分からない問題はここに書いてね２５７

1 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 18:19:44

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２５６
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156490631/

2 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 18:20:37

乙

3 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 18:42:38

2sinθ/cos^2θ+cosθ+1-sin^2θ
この先どうやって簡単にすればいいんですか？

4 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 19:05:54

>>3
2sinθ/cos^2θ+cosθ+1-sin^2θ
=2sinθ/cos^2θ+cosθ+cos^2θ+sin^2θ-sin^2θ
=2sinθ/cos^2θ+cosθ+cos^2θ
僕ができるのはここまで

5 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 19:17:21

分からない悶題はここに掻いてね６９

さあ、今日も１日メコスジろう★☆

6 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 19:20:27

とりあえず前スレを埋めよう★☆

7 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 20:02:53

前スレが埋まったのでage

8 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 20:07:28

●前スレより●

994 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 19:40:40

2つのxの方程式x^2+x+k=0　x^3-x^2+2(k-2)-(k+2)=0が
2つの共通解を持つとき、kの値と共通解を求めよ。

一応共通解をαとおいて計算してみましたが、
kを完全に消去できなくて共通解がでません。
誰か助けてください。

995 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 19:48:39
>>994
α^2+α+k=0 より k=-α^2-α
これを2番目の式に代入すれば
kを消去できるのでは？

9 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 20:08:04

997 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 19:55:07
>>994
解と係数との関係から、x^3-x^2+2(k-2)x-(k+2)=0 の3つの解をa,b,cとすると、x^2+x+k=0 から、
a+b=-1, ab=kで、a+b+c=1 ⇔ c=2、abc=k+2 ⇔ k=2、x^2+x+2=0、x=(-1±√7i)/2

998 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 19:58:09
>>994

３次の式を２次の式で割った余りが０になるようにkの値を決めればよい（答：k=2）

1001 ：１００１：Over 1000 Thread
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

10 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 20:10:41

小学校4年生の夏休みの宿題
直角を（　　　）に等しく分けた１つ分を（　　　）といい（　　　）と書きます

教えろ！

11 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 20:13:29

直角を（ 90個）に等しく分けた１つ分を（ 1度）といい（ 1° ）と書きます

12 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 20:14:04

>>10
難しい･･･

13 ：11：2006/08/31(木) 20:15:23

>>10
…って、何おまえしっかりマルチやってんだ

14 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 20:21:31

マルチって訳ではないんだが・・・
娘が風呂にはいってる間に問いとかないと・・ね

・・・で>>11で合ってるよね。
4年生だし・・・漏れは（2つ）（４５度）（４５゜）
かなと。

15 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 20:22:17

直角を（愉快）に等しく分けた１つ分を（　　　）といい（　　　）と書きます

ここまでわかった

16 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 20:23:06

そしたら娘笑うからよぉ；＠；
解けないから教えてやったのによぉ；＠；

自信なくなって聞いたのよ

17 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 20:26:04

>>15
その後がちょっと気になるぞｗ
担任の先生キレイだし
面白い答えもありかもｗ

18 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 20:28:31

>>16
その笑ったょぅι゛ょの答えは何だったんだ？

19 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 20:28:48

>>14
何年生まで一緒にお風呂入ってました？

20 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 20:33:01

>>19
ｷﾝﾓｰｽ、真性。。

私（32歳）の息子も4年生でー
今でも一緒にお風呂に入ってますーー。

21 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 20:34:26

俺は男の子の方がいいなー

22 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 20:34:37

娘は分からないから空欄で漏れがビール飲みながら
「よーしパパガンバッチャウゾー！」
って問題見たら>>10だった訳よ

数秒悩んで>>14な事言ったら笑うから
「ふっ風呂入ってなさい！パパ考えとくから」

って状況

23 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 20:36:28

>>20
4年生の親さん
解いてみてよ

24 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 20:38:27

もう直ぐあがっちゃうけど<11さんみたいに度＝゜を問う問題って事だよね？

25 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 20:39:45

今日学校でテストがあったんですが分からない問題がありました。
分からないままだとモヤモヤするので教えていただけたらありがたいです。
僕は中学3年生なので中学3年生までの解法で解けるんだと思いますが…

↓の画像の3番の証明が分かりません。3番を教えてもらえるとありがたいです
ttp://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20060831203633.jpg

26 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 20:40:21

>>23
やっぱり二つに（ｒｙかなぁ。

27 ：25：2006/08/31(木) 20:47:55

うわあああ、モヤモヤする。

28 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 20:50:17

>>25
(3) なぜ (2)のような位置関係になるのか証明しなさい。

　東洋の神秘

29 ：誰か助けて！：2006/08/31(木) 20:51:43

kを実数としてf(x)=x^2-2kx+1/5(2k-1)(4k-3)とおく。
方程式f(x)=0が実数解α,βとすると
α≦1≦βを満たすようなkの値の範囲は1/2≦k≦2となる。

このときf(x)の最小値のとりうる値の範囲を求めよ。

30 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 20:52:16

数二の内容で、ド忘れしちゃいました＞＜

「数式の割り算」の、手早く解くやり方分かりますか？
係数だけ書きだすやつなんですが…
どなたかお願いします＞＜

31 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 20:52:35

>>27
DEとAMの交点をNとしとくと
△ADNか△AENが直角三角形であることを示せればいいんだろ？

やってみてないけど

32 ：25：2006/08/31(木) 20:53:16

>>28
東洋の神秘ってロマンありますね。

あああああああああああああ、気になる。

33 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 20:53:23

>>30
組立除法か

34 ：25：2006/08/31(木) 20:55:39

>>31
Nという記号が何処にも登場して内容に見えるのですが気のせいでしょうか？

35 ：25：2006/08/31(木) 20:56:11

あ、すみません。何を勘違いしてるんでしょうかね。僕は

36 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 20:58:16

>>33
それだと思います！
割られる方の係数を書き出した後にどーすれば良いか忘れちゃって＞＜

37 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/08/31(木) 21:00:37

>>25
AMとDEの交点を P とおくお（´・ω・｀）

DC = BC
∠DCE = ∠BCE
EC が共通だから
△DEC ≡ △BEC

したがって、∠EDC = ∠EBC
(1) より ∠AMD = ∠BMC

ゆえに
△DPM ∽ △BCM
となり、∠DPM = ∠BCM = 90°

38 ：25：2006/08/31(木) 21:02:13

>>37
ありがとうございます。PCを切ってじっくり検討しまくっちゃいます。

39 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 21:08:35

>>36
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/horner/horner.htm#%91g%97%A7%8F%9C%96@

40 ：10：2006/08/31(木) 21:12:07

パジャマの娘に
「この問題は直角が９０゜である事を理解して、度＝゜が理解出来ているかと
問うてるんだよ。だから９０個・1度・１゜でも良いし3個・30度・３０゜でも
いいんだよ」
と伝えたら「ｸﾞﾘｰｰｰﾝﾀﾞﾖ！！！」と答えず
「へぇありがとーそっかー」と言ってました
妻はにっこり笑ってくれてます。
数学板は初めてでしたが親切な人ばかりで本当に有難うございました！

41 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 21:13:17

2X+5Y=6　　　　　　　
-4（X+1）=X+3Y
の連立方程式を解け。
お願いします

42 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 21:14:10

計量ベクトル空間の線形写像f:V→V'が計量を保つならば、fは単射である。
の証明で、x∈Vがf(x)=0をみたしたとすると、仮定より、||x||=||f(x)||=0
ゆえに、x=0となるから、fは単射である。

何故単射になるのかわからないので教えてください。

43 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 21:20:07

>>39
携帯からも見れてしかも思い出しました！
まじでまじでありがとうございます！！
助かりました～＞＜

44 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 21:34:10

>>41
> 2X+5Y=6　　　　　　　
> -4（X+1）=X+3Y

上の式を①、下の式を②とする。
②を整理して 5X＋3Y＝－4 ……②'
①×5と②'×2でXを消去できるはず

45 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 21:39:53

kを実数としてf(x)=x^2-2kx+1/5(2k-1)(4k-3)とおく。
方程式f(x)=0が実数解α,βとすると
α≦1≦βを満たすようなkの値の範囲は1/2≦k≦2となる。

このときf(x)の最小値のとりうる値の範囲を求めよ。

すいませんマルチです。
宿題がどうしても分からない、終わらない故にです。
違反すいまみません。
だれか教えていただけないでしょうか。

46 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 21:42:44

44
有難うございます

47 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 21:48:00

>>45
ぐっすり寝て、嫌なことは忘れてしまおう。

48 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 21:53:22

>>45
ダメだね。一か所に限定しろ。
移動したなら、前の場所にその旨明記すること。

49 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 22:02:19

>>48
このｽﾚの>>29です。
流　さ　れ　ま　し　た　。

50 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 22:03:50

おまえらバカに用はない。
>>45の問題に答えられないなら消えろ。

51 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 22:04:45

>>49
流されたのはマルチとは言わない

52 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 22:04:52

>>50
お前が答えればいいだけじゃん。バーーカ？

53 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 22:13:20

>>45
α≦1≦β ⇔ f(1)≦0 ⇔ 1/2≦k≦2

f(x) の最小値 (1/5)(3k^2-10k+3)=(1/5){3(k-5/3)^2-16/3}
-16/15≦最小値≦-1

54 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 22:13:32

f(k)の変域をkの定義域にしたがって求めろ

55 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 22:15:48

-16/15≦最小値≦-1/4

56 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 22:22:23

ttp://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calcmulti/node37.html#SECTION00380000000000000000
の例題2-23ランダウの記号を使う問題ですが、唐突で全くわかりません。
このサイトで微積を勉強しているのですが・・・
もっと詳しい解説を誰か御願いします。

57 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 23:37:06

(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=3+3√2
0°<θ<90°のとき
どのようにしてsinθ、cosθの値を求めればいいのでしょうか？
お願いします。

58 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 23:39:58

>>57
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156606610/918

59 ：１３２人目の素数さん：2006/08/31(木) 23:54:06

おやすみking

60 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 00:14:38

>>42
ker f={0} ならばfは単射。

61 ：42：2006/09/01(金) 00:25:26

>>60
教科書にその定理がのってました。どうもありがとうございしたm(__)m

62 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 01:51:53

>>56
何が分からないのか分からない。
マクローリン展開とかは分かるのか？

63 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/09/01(金) 04:42:08

talk:>>59 私を呼んだだろう？

64 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 10:19:47

秋だなQ太郎

65 ： ◆xKvzozvsSk ：2006/09/01(金) 11:00:00

前スレでスルーされた >>893 へ亀レスです。
>x=cosθ､y=sinθ のとき cos(θ/3) を x と y で表せ

(2N-1)π＜θ≦(2N+1)π のとき
2cos(θ/3)=(ω^N)(x+i√y)^(1/3)+(ω^(-N))(x-i√y)^(1/3)

ただし
　N は任意の整数
　A^(1/3) は Aの主値(-π＜argA≦π) の三乗根
　2ω=-1+i√3

きっちり検算してないから、間違ってたらゴメンナサイ

66 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 11:05:43

>>65
解決済。
janeとかの2ch用ブラウザでレス番からツリー表示とか使ってみるといいよ。
ちゃんとしたレスがついてるのかどうか分かるから。

67 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 11:14:52

>>57
3+3√2=kとおくと、(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=k、 {tan(θ)+1}/{tan(θ)-1)}=k、 tan(θ)=(k+1)/(k-1)
sin^2(θ)+cos^2(θ)=1、0°＜θ＜90°から、sin(θ)=tan(θ)/√{1+tan^2(θ)}=(k+1)/√(2k^2+2)
cos(θ)=1/√{1+tan^2(θ)}=(k-1)/√(2k^2+2)

68 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 11:27:55

｜1-2｜+｜1+1｜＝｜-1｜+｜2｜＝1+2
　　　　　　　　　　　　　　　＝3
これはなんで3になるんですか？
マイナスがプラスになる仕組みが
わかりません。

69 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 11:52:37

仕組みというか、それが絶対値の定義ではないか、|-1|=1

70 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 11:53:56

>>68
絶対値ってのは原点からその数がどれくらい離れているかを表してると解釈してみ。
数直線で実際にその数を表す点を置いてみると考えやすいかも。
絶対値は距離を見たいので原点から右に10離れていようと逆に左に10離れていようと(つまり-10)
結局どっちも「原点から10だけ離れています」って事。

71 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 11:59:09

＞＞69
＞＞70
ありがとうございます

72 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 13:00:58

>>62
Maclaurin展開はわかって、Landauのスモールオーを使う定理は
おそらく理解でき、定理2-18を使ってcos=1-x^2/2+o(x^2)になるのは
いけます。(n=2の場合って考えればいいですよね？)
そこから変形したらlim[x→0](cosx-1)/x^2=lim[x→0](-x^2 /2+o(x^2))/x^2
とできるのまではいいんですが、なんでここから-1/2がでるのでしょうか？　

73 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/01(金) 13:09:11

>>72
cos(x) =1-(1/2)x^2+o(x^2)
というのは
cos(x) =1-(1/2)x^2+f(x)
で、f(x)を定義したとき

f(x)/(x^2) → 0 (x→0)
という意味だお（´・ω・｀）

{cos(x)-1}/(x^2) =-(1/2)+ {f(x)/(x^2)} → -(1/2) + 0
となるお

74 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 15:49:04

2次不等式ｘ＾2-ｘ≦6を解け
という問題の解答が-3≦ｘ≦2となっているんですが、
なぜこうなるのか教えて下さい

75 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 15:58:03

基本的な質問ですいません。実対称行列の対角化についてなのですが、教科書には
その行列の固有ベクトルを求めてその固有ベクトルの集合のうちから正規直交基底
を選んで並べると対角化を与える直交行列になるとあります。これが直交行列で
ある事はわかるのですが、この行列でどうして対角化されるのかが良くわかりません。
誰か教えていただけないでしょうか。

76 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 16:01:46

>>74
ｘ＾2-ｘ≦6
6を左辺に移項する
x^2 -x -6 ≦ 0
左辺を因数分解する
(x-3)(x+2) ≦ 0

y = x^2 -x -6 というのは下に凸な放物線
x = -2 と 3 で x軸と交わって符号が変わる
y ≦ 0となるのは
-2 ≦ x ≦ 3 のところ

77 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 16:03:08

>>75
線形代数の教科書に証明が載ってないか？

78 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 16:03:13

>>76
ありがとうございます。
やはり解答がまちがっていたんですね

79 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 16:03:30

x^2-x≦6、x^2-x-6=(x+2)(x-3)≦0 から y=x^2-x-6 のグラフで、y≦0になるxの範囲は？

80 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 16:07:10

曲線ｙ＝ｘ＾3-2ｘ上のｘ＝-2に対応する点における接線の方程式を書け
これの解き方を教えて下さい

81 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 16:09:44

>>79
-2≦x≦3です

82 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 16:15:06

>>80
f(x)=ｘ＾3-2ｘとすると、接線は y=f'(-2)*(x+2)+f(-2) だが、微分できるか？

83 ：75：2006/09/01(金) 16:16:37

>>77
適当な直交行列で対角化されると書いています。直交行列の列ベクトル全体ははR^nの
正規直交基底である事はわかりますが、その直交行列がその行列の固有ベクトルを
正規直交化して並べたものというのが良くわかりません。

84 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 16:16:59

できません。微分？

85 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 16:17:33

>>84
微分は習ったか？

86 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 16:17:47

数学やめちゃいな。

87 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 16:19:48

>>83
対称行列の異なる固有値の固有ベクトル同士が直交するというのはわかる？

88 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 16:20:56

>>81はあってんの？

89 ：75：2006/09/01(金) 16:22:08

>>87
わかります。

90 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 16:35:15

>>89
じゃあ、固有値がすべて異なるなら、すべての固有ベクトルの長さを1にして
並べれば直交行列になる。
固有値に二重根があればその固有空間の次数が2になってそこから2つの
固有ベクトルを互いに直交するように取れる。
以下同様にして、固有ベクトルからなる正規直交基底が取れる。

91 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 16:38:55

>>80
微分知らんなら、
y=f(x)=x^3-2x とおくと、接線は点(-2,f(-2)) を通るから傾きをmとして、y=m(x+2)-4 と書ける。
接線は x=-2 で y=f(x) と接するから、交点について、
x^3-2x=m(x+2)-4 ⇔ x^3-(2+m)x-2m+4=(x+2)^2*(x-α)=x^3+(4-α)x^2+4(1-α)x-4α
x^2の係数の比較で、4-α=0 ⇔ α=4、xの係数の比較で、-(2+m)=4(1-α) ⇔ m=10
よって接線は、y=10(x+2)-4=10x+16

92 ：75：2006/09/01(金) 16:42:36

>>90
そのようにして直交行列が作れるのはわかりますが、その直交行列が対角化できる直交行列かどうかが
良くわからないのです。

93 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 16:44:48

>>81はあってんの？

94 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 16:46:12

高校２年ですが
∫1 /√(1-(x^4))dx
これ出来たら先生から何か貰えるんですが、誰か解いていただけませんか？
出来たら精説よろしくお願いします

95 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 16:49:13

楕円積分っぽい

96 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 16:50:33

それ出来たら確かにすごいな、高校二年で

97 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 16:50:50

その先生レムニスケートがどうとか言ってましたが、あんまり意味が分かりませんでした..

98 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 16:54:40

>>92
対角化がよくわかってないのでは？
行列Aの固有値をa1,a2,・・・,an 、それに対応する固有ベクトルを
p1,p2,・・・.pn としてこれを並べた行列を P とする。
Ap1=a1p1 , Ap2=a2p2 , ・・・, Apn=anpn
をまとめて表現すると
AP = Pdiag(a1,a2,・・・,an)　（diag は対角行列。）
P^(-1) を左からかければ
P^(-1)AP = diag(…)
Pが直交行列なら P^(-1)=tP (転置)だから tPAP = diag(…)

99 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 17:01:53

ちょーむずかしい問題、これが解けたら天才
http://ex16.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1157096840/

100 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 17:01:58

a_nがn番目の素数であるとする。
また、f(x)=Σ[k=1,x]a_k、g(x)=Π[k=1,x]a_kと置く。
このとき、g(x)/f(x)が整数となるxの条件を求めよ。

101 ：75：2006/09/01(金) 17:10:22

>>98
理解できました。どうもありがとうございました

102 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 17:24:54

>>100
いやです
お願いしますくらい書いて下さい

103 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 17:25:57

>>102
いやです
解かせていただきますくらい書いて下さい

104 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 17:26:06

それでは

「a_nがn番目の素数であるとする。
また、f(x)=Σ[k=1,x]a_k、g(x)=Π[k=1,x]a_kと置く。
このとき、g(x)/f(x)が整数となるxの条件を求めよ。」

お願いします。せんせーー！

105 ：94：2006/09/01(金) 17:27:21

楕円積分で調べたのですが、高２で解けそうにありません
誰か親切な方お願いします

106 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 17:33:52

その積分は初等関数では表されないから楕円関数で表すしかないよ。

107 ：94：2006/09/01(金) 17:57:54

初等関数って二次関数とか三角関数のことですか？？

108 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 18:09:54

指数対数もな。

109 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 18:20:05

じゃあ楕円関数って...？

110 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 18:23:55

いわゆる特殊関数のひとつ

111 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 18:35:20

特殊関数ってのが分かりません..

で、調べてみるとガンマ関数とか出てきました。
この関数で階乗を複素数の範囲まで拡張できるそうです！

112 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 18:39:24

>>111
みんな知ってる

113 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 18:39:49

楕円関数で調べてみればいいじゃん。

114 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 19:11:39

あるネトゲで出た問題なんだが…

------------------------------------------------
表が出ると200回復し、裏が出ると200ダメージ受けるコインがある。

HP800/1200のギャンブラーがこのコインを投げ続け、
死ぬ前にHPが全快する確率は何分の一か？
------------------------------------------------

これってどうなるの？っていうかむしろ答え出るもの？

115 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 19:13:14

それが楕円の長さの求め方にたどり着いて、
結局、∫√(1-m sin^2 x)dxという積分がどうとかこうとか...
大体、sinは積分したらcosになるのは姉の教科書で見てわかりましたが、
ルートが付いてるし、何より２次ですし、
置換積分や部分積分しても上手くいかず、悩んでいる真っ最中です

116 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 19:13:14

分からない問題はここに書いてね２５７
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157015984/114

117 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 19:15:32

>>114に追記です。

＞表が出ると200回復し、裏が出ると200ダメージ受けるコインがある。
＞HP800/1200のギャンブラーがこのコインを投げ続け、
＞死ぬ前にHPが全快する確率は何分の一か？

HP800/1200と言うのは最大が1200で、現在値が800を表しています。
見ての通りあるゲームでの問題ですが解けないのでお願いします。

118 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 19:34:09

すいません
∫√(1-m sin^2 x)dxではなく
∫√(1-(m sin^2 x))dxでした

119 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 19:42:52

>>118
不思議なことに、0≦x≦360° での y=sin(x) のグラフの曲線の長さは楕円：(x^2/2)+y^2=1 の周の長さに等しいのよ。

120 ：お願いします：2006/09/01(金) 20:21:19

http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/681.htm この問題をパソコンがないため、携帯で見たのですが、文字しか表記されず肝心な数式が見れません。どうやったら見れるようになるのか教えてください。で、もし見れないのなら(4)の解答教えてください。

121 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 20:27:49

>>120
③までは分かるのかい？

122 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 20:50:26

③までは解けました。細かくいうと高さの比がわかりません。そこがわかれば体積出して微分して終わりなのは見えてるんですが。

123 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 22:01:42

>>120
(3)から
Q1 ↑ = {t/(t-3)} ( b↑ + c↑)

ローテーションして
Q2 ↑ = {t/(t-3)} ( c↑ + a↑)

Q1Q2 ↑ = {t/(t-3)} ( a↑-b↑) = - {t/(t-3)} AB↑
で長さの比が出る

124 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 22:43:52

>>123 ④の高さの比を教えてください。答が1/81になってしまいわかりません。

125 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 22:46:34

この解答は見にくくてかなわんな…
自分でやるか

126 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 22:50:06

>>124
1/3

127 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 22:57:44

>>126 それは高さの比ですか？体積の最大値ですか？

128 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 22:59:14

>>127
自分でどういう質問をしたのか
見て言えよ。
それが決まらないんなら
質問の仕方が悪いってことさ。

129 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 23:05:00

>>128 すいません。確かにわかりにくかったです。答えが1/81になってしまったというのは④の体積の最大値の事です。あと、高さの比にｔが絡んでいないのはおかしいと思って一応聞いてみたんです。申し訳ないです。。

130 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 23:18:39

>>129
全く苛々するなぁ
1/81ってのは最大値の時なんだから
質問の内容としては最大値の時の高さの比を聞いていると取れるわけだ。
だから tなんて関係無い。tを入れた後だから。

