４次元の世界ってどんなの？

４次元の世界ってどんなのですか？
例え話でも数式でもいいです。
教えてください

>>1
4次元とは・・・ズバリネギである！
それを今日ここに宣言する！！！！！

またか。何度も出たネタのスレ立てるなボケ。

類似スレを探す努力もしないやつには教えてやんない

>>2
なんか分かりずらいです、、
>>3
すいません、ふと思い立って気づいたら立ててました。
過去ログもう一度よく見てきます

しかし前スレももう９３０越してるのでまあよいの
では？まあ、その前スレも勢いなくなってるからこっちに
レスが付くかどうかはわからんが。
タイトルもすっごく微妙に違うし（ｗ
前スレ
http://curry.2ch.net/test/read.cgi/occult/1009298188/l50

やんややんやで満作

うわ！よく見ると板が違う！！リンクで来たので･･･｡
>>6のはオカルト板のやつです。
激しく鬱･･･
逝ってきます･･･

物理では無限次元だって扱うんだけどね。

４次元がどうしたってんだよボケが
オカルト馬鹿は氏ねや。
線型代数勉強してから出直して来い。

kuso

>1
レングスが4次元でいいの？

おい、4次元のネギくれよ

日常的にわれわれが認識できるのは3+1次元のミンコフスキー空間
ですが、ユークリッド空間として感じ取っているのは3次元までと
いうことで、
1さんはおそらく、4次元のユークリッド空間を直感的に感じとり
たいんだと思います。
線形代数というよりは幾何学を勉強されたらいいんじゃないで
しょうか。

オカルト馬鹿ではないです、、たまたま見てただけなんです。
とりあえず、分かったことは４つめの軸である時間軸があっても
認識することができないってことです。
　（この辺から「http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/sci/1004998424/」）
>>9
数学あんま得意ではないですがしてみます
>>11
レングスって長さのことですか？
よくわからないです、、
>>13
そうです、五感？で感じられないってのは上のを見てなんとなく理解できました。
線形代数、幾何学をキーワードにしてその辺りから勉強してみます

しばらく、本でも読んで勉強してみます
また分からないことあったら質問させてください。
最後に一つだけ疑問があるんですが
４つ目の軸が時間軸ってのは一般的にそうなってるだけで
場合によっては別の物をもってくることがあるんでしょうか？

>>15
　何を持ってきてもいいんだよ。ただ、空間の定義を満足していないと
いけないがね。

私が考えてる４本の軸は
横、縦、奥行き
そしてもう一つが時間です。
ここをはっきりさせなきゃ駄目だったんですね。
すいませんでした(；´Д`)

あのー、こういうスレが立つたびに毎度毎度
言わせていただくことなのですが、単なる
次元という言葉と、次元の中でも空間や時間の自由度を
表したもの（4次元時空とか）をちゃんと分けて
認識してくださいませんか？
単に4次元といったら、単に4つの自由度があるものでしかありませんよ。
3次元なら(x1,x2,x3), 4次元なら(x1,x2,x3,x4),
そして4次元時空ではx1〜x4のパラメータに時間と空間座標を
対応（+α）させているだけです。

要は距離というものをどう定義するか(メトリック)、
世界がどんな座標変換(回転, ブースト, ...)に対して不変か、
ということを認識しましょうということですね

まあ、とりあえず順序立てて考えよう。
手っ取り早く、次元＝方向とでも考えてくれ
2次元は方向が二つだ。この世界からは、3次元などのもう一つの方向は知りようがない。
同じ事だ、4次元とは、次元の方向軸(縦、横、高さ)に、もう一つ方向がある世界だよ。

勿論、4次元の形を3次元上にはそのまま表現は出来ない。
2次元に立方体書くと、必ずどこかの正方形を歪めて描かないといけないだろ。

　　呼んだ？

自由度と次元は違うんだが…

レスしてくれたかたどうもです
>>18さんの言われてることを自分なりに考えてみたんですが
何次元って言う言葉は人間が何かを考える為に生まれた言葉であって、
どれだけ自由に動けるか（縦とか横）を示しているということですか？
それが縦、横、奥行き、時間だと四次元時空？

ドキュソ文系や厨房は来るなよ
次元すらわからない馬鹿は出直して来い。

どんな線型代数のクソテキストにも書いてあるよね＞次元

・・・・・・・・・・・・・・・・・終了・・・・・・・・・・・・・・

　　　　　　 ／⌒ヽ⌒ヽ
　 　 　 　 　　 　　 Ｙ
　 　　　／ 　　　 　八　　ヽ
　 　　　（　　 __／/.　ヽ,, ,）
　 　　　 丶1　　　 八.　 !/
　 　　　　 ζ, 　　 八.　 j
　 　 　 　　i　　　 丿 ､　j
　 　　 　　 |　 　 　八 　 |
　 　 　　　ﾉ !　　丿 i　ヽ |
　＿_　　_√　/＿＿Ｎ 　 ＼ ／ ⌒ヽ_
/　c ） / ＼N ヽ　　､／l　　 ||　　（ っ ヽ 　ティムポ生えたにょ！
ヽ　 　（ （ Ｎ（・）　 （・） ﾉノl　ﾉヽ／　　 ノ
　＼／ヽＮ（　 |￣￣|　　ﾉノ　／＼ ／
　　　＼／ ＼ ヽ＿ﾉ 　ノ　／＼／
　　　　＼（￣／⌒ ヽ '￣） 　 ／
　　　　　 （　|　 t　　 |　ｰ ）／
　　　　　　 ） ヽ_ |__／　 （

http://www4.justnet.ne.jp/~masema/allesnet/index.html
とりあえず、このページ読んでます

　　

　　4次元時空とは
　　ローレンツ計量を入れた4次元ベクトル空間。













　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　






　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以上

これまだ続いてるの？

４次元世界がどんなのか教えてあげよう。
ちなみに時間は関係ないからね。よく４次元世界とは時間を自由に
行き来できる世界だと思われてますが、それは何の根拠もありません。
相対性理論を誤解した人がそう思ってるだけです。

４次元でも５次元でもこの世に存在してると最近真面目に考えられる
ようになってきました。現在実験も進んでいるとか。

ではどんな世界か考えてみよう。
例えば我々が１次元に住んでいるとしよう。線ね。
そこの世界で２次元を想像したいとする。面ね。
まあ時間はある世界とするとやはり２次元とは時間を自由に
行き来できる世界かなと思うかもしれない。
相対論が成り立つから。

１次元とは線であるが２次元はこれに幅が加わったものだが
どうやって線上で幅がある世界を実現できるのだろうか？

２次元世界でも同じく、どうやって３次元の高さを表せるのだろうか？
面に立体的に図を書くことはできるが、それは我々が３次元にいるから
そう見えるだけで、２次元世界にいたら
ある平面図形に線が引いてあるようにしか見えないだろう。

というわけで、３次元世界からどうやって４次元世界を予測できる
というのだろうか？それは絶対不可能である。

なお、現在の世界に４次元物体があってもおかしくはないが、
それを我々は見ることも感じることもできないので、３次元
物体と変わらない。

続き聞きたきゃ４次元世界を少しだけ叙述しますが。

>現在の世界に４次元物体があってもおかしくはないが、
それを我々は見ることも感じることもできないので、３次元
物体と変わらない。

って３次元の世界ではちょっと理解できない振る舞いとか
はしないの？例えば２次元の平面を３次元的な球体が通過
したとしたら、最初は点だけだったのがどんどん円状になって
また点になって、ついにはなくなる（２次元平面上を通り過ぎる）
様に見えたりしないのかな？

ってなことは現実の世界にはないよねぇ？

違う次元を行き来することは不可能であると考えると説明できます。
我々は１，２次元を想像することはできるが、この世界にそのような
物体はありえない。紙は厚さを持ってるから３次元物体ですし、
素粒子だって大きさを持ってるんですよ。

ただ、現在考えられているのは、重力だけは特別に４，５次元空間
にも伝わるんじゃないかということで、それを確かめる実験が
なされようとしてるらしいです。噂ですが。

やり方は、エネルギー保存則はご存知ですか？
ビリヤードの球を突くと、床は摩擦がないとして、壁も弾性衝突
とするとエネルギーは保存されるが、まあ音だけはなるとしましょう。
すると音の分だけエネルギーは失われるわけです。
ビリヤード台は２次元で、球の運動も二次元的だが、
音は３次元に伝わるわけで、それと同じように重力が４，５次元に
伝わるのではないかということらしいです。

ダークマターの正体かもしれないと言われてます。

毎週金曜日テレビ朝日で夜７時からやっている「どらえもん」
という番組で運がよければ四次元の世界をみることができます。

主人公らしいキャラクタの部屋にある机の引き出しが開いたときのみ
見ることができます。
残念な事に、最近は見る機会が減ってしまっているので根気よく見続けてください。
物理に必要なのは無限大の探求心です。がんばってください。

26次元の世界ってどんな感じなんだろう。

宗教家にでも聞いてください

ブツリヤさんレスどうもです
４つ目の要素が我々三次元空間（という言い方でいいのかな？）
にすんでる我々には何かはわからないっていうのは面白かったです。
なるほどなって思いました。
四次元世界について少しでもいいからブツリヤさんの考えを書いていただけると
ちょっと思ったことなんですけど
何か四次元の物体を観測できたとしても証明できないような気がします。
>>31の２次元の平面を３次元の球が〜ってあるんですけど
数ヶ所から観測するとこの現象を捉えることはできると思うんですが
それが球が通ったと確認はできない、つまり
円が大きくなってただ小さくなっていったのか、球が通ったと区別できないと
私は思うんですが違うんでしょうか？

訂正
四次元世界について少しでもいいからブツリヤさんの考えを書いていただけると
＞うれしいです　　（ここが抜けてました、すいません）
ちょっと思ったことなんですけど

追加で
今度、図書館行く用事ができたので
線形代数について少し勉強してみようと思ってるんですが
他にもお勧めの本があればおしえていただきたいです。

＞円が大きくなってただ小さくなっていったのか、球が通ったと区別できないと
＞私は思うんですが違うんでしょうか？

区別はできない。
つまり同じ（等価）ということだね。
球が通ったとしても矛盾がない。つまりそれでOK。
むしろ「完全に区別できないこと」が球の通過を証明するのには必要。
重力と慣性力が区別できないことと同じで。
区別できないことを元に証明とするんだと思う。

>というわけで、３次元世界からどうやって４次元世界を予測できる
>というのだろうか？それは絶対不可能である。

アフォか？
リーマン幾何を勉強してない証拠。
つまり一般相対性理論がわかってない。
ガウスのビックリ定理をしらないんだろうな。
何が物理屋だよ　笑わせるぜ。

>>38
こういう書き方されると大変分かりやすいです
というより、納得しやすいです。
最後の
>重力と慣性力が区別できないことと同じで。
この一行いれてもらったおかげで
理解はできてないと思うんですけど納得できました。
本当に我侭なんですが、もし、私に教えていただけるなら
無理やりにでも納得させるような書き方をしていただけるとありがたいです。
DQN文系ですいません。

あと、このスレのことなんですが完全に自己満足の為に立てたスレなので
私とは全く関係ないことでも書いて頂いてかまいません。

相対性理論なんか、こういうところはひとつの感動ですよね。

＞違う次元を行き来することは不可能である

この辺も笑える。

>40 ：ナナッシュ

>このスレのことなんですが完全に自己満足の為に立てたスレなので

オマエ迷惑なんだよ。消えろよ。
クソスレ立ててんじゃねよ。クビ吊って氏ね。

まぁネギでも食って、落ち着けよ

この世に実在する物で唯一4次元の可能性がある物は
肛門だな。肛門の謎は宇宙の謎にも匹敵する。

>>45
肛門の謎とやらを解説してくれ。

>>46
それが出来たら神だな

どもナナッシュさん。レスありがとう。
もしも４次元があったとして、それがなんで見えないかといったら
４次元は光を放出も反射もしないからだとすると、４次元物体など
見えるわけはありません。２次元物体のものさえ見えないのに。
でも２次元世界は光を放出しないとは別に考えられないので、
まあなんかよくわかりませんが、４次元世界は目に見えないように
なっている。目というのは、人間の目ではなく、あらゆる装置を駆使した
としてものことです。
３次元からは異次元は観測不可能ということが、なんでかはわかりませんが、
そういうものなんだくらいにしか科学は答えられません。

私的４次元世界としては、想像もできませんから不可能っす。

しかしもしも異次元世界を自由に行き来できるならば恐らく
瞬間移動ができるようになるのではないかなと思います。

１次元世界を例に取ると、
A点からB点までの線分を紙にでも書いたとしましょう。
１次元世界の住人ではその線上を通るしかないので、
端から端まで行くのに時間かかります。
しかしもしも自由に２次元世界に行けるとしたら、
その線を丸めてA点とB点をくっつけることによって
距離を０にできるので、一瞬で移動できるわけです。
丸めることができるのかどうかですが、低次元のことくらい
自由に操作可能，又はそれに準ずることができるのではないかなと
勝手に思ったりしてます。
１次元とは直線じゃなくて、曲がったリーマン空間を取って
曲がった線だとしました。一般相対論によると、この世は
曲がったリーマン空間で記述できるらしいです。

＞1
既存のスレがあるのになぜ独自のスレで続けようとする？
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/sci/998375667/l50

こういう鬱陶しい定番スレは
逆にちゃんとシリーズ化して乱立防止してもらいたいものだ…

＞ブツリヤ

おまえが一番馬鹿なんだよ。消えな。
下に指摘されてるだろ。


＞39 ：ご冗談でしょう？名無しさん ：02/01/30 04:26 ID:???
＞
＞>というわけで、３次元世界からどうやって４次元世界を予測できる
＞>というのだろうか？それは絶対不可能である。
＞
＞アフォか？
＞リーマン幾何を勉強してない証拠。
＞つまり一般相対性理論がわかってない。
＞ガウスのビックリ定理をしらないんだろうな。

このブツリヤとかいう奴は
曲率が第一基本形式から決まるのが理解できないバカですな。
こんな基礎がわからないで、なにが相対性理論なんだろ（ｗ

ブツリヤ ＝　ナナッシュ ってことだろう。

>>51
　ブツリヤを名乗るものが低レベルであることは誰でも分かっているんだ。
しかし、2chは匿名掲示板だ。どんなレベルのものも受け入れなければ成らん
だろう。

>どんなレベルのものも受け入れなければ成らんだろう。

それはそうだが、既存スレがあるならそっちでやれってことだよ。
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/sci/998375667/

ここはDQN　ブツリヤ＝ナナッシュ　の自作自演スレ。

ブツリヤは反論できなくて逃げた模様。

すいません。
偏微分と微分の違いって何なんですか？
自分的には∂とｄとの記号違いとしか思えないのですが・・・

こんな説明もあるよ。名づけて「閉じ込め論」

１次元にいる生物を閉じ込めるには線の前後をふさげばいい。しかし２次元なら横に回りこんで脱出できる。
２次元で閉じ込めるには周りをグルリと四角で囲めばいい。しかし３次元なら上下から脱出できる。
３次元で閉じ込めるには立方体で囲めばいい。しかし４次元なら･･････？

「閉じ込め論」ってのは私が勝手に呼んでるだけです。本当は別に名前があるかも。

「閉じ込め論」というネーミングは知らんが、
その考え自体は、別に珍しくないよ。

何を説明したいの？

あはは、わかる気がする。

>>58
それ、初めて聞きました。
よく分かんないけど面白いや
てか、さっぱりわかんない(；´Д`)
四次元なら何で囲ったらいいんだろ

sageます；；

さっぱり分かんないけど考えちゃいますね

バカ、オマエに
「考える」などと言う高級なことはできんだろ（ｗ

１次元生物を閉じ込めるには２点、
２次元生物を閉じ込めるには三角形（３点）、
３次元生物を閉じ込めるには四面体（４点）

>>62
＞４次元生物を閉じ込める
この想像は簡単ですよ

箱に閉じ込められた３次元生物を上からスキャン：
１）上の蓋として面が映る。→■
２）中のない四角形が映る。→□
３）途中で３次元生物の内臓とかがみえる（キモー）
４）底面が映る。→■
５）以上でえいが終わり。

４次元箱に閉じ込められた４次元生物を上からスキャン：
１）中の詰まった立方体が映る。（蓋の立方体）→■
２）詰まってない空の立方体映る。→□
３）途中で４次元生物の内臓とかがみえる。しかも３次元で（メチャキモー）
４）底面として詰まった立方体が映る（底体？）→■
５）以上でえいが終わり。

>>62
時間を第四の空間軸として考えると想像しやすいかも。

>>65 そもそもわれわれには、中身の詰まった立方体と空の 立方体の見分けがつかない.. それをさらに輪切りにしなきゃ。

まだやってるの？馬鹿ども。

ホモロジーやトポロジーでも勉強して出直してこいや。

クラインの壷ってなんか好き

>>65
上の方
　−映像としては２次元ででてくる
下の方
　−映像としては３次元ででてくる

ってことで、とりあえずOK?
>>66
ナイスヒントです、、

>>67
どゆこと？(；´Д`)

>>68
　検索かけていっぱいでてきたけど意味不明

>>69
　いいねぇ、境目がないのって。
　

>>68
いいから、やらしとけ。
物理のぶの字も知らない連中が、啓蒙書を読みながら必死にやってるんだ（藁

同意。
物理も数学もわからん馬鹿がなんで
この板にくるんだろうな。ウザイだけ。

ま・・・人格最低の院生や教授連の書き込みばっかだな。。。どこでも同じだろーけど。

膜宇宙論によるとこの世界は１１次元らしい・・

人格最低ってどゆこと？
そうなんですか？
お前みたいなやつってのは無しでお願いします。

どうでもいいけど…
この板で他人の揚げ足を取ったり、親発言とは関係ない、
人格等に関するくだらない言い争いはやめようよ

スレからすると、３次元＋時間で４次元はダメなん？
５次元は想像できんけど、４次元で今のこの世界かと思てたよ。
と、思って見返したら空間についてのみの次元で
今の世界が３次元、よくわからん世界が４次元てことか？

もういいからやめちまえよ。
なんで既存スレがあるのに誤って立てた自分スレを
あくまで伸ばそうとするんだここの1は？ん？
それとな、これは物理の話じゃなくて数学の話しだっつーの。
もっともどこに持っていってももううんざりしてるけどな。
数学板も物理板も。

まあ1みたいのは未来技術板にでも行ってうんと羽を伸ばしてなさい。
のびのびできるから。

もう、やめます。
このスレではもう書き込まないです。
物理の話か数学の話かってのは最初に言ってくれよ(；´Д`)
未来技術ってのはちょっと違うような気がしたのでここに立てました。
おとなしくネギ焼きでも食ってます、スマソ

最後に相手してくれた方へ
　結構面白かったです。
　消化不良な感じだけどもともと明確な目的があった訳ではないので良しとします。
　ありがと＾＾　

最初の10レス以内で既に線形代数を勉強しろと言う指摘は既にあります。
1さんもそれが数学だと理解できてます。

>格最低の院生や教授連の書き込みばっかだな

はぁ？　教授が書いてるわけねえだろ。
馬鹿なオマエにはそう見えるんだろうな（ｗ

>>81
そーかねぇ?　藁）

>>82
教授ﾊｹｰﾝ。はよ論文かけやｺﾞﾙｧ！

Ｎ次元なんて線型代数の本にあるだろ。
線型代数は理工系大学一年なら誰でもやるだろ。

どこにそんな低レベルなこと話題にする教授がいるって
バカかおまえら

俺も小中学校の頃、4次元の世界ってどんなんだろと
興味持って、立方体の3次元透視図とか、展開図を
考えたりしたもんだが、１はそういうレベルの話をしたいんだろうな。

>>85
そうです、その通りです(；´Д`)
それが四次元時空間だとどうなるんだろうと思ったわけで
ただ、一人で考えててもにっちもさっちもいかなくなって
スレを立てたわけです

実は天文板にも
宇宙の果てってどうなってるのって
スレを立てたこともあります。
結果はどうなったかというと
なぜかおでんがでてきてうやむやになっちゃった記憶が、、
こういう系のスレって既に立ってても荒れちゃってたりして
話の流れを持っていきにくいので新しいスレ立てるんですけど
やっぱむずかしいですね。
四次元ではネギだったし、、

良スレage

こういうレベルでは荒れてしまうのは目に見えますね。
私はカッパブックスの「四次元の世界」とか小学校のときに読んでました。
ここの人はそういった話は恐らく小さい頃に読んでたりして既出なんですよね。
ナナッシュ氏はどういった経緯で興味を持ったのですか？

というより、回答している連中がどうしようもなく嫌味ったらしいねえ。
教授はおらんだろうけど,大学生（2年目ぐらいのやつ）と,院生だろ。
社会出てから苦労するぜ,おまえら。実践では,応用と活用がほとんどだからな｡
・・・ある技術系の技術者の話では,
（まあ一部のなんだろうが）助教授や教授の中には、ハッキリいって憎悪されとる
（嫌われてるのとは次元が違うぜ・・・後ホンのちょっとしたきっかけで・・・）
というひともおるからな。身近で話し聞いてて恐ろしくなったよ。
・・・単に,そういう連中の態度とここの回答しとる連中の態度がだぶって見えただけよ。
・・・まあ、いまのうちだけだわな。お若いの。　にが藁）

>回答している連中がどうしようもなく嫌味ったらしいねえ。

オマエもナナッシュと同類のバカだろ？
だいたい物理スレで中学校レベルのガキの興味でスレ立てられると迷惑。
しかも物理ではない話題。スレ違いなんだよ。

>ある技術系の技術者の話では,
>（まあ一部のなんだろうが）助教授や

責任を持てない伝聞を書いても意味がないね。
だからどうしたの？
ここには助教授なんて書いてないのは84の意見のとうり。
オマエひょっとしてドキュソ文系社会人か？　つーか日本語わからないのか？（激藁

>>91
あいにくだが、理工系の、技術者系だよ!｡・・・まああまり身元をハッキリさせるわけにも
いかんのでね。＜・・・この文の揚げ足取りたきゃ一人でやってくれナ｡

四次元て基底現実の事ではないのですか？
線、平面、高さ、時間。

ブツリヤになったり
日本語の理解できないバカ社会人になったり
自作自演も忙しいね（ｸｽｸｽ

>基底現実

？？？
また勝手な言葉を使うトンデモ登場か？

age

俺は誰が書こうとどうでもいいよ
てか、ネギ焼きでも食いながらプロジェクトX見ようぜ
ヽ(´ー｀)ﾉ 瓦ﾜｼｮｰｲ

>>90
だからね、せめて既存のスレで話してくださいよ。
重複スレは普通削除ですよ。

ま、どうせ立てちゃったんだしﾏﾀｰﾘいこうや

どうせって、既存のスレがちゃんとあるのに
なぜここで続ける必要がある？

……あの〜
四次元って
三次元に時間軸を加えた世界で
要するに、今いるこの世界が四次元なんじゃ……
ﾋｯ　ｺﾞﾒﾝﾅｻｲ

>>101
もう、スレを上げないでくれ。
いいかげん終わらせようや。

はい、そのとおり

・・・・・・・・・・・・・・・・終了・・・・・・・・・・・・・・・・・

>>101
そら、そうでなきゃ4次元を時間なんて定義できないでしょ。
現実にあるものを定義つけてるだけだし。それなら5次元も6次元もありうる。
対象を指して直線は一次元、平面は二次元…じゃあ4次元は？
時間軸っていわれてもイメージ上に垂直に交わった線だけに因われて
考えてたらつかめねーんだよ。要するにどうでもいいって事。

加えていえば、この世界を3次元とするなら、
5次元を連想出来る世界が4次元じゃないかな。

つまり、この4次元っていうのは時間軸に移動可能な世界でしょ。
今3次元の世界で感じてる「時間」っていうのは漠然的なものでしょ。
時計や日の昇りなんて3次元世界の物理現象にすぎないしね。
時間というものが得体の知れない「時間」である以上、4次元では無い気がします。
っていうか、所詮は定義だから妄想膨らませてもしょーがない。

例えば、1次元世界では

直線上で直線を考える事が出来ますが、直線に垂直に交わった線を考えられません。

それは2次元でも3次元でも言えます。

4次元のイメージは、3次元空間内のイメージでしかないです。

誰にレスというわけではないが、新しい次元の方向は
既存の軸と直交でなくても独立だったらいいそんなことない？

だーかーらー、３つの線の世界で生きてる君がそこに交わる線は考えられないだけなの。
つーか、次元とか線とか平面みたいな概念だって3次元の産物だってのに。
こじつけで「4次元」を見付けてもただの3次元世界からの妄想じゃないって証明
できるのかね？虚構に過ぎないよ。
単なる学術的な定義の問題にロマンを持ちこもうとする安易な態度。
お前ら文系だろ？

ブツリヤの言ってる事は分かるが、それを否定する奴らの論理が見えないんだが。
俺は素人だから、専門用語を使われてもこまる。
出来るのなら、三次元上に四次元物体を表現してくれ。
ブツリヤはそれが出来ないし、想像も出来ないと言っている。
そこまでは分かる。
問題はお前らだ、説明しろ。
四次元物体の、超球体って言うのか？
それを表す為に、風船を膨らませるとかはなしで。
三次元の我々が、時間に頼らず（連続写真とかもな）に、一目で認識出来ると証明してみせろ。

>>110
その前に不都合がひとつ。
この画面は２次元だろう？俺らが一生懸命２次元の画面に絵を書いた所で
３次元のものを表すのがせいいっぱいだろう。
（時間も使わずに２次元上で４次元を想像させろとはどんだけ生意気なんだ藁）
俺らは想像できるけどさぁ。

あとは４次元立方体の投影図を３次元空間で実際作っとけ!
一応３次元に押し込んでつぶれてはいるが、時間依存なしで見ることはできる。
立方体をつま楊枝かなんかで２つ作って、その対応する角を結んどけ!
（というか普通に頭で想像した方が速いけど藁）

後参考リンク２つ。
http://www.ngm.ed.ynu.ac.jp/negami/gmlearn/FourCube.html
http://www.spacetimedesigns.org/4d-olympic.html
足りない頭で想像しとけ!

