代数的整数論 023

代数的整数論 023
Kummer ◆IxIr9aihfg（旧g2BU0D6YN2）が代数的整数論を語るスレです。
現在は代数的整数論の準備をしています。
代数的整数論のみに興味ある方はこのスレは必要になった段階で
参照することをお勧めします。
ただし、このスレが終了すると見れなくなる恐れがあるので、
適時チェックして内容をセーブしたほうが良いでしょう。

内容についてわからないことがあったら遠慮なく
質問してください。
その他、内容についてのご意見は歓迎します。
例えば、誤りの指摘、証明の改良など。
なお、このスレの主題に直接関係のないコメントについては
原則としてレスはしません（たとえそれが励ましの言葉であっても）。

過去スレ
001: http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1126510231/
002: http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1132643310/
003: http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141019088/
004: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1164286624/
005: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173998720/
006: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185363461/
007: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1187904318/
008: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1189335756/
009: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1195560105/
010: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1208646742/
011: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1212143770/
012: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1246160488/
013: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1247494646/
014: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1251012346/
015: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1255385658/
016: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1262085373/
017: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1264907022/
018: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1268013108/
019: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1269467269/
020: http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1273981720/
021: http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1293105173/
022: http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1296953993/

過去スレ022の969は次のように証明したほうが簡単である。

命題
X と Y をStone空間(過去スレ022の248)とし、f：X → Y を連続写像とする。
A、B をそれぞれ X、Y の双対代数(過去スレ022の910)とする。
f＾：B → A を f の双対準同型(過去スレ022の917)とする。
f が全射であるためには f＾が単射であることが必要十分である。

証明
必要性：
f が全射であるとする。
U ∈ B、f^(-1)(U) = φ とする。
U = f(φ) = φ
よって Ker(f＾) (過去スレ022の850) = {φ}
よって f＾は単射である。

十分性：
f＾が単射であるとする。
f(X) ≠ Y と仮定する。
f(X) はコンパクトであるから Y の閉集合である。
よって、Y - f(X) は開集合である。
過去スレ022の281より X は連接空間(過去スレ022の267)であるから
U ⊂ Y - f(X) となる U ∈ B で空でないものがある。
f^(-1)(U) = φ であるから Ker(f＾) ≠ {φ}
よって、f＾は単射でない。
これは矛盾である。
証明終

過去スレ022の948の別証

命題
Stone空間(過去スレ022の248)とその間の連続関数のなす圏をStoneとする。
f：X → Y を Stone における射とする。
f が圏論的に全射(過去スレ017の345)であるためには
f が写像として全射であることが必要十分である。

証明
A、B をそれぞれ X、Y の双対代数(過去スレ022の910)とする。
f＾：B → A を f の双対準同型(過去スレ022の917)とする。
Stoneの双対定理(過去スレ022の314)より f が圏論的に全射(過去スレ017の345)であることと
f＾が圏論的に単射(過去スレ017の345)であることは同値である。
過去スレ022の922より、これは f＾が写像として単射であることと同値である。
>>3より、これは f が写像として全射であることと同値である。
証明終

あほちゃうかこんな非常時に

命題
X と Y をStone空間(>>248)とし、f：X → Y を連続写像とする。
A、B をそれぞれ X、Y の双対代数(過去スレ022の910)とする。
f＾：B → A を f の双対準同型(過去スレ022の917)とする。
Ker(f＾) (過去スレ022の850) の双対開集合(過去スレ022の767) は Y - f(X) に等しい。

証明
U ∈ Ker(f＾) ⇔ U ∈ B かつ U ∈ Y - f(X)
よって Ker(f＾) は Y - f(X) の双対イデアル(過去スレ022の766)である。
過去スレ022の771より Y - f(X) は Ker(f＾) の双対開集合である。
証明終

人間の屑

こんなときだからこそKummerさんがんばれ！
Kummer◆IxIr9aihfg's Mathematical Notes
http://www43.atwiki.jp/kummer/
でこのスレの過去ログを公開しながら応援しております！

過去スレ022の969は次のように証明したほうが簡単である。

命題
X と Y をStone空間(過去スレ022の248)とし、f：X → Y を連続写像とする。
A、B をそれぞれ X、Y の双対代数(過去スレ022の910)とする。
f＾：B → A を f の双対準同型(過去スレ022の917)とする。
f が全射であるためには f＾が単射であることが必要十分である。

証明
必要性：
f が全射であるとする。
U ∈ B、f^(-1)(U) = φ とする。
U = f(φ) = φ
よって Ker(f＾) (過去スレ022の850) = {φ}
よって f＾は単射である。

十分性：
f＾が単射であるとする。
f(X) ≠ Y と仮定する。
f(X) はコンパクトであるから Y の閉集合である。
よって、Y - f(X) は開集合である。
過去スレ022の281より X は連接空間(過去スレ022の267)であるから
U ⊂ Y - f(X) となる U ∈ B で空でないものがある。
f^(-1)(U) = φ であるから Ker(f＾) ≠ {φ}
よって、f＾は単射でない。
これは矛盾である。
証明終

過去スレ022の948の別証

命題
Stone空間(過去スレ022の248)とその間の連続関数のなす圏をStoneとする。
f：X → Y を Stone における射とする。
f が圏論的に全射(過去スレ017の345)であるためには
f が写像として全射であることが必要十分である。

証明
A、B をそれぞれ X、Y の双対代数(過去スレ022の910)とする。
f＾：B → A を f の双対準同型(過去スレ022の917)とする。
Stoneの双対定理(過去スレ022の314)より f が圏論的に全射(過去スレ017の345)であることと
f＾が圏論的に単射(過去スレ017の345)であることは同値である。
過去スレ022の922より、これは f＾が写像として単射であることと同値である。
>>3より、これは f が写像として全射であることと同値である。
証明終

命題
X と Y をStone空間(>>248)とし、f：X → Y を連続写像とする。
A、B をそれぞれ X、Y の双対代数(過去スレ022の910)とする。
f＾：B → A を f の双対準同型(過去スレ022の917)とする。
Ker(f＾) (過去スレ022の850) の双対開集合(過去スレ022の767) は Y - f(X) に等しい。

証明
U ∈ Ker(f＾) ⇔ U ∈ B かつ U ∈ Y - f(X)
よって Ker(f＾) は Y - f(X) の双対イデアル(過去スレ022の766)である。
過去スレ022の771より Y - f(X) は Ker(f＾) の双対開集合である。
証明終

定義
A を一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
a, b ∈ A、a∧b = 0 のとき a と b は交わらない、または素である(disjoint)という。

>>12の修正

定義
A を最小元 0 を持つ下半束(過去スレ021の116)とする。
a, b ∈ A、a∧b = 0 のとき a と b は交わらない、または素である(disjoint)という。

定義
A を最小元 0 を持つ下半束(過去スレ021の116)とする。
(a_i)、i ∈ I を A の元の族とする。
i ≠ j のとき a_i∧a_j = 0 のとき族 (a_i)、i ∈ I は互いに素(pairwise disjoint)であるという。

定義
A を最小元 0 を持つ下半束(過去スレ021の116)とする。
S を A の部分集合とする。
S の相異なる２元が素(>>13)のとき、（用語の濫用だが）S は互いに素(pairwise disjoint)であるという。

記法
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
S を A の任意の部分集合とする。
S で生成される部分代数(過去スレ022の616)を <S> と書く。

記法
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
a を A の任意の元とする。

i ∈ ε に対して
i = 1 のとき p(a, i) = a
i = 0 のとき p(a, i) = a’(過去スレ021の369)と定義する。

記法
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
e ∈ ε^E に対して
p_e = ∧{p(a, e(a))； a ∈ E} と書く。

補題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。

e、f ∈ ε^E、e ≠ f のとき p_e∧p_f = 0 である。

証明
e(a) ≠ f(a) となる a ∈ E がある。
e(a) = 1、f(a) = 0 と仮定してよい。
p_e ≦ a、p_f ≦ a’であるから p_e∧p_f ≦ a∧a’= 0 である。
よって、p_e∧p_f = 0 である。
証明終

>>1
クルァ！
糞スレたてんなや。

>>Kummer
うるさい

>>20
>>21
馬鹿は騒ぐな。また出たらワシが打ち下すさかいナ。

猫

いまのうちほざけ！

地震直後に沸いてくる熊って津波みたいにたちが悪い
津波に便乗するななしと猫は人間の屑だ

まったく同意>>24

補題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
e ∈ ε^E に対して
p_e = ∧{p(a, e(a))； a ∈ E} と書く(>>18)。

このとき、∨{p_e；e ∈ ε^E} = 1 である。

証明
1 = ∧{a∨a’；a ∈ E} = ∨{p_e；e ∈ E}
証明終

記法
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
M ⊂ ε^E に対して p_M = ∨{p_e；e ∈ M} と書く。

補題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。

このとき M、N ⊂ ε^E に対して
(1) p_(M∪N) = (p_M)∨(p_N)
(2) p_(M∩N) = (p_M)∧(p_N)
(3) p_(E - M) = (p_M)’

証明
(1)
自明である。

(2)
>>19より明らかである。

(3)
>>26より、∨{p_e；e ∈ ε^E} = 1 である。
よって、(p_M)∨(p_(E - M)) = 1
一方、(2) より (p_M)∧(p_(E - M)) = 0
よって、p_(E - M) = (p_M)’
証明終

命題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
K = {e ∈ ε^E； p_e ≠ 0} とおく(>>18)。
P(K) を K の冪集合とする。
M ∈ P(K) に p_M (>>27)を対応させる写像 h：P(K) → A は
Boole代数の単射準同型(過去スレ022の30)である。
よって、B = {p_M； M ⊂ K} は P(K) と同型な A の部分代数(過去スレ022の605)である。

証明
>>28より、M、N ⊂ K に対して
p_(M∪N) = (p_M)∨(p_N)
p_(M∩N) = (p_M)∧(p_N)

>>26より、p_K = 1
p_φ = 0

よって、h は準同型である。
M ⊂ K、M ≠ φ であれば p_M ≠ 0 である。
よって、Ker(h) (過去スレ022の850) = φ である。
よって、過去スレ022の872より h は単射であり、
B = {p_M； M ⊂ K} は P(K) と同型な A の部分代数である。
証明終

おもんね〜〜〜〜〜〜〜
そやし閉鎖や閉鎖！文句は言うなや。エエな。

補題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
K = {e ∈ ε^E； p_e ≠ 0} とおく(>>18)。
F を E の部分集合とし、f：F → ε を写像とする。
M = {e ∈ K；e は f の拡張} とおく。
e ∈ M のとき p_f∧p_e = p_e である。

証明
p_e ≦ p_f を証明すればよいがこれは自明である。

補題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする・
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
K = {e ∈ ε^E； p_e ≠ 0} とおく(>>18)。
F を E の部分集合とし、f：F → ε を写像とする。
M = {e ∈ K；e は f の拡張} とおく。
e ∈ K - M のとき p_f∧p_e = 0 である。

証明
a ∈ F で f(a) ≠ e(a) となるものがある。
p_f∧p_e ≦ a∧a’= 0
よって、p_f∧p_e = 0 である。
証明終

補題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
K = {e ∈ ε^E； p_e ≠ 0} とおく(>>18)。
F を E の部分集合とし、f：F → ε を写像とする。
M = {e ∈ K；e は f の拡張} とおく。
このとき、p_f = p_M (>>27)である。

証明
>>29と>>31と>>32より、
p_f = p_f∧1 = p_f∧p_K = p_f∧p_(M∪(K - M)) = p_f∧(p_M∨p_(K - M)) = p_f∧p_M = p_M
証明終

失業者クマは暇つぶしをやめれ
震災で電力消費も控えないとならんのに
おまえのせいで、無駄な電力が消費されるぞ

>>Kummer
くだらない書き込みで電力を消費するのやめへん？
ほんまくだらんわ。
ええかげんにしとけや。

くまーは被災者に対して悪意をもっているのか？
ひどいやつだな

>>Kummer
絶対に許さんさかい、覚悟してや。

定義
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
K(E) = {e ∈ ε^E； p_e ≠ 0} とおく(>>18)。
K(E) の各元 p_e を E 上の∨正規形(∨ normal form)または単に正規形(normal form)と言う。

命題(正規形定理)
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
B を E で生成される(過去スレ022の616) A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
K = {e ∈ ε^E； p_e ≠ 0} とおく。
P(K) を K の冪集合とする。
このとき、B = {p_M； M ⊂ K} であり、
B は P(K) と同型な A の部分代数(過去スレ022の605)である。

証明
C = {p_M； M ⊂ K} とおく。
>>29より、C は P(K) と同型な A の部分代数である。
C ⊂ B は明らかである。
よって、B ⊂ C を証明すればよい。
任意の a ∈ E に対して写像 f：{a} → ε を f(a) = 1 で定義する。
>>33より a = p_f ∈ C である。
よって、E ⊂ C である。
よって、B ⊂ C である。
証明終

被災者の神経を逆なでし
Boole 先生の名前を汚すやつ

>>Kummer
ああ、こりゃ許せんなぁ…
お気の毒やなぁ…

次の命題は過去スレ022の634および過去スレ022の190より既知であるが
正規形定理(>>39)の系としても得られる。

命題(>>39の系)
有限生成(過去スレ022の616)のBoole代数(過去スレ021の336)は有限であり、
ある有限集合の冪集合のなすBoole代数と同型である。
従って、その元の個数は 2^n の形である。

証明
>>39より明らかである。

命題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
Φ を A の部分代数(過去スレ022の605)全体とする。
Φ は包含関係に関して順序集合となる。
Ψ を Φ の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とする。
このとき ∪Ψ は A の部分代数である。

証明
自明である。

命題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
Φ を A の部分代数(過去スレ022の605)全体とする。
Φ は包含関係に関して順序集合となる。
S を A の部分集合とする。
B を S で生成(過去スレ022の616)される A の部分代数とする。
Γ(S) を S の有限部分集合全体とする。
このとき、Ψ = {<E> (>>16)； E ∈ Γ(S)} は
Φ の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)であり、B = ∪Ψ である。

証明
E, F ∈ Γ(S) のとき E∪F ∈ Γ(S) で <E> ⊂ <E∪F>、<F> ⊂ <E∪F>
よって、Ψ は Φ の上向きの有向部分集合である。

∪Ψ ⊂ B は明らかであるから B ⊂ ∪Ψ を証明すればよい。
>>43より、∪Ψ は A の部分代数である。
a ∈ S のとき <{a}> ⊂ ∪Ψ であるから S ⊂ ∪Ψ である。
よって、B = <S> ⊂ ∪Ψ である。
証明終

くまーがアホなのは自明である
人非人であることも自明である

>>Kummer
コラ、荒らすな。

命題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
Φ を A の部分代数(過去スレ022の605)全体とする。
Φ は包含関係に関して順序集合となる。
S を A の部分集合とする。
B を S で生成(過去スレ022の616)される A の部分代数とする。
Γ(S) を S の有限部分集合全体とする。
このとき、Ψ = {<E> (>>16)； E ∈ Γ(S)} は
Φ の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)であり、B = ∪Ψ である。

証明
E, F ∈ Γ(S) のとき E∪F ∈ Γ(S) で <E> ⊂ <E∪F>、<F> ⊂ <E∪F>
よって、Ψ は Φ の上向きの有向部分集合である。

∪Ψ ⊂ B は明らかであるから B ⊂ ∪Ψ を証明すればよい。
>>43より、∪Ψ は A の部分代数である。
a ∈ S のとき <{a}> ⊂ ∪Ψ であるから S ⊂ ∪Ψ である。
よって、B = <S> ⊂ ∪Ψ である。
証明終

>>45
>>46
今後はワシが数学の邪魔をするオマエ等を狙い撃ちにスルさかいナ。

猫

>>48
『数学』とは何か？

>>49
私にとってはこの世で一番信頼に足る思考体系。何故ならば人間の恣意
を最大限に排除している客観的かつ論理的な思考体系であるから。

猫

>>50
黙ってろ

>>51
ワシは『唯質問に答えただけ』やないけェー　ソレが何でアカンのや？
ちゃんと理由を言えや。オマエがカキコするまで追い詰めるさかいナ。

猫

>>51
そろそろ返事をしたらどないや。理由を書けっちゅうこっちゃナ。

猫

猫ごときが数学という言葉を使うな
汚らわしい

これじゃコンヌ先生にあわす顔ないわな

猫は痴漢だけじゃなくて
被災者をこけにして平気なんだな

岡先生は数学をするまえに人格が大事だとおっしゃっていたが
人格破綻者のねこが数学という言葉を使うのはそもそも言語道断

なにをふざけてるんだろうね

謝罪しろ

猫はくちさきだけだよ
くまーのばかさかげんもわからないアホだ

猫

取り敢えずは『もはや本日となった計画停電』を無事にやり過ごすべし。
でも首都圏の鉄道に対する給電規制は判断ミスの疑いアリ。鉄道線に対
する電力供給は例外扱いにスルべきだと考えますね、私見ですけど。

猫

猫は被災者を侮辱するのか？

猫は数学が本当にわかるのか？　熊ごときを評価している猫には見る目無。

くまーがアホなのは自明である
人非人であることも自明である

こんなときにクソスレたてるな>>1

>>64
そのとおり！！

被災者の心中を察します。
亡くなられた方のご冥福をお祈りいたします。

大震災の最中にスレたてるなよ＞熊

>>Kummer
私は女子中学生ですが、あなたは最低だと思いﾏｽ。

謝罪しろ　賠償もしろ　これは命令だ　わかったな！

猫

何しにでてくるんだくず猫は

べの方が猫よりも１００倍ましだな

・東日本巨大地震で被害を受けた東京電力の福島第１原子力発電所２号機は
　原子炉内の燃料を冷やす機能をすべて失い、14日午後５時、燃料棒が露出した。
　燃料棒の温度が上がり、原子炉を損なう炉心溶融の恐れがある。原子炉建屋の
　水素爆発を起こした同１号機や３号機に続き、深刻な事態に陥った。
　http://www.nikkei.com/news/headline/article/g=96958A9C93819595E3E6E2E1E38DE3E6E2E1E0E2E3E3E2E2E2E2E2E2

※ＮＮＮでは、燃料棒が全露出しているとのことです。

>>38の修正

定義
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
K(E) = {e ∈ ε^E； p_e ≠ 0} とおく(>>18)。
K(E) の各部分集合 M に対して p_M (>>27) を E 上の∨正規形(∨ normal form)
または単に正規形(normal form)と言う。

定義
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
S を A の部分集合とする。
S のある有限部分集合 E 上の∨正規形(>>74)を S 上の∨正規形(∨ normal form)
または単に正規形(normal form)と言う。

命題(正規形定理)
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
S を A の部分集合とする。
B を S で生成(過去スレ022の616)される A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
B の各元は S 上の正規形(>>75)として書ける。

証明
正規形定理(>>39)と>>44より明らかである。

命題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
S を A の無限部分集合とする。
B を S で生成(過去スレ022の616)される A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
このとき B と S の濃度は等しい

証明
一般に集合 M の濃度を |M| と書く。
S ⊂ B であるから |S| ≦ |B| である。
よって、|B| ≦ |S| を証明すればよい。
Γ(S) を S の有限部分集合全体とする。
|Γ(S)| = |S| である。
Ψ = {<E> (>>16)； E ∈ Γ(S)} とおく。
>>47より、B = ∪Ψ である。
>>42より、E ∈ Γ(S) のとき |<E>| は有限である。
よって、N = {1、2、．．．} を自然数全体とすると |B| ≦ |Γ(S)|×|N| = |S|×|N| = |S|
証明終

記法
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
B を A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
S を A の部分集合とする。
B ∪ S で生成(過去スレ022の616)される A の部分代数(過去スレ022の605)を B(S) と書く。
S = {x_1，．．．、x_n} のとき B(S) を B(x_1，．．．、x_n) とも書く。

まだやるのか屑

>>Kummer
ｻｲｯﾃｰ…ちなみに私は女子中学生ですが、許しません!!