で、④の高さの比って何の話だ？
(4)で出してるのは高さの比ではない。
④と書かれた数式は G1の位置ベクトルの式だ。

131 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 23:20:58

誰だよこんな　ば解答書いた奴はｗ

132 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 23:21:50

>>129
tを入れる前だったら⑤の式の係数にある
(3-3t)/(3-t)のことじゃないかね。

133 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 23:34:47

２次の正方行列AはA=(-1 -√3)=(2 0)
(√3 -1)(0 2)を満たしている

(1)Aを求めよ
(2)A^3を求めよ
(3)A^10+A^11を求めよ

134 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 23:37:57

>>130 そうですね…反省します…あと最大値１/81であってるんですか？先ほど貼ったリンク先は携帯から文字のみしか見れなく、全くわからないので…それと④は(4)の事です。比は、微分する前の、求める体積の高さと正四面体全体の高さの比の事です。

135 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 23:38:46

>>133
意味不明

136 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 23:46:06

ずれてました、すいません。今度こそ…

２次の正方行列AはA=(-1 -√3)=(2 0)
(√3 -1) (0 2)を満たしている

(1)Aを求めよ
(2)A^3を求めよ
(3)A^10+A^11を求めよ

137 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 23:47:24

大きいかっこが無くて表現しづらいorz

138 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 23:49:35

>>136
意味不明

139 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 23:51:02

>>136
どうせ半角空白を使ってるとかそんな所だろうけど
どんな形か想像しても意味不明だ
等号が2つあるあたりも

140 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 23:54:25

とりあえず２式から二次の正方行列つくれ。そして左から両辺にＡ^-１をかけろ。

141 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 23:56:44

たぶん、式は一つだけだと思うぞ

142 ：１３２人目の素数さん：2006/09/01(金) 23:57:10

Ａ×二次正方行列=二次正方行列の形ね。

143 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 00:02:29

間違った。とりあえずそのままでもいいけどﾙｰﾄ3の含まれてる方の行列を回転行列の形に直して両辺に右からそれの逆行列をかけなさい

144 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 00:02:36

たぶんこうだろうな
A*[[-1 -√3], [√3 -1]] = [[2 0], [0 2]]

145 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 00:13:51

>>136
半角空白は2個以上は省略されるんだよ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
で書き方確認

146 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 00:14:07

>>144
そう表せるんですか。知りませんでした。その式であってます

147 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 00:17:05

>>145
いつもながら汚い表だな

148 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 00:28:36

aを実数とする。関数f(x)={(x-a)^2}-|x|の最小値をaの式で表せ。

まずxと0の大小で考えることはわかるのですが、その後がわかりません。お願いします

149 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 00:31:22

微分方程式で

dy/dx-3(y^2)-y=0
初期条件y(0)=1

これを解きたいのだけど、方針が分からないです。

150 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 00:31:41

>>144をお願いします。A^3とA^10＋A^11もお願いします。数学の行列の時間にずっと入院してて手が着けられません。教科書も無くて本当に困ってます。どなたか助けてください。

151 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 00:33:23

>>148
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157039963/251

152 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/02(土) 00:41:31

>>149
(dy/dx) = 3(y^2) +1
{1/(3(y^2)+1)} (dy/dx) = 1

として両辺を xで積分すると求まるお（´・ω・｀）

153 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 00:42:35

>>150
教科書が無いことと入院とどう関係が？

154 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 00:43:54

>>150
入院してたのなら分からなくても当然です。誰も非難しません。
まずは教科書を手に入れることが先決です。
じっくりと勉強してください。

155 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 01:01:07

ベクトル三重積Ａ×（Ｂ×Ｃ）をＢとＣの１次結合で表せという問題なのですが、

ベクトル三重積は（Ａ・Ｃ）Ｂ－（Ａ・Ｂ）Ｃというのは解るのですが、問題の意味がつかめません。
ＡをＢとＣで表してＢとＣのみで１次結合の表現をしろという意味なのでしょうか？
よろしければ教えてください、お願いします。

156 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/02(土) 01:08:42

>>155
一次独立なベクトルB,Cに対して
B×Cは、BおよびCと直交するベクトルだお（´・ω・｀）
Ａ×（Ｂ×Ｃ）は、（Ｂ×Ｃ）と直交するベクトルだから
BとCのはる平面内にあって、BとCの１次結合
s B + t C
の形にかけることが分かるお
このときの係数 s, tを求めろという問題だお（´・ω・｀）

157 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 01:10:20

質問です、
なぜ円周率は「直径１の円の円周の長さ」と決められているのでしょうか？
「半径１の円の円周の長さ」とした方が明らかに便利のような気がします。
それに従うとπ＝1.57・・・となり、当然円１周の角度はπになりますが、
それではダメな理由というものが存在するのでしょうか？

158 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 01:10:36

ぶっちゃけ内積ってスカラーじゃんと言ってる。

159 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 01:11:38

>>157
昔は直径1の円周をπと言ってたんだが使いにくいんでオイラーさんか誰かが円周率の事にしようと決めた。

160 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 01:11:56

失礼しました、それに従うと
πは3.14*2=6.28になりますね。

161 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 01:19:09

>149
　1 = {1/(y(3y+1))}(dy/dx) = {(1/y)-(3/(3y+1))}(dy/dx) = { log|y| - log|3y+1| } ' = { log|y/(3y+1)| + c } ',
　y/(3y+1) = C(e^x),
　y = C(e^x)/{1-3C(e^x)}.

初期条件より C=1/4.

162 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/02(土) 01:19:35

>>157
駄目な理由はないお（´・ω・｀）

163 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/02(土) 01:21:16

>>149
あ、ごめん、yの所を1と写し間違えたお（´・ω・｀）

164 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 01:26:30

>>162
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/sim/953972279/126-130

こんなものを発見。
２ちゃんねらが円周率が突然変えることになれば凄いことになるかもね。

165 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 01:29:18

>>156
遅レスですが、無事理解できました。
ありがとうございます

166 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 01:31:26

中学の数学問題でテキストの研究問題を高校入試なんかで出してるのを集めたマニアックな
問題集とかありませんか？群論とか三角関数とか・・・

167 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 01:36:39

中学生に高校の問題を出すってこと？

168 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 01:39:04

１）５％の生理食塩水を４００ＣＣを作るのに必要な蒸留水と食塩の量は？
２）点滴は毎秒何ＣＣでやらないといけないか？
３）４００ＣＣの生理食塩水は何分で点滴が完了するか？

169 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 01:39:51

>>166
群論は大学なんで…

170 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 01:44:48

魔法陣とか立体図形で傾斜角度を計算させる問題がテキスト研究問題であるんですが、
そんな新傾向の入試問題はまだみたことがないので・・・

Ｓ１８の巡回部分群をラテイスグラフで表現しろとか・・・

171 ：149：2006/09/02(土) 01:49:38

教えていただいてありがとうございました。

172 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/02(土) 01:59:24

>>164
あぁ昔のQ太郎がいる…（´-ω-｀）

173 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:02:21

マルチっぽくなりますが
スレで議論になったのでお答えください
http://u.pic.to/6d311にあるグラフと式は一致しますか？

174 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:03:22

>>168
５％生理食塩水？
ふつうは０．９％だが。

175 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:04:03

>>168
1) 水400cc 食塩 21.0526gくらい
2) 毎秒1cc
3) 6.7分くらい。

176 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:04:26

>>173
◆指定されたページは存在しないか、携帯端末以外からのアクセスは許可されていません

177 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:05:25

>>173
スレで議論になったかどうかは何の免罪符にもならないし
数学板内のスレならば、回答者ほとんど同じ。

178 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:07:18

この時間帯は無理でした
えと
log|sinx|はπ～２πの間は値はなしになりますか？

179 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:11:23

>>178
俺　が　夕　方　に　相　手　し　て　や　っ　た　ん　だ　が

180 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:12:56

>>178
誤植という結論がそんなに不満なのか
質問に答えると、π<x<2πで値は存在する

181 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:14:54

>>178
おまえみたいな馬鹿には何言っても無駄だってことが分かったよ

182 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:18:47

昼にだれかきたんですか？
http://c-docomo.2ch.net/test/-/kouri/1156816655/n#b
で議論になったんです

183 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:20:12

>>182

45:09/02(土) 01:54 U29yPDz7O
ちなみに数学板いけばみんな誤植だっていってる
高校質問スレだ

とあるが

184 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:20:17

なんかよくわからんが別人じゃないかな？
少しニュアンスがちがう

185 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:22:09

じゃあなんで12は叩かれ
東京出版のホームページにのってないんですか？

186 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:22:43

別人だとしても、数学板の高校質問スレで誤植と言われているという情報を受けた上で
再度同じ事を聞きに来るのは馬鹿としかｗ

187 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:22:49

aを正の実数とすると
a^((a^((a^((a^・・・・
が収束する最大のaはいくらですか？
　　　　・
　　　・
　　a
　a
a
↑
こんな感じの形の式

188 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:23:19

昼にきた質問者(12)のほうが
おまえより頭がいい

189 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:23:26

>>185
ここは東京出版の苦情対応窓口ではありません。

190 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:24:40

>>186
スレと同じこといいますが東京出版のホームページにのってないんですが？

191 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:25:44

>>190
だからなんで俺たちが東京出版の馬鹿どもの尻拭いをさせられにゃならんの？

192 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:26:12

そのスレの12叩かれ具合にわろた
12のがよっぽど頭がいい
高校生ってあたまわりーな

193 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:26:56

そのスレ馬鹿しかいなかったんだなｗ

194 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:27:14

じゃあなんで12は叩かれてるんですか？誤植なら間違ってあたりまえじゃないですか

195 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:28:13

>>194
12が叩かれた理由？
んなの、叩いた奴等が脳味噌の欠片もない馬鹿ばっかだったからだろう？

196 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:28:37

なんで十をかけると後ろに零がつくだけなんですか？

197 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:29:31

>>194
自分の頭でものを考えるという事が全くできないから
誤植を誤植と判断できないんだよ。
んな馬鹿は、何勉強してもだめだよ。

198 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:30:57

12＝夕方の質問者
スレでホームページばっかりいってるやつ＝いま質問しにきたやつ
でおk？

199 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:32:51

>>194
大学の教科書は誤植だらけでな
誤植を見つけて力を付けていくんだという人もいる。
誤植をそのまま信じる馬鹿は何も吸収できずに終わる。
12を叩きまくった奴等に未来はない。

200 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:33:18

うるせー
参考書に書いてあるグラフが正解だろ
誤植だってホームページにかいてないし

201 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:34:13

こうみると2chはこわい

202 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:34:57

>>200
やっぱおまえさんみたいな馬鹿には何をいっても駄目なんだな。
さっさと学校やめて工場で働きなさいな。

203 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:39:04

>>198
今質問にきた奴は夕方のpic.toのアドレスを使ってる
勝手に借用しただけかも知れんが

204 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 02:56:10

なんか質問すれなのに関係ない書き込みがある県

205 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 08:46:33

おはようking

206 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 08:48:45

>>196
うしろに0がつくんじゃなくて
数字が左にずれてるだけ。
うしろに0がついてるように見えるのは目の錯覚。

207 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/09/02(土) 12:41:38

talk:>>64,>>172 何やってんだよ？
talk:>>205 私を呼んだだろう？

208 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 12:44:20

141 名前：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU [] 投稿日：2005/04/21(木) 17:05:39
Re:>140 そうだね。(n=1などを除く。)

143 名前：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU [] 投稿日：2005/04/25(月) 14:51:36
Re:>142 円の周囲/その直径. できたぞ。

209 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 14:35:54

>>187
(1/e)^e ≦ a ≦ e^(1/e)　のとき収束する.

参考文献
　淡中忠郎: 数セミ記事 (1967.5)
.　　→ ｢数学の問題　第2集｣数ｾﾐﾘｰﾃﾞｨﾝｸﾞｽ, (1978.5) p.171-172 付録1
　K.Knopp: "Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen", 第5版, p.110
　｢数学の問題　第1集｣数ｾﾐﾘｰﾃﾞｨﾝｸﾞｽ, 第112問 (1977.2) a=√2 の場合.

関連文献
　上記より一般的な Ackermann函数については　
　http://mathworld.wolfram.com/AckermannFunction.html
　一松信: ｢数学の問題　第2集｣数ｾﾐﾘｰﾃﾞｨﾝｸﾞｽ, 第82問 (1978.5)

　注) この函数は原始帰納的(primitive recursive) ぢゃないらしいyo.

210 ：209：2006/09/02(土) 15:00:34

>187

第1集(1977) 第112問の解説(p.155)に
　｢…, これは京都大学伊藤清教授から教えられたおもしろい問題である.｣
とある。
　伊藤氏(90)は Gauss分布を幅広く応用して第1回ガウス賞を受賞されたらしいyo.

211 ：209：2006/09/02(土) 15:37:14

>>187
(1/e)^e = exp(-exp(1)) = 0.065988035845312537076790187596846…
　e^(1/e) = exp(exp(-1)) = 1.4446678610097661336583391085964…

212 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 16:54:15

＞ Gauss分布を幅広く応用して

うーん。

213 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 18:10:34

つるまき線r(t)＝acosti＋asintj＋btk (ab≠0)について以下の問いに答えよ
(1)dr(t)/dtを求めよ
(2)０≦t≦uの範囲の弧長ｓ(u)を求めよ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _
(3)r(t)の弧長sによるパラメータ表示ｒ(s)を求めよ

つるまき線について理解できません

214 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 18:35:01

螺旋

215 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 20:52:27

半径ｒ^ｎ-1の円がｎ個ずつ並んでいる。(1)半径ｒ^6は左から何番目から何番目か。(2)70番目は半径ｒの何乗か。(3)１～70番目の面積の総和は？

216 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 20:56:46

>>213
理解できないというのはどういう意味？
形が分からないってこと？
計算ができないってこと？

217 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 21:14:23

左ってどっち

218 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 21:52:33

(1)a、bは実数の定数とし、xの方程式x^3+ax^2+2ax+b=0がx=1を解にもつ
方程式が虚数解をもつようなaの値の範囲を求めよ
(2)座標平面上に、定点A(0,-2)と2点P、Qがあり、線分APの中点がQであるとする
1、Pの座標を(s、t)とするとき、Qの座標をs、tで表せ
2、Qが放物線y=x^2－4x+3上を動くときのPの軌跡を求め、図示せよ

こっちお願いします。。。

219 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 21:58:39

>>218
(1)
x = 1を解にもつんだから x=1を代入して
3a+b +1 = 0
b = -3a-1

これでbを消す。
因数定理より、(x-1)を因数に持つので、因数分解してみると
x^3+ax^2+2ax -3a-1
=(x-1)(x^2 +(a+1)x +3a+1)
となり虚数解を持つということは
x^2 +(a+1)x +3a+1 = 0
が虚数解を持つ。判別式 D = (a+1)^2 -4(3a+1) < 0
ということ。

220 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 22:10:27

>>218
(2)
１、求めろ。
２、１、の答えを代入しろ。

221 ：213：2006/09/02(土) 22:15:36

>>216
ネットなどで調べてのつるまき線の原理が理解できないので、
問題にも取り掛かれていないという意味です
よろしければご教授ください

222 ：187：2006/09/02(土) 22:17:29

>>209-211
ずいぶん難しい問題だったみたいで・・・とりあえず答えは分かりました
教えていただきありがとうございます

223 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 22:19:53

√9って±3ですか

224 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 22:20:26

>>221
つるまき線の原理って何？
問題は微分したり積分したりするだけで
つるまき線がどういうものかとか関係ないんだけど

225 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 22:21:41

>>223
+3です。

正の数aに対して
√a というのはaの正の平方根という意味です。負の方は -√aと書かれます。

226 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 22:22:17

>>223
√は正のほうだけです

227 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 22:23:32

＞225,226　サンクス

じゃぁ9の平方根はと聞かれたら±3でいいんすね？

228 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 22:24:43

>>227
それでいいよ。

229 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 22:25:58

>>221
ベクトルがわからんの？

230 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 22:33:38

f(x)=sinx/(2-cosx)^nの関数において
1)与式を微分したもの=0の解をAnとするとlim(n→∞)An=0を示せ。
2)lim(n→∞)√nAnを求めよ。

解説お願いします

231 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 22:36:32

またかよｗ

232 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 22:36:41

http://upld.dip.jp/other/src/1152363383271.jpg
解説頼んます

233 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 22:40:17

>>232
懐かしいな、蓮画像じゃん。

234 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 22:40:48

>>232
蓮コラなんて数学板でもあるのかよ

235 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 22:42:44

もう何年も前にここにも沢山貼られて
最初の内は衝撃的ではあったが
だんだん見慣れて、大した画像では無くなった。
むしろ、あの種をほじくってみたいとか
そんな衝動にすら駆られる。

236 ：213：2006/09/02(土) 22:44:50

>>224、>>229
つるまき線というのは無視して普通に方程式だけ見て解けば問題ないということですか？
ネットで調べてもつるまき線というのがどういうものなのか理解できなかったので、
深読みというかどういうことなのかがわからなかったのです。
迷惑おかけしました、ありがとうございます

237 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 23:17:52

対角成分に０が含まれていて、かつ対角成分以外が０の行列は対角行列って言うんですか？

238 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 23:24:06

>>213,221,236
　(1) dｒ/dt = -a･sin(t)ｉ +a･cos(t)ｊ +b･ｋ
　(2) ds/dt = |dｒ/dt| = √(a^2 +b^2),　s(u) = ∫[0,u] (ds/dt)dt = {√(a^2+b^2)}u.
　(3)　t = s/{√(a^2+b^2)}　を代入.

239 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 23:27:36

>>232
オリ画の乳首も見たい

240 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 23:28:11

>>237
言う

241 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 23:30:25

>>232
まじきもちわるくなった

242 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 23:33:51

>>241
そのうち慣れるよ

243 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 23:49:55

欧州に実際にあるゲーム番組。扉が三つありそのうちの一つに高級車が。その
扉を当てれば高級車がもらえる。

挑戦者はまず扉を一つ選ぶ。
司会者は、のこり二つの扉のうち、一つを開け、そこに車がないことを見せる。
ここで挑戦者には「最初に選んだ扉」か「もう一つの扉」か、選ぶ権利を与えられる。

このとき、扉を変えるほうが得か、変えないほうが得か。

244 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 23:52:15

3つの自然数a,b,cが等式a^2+b^2=c^2を満たすとき、
(1)a,b,cのうち少なくとも1つは4の倍数であることを証明せよ。
(2)a,b,cのうち少なくとも1つは5の倍数であることを証明せよ。
お願いします。

245 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/02(土) 23:53:33

>>243
モンティホール
で検索しろお(´･ω･`)

246 ：１３２人目の素数さん：2006/09/02(土) 23:54:04

>>244
マルチ

247 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 00:06:20

>>244
について
質問者ではないけど教えて下さい。
何となくは分かるんですが、うまく言葉にできません。

248 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 00:09:37

>>245
答えてもらってお礼も言わない243に変わって俺がお礼を言うぉ

249 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 00:27:53

>>244 とりあえず4ｋ、4ｋ±1、4ｋ＋2とかを二乗してあまり調べとけ、そして背理法使って矛盾導けば終わり。

250 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 00:33:51

よーまーそんな簡単そうに言いますわいね。

251 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 00:44:40

>>250
実際簡単だからじゃね

252 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 02:07:15

>>244
まずA,Bは自然数で A>B とし、a=A-B,c=A+Bと仮定する。これをa^2+b^2=c^2
に代入して整理すると
b^2=4AB,b=2√(AB) となるがbは自然数であるのでA,Bともに平方数である。
自然数m,n (m>n) を用いて A=m^2,B=n^2 と表わせる。
つまり a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2
ⅰ)mが偶数でnが偶数の場合bは4の倍数
ⅱ)mが奇数でnが偶数の場合bは4の倍数
ⅲ)mが偶数でnが奇数の場合bは4の倍数
ⅳ)mが奇数でnが奇数の場合aは4の倍数
したがってa,b,cのうち少なくとも1つは4の倍数

253 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 02:20:35

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C

>>243ではないですが、ここを読んでもモンティ・ホール問題が分かりません。
＞ここでモンティがBのドアを開ける確率は全体の1/2であるが、これは、Aのドアに景品があってモンティがBのドアを開ける確率 (1/6)、

一体６なんて数字はどこから出てくるんでしょうか？

254 ：252続き：2006/09/03(日) 02:33:26

k,lを自然数とし、k>l とする。
ⅰ)m,nのどちらかが5の倍数ならbは5の倍数
ⅱ)(m,n)=(5k+1,5l+1),(5k+2,5l+2),(5k+3,5l+3),(5k+4,5l+4)の場合aは5の倍数
ⅲ)(m,n)=(5k+1,5l+2),(5k+2,5l+1)の場合cは5の倍数
ⅳ)(m,n)=(5k+1,5l+3),(5k+3,5l+1)の場合cは5の倍数
ⅴ)(m,n)=(5k+1,5l+4),(5k+4,5l+1)の場合aは5の倍数
ⅵ)(m.n)=(5k+2,5l+3),(5k+3,5l+2)の場合aは5の倍数
ⅶ)(m.n)=(5k+2,5l+4),(5k+4,5l+2)の場合cは5の倍数
ⅷ)(m,n)=(5k+3,5l+4),(5k+4,5l+3)の場合cは5の倍数
したがってa,b,cのうち少なくとも1つは5の倍数

255 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 03:11:44

>230

(1) fは奇函数で周期2πをもつから、-0≦x≦π で考える。
f '(x) = cos(x)/{2-cos(x)}^n - n{sin(x)}^2 /{2-cos(x)}^(n+1)
　　= {(n-1)cos(x)^2 +2cos(x)-n}/{2-cos(x)}^(n+1) = g_n(cos(x))/{2-cos(x)}^(n+1),
　ここに,　g_n(t) = (n-1)t^2 +2t -n,　その根で|t|≦1 をみたすものが A_n.
　n=1 のとき cos(A_1) = 1/2 より A_1 = π/3,
　n>1 のとき cos(A_n) = {-1 +√(n^2 -n+1)}/(n-1)　→ 1　(n→∞),
　0 ≦ A_n < (4/π)sin({A_n}/2) = (4/π)√{[1-cos(A_n)]/2}　→ 0　(n→∞).
(2)
　√(n^2 -n+1) = √{(n -1/2)^2 +(3/4)} = {n -(1/2)}{1+O(1/n^2)} = n -(1/2) +O(1/n).
　sin({A_n}/2) = √{[1-cos(A_n)]/2} = 1/√{2[n+√(n^2 -n+1)]} = 1/{2√[n-(1/4)+O(1/n)]} = 1/(2√n) + O(1/{n√n}),
　A_n = 2arcsin( 1/{2√n} + O(1/{n√n}) ) = 1/(√n) + O(1/{n√n}),

256 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 10:48:10

>>253
wikipediaか。
相変わらず書いてあることが滅茶苦茶だが
そこの部分だけであれば、

Aのドアに景品がある確率が(1/3)
ホストのモンティはプレイヤーの選んだA以外の開けるが
Aのドアに景品がある時はBもCもハズレなので
何も考えずにBかCを(1/2)の確率で選ぶ。
したがって、プレイヤーがAを選んだ時点で
Aのドアに景品があり　かつモンティがBを選ぶ確率は
(1/3)*(1/2) = (1/6)