>106
＞つまり、この4次元っていうのは時間軸に移動可能な世界でしょ。

だから違うって…。
妄想だけでしゃべるなよ。

馬鹿がいるな。

>110
＞俺は素人だから、専門用語を使われてもこまる。

あのね、「次元」という言葉は数学の専門用語なの。
数学の次元と違うものの話をしたいなら板違いだよ。

＞三次元の我々が、時間に頼らず（連続写真とかもな）に、
一目で認識出来ると証明してみせろ。

そもそも次元の定義を知らないなら幾何学的イメージなど持ちようがナイ。
本気で知りたいなら数学の本を読む必要があるし、
そこまでしたくないなら妄想をふくらませても時間の無駄だよ。

http://www.bekkoame.ne.jp/~ishmnn/java/hyperworm/hyperworm.html
これおきにいり。４次元へび。

>>114
次元くらい分かるから、ブツリヤの話が理解出来るんだが。

次元が分かるならブツリヤの話がメチャクチャなのがわかるはずだが。

>>114
次元くらい分かるから、ブツリヤの話が理解出来るんだが。
それに、俺が言っている次元とは、オカルトのそれとは違う。
数学的な奴だ。
縦、横、高さ、の次にくる軸が、時間とは思っていない。
そもそも、四次元空間＝三次元軸＋時間と言う表し方が多いのは、三次元上でありもしないもう一つの軸を表現するのに、最も説明が楽だからだろう。
つまり、素人向けの説明な訳だが。
その説明から、三次元上に四次元物質を表現する事は不可能と言う事になる。
だから、それが可能であるなら、あまり専門用語を使わずに、説明してくれ。

あいかわらずアフォが多いなあ
なぜアフォかというと
以下の何度も指摘されてる点がわかってないからだ。

1）線型代数で「次元」を勉強して来い。（理工系大学１年の常識）
2）4次元ローレンツ計量空間（時空）と4次元ユークリッド空間が理解できてない。
3）ガウスの驚くべき定理が理解できてない

>>118
わかってねえじゃん。
空間が3次元、時間が1次元ってのはそれぞれの
自由度と対応させてるだけだろが。何をわけわからんこと言ってるんだ。

>>119
アホで結構。
だからなぁ、勉強してこいじゃなくて、お前の説明が聞きたいんだよ。
お前らが俺を馬鹿と言うなら、お前らが勝っているんだろう。
だが、別にそんな事はどっちでもいい。
お前らが俺より勝っているなら、ただ俺はそれを理解したい。
お前らの言葉でな。
リンク張って貰っているが、俺には見れない事情がある。
むかつくだろうが教えて下さいよ。

＞三次元上でありもしないもう一つの軸を表現するのに、
＞最も説明が楽だからだろう。

大間違い。相対論。

＞それが可能であるなら

３次元で４次元を表現？そりゃ無理だ。

>>120
それぞれの自由度と組み合わせる事によって、素人にも分かりやすくさせてんだろ。
つーか、そこらへんは大した問題では無いので、どっちでもいい。
だから、「軸」だろ？
少しの解釈の間違いを指摘するな。

>>122
ああそう。
俺は相対論についてはズブの素人だ。
それよくわからんし。
否定はいいから、説明して下さいよ。

俺が聞きたいのは、三次元で四次元を表現出来るか？
と言う事を聞いている。
>>122が言うように、無理なら無理で話は終わりたい。
出来るなら、幼稚園児にも分かる様に、優しく説明して欲しいもんだ。

理工系大学一年の常識もわからん馬鹿に
教える義務はないね（藁

オマエが「次元」を勉強してこいよ

>三次元で四次元を表現出来るか？

「表現」の意味をきちんと定義せよ

>>126
誰も義務があるなんていってないだろ、、、
２ｃｈでそういうことを言う事自体ナンセンスだ

大学一年の常識もわからない悲惨な1のいるスレはここですか？（ワ

>>126
ならお前は様無しだ。
もうレスいらん。

>>127
表現の定義。

俺は、ブツリヤの言ってる事は理解出来た。
ブツリヤはこう言った。
「三次元上に四次元を表現するのは無理」と。
こう言う事だろうと、俺は理解した。
球体を、二次元の世界を通り過ぎた。
すると、二次元の世界では小さい円がいきなり出現し、段々と大きくなり、そして、段々と小さくなり消えていく。
三次元上で、四次元の超球体が通り過ぎたなら、小さい球体がいきなり出現し、段々大きくなり、段々小さくなり、消えていく。

それは風船を膨らませ、萎ませる行動に似ている。
それには、時間と言う要素が加わっていて、一つの物体の動画である。
俺は、そんなんじゃなく、一つの静止画や、立体図や、立体模型で表現出来るかと聞いている。
それが出来ないなら、ブツリヤの言っていた事は正しいのではないかと、そういう疑問に沿っていた質問だったのだ。

ｶﾞﾑﾊﾞﾚｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ

じゃあ4次元って動画のことなの？

>>131
要は、3次元空間上に4次元の物体を置いたらどう見えるのかと言いたいわけ？

>131

できない。納得したか？

>>130
もうやめようや。
最後の三行なんて、数十年前から啓蒙書に載ってることじゃねえか。
そんな低レベルなものを今さら、物理板で説明することがイタいっての。
君のような人たちのために未来技術板があるんだからさ、
素直にあっちでやってくれよ。

未来技術板：四次元に関する話題を書き込むスレ
http://caramel.2ch.net/test/read.cgi/future/997421343/

age

２次元は、１次元（線）の集合　＝面
３次元は、２次元（面）の集合　＝立方
４次元は、３次元（立方）の集合＝

Ｎ次元なんて線型代数の本にあるだろ。
線型代数は理工系大学一年なら誰でもやるだろ。

あいかわらずアフォが多いなあ
なぜアフォかというと
以下の何度も指摘されてる点がわかってないからだ。

1）線型代数で「次元」を勉強して来い。（理工系大学１年の常識）
2）4次元ローレンツ計量空間（時空）と4次元ユークリッド空間が理解できてない。
3）ガウスの驚くべき定理が理解できてない

次元は表現できる物じゃないんじゃない。
そもそも1次元も2次元も3次元も表現出来ないでしょ。
これは数字を表現しろって言ってるのと一緒
（表現してみてください、出来ませんから）
口に出したり図形化したりしようと脳から出力しようとした瞬間に
それじゃなくなちゃう。脳の中にだけ存在するイメージです。
人間が共有して持ってるであろう概念（イメージ）を言語表現するために作った
のに、それをまた表現は出来ないでしょ。
ましてや視覚表現しろなんてとんでもない。ボカン！という音を視覚で表せと、
言っとるようなモンです。ボカンという字は、ボカンという字。
ホントのボカンとは違います。
これをふまえますと、そもそも1次元は線とか2次元は面とか、線は線、面は面、
立体は立体。別モンです。これはボカンに対しては、「大砲を撃った時のような音」
に対応します。

そして、すべての次元は今ここ、この瞬間に存在してるけど
高次元のそれには、まだ人間がその概念を共有できないから
定義がされていてないだけ。4次元も一緒。みんな立体の集合なんて言われて
どんなものかイメージできますか？そのまた高次元になると、
その集合の集合ということになりますから・・・

4次元のに対応するものを、普通の人は、
想像（イメージ・概念化）できてないだけ。
4次元とは、イメージできる人は、瞬間その脳の中に存在します。
ニュータイプなら出来るでしょう。簡単なはずです。
しいてイメージしやすいように言いますと、
点・線・面・と来て立体のとこで四角じゃなくて球をイメージしてください。
その球の面の内側も外側も同時に満たすつながった立体で出来てる物を
想像してください。できますか？

空間は無限にあるのですが、
同時にそれは　０（無）ゼロ　ということです。
そう1.2.3次元と同じく制限はあるのですが無限です。

イメージできましたでしょうか？

もっと荒っぽくいうと
何でも食う馬鹿な怪獣が世界も宇宙をも食いつくし最後に自分も尻尾から
食ってしまう。あとにはなにも残らない。そう、この怪獣が自分の最後の一欠を
食った瞬間、その胃と胃を除く怪獣は4次元になったのです。
これは中国の古い教えからアレンジを加えたものです。
昔からニュータイプは居たんですね・・・

上記のものを読んで君の頭をカスメたイメージが君の4次元。


以上、次元そのもの自体は、表現の対象にはなり得無いが、
似たようなものをイメージしやすい様に
説明することはできるという意見でした。

>>141
内側と外側を満たす？
そこが意味不明。
何度頭の中でシミュレートしてみても、動画や、連続写真が浮かんでくる。
悔しい。

>>141
＞4次元とは、イメージできる人は、瞬間その脳の中に存在します。
＞ニュータイプなら出来るでしょう。簡単なはずです。
＞しいてイメージしやすいように言いますと、（以下略）

ややこしい書き方だな。何を想像するときの方法？
球の中と外を通る４次元空間上の物体か？
ちょっとそれは高レベルだぞ。（できたが）
４次元球・４次元立方体くらいから始めるのがいいのではと。

>>143
四次元球の説明を希望。

馬鹿の自作自演続行中

でも、>>141の説明が、三次元上においては、限界な気がする。
存在しない時空間を、説明してるんだもんな。

５次元、６次元、７次元・・・
Ｎ次元でも扱うのが数学。厨房は消えろよウザイだけ

Ｎ次元なんて線型代数の本にあるだろ。
線型代数は理工系大学一年なら誰でもやるだろ。

５次元、６次元、７次元・・・
Ｎ次元でも扱うのが数学。厨房は消えろよウザイだけ

５次元、６次元、７次元・・・
Ｎ次元でも扱うのが数学。厨房は消えろよウザイだけ

Ｎ次元なんて線型代数の本にあるだろ。
線型代数は理工系大学一年なら誰でもやるだろ。

Ｎ次元なんて線型代数の本にあるだろ。
線型代数は理工系大学一年なら誰でもやるだろ。

あいかわらずアフォが多いなあ
なぜアフォかというと
以下の何度も指摘されてる点がわかってないからだ。

1）線型代数で「次元」を勉強して来い。（理工系大学１年の常識）
2）4次元ローレンツ計量空間（時空）と4次元ユークリッド空間が理解できてない。

線型代数で「次元」を勉強して来い。（理工系大学１年の常識）

>>145
馬鹿が自作自演してると思っていていいから、無視してろ。
俺は確かに厨房だ、しかもリアル厨房だ。
だが、そんな事はどうでもいい。
お前らも、ウザイと思うなら、ほっておけ。
それで気が済まないなら、削除依頼をしにいけばいいだろう。
俺が物理に関して厨房なら、お前らはかまって厨房か？
以後、下らない煽りは放置する。
忠告しておくが、おそらく年下のガキに、説教臭い事を言われて頭に来るのは分かるが、あまりムキにならないよう。

>>144
ageないほうがいいか。

４次元球の想像。
球を考えて、その中に小さな球がたくさん詰まっているのを想像する。
しかし同じ３次元空間上にはないので、
小さいほどうすーくなっていくように想像するのがいいかな。
あとその球の半径は√(1-薄さ^2)みたいな関係があると。
つまりもとの球に近いところにはたくさん球がある（密度が濃い？）

これなら４次元半球は簡単。完全な球だと２方向に考えないといけないので頭が疲れる。
どうでしょ。

Ｎ次元球面は数学的にきちんと定義されてるんだけど・・・

>>157 いまはイメージする方法の話じゃないっすか？

どこが物理なの？

物理じゃない。これは数学だ。

イメージしたいなら
トポロジーの本でも読んだら？

瀬山「柔らかい幾何学」日本評論社なんかがお勧めかな

物理でない話は物理板では迷惑なんだけど。

ageなくても書かないほうが言いか。すまんかった。>>fM7FlVvF
数学板か未来技術板かどこか削除依頼食らわない板にスレ立ろ。教えるから>>155

イメージ、イメージってさあ
いちいち5次元、6次元、７次元と次元が高くなったら
どうするの？
イメージを超えても扱えるのが数学の強みなんだけど。
勝手な言葉遊びで楽しみたいなら「詩」とか「宗教」でもやってれば？

イメージ馬鹿は　虚数のイメージとか
10×10行列のイメージとか
フーリエ変換のイメージとか
すべて作くらないと理解できないのか？（ワ

誘導しておく。
物理板：四次元の世界
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/sci/998375667/
未来技術板：四次元に関する話題を書き込むスレ
http://caramel.2ch.net/test/read.cgi/future/997421343/

終わったか(*'-')

そもそも４次元なんてないんだよ。
ちなみに１次元も２次元もない。
次元の話は空想の産物でしかない。

はいはい、妄想バカは早く病院に逝ってね。

どうしてもみたいヤツは「クラインの壺」でもみれば（ｗ

>170
クソスレあげるなよ

重力によって空間の曲がっている方向が四次元目じゃないの？

よく四次元時空って言うけどこの宇宙は時間を入れたら5次元時空

と言うべきでは？

ヤメテくれー！

　次元の物理的定義を知ら無いものは、オカ板に逝け！

網膜が２次元である以上，４次元以上の世界を直感的に理解するのは不可能．

>>175
どーでもいいけど、全角に句読点じゃなくカンマとピリオドってのが気になる。
そんな使い方する人が知人にいるのでね、まさか！と。。。

　三次元の球体が二次元を通過するとき、二次元人の目には、空間に突然、点が出現し、それが膨らんで円になり、再び点に戻って消える様子が見える。
　同様に、四次元の球体が三次元を通過するとき、三次元人の目には、空間に突然、点が出現し、膨らんで球になり、再び点に戻って消える様子が見える。

>>177
だからさ、二次元人なんか存在しないんだよ。
だって、厚さのない世界で物を考える事のできる生物が存在すると思うか？
っていうか、この世のすべての物に厚さは存在する。
俺から言わせてみれば次元の話をするのはナンセンス。

５次元、６次元、７次元・・・
Ｎ次元でも扱うのが数学。厨房は消えろよウザイだけ

Ｎ次元なんて線型代数の本にあるだろ。
線型代数は理工系大学一年なら誰でもやるだろ。

イメージ、イメージってさあ
いちいち5次元、6次元、７次元と次元が高くなったら
どうするの？
イメージを超えても扱えるのが数学の強みなんだけど。
勝手な言葉遊びで楽しみたいなら「詩」とか「宗教」でもやってれば？

イメージ馬鹿は　虚数のイメージとか
10×10行列のイメージとか
フーリエ変換のイメージとか
すべて作くらないと理解できないのか？（ワ

線型代数で「次元」を勉強して来い。（理工系大学１年の常識）

どこが物理なの？

物理でない話は物理板では迷惑なんだけど。

未来技術板：四次元に関する話題を書き込むスレ
http://caramel.2ch.net/test/read.cgi/future/997421343/

>>177
神経がきっちり配列されていたら思考は可能とおもわれるが？

.

　|￣￣￣|＿＿_
　| 　 　 つぎで |
　|＿＿＿＿＿_|
　　　 ∧∧ ||
　　　 ( ﾟдﾟ)||
　　　 /　づΦ
　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,、
　　　　　　　　　　　　　　　 　　／ .＼
　　　　　　　　　　　　　　　　／ζ 禿　 ＼
　　　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣＼.＼
.　＿＿＿＿＿＿＿＿,/　　　　　　　　　＼＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　＼　 　 　 　　　 　／/＼ 　　　＼　 ／　 |￣＼ 　 　 　 　　 　 ／
　　 ＼　　叩　 　／　 |||||||　　　(･)　　(･) ｜　　＼　　騙　　 ／
　　　　＼　　　／ 　　(6-------◯⌒つ ｜　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　 ＼／　　　　｜　　　　＿||||||||| ｜　＜　カツヲめ、またワシを召還しおったな！
　　　　　 ／＼　　　　　＼　／　＼＿/ ／　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　／　　　＼　 　（（　＼＿＿＿_／　）） 　　 .／　　　＼
　　 ／　　逝　　 ＼　　　 　　　　　　　　 　　　 ／　　煽 　　＼
　／　　　　　　　　　＼ ＿＿＿＿＿＿＿＿／　　　　　　　　　＼
　 ￣￣￣￣￣￣￣￣＼　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　 ＼　　氏 　　.／
　　　　　　　　　　　　　　　　＼　　　／
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼／
http://www.puchiwara.com/hacking/

>>176
IMEが論文仕様になってたから。

臭さが四番目の次元

コップ一杯に入る真空中のエネルギーはどこのｽﾚで聞けば分かるかな？

どのくらいのエネルギーが入るかってことです。
空のコップを宇宙に持ってく。（宇宙じゃなくても真空状態作り出せればいいのかな）
んでもって、しっかりと蓋をする。
その中にはドレくらいのエネルギーが入ってるかを知りたいんです。
１００�iとかそんなの。
教えてくれたらさっさとどっかいくのでおながいします。

むぅ、、、、
教えてくれんの？

数学的モデルと我々の体感できる現実を区別できない厨房は去ってください。

>>196
ｷﾀ━(ﾟ∀ﾟ)━( ﾟ∀)━( 　ﾟ)━(　　)━(ﾟ 　)━(∀ﾟ )━(ﾟ∀ﾟ)━!!
というか、このｽﾚでいいのか？（´Д｀；）
数学的モデルでもいいから説明きぼん

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&ie=UTF8&oe=UTF8&q=%E3%82%B3%E3%83%83%E3%83%97%E4%B8%80%E6
%9D%AF%E3%81%AE%E7%9C%9F%E7%A9%BA%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC&lr=

一応自分でも調べたんだけどでてこないんだよ。このｽﾚしか訊ける人いないし。。。

位置エナラジー

お疲れの時には


ｶﾚｰﾄﾞｿﾞｰ（ ﾟдﾟ）ﾉ●

誰も経験した事の無い事は誰にも語れない

ドラ○えもんの四次元ポケットの表裏をひっくり返したら、どうなるのですか？

>>202
その○の中に何が入るのかすげー気になる。

○＝ゴ

ふつー”○”は”ん”のとこに付くよな。

「ま○こ」とか「ち○こ」とか、江頭２：５○とか

>四次元ポケットの表裏をひっく......

間違えた。「内側と外側を」だった。

http://web.agi.to/gousuto19/ PC

http://pucchi.net/7/palu22/　iモ−ド

わりきり出会い

PC iモ−ド対応です！　
コギャル〜？？？HHHな出会い
2ちゃんねるで超有名サイトだよ
1日7000ヒット中
お客様に満足頂けると思います

たて、横、斜め、時間が関わった世界

>>208
厨房ですか？

＞209
いや、消防です

>>208
　斜め、ってのが味があってよい。藁）

縦，横，高さ，向き でどうスか？

Ｎ次元なんて線型代数の本にあるだろ。
線型代数は理工系大学一年なら誰でもやるだろ。

>>213あなたにはN次元が見えますか？医者に行ってください。

俺にはＮ次元見えるけどな

>>215誰かとキャラかぶってる。
名前変えただけか。

空間と加速度で６次元

煽りで板違いのスレ立てた1が粋がっているのですが、
そもそも1の言ってることが間違ってるみたいなので
突っ込んでやってください
http://pc.2ch.net/test/read.cgi/jisaku/1022428376/

↑行ってみたよ。
関係ないけどちょい気に入ったレスがあったので貼り付けてみる。

36 ：Socket774 ：02/05/27 01:04 ID:???
例えば球体があったとして、その上を右へ右へと進んでいったとする。そうすると球体を一周して左から出てくる。
ここで2次元にすむ生物がいたとすると、そいつらにとってはこのことは理解できないのだよ。
右に行ったのになぜ左から出てくる？これは3次元から見ないと分からないわけ。
それと同じように4次元のことはおれたちには分からないのさ。

次元の話をしても別に物理の話から外れるわけではないと思う。しかし、物理で「次元」と言うときは
「単位」とほぼ同義だと思う。

Minkowski時空は一応x,y,zの3軸とctで合わせて4次元ということにしている。tは時間。cは光速度に
取るが、単なる変換係数だし、constantの違いは本質的でないのであらわに書かない事が多い。c=1
とする自然単位系を取ってしまえば時空の座標は全て長さの次元を持っているとして良い。我々の
空間と言うのは局所的に見るとこのMinkowski時空として良い。Euclid空間とMinkowski時空の違い
は2つの事象の「距離」（の二乗）がEuclid空間では各成分の二乗和であるが、Mikowski時空のそれ
は時間成分が負号となっている点である。

非常に専門的に言うと、Weyl tensorの非自明な代数的独立成分を持つのは4次元以上のときであり、
我々の時空の次元が4であることが重力に物理的自由度が存在することの重要な理由である。

で、4次元の認識方法だが、イメージで良いのならそう難しくない。
先ず、我々の脳は網膜の2次元で受けた情報を3次元として認識するという機能を有するとする。
この次元を1つ繰り上げて、4次元人(そういう架空の存在。実在するかはこの時は問題ではない)の
3次元網膜(我々の網膜との違いをはっきりさせるためにあえてこう書く事にする)には4次元超立体が
3次元投影図として映っているはずである。4次元人はこの3次元投影図から4次元超立体を認識する。
我々はこの3次元投影図を見て、この過程をシミュレートすれば良い。ある程度の情報の劣化は否め
ないが、4次元ならこれで事は足りる。それ以上の高次元については同様の思考実験で良い。だが、
残念ながら私はいまいち上手く出来ない。友人に5次元正多面体までイメージできる奴がいる。しかし、
普通は4次元がイメージできる限界ではないかと思う。

幾人かが言っている線形代数的「次元」とは、ある空間を張る基底ベクトルの最低個数がNである空間
をN次元空間と言っている。だが、物理で言う「次元」とはある変数がエネルギー次元を持つという表現
から分かるように、意味が異なる。決して線形代数を学んだ所で、物理量の持つ次元については理解
出来るものではあるまい。当然、物理では「N次元空間」を考えるが、これは「変数の数がN個」という事
を意味している。これは数学的にN次元ということである。この違いは認識しておくべきだと思う。

「縦」，「横」，「高さ」，「思いこみ」

NHK板の、クラインの壷について考察するスレに、
すごく的確な「考え方」が書いてある。↓
http://tv.2ch.net/test/read.cgi/nhk/1021572600/l50

↑最後の数レスを見ると電波気味な人が無駄な長文
垂れ流してるようで読む気がしないので
あなたの読ませたいところだけリンクしてくれませんか？

>220
＞幾人かが言っている線形代数的「次元」とは、ある空間を張る基底ベクトルの最低個数がNである空間
＞をN次元空間と言っている。だが、物理で言う「次元」とはある変数がエネルギー次元を持つという表現
＞から分かるように、意味が異なる。

どっちも物理で普通に使いますが何か？

ある次元に対して、もう一つ加わる次元軸は「時間」との区別はつかない。
「一つ上の次元の物体の通過」の話が何度か出てたが、どれもその次元では
「変化」としか認識できない。「変化」すなわち「時間」である。
つまり我々は4次元以上の物体の3次元断面である。だから変化する。
よって、特別「時間」を考える必要はないが、あえていうなら、我々の世界では
4次元目の軸の一方向、等速の変化を感じて「時間」としているようだ。
なぜ、一方向、等速(本当か？）なのか、また、4次元目の軸の「変化」に言及
するために「5次元目の軸」を考えなきゃならんとか、「時間」に相当する軸が
「変化」を伴う全ての次元に共通な「軸」と考えるべきだとか、色々考えられるが、
わしはそんな空想は預かり知らん。批判は勝手にやって。質問禁止。

>>223
>あなたの読ませたいところだけリンクしてくれませんか？

読ませたい部分を意訳and要約すると、
「自分で頭を使って勉強しなきゃ理解はできないよ」
「数学的思考や物理的思考の(一端)を理解したいと欲するのならば、
　人に頼って2chでダラダラ聞いていても意味は無い。
　　自分の頭を酷使して地道に勉強しろ！」
ってとこ。

