『解析概論』について２

1 ：１３２人目の素数さん：05/01/03 18:00:00

1 名前：高校２年生投稿日：02/01/27 17:50
最近暇だから、『解析概論』↓
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000051717/qid=1012121224/sr=1-1/ref=sr_1_2_1/249-1734281-7702705
をやろうかなと思ってるんですけど、
これって何の本ですか？

前スレ
『解析概論』について
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1012121435/

2 ：１３２人目の素数さん：05/01/03 18:11:00

函数。

3 ：１３２人目の素数さん：05/01/03 20:04:00

何気に結構ミスのある本。

4 ：１３２人目の素数さん：05/01/03 22:24:20

そのミスは具体的にどこ？

5 ：１３２人目の素数さん：05/01/03 23:53:45

>>1
実数の定義あたりから始めて関数の連続性の定義、微分積分をきっちり説明している本。
名著という点でも古い本という点でも古典の部類に入る教科書だから読むことが有益かどうかは
人による。気合の入った数学好きなら読んで楽しいかも。

6 ：１３２人目の素数さん：05/01/05 06:51:12

この本は、
定理の証明は読みにくいけど
とりあげてる例が結構良い。
最近読破した私が言うんだから
間違いない。

7 ：１３２人目の素数さん：05/01/05 10:34:27

>>6
いやあ、クズに言われても説得力がない。

8 ：１３２人目の素数さん：05/01/05 12:25:30

>>6
そうなんですか。　取り組んだのが大学入った頃だからそんなことは全然わからなかった。
例というと、いわゆる病的な関数の例とか？

9 ：６：05/01/05 18:40:20

>>7
言うと思った！
>>8
そう

10 ：長州人：05/01/06 07:16:19

解析を独学しているのですが理解するためには、
どのくらいの時間がかかりますか？
偉大な数学者は簡単に理解できる、ということではないでしょう？

11 ：１３２人目の素数さん：05/01/06 08:11:44

時間を気にしても意味ない

12 ：１３２人目の素数さん：05/01/06 12:40:30

俺この本読んでるけど、皆が問題にしている微分形式や重積分のトコを除いて
最初のへんとかべき級数なんかの解説はよく書けてるの?

13 ：１３２人目の素数さん：05/01/06 18:20:43

級数系は漏れは小平の方が好きだな。
というか、小平の1～5章あたりは解析概論(1～4章だね)よりも緻密で快い。
しかし、多変数の微積はマジでなんとかしてほしい。
あと、概論の5章の良さも考えると総合的には微妙。

14 ：１３２人目の素数さん：05/01/07 00:26:28

>>10
独学でこれだけを読むのはどうかと思う。やっぱり最近の読みやすいものを一冊読んで、
その上でさらに興味があれば、のほうがいいんじゃないかな。

15 ：長州人：05/01/07 07:02:54

ありがとうござます。
試験があるわけではないのでゆっくり独学していきます。
この一冊で数百年分の研究の成果なのに、
数年で理解できるというのは、おもしろいですね。

16 ：１３２人目の素数さん：05/01/08 03:27:12

>>14
「最近の読みやすいもの」として、何を挙げるかで、
そういう君のレベルがわかるな

17 ：１３２人目の素数さん：05/01/08 09:12:44

そもそも解析概論に比べて最近ってのはここ40年ぐらいってことかな?

18 ：１３２人目の素数さん：05/01/08 09:36:11

誰にでも勧められる解析教科書の決定版は杉浦だろう。
しかし高木は古典の名著として読む価値があるのでは？

19 ：14じゃないけど：05/01/08 10:22:37

小林昭七のやつなんかちょっと気になる

20 ：１３２人目の素数さん：05/01/08 11:08:56

>しかし高木は古典の名著として読む価値があるのでは？

それ自身は賛成だけど、最初に、独学で読む本としては内容が豊富すぎると思う。例えば第1章で
早くもHeine-Borelの被覆定理まで書いてある。証明は理解できても定理の意義まで推し量るのは
一人では無理じゃないかな。で、意義がわからずに努力を続けるのは困難。

もちろん人によるわけで、被覆定理のようなものを「こいつはおもしろい」と思える人なら言うことはない。
そういう人が数学者になれるのだろう。（なお、おれは物理学科です）。

21 ：１３２人目の素数さん：05/01/08 14:30:41

>>20
そうだね。高木を初学者が読む場合の欠点は「内容が豊富すぎる」。
書き方が古いとかは二の次。でも、それがあの本の良さでもある。

最近の本の多くは枝葉を切り落としすぎている。忙しい現代には
向いているけどね。それを「わかりやすさ」と勘違いしてるから。

22 ：１３２人目の素数さん：05/01/08 14:51:32

解析概論を読み始めたところなのですが、これ１冊を全て読み終えることが
出来たら、かなり解析学の力はついたと考えて良いのでしょうか？

23 ：１３２人目の素数さん：05/01/08 15:13:01

↑のようなことを言うやつは何を読んでも、数学を理解できない。
基本的な思考能力に欠陥がみられるからね。

24 ：１３２人目の素数さん：05/01/08 15:27:08

理解できる奴は何を読んでも変わらず理解する
理解できない奴は何を読んでも理解できない
そしてあの参考書がいいだの、この参考書はここが悪いだの言って
参考書ヲタになっていく

解析概論で勉強しようって思ったんなら一回全部読んでみろ
解析概論に書いてない部分は図書館でしらべろ

25 ：１３２人目の素数さん：05/01/08 15:39:37

>>22
読んでも理解の程度はさまざまだからねぇ。

26 ：１３２人目の素数さん：05/01/08 19:44:05

えっと、高木先生がいってるように、
アレはあくまで入門書です。概論ですにょ。

漏れは一章読んで、何この本とか思って
溝畑先生の奴に乗り換えましたよ

>>21
あの書き方は別に欠点じゃないと思う。
別に明治期文語文で書かれてるわけじゃなし。
最近の本が枝葉を切り落とすのも必ずしも欠点じゃないと思う。
ただ、そういう本ばかりしかないことは問題だが。
分かりやすく書くためには、Bourbaki式に、
論理展開のスマートさと分かりやすさは別物だと割り切って
例と大筋の論理展開を全く分けちゃえばいいのでは？

27 ：１３２人目の素数さん：05/01/08 21:51:41

>>22
理系大学の基礎課程としての数学（大雑把に言って、2年生の中ごろぐらいまでの段階）のレベルなら
十分と思う。あ、もっとも微分方程式は入ってないからそれは別に必要。後、ルベグ積分は数学科でなければ不要かも。

28 ：１３２人目の素数さん：05/01/08 22:00:29

>>26
その場合、わかりやすくするためには例を先に挙げるべきでしょうか、それとも論理展開のほうでしょうか。

ブルバキってその壮大な目標とすっきりした方針に感動して読もうとしたが、集合論の2巻
あたり（ほとんど最初）で挫折した。まーそれでも記号論理の勉強にはなったし、後々役にはたった。
あの試みは結局挫折したって聞いたけど、教科書として評価されてるの？

29 ：１３２人目の素数さん：05/01/08 22:14:42

>>28
何冊かは、いまでも頼りになる（通読せずともその道を目指すなら
手元においておいたほうがいい）文献だと思いますよ。
あれが出た当時なら、もっと役に立ったのでは？

あれで数学全部を書こうとしたのが失敗だっただけでしょう。
また、ブルバキの思想が数学全体に与えた影響は悪いのも含めて大きかった。
悪影響を受けた人たちは、まあ自己責任ってことです。ブルバキ前後で
数学書のスタイルが大きく変わったとは思います。

「論理を追っていけば、本書を読むのに予備知識はほとんど要らない」
という前書きを良くみます。このスタイルが、数学以外の人からわかり
にくいと受け取られることも多いでしょう。ただ、現代数学を短期間で
身につけるには、このスタイルに慣れないと難しいのも確かです。

30 ：１３２人目の素数さん：05/01/08 22:16:20

溝畑のやつは値段が高いよね。

31 ：１３２人目の素数さん：05/01/08 22:27:33

>>30
多変数のところはくどいような気がするけど、いい本だと思いますよ。
微分方程式も入っているし。余白が多くて活字がゆったりしているから、
ページ数の割には速く読める。例も豊富ですね。

確かに上下合わせるとちょっと高い。関西系の大学でも、例のごとく
「最近の学生には難しい」と言われて、教科書としては使われないのかな？

32 ：１３２人目の素数さん：05/01/08 23:07:15

>>24
いやあ、中間的な奴も普通にいると思うよ。いいたい事はわかるけど。
最後の二行は賛成。解析概論はいい本だし。

33 ：１３２人目の素数さん：05/01/08 23:47:39

ぶるばきノ和訳ハ変ナノガ多イヨナ。

34 ：１３２人目の素数さん：05/01/08 23:51:03

森毅の責任

35 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 00:28:14

解析概論一冊読み終えるのに、平均的な数学科の学生（１、２年生あたり）だったら
何日、あるいは何ヶ月ぐらいかかるものなのでしょうか？大体、１日２時間ずつぐらい
解析概論を読むとして。

36 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 00:30:36

半年

37 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 00:40:43

っていうか、Bourbakiは、どうしてそのような概念を考えるかは
数学の本には書くべきでない、読んだ人が自分で発見すべきであるとか
数学の論文はどんなに分かりにくかったって論理性を最優先して書くべきだとか
そんなことは言ってないと思うのだが、勝手に俗流の人がオレ流解釈しちゃったからなあ
しかもそういう誤解が日本の数学者コミュニティを席巻してしまった。

>>28
場合によりけりかと。数学の本はロシアの数学者の、
母なる大地に根ざした書き方は結構分かり易いねｗｗｗ

挫折したのは多分書く人よりむしろ読む人が挫折したんでしょうｗ
読む人が少なくなれば、書く気も失せると言うものです
集合論は確か三巻は滅茶苦茶高度なことが書いてあったような……

38 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 00:49:43

一年くらいで読まないとショウガナイデショウ
高木貞二はほぼあの内容全部を通年で講義してたんだしｗ
しかも週二回、各一時間半の講義なのに、15分遅れて学校に到着、
そのあとお茶を悠然と飲んで、毎回30分遅れて講義を開始して
定刻どおりきっちり終わってたとかｗ
東大の数学の講義がキツイのは少なくともその頃からですな
（彌永先生の本に書いてあったｗ）

39 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 01:00:36

>>37
というと、
「なぜそれを公理にするんですか？」
という質問は意味があるってことですよね。ならばうれしい。。。

40 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 01:02:52

>38
この解析概論を全て理解できて読み終えることが出来れば、東大、京大
での１年、２年生ぐらいの解析の講義は理解できるレベルになるのでしょうか？

41 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 01:10:17

>>37
ロシアの数学者って具体的には？

42 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 06:27:16

>>35
平均がだいぶ低いだろうから、真面目に読んだら3年ぐらいかかるんじゃね。
それなりに出来る奴なら3ヶ月で読めるだろうけど。

>>40
お前前スレの967だろ。つか、>>35もお前か？
いつのまに日大、近大レベルの数学科の学生から
平均的な数学科の学生になったんだ？

2年のときの複素解析でリーマンロッホまでやったとかいうようなのを
除けば理解できるレベルになる。解析概論を「全て理解できて」ならね。

でも、お前いいかげんそんなレベルがどうだとか、
そんなことばっか気にしてないでとっとと読めよ。

43 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 09:14:15

マジレスすると平均的な数学科の学生は解析概論なんて
ほとんど読まない。っていうか読めない。途中で挫折する奴が
大半。数学科の学生とか先生なら誰でも本音ではそう思ってると思うんだけどなぁ。
ちなみに、フィールズ賞取った小平邦彦ですら解析概論を一年だか一年半
だかで講義する灯台の授業は大変だったって本に書いてるから普通の奴
が一年以内で読破できる可能性は限りなく０に近い・・・。

44 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 09:33:20

この本を読んで挫折するようになるのは何ページ目あたりからですか？

45 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 11:13:09

この本を完全に理解できて読み終えることができるぐらいの能力だったら、
正直どの大学以下の数学科だったら通用するレベルなのですか？高卒で
この本を読んでいるのですが詳しく知りたいです。

46 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 11:38:23

ってかぶっちゃけ一日二時間とか短すぎｗｗｗ

47 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 12:46:10

>46
解析概論に１日最低何時間かけないと解析概論読んだとはいえないのでしょうか？

48 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 13:14:44

>>47
定義、定理とその証明を理解したと思ったら、一度本を閉じてそらで紙に書く。それができるようになるまでの時間。

49 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 13:22:11

>48
解析概論に載っている定理の証明も全て自力でできるようにならないと理解
したとは言えないのでしょうか？いくら定理は全て理解できても証明する
のが無理だったら駄目でしょうか？

50 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 14:00:29

>>49
理解したと思ってもあいまいな部分はあるもの。そこを洗い出すためにそらで紙に書くことを試みる。
書こうとして止まってしまった部分があるなら、そこが理解してないところなので、もう一度本を開いて読み直す。

さらに人に説明できるようになれば完璧（に近い、きっと）。

「理解できないところが重要なところ」「理解するとは覚えることでもある」
よく言われることだが、当たってると思う。丸暗記の必要はないけど、ポイントは自分の言葉で覚えておかないと意味がない。

51 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 14:03:58

せんせい、テストにしょうめいでるんですかぁ？
数学とは何か証明とは何かをよく考えろ
そしてとっとと数学やめろ

52 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 14:12:31

証明覚えるんですかって教授に質問して
呆れられてたやついたな

53 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 16:30:53

>>41
アレクサンドロフ、コルモゴロフ、ポントリャーギン、ゲリファント、アーノルド、
こうした昔の大家もみんな教科書書いてるよ。

54 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 18:56:35

なんか質問の仕方から日大近大君の気配を感じるのだが…。

>>44
一章が一番躓きやすいのではないだろうか。

>>45
通用ってなんだよ。

>>47
1日あたりの時間でって、ナンセンスな質問だな。
毎日もっと勉強ってこったろ。

>>50
でも力の無い人がそれをしようとすると、
結局丸暗記に近い形になっちゃうんだろうね。

55 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 18:56:46

>>47
お前さ、ギャグで言ってるの？
解析概論を読もうと考えるってことは、大学生ぐらいだよな？
その歳になっても人によって能力の差に、
物凄い開きがあることにまだ気付いてないの？
ココで1日2時間やれば3ヶ月で読めるよ、なんて教えられても、
お前にとっては糞の役にも立たないの。
まだそんなこともわからないの？

56 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 19:09:29

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1088162543/515-

日大近大君の質問にはいつもナンセンスなものを感じる。
自分の中に価値判断の基準が無く、それを外に求めているのだが、
求める先が常にズレているような。

57 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 19:21:35

>>54
丸暗記になるにしても、ほかに数学の勉強法はないんじゃないの。
ある程度それを続ければ感覚も身につくだろうし。

58 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 19:31:51

通常の証明の方針というか大まかなイメージだけ記憶しておいて
証明の詳細は自分で考えてつける

プロの数学者で証明を暗記してる香具師はいない

59 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 20:09:38

証明の理解と、定理の理解はまた別だよ
それは小平先生がどっかに書いていた。
でも、証明を勉強するときは、
一度は自分で証明を再構成できるようにならなきゃ。

60 ：中佐 ◆9COufv/UGU ：05/01/09 20:18:04

このレベルの勉強をしようと言う人は、数学の基本的なルーティンワークが習得できて
いない人でしょう。　なら、いい本一冊丸覚えする気で勉強した方がいいよ。　岩波の
基礎数学選書のガイドにもそんなこと書いてあったよ。
解析概論はいい本だとは思わないが。

それに、私の経験では、頭の良い人は恐ろしく記憶力もよい。　数学でも暗記することは
悪いことではないと思う。

61 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 20:28:22

>>60
中佐はロリコンですか？

62 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 20:34:23

軍事ヲタクはスカトロマニアと決まっている

63 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 22:10:52

定理を覚える場合、名前の付いていない定理も覚えておいた方が良いのでしょうか？

64 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 22:26:22

もう疲れたので一言だけ

知るか！

65 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 22:55:39

>>64
じゃあどうして書き込むの？

66 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 22:59:26

疲れたんだろ

そっとしておいてやれ

67 ：１３２人目の素数さん：05/01/09 23:08:47

>>63

そのとおり。だけど、どうも態度が英単語の丸暗記と変わらないような。数学の、それも入門レベルの場合、
キチンと理解⇒自然に覚える　であるべき。それなら忘れても本をちょっと見ればすぐ思い出せる。

数学に限らないが。

68 ：１３２人目の素数さん：05/01/10 06:43:37

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69 ：１３２人目の素数さん：05/01/10 08:18:23

あらやだ！おばさまも女よ

これねおばさま

70 ：１３２人目の素数さん：05/01/10 17:23:37

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1099733587/138-
144あたりから質問してるのは日大近大クンだな。

71 ：長州人：05/01/12 07:41:33

高木、小平の両先生の場合どのくらいで学習できたのでしょうか？
人並みに時間がかかったと思うのですが。

72 ：１３２人目の素数さん：05/01/12 07:51:01

高木って誰のこと？
高木貞治先生なら、この本では勉強なさらなかったと思うよｗｗｗ
小平先生は出版時期から見て、この本で勉強したかどうか疑わしい

73 ：１３２人目の素数さん：05/01/12 11:26:30

>>72
> 小平先生は出版時期から見て、この本で勉強したかどうか疑わしい

この本のもとになったその名も「解析概論」という高木先生の講義を
東大で受講しておりますです。詳細は>>38, >>43など。
確か、東大では「力学演習」がえらく辛かったと自伝に書いてたな。

74 ：１３２人目の素数さん：05/01/12 15:29:30

物理学科に入りなおしてからの話だよね。

75 ：１３２人目の素数さん：05/01/12 16:02:07

日大近大クンスレは本人が立てたようなのでこちらに移動です。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105449060/l50

76 ：72：05/01/12 17:19:50

ってか38って俺のレスだしねwww
小平先生が受けた講義はあくまで通年の講義で、それを印刷物にして
岩波講座から出したのが解析概論の初版じゃなかったっけ？
あまり詳しく時期の順序を知らないけどないけど。
で、あとからルベーグ積分の章がついたけど、蛇足の悪寒、と。

「力学演習」では毎回三時間か四時間でものすごく難しい問題を
解かされて大変で、途中で抜け出してアイス食いに行ってたとか書いてたよねwww
このブルジョアめwww（今からだいぶん昔の話だから安くはなかったはずだけどね）

77 ：１３２人目の素数さん：05/01/12 21:19:12

小平先生は1915年生れ。解析概論が岩波講座から出たのは1933年くらい
だから、ちょうど小平先生が一高にいたころか。
本を読まれたどうかともかく、ほぼ同じ内容の講義を受けたはず。

78 ：１３２人目の素数さん：05/01/12 22:10:05

一高とか二高とかってなに？
昔は高校がランク付けされていたの？
教えてエロイ当時の人。

79 ：１３２人目の素数さん：05/01/12 22:41:56

>>78
ttp://www.google.co.jp/

80 ：１３２人目の素数さん：05/01/12 22:55:44

>>76
> 「力学演習」では毎回三時間か四時間でものすごく難しい問題を

6時間だったと思うぞ

81 ：１３２人目の素数さん：05/01/14 06:51:26

今の時代に、高木だ小平だの言うのは時代遅れです。
解析概論は化石級の書物です。　ロゼッタ・ストーン並みに読みにくい。
現代風にもっと明快に書かれた本が幾らでもあるのに、なぜわざわざ読みにくい
本を薦める人間がいるのか理解に苦しむ。　
含蓄がどうこうと糞みたいな能書き垂れてる奴が未だにいるからな。。　

82 ：１３２人目の素数さん：05/01/14 12:32:00

いや、内容はともかく、読みにくさを言えば、君が好きな
杉浦あたりと同程度だよ。
小平の本は一応杉浦とほとんど同じ時期に出てるしね。

83 ：１３２人目の素数さん：05/01/14 12:48:51

>>81,82
読み易さ、読み難さは個々人によって異なるので他人がどうこう言うのは愚の骨頂
売れなければ絶版（岩波なら「品切れ」というかな？）になるだけのこと

他人に勧められた本であっても、自分に合っていなければ読まなければよい

84 ：１３２人目の素数さん：05/01/14 14:14:39

触っちゃ駄目だよ。易しく書いて貰わないと読めない子なんだから

85 ：１３２人目の素数さん：05/01/14 15:12:48

まっ、>>81には、よく分かるシリーズがお似合いだ！
ほらよ！（ﾟ∀ﾟ）ﾌﾟｹﾗｯﾁｮ！
http://www.tokyo-tosho.co.jp/kikan/02/index.html

86 ：１３２人目の素数さん：05/01/14 15:17:05

すぐ分かる、よく分かる、簡単にわかる、誰でもわかる、やさしい、楽しい
(　＾∀＾)ｹﾞﾗｯｹﾞﾗ

87 ：１３２人目の素数さん：05/01/14 15:19:37

東京図書は、ターゲットを出来そこないにあわせたのか？

88 ：１３２人目の素数さん：05/01/14 15:22:14

>>87
YES!!!

