小・中学生のためのスレ。

小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽レス願います。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思いますので。
文字の使い方等は他スレを参考のこと。

お、とうとう本格ロリスレが立ったか。

頭のよくなる薬いらない？

>>1は炉理ですか？

漏れは炉利ではないが，ハーマイオニーとマジでやりて〜

良スレ？

小中学生の数学大好き少年少女！
小中学生の数学大好き少年少女！
小中学生の数学大好き少年少女！
小中学生の数学大好き少年少女！
小中学生の数学大好き少年少女！
小中学生の数学大好き少年少女！
小中学生の数学大好き少年少女！
小中学生の数学大好き少年少女！
小中学生の数学大好き少年少女！
小中学生の数学大好き少年少女！
小中学生の数学大好き少年少女！
小中学生の数学大好き少年少女！

(*´д`)ｱﾊｧ…♥ฺ
(*´∀`)ｱﾊﾊﾝ♪
(*´д`;)…
(*´д`)ｱﾊｧ…?
(*´д`*)ｱﾊｧ?
Σ(ﾟд`*;)ｱｯ,ｱﾊｧ?
Σ(*ﾟД`;)ｱ…ｱ…ｱｯﾊｧｧｧｧｧｧｧｧ?!!!!

ẫฺ

小学生未満スレを立てようとしたら蹴られた

小中学生の数学大好き少年少女来ないかな〜

小中学生はまだ、「教科書を読んで自分で理解しなければならない」ってことを知らないからねぇ。
高校生でも知らない奴結構いるけど。

>>12
知ってましたが何か？

＞高校生でも知らない奴結構いるけど。

オマエの高校はよっぽどDQ(ry

　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜　　　　　　　　
　　　 　 　 ☆　ﾁﾝ　　〃　 ∧＿∧　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）　＜　小中学生まだ〜？
　　 　 　 　 　 　 ＼＿／⊂　⊂＿ )　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣ ／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 |

来ない。

http://homepage.mac.com/ayaya16/

来ますよ、そのうち。

しつもんです。５×６＝６×５となるのはなぜですか？すごくふしぎです。

>>1
２ちゃんねるはコンテンツアドヴァイザで排除されるものと思われ・・・

>>19

□□□□□
□□□□□
□□□□□
□□□□□
□□□□□
□□□□□

□□□□□□
□□□□□□
□□□□□□
□□□□□□
□□□□□□

なんだ、まともなスレか。

・・・廃るな。

>>21
ありがとう。

□□□□□□
□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□
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□ □ □ □ □ □ □
□ □□□ □ □□ □ □

□ □□□ □□□ □ □ □□□
□□□ □ □ □ □ □ □
□ □□□ □ □ □ □ □□
□□□ □ □ □ □
□ □□□ □□□ □ □

>>25>>26

>>25>>26>>27

>>27
ロリータ？

>>24

□□□□ □□□□ □ □ □ □□ □□□□ □□□
□ □ □ □ □ □ □
□ □ □ □ □□□ □ □□
□ □ □ □ □ □
□□□□ □□□□ □ □ □ □□□□ □

>>32
わからないことはここで聞いて下さい
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051110326/l50

□ □ □ □□□□□ □
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□ □ □ □ □ □ □ □
□ □□□ 　 □ □ □ □
□ □ □ □ □ □ □
□ □□□ □ □ □ □□

ほらもう廃れた。ククク・・・

>学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたい

誰が？

>>34
やっぱり？　

>>36
もちろん>>1

□□□ □ □ □
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□ □ □ □ □ □
□ □ □ □ □
□ □ □ □
□ □ □ □ □□
□ □□ □ □□□

>>39
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□ □ □□□ □□□□□ □ □
□ □ □ □ □ □ □ □
□ □□□ 　 □ □ □ □
□ □ □ □ □ □ □
□ □□□ □ □ □ □□ です。

>>40
( ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ

禿しく

□ □ □ □□□□□ □ 　 □
□ □ □□□ □□□□□ □ □ 　 □
□ □ □ □ □ □ □ □ 　 □
□ □□□ 　 □ □ □ □ 　□
□ □ □ □ □ □ □
□ □□□ □ □ □ □□ 　 □

三角形の合同条件定義がわからないのですが・・・。

・３辺がそれぞれ等しい
・２辺とその間の角がそれぞれ等しい
・１辺とその両端の角がそれぞれ等しい。

今は「ニヘンキョウカクソウトウ」とか使わないようなので。
これでわかると思うのですが。。

>>42

ありがとうございました。
>>44

age

集合がよく分からん。φって何？

次の式を因数分解しなさい。
x2+２x+１
x2-４x+４
x2+１４x+４９
x2-１２x+３６
↑
この問題の答え教えて下さい。
よければ途中の式も・・・

>>48
ょぅιﾞょ

>>49
順に
1
-2*x+4
16*x+49
-10*x+36

>>51
ｶｯｺﾜﾙ

>>49
独り善がりの記号じゃ、他人に物事は伝わらないぞ？
好意的に解釈しても (x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab なんだから、
途中の式も糞もないな。基本中の基本を他人に答え教えてもらわないと
何も出来ないんじゃ、お前はこの先もうダメだわ。

>>51
一番上は 4*x+1 だ.

>>49
（Ｘ＋１）2
（Ｘ−２）2
（Ｘ＋７）2
（Ｘ−６）2
やり方は公式を覚えろとしかいえない。

>>49
マルチポストは氏ね。

>>55
おまえら変な記号使いするな。

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051620426/210

指数は半角でそれ以外の数字は全角か。
そんなこと考える暇あったらさくらスレの>>1を読め。

平方根の負の数の表し方お願い。

-√

チゲーヨ。。ってか俺の説明悪かった。
例-4の平方根は？

>>61
虚数って習った？

数学板の他の香具師へ。
一応言っとくけど、ここは小・中学生のためのスレだから、レスは程よいものにしような。

√-4=2i

>>63-64
少しﾜﾗﾀ

愛する二人がベットの上でベイビーいらない押したり引いたりシーツを引いてﾋﾞﾋﾞｯっときたらシアワセヨ


ｺﾚ覚えれば中学数学なぞﾍﾉｶｯﾊﾟ

ここは、小・中学生のためのスレ。 で〜す

中３では今ごろ因数分解を習っているのですね・・・。
教科書にも載っている４公式覚えていれば学校のテストは余裕ですからｗ
がんばってください！

２０代ＯＬです毎日上司のセクハラや通勤電車での痴漢でストレスがたまっていた
そのときにネットで見つけたアダルトＤＶＤショップ以前からオナニー用にＤＶＤ
が欲しかったのですぐ注文しました、とても安くてびっくりしましたが次の日には
もう届きました私が買ったのは、オナニー、レズ、レイプです毎日オナニーしてま
す。
http://www.net-de-dvd.com/

>>69
言い得て妙なものが貼られたな・・・；

age

１、(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2

２、(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2

３、(a+b)(a-b) = a^2+b^2

４、(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab

　教科書にも載っている４公式とはこれかな？
>>68　

>>72
３、(a+b)(a-b) = a^2-b^2
かと。

>>72
ｶｯｺﾜﾙ

間違えていますなｗ

>>68
覚えるだけではダメです。
せめて与えられた問題に４公式を当てはめて解けないと。

ちなみに、>>55を全部足すと０になるよね？ね？ね？

>>76
そうですね、確かに解けないことには。。。（汗）

ところで、まだ学校では因数分解やっていないところが多いのでは？？
因数分解よりも√計算を先に授業で扱うところが多いそうです。

2(x+1) + 2(x-2) + 2(x+7) + 2(x-6)
=2x+2+2x-4+2x+14+2x-12
=2x*4 +2 +14 -12 -4
=8x

上に解記。
　>>77

>>79
違うよー。かっこの中を全部足すと、
Ｘ＋１＋Ｘ−２＋Ｘ＋７＋Ｘ−６＝０
になるじゃん。
０×０＝０じゃないってこと？

なんか思いっきり勘違いしてマスた。
恥ずかスイ・・・

量スレ認定しますた

「かける」じゃなくってエックスね＾＾

量スレってなんです？？

「かける」じゃなくってセックスね＾＾

age

トランプが2n枚積み重ねられてる時、
上n枚と下n枚のグループに分けてそれぞれから1枚ずつ
下から引き抜いていって重ねてゆく。

52枚の普通のトランプに対してこの方式によるシャッフルを
何回繰り返せば元の状態に戻るか？

確か8回だっけな。
何故この回数で戻るかを小学生に説明出来んもんかな

う〜ん、小学生には難問ですなぁ・・・。
１つ１つ図で描いて説明するのが最良策かと。。

http://www.geocities.com/umibe2003/

sage

age

　　　　　　　　　　　　　　　　＼　│　／
　　　　　　　　　　　　　　　　　／￣＼　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　─（ ﾟ ∀ ﾟ ）＜　さいたまさいたま！
　　　　　　　　　　　　　　　　　＼＿／　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　／　│　＼
　　　　　　　　　　　　　　　 　∩ ∧　∧∩ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
￣￣￣￣￣￣￣￣＼ 　∩∧ ∧∩　＼（ ﾟ∀ﾟ）＜　さいたまさいたまさいたま！
さいたま〜〜〜〜！ ＞（ ﾟ∀ﾟ ）/ 　｜　　　/　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿／ 　｜　　 〈　　｜　　｜
　　　　　　　　　　 /　／＼_」　　/　／＼」
　　　　　　　　　　　￣　　　　 / ／
　　　　　　　　　　　　　　　　￣
>>1　は埼玉県民ｗ

フィナボッチ数列　フィボナッチ数列
正しいのはどっち？？
検索してどちらもヒットしてしまうのは間違えやすいから？

フィボ(●´ー｀●)
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1038028744/

もう間違えませんよね？

>>88

1,2,4,8,16,32->6,13,26,1
０から５１まで番号をふる。０は固定。
１がどこに移動するかを追う。その数値的追跡。
(1)２倍する。（(2)で26引いた時は"この２倍をした後に"さらに１を足す）
(2)出た値が２６以上なら２６を引く。
(3)１が出来てなければ(1)に戻る。

引いた後に1を足すと言うのは、後半が奇数番号の部分に入りこむから。など考えて見て下さい。
こういうのじゃだめなのかな？

>>95
ありがとうございます。
そこらじゅうに間違えて書いてる人がいるってことかな。

>>96
それは操作の説明だし、任意定数部分を敢えて避けているだけ

>>88の
>何故この回数で戻るかを小学生に説明出来んもんかな
には全く答えていないと思うが


確かに、並の消防相手に答えようと思ったら（ﾟ�听）ﾏﾝﾄﾞｲ

>96 名案ｷﾀｰ

１００ゲッツ

１０１ゲッツ

>>98
任意定数？

小６です。宿題教えてください。

○　１９　９９
○　７４　○
○　○　○

のまほうじんなんですがどうやればいいですか

>>103
何でも入ります

１０３さん
何でもって・・・??
早くしないとお母さん起きちゃう

ごめんなさい１０４さんだった

余裕で107げっと

魔方陣の定義は、たてよこななめそれぞれの和が等しい、ということでやるのですか？
もしそうなら、なんでもは入らず、決まってしまうよ、

１０８さん、たてよこななめ全部等しいです
おねがいします

あ、名前書くのわすれてました。
私だけ緑ではずかしい

あれ、まだ緑だ、なんで???

まず、上の行とななめが等しいことから右下が44。
次に、まん中の列と下の列が等しいことから左下が49。
別のななめを見ると和が222であるととがわかる。
あとは適当にやるとできるでしょう、

１１２さん、どうして上とななめが等しいの?
足すと１１８と１７３だから５５の違いだけど・・・
ごめんなさい、もっとくわしくおしえて〜

答え教えてもらったから宿題はできたけど
何でそうなるかがわかんないよー
だけどねむいからねるね
明日またおしえてください

はじめのななめは、左上から右下のななめ。
別のななめは、右上から左下。

>>114
アイスは好きでつか(；´Д`)ﾊｱﾊｱ？

>>113
>○　１９　９９
>○　７４　○
>○　○　○
Ｘ　１９　９９
○　７４　○
○　○　Ｎ
Ｎ＋７４＋Ｘ＝１９＋９９＋Ｘ
Ｎ＝４４
Ｘは共通項、そのことよりＡがわかる。

そのつぎに、下段中が共通項となる。

110 栞 03/05/03 02:02
あ、名前書くのわすれてました。
私だけ緑ではずかしい

111 栞 03/05/03 02:03
あれ、まだ緑だ、なんで???

>>68
そうですよ！
私は数学だいすっきだ〜

√３　ヒトナミニオゴレヤ・・・（人並みにおごれや）
　　１．７３２０５０８

本当に小中学生の為を思うなら、2ch を辞めるように言うべきで、
こんなスレ立ててまでダメ人間を量産したいのかと。

さぁて・・・
因数分解を必死こいてやっているわけだが・・・
楽でスｗ

がんば

〜現在の状況〜

　　和・・・２２２

　　　　　　　◎●　１９　９９
　　　　　　　○×　７４　□★
　　　　　　　４９　☆△　４４

上段右の縦列からやっていくのがよろしいかと・・・。
□★＋９９＋４４＝２２２

次に下段の列をやっていく・・・。
☆△＋４９＋４４＝２２２

その次に上段の列をやっていく・・・。
◎●＋１９＋９９＝２２２

最後に中段の列を解き進めていく。。。
○×＋７４＋□★＝２２２（□★はさっき出した答えを入れる。）

>>103 答えだけが欲しいなら「解答希望」とレスください。

>>123 答え貰ってるらしいですよｗ

>>119
わたくしも数学大好きです。。
学校は今年からクラスを２つに分けて授業してもらっているのでありがたい。

√２＝１，４１４２１３５６・・・（一夜一夜に人見頃。）

わたし　は　かみさま　よ
これの続きって何だっけ？あったっけ？

米人の円周率の覚え方
May I have a ????? ????????? of coffee ・・・ = 3.1415926・・・

?には何が入るか忘れた。

無限に続きます。。
√2＝1.414213562373095・・・

>>128
May I have a large(small) container of coffee?
でしたっけ・・・？

May I have a big container of coffee?

>>131
3.1413926でつか？

May I have a big cup of coffee?

May I have a large container of coffee ????? ??? ????? ???????? ????????? ?

円周率。

>>135
（´Д｀；）　円周率。ってなんだよｗ

マジで！？

漏れは

Yes,I have a number　（約3.1416）

って聞いたことあるよ。

Yesのあとのカンマが小数点だよ、と。

誰か>>134の続き作ってよ。

>>111
E-mail欄になにか入力して見たら？なんでも良い。

May I have a large container of coffee dript?

1単語増やせた。ちょっと無理があるか？

May I have a large container of coffee dript day after tomorrow?

さらにがんばってみた。

age

May I have a large container of coffee dript day after tomorrow perimeter?

厨房相手にこんな問題はどうでしょう？？

・ある宝石店で宝石が奪われた。
　　捜査の結果４人の容疑者が浮かび上がってきた。
・Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ４人から各々証言を聞いた。
・犯人は１人である。
・犯人は嘘の証言をしており、犯人以外の３人は各々本当の証言をしている。

　Ａ「Ｂは犯人ではない。」
　Ｂ「Ｃが犯人である。」
　Ｃ「Ｄが犯人である。」
　Ｄ「ＡとＢは犯人ではない。」

上記の条件が与えられている時、犯人は誰だ？

いくらなんでも厨房をなめすぎだろ。消防向け。sage。

>>145
中学で最初に習うのは、負の数。
-3+(-4)とか。
これですら分からない人が続出するわけですぞ。そんなもん。

>>144は、消防でも解ける奴はﾀﾌﾟｰﾘいるが、厨房でも解けない奴はﾀﾌﾟｰﾘいる。

というかあれだな、中学校のカリキュラムから「数学」の名前は外して欲しいな。
もはや厨房のやってることは、「算数」の範疇だよね。

俺は、小学から数学でいいと思うけどな。
どこからどこまでが何なんて線引きできないし。分ける必要ないじゃん

昔ドラえもんで、地球にそっくりな星にのび太が行く話があった。
その星では小学校1〜6年で加減乗除を教えるとあった。

ゆとり教育ではないが、これはいいと思わないか？
そもそも加減乗除についてある程度を
（数の定義に踏み入る話ではなく、なぜ分数の掛け算は分母同士、分子同士をかけるかなど）
理解している小学生は1割に満たないと思うぞ。
おそらく理系の大学生でも3割あやしいと思う。

だからなんだと言われれば言い返せないが。

>>149
＞その星では小学校1〜6年で加減乗除

確か、小学校で加減、中学校で乗、高校で除
だったぞ。
で、あっちの星ののび太が、それ全部小学校で習うのかと驚いていた。

>>147
数学の世界を広く知りすぎて、細かいところを測るスコープの精度が下がってしまったとか？

>>144
C　ですか？

http://homepage.mac.com/hitomi18/

医学部３年の微生物学の実習で、自分の口腔内常在菌を培養して
観察する実習があったのだけれど、そのときに精子が検出された女子大生がいた。

>>154
(・∀・)ﾝﾚｲｲ!!

>>154
その製糸が生きてたら、最高だねｗ

>>154
ﾜﾗ

>>154
その後女子大生がどう弁明したのかにとても興味がある。

量子力学を含む難しい講義の後酒をいっぱいやりたいものだ。
How I want a drink alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics.

>>152 正解！

>>144
消防のために一応解説しておいてやると背理法でやるんだな。
Ａが犯人だと仮定して・・・とかいう具合に考えていく。
意見が矛盾しているものを省いていくと答えに到達する。
分からなかった消防は以下を参考せよ。　ヽ(´ー｀)ノﾏﾀｰﾘ

Ａが犯人だとすると・・・Ｂ、Ｃの意見も含め犯人が３人いるｗ
Ｂが（以下略）　　・・・ＡさんがＢさんを弁護しているではないかｗ
Ｃが（以下略）　　・・・(;°Д°)　ﾊﾝﾆﾝ
Ｄが（以下略）　　・・・Ａ、Ｂ２人の共犯はありえないｗ

>>160
やった！

おめでとうございます。

学校の問題で分からない問題があるのでどなたかよろしくお願いします。

「母線５ｃｍ、半径１２ｃｍの円錐の表面積を求めよ」
　　高さがわからなくても出す方法（公式）はあるのでしょうか？？

>>164
表面積を求めるのに高さは必要ありません。
公式に頼り切るのはお止しなさい。展開図を描きなさい。

はい、え〜っと描けました。。

>>166
では、その 円 と ○う○形 の面積は？

半径１２ｃｍの円の面積は分かったのですが、
半径５ｃｍの扇形の面積の中心角はどのように求めれば良いのでしょうか？

>>167 円ゎ12^2 π　cm^2 で良いですか・・・？

>>168
おお、きちんと展開できてたんだ・・・；
円周の長さと比べてごらん。中心角も同じ比率。

>>169
OK.

