小・中学生のためのスレ　Part 8

小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2を参考のこと。
※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲を卓越したものについては別スレに
皆様のご協力よろしくお願いします。

1 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/
2 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/
3 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
4 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/
5 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/
6 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1079688050/
7 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方は http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.html にあります。

>>1
乙

>>1 ネタスレ立てんな。

因数分解の問題で
4x~2+20x+25

答えは判るのですが過程が判りません、お願いします

4x~2ってなんだ？

>>5
たすきがけって知らないのか？

注意。



　　　　此　処　は　　ネ　　タ　　ス　　レ　　で　す　。





良い子のみんなは2chからできるだけ離れて勉強しましょうねw

>>5
4(x^2)+20x+25
= (2x)^2 +10 (2x)+25
= ((2x)+5)^2

因数分解の問題で
105x^2-169x-36

答えは判るのですが過程が判りません、お願いします

因数分解の問題で
105x^2-169x-36

答えは判るのですが過程が判りません、お願いします

>>11
105=3*5*7

105(x^2)-169x-36=(21x+4)(5x-9)

因数分解の問題で
424131883856x^2-258659404316x-16329940

答えは判るのですが過程が判りません、お願いします

>>12
過程がわかりません。もっと詳しくお願いします。

>>14
105=3*5*7
36=(2^2)*(3^2)
105(x^2)-169x-36=(21x+4)(5x-9)

>>15
さっぱりわかりません、わかりやすく丁寧にお願いします。

>>15
無視しないでください＃＃＃

>>13
424131883856x^2-258659404316x-16329940
=4(106032970964x^2-64664851079x-4082485)

106032970964 = (2^2)*37*97*7385969
4082485 = 5*11*199*373

4(106032970964x^2-64664851079x-4082485)
=4(29543876x+1865)(3589x-2189)

>>16
たすきがけは知らないのか？

>>18
どうしてそうなるのかわかりません。

>>19
それは知っていますが、どうしたらそうできるのかわかりません。

因数分解の問題で
1767x^3-3863x^2-10463x-2993

答えは判るのですが過程が判りません、お願いします

>>21
たすきがけについて説明してください。

>>23
わからないならだまっててください。

>>22
±分子の約数/分母の約数
の形の数をxにどんどん代入して０になる香具師αがみつかればx-αでわりきれる。
みつからなけりゃ既約。

>>22
1767 = 3*19*31
2993 = 41*73

x = ±定数項の約数/最高次係数の約数を適当にいれてみれば

x= -(1/3)の時に 1767x^3-3863x^2-10463x-2993 = 0となり
(3x+1)を約数に持つと分かる。
1767x^3-3863x^2-10463x-2993
= (3x+1)(589*x^2-1484*x-2993)
= (3x+1)(31x+41)(19x-73)

>>26
よくわかりません。特に最後。

因数分解の問題で
1155x^4-218x^3-780x^2+122x+105

答えは判るのですが過程が判りません、お願いします

>>28
3x+1が好きなのか？
(3x+1)(5x-3)(7x+5)(11x-7)

>>27
tasukigake

>>29
読めないんですか？
＞答えは判るのですが過程が判りません、お願いします

>>30
どうやってたすきがけにするのか判りません。お願いします。

一次に分解するケースなら
±最高次の係数/最低次の係数
を順に代入していけばいつかはおわるけど。

>>29
早く完全解答書けよ。宿題が終わらないだろ。

因数分解の宿題なんて途中の式なんか書く必要ないじゃん。

因数分解の問題で
-639*x^4+333*x^3-3976*x^2+3421*x-703

答えは判るのですが過程が判りません、お願いします

>>33
どうしてですか？お願いします。

>>36
答えがわかるなら途中式なんか必要ないちゅうに。

因数分解の問題で
42x^5-313x^4+789x^3-2426x^2+4379x-851

答えは判るのですが過程が判りません、お願いします

>>38
途中式も全部説明が必要なんです。おねがいします。

>>37
証明は大学でならう。今はしらんでよろしい。

>>41
お前、そんなDQN大学逝ってんの？

>>40
｢私は天才だからびびっときました｣とか説明しときゃいいじゃん。

>>43
それだと赤点です。お願いします。

注意。



　　　　此　処　は　　ネ　　タ　　ス　　レ　　で　す　。





良い子のみんなは2chからできるだけ離れて勉強しましょうねw

・・・最速スレか。

>>45
あらすな

因数分解の問題で
42x^5-313x^4+789x^3-2426x^2+4379x-851

答えは判るのですが過程が判りません、お願いします

さすがに飽きてきた。（ｗ

>>48
42x^5-313x^4+789x^3-2426x^2+4379x-851

を好きな一次式や二次式で和って見れ。

42の約数→±1, ±2, ±3, ±6, ±7, ±14, ±21, ±42
851の約数→±1, ±23, ±37, ±851

だから、これを元に1次式を作って割ってみる。

>>50
わからないなら素直にそう言えよ・・・

なんだこのスレは...
おかしな因数分解の問題を出す DQN しかいないのか

>>52
ネタスレですから。

注意。




　　　　此　処　は　　ネ　　タ　　ス　　レ　　で　す　。





良い子のみんなは2chからできるだけ離れて勉強しましょうねw

そうしないと>>54みたいに２ｃｈ漬けの毎日を送ることになりますよ。

何故このスレが荒らされてるんだ？

２＊√３＊２＊（−１／２）
を教えてください！お願いします

荒らす側にとっちゃぁ，
どっちでも変わんないんだろうしな。


>>57
何を教えて欲しいんだ？
っていうかどこがわからないんだ。
自分で計算した過程を書いてみろ。

√がついた計算がまったくわからないんです...

>>59
2*√3*2*（-1/2）
=2*2*（-1/2）*√3
=4*（-1/2）*√3
=-2*√3
=-2√3
これでよろしいか？

Re:>1-2 お前誰だよ？

因数分解の問題で
42x^5-313x^4+789x^3-2426x^2+4379x-851

答えは判るのですが過程が判りません、お願いします

Re:>62
先ずはここから始めよう。
x^5-313*x^4+789*42*x^3-2426*42^2*x^2+4379*42^3*x-851*42^4

Re:>62
x^5-313*x^4+789*42*x^3-2426*42^2*x^2+4379*42^3*x-851*42^4
=(x-2*3*37)*(x^2-3*5*7*x+2*3^2*7^2)*(x^2+2*7*x+2^2*3*7^2*23)
となる。
これの各因子に定数を掛けて、(ax-42の倍数)(bx^2+42の倍数x+42^2の倍数)(cx^2+42の倍数x+42^2の倍数),abc=42となるようにする。
すると、(7*x-2*3*7*37)*(2*x^2-2*3*5*7*x+2^2*3^2*7^2)*(3*x^2+2*3*7*x+2^2*3^2*7^2*23)
が得られる。つまり、(7x-37*42)(2x^2-5*42x+42^2)(3x^2+42x+23*42^2)となる。そうして、
42*x^5-313*x^4+789*x^3-2426*x^2+4379*x-851=(7x-37)(2x^2-5x+1)(3x^2+x+23)を得る。
もっとも、2行目から3行目に行く過程が問題ではあるが。

Re:>62
[>63-64]で何をしているかというと、
x^5-313*x^4/42+789*42*x^3/42^2-2426*42^2*x^2/42^3+4379*42^3*x/42^4-851*42^4/42^5)
の因数分解を、分母を省略してやっているのだ。

>>63-65
氏ね。

Re:>66 お前が先に氏ね。

FeaturesOfTheGod
に未来は無い

>>62
＞答えは判るのですが
答えが分かれば展開して終わり。

Re:>68 それなら、今すぐ私の周りに美女を12人ほど付けてくれ。

因数分解の問題で
-639*x^4+333*x^3-3976*x^2+3421*x-703

答えは判るのですが過程が判りません、お願いします

＞答えは判るのですが
答えが分かれば展開して終わり。

16594．級数 返信 引用

名前：キティ 日付：8月20日(金) 21時5分
lim[nから∞]Snを求めなさい。
Sn=lim[k=1からn]1/{k(k+1)(k+2)(k+3)の求め方を御教授お願いします。
答えはlim[nから∞]Sn=1/18となるそうなのですが、途中の計算の過程が全く解らないのでお願いします。
(社会人)

私の周りに、先ず6人の美女が座って私に寄り添う。
次に、他の6人の美女が、座っている6人の美女の肩に乗り、しゃがんで私に寄り添う。
そうすれば、12人の美女が私にくっつくというわけだ。
実験してみたいから、[>68]よ、美女12人を約十分間貸してくれ。

　　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,-
　　　　　　　`,ヾ　　 ／　 　　,;;iiiiiiiiiii;､　　　＼　　　_ノｿ´
　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ
　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ
　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿　　　|
　　　　　　 |　　;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi　　|
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　 　 　 　 | 　 iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi　　|
　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi　　|
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　　　　　　　　　;ｶ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｶi
　　　　　　　 　,;ｻ,　 　|彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｻi
　　　　　　　 ;ﾒ'´　　　　i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　;ﾒ　　　　　　ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ　　　　　　 `ﾍ､
　　　　　　;ﾒ　　　　　　　　｀`十≡=十´　　　　　　　　　`ﾍ､

>>73
それが何か？

ああ、本当にネタスレなのか。

>>73
Sn=Σ[1〜n]1/{k(k+1)(k+2)(k+3) のとき
lim[n→∞]Sn を求めたいのかな？

f(k)=1/{k(k+1)(k+2)(k+3)}とおく。
k＝1のとき
f(1)=1/(1･2･3･4)=1/24
k≧2のとき
f(k)=1/{k(k+1)(k+2)(k+3)}
　　　　[1/{(k-1)k(k+1)(k+2)}]{k/(k+4)}
　　　　f(k-1)･{k/(k+4)}

オレ的には>>13を因数分解できる>>18は神だよ。
あんな数をよく素因数分解する気になるよなｗ

ここはネタスレ
　　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,v
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小・中学生のためのスレ　Part 8
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092398434/

>>79
手作業でやってるとは限らない（ｗ

関数電卓に因数分解キーをつけてほしいな〜

mathematicaやmapleでいいやん。

PDAでmathematicaやmapleをつかえるやつある？

PDAから友達にメールを打つ。

Portable Direct Answer

Re:>83-84 UNIXのfactorを忘れないでくれよ。

kingに捧ぐ
　　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,v
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　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿　　　|
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　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi　　|
　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :ｻ、　|
　　 　　　　,i厂　ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ　,ｻi　`ヘ､
　　　　　 ,√　　,:ｶ,　|彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ 　,ｶi　　 `ヾ
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　　　　　　　　　;ｶ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｶi
　　　　　　　 　,;ｻ,　 　|彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｻi
　　　　　　　 ;ﾒ'´　　　　i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　;ﾒ　　　　　　ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ　　　　　　 `ﾍ､
　　　　　　;ﾒ　　　　　　　　｀`十≡=十´　　　　　　　　　`ﾍ､

Re:>89
返す。
//www.sannoh.co.jp/shuyukan/voice/ゴキブリ脱皮3ｈｐ.jpg

￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼
　な、なんか狐につつまれたような　　 |
　気がする・・・。　　　　　　　　　　　　　.|
＿＿＿＿＿　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿／
　　　　　　　 V
　　　　　　　　　　　　∧＿∧
　　　　　　　　　　　 / 　　　ヽ
　　　　　　　　　　　 |　｀　　´|
　　　　　　＜>○<＞＼=　o/
　　　　　　／/　ヽ＼⊂￣ , ヽ
　　　　　 / ∧＿∧ヽ ￣ 　 ヽ
　　　　　/,（ ；´∀｀）ヽ ,ゝ　　|＿＿＿, ﾍ
　　　　　|　ヽ＼`yﾉ　)（　　　|　　　<　　 |
　　　　　ヽ　＿＿＿ﾉ_と＿ノ＼＿<＿ノ

ココはネタスレです。
本当のスレの方に移って質問しなさい。

無理に潰したがってる人がいるな

インターネット上の掲示板に児童のわいせつな画像を掲示したとして、
愛知県警南署などは１８日、 児童買春・ポルノ処罰法違反（公然陳列など）の疑いで
福井市の私立高校１年の男子生徒（１５）を 書類送検した。
生徒は「持っている画像を見てほしかった」と容疑を認めている。

調べだと、男子生徒は７月２３日ごろ、自宅のパソコンからインターネットに接続し、
無料掲示板にアクセス。
１１、１２歳とみられる少女の裸を写したわいせつ画像を掲示した疑い。

同署がネットの掲示板を閲覧していたところ発見した。
同署は男子生徒がネットを通じてわいせつ画像を入手し、
約５００枚を保管しているとみている。

3a+5a＝8aでいいの？

>>95
いいよ

>>94
500枚の裸ιょぅιﾞょコレクションうらやまｽｨ…

>>1様
あらしに負けずに、がんばってください。
あらしはスルーでいいと思います。

　　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,v
　　　　　　　`,ヾ　　 ／　 　　,;;iiiiiiiiiii;､　　　＼　　　_ノｿ´
　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ
　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ
　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿　　　|
　　　　　　 |　　;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi　　|
　　　 　 　 |　　iｻ　 |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ　`ｻi　 |
　　　　 　 |　　,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi　 |
　 　 　 　 |　　;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi　 |
　 　 　 　 | 　 iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi　　|
　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi　　|
　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :ｻ、　|
　　 　　　　,i厂　ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ　,ｻi　`ヘ､
　　　　　 ,√　　,:ｶ,　|彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ 　,ｶi　　 `ヾ
　　　　　´　　 　;ｻ, 　|彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ　　,ｻi
　　　　　　　　　;ｶ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｶi
　　　　　　　 　,;ｻ,　 　|彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｻi
　　　　　　　 ;ﾒ'´　　　　i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　;ﾒ　　　　　　ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ　　　　　　 `ﾍ､
　　　　　　;ﾒ　　　　　　　　｀`十≡=十´　　　　　　　　　`ﾍ､

中2です　小6の弟の特殊算で困っています
私も数学苦手です
ーーーーーーーーーー
A町とB町があり,時速5kmの太田君がA町を
時速3kmの鈴木君がB町を出発してそれぞれ両町間を1往復しました.
2人が2度目にすれ違ったのはA町から　0.6kmの地点でした.
A町とB町は何km離れていますか?
ーーーーーーーーーーーーーー
答えは　4.8kmです
方程式を使わないで判りやすく説明するには
どう立式すれば　よいのでしょうか
よろしくお願いいたします　m(_ _)m

>>100
太田君と鈴木君が２度目にすれ違った場所をＰ
鈴木君がＡ町で折り返したときの太田君の場所をＱとする。

太田君は鈴木君の5/3倍の速さだから、ＡＢＱの道のりはABの5/3倍。
ＱからＡ町に戻るまでの残りの距離はABと比べて2-5/3=1/3倍。

一方、ＡＰの距離は0.6km
鈴木君が0.6km進む間に太田君は0.6×5/3＝1km進むのでＰＱの距離は1km
ＡＱの距離はＡＰ＋ＰＱ＝1.6km
ＡＱはＡＢの1/3倍だから、結局ＡＢの距離は1.6×3=4.8km

>>100
こういう類は全て図を描け
ttp://dokuo-ha-hitori.dyndns.tv/~dokuo/cgi-bin/zuru/source/dokuo0373.gif

一定時間であるから速度の比＝距離の比
すなわち距離も5:3
ということはAB間を比で表すと　（5+3）÷3=8/3
青色の長さは3であるから
0.6（km）=3-（8/3）=1/3
0.6km　が　1/3
ということは
8/3　は　0.6*8=4.8　∴4.8km

100です
＞101さん
丁寧な説明ありがとうございます.書き写してよく読んでみます.

＞102さん
作図ありがとうございました

ここは偽スレ。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092398434/l50が本当である。
本スレはPart1から続いているものであるが、このスレは歴史も何もない。
作成日時も本スレの方が早い。
何故偽スレに書くのかが分からない。
小・中学生のみなさんは本スレに移るべきである。

>>104
荒らすな

>>104
荒らすな。氏ねや。

>>105
>>106
↑
こいつらこそ真の荒らしと云えよう。

煩悩

よ

649 ：１３２人目の素数さん ：04/09/04 09:14
1+1=1 になることもあるよ。

もしx=1なら、x^2=x だよね。
両辺から1を引いても同じだよね、 x^2-1=x-1

ここで左辺を因数分解するね、(x+1)(x-1)=x-1
両辺にx-1があるから、これで割ると、(x+1)=1
になるよね、そしてx=1だったのを思い出してね。

xに1を代入すると、1+1=1


これはどこが間違ってるんですか？

正確な円周率ってどうやって求めるんですか?実際に円周とか測ったとしても誤差が出ると思うのですが、どうなんでしょうか教えてください

>>111
ググれ。

>>110
有名なネタ

＞両辺にx-1があるから、これで割ると、(x+1)=1
ここが嘘。
最初にx=1としたからx-1=0。0で割ったらダメ。

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092398434/l50

>>113ありがとうございました

すいません。三角比の応用問題について教えてください。

Ｃ＝８、Ｂ＝７、Ａ＝１２０°の三角形の中に、辺ＡＢＣと接する円がある。
この半径ｘを求めよ。

お願いします。

Re:>116 辺ABCって何？

>>117
すいません、説明しにくくて適当に書いちゃいました。
Ａ、Ｂ、Ｃそれぞれに接する円ってことです。

Re:>116 とりあえず、三角形の面積と周長は求められる？

>>119
ええ、それは分かります。

二次方程式の解の公式（-b±√b^2-4ac/2a)まで導く過程を教えていただけないでしょうか？

>>121
は？
式をちゃんと書けるようになってからな
出直してこい

>>121
a(x^2)+bx+c=0

2次方程式なので a≠0

(x^2) + (b/a)x+(c/a)=0
{x+(b/(2a))}^2 = (b/(2a))^2 -(c/a)
{x+(b/(2a))}^2 = ((b^2)-4ac)/((2a)^2)
x+(b/(2a)) = ± (√((b^2)-4ac))/(2a)
x = { -b± (√((b^2)-4ac))} /(2a)

(-b±√b^2-4ac)/2a
これでいいかな。

>>124
だめ

解説は無しなんですか・・・？

>>126
内接円の中心をOとして、面積は
△ABC=△OAB+△OBC+△OCA
だよね。
右辺のそれぞれの三角形の面積を内接円の半径とそれぞれの辺の長さで表せば、>>119さえ分かれば答えが出てくることがわかるよ。

>>127
うーん、すいません。その表し方ってのがよく分からないです・・・。

>>128
三角形の面積は底辺×高さ÷２だけど。
△OABだったら、辺ABが底辺で、内接円の半径が高さとみりゃいい。

>>129
ああ、なるほど！
分かりました。ありがとうございます。

6x+2-4x+5
=2x+7
これで合ってますか？

>>131
6x+2 って
6x(+2)　のことですか？

君の思ってる

６x+2=

の答えは何?

