いていくと、考えやすいよ。
112 211 311
113 212 312
121 213 313
122 221 321
123 223 322
131 231 323
132 232 331
133 233 332
よって２４通り。
選択肢から最高でも２５個しかないんだから、全部書き出してみればいい。
書くときは小さい順に書いていくと、考えやすいよ。
112 211 311
113 212 312
121 213 313
122 221 321
123 223 322
131 231 323
132 232 331
133 233 332
よって２４通り。
824 ：名無しさん＠そうだ選挙に行こう：2005/09/10(土) 20:26:41 ID:9a4wdjMI
825 ：名無しさん＠そうだ選挙に行こう：2005/09/10(土) 21:09:26 ID:heqb0IkF
申し訳ない。
俺も、さっぱりわからん。>>817はすぐにわかるんだけど。
俺も、さっぱりわからん。>>817はすぐにわかるんだけど。
826 ：名無しさん＠そうだ選挙に行こう：2005/09/10(土) 22:25:23 ID:l5lWl7xk
>>825
a*(b±c)=a*b±a*c
というのは、中学の数学の教科書に出てると思うが･･･
それで>>822氏はa=10*10*10*10*10、b=10*10、c=1と置いてるだけ。
あとは、10^5*(10^2-1)=(100-1)*10^5=99*10^5=9.9*10*10^5=9.9*10^6
a*(b±c)=a*b±a*c
というのは、中学の数学の教科書に出てると思うが･･･
それで>>822氏はa=10*10*10*10*10、b=10*10、c=1と置いてるだけ。
あとは、10^5*(10^2-1)=(100-1)*10^5=99*10^5=9.9*10*10^5=9.9*10^6
827 ：名無しさん＠そうだ選挙に行こう：2005/09/11(日) 15:57:05 ID:uji1oY1i
対偶ですが、虎もいないし象もいないという意味と虎も象もいるということはないって意味は同じではないのでしょうか？解説を見たら違うのですが(>_<)
828 ：名無しさん＠そうだ選挙に行こう：2005/09/11(日) 15:59:59 ID:QPLvEm6q
虎もいないし，象もいない＝両方いない。
虎も象もいるということはない＝両方はいない。どっちか一方はいるかも。
虎も象もいるということはない＝両方はいない。どっちか一方はいるかも。
829 ：名無しさん＠そうだ選挙に行こう：2005/09/11(日) 16:03:19 ID:uji1oY1i
>>828さんサンクス
830 ：受験番号774：2005/09/12(月) 07:20:32 ID:wBlebfey
tan(3π/11)+4sin(2π/11) =?
ものすごく返事遅れてスマソ
>>822
ありがとうございます。やっぱ、公式使わないといけないのですね。
>>823
の方は２４通りであっているのですが、１つ１つ書いていると時間
がなくってしまうと思うのですが、考え方としてはどういった計算
方法がいいのでしょうか？
>>822
ありがとうございます。やっぱ、公式使わないといけないのですね。
>>823
の方は２４通りであっているのですが、１つ１つ書いていると時間
がなくってしまうと思うのですが、考え方としてはどういった計算
方法がいいのでしょうか？
仮にカード1～3が3枚づつあったとすると、3^3通りできて、実際には2枚づつしかないからできないもの
111, 222, 333 の3通りを除いて、(3^3)-3=24通り
111, 222, 333 の3通りを除いて、(3^3)-3=24通り
>>833
ありがとうございます。やっと、わかりました。
すいません。あと、２つ質問させてください。
１人３０００円の会費で新年会を行った。費用の支払いの際、７２５０円不足
したため、男性からだけさらに５００円ずつ集めて支払ったところ、７５０円
余った。男性は女性より７人多く参加していた。全員が同じ額を負担するには、
会費をいくらにしておけばよかったか。
という問題があり、実際は男性の人数をXと置くのですが、こういった問題の
時に何をXとおけばいいかなどがわかりません。何かいい方法はないでしょうか？
ありがとうございます。やっと、わかりました。
すいません。あと、２つ質問させてください。
１人３０００円の会費で新年会を行った。費用の支払いの際、７２５０円不足
したため、男性からだけさらに５００円ずつ集めて支払ったところ、７５０円
余った。男性は女性より７人多く参加していた。全員が同じ額を負担するには、
会費をいくらにしておけばよかったか。
という問題があり、実際は男性の人数をXと置くのですが、こういった問題の
時に何をXとおけばいいかなどがわかりません。何かいい方法はないでしょうか？
835 ：821：2005/09/13(火) 14:30:33 ID:IaEXu+Yb
それと、途中の計算式に{y×（1-0.2）+15}×（1-0.2）+15＝107
というのがあり、実際はｙ＝125になるはずなのですが、どうしても100になって
しまいます。まず、どこから計算して、いくつになるか詳しく教えてほしいです。
みなさんにはバカみたいな事かもしれないけどorzお願いします。
というのがあり、実際はｙ＝125になるはずなのですが、どうしても100になって
しまいます。まず、どこから計算して、いくつになるか詳しく教えてほしいです。
みなさんにはバカみたいな事かもしれないけどorzお願いします。
例えば、全員の人数をx人、男性をy人とすると、
500y-7250=750 ⇔ y=13人、またy+(y-7)=x ⇔ 2y-x=7、x=19人、
よって、(19*3000+7250)/19≒3382円 って割り切れんな、
500y-7250=750 ⇔ y=13人、またy+(y-7)=x ⇔ 2y-x=7、x=19人、
よって、(19*3000+7250)/19≒3382円 って割り切れんな、
>>836
つか、ｙ＝16やし・・・
つか、ｙ＝16やし・・・
当初 ７２５０円不足
追加徴収後 ７５０円過足
追加徴収によって増えた金額は ７２５０＋７５０＝８０００円
ゆえに男性の人数は ８０００÷５００＝１６人（よつて女性は９人）
不足した金額を全員で平等負担 ７２５０÷２５人＝２９０円
よって答えは３２９０円。エクスもワイもいらないし。
追加徴収後 ７５０円過足
追加徴収によって増えた金額は ７２５０＋７５０＝８０００円
ゆえに男性の人数は ８０００÷５００＝１６人（よつて女性は９人）
不足した金額を全員で平等負担 ７２５０÷２５人＝２９０円
よって答えは３２９０円。エクスもワイもいらないし。
>>805
後半から用意した水の量は1500とわかる。
前半、22gと■gとして考える。
■gを与件どおり溶いたために余った水の量が25g.
これは■gを当初予定濃度に溶くために必要だった量の1/5に相当する。
よって■を溶くために用意されていた水は125g、22gを溶くために用意
されていた水は1375gとわかる。
あとはかんたん。22:■=1375:125 ■=2g よって答えは２４グラム。
後半から用意した水の量は1500とわかる。
前半、22gと■gとして考える。
■gを与件どおり溶いたために余った水の量が25g.