89 ：１３２人目の素数さん：05/01/14 15:25:23

出来そこないは出来そこないでも、数学者の出来損ない

90 ：１３２人目の素数さん：05/01/14 15:27:05

数学者の出来損ないは人間のクズだよね

>>90
YES!!!

91 ：１３２人目の素数さん：05/01/14 15:30:04

>>90
自己レスするな

92 ：１３２人目の素数さん：05/01/14 15:32:47

そうだね自己レスは良くないね
反省汁

>>92
一概に自己レスが悪とは決め付けられないよ

93 ：１３２人目の素数さん：05/01/14 15:44:09

悪くはないけど格好悪いよ

>>93
自己レスやめれ

94 ：犬笠銀次郎：05/01/14 18:20:33

自己レスは良くない。

>>94
と思いながらも自己レスが出来てしまう、これが２ちゃんねる。

95 ：１３２人目の素数さん：05/01/14 23:09:36

みなさん、解析概論は１日何ページぐらいのペースで読み進めていますか、
あるいは読んでいましたか？

96 ：１３２人目の素数さん：05/01/14 23:13:50

一つ聞きたいのですが、「解析概論」に出てくる定理と定理の証明は理解して、
覚えていっているのですが、例や問題として出てくる命題までは覚えておかなくても
良いのでしょうか？

97 ：１３２人目の素数さん：05/01/14 23:29:56

定理の応用は自分で創案する。

98 ：１３２人目の素数さん：05/01/14 23:55:37

>>95
うーん、ほぼ9ヶ月がんばって半分読んだという程度だったけど、読む場所によって
ずいぶん違ったと思うな。経験から言うと、「一日何ページ進もう」という考え方はうまくいかなかった。
一つ一つ理解することを楽しめないと、続けられない。

>>96
覚えたことというのは、鷹村（世界チャンピオン）いうところの「引出し」だからなあ。
たくさん覚えているに越したことはない。「解析概論」に出てくる例は歴史的に有名なものが多いらしいし。
とはいえ、覚えようと努力するのもしんどいし、解いてみて「こいつは面白い」と思ったことは
パソコンにでもメモしといて後で時々見直すとか。

99 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 00:39:43

いや、、、普通教科書に載っている例は
歴史的に有名なものばっかりだと思いますよ
解析概論は特に有名な例が多いだろうけどね。
ただ、解析概論にある例だから日本の数学者に有名、という見方も出来る。

というか、自分で具体例を考える、なんてよっぽど頭の切れて、
時間もある数学者（ほとんど居ないに等しい）じゃないと出来ませんよ
Serreとかは、殆ど何も参照せずに教科書を書けたらしいですけどね。

100 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 00:48:21

>>95
平均すれば２，３ページだったかな。
こんな答えで満足か？

>>96
そういう質問をするくらいならとにかく全部覚えろ。
じっさい、覚えた方がいいものもあれば覚えなくていいものもある。

101 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 00:53:39

というか、とりあえず全部覚えても
（ただし、丸暗記しなくても、自分で考えて思い出せればいい）
結局頭に残るのは、よく使う大事なものだけだよ。
それが勉強のもっとも理想的なスタイル。

102 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 02:17:44

>>95-96
でたな、馬鹿！
またおまえか？
( ﾟ∀ﾟ)ｱﾊﾊ八八ﾉヽﾉヽﾉヽﾉ＼ / ＼/ ＼

103 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 02:20:29

質問バカはウケルな、正直。

104 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 19:29:10

>>95-96
こいつホントに何なんだろうね。いい加減うざくなってきた
数学なんてやめちまえばいいのに
それとも釣りなんだろうか

105 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 20:07:51

>>95-96
２年くらい前に、高校の数学の問題集について、
似たようなこと聞いてた奴がいたが、そいつが大学生になったのか？
学校なんか辞めて、さっさと働け！
他人と一緒のことをやってればいいという思考パターンが、糞過ぎる。

106 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 20:10:51

この定理を覚えてこの定理は覚えなくていい？
って質問されたらそいつとは二度と会話したくないって気持ちになる

107 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 20:45:08

>>106
そういや、今日家庭教師してて、
「公式は覚えたほうがいい？」って聞かれた…

（ﾟ∀ﾟ）ﾌﾟｹﾗｯﾁｮ！

108 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 20:47:00

>>107
中学生、高校生ぐらいならいいんじゃないか？それぐらいは。
大学生にもなって言うやつは引く

109 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 20:48:36

可愛い子が言ったら手取り足取り教えるんだろ

110 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 20:58:27

>>109
もちろん！（；´д｀）ﾊｧﾊｧ

111 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 21:03:52

誰が考えても

可愛い子＞＞＞超えry＞＞＞ 95-96

112 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 21:41:26

いやまあその不等式は質問の内容にかかわらず成り立ちますからｗ

113 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 22:00:46

>>96

定理と例というのは、ペアで初めて意味を持つという気もする。人に何か説明するのに
一番手っ取り早いのが
「例えば。。だろ、だからこれを一般化すると。。。となるんだ」

具体性がない書き込みはうさんくさいでしょう。例は大切。

114 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 22:04:57

まあ数学には具体例が作れない定理もありますけどね

115 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 22:50:21

本当？　それは驚き。　存在は証明できるけど、構成はできない、とかいうタイプ？
それとも議論の抽象化のレベルが高すぎるとか？

116 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 22:54:00

集合論にあった希ガス

117 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 23:01:23

よくあるのが「誰それの定理を一般化しました」といって、
「誰それの定理の条件ははずれてるが、あなたの定理なら使える例は？」
と聞くと答えられない。

集合論のように、抽象的で何となく終わったと考えられている分野で
見られます（集合論が終わったと言っているわけではない）。

ひどい場合は「この定理の条件をこう変えると、こういうきれいな
結果が成り立ちます」「おおー凄いですね」「ちょっと待ってください。
あなたの定理の条件を満たす例は・・・存在しないことが証明されますよ」
空集合に対してなら、どんなすごい結果も成り立ちますｗ

118 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 23:03:08

球を同じ体積の２つの球に分割できちゃったりしますｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

119 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 23:16:01

たとえば、五次方程式に解の公式はない⇒具体例を作れ、
とか言われても、ちょっと困ると思います。
また、実数の濃度と代数的数の濃度は異なる⇒具体例を作れ、
となっても、実際にある具体的な数が超越数であることを証明することと、
濃度が異なる、という定理とは、全然難易度が違います。
また、例えば確かにそういう整数は存在はするが、
大きすぎて（10^100くらいの大きさとか）、実際に例を上げることはできない、という場合もある。
最強の例は、
Con(ZF)⇒Con(ZF) + V = L
とかあるいは、ある体系の無矛盾性の証明とかですね。
具体例、と言われても質問の意味さえ分かりません。

120 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 23:30:32

>>118
それは。。。有限回の分割操作で？　一回一回の分割操作の際に全体積は保存されないんですか？

121 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 23:45:40

>>120
おまいはそれでも数学板の住人かと小一時間（ｒｙ

122 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 23:47:57

体積は保存されないが、たしかRobinsonが
（どのRobinsonか分からないのだけどｗ）
5個でOKな事を証明していたと思う。
ただ、例えば有理点と無理点に分けるような類の操作が必要。

123 ：１３２人目の素数さん：05/01/16 03:44:18

素粒子を分解して組みなおしたりできないことには「実現」は無理だよね
残念

124 ：１３２人目の素数さん：05/01/16 12:05:06

>>123
物理学者の怠慢だな

125 ：１３２人目の素数さん：05/01/16 13:55:37

そういう話だったら温度かえれば体積なんて幾らでも変わるよ

126 ：１３２人目の素数さん：05/01/16 14:03:20

>>125
素粒子に体積があるのか？

127 ：１３２人目の素数さん：05/01/16 14:08:42

あるよ

128 ：１３２人目の素数さん：05/01/16 14:09:31

>>127
では暖めれば体積が倍になるんですね？

129 ：１３２人目の素数さん：05/01/16 14:19:30

倍？

130 ：１３２人目の素数さん：05/01/16 14:38:25

>>129
言葉を省略しすぎました
正しくは「2倍」です

131 ：１３２人目の素数さん：05/01/16 22:38:46

物理的に可能になればドラえもんの「ばいばいん」が実現できる

132 ：１３２人目の素数さん：05/01/16 22:56:49

>>122
５個、たったの？

分割で体積が変わる（きっと増えるんでしょうね）というのがわからんのですが、
途中で体積が定義されない形（可測というのをルベグ積分で習いましたが）を経由するんでしょうか。

133 ：１３２人目の素数さん：05/01/16 23:02:21

実際やったら質量はどうなるのかな

134 ：１３２人目の素数さん：05/01/17 00:51:41

>>117
> あなたの定理の条件を満たす例は・・・存在しないことが証明されますよ」

これは。。。考えた人はさぞがっかりでしょうねえ。条件を変えてるうちに矛盾が
生じ、いつのまにかfalseを前提にした議論になってるわけですか。

>>119
そういう、例から思いつけない定理というのは証明がより難しいのでしょうね。

135 ：１３２人目の素数さん：05/01/17 02:19:46

2004年度北里大学合格者上位高校

①桐蔭学園 55
②フェリス女学院 20
③歐友学園女子 19
④小田原 18
⑤東京学芸大学附属 17
⑥東葛飾湘南 16
⑧春日部本郷逗子開成 15

136 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 22:32:40

通常不存在の證明は悪魔の證明といわれます。
存在することを證明するには具体的な存在例を示せば良い。
ところがあるものが存在しないことを示すのは通常は無理です。
みつかっていないだけかもしれず、ある時まで存在しないと
思っていてもある日ひょっこりと現れてしまうかもしれないからです。

不存在が證明できるのは日常生活に於ては稀であり、
論理だけによって組み立てられ得る数学などにのみ可能なことです。

五次方程式の根をあらわす一般公式が無いということも、
公式があるなら、その例を示せば足りますが、絶対あり得ない
無いというのとまだ見つけていないというのは、実例を見て
経験を積んでというのでは区別出来ません。唯一論理的な證明
が伴ってのみ、それがたしかに存在しないということが
確実となるのです。

137 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 22:34:01

>>136
マジレスすると

そんなこたーない

138 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 22:38:15

>>136
どっから持ってきた文章だ?

>>137
> 不存在が證明できるのは日常生活に於ては稀であり、
> 論理だけによって組み立てられ得る数学などにのみ可能なことです。
と言ってるわけだから、だいたい正しいと思うけど。
何が違うの?

139 ：137：05/01/18 23:18:19

>>138

不存在証明なんて司法の世界なら日常的に行われているよ

債務の不存在とかね（ドキッ！）

140 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 23:37:03

というか、日常において、不存在に限らず
何かを証明する事ってあるんですか？
あまり経験ないんだけど。

141 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 23:41:29

野生の証明とか人間の証明とか男の証明とかはしない人ですか？

しなくて済むならそれでいいんじゃないですか

あなたの人生だし

142 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:00:00

>>139
どうやって証明するんです？
例えは悪いかも知れんけど、推理小説で出てくる犯行現場にいなかったという証明も、別場所に存在したで示すのに。

143 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:03:48

>>142
債務不存在とか親子関係不存在でググれ
特に前者は重要だ

144 ：138：05/01/20 04:32:23

>>139
あ、そういう話ね。

145 ：１３２人目の素数さん：05/02/04 02:48:34

えっぽす

146 ：１３２人目の素数さん：05/02/06 12:59:57

高木貞治の「解析概論」をひと通り読めば、小平や松坂の「解析入門」は読まなくても、
初等解析の知識としては大丈夫でしょうか？

147 ：１３２人目の素数さん：05/02/06 14:09:59

大丈夫でしょう。というか、一通りよめば他の解析入門もちょっと見るだけで
何が書いてあるのかほぼ理解できるはず。同じところや違うところをチェックするのは有益。

148 ：１３２人目の素数さん：05/02/06 14:52:25

>>147
ありがとうございます。ということは、代数や幾何など他の分野の参考書も
読まなければならないとかで、初等解析ばかりに時間ことができない場合は
高木貞治の「解析概論」だけ読んで、理解しておけば十分なのですね？

149 ：１３２人目の素数さん：05/02/06 14:54:16

↑↑一部間違ってしまいました。
時間ことが→時間をかけることが
の間違いです。すみません。

150 ：１３２人目の素数さん：05/02/06 15:43:14

経済学部で習う微積は、解析概論で得た知識があれば大丈夫？？

151 ：１３２人目の素数さん：05/02/06 18:26:19

>>146
日近クン…

152 ：１３２人目の素数さん：05/02/06 21:02:56

>>146
>>95-96
でたな、馬鹿！
またおまえか？
( ﾟ∀ﾟ)ｱﾊﾊ八八ﾉヽﾉヽﾉヽﾉ＼ / ＼/ ＼

153 ：１３２人目の素数さん：05/02/06 23:25:58

集積点のページに、一般に集積点の集積点はやっぱり集積点であると書いてある
のですが、例えば、ｎを自然数として、点（１／ｎ，０）の集合に関する集積点
は点（０，０）だけだと思うのですが、この点の集積点、つまり点（０，０）の
集積点というのはどのように考えれば良いのでしょうか？ある集合に関する集積点
の意味は分かるのですが、点の集積点というのはどのように考えれば良いのでしょうか？
集積点の定義から考えると、どれほど近くにも点（０，０）に属する無数の点があるような
ような点をさすのだと思うのですが、これはどのように解釈すればいいのでしょうか？

154 ：１３２人目の素数さん：05/02/07 01:10:00

集積点の集積点は，やっぱり集積点であるというのは
Ａの集積点全体をＢとするとＢの集積点はＡの集積点になるということ。
｛（１／ｎ，０）｜ｎ∈Ｚ，０＜ｎ｝の集積点は（０，０）だけで
｛（０，０）｝の集積点はない。

155 ：１３２人目の素数さん：05/02/07 21:23:03

>>153
日近クン口調だな…。
まあ、内容に関する質問をするようになっただけでもましか…。
しかし、まだそんなとこかよ…。
一冊読み終われば云々って質問をしまくってたが、
いつ終わるのやら…。そもそも終わるのか…？

156 ：１３２人目の素数さん：05/02/07 21:31:43

Ｐ１６の定理１１の証明のところに、仮に定理は真でないとする。然らば、
Ｆを包む一つの正方形Ｑを取って、それを四つの小正方形に等分するとき、
それらの小正方形（辺をも入れていう）のうちの少なくとも一つに属する
Ｆの部分集合に関して定理は真でない。と書かれているのだが、どのよう
なＦの部分集合をとっても、定理は真でなくなるのですか？ある部分集合
をとると、それは無数の円で覆われているが、それ以外の部分集合は、
有限個の円だけで覆われているとかいうことは言えないのでしょうか？Ｆの
ある特定の部分が無数の円で覆われていて、その他のＦの部分は有限個だけ
で覆われていても、全体で見ればＦは無数の円で覆われていると言えると思
うのですが、どうなのでしょうか？

157 ：１３２人目の素数さん：05/02/07 21:45:37

>>156
日近クンこんにちわ。
君の言う通りなんだけど、
部分集合って言ってるのは任意の部分集合じゃなくて、
Q を小正方形 Q1, Q2, Q3, Q4 に分けたとき、
このうちの一つに属する部分集合ってのは
F∩Qi (⊂ Qi) のことを言ってるんだと思うよ。

158 ：１３２人目の素数さん：05/02/07 22:27:51

>>157
ありがとうございます。それと、定理が真でないと仮定するというの
は、閉集合Ｆが無数の円で覆われているとき、その中の有限個ではな
く無数個の円で閉集合Ｆが覆われていると仮定するということですよ
ね？

159 ：おじさん：05/02/07 23:14:36

　実数の微積なら吉田洋一の本がいいと思う。もう今では出てないだろうけど。
　しかし吉田の本でも微分の定義だけはわからなかった。解析概論の説明ではさらに混乱した。

160 ：１３２人目の素数さん：05/02/08 00:39:26

>>158
まあ、その中の有限個では覆えないってことですね。

161 ：べつのおじさん：05/02/08 11:20:55

大学のとき1年もかかって解析概論読んだけど、いい本だったと思うなあ。
もちろん他にもいい本があることは否定しないけど。
>>159
解析概論で微分の定義が混乱した？そんなことあったかなあ。

162 ：１３２人目の素数さん：05/02/08 11:45:52

dx^2とかの意味とかいうのが
一寸アレだと思う。微分係数の定義じゃなくて
微分自体の定義、ということかと。

あと、解析概論は一章が全く使えませんね
まあ時代的にしようが無いことだけど

163 ：１３２人目の素数さん：05/02/09 07:06:45

>>153
集積点の集積点をイメージしたければ、たとえば自然数n,mとして
点(1/n, 1/m)の集合を考えれば、集積点の集合は{(1/n, 0), (0, 0), (0, 1/m)}。
(0, 0)はこの集積点集合の集積点でありかつもとの集合の集積点でもある。

164 ：１３２人目の素数さん：05/02/09 09:23:06

>>163
ありがとうございます。解析概論に載っているのと同じ例ですね。集積点の
集積点はやっぱり集積点だと言うのは、要は集積点の集積点がもし存在すれ
ば、それは、もとの集合の集積点になっているということなのですね。

165 ：１３２人目の素数さん：05/02/17 20:44:18

375

166 ：１３２人目の素数さん：05/02/17 20:58:00

>>159
＞解析概論の説明ではさらに混乱した。
小平ならなおさら混乱するだろうな。

167 ：１３２人目の素数さん：05/02/17 21:33:26

解析詳論はいったいいつできるのだ

168 ：１３２人目の素数さん：05/02/22 20:15:46

>>167
waroteen

169 ：吉祥院：05/02/22 20:30:29

>>167
＞解析詳論はいったいいつできるのだ

すでにある。
高木が書いた『解析概論』はグルサの『数理解析教程』（全３巻）
　　　Edouard Goursat, Cours d'analyse mathematique 1-3,
　　　　　　　　　　　　Gauthier-Villars, 1902
をタネ本してそれの「概論」を書いたもの。
したがって、このグルサの本がまぁ、『解析詳論』だと思える。

170 ：１３２人目の素数さん：05/02/22 20:32:53

175 ：高木貞治の墓：05/02/22 13:29:46
チミたち。まず、高木貞治先生のお墓にお参りしたまい。
http://at-ease.m78.com/tama/takagi.htm
話はそれからだ。

171 ：１３２人目の素数さん：05/02/22 21:16:03

しかし、日本で未だに百年前のレベルの解析概論が
祭り上げられている現状はどうにかなりませんかねえ
正直時代遅れな部分も多いと思うのだが

172 ：１３２人目の素数さん：05/02/22 21:59:07

ぶっちゃけポストモダン解析学がNo1だな

小平，杉浦，高木なんか時間の無駄

173 ：１３２人目の素数さん：05/02/22 22:00:17

age

174 ：吉祥院：05/02/22 22:08:54

>>171
高木貞治の『解析概論』はあまりにも古い！そもそも本来、グルサ
にあった数理科学的な部分をカットしてしまっているのでダイナミ
ズムを感じませんなぁ。『解析概論』の内容にあたるものの母体と
なった数理解析をカットしたのは致命傷。不健全としかいいようが
ないかと。そんなことならむしろ、グルサを翻訳していればよかっ
たような。『解析概論』の３倍ほどの大きさだけど。

