代数的整数論 012

代数的整数論 012
Kummer ◆g2BU0D6YN2 が代数的整数論を語るスレです。

現在は代数的整数論の準備として積分論を述べています。
代数的整数論のみに興味ある方はこのスレは必要になった段階で
参照することをお勧めします。
ただし、このスレが終了すると見れなくなる恐れがあるので、
適時チェックして内容をセーブしたほうが良いでしょう。

内容についてわからないことがあったら遠慮なく
質問してください。
その他、内容についてのご意見は歓迎します。
例えば、誤りの指摘、証明の改良など。
なお、このスレの主題に直接関係のないコメントについては
原則としてレスはしません（たとえそれが励ましの言葉であっても）。

過去スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1126510231
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1132643310
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141019088/
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1164286624/
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173998720/
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185363461/l50
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1187904318/l50
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1189335756/
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1195560105/
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1208646742/
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1212143770/

補題
G を可換束群(過去スレ009の761)とする。
(x_i), i ∈ I を G の元の族で x = sup {x_i; i ∈ I} が存在するとする。
このとき inf(x, 0) = sup {inf(x_i, 0) ; i ∈ I} である。

証明
任意の i ∈ I に対して x_i ≦ x であるから
inf(x_i, 0) ≦ inf(x, 0) である。

逆に、任意の i ∈ I に対して inf(x_i, 0) ≦ a とする。
x_i = sup(x_i, 0) + inf(x_i, 0) であるから
x_i ≦ sup(x_i, 0) + a ≦ sup(x, 0) + a
よって、x ≦ sup(x, 0) + a
即ち、x - sup(x, 0) ≦ a
左辺は inf(x, 0) であるから、inf(x, 0) ≦ a
証明終

補題
G を可換束群(過去スレ009の761)とする。
(x_i), i ∈ I を G の元の族で x = sup {x_i; i ∈ I} が存在するとする。
y を G の任意の元とする。
このとき inf(x, y) = sup {inf(x_i, y) ; i ∈ I} である。

証明
任意の i ∈ I に対して inf(x_i, y) = y + inf(x_i - y, 0)
よって、
sup {inf(x_i, y) ; i ∈ I} = y + sup {inf(x_i - y, 0) ; i ∈ I}

一方、>>2 より、
sup {inf(x_i - y, 0) ; i ∈ I} = inf(x - y, 0)
よって、
sup {inf(x_i, y) ; i ∈ I} = y + inf(x - y, 0) = inf(x, y)
証明終

補題
G を可換束群(過去スレ009の761)とする。
(x_i), i ∈ I を G の元の族で x = sup {x_i; i ∈ I} が存在するとする。
y を G の任意の元とする。
このとき inf(x, y) = sup {inf(x_i, y) ; i ∈ I} である。

証明
任意の i ∈ I に対して inf(x_i, y) = y + inf(x_i - y, 0)
よって、
sup {inf(x_i, y) ; i ∈ I} = y + sup {inf(x_i - y, 0) ; i ∈ I}

一方、>>2 より、
sup {inf(x_i - y, 0) ; i ∈ I} = inf(x - y, 0)
よって、
sup {inf(x_i, y) ; i ∈ I} = y + inf(x - y, 0) = inf(x, y)
証明終

定義
E を Riesz 空間(過去スレ009の802)とする。
E の２元 x, y は inf(|x|, |y|) = 0 のとき互いに無縁であるという。

補題
G を可換束群(過去スレ009の761)とする。
x ≧ 0, y ≧ 0, z ≧ 0 を G の元とする。

inf(x, y + z) ≦ inf(x, y) + inf(x, z) である。

証明
t = inf(x, y + z) とおく。
過去スレ009の827より、t = u + v, 0 ≦ u ≦ y, 0 ≦ v ≦ z となる u, v がある。
t ≦ x であるから u ≦ x, v ≦ x である。
よって、u ≦ inf(x, y), v ≦ inf(x, z) である、。
証明終

定義
E を Riesz 空間(過去スレ009の802)とする。
E の上に有界な空でない部分集合が E において常に上限をもつなら
E を完備 Riesz 空間という。

定義
E を 完備 Riesz 空間(>>7)とする。
E の部分空間 B は次の条件を満たすとき E の帯(band)という。

1) x ∈ B, y ∈ E で |y| ≦ |x| なら y ∈ B

2) B の空でない部分集合 A が E において sup A をもてば sup A ∈ B

命題
E を完備 Riesz 空間(>>7)とする。
x を E の任意の元とする。
x と無縁な元全体 B は E の帯(>>8)である。

証明
y と z を B の２元とする。
>>6より、
inf(|x|, |y| + |z|) ≦ inf(|x|, |y|) + inf(|x|, |z|) である。

よって、inf(|x|, |y| + |z|) = 0 である。
過去スレ009の799より、|y + z| ≦ |y| + |z| であるから
inf(|x|, |y + z|) ≦ inf(|x|, |y| + |z|) である。
よって、y + z ∈ B である。

λを任意の実数とする。|λ| ≦ n となる整数 n がある。
|λy| ≦ n|y| となる。

inf(|x|, n|y|) ≦ n(inf(|x|, |y|)) であるから、
inf(|x|, n|y|) = 0 である。
よって、inf(|x|, |λy|) = 0 である。
即ち、λy ∈ B である。
以上から B は E の部分空間である。

B が >>8の条件 1) を満たすことは明らかである。
B が >>8の条件 2) を満たすことは>>4より明らかである。
証明終

命題
E を完備 Riesz 空間(>>7)とする。
A を E の空でない部分集合とする。
A の全ての元と無縁な元全体 B は E の帯である。
B の全ての元と無縁な元全体 C も E の帯である。
このとき、 E = B + C (直和)である。

証明
B と C が E の帯であることは、>>9より明らかである。
x ≧ 0 を E の任意の元とする。
B+ = {t ∈ B; t ≧ 0} とおく。
C+ = {s ∈ C; s ≧ 0} とおく。
y = sup {t ∈ B+; x ≧ t} とおく。
B は帯だから y ∈ B+ である。
z = x - y とおく。z ≧ 0 である。
任意の t ∈ B+ に対して u = inf(z, t) が 0 となることを示す。

u ≦ x - y だから u + y ≦ x
s ∈ B+; x ≧ s のとき s ≦ y である。
よって、u + s ≦ u + y ≦ x
u ≦ t だから u ∈ B+ である。
よって、u + s ∈ B+
よって、u + s ≦ y である。
左辺の s を動かして sup をとれば u + y ≦ y
よって u ≦ 0、即ち u = 0 である。
よって、z ∈ C+ である。

E の任意の元は二つの元 ≧ 0 の差として表されるから
E = B + C となる。
B ∩ C = {0} は明らかである。
証明終

命題
E を完備 Riesz 空間(>>7)とする。
B を E の帯(>>8)とする。
B の全ての元と無縁な元全体 C は E の帯である。
このとき、 E = B + C (直和)である。

証明
>>10と同様である。

定義
E を完備 Riesz 空間(>>7)とする。
A を E の部分集合とする。
E は帯だから A を含む帯全体は空でない。
A を含む帯全体の共通部分は帯であり、A を含む最小の帯である。
この帯を A により生成された帯という。

命題
E を完備 Riesz 空間(>>7)とする。
A を E の空でない部分集合とする。
A の全ての元と無縁な元全体を B とする。
B の全ての元と無縁な元全体を C とする。
このとき C は A で生成された帯(>>12)である。

証明
D を A で生成された帯とする。
D の全ての元と無縁な元全体を F とする。
>>11 より E = F + D (直和)である。
A ⊂ D だから F ⊂ B
一方、A ⊂ C であるから D ⊂ C である。
>>10より、E = B + C (直和)である。
よって、D = C, F = B である。
証明終

命題
E を完備 Riesz 空間(>>7)とする。
A を E の元 ≧ 0 からなる空でない部分集合で、
次の条件を満たすとする。

1) A + A ⊂ A
2) x ∈ A, 0 ≦ y ≦x なら y ∈ A

A の部分集合で E で上に有界なものの上限全体を M とする。
M の全ての元と無縁な元 ≧ 0 全体を N とする。

このとき A の任意の元 x は x = y + z, y ∈ M, z ∈ N と書ける。

証明
y = sup { t ∈ A; t ≦ x } とおく。
y ∈ M である。
z = x - y とおく。z ≧ 0 である。
任意の t ∈ A に対して u = inf(z, t) が 0 となることを示す。

u ≦ x - y だから u + y ≦ x
s ∈ A; x ≧ s のとき s ≦ y である。
よって、u + s ≦ u + y ≦ x
u ≦ t だから条件 2) より u ∈ A である。
よって、条件 1) より u + s ∈ A
よって、u + s ≦ y である。
左辺の s を動かして sup をとれば u + y ≦ y
よって u ≦ 0、即ち u = 0 である。
よって、z ∈ N である。
証明終

訂正
>>14
>このとき A の任意の元 x は x = y + z, y ∈ M, z ∈ N と書ける。

このとき E の任意の元 x ≧ 0 は x = y + z, y ∈ M, z ∈ N と書ける。

命題
E を完備 Riesz 空間(>>7)とする。
A を E の元からなる空でない部分集合とする。
A で生成される帯(>>12)を B とする。
A の有限個の元 x_1, ..., x_n があり、
0 ≦ x ≦ |x_1| + ... + |x_n| となるような E の元 x 全体を M とする。
M の部分集合で上に有界であるものの上限全体を N とする。
N は B の元 ≧ 0 全体と一致する。

証明
M は >>14の条件 1), 2) を満たす。
E の帯は完備 Riesz 空間であるから、
A の任意の元 x に対して |x| = sup(x, 0) + sup(-x, 0) ∈ B である。
よって、 M ⊂ B である。
よって、N ⊂ B である。
A の全ての元と無縁な元全体を C とすれば、>>10 と >>13 より、
E = B + C (直和) である。
b ≧ 0 を B の任意の元 とする。
>>14 より、b = y + z, y ∈ N, z ∈ C と書ける。
N ⊂ B だから b - y ∈ B である。
一方、z = b - y ∈ C だから z ∈ B ∩ C = {0} である。
よって、b = y ∈ N となる。
よって、N は B の元 ≧ 0 全体と一致する。
証明終

何やらの資格を提示しないと能力を認めて貰えないというのは
限りなく悲しいですね、そりゃ見る方の人間にも責任があるだろ
うしねぇ。

だから東大がどうした京大がどうした、とか学位がどうしたとか
言わはるんでしょうな

命題
X を局所コンパクト空間とする。
I を上向きの有向集合(過去スレ008の140)とし、
(μ_i), i ∈ I を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)の族で
i ≦ j のとき μ_i ≦ μ_j とする。
さらに X 上の正値Radon測度 ν があり、
全ての i に対して μ_i ≦ ν とする。
このとき、sup {μ_i ; i ∈ I} が存在する。

証明
任意の f ∈ K(X, R) と任意の i に対して
μ_i(f) ≦ ν(f) であるから sup {μ_i(f) ; i ∈ I} が存在する。
これを μ(f) と書く。

μ(f) = lim {μ_i(f) ; i ∈ I} であるから
K(X, R) の任意の２元 f, g に対して
μ(f + g) = μ(f) + μ(g) である。
過去スレ009の826より、μ は正値Radon測度である。
μ = sup {μ_i ; i ∈ I} であることは明らかである。
証明終

いやいや、そやけどねぇ、その方が打たれ強くなるから
研究者としてはエエかも知れませんねぇ
そもそもポストを貰ってからなんて誰も研究指導なんて
してくれへんから、最初から一人やと思ったらそんで
シマイですな。リムスの鉄板だか何だか知らんけどサ、
まあエエじゃないですか。数学は楽しかったらそれで
エエのですよ、それこそポストがあっても論文が書け
へんよりかはマシじゃないんですかね。

最近、これって良いなってモノがあるんです、
1000円そこそこで買えるんですがシリコンのイボイボサックです、
元々は早漏防止用らしいですが、
これを着けるとエロさ200倍で、太さ＆長さも怖いくらいで、
色もお好みしだいで、オマケに何度も使えるし最高って感じですね、
ただ、射精の快感のみを追求する男性には不向きですよ、
これは男より女が喜ぶアイテムなので、

そんな分けで、これを使われる事に狂ってるお隣の主婦のお話を。
僕とエッチを楽しむようになったのは、この春の下着が盗まれる話からで、

この春先、庭で洗車してた僕に妻のお友達でも有るお隣の奥さんが、
最近、午後に洗い干して有った娘の下着が盗まれると相談されたのがキッカケで、
何故？犯人は娘さんのだけ分かるのと聞くと、
上気した顔で私のは色気のないオバサンパンツだからと、
隣の娘さんは高校生、きっと派手なんでしょう、

旦那は去年の春から単身赴任で今年になり毎月は帰って来なくなり、
明るい時間とは云え裏庭まで侵入する下着泥棒に怖さを感じ、
僕に防犯用のセンサー付きの照明器具を取り付けてほしいと、

その時、妻もお出掛けしてたし娘さんも部活で留守だったので、
器具を取り附けた後の、お隣の居間でのお茶の時に、
この奥さん、かなり飢えてるなと察知して、
何だかんだと誘惑して、
その後は時々、性交相手として利用させてもらってるんです。

その奥さんに、このゴムを使ったら、潮を漏らしイキーっぱなしで、
これでクリを擦ってやり、膣肉を扱くと狂うんですよ、
子宮口をゴツゴツしてやり穴一杯にピチピチになった感触で、
これほどマンコが感じる性交はないとヨガリ狂いですからね。

夫の単身赴任後は密かにローターやバイブで自慰をしてて、
指では感じなくなってた奥さんで、
旦那ともアナルセックスをしてたと言うだけ有り、
アナルも好きな奥さんが、
尻の穴まで、このイボイボサックのチンポで塞がれ、
こんなの初めてとヨダレまで垂らし絶頂するんですよ、

お隣で最高に便利な性欲処理牝なんですが、
なんせ妻にバレたらヤバイしお隣の娘の目も有り、
頻繁には無理ですが、
時には娘の下着を穿かせ性交なんてヤッテますが、
デカイ尻を揺らせ小娘みたいな下着を濡らし、
ゴムチンポで狂う普段は真面目を絵に描いた様な主婦なんですよ、

最近は僕のザーメンの味を美味しいと飲むし妻より可愛いなと、
妻はザーメンは嫌がり飲まない女で、
性交は大好きなのに卑怯な女なんですよ、

しかし町内で2人の人妻をゲットですが、
人妻って1度、変態性交をしてやると町内の小さな公園のトイレでさえ、
嫌がらず性交させるから怖いですよね、
白昼の公園の公衆便所での性交も僕の大好きなエッチ場所で、
和式のトイレで女に小便させた後に犯したりと、
最高に昂奮で町内の奥さんも声を殺しイクーんです。

最近は、どの女にもシリコンのイボイボサックで性交してますが、
最高にウケが良いですよ。
猫＝増田哲也さんも試してみませんかｗ？

日本漢字能力検定教会は理事長＝創立者とその息子（副理事長）という構造で、
理事長による私物化が進行して、問題になりました。
日本数学検定協会について語りましょう。

日本数学検定協会理事長　��田 大進吉　氏　（創立者）
数学検定協会の唯一人の常勤理事　��田 忍　氏　＝　理事長の息子 ＝唯一の常勤
数学検定　http://www.suken.net/japan.html
【役員一覧】
東京都葛飾区　　　　　理事　��田 大進吉 非常勤
千葉県千葉市　　　　　理事　滝上 優夫 非常勤
兵庫県神戸市　　　　　理事　増澤 空 非常勤
埼玉県朝霞市　　　　　理事　��田 忍 常勤
埼玉県三郷市　　　　　理事　清水 静海 非常勤
福島県郡山市　　　　　理事　柴 昌明 非常勤
神奈川県川崎市　　　　理事　佐貫 博治 非常勤
東京都中野区　　　　　理事　松本 精一 非常勤
新潟県上越市　　　　　理事　永井 健樹 非常勤
神奈川県川崎市　　　　理事　渡邊 信 非常勤
東京都葛飾区　　　　　理事　樺山 卓司 非常勤
東京都国分寺市　　　　理事　芳沢 光雄 非常勤
埼玉県入間郡　　　　　監事　中村 昭一 非常勤
東京都葛飾区　　　　　監事　大村 秀敏 非常勤

少し長いですが私も一つ・・誤字脱字などありましたらお許し下さい。
結婚７年目を迎えた。ひとり息子は小学生になり専業主婦の妻も少し自由時間がとれるようになった。
ある日妻がスイミングスクールに通いたいと申し出てきた。友人の勧めで体系維持と健康の為に通うのだそうだ。
インストラクターはどんなヤツだ？と思ったが、頑張って来い！と即答し男らしさを演出してみせた。
妻が通い始めて２ヶ月ほど経ちスクールにも慣れ、妻も生き生きしているように見える。
いつも妻はスクールの報告をしてくれるが、あまり興味の無い話なので話半分で聞く。
「今日は○○さん、平泳ぎの動きがおかしくて・・」
「へえ、そうなんだ〜」
・・・・
「あ、それと先週行けなかった分補習してくれるって」
「そうなんだ、じゃあいつもと違う生徒さんに出会えるね」
「そうじゃなくて、授業がない日にわざわざやってくれるんだって」
「ほう、すごいサービスだなぁ」
そこで以前より話題に出るオーナー兼インストラクターの加納先生を思い出す。
色黒で筋肉質、面白い授業で主婦に人気があるらしい。
「ってことは、加納先生とワンツーマンなのか？」
「違うよ。もう１人補習の人いるって言ってた。」
「そうか・・」
生徒が２人と聞いて少し安心したがどうもスッキリしない。
加納先生に妻が体を触られているんじゃないかと前から気になっていた気持ちが強まる。
補習は俺が外回りの日だった。
気になった俺は得意先に行くのを午後に回し、スイミングに妻に内緒で行ってみる事にした。
スクールの建物から一番離れた駐車場に車を止め、授業が始まった頃合を見て中に入る。
２階の入り口から入ると受け付けがあり、すぐ横に付き添い人が見学できるソファーが並ぶ。
プールは１階にある為、上から見下ろす目線で見学が出来る。
見学している人は他に居ないようだ。すぐさま受付から見えないソファーに腰掛け、妻を捜す。
すぐ目にとまる。浅い所にいる１０人位の集団はお母さんと子供が一緒にプールに浸かって練習している。
その反対側に小人数でやっている。ん？どう見ても先生らしき人と女性の生徒１人で練習しているように見える。
慌てて用意した双眼鏡をポケットから出す。

命題
X を局所コンパクト空間とする。
X 上の実Radon測度(過去スレ009の728)全体の空間 M(X, R) は
完備 Riesz 空間(>>7)である。

証明
過去スレ010の4より M(X, R) は Riesz 空間(過去スレ009の802)である。

A を M(X, R) の空でない部分集合で上に有界とする。
A の有限個の元の上限全体の集合を B とする。
B は上に有向である。

b を B の任意の元とする。
B(b) = { x ∈ B; x ≧ b } とおく。
B(b) - b は元 ≧ 0 からなる上に有向な集合で上に有界である。
よって、>>18 より c = sup (B(b) - b) が存在する。
sup B(b) = b + c である。
これは B の上限と一致し、A の上限でもある。
証明終

間違い無く妻だ。一生懸命バタ足の練習をしている。なんだあいつまだそんな泳ぎしか出来ないのか？
一緒に海に行ったことはあるがち
ゃんと泳いでいる姿は始めて見た。
まあ、他に人はいるし心配する雰囲気じゃない。でも折角だからあまり見れない一生懸命な妻を見ていく事にする。
しばらく妻の下手な泳ぎを眺めていた。すると加納先生が何か説明をし始め、妻のビート板を取り上げてしまった。
不安そうな妻に加納先生は僕のところまで来てくださいとでも言っているのだろう、妻に手招きしている。
妻は意を決して手をぴんぴんに伸ばし、懸命にバタ足をしている。
何とか加納先生のところまで着きそうだ・・っておい！
妻は目を閉じているのかそのまま先生に突っ込んで行く。加納先生はそれをそのまま抱きとめる。
今、妻はおっぱいを触られたんじゃなかろうか。
心配は余所にその練習は５〜６回続き、ほとんど妻は抱きかかえられる。
次は背泳ぎの練習らしい。いやな予感は的中し、今度は始めから背中とお尻を下から支えられたまま指導が行われる。
妻はお尻を触られる事を気にしているのか必要以上に腰を浮かす。すると加納先生はお腹の辺りを上から押さえ、フォームを修正する。
次はどう考えても早過ぎるバタフライの練習に入る。
まずはドルフィンキックの練習からだが、加納先生の手本通りに出来る訳無くやはり下から支えられる事になる。
双眼鏡で見ているものの所詮水の中の様子。
想像の範囲ではあるが・・どう考えても加納先生が伸ばす腕の延長上には妻のおっぱいと股間あるとしか見えない。
すぐさま踏み込んで行って加納先生に一言注意してやりたい気分だが証拠がある訳でもなく「練習の範囲内だ」と言い訳されたら返す言葉は無い。
そうこうしていると練習も終わり、妻は見えなくなった。
いけないものを見てしまった気分で俺は逃げるように建物を出た。
仕事が終わり家に帰ると妻はいつもと変わらない。
「今日の補習はどうだった？」
「え？ああ、私１人だった・・来る予定の人が来れなくなったみたい。あ、でもいっぱい練習出来たし、加納先生が誉めてくれたよ。」
「へえ、どんな事で？」
「バ、バタ足・・。」
「は？」
「なんかスジが良いからって皆が未だ教えてもらってない所まで進んだ。」
「へ、へえ」

どう考えたって嘘だ、あんな下手なのに・・。
ますます心配になってきた。
しかも妻の話では今週の日曜日は午前メンテナンスで午後はそのまま休館にするらしい。
今日は違う練習をした為、やり残した息継ぎの練
習をするそうだ。
妻もどうかと思い、断ろうとしたのだが心配なら旦那さんと来ればいい。と言われ断りきれなかったのだ。
俺もそういうことなら付いて行ってやろうと妻に答えた。
そして当日予定通り妻とスイミングに行くと、加納先生は待っていた。想像ほど背は高くないが胸板は厚そうだ。
「どうぞよろしく、今日はゆっくり見学していって下さい」と笑う表情は爽やかだ。
今日は休みだからと裏口から通された。階段を上がり職員室を通過し扉を空けると受付に出た。
「旦那さんはここから見学してて下さい。下に来ちゃうと奥さんが集中できませんから。」
それだけ言うと２人はそれぞれの更衣室へ入って行った。他には誰もいない。
練習が始まった。妻の言う通り息継ぎの練習をしている。
流石に大胆な事は出来ないだろう。それに妻だって俺が見ている事は知っているから抵抗するはずだ。
ところが２０分ほど経過するとプールから出て俺の立つ真下の方へ移動したのだ。
ガラスに顔をくっつけても見えない。また戻って来るのかと待っていてもその気配は無い。
俺は焦った。
下に行ってみようと思い、更衣室に入ろうとドアノブに手を掛けるが男用、女用共に開かない。
職員室もやはり無理だ。自動ドアの鍵は手で回すだけで開いた。外に出て裏口に走る。
が、ここも開いていない。おろおろしながらロビーへ戻る。
もう一度ガラスに顔を押し付けるが状態は変わらない。
プールの周りを見渡すとプールサイドの右奥に螺旋階段があるのに気付く。あれは非常階段か？とにかくそちら側に走る。
あった。非常口の扉には手で回せる鍵が付いている。
しかし、プラスティックのカバーが被せてあり、非常の場合壊せと書いてある。
非常ベルが鳴るのか？
と、思ったが悩んでいる暇は無い。掴んで引いてみる。
ガコッと音がすると間単にカバーは外れた。ベルは聞こえない。
そこからは音を出さないようにゆっくりとドアを空ける。
出るとすぐに螺旋階段があり、２人の声が微かに聞こえる。

補題
E を Riesz 空間(過去スレ009の802)とする。
E の任意の２元 x, y に対して
sup(x, y) = (x + y + |x - y|)/2

証明
z = sup(z, 0) - sup(-z, 0)
|z| = sup(z, 0) + sup(-z, 0)

よって、z + |z| = 2sup(z, 0)
よって、sup(z, 0) = (z + |z|)/2

z に y - x を代入して、
sup(y - x, 0) = (y - x + |x - y|)/2

よって、
sup(x, y) = x + sup(y - x, 0) = x + (y - x + |x - y|)/2
= (x + y + |x - y|)/2
証明終

補題
E を Riesz 空間(過去スレ009の802)とする。
E の任意の２元 x, y に対して
inf(x, y) = (x + y - |x - y|)/2

証明
z = sup(z, 0) + inf(z, 0)
|z| = sup(z, 0) - inf(z, 0)

よって、z - |z| = 2inf(z, 0)
よって、inf(z, 0) = (z - |z|)/2
z に y - x を代入して、
inf(y - x, 0) = (y - x - |x - y|)/2

よって、
inf(x, y) = x + inf(y - x, 0) = x + (y - x - |x - y|)/2
= (x + y - |x - y|)/2
証明終

命題
X を局所コンパクト空間とする。
μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。
g と h を局所μ-可積分(過去スレ010の504)な実数値関数とする。
このとき次の等式が成り立つ。

sup(gμ, hμ) = sup(g, h)μ
inf(gμ, hμ) = inf(g, h)μ

証明
>>27より、sup(gμ, hμ) = (gμ + hμ + |(g - h)μ|)/2
>>211より、この右辺は
((g + h)μ + |g - h|μ)/2 = (g + h + |g - h|)μ/2
= sup(g, h)μ
に等しい。

同様に、>>28より、
inf(gμ, hμ) = (gμ + hμ - |(g - h)μ|)/2
>>211より、この右辺は
((g + h)μ - |g - h|μ)/2 = (g + h - |g - h|)μ/2
= inf(g, h)μ
に等しい。
証明終

定義
X を局所コンパクト空間とする。
μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。
μと局所μ-可積分な複素数値関数の積となっている
複素Radon測度を基底μのRadon測度という。

命題
X を局所コンパクト空間とする。
X 上の実Radon測度(過去スレ009の728)全体の空間を M(X, R) とする。
μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。
基底μの正値Radon測度(>>30)の集合 Ψ が M(X, R) において上限 ν を持てば
ν は基底μの正値Radon測度である。

証明
>>29より、Ψ に属す有限個の正値Radon測度の上限は
基底μの正値Radon測度である。
よって、Ψ は上向きの有向集合と仮定してよい。
過去スレ011の86より、任意の局所μ零集合 N に対して、

∫^e χ_N dν = sup {∫^e χ_N dλ; λ ∈ Ψ } = 0

よって、N は局所ν零集合である。
よって、Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より、
ν は基底μの正値Radon測度である。
証明終

ゆっくり階段を降りると出入り口、監視室、その向こう側に奥まった空間がある。そこに人の気配がある。
靴を脱ぎ監視室を盾にしながら近づき、そのまま監視室に入る。
監視室は３方ガラス貼りなっており、スケジュールやポスターがベタベタと貼ってある。
妻がいる側のガラスにも何枚かのポスターが貼られてあり、その隙間から覗くとす
ぐ目の前１メートルのところに２人が見える。
こちら側は薄暗いし、ポスターに隠れてよほどでない限り向こうからは気付かないはずだ。
妻は巨大なビート板みたいな物の上にうつ伏せに寝かされて、加納先生は妻をまたいで立っている。
どうやらフォームの練習をしているらしいが、加納先生は上から妻を抱きかかえるように教えている。
妻は恥ずかしいのか顔を赤らめている。
加納先生が妻に「奥さん体をもう少しやわらかくした方が良いね。」と言い、こちらに歩き始めた。
俺は咄嗟に机の下に隠れた。
そのまま監視室に入って来ると、壁側のロッカーの中から何かを取り出し俺に気付かず戻って行った。
俺も良く見える定位置に戻る。
加納先生は妻に「体をやわらかくするローションを塗ってあげるから上向きになってね」という。
妻はそれに従い仰向けになる。加納先生の顔を直視できないのか顔を横に向ける。丁度俺から顔が丸見えだ。
加納先生は「じゃあ足の方から行くよ」と言いながらラブローションに似た容器のフタをあける。
自分の手にたっぷりと出した透明の液体を妻の白い足に塗り始める。
加納先生の手の動きに時折ビクッとしながらも無抵抗の妻は目を閉じ、顔は更に赤みを増した様子だ。
ふくらはぎから太股、ついに股関節まで来た。妻はあの辺りでじらされると弱いのだ。
膝を立て、そのまま横に開き俺もした事が無いＭ字開脚の格好をさせられる。
流石にその時には妻も「先生恥ずかしいです。」と言っていたが、加納先生は「大丈夫、かわいいよ。旦那さんからも見えないし。」と妻をなだめる。
久しぶりに言われたかわいいの言葉が効いたのか妻はそれ以上抵抗はせずそのままマッサージをされ続ける。
Ｍ字の格好のまま太股から付根までマッサージが繰り返される。
明らかに妻の様子が変わってきている。聞こえないが声が出始めたようだ。

加納先生は満足気な表情で太股から付根までのマッサージを執拗に続けている。
何度かに一度水着越しに敏感な部分を触る。そのに合わせて妻の「はぁんっ」という声が聞こえる。
更に往復する度に水着の中へ少しづつ滑り込ませ始めたのを俺は見逃さない。
完全に水着の中まで手が入る頃には妻のあそこはグチョグチョになっているのだろう。
妻のあそこの濡れ具合に興奮したのか加納先生は自分の股間を妻のあそこに押しつけながら肩の関節のマッサージに変わった。
水着は着けたまま股間同士は擦れ合っているのだ。只、加納先生の方は競泳用水着の上から黒い棒が５〜６�pは飛び出しているが・・。
加納先生は肩を揉むように動かしながら前後に動いている。
首、肩、そしておっぱい迄を順にマッサージしていく間も飛び出した黒い棒が妻のあそこをなぞるように擦れている。
妻のおっぱいを見ると水着越しでも分かるくらい乳首が立っている。加納先生はそれを指ではじくようにマッサージする。
しばらく無言だった加納先生は「水着があるとやりにくいので少しずらすよ」と言うとあっという間に妻の肩ひもの部分を下してしまった。
妻はびっくりした様子だったが何も言わずにまた目を閉じて顔を横に向けてしまった。
妻の反応を見た加納先生は肩ひもだけに留まらず、そのまま妻のおっぱいの下まで脱がしてしまう。
加納先生は妻の形の良いおっぱいにローションを垂らし、円を描きながら塗り広げていく。
妻のおっぱいはローションでつるんつるんになっており、プリンのようにぷるぷるしている。
加納先生の手でどんなに形をかえようとも崩れない柔らかい乳房に反して乳首は硬さを増し、少し尖った形になっている。

とうとう加納先生は妻の美味しそうな乳首を口に含んでしまった。妻は体を反らして反応する「ああぁぁ」という声がプールに響く。
加納先生は自分の水着を素早く脱ぐ。すると黒く太い棒が勢い良く飛び出し、それにローションを塗りつける。
黒光りした棒で妻の股間を水着の上から割れ目に沿ってなぞる。
加納先生は太い棒をうまく使って水着の隙間から妻のあそこにすべり込ませたようだ。
太い棒がローションのお陰もあって見る見るうちに妻の中へ入ってしまった。
加納先生がゆっくり腰を振り始めると妻は横を向いたまま薄目を開け、恍惚とした表情でこちらの方を見ている。
腰の動きが速くなるにつれ加納先生の顔を見るようになり、腕を上げ万歳の格好で悶えている。
妻は俺とする時もいつも万歳の格好なのだ。
加納先生は妻をひっくり返し四つん這いにさせると凄いスピードで腰を振り始めた。
妻には初体験であろう力強いセックスだ。妻のおっぱいが振りちぎれそうなくらい揺れている。
妻は尻を上に突き出したと思うと果ててしまい、そのまま前に崩れるように倒れていった。
それでも尚、加納先生は腰の動きを止めない。
そのまま寝バックの態勢で腰を妻の尻に打ちつけている。
そして再び妻が逝く頃、加納先生も妻の膣内に大量に精子を放出したようだ。
２人が起き上がる前に俺は急いでロビーに戻った。自分の股間を見ると分泌液でグショグショになっていた。

結婚して１０年　初めて夫以外の物を味わってしまいました。
たまにランチに行く友達と九州に２人だけで旅行に行きました。
友達が良い男見つけて遊ぼうか？？って言い出したの。え〜〜って思ったけど、飲んでたこともあり旅先のアバンチュールも良いかな？？　　そしてそんなことできると思ってなかったです。
友達が声かけて、同年代の地元の男性と４人で飲むことになり、いつの間にかカップル状態で２人ずつになり飲んでました。
気持ちのテンションも上がり、気持ちよくっていい気持ちでした。
店でて私はふらつき、男性の腕にしがみつくと抱き寄せられて、路上でキスされたのです。
顔は赤らみ血が上り、男性の胸に顔を沈めてました。
男性の腕にしがみつく感じで歩き、ホテルに入りました。これから何が始まるかわかってました。
入りなり熱いキスされ　頭がボーとしちゃって　そのままベットで服着たまま愛撫されて、酔いもあり気持ちいい感じでした。
いつの間にか２人とも裸で抱き合ってて、キス・・　男性の舌が首から乳首にお腹、そしてクンニされて私のあそこは洪水のように濡れてきちゃって、私から男性の物を掴み入れてました。

命題
E を完備 Riesz 空間(>>7)とする。
a ≧ 0 を E のある元とする。
a で生成される帯(>>12)を B とする。
a と無縁な元全体を C とする。
>>10と>>13より E = B + C (直和) である。
任意の E の元 x ≧ 0 に対して x = y + z, y ∈ B, z ∈ C と分解したとき
y = sup { inf(na, x) ; n = 1, 2, ...} である。

証明
y = sup { inf(na, x) ; n = 1, 2, ...} とおく。
>>16より、y ∈ B である。
y ≦ x である。
z = x - y とおく。
A = {t ∈ E; 0 ≦ t ≦ na となる整数 n ＞ 0 がある} とおく。
任意の t ∈ A に対して u = inf(z, t) が 0 となることを示す。
u ≦ x - y だから u + y ≦ x
s ∈ A; x ≧ s のとき s ≦ y である。
よって、u + s ≦ u + y ≦ x
u ≦ t だから u ∈ A である。
よって、u + s ∈ A
よって、u + s ≦ y である。
左辺の s を動かして sup をとれば u + y ≦ y
よって u ≦ 0、即ち u = 0 である。
よって、z ∈ C である。
証明終

激しい突きとピストンされて、精液がお腹にきてお腹が温かく感じました。
それからが私がいまままでに無い行動でした。
私からペニスを握り、銜えてしゃぶいり　２回目のエッチに入り、私もものすごく感じて、初と言うくらい雄たけびを上げる感じで叫びはじめてたのです。
２回目は一緒にいったと思います。精液が口に出され、手でなぞりながら虫の息感じで余韻に浸りました。
数分愛撫されて　３回目はバックから突き上げられてもう快楽以上に感じてました。
夜中の何時まではわかりません。いつの間にか気をなくしてました。
朝、顔を合わせると、はずかしくなり、顔を見れないので、男性にしがみつくと、勘違い？？
再びエッチに入り、深く奥に突き上げられて、首に手を回して抱き合い中に精液が来ると、下腹が熱くなり、初めて？？　ものすごい快楽と気持ちよさでした。
夫と違い、大胆になれるし、私があんな声を上げるなんて・・・　気持ちよかった体験でした

偶然、マンションのお隣の奥さんが風俗で働いていることを知りました。
いえまだ受付で写真を見ただけで確信持てません。
でもあそこまで似てると本人だと思います。

隣ですからすれ違うと挨拶しますし、エレベータの前で立ち話もします。
そんな隣の奥さんなのですが、ベランダに洗濯物干してあるのが見えてしまうんです。
うちの妻と違って、セクシーなレースのカラフルな下着が干してあります。
ピンクのとか、黄色のとか赤のとか。

受付でその奥さんの写真を見つけてしまった時、心臓が高鳴りました。
まさかとは思いました。一回はアルバムの次のページをめくったのですが、
もう一度他のページを見るふりをしながら見ました。
一枚は普通のワンピースを着てる写真。
そしてもう一枚、真っ赤な下着だけの写真。
うわの空で別の女性を頼みましたが、頭の中はあのムッチリした体を
真っ赤な下着に包み込んだあの写真でいっぱいでした。

多分、人違いだとは思うのですが、いろんな妄想が頭の中で駆け巡ってます。

私42歳、妻40歳今から3年前の出来事をお話します。
私の息子が小年野球をしていた頃、途中でI君親子
が同じチームに入って来ました。
I君の父親は大学時代まで野球をしており、実際に野球の
話をしていても、失礼なのですが、チームのコーチや
監督よりも野球の指導方法や理論に長けているという
感じがしていました。
I君は気さくな子供でチームにも直ぐに溶け込み
父親の指導方法も良いのか、野球センスも抜群で
当時キャッチャーをしていた私の息子と大の仲良しになり
校区は違うものの、息子同士も学校が終わった後にお互い
の家へ行き来するようになり、家族ぐるみでの付き合いも
始まりました。とは言ってもIさんはそれより2年程前に
離婚しており、父子家庭です。
私とIさんは同年齢で打ち解けるのも早く、話も合い
暇を見つけては食事や酒も一緒にするようになり
お互いの家庭の話や息子の野球や将来の事、離婚の経緯
等、時には冗談も交えながらも真剣に話をするよう
な間柄となってきたのです。

或る日、私がIさんに今度私の家で食事でもどうですか？
と誘うとIさんは「良いですね、是非奥さんの手料理を
ご馳走して下さい、楽しみにしています」との事。
早速妻にその事を伝えると妻は
「息子もお世話になっている事ですし良いじゃない。
腕によりを掛けておもてなしするわ」との返事です。
妻が「あなた、Iさんはお魚が好きなのかしら？
それともお肉かしら？」と訊くので「どちらでも良いはず
だよ」と言うと「ではどちらも用意しておきますね」と
答えました。
私の妻は家庭的で料理も手早く上手に造り、
顔は元アナの近藤サト似の社交的で若い頃はとてもモテて
いました。今は少し肉体的な衰えは有るもののそれ程の
衰えも無く所謂“自慢の妻”です。勿論SEXも大好きです。
その夜、我が家の4人とIさん一家2人の楽し食事会は
無事平穏に終了し、Iさん親子も満足している様子でした。
子供はTVゲームに夢中になり、3人でお酒を飲んでいる時
にIさんがふと「Yさんが羨ましいですよ、こんな綺麗な
奥さんで、しかも、料理も美味くて・・・。私もこんな
奥さんなら絶対に離婚しないだろうな」と淋しそうに
呟いていました。妻は褒められた事が満更でもなく
「そう言って貰えてうれしいですわ、Iさんと家の都合が
合えばまた食事をご一緒しましょう」と答えていました。
妻がIさんの事を気に入っている様子は会話の中でも
受け取ることが出来ました。

それから暫くして野球チームの中で小さな揉め事が発生
した為、監督コーチを交えて緊急父兄会を開催する事が
有り、その話し合いもスムースに終了したので。その後
近くのスナックで一杯どうですか？と言う話になり二人で
出掛け、チームの揉め事も一件落着し安堵したのと少し
酒が回ってきたのか、女性の話題となり盛り上がりました。
その中でIさんは私の妻をベタ褒めで「Yさんの奥さんいい
ですね〜、好みのタイプですよ。今一番抱きたい女性は？
って訊かれたら迷わずCちゃんって答えますよ」と臆面も
無く言う始末です。私はハハハと笑って答えるしかありま
せんでした。しかし、私はIさんなら妻を抱いても私自身
後悔しないだろうなと妙な納得をし、私はこの時に、もし
Iさんと妻がSEXしたら？と想像しとても興奮したのを
覚えています。私は帰り間際Iさんに「妻は徐々に激しくな
るSEXが好みで感度抜群だよ」言うと、Iさんが嬉しそうに
うなずいていたのを鮮明に覚えています。
その夜、洋裁をしていた妻が珍しく遅くまで起きていたの
でSEXの後妻に
私「Iさんは君の事をとても気にいっているみたいだよ」
妻「えっ？？？」
私「今この世の中で一番抱きたいのは君だって」
妻「へ〜そうなの？私も満更捨てたものじゃ無いわね。
　　SEXは別にして女として嬉しいわ」
私「もしIさんが迫って来たら君はどうする？」
妻「Iさんは素敵だし、考えちゃうわ？でもSEXは出来な
　　いと思うわ」
私「じゃどこまでなら許すの？」
妻「意地悪！何もしません！」
私「ハハハ・・・。」

命題
X を局所コンパクト空間とする。
X 上の実Radon測度(過去スレ009の728)全体を M(X, R) とする。
>>24より M(X, R) は完備 Riesz 空間(>>7)である。
μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。
μ で生成される M(X, R) の帯(>>12)を B とする。
X 上の正値Radon測度 ν が B に属すためには
ν が 基底μの正値Radon測度(>>30)であることが必要十分である。

証明
X 上の任意の正値Radon測度 ν と整数 n ＞ 0 に対して
ν_n = inf(nμ, ν) とおく。
>>36より、ν ∈ B でありためには ν = sup {ν_n; n = 1, 2, ...} で
あることが必要十分である。

ν_n ≦ nμ であるから Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より
ν_n は、基底μの正値Radon測度である。
よって、ν = sup {ν_n; n = 1, 2, ...} であれば、>>31より ν は
基底μの正値Radon測度(>>30)である

逆に、ν が 基底μの正値Radon測度であるとする。
局所μ-可積分な正値関数 g があり ν = gμ となる。
>>29 より ν_n = inf(nμ, gμ) = inf(g, n)μ である。
任意の f ∈ K+(X, R) に対して
sup {ν_n(f); n = 1, 2, ...} = sup {∫ inf(g, n)f dμ; n = 1, 2, ...}
この右辺は Lebesgueの単調収束定理(過去スレ007の435)より、
∫ gf dμ = ν(f) である。
よって、ν = sup {ν_n; n = 1, 2, ...} である。
証明終