(*´д｀*)(*´д｀*)(*´д｀*)　

>>168
半径 12cm の円の周の長さ と 半径 5cm の扇形の弧の長さ は等しい。

半径 5cm の円の周の長さと半径 5cm の扇形の弧の長さとの比
は
それぞれの中心角の比に等しい。

sage

円の半径ゎ3ｃｍでした・・・・。
ご迷惑かけてすいません　m(_ _)m

えっとそうすると・・・。
円周ゎ、3*2 π　：　5*2*n/360 π
　　　　　=3:10*n/360
　　　　 ↓↓↓　
　　　　　　n=108

つまり半径３ｃｍの円の面積＋半径５ｃｍ中心角１０８度の円の面積ですか？

(3^2 + 5^2 *108/360)π　=16.5π cm^2　☆
皆さんありがとうございました＾＾

sage

2(x^2)+(y^2) =2003　
　この時のx、yの値を求めなさい。　　
　　ただし、x、yは自然数とする。

|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
|.スカラー波を感知しました.|
|＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿|
　　　　　　　　　　　　　　／　／
　　　　　　　　　　　　　　／
　　　　　 ＿　　　　　　　　　ﾋﾞﾋﾞﾋﾞ
　　　　 /||__|∧　　　 ／
　　。.（Ｏ´∀｀）　／
　　|≡（ ))　　))つ
　　｀ー｜ ｜　|
　　　　（_＿）＿）

>>178 分からないです。。

変数２つに対して方程式は１つかよ！
難しすぎない？

ｙが奇数で
44^2＜2003＜45^2
だから・・・めんどくせえ
ほかにアプローチのしかたある？

漏れも頭が固くなったってことか（；´Д｀）

>>178
解なし。プログラムでやった。

悪い。解はあった。
x=31,y=9

小・中学生程度の知識でどうやって解くんだ？

今日は誰も来ないのかな？

難しいですよね・・・。

おお、友よ>>188
しかし、年は遥かに遠いｗ

所詮厨房ごときには解けない問題なのか・・・？

>>185
代入したら合っていました！

>>190
二千通りぐらいしらみつぶしで探す問題と思えば、中学生にも解ける。
>>185 はプログラム組んで総当りしたんだから、合ってて当然。

>>191そうですね。
xyには44〜45個ずつ当てはまるのだから
44^2=1936 45^2=2025　このくらいやればできるのですが・・・　（´Д｀；）

>>192
>>182のようにやれば
22個調べるだけでよい


面倒だけどね

２２個で良いならばかなり減りますね。。
ただ面倒なのは以前変わらず。

整理すると、
　2(x^2)+(y^2)=2003
2003-(y^2)=2(x^2)　である。
　
(x^2)=1000に近ければ良い。
　x^2= 31^2=961 or 32^2=1024　・・・

試しにx=31,32と仮定する。
　961*2=1922 1024*2=2048
→x=32だとyが負の数になってしまうため題意に合わない。
　
先ほどの式　2003-(y^2)=2(x^2) にxの値31を代入。
　　　　　　2003-(y^2)=1922
(y^2)=81
y=9

この様な方法でもできますがもっと簡易なやり方があるはず。

>>195
>(x^2)=1000に近ければ良い。
なんで？

>>196
yが最小の値の時（y=1)は・・・

　2(x^2)+(1^2)=2003
2(x^2)=2002
(x^2)=1001
題意に合っていないため、1001に近い二乗の数でどんどん解いていく。
面倒なときもありますが、この問題の場合は２・３回当てはめればできるようですね。

age

>>197
(･∀･)ﾆﾔﾆﾔ

　　　,l　　　　　　　＼　　　　ヽ
　　　l|,　､　 ､ |iヽ, ヽ ＼.　　　ヽ
　l　　i ! | i　 | |l'､ﾄ　ヽ iヽ　ヽ　 ',
　|　 / | |. i　 |.|| i.|ヽ |､ | ', 　 i　 i
　!　/　|,ｬ､ﾒ　|i ﾄ十i‐トi､! l　 .i|　 i
,.|!,.+‐'"| |　| |i}　　' ｭﾉｪ|i,`i　　l.|　i
l |/;:=ニ|i　 l |　　 /rj:ヽ＼ i　　l i　l
' '/ iﾆ)ヽ,ヽ |!. 　　' {::::::;､! 〉iー | |　| 　２００・・・。
;〈　!:::::::c!　　　　　 `'ｰ''(つ }i |　i.|　|
　(つ`''"　　　　､　　//// /;:i |　| !. |
､////　　　　　 '　　　　　/,ノi,　　 i. |
､,ゝ、　　　　 , ‐-　　　　/　　 i |　 |. i
　| lヽ、　　　　　　　　／　　　 | i　 |　!
i |l l|　|`''‐ ､　　　, イ　| |　　　 | i　 |. !
| ||i,|　|　　　 ` ''"　 | /l| l　 |i　 |l l　 ! i
| l|!,>‐! 　 　 　 　 　|〃i:|'i　i |　|.i |i　| |i
i l iヽ.,!　　　　　　　 |メ,/ | /ﾉi　i. ! il　i |i
/' |.:.:.:.｀`''ｰ-､ 　 　 !　 〉,|/　|/i'　l |i　l |ヽ
; r'.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.｀`''ｰ-'､ノ:|､_　ﾉ '　 i,| l　i|. l
/､､__.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:i.:.:ヽ　　　|　|.i |. |
.:.:.:＼`'ｰ-､＿＿＿:.:.:ー'";／|:＼　 '　ﾄ;|　|

０°≦Ａ≦１８０°のとき、sinＡ＋sin２Ａ＋sin３Ａ＋sin４Ａ＞０を満たすＡの範囲を求めよ。

こんばんわ。

お願いします。

えっとまだ厨房１年生なので＾＾；
sinすらわからないです・・・。

sinをサインと読んで、三角形に関係有ることくらいは分かるのですが・・・。

>>204
三平方の定理はわかるか？

えっと・・・
(a^2)+(b^2)=(c^2) みたいなものですよね・・・？
　
(example) a=3 b=4 c=5

斜辺分のｙ座標（の長さ）　　分数

三角比やるのは高校だろがｗ

sin cos tan やったのは高校の様な気が・・・。
ここは消防や厨房向けの問題スレだｗ

この因数分解がわかりません　教えてください

x^4(2x-3y)+27(9y-6x)

x^4(2x-3y)-81(2x-3y)

因数分解ってなんですか？

因数分解とは、多項式を、より次数の低い多項式の積で表すことだ。
(たいていの場合は、既約多項式の積に分解するという意味だ。)

因数分解初心者ならばこの問題を推薦する。
１、2a-2b=
２、(x^2)+2xy+(y^2)
３、(x^2)-2xy+(y^2)
４、(x^2)-(y^2)

※因数分解
　　(a^2)+2ab+(b^2)
=(a+b)^2
　　　多項式の式に直すことが目的です。

因数分解でどうしても分からなかったら全部分解せよ！

x^4(2x-3y)+27(9y-6x)
=(2x^5)-(3x^4y)+243y-162x　　　　　　　←分からなかったら分解せよ。
=(2x^5)-162x-(3x^4y)+243y　　　　　　　←計算しやすいようにする。
=2x(x^4-81)-3y(x^4-81) ←(x^4-81)が共通であることに着目する。
=(x^4-81)(x^4-81)(2x-3y)　　　　　　　 ←結合法則。
=(x^2+9)(x^2-9)(x^2+9)(x^2-9)(2x-3y)　←ここで終わらせない。
=(x^2+9)(x^2+9)(x+3)(x-3)(x+3)(x-3)(2x-3y)

x^4(2x-3y)+27(9y-6x)は
(x^4)(2x-3y)+27(9y-6x)と
x^(4(2x-3y))+27(9y-6x)の両方に解釈されちゃうので括弧いっぱい使ってください。

>>216
ネタですか？

元レスがx^4(2x-3y)+27(9y-6x)なのでは？

>>216
　(x^2+9)(x^2+9)(x+3)(x-3)(x+3)(x-3)(2x-3y)で終わらせてもダメなのでは？
　 =((x^2+9)^2)((x+3)^2)((x+3)^2)((x-3)^2)(2x-3y)
２乗にまとめた方が・・・。

=[{(x^2+9)(x+3)(x-3)}^2](2x-3y)

中学一年の数学で、加法は分かったんですが、減法が理解できません。
取り合えず理屈で「プラスはマイナスになり、マイナスはプラスになる」
とは覚えたんですが、引かれる数がマイナスになり、引く数がプラスとか
になったりすると訳が分からなくなります。

誰か減法を教えてください。

>>222
その辺にいくらでも答えが転がっているが、とりあえず気にするな。

(a+b)(b+c)(c+a)+abcの因数分解を教えてください！！

>>224
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052297017/703

>>224
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052297017/717-718

>>224
（ab＋ac＋b^2＋bc)(c+a)+abc
=abc+a^2*b+c^2*a+a^2*c+b^2*c+a*b^2+b*c^2+abc+abc
ってなる。ここで2abc+abc
って感じにして、
a^2(b+c)+a(b+c)^2+bc(a+b+c)
にする。
さらに前半を因数分解、
(b+c)(a^2+ab+ac)+bc(a+b+c)
=a(b+c)(a+b+c)+bc(a+b+c)
a+b+cを因数にして
(a+b+c)(ab+ac+bc)
どうでつか

>>227
>>226

がーん、ガイシュツだった

>>222
＞中学一年の数学で、加法は分かったんですが、減法が理解できません。
＞取り合えず理屈で「プラスはマイナスになり、マイナスはプラスになる」
＞とは覚えたんですが、引かれる数がマイナスになり、引く数がプラスとか
＞になったりすると訳が分からなくなります。

解説しましょう。
例えば 3-(-4)=3+4　となるような事が分からないのでしょうか。
発想の問題ですが、簡単な文章題に当てはめてみる事をお薦めします。
「Ａ君はりんごを４個食べたので３個になってしまいました。食べる前はいくつだったでしょう？」

つまり食べる前の数をa個とすると・・・。
　a-4=3
a=3+4
a=7
上記の様な結果になります。
正・負の数については難しく考えすぎると後の中学数学まで影響するので、あまり深く考えすぎないこと。
消防・厨房は理屈だけの数学で良いでしょう。

りんごに例えるのはあまりにも稚拙な表現すぎたかな。

体重計に乗った状態で
空気に浮く風船を持つと（離すと）どうなるか
空気に浮かない風船を持つと（離すと）どうなるか
とか考えてみたら？

>>231 >>232 分かりやすい表現ですね。

人間じゃ体重と風船の重さが違いすぎるので、クワガタにでももたせるか？

クワガタじゃ空に飛んでいくよ・・・

じゃあしょうがないな。クワガタに水素原子一つ持たせるか。

クワガタの体重は1.7*10^(-22)しか減らないよ。
それに水素原子一つ持たせるなんて不可能（つд；）

水素原子１つ持たせるのは難しいですねぇ・・・。
僕は昔お金で教えてもらいました。
＋は収入、−は支出（借金）という具合に。

>>238
ではそれを扱い人に教えられるような人になりましょう。

>>238
では、何故、借金に借金をかけたら収入が得られるのでしょうか？

>>240
借金をかけたらって日本語はどこで習いましたか？

>240 借金×借金＝収益ということでしょうか？？
　　　（−）×（−）＝（＋）

それはですね、借金が１口、２口と増えていくたびにどんどん持ち金が減りますよね。
これが（−）×（＋）の概念です。
次に借金が１口、２口と減っていくたびに持ち金は増えますよね。（借金が無い時よりも）
これが（−）×（−）の概念ではないでしょうか？
多分>>238　はこの様なことがいいたかったのかと思わｒ・・・（略）

>>241
借金×借金＝収入 を証明してください。に訂正しまつ。

>>242
左右の因数の意味が異なってはいけません。
正しく 借金×借金 の定式化をお願いします。

借金（円）×借金（円）＝？（円＾２）
というわけのわからない単位になるのでなりませぬ。

借金×借金の計算そのもの自体がありえないかと。。。

基本的に同単位での計算はできません。
どうしても行なうなら　>>245　のような計算になります。

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　　　　`ー ''"--―――-r⌒｀｀~｀ﾞﾞ`''ﾍ/　　　　　　　　　＜　 >>240の意見が矛盾している！ ＞
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　　　　`ー ''"--―――-r⌒｀｀~｀ﾞﾞ`''ﾍ/　　　　　　　　　＜　 さすが小・中学生スレ！ ＞
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で、ネタは尽きたの？

ネタ尽きた可能性が。。。
そろそろ次の問題お願いしますイムニダ。

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　　　　`ー ''"--―――-r⌒｀｀~｀ﾞﾞ`''ﾍ/　　　　　　　　　＜　 ドドンパ！ ＞
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　　　　`ー ''"--―――-r⌒｀｀~｀ﾞﾞ`''ﾍ/　　　　　　　　　＜　 頭ずれてる！>>248-250　 ＞
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球体が内接する円柱の体積の2/3である事を小学生に説明する方法ｷｳﾞｫﾇ

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　　　　`ー ''"--―――-r⌒｀｀~｀ﾞﾞ`''ﾍ/　　　　　　　　　＜　 安心しろ、それは結果論だ！ ＞
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(x^4)+(2x^3)-(4x^2)+(2x)+1=0のとき、x+(1/x)=t　としたときtの値を求めよ
という問題ができません

>>258
とりあえず、両辺 x^2 で割ったらどうなんだ。

　　（●´ー｀●）/　＜先生！こんなのがありました！
http://www.yoshiwara.susukino.com/moe/jaz08.html
http://yoshiwara.susukino.com/moe/jaz10.html
http://www.yoshiwara.susukino.com/moe/jaz03.html
http://yoshiwara.susukino.com/moe/jaz09.html
http://www.yoshiwara.susukino.com/moe/jaz06.html
http://yoshiwara.susukino.com/moe/jaz05.html
http://www.yoshiwara.susukino.com/moe/jaz01.html
http://yoshiwara.susukino.com/moe/jaz02.html
http://www.yoshiwara.susukino.com/moe/jaz07.html
http://yoshiwara.susukino.com/moe/jaz04.html

小・中学生はもう寝るべきだと俺は思う。

http://homepage.mac.com/hitomi18/

遅レスすみません。

>>230
分かりました、取り合えず理屈で覚える事にします。
有難うございました。

その他の方々もアリガ�dでした。

>>263 どういたしまして。

小学５年生のためのテストです。
「底辺6cm,高さ4cmの三角形の面積はいくつでしょう？」
　→正答率73.8%

>>265 ん、文○科学省の学力テストだな。

>>258
自身ないけど
-1+√7か-1-√7

ですか？

(6*4)/2 =12cm^2
こんな問題もできない小学生がいるようだと将来の数学界が不安になる。

三角形の面積はいつ習うんだっけ？
小学５年生なら分からなくも無いが

>>265
　　　　　_.. -‐ ' "　　　　 ヽ￣ﾉ^7__　　　　　　　　　　　＜　 　　　　　　　　　　　 　＞
　　　　`ー ''"--―――-r⌒｀｀~｀ﾞﾞ`''ﾍ/　　　　　　　　　＜　 結構ムズイよ　　＞
　　　　　`ー--――ｰ---＞　 〜-､_,　',　　　　　　　 　　　＜　　　　　　　　　　　　　　＞
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　　　　　　　　　 ヽr''ﾍ､_　　　　 ,.-＝ｧ/　　　　　　　　　　　　　　　 _. -‐ '"´　　l　l　　　　r}　} }l
　　　　　　　　　　/　　　!､　　　{＿_//　　　 __　　　　　　.　-‐ ' "´　　　　　　　 l　ヽ　 ､　ヽ_ﾉﾉ
　　　　　　　　　 ﾉ 　 　　　　､ 　￣ /-‐ ' "´／｀ﾞ ｰｧ' "´　　‐'"´　　　　　　　　　ヽ､`ｰﾃヽJ
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>>268
１辺の長さが１cmの
正ｎ角形の面積を即座に算出できるかどうか
あやしい、君の行く末が心配

？？？

　　　　　_.. -‐ ' "　　　　 ヽ￣ﾉ^7__　　　　　　　　　　　＜　 　　　　　　　　　　　 　＞
　　　　`ー ''"--―――-r⌒｀｀~｀ﾞﾞ`''ﾍ/　　　　　　　　　＜　 ？？？　　＞
　　　　　`ー--――ｰ---＞　 〜-､_,　',　　　　　　　 　　　＜　　　　　　　　　　　　　　＞
　　　　　　`ー-- ..＿ へ/　　　くてi`　〈　　　　　　　　 　　　∨∨∨∨∨∨∨∨
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　　　　　　　　　　/　　　!､　　　{＿_//　　　 __　　　　　　.　-‐ ' "´　　　　　　　 l　ヽ　 ､　ヽ_ﾉﾉ
　　　　　　　　　 ﾉ 　 　　　　､ 　￣ /-‐ ' "´／｀ﾞ ｰｧ' "´　　‐'"´　　　　　　　　　ヽ､`ｰﾃヽJ
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いちいちコピペでないと喋れないヴァカはなんなんだ？

だからなんだ？

煽ってないで問題かけや。

小中学生が見てるんだぞ？

http://science.2ch.net/test/read.cgi/bake/1052907899/

このすれもよろぴくね
たてました

>>277
だから何？

>>277
イオンの何が知りたいんねん？

>>277
電離してるの
電子が何個か多かったり、少なかったり

ここは中学生のためのスレですか。

>>281
そのとおりだが、君の為のスレではないんだよね。

本物：　　翔太＠中３ ◆////qfAzXY
偽物：　　翔太＠中３ ◆////zN6vdg

両方本物だろｗ

sage

とりあえず簡単な問題を。
対象学年は中１〜中２くらいか。

・平面Pと平面Qは平行である。
・平面Rと平面Sは垂直である。
・平面Tと平面Qは平行である。
　（問）平面Tと平面Sの関係を答えよ。

>>284
本物は句読点使わないよ。
やはり偽物はわずかながら知性が感じられるので、失格。
翔太は神

本スレは中学生のためのスレです。
>>1 中学生の２ちゃんねら〜による中学生のためのスレ。

>>286
相似

翔太＠中３（以下略）は数学ができるのか？（藁
数学に関する意見がほとんど見られないのだが。

>>286
問題訂正。
・平面Pと平面Qは平行である。
・平面Rと平面Sは垂直である。
・平面Tと平面Qは平行である。
・平面Pと平面Rは平行である。
　（問）平面Tと平面Sの関係を答えよ

