カルマンフィルタについて教えてください

最も簡単な例を教えてください

　　　　　　　■■■■■
　　　　　　■■■　　　　　■■
　　　　　■■　　　　　　　　　■■
　　　■■■　　　　　　　　　■■■
　　　■■■　　　　　　　　　　■■
　　　■■■■　　　　　　　　　■■
　　　　■■■　　　　　　　　　■■
　　　　　　　　　　　　　　　　　■■
　　　　　　　　　　　　　　　　■■
　　　　　　　　　　　　　　　■■
　　　　　　　　　　　　　■■
　　　　　　　　　　　　■■
　　　　　　　　　　　■
　　　　　　　　　■■
　　　　　　　■■
　　　　　　■　　　　　　　　　　　　■
　　　　■■　　　　　　　　　　　　■
　　　■■　　　　　　　　　　　　■■
　　　■■■■■■■■■■■■
　　　■■■■■■■■■■■■ 　　　　　　　げっとずさー

y_t = x_t + N(0,1)
x_t = x_{t-1} + N(0,1)

x_tを推定〜

>>3
で、「カルマンフィルタ」とはどこを指すんでしょうか？

yは観測系列。確率分布 p(x_1,...,x_t, y_1,...,y_t) を最大化するような x を
推定したい(xは観測できない)。
カルマンフィルタは、(状態、観測)ノイズの分布をガウス分布と仮定して
p(x_t|y_1,...,y_t)を逐次的に推定するアルゴリズム。

正確な説明はえらい人たちのTRでも読んどくれ。
ftp://whitechapel.media.mit.edu/pub/tech-reports/TR-531-ABSTRACT.html

制御理論なんかに載っているKalmanの解き方だと上記のような確率モデルでなくて、
最小二乗規範の下で解いているので証明の内容はだいぶ違う。

sage

>>5
リンク切れてるんですけど？

ime.nuが悪さしてるんでしょ。URLがftpだとまともに解釈できないのかしら。

違う、悪さしてるのは2ch掲示板システム本体だ。。。
てかhttp以外想定してないのは間抜けだな。

>>5
カルマンフィルタの導出には最小2乗法と直交原理に基づく方法の
二つあるが、計算一辺倒で工学屋にわかりやすいのは最小2乗法の
ほうだと思われ。

>>1
とにかく、いっぺんフォートランかCで作ってみれ、そしたらわかるよ。
加藤の寛ちゃんも言ってた。

でも、アナログ値の推定にはこういうやり方しかないだろうけど。
離散値の推定にはViterbiかMAP推定がいいよ。

>>10
上記のベイズ推定による導出を加えると3種類と思われ。

状態空間モデルの離散値版はHMMだな。

しかししんしんって最悪のネーミングだな。

Kalman filterがＨ^∞理論だと聞きましたが、そうするとＨ^n理論なんかが
存在するんでしょうか？

>>12
H∞理論よりもH2理論の方と思われ。
H^n理論というのは聞いたことがない。
H∞とH2くらい。
ノルムの物理的な意味付けとも関連すると思われる。

追加
H∞理論はH2理論を包含しているからH∞とも言えなくもない。

ｷﾀ━━( ･∀)∀ﾟ)Дﾟ)▽^)Д´)ωﾟ)_-)ゝ`)з゜）━━ッ!!
|ﾟ∀ﾟ)ノ　








|彡　ｻｯ

デジタル、インターネット等IT関連は使い方次第で、個の力を何倍もの力に変えることが可能です。
費用対効果で他の媒体にこれより優れたものは無いでしょう。
それを船井幸雄やハーバード大学での講義さえある２１世紀型流通の姿ともいわれるMLM
に活用してみましょう。それは長い目で見ても、素晴らしいネットワークビジネスといえます。
最先端のITを駆使するネットワークビジネスは、在庫をもつ必要がなく、
製造メーカーの製品を直接広める形態をとるものです。
製造会社の製品であると同時にIT部門を持ち、面倒なことはすべてお任せです。
ＨＰを通じて、興味のある人がメールで問い合わせてくるので、
低価格、高品質な製品に関することなどを説明すれば済むのです。
何人かの識者が書籍等で発言しているように、
流通コストを消費者に還元して製品を広めるというこのシステムは、
人間的かつ将来有効なシステムを創っていける可能性の大きいものだと感じます。
実際、アメリカでは、全商品の３０％がMLMです。
有名な大会社AT&T、GM、マスターカードなども採用しだしています。
興味のある人には、ぜひ以下のホームページも御覧ください。
http://ailove22.fc2web.com/lpd/index.html

>>16
氏ね

　ただ口をあけて、「教えてクン」は日本の文部省教育の偉大なる
成果だが、君のは「質問」にすらなってないぞ。Kalman Filter
（KF）のどこがわかんないんだ？P行列か？Kのゲイン行列か？Fの
システム行列か？Rの観測ノイズ行列か？Qのプロセスノイズ行列
か？それとも時間積分してA行列か時間積分したプロセスノイズのB
行列か？Gの密度行列か？それとも最小化する際の状態空間のヒルベ
ルト空間としての数学的解釈が解んないのか？それとも、もっと高
度に、P行列の「初期値」をどうしよう、ってことか？QやRの初期
値としての「匙加減」が解んないのか？（だとしたら君、そりゃプ
ロの質問だぞ。もっともシステムのモデリングの「頭のよさ」に依
存するが）朝倉書店から出てる「応用カルマンフィルタ」の第ニ版
を真面目に読んだか？だいたい和書なんてろくなものがないんだか
ら、原書を読め。バカでも知ってる有名なArthur Gelbの "Applied
Optimal Estimation"はちゃんと読んだんだろうな？自分の頭で
「考える」癖はついているんだろうな？上のいかにもアホでござい
ます風の「質問」を考え直して出直してこい！ところで、Gelbは万
国共通、先ず最初の関門だが、 M.S. Grewalの "Kalman
Filtering: Theory and Practice "はいいぞ。日本にゃ、ろくなKF
の（practicalな）専門家はいないが、そんなの関係ないぞ。自分で
やってみそ。君の「質問」のアホさ加減はともかく、まあ、いい心
掛けだ。ところで、君にはKF以前に、これを読んだほうがいいんで
ないかい？

　　　ISBN:4006030150
　　　反秀才論
　　　柘植俊一 岩波書店 価格：\1000

なに血圧上げてんだ。この馬鹿ヨ墓。

全く理解してないけど、仕事で使いました。
ちゃんと結果を出しました。そんなもん。
ヒルベルト空間って関数解析のジャンルだね。
無限次元の線形空間だっけ。

http://yahooo.s2.x-beat.com/

何を意気込んでるのかしらんが18はお笑いだな。
>>1
君の使ってる携帯電話にも乗ってるよ。今使ってる
ADSLのモデムあたりにも入ってる。
離散系のカルマンフィルタなんて大した事ないよ。
単なるデータ処理だと思って読んでミソ.
スペクトル上で明確なフィルタリング規範がない場合、
推定誤差の共分散マトリックスのトレースを与えられた
データ空間の中で最小にするようにゲインベクトルを
決定するフィルタってこと。

偉そうに言ってる18君
何で確率微分方程式は伊藤積分を定義する必要があるのか
言ってみな。ルベグじゃなんで不十分なのか？

OK！

カルマンフィルタに興味を持ったんですけど
なんかお勧めの本ありますか？

ヒルベルト空間についても、詳しく知りたいのですが。

（＾＾）

（＾＾）

カルマン・フィルタだけじゃなくて、モンテカルロ・フィルタとか状態空間モデル全般、
その基礎となる確率過程・確率解析についても語ってよろしゅうござるか？

>>27
だめだ！

ところでカルマン氏はご存命ですか？
もう、70は越えてると思うが...

アダルト激安DVD一枚900円！
http://www.net-de-dvd.com/
アダルト激安DVD一枚900円！
http://www.net-de-dvd.com/
アダルト激安DVD一枚900円！
http://www.net-de-dvd.com/
アダルト激安DVD一枚900円！
http://www.net-de-dvd.com/
アダルト激安DVD一枚900円！
http://www.net-de-dvd.com/
アダルト激安DVD一枚900円！
http://www.net-de-dvd.com/

>>28
語らせる！ヽ（｀Д´）ノ

うん、語って頂きたい。

　　 　 ∧＿∧∩　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 （　´∀｀）/＜先生！こんなのがありました！
　＿ / /　　 /　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼⊂ノ￣￣￣￣＼
　||＼　　　　　　　　＼
　||＼||￣￣￣￣￣||
　||　 ||￣￣￣￣￣||
http://saitama.gasuki.com/saitama/

（　´∀｀）/＜ 先生！！こんなのを見つけました。
http://muryou.gasuki.com/moe/jaz04.html
http://muryou.gasuki.com/moe/jaz03.html
http://muryou.gasuki.com/moe/jaz02.html
http://muryou.gasuki.com/moe/jaz01.html
http://muryou.gasuki.com/moe/jaz06.html
http://muryou.gasuki.com/moe/jaz05.html
http://muryou.gasuki.com/moe/jaz08.html
http://muryou.gasuki.com/moe/jaz07.html
http://muryou.gasuki.com/moe/jaz10.html
http://muryou.gasuki.com/moe/jaz09.html

　 　 　 　　　　┌┬┬┬┐
　　　　―――┴┴┴┴┴―――――、
.　　. / ￣￣￣//.￣￣| ||￣￣￣|||￣ |｜　　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　./　 　　∧// ∧ ∧| || 　 　 　||| 　 |｜　　／
　[/＿＿__(ﾟ_//[ ].ﾟДﾟ,,) ||＿＿＿||| 　 |｜ ＜ 　こんなのが有りますた
.　||_.　*　 ＿|_|￣￣ ∪|.|. 　 　 　 |ヽ.__|｜　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　lO|o―o|O゜.|二二 |.|　　　 救済病院 ||
　.| ∈口∋￣_l＿＿ｌ⌒ｌ_|＿＿＿|_ｌ⌒ｌ._||
　　￣￣`ー'￣ 　　`ー'　 `ー'　 　`ー'
http://saitama.gasuki.com/koumuin/

　 ∋8ノノハ.∩
　　 川o・-・）ノ　＜先生！こんなのがありました！
＿_/ / 　 　/ 　　
＼(_ﾉ￣￣￣＼
||ヽ||￣￣￣￣||
　...||￣￣￣￣||
http://saitama.gasuki.com/shinagawa/

>>29
Rudolf E. Kalman氏は1930年5月19日生まれでまだご健在です。

http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

　　　 　∧＿∧　 ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　（　 ・３・） (　　＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

どうなんでしょ？

魚を食べると頭が良くなります。
自らの悩みは、自らの力で解決しましょう。

というか、おいらのＨＰを下げるためにageさせていただきます。

今日という日が、全ての人にとって幸福な一日でありますように。

>>24
カルマンフィルタについて
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/kikai/1004947397/l50

用途：慣性航法

最近カルマンフィルターつかうようになりました。
全国のカルマン愛用者の方！
白色雑音の共分散の所やけど、何の値つかってる？

自分の場合はカルマンの用途が、慣性航法（ジャイロとか加速度センサの出力から位置を測定するシステム）
なんで、各センサ出力の標準偏差の共分散をつかってます。

みなさんそれぞれの使用環境でいいんでなんの値をつかってるか教えて！！
参考書はどれも共分散って書いてるけどなんで共分散がじゃなきゃいけないんだ？

雑音の凶分散は一般的には雑音電力を算出するのは困難なのでトライ＆エラーで決めうちする。
下手に設定すると、収束スピードどころかオーバーフロー起こしかねないしね。
慣性航法とかだと雑音そのものはそんなに大きくないのかな？

>共分散がじゃなきゃいけないんだ？
分散 == パワーと思って教科書読んで。特にカルマンフィルタの経分散マトリックスは
P・Iとして対角成分だけに値を持つものを使うので電力そのものと思ってもいいかな

ありがとう>50

用途：慣性航法

最近、QとRの値の決定に明け暮れています。
なんせ拡張カルマンフィルタなんで初期分散値の決定が難しくてちょっと外れてるだけですぐ発散してしまうみたいですw

ところで、QとRの値決定に関してですが、
現在は対角行列(対角成分が全てゼロ、つまり行列の左上から右下までのみ値を持つ行列)
を使用しています。行列の全成分をちゃんと決定するのは一生かかってもできそうに無いので
・・・。
でもこれってちゃんと対角成分も値を入れたほうがいいんですよね。みなさんどうやってますか？

あと教科書どうりだとQとRはシステム雑音の共分散と観測雑音の共分散の値を入れるってことなので
それら雑音の分散値に予想を立ててそれが大きければ
行列の成分も大き目に設定したらいいってことなんでしょうか？
だいたいどのぐらいってのがわかれば決めやすくなるとおもうんですが。

波形の動きが少ない所ほど大きな値を入れる？とか聞いたんですが本当にそうなんですか？
波形の動きがすくない→雑音電力が小さい→共分散の値も小さい→Q,Rの成分の値も小さい
・・・なので逆だとおもうんですが？

だれかすっきりさせてください。おねがいします。

51について

対角行列＝対角成分以外がゼロの行列
の書き間違いでした。

...これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。　　　
　　
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
　　　　　　　　　
　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　＝〔~∪￣￣〕　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　__∧＿∧_　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）　　　　　　
　|＼⌒⌒⌒＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉　　　　　　　　　　　　　
　　 ~￣￣￣￣　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　 ∧＿∧　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　 (⌒V⌒)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。　　　
　　⊂|　　　　|つ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　 　∧＿∧　 ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　（　 ・３・） (　　＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

携帯電話でカルマンフィルタが使われているのは、マルチパスによる
フェージング現象を対策する為なんだけど、詳しい方いませんか？

これ役に立つよ
http://www.catnet.ne.jp/triceps/tr/sample/tr001.pdf

藤野が始めに来てるが嘘言えって感じ。
村上ちゃんの10年前の仕事だろ？DSPもモトローラ56116だからな。
あと55頁あたりは三瓶ちゃんのディジタルワイヤレス伝送そのままコピーだな。

カルマンフィルタっつーかRLSじゃないか？

RLSはかルマンフィルタそのものだ。何もおかしくない。
つーかそれもわかってないお前はアホ決定

RLSがカルマンフィルタそのものってのはRLS＝カルマンフィルタってこと？
日本の通信屋は何故かRLSのことをカルマンアルゴリズムと呼ぶ

カルマンフィルタって何？
スプライン、フーリエの系統か？

>>59
正確にはカルマン⊇RLSだが、カルマン==RLSと言っても全く差し支えない。
アルゴリズムの等価性がわからないのはお前だけだ。何も通信屋だけがそう呼ぶわけじゃない。


>>60
わからん奴がここに立ちいるな。

過去の軌跡データから未来の3次元位置を割り出すのにカルマンフィルタって役立つ？

予測問題
モデリングさえうまくできてれば役に立つ。っていうより既に適用事例あるだろ？
ただ、惑星の運動などのように過去に十分多くのデータが蓄積されてるとか確定過程であることがわかってるなら、
直接微分方程式をあらかじめ解いておくとか他の手法でもっといいものがあるかもしれない。
カルマンフィルタは、ランダム信号入力、ランダムな外乱かつ、それらがある条件を満足してる場合で、
蓄積したデータが全くない状態から動かしたとしても動かすうち最尤推定に近づくところに旨みがある。
あと高次の極が単位円付近に位置してたりすると、リカーシブなので、数値データが発散して壊滅的な推定結果になることが多いので注意要

>>63レスサンクス。

モーションキャプチャで間接部に取り着けたマーカーの位置を予測するために使いたいんだけど、簡単そうではないね。

できるかできないかをもっと簡単にいうと、
マーカの位置の動きをが微分方程式もしくは差分方程式で書き表せるかどうか。
正確には確率微分方程式だが、それを意識しなくてもいい。
別な言い方をすると、入力と出力、雑音の関係を明らかにできればカルマンフィルタを公式として使える。

(´･ω･｀)知らんがな

>>61
＞アルゴリズムの等価性がわからないのはお前だけだ。
それ位しっとるわ
＞カルマン==RLSと言っても全く差し支えない。
ならば、何故RLSではなくカルマンの方を使うのかというのが疑問というだけ

>>61は、チョット潔癖過ぎる。
多分友達いないだろ。

>>67
>それ位しっとるわ
嘘　こ　け　！！
アホが空威張りせんでもええよ

>>55
　ブラインド等化でなく、トレーニング等化をしているようですが、
セルラーの場合移動しているので、セルの基地局より定期的に
トレーニング信号出しているんですか？

ブラインド等化を使えるような通信は先ずないな。
トレーニングを規格に盛り込んでない場合は、カラーコード若しくは同期信号をトレーニングとして使ったり、
専用のトレーニングコードを入れてるGSMなんてもある。

ADSLではブラインド等化を使っていますが、その理由は伝送路の
条件で一番よい伝送速度を選ぶようになっているからですが、
逆にこの為、トレーニングが使えません。

携帯では伝送速度を選ぶ仕様になっていないのでトレーニング
にしているのでしょうか？　ブラインドでもいいような気がします。

ADSLでブラインド？同期信号があるのになんでわざわざブラインド等化なんか使うんだ？

>ブラインドでもいいような気がします。
アホ。
糞書き込みしていちいち上げるな

カルマンフィルタは(確率)微分方程式で
1L,C,Rに相当する定数が既知->信号(状態変数)推定
2,送信信号が既知->LCRに相当する定数を推定
の2つの推定しかできねえんだよ。
何もわからないようなブラインド推定にカルマンフィルタは使えない。
ましてや同期信号が必ずフォーマットに存在する通信においては上記2の手法を利用することができる。
何も数学的に不確定要素があまりにも多すぎるブラインド等化を利用する必然性がまったくない。
もし、ADSLでブラインド等化を使い、そこにカルマンフィルタを使った製品があれば設計した奴は何もわかってないクソッたれのゴミ野郎だ。

失礼しました。間違っていました。
最小２乗制御によるブラインド等化で
カルマンフィルタではありませんでした。

カルマンフィルタはいいけど、君のいう"ブラインド"の定義は？
ブラインド等化っていうのは先見情報も一切なく観測信号のみで等化すること。
例えば、
メタリック線であれば分布定数回路で等価な回路というのは既にわかってるので、
そういう情報を予め用意してるとか、何か信号を紐解く情報があるはずだけど？
こういう場合はブラインドとは言わない。ブラインドと命名してる奴は居るようだが、誇大広告だな。
最近の高速ADSLのシンボル速度で動作するカルマンフィルタは実装しずらいこともあって
収束の遅いLMSしか使ってないと思うが？
移動体の方は数十シンボルで収束して、10〜20msフレーム単位で等化が完了する必要があるから
今のところカルマンフィルタがベストソリューション。

つい最近、富士通が送信時に伝送パラメータを一緒に送って、受信側でRLSやLMSで推定しなくてもいいという今後の
高速ワイヤレス通信用の等化手法を発表してたな。詳細は知らんが、カルマンフィルタでは100Mシンボルはかなり苦しいと思うので、
実用的な方法だと思う。

>>76　ブラインド"の定義は？
今、読んでいる資料を紹介しておきます。これ以上は、ちょっと
難しいのですみません。

http://www.yobology.info/PDF/Blind_problem/chapter1.pdf

　http://www.yobology.info/PDF/Blind_problem/chapter2.pdf

佐藤ちゃんか。執筆した線形等化理論は持ってる。もう絶版になったかな？
資料は読ませてもらう。わかったらレスさせてもらう。今日は駄目だけど。

ざっと読んでみた。ブラインド等化を研究したいなら兎も角、多くの人にとってむしろ非ブラインド等化の部分が役にたつ資料だと思う。
で、前提として、俺はブラインド推定は詳しく知らない。あと、俺の知ってる範疇でブラインド推定を前提とした通信システムは存在しない。
通信システムというのは始めから自然界に存在するわけではなく、受信して信号処理しやすい形に信号加工してから送信すればいいので
理論的にも、実装上も困難で、結果として推定精度も芳しくないブラインド推定を敢えてシステムのスペック策定時に選択しないのは当然だし、
必要性がないと思っている。研究テーマとしては結構だが、実在する通信システムに不可欠などという俺の知ってる現実の製品やシステム
とは全くかけ離れたコメントが散見される。それが必須と言うなら理由を教えて欲しい。
というのは、
ディジタル通信機器はパワーオン後、通信開始にあたり、同期捕捉モードに状態遷移する。同期確立後、通常通信モードに遷移するが、
ここではすでに同期信号が既知であり、トレーニングに必要な長さだけ用意しておけば、同期+トレーニングシーケンスとしてパケット毎に
利用可能である。ブラインド推定に挑戦しなければならない理由がわからない。因みに、同期捕捉モードは通常とは全く異なる受信モードなので、
等化は非動作である。

で、佐藤洋一は京都の数理工学科->NEC->東邦大教授という経歴で、通信システムに対して一定の見識を持っているはずなので、
どうも承知の上で、あえて自身の研究の有用性を主張する意図が感じられる。例えば4章ブラインド同定は可能か？でPDCを例に持ち出しているが、
PDCは電気的なブラインドどころか等化は前提としないシステムだ。フェージングによる電界強度が落ち込む(ヌル)ポイントを避けるためにアンテナを
2系統もって、一方がヌルになっても他方でヌルになる確率が低いことを利用(アンテナダイバシティ)した。その結果、筐体サイズは不利でも、バッテリの持ちが際立っている。
この部分が他の第2世代(第1世代ディジタル)携帯電話との最大の相違点だ。4章の最後で"実際の応用では〜"でさらっと流しているが、
スペックが決定して久しいトレーニング等化すら使ってないシステムをブラインド等化の説明に引用するのはいかがかと思う。それ以外にも実存する
通信方式を引用しているが、それらがブラインド等化をあたかも必須とした方式であるととられかねない表現は首を傾げざるを得ない。
初めにブラインド等化ありきで、それを現存するシステムのどこに(無理やり)適用させるかという筋書きに終始しているように思われる。
ま、カルマンフィルタはパラメトリック推定なので、観測信号だけを推定の足がかりにするブラインド等化にはそのままでは利用できない推定法ということでスレ違いかもね。

早とちりしたようで申し訳ありません。
ADSLではブラインド等化は使われていません。以下、参考願います。

http://www.ece.utexas.edu/~bevans/courses/realtime/lectures/18_ADSL/guner/introadsl.pdf

http://www.ece.utexas.edu/~bevans/courses/realtime/lectures/18_ADSL/guner/introteq.pdf

>>81
移動しながら携帯電話で通信すると、フェージングの状態が変化して、
見掛け上、受信信号の遅延がずれて一時的に同期信号のロックが外れます。
PDCはTDMA方式を採用しているので、極端な場合通話の別チャンネルの信号
を受信し混信状態が起きる可能性がありますが、カルマンフィルタを使って
この問題は解決しているのでしょうか？　あるいは

>>80 で説明されている、これは同期捕捉モードと同じで非動作なので
お手上げ状態（打つ手なし）だと考えてよろしいでしょうか？

突然妙な質問をしてすみません。

>>83
　これは、カルマンフィルタでなく、PLLの問題だわ。

”拡張”カルマンフィルタって何じゃらほい

>>83
>見掛け上、受信信号の遅延がずれて一時的に同期信号のロックが外れます。
そう断定できるというのは、きっと君の周辺によく知ってる人が居るんだろうからその人に聞いてくれ。

>>84
そうとばかりは言えないな。
あと、PLLは確率微分方程式のFockker Planch方程式で表されるので、
制御方法にカルマンフィルタを使うというころは可能かもしれない。実装上はキャリア同期にはとてもとても実装できないわけだし、
現状のPLLで特に不満はないので研究やってる人がいるかどうかも知らないが。

>>85
語句の意味ぐらい自分で調べることだな。

>>86
>現状のPLLで特に不満はないので研究やってる人がいるかどうかも知らないが。

研究している方がいらしゃるようです。多分使われていないと思いますが？
http://blrc.edu.cn/blrcweb/publication/dwh3.pdf

>>63
その予測問題というやつですが、現在の状態を推定するオブザーバとしての使い方と、
未来の状態を推定するための使い方はどのように違うのですか？前者の使い方しか
経験が無いもので。私も62と同じく、過去の軌跡から未来の状態（速度）を推定したいのです。

>>88
それを何に用いる？
（経済的予測には、…）

>>89
機械系の予測です。もっと具体的にいうと車両の駆動系の回転速度予測です。

文系屋はあっちゃいけ

(^Д^)ｷﾞｬﾊ!↑みなさん、この人のレスどう思いますか♪
なんてありきたりなんでしょうね♪
誰もが皆、一瞬つけてみたくなる発想のレスです(^^;ﾜﾗ
しかし、賢明な人はそのみずからの短絡的思考を野放しにすることを嫌がり、こういうレスは控えます♪
しかし、この人はしてしまったのです♪
「誰もが思い付くような事」を堂々と(^^;ﾜﾗ
この人にとってこのレスはなんなのでしょうか♪
このレスをしているあいだにも時間は刻々と 過ぎ去っているのです♪
まさにこの人のした事は「無意味」「無駄」でしかありません♪
ああ・・・なんていうことでしょう(^^;ﾜﾗ
図星で泣いちゃうかも(^^;ﾜﾗ

文系のアホは首つって死ねば？

大体経済学部の奴って数IIIも履修してなくてどうやって伊藤積分やるベーグ積分に手をだすんだろ？
ルベーグ積分以前に初頭関数のリーマン積分ぐらいまともに計算できるようになってから出直して来い。

>>94
それが誇れることなのか？

経済学部つっても教官の半分は理系出身な罠

教授は数学や経営工学だが、問題は学生だろ？
はっきり言ってこいつらに理論経済学を理解させるなんて
馬に念仏。ぬかに釘。時間の浪費

ねぇ、どこから文系だの経済学部だのって展開になったの？
見当たらないじゃんそんなやつ。

>>89からでは。

>>99
でも機械っていってるじゃん。おまえらカルマンフィルタわかるくせに字読めないの？

経済屋とっとと死ね

>>88、>>90
機械は、こちらの方がいいのでは？
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/kikai/1004947397/l50

