◆ わからない問題はここに書いてね １５６ ◆

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1103204972/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/

分からない問題はここに書いてね１９９
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106041969/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(33桁略)4197
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1104037200/
小・中学生のためのスレ　Part 8
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092919765/
【sin】高校生のための数学質問スレPart18【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105688404/
数学の質問スレ【大学受験板】part38
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1101869411/


【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １５６ ◆
　移転が完了致しました　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

こ こ は お 前 の 落 書 き 帳 じ ゃ ね え ん だ

チラシの裏にでも書いてろ こ の ク ソ 野 郎 が!!

＿＿＿＿＿＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　Ｖ
　　　　　　∧＿∧　　　
　　　　へ（　・д・）へ
　　／　へ　　　　　へ＼
（⌒⌒⌒⌒＼　　　 ＼⌒⌒／⌒＼
|　（　　・　 ・　＼　　　 ＼／　／＼ ＼
|　　（　　・　　・／　　　　　／　 　　＼ ＼
|　　　＼￣￣/　／￣￣￣￣￣￣￣(＿_）
＼　　　|￣￣|　｜￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
　 ＼　｜　　｜　|　　　　　　　　　　　　 　｜
　　　＼|＿__（＿__）＿＿＿＿＿＿＿＿__|

「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

このスレで推奨される回答例

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）

初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
　スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

　親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
　より下位のものから活力源を得ている。

　しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
　…恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

　　だって

　　　　ネタスレですから！！！！！


　　　　　　　　　　　　残念！！！！！！！！！！！

糞スレ立てんな >>1 氏ね。

長いテンプレね。

この前の正月、姉が姪連れて帰ってきたんだよ。
中2って結構大人なんだな。
姪と二人で俺の部屋で暖房つけながら暫く会話してたら、
「ちょっと暑いね」
って言ってセーター脱ぎ始めるの。
別にそこまではなんともなかったんだが、
「お兄ちゃん（俺のことお兄ちゃんって呼んでる）、エッチな本ないの〜？」
って言いながら俺のベッドに上がって探し始めたんだ。
でもスカートだからパンツ丸見えなワケ。
んでもって白くて細い足してるワケ。
いくらガキとは言え、さすがに躊躇しながら、
「あるワケねーだろ」
と言って、姪をベッドから下ろそうとしたんだよ。
そしたら
「やだ！お兄ちゃんどこ触ってんのよぅ〜」
とか言い出すのよ。別に変なとこなんか触ってねーよ。
それに中2なんてまだまだガキじゃん？
ところが、
（省略されました・・全てを読むには ここ を押してください）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ￣￣

妹が風邪をひいて家で寝ていて様子を見に行ったら、
「座薬を入れてよ！熱が下がんないから！」と言ってきた。
親に言えや！と返したら母親は今いない。親父には見られたくない。という事らしい。
妹は後ろ向きに四つん這いになってその下は見るな！と半分ケツをペロリとだした。
ロケット型の白い座薬を妹の※にゆっくりと入れる。
が、直ぐケツの力で這い出してしまう。
奥まで入れろ！と言われ、汚ねぇから触れねぇーよ！と切り返したら、
引出しからコンドームを１つ渡し「これで！」と。
指に不自然にそれをハメると
妹は何度も絶対に変な事するなよ！絶対に変な事するなよ！と言いながら
（省略されました・・全てを読むには ここ を押してください）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ￣￣

|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てたって
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　逆に答えて貰えなくなるのがオチや。
　　　＼　　　　　　　　　 ／ 　 　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

【本当の前スレ】
◆ わからない問題はここに書いてね １５５ ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105370114/l50

【その他数学板の関連スレ】
雑談はここに書け！【２０】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101358800/l50
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50

・宿題は丸投げせず、聞く前に教科書を読む
（ここで聞くより教科書の方が詳しい説明が載っている）
・「質問は正確に」、途中経過なども添える
・ローマ数字（�U�Yなど）や丸付き数字（�@�Aなど）などを避ける
・できれば自分の学年、今やっている範囲を添えたりする

　 などに気をつけると問題が解決しやすいかも

>17
あぁすまない
前スレ変え忘れた

いるよねー何も考えないで、コピペする奴

トリップ推奨

>>14-15
をい！
その後どうなったんだ、早ょ書け、早ょぅ！

もちろんそのとき舐めていたアメはヴェルタースオリジナル

すごいぞ！松井やより女史
http://homepage1.nifty.com/kaminosumukuni/hitoyasumi/hanasi28.htm

362

彼から突然の別れを告げられました。お前とはもう付き合えない。
他に好きな女ができた。お前も他の男を見つけろよ
あまりに一方的な言い草に幻滅し、３年付き合った彼とそれっきりになりました。
それから私は少し焼け気味に、いろいろな男達と戯れていました。
その中には彼の親友たちもいました。仕返しのつもりでした。
事の最中に、彼の親友が泣きだしたことがありました。私はどうしたのか分からず、
とりあえず理由を尋ねました。
嗚咽交じりに謝りながら、彼が死んだと話してくれました。死因は白血病でした。
私と別れた頃から症状がでていたようです。
私を悲しませないため、わざと嫌われるようなことを言っていたのです。
そうとは知らなかったとはいえ、私は自分が最低な女だと、自責心に苛まれました。
彼に申し訳なくて、これまでに取った私の行動、感情までも悔やみました。
それから今日までの半年間、毎日欠かさず彼のお墓参りをしています。
そのための交通費、お花代などを稼ぐため、
今は彼の大好きだった風俗で働いています。

>>26
いい話だ　

財布落としたー。超凸む。

ｙ＾２ｃｏｓ（１／ｙ）。

>>28
新しい財布買えばいいじゃん。

>>30
だから全財産の入った財布を落としたんだよ！

先週のおれの弁当塩の振ってないおにぎり
ときゅうりのQちゃんが３日続いたが、
寂しいとは思ってない。

寂しいとは思ってない。

新宿のﾄﾞﾝｷに行ってきたんだけど
避難はしご
って文字が
避難は死後
って見えてなんだか嫌な気持ちになったよ

卵を冷蔵庫に入れて放置しているのですが
これって賞味期限切れからどれくらい食べられるのでしょうか？

>>34
一月くらい大丈夫

>>34
２ヶ月ほど放っておいておいた卵を、フライパンで炒めたら大丈夫だろうと
割ってそのまま温めたフライパンに入れたら、真っ黒な臭い卵が出てきました。
熱で固まりながら異臭を撒き散らしましたよ。

フェルマーの最終定理ってどうゆうのでしたっけ？お願いします教えて下さい

嫌です。教科書でも読んでくださいボケ

高2の教科書には載ってないんです…お願いします

図書館行って来い

はい…

jacobi法を使用して

行列Ａに対して
　Ａxﾍﾞｸﾄﾙ　=　λxﾍﾞｸﾄﾙ
を満たす
　ベクトルx(固有ベクトル）と
　値λ　（固有値）と
組を求める。

のプログラムを作ってください。

>>37
知らないものを「どうゆうのでしたっけ？」などと知ったかぶりするな。
おまけに日本語も覚束ないときてやがる。

>>42
マ板池

>>34
もちろん加熱して食べます。　チャーんとか

ところで卵って、イクラのことか？

何の卵かも気になるが
チャーんもどんな料理だか気になる。

ちょっとやばいかなってくらいの卵でも
レンジで茹でると大丈夫ってきいたことある

>>47
ハーイとかバブーとかいう料理もあるんだろうか？

「チャーン」って象のことらしい。

ってことは象の卵？

おいおまいら、雑談なら>>17にある雑談スレに行ってくれや

>>52 うるせーよ名無しが！　質問スレなら他にいくらでもあんだろうがよっ！

俺にはすっげぇ趣味の悪いストレス発散の方法があって、
道行くカップルの女のほうに、
「あ、ミキちゃん！久しぶり！
　え〜と、彼氏？同伴？かっこいいね〜！
　ってかミキちゃん最近店で見ないよね〜！！
　また行くからヌイてよね！！ミキちゃんうまいから！！」
とまくし立てて逃げて、隠れて様子を見るのが好きなんだけど、
この前同じ事したら、女のほうが泣きそうになりながら、
「違うよ！人違いだよ！私そんな事してない！！」
とか喚くのね。普通は「？」って感じでスルーするヤツが多いんだけど、
この女ものすごいリアクションとるのよ。
ぎゃーぎゃー喚いて、違う！本当に違う！の連発。
マジで風俗女か前歴があるとしか思えないほどの焦りっぷり。
じゃ、彼氏のほうが、「もういいって」とか言って涼しい顔。
なーんだ、おもんねぇと思った瞬間。女殴った。
街中で。グーで。思いっきり振りかぶって、顔を。
女は鼻血ダラダラ流して、泣きながら男の後を追う。
「本当にじでないよ！ね”ぇ！！ゆうぢゃんだけだよぉ！！」
とか叫びながら。

いやぁ、我ながら悪いことしたと思った。グッときたよ。

15の続き
「ん……ふうっ」
　佑香がきゅっとおしりを締めるのが指にも伝わった。
「座薬は直接、腸から吸収するから、飲み薬より早く効くという話だよ。実際、小さい頃俺が熱出したときに母さんが入れてくれたこともあるんだ。ほんとによく効いたよ」
「……」
「これで、一眠りすれば治るから、安心していいからな」
　黙っていると、気まずいので、隆史はいろいろと話をした。いや、黙っているとつい妹のその部分−−自分が押さえているより上の部分−−に目がいってしまうのだ。
　妹の愛らしい割れ目、幼い性器。意識すまいとしてもかえって意識してしまい、興奮が高まって来る。
「も、もう、いいかな？」
　今度は、ゆっくりと指を離しても、座薬は飛び出して来なかった。
　足を下ろさせてから、ショーツとパジャマをずり上げた。そして布団を直す。
「隣にいるから、何かあったら、すぐ呼べよ。しばらく眠ってればいいから」
　同じ部屋にいると、何をしでかすかわからない。
ペニスがびんびんに固くなって爆発しそうなのだ。
「……うん」
　寂しそうに、佑香がうなずいた。
！
（省略されました・・全てを読むには ここ を押してください）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ￣￣

493

線形代数です。
(1) Ａが正則であることとＡの余因子行列が正則であることとが
　　　同値であることｗ証明せよ。

(2)　Ａが実対称行列ならば、Ａの余因子行列も対称行列である
　　　ことを証明せよ。

>>57
マルチ視ね

>>57
マルチはやめなさい

ポリゴンだいすき＝マルチ厨（＝57）
これは有名な話。

そんなことよりおまいら！

さっき電気ポットから緑のたぬきにお湯を注いだら
お湯が半分しかありませんでしたよ!
このピンチをおれはどうやって乗り切ったらいい?

いっぱいまで水を入れてレンジでチン。麺がテキトーにのびてｳﾏｰ

>>57
二次以上のとき片方の行列式が０のときもう片方の行列式も０だから。
転置行列の行列式は元の行列の行列式と同じだから。

糞マルチに答える奴は同じくらい糞ということに気付かないのか？

もしくは自演厨で決まりだな。

マルチに答えるヤツはマルチするやつ以上にむかつく

Q1「あなたの名前はなんですか？」
A1「アンパンマン」

Q2「お仕事は？」
A2「主にお腹がすいて困ってる人を助ける事」

Q3「食べられる時、痛くはないのですか？」
A3「正直、めちゃくちゃ痛い。一度泣いた」

Q4「嫌いな人は誰ですか？」
A4「バイキンマン」

Q5「本当ですか？」
A5「はい」

Q6「本当の事を言って下さい」
A6「ジャムおじさん」

Q7「それはどうしてですか？」
A7「巨人が負けた次の日、よくアンの中にジャムを混ぜるか
ら」

Q8「それはどうしてですか？」
A8「たぶん嫌がらせ」

Q9「バタ子さんをどう思いますか？」
A9「声は可愛い」

Q11「愛犬、チーズをどう思いますか？」
A11「どっちかというと、犬の方の名前をバターにして欲し
かった」

華麗にスルーできない香具師は負け組

Q11「アンパンマソという偽物がいますが」
A11「意味わからん」

Q12「一番嫌いな味方は？」
A12「テンドンマン」

Q13「それはどうしてですか？」
A13「いや・・・誰でもあれはヒク」

Q14「食パンマンに一言」
A14「お前だけ味しないぞ」

Q15「いやな思いでとかありますか？」
A15「前に一度お腹すいた子がいて、たべさせてあげようと思ったらアンが駄目な子で、まわりだけ食べられてアンだけで帰ったら警察呼ばれた」

Q16「誰にですか？」
A16「ジャムおじさん」

Q17「それはどうしてですか？」
A17「たぶん嫌がらせ」

Q18「湿って駄目になった顔をよくどこかに飛ばしますが、あれはその後どうなるんですか？」
A18「ただのパンになる」

Q19「では脳などはどこにあるのですか？」
A19「君達の盲腸のあたり」

Q20「でも、その湿った顔が喋ってたという情報もありますが」
A20「えっ！！？？」

>>63

そんなことよりおまいら！

ザッハトルテって何か知ってるか？
どんな食いもの何だ〜

カレーにスルー

>>69

問
{a1、a2、・・・、am}，{b1、b2、・・・bm}　をそれぞれK^m、K^nの基底とする。
このとき、mn個のm×n行列
aitbj　（i=1,2,…,m　j=1,2,…,n　tbj：bjの転置）
がMm,n(K)の基底となることを示せ。

お願いします。

線型結合が０なら係数が０になることを示せばいい。
線型結合が０のときｂについてまとめて
行で分解して各行でｂが基底であることを使う。

（・３・）が馬鹿の質問を聞いてあげるYO♪
（・３・）は共同体で連続体で群生体だから 無限の知識と無尽蔵の体力を持ってるんだYO
（・３・）は24時間、いつでも質問オッケーだYO♪

（・３・）エェー質問するときは一応テンプレサイトくらい読めYO！
（・３・）すぐに返事がなくてもマルチしたらダメだYO！
（・３・）質問者は口の聞き方に気をつけろYO！

（・３・）名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書けばキミも今日から仲間だYO！
（・３・）ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO！
（・３・）のレスの半分は煽りでできているYO！

（・３・）馬鹿でスミマセンと言う前に、回線切ってUSBケーブルで命を絶ってね！

平面上に白と黒の点がそれぞれｎ個ずつ散らばっている。白と黒の点を、
一個ずつ線分で結ぶとき、どの二本の線分も交差させない結び方が必ず
存在することを証明せよ。
ただし、どの三点も同一直線上にないとする。

どうやってやればいいんですか？

>>76
それピーター君の本にでてたー。

線分の和が一番小さくなるようにするんだったかなぁ〜

どこで訊いていいのか分からないのでここで訊きます。

むかしＮＨＫで放送されていたのですが、コンピューターで
ずっと方程式を計算していき絵を作っていくっていうのがあって
一つの線から計算していったら葉っぱが出来てやがて木が出来て
とか、凸と凹を計算していくと自然の山並みのような形に
なるとか、全体の形と同じものが小さいところにもあってそれが
集合して全体の形を作ってる〜みたいな・・・・現代の数学だって
言ってたんですけど、なんと言う名前の数学で詳しく調べられる
ＨＰとかあったら教えていただければ嬉しいのですが。

>>79
フラクタル図形で検索 （ ﾟ∀ﾟ） ﾃﾍｯ

>>76
できたお〜。
結び方は有限種類しかないから、〜〜。
その結び方でもし交差〜〜〜すれば〜〜〜〜になるから矛盾。
よって証明された。

>>79
無反応だな

中学の時、家族で晩飯食ってて、妹が子供はどうやって出来るのって言って、
その瞬間食卓がシーンってなって、俺もなんとなくそういうのが分かってて、
子供心にすごいやばい空気を察していて、これどうなるんだろって思ってたら、
父親が、コウノトリとセックスをするってわけわかんないことを言った時があった。

禿ﾜロﾀ

>>80 有難うございました。助かります。
>>82　すいません、ちょっとゴタゴタがありましてパソコンの前を
離れていました。

2005年！ニートの俺が仕事をはじめたんだよ、偉そうに言うけどアルバイトな。
年末に面接した居酒屋が来てくれって言うから昨日から始めたんだ。
小さい店だけど、店長が粋な江戸っ子で俺もついて行けると確信できた。
まずは生ビールのつぎ方（ビールサーバー）を勉強して注文を受ける所まで
すぐに覚えた（簡単だったよ）
何名かの客がいる中でいかにもヤクザ風な３人組が来た（マジ本物系）
俺は急いで店長に報告しなくてはと思い、厨房に走った。
「店長！・・ヤクザみたいのが３人来てますけど、どうしますか？」
店長は少し焦った様子だった。
「あいつらが来たんだな・・・お前がつまみ出してくれないか？」

俺「テメーらが来るような店じゃねーんだよ！悪いが帰ってくれ！他の客に迷惑だからな！」


たった１日でバイトがクビになった。
その日のつまみは大根の煮付けだった。

先生！この証明やってください。


aを０以上の整数、ｂを正の整数とすると、a=bq+rと書ける。
aとbの約数は、ｂとｒの約数に等しいことを証明しなさい。
ｃをaとｂの約数とすると、ある整数ｑを使って、ｃ｜ｂｑ、ｃ｜aと
書ける・・・←これに続けて証明してくらはい

＞これに続けて
条件つけるなら金も出せ

>>87
書ける・・・わけではなかったorz

>>87
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

AとBがそれぞれ(m,n),(nm)型行列で、m<nの時、
１）BAは正則でないことを示せ。
２）ABが正則であるのはどんなときか。

これどうするのか教えてください。

m<n より A に対応する線型写像は単射でないから
BA に対応する線型写像は単射でない。したがって BA は正則でない

AB が全単射 ⇒ A が全射 , B が単射 ⇔ rankA=m , rankB=m
rankA=m , rankB=m ⇒ rankAB=m

>>91-92
その自演、まるで２ｃｈの工作員のようなやり方だ。
チンコ無くなっちまったから自暴自棄なのかな？

>>93

カウント厨＝ポリゴンと思い始めた今日この頃。

>>95

カウント厨＝ポリゴンとの疑いが確信に変わった今日この頃。

>>97

ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/.
＝　
ぼるじょあのように公開されている共有トリップであり
いろんな板にいることを知ってしまった今日この頃

>>99

時刻ｔ　の関数Ｎ（ｔ）が、微分方程式ｄＮ／ｄｔ　＝-λＮ　（λは正の定数）を満たす。
Ｎをｔを用いて表わせ。ただし、ｔ＝0の時のＮの値をＮoとせよ。

二年間ばかし化学式しか見てないのでもうわかんなくなってしまいました
お知恵をお貸しください

>>101
高校からやりなおせ

>>102の素顔
ttp://e-125ch.keddy.net/imagebbs/src/1098176838629.jpg
ttp://e-125ch.keddy.net/imagebbs/src/1098176859633.jpg
ttp://e-125ch.keddy.net/imagebbs/src/1098071288659.jpg