という意味だろう。
wikipediaは内容は滅茶苦茶なのが多いし
あまり信じない方がいいと思うよ。

257 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 11:35:37

この板の名無しの「１３２番目の素数さん」の１３２ってなに？特別な数字かなんか？

258 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 11:37:19

>>257
１３２番目の素数 = 743 （名無しさん）

259 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 12:08:33

すげぇ

260 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 13:41:23

絶対値記号が２重にかかっているものの意味をおしえてください。
||h|| ←こんなやつです。

261 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 13:43:14

>>260
ノルム

262 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 13:43:16

>>260
ノルム

263 ：高一：2006/09/03(日) 13:44:45

なんで全ての数を0乗すると1になんの。

264 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 13:46:01

ならん

265 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 13:46:17

どのように定義したかによる

266 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 13:47:24

10^2 = 100
10^1 = 10
10^0 = ___
10^-1 = 0.1
10^-2 = 0.01

267 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 13:48:25

>>263
0 でない実数a と整数 m, nに対し
指数法則によれば

(a^m) ÷ (a^n) = a^(m-n)

たとえば
(3^3) ÷ (3^1) = 3^2
m = nの時

(a^m) ÷ (a^m) = a^0
であり、左辺は1

268 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 13:51:25

∠AOB=60°、∠AOC=45°、∠BOC=90°、OA=1、OB=2、OC=√2
である四面体OABCの体積を求めたいのですが、
図を描いてもゴチャゴチャしててよく分からないし、どこを底辺・高さにすればよいのか分かりません。
どなたかお願いします。

269 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/03(日) 14:10:52

>>268
二種類の三角定規を組み合わせた形だお（´・ω・｀）

△AOBは∠OAB が直角
△AOCは∠OAC が直角

ということは、OAは△ABCのある面に垂直だから
△ABCを底面としてOAを高さにするといいお

△ABCの面積は
AB = √3
AC = 1
BC = √6
から求まるお（´・ω・｀）

270 ：257：2006/09/03(日) 14:13:37

>>258
ほぉ、なるほどな
ありがとう

271 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 14:23:44

となると…△ABCの面積は1で、OA=1より体積は1/3ですか？

272 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 14:31:18

座標平面上に2つの放物線y=x＾2+2x+4－① y=x＾2－② がある
(1)①②で囲まれた部分の面積を求めよ

どのようにするば良いか、ヒントを下さい。
x＾2はxの2乗です

273 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 14:33:59

V*((1-exp(2*G*T)/V)/(1+exp(2*G*T/V)))
を積分したらどうなりますか

274 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 14:34:20

S=∞

275 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 14:35:00

何で積分するのか決めてくれ

276 ：273：2006/09/03(日) 14:36:43

間違えました
V*((1-exp(2*G*T/V))/(1+exp(2*G*T/V)))
を積分したらどうなりますか

277 ：273：2006/09/03(日) 14:37:46

Tで積分したらどうなりますか。

278 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 14:38:11

>>272
その２つの放物線は１つの点でしか交わらないので囲まない
問題文をもう一度よこしてくれ

279 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 14:40:30

>>277
Vx*((1x-exp(2x*Gx*Tx/Vx))/(1x+exp(2x*Gx*Tx/Vx)))

280 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 14:40:59

>>276
{1-exp(2x)}/{1+exp(2x)}
= -{exp(x)-exp(-x)}/{exp(x)+exp(-x)}
= -sinh(x)/cosh(x)
(=-tanh(x))

{cosh(x)}' = sinh(x)

281 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 15:00:44

平面における二次曲線の方程式
f(x,y)=a(1,1)(x^2)+2a(1,2)xy+a(2,2)(y^2)+2(b1x+b2y)+c=0 (a(1,1),a(1,2),b1,b2は係数)
は、直交行列による座標の変換の平行移動を行うことによって次の形の式に変換される。
ax^2+by^2+cy+d=0(a≠0)
ここで、bc=0かつcd=0である。すなわちb≠0のときはc=0であり、c≠0のときにはd=0である。

この定理の結果を場合分けして、
(a)ab＞0のとき、c=0となり、adの負、正、0による次の三つの場合に分けられる。
(1)((x^2)/(a^2))+((y^2)/(b^2))=1
(2)((x^2)/(a^2))+((y^2)/(b^2))=-1
(3)((x^2)/(a^2))+((y^2)/(b^2))=0
(b)ab<0のとき、c=0となり、必要ならばさらに座標をπ/2回転して、xとyを入れ替える事が出来るから、
ad≦0としてよい。したがって次の2つの場合に分けられる。
(4)((x^2)/(a^2))-((y^2)/(b^2))=1
(5)((x^2)/(a^2))-((y^2)/(b^2))=0

この定理の結果からどのようにして以下の式を導き出すのかがわかりません。
どなたか解説お願いします。

282 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/03(日) 15:13:37

>>271
AB = √3
AC = 1
BC = √6

BからACにおろした垂線の足をHとするお（´・ω・｀）

BH^2 + (HA + 1)^2 = 6
BH^2 + HA^2 = 3
から
HA = 1
BH = √2
だから、△ABCの面積は ACを底辺 BHを高さとして (√2)/2だお（´・ω・｀）

283 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 15:17:32

>>282
あっ…すみません、計算間違えましたorz
ご丁寧な解説ありがとうございました!!

284 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 15:18:25

∫x^3cos2xdxを求めよ。
お願いします。

285 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 16:18:47

関数f(t)=costsintについてフーリエ係数を求めたいのですが。
奇関数なのでa_nは0ですよね？

で、b_nを求めようと思ったら
2/π∫costsintcosntdt
という感じになって、どうしたものやらと・・・
これはどういう方針で行けば解けますか？

286 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 16:28:47

∫dx/cosx ってどうやって求めるのでしょうか？やはり置換積分でしょうか？
もしそうだとしたら何で置換するのでしょうか？

287 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 16:30:17

>>286
スタートは分母分子にcosxをかける

288 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 16:36:44

あるいは、tan(x/2)=tと置く。

289 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 16:37:13

>>285
f(t)=(1/2)sin(2t)なんだけど

290 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 16:46:16

∫cosx/(cosx)^2 dx
=∫cosx/(1-(sinx)^2) dx
=∫dt/(1-t^2)
=1/2 ∫(1/(1-t) + 1/(1+t))
=1/2 (log|1-ｔ| + log|1+t|)
=1/2 log|1-t^2|
=1/2 log|1-(sinx)^2|
=1/2 log(cosx)^2
であってますか？積分定数は略しました。

291 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 16:50:30

微分して検算汁！

292 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 16:52:30

>>290
4→5行目で積分間違えてる

293 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 16:56:49

>>292
本当ですね。
1/2 log|(1+sinx)/(1-sinx)|と訂正します。

294 ：285：2006/09/03(日) 16:58:27

>>289
変換出来ることに気づきませんでした。
やり直してみます。
ありがとうございました。

295 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 17:03:22

296 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 17:04:05

なるほど。
ありがとうございます。

297 ：名無し：2006/09/03(日) 17:28:05

問題：
反時計向きの楕円 C : 4x2+9y2=36 に沿っての次の線積分を求めよ。
　　　　∫C (x4+4x3y+y4) dx+(x4+4xy3+x2) dy
お願いします。

298 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 17:30:49

教科書与め

299 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 18:35:59

座標平面上に2つの放物線y=-x＾2+2x+4－① y=x＾2－② がある
(1)①②で囲まれた部分の面積を求めよ
(2)②の点（t，-t＾2+2t+4）における接線を③とする
1.③の方程式を求めよ
2.①と③で囲まれた部分の面積S(t)を求めよ3.tがすべての実数の範囲を変化するときS(t)の最小値とその時のtを求めよ

出来る範囲で教えて下さい。

300 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 18:46:50

問題おかしい

301 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 18:51:57

1～6の目が等確率で出るさいころを5回ふる。次の確率を求めよ。
(1)さいころの目の積の1の位が0になる確率
(2)さいころの目の最大値が5になる確率

よろしくお願いします。

302 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 18:58:29

>>301
(2) (全部 5 以下)-(全部 4 以下) を計算。

303 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 19:48:48

(1) 1-{(5を含まない+5を必ず含む奇数)/6^5}=1-{(5^5+(3^5-2^5))/6^5}=185/324

304 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 19:52:23

>>284
　部分積分3回
　∫(x^3)cos(2x)dx = (1/2)(x^3)sin(2x) - (3/2)∫(x^2)sin(2x)dx
　　= (1/2)(x^3)sin(2x) + (3/4)(x^2)cos(2x) - (3/2)∫x･cos(2x)dx
　　= (1/2)(x^3)sin(2x) + (3/4)(x^2)cos(2x) - (3/4)x･sin(2x) + (3/4)∫sin(2x)dx
　　= (1/2)(x^3)sin(2x) + (3/4)(x^2)cos(2x) - (3/4)x･sin(2x) - (3/8)cos(2x) +c
　　= {(1/2)x^3 -(3/4)x}sin(2x) + {(3/4)x^2 -(3/8)}cos(2x) +c.

305 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 22:54:07

厨房ですが、お願いします。

2(x^2-1)^2-6x^2+6を因数分解です。

306 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 22:57:10

age

307 ：213：2006/09/03(日) 22:59:52

>>305
2(x^2-1)(x^2-4)

308 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 23:02:04

>>307
サンクス、理解した。

309 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 23:32:23

　　　２
―――――
　　　３
　―――
　　　２

つまり、２分の３分の２っていう状態になっているんですが、これはどうすればいいんですか？

310 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 23:35:19

>>309
2÷3/2と考えてみれば？

311 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/03(日) 23:35:24

>>309
分母と分子に2 をかけろお（´・ω・｀）

312 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 23:37:14

>>310.311
ありがとうございました。

313 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 23:51:33

>>297
　C = { (x,y) | x=3cosθ, y=2sinθ, 0≦θ<2π}
　dx = -3sinθdθ,
　dy = 2cosθdθ,
　x^4 + 4x^3･y + y^4 = 81(cosθ)^4 + 216(cosθ)^3･sinθ + 16(sinθ)^4,
　x^4 + 4xy^3 + x^2 = 81(cosθ)^4 + 96cosθ(sinθ)^3 + 9(cosθ)^2,

>>305
2(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)

314 ：305：2006/09/03(日) 23:57:28

>>313
サンクス、2乗が残ってたｗｗ

315 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 00:14:52

>>297

〔補題〕
　　∮_C {f(x) +4x^3･y +y^4}dx + {x^4 +4xy^3 +g(y)}dy = 0.
(略証)
　Φ(x､y) = ∫f(x)dx + x^4･y + xy^4 + ∫g(y)dy とおくと
　∂Φ/∂x = f(x) +4x^3y +y^4, ∂Φ/∂y = x^4 + 4xy^3 +g(y).
　(与式) = ∮_C (∂Φ/∂x)dx + (∂Φ/∂y)dy = [ Φ(x,y) ]_loop = 0.

316 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 00:24:20

ｘ＾3+4ｘ＾2-ｘ-4
これの因数分解はどうやったらいいのでしょうか？

あと、(ｘ＾2+3ｘ+9)のｘについての求め方を教えてください。ちなみにこれの答えは

-3±3√3ｉ
―――――
　　　2
となっています。

317 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 00:28:20

>>316
前者、因数定理、x=1で式の値が0
後者、2次方程式なの?

318 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 00:30:44

>>316
ｘ＾3+4ｘ＾2-ｘ-4 = x(x^2 -1) +4(x^2 -1) = (x+4)(x^2 -1) = (x+4)(x+1)(x-1)

ｘ＾2+3ｘ+9 = 0
は平方完成して

{x +(3/2)}^2 -(9/4)+9 = 0
{x +(3/2)}^2 = -27/4
x + (3/2) = ±3(√3)i/2
x = { -3 ±3(√3)i}/2

319 ：305：2006/09/04(月) 00:31:39

>>316
x(4x-1)

320 ：319：2006/09/04(月) 00:32:16

ごめん

321 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 00:34:10

>>320
間違え方があまりにも可愛いから許す

322 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 00:38:58

>>319
それはどこのですか？

323 ：319：2006/09/04(月) 00:40:39

>>316の１個目を

ｘ＾3+4ｘ＾2-ｘ-4＝0
と勘違いしたorz

324 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 00:42:34

>>323
すいません。それによってどこがどうなるのかがちょっとわからないんですが・・・

325 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 00:43:47

6/4a＝-19　でaについて求めるんですが、これの計算方法教えてください。

326 ：319：2006/09/04(月) 00:43:55

自分でもわかりません（涙）、忘れて。

もう死にます、おやすみ。

327 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 00:44:11

∫[-∞,∞] exp{-ax^2 + bx}　dx
の計算のやり方教えてください。
多分やったことはあるのですが忘れました。

328 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 00:45:34

>>327
平方完成

329 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 00:46:31

平方完成とかして
∫[-∞,∞] exp{-x^2}　dx
の形へ。

330 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 00:47:45

平方完成。なるほど。すっかりぼけてました
ありがとうございました。

331 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 01:03:21

>>315
風あざみタン、名無しになったの？

332 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 01:06:58

チャートはどれが難しい？

333 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 01:18:47

n桁の自然数のうち、たった2種類から成立している数の個数を求めると
アイ*ウ^(n－エ)－オカ個である

よろしくお願いします。。

334 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 01:20:27

「2種類から成立している数」ってなんだろな

335 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 01:21:29

２種類の数字　でした失礼しました・・・

336 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 01:25:02

たとえば「1」「2」だったら
　　2^n - 2
だわな

337 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 01:30:44

100とかがあるから面倒臭いな

338 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 01:32:05

高校スレに書いてるのと同じ奴か？

339 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 01:35:20

ほんまや　手の込んだマルチか

340 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 01:36:14

こんばんは。
√2(√6-3)-(√24-√6)/√2

これの解が √3-3√2 となるようなんですが何度やっても正答まで辿り着けません。
詳しい展開式も未記載なので困ってます。よろしくお願いします。

341 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 01:38:38

方程式ではないので解はないです。

342 ：催促スマソ：2006/09/04(月) 01:39:31

>>332です
早く教えて　わかったら寝ようと思ってるのに

343 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 01:40:24

どれも量が多くて無駄だと思う。

344 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 01:42:06

>>340書くのが面倒ですね、ただの計算でしょ？

345 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 01:42:12

部活やめて暇なんで時間あります
難しい順に並べてください

346 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 01:43:42

>341
そうですね、簡単にせよでした。
改めてお願いできますか

347 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 01:44:02

受験板でやってろ

348 ：149：2006/09/04(月) 01:45:34

今更ですが、前に貰った回答で

x = log|y/(3y+1)| + c
上の式が下の式になるのが良く分からないのですが
y/(3y+1) = C(e^x)

まず
x = log|e^x|
ですよね？
それでlogを取るのだと思うのですが、
何故Cがあそこに行くのかが分からないのです。

c = logC
という感じで変換したということでいいのでしょうか？

349 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 01:45:37

もっと良い参考書ありますよ。赤>青>黄>白だけど表紙は青が一番いいと思う。

350 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 01:48:52

>>394
お薦めの参考書教えてください　高一で志望大は広島大学工学部です

351 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 01:49:46

>>394までしばらくお待ちください

352 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 01:50:22

>>348そうだね。e^cは定数だから。

353 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 01:51:33

>344
そうなんですが、考え始めたら止めるにやめられなくなりまして・・・

354 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 01:51:50

>>349のミスです

355 ：149：2006/09/04(月) 01:52:55

>>352
ありがとうございます

356 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 01:54:00

>>394に俺が滑りこんでみせる。

357 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 01:54:30

√12－3√2－(√12－√3 )
＝2√3－3√2－2√3＋√3
＝√3－3√2

358 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 01:56:27

小中学生スレに書いてるのも同じ人だろうか。

359 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 02:01:28

>>357
あー、／は後半の括弧だけに係ってるわけですね。
ようやく眠れます。ありがとうございました。

360 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 02:06:35

>>350高一から受験勉強とは偉いね。数学は一番難しい赤チャをやる！
とゆうのはとても無駄です。無駄な問題が多いんです。大学への数学１
対１対応で解けない問題が無いようにすれば広島くらいなら余裕。まぁ
１、２年のうちは数学は解けない問題(苦手な問題)を作らずに授業進
めれば十分だと思うよ。因に模試は全部受ければ
どこが不十分なのかが分かる仕組みになってるよ。

それと広島なら英語物理化学もしっかりやった方がいいよ。３年になっ
てから数学ばっかやりたくなるから。

361 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 02:11:38

>>360

丁寧にありがとうございます
大学への数学１対１とは参考書の名前ですか？

362 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 02:15:10

彼女へのメールくらい長いぞ。そう参考書の名前だよ。小さい格好良い
参考書が流行る中、中学のワークブークみたいなサイズの参考書。見た
目なら青チャートを選ぶべき。

うん、くどいね。

363 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 02:16:16

>>299
　y = x^2　　　…　①
　y = -x^2 +2x+4　…　②

(1) ①②の交点のx座標を p,q (p<q) とすると
　-x^2 +2x+4 = x^2　より　2(x^2-x-2) = 2(x+1)(x-2) =0, p=-1, q=2.
　公式 S = |a|∫[p,q] (x-p)(q-x)dx = (|a|/6)(q-p)^3. より S=9.

(2)-1.
　③の傾きは y '(t) = -2t+2 だから
　y = (-2t+2)(x-t) -t^2 +2t +4 = (-2t+2)x + (t^2 +4)　…　③
(2)-2.
　①③の交点をp,q とすると
　x^2 + (2t-2)x - t^2 -4 = (x+t-1)^2 -2t^2 +2t -5 = (x+t-1)^2 -2(t-1/2)^2 -(9/2) =0
　q-p = 2√(2t^2 -2t+5),
　S(t) = (1/6)(q-p)^3 = (4/3)(2t^2-2t+5)^(3/2).
(2)-3.
　2t^2 -2t+5 = 2(t -1/2)^2 + (9/2) ≧ 9/2,　等号成立は t=1/2 のとき S(1/2)=9√2.

364 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 02:16:59

dy_1/dx - 2(dy_2/dx) - 4(y_1) - 7(y_2) = 0
dy_2/dx + y_1 + 2(y_2) = 0
初期条件：y_1(0) = -2, y_2(0) = 0

この微分方程式を解きたいのですが、どこから手をつけたら良いのかわかりません。
y_1を定数として二つ目の式を無理やりやってみたのですが、そこで詰まってしまいます。
根本的に間違ってるのでしょうか？
どうかよろしくお願いします。

365 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 02:18:03

>>362
おもしろい方ですねwww
いろいろありがとうございました

366 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 02:21:54

>>365これで気持ちよく寝れるかな。いい数学の夢を見てくれ☆ミ俺も寝る

367 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 02:48:09

>>364
上の式を①、下の式を②とすると、①＋②×3より、
dy1/dx+dy2/dx=y1+y2
y=y1+y2とすると、dy/dx=y だから log(y/c)=x(cは積分定数)
⇔ y=c*exp(x)
初期条件:y(0)=y1(0)+y2(0)=-2より、c=-2
よって、y=-2*exp(x)
みたいな？間違ってるかも　訂正よろ

368 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 02:53:57

何でｅ^(ix)＝cosx-isinxになるんですか？本気で分からない・・・

369 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 03:02:20

>>364
y1 = 3exp(t) - exp(-t), y2 = -exp(t)+exp(-t).
解法はラプラス変換。これしかない。他の方法もあるかも
しれないが、面倒くさくて試す気にならない。

370 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 03:03:09

ｒ＝（x,y,z）とおく、A＝r/|r|^3の発散はｒ≠０において０であること
すなわちdivA＝０であることを示せ
ガウスの定理関係？なのかわかりませんがさっぱりです。
よかったら教えてください

371 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 03:03:55

>>368
わからなくて当然。そうはならない。

372 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 03:14:11

>>370
ガウスの定理は関係ない。球座標における divA の定義を調べて
みよ。即座にわかる。

373 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 03:22:48

くじ引きのことなんでしが、当たる確率がどの順番でも同様に確からしい理由を簡単に説明してくれませんか？？

374 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 03:37:14

>>373
むしろ、引く順序によって当たる確率が変化したら
その方がおかしいつか、くじの意味がねえだろ。

375 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 04:07:43

>>373
列の後ろに並んだ人間が、前の状況次第で棄権できるようなら、後ろの方が有利。
その辺の事情が、直観を狂わせていると思われ。

376 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 04:13:33

>>372
すみません、調べてみましたがどうにも理解できません。
もう少し詳しく教えていただけると助かります。
お手数かけますｍ（＿＿）ｍ

377 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 04:27:14

>>376
div の定義を書いてみてくれ。

378 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 04:33:58

>>377
A＝（a,b,c）のとき
divA＝∂a/∂x＋∂b/∂x＋∂c/∂x
ということではなくてですか？

379 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 04:45:32

>>378
そうしたら、問題のAをその定義にぶち込んで計算してみる。

380 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 05:02:34

>>375
そういう類の｢直観｣は数学的にはきわめて有害だがな。

381 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 10:01:19

>>368
まずはマクローリン展開を理解するべし。

382 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 10:19:58

>>369
>>367

383 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 11:01:10

>>378
それは直交座標における div の定義。問題になっている
関数 A が極座標表示なのだから、演算子 div をそちらの
表示に切り替えたほうが、見通しがよい。

384 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 11:17:56

divA = (∂/∂x)(x/r^3)+(∂/∂y)(y/r^3)+(∂/∂z)(z/r^3)
= 1/r^3+x(∂/∂x)(1/r^3)+1/r^3+y(∂/∂y)(1/r^3)+1/r^3+z(∂/∂z)(1/r^3)
= 3/r^3 + (-3/r^4){x(∂r/∂x)+y(∂r/∂y)+z(∂r/∂z)}
= 3/r^3 - (3/r^4){(x^2+y^2+z^2)/r}
= 0

385 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 11:42:07

弟が質問してきて分からなかった問題を教えて欲しい。
問題
四角形ABCDにおいて、次の4つの角の大きさが与えられている。
∠ABC=50°
∠DBC=∠ACD=30゜
∠ACB=40゜である
∠DAC=θの大きさを求めよ。
図はhttp://u.pic.to/6lcrr
パソコン許可済

ちなみにこの問題、中学の知識(対頂角とか)があれば、解けるらしい。
しかし、毎年この問題を先生が出しているが、20年やって、できたのが一人らしい

386 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 11:46:49

>>371と>>384の主張が相容れないのですが。

387 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 12:13:23

>>385
∠ABC=50°なのか
∠ABD=50°なのか、どっちなの？
文と写真の図が食い違ってるよ。

388 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 12:26:52

>>387修正サンクス
問題
四角形ABCDにおいて、次の4つの角の大きさが与えられている。
∠ABD=50°
∠DBC=∠ACD=30゜
∠ACB=40゜である
∠DAC=θの大きさを求めよ。
図はhttp://u.pic.to/6lcrr

389 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 13:02:07

>>388
ＢＣ上に点Ｅを ∠ＡＥＢ＝８０°となるように取り、
ＤＣ（またはその延長上）に点Ｆを ∠ＡＥＦ＝６０°となるように取る。
これで二等辺三角形やら正三角形をいくつか見つけて、
∠ＦＢＡ＝５０°であることを示すことによりＦ＝Ｄを示す。
これでおしまい。
詳しくは自分でやってちょ。

390 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 13:03:58

整数a,bに対し、a-bが100で割り切れるという。a^100-b^100が10000
で割り切れることを示せ

a^100-b^100=(a-b)(a^99+a^98b+...+ab^98+b^99)
ここからどうしたらいいか分かりません。

391 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 13:13:48

>>390
以下、合同式の法を100とする。
あとはa^99+a^98b+...+ab^98+b^99≡0を示せばよい。
a≡bなので、
a^99+a^98b+...+ab^98+b^99≡a^99+a^99+…a^99+＝100×a^99≡0.