私はこの会話に途轍もなく興奮し、妻がIさんに抱かれる
姿を想像し第2ラウンドに突入したのです。第2ラウンドには妻を焦らしながら
私「IさんとのSEXはどう？」
妻「ダメ〜、あなたなの」
私「Iさん、気持ちいいわって言ってごらん？」
と妻の敏感な部分を焦らしつつ、攻めながら執拗に耳元でささやくと妻は根負けしたのか、ついに
「Iさん〜もっと強く〜」と叫んだのです。
妻のその言葉だけで私は絶頂に達し白濁した液を妻の中へ放出したのです。
それから少しして別の用件も有ったので電話でIさんに
私「今度の土曜日は野球も休みだから家で一杯
　　やりませんか？子供は近くの父母の実家に預ける
　　ので大人だけでゆっくり美味い食事とお酒をしま
　　しょう」と誘うと
I 「本当ですか？いいですね、じゃ私の息子も近くの姉の
　　家で預かって貰えるよう話しましょう」
その夜妻に「土曜日Iさんが食事に来るよ、また料理を
頼むね」
と言うと妻は「分かりました。今回のお料理は何にしよう
かな？」と楽しみな様子で答えていました。
その間SEXの最中やピロー・トークで妻にIさんとのSEXを
想像させ、Iさんに抱かれる抵抗を無くするように仕向けて
いました。妻が段々その気になり抵抗も薄れていることを
私はヒシヒシと感じ興奮していました。

kummerのスレでこんなことして
何が面白いのかな？？？解んない

Iさんには「俺がチューハイを買いに出たら30分程度は帰らないから、
その間にモーションをしてみれば？」と言っていましたがコンビニでの30分は
異様に長く感じられ、雑誌を捲っても今起きているであろう妻とIさんの
痴態を想像し全く内容も頭に入って来ません。しかも情けない事に私の心臓はバクバクし、
喉はカラカラに乾き下半身は既に堅く鋭く屹立していました。
やがて時間も過ぎたので缶チューハイを片手に家に帰る事にしましたが、コンビニの
レジでお金を渡す時と貰う時に興奮で私の手が震えており従業員から少し怪訝な顔をされ
たのを覚えています。それ程私は興奮していたのです。玄関を開けて居間へ行くと二人は笑って
談笑しておりIさんと妻は声を揃えて「随分遅かったじゃない？」等と言う始末で、私はこれは何も
無かったのかな？と少しガッカリしましたが、部屋の匂いは誤魔化せません。
居間には女の匂いというより、雌の匂いが充満しています。
Iさんの唇を見ると妻のルージュが付いているのを発見し、
妻の唇のルージュが完全に剥がれ落ちているのを確認し、
激しいキスを交わしたのだなと想像出来ました。
もうそれだけで私の心臓は早鐘のように鳴り出し、頭はくらくらとまるで
夢遊病者のような気分でした。Iさんがトイレに立った隙に妻の股間へ手を伸ばすと、
既にTバックは剥ぎ取られ妻の蜜壷は愛液で溢れています。
私「触られたの？」
妻「うん・・・。あなた本当にいいの？」
私「今夜CちゃんはIさんの物になるんだよ」
妻はただ俯いてうなずくだけでした。
妻にベッドルームへ行くよう促し、トイレから出て来た�Tさんにその旨伝えると
�T「本当にいいのか？」
私「いいよ、Cも納得してるし、君もそのまま帰れない
　　だろう？」と言うと苦笑いをしながらベッドルームへと消えていきました。

5分もすると妻の悲しそうな哀願するような声が聞こえて
きます。これは妻が十分感じている時の喘ぎ声です。
Iさんが何か妻に言っているのですが、いくら聞き耳を
立てても聴き取る事が出来ません。そのうち妻の「その
まま入れて〜」と言う声が聞こえました。
ゴムを着けるか、生で入れるのか妻に聞いていたようです。
暫くすると妻の「アッアア〜ン」と言う喘ぎ声が徐々に
リズミカルになります。Iさんのペニスを受け入れているの
だなと想像しましたが、その時私は居ても立っても我慢
出来ずベッドルームへの禁断の扉を開けてしまいました。
そこには妻は大きく足を拡げられ、その中に中腰で奥深く
妻の中へペニスを出し入れしているIさんと妻の痴態が
薄闇の中に見ることが出来ました。
暫くして私が入って来たのを二人は気付きましたが、
私の事など眼中に無く、まるで自然の中で求め合う
野性的な二匹の雄と雌のSEXに圧等された私でした。
延々3時間ほど抱き合った二人は仲良くシャワーを浴び
Iさんは帰り間際「ありがとう、今夜の出来事は一生忘れ
ません」Yさんご夫婦に感謝します。とタクシーで帰って
行きました。
その夜は夫婦で燃えに燃えてたっぷり愛し合った事も
申し添えておきます。

マンコは都市伝説だと思う。
女には全員マンコがついているという。
だがちょっと待って欲しい。
女全員にマンコがついているとすると、日本だけで約6000万個のマンコが存在することになる。
俺の住んでる東京都だけでも600万個以上のマンコが存在する計算だ。
だが、俺は２８年東京に住んでいるがいまだかつて一度もマンコを目撃したことがない。
例えば東京都のコンビニの数は５０００店と言われている。
５０００店のコンビにでさえ少し歩けば２，３店は見かけるくらいの数である。
それにもかかわらず、６００万個も存在するマンコを２８年間一度も見たことがないというのは、
確率的にありえないのではないか

sup {ν_n(f); n = 1, 2, ...} = sup {∫ inf(g, n)f dμ; n = 1, 2, ...}
この右辺は Lebesgueの単調収束定理(過去スレ007の435)より、
∫ gf dμ = ν(f) である。
よって、ν = sup {ν_n; n = 1, 2, ...} である

>>16より、y ∈ B である。
y ≦ x である。
z = x - y とおく。
A = {t ∈ E; 0 ≦ t ≦ na となる整数 n ＞ 0 がある} とおく。
任意の t ∈ A に対して u = inf(z, t) が 0 となることを示す。
u ≦ x - y だから u + y ≦ x
s ∈ A; x ≧ s のとき s ≦ y である。
よって、u + s ≦ u + y ≦ x
u ≦ t だから u ∈ A である。
よって、u + s ∈ A
よって、u + s ≦ y である。
左辺の s を動かして sup をとれば u + y ≦ y
よって u ≦ 0、即ち u = 0 である。
よって、z ∈ C である。
証明終

低いうめきが聞こえた。雅代の声だった。
慌てて足を速めた和男だったが、居間に入った瞬間目にした光景に立ち竦むことになる。
先刻までと同じ場所に白い裸身が横たわっている。雅代は素っ裸にされていた。
その両肢の間に位置した三上が、ゆっくりと腰を進めていく。どうやら、たった今本格的な凌辱を始めようとしているらしかった。
和男が場を離れてから、けっこうな時間がたっているのに。その間、雅代を裸に剥くことをじっくり楽しんだのか、或いは前戯のようなことをしていたのか。どちらにしても、ただ凶暴な衝動に急かされていた和男とは、やはり違う。
違うといえば、いま雅代を貫こうとするやり口もそうで。焦れったいほど、まさに寸刻みといった具合で、ゆっくりと腰を送りこんでいる。
それなのに。
「……ん…ク、ん、ぁっ…」
雅代は眉間に深く苦悶の皺を刻んで、深く重いうめきを洩らしているのだ。三上の侵入につれ、背を反らし、白い喉をのけぞらせて、乱れ髪を絨毯に擦りつける。体の横に投げた両腕には力がこもって、鉤爪に折った指が絨毯に食い込んでいた。
「んああッ」
ようやく三上が根元まで埋めこむと、雅代は上擦った叫びを張り上げて、カッと眼を見開いた。茫然と三上を見上げた。
「なかなか、いいな」
上体を起こしたまま仰臥する雅代を貫いた三上が呟く。級友の母親の女体の構造を褒めたらしい。微かに口の端が緩んでいた。
吸い寄せられるように、和男は近づいていった。
数歩の距離を置いて立ち止まる。雅代の肢に隠れていた結合部を目の当たりにして息をのんだ。
ぴったりと密着した股間、互いの毛叢に隠れて、野太い肉根が女肉を抉っているさまが窺えた。その魁偉なほどの逞しさは、三上が僅かに腰を引いたことで、より明確となった。
（……デケえ…）

これでは、雅代があれほど苦悶していたのも無理はないと思った。いくらじっくりと時間をかけられようと、侵入してくるのがこんなに太いものでは。今もまた、
三上の些細な動きに直ちに反応して、雅代は堪えきれぬように声を洩らした。
三上はさらにゆっくりと極太の肉茎を引き抜き──ずん、と突きこんだ。雅代が重いうめきをついて、キリキリと歯を食いしばる。
そのまま三上は注挿の動きに入る。あくまでもゆっくりと。
和男は瞬きも忘れて、クラスメイトと友人の母が繋がりあった部分を凝視した。太い剛直に引き裂かれた女肉、
抜き挿しにつれて生々しい色合いの肉襞が引き
摺り出され巻き込まれていく。軋む肉の苦鳴が聞こえるようだった。
「あっ、んん……くッ」
雅代は苦吟の声を洩らして身悶えている。首を左右にふり、何度となく背を反らす。きつく眉根を寄せ、唇を噛みしめた苦悶の表情が凄艶で、和男は見惚れた。
雅代は弱い声を聞かせまいとしているようだが、三上が重々しく腰を打ちつければ、
引き結んだ唇は解けて堪えようのない苦痛の声が洩れるのだ。
──苦痛の？
「ああぁっ」
また最奥を抉りこまれて、雅代がほとびらせた高い叫びに、和男は鼓動を跳ねさせて目を見開いた。そこに、ほんの微かにだが甘い響きを聞いた気がして。
（まさか？）
「だいぶ馴染んできたな」
三上が呟いた。しごく当然なこと、といった口調で。
和男は、ふたりが繋がった部分に視線を戻して、三上の言葉を裏付ける光景を目にした。依然、もどかしいほどのペースで雅代を穿つ三上の剛直は、いつの間にかヌラヌラと輝いている。そして、太い肉茎にまとわりつく滑り（ぬめり）は、
注挿の動きひとつごとに顕著になっていって。
微かに隠微な濡れ音が和男の耳に届く。

（おばさん……感じてるのか…？）
愕然とする和男の目の前で、三上は徐々にその動きを強め、それにつれて雅代の身悶えは激しくなっていった。白い胸肌や頸には血の色が昇って
細かな汗が滲んでいる。蒼白だった頬も、ぼうと上気して、きつく顰められていた眉は解けつつあった。
信じられない思いで和男は見つめた。雅代の、こんな変貌は予想もしていなかった。あの、いつも淑やかで落ち着いた雰囲気を身にまとっていた隆史の
ママが、息子の友人たちに襲われ犯される恥辱のなかで、苦痛以外の反応を見せるなどとは。
三上が片手を伸ばして、律動に合わせて揺れ踊る胸乳を掴んだ。豊かな肉房を揉みつぶすと、雅代の口から感じ入った声が洩れる。歪に形を変える柔肉、
食いこんだ指の間からセピア色のニップルが突き出して。勃起して色を濃くしたその尖りをこりこりと弄われれば、雅代は“あっあっ”と舌足らずな声を断続させる。
嬌声としか聞こえぬ声を。
「お、おばさんっ！？」
思わず和男は呼びかけていた。自分の立場も忘れて、“しっかりして”と。
雅代が眼を開き、けぶる瞳が傍らに立つ和男を捉えて、
「あぁっ、み、見ないで」
羞恥の叫びを上げ、掌をかざして泣きそうに歪んだ貌を隠した。
「……おばさん」
いまさらとも思えるその懇願は、なにを恥じ入るものか。和男に身を穢されたあとも崩さなかった気丈さは霧消して、
隆史の綺麗なママはかつて見せたことのない
弱々しさを露わにしている。
「田村」
不意に三上が和男を呼ぶ。悠然と雅代を犯しつづけながら。
「あ、え？」
「携帯持ってんだろ」
「え？　なに？」
「撮っておけよ」
数瞬遅れて、和男はその意味を理解する。携帯のカメラで、この場面を撮影しておけという指示。
「……でも、それは…」
逡巡した。口ごもりながら異を唱える和男に、三上はもう目をくれない。

命題
X を局所コンパクト空間とする。
X 上の実Radon測度(過去スレ009の728)全体を M(X, R) とする。
>>24より M(X, R) は完備 Riesz 空間(>>7)である。
μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。
μ で生成される M(X, R) の帯(>>12)を B とする。
X 上の実Radon測度 ν が B に属すためには
ν が 基底μの実Radon測度(>>30)であることが必要十分である。

証明
ν が B に属すとする。
このとき、sup(ν, 0) と sup(-ν, 0) も B に属す。
>>42より sup(ν, 0) = gμ, sup(-ν, 0) = hμ となる
局所μ-可積分な正値関数 g と h が存在する。
ν = sup(ν, 0) - sup(-ν, 0) = (g - h)μ となる

逆に ν = gμ となる局所μ-可積分な実数値関数 g がある。
>>29より、ν = sup(gμ, 0) - sup(-gμ, 0) = sup(g, 0)μ - sup(-g, 0)μ
>>42より、ν は B に属す。
証明終

なんだこのスレ？

そんな相棒に操られるような心地のまま、和男はソファの上に置いてあった上着のポケットから携帯を取り出した。震える指でカメラの機能を起動して。
しかしまだ眼前の光景にレンズを向ける踏ん切りはつかない。
「い、いやっ！？　ダメよっ」
立ち竦む和男の手の携帯電話を目に留め、その意味を悟った雅代が必死な声を上げる。当然だと和男は思った。
この場の記録を画像として残すことは、雅代の口を封じる保険になる──と同時に。絶対的な弱みを握るということでもあった。
「それだけはやめてっ！　撮らないでっ」
だからこそ雅代は半狂乱になって拒絶し、和男はカメラを向けることをためらったのだが。
「やめてっ、和男く……んあああっ」
ひと際深く抉りこんだ三上の攻撃に、懇願を高い嬌声に変えて雅代が仰け反りかえった瞬間、和男は反射的にシャッターを押してしまう。
「アアッ、いやぁ」
短く鳴り響いたシャッター音は、雅代に絶望の声を上げさせ、和男の逡巡を吹き飛ばした。またひとつラインを踏み越えてしまった
自分に戦慄しながら、今度はしっかりと狙いを定めてシャッターを押した。咄嗟に顔を背け片手をかざした雅代の姿が切り取られる。
肌が粟立つような昂奮を感じながら、和男はさまざまな角度から息子の級友に犯される親友の母親の姿を撮りまくった。
極限までいきり立った股間から凄まじい脈動が伝わる。
諦めたのか、雅代はもう懇願するのもやめて、ただ低くすすり泣くばかり。だが悲痛な泣き声もすぐに乱れ弾んでいくのだ。
「……あぁ…んっ…まだ、なの……」
濡れた眼で三上を見上げて、弱い声で呟いた。
三上はなにも答えず、少しだけピッチを上げ腰の振幅を大きくした。
「ああっ、……もう、もう終わりにしてっ」
震える声は切迫して、怯えの色が滲んだ。迫り来る“なにか”に雅代は狼狽し恐怖していた。

俄かに三上が動きを激しくした。両手で雅代の腰を抱えなおして、どすどすと最奥を抉りたてる。雅代は折れそうなほど頸を反らして、
大きく開けた口から生臭いような叫びを迸らせた。
「アアッ、いや、イヤイヤッ」
乱れ髪を左右に打ち振り、うわ言のように繰り返した。三上の腕を掴んで爪をたてる。
僅かに息を弾ませた三上は、えぐいほどの腰使いで、はるか年上の女を追いこんでいく。突き上げ、掻き回し、抉りこむ。
カメラを構えたまま、和男は呼吸も忘れて見守っていた。
「アアッ、だめっ、ダメッ──」
哀しげな叫びが急に途切れ、雅代の豊かな腰が堰を切ったように激しくのたうち、太腿が三上の尻をギュッと挟みこんで。弓なりに背を
反らせた体勢のまま数秒硬直して。やがてガクガク
と痙攣しながら弛緩していく。
なにが起こったのか。和男はしばらく理解できなかった。
（……おばさん……イっちゃったんだ……）
胸中へ呟いて、しかしまだ信じられない思いのまま、携帯を雅代の顔に向ける。
画面の中の雅代の貌。理不尽な凌辱のすえ、無理やり絶頂に追い上げられた親友の母の表情は。
じっとりと汗に濡れて。閉じられた瞼も頬も紅潮して。半ば開いた唇、形のよい小鼻から荒い息を吐いて。微かに寄せられた
眉根に悲哀の色を滲ませてはいたが、それでも。陶然と蕩けているように見えた。
そのまま和男はシャッターを押した。
三上が雅代の身体を転がして横向きにさせた。下になった太腿を跨ぎ、もう一方の肢を持ち上げて踵を肩に乗せる。
べと濡れの雅代の股間を穿ったものは些かの萎えも見せておらず、和男は三上がまだ欲望を遂げていないことを知った。

命題
X を局所コンパクト空間とする。
θを X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)とする。
普遍的に可測な複素数値関数 u で |u| = 1 かつ
θ = u|θ|, |θ| = u~θ となるものが存在する。
ここで、u~ は u の複素共役である。

証明
θ_1 = sup(Re(θ), 0)
θ_2 = sup(-Re(θ), 0)
θ_3 = sup(Im(θ), 0)
θ_4 = sup(-Im(θ), 0)
とおく。
θ = θ_1 - θ_2 + i(θ_3 - θ_4) である。

過去スレ010の38より、
|Re(θ)| ≦ |θ|
|Im(θ)| ≦ |θ|
であるから、
θ_1 ≦ θ_1 + θ_2 = |Re(θ)| ≦ |θ|
θ_2 ≦ θ_1 + θ_2 = |Re(θ)| ≦ |θ|
θ_3 ≦ θ_3 + θ_4 = |Im(θ)| ≦ |θ|
θ_4 ≦ θ_3 + θ_4 = |Im(θ)| ≦ |θ|

よって、Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より、
θ = u|θ| となる局所|θ|-可積分な複素数値関数 u が存在する。
過去スレ011の211より、|θ| = |u| |θ| であるから
過去スレ011の701より、 (1 - |u|) |θ| = 0
よって、過去スレ011の732より、 |u| = 1 (局所|θ|-a.e.)
過去スレ011の700より、 u~θ = u~(u|θ|) = (uu~) |θ| = |θ|
過去スレ011の712より、u は普遍的に可測で到る所 |u| = 1 と仮定してよい。
証明終

命題
X を局所コンパクト空間とする。
ρ, θを X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)とする。
ρ = uθ を満たす局所θ-可積分な複素数値関数 u が存在するためには
θ零集合である任意のコンパクト集合がρ零集合であることが必要十分である。

証明
ρ = uθ を満たす局所θ-可積分な複素数値関数 u が存在するとする。
過去スレ011の211より、|ρ| = |u| |θ| である。
K を |θ|(K) = 0 となるコンパクト集合とする。
過去スレ011の342より、∫ χ_K d|ρ| = ∫ (χ_K)|u| d|θ|
(χ_K)|u| = 0 (|θ|-a.e.)だから、この右辺は 0 である。
よって、K はρ零集合である。

逆に、θ零集合である任意のコンパクト集合がρ零集合であるとする。
Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より、
|ρ| = g |θ| となる局所|θ|-可積分な実数値関数 g が存在する。
一方、>>56より、普遍的に可測な複素数値関数 v, w で |v| = 1, |w| = 1
ρ = v |ρ|
|θ| = w~ θ
となるものが存在する。
過去スレ011の700より、
ρ = v |ρ| = v(g |θ|) = (vgw~)θ
証明終

過去スレ011の826は間違い（と言っても単なる文字の書き間違い）が
あったので改めて書き直す。

命題
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
F を実数体または複素数体上のBanach空間とする。
f : X → F を本質的にμ可積分な関数とする。

このとき、∫^e f dμ = ∫ f dμ である。

証明
仮定より、μ可積分な関数 g: X → F で f = g (局所-a.e) となるものが
存在する。
過去スレ010の485より、∫^e f dμ = ∫^e g dμ である。

一方、g はσ-有限だから過去スレ010の472より、
∫^e g dμ = ∫ g dμ である。

よって、∫^e f dμ = ∫ g dμ = ∫ f dμ である。
証明終

定義
X を局所コンパクト空間とする。
ρ, θを X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)とする。
inf(|ρ|, |θ|) = 0 のとき、ρ, θ は互いに無縁であるという。

ρ, θが共に実測度のとき、この定義は>>5と一致する。

定義
X を局所コンパクト空間とする。
θを X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)とする。
M を X の部分集合で X - M が局所θ零集合であるとする。
このとき、θ は M に乗っている、または M は θ を支えるという。

命題
X を局所コンパクト空間とする。
ρ, σを X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)で、互いに無縁(>>59)とする。

このとき、X の共通点をもたない普遍的に可測な部分集合 R, S で
それぞれ ρ, σを支える(>>60)ものが存在する。

証明
μ = |ρ|, ν = |σ|, λ = μ + ν とおく。
μ ≦ λ であるから過去スレ011の200より、λ零集合はμ零集合である。
よって、Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より
μ = gλ となる局所λ可積分な正値関数 g が存在する。
過去スレ011の712より、g は普遍的に可測と仮定してよい。
同様に、ν = hλ となる局所λ可積分かつ普遍的に可測な正値関数 h が存在する。

R = { x ∈ X; g(x) ＞ 0 かつ h(x) = 0 }
S = { x ∈ X; h(x) ＞ 0 かつ g(x) = 0 }
とおく。
R ∩ S = φ である。

>>29より、inf(μ, ν) = inf(g, h)λ = 0 であるから、
過去スレ011の732より、 inf(g, h) = 0 (局所λ-a.e.)
よって、集合 { x ∈ X; g(x) ＞ 0 かつ h(x) ＞ 0 } は局所λ零集合である。
よって、X - R は { x ∈ X; g(x) = 0 } に局所λ-a.e.に等しい。
よって、μ は R に乗っている(>>60)。
同様に、ν は S に乗っている。
証明終

命題
X を局所コンパクト空間とする。
ρ, σを X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)とする。
さらに、X の共通点をもたない部分集合 R, S で、
それぞれ ρ, σを支える(>>60)ものが存在するとする。

このとき、ρ, σは、互いに無縁(>>59)である。

証明
μ = |ρ|, ν = |σ|, λ = μ + ν とおく。
μ ≦ λ であるから過去スレ011の200より、λ零集合はμ零集合である。
よって、Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より
μ = gλ となる局所λ可積分な正値関数 g が存在する。
同様に、ν = hλ となる局所λ可積分な正値関数 h が存在する。

χ_R は μ に関して可測であり、μ = (χ_R)μ となる。
過去スレ011の700より、μ = (χ_R)(gλ) = (χ_R)gλ となる。
同様に、ν = (χ_S)(hλ) = (χ_S)hλ となる。

>>29より、inf(μ, ν) = inf((χ_R)g, (χ_S)h)λ であるが、
R と S は交わらないから inf((χ_R)g, (χ_S)h) = 0 である。
証明終

命題
X を局所コンパクト空間とする。
ρ, σを X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)で互いに無縁(>>59)とする。
u を局所ρ可積分な複素数値関数とする。
v を局所σ可積分な複素数値関数とする。

このとき、uρ と vσ は、互いに無縁である。

証明
>>61より、X の共通点をもたない普遍的に可測な部分集合 R, S で
それぞれ ρ, σを支える(>>60)ものが存在する。

ρ = (χ_R)ρ であるから、過去スレ011の700より、
uρ = u((χ_R)ρ) = (χ_R)(uρ)
よって、R は、uρ を支える。

同様に、S は、vσ を支える。

>>62より、uρ と vσ は、互いに無縁である。
証明終

命題
X を局所コンパクト空間とする。
ρ, σを X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)で互いに無縁(>>59)とする。

このとき、|ρ + σ| = |ρ| + |σ| である。

証明
>>56より、ρ = v|ρ| となる絶対値 1 の普遍的に可測な複素数値関数 v が存在する。
同様に、σ = w|σ| となる絶対値 1 の普遍的に可測な複素数値関数 w が存在する。

>>61より、X の共通点をもたない普遍的に可測な部分集合 R, S で
それぞれ ρ, σを支える(>>60)ものが存在する。
T = X - R とおく。
R は、局所σ零集合であるから T は σを支えている。

よって、
ρ = (χ_R)ρ = (χ_R)v|ρ|
σ = (χ_T)σ = (χ_T)w|σ|

よって、ρ + σ = ((χ_R)v + (χ_T)w)(|ρ| + |σ|)

過去スレ011の211より、|ρ + σ| = |(χ_R)v + (χ_T)w| (|ρ| + |σ|)
(χ_R)v + (χ_T)w は絶対値 1 の関数であるから、
この右辺は、|ρ| + |σ| である
証明終

補題
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
ν を X 上の実Radon測度(過去スレ009の728)とする。

このとき、ν = gμ + λ と書ける。
ここで、g は局所μ可積分な実数値関数であり、λ はμと無縁(>>59)な
実Radon測度である。

証明
>>24より、X 上の実Radon測度全体の空間 M(X, R) は
完備 Riesz 空間(>>7)である。
μ で生成される帯(>>12)を B とする。
B の全ての元と無縁な元全体を C とする。

>>10と>>13より、M(X, R) = B + C (直和) である。

よって、>>52より、ν = gμ + λ と書ける。
ここで、g は局所μ可積分な実数値関数であり、λ はμと無縁な
実Radon測度である。
証明終

命題(Lebesgueの分解定理)
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
θ を X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)とする。

このとき、θ = gμ + ρ と一意に書ける。
ここで、g は局所μ可積分な複素数値関数であり、ρ は μ と無縁(>>59)である。

さらに、このとき、|θ| = |g|μ + |ρ| である。

証明
>>65より、|θ| = fμ + ν と書ける。
ここで、f は局所μ可積分な正値関数であり、ν は μ と無縁な
実Radon測度である。

>>56より、θ = u|θ| となる絶対値 1 の普遍的に可測な複素数値関数 u が存在する。

θ = u|θ| = u(fμ + ν) = ufμ + uν
>>63より、μ と uν は無縁である。
g = uf, ρ = uν とおけばよい。

次に、分解の一意性を証明する。
θ = gμ + ρ = hμ + σ と書けるとする。
ここで、ρ と σ はともに μ と無縁である。

|ρ - σ| ≦ |ρ| + |σ| であるから ρ - σ は μ と無縁である。
ρ - σ = (h - g)μ であるから、(h - g)μ は μ と無縁になり、
inf(|h - g|μ, μ) = inf(|h - g|, 1)μ = 0 である。
よって、inf(|h - g|, 1) = 1 (局所μ-a.e.)
よって、|h - g| = 0 (局所μ-a.e.)
よって、ρ = σ かつ gμ = hμ、即ち g = h (局所μ-a.e.)
証明終

補足説明
>>66
>さらに、このとき、|θ| = |g|μ + |ρ| である。

>>63より、gμ と ρ は無縁であるから、
>>64 より、|θ| = |gμ| + |ρ|
過去スレ011の211より、|gμ| = |g|μ である。

補題
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
p ＞ 1 を実数とし、f を L^p(X, C, μ) (過去スレ008の299)の元で
N_p(f) = (∫ |f|^p dμ)^(1/p) ＞ 0 とする。

このとき、∫ fh dμ = N_p(f) となる h ∈ L^q(X, μ, C) で、
N_q(h) = (∫ |h|^q dμ)^(1/q) = 1 となるものが存在する。
ここで、q = p/(p - 1) である。

証明
h = (N_p(f))^(1 - p) |f|^(p-1) (f~/|f|) とおく。
ただし、|f(x)| = 0 のときは、h(x) = 0 とする。
ここで、f~ は f の複素共役である。

|h|^q = (N_p(f))^(-p) |f|^p
よって、N_q(h)^q = (N_p(f))^(-p) (∫ |f|^p dμ) = 1
って、N_q(h) = 1

fh = (N_p(f))^(1 - p) |f|^(p-1) (ff~/|f|) = (N_p(f))^(1 - p) |f|^p

よって、∫ fh dμ = (N_p(f))^(1 - p) ∫ |f|^p dμ = (N_p(f))^q
証明終

命題
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
p ＞ 1 を実数とし、f を L^p(X, C, μ) (過去スレ008の299)の元とする。

このとき、N_p(f) = sup {|∫ fg dμ| ; g ∈ K(X, C), N_q(g) ≦ 1 } である。
ここで、N_p(f) = (∫ |f|^p dμ)^(1/p) であり、q = p/(p - 1) である。

証明
g ∈ K(X, C), N_q(g) ≦ 1 のとき、Hoelderの不等式(過去スレ010の584)より、
|∫ fg dμ| ≦ ∫ |fg| dμ ≦ N_p(f)N_q(g) ≦ N_p(f) である。
よって、sup {|∫ fg dμ| ; g ∈ K(X, C), N_q(g) ≦ 1 } ≦ N_p(f) である。
よって、N_p(f) = 0 なら等式が成り立つから、N_p(f) ＞ 0 と仮定してよい。

>>68より、∫ fh dμ = N_p(f) となる h ∈ L^q(X, C, μ) で、
N_q(h) = 1 となるものが存在する。

0 ＜ ε ＜ 2N_p(f) となる任意のεをとる。
N_q(h - g) ＜ ε/(2N_p(f)) となる g ∈ K(X, C) がある。

|N_q(g) - 1| = |N_q(g) - N_q(h)| ≦ N_q(g - h) ＜ ε/(2N_p(f)) ＜ 1
N_q(g) = 0 とすると、1 ＜ 1 となって矛盾。
よって、N_q(g) ＞ 0 である。
ψ = g/N_q(g) とおく。N_q(ψ) = 1 である。

Hoelderの不等式より、
|∫ fψ dμ - N_p(f)| = |∫ fψ dμ - ∫ fh dμ| ≦ ∫ |f(ψ - h)| dμ
≦ N_p(f)N_q(ψ - h) ≦ N_p(f)(N_q(ψ - g) + N_q(g - h))
= N_p(f)(|N_q(g) - 1| + N_q(g - h)) ＜ ε

よって、N_p(f) ≦ |∫ fψ dμ - N_p(f)| + |∫ fψ dμ| ＜ ε + |∫ fψ dμ|
証明終

補題
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
f を K(X, C) の任意の元とする。
K(X, C) の元の列 (h_n), n = 1, 2, ... で |h_n| ≦ 1 であり、
lim ∫ f(h_n) dμ = ∫ |f| dμ となるものが存在する。

整数 n ＞ 0 に対して K_n = {x ∈ X: |f(x)| ≧ 1/n } とおく。
g_n を 0 ≦ g_n ≦ 1 かつ g_n は K_n で 1 となり、
X - K_2n で 0 となる連続関数とする。

関数 h_n を次のように定義する。
f(x) ≠ 0 のとき、h_n(x) = (f~(x)/|f(x)|)g_n(x)
f(x) ＝ 0 のとき、h_n(x) = 0
ここで、f~(x) は f(x) の複素共役である。
|h_n| ≦ 1 である。

U = {x ∈ X: f(x) ≠ 0 } とおく。
K_1 ⊂ K_2 ⊂ ... であり、U = ∪K_n, n =1, 2, ... である。

h_n は、X - K_2n で 0 である。
h_n は、U 上で連続であり、X = U ∪ (X - K_2n) であるから、
X 上でも連続である。
よって、h_n ∈ K(X, C) である。

|∫ |f| dμ - ∫ f(h_n) dμ| ≦ ∫ ||f| - f(h_n)| dμ
= ∫ χ_(U - K_n)||f| - f(h_n)| dμ ≦ 2M μ(U - K_n)

μ(U) = lim μ(K_n) であるから lim μ(U - K_n) = 0 である。
よって、lim ∫ f(h_n) dμ = ∫ |f| dμ である。
証明終

>>70を改めて述べる。

補題
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
f を K(X, C) の任意の元とする。
K(X, C) の元の列 (h_n), n = 1, 2, ... で |h_n| ≦ 1 であり、
lim ∫ f(h_n) dμ = ∫ |f| dμ となるものが存在する。

証明
整数 n ＞ 0 に対して K_n = {x ∈ X: |f(x)| ≧ 1/n } とおく。
g_n を 0 ≦ g_n ≦ 1 かつ g_n は K_n で 1 となり、
X - K_2n で 0 となる連続関数とする。
関数 h_n を次のように定義する。
f(x) ≠ 0 のとき、h_n(x) = (f~(x)/|f(x)|)g_n(x)
f(x) ＝ 0 のとき、h_n(x) = 0
ここで、f~(x) は f(x) の複素共役である。
|h_n| ≦ 1 である。

U = {x ∈ X: f(x) ≠ 0 } とおく。
K_1 ⊂ K_2 ⊂ ... であり、U = ∪K_n, n =1, 2, ... である。

h_n は、X - K_2n で 0 である。
h_n は、U 上で連続であり、X = U ∪ (X - K_2n) であるから、
X 上でも連続である。
よって、h_n ∈ K(X, C) である。

|∫ |f| dμ - ∫ f(h_n) dμ| ≦ ∫ ||f| - f(h_n)| dμ
= ∫ χ_(U - K_n)||f| - f(h_n)| dμ ≦ 2M μ(U - K_n)
ここで、 M = sup{|f(x)|; x ∈ X} である。
μ(U) = lim μ(K_n) であるから lim μ(U - K_n) = 0 である。
よって、lim ∫ f(h_n) dμ = ∫ |f| dμ である。
証明終

http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/edu/1245568163/

こっちのスレ主に応援メッセージをお願いします。
自治厨と闘っているので、一言でもいいです。
書き込みお願いします。

命題
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
f を L^1(X, C, μ) (過去スレ008の299)の元とする。

このとき、N_1(f) = sup {|∫ fh dμ| ; h ∈ K(X, C), N_∞(h) ≦ 1 } である。
ここで、N_1(f) = ∫ |f| dμ であり、N_∞(h) = sup{|h(x)| ; x ∈ X} である。

証明
N_1(f) ≧ sup {|∫ fg dμ| ; g ∈ K(X, C), N_∞(g) ≦ 1 }
は明らかである。
ε ＞ 0 を任意の正数とする。
N_1(f - g) ＜ ε となる g ∈ K(X, C) がある。

>>71より、h ∈ K(X, C) で、|h| ≦ 1 であり、
|N_1(g) - ∫ gh dμ| ＜ ε となるものが存在する。

|N_1(f) - ∫ fh dμ|
≦ |N_1(f) - N_1(g)| + |N_1(g) - ∫ gh dμ| + |∫ gh dμ - ∫ fh dμ|
＜ ε + ε + ∫ |f - g| |h| dμ ≦ 3ε
証明終

まむこ

「……いやぁ…」 雅代が荒い息の下から弱い声を上げる。あられもない姿勢から逃れようと、下になった腕が虚しく絨毯の上を泳ぐ。
しかし、変則的な体位から三上が動きを再開すると、たちまち雅代は甲走った声を迸らせて喉をさらした。
「も、もう、ゆるしてっ」
深い怯えの色を浮かべた眼で三上を仰ぎ見て涙声で哀願する隆史のママ。しかし聞き入れられるはずもなく、
三上が力強く腰を叩きつければ、赦しを乞う声は悲痛な、だがどうしようもなく女の弱さを滲ませた叫びへと変えられてしまう。
すでに一度征服した年上の女の身体を三上は容赦なく攻め立てた。浅く小刻みなスラストで雅代を囀り啼かせたかと思うと、
最奥まで抉りこみこねくり回して生臭いおめきを搾り取る。
「ああっ、いや、いやっ」
否応なく淫らな反応を引き出される惨めさに雅代はすすり泣いて。なんとか惑乱をふりはらおうと床に頭を打ちつけるが、
和男にはそれも無駄なあがきとしか見えなかった。
息子と同じ年の若い男に犯され、のたうちまわる豊満な裸体は全身が艶やかな桜色に染まって汗にまみれている。巨きな乳房は
重みに引かれて横に垂れ下がり重なりあって。苛烈な情交のリズムにつれて、下になった左の肉房は押し潰されて卑猥に歪みながら、
勃起した乳首が絨毯を擦り、その上側では右の肉房がこれみよがしに踊り弾む。波打つ腹の中心、形のよい臍穴には汗が溜まっている。
割り割かれた内股はベタ濡れだ。濃い毛叢は逆立ち乱れてべっとりと肌に貼りついている。粘っこい濡れは野太い剛直の抜き挿しの度に
さらに溢れ出て、グチョグチョと淫猥な音が響く。
和男はもう驚きも麻痺した。眼前の光景に魅入られた心地のまま、ただシャッターを押し続けた。
「ああっ……また…」
雅代が喉を震わす。怯えと悔しさ、でも抗えないという諦めの感情が入り混じった声、と和男には聞こえた。
「……また、イクの？　おばさん」
思わず洩らした呟きが届くはずもなく、雅代は切羽詰まった嬌声を連続させて、三上に抱え上げられた太腿をブルブルと震わせた。
と、三上が再び態勢を変えた。雅代を仰向けに戻すと、跨いでいたほうの肢も肩に担ぐ。雅代の身体を二つ折りにするように、
もたがった豊臀の上へと圧し掛かっていく。いわゆる屈曲位へと素早く変わると、いっそう激しく腰を叩きつけた。

「おおっ、アアアアアッ」
雅代が、はしたなく大開きにした口から咆哮じみた叫びを張り上げる。両の膝頭で乳房を押し潰すような姿勢の辛さ恥ずかしさを思い余裕は微塵も
ないようだった。ただただ、極限まで抉りこんで苛烈な勢いで暴れ狂う牡肉がどれほど壮絶な感覚を与えるのかを、あられもない女叫びと身悶えで訴えつづけて。
そして、あっという間に、二度目の陥落へと追いやられてしまった。脆いほどの呆気なさで。
「あっ、アッ、アッアアッ────」
呼吸を止めたように高く透きとおる叫びが途切れる。天井を差して揺れていた肢が硬直して、綺麗な足指がギュッと折れた。仰け反りかえった
頸には力みの筋が浮かんで、
乱れきった髪が絨毯を擦った。二度目の崩壊は、より激しくあからさまで。雅代には堪えよう抗おうとする余地すらなかったようで。
その刹那に直截的な言葉を吐かなかったのもただの偶然と思えた。
絶息は長く続いて、そしてやがて凄まじい痙攣が汗にまみれた裸身を駆け巡りはじめる。
その時、三上が低くうめいて、引き締まった尻を震わせた。
「あああぁっ」
また雅代が高い叫びを迸らせる。絶頂の最中にさらなる極みを迎えたように見えた。
（な、中で……）
当たり前のように雅代の胎内で欲望を吐き出して満足げな息をつく三上の横顔を和男は慄然と眺めて。慌てて、
その背後から覗きこんで息をのんだ。
屈曲位で繋がったままのふたつの臀。固く締まった男の尻の下の熟れた豊臀は、その姿勢のせいで量感を強調されて。
汗にぬらぬらと輝く臀肌に、絨毯との
摩擦の跡が痛々しい。割り割かれた厚い肉の底には
皺を刻んだ肛門が露わになっている。汗ではない粘っこい濡れにまみれたアナルの淫靡な色に生唾をのんで、
凝視を上へとずらす。垂れ下がった三上の睾丸（やはりデカい）が目障りだが、這いつくばるようにして、牡と牝の繋がった部分を見る。
親友の美しい母親の“女”を。ふたりの男にレイプされて、しかしケツ穴までベト濡れになるほど淫らな汁を垂れ流して、
二度もオルガスムスに達した牝の器官は。いまも極太の若いペニスを咥えこんだまま、ヒクヒクと戦慄いている。胎内に欲望を吐き出されるという
最悪の結末を迎えながら、もっと絞りとろうとするかのように、息子と同じ年の男のデカマラを食いしめている。

その光景のどこにも貞操を汚された女の悲しみなど見当たらない。剥きだしにされた貪婪な牝の実相としか見えず。
和男は這いつくばったまま、おかしいほど震える手で携帯を構えて、その淫猥な景色を撮った。
それを待っていたように、三上が雅代から離れる。ズルズルと抜き出されたモノの巨きさに和男は嘆息した。
窮屈な姿勢から解放された雅代は、しかしまだ意識朦朧といったようすで、ぐったりと瞑目したまま荒い
呼気に胸を喘がせている。下ろされた両肢をしどけなく広げたまま閉じようともせず。あられもなく晒された股間から、
三上の射込んだ欲望の証がタラリと溢れ出た。
無論、和男はその光景もカメラに収めた。
雅代から離れた三上はテーブルに寄って、飲み差しのマグカップを手にとった。
上半身は着衣のまま腰から下は裸という間抜けな姿──のはずなのだが。股間に揺れる逸物の
迫力が笑いを封じる。牡の精と女蜜にまみれたそれは項垂れてはいても萎えてはおらず、その
状態でも自分の勃起時より大きい、と和男に劣等感を抱かせた。
見せつけるつもりもないのだろうが隠そうともせず、立ったまま冷めた珈琲を飲んだ三上は、
「おまえも、もう一発やるか」
と、横たわったままの雅代を顎で示して訊いた。

３週間ほどの海外出張から帰ってきた日のこと。

久しぶりに同僚と飲み、そのまま勢いで自宅に同僚も連れて帰った。
妻はいきなりの来客に驚いた様子だったが、嫌がるそぶりも見せずに応対した。
早速飲み直しとなったが、いかんせん出張の疲れのせいか、１時間ほどで私がダウンしてしまった。
ふと目を覚ますと、ベッドの上だった。どうやら妻と同僚が運んでくれたらしい。

隣を見るとまだ妻の姿はない。まだリビングで飲んでいるのだろうか？
のそのそと起き上がり、リビングに下りていく。
階段の途中で、妻の声が聞こえた。

「ああっ・・だめっ・・ひいぃっ」

明らかに嬌声とわかる。同僚が妻を犯しているのだろうか？
鼓動が早くなる。ゆっくりと物音を立てないようにしてリビングの前まで進んだ。
耳を澄ませて中を伺う。ぴちゃぴちゃという水音と妻の喘ぎ
時々ぎしっとソファのきしむ音が聞こえる。
僅かにリビングの扉を開け、覗いてみた。

妻はソファに座ったまま同僚に脚を大きく広げられていた。
ベージュのスカートは捲り上げられ、ブルーのパンティは既に片足から外れて
もう一方の膝に引っかかっているだけだった。

ブラウスのボタンはほとんどが外されており、
ずり下げられたブラから露出した乳房を下から同僚の手がもみしだいている。
同僚のもう一方の手は妻の膝裏のあたりを掴み高く上げ、
ちょうど股間に潜りこむ格好で妻の秘部を舐めているようだった。
恥ずかしいからだろうか、妻は両手で顔を覆っている。
それでも乳首を摘まれたり激しく秘部をすする音がする度に
「ひっ」と喘ぎ声を上げて首をのけぞらせている。

この状況に私はひどく興奮していた。自分の妻が同僚によって感じさせられている・・・
確かに妻の肉体は敏感なほうだ。私の愛撫でも十分に反応し、いつも愛液を溢れさせていた。
さらに妻はこの３週間のあいだセックスをしていない。
どちらかと言えば性欲の強い妻にとってこの禁欲期間は辛い。
そしてこの同僚は社内でも名うてのプレイボーイとして有名な男だ。

仕事も出来るし信頼も厚いのだが女関係で問題を起こし、
バツイチになってからは出世をあきらめ、社内外の女を片っ端から食いまくっているテクニシャンだ。
そんな男の手にかかれば、ただでさえ性欲をもてあまし気味の妻だ。一たまりもあるまい・・
同僚が顔を上げ、硬くしこった乳首に吸い付いた。びくっと妻は身体をのけぞらせる。
いつも間にか同僚の手は妻の股間に忍び込み、秘部にさし込まれているようだった。
くちゃくちゃとかき回す音が響く。妻の肉体はびくびくと痙攣し、指の動きにあわせるように腰が上下する

「ああっ、いやっだめっ・・イっちゃうっ」

「いいんだよ奥さん、何度でもイカせてやるから・・いつか奥さんとやってみたかったんだよ」

「ああっ、そこだめっ・・変なのぉ、変な感じなのぉっ、

主人のときとは違う・・漏れちゃう、漏れちゃうよおっ・・」

「そうか奥さん、潮吹いたことないんだ・・じゃあ思いっきり潮吹きさせてあげる・・そらっ」

同僚の手が一際激しく動くと、妻は全身をのけぞらせて「ひいいぃっ」という悲鳴にも似た声を上げた。
次の瞬間妻の股間から透明な液体が飛び散り同僚の腕を濡らし、
一部はソファの前のテーブルまで汚したようだった。
それは衝撃的な光景だった。私とのセックスで妻は潮を吹いたことなどなかった。

自分の妻が他の男の指技によって見たことのない程の絶頂を極めさせられる姿。
それは私にとって大変な屈辱と同時に興奮でもあった。
私のペニスはこの時パジャマの中で驚くほど固くいきり立っていたのだ。