>>131
それでいい

>>131
合ってるよ。

>>132は無視していいよ。

教えてください
不等号がついたらさっぱり意味がわかりません
やさしく回答お願いします

１問目
ｘ−１＞３（ｘ−３）

２問目
ｘ＾２+ｘ＜２

さっぱりわからないって言われると困るのは解るよな（苦笑
どこで迷ってるんだかもういっぺん考えてみれ。
以下は手がかりだけ。

１問目：
3＞2
3−1＞2−1

２問目；
（√2）^2＝2

>>135
x-1 > 3(x-3)
x-1 > 3x -9
8 > 2x
4 > x

(x^2)+x < 2
(x^2)+x-2 < 0
(x+2)(x-1) < 0
-2 < x < 1


>>136
下手な手がかりは問題を複雑にする。
(特に2問目)

>>136-137さんありがとう

>>137
解法のヒントを示したわけではないので，
そんなこと言われてもｗ

すみません
乗法公式を利用した多項式の計算なのですが、
過程がわかりません。
どなたか教えてください。

x^2+(x-5)(x+1)

まず「(x-5)(x+1)」を展開する。

>>139
手がかりとヒントは別物でしたか…

ラグビーボールみたいな形を数学的？になんていうのですか？
楕円形ではなくて。

>>143
楕円体

錨なんとか形ってない？

>>145
よくわからんが、どうしてそんな後出しで
チョロチョロチョロチョロ条件が増えていくんだい？
なんのために条件を隠して質問するんだい？

答えが出ないからです。

答えが出ないから前もって隠しているの？
どうして最初に全部書かないのかな？

中三です。数検準２級受けたいのですがサインコサインタンジェントが
わかりません誰かおしえてください。
頼む・・・

>>149
何がどうわからないの？
参考書とか持ってるんなら
どこの部分の記述がわからないのか書いて見れ

もう一つ似たスレッドがありますから，
そちらで聞いてみては？

ここで十分。

「分数の割り算をするとき、分子と分母をひっくりかえすとなぜ答えになるのか？」
というひねくれた宿題を小６の弟が出されました。家族皆うまく説明できません。
どなたかわかりやすく説明お願いします。

>>153
割り算が掛け算の逆演算みたいなものっていうのはその弟も
理解できてるんだよね？
だったら、
□÷（△／☆）＝？
という問題だったら、
□÷（△／☆）＝□÷（△／☆）×（△／☆）×（☆／△）
　＝□×（☆／△）
という説明じゃだめ？

>>153
ｵﾒｰの家族がｳﾞｧｶばっかりだからって、「ひねくれた宿題」とかいって
教師を馬鹿にするような態度は頂けないな。

>>154
どこかのスレの過去ログにあった説明だけど、
たとえば4÷1/3というのは4から1/3がいくつ取り出せるか数えること。
1の中には1/3が3個あるから、4の中には4×3=12個の1/3が入っている。
2/3で割るのならば、1/3で割ったそのまた半分。
ってな感じの説明はどう？

問題文ママならヒデェ問題だな。

>>154の説明が明快でわかりやすいな。>>156もまあまあわかりやすい。

仕入れ250円の商品を定価400円で売ると一ヶ月に2400個売れる。
しかし10円値引くごとに100個づつ多く売れるとする。
(1)販売数y、価格xとしてyをxで表せ。
(2)利益BをB=xy-(500+2y)とする。xのみの式にし最大利益とそのときの販売個数を求めろ。
(2)の最大利益は2560000だそうですが、1017110ではないかと思います。
不安なので簡単な過程（式とか）でもいいのでお願いします。長くてすみません。

>>159
問題文を聞き間違えてないか？
利益BはB=xy-250yだと思うのだが。

>>160
そうとも限らないんじゃ。売れ残りとかあるかもしれないし、その処分に
金がかかるのかもしれないし、利益の式は単純に(x-250)yとは言えないので、
問題に書いてあるとおりにやるのがいいと思う。
>>159
確かに、その問題が間違っていなければ、1017110になるよね。

小学校の先生は当たり外れが多そうだな。
実際、高校数学も忘れてる人が多いんじゃないか？

小学校時代から教科担任制にしてほしい。

特に、社会系専攻だった小６のときの俺の担任氏ね。

>>160さん
聞き間違えてません。
>>161さん
その通りです！

レス遅れすみません。どうもありがとうございました！

原価計算は固定費と変動費があるから
利益計算は単純にはいかないね

-x^2+81　を因数分解したら　-(x+9)(x-9)になったんですけど、
答えには　(-x+9)(x+9)ってあるんです。
上の答えじゃだめですか？

同じです。大丈夫です。単なる式変形です。
許容される範囲ですので。

>>166
ありがとうございました

ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1094542985/579

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ここは偽スレ。
ってか正規より偽を求める人間が理解できないｗ

>>169
おまえはアホか。
ここが本スレじゃん！

（１）
ｘ：ｙ＝３：４
２ｘ+３ｙ＝３６

の連立方程式の解き方をおしえてください

（２）
６３０の約数は全部で何個ありますか。（ただし１と６３０も含めます）
これも解き方を教えてくださいお願いします

(1)内項の積と外項の積は等しいから４ｘ＝３ｙ

（２）６３０を素因数分解すると
６３０＝（２＾１）＊（３＾２）＊（５＾１）＊（７＾１）

６３０の正の約数は２＊３＊２＊２＝２４個

http://jbbs.shitaraba.com/music/8571/
どうぞ、こちらも使ってください。

>>173
（２）６３０を素因数分解すると
６３０＝（２＾１）＊（３＾２）＊（５＾１）＊（７＾１）

６３０の正の約数は２＊３＊２＊２＝２４個

因数分解まではわかりますけどなぜ２*３*２*２でしょうか？

>>174
630 の約数は
2をa個、3をb個、5をc個、7をd個掛け合わせて作られる。

a=b=c=d=0の時が 1
a=1, b=c=d=0の時が 2
a=c=d=1, b=2の時が 630
等

a,c,dは 0or1の2通り
bは 0or1or2の3通り
なので、約数の作り方は 2*3*2*2 = 24通りある。

走り高飛びで100m飛び上がるには、初速何km/hでｼﾞｬﾝﾌﾟすれば良いですか？
また光速でｼﾞｬﾝﾌﾟすると、何ﾒｰﾄﾙ飛び上がれますか？
答えと、解き方を教えてください。

＞１７６

光速でとんでしまうと帰ってこれません。

>>176
物理板へどうぞ

第一宇宙速度

(1+X)(1+Y)=(1-X)(1-Y)のとき
(3+X)(3+Y)+X^2の値を求めなさい

答えは9としか書いてないのでどうするのか意味不明です

>>180
上の式から、X+Y=0になることは分かるだろ？そしたら
できるでしょ。

すいません。下の問題が全然わかりません、助けてください。

百の位の数がa、十の位の数がb、一の位の数がｃである３けたの
自然数が３７の倍数であるとき、１００ｂ＋１０ｃ＋aも３７の
倍数であることを証明しなさい。　

どうかお願いします(-人-)

>>182
100a+10b+c = 37m
1000a+100b+10c=370m
999a +100b+10c+a=370m
100b+10c+a=37(10m-27a)

>>182
ありがとうございました！！
スッゴク助かりました！！

すいません、>>183さんへでした。
わかった事で興奮しちゃってるみたいです。
本当にありがとうございました。

放物線　y-ax^2(a>0)上に２点A,Bをとり三角形OABを作ると、面積が3√3の正三角形になった。
このとき、aの値を求めなさい。

解説読んでもわかりませんでした。お願いします。

>>186
それのどこが放物線なの？
曲線の式にすらなってないよ

>>186
まず、一辺の長さがbの正三角形の面積はわかるかな？

>>188
√3/4 b^2です。

じゃあ、面積が3√3の場合は一辺の長さはどうなる？

>>190
√3/4 b^2=3√3より、
b=2√3です。

>>191
じゃあ、原点O以外の２点のｘ座標は±√3、ｙ座標は3になることも
わかるね？

>>192
とてもわかります。つまり、a*√3^2=3を
解いて、a=1ということですね。（勿論a>0ならば）
ありがとうございました。

193は僕じゃありません。
＞＞192　そこがわかりません

>>194
OA=OB=2√3なのだから、A,Bは
x^2 +y^2 = 12という円周の上にある。
これと y=ax^2 から
(1/a)y + y^2 = 12
これの解は、２つとも実数で
正の解と負の解が一つずつある。
y=ax^2 ≧0だから
A,Bのy座標は一意に決まる
即ち、A,Bを結ぶ線分は、x軸に平行と分かる。
y軸は、ABと垂直に交わっている。
この交点を Mとすると
正三角形では、垂線と垂直二等分線は一致するからAM=BM
AB=2√3だから、A,Bのx座標は ±√3でなければならず
△AMOは正三角形を二等分した直角三角形だから、OM=(√3)AM=3
A或いはBの座標を y=a(x^2)に代入すると a=1とわかる。

>>194
まあ、>>195の言ってることは中学生にはちときついと思う。円の方程式も
知らないだろうし。
まあ、中学生だったら厳密性は要求されないだろうから、
グラフを書いてみりゃ大体分かるっしょ。y=ax^2上の点A,Bに
長さ2√3の線分を引くと、AとBのｙ座標が一致することが感覚的に
分かるよね。

>>１９６　
はい、よくわかりません。（円の方程式？？？です。）
表にして書けばとりあえずわかるような気がします。
ありがとうございました。

>>197
細かいことを言うと、表というのは違います。正確には図です。
中学生でレポート書くことは少ないと思うから、まあいいんだけど、
エクセルみたいに四角で区切ってあるのが表で、絵みたいなのが
図ですよ。

ちょっと質問。
0.11111…＝1/9
0.22222…＝2/9
0.33333…＝3/9
0.77777…＝7/9
では
0.99999…はどうあらわすんですか？
9/9では1になってしまいます。
教えてください。

マルチ↑

エンディング↑

>>201は種村直樹さんに

　　　　　 ,--､､_　　　　 .|.¨''‐､　　　　　｛　.^>　　　　　　　　　　 ,-v._　
　　　　　 .＼　 ﾞl.　　　 ,「　.／　　　　　 .!　 .｝　　　　　　　　　　 .),　.＼　
　　　　　　　ﾞ'-､「　　 .ﾉ _.<)''ｰ┐　　　　!　 ｝　　　　　　　　　　　 |　 .:|　　
　　　　　　._,ノ''^^‐ﾉ厂（ﾞ「v┐ .,｝　　　　|　 |　　　　　　　　　　　　!　 i′　　　.,,,v-,,_
　._,..､v-‐^′_.､v-:'ﾞ.｝　｝.､_ !　.｝　　　　 !　.｝,_　　　　　　　　　 ._,,「　 ^┐.,,／ﾞ冫　 .ﾞ>　
　.ﾞv　,,,v-'''^ﾞ,,､,　　 .｝ .´,.,ノ|　.｝　　　 ._,|　 ｀ ¨'┐　　　　　.r‐'^′　　,ﾉ!'ﾞ＞'″.｝　 .|　
　　 ￣.,,.-‐'^｀._冫　.｝ .「_,,_ |　.|,､rｰ'''^′　.rｰ‐'′　　　　　.ﾞ'‐-'''〕　 .┌″　　 ｝　 :|　
　　　　 ﾞ'--'''^ﾞ_　　 .|　.¨,,,,ﾌ!　「 个v-''^|　.|　　　　　　　　　　　,ﾉ　 .i'′　　　 .｝　 ﾉ　
　　　　 ._,,v-''⌒ﾞ>　［　「ﾞ,,／　　.,ﾉ　　　｝　|　　　　　　　　　 .,/′　│　　　　 .｝　 ｝　
　　　　.ﾞ＼-‐''^′..､ﾉ　ﾞﾞﾞ,.r'）　.,rﾐ^''ｰ< .!　.!　　　　　　　　 ／　ノ|　 |　　　　　.!　 .|　
　　　 ._,,_ r-‐''ﾞ^''v）!,,,.／｀/′ !　＼　.| 〕　｝　　　　　　　／　.,/｀.!　 !　　　　　｝　│　
　　　 .〔 .ﾞ'ﾐ‐'ﾞ｝　 ﾉ　　　,ﾉﾞ_､　.|　　 ^''´ !　.|　　　　　　 /′.,/′ |　 |　　　　　.!　 .|　　　 ,,ノｱ
　　　　.),　〔　｝　:|　　.,r'ﾞ,／|　 〕　　　　 |　 |　　　　　　 ｝ .,/ﾞ _　.｝　 |　　　　　.|　 .ﾞｰ-ｰ'^／
　　　　 .｝ .ﾞ''^ﾞ _,,.ﾌ.,r(>'″ .｝　 ｝　　　　.|　 |　　　　　　 .ﾞ'″　（¨′　!　　　　　 ＼___,,,／′
　　　　　ﾐ.,/'¨￣　 ^′ .<''''′ .|　　 ,､､..(　 !　　　　　　　　　　 ＼　.,|
　　　　　　　　　　　　　　.＼　 .｝　　 ＼　　.｝　　　　　　　　　　　.ﾞｰ'′
　　　　　　　　　　　　　　　.^‐┘　　　 .＼.丿

大学入試の問題を書き込みます。暇な人は挑戦してみてください。
(1)（5/6-3/4）×2+1=
(2)8.4×0.5-3.6=
(3)√(27)×√(48)=
(4)方程式2x+5=10-xの解はx=

>>203
難しそうだね。どこの大学入試問題なの？

大学院だろ

>>204
プール学院大学w

すくみず女学院

２乗して−１になる数、ｉを習いました。
ｉが＋でも−でも２乗すれば＋ですよね。
なんだこりゃ？わけわかりません。
どう考えても理解できません。

どう考えれば納得できますか？

>>208
i^2=-1

(-i)^2={(-1)*i}^2
=(-1)^2*i^2
=1*(-1)
=-1

-i^2=(-1)*i^2
=(-1)*(-1)
=1

>>208
ま、ちみは>>209を見ても理解できないんだろ？
つーか、実数でも２乗は元々の符号が関係なくなるだろ。

>>209
ありがとうございます。
数式は理解できます。
でも、出発点のｉ＾２＝−１自体が信じられないのです。

現実にこんな数があったら日常生活がおかしくならないのかなぁ。

>>211
まず、なぜ日常生活にこだわる必要がある？数学と
日常生活を結びつけることの意味は？
虚数を定義することで便利になることの方が多いのだよ。
もし大学で工学部にでもいくことになったら、実は日常生活（？）
にも役に立つことが分かるだろう。

>>211
y=e^ixなどを考えると、
微分方程式解いたりするのに役立つそうですよ。
で、電気回路の性質がわかり日常生活にも役立つと思います。

>>211
iは実数ではありません。そしてあなたは実数以外の数を知りません。
新しい知識を学ぶのに古い知識が邪魔をしている。というだけのこと。

>>212-214
初めにｉ＾２＝-１を思いついた人ってすごいね。
ちゃんと役に立っているんだ。

今も納得できないけど２乗すると-1になる数と覚えておきます。
ありがとうございました。

>>213
まあ、中学生用のスレで言い争う気はないが、
それは微分方程式を解くのに役立つ訳ではない。
微分方程式の解としてe^(ix)などが現れるんでしょ？

正しくは、電気回路の性質ではなく、交流回路の解析を
するときに使うんでしょ？演算が簡単になる。フェーザ法とか。

航空力学も？

二次方程式を解く→ルート内が負になった→ｳﾜﾝ
→周りからﾄﾞｷｭﾝ扱い→そうだ虚数をつくろう

ｳﾏｰ

>>211
歴史的な話をすると、虚数iが認められたのは３次方程式の解法から。
計算の途中で虚数がでてきても最後の答は実数になったりするし、
しかもその答が合っている。
ちゃんとした答がでるなら、ありえな〜い、と無視するよりも、
存在を認めてしまった方が便利だろうということで認められてきた。

二次方程式なら解なしで済むんだけどね。

16%の食塩水500gからxgくみ出し、水xgを入れよくかき混ぜる。
次にxgをくみ出したところ、残りの食塩水には45%の食塩が残った。
xの値を求めよ。

12%の食塩水300%からxgくみ出し、水xgを補ってもとどおり300gにする。
次に、よくかき混ぜてから2xgをくみ出し、4%の食塩水を2xg補って再び300gにした。
すると8%の食塩水ができた。xの値を求めよ。

濃度16%の食塩水200gを入れた容器から、xgの食塩水をくみ出しxgの水を補った。
よくかき混ぜて、さらに2xgの食塩水をくみ出し、3xgの水を補ったら、濃度が6.4%の食塩水となった。
xの値を求めよ。


3問とも色々試したんですが、全く答えが出てきません。
どなたか教えてください。

Re:>220
とにかく方程式を立てろ。
一つ目は修飾語が曖昧でよく分からない。
二つ目は、濃度に関して式を立てると、12*(300-x)/300*(300-2x)/300+4*2x/300=8となる。
三つ目は、濃度に関して式を立てると、16*(200-x)/200*(200-2x)/200*200/(200+x)=6.4となる。

>>221
ありがとうございます。
１問目はよく読みなおしてみると問題が間違えていました。

16%の食塩水500gからxgくみ出し、水xgを入れよくかき混ぜる。
次に、またxgをくみ出したところ、残りの食塩水には45%の食塩が残ったという。
xの値を求めよ。

正しくはこれです。申し訳ないです。

次にxgをくみ出したところ、残りの食塩水には45%の食塩が残った。 →
次にxgをくみ出し、再び水xgを入れよくかき混ぜたところ、残りの食塩水には45%の食塩が残った。
でない？

>>223
その通りです。訂正ありがとうございます。

16%の食塩水を2回薄めているのに何で45%と濃くなるん？
仮に、残りの食塩水には45%の食塩が残った。 → 　残りの食塩水には45gの食塩が残った。 とすると、
{80 - (16x/100)} - (1/5){80 - (16x/100}(x/100) = 45　⇔　(x-125)(x-875)=0 より、x=125(g)

>>225
ごめんなさい。
45%じゃなく45gの間違いです。どこ見てたんだろう僕。

図がなくてすみません。
どうか助けて下さい。お願いします。


２つの放物線y=x^2とy=1/4x^2があり、これらの上の点P、Qを結ぶ線分PQはy軸に平行で、点Pのx座標はk( k>0 )である。
また、点P、Qのy軸に関する対称点をそれぞれR、Sとするとき、次の各問いに答えよ。

(１)k=4のとき、PQの長さを求めよ
(２)PQの長さをkを用いて表せ
(３)長方形PRSQが正方形となるときのkの値を求めよ

(1)　PQ = x^2 - (1/4)*x^2 より、x=4 を代入しして、PQ=12
(2)　PQ = k^2 - (1/4)*k^2 = (3/4)*k^2
(3)　正方形になるための条件として、PQ=PR、またPR=2k だから、PQ=2k
　　(2) より、(3/4)*k^2 = 2k　⇔　k=8/3

ありがとうございます。分かりやすく、助かりました。

age

線分ABは円Oの直径、CはABの延長線上の点です。
一方、直線CDは点Dで円Oに接しています。
また点Eは∠ACDの二等分線と線分ADとの交点です。
円Oの半径を20cm、線分BCの長さを5cmとして、次の問いに答えなさい。

図
http://up.isp.2ch.net/up/1ae596fb885a.JPG

(1)線分CDの長さを求めなさい
　　　　答え 15cm
(2)線分DEの長さを求めなさい
　　　　答え 3√10cm

　　　　点Dと点Bを結ぶと△ACD∽△DCB
　　　　AC：DC=45：15=3：1
　　　　したがって、
　　　　AD：DB：AB=3：1：√10
　　　　よって、AD=AB × 3/√10=12√10
　　　　一方、AE：ED=AC：CD=3：1
---------------------------------------------------------------
図が汚くて申し訳ありません。
最後の
AE：ED=AC：CD=3：1
がまったく分からないのでどなたか分かりやすく教えてください。

Re:>231
一般に、三角形ABCの角Aの二等分線と辺BCとの交点をDとすると、
AB:AC=DB:DCが成り立つ。

答えは分かりますが解き方がわかりません
おながいします・・

１）y=-1/2x+4に垂直で点(2,5)を通る直線の式を求めなさい
A.y=2x+1

2)A商店はお酒１本の空瓶５本につき１本のお酒がもらえるサービスがあります
最終的に７０本のお酒を飲むには何本お酒を買えばよいですか？
A.５７本

３）１５%の食塩水が８０ｇあります、これに食塩をくわえて２０%の食塩水をつくるには
塩を何ｇいれればよいですか？
Ａ．５ｇ

Re:>233
y=-1/2x+4に垂直で(2,5)を通る直線はy=2(x-2)+5となる。
56本以下では少なくて、58本以上では多いことを証明しよう。
質量パーセント濃度は、溶質の質量と、溶液の質量の比。

>>234
うーん。３問ともちょっとわかりずらいです・・
できればもうちょっとくわしくお願いします

ちなみに自分は（２）は５+1＝６で６の倍数の６６から１１をひいたのを
残りの４本足して５９本にしたのだけど・・

Re:>235
57本の酒から57の空き瓶ができて、
そこから11の酒と2の空き瓶ができて、
そこから13の空き瓶が出来て、
2の酒と3の空き瓶が出来て、
5の空き瓶ができて、
1の酒ができるから、
これで71の酒が飲める。
56本だと69しか飲めない。

>>236
ありがとうございます
なるほどじゃあ自分の考え方って根本的に違ってたのか。

（１）と（３）もどなたか解説おねがいします

つーか>>234の解説で不足してるとこはどこなんだよ。

>>238
>>234さんが解説してくれた

１）のy=-1/2x+4からy=2(x-2)+5にどうやったらなるかそこまでの道順がわからない

３）書いてることが難しくてわからない

y=-1/2x+4に垂直なので傾きは2。
よってy=2x+aとおける。
これが(2,5)を通るので5=4+a a=1

15%の食塩水が80ｇ→塩80×0.15=12ｇ、水80-12=68ｇ
塩をxｇ入れるとすると、（12+x)÷（80+x)=0.2
よってx=5

うんこ100％

>>240->>241さん
１）のy=-1/2x+4に垂直なので「傾きは2」っていうのがイマイチわかりませんが
明日、傾きっていうのを調べてみます

２）はすごく分かりやすくて助かりました
食塩水の問題ややこしくて苦手ですがなんかつかめそうです

ありがとうございました今日は寝ます

Re:>242 土に還れ。

○○○定食＝カレーライスでも食べてろｂ

�@次の方程式を解きなさい。

(1) 8x-12=6x (2) 4x-2=5x+1

(3) 6+2x=-3x-14 (4) 9-5x=1-x

(5) -4x+5=x+3 (6) 11x-7=5x-7

よろしく。

ぬう

Re:>246 x=6,x=-3,x=-4,x=2,x=2/5,x=0.