Kummer の証明は間違いだらけと言ってた人に訊きたいんだけど、
具体的にどこが間違ってるの？
手始めに10個ばかし挙げてみてくれんか？
俺が答え合せしてやるからさ

答え合わせ　ぷ

>>81
高校生はだまっとれ

>>79
>>80
>>82
>>83
ワシがオマエ等を潰してもエエかァ？

猫

>>79
>>80
>>82
>>83
潰したるから出て来いや。

猫

命題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
B と C を A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
このとき、
<B∪C> (>>16)
= {(b_1∧c_1)∨．．．∨(b_n∧c_n)；b_1、．．．、b_n ∈ B、c_1、．．．、c_n ∈ C}

証明
過去スレ022の627より明らかである。

>>Kummer
おい、荒らすナ。

命題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
B を A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
B(E) (>>78) = {∨(b_e∧p_e)； b_e ∈ B、e ∈ ε^E} である。

証明
正規形定理(>>39)と>>86より明らかである。

関靖俊が被差別部落民だから起きたことだろ？
部落のこの男が教員をやったら、街が穢れるがなｗ

実父は被差別部落で、関靖俊の実母は朝鮮人！
府営住宅の穢多で、関靖俊は被差別部落で間違いなし！
関靖俊は被差別部落でありながら、在日朝鮮人の権利を主張している。
関靖俊に対し「被差別部落！被差別部落！被差別部落！」の大合唱が
絶えないが、事実そのものだろ。
被差別部落の関靖俊が下着泥棒を繰り返しているそうじゃないか。

実父は被差別部落で、関靖俊の実母は朝鮮人！
府営住宅の穢多で、関靖俊は被差別部落で間違いなし！
関靖俊は被差別部落でありながら、在日朝鮮人の権利を主張している。
関靖俊に対し「被差別部落！被差別部落！被差別部落！」の大合唱が
絶えないが、事実そのものだろ。
被差別部落の関靖俊が下着泥棒を繰り返しているそうじゃないか。

実父は被差別部落で、関靖俊の実母は朝鮮人！
府営住宅の穢多で、関靖俊は被差別部落で間違いなし！
関靖俊は被差別部落でありながら、在日朝鮮人の権利を主張している。
関靖俊に対し「被差別部落！被差別部落！被差別部落！」の大合唱が
絶えないが、事実そのものだろ。
被差別部落の関靖俊が下着泥棒を繰り返しているそうじゃないか。

ggtew

こんなときに、糞スレを上げるなんて非国民だろ＞熊

震災をダシにして他人を叩こうというのが結構居ますね……

>>91 クマ乙

大震災と原爆の危機に、クマーはスレを立てて
被害者を冒涜するな

>>93
こういう時に唯黙々と数学を行う事は誠に尊敬に値する行為です。ソレ
よりも馬鹿なアンタ達の方が遥かに迷惑。

猫

猫はだれにとっても迷惑
しかもそれが目的

猫は答え合わせしてくれるのか？

そういう事でしょうね。でも貴方達には阻止スル方法論が存在しない筈。

猫

The posting of myself >>97 should be regarded as a response to >>95.
Thank you.

--neko--

クマー＝クレイマー

>>Kummer
不謹慎なので、自重シロ。

猫を阻止する必要はない
猫を呼べば熊の迷惑になるからな

もっとどんどんでてこいよ

よばなくてもでてこいよ

>>100
アンタを潰しますからナンボでも出なさいよ。

猫

>>102
出てきたけど…何？

>>103
Kummer の証明は間違いだらけと言ってた人に訊きたいんだけど、
具体的にどこが間違ってるの？
手始めに10個ばかし挙げてみてくれんか？
俺が答え合せしてやるからさ

>>103
そやから何か中身がアル文章を書けや。ワシが分析して打ち下したるさかいナ。

猫

>>103
コラ、早うカキコしてミロや。中身がアル文章をナ。

猫

104はクマだなｗ

おまえ、追い詰められるとそればかりだな

追い詰められたのはクマーなんだけどな

>>109
では私が貴方を追い詰めてあげますから、何かをカキコしましょう。

猫

くまーを追い詰められるとしたら、致命的な証明の間違いを指摘されたときだけだろう
ぶっちゃけ、おまえ何もできないだろ

クマ　名無しで自演するなよｗ

おまえ　追い詰められると同じことをするなあｗ

くんま
おまえのようなアホなんざあ相手にしてないんだよｗ
失業者のおまえは地べたでのたうちまわれよｗ

これだけ数学コンプ丸出しのレスしまくっておいて
「相手にしていない」とは…
ところで、以前、哲学板でお会いしませんでしたか？
（あそこ、数学を忌み嫌ってる方が多いですよね）

「なぜ略奪ないの？　」＝被災地の秩序、驚きと称賛―米
時事通信 3月16日(水)16時9分配信

　【ワシントン時事】東日本大震災の被害や福島第1原発事故が連日、
トップニュースで伝えられている米国で、被災者の忍耐強さと
秩序立った様子に驚きと称賛の声が上がっている。「なぜ日本では
略奪が起きないのか」―。米メディアは相次いで、議論のテーマに
取り上げている。
　CNNテレビは、2005年に米国で起きたハリケーン・カトリーナ災害
や10年のハイチ大地震を例に「災害に付き物の略奪と無法状態が
日本で見られないのはなぜか」として意見を募集。視聴者からは
「敬意と品格に基づく文化だから」「愛国的な誇り」との分析や、
「自立のチャンスを最大限に活用する人々で、進んで助けたくなる」
とのエールも寄せられた。　

>>112
自演じゃない。俺がくんま支持派だ。

クマは悔しがっているようだね
精神病棟は住みやすいかｗ

＞追い詰められたのはクマーなんだけどな
＞クマは悔しがっているようだね

法則性を発見

荒らしが常習化して、思考放棄
自らの不利な状況を、相手がそうであるかのように転嫁してレス
同時に、自身の精神の均衡を図ることができるぞ！

ワシはココでも獲物を探せそうやナ。

猫

>>Kummer
自演は醜いなぁ…

>>120
ほしたら：
１．Kummerさんが自演をしているという証拠を出せや。
２．アンタが自演をしてないという証拠を出せや。

返事を待ってるさかいナ。

猫

>>120
アゲときますから思いっきり馬鹿な話をカキコして下さい。

猫

クマ　ジエンやめろよ
震災被害者に申し訳ないと思わんのか？

>>123
震災被害者に申し訳ないのはオマエや。

猫

危険の兆候か、２号機の圧力なぜ急低下
読売新聞 3月16日(水)22時19分配信
　福島第一原子力発電所２号機で１６日、原子炉などの内部圧力が急激に低下した。

　原子炉ではそれまで冷却水が不足して異常過熱が起きていたため、
過熱が収まって圧力も下がった可能性はある。だが、あまりに極端な圧力低下を
示すデータもあり、異変が新たな段階に入ったという見方もある。２号機の炉に
何が起きているのか。

コンタミネーションという意味では２号機が一番危ないと私は思います。

猫

ま　ともかく　くまー支持するやつは本人以外いないと

>>127
いや、真面目に数学をしてはるKummerさんを私は全面的に支持しています。

猫

>>121
ほしたら：
１．Kummerが自演をしていいないという証拠を出せや。
２．猫がくまーでないという証拠を出せや。

返事を待ってるさかいナ。

>>120
そうや、忘れとったワ。早う返事をせえや。カキコを待ってるさかいナ。

猫

猫はさっさと書き込めよ
どんどん書き込めよ
なにさぼっとるんじゃ

>>130
命令です。
はやく書き込め。

なお拒否権はありません。

>>131
私から書き込む事はアリマセン。アンタ達が書き込む「から」私が書き
込むのであって、誰も馬鹿な書き込みをしなければ私はスレを放置スル
だけですね。私の目的は２ちゃんの数学板から馬鹿な書き込みを追放ス
ルのが目的であり、ソレ以外の事は一切何も期待していませんので。

だからどうぞお先に。内容によっては私が攻撃をしますけどね。

猫

ぐちゃぐちゃ言わんと書き込めよ
オマエの理屈なんか誰もよまんから

さあバカな猫が書き込みますよ

>>132
ずっと監視して見ていますから、お好きに書き込みはったらどうどすえ〜

猫

ほら我慢できずに書き込みましたね

次はどんなバカな猫でしょうね

上智　国文65.0　65.0英文　哲62.5
学習院　国文57.5　英文57.5　哲55.0
中央　国文57.5　英文57.5　哲55.0
同志社　国文62.5　英文60.0　哲55.0　
東洋　国文50.0　英文52.5　哲47.5 ←看板だそうでw
(河合塾2011年偏差値　人文外語系)

ぐちゃぐちゃ言わんと書き込めよ
オマエの理屈なんか誰もよまんから

さあバカな猫が書き込みますよ

くまの慈円は秋田ｗ

馬鹿の慈円は貧犯。

猫

阿呆の痔炎は無益。

猫

崩屑の似延は無能。

猫

崩屑の児演は苦悩。

猫

頭わるそーーーーーーーーーーーーーーーーｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

上智　国文65.0　65.0英文　哲62.5
学習院　国文57.5　英文57.5　哲55.0
中央　国文57.5　英文57.5　哲55.0
同志社　国文62.5　英文60.0　哲55.0　
東洋　国文50.0　英文52.5　哲47.5 ←看板だそうでw
(河合塾2011年偏差値　人文外語系)

クマ　何で偏差値だしているのー？

★★★『質が悪い事が前以て判っているにも拘わらず定員を満たす目的で
　　　　　　水準に達していない学生を大学院生として受け入れる見返りに
　　　　　　　　　　制度的な利点や予算的な保護を文科省が各大学に与えた』★★★

の証拠を出せよｗ

謝罪せよ

>>148
なるほど。では：
１．貴方のお名前。
２．謝罪の理由。
をココにお書き下さいませ。

猫

>>149

他のスレに出張してまで、熊の自演w

ーーーーー
3 名前：１３２人目の素数さん ：2011/03/15(火) 23:01:42.42
81 ：１３２人目の素数さん：2011/03/15(火) 19:06:46.09
Kummer の証明は間違いだらけと言ってた人に訊きたいんだけど、
具体的にどこが間違ってるの？
手始めに10個ばかし挙げてみてくれんか？
俺が答え合せしてやるからさ



4 名前：１３２人目の素数さん ：2011/03/15(火) 23:23:38.78
http://jbbs.livedoor.jp/study/6133/


5 名前：１３２人目の素数さん ：2011/03/17(木) 14:51:07.66
数学できる人が妬ましいんだろうな

6 名前：１３２人目の素数さん ：2011/03/17(木) 16:13:22.50
数学コンプまるだしやな

>>Kummer
恥ずかしいですねぇ

自演やめろ

＞追い詰められたのはクマーなんだけどな
＞クマは悔しがっているようだね

法則性を発見

荒らしが常習化して、思考放棄
自らの不利な状況を、相手がそうであるかのように転嫁してレス
同時に、自身の精神の均衡を図ることができるぞ！

ここらでバカネコ登場といきたいね

では猫デス。

猫

はぁ〜〜〜…それで？

いや、別に。

猫

ああ、そうなん！
ふ〜ん…

＞追い詰められたのはクマーなんだけどな
＞クマは悔しがっているようだね
＞恥ずかしいですねぇ

法則性を発見

荒らしが常習化して、思考放棄
自らの不利な状況を、相手がそうであるかのように転嫁してレス
同時に、自身の精神の均衡を図ることができる

>>160
悲しくない？
バレバレだよ。お気の毒に…

http://job.j-sen.jp/search/?s[city][0][0]=7&s[city][0][1]=0&s[freeword]=%E5%8E%9F%E5%AD%90%E5%8A%9B&s[salary]=&s[age]=&s[station][pref]=0&s[station][corp]=0&s[station][line]=0&s[station][from]=0&s[station][to]=0?.x=101&8465;.y=12&8465;=submit
*出張可能な方が望ましいです。
*雇用期間は工期(点検期間等)により異なりますので、主な雇用期間は1ヶ月〜6ヶ月です。
現場により1年以上の長期間もあります。
更新あり。
応募資格
不問
給与
17.28万円 〜 25.92万円　日給　←ここ注目
勤務地
福島県双葉郡楢葉町福島県双葉郡大熊町福島県南相馬市

>>162
10人工（にんく）くらい？

無職のくまに仕事を紹介しよう

＞追い詰められたのはクマーなんだけどな
＞クマは悔しがっているようだね
＞恥ずかしいですねぇ
＞無職のくまに仕事を紹介しよう

法則性を発見

荒らしが常習化して、思考放棄
自らの不利な状況を、相手がそうであるかのように転嫁してレス
同時に、自身の精神の均衡を図ることができる

>>Kummer
交渉に応じましょう。
撤退してほしければ『条件』を出しなさい。

厨二ってやつか

しかしな
東電はなんで今頃になってさ
東北電力から電線を原発に引く工事をしているんや？
ＮＨＫによると１０時間くらい普通なら出来る工事だってさ
先週の金曜日に何でやらなかった？
放射能が高い今だと時間かかるじゃないか？

東電ってクマみたいなバカばかりなの？

熊が震災直後にスレを立てたのは　震災被害者じゃないことを言いたかったのではないか？

基地外の思惑を想像するのは難しいのだがｗ

くまーよ
今後一切くそすれを続けないと誓うなら許してやろう

猫はどんどんでてきてもいいぞ

賑やかしにでてこいよ

それがオマエの生き甲斐なんやろ

では出ます。

猫

ひっこめ！

ソレは無理や。そんな事はアンタ等は先刻承知の筈や。そやし永遠に出続けるのや。

猫

なら数学的なことを書けよ
くまーが書き込む糞にちっとは反応したらどうやねん

おい、おまいら。この地震は不自然な点が多すぎる。
間違いなく人工地震だぞ。つまり地震兵器だな。

これで一連の攻撃が終わりならまだいいが、続きがある可能性も
高いので、念のため拡散に協力してよ。よろしく。

*****
Googleの検索結果です。ある程度の周知度の指針となるかと思います。

人工地震⇒12,500,000
artificial earthquake⇒10,900,000
man-made earthquake⇒3,430,000

純粋水爆⇒ 62,400
Pure fusion weapon⇒4,460,000

人工地震は既に多くの方が周知し始めている情報だと言えるのではないでしょうか。

結局はくまー潰しに加担してるだけ
猫もななしもみんな仲間な　うふふっ

ワシの目的は知っての通り。数学板全体を完全に無意味化すればソレで
作戦は終了。アトはオマエ等みたいな馬鹿『だけ』の棲み家になってし
まえばたとえ存在し続けても何の実害も無し。

まあそういうこっちゃ。

猫

>>177
今さらそれを指摘して一泡ふかせずにはおれないほどムカついたのか？

>179
の言ってる意味が全く理解できないなあ
なんで>>177とムカツクのが関係するの？

>>179=kuma?

おまえ焦るとめくら滅法に自演認定するんだな
わかりやすくてからかいがいがあるわｗ

>>182
どこに向かってるのか
もうちょっとはっきりさせてくれんと
あんたが誰の味方なのかすらわからんわ

今度は、自分だけが冷静であるかのように振舞うことにしたのか

ともかく

くまーは
はんせいして
くそをたれながすのを
じしゅくちゅう

それならめでたいが

それともくそのねたぎれで
ほじゅうちゅうなのか

>184

すきなようにかきこみなはれ

それだけくそすれがしょうひされるから

おれのもくてきはそれだけ

れいせいとかなんとかどうでもいいです

次は猫の真似か
他人を模倣して逃避気分か？

ほんならしてミロや。ワシが全部読んだるがな。

猫

クマは自演するな　無職のおまえは、世のため人のためになることを
震災の今だからこそ、考えてみろ　間違ってもクソスレを続けることではない


わかったな

くまーは被災者に対して悪意をもっているのか？
ひどいやつだな

そもそも常温状態の水をかけた程度で簡単に冷やすことができたら冷却システムなんかいりません。
深さ15メートル以上のプールが干上がるような熱です。
通常時も冷却システムの冷たい水を循環させても長期間に渡って冷やし続けているのに。
皆さんは焼け石に水という言葉を知らないのでしょうか？
昨日の枝野やマスコミの最悪の嘘報道、会見を見て本当に事態は最悪だと思いました。 少しでも知識があれば連中がいかに嘘をついてるか狂っているかわかると思います。

26 ：名無しさん＠十一周年：2011/03/18(金) 06:22:20.46 ID:kxumXvZj0
朝日ニュースターニュースの深層
広瀬隆発言簡易まとめ

・放水は無駄 （焼け石に水）
・一基逝けば第二まで含めて全部逝く。
現在４基ヤバいので全部助かる確率はかなり低い。
つまり全基逝く可能性大。
・現場の作業員はもはや全員死亡確定の被爆状態。将来でなく、今現在もうもたなくなる可能性大。
・政府はチェルノブイリ時のように被害を最小にするためセメント固めを検討すべき。
・放射線の値よりも放射能物質の量が問題
放射能物質が体内に入れば被爆一兆倍だからもはや日本中安全ではない。
放射能物質は風向きによって分布は大きく変わるが５日で日本全土に広がる計算
しかし政府は線量を発表するのみで放射能物質量を発表していない。
特に子どもが危険。

>東京電力福島第一原発には、６基ある原子炉建屋の使用済み燃料プールとは別に、
>約６４００本もの使用済み燃料を貯蔵した共用プールがあり、津波で冷却装置が故障したまま、
>水温や水位の変化を把握できなくなっていることが、１７日わかった

聞いてないよ〜

徳島大が１２日に行った２次試験（後期日程）の小論文の試験会場で、
　　試験監督を務めた総合科学部の男性教授が、「安心して受験してください」などと、
　　受験生らに合格すると受け取られかねない発言をしていたことが１６日、わかった。

　　受験生の関係者が、「会場の受験生は全員合格かと思い、試験に影響した」などと大学側に抗議。
　　同大は調査後、「誤解を与える不用意な発言だった」と認めている。

　　同大入試課によると、総合科学部の文系（人間文化学科と社会創生学科）の試験（募集３５人）で、
　　１３５人が受験したうち、この教授は２４人の教室を担当。試験の冒頭、教授は
　　「欠席者が多く、競争相手が少ないので安心して受験してください」などと発言したという。

　　これに対して受験生の関係者によると、「『ここにいる人はみんな合格です』と言われ、動揺したようだ。
　　受験生の心を傷付けた発言で、バカにしている」などと同大に１３、１４両日抗議したという。

　　同課は教授から事情を聞き、教授は「受験生の緊張をほぐそうと思った」と話しているという。
　　同課は「誤解を与える発言で好ましくない」として男性教授に対して厳重に注意。
　　今のところ、この件でほかに抗議や問い合わせはないが
　　「あればおわびを兼ねて説明したい。ただ、試験前の発言で合否には関係ない」としている。

（2011年3月18日08時23分 読売新聞）
http://www.yomiuri.co.jp/national/news/20110318-OYT1T00196.htm

アスペかよｗ

くま、反省しろよ

元院生に謝罪しろ

出てこい猫

卑怯者

逃げるのか

猫

>>200＝>>201

謝れ

>>203
それでは：
１．貴方のお名前
２．謝る理由
をこの場で明示して下さい。

猫

１。ますだてつや
２。パワーハラスメントをやっていたことについて

言ったぜ
謝れ

>>205
そうや、ソコなんや。ほしたらやナ、その『パワーハラスメント』なん
やけんどナ、その内容はどんなんなんや？　コレはちゃんと説明をせな
アカンのや。しかもや、ソレが行われた日時と理由が必要やがな。ほん
でその行為やけんどナ、その「ますだてつや」というのがアンタの名前
やったらやね、そのアンタが被害者かいな。ほんならその「ますだてつ
や」っちゅう人が裁判所に訴えたらエエのや。ちゃうかァ？