これは■gを当初予定濃度に溶くために必要だった量の1/5に相当する。
よって■を溶くために用意されていた水は125g、22gを溶くために用意
されていた水は1375gとわかる。
あとはかんたん。22:■=1375:125 ■=2g よって答えは２４グラム。
840 ：馬鹿ですみません…：2005/09/14(水) 20:26:43 ID:jWNfdxYC
6A＋1≦230≦7A－20
＝35.7…≦Ａ≦38.1…
となるのですが、↑に行くまでの過程を教えて下さいm(__)m
＝35.7…≦Ａ≦38.1…
となるのですが、↑に行くまでの過程を教えて下さいm(__)m
841 ：受験番号774：2005/09/14(水) 20:29:07 ID:+IPxWlLD
全部一緒にとこうとせずに
6A＋1≦230だけを解く。Ａ≦38.1…になる。
230≦7A－20だけをとく。35.7…≦Ａになる。
結果を2つあわせて35.7…≦Ａ≦38.1…となる。
6A＋1≦230だけを解く。Ａ≦38.1…になる。
230≦7A－20だけをとく。35.7…≦Ａになる。
結果を2つあわせて35.7…≦Ａ≦38.1…となる。
842 ：馬鹿ですみません…：2005/09/14(水) 21:00:41 ID:jWNfdxYC
そうなんですかぁー(T_T)
こんな簡単だったなんて；
恥ずかしいです…
有難うございますm(__)m
こんな簡単だったなんて；
恥ずかしいです…
有難うございますm(__)m
843 ：受験番号774：2005/09/15(木) 00:09:19 ID:jFP5Yn5X
はぶらし50ダース仕入れて1本100円の利益を得るように定価をつけた。
20ダース売った後、残りの30ダースを定価の2割引ですべて売った
利益が38400円になった。1ダースの仕入れ値は次のうちどれか？
1、2000円 2、2400円 3、2800円 4、3200円 5、3600円
2番になるみたいなんですが、式考え方がわかりません。教えてください
お願いします
20ダース売った後、残りの30ダースを定価の2割引ですべて売った
利益が38400円になった。1ダースの仕入れ値は次のうちどれか？
1、2000円 2、2400円 3、2800円 4、3200円 5、3600円
2番になるみたいなんですが、式考え方がわかりません。教えてください
お願いします
844 ：受験番号774：2005/09/15(木) 00:22:38 ID:HYkjm6kT
>>843
仕入れ値を１本あたりｘとする。
始めの２０ダース売った分の売り上げ
２０＊１２＊（ｘ＋１００）＝２４０ｘ＋２４０００（Ａ
残りの３０ダースを売った分の売り上げ
３０＊１２＊（ｘ＋１００）＊８/１０＝２８８ｘ＋２８８００（Ｂ
全体の売り上げ（Ａ＋Ｂ
５２８ｘ＋５２８００
歯ブラシの１本あたりの仕入れの費用
５０＊１２＊ｘ＝６００＊
利益
５２８ｘ＋５２８００－６００ｘ＝－７２ｘ＋５２８００＝３８４００
－７２ｘ＝－１４４００
ｘ＝２００
よって、１ダースあたりの仕入れ値は１２＊ｘより、
２４００円となる。
仕入れ値を１本あたりｘとする。
始めの２０ダース売った分の売り上げ
２０＊１２＊（ｘ＋１００）＝２４０ｘ＋２４０００（Ａ
残りの３０ダースを売った分の売り上げ
３０＊１２＊（ｘ＋１００）＊８/１０＝２８８ｘ＋２８８００（Ｂ
全体の売り上げ（Ａ＋Ｂ
５２８ｘ＋５２８００
歯ブラシの１本あたりの仕入れの費用
５０＊１２＊ｘ＝６００＊
利益
５２８ｘ＋５２８００－６００ｘ＝－７２ｘ＋５２８００＝３８４００
－７２ｘ＝－１４４００
ｘ＝２００
よって、１ダースあたりの仕入れ値は１２＊ｘより、
２４００円となる。
1ダースの仕入れ値x円、定価x+1200円
{20*(x+1200)+30*0.8(x+1200)}-50x=38400
{20*(x+1200)+30*0.8(x+1200)}-50x=38400
846 ：受験番号774：2005/09/15(木) 00:24:46 ID:HYkjm6kT
訂正
＞歯ブラシの１本あたりの仕入れの費用
⇒歯ブラシの仕入れのための総費用
＞歯ブラシの１本あたりの仕入れの費用
⇒歯ブラシの仕入れのための総費用
847 ：受験番号774：2005/09/15(木) 00:42:13 ID:jFP5Yn5X
848 ：受験番号774：2005/09/15(木) 01:30:53 ID:jFP5Yn5X
工場ではA～Gの７人が、毎日交代で一人ずつ勤務を行っている。
当番は日曜日から始まり、土曜日までに全員が一回ずつ担当している。ある週の
当番状況は以下のとおりである。
ア Aの当番は日曜ではない
イ Bの翌日はDであった
ウ Cの当番は木曜ではなく、翌日はEが当番であった
エ DとEの間には３人いた
オ Gの当番はAより後で、Fより前であった
日曜日の当番であったのは、次のうちだれか？
A B C D E
日 月 火 水 木 金 土
A ×
B
C ×
D
E
F
表で考えているんですがよく分かりません。お願いします。
当番は日曜日から始まり、土曜日までに全員が一回ずつ担当している。ある週の
当番状況は以下のとおりである。
ア Aの当番は日曜ではない
イ Bの翌日はDであった
ウ Cの当番は木曜ではなく、翌日はEが当番であった
エ DとEの間には３人いた
オ Gの当番はAより後で、Fより前であった
日曜日の当番であったのは、次のうちだれか？
A B C D E
日 月 火 水 木 金 土
A ×
B
C ×
D
E
F
表で考えているんですがよく分かりません。お願いします。
849 ：受験番号774：2005/09/15(木) 01:32:04 ID:jFP5Yn5X
日 月 火 水 木 金 土
A ×
B
C ×
D
E
F
A ×
B
C ×
D
E
F
850 ：受験番号774：2005/09/15(木) 01:39:02 ID:gIWXPDZo
Bだろ
851 ：受験番号774：2005/09/15(木) 01:45:06 ID:gIWXPDZo
ごめんＣだ。
イよりBの次はD
ウよりCの次はE
エよりzBDxyCEzかzCExyBDz(zはいちばん前かいちばん後ろだけど、この時点では確定しない)
オよりA・・・G・・・Fの順
アよりAは日曜じゃないので、エはBDxyCEzかCExyBDzになるが、
Cは木曜じゃないのでエはCExyBDzに決定。
オをあてはめてCEAGBDFの順番となる
ウよりCの次はE
エよりzBDxyCEzかzCExyBDz(zはいちばん前かいちばん後ろだけど、この時点では確定しない)
オよりA・・・G・・・Fの順
アよりAは日曜じゃないので、エはBDxyCEzかCExyBDzになるが、
Cは木曜じゃないのでエはCExyBDzに決定。
オをあてはめてCEAGBDFの順番となる
853 ：受験番号774：2005/09/15(木) 01:56:16 ID:gIWXPDZo
イ）よりＢＤ
ウ）よりＣＥ
エ）よりＢＤ○○ＣＥ、orＣＥ○○ＢＤ
オ）よりＡ＞Ｇ＞Ｆ
ア）よりＡは日曜でないから
よって(1)ＢＤＡＧＣＥＦ,or(2)ＣＥＡＧＢＤＦ
(1)だとＣが木曜だから消去
答えはＣ
以上
ウ）よりＣＥ
エ）よりＢＤ○○ＣＥ、orＣＥ○○ＢＤ
オ）よりＡ＞Ｇ＞Ｆ
ア）よりＡは日曜でないから
よって(1)ＢＤＡＧＣＥＦ,or(2)ＣＥＡＧＢＤＦ
(1)だとＣが木曜だから消去
答えはＣ
以上
854 ：受験番号774：2005/09/15(木) 01:57:12 ID:gIWXPDZo
ごめん被ったね。
855 ：受験番号774：2005/09/15(木) 01:59:17 ID:XJ4awm69
＞＞８４８
条件より
ＢＤ
ＣＥ の順番になる。
そしてＤとＥの間に三人いるという条件より
ＢＤ○○ＣＥとＣＥ○○ＢＤの二つになる
そして、条件ォよりＡＧＦになる
結果ＣＥＡＧＢＤＦ
これは題意を満たす。
これ見て自分でやってみて♪
雑な回答ですまそ
条件より
ＢＤ
ＣＥ の順番になる。
そしてＤとＥの間に三人いるという条件より
ＢＤ○○ＣＥとＣＥ○○ＢＤの二つになる
そして、条件ォよりＡＧＦになる
結果ＣＥＡＧＢＤＦ
これは題意を満たす。
これ見て自分でやってみて♪
雑な回答ですまそ
856 ：受験番号774：2005/09/15(木) 02:00:21 ID:XJ4awm69
ごめん俺もかぶったｗ
857 ：受験番号774：2005/09/15(木) 04:58:11 ID:s7nfJwXO
サイコロを３個同時に振ったとき、最小の目が２で最大の目が５になる確立は
いくらか。
１：１/９
２：１/１２
３：１/１８
４：１/２４
５：１/３６
問題分そのまんまです 解答説明等見てもわからず・・・Orz
どうぞよろしくお願いします
いくらか。
１：１/９
２：１/１２
３：１/１８
４：１/２４
５：１/３６
問題分そのまんまです 解答説明等見てもわからず・・・Orz
どうぞよろしくお願いします
最小の目が２で最大の目が５になる場合は
225→3通り
235→6通り
245→6通り
255→3通り
の18通り。
さいころを3つ振った時ありうる場合は全部で6*6*6=216通り
なので答えは1/12かな？確率苦手なので間違ってるかもー
225→3通り
235→6通り
245→6通り
255→3通り
の18通り。
さいころを3つ振った時ありうる場合は全部で6*6*6=216通り
なので答えは1/12かな？確率苦手なので間違ってるかもー
859 ：受験番号774：2005/09/15(木) 05:28:29 ID:s7nfJwXO
860 ：受験番号774：2005/09/15(木) 20:55:41 ID:6x8S3+BL
肥料Ａは肥料の３成分Ｎ・Ｐ・Ｋのうち
ＰとＫを７：５に混合して作られており、
肥料ＢはＰとＫを１：３に混合して作られている。
今、肥料ＡとＢを１：２の割合で混合すると、
その中に含まれるＮ：Ｐ：Ｋの比として正しいものは？
って問題の解説で
Ａ全体は１２aであり、
Ｂ全体は ４ bである。
まではわかるんですけど
A:B=1:2の時、12a:4b=1:2より4b:24a