>>248　できれば解説もお願いします(汗

ウンチおいしい

Re:>250 お前何考えてんだよ？

age

ウンチ直接食べれるよ

Re:>253 お前に何が分かるというのか？

age２

>>253 下品

カレーにウンチ混ぜるよ

2ch を開いた後では食事が出来なくなる。削除依頼ｂ

Re:>257 お前は一週間食事抜き。

もう一人の私が暴れているようだ。
ウンチはいつも食べてるのに・・・・・・・・・

うこんって肝臓にいいんダョね。

Re:>260 お前何考えてんだよ？

ウンチうまい

Re:>263 まだやってんのかよ？

>>246
xは左辺に、その他は右辺に以降する。
移行したものは符号が変わるので、
(1)8x-6x=12
2x=12
x=6

となる。その他も全て同様にすればできる。

すまん
以降、移行ではなく移項。

キングよ、粘着を止めよ！

発言したかったら、しばらくコテ外せ！

結果的にお前が荒らしたことになる。不徳の致す所だ、恥を知れ。

>>265 ありがとうございます。

40を自然数nで割ったとき、商と余りが等しくなった。このとき、自然数ｎをすべて求めなさい。
　よろしくお願いします。

>>269
40=商×n＋余り
で、余りはnより小さい数字。

商=余り=1なら、40=n+1だから、n=39で、n>余りだからOK。
商=余り=2なら、40=2n+2だから、n=19で、n>余りだからOK。
商=余り=3なら、40=3n+3だけど、nが自然数にならないからダメ。
…

という具合に全部のnを求めればいい。

>>270
詳しい説明ありがとうございました。

k=n^2-9とする。ただし、nは4以上の自然数で、kが偶数のときkは8の倍数である。
ｋが16の倍数となるようなnの値を、小さい順に6つ並べなさい。
　
解説読んでもわかりませんでした。

>>272
解説のどの部分が分からないのか、書き写して説明しれ。

"k=(n+3)(n-3)において、n+3とn-3の差は6だから両方がともに4の倍数になることは無い。"
の意味がわかりません

>>274=>>272です。

連続ｋ整数の積がｋ！で割り切れるのはなぜなのでしょうか？

>>274
n+3もn-3も4の倍数だとすると
(n+3)-(n-3)=6
の左辺は、4で割り切れる。
でも、6は4で割り切れないため矛盾。
n+3とn-3が同時に4の倍数となることはない。

>>276
全部正の整数の場合いえれば全部負の場合は符号がちがうだけだし
０がまじるときはあきらかだから全部正の場合をかんがえる。
n〜n-k+1までの積はn!/k!だけどこれが整数であるためにはC[n,k]=n!/(k!(n-k)!)が
整数なら桶。で代数オンリーでやるならC[n,0]=C[n,n]=1と漸化式C[n+1,k+1]=C[n,k]+C[n,k+1]で
あとは帰納法。

>>277
ありがとうございました

>>278
なーるほど。ありがとうございます。

あぼーん

あぼーん

Re:>282-283 お前何考えてんだよ？

>>284
いちいちレスつけるなよ。

それが荒らしを喜ばせているってことに気付かないのか？

ホントKingって学習能力ないなぁ呆れるよ。

あぼーん

[1]
O-ABCDの正三角錐の側面の二等辺三角形の等辺が4cm、頂角が30度である。
OB上の点をP、OC上の点をQとする時、AP+PQ+QDの最小値を求めよ。

[2]
底面の半径がr、母線の長さがl(エル)の円錐の側面を展開すると扇形になる。
この扇形で中心角：a度=360度*r/l、側面積：S=πlrとなることを示せ。

[3]
母線15cm、半径3cmの円錐の高さの求め方

[4]
次の扇形を側面とするような円錐の体積を求めよ
(1)半径8cm、中心角180度
(2)半径10cm、中心角216度

円錐とかマジ苦手です。
[1]と[2]は答え、[3]と[4]は求め方と答えを教えてください。
お願いします。

あげときます

Re:>286 お前何やってんだよ？

自作自演？

いとこの小学生の問題みてあげててびっくりしたこと
61.5÷3.6の答えが17余り0.3だった
小学校のとき小数点ははらって整数にして計算するってならったんだけど
俺が17余り3といったら思いっきりわらわれた
いつからこうなったの？

（・Д・）ローカルだろローカル

小学生時代はもはや覚えてない

ならったと勘違いしているだけ。

分からないので教えてください
２５個のりんごがあります
このうち８個のりんごをたべますた
食べたりんごを％で表しなさい
また、電卓を使った場合どのような計算
方法になるか答えなさい
yoro

>>295
お計算をするとね、８／２５だよね。

>>291について書いたものですが・・・
家庭教師のかたとか学校の先生とかいらっしゃいませんか？
教えて欲しいんですけど

>>297
>>294

>>291
あ　り　え　な　い　。それは。
バストダンジョンで・・・いや、
A÷B=C余りD ってのは
A=BxC+D ってことだ。
計算しやすくするために両辺を10倍したとしよう。すると、
10A=10(BxC+D)=10BxC+10D になる。いいか？
これは10A÷10B=C余り10D ってことだ。
つまり>>291が計算を楽にするために、割る数と割られる数を10倍に
してしまったら余りも10倍になってしまうってことだ。
だから本当の余りを出すにはそれを10で割ってやらにゃいかん。
説教くさくなってスマソ・・・。ついな・・・。

61.5/3.6=17+0.3/3.6
615/36=17+3/36
まあ、それだけのこと。

０．２１時間＝１２分３６秒　この答えを導き出すにはどうすればいいですか？

0.21*60=12.6(分)=12(分) + 0.6*60(秒) = 12分36秒

>>302
ありがとございます

X^2-x-20 や　X^＋8x＋16　などの因数分解を解くコツってありますか？
例に限らず因数分解ができず困ってます・・・。

すいません後これをお願いします。

�@時速74km=秒速( )m　の求め方
�A0.05�u=( )m�u の求め方

x^2の係数が1のときは、x^2+(a+b)x+ab = (x+a)(x+b) なので、このようになるaとbを見つける。
例えば x^2-x-20 の場合なら、「かけて-20、足して-1」になるような数は4と-5だから、
(x+4)(x-5) になる。x^2+8x+16 も同様にして4と4だから、(x+4)(x+4)=(x+4)^2 になる。

km/時 = 1000m/3600秒 = 1/3.6 (m/秒)　だから 3.6 で割ればよい。
m^2 = (1000mm)^2 = 1000^2 (mm)^2　だから1000^2=1000000 をかければよい。

>>306
ｱﾘｶﾞﾄｳ

�@　x+y=2 xy=3 のとき、 x^2+xy+y^2　の値を求めなさい。

�A　(x+2)^2-3(x+2)+2=0

�B　-2x^2+7x>6

�C　1/(1/2.5)+(1/4)

以上の求め方をお願いします。

1)　x^2+xy+y^2 = (x+y)^2 - xy = 2^2 - 3 = 1
2)　x+2=t とおくと、t^2-3t+2=0　⇔　(t-1)(t-2)=0　⇔　t=1, 2　よって、x=1-2=-1, x=2-2=0
3)　-2x^2+7x＞6　⇔　-2x^2+7x-6＞0　⇔　(x-2)(2x-3)＜0　よって、3/2＜x＜2
4)　1/(1/2.5)+(1/4) = 2.5 + (1/4) = 5/2 + 1/4 = 11/4

>>299
そっかー
そういわれたらそうですね。。わかりやすくありがとうございました

「x^2-12x-108を因数分解しなさい。」という問題の解説で、

「x^2-12x-108=0の解が-6と18であることから、
　x^2-12x-108=(x+6)(x-18)と因数分解することができる。」

と書いてあるのですが、何故x^2-12x-108が0となっているのでしょうか？
例えばxが2だった場合0ではなく128になるとおもうのですが・・・

Re:>311 お前は日本語を読めないのか？x^2-12x-108=0の解が-6と18といっているだけじゃないか。

>>312　でも「x^2-12x-108=0」の解と
「x^2-12x-108」の因数分解ってどう関係あるのでしょうか？

関係が無い事は無いという意味で関係がある。

Re:>313 因数定理。

>>314 具体的に説明していただければありがたいのですが・・・
IQ92の脳にも分かるように説明していただけませんか？

>>315　検索してみましたがどうやら高校で習うことのようですね。
もし可能でしたら、中学生で習ったことの範囲で説明していただけませんか？

>>311
＞例えばxが2だった場合

何故2なの？
解が-6と18と言ってるんだから、xが-6と18の場合を考えなよ。

>>313
なんか混乱してるみたいだけど、
・二次方程式x^2-12x-108=0を解く
・x^2-12x-108を因数分解する
311の言う解説は無視するけど、この2つは全然関係ないぞ。

方程式を解くのは、ある方程式を成り立たせることができる数を求めることで、
多項式を多項式や単項式の積の形に直すことを
因数分解、できた式の項ひとつひとつを元の式の因数といっている。
例えば、下の場合は(x+6)および(x-18)はどちらも
左辺の因数だし、どちらも右辺の因数だとも言えるね。

x^2-12x-108=(x+6)(x-18)

二次方程式は(2次式) = 0 にして解く。
(2次式) = 0なんだから、左辺の因数に0が少なくとも1個含まれていることになる。
(aの値にかかわらずa×0 = 0、0×a = 0 ということより。)

x^2-12x-108 = 0 左辺を因数分解して
(x+6)(x-18) = 0 これは x^2-12x-108 の因数が(x+6)並びに(x-18)の2つってことな。
この2つの項のうち少なくともどちらか一方は0になっている。
(x+6)の値が0とすると、当てはまるxは-6。解の1つは-6。
同様に(x-18)の値が0とすると当てはまるxは18。解の1つは18。
（）（）の形が2種類だから、解は2つになる。 解は-6と18である。

311の解説文は、この下3行分のことを反対に言っているだけ。

>>318-319
ちょっと説明が短絡的。ｺﾞﾒﾝ。

どんと　うぉーりー

【問1】3x+3x-1=0
------------------------
-3±√3^2-4*3*1/2*9=
-3±√9-12/18=
-3±√-3/18=
------------------------

答えは
x=-3±√21/6　なんですが、
どうやったらこの答えになるのか全然わかりません
宜しければ解説お願い致します

>>322
その解答は誰が作ったのかな？
もう一度、解の公式を使って計算しなおすと良いでしょう。

>>323
ネットに載っていた問題です。答えもそこにかいてあったんですが、途中の式がのってなくて。
計算し直しても全然わかりません＿|￣|○

ちょっと今間違いに気付いたのでもう一回やり直して見ます

>>323
計算やその他もろもろ間違っていました。
ゆっくり見直しながらやってみたら無事に解けました。ありがとうございました。

分数の掛け算と割り算て分母を揃えれば良いんですよね？

すいません、６：８＝ｘ：１０ってどうやって計算するんですか？

>>328
8*x=6*10．内項の積＝外項の積．

内っ側と外っ側を掛けるのですね！
全部に１０を掛けるのかと思ってました。
ありがとうございます、>>329さん。

3x-1=2x　
バカだから分かりません。

Re:>331 その式をどうしようとしているのか？

あぼーん

Re:>333 お前は[>331]よりも低レベルなのか？

ｘ＝1であってますか？

3x^2-2x+1=0

この式のxを求めることって不可能ですか？
解の公式に当てはめても、√の中が負の数になってしまうのですが・・・

Re:>336 そうか、ごくろう。とりあえず実数解は存在しない。

定規だけで円の中心を探し出すにはどうすればいいんですか？
どなたか教えていただけませんか？

　
　x^2+7/6x+1/3　の因数分解で

(x+1/2)(x+2/3)が答えらしいですが、
(1/3x+1/6)(3x+2)ではダメなのでしょうか？

円に接するような直線(接線)を2本引く。すると2つの接点ができるが、
この接点を通り接線に垂直な直線を引くと、その交点が円の中心。

>>339
悪くはないが、最高次の項の係数が簡単になるようにしたほうがいい。

>>341 ありがとうございます。
高校入試等でこのような書き方をしたら×になるでしょうか？

中３でつ相談でつ。
１次方程式や２次方程式の計算問題は大分解けるようになってきたんですが
食塩の問題とかの文章問題になるとややこしくてなかなか解けません
なんかいい方法ないですか？

>>342
頭の固いやつだと×にする恐れあり。
おれもsinθをtanθcosθと書いて、×にされたことがある。

何が簡単な形かというのは定義できるようなもんではないが
自分の感覚に自信がなければ
最高次の係数を全て括り出して (3x-2)(x-1/2)=3(x-2/3)(x-1/2)
というようにしておけば無難だと思う。

試験ということでこういうのはわり切っておくのがよい

３ー（ー１）=４ になるのでしょうか？
こういうときは、プラスになると機械的に教えてもらったのですが、
原理的にはどうなんでしょうか？
webで調べてみましたが、いまひとつわかりません。
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
http://contest2002.thinkquest.jp/tqj2002/50027/page159.html

３ー（ー１） は ３ より ー１ 小さい数、
言い換えると、 ３ より ＋１ 大きい数
を表しているといえるから、
３ー（ー１）＝４ となる
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

どのように理解すればよいのでしょうか？
誰かご存じのかた教えて下さい。

あぼーん

Re:>346 お前何考えてんだよ？

>>345
-aとは a+(-a)=0 を満たすものであり
a-b=a+(-b) が成立する(引き算の定義)
上のことを踏まえて考えると
a-(-b)とは a+(-(-b)) の演算結果
ところで　(-b)+b=b+(-b)=0 より
b=-(-b)
したがって a-(-b)=a+(-(-b))=a+b

>>345
まずさぁ前向いて３歩歩くじゃん。
3-1だと３歩歩いて後ろ向いて１歩歩くとかんがるよって２歩めの位置になる
3-（-1）だと３歩目の位置から１回後ろ向いてまだマイナスあるから
また後ろつまり前向いてる状態に戻って１歩歩くよって４歩目の位置
こんな感じに俺は習ったはず。

>>345
3-（-1） （-1）を引くと、0が-1のところに移動し、
全部で４になります。

あぼーん

Re:>351 人のメアド勝手に載せるなよ。

中間テストに出題された問題です。

2次方程式x^2+x-1=0の2つの解をp、qとする。
2次式ax^2+bx+1にx=pを代入するとその値はqとなり、x=qを代入すると、その値はpとなる。
このとき、aとbの値を求めなさい。



お願いします。

条件は以下
p^2+p-1=0
q^2+q-1=0
ap^2+bp+1=q
aq^2+bq+1=p
求めるのは
a,b

p^2=1-pをap^2+bp+1=0に代入
a-ap+bp+1=0,a+(b-a)p+1=0同様に
a+(b-a)q+1=0
二つの式を引き合って
(b-a)(p-q)=0
明らかにp<>qだからa=b
よってa+(b-a)q+1=0よりa=b=-1

>>355
>明らかにp<>q
一瞬なんのこっちゃとｵﾓﾀ

p^2=1-pをap^2+bp+1=qに代入
a-ap+bp+1=q,a+(b-a)p+1=q同様に
a+(b-a)q+1=p
二つの式を引き合って
(b-a)(p-q)=(q-p)
明らかにp<>qだからb-a+1=0
よってa+(b-a)q+1=pよりa-q+1=p
a+1=p+q=-1,a=-2,b=-3

Re:>353
ax^2+bx+1=ax^2+ax-a-ax+a+bx+1=a(x^2+x-1)+(b-a)x+a+1
が成り立つ。
よって、(b-a)p+a+1=q,(b-a)q+a+1=pが成り立つ。
第一式を第二式に代入すると、
(b-a)((b-a)p+a+1)+a+1=pとなり、((b-a)^2-1)p=-(b-a+1)(a+1)
が成り立つ。
(面倒なので以下省略。)

あぼーん

あぼーん

Re:>359-360 人のメアド勝手に載せるな。

>>361
お前がいちいち反応するから喜んでレスつけてくるというのが分からんか？

>>362
わかっててやってんだよ、そう公言してるし

(x+3)(x+4)=6

問題集にのっていた問題なのですが、問題集の解説をみてもさっぱりわかりません。
宜しければ教えてください。

差が1なのね。だからさ、２と３か、−２と−３なのね。
だからさ、-1とさ-6なのね。もうこれ計算するまでもないってっか
めんどくさいのね。

小学一年生なんですけど1+1=田になるのわなんで

Re:>366 日本語書けよ。

>>364
分かりづらかったら、一度展開してまとめ直すといいと思う。
(x+3)(x+4)=6
x^2+7x+12=6
x^2+7x+6=0
(x+1)(x+6)=0
よってx=-1、-6

後、>>365さんの考え方でやるなら、置き換えしたほうが分かりやすいと思う。
(x+3)(x+4)=6…(1)において
x+3=A…(2)とおくと、
x+4=x+3+1=A+1
よって(1)は
A(A+1)=6
AとAより1大きい数の積で6になるのは
2×3と-3×(-2)
すなわちA=2、-3のとき

よって(1)より、
x=-1、-6

どうやったら1+1=田になるの？

Re:>369 その式は単位元二つの和が田になることを示しているものと思われる。

│
│
│

│　 │　
├─┼─
│　 │　

│　 │　 │
├─┼─┤
│　 │　 │

┌─┬─┐
│　 │　 │
├─┼─┤
│　 │　 │
└─┴─┘

【応用問題】

1+1=田　または？

ワンワン・・・で犬

難しすぎたかな？　発展問題に分類したほうがよかったか？

ＯＡ＝ＯＢ＝√３、ＡＢ＝２である三角形ＯＡＢを、ＯＢを軸として
対称移動したとき、点Ａが移る点をＣとする。同様に、三角形ＯＢＣ
をＯＣを軸として対称移動して、Ｂが移る点をＤ、三角形ＯＣＤをＯＤ
を軸として対称移動して、Ｃが移る点をＥ、三角形ＯＤＥをＯＥを軸
として対称移動して、Ｄが移る点をＦとする。このとき、線分ＡＦの
長さを求めよ。

この問題の解き方を教えてください。。

古

二進数の四則演算で
33/3の過程がわかりません。
また39/6で余りがでる場合と、強引に割り切る場合の過程を詳しくお願いします。

>>377
とりあえず、二進数に直してから来て下さい

>>375
マルチは禁止

すみません。２ちゃんねる初心者なのでよくわからないのですが、
マルチとは何ですか。

>>380
マルチポスト

でググれ。

>>378
33/3の二進数は↓
100001/11

39/6の二進数は↓
100111/110


これでいいんですか？

>>382
で、普通に割り算すればいいだけ。

100001 = 11*1000+1001
1001 = 11*10 + 11
だから
100001 = 11*1011

質問してばかりですみません。
マルチの意味はわかったんですが、書き込みを消す方法がわかりません。
どうすれば書き込みを消すことができるか教えていただけませんか？

>>384
2chの書き込みは削除できないので
諦めるしかない。

次のように電卓(テンキーでもよい)の周りをn(nは8で割ると1余らない数）桁ずつ回るとき
どのように回っても(右回りでも左回りでも)和が一定になることを証明せよ。
７　８　９
４　５　６
１　２　３
例n=3
214+478+896+632=2220
789+963+321+147=2220
236+698+874+412=2220.....
n=6
236987+741236+698741+123698+874123+369874+412369+987412
=4444440
789632+214789+963214+478963+321478+896321+147896+632147
=4444440

どうやって証明すればいいですか?