175 ：１３２人目の素数さん：05/02/22 22:13:16

やっぱ『初等整数論講義』が最高だな

176 ：吉祥院：05/02/22 22:19:22

>>175
＞やっぱ『初等整数論講義』が最高だな
そうですなぁ。これはまぁ、高木貞治の得意分野ということで、
そこそこの出来かと。

177 ：１３２人目の素数さん：05/02/22 22:22:02

>>176
いまも売ってるの？

178 ：１３２人目の素数さん：05/02/22 22:58:06

まず自分で調べましょうね

179 ：１３２人目の素数さん：05/02/23 12:55:17

たかぎさだと思ってた。

180 ：１３２人目の素数さん：05/02/25 07:58:18

age

181 ：１３２人目の素数さん：05/02/26 01:32:00

>> 169
amazonで数理解析教程で検索したけどない言われた。日本語訳はない　or　絶版？

>>174
数理解析って、クーランヒルベルトみたいに変分法とか積分方程式が書いてあるの？
まーでも３倍じゃ教科書というより辞典的本かな。

182 ：吉祥院：05/02/26 03:35:38

>>181
原本は
Edouard Goursat, Cours d'analyse mathematique 1-3, 1923-1925
です。フランスでは1992年に復刻されています。
http://www.gabay.com/sources/Liste_Bio.asp?NP=GOURSAT+Edouard
で購入可能。3巻で149ユーロもしますが。目次は
http://www.gabay.com/sources/Liste_Fiche.asp?CV=78
で見れます。

日本語訳はないですが、英訳が（部分的に？）あると思います。

>>174
別に辞典ではなくてあくまで教科書です。変分法や積分方程式についても
書かれていますが、まぁ、偏微分方程式論がメインか。高木貞治はそこを
ごっそりカットしました。

183 ：１３２人目の素数さん：05/02/26 05:57:40

倒錯だな

184 ：１３２人目の素数さん：05/02/26 22:39:36

おれは物理専攻だけど、グルサってどっかで聞いた。複素関数論だっけ？

185 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 18:21:12

フランスの解析学者って
一生に一度は、滅茶苦茶分厚い
解析教程を書くのが、昔からの慣わしだよね

186 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 20:52:02

というと、フランスにはこれまで生きた解析学者の数だけ解析教程（それも分厚い！）が出版されてるの？
それだけで本屋ができる。。。でもないか。解析学者の人数の見当がつかん。

187 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 22:28:23

ゼータ関数のゼロ点は負の偶数であることは自明らしいのですが，
僕にはちっとも自明じゃありません．
明らかに発散するようにしか見えないのですが，なぜ自明なのでしょうか？

188 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 22:48:54

>>186
全員ではないが、俺が知る解析教程だけで軽く両手に余るよ

189 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 22:50:49

大体、少なくともCauchyあたりから、Schwartzくらいまでの
仏の有名な解析学者は皆書いてると思ってもいいんじゃないかな
Dieudonneも書いてたけど

190 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 22:56:43

>>189
Poincare は天体力学三冊（日本語訳は3巻目のみ）は書いたが
解析教程は書いてない。

191 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 23:22:51

そういえばPoincareのは聞いた事ないな……
何で無いんだろう？気質的に合わない気はするけど
じゃあ大統領の従兄弟は除く、と

192 ：１３２人目の素数さん：05/02/28 15:20:28

>>189
Godement も出してるね。
http://www.svt-ebs.co.jp/subjects/SV-leaf/3-540-05923-7.HTM

193 ：１３２人目の素数さん：05/02/28 22:38:33

有名なところだと、ルベーグも書いてなかったはず。
E.Borel もたくさん本を書いているのに、解析教程は書いてない。

元はポリテクの講義録だからねえ。高木も杉浦も東大の講義がもとだ。
Poincare は天体力学の講義はしたが、微積分の講義をしなかったのかね。

194 ：吉祥院：05/03/01 10:28:49

解析教程を出版するのはエコール・ポリテクニクだけの習慣では？
たとえば、ボレルやルベーグはエコール・ノルマルだから書いてない。
問題となるのはポアンカレだけど、これは謎。

デュドネ（エコール・ノルマル）が解析原論を書いているが
あれは厳密にいうと解析教程ではないのでは？（講義録にしてはデカすぎる）

195 ：１３２人目の素数さん：05/03/01 18:50:33

厳密な「解析教程」の定義ねえ

196 ：１３２人目の素数さん：05/03/01 21:05:39

>>194
ポリテクニクやノルマル以外の人も書いてるね。
有名でないだけ

197 ：１３２人目の素数さん：05/03/03 20:31:55

>>194
デュドネのElementsの第一巻は英語で書いたFoundationのフランス語版
なんだよね？これはアメリカでの講義の講義録だったはず。二巻以降は
知らないけど。

198 ：１３２人目の素数さん：05/03/04 03:40:11

age

199 ：１３２人目の素数さん：05/03/04 13:31:02

Ｐ29の定理14の証明の中で有界なる閉区域Ｋにおいて連続なるρ（Ｐ）は
最小値を有する。それをρ_0とすれば，ρ（Ｐ）＞０だから，ρ_0＞０で
ｖ（Ｐ，ρ_0／2）≦ｖ（Ｐ，ρ/2）＜ε．すなわちＰＱ＜ρ_0なるとき
｜ｆ（Ｐ）－ｆ（Ｑ）｜≦ｖ（Ｐ，ρ_0）≦ε．となっているのですが，
｜ｆ（Ｐ）－ｆ（Ｑ）｜≦εより，｜ｆ（Ｐ）－ｆ（Ｑ）｜＝εとなって
しまうことはないのでしょうか？よろしくお願いします。

200 ：157：05/03/05 07:09:48

>>199
お久しぶり。

定理の結論の δ に ρ_0 をとるとそういうことになるけど、
δ に ρ_0 / 2 をとれば |f(P)-f(Q)| < ε となる。
たしかに意図の分かりにくい書き方かもしれない。

201 ：１３２人目の素数さん：05/03/05 10:23:49

>>200
ありがとうございます。
ということは，この本のＰＱ＜ρ_0なるときというのは，ＰＱ＜ρ_0／２
なるときとすべきなのですね。

202 ：１３２人目の素数さん：05/03/05 11:01:43

いや、そういうわけではない。
最後の文が結論なんじゃなくて、その前の文が結論。
最後のはそれの補足のようなもので、
そこの部分を ρ_0 / 2 にすべきということではない。
まあ、なんにせよ定理の結論は δ = ρ_0 / 2 とすれば得られる。

203 ：１３２人目の素数さん：05/03/05 17:35:00

>>199
なってもいい。
連続の定義にある＜を≦で置き換えてできる四通りは全て同値。

204 ：１３２人目の素数さん：05/03/06 10:33:03

>>203
｜ｆ（Ｐ）－ｆ（Ｑ）｜≦ｖ（Ｐ，ρ_0）≦ε　で全て等号が成立すれば
（即ち｜ｆ（Ｐ）－ｆ（Ｑ）｜＝ε　のとき）、どのように
｜ｆ（Ｐ）－ｆ（Ｑ）｜＜εを導けばいいのですか？

205 ：１３２人目の素数さん：05/03/06 12:13:47

>>204
> （即ち｜ｆ（Ｐ）－ｆ（Ｑ）｜＝ε　のとき）、どのように
> ｜ｆ（Ｐ）－ｆ（Ｑ）｜＜εを導けばいいのですか？

0<η<εとなるようにηをとれば|f(P)-f(Q)|=ηのとき|f(P)-f(Q)|<ε。

206 ：１３２人目の素数さん：05/03/07 14:57:38

連続体の定義として、連結されている閉集合が少なくとも二点を含むとき、
連続体であるというと書かれているのですが、連結されている閉集合が一点
だけしか含まない場合ってあるのですか？すなわち一点だけからなる閉集合
というものは存在するのですか？

207 ：１３２人目の素数さん：05/03/07 17:54:54

T1分離公理を満たす位相空間(実数体に順序位相を入れたもの、ユークリッド
空間、距離空間など)では一点は閉集合。開集合の補集合が閉集合だから、実
数体の場合、実数xに対して二つの開区間の和(-∞, x)∪(x, +∞)が開集合だ
というのと同じ。

208 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：05/03/07 17:59:39

逆に任意の一点集合が閉集合だとすると、一点集合(仮に{x}とする。)の補集合は開集合であり、したがってx以外の点は、その近傍をxを含まないようにとれる。

209 ：１３２人目の素数さん：05/03/07 18:12:37

いや＞＞206のような質問が出てくるという時点で
質問した香具師は位相についての基礎知識を持ち
合わせていないだろう。
おそらくは閉集合の定義すら怪しいと思われ。

210 ：１３２人目の素数さん：05/03/07 21:43:56

では>>207の前半をざっくり削除して、

開集合の補集合が閉集合だから、実数体の場合、{x}が閉集合であるというのは
実数xに対して二つの開区間の和(-∞, x)∪(x, +∞)が開集合だというのと同じ。
これは開集合の定義からすぐにわかる(全部内点)。

でどうだろう。これでわからなければ点列でも使う？

211 ：１３２人目の素数さん：05/03/07 22:31:10

解析概論の内容を今から見ると古くなっている部分、
例えばコーシーの定理の証明とか、について新しく附録で補足するとしたら
他にどんなところをどうするべきでしょうか？

例えば「コーシーの定理については、
1944年のエミール・アルティンの論文を参考にしたアールフォルスの教科書
（回転数を使う方法）のような形が多いので、この証明を附録にするべき」という感じで。

212 ：１３２人目の素数さん：05/03/07 22:35:01

>>211
あほかお前は！
高木貞治の解析概論はあれでいいんだよ！
古臭くていやなら、他の本を読めよ！
ぶぁっかじゃないの？

晒し上げ！

213 ：１３２人目の素数さん：05/03/08 00:08:57

>>211

基本的なところの説明が現代的にどうなったかは興味のあるところだな。
数学科の人なら授業で当然習うんだろうけど。

214 ：１３２人目の素数さん：05/03/08 13:07:38

SaiSSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiai

215 ：１３２人目の素数さん：05/03/08 13:11:06

>>207
ありがとうございます。一つ質問があるのですが、順序位相というの
は、順序集合があって、それが位相空間になっているということで
すか？

216 ：１３２人目の素数さん：05/03/08 13:24:59

>>215
順序から定まる位相という事だろう

217 ：１３２人目の素数さん：05/03/08 15:33:52

>>215
全順序集合Xに対してX自身と「開区間」(a, b)={x∈X: a<x<b}の
任意個(無限個でも良い)の和集合を開集合として定義した位相。
a=bとして空集合も開集合。普通実数に入ってるのはこれ。

位相の準基底を知ってるならば切片(←, b)={x∈X: b<x}と(a, →)
={x∈X: a<x}との全体を準基底としてやった位相と言い換えても良
いんだけど。

218 ：１３２人目の素数さん：05/03/08 15:35:54

>>217
> (←, b)={x∈X: b<x}

間違えた(←, b)={x∈X: x<b}だった。

219 ：１３２人目の素数さん：05/03/08 15:42:51

更に間違えた。

> 全順序集合Xに対してX自身と「開区間」(a, b)={x∈X: a<x<b}の
> 任意個(無限個でも良い)の和集合を開集合として定義した位相。

やっぱり始めから(←, b)と(a, →)も入れとかなきゃ駄目だな。
有限集合で問題になる。準基底での定義はこれでよろしい。

連投スマン。

220 ：１３２人目の素数さん：05/03/08 18:48:51

>>217
全順序集合Ｘが開集合でなければ、位相が定義できないので、全順序集合Ｘ
は開集合に限ると解釈して良いのでしょうか？

221 ：１３２人目の素数さん：05/03/08 18:52:20

>>220
X自信を買い集合とするってかいてるでしょ。

222 ：１３２人目の素数さん：05/03/08 22:53:49

>>221
いまどきの馬鹿は、幹事も六に駆けんのか？

223 ：１３２人目の素数さん：05/03/09 04:28:30

>>222
いやいや、いつの地代の馬鹿でも監事ぐらいちゃんと賭けますよ。

224 ：１３２人目の素数さん：05/03/09 12:35:14

煮翻御喪録弐佳化名居屋津派市根

225 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：05/03/09 14:00:08

Re:>224 雄真絵荷菜荷が輪かる戸い卯野か？

226 ：１３２人目の素数さん：05/03/09 15:12:47

>>224が解読できません

227 ：１３２人目の素数さん：05/03/09 15:30:27

日本語もろくにかけない八橋ね　だろ。
俺には225の　雄真絵荷菜荷　が分からん。

228 ：１３２人目の素数さん：05/03/09 15:40:47

>>227
おまえになにがわかるというのか？
じゃないの？

229 ：１３２人目の素数さん：05/03/09 16:01:09

おお、最もポピュラーな文句だったか。叉ん楠。

230 ：１３２人目の素数さん：05/03/09 17:18:59

>>229
> 叉ん楠。

さいごに意味不明な言葉を残していくなよ。なにそれ！

231 ：１３２人目の素数さん：05/03/09 19:05:52

>>217
位相の基底というのは教科書で確認したので理解できたのですが、準基底と
いうのは載っていませんでした。準基底と基底はどのような違いがあるの
ですか？

232 ：１３２人目の素数さん：05/03/09 21:14:20

>>230
サンクス。
だろ

233 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：05/03/09 21:56:47

[>225]で言うのは、「お前も碌な日本語を書いていないだろうが」ということだ。

234 ：１３２人目の素数さん：05/03/09 23:45:39

連結な閉集合で二点のみを含むものとはどのような集合なのでしょうか？
一点のみからなる連結な閉集合というのはＴ１分離公理を満たす位相空間
における一点集合｛ｘ｝等があるということは分かったのですが、二点の
みを含むものがなかなか思いつきません。

235 ：１３２人目の素数さん：05/03/10 00:07:15

>>234
元が二つのみの集合に密着位相を入れればいいんじゃないの？
つか、スレ違いだわな。質問スレにかきこんだほうがいいね。

236 ：１３２人目の素数さん：05/03/10 08:53:51

>>235
スレ違いで申し訳ないのですが、元が二つのみの集合をＸとして、Ｘに
密着位相を入れるとすると、これはＸと空集合を開集合として定義される
位相なのでＸは開集合でないといけないと思うのですが、元が二つのみの
集合は閉集合になってしまうので密着位相を入れることは出来ないと思う
のですが、これはどうなのでしょうか？

237 ：１３２人目の素数さん：05/03/10 09:02:28

>>236
開かつ閉であってはいけないと思ってる？
てか、口調が日近クンっぽいのだが、位相の勉強し始めたのか？
なんの本読んでるんだ？言ってることかなり変だぞ。

238 ：１３２人目の素数さん：05/03/10 09:36:20

言っていることかなりムチャクチャだが、もしかして、
2 点のみからなる T1 空間で連結なもの、
を考えてんじゃねーの。いずれにせよそんなの無いが。

239 ：１３２人目の素数さん：05/03/10 15:33:09

>>237
ということは元が二つのみの集合をＸとして、これと空集合を開集合と
定義して密着位相を定義しても良いのですか？そうするとＸは開集合
となり、閉集合にはならないと思うのですが。それとも、元が二つのみの
集合Ｘを閉集合としておいて、密着位相を入れるときはＸは開集合と定義
するとして良いのでしょうか？

240 ：１３２人目の素数さん：05/03/10 15:43:19

>>239
教科書嫁！

241 ：１３２人目の素数さん：05/03/10 15:55:22

>>240
教科書には、一般に、任意の集合Ｘに対して、位相をＯ_X＝｛Φ，Ｘ｝
と定めれば、Ｘは位相空間になる。この位相を密着位相という。
と書かれています。この任意の集合Ｘというのは、文字通り二点のみ
を含む開集合かつ閉集合であるような集合でも良いのですか？

242 ：１３２人目の素数さん：05/03/10 16:12:57

aho

243 ：１３２人目の素数さん：05/03/10 16:27:01

ちなみにどんな教科書読んでるの？

244 ：１３２人目の素数さん：05/03/10 17:08:53

位相の質問は位相スレに書いたほうがいいと思いますよ

245 ：１３２人目の素数さん：05/03/10 17:16:00

教科書名を聞かれて答えられないのは…
教科書を持っていないから。
文句ありますか？

246 ：１３２人目の素数さん：05/03/10 19:49:54

どんな位相空間でも、全体集合Ｘと空集合Φは開集合かつ閉集合になるんじゃなかったっけ

247 ：１３２人目の素数さん：05/03/10 23:39:46

>>243
佐久間一浩著の集合・位相（基礎から応用まで）という教科書を読んでいま
す。

248 ：１３２人目の素数さん：05/03/15 11:48:40

各章の章末にある練習問題は、１問ずつじっくり考えた方が良いのでしょう
か、それともさっと目を通すだけで良いのでしょうか？皆さんは、「解析概
論」を読み進めていく際に、練習問題についてはどのように対応されたので
すか？

249 ：１３２人目の素数さん：05/03/15 14:05:26

>>248

102 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 02:17:44
>>95-96
でたな、馬鹿！
またおまえか？
( ﾟ∀ﾟ)ｱﾊﾊ八八ﾉヽﾉヽﾉヽﾉ＼ / ＼/ ＼

103 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 02:20:29
質問バカはウケルな、正直。

104 ：１３２人目の素数さん：05/01/15 19:29:10
>>95-96
こいつホントに何なんだろうね。いい加減うざくなってきた
数学なんてやめちまえばいいのに
それとも釣りなんだろうか

250 ：１３２人目の素数さん：05/03/15 23:58:23

>>248
じっくり考えました。解いたとは言えんが。

251 ：１３２人目の素数さん：05/03/16 09:11:52

>>248
私自身はじっくり考えましたね。
ただ一般論を言えば教科書の章末問題の類は本文の内容の数学的理解を確認あるいは深めるためのものであり、
ほとんどの人は数学の専門家になるわけではないのですからあまりこだわらない方が良いと思います。
むしろ他の適切な演習書で実践的な計算力を身につけた方が有意義なことが多いでしょう。

252 ：１３２人目の素数さん：05/03/16 14:58:14

はっきり言って章末問題くらい解けなきゃならんだろ
別にひどく難しい問題が含まれてるわけじゃないんだから
ゲーム感覚でスイスイと解いてけ

253 ：１３２人目の素数さん：05/03/16 20:41:01

Ｐ３３練習問題（１）の（２）の問題の下にある［１゜］のついて質問があ
ります。（２）の問題　ａ＞０，ｂ＞０；ａ_1＝（ａ＋ｂ）／２，ｂ_1＝
√（ａ_1・ｂ），一般にａ_ｎ＝（ａ_｛ｎ-1｝＋ｂ_｛ｎ-1｝）／２，
ｂ_ｎ＝√（ａ_ｎ・ｂ_｛ｎ-1｝）とすれば，ｌ＝lim［ｎ→∞］ａ_ｎ＝
lim［ｎ→∞］ｂ_ｎ　が存在する。　というところにある数列ａ_ｎ，ｂ_ｎ
の定義を用いて，その下にある問題　｜ａ｜＜ｂのとき，ａ＝ｂcosｘ，
－π＜ｘ＜π　，と置けば，l＝ｂsinｘ/x となることを示そうとしていて，
lim［ｎ→∞］ａ_ｎ＝ｂcos(ｘ／2)・cos（ｘ／4）・cos（ｘ／8）・・・・
・cos（ｘ／２^ｎ）・・・・・１
lim［ｎ→∞］ｂ_ｎ　についても同様になることまで分かったのですが，
ここからどのようにこれらが　ｂsinｘ／ｘ　になることを示せば良いので
しょうか？つまり，どのようにcos（ｘ／２）・cos（ｘ／４）・・・・・
・cos（ｘ／２^ｎ）・・・・・１＝sinｘ／ｘ　となることを示せば良いので
しょうか？宜しくお願いします。

254 ：１３２人目の素数さん：05/03/16 21:30:00

ｓｉｎ（ｘ）とｃｏｓ（ｘ／２）の関係は。

255 ：１３２人目の素数さん：05/03/16 22:22:05

>>254
sin（２ｘ）＝２sinｘcosｘ　より　sinｘ＝２sin（ｘ／２）cos（ｘ／２）
なので　sinｘ＝２cos（ｘ／２）√｛（１－（cos（ｘ／２））^2｝
sin（ｘ／２）≧０の場合はこのようになると思います。
あとはcos（ｘ／４），cos（ｘ／８）についても同様に考えていけば良いの
でしょうか？

256 ：１３２人目の素数さん：05/03/16 22:44:00

日大ですか・・・

257 ：１３２人目の素数さん：05/03/17 06:55:33

>>255
あなたは同様に考えていけば良いと思っていますか？

258 ：１３２人目の素数さん：05/03/17 09:48:37

>>257
>>255で書いたsinｘとcos（ｘ／２）の関係は合っているでしょうか？
あの関係だと、cos（ｘ／２）がsinｘのきれいな式で表すことが出来なかっ
たのですが。

259 ：１３２人目の素数さん：05/03/17 17:36:34

sin x = 2 sin (x/2) cos (x/2)
sin (x/2) = 2 sin (x/4) cos (x/4)
sin (x/4) = 2 sin (x/8) cos (x/8)
.....