なので b=6a である。
って所がなんで
12a:4b=1:2→12a:8bじゃないんですか？
誰か教えて下さいm(__)m
ＰとＫを７：５に混合して作られており、
肥料ＢはＰとＫを１：３に混合して作られている。
今、肥料ＡとＢを１：２の割合で混合すると、
その中に含まれるＮ：Ｐ：Ｋの比として正しいものは？
って問題の解説で
Ａ全体は１２aであり、
Ｂ全体は ４ bである。
まではわかるんですけど
A:B=1:2の時、12a:4b=1:2より4b:24a
なので b=6a である。
って所がなんで
12a:4b=1:2→12a:8bじゃないんですか？
誰か教えて下さいm(__)m
内項の積外項の積だから
12a:4b=1:2→4b=24aだよ
12a:4b=1:2→4b=24aだよ
862 ：受験番号774：2005/09/15(木) 21:02:10 ID:6x8S3+BL
すいません
内項の積外項の積って何ですか？；
内項の積外項の積って何ですか？；
あっ内項の積外項の積ってこの事だったんですね；
御親切に有難うございましたm(__)m
御親切に有難うございましたm(__)m
865 ：受験番号774：2005/09/19(月) 21:27:49 ID:imDj47/K
甲君は一時に駅に到着する列車に乗った乙君を駅まで車で迎えに行く。甲君は一時に到着する予定であったが何分か遅れて出発したため、駅に甲君が到着してないことに気が付いた乙君は家に向かって歩き始めた。乙君と甲君は一時半に出会いそのまま家に帰った。
866 ：続きです。：2005/09/19(月) 21:29:20 ID:imDj47/K
乙君と甲君は一時半に出会いそのまま家に帰った。乙君は家に到着するのに、家と駅を歩いた場合にかかる総時間の八割を費やした。甲君が車に乗った時間は４分であった。車に乗る時間などを考慮しない場合、甲君は何分遅れで出発したか？解法をお願いします(T_T)
まずは甲が車に乗った時間を考えてみる。全部で４分ですね。
甲は車で往復してるんだから片道２分になる。
これによってAが家を出た時間が１：２８、家に帰った時間が１：３２である事が解る。
乙君は１：００に駅を出発したのだから車に乗った時間も含めて甲の家まで３２分で着いた。
で、この３２分は全て歩いた場合の８割の時間だという事が問題文より解るよね。
そこで３２÷８×１０で４０分。これが乙君が駅から甲の家まで歩いた時にかかる時間。
という事は車に乗った場合は２分でかかる距離を歩いたら１０分かかるという事になりますね。（歩いたら到着は１：４０になるから）
ここで車の速さと乙の歩く速さが１；５だと言う事が解る。
それからもし甲が来るまで家から駅まで行った場合かかる時間は４０÷５で８分という事が解る。
最初甲は１：００に駅に到着する予定だったのだから家を出る予定時間はその８分まえの０：５２。
実際に出発した時間は３行目に書いたように１；２８。
この差を求めると３６分遅れて出発したことがわかる。
答え ３６分。
甲は車で往復してるんだから片道２分になる。
これによってAが家を出た時間が１：２８、家に帰った時間が１：３２である事が解る。
乙君は１：００に駅を出発したのだから車に乗った時間も含めて甲の家まで３２分で着いた。
で、この３２分は全て歩いた場合の８割の時間だという事が問題文より解るよね。
そこで３２÷８×１０で４０分。これが乙君が駅から甲の家まで歩いた時にかかる時間。
という事は車に乗った場合は２分でかかる距離を歩いたら１０分かかるという事になりますね。（歩いたら到着は１：４０になるから）
ここで車の速さと乙の歩く速さが１；５だと言う事が解る。
それからもし甲が来るまで家から駅まで行った場合かかる時間は４０÷５で８分という事が解る。
最初甲は１：００に駅に到着する予定だったのだから家を出る予定時間はその８分まえの０：５２。
実際に出発した時間は３行目に書いたように１；２８。
この差を求めると３６分遅れて出発したことがわかる。
答え ３６分。
９行目の「来るまで」は「車で」の変換ミス。まぎらわしいので一応。
869 ：受験番号774：2005/09/19(月) 23:20:31 ID:imDj47/K
867-868さん、ありがとう(^-^)
クラス５０人の中で５人の候補者から２人を会長、副会長にする。
投票で、クラス５０人全員が２人を会長、副会長区別なく投票
候補者一人は最高５０票げっと。上位２位までで一位が会長
二位が副会長になる。
候補者の一人が自分の票から
（A）票あれば会長か副会長に確定
（B）票以下ならば必ず落選する
A、B ３４ １２なのだが、
いまいち解説見ても？です。
分かりやすく考え方の過程から
どう考えていけばいいのか、だれか教えてくだされ。
たのみます
投票で、クラス５０人全員が２人を会長、副会長区別なく投票
候補者一人は最高５０票げっと。上位２位までで一位が会長
二位が副会長になる。
候補者の一人が自分の票から
（A）票あれば会長か副会長に確定
（B）票以下ならば必ず落選する
A、B ３４ １２なのだが、
いまいち解説見ても？です。
分かりやすく考え方の過程から
どう考えていけばいいのか、だれか教えてくだされ。
たのみます
872 ：受験番号774：2005/09/20(火) 01:59:02 ID:0wPOQR7u
>>870
当選確実＝次点の人が論理的に獲得できる最高得票数を上回ることが確定
落選確実＝最下位当選者が論理的に獲得できる最低得票数を下回ることが確定
まず前者について、できるだけ少数の人に票が集中した状態を考える
票の総数は１００だから
１００÷３＝３３・・・１
従って１位３４票、２位３３票、３位３３票となるのが求める状態
ここで３４票なら当確、３３票だと３位の可能性があるので
（票が同数の場合の当選者の決定方法が明らかでないため）
当確とは言えない。
後者については、上位当選者に票ができるだけ集中し、かつ最下位当選者を含む候補者全体に
票が分散した状態を考える
票の総数は１００だから、まず１位の人に５０票
２位から４位までで残りの５０票をわけると
５０÷４＝１２・・・２
従って２位１３票、３位１３票、４位１２票、５位１２票となるのが求める状態
ここで１３票なら当選の可能性は残るため、
落選確実といえるのは１２票以下のとき、といえる。
当選確実＝次点の人が論理的に獲得できる最高得票数を上回ることが確定
落選確実＝最下位当選者が論理的に獲得できる最低得票数を下回ることが確定
まず前者について、できるだけ少数の人に票が集中した状態を考える
票の総数は１００だから
１００÷３＝３３・・・１
従って１位３４票、２位３３票、３位３３票となるのが求める状態
ここで３４票なら当確、３３票だと３位の可能性があるので
（票が同数の場合の当選者の決定方法が明らかでないため）
当確とは言えない。
後者については、上位当選者に票ができるだけ集中し、かつ最下位当選者を含む候補者全体に
票が分散した状態を考える
票の総数は１００だから、まず１位の人に５０票
２位から４位までで残りの５０票をわけると
５０÷４＝１２・・・２
従って２位１３票、３位１３票、４位１２票、５位１２票となるのが求める状態
ここで１３票なら当選の可能性は残るため、
落選確実といえるのは１２票以下のとき、といえる。
>872
そうゆう数的とか判断が
解説が872さんみたいに分かりやすく書いてあって
知能指数低い人でも解説みて納得できる
問題集とか、おすすめないですか？
これぞっていう良書
そうゆう数的とか判断が
解説が872さんみたいに分かりやすく書いてあって
知能指数低い人でも解説みて納得できる
問題集とか、おすすめないですか？
これぞっていう良書
875 ：受験番号774：2005/09/20(火) 17:56:55 ID:ZNUcdONx
てか872さんってやっぱ数学に携わってるひとなのかなぁ？
解けても相手にわかりやすく解説できるて人はなかなか居ないよ
878 ：受験番号774：2005/09/21(水) 22:53:41 ID:7p19lvre
Pは山頂のA町を、QはふもとのB町を同時に出発して二つの町を往復した。
P、Qは山を下る時の速さは同じで上る時の速さも同じ。
下り時の速さと上る時の速さの比は５：３。
P、Qが最初にC地点で出会ってから６８分後にD地点で再び出会った。
C地点とD地点は８００ｍ離れていた。山を上る時の速さはいくつか。
コレどなたか解答お願いします。
P、Qは山を下る時の速さは同じで上る時の速さも同じ。
下り時の速さと上る時の速さの比は５：３。
P、Qが最初にC地点で出会ってから６８分後にD地点で再び出会った。
C地点とD地点は８００ｍ離れていた。山を上る時の速さはいくつか。
コレどなたか解答お願いします。
879 ：受験番号774：2005/09/21(水) 23:19:50 ID:6TmIrvOF
40？
880 ：受験番号774：2005/09/22(木) 01:00:49 ID:AbeMVqLr
８７８です。
選択肢書くの忘れてしまい申し訳ないす。
①４０m/分
②４５m/分
③５０m/分
④５５m/分
⑤６０m/分
正解①なので８７９さん４０で正解です。
解法をご教授お願いし枡。
選択肢書くの忘れてしまい申し訳ないす。
①４０m/分
②４５m/分
③５０m/分
④５５m/分
⑤６０m/分
正解①なので８７９さん４０で正解です。
解法をご教授お願いし枡。
881 ：受験番号774：2005/09/22(木) 01:15:38 ID:L018hXNv
くだりの速さが５、のぼりの速さが３だから、全体の距離を８とおく
（つまり、PからCまでの距離が5でCからQまでの距離が3ということ）
Cで出会った後のことを考える。
AはCからQを通ってDに行くまでに
3の距離を5の速さで降り、QからDまでの距離（＝xとする）を3の速さで上がる
BはCからPを通ってDに行くまでに
5の距離を3の速さで上がり、PからDまでの距離（＝8-x）を5の速さで降りる
この2人がDで出会うのだから、二つの時間は同じになるので
3/5+x/3=5/3+(8-x)/5
x=5
となる。つまりQからDまでの距離は5とわかる。最初に見たようにQからCの距離は3だから