猫

>>205
コラ、もうちょっと何か書けや。もう少し踏み込んだカキコをせえや。

猫

ねこはうそつき

>>208
では『何処でどんな嘘を吐いたのか』を証拠と共にご説明願います。

猫

今回は、２ちゃんねるの多数派が冷静派で割と正確だったという不思議　(´・ω・｀)テンプレ

■ 安全厨←土曜日時点で遁走ｗ　死滅
・再臨界は絶対おきない
・放射性物質も出ない
・絶対に安全だ
（ソースは俺様ｗ）

■冷静派←なぜか２ちゃんでは多数。
・再臨界の理論的可能性はあるが、冷却するにつれ確率はゼロに近づく
・再臨界は「想定される事故」なので問題はない（小さい）。核爆発なんか理論的にあり得ない
・むしろ、危ないのは、放射性物質の飛散。
・通常の火災、物理的爆発（水素引火）による使用済み核燃料などの放射性物質の拡散が最大の問題
・原発の近くは数万年は人は住めない。半減期２万４０００年。
・それとて半径１�`程度の問題であり、それより外側は炉心固化の後、時間とともに無問題となる。
・ましてや首都圏など問題外の外ｗ　変な海辺に疎開したら中国のオンボロ原潜の放射能漏れ（ほぼ
　毎日起きてるし、軍事秘密で一切公表されない）被害に遭う確率の方が高いわ！ｗ
（ソースは原子力工学関係の論文やテキスト）

■煽り厨←ツイッターに多い。２ちゃんでは単発煽りがほとんどｗ
・ぎゃー核爆発だーチェルノブイリだー
・疎開だ疎開だ関西に逃げろー
・今晩が山だ　←なぜか毎晩言ってるｗ
（ソースはツイッター＋２ちゃん煽り厨コピペ）

ああっ、もうダメッ！
ぁあ…ウンチ出るっ、ウンチ出ますうっ！！
ビッ、ブリュッ、ブリュブリュブリュゥゥゥーーーーーッッッ！！！
いやああああっっっ！！見ないで、お願いぃぃぃっっっ！！！
ブジュッ！ジャアアアアーーーーーーッッッ…ブシャッ！
ブババババババアアアアアアッッッッ！！！！
んはああーーーーっっっ！！！ウッ、ウンッ、ウンコォォォッッ！！！
ムリムリイッッ！！ブチュブチュッッ、ミチミチミチィィッッ！！！
おおっ！ウンコッ！！ウッ、ウンッ、ウンコッッ！！！ウンコ見てぇっ ああっ、もうダメッ！！はうあああーーーーっっっ！！！
ブリイッ！ブボッ！ブリブリブリィィィィッッッッ！！！！
いやぁぁっ！あたし、こんなにいっぱいウンチ出してるゥゥッ！
ぶびびびびびびびぃぃぃぃぃぃぃっっっっ！！！！ボトボトボトォォッッ！！！
ぁあ…ウンチ出るっ、ウンチ出ますうっ！！
ビッ、ブリュッ、ブリュブリュブリュゥゥゥーーーーーッッッ！！！
いやああああっっっ！！見ないで、お願いぃぃぃっっっ！！！
ブジュッ！ジャアアアアーーーーーーッッッ…ブシャッ！
ブババババババアアアアアアッッッッ！！！！
んはああーーーーっっっ！！！ウッ、ウンッ、ウンコォォォッッ！！！
ムリムリイッッ！！ブチュブチュッッ、ミチミチミチィィッッ！！！
おおっ！ウンコッ！！ウッ、ウンッ、ウンコッッ！！！ウンコ見てぇっ ああっ、もうダメッ！！はうあああーーーーっっっ！！！
ブリイッ！ブボッ！ブリブリブリィィィィッッッッ！！！！
いやぁぁっ！あたし、こんなにいっぱいウンチ出してるゥゥッ！
ぶびびびびびびびぃぃぃぃぃぃぃっっっっ！！！！ボトボトボトォォッッ！！！
ぁあ…ウンチ出るっ、ウンチ出ますうっ！！
ビッ、ブリュッ、ブリュブリュブリュゥゥゥーーーーーッッッ！！！
いやああああっっっ！！見ないで、お願いぃぃぃっっっ！！！
ブジュッ！ジャアアアアーーーーーーッッッ…ブシャッ！
ブババババババアアアアアアッッッッ！！！！
んはああーーーーっっっ！！！ウッ、ウンッ、ウンコォォォッッ！

★★★返答が無いので再掲します。★★★

>>208
では『何処でどんな嘘を吐いたのか』を証拠と共にご説明願います。

猫

おまえはうそつきや　それでじゅうぶんや

>>210
十分に状況が理解できる状態にまで情報公開されてるからでしょう。
電力会社、政府、マスコミ（が連れてくる専門家）がよく頑張ってる結果かと。

猫は証拠をみたことがないのかなあ

はいこれがしょうこ

やっぱりねこはうそつきやったなあ

★★★返答が無いので再掲します。★★★

>>208
>>213
>>215
>>216
では『何処でどんな嘘を吐いたのか』を証拠と共にご説明願います。

猫

これだけ明白な証拠あるのになあ

なんで猫は義捐金がほしいの？

>>218
では『どんな証拠があって、ソレがどういう風に明白なのか』を説明して
下さいまし。

猫

猫は義援金を要求するのをやめるべきだな

ねこはしらを切るのをやめて降参しろ

うそつきねこは
ぎえんきん
どのつらさげて
ようきゅうするの

はずかしいよ

よしお

わしの保険金はてつやにはやらん

>>220
こんな証拠があって誰が見ても明白なんや
コンヌ

猫はなんで質問にこたえないの？
うそつきだから？

★★★返答が無いので再掲します。★★★

>>218
では『どんな証拠があって、ソレがどういう風に明白なのか』を説明して
下さいまし。

猫

猫はさっさと質問に答えろよ
そっちが先だ

なんで猫は義捐金がほしいの？

猫はなぜそんなに義援金にこだわるのだろうか？

市民の命をどう思っているんだ！！

ね
こ
は
あ
く
き
ん
に
な
っ
た
の
か

く
ま
の
病
院
は
つ
ぶ
れ
た
の
か

ね
こ
は
あ
く
き
ん
に
な
っ
た
の
か

く
ま
の
病
院
は
つ
ぶ
れ
た
の
か

猫いらずで熊が消える

ワ
シ
は
ア
ク
禁
と
ち
ゃ
う

猫

ば
か
ね
こ
ま
ね
す
ん
な

ハゲ

ま
ね
か
て
ワ
シ
の
か
っ
て
や

猫

ワ
シ
が
ま
ね
ス
ル
の
を
ア
ン
タ
が
と
め
る
の
は
む
り
や

猫

>>Kummer
オラ、出てこい。

>>Kummer
何しとんねん！出てこいや

>>240
>>241
オマエ（等）、八つ当たりかいな。ソレはアカンがな。まあ落ち着けやナ。

猫

馬鹿猫は出てくる必要ないのになあ

でも『必要が無くても出るのが馬鹿猫』というモンですワ。

猫

おまえ、大学を訴えるとか脅していたそうやないか？

ちゃんと中の人から聞いておるわい

そないなことを言うなら、おまえが電話をかけまくって

迷惑した先生に謝れや

わては直接、それらの先生から長電話かけられて迷惑しとるわ

と聞いている

カシワの先生に謝れや

今ごろ相当焦っとるんやろなァ！ケケケｗ

　　　　　年３００万円　　　　年４００万円
年２４０万円　　　　年５００万円
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増田さんは世界的な数学者ですよ
俗に預言者と言われてました
バークレーやプリンストンでも、「増田はこれをどう思うだろう？」
ときかれました　そのくらい、第一線の数学者が気にする数学者なんです
事件は残念でした　所属大学も、世界的な人材を抱えているということを
正しく認識すべきでしたね　海外の一線の数学者も残念がっていました

そんな話しはじめて聞いたわｗ

補題
A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
(A_i)、i ∈ I を A の部分代数(過去スレ022の605)からなる空でない族とする。
各 i ∈ I に対して f_i：A_i → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
任意の i、j ∈ I に対して k ∈ I があり
A_i ⊂ A_k、A_j ⊂ A_k かつ f_k|A_i = f_k|A_j とする。
ここで、f_k|A_i と f_k|A_j はそれぞれ f_k の定義域を A_i と A_j へ制限したものである。

このとき C = ∪A_i は A の部分代数であり、
準同型 f：C → B で各 i ∈ I に対して f|A_i = f_i となるものが存在する。

証明
(A_i)、i ∈ I は空でない族であるから C は空でない。
a, b ∈ C のとき a ∈ A_i、b ∈ A_j となる i、j ∈ I がある。
仮定より k ∈ I があり A_i ⊂ A_k、A_j ⊂ A_k となる。
よって、a∨b ∈ A_k である。
a ∈ C のとき a ∈ A_i となる i ∈ I がある。
a’∈ A_i ⊂ C
以上から C は A の部分代数である。

任意の a ∈ C に対して a ∈ A_i となる i ∈ I がある。
a ∈ A_i∩A_j なら A_i ⊂ A_k、A_j ⊂ A_k かつ f_k|A_i = f_k|A_j となる k ∈ I がある。
このとき f_i(a) = f_k(a) = f_j(a)
よって、a ∈ A_i のとき f(a) = f_i(a) と定義することにより
写像 f：C → B を定義することが出来る。
f が求める準同型である。
証明終

補題
A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
S を A の空でない部分集合とし、A は S で生成される(過去スレ022の616)とする。
f：A → B と g：A → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
このとき S の各元 x で f(x) = g(x) なら f = g である。

証明
正規形定理(>>76)より明らかであるが次の様にも証明出来る。
T = {x ∈ A； f(x) = g(x)} とおく。
0、1 ∈ T であるから T は空でない。
a, b ∈ T のとき f(a∨b) = f(a)∨f(b) = g(a)∨g(b) = g(a∨b)
よって、a∨b ∈ T
a ∈ T のとき f(a’) = f(a)’= g(a)’= g(a’)
よって、a’∈ T
よって、T は A の部分代数(過去スレ022の605)である
S ⊂ T であるから A = T である。
証明終

>250
増田が世界的な数学者であったように見られていたことはあったかもしれない
しかし駄法螺みたいなことばっかし言ってたからだんだん相手にされないように
なってきたのだ

ほらを現実にする力は足りなかったから常に誰かと一緒に論文書いて

それを　議論　と　この２ちゃんで吹聴してるようだが
結局は内容のある計算はできない
計算してもただただ見通しのわるいもの
などで誰かに話をきいてもらっても
しりめつれつ　ろれつも　まわらない　せみなー
などしばしば行うようになったから
ほとんど見捨てられていた

それでもだいがくにいるあいだは　仕方ない　付き合いは
あったが　例の事件のあと　このにちゃんの行状のせいで
だれももう　まともに相手をすることはなくなった

定式化しかしないフランス人なんかとはうまがあったのかもね
ないようのないほらはあいつらの方が得意かもしれんしな

くまーはトリビアルなことばかり書いてどうするんだ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,､ｧ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,､ '";ｨ'
_＿_＿＿___　　　　　　　　　　　　　 ／::::::/l:l
─- ､::::;;;;;;;;;｀ﾞﾞ''‐ ､　 　 __,,,,......,,,,_／:::::::::/: !|
　　. : : : : : : ｀ﾞ'ヽ､:::ﾞヾ´::::::::::::::::::::::｀ﾞﾞﾞ'''‐'､. l|　　　またまた　ご冗談を
､､ . : : : : : : : : r'":::::::::::::::::::::::::,r':ぃ::::ヽ::::::::ヽ!　　　　　　　　　　　　　　　　　,､- ､
.ヽ:ﾞヽ; : : : : : :ノ:::::::::::::::::::::;;､-､､ﾞ::: 　 　 rｰ-:'､　　　　　　　　　　　　　 　 ／　　 }¬､
.　＼::ﾞ､: : : :./::::::::::::::;､-''"::::::::::　　　,...,:::,::.,　:::':､　　　　　　　　　　　_,,/,,　 ,､.,/ 　 }
　　　ヽ:ヽ､ /:::::::::::::::::::::::::　 　 　_　　｀ﾞ''‐''"　 __,,',,,,___　　　　　　　／~　　 ヾ::::ﾂ,､-/
　　　　 ｀ヽ､:::::::::;;;､､--‐‐'''''',,iﾆ-　　　 _|　　､-l､,},,　 ￣""'''¬-, '　 ''‐-､ .,ﾉ'ﾞ,i';;;;ﾂ
　　　_,,,､-‐l'''"´:::::::'　　,､-'" ,.X,_,,､-v'"''ﾞ''yr-ヽ / ﾞﾞ'ヽ､,　　　 ,.'　　　 　 jﾞ,,, ´　7
,､-''"　　 　.l:::::::::::;､-''"　 ,.-'　　ﾞ､""ヾ'r-;;:l　　冫、 　 　 ヽ､ /　 　 __,,.ノ:::::ヽ. /
　　　　　　　l;､-'ﾞ:　　 ,／　　　 　　 ゞ=‐'"~ﾞﾞ')　./.　＼　　　　/　　'''"/::::;:::;r-''‐ヽ
　　　　　,､‐ﾞ ヽ:::::..,.r'ﾞ　　　　　　　　 ,,. ,r／ ./　　　 ヽ.　　 ,'　　 　 '､ノ''"　　　ﾉ
　　 ,､‐'ﾞ　　 　 ﾝ;"::::::.　　　　　　　"´ 'ﾞ ´　/　　　　　 ﾞ､　,'　　　 　 　 　 　 ／
　　'　　　　　／/:::::::::　　　　　　　　　　　　{.　　　　　 　 V　　 　 　 　 　 ／
　 　 　 　 ／ ./:::::::::::::　　　　　　　　　　　　',　　　　　　 /　　　　　　 　 /
.　　　　／　 /:::::::::::::::::.　　　　　　　　　　　　',.　　　　 /　　 ,.､　　　　 /

熊
おまえはバカで無職なんだから、出てくるな

>>257
出て来たらアカンのはアンタの方や。そやしすっ込めやナ。

猫

そうはいかんがなー

>>259
ほんなら好きな様にせえや。出たらワシが攻撃スルさかいナ。

猫

クマーじゃなくて
クンマーって読むんだろ？
数学者の名前だっけ？

ねこはくまのじゃまをするのをてつだえ

猫出てこい
馬鹿猫でてこい
　痴漢猫でてこい

>>261
そこのアホ
おまえも手伝え

>>Kummer
出てきたはいいが…不謹慎やろが！
よく考えてから出てこい。エエな。

>>Kummer
もうエエわ、引っ込めや。

>>266
引っ込むのはアンタや。

猫

>>Kummer
交渉に応じましょう。

補題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
B を E で生成される(過去スレ022の616) A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
P(ε^E) を L の冪集合とする。
M ∈ P(ε^E) に p_M (>>27)を対応させる写像 h：P(ε^E) → A は
Boole代数の準同型(過去スレ022の30)であり、B = h(P(ε^E)) である。

証明
>>28より、M、N ⊂ L に対して
p_(M∪N) = (p_M)∨(p_N)
p_(M∩N) = (p_M)∧(p_N)

>>26より、p_(ε^E) = 1
一方、p_φ = 0
よって、h は準同型である。

次に B = h(P(ε^E)) を証明する。
h(P(ε^E)) ⊂ B は明らかであるから、B ⊂ h(P(ε^E)) を証明すればよい。
任意の a ∈ E に対して写像 f：{a} → ε を f(a) = 1 で定義する。
K = {e ∈ ε^E； p_e ≠ 0} とおく(>>18)。
>>33より a = p_f ∈ h(P(K)) ⊂ h(P(ε^E)) である。
よって、E ⊂ h(P(ε^E)) である。
過去スレ022の866より h(P(ε^E)) は A の部分代数であるから B ⊂ h(P(ε^E)) である。
証明終

補題
A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
e ∈ ε^E に対して q_e = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E} と書く(>>17)。

e、k ∈ ε^E、e ≠ k のとき q_e∧q_k = 0 である。

証明
e(a) ≠ k(a) となる a ∈ E がある。
e(a) = 1、k(a) = 0 と仮定してよい。
q_e ≦ g(a)、q_k ≦ g(a)’であるから q_e∧q_k ≦ g(a)∧g(a)’= 0 である。
よって、q_e∧q_k = 0 である。
証明終

補題
A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
e ∈ ε^E に対して q_e = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E} と書く(>>17)。

このとき、∨{q_e；e ∈ ε^E} = 1 である。

証明
1 = ∧{g(a)∨g(a)’；a ∈ E} = ∨{q_e；e ∈ E}
証明終

補題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
e ∈ ε^E に対して q_e = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E} と書く(>>17)。
M ⊂ ε^E に対して q_M = ∨{q_e；e ∈ M} と書く。

このとき M、N ⊂ ε^E に対して
(1) q_(M∪N) = (q_M)∨(q_N)
(2) q_(M∩N) = (q_M)∧(q_N)
(3) q_(E - M) = (q_M)’

証明
(1)
自明である。

(2)
>>270より明らかである。

(3)
>>271より、∨{q_e；e ∈ ε^E} = 1 である。
よって、(q_M)∨(q_(E - M)) = 1
一方、(2) より (q_M)∧(q_(E - M)) = 0
よって、q_(E - M) = (q_M)’
証明終

致命的欠陥はいつになったら修正するんでしょうか？

kummerさんかっくいい！！！

クンマー復活おめ

k u mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmer

やるんなら　ブール代数の整数論

しかし
このためとはとてもおもえない

クマ　間違いだらけの書き込みやめろw

ばーかw　この無職めw

熊は震災被害の最中に無駄なスレを立てたな
こいつ本当の低脳や

>>Kummer
不謹慎だと思うのですが…

くんまー　みんながおまえを下らん奴だと言っておる

>>280
ワシだけは外しといてや。ワシはKummer氏を尊敬してるさかいナ。

猫

その尊敬とやらの根拠は？

>>281
ならば『尊敬している証拠』を提示してください。
口だけでは何とでも言えますので。

>>Kummer
不謹慎ですから、自重しなさい。
エエなァ！

そうだ　そうだ

>>272の修正

補題
A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
e ∈ ε^E に対して q_e = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E} と書く(>>17)。
M ⊂ ε^E に対して q_M = ∨{q_e；e ∈ M} と書く。

このとき M、N ⊂ ε^E に対して
(1) q_(M∪N) = (q_M)∨(q_N)
(2) q_(M∩N) = (q_M)∧(q_N)
(3) q_(E - M) = (q_M)’

証明
(1)
自明である。

(2)
>>270より明らかである。

(3)
>>271より、∨{q_e；e ∈ ε^E} = 1 である。
よって、(q_M)∨(q_(E - M)) = 1
一方、(2) より (q_M)∧(q_(E - M)) = 0
よって、q_(E - M) = (q_M)’
証明終

ほらな、言ったやろ！アホが

出て来るな　アホ>>286

>>Kummer
やってしまいましたね。
もう、引っ込んでください。

引っ込め　熊

あたまのわるいくまは　みながどれだけきらっているか

わからないのだろう

補題(>>19の拡張)
B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を有限集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
e ∈ ε^E に対して q_e = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E} と書く(>>17)。

e、k ∈ ε^E、e ≠ k のとき q_e∧q_k = 0 である。

証明
e(a) ≠ k(a) となる a ∈ E がある。
e(a) = 1、k(a) = 0 と仮定してよい。
q_e ≦ g(a)、q_k ≦ g(a)’であるから q_e∧q_k ≦ g(a)∧g(a)’= 0 である。
よって、q_e∧q_k = 0 である。
証明終

>>26
>1 = ∧{a∨a’；a ∈ E} = ∨{p_e；e ∈ E}

1 = ∧{a∨a’；a ∈ E} = ∨{p_e；e ∈ ε^E}

補題(>>26の拡張)
B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を有限集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
e ∈ ε^E に対して q_e = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E} と書く(>>17)。

このとき、∨{q_e；e ∈ ε^E} = 1 である。

証明
1 = ∧{g(a)∨g(a)’；a ∈ E} = ∨{q_e；e ∈ ε^E}
証明終

これは酷い・・・

>>28の修正

補題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。

このとき M、N ⊂ ε^E に対して>>27の記法で
(1) p_(M∪N) = (p_M)∨(p_N)
(2) p_(M∩N) = (p_M)∧(p_N)
(3) p_(ε^E - M) = (p_M)’