392 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 13:19:35

納得しましたぁあああああ！
ありがとうございました

393 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 13:31:04

>>389DC(またはその延長上)
DC上(またはその延長上)
っていうこと？
全然図形やってないから日本語すら理解できない(´・ω・｀)

394 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 13:39:41

> DC上(またはその延長上)
っていうこと？

そうだよ、本質的じゃないことにいちいち突っ込むな。
そんなこと分からんでもおれの解答理解できるだろ。

395 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 14:16:29

立方体の対角線を求める式ってどういうのでしょうか?

396 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 14:41:22

>>395
ピタゴラスの定理は知ってるか？

397 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 14:42:20

>>394どうやって∠ABF=50°って分かる？
二等辺も正三角形も駆使したがわからん。

398 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 15:18:34

有界な区間で連続な関数って絶対その区間で積分可能なんですか？
(解析の教科書で最初に出てくる狭義の積分でです

399 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 15:24:40

>>398
狭義の積分とはどういう意味？

400 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 15:38:36

しひゃああく

401 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 15:40:19

>>399
岩波講座基礎数学の解析入門で最初に出てきた積分ですが
狭義の積分とか特に名前がついてなかったかもしれないです

402 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 15:40:33

>>398
広義積分ではないという意味なら
積分区間は閉区間で取られてるだろう。
有界閉区間上の連続関数は有界だし
積分可能だ。

403 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 15:48:17

>>399,402
ありがとうございました

404 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 17:20:14

√６は無理数である。このことから次の命題を証明せよ。
a、bが有利数で√2a＋√3b＝0　⇒　a＝b＝0

この問題を教えてください。対偶や背理法などどれを使えばいいのかわかりません。

405 ：祐：2006/09/04(月) 17:26:01

次の関数、の2変数のマクローリン展開を、ｘ、ｙについて３次の項まで求めよ

① ｚ = e^-x × sin y

この問題で３階編導関数の求め方を教えてください。

406 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 17:27:03

>>404
どっちかを有理化

407 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 17:33:52

>>406
有理化するというのはどうすればいいんでしょう？

408 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 17:37:47

>>407
√2倍する

409 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 17:38:15

>>407
題意から√6をなんらかの形で使うって分かるよね？
で、√2a＋√3b＝0だ。√2√3 = √6くらいピンとくるよな？
じゃあ↑の両辺に何を掛ければいいんだ？

410 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 17:38:49

>>405
努力、根性、愛

411 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 17:49:17

４微分法
f(x)=sinx/(2+cosx)^nの関数において
1　微分しろ
2　与式を微分したもの=0が0＜x＜πの範囲において解が１つしかないことをしめせ。
3　与式を微分したもの=0の解をαnとするとlim(n→∞)αn=0を示せ。（nはαの横についている小さな文字）
4　lim(n→∞)√n×αnを求めよ。
１の問題はわかりますが２から４の問題がわかりません。
どのようにすれば解けるのでしょうか？

412 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 17:50:43

>>255
解答は出てるが、arcsinとか使われて俺もわからん

413 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 17:51:29

>>409
両返に√３をかけるであってるでしょうか？

414 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 17:53:37

>>348です
大学への数学１対１が書店にないです　他にお薦めは？

415 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 17:54:24

>>413
それでもいいよ

416 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 17:55:15

>>414
意味不明

417 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 17:58:08

問題>>388 >>399を詳しくしてくれる神はいないですかね？

418 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 17:59:42

次の√6の無理数と有理化した数を使っての証明もよくわかりません・・・

419 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 17:59:52

>>417
どっちも終わってるべ

420 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 18:00:36

>>418
何が分からんのか書いてごらん

421 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 18:03:18

>>420
このあとは対偶と背理法のどっちを使うんでしょうか？

422 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 18:06:11

>>421
好きな方

423 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 18:09:52

>>421
(√6)a + 3b = 0

a ≠ 0とすると
√6 = -3b/a
-3b/a は有理数だが、これは √6が無理数であることに反する。
したがって a = 0
3b = 0
から b = 0

424 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 18:13:28

>>419俺にはわからないんだ。Fをおくところまで分かった。
次にどうやって進むと最終的にF=Dになるのかがわからない。

425 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 18:15:21

>>360の者だ。大数１対１対応は少し大きめの本屋へ行って買ってくれ。少なくとも東京･大阪･名古屋まで出ればあります。

426 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 18:17:29

>>424
ラングレーの問題
とか
フランクリンの凧
とかでググれば。

427 ：４１６：2006/09/04(月) 18:18:33

>>365の間違いです

428 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 18:23:21

対偶でaとbが０ではない有理数ということは√6a＋3b≠0は

このあとに続く言葉がわかりません。有理数と無理数の和だから０ではないということでしょうか？

429 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 18:26:58

あう
悩んでる間に質問の答が
無駄に質問してしまったorz
おかげでとけました
答えてくださった方々ありがとうございました！

430 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 18:42:58

>>425
他にお薦めはありますか？

431 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 19:00:21

大数１対１対応の後に良問のプラチカなどをやって下さい。オススメはこれしかないです。

432 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 19:02:03

∑[k=0,n]nＣk=?

433 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 19:16:15

シグマ基本問題集はどうですか？

434 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 19:53:19

>>428
日本語でおｋ

435 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 20:22:34

昔はできたはずだが・・・
exp(-ax^2)をxについて、積分すると？

436 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 20:26:36

昔できたのは、 x*exp(-ax^2)だろう。

437 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 20:27:11

>>435
今も昔も変わらず不可能

438 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 20:33:33

痴漢積分だね。

439 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 20:39:41

(√π)erf((√a)x)/(2√a)+C

440 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 22:12:39

f(x)=sinx/(2-cosx)^nの関数において n≧２とする。
1　微分しろ
2　与式を微分したもの=0が0＜x＜πの範囲において解が１つしかないことをしめせ。
3　与式を微分したもの=0の解をαnとするとlim(n→∞)αn=0を示せ。（nはαの横についている小さな文字）
4　lim(n→∞)√n×αnを求めよ。
２以降がわからないので教えてください！
お願いします！！

441 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 22:46:08

問題に不備があります。括弧などはしっかりつけて下さい。また表記の仕方を他スレで勉強して下さい。

442 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 22:46:57

>>440
あれれ　どこか　で　みたこと　ある　ぞ？
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157039963/509

443 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 23:45:39

dx/dy * dy/dz * dz/dx = -1って公式(?)の名前を教えて頂けませんか？
(もしかしたらdじゃなくて∂だったような…失念！)

444 ：１３２人目の素数さん：2006/09/04(月) 23:50:42

>>443
そんな公式があるの?

445 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 01:17:06

初めの２式の積なら合成関数の微分に少しだけ見える。

446 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 01:20:33

>>397
よーく読んでね。
ＡＥ＝ＣＥでしょ？
ＣＥ＝ＦＥでしょ？
だからＡＥ＝ＦＥでしょ？
ところで∠ＡＥＦ＝６０°だから、△ＦＡＥは正三角形でしょ？
だからＡＦ＝ＡＥでしょ？
ところでＡＥ＝ＡＢでしょ？
だからＡＦ＝ＡＢでしょ？
ところで∠ＦＡＢ＝６０°＋２０°＝８０°だから、
∠ＦＢＡ＝５０°でしょ？

447 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 01:25:47

>>443
∂でしょ明らかに。だってｘはｙとｚの関数だから。
失念とかじゃなくて考えれば分かる。

この式、熱力学で使うね。名前は知らない。

448 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 01:29:30

x=y=zに適用してみよう？！

449 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 01:33:29

いや、適用できないからｗ
仮定が違うからｗ

450 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 01:41:55

陰関数定理の系

451 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 01:55:12

>>448
アホか？

452 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 02:12:25

半径１の定円Ｏの周上に1点Ａが与えられている。Ａを中心とするＡが，円Ｏの直径ＡＡ´と交わる点をＲ、円Ｏと交わる点をＰ、Ｑとするとき、四角形ＡＰＲＱの面積の最大値を求めよ。

お願いします。

453 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 02:13:09

Ａを中心とするＡ？

454 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 02:16:04

>>453
すいません・・・Ａを中心とする円です

455 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 02:32:00

∠ＰＡＲ＝θとおくとその面積はsinθの３次式で表せる。あとは微分。
計算は自分でやってちょ。

456 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 02:42:34

>>452
円Oの中心を原点とし
A(1,0)
A'(-1,0)
0< t < π　（-1 < cos(t) < 1）
P(cos(t),sin(t))

とすれば
Q(cos(t),-sin(t))
AR = AP = √{ {1-cos(t)}^2 + sin(t)^2} = (√2) √{1 -cos(t)}

四角形APRQ の面積をS
p = cos(t) とする

S = (√2) sin(t) √{1 -cos(t)}
(1/2) S^2 = (1-p^2)(1-p) = (1+p)(1-p)^2

(d/dp) { (1/2) S^2} = (1-p)^2 -2(1+p)(1-p) = -(1+3p)(1-p)
だから、増減表から p=-1/3のとき最大となる。

457 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 02:46:01

むやみに座標を使うでない。>455でやるべし。

458 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 02:47:41

t^2-20t-96みたいな
大きい数の因数分解が苦手なんですが
みなさん頭の中でちゃちゃっと計算してるんですか？
なんかコツかなんかあったらご伝授ください

459 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 02:52:56

かけて９６になる２数で差が２０になるものを探す。

460 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 02:56:01

>>458
t^2-20t-96=(t-4)(t-20)
因数分解は展開の逆演算に当たるが展開のように機械的にはできない

461 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 02:57:19

>>460
t^2-20t-96=(t-10)^2-196=(t-24)(t+4)と機械的にできるものもあるが

462 ：460：2006/09/05(火) 02:58:16

間違えたｗ
もう寝るわ

463 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/09/05(火) 03:11:39

talk:>>310 何やってんだよ？

464 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/09/05(火) 03:12:51

talk:>>460 整数係数の整式を、整数係数の既約整式の積にするアルゴリズムはあるはずだ。

465 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 09:53:41

>>457
>455は汚い。

466 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 11:21:36

>>465
じゃあどうすんの？

467 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 11:23:23

もう終わってる問題にいつまでもgdgd言っても仕方ないじゃん。

468 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 11:24:46

エレガントな解法を追求するのは数ヲタとしての必要条件。

469 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 11:27:10

>>456も便宜上座標で説明してはいるけど
座標としての特別な方法を使っているわけではないし。
座標無しで話すと垂線とかそういったものを説明するのが面倒になるだけ。

470 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 11:27:42

この程度の問題にエレガントも糞もない

471 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 11:29:39

全くだ

472 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 11:30:00

>>470
ある。
>>455と>>456じゃ明らかに前者が上。

473 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 11:32:07

>>472
もともと短いモノがエレガントになるのなら
書いてごらん。

474 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 11:34:24

>>473
エレガントかどうか≠短いかどうか
エレガントかどうか・・・比較の問題

475 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 11:36:19

んな細かい比較なんてｲﾗﾈ

476 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 11:36:39

さっさとエレガンスをうｐしろや

477 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 11:39:50

>>474
ごたくはいいから
書いてごらん。

478 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 11:42:19

>>464≠>>474＝>>455＝ﾓﾚ
なので。

479 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 11:43:13

>>478
誰と誰が同じ人かなんてどうでもいいこと。

480 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 11:44:10

king?

481 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 11:44:56

king?

482 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 11:45:28

Q太郎?

483 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 11:48:44

何故kingと違うと主張しているのか分かんねぇな

484 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 12:08:34

おめーの言ってることがわかんねーよ

485 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 12:11:48

何故ここでkingが出てくるのか謎だな。

464 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [] 投稿日：2006/09/05(火) 03:12:51
talk:>>460 整数係数の整式を、整数係数の既約整式の積にするアルゴリズムはあるはずだ。

478 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/09/05(火) 11:42:19
>>464≠>>474＝>>455＝ﾓﾚ
なので。

486 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 12:45:03

xについての3次式f(x)があり、f(2α)=f(3α)=0かつf(2β)=f(3β)をみたす
実数α、β（ただし、0＜α＜β）が存在する。
（1）βをαを用いて表せ。
（2）3次方程式f(x)=0が2つの異なる素数を解に持つときαの値をすべて求めよ。

（1）がわかりません・・・

487 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 12:49:48

物のサイズをデフォルメして資料に掲載するため、リアルサイズとデフォルメサイズの関数を作ろうとしています。
例えば1cmの蚊、1.5mの人、30mのビルのスケール感をある程度残して印刷したいのです。
プロットして最小自乗法で有理関数を求めたり、対数関数やガンマ関数も試しましたが、どうもしっくりしません。
何か良い関数はないでしょうか？

488 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 13:01:16

>>486
条件が足り無くないか？

489 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 13:10:10

>>487
しっくりくるを定義しないと

490 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 13:43:30

>>486
0<2α<3α=2β<3β

491 ：486：2006/09/05(火) 13:50:30

>488
やっぱり・・・自分もそんな気がしてました
答えを見ると

2α≠3α、2α≠2β、3α≠3β、2β≠3β、2α≠3β
よりf(x)=0は2α、3α＝2β、3βを３解とせねばならない

とあるんです。
f(2β)=f(3β)=0の誤植？でf(2β)=f(3β)となってたんでしょうか？

492 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 13:57:42

>>491
= 0があるのなら分からんでもない。
それが無ければ解けないから

解なしとでも書いておけば。

493 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 13:57:47

f(2β)=f(3β)を、解と結びつけるのは無理のような気がする。

494 ：486：2006/09/05(火) 14:09:02

問題が間違ってるのかと思い、出典はわかってるのですが
調べる方法が・・・
ちなみにこれ1996年の京大オープンの問題です。

495 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 19:13:01

ﾃｽﾄ

496 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 20:06:09

>>494
むしろその馬鹿な解説を書いた奴に文句言え。

497 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 20:59:23

>>486, 491, 494
　f(x) = a(x-2α)(x-3α)(x-γ), a≠0.
　f(2β) = f(3β)
から (2β-2α)(2β-3α)(2β-γ) = (3β-2α)(3β-3α)(3β-γ)
α<β だから 2(2β-3α)(2β-γ) = 3(3β-2α)(3β-γ),
　γ = (19β-6α)/5.

498 ：497：2006/09/05(火) 21:03:05

>>486
　…ということで、
(1) γをα,βを用いて表わせ.
と修正…

499 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 21:05:07

>>497
それが何？

500 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 21:38:48

一般解求める問題なんですが
y''+4y'+3y=3x+sinx
この解を予想するとき
どのような形式の解を予測すればいいでしょうか？？

501 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/05(火) 21:46:39

>>500
まず
y''+4y'+3y=0
の一般解を求めろお(´･ω･`)

y''+4y'+3y=3x
の特殊解、
y は xの多項式…といっても一次式 y = a x + b の形を仮定するといいお

y''+4y'+3y= sin(x)
の特殊解、右辺がsin(x)だから y =p cos(x) + q sin(x) の形を仮定するといいお

これらを足し合わせると
y''+4y'+3y=3x+sin(x)
の一般解が求まるお(´･ω･`)

502 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 21:54:47

>>501
回答ありがとうございます。
y=Ax+B+Csinx+Dcosxとして過程してもできるでしょうか？？

503 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/05(火) 21:59:11

>>502
好きなようにすればいいお（´・ω・｀）

504 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 23:46:08

ある撮影があり
撮影時間は１０分
カメラマンと女優は
撮影場所とは違う
部屋に待機していて
カメラマンと女優共に
その内の一分しか
撮影場所に入れず
どちらも相手がいつ
撮影場所に来るか
わからない時
カメラマンが一秒以上
女優を撮影出来る
確率は？

505 ：１３２人目の素数さん：2006/09/05(火) 23:53:18

>>504
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157039963/657
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/751

506 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 00:19:23

三角形ABCがある。∠BACの二等分せんとBCの垂直二等分線の交点がABCの内部で交わると仮定し、その点をPとする。PからAB､ACに垂線を引き、D､Eとする。
さて、三角形ADPとAEPは斜辺と二つの角が等しいので合同であり、AD=AE､DP=EPである。
また、三角形BDPとCEPは、PはBCの垂直二等分線上なのでPB=PCであるので二つはニ辺の等しい直角三角形であるのでピタゴラスの定理からDB=ECである
よって、AD+DB=AE+EC AB=AC
以上よりABCは二等辺三角形である？？？？
(・・?)

507 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 00:23:17

>>506
∠BACの二等分せんとBCの垂直二等分線の交点がABCの内部で交わると仮定

三角形ではこの仮定が成り立たない。

508 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 01:18:34

いい問題だよね
図を描けば一目瞭然なのに
描かない人にはなかなかわからないｗ

509 ：452：2006/09/06(水) 01:36:09

>>455
ありがとうございましたー

510 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 01:42:45

>>507　正確にいえば二等辺三角形は交わるけどね

511 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 01:45:21

>>510
おまえみたいな消防だとあの状態を交わると表現するのか？

512 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 01:49:46

>>496
それができないんです・・・
なにせ6年前の夏休みの宿題だし・・・

513 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 01:53:05

>>511お前は交わるの定義を知らないのか？

514 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 01:59:58

>>513
全く一致するものを交わるというのか？

515 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 03:48:05

問題
５人の漢たちが、１００個の宝石を分配する。
分配の方法は以下の通り。&
・順番を決め、１人ずつ分配方法を提案する
　（男Ａ～男Ｅの順番で提案することとする）
・まずＡが分配方法を提案する。
　提案した方法について多数決を採り、賛成過半数超過なら可決。分配終了。
　過半数に満たない場合は、Ａは殺されて、Ｂの番に移る。
・Ｂが提案する。
　賛成過半数なら可決。ダメならあぼーん
・以下Ｅまで繰り返す。

ここで問題。
Ａはどのような分配方法を提案すれば、
命が助かり、且つ最大数の宝石をゲットすることができるか？

【条件など】
・みんな命は大切。宝石より自分の命を優先させる。
・みんな命は大切にした上で、できるだけ多くの宝石をゲットする努力をする。
・基本的に他の男との会話は出来ないものとし、他の男への交渉、恐喝、その他は不可。

516 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 04:16:54

>>515
選択によって配当が変わらない場合は
（自分以外の）犠牲者が多い方を選ぶ、でいいの？

517 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 04:24:26

>>517
答えは2つ以上あるかもしれません
よろしくお願いします

518 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 04:29:16

(1)死者は多い方がいいバージョン
残り二人の時点ではDは確実に殺され、Eが独り占めする。
残り三人の時点で、Dは殺されるのはイヤなので賛成にまわり、Cも当然賛成。
よってCが提案するのは「Cの独り占め」、鬼です。
残り四人の時点、Cはここで提案が却下されれば独り占めなので反対、
提案するBは賛成し、残りのDとEは提案内容を見て決める。
Bが提案すべき配当は「Bに98個、DとEに1個ずつ」、彼も鬼です。
さて、残り五人、最初の状態ではAは賛成、Bは配当が99個以上なら賛成、
Cは配当があれば賛成、DとEは配当が2個以上あれば賛成。
Aが提案するのは「Aに97個、Cに1個、D(orE)に2個」。

519 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 09:26:14

おはようking

520 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 13:18:00

中学生の一次方程式の問題です。

2種類の金属A、Bでできている重さ120gの合金がある。
水中で測ると、合金は109gあり、
重さ15gの金属Aは2ｇ軽くなり、
重さ35gの金属Bは3ｇ軽くなる。
合金に含まれる金属A、Bのそれぞれの重さを求めよ。

ちなみに答えはAが15g、Bが105gです。
解法を教えてください。よろしくお願いします。

521 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 13:32:48

A+B=120g、(2A/15)+(3B/35)=11cm^3 から、A=15g, B=105g

522 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 13:36:02

>>520
金属AをMg金属BをNgとする
M+N=120
金属Aは水に入れると15gあたり2g軽くなる
今Mgなので水に入れると(M/15)*2g軽くなる
同様に金属BはNgなので(N/35)*3g軽くなる
(M/15)*2+(N/35)*3=120-109
この連立方程式を解く

523 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 13:37:20

>>521
早速ありがとうございます^^
(2A/15)+(3B/35)=11
はどういう意味の式ですか？

524 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 13:38:59

522さんのおかげで式の意味はわかりました
ありがとうございます^^

525 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 13:44:47

>>522
・質量は体積に比例する
・浮力は体積に比例する
・合金にしても体積は変わらない

という3つの事柄を仮定しないと、正解は得られないね。
理科の知識も要求されてる。
つうか上2つはいいとして、3番目は事実なんだろうか。

526 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 13:50:10

>>525

比例の概念をまだ教えてないんですが
どう説明したらいいと思いますか？

確かに3番目は事実なのでしょうか…。

527 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 13:56:33

>>526
比例って最近は小学校でやらなくなったのか？

528 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 14:01:31

比例は6年生の2か3学期でやるらしい。

529 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 14:04:42

だったら問題ないじゃん。
それが分からないなら小学校からやり直(ry

530 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 14:06:24

この場合は、答えを出すために仮定していいとおもう。

531 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 14:08:51

問題としては悪問だなぁ

532 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 14:14:27

>>528
そうなんですか。
中学生しか受け持ったことがないので知りませんでした。

>>530
なるほど。質問されたら、そうします。

533 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 14:49:55

>>532
>>525の上2つも、正確には

・（同一の物質なら）質量は体積に比例する
・（物質によらず）浮力は体積に比例する

ということをきっちり押さえておかないとまずい。
理科的事実としてだけではなく、
この問題を解くための仮定として必要だということを。

534 ：533：2006/09/06(水) 14:59:08

ちょっと書き方が変だった。

・質量は体積に比例する（ただし比例定数は物質により異なる）
・浮力は体積に比例する（比例定数は物質によらず一定）

か。結構複雑だな。

・質量は体積と物質で決まる
・浮力は体積だけで決まる

と書いた方がわかりやすいのか。難しい。

535 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/09/06(水) 14:59:41

talk:>>478-483,>>485 何だよ？
talk:>>519 私を呼んだだろう？

536 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 15:51:16

>>533
理科で言うと、どの学年の範囲ですか？

537 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 18:54:16

浮力だったら高校では

538 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 20:21:15

2点　Ａ(1,0) B(3,-4) を通り　頂点が直線　y=x-1上にある、と言う問題で

y=a(x-p)^2+p-1 として　その後　二点を代入し
0=a-2ap+ap^2+p-1 -4=9a-6ap +ap^2+p-1　
とした後どのようにして解けば良いのか解りません　お願いします