Re:>386 1+9=2+8=3+7=4+6, 1+3+9+7=2+6+8+4.

>>372
くさい。

１、記号[ ]は、負で無い数の整数部分をあらわすものとする。
x>0 のとき、放物線 y=1/2x^2 と y=[x] の二つのグラフの交点のx座標を求めなさい。

２、正の整数 a,b がある。a を 36 で割った余りを s とすると、r と s の和は 28 であり、3a を 36 で
割った余りと s が等しい。このとき、r を全て求めなさい。

　　　　　　　よろしくお願いします。

>>389
1.→とりあえずグラフを描け。
2.→bはどこに出てくるの？

>>390
>２、正の整数 a,b がある。a を 36 で割った余りを s とすると、r と s の和は 28 であり、3a を 36 で
a を 36 で割った余りを s とするとではなくb を 36 で割った余りを s とするとです。すいませんでした。

1番、グラフ書いて考えてみたけどだめでした。

>>391
sはある数を36で割った余りだから0≦s≦35
更に3aを36で割った余りでもあるからsは3の倍数。

>>392
どこがどうダメなんだ？
少なくとも交点の1つくらいは求まるだろう。

x>=[x]というのはわかるのですが、y=[x]がy=xと何が違うのかわかりません。
y=xの場合は(2,2)がありました。

>>394
グラフを描けば一目瞭然。

y=x は原点を通る直線。
y=[x] は、yが正値しか取らないので原点で折れ曲がる。

解説にはx>2では交わらないとあるのですがなぜですか？

>>394>>396
グラフを描いたのであれば、y=[x] と y=x の違いは一目瞭然であろう。
ちなみに>>395 は y=[x] でなく y=|x| のことを言っているのだと思われ。

ようやく意味がわかりました！！
ありがとうございました。

線分BCと平行な点Aを通る直線を
コンパスと角の丸い定規で書くにはどうすればいいのでしょうか？
http://v.isp.2ch.net/up/f87d041f8551.bmp

>>339
直線BCに平行でその直線上にない点Aを通るような直線の作図ですね？
点Aから直線BCに垂線をおろし、その垂線に垂直で点Aを通るような直線を作図すればよろし。
方法は他にいくらもあるが。

比例を勉強したんですが、いきなり？？？なので比例について
わかりやすく解説してください。よろしくおねがいします。

>>401
学校行って先生に聞けよ、引き篭もってるのか？
外に出ろよ

>>401
何を使って勉強したのか知らないけど
その勉強した資料をもう一度読もう
今度はわからない部分を読み飛ばさないように気をつけて

その時にどこがわからなかったかまた聞いてみて
そうすれば質問に答えてくれる人もいると思うよ

>>401
わからない部分を書き写して
どの行が分からないのか言ってくれ

>>King
自分で偽者の小・中学生のためのスレPart8をでっちあげてまだ荒らすのか。
ココのスレは本物の小・中学生のためのスレPart8ですよ。

理由一、スレの>>1が小・中学生のためを立てた１３２人目の毒数さんである。
　　　一、作成日時が偽スレ（Kingが立てたもの）よりも早い。

迷惑だから荒らしたいなら自分で掲示板作って自分で荒らしてなさい。
２ｃｈ＠数学板でのあなたの行為は非常に迷惑です。

A+B>C+D
C>A
が成り立つ時
B>C>A>D
でいいんですよね？

>>406
小・中学生のためのスレ　Part 8
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092398434/
質問はこちらでどうぞ

>>406
10+100>101+1
101>10

10+100>90+11
90>10

削除願いを提出したので以後このスレには書き込まないように。
本当のスレッドは>>407氏が記載したアドです。
削除願いの理由については>>405を参考のこと。

こっちの方が使われてるしこっちでよし。

使われてない方を残す理由は無いしね

つか、最近はどっちも使われてねー
小中学生の質問が普通の質問スレであふれてるんだが

使えないスレということで有名なのかもなｗ

来るときは沢山来るんだけどね
くだスレよりは使われてるんじゃない？

このスレうんぬんじゃなくて、板全体が静かになりつつあるような気が。

そういう季節なのかな？

どういう季節だよ！

馬鹿い季節

ばしかい？

>>415
昔はどうだったの？

あまり利用されてないじゃん

もともとこういうスレだからなぁ

向こうは毒数が自演を始めたっぽいな。

最近板の回転が速くなってきたな

そういう季節なのかな？

どういう季節だよ！

1÷7の小数点以下１０００番目の数はいくつですか？

>>427
循環節は6桁。

>>428
循環節って何ですか？

>>429
1÷7は計算したか？
一定の周期で数が繰り返すだろ。
その繰り返す部分を循環節という。

>>430
わかりました！
ありがとうございました！

a(b-c)+c-b
=a(b-c)-(b-c)
=(b-c)(a-1)
ナンデこうなるのか理解できない！

>>432
どの行が分からないの？
-(b-c) = -b+c
(a-1)x = ax-x
は分かるのか？

>>433
うん。
+c-b = -(b-c)　がよくわからない！

>>434
-(b-c) = (-1)(b-c) = (-1)b-(-1)c = -b+c = c-b
とか
+c-b = (-1)(-1)c+(-1)b = (-1)((-1)c+b)=(-1)(-c+b) = -(-c+b)=-(b-c)

>>435
マジアリガトウございます
僕のお母さんでよかったらいくらでもやらせてあげます！！

こうして、また、いたいけな児童は2chによって、歪んだ社会観を持つに至った。

お母さんを抱くくらいなら、中学生の男の子掘った方が…

川診わからんかった。
答えくれ

ちょいと質問です。漏れは厨三。

a*x=5のxを求める問題で、何故解が　x=5/a　で間違いなのか。
先生が言うに、正解はこうらしい。

　a≠0の時、
　　x=5/a
　a＝0の時、
　　解無し

これが納得いかない。
a=0の時、結局は　x=5/a　→　x=5/0　→　解なし　　となる筈で、間違っていない筈。
なのに何故わざわざ場合分けしなければならないのか。

>>439
川診ってなに？

分数は、分母が０になってはいけないんだなぁ。

>>440
a=0の時
割るという操作が許されていないので

ax=5
x = 5/a ←この記法すらちょっとまずい
割っちゃいましたけど、実は解無しというのは順序としておかしい

a=0の時、割ることすら出来ない
x=5/0
の形から解無しと言ったが、x=5/0の形自体存在できないんだから間違っている。

簡単に言うと、x=5/a　→　x=5/0　→　解なし　　
　　　　　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　　　　このプロセスを踏むことが出来ない


お分かり？

かぶったよん・・・orz

>>442->>444
Thx

相似の証明とか三角形の合同とかもそうだけど証明はどういう順序でといていけばいいのか今一ぴんとこない。

>>447
・仮定
・結論

この２つを常に意識すること。
その後

・仮定から言える事。
・これが言えれば結論は正しい。

この２つを探していく。

特に、結論からさかのぼる方法は、有用であるにもかかわらず
忘れられがちなので気を付ける事。「結論からお出迎え」

中三数学の面白さに築いて頑張っているんですけど
やっぱり一二年さぼってたから結構きついです
結構きついのが文章問題と証明系。応用とかでたらまずとけない捨てるしかないひゃっほい
数学さえどうにかなれば入試も大分いけるようになるんですが

国語の論説文などを勉強することをお勧めする

文章題や証明系は、時間をかける必要がある。
短時間でやる場合は、とても良い教師に巡り会わないとな。

>>449
とにかく問題をこなすしかない

>>452
お前は数学が苦手なタイプだな

と、苦手な人に言われてしまいました

｣| l|i !! i | l　; l|i ! | l|; ll! ! i | l! | l|;! |l; |;|! ! l| ! | |;i ! | l|; ll! ! i ! | l|; ll! ! ! |!|
l|i ! | l| l ;l|; ll! ! | !! | |; l|;; i |! | |; l ! |;l|; ll! ! | !! l! ! | !! | |; l|l| ! | |;i ! | |; l|;l|;
l| i ! !| l; |;|! ! l| ! | |; l|; !l| l ;l|| l ;l|; ll! !i|! ! l| ! |! ! l| ! :l| l ;l| ! l|;! i | l　; l|i; i|;;
|!| l| l ;l|; ll! ! | !! | !::! |! | l| ! | |;i ! | l|;｣| l|i !! i | l　; l|i ! | l|; ll! ! i | l! | l|;! |
!i|! ! l| ! |! ! l| ! :l| l ;l| ! l|;! i | l　; l|i; i|;; ! | l| l ;l|; ll! ! l|;! i | l　; l|i; i|;; i |! | | l
l|i !! i | l　; l|i ! | l|; ll! ! i | l! | l|; i ! |! |｣| l|i !! i | l　; l|i ! | l|; ll! ! i | l! | l|;! |l
l; |;|! ! l| ! | |;i ! | l|; ll! ! i ! | l|; ll! ! ! |!|l|i !! i | l　; l|i ! | l|; ll! ! i | l! | l|; i ! |!
! | l| l ;l|; ll! ! l|;! i | l　; l|i; i|;; i |! | | l il| i ! !| l; |;|! ! l| ! | |; l|; !l| l ;l|| l ;l|; ll!
;l|; ll! ! | !! l! ! | !! | |; l|l| ! | |;i ! | |; l|;l|; ! | l| l ;l|; ll! ! l|;! i | l　; l|i; i|;; i |! | | l
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　| ─ ､ ─ ､ ヽ |　　|　　 / ／　`-●−′　＼ 　　 ヽ 　　＜＿＿_ 　　　　,-′
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　|` - c`─ ′　 6 l　　　|.　──　|　 ──　 　 |　　 |
　ヽ (＿＿＿_　　,-′　　 |　──　|　 ── 　 　 | 　 l
　　 ヽ ＿＿＿ ／ヽ　　 　 ヽ （＿＿|＿＿＿＿　 /　/
　　　／ |／＼／ l ＾ヽ　　　 ＼　　　　　　　　 　 /　/
　　|　|　　　　 　|　　|　　　　 l━━（ｔ）━━━━┥

>>449
文章題は文章→図→数式の変換を覚えよう。
速度とか重さとかも図に直してから考える。

証明問題はまずは答を丸写しして言い回しに慣れろ。
表現に慣れたら、自力で書いて、分かる人に添削してもらえ。

>>455
そんな優しいスネ夫は見た事無い

このスレはあぼーんしてください

正しいスレッドは以下のＵＲＬです。
小・中学生のためのスレ　Part 8
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092398434/


　　　〜　　　　　　　終了　　　　　　　〜

>>458
毒数よ。もうあきらめろよ。
依頼も却下されてたろう。

そもそも 3ヶ月も放置してたのに今頃何故　彼は活動を再開したんだ？

>>459
毒数は私ですが？
憶測だけでものを言うのはやめましょうね。

そういうのは誤解を極力排除する努力をしてる人が言うセリフだ

>>462
ﾜﾛﾀ

√a+√b=√x

ルートの式は何＝何の形になればいいの?

自分で読み返して意味がわかりますか？

>>464
言いたい事がよくわからんが、√は両辺二乗して外して、xを求めた後、
√の中が負にならないものを選ぶ

誰か優しい方、中３の教科書の√のところうｐ（文字）
してくれませんんか？

だれかー

Re:>467
中学生向けの説明なんて忘れた。
ところで、中３の教科書をどうにか調達できないか？

>>467が、どういう立場で何をしたいのかによるんでは？

あぼーん

時代によって中３の教育方針も変わるしな

一般に，ａが正の数のとき，2乗するとａになる正の数を√ａと書く。
記号ルートを根号という。

昭和57年の中3テキストから

込み合った時間を避けてカウント厨や
ウザイあぼーん候補レスが沢山つくのは数学版の仕様でつか?

あぼーん

込み合った時間を避けてカウント厨や
糞スレが立ったり上がったり
ウザイあぼーん候補レスが沢山つくのは数学版の仕様でつか?

>>472
サンクス！ここの人いい人ばっかり！

>>472
22年前の教科書でつか

とりあえず、今年の中3の教科書の内容書いときます

2乗するとaになる数を、aの平方根という。つまり、
aの平方根は、x^2=aにあてはまるxの値のこと
である。

･･･一般に、aが正の数のとき、aの平方根のうち、正の方を記号ルートを使って、√aと表す。そのとき、負の方は-√aで表される。
記号√を根号という。
･･･まとめて±√aとすることもある。

とまぁ、こんな感じですね。

xの二乗＝a
なんだから
9=81
√81
-81なら
-√81

って事？

↑で、9は平方根ということ？

ついでにくくり出しについても教えて下さい。

>>478
日本語を書こう

81の平方根を求めるとき（81>0）、
９＾２＝８１だから
正のほうを９＝√８１
負のほうを-９＝-√８１だろ

>>478
9=81 ？

数学オリンピックで代表クラスの実力を身に着けたいのですが
どの様な問題集をどの程度こなしていったらよいですか？　

草花と話をしたりするといいんじゃないかな

>>483
とりあえず、そのような名前の問題集や参考書を買ってきて
読んでみれば。

新数学演習

>>68
FeatureとFuture間違えたな
m9(・∀・)

>>487
>>68はあってるんじゃ？
で、FeaturesOfTheGodは映画お宅なんじゃないの？

exceptとexpectの違い、分かるかな？

Re:>488 私は映画など殆ど見ないが。何かお勧めの映画でもあるのか？

x=1+iのとき

x^2,x^3,x^4の算出をしてそれぞれの長さ（絶対値）と偏角を求め方を教えてください

Re:>490 1+i=√(2)exp(π/4).

よって、i=√(2)exp(π/4)-1
ではなくて、

Re:>490 1+i=√(2)exp(iπ/4)

何故このスレで複素数…

愛は地球を救うってネタだろ

a=b ならば　a+c=b+c になる理由を教えてください。
これって定義なんですか？

>>495
自然数の場合は+の定義から証明する。
でも普通は定義と考えても差し支えないと思う。

っていうか
数学オリンピックに出るような人って
どんな勉強してるんでしょうね。

>>495
何年生？

>>495
同じねんれいの二人のひとがいたとしましょう。
何年かたって、その二人が出会ってもやはりそのふたりは同じねんれいです。
また、何年かまえにさかのぼってくらべてみても、そのふたりはやはり同じねんれいです。

Re:>490 ロリっ子を紹介してくれ

ロリっ子と聞くと笠木忍を思い出す今日この頃。

中学生です。
群の元にも、例えば整数の素数のような概念はありますか。

５０２です。
答えがないので高校生スレへ行ってもいいでしょうか。
マルチポストになりますか。

５０２です。サイコロの置き方の数を数えているのです。
２４個あることは分かるのですが、それらを素数にあたる元のみの演算結果として表したいのです。
意味のないことでしょうか。

悪趣味だな


























ロリと同じくらい

>>504
意味不明

私は中学三年です。意味が分かりません。
本当に質問しているのです。
考えが間違っているのなら教えてください。

質問してくれるのはいいのだが、あなたの言ってることがちっとも理解
できないから答えられない。

サイコロの態勢を変化させる動作を元とするとそれらの元は「続けて行う」という演算に関して
群をなしているのではないですか？
ここまでは合っているでしょうか。

Re:>492 ロリっ子を食べたいな

>>509
合ってる云々の前に、何がいいたいのか分からない。
意味不明。

Kingのイメージ図

　　　　　　　　　　　　 　 -―￣￣ ｀ ―-- 　_
　　　　　　　　　　,　´ 　　　　　　　　,　　 　~　￣"　ー 　_ 　　　あかん…
　　　　　　　　_／　　　　　　　　　　/　,r　　　　　　　　　　｀　、 　　もうあかん…
　　　　　　 , ´　　　　　　　　　　　/　/　　　　,ﾍ　　　　　　　　　ヽ
　　　　,／　　 ,|　　　　　　 　 　 /　/ 　 　　ｌ|　i　　　　 　 　,／
　　　と,-‐ ´￣　　　　　　　 　 /　/　　r(　　j'　　 　　　　　く
　　(´＿＿　　　､　　　　　　　 /　/　　`(　u ,ﾍ　　　　　　　　 ヽ
　　　　　 ￣￣｀ヾ＿　　　　　　し　　　　u　l|　i　　　　　　　 　_>
　　　　　　　 　 ,＿ 　＼　　　　　　　　　　　ﾉ(`'　 _＿　　 -‐ ´
　　　　　　　　(＿_ ￣~"　＿＿ , --‐一~⊂　　⊃＿
　　　　　　　　　　￣￣￣　　　　　　⊂￣　　　　＿＿⊃
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⊂＿＿＿＿＿⊃

あなたは群の概念をご存知ですか。

群以前にあんたが何をしたいかがわからんといっとるのだ。

>>513
当然知っているが、群の話をするためには、
代数学で使われる言葉で記述して貰わないと
話が通じないよね。

中学生が群を初めて考えているのです。

そうじゃなくてさいころ云々の話よ。

元が有限個である群の振る舞い？の仕組みを考える材料としてサイコロを考えました。
板をひっくり返すという例よりも少し複雑にしたかったのです。

>>518
板をひっくり返す例というのは何？

>>509の質問に対して全力で答えてみる。
サイコロの態勢を変化させる動作全体のなす集合Gを考える。
２つの動作に対して「続けて行う」という演算を定義できる。
「２つのサイコロの態勢を変化させる動作を続けて行う」という動作はサイコロの態勢を変化させる動作であるとは限らないから
Gはこの演算に関して閉じていない（あるサイコロの態勢を変化させる動作とその態勢をもとに戻す動作を続けて行う動作はサイコロの態勢が変化しない動作だから）

この時点ですでに群ではないな。

>>516
考える前に基本的な事を勉強する必要があると思うけど。
変な啓蒙書なんか読んで、いい加減な妄想を膨らませる前にね。

百科事典に書いてありました。
「ひっくり返す」と「何もしない」の二つが元で、
単位元が「何もしない」。「ひっくり返す」の逆元が「ひっくり返す」、「何もしない」の逆元が「何もしない」です。
書くのが遅くてすみません。