>>101

dN/N = -λdt →　logN = -λt+C → N=Aexp(-λt) →　N= No*exp(-λt)

>>104様　ありがとうございました。数学って本当にしてないと分からなくなりますね。

logv=1.887060←１の数字の上に横棒
v=0.771
上記の横棒の名前を教えてください。
またPCで入力する場合どのように入力するか教えてください。
よろしくお願いします。

>>106
数字の上じゃなくて単なる-(マイナス)じゃないのか・・・

>>106
それは「横棒」という名前だ。

>>2にある大学受験板の数学質問スレが新スレに移行していますのでご連絡です。
数学の質問スレ【大学受験板】part39
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1106454127/l50

高校数学の質問は、数学板よりも受験板でするほうが親切に教えてもらえることが多いですよ。

数学板は自称天才ばかりだからだ。

すいません，前スレで超幾何級数（微分方程式）を質問したもの
なんですが，996氏のご教授どおり

　[979]にしたがって F(x) = Σ[k=0,∞) f_k x^k とおけば
　G(x) ≡ x(1-x)F "(x) +{γ-(α+β+1)x}F '(x) -αβF(x) = Σ[k=0,∞) g_k x^k.
　g_k = k(k+1)f_{k+1} -k(k-1)f_k +γ(k+1)f_{k+1} -(α+β+1)kf_k -αβf_k
　　　= (γ+k)(k+1)f_{k+1} - (α+k)(β+k)f_k.
　これに、f_k=(α;k)(β;k)/{k!(γ;k)} を代入する。

とおいてみたらたしかにg_k＝0となったんですが，どうして
G(x) ≡ x(1-x)F "(x) +{γ-(α+β+1)x}F '(x) -αβF(x) = Σ[k=0,∞) g_k x^k.
とおくことができるのでしょうか？
いろいろ考えてみてはいるんですが，さっぱりです．
どうかよろしくお願いします(ヽ´Д｀)

>>111
F(x)を項別微分して
x(1-x)F "(x) +{γ-(α+β+1)x}F '(x) -αβF(x)を計算して
それをまた和の形に書き直したのをG(x)=Σ[k=0,∞) g_k x^k
とおいた
で、x^kの係数を比較するとそこにあるとおりなのでf_kを代入すると
各係数が0

かな

>>111
なんというか
計算規則の基本を一度確認しなおしたほうがいいと思うんだが・・・

曲線y=2x^2-4x+3上の点Ａ(0,3)を通り、点Ａにおける曲線の接線に垂直な直線の方程式を求めよ。

この問題なんですが、微分するところまでは分かるんですが、
その先どうすれば良いのかが分かりません…
どなたか助けて下さい。。

>>114
接線の傾きをだせばすぐでしょうに．

>>114
あ、この後は接線の傾きを出すんですか…なるほど。
バカですいませんでした(>_<)
この先は自己解決出来そうです。
本当にありがとうございました。

cosθ={　e^(iθ)+e^(-iθ)　}/2

を用いて、三角公式　cos＾2　θ　＝1/2　（1+cos2θ）　を導け

というのはどうすればよろしいのでしょうか？

>>117
２乗するだけだが

右辺の2乗を計算して整理。

cos＾2 θ ={　e^(iθ)+e^(-iθ)　}^2/4
= {　e^(2iθ)+e^(-2iθ)+2　}/4
= { 2cos2θ+2}/4
= (1/2)(1+cosθ)

どうもありがとうございました

円錐の半分の容積を求めるのはどうするんですか？
全体の容積は８００ｍｌです
お願いします

８００÷２

２で割る。

寝ただろ

流れにﾜﾛﾀ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾚﾀｽ─ｷｬﾍﾞﾂ─ﾊｸｻｲ ―ﾁﾝｹﾞﾝｻｲ―ﾌﾞﾀﾆｸｰ
　　　　　 ｸｿﾜﾛﾀ 　　　　　　　　　　　／
　ﾜﾛｴﾘｰﾅ　　＼　ﾔﾏﾀﾉﾜﾛﾁ 　 　ﾊﾞﾙｽ　ﾊﾞﾛｼｭ─ﾀﾞﾙﾋﾞｯｼｭ─ﾒｶﾞﾈｯｼｭ　ﾜﾛｽﾍﾟｼｬﾙ
　　　　　　＼　　＼　　　　＼　　　 │　／　　　　　　　　　　　　　　　　　　／
笑った─ﾜﾗﾀ―ﾜﾛﾀ―ﾜﾛﾀｳﾛｽ―ﾜﾛｽ―――――――ﾜﾛﾁ――ﾜﾛｽﾏｯｼｭ―ﾜﾗｴﾅｲｯｽ
　│　　　　　　　／│＼　　　　　　　／＼　　　　　　＼　　　＼
　│　　ﾜﾛﾀﾝ♪ ﾜﾛﾀﾗ　ﾜﾛﾐ　　　ｴﾛｽ　ﾋﾟｺﾜﾛｽ　ﾊﾞｷﾞﾜﾛｽ　 ﾄﾛｰﾁ
　│　　　　　　　　 │　　│　　　　│　　　│　　　　　│　　　　│
　│　ﾜﾛﾀｼﾞｬ─ﾜﾛﾀｶﾞ ﾜﾛｿﾞｰﾏ　ﾒﾛｽ　ｷﾛﾜﾛｽ　ｸﾞﾗﾝﾄﾞﾜﾛｽ　ｳｪﾙﾁ
　│　　　　　／　　 　　　│　 　　 │　　　│　　　　　│　　　　│
ﾌﾟｯ　　ﾜﾛﾃﾏ　ﾜﾛﾅｽﾞﾝ─ﾜﾛﾝﾃ　ﾜﾛｽｰﾝ ﾒｶﾞﾜﾛｽ ｷﾞｶﾞﾜﾛｯｼｭ ｳﾞｪﾙﾀﾞｰｽｵﾘｼﾞﾅﾙ
　│　　　　　　　　　＼　　　　　＼　　 　 ＼　　　＼
ﾌﾟｹﾞﾗ─ﾌﾟｹﾞﾗﾘｵﾝ ﾃﾗﾜﾛﾅｽﾞﾝ　ﾜﾛﾅﾝﾃ　ﾜﾛﾛｰﾝ ｷﾞｶﾞﾜﾛｽ―ﾃﾗﾜﾛｽ―ﾃﾗﾜﾛﾘﾝｸﾞ
　│　＼
ﾌﾟｷﾞｬｰ 　ﾌﾟｹﾞﾗｯﾁｮ─ﾌﾟｹﾞﾗﾉﾄﾞﾝ─ﾌﾟｹﾞﾗｵﾌﾟｽ―ﾌﾟｹﾞﾗﾌｧｲﾅﾙﾎﾞﾑ

1/(-1)!=0

円錐の底面の円の半径をr、高さをhとするとその体積は、(πr^2h)/3=800ml
頂点から高さが半分のh/2の部分の円錐の体積は、{π(r/2)^2*(h/2)}/3=(πr^2h)/24=800/8=100ml
(下の円錐台の体積なら、800-100=700ml)

a.b.cを3辺の長さとする三角形がある。

a~3(b−c)＋b~3(c−a)＋c~3(a−b)＝0

が成り立つとき、この三角形はどのような三角形であるか。

この問題がわかりません。教えてください。

a^3(b−c)＋b^3(c−a)＋c^3(a−b)=-(b-c)(c-a)(a-b)(a+b+c)=0 より、
b-c=0　⇔　b=c、c-a=0　⇔　c=a、a-b=0　⇔　a=b のどれか1つがなりたつから、
三角形は2等辺三角形

>>129
相似比1:2だから体積比1:8だろ

DQN私立文系生です
おそらく高1とかその位の内容だと思うので恥を忍んで伺いたいのですが

z=2x^2+xy+2y+4
y=15におけるxとzの関係式を計算せよ．

この関係式というのがよくわからないのですが、

z=2x^2+15x+2*15+4
z=2x^2+15x+34

上の式で、x=10, y=15における接線の傾きを計算せよという問題があって、
これは、微分して4x+15となり、x=10を代入して55になるのですが、傾きが55とは不自然な気がします。

また、x=10, y=15における接線の式を求めよというのがあって、
これもわかりません。

アドバイスなどいただけるとありがたいです

ぬるぽ

>>133
接線なのか接平面なのかはっきりしてくれ。

ごめんなさい
x〜z平面における点x=10,y=15となっています

X1とX2が独立していて、それぞれλ1λ2のパラメータをもつ指数分布に従うとき、
Z=X1/X2の分布とP[X1>X2]を計算せよとの問題が出たんですが、どうしてもわか
りません。。教えてもらえないでしょうか？

>>136
関係式とは関係を表す式のこと。
最後y=15上のx-z平面であれば
f(x)=2x^2+15x+34として
z=f'(10)*(z-10)+f(10)
傾き55は計算があっていれば何の問題もないよ。

>>137
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>137
Z=X1/X2,U=X2からヤコビアンを計算し周辺分布を求める。
Y=X1-X2,U=X2からヤコビアンを計算し周辺分布を求めP(Y>0)を求める。

受験は受験板があるんだからそっちに統一した方がいいんでないの
そもそもなんで問答スレが3つもあんのよ

後半はP(Z>1)。

>>141
＞受験は受験板があるんだからそっちに統一した方がいいんでないの
まともな判断力を持っている利用者は、とっくの昔から受験板のほうを利用している。
数学板でそれ系の質問をしている香具師は、自分で適切な板やスレを探すこともなく、いくら案内されても移動していないだけの話
そいつらが何を考えているのかは知らんがな。

＞そもそもなんで問答スレが3つもあんのよ
歴史的な経緯は色々あるが、いかなる種類のスレでも長寿の理由はただひとつ。需要があるから。
いくら「こんなにはいらねぇだろ」という案を出しても、立てたい香具師が1人でもいれば次スレは立つし
スレを利用したい香具師がいればレスがつく。以下繰り返し

まとめると、馬鹿につける薬はないってことかな

特に後半、駄スレを延々と続けるあたり、思い当たりがあって返す言葉がない

>>144
いや、馬鹿は煽られて叩かれて適切な批判をされて時間をかけて成長していくが
馬鹿が成長して馬鹿でなくなるころにはまた別の馬鹿が現われてくる。
それだけの話

>>141
ん？３つじゃ足りないか？

ありがとうございます がんばってみます。

>>141
定期的に新しく来た馬鹿が自治厨となり、こういった提案を繰り返すよな。
何度も何度も蒸し返すが、結局受け入れられず捨て台詞を残して去って行く。
毎度ながら自治厨というのは…

そして定期的に憂い厨発生

問１
e
∫(logx)^3/x・dx
1

問２
2
∫x^3logxdx
1

馬鹿が成長して自治厨でなくなるころにはまた別の馬鹿が現われてくる。
それだけの話

>>150

t=logx (dt=dx/x) とおいて置換　→　∫t^3 dt

そのまま部分積分
→　[(1/4)x^4 *logx] -∫ (1/4)x^4 *(1/x) dx

Ｘ、Ｙをそれぞれ独立なパラメータｘ、ｙのベルヌーイ分布に従う確率変数とする。Ｘ−Ｙの期待値と分散を求めよ。
教えてください

>>153
マルチ

mine

;D

jD

全然わかりません。よろしくお願いします。
P,Q,RはP≦Q≦Rを満たす正の整数である。
（１）（1/P）+（1/Q）=1をみたすP,Qをすべて求めよ。
（２）（1/P）+（1/Q）+（1/R）=1をみたすP,Q,Rをすべて求めよ。

(1)の両辺にPQかけて、(2)では両辺にPQRかけると
答えが無いように見える。

>>159
あほ？

(2/P)≧(1/P)+(1/Q)=1なので
P≦2 　Pは正の整数なので、P=1,またはP=2が成立する。
P=1の時、条件を満たすQは存在せず、P=2の時、Q=2で成立する。

(2)も同様。

>>160
わかりやすい解説ありがとうございました。
よくわかりました

パーセバルの恒等式と　4/π（cosx-(1/3)cos3x+(1/5)cos5x-･･･）を使って

1+1/9+1/25+1/36+･･･=(π^2)/8
この等式を示せる人はいませんか〜。

そのまま当てはめるだけ。

>>162
教科書に例題として載ってそうな問題だな

重みつきグラフGのある辺uとそれ以外の任意の辺vに対して
w(u)<w(v)とする。Gの最適木は必ずuを含むことを証明せよ。

お願いします。

両側検定と、片側検定に関して質問です。
ｔ検定などをする場合、
Ａ郡の平均値1.5
Ｂ郡の平均値2.0なら

Ｈ0：u1<u2として、片側検定していいのでしょうか？
それとも、なにか理由（Ａ郡をトレーニング→Ｂ郡）
のようなものがないと、こういった仮説は立てられず
両側検定するしかないのでしょうか？

意味が分からんけどｕを含まないものがあったら
それにｕを付け足し余分なものを取り除いたものを考える。

542

ｎ個の頂点（ノード）を含む完全２分木の深さはlog2nであることをしめせ

自明

深さが1つ増えるとノード数nは2倍になるから、深さをmとするとルート(根)は1つなので、
n=1*2^m　⇔　m=log{2}(n)

l

L

a、bは正の定数。x、y、p、は正の実数。p＞1のとき次の式を証明せよ。
(ax＋by)^p≦ax^p＋by^p
がどうしても解けません だれか解いてください よろしくおねがいしますm(__)m

>>174
(ax＋by)^p≦(ax)^p＋(by)^p
の意味なら容易。両辺を (ax)^p で割って ax = 1 として良い。
後は f (z) = z^p に、区間 [1, 1 + z] で平均値の定理。

あ〜あ

>>175
間違った。p＞1の仮定を使うのを忘れた。

fが下に凸のときf(ax+by)≦af(x)+bf(y)だから問題文はそのままでいいの。
マルチだけど

あ、a+b=1がぬけてるね。

K

>111-112
それを Frobenius method とか言うらしいYo.

http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricFunction.html

ついでに

http://mathworld.wolfram.com/FrobeniusMethod.html

質問させていただきます。

定積分で，t1からt2まで時間が変化するとき，
∫[t=t1，t2] (（1/2）^(t/T))dｔ
を解くとどうなりますか？

よろしくお願いします。
　　　　　　　

>>183

y=a^x →　dy/dx =log[a] *a^x
(a^x/log[a])' = a^x
で∫(a^x/log[a])'dx =∫a^x dx
a=(1/2)^(1/T)とすると、
((1/2)^(1/T))^t/log[(1/2)^(1/T)] (t1〜t2)
=T/log2 *( (1/2)^(t1/T) - (1/2)^(t2/T) )

＞184
ありがとうございました。

ME

a,bが定数、x,y,p が正の実数で、
a＋b=1,p>1
のとき次の不等式を証明せよ。

(ax＋by)^p≦ax^p＋by^p


よろしくお願いします！！

>>187
マルチうぜー。

伊丹公理って教えるクンなの？

∫[|z|=1] (e^{z}-e^{-z})/z^4
についてですが，
(e^{z}-e^{-z})/z^4 = Σ(z^{n-4}/n!)-Σ((-1)^{n}z^{n-4}/n!)
この後，どう計算していけばよいか，教えてください

>>190
a_{-1}が留数

１＋１の証明をお願いします

俺からもお願い↑

証明すべきものは「○■○」と同値なのか？

証明すべきものは　・ω・　と同値なのか？

それとも証明すべきものは　：D　と同値なのか？

１＋１=２の証明をお願いします

じゃ証明すべきものは　ﾌﾟｹﾞﾌﾟﾁｮ　と同値だな。

-1

関数ｆ（x,y)=sin(2x+3y)について偏微分fx,fy,fxx,fxy,fyyを求めよの途中式と解答を
と解答を書け。　お願いします教えてください。

>>200
流石にそのくらいは教科書を読んで
自分の手を動かして頂きたい。

2x+3y=zとおくと、
fx=dz/dx ・df/dz =(2x+3y)'・(sinz)'=2cosz=2cos(2x+3y)
fxx=dz/dx ・d(2cosz)/dz =2・2(-sinz)=-4sinz=-4sin(2x+3y)
など

>>197
２の定義から明らかでないの？
素人ですまぬが。

f(x,y)=(x^2)+(y^2)
を、点(1,2)で(1,-1)の方向に微分。

このときの微分係数は、"-2"であってますか？

ttp://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calc/node48.html
の確認問題１(a)の問題です。
このサイトには解答がついているのですが、解答は"-√2"となっています。
お願いします。

>>204
方向ベクトルは単位ベクトル

>>205
お恥ずかしい。
ありがとうございます。

lim[(x,y)→(0,0)] xy/((x^2)+(y^2))
が、(0,0)への近付き方によって極限値が異なることは、どうやって述べれば良いのでしょうか？
私が所有している書物では、何の説明も無しに次の話にいってしまっています。
お願いします。

>>207
曲座標(r,θ)に変換すると
xy/(x^2+y^2)=cosθsinθ=(1/2)sin2θ
ここでθは任意だから極限は収束の仕方によって異なる

>>208
任意なのはrでは？

>>209
ネタ突込みだと思うが
r→0
だから任意なわけがない

解答ありがとうございました＜200の問題

放物面z=(x^2/2a)+(y^2/2b)が球面x^2+y^2+z^2=2Rzから切り取る部分の面積
を考えているのですが、∫∫(1+{dZ/dx}+{dZ/dy})^(1/2)の式に代入する時に
√内のZにはz=(x^2/2a)+(y^2/2b)の方を持ってきても
x^2+y^2+z^2=2Rzを持ってきてもいいですか？

>>212
おまいはどっちの表面積を求めたいの？

球面の方ですよね？問題文からいくと。

簡単ですけど・・・
√6(3√2-2√3)お願いします。

だから求めたいほうの式をいれないとだめ。

>>215
√6(3√2-2√3)がどうした？小数点第３位まで求めればいいのか？
質問文もきちんとかかず簡単なら自分でやれよ。

次の複素数を簡単にしなさい
i^i

どうやって解くのか教えてください

√部分はR/(R^2-x^2-y^2)^(1/2)となりました。
∫の範囲の方を考えたいのですが、とりあえず極座標をつかうとして
z=(x^2/2a)+(y^2/2b)でx=rcosθ、y=rsinθとおいて、rについて整理していったのですが、
r^2=2abz/bcos^2θ+asin^2θとなったのですがここから
r^2={4R[(cos^2θ/a)+(sin^2θ/b)]-4}/{ (cos^2θ/a)+(sin^2θ/b) }^2になおせません

もの凄レベル低いんですけど、聞かぬは一生の恥なんで！

√＝の倍数が解らない時の計算方法教えて！

中学生からの質問です。

三角形ABCにおいて、∠ABCの角の二等分線と辺ACとの交点をD、
∠ACBの角の二等分線と辺ABとの交点をEとする。
BD=CEとするとき、△ABCは二等辺三角形であることを証明せよ。

できるでしょうか？（条件が足りないような気がしますが・・・）

すいません忘れました↓

教えて下さい。

>>219
積分領域は
放物面z=(x^2/2a)+(y^2/2b)と球面x^2+y^2+z^2=2Rzからzを消去したものでしょ。つまりxy平面に正射影した領域。

>>220
マルチ君。さよなら。

>>224
◆ わからない問題はここに書いてね １５６ ◆

じゃねんだ↓

>>221
それ初等幾何の有名な難問。ググレば見つかるかも。
三角関数使えばそれほど難しくなかったと思う。

2^p-1が素数であるときpは素数であることを示す

この問題がわかりません。教えてください。

>>223
ありがとうございました。
あまめちゃんですね。

A(1)=3,{A(n+1)}^k=2A(n)　(n≧1)を満たす実数の数列A(n)についてA(n)を求めよ

この問題が最後なのに解けません
お願いします

>>227
対偶を証明

A(2)=6^(1/k)
A(3)=2^(1/k) 6^(1/k^2)
A(4)=2^(1/k) 2^(1/k^2) 6^(1/k^3)
・・・
A(n)=2^(1/k +1/k^2 +・・・1/k^(n-2)) 6^(1/k^(n-1)
と予想して、帰納法。

>>229
対数をとる

そこから先がわからないんです
お願いします

233=227です

>>232ありがとうございました。おかげでとけました


すごいこたえになったけど

お前ら（ｒｙ

問１
R[x]の既約式は１次式または判別式が負の二次式であることを示せ

代数学の基本定理から
f[x]∈R[x]に対し、∃α∈C、f(α)＝０

α∈Rのとき→１次式　これは示せた
α∈C-Rのときがわかりません

問２
（１）α∈H-Rの最小多項式は判別式が負の二次式であることを示せ

（２）α=a+bi+cj+dkの最小多項式を求めよ

（HはR上のハミルトン４元数環）
計算が厄介そうなので方針だけでもお願いします

X^4+1=0

（ｂｉ＋ｃｊ＋ｄｋ）＾２。

>>238
???