経済はここにはこない方がいいのでは？

経済に何かコンプレックスでもあんの？
見てて恥ずかしいから止めれ

アホ文系にコンプ持つ理系が居るのか？

文系だの理系だの言う奴に優秀な奴はいない

と不出来な奴がほざいております。

>>106
同意。

アホが何人集まっても意味ないな。
カルマンフィルタの一つも理解できるようになってからホザケ。ボケが

通信のイコライザをブラインド等価するとほざくようなアホとか予測問題もわからんボケはこのスレに必要ない。
二度と出てくるな。

現行のアナログテレビでは、ゴースト除去回路にカルマンフィルタが
使われています。

>>111
あっそう。で？

OpenCV の cvKalman　使ってる奴いる？どんな感じ？

カルマンフィルタぐらい自分で作れアホ

保守

>>110
意外とアホでもないかも
http://www.taf.or.jp/publication/kjosei_16/pdf/p546-p552.pdf

RLSって呼んだ方がわかりやすいのにな。
カッコつけてカルマンって

カルメン

バカが。成果を上げたイノベータの名前を敬意を持って付与するのが常識だ。

RLSってカルマンがカルマンフィルタ提案するより前からあったんじゃないのか？

パラメトリックにシステムを記述するということと、弱解の算出アルゴリズムを導出したという2つがかルマンの業績だ。
単なる再帰最小2乗法との考案というだけじゃない。

携帯電話では、I,Q信号の最大レベルをA/D変換のフルスケールの電圧に
線形等化しているだけだと思うのだが・・・・

まったく理解できてない。コメントするのも無駄

AGCとカルマンフィルタの区別もつかんようじゃ話にならん罠

アナログのAGCは、応答が遅くて使えないだべ。
だから、カルマンフィルタなのよ。

カルマンフィルタでググ〜てみろ、こんなに使われているのに驚くぞ

124、125 電気屋さん？

>アナログのAGCは、応答が遅くて使えないだべ。
>だから、カルマンフィルタなのよ。
ハァ？お前マジでバカだろ。ディジタル処理が必須のカルマンフィルタと
アナログだけでも動作させられる一般的なAGCとどっちが速い信号に対応できると思ってるよ。
できるものならカルマンフィルタをRF領域で動作させてみろ。
それと、カルマンフィルタが最尤推定になって確率的に信頼できるようになるためにはそれなりの時間がかかる。
手持ちのデータ量がそれなりに蓄積されないと出力結果はデタラメだ。
AGCも平均処理は必要だがカルマンフィルタと比べるとはるかに速い収束が可能だ。

ここで勉強したらそうでした、訂正します。
http://www.soi.wide.ad.jp/class/20020005/slides/02/02_1.ram

　↑
等化器が使われていないと言うことは、カルマンフィルタは未使用？

>>22 は、研究者でしょう。　よくいるよ、こんな人。
　客だと我慢できるが、付き合いたくない人。

>>131 は、DQNでしょう。　よくいるよ、こんな人。
　2chだと我慢できるが、個人的に付き合いたくない人。

時系列解析については沢山参考書があるよ

あるある、あまり役に立たないけどね。

時系列なんだからCを使いこなせる様になると、プログラムして
遊びながら学べる。

結局、アナログなのよ。コンデンサ、インダクタンス、抵抗が
積和演算に変わったので、この部品で実現できないことも、可能。

信号が、不連続なだけ、そこをはっきり理解していれば問題なし。

信号が不連続なだけじゃない。
アナログ->ディジタルのように思ってるようだが、
カルマンが独力でやったのはあくまでディジタルだ。ディジタルしか独力では着手できなかった。
アナログというか確率微分方程式である連続系には独力ではたどりつけなかった。
当時カルマンがどの程度数学を知っていたかは知らんが、
確定過程の微分方程式とは全く異なる世界がそこにあった。
リーマン積分しか知らなきゃ連続系のカルマンフィルタの意味をカルマン自身わかってたかどうか疑問だ。

>アナログなのよ。コンデンサ、インダクタンス、抵抗が
>積和演算に変わったので、この部品で実現できないことも、可能
オイオイ、ホントにわかってるのかい？アナログだから何がどーした？
積和演算はオペアンプで簡単に実現可能なわけだが。

>アナログというか確率微分方程式である連続系

連続系ならオペアンプですが、そこでオペアンプで実現可能ですか。

参考に次のようなことも言っているので、どうぞ続けて下さい。

>積和演算はオペアンプで簡単に実現可能なわけだが。

>結局、アナログなのよ。コンデンサ、インダクタンス、抵抗が
>積和演算に変わったので、この部品で実現できないことも、可能

全部言わんと分からんほどのバカか？
アナログ世界のLCRがディジタルになって積和演算に変わったっていうのがお前の稚拙極まりない主張だろ？
じゃ、アナログ世界でもディジタルと同じように積和演算回路はオペアン使えば簡単に実現できる。つってるわけ。
お前の主張するLCRで実現できなくて積和回路だから実現できるなんて主張がまかり通るはずも無いから指摘してるわけだ。

つまり
>>134の主張の

>結局、アナログなのよ。コンデンサ、インダクタンス、抵抗が
>積和演算に変わったので、この部品で実現できないことも、可能。
>
>信号が、不連続なだけ、そこをはっきり理解していれば問題なし。

この部分。
まったくわけわからん主張なわけだ。何や？これ？

割り込んでごめん。

カルマンフィルタは、テキサスインスツルメンツなどのDSP製品を使うの当り前。

DSPの信号処理周波数が、ランダムノイズのナイキスト周波数より大きいくないと
実現できませんよと言う話じゃないの。そうしないと逆に量子化ノイズが増えて
何をやっていることやらになるんじゃないの。

だから機械系システムには、使いやすいんじゃないの。電気系だとランダムノイズ
の周波数が高く扱い難いだけ。DSPの信号処理周波数を100GHz程度になれば出来る
かもしれない。今時点ではDSP製品の技術を議論したほうがいい。

>DSPの信号処理周波数が、ランダムノイズのナイキスト周波数より大きいくないと
>実現できませんよと言う話じゃないの。そうしないと逆に量子化ノイズが増えて
>何をやっていることやらになるんじゃないの。

何をわけわからん無茶苦茶を書いてるんだ？
高校生か？まぁ高校生なら仕方がない。こういうことを勉強したければ、工学部なら制御・電気・通信・情報・数理工学系
実現可能性は対象としないが理論として追求するなら理学部の数学科で勉強してくださいと言っておく。
そうじゃなくて理系の大学生なら話にならんな。教育レベルの低下もここまで来たか？まさか社会人じゃないだろな？

先ず、

>ランダムノイズのナイキスト周波数

ってなんだ？そもそもノイズを何のために処理するんだ。
大体ナイキスト周波数はソース信号の最大周波数の2倍で決まる。なんでノイズの話になるんだ。
あと、A/Dの直前にAAFが入ってる。つまりソース信号の周波数を超えるような雑音は"ほとんど"カットされる。
もちろんDSP自体のシステムクロックはA/Dクロックよりはるかに大きくないと
カルマンフィルタなんて実現できないが、それと、A/Dの誤差である量子化ノイズが一体どういう関係があるんだ。
ナイキスト周波数も量子化ノイズもエイリアスも全くわけ分かってないだろ？

もひとつ。

>機械系システムには、使いやすいんじゃないの。電気系だとランダムノイズ
>の周波数が高く扱い難いだけ。

だからランダムノイズの周波数の一体何が関係するんだ。大体ノイズはA/D前は全周波数においてフラットな
白色ノイズを想定する。ノイズのナイキスト周波数なんてことなら∞だ。そんなもんいつの時代になってもディジタル処理できるかよ。
AAFでフィルタ処理したあとも帯域内でフラットだ。カルマンフィルタ自体、ノイズの白色性を前提とした理論だ。


>DSPの信号処理周波数を100GHz程度になれば出来る
>かもしれない。今時点ではDSP製品の技術を議論したほうがいい。
ハァ？電気システムにカルマンフィルタが使われてないってことかい？
ベースバンドの信号の等化、音響エコーキャンセラに昔から使われてますが何か？

カルマンってまだ生きてたんだな

>>141
あんたの発言なかなか勉強になるよ。全くの専門外だけどね。
よく知ってるようだけど、相手を見下す言い方は感心できない。
数学板の208のようだ。

>ベースバンドの信号の等化、音響エコーキャンセラ

N-ISDNで終わちゃたよ。それ以後、使われてないです。

ここで勉強します。
http://tswww.ism.ac.jp/kawasaki/kouza02yk/sld001.htm

例をみるとただのローパスフィルタだ。私、電気屋です。

>>143
こういう奴いるんだよな。明確に間違いを指摘されると逆切れする奴。謙虚に学ぶ姿勢もなければ、
向上心も無い。大した知識も持ち合わせてないくせに、プライドだけは山のように高い。アホの見本か？
下らんプライド持つ前に悔しければ勉強しろ。大体俺はお前を手取り足取りやさしく教える義務なんて一切無い。
不特定多数が見る2chで技術的におかしなレスで誤解する奴が居るとただでさえ危うい日本の技術力がさらに低下
されちゃかなわんからわざわざ指摘してやってるんだ。有難く思えよ。ただで勉強できて。嫌なら見るな。

>>144
ふーん、音響エコーもexampleに出してるのにベースバンドの部分だけ取り出して、
ISDNとは恐れ入った。考えてからレスしな。それとだ、ベースバンドがISDNだけだとでも思ってるのかお前。
ベースバンドの意味すら分かってないだろ。
もひとついうと、有線系のISDNでわざわざカルマンフィルタか？
固定通信の場合、なんでカルマンのような処理量の大きい方式を選択せにゃならんのだ？
ISDNのスペックは知らんが、有線系であれば、固定のルートナイキストだけで十分だろ。
回線経路に対してアダプティブに対応させるとして、イコライザを導入するとしても、
固定回線自体非常に緩やかな時経変化しかしないはずだからもっと簡単なやり方、
例えばLMSでも十分機能は果たすはずだ。
時代を考えるとISDNにカルマンフィルタ採用したなんて話は初耳だ。
もしスペックに記載されてるならそのその部分を明記してみろ。

テス

　↑
意味不明

神を見つけた
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/kikai/1046703308/107-108

ここにもあった。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/denki/1072319730/220-222

次は　>>145 だな

その次は　>>55 だな

それでは、これを最後に失礼します。
http://www.starc.jp/download/sympo2005/12_taniguchi.pdf

なんで谷口が国から予算ぶんどるために書いた資料を持ってきてるのか知らんが、
谷口の意味するアナログっていうのはは電気系では必須のsinベースの回路論や、
過渡現象、マクスウェル方程式に代表される確定過程の微分方程式だ。
これらの微分方程式を解いて得られる一般解(解けない場合もあるが)というのはすでに
解く前から関数が予め知られており、初期値や境界値を与えれば無限時間先、無限遠点まですべ
て確定してしまう。微分方程式を解く作業というのは知られてる関数を適当に
みつくろう作業なんだから当然と言えば当然なんだが。

それに対して、カルマンフィルタが本来根ざしてるところ確率過程であって、
確率分布しかわからない雑音とか信号の入力を前提としてる。情報信号が回路に入力され、
雑音が伴って観測されるような現象は本来、確率微分方程式によらねばならない。
確率微分方程式も常微分方程式と同様リプシッツ条件さえ満足されておれば
強解の一意性や存在を保証できるが、工学的に欲しいのは一般項には(知る由も無い)
雑音項などを含まない弱解(数値解も含む)だ。

多くの工学部では確定過程のアナログは教育するが、
時間的な制約で確率過程は教育しない。カルマンフィルタなどは多くの工学屋はアナログから足を踏み入れるのではなくて、
ディジタル信号処理や現代制御理論の中で知るはずだ。
興味を持って詳しく調べてみると上に書いたような確率過程の話であったことを認識するのが普通で、
電磁気学に関わるエンジニアやアナログ回路を設計してる香具師は一生知らないままというのがほとんどだ。
あと、カルマンフィルタでは決してアナログとは言わない。
連続系、離散系として区別する。連続系というのはブラウン運動の経路上での解析を含むと言う意味で、伊藤積分を必要とする。
電気屋が言うところのいわゆるアナログとは全く意味が違う。

博士課程を出た奴がアナログを手がけてるなどと、どういう調査で言ってるのか知らんが、アナログ回路技術者は、
実機上(紙上じゃなく)での長い経験が必要とされる。
俺の知ってる範囲で言うとむしろ高専とか学卒者を会社で鍛える場合が圧倒的に多い。こういう経験は、実際実機と
格闘しないと身につかないからだ。

カルマンフィルターを
加藤寛一「最適制御入門」（東京大学出版会）
で勉強しようと思うのですが、この本はどうでしょうか？
読んだ方はいませんか？

この本を直接取り寄せて読んでくれ
http://saiensu.co.jp/magazine-htm/spsk-200506.htm

伊藤積分は、こちらだ
http://saiensu.co.jp/magazine-htm/spsk-200411.htm

近々、こんののも出るみたいだけど
http://www.coronasha.co.jp/np/detail.do?goods_id=2094

>>155　>>156
谷口先生を呼捨てにしていることは、この方、権威ある大学の
偉い先生でしょうか？

アナログで有名な東工大の藤井先生を知らないのかな？

>>158=>>156でいいのでしょうか？

>>163
違う。俺は書籍なんか紹介しない。特に書評もする気は無い。木村は著名な学者だが読んだこともない本は知らない。
いつ出版されたか知らないが、改定を繰り返した本(つまりそれだけ読まれてるってこと)でないと間違いだらけってことはよくある話だ。
内容としてはすばらしいが誤植とかの間違いが多い本は輪講で使うのはいいとしても自習書としては要注意だ。
最新の技術に触れるためには論文や間違いだらけの新刊本に触れる必要もあるんだが、ほぼ半世紀前に作られた理論を勉強するのに
そんなリスクを冒す必要はないだろ？
新刊本なんかを紹介してる奴が上にも居るがいったいどういう根拠で引用してるのか神経を疑う。カルマンフィルタに一切触れてないような
確率過程の書籍を紹介したり。。。単に検索かけただけか？それともサイエンス社の工作員か？

>>161
権威ある偉い先生でも逮捕されれば皆容疑者だ

電気屋ですが、偉い先生は嫌いだわ。
日本語でもあれは、言葉足らずの外国語よ。

>>164の毒気にあてられカルマンフィルタに興味をもったが、
漏れには敷居が高いようだから、このスレを読むだけにして
おこう。

結局、アルゴリズム屋は、辛いのよ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/kikai/1020187644/28

>>150
W-CDMAだとRAKE受信機じゃねえのか？

日本の携帯電話では、カルマンフィルタは使用されていません。
海外仕様のGSMだけです。

>>167
ここを読めば、いいと思うけど
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/kikai/1004947397/70-73

ここの偉い人は、この学会に関係しているのですか？
http://www.iscie.or.jp/

カルマンフィルタで有名な先生です。
http://seigyo.amp.i.kyoto-u.ac.jp/party/lecture218.pdf

ヒョとしたら　◆
　　　　　　 ◆　◆

>>143
208について解説スレが立ってます。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1131698398

カルマンフィルタの係数更新アルゴリズムにUD分解とかLU分解とか
あるけど何のこと？

http://math.math.unm.edu/~nitsche/courses/504/classnotes.pdf

素人が大雑把に理解できる
http://www.ex.biwa.ne.jp/~create21/Sys/SysMain3.htm

>>51
カルマン入門さんは何屋さんなんでか？
そういうことを考える職業に興味があるんですが。

調理師専門学校でパティシエ目指してます。
カルマンフィルタは独学です。

ソフト会社に勤めているんだけど？　辞めてないぞ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/kikai/1004947397/77

逆行列補題繰り返してると正定値性が崩れてくるから
UD分解を使って正定に保ってるとかじゃなかったか

それから、目的以外の信号は雑音として扱っている。　これ重要ね。

>目的以外の信号は雑音として扱っている。　これ重要ね。
これは何を意味してる？
目的以外の信号であっても、その信号のダイナミクスが既知である場合、
まったく生成プロセスが不明である雑音と見なす必要はない。
雑音と見なすのはまったく利用できる情報がないということ。せっかく何らかの情報を持ってるなら、
見す見す捨ててしまうのは勿体無いことだ。
むしろ、積極的に目的外の信号を推定することで目的信号の精度向上に寄与できる場合もある。
もちろん、2信号のダイナミクスを同次数としてもベクトルサイズで2倍、推移行列だと2x2で
一挙に4倍になってしまうし、処理漁もオーダ3ぐらいだったと思うが、
雑音と見なして捨ててしまうか、有効利用するかは処理量、メモリ量との兼ね合いで決めること。

4G携帯電話にOFDMが採用されると、カルマンフィルタが必要になるけど？
http://www.magnadesignnet.com/booth/ofdm/ofdm5.html

「高速カルマンフィルタ」について調べたいのですが、
良い資料をご存知の方がいらっしゃいましたら教えて下さいませ

Ｃで書かれたプログラムを解読したらどうよ。

ここで検索する手もあるよ。
http://opac.jst.go.jp/

無線なら、ここね
http://www.newwaveinstruments.com/resources/rf_microwave_resources/sections/adaptive_filter_tutorial_theory_kalman_lms.htm

>>178 = http://www.adm.co.jp/download/11254905260.pdf

片山の応用カルマンフィルタが一番簡単だろ？
あれ以上簡単に説明できん。

　↑
パラメータ推定についての記述がないので、
そこを知りたい人にはお勧め出来ません。

パラメータ推定？
何のことを言ってる？たぶん根本的に理解できてないことは見当つくが一応聞いとく。

>>181
ソフト会社の糞ぶりがわかって辞めたくなってるだろ？

片山のシステム同定が次に簡単だろ？
あれ以上簡単に説明できん。

>>191 >>195
朝倉書店の工作員なのか？

片山は高速カルマンフィルタをかなり丁寧に説明してる
>>192でおかしな指摘があったので確認したが
旧版ではイコライザについてちゃんと説明してるのだが
新版ではH∞制御のために割愛されてるな。
ただ、カルマンフィルタの応用部分はモデリングも含めてアプリケーション本とか論文
を読まなきゃだめだよ。そういうアプリケーションごとの応用事例とか実装に関しては
未だに研究されてもいるわけだし。

カルマンゲインていうのは観測行列の逆に相当するものなのか。
結局線形逆問題みたいな扱いだな。

全く違う。レスしようかと思ったが、全く読めてもないし、雰囲気すらわかってないみたいなのでやめとく

>>156
>連続系というのはブラウン運動の経路上での解析を含むと言う意味で、
>伊藤積分を必要とする。
>電気屋が言うところのいわゆるアナログとは全く意味が違う。

金融工学分野の株価予測に使われていると聞きましたが、正しいでしょうか？

すまん専門板は初めてなんでスレの雰囲気を読むとか分からないんだ。

観測行列をHとして、カルマンゲイン　=　PH^*(HPH^* + R)^{-1}
となってるから全体で大雑把に考えればこれは H^{-1} の重みだろ。
だから線形システムHの逆に相当するんじゃないかってことだった。
逆を作る条件が複雑ってだけだろ。

>>200
156ではないが、研究対象としては扱われるみたいだね。
だけど、実用化された話は聞いたことがない。
詳細ヨロ。

>>201
スレの雰囲気を読めなどと偉そうなことをいうつもりは毛頭ない。
>>198から読みとれることは、
本を読めてないので、それが意図することの手がかり(それを雰囲気と書いた)
すらつかめてないと予想したので、
もうちょっとちゃんと読んで、アドバイス的な役に立つ情報を聞きだせるような
聞き方をすればどうですか？ということ。

>>201
>大雑把に考えればこれは H^{-1} の重みだろ。
>だから線形システムHの逆に相当するんじゃないかってことだった。
じゃさ。システムが定常状態でHがタイムコンスタントなら、
カルマンゲインは常に一定ってことだな。
無茶苦茶言ってることにいい加減早くきづけよ。

>>197
一版の応用カルマンフィルタを古書店で見つけて購入。
現在、勉強中です。 応用は、適応処理関係の論文かな？

いや、別に応用例は新でも旧でも不足してる。これだけじゃ足りん。
カルマンフィルタとは何ぞやっていう部分で片山はわかりやすい(といっても他の
工学書と比べればかなり難解だと思う)。
もっと数学的な記述を省いた書物には矢萩のディジタル信号処理の理論ってのがある。
数学的なというのは数学科でしかやらない数学や言い回しって意味。
例えば確率空間(Ω,F,μ)を考えるとか言われても工学屋はピンと来ないだろ？
Ωは集合、FはΩの部分集合の族(べき集合の部分集合),μは確率測度だけど、
数学屋はこういうふうに考える土俵をきっちり決めてから話をするのが好き、というか
厳密な理論展開にはこういう言い回しが避けられないように思う。でも、慣れてないと
ちんぷんかんぷんだし、慣れるのに相当苦労するので、専門家を目指す人以外はお勧めしない。
矢萩は、こういう言い回しはしないが、数式は片山よりもっと^2飛び交う。
でも、教養レベルの線形代数がわかってれば読める。
3冊で構成されるが、Vol1は2,3で使う数式の公式集的な意味もある。Vol2,3が応用例
これが読めなければ木村のディジタル信号処理と制御ってのがあるんだが、
誤植だらけで大変だ。だれか先生が居ればいいんだが自習するのはお勧めしない。
カルマンフィルタには直交原理に基く導出方法(片山)と誤差の最小2乗による導出方法(矢萩)
の2つあることを押さえておくことだな

矢萩->谷萩

>>160 で紹介されているのは、どうでしょう？
　これから、出るようですが、・・

>>206
ディジタル信号処理の理論(1) (2) (3) は、いいぞ。お薦め

オレ、３冊も読んでる時間ないので、>>160 にするわ。３Ｑ

>>208
だから、読んでもない本はわからんと言ってるだろうが、
しかも新刊本は普通は誤植が多いということは書いたはずだ。
その本はそこらが完璧に修正されてるかも知らんが。

なんか谷萩の本を書くとえらく食いついてくる奴が居るがコロナ社の工作員か？
上でも書いたが谷萩のディジタル信号処理は数式が飛び交うし、読みやすいわけではない。
さらに、数学書への橋渡しも期待できない。自分のやってることが数学的にどういう位置づけ
にあるかがわからない。
あるレベルまで進むと片山や有本のカルマンフィルターは振り返ることはあっても、
谷萩の場合それはほとんどない。
谷萩は恐らくソフトウェアを自分で実装できるようになれば、それ以上の価値はほとんどない。
エンジニアレベルでは谷萩がありがたいかも知れんが、
工学出身者でも、単なるカルマンフィルタの応用に留まりたくない研究者だと、
分量が多い割りに物足りなさを感じるはずだ。
ただし、繰り返しになるが新刊の方は読んだことがないのでわからない。
大体出版されてないのにコロナ社社員でも、谷萩自身でもない俺がわかるはずがない。

192、205ですが、パラメータ推定について >>160 は、
書かれているようなので読んでみます。

なんかパラメータ推定ばっかり繰り返し書いてるがシステム同定と同意ってのはわかってるんだろうな？

>>77
ここ、相関器は、得意だけど、等〇×は、ＤＱＮでしょう。
だから、こんな手法を発表したのだと思うけど？

>>209
ディジタル信号処理の理論(1) (2) (3) の３冊が、以下の３冊に改定の模様。
「ディジタル信号処理と基礎理論」
「ディジタルフィルタと信号処理」
「カルマンフィルタと適応信号処理」
結局、３冊です。（ >>210 ）

あっそう。じゃ、改定本なら、新しいのでいいんじゃないか？
多分古い方にあった間違いもいくつか直ってるように思う。
一体何年放置してたのか？って感じか。
>>216の言うように、もし、誤植だけの改定なら、
あのカルマンフィルタの導出は読めん。
ディジタル信号処理の理論 Vol.1で証明してる公式を使うんだから。

誤植だけの改定なら、結局3冊買う羽目になるってことね。

「カルマンフィルタを利用して計算」といったとき、
実際は皆さんどうしているんでしょう？

選択肢としては
　・ 自分でプログラミング
　・ 既存のライブラリを活用
　・ ソフトウェアの使用（MATLABとか）
　・ 驚異の手計算
あたりだと思うんですけど・・・どうなんですかね？

・そろばんの使用
・電卓の使用
・計算尺の使用

が抜けてるぞ

>>220
かなりの年輩者だな。

割と本気で聞きたかったんですが・・・
ちょっと茶目っ気を出したため冗談レスに見えますね、すみません

>>180 = >>220

x_k = F x_{k-1} + uにおいて、プロセスノイズuの共分散をＱとして、
カルマンゲインをＫ、観測行列をＨ、状態遷移をＦとしたときに、
状態ベクトルx_kの更新の際の増分y_k = K(z - HFx_{k-1})を使って
プロセスノイズ共分散はQ_k = a (y_k)(y_k)^H + (1 - a)Q_{k-1}
（a<1）みたいにして更新してゆけそうな気がするんですが、
こういうふうにやっていいんですか？そうすればＱが時間変化
しても対応できる気がするけど。

植松のパクリ（1）
作曲：植松伸夫　曲名：山の向こうに
http://www.ffplanet.com/ff7/musiche/07-Other_Side_of_Mountain.mid
FF2のフィールド音楽
http://hkeigon.hp.infoseek.co.jp/midi_mp3/ff2main.mid

やってみたらうまくいくみたいだけど、これってどこかの本に載ってませんか？
カルマンフィルタについてはWikipediaしか読んでないんですが。

↑シネ

ホントだ、これだけ読めば分るわ
http://en.wikipedia.org/wiki/Kalman_filter

Kalmanさんが絶賛したフルーエンシ理論している人いますか？

この方がKalmanさんです。
http://www.wslab.risk.tsukuba.ac.jp/~toraichi/Kalman.pdf

>>229
インタポレーション・フィルタ

フルーエンシ理論をよく知らないが。
インターポレーションってのは単なる補間だが？
例えば、信号のスペクトルが決まってる場合、
そのスペクトルを逆フーリエして作ったFIRフィルタで簡単に実現できる。
それとフルーエンシ理論と関係するのか？

ちょっとぐぐってみたが、フルーエンシ理論というのはBスプラインみたいなものらしい。
http://bbs.tsukuba-ac.jp/read.aspx/3095/321-386

だから元の信号が理想的ローパスを通った後みたいな帯域制限された信号であるみたいな仮定をしないんじゃね
元信号のスペクトルが詳細に仮定できる場合はまた違うんだと思うが

↑そのスレちょっと読む気になんねぇべ

他の言語は読めないので、どこかにC言語で書かれたARの
予測プログラムは無いでしょうか？

勉強用に読むので、次数は少なくて構いません。

誤差の予測分布から、回帰係数が決定されるあたりが、
どうやるものやら判らないです。

株価予測に使えないかしら

カルマンフィルタ程度自分で書けない奴が、
カルマンフィルタを勉強しようなんて思うな！
お前には無理。やめてしまえ

　　　
本業音楽　副業プロファー　趣味２ちゃん　夢アナログ会社

Cで書かれたソースは知りませんが

http://tswww.ism.ac.jp/kitagawa/HTML-new/j-information.html

FORTRANで書かれたものが、ごっそりあります。

本のおまけのようですが.

Cで書かれたソースは知りませんが

http://tswww.ism.ac.jp/kitagawa/HTML-new/j-information.html

FORTRANで書かれたものが、ごっそりあります。

本のおまけのようですが.