CからDまでの距離は2ということになる。
これを整理すると
PD：DC：CQ＝3：2：3
となる。CD間の距離は800mだから、
PD：DC：CQ＝3：2：3＝1200：800：1200
となる。
CからDまで68分かかったのだから、
1200/5a+2000/3a=68
上る速さ3a=40
と考えました。うまく説明できてないのでわかりにくかったら聞いてください
（つまり、PからCまでの距離が5でCからQまでの距離が3ということ）
Cで出会った後のことを考える。
AはCからQを通ってDに行くまでに
3の距離を5の速さで降り、QからDまでの距離（＝xとする）を3の速さで上がる
BはCからPを通ってDに行くまでに
5の距離を3の速さで上がり、PからDまでの距離（＝8-x）を5の速さで降りる
この2人がDで出会うのだから、二つの時間は同じになるので
3/5+x/3=5/3+(8-x)/5
x=5
となる。つまりQからDまでの距離は5とわかる。最初に見たようにQからCの距離は3だから
CからDまでの距離は2ということになる。
これを整理すると
PD：DC：CQ＝3：2：3
となる。CD間の距離は800mだから、
PD：DC：CQ＝3：2：3＝1200：800：1200
となる。
CからDまで68分かかったのだから、
1200/5a+2000/3a=68
上る速さ3a=40
と考えました。うまく説明できてないのでわかりにくかったら聞いてください
たんなる誤植じゃないのかな
そこが1/2だろうが1/6だろうが答えには影響ないっぽいし
そこが1/2だろうが1/6だろうが答えには影響ないっぽいし
884 ：受験番号774：2005/09/22(木) 01:48:42 ID:AbeMVqLr
８８１さんありがとうございました。
ダイヤグラム書いてレス読んだら理解できました。
ダイヤグラム書いてレス読んだら理解できました。
885 ：受験番号774：2005/09/22(木) 07:41:13 ID:SFLoek4n
色々な形の三角形の紙と、色々な形をした四角形の紙が、合計１９５枚あります。
これらの紙の全ての角の角度を測って、平均を求めると７６度ありました。
三角形の紙は何枚ありますか
これらの紙の全ての角の角度を測って、平均を求めると７６度ありました。
三角形の紙は何枚ありますか
886 ：受験番号774：2005/09/22(木) 10:24:06 ID:9p4p5h9O
三角形９１個，四角形１０４個であってるか？？？？
887 ：受験番号774：2005/09/22(木) 10:33:47 ID:9p4p5h9O
ゴメンミスった。
三角形１０５個，四角形９０個でつ。
三角形１０５個，四角形９０個でつ。
x+y=195、(180x+360y)/(3x+4y)=76
120分のビデオテープを最初から最後まで使って映画を映した。この映画を別の120分テープにﾀﾞﾋﾞﾝｸﾞしようと思い標準速でﾀﾞﾋﾞﾝｸﾞを始めたが途中から４倍速にしたところ、ﾀﾞﾋﾞﾝｸﾞは42分で終わった。４倍速でダビングしたのは何分か？回答と考え方を教えてください。
890 ：受験番号774：2005/09/23(金) 02:20:40 ID:1m+CVrhg
録画した120分テープのうち、4倍速でダビングした部分をx分とすると
標準でダビングした部分は120-x分となって、それを合計したダビング時間が42分かかったのだから
x/4+(120-x)/1=42
x=26
余談ですが
テープからテープへのダビングなので分という単位が2個出てきて混乱するなら、
120cmのテープを42分で巻き取ると考えたらわかりやすいかも。
標準でダビングした部分は120-x分となって、それを合計したダビング時間が42分かかったのだから
x/4+(120-x)/1=42
x=26
余談ですが
テープからテープへのダビングなので分という単位が2個出てきて混乱するなら、
120cmのテープを42分で巻き取ると考えたらわかりやすいかも。
891 ：受験番号774：2005/09/23(金) 02:33:48 ID:Y3wptjrU
標準で120分のテープを42分でとりおえたのだから、
120－42＝78分テープがあまった事になる。
４倍速で録画した時間をｘ分とすると、
この76分は、ｘ分の三倍分となる。
よって、78/3＝26分間になる。
14分+26分+78分＝120分
↑ ↑
標準 ４倍速開始
おれは数的苦手なんだけど、
>>890みたいなエレガントな解き方じゃなくて、
こんなんでもいいのかな…
120－42＝78分テープがあまった事になる。
４倍速で録画した時間をｘ分とすると、
この76分は、ｘ分の三倍分となる。
よって、78/3＝26分間になる。
14分+26分+78分＝120分
↑ ↑
標準 ４倍速開始
おれは数的苦手なんだけど、
>>890みたいなエレガントな解き方じゃなくて、
こんなんでもいいのかな…
892 ：受験番号774：2005/09/23(金) 02:37:17 ID:Y3wptjrU
うお、
16分+26分+78分＝120分
↑ ↑
標準 ４倍速開始
でした。orz
16分+26分+78分＝120分
↑ ↑
標準 ４倍速開始
でした。orz
>>883
ありがとうございました！
ありがとうございました！
>>890-891さんサンクス！！
896 ：受験番号774：2005/09/23(金) 18:25:28 ID:levEbAE1
>>891さん、なぜ78分がxの三倍となるの？
すいません、600x^2*2+0.6=(x+0.1)^2*540の答えがX=1/5にならないのですが(T_T)どなたかお願いします。
600x^2*2+0.6=(x+0.1)^2*540=(x^2+0.2x+0.01)*540 ⇔ (2*600-540)*x^2-108x-4.8=0
⇔ 6600x^2-1080x-48=0 ⇔ 275x^2-45x-2=(55x+2)(5x-1)=0、x=-2/55, 1/5
⇔ 6600x^2-1080x-48=0 ⇔ 275x^2-45x-2=(55x+2)(5x-1)=0、x=-2/55, 1/5
>>898さん、ありがとう。
>>896
>>891じゃないが、
たとえば標準速で４分のものを4倍速で録ったら、録画時間1分テープの余り３分というように
１：３の関係になる。つまり余った時間の3分の1が4倍速で録った時間ということになるのさ。
>>891じゃないが、
たとえば標準速で４分のものを4倍速で録ったら、録画時間1分テープの余り３分というように
１：３の関係になる。つまり余った時間の3分の1が4倍速で録った時間ということになるのさ。
902 ：受験番号774：2005/09/26(月) 23:05:02 ID:Loi5Q37n
1辺aの正四面体のそれぞれの頂点を中心とする半径aの球をかくとき,それら4つの球の共通な部分の体積を求めよ。
(4√3/27)πa^3
904 ：受験番号774：2005/09/27(火) 21:37:31 ID:EJiapqXGO
AとBが、500段ある神社の階段を400段目まで登った残り100段の階段を登るのに、じゃんけんをして勝ったほうが3段登り、負けたほうは1段降りるというゲームした。
すると、72回目のじゃんけんでAがちょうど階段の一番上に達した。
このとき、Bがいる段数として、正しいものはどれか。ただし、あいこはじゃんけんの回数に数えない。
答えが444段目になるんですが、それに至る過程を教えてください
すると、72回目のじゃんけんでAがちょうど階段の一番上に達した。
このとき、Bがいる段数として、正しいものはどれか。ただし、あいこはじゃんけんの回数に数えない。
答えが444段目になるんですが、それに至る過程を教えてください
Aが勝った回数をx回、Bが勝った回数は72-x回とする。
Aはx回勝ち、72-x回負けており、Aが登った段数は500-400=100段なので、
3x-（72-x）=100が成り立つ → x=43
よって、Aが43回勝ち、Bが29回勝ったことになる。
したがって、Bが登った段数は 29*3-43=44
よって、Bは400+44=444段目にいることになる。
Aはx回勝ち、72-x回負けており、Aが登った段数は500-400=100段なので、
3x-（72-x）=100が成り立つ → x=43
よって、Aが43回勝ち、Bが29回勝ったことになる。
したがって、Bが登った段数は 29*3-43=44
よって、Bは400+44=444段目にいることになる。
906 ：受験番号774：2005/09/27(火) 22:24:56 ID:EJiapqXGO
905さん
オォ！すごいです！ありがとうございます。
オォ！すごいです！ありがとうございます。
907 ：受験番号774：2005/09/28(水) 11:53:24 ID:sUcZTg8F
初級のスー過去の解説を見てもわからない私はどうしたら、いいのでしょうか？
問題集じゃなくテキストにしたら？
1:ここで質問する
2:別のテキストを読んでみる
3:予備校で数的だけ単科の授業をとる
2:別のテキストを読んでみる
3:予備校で数的だけ単科の授業をとる
912 ：受験番号774：2005/09/29(木) 15:59:38 ID:p+dbPOKd
経済原論の質問は・・・ のレスはどこですか。。忘れちゃいました。エロやさすい
人教えて
人教えて
×レス
○スレ
スレが見つからない時はスレが全部表示されてる画面でCtrlとFのキーを同時押しで検索するとよい
○スレ
スレが見つからない時はスレが全部表示されてる画面でCtrlとFのキーを同時押しで検索するとよい
貯水槽Xとそれより10m^3大きいYがある。Xを満たすのにA管を使うと、A管と6m^3/時のＢ管の２本を使う場合よりも
1時間30分多くかかる。またＹを満たすのにＡ管を使うと、Ａ管と4m^3/時のＣ管の2本使うより2時間30分多くかかる。
Ａの給水能力は？
１･･･４m^3/時
２ ５
３ ６
４ ７
５ ８
仕事算の問題で、公式どうり仕事量を１と置いて解こうとしたんですけどうまくいきませんでした