>>289　ｽﾏｿ

PQT
RS
＝＞TS
？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

厨房向きの問題なのでそう難しくない答えなのでは？
平行とか、垂直、ねじれ。　
厨房の間はこの３つくらいだったような気が。

>>292
どうでもいい話だが、自分は286の最後の行しか読んでいなかった。

平行だろうｗ

正解。

新問題ｷﾎﾞﾝﾇ。

T‖Q‖P‖R⊥S
垂直だろうｗ

300だ

300=(2^2)(3^1)(5^2)
301=素数。

新問題ｷﾎﾞﾝﾇ。

問題が分からないのですが。
どなたか教えてください、お願いします！

・n角形の対角線の本数が５４本のとき、ｎの値を求めよ。

公式などあれば併せて記載していただければ幸いです。

>>303
n角形の対角線の本数＝n(n-3)/2

理由説明するのはめんどいからパス。
ある頂点から引ける対角線はn-3本あることが分かればなんとなく分かるっしょ
高校行って習いましょう

>>304
その公式は、中１で方程式を習ったときに
自分で導き出しました。

算数板に逝け！
クソども

「既約分数」って何ですか？

>>307

ヴァカ死ンデイイヨ，オマエ

５＜√x＜５．２にあてはまる整数を求めなさい。

おねがいします。

２５＜ｘ＜２７．０４。
∴ｘ＝２６、２７。

どうやったら、そうなるんですか？(´Д｀；

正の数ａ、ｂについて
ａ＜ｂ　⇔　ａ＾２＜ｂ＾２。
５、√ｘ、５．２はすべて正の数だから
５＜√ｘ＜５．２　⇔　５＾２＜ｘ＜５．２＾２。

どうもありがとうございます。

やはり小学生のレスは一味も二味も違うな(；´Д`)ﾊｧﾊｧ

「既約分数」というのはそれ以上約分できない分数のことです。
例えば3/4 や 5/11　などがそれにあたります。

>>315

何マジレスしてんだヴァカ

□x.yが実数で、2x^2+3xy+2y^2<=7の時、
z=(x+a)(y+a)の最小値を考えよ。
ただし、aは正の定数。

実数ってなんぞなもし？

実数とは数のこと。
では数とは何かと聞かれると、
それは小･中学レベルでは説明できません。

>>319 ありがとうございますた。

定数ってなんぞなし？

age

無理数と無理数を足したとき、必ず無理数になる　という問題なのですが、どう思います？

>>323
√2+(-√2)=0

>>323 良き問題。
>>324 そういう考え方もありますわなｗ

簡単に示すとこうなる。
a√c + b√c = (a+b)√c =(a+b)*√c
つま有理数×無理数になるから無理数になるんだな。
有理数が無理数（個）あると思ってもらえれば分かるだろう。
ならば√内が違う時はどうなんだと疑問に感じられると思うが、
何しろここは小・中学生のためのスレ。なのでそこまでは返答しかねます。

>>326
全ての無理数が平方根のみで書けるのですか？
a+b=0 または c が平方数のときはどうなりますか？

＞全ての無理数が平方根のみで書けるのですか？
書けない
＞a+b=0 または c が平方数のときはどうなりますか？
有理数になる

結論：>>326のいい加減なレスが悪い

（・∀・） 　ですか？

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

>>323
マイナスの世界まで入ってしまうとかなり問題の難易度があがる。

結論としては、真？偽？

整数ｎが素数であるかどうかを調べる方法ってありますか？

2x^2-6xy+x+3y-1　　の解法と解答を教えてください。

>>334
その式をどうしたいのか書いてないので適当に。

4x-6y+1=0
-6x+3=0
とすれば、極値をとる(x,y)がわかる。
ただし本当に極値かどうかはヘッシアンを調べてみる必要がある。

因数分解をしたいんですよ。それで、どうやらたすきがけを使う
らしいんですが良くわからなくて・・。

2x^2+(-6y+1)x+(-3y-1)
　2　　　　　　　　　　-1
　　　　　　　Ｘ
　1　　　　　　　　　　-（-3ｙ-1）

で、何故それを別のスレで最初から質問しなおすのだ？
「何をしたいのか？」「因数分解です」のやりとりの繰り返しになってるし。

たすきがけが嫌なら、yの一次式と見れ。

>>334
因数分解はまず次数の低いｙについてこうべきの順に並べる。
まぁ、二次式なのでたすきもすぐに見つかるが…

次数の低いｙについてまとめた方がいいね。

>>332
>>324のようなものを除けば、真。

>>333
２で割れるか、３で割れるか、…という風に、
順番に√ｎ以下の素数で割れるかどうかを調べていく、
という方法ぐらいしかない。

ｎが非常に大きい場合（200桁とか）だと、
現実には調べられないということになる。

(2+√2)+(5-√2)=7

2chなんか見てねぇで教科書みりゃわかるだろ。
そのへんからもう駄目だな。
本当に理解したいと思うならとっとと去れ。

今たすきがけって学校の授業ではやらないと思われ・・・
確か因数公式４つだけじゃない？
塾ででた宿題なのだろうか？

塾ででた宿題についての質問もどんどんレスしてください。
内容は消防・厨房程度でもわかる内容が望ましいです。
消防・厨房程度の問題でも頭を使わないとできない問題もありますよね。ｗ

(a+b)(c+d)=(ab)+(ac)+(bc)+(bd)
　上記の式は分かるのですが何故下記のようになるのですか？
(a+b)(a+c)=(a^2)+a(b+c)+bc

どなたかよろしくお願いします　m(_ _)m

>>346
どっちの展開も、かけ算を四回しているのはわかる？

リア厨2ですが、独学で「虚数」をほーんのちょっとだけやったのですが、何故「虚数」はあるのですか？
i(√-1）ってなんかいいことあるんですか？
存在できない数なのに…。

ちみの言う存在とは何かね
実数すら存在してると言えるかね

>>349
蜜柑が4つ。ダメ？

すいません、現在中一なんですが、
数学は超好きです。国語は逝ってよしですが。
これからちょくちょく質問させてもらってもいいでしょうか？

そんな事断らんでええから質問して下さい。
私で答えられるならお答えしますよ。
いつも見てるわけではないので恐縮ですが。

>>352
では。
今はまだ習っていないのですが、√について学びたいのですが、
√は、たとえば
√8だったら、二乗をかけて８になる数が答えなんですか？
そう考えたら難しい・・・・計算方法とかあるんでしょうか？

>>353
√計算も独学なので、ちょっと自信ないですが、「√8」はいわゆる「無理数」かと。

>>353氏
例えば、どんな風な結果を出したいのですか？

>353
>√8だったら、二乗をかけて８になる数が答えなんですか？
そうです。
√8 = √(4×2) = √4 × √2 = 2√2 = 2 × 1.41421356...
です。

>計算方法
あるにはありますが、筆算だとかなり力技です。
どうしても細かい値が必要なら電卓叩く方が良いです。正確ですし。
上の例ですと、2√2 までで十分です.。物理学とかなりますと話は別ですが。

>>353
と言うか、無理数になる平方根は計算しないかと…。
ただ、√12等は、以下の手順で変換できます（違うかも…

2）12
　￣
2） 6
　￣
　　3
で、2つある2を先頭にだし一つしかない「3」を√の中に入れ、「2√3」

こら、厨房は回答者するな！ものすごく的確さに欠ける！

>>358
自分が小、中学生だと言う事を明示すれば良いんじゃないんですか？
友達が教えあう感覚で。
自分の確認にもなりますし、間違ってたら指摘できますし。
私は推奨します。

4(=2^2) < 8 < 9(=3^2) より 2 < √8 < 3 。

√8を筆算で計算したいのなら開平算（開平運算）でぐぐれ。

いえ、√8が計算したいのではなく、
計算方法が知りたかっただけでして。
どうもお騒がせしました。

>>362
言いたいことがわからんｗ
計算したい訳ではないが、計算方法が知りたいって・・・？

開平法

例　７の平方根

2.645 平方根

2 7　　　　　　　　　７は３＊３より小さく，２＊２より大きい　　　そこでとりあえず２
2　 4　　　　　　　　　この２を２乗して　２＊２で４　　　　
3　　　　　　　　　もとの７から２乗した数を引き算して　　７−４＝３

46 300 　　　　　　　　この3の後ろに00をつけて300，2+2で4，
6 276　　　　　　　　40から49までの間で4x*xで300より小さいもの=46*6
　　　　　　　　　　　これが276，300-276で24

524 2400　　　　　　　24の後ろに00をつけて2400，46+6=52
4 2096　　　　　　　520から529までの間で52x*xで2400より小さいもの
　　　　　　　　　　　　これは524なので，524*4=2096，2400-2096=304

5285 30400　　　　　　304の後ろに00をつけて30400，524+4は528
5 26425　　　　　　5280から5289までの間で528x*xが30400より小さいもの
　　　　　　　　　　　　これは5285，5285*5=26425
というように続けていきます。

これは（ｘの自乗＊ｙの自乗）＝ｘの自乗＋２＊ｘ＊ｙ＋ｙの自乗を利用した開平の方法です

ずれてたらゴメン。
一旦落ちます。
>>362、勉強頑張って下さい。

二乗だろｗ

>>365
( ﾟДﾟ)ﾊｧ?

>>366
漢字書けますか？

>>366
＞これは（ｘの自乗＊ｙの自乗）＝ｘの自乗＋２＊ｘ＊ｙ＋ｙの自乗を利用した開平の方法です

自乗＝二乗

（ｘの自乗＋ｙの自乗）＾２
？？

>>369
( ﾟДﾟ)ﾊｧ?

自乗も知らないヴァカが勝ち誇ってるスレは此処ですか？

>>371
( ﾟДﾟ)ﾊｧ?

>>371
(；ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ

【二乗】

〔数〕 同じ数・文字を二度かけ合わせること。自乗。

おまいら、落ち着けよｗ


>>364
[誤]（ｘの自乗＊ｙの自乗）＝ｘの自乗＋２＊ｘ＊ｙ＋ｙ
[正]（ｘ＋ｙ）＾２＝ｘ＾２＋２ｘｙ＋ｙ＾２


これでよろしいか？

全角英数は嫌です。

なんかみんな論点が違うね

>>378
ん？

厨房は質問者に専念していればよろしい。

ウィッス！

>>347 はい。
間があいてしまってすいませんでした。。。

>>382
んで、その式　(a+b)(a+c)　についてなんだけど、
a*a,a*c,b*a,b*c
の四つのかけざんってのもわかる？

ヴァカどもうぜーよ

消えろよ！

えっとまとめると・・・。
(a^2)+(ac)+(ab)+(bc) になるんですよねぇ？
そこまでは分かりました〜

>>383

ラミパスラミパスルルルルル>>384

>>385
そこまでわかりゃだいじょうぶ。
(a^2)とabはそのままで、(ac)+(ab)を因数分解してみな。

>>346
(a+b)(a+c) = a(a+c) + b(a+c) = a^2 + ac + ab + bc = a^2 + a(b+c) + bc。

なるほど、そこからまとめるのですね！！
丁寧なご説明ありがとうございました　m(_ _)m

＞(a+b)(c+d)=(ab)+(ac)+(bc)+(bd)
？？
ac+　ad　+bc+bd　では？

>>391
だね。まあ些細なミスは許してやれよ。

許すも何も問い詰めるつもりも無いのだが、まぁ、気を付けてってこった。

【関連スレ】
数学者にはロリコンが多いって本当ですか？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046609678/

あっ・・・。
abc順に並べるのを忘れていました　m(_ _)m

息子（小６）の塾の宿題が難しくてまったく分かりません。
わかるかたやり方も教えて下さい。
（問題）
食塩１立方センチメートルの重さが２．２５グラム、
水１立方センチメートルの重さが１グラムとして、
今１０％の食塩水で1立方センチメートルの重さが１．０８グラムあります。
ここに食塩を１０グラム溶かすと体積はどれだけ増すか？

こんなのを小学生に解かすなんて信じられません。
宜しくお願いします。

>>396
コピペ

>>396
10:x=2.25:1
2.25x=10
x=4.444444...
　　x≒4.44

Ans.4.44cm^3

>>396 分かりました・・・？
　　　　　

>>396
解説
食塩も水もともに1グラムが１立法センチメートルだと考える。
すると、１０％の食塩水なので１．０８グラムの食塩水は、
１．０８立方センチメートルの食塩水となる。そして、
しかし、この食塩水は、１立法センチメートルなので結果的に
０．０８立方センチメートルの体積が減っている（水に溶けた）ことになっている。
ここで、１０％ということは、１．０８グラムの内の０．１０８グラムが食塩だから、
次の比の関係が成り立つ。
０．０８グラム：１０グラム＝０．０８立方センチメートル：Ａ立法センチメートル
これから、Ａ＝７．４立方センチメートル
つまり、１０グラムの食塩のうち７．４立方センチメートルが水に溶けてしまうので、
１０−７．４＝２．６立法センチメートルだけ体積が増えるということ。
受験生の母さん、これであっていますか？

藻舞ら、いつまでもネタ引きずってんなよ。

>>401 新ネタ作成しますね。
　
　〜問題〜
次の□に当てはまる数字を答えよ。
ただし、文字はある規則性の基に並んでいるものとする。

a, -1 0 3 8 15 □ 35 48 63・・・
b, 21 34 55 89 □ 233 377・・・
c, 1 4 1 4 2 1 □ 5 6 ・・・

cは並び方というよりもそれを覚えているかどうかなのですが（笑）
計算で出すのは多大な時間がかかります。

対象レベルは小学６年生〜中学２年生。
>>396 質問したら最後までレスしましょう。

a24b144c3

>>404 正解！
簡単過ぎましたね。

黒白の石20個を円形に並べる。
�@このとき、黒石と白石の数が同じになる組み合わせはいくつか？
�A黒石と白石の個数に制限がないとき組み合わせはいくつか？

適当にでっち上げた。

age

因数分解についてわかりやすく詳しく教えてください！おねがいします。

>>408 はい、教えます。
因数分解というのは元々(a^2)+(2ab)+(b^2)みたいな長い式を
　　　　(a+b)^2というように見やすくするのが目的だそうです。
　　　　学校で今因数分解を習っているのでしょうか・・・・？
　　　　即レスｷﾎﾞﾝﾇ。

教わったんですけどいまいちまだわからなくて…例をあげて教えてください！おねがいします！

はい、では最も簡単なものから・・・。
3a(5b+4)
=15ab+12a

素因数分解の基本の分配法則からとりあえず説明してみる。
ここまでは分かるよね？

分かりそうなので次々と書いてみる。

１、(a+b)^2 = (a^2)+2ab+(b^2)

２、(a-b)^2 = (a^2)-2ab+(b^2)

３、(a+b)(a-b) = (a^2)-(b^2)

４、(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab

とりあえず解るんですけど　X＾-4X+3 みたいな形を因数分解するのがわからないんでそこを教えてください

(x^2)-4x+3
=(x-1)(x-3) みたいなことかな？
う〜ん、、、とりあえず>>412を覚えた？？

はい。そこを詳しく教えてください！お願いします！

因数分解の攻略法（笑）

１、とりあえず式の符号に着目する。
２、 (a^2)-(b^2)=(a+b)(a-b)ならば即決定。
３、 >>412の１，２の式として見てみる（仮定）
４、 -2abなのか+2abなのか見て判断する。
５、　決まらなかったら>>412 の４。

因数分解は問題をどんどん解いていくしかこれといった上達法はありませんねぇ・・・。

こんなのでいいのかな・・・。

http://homepage.mac.com/ayaya16/

(´―｀)y━~~タバコとアダルトは二十歳になってから☆
http://homepage3.nifty.com/coco-nut/

具体例をあげると・・・。

(x^2)-(y^2)っていうのがあったら >>412 の３に当てはめる。
　　すると(x+y)(x-y)という解答がでる。

因数分解は文字だけじゃ説明しずらいなぁ（汗）

(x^2)-4x+3 が
=(x-1)(x-3) になるのがよくわからないんです。

あ、了解。
まずですねぇ、符号に着目する。
○−□＋△　っていう形となるのは分かるよね？？
足して−□、掛けて△になる数を探そう。
っていうのを学校でやったと思うのだが・・・。

>>421
＞４、(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab

掛けて△になる数なのだから２つの括弧内の符号は（＋、＋）か（−、−）
足して−□になる数なのだから２つの括弧内の符号は（−、−）か（＋、−）
　
以上の２つを総合してみてみると括弧内の符号は( - )( - )　ということになる。
ここまでお分かり？

△、□など稚拙な記号を使いすぎたなぁ・・・。（省）

余り覚えてないです…解き方についてはどうなりますか？X＾-4X+3でやってもらえますか？

そろそろ疲れてきた・・・・。

>>426
　　　(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab
を一万回ノートにかけ。

一万回書いたら、a=1,b=1 から順番に a=1,b=2, a=2,b=2 というふうに
1 ずつ増やして a=100, b=100 までかけ。
それも書けたら, a=-1,b=-1 から同じように 1 ずつ減らして a=-100,b=-100
までかけ。

x^2 - 4x +3
=(x??)(x??) とりあえずx^2より括弧内にxが入る事が分かる。　符号、数字などは未判別状態。
=(x-?)(x-?) 符号が−と決定する。　詳しくは　>>424。
=(x-1)(x-3) 掛けて３、足して−４より左の数値が決定する。

なかなか因数分解は説明しづらい・・・。
これといった根拠を述べようとするとかなり時間がかかるしなぁ＾＾；

>>428 >>429 すごい暗記法。

ここって何？
ネタの掛け合い？
それとも珍しくやさしいスレ？

>>431
だってさ、>>421 みたくさ、右辺を展開したら左辺になるな、とか思えないヴァカには
一番いいだろ？

因数分解なんて「習うより慣れろ」の典型みたいなもんなんだがねぇ・・・；

ちょっと聞きたいのですが、例えば、
「1、3、5、7、9…」と続く数列のn番目を知りたいときは「2n-1」と式で表せますよね？
では、フィボナッチ数列のn番目を知りたいときはどう表せるのですか？