260 ：１３２人目の素数さん：05/03/18 21:36:46

>>259　を用いてようやく>>253
のlim［ｎ→∞]ａ_ｎをsinのみの形で表せたのですが、
cos（ｘ／２）・cos（ｘ／４）・・・・・cos（ｘ／２^n）・・・・・１
のように積の形で表されている場合、第ｎ項までの積
cos（ｘ／２）・cos（ｘ／４）・・・・・cos（ｘ／２^n）の極限である
と考えて良いのでしょうか？

261 ：１３２人目の素数さん：05/03/18 21:37:20

大学一年生に学生が解析概論全章を二日で
講義するっていうセミナーを某大学が開くそうです。
でも解析概論って二日で読めるもんなんですか？

262 ：１３２人目の素数さん：05/03/18 21:38:33

読むは不可。眺めるなら可。

263 ：１３２人目の素数さん：05/03/18 21:43:49

>>260
It is you who has introduced the notion
cos(x/2) cos(x/4) ...
So you must know the answer.

264 ：１３２人目の素数さん：05/03/18 22:05:00

>>260
極限として定義すれば極限。
極限でないものとして定義すれば極限でない。

265 ：１３２人目の素数さん：05/03/18 22:23:02

>>264
lim[ｎ→∞]ａ_ｎ＝ｂcos（ｘ／２）・cos（ｘ／４）・・・・・
・cos（ｘ／２^n）・・・・・　　ということなのですが、これを
lim[ｎ→∞]ａ_ｎ＝lim[ｎ→∞]{ｂcos（ｘ／２）・cos（ｘ／４）・
・・・・cos（ｘ／２^n）}　として良いのでしょうか？

266 ：１３２人目の素数さん：05/03/18 22:30:00

>>265
...

Write down a_n using cos and then take the limit of a_n's as n goes to infinity.

267 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：05/03/18 22:34:52

Re:>261 二日で読める人は大抵初学者ではない。

268 ：１３２人目の素数さん：05/03/18 22:51:11

>>265
それを書いたのは>>253だから>>253にきけ

269 ：１３２人目の素数さん：05/03/18 23:03:53

毎秒３０ページは読めるだろ。

270 ：１３２人目の素数さん：05/03/19 00:54:53

その30ってどこからでた数だ？

271 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：05/03/19 08:46:10

Re:>269 写植機の能力を超える神を発見！

272 ：１３２人目の素数さん：05/03/19 11:56:20

>>265
すでに>>266が書いてくれてるが、あまりにも「定義と論理」に弱いぽなので補足し
てやろう。

(1)もし a_n = b_n（for∀n）ならば、lim[n→∞]a_n = lim[n→∞]b_n
ＯＫ？

(2) a_n = ｂcos（ｘ／２）・cos（ｘ／４）・・・・・cos（ｘ／２^n）（for∀n）
ＯＫ？

(2)に(1)を適用すれば、lim[n→∞]a_n のcosによる表現が得られる。というだけのことジャン。

（その極限値を、cos（ｘ／２）・cos（ｘ／４）・・・・・cos（ｘ／２^n）・・・・・１
のように「書く」かどうかは、記号と定義の問題で、藻前が好きにすればいい。というのが
>>264の言っていること）

273 ：１３２人目の素数さん：05/03/19 14:34:14

またＰ３３の練習問題（１）の（２）の下の方にある[２゜]についてです。
ａ＞０，ｂ＞０として，ａ_1＝（ａ＋ｂ）／２，ｂ_1＝√（ａ_1・ｂ），
一般にａ_n＝（ａ_（n-1）＋ｂ_（n-1））／２，ｂ_n＝√（ａ_n・ｂ_（n-1））
として定義される数列ａ_n，ｂ_nで，ａ＞ｂ＞０のとき，ａ＝ｂcoshｘと
置くと，ｙ＝coshｘ＋１とおきかえて，
ａ_1＝ｂｙ／２，ｂ_1＝ｂ（ｙ／２）^（1/2）
ａ_2＝（ｂ／４）｛ｙ＋２（ｙ／２）^（1/2）｝
ｂ_2＝（ｂ／２）[ｙ｛（ｙ／２）^（1/2）＋１｝］^（1/2）
このようにａ_1，ｂ_1，ａ_2，ｂ_2が求まったのですが，ａ_n，ｂ_nの
一般項を求めるのに，ここからどのように一般項を類推すれば良いのでしょう
か？規則性がよく分かりません。

274 ：１３２人目の素数さん：05/03/19 16:21:44

>>273
規則性がよく分からなかったらもっと計算してみてはいかがでしょうか。

275 ：１３２人目の素数さん：05/03/20 16:01:44

>>274
ようやく一般項が分かりました。
ａ_n＝（ｂ／２^(n+1））（ｅ^（ｘ/２）＋ｅ^（－ｘ/２））・（ｅ^（ｘ/４）＋ｅ^（－ｘ/４））・
・・・・・｛（ｅ^（ｘ/２^n）＋ｅ^（－ｘ/２^n））｝^2
となったのですが、この極限はどのようにして求めれば良いのですか？
「解析概論」によると極限値はｂsinhｘ／ｘ　となるらしいのですが。

276 ：１３２人目の素数さん：05/03/20 20:04:53

sinh、coshの定義は分かっていますか？
前の問題と形が似ていると思いませんか？

277 ：アーベル賞：05/03/20 23:27:38

津川光太郎＝ＰｅｔｅｒＤ．Ｌａｘ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111320908/

278 ：アーベル賞：05/03/20 23:28:25

偏微分方程式と数値計算

279 ：１３２人目の素数さん：2005/03/21(月) 08:43:07

>>276
sinhｘとcoshｘの定義は分かるのですが、どの関係式を用いれば良いのか
よく分かりません。
（sinhｘ）^2＝（coshｘ）^2　－１より　coshｘをsinhｘの式で表して展開
していけば良いのでしょうか？

280 ：１３２人目の素数さん：2005/03/21(月) 17:26:30

類推ぐらい小学生でもできるぞ

281 ：１３２人目の素数さん：2005/03/21(月) 17:51:58

推理くらいコナンでもできるぞ

282 ：１３２人目の素数さん：2005/03/21(月) 20:11:58

ａ_n＝ｂsinhｘ・sinh（ｘ/２^（n-1））／｛２^（n+1）・｛sinh（ｘ/２^n）}^2｝
となったのですが、この数列の極限はどのようにして求めれば良いのですか？
ヒントだけでも宜しくお願いします。

283 ：１３２人目の素数さん：2005/03/21(月) 20:25:14

>>282
前の問題の解答をきちんと書いてみろ。
そしてsin, cosにhを書き加えてみろ。
たぶんそれでできあがりだとおもうぞ。

284 ：１３２人目の素数さん：2005/03/21(月) 20:36:52

>>283
断るッ！

285 ：１３２人目の素数さん：2005/03/21(月) 22:33:26

>>283
本当にそれだけで良いのですか？lim[ｘ→０]sinhｘ／ｘ＝１といった
公式は使えるのでしょうか？

286 ：１３２人目の素数さん：2005/03/21(月) 22:40:40

そんなもの必要なら自分で証明すりゃいいじゃん

287 ：１３２人目の素数さん：2005/03/22(火) 09:55:24

近大君の質問スレはここですか。

288 ：273：2005/03/22(火) 17:24:37

Ｐ３３練習問題（１）の（２）の問題の下にある[注意]で[１゜]において，
直径１なる円に内接，外接する辺数ｎの正多角形の周の長さをｐ（ｎ），
Ｐ（ｎ）と書いて，ａ＝１／Ｐ（ｋ），ｂ＝１／ｐ（ｋ）とすれば，
ａ_n＝１／Ｐ（２^n・ｋ），ｂ_n＝１／ｐ（２^n・ｋ）　と書いてあるの
ですが，ａ_n，ｂ_nはなぜこのようになるのですか？　
また，例えばｎ＝３のときは，ａ＝１／Ｐ（３），ｂ＝１／ｐ（３）とすると
いうことでしょうか？

289 ：１３２人目の素数さん：2005/03/22(火) 22:53:33

>>288
Draw a picture and calculate p(n) and P(n) as an exercise of elementary geometry.
For the latter question, I can't see what you mean.
At least, if "k=3" then a=1/P(3), b=1/p(3) by definition.

290 ：１３２人目の素数さん：2005/03/23(水) 11:06:24

独立変数のある変動に伴ってα，βが無限小になり，しかもω＝β／αが有界なら
ば，αを標準としてβ＝Ｏαと書く。と書いてあるのですが，ω＝β／αが有界と
いうのは，どの区間において有界だということですか？β／α　の定義区間
すべてにおいて有界だということでしょうか？
それと，ω→０のときにはβ＝oαだから，oαはもちろんＯαであるが，逆は
真でない。ということも書かれているのですが，その真ではない例として
どのようなものが考えられるのですか？考えているのですが，なかなか思い
付きません。宜しくお願いします。

291 ：１３２人目の素数さん：2005/03/23(水) 12:40:18

α（ｔ）＝ｔ
β（ｔ）＝ｔ

292 ：１３２人目の素数さん：2005/03/23(水) 12:50:34

>>291
その場合、ｔ＝０のときは、普通はβ／α＝１と定めて、β／αはｔ＝０
で連続とするのですか？

293 ：１３２人目の素数さん：2005/03/23(水) 23:38:19

>>291
β／αが有界であるかどうかを確認するためにｔ＝０ではβ／αの値はどのように
なっているのですか？

294 ：１３２人目の素数さん：2005/03/24(木) 07:44:23

>>292
β／αはｔ＝０では定義されないと考えるのが普通だと思います。
しつこく言うとｔ＝０で定義されていなくてもｔ→０での極限が１になることは分かります。
>>293
ｔ≠０ではつねにβ／α＝１なので有界です。
ついでに、>>290での有界というのは極限を考える値（今はｔ→０だから０）の適当な近傍で有界と考えるべきです。

295 ：１３２人目の素数さん：2005/03/27(日) 21:07:26

p.106の例で　2/p→0　とありますが、
p→0 だから違うような気が...
勘違いかな？？誰か助言してください。

296 ：１３２人目の素数さん：2005/03/27(日) 23:30:00

ｐ－＞＋∞。

297 ：295：2005/03/27(日) 23:54:27

あっ！わかった！もうひとつ聞きたいんですが、
p141練習問題(3)の(9)、
[注意]の不等式の、
後半はどのようにすれば求まるのですか？

298 ：１３２人目の素数さん：2005/03/28(月) 12:24:07

Ｐ４４の[例１]で、もしもarc　sinを主値とすればグラフはＡＢＣで，点Ｂ
（０，π／２）が角立つ。しかしｙを主値と限らないならば，グラフはＡ´ＢＣ
またはＡＢＣ´のように滑らかな曲線（arc　cosｘまたはarc　cos（－ｘ）の
枝）である。と書かれているのですが、ｙをarc　sinの主値（－π／２≦ｙ≦π／２）
と限らない場合、グラフはＡ´ＢＣ´だったらいけないのですか？

299 ：１３２人目の素数さん：2005/03/29(火) 09:39:11

>>298　の質問についてどなたか宜しくお願いします。

300 ：１３２人目の素数さん：2005/03/29(火) 10:04:17

本もってない人にも分かるように書けば解答率アップ

301 ：298：2005/03/29(火) 11:55:47

>>300
問題文を書いてほしいとハッキリ言えばいいのに。。。
解析概論も持っていない人は黙っててくださいな。

>>298　の質問についてどなたか宜しくお願いします。

302 ：１３２人目の素数さん：2005/03/29(火) 14:16:53

自分が質問してるのに偉そうな>>298にﾜﾛｽ

303 ：295：2005/03/29(火) 15:39:22

297は
(n+1)π∫(1/(1+((nπ)^6)(sinx)^2))dx < 1/(n^2)
積分区間は[0,π]です。
できそうでできません...

>298
A'BC'にすると、0<y<π/2 に対応するxがなくて、ダメかと..
でも、厳密にはよくわかりません。

304 ：295：2005/03/29(火) 15:46:33

297は
(n+1)π∫dx/(1+((nπ)^6)(sinx)^2) < 1/(n^2)
積分区間は[0,π]です。
できそうでできません...

>298
グラフをA'BC'にすると
0≦y<π/2 に対応するxがなくてダメな気が..
でも厳密には分かりません

305 ：295：2005/03/29(火) 15:51:18

↑ミスったm(_ _)m

306 ：１３２人目の素数さん：2005/03/29(火) 16:07:32

>>304
ありがとうございます。でも、>>298にarc　sinｘの主値と限らない場合って
あるから、その時はarc　sinxの主値－π/２≦ｙ≦π/２の値をとらなくても
良いのではないのでしょうか？著者は、どのような意味でarc　sinxの主値と
限らない場合って言っているのでしょうか？

307 ：１３２人目の素数さん：2005/03/29(火) 16:25:33

>>297
0からaまでf(x)の定積分を∫[0,a]f(x)dxと表すことにする。
aのn乗はa^nと表す。
問題は、
∫[0,π]（n^2(n+1)π）dx／（1+n^6π^6sin^2x）＜1
と書き直すことができるが、被積分関数がx=π／2で対称なので
∫[0,π／2]2（n^2(n+1)π）dx／（1+n^6π^6sin^2x）＜1・・・（１）
でもよい。区間[0,π／2]では2x／π≦sinxなので4x^2／π^2≦sin^2x
となることを使えば、（１）の左辺より
∫[0,π／2]2（n^2(n+1)π）dx／（1+4n^6π^4x^2）・・・（２）
の方が大きくなる。これは2n^3π^2x=tan yなる変数変換で定積分が
計算できて、
（２）=(n+1)a/(nπ)
となる。但し、tan a=n^3π^3、0＜a＜π／2である。この最後の
0＜a＜π／2を使えばさらに
（２）＜(n+1)／(2n)
となる。あとはわかるでしょ。

308 ：１３２人目の素数さん：2005/03/29(火) 16:33:14

>>298
よくみてないけど、主値とは限らないって言うんだったら
y=arcsin xにおいて、1つのxに対してyの可能性が複数でてくるって
ことでしょ。だから、グラフはＡ´ＢＣ´でもいいんだよ。
とにかく著者が言いたいのは、主値にこだわりすぎると
グラフが滑らかでなくなるよってことだよ。たぶん。

309 ：308：2005/03/29(火) 16:38:42

というか、主値にこだわらないなら、グラフを滑らかにもできるし
（1点で）角立つようにもできるということ。

310 ：308：2005/03/29(火) 16:43:14

もっと言えば、主値にこだわらないなら1点を除いて全ての点で
不連続にできる。

311 ：295：2005/03/29(火) 16:59:24

>307
ありがとうございます。わかりました。
>区間[0,π／2]では2x／π≦sinx
これには気付きませんでした。有名な式ですか？

312 ：１３２人目の素数さん：2005/03/29(火) 17:28:47

有名な式です

313 ：１３２人目の素数さん：2005/03/29(火) 17:35:36

>>311
図描けば明らかだから覚えておくといい

314 ：295：2005/03/29(火) 20:26:33

なるほど。理解しました。

315 ：１３２人目の素数さん：2005/03/29(火) 21:21:06

>>310
ありがとうございます。なぜ１点だけは不連続に出来ないのですか？

316 ：308：2005/03/29(火) 21:36:56

>>315
あ、そうか。いえいえ全部不連続にできます。ごめんチャイ。

317 ：１３２人目の素数さん：2005/03/29(火) 23:13:40

何度読んでも'微分'の概念がわからない。

318 ：名無しちゃん：2005/03/29(火) 23:31:14

喪前ら来いよ、人いねーｚ
真・掲示板ﾃﾞうｓ↓
http://hi-ho.mine.nu/psychology/

319 ：１３２人目の素数さん：2005/04/04(月) 11:15:43

「解析概論」に、べき関数ｘ^ａ，（ｘ＞０）と書かれているのですが、
ｘ^（１/２）とかｘ^（－１）とかだったらｘ＞０で定義されるのは分かるの
ですが、ｘ^2やｘ^3でもｘ≦０の部分はべき関数とは言わないのですか？

320 ：307：2005/04/10(日) 13:59:52

>>301(>>298)のような傲慢なやつにレスしてしまったのは不覚であっった。
>>300のような良心的なアドバイスにあの態度とは。
しばらくは数学的な内容はこたえる気になれんな。

321 ：１３２人目の素数さん：2005/04/13(水) 19:21:15

age

322 ：１３２人目の素数さん：2005/04/14(木) 11:10:52

索引が腐ってる

323 ：１３２人目の素数さん：2005/04/15(金) 20:33:17

>>320
>>298はこのスレの最初の方から（あるいは前スレから？）いる日大近大君。
アホな質問を延々と繰り広げ、それでも結構相手にしてもらえたので調子に乗ってるらしい。

324 ：298：2005/04/16(土) 00:45:51

は？何を根拠にそんなこと言ってるの？
解析概論も持ってないようなDQNは
マジうぜーから氏ね
死ねじゃ無くて氏ね

325 ：１３２人目の素数さん：2005/04/16(土) 00:46:38

間違い
氏ねと死ねが逆になってた

死ね

326 ：１３２人目の素数さん：2005/04/16(土) 04:13:51

ﾜﾛﾀ

>>324だけ見るとﾍﾀﾚの文章だな。

327 ：１３２人目の素数さん：2005/04/16(土) 04:40:51

>>324-325
全部読んでもヘタレどころか、クズだな。
このスレで低レベルな質問している奴はもっと…
同人物か知らんが。

328 ：１３２人目の素数さん：2005/04/20(水) 01:01:40

解析概論まじムズ杉

329 ：１３２人目の素数さん：2005/05/01(日) 01:36:15

age

330 ：１３２人目の素数さん：2005/05/01(日) 02:03:09

↓今どき、こんなことを言う化石みたいなオジンが生きていることに驚き

数学の本第11巻スレより

425 ：１３２人目の素数さん：2005/04/30(土) 22:46:50
解析概論はいまや糞だが
学習済のヤシにとっては勲章でなければ希ガスマンから。

（迷惑な話だ‥）

331 ：１３２人目の素数さん：2005/05/01(日) 06:27:26

ふと思うんだけど、○○が最強だの、□□は糞だの言うのって、
ただ単に、そいつのオツムが弱いだけなんじゃないのかな？

どの本にも長所短所があるんだし、出版された時代の違いもあろうし、
それらを含めて楽しむだけの余裕がないのは、ちょっとかわいそうだな。

332 ：１３２人目の素数さん：2005/05/01(日) 15:21:55

複素解析の部分が楽しかった記憶がある。問題は今や複素積分いや線積分
の定義さえ忘れていることだな…

333 ：１３２人目の素数さん：2005/05/01(日) 16:03:31

解析概論なんて、しょせん微積（複素やルベーグもあるけど、まあ
ルベーグの章は置いておく）なので、まともに読んだ人間が最強とか言う
はずがない。読めなかった人間が、悔しまぎれに糞って言うだけ。
崩れが「数学なんてやっても無駄」というのに近いような。

教科書ガイドとかだけ読んで、読みもせずに論評するのは人間の糞。
解析概論に限ったことではないが、アマゾンの書評でもアホが悔し紛れに
叩きまくってむごいのがある。

334 ：１３２人目の素数さん：2005/05/01(日) 18:06:26

>>333
伊藤のルベグとか長らく酷い評価だったからな
あれを信じてる奴普通に周りにいたしｗ

335 ：１３２人目の素数さん：2005/05/01(日) 21:20:17

伊藤のﾙﾍﾞｸﾞは良い本だよ
読んでてそう思う

336 ：１３２人目の素数さん：2005/05/01(日) 22:57:59

>>334
伊藤のルベグのアマゾン書評はひどいですね。

＞「19世紀の純粋数学書」を思わせる,

おいおい、おっさん。19世紀の純粋数学書がどんなのか知ってて言ってんの？
全然違うよ。

＞あんまり読み込んではいませんが，そういう気力を失わせるような本です．

読んでないなら negative な書評をネットで晒すな。お前がアホなだけ。

337 ：１３２人目の素数さん：2005/05/03(火) 00:14:10

特に数学の本は酷いamazonの書評が多いと思う。
物理とかのほうがまだそれなりにまとも。

338 ：１３２人目の素数さん：2005/05/03(火) 02:08:24

解析概論の現代版みたいなのって何？

339 ：１３２人目の素数さん：2005/05/05(木) 04:12:47

age

340 ：１３２人目の素数さん：2005/05/05(木) 05:00:11

まぁ、ほとんどの人は数学科の学生が読むような
行間が空きまくった数学書には不満を持つと思うよ。
ちゃんとわかりたいと思ってる人ほどイライラすると思う。

解析概論が凄く丁寧に書いてある良書とか思ってしまうのは
数学科に長くいすぎて感覚がおかしくなっちゃってるだけ。

341 ：１３２人目の素数さん：2005/05/05(木) 05:04:04

>>340
釣れますか？

342 ：１３２人目の素数さん：2005/05/05(木) 05:12:27

釣れますかって３４０で俺が言ったことは明らかな事実。
解析概論が丁寧とかいう人は数学書以外の本を
全く読まないんじゃないのか？

343 ：１３２人目の素数さん：2005/05/05(木) 05:33:46

笠原サイエンス社は、行間が詰まっていて読みにくいねえ（藁

344 ：１３２人目の素数さん：2005/05/05(木) 06:19:26

>>330
それ書いてる人は勲章だと思いたがってる人を揶揄してるわけでしょ?