証明
(1)
自明である。

(2)
>>19より明らかである。

(3)
>>26より、p_(ε^E) = ∨{p_e；e ∈ ε^E} = 1 である。
よって、(p_M)∨(p_(ε^E - M)) = p_(ε^E) = 1
一方、(2) より (p_M)∧(p_(ε^E - M)) = p_φ = 0
よって、p_(ε^E - M) = (p_M)’
証明終

あのですね、致命的欠陥はいつになったら修正するのかと聞いているんです。

>>271の修正

補題
A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
e ∈ ε^E に対して q_e = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E} と書く(>>17)。

このとき、∨{q_e；e ∈ ε^E} = 1 である。

証明
1 = ∧{g(a)∨g(a)’；a ∈ E} = ∨{q_e；e ∈ ε^E}
証明終

>>272と>>286の修正

補題
A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
e ∈ ε^E に対して q_e = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E} と書く(>>17)。
M ⊂ ε^E に対して q_M = ∨{q_e；e ∈ M} と書く。

このとき M、N ⊂ ε^E に対して
(1) q_(M∪N) = (q_M)∨(q_N)
(2) q_(M∩N) = (q_M)∧(q_N)
(3) q_(ε^E - M) = (q_M)’

証明
(1)
自明である。

(2)
>>270より明らかである。

(3)
>>298より、q_(ε^E) = ∨{q_e；e ∈ ε^E} = 1 である。
よって、(q_M)∨(q_(ε^E - M)) = q_(ε^E) = 1
一方、(2) より (q_M)∧(q_(ε^E - M)) = q_φ = 0
よって、q_(ε^E - M) = (q_M)’
証明終

間違いだらけw
バカ＝熊

ひどいものですね。こんなに間違いを垂れ流しするとは。
Kummer に書き込み規制するべきじゃないですか？

補題(>>296の拡張)
B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を有限集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
e ∈ ε^E に対して q_e = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E} と書く(>>17)。
M ⊂ ε^E に対して q_M = ∨{q_e；e ∈ M} と書く。

このとき M、N ⊂ ε^E に対して
(1) q_(M∪N) = (q_M)∨(q_N)
(2) q_(M∩N) = (q_M)∧(q_N)
(3) q_(ε^E - M) = (q_M)’

証明
(1)
自明である。

(2)
>>292より明らかである。

(3)
>>294より、q_(ε^E) = ∨{q_e；e ∈ ε^E} = 1 である。
よって、(q_M)∨(q_(ε^E - M)) = q_(ε^E) = 1
一方、(2) より (q_M)∧(q_(ε^E - M)) = q_φ = 0
よって、q_(ε^E - M) = (q_M)’
証明終

間違いがあるなら、具体的に指摘せよ
言い掛かりはよせ乞食ども

補題(>>32参照)
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする・
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
F を E の部分集合とし、s：F → ε を写像とする。
M = {e ∈ ε^E；e は s の拡張} とおく。
e ∈ ε^E - M のとき>>18の記法で p_s∧p_e = 0 である。

証明
a ∈ F で s(a) ≠ e(a) となるものがある。
p_s∧p_e ≦ a∧a’= 0
よって、p_s∧p_e = 0 である。
証明終

補題(>>31参照)
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
F を E の部分集合とし、s：F → ε を写像とする。
M = {e ∈ ε^E；e は s の拡張} とおく。
e ∈ M のとき>>18の記法で p_s∧p_e = p_e である。

証明
p_e ≦ p_s を証明すればよいがこれは自明である。

補題(>>33参照)
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
F を E の部分集合とし、s：F → ε を写像とする。
M = {e ∈ ε^E；e は s の拡張} とおく。
このとき、>18と>>27の記法で p_s = p_M である。

証明
>>26と>>296と>>304と>>305より、
p_s = p_s∧1 = p_s∧p_ε^E = p_s∧p_(M∪(ε^E - M)) = p_s∧(p_M∨p_(ε^E - M)) = p_s∧p_M = p_M
証明終

>>303 クマの自演w
間違いだらけやんw　ばーか

四拾間違うアホに間違いを指摘するなんちゅうことはせーへんよw

>>308
だから間違いがあるなら指摘しろっての
根拠なき言い掛かりは馬鹿の証拠
間違いを訂正しなさい

>>281
証拠を示せ
馬鹿
>>309
どこが間違いか判らない馬鹿はひっこんでろ

>>309
失せろKummer

>>310
だから間違いがあるなら指摘して
それを訂正しろよ

荒らされるより無視されるのが嫌だったりするｗ

>>Kummer
コラ！臭い口をとジロ。エエな。

クマ、もうあきらめろ　無職のおまえは暇だからいいかもしれんが、クソスレをたてるな
これは命令だ　

>>269の修正

補題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
B を E で生成される(過去スレ022の616) A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
P(ε^E) を ε^E の冪集合とする。
M ∈ P(ε^E) に p_M (>>27)を対応させる写像 h：P(ε^E) → A は
Boole代数の準同型(過去スレ022の30)であり、B = h(P(ε^E)) である。

証明
>>296より、M、N ⊂ ε^E に対して
p_(M∪N) = (p_M)∨(p_N)
p_(M∩N) = (p_M)∧(p_N)

一方、p_φ = 0
>>26(および>>293)より、p_(ε^E) = 1
よって、h は準同型である。

次に B = h(P(ε^E)) を証明しよう。
h(P(ε^E)) ⊂ B は明らかであるから、B ⊂ h(P(ε^E)) を証明すればよい。
任意の a ∈ E に対して写像 s：{a} → ε を s(a) = 1 で定義する。
M = {e ∈ ε^E；e は s の拡張} とおく。
>>306より a = p_s = p_M ∈ h(P(ε^E)) である。
よって、E ⊂ h(P(ε^E)) である。
過去スレ022の866より h(P(ε^E)) は A の部分代数であるから B ⊂ h(P(ε^E)) である。
証明終

クンマーの自演はひどいもんがあるな　これだけトリビアルなことを、間違いだらけで書き続けるって相当オツムがおかしいんだろうねw

>>Kummer
謝罪と賠償を求めます。

自分が間違いを書いておいて、他の人に訂正しろと言う神経は尋常でないな

くんまー
おまえは四六時中書いているんだけど、仕事はしていないって前に言っていたよね？
生活保護でも受けているの？

>>Kummer
なんとつまらない書込みだろうか。
義務教育を終えていない小学生達であったとしても
多少のヒネリを加えて書き込む事は容易いはずである。
しかしこの書込み内容からはその形跡は微塵も感じられない。

彼等の脳に重大な障害が発生している事は誰の目にも明らかだろう。
恐らく彼等は経済的な事情で十分な治療を受ける事が困難な状況に陥っているに違いない。

だからどこに代数的整数論があるというの？
無意味な垂れ流しは許されない
馬鹿猫た許されないのと同じだ

くまのおうえんするやつは
くまいがいにだれもいない

ねこはじぶんがくまでないことをしょうめいせよ

>>323
では貴方が個人的に『猫はKummerと同じである』と考えたらソレで宜しい。
貴方の勝手ですから。私は何も言いませんので。

猫

>>322
幾ら馬鹿猫がアンタ等には許されなくても、でもワシは幾らでも幾らでも
延々と延々と毎日毎日朝から晩まで登場して、ほんで馬鹿を叩いて叩いて、
っちゅう事にナルさかいナ。そやからそういう事を言うても無駄ですワ。

ご愁傷さまやね。

猫

ねこ
おまえはくだらん性犯罪者だ
だまっとれ

>>326
そういう書き込みがアルから『こそ』、ワシはココで居座るんですワ。
そやし頑張って攻撃してナ。

猫

馬鹿猫がんばれ
がんばれ馬鹿猫

おまえが熊をたおすまで応援するぞ

ワシは数学を書き続けるKummer氏を全面的に支持しますのや。そやしワシ
が倒すべきはアンタ等みたいな馬鹿だけやナ。

猫

馬鹿猫は熊をたおすまで頑張れ

ばかねこはくまをたおすまでもっとがんばれ

もう少ししたら各スレをシャッフルします。

猫

意味不明なこと

88 ：１３２人目の素数さん：2011/03/24(木) 15:04:35.49
猫がなぜ２ちゃんを潰したいかというと
例の痴漢事件のときスレがたちあがって
くそみそ書かれた(アタリマエだ)のを
恨みに思っているからなのだ

要するに私怨をここではらすというだけのために
あばれている

えらそうなこと言っても動機がそんなだし
猫が目の敵にする「馬鹿」が潰れるわけないのは明白
だからこれは単なる荒らしに他ならないのだ

>>334
今後も末永くココで精進しますので。

猫

くまつぶしごくろう

>>336
ワシは潰してへんがな。ワシはKummerさんを尊敬してるさかいナ。

猫

尊敬してるなんて嘘だろ
その証拠に邪魔しにでてくる
腐れ猫

そやそや

クマを尊敬する数学者なんているわけないwW

頭が悪いガキはサッサと寝ろ。

猫

あたまのくさったねこはさっさとくたばれ

おまえのそんざいするいみはないからな

猫はくたばったようだな。

そんな事アラヘン。マダちゃんと生きてるがな。

猫

>>343
それでは「生きている」の定義を述べてください。
それに基づいて貴方が生きているかどうか判定致しますので。

>>344
貴方が定義に従って「私が生きている」という事を判定する必要は全く
アリマセン。貴方は唯毎日毎日朝から晩まで延々と猫の書き込みをパソ
コンの画面で眺めるだけの生活をこれからもずっと送るだけの事です。

猫

>>345
必要があるかどうかは私が決めることですね。
また、
>毎日毎日朝から晩まで延々と猫の書き込みをパソコンの画面で眺める

私が毎日パソコンの画面から眺めているという証拠の提示を求めます。

あなたは増田てつやのことをよく知っているみたいですが、どこで知り合ったんですか

謝罪せよ　命令だ

もうエエかァ？ほんなら
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藤原一宏教授の虚偽申請は、日本の数学界に対する国民の信頼を裏切った、
無視することのできない重大な事件です。このような者がのうのうと責任ある教授職を
続けていることに、藤原氏がプロの学者であることを自覚しているのなら
なおさら疑問をかんじざるを得ません。今後二度とこのような事件が起きないように
するためにみなさんで建設的な議論をしましょう。

謝罪と賠償を求める

ねこ　く　た
バッタ
ん
？

くま
つぶし
に
もっと
せいをだせ

>>349
ソレは『とても良い考え』だと思います。

猫

>>353
おまえやっぱりくまつぶしに参加しとるやないか
なにが応援じゃ

ソレはアンタ等みたいな屑がタムロしてるからや。

猫

おまえがくずの大将や

>>Kummer
謝罪と賠償を求めます。

Kummerさんは真面目に数学を書き込んでいる立派な人物なので、従って
謝罪と賠償を求められるべきは『このスレのタムロする馬鹿者達』です。
従って私は貴方達を絶対に許しません。

猫

訂正：

スレのタムロ　→　スレにタムロ

猫

>>Kummer
謝罪と賠償を求めます。

クマ、もうあきらめろ　無職のおまえは暇だからいいかもしれんが、クソスレをたてるな
これは命令だ　

>>Kummer
謝罪はないんけェーーーーーーーー！

　国破山河在
　城春草木深
　感時花濺涙
　恨別鳥驚心
　烽火連三月
　家書抵万金
　白頭掻更短
　渾欲不勝簪

猫

>>Kummer
クルァ、謝罪と賠償はまだかァ？

Kummerさんは数学をしてはる立派な人や。そやし謝罪と書賠償は不必要。

猫

猫は逃げ回るだけの馬鹿やな
謝罪は必要やな

992 名前：馬鹿猫はマルチ ◆MuKUnGPXAY ：2011/03/28(月) 18:46:49.84
もはやアンタ等がそういう事を言わんでも、そろそろココでのワシの役
目も終わりが近いかもナ。

ヨシヨシ

猫


993 名前：１３２人目の素数さん ：2011/03/28(月) 19:11:16.93
なるほど、ようやく気づいたのかい。

994 名前：馬鹿猫はマルチ ◆MuKUnGPXAY ：2011/03/28(月) 21:03:57.32
>>993
仕事が終わったら撤退スルのは当たり前や。

猫

______________

祝　猫は撤退するそうです。

もう来るなよ

記法
B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を有限集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
e ∈ ε^E に対して>>17の記法で q_e = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E} と書く。

補題(>>304の拡張)
B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を有限集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
F を E の部分集合とし、s：F → ε を写像とする。
M = {e ∈ ε^E；e は s の拡張} とおく。
e ∈ ε^E - M のとき>>369の記法で q_s∧q_e = 0 である。

証明
a ∈ F で s(a) ≠ e(a) となるものがある。
q_s∧q_e ≦ g(a)∧g(a)’= 0
よって、q_s∧q_e = 0 である。
証明終

補題(>>305の拡張)
B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を有限集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
F を E の部分集合とし、s：F → ε を写像とする。
M = {e ∈ ε^E；e は s の拡張} とおく。
e ∈ M のとき>>369の記法で q_s∧q_e = q_e である。

証明
q_e ≦ q_s を証明すればよいがこれは自明である。

記法
B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を有限集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
このとき、M ⊂ ε^E に対して>>369の記法で q_M = ∨{q_e；e ∈ M} と書く。

補題(>>306の拡張)
B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を有限集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
F を E の部分集合とし、s：F → ε を写像とする。
M = {e ∈ ε^E；e は s の拡張} とおく。
このとき、>>369と>>372の記法で q_s = q_M である。

証明
>>294と>>302と>>370と>>371より、
q_s = q_s∧1 = q_s∧q_ε^E = q_s∧q_(M∪(ε^E - M)) = q_s∧(q_M∨q_(ε^E - M)) = q_s∧q_M = q_M
証明終

また間違いだらけW
ほんとにクマはバカだな

くだらんなあ

猫が反論するなら
熊の書き込みをちゃんと読んでからにしろよ

ねえねえ、平日のこんな時間にクンマーはなぜ連投しているの？　バカなの？　無職なの？

>>Kummer
謝罪はないんかァ？

補題(>>316の拡張)
B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を有限集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
C を g(E) で生成される(過去スレ022の616) B の部分代数(過去スレ022の605)とする。
P(ε^E) を ε^E の冪集合とする。
M ∈ P(ε^E) に q_M (>>372)を対応させる写像 h：P(ε^E) → B は
Boole代数の準同型(過去スレ022の30)であり、C = h(P(ε^E)) である。

証明
>>302より、M、N ⊂ ε^E に対して
q_(M∪N) = (q_M)∨(q_N)
q_(M∩N) = (q_M)∧(q_N)

一方、q_φ = 0
>>294より、q_(ε^E) = 1
よって、h は準同型である。

次に C = h(P(ε^E)) を証明しよう。
h(P(ε^E)) ⊂ C は明らかであるから、C ⊂ h(P(ε^E)) を証明すればよい。
任意の a ∈ E に対して写像 s：{a} → ε を s(a) = 1 で定義する。
M = {e ∈ ε^E；e は s の拡張} とおく。
>>373より g(a) = q_s = q_M ∈ h(P(ε^E)) である。
よって、g(E) ⊂ h(P(ε^E)) である。
過去スレ022の866より h(P(ε^E)) は B の部分代数であるから C ⊂ h(P(ε^E)) である。
証明終

>>Kummer
臭い口をとジロ。

>>Kummer
謝罪と賠償を求めます。

くまは愚かだし人でなしだ

くまーどうしてこんなウンコな書き込み続けるんだ
今までに増して最悪

>>Kummer
謝罪シロ。

クマは無職だよ
自分で認めていた
イギリス貴族だとも言っていたよ






で、こいつ病気なんじゅね？

>>384
同意

はじめまして、よしおです。
皆さんヨシろくですｗ

よくきたな
よしよし

補題
A、B、C をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
g：C → A と h：C → B を準同型(過去スレ022の30)とし、g は全射とする。
このとき、準同型 f：A → B で h = fg となるものが存在するためには
Ker(g) ⊂ Ker(h) (過去スレ022の850)となることが必要十分である。

証明
必要性：
準同型 f：A → B で h = fg となるものが存在するとする。
x ∈ Ker(g) のとき h(x) = f(g(x)) = f(0) = 0
よって、x ∈ Ker(h)
よって、Ker(g) ⊂ Ker(h)

十分性：
Ker(g) ⊂ Ker(h) とする。
x、y ∈ C、g(x) = g(y) のとき g(x△y) = g(x)△g(y) = 0 (過去スレ022の22)である。
よって、x△y ∈ Ker(g) ⊂ Ker(h)
よって、h(x△y) = h(x)△h(y) = 0
よって、h(x) = h(y)
一方、g は全射だから任意の a ∈ A に対して a = g(x) となる x ∈ C がある。
上記から h(x) は x のとり方によらず a のみで定まる。
よって、a = g(x) に h(x) を対応させることにより写像 f：A → B が得られる。
任意の x ∈ C に対して f(g(x)) = h(x)
よって、h = fg
f が準同型であることを証明しよう。
a、b ∈ A、a = g(x)、b = g(y) のとき、
f(a∨b) = f(g(x)∨g(y)) = f(g(x∨y)) = h(x∨y) = h(x)∨h(y) = f(a)∨f(b)
f(a∧b) = f(g(x)∧g(y)) = f(g(x∧y)) = h(x∧y) = h(x)∧h(y) = f(a)∧f(b)
f(0) = f(g(0)) = h(0) = 0
f(1) = f(g(1)) = h(1) = 1
以上から f は準同型である。
証明終

なんでこんなあたりまえのことを
Boole 代数に特化して書く？
アホちゃう
無駄やろ

激しく同意
無意味

くんまーはあほ

よしおも
何かいうたれ

補題
A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とし、A は E で生成される(過去スレ022の616)とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
g が準同型 f：A → B に拡張されるためには g が次の条件を満たすことが必要十分である。

>>17の記法で、任意の e ∈ ε^E に対して
∧{p(a, e(a))； a ∈ E} = 0 のとき ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E} = 0

証明
必要性：
g が準同型 f：A → B に拡張されるとする。
e ∈ ε^E、∧{p(a, e(a))； a ∈ E} = 0 とする。
0 = f(∧{p(a, e(a))； a ∈ E}) = ∧{p(f(a), e(a))； a ∈ E} = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E}

十分性：
本補題の条件が満たされるとする。
>>316より、M ∈ P(ε^E) に p_M (>>27)を対応させる写像 h：P(ε^E) → A は
Boole代数の準同型(過去スレ022の30)であり、A = h(P(ε^E)) である。
>>378より、M ∈ P(ε^E) に q_M (>>372)を対応させる写像 k：P(ε^E) → B は
Boole代数の準同型である。

M ∈ P(ε^E)、p_M = 0 とする。
p_M = ∨{p_e；e ∈ M} より、任意の e ∈ M に対して p_e = 0
本補題の条件より>>369の記法で q_e = 0
よって、q_M = 0
よって、Ker(h) ⊂ Ker(k)
よって、>>388より 準同型 f：A → B で k = fh となるものが存在する。

(続く)

>>393の続き

任意の a ∈ E に対して写像 s：{a} → ε を s(a) = 1 で定義する。
M = {e ∈ ε^E；e は s の拡張} とおく。
>>306より a = p_s = p_M である。
>>373より g(a) = q_s = q_M である。
よって、g(a) = f(a) である。
よって、f は g の拡張である。
証明終

>>393-394
言うこと聞けカス

>>252の修正

補題
A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
(A_i)、i ∈ I を A の部分代数(過去スレ022の605)からなる空でない族とする。
各 i ∈ I に対して f_i：A_i → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
任意の i、j ∈ I に対して
A_i ⊂ A_k、A_j ⊂ A_k、f_i = f_k|A_i、f_j = f_k|A_j となる k ∈ I があるとする。
ここで、f_k|A_i と f_k|A_j はそれぞれ f_k の定義域を A_i と A_j へ制限したものである。