>>435
漸化式でも使っとけ

http://homepage.mac.com/hitomi18/

>>436
初歩的質問かもしれないけれど、漸化式ってなんですか？

>435
http://www.saga-ed.go.jp/materials/edq01442/fib/fibo_siki/fibo_siki.html

>>439
ｱﾘｶﾞﾄｺﾞｻﾞｰｲ
でも、そこの式の最後のaの下にあるnは何故他のn+1とかより下にあるんですか？

>>440
気にするな

>>441
気にしなくて良かったのですか…。
ところでここってsage進行だったりしますか？ｗ

age進行形。

＞因数分解
（x+a）（x+b）＝x^2＋（a+b）x＋ab
の逆を見つけるということなんだけど・・・


例えばx^2-4X+3で考えると，
ab＝3
a+b＝-4　・・・�@
を満たすaとbの組み合わせを見つければいいわけだ。


足し算の組み合わせは無数にあるから，
掛け算の組み合わせで絞り込んでみよう。
とりあえず整数から探れば，
a＝1，b＝3　　　・・・�A
a＝-1，b＝-3　 ・・・�B
の２通りしかないことはすぐにわかると思う。


で，�@に戻ってみる。
計算して正しいのは�B，
つまりa＝-1，b＝-3だから，

（x+a）（x+b）
−−＞（x+(-1)）（x+(-3)）
−−＞（x-1）（x-3）


・・・ったく，懐かしいぜ（笑）

因数分解は習うより慣れろという言葉をお薦めしたい。
>>444　かなり詳しい説明ありがとうございました。

>>445
えぇと，ありがとう。

前にあった「習うより慣れろ」っていうレスを読んで，
「でもさぁ，慣れるも何も，
意味もわからなく練習問題やってたらヤんなんない？」
とか思ったので，
慣れる程に時間をかける前の段階で手がかりくらいは・・・
という意味で長々と書いてみました。

わかりづらい部分があったなら，
突っ込みは遠慮なくお願いします＞みなさん

>>446
そうですね。
因数分解も微分もある程度やり方を覚えてから問題を解いた方がいいですよね。
あとは係数や次数の違いですし。

ちょっと補足。

慣れないうちは，
どんなに簡単そうに見えても，

「x^2+ax+b」

の形で考えるようにした方がいいと思う。

例えば
「x^2-4x-5」−＞「x^2+(-4)x+(-5)」
とか，
「x^2-4」−＞「x^2+0x+(-4)」
とか。


まぁ，私がそう思うってだけですけどね・・・

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

とりあえず基本４公式を覚えない事には始まらない。
４公式を覚えた上で教科書なり、参考書なりを解く事をお薦めしたい。
目標としてはいちいち (x^2)+(2xy)+(y^2)=(x+y)^2　などと考えるのではなく、
機械的に因数分解できるようになることでしょうか。
たすきがけなど削除された部分については特に触れません。

>>450 なるほどね。

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/hankaku10.html

公式に頼り過ぎない方が，
中学数学あたりは楽しいと思うけど・・・

初めまして、１次関数で質問があるのですが・・・。
　
・y=2x+3　のグラフがある。
　　xが1から13まで増える時のyの増加量を求めよ。

代入して・・・。
　 y=2*1+3
y=5

y=2*13+3
y=29

yの増加量=29-5=24

もっと簡単に求める方法はないでしょうか・・・？
どなたかよろしくお願いします　m(_ _)m

>>454
24 と 1 と 13 を見て何か気付かない？

>>454
最初のxの値をX1,増加したときのxの値をX2とすると
ｙの増加量は
aX2+b-(aX2+b)=aX2+b-aX1-b=aX2-aX1=(X2-X1)a
だから(X2-X1)aに値を求めるとyの増加量が簡単にでる
>>454を例に取ると,
a=2,X1=1,X2=13だから
(13-1)2=24

>>454
y の増加量は x の増加量に比例するのだから(ry

>>455 >>456 >>457
う〜んっと、つまり増加量×傾きでｙの増加量がでるのですよね？

>>458
一次関数に限っては、そうだね。

突然失礼します。
小学校の教員として小学校二年生のクラス担任をしている者です。
先日、ある生徒から授業外にこんな質問を受けたのですが、返答に困っています。
その質問というのは「１＋１＝２ならお父さんとお母さんが結婚したのは１＋１でしょ。でもぼくと
お兄ちゃんと美奈（妹の名前）が産まれて５じゃない。なぜですか？」というものです。
正直返答に困っています。
「１＋１はそのとき使う物じゃないんだよ」といっても事実父親と母親が出会うのは１＋１ですし・・・
そして１＋１の結果、子どもが３人産まれて５人になって１＋１＝５になっているのも確かなのです。

何かこの子の疑問を解決する方法は、あるいは考え方という物は無いでしょうか？
そして１＋１＝２の証明となるものはあるのでしょうか？

突然の質問で申し訳ありませんがよろしくお願いいたします。

一人を１というならば、
お父さんとお母さんで１＋１＝２------い
ぼくと お兄ちゃんと美奈で１＋１＋１＝３----ろ

家族の合計人数は
い＋ろ＝２＋３＝５

その生徒が何を1といっているのかが分からない。
母親と父親で１＋１といっているなら一人を１といってるように思える。
求めたがってるのは家族の人数なので（と思う）
そこで子供の人数も数えるなら
父＋母＋ぼく＋お兄ちゃん＋美奈
とする。
１＋１では親の人数しか数えてない。

子供が三人生まれたのなら３を足さなければならない。
子供が三人生まれたのに３を足さないから１＋１＝５という式出る。
子供が三人生まれたといいつつも頭ではそれを視野に含めて式を立てられないから
１＋１（＋１＋１＋１）＝５　　←かっこの中が抜け落ちて考えてる
だと思う。

故に１＋１＝５ではない。

・・・・ダメか？

>>461だど落ちます。
460すまんな。

てゆうか１＋１と５を＝で結ぶのがいかんのやろ

ぼくのかぞくじゃおとうさんいないから1+1できないよ…

なんていいだすﾔｼがいるかも知れないから
そういう話は竹刀法がいいかもね。

☆オススメ★★★★★五つ星☆
http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html

質問です。
X^3−1
これを因数分解なんか出来るんですか？

できます。

>>467
差し支えなければ分解の手順などを是非…。

あと、他にも因数分解の応用問題なんかあったら出していただけると嬉しいです。

実数の範囲なら(x-1)(x^2+x+1)だな。

>>469
展開したら確かになりましたけど…どういう手順で？

X^3−1
このばあいは、与式＝０とおいてｘに＋１を代入すれば成り立つことがわかるからいいけどね。
＝＞ｘ−１を因数に持つ。
後は変数のある式の割り算か。

「1文字変えたら難易度が激変する問題」スレにあった問題なんですが（part1）
x^3-1=0
の実数の範囲での解は1だとわかったのですが、虚数の範囲ならどうなるのですか？
そのスレでは虚数の範囲なら解が2つあるとか言ってたんですが…。

>472
x^2+x+1=0
を解け。

ｚ＾4＝-8+8(√3)i
これってどう解くの？複素数使うのかな

極形式

今の中学生は複素数を使うのか。

そもそも問題の式に思いっきり「-8+8(√3)i」ってあるのに
「複素数使うのかな？」って・・・

>>474
実数+(-)虚数は複素数ですYO!

>>478
…実数も複素数ですが何か?

http://life.fam.cx/mfg/

>>470
x^3+a^3の因数分解には公式があります。高校で習います。

習ってない中学生だから知りたい・・・のでは？

(x+y)^3 が計算できるなら x^3+y^3 の因数分解の公式も導けるけどね。
　　x^3 + y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y) =(x+y){(x+y)^2 - 3xy}
いまは、二項定理って、いつ習うんだっけ？ ま, 根性で展開してもいいけどね。

>>483
高一。

>>461
事情により１日開いてしまいました。４６１さん申し訳ありませんでした。

一日じっくりなぜこの子がそのような疑問を持ったのか考えたのですが、
おそらく父と母という１人と１人を足すことを非常に長期的に見ているのでは無いかと思います。

つまり「お父さんとお母さんを呼んできて並べた結果」ではなく、
「お父さんとお母さんが出会って一緒に何十年も生活した結果」を１＋１で算出したら
１＋１＝２ではなかったことに疑問を持ったのではないかと思います。

とりあえず１＋１＝２が単純な数の並びでのみ適用される物であり、それを全てに適用はできないんだよーと
わかりやすいようにかみ砕いて教えてみます。
そのうえで彼の数学への興味を喚起させていく指導をしていきたいなと思います。

しかしこの質問でなにやら私のほうが数学に興味を持ってしまいました。
しばらく彼と一緒に数学の勉強をしていきたいと思います。

遅れてしまいましたが、ご回答どうもありがとうございました。

・・・違う。
適用の仕方が間違ってることを教えないと。
適用の仕方を間違えるとどうなってしまうのかを教えないと。

ｎは正の整数で、√（2分の35ｎ）は2桁の整数になる。
　このようなｎをすべて求めなさい

答えは７０と２８０なんですけど手順がわかりません。

まず、√の中身を整数にするためには、nは偶数でなければならない。
また、平方数にするために、5*7という因数をもたせる。
あとは、n=2*5*7*m^2　(mは整数)という形で、
条件の範囲を超えないようなものを求めればいい。

即レス有難う御座います。
　大体わかってきたのですが、「ｎ＝２＊５＊７＊ｍ＾２」の
ｍ＾２はどういう考えで出てくるのですか？

ネットでバイトだとさ。１０００円もらえるらしい。
http://nigiwai.net/windstorm/

>>489
nは最低限2*5*7という因数を持てば、条件を満たすが
ここに新たにkという因数を追加して
n=2*5*7*kとすると、
√(35n/2)=35√kだから、
kが平方数のときに条件を満たすことがわかる。

＞＞４９１　なるほど。わかりました、有難う御座います。

　ある高速道路には、いくつかのゲート(出札口)を備えた料金所がある。この料金
所には、5秒間に1台の割合で車が到着する。あるとき、この料金所にたくさんの車
がたまってしまった。そこで、3ヵ所使っていたゲートを一ヶ所増やしたところ、30
分で車の行列は解消した。そこで、ゲートの数をもとの三ヶ所に戻したら、今度は
20分で最初と同じ台数だけ車がたまった。どのゲートも一分間に処理する車の台数
は等しいとして、次の問いに答えよ

(1) 一ヶ所のゲートが一分間に処理する車の台数を求めよ。
(2) 最初にたまっていた車は何台であったか。
(3)もし、最初からゲートを五ヶ所としていたら、車の行列は何分で解消していたか。

長々書いてしまいましたがよろしくお願いします

条件からどんな式が導けるか，
自分なりに考えてみたことある？

>>493 有名問題。
　同じような問題に遊園地の入園券の販売などがあるなｗ

>>495 わからないのか？ｗ

Re:>493
(１ヶ所ほど間違いがあるかもしれない。checkせよ。)
まず、一分間に到着する車の台数は12である。一つのゲートが1分間に処理する車の台数をxとする。
丁度3つのゲートが開いているときに20分間にたまる車と360の車を、
丁度4つのゲートを開けて丁度30分で処理するので、
120x=360+240-60xが成り立つ。よって一分間に処理する車はひとつのゲートにつき10/3である。
そして、3つのゲートだけを開けて20分たったときにたまる車の台数が、最初にたまっていた車の数なので、
最初にたまっていた車は、20(12-3*10/3)=40である。
五カ所だけのゲートを開けると、40台の車と、n分間に来る車を丁度(12n+40)*3/50分で処理できる。
よって60/7分で、丁度渋滞を解消できる。

1以上の整数ｎについて、√ｎの整数部分をＡ（ｎ）で表すことにします。

�@　Ａ（30）を求めなさい
�A　Ａ（ｎ）＝7となるｎの個数を求めなさい。

求め方とそれ以前に問題の意味（何を出せといってるのか）がいまいち
わかりません。よろしくおながいします

>>498
√ｎの整数部分というのは、√nの小数部分を切り捨てたもの。
例をあげるとn=3のとき、√3=1.7320508だから、
√3の整数部分はA(3)=1となる。

レスありがとです。うーむ、それなら意味はわかったのですが、疑問
があるです。「1以上の整数ｎについて」といってるのだから、
√ｎ　のｎも整数ではないのですか？

　それから、確認したいので、答えも書いてくださるとありがたいです

>>498
>√nのｎも整数ではないのですか？
整数です。
(1)5^2<30<6^2だからnはいくつ？
(2)7^2≦n^2<8^2を満たす整数の数を数える。

レスありがとです。うーむ、そのやりかたで解けるのはわかりましたが、
ひとつ疑問があるですよ。「1以上の整数ｎについて」なんだから
√ｎのｎも整数でないんですか？

それから、確認したいので答えも書いてくださるとありがたいです。

↑スマソ、ミスりました。

＞＞５０１
答えは�@　　５
　　　�A　　１５個ですか？

>504
そうです。

二次方程式の解の公式をおしえてください　

>>506
{-b±√(b^2-4ac)}/2a
ax^2+bx+c=0の時

>>506
つーか、中学の範囲からは消されたはず。
友達に自慢するのかｗ

>>508
マジ！？
普通に「二次方程式」でググッたら載ってたけど。

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/moe/hankaku03.html

>>509
会の公式については数学１で習う。

>>509
知らなくても普通に解ける。
ただ、知っといたほうが便利。

私の時代でも，解の公式って高校だった気がする。
（中学での２次方程式は頂点＝原点なものだけ）

>>513
いつの時代だ？

>>514
10年ぐらい前。
ax^2=cぐらいは中3で習ったかもしれないが

解の公式が高校に移行したのは2002年度からのはず

たすき(だったっけな)を使った因数分解の問題を教えて頂けませんか。

>>517 たすきがけといいうやつですか？
例えば・・・。

10(x^2)+23x+12 を因数分解せよ。

　　　　　　　　−
　　　　×　
　　　　　　　　−　　
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　10 12 23　　　←（係数を書く、順序が入れ替わっているのに注意！）

以上の様なたすきがけ公式を書く。
次に以下の手順で行なう。

　Ａ　　　　Ｃ　−　Ｅ
　　　　×　
　Ｂ　　　　Ｄ　−　Ｆ　
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　10 12 23　　

・Ａ×Ｂ＝１０
・Ｃ×Ｄ＝１２
・Ｆ＝ＡＤ、Ｅ＝ＢＣ
・Ｅ＋Ｆ＝２３

上記を満たすような数を考える。

　 2　　　　3　　　− 15
　　　 ×　
　 5　　　　4　　　−　8　
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　10 12 23　　

10(x^2)+23x+12 = (5x+4)(x2x+3) となる。
１度読んでも分からないだろうから何度も読んでみよう。
慣れるまでは大変でしょうが、がんばってください。

位置がずれてｽﾏｿ。

>>517 ﾚｽｷﾎﾞﾝﾇ。

質問です
円周率って何ですか？？

解答です
円周の長さと直径の長さの比です

http://homepage.mac.com/hiroyuki43/hankaku03.html

問題
四角形ABCDがある。対角線BD、ACを引く｡
∠ABD=20度、∠CAB=50度、∠DBC=60度、∠BCA=50度、
∠ACD=30度、∠CDB=40度、∠BDA＝ｘ、∠DAC=ｙとするとき
ｘとｙの値を求めよ。

この問題の答えと解き方を教えてください｡
宜しくお願いします｡

>>525
x=60度、y=50度だな

>>526
ｙは50度でｘが60度だと対角線の交点をEとしたとき三角形AEDの内角の和が
180度を越えてしまいます。

>>526
解き方教えてください｡

>>497
遅くなりましたが、丁寧な回答ありがとうございました。
自分でまた解き直してみます。

>>493の問題慶應志木の入試で出題された問題じゃないか？遠い昔に解いた記憶がある。

>>521
すいません。遅くなりました。丁寧な解説ありがとうございました。
何となくわかった気がします。

最後の(5x+4)(x2x+3)は(5x+4)(2x+3)の間違いですよね？

>>531レスありがとうございます。
すいません間違えました。

>>525
x=30度、y=80度だね。
∠DBCを利用して正三角形を作ると二等辺三角形が出来る。
答えが出るようにうまく作ってあるね。

http://homepage.mac.com/yuuka20/

−１２＋２４×（−３）÷（−６）＝

この問題教えてください

>>535
寝ろ。

>>533
ありがとうございます。もう少し詳しく教えていただけると･･･｡
お願いします｡

もうネンネしたかな？

>>533
解けました！本当にありがとうございました！

遅くなりましたがありがとうございますた。

算数嫌いです｡
どうすればいい？
理科は好きです｡
社会も重工業とか好きです。
学校の先生はもっと勉強しろって言います｡
でもあまり好きじゃないです｡
がんばれば算数も得意になりますか？

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。


ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

質問です。どうしてlog|x|のxについての微分が
1/xになるんですか。
logxの微分も同じなのはどうして…？

ここは小中学生のためのスレです。
高校生用のスレは他にあります。

>>543
右下下がりのところがあると思うか？

>>545
そいつは既に他スレに移動。

台形の面積は求め方変わりましたが以前は
どんな求め方してるんです？

かっこじょうてーたすかてーかっことじるかけるたかさわるに。
今はどうやって求めてんの？

平行四辺形の半分のような求め方>>547

>>541 テストのための数学ならば勉強するだけで点数は確実にあがる。（一定以上は上がりにくいが）
算数はやっているうちに得意になりますよ。
テストでいい点をとるなどのきっかけがあればなお良いですな。
がんばってください。

>>547 台形公式は（上底＋下底）×高さ÷２です。
　　　　今のは上底×高さ÷２＋下底×高さ÷２ですよね？
　　　　んで、分配法則を利用してみると２つの式は同じなのです。
　　　　文部○学省はどうして手間な方を教えるかなぁ？
　　　　正答率を上げたいならばどう考えても前者の式の方が計算ミスが減ると思うのですが。

　　　　

>>535 -12+24*(-3)/(-6)
= -12+(-72)/(-6)
= -12+12
= 0

四則計算は括弧や符号に注意すればさほど難しくないので。
あとは計算の順序くらいかな、一応下記に簡略に記載します。

１、括弧内（大→中→小）から計算する。
２、式の初めから乗除計算を行なう。
３、式の初めから加減計算を行なう。

>>551
なあるほど。
台形を対角線でふたつの三角形に分けて考えるのか。
ふたつ合わせて平行四辺形つくるよりスマートかもね。

>>552
詳しい解説までしていただいて
ありがとうございます

>>553
新しい指導要領に世論は賛否両論ですが、
生徒は覚えやすいほうを覚えれば良いのではないでしょうか？
確かに平行四辺形を２つ合わせるというのは想像しにくいですね。。。