妻の身体がゆっくりとソファに崩れ落ちた。
荒い息をしているようで呼吸の度に胸が上下している。
かちゃかちゃと同僚がベルトを外す音がした。
ゆっくりと身体を持ち上げて、妻の股間に狙いをつけているようだった。

妻は視線を下に向けている。
今まさに自分の貞操を奪おうとしている夫以外のペニスに視線がくぎ付けのようだ。
同僚のペニスは私と比べてかなり大きいはずだ。勃起していない状態にもかかわらず
私の勃起したときのサイズとさほど変わらない。
そのペニスは今十分に充血して妻の秘部に差し込まれようとしているのだ。

命題
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
f を L^∞(X, C, μ) (過去スレ010の567)の元とする。
このとき、N_∞(f) = sup {|∫ fh dμ| ; h ∈ K(X, C), N_1(h) ≦ 1 } である。
ここで、N_∞(f) = inf {α; |f(x)| ≦ α (局所μ-a.e.)} であり、
N_1(h) = ∫ |h| dμ である。

証明
h ∈ K(X, C), N_1(h) ≦ 1 のとき、
|∫ fh dμ| ≦ ∫ |f| |h| dμ ≦ N_∞(f)N_1(h) ≦ N_∞(f) であるから、
N_∞(f) ≧ sup {|∫ fh dμ| ; h ∈ K(X, C), N_1(h) ≦ 1 } である。
N_∞(f) = 0 の場合には、命題は明らかに成り立つから、
N_∞(f) ＞ 0 と仮定してよい、。

ε を N_∞(f) ＞ ε ＞ 0 を満たす任意の正数とする。
A = {x ∈ X ; |f(x)| ＞ N_∞(f) - ε} は局所μ零集合ではない。
よって、X のコンパクト集合 K があり、B = K ∩ A はμ零集合ではない。
g = (1/μ(B)) (f~/f) χ_B とおく。
ここで、 f~(x) は f(x) の複素共役である。
∫ |g| dμ = 1 である。
∫ fg dμ = (1/μ(B)) ∫ |f|χ_B dμ ≧ N_∞(f) - ε

∫ |g - h| dμ ＜ ε/N_∞(f) となる h ∈ K(X, C) をとる。
|∫ |h| dμ - 1| = |∫ |h| dμ - ∫ |g| dμ| ≦ ∫ |g - h| dμ ＜ ε/N_∞(f)
∫ |h| dμ = 0 とすると 1 ＜ ε/N_∞(f) となって矛盾であるから、
∫ |h| dμ ≠ 0 である。
ψ = h/N_1(h) とおく。N_1(ψ) = 1 である。

|N_∞(f) - ∫ fψ dμ| ≦ |N_∞(f) - ∫ fg dμ| + |∫ fg dμ - ∫ fψ dμ|
≦ ε + N_∞(f)N_1(g - ψ) ≦ ε + N_∞(f)(N_1(ψ - h) + N_1(g - h))
= ε + N_∞(f)(|N_1(h) - 1) + N_1(g - h)) ＜ ε + ε + ε
証明終

同僚は妻の脚を抱え込む格好で覆い被さっていく。
２，３度腰を動かすと妻は「ひっ」と声を上げた。クリトリスを擦ったのだろうか。
低い声で「入れるぞ」と同僚が言った。それは同意を求めると言うよりも宣告に近いものだった。

「いや・・いや」妻の小さな抵抗の声も実体を伴っていなかった。
さっきよりもやや深い角度で同僚は腰を妻の中にゆっくりと沈めていく。妻の首がのけぞる。

「ああっ・・はああっ・・ああっ」妻の口から喘ぎが漏れる。

妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」

「・・ああっ、お、大きいわ・・とっても大きい、裂けちゃいそう・・」
同僚の眼を見つめながら妻は答えた。すでに状況はレイプではなくなっていた。

妻は自分からゆっくりと腰を動かしてより深い挿入を促している。
その成果はすぐに結果となって現れた。
同僚が一際深く腰を突き入れると妻は小さな悲鳴とともに首をがくんを折った。
軽くオーガズムに達しているようだった。

同僚は妻の上半身からブラウスを剥ぎ取り、腕を回してブラジャーのホックを外した。
豊満な妻の乳房が露になる。
やや黒ずみかけた大き目の乳首は硬くしこっていた。それを同僚の無骨な指が摘み、弄ぶ。
その間もピストン運動は休みなく行われていた。妻のあえぎはとどまる事を知らない。
濡れた粘膜の擦れ合うぬちゃぬちゃという音がリビングに響いている。

妻が何度目かの絶頂に達すると、
同僚は妻の身体をひっくり返して今度はバックから撃ち込み始めた。
後ろから乳房をわしづかみにし、髪の毛を引っ張り唾液を飲ませる。

私には到底真似できないサディスティックな責めだ。
しかしなにより驚いたのはそういう行為を妻が喜んで受け入れたように見えたことだった。
確かに妻は性欲の強い女だが、そのようなアブノーマル的行為には全く興味を示さなかったのだ。
同僚の指が妻のアナルに差し込まれ、妻が狂ったように腰を振りたくるのを見て私は悟った。

（妻は、同僚の女になった。）
未体験の快楽を与えてくれる男になら、女なら誰だって服従するはずだ。
同僚の撃ち込みが速くなり、フィニッシュを迎えようとするときに妻の口から発せられた決定的な言葉。
「中、中で出して・・」
脳天をハンマーで殴られたような衝撃、そして恍惚。
自分の妻が他の男に膣内射精を乞う。今まで経験したことのない程の屈辱と興奮が私を襲う。
同僚が妻の中に射精する姿を見て、私もパンツの中に大量の精液を発射した。
ゆっくりと同僚がペニスを抜き取り、妻の前に回ると妻はいとおしそうにそれを咥えた。
私は二人に気づかれないように２階に戻った。

妻が寝室に入ってきたのはそれから２時間後、風呂上りの石鹸の匂いをさせていた。
妻と同僚の絡み合う姿が脳裏から離れないまま、私は一人寝室の天井を見つめて妻を待っていた。
同僚の手によって何度も何度も絶頂を極めさせられ、最後には中だしを乞うた妻。
夫である私にとってこれ以上の屈辱はない。怒りにも似た嫉妬の炎が私を眠りにつくのを許さなかった。
その光景を覗きながら興奮しパンツの中に射精してしまったにもかかわらず
再び私のペニスは膨張していた。
妻を抱きたい。心からそう思った。
同僚が蹂躙した妻の白く豊かな乳房を思いきり揉みしだき、
ついさっきまで同僚のペニスが差し込まれていた秘部に思いきり突き立て、
同僚の精液の残滓を私の精液で塗りつぶし、
夫である私こそが本来の所有者であるという証を妻の身体に刻みたかった。
しかし、妻はなかなか帰ってこなかった。悶々としながら時が流れていく。
ようやく妻が寝室に入ってきたのは、それから２時間が経ってからだった。
反射的に私は寝たふりをしてしまった。同僚との情事を覗き見ていたことを知られてはいけない。
妻は私を起こさないようにそっと寝室のつきあたりにある整理箪笥まで行き、引出しを開けた。
そっと薄目を開けて妻の姿を見る。妻はバスタオル一枚を身体に巻きつけている。
洗いたての髪から雫が垂れている。
同僚との情事の痕跡を消すために全身を洗ったに違いない。
引出しから取り出したパンティを穿き、バスタオルをはらりと取った。淡い光の下で妻の乳房が揺れる。
白いスリップを身につけると妻は私のほうに向き直った。慌てて目を閉じる。
妻は私が寝ているベッドに畳んでおいてあったパジャマを取ったようだった。
しばらくして妻がベッドに入ってきた。

命題
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
p を 1 ≦ p ≦ +∞ を満たす実数とする。
q を p の共役指数(過去スレ010の578)とする。
即ち 1/p + 1/q = 1 である。
ただし、 p = 1 のとき q = +∞ であり、q = 1 のとき p = +∞ とする。

f を L^p(X, C, μ) (過去スレ008の299および過去スレ010の567)の元とする。

g ∈ L^q(X, C, μ) に ∫ fg dμ を対応させる写像 L(f) は連続線形写像であり、
そのノルム(過去スレ006の690)は N_p(f) に等しい。
さらに、L(f) = L(h) なら f = h (μ-a.e.)である。

証明
>>69, >>73, >>82 より、
N_p(f) = sup { |∫ fg dμ| ; g ∈ L^q(X, C, μ), N_q(g) ≦ 1 } である。
よって、L(f) のノルムは N_p(f) である。

L(f) = L(h) なら L(f - h) = 0 である。
よって、N_p(f - h) = 0 である。
よって、f = h (μ-a.e.)である。
証明終

妻が寝室に入ってきたのはそれから２時間後、風呂上りの石鹸の匂いをさせていた。
妻と同僚の絡み合う姿が脳裏から離れないまま、私は一人寝室の天井を見つめて妻を待っていた。
同僚の手によって何度も何度も絶頂を極めさせられ、最後には中だしを乞うた妻。
夫である私にとってこれ以上の屈辱はない。怒りにも似た嫉妬の炎が私を眠りにつくのを許さなかった。
その光景を覗きながら興奮しパンツの中に射精してしまったにもかかわらず
再び私のペニスは膨張していた。
妻を抱きたい。心からそう思った。
同僚が蹂躙した妻の白く豊かな乳房を思いきり揉みしだき、
ついさっきまで同僚のペニスが差し込まれていた秘部に思いきり突き立て、
同僚の精液の残滓を私の精液で塗りつぶし、
夫である私こそが本来の所有者であるという証を妻の身体に刻みたかった。
しかし、妻はなかなか帰ってこなかった。悶々としながら時が流れていく。
ようやく妻が寝室に入ってきたのは、それから

補題
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
p を 1 ≦ p ＜ +∞ を満たす実数とする。
q を p の共役指数(過去スレ010の578)とする。
θ を L^p(X, R, μ) 上の連続線形形式とする。

θ の K(X, R) への制限 ν は実Radon測度(過去スレ009の728)となり、
任意の f ∈ K+(X, R) に対して |ν|(f) ≦ N(θ) N_p(f) となる。
ここで、N(θ) は θ のノルム(過去スレ006の690)である。

証明
任意の f ∈ L^p(X, R, μ) に対して、|θ(f)| ≦ N(θ) N_p(f) である。
X の任意のコンパクト集合 K に対して、f ∈ K(X, K, R) のとき、
N_p(f)^p ≦ ∫ |f|^p dμ ≦ μ(K) (|f|_b)^p である。
ここで、|f|_b = { |f(x)| ; x ∈ X }
よって、N_p(f) ≦ μ(K)^(1/p) |f|_b
よって、|ν(f)| ≦ N(θ) μ(K)^(1/p) |f|_b
即ち、ν は K(X, K, R) の一様収束の位相に関して連続である。
よって、ν は実Radon測度である。

f を K+(X, R) の元とする。
|g| ≦ f となる g ∈ K(X, R) に対して、
|ν(g)| ≦ N(θ) N_p(g) ≦ N(θ) N_p(f)
よって、|ν|(f) ≦ N(θ) N_p(f)
証明終

それから暫くして野球チームの中で小さな揉め事が発生
した為、監督コーチを交えて緊急父兄会を開催する事が
有り、その話し合いもスムースに終了したので。その後
近くのスナックで一杯どうですか？と言う話になり二人で
出掛け、チームの揉め事も一件落着し安堵したのと少し
酒が回ってきたのか、女性の話題となり盛り上がりました。
その中でIさんは私の妻をベタ褒めで「Yさんの奥さんいい
ですね〜、好みのタイプですよ。今一番抱きたい女性は？
って訊かれたら迷わずCちゃんって答えますよ」と臆面も
無く言う始末です。私はハハハと笑って答えるしかありま
せんでした。しかし、私はIさんなら妻を抱いても私自身
後悔しないだろうなと妙な納得をし、私はこの時に、もし
Iさんと妻がSEXしたら？と想像しとても興奮したのを
覚えています。私は帰り間際Iさんに「妻は徐々に激しくな
るSEXが好みで感度抜群だよ」言うと、Iさんが嬉しそうに
うなずいていたのを鮮明に覚えています。
その夜、洋裁をしていた妻が珍しく遅くまで起きていたの
でSEXの後妻に
私「Iさんは君の事をとても気にいっているみたいだよ」
妻「えっ？？？」
私「今この世の中で一番抱きたいのは君だって」
妻「へ〜そうなの？私も満更捨てたものじゃ無いわね。
　　SEXは別にして女として嬉しいわ」
私「もしIさんが迫って来たら君はどうする？」
妻「Iさんは素敵だし、考えちゃうわ？でもSEXは出来な
　　いと思うわ」
私「じゃどこまでなら許すの？」
妻「意地悪！何もしません！」
私「ハハハ・・・。」

増田哲也にお尋ね申し上げる。貴殿は

誰かを幸せにしたか？

数学の発展に貢献したか？

学問の後継者を育てたか？

誰かの役に立ったか？

何かコレといったものを残したか？

基底μの正値Radon測度(>>30)の集合 Ψ が M(X, R) において上限 ν を持てば
ν は基底μの正値Radon測度である。

証明
>>29より、Ψ に属す有限個の正値Radon測度の上限は
基底μの正値Radon測度である。
よって、Ψ は上向きの有向集合と仮定してよい。
過去スレ011の86より、任意の局所μ零集合 N に対して、

∫^e χ_N dν = sup {∫^e χ_N dλ; λ ∈ Ψ } = 0

よって、N は局所ν零集合である。
よって、Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より、
ν は基底μの正値Radon測度である。
証明終
基底μの正値Radon測度(>>30)の集合 Ψ が M(X, R) において上限 ν を持てば
ν は基底μの正値Radon測度である。

証明
>>29より、Ψ に属す有限個の正値Radon測度の上限は
基底μの正値Radon測度である。
よって、Ψ は上向きの有向集合と仮定してよい。
過去スレ011の86より、任意の局所μ零集合 N に対して、

∫^e χ_N dν = sup {∫^e χ_N dλ; λ ∈ Ψ } = 0

よって、N は局所ν零集合である。
よって、Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より、
ν は基底μの正値Radon測度である。
証明終

同僚は妻の脚を抱え込む格好で覆い被さっていく。
２，３度腰を動かすと妻は「ひっ」と声を上げた。クリトリスを擦ったのだろうか。
低い声で「入れるぞ」と同僚が言った。それは同意を求めると言うよりも宣告に近いものだった。

「いや・・いや」妻の小さな抵抗の声も実体を伴っていなかった。
さっきよりもやや深い角度で同僚は腰を妻の中にゆっくりと沈めていく。妻の首がのけぞる。

「ああっ・・はああっ・・ああっ」妻の口から喘ぎが漏れる。

妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」

「・・ああっ、お、大きいわ・・とっても大きい、裂けちゃいそう・・」
同僚の眼を見つめながら妻は答えた。すでに状況はレイプではなくなっていた。
妻は自分からゆっくりと腰を動かしてより深い挿入を促している。
その成果はすぐに結果となって現れた。
同僚が一際深く腰を突き入れると妻は小さな悲鳴とともに首をがくんを折った。
軽くオーガズムに達しているようだった。

妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

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「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」

増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生
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増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生
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「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。
「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。
「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

補題
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
p を 1 ≦ p ＜ +∞ を満たす実数とする。
q を p の共役指数(過去スレ010の578)とする。
θ を L^p(X, R, μ) 上の連続線形形式とする。
>>88より、θ の K(X, R) への制限 ν は実Radon測度(過去スレ009の728)となる。

このとき、L^q(X, R, μ) の元 h ≧ 0 が存在し、
任意の f ∈ K(X, R) に対して |ν|(f) = ∫ fh dμ となる。

証明
>>88より、任意の f ∈ K+(X, R) に対して |ν|(f) ≦ N(θ) N_p(f) となる。
X の任意のコンパクト集合 K に対して
μ(K) = inf {μ(f) ; χ_K ≦ f, f ∈ K+(X, R) } であるから、
μ(K) = 0 なら |ν|(K) = 0 である。
よって、Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より、
|ν| = gμ となる局所μ可積分な関数 g ≧ 0 が存在する。

f を X から [0, 1] への連続関数でコンパクトな台をもつとする。
ψ ≧ 0 を N_p(ψ) ≦ 1 となる K(X, R) の元とする。
∫ (fg)ψ dμ = |ν|(fψ) ≦ N(θ) N_p(fψ) ≦ N(θ) N_p(f) ≦ N(θ)
ψを動かして左辺の sup をとれば、
>>69, >>73 より、N_q(fg) ≦ N(θ) である。
よって、∫ |fg|^q dμ ≦ N(θ)^(1/q)
よって、K を X のコンパクト集合全体にわたって動かして
sup ∫(χ_K)|g|^q dμ ≦ N(θ)^(1/q) となる。
即ち、∫^e |g|^q dμ ≦ N(θ)^(1/q)
過去スレ011の362より、σ-有限(過去スレ010の465)な部分集合 A が存在して
|g|^q = |g|^q(χ_A) (局所μ-a.e.) となる。
h = g(χ_A) とおけば、h ∈ L^q(X, R, μ) であり、|ν| = hμ である。
即ち、任意の f ∈ K(X, R) に対して |ν|(f) = ∫ fh dμ となる。
証明終

命題(L^p空間の双対性)
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
p を 1 ≦ p ＜ +∞ を満たす実数とする。
q を p の共役指数(過去スレ010の578)とする。
θ を L^p(X, R, μ) 上の連続線形形式とする。

このとき、L^q(X, R, μ) の元 g が存在し、
任意の f ∈ L^p(X, R, μ) に対して θ(f) = ∫ fg dμ となる。
よって、>>86より、L^q(X, R, μ) は L^p(X, R, μ) の双対空間に
同一視できる。

証明
>>88より、θ の K(X, R) への制限 ν は実Radon測度(過去スレ009の728)となる。
>>95より、L^q(X, R, μ) の元 h ≧ 0 が存在し、|ν| = hμ となる。
>>56より、普遍的に可測な複素数値関数 u で |u| = 1 かつ
ν = u|ν| となるものが存在する。
g = uh とおけば、g ∈ L^q(X, R, μ) であり、ν = gμ となる。
よって、任意の f ∈ K(X, R) に対して、θ(f) = ν(f) = ∫ fg dμ となる。

一方、f ∈ L^p(X, C, μ) に ∫ fg dμ を対応させる写像 L(g) は
連続であり、K(X, R) において θ と一致する。
K(X, R) は L^p(X, R, μ) において稠密であるから θ = L(g) である。
証明終

　修了者の就職難などが指摘されている大学院の博士課程について、文部科学省は３０日、
全国の国立大学に定員の縮小を要請する方針を固めた。大学間での院統合も含めた組織再編を促す。
今後、定員・組織を見直す大学を財政支援する仕組みを整え、自主的な取り組みを後押しする。

　国立大大学院の入学定員は合わせて約５万７０００人で、うち博士課程が約１万４０００人。
文科省は長年、学部から大学院に教育研究の重点を移す政策を継続してきたが、
博士課程では就職への不安などから定員割れが相次いでおり、軌道修正を決めた。

　有識者で構成する国立大学法人評価委員会（野依良治委員長）は、この方針を大筋で了承。
同省が近く大臣名の書面で要請し、各大学が６月中に素案をまとめる２０１０年度からの中期目標に反映させる。

　要請書案が定員、組織の見直し対象として挙げたのは、大学院博士課程以外に、
少子化で需要の先細りが見込まれる教員養成系学部、各大学が既に定員縮小の検討を
始めた法科大学院。ほかの学部などでも必要に応じて見直すよう求めている。
（時事ドットコム）
http://www.jiji.com/jc/c?g=soc&k=2009053000197

●　論文には指導教員と共著がある。
●　旦那との共著が多い。
●　やたら共著が多いのに、「私って、業績多いの・・・」とｗ。
●　大学のルールを無視して、「いきなり」上層部に直訴する。
●　自己顕示欲が強い。ナルシストが多い。
●　美人でないのに、美人と思っており、「きもい」態度に出る。
●　数学会では希少動物なので、チヤホヤされ「いい気」になっている。
●　同程度の実力では女性の方が圧倒的にポストにつきやすい。
●　昇格や受賞にあたって、自薦するｗ。
●　実力者に「媚び」を売って、自分の力にしようとする。

まだ色々あるでしょう。セクハラとは反対の困った部分を実名を晒しながら、議論しましょう。

研究を全くせず、何十年も同じ講義を繰り返すだけの無能な教員たちを糾弾せよ！ 彼らの
せいで人件費がかさみ、国立大学は法人化し、大学をとりまく環境は悪化した。 団塊の世代
の教員が辞めれば、その人件費で優秀な若手の助教が２から３人雇える。 若手の雇用を奪
う能無し教授を糾弾せよ！ ちなみに、彼らの定年はほとんどが６５歳であるから、定年はまだ
先である。

【税金】論文を書かない教員を晒す ４【泥棒】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1239597160/

こんなモンが客観的かどうかなんて誰が決めたのかは知らんが、そんでもまあ
一応こんな基準とかがあるらしい。（出所は不明で根拠は全く無し。）

★最後に出た論文が２０年以上前・・・即クビです
★最後に出た論文が１０年以上前・・・税金泥棒です
★最後に出た論文が５年以上前・・・・もうすぐ税金泥棒です
★生涯論文数が２０本以下の教授・・・疑惑
★被引用数が１００回以下の教授・・・疑惑

一応こんな基準でどうだろう。 そんで不公平なので、こういう考え方もしてみると：

★大学院入試不合格の者・・・・・・・翌年に再受験、或いは断念
★修士論文が書けない者・・・・・・・留年、その後に追放
★修士論文がオリジナルではない・・・アホなモンでも書けたらそれでオマケ
★博士課程へ進学の条件・・・・・・・大変に甘い、希望者はほぼ全入
★博士論文が書けない者・・・・・・・留年、その後に追放
★博士論文がオリジナルではない・・・疑惑、だけど書くだけマシ、然し「後の保障」は一切与えない

妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」

妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」

補題
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
p を 1 ≦ p ＜ +∞ を満たす実数とする。
q を p の共役指数(過去スレ010の578)とする。
θ を L^p(X, R, μ) 上の連続線形形式とする。
>>88より、θ の K(X, R) への制限 ν は実Radon測度(過去スレ009の728)となる。

このとき、L^q(X, R, μ) の元 h ≧ 0 が存在し、
任意の f ∈ K(X, R) に対して |ν|(f) = ∫ fh dμ となる。

証明
>>88より、任意の f ∈ K+(X, R) に対して |ν|(f) ≦ N(θ) N_p(f) となる。
X の任意のコンパクト集合 K に対して
μ(K) = inf {μ(f) ; χ_K ≦ f, f ∈ K+(X, R) } であるから、
μ(K) = 0 なら |ν|(K) = 0 である。
よって、Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より、
|ν| = gμ となる局所μ可積分な関数 g ≧ 0 が存在する。

f を X から [0, 1] への連続関数で

良スレ保守

クンマーってしつこいなｗ

こんだけ嫌われているんだから、やめりゃあいいのに

定義
X を局所コンパクト空間とする。
α を X から複素数体 C への写像で、X の任意のコンパクト部分集合 K
に対して (Σ|α(x)|, x ∈ K) ＜ +∞ とする。
任意の f ∈ K(X, K, C) に対して μ(f) = Σα(x)f(x), x ∈ X とおく。
これは、K 上の和 μ(f) = Σα(x)f(x), x ∈ K に等しい。
|μ(f)| ≦ (Σ|α(x)|, x ∈ K) |f|_b であるから μ は複素Radon測度である。
μ を原始的(atomic)な複素Radon測度という。

朝、家を早めに出て、墓地公園の下の駐車場で一休みをしていた。なぜか朝からちんぽが
びんびんに勃起してきたので幸い朝はこの公園墓地駐車場には誰も居なかった。車は一台止まっていたが、
中には人影らしきものはなかったので車の運転席側のドアを開けて七分ズボンをずらし越中褌の前垂れを抜き取り、
ラブオイルをちんぽにたっぷり塗りつけてからせんずりを掻き始めた、しばらく色々な想像をしながらちんぽを掻く。
そうだ・・・写真を撮ろうと思い立ち、デジカメを用意しセルフタイマーをセット。何枚か撮影を行っていたら
ものすごく興奮して今にもいきそうだ。せんずりを掻きながら何枚も撮影する。『ああ〜〜たまらねえ〜〜よ、
ちんぽが気持ちええ〜〜ああ〜〜』と声を上げても誰もいないので掻きまくっていた。しばらくしていきそうに
なってきたので階段に座ってからちんぽを掻きまくっていたらいきなり『オマエさんよ、朝からせんずり掻いとんか？
気持ちええか？』とおっさんの声がするので後ろを振り返ったら６５〜７０ぐらいのおっさんがじっと立ってわしの
せんずりを見ていた、『ああ〜！ちんぽが立ってきたんでせんずりを掻いとんや！気持ちええがな！』とわしが言う
とおっさんが『わしが見たるけん気持ちよう汁をとばせえ〜や、もっと足を伸ばしてから地面に寝転んで掻けや！』
わしが『おっさんもちんぽ見せてくれんか？なあおっさんよ、なんだったらちんぽしゃぶってやろうか？』と言うと
おっさんがわしの横に来てから真っ黒な淫水焼けした黒ずんだちんぽを突き出したのでわしはせんずりを掻きながら
おっさんのちんぽを尺八してやった。

おっさん気持ちええか？『ああ〜〜気持ちええぞ、男にちんぽしゃぶってもらって気持ちええがな！』と言う。
しばらく尺八をしていたがおっさんがいきそうになったのかわしの口からちんぽを抜こうとしてきたので『おっさん、
口の中に汁をつぎ込んでくれや、わしがおっさんの汁、のんだるけん』と言うなりおっさんが『ああ〜〜いきそうや、
ちんぽが気持ちええぞいくう〜〜〜〜〜〜〜〜〜いくっ！！いく、いくう』と大きな声でわしの口に突き入れてどろ
っとした汁を出した。その瞬間にわしのちんぽからも勢いよくしるが胸の方まで飛び散り気持ちよかったぞ。
お互いにええ気持ちになったがおっさんは初めてみたいで、放心状態になってしまっている。『おっさんよ、気持ち
えかったか？』と聞くとうつろな目つきで『ああ〜気持ちよかったよ又ちんぽが立ってきたよ』と言いわしの口に又
突き入れてきた。『おっさん、まだしゃぶってほしいんか？ちんぽ舐めてほしいんか？』と聞くとたまらんからもっ
とやって呉れと言う。今日はこれから仕事があるから又『今度の月曜日の朝にここに来たら今度はもっと金玉もちん
ぽもけつの穴も舐めてやるよ』と言って別れたが最高のせんずりの掻きあいができたぜ。

浮浪者のおっさんにけつの穴をなめさせながら、兄ちゃんのけつの穴を舐めてたら、
先に兄ちゃんがわしの口に糞をドバーっと出して来た。
それと同時におっさんもわしも糞を出したんや。もう顔中、糞まみれや、
3人で出した糞を手で掬いながらお互いの体にぬりあったり、
糞まみれのちんぽを舐めあって小便で浣腸したりした。ああ〜〜たまらねえぜ。
しばらくやりまくってから又浣腸をしあうともう気が狂う程気持ちええんじゃ。
浮浪者のおっさんのけつの穴にわしのちんぽを突うずるっ込んでやると
けつの穴が糞と小便でずるずるして気持ちが良い。
にいちゃんもおっさんの口にちんぽ突っ込んで腰をつかって居る。
糞まみれのおっさんのちんぽを掻きながら、思い切り射精したんや。
それからは、もうめちゃくちゃにおっさんと兄ちゃんの糞ちんぽを舐めあい、
糞を塗りあい、二回も男汁を出した。もう一度やりたいぜ。
やはり大勢で糞まみれになると最高やで。こんな、変態親父と糞あそびしないか。
ああ〜〜早く糞まみれになろうぜ。

俺は糞まみれになってお互いにけつの穴や口にちんぽを突っ込みあいながら、狂うのが大好きや。
浣腸してお互いにちんぽ尺八しながら、顔の上に糞をだしながら、やりまくろうぜ。3人でやると写真が取れる
のでやってやってやりまくりたいぜ。
岡山県の県北なら最高だえ。年齢は年上の親父・爺さんならいいが、糞まみれになれるなら３０代でもOKだぜ。
もう糞に最近飢えてるので、徹底的にやろうや。又野外で浮浪者にせんずりを掻いて見せ合うのも大好きや。
野外撮影もOKだぜ。
わしが浮浪者の汚れたちんぽ舐めているのをデジカメで撮ってくれるやつもいいなあ〜。１６３＊８５＊５３の
変態よごれ親父や。至急連絡くれや。

>>105の訂正

定義
X を局所コンパクト空間とする。
α を X から複素数体 C への写像で、X の任意のコンパクト部分集合 K
に対して (Σ|α(x)|, x ∈ K) ＜ +∞ とする。
任意の f ∈ K(X, K, C) に対して μ(f) = Σα(x)f(x), x ∈ X とおく。
これは、K 上の和 μ(f) = Σα(x)f(x), x ∈ K に等しい。
|μ(f)| ≦ (Σ|α(x)|, x ∈ K) |f|_b であるから μ は複素Radon測度である。
μ を(α から定まる)原子的(atomic)な複素Radon測度という。

命題
X を局所コンパクト空間とする。
α を X から複素数体 C への写像で、X の任意のコンパクト部分集合 K
に対して (Σ|α(x)|, x ∈ K) ＜ +∞ とする。
μ を α から定まる原子的な複素Radon測度(>>110)とする。

任意の x ∈ X に対して μ({x}) = α(x) である。
よって、α は μ により一意に定まる。

証明
α = α_1 - α_2 + i(α_3 - α_4) と書ける。
ここで、α_1, α_2, α_3, α_4 は正値関数である。

よって、α ≧ 0 と仮定してよい。

δ_x を x における Dirac 測度(過去スレ009の708)とする。
(α(x) δ_x), x ∈ X は総和可能族(過去スレ011の81)であり、
μ = Σ α(x) δ_x である。

過去スレ011の88より、∫^e χ_{x} dμ = Σ∫^e χ_{x} d(α(x) δ_x)
である。
χ_{x} はσ-有限であるから過去スレ011の472より、
∫ χ_{x} dμ = Σ∫ χ_{x} d(α(x) δ_x)

この右辺は、Σα(x) である。
証明終

>>111を μ({x}) の定義から直接証明するのは難しい。

命題
X を局所コンパクト空間とする。
α を X から複素数体 C への写像で、X の任意のコンパクト部分集合 K
に対して (Σ|α(x)|, x ∈ K) ＜ +∞ とする。
μ を α から定まる原子的な複素Radon測度(>>110)とする。

N = {x ∈ X; α(x) ≠ 0 } とおく。
N はμ可測である。

証明
過去スレ006の156より、X の任意のコンパクト部分集合 K に対して
N ∩ K は可算である。
したがって、N ∩ K はμ可測である。
よって、 過去スレ008の57より、N はμ可測である。
証明終

命題
X を局所コンパクト空間とする。
α を X から複素数体 C への写像で、X の任意のコンパクト部分集合 K
に対して (Σ|α(x)|, x ∈ K) ＜ +∞ とする。
μ を α から定まる原子的な複素Radon測度(>>110)とする。

A を X のコンパクト集合に含まれる μ可測な集合とする。
μ(A) = Σα(x), x ∈ A である。

証明
>>111と同様である。

命題
X を局所コンパクト空間とする。
α を X から複素数体 C への写像で、X の任意のコンパクト部分集合 K
に対して (Σ|α(x)|, x ∈ K) ＜ +∞ とする。
μ を α から定まる原子的な複素Radon測度(>>110)とする。

N = {x ∈ X; α(x) ≠ 0 } とおく。
X - N は局所μ零集合である。

証明
>>113より、X - N はμ可測である。
よって、>>114より、X の任意のコンパクト部分集合 K に対して、
μ(K ∩ (X - N)) = 0
よって、X - N は局所μ零集合である。
証明終

命題
X を局所コンパクト空間とする。
α を X から複素数体 C への写像で、X の任意のコンパクト部分集合 K
に対して (Σ|α(x)|, x ∈ K) ＜ +∞ とする。
μ を α から定まる原子的な複素Radon測度(>>110)とする。

X の任意の部分集合はμ可測である。

証明
A を X の任意の部分集合とする。
N = {x ∈ X; α(x) ≠ 0 } とおく。
過去スレ006の156より、X の任意のコンパクト部分集合 K に対して
N ∩ K は可算である。
よって、A ∩ N ∩ K は可算であるから、μ可測である。
よって、 過去スレ008の57より、A ∩ N はμ可測である。

一方、>>115より、X - N は局所μ零集合である。
よって、その部分集合 A ∩ (X - N) はμ可測である。

以上から、A はμ可測である。
証明終

命題
X を局所コンパクト空間とする。
α を X から複素数体 C への写像で、X の任意のコンパクト部分集合 K
に対して (Σ|α(x)|, x ∈ K) ＜ +∞ とする。
μ を α から定まる原子的な複素Radon測度(>>110)とする。
δ_x を x ∈ X における Dirac 測度(過去スレ009の708)とする。

このとき、|μ| = Σ |α(x)| δ_x

証明
N = {x ∈ X; α(x) ≠ 0 } とおく。

X から複素数体 C への写像 β を次のように定義する。

x ∈ N のとき、β(x) = α(x)/|α(x)|
x ∈ X - N のとき、β(x) = 0

>>116より、β は可測で局所μ-a.e.に |β| = 1 である。

ν = Σ |α(x)| δ_x とおく。

任意の f ∈ K(X, C) に対して、

∫ fβ dν = Σ β(x) |α(x)| f(x) = Σ α(x) f(x) = ∫ f dμ
よって、βν = μ である。

過去スレ011の211より、
|μ| = |βν| = |β|ν = ν
証明終

定義
θを局所コンパクト空間 X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)とする。
X の任意の点 x に対して θ({x}) = 0 となるとき、θは拡散的であるという。

命題
局所コンパクト空間 X 上の原子的(>>110)な複素Radon測度 ρ と
拡散的(>>118)な複素Radon測度 σ は互いに無縁(>>59)である。

証明
N = {x ∈ X; ρ({x}) ≠ 0 } とおく。
>>111と>>115より、X - N は局所ρ零集合である。
即ち、ρ は N により支えられている(>>60)。

過去スレ006の156より、X の任意のコンパクト部分集合 K に対して
N ∩ K は可算である。
よって、N ∩ K は、σ零集合である。
よって、N は局所σ零集合である。
即ち、σ は X - N により支えられている。
よって、>>62より、ρ と σ は互いに無縁である。
証明終

命題
X を局所コンパクト空間とする。
X 上の任意の複素Radon測度(過去スレ009の701) θ は
原子的(>>110)な複素Radon測度 ρ と拡散的(>>118)な複素Radon測度 σ の和
ρ + σ に一意的に書ける。

このとき、|θ| = |ρ| + |σ| となる。

証明
θ = ρ + σ と書けたとする。

>>111より、ρ = Σρ({x}) δ_x である。
ρ({x}) = θ({x}) であるから、ρ は θ により一意に決まる。
よって、σ = θ - ρ も θ により一意に決まる。

次に、ρ と σ の存在を証明する。
K を X の任意のコンパクト集合とする。

K の任意の有限部分集合 A に対して、

(Σ|θ({x})|, x ∈ A) ≦ |θ|(K) である。
よって、
(Σ|θ({x})|, x ∈ K) ≦ |θ|(K) である。

よって、ρ = Σθ({x})δ_x は原子的な複素Radon測度である。

σ = θ - ρ は明らかに拡散的である。

>>119より、ρ と σ は互いに無縁である。
よって、>>64より、|θ| = |ρ| + |σ| である。
証明終

補足説明
>>120
>>>111より、ρ = Σρ({x}) δ_x である。

Σρ({x}) δ_x は、任意の f ∈ K(X, C) に対して Σρ({x}) f(x) を
対応させる複素Radon測度を表すものとする。

定義
X を局所コンパクト空間とする。
θ を X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)とする。
F を実数体または複素数体上のBanach空間とする。
f を X 上の F または [-∞, +∞] に値をとる θ可積分な関数とする。
A を X のθ可測な部分集合とする。

(χ_A)f はθ可測であり、|(χ_A)f| ≦ |f| であるから
(χ_A)f はθ可積分である。

∫ (χ_A)f dθ を ∫[A] f dθ と書く。

同様に、任意の実数値関数 g: X → [0, +∞] に対して、
∫^* (χ_A)g d|θ| を ∫^*[A] g d|θ| と書く。

定義
X を局所コンパクト空間とする。
μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。
f : X → [0, +∞] を X 上の関数とする。
A をμ可測な X の部分集合とする。
χ_A は局所μ可積分であるから ν = (χ_A)μ が定義される
(過去スレ010の588)。

過去スレ011の512より、
∫^e f dν = ∫^e f(χ_A) dμ である。

この値を、∫^e [A] f dμ と書く。

定義
X を局所コンパクト空間とする。
μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。
A をμ可測な X の部分集合とする。
χ_A は局所μ可積分であるから ν = (χ_A)μ が定義される
(過去スレ010の588)。

F を実数体または複素数体上のBanach空間とする。
f を X 上の F または [-∞, +∞] に値をとる関数とする。
f を ν-可積分とする。
過去スレ011の680より、f が本質的にν-可積分であるためには、
f(χ_A) が本質的にμ-可積分なことが必要十分であり、このとき、
∫ f dν = ∫ f(χ_A) dμ である。

この値を ∫[A] f dμ と書く。

定義
X を局所コンパクト空間とする。
μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。
A をμ可測な X の部分集合とする。
χ_A は局所μ可積分であるから ν = (χ_A)μ が定義される
(過去スレ010の588)。

F を実数体または複素数体上のBanach空間とする。
f を A から F または [-∞, +∞] に値をとる関数とする。
X から F または [-∞, +∞] に値をとる二つのか関数 g, h で
A において f と一致するものが存在するとする。
過去スレ011の512より、
∫^e χ_(X - A) dν = ∫^e χ_(X - A)χ_A dμ = 0 であるから
X - A は局所ν零集合である。
よって、g = h (局所ν-a.e.) である。

g が本質的にν-可積分であれば、g と局所ν-a.e. に一致する関数 g'
でν-可積分なものが存在する。
このとき、g' = h (局所ν-a.e.) であるから、h も本質的にν-可積分である。
よって、h と局所ν-a.e. に一致する関数 h' でν-可積分なものが存在する。
g' と h' はともにσ-有限であり g' = h' (局所ν-a.e.) である。
g'(x) ≠ h'(x) となる x の全体は局所ν零集合かつσ-有限であるから
ν零集合である。
よって、∫ g' dν = ∫ h' dν となる。
よって、∫ g dν = ∫ h dν である。
このとき、f は A において本質的にμ-可積分であるといい、
この値を ∫[A] f dμ と書く。

まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ
まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ
まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ
まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ
まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ
まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ
まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ
まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ
まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ
まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ
まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ

３週間ほどの海外出張から帰ってきた日のこと。

久しぶりに同僚と飲み、そのまま勢いで自宅に同僚も連れて帰った。
妻はいきなりの来客に驚いた様子だったが、嫌がるそぶりも見せずに応対した。
早速飲み直しとなったが、いかんせん出張の疲れのせいか、１時間ほどで私がダウンしてしまった。
ふと目を覚ますと、ベッドの上だった。どうやら妻と同僚が運んでくれたらしい。

隣を見るとまだ妻の姿はない。まだリビングで飲んでいるのだろうか？
のそのそと起き上がり、リビングに下りていく。
階段の途中で、妻の声が聞こえた。

「ああっ・・だめっ・・ひいぃっ」

明らかに嬌声とわかる。同僚が妻を犯しているのだろうか？
鼓動が早くなる。ゆっくりと物音を立てないようにしてリビングの前まで進んだ。
耳を澄ませて中を伺う。ぴちゃぴちゃという水音と妻の喘ぎ
時々ぎしっとソファのきしむ音が聞こえる。
僅かにリビングの扉を開け、覗いてみた。

妻はソファに座ったまま同僚に脚を大きく広げられていた。
ベージュのスカートは捲り上げられ、ブルーのパンティは既に片足から外れて
もう一方の膝に引っかかっているだけだった。

ブラウスのボタンはほとんどが外されており、
ずり下げられたブラから露出した乳房を下から同僚の手がもみしだいている。
同僚のもう一方の手は妻の膝裏のあたりを掴み高く上げ、
ちょうど股間に潜りこむ格好で妻の秘部を舐めているようだった。
恥ずかしいからだろうか、妻は両手で顔を覆っている。
それでも乳首を摘まれたり激しく秘部をすする音がする度に
「ひっ」と喘ぎ声を上げて首をのけぞらせている。

この状況に私はひどく興奮していた。自分の妻が同僚によって感じさせられている・・・
確かに妻の肉体は敏感なほうだ。私の愛撫でも十分に反応し、いつも愛液を溢れさせていた。
さらに妻はこの３週間のあいだセックスをしていない。
どちらかと言えば性欲の強い妻にとってこの禁欲期間は辛い。
そしてこの同僚は社内でも名うてのプレイボーイとして有名な男だ。

自分の妻が他の男の指技によって見たことのない程の絶頂を極めさせられる姿。
それは私にとって大変な屈辱と同時に興奮でもあった。
私のペニスはこの時パジャマの中で驚くほど固くいきり立っていたのだ。

妻の身体がゆっくりとソファに崩れ落ちた。
荒い息をしているようで呼吸の度に胸が上下している。
かちゃかちゃと同僚がベルトを外す音がした。
ゆっくりと身体を持ち上げて、妻の股間に狙いをつけているようだった。

妻は視線を下に向けている。
今まさに自分の貞操を奪おうとしている夫以外のペニスに視線がくぎ付けのようだ。
同僚のペニスは私と比べてかなり大きいはずだ。勃起していない状態にもかかわらず
私の勃起したときのサイズとさほど変わらない。
そのペニスは今十分に充血して妻の秘部に差し込まれようとしているのだ。

同僚は妻の脚を抱え込む格好で覆い被さっていく。
２，３度腰を動かすと妻は「ひっ」と声を上げた。クリトリスを擦ったのだろうか。
低い声で「入れるぞ」と同僚が言った。それは同意を求めると言うよりも宣告に近いものだった。

「いや・・いや」妻の小さな抵抗の声も実体を伴っていなかった。
さっきよりもやや深い角度で同僚は腰を妻の中にゆっくりと沈めていく。妻の首がのけぞる。

「ああっ・・はああっ・・ああっ」妻の口から喘ぎが漏れる。

妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」

「・・ああっ、お、大きいわ・・とっても大きい、裂けちゃいそう・・」
同僚の眼を見つめながら妻は答えた。すでに状況はレイプではなくなっていた。

妻は自分からゆっくりと腰を動かしてより深い挿入を促している。
その成果はすぐに結果となって現れた。
同僚が一際深く腰を突き入れると妻は小さな悲鳴とともに首をがくんを折った。
軽くオーガズムに達しているようだった。

同僚は妻の上半身からブラウスを剥ぎ取り、腕を回してブラジャーのホックを外した。
豊満な妻の乳房が露になる。
やや黒ずみかけた大き目の乳首は硬くしこっていた。それを同僚の無骨な指が摘み、弄ぶ。
その間もピストン運動は休みなく行われていた。妻のあえぎはとどまる事を知らない。
濡れた粘膜の擦れ合うぬちゃぬちゃという音がリビングに響いている。