このとき C = ∪A_i は A の部分代数であり、
準同型 f：C → B で各 i ∈ I に対して f|A_i = f_i となるものが存在する。

証明
(A_i)、i ∈ I は空でない族であるから C は空でない。
a, b ∈ C のとき a ∈ A_i、b ∈ A_j となる i、j ∈ I がある。
仮定より A_i ⊂ A_k、A_j ⊂ A_k となるとなる k ∈ I がある。
よって、a∨b ∈ A_k である。
a ∈ C のとき a ∈ A_i となる i ∈ I がある。
a’∈ A_i ⊂ C
以上から C は A の部分代数である。

任意の a ∈ C に対して a ∈ A_i となる i ∈ I がある。
a ∈ A_i∩A_j なら仮定より、
A_i ⊂ A_k、A_j ⊂ A_k、f_i = f_k|A_i、f_j = f_k|A_j となる k ∈ I がある。
このとき f_i(a) = f_k(a) = f_j(a)
よって、a ∈ A_i のとき f(a) = f_i(a) と定義することにより
写像 f：C → B を定義することが出来る。
f が求める準同型である。
証明終

命題(Sikorskiの準同型拡張判定条件 1950)
A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の部分集合とし、A は E で生成される(過去スレ022の616)とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
g：E → B を写像とする。
g が準同型 f：A → B に拡張されるためには g が次の条件を満たすことが必要十分である。

E の任意の有限部分集合 F と F から ε への任意の写像 e：F → ε に対して
>>17の記法で、∧{p(a, e(a))； a ∈ F} = 0 のとき ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ F} = 0

証明
必要性：
g が準同型 f：A → B に拡張されるとする。
E の有限部分集合 F と F から ε への写像 e：F → ε に対して
∧{p(a, e(a))； a ∈ F} = 0 とする。
0 = f(∧{p(a, e(a))； a ∈ F}) = ∧{p(f(a), e(a))； a ∈ F} = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ F}

十分性：
本命題の条件が満たされるとする。
Γ(E) を E の有限部分集合全体とする。
各 F ∈ Γ(E) に対して F で生成される(過去スレ022の616)
A の部分代数(過去スレ022の605)を A_F とする。
>>44より A = ∪{A_F； F ∈ Γ(E)} である。

F ∈ Γ(E) に対して>>393より準同型 f_F：A_F → B で g の拡張であるものが存在する。
>>253より f_F は g により一意に決まる。
F、G ∈ Γ(E) のとき、f_F：A_F → B の一意性より
f_(F∪G)：A_(F∪G) → B の A_F への制限は f_F である。
同様に f_(F∪G) の A_G への制限は f_G である。
よって、>>396より 準同型 f：A → B で各 F ∈ Γ(E) に対して f|A_F = f_F となるものが存在する。
各 f_F は g の拡張であるから f も g の拡張である。
証明終

もうやめろ
間違いだらけやん　低脳め

>>395

よしお
よう言うた

何故代数的整数論という愚かなタイトルのもと
ブール代数に寄り道するのか
どこかで言い訳していたが
記憶できないほど
意味のないものだった

このような行為は
数学を汚すものだ

というようなことを

何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も

忠告しても聞く耳をもたない

病人だからだろうか

間違いと自明と代数的整数論に関係ない話を延々と繰り返すバカなクマ

うせろ

補題
A、B を一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
f：A → B を準同型(過去スレ022の29)とする。
f が単射であるためには Ker(f) (過去スレ022の850) = 0 が必要十分である。

証明
過去スレ022の44より f は一般Boole環(過去スレ022の5)の準同型と見なせる。
このことから本補題は明らかである。
証明終

補題
A、B、C をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
g：C → A と h：C → B を準同型(過去スレ022の30)とし、g は全射とする。
このとき、単射準同型 f：A → B で h = fg となるものが存在するためには
Ker(g) = Ker(h) (過去スレ022の850)となることが必要十分である。

証明
必要性：
単射準同型 f：A → B で h = fg となるものが存在するとする。
>>388より Ker(g) ⊂ Ker(h) である。
よって、Ker(h) ⊂ Ker(g) を示せばよい。
x ∈ Ker(h) とする。
0 = h(x) = f(g(x))
f は単射であるから g(x) = 0
よって、x ∈ Ker(g)
よって、Ker(h) ⊂ Ker(g) である。

十分性：
Ker(g) = Ker(h) とする。
>>388より準同型 f：A → B で h = fg となるものが存在する。
a ∈ Ker(f) のとき a = g(x) となる x ∈ C がある。
0 = f(a) = f(g(x)) = h(x)
よって、x ∈ Ker(h) = Ker(g)
よって、a = g(x) = 0
よって、Ker(f) = 0
よって、>>402より f は単射である。
証明終

命題
A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とし、A は E で生成される(過去スレ022の616)とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
g が単射準同型 f：A → B に拡張されるためには g が次の条件を満たすことが必要十分である。

>>17の記法で、任意の e ∈ ε^E に対して
∧{p(a, e(a))； a ∈ E} = 0 ⇔ ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E} = 0

証明
>>316より、M ∈ P(ε^E) に p_M (>>27)を対応させる写像 h：P(ε^E) → A は
Boole代数の準同型(過去スレ022の30)であり、A = h(P(ε^E)) である。
>>378より、M ∈ P(ε^E) に q_M (>>372)を対応させる写像 k：P(ε^E) → B は
Boole代数の準同型である。
本補題の条件より、任意の e ∈ ε^E に対して>>18と>>369の記法で p_e = 0 ⇔ q_e = 0
よって、任意の M ∈ P(ε^E) に対して>>27と>>372の記法で p_M = 0 ⇔ q_M = 0
即ち Ker(h) = Ker(k) である。
よって、本補題は>>393と>>403より得られる。
証明終

たれながしはやめろ

どあほな　ばばたれ猫は

さっさと
『論文を書いてない数学者』を糾弾
せんかい

追いつめられてるのは
お　ま　え
じゃ

猫

科研費や公費の使い方において模範的であり潔癖であったと多くの数学者から尊敬を集めている
増田哲也氏が、目撃者もいない女性側のみの妄想証言で逮捕監禁され
虚偽の自白に追い込まれたことは科研費などの適性利用推進の為には
大きな弊害となったのです。

どこの数学者に聞いても、あの増田さんがそんなことをするわけない
はめられたんだ　彼に敵対する数学政治屋にはめられたに違いない
そうIHESやマックスプランク研、プリンストンアドバンストstudyの
教授や気鋭の客員研究者が言っていました。彼らは
DR. MASUDAが痴漢などするわけない、旅費をごまかすわけない
マスダは困った人がいれば、ポケットをひっくり返して持ち金を全部差し出すような
数学者なんだ　と興奮しながら言ってました。

予言者と言われるマスダ　マスダの予言を聞きたい
心底、そう思う。そのためには助命嘆願でも何でもする　とスタンフォードのある
高名な学者が大声で叫んでいたのを忘れられません。
UNIV.OF TSUKUBAは何をしているんだ。筑波ジャーナルとアナルズの交換を
打ち切りたいとプリンストンの某准教授も言っていました。

増田さんのことは知りませんでしたが、私が日本人の来訪数学者と分かると
多くの数学者が、マスダは元気か？　と聞いて来ます。彼のことを知らないと言うと
日本では、マスダはそんなに評価が低いのか　と絶句しておられました。

監視中です。

猫

論理的に追い詰めるのはどうした

猫はくまーの書いたもの理解してるんやろうな
もちろん

さあな。

猫

あほやな

猫は撤退が近いと言ったよね？　よかったね

いや、撤退スルのは完全に崩壊してからですね。そやしアトちょっと。

猫

もうすぐやな
猫の脳みそ崩壊するの

完全崩壊やて

猫

数学板も終焉しつつあるね
どうしてこうなった？

数学板を破壊するのが任務の猫は
さっさと出てってくれないかな？
数学の話するなら居ても構わないが

>>419
ソレは私が観察して私が決めます。なので貴方の指示には従いません。

猫

>>420
破壊工作毎度ご苦労さまです（笑）
今日も性が出ますなあ

>>421
マダ当分は監視して見て居ないとイケナイと考えて居ます。何かのカキコ
があった場合に放置か対処かを判断していますので。でもかなりゴールが
見えましたね、お陰様で。

猫

>>422
破壊工作の時給いくらですか？
いい仕事見つけましたね

>>423
時給はゼロですね。報酬は一切何もアリマセンね。

猫

>>423
でも私は唯単に皆さんが私に対してスル書き込みに唯単に反応をしてい
る『だけ』だと思うんですけどね。だからコレがどうして破壊工作みた
いに言われるんですかね？　ソレこそ他人を貶めたり、また誹謗中傷や
名誉毀損みたいなのの方がココ２ちゃんではよっぽど沢山見られません
かね？　ソッチの方がよっぽど破壊工作ではアリマセンかね？　もし何
だったらもっと多くの人達に詳しく知らしめてから再び議論を戦わせる
という考え方もアルのではないでしょうか？

貴方様からのお返事を頂戴したいんですけどォー

猫

2015年までには
日本の人口は今の３分の１以下になるみたいだが
猫はんは生き残る自信あるの？
俺は駄目だ。無念
あと10年早く生まれてたら
海外脱出できたかもしれんな

>>426
もし仮に自信があってもそうならなければ無意味ですから。なのでそう
いう事は前以ては何も判りませんね。

猫

この先世の中どうなるかは予測できないけど
俺は死ぬまで数学を勉強してたいね
プロの猫はんから見たら
俺なんか草野球レベルだけどね

兵士に殺される直前まで幾何やってた
アルキメデス（？）みたいに
戦争が起こっても数学は続ける

>ソッチの方がよっぽど破壊工作ではアリマセンかね？　

そっちが本来のあり方なんだよ

例えば　増田哲也(仮名)が痴漢行為で逮捕され懲戒解雇になったとする
数学業界に大いなる迷惑をかけたのだからみんなから叩かれる
これ当然
そういう場だろ２ちゃんていうのは

それを恨む？

王様の耳はロバの耳なんだよ

>>428
>プロの猫はんから見たら

一度はプロだったかもしれないが
今は見る影もない
プロ野球の選手だって引退したら
草野球に勝てないだろ
その程度の違いしかない

とくにアホねこは
大学教員時代から
末期だったから
過大評価してはいかん

命題
A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の部分集合とし、A は E で生成される(過去スレ022の616)とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
g：E → B を写像とする。
g が単射準同型 f：A → B に拡張されるためには g が次の条件を満たすことが必要十分である。

E の任意の有限部分集合 F と F から ε への任意の写像 e：F → ε に対して
>>17の記法で、∧{p(a, e(a))； a ∈ F} = 0 ⇔ ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ F} = 0

証明
必要性：
g が単射準同型 f：A → B に拡張されるとする。
E の有限部分集合 F と F から ε への写像 e：F → ε に対して
f(∧{p(a, e(a))； a ∈ F}) = ∧{p(f(a), e(a))； a ∈ F} = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ F}
よって、∧{p(a, e(a))； a ∈ F} = 0 ⇔ ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ F} = 0

十分性：
本命題の条件が満たされるとする。
Sikorskiの準同型拡張判定条件(>>397)より、g は準同型 f：A → B に拡張される。
f が単射であることを証明すればよい。
Γ(E) を E の有限部分集合全体とする。
各 F ∈ Γ(E) に対して F で生成される(過去スレ022の616)
A の部分代数(過去スレ022の605)を A_F とする。
>>44より A = ∪{A_F； F ∈ Γ(E)} である。
各 F ∈ Γ(E) に対して>>404より単射準同型 f_F：A_F → B で g の拡張であるものが存在する。
>>253より f_F は g により一意に決まるから f の A_F への制限は f_F に等しい。
各 a ∈ Ker(f) に対して a ∈ A_F となる F ∈ Γ(E) がある。
f_F(a) = f(a) = 0 より a = 0
よって、Ker(f) = 0 である。
よって、>>402より f は単射である。
証明終

>>429
そういう事であればココ数学板でのワシの活動は今後も永遠に続くだけや。
そやから覚悟をせえや。

猫

猫、おまえは出切り禁止や

>>434
だからソレは何回も言うてる通りでや、出るか出ないかはアンタやのう
てワシが自分で決めるのや。そやけどワシは自分の作戦行動が終了せえ
へんウチは撤退する考えはアラヘン。そやし諦めてタップリと苦しめや。

猫

命題
A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
C を A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
g：C → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
a を A の元とし、C(a) (>>78)を C ∪ {a} で生成(過去スレ022の616)される A の部分代数とする。
b を B の元とする。
このとき、g が f(a) = b となる準同型 f：C(a) → B に拡張されるためには
x ≦ a ≦ y となる任意の x、y ∈ C に対して f(x) ≦ b ≦ f(y) となることが必要十分である。

証明
Sikorskiの準同型拡張判定条件(>>397)より、
g が f(a) = b となる準同型 f：C(a) → B に拡張されるためには
任意の x ∈ C に対して
x∧a = 0 ⇒ f(x)∧b = 0 および x∧a’= 0 ⇒ f(x)∧b’= 0
となることが必要十分である。

x∧a = 0 ⇒ f(x)∧b = 0 は a ≦ x’⇒ b ≦ f(x)’= f(x’) と同値であり、
従って a ≦ y ⇒ b ≦ f(y) と同値である。

x∧a’= 0 ⇒ f(x)∧b’= 0 は x ≦ a ⇒ f(x) ≦ b と同値である。
よって、本命題の主張が得られる。
証明終

>>436の修正

命題
A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
C を A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
g：C → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
a を A の元とし、C(a) (>>78)を C ∪ {a} で生成(過去スレ022の616)される A の部分代数とする。
b を B の元とする。
このとき、g が f(a) = b となる準同型 f：C(a) → B に拡張されるためには
x ≦ a ≦ y となる任意の x、y ∈ C に対して g(x) ≦ b ≦ g(y) となることが必要十分である。

証明
Sikorskiの準同型拡張判定条件(>>397)より、
g が f(a) = b となる準同型 f：C(a) → B に拡張されるためには
任意の x ∈ C に対して
x∧a = 0 ⇒ g(x)∧b = 0 および x∧a’= 0 ⇒ g(x)∧b’= 0
となることが必要十分である。

x∧a = 0 ⇒ g(x)∧b = 0 は a ≦ x’⇒ b ≦ g(x)’= g(x’) と同値であり、
従って a ≦ y ⇒ b ≦ g(y) と同値である。

x∧a’= 0 ⇒ g(x)∧b’= 0 は x ≦ a ⇒ g(x) ≦ b と同値である。
よって、本命題の主張が得られる。
証明終

補題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とし、C を A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
B を完備(過去スレ018の914)なBoole代数とする。
g：C → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
a を A の任意の元とし、C(a) (>>78)を C ∪ {a} で生成(過去スレ022の616)される A の部分代数とする。
このとき g は準同型 f：C(a) → B に拡張される。

証明
S = {g(x)；x ∈ C、x ≦ a}
T = {g(y)；y ∈ C、a ≦ y}
とおく。
s = sup S
t = inf T
とおく。

x、y ∈ C、x ≦ a ≦ y のとき g(x) ≦ g(y) であるから s ≦ t である。
よって、s ≦ b ≦ t となる任意の b ∈ B に対して
x、y ∈ C、x ≦ a ≦ y のとき g(x) ≦ b ≦ g(y) となる。
よって、>>437より g は f(a) = b となる準同型 f：C(a) → B に拡張される。
証明終

命題(Sikorskiの準同型拡張定理 1948)
A をBoole代数(過去スレ021の336)とし、C を A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
B を完備(過去スレ018の914)なBoole代数とする。
このとき、任意の準同型(過去スレ022の30) g：C → B は準同型 f：A → B に拡張される。

証明
C を含む A の部分代数 D と準同型 h：D → B で g の拡張となっているものの組 (D, h) 全体を
Ω とする。
(D, h)、(E, k) ∈ Ω で D ⊂ E かつ k は h の拡張であるとき (D, h) ≦ (E, k) と
定義することにより Ω は順序集合となる。
Ψ を Ω の空でない全順序部分集合とする。
>>396より M = ∪{D；(D, h) ∈ Ψ} は A の部分代数であり、
準同型 m：M → B で各 (D, h) ∈ Ω に対して m は h の拡張であるものが存在する。
このとき (M, m) = sup Ψ である。
よって、Zornの補題より Ω は極大元 (E, f) を持つ。
A = E を示せばよい。
A ≠ E と仮定する。
a を E に含まれない A の元とする。
E(a) (>>78)を E ∪ {a} で生成(過去スレ022の616)される A の部分代数とする。
>>438より、f：E → B は準同型 s：E(a) → B に拡張される。
(E(a), s) ∈ Ω で (E, f) ＜ (E(a), s) であるから (E, k) の極大性に矛盾する。
証明終

命題
Setを小さい集合(過去スレ017の321)全体の圏とする。
Boole代数(過去スレ021の336)全体の類(過去スレ017の323)Boolは
Boole代数としての準同型(過去スレ022の30)を射とすることにより圏となる。
U：Bool → Set を A ∈ Bool にその台集合を対応させる関手とする。
このとき (Bool, U) はSet上の準具象圏(過去スレ019の794)である。

f：A → B をBoolにおける射とする。
f が(Bool, U)に関する埋め込み(過去スレ019の816)であるためには
U(f) が単射であることが必要十分である。

証明
必要性：
自明である。

十分性：
U(f) が単射であるとする。
f が始射(過去スレ019の812)であることを証明すればよい。
任意の C ∈ Bool に対して g：|C| → |A| を fg：|C| → |B| が
Bool射となるような写像とする(過去スレ019の795参照)。
g がBoole代数の準同型であることを示せばよい。
x, y ∈ C のとき
fg(x∧y) = fg(x)∧fg(y)
f(g(x)∧g(y)) = fg(x)∧fg(y)
よって、fg(x∧y) = f(g(x)∧g(y))
|f| は単射であるから g(x∧y) = g(x)∧g(y)
同様に g(x∨y) = g(x)∨g(y)

fg(0) = 0 = f(0)
|f| は単射であるから g(0) = 0
同様に g(1) = 1
証明終

命題
Setを小さい集合(過去スレ017の321)全体の圏とする。
Boole代数(過去スレ021の336)全体の類(過去スレ017の323)Boolは
Boole代数としての準同型(過去スレ022の30)を射とすることにより圏となる。
U：Bool → Set を A ∈ Bool にその台集合 U(A) を対応させる関手とする。
(Bool, U) はSet上の準具象圏(過去スレ019の794)である。
このとき、Boolの対象 B が完備(過去スレ018の914)であれば
B は (Bool, U) における単射的対象(過去スレ020の18)である。

証明
>>439と>>440より明らかである。

定義(過去スレ021の538の拡張)
X を前順序集合(過去スレ008の139)とする。
X の任意の上に有界な空でない部分集合が上限をもつとき
X をDedekind完備(Dedekind complete)または制限完備(conditionally complete)という。

命題
X をDedekind完備(>>442)な前順序集合(過去スレ008の139)とする。
このとき X の任意の下に有界な空でない部分集合は下限を持つ。

証明
A を X の下に有界な空でない部分集合とする。
B = {c ∈ X；任意の x ∈ A に対して c ≦ x} とおく。
A は下に有界だから B は空でない。
A は空でないから B は上に有界である。
X はDedekind完備だから β = sup B が存在する。
任意の x ∈ A に対して β ≦ x であるから β ∈ B である。
よって、β は B の最大元である。
よって、β = inf A である。
証明終

定義(過去スレ021の542の拡張)
X を前順序集合(過去スレ008の139)とする。
X の任意の空でない可算集合が上限をもつとき
X をσ-上完備(upper σ-complete)と言う。
双対的にσ-下完備(lower σ-complete)を定義する。
x がσ-上完備かつσ-下完備のときσ-完備(σ-complete)と言う。

>>444の修正

定義(過去スレ021の542の拡張)
X を前順序集合(過去スレ008の139)とする。
X の任意の空でない可算集合が上限をもつとき
X をσ-上完備(upper σ-complete)と言う。
双対的にσ-下完備(lower σ-complete)を定義する。
X がσ-上完備かつσ-下完備のときσ-完備(σ-complete)と言う。