批判ないってことはまさかトンデモ理論に納得されちゃったのかな？（藁
煽りなのに…鬱。もう帰る！プン！

無視されただけ。

どうして４次元から�bとかの単位で表すことのできない「時間」になるのだらうか・・・
ヒィ、ゴメンナサイ

1秒は１光秒らしいけどね。

「縦」「横」「高さ」→三次元だけど、
三次元→「縦」「横」「高さ」とは限らないってことかな？

つまり、四次元＝「？」「？」「？」「？」なだけか。

ところでこういう３次元とか４次元という考え方っていつ位から出てきたの？
紀元前とかからあったん？

クラインの壷をくぐってみよう！
こんな理解もあり？

物理空間は単なる四次元ではなく、Minkowskyの四次元時空間。
何故に四次元か？結構難しい・・。ていうか相当困難。

これも２０年以内に解決か？
Riemann予想とどちらが先なのか。聡明な方の慧眼にまかせよう。

　　　　 ∧＿∧
　　　　　　　 .（；´Д｀）
　　　　　　 _〃｀ヽ 〈＿
　　　γ´⌒´-−ヾｖーヽ⌒ヽ　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　／⌒　 ｨ 　　　｀ｉ´　　）; ｀ヽ　＜　　>>1 、、、、、、、知り、、、たいのか？
　 /　　 　ﾉ＾ ､＿__￥＿_人　　|　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 !　　,,,ノ爻＼_　_人　ﾉｒ;＾ >　 ）
　（　　 <_ ＼ﾍ､,, __,+､__ｒﾉ/　　/
　　ヽ_　　＼ ）ゝ､__,+､_ｱ〃 ／
　　　 ヽ､___ ヽ.=┬─┬〈　 ｿ、
　　　　 　〈J　.〉､|　　 |,　|ヽ-´
　　　　　　/"" 　| 愛 |:　|
　　　　　　ﾚ　　 :|:　　 |　ﾘ
　　　　　 /　　 ﾉ|＿＿|　|
　　　　　 |　,,　 ｿ　 ヽ　　）
　　　　　.,ゝ 　 ）　　ｲ ヽ ﾉ
　　　　　ｙ　｀ﾚｌ　　 〈´　 ﾘ
　　　　 /　　 ﾉ　　　|　　 |
　　　　 ｌ　　/　　　　ｌ;;　 |
　　　　 〉　〈 　　　　 〉　 |
　　　 /　　::|　　　　（_ヽ　＼､
　　　(｡ｍｎﾉ　　　　　 ｀ヽｎｍ

空間を裏返すと鏡に映ったようになるんかいな。

空間を裏返すって何なんどぅあ〜〜〜〜〜〜！！！！

４次元方向で裏側から見る？

Ｎ次元なんて線型代数の本にあるだろ。
線型代数は理工系大学一年なら誰でもやるだろ。

>>238だからさぁ、お前にはそれがイメージできんのかよ

4次元で、運動量とエネルギーを対等に扱うのがよくわからんちゃ

>>240
座標変換によって、運動量とエネルギーが移りかわるのだ。
時間と空間を対等に扱うのと同じでは。
例：ある座標系で同時刻に測った距離が、別の系では同時刻でない。と同様に
ある座標系での運動量の変化が、別の系ではエネルギーの変化になる。が言える。

四次元立体の影は三次元立体？

う〜ん、影みたいのモノあるかなぁ

>>239
なぜイメージする必要があるの？

イメージなんか無理だろ。
無理矢理視覚イメージ掴むんだったら、
「４次元超立方体の展開図には、立方体が８つ含まれる」
とか表現するしか無いんじゃないか？
「閉じた球面を傷つけずに裏返せる」
とか。
４次元を無理に体感したいなら光速に近いスピードで移動して景色を眺める
くらいしかないんじゃないか？まあそれでも「４次元」そのものは見えない
けどな。

いっぺんの長さが１０の４次元立方体を考えると〜、
その体積（のようなもの）は１０×１０×１０×１０となる。
ゆえに、長さが１０の棒を４本を座標軸として使って、体積１００００となる
ような箱を想像すればよい。

初心者です。おてやわらかに。
エヴェレット解釈やシュレディンガーの猫でいわれている平行宇宙を デイビット・ドイッチェの影の光子と結び付けたらどうですか？
つまり、人間の自由意志が何事かに影響を与えるたびに別の次元（宇宙）が作られる。
宇宙は膨張しているのではなく多次元に限り無く増えている。
ゆえに、平行宇宙を次元とするなら、次元は無限？

＞平行宇宙を次元とするなら
で、その次元って何の次元のつもりですか？

何の次元=何次元ですか？
それは我々が今いる次元が3次元なら3次元、4次元なら4次元ですかね。
最近、興味を持った初心者です。
なんとなく感覚で書いてます。済みません。

我々って次元にいるんですか

知りません。

過去ログにある

２次元を３次元の球が横切ると、
２次元では、点が現れ、円が徐々に大きくなって、点になって消えていく。
３次元を４次元の球（球という言い方が正しいかどうか）が横切ると
３次元では、球が徐々に大きくなって、徐々に小さくなり消えていく。

は平行宇宙が4次元と仮定すれば理解できるような気がしまして。
2次元にいる知的生物がいると仮定すれば、
2次元にいる知的生物は3次元の存在を理解する事は出来ても
垣間見る事は出来ない。もしくはごく少数の者にしか見えないとすると
その少数の者とは2次元の霊能者なんてのはダメですか？

ついでに線形代数もお勉強してね…ﾊｧ

線形空間がイイ、計量、線型変換、とかしっかりやると、特殊相対論では
有利です。

4次元というのは地球儀に描かれた各国を地球儀を回す事なく
一度に見れる世界だ！

1次元で出来ない事、2次元では出来ない事を3次元で考えると思ったわけですが

1次元、直線はオッケ　線が曲がるとディサピアん。
*ただし　直線が途切れて点在、線在？する場合はその個々の直線の長さは確認できる。
*長さは観測点からの距離の集合でしかない。
それを一度に見る事が出来ない。

2次元　曲線はオッケ　線に厚みがあるとディサピアん。
*ただし、曲線の連続で表された絵柄を確認はできる
*絵柄は点が観測点からの360度方向の距離の集合でしかない。
それを一度に見る事が出来ない。

3次元　曲線に厚み幅オッケ　立体に？？があるとディサピアん。
ただし、面の連続で表された絵柄を確認はできる
立方体は観測点は観測点からの全方向の距離でしかない。
それを一度に見る事が出来ない。

透明な立方体の各角から内部に等しい距離（中心）にある場所から
その各角に直線を伸ばし、それによって出来た隣り合う各角点との中心点を
結んで出来た面にそって立方体を面の表裏で分割し平たい台の上で
開き（展開し）それを眺めているような感じ。
ってどうですか？

球体の内部が鏡面になっていてその中に観測対象をいれ球面内部全体を一度に
見える事。その球を3次元的に大小させたり、移動させたりする事で視点を変える。
視界の球体を観察物より小さくし物の内部に視点を置くか、物にくい込ませれば内部の様子も観察できる。
観察対象が3次元にあるリンゴだとして、
3次元で切れる方向すべてに切ったリンゴの断面を視点の移動だけで
実際に切ることなく見る事が出来るっていうのはどうですか？

もおわり？

マジレスで終了

>>243スレの趣旨が「どんなの？」だから

生命体は内部、外部とも継ぎ目なく展開されて見えるなら
横顔美人とかいう表現は無いわけだ。
外見を見る事はその個人のすべてを見る事になる。
ってことは内臓美人もいる（健康という意しないぞ）

二次元が連続すれば三次元だわな。
三次元が連続すれば四次元だわな。
二次元の連続を三次元物質とすれば
四次元での物質とは三次元の連続、つまりじんせ〜。?･
四次元とはこの世での人生という作品を鑑賞する場所だ。

Ｎ次元なんて線型代数の本にあるだろ。
線型代数は理工系大学一年なら誰でもやるだろ。

粘着発見

せぇんヶいだぁいすぅ

デカルト座標に新たに矢口真里軸を加えてさ。
4時限の世界ってキャー最高！！！！

「向き」だって

向きなら
おれのは左だ。

のらえもんのポッケ

結論
理系の人間とは付き合わない

>>268
なんでだよ意味わかんねーYO!!
て優香あなたは2chにおいて付き合っています。
残念だったな！

俺らがいる空間自体が四次元なのでは？
　幅×奥行×高さ×時間
違う？

>>267
昔、クラスメートに４次元ポケットがあるといわれて
本気で騙されましたが、何か？

パラメーターだけと言えば、面の任意の点に面が存在。でも良い。

漏れ的には、x1,x2,x3の三次元を書き、さらに無理矢理どこかにx4軸を引っ張って、
「任意の三軸を選んでね」
でも良いと思うのだが。これだと任意の軸数に対応。

パラメーターの名前だが、
横・奥・縦・深さでどう？

自分的には６次元の方が想像しやすいかもとか思ってみる。
今、無理矢理想像中。う〜ん

あと、４次元あるのはいいけど、実際は観測するための道具がないから。

Ｎ次元なんて線型代数の本にあるだろ。
線型代数は理工系大学一年なら誰でもやるだろ。

それよりも4次元ポケットの中ってどうなってんの？

一次元の時間を方向に代え時間を足すと二次元になる。
二 次元の時間を方向に代え時間を足すと三次元になる。
三 次元の時間を方向に代え時間を足すと四次元になる。
つまり三次元の時間とは四次元では方向。
我々の一生は四次元では物体。
カルロスカスタネダ「風」に言えば、神が食らう食物のようなもの。

カスタネダは時の輪から開放されることを説いた天才。
物理専攻者は必ず知ってる有名人。

今、我々がいる世界は３次元。これはよく耳にする。
４次元の世界は時間が加わった世界。これもよく言われる。
が、そのまえに、見落とした世界がないだろうか？

つまりそれは人の精神世界。
頭の中の現実世界。
人間の頭脳が認識している共有された世界。
この次元の存在を人は知覚しうるのではないだろうか・・・・・

夢の世界が複数の人で共有されるというマンガもありますね。
夢を見ると現実の時間もたってますが。

カスタネダ
解釈はそれぞれと思われ。
60年代のバイブルと言われるが、わたしゃバイブルになるほど
簡単な内容ではないとおもわれ。

中沢新一
チベットもモーツアルトが虹の階段か忘れたが、
実際にラマの弟子になって学んだ事が書かれているね。

ヘック、ヘック？と唱え頭の上に蓮の華を描きそこに心滴を
そそぐだっけかな。

そうすると幽体離脱した自分が抜け殻になった自分を見てるそうな。
これも四次元かもしれん。

チベットのモーツアルト　か　虹の階段か忘れたが、
に訂正

今や、日本経済再生のためには、衰退産業から、発展産業、IT活用情報ビジネス、
新しいシステムへの労働力の移動、企業家精神保有者の育成が不可欠。
デジタル、インターネット等IT関連は使い方次第で、個の力を何倍もの力に変えることが可能です。
費用対効果で他の媒体にこれより優れたものは無いでしょう。
それを船井幸雄やハーバード大学での講義さえある２１世紀型流通の姿ともいわれるMLM
に活用してみましょう。それは長い目で見ても、素晴らしいネットワークビジネスといえます。
最先端のITを駆使するネットワークビジネスは、在庫をもつ必要がなく、
製造メーカーの製品を直接広める形態をとるものです。
製造会社の製品であると同時にIT部門を持ち、面倒なことはすべてお任せです。
ＨＰを通じて、興味のある人がメールで問い合わせてくるので、
低価格、高品質な製品に関することなどを説明すれば済むのです。
何人かの識者が書籍等で発言しているように、
流通コストを消費者に還元して製品を広めるというこのシステムは、
人間的かつ将来有効なシステムを創っていける可能性の大きいものだと感じます。
実際、アメリカでは、全商品の３０％がMLMです。
有名な大会社AT&T、GM、マスターカードなども採用しだしています。
興味のある人は、ぜひ以下のホームページを御覧ください。
http://ailove22.fc2web.com/lpd/index.html

こう考えてください。

３次元のさくらちゃん
http://www.tokachi.co.jp/kachi/wagaya/010217/010217a.JPG

２次元のさくらちゃん
　　　　　　▼＼　　　　　　　　　 ／▼
　　　　　　　＼　＼　　　　　　／　/
　　　　　　　　＼　　~⌒~⌒⌒ ＼/
　　　　　　　　 （　　　 　 , 　 ― '
　　　　　　　　　(　　 γ　γ~　　 ＼
　｜＼ 　　　　　| 　　|　 /　从从) ）　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ＼　＼ 　　　｜　 ヽ　| |　l　 l |〃　＜　　 　さくら怪獣じゃないもん！
　 ／　／ 　　　/　 　｀ｗﾊ~　ｰノ）　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 ＼　＼ 　　/　 　 　　　　　 /　＼
　　　＼　＼｜　　　　　　　　　　＿）
　　　　●●/　　　＼＿）　　　　/
　　　　　●｜　　　　　　　　　　/
　　　　　　　　＼　　　　　　　⊃⊃
　　　　　　　　　　　―⊃⊃⌒
１次元のさくらちゃん

木之元 桜

じゃあ、４次元のさくらちゃんは？

http://isweb43.infoseek.co.jp/play/ta-bo-z/

ね？
>>278のようになるでしょ？

は？

>>1〜>>285
とにもかくも次元ってのは直角に作られるんだから縦、横、奥行き
のどれか一方の一対の方向にもう一つ縦aと横aと奥行きaがあって
それがもう一つの世界で俺らには見えないんだよ！
とマジレスなのか電波レスなのかわからんレス…鬱

直角に。。。っていうなよ
消防・厨房ぢゃないんだから（Ｗ

現実世界＝Ｒ3＊Ｔとする。
２次元のさくら＝Ｒ2⊂Ｒ3
２次元のさくらに時間を考えた世界＝Ｒ2＊Ｔ

２次元のさくらは精神的には絶対に３次元だから、
精神のさくらの世界＝Ｒ2＊Ｔ＊Ｒ⊂Ｒ3＊Ｔ＊Ｒ
＝Ｘ5(ＲとＴの混合)となる
Ｘ5が存在するはず。

>>289
記号を使わずに説明すると？

>>289
ちょっと間違ってますか。

>>289
記号を使わずに説明すると？

>>290
精神世界の説明は恐ろしいのでこれ以上は遠慮しときます。
ただ、さくらちゃんの想像を通して、さくらちゃんが住む
別世界に今の３＋１次元の時空から移動が可能かと言ってみるテスト
(>>285の言うところとは違いますかね。)

>>285
どれも、二次元ですが。

?精神世界

>>288
直角を「直角」以外の言葉で言うと例として何がありますか？
ちなみに>>287は厨房です。

独立な自由度

直交。
軸を考えるような場合は、それらが直交してなくても、
ある軸が他の軸を利用してあらわすことができなければ良い。

>>287
＞＞厨房です。
そか、そらすまんかった。
ちなみに、三次元（っていう言い方が妥当だろうか？）空間内の
任意の点を特定する座標系は、なにも直交座標系だけじゃない。
極座標系もあれば、斜行座標系（っていわんか？）だっていいわけだ。
でも、三次元空間内の任意の点を特定するには、どーやら３つの軸がいる
らしい。
・・などと言うと、直線上の点(x)と三次元空間内の点の(x,y,z)の濃度は
同等だってつっこまれそうだな。　ﾏｲｯｶ

あれ？ここって数学板ぢゃなかったっけ？物理板か？

>>289
わけがわかりません。すいません、馬鹿なんで。
>>278、283で言いたかったことは、
時間の概念が加わった4次元のさくらちゃんって思いつきますか？
「年をとったさくらちゃん」「2002年スタイルのさくらちゃん」
とかは、４次元的っていうのとは違うと思いませんか？
「動くさくらちゃん」はどうでしょうか？確かに描写として時間は加わって
ますが、”動く”というファクター自体は座標の一点で表せません。
静的ではないからです。
だから4次元は時間ではなく、人の思考だという論理展開なのですが・・・・

人の思考を座標で表すとすると、まず、共有されている現実の認識の世界＝
集合意識体（４次元）があると仮定します。（エヴァで言う、補完された世界かな？）
その頭の中の世界のある場所を見つめているのは、誰の視点（思考）であるか？
というのが４次元的座標にあたるわけです。つまり３次元的座標＋どの個体
（集合意識体の中では座標として表されます）からの視点というのが、４次元での
位置として表されます。正直アニヲタですいません。付き合ってくれてありがとう。

我々が「見ている」のは常に二次元ですよね。
つまり物体の裏と表を同時にはみれませんから。
視野は面であり、ある一方向からの視点でしかありません。
つまり奥行き感は物体間の大きさの差等、他との比較を
経験値として生きながらにして知ってきた。
ともいえばいいのか。

つまり、見た事も無い物が真っ白い画面にあるのを見たとして
その大きさを知る事は困難でしょう。
ヤフオクでハイライト（たばこだよ）を商品の横に置くのは
この経験値を助ける事になります。
（ハイライト知らないとか言うなよ）

つまり三次元上の我々が面でとらえる世界を四次元では
立体で捉える事ができるというのはどーでしょう。
四次元で視野といえば
中が空洞の球の内面全体が鏡になっていてその球の中に
ピカチューを入れ鏡を通しピカチューを見ている感じ。目は鏡そのもの。
ピカチューを全方面から見れる。
三次元風にいえばピカチューは展開してみえる。
こんなんどーでしょう？

今日の自分と明日の自分が握手できる、そんな空間が４次元空間だ。
でも、この世は現在にしか生きれない・・・。３次元空間に閉じ込め
られた悲しいサガ・・・。

え？この地球は１１次元だって！？
では、その一つ一つの軸が何を意味しているのかを答えていただき
たい。すてーぶんほーきんぐ　は何を考えているのかな？？？

さあ？
地球表面の位置で２（内部までなら３）
地球自転の軸の向きで２
自転運動角運動量で１
太陽の周りの公転運動の軸で２
公転運動角運動量で１
ここまでで８かなあ？
あと銀河系の中での太陽系の運動とか
銀河系の運動とか。。。
そーゆーんぢゃないって？

|_・)　 ﾀﾞﾚﾓｲﾅｲ・・・ｽﾝｽﾝｽﾙﾅﾗｲﾏﾉｳﾁ・・・

（・∀・）ｽﾝｽﾝｽｰﾝ　
（　゜д゜）ﾊｯ
　
（ ;´д｀）ｽﾝｽﾝｽｰﾝ
(…∀…)ｲｪｰｽｽﾝｽﾝｽﾝｽｰﾝ

既存の概念に捕われない発想が物理を支えてきたのでは？

>>299
とりあえず、私が>>279で考えた夢は、
そちらの言う意識なり認識なり理解なりの４番目の次元と違うということはないと思います。
そちらのように意識集合の中のある点が個人に相当するのだと定義することはなく、
集合(というより空間)内に人の夢が多数存在して共通する夢の部分は行き来できるくらいに
思い浮かべましたが、両者は同じことかもしれません。（座標変換で同じになるとか。）

さくらちゃんの例では、動くさくらちゃんは時間の経過を表すのではないというのは分かります。
時間は一方通行のはずだし。前に書いたＲ3＊Ｔ＊ＲのＲに相当するのかも。

私はアニメを見ると終わらない世界の存在を感じます。
なお、Ｒ3、Ｔ、Ｘ、混合などという式、言葉は忘れてください。数学で
の正しい表現ではないと思うので。

>>303あやもｽﾝｽﾝしてい？
（・∀・）ｽﾝｽﾝｽｰﾝ　
（　゜д゜）ﾊｯ
　
（・ω・）ｽﾝｽﾝｽｰﾝ
(^∀^)ｲｪｰｽｽﾝｽﾝｽﾝｽｰﾝ

>>306
楽しい？

ウ、ウン…

我々の世界は４つ目の方向の厚みも持っているのだろうか。

>>309
それはないだろ

テレビ特別講義一覧表　（平成１４年度第１学期）
http://www.u-air.ac.jp/hp/bangumi/bangum_1/020302.htm

講義番号 59

なんで夏はクソすれが延びるかな・・

現実逃避したい人が多いから。

現実逃避したい人＝クソスレ好き＝暇＝・・・

４次元って縦×横×高さ×時間だよね？？
じゃあ５次元６次元とかはどうなってんの？？

n次元空間なのかn次元時空なのかはっきりすれ

>>314
５次元以降はラテン語で次のように命名されています。
ulobis
sylxus
omradus
dixus
altibos
yexis
omlitus

>>300
なるほど。ヴァーチャルエクスタシーってことですね？

我々の思考は何次元空間に存在するの？

>>317
なにその ヴァーチャルエクスタシーって？

三次元の住人にとって影が二次元に見えるんだから

四次元の住人にとっては影が三次元に見えるわけだよね？

ガイシュツ？

数学用語としての、「写像」なら４次元空間上の点は３次元上にも２次元上にも投影することはできる。

しかし、>>320の質問に対する>>321の回答は、
生活用語と数学用語のカテゴリーミステークともいえる。

○　生活用語としての「影」＝数学用語としての３次元から２次元への「写像」

×　生活用語としての「Ｎ次元の影」＝数学用語としての一般的な「写像」(>>321の回答)

×　生活用語としての「Ｎ次元の影」＝数学用語としてのＮ次元から(Ｎ−１)次元への「写像」(>>320の疑問)

もっとも、このカテゴリーミステークは、疑問の本質からして不可避なのかもしれない。

Ｎ次元なんて線型代数の本にあるだろ。
線型代数は理工系大学一年なら誰でもやるだろ。

四次元立方体を回転させて二次元平面に投影するプログラムは
激しくガイシュツだが、何度実行させても、理解できない。

線光源と点光源でも見え方が全然違う。

>>324
でたよ、粘着野郎、はいはい、わかったから。ね。

ふと、このスレ思い出して来てみたら
まだ残ってた。。。
やっぱおまいら大好きだヽ(´ー｀)ノ

本当は１１次元だか１０次元だかじゅなかったっけ？
縮退して現在は４次元でしょ？
えっと、我々の住んでいるのは４次元って基本的なことはとーぜんのごとく
理解してますよね？

>>328
全く知らないです
もし、暇だったら説明してくれ

３次元人間が４次元空間で「裏返し」にされたら、左右が全く入れ替わる、
つまりパリティが変わるということがあるらしいですが、本当ですか？

>>329
いわゆる３次元ってやつに、「時間」という軸があるんですよ。
それはＯＫ？

>>331
OK。
そんで、そんで？

放置は簡便(´・ω・｀)

宇宙の創生期(ビッグバン)の直後には実は１０〜１１次元あったらしい。
で、なんだかごちゃごちゃと縮退を起こして今は４次元。
そすっと、その初期にあった１０〜１１次元ってどんなの？　ってｶﾝｼﾞだろけど、
４次元人の人間には実感することはできない。
あとはそりゃまあ、数式の世界でのみ表現できないのでは？
ｽﾏｿ　俺が悪かった、ここまでしか説明できんよ(^^;)

>>334
ほぇ？終わりかえ？

>>335
あとは「ホーキング」とかをキーにぐーぐるとかで検索してね。

>>334
数式でしか表現きないってのは、よく分かる。
いや、理解はできてないんですけどね（;´Д｀）
そうする（数式）しか説明する方法が無いってのが分かったってことです。
でも>>334の説明ではそれだけ、、、
俺にとって分かりやすい表現を使おうとすればするほど、違うものになってくって感じですか？
ここら辺がおまいらの居る世界の大変さなのかなぁ

最近、調査＆研究って感じの授業やったんですが
自分が想定した結果と調査の結果が違うということに。。。
２０歳の春でした。
アンケートも自分の結果に結びつくように作ったつもりだったんですがね。
まぁ色々勉強になりますた。
このスレとは関係無いです（　´∀｀）

酒（・∀・）ｳﾏｰ

>>337
ん、ちょっと申し訳ないかな？　んじゃもうちょっとだけ。
例えば、x軸の中にはビッグバン直後にはさらに別の次元があったというｶﾝｼﾞ。
あと、時間は誰でも意識できるけど、飛行機ができるまでは、
人間って地面に這いつくばって生きてきたわけだから、平面(２次元)の
感覚しかなかったんじゃないかな？
で、電車っていうのは１次元なんす。(時刻表？を除くとして)
前に進むかバックしかできないでしょ？

>>339
元が１０次元か１１次元あったのが今４次元しかないとすれば、残りの
６次元か７次元はどこに逝ったのじゃろうのう？

んと、ｸﾞｸﾞﾙにホーキング（HAWKING）いれたら十万件以上。
そこから、さらに絞り込むためのキーワードｐｌｚ（;´Д｀）
数学的な知識が無い俺でも理解できるやつな。
言語は日本語か英語どちらかでおながいします。。

>>340
あれだ、１０次元とかの中から�W次元が生まれたんだよ

>>340
ちょっと例えがみつかんないけど、例えば電子は大きさがない。(お願い、今はそう言わせて)
その大きさがないものの中になんだかごりゅごりゅと閉じ込められてて
何だか重さとか、電荷はあるなあ、ってｶﾝｼﾞ。

>>341
http://ha2.seikyou.ne.jp/home/Kiyoshi.Shiraishi/lec/KSsolar.html
ここなんかどうよ？　ちょっと数式がｳｻﾞいけど、お話しが（・∀・）ｲｲ

>>343
ｔｈｘ、、見てみます。今日はこれで終わりぽ

縮退…

ふぅ。

11次元っつーのが全然理解できない。
ひも理論がどーのこーのって言うが

４次元の世界

そこでは飛行機は飛び続け、人間は永久に年をとらない。
彼らは卵のカラを割らずに中身を取り出すことが出来るし、
壁を突破するのにドアは必要無し。人間、いつかは
４次元世界の住人になれるだろうよ。

4次元時空とは
　　ローレンツ計量を入れた4次元ベクトル空間。













　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　






　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以上

>>348
それをいうなら、
４次元ローレンツ計量の入った擬リーマン多様体じゃあ...