妻が何度目かの絶頂に達すると、
同僚は妻の身体をひっくり返して今度はバックから撃ち込み始めた。
後ろから乳房をわしづかみにし、髪の毛を引っ張り唾液を飲ませる。

私には到底真似できないサディスティックな責めだ。
しかしなにより驚いたのはそういう行為を妻が喜んで受け入れたように見えたことだった。
確かに妻は性欲の強い女だが、そのようなアブノーマル的行為には全く興味を示さなかったのだ。
同僚の指が妻のアナルに差し込まれ、妻が狂ったように腰を振りたくるのを見て私は悟った。

（妻は、同僚の女になった。）
未体験の快楽を与えてくれる男になら、女なら誰だって服従するはずだ。
同僚の撃ち込みが速くなり、フィニッシュを迎えようとするときに妻の口から発せられた決定的な言葉。
「中、中で出して・・」
脳天をハンマーで殴られたような衝撃、そして恍惚。
自分の妻が他の男に膣内射精を乞う。今まで経験したことのない程の屈辱と興奮が私を襲う。
同僚が妻の中に射精する姿を見て、私もパンツの中に大量の精液を発射した。
ゆっくりと同僚がペニスを抜き取り、妻の前に回ると妻はいとおしそうにそれを咥えた。
私は二人に気づかれないように２階に戻った。

何か魑魅魍魎が沸いとるな

妻が寝室に入ってきたのはそれから２時間後、風呂上りの石鹸の匂いをさせていた。
妻と同僚の絡み合う姿が脳裏から離れないまま、私は一人寝室の天井を見つめて妻を待っていた。
同僚の手によって何度も何度も絶頂を極めさせられ、最後には中だしを乞うた妻。
夫である私にとってこれ以上の屈辱はない。怒りにも似た嫉妬の炎が私を眠りにつくのを許さなかった。
その光景を覗きながら興奮しパンツの中に射精してしまったにもかかわらず
再び私のペニスは膨張していた。
妻を抱きたい。心からそう思った。
同僚が蹂躙した妻の白く豊かな乳房を思いきり揉みしだき、
ついさっきまで同僚のペニスが差し込まれていた秘部に思いきり突き立て、
同僚の精液の残滓を私の精液で塗りつぶし、
夫である私こそが本来の所有者であるという証を妻の身体に刻みたかった。
しかし、妻はなかなか帰ってこなかった。悶々としながら時が流れていく。
ようやく妻が寝室に入ってきたのは、それから２時間が経ってからだった。
反射的に私は寝たふりをしてしまった。同僚との情事を覗き見ていたことを知られてはいけない。
妻は私を起こさないようにそっと寝室のつきあたりにある整理箪笥まで行き、引出しを開けた。
そっと薄目を開けて妻の姿を見る。妻はバスタオル一枚を身体に巻きつけている。
洗いたての髪から雫が垂れている。
同僚との情事の痕跡を消すために全身を洗ったに違いない。
引出しから取り出したパンティを穿き、バスタオルをはらりと取った。淡い光の下で妻の乳房が揺れる。
白いスリップを身につけると妻は私のほうに向き直った。慌てて目を閉じる。
妻は私が寝ているベッドに畳んでおいてあったパジャマを取ったようだった。
しばらくして妻がベッドに入ってきた。

★鳩山代表：個人献金５．９億円、匿名が６割　友政懇関連

・民主党の鳩山由紀夫代表の資金管理団体「友愛政経懇話会」（友政懇）が政治資金収支報告書に
　虚偽の記載をしていた問題で、友政懇が９８〜０７年の１０年間に受け取った個人献金は総額
　約５億９０００万円に上ることが分かった。このうち「５万円以下」の条件を満たす匿名献金が
　６割を占めている。鳩山代表は３０日の会見で、虚偽記載の背景について個人献金の少なさを
　挙げたが、説明に矛盾が生じている。

　政治資金収支報告書などによると、友政懇は９８〜０７年に年間約２７００万〜１億１０００万円の
　個人献金を受けていた。匿名献金は毎年約５６０万〜８２００万円献金されており、１０年間の総額は
　３億４０００万円に上る。特に０３年（８２００万円）は個人献金全体の約７４％を占めていた。
　政治資金規正法では、年間５万円以下の献金については、氏名などの個別記載の必要がない。

　鳩山代表は３０日の会見で、秘書が０５〜０８年の収支報告書に、故人や実際には献金していない
　約９０人から計２１７８万円の個人献金を受けたとの虚偽の記載をしていたことを認めた。
　理由について「私への個人献金が少なかったので、それが分かったら大変だったという思いが
　あったと推測している」と釈明した。しかし個人献金、とりわけ匿名献金の総額は他の国会議員に
　比べて突出して多い。
　http://mainichi.jp/select/seiji/news/20090701k0000e010067000c.html

　　 　 　!!　 　 　 　　　　　　ノ´⌒ヽ,,　　 _＞-t‐...､
ヾ､　　　　　　　 〃　　γ⌒´　　　 　 ヽ,く:::::〃ﾍ::::::＼
　 　　　　　　　 　　　／／ ""⌒⌒＼　 ）ヽ::!!::::::ゝ､:__}
.　　 　し　頭　　　　 ｉ /　　_ノ　　 ヽ､_ヽ ）ヽ::ゞ;､＿:-く
　　 　そ　が　　　　　!ﾞ　　 ⌒ 　　⌒ﾟo ｉ/ i丶::二::::イ_
　　 　う　.友　　　　　|　　ﾟ　（__人_）　　| /― ﾘ从ヾ｀
＝　　だ　愛　　＝　 ＼ 　 　｀⌒´ 　／´＿..､--―┴ﾍ　　　　　　　 !!
　　 　よ　　　　　 　 　　）￣r'〃￣￣￣　　 　__.-＜＼}　ヾ､　　　　　　　　　　〃
　　 　お 　　 　 　 　 ／ j/{:.|l　　_....--―Ｔ￣　.._　　　|
　 　　 っ　　　　　　 （(　r' ﾊ:.ゞ_､´ｿ:!　　　|　　 　 ｀T "j.　 　 な　総　繋　闇
　 　　 っ　 　 　 　 　 ）)　 r､:.:.:.:.:.:.:.:j　　　|/ 　 ノ　!　 /　　　る　理　が　の
〃　　　 　 　 ヾ､ 　 （(　　{三:::::.:.:.:.ｲ　 　 j　　　　 !　/＝　　 な　大　 っ　組　　　＝
　　 　　!!　　　　　　　ヾ､_.ﾉ´:.:.:::::::/　 　　/　 　 　! /　 　 　　ん　臣　た　織
　　 　　　　　　　　　　 r':.:..:.:.:.:.:.;r' ｀ﾆ´ /　　　　 '/＿　　　　 て　に　ま　 と
　　 　　　　　　　　　／ゝ､＿／!{　　 ∠　　　　　{ ＼　｀ヽ.　　　　　　 ま
　　 　　　　　　 　　 ! : : : ／　　ヾ ／　 ＼ヽ二二ﾝ　ﾄ､ /　〃 　　　　　　　　ヾ､
　　 　　　　　　 　 　! : r'´　　　／　　　 　 ヾ＼　　＼　＼　　　　　　!!
　　 　　　　　　　　　r┤　　_イ　 　 _.＼　 　 |. ＼　　 ヽ　＼
　　 　　　　　　　　　ﾍ_ゝ∠:_ﾉｰ＜´:::::::::＼ 　|:. 　＼ 　　! 　 ヽ
　　 　　　　　　　　　　　　　　l::::::::::::::::::::::::ﾉ｀7|　　 　＼　!　　ハ　
　　 　　　　　　　　　　　　　　l::::::::::::::::::;:ｲ､_/:::| 　 　 　 〉|!　 　 |
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朝、家を早めに出て、墓地公園の下の駐車場で一休みをしていた。なぜか朝からちんぽが
びんびんに勃起してきたので幸い朝はこの公園墓地駐車場には誰も居なかった。車は一台止まっていたが、
中には人影らしきものはなかったので車の運転席側のドアを開けて七分ズボンをずらし越中褌の前垂れを抜き取り、
ラブオイルをちんぽにたっぷり塗りつけてからせんずりを掻き始めた、しばらく色々な想像をしながらちんぽを掻く。
そうだ・・・写真を撮ろうと思い立ち、デジカメを用意しセルフタイマーをセット。何枚か撮影を行っていたら
ものすごく興奮して今にもいきそうだ。せんずりを掻きながら何枚も撮影する。『ああ〜〜たまらねえ〜〜よ、
ちんぽが気持ちええ〜〜ああ〜〜』と声を上げても誰もいないので掻きまくっていた。しばらくしていきそうに
なってきたので階段に座ってからちんぽを掻きまくっていたらいきなり『オマエさんよ、朝からせんずり掻いとんか？
気持ちええか？』とおっさんの声がするので後ろを振り返ったら６５〜７０ぐらいのおっさんがじっと立ってわしの
せんずりを見ていた、『ああ〜！ちんぽが立ってきたんでせんずりを掻いとんや！気持ちええがな！』とわしが言う
とおっさんが『わしが見たるけん気持ちよう汁をとばせえ〜や、もっと足を伸ばしてから地面に寝転んで掻けや！』
わしが『おっさんもちんぽ見せてくれんか？なあおっさんよ、なんだったらちんぽしゃぶってやろうか？』と言うと
おっさんがわしの横に来てから真っ黒な淫水焼けした黒ずんだちんぽを突き出したのでわしはせんずりを掻きながら
おっさんのちんぽを尺八してやった。

おっさん気持ちええか？『ああ〜〜気持ちええぞ、男にちんぽしゃぶってもらって気持ちええがな！』と言う。
しばらく尺八をしていたがおっさんがいきそうになったのかわしの口からちんぽを抜こうとしてきたので『おっさん、
口の中に汁をつぎ込んでくれや、わしがおっさんの汁、のんだるけん』と言うなりおっさんが『ああ〜〜いきそうや、
ちんぽが気持ちええぞいくう〜〜〜〜〜〜〜〜〜いくっ！！いく、いくう』と大きな声でわしの口に突き入れてどろ
っとした汁を出した。その瞬間にわしのちんぽからも勢いよくしるが胸の方まで飛び散り気持ちよかったぞ。
お互いにええ気持ちになったがおっさんは初めてみたいで、放心状態になってしまっている。『おっさんよ、気持ち
えかったか？』と聞くとうつろな目つきで『ああ〜気持ちよかったよ又ちんぽが立ってきたよ』と言いわしの口に又
突き入れてきた。『おっさん、まだしゃぶってほしいんか？ちんぽ舐めてほしいんか？』と聞くとたまらんからもっ
とやって呉れと言う。今日はこれから仕事があるから又『今度の月曜日の朝にここに来たら今度はもっと金玉もちん
ぽもけつの穴も舐めてやるよ』と言って別れたが最高のせんずりの掻きあいができたぜ。

同僚は妻の脚を抱え込む格好で覆い被さっていく。
２，３度腰を動かすと妻は「ひっ」と声を上げた。クリトリスを擦ったのだろうか。
低い声で「入れるぞ」と同僚が言った。それは同意を求めると言うよりも宣告に近いものだった。

「いや・・いや」妻の小さな抵抗の声も実体を伴っていなかった。
さっきよりもやや深い角度で同僚は腰を妻の中にゆっくりと沈めていく。妻の首がのけぞる。

「ああっ・・はああっ・・ああっ」妻の口から喘ぎが漏れる。

妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」

「・・ああっ、お、大きいわ・・とっても大きい、裂けちゃいそう・・」
同僚の眼を見つめながら妻は答えた。すでに状況はレイプではなくなっていた。
妻は自分からゆっくりと腰を動かしてより深い挿入を促している。
その成果はすぐに結果となって現れた。
同僚が一際深く腰を突き入れると妻は小さな悲鳴とともに首をがくんを折った。
軽くオーガズムに達しているようだった。

家に一日中居るのがイヤでした。
子供から手が離れ、少しは自分の時間を持てるようになってそう感じるようになりました。
口実は何でもよかった。ただ外に出たかった。
一応もっともらしい理由をつけて主人に外で働きたいと言ってみました。
意外にも主人は、「まあ、いいだろう・・あまり遅くなる仕事はダメだぞ。」
主人の許可を得て、友達の紹介でファミレスのパートを始めました。
時間は10時から3時までと言う条件でした。
高校を出て、2年間だけ働いた事はありますが、42才の今まで外で働いた経験がありません。
言い換えれば、人との接触も主人以外はあまり無かったと言う事でした。そんな私です。
そのお店で私は一人の男性と知り合いました。
年令は私よりひと回り下の30才、そうです。その店の店長でした。
新人の私にいろいろ親切に指導してくれて、彼の中に、主人には無い優しさを見出していました。
ある時、仕事で粗相をし、お客様を怒らせてしまう出来事がありました。
烈火の如く怒鳴り散らすお客様の前で、如何していいか判らないまま、私は泣きだしたい
心境でおりました。そんな私に援助の手を差し延べてくれたのが彼でした。
「気にしなくていいですよ・・あの男は常習ですから。運が悪かっただけだから、あまり深く考
えないで下さい。辞めるなんて無しですよ。」
その出来事は私の心の中に大きく残りました。
翌日彼にその時のお礼のつもりで、家で煮た手料理を差し上げました。
独身の彼は家で自炊をしているのです。その時の足しにでもと思ったことでした。
「アッ、すみません、こんな事してもらって・・あり難いです。助かります。
最近手料理を食べていないもので」
彼が何気なく言った言葉でした。

私は先日の出来事で何かお返しをと言う気持ちがありましたので、
「手料理ならいつでも言ってください。いくらでも作って差し上げますから。
料理なら少しは自信があるんですよ。」
そう答えてしまっていました。
それが切っ掛けとなって、ある日私は彼の家におりました。
彼の休みに合わせて私も仕事を休み、主人には今日の事を内緒にしておりました。
「久しぶりです、こう言う料理を味わうのは・・お袋の味・・アッ、すみま
せん、そんなつもりじゃ・・」
「かまいません、小母さんですから・・もう。」
彼が心使いを見せてくれました。
「そんなことないですよ、素敵ですよ・・」
2人の間に妙な間が空きました。お互いが急にお互いを意識したというのでしょうか？
彼が私を・・そんな風に見てくれている・・私の心が・・不意に軽くなったのです。
彼も私の変化を見て取ったようです。
彼の手が私の手を取っていました。その手を思い切り引くと、私は彼の胸の中に。
「店長、いけない・・いけません・・」
「好きだった・・ずっと前から・・」
彼が熱く語りかけてきました。心が動きました。こんな甘い言葉を受けたことがありません。
「私には主人が・・・」
私の言葉を遮るように彼の唇が私の唇を塞ぎました。
スーツと意識だ薄れて行くような感覚に包まれました。

頭の中では「いけない・・いけない・・」その言葉を何度も何度も繰り返していたのです。
しかし、一度点いた火は容易に消す事は出来ませんでした。私は彼の手の中のありました。
「・・いいでしょう？」
彼の誘いに私は答えることは出来ませんでした。頭の中が真っ白になっていました。
まさかこの様な事が・・。思ってもみなかった事が私の身の上に起こっていました。
しかし、身体は彼の腕の中で自由を奪われている状態でした。
逃げるどころか・・思いがけない出来事に戸惑っているのが正直なところです。
今、自分の身に何が起きようとしているのかを理解するまで少し時間がかかりました。
やっとの事でそれを理解した時、彼の唇が・・。
＜ウソ・・なんで・・なんでこんな事が・・＞
42才のこの年まで、主人以外の男性とこの様な事は無縁でした。
テレビのドラマの中だけの事、その程度の認識しか持ってはいませんでした。
＜ダメ・・こんな事いけないわ・・主人に知られたら・・＞
初め、そう思いました。でも・・彼の唇が私の唇を優しく吸い上げてくると・・
状況が微妙に変化してくるのを感じました。
＜ナンナノ、コノカンカクワ？・・ハジメテ・・コンナキモチハジメテ・・＞
身体が痺れてくるのです。私の身体は、彼にしっかり抱きしめられていました。
私は必死に腕を彼の胸に押し当て、その身体を押しのけようとしたのですが、それも次第に
キスの魔力に負けてしまっていました。
私の身体が意思とは別に勝手に反応していました。彼のキスを受け入れていたのです。
初めて味わう・・甘く、蕩ける様な・・そして・・しびれるほどに・・。
＜ダメ・・ナニヲシテルノ・・ヤメナクチャ・・ハヤケヤメナクチャ・・＞
頭の中ではそう何度も思うのですが、私の身体はその意思に反して、動けませんでした。
身体の力が・・抜けていきます。もう抵抗する気力さえ奪われていました。
＜コンナキモチハジメテ・・ダメ・・トメラレナイ・・アア〜、モウドウナッテモイイ・・＞
そう感じた時、私の身体はその場に押し倒されていました。

彼がジッと私を見つめながら、その手を動かせました。
まるで蛇に睨まれたカエルの様な私でした。
「ダメ・・そんな・・困ります・・困るわ・・」
首を横に駄々振るだけの私、胸元のボタンが順番に外されていくのをただ・・
なにもせずに見ているだけでした。
＜えっ！　うそ、　裸にされる・・＞私はそう感じていました。彼の動きは間違いなく私を
裸にさせ様としていました。
「店長！、ダメデス・・こんな事いけない・・主人に知れたらこまります・・」
私の最後の理性がそう言わしめたのでした。
「貴女が欲しい・・」「コンナコトしに来たんじゃ・・困ります・・本当に・・こまります・・」
ボタンを外され胸の前を開かれました。それからさらにその下のブラジャーを押し上げると、
乳房を下からむき出しにされてしまいました。
「店長！　そんな・・やめて・・やめて・・」
彼の唇が乳房に押し付けられ、そして愛撫がはじまりました。
「ダメデス・・ダメデス・・いけない・・こんなこといけない・・」
彼の愛撫が次第に熱を帯びてくると、私の身体に変化が現れていました。
気持ちとは別に身体が感じていく・・。
こんな風に愛されるのはいつ以来だろう・・ソンナコトを思わせるのです。
＜だめ・・そんなにしてはだめ・・のめりこんでしまうから・・やめて！＞
心の中で私は叫んでいました。
自分の意思では止める事の出来ない所にと来ていたようでした。頭の中が真っ白になりました。
何がどうなっていったのか・・もう・・判らなくなっていたのです。
そして次に意識が戻った時にはもはや手遅れでした。
彼のモノが私の中に深々と押し込まれた後でした。勢いとは恐ろしい物でした。

何だか一時期kmath1107に居たEnvyの仕業っぽいなぁ

彼はなにも付けない状態でインサートしてしまったのです。
しかも、それを知った時にはすでに彼が猛烈な勢いで出し入れ
をはじめていたのです。止めるどころか・・その勢いに私は負けていました。
「だめ〜〜だめ〜〜そんな！アァァァァァ〜〜〜〜！」
快感が身体を包みもはや止める事は不可能でした。
彼が勢いよく私の中に放ったのを私は何となく感じていました。＜アッ！＞
それが正直な私のその時の気持ちです。
＜いけない・・とんでもない事をしてしまった。今日は安全日？＞
そんな事が頭の中を素早く駆け回ったのです。
店長が私の身体の上にその身体を預ける様に被さったままで、
「すみません・・とんでもない事を・・。」
彼も事の勢いで自分がした行為の重大さに気がついたのです。「・・・・」
私は答える代わり、慌ててその場から起き上がり、汚れた股間を彼が用意してくれた
テッシュで拭う事で精一杯でした。
彼は何度もすみませんを連発して謝っていました。私の迂闊さでもあり、
彼だけを責める事は出来ません。
「おねがいです・・如何かこの事は・・私達だけの・・」
「勿論です、誰にも言う訳ないですよ、僕を信じてください・・が好きなのは本当なんです・・。」
今は彼のその言葉だけが救いでした。
転がるように彼の家を出ました。正直頭の中がパニック状態です。
自分の馬鹿さ加減にあきれ果てていたのです。
取り返しのつかない事をしてしまった。そう思いました。
結婚以来一度足りと主人を裏切った事の無かった私、その私が・・まさか・・？
訳がわからないままに家に帰り着いておりました。

もっと官能小説貼れよお前ら

黙れ馬鹿者

定義
X と Y を局所コンパクト空間とする。
μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。
写像 π: X → Y と写像 g: X → [0, +∞) が次の２条件を満たすとき、
対 (π, g) はμ適合であるという。

1) π と g はともにμ可測である。

2) 任意の f ∈ K(X, R) に対して x に f(π(x))g(x) を対応させる写像は
本質的にμ可積分(過去スレ010の457)である。

官能小説読みたいおｗ

妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。

「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」

定義
X と Y を局所コンパクト空間とする。
μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。
写像 π: X → Y と写像 g: X → [0, +∞) がμ適合(>>147)であるとする。

任意の f ∈ K(X, R) に対して ∫ f(π(x))g(x) dμ(x) を
対応させる写像 ν は明らかに K(X, R) 上の正値Radon測度である。
ν を μ適合な対 (π, g) から定まる正値Radon測度という。

彼がジッと私を見つめながら、その手を動かせました。
まるで蛇に睨まれたカエルの様な私でした。
「ダメ・・そんな・・困ります・・困るわ・・」
首を横に駄々振るだけの私、胸元のボタンが順番に外されていくのをただ・・
なにもせずに見ているだけでした。
＜えっ！　うそ、　裸にされる・・＞私はそう感じていました。彼の動きは間違いなく私を
裸にさせ様としていました。
「店長！、ダメデス・・こんな事いけない・・主人に知れたらこまります・・」
私の最後の理性がそう言わしめたのでした。
「貴女が欲しい・・」「コンナコトしに来たんじゃ・・困ります・・本当に・・こまります・・」
ボタンを外され胸の前を開かれました。それからさらにその下のブラジャーを押し上げると、
乳房を下からむき出しにされてしまいました。
「店長！　そんな・・やめて・・やめて・・」
彼の唇が乳房に押し付けられ、そして愛撫がはじまりました。
「ダメデス・・ダメデス・・いけない・・こんなこといけない・・」
彼の愛撫が次第に熱を帯びてくると、私の身体に変化が現れていました。
気持ちとは別に身体が感じていく・・。
こんな風に愛されるのはいつ以来だろう・・ソンナコトを思わせるのです。
＜だめ・・そんなにしてはだめ・・のめりこんでしまうから・・やめて！＞
心の中で私は叫んでいました。
自分の意思では止める事の出来ない所にと来ていたようでした。頭の中が真っ白になりました。
何がどうなっていったのか・・もう・・判らなくなっていたのです。
そして次に意識が戻った時にはもはや手遅れでした。
彼のモノが私の中に深々と押し込まれた後でした。勢いとは恐ろしい物でした。

浮浪者のおっさんにけつの穴をなめさせながら、兄ちゃんのけつの穴を舐めてたら、
先に兄ちゃんがわしの口に糞をドバーっと出して来た。
それと同時におっさんもわしも糞を出したんや。もう顔中、糞まみれや、
3人で出した糞を手で掬いながらお互いの体にぬりあったり、
糞まみれのちんぽを舐めあって小便で浣腸したりした。ああ〜〜たまらねえぜ。
しばらくやりまくってから又浣腸をしあうともう気が狂う程気持ちええんじゃ。
浮浪者のおっさんのけつの穴にわしのちんぽを突うずるっ込んでやると
けつの穴が糞と小便でずるずるして気持ちが良い。
にいちゃんもおっさんの口にちんぽ突っ込んで腰をつかって居る。
糞まみれのおっさんのちんぽを掻きながら、思い切り射精したんや。
それからは、もうめちゃくちゃにおっさんと兄ちゃんの糞ちんぽを舐めあい、
糞を塗りあい、二回も男汁を出した。もう一度やりたいぜ。
やはり大勢で糞まみれになると最高やで。こんな、変態親父と糞あそびしないか。
ああ〜〜早く糞まみれになろうぜ。

Kummer ◆g2BU0D6YN2が気になってしかたないと見た
一種のラブレターだな

彼はなにも付けない状態でインサートしてしまったのです。
しかも、それを知った時にはすでに彼が猛烈な勢いで出し入れ
をはじめていたのです。止めるどころか・・その勢いに私は負けていました。
「だめ〜〜だめ〜〜そんな！アァァァァァ〜〜〜〜！」
快感が身体を包みもはや止める事は不可能でした。
彼が勢いよく私の中に放ったのを私は何となく感じていました。＜アッ！＞
それが正直な私のその時の気持ちです。
＜いけない・・とんでもない事をしてしまった。今日は安全日？＞
そんな事が頭の中を素早く駆け回ったのです。
店長が私の身体の上にその身体を預ける様に被さったままで、
「すみません・・とんでもない事を・・。」
彼も事の勢いで自分がした行為の重大さに気がついたのです。「・・・・」
私は答える代わり、慌ててその場から起き上がり、汚れた股間を彼が用意してくれた
テッシュで拭う事で精一杯でした。
彼は何度もすみませんを連発して謝っていました。私の迂闊さでもあり、
彼だけを責める事は出来ません。
「おねがいです・・如何かこの事は・・私達だけの・・」
「勿論です、誰にも言う訳ないですよ、僕を信じてください・・が好きなのは本当なんです・・。」
今は彼のその言葉だけが救いでした。
転がるように彼の家を出ました。正直頭の中がパニック状態です。
自分の馬鹿さ加減にあきれ果てていたのです。
取り返しのつかない事をしてしまった。そう思いました。
結婚以来一度足りと主人を裏切った事の無かった私、その私が・・まさか・・？
訳がわからないままに家に帰り着いておりました。

同僚は妻の上半身からブラウスを剥ぎ取り、腕を回してブラジャーのホックを外した。
豊満な妻の乳房が露になる。
やや黒ずみかけた大き目の乳首は硬くしこっていた。それを同僚の無骨な指が摘み、弄ぶ。
その間もピストン運動は休みなく行われていた。妻のあえぎはとどまる事を知らない。
濡れた粘膜の擦れ合うぬちゃぬちゃという音がリビングに響いている。

妻が何度目かの絶頂に達すると、
同僚は妻の身体をひっくり返して今度はバックから撃ち込み始めた。
後ろから乳房をわしづかみにし、髪の毛を引っ張り唾液を飲ませる。

私には到底真似できないサディスティックな責めだ。
しかしなにより驚いたのはそういう行為を妻が喜んで受け入れたように見えたことだった。
確かに妻は性欲の強い女だが、そのようなアブノーマル的行為には全く興味を示さなかったのだ。
同僚の指が妻のアナルに差し込まれ、妻が狂ったように腰を振りたくるのを見て私は悟った。

（妻は、同僚の女になった。）
未体験の快楽を与えてくれる男になら、女なら誰だって服従するはずだ。
同僚の撃ち込みが速くなり、フィニッシュを迎えようとするときに妻の口から発せられた決定的な言葉。
「中、中で出して・・」
脳天をハンマーで殴られたような衝撃、そして恍惚。
自分の妻が他の男に膣内射精を乞う。今まで経験したことのない程の屈辱と興奮が私を襲う。
同僚が妻の中に射精する姿を見て、私もパンツの中に大量の精液を発射した。
ゆっくりと同僚がペニスを抜き取り、妻の前に回ると妻はいとおしそうにそれを咥えた。
私は二人に気づかれないように２階に戻った。

最近、これって良いなってモノがあるんです、
1000円そこそこで買えるんですがシリコンのイボイボサックです、
元々は早漏防止用らしいですが、
これを着けるとエロさ200倍で、太さ＆長さも怖いくらいで、
色もお好みしだいで、オマケに何度も使えるし最高って感じですね、
ただ、射精の快感のみを追求する男性には不向きですよ、
これは男より女が喜ぶアイテムなので、

そんな分けで、これを使われる事に狂ってるお隣の主婦のお話を。
僕とエッチを楽しむようになったのは、この春の下着が盗まれる話からで、

この春先、庭で洗車してた僕に妻のお友達でも有るお隣の奥さんが、
最近、午後に洗い干して有った娘の下着が盗まれると相談されたのがキッカケで、
何故？犯人は娘さんのだけ分かるのと聞くと、
上気した顔で私のは色気のないオバサンパンツだからと、
隣の娘さんは高校生、きっと派手なんでしょう、

旦那は去年の春から単身赴任で今年になり毎月は帰って来なくなり、
明るい時間とは云え裏庭まで侵入する下着泥棒に怖さを感じ、
僕に防犯用のセンサー付きの照明器具を取り付けてほしいと、

その時、妻もお出掛けしてたし娘さんも部活で留守だったので、
器具を取り附けた後の、お隣の居間でのお茶の時に、
この奥さん、かなり飢えてるなと察知して、
何だかんだと誘惑して、
その後は時々、性交相手として利用させてもらってるんです。

その奥さんに、このゴムを使ったら、潮を漏らしイキーっぱなしで、
これでクリを擦ってやり、膣肉を扱くと狂うんですよ、
子宮口をゴツゴツしてやり穴一杯にピチピチになった感触で、
これほどマンコが感じる性交はないとヨガリ狂いですからね。

>>147の修正

定義
X と Y を局所コンパクト空間とする。
μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。
写像 π: X → Y と写像 g: X → [0, +∞) が次の２条件を満たすとき、
対 (π, g) はμ適合であるという。

1) π と g はともにμ可測である。

2) 任意の f ∈ K(Y, R) に対して x に f(π(x))g(x) を対応させる写像は
本質的にμ可積分(過去スレ010の457)である。

>>150の修正

定義
X と Y を局所コンパクト空間とする。
μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。
写像 π: X → Y と写像 g: X → [0, +∞) がμ適合(>>157)であるとする。

任意の f ∈ K(Y, R) に対して ∫ f(π(x))g(x) dμ(x) を
対応させる写像 ν は明らかに Y 上の正値Radon測度である。
ν を μ適合な対 (π, g) から定まる正値Radon測度という。

俺は糞まみれになってお互いにけつの穴や口にちんぽを突っ込みあいながら、狂うのが大好きや。
浣腸してお互いにちんぽ尺八しながら、顔の上に糞をだしながら、やりまくろうぜ。3人でやると写真が取れる
のでやってやってやりまくりたいぜ。
岡山県の県北なら最高だえ。年齢は年上の親父・爺さんならいいが、糞まみれになれるなら３０代でもOKだぜ。
もう糞に最近飢えてるので、徹底的にやろうや。又野外で浮浪者にせんずりを掻いて見せ合うのも大好きや。
野外撮影もOKだぜ。
わしが浮浪者の汚れたちんぽ舐めているのをデジカメで撮ってくれるやつもいいなあ〜。１６３＊８５＊５３の
変態よごれ親父や。至急連絡くれや。

私42歳、妻40歳今から3年前の出来事をお話します。
私の息子が小年野球をしていた頃、途中でI君親子
が同じチームに入って来ました。
I君の父親は大学時代まで野球をしており、実際に野球の
話をしていても、失礼なのですが、チームのコーチや
監督よりも野球の指導方法や理論に長けているという
感じがしていました。
I君は気さくな子供でチームにも直ぐに溶け込み
父親の指導方法も良いのか、野球センスも抜群で
当時キャッチャーをしていた私の息子と大の仲良しになり
校区は違うものの、息子同士も学校が終わった後にお互い
の家へ行き来するようになり、家族ぐるみでの付き合いも
始まりました。とは言ってもIさんはそれより2年程前に
離婚しており、父子家庭です。
私とIさんは同年齢で打ち解けるのも早く、話も合い
暇を見つけては食事や酒も一緒にするようになり
お互いの家庭の話や息子の野球や将来の事、離婚の経緯
等、時には冗談も交えながらも真剣に話をするよう
な間柄となってきたのです。

僕は一度でいいから我が妻が他の男に抱かれることをいつも想像していた。
結婚当初は考えもつかないことであったが子供ができ成長しマンネリ化した頃から
いつのまにかそう考えるようになっていた。
しかし妻は厳粛な家庭で育ったせいか、貞淑でカタブツでテレビなどで見る不倫
浮気などはまるで別世界のように考えていた。
三五歳になると身体の線は少し崩れてきたが女の魅力はますます磨きがかかってきた
と思う、髪はセミロングヘアで顔は童顔だが綺麗だ。背は１６３センチと普通で決して太っていない。
同僚や友人は美人で色気があり羨ましいと妬む。

そんな妻を誰かに抱かしてみたいという考えは異常であり変態かも知れない。
でも実際に妻の仕草を見ているとそう思ってしまうのだ。
これが愛の究極というのは大げさな考えなのだろうか。

僕が仕事の関係で都内へ出張することとなった、支店長会議だ。
妻のそのことを告げると珍しく一緒に行きたいと言う、久しぶりに東京へ行きたい
と言い出した。
子供は親に見てもらい何年か振りに妻と二人きりで出かけることとなった。
僕は心の底で考えていたことを実行に移してみたくなり色々と考えぬいた。
そこで思いついたのは出張ホストなるものが東京に存在することを知ったのだ。
電話をして事情を説明し僕の気持ちを理解してくれた店の方は運良く良心的で
こんなアイデアを教えてくれたのだ。

まずホストということではなくマッサージを呼ぶということで部屋に入れ奥さんの
出方を試してみてはどうかと、たまたま性感マッサージの修行をしている男性が
いるとのことで念密な打ち合わせをしてついついOKをしてしまった。

想像から現実へ、僕はその日から毎日悩み続けた、お願いしたもののイザとなれば
出来るはずなどないと自分に言い聞かせた。
何も知らない妻は東京で何処へ遊びに行くか、何処へ買い物へ行くかと楽しみに
していたのだ。
そしてとうとう、その日が来た。予約しておいた有名ホテルへ着いたのは夕刻、
部屋は奮発しスイートルームを取っておいた。
二人で豪華な夕食をして妻にはワインを何杯も飲ませると大喜びであったが僕は
これから起こるとんでもない事態を想像すると一向に酔えなかった。
そしていよいよ、打ち合わせ通りの計画を実行することとなった。
僕たちは部屋に戻りくつろいでいた、そして妻に風呂に入るようすすめた。
何も知らない妻は言うとおりにシャワー室へ入っていった。
定刻通り部屋の電話が鳴った、打ち合わせ通りだ。
僕は湯船につかっている妻へこう告げた。
「マッサージを呼んでおいたけど急に明日の支店長会議へ出席する同僚と合うこと
になったので君が僕の変わりに揉んでもらうように」と。
そして終わったら地下にあるバーにいるから来るようにとつけ加えた。

命題
X と Y を局所コンパクト空間とする。
μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。
写像 π: X → Y と写像 ψ: X → [0, +∞) がμ適合(>>157)であるとする。
さらに π と ψ は S = Supp(μ) において連続であるとする。
ν を μ適合な対 (π, g) から定まる正値Radon測度(>>158)とする。
このとき、任意の下半連続関数 f: X → [0, +∞] に対して、
(fπ)ψ はμ可測であり、
∫^* f(y) dν = ∫^* f(π(x))ψ(x) dμ となる。

証明
Φ = { g ∈ K+(Y, R) ; 0 ≦ g ≦ f } とおく。
過去スレ008の120より、f = sup Φ である。
g ∈ Φ に対して、関数 h_g : X → [0, +∞] を
x ∈ S のとき、h_g(x) = (g(π(x))ψ(x)
x ∈ X - S のとき、h_g(x) = +∞ で定義する。
h_f = sup {h_g ; g ∈ Φ} とおく。
x ∈ S のとき、h_f(x) = (f(π(x))ψ(x) である。

任意の g ∈ Φ に対して、h_g は下半連続であるから、h_f も下半連続である。
μ(X - S) = 0 であるから h_f = (fπ)ψ (μ-a.e.) である。
よって、過去スレ011の658より、(fπ)ψ はμ可測である。

過去スレ008の144より、
∫^* h_f dμ(x) = sup { ∫^* h_g dμ(x) ; g ∈ Φ}
= sup { ∫^* g(π(x))ψ(x) dμ(x) ; g ∈ Φ}
= sup { ∫^* g(y) dν(y) ; g ∈ Φ} = ∫^* f(y) dν(y)

一方、h_f = (fπ)ψ (μ-a.e.) であるから、
∫^* h_f dμ(x) = ∫^* f(π(x))ψ(x) dμ(x)
よって、∫^* f(y) dν(y) = ∫^* f(π(x)) dμ(x) である。
証明終

test

命題
X と Y を局所コンパクト空間とする。
μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。
写像 π: X → Y と写像 ψ: X → [0, +∞) がμ適合(>>157)であるとする。
さらに π と ψ は X において連続であるとする。
ν を μ適合な対 (π, g) から定まる正値Radon測度(>>158)とする。
このとき、任意の下半連続関数 f: X → [0, +∞] に対して、
(fπ)ψ は下半連続であり、
∫^* f(y) dν = ∫^* f(π(x))ψ(x) dμ となる。

証明
Φ = { g ∈ K+(Y, R) ; 0 ≦ g ≦ f } とおく。
過去スレ008の120より、f = sup Φ である。
g ∈ Φ に対して、関数 h_g : X → [0, +∞) を
h_g = (gπ)ψ とおく。
h_f = sup {h_g ; g ∈ Φ} とおく。
h_f = (fπ)ψ である。

任意の g ∈ Φ に対して、h_g は連続であるから、h_f = (fπ)ψ は
下半連続である。

>>164より、∫^* f(y) dν = ∫^* f(π(x))ψ(x) dμ である。
証明終

妻は安心して「ええ、いいわよ」と返事してきた、きっとマッサージというから
老年のおばさんか、おじさんと思ったことなのだろう。
僕は妻を残して部屋を出ようとした、これから起こることを期待して。
本当に妻はその男に抱かれるのだろうか、あり得ない、いやわからない、
もう今更後悔しても仕方ない、そう決心して部屋を出ようとしたとき、スイート
ルームだけに部屋は二部屋の続きとなっておりベットのある寝室の隣りの奥の
窓際のカーテンが厚く垂れ下がっていたのを目にした。
・・・ひょっとしてここに隠れていたら分からないかも知れないと。

部屋を出るつもりが僕はその薄暗い隣室のカーテンの裏へ隠れてしまった。
とんでもないことをしようとしている・・・口が渇き心臓が早鐘を打つ。
妻がシャワー室から出てきて鼻歌を歌っている、僕が隠れていることなど考えもなく
いるのだ。

息を殺してジッとしていることが苦しかった、でも今更出ていくわけにはいかず
隠れていることがバレないことを祈った。

しばらくして部屋のドアがノックされた。いよいよだ。
妻は濡れた髪を頭に巻きバスローブを着てドアの前に立った。
マッサージです、という声を聞いておくびもなくドアを開けた、そこに立っていた
のは妻の想像する年老いたマッサージ師ではなく同年代のスラリとした男だった。
妻は動揺していた、バスローブの襟元に手をあて狼狽していた。

「あのお・・・本当にマッサージ・・・の方ですか」と後ずさりすると
男は穏やかに「ええ、そうです、ご安心ください」と妻を安心させようと丁寧に
挨拶をした。
「予約を受けていたもので・・・もし、私でまずいのであれば帰りますが」
その言葉に妻は逆らえないと思ったのか
「主人が受ける予定でしたの、でも急用ができて・・変わりにわたしがするように
言われてます」
「分かりました」と男は完全に部屋の中に入ってきた。
もうそこは男と女だけとなってしまった。
二人は隣のベットのある方へ歩いていった。
身動きも出来ないほど身体を硬直していた僕は見つからなかったことに安堵した。

「それじゃあ、横になってください、それとバスタオルを一枚、お借りします」
男の事務的な口調が聞こえた。
「はい、いいですよ」
それからしばらく無言の時間がたった、隣りで何をしているのか分からない。
「ああ、気持いい」
妻の声が聞こえた
「凝っていないようで凝っているものなんですよ」
どうやら普通のマッサージのようだった、安心した。
だが、この男は確かに性感マーサージの修行中と聞いたが・・・

「上向きになってください」
そう声が聞こえた時、
「あう・・・何を・・するの、止めて・・・お願い」
妻の驚いた声がした。
「待って・・何にをするの」
いよいよ男が行動に出たのだ、それを聞いた僕は全身に震えが走った。
とんでもないことを計画したことを後悔した。

「奥さん、静かに、静かにしてください」
低い男の声が妻をなだめている。
「あう・・・」
妻の泣き声とも聞こえるような呻きがますます僕を震わせた。
一体、何をしているのだ。カーテンの裏から飛び出していきたい衝動にかられた。
そして妻の声がしなくなった、まさか殺されているのでは・・・
そう思うといても立ってもいられなくなりカーテンの裏から這いだして仕切のない
隣室の壁つたいを忍び足で近寄って見た。
なんとベットの上では妻が男に組み伏されて涙を流していたのだ。
イヤイヤと顔をふり必死の抵抗をしていた。
だが男は諦めずに妻の顔を追いかけキスをしようとしてる。
無言の戦いが繰り広げられていた。
やがてキスをあきらめた男は妻の首筋から抵抗ではだけたバスローブから覗く
乳房に舌を這わせた。妻の一番感じる性感体だ。
「あん、いや・・・・」
妻は男との抵抗に疲れたのか、それとも感じてきたのか、前ほどは抵抗をせずに
男にされるがままになっていた。

「ねえ、おねがい・・それ以上はやめてほしいの」
幾分、声も冷静になってきていた。
男はうん、うんとうなずいて妻を安心させた瞬間だった。
妻の唇を奪ったのだ、一瞬のスキをつかれ奪われた妻の唇は男の顔の下でイヤイヤ
抵抗を見せていたが次第にそのキスを受け入れ始めたのだ。
「あう・・・・」
微かな呻き声を上げると抵抗を止めて二人は長いキスを続けたのだ。
始めてあった男とこんなに長いキスをするなんて、一体妻は・・・
時おり男が顔を上げるとその顔を妻が追いかけキスを求めたのだ。
妻の頭を男の腕が支え妻の腕は男の首に巻かれまるで恋人のように
二人は激しいデイープキスを求め合っていた。
男の手が妻のバスローブを解いた時、
「・・・お願い・・暗くして・・」
妻の甘い声がした。
覚悟したのか、それとも男のテクニックに魅入られたのか。
その光景は信じられないものだった、あり得ない、あってはならないことが
僕の目の前で行われようとしていた。全て僕自身が仕組んだことにせよ、こうも
簡単に貞淑であったはずの妻が始めてあった男に抱かれようとしていることに。
部屋から部屋へ移る壁にそってまるでスパイのようにして覗き込む僕は一体何を
しているのだろうか、そう思いながらも見たい好奇心と見つかってはとんでもない
ことになる不安が入り交じっていた。
喉はカラカラに乾き足下から微かな震えが伝わってくる。

男の性感マッサージというのは一体何がそうなのか、これでは半ば強姦ではないか、
そんな怒りを抑えながら固唾を飲んで覗き続けた。
男は妻の言うとおりベットランプの光を落とした。薄ぼんやりと暗くなった部屋では
これから何が起こるのだろうか。
妻が仰向けになり男を待ち受けていた、男は観念した姿の妻を見て衣服を脱ぎ始めた。
まるで二〇代のような若々しい肉体がそこにあった。
妻を抱き寄せ舌を丁寧に丁寧に首筋から豊満な乳房へ這わせていく、そして男の右手は
妻の太ももをまるで羽毛のように撫でている。
バスローブの前が割れてパンテイだけの姿が見えた。妻は足の付け根を恥ずかしそうに
よじり微かな抵抗を見せていた。男の手が妻の腰の壺のような場所を見つけて押しつける。
「ああ・・・だめ、そこ」と聞き慣れた声が部屋に響く。
脚が微かに開く、まだ僕以外の男が進入したことのない秘密の場所へ男の指が入ろうとしていた。
「だめ、そこ、変になりそう・・」と哀願に近い嘆き声だ。
男の中指が妻の脚もとが緩んだ瞬間を見計らって一気に奥深くまで進入したように見えた。
「うそお・・・そんなあ・・・」妻の脚がくの字に曲がり男の進入を簡単に向かい入れたのだ。
その間、男は妻の身体全体を執拗に舐め続けていた。
左手は妻の乳房を揉み身体全体を使って奉仕し続けていたのだ。
次第に妻の嗚咽が高くなっていく。
「もっと、もっと、ああ・・・そこ、そこが・・いいの・・・・・」
男はまるで勝ち誇ったかのように目を閉じている妻を見下ろし妻の手を取ると
トランクスの高く張り上がった中へ誘導した。
「すごい」と妻は驚嘆した。
男はトランクスをづり下ろし巨大になった肉棒を妻の口めがけて要求したのだ。
妻は一瞬ためらいを見せた。