定義
X を前順序集合(過去スレ008の139)とする。
X の任意の上に有界な空でない可算集合が上限をもつとき
X をDedekind σ-上完備(Dedekind upper σ-complete)と言う。
双対的にDedekind σ-下完備(Dedekind lower σ-complete)を定義する。
X がDedekind σ-上完備かつDedekind σ-下完備のとき
Dedekind σ-完備(Dedekind σ-complete)と言う。

命題
A をDedekind σ-上完備(>>446)なBoole代数(過去スレ021の336)とする。
このとき A はDedekind σ-完備(>>446)である。

証明
a ∈ A に a の補元 a’を対応させる写像は A の対合(過去スレ021の424)であるから
A はDedekind σ-上完備(>>446)である。
証明終

例
Φ を集合 X におけるσ-集合環(過去スレ007の197)とする。
Φ はσ-完備(>>445)である。
従ってDedekind σ-完備(>>446)でもある。

間違いだらけやな、貴様はバカなんだからやめろ

猫の出入りは永久禁止や

命題(過去スレ007の199を参考)
A をσ-上完備(>>445)な一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
このとき A はσ-完備(>>445)である。

証明
a_n ∈ Φ, n =1 , 2, ... とする。
a = ∨a_n とおく。
区間 [0, a] はσ-上完備(>>445)なBoole代数(過去スレ021の336)である。
よって、>>447より [0, a] はσ-完備(>>445)である。
よって、∧a_n が存在する。
よって、A はσ-完備である。
証明終

>>450
そういう事を書き込めばアンタ等の苦悩が長引くだけや。そやしタップリ
と苦しみに耐えろや。

猫

>>451の修正

命題(過去スレ007の199を参考)
A をσ-上完備(>>445)な一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
このとき A はσ-完備(>>445)である。

証明
a_n ∈ A, n =1 , 2, ... とする。
a = ∨a_n とおく。
区間 [0, a] はσ-上完備(>>445)なBoole代数(過去スレ021の336)である。
よって、>>447より [0, a] はσ-完備(>>445)である。
よって、∧a_n が存在する。
よって、A はσ-完備である。
証明終

注意
最小元と最大元をもつ前順序集合(過去スレ008の139)、特にBoole代数(過去スレ021の336)においては、
完備(過去スレ021の919)とDedekind完備(>>442)は同じことを意味する。
しかし、数学では完備という用語は多用され、特に一様空間の完備性(過去スレ006の249)と
紛らわしい場合がある。
よって、最小元と最大元をもつ前順序集合に対しては、
完備の代りにDedekind完備という用語を使うことにする。
σ-完備(>>445)とDedekind σ-完備(>>446)についても同様である。

低脳め　まともに数学の記述など出来ないバカの分際せクソスレたてるな

>>Kummer
謝罪と賠償を求めたいと考えております。

猫、謝れ

>>457
それでは：
１．貴方のお名前。
２．謝らなければならない理由。
の二点をこの場に即刻明示して下さい。検討をさせて戴きます。

猫

>>Kummer
交渉に応じましょう。

>>458
破壊工作毎度お疲れさまです
今日はどういう作戦ですか？

>>460
私の毎日の行動は『私が考えるままの自然な書き込み』であって、従っ
て何か特段の作戦が前以て準備してある訳も無く、ましてや貴方が指摘
スル様な破壊工作では到底アリマセン。ですがココ２ちゃんで良く見ら
れる名誉棄損や誹謗中傷をさて置いて私の行為を破壊工作という言い方
を貴方がスルのは『何か特別な理由があったれば「こそ」』だと拝察さ
れます。ですから『その理由』をココに書き込んで下さいませ。尚、も
し貴方がその理由の公開をなさらない場合は、この問題を更に広い範囲
で一般市民の方達に知って貰った後に公開の場での議論に持ち込むとい
う考え方があるのではないかというご提案を私の方からさせて戴いたの
は記憶して戴いているのでしょうか？

お返事をお待ちしています。

猫

【京都】舞妓さんらが大事な場所の毛をオークション販売、収益を震災孤児に寄付

京都市東山区東の置屋（おきや）が東北大震災に立ち上がった。
かつて阪神淡路大震災の頃に命を授かり、今は花街を彩る舞妓の綾乃（あやの）さん(16)はこう語る。
今までたくさんの人と出会い、そしてたくさんの笑顔をいただきました。　悲しみに暮れる東北の方々に
少しでも笑顔を取り戻してもらいたく思い、被災地に向かおうと思いましたが、足手まといになると
周囲から説得されて一度は納得しましたが、なにか出来るはずだと思い、
ご贔屓（ひいき）にしていただいているIT企業家の社長さんにご相談したところ、
オークションの売り上げを寄付するアイデアを頂戴いたしました。
芸事以外に取り柄の無い私は、大事な場所の毛を顔写真と一緒に出品することに決めました。
現在大手オークションサイトで1セット 4万円以上の価格が付いている（30日現在)。

http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/kyoto/1284104200/

>>454
こういう書き込みを見ると
こいつ本当に病気じゃないかと思うな
愚かすぎる

まったく同意

どんな人間でも>>463には同意するだろう
同意しないのは熊だけだ

さて猫はでてきたくてむずむずしているな
どんなアホなこと言うかたのしみだな

そうはいかんナ。

ケケケ猫

ほら出てきた

>そうはいかんナ。

アホまるだし

定義
X を順序集合とする。
Y を X の部分集合とする。
Y が次の性質をもつとき Y を順序閉(order-closed)と言う。

(1) E を Y の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、sup E ∈ X が存在するとする。
このとき sup E ∈ Y

(2) E を Y の下向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、inf E ∈ X が存在するとする。
このとき inf E ∈ Y

定義
X を順序集合とする。
Y を X の部分集合とする。
Y が次の性質をもつとき Y を列的に順序閉(sequentially order-closed)と言う。

(1) a_1 ≦ a_2 ≦ ．．．を Y の元の単調増加列で sup a_n ∈ X が存在するとする。
このとき sup a_n ∈ Y

(2) a_1 ≧ a_2 ≧ ．．．を Y の元の単調減少列で inf a_n ∈ X が存在するとする。
このとき inf a_n ∈ Y

クマ、書くなと言っただろ
バカ　アホ　低のう

>>Kummer
謝罪シロ！

>>Kummer
謝罪と賠償はまだでしょうか？

>>Kummer
貴殿だけは徹底して許さない方針です。

>>Kummer
迅速に謝罪の準備をしてください。

大震災で苦しんでいる人を尻目に下らん間違いだらけのスレを延々と書き連ねるクマーの

陰湿で低知能のバカを許してはならない。

猫はクマ潰し以外の目的なら、このスレに現れてはならない。

なぜなら、猫が出て来ると、クマが喜ぶからだ。

わかったな。

猫、謝れ

>>477
ワシがココに現れるんは『アンタ等みたいな馬鹿を全部撲滅』してやね、
ほんでキレイな馬鹿皆無のスレで数学の話を展開して欲しいからやナ。

猫

ねこは嘘つきだな
でてきては邪魔をしてよろこんでいる

ねこは嘘つきだな
でてきては邪魔をしてよろこんでいる

出て来ても来なくても、クマのスレをつぶしてくれるから

これはこれでよしとするべきや

マンフオードはハーバード卒の最初のフイールズ賞受賞者

広中はハーバード卒ではないｗ

悔しいのおｗＷＷＷＷＷＷＷ

どうやらクンマーには疫病神が取り憑いたようだ
ご愁傷さま

地震直後に沸いてくる熊って津波みたいにたちが悪い
津波に便乗するななしと猫は人間の屑だ

>>Kummer
謝罪はまだかァ！
不謹慎つっとるやろがァ！ええかげんにシロ。

>>Kummer
オラ、謝罪と賠償シロ。

>>Kummer
あのですね、貴方はまず謝罪をしたほうが良いと思うんですよ。

>>488
謝罪スルのはオマエや。その理由はKummerさんの数学を邪魔したからや。
数学の邪魔をスル奴は誰でも屑。

猫

ねこがいちばんくそ
理由は言うまでもない

>>490
そんな事はどうでもエエのや。ワシのココでの目的は唯一つや。判るナ。

猫

だからどうだというのかね？　おまえがアク禁になるだけだよ
こちらは１００人くらいはいるからねえ

屑猫は逃げたよ

>>Kummer
不謹慎。自重シロ。

猫は逃げたよw

>>492
そんなモン、何人居ても一緒や。ワシはそんな事は全く気にしてへんのや。

猫

>>Kummer
オマエ、謝罪しろやナ。

>>497
そやから『ソレは筋違い』っちゅうてるやろ。謝罪スルんはKummerさん
の数学を邪魔したアンタ等や。『数学は全てに優先スル』のや。判るナ。

猫

猫は謝罪しろ

お前のようなくずが数学を語るな
けがらわしい

くまーの数学風カキコの無意味が理解できない
クソぼけアホかす猫よ
メェかんでしね

クマの書き込みなんざ、数学になっとらん
一目瞭然のアホ丸出しや

>>499
ワシは謝罪はせえへんのや。唯単に馬鹿を打ち下すだけや。エエな。

猫

>>Kummer
あのォ、謝罪はまだですかね〜

>>503
そやから、その『謝罪の理由』っちゅうんが理解不能やナ、ワシには。

猫

おまえがしゃしゃりでるな

>>Kummer
迅速なる謝罪＆賠償を提案致します。

>>505
いや、ワシが徹底して介入スルのや。ワシはオマエ等を絶対に許さへん。

猫

>>Kummer
このまま逃げられると思っているのかい？
徹底して謝罪と賠償を求めるんで。

>>Kummer
そうですね、今あなたは謝罪の準備をしていると好意的に解釈することにしましょう。
但し、そう長くは待ちませんので。

>>Kummer
監視中です。

ワシかて監視中や。

猫

>>Kummer
はよ謝罪シロ。いい加減にしなさい。

>>512
エエ加減にスルんはオマエや。どや、攻撃シタロか。

猫

猫

>>Kummer
マダカ。

>>515
エエんやナ。

猫

>>Kummer
オラ、出てこい。

>>517
ほんなら何故Kummer氏がアンタの要求に従って出なければいけないのか
に関する明確な理由を論理的に説明しなさい。マトモな説明がナイ場合
はワシがオマエをしつこく攻撃スルのや。

そやしサッサと説明をシロや、その理由っちゅうんをナ。

猫

馬鹿な猫がえらそうに
攻撃？
こどもか　おまえ

>>519
そうや、ワシは子供や。ワシはオマエみたいな奴は絶対に許さん。

猫

>>519
文句がアルんやったら幾らでも叩けや。このスレが使いモンにならなく
ナルだけやゾ。

猫

５３か５４やったかなお前　まあ正確にはいくつか知らんけどな　ガキみたいなまね
いつまでやっとうるんかね

88 ：１３２人目の素数さん：2011/03/24(木) 15:04:35.49
猫がなぜ２ちゃんを潰したいかというと
例の痴漢事件のときスレがたちあがって
くそみそ書かれた(アタリマエだ)のを
恨みに思っているからなのだ

要するに私怨をここではらすというだけのために
あばれている

えらそうなこと言っても動機がそんなだし
猫が目の敵にする「馬鹿」が潰れるわけないのは明白
だからこれは単なる荒らしに他ならないのだ

猫は事件のだいぶ前からすでに数学者としても
終わっていたし

>>522
何と言われようと『私は絶対に引きません』ので。

猫

猫は２ちゃんが使い物になるとかならんとか
コントにでてくるアホな強盗が自分の仲間を人質に
して脅迫するようなこと　おれらを　笑わすために　言ってるのんかね

>何と言われようと『私は絶対に引きません』ので。

絶対に引くなよ　ええな　わかってるんやろな

そう思うのであればどうぞ嗤って下さいな。私の作戦行動は一切何も変わ
りませんのでね。

猫

The posting of myself >>527 is intended to answer to the message >>525.

Thank you.

--neko--

作戦？
こどもか　おまえ

そうや、わしは『こども』や。

猫

173 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 15:53:00.52
そやなあ
にちゃん潰したら
コンヌ先生にほうこくしたらええねん

わし
コンナええことしましたんやで
えらいでしょ
ほめてほめてって

そしたらな
コンヌ先生

そやなあカシコイなあ
エライナア
ガンバッタナア
て
ほめてくれるわ

子供ポイ　増田哲也は
ほめてほしくて仕方がない

そう思うんやったらやってミロや

猫

ワシには冗談が通用せえへんのはアンタはちゃんと知ってるわナ。そや
からそういう事は何でもカキコしたらエエのや。そやけどナ、もし嘘を
カキコしたら凄い結果が待ってるっちゅうことだけは了解しとけや。そ
やないとアトでアンタが辛い想いをしてもワシは知らんさかいナ。

猫

嘘つき猫がなにを偉そうに

>>535
そうや、ワシはオマエには偉そうなんや。思い知れ。

猫

>>535
ホレホレ、もうちょっと何かカキコしろや。

猫

そやなあカシコイなあ
エライナア
ガンバッタナア

こんぬせんせ
ねこをほめてくれるかなあ

ほんでどないしたんや？　続きの馬鹿をもっとカキコしてミロや。

猫

あー残念でしたね

何が残念なんや？　馬鹿話の続きはせえへんのんかァ！

猫

私としても、kummerさんが謝罪するのが妥当だと思いますよ。

さあ　くまーの謝罪が　期待されていますね

くまーの悪業は数学板の総力をあげて糾弾すべきです

熊は謝罪しろ！！(怒)

くまー
謝罪しろ

ねこー
謝罪しろ

>>542
私の質問に答えて下さい。

猫

-------------------------------------------------------
23 ：ノニ：2011/03/06(日) 09:43:16.76
あなたがどんなつもりであっても、第三者は暇つぶしとしか見ていません。
それでも国立大学の助教授にまでなった教育者のやることですか？

24 ：猫はうんこ ◆MuKUnGPXAY ：2011/03/06(日) 09:52:45.71
>>23
貴方（或いは貴女でしょうか。以下では貴方で統一します。）がどの様
に考えるのかは『貴方の勝手』ですから、従って私は一顧だにスル考え
はアリマセン。だからどうぞ暇潰しでも何でも結構ですから貴方のお好
きな解釈をなさって下さい。

所で私からの質問ですが：
★★★『「国立大学の助教授までになった教育者」というモノが
　　　　　　　「やること」というのはどうでなければならないのでしょうか？』★★★
私には全く理解出来ない事柄ですから、この場で貴方のご見解を明確に
お示し願います。加えて：
１．国立大学というのは何か特別な意味がありますか？　私学では何か
　　が違うのでしょうか？
２．「助教授までになる」という事の意味は何でしょうか？

取り敢えずは私の質問事項に対するご返答をこのスレでお待ちします。

猫

クマは間違いだらけでしかも整数論と関係ないスレ違いのことを延々と書いておる

バカ

>>Kummer
謝罪をお待ちしております。

熊　なぜ　こんなくだらんことを続けているのか
病状が悪化しているんだな

500 ：１３２人目の素数さん：2011/04/02(土) 01:26:13.35
くまーの数学風カキコの無意味が理解できない
クソぼけアホかす猫よ
メェかんでしね

501 ：１３２人目の素数さん：2011/04/02(土) 02:18:09.10
クマの書き込みなんざ、数学になっとらん
一目瞭然のアホ丸出しや

>>542
私の質問に答えて下さい。

猫

-------------------------------------------------------
23 ：ノニ：2011/03/06(日) 09:43:16.76
あなたがどんなつもりであっても、第三者は暇つぶしとしか見ていません。
それでも国立大学の助教授にまでなった教育者のやることですか？

24 ：猫はうんこ ◆MuKUnGPXAY ：2011/03/06(日) 09:52:45.71
>>23
貴方（或いは貴女でしょうか。以下では貴方で統一します。）がどの様
に考えるのかは『貴方の勝手』ですから、従って私は一顧だにスル考え
はアリマセン。だからどうぞ暇潰しでも何でも結構ですから貴方のお好
きな解釈をなさって下さい。

所で私からの質問ですが：
★★★『「国立大学の助教授までになった教育者」というモノが
　　　　　　　「やること」というのはどうでなければならないのでしょうか？』★★★
私には全く理解出来ない事柄ですから、この場で貴方のご見解を明確に
お示し願います。加えて：
１．国立大学というのは何か特別な意味がありますか？　私学では何か
　　が違うのでしょうか？
２．「助教授までになる」という事の意味は何でしょうか？

取り敢えずは私の質問事項に対するご返答をこのスレでお待ちします。

猫

くだらんな>>1

猫は脳みそも顔面も完全崩壊しております

悔しくて悔しくて仕方のない熊がいます
別のすれでこっそり憂さ晴らしをしています
恥ずかしいですよね

321 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/03(日) 14:09:07.27

552:04/03(日) 13:34
くだらんな>>1

in 代数的整数論 023
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299904037/


アンタが１番くだらん
わからないのが悔しいんだろ？

324 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/03(日) 14:14:29.93

543:04/03(日) 02:50
さあ　くまーの謝罪が　期待されていますね
くまーの悪業は数学板の総力をあげて糾弾すべきです

in 代数的整数論 023
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299904037/


キミがkummerに謝罪しなさい
何故かはわかるね？


326 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/03(日) 14:18:44.50
気に入らないレスは自演と決めつけるのか

ところで群の定義くらいは言えるんだろうね？

328 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/03(日) 14:27:07.31
>>謝罪・賠償さん
私に Gromov-Witten invariant について教えてください

318 ：１３２人目の素数さん：2011/04/03(日) 13:47:02.33
498:猫は人間の屑◆MuKUnGPXAY 04/01(金) 19:08 [age]
>>497
そやから『ソレは筋違い』っちゅうてるやろ。謝罪スルんはKummerさん
の数学を邪魔したアンタ等や。『数学は全てに優先スル』のや。判るナ。
猫

in 代数的整数論 023
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299904037/


その通りだと思います

319 ：１３２人目の素数さん：2011/04/03(日) 13:53:53.80

501:04/02(土) 02:18
クマの書き込みなんざ、数学になっとらん
一目瞭然のアホ丸出しや

in 代数的整数論 023
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299904037/


おまえ実は微積も線型も集合論もわかってないんだろ？
群の定義なんて勿論言えないよな？ｗｗｗ

331 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/03(日) 14:34:53.65
>>330
俺がくまだろうが何だろうがどうでもいい
質問に答えたらどうだ？

名無しで自演してもすぐにバレるんですねえw

熊が無職なのは本人も認めている。

どこまで馬鹿なでしょう

わー　はずかしいわ　自演したりして

熊さんのファンでしたが、今日限りでファンを辞めます。
まさか自演をする人だなんて思いによりませんでした。最低です…

334 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/03(日) 14:41:16.28
>329 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/03(日) 14:29:52.64
>>>327
>何故質問を質問で返す？

なんでそんな馬鹿な質問をする？

335 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/03(日) 14:43:26.00
>>332
私めに Gromov-Witten invariant について教えてくださいますか？
お願いします

恥ずかしい白痴とはまさしくくまのことを言うのでしょうね

kummerさんは悔い改めなさい。そして二度とスレを立てないことを誓いなさい。

白痴熊

しろくまのイメージを損なう奴め
熊は　しろくまに謝罪しろ　

くまー　もうブール代数やめたん　やめたほうがエエで
ついでに　しょうもない　代数的整数論スレもな

熊は数学を侮辱している。
謝罪・賠償が妥当。

無職の熊は東日本震災のボランティアでもしたらいいで

こんなところで熊の考える数学もどき（インチキ）を展開して迷惑かけるよりもな

別にくまは数学なんぞ考えていないだろw
これが数学なんで聞いて呆れる

たしかに　考えて　いない
字をうつしているだけ

>>566
私の質問に答えて下さい。

猫

-------------------------------------------------------
23 ：ノニ：2011/03/06(日) 09:43:16.76
あなたがどんなつもりであっても、第三者は暇つぶしとしか見ていません。
それでも国立大学の助教授にまでなった教育者のやることですか？