四次元についてはブルトン氏が詳しいってハヤタ氏が言ってますた

>>347
それって死後の世界のことじゃ・・・・？

正直「次元」という言葉の定義がよく分からないんだが。

>>352
マグナムに聞いてくれ

タイムマシン
125組250名様を御招待。7月16日(火)18:00開場 18:30開始。
日本武道館。
住所、使命、年齢、職業を明記の上、〒102-8040「タイムマシン」係まで。
締切り、7月10日(水)消印有効。

サッパリ判りません。
ギャルゲーでいいや、漏れは。

簡単に言えば時空間。私もし余計わかりにくくしてたらスマン。
相対性理論検索してみれば大概解かると思うよー
これ、どんな法則（egローレンツ）より簡単だと思うんで。

そう思うなら少しはログ読んでから発言しろよ

あいかわらず過去ログも読まないバカばっかだな

３次元が平面の連続なら
４次元は空間の連続だと思う。
また、空間は時間によって区切られている。

はぁ
また繰り返し。

粘着バカが次元もわからず書きこむクソすれはここですか？

n次元なんて線形台数でやるだろ
なんて粘着してみるテスト

>>362
台数って何？

予備校の教師が
「メビウスの輪」は２次元の物を３次元的に
作用させて、２次元に戻したものだと言っていました。
　それでどこかの数学者（名前は忘れた）が４次元が見えて、
３次元の物を４次元的に作用させて３次元に戻した図形を発表
して話題になっていたらしいです。
　詳しい話を知っているひと、誰か教えて下さい。

>364
４次元サイコロのことか？

例えば物体は三次元だが影は二次元。
しかし宇宙では関数が時空の影響で増える。
単純に微積分で考えてみちゃーいかんかのう。

>364
それすごい。聞いたこと無かったー。確かに気になる・・・

>>366
もういいかげんにしてくれよ

>>364
その教師が何を言いたいのかよく分からんが
メビウスの輪の次元を上げたものなら
クラインの壷というのがある

メビウス輪もクライン壷も、どちらも２次元の多様体。
違いは境界の有無。

>>368
向き付け可能かどうかだろ

>>369
どっちも向き付け不可能。

あぁもう、WindowsMeあかん。。

アンケートとったら自分が想定したモノと違う結果がでちゃったりして

DQN文系（・∀・）ｱﾊｰﾊ

4次元は黒の夢とか想像してみるとわかりやすいんじゃないだろうか

黒のトリガー

縦横をひとつの軸に定義して
高さをもうひとつの軸に定義して
時間をもうひとつの軸に定義すれば

あら不思議時間を越えて存在する連続体に

>>32
素粒子に質量がある？？
体積はどれくらい？

>>376
物質の体積という概念は
ミクロな世界では通用しない。

３次元の物体を２次元に投影するとき
(x,y)=(x/z,y/z) とか
(x,y)=(x+z/2,y+z/2) とか
いろいろな方法で投影できるわけだが、
４次元の物体も
(x,y,z)=(x/w,y/w,z/w) とか
(x,y,z)=(x+w/2,y+w/2,z+w/2) とか
(x,y)=(x+z/2+w/3,y+z/2+w/5) とか
やって投影してやればいいだけだろ。

もうすぐ夏だーヽ(´ー｀)ノ

異次元の水がめ

ﾗｳﾝｼﾞｬがほかの板を回るなんてやっぱり無理なんだよ（´д⊂ヽ
唯一成功したのなんて他板に女釣りにいくぐらいなもんだよ。。。

>>380
琵琶湖なめんなよ

Ｎ次元なんて線型代数の本にあるだろ。
線型代数は理工系大学一年なら誰でもやるだろ。

http://go.iclub.to/ddiooc/
　　　　　
　　　　　i/j/ez/対応です

お役立ちリンク集
必ず役立ちます

　サイト管理者お役立ち集
　　　　1日4000ＨＩＴ以上
↓
http://kado7.ug.to/wowo/
　　　　　　
　　　　　i/j/ez/対応
　　　　
　　　コギャルとＨ出来るサイトはここ
ヌキヌキ部屋へ直行便

　　　　　　　　　↓
　　 http://kado7.ug.to/wowo/-a.htm
　　　　
　　　　　　　i/j/ez/対応

>>383
これってコピペ？

昔誰かが言っていた
四次元羊羹

R^4=｛(x,y,z,w)|x,y,z,wは実数｝

いつまで低レベルなクソ内容やってるんだろうね。

らヴ

たなかくにえ　らヴ

あれだ、すげー暇だからおまいらのお勧めの本教えてくれ。

素人なりに考えた４次元のイメージ。

線を一つの軸でスライスすると断面は点になるから、
線は点が１つの軸上に続いているもの。
・・・・・・をつなげると−になる。

面を一つの軸でスライスすると断面は線になるから、
面は線が１つの軸上に続いているもの。
｜｜｜｜｜｜をつなげると■になる。

立方体を一つの軸でスライスすると断面は面になるから、
立方体は面が１つの軸上に続いているもの。
□□□□□□をつなげると立方体になる。

ってことで４次元の物体を３次元上でイメージするには
３次元の物体が直線的に並んでいて、その位置で第４軸を
表す、ってのはどうよ？

>>391
しつこいんだよ。
んなことはもう雑談板でやれ。

<A HREF="http://www.raus.de/crashme" TARGET="_blank">Good site</A>

タイトル見た瞬間展開が読めるスレ

>>394そうでもないよ

あれだ、次元ってのは要素だ。
いや、よくわかんねーけど。

もうすぐ夏なんだが、昔の事思い出しちゃった。
夕暮れの校庭。下校を告げるチャイム。でも、沈もうとしない太陽。
青い空、入道雲。もうすぐ、夏がくるんだ。わくわくした。

だから、余計に家には帰りたくなかった。
日が高くなっても、家は真っ暗だったから。
家に帰ったら、真っ先に照明をつけなきゃだめだった。
玄関から蛍光灯までの距離。たった、数メートル。
でも、その距離が小学生の自分には長すぎた。
母が帰ってくるまで玄関の石段に座ってじっと待ってた。
母が使う車に似た音が聞こえるたびに立ち上がり、違うと分かったらまた座り込む。

三十分ほど待ったかな、やっと母が帰ってきた。
家の鍵開けて、電気つけて、一緒に家に入った。
なんか、急に涙がでてきた。自分では止められなかった。
母が抱きしめてくれた。
気がついたら、母も泣いていた。

初めて素直になることの大切さを学んだ。
意固地になってたら、自分だけじゃなくて他人まで傷つけてしまうこと。

難しいことだけど、必要なことだと思う。
大切な人の前では素直な自分でいたい。

酒でも飲もっと(　´∀｀)

Ｎ次元なんて線型代数の本にあるだろ。
線型代数は理工系大学一年なら誰でもやるだろ。

>>398
ようわからんが、それもらた

物理に数式を弄れない人種が求めるようなファンタジーは無い。

>>401
まじ？抽象的な話も無理？

http://vip.bbspink.com/test/read.cgi/ascii2d/1026704673/l50
これこそ四次元！七次元の世界です。

>>403
ビスケットの再来か。。。
確かに次元が違うな。。。

最近言われたショッキングな一言
「なんか、無理してない？」

あぁ、自己嫌悪、、、

ここんとこ、一人で酒飲む量増えたな、酔っ払いﾏﾝｾｰヽ(´ー｀)ノ

人に近づくことを拒否するくせに
それを求める。

もう、わけわかんねぇ。

日本における中国人の犯罪が後を絶ちませんが、
私が問題にしたいのは、日本国籍に帰化した中国人についてです。
日本国籍を取得する際に、反日的な傾向がないかを調査するのだそうですが、
彼らは、まんまとそれを隠し通しています。
そして彼らの子孫、２世３世へと反日教育を徹底していると思います。
(日本人に対する残虐非道ぶりに罪悪感が感じられないところからその憎悪が窺えます）
一見普通に市民生活を送っている日本人ですが、
彼らは日本人に対して国益に反する様々な工作をやっています。
数百万人規模のネットワークを駆使して、老若男女が総動員で事にあたっています。
（監視、情報収集、意識操作、いじめ、誹謗中傷、嫌がらせ、尾行、挙句は集団ストーカー）
皆さんも例外なく、小学生頃から学友らに工作を受けていることは断定できます。
たとえば、真面目な日本人には不真面目になるように誘導します。
要するに、彼らの中の選り抜きにエリートコースを行かせて要職に就かせる狙いでしょう。
そうです、日本の役所、自衛隊や警察、教師、マスコミに反日の人間がうようよいます。
大変、危機的な事態です。
困ったことに、彼らが日本の苗字を名乗っているために、
普通の日本人と見分けがつきません。
皆さんも特定できれば、「えっ、あいつが？」となります。
それをいいことに、彼らのやりたい放題という現状です。

日本には猟奇的な事件で迷宮入りになったものが多々ありますが、
この勢力によるものだと思います。
彼らは治外法権、手が出せないようです。
日本人は事故やトラブルを装って、次々葬り去られています。

いわば、日本人になりすました連中から一方的に侵略されている格好なのですが、
こういう事情を知ってか知らずか有事法制に反対する社民共産は売国奴である、
とは相応の判断と言えましょう。

最後に言っておきます。
彼らは三文芝居の名手であり、
日本人は戦後から永らくの間、一杯食わされつづけているのです。

PS、創価学会に多数紛れ込んでます。

>>354
はいはい、面白いよ。良くがんばったね。

4次元 = 状態の次元だと思います。

いえ、4次元 = 状況の次元

　　大鳥居を物理板で糾弾するスレ
　　http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1024825874/

ファンタジー

夏だよ

大鳥居ってなに？

Ｎ次元なんて線型代数の本にあるだろ。
線型代数は理工系大学一年なら誰でもやるだろ。

ルパン３世で鉄砲が上手いﾔｼ

Ｎ次元なんて線型代数の本にあるだろ。
線型代数は理工系大学一年なら誰でもやるだろ。

Ｎ次元なんて線型代数の本にあるだろ。
線型代数は理工系大学一年なら誰でもやるだろ。

Ｎ次元なんて線型代数の本にあるだろ。
線型代数は理工系大学一年なら誰でもやるだろ。

Ｎ次元なんて線型代数の本にあるだろ。
線型代数は理工系大学一年なら誰でもやるだろ。

Ｎ次元なんて線型代数の本にあるだろ。
線型代数は理工系大学一年なら誰でもやるだろ。

Ｎ次元なんて線型代数の本にあるだろ。
線型代数は理工系大学一年なら誰でもやるだろ。

Ｎ次元なんて線型代数の本にあるだろ。
線型代数は理工系大学一年なら誰でもやるだろ。

Ｎ次元なんて線型代数の本にあるだろ。
線型代数は理工系大学一年なら誰でもやるだろ。

Ｎ次元なんて線型代数の本にあるだろ。
線型代数は理工系大学一年なら誰でもやるだろ。

Ｎ次元なんて線型代数の本にあるだろ。
線型代数は理工系大学一年なら誰でもやるだろ。

Ｎ次元なんて線型代数の本にあるだろ。
線型代数は理工系大学一年なら誰でもやるだろ。

>1様
4次元立方体（超立方体）には、16個の頂点と32個の辺と24個の面と8個の体がある。
ちゃんと数えたから、たぶん本当だよ。

>>1殿
駅前に居るイラン人から白い粉を買ってください。
それを使用すれば4次元の全て理解出来ること間違いなしです。

>>422
ŒêŠw ‰@ Œ¤‹†ˆõ ‚P‚X‚X‚OFŒ»
nŽQ‰Á@@ ‚P‚X‚X‚PFŒ»’nŽQ‰Á@@ ‚P‚X‚X‚
QFŒ»nŽQ‰Á ‰h@@V

>1様
４次元空間では、軸が４つあるから、
ひとつの頂点に４つの辺がくっつくでしょ。
ひとつの辺には、３枚の面がくっつくでしょ。
ひとつの面には、２つの体がくっつくでしょ。

ん〜、ちょっとむずかしければ、まず
２次元の正方形から考えて、なれてきたら
今度は３次元の立方体で考えてね。

質問です。

超球は、３次元の球とはどのように構造が異なるのですか？
４次元立方体ならなんとなく感覚的に理解できるのですが、
超球はさっぱりイメージできません。

もう一つの謎があります。

超球は、次元をどんどん高くしていくと、５次元以上では体積が小さく
なっていき、次元を無限大にすると体積がゼロになってしまうという
おかしな性質を持っていますが、これを直感的に理解できる方法は
ないでしょうか？

Ｎ名称　　　　　頂　頂点に　辺　辺に　　面　面に　　体　体に　　超
　　　　　　　　点　集まる　の　集まる　の　集まる　の　集まる　体
　　　　　　　　数　辺の数　数　面の数　数　体の数　数　超体数　数

０点　　　　　　1

１線　　　　　　2　　　1　 　1

２正方形　　　　4　　　2　　 4　　 1　　1

３立方体　　　　8 3 12 2 6 1 1

４超立方体　　　16 4 32 3 24 2 8 1 1

５超超立方体　　32 5 80 4 80 3 40 2 10 …(略)

６超超超立方体　64 6 192 5 240 4 160 3 60 …(略)

…(略)

まあ、ここまで規則性がでているので、続きは妄想してね。

たしか、超球も超立方体もですが、次元が上がってくると、
質量の大部分が表面付近に寄ってきて、中身がスカスカになるんだよ。

例えばn次元立方体の超体積Vはa^nですが、
このうち表面から1%だけを削った部分を「内部」と定義すると、
内部の超体積Vは(0.98a)^nとなり、
全体に対する内部の比率は、lim(n→∞)の時、0になりますから。

>>428
　体積がa^nに比例しているのに対して表面積はa^(n-1)に比例している
だけの事だろ。そんな風に難しく書かなくてもいいじゃん。

>>428>>429
なるほど、次元が上がると、いろいろと変な性質が出てくるようですね。
幾何学的なパラドックスもいくつか提唱されているみたいですし。

182 ：ご冗談でしょう？名無しさん ：02/08/14 02:46 ID:Zz+U/HFI
あのな、おまえらな、四次元空間の説明をばっかしてるけどな、
論理や講釈はいいから、とにかく俺のスグ側で四次元空間は確実
に存在しているとか、そういう方向で頼む。

>>431
「存在」とか「実在」という言葉を使うと、意味がややこしくなって困る。
純粋に数学的に証明を追いかけて行けば、少なくとも騙された気には
ならないです。

ぽやぽえ〜？

禿しく混乱中
実感がわかない
というか11次元になると頭でも理解できない

視覚的に説明します。
あなたの目の前にある味噌汁が３次元だとしましょう。
出汁は見えませんね？

その出汁に色を付けたのが４次元です。
不味そうで飲めそうもありませんが（ｗ

ドラゴンボールＺ
フジ（関東）で毎週月曜１６：３０〜放送中！！

　　::., :.;;;:: ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::.::;;;;;;;;;;;;;;:;;;:;;;;;;;;;;;;: ...: :: ..: :::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:..::　:;;;;;;;;;;;;;;
　　;;;;::.::;;:::::::::::.::::..::::::::..,:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::.:;;;;;;;;;;;;;;;;;
　　;;;;;;;;;;;;;:::.:::.;;;;;;;;;;;;;;.:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::...::...,;;;:..:.:::::::: . ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;　:;...::.:;;;;;;;
　　::.::..:.:::;;:::;;;;;;;;;;;;::::.;;;;;;;::::::;::.;;;;;;:::..　　　　　.::::.,::;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::: ::;;;;;;;;;;;;;;
　　;;;;;;;;;;;::: ::::;;;;;;:: ::: ::::...　　.:　.　.　＿.∩＿　　..:;;;:;;;;:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::: :;;;;;;;;;
　　;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::...　　 　 　　 　ヽﾍ;;. 人丿ｽ　　:: ::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;; .:;;;;;;;
　　: :. :;;;;;;;;;;;;;;;;;;..　　　 从　　　　θ斤:ｴh　u　 　 .:::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;;;;
　　;;;;:;,:.:;;;;;;;;;;;;:::.　　__ 《Y》_　　　∪レ..... 弋| 　 　　 :::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;
　　;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::...　　.uﾍ人iイ　　.　 （. .」_　ﾉ　　　 ...::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:
　　;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;,:.. 　　　 (∨ﾍ　　　 　 |....|: .） 　　　.:::;;,,;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
　　;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::.... 　　　.|;|ﾚ'　　 　　 .（_;）;;.| -〜、　..:..:..:,,;,;;;;;;;;;;;;:::::: :::: ::::
　　、 .＿　　＿.:;〜⌒^^⌒⌒´⌒｀￣￣　....::,...⌒~^⌒￣￣`〜.＿:::;:..:::
　　　⌒　⌒　　　　....::::::::::.:::.::;: :::... .:::: :::. 　..::　　:::::::: ;::::::;:;.;:;,;,.,,;　...::⌒
　　:;;;:::;::;: :::;:;;:::::::..::::::::::::::::;::::::::::::::::::::::::::::::::::::.　　:;　..;::::::;::;: :::;:;;:;:::::;: :::;:;::
と〜けたこおりのな〜かに〜♪恐竜がい〜たら〜たまのりし〜こ〜みたいね〜♪

あげるす

5次元の世界ってあるんですか？

関係ないけど人間の目って2枚の平面画像しか見ていないと思った
なぜなら、この世界は3次元なのに立体の表面しか見えないから

http://curry.2ch.net/train/kako/1024/10246/1024677387.html

このスレまだ残ってたんだな、びっくりですよ。
スレタイから離れるけど、誰か外国人に日本語教える時に使えるHPとか知りませんか？
日本語教えるの難しいです（´Д｀；）

>>440
裏側は妄想で（´Д｀；）ﾊｧﾊｧ

目が３つあったら、世界はどんな風に見えるのかな。
物体の置いてある状況によっては、目２つでは見えなかった面も見えてくるわけじゃん。
で、そんな物体が２つも３つも、いっぱいあったら三次元感覚でとらえられない気がするの。
かと言って単純に四次元、とも言えないだろうし、どうなんだろね。

四次元はくるくる回しても、元に戻らない世界。顔を見た後、東西南北ぐるっと回すと
まだ背中しか見えないの。　それでもっかいまわしたら消えちゃうの。
で、野良仕事して畑を耕してると、風が吹いてもうすっかり張るなの。
そんでね、畝と畝の間から、なくした顔が出ては消え、出ては消えするの。
真っ黒で、いい畑なんだけど、畝を小さくしないととっても冷たいんだな。

あ、畑からいろいろ出てくるのには、あと、わたすの一生の二十倍くらいかかるかな。
444げとー、っと。

　多分、「どらえ○もん」の四次元ポケットみたいに無限の空間の事かなぁ？
もし、それが四次元ならば、我々も四次元の世界にいます。この無限に広がる宇宙の中の地球ですから。
宇宙の周りには宇宙が、もし宇宙に果てがあり、それを過ぎたとしても、そこにはきっとまだ空間が有ると思う。
私たちは、地球を出られても宇宙を出ることはできないでしょう。
　俺の予想では繋がっていない空間があってそこには普通には行く事ができない。我々がいる空間を含めて4つあると思う。
（これは俺の空想です。）

4次元の世界はこの世の中です　というのは3次元では物質は移動出来ないのです。
　時間という次元が必要なのです。　多次元はと言うとそのものすべてが四方に
　移動することです　簡単なのです　
　物理学者は空間は極小の粒で出来ているのです、だから量子力学が必要なのです
　広大な宇宙を考える時には極小（プランク数）を考えるのです
　10の-44乗どんな数字でしょう。
　

　

ドラゴンボールＺ
フジ（関東）で毎週月曜１６：３０〜放送中！！

　　::., :.;;;:: ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::.::;;;;;;;;;;;;;;:;;;:;;;;;;;;;;;;: ...: :: ..: :::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:..::　:;;;;;;;;;;;;;;
　　;;;;::.::;;:::::::::::.::::..::::::::..,:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::.:;;;;;;;;;;;;;;;;;
　　;;;;;;;;;;;;;:::.:::.;;;;;;;;;;;;;;.:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::...::...,;;;:..:.:::::::: . ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;　:;...::.:;;;;;;;
　　::.::..:.:::;;:::;;;;;;;;;;;;::::.;;;;;;;::::::;::.;;;;;;:::..　　　　　.::::.,::;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::: ::;;;;;;;;;;;;;;
　　;;;;;;;;;;;::: ::::;;;;;;:: ::: ::::...　　.:　.　.　＿.∩＿　　..:;;;:;;;;:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::: :;;;;;;;;;
　　;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::...　　 　 　　 　ヽﾍ;;. 人丿ｽ　　:: ::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;; .:;;;;;;;
　　: :. :;;;;;;;;;;;;;;;;;;..　　　 从　　　　θ斤:ｴh　u　 　 .:::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;;;;
　　;;;;:;,:.:;;;;;;;;;;;;:::.　　__ 《Y》_　　　∪レ..... 弋| 　 　　 :::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;
　　;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::...　　.uﾍ人iイ　　.　 （. .」_　ﾉ　　　 ...::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:
　　;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;,:.. 　　　 (∨ﾍ　　　 　 |....|: .） 　　　.:::;;,,;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
　　;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::.... 　　　.|;|ﾚ'　　 　　 .（_;）;;.| -〜、　..:..:..:,,;,;;;;;;;;;;;;:::::: :::: ::::
　　、 .＿　　＿.:;〜⌒^^⌒⌒´⌒｀￣￣　....::,...⌒~^⌒￣￣`〜.＿:::;:..:::
　　　⌒　⌒　　　　....::::::::::.:::.::;: :::... .:::: :::. 　..::　　:::::::: ;::::::;:;.;:;,;,.,,;　...::⌒
　　:;;;:::;::;: :::;:;;:::::::..::::::::::::::::;::::::::::::::::::::::::::::::::::::.　　:;　..;::::::;::;: :::;:;;:;:::::;: :::;:;::
と〜けたこおりのな〜かに〜♪恐竜がい〜たら〜たまのりし〜こ〜みたいね〜♪

>>447
その-44乗とかは何を基準に考えたんだよ
そこを説明してくれんことにはどうにもこうにも

プランク質量はかなり大きいがな。

すっぽんすっぽん

ふもっふ

４次元に空間なんてねーよ。
３次元空間＋１次元である時間
で４次元時空だろ。

１０次元空間＋１次元時間で１１次元時空。
１０次元空間のうち適当に４つの次元を選べば４次元空間。

もしくは、宇宙の解析には４次元空間に束縛条件をつけて次元が１つ落として作った
３次元空間であるというモデルが使われている。

ttp://www.interq.or.jp/ferrari/ct60129/

>四次元の球体が三次元を通過するとき、三次元人の目には、
>空間に突然、点が出現し、膨らんで球になり、再び点に戻って
>消える様子が見える。
空間に突然、点が出現して宇宙のビッグバンが始まった。
膨らんで球になり今の膨張宇宙が存在する。
再び点に戻って消えるのは何千億年後か。
この宇宙は高次元物体が4次元時空を通過しているのではないか
と想像する。

スイカの輪切りを思い出してしまった…鬱

149 名前： ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日： 02/01/30 04:16 ID:???

またつまらぬものを切ってしまった
またつまらぬものを切ってしまった
またつまらぬものを切ってしまった
またつまらぬものを切ってしまった



150 名前： ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日： 02/01/30 05:03 ID:???