>>554
いえいえ、どういたしまして。
教科書に載っているような基礎的な事でもどんどん答えていきますので！
これからもわからない事あったら遠慮しないで書いてね〜

名前を間違えた。
正しくは５５２也。

>>553 & >>555
どっちが扱いやすいかは、なんともいえないものがありますね。
しかし、長方形の面積から入る(正しくは(？)単位正方形の面積と各辺の線分比からくる)
面積の定義の仕方からすると三角形よりも平行四辺形に持ち込むほうが自然なのだけれどね。

三角形の面積公式自体が、平行四辺形の面積を使って計算してるし。
#平行四辺形は直角三角形を切り貼りして長方形の場合に帰着させるんで、
#この部分が、ちと不自然なのかも。面積が合同変換で不変というのが暗黙のうちに。

円の面積とか表面積の公式がありますけど、あれは正確なのですか？
だれか計ったことがあるのですか？

実測してないっていう意味では，
三角形だろうが正方形だろうが同じようなもん。

>>559 縦1m、横1mの正方形の面積を１m^2と定義するのではないか？

つか、球面の表面積って実測できないよーな

極限を取って求めます。

小中学生で習う範囲ではないので、深く考えず公式のまま覚えた方が良いかと。

『正確な球』自体が実現不可能だろうに・・・。

>>564
それを言ったら始まらないだろ。。。

>>561
その通りだと思うんだけど，

じゃぁその定義に基づいて作成した正方形の面積が1m^2だっていうのは正確なんですか？
だれか測ったことがあるのですか？

って聞かれたらどうする？

小学生だと、たまにそういう質問する奴がいるね。
頭の中でどういう風に考えてそのような質問をしてるのか分からんので、
「何でわざわざ測らなきゃいけないの？」
と聞いて様子を見るべきではないかな。

いちいち測らなくてもいいようするため，
公式が編み出された，ってことかな。

測った人はいなくても，
実用されてて問題ない程度には正確なようですね。

縦1m,横1mの正方形が1m^2になると定めているのですから。
まさか2m^2になるなどということはないでしょうｗ
測量士などが現在でも1m*1mは図っているのでは？
そもそも1m*1m=1m^2　という公式のものに、この世界が存在するのでは？
まぁ、難しいと言えば難しい問題ですな。

公式、なのか？

長方形の面積＝縦×横のことでは？？

ｆｈｄｆｈｄｆｈｄｆｈ

なんか、出典によって、
三角形の相似条件が違うんですが・・・。

僕は、�@二角が等しい
　　　　�A二組の辺の比とその間の比が等しい
　　　　�B三辺の比が等しい

だと覚えてたんですが・・・。

�Aは間違い。

>>573 �A「二組の辺の比とその間の角が等しい」である。

もし貴公の�Aが成り立つとしよう。
相似比が1:360の時はどうする？
もし片方が１°ならばもう片方は３６０°になってしまうではないかｗ

�@・・・２角が等しいということはもう１角も等しいという事である。
　　　　形は同じなので相似。

�B・・・３辺の比が等しいということは形は同じであるから相似。

>>573
揚げ足を取るようで申し訳ないが

�A二組の辺の比とその間の比が等しい

では無く

�A二組の辺の比とその間の「角」の比が等しい

の意味で聞いていたのですか？
その間の比では何を指しているのか不明瞭ですよ？
そういったところはしっかり覚えないと役に立ちませんよ。
いずれにしろ間違っているのですが。

x=2-√3/2+3 y=2+3/2-√3
の時
x/y+y/xの値を求めなさいという問題なのですが
わかりません。誰か説いてください、途中式も希望

>>578
とりあえず通分汁。

>>578
x,y の対称式は xy と x+y だけの式になる.

あ、すいません、問題を間違えていました
x=2-√3/2+√3 y=2+√3/2-√3
これで>>580さんの言ってたやつを利用して
答えが11になりますた。。

質問です。

i＝√−1
なのですか？

i^2 = -1

と定義します。

複素数は何か役に立ってるんですか？

複素関数って何の役に立つの？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/sci/1052310312/

独学で数学を進めていて思ったのですが
n^(1/2)＝√ｎ

なのでしょうか？どなたか教えて下さい。

ちがいません。

>>587
同じという事ですよね？ありがとうございました。

中学の数学を復習してるのですが、一次方程式で
すでにつまづいています。
カップケーキの数やらポスターの数とかの文章問題は
解けるのですが、時間・距離・速さとか食塩水の％とかが
全然解けません。一問解いて納得するのですが、次の問題
でまたつまづきます。これは数をこなして慣れるしかないのですか？
それとも何かコツのようなものがあるのでしょうか？
それともタダ単に漏れが「もうダメポ」なんでしょうか？

単位○○あたりの××と言う考え方がよくわかっていないのかな。

>>586
√4 は 2 であって、-2 ではない、って決まりがあるけど、
4^(1/2) というとその両方を表してる場合が多いような。
n^(1/2) = √n ではなく、n^(1/2) = ±√n である、みたいな。

>>591
聞いたこと無いなあ。
指数って通常exp使って定義するから、nが正である限りマイナスにはならないと思うが。
逆に、指数はマイナスまで含むって言う記述のある刊行物を挙げられる？

>>589
考えなさい。

今もコツコツ１次方程式を解いてましたが
すこーし理解してきたような気がします。
>>590さん
距離＝時間×速さ
と
食塩の濃度(%)＝食塩÷食塩水×100
は
覚えてたのですが、「じゃあ時間は？」とか「食塩の量は？」
となるとこんがらがってました。
まさに
>>589さんの言う通り「よく考えろ(ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!!」でした。

めんどくさがらずに図を描いたり表にしてみたりした方が
判りやすかった・・・・あと「習うより慣れろ」ですね。
同じ問題２０問ぐらい５週したぐらいで、すこーし理解しました。
でもすらすら解くにはあと５週ぐらいしないとﾀﾞﾒﾎﾟ(´・ω・`)
ｱﾎなりにｶﾞﾝｶﾞﾘﾏｽ！

>>594
いい心がけだ！
なんとなくできるから、おしまい！
じゃなくて、どんな方向から突っ込まれても解ける、
それで初めて「理解した」というところになるんだ。

がんばれー！！

>>594
公式は頭で理解するのではなくて体で理解しましょう。
図や表などを書かないで解くまで成長すると計算時間の大幅な短縮になります！

ところで皆さんは速さの公式をどうやって覚えましたか？
我は「キティは痔」で覚えましたがｗ

>>596
数学得意だと思っている連中だったら、
「距離＝時間×速さ」は当たり前過ぎて公式として暗記しなかったんじゃないかな？
実際当たり前だし・・・
公式として暗記するのは、もう少し複雑で、一瞬に考え付くのが困難な式だと思うよ。
例えばヘロンの公式とか。

四角形ＡＢＣＤにおいて
ＡＢ＝２８，ＢＣ＝２１，ＣＤ＝５
∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＤ＝∠Ｒのとき
∠ＢＡＤを求めてください。

http://homepage.mac.com/yuuka20/

>>598
=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055158737/121
=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049652059/94

>>600に追加
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052784049/979

>>598 分からないです。。。

他板の問題でしたか。。。
他のスレで解決願います　m(_ _)m

>>594・595・596
ぜんぜん違うそれは公式じゃなくて定義の意味と単位量の考え方が
分かってない。何でも公式とか丸暗記とかいうな！

>>604
速さの公式：距離＝時間×速さ　となっているのはどう説明できますか？

>>605
>>604 じゃないが、速さの定義が

　　(速さ) = (進んだ距離)/(進むのにかかった時間)

または同じことだが、[単位時間辺りに進む距離] を [速さ] という量で表す。
というように定義されるということです。

ゆえに (進む距離) = (進む時間)*(速さ) であるのは定義の直接の言い換え
であって公式とはいいがたい。

食塩の濃度(質量パーセント濃度)にしたって同じ。濃度の定義そのものです。

僕の友達に
2x+3x
4x+7y
コレを理解できない人がいるんですけどどう教えればいいですか？

何をどう理解すんだよ

>>595,596

ｶﾞﾝｶﾞﾘﾏｽ!!(`･ω･´) ｼｬｷｰﾝ

>>604,606
ｱﾎなので公式と定義の違いも良くわかんないです。・・・・

まだｺﾂｺﾂやってますが、問題にあった式は立てられるように
なってきました。こんな小さな１歩でもうれしい！！

ただ、いつみなに追いつけるのか・・・・（；´Д｀）
あせらずｶﾞﾝｶﾞﾙしかないか・・・

f(x)って何ですか？

超越数って何ですか？

>>610
f(x)：fとxが定義されないと何だかわからないが、通常は関数fのxにおける値を指すことが多い。
超越数：代数的数でない実数のことだ。πとかeなんかがそうだ。

>>609
＞公式と定義の違いも良くわかんないです。・・・・

それはほっとかない方がいい。
外食をするときにおける紙幣とカレーライスくらいに意味が違う。

因数分解が分かりません。。。
どなたかご解答お願いいたしますm(_ _)m

(x^3)+(y^3)+(z^3)-3xyz の式を因数分解せよ。

=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx)

>>614
即レスありがとうございます！
お手数かけますが途中式もお願いできますでしょうか・・・？
厨房にも分かるようにやっていただければ幸いです。

公式は証明できるけど定義は証明できない
これだけのことだろ？

定義の上に全てがなりたっていますからねぇ・・・。

>>607
2x+3xという式を結合法則を利用して説明する。
2x+3y
　=(2+3)x
　 =5x

これに対して4x+7yについて説明すると。
4x+7y
=4x+7y 　←共通項がないので結合できない。

この様なことを言っているのかな？
それとも連立方程式のことなのかな？
もう１度詳細まで記載して頂きたい。

「定理」っていう言葉が混乱を生んでるのかも。
字面は「定義」に近くて，
意味は「公式」に近い。

>>614
(y+z)^3=(y^3)+(3zy^2)+(3yz^2)+(z^3)だから
(x^3)+(y^3)+(z^3)-3xyz=x^3+(y+z)^3-3yz(x+y+z)
=(x+y+z){ x^2-xy-xz+(y+z)^2 } -3yz(x+y+z)
共通因数x+y+zでくくり出せるから
(x+y+z)(x^2-xy-xz+y^2+2yz+x^2-3yz)
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)
こうなるともうんですが

定義ってのは、誤解を恐れずにいうならば、「名前を付ける」ということ
もしくは、「名前を付けた方法」のことさね。

公式、定理 のたぐいは、別に既に名前がつけられたものが、他の方法で
"わかる[resp. 計算できる]" ようなもののこと。

ちぃと訂正して、

公式、定理 のたぐいは、別に既に名前がつけられたものが、他の"方法"で
"わかる[resp. 計算できる]"よ、っていうその "方法" のこと。

としときます。

>>615
どこまでわかっててどこまでわからないんだかっていう話はないのですか？

>>620 ありがとうございました！
しかも厨房にも分かりやすい説明で・・・。

　_,,,,;:;;::--::---::;;:--─---::;;--:;.,,_　　 /′　 i i,
　　　　　 _,,...:;;;ー''゛⌒　　　　　　‐'″　　　　　　　　　~゛'∨ 　 　.::i, i,
　　　 ,,,;;;:::　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 /　　　 .:::::i, i,
　　＜,_　　　　　　　　,／　　　　,.,.,_,.,._,.　　　 　　　　./　　 　 .::::::::i　i
　　　　0�^ー-==;; 、,ノ´　_,;;rー'゛~:::/i /:;~^..:ー-、 　　.〔　　　　.::::::::::i,　｝
　　　　　　　　　リ　　,／／,.:::::i/::i ii/:,i! .::/〕::l::i.＼　 ｛　 　　.:::::::::::::|　.i,
　　　　　　　　_0� ,／ノ゛／゛ .:::il ::i゛ .l :il :::/ .i:::i.:l i.i ＼ .＼　..:::::::::::::::.ト　.l,
　　　　　　　,/゛,／.,/゛／ .:::'^~゛l::i゛` .l::i,l ::i　iーil、l i! l::::ヽ　゛'ー:;;_::::::::::::i　　i
　　　　　　 .i゛:/゛ ..//゛/ ..::::/　,l/ 　 .il　i::l　i!　i::l`ーi-::i::＼　　 0�^'ー┘　 i
　 　 　 　 　ヽヽ,ノ'゛ ,′,i' / /~llli;;　 ′i:l　　_,,リ　　i:::l::::: 'i,. 　　　　　　　|　　　　　　
　　 　　 　 　 .゛/、 i .::;i゛/::i〈　.illll! 　　 '゛　'゛~;ilii:::、 'i|リ:::::..l.i,　　　　　　　 i　　　　　　　
　　　　 　　　 ノ　'、i ::;lリ i!::ii.　《,;′　　　　 .!;;illiilli＼l::::: i゛::l,　 　 　 　 　 ｝　　　　　　　
　　　　　　　 ′　 i ::lリ　l:::〈0�^ .,.　　　　　　{!;;0�illli'' /:: /::i::|　　　　　　　i
　　　　 　　 　 　　l::〔＼ i:/l、 　 、　 　　 .,,,,.~0�^゛／::::/::/:::ト　　　　　　 .}
　 　 　 　 　 　 　 .｝l!　 ＼l　li、　　ー 　　　0�''／/,i:::/:::/::/　　　　　　 ,i″
　 　　　　 　　　　 .リ　　　＼l::＼　　　　　　　 /,i::/::/--'゛　　　　　 .,ノ
　 　 　　 　 　 　 　 リ　　　　.l::::/ >、,,_____　　ノ'//゛l/　　　 　　_,;:-r'゛
　　　　 　 　　　　　　　　　 .,,.i;i,!＼　 i::::r''ー／/ノ .,_,..::-<''^￣
　　　　 　　　　　　　　　 .／　　`;; i,_,／~^ ゛　/゛　'.--‐'.∧
　　　　 　　　　　　　　 ,ノ　　ヽ/^⌒￣~^　　　　　　　　 ::゛＼

>>612さん
うっ・・・まずいですか・・・

＞外食をするときにおける紙幣とカレーライスくらいに意味が違う。

・・・・定義と公式の違いが判らないと言う事は、
「腹減ってカレーが無いから、カレー分の紙幣食っとけ」って
言うのと同じということですか？？？？
カレーの価値を紙幣で置き換えてるだけで
カレー＝カレー分の紙幣ではないということなのかなぁ・・・

・・・・ということは「速さ」も「一定時間に進む距離」を「速さ」に
してるだけということか・・な？うーん・・・・ｱｯﾃﾝﾉｶ?・・・｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡

こう考えると>>620さんの言った

＞、「名前を付ける」ということもしくは、「名前を付けた方法」のこと
とあってるような・・・・？？？？

＞公式、定理 のたぐいは、別に既に名前がつけられたものが、
他の"方法"で"わかる[resp. 計算できる]"よ、っていうその
"方法" のこと。
　　
うーん・・円の面積Ｓ＝πr2（2乗）は公式・・・・でＯＫ？なのか・・な。

色々教えてくれてありがとうございます。（ｱﾎなのでせっかく教えて
もらっても理解がついてってませんが・・｡ﾟ(ﾟ´Д｀ﾟ)゜｡ｳｧｧｧﾝ）
もっとｶﾞﾝｶﾞﾘます！！

ﾁｭｳｶﾞｸﾉｽｳｶﾞｸﾓﾃﾞｷﾅｲｸｾﾆｱｶﾎﾝｶｯﾁｬｲﾏｽﾀ!!（ﾟ∀ﾟ）ｱﾋｬﾋｬ

>>626
定義ってのは言葉の意味をはっきりさせるものじゃないかなと私は思うんだけど。

(定義) ある図形の面積とは(厳密には積分使って定義するが)その図形のもつ広さである。
(定義) 円とは平面上で一点から等距離にある点の集合である。
(定義) 円の半径とは(略)
(定義) 円周率とは(略)

で、これらの定義から
(公式) S = πr^2 (S: 円の面積, π: 円周率, r: 円の半径)
が導かれるわけ。
# だから S = πr^2 は『公式』であってるよ

数学は、厳密な議論を行うために曖昧な定義を許さない。
数学で使われる語で、人の主観が入りそうな言葉にはすべて定義がされているはずだ。
定義があやふやだと人によって考えるところが変わってきて、議論がおかしくなるからね。
そして、そのはっきりした定義から得られた結果はその定義の元で普遍的となる。

>>627
分かりやすい説明でいいと思います。
けど、細かいとこでちょっと気になるところが
あるんですが、つっこんでもいいすか？

>>628
ここは２ちゃんねるなんだから、許可なくつっこんでも死刑にはなりません。

なんか円の円周、面積、球の体積、表面積、楕円の面積はちゃんと習って
憶えてるんだけど、楕円の円周の求め方だけ忘れてしまったようです。
どなたか教えてください。

あーじゃあつっこませてもらいます。
論点のずれたツッコミなのであんまり気にせんといてください。

えっと二つあるんですが、一つ目は
最後の行、｢その定義の元で｣とありますが
元じゃなくて下ですよね。

んで二つ目、
＞(定義) 円とは平面上で一点から等距離にある点の集合である。
と定義したのならば、円の面積は０ですよね。

だから、円と言ったとき、
円周を指す場合と、円周とその内部を含めたものを指す場合が
あって、これは結構みんなぐちゃぐちゃに使ってるんですよね。

>>630
楕円の円周の求め方を習ったって、どこで？
楕円の円周を求めるには楕円積分が必要で、初等関数では表せない。
大学学部以上レベルだよ。

>>631
確かに論点の激しくズレまくった突っ込みだね。

>>631 ツッコミthx

誤字は気をつけないといけませんね。申し訳ない。
しかも厳密な定義云々とか書いた文で誤字はだめだめですね…。

> 円周を指す場合と、円周とその内部を含めたものを指す場合が
> あって、これは結構みんなぐちゃぐちゃに使ってるんですよね。
確かにおっしゃるとおりで。
これらを結構ぐちゃぐちゃに使ってるって点は心しておくべきかもしれませんね。
中学生とか定義が何言ってるのか分かってない子多いし…。