>>237
もしかしてI先生ですか？

>>237は何様のつもりなんだろうか・・・

>>242
お前がカルマンフィルタとは片腹痛いわ！死んでしまえ

カルマン様

AR1の場合、今回までの誤差の平均と前回までの誤差の平均の比率を
そのまま今回の回帰係数として使えばいいんだろうな？と
理解しています。
で、確かに予想っぽい動きをしています。

AR2の場合

F=| a1 a2|
| 1 0 |

として

ここから、どうすればいいんでしょうか？
　　

やっとAR2のカルマンフィルタが出来ました。

ずっと連立方程式の解き方が間違っていて
それが災いをしていたようです。

お騒がせしました。

流れぶったぎって申し訳ありません。
今Robust Extended kalman Filterについて調べているのですが英語で書かれた本しか無く
読んでも読んでも理解できません。

通常のカルマンフィルタとどこがどう違うのか誰か教えて下さい…orz

>>247
たぶんこんなところで聞くより英語勉強した方が早いと思うよ。

伊藤清がガウス賞受賞したな
http://www.mainichi-msn.co.jp/today/news/20060823k0000m040077000c.html
死に土産オメ！

確率微分方程式の一つの数値解アルゴリズムがカルマンフィルタである
別に金融工学に限った話じゃねーぞ

伊藤清の顔が見れるのは貴重ですね.
まだ生きていたんですね.
勝手に感動しました.

カルマンのUD分解フィルタを実装しましたが、
プログラムは正しく動作しているかどうかをテストしたい。
なにか方法がありますか？
（KalmanFilterを使って実際に処理したデータがあれば、比較できると思ったが....

伝送モデルをARモデルにPN加えて、伝送パラメータを推定してミソ
正しく推定できた時は感動するぞ。
あと、どうせなら原理通りのカルマン作って比較するのがいい。
こういう手を加えた高速アルゴリズムを使ってしまうと、
それ以上自分のオリジナリティを加味することは非常に困難になる。
製品に組み込むとか、とにかく高速&桁落ちを回避したいとかなら仕方ないけど、
実験に使うなら先ず原理通りのカルマンフィルタを使ってみることをお勧めする

A,B,C,Dマトリックスをカルマンフィルタに引き渡せるように(ポインタでいいけど)してないと、
デバッグも大変だよ

まったくと言っていいほどの初心者なんですが質問させて下さい。
参考書でカルマンを調べると観測行列に添え字がついている参考書と
添え字がついていない参考書があります。一般的に観測行列は既知
でなければいけないけれども、変化の仕方が既知であればOKって事
なんでしょうか。

どういう添え字のことを言ってる？
t なら非定常のものを意味してるんだが？
つまり、サフィックス無しは定常な。

>>254
スマン。観測行列だったな。
観測行列として与えられるものは、オフセットのない(平均0)乱数のような
時々刻々と変化するものだけだ。
サフィックスの意味はよくわからん。もうちょっと具体的に言ってくれ。
XX本のYYページとZZ本のWWページの記述とかな。

>>251
matlabかoctaveなら基本は10行もあれば書けるので
それで途中経過を出力して比較するのが簡単。というか
倍精度ならUD使う必要もない。matlabで標準則使え。

>256
解答ありがたいです！自分が考えているのは
線形時変システムにおいてカルマンを伝送路のインパルス応答
の推定と原信号の推定に使う場合を考えています。
ちょうどカルマンフィルタと適応信号処理(谷萩隆嗣)の４章の部分です。
線形時変システムなので観測行列(伝送路のインパルス応答に割り当てている)
が時々刻々と変化しています。自分は今までネットや産業図書のカルマンフィルター
という本等で勉強した時に観測行列に添え字を付けてない場合が多かったので
そこでいいのか？と思ってしまいました。

サフィックス云々は後回しだ。
あと、現在進行中の研究も置いといて、、、

>線形時変システムにおいてカルマンを伝送路のインパルス応答
>の推定と原信号の推定に使う場合を考えています。

先ずカルマンフィルタは、ある程度の時間インパルス応答(ダイナミクス)に変化のない場合(定常)しか使えない。
つーかカルマンフィルタ自体収束するのにある程度のサンプル数が必要だから。
伝送路を推定しながら元信号を推定するやりかたもあるが、感覚的に分かりやすいのは、
ダイナミクス推定後に、推定した伝送路の逆フィルタで復元するようなやりかた。
実際カルマンフィルタに食わせるデータと、そのデータがはじき出す結果が信頼できるものになる時間周期が
同じということはありえない。極が単位円のすぐ近くにあるとかの特殊な場合は除いて、数百サンプルの
データがあって、はじめて信頼できる数値に収束する感じかな？
谷萩も産業図書も手元にあるけど読みかえすの面倒なので、上のレスで読み進められないか？

ちょっと誤解を招くかもしれないので補足
数百サンプルで収束したあとは、取得データ毎の計算は正しいものになるよ。
ただ、移動体通信などのダイナミクスの変動が激しい場合はフレームとかパケット単位で、
以前のフレームの計算を破棄するとか、忘却係数などにより、計算をやり直すとかしてる。
いずれにしてもフレーム内でダイナミクスが激しく変化するような場合はカルマンフィルタでは
追跡できないってこと。
CDMAみたいにチップ単位で分解能が確保できる場合は必ずしもそうとはいえないが。

＞260
ありがとうございます、ほんとに助かります。
もう四苦八苦です笑
そうですか、カルマンを敢えて使う事も無いという事でしょうか。
なかなか難しいです。逆フィルタで復元するという事は雑音を考慮すれば
ウィーナーフィルタという事になるのでしょうか。
ウィーナーフィルタの計算量に関して良いウェブページ等は
ありますでしょうか？

>ありがとうございます、ほんとに助かります。
cf
>もう四苦八苦です笑
?

>そうですか、カルマンを敢えて使う事も無いという事でしょうか。
だれもそんなこといっとらへんがな!

>逆フィルタで復元するという事は雑音を考慮すれば
>ウィーナーフィルタという事になるのでしょうか。
??

>ウィーナーフィルタの計算量に関して良いウェブページ等は
>ありますでしょうか？
知らんし、それぐらい独力で探せよ。

ラプラス変換のs=jwと置いたのがフーリエ変換であることを分からん奴が。
電気板で暴れてるんだが。。。

ここで袋叩きにしてやろうと誘導中なんだがな。来るかな？

制御屋にボコボコにされるのが怖くて尻尾巻いて逃走したみたいだ

振動解って言ってるのに1階微分方程式の解が振動しないって暴れてた奴だろ？

ラプラス変換
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/denki/1072145987/l50

ここじゃ嬲り者にされて発狂すんじゃないか？

上がってると思って覗いてみたら・・・

他所でやれよ

http://sports2.2ch.net/test/read.cgi/iraq/1141375178/241

神画像掲示板

結局電気板のチキン野郎はこないな

カルマンフィルタを少しかじったのですが

*Wiener filter では, 無限の時間だけのデータを蓄えておく必要があるが,
Kalman filter では逐次更新なのでその必要が無い.
* 定常ならば Wiener filter に一致. (条件は定常だけ?)
* 規範は, 二乗誤差を最小にすること.
* 事後確率が Gauss と仮定されている. これに従わない場合は適用できない.

正しいですか？ エロイ人教えて下さい

いいよ

>事後確率が Gauss と仮定されている. これに従わない場合は適用できない.
何の事後確率なのか明記しな。

原因か、あるいは非観測値です。

原因？
非観測値？

何これ？もいっかい式の各要素、意味を見直せ。
あと事後確率の意味わかってるか？

こんなの見つけたけど、どうよ
http://www1.accsnet.ne.jp/~aml00731/kalman.pdf

>>274
神

>>274
神認定

カルマンフィルターの先にはより進んだフィルターの理論があるのでしょうか？
それともカルマンフィルターがある意味で最終最強のフィルター理論ですか？

    ｈあ

Wikiの説明結構わかりやすくないですか。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%82%BF%E3%83%BC

応用カルマンフィルタ読んで勉強してるんですけど直交射影云々のところで躓いてまつ。

なんで推定値がy0,...,ytの作るデータ空間への直交射影と表すことが出来るのか、
まずそこからわけわかめ
だれかたすけて

www.symlab.sys.i.kyoto-u.ac.jp/lecture/prob/prob.pdf
上記URLにもそのあたりの説明があるようなのでこれから読んで見ます。
こっちの方がわかりやすそうな感じ。
他にも何か資料あったら教えていただけると助かります。

>>280
俺も読んだ。説明がヒドイネ。あっちいったりこっちいったり。
直交射影のどのあたりで躓いたの？

>>283
私の場合本の説明の良し悪しよりも基礎が危ういっていうのが大きいかも。

まず、式5.8の、
Ytをy0,...ynの作るデータ空間とすると、
線形最小推定分散値がx(t+m)がYtへの直交射影で表せる

という部分がよく理解できていないのですが3章を何回も読み直してるうちに
なんとなくわかってきたのでもう少しがんばってみます。

しかしどうあがいても理解できそうに無いのがP87の後半部分の、
νtおよびYtの定義からYt=Yt-1∨{νt}と表される。ただし∨は空間の直和を表す。
という部分です。
"直和"という概念が突然出てきて戸惑ってしまいます。
Yt-1∨{νt}は何を意味しているのでしょうか。
これは単純なベクトルの足し算みたいなものなのでしょうか。

∨の定義はｐ６２にあります。

蛇足：この本は条件付期待値と直交射影の記号が紛らわしいので気をつけて。

>>285
サンクス。
図5.2の一番左のフィードバックを意味しているわけですね。

フィードバックそのものではなくフィードバックが取りうる値全体ということか。

解に等式制約条件および不等式制約条件を課して、
カルマンフィルターを構成したいのですがどうすれば出来きますか？

片山は直交射影による導出しかなかったな。
直交射影というのは新しいデータを取得したとき、古いデータから得た推定値とは直交する成分(古いデータ空間からは
推定し得ない)を有してると考えるんだが、わかりにくければ最小2乗原理にもとづくやり方でカルマンフィルタを導出してみ。
谷萩のディジタル信号処理の理論Vol2に書いてあったと思う。ただ、途中でVol.1がないと式展開の経緯が分からなくなるので、
Vol.1は必須
あと、
片山の説明がひといとは全く思わん。これでわからなければ何を読んでも理解できない。
ためしに、有本のカルマンフィルターとかエクセンダールの確率微分方程式のカルマンフィルター見てみ。
特に後者は数学科以外カルマンフィルターにたどり着くだけでも大変だ

>>284
直和 = 単なる集合の合併だろ
それより、可測のほうが大変だろ。こっちはきちんと理解しようと思えば測度論の知識が要る。
カルマンフィルタを数学的にきちんと理解しようと思えば

集合・位相→測度論、ルベグ積分→測度論ベースの確率論→確率微分方程式

の知識が要ることを知っといた方がいい。
因みにカルマンはそんなこと一切知らずに、カルマンフィルタを考案したわけだが。。。

>>289
なるほど、言葉で説明するとそういうことになるんですね。
わかりやすい解説ありがとうございます。
カルマンフィルタは専門的な数学の概念がたくさん出てくるので難しいですね。
今は有本さんのも平行して読んでいます。
離散系のカルマンフィルタなら有本さんの本でなんとかたどり着けそうです。
式変形が激しい部分が多くて大変ですが…。
最小分散推定の説明を1変数の例からスタートしているのが親切でよいと思いました。
序盤では有本さんの方が専門的な数学が出てこなくて、途方にくれることは無さそうですね。
>>290
測度と可測とかルベグとかもう無理です…。
あきらめです…。
カルマンフィルタ、特に連続系のを数学的にきちんと理解するのは無理そうです。
離散系のカルマンフィルタを適用するモノによって自分で適宜変形して使える程度になれれば、と思います。

カルマンフィルタを実際に使用する際、センサー出力をAD変換
して観測値を得ますが、その際のAD変換の分解能（ビット数）
はどのようにして決めていますか？もちろん細かいほど理論に
乗ると思うのですが、その一方でコストも増えます。分解能は
どこまで荒くできるのか？そのときの影響について、わかる方
がおられましたら教えていただけますか？

A/Dの精度が問題なんじゃない。
要はカルマンフィルタの演算精度だ。
ここらあたり、片山に書いてあっただろ。32ビット単精度だと、
極(例では4重極)付近でオーバーかアンダーフローしてしまうと。
単極あたりだとそうでもないが、多重極の場合は倍精度。

16ビット固定小数点DSP(レジスタは32ビットあるはず)あたりで計算するなら、
できるだけ多重極にならないような配慮をして、適当なタイミングでリセットするとか、
忘却係数みたいなのを用意するとか、
演算精度が壊滅的な被害を受けないような工夫が必要だ

も一つ言っとくと、
カルマンフィルタは基本的にIIRフィルタなので、
多重極の場合にすぐにオーバーフローしたり、アンダーフローしたりするよ。
それはいくつかためしてみればすぐ分かると思うけど。
そのままじゃ、ロバストからはほど遠い。
あまりに扱いにくいので、LMSあたりを使う場合が多いんだから。

逆行列の演算で誤差が問題になるみたいな話も書いてありましたね。
めんどくさい。

292です。レスありがとうございます。もしかしたら、説明不足
だったかもしれません。演算精度の話ではなくて、AD変換の
分解能の話でした。

例えばフルスケール(FS)が100で精度が0.1%FSのセンサー出力を、
10bit（2^10=1024)でAD変換すると、誤差分（100*0.1%=0.001）を
1bitで観測します。12bitAD変換だと誤差分を4分割、16bitAD変換
だと64分割で観測します。分解能が荒いほど、カルマンフィルタで
入力する観測値に離散化誤差が含まれてしまうのですが、
これがどんな影響があるのか？を、もしご存じでしたら
教えていただけないかと。

>>296
だから、必要な量子化ビット数アプリケーションによって違うだろうが。
そんなもんはカルマンフィルタ以外の部分で決まってしまう話だ。
それよりも、多重極の場合に、カルマンフィルタの数値演算のダイナミックレンジは、
むちゃくちゃ大きくなって32bit単精度演算ぐらいでも壊滅的な結果になってしまうといってるんだよ。
あったま悪いなお前。16bit A/Dの入力をしても、場合によってはそんなもん何の意味もないほど
計算結果が破綻するっていってんの。

>>296
>入力する観測値に離散化誤差が含まれてしまうのですが、

ここらも、全く理解できてないな。
誤差に偏りがければ。
カルマンフィルタの推定値の分散が広がるだけだ。
で、そんなこと以前に、演算語長が十分でないと、カルマンフィルタの推定値が、
それこそむちゃくちゃになってしまう懸念を言ってる。
32bit 4 重極では片山に書かれてるように、不十分なハードウェアってことだ。

>>297
>>298
こういう口調、態度の人種をなんと表現したらいいんだろう

余計な言葉を除けばぜんぜんマシな方だと思われ。

>>300
自己弁護乙

>>301

>>300は別人なわけだが、
お前>>280から寝ぼけた糞質問レス書き込みつづけた本人だろ。
挙げ句の果てにはカルマンフィルタがおよそ律速条件になるはずもないADの量子化ビット数を聞いて、
設計ポイントの的外れぶりを指摘されたら今度は反省もせずに居直りか？
>>296が如何に寝ぼけた質問か具体例をあげたろか。例えば、音声処理、変復調、画像処理それぞれでカルマンフィルタを使うことは
あるだろうが、高品位音声処理は16bit以上、変復調だと10bit程度、画像処理だと8以上、いずれもカルマンフィルタが量子化ビット数の
決定要因になんかなってないだろうが。



現代制御理論のカケラも理解できてない奴がチキン野郎でなければここに来るはずなんだが、
カルマンフィルタ以前に状態空間表現すら理解できねぇみたいだから皆で教えてやってくれや。
高卒だからあんまいじめてやんなよ。

ビット数の話してる人とは別人ですよ。
レベル的に大差ないかもですが。
いつも質問に答えてもらってありがとうございます。
状態空間表現は大丈夫です。

一応トリップつけておきましょうか。

状態空間の話は、高校レベルの数学が理解できない奴に、
他スレでこんこんと説明してやったんだが、
全く理解できないばかりか、だんだん開き直ってきたので
らちがあかずこっちへ誘導した。
チキンでなければ来るだろうから、まぁ、手が空いたら遊んでやってくれや。

そういえば、ここに長年粘着してる主みたいのがいるな。

レスが遅れました。296です。
>>303さんがおっしゃる通り、ADCのビット数の質問をしたのは別人です。
レベルの低い質問にもかかわらず、お応えいただきありがとうございました。

私の方は航空機に搭載する慣性航法装置への適用を考えています。
この手の製品は16bitADCが多いのですが、本当にそこまで必要なのか？
というのが、質問のきっかけでした。今のところ設計要求があるのではなく、
推定精度とコスト（ADCのビット数）とのトレードオフを行っている段階で、
今回のレスは大変参考になりました。ありがとうございました。

質問者低姿勢杉ﾜﾛﾀ

>>307

繰り返しになるが、ADの量子化ビット数と演算語長は別に考えろって。
入り口の精度の話と、カルマンフィルタ内部で、何回の乗算に対してまで、精度を維持するか
ってのは別の話だ。
慣性航法装置がこれまで16bit ADCが使われてて、そこにカルマンフィルタを新規に実装することを
考えてるなら、当然次の製品も16bit精度必要だ。
ここでの情報欠落は後で(当然カルマンフィルタでも)リカバリしようがない。
で、君が検討せねばならんのは、カルマンフィルタには16bitのデータが入力されるとして、
アキュムレータとして何ビット持たせるかってこと。
航法装置が量産後にいくらで、何台売れるのか知らんが、おそらく専用HWを起こすより、
市販のDSPあたりを使うことがベターなソリューションだと思う。実際、順序回路でしか実装できないので、
プロセッサ使うのと大差ない。mpegあたりのHWエンコーダがCPUを改造してるのと同じ。
消費電流も気にしなくていいなら、DSPをパラレルにして、
DSP-1が演算中にもDSP-2・・・が新規データを受け付けるように(ちょうどパイプラインのように)セレクタで切り替えてやれば、
簡単に処理量も稼げる。

おじゃましますで、ここでっか、旧帝大出の先生がおられるのは。
よろしゅうお願いします。

>>299
　　　>>297
　　　>>298
　　　こういう口調、態度の人種をなんと表現したらいいんだろう
実はなコヤツ電気主任技術者のボードでな、教科書丸写しそれも
誤記多く意味通じない、日本語も下手、態度でかくてな、学歴自慢でな
ほとんど相手にされないでおっただ。まあ彼（エフラン）に言わせりゃ
皆が着いてこれないとでも言いたいのだろうがな、言葉の羅列、わかってんだか
わかってねえ受け売りなんだかよくわかんねえだよ、あまり彼の言う事は
学問的でねえからな、人を馬鹿にすんのが好きなかわいそうなやつなんだよ。
いつも言ってやっただ、エフラン、クズ、ボケ、男女とな。
でもおらあまり出てくるつもりもねえだ、このボードを電験みたいに
あらされたくねえしな、皆も相手にすんなよ、品位が落ちてしまうよ。

>>297,>>298他
日本語の間違えは指摘は、くだらないし言っても理解出来ぬ輩には無駄
だからから止めとく。もういい加減にここも立ち去れよ。皆迷惑しとる。
何度も言うが、誤記含みの丸写し、間違えの羅列で知らない者は一生
信じてしまうよ。どうせ仮面をかぶったつもりでいてもその品性じゃ
世の中に受け入れられまい。これでも意外と世の中は良識が通るもんだ。
そんな事もわからずして、自分が理解してない末端の知識をひけらかす。
片腹痛いわ。馬鹿じゃねえの。考えろよ！くず！誰も相手にしとらんだろ。
やりこめられりゃ、知らぬことはほおかむりすんだろ。自分が理解してない
事いってもな心にゃ響かないし、説得にはならんだよ。 読んでてこっちが
恥ずかしくなった。ホントにもうくんなよ。人間のクズ。気持ち悪い。
やっぱ八流、エフラン。引き篭もりのイライラはもっと健康的に解消しろ。
バッカ、くず。
他の皆様お邪魔しました、こいつ下でに出るとつけあがるお粗末なやつ
なんだ。ものごといかにもって感じでもの言う奴、詐欺と同じ輩だよ。

現代制御理論どころか状態空間モデルも理解できない >>311, >>312の妄言

>伊藤積分とか言ってなかったかもう古いんだよ、統計的に誤魔化したって
>所詮アテんなんねえんだよ。教科書斜め読みの字面の話はもういいよ。


今年(ひょっとすると21世紀)最大のギャグ？

1>　　伊　藤　積　分　は　も　う　古　い

新しい積分法を提案してくれるらしい。


2>　　伊　藤　積　分　は　統　計　的　に　誤　魔　化　し　て　い　て　ア　テ　に　な　ら　な　い

工学的 approx の類を入れて誤魔化したら数学じゃないがな


カルマンフィルタのような工学的な解釈や手法の話じゃない伊藤積分が誤魔化しなどと的外れな評価しといて
本来計測できない周波数を前提にする古典制御理論をよりどころにすれば、
データの未取得部分に周期性を仮定せざるを得なかったり、
ギブスを無理矢理排除するための窓巻数を使う手法に関しては誤魔化しじゃないって？
ﾔﾚﾔﾚ (´ｰ｀) ﾏｲｯﾀﾈ

伊藤積分がいったいどこを誤魔化してるのか説明してみろバカたれ
そういう妄言吐いてるから会社解雇されるんだろ。
カルマン渦とカルマンフィルタの区別もつかない>>311がどんな説明するか実に楽しみだ

>>311
>実はなコヤツ電気主任技術者のボードでな、教科書丸写しそれも
>誤記多く意味通じない、

お前さ、状態空間モデルごときがわからんとか泣き言言っちゃてる奴に、、
カルマンフィルタの製品への教科書にない実装ノウハウでも書いたとして何になる？

あとさ、
バタワースやらチェビシェフの設計をNやN88-BASICあたりでやってたなんて香ばしい話を
今時、自慢げにやって恥ずかしくないか？
そんないにしえで全てが中断してるお前は、ADS200Xとか使ったこと無いだろ？
ここまで値の張るのはそこそこ規模の大きい会社でないと無理としても、
Matlabすら使ったこともないだろ。フリーのOctabやScilabあたりも知らんだろ？
バタワースやらチェビシェフの設計なんて、それこそフレッシャーズの初仕事レベルの話だ。

あと、C++で固定小数点ライブラリ作って、実装するDSPを対象にした精度シミュレートとかもしたこともなければ、
HDLなんて書いたこともない、Modelsimの使い方も、ISEもQuartusあたりのフィッタの使い方も知らない。
もっと、一般的なオールインワンツールのSPB(旧PSD)やらAltium Designer(旧Protel DXP)あたりでPSpice使ったり、
伝送シミュレートしてパターンレベルまでの検証したりとかも興味を持って試してみたとかも無いだろ。
当然、RTOSとかも使おうとしたこともないだろな。
何より、そこまでスペクトルを広げて、学術的なところから始まって、自分とは直接関係ない実務レベルまで
役に立つ情報を吸収しようとしたことも無いだろ？お前のお笑いにしか過ぎない自慢話みてると手に取るように分かる。
そんな奴だから会社を解雇されるんだ。
そんな奴教科書レベルに到達してない奴に教科書レベルの話以外の何ができる。

あと、アンカーは 297,298だけじゃなくて 309にも平等に入れてくれや

>>314他、
ちょうど３．１４だな今どきゃ小学校じゃ３だがの、工学屋のはしくれなら
３．１４１５９２６５３５８９７９３２３８４６２　　３？？
礼儀として覚えておかんとな　２．７１８２８１８２８４５９０４５もあんだで
いいなあここはおめえのみかたおおぜえいて、おらひとりだよ
昨日仕事でよ、いま出先でなんだ。さすがの俺もよノート見ないと書けないから
一晩待ってろ、エフラン！
それとな、電験から出て行けと前から言ってんだろ。出て行けよホントに
俺もやめるよ、どうだ人格障害、ひとつこっちに一本化すべえ。
だいいち、わかってもいねえクソ理論振りかざされても
電験受験者の笑いものになるだけだ。みっともないよホンマに。
アッチはな短絡とか電動機とか潮流とか発変電やんとこだかんな
わかったか、どカス！！！でてけ。つつきはカルマン苛烈でよ＃＃
バカわざと間違えてやっただ。この９流のカス
おめえこそにげるでない、おせえてやっからよ
それから留数んとこよ、ゆっくりよみかえしてみなよ
日本語じゃなく、多分おめえ勘違いしてる人格障害
多分日曜の午前４時か５時になるからまってろオオバカ
足すくみ、こいつ東大裏門に劣等感からいけねえだよ
さあ旗振り仕事に行くべえ、若いのはもうこねえから
てえへんずら

ここは学問版、ふさわしい話題はこっちでやる
お前を、罵倒したおしてやるのはアホのお前と同類揃いのむこうでだ。

久々に上がってると思って見てみたらこれかよ・・・

>>エフランへ
It's raining outside,so that 雨で工事も遅れるし、徹夜になった。
馬鹿でも出来る仕事やってんとよ、よくしたもんでな難しい事いいたく
なんだよ。今休み時間だしトラックも遅れてんだよ、この時間で渋滞かよ？
逃げたと思われると癪だから、言っとくぜ。日曜４，５、時→夕方
帰って一寝りしてからゆっくり書くよ。やっぱノートに見てからにする。
愚図の揚げ足取りの面倒だしよ。わりいけど今回ばかりは式で言ったほうが
糞の理解（俺がなにを言いたいか）も早いはずだ、どうせまた何か言う
だろうが、分布の式あんだろ、複素積分じゃないと解けないやつ。
だからそこいら前もって見とけよ。おとこ（俺）とオトコアンナの約束だ。
逃げやしねえよ、この小心者心配すんなよ。

ところでなあ、警察行かなかったかそろそろなんだがなあ、それとも
カフェ難民で住所ねえのか、カフェからカキコかい？まあアパート
住まいとして話をすすめる。でも死ねとか自殺幇助（刑法にこの言葉あるか
知らんが）とかやめろよ。もしだれかやっちゃったらどうすんのよ。つづく
がな最高ボケ極限値！

>>314
知ってる用語並べてるだけで内容がないぞ
ツールがどうとかそういうレベルに落とすなよ

正直その程度のレベルまで落とされると、
カルマンフィルタを本当に理解しているのかあやしいのだが

慣れりゃあ苦でなくなるつうのは嘘だな。雨が止みゃあ、蚊が来るしよお。
蚊にも脳みそあんだいな、１００万位の脳細胞だべか。９流も人だから
数は皆と同じか２０％減位か？写し間違えの分と受け売り以外にも少し
情にも脳使えよ。側頭葉、視床下部あんだんべ、IQ80EQ0じゃしょうがんめえ。