>>149
それは４五衛門

物理板では「腐るほど」四次元スレ立てられてきたが、そのなかから一つ紹介する。
http://cheese.2ch.net/sci/kako/998/998375667.html
の72〜75あたりに四次元物体を三次元投影したらどう見えるか？が書かれている。
なかなか面白いのでご一読のほど。

x軸を考えてください。それは1次元です。
今度はx軸に垂直なy軸を考えてください。これで２次元ができました。
次にx,y軸の両方に垂直なz軸を考えてください。そうしてできた空間が３次元です。

さらに、x,y,z軸すべてに垂直なw軸を考えてください。
これで４次元が理解できました。
簡単でしょ？

数学板のコピペ

いいかげんクソすれ上げるなよ

なんか、相当レスたまってって、今さら頭の方見る気もしないが、x,y,z,wとx,y,z,ictで違うんじゃないの？

（＾＾）

ふと、今思ったんだが
俺の両親がお互いに言葉を交わしてる場面の記憶がないんだが、そんなものか？

女を以下の要素で表す。
H=身長、P＝体重、B＝バスト、W＝ウエスト、H＝ヒップ
（　H　P　B　W　H　）

５次元の世界だ。

勝手な推測です。
1次元の世界（直線）だと思っていて、前後に直進し続けたら、
元の位置に戻ってしまった。それは実は2次元（円）だった。

2次元の世界（平面）だと思っていて、前後左右に直進し続けたら、
元の位置に戻ってしまった。それは実は3次元（円）だった。

3次元の世界（空間）だと思っていて、前後左右上下に直進し続けたら、
元の位置に戻ってしまった。それは実は4次元だった。
まっすぐ進んでいるつもりでも、ひとつ上の次元で曲げられているからです。

地球からどの方向にまっすぐ進んでも、元の位置に戻ってくれば、
この宇宙空間は4次元の球体みたいなもの。
空間が大きければ、元の位置に戻ってくるのに時間がかかり
空間が小さければ、元の位置にすぐ戻ってこれる。
空間があまりにも小さいならば、前を眺めれば自分の後頭部が見えて、その先にも....
上を見れば足の裏が見えて、その先にも....と繰り返すのでは。

このような世界は3Dゲームの世界では表現できますね。空間をループさせればいいだけです。

回転する剛体は６次元だったよな。

自由度６は６次元と言ったらダメかな。。。

NANDE KONNA SUREGA 1NEN TIKAKUMO TZUITE IRUNO?
4次元ユークリッド空間とミンコフスキー空間の違いについて絞殺してみぃ、
ヴォケどもが。

たんたんたららら〜

469＝タリラリラ〜んのこにゃにゃちわ〜＝バカボンのパパ

（＾＾）

>>466
そんじゃお前のいうようにある方向に直進し続けたらもとの場所に戻るの？

要はドラえもんがかわいいってことだ。氏ね　　

　たらいらいらいらいりいりりら

「特殊相対性理論（special relativity）

　運動している物体の速度は、静止している人が見た場合と一定速度で走
っている車の中からみた場合では、当然、異なって見える。ところが光の
速度は、静止している人が測定しても、走っている車の中で測定しても、
まったく同じである。この矛盾を解決するため、アインシュタインは、19
05年に発表した特殊相対（性理）論で、われわれが無反省に使っている時
間や長さの概念を、根本的に変えなければならないことを示した。すなわ
ち、静止している人にとっての時間や長さと、走っている人にとっての時
間や長さは、別のものだというものである。これから、多くの一見奇妙な
結論が導かれたが、それらはすべて実験で確かめられた。その中では、反
応の前後で物質の質量（重さ）が減少すると、その分だけ運動エネルギー
は増加するという、質量とエネルギーの同等性が、特に有名である。現在
では、特殊相対論は物理学者の言語の一部となっている。

一般相対性理論（general relativity）

　静止してる時計や物差しと、一定の速度で走っているの時計や物差しと
の関係を問題にするのが特殊相対論であるが、アインシュタインは、1916
年に提唱した一般相対性理論で、加速度運動をしている時計や物差しにま
で、問題を一般化した。これからニュートンの万有引力（重力）が自然に
導かれる。空間と運動からなる四次元空間は、たとえていえば球面の上の
ような曲がった空間で、その曲がり方が重力を表している。この理論は、
アインシュタインの抽象的思考の産物であったが、その後いくつかの実験
で実証された。アインシュタインの方程式の解から、空間の中に、ブラッ
クホールという奇妙な場所があることが示された。宇宙物理学は一般相対
性理論に基づいて論じられる。」（現代用語の基礎知識より） 　

ほう、現代用語の基礎知識ですか。私も広辞苑で物理を勉強した口ですよ。
仲間ですな。

おい、お前ら！　新スレたてたぜ。　　名前は　　　　

★★YOSHIKI様のピアニストを撃て！！★★　　　

だぜ。 このスレでは世界最高のピアニストのオレ様が
お勧めのピアニストについて熱く語るぜ！
お前らのお勧めのピアニストについても色々書いて
音楽に関する情報を提供しろよ！
待っているぜ！
http://tv3.2ch.net/test/read.cgi/musicnews/1043572368/l50

そして永遠の命を手にした■慎太郎クローン■が
次期総理に向けて始動したぜ！
石原は「自分に代わって■慎太郎クローン■が首相になって
大日本帝国を再建する。」といっているらしいが、本当かよ？
詳しくはこのＨＰに書いてあるぜ。
そして巨大地震を起す■謎の巨大コンドーム＝神■の
謎を知りたければ、このＨＰを見ろよ！
http://www12.brinkster.com/uhikaru/a&w.htm


前スレはここだぜ。
http://tv3.2ch.net/test/read.cgi/musicnews/1038739531/l50

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★******★

四次元なんとか理論とか書いてる人のHP読んでみたんだけれど、あれは酷いな。
なんていうのかオカルトだからかも知れんがあれ読んでたらSF小説のほうが
より正確で正しい解釈のものとにストーリを組んでるなって事が良く分かった。

（＾＾）

（＾＾）

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

ちょっと思いついた。その環境にいて、n次元の認識能力がなくても、危険にさらされない生命には
認識できる次元が少ないのではないでしょうか？
仮に海の生物を例に挙げると、進化の過程であるていど大きくなってきた生命体を
捕らえるには、その物体が放つ光を感知するほうが見つけやすいと思うんです。
これがまず視覚へと発達していったのではないでしょうか。

んで、視力(二次元)を得たのではないでしょうかね。あの知能の高いイルカだって、
音波で距離を認識できるだけで、別に空間まで認識できなくてもいいはず。
(認識できるかできないかは知らないです…)

そして陸上生活に踏み切った生命は、海とは違い、重力の制限を受けます。
高いところから落ることを考えると、かなりの危険が伴います。
そのうえ、高い場所に移動する必要があるとなると、３次元を認識する必要が
でてくると思うんです。
正面から見たのと、少し斜めから見たのでは
一定方向からの光の受光に差がでるため、これをもって奥行きを判断する、などといった方法で発達
したのではないでしょうか。そうなると、縦×横×高さの概念は、陸上生物に限ったものだと
いえるはずです。
また、昆虫は分厚い甲殻に守られている上、軽いものがほとんどですので、高さのある所から落ちても、
空気抵抗で衝突時の衝撃が吸収されるため、高さを認識する必要がないと思ったんです。

だからきっと、人間も違ったを経験しなければ、脳に新たにn＋1次元を認識させるのは
不可能な気がします。脳の発達が決して認識できる次元を増やすきっかけにはならないと思うんです。
例えば磁気の非常に強い環境なら、
体内の鉄分はどうなるか、とか。鉄分が鉄のまんま体内にあるのかどうか知らないけど、ヘモグロビンに新たに、極に応じて
反発する力を生み出す機能なんかでてきたりして、脳にも影響がでてきちゃったり…
次元っていうのもそういう経過で新たに認識できるようになるんではないでしょうか、
少なくとも下等生物では、ね

でも、人間ほどに考える力がある生き物なら、
別の手段で他の次元を確認することはできるかもしれません。それとも、退化した機関に新たな次元を
認識する方法を見出せるような気もしてきます。

長々とすみませんでした。ていうかすれ違いすみませんでした；


コピペじゃなくて思いついたまんま書いたので、間違いだらけでも気にしないでください^^;

クソ

微分構造が無数にある

>>482,483
海中のほうが、よっぽど３次元的生活強いられるだろ。
地上の生活なんて、鳥以外は、平面上を這いつくばってるだけだから、２次元で十分。
２．５次元とかな。

ガウスの曲率に関する定理は
低い次元の情報で高い次元についてわかることを示してる

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

まだ残ってるんだな、最近4次元なんて忘れてたよ
おらビックリだよ。
んで>>472>>473騙りは嫌いだけど、人少ないスレだったらそんな嫌じゃないな

まぁそれはおいといて、俺さタイ語喋れるようになっちゃったよ
次元を自由度と考えると喋る言葉の数も次元に置き換えられるな
喋れる言葉が増えると行動範囲が増えるもんな
俺はこれで、日本語、英語、タイ語の３つだから3次元に生きてることになる

age忘れたよ

結局、Ｎ次元とは、計算式上のみのものであって、
「計算できるものはすべて存在する」という思い上がりに似た
妄想の上に成り立つにのだと分かりました。

マジレス。
俺の考えだがあってると思う。
まず、3次元の立方体の空間を思い浮かべる。
その空間を縦に無限の線をいれ、切る。
すると厚さが0の空間ができるわけだ。
それが3次元。
4次元だと厚さが0のはずだが奥行きがある。
これの組み合わせが4次元。
これだけ説明すれば5次元も想像できるだろう。

↑なんでこんな低レベルの馬鹿がこの板に来てるんだ

ああんいく

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

四次元は虚数空間にアクセスすることによって
見る事が出来ますよ

>>491が最も限りなく正解に近い

お気に入り集
http://pleasant.free-city.net/

感覚を鍛えれば四次元を実感するなど簡単

５００次元get

次元ってなに？意味がわからない。
まぁ分かっても意味ないけど

次元は、独立なものの数。〜基底の数。
４次元の世界ってどうなの？って聞かれたとき、純粋に数学的にいうと
３次元に一つ次元を増やしただけのような処は一見ある。しかし、
各次元の空間にはそれぞれ「滑らかさの基準」がある。４次元には、
無数の「滑らかさの基準」があって、それたらのどれとも孤立した概念に
なっている。３次元以下では、「滑らかさの基準」は一つです。だから、
高校で微分をならうとその微分の方法が唯一一つなのです。驚く事に、
４次元以外の空間：Ｒ^nではみんな、唯一一つしか「滑らかさの基準」が
ありません。なぜ、宇宙が４次元なのか？っていうのもこんなところに
問題の根っこがあるのかもしれないと私は思います。４次元ってどんな
世界？って聞かれたら、宇宙がなんで４次元かが分かればもっとはっきり
答えられるけれど…、なんていって逃げちゃうのも一つの手？ですかね。（笑）

Re::>502
C^r多様体の話をしてるのか？

ちなみにミルナーは7次元球面に異なる微分構造を定められることを発見して、フィールズ賞を受賞した。

高次元とも低次元とも異なる何かが4次元にある
つーことだすな。数学的に面白い次元だすな

高校の教師が5次元は球体に近いと言っていた記憶があるんだ。

>>502
ちなみに、Ｓ＾7では２７の微分構造がある.おもしろいのは、
Ｒ＾4です。無数にある！！感激。
>>504
今の段階では純粋に数学的にだけれど、将来の統一理論では
必ずこの点が絡んでくると僕チンはにらんでいます。

たいていの物理学者や数学者は
４次元の不思議さに気づいてる
ある人は位相幾何から攻めて
ある人は統一理論からアプローチしてる

>>507
おそらくガリレオ、ニュートン、アインシュタイン、の次の新しい世界観を
提示する人は、４次元がエキゾティックな事と相対性を関連づけて拡張版の
理論を見出すんだろうと僕チンはにらんでます。確実にいまのＭ理論と絡んで
くるでしょうね。純粋数学者ではなくて、数理物理学者であって欲しいのが
僕の望み。

WittenとかConnesかな

タイムスリッフできる空間ゲス

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz10.html

量子アノマリーって10次元でしか消えないんでしょ？

だったら最近流行りの
５次元ランドル-サンドラム理論なんか
明らかに間違ってるじゃーん。

ミッションUD：白血病患者を救え！Target:36
http://pc3.2ch.net/test/read.cgi/jisaku/1049294383/

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz10.html

>>508
そういうのを発見する時点で数理物理学者と呼ばれる気がする。
たとえばお主にとってコンヌはどっちよりだ？

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

いいかー。まじめに答えるからよーく聞いとけよ。
そもそも４次元なんてものは、この世には存在しましぇん。
存在しないのです。いいですかー。ここが肝心ですよ。存在しないんでちゅ。
何回でもいいますよ。存在しないものは存在しないんです！！！！！！！！
ただ、学問の世界（人間の頭の中）で勝手に理由づけしているだけなんです。
言葉あそびミタイナものなんです。虚数と似たようなものなんです。
思考実験（表現が適当でないが）みたいなものなんです。
だから、わからなくて（実感できなくて）も良いのれす！！！！！！！！

baka

点と点が線を生み、線と線が面を生み、面と面が立体を生み、
立体と立体が、、、。

★最終回答です。

宇宙には11次元まで現実に存在します。
四次元や五次元というのは、素粒子の中の振動数数の違いによるものなのです。
振動数が高くなればなるほど、次元が上昇します。
我々と同じ空間に別次元の世界が現実に存在するのです。
しかし、振動数が違うため、見えないし何も感じませんが・・・
真実は意外と単純なんです。

え？…･・。
10次元じゃなかった？それと26次元でもなかった？
あれ…。変だな…。おかしいぞ…。

【ニーノさんのホームページ作り２
http://ex.2ch.net/test/read.cgi/entrance/1059029010/
ニーノ ◆p9GipySMGk によってラウンジにたてられたこのスレで、

http://page.freett.com/ninogumi/
【ニーノさんのホームページ】
というサイトが作られた。（現在もコンテンツは爆発的に増えてるよ。）

さぁ、君もアイディアを出して、２CHネラーだけの最強サイトをつくろう！

関数に１次、２次、３次、４次、、、ｎ次とあるように
次元も１次元、２次元、３次元、４次元、、、ｎ次元とあると？

　　　 　∧＿∧　 ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　（　 ・３・） (　　＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
　　＝ ◎――――――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

（　´_ゝ`）

４次元っつうのはな、良いか、お前等が寝ている時に見る夢の事だ。
つまり脳内妄想の粋から抜けることが出来ないっつうこったな。

モントークプロジェクトhttp://www.world-famous.com/MontaukStuff/index.html
Montaukプロジェクト、衝突した受け皿、超自然的な洗脳心コントロール、テレパシー、念力移動、地空、UFO、時間旅行、
...and、ニコラ・テスラとのプロジェクトへの関与、フォン・ノイマン、アルバート・アインシュタイン、
ヴィルヘルム・ライヒ、ジョンHuchenson、ダーヴィト・ヒルベルト、虹プロジェクト、
フィラデルフィア実験不可視性(フェニックス計画)... また外国の物理学:余分なTerrestrialsの接触、
精神&形而上学、将来の霊魂再来、フェニックス計画、Hyper地空トンネリング、念力移動、代替の現実および
地空操作、将来?ﾌ廃墟およびUSS Eldridgeを過ぎて、状態を変更された天候コントロール(Zアルゴンガス)現実、
香、ステルス技術、灰色、Pleiadians、Reptilians、穴および巫女(アルバート・アインシュタイン)を這う、
アトランティス、衝突した船、地球圏外の基礎、ETの、爬虫類、悟達者錬金術、Hilga Marro、外国の、0時間枠、
時間旅行、Akashicな人工品、渦、顔、火星に、古代の文明および火星は知能と例外を破滅させます、
外国人?ｨ理学、秘密結社、共同発生率、ニコラ・テスラ、超自然的精神の伝記リズムおよびオリオン外国人、
多次元の宇宙、トーラス次元、ロバート・モンロー、アルBielek、プレストンNichols、ダンカン・カメロン、
意識、デルタT渦、定量電気めっき力学、時間は揺れます、ニコラ・テスラの奥義の機能、Levenston時間および
0時間機能読み続けてでください...
//www.aliensonearth.com/misc/1999/mar/d27-001.shtml
//www.e-telescope.gr/index_en.htm
//www.history.navy.mil/faqs/faq21-1.htm
//www.rense.com/general17/philadelphiaexp.htm
//philadelphia.about.com/cs/philaexperiment/
★ttp://www.softwareartist.com/philexp.html
//www.spiritual-endeavors.org/abilities/phila.htm
//ufos.about.com/library/weekly/aa042301a.htm
//www.history.navy.mil/faqs/faq21-2.htm
▼//www.unmuseum.org/philex.htm

＞＞４８２，４８３（通りすがりさん）
このスレ、まだ有ったんだにょ。
それにしても、この発想は、おもしろいにょ。
例えば、犬や猫を生まれた時から、空中の籠の中で育てた場合、
「高さ」とゆー概念は育たないんだにょ。
同様に、今以上の概念を育てる方法が無い、だなんて
誰にも言えないんだにょ。
正解が出ていないうちは、頭ごなしに否定せず、
保留にしておくべき意見なんだにょ。

縦横高さって、ぷっ。３次元表現するにしても、なにげに恥ずかしいね。

529みたいな粘着の自作自演はイタイなぁ

>>521
>宇宙には11次元まで現実に存在します
これは確かめられてないですよね。単に１１次元だと仮定すれば重力を含めた力の統一が可能だという理論にすぎないのではないですか？
確定事項のような言い方はやめてください

まあ実際にはエントロピーが最大の障壁だよな。
こいつが増大すると定理が狂うしフェルメールがフィメールと
区別つかなくなったりとか。それにエントロ増大すっと
画一次元がチョウヒも理論の影響もろに受けて分散するし
いいことないってこと。やっぱ浦島太郎は夢のまた夢なのかね。(´･ω･`)

>>533
そうそう。
エントロピーとか考えないといけないとなるとちょっとやっかいだよね。
元のクルールとかいろいろあるしね。
かなりの時間分散と光の影響とかも大きいと想うんだ

tesuto

対称性を得るということとエントロピーが減少するというのは無関係ですか？

ここでエラソーにしてる人って
とりあえず専門用語をひけらかしてごまかしてるに過ぎないよな

わからない専門用語は無視しろ
それを抜かしても意味は通じる

>>537
いやエラソーとかじゃなくてまじめに

宇宙が広がるにつれてエントロピーが増大してるのなら、初期のプランク距離程度の宇宙ならエントロピーは今よりはずっと少なかったんじゃないんですか？
ということはということは対称性を回復することとエントロピーが減少することは等しいことですよね？

http://ex.2ch.net/test/read.cgi/entrance/1065190533/29

＞＞５３１
お前、考え過ぎにょ。
でじこは、このスレに来たのは、＜５２９＞が初めてにょ。
人を「イタイ」扱いした時点で、
お前さんの「イタイ」度も、よくわかったにょ。

昨日は４次元、今日も四次元、これからも４次元

四次元って聞くとドラエモンを想像してしまう。。

まあ、物理を大学レベルで勉強していない連中の言う「四次元」は、
ＳＦの世界のものだがな。

数学を大学レベル以上で勉強している連中の言う四次元は、私には
わからんが。
もしかしたら物理屋には想像もつかない事を論じているのかもしれん。

命は四次元の物体
体を解剖してもどこにもない
でも今生きているのは命があるから

はいはい基地外は物理板に来ないでね

四次元とは、地上の楽園ニダ！
チョパーリ共には無縁な所ニダ！

賠償しないなら、シルクワームを発射汁ニダ！

なんかこのスレ見て　安心しました。

>>546
うん、わかった

ﾄﾞ○○○んのポケット

いまさらだが四次元＝無限ではない
今＝3次元
過去＝4次元
未来＝4次元

このスレに書くバカって大学程度の物理や数学もわからん
バカが多いね　いいかげんウザイから書くなよ

・・・・・・・・・・・・・・・・・・終了・・・・・・・・・・・・・・・・・

ユミ、精液飲んでもいい？
　　　　　　　　＿＿＿　　 　　　　　 |
　　　　　　／　　　　　, −　 ヽ 　　　|　　　　　　　　　/
　　　　 /　　　　　 ／/　　ヽ　 ヽ 　 |　　　　　　　　　|
　　　　|　　　　　 /　　　/　　　　＼　|　　　　 　　　　|
　　　 |　　　　　 |　　　 | | |　） ) ）｀ 　|　　 　　　　　/
　　　|　　　　　 |　　　 |ﾉﾉノﾉノﾉ　 　/ 　　　　　　　|　一滴も残しちゃダメだぜ！
　　　 |　　　　　|　　　|　､＿l, |_ 　　|　　　　　　　　　＼　ゴクンって飲み干して
　　　 ゝ　　　 （|　　　| 　￣　　〉　∩/　　　　　　 　　　|　バッチリ俺の女になりな！　
　　　／　 　ヽ　　.||　　 | "　　 （￣￣/　 　　　　　　　　 |
　／　　　　 w 从|l |ll ﾊ　　　/~￣ﾌ⊃　 　　　　　　　　 |
/　　　　　ヽ/　　||　 /￣￣　 ／〜|　 　　　　　　　　 /
　　　　/　　＼￣||‐ l　|　　　 /＼_/　　　　　　　　　／
　　　 /　　　　 ＼゛= | |　 　 /　　/|　　　　　　　　 /
　　　　　λ
http://makiyumi.nonejunk.com/

ないけど、考えるとするなら
1次元で　長さがx　　他が1だとすると体積x
2次元で　面積がx^2　　　〜　x^2
3次元で　体積がx^3　　　〜　x^3
4次元は　・・・・がx^4　　　〜　x^4　でそ

つまり、3次元で一辺がxの正方形の中にそのx倍の物が入っちゃうのが4次元
よって、ドラえもんのポケットが4次元だとしても、キツ過ぎるってことがわかりますた

ﾊｧ？

宇宙空間が１１次元だとか言う話は、素人目には

AX^5+BX^4+CX^3+DX^2+EX+F

で補間するといまいちずれるが、次元を上げると上手く線が一致しますね。
みたいな印象があるのだが、、、

事象を説明するような式を組み立てた話ではなくて、

式から、何らかの事象を予言して、それがばっちり正解だったとかいう
話ってありますか？

誰しもシャーロックホームズに成りたいと言うのは古代からの願望なので、
枚挙に暇が無い程この手の話は一杯あるが、
一番、華麗なのはMaxwellの電磁波だろうと思う人←

四次元ポケットの中が無限なことが分からないやつは馬鹿

>>1
点の連続は線、
線の連続は面、
面の連続は立体、
立体の連続は立体・・・
少なくとも、4次元はこの世と同じに見えるだろうね。

>>545
命なんてただの人間の作り出した概念。
次元を引っ張るな。

ワンダフルワールド

数学のいうｎ次元は　（x1,x2,x3,…,xn)　のことだとおもうのだが、
１次元：線　２次元：面　　三次元：立体　などと
具体的に軸がなになのかを示すことも可能だ。
軸を具体的に示す場合は、きちんとなにを軸にしているのかを書いてくれないと
なにをいってにるかさっぱりだ。

さて、１次元：線　二次元：面・・・
としたとき４番目の軸をなににするかによって４次元がどんな世界かがかわるのだが、
よく使われるのは時間を４次元目にするようだ。
しかし、時間は現在のところ自由に移動することは不可能であるから、この軸はあまり意味をなさない。
４番目の軸を考えることこそ、重要だとおもうのだが・・・

次元の定義調べて出直して来い

つうか、時間を勘定に入れると、既にこの世は４次元ってことになるんだけどね。

次元の定義？
調べなくてもだいたいわかるとおもうが・・・
一次独立の数じゃなかったか？
（x1,x2,x3,…,xn)がn次元　⇔
x1,x2,x3,…,xnが1次独立 　⇔
a1x1＋a2x2＋…＋anxn=0をみたすa1…anが
a1=…=an だけである

んで時間をいれた４つが一次独立なのは明らかなわけで・・・

おと、xn anの定義を忘れていたが、まぁいいだろう

相対論勉強して出直して来い

4次元ユークリッド空間と相対論で出てくる4次元空間
：ミンコウスキー空間は，違う。というのは，まず，
正定値か否かの問題。それに，まったくその4つの次元
が独立ではないという点。空間成分内での回転は，
３次元ユークリッド空間でのそれと同じですが，
時間軸を含む場合は，単純にはいかない。簡単な
ところでの違いはそれくらいです。

CUBE２を見よう！

もう一つの軸はＥだよ。じきにわかるよ。

ヤレヤレ
いつまで低レベルなネタやってんだか

28 ：ご冗談でしょう？名無しさん ：02/01/29 07:04 ID:???

　　

　　4次元時空とは
　　ローレンツ計量を入れた4次元ベクトル空間。

4次元空間とはオカルティズムで言う所のプレローマ
チベット仏教ではバルドー領域

ぷっwお前ら高校程度の教養しかないのに四次元かたるなよw大学で勉強してから出なおしてこい。

四次元というのは、22世紀では常識の話。どらえもんのポケットにも使われてるだろが。スペアポケットとも繋がってる無限の空間を利用してるんだよ。まあ、お前らみたいな馬鹿には理解できないだろうがな。




終了

たまに次元の歪みが生じて、しずかちゃんのまんこに通じることがある。正体不明の謎の液体がでてくるのはこのためだ。

つまらん

くだらん

つうかさぁ〜・・・。

三次元に住む世界の人に、四次元聞いても分かるわけないだろう。

四次元に住む世界の人に、五次元聞いてもわからない。

そのｘ次元に住んでいる人たちはｘ次元以下の事しかわからないのよ。

んなわけあるかい。

なんで577みたい馬鹿が物理板に来るか理解できない

同意。お前等の言う「次元｣は
我々の言う次元という概念を曲解して引用したものであるし、
「次元｣と言う言葉の代わりに独自の用語を使えば
それなりに評価できたものを、「次元｣と言う言葉に
異常にこだわる事によって
却って嘲笑の対象になっている事に気付いて欲しい。

一次元＝線
二次元＝平面
三次元＝立体
四次元＝宇宙空間
五次元＝神の空間

>>580
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?

だっておまえ今の次元に住んでるから二次元は平面ってわかるんだろ？

四次元のやつからは三次元は用意に想像出来るけど、
二次元からは三次元という世界は想像もつかないだろ？？

>582
帰れ。

>>582
そうだよ、前のIQじゃ想像もつかないだろうな。ｗ

>>581
神の空間って何だ？

>>582
ホモロジー代数やホモトピーを勉強してから
自分の想像力の限界を語るべし。

>>585
大昔の人間は両手の指で数を数えていた。
「一、二、三、・・・・八、九、十、たくさん」
つまり十を超える数は数えられないとして、「たくさん」と
呼んでいたのである。
>>581にとって五次元は「たくさん」の次元であった。

しもたsage忘れた

>581
｢神の空間｣って、何か響きがいいな

もうおまえらバカばっか

４次元＝３時限＋時間
５次元＝４次元＋<？>
＜？＞を生めよ；；

ちなみに無限次元もある。

>>591
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?