1時間30分多くかかる。またＹを満たすのにＡ管を使うと、Ａ管と4m^3/時のＣ管の2本使うより2時間30分多くかかる。
Ａの給水能力は？
１･･･４m^3/時
２ ５
３ ６
４ ７
５ ８
仕事算の問題で、公式どうり仕事量を１と置いて解こうとしたんですけどうまくいきませんでした
まず、A管の給水能力をaとした場合に、貯水槽XをA管でいっぱいにする時間を、Xとaを使って表すことができますか？
これがわかれば解けます
これがわかれば解けます
方程式たてまくったら解けそうだけどめんどくさいな
貯水槽Xの体積をx(m^3)、Aの給水能力をa(m^3/時) とすると、
x/(a+6) + 1.5 = x/a‥(1)、(x+10)/(a+4) + 2.5 = (x+10)/a‥(2)
(1)からx=a(a+6)/4、(2)へ代入して 3a^2+8a-80=(3a+20)(a-4)=0、a=4(m^3/時)
x/(a+6) + 1.5 = x/a‥(1)、(x+10)/(a+4) + 2.5 = (x+10)/a‥(2)
(1)からx=a(a+6)/4、(2)へ代入して 3a^2+8a-80=(3a+20)(a-4)=0、a=4(m^3/時)
「^」って何かな？「○乗」って事？
入れ物立方体だからそうだろね
921 ：受験番号774：2005/09/30(金) 22:23:18 ID:cYCdHK6X
ある数を五進法で示しても七進法で示しても四ケタであった。この数を３進法で示すと何桁になるか？で解説には五進法で示した最大数4444、七進法で示した四ケタの最小数1000となってるのですが、なぜこうなるのかわかりません。
ある数をnとすると5進数で 1000≦n≦10000-1、10進数で表すと 5^3≦n≦5^4-1 ⇔ 125≦n≦624
同様に7進数で 1000≦n≦10000-1、10進数で表すと 7^3≦n≦7^4-1 ⇔ 343≦n≦2400
よって、343≦n≦624 ⇔ 7進数4桁の最小≦n≦5進数4桁の最大
同様に7進数で 1000≦n≦10000-1、10進数で表すと 7^3≦n≦7^4-1 ⇔ 343≦n≦2400
よって、343≦n≦624 ⇔ 7進数4桁の最小≦n≦5進数4桁の最大
この問題は選択肢利用がダントツで早い。
>>911
903氏の「 (4√3/27)πa^3 」は>>902の答ではないだろ。
これがもし正しいというなら＞＞903氏は是非その解法を教えてほしい。
>>902は、重積分を実行して逆三角関数を使わないとおそらく答は表せないハズ(しかもそれは激難)。
903氏の「 (4√3/27)πa^3 」は>>902の答ではないだろ。
これがもし正しいというなら＞＞903氏は是非その解法を教えてほしい。
>>902は、重積分を実行して逆三角関数を使わないとおそらく答は表せないハズ(しかもそれは激難)。
これは多分、1辺がaの正三角刑の外接円を大円とする球の体積ではないか
例えば円の半径の1/2で切りとった部分の面積なら中学レベルでも多分求まると思うが、
これが1/3になると話がまったく違ってくるね、
これが1/3になると話がまったく違ってくるね、
928 ：受験番号774：2005/10/07(金) 14:15:23 ID:ywh4qz9W
スキー場に600人いる。山頂まで長さ900Mのﾘﾌﾄがあり、座席は12M間隔である。今ﾘﾌﾄを秒速3Mで動かしているとﾘﾌﾄ待ち客が300人できるので秒速4Mにﾘﾌﾄのｽﾋﾟｰﾄﾞをあげた。この時ﾘﾌﾄ待ちの客は最終的に何人になるか？なお山頂にいる客は同じｽﾋﾟｰﾄﾞで滑り降りるとする。
225人
リフトを3m/sで12m間隔で動かすと12/3=4秒間隔で1人出発するから全部で、
900/12=75人がリフトに乗っている。
山を滑る速さをa(m/s)とすると、滑っている人数は900/(4a)=225/a 人になるから、
75+(225/a)+300=600 ⇔ a=1(m/s)
4m/sにすると12/4=3秒間隔で1人出発するが、リフトに乗っている人数は全部で75人
のまま変わらず、滑っている人数は 900/(3a)=300/a=300 人になるから、
ﾘﾌﾄ待ち客=600-(75+300)=225人
900/12=75人がリフトに乗っている。
山を滑る速さをa(m/s)とすると、滑っている人数は900/(4a)=225/a 人になるから、
75+(225/a)+300=600 ⇔ a=1(m/s)
4m/sにすると12/4=3秒間隔で1人出発するが、リフトに乗っている人数は全部で75人
のまま変わらず、滑っている人数は 900/(3a)=300/a=300 人になるから、
ﾘﾌﾄ待ち客=600-(75+300)=225人
931 ：受験番号774：2005/10/07(金) 20:19:47 ID:ywh4qz9W
>>930さんありがとデス！ しかし、なぜ900/3aが滑っている人数なのかわかりません。
山を滑る速さをa(m/s)とすると、リフトの速度が3m/sのとき「4秒毎」に山頂から滑り出すので、
山頂からスキー場までの長さ900(m)を滑っている客の間隔4a(m)で割ると、滑っている全員の人数になる。
リフトの速度が4m/sになると、「3秒毎」に山頂から滑り出すので、滑っている人数は900/(3a) 人になる。
山頂からスキー場までの長さ900(m)を滑っている客の間隔4a(m)で割ると、滑っている全員の人数になる。
リフトの速度が4m/sになると、「3秒毎」に山頂から滑り出すので、滑っている人数は900/(3a) 人になる。
>>932さん、ありがとう！わかりました。
てか、3m/sのとき滑っている人数をxとして考えれば、リフトに乗ってる人数は常に75人な訳だから、
x+300+75=600でx=225人、4m/sのとき滑っている人数=x*(4/3)=300人、よって600-(75+300)=225人だ、
x+300+75=600でx=225人、4m/sのとき滑っている人数=x*(4/3)=300人、よって600-(75+300)=225人だ、
935 ：受験番号774：2005/10/08(土) 15:35:59 ID:5cOl659Z
>>934なぜx･4/3となるのですか？
>>935
932をよく読んでみれば、滑っている人数の比が4/3になるのが分かる。
932をよく読んでみれば、滑っている人数の比が4/3になるのが分かる。
937 ：受験番号774：2005/10/08(土) 19:42:27 ID:fb9ELl+y
問題ではないのですが、聞いた話では数的は公式を使わずでも解けるを聞いたのですが
スー過去などの過去問の解説をみるとほとんどが公式を使った解答になっています。
公式なんて使わなくても、いい問題でもわざわざ公式を使ってややこしくなるように
書いてあるのですが、やはり公式で解けるように勉強はしていった方がいいのでしょうか？
私的には、なるべく公式は使わずときたいのですが、そういった参考書や問題集はないで
しょうか？スレちがいだったスマソ
スー過去などの過去問の解説をみるとほとんどが公式を使った解答になっています。
公式なんて使わなくても、いい問題でもわざわざ公式を使ってややこしくなるように
書いてあるのですが、やはり公式で解けるように勉強はしていった方がいいのでしょうか？
私的には、なるべく公式は使わずときたいのですが、そういった参考書や問題集はないで
しょうか？スレちがいだったスマソ
公式ってどういうののこと？
個人的な考えでは、高1ぐらいまでの基本的な数学の公式（円錐の体積、三平方の定理、2次方程式の解など）なら
知っとく必要があるけど、数的独自の変なマニュアルみたいなのは別に知らないでも大抵の問題は解けると思うよ
個人的な考えでは、高1ぐらいまでの基本的な数学の公式（円錐の体積、三平方の定理、2次方程式の解など）なら
知っとく必要があるけど、数的独自の変なマニュアルみたいなのは別に知らないでも大抵の問題は解けると思うよ
>>937
>公式なんて使わなくても、いい問題でもわざわざ公式を使ってややこしくなるように
>書いてあるのですが、
具体的にどんな問題をどんなふうに解いているの？
その問題とその“ややこしくなる”解答と、あなたが思う「ややこしくない解答」を教えてくれ。
「公式」ってのは、
問題を解くときによく現れる類型的な計算・手法を抜き出してまとめたものにすぎない
のだから、どぉーしても覚えたくないなら別にかまわないじゃね？
その場その場で、(一般には「公式」としてまとめられているものを)自力で導いて解けばいいわけだから。
>公式なんて使わなくても、いい問題でもわざわざ公式を使ってややこしくなるように
>書いてあるのですが、
具体的にどんな問題をどんなふうに解いているの？
その問題とその“ややこしくなる”解答と、あなたが思う「ややこしくない解答」を教えてくれ。
「公式」ってのは、
問題を解くときによく現れる類型的な計算・手法を抜き出してまとめたものにすぎない
のだから、どぉーしても覚えたくないなら別にかまわないじゃね？
その場その場で、(一般には「公式」としてまとめられているものを)自力で導いて解けばいいわけだから。
塩水の天びんは覚えてなかったらややこしいことこの上ないな
たぶん公式というより解法テクニックみたいなもんじゃね？
たぶん公式というより解法テクニックみたいなもんじゃね？
塩水とか砂糖水を移し変える問題は、
C日程の問題をやって、やっと自信の持てる解答方法を見つけられた。
C日程の問題をやって、やっと自信の持てる解答方法を見つけられた。
>>940
塩水で天秤なんて面倒くさいから全然使ったことないなあ
塩水で天秤なんて面倒くさいから全然使ったことないなあ
943 ：受験番号774：2005/10/09(日) 22:56:54 ID:XkFDJQMC
甲氏は息子達と事業を営んでいてある収益があり皆で分配した。分配の方法は長男が全体の1/3次男が残り1/3三男がさらに残り1/3…と息子達全員に分けた後甲氏がその残りを受け取る仕組み。三男の額<甲氏の額<次男の額となった。息子は何人か？
全体をxとする
長男の取り分： 1/3x=3/9x=9/27x=27/81x
