分からない問題はここに書いてね２０１

>>270
y=a*x^2+b*x+c (1式)とおく。
(1,-4),(0,-1)をそれぞれ代入すると、
c=-1, b=-3-a をえる。
これを(1式)に代入すると、
y=a*x^2-(a+3)x-1
をえる。

これがｘ軸上の負の部分と接するのだから、
y=0を代入した
0=a*x^2-(a+3)x-1 (２式)
において、解の判別式が0にならなければならない。
D=(a+3)^2+4a=(a+9)(a+1)=0
これより、a=-9, -1 をえる。

それぞれを(２式)に代入し、実際に解を求める。
a=-1のとき　x=-1
a=-9のとき　x=1/3
よって、a=-1のときに頂点のx軸座標が負になる。（頂点の座標は(-1,0)）

a=-1よりb=-2が得られ、c=-1は既に判っているので、
解となる２次関数は

y=-1*x^2+-2*x-1=-(x+1)^2

となる。

計算があってるかは確認してください。