医学者って偉いよな。おめえ用に分類名考えただ。「人格障害」。
湿った暗い部屋でKeyBoardに向ってんから、ますます悪化すんだよ。
ホレ金やっからMcでも行って茶でも飲んで来いや。なにDenny'sが良いと。
ああ、何杯でもおかわりして来いや。便所も只だしな。なあ糞、今のままじゃ
辛いだろ。女も出来ねえしな。旗振りでよきゃあ仕事紹介してやんぞ。
すぐ止めて俺の顔つぶすないなガキ。ところでな、お前の頭ん中は過去現在
未来ごちゃごちゃなんだよな、結構苦しいんじゃねえのかいこの人格障害！
あのな、filterのな、理想描いた減衰量無限大、傾斜無限ｄB／oct、
位相がｆに比例。digitalfilterもこれ目指すだが、チェビシェフんとこの
経験談はな、理想に遠くてなこれ言っても意味ねえだろ。勉強だよ勉強！
他にも目大きく開けてな、凝り固まってねえで柔軟に考えろやホレ見ろやカス。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%81%E3%82%A7%E3%83%93%E3%82%B7%
E3%82%A7%E3%83%95%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%82%BF
真ん中の左だよ。悪化すんなよボケ！薬飲んだか？気いつけてな転記屋。

>>314, 320
頼むから他所でやってくれ

どれだけカルマンフィルタを理解しているのかを自慢するのではなく、
どれだけカルマンフィルタを理解していないかを非難するのではなく、
このスレは、「カルマンフィルタ」についての情報交換の場にしませんか？

システム制御屋は現実で他の分野の人たちから
理解されないから、
こういうところでしか自慢できないのだろうな。
「俺はこんな難しい理論を知っているのだぞ」
っていう態度がすげーでてる

もうちょっと謙虚になろーや

トラックが何時来てもいいように以下箇条書き
１、ギブスだけどundershootovershootみたいんは、幅ねえの知ってるよな。
　　フーリエで平均する怪しいとこあんだろ｛f(-0)+f(+0)｝／２
　　どうも誤魔化されてるみたいでな、ギブス（今出先で本ないから
　　まちがっとるかもしれんが）１．０８だか１．１１尖がったりするやつ
　　０を無限回加算してなんであすこだけ尖がるかなんて考えたことも
　　ねえだろ、だから数式こね回しや、机上だけの鵜呑みはだめだつってるんだよ
２、windowの話はいいや、スペアナの取り説みてみなよ、わかりやすく
　　かいてあるよ、ＦＦＴの切捨てと合わせて考えてみなよ
３、フーリエとか読むんだったら英語の本がいい。日本じゃ馬鹿な学生に
　　いってもしょうがないやと思って、また揚足取られたくなくて
　　間違ってない床だけ書くだからわかりにくい、ほんの数行追記すれば
　　読者も理解がふかまるにと思う、その点英語の本は親切だね
４、以前雑音抑圧で、ランダムノイズとるのに、加算してやった
　　ランダムの総和は０だからね、もちろん繰り返し信号相手だよ。
　　１２０ｄＢやっとだったよ、もちメモリつかうよ
　　自慢ではないよ昔話だよ、それをボケはいちいち今の技術で自慢する
　　時代考証してもの言えよ
５、

>>322
いいこと言った。それにつきる。
２名の勘違い君が粘着して離れる様子が無いがスルーってことで。

５、文芸春秋読んでるか、先月号だったかな数学者の藤原さんがよ
　　これこそ足竦み一流のお家芸の受け売りになるがね
　　Einsteinが苦労した数学が今じゃなんてことないだれでも解ける
　　なんだって、そのくらい進歩は早いんだから、今の技術で昔話を
　　くさすのはナンセンスだろ、昔の会社にもいたよZ値大学の院出て
　　理屈すごいんだけど、からきし仕事できねえやつ。遅いし人付合い
　　だめだし、喧嘩するし、でも部長になったよ、おら今時間給だが
　　やっぱ学歴はおそろしいよ、よかったなエフラン
６、伊藤積分はホントに待ってよ。ゴビ砂漠で小便こいたとすらあな
　　すぐすいこまれるよなあ、君の脳細胞に俺の理論が即染み込むよ、
　　それとも蒸発のほうがいいかね、ボケ小僧！！クズ９流足竦み
Track comes,See you later

オブザーバが必要なとき極配置で設計してます。
定常カルマンフィルタとして設計する方法もやってみたい。
これだけのためにカルマンフィルタ勉強する価値あるかな。

>>326
アインシュタインが苦労した数学って、リーマン幾何なんだけど
あれは「解く」ものじゃないよ。
今でもリーマン幾何は誰でも簡単に理解できるような代物ではないよ。
長い時間かけていろんな人の努力で整備されているので
そのレールに乗っかって悪戦苦闘していれば、いずれは
到達できるんだけど、多くの人が途中で投げ出すね。

>>327
オブザーバより広く使えるから
覚える価値あると思うよ
まあ定常だとオブザーバと大して
変わんけどな

７、今渋茶だ、疲れた、あと６時間引き継ぎこねえとどうなんだべ
　　不入りピンにいたべマルコス、インドネイジアだったべかな
　　そうだロスケだ。ゆっくり寝ないと頭さえないよ
　　Hidden Markov Modelもな、話すべえ。
　　そっからな、アイマスタァパラジャイズの和訳２カイユやあ
　　ゆるしてやんねえこともねえぞ、自分のh告げんかんがえろや
　　死ぬのはエフランくずのほうじゃねえんか。ぼけクズFランクやろう！！

まぁ、
恥ずかしくなるような、何の価値もない>>318,>>319,>>320,>>324,>>326,>>330 の糞レスのオンパレードだな
改めてコメントする価値など皆無

>>330
お前の苦し紛れの糞発言

>伊藤積分とか言ってなかったかもう古いんだよ、統計的に誤魔化したって
>所詮アテんなんねえんだよ。教科書斜め読みの字面の話はもういいよ。

においては一切言及なしか？

>伊藤積分が "統計的に誤魔化し"

って、いやー

　　あ　　き　　れ　　る　　ね　　！

そりゃ書けるはずもなければ、書いたところでズ・タボ・ロにされるだけなんだが。
ところで、せいぜいお前が、分かった気分になってるリーマン積分のジョルダン測度に関する
いい加減さに関しては古さを感じないのかかい？どうなんだい知的障害者くん

>>319

>カルマンフィルタを本当に理解しているのかあやしいのだが


カルマン本人だって、カルマンフィルタを正確に理解できてるかどうかは怪しいもんだ。
当然俺はそのレベルにはないね。
単に製品に実装してるレベルじゃプロセッサ上のカルマンフィルタの動作を知ってるに過ぎないんだよバカたれ
理解などというタームを気軽に使ってる時点で、
上っ面の不十分きわまりない理解で、理解した気分になってるお前のうすっぺらさが手に取るようにわかる

>>329
カルマンフィルタを非定常でどうやって動かしてんの？
ゲインはすぐに収束しても、ある程度の時間ダイナミクスが一定でないと、
最尤にはならんけど。

>>331
まだやってんのか、いい加減ででてけよ
この薄っぺら。真実つかれてんから、コメント無だとよ、
ものは言い様だな。アハハ、おめえホントに大学でたんか
その手の雑誌みてるだけだろ、芸能ニュースでもよんどけバカ。
論文書いたとよ。嘘までつくんかよこのクズ、１０流、いや
ランク外！いいかげんにさらせ。ホントは頭きてるくせによ
みんなおめえのコメントなんか本気でみてねえよ、足竦みクズ愚図バッカ

>>334

意味のない罵詈雑言吐かずにはやく

>伊藤積分が "統計的に誤魔化し"

についての説明はまだか。
それとも降参か？

>論文書いたとよ。嘘までつくんかよこのクズ、１０流、いや

論文書くことがお前にとっては山より高い壁なんだねかわいそうに。
数学科なんかは卒業論文は課してないが、工学系では卒業するのに卒業論文、
修士とるにも修士論文、博士とるにも学科によって違うが、
最低2稿(化学系は5稿とか聞いた)程度必要なことも知らんのだろな。
哀れよのう。オツムカタ輪さん♥

そんなんはどーでもいいから早く伊藤積分の誤魔化しについて書けや。

>>334
忘れてた
ジョルダン測度のいい加減さについては何で言及しない？
ストラトノビッチと伊藤の比較、あるいは新しい積分法についてもちゃーんと責任もってちゃーんと紹介しろよ
ウィナー測度じゃないような積分とかの紹介は必要ないからなこの際

>>334

>この薄っぺら。真実つかれてんから、コメント無だとよ

周波数を前提にした古典理論の実装は誤魔化さざるを得ないことが、
すくなくとも現代制御理論を表面的な理解ができていれば気づくのに、

>>324
>windowの話はいいや、スペアナの取り説みてみなよ、わかりやすく
>かいてあるよ、ＦＦＴの切捨てと合わせて考えてみなよ

スペアナて・・・　ﾔﾚﾔﾚ (´ｰ｀) ﾏｲｯﾀﾈ
スペアナの表示はもちろんFFTの計算原理からして、誤魔化していることに
バカは気づかない。この一点からしても>>324〜330あたりの戯言にコメントする価値皆無なんだよお前
アホに際限なしだな

いい加減にしろよ
せっかくまたーりｽﾚだったのに
なんでそんなに必死なんだよ。
お前らがすごいのはわかったから
もう来るなよ

こんにちは　カル万太郎です
伊藤積分に対して「古い」「誤魔化し」という批評を
散見するが到底納得しかねる。
いったい何を根拠に批判してんだろ？？？？？

>>339
普通の神経もってりゃそう思う罠
数学のような永遠の真理を追求する学問で古いっていう形容詞を使うこと自体
何も分かってない証拠なんだな
ピタゴラスの定理が古い
ってのと同じ。

学問版なんだから当然そういう発言したら説明する必要ある罠
ええオイ >>334 隠れてねーで出てこい。

>>324でこういう泣き言ほざいてるわけだが、

>６、伊藤積分はホントに待ってよ。ゴビ砂漠で小便こいたとすらあな
>　　すぐすいこまれるよなあ、君の脳細胞に俺の理論が即染み込むよ、
>　　それとも蒸発のほうがいいかね、ボケ小僧！！クズ９流足竦み

ノートかなんか調べないと根拠をいえないようなあいまいな知識しかないにも関わらず↓の糞発言

>伊藤積分とか言ってなかったかもう古いんだよ、統計的に誤魔化したって
>所詮アテんなんねえんだよ。教科書斜め読みの字面の話はもういいよ。

所詮、そんなもん調べても出てくるかよ。
仮に出てきたとしてもそのノートに書いてること自体が間違いだ
さっさと土下座して謝れやドカタ

カルマンフィルタって、実用レベルではそんなに難しいこと
していないと思うんやけど？

状態方程式と観測方程式、カルマンフィルタ方程式があって、
これらから推定誤差を最小化するように導かれるリカッチ方程式
があるだけ。

ただし、式の誘導は面倒。スカラーなら高校生レベルでもわかる。

リカッチ方程式を解くとカルマンゲインと推定値の分散が求まり、
カルマンフィルタ方程式から推定値が求まる。実際はこれの繰り返し。

状態方程式が変化しないのならば、定常カルマンフィルタ。
カルマンゲインと推定値の分散は一定値に収束するから、
リカッチ方程式を解く必要はなく、カルマンフィルタ方程式だけでいい。

状態方程式が非線形の場合が、Extendedカルマンフィルタ。
これもビビることはなくて、微小時間では線形と仮定し、
その区間は積分するだけ。

面倒なのは状態方程式を導くところぐらいじゃない？
（研究レベルではなくて、アプリケーションレベルでの話。）

そりゃ状態方程式であろうが差分式であろうが、システム記述式ができあがれば
アプリケーションレベルなら式さえ立てれば、公式にあてはめるだけだ。
それができるから公式があるわけだろ。動作原理なんて知らなくとも動くわな。
その後は実装リソースの検討やら、ダイナミクスの次元やらって話になる。
考え方も一通り理解できれば物理的な解釈できるので何十年経っても忘れない。
代数系の誤り訂正符号とか、暗号とかとは随分違う.。Berlekamp法とか理解したつもりでも、
2〜3年やらないとすっかり忘れてしまう

>>342
>リカッチ方程式を解くとカルマンゲインと推定値の分散が求まり、
>カルマンフィルタ方程式から推定値が求まる。実際はこれの繰り返し

それはカルマンフィルターの機能的側面であって、本質的なことではないと思う。
積分の計算手法がわかることと積分概念がわかることの違いに似ている。
前者は当然簡単だけど、後者の把握には時間がかかる。

カルマンフィルタは実用レベルでは非常に難しい。
アルゴリズムを組むのは誰でも出来るが、パラメータを適切に
設定するためには問題の本質を見極める必要があり、長い経験を要する。

>>341
I've just woken up. こちとら脳内プログラムがでかすぎてよ立ち上げに
いささか時間かかるだよ。人格障害相手にすんのはよ寝呆け眼で十分たい。

最近世の中進歩したな、拘置所からカキコかよ、どうだ前より住み心地よかんべ。
バカボンド！ノートあんけどよ、二項定理書いた本がめっかんね。

それから丸写し（誤記含み）やろうがよ、Jordanの補助定理のことほざいていたからよ
楠田、平井、福田先生のよフーリエ・ラプラス変換の本用意しただ。
この先生がたはよ旧帝大と東工大の院だな、ランク外とは月とすっぽん
ちょうちんと釣鐘だな。この共立のシリーズはよ全部読んだだよ。
つまらん揚げ足で時間浪費したくねえからよ。

おらのことここで皆の助け借りながら、馬鹿にすんじゃなかったのかよ。
ここでも孤立かよ。相手にされてねえみたいだな。

伊藤積分のこと書いて、詐欺野郎をギャフンといわせたらよ、みとどけて
静かに出て行くからよ

E=ｍC自乗、じゃなかったEQ=0やろう、宝島社、同和問題の真相４でも
読んでまってろい。１０流のことだよ。

でもよかったよ危なく雨でひかれそうになってな、逃げたと思われたら
死んでもうかばれねえよ

>>342さま、無学なものですが、リッカチとは別にリカッチっていたんですか
純粋な質問です。揚げ足取りではありません。失礼でしたら勘弁ねがいます。
微分方程式で、求積法でとけないRiccatiのことでしょうか？恐れ入ります。

>>344

>>342は離散系の教科書レベルでカルマンフィルタをとりあえず実装してみる話と理解した
製品に載せるには先ず計算機の上で >>344のいうような
雑音のパワーをどう設定しておくかとか、状態空間次元あたりは赤池でいくのか、Try & Errorでいくのか
検討せにゃならんし、シミュレートは必須だよ。

>長い経験を要する

カルマンフィルタの担当になる奴はたいてい修士以上だから、
そうやってるうちにすぐに管理職になって開発とか設計あたりからは外れてしまうんだなこれが。

>>345

既にカル万太郎さまもお前の伊藤発言にご立腹だってよ

しっかし
リカッチをリッカチなんて書いた本があんのかね
人名の発音だから正確な発音は知らんけどな。
くっだらん質問かきこんでんなや。

>>345
Riccatiのカタカナ表記はリッカチに近いが誰かがリカッチ言い始めて定着してしまった
って話が大住の本に書いてあった。

本見つからんが、ｗｅｂで式がわかりました。
箇条書きにしますから、あと１回のお邪魔をお許しください。

リカッチの件りょうかいです、ありがとうございました。

>>人格障害
待ってろよ、本渡すの忘れてた、ホレ。くず。
芸能雑誌とアスキー（わかって言ってる）のソフトの宣伝でも
読んでまってろ。
ホントに、まずEQ=0から何とかしろ。ボケカス！！！

確かに最近買った大住はリッカチって書いてるな。
片山も、有本も、木村英紀もリカッチだな。
伊藤正美御大はリッカティだと。
どーでもいいわな人名の日本語読みなんか文脈からわかるだろ

この前、経済学部のセンセの講演で
カルマンフィルタの説明をしてたんだが、
誤差の特性曲面がパラボラになることを知らないようだったので、
講演が終わってから、一発微分=0点に向かってなんでゲインをベクトルを決めるのか説明に行った。
評価関数に絶対値を使ったり、4乗を使う理論もあるんですと。
mean square を評価関数にすると最小値の計算が簡単だからこのやり方が普及してます
と言ったらベンキョになりますたといってくれますた

兄貴をいわれない誹謗中傷され、我慢できずでてきました


伊藤積分の前にルベーグ積分ぐらい理解しとけよ>>345

>>343さん、>>344さん、コメントありがとうございます。
話の流れから？叩かれるの覚悟で自分が理解しているところ
（カルマンフィルタの表面的なところ？）を書いてみました。
「アプリケーションレベルでは」と強調したのは、そのためでございます。

> それはカルマンフィルターの機能的側面であって、
> 本質的なことではないと思う。

率直な疑問ですが、カルマンフィルタの本質的側面って、
どのあたりにあると思いますか？確かに私はアプリケーションレベルで
正常に機能していることをいいことに、>>344さんがおっしゃる通り、
機能的な側面しか理解していないような気がします。

カルマンフィルタ勉強中。
片足を踏み入れるとどこまでも奥が深いね…。
とりあえず離散系のを最小自乗から導く方法がやっとこさ理解できるかも

>>353
確率微分方程式の弱解を求める一つのアルゴリズムであること。
これが本質としての理解

>>351
ネタ？であることを祈る。
貴殿の振る舞いは、位相群上のフーリエ変換について話している人に向かって
「円周上やR上でやるほうが簡単ですし普及してますよ」
と失言するに等しい愚行ですよ。

>>355
論外

>>356

>貴殿の振る舞いは、位相群上のフーリエ変換について話している人に向かって
>「円周上やR上でやるほうが簡単ですし普及してますよ」
>と失言するに等しい愚行ですよ。

文章読解力ゼロだな。
俺のやったのは

"カルマンが想定した評価関数以外の方法もあるが、
あなたの理解してないパラボラ曲線のある性質のおかげで計算が簡単になるから、
カルマンフィルタが普及してる"

といったわけだ。
お前の素ボケレスを引用するなら、

"位相群上のフーリエ変換について話している人に向かって
円周上やR上でやる方法もありますが、XXの理由で、今あなたが
説明した位相群上でやるやり方が普及してますよ。
ただし、あなたの説明したフーリエ変換には 普及の根本理由である○○の点で誤りがあります"

と言ったに等しい。

大的はずれの例え話を持ってくるとは
お前は中学生レベルの数学すら知らない経済学部のその教授並みだな。
上に書いた程度のロジックすら人に指摘されるまで気づかないで、
位相数学の教科書よく読めたな。つーか読めた気分になってるだけか？
これまでの最尤推定アルゴリズムの研究の変遷ぐらい調べてから顔洗って出直してこい。

お前のオツムが論外だ。

>>356
わかった。
お前 mean square の意味すら理解してないだろ。
俺が351で書いた、"このやり方"の"この"が指すのが何か理解できなかったってわけだ。
位相数学より、最低限の英語ぐらいは読めるようにしような。

>>351,358,359
ネタじゃなかったのか。
mean squareなんて誰でも知ってる
君が358で書いたこと、その講演者が理解していないとでも？
基礎中の基礎ですがな。
ついでにいっておくと、位相群上でのフーリエ変換は調和解析の
部類に入るんだがね。位相数学なんて言っている君の数学の
素養が垣間見れるってもんだ。

ふーんmean square を知ってて、全くの逆意に理解するとは真性バカか？
で、位相も知らず、ルベグも知らずに一足飛びで調和解析かい？
基礎もなくして砂上の楼閣のまがいもんの数学やった気になって何自慢してんの？

>>360

>君が358で書いたこと、その講演者が理解していないとでも？
>基礎中の基礎ですがな。

その場にいないお前がその講演者の理解程度をどうやって推し量るんだい？
根拠示せよ根拠を。明らかに間違いととれる事をレジメに書いてたから注意したんだよ。
早合点の上に、まともな論理構成できないで、よく数学を語れるもんだな。
じゃさ。
基礎中の基礎というなら、評価関数として4乗使ったの誰なんだい？
当然知ってるよな。

>>362
俺すげー勘違いしてた。すまん。講演っていうから当然一般講演のことかと思った。
新しい結果について発表する場のことを指していると思った。
だから講演者も聴講者も古典的なカルマンフィルタ程度は背景知識として
持っているものと思った。
まさか市民講演や公開講座といったお勉強会だったとは。
これで俺の引用も納得できると思う。

ついでいっとくと位相、ルベーグなんてそれこそ基礎中の基礎なんだが、
なんでわざわざそこに触れたの？敷居の高い数学と位置付けているから？
位相群上でフーリエと聞いて思い浮かべるのはルベーグ積分ではなくハール測度だよ。
だから普通の感覚なら「ルベグ」なんて言わずに「ハール測度」、
百歩譲って「測度論」としたいところだね。
俺なら
”「位相群」と「ハール測度」も知らずに一足飛んで「群上の調和解析」か！”
とでも言うけどね。

名前を知っているか知らないかで「基礎がわかっているか」を推し量れるんだ。
凄い。高校生バリの発想だね。

>>363
何自分の都合のいいように解釈してんの？
どういうレベルの講演かはこの際関係ないぜ。
単に指示代名詞の"この"の指す先を間違えただけだろ。
カルマンフィルタの説明してる相手にゲイン決定の評価関数として、絶対値や4乗を使うことがいいですよと。
わざわざ間抜けなちゃちゃ入れに行ったと、全くの大的外れの逆意の解釈をしたにすぎん。
そもそも、カルマンフィルタを説明の下りでなんで、新しい結果発表なんだい。
で、>>351の内容自体、基礎中の基礎なんだろ。
じゃ、4乗理論は誰が発表したかぐらいは常識として知ってるんだろなと確認してたわけだ。
名前を知ってるから偉いんじゃなくて、
評価関数としていろいろ変遷が会った経緯を当然君は知ってるんだろうなってこった。
なら、名前ぐらいは知ってるだろってこった。
こういう評価関数とかで無理矢理、それらしきものにこじつけるのは
工学ぐらいでしかやらないんだけどな。

あとさ、
そもそも、君の誤解を説明するのに、君のレスをそのまま引用しただけで、位相群上のフーリエなんて知らんよ。必要ないんで。
知ったかぶりをするつもりもない。工学的な利用分野があれば是非教えてや。
で、位相を持ち出したのは君のその注意力散漫な読解力だと、数学の入り口レベルで躓いてるに違いないと思ったんでね。
あと、ルベグの結果だけ使って、すっとばし解説やってる黒田の関数解析あたりが思い浮かんだわけよ。
工学屋レベルの厳密性の欠く数学しか知らないなんちゃって数学屋さんかと想像したわけだ。
これは君と同じく早合点かい？でもな、工学屋だと早合点しても、厳密さに欠けても務まるんだよ。
確認できる具体的な物があるからな。
数学屋とちがってね。

大体カルマンフィルタで新規の発表なんてない

バイナリ値の推定ならBCJRの方が確実に精度高い推定ができるしな

カル万太郎です
>>365
>大体カルマンフィルタで新規の発表なんてない
いえ、あります。

それはさておき伊藤積分誤摩化し説の根拠を知りたい。
統計的な誤摩化しっていったいなんだろう。気になります。

気がつけば威勢のいい奴等がいなくなってる

カル万太郎ってｗｗｗｗ

>>367
ないよ。
そりゃ新規研究の１パートとしてカルマンフィルタが使われることぐらいあるがな。
それを前提としたシステムだと必須だからな。
しかし、カルマンフィルタの信号推定能力にしろ実装技術にしろさんざん出尽くして、
今頃やってるのはぺんぺん草刈り取るレベルの話
だからこそH∞制御とか次のステップに行ってるのが現実

>>367
カル万太郎です
たとえば制約条件付カルマンフィルタなどがあります。
この辺はまだ簡単な場合しか出来ていません。

軽マン太郎さんこんにちは

>>370

　ぺ　ん　ぺ　ん　草　刈　り　取　る　レ　ベ　ル　の　話

カルマンを１�_も理解出来ていない俺ですが質問させてください。
Unscented KFはExtended KFよりも有効な（出力の推定を２次のオーダまで近似できる的な意味で）
非線形KFだと思っているんですが、
Unscented KFは線形システムにも適用できますか？無意味？

>伊藤積分とか言ってなかったかもう古いんだよ、統計的に誤魔化したって
>所詮アテんなんねえんだよ。教科書斜め読みの字面の話はもういいよ。



チキン野郎。一知半解どころか、皆目理解もできず、苦し紛れの
的外れのレスを吐いたあげく逃走

さっさと死ね

東女数学科出身で、中学教員をしています。偶然ここに来ました。
ここでのテーマには全くの無縁ですが、あてにならないとか
”統計的ごまかし”の表現自体がおそらくまったくと言って良いほど
理解なさっていないのを物語っていますね。
>>374
親戚の方を悪くいわないで下さい。であればごまかしとはどこがでしょうか？
大学やっと卒業ですが、教員試験はすんなり受かりました。
またお邪魔させていただこうと思います。

>>375

お前さ。
e-mail の慣用的な表現法、2chのレスでもそうだが、
">"は引用を指すことぐらい知らんのかいアホ
しかも下手な騙り辞めとけバカたれ

「統計的ごまかし」に類する表現をされる人の多くは、
「真値ではない」というニュアンスが背景にあるような気がする。
真値を求めたい人にとっては「統計学」に関連する学問が
「ごまかし」に見えるんだろうな。

この分野全然門外漢だけど、あいまいな数値を厳密に議論できるって認識でいいのかな。

>>378
つまりファジーコンピューターみたいのでしょうか。
あいまいさを厳密に計算してますよね。
中々お話があいますね。

>>377
>「統計的ごまかし」に類する表現をされる人の多くは

多く？このスレでそういったのはただ1名　

>>310, >>311, >>312, >>315, >>318, >>319, >>320, >>324, >>326, >>330
>>345, >>349

の糞野郎なんだがな。>>349で >待ってろよ
との捨て台詞吐いたわけだから、チキン野郎でなければ戻ってくるんだろ。

チキン？野郎ってしんだんですか
正：チキン。誤：キッチン。

>>378
もしかしたら、「厳密に」という部分に食ってかかる方が
いるかもしれませんが、あいまいな数値を「統計的に」
議論しています。

カルマンフィルタが出力する値は所詮、「推定値」です。
当然、真値に近いですが真値とは限りません。

でも例えば工学的・経済学的にはそれで十分で、だから
カルマンフィルタはアポロ計画以降、いろんな分野で実用化
されてきたのだと思います。

真値を求めたい方にとっては、「推定値」＝「ごまかし」。
推定値で十分な方にとっては、決して「ごまかし」ではない。
何を重視するかで、いろんな評価があっていいと思いますが。