539 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 20:28:36

>>538
0=a(1-p)^2+p-1=(p-1){a(p-1)+1}

540 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 20:33:39

>>538
a か p を消して、一文字だけにする

この式であれば

0 = a(1-p)^2 +p-1
-4 = a(3-p)^2 + p-1

どちらも a が1つにまとまっているから
aを消去するといい

この場合は上の式から
0 = a(1-p)^2 +p-1 = (p-1) { a(p-1) + 1}
で、 p = 1 または a(p-1) + 1 = 0
p = 1のとき下の式から
-4 = 4a
a = -1
p ≠ 1の時 a(p-1) + 1 = 0 だから
a = -1/(p-1)
これを下の式にいれて

-4 = {-1/(p-1)} (3-p)^2 +p-1
-4(p-1) = -(3-p)^2 + (p-1)^2
p = 3/2

541 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 20:47:33

>>539-540 即答ありがとうございます
すいません　0=a(1-p)^2+p-1=(p-1){a(p-1)+1}との事ですが
　　　　　　(p-1){a(p-1)+1}を展開したら
　　　　　　a(p-1)^2+p-1 となりますが　それでよろしいのでしょうか？

あとこれは答えが二通つの式、　y=-x^2 +2x-1
y=-2x+6x-4 となるのですが
　　　　　　　　　　　そのような答えを出すにはどうすれば良いか教えてください

542 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 20:56:40

>>541
(p-1)^2 = (1-p)^2 だよ。

二乗したら負も正になるからね
(-t)^2 = t^2

543 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 21:35:28

>>541
y=a(x-p)^2+p-1 に代入するだけ

p = 1 のとき a = -1
y = -(x-1)^2 = -x^2 +2x -1

p = 3/2 のとき a = -2
y = -2(x-(3/2))^2 + (1/2) = -2x^2 +6x -4

544 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 21:46:00

|a(11)+x a(12)+x … a(1n)+x |
|・・・・・・・・・・・・・・|
|a(n1)+x a(n2)+x … a(nn)+x |
=|A| + x∑[j,k] Ajk (A=(ajk)
お願いします。

545 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 21:58:07

死ね屑

546 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 21:59:11

>>544
何を？

547 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 22:01:12

>>550
調子ノンな。

548 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 22:03:56

ありがとうございます。

549 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 22:16:08

三角形OABがありV(OP)=V(a)+V(b),V(OQ)=x*V(a),V(OR)=y*V(b)と定めるときP,Q,Rが一直線上にあるための条件をx,yで表せ
Vは上付き矢印です

550 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 22:25:12

>>549
V(PQ)=kV(PR) (kは実数)から

551 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 22:44:31

Kは残ってもいいんですか？

552 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 22:45:48

Ａ÷Ｂ÷Ｃ＝　すいません教えてください

553 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 22:48:28

A=すいません教えてくださいBC

554 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 22:56:50

>>537
ありがとうございます

555 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 23:02:53

不貞積分です
∫tanx^3 dx

なにをtとおいたらいいのかわからないですおしえてください

556 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 23:04:03

>>555
^3はどこにかかるんだ

557 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 23:04:13

tan(x^3)? (tanx)^3?

558 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 23:05:50

(tanx)^3です

559 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 23:07:53

(tanx)(1/(cosx)^2-1)

560 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 23:11:56

>>551
消去可ならそうした方が

561 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 23:16:10

>>559
すいませんそこからどういう方針で解くんですか？
tanxをtと置いて微分してみたけど繋がらないorz

562 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 23:17:49

>>561
展開→片方だけtan(x)=tで合成関数

563 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 23:23:28

∫t dt - ∫tanx dx
　　　　　　　　↑こっちはそのまま計算するん？

564 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 23:24:30

結局551の答えは何になればいいんですか？

565 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 23:26:07

(sinx)/(cosx)

566 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 23:34:25

1/2(tanx)^2-log(cosx)+Cがでてきました。
答えが1/{2(cosx)^2}-log(cosx)+Cとなってるんですが
そこから変形できますか？

567 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 23:38:07

>>559の変形と同じ

568 ：１３２人目の素数さん：2006/09/06(水) 23:41:12

あーでました！+C-1/2もつまりはCだってことか
ありがとうございましたｗｗｗ

569 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 14:16:17

tの正接、タンティーさ

570 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 15:30:09

改めてCとおくとでも書かないと

571 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 17:15:38

2a^2+3ab+2b^2-120=
2(a^2+2ab+b^2)-ab-120←
なぜこうなるか教えてください

a+b＝8
ab＝1　この答えを利用するらしいのですが・・・

572 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 17:18:37

展開するとabの項は
4ab-abで3abに戻る。

573 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 17:20:10

tanθ＝２　のとき　cos２θ+sin２θ　の求め方がわかりません
どうかよろしくお願いします。

574 ：ふなや：2006/09/07(木) 17:26:50

因数分解してください
４Ⅹ4＋７Ⅹ2ー２
　　↑　　↑
↑のところは累乗です。

ｄｉｓｔａｎｃｅのすべての文字を一列に並べるとき、
母音のｉ,a,eがこの順であるものは何通りあるか。

教えてください。お願いします

575 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 17:28:53

関数f(x)=x^3-ax^2+bの極大値が5、極小値が1となるとき、定数a、bを求めよ。

場合分けとかいりますか？お願いします

576 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 17:32:08

>>574
4x^4+7x^2-2=(x^2+2)(4x^2-1)=(x^2+2)(2x+1)(2x-1)
(8C3)*5!=6720

577 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 17:33:57

＞＞572
ありがとうございます
わかりました

578 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 17:44:58

>>575
f'(x)=x(3x-2a)=0から、x=0, 2a/3 で極値をとるから、
a＜0のときx=2a/3で極大値f(2a/3)=5 ⇔ b=5+(4a^3/27)、極小値f(0)=b=1、a=-3
a＞0のとき極大値f(0)=b=5、極小値f(2a/3)=1 ⇔ a=3

579 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 17:45:57

y=tan(x), x=π/4, y=0で囲まれた部分の面積を求めよ

これがわかりません

580 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 17:50:41

>>578
分かりました！ありがとうございます

581 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/07(木) 17:52:18

>>579
グラフを描けば分かるとおり
普通に x = 0 から x = π/4まで y = tan(x)を積分だお（´・ω・｀）

∫_{x=0 to π/4} tan(x) dx = [-log|cos(x)| ]_{x=0 to π/4} = (1/2) log(2)

582 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 18:02:16

>>581
tan(x)積分したらそうなるのか…

[-log|cos(x)| ]_{x=0 to π/4} = (1/2) log(2)
この辺詳しくお願いできますか
logとかさっぱり解き方わからない

583 ：芳雄：2006/09/07(木) 18:03:31

正の数χに対して、χの整数部分を[χ]と表す。
（１）すべての正の数χに対して、等式[χ]＋[χ＋1/2]＝[2χ]が成り立つことを示せ。

つぼＡ,Ｂがあり、はじめに、つぼＡには赤玉１個と白玉１個が、つぼＢには白玉のみが４個入っている。
次の一連の操作をまとめて１回の試行とし、この試行を繰り返し行う。
つぼＡから無作為に玉を１個取りだし、つぼＢに入れる。
次につぼＢから無作為に玉を１個取りだし、つぼＡに入れる。
ｎ回目の試行の直後に、つぼＡに入っている赤玉が１個である確率をＰnとする。以下に答えよ。

(１)数列{Ｐn}に関する漸化式を求め、Ｐnをｎを用いて表せ。
(２)確率変数Ｘkは、ｋ回目の試行の直後につぼＡに入っている赤玉が１個であれば２、
つぼＡに入っている赤玉が０個であれば－１の値をとるものとする。
Ｘnの期待値をＥk求め、さらに∞Σk=1(Ｅk)を求めよ。

お願いします・・

584 ：芳雄：2006/09/07(木) 18:04:04

フィボナッチ数列
1､1､2､3､5､8… ①
及び
1､3､4､7､11､18､29…②を考える。今
pを2以上の自然数とする時①の数列の
p‐1番目の項とp＋1番目の項の和はかならず②の数列のp番目の項になる。これを証明せよ。

できたらこれもお願いします・・

585 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/07(木) 18:08:15

>>582
[-log|cos(x)| ]_{x=0 to π/4} = -log|cos(π/4)| - { -log|cos(0)|}
= -log| 1/√2| - { -log|1| }= -log(2^(-1/2)) - 0 = -(-1/2) log(2) = (1/2) log(2)

586 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 18:13:30

>>585
あーそうか！わかりました！
ありがとう

587 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 18:18:01

>>583
mを整数として、m≦x＜m+1/2とm+1/2≦x＜m+1で場合分け

Aに赤玉が入っている確率Pn、入っていない確率1-Pn
それぞれの場合からn+1回目にAに赤玉がある確率を考える

588 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 18:21:32

>>584
漸化式をうまく使って帰納法

589 ：ふなや：2006/09/07(木) 18:59:20

ＳＵＣＣＥＳＳの７文字を１列に並べるとき、
異なる並べ方は何通りあるか。
お願いします。

590 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 19:03:48

>>589
同じものを含む順列の公式で計算

591 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 19:24:39

フルネ・セレの公式って何ですか？

592 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 19:42:07

　　　　　　　　,．-─ ─-､─-､
　　　　　　, イ)ィ　-─ ──- ､ﾐヽ
　　　　ノ／,．-‐'"´ ｀ヾj ii /　 Λ
　　　 ,ｲ／／ ^ヽj(二ﾌ'"´￣｀ヾ､ﾉｲ{
　　ノ/,／ミ三ﾆｦ´　　　　　　　ﾞ､ﾉi!
　　{V /ミ三二,ｲ　, -─　　　　 Yｿ
　　ﾚ'/三二彡ｲ　 .:ィこﾗ　 ;:こﾗ　j{
　　V;;;::. ;ｦヾ!V　　　ｰ '′　i ｰ '　ｿ
　　 Vﾆﾐ( 入　､　　　　r　　j　　,′
　　　ヾﾐ､｀ゝ　　｀ｰ--‐'ゞﾆ<‐-イ
　　　　　ヽ　ヽ　　　　 -''ﾆﾆ‐　 /
　　　　 |　　｀､　　　　 ⌒　 ,/
　　　　　|　　　＞ ---- r‐'´
　　　　　　ヽ＿　　　　 |
　　　　　　　　　ヽ＿＿」

　　　　　ググレカス [ gugurecus ]
　　　（西暦一世紀前半～没年不明）

593 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 19:55:16

>>573
tanθ=2 ⇔ 180n+45＜θ＜180n+90°⇔ 90+360n＜2θ＜180+360n°より2θは第2象限の角。
tan(2θ)=(2+2)/(1-2*2)=-4/3、cos(2θ)=-1/√{1+tan^2(2θ)}=-3/5＜0、sin(2θ)=-tan(2θ)/√{1+tan^2(2θ)}=4/5＞0
cos(2θ)+sin(2θ)=1/5

594 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 20:16:40

sin^2(θ)+cos^2(θ)=1 から、1/cos^2(θ)=1+tan^2(θ)=1+2^2=5、式の分子分母をcos^2(θ)で割って、
cos(2θ)+sin(2θ)=2cos^2(θ)-1+2sin(θ)cos(θ)={2-(1/cos^2(θ))+2*tan(θ)}/{1/cos^2(θ)}
よって、cos(2θ)+sin(2θ)=(2-5+2*2)/5=1/5

595 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 20:31:16

>>591
幾何学の公式です

596 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 20:54:52

∫[0,π/2]log(tan(θ))dθ

よろしくおねがいします

597 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 21:26:22

>>596
またそれかよ！

598 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 21:31:00

∫[0,π/2]log(tan(θ))dθ

よろしくおねがいします

599 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 21:32:34

>>598
ぬるぽい

600 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 21:35:10

>>597
どこかででてきたのでしょうか？
私ははじめて質問したのですが・・・
ちなみに>>598は私ではありません（汗

601 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 22:05:29

f(x,y)=0
g(x,y)=0

と式があってこれらはy=の式ではあらわせられない
多項式で交わらないとすると
この二曲線間の距離が最短になるx,yはどうやって求めれば
よいですか？

602 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 22:12:25

・別に実数空間とも限定していないから、とりあえず
　　x∈X , y∈Y
・となると f と g は
　　f:(X,Y)→C
　　g:(X,Y)→C
　となる
・あと未定義とか面倒だから関数 f と g がともに持つ定義域を A 値域を B とおく

マンドクセ

603 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 02:06:38

A=se^2
V=x/e
であるという。このとき、AV=sexであることを示せ
という問題がわかりません。
おしえてください

604 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 02:08:34

条件足らない。

605 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 02:38:12

>596,598

log(tanθ) = log(sinθ) - log(cosθ) = log(sinθ) - log(sin(π/2 -θ)).
∫[0,π/2] log(sinθ) dθ = I とおくと,
∫[0,π/2] log(tanθ) dθ = I - I = 0.

(注) I=-(π/2)log(2).

606 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 02:45:19

∫[y=0→1/2](e^y)dy

はどうやって解くんですか？わかりません＞＜

607 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 02:46:48

あ？

608 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 02:49:06

>>606
それは何か、釣りか？
　∫[x=0→1/2](e^x)dx
これなら解けるなら釣り乙

609 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 02:53:33

∫[x=0→1/2](e^x)dx

はどうやって解くんですか？わかりません＞＜

610 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 02:55:09

ん？

611 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 02:58:18

え？

612 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 02:58:19

>>609
つ　ttp://ksgeo.kj.yamagata-u.ac.jp/~kazsan/class/geomath/integral.html

613 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 08:59:13

>>609
e^(1/2) - 1

614 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 09:16:10

y=√x^4-2 + x+1/x^2-1を微分せよ
の答えを教えてください。m(_ _)m

615 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 09:26:12

>>614
√の中身はどこからどこまで？
分子や分母やどこからどこまで？

616 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 09:32:16

>>614
y=√x^4-2 + x+1/x^2-1
= x^2 - 2 + x + x^(-2) - 1
= x^2 + x + x^(-2) - 3
y' = 2x + 1 - 2x^(-3)

617 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 10:53:36

>>614
マルチすんなボケ

618 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 11:26:42

>>617
しかも、>>616もマルチ回答というオチ。

クズによる自作自演説も一概に否定できない今日この頃。

619 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 11:35:53

>>618
これは分かってやってるんだと思うぜ

620 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 14:06:13

こんにちはking

621 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 14:36:28

デデキント整域Ｒにおいて、

Ａ⊆Ｂ　　ならば　Ａ＝ＢＣ　（∃Ｃ）

をしめせ。（Ａ、Ｂ、ＣはＲのイデアル）
わかりません。山本芳彦「数論入門」ｐ179後半です。

622 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 16:17:44

白玉が3個と黒玉が7個で合わせて10個ある。
この10個の玉を円形に並べる並べ方は何通りあるか。
ただし回転して同じになる並べ方であればまとめて一通りとする

お願いします

623 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 16:36:19

>>622
白玉3個に1,2,3と番号を付けたとき
1の白い玉から右回りに白2個と黒7個を並べる方法は (9!)/(7!) = 72通り
白い玉に番号が無ければ3! = 6 で割って 12通りか？

624 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 18:17:59

>>623違うよ。

625 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 18:25:28

質問です。
半径Aの円に交わるようにランダムに直線を引いたとき
その円と直線の交点間の線分の長さの平均を教えてください。

626 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 18:27:50

>>621
AもBも素イデアルの積で書けるから包含関係から
AにあってBにない素イデアルを集めればいいんじゃ...

627 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 18:29:17

πA

628 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 19:02:37

A=se^2
V=x/e
であるという。このとき、AV=sexであることを示せ
ただし、A,V,s,e,xは0でない実数である。
という問題がわかりません。
おしえてください

629 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 19:24:26

>>628
知ってるか？
Sは集合Xの元であるとは

S∈X

って書くんだぞ

630 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 19:42:28

>>625
ランダムってなんですか

631 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 19:53:56

>>630
機動戦士

632 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 20:08:57

>>624
教えてください

633 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 20:33:04

>>632
マルチは帰れ

634 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 20:35:05

>>622
地道に数えると

白玉3つ並べてその間は3つの中に黒玉7個を配分する。
黒玉7個の分け方を、一番黒玉が多い所を基準に数える。

一番多い区間が
7個の時残り0個… 1通り
6個の時　残り1個を 2つの区間に配分する … 2通り
5個の時　残り2個を 2つの区間に配分する … 3通り
4個の時　残り3個を 2つの区間に配分する … 4通り
3個の時は注意する必要がある。
3個
一番多い区間が 2つ出来てしまうかも知れないから。
その事に注意すると、残り4個を 2つの区間に配分する方法は 2通り

一番多い区間が 2個以下になることは無い。
したがって 11通り

635 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 21:20:11

1+2+3+4+2=12通りじゃん

636 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 21:30:32

http://live23.2ch.net/test/read.cgi/livetbs/1157710475/
どなたかこれの答え教えてください
トランクを開けるたびに期待値が変わるかどうかで議論になってます

ルール
http://ja.wikipedia.org/wiki/Deal_or_No_Deal

637 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 21:40:51

>>636　Bankerの提示額の端数が判断材料になるだろう。
本当に平均値が提示されるのであればな。

king市ね

638 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 21:42:09

どのような計算方法で以下の答えになるのか
途中経過を教えてください。

2 √100/97.7
=√1.03018

親切な方お願いします。

639 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 21:45:38

すいません。こうですね。

2 √(100/97.7)
=√1.03018

640 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 21:52:09

どう見ても2より大きいが。

641 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 21:52:59

誰か解いてくれ。1○9○1○9=10で、白丸の中に当てはまるのは＋－ × ÷のどれになる？

642 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 21:56:02

>>641
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#3377

643 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 21:57:24

>>642
さすが！

644 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 21:58:44

>>637
それは期待値が変わるという意味でしょうか？
私は中卒なのでよくわからないです
それとBankerの提示額は、オープンしていないケースの最低金額と最高金額の間ではなく
開けていないケースの平均金額付近みたいです
スレでは
期待値はケースを開けるたびに変わる、提示額がその場の期待値を上回った次点でDeelするのが最善派と
いくらケースを開けても期待値は200万弱から変わらない、提示額が200を上回った次点でDeelするのが最善派
に分かれているようです
説明が下手ですいません、もしかしたら間違ってるかもしれません
よかったら議論に参加してあげてください

645 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 22:00:42

>>640
返答有難うございます。
以下の式に沿って計算した答えとして、テキストに載っているのですが
テキストの方が間違ってるんですかね。。
ttp://www.findai.com/image/309bon3.gif

646 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 22:01:11

はじめまして。初めてここに書き込ませていただきます。
ネチケットなるものの不足いたしていましたら、申し訳ないです。
以下の３問を考えたのですが、わかりませんでした。
どなたか、教えていただけないでしょうか？

１・１
三角形ABCの辺ABを6:5に内分する点をD、辺BCを１：２に内分する点をEとし、直線ACと直線DEの交点をPとする。
(1)APベクトルをABベクトル、ACベクトルであらわせ。

(2)AP=√3 ,AC=1,BP⊥CDのとき、cosBACを求めよ。

１・２
平面上に,三角形ABCと動点Pがあり。
|PAベクトル|の２乗－PAベクトル・PBベクトル－PAベクトル・PCベクトル＝O
を満たしている。
(1)点Pの描く図形を求めよ。

(2)三角形ABCが、一辺の長さ２の正三角形となるとき、
　PAベクトル・PBベクトルの最大値と最小値を求めよ。

全部お答えになられるのが面倒でしたら、ヒントや１問だけでも結構ですので、どなたか教えてください。
お願いします。

647 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 22:02:08

次の微分方程式の一般解を求めてください。
y''=(x+1/x)y'
y'=pとおいて、p'=(x+1/x)pとして
積分するとlog|p|=1/2x^2+log|x|+Cとなって
P=xe^1/2x^2となったのですがここまで大丈夫でしょうか？
それからこの先の導き方もわかりません。
初歩的ですがどなたかおねがいします。

648 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 22:04:19

>>645
問題と計算の過程を全部書いた方がいいよ。それだけではよく分からん。

649 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 22:15:49

>>648
すいません。問題の全文は以下の通りです。

・割引債券の年1回の複利計算による利回りはいくらになるか。
（割引債券：額面100円、購入単価：97円７銭、残存期間2年）

・解答
｛期間(年)√(償還価格(100円)/購入価格(単価)-1｝*100
=｛2年√(100円/97.7円)-1｝*100
=(√1.03018-1)*100
=(1.01498-1)*100
=1.498……≒1.50(%)

よろしくお願いします。

650 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 22:16:57

y''={x+(1/x}y'、y'=pとおいて、p'={x+(1/x)}p ⇔ log|p|=(x^2/2)+log|x|+C ⇔ 2*log|p/x|=x^2+C
⇔ (p/x)^2=C*e^(x^2) ⇔ p^2=C*x^2*e^(x^2) ⇔ p=C*x*e^(x^2/2) ⇔ y'=C*x*e^(x^2/2) ⇔ y=C*e^(x^2/2)+C'

651 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 22:22:32

そのまま計算すると、{2*√(100/97.7)-1}*100=102.34...　になるが、

652 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 22:25:23

>>650
返信ありがうございます。
もうしわけないのですが
y'=C*x*e^(x^2/2) ⇔ y=C*e^(x^2/2)+C' 　のときの積分がわからないので
教えていただきたいのですが･･･。
部分積分法だとおもうのですができませんでした。
申し訳ないです。

653 ：647：2006/09/08(金) 22:28:00

すみません、置換積分法でできました・。

654 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 22:28:16

>>646
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157640718/64

655 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 22:28:24

>>651
そうなんですよね。誰に聞いても分からないと言われて
ここに書き込ませていただいたのですが、やっぱり何かがおかしいんですね。
ありがとうございました。

656 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 22:31:03

y'=dy/dx=C*x*e^(x^2/2)、∫dy=C∫x*e^(x^2/2) dx、x^2/2=tと置換すると dx=dt/x だから y=C*e^(x^2/2)+C'

657 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 22:36:28

えっち

658 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 22:39:43

f(t)=2te^(-5t) (eは自然対数）のグラフの概形をかけ

と言う問題なのですが、
f'(t)、f''(t)ともに求め、またそれぞれが0の場合のtの値も求め
増減表を書くところまでは順調だったのですが

より正確なグラフを書くために
f(0)、f(∞)、f(－∞)の値を求めようとしたところ、
f(∞)の値が「∞×0」の形になってしまい、どうすればいいのかわからなくなってしまいました。
よろしくお願いいたします。