>>238
もう少し詳しくお願いします

>>227,233
p=mnとすると
2^p-1=(2^m)^n-1
ここで2^m=Mとおくと
2^p-1=M^n-1=(M-1)｛M^(n-1)+M^(n-2)+・・・+1)


素数であるとき

変な文字が入ってしまった。無視してください。

ｘ＾4-ｙ＾3+3xy+1=0の点（1,2)における接線を求めよって問題なんですが
答えは10ｘ-9ｙ+8＝0であってますでしょうか？

　Ｒ（ｘ＾２＋ｙ＾２，ｘ＾２ｙ＾２）
＝Ｒ（ｘ＾２＋ｙ＾２，（ｘ＾２−ｙ＾２）＾２）
⊂Ｒ（ｘ＾２＋ｙ＾２，ｘ＾２−ｙ＾２）
＝Ｒ（ｘ＾２，ｙ＾２）
⊂Ｒ（ｘ，ｙ＾２）
⊂Ｒ（ｘ，ｙ）。

私は今、何が分からないのか分かりません。

さて、私は今、何が分からないのか教えてください。

私は今、何が分からないのか分かりません。

さて、私は今何が分からないのか、それを教えてください。

線形代数でP＊＊（−１）APの計算方法をご教授ください。
P、Aともに3行3列の行列です。

関数f(x,y)=x＾4-4xy+2y＾2の極大・極小を求めろという問題なんですが
偏微分してヘシアンまでは出せたんですが、それからどうしていいかわかりません。
よろしくお願いいたします。　答えも教えていただければ幸いです。

>>249
マルチ

関数f(x,y)=x＾4-4xy+2y＾2の極小値・極大値をもとめよという問題で
偏微分してラシアンまではできたのですがそれからどうやればいいかわかりません。
教えてください。答えも聞けたら幸いです

>>251

fx=4x^3-4y=0
fy=-4x+4y=0

から、x=y=0,1,-1

>>252
マルチは放置しろよ。
つか最新10レスくらい読めないのか？

自演　乙

f(x)=exp(a|x|)
この関数は偶関数ですか？奇関数ですか？

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 まず自分で考えてください
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　がんばってください・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>255
何でも人に聞くな、脳味噌使え。
この世界ではお前のような香具師を「厨房」という。
偶関数、奇関数の定義くらい知ってるだろボケ

>>255
質問厨必死だな

>>255奇関数

>>259
自演かよw

>>256
罵倒してくれないと、ヤル気が出ないよ ('A`)

不等式k(x~2＋x＋1)>x＋1(ただし、k≠0)について、

1. すべてのxに対してこの不等式が成り立つように、定数kの範囲を定めよ。

2. この不等式を満たす数xが存在するように、定数kの範囲を定めよ。

この2つがわからないので教えてください。

どうかお願いします。

>>262

f(x)=k(x^2+x+1)-x+1 >0となるようにする。
k>0で、判別式D<0

すべてのxについて、k(x^2+x+1)≦x+1となるkを求めて、
その補集合をとる。
k<0で、判別式≦0を満たすkの補集合

>>265

lim[(x,y)→(0,0)]x^2y/(x^2+y^2)はどう求めればいいんですか？
y=f(x)とおいてx→とすれば出来そうなんですがf(x)の定め方が解りません。誰か教えてください。

>>265
分子はx^(2y),(x^2)*y?

で、(x,y)の(0,0)への近付き方によって
任意の値を取るんではないでしょうか。

>265
　|xy|/(x^2+y^2) ≦ 1/4
　を使うんではないでしょうか。

>265
[267] は間違い．．．．
　|xy|/(x^2+y^2) ≦ 1/2

>>266
(x^2)*yです。ｽｲﾏｾﾝ。
>>267
絶対値の扱いがよく解らないへたれなので、もうちょっと詳しくお願いします。m(_ _)m

定数係数の微分方程式で、初期条件(f(0), f'(0),f''(0)…)が全て実数なら、一般に解である関数は
実関数と言えますか。微分方程式の定数はもちろん実数です。

>>260
自演で間違ってるんだから救いようがないだろ

>>265
x = r cos θ、y = r sin θと変換すると (x,y) → (0,0) ⇔ r → 0

>>270
いえない。

>>271
自演をするときってのは
それによって盛り上がることを
期待するわけだから
正解をいうよりも間違いを言った方が…なんだよ

>>273
それは複素変数の場合ですか？実変数に限ればf(x)は実数になりませんか。

>160
うん。なんか問題見間違ってたみたい。

yd

>>276
xy ' = 2y

>>275
xy ' = 2y

tar

>>282

>>281

>>245
8次の拡大？でしょうか？
何にしてもﾏｼﾞGJ！です
というか↓の解答ですよね？

L=R(x,y)
K=R(x^2+y^2,x^2*y^2)
Rは実数
このときL/Kの次数を求め
また、それを証明せよ

他の板に書いてｽﾙｰったのですげえ感謝です

σ(x､y)＝（-ｙ、ｘ）
なるσがつくる群の不変体Bって何になるんでしょうか？
群の位数4なんで4次の拡大になると思うんですけど

>>283
L/kは多分4次拡大だが
t^4-(x^2+y^2)t^2+x^2*y^2∈K[t]
はx,yを根としてもつ。

>>284
GJGJGJGJGJ!!!!!!!!!

何度もすいません、

　Ｒ（ｘ＾２＋ｙ＾２，ｘ＾２ｙ＾２）
＝Ｒ（ｘ＾２＋ｙ＾２，（ｘ＾２−ｙ＾２）＾２）
⊂Ｒ（ｘ＾２＋ｙ＾２，ｘ＾２−ｙ＾２）
＝Ｒ（ｘ＾２，ｙ＾２）
⊂Ｒ（ｘ，ｙ＾２）
⊂Ｒ（ｘ，ｙ）。

3回2次拡大してる気がするんですけど
2＊2＊2＝8？？？

行列A (0,-c,b)
　　　(c,0,-a) ←すみません、３×３行列のつもりですm(__)m
　　　(-b,a,0)
がある。a^2+b^2+c^=1を満たし、またA^3=-Aである。
このときpA+qA^2=0が成り立つのはp=q=0のときのみであることを示せ。


よろしくお願いします

>>284は忘れてくれ。勘違いだ。8次拡大であってる。

>>287
単拡大じゃないからこんな事が起きたんでしょうか?
それにしても不変体がワカランです

ﾚｽ何度もｻﾝｸｽです

>>242
遅ればせながらありがとうございました

(1)素数pと1≦r≦p-1なる整数rに対して二項定数についての等式
r(pCr)=p<(p-1)C(r-1)>を証明し、pCrはpの倍数であることを示せ。

(2)素数pに対して2^pをpで割ったあまりを求めよ。
よろしくお願いします

>>290
(1)rpCr=r×p!/(p-r)!(r)!=p!/(p-r)!(r-1)!=p×(p-1)!/((p-1)-(r-1))!(r-1)!
=p<(p-1)C(r-1)>
(2)2^p=(1+1)^p=Σ[k=0,p]pCkのk=0,n以外を(1)使って考えたら・・

>>286
p,q は実数だと思う。
pA+qA^2=0　・・・（１）にAをかけて　pA^2+qA^3=0
A^3=-A より pA^2-qA=0 ・・・（２）
（１）* p - （２）* q より
(p^2+q^2)A = 0
A≠O だから　p^2+q^2=0
p、q　は実数だから p=q=0

積分の問題です。
∫[0，π] exp(-ax) cos nx dx
一応解はでたのですが自信がありません‥。
できれば解答もお願いします。
以下、僕が出した解です。
与式＝exp(-aπ)(n sin nπ - a cos nπ + a)/(n^2-a^2)

Ｂ＝Ｋ（ｘｙ（ｘ＾２−ｙ＾２））。

>>293
書き間違いか計算間違いをしている。

>>295
ﾚｽありがとうございます。
先程のﾚｽに書き間違いはありませんでしたので、計算が間違っているようです。
何度か検算してみましたが間違いが見つけられませんので指摘していただけませんか？

>>294

　　　　 *　 ※ ☆　 ※ 　 ※ 　 ※ 　☆ ※　 *
　　　 *　※ ☆　※ 　 ※ ☆ ※　　※　☆ ※　*
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　　　　 *　 ※ ☆　 ※ 　 ※ 　 ※ 　☆ ※　 *

論理の授業をとっているのですが、
述語論理の問題で、
１）　∃x¬F(x) → ∀xF(x)
２）　∀xF(x) →　¬∃¬F(x)
はどのようにといたらいいのでしょうか
矛盾などの使いどころがよくわかりません。
よろしくお願いします。

>>293
∫exp(ax)*cos(bx)dx
=(exp(ax)/a^2+b^2)*(a*cos(bx)+b*sin(bx))

連結な位相空間と連結でない位相空間は同相にはなり得ない事を示せ
よろしくお願いします

>>300
連続写像は連結性を保つ。

解析で分からない問題があるので教えてください。
次の微分方程式の特殊解を未定定数法で求め、さらに一般
解も求めよ。
(1)y"-y'-2y=e^x
(2)y"＋2y'＋y=e^(-x)
よろしくお願いします。

>>294
Ｂ＝Ｋ（ｘ＾２＋ｙ＾２、ｘ＾２ｙ＾２、ｘｙ（ｘ＾２−ｙ＾２））
でいいんですよね？？

>>300
X：連結 ,Y：非連結 として
∃f：X→Y s.t. fは同相写像
とする。
Y：非連結より　∃V,W⊂Y (V,W：open) s.t. V∪W=Y & V∩W=φ
このとき V~=f^-1(V) , W~=f^-1(W) とおけば
V~,W~：opensubsets of X であり V~∪W~=X & V~∩W~=φ
これはX：連結 であることに矛盾

>>304
V,W≠φ となるものをとる
ということが抜けてたorz
f：同相　より V~,W~≠φ となって主張が云える

ルジャンドル陪関数の直交性をしめす簡単な
道筋を教えてもらえませんか？
ひたすら部分積分の繰り返ししかないでしょうか？
よろしくお願いします。

夜分すみません、単射、全射のことで質問させてください。

f : X → Y
単射とは
　:　a ≠ b ⇒ f(a) ≠ f(b)
全射とは
　:　∀d∈Y,　∃c∈X　s.t.　d ＝ f(c)

ですよね？
例を挙げると全単射の場合、
f : [-1,1] → R
f(x) ＝ sin^(-1)x
は上記定義を満たし、全単射になると思うのですがどうなんでしょうか。

集合の濃度の問題をやっているのですが、
参考書：[ライブラリ新数学大系E1 集合と位相への入門 -ユークリッド空間の位相-　鈴木晋一 著 サイエンス社]　のP57に
"集合AとBの間に全単射が存在するときAとBは対等であるといい、ここではA〜Bと表す"とあり、
問に「関係〜は同値関係であること証明しなさい」とあります。
そこの回答の事で質問なのですが、対称律に関して
「X〜Yならば全単射f:X→Yが存在し、その逆写像f^-1も全単射であるから云々」
とあります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
全単射な写像の逆写像も全単射だと言えるんでしょうか？
上記写像　f(x) ＝ sin^(-1)x は全単射だと思うのですが、sin関数は全単射ではないですよね？
どこがおかしいのか指摘お願いします。
全単射という基本的なとこで今更戸惑いだしてしまいお手上げです。
よろしくお願いします。

おはようございます

正四面体の頂点から底面に垂線を下ろすと
そこは底面である正三角形の何で重心になるんですか？

正四面体の底面の三角形の外接円の中心をHとすると、正四面体の頂点とHを結んだ線が
底面との垂線になって、そこが重心になるのはなんでなんでしょう？

あと外心と重心って、正三角形以外の場合は違うものですよね？

>>307
sin^(-1)xは、sin(sin^(-1)x)=xとなる関数のこどだと思いますが、
そうするとx=0に対して、sin^(-1)x=n*π(nは整数）となり、
写像の定義に当てはまらないと思います。

>>307
写像の定義に当てはまらないのは定義域と値域を
f : [-1,1] → R
とした場合です。
f : [-1,1] → [-π/2,π/2]
とすれば、全単射になります。

>>309-310
309様、レスありがとうございます。
sin^(-1)x　＝　arc sinx
でした。こう表記するんですね、失礼しました。

>>307での単射の定義の待遇はすなわち
a ≠ b ⇒ f(a) ≠ f(b)
f(a) ＝ f(b) → a ＝ b
ですよね。
arc sinx はいかなる y∈R をとっても x∈[-1,1] がただ一つ定まって(もちろん逆は言えないのですが。)
また、いかなる y をとっても x が範囲内に存在しますよね。
307の定義は満たしていると思うのですが、1:1ではなく、1:nの写像になってしまいます。
単射、全射の定義が間違っているのでしょうか？
g : [0,1] → [-1,1]
g(x) ＝ ±x
のような関数も
g(a) ＝ g(b) → a ＝ b
であり、かつ
g(c) ∈ [-1,1] ⇒ ∃c ∈ [0,1]
であり単射、全射の定義を満たしてはいないでしょうか？

>>302
未定係数法でやってみろっていってるんだから
やってみれば


>>307
f(x) ＝ sin^(-1)x はそもそも写像になりません
xに対応する元が1つに定まらないと


>>308
順番に、
正四面体ABCDの点Aから底面BCDに下ろした垂線の足を
Hとすると、△AHB、△AHC、△AHDは合同なので点Hは
3点B、C、Dからの距離が等しいので外心、正三角形なので重心

正四面体の各面は正三角形だから

そうです

f(a) ＝ f(b) ⇒ a ＝ b
でした、すみません。

>>312
312様レスありがとうございます。
xに対応する元が1つに定まらないと写像にはならないんですね。
ありがとうございました。すっきりしました。
夜分に失礼いたしましたm(_ _)m

>>312
神様ありがとう

あわわ　間違えた
308です

2x2x79

0度<θ<90度とし、f(x)=(cosθ)x^2-2(sinθ)x-cos+1　とおく。

0≦x≦1の範囲で、方程式 f(x)=0 の解の個数を求めよ


お願いします

お願いします。

連立不等式
　|x-y|≦2，x(x+3y)≦0
の表す領域をＤとする。
領域Ｄにおいて(x-1)^2+y^2のとる値の最大値と最小値を求めよ。また、それらを与えるxとyの値を求めよ。

>>318
中心 (1,0) の円で、D に接するもののうち、半径が一番長いのと一番短いのがわかればよい

自信ないですけど、直線y=-1/3xに接するとき最小で、最小値1/10というところまでは解きました。それを与えるxとyの値がわかりません・・・。
それから最大値もわからないので、教えてください。

>>317
平方完成すると
f(x)=cosθ(x-tanθ)^2+1-1/cosθ
なので、0<軸<1と軸≧1でわけて
f(0)とf(1)の値を考える

>>320
y=-3xと接するときなんだから接点を求める
最大値はいちばん遠いとこなんだから
図が正確に描ければそれほど難しくない
決まらないならいくつか候補を出して計算してみれば

>>279
横レスだが、それって、定数係数の微分方程式に分類されるっけ？

位相の概念がつかめません
次の位相を教えてください。
X　＝　｛a,b｝　の時、位相を全て求めよ

√４×２って何ですか？馬鹿ですいません。

>>324
√4＝（√2^2)＝2
よって√４×２＝（√2^2)×2＝4

ルジャンドルの陪微分方程式の導出過程についての質問です。

(1/sinθ)*(∂/∂θ)*(sinθ*∂/∂θ)H

x=cosθの時、この式を書き換えるとどうなるでしょうか。よろしくお願いします

325 さん ありがとうございます。

>>275
定数係数じゃなかった。(y'^3/y^2) ' = 0
に訂正。 y(0) = y '(0) = 0,
y(x) = 0 ( x ＜ 0), y(x) = ix^3 (x ≧ 0), i ： 虚数

>>322
定数係数じゃなかった。(y'^3/y^2) ' = 0
に訂正。 y(0) = y '(0) = 0,
y(x) = 0 ( x ＜ 0), y(x) = ix^3 (x ≧ 0), i ： 虚数

>>299
ﾚｽありがとうございます。その公式の誘導過程を基に解いたのですが、僕の解には間違いがあるとのことでした。
できれば正しい解答をお願いしたいのですが…

次の曲面積を求めよ。

(1) z=xyの円柱のx^2+y^2=a^2の内部
(2) x^2+(y-b)^2=a^2 (a<b)をx軸の周りに回転した図形

あぁ、もう何で勉強しなかったんだ･･･＞自分
本当にヤバいんでお願いします。。

>>331
ちょっとは頭つかえよ
教科書読んで出なおしてこい

読んでも、さっぱり分かんないんです(;´Д｀)