>>522
で、>>509の質問に対して>>520の返答が得られたからおまいとしては満足なんだな。よかったよかった。

>>522
百科事典では何の勉強にもならないから
とりあえず、代数の教科書読んで勉強してくれ

ありがとうございます。
522と509の違いについてもう少し教えてください。
520が良く分からないのです。

おいおい、>>520でほんとにいいの？

あかん…502…かなり数学が苦手そうな奴が来たな…

誰もまともに答えてないじゃないか＼(◎o◎)／！

だって質問がまともじゃないもん．

>>520
「態勢を変化させない」もGの元なんだよ。
閉じている。可換群だ。

>>520のいうことがすぐ理解できなかったお前らは低脳。
板をひっくり返すってのは有名な例だ。
少なくとも520のIQはお前らよりも高いぞ。

>>531
>>520は一言もそんなことは言ってない。

失礼。訂正
>>502のいうことがすぐ理解できなかったお前らは低脳。
板をひっくり返すってのは有名な例だ。
少なくとも520のIQはお前らよりも高いぞ。

もう一度訂正。
>>502のいうことがすぐ理解できなかったお前らは低脳。
板をひっくり返すってのは有名な例だ。
少なくとも502のIQはお前らよりも高いぞ。

とりあえず恥ずかしいので俺は引っ込む。

>>533-535
どうみても 502本人だな…（ｗ

おまいら中学生に親切にしなさい。

>>509
明らかに群です。
質問を続けて下さい。

>>504
24個のやつね。それなら言いたいことは分かった。
サイコロの状態を ((1,6),(2,3,5,4)) のように表すことにする。
(表し方はいくらでもあるし、これを選ぶ理由は特にないのだけど。)
変換 e, p, r を
e: ((a,f),(b,c,e,d)) -> ((a,f),(b,c,e,d))
p: ((a,f),(b,c,e,d)) -> ((b,e),(f,c,a,d))
r: ((a,f),(b,c,e,d)) -> ((a,f),(c,e,d,b))
と定義する。e は何も変えない変換(単位元)。具体的な解釈は自分でしてください。
(1) pppp = e (2) rrrr = e
(3) prrprr = e (4) rpprpp = e
(5) rprprp = e
が成り立つ。やってみましょう。p の逆元は ppp, r の逆元は rrr である。
24個の元は e, p, r, pp, rp, pr, rr, ppp, rpp, prp,
rrp, ppr, prr, rrr, rppp, prpp, rrpp, pprp, rrrp, pppr,
prrr, prppp, ppprp, prrrp
と表せる。これは計算すれば分かる。p と r は生成元と呼ばれる。
ちょっと計算の例。rprrrp は prrr と等しくなることを示す。
(4) に右から pp を掛けると rpprpppp = pp, (1)を使うと rppr = pp
この式で (1) の真中の pp を置きかえると p(pp)p = p(rppr)p = prpprp = e
e を (5) で置きかえ prpprp = rprprp
右から ppprrrpppppp を掛けると pr = rprppp
左から prrprr = e を掛けると prrprrrp = prprrr
さらに rrrppp を左から掛けて rprrrp = prrr
こんな感じ。でも実際は逆向きにやっていく。
rprrrp = prrr から計算して行って、何か正しいと分かってる式にたどりつけば良い。
常に逆元が存在するので、逆向きにも進める。
このように計算せずに、p: ((a,f),(b,c,e,d)) -> ((b,e),(f,c,a,d)) という
定義にしたがって計算していくこともできる。
しかし、それは純粋に群としての計算をしているわけではない。

感じは分かった? 何か質問は?

>>539
右から順に作用していくこと言い忘れてる。

問題解いたつもりで、ここに書くじゃなーい？

　　　　　　　　　　　　,,ゞﾄ､ﾉノｨ,､
　　　　　　　　　　／ 　　　　　 ｀ゝ
　　　　　　　　　/ 　ノﾉ'｀'｀'｀'｀ヽﾐ
　　　　　　　　　.|　　Y　　 ＼　／ }i
　　　　　　　　　|　　/ 　　　/　ヽ　ﾐ
　　　　　　　　　.!(6ﾘ 　　　　(__)　ﾉ
　　　　　　　　　　ﾘﾉﾄ､　'/ｴｪｪｪｦﾞ 　　　それ間違ってますから　!！
　　　　　　　　　　り| ヽ　 lｰrｰ､/　　　　　残念っ！！！
　　　　　　　　　　 ﾉﾉ　　ヽﾆﾆｿ　　　 　　　　　　　　Θ　／　＼
　　　　　　　,...-'"::::|:|　　　　／'::::::::::::::ヽ､　　　　Θ／／＼／／Θ
　　　　,...-'":::::::::::::::|.|　ｖ　／':::::::::::::::::::::::::::__＿__／／＼／／Θ

>>539
ありがとうございます。
私の考えていたことをずばり書いて下さって感謝します。
生成元という名前を聞いて安心しました。やはりその概念はあるのですね。
時間がないので全部計算していないのですが、
q: ((a,f),(b,c,e,d)) -> ((d,c),(b,a,e,f))
という生成元はないのでしょうか。
（サイコロを斜めに置かないという条件を言っていませんでした。すみません。）

次の２次関数のグラフとｘ軸との共有点の座標を計算過程も書いて求めなさい。

�@ｙ＝ｘ２(二乗)−３ｘ＋１
�Aｙ＝ｘ２(二乗)−５ｘ＋５

誰か分かる方いませんか・・・？

>>543
(x^2) -3x +1 = 0
(x-(3/2))^2 = 5/4
x -(3/2) = ±(√5)/2
x = {3±√5}/2
({3±√5}/2, 0)

(x^2) -5x +5 = 0
(x-(5/2))^2 = 5/4
x -(5/2) = ±(√5)/2
x = {5±√5}/2
({5±√5}/2, 0)

>>539
今学校からです。
分かりました。生成元は二つでいいのですね。もちろん
q: ((a,f),(b,c,e,d)) -> ((d,c),(b,a,e,f))
としてもいいけど、すると他の一つは要らなくなりますね。
完全に理解したと思います。ありがとうございました。
もし違ってたらまた教えてください。

板をひっくり返す例は
平凡社の世界大百科事典だ！

502は終始論旨明快だよ。
群の概念を実感として掴んでる。
いまどきの学部生（おまいらだよ）より上だよ。

てか、502って高校生以上でしょ。

>>547-548
ﾜﾛﾀ

僕は小学３年のものです。
今日は塾で単位の勉強をしました。
先生がボードにこれを頭にたたきこめとさけんでいました。

１kℓ＝１㎥
　１ℓ＝１０００c㎥
　１㎗＝１００c㎥
これは成立しますか？
０.０１㎥＝１０００c㎥
良く分かりません
１㎥は１辺が１ｍの立方体の体積である。
じゃあ１００c㎥ではどう考えれば・・・・・
頭がこんがらがってきました。お兄さんたち教えてください。　

>>550
困ったときは全て基本の単位に直して比べる。

k(キロ) = 1000倍
d(デシ) = (1/10)倍
c(センチ) = (1/100) 倍
m(ミリ) = (1/1000) 倍

1 dL = 0.1 L = 100cm^3

>>550
1辺が1cmの立方体が100個分の体積

お前は頭が良さそうだから頑張って真っ直ぐに育てよ

>>551
ありがとうございました。

頭にたたきこむんだったら
>>550じゃなくて>>551にするがよろし！

60km先を時速65kmで走行している車を時速90kmで追いかけた。
追いつくのは何時間何分後か？
教えて下さい。

Re:>556
普通に連立方程式を立ててみるとか。
答えは12/5時間後。

馬鹿だな。それじゃ最後に衝突するよ。
途中で少し減速しなければならないから12/5時間より長くかかることは間違いない。

同じ車線を走ってるとは限らないし。

あと空気抵抗とかもあるし。
あと事故とか起こる可能性があるし。
あと運転手が射殺される可能性があるし。
たくさんの場合分けが必要になってくる死。

追うのが警察で逃げるのが犯人なら
追いつく前に犯人が壁か何かに激突するから、
すぐ捕まる。

ありがとうございました。
12／5時間って何時間何分ですか？

Re:>562
12/5=2+24/60
という計算ぐらいはすぐにやってくれ。

数学オリンピックに出たいよー。
どうしたらいいか誰か教えてくれよー。

>>564
予選を通過すれば出られる。

>>564
とりあえず、予選に申し込め。

正多角形は沢山あるのに
正多面体が5個しかないのは何故？
正多面体は5個しかないのに
正多角形が沢山あるのは何故？

次元が違うから

立体を形作るには頂点の角の和が360°を超えると成り立たないから

例えば：
正６角形は３つ合わせると360°
これでは平面になってしまう
もっと角の大きい正多角形では立体の頂点を作ることすらできない

>>567
正多角形よりも正多面体のほうが対称性が高い
と考えてはいかがか？

>>567
円周をn等分して、線分で結べば正多角形になるけど、
正多面体の場合は、球面をn等分しただけでは駄目で
それぞれの面が正多角形にならなければならない等
正多面体の方がはるかにキツイ条件を負っているからでは？

ある工場では、古紙を原料の一部として利用し、
2種類の紙の製品aとbを製造している。
製品aには25%、製品bには85%の割合で、それぞれ古紙が含まれている。
製品aとbと合わせて200トン作り、古紙の量は86トンだった。
この場合の製品aの重さを答えよ。

この問題がわかりません。
解答と過程おねがいします。

aが85％bが25％だとあわせて110％になるよ
問題が間違ってるんじゃない？？？

>>573
a を xトン作ったとすると
b は 200-xトン

古紙の量は
(25/100) x +(85/100)(200-x) = 86
これを解いて
x = 140
aは140トン

>>574
問題よりも、自分の脳味噌の腐り具合を点検しよう。

>>575
分かりました。
サンクス。

Ｖ＝Vo＋at

>>578
？

>>578は物理おぼえたての高校生

さがりすぎ

◇（　）を埋めるだけで及第点!?　読書感想文専用テンプレ◇
※段落分けはご自分でどうぞ


（　）を読んで
私がこの本を読もうと思ったのは（　）が（　）だったからです。
ですが実際に読んでみると（　）だったので驚きました。
この話は（　）が（　）するところから始まって、
それを（　）した（　）が（　）と思い、（　）しようと思う話です。
話の中で一番印象に残った場面は（　）が（　）したところです。
（　）を（　）するなんて（　）ですし、何より（　）が（　）だなんて（　）だと思いました。
数多い登場人物の中でも、私は（　）が一番好きです。
（　）の時に（　）する姿はまるで（　）を（　）しているようでした。
前に、私は（　）と同じような体験をしました。
（　）を（　）している時に（　）が（　）なって（　）したのです。
ですが（　）と同じ行動は取れませんでした。
あんな状況で（　）を（　）出来る（　）はやっぱり（　）と思います。
この本を読んで、私は（　）を（　）する素晴らしさを知りました。
これからもこの気持ちを忘れないように生きていきたいです。

私がこの本を読もうと思ったのは(題名)が(ぬるぽ)だったからです。
ですが実際に読んでみると(ぽぬる)だったので驚きました。
この話は（ぽぬる）が（ぬるぽ）するところから始まって、
それを（ガッ）した（ぬるぽ）が（ぽぬる）と思い、（ぬるぽ）しようと思う話です。
話の中で一番印象に残った場面は（ぽぬる）が（ぽぬる）したところです。
（ぽぬる）を（ガッ）するなんて（ぬるぽ）ですし、何より（ぽぬる）が（ぬるぽ）だなんて（ガッ）だと思いました。
数多い登場人物の中でも、私は（ぽぬる）が一番好きです。
（ぬるぽ）の時に（ぽぬる）する姿はまるで（ぽぬる）を（ぬるぽ）しているようでした。
前に、私は（ぽぬる）と同じような体験をしました。
（ぬるぽ）を（ガッ）している時に（ぬるぽ）が（ぽぬる）なって（ガッ）したのです。
ですが（ぽぬる）と同じ行動は取れませんでした。
あんな状況で（ぬるぽ）を（ガッ）出来る（ぽぬる）はやっぱり（ぬるぽ）と思います。
この本を読んで、私は（ぬるぽ）を（ガッ）する素晴らしさを知りました。
これからもこの気持ちを忘れないように生きていきたいです。

！！

ルートの表し方について、どなたか教えてください。
√２を３乗するときにはどの参考書でも（　）を使って書いていますが、
（）を使わないで表したらだめなんですか？

>>585
何言いたいのか分からん。

>>585
お前は(a+b)^3を a+b ^3 とか書く馬鹿か？

>>585
俺も同じ疑問を持っている
2の3乗は(2)^3とは書かんぞ

>>585
使わないと解釈が曖昧になるときは使わなきゃダメ。
ただし√と3乗のように可換な場合は（）を省略してもいい。

台形と円の面積求める時って、÷2したっけ？

台形はするが円はしない

ありがとうございます

どうして2で割るのか、それが分からないと意味ない。図を書くべし。

√375を√125にしてから素因数分解して3の四乗と5がでてきたんだが小一時間考えてもやり方思い出せなかったんで質問してみるけど
これからどうやって5√15を求めるんですか？おしえてけれ

>>594
はっきり言って意味が分からない
√375のことなら
√375＝√(5×5×5×3）＝5√15　なんですが
何故わからないかも分からんが√125にするってのがもっと分かんない