次男の取り分=全体から長男の分を引いたうちの1/3： 2/3x*1/3=2/9x=6/27x=18/81x
三男の取り分=全体から長男と次男の分を引いたうちの1/3： 4/9x*1/3=4/27x=12/81x
三男＜甲氏＜次男だから
12/81x＜甲氏＜18/81xとなる。
さらに四男の取り分： 8/27x*1/3=8/81x
四男までの合計： (27+18+12+8)/81x=65/81x
だから、この時点で残っているのは16/81x。
これは題意にあっているので答えは4人となる。
長男の取り分： 1/3x=3/9x=9/27x=27/81x
次男の取り分=全体から長男の分を引いたうちの1/3： 2/3x*1/3=2/9x=6/27x=18/81x
三男の取り分=全体から長男と次男の分を引いたうちの1/3： 4/9x*1/3=4/27x=12/81x
三男＜甲氏＜次男だから
12/81x＜甲氏＜18/81xとなる。
さらに四男の取り分： 8/27x*1/3=8/81x
四男までの合計： (27+18+12+8)/81x=65/81x
だから、この時点で残っているのは16/81x。
これは題意にあっているので答えは4人となる。
効率悪いが、n人の息子がいると、三男の額＜甲氏の額＜次男の額 ⇔ 4/27＜(2/3)^n＜2/9、対数とって
{2log(2)-3log(3)}/{log(2)-log(3)}＞n＞{log(2)-2log(3)}/{log(2)-log(3)}
log(2)≒0.301, log(3)≒0.477 として、4.7＞n＞3.7 より n=4人
{2log(2)-3log(3)}/{log(2)-log(3)}＞n＞{log(2)-2log(3)}/{log(2)-log(3)}
log(2)≒0.301, log(3)≒0.477 として、4.7＞n＞3.7 より n=4人
>>944さん、945さんありがとうございます。944さんなぜ81で計算を止めるのでしょう？243まで計算したらだめなんですか？
>>946
べつにいいけどこの問題の場合は81までで解けるので243までやる必要はないですね。
五男がいる場合243、六男がいるならさらにその3倍まで計算します。
というかその質問をするということは解答が理解できていない気がしますが大丈夫でしょうか…
べつにいいけどこの問題の場合は81までで解けるので243までやる必要はないですね。
五男がいる場合243、六男がいるならさらにその3倍まで計算します。
というかその質問をするということは解答が理解できていない気がしますが大丈夫でしょうか…
>>947
いると思いますよ、
いると思いますよ、
951 ：943氏へ その１：2005/10/10(月) 18:40:03 ID:o9d1dRKn
全体を<１>とすると
長男は<１>×1/3＝<1/3>を取り、残りは<１>－<1/3>＝<2/3>。
次男は<2/3>×1/3＝<2/9>を取り、残りは<2/3>－<2/9>＝<4/9>。
三男は<4/9>×1/3＝<4/27>を取り、残りは<4/9>－<4/27>＝<8/27>。
息子が３人の場合はお父さんの取り分は<8/27>になるが、
次男の取り分<2/9>より父の取り分が大きいので×。息子は３人ではない。
・・・
そこで、四男の取り分を考える。
四男は<8/27>×1/3＝<8/81>を取り、残りは<8/27>－<8/81>＝<16/81>。
この時点での父の取り分は<16/81>。
これは三男の取り分<4/27>＝<12/81>より大きく、
しかも次男の取り分<2/9>＝<18/81>より小さい。
よって次男＞父＞三男となり、題意を満たす。息子は４人ということになる。■
長男は<１>×1/3＝<1/3>を取り、残りは<１>－<1/3>＝<2/3>。
次男は<2/3>×1/3＝<2/9>を取り、残りは<2/3>－<2/9>＝<4/9>。
三男は<4/9>×1/3＝<4/27>を取り、残りは<4/9>－<4/27>＝<8/27>。
息子が３人の場合はお父さんの取り分は<8/27>になるが、
次男の取り分<2/9>より父の取り分が大きいので×。息子は３人ではない。
・・・
そこで、四男の取り分を考える。
四男は<8/27>×1/3＝<8/81>を取り、残りは<8/27>－<8/81>＝<16/81>。
この時点での父の取り分は<16/81>。
これは三男の取り分<4/27>＝<12/81>より大きく、
しかも次男の取り分<2/9>＝<18/81>より小さい。
よって次男＞父＞三男となり、題意を満たす。息子は４人ということになる。■
952 ：943氏へ その２：2005/10/10(月) 18:41:53 ID:o9d1dRKn
四人で題意を満たすとわかったのでやらなくてもいいが、念のため
五男がいると仮定してみる：
・・・
五男は<16/81>×1/3＝<16/243>を取り、残りは<16/81>－<16/243>＝<32/243>。
この時点での父の取り分は<32/243>。
三男の取り分は<4/27>＝<36/243>、次男の取り分は<2/9>＝<54/243>だから、
次男＞三男＞父となり、題意を満たさない。息子は５人いない。
・・・
もちろん六男、七男、八男と息子を増やしても同じこと。
息子が増えれば増えるほど父の取り分は減っていくため、
次男＞三男＞父の大小関係はずっとこのまま変わらないからである。
よって、息子は６人以上いない。
・・・
数学の証明としてはここまでしないと完結しないが、答えを出すだけなら
前段だけで十分です。
五男がいると仮定してみる：
・・・
五男は<16/81>×1/3＝<16/243>を取り、残りは<16/81>－<16/243>＝<32/243>。
この時点での父の取り分は<32/243>。
三男の取り分は<4/27>＝<36/243>、次男の取り分は<2/9>＝<54/243>だから、
次男＞三男＞父となり、題意を満たさない。息子は５人いない。
・・・
もちろん六男、七男、八男と息子を増やしても同じこと。
息子が増えれば増えるほど父の取り分は減っていくため、
次男＞三男＞父の大小関係はずっとこのまま変わらないからである。
よって、息子は６人以上いない。
・・・
数学の証明としてはここまでしないと完結しないが、答えを出すだけなら
前段だけで十分です。
953 ：943氏へ その３：2005/10/10(月) 18:43:01 ID:o9d1dRKn
なお、分数計算が煩雑になるとわかった時点で、
こんな考え方もできます。分数に自信のない人向け。
・・・
全体を<１>ではなく<81>とおく。
長男の取り分は<81>×1/3＝<27>。残りは<81>－<27>＝<54>。
次男の取り分は<54>×1/3＝<18>。残りは<54>－<18>＝<36>。
三男の取り分は<36>×1/3＝<12>。残りは<36>－<12>＝<24>。
父の取り分<24>が次男<18>を超えるので、息子は三人ではない。
・・・
そこで、四男を考える。
四男の取り分は<24>×1/3＝<8>。残りは<24>－<8>＝<16>。
父の取り分<16>は、次男の取り分<18>より小さく、三男の取り分<12>より小さい。■
こんな考え方もできます。分数に自信のない人向け。
・・・
全体を<１>ではなく<81>とおく。
長男の取り分は<81>×1/3＝<27>。残りは<81>－<27>＝<54>。
次男の取り分は<54>×1/3＝<18>。残りは<54>－<18>＝<36>。
三男の取り分は<36>×1/3＝<12>。残りは<36>－<12>＝<24>。
父の取り分<24>が次男<18>を超えるので、息子は三人ではない。
・・・
そこで、四男を考える。
四男の取り分は<24>×1/3＝<8>。残りは<24>－<8>＝<16>。
父の取り分<16>は、次男の取り分<18>より小さく、三男の取り分<12>より小さい。■
みなさん、わざわざすいません(>_<)ありがとうございました。
>>953
答えがわかってないと初期値を81にはできないんじゃないか？
答えがわかってないと初期値を81にはできないんじゃないか？
956 ：受験番号774：2005/10/10(月) 22:31:39 ID:o9d1dRKn
あーなるほど。その方が賢いやり方ですな
1=1 2=1+1 4=(1+2)+1 8=(1+2+4)+1 16=(1+2+4+8)+1を利用して2+3+5+9+17+…+513+1025の和はいくらになるか？
959 ：953：2005/10/11(火) 18:31:02 ID:fkiBMnpu
2,3,5,9,17,…,513,1025の個数は11個。
(ヒント…すべて2の累乗+1)
よって
2+3+5+9+17+…+513+1025
=1+2+4+8+16+…+512+1024+11
=2048-1+11
=2048+10
=2058
(ヒント…すべて2の累乗+1)
よって
2+3+5+9+17+…+513+1025
=1+2+4+8+16+…+512+1024+11
=2048-1+11
=2048+10
=2058
960 ：953：2005/10/11(火) 18:44:23 ID:fkiBMnpu
補足1
1に2をかけていくと
1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048…
となる。
こんな数を、2の累乗と言う。
ちなみに累とは重ねること、乗とは掛けること。
補足2
1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+1=2048
であるから
1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024=2048-1
が言える。
1に2をかけていくと
1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048…
となる。
こんな数を、2の累乗と言う。
ちなみに累とは重ねること、乗とは掛けること。
補足2
