くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(33桁略)4197

他スレより。
　　　　　　　c･x^2
f(x) = ─────────── + A･x^2 + B･x^4 + C･x^6 + D･x^8 + E･x^10
　　　　1+√{1-(1+K)･c^2･x^2}

のとき、f '(x)、f "(x)　を教えてくださいです。。。
よろしくお願いします。

さくらスレ１５６
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106315790/595

分かスレ２０１
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106916627/477

>696
　　　　　　　c･x^2
f(x) = ──────────── + A･x^2 + B･x^4 + C･x^6 + D･x^8 + E･x^10.
　　　　 1+√{1-(1+K)･c^2･x^2}

　　　　 1-√{1-(1+K)･c^2･x^2}
　　　= ──────────── + A･x^2 + B･x^4 + C･x^6 + D･x^8 + E･x^10.
　　　　　　　　(1+K)c

　　c･x
f '(x) = ─────────── + 2A･x + 4B･x^3 + 6C･x^5 + 8･Dx^7 + 10E･x^9.
　　　　　 √{1-(1+K)･c^2･x^2}

　　　　　　　　　c
f "(x) = ───────────── + 2A + 12B･x^2 + 30C･x^4 + 56D･x^6 + 90E･x^8.
　　　 　　{1-(1+K)･c^2･x^2}^(3/2)