>>333
マルチは留年してください。

マルチは石抱き10枚

ここにしか書いてませんが･･･

xとyのうち小さい数を表す関数を書け

>>337
特に指定は無いようです。。a>0って条件はありますが。。

x≠yの場合なら例えば、(1/2){x(1 - (x-y)/|x-y|)} + y(1 + (x-y)/|x-y|)}

>>331

曲面Ａ＝{(x,y,z) ;(x,y)∈Ｄ、z=f(x,y)}の表面積
　Ｓ＝∫∫[D]√( 1+(∂f/∂x)^2+(∂f/∂y)^2 ) dxdy

{(x,y); a≦x≦b,0≦y≦f(x)}（fは[a,b]で非負でＣ1級}をx軸の
周りに回転して得られるＢの表面積
　Ｓ＝2π∫[a,b] f(x) √(1+(f'(x))^2 ) dx

にあてはめるとよい。

>>337
{(x+y)-abs(x-y)}/2

>(1) z=xyの 円柱x^2+y^2=a^2の内部

z=f(x,y)=xy、Ｄ(x,y):x^2+y^2=a^2

y≧0の部分を計算して２倍すればよいから、
2∫∫[D]√(1+y^2+x^2) dxdy　 ←　dz/dx=y,dz/dy=x
=2∫[r:0,a]∫[θ:0,π]√(1+r^2) rdrdθ　←　x=rcosθ、y=rsinθと置換
=2π∫[0,a]( (1/3)(1+r^2)^(3/2) )' dr
=(2π/3)( (1+a^2)^(3/2)-1 )

>>335
三角木馬

∫√(X^2+1)dx
がどうやったら
x√(X^2+1)+log(x+√(X^2+1))
になるのか分かりません。x=tanθとしても、∫1/cos^3θdθ となり、無理でした。
誰か優しい人、教えてください。

>>344
> 誰か優しい人、教えてください。

よけいなこと書くな馬鹿！

>>326、どなたかよろしくお願いします

>(2) x^2+(y-b)^2=a^2 (a<b)をx軸の周りに回転した図形

x≧0の部分を２倍すればよいので、ドーナツの外側の部分の表面積は、

2*2π∫[0,a](b+√(a^2-x^2) ) √(1+(x/(b-y))^2 dx
=4π ∫[0,a](b+√(a^2-x^2) ) √(1+ x^2/(a^2-x^2) ) dx
=4π ∫[0,a]a(b+√(a^2-x^2))/√(a^2-x^2) dx
=4aπ∫[0,π/2] (b+acosθ) dθ　←　x=asinθで置換
=4aπ(bπ/2+a)

ドーナツの内側の部分（原点側）の表面積は、
上の積分で、b-√(a^2-x^2)と置き換えるだけだから、
4aπ(bπ/2+a)

よって、4abπ＾2

>>344
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>347
>上の積分で、b-√(a^2-x^2)と置き換えるだけだから、
4aπ(bπ/2+a) 　→　4aπ(bπ/2-a)

>>344
>∫√(X^2+1)dxがどうやったらx√(X^2+1)+log(x+√(X^2+1))

t=√(x^2+1) +x　で置換。
ただし、(1/2) (x√(x^2+1)+log(x+√(x^2+1) )のはず。

dt=(x/√(x^2+1) +1 ) dx、x^2=(t^2-1)^2/(4t^2)より、
∫(x^2+1)/(√(x^2+1) +x ) dt=∫(t/4 +1/(2t) +1/(4t~3) )dt
=(1/2)logt +1/8(t^2-1/t^2)
=(1/2)log(x+√x^2+1)+(1/2)(x√(x^2+1))

>>350
350さんは優しい方ですね。詳しい説明ありがとうございました。

以前フーリエ級数と積分の質問をさせていただいた者ですが、今だに苦戦しているのでどなたかお願いします。
f(x)=exp(a|x|) (ｰπ,π)
f(x)のフーリエ級数を求める問題です。Y軸に対称なグラフになるので偶関数であり、f(x)には余弦級数が対応するところまでは分かりましたが、anの解がトンチンカンになってしまいます。

>>352
で、何を計算すればいいんだ？

>>353
anと、できればf(x)のフーリエ級数もお願いします。

f(x)=2-∫[x=1,0]x^2f(t)dt

どなたかお願いします。

>>355
A=∫[x=1,0]x^2f(t)dt 　とおけばいいさささ。

【月給60.3万】轢逃げ兵庫県川西市議 辞職勧告断固拒否 4【ゴネ得】
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/news/1106739691/

平面Ｐと交わる直線ｌがその交点Ｏを通るＰ上の２つの直線m,ｎに垂直になっていれば、直線ｌは平面Ｐに垂直である。と中学の教科書にあるがこれって証明できる？

P(2≦X≦5）＝4/6＝2/3になるってのがなんでこうなるかわｗかりません！！
数学知識0のあほでもわかるようにわかりやすく教えてください<m(__)m>

>>358
「直線が平面に垂直である」の定義は教科書でどうなってる？

>>359
Xってなんだ？Pってなんだ？

>>352
>>299使え

よくわかんないっす<m(__)m>やからきいてる笑　大学の情報リテラシーって授業ででてきたんですけども。
今日試験やし笑　まったくわかりｍせん(＠_＠;)　

てかちゃんとかいてみます

サイコロで1の目が出る確率が、1/6であることを示す式、言い換えると、
確率変数Xの値が1の時の確立が1/６であることを示す式を、以下のように示す。
P（X＝１）＝１/６

同様に、確立変数Xの値が２から５までの確立が、
P(2≦X≦5）＝4/6＝2/3

また二つのサイコロの場合

P(2≦X≦5）＝１０/３６＝５/１８

ってのがいきなり例が読んでもまったくわけわかりません。

>>359
> P(2≦X≦5）
の式の意味がわからんのか？？

３６４＞わかりません！！ｗくぁかりやすく教えてくださいー。<m(__)m

F : [1,6]×N => [0,1]
P(A) := F(A,x)
F(A,x) = ((＃A∩Z)/6)^x

>>366
プッ

>>366
それなんの問題？

>>368
マスかき中だからほっといてやれ

ｗくぁくりやすい説明なんだろきっと。

ごめんなさい

＞＞３６０
平面Ｐに対してどの方向にも傾いていない直線lを考えよう。このときｌはＰとの交点Ｏを通るＰ上のどの直線にも垂直になっている。このようなとき直線lは平面Ｐに垂直であるという。

>>363
ここではXはサイコロを１回振ったときでる目のこと。X=1とは１の目が出ること。
P(・・・)は・・・の確率をあらわす。P(X=1)はX=1となる確率。P(2≦X≦5)は2≦X≦5となる確率、
つまりサイコロを１回振ったとき２，３，４，５の目がでる確率。
二つのサイコロの場合Xの意味は変わっているので注意。ここのXはサイコロを２個振ったときの
出た目の合計になっている。P(2≦X≦5)はサイコロを２個振ったときの合計が２，３，４，５になる
確率。

次の不等式をみたすxの範囲を求めよ。
log_[3](x^9)≦{log_[3](x)}^3

どなたかお願いします。

>>374
y=log_[3](x)と置いてみる。

>>375
ありがとうございます。

Σ1/(n^2)≦2
n=1→∞
を示せ

>>377
ｎ≧2のとき 1/n^2<1/n(n-1)

>>378
できたーthx

昨日受けた自治医科の問題で手も足も出なかった問題です。どなたかお教えください。

x^2-5x+4の解をtanθ1、tanθ2とするとき、tan{2(θ1+θ2)}の値を求めよ。

お願いします

>380
　根と係数の関係より、 tan(θ1) +tan(θ2) =5 =s, tan(θ1)･tan(θ2) =4 =t. とする。
　θ1 +θ2 =θ とおくと、 tan(θ) = [tan(θ1)+tan(θ2)]/[1-tan(θ1)･tan(θ2)] = s/(1-t).
tan(2θ) = 2tan(θ)/[1-tan(θ)^2] = 2s(1-t)/[(1-t)^2 -s^2].
s=5,t=4 だから、tan(2θ)=15/8.

ありがとうございます。
答えは15/8なんですね。ということは私の問題の覚え違いのようです。
というのは、この問題0〜9が答えの選択肢だから答えは0〜9の一桁の整数になるはずなんですよ。
解法が間違っているとは思えないので、一体ほんとの問題はなんだったんだろう

自分で解いてみてわからなくなったんですが、
tan(2θ) = 2tan(θ)/[1-tan(θ)^2] が 2s(1-t)/[(1-t)^2 -s^2]なるのはどうしてですか？
分子がそうなるのはわかるんですが分母の変形がわかりません

>>383
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
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.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.

>>380
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
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だから、お前の事情など知ったこっちゃないつってるだろうが？
(　´,_ゝ｀) ププッ

論理の授業をとっているのですが、
述語論理の問題で、
１）　∃x¬F(x) → ∀xF(x)
２）　∀xF(x) →　¬∃¬F(x)
はどのようにといたらいいのでしょうか
矛盾などの使いどころがよくわかりません。
よろしくお願いします。

AB=3，AC=4の三角形がある。∠BACの二等分線と辺BCの交点をDとする。
ただし解答中の比は最もカンタンな整数の比で表せ。

(1)　　BD：DC＝(ア)：(イ)
　である。また、辺ACの中点をM、ADとBMの交点をEとすると
　　　　AE:DC＝(ウ):(エ)
　である。

　　・・・です。宜しくお願いします！

次の極限値を求めよ。
(1)lim(h→0)(1-h)^(1/h)
(2)lim(x→∞)(1+3/x)^x
どなたか、解き方等教えてください。
お願いします。

>>389
lim[x→∞](1 + 1/t)^t ＝ e
が使える形に変形汁！

例えば(1)なら -h = 1/t とおくとか,
(2)なら x = 3t とおくとか。

ポリゴン氏ね

Aを距離空間（X、ｄ）の稠密な部分集合とする
Aの点からなる任意のコーシー列がXの点に収束すればXは完備であることを示せ

お願いします

>>391
呼んだか？

>>387
「とく」ってのは証明しろってことか？
あと、こういうのは NK とか LK とかヒルベルトの形式化とかいろいろあるから、
キミが何を使ってるか言わないとスルーされるぞ。

1) は恒真じゃないので証明不能。
2) の NK での証明は↓みたいな感じ。
適当にそっちの流儀で書き直してくれ。

1: ∀xF(x) |- F(a)　　（∀除去）
2: ∃x¬F(x) |- ¬F(a)　　（∃除去）
3: ∀xF(x), ∃x¬F(x) |- ⊥　　（1,2,¬除去）
4: ∀xF(x) |- ¬∃x¬F(x)　　（3,¬導入）
5: |- ∀xF(x) → ¬∃x¬F(x)　　（4,→導入）

x=q/pでpとqは互いに素のときf(x)=1/p、それ以外のときf(x)=0
という関数は無理数で連続で、
x∈Qのときf(x)=1、x∈R＼Qのときf(x)=0
という関数はいたるところで不連続なのはどうしてですか？
測度はある程度理解しています。お願いします。

この問題について教えてください
「x^2+y^2=1　のとき　z=3x^2+4xy+6y^2　の極値を求めよ」
ラグランジュ乗数を使ってx,y,λについて微分して連立方程式を出すと
2x^2+3xy+2y^2=0　
x^2+y^2-1=0
でxy=-2/3となって答えが出ないのですが・・・どなたかよろしくお願いします！

次の行列のランクは2とありました。
(-1,1,0)←1行目
(1,-1,0)←2行目
(1,1,-2)←3行目

真ん中の行が全て0になってしまいますが、
そこで終わりではないのですか？

a>0とする、F(a)=∫[0,π/2]log(a^2cos^2(θ)+sin^2(θ))dθとおく
(1) F'(a)をaの関数としてあらわせ。　(答：π/(a+1))
(2) F(a)をaの関数としてあらわせ。　答：πlog((a+1)/2)

この解き方を教えてください。

z=3r^2c^2+4rcs+6r^2s^2=3+4rcs+3s^2
r=+/-1
zt=4r(c^2-s^2)+6cs=4r(2c^2-1)+6cs=0
cs=(2/3)r(1-2c^2)
z=3+4r(2/3)r(1-2c^2)+3(1-c^2)
=(8/3)-(17/3)c^2

>>397
真ん中の行が全て０になることがわかった時点で、ランクが２以下だとわかる。
他の行が全て全て０にならないことがわかれば、ランクが２だとわかる。

ランクってそういうものだったのですか？
階段形でないといけないのかと思っていました。

S2/(1+at^2)d

x=q/pでpとqは互いに素のときf(x)=1/p、それ以外のときf(x)=0
という関数は無理数で連続で、->f(R-Q)=0
x∈Qのときf(x)=1、x∈R＼Qのときf(x)=0
という関数はいたるところで不連続なのは->f(R)=0,f(Q)=1,Qはハウスドロッフだから。
どうしてですか？

>>396
f=3x^2+4xy+6y^2-λ(x^2+y^2-1) とおく。
fx=6x+4y-2λx=0 →　(3-λ)x+2y=0
fy=4x+12y-2λy=0 →　2x+(6-λ)y=0
(x,y)=(0,0) 以外の解が存在するためには (3-λ)(6-λ)-4=0 ∴λ=2,7
λ=2のとき　(x,y)=(±2/√5 , 干1/√5 ) （複合同順、以下同） z=1
λ=7のとき　(x,y)=(±1/√5 , ±2/√5 )　z=7

>>398

(2)は(1)を積分して、F(1)=0より求まる。
(1)は、
F'(a)=lim(h→0) (F(a+h)-F(a))/h　を計算すればいいと思ったが、
計算できんかった。

>>398
F'(a)=∫[0,π/2] {2acos^2(θ)/(a^2cos^2(θ)+sin^2(θ))}dθ
=2a∫[0,π/2] {1/(a^2+tan^2(θ))}dθ
t=tanθ　とおくと　dt=dθ/cos^2(θ)=(1+t^2)dθ
F'(a)=2a∫[0,∞] {1/(1+t^2)(a^2+t^2)}dt
=2a/(a^2-1)∫[0,∞] {1/(1+t^2)-1/(a^2+t^2)}dt
=2a/(a^2-1) {π/2 - (1/a)(π/2)}
=π/(a+1)

>>406
ありがとうございます。
(2)もお願いしたいのですが・・・
自分でやってもできません。

>>407
(1)の結果を積分して
a=0の値でも使って積分定数を出すだけ

>>407
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>>409
うちの学校は教科書使わないんですよ・・・
それに自分でできないから聞いてるのです。
脳みそはあります。
学校は一度辞めました。

>>410

Ｆ(a)=∫π/(a+1) da
=π log(a+1) +C
F(1)=0だから、C=-π log2
F(a)=π (log(a+1)-log2)=π log((a+1)/2)

<<404さん
どうもありがとうございます！
ただ　(3-λ)(6-λ)-4=0　という条件はどんな考え方なのでしょうか？

>>410
一つ言っていい？
学校で教科書を使わない ≠ 教科書を買ってはいけない
だよ。
みんな何冊か教科書をめくって、自分が納得できる教科書を探すんだ。
当然だろ？
いつまで授業べったりの、小学生みたいな勉強を続けるつもりだい？

>>412
行列式が０ということ。

＞λ=2のとき　(x,y)=(±2/√5 , 干1/√5 ) （複合同順、以下同） z=1
λ=2のとき　(x,y)=(±2/√5 , 干1/√5 ) （複合同順、以下同） z=2
計算ミス。

ポリゴンって普段何やってるの？
アフォ学生で名無しで質問しまくってるの？

Aをn*n行列とするとき
A>0
は何を表してるんですか？
det(A)>0
ならわかるんですけど・・・
工学書で使われてるんですが定義がかいてなく
線形代数の本にも載ってないので
簡単な事なのかもしれませんが教えてください

>>416
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>>414
そうなんですか、行列は守備範囲外なので勉強します。
計算しなおしてもらったようでもありますし、どうもありがとうございました！

>>416
それを書いてる奴にきけ。

(´^ิ�u^ิ｀) ゔ〲〰ゔ〲〰
 〜父

>>420
ﾜﾛﾀ。

>>421

>>417
教科書載ってないのよ・・・

>>419
退官した教授なんだよ

>>423
じゃ、今の担当教官に聞いたら？

関数f(x)=x^3+ax+bがx=-1で極大値４をとるとき、定数a,bの値を求めよ。
また、極小値を求めよ。

まずは微分ですよね？
そこからどうすれば…

f(x)-4 = (x-c)(x+1)^2 となるようにa,b,cの値を決めればよい。
と、微分を使わない方法もある。

>>425
マルチ逝ってよし
>>426
マルチにマジレス逝ってよし
分からない問題はここに書いてね２０１
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106916627/94

>>427
コピペすんな

流れぶった切っての質問です。

y=3-x^2(-√3≦x≦√3)とx軸に平行な直線が異なる２点Ａ,Ｂで交わるとき、
原点をＯとして、△ＯＡＢの面積と最大値を求めよ。


手も足も出ません。

直線を y=k とすれば、三角形の高さはk、
底辺は 2√(3-k) くらいになるんじゃないのか

>流れぶった切っての質問です。

許さん。

>>430
すいません・・・よく分かりません。。
>>431
すいません。

>>432
絵を描いてみろ。

cc

方程式：3-x^2-k=0 (0＜k＜3)の2つの解をα,β(α＜β)とすると α+β=0、αβ=k-3 より、
AB=β-α=-4(k-3) だから、△OAB=-4(k-3)*(k/2)=-2k(k-3)

ｘ＝cosｘをｘについて求めることはできますか？

>>436
電卓でcosボタンを連打すると収束します

s

ここで聞くのが適切であるのか解らないのですが
２，３個の周期関数が混じった減衰振動の式をグラフから求めたいのです
おそらくフーリエ級数を使うのかなと思うのですが減衰しているときはどんな風にやれば
いいのか教えてくれませんか？
板違いの時は適切な板を教えてください。お願いします

>>436
０．７４ぐらいだけど求まるのかな？

○×問題です。

（１）相関分析において、母相関係数がゼロであるかの検定Ｈ：ｐ＝ｐ。（＝０）
は行うことができるが相関係数がゼロでない値であるかどうかの検定Ｈｐ＝ｐ。（≠０）はできない。

（２）最小二乗法による単回帰分析において定数項（切片）の推定値はｔ分布に従う。
　　　　　　　　　　　　−
（３）母回帰の推定はｘ＝ｘで最も推定精度が高くなる。

（４）回帰分析において、実測値と予測値の相関係数の二乗は寄与率と呼ばれる。

（５）重回帰分析の説明変数選択において、目的変数に対して意味のない説明変数を加えると
寄与率が減少する。

（６）主成分分析の出発行列には分散共分散行列と相関係数行列である。

留年がかかってます。
誰かよろしくおねがいします。

>>441

>>415
基本的に、この板では回答しかしない…
質問スレで質問したことないかも…
回答して貰えるわけじゃないから、質問しても仕方ないし…
いくつかの専門スレでの会話の中で
何かを聞いた事はあるかもしれないけどってくらいかな。

巡回置換の積で（２３）・（１２）のやり方がわからないんで誰か教えてください

>>444
教科書嫁

巡回置換の積

　（２ｘ＾２）＾（１／３）（３−ｘ＾２）＾（２／３）
≦（１／３）（２ｘ＾２）＋（２／３）（３−ｘ＾２）
＝２。
ｘ（３−ｘ＾２）≦２。

　　　ある法則に従って並んでいる英数があります
　　　□の中に入る英数を入れなさい。

　　�@　　５　６　４　７　□　８　・・・

　　�A　　０　２　４　６　１２　□　２８　３０　６０　・・・

　　�B　　Ｎ　Ｇ　Ｋ　□　Ｍ　Ｋ　Ｄ

　　�C　　Ｊ　Ｆ　Ｍ　Ａ　Ｍ　Ｊ　Ｊ　Ａ　□　Ｏ　Ｄ

Ａは
1/2　1/3
1/2　2/3
という２×２の行列である。

(1) その固有値k1，k2と固有ベクトルq1，q2を求めよ。

(2) そして、固有ベクトルを並べた行列Ｑ=［q1，q2］と、固有値を並べた行列Ｋ
ｋ1　0
0 　ｋ2
を用いて、Ａを表せ。

次のレスに続きます

>>449の続きです。
(1)の方は、一応計算した結果、
固有値は
ｋ1=1/6，ｋ2=1
固有ベクトルは
q1が
1
-1

q2が
1
3/2
と出ました。

しかし(2)番がわかりません。
Ａ＝Ｑ*Ｋ*（Ｑの逆行列）
と書けるような気がするんですが、どうも計算が合いません。
(1)番から間違っているのでしょうか？

全部あってる。

質問です!
２分のtの２乗−１をtで微分するとどうしてtになるんですか？初歩的ですみません

>>450
逆行列じゃないだろ？
転置行列じゃねえの？

>>452
ちゃんと式を書け。
書き方はこのスレをきちんと読め。

τはＣ(複素空間)の元，Im(τ)>0に対し，
Ｌ_τ＝Ｚ＋Ｚ_τとおき，
Ｅ_τ＝Ｃ/Ｌ_τを考える．

Ｅ_(τ+1)＝Ｅ_τ　⇒　｜Im(τ)｜<=1/2
Ｚ＋Ｚ_{1/τ}＝1/τ(Ｚ＋Ｚ_τ)　⇒　｜τ｜>=１

どのＥ_τもＥ_i=Ｃ/(Ｚ＋iＺ)と微分同相であることを示せ。

どうやんの？？　

>>452
(1/2)t^2-1だと解釈します。
１の微分は０でありt^2の微分は2tであるから
1/2*2t=tでOK?