それはそうと「オジン」という言葉を使うお前こそ(ry

345 ：１３２人目の素数さん：2005/05/05(木) 07:54:29

杉浦解析入門は、行間が詰まりすぎてて読みにくいねえ（藁

346 ：１３２人目の素数さん：2005/05/05(木) 08:25:11

やはり物には、ほど、という物があるわけでして。
数学の本はその辺が・・・

347 ：１３２人目の素数さん：2005/05/05(木) 16:32:38

まぁ、３４０の頭の中が空きまくっていることは明らかな事実。

348 ：１３２人目の素数さん：2005/05/05(木) 17:50:06

>>344
解析概論を読んで勲章だと思っている人なんていないでしょ。
微積分で立ち止まってもしょうがないし、どんどん先に進みますよ。

＞勲章でなければ希ガスマンから。

というのは、読めないバカのコンプ丸出し。

349 ：１３２人目の素数さん：2005/05/05(木) 22:27:10

>>346
石村本から杉浦高木、デュドネシュワルツあたりまで、山ほど
微積の本があるんだから、好きなの選んだら一つくらい自分に
合うものがあるんじゃない？

350 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 00:44:04

Ｐ５１の[注意]に定理２３、２４によって任意の函数が或る函数の導函数に
なりえないことがわかる。とあるのですが、なぜこのようなことが分かる
のですか？定理２３、２４を下に記しておきます。
定理２３　ｆ（ｘ）が連続なる区間内の一点ａは別として，ａの近傍では
ｆ（ｘ）が微分可能で，lim[ｘ→ａ]ｆ´（ｘ）＝ｌ　が存在するならば，
ｆ´（ａ）＝ｌ　すなわちａにおいてもｆ（ｘ）は微分可能で，ｆ´（ｘ）
はａにおいて連続である。

定理２４　ｆ（ｘ）が[ａ，ｂ]において微分可能なるとき，μをｆ´（ａ）
とｆ´（ｂ）との中間にある任意の値とすれば，ｆ´（ξ）＝μ，ａ＜ξ＜ｂ
なるξが存在する。

宜しくお願いします。

351 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 01:04:36

>>350
それ、前スレでも話題になったね（x≦0 で0、x>0 で e^{-/x} と
なる関数が無限回微分可能の証明に定理23を使う）。

定理23は、ある関数の導関数の不連続点は第一種にならないということ、
定理24は、ある関数の導関数は（連続でなくても）必ず中間値の定理が成り立つこと

をそれぞれ表している。だからヘビサイド関数のように原点で第一種
不連続点を持つ関数は、どんな関数の導函数にもならない。
もちろん、ヘビサイド関数は中間値の定理もみたさない。

352 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 01:10:09

>>348
ああ、君は解析概論を読んだほうの人なのね。
あの書き方だけじゃ何が気に食わないのかよくわからんかった。
まあ、あの人の書き方だと、読んだ人は全員勲章だと思ってる、ってことで、
君は勲章だと思ってる人などいない、というわけだが、
実際は、全員ではないが勲章だと思ってる奴はいる、ってのが正しいと思うよ。
どの程度いるのかはともかく。

>>350
日近クンだよね? お久しぶり。
定理23, 24は導関数なら持ってる性質を言ってるわけよ。
でも、そういう性質を持ってない関数は明かに在って、
そういう性質を持たないので導関数には成り得ない、ということになる。

353 ：BlockKnightOffline ◆yPnpjLO5jE ：2005/05/06(金) 03:06:56

解析概論すげーわかりやすいよ
逆に、オレは中学の教科書がぜんぜんわからんかったよ
高校の教科書はまともだった
あとから知ったら関が監修してた
クソ教科書ってあるんだよ

354 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 13:08:45

ほとんど名前を貸してるだけだと思うぞ，中学高校の教科書は．
解析概論に限らず，初等解析の本で名著といわれているものは
大体分かりやすく書いてあるものだと思いますよ．

355 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 16:06:58

解析概論に欠点はあるけど、

＞行間が空きまくった数学書には不満を持つと思うよ。
＞ちゃんとわかりたいと思ってる人ほどイライラすると思う。

という点ではない。>>340 は日近クンにでも教えてもらったほうがいい

356 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 20:36:27

行間が大きく空いてる本は，分かっている人が読む分には
論旨が明確で良いのだけど，初めての人には正直
無駄な努力を強いると思う．

357 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 21:14:10

行間が空きまっくてるのが良いわけないだろ。
常識で考えろよ。
一ページ理解するのに何時間もかけるメリットは何なんだ？
他の学科の人は同じ時間勉強したなら数学科の学生よりも多くの
体系だった知識を身につけてるよ。
大体、こういう本がわかりやすくて良いという人は単に見栄を張りたいか
全く本の内容がわかっていないかどちらか。

説明が丁寧だと読みにくいとか言う人もいるがそういう人は
勝手に飛ばし読みをすれば良い。

358 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 21:24:00

>>356
解析概論はスペーシングは大きい（藁）が、内容的なギャップは少ないよ。
本当に読んだの？

>>357
そういうあなたに杉浦解析入門

359 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 21:45:06

>>358
＞内容的なギャップは少ないよ。
１変数の微積の範囲についてはそうだね。多変数入ると論理的な
ギャップが結構あるけど…。

>>357
>一ページ理解するのに何時間もかけるメリットは何なんだ？
>他の学科の人は同じ時間勉強したなら数学科の学生よりも多くの
>体系だった知識を身につけてるよ。

この辺は他学科に移って特にそう思った。だが、数学科でその意見は
受け入れられない。というか数学科というのはそういうところだから
しょうがないというのが正直なところ。あなたも移ることを考えたがいい
数学科に未来はないよ。

数学科の場合５～７年ぐらい博士逝ってそれから７ねんぐらいRA職すら
付かずODやってという世界だから、本の長所や短所、出版された時代の
違い等を楽しむだけの余裕があるんだろうけど、よそではそういう余裕も
ないしね。第一そういうのって趣味として豊かかもしれないけど、研究者
の姿勢じゃないですよね。

他の専攻は数学科みたいに院試あまくないから、（科目も多い）
微積に２年かける余裕なんかないし、出られないか教師SEにしかなれない
変な癖がついてしまうと、後悲惨だよ

360 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 21:50:40

> 他の学科の人は同じ時間勉強したなら数学科の学生よりも多くの
> 体系だった知識を身につけてるよ。

ほんとだな

361 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 21:56:00

>>359
まあ、数学科はそういうところ、というのが正しいね。

1年の頃、εδとかで1ページに何時間かかけてるようなのが一学年に
たくさんいる中で、数人は学部の間にエタールコホモロジーとか
フーリエ積分作用素程度くらいには、たどり着くのがいるわけさ。

自分がそういう人間でなければ、まあ研究職にたどりつくまで大変だ
わな（不可能とは言わないよ）。俺も、友人がどんどん先に進むのを
焦りながら諦めながら見つつ、気がついたら今じゃ連続公募落ちさ、ははは。

362 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 21:58:16

>>331
さぁどうでしょう。なんでも価値観は時代によって違うし
人によっても違うしなんていってしまえばそうですが…。

解析概論は、古典的名著としての価値とか、明治大正時代の数学教育
の規範だった点などから出る歴史的価値とかがあるだろうが、そういうものを
棚に上げて純粋に『世界に通用する研究者を育てることを目的とした
学部初年級の教育』カリキュラム野中で見たときには、結構簡単に
白黒が付くと思われるが。

『大学への数学』あたりで吉永良正だのSEG講師だのが
逝ってるような話を真に受けて、この時代になってすら
岩波教養主義に染まってしまったらどうなることか
だいたいは想像がつくだろう。ああなってしまったら
予備校講師ぐらいしかなれん。

が、数学科というのは残念ながらそういう変な癖が付いた人が多い。
むしろ遊んでてそういう癖のない人は研究開発を除けばある程度の
就職ができるが、そういうのが付いた人間は就職もろくにはできず
ブラックSIか博士かの二者択一になりとなるからね。

363 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 22:07:45

>>360
> 他の学科の人は同じ時間勉強したなら数学科の学生よりも多くの
> 体系だった知識を身につけてるよ

言わんとすることには同意だけど、

体系だった知識を身につけてるよ　×
実践的な知識を身につけてるよ　　　○

というのが正しいだろうね。数学科で毛虫のように嫌われてる
『理解しやすいXX』とか『納得するXX』とかいった類の本だけど
この前仲良くなった学部生たち（工学部）に見せてもらったら、
どんなアホでも、１年でフーリエ、偏微分方程式あたりまで
逝くようにかいてあるわけね。

こういう”軽薄短小な教育”が良いか悪いかは、知らんが
そこの学科は、D逝けばアカポスGet、M卒なら一流企業中研
学卒無しという感じ。早いやつはBで国際学会デビュー、Mで
PRL（インパクトファクター７／10ぐらい）という感じ。

で、そいつらに解析概論って知ってる？って聞いたら、知らないとのこと。
因みにそいつらは、S研を『かかわりあいにならないがいい場所』
と逝ってたよ。

364 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 22:19:02

>>361
>>363
数学科とか文学部ってぶっちゃけ頭が固い予備校から的外れな
コメントが付かないような無難な入試問題を作ってさえくれれば
良い役割ですし。灯台や兄弟ではそういうしがらみの部分が肥大化しすぎて
足を引っ張ってて困ってるみたいですね。
さらに他大学から押し付けられて肥大化する傾向にあるようですが、
どっかでバッサリ切らないと、国際的な競争力がさがる一方ですよ。

365 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 22:21:16

>>362
岩波教養主義を一度真に受けて後悔している人で？

366 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 22:24:38

解析概論に行間が空きまくって不満があるという話から
20レスほどで、数学科批判まで話を膨らますとは、
GW厨の妄想おそるべし

367 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 22:34:13

>>365
俺の黒歴史　反省しても後悔は…。

>>366
『一行一行の行間を埋める』という発想が、すなわち
数学科の教育の根底だからねぇ。切り離せといわれても

368 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 22:49:10

数学科のやってることって
まるで杉田玄白・前野良沢のターナヘル・アナトミア翻訳
の世界だな。
フルヘッヘンドが何か判明するのに○一日かけるような。

369 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 22:51:58

んで、苦労して理解したその概念も
センスの貧困さで応用どころか使用すらおぼつかない

370 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 22:54:52

>>367
解析概論の問題点と、数学教育は切り離したほうがいいですよ。

たとえば、
・解析概論の行間が空きまくっているのかどうか？ →多変数などに問題あるが、一般には丁寧
・解析概論を数学科教育に使うのは？ → 現在では不適、副読本なら可
・微積・線形の理工系教育について → そもそも、解析概論を俎上に乗せる事自体不適

くらいは切り分けないと。

数学板は学問板の中にあるわりに、昔からリア工受験坊やや工学部からの
演習問題教えて厨が住み着いてるから、議論が混乱してしまうんだな。

371 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 22:56:24

>>368
微妙な例えだね。
学習効率の悪さという点では同じ。

ただ、ディスカッションで物事を解決するタイプの非オタク的な
思考法とか、実験と比較しながら話を進めていく建設的な思考法とか
新しい考え方を日本に輸入したことに対する
インパクトなどという点では決定的に劣る。

372 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 23:05:51

>>370
切り分けは大事だが、まぁさして混乱してるとも思えんが。

・歴史的価値は認めます。文化的価値も認めます。

・解析概論の行間が空きまくっているのかどうか？
→ルベーグのあたりは論外としてという感じだが…。
学部程度の教科書の行間云々を議論してもねぇ。
すでに理解してしまってることだし。

・解析概論を数学科教育に使うのは？
→ 数学科独特の使えない人材を作ってしまう温床になってる
本の一つだと思う。さらには、変な薀蓄話の種になってるケースが
ありその手の話は大概が有害無益。その辺を踏まえて暇で暇でしょうがない
人がネタで読むか趣味で読むかというぶんには良い本かも。こういうのは
思考訓練といえるほど高尚なものではない。文化的価値というのはだいたいそういうものですし。

・微積・線形の理工系教育について
→ そもそも、解析概論を俎上に乗せる事自体不適。
もう少し線形代数を使えば綺麗になるのだが。

373 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 23:10:27

使える数学科の人材って？

374 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 23:13:35

ここでは馬鹿にされそうだけど、
初等解析入門と多変数の初等解析入門で学習した。
髙木は読んだことが無い。

375 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 23:26:00

私は昔ガムバッテ解析概論を読んだオジンだが、そんなに解析概論って
悪かったのかな。とすれば、今読むならどんなのがお勧めなんですか？
そのお勧めの本がどんな感じなのか読んでみたくなったよ。

まあたしかにるべーぐ積分のところはラングの現代の解析学（Real Analysis）が
よかったなあ。（伊藤がお勧めの人が多いけど）

376 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 23:26:19

>>373
『使えない数学科の人材』で区切ってください。

今は日本の研究のレベルが上がって、変なとこで変な結果を出して
国力や科学技術水準の低さをごまかさなくても良い時代だし、
昔に比べて、学生の学力はどうかしらないけども、研究力は
大幅にあがってるからね。修士で国際学会１本、査読つき２本
が当たり前の時代だし、数学科ももう少し使える人材を育成する
努力をしないと。

377 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 23:27:24

>>374
初等解析入門と多変数の初等解析入門で学習したことをバカには
しないが、解析概論スレに書き込むスレ違いはアホだと思う。

378 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 23:31:23

>>375
くゎぃしぇきぐゎいろんだのるべーぐ積分だのといった
字体が闊歩してた時代の一行一行に変なこだわりを持つセミナー形式
に対応した教育を前提にお話をされているのならば、それらの
本もいいんだろうけどね。

ルベーグの話が出てきたけども、フーリエ解析（多次元も含む）
使えない段階でルベーグも糞もないと思うんだが。つまり
たかが学部教育といっても、根本的な発想の転換が必要
（数学科に限った話だが）ということで…。

379 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 23:41:01

>>373
数学科は、しょせん「数学者育成コース」だからね。東大京大で
年数人、その他帝大で年1人程度の人間を育てるだけに特化してる。
それだけの人数が必要十分で、彼らを育てるためには論理をしっかり
追って、マンツーマンの演習・セミナーで鍛えるしかない。

それ以外の、途中で脱落する大勢を救済するコースが必要なんだろうな、
とは思う。その意味では、1年の初めにεδと線型空間の公理系をどんと
教えるのが親切かもしれん（鬼

もちろん、俺は年数人の一人だと勘違いしたままD１３まで逝っちゃう
崩れは自己責任ということで。

380 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 23:43:24

>>377
昔の東大の講義と
現代の東大の講義はこうも違うよってことで

381 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 23:44:34

で、 >>340=342 や >>357 は、行間の空いてない杉浦を
教えてもらって、満足して帰ったのか？

382 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 23:48:48

>>375
微積の範囲を他の学問から切り離して一つの論理体系として
捕らえ、２年かかってガンバッテという発想をまず転換して
いただかないと困りますね。あとは、本のなかで収まる
文献学的な発想も。

それで、１２年の数学の教科書を一つに絞れというなら
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4061545256/250-4193070-5723409
だと思う。この１冊とっても習得できてる人は灯台修士でも案外少ないです。
どうしても完備性がああたらとか、グラズマンまで拡張しないと
ヤダとかいって結局へんなとこだけ厳密な形で理解してしまい
現実とのリンクがついていないケースが多いです。又、
厳密な数学書だと、『分かった』というのは案外簡単で
『証明を何も見ずに論理記号だけで』ができれば一応OKなわけです
しかし、こういう本だと『何を以って分かったとするのか』が
難しいわけです。こういうところで躓いて、極論に走り、
名著大著というのはよくみる悲劇的なパターンですね。

で、たとえば、２年までの間に、実験とかをしながら
http://www.kspub.co.jp/wa_buturigaku.html
の『なっとくする』あたりを読んでしまうというのはいいと思います。
おそらく、『関数空間を完備化せ”ネバ”ならない』とかいう
バカなことは言わなくなり、掛け算回路と積分回路でロックインアンプでも作ってみるか
とか、波動関数の計算法でも考えてみるかとかいう建設的な
方向に頭がむかうことになるでしょう。

383 ：１３２人目の素数さん：2005/05/06(金) 23:53:31

>>379
＞εδと線型空間の公理系
εδも線型空間の公理系も、簡単な話だけど、
それを理解するのと同じレベルでもっと建設的な話がある。
実数の濃度がわかったところで飯は食えない。

もっとも線形空間の公理は量子力学を理解する上でどうとかという
ことを言う人もいるが、『実数論の上に根付いた量子力学という
数学体系を作る』上では役立つかも試練という程度。（量子コンピュータ
関係の論文を読むときには役立ちますが）

384 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 00:04:17

一通り勉強し終えた人が、何年か前の大学1年だった自分に向かって
勉強のしかたを教えてやろうすると >>383 みたいになるんだよねえ

385 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 00:13:27

>>384
まぁ俺の場合うまく分野換えに成功してさらにD逝きながら
研究のみで給料（月１５ぐらいしかないけど）貰ってるんで
そこまで悲惨じゃないけども…。

学部時代のことは反省してます。修士で他学部の講義受けるまで
こういうことに気づかなかった自分の馬鹿さを嘆きます。
同じ過ちをする人が一人でも救われることを祈ってます。

386 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 00:22:04

>>385
ついでだからどうやって脱出したか教えれ

387 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 00:34:02

>>386
プライドを傷つけるようだけどレベル高い人こそ『分かったって何？』とか
『やりたいことは何？』という素朴な質問を
考えてみてほしい。その答えが見えてきたと思うころにはどこかに
移れてますよ。科目数とか合格基準とかを見せるとやる気がうせると思うけど
そういうのは『やりたいこと』が見つかれば案外簡単にクリアできます。
ついでに今年の学振（DC）の内容はSubmitをカウントしない代わりに
『やりたいことは何？』という素直な質問をしているような気がする。
こういう質問って案外難しいんだよね。学力試験なんかよりずっと。

ここにいる連中は灯台兄弟がデフォで最低でも
理科大以上だろ？そのレベルだと、工学部なら十分企業では研究開発として
雇われるしもとの能力で別段劣ってるわけじゃない。
やり方を間違えてただけと割り切って『やれることは何』とかいうことは
考えないことだね。

抽象的過ぎて参考になんなかったら御免。でも、これ以上の近道はないよ。
敢えて戦略というなら、幅広くいろんな学部学科の研究室を眺めてみることとか
興味ありそうな研究室の先生がやってる修士クラスの講義をなんとか理解しようと
試みることかな。でも、それってさっき言ったことから自然にでてくることだし。