訂正
>>164
>ν を μ適合な対 (π, g) から定まる正値Radon測度(>>158)とする。

ν を μ適合な対 (π, ψ) から定まる正値Radon測度(>>158)とする。

そう、始めて会った見知らぬ男のモノなどそう簡単に舐めるはずはない。
舐めないでくれ、そう願いもむなしく自ら積極的にまるで美味しいものを頬ばるように
可愛い口の中に収まっていったのだ。
嘘だ、嘘だろ、あの妻が・・・そんなことを・・・
二人は覗き込んでいる僕に気づこうともしない、快楽の世界へ入り込んでいたのだ。
妻の顔が男の股間の下で上下に動く、その動きに合わせてセミロングヘアの髪が
ゆさゆさと震える。
なぜそこまで積極的にするんだ。
「奥さん、そこ、そこがいい」
男が顔を上げて呻く
「ここ？ここがいいの？」
妻の甘い声がする、何ていう女なのだ。
「そう、そう、そこが・・」
男はお返しとばかり妻のパンテイを脱がせ淡い陰毛をかきわけ顔を埋めた。
何て言うことだ、シックスナインをして・・・
妻の大きく開いた脚が僕の壁方向に向く、男の頭が妻の奥底を舐め始めた。
「ああん、あ、あ、あ、あ」
と男の巨大棒をくわえながら妻が呻く。
なぜ、いきなりなのにこうなるのだ。
飛び出して行って二人を殴りつけたい心境だった、でもすべては僕が仕組んだこと
であり惨めな結果は見え見えだった。
それにしても妻の大胆さには驚かされた。
積極的なのだ、男に身体を開き言うなりになっている。
男が陰部を舌先で舐め上げると妻はくわえていた肉棒を吐き出して呻く。
「ああう、すごい、すごく、いい」

訂正
>>166
>ν を μ適合な対 (π, g) から定まる正値Radon測度(>>158)とする。

ν を μ適合な対 (π, ψ) から定まる正値Radon測度(>>158)とする。

男が向きを変え唾液で濡れた妻の唇を再び奪う、そしてしつこいほどのキスが
続く。その間男の中指が妻の中に押し入り暴れ回る。
「あうう・・あう・・ん・ん」
と快楽に身を委ねた妻の顔が苦しそうな表情をををした
いや、苦しんでいるのではない、悦んでいる顔なのだ。
「ねえ、もう我慢できない、い、れ、て・・・」
と男にせがむ。
男は妻を後ろ向きにさせ真っ白なお尻を上げさせた。
妻は顔を枕に押しつけ男が入ってくることを待っているのだ。
「あう・・・ああ・・・・・」
か細い嗚咽が聞こえた。

男が濡れそぼった妻の肉穴へ一気の挿入をしたのだ。
「う、う、う、う、。あ、あ、あ、あ」
と男の律動に合わせて妻は声を上げる。
ピタピタという妻のお尻を男の肉棒がぶつかり合う音が部屋中に響く。
男が動きを止めた。
「お願い、止めないで、そこ、そこすごく気持いいの」
と妻から腰をひねり男のモノを求める。
男は意地悪く妻の求める肉棒を引き抜いたのだ。

「ええ、どうして」
そう振り向く妻を今度は上向きにさせ騎乗位の姿勢をとった。
妻は素直に男の上に跨り自分から男のモノを支えて深々と挿入させたのだ。
「わあ、すごく奥まで・・・」
妻は男の肉棒の長さを確かめるようにして奥まで入れると腰を上下に振り始めた
のだ。

「あう、あん、あん、あん」
と男の両手を握りしめ激しく腰を使い始めた。
「だめだ。奥さん、そんなにすると出ちゃう・・・」
男が始めて口を聞いた。
「いいの、出して、大丈夫だから出してえ・・・」
ふざけるな、デキてしまったらどうするんだ。
そんな僕の不安をよそに妻は崩れるようにして男の胸に倒れたのだ。
「ああう、いくう・・・一緒にいってえ・・・」

今仕事から帰りました。
今朝もおばさんからメールが来ました。
俺はすぐに裏の勝手口から入ります。
今朝はおばさんはいつものように待ってました、お早うのキスです。
おばさんは相変わらずノーブラです、ブラウス両乳首が透けて見えていやらしい。
俺はブラウスの下に手を入れえだけでて乳房を揉みまわします、おばさんはキスしながら
もう声を殺してます、うぅうぅ・・・
それだけでおれのあそこはビンビンに。今朝は最初に二人でお風呂に入りました。
俺はビンビンのあそこを水面から出しておばさんに見せます。おばさんは俺を咥え潜望鏡です・・・気持ちがいいです。
俺はおばさんのあそこに指を入れ強く出し入れしました。おばさんは苦しそうにしてますがお構いなしです。
俺は我慢が出来ずにおばさんを抱きよせ、俺にまたがせます。おばさんは俺に手を添え腰を沈めました。
俺はおばさんに包まれて深く挿入です。お風呂のお湯がタプタプ音がします。俺は下から大きくおばさんを突き上げました。
おばさんは俺に抱きつついてきます。おばさんを抱きしめてキスをしながら上下に大きく動かして俺はクライマックスを迎えて
おばさんの中に精子を放出です。おばんさんは目を閉じて俺の動きに耐えてます。俺は思いきりおばさんの中に精子を振りまき
ました。お風呂の中におばさんから漏れた精子が白く糸を引いているのが見えました

命題
X と Y を局所コンパクト空間とする。
μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。
写像 π: X → Y と写像 ψ: X → [0, +∞) がμ適合(>>157)であるとする。
ν を μ適合な対 (π, ψ) から定まる正値Radon測度(>>158)とする。
このとき、任意の下半連続関数 f: X → [0, +∞] に対して、
(fπ)ψ はμ可測であり、
∫^e f(y) dν = ∫^e f(π(x))ψ(x) dμ となる。

証明
Φ = { K ; K は X のコンパクト集合でπおよびψの K への制限は連続 } とおく。
過去スレ011の122より、Φ はμ密である。
過去スレ011の90より、X 上の正値Radon測度の総和可能族 (μ_i), i ∈ I が
存在し、μ = Σμ_i となる。
ここで、(Supp(μ_i)), i ∈ I は互いに交わらない Φ の元からなる
局所可算な族である。

各 i に対して ν_i を(μ_i)適合な対 (π, ψ) から定まる正値Radon測度(>>158)
とする。
任意の g ∈ K+(Y, R) に対して
∫ g dν = ∫ (gπ)ψ dμ = Σ ∫ (gπ)ψ dμ_i = Σ ∫ g dν_i
よって、ν = Σν_i となる。
よって、過去スレ011の88より、∫^e f dν = Σ∫^e f dν_i である。
>>164より、(fπ)ψ は各 i に対して (μ_i)-可測であり、
∫^* f dν_i = ∫^* (fπ)ψ dμ_i となる。
特に、f が定値写像 1 のとき、∫^* 1 dν_i = ∫^* ψ dμ_i ＜ +∞
即ち ν_i は有界である。
よって、上の等式は ∫^e f dν_i = ∫^e (fπ)ψ dμ_i となる。
よって、∫^e f dν = Σ∫^e (fπ)ψ dμ_i
過去スレ011の88より、この右辺は ∫^e (fπ)ψ dμ である。
過去スレ011の95より、(fπ)ψ はμ-可測である。
証明終

Kummer ◆g2BU0D6YN2が気になってしかたないと見た
一種の倒錯したラブレターだな
返事の絶対こないラブレター

訂正
>>166
>このとき、任意の下半連続関数 f: X → [0, +∞] に対して、

このとき、任意の下半連続関数 f: Y → [0, +∞] に対して、

訂正
>>178
>このとき、任意の下半連続関数 f: X → [0, +∞] に対して、

このとき、任意の下半連続関数 f: Y → [0, +∞] に対して、

訂正
>>166
>このとき、任意の下半連続関数 f: X → [0, +∞] に対して、

このとき、任意の下半連続関数 f: Y → [0, +∞] に対して、

訂正
>>178
>このとき、任意の下半連続関数 f: X → [0, +∞] に対して、

このとき、任意の下半連続関数 f: Y → [0, +∞] に対して、

命題
X と Y を局所コンパクト空間とする。
μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。
写像 π: X → Y と写像 ψ: X → [0, +∞) がμ適合(>>157)であるとする。
ν を μ適合な対 (π, ψ) から定まる正値Radon測度(>>158)とする。
このとき、任意の関数 f: Y → [0, +∞] に対して、

∫^* f(y) dν(y) ≧ ∫^e f(π(x))ψ dμ(x) である。

証明
g を Y 上の下半連続関数で f ≦ g とする。
(fπ)ψ ≦ (gπ)ψ であるから、∫^e (fπ)ψ dμ ≦ ∫^e (gπ)ψ dμ である。
>>178より、この右辺は ∫^e g dν である。
過去スレ011の300より、∫^e g dν = ∫^* g dν
よって、∫^e (fπ)ψ dμ ≦ ∫^* g dν
右辺の inf をとって、∫^e (fπ)ψ dμ ≦ ∫^* f dν
証明終

>>179-181 名無しでKummer ◆g2BU0D6YN2 が慈円したのが

バレバレだな

恥ずかしい低脳だｗ

Kummer ◆g2BU0D6YN2 って無職なの？

平日の昼間にも書き込んでいるなあｗ

おまえ、まともに働けよｗ

代数的整数論も糞もないだろｗ

>>185　>>186

お前もアホが見え見えじゃん。

電話でせんずり掻きながらよがり声をあげる声を聞きたいぜ。
平日の午後10時〜午後11時30分ならOKだぜ。
それ以外は絶対に出ないから、その時間にせんずりしながら電話してくれ、
又その時間以外はドライブモードにしてあるのでまったくでないぜ。
夜10時過ぎに電話で変態的な話をしながらせんずり掻こうぜ。
わしは１６３＊９０　53歳の変態土方親父や。090-????-????
いきなりちんぽの連呼でも良いぜ。声を上げないやつはNGだ。
思い切り変態の声を上げれる奴だけ連絡してくれ。ちんぽがいきり立つ話をしようぜ

>>187 悔しいのうｗ　Kummer ◆g2BU0D6YN2 自演がばれてｗ
それに無職であることを指摘されてｗ
↓


185 名前：１３２人目の素数さん ：2009/07/01(水) 23:00:34
>>179-181 名無しでが慈円したのが

バレバレだな

恥ずかしい低脳だｗ


186 名前：１３２人目の素数さん ：2009/07/01(水) 23:02:38
Kummer ◆g2BU0D6YN2 って無職なの？

平日の昼間にも書き込んでいるなあｗ

おまえ、まともに働けよｗ

代数的整数論も糞もないだろｗ

僕は一度でいいから我が妻が他の男に抱かれることをいつも想像していた。
結婚当初は考えもつかないことであったが子供ができ成長しマンネリ化した頃から
いつのまにかそう考えるようになっていた。
しかし妻は厳粛な家庭で育ったせいか、貞淑でカタブツでテレビなどで見る不倫
浮気などはまるで別世界のように考えていた。
三五歳になると身体の線は少し崩れてきたが女の魅力はますます磨きがかかってきた
と思う、髪はセミロングヘアで顔は童顔だが綺麗だ。背は１６３センチと普通で決して太っていない。
同僚や友人は美人で色気があり羨ましいと妬む。
そんな妻を誰かに抱かしてみたいという考えは異常であり変態かも知れない。
でも実際に妻の仕草を見ているとそう思ってしまうのだ。
これが愛の究極というのは大げさな考えなのだろうか。
僕が仕事の関係で都内へ出張することとなった、支店長会議だ。
妻のそのことを告げると珍しく一緒に行きたいと言う、久しぶりに東京へ行きたい
と言い出した。
子供は親に見てもらい何年か振りに妻と二人きりで出かけることとなった。
僕は心の底で考えていたことを実行に移してみたくなり色々と考えぬいた。
そこで思いついたのは出張ホストなるものが東京に存在することを知ったのだ。
電話をして事情を説明し僕の気持ちを理解してくれた店の方は運良く良心的で
こんなアイデアを教えてくれたのだ。
まずホストということではなくマッサージを呼ぶということで部屋に入れ奥さんの
出方を試してみてはどうかと、たまたま性感マッサージの修行をしている男性が
いるとのことで念密な打ち合わせをしてついついOKをしてしまった。

想像から現実へ、僕はその日から毎日悩み続けた、お願いしたもののイザとなれば
出来るはずなどないと自分に言い聞かせた。
何も知らない妻は東京で何処へ遊びに行くか、何処へ買い物へ行くかと楽しみにしていたのだ。
そしてとうとう、その日が来た。予約しておいた有名ホテルへ着いたのは夕刻、
部屋は奮発しスイートルームを取っておいた。
二人で豪華な夕食をして妻にはワインを何杯も飲ませると大喜びであったが僕は
これから起こるとんでもない事態を想像すると一向に酔えなかった。
そしていよいよ、打ち合わせ通りの計画を実行することとなった。
僕たちは部屋に戻りくつろいでいた、そして妻に風呂に入るようすすめた。
何も知らない妻は言うとおりにシャワー室へ入っていった。
定刻通り部屋の電話が鳴った、打ち合わせ通りだ。 僕は湯船につかっている妻へこう告げた。
「マッサージを呼んでおいたけど急に明日の支店長会議へ出席する同僚と合うこと
になったので君が僕の変わりに揉んでもらうように」と。
そして終わったら地下にあるバーにいるから来るようにとつけ加えた。
妻は安心して「ええ、いいわよ」と返事してきた、きっとマッサージというから
老年のおばさんか、おじさんと思ったことなのだろう。
僕は妻を残して部屋を出ようとした、これから起こることを期待して。
本当に妻はその男に抱かれるのだろうか、あり得ない、いやわからない、
もう今更後悔しても仕方ない、そう決心して部屋を出ようとしたとき、スイート
ルームだけに部屋は二部屋の続きとなっておりベットのある寝室の隣りの奥の
窓際のカーテンが厚く垂れ下がっていたのを目にした。
・・・ひょっとしてここに隠れていたら分からないかも知れないと。
部屋を出るつもりが僕はその薄暗い隣室のカーテンの裏へ隠れてしまった。
とんでもないことをしようとしている・・・口が渇き心臓が早鐘を打つ。
妻がシャワー室から出てきて鼻歌を歌っている、僕が隠れていることなど考えもなくいるのだ。
息を殺してジッとしていることが苦しかった、でも今更出ていくわけにはいかず
隠れていることがバレないことを祈った。 しばらくして部屋のドアがノックされた。いよいよだ。
妻は濡れた髪を頭に巻きバスローブを着てドアの前に立った。

マッサージです、という声を聞いておくびもなくドアを開けた、そこに立っていた
のは妻の想像する年老いたマッサージ師ではなく同年代のスラリとした男だった。
妻は動揺していた、バスローブの襟元に手をあて狼狽していた。
「あのお・・・本当にマッサージ・・・の方ですか」と後ずさりすると
男は穏やかに「ええ、そうです、ご安心ください」と妻を安心させようと丁寧に
挨拶をした。
「予約を受けていたもので・・・もし、私でまずいのであれば帰りますが」
その言葉に妻は逆らえないと思ったのか
「主人が受ける予定でしたの、でも急用ができて・・変わりにわたしがするように
言われてます」
「分かりました」と男は完全に部屋の中に入ってきた。
もうそこは男と女だけとなってしまった。
二人は隣のベットのある方へ歩いていった。
身動きも出来ないほど身体を硬直していた僕は見つからなかったことに安堵した。

「それじゃあ、横になってください、それとバスタオルを一枚、お借りします」
男の事務的な口調が聞こえた。
「はい、いいですよ」
それからしばらく無言の時間がたった、隣りで何をしているのか分からない。
「ああ、気持いい」 妻の声が聞こえた
「凝っていないようで凝っているものなんですよ」
どうやら普通のマッサージのようだった、安心した。
だが、この男は確かに性感マーサージの修行中と聞いたが・・・

「上向きになってください」
そう声が聞こえた時、
「あう・・・何を・・するの、止めて・・・お願い」
妻の驚いた声がした。
「待って・・何にをするの」
いよいよ男が行動に出たのだ、それを聞いた僕は全身に震えが走った。
とんでもないことを計画したことを後悔した。

「奥さん、静かに、静かにしてください」
低い男の声が妻をなだめている。
「あう・・・」
妻の泣き声とも聞こえるような呻きがますます僕を震わせた。
一体、何をしているのだ。カーテンの裏から飛び出していきたい衝動にかられた。
そして妻の声がしなくなった、まさか殺されているのでは・・・
そう思うといても立ってもいられなくなりカーテンの裏から這いだして仕切のない
隣室の壁つたいを忍び足で近寄って見た。
なんとベットの上では妻が男に組み伏されて涙を流していたのだ。
イヤイヤと顔をふり必死の抵抗をしていた。
だが男は諦めずに妻の顔を追いかけキスをしようとしてる。
無言の戦いが繰り広げられていた。
やがてキスをあきらめた男は妻の首筋から抵抗ではだけたバスローブから覗く
乳房に舌を這わせた。妻の一番感じる性感体だ。
「あん、いや・・・・」
妻は男との抵抗に疲れたのか、それとも感じてきたのか、前ほどは抵抗をせずに
男にされるがままになっていた。
「ねえ、おねがい・・それ以上はやめてほしいの」
幾分、声も冷静になってきていた。
男はうん、うんとうなずいて妻を安心させた瞬間だった。

妻の唇を奪ったのだ、一瞬のスキをつかれ奪われた妻の唇は男の顔の下でイヤイヤ
抵抗を見せていたが次第にそのキスを受け入れ始めたのだ。
「あう・・・・」
微かな呻き声を上げると抵抗を止めて二人は長いキスを続けたのだ。
始めてあった男とこんなに長いキスをするなんて、一体妻は・・・
時おり男が顔を上げるとその顔を妻が追いかけキスを求めたのだ。
妻の頭を男の腕が支え妻の腕は男の首に巻かれまるで恋人のように
二人は激しいデイープキスを求め合っていた。
男の手が妻のバスローブを解いた時、
「・・・お願い・・暗くして・・」
妻の甘い声がした。
覚悟したのか、それとも男のテクニックに魅入られたのか。
その光景は信じられないものだった、あり得ない、あってはならないことが
僕の目の前で行われようとしていた。全て僕自身が仕組んだことにせよ、こうも
簡単に貞淑であったはずの妻が始めてあった男に抱かれようとしていることに。
部屋から部屋へ移る壁にそってまるでスパイのようにして覗き込む僕は一体何を
しているのだろうか、そう思いながらも見たい好奇心と見つかってはとんでもない
ことになる不安が入り交じっていた。
喉はカラカラに乾き足下から微かな震えが伝わってくる。
男の性感マッサージというのは一体何がそうなのか、これでは半ば強姦ではないか、
そんな怒りを抑えながら固唾を飲んで覗き続けた。
男は妻の言うとおりベットランプの光を落とした。薄ぼんやりと暗くなった部屋では
これから何が起こるのだろうか。
妻が仰向けになり男を待ち受けていた、男は観念した姿の妻を見て衣服を脱ぎ始めた。
まるで二〇代のような若々しい肉体がそこにあった。

で？

ここは

官能小説を書くスレ

です

コピーでも結構です


宜しくお願いしますｗ

何かβみたいな奴がいる

命題
X と Y を局所コンパクト空間とする。
μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。
写像 π: X → Y と写像 ψ: X → [0, +∞) がμ適合(>>157)であるとする。
さらに、πおよびψは連続であるとする。
ν を μ適合な対 (π, ψ) から定まる正値Radon測度(>>158)とする。
f : Y → [0, +∞] を任意の関数とする。

このとき、
∫^* f(y) dν(y) ≧ ∫^* f(π(x))ψ(x) dμ(x) である。

証明
g を Y 上の下半連続関数で f ≦ g とする。
(fπ)ψ ≦ (gπ)ψ であるから、∫^* (fπ)ψ dμ ≦ ∫^* (gπ)ψ dμ である。
>>166より、この右辺は ∫^* g dν である。
よって、∫^* (fπ)ψ dμ ≦ ∫^* g dν
右辺の inf をとって、∫^* (fπ)ψ dμ ≦ ∫^* f dν
証明終

補題
X と Y をそれぞれ局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
写像 π: X → Y と写像 ψ: X → [0, +∞) がμ適合(>>157)であるとする。
さらに π と ψ は K = Supp(μ) において連続であるとする。
ν を μ適合な対 (π, ψ) から定まる正値Radon測度(>>158)とする。
f : Y → [0, +∞] を任意の関数とする。

このとき、
∫^e f(y) dν(y) = ∫^e f(π(x))ψ(x) dμ(x) である。

証明
>>164より、
∫^* 1 dν(y) = ∫^* 1 dμ(x) ＜ +∞ である。
よって、ν および μ は有界である。
よって、>>184より、∫^* f(y) dν(y) ≦ ∫^* f(π(x))ψ(x) dμ(x) を示せばよい。

∫^* f(π(x))ψ(x) dμ(x) の定義から、X 上で下半連続で (fπ)ψ ≦ h となる
任意の関数 h に対して、∫^* f(y) dν(y) ≦ ∫^* h(x) dμ(x) を示せばよい。

x ∈ π^(-1)(y) ∩ K のとき、h(x)/ψ(x) ≧ f(π(x)) = f(y) である。
ここで、h/ψ は X 上で下半連続であることに注意する。
g(y) = inf {h(x)/ψ(x) ; x ∈ π^(-1)(y) ∩ K } と定義すれば、
f(y) ≦ g(y) であり、過去スレ011の788を π の K への制限に適用すれば、
g は下半連続である。
x ∈ K のとき、g(π(x))ψ(x) ≦ h(x) である。

>>178より
∫^* f(y) dν(y) ≦ ∫^* g(y) dν(y) = ∫^* g(π(x))ψ(x) dμ(x)
≦ ∫^* h(x) dμ(x)
証明終

命題
X と Y をそれぞれ局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
写像 π: X → Y と写像 ψ: X → [0, +∞) がμ適合(>>157)であるとする。
ν を μ適合な対 (π, ψ) から定まる正値Radon測度(>>158)とする。
f : Y → [0, +∞] を任意の関数とする。

このとき、
∫^e f(y) dν(y) = ∫^e f(π(x))ψ(x) dμ(x) である。

証明
Φ = { K ; K は X のコンパクト集合で π と ψ の K への制限は連続 } とおく。
過去スレ011の122より、Φ はμ密である。
過去スレ011の90より、X 上の正値Radon測度の総和可能族 (μ_i), i ∈ I が
存在し、μ = Σμ_i となる。
ここで、(Supp(μ_i)), i ∈ I は互いに交わらない Φ の元からなる
局所可算な族である。

各 i に対して ν_i を (μ_i)適合な対 (π, ψ) から定まる正値Radon測度とする。
任意の g ∈ K+(Y, R) に対して
∫ g dν = ∫ (gπ)ψ dμ = Σ ∫ (gπ)ψ dμ_i = Σ ∫ g dν_i
よって、ν = Σν_i となる。
よって、過去スレ011の88より、∫^e f dν = Σ∫^e f dν_i である。
>>199より、∫^e f dν_i = ∫^e (fπ)ψ dμ_i となる。
よって、∫^e f dν = Σ∫^e (fπ)ψ dμ_i
過去スレ011の88より、この右辺は ∫^e (fπ)ψ dμ である。
証明終

俺は糞まみれになってお互いにけつの穴や口にちんぽを突っ込みあいながら、狂うのが大好きや。
浣腸してお互いにちんぽ尺八しながら、顔の上に糞をだしながら、やりまくろうぜ。3人でやると写真が取れる
のでやってやってやりまくりたいぜ。
岡山県の県北なら最高だえ。年齢は年上の親父・爺さんならいいが、糞まみれになれるなら３０代でもOKだぜ。
もう糞に最近飢えてるので、徹底的にやろうや。又野外で浮浪者にせんずりを掻いて見せ合うのも大好きや。
野外撮影もOKだぜ。
わしが浮浪者の汚れたちんぽ舐めているのをデジカメで撮ってくれるやつもいいなあ〜。１６３＊８５＊５３の
変態よごれ親父や。至急連絡くれや。

朝、家を早めに出て、墓地公園の下の駐車場で一休みをしていた。なぜか朝からちんぽが
びんびんに勃起してきたので幸い朝はこの公園墓地駐車場には誰も居なかった。車は一台止まっていたが、
中には人影らしきものはなかったので車の運転席側のドアを開けて七分ズボンをずらし越中褌の前垂れを抜き取り、
ラブオイルをちんぽにたっぷり塗りつけてからせんずりを掻き始めた、しばらく色々な想像をしながらちんぽを掻く。
そうだ・・・写真を撮ろうと思い立ち、デジカメを用意しセルフタイマーをセット。何枚か撮影を行っていたら
ものすごく興奮して今にもいきそうだ。せんずりを掻きながら何枚も撮影する。『ああ〜〜たまらねえ〜〜よ、
ちんぽが気持ちええ〜〜ああ〜〜』と声を上げても誰もいないので掻きまくっていた。しばらくしていきそうに
なってきたので階段に座ってからちんぽを掻きまくっていたらいきなり『オマエさんよ、朝からせんずり掻いとんか？
気持ちええか？』とおっさんの声がするので後ろを振り返ったら６５〜７０ぐらいのおっさんがじっと立ってわしの
せんずりを見ていた、『ああ〜！ちんぽが立ってきたんでせんずりを掻いとんや！気持ちええがな！』とわしが言う
とおっさんが『わしが見たるけん気持ちよう汁をとばせえ〜や、もっと足を伸ばしてから地面に寝転んで掻けや！』
わしが『おっさんもちんぽ見せてくれんか？なあおっさんよ、なんだったらちんぽしゃぶってやろうか？』と言うと
おっさんがわしの横に来てから真っ黒な淫水焼けした黒ずんだちんぽを突き出したのでわしはせんずりを掻きながら
おっさんのちんぽを尺八してやった。

>>187 悔しいのうｗ　Kummer ◆g2BU0D6YN2 自演がばれてｗ
それに無職であることを指摘されてｗ
↓


185 名前：１３２人目の素数さん ：2009/07/01(水) 23:00:34
>>179-181 名無しでが慈円したのが

バレバレだな

恥ずかしい低脳だｗ


186 名前：１３２人目の素数さん ：2009/07/01(水) 23:02:38
Kummer ◆g2BU0D6YN2 って無職なの？

平日の昼間にも書き込んでいるなあｗ

おまえ、まともに働けよｗ

代数的整数論も糞もないだろｗ

浮浪者のおっさんにけつの穴をなめさせながら、兄ちゃんのけつの穴を舐めてたら、
先に兄ちゃんがわしの口に糞をドバーっと出して来た。
それと同時におっさんもわしも糞を出したんや。もう顔中、糞まみれや、
3人で出した糞を手で掬いながらお互いの体にぬりあったり、
糞まみれのちんぽを舐めあって小便で浣腸したりした。ああ〜〜たまらねえぜ。
しばらくやりまくってから又浣腸をしあうともう気が狂う程気持ちええんじゃ。
浮浪者のおっさんのけつの穴にわしのちんぽを突うずるっ込んでやると
けつの穴が糞と小便でずるずるして気持ちが良い。
にいちゃんもおっさんの口にちんぽ突っ込んで腰をつかって居る。
糞まみれのおっさんのちんぽを掻きながら、思い切り射精したんや。
それからは、もうめちゃくちゃにおっさんと兄ちゃんの糞ちんぽを舐めあい、
糞を塗りあい、二回も男汁を出した。もう一度やりたいぜ。
やはり大勢で糞まみれになると最高やで。こんな、変態親父と糞あそびしないか。
ああ〜〜早く糞まみれになろうぜ。

命題
X と Y をそれぞれ局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
写像 π: X → Y と写像 ψ: X → [0, +∞) がμ適合(>>157)であるとする。
ν を μ適合な対 (π, ψ) から定まる正値Radon測度(>>158)とする。
S = {x ∈ X; ψ(x) ＞ 0} とおく。

Y の部分集合 N が局所ν零集合であるためには、
π^(-1)(N) ∩ S が局所μ零集合であることが必要十分である。

証明
>>200より、
∫^e χ_N(y) dν(y) = ∫^e χ_N(π(x))ψ(x) dμ(x) である。

x ∈ π^(-1)(N) ∩ S のとき、χ_N(π(x))ψ(x) = ψ(x) ＞ 0
x ∈ X - (π^(-1)(N) ∩ S) のとき、χ_N(π(x))ψ(x) = 0
である。

N が局所ν零集合であれば、∫^e χ_N(y) dν(y) = 0 である。
よって、∫^e χ_N(π(x))ψ(x) dμ(x) = 0 となる。
よって、上記から χ_N(π(x))ψ(x) は局所μ^-a.e. に 0 である。
よって、π^(-1)(N) ∩ S は、局所μ零集合である。

逆に、π^(-1)(N) ∩ S が局所μ零集合であれば、
上記から χ_N(π(x))ψ(x) は局所μ^-a.e. に 0 となり、
∫^e χ_N(π(x))ψ(x) dμ(x) = 0 となる。
よって、∫^e χ_N(y) dν(y) = 0 となり、N は局所ν零集合である。
証明終

命題
X と Y をそれぞれ局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
写像 π: X → Y と写像 ψ: X → [0, +∞) がμ適合(>>157)であるとする。
ν を μ適合な対 (π, ψ) から定まる正値Radon測度(>>158)とする。
S = {x ∈ X; ψ(x) ＞ 0} とおく。
f を Y から位相空間 G への写像で、fπ は S 上でμ可測であるとする。
このとき、f はν可測である。

証明
Φ = { L ; L は Y のコンパクト集合で f の L への制限は連続 } とおく。
N を任意の L ∈ Φ に対し N ∩ L がν零集合となるような Y の部分集合とする。

Ψ = { K; K は S のコンパクト集合で π および fπ の K への制限は連続 }
とおく。
過去スレ011の122より、Φ は S においてμ密である。

任意の K ∈ Ψ をとる。
π の K への制限 π|K : K → π(K) を考える。
fπ の K への制限は連続であるから、過去スレ011の808より、f の π(K) への制限は
連続である。よって、π(K) ∈ Φ である。
仮定より、N ∩ π(K) はν零集合である。
よって、>>205より、π^(-1)(N ∩ π(K)) ∩ S は局所μ零集合である。
よって、K ∩ π^(-1)(N) ⊂ π^(-1)(N ∩ π(K)) ∩ S は局所μ零集合であるが、
K はコンパクトなので K ∩ π^(-1)(N) はμ零集合である。
過去スレ011の50より、π^(-1)(N) ∩ S は局所μ零集合である。
よって、>>205より、N は局所ν零集合である。
よって、過去スレ011の50より、Φ はν密である。
よって、過去スレ008の177より、f はν可測である。
証明終

命題
X と Y をそれぞれ局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
写像 π: X → Y と写像 ψ: X → [0, +∞) がμ適合(>>157)であるとする。
ν を μ適合な対 (π, ψ) から定まる正値Radon測度(>>158)とする。
f を Y から位相空間 G への写像で、ν可測であるとする。
このとき、fπ はμ可測である。

証明
π はμ可測であるから、X の任意のコンパクト集合 M と、任意の実数 ε ＞ 0
に対して、K ⊂ M で μ(M - K) ＜ ε となるコンパクト集合 K があり、
π の K への制限が連続になる。

π(K) はコンパクトであるから、Y のν零集合 N と Y のコンパクト集合の
列 (L_n), n = 1, 2, . . . で、f の各 L_n への制限が連続になるような
ものが存在し、N と (L_n) は π(K) の分割になる。

π^(-1)(N) ∩ K と (π^(-1)(L_n) ∩ K), n = 1, 2, . . . は K の分割である。
>>205より、π^(-1)(N) は局所μ零集合であるから、π^(-1)(N) ∩ K は
μ零集合である。
π^(-1)(L_n) ∩ K はコンパクトで、fπ の π^(-1)(L_n) ∩ K への制限は
連続である。

よって、P ⊂ K で μ(K - P) ＜ ε となるコンパクトな P で fπ の
P への制限が連続になるものが存在する。
P ⊂ M で μ(M - P) = μ((M - K) ∪ (K - P)) ＜ 2ε であるから
fπ は X 上でμ可測である。
証明終

命題
X と Y をそれぞれ局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
写像 π: X → Y と写像 ψ: X → [0, +∞) がμ適合(>>157)であるとする。
ν を μ適合な対 (π, ψ) から定まる正値Radon測度(>>158)とする。
f : Y → [0, +∞] をν可積分な関数とする。

このとき、f(π(x))ψ(x) は本質的にμ可積分であり、
∫ f(y) dν(y) = ∫ f(π(x))ψ(x) dμ(x) である。

証明
>>200より、∫^e f(y) dν(y) = ∫^e f(π(x))ψ(x) dμ(x) である。
f はσ-有限だから、過去スレ010の472より、
∫^e f(y) dν(y) = ∫^* f(y) dν(y) である。
f はν可測であるから ∫^* f(y) dν(y) = ∫ f(y) dν(y) である。
よって、∫^e f(π(x))ψ(x) dμ(x) ＜ +∞ である。
>>207より、f(π(x))ψ(x) はμ可測である。
よって、過去スレ011の363より、f(π(x))ψ(x) は本質的にμ可積分である。
よって、∫^e f(π(x))ψ(x) dμ(x) = ∫ f(π(x))ψ(x) dμ(x)
証明終

命題
X と Y をそれぞれ局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
写像 π: X → Y と写像 ψ: X → [0, +∞) がμ適合(>>157)であるとする。
ν を μ適合な対 (π, ψ) から定まる正値Radon測度(>>158)とする。
F を実数体または複素数体上のBanach空間とする。
f を X 上で定義され、F または [-∞, +∞] に値をとる関数でν-可積分とする。

このとき、f(π(x))ψ(x) は本質的にμ可積分であり、
∫ f(y) dν(y) = ∫ f(π(x))ψ(x) dμ(x) である。

証明
Y から実数体 R への連続写像でコンパクトな台(過去スレ007の671)を持つもの
全体を K(Y, R) とする(過去スレ009の21)。
K(Y, R) の有限個の元 ψ_1, ..., ψ_n と F の有限個の元 c_1, ..., c_n の
一次結合 c_1ψ_1 + ... + c_nψ_n 全体を K[F] とする。

>>208と過去スレ011の608より任意の h ∈ K[F] に対して
∫ h(y) dν(y) = ∫ h(π(x))ψ(x) dμ(x) である。

過去スレ011の586より、K[F] の元の列 (f_n), n = 1, 2, ... で次の条件を
満たすものが存在する。

1) lim ∫ |f - f_n| dν = 0

2) 列 (f_n) は ν-a.e.に f に収束する

3) g = |f_1| + Σ|f_(n+1) - f_n| とおくと、∫ g dν ＜ +∞

(続く)

>>209の続き

|f_n| = |f_1 + (f_2 - f_1) + ... + (f_n - f(n-1))|
≦ |f_1| + |f_2 - f_1| + ... + |f_n - f(n-1)| ≦ g
よって、Lebesgue の項別積分定理(過去スレ008の327)より

∫ f dν = lim ∫ f_n dν

>>205より、f_n(π(x))ψ(x) は 局所μ-a.e. に f(π(x))ψ(x) に収束する。
よって、f(π(x))ψ(x) はμ可測である。
g はν-可積分だから、>>208より、g(π(x))ψ(x) は本質的にμ可積分である。

|f_n(π(x))ψ(x)| ≦ g(π(x))ψ(x) であるから f_n(π(x))ψ(x) は
本質的にμ可積分である。
よって、Lebesgue の項別積分定理より
f(π(x))ψ(x) は本質的にμ可積分であり、
∫ f(π(x))ψ(x) dμ(y) = lim ∫ f_n(π(x))ψ(x) dμ

一方、f_n ∈ K[F] だから、
∫ f(π(x))ψ(x) dμ(y) = lim ∫ f_n(π(x))ψ(x) dμ = lim ∫ f_n(y) dν(y)
= ∫ f(y) dν(y)
証明終

210レスで既に208/510KB…容量限界510KB近いな
Kummer氏。大丈夫？

命題
X と Y をそれぞれ局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
写像 π: X → Y と写像 ψ: X → [0, +∞) がμ適合(>>157)であるとする。
さらに、Supp(μ) はコンパクトで、ψ はその上で有界であるとする。
ν を μ適合な対 (π, ψ) から定まる正値Radon測度(>>158)とする。
F を実数体または複素数体上のBanach空間とする。
f を X 上で定義され、F または [-∞, +∞] に値をとる関数とする。
このとき、f がν可積分であるためには f(π(x))ψ(x) がμ可積分であることが、
必要十分である。
このとき、∫ f(y) dν(y) = ∫ f(π(x))ψ(x) dμ(x) である。

証明
Supp(μ) がコンパクトであるから μ(X) ＜ +∞ である。
>>200より、∫^e 1 dν(y) = ∫^e 1 dμ(x) である。
よって、∫^e 1 dν(y) ＜ +∞ である。
よって、sup {ν(L) ; L は Y のコンパクト集合全体を動く} ＜ +∞ である。
よって、ν(Y) ＜ +∞ である。

f がν可積分であるとする。
>>209より、f(π(x))ψ(x) は本質的にμ可積分であり、
∫ f(y) dν(y) = ∫ f(π(x))ψ(x) dμ(x) であるが、
μ(X) ＜ +∞ かつ ψ はSupp(μ)上で有界であるから
f(π(x))ψ(x) はμ可積分である。

逆に f(π(x))ψ(x) がμ可積分であるとする。
f(π(x)) = (f(π(x))ψ(x))/ψ(x) は S で可測である。
よって、>>206より、f はν可測である。
>>200より、∫^e |f(y)| dν(y) = ∫^e |f(π(x))|ψ(x) dμ(x) ＜ +∞ である。
よって、過去スレ011の363より、f は本質的にν可積分である。
ν(Y) ＜ +∞ であるから f はν可積分である。
よって、>>209より、∫ f(y) dν(y) = ∫ f(π(x))ψ(x) dμ(x) である。
証明終

命題
X と Y をそれぞれ局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
写像 π: X → Y と写像 ψ: X → [0, +∞) がμ適合(>>157)であるとする。
ν を μ適合な対 (π, ψ) から定まる正値Radon測度(>>158)とする。
F を実数体または複素数体上のBanach空間とする。
f を X 上で定義され、F または [-∞, +∞] に値をとる関数とする。

f(π(x))ψ(x) が本質的にμ可積分であるとき、
f は本質的にν可積分であり、
∫ f(y) dν(y) = ∫ f(π(x)) dμ(x) である。

証明
Φ = { K ⊂ X; K はコンパクトで ψ は K 上で連続 } とおく。
過去スレ011の90より、X 上の正値Radon測度の総和可能族 (μ_i), i ∈ I が
存在し、μ = Σμ_i となる。
ここで、(Supp(μ_i)), i ∈ I はΦに属し、互いに交わらない局所可算な族である。
各 i に対して ν_i を (μ_i)適合な対 (π, ψ) から定まる正値Radon測度とする。
任意の g ∈ K+(Y, R) に対して
∫ g dν = ∫ (gπ)ψ dμ = Σ ∫ (gπ)ψ dμ_i = Σ ∫ g dν_i
よって、ν = Σν_i となる。

過去スレ011の669より、(fπ)ψ は各 i に対して本質的に(μ_i)-可積分であり、
族 (∫ (fπ)ψ dμ_i), i ∈ I は絶対総和可能であり、
∫ (fπ)ψ dμ = Σ∫(fπ)ψ dμ_i となる。
>>212より、各 i に対して f は(ν_i)-可積分であり、
∫ f dν_i = ∫ (fπ)ψ dμ_i である。

過去スレ011の671より、f は本質的にν可積分であり、
族 (∫ f dν_i), i ∈ I は絶対総和可能であり、
∫ f dν = Σ∫ f dν_i である。
よって、∫ f dν = Σ∫ f dν_i = Σ∫ (fπ)ψ dμ_i = ∫ (fπ)ψ dμ
証明終

中島ちさこさんの旦那が捕まったんだな？


大麻を所持したとして、ジャズバンド「渋さ知らズ」のメンバーでサックス奏者の
佐藤帆容疑者（35）＝東京都町田市＝が大麻取締法違反（所持）の疑いで
現行犯逮捕されていたことが２日、警視庁渋谷署への取材でわかった。

同署によると、同容疑者は「自分で吸うために持っていた。大麻は数年前から吸っていた」と
供述しているという。

逮捕容疑は６月26日午前４時45分ごろ、渋谷区松濤の駐車場に止めた車内で
微量の大麻樹脂を所持した疑い。

渋さ知らズは1989年結成。ジャズやロックなどの音楽にダンスを組み合わせる
数十人規模のライブパフォーマンスが人気を集めている。


ソース：日経ネット
http://www.nikkei.co.jp/news/shakai/20090702AT1G0201402072009.html

>>194の続き　
読者の皆様、遅くなってすみません：
〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
妻を抱き寄せ舌を丁寧に丁寧に首筋から豊満な乳房へ這わせていく、そして男の右手は
妻の太ももをまるで羽毛のように撫でている。
バスローブの前が割れてパンテイだけの姿が見えた。妻は足の付け根を恥ずかしそうに
よじり微かな抵抗を見せていた。男の手が妻の腰の壺のような場所を見つけて押しつける。
「ああ・・・だめ、そこ」と聞き慣れた声が部屋に響く。
脚が微かに開く、まだ僕以外の男が進入したことのない秘密の場所へ男の指が入ろうとしていた。
「だめ、そこ、変になりそう・・」と哀願に近い嘆き声だ。
男の中指が妻の脚もとが緩んだ瞬間を見計らって一気に奥深くまで進入したように見えた。
「うそお・・・そんなあ・・・」妻の脚がくの字に曲がり男の進入を簡単に向かい入れたのだ。
その間、男は妻の身体全体を執拗に舐め続けていた。
左手は妻の乳房を揉み身体全体を使って奉仕し続けていたのだ。
次第に妻の嗚咽が高くなっていく。
「もっと、もっと、ああ・・・そこ、そこが・・いいの・・・・・」
男はまるで勝ち誇ったかのように目を閉じている妻を見下ろし妻の手を取ると
トランクスの高く張り上がった中へ誘導した。
「すごい」と妻は驚嘆した。
男はトランクスをづり下ろし巨大になった肉棒を妻の口めがけて要求したのだ。
妻は一瞬ためらいを見せた。
そう、始めて会った見知らぬ男のモノなどそう簡単に舐めるはずはない。
舐めないでくれ、そう願いもむなしく自ら積極的にまるで美味しいものを頬ばるように
可愛い口の中に収まっていったのだ。
嘘だ、嘘だろ、あの妻が・・・そんなことを・・・
二人は覗き込んでいる僕に気づこうともしない、快楽の世界へ入り込んでいたのだ。
妻の顔が男の股間の下で上下に動く、その動きに合わせてセミロングヘアの髪が
ゆさゆさと震える。
なぜそこまで積極的にするんだ。