>>382
お前まったく話の展開をわかってない統計的にごまかし云々は、
カルマンフィルタについて言及したものじゃない。伊藤積分に対してだ。

工学的な解釈に基づく弱解の推定などはそりゃ、数学屋に言わせりゃ誤魔化しといえば誤魔化しだ。
ところがルベグ測度→ウィナー測度への測度変換を定義しただけの伊藤積分が"誤魔化し"とか、"古い"
なんてのはアホさ加減を一笑するだけで、真剣に議論する価値など全くないんだが、
片鱗すらも理解してないことを、そう認めれば素直に言えば許してやるものを、
さんざんえらそーに糞ご託並べたてたアホに対しては徹底的に追求してやろうって話だ。
結局、チキン&大嘘つき野郎はノートがないとかなんとか苦しまれの　誤　魔　化　しの挙げ句、
トンヅラこいて恥ずかしくて出てこれんわけなんだがな。

>>384
>ところがルベグ測度→ウィナー測度への測度変換を定義しただけの伊藤積分

測度変換を「定義」する？何言ってるの？
それに伊藤積分は（セミ）マルチンゲ−ルによる積分だべさ。
ウィナー測度による積分が伊藤積分だと勘違いしているようだな。

>>385

またおまえか。
で、位相群上フーリエの工学的利用については調べがついたんか？

>ウィナー測度による積分が伊藤積分だと勘違いしているようだな。

なーにが勘違いだ。伊藤積分と書いたのが気にくわなかったのかえ。
だいたいここに食いつくこと自体スレの流れを理解してない証拠なんだが。。。一事が万事この調子なんだろな。
的外れの揚げ足とって、会議の進行邪魔するだけじゃなく、まったくもって存在価値がないどころか、
損失にしかならん奴
じゃ、もうちょっと正確に言ってやるよ。
(dB)^2が非0となる測度を用意したことこそが確率積分のポイントだ。確定過程と明確に異なる点だろうが。
ここから全てが始まる。マルチンゲールを構成しないストラトノビッチも伊藤もその点は同じだし、
ここでマルチンゲールについて言及する必要なんてないから上のように書いた。
積分結果が非マルチンゲールのストラトノビッチも全然" 誤　魔　化　し "ってわけじゃないからな。
大体、そんな積分結果の性質についてここでいいたいわけじゃない。単なる構成方法を言ってる。
その部分で誤魔化しがなければ、数学として誤魔化が入り込む余地なんてあり得ないし、
得られた積分結果の性質は、それぞれの定義の結果というだけで、アプリケーションの向き不向きはあろうが、
これもまた誤魔化しなどにはあたらない。
ちゃーんとスレの流れを把握してからレスしろ。
あと、マルチンゲールに登場する数学だけに通用するフィルター付き確率空間の類はここで持ち出すなよ。
混乱を来すだけだから。数学スレでやれ

>>386
よくわかりますわ。流石、私の言いたかったことを、私よりわかりやすく
言ってくれましたわ。親戚のおじ様ももしここを見たなら喜んで
くれると思いますわ。数学スレにも遊びにいらしてね。同じ名前で
でておりますわ。そこで私の専門がおわかりになりますことよ。
ごめんあそばせ。

>>387
わかりやすいか？？？

ここはカルマンフィルターに関するスレです。
伊藤積分とカルマンフィルターとの関係について、
あなたが教えている中学生にもわかるような表現
で説明できますか？本当に理解されているのなら、
説明できるはず。よっぽど表現力に乏しくない限り。
そっちの方が親戚のおじ様も喜ぶのでは？

>>388
ごめんなさい。いつもの煩い方に思わずお世辞を言ってしまいましたわ。
本当にごめんなさい。これに懲りずお相手してくださいね。
ほんとにごめんなさいね。
実はもう、中学校もいやになってきたのです。
とても学問、教育の場ではないんですもの。

言い忘れましたわ。数学なんてやるもんじゃないわね。
凡人には、とても手柄はたてられませんですもの。
伯父さんは特別だったのね。数学者って、はっきり言いますが
女性にはもてません、大勢みてますわ。ごめんあそばせ。

>だいたいここに食いつくこと自体スレの流れを理解してない証拠なんだが。。。
すばらしき自己言及

>(dB)^2が非0となる測度を用意したことこそが確率積分のポイントだ。確定過程と明確に異なる点だろうが。
確率過程と測度を比べるあたり、本当にわかってないんだな

>>389
ごめんなさいって…。私はただ挑戦状を送っただけ。
こうすんなり降参されては？自分が悪者みたいなんだけど。

例えば、積分は足し算、微分は割り算、これぐらいなら
中学生でもわかるでしょう？その程度のレベルでいいので、
ならば「伊藤積分」ってなんなんですか？「カルマンフィルター」
ってなんなんですか？多分、クレイジーな中学生しかそんな
質問はしないと思いますが、あなたの親戚が組み立てた理論
に興味をもってくれた中学生に、あなたならどう答えますか？
ぜひ聞きたいものです。

>>391
>確率過程と測度を比べるあたり、本当にわかってないんだな

あひゃひゃひゃ。またかい。一度あることは二度ある。
コイツ真性で文章読めんのだな。
プロセスとものさしの比較なんていったいどこでしてるんだい？
確率過程と確定過程のそれぞれの測度について言及してることすら読みとれない
マジで話にならんな。それで、雇ってくれるとこよくあったな

>>392
あなたは、全く悪くありません。それにしても393ってなんなんでしょうね。
いまから会議なんで、
>中学生に、あなたならどう答えますか？
うちの子達にどう説明すればいいか書きますね。

生徒が問題を起こしまして帰宅が今になりました。疲れているのでざっとで許
して下さいね。
自動車のスピードメーターは距離を時間で割った微分計です。
トリップメーターは、変化する速度を微小時間と掛けて足し算したものです。
つまり積分結果です。この辺を図で説明します。しかし確立（予想）は瞬間では
議論できないので、過去の重さを説明します。玉を投げたときの軌跡や
初速度と角度とかで微積を説明した後、それらが滑らかである事を説明し、
ランダムな菜の花の上を飛ぶちょうちょの動きを過去の軌跡を元に、これからは
この辺と数学的に予想できる事を説明し、天気予報での雨の確率と雨量とか
時間とかは（測度）同列に論じられるられる事もおしえますが。
掛け算、割り算、では何と言うのはむずかしいですね。
お兄様方のご批判をお待ちいたします。よろしくね。

そうだ、距離と速度の話で思い出した。
ある物体(車など)の速度を知りたいが、搭載されているセンサは一定時間ごとに一定のビット数でサンプリングする位置センサのみ
速度を得るには前回サンプリングとの差分を取ればいいが、サンプリング時間が短いと差分を取って得られる速度は分解能がすごく低くなってしまう。
しかしその分解能の低いデータの和を取ればきちんと位置のデータに戻る。
この状況でより分解能の高い速度を推定するのにカルマンフィルタは有効でしょうか。

間違っているかも知れませんが
>しかしその分解能の低いデータの和を取ればきちんと位置のデータに戻る。
この場合、「きちんと」のところですが、周波数帯域とサンプリング間隔は
サンプリング定理とやらと同じ感覚で考えていいのでしょうか？
と言いますのは、荒いセンサーが５秒間隔でサンプリングしているとします、
小さな穴でバウンドして、速度が０．５秒影響を受けました。この時
いかに数学を駆使しようが、いかんせんこの０．５秒の車の振る舞いは
推定しようがないですよね。もっと「ぼやっと」したものがわかるんですよね？
あの怖いおじ様に「おいおい、叔父さんとこいって聞いてこいよ」って言われそう。
じゃ行ってきます、ない頭振り絞り今日一日考えてみますわ？””・＝”３〜HH
みなさん今度トンジョ学園祭にいきましょ、数学クラブは美人揃いですわ。

>>396
以前このスレで、カルマンフィルターにおける観測値の
分解能の影響について質問したところ、>293、>294の
ような回答がありましたので、参考に。

分解能の影響、つまり離散化で失った情報は
カルマンフィルターでも取り戻せないようです。

カルマンフィルターで除去できるのは、ホワイトノイズと
みなせる外乱だけで、魔法のフィルターではないのですね。

5秒間隔でサンプリングするということは、0.2Hz/2=0.1Hzまでの
波（信号）しかサンプリングできません。これよりも高周波の波は
エイリアシングを起こすので、普通はローパスフィルターを使って、
サンプリングできない高周波な成分を落してから使います。

5秒間隔でサンプリングした場合ですが、0.5秒間で受けたバウンド
は2Hzの波なので、この運動は検知できません。なので、397さんが
指摘されるように、推定のしようがありません。「ぼやっと」したもの、
低周波な「ゆ〜っくり」した運動しか推定できません。

>>395
いい加減騙りヤメロ、伊藤香織==カル万太郎
それとも、テメエの腐れマンコにシェイクしたコーラ瓶でも突き立てたろか？
どうせネカマだろうから、ケツに欲しいか？

>自動車のスピードメーターは距離を時間で割った微分計です。
>トリップメーターは、変化する速度を微小時間と掛けて足し算したものです。
>つまり積分結果です。この辺を図で説明します。
>玉を投げたときの軌跡や
>初速度と角度とかで微積を説明した後、それらが滑らかである事を説明し

これが確定過程で、

>ランダムな菜の花の上を飛ぶちょうちょの動きを

これを確率過程といいたいのか？だとしたら確率過程の実例が悪すぎる。
動物の動きのような、意識の下での筋肉の収縮などを、
確率過程と結びつけるのは問題がありすぎだ。そもそも、意識下の
能動的な運動とはいったいどうとらえるべき現象かを説明する必要がある。
それは別にしてもだ。そもそも分子以上の物質の運動に
確率微分方程式を持ち出すこと自体、説明が難しい。
物理現象を持ち出すなら、陽子に電気的に拘束されながら、
電子雲を描く電子の動きとか、ポテンシャル井戸の中から勝手に外に飛び出可能性のある素粒子の動きとか。
あるいはL,C,Rというダイナミクスに拘束された回路に情報信号を入力して観測する場合とか。
能動的かつランダムに動く観測対象にこれまたランダムで予測しえない観測雑音が加わる場合を実例に挙げるだろ普通は。
常識的にランジュバンやフォッカープランクあたりが適用できる物理現象を考えるだろ。
そもそも、こういう問題は一般レベルの中学生に教える話じゃない。
決定論的な微分方程式を理解した後の話で、高校生でも一般レベルの理系の3年次程度ではじめて理解できる話

>>396
有効かどうかはわからんがそれが可観測なシステムなら適用は可能じゃね？
あと位置の微分は必要ないはず。

2008/06/11-14:21 米ＩＢＭが最速スパコン＝ＰＳ３「セル」が本領発揮

http://www.jiji.com/jc/c?g=int_30&k=2008061100532

米IBMは、新開発したスーパーコンピューターの「ロードランナー」が世界最速となる
演算速度１ペタフロップスを記録したと発表した。

これまで世界最速だったコンピュータは「BlueGene/L」で、478.2テラフロップスで動作し、
21万2992個のプロセッサを使っていた。

「BlueGene/L」は21万2992個のプロセッサを使用していたが、「ロードランナー」はたった2万プロセッサで、
これまで世界最速となる速度の2倍以上の速度を実現しており、米国国家核安全保障局の行政官
Thomas P. D'Agostino氏によると、もし地球上の60億人すべてが電卓を使って1日24時間、
週に7日間計算をしても、ロードランナーが1日で行う計算をするのに46年かかるという。

>>396

速度計測精度と表示レスポンスの話だろ？車速パルスカウントの平均とってりゃ精度はよくなるが、
アクセルワークに応答するレスポンスが得られないということだな。
>>397の言うようなサンプリング定理云々はこの際関係ない。

方法1.ベストパフォーマンス方:車速パルス周期を早くして、サンプリング周期も早くする。まぁ、コストもかかるし、処理も多くなる。

方法2.ユーザ任せ:移動平均時間をユーザに選択させる。オシロのスムーシング時間の設定とかはあるけど、車の速度表示じゃ不細工すぎるな。

方法3.あやしいわーるど:もっとも近い計測からわかる加速度を使って移動平均中にも一つ前の速度+加速度*時間をなんちゃって表示する。

ぐらいだな。たとえば速度や加速度が何某かの規則性をもった場合(自由落下で、
空気抵抗が既知とか)なら方法3でカルマンフィルタを予測とか炉波推定に使うやりかたもあると思うけど。人間がアクセルワークするならカルマンは使えない

>テメエの腐れ×××にシェイクしたコーラ瓶でも突き立てたろか？
やめて下さい。下劣なこと言わないで下さい。
>意識の下での筋肉の収縮などを、確率過程と結びつけるのは問題がありすぎだ。
わかりました。としますと、伊藤積分がよく使われる
「株価」と、先生の言う「電子、陽子の振る舞い」とは、どこで底通するのでしょうか？
株価も人間の仕業の結果ですよね。
ほんとに私の体のこと言うのは、止めて下さいね。

>人間がアクセルワークするならカルマンは使えない
状態方程式に制御入力を追加したらいいんじゃないの？
当然ダイナミクスには誤差がのるけど、それは
プロセスノイズで吸収する。ダメですか？

昨日、一昨日は、数学の事を一日中考えていましたが
今日は一日中、暗い気持ちで過ごしました。侮辱され、その事が頭から離れません。
わざわざ書かなくてもいい事かも知れませんが、秋葉原の事件も携帯サイトから
言われた事が切っ掛けになったとの話もありますし。それと、私はれっきとした
女性です。男のふりして書き込みすれば良かったと後悔しています。

カルマンフィルタと、画像処理分野の超解像って、関係ありますか？

なるほどね、カルマンじゃなくてもよさそうってことかな。
一つ思いついた方法。
問題をもう一回整理して書くと、
距離計のみを搭載した車Aの速度を推定したい。
速度計は搭載していない。

そこで、車Aと同じダイナミクスを持った車Bをシミュレータ上で走らせる。
車Aと車Bの距離計出力が出来るだけ同じになるように車Bのアクセルを調整する。
シミュレータ上で動作する車Bに速度計を搭載することは容易なので、車Bの速度を車Aの速度の推定値とする。
こんな感じで出来ませんかね。

>距離計出力が出来るだけ同じになるように
この程度なら距離の微分とかわらんじゃない
むしろ、アクセル開度から予測しなきゃダメでしょ

「中学生にもわかるような表現」、ここ数日、
私も思い出しては考えてみましたが、これ結構難しいです。
いいたとえ話が見つかりませんでした。

本当に本質を理解していれば、専門用語の羅列ではなくて、
レベルに応じた説明ができるはずだと思います。
私もまだ本質を理解していないのでしょうね。

そういえばちょっと前にカルマンフィルタの本質について
>>355のようなレスもありました。これもヒントかもしれませんね。

それにしても「伊藤積分」って気になります。
今日はこれが「株価」でよく使われることがわかりました。
高校で教わる積分と、どこが違うんでしょうね？

>>408
> 車Aと同じダイナミクスを持った車Bをシミュレータ上で走らせる。

その方法は、車A（B)のアクセルに対する車の応答、つまり
ダイナミクスが完全にわかっている必要があるんじゃない？
ダイナミクスに誤差があれば、推定値（計算値）にもそのまま
誤差がのる。多分、その誤差は積分すればするほど大きくなる。

時々ここを訪問していました。結構楽しみでした。
ところが、どうしたのだろうか。急に静かになってしまった。
秋葉原事件で、警察がWEBの取締りを強化して、バカだの死ねだの言ってた方も
反省してでてこれなくなったのかな。
女の子いじめちゃって、それも反省かな。結構女の子の話おもろかったのに残念。
他の良識人もどうしたのだろうか。

>>404

>ほんとに私の体のこと言うのは、止めて下さいね。

やめてほしけりゃ、伊藤清の血縁者とかの騙りをヤメロ
なーにが東女の数学卒で中学教師だ。
中学教師がカルマンフィルタに興味もって何するんだ。バカたれネカマ


>>406
>今日は一日中、暗い気持ちで過ごしました。侮辱され、その事が頭から離れません。

ギャハハハザマミロ
実在の人物、しかもこのスレに関連する伊藤清を
騙り侮辱する行為を繰り返したお前に下った天罰だ

>>412

警察がWEB管理強化で、反省？
お前まったく時事問題を把握できてないし、常識のかけらもないな。
特定しようのない相手にバカだの死ねだの書き込んでると逮捕でもされるんかい糞野郎。
そういうアホはさっさと死ねゴミ野郎
女の子いじめてだと？実在の人物の騙りを繰り返す行為を注意されたやったまで、
童貞ぶさいく野郎が、女と見ると色目つかっていやだねー。糞かい、てめーはよ。
はっきりいって中学教師ふぜいが出入りなんてしてくれなくていいぜ。アプリケーションの意味でも理論面でも
中学教師の知識なんて、このスレ的に何の期待もしてない。得るものはない。
俺だって中高の数学教員免許ぐらいは持ってるぜ。しかし、職業として糞ガキ教えるなんてのはいくら金積まれてもお断りだ。
んで、お前も二度とこのスレに出入りスンナくず野郎
お前のやってる無意味なアゲ行為こそ2chでは迷惑行為なんだよバイ菌野郎

>>398

>>293と>>294だけじゃなく
>>297と>>298、>>302もちゃーんと参照しとこうな。
俺が書いてやったんだからよ

>414
正義漢づらした訳ではないが、初めてのレスがこれかよ。正直あきれました。
工学、知識以前の人としても問題ですね。
>そういうアホはさっさと死ねゴミ野郎
なんですかこれ、あなたは自分でご自分の品格を貶めています。
>女の子いじめてだと？実在の人物の騙りを繰り返す行為を注意されたやったまで、
>童貞ぶさいく野郎が、女と見ると色目つかっていやだねー。糞かい、てめーはよ。
ええ、いじめなんじゃないですか？実際来なくなっちゃたじゃないですか。
あんたの責任ですよ。いろいろ聞こうと思っていたのに。
それから悪いが君よりは、もてますよ。もてないからと言ってそこまで
ひねくれる事はない。あきば君と同列だね。君に相応しいヘルスでも言って
抜いてくれば。少しは世の中の見方がかわるんじゃないか。
難しい話はそのあとだ。まずいってみろよこのインポ包茎クサ！！！

>>414

>俺だって中高の数学教員免許ぐらいは持ってるぜ。
立派じゃん

>しかし、職業として糞ガキ教えるなんてのはいくら金積まれてもお断りだ。
生徒こそお断りだとよ、まあモンスターペアレントに撲殺されるが関の山。

貴殿の世界はここだけか、アキバ君との共通点がうかがえる。

>>408
定常カルマンフィルタの動作を感覚的に言えばそんな感じ。

>>416

>工学、知識以前の人としても問題ですね。

ギャハハハハ！アホのきまり文句
そういうてめえは人格ばかりでなく知識も糞だろ。このゴミ野郎

>なんですかこれ、あなたは自分でご自分の品格を貶めています
>君に相応しいヘルスでも言って
>抜いてくれば。少しは世の中の見方がかわるんじゃないか。
>このインポ包茎クサ！！！

ゲラゲラ！おまえは高邁な人格晒してるよよなぁ。このチンカス野郎。

>ええ、いじめなんじゃないですか？実際来なくなっちゃたじゃないですか。
>あんたの責任ですよ。

うざいだけのアホ中学教師なんかが出入りしなくなってめでてえじゃねーか。
俺の功績ってか？やったね。パパ明日もホームランだ。

>いろいろ聞こうと思っていたのに

オンナと名乗っただけで目の色変えて尻おっかけまわすなんざ、
てめえは変質者かつってんだよ。このスレでくっだらん真似さらすなこのウジ虫野郎

>初めてのレスがこれかよ。正直あきれました。
>難しい話はそのあとだ。

難しい話なんておまえにゃ無理。せいぜいオンナと名乗るアホネカマおっかけまわすのが関の山。
戯言書き込まずに、これからもずっとROMっとけやこのバイ菌野郎
二度と出入りスンナ小僧

>>416
横からで、失礼とは思いますが、あなたこそ「ゴミ野郎」「ウジ虫野郎」「バイ菌野郎」
なんじゃないのかしら。もうそう言うのは、全員で止めましょう。
純粋に「カルマン」の議論をしましょう。
君は、勿体無いよ。それだけの知識を持ってるんだから。
それとも、ここがはけ口の場ですか？
では、純粋な議論です。

僕は、土曜日にここを発見し面白いなと思い、昨日全部を読みました。
いきさつのうち、419さんの話題のうち、伊藤積分に関する遁走した方は
多分、伊藤積分の式でテーラー展開の
f(a+b)=f(a)+f'b+1/2(f''bb)+1/6(f'''bbb)+--------
のうち、1/2項しかとらないので、それが誤差が多いのなんのと
かんがえたのではないかしら。私は工学屋でないので
説明が下手だし、テーラー展開も間違ってるかもしれません。

>>420
> あなたこそ「ゴミ野郎」「ウジ虫野郎」「バイ菌野郎」
> なんじゃないのかしら。

きっとまた同じような言葉が返ってきますよ。
こんな言葉のキャッチボールをしても無意味です。
無視しましょう。

> もうそう言うのは、全員で止めましょう。
> 純粋に「カルマン」の議論をしましょう。

私もそう思います。

f(a+b)=f(a)+f'b+1/2(f''bb)+1/6(f'''bbb)+-------- じゃなくて

君の流儀で書くなら
f(a+b)=f(a)+f'(a)b+(1/2)(f''(a)bb)+(1/6)(f'''(a)bbb)+--------

それからな、今度からな｛‘｝＊＋＿？＞＜！”＃＄％＆’（）＝
+*}_?><~|=!"#$%&'()==~|{}`*_?><

bbはbV2、bbbはbV3って書けや。君高卒なんだろその割にはよくやるぜ。
おれもなアニメの専門卒だがVの小さいやつがわからんだ。

また言われちゃうが、仲良くやろうぜ。

1/2項しかとらないので、

も

1/2項までしかとらないので、（それ以降の項は”０”）

だ。

Vの小さいやつがわからんだ。→^でした。従いまして
f(a+b)=f(a)+f'(a)b+(1/2)(f''(a)b^2)+(1/6)(f'''(a)b^3)+--------
desune sugoku hazukasii

>>424
>（それ以降の項は”０”）
何故か説明がないぞ。

柳専用スレッド5
http://etc7.2ch.net/test/read.cgi/bobby/1213010766/
　　∧ ∧
　　(,,ﾟДﾟ)　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　/　　|＜　2ちゃんねるでも五本の指に入るあの有名コテハン「柳」にリアルタイムで会える！
　 （,,＿/　│ 今が大チャンス寄ってらっしゃい見てらっしゃい。背骨を抜いたら立ってられへん！
／ 　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
よ〜しよしよし
よしよしよしよ〜し
かわいいかわいい
　　　∧ ∧ ←柳
　　（　・∀・）
Ｏ　⌒ヘ⌒Ｏフ　))
（ 　　（ 　´ω｀） ←ひろゆき
　しー し─ Ｊ　

特に馬鹿なコテハン大歓迎！例：ストライク ◆Nmg4.G.OXY

>>424
早くしろよ
わかんねえなら黙ってろ高卒糞野郎

>>428
てめえ、人の名前真似しといて何言ってやがる。言葉慎め。
（それ以降の項は”０”） ある本では、それ以降は微小であるから無視しても
差し支えないと書いてあったが、それは、間違えである。
揺らぎと言うべきか、二項分布に従った誤差、分散だから、bbやbbb（さらにその先）
は、結局、いろんなケースを統計的に考えれば、０になる。
あっち向き、こっち向き、いろんなベクトルがあって、トータル０なのだ。

私は間違えた。bbはf''の項でした、よって０ではない。
伊藤の補題を読み間違えていた。すまん雪印カマンベールチーズさん。

この
ITOカルマンクッキーというやつこそ

>伊藤積分とか言ってなかったかもう古いんだよ、統計的に誤魔化したって
>所詮アテんなんねえんだよ。教科書斜め読みの字面の話はもういいよ。

の妄言吐いて逃走した張本人
ハイ、復習

>>310, >>311, >>312, >>315, >>318, >>319, >>320, >>324, >>326, >>330
>>345, >>349 >>423 >>424 >>425 >>429 >>430

さんざん時間かけた挙げ句に、二項分布に従った誤差？ハァ？
伊藤積分に二項分布なんか関係あるかよアホ。
>>345でも二項定理などと訳のわからんこと書いてると思いきや。
それをいうなら二次変分だ。馬鹿たれ。
しかも統計的に考えれば 0 ？アホが。

>>無能の ITOカルマンクッキー

普通の積分における微係数の定義は

(f(x + dx ) - f(x) )/ dx = f'(x)

と定義してる。これを f(x+dx)について変形すれば

f(x+dx) = f(x) + f'(x) dx

つまり、はテーラ展開の2次以降の項を無視するのが微係数の定義だ。
定義式そのものがはなから誤差付きなんだよチキン野郎
伊藤は (dx)^2の項まで考慮する。つまり、おまえの言い方を引用すれば、
2次の項まで考慮するという定義だけでも、ごまかしが少ないとも言える。
伊藤積分がごまかしというなら、どこにごまかしがあるのかはっきり説明してみろチキン野郎

>>ITOカルマンクッキー

アホ高卒の一敗目> .硫化水素をHN3と書き、分子結合のイロハすら理解できないアホぶり暴露

アホ高卒の二敗目> .状態空間表現→現代制御理論の中で出たカルマンフィルタをカルマン渦と勘違いする
しかもそれを指摘されるとわざと間違えたと言い張る >>943

アホ高卒背いっぱいの背伸びの三敗目> バタワース、チェビシェフごときのフレッシャーズレベルの設計話をさも自慢げに
書き連ねて大恥をかく

アホ高卒の決定的四敗目 >伊藤積分が古い、統計的に誤魔化すなど、アホ発言のオンパレードで、数学、工学のスタンス
を皆目理解してないことを暴露

アホ高卒アホぶり露呈の五敗目>己しか知らないと思ったジャイレータを書くも、簡単にあしらわれ、大恥をかく、コイツの全てが
ジャイレータにIIRフィルタなんだと。

アホ高卒恥の上塗り五敗目 > DSP実装のイロハも知らないばかりか、大学一般教養レベルの留数定理の理解もできず、
いちゃもん付けた上自らのアホぶりを指摘されると大人しくなる。およそカルマンフィルタに関わる人間はDSPあたりは
常用してることも理解できず大恥さらしレスを返す


そりゃここまで、アホ曝せばもう死ぬしかないわな。
俺なら恥ずかしすぎて自殺しちゃうね。

>>431, >>432, >>433
毎回毎回、そう非難するなよ。
いろんな理解の仕方があってもいいんじゃん。
カルマンフィルターを語るのに学歴なんて関係ないじゃん。