四次式たとえばx^4のグラフの
最小値を求めるにはどうすればよいでしょうか?

>>457
f(x)=x^4だったらf'(x)=4x^3で，増減表からx=0で最小値0だ．

>>449-450の書き直しです。書き方が汚くてすみませんでした。
行列式は行ごとに書いています。

１．A=[[(1/2),(1/3)],[(1/2),(2/3)]]のとき、固有値k1，k2と固有ベクトルq1，q2を求めよ。
２．Aを、固有ベクトルを並べた行列Q=[q1,q2]と，K=[[k1,0],[0 k2]]を用いて表せ。

解いてみたところ、
k1=1/6，k2=1
q1=[[1],[-1]]，q2=[[1],[3/2]]
Q=[[1,1],[-1,3/2]]，K=[[(1/6),0],[0,1]]

∴ Q*K*(Qの転置行列)=[[(7/6),(4/3)],[(4/3),(5/3)]]

となって、Aとさっぱり一致しないのです。
どこを勘違いしているのでしょうか…。

>>450
そうでした。ありがとうございます。

Qの逆行列としてちゃんと計算してみ。ただの計算ミスだよ。

確率分布をやってるんですが資料によって

分散　＝　<x^2>-<x>^2　　　とか

分散　＝　(x-<x>)^2　　　とか

分散　＝　<(x-<x>)^2>

となってたりするんですがこれらって明らかに違う気がするんですが。

<(x-<x>)^2> = <x^2-2x<x>+<x>^2> = <x^2>-2<x><x>+<x>^2 = <x^2>-<x>^2
と初めの式と同じくなる。2番目の式はたぶん間違い。

>>462
すみません。２番目の式にはΣやら確率Pやらがかけてありました。
それだと同じになるんでしょうか？

>>458 本とだ・・ん〜
8x^4+ax^3+(a^2+2a)x^2+ax^2+ax
のような式の最小値は・・微分して因数分解
すればいいんでしょうか？で極小値調べて小さい方
でいい気もするんですが、、因数分解できなかった場合
どうすればいいんですか?

>>464
あきらめるしかない。それかコンピュータ使う。

でも世の中には３次関数の解の公式なるものもあるらしいが。

>>464
まあ、学年にもよるだろうが
問題として与えられた場合は
うまく解けるように作ってある、と思うことだな。

>>464
ちなみに、お前が例として出してる4次式だが
2次の項が分かれてるのには
なにか宗教的な理由でもあるわけか？

いや、ないですよ。。
ただ問題覚えてないけどこんなような形だったとしか・・
ん〜いきなり聞かれて困ったもんだ・・で調べてみたが
例題みたいなものがなくて・・・。どこかの入試問題っぽい。

問題自体をうｐしてごらん。

おはようございます。早速ですが、これ↓を御願いします！マルチじゃないです

☆A（3，6，0），B（1，4，0），C（0，5，4）がある。
1)△ABCの面積を求めよ
2)点P（3，4，5）から平面ABCに垂線PHを下ろす。このとき、PHの長さを求めよ。
3)四面体PABCの体積を求めよ

>>470
>>4-5

>>470
（１）BA↑=(2,2,0) , BC↑=(-1,1,4) 　BA↑・BC↑=0　だから　∠ABC=90°
△ABC=(1/2)*AB*BC=(1/2)*(2√2)*(3√2)=6
（２）BA↑, BC↑の両方に垂直なベクトルの一つは (2,-2,1) であり
平面ABCが点Aを通ることより
2(x-3)-2(y-6)+z=0 ⇔　2x-2y+z+6=0
点と直線との距離の公式より　PH = |2*3-2*4+5|/√(4+4+1) = 1
（３）四面体PABCの体積は　(1/3)*6*1=2

>>470
外積使えばほぼ一発で終るんでない？

Σcos nx/(n^p),Σsin nx/(n^p)
はp>2ならば項別微分可能であることを示せ

わかりません。よろしくおねがいします。

>>474
収束する優級数をみつけよ（簡単）。それにより一様収束がわかる。

>>478

>>476

>>476

ID:bqmBqaur0は氏ね

昔の某大学の入試問題で

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。



うちのバカどもはこんな問題すら解けないんですよ。
あきれないで解いてください。

10/49

終了。過去ログ読め。

>>480
1/4

定積分の問題であります。
うまい方法が全然見つからないのですが・・・ヒントだけでも、お願いいたします。

∫{0→∞}　（ e^(3t) ）/（ e^(4t)+1 ） dt

>>489

>>480-482
結局どっちなんですか！
いろいろ考えたけどすげー気になる

>>483
u=e^(-t)

>>485
10/49
過去ログ読むかぐぐれ

>>231
PS2のコードは2進数じゃなくて16進数だろ　お前解析者ぶってんじゃねーぞたこ

すまん誤爆った

統計で量的データの中にも「間隔尺度」と「比例尺度」があることを知ったんですけど、
「間隔尺度」って例えば何がありますか。

どの参考書にも「摂氏温度」（たまに華氏温度）のことしか載ってないんです。

それ以外で例を思いつかないので誰か頭のやわらかい人お願いします。

>480

箱の中がダイヤのとき=A
そうでないとき=B
として、
A、Bそれぞれの場合で3枚連続でダイヤが出る確率を求める。

それをP(A),P(B)とする。

求める確率は、
P(A)/（P(A)+P(B)*3)

>>480 1/4

√5.1×^2+√6.1×^2

答えが17.いくらになるらしいのですが、なんでそうなるのかわかりません。
よろしくお願いします。

ttp://plaza.harmonix.ne.jp/~k-miwa/magic/something/en.html

これ普通に三平方使った時と答え違うのなんでですか？
自分で考え詰めたら図の尺度がおかしい、って結論に達したんですが。

>>493
死ね馬鹿

>>494
どこでどう三平方を使ったのか不明だからなんとも。
脳味噌腐ってんじゃね？

51×50×49＝S　としたら、
P(A)=12×11×10／S
P(B)=13×12×11／S

P(A)/（P(A)+P(B)×3）
=10/（10+13×3）
=10/49

「間隔尺度」誰かお願いします

>494
(約)3

こうかな。

>486
ありがとうございます、何ヶ月もかかってようやく解けました・・・！
しかしどういう発想でそのような置換を出せたのか、お手数ですがお聞きしてもいいでしょうか

�@e^tは共通だからとりあえずｚとおき
�A分母にまとめてみると
�Bｚ^2 + ｚ^(-2)は変数の逆数をとる変換に不変な上に分母にもう一個ｚ^2をかければ解けるのでz=u^(-1)

という流れだとしたら、�Bにかなりセンスが求められるような

＞４９４
正方形とはどこにも書いてない罠

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

コレの答えってどうなんでしょう？
1/4って言う人と、10/49って言う人がいて分かりません。

>>501
上みろ。過去ログ読め

教えてくれ！本当にどっちかなのか分からない
きみたちの力を貸してくれ

この問題は（ｒｙ
http://ex7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1107066497/l50

>>503
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
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　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

数学板なんだから絶対的な答えだしてくれよ。

>>505
数学板的には
何度も同じ問題持ってくんじゃねぇカス！
ってところだが

>>505
とっくの昔に答えが出ていて数学板にはその問題専用のスレッドまであるにもかかわらず、これ以上何を求めるというのだね？
数学板を利用するのならまずはこの板のローカルルールを守れ。

>505
数学板は　算数もできない馬鹿を更生させるための板ではない

>>499
u=e^tでやったらこのまま計算できるのは分かったけど積分区間と分子=u^2で
気に入らなかったからu=e^(-t)にしただけ。この部分が問題点じゃなくて
1/(u^4+1)の積分が計算できないだけかと思ってたよ。

>>505
かわいい女の子は別だがな！

xx

>509
∫　1/( x^4 + 1 )　は、解析入門I（杉浦）を読んで初めて部分分数のやり方を知りました。
まさかこの形に帰着できるとは

数学ではe^tが嫌だからe^(-t)にしてみる、とかの錯誤が大事なのですね。
何か失敗した候補に、xをつけてみるとか・・・
どうもでした。

どなたかこの方程式をとける方はいませんか〜？

x''-2x'-15x=0

解けました

>>514
ご教授して頂けませんか？

２log（X＋６）＋６／X
のグラフがわからん
微分して増減表書くとおかしくなりよる
誰か書いてみて

シグマが二つの場合ってどう計算したらいいのでしょうか？

Σ[j=1,m]Σ[k=1,n]f(j,k)

のような計算です。
jで1からmまで計算して、その後kを1からnまで計算するんでしょうか？

>>517
soudesu yo

>>516
２log（X＋６）のグラフと
６／Xのグラフかさねあわせればいいじゃん。
6/xが０付近で∞にとんじゃうグラフになりよるよ

>>518
ありがとうございます！

>>517
いや k が先でつよ。まぁ有限個足すだけならどちらでも結果は同じですか。

>>513
x(t)=Ae^(5t)+Be^(-3t)
A,B:const

>>513
ちゃんと参考書読んでる？

正三角形ABCがあり、辺AB上に3等分点DとE、辺BC上に3等分点FとG、
辺CA上に3等分点HとIをとる。A〜Iの9点から、無作為に3点を選ぶ。
直角三角形が出来る確率を求めよ。

直角三角形が何個あるんだか分かりません。
地道に数えるしかないんですかね?

グラムシュミットの直交化で2つの直交単位ベクトルつくりたければ、
ベクトルがもともと2つないといけませんよね？
ここのページhttp://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/sendaipub/node46.html#10517
例題3の10で、2つ目の直交ベクトル1/√2(1,1)はどうやって求めたのですか？

>>523
参考書はないんです。
机上の空論です。

さきほどまでネットで検索してて、やっと糸口みつけました。
特性方程式使うみたいですね。

>>522さんに幸あれ。

机上の空論か

置換群において標準形ってどういうやつですか？？

最後の一問がどうしても解けません

3.グラフが次の条件を満たす二次関数を求めよ
(4) 頂点がx軸上の負の部分にあり、2点(1,-4),(0,-1)を通る

どなたかわかる方教えてください。お願いします

建設的に。
幸あれ。

>>524
マルチ死ね。

よろしくおねがいいたします。

>529
求める関数を f(x) = ax^2 +bx +(b^2)/4a, b/2a>0 とおく。
f(1)=-4 と f(0)=-1 から a=-1, b=-2, f(x)=-(x+1)^2.

詳細は分かスレ２０１
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106916627/271

>>532
自力で見つけたんだよ

>525,532
　写像f:x→Ax とする。
　fの値域はV(2)で1次元だけど、定義域は2次元だよ。（いわゆる射影）
　∴固有ベクトル(1,-1)/√2 と (1,0)or(0,1) とから作った。

そういえば、直交化する前からお互いが直交するようになってました。
確かに見つけ易い形ですし

pp

Z/mZ (m∈N) に集合の演算が定義できることを説明せよ。

て何言ってるのかﾜｶﾝﾅｰｲ

>>538
何言ってるのかワカランのはお前だ

qq

1+1/2+1/3+……1/x
を簡単にできませぬか？

>>541
無理

>>541
Σ[k=1,x](1/k)

>>542
thx

助けてください！！答がどうしても出ません…。しかも明日テスト。

あるカメラ店でのある銘柄のカメラの月当たりの販売数は次の確率関数を持つ
Ｐk=e^(-4)*4^k/k!
この店では月初めに仕入れるとする。月初めに何個にしておけば、売り切れて客を断る確率が５％以下になるか。

10^x-100^x=a
aは定数。
x<-1で実数解を持たないときのaの範囲を教えてください。

>545
　Σ[k=0,7] P_k = 0.018315639 + 0.073262556 + 0.146525111 + 0.195366815 + 0.195366815 + 0.156293452 + 0.104195635 + 0.059540363 = 0.948866384
　Σ[k=0,8] P_k = 0.948866384 + 0.029770181 = 0.978636565

>>546
＞x<-1で実数解を持たないときの
複素数解は持ってもいいのね?

複素数解を持たない場合のaの範囲をききたいものだ

>547

最小の値は8ですよね？教科書が最小の値が９で何回計算しても
8にしかならないから、どうしてなのかと悩んでいました。
ありがとうございます。

問題�@：1/x+2/y=1/3の時、xの最小値と最大値を求めよ。
問題�A：|x(x-2)|=|x-k|の解が３つあるような定数kの値は４つある、kの値を求めよ。

よろしくお願いします。

問題�@：1/x+2/y=1/3の時、xの最小値と最大値を求めよ。
問題�A：|x(x-2)|=|x-k|の解が３つあるような定数kの値は４つある、kの値を求めよ。

よろしくお願いします。

>>552
はげマルチ

教えてください、かっこいい人。

>>546
誰かお願いします(>_<)

>>552
こっちもお願いします(>_<)

１５＋A＝B
B×３＝C
B＋C＝５５

A,B,Cの値を教えてください。

>>551>>552>>554>>556
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106916627/379
偶然他のスレに同じ問題書いた人がいるみたいだよ

つーか死ね

>>557
二番目と三番目の式からＢとＣの値を出す
あとはＢを一番目の式に代入

>>546
・ｘ≧-1で実数解を持つ場合
・実数解を持たない場合
の和集合で考える

>>559
５５７ですがBとCの出し方が解りません。
教えてください。

>551
(1)何か条件が抜けてないか?
(2)2つしか求まらん・・．うーん．

>>557
マルチは氏ね

>>561
４スレくらいに貼ってるマルチだ　無視しとけ

>>560
二番目の式を三番目の式に代入してみ
Ｃ＝３×Ｂを三番目の式に入れると
Ｂ＋３×Ｂ＝５５
になるからここからＢを出す

>>557もマルチだったか il||li ＿|￣|○ il||li

>>557>>560教科書百回読み直せ　それで分からなかったら首吊れ

√（57-24√3）/2がわかりません。最終的に（4√3-3）/2らしいです。出来れば計算過程も詳しく書いてほしいです。お願いします

(-3 -4 3)
( 1 1 1)
(-1 -1 -1)
この逆行列は存在するのですか？
存在したら、値を教えてください。

>>563
最後の質問です。

Bはどうやって出すのですか？

>>565
√(57-24√3)=√3√(19-8√3)=√3(√16-√3)=√3(4-√3)=4√3-3

>>567
はいそうです。
さようなら。

>>568 ありがとうございます。

言いにくいのですが、√（19-8√3）が(√16-√3)になるところが分からなかったんです。
何度も悪いのですが教えてもらえないでしょうか。

19-8√3=19-2√48=(16+3)-2√(16*3)=(√16-√3)^2

男は金で仮想恋愛を得る
女は仮想恋愛で金を得る

lim男(金→0)
lim女(仮想恋愛→0)
を求めよ。
真実の愛へ収束するのか、恋愛は成立しないのか。

おお、出来た…。丁寧にありがとうございます。よくパっと思いつきますね、…コツとかあるんですかね?!

関数f(x)=2(e^x)/((e^2x)+1)について、次の問いにこたえよ。

偶関数であることを、証明せよ。

どなたたか、お願いしますm(__)m

>>574
偶関数の定義を言ってみ

>>575
f(-x)=f(x)です。
xに-xを代入してみたのですが
f(x)の答えへの導き方がわかりません。
詳細式お願いしますm(__)m

>>576
e^(-x)/{(e^(-2x)+1}
=e^x/{1+e^(2x)}　←分母分子にe^(2x)を掛ける

OK?