24 ：猫はうんこ ◆MuKUnGPXAY ：2011/03/06(日) 09:52:45.71
>>23
貴方（或いは貴女でしょうか。以下では貴方で統一します。）がどの様
に考えるのかは『貴方の勝手』ですから、従って私は一顧だにスル考え
はアリマセン。だからどうぞ暇潰しでも何でも結構ですから貴方のお好
きな解釈をなさって下さい。

所で私からの質問ですが：
★★★『「国立大学の助教授までになった教育者」というモノが
　　　　　　　「やること」というのはどうでなければならないのでしょうか？』★★★
私には全く理解出来ない事柄ですから、この場で貴方のご見解を明確に
お示し願います。加えて：
１．国立大学というのは何か特別な意味がありますか？　私学では何か
　　が違うのでしょうか？
２．「助教授までになる」という事の意味は何でしょうか？

取り敢えずは私の質問事項に対するご返答をこのスレでお待ちします。

猫

熊はプレプリントサーバーにこのスレを英訳してアップしたらいいんじゃないか？w

猫はノニのことが好きなの？　ノニが京大卒なので横恋慕しているの？

>>566
私の質問に答えて下さい。

猫

-------------------------------------------------------
23 ：ノニ：2011/03/06(日) 09:43:16.76
あなたがどんなつもりであっても、第三者は暇つぶしとしか見ていません。
それでも国立大学の助教授にまでなった教育者のやることですか？

24 ：猫はうんこ ◆MuKUnGPXAY ：2011/03/06(日) 09:52:45.71
>>23
貴方（或いは貴女でしょうか。以下では貴方で統一します。）がどの様
に考えるのかは『貴方の勝手』ですから、従って私は一顧だにスル考え
はアリマセン。だからどうぞ暇潰しでも何でも結構ですから貴方のお好
きな解釈をなさって下さい。

所で私からの質問ですが：
★★★『「国立大学の助教授までになった教育者」というモノが
　　　　　　　「やること」というのはどうでなければならないのでしょうか？』★★★
私には全く理解出来ない事柄ですから、この場で貴方のご見解を明確に
お示し願います。加えて：
１．国立大学というのは何か特別な意味がありますか？　私学では何か
　　が違うのでしょうか？
２．「助教授までになる」という事の意味は何でしょうか？

取り敢えずは私の質問事項に対するご返答をこのスレでお待ちします。

猫

>>574
>スレを英訳して

英語書いたことないんだから無理だよ

>>577
その『英語書いたことがない』っちゅうんはどうやって保証スルのや？
ちゃんと言うてミロや。

猫

>>578
はいはい
猫さんは自分に対する質問に答えてから
発言しましょうね

数学板はもはや
誰ひとりカキコどころか閲覧さえしなくなったな
猫の望み通り完全に崩壊したわけだが満足か？

痴呆どもの遊び場と化した数学板なぞ
早く閉鎖してしまえ

閉鎖ってどうやったらできるのですか？

>>580
約２年間の時間を要しましたが、もはや誰もココの書き込みにマトモに
対応スル人は居なくなったのではないでしょうか。まあ「効果があった」
ということですかね。とにかく私以外の人に対する名誉棄損や誹謗中傷
はほぼ消え去りましたかね。

でもまあこの国の深刻な問題点のひとつは『馬鹿が世間を席巻している』
という深刻な事実ですから、従って馬鹿を出来るだけ傷め付けておく事
もいささかの意味がアルでしょうから、もう少し頑張ってみますよ。本
当は『こういう馬鹿がママゴトをする場所』は消えて無くなればソレが
一番いいんですけど。

猫

猫はどうしてともだちのかとうのことをいんよう２だといって晒すような仕打ちをしたんだね

>>583
もし批判をスルのであれば正当な理由を以て批判するべしという主張を
しただけですね。だから友人云々は一切無関係。

猫

お〜い　かとう　きいたか
友人うんぬん　かんけーないんやて〜

さすがに　かとうやな　ええ　ともだち　もってるわ

>>Kummer
謝罪はありませんノン？！

くま　おまえの屑スレと一緒に消えろ

>>585
私には縁故主義という考え方は皆無なので。

猫

Kummer の書込みを見て欲しい。
なんとつまらない書込みだろうか。
義務教育を終えていない小学生達であったとしても
多少のヒネリを加えて書き込む事は容易いはずである。
しかしこの書込み内容からはその形跡は微塵も感じられない。

彼の脳に重大な障害が発生している事は誰の目にも明らかだろう。
恐らく彼は経済的な事情で十分な治療を受ける事が困難な状況に陥っているに違いない。

猫　元院生に謝れ

>>Kummer
謝罪を求めます。

かとう　きいたか　晒しものになって　さぞや　くるしかったやろ
それもこれも　ねこちゃんの　おかげや

そやけど　ねこがくびになって　数学界からおらんようになって
あいつと顔あわさんから　あいつに　ビンタくらわす機会のうなったの

>>590
アトで撲滅したるさかい待っとれ。ワシは今からミカンを喰らうさかいナ。

猫

>>593
ミカンを食べる法的根拠に基づいた資格はあるのですか？

おそらく　そのミカンは正当な法的根拠なく　猫の居住したるところへ
強制的にもたらされたのであろう

したがって資格は疑わしい

>>590
ヒマになったら対応したるさかい、暫く待っとれや。

猫

>>Kummer
謝罪しろ。これは強制や。

>>Kummer
オラオラオラ、出てこいやナ。

>>597
アンタ等の強制っちゅうんが『全く強制になってない』という事実を深く
認識スルべきやね。尤も馬鹿には理解が出来ひんのやろうけんどナ。

ああ、馬鹿は悲しいワ。

猫

>>Kummer
今日謝らないと、明日はもっと謝らないといけなくなるでしょうね。
今のうちに謝罪するのが『賢い』選択でしょうね。

謝罪しなさい。

>>598
言うのは勝手やもんナ。

猫

>>Kummer
コラァ、出てこいや。

>>600
お馬鹿サンへ、

今日撤収しないと、明日はもっと撤収しずらいでしょうね。
今のうちに撤収するのが『賢い』選択でしょうね。

撤収しなさい。

猫

>>602
お馬鹿サンへ、
コラァ、すっ込めや。

猫

>>Kummer
出てこんの？オラァ！

>>605
>>お馬鹿サン
すっ込まへんの？オラァ！

猫

こんな下らんスレはさっさと閉鎖しろ
もうクンマーも来ることはないだろうし
というか数学板自体閉鎖しろ

>>607
はい、ソレが『正しい結論』だと思います。

猫拝

>>Kummer
はやく出てきなさい。

>>607
この数学板が閉鎖されれば私の目的が達成されることになりますね。
それでは迅速に『閉鎖依頼』をしてきてください。
迅速な行動をも

>>Kummer
まだァ？

>>阿呆
まだァ？

猫

>>Kummer
交渉に応じましょう。

>>馬鹿
撤退に応じましょう。

猫

>>屑崩
追放に応じましょう。

猫

熊　この自演野郎め

屑　この自演野郎め

猫

崩　この自演野郎め

猫

>>Kummer
出てこんのー？

猫は誰とここで会話をしているかわかっとらんようだなw
おまえの相手をしてやっているのは、崩れではないんだよw

3995 ：ワシは猫氏や ◆MuKUnGPXAY：2011/04/03(日) 19:32:47 ID:???
>>3994
井上真央さんは独立心とか自主性が強そうに（花より男子シリーズで）見えた
ので、ソコがとても良いと思い『将来に期待する』という意味で好感を持って
いました。ソレで石原さとみさんに関しては好みではありませんね、その理由
は『ぶりっ子』に見えるからです。ですがどんな女優さんも俳優さんも：
★★★『実際の本人の性格や考え方とは独立に事務所が売り方を考えて作戦を立てる』★★★
という事をしている筈であり、従って現実には「目に見える部分だけで判断出
来る事は殆ど何も無い」という事だと思うので、だからそういう事にはさした
る興味は私にはアリマセン。

猫

松嶋れいな好きのクンマーｗ
ま、俺も好きだが

猫　でてこいや〜

謝れ　猫

処分するぞ　ええなあ　わかってるんやろな

くされ熊はどこに逃げた？

卑怯者の自演グマ

くされ屑はどこに逃げた？

猫

卑怯者の自演バカ

猫

卑怯者といえば、猫が最も卑怯ものだろw

猫

卑怯者の猫は自分が痴漢という卑劣漢であることを
つい
忘れて偉そうなことを言ってしまうのです
そして
言ってしまってから
いつも
反省するのです
でも
卑怯者で小心者なので誰にもいいません

猫はどこへ逃げたの？

ココに居てますがな。

猫

逃げても無駄やで

別に逃げてませんがな。そやし何かワシに用事かいな？

猫

にげるなよ

猫

命題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
B を A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
このとき以下の条件は同値である。

(1) B は順序閉(>>469)である。

(2) E を B の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、sup E ∈ A が存在するとする。
このとき sup E ∈ B

(3) E を B の下向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、inf E ∈ A が存在するとする。
このとき sup E ∈ B

(4) E を B の部分集合とし、sup E ∈ A が存在するとする。
このとき sup E ∈ B

(5) E を B の部分集合とし、inf E ∈ A が存在するとする。
このとき inf E ∈ B

証明
(2) ⇒ (4)：
E が空集合のとき sup E = 0 ∈ B であるから E は空でないと仮定してよい。
F = {x_1∨．．．∨x_n；x_1、．．．、x_n ∈ E} とおく。
F は B の上向きの有向部分集合であり sup F = sup E である。
よって、sup E ∈ B
(4) ⇒ (2)：自明である。

(3) ⇒ (5)：(2) ⇒ (4)と同様である。
(5) ⇒ (3)：自明である。

(続く)

>>Kummer
何か言うことあるんちゃうん？なぁ！

>>636の続き

(4) ⇒ (5)：
E’= {x’； x ∈ E} とおく。
(inf E)’= sup E’であり、E’⊂ B であるから (inf E)’∈ B
よって、inf E ∈ B

(5) ⇒ (4)：(4) ⇒ (5)と同様である。

以上から (2) ⇔ (4) ⇔ (5) ⇔ (3)
(1) = (2) かつ (3) であるから (1) ⇔ (2)
証明終

>>Kummer
数学をする資格は、果たして貴方にあるのか？
徹底して考える必要がありそうですね。

>>Kummer
謝罪せよ

>>636の修正
命題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
B を A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
このとき以下の条件は同値である。

(1) B は順序閉(>>469)である。

(2) E を B の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、sup E ∈ A が存在するとする。
このとき sup E ∈ B

(3) E を B の下向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、inf E ∈ A が存在するとする。
このとき inf E ∈ B

(4) E を B の部分集合とし、sup E ∈ A が存在するとする。
このとき sup E ∈ B

(5) E を B の部分集合とし、inf E ∈ A が存在するとする。
このとき inf E ∈ B

証明
(2) ⇒ (4)：
E が空集合のとき sup E = 0 ∈ B であるから E は空でないと仮定してよい。
F = {x_1∨．．．∨x_n；x_1、．．．、x_n ∈ E} とおく。
F は B の上向きの有向部分集合であり sup F = sup E である。
よって、sup E ∈ B
(4) ⇒ (2)：自明である。

(3) ⇒ (5)：(2) ⇒ (4)と同様である。
(5) ⇒ (3)：自明である。

(続く)

>>641の続き

(4) ⇒ (5)：
E’= {x’； x ∈ E} とおく。
(inf E)’= sup E’であり、E’⊂ B であるから (inf E)’∈ B
よって、inf E ∈ B

(5) ⇒ (4)：(4) ⇒ (5)と同様である。

以上から (2) ⇔ (4) ⇔ (5) ⇔ (3)
(1) = (2) かつ (3) であるから (1) ⇔ (2)
証明終

命題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
B を A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
このとき以下の条件は同値である。

(1) B は列的に順序閉(>>470)である。

(2) a_1 ≦ a_2 ≦ ．．．を B の元の単調増加列で sup a_n ∈ A が存在するとする。
このとき sup a_n ∈ B

(3) a_1 ≧ a_2 ≧ ．．．を B の元の単調減少列で inf a_n ∈ A が存在するとする。
このとき inf a_n ∈ B

(4) a_1、a_2、．．．を B の元の列で sup a_n ∈ A が存在するとする。
このとき sup a_n ∈ B

(5) a_1、a_2、．．．を B の元の列で inf a_n ∈ A が存在するとする。
このとき inf a_n ∈ B

証明
>>641の証明と同様である。

>>Kummer
監視中ですので。

命題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
I を A のイデアル(過去スレ021の527)とする。
このとき以下の条件は同値である。

(1) I は順序閉(>>469)である。

(2) E を I の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、sup E ∈ A が存在するとする。
このとき sup E ∈ I

(3) E を I の部分集合とし、sup E ∈ A が存在するとする。
このとき sup E ∈ I

証明
(1) ⇒ (2)：自明である。
(2) ⇒ (1)：
E を I の下向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、inf E ∈ A が存在するとする。
I はイデアルであるから inf E ∈ I

(2) ⇒ (3)：
E が空集合のとき sup E = 0 ∈ I であるから E は空でないと仮定してよい。
F = {x_1∨．．．∨x_n；x_1、．．．、x_n ∈ E} とおく。
F は I の上向きの有向部分集合であり sup F = sup E である。
よって、sup E ∈ I

(3) ⇒ (2)：自明である。
証明終

>>Kummer
へぇ〜…

くま　いつまで　やるんだ　その　しょうもないこと

>>Kummer
コラァ、謝罪せえやナ。

命題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
I を A のイデアル(過去スレ021の527)とする。
このとき以下の条件は同値である。

(1) I は列的に順序閉(>>470)である。

(2) a_1 ≦ a_2 ≦ ．．．を I の元の単調増加列で sup a_n ∈ A が存在するとする。
このとき sup a_n ∈ I

(3) a_1、a_2、．．．を I の元の列で sup a_n ∈ A が存在するとする。
このとき sup a_n ∈ I

証明
(1) ⇒ (2)：自明である。
(2) ⇒ (1)：
a_1 ≧ a_2 ≧ ．．．を I の元の単調減少列で inf a_n ∈ A が存在するとする。
I はイデアルであるから inf a_n ∈ I

(2) ⇒ (3)：
b_n = a_1∨．．．∨a_n、n = 1、2、．．．とおく。
b_1 ≦ b_2 ≦ ．．．は I の元の単調増加列で sup b_n = sup a_n である。
よって、sup a_n ∈ I

(3) ⇒ (2)：自明である。
証明終

間違いだらけやな、貴様はバカなんだからやめろ

まったく同意します。

>>Kummer
今日は自演せんのー？

>>Kummer
オラ、踊れや。

>>お馬鹿
今日は自演せんのー？

猫

>>ド阿呆
オラ、崩れや。

猫

こうしてこのスレが無力化されていくわけですね。
ご協力どうもありがとうございます。

まあ『そういう事』ですね。だからこのスレで作業が終わったら、また
別のスレで全く同じ作業が繰り返されるんでしょうね。

ではでは。

猫

あなたは私の質問に答えて下さい。

あなたがどんなつもりであっても、第三者は暇つぶしとしか見ていません。
それでも国立大学の助教授にまでなった教育者のやることですか？

熊の慈円はまだ？

定義
X、Y を順序集合とする。
f：X → Y を写像とする。
f が次の性質をもつとき f を順序連続(order-continuous)と言う。

(1) E を X の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、sup E が存在するとする。
このとき f(sup E) = sup f(E)

(2) E を X の下向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、inf E が存在するとする。
このとき f(inf E) = inf f(E)

>>660
ちょっと君ィ、謝罪はないんかなァ！

定義
X、Y を順序集合とする。
f：X → Y を写像とする。
f が次の性質をもつとき f を列的に順序連続(sequentially order-continuous)と言う。

(1) a_1 ≦ a_2 ≦ ．．．を X の元の単調増加列で sup a_n が存在するとする。
このとき f(sup a_n) = sup f(a_n)

(2) a_1 ≧ a_2 ≧ ．．．を X の元の単調減少列で inf a_n が存在するとする。
このとき f(inf a_n) = inf f(a_n)

>>Kummer
あのナ、謝罪はないんかァ、謝罪はァ！クルァ！

命題
X、Y を順序集合とする。
f：X → Y を列的に順序連続(>>662)な写像とする。
このとき f は順序を保存(過去スレ021の913)する。

証明
x、y ∈ X、x ≦ y のとき sup{x, y} = y である。
よって、f(y) = sup{f(x), f(y)}
よって、f(x) ≦ f(y)
証明終

これはほんまにしょうもないわ
熊はあたまイカレテルというのは本当や
壊れた機械かお前は

>>Kummer
謝罪はまだかなぁ〜♪

これはほんまにしょうもないわ
屑はあたまイカレテルというのは本当や
崩れた馬鹿かお前は

猫

>>お馬鹿サン
撤退はまだかなぁ〜♪

猫

>>668
まだやで。

くまー
猫の馬鹿にまで>>667や>>668
みたいなこと言われて平気なんか

>>669
では貴方達が撤退するまでが私のココでの役目という事で。

猫

>>Kummera
こらァ、出てこい！

くまー
数学的な内容の
全くわからん馬鹿猫
にまで>>667や>>668
みたいなこと言われて平気なんか

>>お馬鹿サン
こらァ、すっ込め！

猫

くまー
にちゃんでうけるために
ともだちの　かとー　までねたにした
ひとでなしの馬鹿猫
にまで>>667や>>668
みたいなこと言われて平気なんか

くまー
位相群の商位相について
なんにも答えられへんかった
のうたりんの馬鹿猫
にまで>>667や>>668
みたいなこと言われて平気なんか

猫

命題
X、Y、Z を順序集合とする。
f：X → Y と g：Y → Z を順序連続(>>660)な写像とする。
このとき、gf：X → Z は順序連続である。

証明
E を X の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、sup E が存在するとする。
>>664より f は順序を保存(過去スレ021の913)する。
よって、f(E) は上向きの有向部分集合である。
よって、gf(sup E) = g(sup f(E)) = sup gf(E)

F を X の下向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、inf F が存在するとする。
上と同様に gf(inf F) = g(inf f(F)) = inf gf(F)
証明終

命題
X、Y、Z を順序集合とする。
f：X → Y と g：Y → Z を列的に順序連続(>>662)な写像とする。
このとき、gf：X → Z は列的に順序連続である。

証明
a_1 ≦ a_2 ≦ ．．．を X の元の単調増加列で sup a_n が存在するとする。
>>664より f は順序を保存(過去スレ021の913)する。
よって、f(a_1) ≦ f(a_2) ≦ ．．．
よって、gf(sup a_n) = g(sup f(a_n)) = sup gf(a_n)

b_1 ≧ b_2 ≧ ．．．を X の元の単調減少列で inf b_n が存在するとする。
上と同様に gf(inf b_n) = g(inf f(b_n)) = inf gf(b_n)
証明終

>>Kummer
引っ込め、猿。

猫にも悪態つかれたのに
懲りんやつやなあ
熊は

くまー
ちちおやが病院で死にそうやのに
見舞いにも行かへん
鬼畜
にまで>>667や>>668
みたいなこと言われて平気なんか

くまー
恩ある父親のことを
逆恨みして
にちゃんにまできて悪口雑言垂れ流す
人非人
にまで>>667や>>668
みたいなこと言われて平気なんか

猫

くまー
痴漢という恥ずかしい罪で
大学をクビになったのを
逆恨みして
好き勝手な理屈をこねまわす
基地外ねこ
にまで>>667や>>668
みたいなこと言われて平気なんか

>>Kummer
オラオラオラァ、出てこいやァ！

くまー
痴漢で
大学をクビになるまえに
ごねて何とか退職金もらおうとして
失敗した
金に汚いくせにトンマなねこ
にまで>>667や>>668
みたいなこと言われて平気なんか