さんざ言われたみたいだが、言っとくが、人違いじゃないか。
正直言って、私が書き始めたのはごく最近だ。
それよりよくもまあ執念深いなあ。逃げた奴をそんなにやりこめたいのか？
誰だって、ここのメンバーは君が優秀であろう事は、わかってるよ。
そんな根性だと、娑婆が息苦しいだろ。一度精神科で見てもらえよ（いやみではない）

>>431, >>432, >>433
俺はYアニメ学院を出て、セル画のまとめをやっている。日常の相手は、
おたくっぽいギャルだけだ。もうあきあきしている。ここはせめてもの気晴らし
の場だ。だからDSPのみならず、カルマンもなにもわからない、ただ数学を
下手の横好きでやってるだけだ。（まあ君にしてみりゃ、バカなにやってんだの
レベルで結構だ）君の発言自体に矛盾があるが、またどうせ臍曲げるから一時
黙ってる。純粋に数学のはなしだが、標準ウィナー過程と一般ウィナー過程で
東大の人が書いた中で、（途中省略するが、君ならわかるだろう）
dZt（tはsuffix）の分散はdtとなり消滅しないが（つまり式に残るが）
(dZt)^a（ただしa>1）の分散は消滅する。とあった。ここが1/6がつく項を
誤差なく（もちろん誤差はもともとあるが）というか、簡略化した訳ではなく
取り上げない理由だ。気が向いたらでいい、間違ってるかもしれないが
俺の言おうとした事がわかってくれたかどうかコメントください。
でも日常生活でおまえのような態度とってたら総すかんだろ。もうなってるか？

変更前：簡略化した訳ではなく
変更後：誤差を承知で（許容して）簡略化した訳ではなく
変更前：取り上げない理由だ。
変更後：式に残らない理由だ。
君、たまには数学セミナーでもみてみよろ

>ITOカルマンクッキー

人違いねぇ
明らかにとんづらしたチキン野郎と、
同じ間違いフレーズ、しかも、まったく同じ伊藤に関する間違いをシャァシャァとさらしながら
人違いでごまかそうなんざ俺には通用しねぇんだよバカたれ。

>二項分布に従った誤差、分散だから、bbやbbb（さらにその先）
>は、結局、いろんなケースを統計的に考えれば、０になる。
>あっち向き、こっち向き、いろんなベクトルがあって、トータル０なのだ。


・二項分布に従った雑音などは伊藤積分の想定の対象外
・それが相殺されて0などアホの妄言

そんな解釈は世の中誰もしてない。お前とアホのチキン野郎のみ
あと、決定的な誰もしていない、いい回し、しかも決定的な語彙間違いがある、
それはお前が気づいてなくてずーっとやりつづけてるお前のIDにも相当するからここでは明らかにしない。
お前こそが逃走して舞い戻ってきた大馬鹿野郎だ。気づかれないとでも思っとんのかアホ。

お前さ、カップルの歌にあったろ。「実る程頭をたれる麦畑」君に必要なのは
謙虚さと一般常識だな、まあ専門も表層的理解で問題多いがな。

いかにもYアニメ学院は、文部省管轄の学校法人ではないから、高卒になんのかな。
？？？他人の学歴ばっか言ってるが、もういったらどうだおめえのを。地方の
３流私大でもいいじゃんかあ劣等感持つ事ないよ。

それと少し聞きなれない事言われると沈黙かよ、ウィナー過程については
ゆっくり調べてくれたまえ、待っててやるわい。遁走チキンと同じじゃないのか。

高校生の平均変化率持ち出してそれが定義だと。だから理解が表層的で、ソフトの
宣伝野郎って言われんだろ。f(x+Δx)-f'Δx無視だったらますます誤差あり
じゃんか！ウィナー過程見てみろよ、そこに理屈があんだよ。時間かかるだろう
からゆっくりでいいよ。

>俺の言おうとした事がわかってくれたかどうかコメントください。
気味こそ逃げるなよ

>もういったらどうだおめえのを。
修正
>もういったらどうだおめえのを。そんなに学歴鼻に掛けて自慢してえならよ。

伊藤さんのはよ、君に理解できるしろものじゃないよ。理解するつうのはな
肌身に染みて自分のものにすんだよ。公式覚えてるだけじゃだめだよ。
今日は休みだろうから、月曜日に言って来いよ、早い方がいいよ、迷惑だから。

>>ITOカルマンクッキー

騙りは辞めかい？チキン野郎。

>さんざ言われたみたいだが、言っとくが、人違いじゃないか。

このスレで、オツムの悪い糞文章かくのはお前だけなんだよ糞野郎。
一発に見抜かれて恥ずかしいのう糞が。ドカタやってたんじゃなかったんかい。今度はアニメ？
転職に忙しいのう糞野郎
騙りの一つもまともにできねえ糞の見本

>ウィナー過程については

そもそも伊藤積分はウィナー測度上の積分ですが何か？
直交座標上の積分とでもおもっとんのかこのバカたれ。
さんざん伊藤がごまかしとかほざいた挙げ句、ウィナー過程知ってるかって？真性バカかお前は。
しかも、高校生の平均変化率？微係数の定義も知らず何ほざいてんのおまえ

>f(x+Δx)-f'Δx
↑なんやこれ。あ・ほー。リーマン積分の微分の定義も知らんアホが伊藤積分に首突っ込んで
何したいんだお前。留数定理のイロハも知らんし。お前が知ったかで振ってきた話は、
総じて撃沈だな。オツムカタワが。恥を知れ恥をよ。
だからさっさと死ねよ。お前のようなアホ養うためにも税金かかってんだからよ。

>>441
雨だから暇なんだろ、もうかまうなよ。

ほんとだ。
441も早くしねば！！！

>>430

>ソフトの宣伝野郎って言われんだろ

ギャハハ、アホはどこまで言ってもアホだねぇ、
俺がソフト名を羅列したのは >>314 だけなのに何でお前が1月も前のスレまで読んでるんだ？
エエ！ヲイアホ、簡単に騙りをゲロってやがる。あったま悪いわ！コイツ

恥ずかしい騙りレスの数々


>>423 >>424 >>425 >>429 >>430 >>435 <---ここで正体を見破られ超はずかしいすっとぼけ。あー恥ずかし。俺なら自殺するね
>>436 >>437 >>439 >>440

ちなみに雪印カマンベールこと
>>426 >>428
コイツの自作自演

>>ITOカルマンクッキー　がカルマン渦とカルマンフィルタを混同していた証拠レス

>東大裏門かす、ヒッキーへ。ほざいてろクズ、頭悪そ〜
>本ボードの面汚し、邪魔ドケ、低脳！
>死ねとか、HN3のことで自殺進めたりしてるから
>然るべき機関に本日通報する、汚ねえ首洗って待ってろ！！
>カルマン渦列なんぞ、おめえから聞きとうない
>おい、エフラン鼻にかけられるのも今日までだ。
>このグッズ！！

因みに >>445 に書いたITOカルマンクッキーの寝言には

硫化水素H2SをよりによってHN3 と書いてアホぶりを周知させたんだよな。
NH3と間違えるならまだしも、HN3って、電子1個しかない水素に窒素が3つって、？？？
教養のカケラもない。こんなアホが伊藤積分に首突っ込んで何したい？
アホはゴミ箱でスポーツ新聞でも拾って読んどれ戯け

バタワース、チェビシェフごときのフレッシャーズレベル仕事を延々自慢
"Z変換勉強したことあんのか"って笑える！！

>>ITOカルマンフィルターの戯言 08/05/22 21:03:01 発

>エフラン君、どうだ参ったか、クズ。君は、６ｄＢ／ｏｃｔの
>時定数１段のＣＲフィルターしか知らんようだがな、バタワース
>（英国１８４０年頃）とかチェビシェフ（露助１９３０年頃）
>とかあんだよ、まぬけ。平坦部のうねりをどこまで許容するか
>切れをどこまで険しくすんか高低差で段数を決めたりすんだよこの
>ヒッキー。それにどうせ紙の上でやってるだけなんだろこの裏門足竦み。
>filterどんなんでもいいからこしらえたことあんのか、どうせ
>pc上で遊んでるだけだろこの首汚れ。こらバカボンド月一位ドブ川で
>沐浴しろや、かす。Ｚ変換勉強した事あんのかシナントロプス
>ペキネンシス級の頭脳じゃわからんだろボケ。
>どうせ減衰量のみに目を奪われて位相はお留守かよ八流。
>連続した音声、画像を料理すんときゃfilterの位相（ｄｅｌａｙ）は
>早く回り始まるから帯域、減衰量、原価その他との兼合いがな腕の
>みせどころなんだよ通じてんか足竦みヨ。−−−

ジャイレータ設計が死ぬほど自慢。例のごとく知ったかするもかるーくあしらわれ、
それ以降押し黙る。さらに、ここで登場伊藤積分は"古い"　"誤魔化し"発言

>>ITOカルマンフィルターの戯言 08/05/23(金) 00:09:57 発

>昔設計者だった頃、ＣＲＬのみならず位相回転を少しでも抑える
>ためにマイナスが欲しくてジャイレータも使っただよこのチキンめ。
>分かんなきゃ大学課程の回路網理論の８ページめあたりでも捲ってろ
>一覧表に纏めてあんだろ（コロナ出版）このクズ。
>技術の事論じていたらつい熱くなってしまったわいこのどまぬけ。
>伊藤積分とか言ってなかったかもう古いんだよ、統計的に誤魔化したって
>所詮アテんなんねえんだよ。教科書斜め読みの字面の話はもういいよ。
>それに大体ガロア（決闘）始め海外の数学屋は皆悲劇だったんだよっ、
>ナポレオンへの胡麻磨りフーリエをのぞいてはな。おめえの悲劇は全数学者
>に勝るがなノータリン。なにせおめえはほざくだけで察するに何も残せ
>そうにないからだこのエフラン八流クズヒッキー！もう丸写しの御託は
>卒業したらどうだ、技術学問はな噛み砕いて自分も物にしてこそ役立つだよ
>この最低女男！−−−

はっずかしいのーDSPの説明て・・・
しかもここで登場"平均変化率"これにて、このアホがITOカルマンフィルターであることが確定。
学習能力ないのな。微分の定義式書いてやってるのにそれすらわからない。
Br積分路→留数定理も完膚無きまでにたたきつぶしてやったよなぁ
通卒と書いてるのにこんどはアニメ学院？
しかも、セル画のまとめをやってるだと？　>>436
騙りだけじゃなく経歴詐称か？まさにペテン師そのもの。

>>ITOカルマンフィルターの戯言　2008/05/23(金) 00:15:06　発

>さっきのはアナログ回路の話じゃ。今じゃＤＳＰでなんでも出来るだよ。
>アナログでもそうだが（揚げ足取りが面倒だから言っとく）エフラン君は
>極と言えば北極南極、零点と言えば試験の点数。この前なんか高一中二
>を「高校生と中学生のお子さん二人ですか」だとシナントロプスじゃ
>無理もないがな、ワグナーブロムウィッチ積分路にも無縁だろ。
>それが別のボードで（ｔ−１）だとよ。積分変換にもいろいろあんの
>知らねえでよぉ。高校の平均変化率からでもやり直せ低脳。
>さっき机上だけじゃだめと言ったが、大昔Ｂａｓｉｃでだが高速フーリエ
>変換の簡易版みたいのを作って遊んだことがあった。君も見たことあんだろ
>→ばっかで説明してある奴だよ。計算ネグリすぎて美しくはなかったが
>一応遊べたよっ。ああ俺は通卒だ電気主任技術者の振込み用紙の裏の
>アンケート欄の学歴にその他に○を付けてその数字を記載した。学歴って
>なんだろうこの前裁判所で調査官に学歴をしつこく聞かれてしまい
>仕方ないからぼそぼそと答えただ、それどういうのですかだと、××院だよ。
>個人情報もなにもあったもんじゃない。だから丁度一年後の裁判員制度は、
>絶対旨くイカネー。まさか裁判の結果に影響はしねえだろうが、やだね。
>勝訴の見込みではあるが。まあエフラン君はそれでも１、大学、大学院に
>どうどうと○つけりゃいいじゃんかぁ、たとえ八流でもな、おめえにとっちゃ
>少しはいい気持ちなんだろこの足竦みエフランクズヒッキーぼけオトコオンナ！！！
>但し２級電気工事士の振込用紙のことは知らんがな、立ち去れ（もう直だがナ）

つづき

>>ITOカルマンフィルターの戯言　2008/05/23(金) 00:37:24　発

>filterの設計してたのはな、中小だけんど業界じゃ名の通った会社
>だっただ。首んなっちまってな。今じゃ旗振りやってんだよ。
>今日は疲れたよ、若い奴も休んじまったしな。暴風雨なら休みだったんだがよ。
>君は受け売り学問の世界でもいいから真面目にやっておくんなよ。
>ただ若い奴らには、親切にしてやってな。おらもう寝るだよ、
>明日も早いしな、貧乏暇なしって奴だよ。最後に言っとく、知識は有効に
>生かしてな。君なら大成するよ。大器晩成ちゅうだよ、

>>チキン野郎 ITOカルマンフィルタ−の騙り、ペテンの数々を
>>445 >>447 >>448 >>449 >>450　と比較すると頭の悪さが手に取るようで笑えるね。
詐欺師は知能犯だが、こいつの知能じゃ絶対無理だな。

>>310, >>311, >>312, >>315, >>318, >>319, >>320, >>324, >>326, >>330
>>345, >>349 >>423 >>424 >>425 >>429 >>430 >>435 ←アホぶり再確認
>>436 ←　c.f. 笑えるッ！
>>449 >>439 >>440

粘着大将ｖｓITOカルマンの寒い戦いが続いてます

面白くなって参りました

おいおい
451他の君。何勘違いしとんだ、だから病院行けつうの、ほんとに思い込みが
激しいだな。おら別人だと何度言ったらわかんだい、この底脳痴愚愚鈍。読めるか？
ボケ。おめえの技術論と同じで丸写しの下らん書き込み読んでたら、おら自分が
誰だかわかんなく成っちまったい。危なくITOカルマンフィルタ−君を名乗る所だった。
そんなことより、おらの説明わかっただか？(dX)^3以降が「0」になる話だよ。
日本語つうじんだろしこしはよ！てめえのわからん事は頬かむりかい？
定義がああだこうだじゃねえずら。紙に書いて言わんとする所理解してから
もの言えよな。時間が無駄だ、この人間のクズ、道具使うなんざあ勿体ない。
そのまま息でも止めて××しろ！！！百済ねえたったらありゃしねえ。
それからなあ、遁走したチキン野郎に対してしつこ過ぎねえか、病院行け！！
さしづめ強迫性障害とか名前もらって、お薬も大量にもらって、時間どおり飲めよ。
お短チン。もしかしてねえか、>>448読んだよ、なんだよ男女って！！！

ああそうか、ITOカルマンフィルタ−じゃなく
ITＯカルマンクッキーだったな。意味のないコテハンつけるから間違っちまったぜ。
一月近く逃走して結局なーんも理解できなかったアホでも名前間違われる事に関しちゃこだわるんだな。

> >>448読んだよ、なんだよ男女って！！！
>>448はテメエが5/23に書いた糞レスだろうがこのカスが。
かーんたんに特定できんだよバカたれ。いつまで騙りやってんだ。
あったま悪いなお前

>(dX)^3以降が「0」になる話だよ。

おまえさ。積分ってもんを皆目理解できてないだろ。
ま、死ぬまで悩んでろアホ

くっだらねぇジャイレータを放っておいたら >>454とほとんど同じ文体
の糞レス↓返したよなお前 >>ITOカルマンクッキー


逃走チキン野郎こと、経歴詐称ペテン師ことITOカルマンクッキーの戯言集 2008/05/23(金) 06:45:52発

>日本語の間違えは指摘は、くだらないし言っても理解出来ぬ輩には無駄
>だからから止めとく。もういい加減に立ち去れよ。他の者が迷惑しとる。
>何度も言うが、誤記含みの丸写し、間違えの羅列で知らない者は一生
>信じてしまうよ。どうせ仮面をかぶったつもりでいてもその品性じゃ
>世の中に受け入れられまい。これでも意外と世の中は良識が通るもんだ。
>filterで言えば当時も今も私が述べた事は正しい。お前の言ってるのは
>今時の技術ではなーーの一面であろう。当時と今をごっちゃにして考える
>からおかしくなる。日本軍の戦争責任とおんなじだわい。そんな事も
>わからずして、自分が理解してない末端の知識をひけらかす。片腹痛いわ。
>馬鹿じゃねえの。考えろよ！くず！誰も相手にしとらんだろ。ヨツの話の
>前にな、ジャイレータについて発言がねえな。知らぬことはほおかむりか。
>ウィキペディアにゃ書いてないよ。どうせ本見てからまた言うんだろ、
>自分が理解してない事いってもな心にゃ響かないし、説得にはならんだよ。
>他のボード見てみたがおんなじだな。読んでてこっちが恥ずかしくなった。
>ホントにもうくんなよ。人間のクズ。気持ち悪い。やっぱ八流、エフラン
>足竦み。引き篭もりのイライラはもっと健康的に解消しろ。バッカ、くず。

　　　　　　　　　　　　告
　この度、私は、諸般の事情にてハンドル名を変更する事に致しましたので
謹んで、ここにお知らせ致します。
変更前：ITOカルマンクッキー
変更後：Real：：ITOカルマンクッキー
　454の書込みは、私ではなく、私ITOカルマンクッキーを名乗る私に対しては
悪意の第３者となる者による仕業です。
　比較言語学の立場から考証すれば、454が遁走チキンである可能性は否定
できないと考えております。下劣さに語彙の貧弱さに共通点が見出だせます。
　引き続き、皆様にはご指導ご鞭撻を賜りたく、また弊社製品のご愛顧も
お願い申しあげます。
　（余談ですが、昨日私は徹夜仕事でPCは全く操作しておりません。）
　　　　　　　　　　　　　　　Real：：ITOカルマンクッキー本舗店主敬白

↑トリップつければ？

>>448 >>449 >>450 >>451 >>455 >>456
もういい加減にしろよ、おまえの方がおちょくられてんだよ。

>>454 >>457
わかんねえなら、黙ってろ。とっととうせろ。

↑同感、ただし言葉使いは注意しましょう。

>>459
ギャハハハハ
おちょくる割には俺より遙かに多くタイピングした挙げ句、
根本的な間違いを恥ずかしげもなく繰り返し繰り返しレスしてるがな

>>345
>バカボンド！ノートあんけどよ、二項定理書いた本がめっかんね。

二項分布？それがどうしたと思ってると

>>429
>揺らぎと言うべきか、二項分布に従った誤差、分散だから、bbやbbb（さらにその先）

根本的に勘違いしてるし、しかも騙りしてることまでも、いっこうに気づかずにここで自ら暴露！！
己の間違い知識から足がつくなんざ、学問板じゃ最低の所行

さらにさらに赤っ恥。こんなのを書いたノートを見つけて伊藤積分に関する己のアホレスの
弁明しようとしてた。

>>326
>伊藤積分はホントに待ってよ。

ってね！
こんなアホが居ることが、実におもしろい(みっちー風)

もっとおもしろいこともあるぜ。
自慢げにバカが語るジャイレータ
俺はシリコン上でL実装が困難な場合などに使用されるL→RC等価変換回路という知識しかなかったんだが、
んなのどこでもネットに転がってるだろってんで検索してみると、
このバカが無いと明言してたwikiにあったんだなこれが。

>>456
>ウィキペディアにゃ書いてないよ。どうせ本見てからまた言うんだろ、

http://en.wikipedia.org/wiki/Gyrator

笑える！！
さっすが！高卒クォリティ

>>345
>伊藤積分のこと書いて、詐欺野郎をギャフンといわせたらよ、みとどけて
>静かに出て行くからよ

さて、いつ伊藤積分でギャフンといわせてくれるんだい？ペテン師チキン野郎

私は、Real：：ITOカルマンクッキー　ですが、なにか？
何度も同じ事を申し上げますが、人違いです。無駄な書込みはやめましょう。
逃走チキンさんは、そのうち出てくるんじゃないですか？
ところで、私の偽者が言ってましたが、病院の結果は如何でしたでしょうか？
人道主義に則りこころから、心配しております。お気の毒ですね。お大事に。
君の技術的な疑問は、私が解決してあげましょう。病状もよくなりますよ。

完全に荒れちゃったな、このスレ

なぜかカルマンフィルタ系のスレは定期的に荒れる。

偏屈な野郎がいるからだよ。管理人さんもう止めましょう。

高卒と言うのが好きな人のせいだな。

なんだい？高卒

ご苦労、長い書込み今読んだよ。
>根本的に勘違いしてるし、しかも騙りしてることまでも、いっこうに気づかずに
>ここで自ら暴露！！ 己の間違い知識から足がつくなんざ、学問板じゃ最低の所行
おまえこそ、誰かがコジキだかドカタだか名乗ったのを、真に受けたんだろ、
騙されてやんの、わざわざ告白してやんの、おつむが弱い証拠だね。
まともな答えよこせねえんだから、病人に聞いてもしおがないわな。
>一発に見抜かれて恥ずかしいのう糞が。ドカタやってたんじゃなかったんかい。
引用は上ではないが、探すのも面倒だわい。はよくたばんな、クズ出てくんな
定義式盲信しか能のない底能がよ。だいたいおめえのコメントには
ばかばかしすぎて誰もコメントしねえだよ、オオボケ、人格障害、××まだか
>今度はアニメ？転職に忙しいのう糞野郎
なんのことだ？この勘違い大糞野労。おまえ騙されたんだからな、底脳を悟れクズ

だからトリップつけろっていってんのに

>>345
>伊藤積分のこと書いて、詐欺野郎をギャフンといわせたらよ、みとどけて
>静かに出て行くからよ

返り討ちにあってギャフンといわせられてとんづらに騙りか？

カルマン渦と何か関係あるの？

名前が同じ

渦→Theodore von Karman
ﾌｨﾙﾀ→Rudolf Emil Kalman

最近うるさいのがいなくなってよかった

うわぁ・・・知らなかった！　カルマン渦のカルマンさんと、
カルマンフィルターのカルマンさんって別人だったのね。
しかもフィルターの方のカルマンさんはまだ生きてらっしゃる？（80歳くらい）

航空学科ではカルマン渦もカルマンフィルターも両方教わりますが、
別人だとは教わらなかったな・・・同じ人だとも教わらなかったけど。

あるシステムの状態推定にKF使ってるんだけど、
Unscented Kalman Filterでもやっとできたー。
かなり精度イイ！んだけど、重みを作るときのスケーリングパラメータの
選び方がイマイチ分からない・・・。
ご存知の方いらっしゃいますか？

パーティクルフィルタスレがないからここで聞きますが、
パーティクルフィルタ入門に適した文献ってどれでしょうか？
ぐぐって上に出てきた
Tutorial on Particle Filters for On-line Non-linear/Non-Gaussain Bayesian Tracking
というのを読んでいるのですが、
どうにも途中を端折っているような気がしてすっきりしないのです。
入門に定番な文献があったら教えていただきたいです。

結局、
騙ったあげくにリーマン積分における微係数の定義も理解できないチキン野郎は逃亡しましたとさ

結局、
[教科書丸写し][公式鵜呑み野郎]も遁走だろ。
最近出てこないじゃないか。来なくてちょうどいいが。

でたでた、皆にアホさらしたチキン野郎の >>481 が必死の応戦
最低教科書に書いてることは暗記するぐらい覚えずに数学なんてもんは語れないことすら理解できない
最低だなこいつ

微係数の定義そのもの

(f(x + dx ) - f(x) )/ dx = f'(x)


↑これが平均変化率だってよ。あっぱれ、ここまでアホがこのスレに書き込めるとは。

ウィナー過程も知らず伊藤積分って？ちゃはー！死ねばどうよ

平均というのは積分操作が伴うことすら理解できてない。
このぶんだと、おそらく回路論の実効値などの物理量と
標準偏差の関係すら理解できてなだろな。なぜなら >>481が糞だから。

>>476
残念だったな。
おれはこのスレが立ち上がった直後からずーっと居るぜ
今後ともな。

>483
バッカ、何回同じこと言ってんだ！
しかたねえか「バカのひとつ憶え」だもんな。
エフランくず！！！

>>486 == >>439
おいカス
えっらそうに語っておきながら
平均変化率とウィナー過程について釈明はしないのかい。
妄言のオンパレード　>>439

>>486
恥部ほじくり返されて必死か？チキン夜郎

>>488
バッカ、カス、人格障害！自らの無能を単語と下劣な攻撃で隠蔽し
常に他人のアラ探し。他にすることねえのか。たまには
質問や問題提起に正面から答えてみろ！期待はしてねえがよ。
くず、最低野郎。相手にすんのもアホクサ！！！

麦価がどうしたって？
二項分布はどうなったんだい。

>あっち向き、こっち向き、いろんなベクトルがあって、トータル０なのだ。

糞解釈はどう申し開きするんだ？ゴミ野郎
よくもまぁ、こんだけかけらも理解してないアホがこのスレに書く込めたものよなぁ。
しかもこいつ、書いてる内容からして、相当いい年こいてるはずだ。おそらく50歳以上
つまり、無能を絵に描いたようなアホ
おまえさ。はよ死ねよ。邪魔だからよ

>>490
同じ穴の狢　という諺をご存知ですか？

>>491
ゴミが！笑わせんなアホ

>>492
やはり心当たりがありましたか

>>490
>おまえさ。はよ死ねよ。邪魔だからよ
それはおめえんことだろ、バッカはなおんねえみてえだな
公式羅列でなく、言わんとするところ説明してみろつうの
あまりに長期に渡りはぐらかされたので質問忘れちまったィ
このクズ、東大裏門足竦み下劣野郎、もう出てくんナ、ボケ！

結局、間違いだらけの全知識否定されて罵詈雑言しか吐けなくなりました。
お前の人生そのものだな。年金生活目前にしてあわれよのう。

ここまで読んで判った事は、
「カルマンフィルタ関係者は全員基地外」

むずい

492に告ぐ
言っとくが491は俺じゃない。逃走キッチンより。
しかしすっかり荒らしてくれたな。エフランへ。

そして、誰も来なくなった。バッカが荒らしたからだ。
クズ責任取れ。

http://jp.youtube.com/watch?v=MOK0goFVSCQ&feature=related

http://jp.youtube.com/watch?v=JbvbTA9vjHA&NR=1

http://jp.youtube.com/watch?v=Wb7fpcnz0Zg&feature=related

>>497
ふうん。すごいね（棒）。ネット知識（笑）？

majide?