「奥さん、そこ、そこがいい」
男が顔を上げて呻く
「ここ？ここがいいの？」
妻の甘い声がする、何ていう女なのだ。
「そう、そう、そこが・・」
男はお返しとばかり妻のパンテイを脱がせ淡い陰毛をかきわけ顔を埋めた。
何て言うことだ、シックスナインをして・・・
妻の大きく開いた脚が僕の壁方向に向く、男の頭が妻の奥底を舐め始めた。
「ああん、あ、あ、あ、あ」
と男の巨大棒をくわえながら妻が呻く。
なぜ、いきなりなのにこうなるのだ。
飛び出して行って二人を殴りつけたい心境だった、でもすべては僕が仕組んだこと
であり惨めな結果は見え見えだった。
それにしても妻の大胆さには驚かされた。
積極的なのだ、男に身体を開き言うなりになっている。
男が陰部を舌先で舐め上げると妻はくわえていた肉棒を吐き出して呻く。
「ああう、すごい、すごく、いい」
男が向きを変え唾液で濡れた妻の唇を再び奪う、そしてしつこいほどのキスが
続く。その間男の中指が妻の中に押し入り暴れ回る。
「あうう・・あう・・ん・ん」
と快楽に身を委ねた妻の顔が苦しそうな表情をををした
いや、苦しんでいるのではない、悦んでいる顔なのだ。
「ねえ、もう我慢できない、い、れ、て・・・」
と男にせがむ。
男は妻を後ろ向きにさせ真っ白なお尻を上げさせた。
妻は顔を枕に押しつけ男が入ってくることを待っているのだ。
「あう・・・ああ・・・・・」
か細い嗚咽が聞こえた。

男が濡れそぼった妻の肉穴へ一気の挿入をしたのだ。
「う、う、う、う、。あ、あ、あ、あ」
と男の律動に合わせて妻は声を上げる。
ピタピタという妻のお尻を男の肉棒がぶつかり合う音が部屋中に響く。
男が動きを止めた。
「お願い、止めないで、そこ、そこすごく気持いいの」
と妻から腰をひねり男のモノを求める。
男は意地悪く妻の求める肉棒を引き抜いたのだ。
「ええ、どうして」
そう振り向く妻を今度は上向きにさせ騎乗位の姿勢をとった。
妻は素直に男の上に跨り自分から男のモノを支えて深々と挿入させたのだ。
「わあ、すごく奥まで・・・」
妻は男の肉棒の長さを確かめるようにして奥まで入れると腰を上下に振り始めた
のだ。

「あう、あん、あん、あん」
と男の両手を握りしめ激しく腰を使い始めた。
「だめだ。奥さん、そんなにすると出ちゃう・・・」
男が始めて口を聞いた。
「いいの、出して、大丈夫だから出してえ・・・」
ふざけるな、デキてしまったらどうするんだ。
そんな僕の不安をよそに妻は崩れるようにして男の胸に倒れたのだ。
「ああう、いくう・・・一緒にいってえ・・・」

以上です

次の連載開始まで、短文を一つ：

電話でせんずり掻きながらよがり声をあげる声を聞きたいぜ。
平日の午後10時〜午後11時30分ならOKだぜ。
それ以外は絶対に出ないから、その時間にせんずりしながら電話してくれ、
又その時間以外はドライブモードにしてあるのでまったくでないぜ。
夜10時過ぎに電話で変態的な話をしながらせんずり掻こうぜ。
わしは１６３＊９０　53歳の変態土方親父や。090-????-????
いきなりちんぽの連呼でも良いぜ。声を上げないやつはNGだ。
思い切り変態の声を上げれる奴だけ連絡してくれ。ちんぽがいきり立つ話をしようぜ

繰り返しますｗ

「奥さん、そこ、そこがいい」
男が顔を上げて呻く
「ここ？ここがいいの？」
妻の甘い声がする、何ていう女なのだ。
「そう、そう、そこが・・」
男はお返しとばかり妻のパンテイを脱がせ淡い陰毛をかきわけ顔を埋めた。
何て言うことだ、シックスナインをして・・・
妻の大きく開いた脚が僕の壁方向に向く、男の頭が妻の奥底を舐め始めた。
「ああん、あ、あ、あ、あ」
と男の巨大棒をくわえながら妻が呻く。
なぜ、いきなりなのにこうなるのだ。
飛び出して行って二人を殴りつけたい心境だった、でもすべては僕が仕組んだこと
であり惨めな結果は見え見えだった。
それにしても妻の大胆さには驚かされた。
積極的なのだ、男に身体を開き言うなりになっている。
男が陰部を舌先で舐め上げると妻はくわえていた肉棒を吐き出して呻く。
「ああう、すごい、すごく、いい」
男が向きを変え唾液で濡れた妻の唇を再び奪う、そしてしつこいほどのキスが
続く。その間男の中指が妻の中に押し入り暴れ回る。
「あうう・・あう・・ん・ん」
と快楽に身を委ねた妻の顔が苦しそうな表情をををした
いや、苦しんでいるのではない、悦んでいる顔なのだ。
「ねえ、もう我慢できない、い、れ、て・・・」
と男にせがむ。
男は妻を後ろ向きにさせ真っ白なお尻を上げさせた。
妻は顔を枕に押しつけ男が入ってくることを待っているのだ。
「あう・・・ああ・・・・・」
か細い嗚咽が聞こえた。

男が濡れそぼった妻の肉穴へ一気の挿入をしたのだ。
「う、う、う、う、。あ、あ、あ、あ」
と男の律動に合わせて妻は声を上げる。
ピタピタという妻のお尻を男の肉棒がぶつかり合う音が部屋中に響く。
男が動きを止めた。
「お願い、止めないで、そこ、そこすごく気持いいの」
と妻から腰をひねり男のモノを求める。
男は意地悪く妻の求める肉棒を引き抜いたのだ。
「ええ、どうして」
そう振り向く妻を今度は上向きにさせ騎乗位の姿勢をとった。
妻は素直に男の上に跨り自分から男のモノを支えて深々と挿入させたのだ。
「わあ、すごく奥まで・・・」
妻は男の肉棒の長さを確かめるようにして奥まで入れると腰を上下に振り始めた
のだ。

「あう、あん、あん、あん」
と男の両手を握りしめ激しく腰を使い始めた。
「だめだ。奥さん、そんなにすると出ちゃう・・・」
男が始めて口を聞いた。
「いいの、出して、大丈夫だから出してえ・・・」
ふざけるな、デキてしまったらどうするんだ。
そんな僕の不安をよそに妻は崩れるようにして男の胸に倒れたのだ。
「ああう、いくう・・・一緒にいってえ・・・」

男の性感マッサージというのは一体何がそうなのか、これでは半ば強姦ではないか、
そんな怒りを抑えながら固唾を飲んで覗き続けた。
男は妻の言うとおりベットランプの光を落とした。薄ぼんやりと暗くなった部屋では
これから何が起こるのだろうか。
妻が仰向けになり男を待ち受けていた、男は観念した姿の妻を見て衣服を脱ぎ始めた。
まるで二〇代のような若々しい肉体がそこにあった。
妻を抱き寄せ舌を丁寧に丁寧に首筋から豊満な乳房へ這わせていく、そして男の右手は
妻の太ももをまるで羽毛のように撫でている。
バスローブの前が割れてパンテイだけの姿が見えた。妻は足の付け根を恥ずかしそうに
よじり微かな抵抗を見せていた。男の手が妻の腰の壺のような場所を見つけて押しつける。
「ああ・・・だめ、そこ」と聞き慣れた声が部屋に響く。
脚が微かに開く、まだ僕以外の男が進入したことのない秘密の場所へ男の指が入ろうとしていた。
「だめ、そこ、変になりそう・・」と哀願に近い嘆き声だ。
男の中指が妻の脚もとが緩んだ瞬間を見計らって一気に奥深くまで進入したように見えた。
「うそお・・・そんなあ・・・」妻の脚がくの字に曲がり男の進入を簡単に向かい入れたのだ。
その間、男は妻の身体全体を執拗に舐め続けていた。
左手は妻の乳房を揉み身体全体を使って奉仕し続けていたのだ。
次第に妻の嗚咽が高くなっていく。
「もっと、もっと、ああ・・・そこ、そこが・・いいの・・・・・」
男はまるで勝ち誇ったかのように目を閉じている妻を見下ろし妻の手を取ると
トランクスの高く張り上がった中へ誘導した。
「すごい」と妻は驚嘆した。
男はトランクスをづり下ろし巨大になった肉棒を妻の口めがけて要求したのだ。
妻は一瞬ためらいを見せた。

X を局所コンパクト空間とし、μ を X 上の正値Radon測度とする。
Y を X の局所コンパクトな部分空間で空でないとする。
Y の任意の点 y_0 をとる。
X から Y への写像 π を、x ∈ Y のとき π(x) = x
x ∈ X - Y のとき π(x) = y_0 で定義する。
π はμ可測である。

任意の f ∈ K(Y, R) に対して x に f(π(x))χ_Y(x) を対応させる写像 g を
考える。この写像は、x ∈ Y のとき f(x) と一致し、
x ∈ X - Y のとき 0 である。
よって、過去スレ011の57より、g はμ可積分である。
よって、対 (π, χ_Y) はμ適合(>>157)である。
ν を μ適合な対 (π, χ_Y) から定まる正値Radon測度(>>158)とすれば、
ν は μ の Y への制限 μ|Y (過去スレ011の63)に他ならない。

222 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 ：2009/07/02(木) 14:48:51
X を局所コンパクト空間とし、μ を X 上の正値Radon測度とする。
Y を X の局所コンパクトな部分空間で空でないとする。
Y の任意の点 y_0 をとる。
X から Y への写像 π を、x ∈ Y のとき π(x) = x
x ∈ X - Y のとき π(x) = y_0 で定義する。
π はμ可測である。

任意の f ∈ K(Y, R) に対して x に f(π(x))χ_Y(x) を対応させる写像 g を
考える。この写像は、x ∈ Y のとき f(x) と一致し、
x ∈ X - Y のとき 0 である。
よって、過去スレ011の57より、g はμ可積分である。
よって、対 (π, χ_Y) はμ適合(>>220)である。
ν を μ適合な対 (π, χ_Y) から定まる正値Radon測度(>>221)とすれば、
ν は μ の Y への制限 μ|Y (過去スレ011の63)に他ならない。

女子職員をレイプ未遂した大学教授の実名を伏せる大学ｗ
大学関係者が必死になって擁護レス連発ｗ

http://changi.2ch.net/test/read.cgi/student/1241939144/

命題
X を局所コンパクト空間とし、μ を X 上の正値Radon測度とする。
Y を X の局所コンパクトな部分空間とする。
ν =μ|Y とおく。
f : Y → [0, +∞] を任意の関数とする。

このとき、
∫^e f dν = ∫^e [Y] f dμ である。

ここで、∫^e [Y] f dμ は >>123 で定義したものである。

証明
>>222より、ν は μ適合な対 (π, χ_Y) から定まる正値Radon測度である。
よって、>>200より、
∫^e f(y) dν(y) = ∫^e f(π(x))χ_Y(x) dμ(x) である。

この右辺は、∫^e [Y] f dμ である。
証明終

男が濡れそぼった妻の肉穴へ一気の挿入をしたのだ。
「う、う、う、う、。あ、あ、あ、あ」
と男の律動に合わせて妻は声を上げる。
ピタピタという妻のお尻を男の肉棒がぶつかり合う音が部屋中に響く。
男が動きを止めた。
「お願い、止めないで、そこ、そこすごく気持いいの」
と妻から腰をひねり男のモノを求める。
男は意地悪く妻の求める肉棒を引き抜いたのだ。
「ええ、どうして」
そう振り向く妻を今度は上向きにさせ騎乗位の姿勢をとった。
妻は素直に男の上に跨り自分から男のモノを支えて深々と挿入させたのだ。
「わあ、すごく奥まで・・・」
妻は男の肉棒の長さを確かめるようにして奥まで入れると腰を上下に振り始めた
のだ。

「あう、あん、あん、あん」
ああ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
いく〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜いく〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
と男の両手を握りしめ激しく腰を使い始めた。
「だめだ。奥さん、そんなにすると出ちゃう・・・」
男が始めて口を聞いた。
「いいの、出して、大丈夫だから出してえ・・・」
ふざけるな、デキてしまったらどうするんだ。
そんな僕の不安をよそに妻は崩れるようにして男の胸に倒れたのだ。
「ああう、いくう・・・一緒にいってえ・・・」

僕は一度でいいから我が妻が他の男に抱かれることをいつも想像していた。
結婚当初は考えもつかないことであったが子供ができ成長しマンネリ化した頃から
いつのまにかそう考えるようになっていた。
しかし妻は厳粛な家庭で育ったせいか、貞淑でカタブツでテレビなどで見る不倫
浮気などはまるで別世界のように考えていた。
三五歳になると身体の線は少し崩れてきたが女の魅力はますます磨きがかかってきた
と思う、髪はセミロングヘアで顔は童顔だが綺麗だ。背は１６３センチと普通で決して太っていない。
同僚や友人は美人で色気があり羨ましいと妬む。
そんな妻を誰かに抱かしてみたいという考えは異常であり変態かも知れない。
でも実際に妻の仕草を見ているとそう思ってしまうのだ。
これが愛の究極というのは大げさな考えなのだろうか。
僕が仕事の関係で都内へ出張することとなった、支店長会議だ。
妻のそのことを告げると珍しく一緒に行きたいと言う、久しぶりに東京へ行きたい
と言い出した。
子供は親に見てもらい何年か振りに妻と二人きりで出かけることとなった。
僕は心の底で考えていたことを実行に移してみたくなり色々と考えぬいた。
そこで思いついたのは出張ホストなるものが東京に存在することを知ったのだ。
電話をして事情を説明し僕の気持ちを理解してくれた店の方は運良く良心的で
こんなアイデアを教えてくれたのだ。
まずホストということではなくマッサージを呼ぶということで部屋に入れ奥さんの
出方を試してみてはどうかと、たまたま性感マッサージの修行をしている男性が
いるとのことで念密な打ち合わせをしてついついOKをしてしまった。

想像から現実へ、僕はその日から毎日悩み続けた、お願いしたもののイザとなれば
出来るはずなどないと自分に言い聞かせた。
何も知らない妻は東京で何処へ遊びに行くか、何処へ買い物へ行くかと楽しみにしていたのだ。
そしてとうとう、その日が来た。予約しておいた有名ホテルへ着いたのは夕刻、
部屋は奮発しスイートルームを取っておいた。
二人で豪華な夕食をして妻にはワインを何杯も飲ませると大喜びであったが僕は
これから起こるとんでもない事態を想像すると一向に酔えなかった。
そしていよいよ、打ち合わせ通りの計画を実行することとなった。
僕たちは部屋に戻りくつろいでいた、そして妻に風呂に入るようすすめた。
何も知らない妻は言うとおりにシャワー室へ入っていった。
定刻通り部屋の電話が鳴った、打ち合わせ通りだ。 僕は湯船につかっている妻へこう告げた。
「マッサージを呼んでおいたけど急に明日の支店長会議へ出席する同僚と合うこと
になったので君が僕の変わりに揉んでもらうように」と。
そして終わったら地下にあるバーにいるから来るようにとつけ加えた。
妻は安心して「ええ、いいわよ」と返事してきた、きっとマッサージというから
老年のおばさんか、おじさんと思ったことなのだろう。
僕は妻を残して部屋を出ようとした、これから起こることを期待して。
本当に妻はその男に抱かれるのだろうか、あり得ない、いやわからない、
もう今更後悔しても仕方ない、そう決心して部屋を出ようとしたとき、スイート
ルームだけに部屋は二部屋の続きとなっておりベットのある寝室の隣りの奥の
窓際のカーテンが厚く垂れ下がっていたのを目にした。
・・・ひょっとしてここに隠れていたら分からないかも知れないと。
部屋を出るつもりが僕はその薄暗い隣室のカーテンの裏へ隠れてしまった。
とんでもないことをしようとしている・・・口が渇き心臓が早鐘を打つ。
妻がシャワー室から出てきて鼻歌を歌っている、僕が隠れていることなど考えもなくいるのだ。
息を殺してジッとしていることが苦しかった、でも今更出ていくわけにはいかず
隠れていることがバレないことを祈った。 しばらくして部屋のドアがノックされた。いよいよだ。
妻は濡れた髪を頭に巻きバスローブを着てドアの前に立った。

マッサージです、という声を聞いておくびもなくドアを開けた、そこに立っていた
のは妻の想像する年老いたマッサージ師ではなく同年代のスラリとした男だった。
妻は動揺していた、バスローブの襟元に手をあて狼狽していた。
「あのお・・・本当にマッサージ・・・の方ですか」と後ずさりすると
男は穏やかに「ええ、そうです、ご安心ください」と妻を安心させようと丁寧に
挨拶をした。
「予約を受けていたもので・・・もし、私でまずいのであれば帰りますが」
その言葉に妻は逆らえないと思ったのか
「主人が受ける予定でしたの、でも急用ができて・・変わりにわたしがするように
言われてます」
「分かりました」と男は完全に部屋の中に入ってきた。
もうそこは男と女だけとなってしまった。
二人は隣のベットのある方へ歩いていった。
身動きも出来ないほど身体を硬直していた僕は見つからなかったことに安堵した。

「それじゃあ、横になってください、それとバスタオルを一枚、お借りします」
男の事務的な口調が聞こえた。
「はい、いいですよ」
それからしばらく無言の時間がたった、隣りで何をしているのか分からない。
「ああ、気持いい」 妻の声が聞こえた
「凝っていないようで凝っているものなんですよ」
どうやら普通のマッサージのようだった、安心した。
だが、この男は確かに性感マーサージの修行中と聞いたが・・・

命題
X を局所コンパクト空間とし、μ を X 上の正値Radon測度とする。
Y を X の局所コンパクトな部分空間とする。
ν = μ|Y とおく。

A ⊂ Y が局所ν零集合であるためには、A が局所μ零集合であることが
必要十分である。

証明
>>225より、
∫^e χ_A dν = ∫^e [Y] χ_A dμ である。

この右辺は ∫^e χ_A dμ に等しい。
よって、命題の主張が得られる。
証明終

命題
X を局所コンパクト空間とし、μ を X 上の正値Radon測度とする。
Y を X の局所コンパクトな部分空間とする。
ν = μ|Y とおく。
f を Y から位相空間 G への写像とする。

f がν可測であるためには、f が Y においてμ可測であることが
必要十分である。

証明
>>222を考慮して、>>206と>>207より命題の主張が得られる。

命題
X を局所コンパクト空間とし、μ を X 上の正値Radon測度とする。
Y を X の局所コンパクトな部分空間とする。
ν = μ|Y とおく。

A ⊂ Y がν可測であるためには、A がμ可測であることが
必要十分である。

証明
>>231より明らかである。

性交渉を毎日持つことにより、精子の状態が改善し、
妊娠の可能性も高まることが新たな調査で分かった。

これまで専門家の間では、妊娠の可能性を高めるためには、
男性が毎日の性交渉を持つべきか避けるべきか議論が交わされていた。

しかし、オーストラリアの体外受精研究機関、シドニーＩＶＦのデビッド・グリーニング博士は、
男性の「禁欲」は妊娠に向けた正しい方法ではないと最新の調査で指摘している。

グリーニング博士が男性１１８人を対象に行った調査では、
１週間毎日射精した場合、精子の質が著しく改善したという。

同博士は３０日、アムステルダムで開催された会合で
「比較的正常な精液指標を持つカップルは、排卵日前の１週間は毎日性交渉を持つべきだと
結論付けて間違いなさそうだ」と指摘。
性交渉の回数が増えると精液の量は減少するが、多くの男性にとってそれは問題にはならないという。


ソース：ロイター
http://jp.reuters.com/article/oddlyEnoughNews/idJPJAPAN-38808720090701

荒らしがないと寂しかったりするｗ

「上向きになってください」
そう声が聞こえた時、
「あう・・・何を・・するの、止めて・・・お願い」
妻の驚いた声がした。
「待って・・何にをするの」
いよいよ男が行動に出たのだ、それを聞いた僕は全身に震えが走った。
とんでもないことを計画したことを後悔した。

「奥さん、静かに、静かにしてください」
低い男の声が妻をなだめている。
「あう・・・」
妻の泣き声とも聞こえるような呻きがますます僕を震わせた。
一体、何をしているのだ。カーテンの裏から飛び出していきたい衝動にかられた。
そして妻の声がしなくなった、まさか殺されているのでは・・・
そう思うといても立ってもいられなくなりカーテンの裏から這いだして仕切のない
隣室の壁つたいを忍び足で近寄って見た。
なんとベットの上では妻が男に組み伏されて涙を流していたのだ。
イヤイヤと顔をふり必死の抵抗をしていた。
だが男は諦めずに妻の顔を追いかけキスをしようとしてる。
無言の戦いが繰り広げられていた。
やがてキスをあきらめた男は妻の首筋から抵抗ではだけたバスローブから覗く
乳房に舌を這わせた。妻の一番感じる性感体だ。
「あん、いや・・・・」
妻は男との抵抗に疲れたのか、それとも感じてきたのか、前ほどは抵抗をせずに
男にされるがままになっていた。
「ねえ、おねがい・・それ以上はやめてほしいの」
幾分、声も冷静になってきていた。
男はうん、うんとうなずいて妻を安心させた瞬間だった。

命題
X を局所コンパクト空間とし、μ を X 上の正値Radon測度とする。
Y を X の局所コンパクトな部分空間とする。
ν = μ|Y とおく。

F を実数体または複素数体上のBanach空間とする。
f を Y 上で定義され、F または [-∞, +∞] に値をとる関数とする。

f が本質的にν可積分であるためには、f が Y において本質的にμ可積分
(>>125)であることが必要十分である。

証明
>>222を考慮して、>>209と>>213より命題の主張が得られる。

妻の唇を奪ったのだ、一瞬のスキをつかれ奪われた妻の唇は男の顔の下でイヤイヤ
抵抗を見せていたが次第にそのキスを受け入れ始めたのだ。
「あう・・・・」
微かな呻き声を上げると抵抗を止めて二人は長いキスを続けたのだ。
始めてあった男とこんなに長いキスをするなんて、一体妻は・・・
時おり男が顔を上げるとその顔を妻が追いかけキスを求めたのだ。
妻の頭を男の腕が支え妻の腕は男の首に巻かれまるで恋人のように
二人は激しいデイープキスを求め合っていた。
男の手が妻のバスローブを解いた時、
「・・・お願い・・暗くして・・」
妻の甘い声がした。
覚悟したのか、それとも男のテクニックに魅入られたのか。
その光景は信じられないものだった、あり得ない、あってはならないことが
僕の目の前で行われようとしていた。全て僕自身が仕組んだことにせよ、こうも
簡単に貞淑であったはずの妻が始めてあった男に抱かれようとしていることに。
部屋から部屋へ移る壁にそってまるでスパイのようにして覗き込む僕は一体何を
しているのだろうか、そう思いながらも見たい好奇心と見つかってはとんでもない
ことになる不安が入り交じっていた。
喉はカラカラに乾き足下から微かな震えが伝わってくる。
男の性感マッサージというのは一体何がそうなのか、これでは半ば強姦ではないか、
そんな怒りを抑えながら固唾を飲んで覗き続けた。
男は妻の言うとおりベットランプの光を落とした。薄ぼんやりと暗くなった部屋では
これから何が起こるのだろうか。
妻が仰向けになり男を待ち受けていた、男は観念した姿の妻を見て衣服を脱ぎ始めた。
まるで二〇代のような若々しい肉体がそこにあった。

妻を抱き寄せ舌を丁寧に丁寧に首筋から豊満な乳房へ這わせていく、そして男の右手は
妻の太ももをまるで羽毛のように撫でている。
バスローブの前が割れてパンテイだけの姿が見えた。妻は足の付け根を恥ずかしそうに
よじり微かな抵抗を見せていた。男の手が妻の腰の壺のような場所を見つけて押しつける。
「ああ・・・だめ、そこ」と聞き慣れた声が部屋に響く。
脚が微かに開く、まだ僕以外の男が進入したことのない秘密の場所へ男の指が入ろうとしていた。
「だめ、そこ、変になりそう・・」と哀願に近い嘆き声だ。
男の中指が妻の脚もとが緩んだ瞬間を見計らって一気に奥深くまで進入したように見えた。
「うそお・・・そんなあ・・・」妻の脚がくの字に曲がり男の進入を簡単に向かい入れたのだ。
その間、男は妻の身体全体を執拗に舐め続けていた。
左手は妻の乳房を揉み身体全体を使って奉仕し続けていたのだ。
次第に妻の嗚咽が高くなっていく。
「もっと、もっと、ああ・・・そこ、そこが・・いいの・・・・・」
男はまるで勝ち誇ったかのように目を閉じている妻を見下ろし妻の手を取ると
トランクスの高く張り上がった中へ誘導した。
「すごい」と妻は驚嘆した。
男はトランクスをづり下ろし巨大になった肉棒を妻の口めがけて要求したのだ。
妻は一瞬ためらいを見せた。
そう、始めて会った見知らぬ男のモノなどそう簡単に舐めるはずはない。
舐めないでくれ、そう願いもむなしく自ら積極的にまるで美味しいものを頬ばるように
可愛い口の中に収まっていったのだ。
嘘だ、嘘だろ、あの妻が・・・そんなことを・・・
二人は覗き込んでいる僕に気づこうともしない、快楽の世界へ入り込んでいたのだ。
妻の顔が男の股間の下で上下に動く、その動きに合わせてセミロングヘアの髪が
ゆさゆさと震える。
なぜそこまで積極的にするんだ。

「奥さん、そこ、そこがいい」
男が顔を上げて呻く
「ここ？ここがいいの？」
妻の甘い声がする、何ていう女なのだ。
「そう、そう、そこが・・」
男はお返しとばかり妻のパンテイを脱がせ淡い陰毛をかきわけ顔を埋めた。
何て言うことだ、シックスナインをして・・・
妻の大きく開いた脚が僕の壁方向に向く、男の頭が妻の奥底を舐め始めた。
「ああん、あ、あ、あ、あ」
と男の巨大棒をくわえながら妻が呻く。
なぜ、いきなりなのにこうなるのだ。
飛び出して行って二人を殴りつけたい心境だった、でもすべては僕が仕組んだこと
であり惨めな結果は見え見えだった。
それにしても妻の大胆さには驚かされた。
積極的なのだ、男に身体を開き言うなりになっている。
男が陰部を舌先で舐め上げると妻はくわえていた肉棒を吐き出して呻く。
「ああう、すごい、すごく、いい」
男が向きを変え唾液で濡れた妻の唇を再び奪う、そしてしつこいほどのキスが
続く。その間男の中指が妻の中に押し入り暴れ回る。
「あうう・・あう・・ん・ん」
と快楽に身を委ねた妻の顔が苦しそうな表情をををした
いや、苦しんでいるのではない、悦んでいる顔なのだ。
「ねえ、もう我慢できない、い、れ、て・・・」
と男にせがむ。
男は妻を後ろ向きにさせ真っ白なお尻を上げさせた。
妻は顔を枕に押しつけ男が入ってくることを待っているのだ。
「あう・・・ああ・・・・・」
か細い嗚咽が聞こえた。

男が濡れそぼった妻の肉穴へ一気の挿入をしたのだ。
「う、う、う、う、。あ、あ、あ、あ」
と男の律動に合わせて妻は声を上げる。
ピタピタという妻のお尻を男の肉棒がぶつかり合う音が部屋中に響く。
男が動きを止めた。
「お願い、止めないで、そこ、そこすごく気持いいの」
と妻から腰をひねり男のモノを求める。
男は意地悪く妻の求める肉棒を引き抜いたのだ。
「ええ、どうして」
そう振り向く妻を今度は上向きにさせ騎乗位の姿勢をとった。
妻は素直に男の上に跨り自分から男のモノを支えて深々と挿入させたのだ。
「わあ、すごく奥まで・・・」
妻は男の肉棒の長さを確かめるようにして奥まで入れると腰を上下に振り始めた
のだ。

「あう、あん、あん、あん」
と男の両手を握りしめ激しく腰を使い始めた。
「だめだ。奥さん、そんなにすると出ちゃう・・・」
男が始めて口を聞いた。
「いいの、出して、大丈夫だから出してえ・・・」
ふざけるな、デキてしまったらどうするんだ。
そんな僕の不安をよそに妻は崩れるようにして男の胸に倒れたのだ。
「ああう、いくう・・・一緒にいってえ・・・」

　　妻は右手を動かしながら、
「そんなに言われると試してみたくなるかなー。でもそんな機会がもしあったとして、
　フェラだけでは普通終わらないんじゃない？」

　よしよし。いい流れになってきたぞ。
「千尋は別にフェラだけじゃなくてＨテク自体が上手なんだよ。
　たとえば騎乗位の腰の動かしかたとかアナル舐めとかも、かなりのもんだよ。」

「えー！？、最後までいっちゃっていいの？」
「よかないけど、俺も千尋のＨテクが他の男にどこまで通用するかの方が興味ある。」
「まあ、まずそんな機会はないけど、もしあったらかなりがんばちゃて男の人の反応をみてみたい　かな。」　


最後の言葉でギンギンに反応してしまった私はもうガマンができず、妻を立たせて椅子の背もた　れにつかまらせ、
いきなりバックから挿入。何もしていないのに妻のアソコはすでにビチョビチョだった。挿入しながらもしつこく
聞いてみる私。
「千尋の気持いいこのオマンコの中の具合もためしてもらいたいの？」
「気持いいと勝手に締まっちゃうんだもん･･･。千尋のオマンコで誰のおチンチンでも気持よくなっ　
てくれるのかな･･･」
この妻のセリフで他人棒プレイ計画の再開は決まった。
嫉妬感情を妻のオマンコに激しくぶつけながらも、私は頭の中で次の
ステップの計画を
考えてはじめていた。

しかし妻の中で放出しても、この時はまだ良い計画が思いつかなかった･･･。

想像から現実へ、僕はその日から毎日悩み続けた、お願いしたもののイザとなれば
出来るはずなどないと自分に言い聞かせた。
何も知らない妻は東京で何処へ遊びに行くか、何処へ買い物へ行くかと楽しみにしていたのだ。
そしてとうとう、その日が来た。予約しておいた有名ホテルへ着いたのは夕刻、
部屋は奮発しスイートルームを取っておいた。
二人で豪華な夕食をして妻にはワインを何杯も飲ませると大喜びであったが僕は
これから起こるとんでもない事態を想像すると一向に酔えなかった。
そしていよいよ、打ち合わせ通りの計画を実行することとなった。
僕たちは部屋に戻りくつろいでいた、そして妻に風呂に入るようすすめた。
何も知らない妻は言うとおりにシャワー室へ入っていった。
定刻通り部屋の電話が鳴った、打ち合わせ通りだ。 僕は湯船につかっている妻へこう告げた。
「マッサージを呼んでおいたけど急に明日の支店長会議へ出席する同僚と合うこと
になったので君が僕の変わりに揉んでもらうように」と。
そして終わったら地下にあるバーにいるから来るようにとつけ加えた。
妻は安心して「ええ、いいわよ」と返事してきた、きっとマッサージというから
老年のおばさんか、おじさんと思ったことなのだろう。
僕は妻を残して部屋を出ようとした、これから起こることを期待して。
本当に妻はその男に抱かれるのだろうか、あり得ない、いやわからない、
もう今更後悔しても仕方ない、そう決心して部屋を出ようとしたとき、スイート
ルームだけに部屋は二部屋の続きとなっておりベットのある寝室の隣りの奥の
窓際のカーテンが厚く垂れ下がっていたのを目にした。
・・・ひょっとしてここに隠れていたら分からないかも知れないと。
部屋を出るつもりが僕はその薄暗い隣室のカーテンの裏へ隠れてしまった。
とんでもないことをしようとしている・・・口が渇き心臓が早鐘を打つ。
妻がシャワー室から出てきて鼻歌を歌っている、僕が隠れていることなど考えもなくいるのだ。
息を殺してジッとしていることが苦しかった、でも今更出ていくわけにはいかず
隠れていることがバレないことを祈った。 しばらくして部屋のドアがノックされた。いよいよだ。
妻は濡れた髪を頭に巻きバスローブを着てドアの前に立った

http://www.zakzak.co.jp/gei/200812/image/g2008122615sakurai22_b.jpg
http://www.zakzak.co.jp/gei/200812/image/g2008122615sakurai13_b.jpg
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http://www.zakzak.co.jp/gei/200812/image/g2008122615sakurai17_b.jpg
http://www.zakzak.co.jp/gei/200812/image/g2008122615sakurai32_b.jpg
http://www.zakzak.co.jp/gei/200812/image/g2008122615sakurai35_b.jpg
http://www.zakzak.co.jp/gei/200812/image/g2008122615sakurai42_b.jpg
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数学検定２級の美女↑

女性数学者でしょうか？↓

http://img.gazo-ch.net/bbs/7/img/200804/29495.jpg
http://img.gazo-ch.net/bbs/7/img/200804/29494.jpg

女＝悪　の証明

女は時間と金がかかる（girls require time and money）ので
Woman = Time × Money ・・・(1)
時は金なり(Time is Money)という諺によると
Time = Money ・・・(2)
(2)を(1)に代入すると
Woman = Money × Money
ここで、金は諸悪の根源(money is the root of all evil)だから
Money = √(Evil)
したがって
Woman = √(Evil) × √(Evil) = Evil

女＝悪　（証明終）

男にも言えるわけだが

男が濡れそぼった妻の肉穴へ一気の挿入をしたのだ。
「う、う、う、う、。あ、あ、あ、あ」
と男の律動に合わせて妻は声を上げる。
ピタピタという妻のお尻を男の肉棒がぶつかり合う音が部屋中に響く。
男が動きを止めた。
「お願い、止めないで、そこ、そこすごく気持いいの」
と妻から腰をひねり男のモノを求める。
男は意地悪く妻の求める肉棒を引き抜いたのだ。
「ええ、どうして」
そう振り向く妻を今度は上向きにさせ騎乗位の姿勢をとった。
妻は素直に男の上に跨り自分から男のモノを支えて深々と挿入させたのだ。
「わあ、すごく奥まで・・・」
妻は男の肉棒の長さを確かめるようにして奥まで入れると腰を上下に振り始めた
のだ。

「あう、あん、あん、あん」
と男の両手を握りしめ激しく腰を使い始めた。
「だめだ。奥さん、そんなにすると出ちゃう・・・」
男が始めて口を聞いた。
「いいの、出して、大丈夫だから出してえ・・・」
ふざけるな、デキてしまったらどうするんだ。
そんな僕の不安をよそに妻は崩れるようにして男の胸に倒れたのだ。
「ああう、いくう・・・一緒にいってえ・・・」

想像から現実へ、僕はその日から毎日悩み続けた、お願いしたもののイザとなれば
出来るはずなどないと自分に言い聞かせた。
何も知らない妻は東京で何処へ遊びに行くか、何処へ買い物へ行くかと楽しみにしていたのだ。
そしてとうとう、その日が来た。予約しておいた有名ホテルへ着いたのは夕刻、
部屋は奮発しスイートルームを取っておいた。
二人で豪華な夕食をして妻にはワインを何杯も飲ませると大喜びであったが僕は
これから起こるとんでもない事態を想像すると一向に酔えなかった。
そしていよいよ、打ち合わせ通りの計画を実行することとなった。
僕たちは部屋に戻りくつろいでいた、そして妻に風呂に入るようすすめた。
何も知らない妻は言うとおりにシャワー室へ入っていった。
定刻通り部屋の電話が鳴った、打ち合わせ通りだ。 僕は湯船につかっている妻へこう告げた。
「マッサージを呼んでおいたけど急に明日の支店長会議へ出席する同僚と合うこと
になったので君が僕の変わりに揉んでもらうように」と。
そして終わったら地下にあるバーにいるから来るようにとつけ加えた。
妻は安心して「ええ、いいわよ」と返事してきた、きっとマッサージというから
老年のおばさんか、おじさんと思ったことなのだろう。

>>213の訂正
>f(π(x))ψ(x) が本質的にμ可積分であるとき、
>f は本質的にν可積分であり、
>∫ f(y) dν(y) = ∫ f(π(x)) dμ(x) である。

f(π(x))ψ(x) が本質的にμ可積分であるとき、
f は本質的にν可積分であり、
∫ f(y) dν(y) = ∫ f(π(x))ψ(x) dμ(x) である。

>>236の訂正

命題
X を局所コンパクト空間とし、μ を X 上の正値Radon測度とする。
Y を X の局所コンパクトな部分空間とする。
ν = μ|Y とおく。

F を実数体または複素数体上のBanach空間とする。
f を Y 上で定義され、F または [-∞, +∞] に値をとる関数とする。

f が本質的にν可積分であるためには、f が Y において本質的にμ可積分
(>>125)であることが必要十分である。

さらにこのとき、
∫ f dν = ∫[Y] f dμ である。

証明
>>222を考慮して、>>209と>>213(および>>249)より命題の主張が得られる。

男が濡れそぼった妻の肉穴へ一気の挿入をしたのだ。
「う、う、う、う、。あ、あ、あ、あ」
と男の律動に合わせて妻は声を上げる。
ピタピタという妻のお尻を男の肉棒がぶつかり合う音が部屋中に響く。
男が動きを止めた。
「お願い、止めないで、そこ、そこすごく気持いいの」
と妻から腰をひねり男のモノを求める。
男は意地悪く妻の求める肉棒を引き抜いたのだ。
「ええ、どうして」
そう振り向く妻を今度は上向きにさせ騎乗位の姿勢をとった。
妻は素直に男の上に跨り自分から男のモノを支えて深々と挿入させたのだ。
「わあ、すごく奥まで・・・」
妻は男の肉棒の長さを確かめるようにして奥まで入れると腰を上下に振り始めた
のだ。

「あう、あん、あん、あん」

朝、家を早めに出て、墓地公園の下の駐車場で一休みをしていた。なぜか朝からちんぽが
びんびんに勃起してきたので幸い朝はこの公園墓地駐車場には誰も居なかった。車は一台止まっていたが、
中には人影らしきものはなかったので車の運転席側のドアを開けて七分ズボンをずらし越中褌の前垂れを抜き取り、
ラブオイルをちんぽにたっぷり塗りつけてからせんずりを掻き始めた、しばらく色々な想像をしながらちんぽを掻く。
そうだ・・・写真を撮ろうと思い立ち、デジカメを用意しセルフタイマーをセット。何枚か撮影を行っていたら
ものすごく興奮して今にもいきそうだ。せんずりを掻きながら何枚も撮影する。『ああ〜〜たまらねえ〜〜よ、
ちんぽが気持ちええ〜〜ああ〜〜』と声を上げても誰もいないので掻きまくっていた。しばらくしていきそうに
なってきたので階段に座ってからちんぽを掻きまくっていたらいきなり『オマエさんよ、朝からせんずり掻いとんか？
気持ちええか？』とおっさんの声がするので後ろを振り返ったら６５〜７０ぐらいのおっさんがじっと立ってわしの
せんずりを見ていた、『ああ〜！ちんぽが立ってきたんでせんずりを掻いとんや！気持ちええがな！』とわしが言う
とおっさんが『わしが見たるけん気持ちよう汁をとばせえ〜や、もっと足を伸ばしてから地面に寝転んで掻けや！』
わしが『おっさんもちんぽ見せてくれんか？なあおっさんよ、なんだったらちんぽしゃぶってやろうか？』と言うと
おっさんがわしの横に来てから真っ黒な淫水焼けした黒ずんだちんぽを突き出したのでわしはせんずりを掻きながら
おっさんのちんぽを尺八してやった。

浮浪者のおっさんにけつの穴をなめさせながら、兄ちゃんのけつの穴を舐めてたら、
先に兄ちゃんがわしの口に糞をドバーっと出して来た。
それと同時におっさんもわしも糞を出したんや。もう顔中、糞まみれや、
3人で出した糞を手で掬いながらお互いの体にぬりあったり、
糞まみれのちんぽを舐めあって小便で浣腸したりした。ああ〜〜たまらねえぜ。
しばらくやりまくってから又浣腸をしあうともう気が狂う程気持ちええんじゃ。
浮浪者のおっさんのけつの穴にわしのちんぽを突うずるっ込んでやると
けつの穴が糞と小便でずるずるして気持ちが良い。
にいちゃんもおっさんの口にちんぽ突っ込んで腰をつかって居る。
糞まみれのおっさんのちんぽを掻きながら、思い切り射精したんや。
それからは、もうめちゃくちゃにおっさんと兄ちゃんの糞ちんぽを舐めあい、
糞を塗りあい、二回も男汁を出した。もう一度やりたいぜ。
やはり大勢で糞まみれになると最高やで。こんな、変態親父と糞あそびしないか。
ああ〜〜早く糞まみれになろうぜ。

妻を抱き寄せ舌を丁寧に丁寧に首筋から豊満な乳房へ這わせていく、そして男の右手は
妻の太ももをまるで羽毛のように撫でている。
バスローブの前が割れてパンテイだけの姿が見えた。妻は足の付け根を恥ずかしそうに
よじり微かな抵抗を見せていた。男の手が妻の腰の壺のような場所を見つけて押しつける。
「ああ・・・だめ、そこ」と聞き慣れた声が部屋に響く。
脚が微かに開く、まだ僕以外の男が進入したことのない秘密の場所へ男の指が入ろうとしていた。
「だめ、そこ、変になりそう・・」と哀願に近い嘆き声だ。
男の中指が妻の脚もとが緩んだ瞬間を見計らって一気に奥深くまで進入したように見えた。
「うそお・・・そんなあ・・・」妻の脚がくの字に曲がり男の進入を簡単に向かい入れたのだ。
その間、男は妻の身体全体を執拗に舐め続けていた。
左手は妻の乳房を揉み身体全体を使って奉仕し続けていたのだ。
次第に妻の嗚咽が高くなっていく。
「もっと、もっと、ああ・・・そこ、そこが・・いいの・・・・・」
男はまるで勝ち誇ったかのように目を閉じている妻を見下ろし妻の手を取ると
トランクスの高く張り上がった中へ誘導した。
「すごい」と妻は驚嘆した。
男はトランクスをづり下ろし巨大になった肉棒を妻の口めがけて要求したのだ。
妻は一瞬ためらいを見せた。
そう、始めて会った見知らぬ男のモノなどそう簡単に舐めるはずはない。
舐めないでくれ、そう願いもむなしく自ら積極的にまるで美味しいものを頬ばるように
可愛い口の中に収まっていったのだ。
嘘だ、嘘だろ、あの妻が・・・そんなことを・・・
二人は覗き込んでいる僕に気づこうともしない、快楽の世界へ入り込んでいたのだ。
妻の顔が男の股間の下で上下に動く、その動きに合わせてセミロングヘアの髪が
ゆさゆさと震える。
なぜそこまで積極的にするんだ。