659 ：６４：2006/09/08(金) 22:42:42

手持ちの参考書をしらみつぶししたのですが、最初からまったくわかりません。
どうか、皆さんの力を貸してください。

660 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 22:42:51

(多項式)/(e^x)->0 (x->∞)

661 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 22:43:40

64 １３２人目の素数さん 2006/09/01(金) 10:19:47
秋だなQ太郎

659 ６４ 2006/09/08(金) 22:42:42
手持ちの参考書をしらみつぶししたのですが、最初からまったくわかりません。
どうか、皆さんの力を貸してください。

662 ：６５９：2006/09/08(金) 22:46:05

６６１さん指摘ありがとうございます
６４６ですが、参考書を一通り見ましたが、最初からわかりません。
忙しいとは思いますがどうか力貸してください。

663 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 22:46:26

>>662
マルチ

664 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 22:46:46

>>646
問題文は本当にあってる？

665 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 22:47:02

力を貸してもらえないのは忙しいからではなくマルチだからだ

666 ：６４６：2006/09/08(金) 22:48:08

６６５さん
申し訳ないです、何も知らずに書き込みして申し訳ありませんでした。

667 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 22:51:19

次のy''-2y'+y=xsinxの解をもとめたいのですが
yをどのように仮定すればいいでしょうか？？
自分的に、Axsinx+Bxcosxと思ってやってみたのですが
答えがでませんでした。
よろしくお願いします<m(__)m>

668 ：628：2006/09/08(金) 22:53:56

>>629
どういうことですか、
質問内容と全然違うと思うのですが･･･。

669 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/08(金) 22:58:57

>>649
残存年数という部分は小さな数字で
何倍という意味ではなく
何乗根の意味だお（´・ω・｀）

残存年数が3なら、三乗根で
³√8 = 8^(1/3) = 2
ということで、3倍の意味の 3 √8 = 6√2 とは全く違うお（´・ω・｀）

だから、2 √(100/97.7)　ではなくて、 ²√(100/97.7)
つまり、(100/97.7)の平方根 √(100/97.7)
のことだお

それと、100銭が1円に等しいから 97円7銭は 97.07円になるから
97.7ではなくて 97.07だお（´・ω・｀）

以上を踏まえて計算すると

｛√(100/97.07) -1｝*100
≒ ((√1.030184403) -1)*100
≒ (1.014980001 -1) *100
≒ 1.498 … ≒ 1.50

ということだお（´・ω・｀）

670 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/08(金) 23:11:29

>>667
特殊解のことであれば

y(x) = (px+q) sin(x) + (r x+s) cos(x)

の形を仮定するといいお（´・ω・｀）

671 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 23:14:59

>>658
x＞0のとき e^x＞1+x+(x^2)/2 である
(証明)
f(x)=e^x-{1+x+(x^2)/2}とおくと
f'(x)=e^x-(1+x)
f''(x)=e^x-1
「x＞0でf''(x)＞0、ゆえにf'(x)は増加。またf'(0)=0よりf'(x)＞0」
「x＞0でf'(x)＞0、ゆえにf(x)は増加。またf(0)=0、これよりf(x)＞0」となる
よってx＞0でe^x＞1+x+(x^2)/2

x＞0のとき0＜x/(e^x)＜x/(1+x+(x^2)/2)＜2/x
lim(x→0) 2/x=0
よってはさみうちの原理よりlim(x→0) x/(e^x)=0

f(t)=2te^(-5t)ならば5t=xとおけばf(x)=2x/(5e^x)となる
覚えておくと便利
おせっかいｽﾏｿ

672 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 23:28:04

>>671
回答ありがとうございます。

この証明によってf(∞)の値が0になるという事を示しているのは
何となくわかったのですが、x>0のとき e^x>1+x+(x^2)/2 である
というのがどこから出てきたのかわかりません。

引き続きよろしく御願い致します。

673 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 23:34:58

>>670
そんな発想あったんですね･･･。ありがとうございました。
もうひとつお聞きしたいのですが
　x軸上を運動する質量mの質点Pがある、時刻tにおけるＰのx座標をxとするとき
次の微分方程式が成立つという。ただしkは正の定数とする。
(md^2x)/(dt^2)=-kx t=0のとき、x=0, dx/dt=vo(定数）としてxをtの式で表せ。

これなのですが、どのように導けがいいのかわかりません。
お願いします；

674 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 23:36:10

>>672
e^x=(x^0)/0!+(x^1)/1!+(x^2)/2!+(x^3)/3!+・・・+(x^n)/n!+・・・=1+x+(x^2)/2+(x^3)/6+・・・
>1+x+(x^2)/2
したがってe^x>1+x+(x^2)/2

675 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 23:37:48

>>673
定数係数２階線型微分方程式について調べてくれ。
公式みたいなのがあるから。

676 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 23:40:52

>>673
>>667が解けて、それが解けないなんてことは考えられないけど

677 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 23:42:54

Aは正値対称行列とします。
Dは要素が正数の対角行列とします。
この場合、ADの固有値が全て正になることは証明できますか?

678 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 23:44:05

>>674
もしかすると、これってマクローリン展開（テイラー展開）でしょうか？
違っていたらすみません。

679 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 23:55:27

exp(x)の定義では？

680 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 23:56:02

>>672
1+x+(x^2)/2自体に深い意味はない
f(x)=e^x-g(x)としたときにe^0=1より
x＞0で単調増加かつg(0)=1かつg'(0)=1かつg''(0)=1となる関数のひとつとして
g(x)=1+x+(x^2)/2としただけである

訂正
x＞0のとき0＜x/(e^x)＜x/(1+x+(x^2)/2)＜2/x
lim(x→0) 2/x=0
よってはさみうちの原理よりlim(x→0) x/(e^x)=0

lim(x→0)ではなくlim(x→∞) でした謹んでお詫び申し上げます

681 ：１３２人目の素数さん：2006/09/08(金) 23:59:58

>>678
マクローリン展開であってますよ

682 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 00:04:59

>>680
最終的に
lim(x→∞) x/(e^x)=0
を証明するためにその条件に合う関数のひとつ
e^x>1+x+(x^2)/2
を使って証明したと言うことだったんですね。

>>681
あっていましたか。よかったです。

683 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 01:10:52

-3(X+Y-2Z)(X-Z)(Y-Z)
＝3(X+Y-2Z)(Y-Z)(Z-X)

なんで符号が入れ代わる項と入れ代わらない項があるんですか？

684 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 01:16:11

じゃあ全部入れ替えればいいじゃん

685 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 01:18:53

それじゃ値がちがくなるんでは？

686 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 01:24:42

>>683
理由はわからんが、出来るからやったんだんだろうな

687 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 09:22:59

-3(X+Y-2Z)(X-Z)(Y-Z)
=-3(X+Y-2Z)(X-Z)(-(Z-Y))
=

688 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 09:25:16

おはようking

689 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 10:39:59

>>677
できます。

690 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 11:22:09

遅レスだが、NHKの捏造を一応指摘しておく。

>■８月１５日　NHK　生放送　”日本のこれから ” 　リアルタイムアンケート結果
>http://210.153.97.44/cgi-bin/a-mori/img/3383.jpg
>Q1：　総理大臣の靖国参拝をどう思う？
>A：　賛成　６３％　　反対３７％　（世代平均） ※回答数 19,798人
>10代：　賛成６２％　反対３８％　20代：　賛成７２％　反対２８％
>30代：　賛成７２％　反対２８％　40代：　賛成６３％　反対３７％
>50代：　賛成５４％　反対４６％　60代：　賛成５４％　反対４６％

携帯電話からの投票で行ったアンケートで、
上記のような世代分布なのに、平均が賛成63%ってどういうことかな？
10代40代は63％、20代30代の乖離が＋9%、50代60代の乖離が-9%なんだから、
平均が63%に集約するためには、20代30代の投票数≒50代60代の投票数にならないとおかしい。

携帯電話の投票で？50代以上が多いの？

以上のﾃﾞｰﾀで10・30・50代の賛成：反対の員数を求めよ。

691 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 12:37:19

20 代はこんな番組を見ていないということでしょう。

692 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 13:08:01

>>686
参考書にその通りに‥。
誤植？！

693 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 13:45:06

次の微分方程式の一般解を求めてください。
y(d^2y/dx^2)=1-(dy/dx)^2
dy/dx=p d^2y/dx^2=(dp/dy)pとおいて積分していくと
途中でy'=±√((C1/y^2)+1)となったのですが
ここから先どうすすめばいいかわかりません。
どなたかご教授お願いします。

694 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 14:08:42

>>693
そこまでが正しいと仮定すれば、
{y/√(C1+y^2)}y' = ±1 となって両辺積分できるのでは。

695 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 15:50:22

>>692
3の前の - がどこに行ったのか考えてみろよ

696 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/09/09(土) 15:55:25

talk:>>620,>>688 私を呼んだだろう？
talk:>>637 ところで、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

697 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 16:04:23

半径rのn-1乗の円がｎ個ずつ並んでる。
(１)半径ｒの６乗は左から何番目から何番目か。
(２)７０番目は半径ｒの何乗か。
(３)１番目から７０番目の面積の総和は？

お願いします

698 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 16:19:26

>693
0 = yy " + (y ')^2 -1 = (yy '-x) ' = (1/2)(y^2 -x^2) ",
より
　y^2 -x^2 = -C1 -C2･x,　C1,C2は積分定数.
より
　直角双曲線.

699 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 16:22:56

>>697自分で探しなさい。

700 ：わかりません：2006/09/09(土) 16:37:06

0.2/(1-4*x*0.2)=3

の式が

x=2.8/2.4

になるらしいのですが、式変形の手順がわかりません。
小学校からやり直せとか言わずにやさしく教えてください。

701 ：わかりません：2006/09/09(土) 16:40:13

しつもんなのでageます

702 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/09(土) 16:51:51

>>700
0.2/(1-4*x*0.2)=3

まず分母を払うために、(1-4*x*0.2) を両辺にかけるお（´・ω・｀）

0.2 = 3*(1-4*x*0.2)

右辺を展開するお（´・ω・｀）

0.2 = 3*1 -3*4*x*0.2
0.2 = 3 - 2.4*x

両辺から 3 を引くお（´・ω・｀）
0.2 -3 = -12*x*0.2
-2.8 = -2.4*x

2.4*x = 2.8
x = 2.8/2.4

703 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 16:52:52

(1) r^5までは6*7/2=21個あるから、22番目～28番目
(2) 半径がr^n までの個数は(n+1)(n+2)/2だから、(n+1)(n+2)/2=70、n≒10.3、よって r^11
(3) A[n]=π*n*(r^2)^(n-1)、S[n]-r^2*S[n]=S[n](1-r^2)=π{(1-r^(2n)/(1-r^2)-n*r^(n+1)}、
S[n]=π{(1-r^(2n)/(1-r^2)^2-n*r^(n+1)/(1-r^2)}、S[70]=

704 ：わかりました：2006/09/09(土) 16:56:07

>>702
わかりました！
ありがとうございましたm(_ _)m

705 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 16:57:04

>697
　半径ｒ^(n-1)の円は (n-1)n/2 +1 ～ n(n+1)/2 番目に並ぶ。

　1番目から n(n+1)/2 番目までの面積の総和は π∑[k=0,n-1] (k+1)R^k,　　(R=r^2)
　　π{1 - (n+1)･R^n + n･R^(n+1)}/(1-R)^2　　(R=r^2≠1)
　　πn(n+1)/2　　　(r=1)

　1番目から n(n+1)/2 番目までの外周長の総和は 2π∑[k=0,n-1] (k+1)r^k,
　　π{1 - (n+1)･r^n + n･r^(n+1)}/(1-r)^2　　(r≠1)
　　πn(n+1)　　　(r=1)

706 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 16:59:56

0.2/(1-4*x*0.2)=3
0.2/(1-0.8x)=3
分母を移項して
0.2=3(1-0.8x)
0.2-3=-2.4x
-2.8=-2.4x
∴x=2.8/2.4

707 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 17:14:21

lim[x→-1](x)/(x+1)^2の極限を求めよと言う問題の答えはわかるんですがなぜそうなるのかわかりません・・・

708 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 17:16:47

>>707
±∞であり、極限無し。

709 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 17:18:01

>>707
分子 → - 1
分母 → 0 （ただし分母は常に0以上）
だから、 - ∞にいく

710 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 17:54:39

>>708
答えはわかるのですが・・・
>>709
ありがとうございます。
今まで極限はx→？のをそのまま代入すると答えが0になるときは分母を有利かしたり整理したりして0じゃなくす、ってやり方でやってきたんですが、
テストなどではどうやって見分ければいいのでしょうか・・・？
今までのやり方だとx→-1だから代入したら0になるからとか言って永遠に式を変えてたりしそうなんですが・・・

711 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 18:11:40

>>677

ベクトルの内積を (x,y) = ∑[i=1,n] (x_i)~ y_i とおく。
Aはエルミートかつ正定値だから　x≠0　⇒　(x, Ax) >0　…　(1)
Dは正の対角行列だから　y≠0　⇒　(Dy,y) = ∑[i=1,n] D_i|y_i|^2 >0　…　(2)

いま、ADy=λy, y≠0 とする。題意により Dy≠0.
(1)より
　λ(Dy,y) = (Dy,λy) = (Dy,ADy) > 0.
これを (2)で割る。

712 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 18:50:31

平面上の第一象限に　点Ｐ(cosθ、sinθ）があり
Ｐを通る傾き-3/4の直線とX軸の交わる点をＱとする。
平面上の中心Oとする。

１　Ｑのｘ座標を示せ。
２　面積OPQをθを用いてあらわせ。

1.はx=cosθ-4/3sinθと解答できたのですが、2が全く出来ませんでした。
2を教えて下さい。お願いします。

713 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 18:56:27

>>683です

-3(X+Y-2Z)(X-Z)(Y-Z)
＝3(X+Y-2Z)(Y-Z)(Z-X)
は
－３の－を(X-Z)に移して(Z-X)になったってことでいいのか？

714 ：711：2006/09/09(土) 19:03:05

>>711 の補足
　ADの固有値が実数であること。

　対角要素が √(D_i) である対角行列を √D とおく。
　AD と (√D)A(√D) とは相似だから、同じ固有値をもつ。
　Aがエルミートなら (√D)A(√D) もエルミートなので、固有値λは実数。

715 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 19:03:28

原点O，P（x1,y1),Q(x2,y2)が作る三角形の面積S=0.5*|x1*y2-x2-y1|

king氏ね

716 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 19:04:18

おっと、間違えた、どうでもいいや

717 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 19:09:42

a,b,cを正の数とする。⊿ABCの内部の点ＰがaＰＡﾍﾞｸﾄﾙ＋bＰＢﾍﾞｸﾄﾙ＋cＰＣﾍﾞｸﾄﾙ＝０ﾍﾞｸﾄﾙ
を満たしているとき、⊿PBC:⊿PCA:⊿PAB=a:b:cとなることを証明しなさい。

とりあえず、Ｐﾍﾞｸﾄﾙ＝aＡﾍﾞｸﾄﾙ＋bＢﾍﾞｸﾄﾙ＋cＣﾍﾞｸﾄﾙ／a+b+c
みたいな感じになったんですけどその先が・・

解答教えてくれるとまじ嬉しいです・・

718 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 19:11:28

>>717
数板（解答済み）→受験板→数板　の蛙飛びマルチ

719 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 19:13:37

>>717　面積座標

king氏ね

720 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/09(土) 20:22:53

>>710
x → 0　の時
1/x^2 → +∞
は分かるのかお？（´・ω・｀）

721 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 20:33:35

グラフから分かるじゃん

722 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 20:34:39

>>712くどい
>>717お前もくどい

723 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 21:07:05

>>721
？？？

724 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 21:19:23

>>721
お前もくどう

725 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 21:55:41

コーシーの平均値の定理
{f(b)-f(a)}/{g(b)-g(a)} = f'('c)/g'(c)

の証明で、多くの場合
h(x) = f(x)-g(x)*{f(b)-f(a)}/{g(b)-g(a)}

という関数を作ってますが、この関数を作る図形的な意味を聞いた
のですがわからなくなってしまいました。

どなたか教えてください。

726 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 22:03:42

平面上の第一象限に　点Ｐ(cosθ、sinθ）があり
Ｐを通る傾き-3/4の直線とX軸の交わる点をＱとする。
１　Ｑのｘ座標を示せ。
２　面積OPQをθを用いてあらわせ。

1はx=cosθ-4/3sinθだと思うのですが、2が全く解らないので、教えて下さい。
宜しくお願いします。

727 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 22:04:50

>>726 そこらじゅうにマルチするkingは氏んでもいいと思います

728 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 22:47:03

sinθcosθをsinのみであらわすとどの様になりますか？

729 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 22:55:22

倍角

730 ：677：2006/09/09(土) 23:46:30

>>711
サンクス。
ちなみに、内積は明示的に定義しなくても、任意の内積<x,y>に対して、Dが正値ででy≠0であるから、
<Dy, y> = <D^0.5 D^0.5 y, y> = <(D^0.5)^* y, D^0.5 y> = || D^0.5 y ||^2 > 0
が成り立ちますね。

731 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 23:58:03

a は実数で a ≧ 0 のとき a! の下限値はいくらですか？どうも a が整数でなくても
a! は定義できるみたいなのですが

732 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 23:58:54

Γのことかking市ね

733 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 00:00:05

>>731
> どうも a が整数でなくても a! は定義できるみたいなのですが
どこにそんなこと書いてあった？

734 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 00:08:31

>>733
グーグルの電卓に　0.1!　
と入力すると　0.1 ! = 0.95135077
と答えが出る

735 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 00:34:44

微分するとx→1で整数は0になる、であってますか？

736 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 00:35:46

x→1で？

737 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 00:38:24

がんま関数だ。

738 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 00:45:33

違うんですか？
x^2は2xになるんですよね・・・

739 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 00:46:11

階乗は実数に拡大されるものじゃない
正の整数kに関して　k!=Π(n:1→k)n　のように定義されるもの
ガンマ関数は飽くまでガンマ関数であって階乗じゃねー

740 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 00:47:12

>>738
書いて有ることは正しいが、きっと認識が違うかと

ためしにx^2を微分することを、どういう認識でいる？

741 ：文系：2006/09/10(日) 00:49:22

はじめまして。文系と申します。
数学的に計算の仕方がわからないので下記をお教えください。

二つのループ式（楕円形）ベルトコンベアーが並んでいるとします。
○○←楕円が二つ並んでいる
二つのコンベアーとも各同じ１３０種類の荷物が置いてあります。

Ａのコンベアーは1分で１回転しＢのコンベアーは３０秒で１回転するとします。
＊１：０．５の速度比率

二つのコンベアー上の定点で同じ種類の荷物がきたら荷物をはじくとします。
（決められた位置で同じ荷物が重なった場合）

この場合、この速度の比率で１対１３０種類の重なり（シンクロ）は起こるの
でしょうか？
起こらない場合、速度の比率はどんな比率であれば1対１３０の確率は可能でしょうか？

どうかご教授くださいませ。お願いします。

742 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 01:14:50

>>741
１対１３０種類の重なり
とはどういう意味だ？

743 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 01:22:23

70%割引で68,000円の物が有るのですが、
元の値段はどのように計算するのでしょうか？

744 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 01:22:25

>>740
例外とかあるってことですか？
x^2があったら2xに変換、て感じですが・・・

745 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 01:26:55

>>743
70%割引ってことは 30%なんだから

元の値段の30%が 68, 000円
元の値段は 68, 000 ÷ 0.3 ≒ 226666.666… ≒ 226667円くらい。

746 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 01:56:52

e^x = 0
が複素解を持たないことを示せ

どうすればいいのでしょうか・・・？
解があるような木がするのですが・・・
よろしくお願いいたします。

747 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 02:04:55

>>746
仕方ないから複素解を持つと仮定して背理法とか使ってみたら？

748 ：744：2006/09/10(日) 02:12:23

あ。わかったかも・・・
3x^2を微分すると6xってことですよね？
その場合は3は消えない、ってこと？

749 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/10(日) 02:17:05

>>746
exp(x) exp(-x) = ？

750 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 02:17:11

>>748
いやだから、見た目はいいんだけど
>>735は「微分すると」という意味で x→1 が出てきているが、
x→1 は「xを1に近づけて」という意味であって、微分の意味はない
これは表現と意味が合致しないのではないか？ということ

表面的には
d(c)/dx=0 (cは定数)
d(x)/dx=1
d(x^2)/dx=2x
d(3x^2)/dx=6x
だ

751 ：746：2006/09/10(日) 03:41:09

>>747
テーラー展開などもしてみましたが、
特に矛盾が導けませんでした・・・

>>749
1ですか？どういう意味でしょう？

752 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 03:46:43

>>751

>>747だが
∀x∈R , e^x ⇒ e^x>0
なので、e^x=0を見たす実数は存在しないよな(orz
同様に
∀x∈C , e^x ⇒ e^x≠0
なので、複素数に拡大してもe^x=0を満たすxは存在しないと思われ

きっと。

753 ：746：2006/09/10(日) 03:51:29

>>752
x^2 = -1
を満たす実数は存在しませんが、
複素数に拡大すれば±i が存在するので
そのように考えるのは無理な気がしました・・・

754 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 04:14:05

exp(a)=0 となるaがあったとしてexp(a)*exp(-a)はなんになるのか。

755 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 04:14:56

んー？

xが実数なら、
e^x=0
⇒|e^x|=0
⇒x→-∞
だろう？

xが仮に複素数なら
e^x=0
⇒e^(x:=a+bi)=0
⇒|e^(a+bi)|=0
⇒|e^a||e^(bi)|=0
⇒|e^(a+b)|=0
⇒|e^(t:=a+b∈R)|=0
⇒t→-∞

何にしろ実数の範囲外(-∞)になるので無理じゃないかと俺は結論付ける
…酒入ってる頭でわるい

756 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 05:36:03

可逆性を使っている>>749と>>754がいいな
x,yを実数として
e^(x+yi)=e^x(cosy+isiny)=0で考えてもいい

757 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 09:22:50

みなさんにお願いがあります
堀江由衣に投票お願いします。
ttp://ranking.rulez.jp/choice/choice.cgi

758 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 09:40:57

(x-2y+3z)~8の展開式におけるx~2y~3z~3の項の係数を求めよ。

教えて下さい

759 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/10(日) 09:45:44

>>751
exp(x) = 0 だったら、0と任意の複素数との積は 0 だから矛盾するお（´・ω・｀）

760 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 09:48:46

>>758
つ　多項定理（一応こんな名前で呼ばれているが教科書には記述が見当たりませんのでご了承ください）
二項定理の亜流と見てもいいかも

761 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 09:49:34

>>758　1*1*(-2)*(-2)*(-2)*3*3*3*3!