静かですね…。

個人叩きはいただけませんが、さっぱりわからなくても？専門用語が
飛び交ってるくらい活発な発言があった方が面白かったかもね。
私は工学分野で基本的なカルマンフィルタだけを使用していますが、
「伊藤積文」などの言葉は、ここで初めて知りました。

結局、伊藤積文とカルマンフィルタの関係って何だったんでしょう？
少しでも意味のあるディスカッションが始まることを祈って。

愛車カルマンギヤーの修理で検索していたら、ここに行き着きました。
カルマンフィルター、例えばGPSなどで、未来を予測する時の
手法として、連続だがリーマン積分不可能、ランダムな事象を扱う時に
登場するのが伊藤積分です。伊藤の補題をwikiで検索すると多少雰囲気は
わかります。GPSメーカーの方にもいろいろ聞いてみましたが
まさにその辺がノウハウみたいです。ほかには株価の変動（連続ですがギザギザ）
会社四季報の株価変動グラフに示されるような変動の予測に使います。

>>504
伊藤積「文」って誰だよ。伊藤博文の間違いか？

>>506
ありゃりゃ…気づきませんでした。
「積分」の間違いです。

漢字変換のせいにしてはいけないのでしょうが、食う力係数（空力係数○）
とか安定日係数（安定微係数○）などのように、明らかに違うと気が付くの
ですが、今回のように微妙に？間違えられると…気づきませんね。
誤解をうむような間違いは、また指摘してください。
よろしくお願いします。

夏で蝉が静かになって、今は片田舎で鈴虫が煩い。
このボードも静かでおもろない。誰か何か言ってくれ。
今日、たまたま図書館に行ったら、カルマンフィルタの本があった。
ぱらぱら見たら、フィルタのことから説き起こしてあった。
ｆ特の話じゃないので、固定観念を変えて読まねばならぬと思った。

誰かいたら教えてください。
カルマンフィルタにシステムノイズと観測ノイズってありますが、
観測ノイズはセンサのノイズで、センサのスペック見れば大体大きさは
わかるんですが、システムノイズってのは何でしょうか？
例えば飛んでく飛行機やロケットの軌道推定なんかの簡単な例で言うと、
どういうノイズになるんでしょう？

>>509
x(t) = x(t-1) + x'
なわけだけど、実際使える x' （速さ）はせいぜい過去の値から見るしかないので、
x(t) = x(t-1) + x(t-1)'
みたいになるわけだけれど、速さは刻一刻と変わるので、
x(t) = x(t-1) + x(t-1)' + ノイズ
となる。このノイズ。
x(t) = x(t-1) + x(t-1)' + x(t-2)'/2 + ....
とテイラー展開を無限大にまでもっていくことでノイズ項をほぼ
とらなくて良いようにすることはできるけど、実際無限大までテイラー展開
できるわけじゃないので、ノイズ項は結局必要。このノイズ。

>>510
なんかしっくりこない答えですね。
マルコフ過程なら
x(t)=A*x(t-1)+ノイズ
でいいと思うんですが、
マルコフ過程で近似してしまうために発生する誤差項ということですか？
速度一定のシステムならx=[位置,速度]
加速度一定のシステムならx=[位置,速度,加速度]
でx(t-1)がわかってればt-2以前の値はいらないと思いますし、
そうするとノイズも0でいいって話になってしまいます。
なんか違う気がします。

>>511
速度一定なら、誤差ないじゃん。つまり、ノイズないじゃん。
決定的なんだから確率論もちだす必要がないじゃん。
そんなシステム、現実で作ろうとしても、無理だけどね。

システムノイズは状態量に加わるノイズだから…たとえば
飛行機の軌道推定の例だと、ガスト（空気の乱れ）で速度
や加速度が乱される現象や、モデル化誤差（空力微係数
や重量など）を表現するのに使うんじゃないかな？

（間違ってたら、どなたか指摘してください。）

観測ノイズは>>509さんがおっしゃる通り、センサーのスペック
や実際の計測でわかるので、その値を分散に設定します。一方、
システムノイズの分散は実際に計測するのが難しいので、
私はこれをパラメータにして現物で調整しています。

どのようにしてシステムノイズの分散を決めるか？は推定精度
にかかわります。このあたりのテクニックは理論というよりも
実戦テクニックに近いので、あまり参考書がないですね。
たぶん製品を設計されている方は、みなさん工夫されていて、
ノウハウをお持ちなのではないでしょうか？

>>512
モデルの話ですよ。

>>513
やっぱりシステムノイズを決めるのは理屈じゃないんですかねー。
システムノイズとは何か？
がわかれば値を決めるヒントになるかと思ったんですが…。

テクニックならテクニックで、それは知りたいですね。
例えば、状態x=[位置,速度,加速度]
だったときに、システムノイズ＝ガストによる加速度の乱れ
だとすると、システムノイズw=[0,0,σ]
で加速度にだけ値を入れてやって、速度と位置のノイズは0でいいのか？
とか思ってしまいます。
でもこれだと多分うまく行かないんですよね…。

>>514
>モデルの話ですよ。
うん、そのつもりだけど、なんのこと？
>速度一定のシステムなら

>飛行機の軌道推定の例だと、ガスト（空気の乱れ）で速度
>や加速度が乱される現象
がない、ってことを意味するから、
>ノイズも0でいい
じゃん。

>>514
>システムノイズw=[0,0,σ]
>で加速度にだけ値を入れてやって、速度と位置のノイズは0でいいのか？とか思ってしまいます。
>でもこれだと多分うまく行かないんですよね…。
x(t) = x(t-1)
v(t) = v(t-1)
a(t) = a(t-1) + σ
こういうのをイメージしてる？
x(t) = x(t-1) + v(t-1) + 1/2 a(t-1) + σ
こうすればいいじゃん。（ちょっとめんどくさいから、a 削って）
x(t) = x(t-1) + v(t-1) + σ
は、
v(t) = x(t) - x(t-1)
だから
x(t) = 2 x(t-1) - x(t-2) + σ
とモデル化できる。なんだかマルコフじゃないのが気になるなら、
X(t) = [x(t) x(t-1)]'
とすると、
X(t) = A * X(t-1) + W
where A = [2 -1; x x] and W = [σ; x]
と書くことでマルコフに出来るというトリックは ConDensation の論文で使われている。
実際、マルコフじゃないやんけー、というのは実は良く見る。
2nd order AR モデルだったりとか、上で言ったテイラー展開的
なのとかも（実質やりたいこと同じ）、良く見る。

>>512
うっとうしいから出て行け。アホ学生

>観測ノイズはセンサのノイズで、・・・

あほ丸出し

>>509
カルマンフィルターを使った位置推定の問題は
下記の本に詳しく書いてありますよ。レーダー捕捉問題
が1次元の簡単なケースで紹介されており、
プロセスノイズがある場合、ない場合などの計算例が
掲載されています。もし参考になれば。

Fundamentals of Kalman Filtering: A Pratical Approach
Paul Zarchan and Howard Musoff
AIAA
ISBN 1-56347-694-0

おぉ〜　ブランド等化のシミュレーションをしている

ttp://www.yobology.info/harbin2005/part2/question_1.htm

ttp://www.yobology.info/harbin2005/part2/question_2.htm

急遽カルマンフィルタを勉強することになり、基礎的な部分が理解できていないので教えてください。
カルマンフィルタは白色雑音を仮定していますが、白色雑音であるという拘束は、
カルマンフィルタ導出の式においてどこの部分に影響しているのでしょうか？
また、理解するには何を勉強すればよろしいでしょうか？

まとハズレな質問かも知れませんが、よろしくお願いいたします。

>>521
>>274でも読んでみたら？

伊東清博士
安らかにお眠りください

観測ベクトルが、状態ベクトルのいくつかの値をとるだけ、つまり
観測モデルHが1行ｎ（状態ベクトルの値の数）列のとき、
残差共分散Sは、スカラーになると思っていいですか？
S=HP（k|k）H：転置＋Rで、Hが１行ｎ列、Pがn行ｎ列、Hの転置がｎ行１列なので。

これのS見れば、わかるんじゃない？

http://www.kumst.kyoto-u.ac.jp/kougi/time_series/ex1218.html

↑ってvとwの使い方が、逆さま？

状態ノイズがG倍されて、、と制御の順で考えると状態ノイズがvのような気が
するけど？

変数名が固定的に決まってるわけじゃあるまいし。アホクサ

>>527

どうでも良いことをどう扱うかを見ることで人柄は同定されるんだよ。

論文によってvとwの使い方は、さまざまだが、流儀は判るというもの。

男にやられたい欲求不満の女教師はどーした？
おれの真珠入りのくっさーいチンポしゃぶらせてやろうと思ったのによ

529
まず洗って消毒しとけ、ボケ
代理人

誰かなにか言わないの？
いいボードだったのに。

図書館で本借りたり、ググりまっくたり、論文読んだりしたけどカルマンフィルタ
意味分からなすぎる。もうカルマンフィルタって文字見るだけでイライラしてくるようにまでなった
だれかx(t|y-1)とかC(t)とかω(k)とか使わずに教えてくれ

532さんのご質問をご覧あそばした方へ
答えてあげてくだされ
わしゃわからんので
このボード活性化委員会

自演乙

＞論文読んだりしたけどカルマンフィルタ意味分からなすぎる。

分かったら、何にするんだよ？

>>532

数式はがんばって理解するしかないけど、直感的には流鏑馬（やぶさめ）のイメージ。
的の位置（状態変数）がどんどん近づいてきてるのは間違いないけど、走る馬の上から見た座標（観測変数）からだと正確な位置がよくわからない、みたいな。

観測を重ねることで、的の位置（状態変数）の動き方と、馬の上から見ることによる観測時のズレをモデル化するのが状態空間モデル。
的の位置（状態変数）の動き方と馬の上から見ることによる観測時のズレを線形変換と正規分布に従うノイズに限定した状態空間モデルがカルマンフィルタ。
（フィルタと呼ばれるのは観測時のズレを除去できるから。）

フィルタというのはノイズを除去するからだよ。スペクトルに重なりがあっても、
誤差の2乗平均という評価関数を最小にするという指標にもとづいて除去する。

あと、数学書とか読んでると増大するσ集合体の系をフィルターと呼ぶこともあるので要注意

フルオートの自動小銃に制御装置をつけて、飛んで来るカラスを打ち落とすとします。

カラスが見える位置ぴったりに玉を打ったのでは、飛んできてるのだから、絶対に当たりません。

だから、カラスのスピードを勘定に入れて、発射する方向を決める必要があります。

これを設定するのが、状態方程式側の役目。

次に、自動小銃を連射すれば、ファインダーが振動で、ぶれまくります。

だから、これも勘定に入れて、打つ方向を決めないといけない。

これの設定が観測方程式の役目。

で、このふたつを、満たしながら自走小銃を制御すると、めでたくカラスが打ち落とせると。

こういう制御アルゴリズムをカルマンフィルタと言うんです。

>>539
>だから、カラスのスピードを勘定に入れて、発射する方向を決める必要があります。

>これを設定するのが、状態方程式側の役目。

まったくの理解不足
かっこわるいから戯言書き込むなよ

>>539
>で、このふたつを、満たしながら自走小銃を制御すると、めでたくカラスが打ち落とせると。

>こういう制御アルゴリズムをカルマンフィルタと言うんです。

ハァ？

>まったくの理解不足

カラスの打ち落としでは無いけれど、似たような話で仕事してるんだけど？

じゃ、理解してるなら、どう説明するの？

カルマンフィルタとは何かなんて、このスレの上の方にたった一言で説明してるレスがいくらでもあるからそれ探してみろ。
ま、俺が書いたんだが。
あと、

>状態方程式側の役目。

状態空間は、単に微分方程式を書き換えたに過ぎないから。
主に線形微分方程式のダイナミクスに着目して、ああいう書き方になったわけ。
連立微分方程式を係数にのみ着目して行列・ベクトルという表現形式になったのとほぼ同じ。
微分方程式を直接解かず議論できるところにメリットがある。

×連立微分方程式を
○連立方程式を

カルマンフィルタはもっと分かりやすい本があってもいいと思う

>カルマンフィルタはもっと分かりやすい本があってもいいと思う

カルマンフィルタが判るのと、本が読めるのって、どっちが先なのか、
良くわからないような所があるからねぇ。

わけがわからないままで良いから、プログラミングしてみて
いじり倒すと、早く判るようになるってのは、あるかもしれんよ。

>>545
片山あたりの本はあれ以上やさしくすることなんかできない。
わからないというのであれば自分の読解力を反省すべき

＞片山あたりの本はあれ以上やさしくすることなんかできない。

それは用途による話しでしょう？

飲み屋でカルマンを自慢したい奴もいれば、カルマンで何かを
解析しないといけない奴もいる。もちろんカルマンそのものを
研究しないといけない奴もいる。

それが全員、片山だとは思えない。

＞わからないというのであれば自分の読解力を反省すべき

用途もわからんのに、こういうのが決まるのは危険！

その最低ラインが片山だ。あれ以上平易な本はない。
飲み屋でカルマン話するにしてもあれ以上平易な本はないつってんだよ馬鹿たれ
片山読んでもちんぷんかんぷんな奴はそういうおつむに産んでもらったテメエの親でも恨め

宗教団体か、片山の回し物か。。

韓主党

カルマンってマトリクスの演算だけなので、その気ならエクセルでも書ける話。
まぁエクセルだと逆行列とか面倒ならRとかoctaveを持ってくれば、すぐ書ける。
別に片山の本じゃなくても、適当にどこか手順が書いてあるのを、
そのまま実装して、遊んでみればいいんじゃないかな？

計算がマトリクスだからすぐ書けるって？書いたからどーした？PCで動いたからわかった気になるってか？アホクサ
それでも、片山なら、お前のいうMatlabプログラムまで書いてくれてるんだから、それこそ、すぐにわかった気にさせてくれるだろうが。
お前のようなプアマンズ MatlabのOctaveしかもってなくてもそのまま動くんだしよ。

>>552
あとな、とりあえず試すだけなら、式を見て逆行列をわざわざ登場させなくするような工夫ぐらい思いつけや。
(1,n)x(n,1)=(1,1)つってもわからんかな？学生ちゃん ♥

＞式を見て逆行列をわざわざ登場させなくするような工夫ぐらい思いつけや。

へぇ、多変量でも、逆行列計算しなくても、できるんかい？

＞(1,n)x(n,1)=(1,1)つってもわからんかな？学生ちゃん ？

これじゃ、お試しにもならんね。

片山の本読むと、こんな馬鹿になるんか？

とりあえず試すだけなのに、1次元から試さないって？バカかおまえ。
それと多次元でもベースはあくまでも1次元。1次元でうまくいかないものを多変数でうまくいくはずがない。
片山すら読んでわからんようなアホが何をいきなり、実際のアプリに応用しようとしてんの？アホかおまえは。
っていうか、おまえカルマンフィルタに手を出そうとしてるのに片山すら読んだこともないってか？

り あ る で バ カ だ ろ お ま え っ て ？

ええ？アホの学生ちゃんどーよ。

>>555
間違いなくお前は、カルマンフィルタが本来何をするアルゴリズムなのか皆目理解できてないな。
ネットでそれらしきところを探しました→実装してみましたってか？
さらに、
お試しで1変数を実装すればおおよそのことが理解できるにもかかわらず、何ものかも理解してない段階で、多変数の挙動を見たいとか。
ナンデ高校数学の微積で多変数にまで幅を広げず、一変数に限定してるかすらわかってるか？ぼくちゃんよ。
多変数はほぼ1変数と同様に論理展開できるからだ。
ナンデ高校数学の微積が、高木貞治の1変数の部分に絞ってカリキュラムを作ってるかわかってんのか。
だいたい、
多変数に広げたからといって、カルマンフィルタをそのまま現実問題に適合させられるとでもおもっとんのかバカタレ。
忘却係数とか、高速カルマンとか実装検討したこともないだろてめーはよ。

>>555

カルマンフィルタとは何ですか？説明してみな。お前のおつむでよ。

さぁ、みなさん！片山真理教の聖典を入手して一変数カルマンで、あそびましょう！

うははは、楽しそうだな。

↑ で、カルマンフィルタは何か、

最 低 限 度 の 部 分 す ら 説 明 で き な い っ て か？

はよ説明してみろ。チキン野郎

>忘却係数とか、高速カルマン

これも大笑い。

今は、とっくにシグマポイントや粒子の時代なのに、
こんなのが神器になるのが、片山真理教。

カルマンが何かって、要するにノイズシステム。

だから出来るだけ現実に忠実なノイズが扱えるように
進歩してきた歴史。

>多変数に広げたからといって、カルマンフィルタをそのまま現実問題に

N(0,σ^2)なノイズじゃ、「忘却係数」とか、「高速カルマン」が関の山か？

こんなのは、農協でさえ使うかどうかも、あやしいレベル。

やっぱ、片山って奴の本が、しょぼいんじゃないのか？

ちゃはー！！カルマンフィルタが、ノイズシステム？あきれるわ。
それは粒子フィルタが正規分布ノイズでない場合に対応してるんであって
カルマンフィルタはそもそも演算プロセスにおいては、非ガウスであろうがなかろうが関知しない。
推定対象も最尤推定にしたければ

カルマンフィルタ == ノイズシステム

↑バカの戯言。結局カルマンフィルタが何かについて全く理解できてないなコイツは。

>現実に忠実なノイズが扱えるように
>進歩してきた歴史。

ハァ？そんな歴史はあるかよバカ。

>農協でさえ使うかどうかも、あやしいレベル

ホウ。お前の携帯電話、農協で売ってるってか。現実を知らんアホが。

>片山って奴の本が、しょぼいんじゃないのか？

片山が入門用としてこれいじょう平易な本はないつってんのに何を、期待してるんだマヌケが。
専門書すら広げたことのないアホはさっさと失せろや。

×推定対象も最尤推定にしたければ
○加法性正規分布雑音の場合に最尤推定になるというだけのこと。

＞カルマンフィルタはそもそも演算プロセスにおいては、非ガウスであろうがなかろうが関知しない。

ほんと、この片山農協アホだ。。。

計算結果が出れば、それで良いなら、それこそノイズなんて何でも良い話。

非線形性が問題になてヤコビアンを使うと、近傍しか捉えられないから
シグマポイントや粒子に意味があるんだよ。

つまりノイズだけの問題だろうよ？

わかるか？？そこの農協。

>>565
カルマンフィルタの最尤性に関しては >>564に書いてるだろうがこの大馬鹿が。
カルマンがノイズの統計性やモデリングの妥当性について、演算途中で考慮するとでも思ってんのか。
カルマンフィルタはノイズについての劣化補正なんか対象にしてねぇんだよはじめから。
加法性モデルとノイズ分布ははじめから理想状態ありきだ。

>つまりノイズだけの問題だろうよ？

カルマンフィルタの精度がモデリングの問題抜きに考えられるとでも思ってんのか。
片鱗ぐらい理解しとけや。


で、はよ言えや。
カルマンフィルタとは何かをよ。
カルマンフィルタ == ノイズシステムなんてのは何の説明にもなってねぇんだよ。
表層だけの計算プロセスをみて本質のカケラも理解できてないアホ学生よ。

>カルマンフィルタの精度がモデリングの問題抜きに考えられるとでも思ってんのか。

こら農協カルマン。よく聞けや。

カルマンフィルタの役割はモデルを状態空間で表現してるだけの事。

モデルがおかしければ精度が出ないのはモデルの問題でカルマンの
問題では無いんだよ。

農協で牛の糞モデルでも作らされて頭狂ったか？

オラオラアホ学生、

それを言うならノイズについてのガウス性はカルマンフィルタの大前提であって、
ノイズの性質が前提とは違って精度が出ないのはカルマンフィルタのせいじゃないよなぁ。ゲラゲラ

ほんとにお前あったまわるいねー。オツム冷やして出直してこいや。戯け。

んで、カルマンフィルタがノイズシステムなぞと戯言ほざいてるお前。
カルマンフィルタって何かまだわからんってか？ちゃーんとべんきょーせーよー。アホ学生

>それを言うならノイズについてのガウス性はカルマンフィルタの大前提であって

やっぱアホだな。

ノイズがガウス性を持つタイプは、片山とかが説明してる、農協型カルマンと言う奴だ。

貧乏人が無理して５０００円もする本を買ったからって、そこのとこ誤解すんな！

カルマンが何かなんて、もったいぶらずに片山の本でも棒読みしろよ。

農協のくせに無理して買ったんだろ？

ほれほれ。

何わかのわからんことほざいてる。
オツム悪いアホ学生よ。論理的思考のかけらもできんなお前。
実用において、一番の問題はモデリングだバカタレ。雑音はガウス性を仮定して問題になる場合は希少だ。
コイツ、実際カルマンフィルタ作ったことも動作させたこともねぇだろ。
あ、なんかの絵本でも見てExcelで動かしたって？


あとな、カルマンが何かなんて片山の本読んで本質までわかるとでも思ってるって？
あの本では本質についての記載なんて一切されてねーんだよ。
あくまでも実用的な側面をてっとりばやく知りたい読者向けな。

ち ゃ ー ん と べ ん き ょ ー せ ー よ ー 。 ア ホ 学 生

ア ホ 学 生 の 戯 言 一 覧

・カルマンフィルタ == ノイズシステム

・モデリングがうまくいってない→カルマンフィルタに罪はない

・非ガウス雑音→カルマンフィルタの問題


ノイズシステム？ゲラゲラ。
よかったのう、わけわからなくなったら"システム"っていう便利な言葉があって。
粒子フィルタもどっかでききかじってきたのかい？ええ学生ちゃんよ。

>>570
>ノイズがガウス性を持つタイプは、片山とかが説明してる、農協型カルマンと言う奴だ。

>>562
>N(0,σ^2)なノイズじゃ、


このバカ、ガウス性すら理解できてないな。

＞このバカ、ガウス性すら理解できてないな。

カルマンフィルタは、当初は線形でガウスなのしか無かったのですが
現在では、非線形、非ガウスの対応になっております。

まだ、なってないのは、５０００円の片山本を後生大事に思ってる貧乏人だけ。。

カルマンフィルタは今も昔も非ガウスに対しては最尤推定になんかになってない。
それと非線形に対応してるのもあくまでも拡張カルマン。

まったく常識のかけらもないんだなお前、ガウス性が何かもわかってないしな。

まぁきっと、片山の本には、モデリングのやり方が、載ってなかったんでしょう。

で、カルマンフィルタに、八つ当たりしてると。。

こんなとこかな？

＞それと非線形に対応してるのもあくまでも拡張カルマン。

やっぱあんた片山の本しかもってないんだな。

シグマポイントは非線形カルマンです。

調べてみましょう。

あとな。
前にウィナーフィルタスレが別スレでやってたように、
粒子フィルタをやりたければベイズ推定スレあたりを別スレ立ち上げてそっちでやんな。
ベイズ推定を元に尤度判定していくなんてのはTurbo符号とかと近くて、
カルマンフィルタと全く別アルゴリズムなんだから。

>>576
ほほう、一般問題に対してモデリングの手法の記載された文献を是非紹介して欲しいもんだな。
実装サンプル集とかじゃなくな。

>ほほう、一般問題に対してモデリングの手法の記載された文献を是非紹介して欲しいもんだな

あわれな奴だな。

そういうのは普通に学校行ってれば誰でも出来る話。

カルマンフィルタには関係ない。

また暇な時に相手してやるんで、今日は帰ってママのおっぱいでも
すっておれ。

では。

>シグマポイントは非線形カルマンです。

だから、カルマンフィルタはあくまでも線形モデルしかターゲットにしてないっていってるだろうが。
上のレスからずっと論理破綻の戯言ばっかり書き込んで文章も読めないって？寝ぼけてんのかテメエはよ

>そういうのは普通に学校行ってれば誰でも出来る話。

なーに言ってるパラメトリック推定はモデル構築がネックなんだ。

そういう常識知らないってこいつどこまでうすらバカなんだ。

シグマポイントカルマンフィルタって一般的な名称か？UKFと違うのか？

>シグマポイントカルマンフィルタって一般的な名称か？UKFと違うのか？

近いうちにシグマポイントと一般的に呼ばれるようになると思います。

Unscented変換を使うので Unscented kalman filterと言っていたのですが、
どうもこの名前は変ってので、作者も、シグマポイントと呼ぶように
なっているらしく、名称変更されるらしい。

その前は、new filterとか呼ばれていて、もっと酷かったらしいです。

ヤコビアンを使って、非線形を線形変換すると、その点の近傍は、それなり
なんですが、離れるとアウト。

所詮、拡張カルマンは、行列の中を点が通過するわけです。

その点、シグマポイントは、 行列の中に、平均とシグマポイント２点の
合わせて３点は最低でも通過させ後で逆変換するので、比較的全体が
精度の良い推定になるのが一般的。

またノイズそのものも、お陰でお仕着せのノイズを与える必要がありません。

今、まさに研究途上にあるUKFや粒子フィルタを持ち出して、

>>561
>今は、とっくにシグマポイントや粒子の時代なのに、

ハァ？コイツはバカなのか？

＞今、まさに研究途上にあるUKFや粒子フィルタを持ち出して

研究レベル？

どっちも、何年前のものだか調べてみろ。

とっくに実用でも使われているよ。

名称すら統一できてないものが一般化されてるって？バカタレ。
UKFも粒子フィルタも研究段階だ。

>どっちも、何年前のものだか調べてみろ。

ばーか、公的規格として実用システムに採用認定されるには何年かかるかわかってんのかアホ

>とっくに実用でも使われているよ。

じゃ、それを挙げてみな。公的規格として採用例をな。

バカがバカバカ沸いてるwww

フィルタで除去しなきゃwww

＞ばーか、公的規格として実用システムに

ここで言う公的規格って例えば何の事だ？

普通のカルマンが、どういう公的規格で採用されてるか
言ってみな。

まぁ一変数しか扱えない輩は、片山の農協カルマンでも使っておれｗｗ

タイトルを、農協型カルマンフィルタについて教えてください。に変更すべきだなｗｗ

稀に見るエンターテイメントに満ちた煽り合いだった

このスレ立って以来一番盛り上がったんじゃないかw

おらあ、この下品なバトルのどっちかが、「東大裏門足竦み」と思うだがの
話が込み入っていてわからんだ。おおかたキチン言う取るのが、
「東大裏門足竦み」と思うだが、やつぁ、精神科病院入院と聞いた画の
まあ、下品でもまちがっていても、盛り上がりは、いいことじゃ。

例えば、簡単そうな例として、

車が一方方向に走っていて、その車についているセンサから一秒ごとに速度のみが分かります。
でも、そのセンサから得られる速度にはノイズやセンサの精度による誤差が含まれています。
このセンサから得られる速度を使って、測定開始時から現在まで何km進んだか求めましょう。