1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+1=2048
であるから
1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024=2048-1
が言える。
>>959-960ありがとです。
962 ：953：2005/10/11(火) 21:13:41 ID:lgKcXwWb
ついでに>>805を解いてみた。すっかり賞味期限切れですが・・・
問：一定量の食塩と水を準備し、ある濃度の食塩水を作るつもりであった。
ところが、そのうち２２グラムの食塩だけを採って予定の濃度になる
ように水で溶かし、残りの食塩を予定濃度の２５パーセント増しに
なるように水で溶かしたので、最初の予定から２５グラムの水が残った。
まら、最初から予定の濃度の５０パーセント増しになるように食塩の
すべてを水で溶かすと、５００グラムの水が余分となる。最初に準備した
食塩の量は何グラムか？
この問題では、二つの試行がなされている：
試行１：２２グラムの食塩だけをとって、残りの食塩水を予定濃度の２５％増しにした
試行２：全体の食塩水を予定濃度の５０％増しにした
まず、試行２を考える：
最初から予定の濃度の５０％増しになるように食塩を水に溶かしたならば、
食塩一定で濃度が３／２になっている以上、分母となる食塩水の量は２／３になる。
すなわち食塩水の１／３が減って、５００グラムの水が余分になったわけだから、
全体の食塩水の量は、その３倍の１５００グラム。
次に、試行１を考える：
「残りの食塩水」の濃度が２５パーセント増し＝５／４倍になったということは、
食塩水の量自体は４／５倍に減る。１／５の水が余ったはずで、それが２５グラムならば
全体の食塩水は５倍の１２５グラムになる。
つまり、２２グラムの食塩で作った食塩水の量は１５００－１２５＝１３７５グラム。
最初に準備した食塩をｘとすると、濃度一定の関係から
ｘ：１５００＝２２：１３７５。 これを解いて、ｘ＝２４グラム■
みんな難しく考えすぎ。
問：一定量の食塩と水を準備し、ある濃度の食塩水を作るつもりであった。
ところが、そのうち２２グラムの食塩だけを採って予定の濃度になる
ように水で溶かし、残りの食塩を予定濃度の２５パーセント増しに
なるように水で溶かしたので、最初の予定から２５グラムの水が残った。
まら、最初から予定の濃度の５０パーセント増しになるように食塩の
すべてを水で溶かすと、５００グラムの水が余分となる。最初に準備した
食塩の量は何グラムか？
この問題では、二つの試行がなされている：
試行１：２２グラムの食塩だけをとって、残りの食塩水を予定濃度の２５％増しにした
試行２：全体の食塩水を予定濃度の５０％増しにした
まず、試行２を考える：
最初から予定の濃度の５０％増しになるように食塩を水に溶かしたならば、
食塩一定で濃度が３／２になっている以上、分母となる食塩水の量は２／３になる。
すなわち食塩水の１／３が減って、５００グラムの水が余分になったわけだから、
全体の食塩水の量は、その３倍の１５００グラム。
次に、試行１を考える：
「残りの食塩水」の濃度が２５パーセント増し＝５／４倍になったということは、
食塩水の量自体は４／５倍に減る。１／５の水が余ったはずで、それが２５グラムならば
全体の食塩水は５倍の１２５グラムになる。
つまり、２２グラムの食塩で作った食塩水の量は１５００－１２５＝１３７５グラム。
最初に準備した食塩をｘとすると、濃度一定の関係から
ｘ：１５００＝２２：１３７５。 これを解いて、ｘ＝２４グラム■
みんな難しく考えすぎ。
963 ：953：2005/10/11(火) 21:36:16 ID:lgKcXwWb
ついでに>>889：
問：120分のビデオテープを最初から最後まで使って映画を映した。
この映画を別の120分テープにﾀﾞﾋﾞﾝｸﾞしようと思い標準速でﾀﾞﾋﾞﾝｸﾞを
始めたが途中から４倍速にしたところ、ﾀﾞﾋﾞﾝｸﾞは42分で終わった。
４倍速でダビングしたのは何分か？回答と考え方を教えてください。
４２分で終わったと言うことは、７８分時間が節約できたということだ。
なぜ節約できたか？ ４倍速で録画したからだ。
４倍速では、ふつうなら<4>かかる時間を<1>で録画できる。
では残りの<3>は？ ・・・もちろん、７８分のこと。
なら<1>は何分か？ ７８÷３＝２６分。
４倍速で録画したのは、２６分。■
問：120分のビデオテープを最初から最後まで使って映画を映した。
この映画を別の120分テープにﾀﾞﾋﾞﾝｸﾞしようと思い標準速でﾀﾞﾋﾞﾝｸﾞを
始めたが途中から４倍速にしたところ、ﾀﾞﾋﾞﾝｸﾞは42分で終わった。
４倍速でダビングしたのは何分か？回答と考え方を教えてください。
４２分で終わったと言うことは、７８分時間が節約できたということだ。
なぜ節約できたか？ ４倍速で録画したからだ。
４倍速では、ふつうなら<4>かかる時間を<1>で録画できる。
では残りの<3>は？ ・・・もちろん、７８分のこと。
なら<1>は何分か？ ７８÷３＝２６分。
４倍速で録画したのは、２６分。■
964 ：953：2005/10/11(火) 21:57:03 ID:lgKcXwWb
>>904もやってみる。
問：AとBが、500段ある神社の階段を400段目まで登った残り100段の階段を登るのに、 じゃんけんをして勝ったほうが3段登り、負けたほうは1段降りるというゲームした。 すると、72回目のじゃんけんでAがちょうど階段の一番上に達した。
このとき、Bがいる段数として、正しいものはどれか。ただし、あいこはじゃんけん
の回数に数えない。
答えが444段目になるんですが、それに至る過程を教えてください
二人が力を合わせて階段を上っていくゲームと考えたらどうだろう・・・？
じゃんけんすると、勝った方が＋３，負けた方が－１。
合わせると、＋２。昇降を繰り返しながら、二人の段数の合計は２ずつ上がっていくのだ。さて、７２回目のじゃんけんで、Ａは＋１００になった。
ところで二人の合計は・・・７２回やったのだから、＋１４４になっているはず。
つまり、Ｂは＋４４。段数で言うと４４４段目になっているわけだ。■
問：AとBが、500段ある神社の階段を400段目まで登った残り100段の階段を登るのに、 じゃんけんをして勝ったほうが3段登り、負けたほうは1段降りるというゲームした。 すると、72回目のじゃんけんでAがちょうど階段の一番上に達した。
このとき、Bがいる段数として、正しいものはどれか。ただし、あいこはじゃんけん
の回数に数えない。
答えが444段目になるんですが、それに至る過程を教えてください
二人が力を合わせて階段を上っていくゲームと考えたらどうだろう・・・？
じゃんけんすると、勝った方が＋３，負けた方が－１。
合わせると、＋２。昇降を繰り返しながら、二人の段数の合計は２ずつ上がっていくのだ。さて、７２回目のじゃんけんで、Ａは＋１００になった。
ところで二人の合計は・・・７２回やったのだから、＋１４４になっているはず。
つまり、Ｂは＋４４。段数で言うと４４４段目になっているわけだ。■
次の数列において100項目の数字はどれか？1.1.2.1.2.3.1.2.3.4.…1.2.3.4.5.6.…n…解説を読んでもわからないので、なぜそうなるのか教えてほしいです。
965はわかりました。自分と全く同じ複製を作る自己増殖ロボがある。このロボは作られてから一時間は何もしないがその後は一時間に一台ずつ複製を作っていく。今完成したロボが一台ある時七時間後のロボの台数はいくつ？がわかりません。
2^7
最初の完成したロボってのは作られたばっかりなのか？
969 ：受験番号774：2005/10/12(水) 16:52:15 ID:nB05hJ1K
ロボは完成したばかりです。よって作られたばかりです。
・ロボの総数は、1時間前までの総数+その1時間で新たに作られたロボの数である。
・ある1時間で新たに作られるロボの数は、その2時間前のロボの総数に等しい。
以上の条件に留意して、1時間ごとに追っていくと
新たに作られたロボ 総数
1時間後 ０ １
2時間後 １ ２
3時間後 １ ３
4時間後 ２ ５
5時間後 ３ ８
6時間後 ５ １３
7時間後 ８ ２１
7時間後は21台。
・ある1時間で新たに作られるロボの数は、その2時間前のロボの総数に等しい。
以上の条件に留意して、1時間ごとに追っていくと
新たに作られたロボ 総数
1時間後 ０ １
2時間後 １ ２
3時間後 １ ３
4時間後 ２ ５
5時間後 ３ ８
6時間後 ５ １３
7時間後 ８ ２１
7時間後は21台。
971 ：受験番号774：2005/10/13(木) 19:35:49 ID:QsxqK/lE
211分の放映中20分ﾄﾞﾗﾏの放映毎に3分のCMが入るﾄﾞﾗﾏを録画した。標準で120分録画できるﾃｰﾌﾟを使いCMは録画せず途中から三倍ﾓｰﾄﾞに切り替えﾄﾞﾗﾏの終了と同時にﾃｰﾌﾟも終了する。録画を初めてから３倍速に切り替わるのは何分後か？ただし、CMの時は録画は自動で停止する。
上の問題でこのﾃｰﾌﾟの全長が360xとなってるのですがなぜなのかわかりません。そこを詳しく知りたいです。またxは毎分消費される割合。
211/23≒9.2より、途中にCMが9回入るから実際に録画した時間は211-(3*9)=184分になる。
標準モードで録画した時間をx分, 3倍モードをy分とすると、x+y=184、x+(y/3)=120 から x=88=4*20+8、
よって 4*23+8=100分
標準モードで録画した時間をx分, 3倍モードをy分とすると、x+y=184、x+(y/3)=120 から x=88=4*20+8、
よって 4*23+8=100分
974 ：受験番号774：2005/10/14(金) 00:25:28 ID:nwU09qJd
誰か教えてください。
問：Ａ君が欲しいＣＤは３枚あり、いずれも１枚2400円であるが、現在持って
いるお金では１枚も買えない。ある日、父親から持っているお金と同額のお金
をもらったので、１枚目が買えてまだお金が残った。次の日、母親から前日残った