>>594
ココで質問するとKingのおかしさがうつるぞ？
本スレに移行せよ。

なんじゃそりゃ

また毒数かよ…

･･･はじめまして！
比例と、反比例のわかりやすいやり方と、方程式教えてください！

あの・・・

アゲ！

>>599
比例 y = ax
反比例 y = a/x

>>599
意味不明

(x-2)＾2-(x-2)-12　※x-2をAとする
=A＾2-A-12
=(A-4)(A+3)
　~~~~~~~~~

なぜ(A-4)(A+3)になるのかが分かりません。
ご教授お願いします。

>599　睡眠･収入反比例！

　 　　　　　　(ﾟдﾟ)ノ
　　　 ( ･д･)ノ|
　　　　　大　 .人

>>604
A^2 -A-12 = A^2 +3A-4A-12
=A(A+3)-4(A+3)
=(A-4)(A+3)

>>606
+3A-4Aは何処から出てきたのでしょうか･･･
何度も聞いてすみません。

>>607
因数分解知ってる？

>>608
ようやく分かりました(;´Д`)

>607　A^2 -A-12　において　積が-12　和が-1　になるような2つの数字をみつける。

その方法のひとつとして、12=2×6だな。どちらかにマイナスをつけても和は-1にはならないな。
じゃあ今度は12=3×4もあるな。4にマイナスをつければ積は-12だし和は-1だな。

こうして(A-4)(A+3)に変形できる。展開してみれば　A×A+A×3+(-4)×A+(-4)×3=…元通りになる。

>>608
すみません･･･やっぱり分かりません(TдT)

>>610
リロード前に投稿してしまいました。
わかりやすいご教授ありがとうございました＿|￣|○

じゃあ積や和はどこから出てくるか。

因数分解後を(A+a)(A+b)とすると、
その展開はAA+Ab+aA+ab
　　　　　　　=A^2+(a+b)A+ab
　　　　　　　　　　　 ~~~和　~~積

(x+y)/3＝(y+z)/4＝(z+x)/5（x,y,zどれも0ではない）
のとき、(xy+yz+zx)/(x^2+y^2+z^2)の値を求めなさい。

>>614
(x+y)/3＝(y+z)/4＝(z+x)/5 = kとおく
x+y =3k
y+z = 4k
z+x = 5k
全部足すと
2(x+y+z) = 12k
x+y+z = 6k
よって
x=2k
y=k
z=3k
あとはこれを代入するだけ。

>>615
THANKS

線分ABの同じ側に２点P,Qがあって、AP=BQです。
PQを結ぶ直線が線分ABの中点Mを通るとき、
角APM=角BQMとなることを証明しなさい。

図は書けませんが、鋭角三角形のAPMに
鈍角三角形のBQMが寄りかかっている感じです。
また、点QはPM上の点です。

数学って絶対正しいの？

>>618
おそらくは。
もっとも、もし間違っている所があっても、
その部分を修理してまた似たような建物を作るだけのことです。

>>617
とりあえず、PMの延長線上に、QM=MRとなるようにRとってみ

なるほど

>>617
君は僕の生徒か？

>>620
角BQM=角ARMまでしか分かりませんorz

あ、ARPが二等辺三角形なんですね。
分かりました。

>>622
当て字とかでもいいので
名前をどうぞ。

>>622
逆じゃね？
それとも、自分が生徒に出した宿題と同じ問題だったとか？

おねげぇですだ。おせえてくださいまし。

おねげぇですだ。おせえてくださいまし。

小学校6年生の算数です。
数学を知っている香具師には結構きついかも＾＾


----- Q -----
1個￥90の梨と　1個￥60の柿が合わせて30個あります。
梨の代金は　柿の代金より￥1800　多いそうです。
さて、梨は何個あるのでしょうか。 【 Ans : 24個 】


梨の個数　　　　　15　　　　　16　　　　　17　　　　　18　　　・・・・・・・・・　　？個
柿の個数　　　　　15　　　　　14　　　　　13　　　　　12
差額　　　　　　　\450　　　\600　 　　\750　　　　 \900　　・・・・・・・・￥1800


上記表をヒント　［　梨が1個増えるごとに \150 づつ差額が多くなっている。　]　
に梨の個数を求める式を導き出してください。
　　　　　　


　　　※　小学校の問題なので　χ　（代数)を使った方程式は使わない。
　　　※　表は最後まで書かない。

>>628
(1800-450)÷150 = 9
15+9 = 24 個

体積のない平面を重ねたら
立体になって体積をもつのはなぜですか？

>>630
平面図形は面積の無い線を並べたものだが面積を持つ

>>630
その質問に答える技量はありませんが変わりにチョイ話を。。
はがきでもカードでも良いので重ねて立体を作ってください。
この場合計算が一番楽な断面が四角いカードを重ねると良いでしょう。
綺麗に角を揃えるとあなたの目の前には直方体があります。
ではトランプを拡げる要領でその札の束をねじったり、傾けて
変形させてみてください。変な立体が出来ましたね。

さてここでクイズです。その立体の体積は増えたでしょうか？
減ったでしょうか？それともそのままなのでしょうか？
答えは体積は変わってません。一枚一枚のカードを面積と
見なして考えてください。そしてその高さは変わってません。
だから大きさはそのままなんです。

実際にはカードには厚みがあるので立体です。
でもちょっとだけ面のイメージを、そして立体化のイメージを掴ん
でもらいたかったのでこの小噺を一席ぶたせていただきました。

>>630
有効数字の考えに基づいて考えてみたんだが。

平面の状態にもとても薄いがの厚さがあると考える。
平面の状態では他の長さに対して厚さは限りなく小さく
0として考えてしまっても差し支えない。
（厚さを0に近似しても誤差を十分無視できる）
立体になるまで重ねた状態というのは
厚さを0として考えることができない状態。
（厚さを0に近似すると誤差が大きすぎる）
すなわち厚さが0で無くなる。

要は平面1枚や2枚の厚さは
0に限りなく近いくらいとても薄いから0としても問題ない。
そして0とすると色々と問題が出てくる厚さになるまで
平面を積み上げたもの＝立体なわけよ
（どれぐらいの誤差が問題が出ている状態と言うかは時と場合による）

チリもツモれば山となる

>>630
ちゃんと答えてやろう。

重ねる平面が有限個なら全体の体積はそれぞれの平面の体積の和、つまり0になる。
しかし、立体というのは有限個の平面の和ではない。無限個の平面の和だ。
だから、それぞれの平面の体積(全部0)の和を足しても、立体の体積にはならない。

もうちょっと正確にいうと、無限にも可算無限と非可算無限というのがあって、
可算無限個の図形の場合なら、体積の和はそれらの図形を合わせた図形の体積と等しくなる。
しかし、非可算無限個の場合は違う。
立体は可算無限個の平面では作れない。非可算無限個の平面が必要になる。

>>629
ありがとう　　　ほんとうにありがとうです。

>>633
なわけねー

>>630
>>633のお馬鹿な話を学校でしちゃいけませんよ。

C[n.0]-C[n.1]+ C[n.2]-…+(-1)^n C[n.n]=0
がよくわかりません。のでやり方だけでも良いですから教えてください。

反転する。

>>638
(1+x)^n = C[n,0] +C[n,1]x + C[n,2](x^2) + … C[n,n](x^n)
に x=-1を入れるとそのようになる

>>640
ありがとうございます。

>>638
糞マルチ氏ね

まるお君？

連立方程式

ax=y^2-y ・・・�@
ay=x^2-x ・・・�A

が異なる４つの実数解(x.y)をもつような
実数aの値の範囲を求めよ

わかりません
�@-�Aから式を導くのだとは思うんですけど
教えてください。お願いします

>>644
式を導くと考えるより平面上の２つのグラフの交点がどうなってるかと考えたほうがいい。
あとこの問題の場合は式(1)のxとyを入れ替えたら式(2)になるわけだから
２つのグラフは直線y=xに関して線対称になる。

直線 y-x=0上に２個の交点があるので y-x≠0　のもとでもう２つの交点を持てばよい。
�@-�Aより　a(x-y)=y^2-y-x^2+x ⇔　(x-y)(x+y+a-1)=0
y-x≠0　から　x+y+a-1=0
これと�Aより yを消去して整理すると　x^2+(a-1)x+a(a-1)=0
このxの方程式が２つの実数解を持つので
(a-1)^2-4a(a-1) > 0 　∴　-1/3 < a < 1

4√3+7　の平方根を求めるにはどうすればよいのでしょうか？

>>647
正式レスの方に答えを書いておく。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092398434/l50

>>647
7+4√3=4+2*2*(√3)+3=(2+√3)^2

>>648
荒らすな

ありがとうございます。
これって本来なら、いつ習うものなのでしょうか？

>>651
昔の記憶が曖昧だからあれだが、少なくとも高校時代には知ってたな
気にしなくていいんじゃね

高校で二重根号の項目があったような気がする

1辺の長さが6の正四面体ABCDで、点P、QはそれぞれAB、AD上にあり、BP=DQである。
この正四面体を3点C、P、Qを通る平面で切り、頂点Bがあるほうの立体の体積が、
正四面体ABCDの体積の2分の1になるとき、線分BPの長さを求めなさい。

という問題なのですが、何度計算しても問題集に載っている答えと自分の答えが一致しません。

私は、頂点Bのあるほうの立体の体積が正四面体ABCDの体積の1/2倍になるのだから、
正四面体ABCD = 頂点Bのあるほうの立体 + 三角錐C-APQより、
頂点Bのあるほうの立体の体積 : 三角錐C-APQの体積 : 正四面体ABCDの体積 = 1 : 1 : 2
また、三角錐C-APQと正四面体ABCDの高さは等しいから、体積比は底面の面積比と等しくなるので、
△APQの面積 : △ABDの面積 = 1 : 2
さらに△APQ∽△ABDより、△APQと△ABDの相似比が 1 : √2
したがって、AP : AB = 1: √2と AB = 6より、AP = 3√2
以上より、BP = 6-3√2

と考えたのですが、解答は9/2となっていました。
いろいろ考えたのですが、自分の解答の間違ってる場所が未だにわかりません。
また、どうすれば9/2になるのかもわかりません。
よろしければ、どなたか教えてください。よろしくお願いします。

>>654
＞また、三角錐C-APQと正四面体ABCDの高さは等しいから、体積比は底面の面積比と等しくなるので
三角錐C-APQと正四面体ABCDの高さは等しくない、従って体積比は底面の面積比と等しくならない

三角錐の高さとは頂点Xから底面に降ろした垂線の足をH
として線分XHの長さをいう

>>655
レスありがとうございます。
三角錐C-APQも正四面体ABCDも、Cを頂点と見なすことができ、
また、P、QはそれぞれAB、AD上にあるので、
底面の三角形APQと三角形ABDは同一平面上にあるものと思われます。
つまり、同じ頂点Cから同じ底面に下ろした垂線の足は一致するため、
その長さが等しいと考えたのですが、これではマズイのでしょうか？

>>654
あなたが正しい気がする。
よかったら、その問題集を教えといてください。

√841のような大きな数を、すばやく素因数分解するにはどうすればよいのでしょうか？

√841 = 29で29は素数なのだが、これ以上何かやる必要はあるのか?

>>659　すみません。
その２９を求めるためには、
どのような求め方をすればよいのかを知りたいです。

開平法

>>658
普通の問題だったら素数で片っ端から割っていくのが一番だと思う。
100までの素数を覚えれば10000までは素因数分解できる。
それ以上の数はパソコンにでもやらせてしまえ。

ありがとうございます。やはりそれしか無いようですね。
100までの素数をあらかじめ覚えておくことにします。

age

素数100まで覚えるなんて無駄・・・（ｗ

無駄ってか見て分かるようにならなきゃ。
100までの素数だったら、10までの数の倍数でないことが分かればいいんだから。
3の倍数⇔各桁の和が3の倍数
2【5】の倍数⇔一の位が5の倍数
を覚えればあとは掛け算の7の段に有るか無いかだが、これは流石にみんな暗記してるだろ。

>>658
根号がついているのではずそうと思う、そのときのはずし方ということですね。
８４１はぱっと見て２や３や５では割れないので、
つぎにどのあたりの数の平方か、絞っていきます。
３０×３０が９００。
だから、３０より小さな数の平方かもしれない。
んで、２９以外は２８・２７・２６・２５あたりはみんな
２や３や５で割れるので、２９ではないかと見当をつけるわけです。
んで、あとは実際にやってみる。
これなら、できそうだと思いますよ♪

数学板だったら、ぱっと841見てたしか平方数だったな、
くらい分かる人が多いんじゃないかな？
まあ1729と聞いて、ぱっとそれは二つの立方数の和で
表される最小の自然数だ、とはなかなか行くものじゃないがｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

三角形ABCとDEFが在る
DE＝AC　BC＝EF＝４　AB＝３　DF＝５　∠ACB＋∠DEF＝１８０°
である
この時、AC(DE)は幾つか求めよ。


訳分からん
中学生では無理？

おい、問題がおかしいぞ
本当にそのままだったか？
このままの数字だと三角形ABCとDEFがどっちもつぶれて一直線になっちゃうぞ

すこし前に「ターザン」っていう雑誌に同じような問題が載ってた忌瓦斯

BC=EF=2だったら簡単だし、4以下ならヘロンの公式と使えば
出てくるが、4だとつぶれちゃう。5以上だと三角形にならない。

>>668
たしかリーマン予想の本にそのくだりがあった気がする。
１＾３＋１２＾３＝９＾３＋１０＾３
ってことだよな？

うん、某天才数学者。

素因数分解の話が出てきたところで小話を。
右脳を鍛える効果があるらしい二つの遊びについて。
１つ目、碁石を適当につかみだしてその数を一瞬で数える。なれてきたらその数を素因数分解する。
２つ目、これは人数が必要だが、小さい方から素数を言っていく。
素数でない数を言ってしまったら誰かが「ダウト」と言って素因数分解。
人数が集まるとこっちの方が楽しいが、あまり大きな数になるとわからなくなるからほどほどに。
これのせいで俺のまわりの香具師は全員１００００位までの素数は全部覚えちまった。

はじめまして質問ですが
なぜ0をかけると全体が0になるのですか?
1×2×0＝0 など
うーんさっぱりわからん

それは決まりです。

>>676
そう定義すると矛盾なく掛け算が定義されるのです。

>>676
かけ算とは、足し算をその数だけやる、と考えてもその年齢なら問題ないでしょう。
５＊０＝０＋０＋０＋０＋０ということです。
０はいくら足しても変わらない特別な数ですから、０の掛け算は必ず0になります。
交換法則というものがあって、□＊△＝△＊□、□＊△＊◇＝□＊（△＊◇）などが成り立ちます。
つまり、かける順番を変えても答えは同じになるということです。
０はいくら足しても変わらない特別な数ですから、
０＊◇＊△＊□＝０＋０＋０＋０＋０＋０＋。。。。。。。＝０になります。
　　　　　　　　　　　└　　　　　◇＊△＊□個　　　　　　┘　

>>677,>>678さんの教え方ではわけがわからなくなると思います。　
ここは子供たちが質問しに来るところですから、なるべく丁寧に答えませんか?　

うーん、教育板的にはそうなんだろうし、
俺もバイトのときは、掛け算と言うのはその回数だけ足す
ということだよね？といって説明するんですが、
数学板的には出来るだけ正確な説明をしたかったんですが……
まあ仰るとおりです。
個人的には将来数学者になりたいとか思って
背伸びしたい中学生の為にこのスレはあるのかなとか思ってたんですが……

ごまかしで教えてもためにはならないし、
教師は無知だと思い頼らなくなる（私はそうだった）

>>681
出来の悪い生徒にも分からせないといけない
教師の苦労も考えましょう。
出来の悪い生徒をほっぽり出して教えるのは大学の教官だけ。

ちなみに、普通
群構造を成す加法が入っている
⇒0を定義
⇒加法とあわせて環構造を成す乗法も入っている、分配法則が成立する
⇒0をかけても0
と言う風に進みませんかね？>>678の答えはどうなんだろう？

要は５が０個なんだから０なんだよね

>>683
ん、何の事だかさっぱり分からん。
代数学は苦手だったから「群、環」とかいわれても・・・
群、環の定義ってなんだったっけ？

解析学ＡＧＥ

正直俺の通っていた小学校ではそういう風には習わなかったし
そういう風に教えられてたら算数嫌いになってた

どういう風にだ？

一箱５個入りのお菓子があります。
４箱有ったらお菓子はいくつでしょう？５×４＝２０
では、箱が無かったら？５×０＝０

って路線ではどうだろう？

箱が無かったら
お菓子が裸で落ちてるんだろう

今の算数教育の主流は乗法に関しては、同数累加→（倍）→割合
っていう段階で指導しているね。

４×５などは同数累加（４＋４＋４＋４＋４）などでも問題ないが
４×3.2など小数や分数の乗法では↑の考え方では無理なので
倍や割合の考え方を利用して定義しようとしています。
（これが絶対的な教え方だとは思いませんが・・・）

0.1倍とか子供に伝えるのは難しいですね

ってか、式計算で
- 3 b = + ( -3 ) b
がわからん、という中学生が居るんだけど、どうしましょうorz
九九は分かってるようなんだが。もう諦めたほうが無難かな。。。
なんか、小学生に教えたり、中学生に代数計算の
基礎の基礎を教えるのが一番ムズイ様な。。。
なんか何語も話せない人に日本語を教えるみたいな。

>>689
グッドアイディア

>>691
倍率や割合も分かってない小学生が多いような希ガス

- 3 = + ( -3 )
その子はまずこれがわかってないとおもわれ。
これさえ教えれば、代数はｃｍみたいな単位だと思えば、まあ厳密には違うけど基礎だけならいいかと。

形式的にやらせるのが一番難しい。

馬鹿ですみません
1985*1984-1984*1983+1985*1986-1986*1987
どなたか解き方を教えて下さい

age

>>695
1985=aと置くと

1985*1984-1984*1983+1985*1986-1986*1987
=a(a-1)-(a-1)(a-2)+a(a+1)-(a+1)(a+2)
=2(a-1) -2(a+1) = 2a-2-2a-2= -4

電卓でおやりなさい＞１３２

(120^2-97^2)/(91^2-70^2)
よくわからないのでどなたか教えてください。

>>699
120^2-97^2 = (120+97)(120-97) = 217*23 = 7*23*31
91^2 -70^2 = (91+70)(91-70) = 161*21 = 7*23*21

(120^2-97^2)/(91^2-70^2) = 31/21

ありがとうございます。
7*23*31と7*23*21はどのように導けばいいのですか？

>>701
217と 161を素因数分解してみれば。

点Aは放物線y=x2上の点で、座標は(-1.1)
また点Pはこの放物線上を動く点です。点Aと点Pを通る直線をｌとし、直線ｌとｘ軸上の
交点をBとする。
△OABの面積が△OAPの面積の３分の１になる時点Bの座標をもとめなさい、
これわかる人いませんか？
ちなみにこれは中学校数学レッスン計算＆関数タイプ別Uターン式３年の６９の□２の(３)
の問題です、

点 P の座標を ($t , t^2$) とすれば、AP の直線の方程式は $t$ で
あらわせる。その方程式と $y = 0$ を連立すれば、点 B の $x$ 座
標を求めれば、OAB と OAP の面積はどちらも $t$ で表せる。それよ
り方程式を立てて、$t$ の値を求めれば、B の座標も求まる。

>>704
$とはなんですか？

>>705
texという数式を書くソフトの
数式モード。

小・中学生向けのスレで使用するものではないと思う。

>>703
図をかきなさい
いっぱつだ

a^4+4 ってどうやって因数分解するんですか？

宿題がどうしてもとけません。

兄と弟の昨年のお年玉の合計金額は３５０００円であった。
今年のお年玉は、昨年と比べて兄は１０％、弟は１５％増えて、合わせて４３００円増えた。
２人の今年のお年玉の金額をそれぞれもとめよ。

という問題があるのですが、どうしても答えが違います。
解答では　兄２０９００円　弟１８４００円　となっています。
どなたか解答方法をよろしくおねがいします。

すみません…書いている途中でわかりました

お兄さんが19,000、弟くん16,000の間違いではないかい？

あ、ちがったね。求めるのは今年のだったね‥

>>708
a^4+4
=(a^4+4a^2+4)-4a^2

高校受験なんだけど、どんな問題でるかな?

問題１
受験番号を書きなさい。

問題２
受験している高校の名前を書きなさい。

問題３
∫1/sin(x) dx

問題４
自然数と有理数の総数が同じことを示してください。

「総数」？

濃度か？

放物線y=-1/3x^2…�@と直線y=1/2x…�Aがある。
�@上に2点Ａ，Ｂを、�A上に点Ｃをとる。
ただし、Ｂ、Ｃのx座標は正の数tとする。
今、四角形ABCDが長方形となる点Dをとる。
また、�Aが辺ADと交わるとき、その交点をEとする。
このとき、△CDEの面積が長方形ABCDの面積の1/3となるtの値を求めよ。

この問題がわかりません。
これは実力練成テキスト中学数学３、学校で使用しているテキストの問題です。
ちなみに答えはt=3です。
全く分からないので、どなたか解説してください。
お願い致します。

点Aのx座標は-tになるから、D,Eのx座標も-tになる。これをもとにA〜Eのすべての座標が分かるから、
四角形ABCDと△CDEの面積も分かる。

座標平面上でAが左下の象限　Cが右上
　　　　　　Bが右下　　　　Dが左上

長方形になるにはCのｙ座標＝Dのｙ座標＝（１／２）ｔ
　　　　　　　　Cのｘ座標＝Bのｘ座標＝ｔ
　　　　　　　　Aのｘ座標＝Dのｘ座標＝−ｔ
　　　　　　　　Aのｙ座標＝Bのｙ座標＝（−１／３）ｔ＾２　
です。　　　　　Eの座標（−ｔ,−ｔ／２）
ABCDの面積は２ｔ・｛（1／２）ｔ−（−１／３）ｔ＾２｝・・・あ