命題
X を局所コンパクト空間とし、μ を X 上の正値Radon測度とする。
Y を X の局所コンパクトな部分空間とする。
ν = μ|Y とおく。

K を Y のコンパクトな部分集合とする。
ν(K) = μ(K) である。

証明
Y から X への標準単射は連続だから K は X においてもコンパクトである。
よって、χ_K はμ可積分である。

>>250より、∫ χ_K dν = ∫[Y] χ_K dμ である。
即ち、ν(K) = μ(K) である。
証明終

訳が判らへん漢字ばっかし書くんじゃない
全然読めへんやんけ
もうちょっとギリシャ記号とか入れんかい

妻を抱き寄せ舌を丁寧に丁寧に首筋から豊満な乳房へ這わせていく、そして男の右手は
妻の太ももをまるで羽毛のように撫でている。
バスローブの前が割れてパンテイだけの姿が見えた。妻は足の付け根を恥ずかしそうに
よじり微かな抵抗を見せていた。男の手が妻の腰の壺のような場所を見つけて押しつける。
「ああ・・・だめ、そこ」と聞き慣れた声が部屋に響く。
脚が微かに開く、まだ僕以外の男が進入したことのない秘密の場所へ男の指が入ろうとしていた。
「だめ、そこ、変になりそう・・」と哀願に近い嘆き声だ。
男の中指が妻の脚もとが緩んだ瞬間を見計らって一気に奥深くまで進入したように見えた。
「うそお・・・そんなあ・・・」妻の脚がくの字に曲がり男の進入を簡単に向かい入れたのだ。
その間、男は妻の身体全体を執拗に舐め続けていた。
左手は妻の乳房を揉み身体全体を使って奉仕し続けていたのだ。
次第に妻の嗚咽が高くなっていく。
「もっと、もっと、ああ・・・そこ、そこが・・いいの・・・・・」
男はまるで勝ち誇ったかのように目を閉じている妻を見下ろし妻の手を取ると
トランクスの高く張り上がった中へ誘導した。
「すごい」と妻は驚嘆した。

妻を抱き寄せ舌を丁寧に丁寧に首筋から豊満な乳房へ這わせていく、そして男の右手は
妻の太ももをまるで羽毛のように撫でている。
バスローブの前が割れてパンテイだけの姿が見えた。妻は足の付け根を恥ずかしそうに
よじり微かな抵抗を見せていた。男の手が妻の腰の壺のような場所を見つけて押しつける。
「ああ・・・だめ、そこ」と聞き慣れた声が部屋に響く。
脚が微かに開く、まだ僕以外の男が進入したことのない秘密の場所へ男の指が入ろうとしていた。
「だめ、そこ、変になりそう・・」と哀願に近い嘆き声だ。
男の中指が妻の脚もとが緩んだ瞬間を見計らって一気に奥深くまで進入したように見えた。
「うそお・・・そんなあ・・・」妻の脚がくの字に曲がり男の進入を簡単に向かい入れたのだ。
その間、男は妻の身体全体を執拗に舐め続けていた。
左手は妻の乳房を揉み身体全体を使って奉仕し続けていたのだ。
次第に妻の嗚咽が高くなっていく。
「もっと、もっと、ああ・・・そこ、そこが・・いいの・・・・・」
男はまるで勝ち誇ったかのように目を閉じている妻を見下ろし妻の手を取ると
トランクスの高く張り上がった中へ誘導した。
「すごい」と妻は驚嘆した。
男はトランクスをづり下ろし巨大になった肉棒を妻の口めがけて要求したのだ。
妻は一瞬ためらいを見せた。
そう、始めて会った見知らぬ男のモノなどそう簡単に舐めるはずはない。
舐めないでくれ、そう願いもむなしく自ら積極的にまるで美味しいものを頬ばるように
可愛い口の中に収まっていったのだ。
嘘だ、嘘だろ、あの妻が・・・そんなことを・・・
二人は覗き込んでいる僕に気づこうともしない、快楽の世界へ入り込んでいたのだ。
妻の顔が男の股間の下で上下に動く、その動きに合わせてセミロングヘアの髪が
ゆさゆさと震える。
なぜそこまで積極的にするんだ。

８６Ｅカップ・桜井まみ、実は数学検定２級の才女！

数学検定２級だという“才女”グラビアアイドル、桜井まみ（２３、写真）がこのほど、東京・大手町の
ＺＡＫＺＡＫ編集部に来社した。

身長１６５センチ、Ｂ８６・Ｗ５９・Ｈ８７というＥカップのナイスバディー。性格は「楽観的」とのこと。
好きな食べ物は「お肉」。好きな男性のタイプは「年上で笑顔がカワイイ人がいい」という。ちなみに
男性には「尽くすタイプです」とニッコリ。これから活躍が期待されるグラドルだ。

公式ブログ「☆まみりんブログ☆」（http://ameblo.jp/mami-0725/）も要チェックだ。

ソース
ttp://www.zakzak.co.jp/gei/200812/g2008122615.html

画像
ttp://www.zakzak.co.jp/gei/200812/image/g2008122615sakurai22_b.jpg
ttp://www.zakzak.co.jp/gei/200812/image/g2008122615sakurai13_b.jpg
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関連スレ

【グラビア】８６Ｅカップ・桜井まみ、実は数学検定２級の才女！　ＺＡＫＺＡＫ編集部に来社
http://anchorage.2ch.net/test/read.cgi/mnewsplus/1230292368/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

命題
X を局所コンパクト空間とし、μ を X 上の正値Radon測度とする。
Z と Y を X の局所コンパクトな部分空間で Z ⊂ Y とする。

このとき、μ|Z = (μ|Y)|Z である。

証明
g ∈ K(Z, C) に対して、Z では g に一致し、Y - Z では 0 となる
Y 上の関数を g' とする。
Y では g' に一致し、X - Y では 0 となる X 上の関数を g'' とする。

μ|Z の定義(過去スレ011の63)より、∫ g d(μ|Z) = ∫ g'' dμ

(μ|Y)|Z の定義より、∫ g d((μ|Y)|Z) = ∫ g' d(μ|Y)

一方、>>250より、∫ g' d(μ|Y) = ∫ g'' dμ
g'' は コンパクト集合の外で 0 だからμ可積分である。
よって、∫ g'' dμ は(本質的ではない)普通の積分である。

以上から、∫ g d(μ|Z) = ∫ g d((μ|Y)|Z)
よって、μ|Z = (μ|Y)|Z である。
証明終

1 ：山猫軒 ◆ghclfYsc82 ：2009/05/30(土) 12:36:32
研究を全くせず、何十年も同じ講義を繰り返すだけの無能な教員たちを糾弾せよ！ 彼らの
せいで人件費がかさみ、国立大学は法人化し、大学をとりまく環境は悪化した。 団塊の世代
の教員が辞めれば、その人件費で優秀な若手の助教が２から３人雇える。 若手の雇用を奪
う能無し教授を糾弾せよ！ ちなみに、彼らの定年はほとんどが６５歳であるから、定年はまだ
先である。

【税金】論文を書かない教員を晒す ４【泥棒】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1239597160/

こんなモンが客観的かどうかなんて誰が決めたのかは知らんが、そんでもまあ
一応こんな基準とかがあるらしい。（出所は不明で根拠は全く無し。）

★最後に出た論文が２０年以上前・・・即クビです
★最後に出た論文が１０年以上前・・・税金泥棒です
★最後に出た論文が５年以上前・・・・もうすぐ税金泥棒です
★生涯論文数が２０本以下の教授・・・疑惑
★被引用数が１００回以下の教授・・・疑惑

但し、ここで

論文数＝各論文÷共著者数　の和です。
また被引用数＝各論文の被引用数÷共著者数　の和です。

これでないと整合がとれませんからね。

【兵庫】ネットで知り合った女が"悪魔のささやき"「娘の画像のほうが高く売れるよ」 2歳娘を売り物にした母親にためらいは…
http://tsushima.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1246097321/1

1 名前： ◆PENGUINqqM ＠お元気で！φ ★[] 投稿日：2009/06/27(土) 19:08:41 ID:???0

　自分の一人娘（２）のわいせつ画像をデジタルカメラで撮影、提供していた兵庫県のパート職員の
母親（２３）が今月９日、児童買春・ポルノ禁止法違反（提供目的製造）の疑いで宮城県警少年課などに
逮捕された。「普通の母親なら、とてもさせることのできないようなポーズも…」（捜査関係者）。売却
が目的だったようだが、その画像が流通してネット上に掲載されれば回収不能になるのが実態。わが子の
痴態を「さらし続ける」ことになるのだ。母親は“商品化”にためらいがなかったのだろうか。

Ｆ(x)＝∫[t=a,x]f(t)dtとおくと
Ｆ(x＋h)−Ｆ(x)＝∫[t=a,x＋h]f(t)dt−∫[t=a,x]f(t)dt
　　　　　　　 ＝∫[t=a,x＋h]f(t)dt＋∫[t=x,a]f(t)dt
＝∫[t=x,x＋h]f(t)dt　…�@
【�T】h＞0のとき
x≦t≦x＋hの範囲での最大値最小値をそれぞれmaxf(t)minf(t)とすると
h・minf(t)≦∫[t=x,x＋h]f(t)dt≦h・maxf(t)となるので
それぞれをhで割ると
minf(t)≦(1/ｈ)∫[t=x,x＋h]f(t)dt≦maxf(t)
�@より
minf(t)≦{Ｆ(x＋h)−Ｆ(x)}/h≦maxf(t)
ここで、ｈ→＋0とするとｆの連続性より
lim[h→＋0]minf(t)＝lim[h→＋0]maxf(t)＝f(x)

「奥さん、そこ、そこがいい」
男が顔を上げて呻く
「ここ？ここがいいの？」
妻の甘い声がする、何ていう女なのだ。
「そう、そう、そこが・・」
男はお返しとばかり妻のパンテイを脱がせ淡い陰毛をかきわけ顔を埋めた。
何て言うことだ、シックスナインをして・・・
妻の大きく開いた脚が僕の壁方向に向く、男の頭が妻の奥底を舐め始めた。
「ああん、あ、あ、あ、あ」
と男の巨大棒をくわえながら妻が呻く。
なぜ、いきなりなのにこうなるのだ。
飛び出して行って二人を殴りつけたい心境だった、でもすべては僕が仕組んだこと
であり惨めな結果は見え見えだった。
それにしても妻の大胆さには驚かされた。
積極的なのだ、男に身体を開き言うなりになっている。
男が陰部を舌先で舐め上げると妻はくわえていた肉棒を吐き出して呻く。
「ああう、すごい、すごく、いい」
男が向きを変え唾液で濡れた妻の唇を再び奪う、そしてしつこいほどのキスが
続く。その間男の中指が妻の中に押し入り暴れ回る。
「あうう・・あう・・ん・ん」
と快楽に身を委ねた妻の顔が苦しそうな表情をををした
いや、苦しんでいるのではない、悦んでいる顔なのだ。
「ねえ、もう我慢できない、い、れ、て・・・」
と男にせがむ。
男は妻を後ろ向きにさせ真っ白なお尻を上げさせた。
妻は顔を枕に押しつけ男が入ってくることを待っているのだ。
「あう・・・ああ・・・・・」
か細い嗚咽が聞こえた。

を局所コンパクト空間とし、μ を X 上の正値Radon測度とする。
Z と Y を X の局所コンパクトな部分空間で Z ⊂ Y とする。

このとき、μ|Z = (μ|Y)|Z である。

証明
g ∈ K(Z, C) に対して、Z では g に一致し、Y - Z では 0 となる
Y 上の関数を g' とする。
Y では g' に一致し、X - Y では 0 となる X 上の関数を g'' とする。

μ|Z の定義(過去スレ011の63)より、∫ g d(μ|Z) = ∫ g'' dμ

(μ|Y)|Z の定義より、∫ g d((μ|Y)|Z) = ∫ g' d(μ|Y)
|Z の定義(過去スレ011の63)より、∫ g d(μ|Z) = ∫ g'' dμ

(μ|Y)|Z の定義より、∫ g d((μ|Y)|Z) = ∫ g' d(μ|Y)


|Z の定義(過去スレ011の63)より、∫ g d(μ|Z) = ∫ g'' dμ

(μ|Y)|Z の定義より、∫ g d((μ|Y)|Z) = ∫ g' d(μ|Y)

「奥さん、そこ、そこがいい」
男が顔を上げて呻く
「ここ？ここがいいの？」
妻の甘い声がする、何ていう女なのだ。
「そう、そう、そこが・・」
男はお返しとばかり妻のパンテイを脱がせ淡い陰毛をかきわけ顔を埋めた。
何て言うことだ、シックスナインをして・・・
妻の大きく開いた脚が僕の壁方向に向く、男の頭が妻の奥底を舐め始めた。
「ああん、あ、あ、あ、あ」
と男の巨大棒をくわえながら妻が呻く。
なぜ、いきなりなのにこうなるのだ。
飛び出して行って二人を殴りつけたい心境だった、でもすべては僕が仕組んだこと
であり惨めな結果は見え見えだった。
それにしても妻の大胆さには驚かされた。
積極的なのだ、男に身体を開き言うなりになっている。
男が陰部を舌先で舐め上げると妻はくわえていた肉棒を吐き出して呻く。
「ああう、すごい、すごく、いい」
男が向きを変え唾液で濡れた妻の唇を再び奪う、そしてしつこいほどのキスが
続く。その間男の中指が妻の中に押し入り暴れ回る。
「あうう・・あう・・ん・ん」
と快楽に身を委ねた妻の顔が苦しそうな表情をををした
いや、苦しんでいるのではない、悦んでいる顔なのだ。
「ねえ、もう我慢できない、い、れ、て・・・」
と男にせがむ。
男は妻を後ろ向きにさせ真っ白なお尻を上げさせた。
妻は顔を枕に押しつけ男が入ってくることを待っているのだ。
「あう・・・ああ・・・・・」
か細い嗚咽が聞こえた

「奥さん、そこ、そこがいい」
男が顔を上げて呻く
「ここ？ここがいいの？」
妻の甘い声がする、何ていう女なのだ。
「そう、そう、そこが・・」
男はお返しとばかり妻のパンテイを脱がせ淡い陰毛をかきわけ顔を埋めた。
何て言うことだ、シックスナインをして・・・
妻の大きく開いた脚が僕の壁方向に向く、男の頭が妻の奥底を舐め始めた。
「ああん、あ、あ、あ、あ」
と男の巨大棒をくわえながら妻が呻く。
なぜ、いきなりなのにこうなるのだ。
飛び出して行って二人を殴りつけたい心境だった、でもすべては僕が仕組んだこと
であり惨めな結果は見え見えだった。
それにしても妻の大胆さには驚かされた。
積極的なのだ、男に身体を開き言うなりになっている。
男が陰部を舌先で舐め上げると妻はくわえていた肉棒を吐き出して呻く。
「ああう、すごい、すごく、いい」
男が向きを変え唾液で濡れた妻の唇を再び奪う、そしてしつこいほどのキスが
続く。その間男の中指が妻の中に押し入り暴れ回る。
「あうう・・あう・・ん・ん」
と快楽に身を委ねた妻の顔が苦しそうな表情をををした
いや、苦しんでいるのではない、悦んでいる顔なのだ。
「ねえ、もう我慢できない、い、れ、て・・・」
と男にせがむ。
男は妻を後ろ向きにさせ真っ白なお尻を上げさせた。
妻は顔を枕に押しつけ男が入ってくることを待っているのだ。
「あう・・・ああ・・・・・」
か細い嗚咽が聞こえた

低いうめきが聞こえた。雅代の声だった。
慌てて足を速めた和男だったが、居間に入った瞬間目にした光景に立ち竦むことになる。
先刻までと同じ場所に白い裸身が横たわっている。雅代は素っ裸にされていた。
その両肢の間に位置した三上が、ゆっくりと腰を進めていく。どうやら、たった今本格的な凌辱を始めようとしているらしかった。
和男が場を離れてから、けっこうな時間がたっているのに。その間、雅代を裸に剥くことをじっくり楽しんだのか、或いは前戯のようなことをしていたのか。どちらにしても、ただ凶暴な衝動に急かされていた和男とは、やはり違う。
違うといえば、いま雅代を貫こうとするやり口もそうで。焦れったいほど、まさに寸刻みといった具合で、ゆっくりと腰を送りこんでいる。
それなのに。
「……ん…ク、ん、ぁっ…」
雅代は眉間に深く苦悶の皺を刻んで、深く重いうめきを洩らしているのだ。三上の侵入につれ、背を反らし、白い喉をのけぞらせて、乱れ髪を絨毯に擦りつける。体の横に投げた両腕には力がこもって、鉤爪に折った指が絨毯に食い込んでいた。
「んああッ」
ようやく三上が根元まで埋めこむと、雅代は上擦った叫びを張り上げて、カッと眼を見開いた。茫然と三上を見上げた。
「なかなか、いいな」
上体を起こしたまま仰臥する雅代を貫いた三上が呟く。級友の母親の女体の構造を褒めたらしい。微かに口の端が緩んでいた。
吸い寄せられるように、和男は近づいていった。
数歩の距離を置いて立ち止まる。雅代の肢に隠れていた結合部を目の当たりにして息をのんだ。
ぴったりと密着した股間、互いの毛叢に隠れて、野太い肉根が女肉を抉っているさまが窺えた。その魁偉なほどの逞しさは、三上が僅かに腰を引いたことで、より明確となった。
（……デケえ…）

なんでここを荒らすんだっけ？

クンマーが嫌いなんだろｗ：P

ある人は蝶を集め、ある人は切手を収集し、ある人は不等式を集める…
　　　　　　　　　　＿＿＿　　　　　　　　　　----- 参考文献〔３〕 P.65 -----
　　　　|┃三　.／　　≧　＼　　　
　　　　|┃　　 |:::: 　＼ .／　|　
　　　　|┃　≡|::::: (●　(● |　　不等式と聞ゐちゃぁ
＿＿__.|ミ＼＿ヽ::::... .ワ......ノ　 　　　黙っちゃゐられねゑ…
　　　　|┃=＿＿　　　 ＼　　　 　　 　　　　ﾊｧﾊｧ
　　　　|┃　≡　）　　人　＼ ガラッ

過去スレ
・不等式スレッド （Part1）　 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1072510082/
・不等式への招待 第２章　http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/
・不等式への招待 第３章　http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/

過去スレのミラー置き場：http://cid-d357afbb34f5b26f.skydrive.live.com/browse.aspx/.Public/

まとめWiki　http://wiki.livedoor.jp/loveinequality/

姉妹サイト（？）
Yahoo! 掲示板 「出題 不等式」 http://messages.yahoo.co.jp/bbs?.mm=GN&action=l&board=1835554&tid=bdpbja1jiteybc0a1k&sid=1835554&mid=10000

だからなんで嫌いなんだっけ？

命題
X を局所コンパクト空間とし、μ を X 上の正値Radon測度とする。
Y と Z を X の局所コンパクトな部分空間とする。

このとき、(μ|Y)|(Y ∩ Z) = (μ|Z)|(Y ∩ Z) = μ|(Y ∩ Z) である。

証明
>>261より、(μ|Y)|(Y ∩ Z) = μ|(Y ∩ Z)
同様に、(μ|Z)|(Y ∩ Z) = μ|(Y ∩ Z)
証明終

関数fが点aを含む開区間�Tにおいて連続であるとする。
Ｆ(x)＝∫[t=a,x]f(t)dtとおくと
Ｆ(x＋h)−Ｆ(x)＝∫[t=a,x＋h]f(t)dt−∫[t=a,x]f(t)dt
　　　　　　　 ＝∫[t=a,x＋h]f(t)dt＋∫[t=x,a]f(t)dt
＝∫[t=x,x＋h]f(t)dt　…�@
【�T】h＞0のとき
x≦t≦x＋hの範囲での最大値最小値をそれぞれmaxf(t)minf(t)とすると
h・minf(t)≦∫[t=x,x＋h]f(t)dt≦h・maxf(t)となるので
それぞれをhで割ると
minf(t)≦(1/ｈ)∫[t=x,x＋h]f(t)dt≦maxf(t)
�@より
minf(t)≦{Ｆ(x＋h)−Ｆ(x)}/h≦maxf(t)
ここで、ｈ→＋0とするとｆの連続性より
lim[h→＋0]minf(t)＝lim[h→＋0]maxf(t)＝f(x)

低いうめきが聞こえた。雅代の声だった。
慌てて足を速めた和男だったが、居間に入った瞬間目にした光景に立ち竦むことになる。
先刻までと同じ場所に白い裸身が横たわっている。雅代は素っ裸にされていた。
その両肢の間に位置した三上が、ゆっくりと腰を進めていく。どうやら、たった今本格的な凌辱を始めようとしているらしかった。
和男が場を離れてから、けっこうな時間がたっているのに。その間、雅代を裸に剥くことをじっくり楽しんだのか、或いは前戯のようなことをしていたのか。どちらにしても、ただ凶暴な衝動に急かされていた和男とは、やはり違う。
違うといえば、いま雅代を貫こうとするやり口もそうで。焦れったいほど、まさに寸刻みといった具合で、ゆっくりと腰を送りこんでいる。
それなのに。
「……ん…ク、ん、ぁっ…」
雅代は眉間に深く苦悶の皺を刻んで、深く重いうめきを洩らしているのだ。三上の侵入につれ、背を反らし、白い喉をのけぞらせて、乱れ髪を絨毯に擦りつける。体の横に投げた両腕には力がこもって、鉤爪に折った指が絨毯に食い込んでいた。
「んああッ」
ようやく三上が根元まで埋めこむと、雅代は上擦った叫びを張り上げて、カッと眼を見開いた。茫然と三上を見上げた。
「なかなか、いいな」
上体を起こしたまま仰臥する雅代を貫いた三上が呟く。級友の母親の女体の構造を褒めたらしい。微かに口の端が緩んでいた。
吸い寄せられるように、和男は近づいていった。
数歩の距離を置いて立ち止まる。雅代の肢に隠れていた結合部を目の当たりにして息をのんだ。
ぴったりと密着した股間、互いの毛叢に隠れて、野太い肉根が女肉を抉っているさまが窺えた。その魁偉なほどの逞しさは、三上が僅かに腰を引いたことで、より明確となった。
（……デケえ…）

命題
X を局所コンパクト空間とし、μ を X 上の正値Udon測度とする。
Y と Z を X の局所コンパクトな部分空間とする。

このとき、(μ|Y)|(Y ∩ Z) = (μ|Z)|(Y ∩ Z) = μ|(Y ∩ Z) である。

証明
>>262より、(μ|Y)|(Y ∩ Z) = μ|(Y ∩ Z)
同様に、(μ|Z)|(Y ∩ Z) = μ|(Y ∩ Z)
証明終

クンマーはブログでやればいいんじゃないか？

２ちゃんねるでやるようなことではないだろ

だからなんで嫌いなんだっけ？
ほっとけばいいじゃん

>２ちゃんねるでやるようなことではないだろ

誰が決めたの？
別に誰に迷惑かけるわけでもなし

ブログやればいいとかTexで書けばいいとか、そんなの本人の勝手じゃん
別にKummerが誰かから金貰ってるわけじゃなし
そんな義務なんてないだろ

興味なければ無視すればいい
何で無視出来ないのか

必死になって荒らしてるやつは何のためにやってるんだ？

>>279-283
そのまま最後まで埋めちゃってください

>>284
その心は？

命題
X を局所コンパクト空間とし、μ を X 上の正値Radon測度とする。
Y を X の局所コンパクトな部分空間とする。
g を X 上で定義された局所μ可積分な複素数値関数とする。

このとき、g|Y は局所(μ|Y)可積分であり、
(gμ)|Y = (g|Y)(μ|Y) である。

証明
任意の f ∈ K(Y, C) に対して、Y において f に一致し、X - Y で 0 となる
関数を f' とする。
K = Supp(f) とおく。
f' はμ可積分であり、X - K で 0 であるから f'g はμ可積分である。
よって、>>250より、(fg)|Y は本質的に(μ|Y)可積分であり、
∫ (fg|Y) d(μ|Y) = ∫[Y] fg dμ である。

K はコンパクトだから、過去スレ008の232より、
ν(K ∩ Y) = μ(K ∩ Y) ＜ +∞ である。
(fg|Y) は、Y - K ∩ Y で 0 であるから、(fg|Y) は、(μ|Y) に関して
σ有限である。
よって、(fg|Y) は(μ|Y)可積分である。
よって、上記の等式 ∫ (fg|Y) d(μ|Y) = ∫[Y] fg dμ の両辺は
可積分関数の積分である。
よって、(gμ)|Y = (g|Y)(μ|Y) である。
証明終

>>286の訂正
>K はコンパクトだから、過去スレ008の232より、
>ν(K ∩ Y) = μ(K ∩ Y) ＜ +∞ である。

K はコンパクトだから、過去スレ008の232より、
(μ|Y)(K ∩ Y) = μ(K ∩ Y) ＜ +∞ である。

訂正
>>286
>K はコンパクトだから、過去スレ008の232より、
>ν(K ∩ Y) = μ(K ∩ Y) ＜ +∞ である。
>(fg|Y) は、Y - K ∩ Y で 0 であるから、(fg|Y) は、(μ|Y) に関して
>σ有限である。
>よって、(fg|Y) は(μ|Y)可積分である。

(fg|Y) は、Y - K で 0 であるから、(fg|Y) は(μ|Y)可積分である。

>>286を訂正して改めて述べる。

命題
X を局所コンパクト空間とし、μ を X 上の正値Radon測度とする。
Y を X の局所コンパクトな部分空間とする。
g を X 上で定義された局所μ可積分な複素数値関数とする。

このとき、g|Y は局所(μ|Y)可積分であり、
(gμ)|Y = (g|Y)(μ|Y) である。

証明
任意の f ∈ K(Y, C) に対して、Y において f に一致し、X - Y で 0 となる
関数を f' とする。
K = Supp(f) とおく。
f' はμ可積分であり、X - K で 0 であるから f'g はμ可積分である。
よって、>>250より、(fg)|Y は本質的に(μ|Y)可積分であり、
∫ (fg|Y) d(μ|Y) = ∫[Y] fg dμ である。

(fg|Y) は、Y - K で 0 であるから、(fg|Y) は(μ|Y)可積分である。
よって、g|Y は局所(μ|Y)可積分であり、
上記の等式 ∫ (fg|Y) d(μ|Y) = ∫[Y] fg dμ の両辺は
可積分関数の積分である。
よって、(gμ)|Y = (g|Y)(μ|Y) である。
証明終

これからHaar測度について述べる。

過去スレ011の717で「Haar測度の存在と一意性の証明」は

>Hewitt-Rossの証明に従う予定です。
>これはWeilと違ってZornの補題を使ってないので私の好みにあってます。

と書いたが、Hewitt-Rossの証明(Cartanがオリジナル)は
やや長いのでHaar測度の存在証明はHalmosに従うことにした。
この証明は、Haarのオリジナルの証明に近い。

定義
G を局所コンパクト空間 X に左から連続作用する位相群とする。
f を X 上で定義された任意の複素数値関数とする。
s ∈ G のとき、x ∈ X に f(s^(-1)x) を対応させる関数を sf と書く。
即ち、sf(x) = f(s^(-1)x) である。

定義
G を局所コンパクト空間 X に左から連続作用する位相群とする。
θ を X 上の複素Radon測度とし、s を G の元とする。
f ∈ K(X, C) に対して s^(-1)f は K(X, C) の元である。
f に θ(s^(-1)f) を対応させる写像は複素Radon測度である。
ここで、s^(-1)f は>>291で定義したもの。
この複素Radon測度を、sθ と書く。
即ち、sθ(f) = θ(s^(-1)f) である。
この等式は、∫ f(x) d(sθ)(x) = ∫ f(sx) dθ(x) とも書ける。

命題
G を局所コンパクト空間 X に左から連続作用する位相群とする。
X の任意の部分集合 A と G の任意の元 s に対して
sχ_A = χ_(sA) である。

証明
>>291より、任意の x ∈ X に対して sχ_A(x) = χ_A(s^(-1)x) である。

一方、s^(-1)x ∈ A は x ∈ sA と同値である。
よって、χ_A(s^(-1)x) = χ_(sA)(x) である。

よって、sχ_A(x) = χ_(sA)(x) である。
証明終

男が濡れそぼった妻の肉穴へ一気の挿入をしたのだ。
「う、う、う、う、。あ、あ、あ、あ」
と男の律動に合わせて妻は声を上げる。
ピタピタという妻のお尻を男の肉棒がぶつかり合う音が部屋中に響く。
男が動きを止めた。
「お願い、止めないで、そこ、そこすごく気持いいの」
と妻から腰をひねり男のモノを求める。
男は意地悪く妻の求める肉棒を引き抜いたのだ。
「ええ、どうして」
そう振り向く妻を今度は上向きにさせ騎乗位の姿勢をとった。
妻は素直に男の上に跨り自分から男のモノを支えて深々と挿入させたのだ。
「わあ、すごく奥まで・・・」
妻は男の肉棒の長さを確かめるようにして奥まで入れると腰を上下に振り始めた
のだ。

「あう、あん、あん、あん」
と男の両手を握りしめ激しく腰を使い始めた。
「だめだ。奥さん、そんなにすると出ちゃう・・・」
男が始めて口を聞いた。
「いいの、出して、大丈夫だから出してえ・・・」
ふざけるな、デキてしまったらどうするんだ。
そんな僕の不安をよそに妻は崩れるようにして男の胸に倒れたのだ。
「ああう、いくう・・・一緒にいってえ・・・」

お願い、止めないで、そこ、そこすごく気持いいの」
と妻から腰をひねり男のモノを求める。
男は意地悪く妻の求める肉棒を引き抜いたのだ。
「ええ、どうして」
そう振り向く妻を今度は上向きにさせ騎乗位の姿勢をとった。
妻は素直に男の上に跨り自分から男のモノを支えて深々と挿入させたのだ。
「わあ、すごく奥まで・・・」
妻は男の肉棒の長さを確かめるようにして奥まで入れると腰を上下に振り始めた
のだ。

あのさ、学歴ネタやんのあほらしいから今まで何も言ってこなかったけどさ、お前、京大に入ったのが
人生最大のハイライトとは、自分を哀しむ気持ちにならないのかい？お前、今、一体何歳？59だろ？
京大に入ったのが18歳で、それから3倍強生きてんだろ？でもお前の頭は20歳前後でもうサチってんじゃん。
59にもなって、その頭の強度と性格のクソさ加減を哀れむ気にならないのかい？

妻を抱き寄せ舌を丁寧に丁寧に首筋から豊満な乳房へ這わせていく、そして男の右手は
妻の太ももをまるで羽毛のように撫でている。
バスローブの前が割れてパンテイだけの姿が見えた。妻は足の付け根を恥ずかしそうに
よじり微かな抵抗を見せていた。男の手が妻の腰の壺のような場所を見つけて押しつける。
「ああ・・・だめ、そこ」と聞き慣れた声が部屋に響く。
脚が微かに開く、まだ僕以外の男が進入したことのない秘密の場所へ男の指が入ろうとしていた。
「だめ、そこ、変になりそう・・」と哀願に近い嘆き声だ。
男の中指が妻の脚もとが緩んだ瞬間を見計らって一気に奥深くまで進入したように見えた。
「うそお・・・そんなあ・・・」妻の脚がくの字に曲がり男の進入を簡単に向かい入れたのだ。
その間、男は妻の身体全体を執拗に舐め続けていた。
左手は妻の乳房を揉み身体全体を使って奉仕し続けていたのだ。
次第に妻の嗚咽が高くなっていく。
「もっと、もっと、ああ・・・そこ、そこが・・いいの・・・・・」
男はまるで勝ち誇ったかのように目を閉じている妻を見下ろし妻の手を取ると
トランクスの高く張り上がった中へ誘導した。
「すごい」と妻は驚嘆した。
男はトランクスをづり下ろし巨大になった肉棒を妻の口めがけて要求したのだ。
妻は一瞬ためらいを見せた。
そう、始めて会った見知らぬ男のモノなどそう簡単に舐めるはずはない。
舐めないでくれ、そう願いもむなしく自ら積極的にまるで美味しいものを頬ばるように
可愛い口の中に収まっていったのだ。
嘘だ、嘘だろ、あの妻が・・・そんなことを・・・
二人は覗き込んでいる僕に気づこうともしない、快楽の世界へ入り込んでいたのだ。
妻の顔が男の股間の下で上下に動く、その動きに合わせてセミロングヘアの髪が
ゆさゆさと震える。
なぜそこまで積極的にするんだ。

浮浪者のおっさんにけつの穴をなめさせながら、兄ちゃんのけつの穴を舐めてたら、
先に兄ちゃんがわしの口に糞をドバーっと出して来た。
それと同時におっさんもわしも糞を出したんや。もう顔中、糞まみれや、
3人で出した糞を手で掬いながらお互いの体にぬりあったり、
糞まみれのちんぽを舐めあって小便で浣腸したりした。ああ〜〜たまらねえぜ。
しばらくやりまくってから又浣腸をしあうともう気が狂う程気持ちええんじゃ。
浮浪者のおっさんのけつの穴にわしのちんぽを突うずるっ込んでやると
けつの穴が糞と小便でずるずるして気持ちが良い。
にいちゃんもおっさんの口にちんぽ突っ込んで腰をつかって居る。
糞まみれのおっさんのちんぽを掻きながら、思い切り射精したんや。
それからは、もうめちゃくちゃにおっさんと兄ちゃんの糞ちんぽを舐めあい、
糞を塗りあい、二回も男汁を出した。もう一度やりたいぜ。
やはり大勢で糞まみれになると最高やで。こんな、変態親父と糞あそびしないか。
ああ〜〜早く糞まみれになろうぜ。

Kummer ◆g2BU0D6YN2　うざい　Kummer ◆g2BU0D6YN2　うざい
Kummer ◆g2BU0D6YN2　失業者　Kummer ◆g2BU0D6YN2　失業者


　

Kummerがうざいなら、ここを見なけりゃいいだろ
うざいけど見たいのか？
なんだそりゃｗ

ここに昼間書き込むと失業してることになるのか？

失業者というかヒマのある人間イコール負け組みっていうわけでもないだろ
金持ちは働かなくてもいいわけだが
貧乏ヒマなしといってな、忙しいこと自体は自慢にならない

Kummerが気になって気になって仕方ないらしいな
そんなにKummerってすごいやつなのかｗ

>>300-303
Kummer ◆g2BU0D6YN2の慈円乙
上のほうでもバレバレやんｗ
このスレはKummer ◆g2BU0D6YN2と荒らし以外は書いておらんｗ

>>304
名無しだと自演なのか
単純だなｗ

俺が名無しで書いてるのがそんなに嬉しいのかｗ

お前はガキか
単純すぎだろｗ

名無しで書いてる、昼間思いっきり書いてる
これだけが俺に対する突っ込みどころなのかｗ

Kummerが気になって気になって仕方ないらしいな
そんなにKummerってすごいやつなのかｗ

>>303
儂が覚えてる話。何スレ前だったか
「10スレしか閲覧できないのに頻繁にageるな、迷惑だ｣
と云う様な無茶苦茶な言い掛かりをし始め
長編コピペ荒らし変異にしていった経緯を見た

>>310
そんなのは後からつけた屁理屈だろ
何故、必死に荒らしてるのか意味不明

「私物スレ」というものの存在自体鬱陶しいというだけでは
理由にならんのか？
エロコピペも鬱陶しいが、くんまーも十分鬱陶しい。

>>312
私物じゃないだろ
意見歓迎と書いてある

>くんまーも十分鬱陶しい。

なら覗くなよ
鬱陶しいけど見たいのか？
なんじゃそりゃｗ

それ以前からも冷や化しがあった
Kummer氏が１人延々と語り続けていってる事と
Kummer氏がsageずちょくちょく上がる事に
弄り本能が刺激されたんじゃろうのう

それから上記の滅茶苦茶な言い掛かりをし始め
ちょくちょく同じ言い掛かりを付け続けておった所を
外野からも非難され始め

そうした中で上記の様な下ネタ長編コピペを連投し始まったわけじゃ

丸でkingに滑り台AAを連投していた奴の様に、のう

スルー力の欠如とブラウザ機能の不活用

どアホつーことだな

>丸でkingに滑り台AAを連投していた奴の様に、のう

kingと一緒にすんなｗ

２ちゃんの専用ブラウザなんてうさんくさいものを
平気で使う奴の方が
よっぽどどうかしてる。

まあ、こういう議論をここでしてる蕎麦どもも
確信犯で荒らしているわけだがｗ

>>314
>Kummer氏が１人延々と語り続けていってる事と
>Kummer氏がsageずちょくちょく上がる事に
>弄り本能が刺激されたんじゃろうのう

必死に荒らすほどのことか？
アホは理解不能

アホと言うより
そんだけ根性曲がってる奴だって事だろ
たまたま目を付けられたのがこのスレってだけで

>>318
>２ちゃんの専用ブラウザなんてうさんくさいものを
>平気で使う奴の方がよっぽどどうかしてる。

便利だから使ってるが、何の問題もない

>>319
確たる理由なき殺人もあるのだ
確たる理由なき荒らしもいるだろう

>>320
>アホと言うより

アホだよ
根性も曲がってるが

>>322
>確たる理由なき荒らしもいるだろう

奴には奴なりの理由があるだろ
そうでなきゃ必死に長期間荒らすわけがない
ただ、他人にはうかがいしれない理由なんだろう

まあ、俺としては誰も相手してくれないより、荒らしでもあったほうが
にぎやかでいいけどな

>>324
一時期居なかったがkingが居なくなり

猫先生は　フランス人（白人限定）女性とセックスしたことありますか？

あれば、その感想を教えて下さい。


宜しくお願いします。

京大の加藤さんが解決したノビコフ予想とは

どういうものですか＞猫さん

クンマーが上の方で自演しているようだねｗ
そんなことやっても無駄だよｗ

悪いけどな、ワシは「そういうプライベート」は非公開じゃ

そんで、あのなァ、\pi_1とかEilenberg-MacLane spaceとかの
標準的な話題があるやろ。
<A^{\hat}(M)\cup f~*(\omega ),[M]>
\omega\in H^*(B\Gamma )
まあちょっとタイプが面臭いなァ
要するに\Gamma がautomatiqueっちゅう事やったかなァ
とにかく自分で調べんかい！

>>330
でも大学の先生だったんですよね？
それなら、自分でやれっていうのは乱暴ではないですか？
広中平助先生も、座リス気に食らいついて耳学問したので
耳学問を進めていました

ノビコフ予想について、引き続き解説をお願いします

>>329
名無しで書くとなんで自演なんだよ
IDは数学用、名無しは雑談用に分けてるに過ぎない
それを突っ込みの材料にするってバカ？

名無しで書いてることと昼間思いっきり書いてること
これだけがお前等のKummerに対する突っ込みどころなのか
情けないなｗ

命題
G を局所コンパクト空間 X に左から連続作用する位相群とする。
μ を X 上の正値Radon測度とし、s を G の元とする。
f : X → [0, +∞] を sμ 可積分な関数とする。

このとき、このとき、s^(-1)f はμ可積分であり、
∫ f(x) d(sμ)(x) = ∫ f(sx) dμ(x) である。

証明
ν = sμ とおく。
x ∈ X に sx を対応させる写像を π とする。
>>292より、h ∈ K(X, C) のとき、∫ h(x) dν = ∫ h(π(x)) dμ(x) である。
即ち、ν は π による μ の像 π(ν) (過去スレ011の765)である。
よって、過去スレ011の830より、s^(-1)f はμ可積分であり、
∫ f(x) dν(x) = ∫ f(sx) dμ(x) である。
証明終

f:M\rightarrow B\Gamma
so that
f^*:H^*(B\Gamma,Q)\rightarrow H^*(M,Q)
for any \omega\in H^*(B\Gamma,Q),
\sigma_{\omega}(M):=
<A^{\hat}(M)\cup f^*(\omega ),[M]>
is homotopy invariant
if \Gamma is automatique
proof)
construction of dual Dirac

中1ですけど

意味不明ですね＾＾；

中１かてその気になったら論文くらい読めるやろ

＞＞３３２
クンマー乙ｗ

猫さんってTEXを打ち慣れていないみたいだね
↑のをかけても上添え字にならんよ

浮浪者のおっさんにけつの穴をなめさせながら、兄ちゃんのけつの穴を舐めてたら、
先に兄ちゃんがわしの口に糞をドバーっと出して来た。
それと同時におっさんもわしも糞を出したんや。もう顔中、糞まみれや、
3人で出した糞を手で掬いながらお互いの体にぬりあったり、
糞まみれのちんぽを舐めあって小便で浣腸したりした。ああ〜〜たまらねえぜ。
しばらくやりまくってから又浣腸をしあうともう気が狂う程気持ちええんじゃ。
浮浪者のおっさんのけつの穴にわしのちんぽを突うずるっ込んでやると
けつの穴が糞と小便でずるずるして気持ちが良い。
にいちゃんもおっさんの口にちんぽ突っ込んで腰をつかって居る。
糞まみれのおっさんのちんぽを掻きながら、思い切り射精したんや。
それからは、もうめちゃくちゃにおっさんと兄ちゃんの糞ちんぽを舐めあい、
糞を塗りあい、二回も男汁を出した。もう一度やりたいぜ。
やはり大勢で糞まみれになると最高やで。こんな、変態親父と糞あそびしないか。
ああ〜〜早く糞まみれになろうぜ。

king様の弟子

荒らしているのはキングだよ

男が濡れそぼった妻の肉穴へ一気の挿入をしたのだ。
「う、う、う、う、。あ、あ、あ、あ」
と男の律動に合わせて妻は声を上げる。
ピタピタという妻のお尻を男の肉棒がぶつかり合う音が部屋中に響く。
男が動きを止めた。
「お願い、止めないで、そこ、そこすごく気持いいの」
と妻から腰をひねり男のモノを求める。
男は意地悪く妻の求める肉棒を引き抜いたのだ。
「ええ、どうして」
そう振り向く妻を今度は上向きにさせ騎乗位の姿勢をとった。
妻は素直に男の上に跨り自分から男のモノを支えて深々と挿入させたのだ。
「わあ、すごく奥まで・・・」
妻は男の肉棒の長さを確かめるようにして奥まで入れると腰を上下に振り始めた
のだ。

「あう、あん、あん、あん」
と男の両手を握りしめ激しく腰を使い始めた。
「だめだ。奥さん、そんなにすると出ちゃう・・・」
男が始めて口を聞いた。
「いいの、出して、大丈夫だから出してえ・・・」
ふざけるな、デキてしまったらどうするんだ。
そんな僕の不安をよそに妻は崩れるようにして男の胸に倒れたのだ。
「ああう、いくう・・・一緒にいってえ・・・」

最近、これって良いなってモノがあるんです、
1000円そこそこで買えるんですがシリコンのイボイボサックです、
元々は早漏防止用らしいですが、
これを着けるとエロさ200倍で、太さ＆長さも怖いくらいで、
色もお好みしだいで、オマケに何度も使えるし最高って感じですね、
ただ、射精の快感のみを追求する男性には不向きですよ、
これは男より女が喜ぶアイテムなので、

そんな分けで、これを使われる事に狂ってるお隣の主婦のお話を。
僕とエッチを楽しむようになったのは、この春の下着が盗まれる話からで、

この春先、庭で洗車してた僕に妻のお友達でも有るお隣の奥さんが、
最近、午後に洗い干して有った娘の下着が盗まれると相談されたのがキッカケで、
何故？犯人は娘さんのだけ分かるのと聞くと、
上気した顔で私のは色気のないオバサンパンツだからと、
隣の娘さんは高校生、きっと派手なんでしょう、

旦那は去年の春から単身赴任で今年になり毎月は帰って来なくなり、
明るい時間とは云え裏庭まで侵入する下着泥棒に怖さを感じ、
僕に防犯用のセンサー付きの照明器具を取り付けてほしいと、

その時、妻もお出掛けしてたし娘さんも部活で留守だったので、
器具を取り附けた後の、お隣の居間でのお茶の時に、
この奥さん、かなり飢えてるなと察知して、
何だかんだと誘惑して、
その後は時々、性交相手として利用させてもらってるんです。

その奥さんに、このゴムを使ったら、潮を漏らしイキーっぱなしで、
これでクリを擦ってやり、膣肉を扱くと狂うんですよ、
子宮口をゴツゴツしてやり穴一杯にピチピチになった感触で、
これほどマンコが感じる性交はないとヨガリ狂いですからね。