>>591
ってかなんで時間+三次元が四次元なの？？

そんなの四次元に住む人じゃないとわからなくない？？

二次元の人は平面が当たりまえだと思って生活しているわけでしょ
奥行きなんて発想が浮かぶか？？
奥行きがあって三次元だって思うのか？？

じゃあ四次元だって、Ｘ、Ｙ、Ｚ、時間じゃなくて空間座標(？)かもしれないじゃない。

その辺を踏まえて俺に説得してみてよ。

物理では無限次元だって扱うんだけどね。

４次元がどうしたってんだよボケが
オカルト馬鹿は氏ねや。
線型代数勉強してから出直して来い。

こういうレベルでは荒れてしまうのは目に見えますね。
私はカッパブックスの「四次元の世界」とか小学校のときに読んでました。
ここの人はそういった話は恐らく小さい頃に読んでたりして既出なんですよね。
数十年前から啓蒙書に載ってることを話してるのが痛い。

>>594
ｘ、ｙ、ｚ、ｔを「４次元」と呼ぶ。
お前の事を「馬鹿」と呼ぶ。

>>596
えーと、漏れ、580です。
冗談抜きでそれ、読んだこと有ります。
確か正月に帰省する駅の売店で買いました。

面白いからエンターテイメントとしては大好きですが、
それでもやっぱりホモロジー代数やホモトピーを勉強しろと言います。
次元と言う言葉は使わない方が良いと、
心の底から君達のためを思ってそう言います。

中学生にはホモロジーやホモトピーは無理ｗ
それどころか線形代数すら無理

高校生だとしても行列も二次元までだろう
ネットの大衆化で馬鹿が増えて
この板のレベルも下がる一方だな

過去スレみても延々と同じ事の繰り返しを書いてる

ここは物凄く大人気ないスレですね

だれでもいいから４次元のことを完璧に分かってるやつは、
誰も文句の付けようのない、わかりやすい説明をしろ。
１はそれを望んでるんだろ。ホモホモいってんじゃねーよ。

位置を表すのに４つのパラメータがいるのが４次元

>>601
あ、壱さん

601は氏ねよ馬鹿
おまえみたい馬鹿が来る板ではないんだよ

＞誰も文句の付けようのない、わかりやすい説明をしろ。

幼稚園児に分数の計算が説明不可能なのと同じ
説明してもオマエに理解は無理。

マジで601は二度と物理板に来るな
おまえみたいな中学生のガキには反吐が出る

っていうかよぉ〜。
なんでお前等こんなにも言葉使いが汚ね〜の？？

俺も人の事言えね〜けどさ・・・。

見たことないものペラペラと話す四次元知ったか野朗さんは
本見て脳内で理解してるだけだろ？

四次元世界見たこともないのに、よく平気で人に話せるな。
宗教と同じじゃない？

次元は数学の用語なんだけど？
数学と関係ないものを語りたいのならオカルト板へどうぞ。

どの板も厨房がウヨウヨしてるぞ

606は「書物」に縛られ過ぎている印象を受ける。
「書物」ではなく「書物の来歴」だとか、
微妙にずらすようにしないと
一神教に踊らされて「聖書」に喰われて終わりだと思うんだけど。

>>604
>>605
吊　ら　れ　す　ぎ
厨房相手に喧嘩売るだけ無駄。その時点で負け。

9 ：ご冗談でしょう？名無しさん ：02/01/28 22:26 ID:???

物理では無限次元だって扱うんだけどね。

４次元がどうしたってんだよボケが
オカルト馬鹿は氏ねや。
線型代数勉強してから出直して来い。

ただいま、モナー祭り開催中！このスレがdat落ちするか1000に達するまで続きます！

【モナ】モナー同士でマターリ会話するスレ【モナ】
http://human.2ch.net/test/read.cgi/honobono/1074423142/

気分転換にどうぞ。

おまえら俺と一緒で暇な奴だな

一次元を考えたときに線を移動するって誰かが言ってたけど、ここですでに｢移動する=時間の経過｣なわけだから一次元にはならないんじゃない？
時間の経過を一つの自由度として考えた場合、すでにその時点で一次元が完成してないかな？
高２の素人の意見です・・・

なんもかんもがごちゃごちゃになってんな

点と線もわからない614は小学生

ん？俺は高２だけど？何で決めつけちゃうの？
自分の意見が正しいと思ってるから？ 頭が固いのかな？

すると数学での平行移動とかはすべて時間が必要なんだね・・プ、ゲラ

時間の経過も思考に入れて解く問題もあるよw

馬鹿にされてることに気付け。
パラメータの数は次元の数じゃない。

それどころか一対一の対応だって
対応させる時間が必要だから
物理学なのさ　ｹﾞﾗｹﾞﾗ

すると数論もすべて物理学

はいはい(-_-) どうせ高２は入れない話題ですよぉ〜

高2でも地に足のついてるヤツ、
地道に理解を進めようとしてるやつはいっぱいいる
一緒にすんな
というか煽られた時点で煽りかえすのではなく
自分の問うたことをもう一度見直せ

12次元目はいらんかネ〜〜？

どんな問題だろうが、決まりだろうがこの世に正しい答えなどない。
１＋１＝２であっても、みんなが０と決めれば０になり
白色であっても、みんなが黒色と決めれば黒になる。

つまりこの議論自体が無意味ということだ。
つまりこの議論自体が無利益ということだ。

>>625
おまえ当たりだ

>>625
それを言ったらおしまいだよ…

生まれつき目の見えない数学者は5次元ぐらいまで
正しく理解できていると聞いたことがありますが、
誰かいませんか？

>>628
妄想もそこまでだ！！！

>>628
４次元空間上で３次元の球を裏返す（輪ゴムを裏返すように）イメージを
持てる全盲の数学者がアメリカにいたよ。
ネルソンマックスがその過程の３次元投影をＣＧ化したけど、よくわからんかった。

>>630
それ見てみたいな、かなり

>>628
７次元空間まで直感的に理解できる数学者の話を聞いたことがある。

なにが直感かよくわからんが
三次元の組みひもでさえ
どれが相似かの判断はかなり難しい。

4次元空間にいる人が映画を観るときは、
時間軸方向にもいっぺんに観てしまうんでしょうか？
フィルムを重ねた立体みたいなモノを眺めながら
「ラストシーンが泣ける」とかいうんでしょうか

だ〜か〜ら〜四次元空間なんて存在ｼﾈ〜よ！

これかな
＞三次元球の裏返し
ttp://www.th.physik.uni-bonn.de/th/People/netah/cy.html

635の釣りにはあきた

おいおい、もうすぐ二周年だぜ。
みんなでネギ持ってお祝いしようぜ。

>>634
物理板なのだから、4次元空間と4次元時空は区別しよう。

4次元ユークリッド空間とミンコフスキー空間と言ってチョ。

>>638
鴨は大丈夫かな、インフルエンザ。

鴨は大丈夫ですよ。
先月じいちゃんが美味そうに食ってたんだけど、いまんとこ何ともないし。

>>630
これなんだけど
http://www.mnet.ne.jp/~emonyama/f_room/sphere.html
『この場合の「球」というのは、ゴムや布で出来た日常世界にある物質ではなく、面がぶつかっても、
スルリと反対側に抜けられる幾何学上の図形である。』


『実際に球を裏返す過程のアニメーション映像を見ると、――球の下面が持ち上がって球の上に飛び出して帽子状になる。
　かたちは次第に複雑にねじれながら耳の内部の構造が出たり入ったりするように複雑な変容を続けて、
　いったん内と外との役割を交代する状態になり、それからいままでたどった過程をもどっていくと、やがて球は完全に裏返る・』

複雑にねじれながら耳の内部の構造が出たり入ったり・・・
出たり入ったり・・・

光子はすでに四次元なのでは？自分の時間は０でも何十億年も時を飛んでるわけだ。

ナナッシュって馬鹿はまだ幼稚園児なの？ｗ

4次元は女の腹の中にある

「合理的な根拠なしに何かを受け容れろと要求するつもりはありません。
あなたたちはじきに、わたしが必要なだけのことを認めることになるのですし。
みなさんはもちろん、数学的な線、厚みなしの線は本当の意味では実在しないということはご存じですよね。
そこまでは教わりましたか？　
数学的な面もそうです。こうしたものはただの抽象概念です」

「それはそのとおり」と心理学者。

「同じく、長さと幅と厚さを持つだけの立方体も現実には存在し得ません」

「それには反対します」とフィルビー。「固体はもちろん存在できますよ。あらゆる現実のモノは――」

「ほとんどの人はそう考えます。でもちょっと待ってくださいよ。瞬間的な立方体は存在できるでしょうか？」

「よくわかりませんが」とフィルビー。

「ちょっとの時間すら保たない立方体は、本当に実在しているといえますか？」

　フィルビーは考え込んでしまった。時間旅行者は続けた。
「明らかに、すべての実体は4つの方向に延長を持たなくてはなりません。
長さ、幅、厚さ、そして――期間です。
でも肉体の自然な弱点（これについてはすぐに説明しますが）によって、われわれはこの事実を見過ごしがちなのです。
実際には次元は4つあって、そのうち3つはわれわれが空間の3方向と呼ぶもので、4つめが時間です。
でも、最初の3つと最後の時間との間に、実在しない区別をする傾向があります。
なぜならわれわれの意識は絶え間なく時間にそって一方向に、人生の始まりから終わりへと移動するからです」

ttp://cruel.org/books/timemachine/timemachinej.html

The Time Machine （ハーバート・ジョージ・ウェルズ 著）より抜粋

オレらの世界。空間次元３つ、時間次元１つ。３＋１＝４次元時空。
問題は１０次元（４＋６）とか２６次元（１０＋１６）とか、
そういうの信用できるか否かってとこだろうな。
これだとビックバンも無理矢理説明できることにはできるが。
ＵＦＯの直角運動も第５の空間次元の運動で説明ができてしまうし。

＞ＵＦＯの直角運動も第５の空間次元の運動で説明ができてしまうし。

ここはSF板でも超常板でもないので、物理屋が納得できるように詳解頼む。

SF板でもそんなこと言ってたら怒られるよ。
ってか、見かけ次第つっこんでるよ。

4次元の超立方体の上を運動する物体の軌跡を、
３次元に写像してみると、飛び飛びに動いたり時速8000kmで直角に曲がったり、
突然、ハワイから冥王星軌道に現れたりとそういうことがいいたいのかな？

>>647 に於かれましては、特に殊更5次元を御所望にあらせられまする。

>>650のレスを読んでピンと来たぞ。

>>630
それって、トーラスのAサイクルとBサイクルを入れ替えるぐらい難しくないか？

>>650
わかりやすいな、それ。

零次元点…あったりなかったり、０か１か、つまり電子の妖精
一次元線…スジ、とにかくスジ、絶対スジ
フラクタル次元判子…半端なの、二次元に届かねーの、全部同じ、御大とか御大とか御大とか
二次元平面…とにかくひらべったいの、漏れらのアイドル達が住んでる桃源郷
三次元立体…興味ない　　　　　　　　　　　　　　　　　(けどフィギュアなら可)
四次元時空…4次元ミンコフスキー時空、角煮住人が暮らすしがない常識世界、x,y,z,ct
四次元空間…4次元ユークリッド空間、ドラえもん、x,y,z,萌
四次元…何でも可、メイド度・陵辱度・声優度・足こき度でエロゲ的４次元とか
五次元時空…なんかスンゴイ別宇宙、使用中更衣室のロッカー内にこっそりワープとかできちゃう
十〜十一次元??…紐パン倫理とか超重力プレイとかいやらしすぎて宇宙ヤバイ
無限次元…妄想に限界なんてないんだ、でも婆さんとか無理だから絶対、14歳までが限界

春休みだな

なんで655みたい低脳が物理板に来るのか謎

>>655
もしかして、フラクタル次元は、1と2次元の間でしか定義出来ないと思ってる？

ﾈﾀにﾏｼﾞﾚｽ
ｶｺﾜﾙｲ

>>659
ｦｲｦｲ、ｿﾘｬｱﾝﾀﾃﾞｼｯｮ
　

>>650
そんなのって存在するの？実際に観測されてたりするのかな？

>>661
まず、UFOがいるのかどうか。

概念を見ないで真実を見なさい。
全ての情報を断ち、あるがままに世界を見なさい。
同じものは２つとないのだよ。
それらを悟った時、３次元を超え４次元以上の世界が見えるだろうね。
もっとも、一部だがね。

４次元の世界は３次元の世界に時間を掛けたものだとする。
１〜２、２〜３、３〜４次元へは掛けるものこせ違えど性質は同一とする。
３次元世界において時間は常に流れあらがえないもの。
つまり１次元世界は線が常に移動しているもの。
２次元世界は面が常に移動しているもの。
とする。
つまり４次元世界はものに、ある一定の時間範囲がある。
かんたんにいえば、手と足の時間が違う。
説明がむずかしい。

過去レス読めよ

まだやってのか

低脳だな

11次元の時代に、まだぐずぐず４次元だぞ。低脳に決まってるだろ。

おいらもう23歳だよ。びっくりだ。
23歳って言えば後二年で四捨五入したら30歳。
こわいね！






こわいね・・・

>>666
ていうか、「次元」と言う言葉に拘っている時点で
悲しくなるほど自滅的。「位相」に拘れよ。「凸集合」に拘れよ。と。

ﾌﾟｯ

>>666
トポロジーは4次元の方が遥かに複雑ですが？

ユークリッド4次元ね

>>300の意見になんとなく納得（球の内面全体が鏡の文を読んで

4次元空間で最後の軸を時間だと考えれば、その軸を自由に移動できるってことですよね。
でも時間は自由ではないので、われわれの世界では4次元空間は到底想像できないんです。
4次元の世界を知ろうとするのは、例えば、球などの3次元の物体の表面を3次元と仮定して
計算すれば、4次元空間も見えてくるんじゃないかな・・・。

俺の家にy軸が通ってます
でも目盛りはなかった

四次元の世界って空間に絵とか文字とか書けるんじゃないかな、とふと思ったり。

ﾌﾟｯ

４次元を２次元でかくとこうだよ　→　「うんこ」

三次元球の裏返し
http://www.geom.uiuc.edu/docs/outreach/oi/moregraphics.html

ちなみに軸に最後も最初も有りませんよ。

おれ、異次元空間なら見たことあるよ。

4次元空間って時計屋みたいに時計がいっぱいならんでるんでしょ？

外出かもしんないけど4次元空間だったら
エッシャーの絵みたいな構造も実現できるんでつか？

４次元＝２ちゃんねる（社会の底辺）

４次元って、空間３次元＋時間１次元とすると、いま我々がいる世界そのものでは？

給食の直前の授業だろう

>684 空間四次元の世界に興味があるんだろうが。おまいはぬるぽか！？

>>686
ガッ(なげやり気味に)

>>686
時空一体って知らないのか？　　ふぅ

>>688
最後の　ふぅ　ってなんだ？　ふぅ

あふぅ

異次元からこんにちは

ふと思いついたので、物理板に初カキコ。

写真に、2つの建物が写ってる。
この二つの建物は、実際の大きさは同じ。
しかし写真では手前の建物の方が大きく写ってる。
3次元的には同じ多きさなのに、距離が近いか遠いかで２次元的大きさが変わる。
これは、３次元と４次元の関係にも当てはまりそう。
例えば、実は太陽と野球ボールは同じ大きさで、４次元的に近いか遠いかで３次元的な大きさが決まる。
そして宇宙は時が経つにつれて、４次元的に縮小してる。
すると、宇宙に有る全て物質の４次元的距離は縮まり、３次元的に宇宙が膨張する(ように見える)。
３次元空間は、無限の広さだった４次元空間が縮小し始めた時に誕生し、
空間は、・・・→４次元縮小→３次元拡大→３次元縮小→２次元拡大→・・・
の、ループを繰り返すと思う(もしくはその逆)。

ｺﾝﾆｬｸ

３次元以外ありません
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　完

３次元とか４次元って表現の違いであって別の世界があるのではない。

ふぉでぃめんしょん

やれやれ
なんで物理板に
小学生が集まってんだ？

オマエモナー

夏休みだもんな・・・

↓バカ

ｳﾜｧｧｧｧｧｧヽ(`Д´)ﾉｧｧｧｧｧｧﾝ!

↑バカ

きをんしやうしやのかねのこゑしよきやうむしやうのひひきあ
りさらさうしゆのはなのいろしやうしやひつすゐのことはりを
あらはすおこれるひともひさしからすたたはるのよのゆめのこ
としたけきものもつひにはほろひぬひとへにかせのまへのちり
におなしとほくいてうをとふらへはしんのていかうかんのわう
まうりやうのしういたうのろくさんこれらはみなきうしゆせん
かうのまつりことにもしたかはすたのしみをきはめいさめをも
おもひいれすてんかのみたれむことをさとらすしてみんかんの
うれふるところをしらさりしかはひさしからすしてみなはうし
にしものともなりちかくほんてうをうかかふにしやうへいのま
さかとてんきやうのすみともかうわのよしちかへいちののふよ
りおこるこころもたけきこともみなとりとりにこそありしかと
もまちかくはろくはらのにふたうさきのたいしやうたいしんた
ひらのあそんきよもりこうとまをししひとのありさまつたへう
けたまはるこそこころもことはもおよはれねそのせんそをたつ
ぬるにくわんむてんわうたいこのわうしいつほんしきふきやう
かつらはらのしんわうくたいのこういんさぬきのかみまさもり
のまこきやうふきやうたたもりのあそんのちやくなんなりかの
しんわうのおんこたかみのわうはむくわんむゐにしてうせたま
ひぬそのおんこたかもちのわうのときよりはしめてたひらのせ
いをたまはつてかつさのかみになりたまひしよりこのかたたち
まちわうしをいててひさしくしんしんにつらなるそのおんこち
んしゆふのしやうくんよしもちのちにはひたちのたいせうくに
かとあらたむくにかよりさたもりこれひらまさのりまさひらま
さもりにいたるまてろくたいはしよこくのしゆりやうたりとい
へともいまたてんしやうのせんせきをはゆるされす

>>702
犯行予告っぽいので通報しましょうか？

702は平家物語か

結局はアレだ。
俺らは三次元空間内を自由に移動でき、さらにプラス時間を認識できるわけだが、
ただ、だからといって必ずしも時間が第四次元目の軸というわけじゃなくて、認識できていない別の軸もあるかもしれんということなんだな？

で、このスレに巣食っているやつの中には、その認識すら出来んものに対してそれが具体的に何であるかという回答を求めている香具師がいるわけだ。
そうだろう？↓

７０５番さん最高！！
あたしも同じ意見☆
でも、そしたら４つ目の軸てなんでしょうね？？？
最近は、タイムマシンの研究もされてるから、
そのうちわかるのかなぁ？？？

>>706
だからそれが　藻前如きには　解　ら　な　い　の　だ　と言ったんだよ！

藻前・・・ってなんて読むんですか？？？

>>708
「もざき」と読みます。
2chの初期に、名前欄に馬鹿正直にも「藻前明男」と本名を書き、
メアド欄にも実アドレスを書き込んで発言していたツワモノ。
のちに、 2ch上では多くの人が「藻前」を名乗り始めたのは、言うまでもありません。

>>708
ＲＯＭ半年を科する。

モマエモナー

次元とは次元大介だ。

μページ沈下AGE！

4次元って3次元に動きが加わったんじゃないの？

3次元の生物には2次元までしか知覚出来ないってホント？

隕石っていくらぐらいで売れますか？
あと隕石についての詳細等をお願いします。

GUCのガンダムを時々作るのですが、いつも武器やコアファイターを作る前に
やる気がなくなってしまいます。
部屋にはビームライフルを持っていないガンダムが５体あります。

自分でもよく同じものを５つも作ったものだと思うのですが、
なんとかして武器とかコアファイターを作る気になれないものでしょうか？

こんなことを気にしているのは、私だけでしょうか？

この夏に買う18切符を、冬に使うことは可能でしょうか。
東京から岐阜へ帰省する際に使いたいのですが、
盆と正月にしか帰らないので。

よろしくお願いします

私は中高一貫女子校に中学から通う高一なのですが赤点を４つも
とってしまい（４０以下が赤点で英語１４点、数学一９点、数学B３９点、
理科総合２０点。）進級がかなり難しそうです。留年する人は毎年三人
ぐらいいるのですが留年はいやです。転校は高一の単位がとれてないと
高二から転校することができないという噂があります。転校するのは私
は構わないのですが親が猛反対しています。
私はどうしたらいいのでしょうか？みなさんの意見を聞かせて下さい。

ガーベラの鉢植えをもらいました。
もらった時は花が元気に咲いていましたが
外に出してからは蕾はあるけど咲きません。
どうしたら良いかどなたか教えて！

ゴルフ暦半年。
フックやスライスを出さない為、スクエアグリップでフェースを
開かない横振りで練習、ラウンドしてきました。
二十代後半ですが、体中に痛みが発生。フックグリップにして同様に
スイングしても打球音がよくない、球が上がらない。
これではイカンとスクエアグリップでベリーショートスイングにて
目標線に対して60度位の縦振りをしてみたところいい音がしてまっすぐ飛ぶ。
フルスイングしたところフェードがでたので、体の回転で修正しました。
私のフォームの歴史的変遷はよい方向に向かっているのでしょうか？
またドライバーのスイングはこれとは異なるのでしょうか？
皆さんのご意見を聞かせていただきたいと思います。

ラジオライフに書いてあった偽札の作り方
知ってる人教えて下さい

10年位前の東西線の案内放送ですけど、
「おまたせしました。1番線に快速電車、西船橋行きがまいります。あぶないですから、白線の内側へ下がってお待ちください。
　7両編成でまいります。ホーム中程までお進みください。
　今度の快速電車の停車駅は東陽町までの各駅と、浦安、西船橋です。」
ってな感じだったと記憶しているのでつが、総武線直通快速津田沼行きの場合、停車駅はどのように放送していたのでしょうか？
覚えている方、よろしくお願いします。

裏や空のムービーを作ってみたいと思ってます。
有料動画キャプチャーソウフトのおすすめをおしえてください。
結構さがしまわってるのですがみつかりません。
PCb版質問板ではわかりませんでした。
某召喚士様のようなムービー画像を取りたいです

そういや、パリの新凱旋門は４次元立方体の透視図をもとに設計したらしいぞ。

便所のないところで釣りをするための心構えというかアドバイスください。
自分は下痢症なもんで。
でも野グソだけはしたくないのですが。

この板に無職で半ヒッキーで外出もほとんどしなくてパラサイトで
しかもアニヲタで鉄ヲタでエロゲーヲタでロリコンでショタコンで航空機ヲタでバスヲタでネット右翼でネットチンピラでネット珍走団で
グロ画像ヲタでＰＣヲタで2ＣＨヲタで軍ヲタでナチスヲタでマゾで石原慎太郎マンセーで嫌体育会系厨で嫌アメリカ厨で嫌朝日新聞厨で嫌ガテン系厨で嫌NGO厨で嫌中卒高卒厨で
嫌韓厨で嫌ＤＱＮ厨で嫌身障者厨で嫌大阪厨で嫌埼玉厨で嫌イラク三馬鹿厨で嫌流行厨で嫌イケメン厨で嫌部落厨で嫌茶髪厨で嫌煙草厨で嫌お洒落厨で嫌スポーツマン厨で嫌社民党厨で嫌改造車厨で嫌外車厨で
しかも在日認定ヲタで部落認定ヲタで学歴ヲタで決め付け厨で差別主義者で嫌女性厨で
しかもデブでメガネで色白で
しかも母親以外の女性と会話した事がなくリアルで友達すらいなくて
おまけに自己中で根暗で僻み厨で
それと挙動不審で不細工で
体臭もきつくてちなみに風呂は2週間に一回程度で
女のレスを見るとついつい煽ってしまい
リアル世界での憂さ晴らしの為にネットではヤクザみたいになり
他人のHPを荒らしたり、いたずら投票し、そして
リアルでは弱いネット弁慶っているの？

この板に無職で半ヒッキーで外出もほとんどしなくてパラサイトで
しかもアニヲタで鉄ヲタでエロゲーヲタでロリコンでショタコンで航空機ヲタでバスヲタでネット右翼でネットチンピラでネット珍走団で
グロ画像ヲタでＰＣヲタで2ＣＨヲタで軍ヲタでナチスヲタでマゾで石原慎太郎マンセーで嫌体育会系厨で嫌アメリカ厨で嫌朝日新聞厨で嫌ガテン系厨で嫌NGO厨で嫌中卒高卒厨で
嫌韓厨で嫌ＤＱＮ厨で嫌身障者厨で嫌大阪厨で嫌埼玉厨で嫌イラク三馬鹿厨で嫌流行厨で嫌イケメン厨で嫌部落厨で嫌茶髪厨で嫌煙草厨で嫌お洒落厨で嫌スポーツマン厨で嫌社民党厨で嫌改造車厨で嫌外車厨で
しかも在日認定ヲタで部落認定ヲタで学歴ヲタで決め付け厨で差別主義者で嫌女性厨で
しかもデブでメガネで色白で
しかも母親以外の女性と会話した事がなくリアルで友達すらいなくて
おまけに自己中で根暗で僻み厨で
それと挙動不審で不細工で
体臭もきつくてちなみに風呂は2週間に一回程度で
女のレスを見るとついつい煽ってしまい
リアル世界での憂さ晴らしの為にネットではヤクザみたいになり
他人のHPを荒らしたり、いたずら投票し、そして
リアルでは弱いネット弁慶っているの？