おもいっきしすれ違いだが、まぁそういう思考ができるようになると
『解析概論の行間がどうとか』なんてはなしのつまらなさに気づくよ。

388 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 00:36:33

数学科がダメなのは計算しないから。
積分変数の変換とか、不等式評価とかになるとダメ。
εδ は、何をやるにもやっておいた方がいいがな。

「解析概論は陰函数のところの証明が～」とか薀蓄たれながら
ヘルダーの不等式の証明とか、さっぱりだったりなｗ

389 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 00:40:09

>>387
オナニー研究と言われようと、東大京大の上位数人は数学の中で
『やりたいこと』を持ってますよ。残りは、指導教官に言われて
ほいほい付いてきてるだけ。ま、そのほいほいの中からでも、何人かは
Dの頃には『やりたいこと』を見つけてくる。

そうでない崩れがたくさんいるのは確かだが、どこでも同じでしょ。

390 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 00:41:22

数学科がダメなのは現実とのリンクができてないから。
「ヘルダーの不等式の証明とか、さっぱりだったりなｗ」とか薀蓄たれながら
フーリエの使い方一つわからないやつが多かった。

391 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 00:44:47

>>389
＞オナニー研究と言われようと、東大京大の上位数人は数学の中で
＞『やりたいこと』を持ってますよ。

その通りで、俺の友達の中にも、ハァハァいいながら数学の
こゆい話をしてる香具師はいますよ。

＞そうでない崩れがたくさんいるのは確かだが、どこでも同じでしょ

んなこたーない。工学部（機電系）も崩れはいるが
せいぜいDQN大教師とか、光線とかだし、
民間企業の研究職は崩れじゃないし。

まぁオナニー学問やってるとこだとどこも同じかな。

392 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 00:47:41

>>390
はあ・・・

微分方程式やっていると、ある程度現実見てないとやってられんのだが・・・
フーリエの使い方一つだけで国際学会デビューできる人には勝てませんがｗ

393 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 00:49:54

工学部から解析概論スレまで来る椰子って、昔のコンプを
就職の良さで晴らしているんだろうなあ・・・

394 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 00:51:57

>>388
俺もそのあたりハマッテ指数関数の定義とか穿り返した口だけど。

εδって本当に教育する必要あるかなー。ある種の誤差の見積もりあたりに
考え方を使えないことはないかもしれないが、εδというのは
『誤差無限小』の世界で、綺麗過ぎるし、実際の誤差評価のほうがテクニカルには
難しいし、誤差論あたりを教えて余談程度でいいんじゃないのかな？

395 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 00:58:03

>>394
わかってしまうといらない気がするが、実はなんとはなしに
使ってるんですよ。誤差評価のほうが難しい話なのは確か
だけどね。
εδなしだと、等式変形はできても、ちょっとした不等式評価の
感覚がなかなか身につかない。

396 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 00:59:22

>>392
＞フーリエの使い方一つだけで国際学会デビューできる人には勝てませんが

すでに誰かがモデル化してしまったほぼ解決済の問題の
重箱のすみばかりをつっついてると、こういう発言が出るんだろうね。

わるいことは言わん、PRLあたりを読んでみてくれ、
このクラスに乗るものだとあるいはコロンブスの卵かも
しれんが、うまいことしてるなというのが結構多い。

397 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 01:03:47

>>396
確かに。たかがフーリエでも、使い方次第ではものすごい装置
が作れるからなー。似たような話でラドン変換あたりの応用
でノーベル賞というのが大昔にあったが、ああいうのを見てると
本当にバカとハサミは使いようというのかなんというのか…。

398 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 01:10:06

電子スピン１個の検出にIBMが成功してネーチャーに乗ったなー。
実際使ってる数学は単振動＋αなんだが。

うまくすると、量子コンピュータが作れたり、むちゃくちゃ小さい
MRIが出来たりするかも。下手するとノーベル賞だろうね。
こういうのが現実とリンクした創造性というのだが…。

399 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 01:24:02

>>397
その話は有名で、解析系の大物数学者が自身の著書の中で
嘆いてたよ。数学的には解析概論レベルの話で、構想
段階だけなら、（まともにこのレベルを理解してる人なら）
思いつき得る話って結構あるよね。ここ最近のノーベル賞
クラスの研究でも。

興味がないといわれればそれまでだが、もう少し物事をやさしく
シンプルに考えたほうが良い研究ができるんじゃないかと。

400 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 01:39:10

>>393
> 工学部から解析概論スレまで来る椰子って、昔のコンプを
> 就職の良さで晴らしているんだろうなあ・・・
コンプレックスの対象になってると自惚れてるあたりが何とも……

401 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 01:52:24

>>396
＞すでに誰かがモデル化してしまったほぼ解決済の問題の
＞重箱のすみばかりをつっついてると、こういう発言が出るんだろうね。

確かに。所謂数理物理（力学系とか、曲面論とかナビエストークスあたり）
とかをやってる人に限ってこういう傾向があるね。数学科の中で自分が現実
を一番見てるみたいな雰囲気だしてる数学者ってけっこういるけど、かえって
整数論とか基礎論とかのギットンギットンの分野の人のほうが逆に発想の転換
が早いかもとさえ思うよ。

昔ピアノ線のモデル化をやってる人の記事を雑誌でよんだことあるけど、
発想が逆じゃ？との印象が残ったね。そういう発想で逝くとおそらく
問題をいたずらに難しくしたはいいが、その程度の話、解決してもしなくても
うまくフィードバックかければおわりなんじゃというオチがつきそうだし。
第一現実をみるというのはそういうのじゃない希ガス。

なんというのかなー発想が硬いんだよ。
『バネをバネとしてしか使えないけどなんか太さをつけてみました。で、
バネをつかってるから実用です』みたいな？いや、応用というのは『バネ
をハサミとして使うことで分子を切っちゃいました』
ぐらいのものがないと駄目なわけで…。変な例えだが。

402 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 02:52:00

『解析概論』について２
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1104742800/

403 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 13:53:15

なんかまあ、数学科のオチコボレは他の学科へ行くのが良いと。

404 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 19:31:12

数学科をヲチコボレて別の学科に行った人やら、工学部の電気クンあたりが
数学板の解析概論スレに書きこむって段階で┐(´-｀)┌

405 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 20:17:43

>>404
そりゃあおまえのことだろ日大ｸﾝw┐(´ー｀)┌

406 ：１３２人目の素数さん：2005/05/08(日) 16:56:58

>>404
ヲチコボレの定義にもよるわな。
３０台で助教授ぐらいまでなれてればヲチコボレではない。
４０台で助教授になれましたというのでもまぁぎりぎりOK
というぐらいだろうね。

407 ：１３２人目の素数さん：2005/05/08(日) 17:11:56

>>406
＞分野換えに成功してさらにD逝きながら研究のみで給料（月１５ぐらい
＞しかないけど）貰ってる

人はどうでつ？ヲチコボレ？？

408 ：１３２人目の素数さん：2005/05/08(日) 17:26:49

GWに突入して、完全にウサ晴らしのスレになってるようだ。
　海外旅行とかに出かけてるOLと比べると発散する場所を
ネットに求めてるのか？

409 ：１３２人目の素数さん：2005/05/08(日) 18:26:23

>>399
その本のタイトルは？

410 ：１３２人目の素数さん：2005/05/08(日) 20:56:52

>>407
ヲチコボレでもなんでもいいから分野換えが出来るならやりたいよOrz
OD１０がデフォの世界なんてアリエナイ

411 ：１３２人目の素数さん：2005/05/08(日) 21:05:11

>>403
同意だが、数学科で落ちこぼれ者ないのは全大学合わせて年間２人いるかどうかで。

412 ：１３２人目の素数さん：2005/05/08(日) 21:13:49

（´へ｀) 　14歳で自分の数学の才能に見切りをつけた
　　　　　　俺ってひょっとして天才？

413 ：１３２人目の素数さん：2005/05/08(日) 21:21:01

>>412
バカじゃないことは認めるよ。仮に日近でも

414 ：１３２人目の素数さん：2005/05/08(日) 21:53:13

>>411
>>406 の定義なら、年10人はいそうだが

415 ：403：2005/05/09(月) 06:43:56

俺がオチコボレっつったのは数学科なのに数学が理解できない人のことね。
かなりできるのに崩れてしまう人と上のほうの人を一緒にしたりはしませんよ。

416 ：１３２人目の素数さん：2005/05/10(火) 18:39:25

理解しただけでオチこぼれ出ないというあたり…。

417 ：１３２人目の素数さん：2005/05/11(水) 03:30:33

ｘ≠１ならばｘ＾２≠１

418 ：GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ ：2005/05/11(水) 06:00:00

Re:>417 それは何？

419 ：１３２人目の素数さん：2005/05/11(水) 06:05:41

king早起きだking

420 ：１３２人目の素数さん：2005/05/11(水) 10:35:13

>>416
単に言葉の定義の問題だろ。

421 ：１３２人目の素数さん：2005/05/13(金) 17:46:22

解析概論にかかわって
若い日のたいせつな時間を無駄にしないように

数学と物理はアメリカ人の書いた本で勉強した方がいいよ

422 ：１３２人目の素数さん：2005/05/13(金) 22:46:20

>>421
具体的に何がいいでしょう、先生。

423 ：１３２人目の素数さん：2005/05/14(土) 03:33:23

ラングの解析入門

424 ：１３２人目の素数さん：2005/05/17(火) 08:02:29

age

425 ：１３２人目の素数さん：2005/05/17(火) 08:10:06

ラング高いのがたまにキズ

426 ：１３２人目の素数さん：2005/05/17(火) 16:20:55

>>421
俺も英語で書かれた本を読んだことあるんだけど、
日本の本よりかなり丁寧に解説してあると思った。
あまり行間を埋める必要がない感じだった。

427 ：１３２人目の素数さん：2005/05/17(火) 16:31:59

エロ本は英語で書かれたものの方がいいけど
エロビデオはアメリカ人のはちょっと萎える。

428 ：１３２人目の素数さん：2005/05/19(木) 03:09:02

まぁ一度この手の名著にかぶれてみて、詰まらん時間を浪費してみる
というのも人生経験としてはいいんじゃないかと思う。
どこで気づくかであなたの人生がかわるわけだが

・Ｂ１まで：充分脱出可能です。失われた時間は大きくなく
ひょっとしたらここで得た経験がなにかにいきるかもしれません。
・Ｂ２まで：脱出には少し時間がかかるかもしれません。なぜなら
こういう名著というのは『勉強したという満足感』が大きいからです。
やさしめの本では満足感は得られないですし、読むときに何を以って
理解したかを判定するのは逆に難しかったりします。また、やさしめの
本の場合、速読（抑えるべきポイントを抑える）と多読（１冊では網羅
出来ていない場合がある）が要求され、この技術の習得には少々時間が
かかるかもしれません。しかし、将来研究する上で必要な情報収集力
なので、必ず身につける必要があります。急いでください。
・Ｂ３まで：仮にこの本や同様の『初年級用の名著』を完全に理解していても
研究に必要な力は何もついていません。また、知識的にもカバーできてません。
さらに、いまからだと、数学科の修士なら充分なれますが、そこ以外に転向するのは
結構難しいです。崩れたくない人や中高教師や文型就職、ＳＥがいやな人は
は少しあせる必要があります。もう少し手際よくということがポイントです
Ｂ４まで：いろいろと難しいですね。修士は数学科以外難しいでしょう。
他に転向する場合は、相当の覚悟が必要です。また、だぶる必要性が出てきます。
また、数学自体を研究するにしても？がつきます。
Ｍ１以上：あきらめたほうがよいかもしれません。おとなしく文系就職をするか
教師になるのが吉です。早く家庭を作って次にはこういう間違いをさせないように
しましょう。それにしても気づくのが遅すぎです。しかし、ここで気づいて
転向できたケースもありますし、そこで成功したケースもあります。どうしても
研究開発職をあきらめられない場合は、全てを失う覚悟で、しかし戦略をきちんとたてて
対策をたてましょう。

429 ：１３２人目の素数さん：2005/05/19(木) 06:59:29

↑と読んで無い奴が言っております

430 ：１３２人目の素数さん：2005/05/19(木) 07:05:56

>>428
１行目「まぁ」までは読んでやった。
ありがたく思え！

チラシの裏にでも書いてろ！

431 ：１３２人目の素数さん：2005/05/19(木) 07:11:24

>>430
428が一生懸命考えたんだから最後まで読んでやれよ。
読み終わったら要約ヨロシク。

432 ：１３２人目の素数さん：2005/05/19(木) 07:15:00

>428を要約してやったぞ！
ありがたく思え >430

まぁ.……………時間を浪費してみる…のも………いいんじゃないか……。
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………。

433 ：１３２人目の素数さん：2005/05/19(木) 07:18:51

>>432
辞書で神を引いたら貴方が出るようにしてほしい。

434 ：１３２人目の素数さん：2005/05/21(土) 21:01:28

大学入って数学に落ちこぼれた連中が、コンプの裏返しで
叩くにちょうどいい有名本ってことですな

435 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 01:05:41

　　　　　　　　　　　　　,. - ─── - 、
　　　　　　　　　　／　　　 , 　　　　｀ヽ.
　　　　　　　　　/〃//,. ,ｨl/|l ﾄ､ !、、　ヽ
　　　　　　　　ｰ'´| | l |1 | !l. ｌ| ! | l.|ヽ ! !､　',
　　　　　　　　　 YﾚV!ﾋｴ「! |l.「_ト!Ll」| ｌｌ　 l
　　　　　　　　　　　! lﾊｲJ |　　´|_jヽ. ﾘ,! ! l. ｌ |
　　　　　　　　　 |l |l.} ー , 　　Ｌ _,ﾊl.ｌトｌｌ. | l
　　　　　　　　　 |l ｉｌﾄ､　ｎ　　'' 　,1ｌ|ｨ| |l l |
　　　　　　　　 _　二,ニ^tュ--ｪ_t１」l.|l !リ|_lﾉ
　　　　　　　ｒ７´　　ｆｒ┐| 〔/ミヽ>,-､￣´
　　　　　　　Y 　　　ー个‐'t　ﾊ-､_'ゝ、
　　　　　　　ヽ．＿･ｒく￣ヽト-'丿　ヽ l　　>>434 解析概論と小さい
　　　　　　　 / (･_＿,）ゝi┬'´ﾊ｀　　　'`| 女の子どっちが好き？
　　　　　 |ヽ, ｲ　　　ﾉ┴くヽヽ、　　/ 　
　　　　　　　 `´　ゝ┬ﾍ｀ヽ　 |　 `ー‐１
　　　　　　　　　ゝﾉ-‐^ｰ'一''丶　ヽ　ヽ
　　　　　　　　　　　ﾄ､＿　　　 `ｰｧ'¨不ヽ
　　　　　　　　　　 |　|　「￣「￣l￣ト､,ｲﾄﾋi′
　　　　　　　　　ｌ　l.　l 　 l　　! 　!└' l |
　　　　　　　　└ L 」＿,|＿_ｌ＿l.__Ｌ.ｌ′
　　　　　　　　　　　　 |　　 |　　|　　 |
　　　　　　　　　　　ｌ　　 l　　 !　　 !

436 ：Mathurbation：2005/05/22(日) 05:13:11

>>435
勿論、解析概論。
但し、11歳以降の美少女だというのなら話はまったく別だ。

437 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 08:17:07

熟れた女には興味がないのですか？
おいしゃにいってください。

438 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 09:01:39

幼女はぬれないと思うのですが？びしょびしょの熟れた女のほうがいい？

439 ：Mozilla in X11：2005/05/22(日) 11:23:16

齢 78 ぐらいの？

440 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 12:01:48

かれています。老女フェチは欧米には多い。理解できない種の壁です。

441 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 18:57:42

充分入院出来ますね。

442 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 19:00:01

>>441
俺が数学科のＭにいたころ、ＯＤが１１歳ぐらいの
女の子の写真集を見ながらニタニタしててとても
気持ちが悪かった。しかもそういうのが１０冊以上あった。

ショックを受けたが、誰にも相談できず、悩んだ気がする。

443 ：高卒どきゅそ：2005/06/08(水) 08:44:28

ものすごく馬鹿な質問かもしれないんですが。
148ｐの収束の判定法の証明が納得できません。
a_(n+1)/a_n<k
がある番号以上常になりたつなら無限級数の和が収束するというものですが。
ある番号以上なのにa_n<a_1*k^(n+1)とは？
a_2/a_1<kとはいえないのになぜなんですか？

444 ：１３２人目の素数さん：2005/06/08(水) 11:57:58

>>443
＞ある番号以上なのにa_n<a_1*k^(n+1)とは？
＞a_2/a_1<kとはいえないのになぜなんですか？
まあ、その指摘は間違ってはいないのだが、この判定法で言いたいのは
収束するかどうかだけでしょ？あと、この本のどっかに書いてたと思うけど
収束するかどうかに関しては、その数列の有限個を他の値に変更してしまっても
なんら影響しないんだよね。
ということで、君なりに証明を厳密に修正できませんか？

445 ：???2?C?《?a?》：2005/06/08(水) 14:10:56

>>444
n=N番目以降a_(n+1)/a_n<kが成り立てばそれ以前の和は定数に決まってるから
関係ないといういみですか？
n=1からa_(n+1)/a_n<kが成り立つことにしてしまうという。
だとすれば全面解決です。

446 ：１３２人目の素数さん：2005/06/11(土) 07:15:57

age

447 ：１３２人目の素数さん：2005/06/15(水) 08:38:23

>>351についてですが、>>350の定理２３でlim[ｘ→ａ]ｆ´（ｘ）＝ｌが存在する
ならば・・・となっているのですが、存在しない場合でも、不連続点（ｘ＝ａ）
は第１種にならないということは分かるのですか？

448 ：448：2005/06/15(水) 09:05:08

4+4=8

449 ：Radiohead：2005/06/15(水) 15:57:47

2+2=5

450 ：１３２人目の素数さん：2005/06/16(木) 10:43:14

>>447についてどなたか宜しくお願いします。

451 ：１３２人目の素数さん：2005/06/16(木) 12:12:12

不連続点にはふれんどく点

452 ：高木貞治：2005/06/16(木) 17:20:50

定理２４が答えです

453 ：１３２人目の素数さん：2005/06/20(月) 21:31:27

>>351
定理２３はある導関数の不連続点は第一種にはならないということを言っている
とありますが、定理２３にｆ´（ｘ）はｘ＝ａにおいても連続で・・・とある
ので、ｘ＝ａにおいて不連続だとは言えないと思うのですが、どうでしょうか？

454 ：１３２人目の素数さん：2005/06/21(火) 01:08:56

>>447
第一種不連続点の定義は？

>>453
453で言ってることは正しい．
>>351も正しい．

微積くらい自信もって分かるようになりましょう．

455 ：１３２人目の素数さん：2005/06/21(火) 08:47:49

>>454
ｆ´（ｘ）が点ｘ＝ａで第一種不連続であるとはlim[ｘ→ａ＋０]ｆ´（ｘ），
lim[ｘ→ａ－０]ｆ´（ｘ）が共に存在するが，両者が一致しないときである。

これで正しいでしょうか？
もし正しければ、定理２３がなぜ>>351で言っていることを表しているのか
よく分かりません。定理２３にはｘ＝ａでｆ´（ｘ）は連続であると言っている
のに対し、>>351は不連続点について言っていると思うのですが。

456 ：１３２人目の素数さん：2005/06/21(火) 12:44:45

x=aにおいて不連続だとはいえない．というのは正しくて
定理23は実質的に（細かいところは違うけど），
第一種不連続だとする⇒矛盾
ということを言っている．

定理23と，第一種不連続にならない，というのは
内容は少し違うけど，片方からもう片方がすぐに導ける．

457 ：高木貞治：2005/06/23(木) 15:06:34

だから定理２４が答えだと言っているのに。

458 ：１３２人目の素数さん：2005/07/11(月) 08:22:01

p322式(14)の導出のところのﾛｼﾞｯｸがいまだにわからん
杉浦とかﾎﾟｽﾄﾓﾀﾞﾝにはもっと分かりやすくかいてあるのに･･･

だいたい一次方程式の理論によって･･･ってなんだよ

459 ：１３２人目の素数さん：2005/07/12(火) 10:49:33

>>458
線型空間に近似して考えるなら、（１３）は
（＊）　（φ^(i)_1，．．．，φ^(i)_n）　i=1，．．．，p
のp本のベクトルから張られる部分空間に垂直な空間を
　　　　（dx_1，．．．，dx_n）
が動くことになり、よって、（１２）より
　　　　（f_1，．．．，f_n）
は（＊）で張られる部分空間の要素となる
ということですかねえ。