　　　CDEは　　　２ｔ・｛ｔ／２　−（−ｔ／２）｝÷2・・・い

い＝（１／３）×あ　という式をつくり解こう。
あとはｔ＞０　に気をつけよう。

x-（1/x）=1のとき、（x^2）+（1/x^2）の値を求めよ

どなたかお願いします

>>722
両辺二乗

(x^2)+(1/x^2)=(x-(1/x))^2+2=3

ありがとうございます。
＞724さんの+2がよくわからないんですが、
どうして+2が出てくるんでしょうか？
度々すみません。

>>725
(a-b)^2 = (a^2)+(b^2)-2ab
だから。

＞726
ありがとうございました。

中学生のための問題つくってみたよん。
（ホントは高校のベクトルの問題つくってたハズなんだけど・・・。
　勿体無いから書いてみる）


　四角形ABCDがある。
　∠ABC＝∠ADC＝９０°　AB＝１　BC＝√3　BD＝√2　である。
　このとき次の問いに答えよ。


　（１）∠ACBは何度か

　（２）∠ACDは何度か

　（３）四角形ABCDの面積はいくらか

x^2+x+2　を因数分解するとき
x(X+1+(2/x)）としたら駄目な理由を教えてください。

Y=[n]x
[n]はnを超えない最大の整数です。

のグラフってどのように書けば良いのでしょうか。

>>730
y=[n]x
のx-yグラフ？

>>731
y=[nx]でした。nは自然数で（-1≦x≦1）です。

　(A^2+B^2)(A^2-B^2)=(A+B)(A-B)(A^2+B^2)

何故こうなるかが理解できません。
こうなる過程を分かりやすく教えていただきたいのですが。

(A^2-B^2)=(A+B)(A-B)

は分かるよね？

(A^2-B^2)を因数分解して
(A^2-B^2)＝（A+B）(A-B)
にすればOKだと思います。

(X+1)(X+3)-y(y+2)
こういう因数分解をする場合の考え方やすばやく解くコツを教えてください。
どうしても考えるのに時間がかかりすぎます。

冬休みの宿題で

x^2(x+2)^2-2x(x+2)-3
という問題を出されました。答えとそれにいたるまでの過程を教えてください。

ありがとうございます。理解できました。

[x^2]-2x+1=0
の解き方がわかりません。[]はガウスの記号です。

>>732
例えばn=4のときのグラフ書いてみ。
マイナスまで書くの面倒だから0≦x≦１の範囲で説明すると、
0〜1/4、1/4〜1/2、1/2〜3/4、3/4〜1 の四つの範囲に分けて書けるよね。

[x^2]-2x+1=0　⇔　[x^2]=2x-1=(整数)よりxは整数か、nを整数として x=n+(1/2)で表される数になる。
xが整数のとき、[x^2]=x^2だから、(x-1)^2=0　⇔　x=1
x=n+(1/2)で表されるとき、[{n+(1/2)}^2]-2{n+(1/2)}+1=0　⇔　n(n-1)=0、n=0,1
よって、x=1/2, 1, 3/2

どなたかお願いします。

直線と円弧で囲まれた一周200ｍのフィールドがある。
いま、１コース125ｃｍの幅で８コースあるトラックをフィールドの周りにつくる。
このときトラックの面積を求めなさい。

トラックの幅は125ｃｍ＊8=1000ｃｍ=10ｍだから
直線部分と曲線部分に分けてそれぞれの道のりを計算する
とのことなんですが、曲線部分の道のりの求め方がわかりません。

>>742
問題が不十分です。答えが出せません。

円弧は半円ですか？

円弧は半円です。

>>742

まず，直線部分の長さをxとすると，直線部分は2ヶ所あるので，その合計をS1として，
S1＝20x

次に，トラックの両側にある半円部をくっつけたドーナツ型の内側の円の半径をr，
その面積をS2とすると，
S2＝π(r＋10)^2−πr^2＝20πr＋100π
ここで，内側の円の円周をLとすれば，L＝2πrなので，
S2＝10L＋100π
さらに，条件より2x＋L=200なので，L＝200−2x
よって，S2＝10(200−2x)＋100π

よって，S1＋S2＝2000＋100π

直線部分の長さ，半円部分の半径に関係なく面積が決まるところがミソだね。

65*a=b^2にあてはまる最も小さいbの値を求めなさい
ただしa,bは自然数とします

どなたか教えて下さい！

>>747
65 = 5*13だから、a=b=65が最小

本当にすみません・・
65のところが63でした。
>>748さんすみません・・

>>749
63 = (3^2)*7だから、a=7, b=3*7 = 21が最小

>>750
どうもありがとうございました！

1辺の長さが12cmの正方形ABCDがある。図のように、辺BCを直径とする半円をつくる。
辺AD上にAP=3cmとなるように点Pをとり、2点PとCを結び、半円との交点をQとする。
2点BとQ、2点QとDをそれぞれ結ぶ。

↓図です
http://strawberry.web-sv.com/cgi/up/ia/up5006.jpg

△PQDの面積は△DQCの面積の何倍か。

お願いします。

>>752
PQとQCの長さの比が分かればよい。

Qと通りABに平行な直線と BCとの交点を R
PCの延長と ABの延長の交点を S
とすれば、

△SAPと△SBCは相似で　AP:BC=3:12 = 1:4で
SB = 16
SB : BC :SC = 4:3:5

△SAPと△QRCと△BRQも相似で

RC = 3xと置けば
QR = 4x
BR = (4/3)x
BC = BR +RC = (13/3)x = 12
x = 36/13

SP = 5
SC = 20
QC = 5x
から、PQも求まり、面積比も分かる。

746さんありがとです！！
なんとか宿題終わりそうです。

x^2+x+2　を因数分解するとき
x(X+1+(2/x)）としたら駄目な理由を教えてください。

>>755
1つの考え方として、2/xがx=0だと定義できないので常に
x^2+x+2=x(x+1+(2/x)) の=が成り立たないというのがある。

ただ問題によっては↑のように、あえて分母に文字をもっ
てくる変形がよいこともある。（条件はｘ≠0)

厳密には「因数｣の定義などが関係すると思われるので、
自分で数学用語辞典でも引いてくださいな。

多項式の積に分けないとダメッす
代数学の入門書（とくに多項式環に詳しいもの）
を参照

>>756,>>757
ありがとうございます。調べてみます。

手元にあるみかん100個とりんご84個を何人かの子供に分けるのに、
1人にそれぞれを4個ずつ配ったところ、手元に残ったりんごの数がみかんの数の3/5になった。
子供の人数を求めなさい。

という問題が解けませんでした。やり方を教えてください。

x人に配ったとすると、
みかんは残り100-4x個、りんごは84-4x個
手元に残ったりんごの数がみかんの数の3/5なので、
84-4x/100-4x=3/5
5(84-4x)=3(100-4x)
420-20x=300-12x
8x=120
x=15

>>７６１
わかりやすい説明ありがとうございました！

x^2+3x+4
これの因数分解の答えわかる方いませんか？

中学の範囲じゃ無理だろ。
x^2+3x-4ならできるけど。

>>764
やっぱり高校の範囲に入りますかね…
高校で習うから考えてみろって言われてるんですが

中学の範囲では俺も無理だと思う。

x^2+bx+c=0の解を　x=(1/2)*(-b±√(b^2-4ac)で計算して
二つの解をα、βとして
x^2+bx+c=(x-α)(x-β)
と因数分解したものをとりあえず先生に持ってきな。

（中学までで習わない）新しい種類の数が必要になるから、
普通にいくら考えても無理だろう。
万一できたら自力で新しい分野を開拓したも同然だ。

認めるかどうかはおいといて
形式的にやれば。

>>766
>>767
ありがとございます
その方向でやってみます

>>767の
> 自力で新しい分野を開拓したも同然だ
を真に受けるなよ。
766や768の言う通り形式的にやってみるだけなんだから。

http://u.skr.jp/512/files/5496.jpg

↑の図で、
　　　∠ＡＤＣ＝∠ＣＥＢ＝９０°
　　　ＢＭ＝ＭＣ
　　　∠Ａ＝５２°
の場合∠ＭＤＥは何度になるんですか？

>>771
CDとBEの交点をFとすると
�傳FDと�僂FEは相似
⇒DF:EF=BF:CF
⇒�傳FCと�僖FEも相似
⇒∠EDF=∠CBF
またDM=BM=CMより∠MDC=∠MCD
よって∠MDE=∠CBE+∠BCD

どなたか解説してください。

�凾`ＢＣにおいて、辺ＢＣの中点をＤ、線分ＡＤの中点をＥ、直線ＢＥと辺ＡＣとの交点をＦとする。

ＢＣ＝９ｃｍ、ＣＡ＝６ｃｍ

であるとき、

（１）辺ＡＦの長さを求めなさい。

答え：２ｃｍ

>>773
メネラウスの定理

>>772 共円使おうよ
>>771 ∠BDC=∠BEC=90°より4点B, D, E, Cは同一の円周上にあり，その円の中心はM．
よって，△MDEはMD=ME（半径）の二等辺三角形であるし，∠DME=2∠DBE．

いやー、小・中学生に教えるときは、
時には本当の帰納法（数学的帰納法じゃない奴。
アレは演繹の一種ですね）が役に立つんですねえ
もちろん解析概論とか超積と超準解析とかやってる奴は別ですよ
最近悟りますた。

>>776
そういうのは雑談スレへ

>>776
そういうのは地獄へ

→

http://yamayangi.s27.xrea.com/pukiwiki/%A5%AC%A5%C1%A5%E3%A5%DD%A5%F3%A1%A6%BF%A9%B4%E1%A4%CE%B3%CE%CE%A8%CF%C0.html

>>780
それが何か？

最近よくはられてるな

代数学、幾何学、解折学のどれが一番楽しいですか？

>>783
キミは中学生？

>>783
日替わりでどれも楽しい

>>783
どんな分野に逝くにも
基礎的な事は一通りやる
好き嫌いしてると
大きくなってから困る
解析に進んだのに、代数が必要になったり
幾何が必要になったりいろんなことがある

　 ∧,,∧ 　　　　　代数、幾何、解折のどれが一番楽しいかと尋ねるのは・・・
　(；`・ω・）　　｡･ﾟ･⌒）
　/　　 ｏ━ヽニニフ))
　しー-Ｊ



・・・タマネギ、ピーマン、ニンジンの中でどれが一番美味しいかと尋ねるようなものだ！！！
ﾟ･　｡　　･｡　ﾟ･　｡　　･｡ 　　　 ﾟ･　｡　　･｡　ﾟ･　｡　　･｡
　 ﾟ･　｡　｡･ﾟ･⌒ヽ　｡･ﾟ｡･　　　　　　　　　　ﾟ･　｡　｡･ﾟ･⌒）
　((　ヽニニフ━o　 _　_ ｏ━ヽニニフ )) ･｡
((ヽニ（⌒｡･ﾟ｡･ ミ (#ﾟ∀ﾟ)彡｡･ﾟ｡･⌒） ニフ )) 　
　　　((ヽニニフ━o　 　ｏ━ヽニニフ )) ﾟ･
((.ヽニ（⌒･ﾟ･。彡 （　⌒)　ミ　｡･ﾟ･⌒）フ ))
((ヽニニフ━o　c し'　ｏ━ヽニニフ ))

どれも美味しいから迷ってしまう

俺は玉葱だな

たまねぎ＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞にんじん≒ピーマン

家を建てるのにA、B2人でやれば20日かかり、A１人だけでやれば30日かかる。
B１人だけでやるとすれば、何日かかるか求めよ。

という問題が解りません。
解き方を教えて下さい。

小学生がこんな遅くまでおきているのか?

中学受験っぽい問題だな
Ａの仕事量とＡ＋Ｂの仕事量を求めて、Ｂの仕事量を出せばできるよとだけ言っておく

>>791
Aは 20日で (2/3)軒分の働きをするので
B2人は 20日で 1-(2/3) = (1/3) 軒分の働きをする。
B1人では 20日で (1/6)軒分の働きをするので
B1人が1軒立てるのに 20*6 = 120日かかる。

家を建てるための仕事の量をW、A,Bそれぞれの1日あたりにこなす仕事の量をA,Bとすると、
20(A+B)=W=30A より、B=A/2=W/60、かかる日数をxとすると、(W/60)x=W、よって60日

>>791
60日かければ,
A,B2人で家3軒, A1人では家2軒建てる.
差し引きすると, Bは60日で家1軒建てる.

Aが30人いれば1日, 720人いれば6分間で家が建つ.

A1人で30日かかるから、1日あたりのAの仕事量は1/30
AとBでは20日かかるから、1日あたりの2人の仕事量の和は1/20
よってBの1日あたりの仕事量は1/20−1/30＝1/60
よって60日かかる‥‥と。

もっと人が居れば1秒で家が建つなｗｗｗ
ってか72人で一時間なら時給\3000だしても24万弱か。
安！！！

20(A+B)=Wとおくところまでしか解らなかったので、スッキリしました。
解りやすい解説ありがとうございます。

>>798
バラックだな
それ。

萌えキャラがあると勉強がはかどりますよ

アホ
萌え単でも見て炉

>>802
それ英語でしょ。しかも大学入試向けの。
中学生のための数学参考書で似たようなやつない？

>>784
中学生です。

幾何範囲が苦手。

>>804
代数とか、幾何とか、解析ってのは
君はどこまで勉強してるんだい？

>>802
あのｷｬﾗ嫌い

えー

http://www.geocities.jp/halogenoxide/oginopv.wmv

こんな先生がいるとこなら私も数学好きになったのにな

さっぱり解けません

ある道路に沿って図書館と学校があります。その道路をＡ君は図書館から学校に向かって、Ｂ君は学校から図書館に向かって同時刻に出発すると３分後にすれちがいます。
Ａ君は出発してから７分後に学校に着きました。
Ｂ君は出発して何分何秒後に図書館に着くでしょうか？

>>809
A君と、B君のすれ違う地点を食堂と呼ぶならば

A君は、出発後 3分で食堂に着き、さらに4分で 学校に到着する
この食堂、学校間を A君は 4分で移動している。
ところがが、B君は学校から食堂まで3分だから、A君の (3/4)倍のスピードで移動していることになる。

ということは、A君が 7分かかった、学校から図書館までの距離を
B君は 7*(3/4) = 21/4分　すなわち 5分 15秒

>>809
平成教育予備校の問題だろ

>>810
×ところがが、B君は学校から食堂まで3分だから、A君の (3/4)倍のスピードで移動していることになる。
○ところがが、B君は学校から食堂まで3分だから、A君の (3/4)倍の時間で移動していることになる。

○|￣|＿

>>810.812
ありがとうございます。そういう解き方だったとは・・・・

問題を見てもどういう風に解けば良いのかなかなか思いつかないんです。
やはり数をこなすしかないんでしょうか

鍛錬がいやならオナニーでもしてれば？

>>814
兎に角、文章題を自力で解く事
他人を頼らず、自分で解く事

>>814
自分の知っていることを把握する
それだけでもだいぶ違う

>>817
優れた指導者がいないと難しいけどな。

俺は計算が苦手だったから
1問解いても大した点数の入らない
ちまちました計算問題は後回しにして
文章題ばかりやってたな

△ABCがある。
各頂点とその対辺を1:2する点を結ぶ線分を引き、
それがBC,CA,ABと交わる点をこの順にD,E,Fとする。
AEとBF,BFとCD,CDとAEが交わる点をこの順にS,T,Uとするとき、
△STUの面積は△ABCの面積の何分の一か。
〜〜〜
三角形の形が問われていないので
正三角形や直角三角形に限定してみたり、
面積の変わらないように△STUを変形させたりして
がんばってみましたが、解りませんでした。
ヒントだけでも嬉しいです。お願いします。

>>820
問題おかしくない？
＞各頂点とその対辺を1:2する点
とか意味不明だし、AEとＢＦの交点はＡだと思うのだが。

>>820
有名問題。メネラウスの定理を駆使。たしか1/7。

>>821
すいません。「以下の図のように」という原文を
自分で文章にしたんですけど間違っていました。

＞各頂点とその対辺を1:2する点を結ぶ線
→頂点(たとえばA)と、その頂点の対辺（頂点AならBC）を1:2に内分する点、を結ぶ線
＞それがBC,CA,ABと交わる点を
→それがAB,BC,CAと交わる点を

>>822
ありがとうございます。
でも、どう駆使すればいいのかぴんときません。
もう一度解き直してみます。

いや間違っているわけじゃなくて分かりにくいだけだと思う。

各頂点と（その対辺を1:2する点）を結ぶ（りゃ

という事でしょ。メネラウスしってたらそれ使え。知らなきゃ面積比でどうにか汁！

カオス理論ってなんですか？

＞８２０です。
メネラウスの定理は証明できたのですけど、
それをどこに使えばいいのか解りません。
STorTUorUSと、ABorBCorCAの比を求めるような方針でいいんですよね？
でもその先も思いつきません。おしえてください。

>>827
ここをよーく読みなさい。
http://www.junko-k.com/cthema/29sankak.htm

ここ↑あんまりいい説明じゃなかった。

>>828
探してきて下さったんですか？
いろんな別解があるので、すごく参考になりそうです。
ありがとうございました。

>>830
純粋にメネラウスで解くなら（記号は>>828のもの)
三角形ABLと直線NCでメネラウス。
(AN/NB)*(BC/CL)*(LQ/QA)=(1/2)*(3/2)*(LQ/QA)=1よってLQ:QA=4:3
三角形ALCと直線BMでメネラウス。
(AR/RL)*(LB/BC)*(CM/MA)=(AR/RL)*(1/3)*(1/2)=1よってAR:RL=6:1
よってAQ:QR:RL=3:3:1他も同様でBR:RP:PM=3:3:1,CP:PQ:QN=3:3:1
後は比で三角形の面積を求めればいい。

メネラウスやチェバが教科書に載ってなかった時からの頻出問題だな

>>805
代数は中学校終了程度。幾何はピタゴラスの定理を除いて中学範囲は全て。
解析はあまりやっていない。

中学高校、大学の学部程度では、
まだ数学の分野を選り好みする段階ではないですよ。
どの分野も満遍なく勉強してください。分野を選ぶのは大学の
数学科の勉強が大体終わってからです。
その頃には、自然と好き嫌いが出来ているのが普通だと思います。

まあどの分野が楽しいかは人それぞれだとしか言えません、。
因みに私は基礎論が一番楽しいです。

高校範囲の数学って難しいですか？

おい！俺大学入試センター試験で　895点取れたんだが、理�V受かる確率どれぐらいかわかるか？

センターの点数が寄与するかよ

センター国語８６点で理�T受かった俺は勝ち組

センター国語43点で理�V落ちた俺は負け組

ひし形の面積の公式教えて下さい

>>840
対角線の長さをかけあわせて、2で割る

ありがとうございます

高木定治先生の数学小景って言う本は中学生でも読めますか？

東大の場合、足切りに引っかからない限りにおいて、
センターの点数は殆ど関係ありません。
何せ800点⇒110点の圧縮が在りますからｗｗｗ
センターをやたら頑張って720から780に点を上げても、
二次で一問ケアレスミスすればパーですｗｗｗ

>>843
全部読めるかどうかは分からないけど
無駄にはならないと思います。
さあさあ読め読め！ｗ

因みに定治⇒貞治

>>845
間違えましたｗすみません　
ありがとうございます！　
早速明日買いに行ってみます

>>846
中学生は勉強なんかしてないで遊べ。数学の本を自ら読もうとする中学生見たらちょっとひくぞ。
勉強なんて大人になってもするんだから、今しかできない事をやったほうが何倍もいい。

　数学の本を自ら読もうとする中学生見たらちょっとひくぞ。
オイオイ、数学の大学教官なんて大方そんなもんだぞ
大学から勉強始めたやつなんて、なかなか居るもんじゃない。

まあ、要するに、単に好きな事をやってれば良いんですよ。
中学でも高校でも大学でも。

>>848
とりあえずおまいは「＞」を真鍋

数学書みて自慰行為するやつっておかしくないか？

かをり

>>849
？

>>852
>「＞」を真鍋
引用文の前には"＞"や">"を用いて引用文であることを強調する

ああ、そういうことか。そのくらい知ってるよ
ただ、あまり使いたくないから使っていないだけです。
（>があまり多いと、postが受け付けてもらえない事もあるし）

使わないなら使わないで
もっと分かりやすい表現をしてもらいたいものだ

>>844
二次で点数取れる人は殆どいないという事実もあったり…

>854
日記なら良いけど
読む人の立場で書かないと読んでもらえないよ。
それはコミュニケーションの第０歩（歩く以前の問題）。
あまり多いって、会話では全文引用しないでしょ。
返答に関係する部分以外は削ればよい話。

間違いなくここは小中学生のためのスレですね

　　
　一辺の長さが６ｃｍの正方形ABCDの辺CD上にCE：ED＝２：１になる点Eをとる。
線分ACと線分BEの交点をP,線分AEと線分DPの交点をQとする

(1)△ABP：△BCPを最も簡単な整数の比で表せ

(2)線分PQの長さを求めなさい


っていう問題なんですが、(2)の答えが36√13
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　───　　　（55分の36ルート13）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　55

になるんです。解説も付いていないのでどう求めればいいかわかりません。
　　A＿＿_____＿＿＿＿＿_　D　　
　　｜ 　　　　　　　　　　　 ｜　　
　　｜　　　　　　　　　　　　 |　　　
　　｜　　　　　　　　　　　　　|　
　　｜　　　　　　　　　　　　　|　　
　　｜　　　　　　　　　　　　　|　　　
　　｜　　　　　　　　　　　　　|　　
　　｜　　　　　　　　　　　　　|　　
　　｜　　　　　　　　　　　　　|　　　
　　｜＿＿_____＿＿＿＿＿|　　　
　B　　　　　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　　　　　　　　
　

↑高校の模試の問題です。

今年の高校入試に出る問題教えてください。
教えてくれたら、ウチの裸にせます(*・∀・*)

>>861
地区ごとに問題違うことを知らないただのアホはこのスレにはいらん

>>859
PからCDに垂線PHを引く。PH=6*(2/5),DH=6*(3/3),PD=√(PH^2+DH^2)=(6/5)*√13.
三角形PCD、直線AEでメネラウスの定理。(DE/EC)*(CA/AP)*(PQ/QD)=1/2*5/3*PQ/QD=1.