762 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 09:51:35

>>761
それはどうみても違う

763 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 09:52:22

>>758
多項係数を考えると

{8!/(2!3!3!)} {(-2)^3} {3^3} = -120960

764 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 09:56:08

>>760-763
わかりました！
助かりました
ありがとうございます！

765 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 10:08:49

実関数の問題です。よろしくお願いします。

「[a,b]においてf(x)は微分可能でf'(a)<f'(b)であれば、f'(a)<γ<f'(b)
となる任意のγに対し、f'(c)=γとなるc∈(a,b)が存在することを示せ。
（f'(x)が連続でなくても成り立つ）」

766 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 10:19:46

>>765
f'(x)は連続だろう。
で、中間値の定理

767 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 10:29:04

「f'(x)は連続」を示せなかったんです・・・
f(x)は連続ぐらいしか

768 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 10:47:55

線形代数の本を読んでいたら、任意のσ∈Ｓ_n（ｎ文字の置換全体）は
高々ｎ－１個の互換の積で表せるという定理が載っているのですが、
Ｘ＝｛１，２｝とし、２文字の置換としてσ（１）＝１，σ（２）＝２
とする（恒等置換）と、これは（１２）（１２）のような２個の互換の
積で表すことが出来ますが、高々２－１個、即ち高々１個の互換の積で
表すことは出来ないと思うのですが、これはこの定理においてどのように
解釈すればいいのでしょうか？（定理の中に任意のσ∈Ｓ_nは・・・と
あるので）

769 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 10:51:38

>>768
σ=（１）（２）=<恒等互じゃね？>

770 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 11:00:51

>>769
σ＝（１１）又はσ＝（２２）ということですか？

771 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 11:07:25

健太君が1000円を持って
50円のりんごを15個買いました。
そんなに買って何をするつもりなのですか。

772 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 11:16:49

>>759
expが極を持たないことは使っちゃっていいのかな？

773 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 11:18:36

病気のお婆ちゃんのお見舞いに行くんだよ
たくさん買うのは同室のひとの分

774 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 11:20:34

>>772
expが級数で定義してあるのなら収束半径は +∞

775 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 11:28:22

>>771
自由研究で、リンゴの変色実験をするんだろう

776 ：ごめん、こっちにもｗ：2006/09/10(日) 11:30:26

問）サイコロを振って、
　　１，２，３が出たらもう1度振ることが出来る。
　　４，５，６が出たら終了。
　　この条件では平均何回継続することが出来るか。

777 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 11:31:49

>>776
マルチはスルー

778 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 11:31:57

>>774
なるほど

779 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 11:33:48

>>776
そこをなんとかｗ

780 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 11:42:43

>>768
0 個の互換の積。

781 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 11:49:14

>>779
ｽﾙｰｽﾙｰ

782 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 11:59:48

>>765
f(x)-γx が [a,b] において最小となる点 c を考える。

783 ：744：2006/09/10(日) 12:06:25

>>750
ﾖｸﾜｶﾗﾝがありがとう

784 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 12:17:30

３人の囚人A,B,Cと、看守がいます。この３人の囚人のうち、２人は処刑されます。
３人が処刑される確率は等しく、どれも 1/3 だとします。
あるとき、Ａさんは看守にこう問いました。
「俺が殺されるにしろ殺されないにしろ、ＢＣのうち最低１人は殺されるわけだよな。
じゃあ、１人でいいからどちらが殺されるか教えてくれ。」
看守は答えました。
「・・・Ｂは殺される。」
Ａは考えました。
（すると、もう１人殺されるのは、俺かＣのどちらか。おお、殺される確率が 1/2 に減った！！）
この考えは正しいのでしょうか？

激しくｶﾞｲｼｭﾂページ読んだのですが、この問題は
条件付き確率と考えてはダメなのでしょうか?
Bが殺される確率をP(B)のように名づけて
Bが殺される条件下でAが殺される確率はP(A∩B)/P(B)=(1/3)×(3/2)=1/2だと思うんですが･･･

785 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 12:20:13

>>784
条件付確率を問題の主旨としているの？

786 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 12:21:16

>>785
問題は上にかいてある通りなのでなんとも・・・

787 ：文系：2006/09/10(日) 12:22:26

>>742
１対１３０というのは、説明不足で恐縮です。

正確に言いますと、この条件でランダムなスタートをして・・・という意味です。

必ずしも１３０種類の（１３０組）の荷物が、同じスタート位置から動くのではなく
たとえば
Ａコンベア：abcde・・・・・　　Ｂコンベア：abcde...
の同配列で1:0.5の速度で必ずしもよーいドン！をするのではなく、
Ａコンベアの荷物aに対してＢコンベアの荷物１３０通りの配列でよーいドンを
するという条件でどうなるか？という意味です。
Ａコンベア：abcde・・・　Ｂコンベア：defg・・・とか
Ａコンベア：hijabc・・・　Ｂコンベア：apqrstu・・・とかスタート位置や
配列は何でもありで、この２種類のコンベアを半永久的に動かした場合、確立的に
Ａコンベアの荷物１３０に対してＢコンベアの荷物１３０が一箇所の定点で
重複（aという同じ荷物が同じ定点で重なる）することはありえますか？

＊最終的にすべての荷物がはじかれてなくなるかどうか？
という趣旨でございます。

788 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 12:22:57

230円の品物と300円の品物があって、300円のほうを多く買う。
5000札で支払うと100円玉と10円玉でお釣りをもらった。
買う数を逆にしたらおつりの100円玉と10円玉の数も逆になった。
10円玉と100円玉はどちらも10枚以下しかもらっていない

何個買った？

すいません、お願いします

789 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 12:26:07

>>784
問題がおかしいだろ。
「殺される確率が 1/2 に減った！！」
減ってねえよ。

790 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 12:30:36

>>784
Bが殺されたという条件下でAが殺される確率は1/2だけど
Bが殺されると看守が言った条件下でAが殺される確率は2/3なんだよ

Bが殺されるという看守が言う確率は1/2だから
条件付確率は1/3×2=2/3

791 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 12:33:57

>>790
あ、なるほど
確かにBはまだころされていませんもんね。
わかりました　ありがとうございます

792 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 13:13:00

60人のクラスがあるとする。5人のグループを4回作る時に、
全てのメンバーが全４回のグループ構成において違うメンバー
との組み合わせになるためにはどのような構成になるか？

793 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 13:16:50

>>788
最初に230円をx個、300円をy個を買ったとすると x＜y, 0≦a,b≦10 の条件で、
5000-(230x+300y)=100a+10b、5000-(230y+300x)=100b+10a、
2式を引いて、7(y-x)=9(b-a)＞0、7と9は互いに素だからb-aは正の7の倍数で、-10≦b-a≦10から7、
y-x=9 ⇔ y=9+x、2式を足して 1000-53(2x+9)=11(a+b) ⇔ 11(a+b)=523-106x、x=4のときa+b=9。
よって x+y=4+13=17個

794 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 13:28:38

>>787
何の確率を求めたいのかが分からない。
母集団は何なんだ？
そもそも130個の荷物を円形に並べようとしたら
129! 通り … 大体 10^27 通りくらいの並べ方があるんだぜ？

795 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 13:42:28

>>788
あるいは2式を足して 11(a+b)+53(x+y)=1000、53(x+y)≡1000 ⇔ 9(x+y)≡54 ⇔ x+y≡6 (mod11) ⇔ x+y=11n+6
11(a+b)+53(11n+6)=1000 ⇔ a+b=(682-583n)/11、1≦a,b≦10 より 2≦a+b≦20 だから、
2≦a+b=(682-583n)/11≦20 ⇔ 660/583≧n≧462/583、n=1で x+y=17個

796 ：746：2006/09/10(日) 14:47:06

>>754
>>755
>>756
>>759
なるほど。exp(-x)の値に拘わらず、exp(x)=0だと
exp(x) exp(-x) = 1 に反する訳ですね。
これは分かりやすいです。本当にありがとうございました。

797 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 15:14:03

>>782
h(x) = f(x)-γx において、あるｃ∈[a,b]があってh'(c)=0
でしょうか？

γがどんな値でも良いような証明になってる気がするんですが

798 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 15:20:44

>>797
h(x) = x^2 で [1,2] だった場合は h'(c) = 0なんてcは無いが。

799 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 15:31:09

おっしゃる通りですね。「(a,b)で最小値があれば、h'(c) = 0」ですね
後　h'(a)<0 h'(b) >0 ですよね。でも中間値の定理は使えなくて・・・うーん

800 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 15:37:01

だから連続性を示すのが一番いいだろうな。

801 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 15:40:01

示せるんでしょうか

802 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 15:42:10

sinθ+sinθcosθの最大値って？

803 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 15:43:43

>>802
2

804 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 15:45:04

>>801
自明だが。
微分可能というのは右側微分係数と左側微分係数が存在し一致することで
そこでの微分係数が定まる。
当然どっかで切れてたら微分可能では無い。

805 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 15:47:05

それはf(x)の連続性じゃないんですか？

806 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 15:55:52

>>805
右側微分係数の定義って知ってる？

807 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 16:03:23

ある区間で微分可能な関数の導関数が、その区間で連続であるとは限らない。

808 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 16:04:11

>>802
3(√3)/4

809 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 16:04:32

>>807
その連続でない例を上げてみれば。

810 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 16:09:03

>>806
lim[h→+0](f(x+h)-f(x))/h

>>807
反例が作れれば誤植か勘違いってことにできるんですが・・・

811 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 16:10:30

>>807
m9(^Д^)ﾌﾟｷﾞｬー

812 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/09/10(日) 16:13:08

talk:>>715,>>719 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せと書いたのに何故そうなる？

813 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 16:14:46

>>812 king氏ねと書いたのに何故そうなる？

king氏ね

814 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 16:21:11

803 808
どうやったらそうなんの？

815 ：807：2006/09/10(日) 16:23:31

f(x)=(x^2)sin(1/x)、但しf(0)=0。

816 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 16:26:00

方程式y+exp(1-x*y)=0を満たし、y(0)=-eであるような微分可能な関数y=f(x)について以下の問に答えよ。
（１）　導関数および２次導関数をx,yの有理式で表し、それらのx=0における値を求めよ。
（２）　y(x)が定義される最大区間を(-∞,a)とするとき、aの値を求め、極限値y(x) (x→-∞)
、y(x)(x→a-0)を求めよ

2番が分かりません。非線形微分方程式が出てくるんですが解かずとも答えられるのか、
やっぱり解かないと駄目なのか？よろしくおねがいします。

817 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 16:49:19

>>816
逆関数のグラフの概形を書けば「解かずとも答えられる」とおもう

818 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 17:25:12

>>815
m9(^Д^)ﾌﾟｷﾞｬー

819 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 17:36:33

Aさん、Bさん、Cさんの三人が射撃で決闘することになりました。

　射撃の命中率は
　　Aさんが１／３
　　Bさんが２／３
　　Cさんが１００％
　です。

以下は射撃による決闘のルールです
　・射撃は一人につき一回ずつ順番に撃って、一人が生き残るまで続けます。
　・射撃の順番は、射撃が下手な者から順番に撃ちます。
　　つまり、Aさん→Bさん→Cさん→Aさん→･･･の順番で撃ちます。
　　死ねば順番は飛ばされます。
　・誰を狙って撃つかは自由です。
さて、決闘をはじめます。
最初はAさんの射撃から始まりますが
Aさんが最終的に生き残るためには
誰を狙って撃つのが望ましいでしょうか？
またその根拠を答えよ。

820 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 17:40:34

f(θ)=sinθ+sinθcosθ、f'(θ)=cosθ+cos^2(θ)-sin^2(θ)=cosθ+cos(2θ)=2cos(3θ/2)cos(θ/2)=0
増減表から、cos(3θ/2)=0 ⇔ θ=π/3 の時に最大値f(π/3)=(3√3)/4

821 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 18:19:55

>>768

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134640067/395-396
線形代数/線型代数３

822 ：765：2006/09/10(日) 19:03:10

わからぁぁぁああああん

なんでこんなんがただの計算問題の次の問題なんだぁぁぁぁめぽ

823 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 19:19:09

中学校入試の問題なのだが・・・小学生に聞かれて答えられなかった文系の俺を助けて下さい＿|￣|○

50人のクラスで通学時の交通機関を調査したところ、①電車を利用する生徒が２３人②バスを利用する生徒が２５人③自転車を利用する生徒が２０人でした。
そのうち①と②の両方を利用する生徒は９人、②と③の両方を利用する生徒は１１人、①②③すべてを利用する生徒は３人で、①②③いずれも利用しない生徒は６人です。この時、次の問いに答えなさい。

（１）①と③の両方を利用するが②は利用しない生徒は何人ですか？

（２）①のみを利用し、②も③も利用しない生徒は何人ですか？

824 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 19:24:11

>>823
ベン図を使ったらいいんじゃないかなぁ
解いてないから予想だけど

825 ：823：2006/09/10(日) 20:00:23

>824
ここまで考えて挫折^^;

50ー6＝44　44人が①②③何かの交通機関を利用する人数

44－3＝41　電車・バス・自転車のうち2つを利用する人数

③20人－11人＝9人が・・・バスと自転車で【自転車だけ】を利用

②25人－11人＝14人が・・・バスと自転車で【バスだけ】を利用

①23人－9人＝14人が・・・電車とバスで【電車だけ】を利用

②25人－9人＝16人が・・・電車とバスで【バスだけ】を利用

826 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 20:03:22

バスのみを利用するのは、25-(9+11)+3=8人、よって電車か自転車を利用するのは、50-(6+8)=36人
電車と自転車の両方を利用してバスを利用しない人数をxとすると、23+20-(x+3)=36、x=4人
電車のみを利用するのは、23-(9+4)=10人

827 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 20:33:19

>>799
h'(a)<0, h'(b)>0 より、h(x) は x=a,b では最小となりえないので、
a<c<b.

828 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 20:41:02

200の約数の平方の和
1^2+2^2+4^2+…+200^2
ってどうやったら求まりますか？

829 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 20:42:11

>>828
順番に足し算

830 ：823：2006/09/10(日) 20:42:36

>826
ありがとうございますm(__)m

これを小学生に説明するのが（滝汗）
何とか・・・やってみます

831 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 20:47:18

>>828
そのくらいだったら、何も考えずに
足した方が速いだろう

832 ：らうんじからきました：2006/09/10(日) 20:51:11

833 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 20:51:11

外接する2円O,O'が図のように長方形ABCDに内接し、点E,F,G,H,Iはそれぞれ接点である。
AB=8,AD=12のとき円O'の半径を求めよ。
ttp://www.imgup.org/iup259167.jpg

この問題の解き方をお願いします。
答えは16-8√3だそうです。

834 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 20:52:58

200=2^3*5^2より、200の約数の和は (1+2+4+8)(1+5+25)=465、よって (1+2^2+4^2+8^2)(1+5^2+25^2)=55335

835 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 22:05:39

>>836
O'の半径をrとすると三平方の定理から、(4+r)^2=(4-r)^2+{12-(4+r)}^2 ⇔ r^2-32r+64=0、r=16-8√3＜4、

836 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 22:24:02

説明の追加；
O'の半径をrとする。Oを通りBCに平行な直線と、O'を通りABに平行な直線の交点をPとして
直角三角形OPO'を考えると、(斜辺)=OO'=4+r、OP=12-(4+r)=8-r、O'P=4-r、
三平方の定理から、(4+r)^2=(4-r)^2+(8-r)^2 ⇔ r^2-32r+64=0、r=16-8√3＜4、

837 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 22:35:26

>>835-836
ありがとうございました。

838 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 22:52:22

1.W型の４次関数(x^4-8x^3+18x^2-12x+24)が与えられ、変曲点２点を求めなさい。
→(1,23)と(3,15)
2.変曲点(Q and R)を通る線を引く。
→式：y=-4x+27
3.他の２点を求め(P and S)、PQ:QR:RSの比を求める。
→1:1.6:1
ここまでは出来たのですが、４次関数ならどれにでも当てはまるという証明方法が分かりません。
分かる方、教えて下さい。

839 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 23:25:14

>>838
関数を文字で置いて同じ作業をやればよい
ただし式で置くのはy=ax^4+bx^3+cx^2+dx+eではなく
y''=a(x-α)(x-β)から始める方が楽だろう

840 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 23:53:17

841 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:00:15

√（7+4√3）の解き方教えてください

842 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:05:46

解き方はいりました

843 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:09:36

解くってのは、外側の√を外して a+√b という形で表すってことか？
だとしたら、
√（7+4√3）= a+√b
とおいて、これを満たす a, b を探せばいいよ。
両辺を二乗したりすれば適当に求まるから。

844 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:23:03

なんとなくわかりましたありがとうございました

845 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:24:23

2+√3

846 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:29:15

nを1から100までの自然数とし、n/1を小数で書いたとき、有限小数となるnはいくつあるか。

答えは15になるみたいなんですが、考え方を教えて下さい

847 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:33:36

>>846
n/1 = n だからどれも整数だよ

848 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:34:46

n/1が有限小数となるnは100個だと思う。

849 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:34:46

>>846
スイマセン;;書き間違えました
×　n/1
〇 1/n

850 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:39:39

>>849
素因数分解したときに
2と5しか出てこないもののときだけ有限小数になる。

1/nが有限小数だったら、十分大きい自然数m に対して

(1/n) (10^m)
が整数になる
分数としてみたら n は 10^m の約数でないと
整数にならない。
10^m の約数って何かといったら 2の冪と5の冪の積

851 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:40:37

>839
ありがとうございます。
４つのポイントを探すことは出来たのですが、
その後はどの様に証明していったら良いのでしょうか？

852 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:43:22

すみませんが√（7+4√3）がどうしても答がでません計算の過程を教えてください

853 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:46:04

√（7+4√3）= √（7+2√12）= √(（√3+√4）^2) = 2+√3

854 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:46:36

お願いします。
三つの事象ＡＢＣに対して次の等式が成り立つことを証明せよ。
Ｐ（Ａ∪Ｂ∪Ｃ）＝Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ）＋Ｐ（Ｃ）-Ｐ（Ａ∩Ｂ）-Ｐ（Ｂ∩Ｃ）-Ｐ（Ｃ∩Ａ）＋Ｐ（Ａ∩Ｂ∩Ｃ）

とりあえず左辺を変形していったのですが上手くいきませんでした。

855 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:47:45

>>854
現時点で使える公式は何？

856 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:47:56

>>851
>>838の最後の比はどう出したのか？

857 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:47:57

√{(a+b)+2√(a*b)}になるa,bを探す
黄チャートとかに載ってないかな

858 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:49:04

>>850
なぜ素因数分解したときに2と5しか出てこないもののときだけなのかが分かりません;;
過程も答えないといけないんで教えて下さい

859 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:50:04

>>858
その理由もちゃんと書いてあるんだが？

860 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:50:53

>>855
確率の加法定理くらいだと思います

861 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:51:34

>>856
最後の比は例えばPQなら√((Yp-yq)^2+(xp-xq)^2)の様に出しました。
関数を文字で置いても同じ様に計算して1:1.612:1を出すのですか？

862 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:53:46

>>854
Ｐ（Ａ∪Ｂ）＝Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ）-Ｐ（Ａ∩Ｂ）を繰り返し使う。

Ｐ（Ａ∪Ｂ∪Ｃ）＝Ｐ（Ａ∪(Ｂ∪Ｃ)）
＝Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ∪Ｃ）-Ｐ（Ａ∩（Ｂ∪Ｃ））
＝Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ）＋Ｐ（Ｃ）－Ｐ（Ｂ∩Ｃ）-Ｐ（（Ａ∩Ｂ）∪（Ａ∩Ｃ））
＝Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ）＋Ｐ（Ｃ）－Ｐ（Ｂ∩Ｃ）-Ｐ（Ａ∩Ｂ）-Ｐ（Ａ∩Ｃ）＋Ｐ（（Ａ∩Ｂ）∩（Ａ∩Ｃ））
＝Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ）＋Ｐ（Ｃ）－Ｐ（Ｂ∩Ｃ）-Ｐ（Ａ∩Ｂ）-Ｐ（Ａ∩Ｃ）＋Ｐ（Ａ∩Ｂ∩Ｃ）

863 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:54:01

>>859
10^mってどういう意味ですか？

864 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:54:40

>>858
1を割って有限小数になるのはどういう数か考えれ。

865 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:55:02

>>863
10のm乗

866 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:55:18

>>861
直線だから　|xp-xq| だけでいい。

867 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 00:58:26

<853 <857 ありがとうございました

868 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 01:02:22

>>862
ありがとうございます。
＝Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ）＋Ｐ（Ｃ）－Ｐ（Ｂ∩Ｃ）-Ｐ（（Ａ∩Ｂ）∪（Ａ∩Ｃ））
が違ってました。これで、できるようになれます。多謝。

869 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 01:04:04

初歩的な質問かもしれないんですが
Ａ、Ｂ、Ｃがあって
Ａ：Ｂ＝３：２
Ｂ：Ｃ＝５：３の時
Ａ：Ｂ：Ｃの形に表すにはどういう手順を踏めばいいんでしょうか？

870 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 01:07:32

A;B=3:2=1.5:1
B;C=5;3=1;0.6

A:B:C=1.5:1:0.6=15:10:6

871 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 01:08:47

整数a（a≧3）に対して、不等式（a！）^2 ＞a^a
が成り立つことを示せ。
お願いします

872 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 01:14:04

>>870

873 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 01:15:55

>>870
わかりました、ありがとうございます

874 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 01:18:00

以下の3つの証明方法を教えてください。

1.△ABCの辺BC上の任意の点をDとし、BおよびCよりDAと平行な直線を引き、
　CA、BAの延長との交点をそれぞれE、Fとする。
　このとき、△DEF＝2△ABCとなる。

2.正六角形ABCDEFの辺CDの中点をMとする。
　四角形ABCMと五角形AMDEFの面積の比は1:2

3.長方形ABCDの頂点AよりADの両側にこれと等角をなす2直線を引き、
　BCおよびCDまたはそれらの延長との交点をX、Yとすれば
　△AXY=□ABCD
　http://www.imgup.org/iup259319.jpg

875 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/11(月) 01:30:50

>>871
a = 3 のときなりたつお
(a!)^2 > a^a が成り立つと仮定するお（´・ω・｀）

(1+(1/a))^(a-1) < (1+(1/a))^a < e < a
より
(a+1)^(a-1) < a^a

仮定より
(a+1)^(a-1) < a^a < (a!)^2
両辺に (a+1)^2 をかけると
(a+1)^(a+1) < ((a+1)!)^2
となるから
整数 a ≧ 3 に対して
(a!)^2 > a^a が成り立つお（´・ω・｀）