（そゆことじゃなかったりして．．．スマソ）

460 ：１３２人目の素数さん：2005/07/12(火) 21:59:44

解析概論の問題集みたいなものってないんですか？

解説や解答が薄くてどうにも厳しいので。

461 ：１３２人目の素数さん：2005/07/12(火) 23:09:33

あれを解けないやつは逝ってよし！
いわゆる「数ヲタのふるい」だと思えばよい。

>460
さっさと転学してね。迷惑だから！

462 ：１３２人目の素数さん：2005/07/12(火) 23:25:14

いまどき「解析概論」なんか読む奴いるのか？

463 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 00:44:42

>解析概論の問題集
もしかして解析概論専用の，ということか？
流石に無いと思うぞ
微分積分の問題集ならたくさんあるけど．

464 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 01:31:07

よくわかる微分積分概論演習って本は問題集ですよね？
どれくらい収録されているか知ってる人居ませんか？

465 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 01:31:56

>>459
あーなるほど
ｻﾝｸｽ！

466 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 02:06:08

解析概論が良くないっていうのは読んでない証拠な希ガス
解析は

杉浦解析入門1→杉浦解析入門2
よりも

解析概論→多変数解析学ｽﾋﾟｳﾞｧｯｸ
とか、

ちょっと背伸びして
解析概論→ﾎﾟｽﾄﾓﾀﾞﾝ解析

のほうがいいんじゃないかな
もちろん2冊共読むのに苦労はするんだけど

467 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 06:05:30

>>464
こういう馬鹿につける薬はないものかな。
二度と現れないでもらいたい！

468 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 10:24:39

>467
お前にそんなこと言われる筋合いは無い。

469 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 10:27:57

概論にムずい問題ってあったっけ？

470 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 11:01:22

これからは、博士取ってもほとんどは研究職に就かないよ。学部と修士は本当に
簡単に取れるから、博士が大変と思われるようになるだけ。

これからは、大量生産が基本なので昔のように手をかけて研究者に育成する、と
いうことがない。その分、平均的な学生の質は落ちるようになるね

471 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 11:02:24

>>464
単に『概論』という名前が入っているだけで
他の問題集と変わらないかと．
解析概論と関係ないと思われるので，一寸スレ違い．

その本を読んだことがある，と言う人はこの板に居ないか，
居ても少ないんじゃないかと思います．

472 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 11:03:32

崩れ博士・PD PART3【コネの造りしもの】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1120573848/

473 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 12:09:47

数学に変なロマンを持ったクズが、一人前に質問するスレはここでつか？

474 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 12:57:48

数学に変なロマンを持つやつはこんなとこ見ない。

475 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 16:02:06

数学に変なくち遍路　変ロ　B♭

476 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 19:44:14

解析概論と微分積分ってどこらへんが違うのですか？

うちの大学の解析の授業で微分積分学って本を使っているので気になったのですが。

477 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 20:13:14

解析概論は解析（学）の概論のことですー
微分積分は微分と積分のことですー

微積≒初等解析⊂解析
という意味で使われることが多いかと思いますー

478 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 23:24:16

分かスレにありますた。

(3) 放物面 z = x^2/(2a) + y^2/(2b)　(a>0,b>0)
において
[1ﾟ] 二つの等傾斜線（xy平面に対する）の間の面積,
を求めること.

等傾斜線が何なのかすら分からないんでつ。
｢解析概論｣ p.393 練習問題(8)-(3)でつ。よろしくおながいします。

分かスレ２１３
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121181189/105

479 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 23:28:24

>478
傾斜が等しい点からなる線　と思われ...
「二つの等傾斜線（xy平面に対する）」
とあるので、傾斜 = 接平面の傾き(tanγ) と思われ...

曲面をz=f(x,y)とすると点(x0,y0)での接平面は:
　z = f(x0,y0) + f_x(x0,y0)(x-x0) + f_y(x0,y0)(y-y0).
法線べクトルはｎ↑= (f_x, f_y, -1)
接平面の傾角γ はｎ↑とz軸(0,0,1) のなす角だから、cosγ = 1/√{(f_x)^2 + (f_y)^2 +1}.
∴ 等傾斜線: (f_x)^2 + (f_y)^2 + 1 = (secγ)^2.

いまの場合は
　f_x=x/a, f_y=y/b ゆえ等傾斜線は (x/a)^2 + (y/b)^2 +1 = (secγ)^2.

480 ：１３２人目の素数さん：2005/07/14(木) 07:41:27

>>478-479
解けました！ﾏｼﾞ感謝です！

あと6問で俺もついに解析概論読破だ･･･長かった･･･

481 ：１３２人目の素数さん：2005/07/14(木) 07:43:26

>>478-479
解けました！ﾏｼﾞ感謝です！

あと6問で俺もついに解析概論読破だ･･･長かった･･･

482 ：１３２人目の素数さん：2005/07/14(木) 09:13:35

おー．
頑張れー．

483 ：１３２人目の素数さん：2005/07/14(木) 09:59:45

ﾗｽﾄです、ﾗｽﾄの問題です
ちょっと戻るんですが
p324(7)の問題

楕円体の中心の通る載面の主軸を極値として求めること

ﾗｸﾞﾗﾝｼﾞｭの乗数法で解くのはわかるんですけど
出てきた方程式が5つなんでちょっとうまくできないです
よろしくおねがいします　あーﾗｽﾄだー

484 ：484：2005/07/14(木) 18:18:10

√(484) = 22

485 ：１３２人目の素数さん：2005/07/14(木) 20:43:35

分かスレにありますた。

83 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 18:12:29
(1) 半径aなる2つの直円筒の軸が交わって角ωをなすとき
　両方に共通なる体積を求めること.

「解析概論」p.393 練習問題(8)-(1)でつ.
うまく作図できなくてちょっとわかりません.
おながいします.

84 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 18:17:03
>>83
円筒の中心線の一方を x軸とし
もう一方は、x,y平面上におき
その交点を原点に置く。
これを、z = k でスライスすれば
切り口は、それぞれが、幅の同じ平行線なのだから
ひし形として面積がもとまるので
あとは普通に積分すればいい。

85 ：１３２人目の素数さん：2005/07/13(水) 18:54:54
>>84
解けますた！ありがとうございまつ！！

分かスレ２１３
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121181189/83-85

486 ：１３２人目の素数さん：2005/07/14(木) 21:50:24

分かスレにありますた.

851 ：１３２人目の素数さん：2005/07/11(月) 18:19:30
z=f(x,y)
∂z/∂x=p, ∂z/∂y=q
∂^2/∂x^2(z)=r, ∂^2/∂x∂y(z)=s, ∂^2/∂y^2(z)=t
と書く

Z=px+qy-z
をp,qの関数と見て
∂^2/∂p^2(Z)=R, ∂^2/∂p∂q(Z)=S, ∂^2/∂q^2(Z)=T,
h=rt-s^2
と書くならば
R/t　=　-S/s　=　T/r　=　1/h

ちなみに「解析概論」p324(4)でつ.
よろしくおながいします.

487 ：１３２人目の素数さん：2005/07/14(木) 21:51:36

>486

916 ：１３２人目の素数さん：2005/07/12(火) 04:23:54
∂p/∂x=∂^2/∂x^2(z)=r 等に注意すると、
[rs]
[st] は変数変換 (x,y)->(p,q) のヤコビ行列である。

一方、 dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy=pdx+qdy より、
∂Z/∂p=x+p(∂x/∂p)+q(∂y/∂p)-(∂z/∂p)=x
∂Z/∂q=p(∂x/∂q)+y+q(∂y/∂q)-(∂z/∂q)=y.

したがって、 ∂x/∂p=∂^2Z/∂p^2=R 等が成立するので、
[RS]
[ST] は変数変換 (p,q)->(x,y) のヤコビ行列である。

この二つの変換を合成したものは恒等変換なので、
これらの行列は互いに逆行列の関係にある。

分かスレ２１２
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1120311744/815,916

488 ：１３２人目の素数さん：2005/07/15(金) 22:16:00

よくやった。
さっそく解析概論の回答集をうぷしてくれ！

489 ：１３２人目の素数さん：2005/07/17(日) 12:57:39

age

490 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 18:57:15

>>351
定理２３は、ある導関数の不連続点は第一種にならないということを表して
いるとありますが、ある関数の導関数が、第一種でない不連続点をもっている
ということはあるのですか？

491 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 19:40:00

定理２３．の前。

492 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 20:18:06

例えば関数ｆ（ｘ）＝ｘ（ｘ≧０），０（ｘ＜０）と定義すると
導関数はｆ´（ｘ）＝１（ｘ＞０），０（ｘ＜０）となるのですが，
このときｘ＝０はｆ´（ｘ）の第一種不連続点と言えるのですか？

493 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 21:29:15

>>483
さっそく解析概論の回答集をうぷしてくれ！

494 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 21:30:59

>>493
うっぷのやり方ﾜｶﾝﾈ

495 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 21:45:23

解析概論を極めた香具師に、うｐの仕方を誰か教えてやれ！

496 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 00:27:13

なんというか
解析概論倒した今、思うことは

まだまだ倒さなきゃいかん本がたくさんあるということと
解析概論を倒したという奇妙な優越感に浸っているということ

俺は今、ここでうｐして良いのだろうか？

解析概論を倒した奴は過去にも何人もいただろうが
どこにも、うｐされていないことを考えると
これはうｐしないほうがいいのではないだろうか？

おお解析概論よ

いや、俺はもう分かっているんだ

俺はうｐしないほうがいい

先人達がそうしたように

497 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 02:57:32

チン　　　　　　☆　　チン　　　　　　　☆
　　　　　　　チン　　　　マチクタビレタ～　　　チン　　　　　♪
　　　　　　　　　　　♪
　　　　♪　　　　　　　　　　☆チン　　　 .☆　　ジャーン！　　　マチクタビレタ～!
　　　　　 ☆　チン　　　〃　 ∧＿∧ 　ヽ　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　ヽ　　＿＿_＼（・∀・ #）　／＼＿／　＜　解析概論のうｐまだー？
　　　　　チン　　＼＿／⊂　　　　つ　　∥　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣／| 　　 ∥　　　　　　　　マチクタビレタ～!
　　　　　　　　| ￣￣￣￣￣￣￣:|　:|　　／|＼
　　　　　　　　|　　　　　　　　　　 |／

498 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 02:59:37

>>497
ny で探せｗ

499 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 03:12:43

ハッシュを晒すんだ!
できればクラスタ付きでおねがいすます

500 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 08:39:15

>>492について宜しくお願いします。
ウィキぺディアに、導関数は連続とは限らないが、第一種不連続点が現れる
ことはないと書かれているので、気になっています。

501 ：１３２人目の素数さん：2005/08/03(水) 16:09:49

またお前さんか

502 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 19:07:32

ラングの解析入門のほうがあらゆる面で優れてない？

503 ：１３２人目の素数さん：2005/08/07(日) 21:12:36

岩波から出てる奴？
あれレベルがかなり低いと思うが

504 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 18:58:55

解析概論 p56、1行目の
「特に z=x, また z=y のとき」
の部分って何で必要なんでしょうか？

505 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 19:29:42

むしろ杉浦の方が(略

506 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 22:16:29

むしろDieudonne

507 ：１３２人目の素数さん：2005/08/08(月) 23:38:48

>>502
続のほうは、丁寧でよい。日本の微積分の教育の現状では、
多くの大学で続ラングの内容を数回の講義で駆け足でやってますよね。
あれはまずいと思うのですよ。

ちなみに、数学科限定ではなく理工系一般向けという意味です。
アメリカの大学の理工系の新入生は、日本の新入生よりレベルが低いのに
2年くらいかけて、ラングの2冊分くらいの内容を演習込みでみっちり
やりますので、日本は負けちゃうんですよ。

結局、今の日本の工学部で教えているのは石村本ていどですから。
まあ、学生の意欲が全然違うから仕方ないんですけどね。

508 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 02:59:21

>>507
いや教えてるのは数学科の教授で
(工学部向けの実用数学という点では)オナニー講義だったりする。

そして学生は石村本に走る。

509 ：１３２人目の素数さん：2005/08/09(火) 03:19:12

そうでもない

510 ：数板６番目のバカ：2005/08/15(月) 17:42:18

先日、電車のなかでたまたま日本を代表する数学者で
あらせられる○○教官にお会いしました。
解析概論について聞くと、
「わたしは若いときに解析概論でつまずきましてね。
いや、もう、本当に苦労したんですよ。」
とおっしゃいました。

つまり、解析概論でつまずくことも勉強のうちかと思いました。
おれも、もちろん、解析概論は苦労して読みました。
一度では理解できないから三回読みました。

読みやすい本がいいというわけでも、丁寧に書いてあるからいいわけでもない。
読んだ人に何を考えさせることができるのか？
どういうふうに数学について悩んでもらうことができるのか？
そういうことも本を選択するときの判断材料としてもいいのでは
ないかと思いました。
それにしても、蒸し暑い・・・。

511 ：１３２人目の素数さん：2005/08/15(月) 21:57:44

>読んだ人に何を考えさせることができるのか？
>どういうふうに数学について悩んでもらうことができるのか？

今は、いかに楽して勉強できるかだけが判断基準。
読んだ人が考えなきゃダメって本は糞ってのが、アマゾン書評クオリティｗ

512 ：１３２人目の素数さん：2005/08/16(火) 17:02:28

k^2<k^2+3kの解の集合がx>2に含まれるように、定数kの値の範囲を求めよ
題意よりk<0らしいのですが、どうしてか分かりません。教えてください。

513 ：１３２人目の素数さん：2005/08/23(火) 22:46:22

書店で売り出されている微分積分学系の本は
ほとんどが解析概論のコピーと言われている。
これホント？

514 ：１３２人目の素数さん：2005/08/23(火) 22:53:08

嘘にきまってんだろ

515 ：１３２人目の素数さん：2005/08/23(火) 23:00:15

>>513
むかし、2chスレの数学の本スレで
殆ど至るところ解析概論の丸写しの書籍が叩かれていた。
わざわざ図書館に確認に行った奴もいたし。
誰の本だったかは、知ってるが、書かないでおこう。

そんな本ばかりじゃないけどな、解析概論の劣化コピー版もあるのが事実！

516 ：１３２人目の素数さん：2005/08/23(火) 23:04:38

小平や杉浦も解析概論を意識してるが、コピーではないわな。
溝畑にいたっては、完全に別路線だし（元ネタからして違うらしい）。

アンチ解析概論が批判していることを、溝畑はクリアしているのだが
値段が高いせいか２ちゃんでは評価されてない。

517 ：１３２人目の素数さん：2005/08/23(火) 23:06:10

>>515
詳細キボン！

518 ：１３２人目の素数さん：2005/08/23(火) 23:17:51

＞クリアしている＜

519 ：１３２人目の素数さん：2005/08/24(水) 09:52:16

解析害論のまずい点は微分方程式の無視だけじゃない。
多変数の扱いが古すぎる。これは致命的。解析では１変数より多変数
のほうが重要だからな。

520 ：１３２人目の素数さん：2005/08/24(水) 12:13:45

多様体論系統の扱い方ってこと?

521 ：１３２人目の素数さん：2005/08/24(水) 12:17:25

多様体じゃないよ。そこまでいかなくていい。
たとえば、陰関数の定理とか多変数の定積分の変数変換の公式とかの
証明。

522 ：１３２人目の素数さん：2005/08/24(水) 17:31:16

>>516
してないよ　あんな本　微分方程式が入ってるのがクリアーしてる
ってのなら　笠原だって一松だってそうだろ

523 ：１３２人目の素数さん：2005/08/24(水) 18:42:09

>522
おすすめプリーズ

524 ：１３２人目の素数さん：2005/08/24(水) 18:52:46

>>515
あれはどこのスレだったんだ？
思い出せない

525 ：１３２人目の素数さん：2005/08/24(水) 21:37:06

>>522
笠原は溝畑のコピペｗ

526 ：１３２人目の素数さん：2005/08/24(水) 22:28:07

ここでスピヴァックを薦めるやつが！

527 ：１３２人目の素数さん：2005/08/24(水) 22:28:36

>>524
数学の本スレの過去ログか、解析概論の過去ログだったような。
ＡＡだけはもっているよ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〇
　　　　　　　　　　　　　　　／／　/　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　　＼＼
　　　　　　　　　　　　　　ここはこの本から写すか…
　　　　　　　　　　　　　　　バカ共はどうせ気づかないニダ！
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∧＿∧
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　<｀∀´、>
　　　　　　　　　　　　　∧∧ 　　　⊂ .　＾　ヽ　∧＿∧
　　さすが先生！　　　／<、｀∀>　　　｜　　　∪ <　　　　> いつもながら深い読みですね
　　　　　　　　　∧∧　'⌒ 　)￣￣￣￣∧＿∧∩/⌒／｜　.。oO（単位のためなら)
　　　　　　 .／（-@∀@）／　　　　　　<　　　　> ィ｜　｜　　(お世辞などいくらでも…)
　　　　　　｜　′　　つ　　　　　　　　　 /⌒ ／｜ｌ　　｜
　　　　　　｜　ｌ∪.／　　　　　　　　　　./ /｜　. ｜」　／||
　　　　　　｜　`／　　　　　　　　　　 .ι ゝ｜　. ｜ ||　　||
　　　　　　　、ｌ￣￣￣￣￣￣￣￣　ｌ/ ＿」　／||　||

528 ：１３２人目の素数さん：2005/08/24(水) 22:30:51

「博士課程修了（＝博士号授与）後は、産業界等社会での活躍'も'視野に入れた教育・研究が
実施されます。近くこの新しいドクターコース「博士（機能数理学）」への入学者を全国に
広く募集する予定です。詳しくは次をご覧下さい。

http://www.math.kyushu-u.ac.jp/announce/gakufu-dat/kinousuri.pdf

529 ：１３２人目の素数さん：2005/08/24(水) 22:39:32

>>524
検索したら見つかったぞ！

数学の本スレ２
http://makimo.to/2ch/science_math/1029/1029582748.html

715 名前：１３２人目の素数さん 02/12/21 09:16

図書館で「解析学（下）伊藤由文」をパラパラっと見てて、デジャブーを感じた
７章の「二重数列」、「二重級数」、「無限積」の節である
もしやと思い、高木貞治の解析概論の同じ節を開いて比較してみた
文章の構成がそっくりであった
しかも、例もすべて同じものを使って書かれている
これって、文献をそっくりそのままコピーしたのではないの？
「伊藤由文」この人はたくさん本を書いてるけど、もしかして
片っ端から名著のコピーなんじゃないかと小一時間問い詰めたいと思った
図書館行ったときに、この話を思い出したときはぜひ見比べて欲しい

これ以降、次スレ73でも話題になっている
http://makimo.to/2ch/science_math/1044/1044371030.html

530 ：１３２人目の素数さん：2005/08/25(木) 00:26:46

伊東由文教授
http://utopian.ait230.tokushima-u.ac.jp/Souran/ERD/person/60445/portrait.jpg

531 ：１３２人目の素数さん：2005/08/25(木) 00:28:46

>>526
あれは悪い本ではないが、普通の微積の本を読んだ後に
普通に多様体を勉強すれば、必要のない本。主食というより箸休めですな。

532 ：１３２人目の素数さん：2005/08/25(木) 00:43:38

>>526
やべっ腹ｲﾃw

533 ：１３２人目の素数さん：2005/08/25(木) 00:48:49

さらにスピヴァックの微分幾何本を薦める奴が

534 ：１３２人目の素数さん：2005/08/25(木) 03:22:29

数理学コース定員１０名
機能学コース定員２４名

１０名は多いな、入学者数２名くらいが妥当だね。

535 ：１３２人目の素数さん：2005/08/25(木) 03:32:14

>>530
ほう…、これが噂の…

536 ：１３２人目の素数さん：2005/08/25(木) 21:55:55

一冊の数学書を出すには、かなりの時間が掛かると思うんだけど
この人は、こんなに量産してるのに驚いたよ！

75 名前：これか？ 03/02/13 23:36

733 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/12/26 18:19
伊東由文初等代数幾何学共立出版株式会社１９８０
伊東由文線形代数学共立出版株式会社１９８７
伊東由文解析学（上巻）サイエンスハウス１９９１
伊東由文解析学（下巻）サイエンスハウス１９９８
伊東由文数理統計学サイエンスハウス１９９１
伊東由文算術の公理サイエンスハウス１９９９
伊東由文量子力学の数学的原理新理論サイエンスハウス２０００
伊東由文解析学の基礎サイエンスハウス２００２
伊東由文測度論・積分論サイエンスハウス２００２
伊東由文解析学（下巻）改訂版サイエンスハウス２００２
伊東由文超函数の理論 [I] プレプリント
伊東由文超函数の理論 [II] プレプリント
伊東由文線形代数学の基礎プレプリント
伊東由文物語：数理科学の世界プレプリント 2001.12.