猫

くまー
理学部出身じゃないことを
いまだにひきずってる
コンプレックスのかたまり
のひねくれ猫
にまで>>667や>>668
みたいなこと言われて平気なんか

猫

おもろいな　猫　こてんぱん　ぷ

間違いだらけやな、熊はバカなんだからやめろ

くんま
おまえのようなアホなんざあ相手にしてないんだよｗ
失業者のおまえは地べたでのたうちまわれよｗ

>>Kummer
あらあら、怖気付いたんか！
お気の毒です…。

もうそろそろ気づかないと、よほど頭がおかしいのではないかな？

他のスレでこっそり自演する熊w



87 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/04(月) 23:34:03.83
673 ：１３２人目の素数さん：2011/04/04(月) 16:30:00.97
くまー
数学的な内容の
全くわからん馬鹿猫
にまで>>667や>>668
みたいなこと言われて平気なんか

in 代数的整数論 023
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299904037/


数学コンプが笑わせるｗｗｗｗｗｗｗ

クマは悔しいようだねw　他所でこっそり書くなんて

おい、おまえのスレに来いよw　アホの無職＝くま

くまってどこまで馬鹿なんだろうね
猫が位相群の商位相も分かってないことくらい
猫の反応みればわかるだろうに
それをつかって反撃したつもりになっているところをみると
くま自身が位相群もなにも分かっていないのだと証明しちゃってるわな

ブール代数あそび　あきちゃったの？

くまーってさ　これだけ　嫌われながら　どうして　ここに書き込むことに　そんなに
こだわるのかな　理解しにくいよね　

こんなにながいあいだ　無意味なこと垂れ流して平気ってさ　どう見ても　精神を　病んで　いるよね

そのことについて　くま　釈明しないよ　ふしぎだね

猫がさ　ちょっかい　かけてきたんで　ますます図に乗ってしまったのかな

くま　よそのスレ荒らすのやめようよ

くまー　提案だけど　全部英語で書いてみたらどう？

俺はそんなことできっこないとおもうけど　猫は出来ると言う

くまーは英語で論文書いたことないだろ　猫が　きっと指導してくれるぜ

猫の英語は自己満足にすぎないけどな

猫

くまの自演ってバレバレなんだよねw
しかしくまにとっては、２ちゃんねる　数学板のこのスレに
人生の大部分の時間と力を使っているんだろうよw

それなのに、みんなにバカにされているんだからw
アワレというか　やっぱりバカとしか言えないねえw

さあ、今日もクマの自演がはじまります。

87 ：１３２人目の素数さん：2011/04/04(月) 23:34:03.83
673 ：１３２人目の素数さん：2011/04/04(月) 16:30:00.97
くまー
数学的な内容の
全くわからん馬鹿猫
にまで>>667や>>668
みたいなこと言われて平気なんか

in 代数的整数論 023
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299904037/


数学コンプが笑わせるｗｗｗｗｗｗｗ
88 ：１３２人目の素数さん：2011/04/04(月) 23:46:56.83
また名無しで自演するなよ＞熊　w

89 ：１３２人目の素数さん：2011/04/04(月) 23:59:53.77
>>88
また自演認定かｗ
反撃がワンパターンだねｗｗｗ

90 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 00:00:54.98
>>88
数学コンプレックスってかわいそｗ

91 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 00:09:13.33
くまー自演連投やなw

93 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 00:12:01.68
>>88
きみはKummerが妬ましいんだろ？

94 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 00:13:47.34
>>91
自演認定以外の方法で論理的に反撃してみろよｗ

95 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 00:14:47.60
熊には味方がいないねえw　バレバレやんw

96 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 00:17:57.55
悔しいのお　クマよ　バカはブログで間違いだらけのオナニーをやってりゃいいんじゃないの

97 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 00:24:17.29
>>96
間違いを指摘出来ないんだろ？
だって数学わかんないんだもんねぇｗ

98 ：>>96 ：2011/04/05(火) 00:30:07.43
Kummerが羨ましいぃぃぃぃぃぃぃ！！！！！！！！！！

99 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 01:13:10.95
>>94
なんでそんなこと言うの？
自演という指摘が当たってなけりゃそんなこと言う必要ないよね

100 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 01:16:24.59
>>93
くまへの攻撃に対して　くまーは
いつも嫉妬だって　普通おもいつかないような理屈で反論してたよね

なんか馬鹿がカンニングでアホ答案うつしたような証拠残してるよ

くまーの自演は決定的だな

101 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 02:13:29.53
>>99
簡単なこと。
俺くんまーじゃないから。
きみの反論は全て『俺＝くんまー』を仮定した上で成り立っているから、仮定が偽ならばきみの主張は完全崩壊するよね。
だからもっと違う切り口で反論した方がいいよとアドバイスしてるんだよ。


102 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 02:21:05.48
わざわざアドバイスするって無意味だよね常識として
常識のないやつといえば

くまー

なんでそこまで自分をさらけだすかな？

103 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 02:22:26.91
>仮定が偽ならばきみの主張は完全崩壊する

そんなことはないよね　君は数学を勉強したことあるの？


104 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 02:34:07.04
熊よ　自分の穴にもどれよ

106 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 08:00:59.39
熊の自演でないなら、深夜に数時間も張り付いて必死に反撃する必要等ないだろうw>>101

命題
X、Y を順序集合とする。
f：X → Y を順序を保存(過去スレ021の913)する写像とする。
f が順序連続(>>660)であるためには
任意の順序閉(>>469)な S ⊂ Y に対して f^(-1)(S) が順序閉であることが必要十分である。

証明
必要性：
S を Y の順序閉な部分集合とする。
E を f^(-1)(S) の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、sup E ∈ X が存在するとする。
f は順序を保存するから f(E) は上向きの有向部分集合である。
f は順序連続であるから f(sup E) = sup f(E) である。
f(E) ⊂ S であり S は順序閉であるから f(sup E) ∈ S
よって、sup E ∈ f^(-1)(S)
同様に F を f^(-1)(S) の下向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、
inf F ∈ X が存在するとするなら inf F ∈ f^(-1)(S) である。
よって、f^(-1)(S) は順序閉である。

十分性：
E を X の上向きの有向部分集合とし、sup E が存在するとする。
f は順序を保存するから f(sup E) は f(E) の上界である。
c を f(E) の任意の上界とする。
S = {y ∈ Y； y ≦ c} は明らかに順序閉である。
よって、f^(-1)(S) は順序閉である。
E ⊂ f^(-1)(S) であるから sup E ∈ f^(-1)(S)
よって、f(sup E) ∈ S
よって、f(sup E) ≦ c
よって、f(sup E) = sup f(E)
同様に F を X の下向きの有向部分集合とし、inf E が存在するとき
f(inf F) = inf f(F)
よって、f は順序連続である。
証明終

>>Kummer
今日も踊れや。エエな！

>>Kummer
早速やけど、謝罪してもらえるかァ？
んで、その後に賠償やがな。

待ってまっさーーーーーーーーーーー

定義
A を一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
(a_i)、i ∈ I を A の元の族で互いに素(>>14)とする。
c を A の元で各 i ∈ I に対して c∧a_i = 0 のとき常に c = 0 となるとき
族 (a_i)、i ∈ I を A における１の分割(partition of unity)と言う。

定義
A を一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
P を A の部分集合で互いに素(>>15)とする。
c を A の元で各 a ∈ P に対して c∧a = 0 のとき常に c = 0 となるとき
P を A における１の分割(partition of unity)と言う。

151 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 00:34:38.47

693 ：１３２人目の素数さん：2011/04/04(月) 19:43:36.38
くんま
おまえのようなアホなんざあ相手にしてないんだよｗ
失業者のおまえは地べたでのたうちまわれよｗ

in 代数的整数論 023
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299904037/


ほうｗきみは今まで代数的整数論のスレで何をしてきたのかね？




152 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 00:53:54.07
なんでそのスレに直接書かないんだよｗ

153 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 01:17:52.84
>>151
くまー恥ずかしいことやめろよ

154 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 01:25:39.58
>ほうｗきみは今まで代数的整数論のスレで何をしてきたのかね？

荒らされた？のがよっぽど悔しいのか
自演バレバレじゃん

155 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 02:20:33.75
なんか数学の書き込みしてみろよ

156 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 02:23:25.67
別にお前がくんまーのスレを荒らすのは自由だよ
ただ、もっと頭を使った方がいいよ
コンプ丸出しだから


157 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 02:23:53.21
>>155
くまー　猫と一緒に寝なさい

158 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 02:26:28.80
>コンプ丸出しだから

そうそう　それが言いたかったんだよ>>くま
あれは数学のまねごと　数学じゃないよ

くまー

おまえ、こんなところでオナニーしていないで
震災被害者の手助けでもしたらよいのではないか？

よほど生産的だと思うが、いかがだろうか？

クマはバカにされることに快感を覚えているらしい
心底のバカですw

順序開とやらで書いた定理を述べてくれよw　アホのクマよ

熊の目的は何ですか？　自己顕示欲？

>>Kummer
こいつ、自己顕示欲の塊やな。
最低やわ〜

>>Kummer
オラ、出てこいや。

命題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
P を A の部分集合で互いに素(>>15)とする。
P が A における１の分割(>>716)であるためには 1 = sup P であることが必要十分である。

証明
必要性：
a を P の上界とする。a = 1 を示せばよい。
任意の x ∈ P に対して x ≦ a であるから x∧a’= 0 である。
よって、a’= 0
よって、a = 1

十分性：
a を A の元で、任意の x ∈ P に対して a∧x = 0 とする。
Boole代数における無限分配律(過去スレ022の571)より、
a = a∧1 = a∧(sup P) = sup{a∧x；x ∈ P} = 0
よって、P は１の分割である。
証明終

定義
A を一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
D を A の部分集合とする。
任意の 0 ≠ a ∈ A に対して d ≦ a となる 0 ≠ d ∈ D があるとき
D を順序密(order-dense)と言う。

>>Kummer
ひっこめ！

>>お馬鹿サン
ひっこめ！

猫

>>Kummer
謝罪せえや

あほのくまーはいい加減やまたらどうや？　無職で暇なのはわかるがw

恥ずかしい熊の自演w
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿


113 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/05(火) 02:17:13.01
>>112
行列って知ってる？
たくさん人が並んでる事じゃないんだよ？ｗ

109 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/05(火) 00:06:55.38

676 ：１３２人目の素数さん：2011/04/04(月) 16:35:54.51
くまー
位相群の商位相について
なんにも答えられへんかった
のうたりんの馬鹿猫
にまで>>667や>>668
みたいなこと言われて平気なんか

in 代数的整数論 023
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299904037/


ほらほら！！もっと数学できるアピールしないとまたバカにされちゃうよｗ
位相群ってなぁに？
商位相ってなぁに？

110 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/05(火) 00:15:15.85
数学コンプくんによく見て貰えるようにアゲておきまーす！！

111 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/05(火) 00:28:21.92
どうした？
お　ば　か　さ　ん　？

無意味な定義を羅列するアホ＝クマ

九州大は２０日、数学を産業の技術革新につなげる
「産業数学」（ＭＩ）を専門とする
「マス・フォア・インダストリ研究所」を４月１日に開設すると発表した。
情報セキュリティーや金融、運輸などの幅広い分野で、
数学を生かした新技術の創出や課題解決を目指す。

　ＭＩは、ＩＴの進歩に伴い国際的に注目が高まる新たな研究分野。
国内の専門研究所は初めてという。数学テクノロジー先端研究、基礎研究、
応用研究の３部門を置き、国際会議や産学連携のセミナーなども手掛ける。
専任教員２４人を含む約５０人の研究者を配置する。

　初代所長となる若山正人・数理学研究院教授は「ＭＩは欧米に比べて
日本は遅れているが、産業界のニーズは高い。企業や他大学の研究者も
利用できる拠点にしたい」と話した。

初代所長となる若山正人・数理学研究院教授ww

この人、数論、表現論だろw　で三行数学ってさあ、風呂敷拡げて
これも実態と異なることで文部科学省から資金を獲得しているということかいな？

猫さんに聞きたいけど、九大は何で純粋数学者が無理して三行数学なんちゅう
キーワードで研究所を作るのですか？　やはり文部省により締め付けとかあるんですか？

>>736
私がお答え出来る事はありません。なのでノーコメントですね。

猫

109 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 14:39:30.20

722:04/05(火) 10:48
熊の目的は何ですか？　自己顕示欲？

723:04/05(火) 11:11
>>Kummer
こいつ、自己顕示欲の塊やな。
最低やわ〜

in 代数的整数論 023
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299904037/


嫉妬は恥ずかしいからやめろよｗｗｗ


110 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 15:04:04.36
また自演ですね、クマ　恥ずかしいからやめなさい

東京電力は、福島第1原発で2号機の取水口付近の海に流れ続けている水から、国の排出基準の1億倍の高濃度のヨウ素131が検出されたと発表した。
東京電力によると、4月2日に採取した2号機の取水口付近の海に流れ出ている水から、放射性物質のヨウ素131が、
国の排出基準の1億倍となる1立方cmあたり540万ベクレル検出されたという。
さらに、2号機の取水口付近の海水からは、ヨウ素131が、国の基準の750万倍となる1立方cmあたり30万ベクレル検出されたということで、海水の汚染が続いている。
東京電力は、5日午後2時ごろから、配管付近の石の層に「水ガラス」と呼ばれる速乾性の薬剤を流し込み、固める対策を実施する予定。

ソース　FNN福島第1原発事故　2号機取水口付近の海に流れる水から国の排出基準の1億倍のヨウ素131
http://www.fnn-news.com/news/headlines/articles/CONN00196689.html


１兆倍になるのはいつなんでしょうかね？　１億倍くらいだとただちに健康被害は無いんでしょ？　飲んでも？

猫にもと院生を侮辱したことにたいする謝罪を求めます。

東電はやけになって放射能を世界にまきちらしはじめましたねえ

いまならジェット気流でアメリカに行きますね

115 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/05(火) 15:23:26.62

30:03/13(日) 07:49 [sage]
おもんね〜〜〜〜〜〜〜
そやし閉鎖や閉鎖！文句は言うなや。エエな。

in 代数的整数論 023
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299904037/


数学ってバカにとってはつまらないだろうね


116 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/05(火) 15:24:51.58
>>115
クマ、名無しで書いてもばれますよw

>>Kummer
今日はよう踊っとるやないけェーーー
そやけどこっちにもコイや。エエな。

>>740
『その侮辱』というのは：
★★★『誰が誰に対して行った「どんな侮辱」なのでしょうか？』★★★
きちんとした詳細説明を求めます。

猫

>>Kummer
オラ、はよでてこなえらいことになるんちゃうかァ？
たんぽぽ食うかァ？

そうとうくやしいみたいだよw

補題
A を一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
D を A の順序密(>>726)な部分集合とする。
任意の a ∈ A に対して互いに素(>>15)な部分集合 P ⊂ D で sup P = a となるものがある。

証明
E = {x ∈ D； x ≦ a} とおく。
Zornの補題より互いに素な部分集合 P ⊂ E で極大なものが存在する。
sup P = a を証明しよう。
a は P の上界である。
よって、P の任意の上界 b に対して a ≦ b を示せばよい。
即ち b を a ≦ b とならない A の任意の元としたとき b は P の上界でないことを示せばよい。
0 ≠ a＼b (過去スレ022の21) であるから 0 ≠ d ≦ a＼b となる d ∈ D がある。
a＼b ≦ a であるから d ∈ E である。
P は E において極大だから c∧d ≠ 0 となる c ∈ P がある。
このとき c ≦ b なら c∧(a＼b) = 0 より c∧d = 0 となって矛盾。
よって、c ≦ b とはなり得ない。
よって、b は P の上界でない。
証明終

>>Kummer
オオ、やっと来たか。
そやけど『謝罪』がないみたいやけど…どういうこっちゃ？！
コルァ！！！！謝罪せんかい！！！

>>Kummer
もうエエ、すっこめ！

>>728
猫は悔しくて目がさめたのかな
熊のかいていることも理解できないくせに
なにかをどこかではきださないではいられない
馬鹿猫であった

くまの入院していた病院はどこにあるのだろうね

>>お馬鹿サン
もうエエ、すっこめ！

猫

>>752
おまえなあ　意味不明なことばかり言うなよ

ああそうか

おまえもあたまの病気で医者にかかっとったんやな
それでくまのみかたするんやな

>>753
今後もこういう書き込みが延々と続くのや。エエな。

猫

>>754
ええよ　もっとやってよ　やるからには　もっともっと　ほいほい
さぼらんと　どんどん　やらんかい

>>754

あれえ　もう休憩？
どんどん書き込めよお

約束不履行はいかんよ

>>755
>>756
サボるのもサボらないのも『ワシの勝手』や。そやし黙っとれやナ。

猫

>>757
約束守れよ〜　嘘つき猫

こんなん言うのも俺の勝手なんやろ

お前が黙っとけ　と　いいたいとこやけど
もっともっと書き込めよアホなことをな　サボるなよ

悔しいのお　無職でw

>>Kummer
徹底監視中です。

ご愁傷さまやね…。

猫、院生に謝罪しろ　
命令しておくぞ

今日の午後は無職のクんまーが暴れたようだねw　他スレでw

>>761
今ワシはミカンを喰ってるさかい、アトで遊んだるワ。そやし待っとけ。

猫

はよーのたうちまわれよ＞クマ

おまえの人生は無意味なんだよ、このスレ同様にw

謝罪しろって言っているだろ＞猫

おい　クマ　おまえのスレで暴れろよw

他でやっているようになw　アホで低脳で無職のくーまさんw

120 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/05(火) 16:40:54.98

750:04/05(火) 16:37
>>728
猫は悔しくて目がさめたのかな
熊のかいていることも理解できないくせに
なにかをどこかではきださないではいられない
馬鹿猫であった

in 代数的整数論 023
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299904037/


きみはkummerの書いている事を理解しているのかな？


121 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/05(火) 16:41:20.40
>ダメージは全てくんまーがくらっている

ならなおさら結構じゃない
おめえがそんなこと気にしなくても良いし

やはりクマに巨額の慰謝料を求めるべきではないか？

>>768
極めて迅速に賛同の意をここに示さざるを得ません。

>>765
絶対にしません。もしして欲しければ最低限でも名前と理由の開示が必要。

猫

何度も書いているよ＞猫

>>771
その通りです。私が相手にすれば何回も出るのを知ってるから『ワザと』
相手にして煽っています。

猫

猫はいるか？

居ます。

猫

また点呼するから返事してくれ

猫はいる？

さぼるなネコ

>>Kummer
あらァ〜怖くて出てこれんのか？！
よしよし

猫、いるの？

週１回１０分の定例会（年間総会議時間８時間）で年収1650万円の原子力安全委員会の委員長の班目春樹（まだらめはるき）

原子力の第一人者を偽装して大金を稼ぐ。趣味は海外旅行。
菅首相の原発視察に同行し「原発は構造上爆発しない」と大ぼら。
で、１２日間もマスコミから逃げ回り、やっと会見に応じたら「私は原発の素人だから知識が無い。東電よろしく」だと・・・

こいつも仮病で入院に逃げ込むぞ。絶対許すな！

くまはどうした？
またデタラメな数学もどきを書きたいんだろw

ブール代数とやら、まーだー？

柏原先生の最終講義の時に、みんなが着席している。
そこに猫が女同伴でやって来た。
あの時の凍り付いた視線をおまえは覚えているだろうね？

講義後の記念撮影のとき、おまえは逃げて行った。

憎悪の視線を感じただろう？＞猫

くまー　おまえはつまらんスレを閉じろ。資源の無駄だ。
おまえには数学は出来ない。

>>Kummer
まあ出てこいやナ。

ネコはなにしてる？
さぼるなよ　いつまで泣いてるんだ

泣いてもいいぞ　でもそのかわり　死ぬまで泣いてろよ

そうだったな
恩ある柏原先生の最終講義にのこのこ現われて
思い知ったんだよな
みんなの冷たい視線を
いたたまれなくなって
逃げ出した

思い出したら
涙が止まらないんだ

ほんなら泣いたろかァ！

猫

とうさん　ぼくがいけなかたんだよ　ごめんね　うぇーん　
いいこになるから　ゆるして　うえ〜ん
にちゃんもやめるから　ゆるして　みんなごめん　ゔぇ＝ん

にちゃんやめるのはくまをつぶしてからでもいいぞ

よしよし

よしよし

よしおよしお