〇A(n+2)+△A(n+1)+□An=0の斬化式の解き方の流れを教えてください。
お願いします

>>578
○=1 としてやろう
B(n)=A(n+1)+qA(n) とおいて
A(n+2)+aA(n+1)+bAn=B(n+1)+pB(n)
が成立するようにp,qを定めたい
B(n+1)+pB(n)=A(n+1)+(p+q)A(n+1)+pqA(n) であるから
p+q=a ,pq=b⇔p,qは特性方程式x^2+ax+b=0の2解
よって特性方程式の根を求めたあと2項間漸化式を解けばよい
重根を持たないときは
B(n+1)=-pB(n) より
B(n)=(-p)^(n-1)B(1)
⇔A(n+1)+qA(n)=(-p)^(n-1){A(2)+qA(1)}
p,qを入れ替えて
A(n+1)+pA(n)=(-q)^(n-1){A(2)+pA(1)}
これよりA(n)を求める
重根を持つときは
A(n+1)+qA(n)=t*r^n (t,r:const) の形の漸化式を解く
(C(n)=r^(-n)*A(n) とおく)

>>579
丁寧にありがとうございます。助かりました。

命題の真偽を答える問題で

x>-1, x<1 ならば x^2<1　

とあり、答えが偽なんですが、その反例がx=2というのは正しいのですか？

>>581
>x>-1, x<1 ならば x^2<1
(x>-1かつx<1) ならば x^2<1　なのか
(x>-1または x<1) ならば x^2<1 なのか

>>582
失礼しました。「または」です。

・・・ということは

x>-1から、x=2がいえるということですか・・・？

>>584
｢または｣の意味がわかってないのか？
｢AまたはB｣→｢A,Bの少なくとも一方が成立している｣だぞ。

したがって、x>-1｢または｣x<1つーことは
xは全ての実数である、と。

関数が連続とは、グラフがつながってるってことと同値なのですか？

開区間∪開区間だと定義に当てはまるようにとれませんか？
1/x(0,1)は任意の点で連続だけど一様連続ではない、とか

586へのレスです。
連続について自分も聞きたかったのでぶつけてみました。
どなたかよろしくです。

何度もレス申し訳ないです
588の一行目はつながっていない例です。
例えば

f(x)={x　　(0,1)
　　　x+1　(1,2)
　　　
などグラフは連続じゃないけど定義に当てはまっていそうで。
∀ε>0,∃δ>0 s.t. |x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|＜ε

>>589
それは f(1) をどのようにとっても x = 1 で不連続。

SinX=A (A＜-1または1＜A)　Xは？
虚数になるんですか？
ｅ＾Ｘ＝０の解はあるんですか？

ｅ＾（ｉｔ）＝ｃｏｓｔ＋ｉｓｉｎｔならば
ｉｔ＝ｘとおくと
ｅ＾ｘ＝ｃｏｓ（ｘ／ｉ）＋ｉｓｉｎ（ｘ／ｉ）
となって三角関数の虚数版があり、ｅ＾ｘ＝０の答えは無いように思えます
ｃｏｓｘとｓｉｎｘを同時に０にする値が無いから。

>>591
まずはスレの削除依頼出しとけ。
★★SinX=A (Alt;-1または1lt;A)　Xは？★★
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107219895/

>>587=589
連結でない位相空間X上の連続関数について、
そのグラフ(X*Rの部分空間)が位相空間の意味で連結にならない
と言いたい？

>>592
一応、削除依頼は出ている。
（にもかかわらず、向こうでもレスを求めているが・・・）

　　　　　　　c*x^2
f(x)= ─────────── + A*x^2 + B*x^4 + C*x^6 + D*x^8 + E*x^10
　　　1+√{1-(1+K)*c^2*x^2}

f'(x)
f''(x)
を教えてください。
お願いします。

ma

>>595
まるなげまるち

>595
　ここら辺に解答↓

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1104037200/696-697

ru

600

ti

微分方程式(1-y)+(1-x)(dy/dx)=0を解く時に、
解答は
y=1-(c/{1-x})でもy=1+(c/{1-x})でもいいですよね？

>>602
cの意味を考えれば明らかだと思うが？

ですよね？

∫(1/sinx)dxはどう解けばいいですか？
log|tan(y/2)|となるようです

>>605
結果を予想したうまい置き方もあるが、地道にはまず分子と分母にsinxをかけてから
t=cosxと置くのが普通だろう。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,,;;;;;;;;彡彡;;之　ヽ
　　　　　　　 ,,,,,,,,,,,,,;;;;;ll;;;;;;;;;;;;;;| l;;;;;;;ﾘ）ﾘ;;;;;;|l;;;;（ミ彡／､ Z
l|ヽ= 从;;l |l|;;ll;;;;;l|;;;;;l;;;ｲl;;;;;;;;;;;;;| l|;;;;;;-〈､|;;;;;;;;;;;;;;,,三∠ノ ﾌ　　　な　試　き
ヽﾐ三从;;从|;（;;;;|l;;;;l|;;;（（;;;;;(ヽ乂;;;;;;／ﾉ人､从;;;;;;;;ヽ ∠ |　　　　 ま　験　さ
ﾐ二ミﾐ从 ; ;;;;;;ﾞ;;;;ﾞ;;;;;L{{ミ|Y;;";;;;;rﾃ'';''iﾞ''ミﾞ 　 ｲ;;;;{ミヽ∠ﾉ　　　　 ぬ　す　ま
ﾞヽ乏ﾞﾞ从ﾞ ;;ヽ､､_;;;;;;;;;;;;;{≧Y;ﾉﾉ=-ﾞ'''"´彡　　 ';;;;;;ヽﾞ,,', ヽ　　　 　 る　ら　に
　＜彡l|;;;;;;;l､;}:/;r't;;;)＞| 彡￣""´ 　 　 　 　 |;;;;;;〈 |.|　}　　　　　い.　　　は
　　ノノｲ;;;;;;之"ﾞ"''"´　 |､　 _,,､:::::　　　　　 　 |;;;;;ノﾉﾘ;∠　　　　 //
　　　ｲ彡l|;;;;ヽ ﾞ:::::::: 　 j　_,､ -)ﾞヽ::...　　 　 　 |;;/- /;;/ミヽ　　　・・
　　　l|//l|;;;l~､'､ :::: 　　ﾞ''::ヽ,／ 　 　　　　　　 |（,,ノ;;;ヽ〉ﾐ/
　　　　ﾘﾉｲ;ヽヽ'､　　 　 ｀ﾞ'､l__,,､､､,,_,,　　　　 /　l||;;;;;;;;|∠＿
　　　　"´ﾉ|;;;;｀'-;',　　　　 (t -'''ﾍﾍ)}}　　　　ﾘ　 ﾘ;;;;;;;/从ミ | ／￣＼/＼／￣＼
　　　　　　|/l|;;;;;;;;ヽ　　　　ﾚ- '''""´　　　 　/:::"　{;;;从;;;;;;;;）"
　　　　　　l|l||;;l|;;;;;;;;'､　　　,,､;;''";;￣::　　　,/:::::"　 ヽl|ﾘ;;;r''､ﾘ
　　　　　　　ヽl |;;;;;;;;;＼ 　 　"　　｀ﾞ　　 ／::::::"　　　 ﾚ',､-ｰﾞ''""ﾞ''ｰ､　　　 ,,､- ''
　　　　　　　 /／|;;;;;;;', ＼　 〈　　　　 ／　:::::::　　　,､ '´　　　　　　　 ﾞ'> ''"
　　　　　　　　　 （从l|;;',　ヽ,　ヽ:::ノ／　　 ::::::　,､ '´　　　　　　　　,､ '´

1

>>590
fの定義域を
(0,1)∪(1,2)
とした場合にもf(1)を考慮せねばなりませんか？

(y-x^2)^2=a^2-x^2の包む部分の面積を求めろって問題出されたんですが
aで場合わけする方向で合ってますか?
あってるとしてもそれからわかりません。
どうぞおしえてたもう

>>610
場合分けはいらんな。
上の部分-下の部分で半径aの円の面積と同じ

>>609
別に考慮しなくてもいいけど、x = 1 で不連続と言う事実は変わらない。
lim[x → 1 - 0] f(x) = 1
lim[x → 1 + 0] f(x) = 2
で右極限と左極限が x = 1 のところで異なる。

連続

>>612
それは考慮してる事にならないのですか？
実変数の実数値関数の連続性に関して教科書には以下のように定義があるのですが。
/*
実変数の関数f:X→Rとα∈Xに関して
αに収束する任意の数列x_i∈Xについて数列f(x_i)がf(α)に収束するとき
fはαで連続である。
fが全てのαで連続である時、fはX上で連続である
*/
612さんの場合上の定義どおりに進めますとα=1であり
X=(0,1)∪(1,2)上の元ではありませんよね？
もちろんcloseに関しては成り立たないのは承知の上です(近傍がとれない点が出てきますし)
この定義がまずいんでしょうか？

線積分∫[C]{x^2+y^2}dx+(x^2-y^2)dy}を求めよ
Cは(0,0)(1,0)(0,1)を頂点とする三角形で反時計回り

P=x^2+y^2,Q=x^2-y^2
∂P/∂y=2y,∂Q/∂x=2x
∫{(x^2+y^2)dx+(x^2-y^2)}dy
=∫[0→1]∫[0→-x+1](2x+2y)dydx
=∫[0→1](-x^2+1)dx
=2/3

これであっていますかね？積分の範囲に若干違和感を感じるのですが。
どなたか指摘してください。

>>609
考慮する必要はないよ
f：(0,1)∪(1,2) →R とみて
fは連続関数(通常の位相で)になる
ただ(0,2)上の連続関数に拡張できないというだけ

>>614
x = 1 で不連続とは書いたが、x = 1 は定義域に含まれない。
だから定義域上では連続。言葉が足りなかったかな ?
>>615
あってる希ガス

>>617
どうもありがとうございます。
線積分なので面積を求めてるわけではないので（向きもあるし）
違和感を感じていました。在っているのなら良いのですが定義をしっかり見直す必要がありますね。

基底変換の行列ってどうやって求めればいいんですか？

>>612
＞別に考慮しなくてもいいけど、x = 1 で不連続と言う事実は変わらない。
そんな言い方はしない

(−１　０)　(−２　−３)
(　１ 　１)を(　 １　　５)に変換するような行列を求めたいんですけど

６２０でした

ごめんなさいやっぱり６１９でした

>>616-617
どうもありがとうございました。
悩みがすっきりしました。

1/zがコーシーリーマンの関係式をみたしてくれないんですが…
1/z=1/(x+yi)
=(x-yi)/(x^2+y^2)
だから
u(x,y)=x/(x^2+y^2)
v(x,y)=-y/(x^2+y^2)
ですよね？
u_{x}=1/(x^2+y^2)-(2x^2)/(x^2+y^2)^2
v_{y}=-1/(x^2+y^2)+(2y^2)/(x^2+y^2)^2
となっちゃうんですが。。。
1/zってu_{x}=v_{y}になるんですか？
u_{y}=-v_{x}はなるんですが

>>625
1/z は z = 0 で正則じゃないから当たり前

ゴメ。通分したらu_{x}=v_{y}になった。。。
z=0で正則じゃないっつーか微分可能じゃないのはさすがに分かってます。

341

質問
３次元で、原点を通って方向ベクトル（a,b,c)の直線の周りに、
θ回転させる一次変換の行列を教えてください

>>629
・(a,b,c)をx軸と平行なベクトルに移す回転
・x軸の周りにθ回転
・x軸方向のベクトルを(a,b,c)に平行なベクトルに移す回転
以上3つの変換を合成する。

>>630
早速サンキューです
１番目の部分はａ，ｂ，ｃ,で簡単に表せそうに無いですね？

２次元の固有ベクトルの幾何的意味を考えたいんですが
たぶん２次元の一次変換はすべて３次元での拡大、回転、xy平面への正射影
の合成ではないかと、そして固有ベクトルは回転軸に関係があるんじゃないかと
予想してみたんですが、まったくまとはずれですか？

>>631
(a,b,c)=(rcosφcosφ', rcosφsinφ', rsinφ)ただしr=√(a^2+b^2+c^2)
と表せばそうでもない。

ｒ＝１でも本質的に変わりないね
φ回す行列って難しくないか？
φ’回すのは簡単だが
　

質問です。

直線　y=(2-2t)x+t^2-t　（t>0）
が存在し得る領域を図示せよ

さっぱりわからないです。どなたか教えてください。

ｔについて整理して
t^2-(2x+1)t+2x-y=0・・・�@
ｔについての２次方程式�@がｔ＞０の範囲に解を持つ条件を求めればよい

>>636
なるほど！盲点でした。
本当にありがとうございます。

本日行われた某千葉県公立高校の問題についての質問です。

a^2+b^2=1 , a<0,b>0 , a+b=1/2 のとき、
a-bの値を求めなさい.
という問題なのですが、解き方を教えて頂けるとうれしいです。

(a-b)^2=2(a^2+b^2)-(a+b)^2=2-1/4=7/4
a-b<0　だから　a-b = -(√7)/2

連立方程式を解いて直接ａ，ｂを求めたら？

　下記の問題をどなたか教えていただきませんか？
　よろしくお願いします。
　
『　ｘの関数Yが

　Y"+ｆY'+ｇY=0　（Z、ｇ、ｆ、Uもいずれもｘの関数）
　
　の解ならば他の解　Z＝UYは

　YU”+（２Y'+fY)U’＝0

　をといて得られることを示せ。』

>>641
Z''+fZ'+gZを計算するだけじゃん。

3乗根2が無理数であることを証明せよ。

お願いします。

>>643
方程式 x^3 - 2 = 0 が有理数解を持たないことを言えばよい

有理数だったとして、互いに素な整数p,qを使って　p/q とおいてみる。

すいませんよくわかりません。

>>643
背理法を用いる。
3乗根2が有理数であると仮定し、その値をp/q(既約分数)とおくと、
両辺3乗すると、
2=p^3/q^3
p^3をq^3で割り切れるなら、pをqで割り切ることもできるはず。
しかしp/qは既約分数と仮定しており、矛盾が生じる。
よって3乗根2が有理数であるという仮定は間違っている。
従って3乗根2は無理数

>>647
>p^3をq^3で割り切れるなら、pをqで割り切ることもできるはず。
この辺をもっと詳しくちゃんと書いてみ

有限個の確率変数で構成されるX、及びYに
Y=2^Xの関係があるとき、
エントロピーH(X)とH(Y)の一般化した関係不等式？
(原文general inequality relationship)を求めよ、
という問題なのですがどうか御教授お願いします

sinA+sinB=√3,cosA+cosB=1,0°＜A≦B＜180°のときA,Bを求めよ。

自分なりに考えたんですがどうしてもできません。
よろしくお願いします。

横レスだけど>>643の回答がどこまでを希望しているかによるけど
一意分解性の証明からするには余白が狭すぎる

かな

>>650
一年生で三角比しか知らないなら、(sinθ)^2＋(cosθ)^2=1 を使え！
２年生で三角関数を習っているのなら、加法定理を利用しろ！
大学生なら、ペプｓ…

2式を両辺2乗して足してまとめると、cos(A-B)=1

∫(cos√x)/√x dx
はどうやったら良いのでしょうか。t=√x としてもうまくいかず。t=cos√x としてもうまくいかず。部分積分もうまくいかず。
図書館で様々な本を見たのですが、載っておらず。
お願いしますm(__)m

>>654
t=√x とするとうまくいく

あ！うまくいきました！なんか計算違いしてました！ありがとうですm(__)m

>>654
パッと見 t=√x とおくのだと思ったが
t=cos√x とおいても部分積分でもどれでも全部うまくいくんだな。

301

Σ[n=1,∞](1/log(n+1))が発散することを示せ。

色々考えてはみたけどどうしてもﾜｶﾘﾏｾﾝ・・・
どなたかご指南よろしく御願いします。

>>659

Σ[n=1,∞] (1/log(n+1)) ＞Σ[n=1,∞] (1/(n+1)(1/log(n+1))

＞∫[2,∞]1/(x logx) dx =[log(logx)][x=2,∞]　→∞

tを実数とする。
整式f(x)を(x-t)^2で割った余りは
「ア」f'(t)+f(t)と表せる。

「ア」を答えよ。

↑これ今日わからんかった。教えてクリ。

>>661

x-t

f(x)=g(x)(x-t)^2 +px+q
f'(x)=g'(x)(x-t)^2+g(x)*2(x-t)+p
x=tを代入して、p,qを決める。

>>662　サンクス

なるほどね。余りは高々一次式ってことね。

>>660　素早い回答アリガ�d

なるほど・・・
そんなの全然気づかなｶｯﾀﾖorz

おまいら、
　UP板＠おっちゃんねる
　ttp://up.nm78.com/
ここのup065499.jpg作れるか？

(a+b)^N=Σ[k=0,N]C[N,k]a^k*b^(N-k) , C[N,k]=N!/k!(N-k)!
を二項定理という。これを利用して以下の設問に答えよ。

　表の出やすい銅貨をN回投げる。そのうち、表が偶数回(0を含む)出る確
率をP1とし、表が奇数回出る確率をP0として、P1とP0の大小関係を調べたい。
　まず、奇数のN=2m+1について調べてみる。1回投げて表が出る確率をp
とすれば、N回のうちで表がk回出る確率はC[N,k]「�@」であるから、

　　　　　　P1=Σ[k=0,m]「�A」 , P0=Σ[k=0,m]「�B」

となる。ここで二項定理を応用すればP1-P0=「�C」となるが、題意より
p>1/2であるからP1とP0の大小関係はP1「�D」P0となる。
　一方、Nが偶数のとき、上の結果P1-P0=「�C」はそのまま成立するので
P1とP0の大小関係はP1「�E」P0である。


これも�Aから分からんかった・・・落ちたな・・・orz。良かったら誰か教えて。

>>666
入試問題の丸投げですか (ﾉ∀｀)

P1=ΣnCk(p)^2k(1-p)^(n-2k)　

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106916627/
このスレとの違いは？？？

>>666
偶数回は0,2,4,...,2m回。
P1=Σ[k=0,m]C[N,k]p^(2k)(1-p)^(N-2k)
P0=Σ[k=0,m]C[N,k]p^(2k+1)(1-p)^(N-2k-1)
q=1-pとして
P1-P0=(p-q)^N=(2p-1)^N
p>1/2より　P1>P0

>>666
>>670
訂正
P1=Σ[k=0,m]C[N,2k]p^(2k)(1-p)^(N-2k)
P0=Σ[k=0,m]C[N,2k+1]p^(2k+1)(1-p)^(N-2k-1)

P1=ΣnC2k(p)^2k(1-p)^(n-2k)　

>>668,>>670

すげー分かった！超理解した。サンクス。
これが楽しいから数学はやめられんな。
ただ答え教えてもらっても理解すんのに15分かかったから
試験中にとくのはどうころんでも無理だったなｗ。

>>661

入試は総合点だから、他の教科も手抜くな。

>>673
バカのくせにｸｿ生意気な態度とってると
面接のあるところはうけられないな。

確率変数が独立であることの定義をのべよ。
また条件付分布との関連をのべよ。

お願いします。

>>673
スマン間違ってた。俺も受からんな。
q=1-pとして
(-p+q)^N=Σ[k=0,N]C[N,k](-p)^k*q^(N-k)=P1-P0
P1-P0=(-p+q)^N=(1-2p)^N
p>1/2より　1-2p<0
N:奇数のときP1-P0<0
N:偶数のときP1-P0>0

xの二次関数ｆ（ｘ）について　
log_[2](x＾2＋√2） 　　これの最小値を求めたいのですが。よろしくお願いします

今日の映画CUBE2がわかりません！！

方程式 xy-2x+y=0 で定められる x の関数 y の導関数を求めよ 
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 
答え：y'=-(y-2)/(x+1) 