876 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 01:39:54

>>875
wikipediaでしばらく見ないと思ってたらここにいたのか

877 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 01:54:23

>>866
そうだったんですね！
ありがとうございます。
その後はどの様にすれば良いか分かりますか？
分かる方、教えてください。

878 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/11(月) 02:47:07

>>874
1.
ADの延長と EF の交点をPとするお（´・ω・｀）

△BAD ∽ △BFC で
AD:FC = BD : BC

△EAP ∽ △ECF であることと、BE, DP, CFが平行であることから
PA : FC = EP : EF = BD : BC
だから AD = PA

高さと底辺の等しい三角形として
△BAD = △EAD = △EAP
△CAD = △FAD = △FAP

よって
△DEF = △EAD + △EAP + △FAD + △FAP = 2△BAD + 2△CAD = 2△ABC

879 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/11(月) 02:48:26

>>874
2.
ADとBCは平行で AD = 2BCだから
△ADC = 2△ABC
になるお（´・ω・｀）

MはCDの中点だから △AMD = △AMC で
△ADC = △AMD + △AMC より △AMD = △AMC = △ABC
また、四角形ABCDの面積は六角形ABCDEFの面積の(1/2)だから
四角形ABCMの面積は六角形ABCDEFの面積の(1/3)
従って四角形ABCMと五角形AMDEFの面積の比は1:2 になるお（´・ω・｀）

3.
DCとAXの交点を Z
AB=a, AD = b, DZ = c とするお（´・ω・｀）
△ADZ ∽ △XCZ より
AD : XC = DZ : CZ = c : (a-c)
XC = (a-c)(b/c)
△ADY ≡ △ADZ だからDY = DZ で
YZ = 2c
△ZXY = (1/2)2c(a-c)(b/c) = ab-bc
また、
△AYZ = bc
△AXY = △AYZ + △ZXY = ab

□ABCD = ab だから △AXY = □ABCD
となるお（´・ω・｀）

880 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/11(月) 02:55:54

>>876
そんな変態なサイトの事はもう忘れたお（´・ω・｀）

881 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 03:25:48

>>875
仮定するおの下の不等式でなんでeがでてくるの？？

882 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 04:09:58

W型の４次関数教えて下さい。

883 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 05:13:34

４次関数の式を y=f(x)　、２つの変曲点を通る直線の式を y=mx+n とする。
f(x)-(mx+n) の２階微分を 12p(x-a)(x-b) (p≠0 , a<b) と表すものとすると
f(x)-(mx+n) の１階微分は 4p(x-a)^3+6p(a-b)(x-a)^2+q となり
f(x)-(mx+n) = p(x-a)^4+2p(a-b)(x-a)^3+q(x-a)+r と表すことができる。
これが x-a を因数に持つことから r=0 ,
また (x-a){p(x-a)^3+2p(x-a)^2+q} が x-b を因数に持つことから q=p(b-a)^3
よって
f(x)-(mx+n) = p(x-a)(x-b){x^2-(a+b)x-a^2+ab-b^2}
= p(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
ただし、c=(1/2){(1+√5)a+(1-√5)b} , d=(1/2){(1-√5)a+(1+√5)b}
c<a<b<d であり、順にＰ，Ｑ，Ｒ，Ｓのｘ座標となっている。
ＰＱ：ＱＲ：ＲＳ = (a-c)：(b-a)：(d-b) = 1：(1+√5)/2：1

884 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 05:20:21

＞また (x-a){p(x-a)^3+2p(x-a)^2+q} が

また (x-a){p(x-a)^3+2p(a-b)(x-a)^2+q} が

885 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 08:08:35

>>883
すごい！！！！！！！！！！！！！！！
ありがとうございます！！！！！！！！
感謝感謝です。何とか頑張ってみます。

886 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/09/11(月) 08:09:56

talk:>>813 お前に何が分かるというのか？

887 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/11(月) 09:03:02

>>881
(1+(1/a))^a や (1+t)^(1/t) の形の式を見ると e を思い出すお（´・ω・｀）
この数列 (1+(1/a))^a はe に向かって増加しつづけるけど
eになることはないから　e で押さえたんだお

自然対数の底 e を定義するとき
nを正の整数として数列
a(n) = (1+(1/n))^n
は
a(n) < 3
a(n) は狭義単調増加　つまり a(n) < a(n+1)
を満たすので、n → ∞としたときに a(n) はある値に収束し
それを e と定義するんだお

もちろん、問題の示したい不等式のためには e ではなくて 3とかで
(1+(1/a))^(a-1) < (1+(1/a))^a < 3 ≦ a
としても十分だお

(1+(1/n))^n の極限の存在の証明にまで触れなければならないとしたら
単調増加に触れる必要のない (1+(1/n))^n < 3 にした方がいいかもな（´・ω・｀）

888 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 09:52:49

>>871
(a!)^2 = {a*(a-1)*・・・*2*1}*{1*2*・・・(a-1)*a}
= Π[k=1,a](a-k+1)k

(a!)/(a^a) = Π[k=1,a]{(a-k+1)k/a}
= Π[k=1,a]{k - k(k-1)/a}
> Π[k=1,a]{k - (k-1)} = 1

889 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 10:24:33

高1の初歩的な問題ですが…教えて下さいm(_ _)m

二項定理を用いて、次の式を展開せよ。

(a+1)^5

おながいします。

890 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 10:27:19

>>889
教科書開け
2項定理のとこ探せ
書かれてある通りに展開しろ
おしまい

891 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 10:28:15

>>889
(a+1)^5　= (5C5) a^5 +(5C4) a^4 + (5C3) a^3 + (5C2) a^2 + (5C1)a + (5C0)
= a^5 + 5a^4 +10a^3 +10a^2 +5a + 1

892 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 10:33:24

>>880
２ちゃん臭を抑えさえすればあんな変態どもに群がられることもないだろうに
って言ったつもりだったんだが、誤解させてしまったな。すまん。

893 ：889：2006/09/11(月) 10:36:09

>>890さん
すいません、次からはもっと自分で解くようにします。

>>891さん
ありがとうございます！
お手数かけてすいませんでした。

894 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 11:45:18

どこかの中学の入試問題なんですが

Q1:52枚のトランプのカードの一枚を封筒に入れておいて、
別のカードを一枚引く。引いたカードがスペードである確率は？

Q2:52枚のトランプのカードの一枚を封筒に入れておいて、
別のカードを一枚引く。ここで封筒を開けてみると中はハートでした。
引いたカードがスペードである確率は？

答え：Q1、2とも1/4

Q2がどうして1/4なのか、何回教えてもらってもわかりません。
誰か教えて下さい。
封筒に13枚入れておいて、それが全部スペードでも、
あとから引いたカードがスペードである確率は1/4なんですか？
これって確率って言葉の定義の問題のような気がするんですが…

895 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 11:46:19

森、向井、柏原が
「そんな猛者」だったとは
ちょっと信じられない
ちなみにMFOのサイン帳で見た柏原さんのコメント
「よく遊びよく学んだ研究集会だった」は印象的でした

896 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 12:06:48

>>894
> 何回教えてもらってもわかりません。

この仮定により、我々がさらに1回積み重ねて教えても分からない。
したがって、何を教えても無駄だろう。

897 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 12:09:10

>>894
とりあえず、どこのスレから来たのか
どこで教えて貰ったのかを明示するように

898 ：複素解析：2006/09/11(月) 12:56:41

聞く人がいないので誰かお願いします。

f(z)=z^2 - 3z + 2, |z|<=1とする。
このとき|f(z)|の絶対値を求めよ。

複素解析のコーシーの積分式やらMaximum Modulus定理を使うらしいが
いまいちわからないので、だれかお願いします。

899 ：898：2006/09/11(月) 12:58:10

898です。タイポを発見しました。訂正します。

絶対値⇒最大値

900 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 13:12:39

>>898
|f(z)|は既に絶対値がついてるが…

901 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 13:15:29

あぁ最大値か

902 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 13:43:05

>>898

│z│<=1で、f(z)が正則だから、最大値は│z│=1のとき（最大値定理）
f(z)=(z-3/2)^2-1/4だから、z=-1のとき最大で６

コーシーの積分式は使わなくてもいいのでは？

903 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 13:50:03

>>898
そんなん使わんでも、
|f(z)| = |(z-1)|*|(z-2)|
で、
|(z-1)| ≦ |z|+1 = 2
|(z-2)| ≦ |z|+2 = 3
で等号成立はともにz=-1のときだから
|f(z)| ≦ 6
では？

904 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 15:01:00

うん

905 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 15:02:28

柏原さんはUFOに乗ってやってきた

906 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 15:19:23

>896-897
なんだ
おまいらもわからないんじゃないかwww

907 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 15:21:37

>>906
>>894は、他板で何度もそれ用のスレが立てられ
ここに聞きにくる奴が絶えないのだよ
一人一人に言っても埒があかない
火の元を絶たないとどうしようもないのだよ

908 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 15:28:14

>>894
どっちも1/4
どこがわからないかわからない。

909 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 15:38:32

すみません、別の者ですが、>>894氏の問題を、私はこちらで見ました。
http://www.copipe.org/main.php?postid=547
ここのコメント50です。

自分なりの考えを、こちらのコメント55に書きました。
http://www.copipe.org/main.php?postid=547&pageNum_ibbs=1
引用します。

Q2が1/4というのは間違っていると思います。封筒のカードがスペードかそう
でないかで、確率は変わると思うのです。
52枚だと分かりづらいので、各マーク1枚ずつ、計4枚の場合を考えてみましょう。
1枚封筒に入れ、もう一枚引いて手元に。封筒のカードを開けてみて、それが
スペードの場合とそうでない場合とで、手元のカードの確率は明らかに変わり
ますよね？

引用終わりです。これのどこが間違っているのか、分からないのです。

910 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 15:43:48

封筒をオープンにした後、次のカードを引いたなら
スペードである確率は13/51になる。
行動を起こす前（この場合、問題となるカードを引く前）に
封筒のカードが何か知ってるか知らないかで、当然確率は変動する。
が、行動を起こしたあとならば、
いつの時点で残ったカードについての情報が出てこようが
確率は変わらない。これが確率の定義。

…で合ってる？

911 ：909：2006/09/11(月) 15:44:42

正直に言いますと、今はまだ、問題が間違いで、私が正解していると思ってお
ります。誤解しているようでしたら、正していただけると幸いです。

912 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 15:46:42

Q1とQ2は同じじゃん。

913 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 15:49:20

>>911
もちろんどこの時点での確率を言っているかによって変わります。
で、Q2はその時点をはっきりと指定していないことによるレトリックを利用し
混乱させています。
素直に読めば封筒を開けた後の時点での確率なのですが
開ける前と混乱する人がいます。

914 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 15:50:25

すげぇ、>>910の説明を見てもド素人の俺にはさっぱり何言ってるのか分からねぇ。
経営学で使う数字と数学で使う数字が同じものとは思えなくなってきた。

915 ：909：2006/09/11(月) 15:51:01

Q1とQ2は同じではないと思うのですが。
参考のため、問題をこう変えてみたらどうでしょうか？

・Q1, Q2のそれぞれの場合で、カードを開く直前にオッズをつけるとしたら、
　カードがスペードだということに、あなたは何倍のオッズをつけますか？

・また、52枚ではなく、>>909の、4枚の場合はどうですか？

916 ：909：2006/09/11(月) 15:53:38

>>913
> 素直に読めば封封筒を開けた後の時点での確率なのですが
おお、だとすると、やはりQ2は1/4ではないということでしょうか？！

917 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 15:55:32

4枚でも同じ。

918 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 15:55:35

>>916
もちろん。

919 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 15:58:23

>>914=>>909？
どうして理解できないんだか理解ができん。
のでどう説明していいかわからない。
どっちも1/4。
同じ状況を数万回繰り返したら結果は1/4に近付くハズだよ。

920 ：909：2006/09/11(月) 15:58:48

>>918
ありがとうございます。
私はこの問題は、フェイクだと思っています。
中学入試問題というのは嘘でしょう。
Q1は高校程度の数学で誰にでも1/4であることが分かるから、それに引きずられて
Q2も1/4であると騙してしまうというパズルだと私は思っています。

921 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 15:58:50

条件付き確率で調べろ。

922 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 15:59:35

だからQ2も1/4だろがあほ

923 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:00:55

>>909
高校入試とかで有名な引っ掛け問題。
確率の定義を知ってるかどうかを問うている。

924 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:01:01

>>922
どの時点でのどういう確率なのか
明確に述べてご覧なさい

925 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:01:44

>>920
その前に、小学校では確率をやらないような気がしたが

926 ：909：2006/09/11(月) 16:04:50

すみません、私は>>894の問題を>>915のように理解したのですが、
（つまり、確率を聞かれているのは、封筒のカードを開いたあと）
そうではなくて、開く前（ハートだと分かる前）なのでしょうか？

927 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:06:19

>>919
近付かないから。

928 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:07:11

>>926
開いた後だというのに

929 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:07:25

>>878-879
有難うございます

930 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:07:27

どっちでも変わらない。

931 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:07:48

毎度毎度、見ただけで疲労するね
この問題ｗ

932 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:09:04

引用元読むと909は相当な自信家だな。てゆーかQ2は1/4だよ。
問題は普通に中学入試レベルだと思う。
こんなん間違える高卒以上がいるとは思えんwww

933 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:09:34

>>932
ここは数学板なのだから、
意見を押し通すんじゃなくて
論理的に説明しないと。

934 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:10:34

>>932
中学入試というのは、小学生が受けるものだということを
まず理解しようよ

935 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:12:21

>>926
開いた後だってば。

>>931禿堂
これだけいろんなとこで見かけるってだけで
作ったやつはすごいと思う。

936 ：909：2006/09/11(月) 16:13:28

もし、封筒のカードを開いた後の確率と考えて良いのなら、
全カードを4枚（各マークが1枚）にすれば、話は簡単なのです。

もし、封筒の中から（ハートではなく）スペードが出てきたら、
手元のカードがスペードである確率は、1/4ではなくてゼロですよね？
逆に、Q2に沿ってハートが出てきたなら、手元の確率は1/3になりますよね？

申し訳ないのですが、この私の説明に対して、いやここが違っているという
やりかたでご説明いただけないでしょうか？

937 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:14:08

同じ奴がいろんなところを回って
分からないフリして広めている説

938 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:14:36

>>933
して

939 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:15:42

>>938
変わるという説明は何度もしてあるから
変わらないと主張する馬鹿による説明があれば、どうぞ。

940 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:20:04

>>938
間違った説明されても。

941 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:20:50

>>940
ん？

942 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:21:31

>>940
間違っているのであれば、論理的な欠陥を明示して反論すればいいだけのことだよ。

943 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:21:58

>>936
そもそもの考え方が違う。
1回目：封筒がスペードで手元に残った3枚のうちから引いた一枚がダイヤ
2回目：封筒がクラブで手元に残った3枚のうちから引いた一枚がダイヤ
3回目：封筒がスペードで手元に残った3枚のうちから引いた一枚がハート
4回目：封筒がハートで手元に残った3枚のうちから引いた一枚がクラブ
………
とこれを繰り返していけば
手元に残った3枚のうちから引いた一枚がスペードである確率は1/4。
封筒が何であれ確率には関係ない。確率は1/4。
これでおk？

944 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:24:04

>>943
その中で封筒の中身がスペードでないこの二つは、封筒の中身がスペードだったという
条件を満たしていないので関係ない。

×2回目：封筒がクラブで手元に残った3枚のうちから引いた一枚がダイヤ
×4回目：封筒がハートで手元に残った3枚のうちから引いた一枚がクラブ

945 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:26:10

943だが
この考え方がそもそもの確率の定義。

> もし、封筒の中から（ハートではなく）スペードが出てきたら、
> 手元のカードがスペードである確率は、1/4ではなくてゼロですよね？
> 逆に、Q2に沿ってハートが出てきたなら、手元の確率は1/3になりますよね？

はその場合の事実であって
確率ではない。

946 ：909：2006/09/11(月) 16:28:06

>>943
それは、Q1、Q2のうち、Q1が1/4であるのが自明である、ということの証明で
すよね？封筒の中身がハートだったと確定したQ2とは関係ないことだと思うの
ですが。

あなたは、4枚のカードで、封筒からスペードが出たとき、手元のカードが
スペードであることに4倍のオッズをつけますか？

947 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:29:04

>>945
封筒の中からスペードが出てきたらという事実は
その時点で確定してしまっているので、
この事実を動かすことはできない。
したがって、封筒の中からクラブやハートが出てくる場合などは
考えてはいけない。
スペードは既に出てきてしまったのだから。

948 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:32:45

説明するだけ無駄だな。

949 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:33:23

>>945
定義を知らない人間が
定義定義とわめくことほどみっともないことはないな。

950 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:34:11

>>945
じゃ、とりあえず確率の定義というものを書いてごらん。

951 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:35:04

どんだけ馬鹿なのか。
封筒の中身が確定する前にカード引いている。

952 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:35:54

この手の問題飽きてきたねえ。
必ず水掛け論になる。

953 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:36:50

まさしく勘だよりでしゃべってるからな

954 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:36:51

>950
確率の定義

955 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:37:07

>>951
どの時点での確率を語りたいのか明示しないと。
封筒の中身が分かった後では
変わってしまうのだよ。

956 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:37:30

>>951
キミが電波なのはわかってるよ^^

957 ：909：2006/09/11(月) 16:38:54

…思うのですが、>>894の問題の解釈にブレがあるようです。
というより、この問題には、コピペされるうちに、いくつかのバージョンが発
生したような気がしてきました。
（私のような？）理解していない人間によって改変されたバージョンが存在し
ていて、そちらはQ2が1/4にならないように変化してしまっている可能性があ
ります。
もう一度、>>894の問題を再度ご覧になっていただけないでしょうか？
まあ、私は今回初めてこれを見たのですが。

958 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:39:51

>>951
条件付き確率とか
事後確率とか
事前確率とか
そこらへんの言葉は知ってるかい？

959 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:41:27

この板の住人でQ2の答えが1/4でないと考える人間はいないよな？
じゃあ955だの956だの1/4以外の答えを支持してるのは質問者だな。
急に増えたし。

960 ：909：2006/09/11(月) 16:41:42

ついでに申し添えますと、私は物理屋崩れなので、
「観測が行われた時点で、不確定だった現象が確定する」
という世界観に非常になじみがあります。
それが私を誤解させているのかもしれません。関係ないかもしれませんが。

961 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:42:09

>>957
その部分にレトリックがあるということは既に言いました。
それであなたは何をして欲しいんですか？

962 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:43:00

>957
問題見たけど
答えは1/4で合ってる。

963 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:44:07

909は
何を言ってほしいの？
言ってあげるから
そろそろ消えてくれ。

964 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:44:35

>>959
当然、この板の住人でこんなものを何十回も見せられている。
んで、この文章だと求めるのは封筒を開けた事後の確率であって
1/4ではない。

965 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:45:20

>960
関係ないwww

966 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:46:05

>>960
その世界観で問題ない。

967 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:46:30

1/4だって

968 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:46:32

物理死ね

969 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:47:05

1/4じゃん

970 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:47:25

1/4ということをどうしても押し通したい馬鹿がいるようだな。
理屈のかけらもなく。

971 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:51:34

分からない問題はここに書いてね２５８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157961075/

972 ：909：2006/09/11(月) 16:55:52

…そろそろ諦めたほうがいいようです。
この質問でも駄目だったら、それから少ししたら打ち切ります。
どなたか、ご親切な方にお教えいただきたいのです。

1. >>894のQ1とQ2は同じ問題ですか？私は違う問題だと思うのですが。

2.同じ問題だとしたら、それはなぜですか？私は、封筒の中身がハートだと確
定して以降の世界だけで確率を考えるから、Q2は違う問題だと思うのですが。

どうか、「分からないのはバカ」以外のご説明もいただきたいと思います。
数学屋さんに勝てるとは少しも思っておりませんので。
なお、私は自作自演はしておりません。念のため。

973 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 16:58:22

バカの方が世の中多いんだぜ　数学科でもな

974 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/09/11(月) 17:00:11

>>972
違う問題だお（´・ω・｀）

975 ：909：2006/09/11(月) 17:01:48

しばらく席を離れます。

976 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 17:02:32

違う問題だよ。

977 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 17:30:45

>>909の解釈で合ってる。事後確率だからな。

978 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 17:49:44

909の言う通り
問題の文章が微妙に間違ってる気がする。
前に貼られた時どういう問題だった？
俺は見てないが。

979 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 18:19:44

十一日。

980 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 18:27:00

プレイヤーは、三つのドアを見せられる。
ドアの一つの後ろにはプレイヤーが獲得できる景品があり、
一方、他の二つのドアにはハズレの紙がある。
ホストは、それぞれのドアの後ろに何があるか知っているのに対し、
もちろんプレイヤーは知らない。

プレイヤーが第一の選択をした後、
ホストは他の二つのドアのうち一つをあけ、ハズレの紙をみせる。
そしてホストはプレイヤーに、初めの選択のままでよいか、
もう一つの閉じているドアに変更するか、どちらかの選択権を提供する。
プレイヤーは、選択を変更すべきだろうか？

909はどう答えるだろう。

981 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 18:32:14

x^3-4x^2+4x-1/2=0 お願いします。

982 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 18:33:00

>>981
すごいマルチ

983 ：909：2006/09/11(月) 18:47:40

戻ってきました。>>972に"NO"で答えてくれる方はおられないようですね。
結局、残念ながら私には理解できないということになるようです。

>>980
それ、モンティホール問題ですよね？
http://ishi.blog2.fc2.com/blog-entry-182.html

>>894の問題とは、関係ないと思うのですけれど。

984 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 19:01:38

>>983
そのようですね。

985 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 19:11:42

>>909はどうして1/4になるのか、を聞きたいのに
誰もこれがこうだから1/4になる、を答えてないんだよな。
俺は数学屋じゃないから純粋に何言ってんのか分からないんだが。
皆意地悪だな。まさか答えられないわけではあるまいし。

986 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 19:17:47

>>985
（´д`）　鎌掛けるの苦手だろ？

987 ：909：2006/09/11(月) 19:25:48

>>985
いや、いただいたレスのうち、>>943 >>945 だけは、頭ごなしの否定じゃなく
て、内容に踏み込んだ説明です。私には納得できませんでしたけど。

988 ：909：2006/09/11(月) 19:48:27

このあたりで、いったん終わらせていただきます。

私が理解できなかったということにしようかとも思いましたが、数学板の住人
で、Q2は1/4ではないとする方もおられるようです。不本意でしょうが、「909
が理解できなかった」ではなく、「数学板の内部で意見が一致しなかった」と
いうのを、現時点でのまとめとさせていだきます。

私は条件付き確率というものを知らないのですが、正直な感想を言いますと、
1/4派の皆さんは、この内容に慣れ過ぎているがゆえに、見過ごしている点が
あるような気がいたします。

それは何かと言うと、>>913氏のおっしゃることに尽きるのではないかと。

では、ありがとうございました。

989 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 19:55:45

勝手にまとめるな。

990 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 19:59:18

理解できなかったと言うよりも認めたくないんだろ。

991 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 20:24:48

>>990
数学板のコテが>>909の側についている以上
自演でもなんでもなく>>909の方に分があると思う

992 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 20:38:49

>>988
"封筒を開けてみると中はハートだった"を
あくまで事実として扱うと、確率は1/4
条件として扱うと、(条件つき)確率は13/51

本文中に、条件つき確率とは一言も書かれてないですが、
この文章を読んで、普通は条件つき確率だと思うのではないでしょうか。
よって13/51かと。

993 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 20:45:26

１０００取るか

994 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 20:46:36

梅