アテネだ開催中のオリンピックにおいてギリシャの水泳選手の薬物使用の件は
開催国のスター選手ということもあって 直視できない問題となっているようだね。

見て見ぬフリ。視界に入っても目をそらす・・・。

これって、四次元的な話題だと思いませんか？

>>715-728

＞この板に無職で半ヒッキーで外出もほとんどしなくてパラサイト

まとめて答えてやるよ。君の部屋に鏡はあるかい？
そこに写る３０がかったクタビレタ男の姿があるだろう。
それがすべての答えだ。４次元的な答えでなくてスマンな。

>>729
オレの家の和室のスミに見てはいけないことになっている存在がいる。
いるのに居ないのだ。　この感覚を他人に説明するのは困難なことだ。
暗いモヤがかかった状態あるいは部屋のそこだけモザイクがかかって
いるようなイメージをしてもらえれば分かりやすいだろう。

このスレを読んで、すぐに理解できたよ。ああ、これなんだ。
あれは４次元に違いないってね。

ｌ

それはオデドラクだ。

ＣＵＢＥ２って映画、正に四次元空間を二次元映像化してる

１も２も見たけどまあまあおもしろかったね。

>>1
こんなの。

4 4
4 4

4次元世界の人間は3次元の冷蔵庫の中の飲み物を扉を開けずに取れる
とか言われてるが、おかしくないか？3次元に干渉するというのは3次元世界の法則に縛られるわけだし。
で、こっからちょっと違う話
時間軸を4次元目の軸として扱うと次のようになるんでないのか、と。
ここに一片が3cmの立方体の箱があるとする、置いてから3秒後に箱を動かしどかす。
箱はその場所に3秒の厚みを持つ。それと同時に全く同じ位置に同じ大きさの箱を置く。タイムラグは無いものと考える。
時間的ずれ、4次元目の軸を無視すれば2つの箱は同じ場所に存在出来ているのだから
冷蔵庫の中身も取り出せそうに見える。しかし実際には取り出すことは出来ない。
空間の軸が互いに交換出来るように、時間軸を空間軸に当てはめると
2つの箱は密着している事になるからだ。
つまり、冷蔵庫の扉も時間という厚みがあり、扉を開けることで隙間を作らなければ
手や物の出し入れは出来ない。

こういうことではないの？

放送大学
21:30　特別講義 「宇宙環境の科学」▽１０・１５「４次元の世界」
残り１０分

740(*^・^*)

4次元で人間を裏返して3次元に戻したら内臓が飛び出てるんじゃないんですか？

>741
理論的根拠は？

球面を裏返す方法

QuickTime movie of everting sphere
ttp://www.geom.uiuc.edu/docs/outreach/oi/evert.qt
Movie Clips and Interactive Graphics
http://www.geom.uiuc.edu/docs/outreach/oi/moregraphics.html

人間を裏返す方法

顔面を裏返す方法

>>743
やばい
吐き気した

なんだこれ。どうなってんだ。人間も裏返してくれ。

4次元ってのは無数にある3次元空間が収束する領域
四次元に行く事 (正確には利用) が出来れば
ワープやタイムマシンと言ったすごい事が出来るんだよ

４次元ってミンコフスキーの？ユークリッドでもいいの？？
たくさんあるぞ・・・わからないやつはせめて学部出るくらい勉強して来い。

空間＋時間という4次元は存在しないと思います。
ただ異次元は無数に存在していると思います。

>738
一つ次元を落として考えればいいんじゃないか？
冷蔵庫は平面上の正方形とでもすれば、平面上の生物には
中のものを取り出せないが、三次元にいる生物には簡単に取り出せる。
これと同じだろ。
俺たちには閉じてるように見えるけど、四番目の軸から見ればがら空きなんだ。
と思う。

開いていながらにして閉じている、と言う事になるのかな

二次元に住む平面人は、縦と横しか見えなくて高さを知らない。
もし二次元の地面が凹んでいたり傾斜していたら、二次元に住む平面人は何故この物体はその方角に動くのか不思議に思うはずだ。
その様子を三次元を知る者が見れば、その二次元の地面が凹んでいるからとか凸になっているからということをすぐに理解できるので凹みに物体が落ちていく様子を簡単に理解することができるし目に見える現象として当たり前の現象として認識できる。
しかし凹みを知らない二次元に住む平面人にとっては、凹みの方向を知ることもできず、そのメカニズムを理解するのには時間と観測と考察を必要とすることだろう。

三次元に住む者にとって、四次元の方角とはよく云われる時間ではなく重力ポテンシャルの低い方向と考えてみる。
高さを知らない二次元人にとって質量で凹んだ方向に物が落ちることと、
四次元目の方向を知らない三次元人にとって質量で歪んだ方向に物が落ちることとは、同じ意味合いを持っている。
四次元に住む者のことを我々三次元に住む人間は容易く理解することは難しいが、四次元の世界を知る者は我々が知る重力ポテンシャルの方向を目に見えて簡単に理解してしまうことだろう。

ある次元に住む者にとって、その次元では理解できない方向へ力を受けるとき、その力の方角は未知の次元を下っていると考えて良いと思う。
三次元で及ぼす重力は、三次元(x,y,z)では表現できない深さを持っている。
その他の力、強い力、電弱力(弱い力、電磁気力)も重力と同じように三次元では表現できない高さや深さを持っていると考えられる。
我々三次元の人間は、目に見えない・或いは簡単に理解できないというだけで、本当は多次元の空間に住んでいることに同じと考えて良いと思う。

Ｍ理論や超ひも理論は、10次元や11次元で全ての力と定数を理論的に導く研究をしていると聞く。
素人考えではあるけど、この試みに賛成だな。

>>749
おまえは存在していない世界に住んでいるわけね

我々の４次元宇宙から５次元方向に1mmずれた所に
４次元の平行宇宙が存在した場合、実験によって観測できるか

>>754
重力の漏れ

おまえらにいいこと教えてやる。11次元がどうとか９次元がどうとかほざいてるやつがいるが、この世界は４次元までで構成されている。現に地球上にはすでに４次元となるものがある。

教えて

地球上の４次元となるものて何？

電子スピンの方向？

>>１

１００年前に解決済みだ

The Time Machine より抜粋　　ハーバート・ジョージ・ウェルズ 著

「みなさんはもちろん、数学的な線、厚みなしの線は本当の意味では実在しないということはご存じですよね。
そこまでは教わりましたか？　数学的な面もそうです。こうしたものはただの抽象概念です」
「それはそのとおり」と心理学者。
「同じく、長さと幅と厚さを持つだけの立方体も現実には存在し得ません」
「それには反対します」とフィルビー。「固体はもちろん存在できますよ。あらゆる現実のモノは――」
「ほとんどの人はそう考えます。でもちょっと待ってくださいよ。瞬間的な立方体は存在できるでしょうか？」
「よくわかりませんが」とフィルビー。
「ちょっとの時間すら保たない立方体は、本当に実在しているといえますか？」
　フィルビーは考え込んでしまった。時間旅行者は続けた。「明らかに、すべての実体は4つの方向に延長を持たなくてはなりません。
長さ、幅、厚さ、そして――期間です。でも肉体の自然な弱点（これについてはすぐに説明しますが）によって、
われわれはこの事実を見過ごしがちなのです。
実際には次元は4つあって、そのうち3つはわれわれが空間の3方向と呼ぶもので、4つめが時間です。
でも、最初の3つと最後の時間との間に、実在しない区別をする傾向があります。
なぜならわれわれの意識は絶え間なく時間にそって一方向に、人生の始まりから終わりへと移動するからです」
「それは」とあるとても若い男が、ランプで葉巻に火をつけ直そうとしてスパスパと痙攣じみた努力をしつつ述べた。「それは……非常にはっきりしていますね」

http://cruel.org/books/timemachine/timemachinej.html

４次元がなにか自分で考えてみな。ヒントはだしてやるよ。
＜ヒント１＞
１次元から４次元までの世界はすべて比例している。
まぁこれでわかったらなかなかだね

アインシュタインの長女　リーゼル(1902〜不明)　養子に出される
アインシュタインの長男　ハンス・アルベルト(1904〜1973)　教授
アインシュタインの次男　エドアルト(1910〜1965)　統合失調症

数学で考えるならすごく簡単。
縦と横と奥行きの３つで３次元だが、これにもう一つの「目盛り」を
加えるだけ。例えば立方体を測るとき、「重さ」も量らなければならない
なら、４つの目盛りが存在するから、これも立派な４次元。
これに「色」や「材質」という「目盛り」があるなら、６次元。

空間だけに限定するなら、チェスを考えれば言い。
普通は同じマスに２つの駒が存在するのは不可能だけど、
もし上下の階層が存在する３次元チェスで、１階の右隅と２階の右隅に
駒があるなら、上から見れば同じマスに２つの駒が存在するように見える。
同じく、４次元が存在するなら、一箇所に複数の物体が存できることになる。
勘違いしてる人がいるけど、４つ目の次元を勝手に作っていいのは数学者だけ。

てめーらふざけんじゃねえーぞ　あ？コラ
俺の学説を受け入れな　ちんけなプライドは捨ててよ

>>763
次元はパラメータの数じゃないよ。

≫763さんは考え方がちがっていまぁぁぁす。まぁｱｲﾝｼｭﾀｲﾝも違ってるとこはあるけど

２次元の平たい世界の人間Aさん、Bさんの二人がいたとして、Aさんだけが３次元の世界に来た。
Aさんは上の方向にジャンプしてみる。すると、BさんはAさんを見失うはず。
なぜならBさんは２次元の世界では前後左右360度にしか世界はないと思っているから、空間としての「上」の世界は意識できないはず。

３次元同士の人間Aさん、Bさんで、Aさんだけが４次元の世界に来たとする。
BさんがAさんを見失うような状況を想像してみる。
４次元は「−」（マイナス）の世界なんじゃないかな。
Aさんは４次元の世界へ来て、「−」の方向へジャンプした。
−１人ってのは＋３人がいるから認識・計算できるのであって、「−」だけで存在するようなモノってないよね・・・？？
虚数があたり前にあるようなそんな感じの世界なんじゃなかろうか。

「−」の世界は見えない。あるいは見る方法を知らない。
たまたま通常の人とは違う方向に意識が向いたときに、その姿がチラリと見えたりする人がいたり。
それが幽霊とか天国・地獄の世界・・・・なんていうのはオカルトになるな

＞＞７６７は物理のセンスまるでなし(;^_^A

つうか・・・これ想像力の問題でしょ？
だってさ、現在の３次元の世界もイメージ出来ない人間が多い訳じゃない？
つか、誰も完全に理解してる人間なんか居ないわけで、これから完全把握出来ることも無いでしょう。
誰も、宇宙の果ての森羅万象・宇宙の片隅の森羅万象全てなんか未来永劫掴めないわけで・・・・
だから、そもそも４次元世界のイメージなんて観念でしか無理な訳で・・・

ま、オレがイメージする４次元社会の住人は、俺ら３次元の世界の住人が一瞬の場所と時間を写真に切り取るように、
彼ら４次元の世界の住人にとっての写真には、全宇宙の全時間の森羅万象を切り取ったものだと思ってる。
それこそ地球が誕生した瞬間も宇宙の片隅で砂粒が転がる瞬間も、地球で赤ん坊が生まれる瞬間も同時に見れる「写真」を持ってると・・・これがイメージ。

（まあ、これは我々が３次元に住んでるとして物理学だか何だかの計算は別にして。）

三次元は二次元が第三の軸の方向に連続的、同時的に存在するということだと、
四次元ってのは、過去、現在、未来が同時に存在している世界だと思う。
過去、現在、未来の関係、つまり原因と結果の因果律が瞬時に理解できる世界、
つまり神の世界だと思う。我々が存在できるのは、現在という瞬間だけで、連続的
自分を認識できるのは、過去への記憶と、未来への予測という脳の働きのためだと思う。
つまり、記憶や予測ではなく、まさに過去、現在、未来が同時に存在するのが、
四次元だと思う。

過去から未来へ向かって連続的に3次元空間が存在しているのが4次元時空。
時間を次元軸としてもなんら不都合は無い。
但し、時間軸が逆行に進んでも俺らには認識出来ないから不思議なだけ。

何か間違ってる？

「軸にそって連続的に存在する」という説明の仕方は、低次元から次の高次元を
説明するときに、低次元側から見た認識の仕方だと思うんだよね。
軸にそって連続して存在するってのは、高次元から見ると同時に存在している
ということだと思う。低次元の存在は、直感的に高次元の状態を認識できないから。

議論は>>760でオワットル

４次元が時刻ってのがそもそもの間違いだよ…。もっと簡単に考え直しなぁ。答えがわかったならば４次元みせてやるから…すげーよ。

ナナッシュ ：02/01/28 22:03 ID:7DMEs5SN

丸3年。

未来の世界へ行くには、光速に近い速度で走る宇宙船に乗って、何光年か先へ行って地球に戻ってくれば、地球では何年か過ぎてる・・・・んでしょ？
今でも光速に比べればぜんぜん遅いけど宇宙ロケットに乗って戻ってきた人は、地上にいた人より、少し「若い」はず。
でも、年齢的に少ししか違わないのでその差を見分けることができない。TVでやってた。

では過去の世界へ行くには？
これは今の技術ではできない。とされてるけれど、光速を超えたスピードで進むと過去の世界に行ってしまうらしい。
タイムマシンは、「光速に近い速度」と「光速を超える速度」を出せる乗り物があれば可能ってことか。
未来に行って、過去の情報を調べ記憶して、過去に戻ってくれば、未来人になれるな。
過去へいくには光速を超える必要があるけれど、質量を持つモノは光速に近い速度になればなるほど、質量がどんどん
増えて光速と同じ速度になったときは質量が無限大になる・・・らしい。
だからどんなにエネルギーを使っても光速を超えることも光速と同じ速度になることもできない。

ならば、質量を持たなければ光速を超えれるんじゃないの？
タキオンというモノが光速を超えているらしい。発見されてないようだけれど。
質量が０以下（光の質量以下）なのかな？
そんなモノがあったとして、どうやって検出するのかマータクわからん。これはそもそもモノなのか？
質量が０より下ってことになると、それは”虚数”になっちゃう。それは”存在シナイ”ってことになってる。

でも”虚数のモノが存在シテル”と仮定すると。そいつらは未来も過去も自由に行動できるんじゃなかろうか。
虚数から実数になれるかどうか知らんけどさ。なれそうな気がする。しない？
で、虚数のモノだけでできてる世界というのが４次元の世界なんじゃないかなと。

でもタイムマシンは存在しないね。未来永劫できないと思う。だって、未来から来たって人をTVで見たことないもの。

>>776
光より速い物でも、過去が見えるだけ。

光ぐらいのスピードで他の星に行ったら地球では何年か経ってるってんじゃなくて
光と同レベルってことは視覚や聴覚の感覚が速さを捕らえ切れず麻痺するだろうから
あまり時間がたってないのと錯覚するだけだと思うけど
（寝てる人が時間がたつのを気づかないような感じ？）

それを時間を行き来できるって言うのは語弊があるんでない？

あとテレビも四次元とか三次元とかいう言葉も人間がつくったもの
信用しきるのもどうかと・・・
何次元ってジャンル分けとかも意味が無いのかもよ？
人間が勝手に難しく言ってるだけだから

>>778
光に近い速度で走るロケット中とか、速く走れば走るほど原子の振動数が少なくなるんだってさ。
双子のパラドックスとか原子時計とかで調べてみるとわかるかも

１次元、２次元、３次元は言葉は人間が作ったものだし、定義も人間が作ったものだね。
そんな定義は意味が無いかもよ？と言われてもねえ・・・。
１次元は直線、２次元は平面、３次元は立体なんだが・・・・。
２次元のアニメと３次元のCGとか色々使われてるっしょ

ドラエモンは４次元ポケットーとか言ってあんな狭いポケットに色々入れてるってことは
４次元とは３次元の中に無限に入れれる物？ってことはずーと過去からずーと未来までの３次元
のポケットを凝縮してる？

>>780
ドラえもんのポケットの「4次元」はイメージとしてそんなものだという名称だろう
次元の違う量のものを詰め込める、という一種の比喩的なものだと思われ

厚さの無い紙を何千枚重ねても、厚さが無いのと同じ。
時間とは関係無い。

>>766
アインシュタインJr.もちゃんと学位を持った学者でしたよ。

11（重力の弱さ）、10（アンチアノマリィ）、4（トポロジー的豊穣さ）は必然の並びではないのだろうか？

.　　　　これを3次元だとすると
　↑

　―――――・・・　　これが4次元、線のうえに時間がある
　↑

┌─・・・・
│　
：
：
　　　　　これが5次元
　↑
かな.....??

　 .　　　　これを3次元だとすると
　　↑

　―――――・・・　　これが4次元、線のうえに時間がある
　↑

　┌─・・・・
　│　
　 ：
　 ：
　　　　　これが5次元
　↑
かな.....??

これでも読んでれば？
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4152084731/249-3591972-1436364

マカロニ9次元

四次元＝宇宙だっつーの

お前ら頭悪いぞ。

例えばさ
密閉された箱の中に指輪を入れてたとしよう
4次元にも人間がいると仮定して、
4次元の人間はその中の指輪を箱を一切傷つけずに取り出せる
3次元の人間は箱を切るなり破壊するなりして取るしかない

それはそーと、どこでもドアって計算上では作れるらしいね
昨日テレビで大山さん（ドラえもんの声の人）が言ってた

ちなみに大山さんいわく、タイムマシンは絶対無理っぽい
まあアインシュタインの相対性理論においての「未来・過去に行く」って概念は
藤子氏が作中で言ってる「未来・過去に行く」って概念と全く別物だし
アインシュタインの方は感覚的な時間の移動
藤子氏の方は実質的な時間の移動だからな
（アインシュタインの理論では俺達は豊臣秀吉には会えないが
藤子氏の考えたタイムマシンでは会うことができる）

でも、仮に人間が4次元を自由に扱えるなら
どこでもドアも、とおりぬけフープも、とりよせバッグも作れるな

って何書いてんだ俺？

アインシュタインと藤子不二雄を同じ物理学者として扱うとは・・・

一般人が思ってるタイムマシンや時間移動は藤子不二雄の概念だろーが
その辺ははっきりさせておいたほうがいい

ええええええええええ
>>793
小学生でもドラえもんは空想物語として認識してるでしょう・・・・
＞一般人が思ってるタイムマシンや時間移動は藤子不二雄の概念
一体どんな一般人が藤子不二雄の書いた漫画をそこまで信じてるんですか・・・・・

俺はアインシュタインの相対性理論の時間移動の内容聞いて
「なーんだ、がっかり」と思ったが

三次元を重ねたモデル
というのはどういうものなのか。
いいかもしれない例えが思いついた。

ダンボールというものがある。
ダンボールは平行に並んだ外壁の中に円い支えが
あり外壁同士を繋げている。
このダンボールを積み重ねてみよう。






我々は"外壁"ならそれに平行な外壁しか見えていないのではないか?。

平行な外壁を重ねた空間しか。

その中にある角度のズレた支えの部分、ダンボールに大きな厚みを持たせている部分は知覚できないのではないか?。
纏まっていなくてスマソ

>>791
そういった面白い話はどの分野を勉強すればいいんですか？
また本を紹介してください。

Re:>796 時空間の場合はむしろ光円錐の世界を見ているんだけどね。

私達が閉じ込められているのは空間、ではなく、
空間のなかの運動システム=時間、、に閉じ込められている。
だからわたしたちが、その運動システム=”時間　”、を、あたかも3次元から2次元を見るように、
理解しようと勤めれば、
四次元にジャンプできる。


平面（2次元）から空間（３次元）にジャンプするように、
ある一定の流れ（運動システム）をもつ空間=3次元から、
その3次元の運動システム=時間を掌握しようとすることであり、
あたかも水槽の中にいる魚を見るように、
自分達の閉じ込められた時間をみる、ということ。
運動システムに閉じ込められた人間を掌握・理解する。

そうすれば閉じ込められているだけではなく、
セルフコントロールできるようになる。

今はそれができない場合が多いが、
だんだんできるようにならなるはずで、
そうでなければ閉じ込められている意味がよくわからない。

４次元は
１次元＋１次元＋１次元＋１次元
でも
１次元＋３次元
でも
なく、４次元というものなんです。

私達が閉じ込められているのは空間、ではなく、
空間のなかの運動システム=時間、、に閉じ込められている。
だからわたしたちが、その運動システム=”時間　”、を、あたかも3次元から2次元を見るように、
理解しようと勤めれば、
四次元にジャンプできる。


平面（2次元）から空間（３次元）にジャンプするように、
ある一定の流れ（運動システム）をもつ空間=3次元から、
その3次元の運動システム=時間を掌握・理解しようとすれば、
あたかも水槽の中にいる魚を私達が見るように、
4次元までジャンプして3次元を見ることができる。
運動システムに閉じ込められた人間を理解すること。

>>794
謝れ！
世界の名匠、藤子先生に謝れ！

>>797
本は忘れたけど説明しましょう

「一次元」
一本の道があります
横も縦も無し（真っ暗って考え方でもよし）
ただまっすぐの一本道
そこに人が歩いています（これが一次元の人間と仮定する）
んで目の前に岩が立ちはだかりました
一次元の人はどうやってもその岩の向こうへいけません（真っ直ぐ以外道がないから）

「二次元」
ではニ次元の人ならどうなるか？
「平面」を移動できるから岩を横から避けて通れます
でも「横」の概念がない一次元の人から見たらフッと消えてしまうわけ（神隠しといってもいいかも）
そこでその無限に続く平面を柵で囲ってしまいましょう
すると二次元の人はそこから抜け出せなくなる

「三次元」
では三次元の人なら？
三次元は「高さ」があるので
柵を乗り越えて進んで行けるわけです
それを「高さ」をしらない二次元の人から見たら神隠しのように消えて見えるのです

じゃあ四次元なら・・・
四次元の人間は卵のカラを割らずに黄身だけを取り除くことができるらしい
また、神隠しも四次元の力であるらしい
それが四次元の持つ、「空間」の能力である・・・と仮定されてるわけ

まず君は「Ever17」ってギャルゲーをやりなさい
話しはそれからだ

そんなおまいらにはコレ

高次元図形サイエンス
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4876986452/qid%3D1110797275/249-9886555-0492311

>>803
例えば、1<f<2　な次元fはどうよ？

>>805
しらね
つーかそんな次元あるんだな

一応あるな。4次元とか5次元よりイメージするのが難しそうだが

フラクタル次元？

1.5次元は線と面の間だな
つまりそんなものないっぽい

>>809
正三角形の各辺に長さが1/3の正三角形をくっつけて、
それを無限に繰り返すと体積は有限なのに辺の長さは無限大になるので
その図形は通常の2次元図形とは言えない
とかいうのだったような気がするがもう忘れたよ


>>803
このEver厨が！巣に帰れ！俺も帰る

4時限が終わると、お待ちかねのお弁当のお時間。

ギター侍が四次元を切ると三次元、三次元を切ると二次元
つまり切った断面だな。んで全部互いに直角なんだ。

四次元とかってのも相対的だということにしてみると
１．５次元とかもあるんじゃないか？

Re:>813 言いたいことがいまいち分からぬ。
Re:>808 フラクタル次元って、自己相似図形にしか定義できないと私は思っているのだが、どうか？

>>810
「平面」なんだからそれも二次元だろ

時間をプラスすると4次元。3次元が時間によって変化していく様子。これ4次元。

「一次元」
一本の道があります
横も縦も無し（真っ暗って考え方でもよし）
ただまっすぐの一本道
そこに人が歩いています（これが一次元の人間と仮定する）
んで目の前に岩が立ちはだかりました
一次元の人はどうやってもその岩の向こうへいけません（真っ直ぐ以外道がないから）
「二次元」
ではニ次元の人ならどうなるか？
「平面」を移動できるから岩を横から避けて通れます
でも「横」の概念がない一次元の人から見たらフッと消えてしまうわけ（神隠しといってもいいかも）
そこでその無限に続く平面を柵で囲ってしまいましょう
すると二次元の人はそこから抜け出せなくなる
「三次元」
では三次元の人なら？
三次元は「高さ」があるので
柵を乗り越えて進んで行けるわけです
それを「高さ」をしらない二次元の人から見たら神隠しのように消えて見えるのです
次に、その柵は無限に続く高さを得てしまいました。