厨房には定義・定理ともに「数学のおやくそく」的感覚で良いのでは？

>>632
やっぱり忘れてたんじゃなくて習ってなかったのか。
安心しますた。

定義は思考を進める上での前提事項で，
定理・公式は，定義を基に思考を進めて得られた法則。

微分積分って何ですか？

微分積分は小数点までもとめる

自分は中学生なのですが、プログラミングをするために
三角関数を学べっていわれたんですけど、
さっそく意味が分かりません。
説明してもらえませんか？あと、解説してるオススメのページが
あれば紹介してください。お願いします。
あと、このスレでよいでしょうか？

>>639
例えばどういう計算の事でしょうか？

>>640
ここで三角関数の一般論を聞くのはムリな話だよ。
そもそも誰に三角関数を学べっていわれたの？
先ずはその言った人に聞いてみたら？
あるいはその人に、お勧めの本やＨＰを紹介して貰うのが一番手っ取り早そうだね。

>>640
そんなの、「早速意味がわからない」とだけ言われても、君が何に躓いたのかすら
判らないので説明のしようが無い。

解説ページぐらいは google やら yahoo ! やらで探してくれ。

因数分解のしかたが分かりません。
(a+b)(a-b)などはわかるのですが、
(a+b)(a+c)(a+d)など、かける数が増えたら計算方法が分からないです。
これにも公式ってあるんですか？

>>644
もう立派に(a+b)(a+c)(a+d)って因数分解できているよ。
これ以上何を聞きたいのかい？

ｶﾞｰﾝ!?
ｽﾐﾏｿﾝ｡他のｽﾚで因数分解やってたんでまちがえますた。
正しくは展開です。

おすすめ♪
http://zoetakami.fc2web.com/

>>640
高校の参考書を買えばいいんじゃ？

>>640
君プログラミング板のスレみて来たろｗ

>>640
つーかプログラミングはhtml、JAVAぐらいができないと無理な罠。
無論俺は両方無理な罠。
そしてJAVAはプログラミングな罠。

htmlなんかできなくてもかまわないけど、Cぐらいは完璧にしたほうがいいと思う

>>640
数学の先生に聞け

>646
展開の場合は通常、公式を用いずにシコシコと一項ずつ展開していく。
(a+b)(a+c)(a+d)の場合も同様だよ。
面倒くさがらず計算しよう。

>>646
(a+b)(a+c)(a+d)
={(a*a)+(a*c)+(b*a)+(b*c)}(a+d)
=・・・。（以下は宿題とする。）

ふはぁ、残念な事に公式はないんですよねぇ＾＾；
>>653　の言うとおりであります。

対象年齢　厨房３年生〜工房１年生
レベル　　★★★★☆

「次の式を因数分解せよ。」
１、(a^3)+(b^3)+(c^3)
２、(n^4)+(n^2)+1

コメント：中学校で習う因数分解基本４公式だけではかなりキツイ。
　　　　　発想の転換が必要である。
　　　　　なお、１には公式が実在するｗ
　　　　　厨房にはちと難しい問題かな？

１、(a^3)+(b^3)+(c^3)

>>655
２は(n^2+n+1)(n^2-n+1)だとおもうんですが、
１がわかりません。

両方分かりません

大学生なのに１が分からない漏れは逝ってよしですか

>>626さん
すごく判りやすい回答ありがとうございました！！
ｱﾎなりに理解できた気がします。

>数学は、厳密な議論を行うために曖昧な定義を許さない。
数学で使われる語で、人の主観が入りそうな言葉にはすべて
定義がされているはずだ。定義があやふやだと人によって考え
るところが変わってきて、議論がおかしくなるからね。
そして、そのはっきりした定義から得られた結果はその定義の
元で普遍的となる。

ふむふむ・・・「考えるﾙｰﾙ」が定義ってことですよね？？そのﾙｰﾙが
ないと人によって答えが変わったりするって言うことですよね。？？
そしてそのﾙｰﾙで考えた時に「こうするとこの答えが出るっていう法則」
＝「公式」ってことですね・・・（ｿｳﾀﾞｯﾀﾉｶ・・・・）

みなさん。
本当にこんなｱﾎに親切に教えてくれてありがとうございます。
なんだか少し数学が好きになりました。
本当にありがとうございます。

命題A,B合成演算∧,∨のみからなる合成命題で,¬Aと論理的に同値となるものは存在しな
いことを示しなさい。

この問題がわかりません。教えてください。

Substituting logical formulae by set theory's formulae, you'll understand.
You'll see that the compliment of A is never represented by cup nor cap of A,B.

自分は中学生なんですが、趣味で高校の数学Iを勉強してます。
参考書によると「高校では中学と違い、ただ答えを記入するだけではダメで、
すべて途中経過も書かないといけない。答案の書き方も勉強しないと
いけない。」なんて書いてあったのですが、
そんなに違うんですか？急に不安になってきました。

http://homepage.mac.com/norika27/

http://homepage.mac.com/norika27/

中学でも高校でも「読んだ人がちゃんと分かるような解答」をするべきなんだけど、
中学の問題では答えを書くだけでも「読んだ人がちゃんと分かるような解答」になるからねぇ。
まぁ心配する事はあるまい。国語では小学生の頃からそれを要求されているのだから。

666は>>663へのレス

X^3+3X^2+2 [X] 次の多項式で[]内の文字に着目したときの
　　　　　　　　次数と各項の係数をいえ。
っていう問題が出たとします。
本には「Xについて３次式で、各項の係数はX^3の係数1、X^2の係数3、
定数項は2。」と書けって書いてあったんですけど、
いくらなんでもこれは・・・。丁寧に説明文まで書かないとやっぱ
ダメなんですか？

>>668は>>663です

>>668 の最初の二行が意味不明。
問題文は、本当にその文章どおりなのか？

>>663
これはあくまで個人的な見解だが…

高校あたりで抽象的になってくる数学ってのは、そういうことの訓練じゃないかと思うね。
なんか感覚でわかるんだけど、文章できちんと表現できないこと。
(感覚でどころかホントに分かってない場合もあるんだけど…)
それを誰にでも分かる形で論理的な文章で表現する。

こういうのって大切だと思うんだよ。
そういうのが『答案の書き方』とかテスト対策みたいな語で呼ばれるのは少し抵抗があるけど
要するに、論理的に思考でき、それを表現できれば問題ないよ。

# それが出来てない人間が大勢いるのは、…気にするな。

べつにちゃんと分かっててきちんとした書き方も出来るんなら、
普段から長ったらしい解答を書く必要はないよ。
テストのときとか、あるいはちゃんと分かってない場合は
きちんと書くようにした方がいいけどね。
わかってりゃ普段はむしろ短く書いたほうが時間の節約になる。

>>670はい、文章はそのままです。
ちょっと文字を変えましたが。Y→Xに。

>>671 どうもです。少し分かった気がします

私も中学生でして、高校の数学を勉強しております。
とりあえず中学生のうちから途中経過を含めた書き方が必要になりますね。
ただ、そんなに焦る事はありません。
中学生のうちでも多少は途中式を書いているじゃないですか？
例えば>>655の問題は１行ではノートに書けないだろう。
　
まとめ：途中式は最低限度に書けばよい。



自分は中学生なんですが、趣味で高校の数学Iを勉強してます。
参考書によると「高校では中学と違い、ただ答えを記入するだけではダメで、
すべて途中経過も書かないといけない。答案の書き方も勉強しないと
いけない。」なんて書いてあったのですが、
そんなに違うんですか？急に不安になってきました。

>>655 (a^3)+(b^3)には公式が実在するが、(c^3)が入る公式はないのでは？　
　　　　(a^3)+(b^3)=(a+b){(a^2)-ab+(b^2)}

そろそろ期末テストが近いようなので、
数学で分からないところは気軽にレスをお願いします。
予想される範囲は以下の通り・・・。

中１・・・正負の数、小学校の復習
中２・・・式の計算、連立方程式、中１の復習
中３・・・ルート、式の展開、因数分解、中２の復習

もちろん、範囲外の分野がでるならばそれを訊いてもＯＫ。
私立・国立校のテストもサポートしていきたいと考えています。
なお、小学生の質問（テスト）などもいつもどおり受け付けます。

>>675
a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3abc
これのことを公式といってるのでは？
つか答なんだが

>>677
それって・・・
右辺が因数分解されてない。

いつ、つっこんでもらえるかドキドキしながら
まってますた。
けっこうおもしろい

そんなネタはいいから、a³＋b³＋c³の因数分解、教えてくれ〜〜〜〜

guest　guest

>>674
君らは、数学というと精々、式の計算をすればいいとしか思ってはいないだろう。

しかし、数学というのは、「論理」の学問で、式変形ですら「正しい論理」を以って
行っているのだということが言えていないといけない。
たとえば、ある公式を使って式の変形をしたとしよう。それなら、
「ここで〜〜という公式を使うと■■のようになるから」という風に
読んだ人間(つまりは先生)が、「ああ、こういう考えをしたのか」と思えるように
解答する事になる。

「当て推量」で答えを書いて、たまたま正答と合っていたから○が貰えるなんて、
数学の本来の部分をまったく無視しているといって過言ではないわけだ。

しかし、解答を自分で考えたならば、それをそのまま回答にすれば良いのだから
あまり不安になる必要もない。(多少は推敲する必要はあるけどね。)
ま、仮に君が、テストはいつも当て推量で解答しているのであれば、不安になって
おくべきだと思うけれどね。

＃と、偉そうに語るテスツ。

>>680
解答レスがないならば問題作成者のミスだと思われます。

>>677
例の問題と似た入試問題を見た事がある。
(a^3)+(b^3)+(c^3)-3abcだっけな？
問題作成者が-3abcの部分を抜かしていたならば。。

ａ³＋ｂ³＋ｃ³は因数分解できない。

仮に因数分解できるとすると、
a³+b³+c³ = fg、deg(f)=1、deg;(g)=2
と表せる。a³+b³+c³が対象式であることから、f、gも対象式となる。
a、b、cに関し一次の対象式はa+b+cしかないから、
必要ならf、gに定数を乗除することによりf=a+b+cとして良い。
ところが、a³+b³+c³はa+b+cで割り切れないから、矛盾。

あ〜あ。遂に>>655はとどめさされちゃったな。

>>685
×対象式
○対称式

655は間違いだろうｗ
このネタ終わりません？

>>688
もうとっくに終わっているよ。
次のネタに移ろう。

>>689 そうだな。
>>676　の提案した「定期テスト対策」が妥当ではないか？
　　　　無論、その内容がカキコされなければどうにもならないのだがｗ

>>685
　ａ＾２ｂ＋ａ＾２ｃ＋ａｂ＾２＋ｂ＾２ｃ＋ａｃ＾２＋ｂｃ＾２＋２ａｂｃ
＝（ａ＋ｂ）（ａ＋ｃ）（ｂ＋ｃ）。

こんな証明ならどうだろか。
a^3+b^3+c^3が整係数で因数分解出来るのなら
b=1,c=1を代入したa^3+2も整係数で因数分解出来る。
3次式だから1次の因数があるはずだけどa^3+2に整数解が無い事と矛盾するので
因数分解は出来ない。

(a^3+b^3+c^3)

692の証明において自明な奴は除く事にしてくれ。

式の展開なんですけど

(a+b)(a+b+c)って
　a+b=M
=M(M-c)
=M²-cM
=(a+b)²-c(a+b)
=a²+2ab+b²-ac-ab

で合ってます？

a²+2ab+b²-ac-bc
の間違い。

>>696
全部正の数の掛け算になぜ負の数がでてくる？

(a+b)(a+b+c)=(a+b)＾2+(a+b)c
=a＾2+b＾2+2ab+bc+caだろ。

>697
ホントだ。何で負の数が出てきたんだろ
今度の期末は死亡の悪寒。

回線切って首吊って逝ってきます

√700

っていうかどうしてMなんて記号に置き換えるひちゅようが？

>>701
因数分解に慣れない間は文字に置き換えて考えよう。
下手に置き換えず考えて間違えるのも馬鹿らしいしなぁ。
置きかえるだけで確実に間違いが減ると言うわけではないけど、
間違える確率は減ると思うんだが。

>>702
置き換えて、かえって混乱して間違ったのは>>695なわけだが。

あの程度で混乱するようならば置き換えずにやっても無理だろう。
>>695　はもっと参考書などで置き換えの練習をすることをお薦めする。
がんばってください！

展開するだけなんだから，

（a+b）（a+b+c）
＝a（a+b+c）＋b（a+b+c）

または

＝a（a+b）＋b（a+b）＋c（a+b）

で，充分わかりやすいと思うんだけど・・・

（a+b）（a+b+c）
=a（a+b+c）＋b（a+b+c）
=(a^2) +ab+ac+ab+(b^2)+bc
=a^2+(b^2)+2ab+ac+cb

これくらい簡単な式ではこれでも問題ない。
もう少し高度になった時のために置き換えを推奨する。
私は使っているわけではないが・・・。

>>700

√700
=√(2^2)(5^2)*7
=10√7

展開なんて高度になんないでしょ。

ルートと言うのが意味も何もかもわからない。

困らないんならわからなくても大丈夫。

http://ruitomo.com/~gulab/k2.html

う〜ん、例えば。。。
(a+b+c-2)(2a+b+c-4)
以上のような時などかなぁ？
厨房の教科書に載っている(2a+4)(2a-3)などに比べると難しいのでは？

>>712
地道に展開すりゃいいじゃん。

>>712
それだったら、
a^2の係数は2、
abの係数は1+2で3、
…
って具合にやるのがいいかと思う。
まあ人それぞれ好みのあるところだけど。

>>712
置き換えは後の因数分解の時にも使いますから、
練習という点でもただ展開をするよりも置き換えた方が良いのでは？
置き換えの最終目標は置き換えをせずに問題を解くことですかね。

>>714
ただでさえ厨房の学力低下（計算力低下）がさけばれているのに、
係数という観点から見ていくと計算ミスするﾔｼ続出のような気が。。。
確かに人それぞれの好みではあるんですけれども。

ひろし君はすすむ君と２人でジャンケン（アイコがあっても決着がつくまでを１回とする）をして、
一勝でも勝ち越した時点で勝ち逃げでやめようと思っている。

ジャンケンをｎ回したとき、既に勝ち越してやめている確率は？

　テキスト作成にはエディタと共に階層型メモ帳（アウトラインプロセッサ）を使おう！。
　階層型メモ帳（アウトラインプロセッサ）という言葉を聞いたことのないあなた。
　もし使えば、なぜ今までこんな便利なツールを使わなかったのだろうと思うでしょう。
　
【階層型メモ帳ベスト１０】
・Nami2000（フリー）http://homepage2.nifty.com/ultla7/mozart/_start.htm
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・Kacis Writer（フリー版あり）http://nks.mvi.co.jp/
・KELF（シェア\2000）http://www.kazusoft.com/
・FitzNote（シェア\1500）http://hp.vector.co.jp/authors/VA009019/
・StoryEditor（フリー）http://www.lares.dti.ne.jp/~cheebow/computer/myapps.html
・NoteIt Pro（フリー）http://hp.vector.co.jp/authors/VA013847/
・構造化エディタ（フリー）http://www008.upp.so-net.ne.jp/momotan/sted.html

もしn回目までに勝ち越していたら
勝ち逃げしてやめているので
ｎ回目のジャンケンはしていない
よって０

>>707
√700 = √(100*7) = 10√7

n回目で勝ち越す確立といいたいのだろうか

>>720 多分そうでしょう。

みてね〜♪
http://www1.free-city.net/home/s-rf9/page004.html

お尋ねいたします。
この春公立中学の一年生の娘は、公文算数をやっていましたが
（中学になり今も続けていますが）
どうやら文章題が苦手というか嫌いのようです。
これから中学数学を勉強していくにあたって
どのような勉強方法をとれば、苦手ながらも乗り越えていかれるでしょうか？

文章題を解くにあたっては、方程式を立てる能力を養うことが重要だ。

>>724 ということはすべて方程式で解いていくコツをつかめと？

Re:>724
すべてとは云わないが。例えば植木算では、方程式を立てる能力以前の問題だ。(10mおきに木を〜というやつ。)

公文式をやっているお子様は機械的な計算に偏りがちで
計算はできるけれどもその意味は理解していなくいという
状況におちいるお子様が多く見受けられます。
自分で考える力が不足しているのです。
教えられた計算法は覚えているため、あるていどはできてしまうので
数学をそういうものだと思い、考えることを止めてしまいがちなのです。
文章を読んでその意味を正確に理解する、論理的の物事を考える、
そういう勉強をさせてください。

いなくい

>>727
いなくい和良田。

>>727 ありがとうございます。
公文ではもう十分にたくさんの量の計算をしたので
これからはもっとゆっくりじっくり考える数学をさせたいと思います。
中１の今からでも大丈夫かちょっと心配なのですが・・・

>>723
文章題はただ公式を覚えて解くだけでなく、
（慣れていない・苦手なうちは）図やグラフを実際に書いてみることが必要でしょう。
格言「分からないという暇があったら図を書こう。」

>>723
「数の悪魔」オススメ！
俺もこれで数学にはまった。

>>731 ありがとうございます。
実はわたしも数学が苦手で娘にうまく説明できないもので・・・
問題を読んで図にしてみるのですね。基礎の文章題の問題集買ってみます。
一日一問でもやらせてみます。

>>732 ありがとうございます。
「数の悪魔」、検索してみました。もしかしたら
数学に取り組むきっかけになるかもしれません。
あの手この手で試してみたいです。

>>733
やらせるとか言ってないで，
苦手なら自分も一緒に勉強してみるがヨロシ。

>>733
よく言われることだが、文章題ってのは、日本語から数学語への翻訳力と
翻訳した数学の問題を解く力との両方が必要。

>>735 はい。
でもこの歳でチト厳しいような・・・
>>736 ですね。一回読んでもすぐにはピンとこないですから
まず何度も繰り返し読むことですね。

小数を分数になおすにはどうすればいいんでしょうか？
真剣に悩んでます。お願いします。

>>738
整数になるまで桁をずらして、ずらすのに書けた分を割りなおせば良いだけの話。

しまった。誤字訂正。
×書けた
○掛けた

>>737
歳は勝ってるし，一度勉強してるんだからむしろ有利だ。
努力させたいなら苦労する気持ちぐらいは共有すれ。

>>738
例0.33333・・・を分数に直す場合。
　0.33333をnと置く。
　10n-n=3
9n=3
n=3/9
n=1/3

>>739の様に考えてみるとこうなります。
ただし、無理数は変換できないので注意！

解き方や答えは、学校や塾でいくらでも教えてもらえるのですが
自分で悩んで考えるということは、なかなか教わるチャンスがありません。
ぜひお子さんといっしょに悩んでみてください。
お母さんが考えて悩んでいるところを見ることで、お子さんも
自分で考えることの楽しさと重要さに気づいてくれると思います。

