【sin】高校生のための数学の質問スレPART86【cos】

はじめまして。初めてここに書き込ませていただきます。
ネチケットなるものの不足いたしていましたら、申し訳ないです。
以下の３問を考えたのですが、わかりませんでした。
どなたか、教えていただけないでしょうか？


１・１
三角形ABCの辺ABを6:5に内分する点をD、辺BCを１：２に内分する点をEとし、直線ACと直線DEの交点をPとする。
(1)APベクトルをABベクトル、ACベクトルであらわせ。

(2)AP=√3 ,AC=1,BP⊥CDのとき、cosBACを求めよ。


１・２
平面上に,三角形ABCと動点Pがあり。
|PAベクトル|の２乗−PAベクトル・PBベクトル−PAベクトル・PCベクトル＝O
を満たしている。
(1)点Pの描く図形を求めよ。


(2)三角形ABCが、一辺の長さ２の正三角形となるとき、
　PAベクトル・PBベクトルの最大値と最小値を求めよ。


全部お答えになられるのが面倒でしたら、ヒントや１問だけでも結構ですので、どなたか教えてください。
お願いします。