よってPD/QD=6/5。PQ:QD=6:5。PQ=PD*(6/11)=(36/55)*√13

>>863
メネラウスなんて中学校で習ってないしなぁ（;´Д｀）

なんにせよｔｈｘ

>>864
メネラウスなしなら
Eを通りPDに平行な直線を引きACとの交点をRとする。
三角形PCD三角形AREに注目してERを基準にPD:PQをだせばいい。
もっと簡単な方法あるかもな。

>>864
知っておいて損はないぞ
高校入試なんて
最終的な答えしか書かせないのだろうし。

>>865
すごいな。ｱﾘｶﾞﾄｳ。

>>866
いや、高校で既に習った。

中学のとき問題集でこれやってまったく解けなかったから今聞いてみた。
これってそんなに難しくないほうなんか？

>>859
この問題を座標上において考えようとしたんだがそれでも解ける？
時間かかるかさすがに。

>>864
わけわからんときはAを原点、ADをX軸、ABをY軸にして
直線AE、直線PDの式をたてて交点Qの座標を求めてもいい。

>>868
メネラウサーにとっては中級程度じゃね？

ﾅﾙﾎﾄﾞ。中学生でも解ける人はざらに居るっていうことっすか。
どうもありがとうございます。

>>859
メネラウスなしならPQ:QD=△APE:△ADEを使うといいよ．

>>873
それだ！

まああれだな。中学生向けで模範解答を作るなら、
PからADに垂線引くな。
AEとの交点をR，ADとの交点をSとすれば、
AB：CE＝3：2よりBD：DE＝3：2
よってAB：PR＝5：2となりPR＝12/5ｃｍ
DE＝2ｃｍなので、PR：DE＝PQ：QD＝6：5
あとは△PSDでPS＝18/5ｃｍ，DS＝12/5ｃｍより、PD＝6√13/5
よって、PQ＝PD×6/11＝36√13/55
ってな感じ。

中学生にしたら難しめか？
公立の問題にしたら。

>>876
これって確かどこかの県の公立入試問題。見覚えがある。

>>876
メネラウスを知ってる人にとっては、中程度なんだろうけど
知らない人・あまり使ったことの無い人にとっては難しいと思うよ

メネラウス・チェバは　昔から、塾なんかで　教えると思うけど

メネラウサーﾜﾛﾀ
中学でﾁｪﾋﾞｱﾝって多いのか？

メネラウスなんか一回も覚えたこと無いけどな。
平行線いくつか引けば代用できる定理じゃなかったか？

代用はできるが、メネラウスの定理を
ネタに組み上げてる問題も多いため
知ってるか知らないかではかなり違う
どの問題も知らなくても解けるには解けるけどね

>>881
覚えるんだったら、どっちかつーと、
平行線の引き方を覚えたほうが良いんじゃないかなぁって・・・
定理の結果を覚えるより、覚えやすいし、忘れにくいだろ。

>>882
平行線の引き方なんてのは
その都度変わる物だから
それこそ覚えても仕方ない。

>>883
相似の問題で、補助線の引き方にはある程度のパターンがあるから、
そのコツを覚えることも有益だと思いますよ。
（パターンに当てはまらない問題もありますけどね。）
(1) 比の分かっている点から平行線を引く。
(2) その際、求めたい部分の比にもつながるような平行線がベスト。
(3) 1本引くだけで相似の基本形2種がたくさん作れるような線にする。

覚える程のものでは…　そんなん覚える馬鹿がいるとは…

覚えたんじゃないとすると自分で発見したのか

>>885
そのレスが私に対してのものならちょっと一言。
たとえば中学生にこんな問題を出したとするね。

『平行四辺形ABCDのBC上にBE：EC＝3：2，CD上にCF：FD＝1：2となるような
　点E，Fを取り，AEとBFの交点をPとするとき，AP：PEを求めよ。』

「このままじゃ解けないから補助線1本引いてね」って言うと、ほとんどの生徒が
PC，PD，EFあたりを結ぼうとするよ。
「平行線がいいね〜」とアドバイスするとPを通る平行線を引く。
でもまあ、あなたにとっては『馬鹿』で関わりもない連中だけどね。

>>885
おぼえるっつーか、経験的に覚えるって言うか・・・
暗記とは違って、意識して覚えるんじゃなくて、
だからといって、体が覚えるまで繰り返すのでもなくて・・・
なんていえばいいんだ？　よく分からんが、
平行線を引いたり、比を使ったりすれば、そのうち
メネラウスが代用できるよ、っていうただ、これだけ覚えていればいいだろ
って言うこと。　線の引き方を詳細まで覚えるわけじゃない。

すみません、どうしても理解出来なかったので、どなたか解説お願いします。
Q.a%の食塩水120gとb%の食塩水2kgを混合すると、何%の食塩水が得られますか？
解き方にはこうあります。
(120x100分のa+2000x100分のb)÷(120+2000)x100
÷より左のほうが答えだと思ったのですが違っており、
いくら考えても÷以降の(120+2000)x100が何故要るのかが分かりません。
どちらかというと自分の理科の知識が足りていないようなのですが、
÷以降の部分が何を指しているのか、どうかお教え頂けないでしょうか。

>>889
÷の左は「食塩の量」を表す式．濃度を表すものではない．
濃度は「溶質」÷「溶液」×100で得られるので，食塩の量を
溶液全体の重さで割って100をかけてようやく濃度を得る．

（食塩の量(g))÷(全体の重さ(g))×100
÷以降がないと単に両方に溶けてる食塩の重さの合計を求めてるだけ。

すみません、上の解き方の式は見辛かったです。
(120*a/100+2000*b/100)÷(120+2000)*100
です。

あ、訂正している間にお返事が・・。
割らないと食塩の量だけなのですね、
助かりました、ありがとうございます。
濃度の得かたの復習も頑張ってみます。

>>886
てんさい

私中2なんですが、次の数を素因数分解しようと思っています。
どのようにやれば一番効率が良いか教えてください。

25195908475657893494027183240048398571429282126204
03202777713783604366202070759555626401852588078440
69182906412495150821892985591491761845028084891200
72844992687392807287776735971418347270261896375014
97182469116507761337985909570009733045974880842840
17974291006424586918171951187461215151726546322822
16869987549182422433637259085141865462043576798423
38718477444792073993423658482382428119816381501067
48104516603773060562016196762561338441436038339044
14952634432190114657544454178424020924616515723350
77870774981712577246796292638635637328991215483143
81678998850404453640235273819513786365643912120103
97122822120720357

「素因数分解 アルゴリズム」とかでぐぐる
& 暗号理論の本とか楕円曲線論の本とか買ってくる
→(ﾟДﾟ)ｳﾏｰ

おすすめの　暗号理論のHPや本について教えてください

直方体ABCD-EFGHがあり、AB=4 BC=6 BF=8である。
DHの中点を点Pとする。
頂点C,P,Fを通るようにこの直方体を切った時、頂点Aを含まない方の体積を求めよ。
と言う問題なんですが、切り口がEHの中点を通る理由がわかりません。
誰かお願いします。

>>898
CPを延長してみ

あ、わかりました。
三角形の合同を使えばいいんですね。
どうもありがとうございました。

鋭角三角形ABCと相似関係になるような三角形ABDを
コンパスと目盛のない定規を用いて作図せよ

お願いします

何を知りたいのかわからんが
コンパスと定規があるんなら辺を２倍にすることはできるよな？
そういうことじゃないならもっと詳しく話せば
私より親切な方が返事してくれるよ

>>901
目盛りのある定規買って来て作図しろ。

下の式の答えを教えてください。出来れば計算過程も書いてください。

2*6*π*X/360=2*3*π

宜しくお願いします。

>>901
ABCと相似関係にあるABDって
辺ABを共有してるんなら
合同じゃん。
CとDを同じに取るか
ABに関してCと対象な点をDととるか
の二択しかない。

>>904
x/180 = 1
x = 180

すみません、問題文を読み間違えていました
正しくは

鈍角三角形ABCに相似な三角形ADBを
コンパスと目盛のない定規を用いて作図せよ

でした
問題には図が示されていて、∠ABCが鈍角になっています
細かいところも書くと、AB＞BC になっています

1日悩んでいたけど分からなかったし、ここに誤植してたしOTL
吊ってきます

>>907
Aを中心とし、ABを半径とする円を描き
ACとの交点をPとする。
Pを通るBCに平行な線とABとの交点をQとする。
Aを中心とし、AQを半径とする円と ACとの交点がD

小数点って何ですか？

言われてみるとよくわからんな
10のn乗とか使えば必要はないんだし

誰かこれ分かる人居ませんか？

Aさんは３回に一回の確率で遊びに行った家にサイフを忘れます
今日はBさんの家、Cさんの家、Dさんの家の順番で遊びに行って
自分の家に帰ってきたときにサイフを忘れてきたのに気がつきました
このときAさんがサイフを忘れたのがCさんの家である確率は｢何分の何｣になるでしょうか

自分は九分の二だと思ったけど違うようなんで･･･
答えと計算過程をお願いします

まずはどうして2/9だと思ったのか書いたらどうだい？

>>911
「どこかに忘れてきた」を起こり得る全体と考える。
Cさんの家にわすれてきた確率÷どこかに忘れてきた確率＝(2/9)÷(19/27)=6/19

Bさんの家に忘れない確率(三分の二)*Cさんの家で忘れる確率(三分の一)で
答えが出ると思ってた･･･

やっとこれで謎が解けました　ありがとう

中１、文字の式の章からの質問です。
問題が、A,Bの2人がam競走をした。Aが決勝点に着いたとき、
Bはbm後ろにいたという。いま、2人が同時に決勝点に着くように、
Aは出発点のxm後ろからスタートしたという、
というもので、解答がa-b/a=a/a+bなんです。
a-b/a=a+x/aならばまだ納得出来るのですが、なぜ
左辺、右辺で分母が違うのでしょうか。
また、同じ後ろからスタートした、という文章なのに
右辺の式はa+xと、何故プラスなのでしょうか。
どうかご教授願います。

何を求める問題なのかが謎なんだが
問題文は正確に書いてくれないか

多分、AとBを等式で表すだけの問題だと思うのです。
等式が出来れば、それが答えというか。
確かに、こうしろとか書いてないですね、これ・・
一応問題文をそのままのっけてみたんです。

>>917
xを求めたいのかね
問題文になってないんだがなぁ

A,Bの走る速さをv_A,v_Bとすると
v_A:v_B=a:a-b=a+x:a⇔a^2=(a-b)(a+x)∴x=a^2/(a-b)-a

けっきょく何が求めたいのかねぇ

うわ、申し訳ない、解答が間違ってました。
a-b/a=a/a+xです。
混乱させてすみません・・。

む、さらにすみません、次の数量の関係を、等式で表しなさい。
って上に書いてあった・・何やってんだ自分。もう一度しっかり書きます。

Q.次の数量の関係を、等式で表しなさい。
A,Bの2人がam競走をした。Aが決勝点に着いたとき、Bはbm後ろにいたという。
いま、2人が同時に決勝点に着くように、 Aは出発点のxm後ろからスタートした。

A.a-b/a=a/a+x
でした。解法暗記しようとしても、理解出来ないと先に進み辛いですなぁ。
そして何度もレス番消費して申し訳ないのですが、なぜ右辺左辺で
分母が違うのか、辺りをまたお教え頂けないでしょうか。

>>920
a m競争したときAは a mしか走ってない
Aがx m後からスタートしたときAは (a+x) m走ってる

a m競争したときBは (a-b) mしか走ってない
Aがx m後からスタートしたときBは a m走ってる

おおあ、やっと理解できた気がします。左辺がB、右辺がAについての式ですよね。
分子が走った距離、分母が道のりという感じですか。文字に数字を当てはめたらわかり易かったです。
お答えして頂いて本当にありがとうございます。

>>922
>分子が走った距離、分母が道のりという感じですか。

うん。
全然違う。

あらら〜、そうですか・・。何故理解できないんだ自分。
その考えが違うとすると。a-b÷a=a÷a+xということで、
・・何故割るんだ・・わからないorz

この問題以外に答えが分数の文章問題で分からないのがたくさんあるんです、僕。
小学分数の文章問題が多く載ってそうな参考書でも探してそこからやろうかなぁ。
そうすればきっと分かるようになる・・かな・・

>>915
×ご教授
○ご教示

>>924
距離と道のりをどう区別してるのか知らんけど
どっちも、AとBが走った長さだよね

a m競争の時にAが走った距離と Aがxm後からスタートしたときの
Bの走った距離が 同じa mだから、この割り算は 2通りに説明することができるけど

1つめ
(a-b)/a というのは、
a m競争時の
Bの走行距離　÷ Aの走行距離

例えば、Aが Bの2倍の速度で走っていれば これは(1/2)になる。
AとBの速度の比は 同じ時間だけ走った時の走行距離の比に等しいからね。

2つめ
(a-b)/aというのは
a m 競争したときのBの走行距離　÷ (Aがxm後からスタートしたときのBの走行距離)
これは、走行時間の比に等しい
つまりレースにかかった時間の比
同じ速さであれば走行距離は時間に比例するからね

分数としてとらえるからわかりにくいんだと思います。

(a-b)/a=a/(a+x)

を比で考えると

a:(a-b)=(a+x):a

ってことですよ。
Aがaメートル走ったときはBはa-bメートル走り、
Aがa+xメートル走ったときはBはaメートル走る。

補足

a/b=c/d　ならば　a:c=b:d

適当に文字入れて確認してみてください。
（1/2=2/4　は　1:2=2:4）


知ってたらごめんなさい。

右辺と左辺の形がどうこうじゃないだろ
等しいから等号でつなぐ
それだけだ

>>927
>>918

まさかと思うが
速さと距離と時間の関係を理解してないんじゃないのか

まっさか


っりかついっだ　きっんたろおぉぉぉ

＞分子が走った距離、分母が道のりという感じですか。
＞
コレだな。
言いたいことはわかった。
そういう解釈でいいが意味も考えるとなお良し。

あと国語もちゃんと勉強しろよ。ｌ

おお、比で考えるとよいのですね、そう考えたら分かりやすかったです。
分母がAで、分子がB。B÷Aで比が出て、両辺とも同じになるわけですね。
これで多分、似た問題があっても解けるかと思います、皆さん本当にどうもありがとう。

ご教授でなくご教示でしたか、完全に間違って覚えてました、ありがとう。
あと、仰るとおり速さと距離、時間の問題も苦手なんですよ。公式っぽいのだけは覚えたんですが。
走った距離÷道のりって、同じことですね、今考えると。国語も頑張ります！

２地点Ａ．Ｂ間を往復した。行きは時速30�`、帰りは時速20�`で進んだところ。往復で2時間かかりました。Ａ．Ｂ間の道のりを求めなさい。
という問題なんですが、数学自体放置プレイの対象だったので、何回やっても答が合いません。
30+20÷2=25ｷﾛﾒｰﾄﾙじゃあだめなんですか？
往復50�`だと移動時間が2時間5分になるんです。タスケテ⊃∀｀）

ダメだね
簡単な例を挙げると
行きは50キロ帰りは0キロ
もちろん永久に帰ってこれない

すいません、自己解決しました。
30x+20x=120
x=24で解けました。
根本的にアホすぎる人間でした。すいません。失礼します。

>>935
>30+20÷2=25
足し算と割り算はどっちを先に計算するんだ?

>>937
っていうか、答えは正しいが、その式見て少し不安・・・

直線Lを　ｙ＝ｘ＋１とする。
今、正のx軸上にある点Pが原点０からｘ軸上を正の向きに移動するとき、
点Pを通りy軸に平行な直線と直線Lの交点をQとし、
PQを１辺とする正方形PQRSを作る。
点Sは点はx軸上にあり、点Pよりも正の方向にある。
また、点Qのx座標は点Pのx座標と等しく、
点Rのｘ座標は点Sのx座標、y座標は点Qのy座標と等しいものとする。
以下の問いに答えなさい。


（２）点ｓのｘ座標が１の時のQの座標
（３）点Pが原点からx軸を正の方向に動くとき、Rはある直線上を通るという。直線の式を求めよ。
（４）点Pがx軸上を原点から７まで動くとき、線分SRが動いたあとをx軸を軸に回転させて出来る立体の体積を求めなさい。
　　ただし、円周率はπとする。

　ある近畿の高校の入試の過去問です。
まったくわかりませんでしたorz
すみませんがお願いします。

点Qの座標を適当な変数で置き換えて
式を作ってみてごらん

>>941
レスありがとうございます。
ずっと１時間ぐらい考えてるんですが、まったく出来ないんです・・・。

9/10=1/a+1/b+1/c a<b<c　の時a,b,cを求めよ。
誰かお願いします。

>>940
Pの座標が (p,0)の時、Qの座標は (p,p+1)
PQの長さが p+1であることから
Sの座標は (2p+1, 0)
Rの座標は (2p+1,p+1)

Sのx座標が 1の時
2p+1=1
p=0
Qの座標は (0,1)

Rの座標から
x = 2p+1
y = p+1
この式から、pを消去すれば
y=(1/2)(x+1)
Rはこの直線上にある。

線分SRが動いた後は
上底1、下底 8 高さ 6の台形になる。
これをx軸の周りに回転させれば、円錐台になる。
台形の斜辺を延長して、x軸との交点を求め、x軸を中心に
回転させれば、円錐の体積から、円錐台の体積が求まる

>>943
条件が足りない

＞＞９４５
a,b,cは整数です。

>>942
可能なら、何を試してどうだめだったと思うとか
書いてくれると嬉しいな。次からは

>>944
なるほど。ｐ＋１とかって書いたらよかったんですね。
やっとスッキリしました。
ありがとうございました。

>>947
わかりました。すみません・・・。
勝手に自分でｓが１だからｐのｘ座標は０とか
決め付けてやってたんで・・・。
受験なんでまた質問させていただくと思いますので、
次回からは気をつけます。
ありがとうございました。

>>943
とりあえずこんな感じかな？
一般に、2つの正の数x，yについて、x>y，x+y=N ならば、
明らかに N/2<x<N が成り立つ。
これを使って解くね。

ごめん、変な時間に目が覚めたから頭ボケボケ。
n個の正の数 x1，x2，x3，… について、
x1>x2>x3>…，x1+x2+x3+…=N ならば、
明らかに N/n<x1<N に訂正
まあほとんど変わらないけどね。

a<b<c より 1/a>1/b>1/c
よって上の考え方より、3/10<1/a<9/10
これを満たす正の整数aは2，3の2つ

(1) a=2のとき、1/b+1/c=2/5 となり、同様に考えて、1/5<1/b<2/5
　これを満たす正の整数bは3，4の2つ
　b=3のときc=15となりOK
　b=4のときはc=20/3となるので不適

(2) a=3のとき、1/b+1/c=17/30となり，同様に考えて、17/60<1/b<17/30
　これを満たす正の整数bは2，3となりa<bに反するので不適

よって、a=2，b=3，c=15

>>949
どうもありがとう。
以外に難しいね。

定跡

定石

1円玉、10円玉、100円玉、1000円札をあわせて50枚使って
合計金額をちょうど1万円にすることはできるでしょうか。
もし化膿なら組み合わせを考え、不可能なら理由を述べよ。

1円玉=a枚、10円玉=b枚、100円玉=c枚、1000円札=d枚 をそれぞれ使うとすると、
a+10b+100c+1000d=10000　⇔　a+b+c+d+9(b+11c+111d)=10000、a+b+c+d=50 の2式から、
9(b+11c+111d)=9950、9950の各桁の和の23は9の倍数でないので9950は9の倍数でない。
よってこの式は成り立たないから不可能。

なるほど

城跡

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ＡＢ＝8ｃｍ、ＢＣ＝15ｃｍ、ＣＡ＝8ｃｍの三角形ＡＢＣの面積を求めよ。
という問題なのですが、点ＣからＡＢに垂線をおろしてＡＢとの公転をＤと考えました。
ＡＤの長さをＸ,、ＢＤの長さを８−Ｘ、ＣＤの長さをＰと考えると
p^2=15^2-（8-ｘ）^2
p^2=13^2-x^2
この式の連立方程式で解ける。
こう考えたのですが、この方程式を解こうとするといくら考えてもＸ＝1/2となってしまいます。
解き方が間違えてるのでしょうか、それとも計算ミスがあるのでしょうか。

すいません、ＣＡは13ｃｍです。

いいよ

いいよというのは計算もあっているということでしょうか。

>>960
自分のやったことをもう一度じっくりと考えてみてね。
x=1/2であってるよ。でもそれで終わりじゃないよ。

>>960
x=1/2になると何か不都合でもあるの？

四次元の四番目の軸は何？？？

足をく軸

>>966
意味不明

(x,y,z,意味不明)

「時間」って言わせたいのか？

三次元空間内の、粒子の位置 (x,y,z)と 速度 (vx, vy, vz)を表す変数の組
(x,y,z, vx, vy, vz)を考えるとこれは六次元だ
こんな身近に六次元

次スレ

小・中学生のためのスレ　Part 9
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107665373/

百七十一日。

うめ

うめ

うめ

うめ

うめ

うめ

うめ

うめ

うめ

うめ

うめ

うめ

うめ

うめ

うめ

うめ

うめ

ume

うめ

うめ

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うめ

うめ

うめ

うめ

うめ

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