今の中学の数学はお母さんが習ったころよりもずっと易い内容になっています。
大人が本気で考えればけっして理解できないような内容ではありません。
がんばってください。

漏れは計算は得意なんだけど、
文章題が苦手です。特に方程式の食塩水の問題・・・。
受験も控えてるんでどうにかしたいです。
食塩水って言ってもたくさんあると思いますけど
基本的な考え方を教えてもらえませんか？

>>744
食塩水の中に含まれる食塩の量を中心として考える。

前から思ってたんだけど、あの問題って、砂糖水じゃいけない事情があるの？

>>745
はい、食塩中心ですね。

>>742
すいません・・・

10n-n=3

がなんで10nになるかわかりません・・・
そして、なんで-nとなるのかも・・・どうか教えてください。

>>747
だから、10 倍して桁を一つずらして、元のを引いたの。
繰り返しの部分を上手く消せるでしょ？
でも、 10 倍して 1 倍引いたんだから、全体で 9 倍してるのと一緒で
だから、 9 で割り戻したの。
それを式で書いたのが >>742 だよ。

n=0.333333・・・・・とおけば、
10n=3.3333333･････

10n=3.3333333･････
-）　 n=0.3333333･････
￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 9n=3
n=1/3

>>748
>>749
バッチリわかりました！！！
ありがとうございます！！！

>>744
機械的に解き方を暗記してるからだ。
計算する時に、その方程式は何を表しているのか、何故そのように記述できるのか、
未知数は何を求めてるのかを良く考えるようにすれば分かるようになる。

比がわかってないやつ多いな。
経験上、食塩水や水槽に水をためる(抜く)のにかかる時間の問題や
速度の問題がとけない子供は、比がわかってないことが多い。
確率も比がわかってれば高校程度ならなんとか解けるはずなんだが
それもできない。

分数どうしの掛け算割り算ができないやつも比がわかってない。

想像力が欠如してるために具体的事例に馴染めず、結果として抽象化も出来ない訳だ。
まずは想像する事すらしようとしないガキどもに何とか考えて貰わないといかん。

>>716がわからねーーーー
言葉のアヤを突いて０って解答が出てるがそうじゃない方考えるの難しいでつ。。

まずｎ回目に勝ち越す確率を考えてみな

1/2・・？

１回目にはな。
２回目だとどうよ？

０でつ

厳選サイトです
http://pleasant.free-city.net/

1/(n+1)

数検準２受けるんですが数学Ａの参考書は
どこのが良いでしょうか？�Tは持っているのですが
Ａがないんですよ。

式の展開のいい問題ないですか？(答えつきで)
それと↓これも答えをお願いします
(�I＋y)＾3
(�I＋y)＾4

左から順番に展開してみれ！

>>762
（・３・） エェー　パスカルの三角形みれば簡単だＹＯ！　

>>762
それはローマ数字の 10 (しかも機種依存文字)なんだが、10+y の三乗、四乗という意味で良いのか？

>>762
答えを書くだけなら簡単。
(x+y)^3
=(x+y)(x+y)(x+y)
={(x^2)+2xy+(y^2)}(x+y)
={(x^3)+2y(x^2)+x(y^2)+y(x^2)+2x(y^2)+(y^3)
=(x^3)+3y(x^3)+3x(y^3)+(y^3)

上記の(x+y)^3の答えくらいは暗記しておいた方が良い。
(x+y)^4 = {x^2)+2xy+(y^2)}^2
慣れないうちはじっくり一つ一つ展開してみなさい。

>>761
数学準２級のまえに３級は受けましたか？
受けていないならば念の為受けておいた方がいいでしょう。
お勧めの参考書は多数あるが、数件２級だけを目標にするならば以下を参照のこと。
http://www.joho-kyoto.or.jp/~furoya/math/jma/book.html

>>766
訂正也。
誤　(x+y)^4 = {x^2)+2xy+(y^2)}^2
正　(x+y)^4 = {(x^2)+2xy+(y^2)}^2

文章題で池の周りをAとBがぐるぐる回るっていう問題がわかりにくいです。
基本的な考え方を教えてください。

おすすめ
http://pleasant.free-city.net/

>>769 了解。
問題の方を書いてもらえますか？？

☆
http://pocket.muvc.net/

といてほしいというか考え方教えてください
たとえば
池の周りをAとBが進むとき次の問題に答えなさい。
ただしAとBの進む速さは○：○、池の周りは○○○mとする。

見たいな感じです。

>>773 （・３・）　エェー
＞次の問題に答えなさい
何も問題がないYO

具体的にいうと
一周５４０メートルの池の周りを Ａ，Ｂ の２人が自転車で同時に同じ地点から同じ方向に走ると、
３分後にＡがＢに追いつき、反対方向に走ると３６秒後に出会うという。Ａ、Ｂ の２人の走る速さはそれぞれ毎秒何メートルですか？
こんな感じです。
これくらいならなんとなくわかるんですが、比が絡んできたり、Aが３回めにBに追いついたときなど複雑になってくると分からなくなります。
食塩の問題の食塩の量で考えるというようになにを中心に考えたらいいか教えてください。
よろしくお願いします。

↑名前欄773の間違いです

>>775 （・３・）　エェー
先ずｷﾐは生姜臭いかい、それとも厨房かい？それによって答え方が変わってくるYO

中学3年です。

>>775>>778
A、Bの速さをa、bとして、二元一次方程式を立てるYO。
(a-b)*180秒=540m
(a+b)*36秒=540m
だよNE。あとはこれを解いてNE。

複雑だと判らなくなるとのことだけど、その場合も二元一次方程式を立て解くだけのことだYO
もし複雑で判らない問題があるのならば、また聞けば
ぼるじょあまたはそのときこのスレにいるお兄さん、お姉さんが教えてくれるYO

>>779
ありがとうございます

関数 y=log{(x^2)+1}の最小値と、そのときのxの値

答えを持っていないので、誰か教えていただけないでしょうか？

>>781
y=log(x)は、0<x<∞の間で定義される単調増加な関数だYO
だから、y=log{(x^2)+1}が最小になることと(x^2)+1が最小になることと同値だYO

一年間で数学1A2Bを終わらす方法を教えてください

>>783
普通に勉強したら、高校の範囲なんて半年も必要ありません.
で、ここは高校生の来るところではありません.

>>784
中三ですけど・・

>>767
三級はうかりますた。
ページみてみます、どーも。
亀レスでスマソ

>>712さん
一応言わして。
b+c=A・a-2=B
>>732さん
禿動

>>782
x=0のとき、最小値f(0)=0
で良いでしょうか？

>>783
私も中３です。
数１Aは中学数学の延長みたいな感じで、違和感は感じませんでした。

>>788>>781 OKだYO

一次の連立方程式を楽に解く方法はないでしょうか。

>>790
ガウスの消去法。

>>790
何でそんな楽したいのよ。そんなこと追求するより理屈を覚えなさいな。

>>790
どーゆう状況で解くかにもよると思うけど、実際に実験や実務等で解くときには、
行列表現しておいて、PCで逆行列求めるのが一番楽だと思うYO。

>>792
スマソ。
加減法、代入法をコツコツとやるのがとめんどいと思ったので…。

>>793
逆行列って知らないです。
無知でスマソ。

>>793
連立はテストとか学校での計算問題で解くっつー状況です。

>>794
理屈がわかれば、その加減法・代入法が必要不可欠なステップであることに気がつく。

また、それをアルゴリズムとして定式化したものが>>791の言うガウス消去。

>>797
そうなんですか…。

>>796
テストの時にはサスガにPC使えそうに無いNE
そしたら基本変形によりシコシコ逆行列求めるしかないNE
Gaussの消去法って聞いたこと無いけど、多分基本変形による方法のことだと思うYO

a2

>>799
スレタイ嫁。

>>799
探したら、逆行列は、正方行列Aに対しAB=BA=Iを満たす正方行列Bのことを逆行列というとありました。

>>799
Gauss消去ってのは、上から下へ向かって基本変形しながら対角成分が 1 の
上三角にする「前進消去」と、そのあと、上に向かって代入しながら
対角成分以外を消す「後退代入」という操作のことらしいぞ。

>>783
私も中３ですが、普通にやれば１年で終わると思います。
ですが、今は高数も必要ですが受験勉強をした方が良いのでは？
行く学校によっても変わりますけど・・・。
参考程度に我は中２の時に高数をやったので。。

>>804
すごー。
今の漏れと同じ学年のときに高校内容完了ですか…。

いえいえ、全部ではなくって数学Ａとか１とかだけですよ＾＾；
本スレをたてるくらいですから少なくとも中学範囲は終了しておかなければ。。。
全過程終了する人って一体。。。（笑）

>>806
それでもすごい…。

基本的に数学の指導要領って、文系さんが口を出す所為もあって
出来ないやつ基準なんだよね。
独学でやろうと思えば、教科書に載ってる程度のことなんて
中高6年間もかけてだらだらやる必要もないんだよ。

一通り終わったら、あとは問題集でもゴリゴリ解いて、きちんと
自分のものに出来ているかどうか、確認してればいい。

できれば、高校の範囲を終わらせたら、図書室などにあるので良いから、
集合論や線型代数などの大学初年度程度の科目の専門書に目を通しておくといい。

>>807
中学生なんて人生の一過程に過ぎませんから、
後々どうなるかは分かりませんよ（笑）

>>808
ここで解答している人は数学が得意なハズですよね。
その人達にとっては教科書に乗っている程度のことはバカらしく思えてくると思う。
我も授業が非常に面白くなかった。
分かっていても手を挙げることがすくなかったしね・・・。
皆に分かるように説明する事がとっても難しいのです。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

このスレの中学生を見ていると、数学�UBでひぃひぃ言ってる
(それ以前にAでもか)高2の自分がこの板にいていいのか不安になる。

そういう方は大学受験板のほうがよろしいかと

ばかばっか

数学板はいつ来ても馬鹿が多い

578さんの問題を自分でやってみたのですが、わかりません。
x/y + x/y　を変形して、(x+y)^2-2xy / xy　として、
x+y と　xy を求めてから、あてはめたのですが、
x＋y の値が、4　xyが　2　で、　答は14になりました。
578さんが、581でおっしゃっている答である、11になりません。
アホなので、xyの計算を間違っているのかもしれませんが、
どなたか教えていただけないでしょうか？

x＋yの値が4なら、(x+y)^2は16
xyが2なら、2xyは4
引けば12
それをxy=2で割って何故14に成るのか小一時間問いたい。
xy以前の問題じゃないのか？

xy=13/4になったが

答えは１１でなく３８／１３になったが

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>816
すみません、検算しなかったので、おっしゃる通りですね。
やはりxyの計算を間違えてしまったようです。

>>817,818
もう一度やり直したら、xy=13/4で、答は38/13になりました。
お手数おかけしてすみません。どうもありがとうございました。

不等式を解く時に、例えば
2(x-3)-(3x-1)＞2
の様な時はどのようにすればいいのでしょうか？

今の中３の範囲からは省かれちゃってるんですよね。

>>821
-x-3=2(x-3)-(3x-1)＞2 ⇔ x+3<-2 ⇔ x<-5
と式変形すればいいYO
それから、質問するときはageたほうがいいかもNE

>>822
ありがとうございました。
ageましたが…？

>>821>>823
ageてましたNE。ｽﾏｿ

>>814
別にいいだろ、バカな人を助けるためこういうスレッドがあるんだ。
ぼくもその一人だけどな。

すんません、単項式と多項式の公式と、因数分解の公式が、見分けがつかない
んですけど、このままでは単項多項式の問題と、因数分解の問題の見分けが
つかず、問題自体が分からなくなりそうなんですが。

>>826
何を言ってるのか意味が分からない。
「単項式と多項式の公式」と「因数分解の公式」を
とりあえず書いてみてくれや

3の倍数は各位の数の和が3になる理由を教えてください

>>828
?

>>828
（訂正）
×各位の和が3に
○各位の和が3の倍数に

>>828, 830
N=1000a+100b+10c+d
という数字があったとします。
これは以下のように変形できます。
N=(999+1)a+(99+1)b+(9+1)c+d=(a+b+c+d)+(9の倍数)
ですので, (a+b+c+d)が 3 の倍数であれば, N も 3 の倍数になりますし,
(a+b+c+d)が 9 の倍数であれば, N も 9 の倍数になります。

Nの桁数が増えても同じようにして証明できます。

>>831
よくわかりました。ありがとうございます

1次関数の問い方が面倒!!
丸秘の問い方ｷﾎﾞﾝﾇ

>>833が何を訊きたいのか分からないＹＯ！
解説ｷﾎﾞﾝＮＵ！

>>833
点（ｘ１、ｙ１）を通り傾きｍの直線の方程式
ｙ−ｙ１＝ｍ（ｘ−ｘ１）


おｋｋ？？？？

>>831
＞ですので, (a+b+c+d)が 3 の倍数であれば
なぜ（a+b+c+d）が３の倍数になるか分からないのですが

>>836
N が 3 の倍数だから。

>>836問題よく嫁。

a=1000の位
b=100の位
c=10の位
d=１の位でしょ。

2511みたいに
a+b+c+dが3の倍数のとき1000a+100ｂ＋10ｃ+ｄ⇒3の倍数
ってことよ。

>>836
(a+b+c+d)が 3 の倍数であれば
ここを理解できれば問題ないと思う。
(a+b+c+d)が 3 の倍数なので、ではない。

>>833
問い方？
解き方じゃないのか？
二回も問い方と言ってるという事は問い方でいいのか？

3以外には11なども判別法がありますわな。ｗ
例　62975 →(6+9+5)-(2+7)=11
　　　
　　この答えが１１の倍数になれば１１の倍数。

詳しくは後レスをする予定。

>>841
たかだか, 10 を割ったあまりを考えてやれば判定法が作れるというだけの
ことにンなもったいぶる必要なし。

>>841
要らぬお節介

>>841は習ったばかりの知識を自慢したかっただけ。









に1000ぁゃゃ

判別法がありますわな。ｗ
判別法がありますわな。ｗ
判別法がありますわな。ｗ

>>838
＞2511みたいに
＞a+b+c+dが3の倍数のとき1000a+100ｂ＋10ｃ+ｄ⇒3の倍数＞
＞ってことよ。

逆を証明するんじゃないんですか？
2511が３の倍数だから
２５１１＝１０００＊２＋１００＊５＋１０＊１＋１＊１
で
２＋５＋１＋１＝９で３の倍数になる、を証明するんじゃないですか？

>>846
>>837嫁。

そりゃあ、判別法はあるに決まってる。
ようし、41で割ったあまりはどうだ？

余りの問題を出してみよう。
10^8888を23で割った余りを0以上23未満で答えよ。

3x-y=7-2y 3x+y-2=0
2x+2y+2=-y+2 2(x+y)=3(y+1)

2(x+y)+5(x-y)=18 0.2x=0.3x+0.7
4(x+y)-(x-y)=58 5x-9.4=-0.6y

助けて下さい、解き方が分かりません；；xやyが２つになってしまってさっぱりです・・・。

3x-y=7-2y　　　　　　 3x+y-2=0
2x+2y+2=-y+2　　　　 2(x+y)=3(y+1)

2(x+y)+5(x-y)=18 　　　　　　0.2x=0.3x+0.7
4(x+y)-(x-y)=58　　　　　　　 5x-9.4=-0.6y

ごめんなさいミスりました；；；；

>>850-851
その八本の式は全部一つの連立方程式ですか？

Re:>851
よく分からないうちは、
右辺を丸ごと左辺に移項するという手もある。

2行2列の引き算なのですが

2 3　　1 0 1 3
1 2　- 3 1 = -2-1
こう書かれているのですが、同行同列の成分同士を単純に引いているのとは
違うのでしょうか？

2 3　　　1 0 　　　1 3
1 2　- 　3 1 = -2-1
すいません、ずれました

>>852
２つで一つの問題です。

Re:>854
一般に((a,b),(c,d))-((e,f),(g,h))=((a-e,b-f),(c-g,d-h))だよ。

>>857
有難うございます。
すると854の答は誤りですよね？
下のページで、の問題なのですが。
ttp://shigihara.hp.infoseek.co.jp/mx12.htm

>>856
各行ごとに4つの連立方程式ということ？
ま、なんにせよ、片方または両方の式を適当に定数倍してやることにより
x なり y なりの係数をあわせて、加減法で解けばいいよ。

Re:>858
そのようだ。
足し算と引き算は、ベクトルの足し算引き算と同じなので、
((2,3),(1,2))-((1,0),(3,1))=((1,3),(-2,1))になる。

>>860
有難うございました！

http://shigihara.hp.infoseek.co.jp/log13.htm
のページで底の10は省略してもいい書いてあるけど
省略できるのは e の場合じゃないのですか？

Re:>862
要するに省略はいけないってことだ。

>>862
底が 10 のは常用対数と呼んで底を省略することがある。
文脈から自然対数と誤解されることが無いようにしてあるはずだ。

常用対数と自然対数が混在しているのであれば、自然対数を ln と
表示して区別することがある。

#文脈から底が固定されていることが判っているなら他の底でも省略は可能だ。

因数分解教えてください。
お願いします。
分かりやすくお願いします。

ありがとう。

#重い・・・

>>865
では分かりやすく教えよう。
まず因という字からだが、
これは書き順がなかなか難しい。
まず縦棒を引く。そして二画目は
今引いた縦棒の上端から
右に同じくらいの長さ引き、
そこで直角に折れそのまま下へ
同じ長さだけ引く。
次にどこを書くかが問題だ。
周りの枠線を仕上げるのが
先決かと思ったらそれは間違いだ。
次は中の「大」という字を書くのだ。
これは大という字そのままであるから
簡単に書けるだろう。
もし書けない場合は
小学校の復習をするように。
そして大を書いたらあとは簡単、
きちんと枠になるように
下をつなげればよい。
もちろん左から右にまっすぐに引くように。

>>865
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055156439/568

どこで聞いても同じだ。
因数分解の何を教えて欲しいのかを書いてくれないと、答えようが無い。

え･･…。
因数分解の計算のとき方を教えてください……。

やだ

そんな事言わないで下さいよぉ〜〜(´Д｀)