「四次元」
じゃあ四次元の人ではどうでしょうか？
四次元には時間があるので、ある時間になったら崩壊する柵を乗り越えるには
待てば良いのです。しかし三次元には時間がないので。三次元の人は
絶え間無く過ぎていく時間の中にいる人をホンの一瞬の間しか見る事はできません。
それはまるで映画の１フレームにだけ別の絵が写っているように見えるのです。

高校生のチープな脳味噌じゃ、ｺﾝぐらいのことしか考えられませんが。
自分なりに信じている考えだたりする。
>>803コピーｽﾏｿ
>>814言いたい事がイマイチわからん
↓
すみません。自分の脳味噌が腐ってるだけです。
「たとえば遥か彼方の星は点に見えますが近づくと〜」ってな事をいいたかったのでしたが
結局は「高さ」や「広さ」の概念が　有る　か　無い　かって事だけだから＾＾
そういえば、
点は次元が無いってのはどうしてでしょうか？

>>818
どの方向にも広がりが無いからじゃないか？

ありがとうございます。
�@ということは>>817で考えた四次元というのは、時間の広がりじゃなくて流れを表しているから
　四次元とは又別なものということ。
�A↑から時間の流れがあるように空間の流れはあるのか〜

あと、又別の話しになりますが、たとえば二次元って「長さ」と「幅」じゃなくって
「長さ」と「時間」とか、「点」と「長さ」とかでもいいのですか？
もし↑が良かったとして
点＝０次元と考え、
二次元（長さと幅がある）＝広さを持つ（縦　×　横）だから
二次元（点と長さがある）＝なにも無い？（点　×　縦）それとも長さだけ？（点　＋　縦）
そもそも点は考えないって言われたらｼｮﾎﾞｰ(´・ω・｀）-ﾝ

あぁ、思弁に走る物理ってやつかぁ・・

幅、奥行き、高さなどは3次元に並べたときの方向の区別でしかないから言い換えられるんじゃ？
縦も横も絶対的には決められないわけだし。

空間軸が1本以上あると既に点ではないから、点+線というのは考えないと思う

>>817
「一次元」
一本の道があります
横も縦も無し（真っ暗って考え方でもよし）
ただまっすぐの一本道
そこに人が歩いています（これが一次元の人間と仮定する）
んで目の前に岩が立ちはだかりました
一次元の人はどうやってもその岩の向こうへいけません（真っ直ぐ以外道がないから）

質問

曲がった直線を通って岩の向こうへ行けませんか？

曲がった道は一次元ではありません

曲がった道（１次元）が２次元（又は３次元）なら
曲がった空間も３次元ではないと？

４次元方向に曲がった空間なら３次元ではない　　これでいいのかな？

>>822
曲線でも関係無し
一本の「線」であるかぎり岩があると通れません
もし線がどこかで交わったりした場合それは二次元となる（交わる場合横が存在するから）

n次元世界を見下ろすにはｎ+1次元世界の視野がいる

まず、>>820での自分の考えは
↓↓↓↓↓↓↓
�@二次元（縦と横）は広さが（縦×横）がある。
�A二次元（点と縦）では、感覚的に縦（いわゆる一次元）がある。しかし、�@の様に考えると
　この二次元は「点×縦＝０×縦」のから、ｾﾞﾛしか残らない（？）
（次元は広がりを表す＝点は広がりが無い＝点はゼロ次元）
◎そこで考えたのが。
�@点は次元で考えるとゼロではない。
　⇒点は広がりがある？そもそも次元は広がりではない？
�A点×縦ではない
　⇒点を考える場合は点＋縦になる？又は全ての次元においてプラスが有効？
�B点は次元では考えない
　⇒色や質感が次元に加わらないのと同義？
�C自分が妄想厨
一番自分が望むものは�@で、次元が広がりじゃないと
>>817で自分が考えた時間の流れも次元である可能性があり、
今自分達が暮しているのが四次元であった。
⇒時間を戻せないのは、（たとえば）人間が道具を使わずに物の形を変えられないように、
今私達には時間を変える道具を持っていないから〜

という考えまで持って行きたかったのですが。
「時間の流れが次元である可能性があり」というのは
無理やりな気がしますので逃げ道を造るため他の考え�A〜�Cまで書かせていただきます。
↑↑↑↑↑↑↑
というのが之までの考えですが、>>821さんの考えから上記の考えは間違っていて
「空間軸が1本以上あると既に点ではないから、点+線というのは考えないと思う 」から
点は次元を造る成分（たとえば縦は点を一つの方向に集めたもの）と言う考えで自分なりにまとめたのですが、
之如何？

>>825重力によって空間が曲げられるってやつですね？

最近読んだ本なんですが、
エドウィン・アボット・アボットの「二次元の世界」を主な参考図書とした
次元の説明をしている本の題名を知りませんか?
各章の終わりに問題が付いていて
「フラットランドの人々の口から肛門までの構造」とかを説明している本なんですが…

すいません。自己解決しました。
「四次元の冒険」でした。
これと「二次元の世界」は読んで損は無いですよ。　ではスレ汚しｽﾏｿ

三次元世界で時間を自由に移動出来るようになったなら四次元になると思います
しかしこの論が正しいのかは判らない（間違っていると思う）

わからないのに、なんで間違ってると思うのか

自分なりに考えた四次元図形なんですけど
高校生が言う低脳なことなので聞き流してください
先日ベクトル習ってて思いついたのですが
もし時間がベクトルの第４成分だとすると

たとえば三角形だと
頂点が過去にある一点がポツっとあって
未来にも一点があるとする
そして現在に片方が最後の一つの頂点をなす点が1点
過去と未来を結んだだけの点が1点の計2点があってそれを結べば
三角形ができるんじゃないかなっと・・・。

もう一つ四角形
過去、未来に辺がある四角形があるとすると
過去、未来に棒が1つ、そしてその間の時には2点がずーっとあるかんじで
結ぶと四角形ができる・・・。
どうでしょうか？
たぶん既出だと思いますが、とっさに思いついたんで・・。
駄文スイマセン

ミンコフスキー空間において三角形を作るとどうなるか？三角不等式が成り立つのは三点をどのように選んだときか？
(とりあえず、空間成分の計量を正にして時間成分の計量を負にしよう。)

三角不等式ではなくて、三辺のどれを選んでもそれは他の二つの長さの和より短いというやつだ。

時間的な解であるアトラクタは、4次元的な存在とみなせる気がする。
脳は4次元で処理してるから、理解し辛く見えているだけなのかも？

ルパン、五右衛門、次元。

不二子ちゃんは？

パチンコの台に…

n+1の視界が必要ならば、今居る世界は４次元だねパパ
だって三次元なんでしょ？？？

三次元の物体を見ることが出来るから４次元に居るんだね僕チン

時間は4次元軸方向に一方通行で流れてるけど「4つ目の次元＝時間」ではないんだよな。

ひとつ下げて、CTスキャンを例にすると見た目は2次元に見えて
時間は3次元軸方向に一方通行で流れてるけど「3つ目の次元＝時間」ではないんだよな。

3次元生物が3次元軸移動をしただけで２次元生物に「お前はいま時間移動をした！」って言われるかもしれないが
3次元生物にとっては単に3次元軸を移動しただけであって時間移動をしたつもりはないんだよな。

ってことは
4次元生物が4次元軸移動をしただけで3次元生物に「お前はいま時間移動をした！」って言われるかもしれないが
4次元生物にとっては単に4次元軸を移動しただけであって時間移動をしたつもりはないんだよな。

CTスキャンの断面図に住んでる2次元生物の方たちは「３次元というものは縦、横、時間だ」ってよく言うんだけど、
俺らが知っての通り3次元ってのは縦、横、高さなんだわな。
この、2次元生物の言ってる「時間」のながれはCTスキャンのうごくはやさだと思えばよい。

同じように、「4次元ってのは縦、横、高さ、時間だ」って言う人が多いんだけど
4次元生物の皆さんの中ではおなじみの通り「縦、横、高さ、？？？」なんだな。
「？？？」は時間ではないわけだ。

>>827
曲がったｎ次元空間は、平坦な（２ｎ＋１）次元空間に収まる。

>>828
>重力によって空間が曲げられるってやつですね？
正確には、重力によって曲げられるのではなく、重力が曲がりそのもの。
ちなみに、曲がってるのは空間だけではなく、４次元時空が曲がってる。

じゅうぶん既出かな
面は線の集合とか立体は面の集合とか、そういうのを合っているとして（間違ってるけど）書きます

一次元の人に「面は線の集合だ」と言っても、
−−−−−−−−−−−−−−−−
こうすることしか思いつかない。
しかし、そんなことをしたっていつまでも線でしかない。
実際は、長さをのばす必要なんてない。「幅」を新しく加えればいいのだ。
でも一次元の人は「幅」を知らない。

二次元の人に「立体は面の集合だ」と言っても、
□□□□□□□□□□□□□□□□
こうすることしか思いつかない。
しかし、そんなことをしたっていつまでも面でしかない。
実際は、縦も横もをのばす必要なんてない。「高さ」を新しく加えればいいのだ。
でも二次元の人は「高さ」を知らない。

三次元の人に「四次元空間は立体の集合だ」と言っても、
立体を積むことくらいしか思いつかない。
しかし、そんなことをしたっていつまでも立体でしかない。
実際は、縦も横も高さもをのばす必要なんてない。「時間」を新しく加えればいいのだ。
でも三次元の人は「時間」を知らない。

>>845
＞縦も横も高さもをのばす必要なんてない。「時間」を新しく加えればいいのだ


ですから、３次元の世界では時間は４次元軸方向に一方通行で流れてますが、
縦横高さに時間を加えれば４次元だというのは間違いです。

２次元の世界にだって時間は存在します。

まとめると


時間のある２次元世界で時間が３次元軸方向に一方通行で流れてるもの→CTスキャン

時間のある３次元世界で時間が４次元軸方向に一方通行で流れてるもの→私たちの世界

CTスキャンを簡単に説明してください。

>>848
ネギみたく

>>848
輪切り

俺は四次元の世界からきました。

電波気味な人ではなく、電波そのものの俺ですが、その俺様が、
こっちで、電波発信してますんでレス番号１３５あたりからどうぞ。

アインシュタイン　と　数学　と　ポリンキー
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107832269/135-


以下コピペ
>>222 名前：数学＋物理＝？ 投稿日：02/05/27 05:28 kD8s/sKp
NHK板の、クラインの壷について考察するスレに、
すごく的確な「考え方」が書いてある。↓
http://tv.2ch.net/test/read.cgi/nhk/1021572600/l50

>>223 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日：02/05/27 05:34 ???
↑最後の数レスを見ると電波気味な人が無駄な長文
垂れ流してるようで読む気がしないので
あなたの読ませたいところだけリンクしてくれませんか？

>>226 名前：（数学＋物理）×自作の宗教感＝勘違いバカ教授 投稿日：02/05/27 15:55 ???
>>223
>あなたの読ませたいところだけリンクしてくれませんか？

読ませたい部分を意訳and要約すると、
「自分で頭を使って勉強しなきゃ理解はできないよ」
「数学的思考や物理的思考の(一端)を理解したいと欲するのならば、
　人に頼って2chでダラダラ聞いていても意味は無い。
　　自分の頭を酷使して地道に勉強しろ！」
ってとこ。

今週の月曜。５月９日に物理学者でもある茂木健一郎氏の「脳と創造性」刊行記念講演会
三省堂神田本店に、お邪魔をし、質問コーナーのラスト２分ぐらいをジャックして
理解を求める試みをしました。こちらの準備不足もあって空回りして失敗でしたが、

私自身は自分の声をいまは聞きたくないので、確認してませんが、

ＳＴＯＲＹ−ＢＵＳＩＮＥＳＳ　2005-05-10 22:29:37 茂木健一郎×佐藤雅彦×養老孟司
http://storybusiness.ameblo.jp/entry-1972724321b8c9e91d0023a25b239264.html
■「脳と創造性」刊行記念講演会・音声ファイル（MP3, 30.4MB ６６分）http://www.qualia.csl.sony.co.jp/person/kenmogi/lectures/braincreativity20050509.MP3
※最後の質疑応答で、「道場破り」の観客が登場。暴走しまくります。

上記の「道場破れなかったり」の観客が、わたくし、　zion-ad です。音声としての自己紹介。

>>845
四つ目の次元である「時間」も、もちろん連続していると考えていいわけですよね？
それとも、こうした考え自体が三次元的な考えなので、四次元的にはナンセンスなのでしょうか？

時間が四次元目かどうかはともかく
4次元の世界ってのは物体があらゆる状態で重なり合ってるんだろ？
すげー不安定じゃね？

>>845
連続

４次元ユークリッド空間と４次元ミンコフスキー空間ごっちゃあげw

明日の４時限は人類学だったかなー

４次元とは空間の歪み(力の方角)のことだと思う。

１次元の人は、列車のレールがカーブをしていてもそれを直線であると考える。
しかし実際にしているのでそのカーブしている軌道を走れば未知の方向から力を受ける。

２次元の人は、坂道でも平坦な面だとしか理解できない。
しかし坂道に置いた物は未知の方向である下へ力を受ける。

３次元の人は、空間が歪んでいることを理解できない。
しかし質量の大きい物質の近くを通り抜けるとき、その物質の方角へ力を受ける。

補足すると、縦+横+高+重力+電磁気力+強い力+弱い力という具合に、
３次元と思われているこの世界も、実はもう少し高次元な世界なのではないかと思う。

空間的な4次元はあれだろ。
壁にボールを投げると3次元では跳ね返る。
4次元なら通り抜ける。めり込んでいるわけじゃなく。
つまり同じ座標に異物が何個も折り重なっていようが3次元では一番上に乗っかっているものしか見れないだけ。

お前は２次元世界の住民だと仮定しよう。
さて、お前は平面を知っている。正方形を知っている。
ところがお前は立体を知っているか？知ることができるか？
数学的に扱う術は知っている。しかし立体がどんなものかなど
想像もできない。

よって３次元の住民が４次元がどんなもんかわかることは永遠にない。
わかったらこんなくそスレ立てないで寝てろ

なめんな、俺の想像力は無限大だ

>>863
厨房おつ

>>863
お前みたいなの議論できないからくんな。
寝てろ。
お前みたいのがいるから物理やってるやつが基地外扱いされるんだ。わかる？

4次元が3次元+時間って事は今住んでる世界は4次元？

>>866
じゃあ時間を自由に移動できるの？

Re:>>867 お前は三次元の空間を自由に移動できるのか？

>>866
これ多くの人が勘違いというかよくわかってないようだから説明するよ。
こういう誤解が起きたのも本を書いた物理学者が相対論を理解してなかったことが原因と思う。
まず言おう。数学的には時間(正確には時間×光速)も空間も同様に扱える。だから行列とかで
空間３元＋時間１元の合わせて４元で議論するわけだ。
しかし実際問題物理的に空間と時間は別物よね。
我々は３次元空間に住んでいるというし、或いは４次元時空間に住んでいるとも言う。
空間は後ろに移動できるが、時間は後ろに移動できない。本質的に違うものだからな。
数学的に同じように取り扱うと便利だという以上に色々応用が利くわけ。
相対論を学んだ３流学者が何をどう思ったか、４次元軸は時間だから４次元世界に行けば過去にも
自由に遡れるよとか言ってしまい、それだと面白いし我々はそうあってほしいのでそれに飛びついてしまったのだろう。
実際は４次元空間を形成することを言っているのだが、その軸がどのような方向を向いているかは３次元世界の住人では
知ることはできないんですよ。
わかったかな？
わかったらとっととくそして寝てろ。

仮に4次元の世界があったとしても
俺たちはそこではぺらぺらですらないからな
行けないだろう

それはわからないだろ。革命的な技術革新で行き来できるようになるやもしれないし

>>871
それ言ったら何でもありだろ。
もっと地に足つけた議論すべし。

ただし、現在宇宙物理学では重力が他の３つの力に比べて桁外れに小さいのは
重力波が４次元、５次元に吸い込まれてしまい３次元世界には僅かしか届いてないため
という仮説もあって研究が進められている。
なお２０００年のころにあと３年ほどでそれらしき結果が得られるかもとかいう
話だったが５年経った今何もいってこないところをみるとちっともうまくいってないんだろうな。

なお>862=>869=>872=>873=>874だ

確かに紙に描かれた図形は２次元だが、図形を描いた紙は３次元。

確かに人間の存在する空間は３次元だが、その空間が存在するのはｎ次元空間。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ｎ＞３）

確かではないだろ
確かめようがないし

イメージするのに少々訓練が必要かもしれないが、4次元の物体がリアルに頭に浮かぶようになれば4次元の世界を理解するきっかけになるかもしれない。

1次元を考えてみよう。有限の長さの線分を想像してみます。
・頂点=2個　（頂点に接する線の数は1本）

2次元を考えてみよう。四角い面を想像してみます。
・頂点=4個　（頂点に接する辺の数は2本）
・辺=4本　（辺に接する面の数は1面）

3次元を考えてみよう。立方体を想像してみます。
・頂点=8個　（頂点に接する辺の数は3本）
・辺=12本　（辺に接する面の数は2面）
・面=6面　（面に接する立方体の数は1個）
ただし人間の眼は網膜に投影(2次元化)した画像を見ているため、後ろに隠れた部分までは一度に見られません。

では、4次元の四角い物体を想像してみます。
・頂点=16個　（頂点に接する辺の数は4本）
・辺=32本　（辺の接する面の数は3面）
・面=24面　（面に接する立方体の数は2個）
・立方体=8個

・・・イメージできましたか？

イメージの助けになるかわかりませんが、こう考えてはどうでしょう。
3次元ではｘｙｚ軸それぞれが90°に直交していますよね。
4次元ではこの3本の軸のほかに90°で直交する（ｘｙｚ軸のどれでもない）
新しい軸を導入します。
・・・なんとなく想像できませんか？

なんども言いますが、4次元&＝3次元＋時間は間違いです。

4次元&＝3次元＋時間ならば時間と共に動く2次元（2次元＋時間ね）はどう説明するんですか？
2次元＋時間＝3次元だとでもおっしゃるんですか？

よけいな「＆」が入ってしまった。２箇所。

>>879
　別に空間２次元＋時間で３次元時空、３次元＋時間で４次元時空といってもいいと思うがね。
ただユークリッド空間ではないというだけで。

　相対論だとむしろそうしなければいけないんだが。時間と空間という風に分けることが
出来ないから。

>>877,>>878
全然イメージわきません。わく奴がいるとしたらそいつは妄想厨か狂人だな。
イメージできてると思い込んでるだけのアホ。

>>879
４次元空間＝３次元＋時間ってのは間違い。
１次元＋時間で２次元時空と言ってもよい。

膜宇宙論によれば、宇宙は11次元時空であるそうだ。空間10次元と時間1次元だ。
10次元の空間の中に3次元のブレーン（3次元だが「膜」と呼ばれている）があり、
重力子以外の素粒子はブレーン上にしか存在できない。光子や我々の体を構成する
物質粒子も然り。故に、我々が直接認識することができる空間は3次元までである。

１０年前の理論だが、宇宙論は３０年来空想の域を出てないな

>>877
> 3次元を考えてみよう。立方体を想像してみます。
> ・面=6面　（面に接する立方体の数は1個）
イメージできません
面から立方体が「生えてる」感じ？

> では、4次元の四角い物体を想像してみます。
> ・面=24面　（面に接する立方体の数は2個）
> ・立方体=8個
さらにイメージできません

>>877
先生質問です。オイラーの多面体定理に当てはまらないのですが、どうしたらいいでしょうか？

>>887
数字は紙に絵を描いて数えました。
数字おかしいですか？
オイラーの多面体定理は知りません。教えてください。

>>888
４次元版のhttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/sci/1045715717/460nってどんなの？

>>888
ごめん勘違いっぽい。二次元と三次元については証明されてるけど、四次元については証明されてないでした
オイラーについては、(頂点の数)−(辺の数)＋(面の数)＝(D-1)ってやつ
Dはディメンションで次元数の意味です。これが、二次元なら常に１、三次元なら常に２になるってやつです
書いている多胞体?の数字については合ってるっぽいです

>>891
　（頂点）−（辺）＋（面）−（立体）＋（超立体）−・・・＝１
とやれば良いんじゃないかな、なんとなく。

おちんちんを光速でシゴクと体感出来るよ毎日が４次元だよ俺なんて

>>891
そうかもしれない。立体の数だったり、なんかよくわからない要素の数を足したらそうなるのかも

四次元の四角い物体、まぁなんというか、四角いですね。
手前と奥の頂点が一直線になるように見るとシルエットは四角です。
視点を移動すると、三次元投影的にはダイヤモンドカットのような
面が四辺形の多面体が様々な角度に変形する様子が浮かびます。
当然、内部構造も視点移動に伴って様々に変形していきます。
皆さんも頭の体操と思ってイメージしてみてください。

次元なんてただの認識にしか過ぎない。
点線面空時Ｘ
各次元生物が存在するわけもなく、間抜けな事に今自分たちが居る次元は５次元。
時（＝？）の解釈次第でＸが解るのに…相対性理論そのものといっても過言ない。

アフォしかいないなw

4次元は物体が分裂してる世界かな？具体的にいうと、例えばテレビの画面は三次元ではある一面からしか見られないが4時限では、違う面(例えばしたから)も見える不思議な世界なはず

数学的にはいくらでも次元を増やすことなんてたやすいのに、
視覚的イメージでは決して4次元以上を想像できないのは一体なぜなんだろう？

poled crystal　ってなんですか？

5次元くらいなら
ゆーれいとかの世界がこの時空間とオーバーラップしてるの想像出来るんじゃないの

低脳くん大集合

>>898
誰だか忘れたが、ある数学者は７次元までイメージできたそうだ。

>>901
確かに、このスレ、群盲象を撫でるの感がある。

私は生粋に四つの軸が90°に交差する次元の話をしています。
四つ目の次元が時間と呼ばれるものかどうかは知りません。
四次元の物体と相対性理論は直接的には関係ありません。
数学者でなくとも四次元は想像できます。
皆さんの感覚を増強できるアドバイスが出来ればと思いレスしましたが
あまり良い反応がなかったのは残念です。

XYZ　XYZ　XYZ　XYZ　XYZ　XYZ　XYZ　XYZ　XYZ　XYZ　XYZ　XYZ　XYZ
t0　→　t1　→　t2　→　　→　　→　　→　　→　　→　　→　　→　　→　　→　tn

よじげん

>904
同じ座標にいても座標TやWが移動すれば何らかの変化があるってことだよね４次元的に。
時元Tなら劣化して、次元Wなら、貴方のいる座標Wに一番近いWにある物質が見えてきます。
次元Wがソリッドモデルのように詰まっているとすれば切っても切ってもなくならないケーキが食べられますぞ。
いや、見れるだけで食べられないか見ることも出来ないかですけど。

思ったんだが２次元もあれでなかなか理解できても行けない世界だよな。すべて見た目だから。

オレ考えたんだけどなにかとなにかの物質を合わせたら違う次元を出現させることが出来るかも。ライターのようにガスと火花で火の世界を出現させれるような感じ。

のび太がドラえもんのポケットに入る話があるからみてきな

４次元の世界にはエッチなお姉ちゃんがたくさんいる夢の世界なんだよ。
嘘だと思ったら、手塚治虫の作品を読んでみるといい。

二次元の世界だろそれ。

ちょｗｗｗおまｗｗｗｗｗｗお前らが住んでる世界が4次元だろｗｗｗｗ

俺こそが四次元ヒッキーだが？

一枚の紙に犬の絵を描く、違う紙に猫の絵を描く、ともに二次元です。
これを重ねても同じ紙に犬と猫は居ません、でも二次元の世界の座標では
同じ位置（例えばX＝１、Ｙ＝１）に共に存在してる、三次元の世界の我々は
犬も猫も両方存在を認知できます、でも犬と猫はお互いを認知できません。
これと同じような事が三次元と四次元でも、四次元と五次元でも起こると考えると
我々は自分が何次元にいても上の次元を視覚的に説明（描いたり）するのは
無理だと思います。もし一つ上の次元を言葉で説明するなら、
今いる次元の全てを使って特定される場所（例えばいま自分が居る位置）
に無数の存在を同時に確認できる世界ではないかと思います。
既出の意見だったらまじすいません、あと流れ読まずすみませんです。

馬鹿どものために身近にあるもので例を。
四次元の具体的一例としては
箱があるとする。
高さ、幅、奥行きは３次元でも認知できるよな。
４次元はさらにその裏側が同時に見えたりする状態をいうんだよ。
他にもさらに未来や過去が見える状態も４次元ですな。
そういったものが複合されれば多次元になっていくわけんねん

偉そうに言ってるが>>913が間違っている件について

２次元立方体が、面：1、辺：4、頂点4、３次元の正方形が、立方体：1、面：6、辺：12、頂点：8、
という形をしているのと同様に、４次元での正方形は、立方体：8、面：24、辺、36、頂点：16、という形をしている。

物理板とは思えない低レベルなスレだな

talk:>>916 君のいう４次元とは何だ？
talk:>>915 よく数えろ。辺は32だ。(n+1)次元超立方体のk次元の辺の数は、n次元超立方体のk次元の辺の数×2+n次元超立方体の(k-1)次元の辺の数だ。

４次元だからといって別に時間がその一つの軸を成す理由は無いよ。
漫画見たらわかる。