って場合のカルマンフィルタの組み方教えてください。

ほれ、どこかの親切な方が、農協カルマンで解ける問題を
提示してくれたじゃないか。

出来上がったら公的規格番号を農林一号とでもして後生大事に管理せよ！

はよやらんか！！

モデリングできんから無理か？

君はできないの？

＞君はできないの？

この問題、５０年前の農協カルマンの問題。

どうも、こういう農協くさい旧式は苦手でねぇ。

つかカルマンなんぞ、よほどの事でも無い限り、ただの通過点で
一回出来たら、こんな所で、うだうだしてないさ。

実際、専門家と呼ばれる人達だって、片山農協に毛の生えたような人
ばっかりじゃないか。

くだらな過ぎる。

結局できないのか。イソップの狐の言い訳が見苦し過ぎる

＞結局できないのか。イソップの狐の言い訳が見苦し過ぎる

人にやってもらって、公的規格番号を付けて管理したいってのは
虫が良すぎる話。

ちゃんと勉強しなさい。

>>597
粒子フィルタは農協カルマンを完全包含するよ。旧式も何もない。ここのレベルが低いというなら君のレベルの高さを示さないとさ

>>597

>
>>>580
>
>ほほう、一般問題に対してモデリングの手法の記載された文献を是非紹介して欲しいもんだな
>
>あわれな奴だな。
>
>そういうのは普通に学校行ってれば誰でも出来る話。
>
>カルマンフィルタには関係ない。


カルマンであろうが粒子であろうが、UKFであろうが、とりあえず動作させるだけなら、

モデリングができてれば、あとはそのまんま公式(アルゴリズム)に代入するだけなんだよね

>>594の問題回答ぜひぜひご教示よろしくお願いしますm(_ _)m

まさか、『普通に学校行ってない』人じゃないですよね

普通じゃない養護学級に行ってるあわれな奴なんだろ (笑)

＞粒子フィルタは農協カルマンを完全包含するよ。

また片山農協がウソ言ってるな。

非線形、非ガウスな、現在のカルマンフィルタ類は、完全には農協型を
抱合しません。

まず非ガウスであれば、ノイズの扱い方が、ガウスな農協型とは違い
そもそも動的な追従速度そのものは、ノイズの仮定が単純な農協型に
軍配が上がる。

＞そのセンサから得られる速度には

こういったトレンド回帰問題は、実際には農協型が最も得意とするところ。

>>588
celp系コーデック使ったIS-54, PDC 以降の携帯電話全て。

信号処理手法で完成された秀逸なものは全て公的規格として採用されている。
最近だとWavelet のjpeg2000とか、Turbo符号を採用したIMT-2000等、

さぁて、とっくに実用化されてるという粒子化フィルタの公的規格を挙げてみろゴミ

>>603
ヲウヲウ農協型とさんざん揶揄してきて、>>594の問題がどこにあるかも指摘できないままお手上げか？

今更カルマンフィルタに軍配があがるって アホ 死んでしまえよ糞野郎

オマエのアホレスみてるとリーマン積分もよく理解してない高校生が

リーマンを包含してるルベグ積分やればいいだろう

と数学スレで発言してた間抜けレスをまざまざと思い出すね。

粒子フィルタであろうが、カルマンであろうが精度は二の次モデリングがはじめにありき。

オマエのようなアホには >>594のモデリングがどこにポイントがあるかもわからんだろ。

それはオマエがアホだから。なーにぐだぐだ言い訳してんの。

モンテカルロフィルタの残念なところは登場時期だ

シャノンの理論限界をほぼ達成したTurbo符号が出た後じゃインパクトに欠ける。

北川もここらへんからヒントを得たんだろうけど。BCJRアルゴリズムのような、与えられたデータのみで

演算ループを繰り返すうちに精度向上するといった工夫もない。精度を上げるには新たなデータが必要で、

パラメータ推定用途だとカルマンに代わってTurbo等化器が脚光を浴びてて話題にものぼらない。

そのカルマンフィルタにしてもスカラー値の推定だと共分散行列のインバースなんて計算する必要もなく

処理量もモンテカルロフィルタより小さい。

モンテカルロフィルタをありがたがってるのは金融危機のトリガー引いた間抜けどもと、米国の間抜けの

所業を指加えて見てるだけだった日本国内の無能経済学者と金融工学などの似非学問関係者だけ

>>603
>そもそも動的な追従速度そのものは、ノイズの仮定が単純な農協型に
>軍配が上がる。

だれが精度の話してるんだ。精度はこの際二の次だ。
粒子フィルタの公式に当てはめて見てくれといってる。
精度はあくまでも度外視してるのに公式に当てはめるのにカルマンフィルタも粒子フィルタも差はない
なーにできないことの言い訳してるんだ糞が。できるもんならやってみろよアホ

>>633
結局大口たたいたが、オマエがアホ故できませんでしたと土下座して謝れよアホ

>>594のカルマンフィルタの組み方、稚拙なものでいいので教えてください。
本やサイトみても、どれがどれに対応しているのかよく分からないんです。
簡単な例みたいなのが欲しいです

アホの地を這う低レベル発言のまとめ
>>552, >>555, >>559, >>561, >>562, >>565, >>567,, >>570, >>574, >>576, >>577, >>580、>>583, >>585, >>588,
>>589, >>590, >>595, >>597, >>599, >>603
結局、こいつはパラメトリック推定の最大の問題点のかけらもわかってない大マヌケぶりを露呈。大爆笑
アホの迷言は ↓につきる

>>580 名前： 名無しさん＠５周年 投稿日： 2009/08/06(木) 17:50:43
>>ほほう、一般問題に対してモデリングの手法の記載された文献を是非紹介して欲しいもんだな

>あわれな奴だな。

>そういうのは普通に学校行ってれば誰でも出来る話。

>カルマンフィルタには関係ない。

>また暇な時に相手してやるんで、今日は帰ってママのおっぱいでも
>すっておれ。

精度なんて>>594は一切問題にしてないんだから。>>580で、大口たたいたからにはさっさとモデリングしろよ。
それとも土下座して謝るか？ホレホレさっさとしろよ。それとも、しっぽ巻いてママのおっぱいでも吸いに帰るか？アホ
>>609がお待ちかねだ。土下座するかさっさとモデリングしてやるか早くしろ

結局、>>594の問題提起に対して、まったくのお門違いの言い訳を連ねただけの >>603のアホ発言

>まず非ガウスであれば、ノイズの扱い方が、ガウスな農協型とは違い
>そもそも動的な追従速度そのものは、ノイズの仮定が単純な農協型に
>軍配が上がる。

さんざん馬鹿にしていたカルマンフィルタに土下座する有様。無様、アホを露呈して大恥さらすと。
もうちょっといじりがいがあると楽しみにしてたのにアホ学生だとこんなもんだろな。アホは死にな

結論として、農協カルマンとか言ってた人が一知半解を暴露してトンズラこいたってことでFA？とんずらマンモス。逃げだP

＞北川もここらへんからヒントを得たんだろうけど

いや、違うね。

日本じゃ北川が粒子の開祖みたいに言ってる奴もいるけど
実際には、２番手。

北川の粒子の業績は、全ての粒子がセットになったこと。

予測、現在推定は、北川の前から出来てた話。

＞モンテカルロフィルタをありがたがってるのは金融危機のトリガー引いた間抜けどもと

どうだろね？

こういう連中が有難がったのは、むしろコピュラのほうでは？

＞こいつはパラメトリック推定の最大の問題点のかけらもわかってない

あほはお前。

カルマンは、モデルを状態空間表現するだけの話し。

モデリングできないなら、カルマンそのものが必要ない。

なんども言わすな！！ぼけ！

＞さぁて、とっくに実用化されてるという粒子化フィルタの公的規格を挙げてみろゴミ

農協カルマンの公的規格を上げろといえば、JPEGの例を出して公的規格だ？

農協じゃJPEGやturboもカルマンフィルタと呼ぶのか？

やっぱ農林一号しか公的規格番号ってねーんだろｗｗ

＞さんざん馬鹿にしていたカルマンフィルタ

おんどれ、ぼけか？

道具は用途によって使い分けるもの。

こういうのは、そこらのハナタレでも判る話し。

こんなのもわからんのは、JPEGの公的規格もカルマンと思い込むようなアホだけ。

>>614->>617

何戯言ほざいてんだ。さっさと簡単だとほざた>>594のモデリング やってみろや。

大ボラ吹きのチキン野郎が。

しかも北川云々じゃねーんだよ粒子フィルタそのものがTurbo符号の物まねじゃねーか。

公的規格として最近の信号処理の成果としてWeveletの応用例としてJPEG2000を挙げてる。

カルマンの公的規格はそのまえ

>celp系コーデック使ったIS-54, PDC 以降の携帯電話全て。

何テメエの都合のよいように読み替え解釈しててんだ糞野郎。

パラメトリック推定がなぜ制御分野で普及をみなかったか根本理由のかけらもわかってねぇんだよこの大馬鹿野郎

・カルマンフィルタ == ノイズシステム

・モデリングがうまくいってない→カルマンフィルタに罪はない

・非ガウス雑音→カルマンフィルタの問題

・大口たたいたあげく >>594のモデリングすらできない有様

>>580 名前： 名無しさん＠５周年 投稿日： 2009/08/06(木) 17:50:43
>>ほほう、一般問題に対してモデリングの手法の記載された文献を是非紹介して欲しいもんだな

>あわれな奴だな。

>そういうのは普通に学校行ってれば誰でも出来る話。

>カルマンフィルタには関係ない。

>また暇な時に相手してやるんで、今日は帰ってママのおっぱいでも
>すっておれ。

ぶち殺すぞこの糞野郎。

カルマンフィルタの公的規格適用例としては
文盲でないかぎりちゃーんと >>604に示したとおり

>celp系コーデック使ったIS-54, PDC 以降の携帯電話全て。


で、>>585えくに実用化されてる粒子フィルタの公的規格を明示しろつってんだよ糞野郎
はよ示せや。

＞だれが精度の話してるんだ。精度はこの際二の次だ。
＞粒子フィルタの公式に当てはめて見てくれといってる。

こいつは、基地外だな。

精度についてなんぞ、ひとことも言ってない。
で、急に話しは粒子になる。

追従速度が精度にでも見えたのなら、目の検査を受けて来い。

論理が病院だな。

一知半解馬鹿の戯言一覧

>>552, >>555, >>559, >>561, >>562, >>565, >>567,, >>570, >>574, >>576, >>577, >>580、>>583, >>585, >>588,
>>589, >>590, >>595, >>597, >>599, >>603, >>614, >>615, >>616, >>617, >>618

>>617

>農協カルマンの公的規格を上げろといえば、JPEGの例を出して公的規格だ？

>農協じゃJPEGやturboもカルマンフィルタと呼ぶのか？

>やっぱ農林一号しか公的規格番号ってねーんだろｗｗ

ゲラゲラturbo符号のかけらも理解できてないアホが笑わせんな。turbo符号の原点は北川がおむつしてたころのViterbiの手直しなんだよマヌケが。

>>622
だからはやくモデリングしろよ。
簡単なんだろ。

>>580 名前： 名無しさん＠５周年 投稿日： 2009/08/06(木) 17:50:43
>>ほほう、一般問題に対してモデリングの手法の記載された文献を是非紹介して欲しいもんだな

>あわれな奴だな。

>そういうのは普通に学校行ってれば誰でも出来る話。

>カルマンフィルタには関係ない。

>また暇な時に相手してやるんで、今日は帰ってママのおっぱいでも
>すっておれ。

簡単だというならその証拠を示せっていうだけの話。何できないことのいいわけしてんだ、。糞野郎。

それも処理して見せてくれとは一切言ってない。モデリングしてみてくろと。それだけの話

あとさっさと、粒子フィルタの公的規格示しな。

両方ともできなければ

土 下 座

な。いいだろ、どーせオマエ土下座人生なんだしよ。

>>622

追随速度っいうのはデータの数だ。それが十分そろわなければ精度が劣化する。

そんなことすらわからんのかオマエは。

だいたい機械系の処理速度なんてもんは電子デバイスからすれば

超スローな世界。F1のエンジンでも所詮 20k rpmもないすなわち、350Hz未満ゴミ

それに追随できないって？

まあいいわ、350Hzサンプリングで足りなければ1MHzでサンプリングしてやるし、オフライン処理でいいよ。

何もオンラインでやってくれとは一言もいってないんだし。

さっさとモデリングしろや。

はてさて、いつ土下座するのかなぁ。このアホは。

あぁそれと、一連の言い訳馬鹿に朗報な。

オマエのために

モデリングは俺に任せろ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sim/1249919273/

こんなスレたちあげといてやったから、モデリング依頼がいぱーい舞い込むと思うからちゃーんと答えてやんな。
状態空間表現のモデリングが簡単ってことは微分方程式で記述できる事象は全てモデリングできるはずだから。
できないとは言わせねーから。

>>552, >>555, >>559, >>561, >>562, >>565, >>567,, >>570, >>574, >>576, >>577, >>580、>>583, >>585, >>588,
>>589, >>590, >>595, >>597, >>599, >>603, >>614, >>615, >>616, >>617, >>618


結局、↑ この大馬鹿野郎は


パ ラ メ ト リ ッ ク 推 定 そ の も の を 理 解 し て ま せ ん で し た


あーあーアホ暴露

湧きすぎ湧きすぎwww

ほんとにいるんだ、粘着基地

ほんとここって、アホの塊だな。

vが、入ってきてSを求めたいってのなら、wikipediaにトロッコの例があるが
あれのHを|1,0|から|0,1|に、するだけだろうよ。

農協じゃ、こんなのも出来んのかえ？

SMC(日本だと粒子）の製品言えってOpencvも知らんのか？

まぁ、SMC見て、ガウス云々言ってるようじゃ無理か。

農協だもんな？

公的規格番号は、JPEGの番号を農協では言うのか？

>>630
>sが、入ってきてSを求めたいってのなら、wikipediaにトロッコの例があるが
>あれのHを|1,0|から|0,1|に、するだけだろうよ。

8/6に >>580が書き込んで今日は11日、結局自分じゃ考えられず5日もの間探しまくった結果ようやくwiki ？大恥さらしだなオマエ。

>あわれな奴だな。

>そういうのは普通に学校行ってれば誰でも出来る話。

>カルマンフィルタには関係ない。

>また暇な時に相手してやるんで、今日は帰ってママのおっぱいでも
>すっておれ。

何自分でやらずに、カンニングしてんの。誰でもできるんだろ。おいゴミ野郎
しかも、論文の一つも書いたことないのか馬鹿たれ。人様のものを引用するときはちゃーんと出典明示して、
第三者がトレースできるようにしろ。

>>631

公 的 規 格

オマエこの意味すら理解できないってか？

JPEG2000,IMT-2000いずれもITUの認定する公的規格

ライブラリ集のOpenCVを公的規格として持ち出してくるオマエやっぱアホの極みだわ。

どこの公的規格策定機関が策定したのか言ってみ。ホレホレ。

コイツ書けば書くほど、まざまざとアホ暴露するんだな。まさに情報の増大系のフィルトレーションそのもの

常識知らんわ、知識はないわ。 文章読解力のかけらもないわ。手に取るようにわかる。

ろくでもない学校にかようアホ学生そのものだなオマエ

>JPEG2000,IMT-2000いずれもITUの認定する公的規格

で、以下もITUが認定してるわけか？

>celp系コーデック使ったIS-54, PDC 以降の携帯電話全て。

どっかの会社の等価器だして、ITUに摩り替えるような野郎は
とっとと帰って、きたねーオフクロのケツでもなめとれ！

ぼけが。。

>>634

とっかの会社の等価器だして、ITU に乗り換える？何ほざいてんだおまえ。

日本語書けないってか？公的規格もわからんようじゃそりゃ日本語まともにかけないわな。

そりゃろくでもないガッコにかようアホ学生だからな。無理もないだろ。

知能ないのに、絡むだけ。相手すんな。

何なの？ 病気なの？

ものすごく頭悪そうな人がいるね。

結局>>594はどう組んだらいいの？

本眺めただけの素人だけど

v(t+1) = f(v(t)) + h(t)
x(t+1) = g(v(t+1)) + e(t+1)

v(t)：時刻tにおける真の速度
f(v)：速度がvのときの速度変化の関数
h(t)：時刻tにおけるシステムノイズ
x(t)：時刻tにおける観測値
g(v)：ノイズなしのときの速度vから信号への変換関数
e(t)：時刻tにおける観測ノイズ

ここではg(v)=vで良くて、超簡単なのはf(v)=v…速度は一定、h(t)〜N(0,δ^2)、e(t)〜N(0,σ^2)で、vの推定値はサンプル平均v~で距離の推定値はv~tになる。
もっとちゃんとやるにはf(v)=av+bってやったり、システム変数をv(t)だけじゃなくv(t-1)とかそれ以前まで見たり、v(t)^2 とかそれ以上の多項式まで見たり、三角関数とかほかの非線形関数で変換したものまで見たりする。
変数の選択はAICとかBICで決めたりする。

>>639
おおこれは分かりやすいです。

と思ったけどやっぱり分かって無いような気がする。
>>594の場合こんなのでいいのかな。

x(k+1) = F x(k) + w(k)　…　状態方程式
y(k)　 = H x(k) + v(k)　…　観測方程式

x ← 位置と速度の行列
y ← 位置
F ← xから現在の予想の位置を出す行列。「速度*時間+前の位置」とか
H ← xから位置だけを取り出す行列
w ← センサーのノイズ
v ← 精度による誤差

位置情報を与えて、位置と速度に分けたいの？

元々の話は、速度を与えて現在の位置を知りたかったんじゃないの？

>>641
そうです。速度を与えていって現在の位置を知りたいってやつです。

Wikipedia真似てやってみたら>>640みたいな感じかなと思ったけど違うのね

x(k+1) = F x(k) + w(k)　じゃなくて
x(k+1) = F x(k) + B u(k+1) + w(k)の入力を入れる式にするべき？

>>640みたいな感じでどれがどれに対応しているか教えてください。
あと、雑音も部分も

「速度のみがわかる」んだから観測変数（センサ値）yを速度としている439が正解でしょ。
「位置を求める」問題だけど、「速度」の観測値の時系列から真の「速度」の時系列をカルマンフィルタで推定して、位置の期待値は積分で求めればいい。

439 → 639だった

>>634
ありがとうございます。
カルマンフィルタで速度のみを求めて、他で積分して位置を求めてるんですね。
>>639で位置まで求めてる思い込んでておかしくなってた

６４３みたいにするなら

F=G=H=1
とし、Qにxの分散、Rは速度の可変分散を入れればOK。
但しRは、何倍かしたほうが、ゆるくなって使い易いかもね。

SVモデルなんかを、ゆるめずに使うと逆に良すぎちゃって
ノイズが全然とれてないみたいに見えるのかも。

沈下すって美味しいよね。

おんどれは、>>633の知能ゼロ男か？

ひさしぶりに見に来たが、農協野郎や、農協にも行けそうもなさげな、
無知能君も、ナリをひそめたようやの。

農協カルマン自体が自体が時代錯誤な上に、更にこんな農協型も
ろくに解らん連中しかいない、ゴミ溜めで議論しなくて宜しい。

まぁ片山本の朗読会にでもするのなら、知らんがね。

システムノイズって外乱で、例えばある法則に則って変動する数値xがあったとして、
このxに対する入力のこと。でいい？
カルマンフィルタで求めるのはxに外乱wを足した数値x+wの推定値ってことであってますか？

＞カルマンフィルタで求めるのはxに外乱wを足した数値x+wの推定値ってことであってますか？

無知能君の勧める片山本でも読めば載ってるのかもしらんよ？

>>650

カルマンフィルタは観測変数yから状態変数xを推定します。
観測変数yに含まれる観測ノイズを除去するだけでなく、
状態変数xの遷移に対する外乱w（システムノイズ）も取り除こうとします。

>>652
>>651はそれすらわからんってさ。片山以前にパラメトリック推定の意味がわかってないからさ。


>>649=651

こいつ、ここでばかを暴露されてよっぽどくやしいんだろうな www
ま、浅はかな知識しかないんだからしゃーないってお前が無能なんだからさ。

状態空間表現こそが重要なのであって、
解法にはカルマンフィルタの解釈もあれば、
粒子フィルタもあることを馬鹿は理解できない

もひとついうと、厳密解じゃなくて、
あくまでも、工学的手法っていうことを>>651あたりは皆目わかってないんだな

Rというソフトで、使ってカルマンフィルタをやってみますが
関数が何を出力しているか分かりますか？

y<-c(3,2,4,1,4,5,2,4,5,3,5,7,2,1,7,5,3,9,5,7,3,9,6,10,2,6,4,8,4,12,3,8,15)
↑サンプル時系列データ
ARIMA<-arima(y,order=c(3,0,3))
↑ARIMAモデルをあてはめる
KalmanRun(y,mod=ARIMA$model)
↑yは時系列データ、mod=ARIMA$modelはARIMAの状態空間表現の各成分

出力は以下のとおりです。（但し、データ数が33あるので一部省略してあります）
$values
Lik s2
1.168150 10.342891

$resid
[1] 4.2260469 -0.1751532 -0.6172704 -2.4523018 0.6892537 2.9133045
[7] 0.5149948 0.9944388 2.1437182 0.7234000 1.8325069 4.0482390
（１３〜３３略）
$states
　　[,1]　　[,2]　　　[,3]　　　　　[,4]
[1,] 3 　0.41446087　 3.0006547 　-0.246437800
[2,] 2 　3.44347550 　0.3923659 　0.010213888
[3,] 4 　1.10471202　 0.2842401 　0.035995520
（４〜３３は略）

VALUEのLIKは尤度でRIGIDは残差でしょう。
しかしSTATEの出力が分かりません。
１列目は元の時系列データですがその２〜４列目の出力が何を意味しているの
でしょう。予測値ならば事前推定値なのか、事後推定なのか。そもそも予測値ならばなんで
１つのデータに対して３つも出てくるのか分かりません。
優しい方教えてください。

あああ

Ｘ（ｎ）＝αＸ（ｎ−１）＋ｕ
で表わされるAR（１）モデルの係数αをカルマンフィルタで逐次推定する問題を考えます。
状態空間表現として
α（ｎ）＝α（ｎ−１）＋ｗ
Ｘ（ｎ）＝Ｈ（ｎ）α（ｎ）＋ｕ
Ｈ（ｎ）＝Ｘ（ｎ−１）
としてはいけないですよね。
観測行列Ｈ（ｎ）＝Ｘ（ｎ−１）はスカラーで、
時変ではありますが、ｎの時点では既知の定数になると思うので
問題ないと思うのですが。
「システムサイエンスシリーズ　カルマンフィルター」のＰ１８６〜１９２
のＡＲＭＡモデルの係数推定問題で、ＭＡを除いても上記の式にならないので
間違っているのだと思うのです。。。

Ｚ会

システム雑音と観測雑音の共分散行列についてなんですが、

現在、状態行列xが1×9、観測行列yが1×4で
状態行列xの8,9行目、観測行列yの全てに雑音が加わるとして

システム雑音が
1×9の行列の8,9行目にxの誤差、1〜7行目に0を設定しこれをwとすると
共分散行列Rには、期待値は0なのでw*(wの転置)の9×9の行列

観測雑音が
1×4の行列の全てにyの誤差を設定しこれをvとすると
共分散行列Qには、v*(vの転置)の4×4の行列

としてやってみようとしているんですが、カルマンゲインの計算中すぐ逆行列が
求められなくなってしまい計算できなくなってしまいます。
何か設定方法が間違っているんでしょうか？

システム雑音の共分散行列が(8,8)から(9,9)までしか値入ってないでしょ。
こういう行列には逆行列は存在しません。
逆行列の代わりに、値が入っている(8,8)から(9,9)までの部分行列の逆行列を、
(8,8)から(9,9)に持つ行列を用いればよさそうです。
（携帯からなのでちゃんと確認してないです。）

>>661
Wikipediaに書いてある所でいうと
更新の（残差（あるいは innovation）の共分散）の
S = H*P*Ht+R
そして次のカルマンゲインを求める式を計算する際に
K=P*Ht*S(inv)

のSの逆行列がちゃんと出ないのです。
Ht…行列Hの転置、S(inv)…行列Sの逆行列
行列Sには全てに値が入っています。

元の行列と求めた逆行列を掛けて、単位行列になっているか確認したところ
最初はちゃんと逆行列を求めれているようなのですが、回を重ねるごとに
どんどん単位行列から離れていき、4,5回カルマンフィルタを回すと一気に
値が跳ね上がりとんでも無い数値になってしまいます。何故でしょうか？
やっぱり雑音部分がおかしい？

遅くなってすいません。
あと間違ったこと言ってました、すいません。

Wikipediaで言うとRは観測誤差の共分散ですよね？
これがフルランクならSの逆行列は安定して得られるはずですよね。
とりあえずでよければSの逆行列を求める際に、対角成分に微小値を足せば、安定して回せます。

S = H*P*Ht+R+εI
（εは微小値、Iは単位行列）

>>663
ほうほう親切にありがとうございます。今度試してみます

対角成分に微小値を足す意味ですが、
たとえばaの逆数を求めるときに、aの絶対値がものすごく小さくなると、
逆数1/aはとんでもなく大きくなっちゃうのに対して、
1/(a+ε)はaの絶対値が大きければ（|a|>>ε）ほぼ1/aになり、
小さければ（|a|<<ε）ほぼ1/εになります。

逆行列計算の場合は微小な固有値を同様に丸めることに相当します。

根本的な解決にはなっていない気がしますが、お役に立てば幸いです。

カルマンフィルタにより一方方向の速度センサと位置センサの組み合わせをしたいと
思っているのですが、単純に観測行列やシステム雑音,観測雑音の共分散行列などの行列の
の項を増やし速度センサと位置センサの値を入れるだけでいいのでしょうか？
単一のみですと上手くできたのですが、上記の方法にて二つのセンサを組み合わせようと
すると発散してしまいます。何か気を付ける点などありますか？

ttp://www23.atwiki.jp/yahirohumpty/pages/9.html
このRとQってどのような形にすればよいのでしょうか？

共分散行列でググった結果
Eはeの各行の誤差ベクトルの行列、Dはdの各行の誤差ベクトルの行列として
R=E*E^t , Q=D*D^t
かと思いやってみたのですが、2周目からの 3,K=ΣC^t(CΣC^t+Q)^-1
の (CΣC^t+Q)^-1 の行列の値が全て同じになってしまい逆行列求められなくなります。

もしかしてQとRは対角成分以外は0ですか？
それでならどうにかいけているような気がする。ただR,Qの値変えても変化が無い

Unscentedカルマンフィルタを実装したいんだけど
誤差の共分散行列が発散してしまうんだが、
実装している人は重み付けのパラメータってどうしてる？

ちなみにロボットの（x,y,z,yaw,roll,picth）を推定したい場合ね。

たまに覗いているが、なんとも話題が無いのうと、思ってたとこ。

>実装している人は重み付けのパラメータってどうしてる？

まず、他のカルマンでは問題が無いかどうか。

無香料だけが発散しやすいと言うのは実際問題聞いたことが無い。