夫の単身赴任後は密かにローターやバイブで自慰をしてて、
指では感じなくなってた奥さんで、
旦那ともアナルセックスをしてたと言うだけ有り、
アナルも好きな奥さんが、
尻の穴まで、このイボイボサックのチンポで塞がれ、
こんなの初めてとヨダレまで垂らし絶頂するんですよ、

お隣で最高に便利な性欲処理牝なんですが、
なんせ妻にバレたらヤバイしお隣の娘の目も有り、
頻繁には無理ですが、
時には娘の下着を穿かせ性交なんてヤッテますが、
デカイ尻を揺らせ小娘みたいな下着を濡らし、
ゴムチンポで狂う普段は真面目を絵に描いた様な主婦なんですよ、

最近は僕のザーメンの味を美味しいと飲むし妻より可愛いなと、
妻はザーメンは嫌がり飲まない女で、
性交は大好きなのに卑怯な女なんですよ、

しかし町内で2人の人妻をゲットですが、
人妻って1度、変態性交をしてやると町内の小さな公園のトイレでさえ、
嫌がらず性交させるから怖いですよね、
白昼の公園の公衆便所での性交も僕の大好きなエッチ場所で、
和式のトイレで女に小便させた後に犯したりと、
最高に昂奮で町内の奥さんも声を殺しイクーんです。

最近は、どの女にもシリコンのイボイボサックで性交してますが、
最高にウケが良いですよ。
猫＝増田哲也さんも試してみませんかｗ？

クンマー、おまえ、自分のブログても作ってそこでやれよ

迷惑なんだよ　２ちゃんでおまえの日記を連載されるのは


クンマー、おまえ、自分のブログても作ってそこでやれよ

迷惑なんだよ　２ちゃんでおまえの日記を連載されるのは


クンマー、おまえ、自分のブログても作ってそこでやれよ

迷惑なんだよ　２ちゃんでおまえの日記を連載されるのは

おい誰だ同一人物か

東京理科大学理学部2部数学科1
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1219824946/167

何なんだこの愉快犯は

定義
G を局所コンパクト空間 X に左から連続作用する位相群とする。
μ を X 上の正値Radon測度とする。
G のすべての元 s に対して sμ = μ となるとき μ は G の作用で不変
または G-不変という。

即ち、μ が G -不変とは、任意の f ∈ K(X, C) と任意の s ∈ G に対して
∫ f(x) dμ(x) = ∫ f(sx) dμ(x) となることである。

定義
G を局所コンパクト空間 X に右から連続作用する位相群とする。
μ を X 上の正値Radon測度とする。
s ∈ G と x ∈ X に対して、sx = xs^(-1) と定義することにより、
G は X に左から連続作用する。

G のすべての元 s に対して sμ = μ となるとき μ は G の作用で不変
または G-不変という。

即ち、μ が G -不変とは、任意の f ∈ K(X, C) と任意の s ∈ G に対して
∫ f(x) dμ(x) = ∫ f(xs^(-1)) dμ(x) となることである。

定義
G を局所コンパクト群とする。
μ を G 上の正値Radon測度とする。
G は G に左および右から連続作用する。
μ が G の左からの作用で不変(>>348)のとき、μ を左不変という。
μ が G の右からの作用で不変(>>349)のとき、μ を右不変という。

定義
G を局所コンパクト群とする。
G 上の 0 でない正値Radon測度で左不変(>>350)のものを、左 Haar 測度という。
G 上の 0 でない正値Radon測度で右不変(>>350)のものを、右 Haar 測度という。

定義
G を局所コンパクト群とする。
K を G のコンパクト部分集合とし、F をその内部 int(F) が空でない
G の部分集合とする。

K ⊂ (x_1)F ∪ (x_2)F ∪ . . . ∪ (x_n)F となる G の元の集合
A = {x_1, x_2, . . ., x_n} 全体 Φ を考える。

(K : F) = inf { |A| ; A ∈ Φ } と書く。
ここで、|A| は A の要素の個数を表す。

K はコンパクトで、int(F) は空でないから Φ は空ではない。
よって、(K : F) は有限である。

命題
G を局所コンパクト群とする。
K を G のコンパクト部分集合とし、F をその内部が空でない
G の部分集合とする。
A をその内部が空でない G のコンパクト部分集合とする。

このとき、(K : F) ≦ (K : A) (A : F) である。

証明
K ⊂ (x_1)A ∪ (x_2)A ∪ . . . ∪ (x_n)A
A ⊂ (y_1)F ∪ (y_2)F ∪ . . . ∪ (y_m)F
となる G の元 x_1, x_2, . . ., x_n と y_1, x_2, . . ., y_m があるとする。

K ⊂ ∪ {(x_i)(y_j)F ; 1 ≦ i ≦ n, 1 ≦ j ≦ m } である。
よって、(K : F) ≦ nm である。
よって、(K : F) ≦ (K : A) (A : F) である。
証明終

定義
G を局所コンパクト群とする。
U を G の空でない開集合とし、
A をその内部が空でない G のコンパクト部分集合とする。

K を G の任意のコンパクト部分集合としたとき、
λ_U(K) = (K : U) / (A : U) とおく。

定義
G を局所コンパクト群とする。
U を G の空でない開集合とし、
A をその内部が空でない G のコンパクト部分集合とする。
K と L を G のコンパクト部分集合とする。
λ_U を>>354で定義したものとする。
このとき、以下が成り立つ。

(1) 0 ≦ λ_U(K) ＜ +∞

(2) K ⊂ L なら λ_U(K) ≦ λ_U(L)

(3) λ_U(K ∪ L) ≦ λ_U(K) + λ_U(L)

(4) KU^(-1) ∩ LU^(-1) = φ のとき λ_U(K ∪ L) = λ_U(K) + λ_U(L)

(5) 任意の x ∈ G に対して λ_U(xK) = λ_U(K)

証明
(4) のみ証明する(それ以外は自明である)。

x ∈ G で K ∩ xU ≠ φ とすると、x ∈ KU^(-1) である。
同様に L ∩ xU ≠ φ とすると、x ∈ LU^(-1) である。
よって、K ∩ xU ≠ φ と L ∩ xU ≠ φ は同時に成り立たない。
これから (4) が得られる。
証明終

>>355の訂正
>定義

命題

G を局所コンパクト群とする。
A をその内部が空でない G のコンパクト部分集合とする。

Φ を G の空でないコンパクト部分集合の全体とする。
K ∈ Φ に対して、区間 [0, (K : A)] を I_K と書く。
X = ΠI_K, K ∈ Φ とおく。
X は各 I_K の位相空間としての直積である。
I_K はコンパクトだから Tychonoff の定理(過去スレ009の432)から
X もコンパクトである。

U を G の単位元の開近傍とし、λ_U を>>354で定義したものとする。
>>353より、K ∈ Φ のとき、(K : U) ≦ (K : A) (A : U) であるから
λ_U(K) = (K : U) / (A : U) ≦ (K : A) である。
よって、λ_U ∈ X である。

Λ(U) = {λ_V ; V は V ⊂ U となる G の単位元の開近傍全体を動く}
とおく。
Λ(U) ⊂ X である。

U と V を G の単位元の任意の開近傍とする。
明らかに Λ(U ∩ V) ⊂ Λ(U) ∩ Λ(V) である。
λ_(U ∩ V) ∈ Λ(U ∩ V) であるから Λ(U ∩ V) は空でない。
よって、Λ(U) 全体 Ψ は X のフィルター基底である。
X はコンパクトだから
λ ∈ ∩{Λ(U)~ ; U はG の単位元の開近傍全体を動く} が存在する。
ここで Λ(U)~ は Λ(U) の X における閉包である。

命題
>>357と同じ条件と記号を使う。
K と L を G のコンパクト部分集合で K ⊂ L なら、λ(K) ≦ λ(L) である。

証明
p_K を X から [0, (K : A)] への射影とする。
同様に、p_L を X から [0, (L : A)] への射影とする。
Δ = {α ∈ X ; p_K(α) ≦ p_L(α) } とおく。
p_K と p_L は連続だから Δ は X の閉集合である。

U を G の単位元の開近傍とすると、>>355から λ_U ∈ Δ である。
よって、Λ(U) ⊂ Δ である。
Δ は閉だから λ ∈ Λ(U)~ ⊂ Δ
よって、λ(K) ≦ λ(L) である。
証明終

命題
>>357と同じ条件と記号を使う。
K と L を G のコンパクト部分集合とすると、
λ(K ∪ L) ≦ λ(K) + λ(L) となる。

証明
p_K を X から [0, (K : A)] への射影とする。
p_L と p_(K ∪ L) も同様である。

Δ = {α ∈ X ; p_(K ∪ L)(α) ≦ p_K(α) + p_L(α) } とおく。
Δ は X の閉集合である。

U を G の単位元の開近傍とすると、>>355から λ_U ∈ Δ である。
よって、Λ(U) ⊂ Δ である。
Δ は閉だから λ ∈ Λ(U)~ ⊂ Δ
よって、λ(K ∪ L) ≦ λ(K) + λ(L) となる。
証明終

命題
>>357と同じ条件と記号を使う。
λ(A) = 1 である。
従って、λ ≠ 0 である。

証明
p_A を X から [0, (A : A)] への射影とする。

Δ = {α ∈ X ; p_A(α) = 1 } とおく。
Δ は X の閉集合である。

U を G の単位元の開近傍とすると、λ_U(A) = 1 だから λ_U ∈ Δ である。
よって、Λ(U) ⊂ Δ である。
Δ は閉だから λ ∈ Λ(U)~ ⊂ Δ
よって、λ(A) = 1 となる。
証明終

命題
>>357と同じ条件と記号を使う。
K を G のコンパクト部分集合とする。
任意の x ∈ G に対して λ(xK) = λ(K) である。

証明
p_K を X から [0, (K : A)] への射影とする。
p_xK を X から [0, (xK : A)] への射影とする。

Δ = {α ∈ X ; p_xK(α) = p_K(α) } とおく。
Δ は X の閉集合である。

U を G の単位元の開近傍とすると、>>355より λ_U ∈ Δ である。
よって、Λ(U) ⊂ Δ である。
Δ は閉だから λ ∈ Λ(U)~ ⊂ Δ
よって、λ(xK) = λ(K) である。
証明終

>>214
マジ？

補題
G を Hausdorff 位相群とする。
x と y を G の元で x ≠ y とする。
G の単位元 e の開近傍 U で xU ∩ yU = φ となるものが存在する。

証明
y^(-1)x ≠ e だから y^(-1)x ∈ X - V となる e の開近傍 V がある。
UU^(-1) ⊂ V となる e の開近傍 U を取る。
xU ∩ yU ≠ φ とすると、xu = yw となる U の元 u, w がある。
y^(-1)x = wu^(-1) ∈ UU^(-1) ⊂ V となって仮定に反する。
よって、xU ∩ yU = φ である。
証明終

男が濡れそぼった妻の肉穴へ一気の挿入をしたのだ。
「う、う、う、う、。あ、あ、あ、あ」
と男の律動に合わせて妻は声を上げる。
ピタピタという妻のお尻を男の肉棒がぶつかり合う音が部屋中に響く。
男が動きを止めた。
「お願い、止めないで、そこ、そこすごく気持いいの」
と妻から腰をひねり男のモノを求める。
男は意地悪く妻の求める肉棒を引き抜いたのだ。
「ええ、どうして」
そう振り向く妻を今度は上向きにさせ騎乗位の姿勢をとった。
妻は素直に男の上に跨り自分から男のモノを支えて深々と挿入させたのだ。
「わあ、すごく奥まで・・・」
妻は男の肉棒の長さを確かめるようにして奥まで入れると腰を上下に振り始めた
のだ。

「あう、あん、あん、あん」
と男の両手を握りしめ激しく腰を使い始めた。
「だめだ。奥さん、そんなにすると出ちゃう・・・」
男が始めて口を聞いた。
「いいの、出して、大丈夫だから出してえ・・・」
ふざけるな、デキてしまったらどうするんだ。
そんな僕の不安をよそに妻は崩れるようにして男の胸に倒れたのだ。
「ああう、いくう・・・一緒にいってえ・・・」

浮浪者のおっさんにけつの穴をなめさせながら、兄ちゃんのけつの穴を舐めてたら、
先に兄ちゃんがわしの口に糞をドバーっと出して来た。
それと同時におっさんもわしも糞を出したんや。もう顔中、糞まみれや、
3人で出した糞を手で掬いながらお互いの体にぬりあったり、
糞まみれのちんぽを舐めあって小便で浣腸したりした。ああ〜〜たまらねえぜ。
しばらくやりまくってから又浣腸をしあうともう気が狂う程気持ちええんじゃ。
浮浪者のおっさんのけつの穴にわしのちんぽを突うずるっ込んでやると
けつの穴が糞と小便でずるずるして気持ちが良い。
にいちゃんもおっさんの口にちんぽ突っ込んで腰をつかって居る。
糞まみれのおっさんのちんぽを掻きながら、思い切り射精したんや。
それからは、もうめちゃくちゃにおっさんと兄ちゃんの糞ちんぽを舐めあい、
糞を塗りあい、二回も男汁を出した。もう一度やりたいぜ。
やはり大勢で糞まみれになると最高やで。こんな、変態親父と糞あそびしないか。
ああ〜〜早く糞まみれになろうぜ。

最近、これって良いなってモノがあるんです、
1000円そこそこで買えるんですがシリコンのイボイボサックです、
元々は早漏防止用らしいですが、
これを着けるとエロさ200倍で、太さ＆長さも怖いくらいで、
色もお好みしだいで、オマケに何度も使えるし最高って感じですね、
ただ、射精の快感のみを追求する男性には不向きですよ、
これは男より女が喜ぶアイテムなので、

そんな分けで、これを使われる事に狂ってるお隣の主婦のお話を。
僕とエッチを楽しむようになったのは、この春の下着が盗まれる話からで、

この春先、庭で洗車してた僕に妻のお友達でも有るお隣の奥さんが、
最近、午後に洗い干して有った娘の下着が盗まれると相談されたのがキッカケで、
何故？犯人は娘さんのだけ分かるのと聞くと、
上気した顔で私のは色気のないオバサンパンツだからと、
隣の娘さんは高校生、きっと派手なんでしょう、

旦那は去年の春から単身赴任で今年になり毎月は帰って来なくなり、
明るい時間とは云え裏庭まで侵入する下着泥棒に怖さを感じ、
僕に防犯用のセンサー付きの照明器具を取り付けてほしいと、

その時、妻もお出掛けしてたし娘さんも部活で留守だったので、
器具を取り附けた後の、お隣の居間でのお茶の時に、
この奥さん、かなり飢えてるなと察知して、
何だかんだと誘惑して、
その後は時々、性交相手として利用させてもらってるんです。

その奥さんに、このゴムを使ったら、潮を漏らしイキーっぱなしで、
これでクリを擦ってやり、膣肉を扱くと狂うんですよ、
子宮口をゴツゴツしてやり穴一杯にピチピチになった感触で、
これほどマンコが感じる性交はないとヨガリ狂いですからね。

夫の単身赴任後は密かにローターやバイブで自慰をしてて、
指では感じなくなってた奥さんで、
旦那ともアナルセックスをしてたと言うだけ有り、
アナルも好きな奥さんが、
尻の穴まで、このイボイボサックのチンポで塞がれ、
こんなの初めてとヨダレまで垂らし絶頂するんですよ、

お隣で最高に便利な性欲処理牝なんですが、
なんせ妻にバレたらヤバイしお隣の娘の目も有り、
頻繁には無理ですが、
時には娘の下着を穿かせ性交なんてヤッテますが、
デカイ尻を揺らせ小娘みたいな下着を濡らし、
ゴムチンポで狂う普段は真面目を絵に描いた様な主婦なんですよ、

最近は僕のザーメンの味を美味しいと飲むし妻より可愛いなと、
妻はザーメンは嫌がり飲まない女で、
性交は大好きなのに卑怯な女なんですよ、

しかし町内で2人の人妻をゲットですが、
人妻って1度、変態性交をしてやると町内の小さな公園のトイレでさえ、
嫌がらず性交させるから怖いですよね、
白昼の公園の公衆便所での性交も僕の大好きなエッチ場所で、
和式のトイレで女に小便させた後に犯したりと、
最高に昂奮で町内の奥さんも声を殺しイクーんです。

最近は、どの女にもシリコンのイボイボサックで性交してますが、
最高にウケが良いですよ。
猫＝増田哲也さんも試してみませんかｗ？

少し長いですが私も一つ・・誤字脱字などありましたらお許し下さい。
結婚７年目を迎えた。ひとり息子は小学生になり専業主婦の妻も少し自由時間がとれるようになった。
ある日妻がスイミングスクールに通いたいと申し出てきた。友人の勧めで体系維持と健康の為に通うのだそうだ。
インストラクターはどんなヤツだ？と思ったが、頑張って来い！と即答し男らしさを演出してみせた。
妻が通い始めて２ヶ月ほど経ちスクールにも慣れ、妻も生き生きしているように見える。
いつも妻はスクールの報告をしてくれるが、あまり興味の無い話なので話半分で聞く。
「今日は○○さん、平泳ぎの動きがおかしくて・・」
「へえ、そうなんだ〜」
・・・・
「あ、それと先週行けなかった分補習してくれるって」
「そうなんだ、じゃあいつもと違う生徒さんに出会えるね」
「そうじゃなくて、授業がない日にわざわざやってくれるんだって」
「ほう、すごいサービスだなぁ」
そこで以前より話題に出るオーナー兼インストラクターの加納先生を思い出す。
色黒で筋肉質、面白い授業で主婦に人気があるらしい。
「ってことは、加納先生とワンツーマンなのか？」
「違うよ。もう１人補習の人いるって言ってた。」
「そうか・・」
生徒が２人と聞いて少し安心したがどうもスッキリしない。
加納先生に妻が体を触られているんじゃないかと前から気になっていた気持ちが強まる。
補習は俺が外回りの日だった。
気になった俺は得意先に行くのを午後に回し、スイミングに妻に内緒で行ってみる事にした。
スクールの建物から一番離れた駐車場に車を止め、授業が始まった頃合を見て中に入る。
２階の入り口から入ると受け付けがあり、すぐ横に付き添い人が見学できるソファーが並ぶ。
プールは１階にある為、上から見下ろす目線で見学が出来る。
見学している人は他に居ないようだ。すぐさま受付から見えないソファーに腰掛け、妻を捜す。
すぐ目にとまる。浅い所にいる１０人位の集団はお母さんと子供が一緒にプールに浸かって練習している。
その反対側に小人数でやっている。ん？どう見ても先生らしき人と女性の生徒１人で練習しているように見える。
慌てて用意した双眼鏡をポケットから出す。

間違い無く妻だ。一生懸命バタ足の練習をしている。なんだあいつまだそんな泳ぎしか出来ないのか？
一緒に海に行ったことはあるがち
ゃんと泳いでいる姿は始めて見た。
まあ、他に人はいるし心配する雰囲気じゃない。でも折角だからあまり見れない一生懸命な妻を見ていく事にする。
しばらく妻の下手な泳ぎを眺めていた。すると加納先生が何か説明をし始め、妻のビート板を取り上げてしまった。
不安そうな妻に加納先生は僕のところまで来てくださいとでも言っているのだろう、妻に手招きしている。
妻は意を決して手をぴんぴんに伸ばし、懸命にバタ足をしている。
何とか加納先生のところまで着きそうだ・・っておい！
妻は目を閉じているのかそのまま先生に突っ込んで行く。加納先生はそれをそのまま抱きとめる。
今、妻はおっぱいを触られたんじゃなかろうか。
心配は余所にその練習は５〜６回続き、ほとんど妻は抱きかかえられる。
次は背泳ぎの練習らしい。いやな予感は的中し、今度は始めから背中とお尻を下から支えられたまま指導が行われる。
妻はお尻を触られる事を気にしているのか必要以上に腰を浮かす。すると加納先生はお腹の辺りを上から押さえ、フォームを修正する。
次はどう考えても早過ぎるバタフライの練習に入る。
まずはドルフィンキックの練習からだが、加納先生の手本通りに出来る訳無くやはり下から支えられる事になる。
双眼鏡で見ているものの所詮水の中の様子。
想像の範囲ではあるが・・どう考えても加納先生が伸ばす腕の延長上には妻のおっぱいと股間あるとしか見えない。
すぐさま踏み込んで行って加納先生に一言注意してやりたい気分だが証拠がある訳でもなく「練習の範囲内だ」と言い訳されたら返す言葉は無い。
そうこうしていると練習も終わり、妻は見えなくなった。
いけないものを見てしまった気分で俺は逃げるように建物を出た。
仕事が終わり家に帰ると妻はいつもと変わらない。
「今日の補習はどうだった？」
「え？ああ、私１人だった・・来る予定の人が来れなくなったみたい。あ、でもいっぱい練習出来たし、加納先生が誉めてくれたよ。」
「へえ、どんな事で？」
「バ、バタ足・・。」
「は？」
「なんかスジが良いからって皆が未だ教えてもらってない所まで進んだ。」
「へ、へえ」

どう考えたって嘘だ、あんな下手なのに・・。
ますます心配になってきた。
しかも妻の話では今週の日曜日は午前メンテナンスで午後はそのまま休館にするらしい。
今日は違う練習をした為、やり残した息継ぎの練
習をするそうだ。
妻もどうかと思い、断ろうとしたのだが心配なら旦那さんと来ればいい。と言われ断りきれなかったのだ。
俺もそういうことなら付いて行ってやろうと妻に答えた。
そして当日予定通り妻とスイミングに行くと、加納先生は待っていた。想像ほど背は高くないが胸板は厚そうだ。
「どうぞよろしく、今日はゆっくり見学していって下さい」と笑う表情は爽やかだ。
今日は休みだからと裏口から通された。階段を上がり職員室を通過し扉を空けると受付に出た。
「旦那さんはここから見学してて下さい。下に来ちゃうと奥さんが集中できませんから。」
それだけ言うと２人はそれぞれの更衣室へ入って行った。他には誰もいない。
練習が始まった。妻の言う通り息継ぎの練習をしている。
流石に大胆な事は出来ないだろう。それに妻だって俺が見ている事は知っているから抵抗するはずだ。
ところが２０分ほど経過するとプールから出て俺の立つ真下の方へ移動したのだ。
ガラスに顔をくっつけても見えない。また戻って来るのかと待っていてもその気配は無い。
俺は焦った。
下に行ってみようと思い、更衣室に入ろうとドアノブに手を掛けるが男用、女用共に開かない。
職員室もやはり無理だ。自動ドアの鍵は手で回すだけで開いた。外に出て裏口に走る。
が、ここも開いていない。おろおろしながらロビーへ戻る。
もう一度ガラスに顔を押し付けるが状態は変わらない。
プールの周りを見渡すとプールサイドの右奥に螺旋階段があるのに気付く。あれは非常階段か？とにかくそちら側に走る。
あった。非常口の扉には手で回せる鍵が付いている。
しかし、プラスティックのカバーが被せてあり、非常の場合壊せと書いてある。
非常ベルが鳴るのか？
と、思ったが悩んでいる暇は無い。掴んで引いてみる。
ガコッと音がすると間単にカバーは外れた。ベルは聞こえない。
そこからは音を出さないようにゆっくりとドアを空ける。
出るとすぐに螺旋階段があり、２人の声が微かに聞こえる。

補題
G を Hausdorff 位相群とする。
K を G の空でないコンパクト部分集合とし、
F を G の空でない閉集合とする。
K ∩ F = φ とする。

このとき、G の単位元 e の開近傍 U で KU ∩ FU = φ となるものが存在する。

証明
このような U が存在しないとする。
e の任意の対象開近傍 U (即ち U = U^(-1)) に対して、
K ∩ FU^2 ≠ φ となる。
よって、K ∩ FU^2 全体は K のフィルター基底になる。
K はコンパクトだから K の元 a で K ∩ FU^2 全体に接触するものがある。
aU ∩ FU^2 ≠ φ であるから aU^3 ∩ F ≠ φ である。
U は e の任意の対象開近傍だから a ∈ F となり矛盾である。
証明終

>>371
>対象開近傍

対称開近傍

命題
>>357と同じ条件と記号を使う。
K と L を G のコンパクト部分集合で K ∩ L = φ とすると、
λ(K ∪ L) = λ(K) + λ(L) となる。

証明
p_K を X から [0, (K : A)] への射影とする。
p_L と p_(K ∪ L) も同様である。

Δ = {α ∈ X ; p_(K ∪ L)(α) = p_K(α) + p_L(α) } とおく。
Δ は X の閉集合である。

>>371より、G の単位元 e の開近傍 U で、
KU^(-1) ∩ LU(-1) = φ となるものが存在する。

V を e の開近傍で V ⊂ U とすると、KV^(-1) ∩ LV(-1) = φ であるから
>>355から λ_V ∈ Δ である。
よって、Λ(U) ⊂ Δ である。
Δ は閉だから λ ∈ Λ(U)~ ⊂ Δ
よって、λ(K ∪ L) = λ(K) + λ(L) となる。
証明終

命題
G を局所コンパクト群とする。
G の容量(過去スレ007の723) λ で 0 でなく X の任意のコンパクト集合 K
と任意の x ∈ G に対して λ(xK) = λ(K) となるものが存在する。

証明
>>357, >>358, >>359, >>360, >>361, >>373 より明らかである。

命題
G を局所コンパクト群とする。
λ を G の容量(過去スレ007の723)で X の任意のコンパクト集合 K
と任意の x ∈ G に対して λ(xK) = λ(K) となるものとする。
λ から誘導された外測度(過去スレ008の17)を μ^* とする。

このとき、G の任意の部分集合 A と任意の x ∈ G に対して
μ^*(xA) = μ^*(A) である。

証明
x を G の任意の元とする。

G の任意の開集合 U に対して、
μ^*(xU) = sup {λ(K) | K はコンパクトで K ⊂ xU }
= sup {λ(K) | K はコンパクトで x^(-1)K ⊂ U }
= sup {λ(xL) | L はコンパクトで L ⊂ U }
= sup {λ(L) | L はコンパクトで L ⊂ U }
= μ^*(U)

G の任意の部分集合 A に対して
μ^*(xA) = inf {μ^*(U) | xA ⊂ U, U は開集合}
= inf {μ^*(U) | A ⊂ x^(-1)U, U は開集合}
= inf {μ^*(xV) | A ⊂ V, V は開集合}
= inf {μ^*(V) | A ⊂ V, V は開集合}
= μ^*(A)
証明終

定義
G を局所コンパクト群とする。
λ を G の容量(過去スレ007の723)で X の任意のコンパクト集合 K
と任意の x ∈ G に対して λ(xK) = λ(K) となるものとする。
このとき、λ を左不変という。
右不変な容量も同様に定義される。

命題
G を局所コンパクト群とする。
λ を G の左不変な容量(>>376)とする。
λ から誘導された測度(過去スレ008の51)を μ とする。

E がμ可測であれば、G の任意の元 x に対して xE もμ可測で、
μ(xE) = μ(E) である。

証明
λ から誘導された外測度(過去スレ008の17)を μ^* とする。

過去スレ007の768より、G の任意の部分集合 A に対して
μ^*(A) = μ^*(A ∩ E) + μ^*(A ∩ (G - E)) である。

A ∩ xE = x^(-1)A ∩ E
A ∩ (G - xE) = x^(-1)A ∩ (G - E)
であるから、G の任意の元 x に対して、
μ^*(x^(-1)A) = μ^*(x^(-1)A ∩ E) + μ^*(x^(-1)A ∩ (G - E))
= μ^*(A ∩ xE) + μ^*(A ∩ (G - xE))

一方、>>375より、μ^*(x^(-1)A) = μ^*(A) である。
よって xE はμ可測である。

μ(xE) = μ(E) は、>>375より明らかである。
証明終

補題
G を局所コンパクト群とする。
λ を G の左不変な容量(>>376)とする。
λ から誘導された測度(過去スレ008の51)を μ とする。
Φ を μ可測な集合全体とする。
Ψ = { A ∈ Φ | μ(A) ＜ +∞ } とおく。
ψ を R = (-∞, +∞) に値をとる Ψ 上の単関数(過去スレ007の371)とする。

G の任意の元 s に対して s^(-1)ψ も Ψ 上の単関数で、
∫ ψ dμ = ∫ s^(-1)ψ dμ である。

証明
ψ = Σ(a_i)χ_(M_i) と書ける。
ここで、a_i は有限実数であり、、M_i ∈ Φ で
Σ(a_i)χ_(M_i) は有限和である。

>>293より、G の任意の部分集合 M に対して
s^(-1)χ_M = χ_s^(-1)M であるから
>>377より、補題の主張は明らかである。
証明終

命題
G を局所コンパクト群とする。
λ を G の左不変な容量(>>376)とする。
λ から誘導された測度(過去スレ008の51)を μ とする。
f : X → [0, +∞] をμ可測とする。
G の任意の元 x に対して x^(-1)f もμ可測である。

証明
過去スレ007の304より、
次の条件を見たすμ可測で有限な単関数(過去スレ007の298) f_n が存在する。

1) 0 ≦ f_1 ≦ f_2 ≦ . . . ≦ f
2) 任意の x ∈ X において、n → ∞ のとき f_n(x) → f(x)

このとき、
0 ≦ x^(-1)f_1 ≦ x^(-1)f_2 ≦ . . . ≦ x^(-1)f
任意の x ∈ X において、n → ∞ のとき x^(-1)f_n(x) → x^(-1)f(x)
となる。
各 x^(-1)f_n(x) は>>377よりμ可測である。
よって、x^(-1)f(x) はμ可測である。
証明終

命題
G を局所コンパクト群とする。
λ を G の左不変な容量(>>376)とする。
λ から誘導された測度(過去スレ008の51)を μ とする。

f : X → [0, +∞] をμ可測とする。
G の任意の元 x に対して x^(-1)f もμ可測で、
∫ f dμ = ∫ x^(-1)f dμ である。

証明
>>379より、x^(-1)f はμ可測である。

Φ を μ可測な集合全体とする。
Ψ = { A ∈ Φ | μ(A) ＜ +∞ } とおく。
E(Ψ) を、R = (-∞, +∞) に値をとる
Ψ 上の単関数(過去スレ007の371)全体とする。
過去スレ007の419より、
∫ f dμ = sup {∫ ψ dμ | 0 ≦ ψ ≦ f, ψ ∈ E(Ψ) }
である。

同様に
∫ x^(-1)f dμ = sup {∫ ψ dμ | 0 ≦ ψ ≦ x^(-1)f, ψ ∈ E(Ψ) }
この右辺は、
sup {∫ x^(-1)φ dμ | 0 ≦ x^(-1)φ ≦ x^(-1)f, φ ∈ E(Ψ) }
= sup {∫ x^(-1)φ dμ | 0 ≦ φ ≦ f, φ ∈ E(Ψ) }
に等しい。
>>378より、これは ∫ f dμ に等しい。
証明終

命題
任意の局所コンパクト群には左 Haar 測度(>>351)が存在する。

証明
G を任意の局所コンパクト群とする。
>>374より G には 0 でない左不変な容量 λ が存在する。
λ から誘導された測度(過去スレ008の51)を μ とする。
>>380より、f ∈ K+(G, R) と任意の s ∈ G に対して
∫ f(x) dμ(x) = ∫ f(sx) dμ(x) となる。
これより命題の主張は明らかである。
証明終

定義
G を局所コンパクト群とする。
f を G 上で定義された任意の複素数値関数とする。
x ∈ G に f(x^(-1)) を対応させる関数を f^ と書く。
即ち、f^(x) = f(x^(-1)) である。

定義
G を局所コンパクト群とする。
θ を G 上の複素Radon測度とする。
f ∈ K(G, C) に対して f^ (>>382)は K(G, C) の元である。
f に θ(f^) を対応させる写像は複素Radon測度である。
この複素Radon測度を、θ^ と書く。
即ち、θ^(f) = θ(f^) である。
この等式は、∫ f(x) dθ^(x) = ∫ f(x^(-1)) dθ(x) とも書ける。

dθ^(x) を dθ(x^(-1)) とも書く。

このとき、上の等式は
∫ f(x) dθ(x^(-1)) = ∫ f(x^(-1)) dθ(x)
となる。

命題
G を局所コンパクト群とする。
μ を G 上の左 Haar 測度(>>351)とする。
μ^ (>>383) は右 Haar 測度(>>351)である。

証明
任意の f ∈ K(G, C) と、任意の s ∈ G に対して、
∫ f(xs^(-1)) dμ^(x) = ∫ f(x(-1)s^(-1)) dμ(x)
= ∫ f((sx)^(-1)) dμ(x) = ∫ f(x^(-1)) dμ(x) = ∫ f(x) dμ^(x)

μ^ ≠ 0 であるから、μ^ は右 Haar 測度(>>351)である。
証明終

補題
G を局所コンパクト群とする。
μ を G 上の左 Haar 測度(>>351)とする。
ν を G 上の右 Haar 測度(>>351)とする。
f と g を K(G, C) の任意の元とする。

μ(f) ν(g) = ∫ g(s) (∫ f(t^(-1)s) dν(t)) dμ(s)

である。

証明
(s, t) に f(s)g(ts) を対応させる関数は G × G で連続で台がコンパクトである。

μ(f) ν(g) = (∫ f(s) dμ(s)) (∫ g(t) dν(t))
= ∫ dμ(s) ∫ f(s)g(t) dν(t)
= ∫ dμ(s) ∫ f(s)g(ts) dν(t) ← ν の右不変性による
= ∫ dν(t) ∫ f(s)g(ts) dμ(s) ← 過去スレ010の272による
= ∫ dν(t) ∫ f(t^(-1)s)g(s) dμ(s) ← μの左不変性による
= ∫ g(s) (∫ f(t^(-1)s) dν(t)) dμ(s) ← 過去スレ010の272による

証明終

補題
G を局所コンパクト群とする。
ν を G 上の複素Radon測度とする。
f を K(G, C) の任意の元とする。

G 上の関数 g を
g(s) = ∫ f(t^(-1)s) dν(t)
で定義すると、g は G で連続である。

証明
K = Supp(f) とおく。
a を G の任意の元とする。
V を G の単位元 e のコンパクトな近傍とする。
L = aVK^(-1) とおく。
L はコンパクトである。

s ∈ aV のとき、t^(-1)s ∈ K とすると、
t^(-1) ∈ Ks^(-1) となり、
t ∈ sK^(-1) ⊂ aVK = L となる。
よって、t の関数 f(t^(-1)s) の台は L に含まれる。

f はコンパクトな K 上で連続であるから K 上で一様連続である。
任意の t ∈ G に対して、(t^(-1)a)^(-1) t^(-1)s = a^(-1)s であるから
任意の ε ＞ 0 に対して e の近傍 U があり、
a^(-1)s ∈ U なら |f(t^(-1)s) - f(t^(-1)a)| ＜ ε となる。

よって、a^(-1)s ∈ U ∩ V なら
|g(s) - g(a)| ≦ ∫ |f(t^(-1)s) - f(t^(-1)a)| dν(t) ≦ εν(L)

よって、g は a で連続である。
a は G の任意の元であったから g は G で連続である。
証明終

命題
G を局所コンパクト群とする。
μ を G 上の左 Haar 測度(>>351)とする。
G の任意の空でない開集合 U に対して μ(U) ≠ 0 である。

証明
空でない開集合 U で μ(U) = 0 となるものがあるとする。
x ∈ U をとる。μ(x^(-1)U) = μ(U) = 0 である。
よって、U は G の単位元を含むと仮定してよい。

K を G の任意のコンパクト集合とする。
K は xU の形の有限個の開集合の合併に含まれるから、μ(K) = 0 である。

任意の f ∈ K+(G, R) に対して K = Supp(f) とし、M = sup {f(x) ; x ∈ G}
とすると、0 ≦ ∫ f dμ ≦ Mμ(K) = 0 である。
よって、μ = 0 となり矛盾である。
証明終

補題
G を局所コンパクト群とする。
μ を G 上の左 Haar 測度(>>351)とする。
f ∈ K+(G, R) で f ≠ 0 とする。
μ(f) ≠ 0 である。

証明
U = {x ∈ G; f(x) ≠ 0 } とおく。
U は空でない開集合だから、>>387より μ(U) ≠ 0 である。
よって、K ⊂ U となるコンパクト集合 K で μ(K) ≠ 0 となるものがある。
a = inf {f(x) ; x ∈ K } とおく。
K はコンパクトで f は連続だから a ＞ 0 である。
∫ f dμ ≧ ∫[K] f dμ ≧ aμ(K) ＞ 0 である。
証明終

命題
G を局所コンパクト群とする。
G 上の左 Haar 測度(>>351)は定数倍を除いて一意に決まる。

証明
μ と λ を G 上の左 Haar 測度とする。
ν = λ^ とおく。
>>384より、ν は右 Haar 測度(>>351)である。

f ∈ K+(G, R) を f ≠ 0 となるものとする。
>>388より、μ(f) ≠ 0 である。

G 上で定義される関数 D_f を
D_f(s) = (1 / μ(f)) ∫ f(t^(-1)s) dν(t)
で定義する。

>>385より、g ∈ K(G, C) に対して、
μ(f) ν(g) = ∫ g(s) (∫ f(t^(-1)s) dν(t)) dμ(s)
である。

よって、
ν(g) = ∫ g(s) D_f(s) dμ(s)

即ち、ν = (D_f)μ である。
(続く)

>>389の続き

h ∈ K+(G, R) を h ≠ 0 となるものとする。
上と同様にして、ν = (D_h)μ であるから、
過去スレ011の732より、D_f = D_h (局所μ-a.e.) である。

>>386より、D_f と D_h は連続であるから U = {x ∈ G; D_f(x) ≠ D_h(x) } は
開集合である。
>>387より、U が空でないなら μ(U) ≠ 0 である。
一方、D_f = D_h (局所μ-a.e.) であるから U は局所μ零集合である。
よって、U に含まれる任意のコンパクト集合 K に対して μ(K) = 0 である。
よって、μ(U) = 0 となって矛盾である。
即ち、D_f = D_h である。
よって、D_f は f に依存しないので、D = D_f と書くことにする。
即ち、D(s) = (1 / μ(f)) ∫ f(t^(-1)s) dν(t) である。
s が G の単位元 e のとき、
μ(f) D(e) = ∫ f(t^(-1)) dν(t) = ν^(f) = λ(f)
である。
即ち、μ(f) D(e) = λ(f) である。
この等式は f = 0 のときも成り立つ。
よって、D(e)μ = λ である。
証明終

男が濡れそぼった妻の肉穴へ一気の挿入をしたのだ。
「う、う、う、う、。あ、あ、あ、あ」
と男の律動に合わせて妻は声を上げる。
ピタピタという妻のお尻を男の肉棒がぶつかり合う音が部屋中に響く。
男が動きを止めた。
「お願い、止めないで、そこ、そこすごく気持いいの」
と妻から腰をひねり男のモノを求める。
男は意地悪く妻の求める肉棒を引き抜いたのだ。
「ええ、どうして」
そう振り向く妻を今度は上向きにさせ騎乗位の姿勢をとった。
妻は素直に男の上に跨り自分から男のモノを支えて深々と挿入させたのだ。
「わあ、すごく奥まで・・・」
妻は男の肉棒の長さを確かめるようにして奥まで入れると腰を上下に振り始めた
のだ。

「あう、あん、あん、あん」
と男の両手を握りしめ激しく腰を使い始めた。
「だめだ。奥さん、そんなにすると出ちゃう・・・」
男が始めて口を聞いた。
「いいの、出して、大丈夫だから出してえ・・・」
ふざけるな、デキてしまったらどうするんだ。
そんな僕の不安をよそに妻は崩れるようにして男の胸に倒れたのだ。
「ああう、いくう・・・一緒にいってえ・・・」

最近、これって良いなってモノがあるんです、
1000円そこそこで買えるんですがシリコンのイボイボサックです、
元々は早漏防止用らしいですが、
これを着けるとエロさ200倍で、太さ＆長さも怖いくらいで、
色もお好みしだいで、オマケに何度も使えるし最高って感じですね、
ただ、射精の快感のみを追求する男性には不向きですよ、
これは男より女が喜ぶアイテムなので、

そんな分けで、これを使われる事に狂ってるお隣の主婦のお話を。
僕とエッチを楽しむようになったのは、この春の下着が盗まれる話からで、

この春先、庭で洗車してた僕に妻のお友達でも有るお隣の奥さんが、
最近、午後に洗い干して有った娘の下着が盗まれると相談されたのがキッカケで、
何故？犯人は娘さんのだけ分かるのと聞くと、
上気した顔で私のは色気のないオバサンパンツだからと、
隣の娘さんは高校生、きっと派手なんでしょう、

旦那は去年の春から単身赴任で今年になり毎月は帰って来なくなり、
明るい時間とは云え裏庭まで侵入する下着泥棒に怖さを感じ、
僕に防犯用のセンサー付きの照明器具を取り付けてほしいと、

その時、妻もお出掛けしてたし娘さんも部活で留守だったので、
器具を取り附けた後の、お隣の居間でのお茶の時に、
この奥さん、かなり飢えてるなと察知して、
何だかんだと誘惑して、
その後は時々、性交相手として利用させてもらってるんです。

その奥さんに、このゴムを使ったら、潮を漏らしイキーっぱなしで、
これでクリを擦ってやり、膣肉を扱くと狂うんですよ、
子宮口をゴツゴツしてやり穴一杯にピチピチになった感触で、
これほどマンコが感じる性交はないとヨガリ狂いですからね。

低いうめきが聞こえた。雅代の声だった。
慌てて足を速めた和男だったが、居間に入った瞬間目にした光景に立ち竦むことになる。
先刻までと同じ場所に白い裸身が横たわっている。雅代は素っ裸にされていた。
その両肢の間に位置した三上が、ゆっくりと腰を進めていく。どうやら、たった今本格的な凌辱を始めようとしているらしかった。
和男が場を離れてから、けっこうな時間がたっているのに。その間、雅代を裸に剥くことをじっくり楽しんだのか、或いは前戯のようなことをしていたのか。どちらにしても、ただ凶暴な衝動に急かされていた和男とは、やはり違う。
違うといえば、いま雅代を貫こうとするやり口もそうで。焦れったいほど、まさに寸刻みといった具合で、ゆっくりと腰を送りこんでいる。
それなのに。
「……ん…ク、ん、ぁっ…」
雅代は眉間に深く苦悶の皺を刻んで、深く重いうめきを洩らしているのだ。三上の侵入につれ、背を反らし、白い喉をのけぞらせて、乱れ髪を絨毯に擦りつける。体の横に投げた両腕には力がこもって、鉤爪に折った指が絨毯に食い込んでいた。
「んああッ」
ようやく三上が根元まで埋めこむと、雅代は上擦った叫びを張り上げて、カッと眼を見開いた。茫然と三上を見上げた。
「なかなか、いいな」
上体を起こしたまま仰臥する雅代を貫いた三上が呟く。級友の母親の女体の構造を褒めたらしい。微かに口の端が緩んでいた。
吸い寄せられるように、和男は近づいていった。
数歩の距離を置いて立ち止まる。雅代の肢に隠れていた結合部を目の当たりにして息をのんだ。
ぴったりと密着した股間、互いの毛叢に隠れて、野太い肉根が女肉を抉っているさまが窺えた。その魁偉なほどの逞しさは、三上が僅かに腰を引いたことで、より明確となった。
（……デケえ…）

Kummer ◆g2BU0D6YN2 失業者　こいつｗ　平日の昼間から２ちゃんを自分の日記帳にしているのかよ
おばかの数学の勉強はチラシの裏にやれよｗ　低脳めｗ

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