お金と同額のお金をもらったので、２枚目が買えて、いくらかお金が残った。
さらに、次の日、今度は兄から残ったお金と同額のお金をもらったので、ちょうど
３枚目が買えて、お金はのこらなかった。
Ａ君のもらったお金の合計はいくらか？
簡単な問題と思いますが、わからないので詳しく解説お願いします。
問：Ａ君が欲しいＣＤは３枚あり、いずれも１枚2400円であるが、現在持って
いるお金では１枚も買えない。ある日、父親から持っているお金と同額のお金
をもらったので、１枚目が買えてまだお金が残った。次の日、母親から前日残った
お金と同額のお金をもらったので、２枚目が買えて、いくらかお金が残った。
さらに、次の日、今度は兄から残ったお金と同額のお金をもらったので、ちょうど
３枚目が買えて、お金はのこらなかった。
Ａ君のもらったお金の合計はいくらか？
簡単な問題と思いますが、わからないので詳しく解説お願いします。
>>973さん、ありがとうございます。
976 ：953：2005/10/14(金) 01:10:20 ID:Bq7UWrqV
>>974
最後の方から考えます。
３枚目を買う前の金は、ＣＤ代と同じ２４００円。
これは兄からの金と半々になっているので、２枚目で残った金は半分の１２００円。
２枚目を買う前の金は、ＣＤ代２４００円と合わせて３６００円。
これは母親からの金と半々になっているので、１枚目で残った金は半分の１８００円。
１枚目を買う前の金は、ＣＤ代２４００円と合わせて４２００円。
これは父親からの金と半々になっているので、最初から持っていた金は半分の２１００円。
よって、Ａくんのもらった金は、父＋母＋兄＝１２００＋１８００＋２１００＝５１００円。
（ＣＤ３枚７２００円から持ち金２１００円を引いて５１００円としてもいい）
最後の方から考えます。
３枚目を買う前の金は、ＣＤ代と同じ２４００円。
これは兄からの金と半々になっているので、２枚目で残った金は半分の１２００円。
２枚目を買う前の金は、ＣＤ代２４００円と合わせて３６００円。
これは母親からの金と半々になっているので、１枚目で残った金は半分の１８００円。
１枚目を買う前の金は、ＣＤ代２４００円と合わせて４２００円。
これは父親からの金と半々になっているので、最初から持っていた金は半分の２１００円。
よって、Ａくんのもらった金は、父＋母＋兄＝１２００＋１８００＋２１００＝５１００円。
（ＣＤ３枚７２００円から持ち金２１００円を引いて５１００円としてもいい）
977 ：953：2005/10/14(金) 10:52:39 ID:Bq7UWrqV
>>966
生まれて間もないロボットを○、生まれて１時間後のロボットを△、
生まれて２時間後以上のロボットを■とする。
○と△には、ロボットを生む能力はなく、■は、１時間ごとに○を１台ずつ生む。
最初のロボットが生まれた時間を０時とし、時間ごとに状況を追ってみる。
０時：○１台
１時：△１台
２時：■１台・○１台
３時：■１台・△１台・○１台
４時：■２台・・・・・△１台・○２台
５時：■３台・・・・・・・・・△２台・○３台
６時：■５台・・・・・・・・・・・・・△３台・○５台
７時：■８台・・・・・・・・・・・・・・・・・△５台・○８台
よって、ロボットは７時間後に８＋５＋８＝２１台になっている。■
生まれて間もないロボットを○、生まれて１時間後のロボットを△、
生まれて２時間後以上のロボットを■とする。
○と△には、ロボットを生む能力はなく、■は、１時間ごとに○を１台ずつ生む。
最初のロボットが生まれた時間を０時とし、時間ごとに状況を追ってみる。
０時：○１台
１時：△１台
２時：■１台・○１台
３時：■１台・△１台・○１台
４時：■２台・・・・・△１台・○２台
５時：■３台・・・・・・・・・△２台・○３台
６時：■５台・・・・・・・・・・・・・△３台・○５台
７時：■８台・・・・・・・・・・・・・・・・・△５台・○８台
よって、ロボットは７時間後に８＋５＋８＝２１台になっている。■
978 ：受験番号774：2005/10/14(金) 19:33:54 ID:g6IIonf2
Aが出勤するときはDも出勤する。AかEの一方だけが出勤するときにはCも出勤する。Dが休むときにはB.Cのうち一方だけが休む。ある日A-Eのうち四人が休んでいた。この時出勤していた一人として考えられるのは誰か？
D
一人ずつ検証して行ったら良いんじゃないかな？
一人だけで出勤できるのは誰か？
Aが出勤する時⇒Dが必ず出勤する⇒×
Eが出勤する時⇒A、EでEだけ出たときは必ずCが居る。よってE一人はありえない⇒×
Cが出勤している時⇒AとE両方は出ないが、両方とも居ない事も無い。AかEどちらかは必ず居る⇒×
Dが居るときにはB,C両方居るか、両方いないかのいずれか。D一人は可能。
Dが居ない時はBかCのどちらか片方が居る。つまりB一人だけがありうる。B一人も可能。
答えBとD？
一人だけで出勤できるのは誰か？
Aが出勤する時⇒Dが必ず出勤する⇒×
Eが出勤する時⇒A、EでEだけ出たときは必ずCが居る。よってE一人はありえない⇒×
Cが出勤している時⇒AとE両方は出ないが、両方とも居ない事も無い。AかEどちらかは必ず居る⇒×
Dが居るときにはB,C両方居るか、両方いないかのいずれか。D一人は可能。
Dが居ない時はBかCのどちらか片方が居る。つまりB一人だけがありうる。B一人も可能。
答えBとD？
981 ：953：2005/10/14(金) 20:39:26 ID:Bq7UWrqV
>>978
ＢＣＤの３人とも条件を満たしそうだけど・・・。
ＢＣＤの３人とも条件を満たしそうだけど・・・。
982 ：953：2005/10/14(金) 20:43:29 ID:Bq7UWrqV
AかEの一方だけが出勤するときにはCも出勤する
の対偶は
Ｃが休むときはＡ、Ｅが共に休むか出勤する
Dが休むときにはB.Cのうち一方だけが休む
の対偶は
Ｂ，Ｃが共に休むか出勤するときはＤは出勤する
それ以外の行動、たとえば
Ｂ，Ｃのどちらか一方が出勤しているときのＤの行動
Ａ，Ｅが共に休むor出勤するときのＣの行動
これらは制限されない（休んでも出勤してもよい）。
の対偶は
Ｃが休むときはＡ、Ｅが共に休むか出勤する
Dが休むときにはB.Cのうち一方だけが休む
の対偶は
Ｂ，Ｃが共に休むか出勤するときはＤは出勤する
それ以外の行動、たとえば
Ｂ，Ｃのどちらか一方が出勤しているときのＤの行動
Ａ，Ｅが共に休むor出勤するときのＣの行動
これらは制限されない（休んでも出勤してもよい）。
・Aが出勤すると条件１よりDも出勤してしまうので《Aは必ず欠勤》．
・Aは必ず欠勤なので，Eが出勤すると条件２よりCも出勤してしまう．よって《Eは必ず欠勤》．
これで条件１と条件２は対偶も含め，以後の議論では無意味になってしまう．
よって残りの３人については条件３から考えるしかない．
３人だけなので真理値表で攻めてみると，
Ｄ Ｂ Ｃ 条件３
出 出 出 ○ ３人も出勤しているので不可
出 出 欠 ○ ２人も出勤しているので不可
出 欠 出 ○ ２人も出勤しているので不可
出 欠 欠 ○ これはよし
欠 出 出 ×
欠 出 欠 ○ これはよし
欠 欠 出 ○ これはよし
欠 欠 欠 ×
となり，どの一人が出勤していることもありうる．
結論：条件が少なすぎてわからない．とりあえずAとEはありえない．
・Aは必ず欠勤なので，Eが出勤すると条件２よりCも出勤してしまう．よって《Eは必ず欠勤》．
これで条件１と条件２は対偶も含め，以後の議論では無意味になってしまう．
よって残りの３人については条件３から考えるしかない．
３人だけなので真理値表で攻めてみると，
Ｄ Ｂ Ｃ 条件３
出 出 出 ○ ３人も出勤しているので不可
出 出 欠 ○ ２人も出勤しているので不可
出 欠 出 ○ ２人も出勤しているので不可
出 欠 欠 ○ これはよし
欠 出 出 ×
欠 出 欠 ○ これはよし
欠 欠 出 ○ これはよし
欠 欠 欠 ×
となり，どの一人が出勤していることもありうる．
結論：条件が少なすぎてわからない．とりあえずAとEはありえない．
みなさん、答えはBCDになるのよ。
987 ：受験番号774：2005/10/15(土) 06:48:56 ID:pry+IL+G
てか、よく見たら↑は質問者本人じゃん。
さきに、考えてもらったお礼をするのが筋だろ。
あと、この問題文を読んだだけでは複数解答だとわかりにくい。
たぶん選択肢で選ばせる問題だったと思うが、そういう場合なら選択肢を提示しないとわかりにくいよ。
さきに、考えてもらったお礼をするのが筋だろ。
あと、この問題文を読んだだけでは複数解答だとわかりにくい。
たぶん選択肢で選ばせる問題だったと思うが、そういう場合なら選択肢を提示しないとわかりにくいよ。
988 ：受験番号774：2005/10/15(土) 08:00:34 ID:RdnxtkHH
大丈夫、>>980-984のどれも、数的をやりこんだ人でないと読んだところで理解
できないから、本当に理解したけりゃ嫌でも頭を下げる羽目になるさ。
論理式で書かないであえて日本語で書いたのは皆さん慧眼だね。
できないから、本当に理解したけりゃ嫌でも頭を下げる羽目になるさ。
論理式で書かないであえて日本語で書いたのは皆さん慧眼だね。
>>987
>あと、この問題文を読んだだけでは複数解答だとわかりにくい。
>たぶん選択肢で選ばせる問題だったと思うが、そういう場合なら選択肢を提示しないとわかりにくいよ。
選択肢利用で解いた方が早い場合もあるので
問題ｺﾋﾟﾍﾟする場合は選択肢までｺﾋﾟﾍﾟして欲しいよな
>あと、この問題文を読んだだけでは複数解答だとわかりにくい。
>たぶん選択肢で選ばせる問題だったと思うが、そういう場合なら選択肢を提示しないとわかりにくいよ。
選択肢利用で解いた方が早い場合もあるので
問題ｺﾋﾟﾍﾟする場合は選択肢までｺﾋﾟﾍﾟして欲しいよな
990 ：受験番号774：2005/10/15(土) 11:37:28 ID:RdnxtkHH
991 ：受験番号774：
>>976
ありがとうございます。参考にさせていただきます。
ありがとうございます。参考にさせていただきます。