漠然としすぎ。
何が分かって、何が分からないのかを具体的に説明汁。

「因数分解まったくわかりません。いちから教えてください。」
というのなら、教科書を読んだ方が早い。

　自然数a,b,c,dに対して a=√b b=√2c c=√3d
が成り立っている。このとき、最小aの値を求めよ。

答えはいいので方針だけ教えていただきたいです。お願いします。

失礼。最小のaの値です。

d,c,b,aの順に決めてきゃいいだけの問題じゃん。

>>865
えっと、問題で分からないところがあるのですか？
それとも、基本４公式から分からないのですか？

>>876
841 ：yokotee ：03/06/22 23:37
3以外には11なども判別法がありますわな。ｗ
例　62975 →(6+9+5)-(2+7)=11
　　　
　　この答えが１１の倍数になれば１１の倍数。

詳しくは後レスをする予定。
842 ：１３２人目の素数さん ：03/06/22 23:39
>>841
たかだか, 10 を割ったあまりを考えてやれば判定法が作れるというだけの
ことにンなもったいぶる必要なし。
843 ：１３２人目の素数さん ：03/06/22 23:44
>>841
要らぬお節介
844 ：１３２人目の素数さん ：03/06/22 23:51
>>841は習ったばかりの知識を自慢したかっただけ。









に1000ぁゃゃ

因数分解の基本４公式ってありますわな。w

詳しくは後レスを(ry

因数分解の計算の鉄則。
一、共通因数でくくる。
一、因数分解できるならばする。
一、因数分解ができないときは解の公式を利用する。
一、因数分解はできるところまでやる。
　　ex） {(x^2)+2x+1)} =(x+1)^2

その質問した奴ってまだいるの？

因数分解の質問が多いようですが、
これからは問題を提起した上で書きこみお願いします。
また自分がここまでは分かるのですが・・・などという記述があると
尚対応しやすいと思いますのでそちらの方もよろしくお願いします。
（全部訊くのではなく自分でできるところまではやってください。）

そろそろ１０００スレですね。
次スレ作成の際の本人証明の為に◆をつけておきます。

>>878 因数分解の基本４公式ってありますわな。w
詳しくは後レスを(ry

ひょっとしてこういうことが聞きたいのか？
↓
因数分解
＋(足し算)と−(引き算)は括弧の中だけで、それ以外は×(掛け算)になるように
与えられた式を変形する。

>>883
そうかもしれませんね。
因数分解の基本的なことから知りたかったのでしょうか？

因数分解って頭よりも経験がものを言うよね。

いや経験と頭、両方必要。

左利きは直感が冴えてるから因数分解得意だろうな。

因数分解ってパズルみたいだよな。左利きはとくいっていうのもほんとだったり。

ab+ac=a(b+c)が一つ目ということだけはいえる。

因数分解のアルゴリズム（高校生以上向けだが）
http://www80.sakura.ne.jp/~aozora/taiwa2/gennsi/node4.html

どちらかというと経験の方が必要かな？？

因数分解で分からない問題があるのですが・・・。
どなたかよろしくお願いします。　m(_ _)m
どことどこをくくれば良いのかから分かりません。。。

Ｑ、次の式を因数分解せよ。
(3x^2)+(5xy)-(2y^2)-x+5y-2

>>892
(3x^2)+(5xy)-(2y^2)-x+5y-2 = 3x^2 + (5y-1)x - 2y^2 + 5y - 2
= 3x^2 + (5y-1)x - (2y-1)(y-2) = (3x-y+2)(x+2y-1)

即レスありがとうございます！！
しかも詳しい説明までつけていただいて・・・。
３式目から４式目へ行くのが難しいですね＾＾；

>>894
難しくない。たすきがけを使っただけ。

>>895
たすきがけは知っているのですが、難しいですねぇ・・・。

>>896
最初は大変かもしれないけど、慣れればできるようになるYO

がんばってみますね！

中学でもうたすきがけやってるんですか？

中学生でたすきがけやっている人はやっていますけども、
そういう人はだいたい難関高校志望者及び数学好き学生に限られていますな。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>899
教科書には書いてないけど、先生が豆知識として教えてたりするし。

確かに教科書には書いていないですね・・・。
因数分解のところで掲載されているのは「基本４公式」「文字での置き換え」「式の値」くらいですね。
いずれも基本的なことしか書いておらずたすきがけにはほど遠いといえるのではないでしょうか？
あたしが持っている「因数分解の学び方」（大正１３年）の本には解の公式はもちろんこんなのまで載っていました！（＾＾；）
(1/x-4)-(1/x-3)-(1/x-2)+(1/x-1)　です。
当時の中学校はこんな難しいことをやっていたのですねぇ・・・。

>>903
ネタ？
大正時代の中学って今でいう高校なわけだが

てゆうか、
{1/(x-4)}-{1/(x-3)}‥
じゃないの？
じゃないと因数分解もクソもないのだけど

周の長さが同じ正方形と長方形があります。
周の長さをaｃｍとすると、必ず正方形の方が面積が大きくなります。
このことを証明しなさい。

>>906
周の長さが a の正方形の面積は (a/4)^2
周の長さが a の長方形の短辺の長さをbとすると
b < a/4
この長方形の面積は
(a/2 - b)b
(正方形の面積) - (長方形の面積) = a^2/16 - ba/2 + b^2
= (a - 4b)^2/16
上の b の範囲で
(a - 4b)^2/16 > 0
となるので正方形の面積の方が大きい。
終了

>>903
これ因数分解じゃなく見える。

　a^2-(a-b)(a+b) = a^2-(a^2-b^2)
=a^2-a^2+b^2
=b^2
∴正方形の方が必ずb^2大きくなる

自信ないなぁ・・・・

好きな１桁の数を考えて下さい。その数を２倍して２を足して下さい。さらに５倍して１０を足して下さい。

最後に得られた数を聞いて最初に考えた数を当てるにはどうすればよいかその手順を答えよ。

>>910
最初に思い浮かべた数をnとすると、最後に得られた数は
5(2n+2)+10
=10n+20=10(n+2)

よって最後に得られた数を10で割り、2で引くと元の数。

それをxとして
２ｘ+２
１０ｘ+１０+１０＝１０ｘ+２０＝１０（ｚ+２）
だから最後の数を10で割り、さらに2を引く。

お、911さんとかぶっちまった
そいから訂正。
3行目
誤：ｚ+２
訂正：ｘ+２

ここの名前にもなっている
「１３２番目の素数」って何ですか？

>>914
743(ななしさん)

なるほど。

911さん912さん
ありが�d。

新問題希望。

>>918さん
そういう風に書くと必ずどばっとくるわけだがｗ

>>919
残念だなw

AXIOM 3. x(y+z)=xy+xz
AXIOM 4. x+0=x, 1・x=x　となるような2つの実数0,1が存在する
AXIOM 5. 全てのxに対して、x+y=0となるようなyが存在する
AXIOM 6. 全てのx(≠0)に対して、xy=1となるようなyが存在する

これらのAXIOMを使って、以下の定理を証明せよ、という問題です。

定理 1. If a+b=a+c, then b=c.
定理 2. Given a and b, there is exactly one x such that a+x=b.
定理 3. b-a=b+(-a)
定理 4. -(-a)=a
定理 5. a(b-c)=ab-ac
定理 6. 0・a=a・0=0
定理 7. If ab=ac and a≠0, then b=c.
定理 8. Given a and bwith a≠0, there is exactly one x such that ax=b.
定理 9. If a≠0, then b/a=b・a^(-1).
定理 10. If a≠0, then (a^(-1))^(-1)=a.
定理 11. If ab=0, then a=0 or b=0.
定理 12. (-a)b=-(ab) and (-a)(-b)=ab
定理 13. (a/b)+(c/d)=(ad+bc)/(bd) if b≠0 and d≠0.
定理 14. (a/b)(c/d)=(ac)/(bd) if b≠0 and d≠0.
定理 15. (a/b)/(c/d)=(ad)/(bc) if b≠0, c≠0, and d≠0.

今までは、こんなこと当たり前のように思ってたのですが、こうやって証明するとなると、
何を使って、どう証明すればいいのか、まったく違った感覚になってしまいます。
ちなみに僕のテキストには定理1〜4までの証明しか載っていません。

3-6だけじゃ定理1すら証明できんぞ

今、とある微積分のテキストで勉強してるんだけど、一番初めのとても基礎的なとこでつまってます。
それは、実数についての原理と定理について議論されているところです。そこに載っている問題ですが、
どうやって答えを導けるか教えてください。

AXIOM 1.x+y=y+x, xy=yx
AXIOM 2. x+(y+z)=(x+y)+z, x(yz)=(xy)z

えっと、921は923の続きですので。

これを機に、他にもよく理解できない言葉とかをついでに紹介します。
テキストでは、>>921の「定理1はAXIOM4の"0"がユニークであることを
示しています。」と書いてあるけど、なぜそうなのかわかりません。

ここに、定理1の証明があります。参考にしてください。

Given a+b=a+c. By Axiom 5, there is a number y such that y+a=0.
Since sums are uniquely determined, we have y+(a+b)=y+(a+c).
Using the associative law, we obtain (y+a)+b=(y+a)+c or 0+b=0+c.
But by Axiom 4 we have 0+b=b and 0+c=c, so that b=c.

この2行目、両辺にyを足すのに「和はユニークに決まるから」という
理由を付け加えているけど、これもよくわかりません。ユニークに
決まるから、他の実数を足してもいいのか？なにが言いたいいんだ？

それだけじゃ多分定理10は証明できんな
1-4の証明と7-10の証明は加法が乗法に変わっただけだから同様にできると思う
5,6は面倒なので後回しにして11,12からやったほうがいいかな

＞「定理1はAXIOM4の"0"がユニークであることを示しています。」
0, 0' っていうふたつの零があったときに 0 = 0' だってことだよ
0=0'を定理1から示したかったら、b=0, c=0' の場合を考えればよさそうだね

＞「和はユニークに決まるから」
っていうのは、和が２変数の関数になってるってこと
つまり、足し算の結果は与えられた2つの数に対してただ1つに決まる。
だから、等しい2数を足した結果もまた等しいということができる。

おまいらホントに小中学生か？

誰か連立合同式の解き方を教えてください。
選択の時間に年齢の問題が出て、答えは
「色々な数字を当てはめてみる。」
だったんですけど、その下に「数学的解き方」ってあって、
なんかmodとかが出てきました。
で、先生が持ってた本に「連立合同式」と書いてありました。

>929
ぐぐれば出てきます

>>930
ありがとうございます。
ググっったら「私の備忘録」というページがありますた。

>>928
質問スレが荒れまくっているんで、皆んな非難してきているんだYO

あなたが探してるのってこれだよね？でも眠れなくなるよ！
http://nuts.free-city.net/index.html

↑あほ

>>932
漏れは、ここを避難所代わりに使うもまいらを非難したい。

>>935の気持ちもわかるけど、
いまの質問スレの荒れようをみると、避難所がわりにされるのは仕方ないＹＯ

ここはひなんじょではありません

>>936
んな下らん理由で「仕方ない」で済ますのか、お前は。

なるべく>>1に記載されている様な小中学生向けの問題を解していきたいのですが、
やはり小中学生層説・討議のカキコが少ないのも確かに一因ですね。
避難所代わりに使うのは是非ともやめていただきたい。
高校以上の範囲でわからないことがあればそれ相応のスレが用意されていると思いますので、そちらでご質問を。
小中学生対象というスレは限られているので是非大事にしていきたいものです。

>>936
正当化すんな、タコ！

>>939
２行目、「小中学生層に説明・討議」の誤りでした。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz04.html

1+1=2を数学で証明して

何言ってんの？

>>943
大学へ行ってペアノの公理というのを習うと、証明できるＹＯ。
簡単に言うと、２の定義は１の次の自然数。
１を足すことの定義は次の数を求めること。
よって、２は１＋１になるＹＯ

分からないので教えてください（つω｀）

次の式を因数分解せよ

6x^2-13x+6

>>946
(2x-3)(3x-2)

ちょうかわいい、われめちゃん１本筋〜ｗ
ここの画像掲示板の管理人は神だとおもう。
http://www.hl-homes.com/

↑あほ

>>947
即レスありがとうございました

>>950
ん？解き方はわかったんか？
解き方がわからんかったら、意味がないぞ

>>946
この様な問題が分からなければ「たすきがけ」がお勧めです。
やり方については過去レス参照。

次に発売される高数って何月号？？？

９月号？

>>952
解の公式覚えたほうが早くないか？

連立方程式を加減法で解く時、２つの式を足してＹを消すか、引いてＹを消すか、どうやって決めるんですか？足した時と引いた時では答えが違うので迷ってます。誰か教えて下さい。

んなわけない、計算しなおせ

>>953
次に発売されるのは８月号です。（場合の数・確率＆立体）
７月１１日発売予定だと思うのですが。

>>956
どんな式なのか教えていただけますか？？
足そうが、引こうが答えは同じになるはず・・・。
もう１度丁寧にやってみなさい。

>>958
さんくす

っていうか，どうして足してもひいてもYを消せるんだ？

２つの式で符号が違うなら足さないと，
符号が同じならひかないと消えないのでは・・・

>>961
そういえばそうですよね。
片方のＹがＸならばありえるのですが・・・。

　　_,,,,,,,,
　　　　 , - ' ﾞ 　　　｀` ‐ 、_,,,,,
　　　,r'　　　　　　　 　　／＝ミ
　　/　　　　　　　　　　　彡ll',''´
.　/ 　　　　　 　　　　　　彡lll
　!-- .､　　　 ,､､､､,,,　　 彡lﾉ
　l,,,,,__　/　　　___　　 　 'r''ﾞヽ
.　|`ﾞ'' ./　　　`'ﾞ'''"　　　 .〉,l |
　|. 　 ,'　　　　　　　 　　　//
.　',.　,'　　　 　 　　　　 ,　r'
.　 ﾞ,　ﾞ'ｰ　‐`　 　　　　l　 | 　我を楽しませる問題を作成せよ。
　 　ﾞ､''ﾞ ,,､二''‐　　　 ﾉ　 l、
''''''''7'ヽ　 '''　　　　／　 　/`〉｀ﾞT''''''''''
　　l　　` ､,,,,､- ' "　　　 / /.| 　|
.　 |　 |　 .l i　　　　　　 / ./ | 　|
　 |　 |　　| l　　　　　 / ./　.|　 |
.　|　 |　　 | l　　　 　/　/　 |　 |
　|　 |　　　| ',　　　/　/　　l

不如帰が鳴きません。
どうしたらいいでしょうか。

「鳴かぬなら　殺してしまえ　不如帰」

始めまして私は小学校４年生なのですが
計算ミスが多いんです。どうやったら減りますか？
あと早く計算できるようになるにはどうしたらいいですか？
教えてください。

三回見直す。
違う方法で計算する。

まずどんな間違いが多いか自分で調べてみる

九九をしっかり覚えてないのでは。

次スレまだ〜？

>>961
確かにそうですね･･･

>>966
小学生ならば今流行りの１００ます計算なんてどうだ？
陰山氏著の本に載っていたのだが、とりあえずやってみなさい。
反復して練習して計算スピードが速くなる→間違いにくくなる＆見なおす時間が増えるなどのメリットが出ると思います。
足し算、引き算、掛け算などをやってみるとよろしい。

「鳴かぬなら　逃がしてやれよ　不如帰」 ｂｙ　明智光秀

『０』〜『５』までの数字の書かれた、６枚のカードがある。
このカードの中から３枚を取り出して並べ、３桁の数字を作ることを考える時以下の問いに答えよ。
（１）全部で何通り作れるか？
（２）３で割り切れる数字は全部でいくつできるか？
（３）３で割りきれない数字が出る確率はどのくらいか？

計算は機械にさせればいいんだから，
余計な技術は不要だと思う。

筆算の考え方がわかってれば充分。

>>975 学校では機械に計算させられないだろう。
余計な技術というよりも後々困るのではないか？
数学者を目指すのなら話は別だが、多少余計と思われる技術も必要である。

学校の外では困らないよ。

>>966
ひたすら暗算
これが出来ると後々便利です。

>>975
余計な技術を機械化してるからこそ、お前がそんな口がきけるんだ。
誰かが余計な技術を学ばなければお前は今頃手計算だ。

>>966
計算ミスは中学ぐらいまでなら努力でカバーできると思われ。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz08.html

「余計な技術」っていうのは，
計算テクニックとかそういう話です。

算数・数学が余計な技術だとは思わないので，
言葉が足りませんでした。

>>975=981は>>976や>>978の言っていることがわかってないと思われる。

>>976
小学校では電卓使い始めてるよ

そういえば今は小中学校での電卓の使用が許可されていますね。

>>981こちらこそ意見を取り違えてすいませんでした。m(_ _)m
　　　計算テクニックに関しては幅広いですからね。
　　　それぞれのレベルにあったテクニックを知っていればよろし。
　　　知らなければわろし。

いや，そういう意味なら，取り違えではないのですが・・・

計算慣れくらいしとけよ。
小学校の２桁のかけ算さえ電卓使ってたら・・・

電卓持ってなかったときの計算速度が恐ろしい・・・
何分かかってんだＹＯ！

>>987
同調。
一時期円周率＝３で話題になったが、
弟の教科書を見せてもらったら実際では３．１４とも教科書に記載されているんだな。
文部科学省は問題を簡単にして、電卓を使わせて本当に以前よりも学力が向上すると思っているのだろうかｗ
日本の学力をもっと上げたいならばとりあえず子供達に計算練習をさせた方が良い。
話が反れてすいませんでした。

夜分遅く失礼します。
次の３次方程式の解き方が分からないのでどなたか解答お願いします。
解き方などもあわせて記載していただければありがたいです。
（２次方程式は修得済み、３次方程式は未修得）

xの値を全て求めよ。
x^3-(6x^2)+(11x)-6

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おまんこ女学院

どなたかお願いします・・・。

>>992
x=1,2,3

1,2,3

「分からない」
とか聞かないで，
「ここまで考えて，そこから先に進めない」
って聞いた方が，
自分の迷ってる部分もわかるからお勧めです。

で，質問された問題ですが・・・


右辺がないから，どんな値でもOK。

（今の中学生って，３次方程式なんてやってるの？）

＾←すみません､これってどういう意味か教えてもらえませんか

a

^：指数を表している
２＾３なら
２の３乗

-5以上+5以下で解は少なくとも一つは在るのでは？
学校で習う３次方程式なら
で、そこら辺で総当りとｗ

おまんこ女学院

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