解法がよく分かりません。何で y' が y と x の式で表されるのでしょうか？ 
私は y について方程式といてそこから x について商の微分しようとしたのですが・・・ 

しようとしたじゃなくすればいいじゃん

わからないんですからさっさと教えてください・・・

AR（自己回帰）モデルでデータ予測をした時に、その検定を行いたいのですが、
どのような検定法があるのでしょうか？

また、交差検定で元のデータの残差の分散に、
予測したデータの残差がどの程度入っているかを検定するにはどうすればいいでしょうか？

二重の質問で申し訳ないです。アドバイスよろしくお願いします。

>>681
すると y' が x だけで表されて答えが食い違うんです・・・

>>680
そのまんま両辺xで微分する。
y+xy'-2+y'=0

>>685
ああ、なるほそ、xyを積の微分法で微分すればいいんですね。どもです

あばよ、計算機ども。

sage

xの二次関数ｆ（ｘ）について　
log_[2](x＾2＋√2） 　　これの最小値を求めたいのですが。よろしくお願いします

今日から数学を始めたいのですが
いったい何からはじめればいいのですか？
明日　佐藤文広、「数学ビギナーズマニュアル」、日本評論社
を買おうと思います
何かオススメはありますでしょうか

数列の和で第一の原理がわかるとすべての問題が解けると聞いたのですが
第一の原理をわかりやすく教えて下さい

底＞1だからy=x^2+√2が最小のときfxも最小じゃね？

>>689
マルチ薫

>>692
わかりました。それでやってみます。　ありがとうございます

ベクトル場 ベクトルＥ＝ベクトルｉ＋ベクトルＪでＡ（０.０.０）→Ｂ（１.１.０）→
Ｃ（１.０.０）→Ａに沿って線積分を行え。インテグラルＥ・τｄｌ


ベクトルＥ＝−ｅベクトルＫなるベクトルＥを（０.０.１）（１.０.１）（１.１.０）
（０.１.０）を頂点とする長方形について面積分せよ。


球状の液滴からの単位時間当たりの蒸発量はその表面積に比例するものとする。液滴の最
初の半径が２ｍｍで２０分後には半径は１ｍｍになった。半径ｒ（ｍｍ）と時間ｔ（分）
の関係を求めよ。


２つの物質Ａ，Ｂが化学反応
Ａ＋Ｂ→Ｍ
をする時、単位時間に反応する各物質のモル数（質量）はその時の各物質の未反応モル数
に比例する。時刻ｔ＝０からｔの間に化学反応を起こした物質Ｍのモル数をｙ（ｔ），ｔ
＝０での物質Ａ，Ｂのモル数をそれぞれａモル，ｂモルとして次の問いに答えよ。

（１）反応の比例定数をＫとして，ｙ（ｔ）に関する微分方程式を求めよ


（２）ａ≠ｂのとき（１）の微分方程式を解け。


（３）ａ＝ｂの時（１）の微分方程式を解け。


この問題だれかわかりませんか？

X=AcothXのXを関数電卓でもとめたいのですが。
どうやればいいかおしえてください

あと、cothってなんですか？

パイポバロリックコジェンタント

ありが�d


わりかし簡単めに関数電卓で上式求められる方法教えていただけませんか？

>>696
coth=ハイパボリックコタンジェント
coth(x)=cosh(x)/sinh(x)=1/tanh(x)=(e^x+e^(-x))/(e^x-e^(-x))
cosh,sinh,tanhはhyp押してcos,sin,tanだと思う。

ありがとうございます！

AcothXって、アークハイパーボリックコタンジェントでないの？

acothならそうだな。arccoth。

e^(2x) = (x+1)/(x-1) の解かな。-2と-1の間に1個、1と2の間にも1個解があるような。

arccoth(x)=(1/2)*ln{(x+1)/(x-1)}だろーな。めんどくせー。

D

>>695
>半径ｒ（ｍｍ）と時間ｔ（分）の関係を求めよ。

表面積に比例するので、r=(1/20)t+2

>>695
>（１）反応の比例定数をＫとして，ｙ（ｔ）に関する微分方程式を求めよ
>（２）ａ≠ｂのとき（１）の微分方程式を解け。
>（３）ａ＝ｂの時（１）の微分方程式を解け。

反応の比例定数がＫだから、dy/dt=K(a-y)(b-y)

積分すると、∫dy/(a-y)(b-y) =∫K dt →(1/(b-a))*log( a(b-y)/(b(a-y)) ) =Kt
yについて解くと、y=ab(e^p-1)/(be^p-a),p=(b-a)Kt

積分すると、∫dy/(a-y)^2 =∫K dt →1/(a-y) =Kt +1/a
yについて解くと、y=a^2*Kt/(aKt+1)

f(x)=min(sin(x),0)
って一発で初等関数であらわすにはどうすればいいですか

min(f (x), g (x)) = { f (x) + g (x) - | f (x) - g (x) | }/2

ああ、なるほどありがとうございます

ラプラス演算子を極座標変換すると
d/dx=cosθd/dr-(sinθ/r)d/dθ
d/dy=sinθd/dr-(cosθ/r)d/dθ
( dは偏微分記号です。出ないので… )

こうなるそうですが
どうやって求めればいいのか教えてください！

普通の連鎖律。
d/dx=(dr/dx)d/dr+(dθ/dx)d/dθ
=cosθd/dr-(sinθ/r)d/dθ

d/dy=(dr/dy)d/dr+(dθ/dy)d/dθ
=sinθd/dr+(cosθ/r)d/dθ

パリティ物理学コース「群と数理」で群論の初歩を勉強中の素人です。
同書の２４ページに、

二つの群Ｇ、Ｇ’があって、ＧからＧ’への全射（または全単射）ｆにおいて、
任意のｇ１、ｇ２⊆Ｇに対してｆ（ｇ１）ｆ（ｇ２）＝ｆ（ｇ１ｇ２）が成り立つ時、ｆを
準同型写像（または同型写像）と言う。

とありますが、この場合ｆは単射であってはならないのでしょうか？

dr/dx=1/cosθ
じゃないんですか？？

>>714
常微分と違って
(∂x/∂r)/(∂r/∂x) = 1 とはならない

>>713
単射でも良い

>>713
全射でなければどうなるのか？といいたいのかな

その場合Ｇと、ｆの像f(G)との間に準同型という関係が成り立つということ
単射ならＧとf(G)が同型だということ

なんで書かれてもいない事を付け加えたがる馬鹿がいるんだろう

よくわからないんですが
x=rcosθ 〜> r=x/cosθ
を偏微分して
∂r/∂x=1/cosθ
とするやり方は間違ってるということですか

すみませんが解く手順教えてもらえませんか。。。

>>719
それなら正解

>>716,>>717さん、レスありがとうございました。

パリティ物理学コース「群と物理」は
「全射の場合〜〜、全単射の場合〜〜」と言う説明でプッツリと終わっているので
では単射の場合はどうなるのだろうと、どうしても気になってしまいます。
そのぐらい説明されないでも分かれと言うことなのかも知れませんが。

α〈βなる任意の正の実数α，βに対してα〈γ〈βなる有理数γが存在することを切断をもちいて証明しなさい。
これがわからないのですがどなたか解りますか？

でもそうすると
∂/∂x=cosθ∂/∂r-(sinθ/r)∂/∂θ
になって
∂/∂x=(1/cosθ)∂/∂r+(-1/(rsinθ))∂/∂θ
こうならないんです

もしかして
x=rcosθ,y=rsinθ
とは別の変数変換だったりしますか？

>>723
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106916627/830

無向グラフがオイラー回路を持つとき

節点数　＜　枝数

をどうやって証明するのか教えてください

>>723
>>719
は正解ではなかった。
偏微分の場合は何を独立変数、何を従属変数とするかはっきり決めなければならない。

(r, θ) → (x, y) の場合は普通式で用が、
(x, y)　→ (r, θ)　の場合は、r, θ を x, y のみの式になおしてから計算しなければいけない。

ごめんなさい祐巳さん基本を忘れてました
脳みそはあるようですが冷え固まってたみたいです

>>726
θ=atan(y/x),r=√(x^2+y^2)
でしょうか

>>727
その通り

ありがとうございます助かりました

>>729
ttp://yuki.to/math/prybbs.html?mode=res&no=17220

∫1/((acosx)^2+(bsinx)^2) 積分区間 0→π/2
が分かりません。t=tanx としたら積分区間がおかしくなります。t=cosx t=sinx でもできません。
一体、この問題はどうしたら良いのでしょうか？

t=tanx とおいて積分区間　0〜∞

>731
　[732] に従って t=tan(x) とおくと不定積分できて、
　与式 =∫ 1/{a^2+(bt)^2} dt = (1/ab)arctan(bt/a)　…… ab≠0 のとき
　　　　　　　　　　　　　　　　-1/(b^2･t)　　　　　…… a=0 のとき
　　　　　　　　　　　　　　　　t/(a^2)　　　　　　　…… b=0 のとき

1/

変域が難しく感じるのは普通ですか？
1次関数の利用が難しく感じるのは普通ですか？

他にも中2の数学でこれは難しいというのはなんですか？
自分学年120人中11位とったときあるんですが、
数学だけがちょっと低くて、上で挙げたのが、
つまずいたポイントです。
もし上のが「普通に難しいしｗ」ってとこなら
まだ精神が楽になるんですが

>>735
変域は結局最大最小求めるのと変わらんよ
(最小値)≦y≦(最大値)
利用ってのは文章題か?
なら、方程式の文章題と一緒で何を変数として
式を作るか

最近の中2は何を習っているのかおじさんにはわかりません
平面幾何の証明って高校になったんだっけ?

>>735
塾講師やってるけど、中学数学3年分の中で、
最も苦手とする生徒が多い (＝得点率が低い)
分野は「方程式の文章題」と「証明問題」。

要するに、計算や考え方ではなく、
・日本語の説明文を読み、書く
というところに高い壁があるようだ。

補足。
中2じゃ、まだ図形の証明はやってないと思うけど、
「〜を説明せよ」ってのはあると思う。証明ってのはそれだ。
「2つの偶数をかけると4の倍数になることを説明しなさい」
とかそういうの。

もし君が、これや方程式の文章題を特に難しいと感じないなら、
それほど心配することはないよ。

>>718
あﾞ？誰に言ってんだこら

行列A(a,b) について、A^2の成分がすべて５の倍数であることと
　　 (c,d)
a+d,ad-bcがともに５の倍数であることは同値であることを示せ。


行列の表示方法がわからなかったので変なふうに
表示してしまいましたが２×２行列のつもりです。
よろしくお願いします

>>740
なんのためにテンプレに記号の使い方へのリンクが張られてると思ってるんだよ

>>739
おまえに数学は無理

>>741
すみません、テンプレは読んだのですが
成分の表し方がよくわからず結局ああいう形になってしまいました

>>743
[a,b;c,d][a,b;c,d]=[a^2+bc,ab+bd;ca+cd,cb+d^2]
=[a(a+d)+bc-ad,b(a+d);c(a+d),cb-ad+d(d+a)]

(ad-bc)^2
=a^2d^2-2abcd+b^2c^2
=a^2(cb+d^2)-a^2cb-2abcd+bc(bc+a^2)-a^2bc
=a^2(cb+d^2)-2ac(ab+bd)+bc(bc+a^2)

(a+d)^2
=a^2+2ad+d^2
=(a^2+bc)+(cb+d^2)+2(ad-bc)

121

>>742
あﾞ？おまえ何大よ？

>>747
それいいな。どこかで使わせてもらおう

742＝加藤大

今、ちょっと比の解き方を忘れちゃいまして・・・

３００：５０＝５００：Ｘ

Ｘに何を入れれば同じになりますか？

前の方に「自分で調べろ」ってありますが俺体使う仕事しかしてなくて
勉強なんかできないし本当にこの式がわからないんです。
教科書も全部実家だから調べられないんです。

J＝X１＊X2＊（１−X1−X2）の極大値をグラジエント法で求める。
今出発点を（1/2,1/4)とするとどんな値になるか？
ただし一回の探索幅は（△X1)^2+(△X2)^2=0.01　以内とする。

全く意味がわからないので教えていただければ光栄です。

すいません。問題間違えました。
「どんな値になるか。」ではなく、「次ぎの探索点はどんな値か」
でした。

>>753は小学生か？早く寝ろよ。

小学生のはずないでしょう。
只単に書き間違えただけですが。

>>750
それは忘れるとか言うレベルじゃないだろ






X=250/3

マンドクセ('A`)('A`)('A`)('A`)('A`)

そこをなんとかお願いします。

ﾊﾟｲｽﾞﾘ動画ｷﾎﾞﾝ

gr

ｘ^2+2x+2
典型的な2次方程式ですが、この解は普通に、
-2+iと、-2-iでいいのですか？

(ﾟДﾟ)ﾊｧ?

>>761

その場合は、２次方程式　x^2+4x+2=0　の解としなければならないが、
x^2+2x+2は整式。

(ﾟДﾟ)ﾊｧ?

(ﾟДﾟ)ﾊｧ?

>>764-765

だから、２次方程式　x^2+4x+5=0 の解だといっているだろうかじゃ。

(ﾟДﾟ)ﾊｧ?

>>736-738
ありがとうございました。
今図形の証明が終わって、平行線と面積をやってるんですが、
証明はまずまずできます。
でもやっぱり変域や関数が出てくる文章題や、
方程式の利用は難しいです

∫[t=-∞,∞]exp(-iwt)/(t^2+a^2)dt

よろしくお願いします。 　

A^2=Eを満たす行列の集合Xのうち、任意の2つの行列が交換可能ならば
集合XはEのみでできているか。理由も示せ。

よろしくお願いします。

教えてください。
1〜120までの整数でAは偶数、Bは3で割りきれる、Cは5で割りきれる、の集合です
A∩B∩C∩の部分集合は(空集合を含めて)全部でいくつあるか！

ABCの集合は30の倍数なので4だと思ったら、答えは16、なぜですか？模範回答の解説みてもわかりません。教えてください

【問題】
Hermite多項式 h_k(x) と Chebyshev-Hermite多項式 H_k(x)
の関係式を求めよ。

>>766
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?

>>771
4個からなる集合の部分集合の個数だから 2^4 個。問題をよく読め

すいません。意味が分かりません。参考書とかあさくって見ましたが詳しく書いてないんです。

それ以前に部分集合って普通の集合とは違うんですか？携帯しかないので調べれないんです。

…空…集合？ってなんですか？

馬鹿みたいな質問に聞こえてそうなんですけど切実です。明日試験なんであせってます。

\!\(\*
RowBox[{
StyleBox[\(\(N次元球の体積を　V = C \((n)\) \(・r\^n\) と仮定\)\(\ \)\),
FontFamily->"HG\.8a\[CapitalUHat]\.ba\[CapitalThorn]\.bc\.af\.b8M-PRO",
FontSize->18], "\n",
StyleBox[\(\(球の表面積をS \((r)\) とすると\)\(\ \)\),
FontFamily->"HG\.8a\[CapitalUHat]\.ba\[CapitalThorn]\.bc\.af\.b8M-PRO",
FontSize->18], "\[IndentingNewLine]",
StyleBox[\(\(V \((r)\) = ∫\_0\%r S \((r)\) \[DifferentialD]r\)\(\ \)\),
FontFamily->"HG\.8a\[CapitalUHat]\.ba\[CapitalThorn]\.bc\.af\.b8M-PRO",
FontSize->18], "\n",
StyleBox[\(\(両辺rで微分すると\)\(\ \)\),
FontFamily->"HG\.8a\[CapitalUHat]\.ba\[CapitalThorn]\.bc\.af\.b8M-PRO",
FontSize->18], "\n",
StyleBox[\(\(\(\[DifferentialD]V \((r)\)\)\/\[DifferentialD]r =
S \((r)\)\)\(\ \)\),
FontFamily->"HG\.8a\[CapitalUHat]\.ba\[CapitalThorn]\.bc\.af\.b8M-PRO",
FontSize->18], "\n",

>>770
そんなことない。
X = {E, D} (D: D^2=E なる任意の対角行列)
が反例。

D の条件としては det(D)=±1 だから、
たとえば、対角成分に -1 が偶数個含まれ、
残りは 1 であるような D を選べばよい。

>>775
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>775
おまえのそんな個人的な事情なんか知るか馬鹿野郎

教科書持ってないので参考書見ても集合なんてのってないんです。載ってるのでも2ページで半分以上が問題。説明もほとんどなし。田舎なので近くに本屋もないし。
教えてもらえないでしょうか

なんで、教科書を持ってないんだろうね
学校においてきたのかね、自業自得だろバカ

>>780
教科書持ってないだ？
こんなギリギリまで何も買ってないお前が悪いわけだが。
ま、ちょっと遠くまで足を伸ばして、大きめの図書館や本屋にでもいってくれば。

>>780
さっさと死ねやカス！

歩いて二時間…泣。
親もいないので車で送ってもらえないんです。田舎なのでもうすぐ真っ暗になるんですよ。危ないし。集合なんてでるとは思ってなかったんで、数２数３が主で数１はペラペラなのを選んでしまったのです。
反省です。お願いします

>>784
ウンがなかったと思って諦めて
明日か明後日にでも参考書を買って来い

>>784
ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/index_m.htm
ttp://www2.jyose.pref.okayama.jp/math/300.html

探せば簡単に見つかるのに・・・

>>784
>歩いて二時間…泣。

走って行っていってらっしゃーい。

>>786
携帯だから醜いそうだよｗ

集合とはものの集まりのこと。
{a,b,c,d,e}などのように、{}でものをくくって,で区切りながらあらわす。
{1,10,100}とかな。

空集合というのは空っぽの集合のことで、中身がない。
部分集合って言うのは、{a,b,c,d,e,f}⊃{a,b,c}のように表されるもので・・・


あぁ、うぜぇ

>>788
じゃ走るしかないな
こんな所読んでないでさっさと出かけるべきだな

(sinA/a)=(1+cosA)/(b+c)を満たす△ABCはどのような三角形か求めよ

どうやればいいかわかりません。
教えてください。

cosA=( b^2 + c^2 - a^2 )/2bcを使ってみると、どうなるべか。

1+cosA = ( (b+c)^2 - a^2 )/2bc
sinA = a(b+c+a)(b+c-a)/(2bc(b+c))
って感じか
(sinA)^2 +(cosA)^2 =1
に入れて整理すると、どうなるんだろうな。

>>791
問題間違えてない？　Maxima使って計算したらありえない結果になったんだけど。

>>793　うそでした。ごめん。

>>793
間違ってないと思います。
答えは持ってるんですが
計算の過程が書いてなくて

>>795
答え書いてみ。

a^2=(b+c)(√b - √c)^2

でけた。　>>795
普通に計算するだけ。
対象性よりb≦cとおけば
a^2+b^2=c^2となる。
まぁ、つまり直角三角形。

sinA = a(1+cosA)/(b+c) より

(a^2)(1+cosA)^2 + ((b+c)^2)*(cosA)^2 = (b+c)^2
(a^2)(1+cosA)^2 = ((b+c)^2)(1+cosA)(1-cosA)
(a^2)(1+cosA) = ((b+c)^2)(1-cosA)
(a^2)( 2bc+b^2+c^2-a^2 ) = ((b+c)^2)(2bc-b^2-c^2+a^2)
(a^2)( (b+c)^2 - a^2 ) = ((b+c)^2)(a^2 - (b-c)^2 )
a^4=((b^2)-(c^2))^2

>>798
ありがとうございました
普通に計算するだけだったんですね

801

三角比の表を利用して、
sin213ﾟ cos(-11ﾟ)の値を求めよ．
というのですが、前者はsin33ﾟ×-1でいいと思うんですが、後者の方が分からないです。
お願いします

cos(x)=cos(-x)

2点を通り、x軸に接する円の方程式を解く方法は
どうすればいいんですか？

>>804

中心を(a,b)とすると、
(x-a)~2+(y-b)^2=b^2
とおける。
そこに、２点の値を代入して連立方程式を解く。

~の記号はなんですか？

>>806

><

(>_<；)

１/４−ｘ＾2を積分すると何になりますか？

１/(４−ｘ＾2)です
誰か答えだけでも

bubunbunsuubunkai

>>812
部分分数分解でやってみたんですけど
どうしても違う答えが出ちゃうんです

０から１までの定積分なんですけど
(log３/４）/４になっちゃうんです
答えにはlog３/４って書いてあって・・・

書いてみろ

命令口調はやめろ！！！不愉快だ！！！

815僕じゃないです

誰か教えてください

damasarenaiyo pu

(1/4)∫{1/(2+x)+1/(2-x)}dx
=(1/4){log|2+x|-log|2-x|}+C
=(1/4)log|(2+x)/(2-x)|+C

3x3x7x13

「{1}* の濃度は？」　って問題なんですけどどういう意図ですか？
アレフゼロでいいのかな？

815 名前：810[] 投稿日：05/02/06(日) 02:24:58
命令口調はやめろ！！！不愉快だ！！！

816 名前：810[] 投稿日：05/02/06(日) 02:27:54
815僕じゃないです
誰か教えてください

さいき〜ん、
名無しをいいことにぃ〜、
いたいこと言って、自分じゃないよっていう輩がぁ多いんだよねぇ〜
だめだよぉ〜

回答者は神！

あ？何言ってんだよ、おまえ殺すぞ！

微分方程式を解く問題なんですが、
(x^2-3y^2)x+(3x^2-y^2)yy'=0
x^2-3y^2+(3xy-y^3/x)y'=0
1-3y^2/x^2+(3y/x-y^3/x^3)y'=0 u=y/xとおいて、
1-3u^2+(3u-u^3)y'=0
y'=(3u^2-1)/(3u-u^3)
u+x*du/dx=(3u^2-1)/(3u-u^3)
x*du/dx=(u^4-1)/(3-u^3)両辺を積分。
∫1/x*dx=∫((3u-u^3)/(u^4-1)*du
logx+c=∫((3u-u^3)/(u^4-1)*du
で、ここまでは合ってると思うんですが
右辺の積分ってどうやればいいんでしょうか？

>>823
部分分数の和
(1/2)/(u-1) +(1/2)/(u+1) +(-2u)/(u^2+1)
になる。検算してみて。

後は、(1/2)log(u-1) +(1/2)log(u+1) - log(u^2+1)
logの真数の絶対値には注意。

>>823
u/(u^4-1)=A/(u-1)+B/(u+1)+(Cu+D)/(u^2-1)のA,B,C,Dを求める。

>>824　なるほど！ありがとうございました！

>>820
{1}* って何よ？それが問題だ。
正規表現か？

2(a^2) + a + 3 を一つの解とするZ/(5)上の三次方程式を求めよ．
--
固有値やら行列式やら使った解法があった気がするんですが，まったく思い出せません．
ご教授を乞う．

(x-(2(a^2) + a + 3))^3=0

f(x)=x^3+px^2+qxがx=α（α≧0）で極値f(α)＝0をとるとき、
実数p、qの満たすべき条件を求めよ。

どなたかお願いします。

>>830
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

αが0以上であるべき条件ってこと?

>>832
そうです

>>832
そうです

>>831
そうです

>>1
そうです

>>822
そうです

>>839
そうです。

√tをラプラス変換したらどうなるのか、なかなか解けない・・・orz
やり方分かる人、ご教授願います。

>>839
そうです。

3変数のシェーファーは全部で16個って本当ですか？

18個

14個

32個

108個

>>839

Ｌ(t^p)=∫[0,+∞]exp(-st)*t^p dt =(1/s^(p+1))∫[0,+∞]exp(-τ)*τ^p dτ
（st=τで置換）
ガンマ関数　Γ(p+1)=∫[0,+∞]exp(-τ)*τ^p dτ　だから、
Ｌ(t^p)=Γ(p+1)/s^(p+1)　ただし、λ>-1

p=1/2を代入すると、Ｌ(t^(1/2))=Γ(3/2)/s^(3/2)=Γ(1/2+1)*s^(-3/2)
=(1/2)*Γ(1/2)*s^(-3/2)=(π/4)*s^(-3/2)

>>846

(π/4)*s^(-3/2) →√π/2 *s^(-3/2)

dy

関数fとgの合成積を
(f*g)(x)=∫[0,x]f(x)g(x-t)dt
で定義するとき交換法則　f*g=g*f
と結合法則　(f*g)*h=f*(g*h)
が成り立つことを証明する問題なのですがほぼお手上げ状態で
ここから先の問題に進めず困っています、どなたかご教授くださいorz

問題あってる?被積分関数の中のf(x)xでいいの?

>>849
変数変換するだけじゃねぇか
一体全体何がわからんのだ

x-t=tと変換すればよさそうなのですが、その後がどうすればいいのかさっぱりです・・・

君はきっと先に進めないよ。

問題文も正しく写せてないしな

(f*g)(x)=∫[0,x]f(t)g(x-t)dt

自然数a,b,cがあり、a<b<cとする。
a+1はbで割り切れ、b+1はcで割り切れ、c+1はaで割り切れる。
この条件を満たすa,b,cの組を全て求めよ。

分からんです。どなたか高校数学レベルでおしえてくらはい。

a+1=bx
b+1=cy
c+1=az

1,2,3

円錐の展開図の扇形の角度ってどうやって求めるの？母線と半径はわかる場合

a^logc b = b^logc a を証明できる人はいますか？？(　┰_┰)

logc b logc a
a =b ←こんなかんじです

2pir/L radian

>>860
a^log[c](b)=(c^log[c](a))^log[c](b)
=c^{(log[c](a))*(log[c](b))}
=c^{(log[c](b))*(log[c](a))}
=(c^log[c](b))^log[c](a)
=b^log[c](a)

e^(logalogb/logc)

１．a,b∈G　のとき、abとbaの位数が同じ（|ab|=|ba|）であることを証明しなさい。

２．群（G)が位数6の可換群であるとき、Gが巡回群であることを証明しなさい。

ちなみに問１と問２は全く別の問題です。
日本語訳に問題があるかもしれないので、以下の原文も参考にしてください。これが問題文の全文で、とくに条件などはついていません。わかる方だれか助けてくださいm(_ _)m

（原文）
1. Suppose that a and b are elements of a group G. Show that the order of ab is equal to the order of ba.

2. Suppose that G is a commutative group of order 6. Prove that G is cyclic.

>>830
p≠0かつq=0　あるいは、p＜0かつq=p^2/4

>>856
(a+1)*(b+1)*(c+1)=k*a*b*c
k=(1+1/a)*(1+1/b)*(1+1/c)
1＜(1+1/c)^3＜k＜(1+1/a)^3＜8
a＜1/(k^(1/3)-1)＜3.84

GG=G=GG
|G|=6,abelian->cyclic
6=2*3->G=C2xC3

Suppose (ab)^m=e,
a(ba)^m=ab((ab)^(m-1))a=a
ax=a->x=e
So |ba|=|ab|

K/L

>>867
的確な解答ありがとうございます。
ところで、問２をabelianの定義を使わずに証明することってできるのでしょうか？

まだ、授業でAbelianのDefinitionをやってないもので、使ってよいのかと・・・

commutative->ab=ba
a^6=e
cyclic means b^m=b^n where 6>m>=n,->m=n
Suppose b^m=b^n, and suppose 6>m>n,
b^mb^-n=b^(m-n)=e
m-n=6 but 6>m=6+n means contradiction, so m=n (i.e. cyclic)

abelianってのは可換のことだよ

Abelianって可換のことなんですか？　初めて知りました。。。

ちなみにcommutative group　は「可換群」で良いのでしょうか？

いいよ

>>862さん
ありがとうございました　ペコm(_ _;m)三(m;_ _)mペコ

ありがとうございました。。

天才さん
７５２の問題おしえて!!!!!!!

グラジエント法って?

わかんにゃいからきいてんねん(TOT)あしたテスト

はんかくえいすうじでうちこんでるとするじゃなあい？
でさあ
例えばθとか打ち込みたい時どーすんん？
まさか
いちいちIME立ち上げるしかないの？

J＝X１＊X2＊（１−X1−X2）の極大値をグラジエント法で求める。
今出発点を（1/2,1/4)とするとどんな値になるか？
ただし一回の探索幅は（△X1)^2+(△X2)^2=0.01　以内とする。

gradJ=jxdx+Jydy
|gradJ|=0=(Jx^2+Jy^2)^.5=0
J=xy(1-x-y)=xy-x^2y-xy^2
Jx=y-2xy-y^2
Jy=x-2xy-x^2
Jx^2+Jy^2=...

ありがと〜〜〜〜!!!!
もうちょっと細かくかいてくれたらめちゃありがたいです!!
バカでごめんなさい

誰か教えてください。わかんなくて大変です。
ｌｏｇ１０００
ｌｏｇ３００
ｌｏｇ５
ｌｏｇ（２ｘ１０−５）
ｌｏｇ（５ｘ１０−８）

>>883
とりあえず顔写真うｐお願いします
( ﾟ∀ﾟ) ﾃﾍｯ

>>883
マルチ視ね

えー写真？？
送りかたわかんないよー

>>886
どこかにウプシロン！
それで回答者のヤル気と股間が爆発します。

　 どきどき 　 | 　　　　　マダー？　　マダー？
　　　　　　 , -┴‐-､ﾟ ｡
　　　　　/´ 　 ∠}ヽ　 ∧＿∧　∧＿∧　∧＿∧
　　　 　 |　　　u　ノ)）））（　・∀・）（　´∀｀）（ ´･ω･） 　
　　　 　 | u　　 ｄ!!!l　　 （　∪ ∪（　∪ ∪ （　∪ ∪
　　　f^ｉﾉ　 　u　ﾘノ　　 と＿_）__）旦＿）__）旦＿）__） 旦
　 　 「((（(( (（（((ト､
　　　|　 i######|　} ←>>886
　　　`ｰ'l######レ'　｡oO（ど、どしよ……）
　　　　 ﾉ#####〈

むりー。解けなくてむりー

ｵﾏｲﾗ!　　　　　　ﾍﾟﾀﾝ
ﾓﾁﾂｹ!　　　　　　ﾍﾟﾀﾝ
　 　　,､_,､／>ヾ,　,､_,､
　　　(;´ﾛ｀)ぅ,∫ (･ﾏ･;)
　 　 (o　`r' _r‐､ヒ´ ｀)
　　　)_)__) };;;;;;;;;;;{ (__ｒ'

3~x=5　これのxの値の求め方を教えてください

両辺底が3の対数をとると、x=log_[3](5)

>>892
なるほどわかりました
ありがとうございました

すみません、皆さんのご指摘の通り問題すら間違えていました。
(f*g)(x)=∫[0,x]f(t)g(x-t)dt
でした。
交換法則はx-t=uとおいて変数変換で証明できましたが
結合法則がどうもうまくいきません、どうか教えてください。

you think only one day, huh?

>>894
変数変換するだけじゃねぇのか？
一体全体何がわからんのだ

>>896
君の言う変数変換とは？

I(x)=(f*g)(x)とおいて
{(f*g)*h}(x)=∫[0,x]I(t)h(x-t)dt
　　　　　　=∫[0,x]{∫[0,t]f(y)g(t-y)dy}h(x-t)dx
としたのですがどう変数変換すればいいのですか？

どう変形するのか目標が分からずにできるわけない。
両方書いてみてどう変形すれば同じになるのか考える。

900

0=??<??>

すみません。高校の数学の問題なんですが
問題文
平面上の定点Ａ(a↑)と任意の点Ｐ(ｐ↑)に対し次のベクトル方程式で
表される円の中心の位置ベクトルと半径を求めよ。ただしa↑≠０↑とする

(ｐ↑＋a↑)(p↑ーa↑)＝０
　　　　　　　　　　　　　です。
よろしくお願いします

中心O、半径|a↑|

ｋ＞０のとき、ｆ（ｘ）＝e^(-k*x) (ｘ>0)　のフーリエ余弦積分を求める。

さらに計算結果を利用して　∫[0,∞]{ (cosμ*x)/(k^2+μ^2)} dμ　＝　{π/(2*k)}*e^(-k*x)　となることを示す


よろしくお願いします

すみませんがその過程を書いてくれませんか？
面倒くさいと思うけれどお願いします。

>>905
内積の書き方も知らんやつには無理。

すいません。
902さんと同じで高校の数学問題なんですが、
a・cosA+b・cosB=c・cosCの等式が成り立つとき、
三角形ABCは角A＝90度または角B＝90度の直角三角形で
あることを示せ　という問題です。
どなたかお願いします。

>>902
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
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>>902
展開する。

展開できないだろう。
展開できても意味はわからないだろう。

log(x)をx->0の極限で近似するとどうなりますか？

orz
９０９さんを除いてたたかれている漏れ・・

文句言ってる暇で勉強スレヴぁ？

９０９が言ってること間違ってるじゃねぇか！

>>914は偽者ですと>>902が言う↓

ＩＤないじゃん・・・証明できん・・orz

2chする暇で勉強スレヴぁ？

解いた・・・
９０３の答えは微妙に間違っているよ
中心０↑　半径ＯＡだったよ

>>918
もう寝ろ！

まーまーもちつけや
ではノシ

あの、>>911お願いしますorz

>>921
log(x)はx^nや1/x^nじゃ近似出来んぞ。

exp(x)

Sdx/x

>>902無様だな

有様

５÷０＝０っておかしくね？
http://ex7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1107798347/

0x0 != 5

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
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　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 おはようございます
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
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　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

(x+2)(x-2)+(x-4)(x+3)を計算せよ

やだね

>>930
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
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.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
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>>930
オナニーの作業にもどるんだ。

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
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　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 なんだか死にたいです
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　突然ですが・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
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　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
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がんばれとは言わない。イ�`。

e＾(-x) (x>0)のフーリエ余弦変換、正弦変換を求めよ

お願いします

>>936
計算式はどうなるの？

>>937
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/diffpub/node82.html

の中段くらいにあります

>>936
なんども同じモノを持ってくるのはやめてくれ

あいわかった。

同色正三角形

H＋ERO＝HERO

HE

HER

HERP

外してくれ

HERP外してくれ

logOっていくつですか？

8

logO

−∞

|
8

-

>>948
Draw a graph

監禁されているのは

>>955

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　１＋１が分かりません
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　　
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

２

0-0

資格はない

■はある。

奥■恵

1点,2点,4点,8点,…の何れかをそれぞれ1/2,1/4,1/8,1/16,…の確率で得るゲームがあるとします。
このゲームを何回か繰り返す時、合計得点がn以上になるのに
必要な回数の期待値はいくらになりますか？

この問題の答えを教えてください。
赤玉４個、白玉２個がはいっている袋から玉を同時に２個取り出すとき、２個とも
赤玉である確率を求めなさい

4C2/6C2

教科書
教科書
教科書
教科書
教科書
教科書
教科書
教科書
教科書
教科書
教科書
教科書
教科書
教科書
教科書
教科書

>>964
20％くらいじゃないの？

>>967
いや意味分からん

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　　　 　　　新しいスレッドが出来ましたので
　　　　　新たに質問をする方はこちらでして頂けると嬉しいですわ

　　　　　　　　 ◆ わからない問題はここに書いてね １５７ ◆
　　　　http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107951730/l50

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

十九日。

二十日。

　

((1-(x+h)/2+(x+h))-(1-x)/(2+x))/h

教えてください。

Ln(x)=exp(x)*d(exp(-x)*x^n)/dx
微分はn回微分
この関数を英語で○○多項式という（英単語小文字８文字）

Legendre

>>975
小文字って書いてるだろうが、このﾀｺが。

多項式は英語ではない。

>974
　Ｌ_n(x) = exp(x)･(d/dx)^n {exp(-x)･x^n} = Σ[j=0,n] Ｃ[n,j]{(n!)/(j!)} (-x)^j.
　Ｌ_n(0) = n!
微分方程式
　xy " +(1-x)y ' +ny=0
漸化式
　n･Ｌ_n = (2n-1-x)Ｌ_{n-1} - (n-1)Ｌ_{n-2}.　
　x･(d/dx)Ｌ_n = n･Ｌ_n - n･Ｌ_{n-1}.
母函数
　{1/(1-t)}exp{-xt/(1-t)} = Σ[n=0,∞)Ｌ_n(x)(t^n)/(n!), |t|<1.
直交関係
　∫_[0,∞)exp(-x)L_m(x)Ｌ_n(x)dx = δ(m,n)(m!)(n!).

[978]の訂正、ｽﾏｿ
漸化式
　Ｌ_n = (2n-1-x)Ｌ_{n-1} -(n-1)^2･Ｌ_{n-2}.
　x･(d/dx)Ｌ_n = n･Ｌ_n -(n^2)Ｌ_{n-1}.
黒猫?のデルタ記号
　δ(m,n)=1 (m=n), δ(m,n)=0 (m≠n).

>979
1,2,…,m,…,n,… sind der Gott gemacht, 0 ist Menschenwerk.

ｓｉｎθ+ｃｏｓθ＝１/√3のとき、ｔａｎθ+１/ｔａｎθの値を求めよ。

お願いしますﾍﾟｺﾘ

tan + 1/tan = sin/cos + cos/sin = (sin^2 + cos^2)/sincos = 1/sincos
θは省略した。あとはがんがれ。

>981
1/(sinθ･cosθ) = 2／{(sinθ+cosθ)^2 -1}.
θを略さなかった。あとはがんがれ。