735 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/12/26 18:26
判明したのは、以下の本が高木貞治の解析概論のコピーであること
>伊東由文解析学（上巻）サイエンスハウス１９９１
>伊東由文解析学（下巻）サイエンスハウス１９９８

他の本も、他人の名著のコピーなのだろうか？

537 ：１３２人目の素数さん：2005/08/25(木) 22:45:33

御存命な方の著書はパクらないだろうね。ばれたら大変だし。

538 ：１３２人目の素数さん：2005/08/26(金) 15:22:50

>>529ありがとう

数学の本スレ２
724 名前：１３２人目の素数さん 02/12/25 16:11
>>715
伊藤由文
に目を付けるのはトンデモ数学ハンター中級
よくそんな本が図書館にあったな
725 名前：１３２人目の素数さん 02/12/25 17:11
トンデモ数学ハンター

漏れもなりたい!!(･∀･)
726 名前：１３２人目の素数さん 02/12/25 18:14
伊東由文
にっしーとともだちみたい
745 名前：１３２人目の素数さん 02/12/26 18:49
おい
この人もう60超えてるんだから
もういいじゃないか
746 名前：１３２人目の素数さん 02/12/26 18:53
60こえてりゃ許されるのか
書いたときは50代だろうに

この745以降伊東祭りは沈静化した
友達ってありがたいものだね

539 ：１３２人目の素数さん：2005/08/26(金) 15:39:56

全国の大学図書館に売り込んで、タップリ稼いだんだろうな。
他人の丸写しして！

(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰﾍﾟｯ!!

540 ：１３２人目の素数さん：2005/08/26(金) 16:14:05

>>539
共立出版はともかく
サイエンスなんとかなんて知らない出版社のが
図書館に入るというのも
ちょっと不思議だな

541 ：１３２人目の素数さん：2005/08/27(土) 16:08:28

東大生は半数以上が入学前に解析概論読み終えている。

542 ：１３２人目の素数さん：2005/08/27(土) 17:18:28

なわけねーだろ
というか解析概論が圧倒的に読まれる数学の教科書だった時代はもう終わったって

543 ：１３２人目の素数さん：2005/08/27(土) 20:05:04

>>542
われらが解析概論は死んだ。なぜか？

544 ：１３２人目の素数さん：2005/08/27(土) 20:10:41

「単位が取れる」みたいな駄本が解析概論の化けの皮を剥いだからだろｗ

545 ：１３２人目の素数さん：2005/08/29(月) 16:24:04

解析概論より
なんといっても藤原松三郎だろ
でも解析概論が一人勝ちなのは
東大の権威

546 ：１３２人目の素数さん：2005/08/29(月) 19:24:14

もはやノスタルジーだけで売れている本

547 ：１３２人目の素数さん：2005/08/31(水) 19:06:55

ノスタルジーなら函入り本を復活させて(今あるの？)

548 ：１３２人目の素数さん：2005/09/01(木) 18:21:13

>笠原は溝畑のコピペｗ
どっちもどっちだよな

549 ：１３２人目の素数さん：2005/09/01(木) 18:36:19

>われらが解析概論は死んだ。なぜか？

われらが解析概論は不滅ですごきぶりよりもしぶとくいきのこります

550 ：１３２人目の素数さん：2005/09/01(木) 21:30:01

>>548
コピペ本のいいところは癖がないので、教科書として使いやすいｗ
高木、溝畑、小平は著者がこだわりすぎて教科書にしにくい。

ああ、杉浦も癖がないよな。つまりあれもコ（ry

551 ：１３２人目の素数さん：2005/09/20(火) 19:32:11

旧帝の平均的な工学部生が解析概論を読んで大体理解できるようになるにはどのくらいの時間がかかりますか？

552 ：１３２人目の素数さん：2005/09/20(火) 21:27:43

>>551
またお前か！
いい加減にしろ！
どのくらいかかりますかだの、あほな質問するな！

晒し上げ！

553 ：１３２人目の素数さん：2005/09/20(火) 21:42:35

中学で修了済ます

554 ：１３２人目の素数さん：2005/09/20(火) 21:47:15

概論は、しょせん概論。　ひまつぶしにはいいよな。

555 ：１３２人目の素数さん：2005/09/20(火) 22:01:49

だれか概論II書かないかな？

556 ：１３２人目の素数さん：2005/09/20(火) 22:15:19

東大生なら、高木の講義ノート「解析詳論」読めよ。
1000ページ以上あるがなんでも書いてある。10年くらい前に
みんなで手分けして TeX 打ちしたが、第8章の Jordan の曲線定理の
証明の辺りは俺が打ったよ。証明じたいは忘れちゃったｗ

557 ：１３２人目の素数さん：2005/09/20(火) 22:28:37

たしかトポロジー入門（加藤十吉訳のやつ）に証明あったかと、とかマジレスしてみる

558 ：１３２人目の素数さん：2005/09/20(火) 22:42:10

>>556
東大生ではありませんが、一般人が読むことは出来ますか？

559 ：１３２人目の素数さん：2005/09/21(水) 00:31:23

解析なんか必要ない。代数やれ。
今や代数解析全盛の時代ですよ。

560 ：１３２人目の素数さん：2005/09/21(水) 00:38:35

大学生だけど、
今習ってる微積のかわりに代数解析やってもいい?
中身は理解できるんだけど。
ぶっちゃけ代数解析だけありゃいいんだろ?

561 ：１３２人目の素数さん：2005/09/21(水) 00:39:59

>>560
「代数解析の基礎」（紀伊国屋書店）
「代数解析概論」（岩波書店）
なんかがいいかと

562 ：１３２人目の素数さん：2005/09/21(水) 01:00:05

>>561
> 「代数解析の基礎」（紀伊国屋書店）

検索してもヒットしませんが？

> 「代数解析概論」（岩波書店）

分売不可ですが？

563 ：１３２人目の素数さん：2005/09/21(水) 01:15:25

ネタにマジレスかっ(ry

564 ：１３２人目の素数さん：2005/09/21(水) 09:24:52

>>562
＞検索してもヒットしませんが？
代数解析学の基礎です
＞分売不可ですが？
そうですね
それがどうしました？

とネタへのマジレスにマジレスするのもアレだが

565 ：１３２人目の素数さん：2005/09/21(水) 10:18:59

「代数解析学の基礎」は、しょせん基礎だからなあ。
教養として1，2年の間に読んでおかないと、代数解析は
できないよ・・・・とマジレス

566 ：１３２人目の素数さん：2005/09/21(水) 13:57:44

まあ昔の柏原さんなら普通に読んだでしょうね

567 ：１３２人目の素数さん：2005/09/21(水) 17:26:38

ルベーグのところなんで評判がよくないの？
概論としては十分だとおもうのだが

568 ：１３２人目の素数さん：2005/09/21(水) 18:40:07

>>566
柏原さんは「代数解析学の基礎」を高校時代に読んで感激し、
当時駒場にいた佐藤幹夫に指導してもらおうと東大に入ったんだよ。

岡山の学会で本人に聞いたから間違いない。さすがだな、柏原。

569 ：１３２人目の素数さん：2005/09/21(水) 19:48:48

柏原は最初から佐藤の追っかけだったのか

570 ：１３２人目の素数さん：2005/09/21(水) 23:00:50

>>568
ヲイヲイｗ
いくらネタってもそれは無茶すぎだろｗｗｗ

571 ：566：2005/09/21(水) 23:02:21

あ、>>566で言いたかったのは、柏原さんは天才だったから
もし昔そのレベルの本があったとしても教養で普通に読みこなしていたのでは？ということです、、

572 ：１３２人目の素数さん：2005/09/22(木) 00:38:18

>>571
クズが！

573 ：１３２人目の素数さん：2005/09/23(金) 02:46:50

,.=-'''￣￣￣￣￣￣｀ -､
　　　　／　　　　　　　　　　　　　　＼
　　　./　　　　　　　　　　　　　　　　　.＼
　　　{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}
　　 .|　　／￣""''-=,,,,＿,,,,,,==-'''"＼　 |
　　 .l,　 .（　 ,. -　' .､　　　　 ,.　-　,　 .}　|
　　　l　　 >　,=ﾆ＼　゛　|　''゛_,=ヘ､　r'　{_
　　/~''i　/／＿＼_..`７| l､{''″／__`>ヽ |r｀i
　　l .{`|./　ヽ二・ﾆゝﾁ､ ! .ゝrﾆ・二r　 } ! i l
　　{ {（l {　　　　　　ﾉ　|　| ヽ　　　::　　}| ｿ/ 解析詳論か・・・
　　ヽヽ|.{　　　　／　　|　|　　＼　　　 i.|// 　　　読みたい・・・・
　　　＼|.i　　／　　,,.. |　l._,,　.　＼　 i !/
　　　　乂i　 /　　　 - (__,）-゛　　　'　{丿
　　　　.l .!､.　　　　　　,. !.,　　.,　　　/ |
　　　人　＼　　 .!''''"￣~￣`''!　／人
　　 ./ | .＼ ,＼　　'-""　゛-'　／／ | .ヽ
　ノ　 .{　　＼ .ヽ,.,　　 .:　　 ,ｲ／　　}　　ヽ
-'″　　l　　　｀' ､`.───″　　　.}　　　ヽ

574 ：１３２人目の素数さん：2005/09/24(土) 23:22:16

天才の高校時代のノートを初めて見た。ちょっと感動した
高木先生の字は凄く達筆だった。
図も綺麗に書いてた。

575 ：１３２人目の素数さん：2005/09/25(日) 01:45:04

>>574
俺も読んでみたい。
こそーりコピーしてうｐキボン！

576 ：１３２人目の素数さん：2005/09/25(日) 02:23:26

「解析詳論」のノート見ると読みやすいよね。dvi 持っている人は
そっちのほうがさすがに便利だけど。

577 ：１３２人目の素数さん：2005/09/25(日) 03:49:46

>>576
俺にも読ませろ！

578 ：１３２人目の素数さん：2005/09/30(金) 23:41:31

＞解析学（下）伊藤由文
伊藤先生、光よりもガンマ線やエックス線のほうが早いだろう、
だけど宇宙遠方のそういった星の天文学的な観測でしかそのことは
証明できないだろう（意訳）と言っている。
そゆことゆーならマクスウェルの方程式をまず書き換えてくれ、
頼む＞伊藤先生
伊藤先生は新量子論を打ち立てたので従来科学の量子論はみなさん
量子について何もわかっていないと言い放ちました。

579 ：１３２人目の素数さん：2005/09/30(金) 23:42:44

伊藤先生曰く。
『新量子論で扱う量子系の運動は, 粒子の生成消滅を伴わないもので, したがって, 核力には関係
しないと考えてよい. その運動状態は位置や運動量, エネルギー，角運動量やスピンのような変量
や物理量の時間的変動によって表される．この場合, 量子系の運動を引き起こす力の相互作用は重
力相互作用と電磁相互作用である. 量子系を構成する微粒子の質量は非常に小さいので, 重力相互
作用はしばしば無視し得ることが多い. したがって, とくに電磁相互作用が主要な力の相互作用に
なる. 量子系を構成する微粒子系の運動はニュートンの運動方程式に従って決まる. したがって，
各々の微粒子系の位置変数や運動量変数は各時刻において確定した値をもつと考えることができ
る．』
普通の学校なら零点。

580 ：１３２人目の素数さん：2005/10/01(土) 00:34:46

>>578
> ＞解析学（下）伊藤由文

こ、こいつはコピーキャット！

581 ：１３２人目の素数さん：2005/10/01(土) 05:32:34

物理板でやったほうが色々盛り上がる気がするが

582 ：１３２人目の素数さん：2005/10/02(日) 15:23:40

伊藤先生、数学者なのねん…

583 ：１３２人目の素数さん：2005/10/02(日) 19:38:50

>>582
うそやろ？
書写家じゃないの？

584 ：１３２人目の素数さん：2005/10/10(月) 14:52:02

旧帝の平均的な工学部生が解析概論を読んで大体理解できるようになるにはどのくらいの時間がかかりますか？

585 ：１３２人目の素数さん：2005/10/10(月) 15:06:18

>>584
またおまえか！ (ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰﾍﾟｯ!!

さらしあげ

586 ：１３２人目の素数さん：2005/10/10(月) 15:45:29

>>584
二週間

587 ：１３２人目の素数さん：2005/10/10(月) 17:05:34

旧帝の平均的な工学部は読まなくていい。

588 ：１３２人目の素数さん：2005/10/10(月) 17:09:41

>>587
その心は？

589 ：１３２人目の素数さん：2005/10/10(月) 21:07:03

工学部の人が読んでも意味ないじゃん(教養ｗとしてならともかく)
「単位が取れる」とは言わないが、工学部向けの計算演習に向いた本を
ちゃんとやったほうがよっぽど有意義だろう。

590 ：１３２人目の素数さん：2005/10/10(月) 22:36:12

>>587
ｳﾙｾｰﾖ

591 ：１３２人目の素数さん：2005/10/10(月) 22:42:13

というか工学部生にどのくらい数学の能力が
あるかとかこの板で聞くなと

工学部にしても学科でも違いそうだし（知らんけど）

592 ：１３２人目の素数さん：2005/10/10(月) 23:09:45

>>591
学科によっては数学科とたいしてレベル変わらんのだけど、
大学で数学やろうとする姿勢や意欲が、全然違うから。

593 ：１３２人目の素数さん：2005/10/10(月) 23:19:25

で？

594 ：１３２人目の素数さん：2005/10/11(火) 04:25:39

そもそも宮廷の平均的な数学科の学生は解析概論が大体わかる
レベルになど達していないわけですが・・・

595 ：哲学王：2005/10/11(火) 04:33:42

安心しろ。オレは独学で読破した。
へぼい本だった。

596 ：１３２人目の素数さん：2005/10/11(火) 06:01:51

数学科以外の学科（理学・工学系）の人なら、解析概論は、複素積分の章
までで良いかもしれません。フーリエ級数以降は煩雑なので余計に時間が
掛かるかもしれません。人によりけりですが、一冊やろうとは思わなくて
もいいと思います。差し当たり、複素積分の章までやってみるのがいいと
思います。

597 ：587：2005/10/11(火) 07:57:21

解析系の院生が一通りおさらいするのにいい本じゃないの。
最近はマスコミの言うことを真に受けて猫も杓子もロレックスの腕時計
してたら一流に見えると信じてるのが多いからな。

598 ：１３２人目の素数さん：2005/10/11(火) 14:35:57

解析系の院生なら、概論に書いてあることは一通り知っておいて損は
ないからね。細かい例や演習問題などうまく選んであって、俺も
ある論文書くときに役に立ったテクニックがある。

工学部や代数とかやっているヤシは、主文のところだけ大雑把に読むだけで、
例までまじめに読まないから、古臭さやまとまりの悪さしか目に付かんの
だろうね。まあ、読んでないで批判してるってことだけどｗ

599 ：１３２人目の素数さん：2005/10/11(火) 17:54:43

伊東由文

またこいつか

600 ：１３２人目の素数さん：2005/10/11(火) 19:14:25

【コネ】バカでもとれる建部賞【捨駒】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128822537

601 ：１３２人目の素数さん：2005/10/11(火) 21:46:30

>>599
俺も解析概論のパクリを知ってから、伊東由文に悪い印象しかない

602 ：１３２人目の素数さん：2005/10/12(水) 17:45:36

いい印象あるひと
手を挙げて

603 ：１３２人目の素数さん：2005/10/12(水) 18:27:52

工学部ですが解析概論読破しましたよ
あー疲れた

604 ：１３２人目の素数さん：2005/10/12(水) 19:04:20

>>599-602
スレ違い

605 ：１３２人目の素数さん：2005/10/12(水) 19:13:26

どして

606 ：１３２人目の素数さん：2005/10/12(水) 20:17:50

ペーパーバックまだでないんだよね

607 ：１３２人目の素数さん：2005/10/12(水) 20:21:55

漫画,劇画解析概論が出ればまたうれる

608 ：１３２人目の素数さん：2005/10/12(水) 20:25:49

2006年4月からテレビ東京系深夜アニメで
「解析ガイロンちゃん」放映予定。
決めゼリフは「微分のことは微分でしなさい！」

609 ：１３２人目の素数さん：2005/10/12(水) 21:00:01

豊富な内容に比して価格が安いことだけが利点の本。
現代的な視点から解析学を解説した良書は他に腐るほどある。

610 ：１３２人目の素数さん：2005/10/12(水) 21:08:51

解析学で一番使われるのは物理ネタでも使えるセブラルコンプレックスバリアブルズ

611 ：１３２人目の素数さん：2005/10/13(木) 14:20:08

＞現代的な視点から解析学を解説した良書は他に腐るほどある。

そんなもんどこにあんだよ

612 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 00:49:42

あまりないよね

613 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 00:53:56

「現代的な視点から解析学を解説した」本はドュドネとかあるけど
あれが良書かねー森が邦訳してない部分は結構いいと思うんだが、
その辺は微積分の本じゃないからな。

スピヴァックが現代的とか思ってる人かな？

614 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 00:56:08

現代的ってなに？

615 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 00:57:10

現代的というは、古典を批判する時に厨房でも使える便利な言葉ですよ

616 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 01:26:00

Dieudonneも解析概論と同程度にはいい本だと思うけどなあ、
少なくともオリジナリティは断然上かと

まああの当時ああいう解析入門の講義はちょっとしたブームではあったんだろうけど

617 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 01:34:28

Dieudonne とかだけ読んでも、何も身につかないですよ。

具体的な計算ができなくなった学力低下学生に怒った Dieudonne 先生は
「無限小解析」書いてますし。案外、上野タンに通じる性格かもｗ

618 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 02:08:17

解析教程のほうがいい。

概論は後半になると細かい演習が多い。
解析教程やってから解析概論読んだほうがわかりやすいし、毒学でも挫折しにくいだろう。

619 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 02:33:46

演習多かったら飛ばせばいいんじゃ

620 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 03:42:33

>>617
Dieudonneが学生の頃の仏（に限らないけど）の初等解析教育は
それこそ解析概論を地で行くような、計算演習ばっかりだったんだけどね
きっと彼らにとってみれば計算が出来るのは暗黙の前提なんでしょ

あんなにabstractな講義したら計算できなくなって当たり前だと思うけどね

621 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 03:43:05

>>619
同意
無理して全部やらなくてもいいと思う

622 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 06:23:26

>>620
Dieudonneの本は初学者にはよくないです。解析概論でいいと思います。
英国数学の素地が強い本を用いていもいいかもしれません。

623 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 06:29:58

Godementとかいいじゃん、とか飽くまで仏にこだわってみるテスト

624 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 14:34:41

Dieudonne の「無限小解析」はいいと思うね。演習問題もよいのを
選んである。あれくらいできないと「現代的」もへったくれもない。

Dieudonne はわかってabstractやってるわけで、泥臭い計算やって
ないのがgeneral nonsenseだけやったら、ただのナンセンス。

625 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 15:46:46

>>608
いまさらヤノケンからふっるいネタ引っ張り出して現代風にアレンジかよ。
誰がこんなのわかるんだ？

626 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 18:13:02

>>618
解析概論は固有名詞だけど
解析教程ってどの本のことなんだよ

627 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 18:18:57

解析教程ってさ
くーるだなりーず
だろ
ぐるさとかあだまーるとかじょるだんとか
でゅどんねでもいいけどさ
それ読んでから解析概論なんてよむのおかしいだろ

628 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 18:26:17

>>625
解析概論と微分のことは微分でせよは関係あるのですか

629 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 18:50:39

>>628
あおいな、もうすこし勉強しろ！

630 ：１３２人目の素数さん：2005/10/14(金) 23:11:11

たぶん蟹江さんが訳してる奴じゃないかな？
歴史について詳しい二巻本の

じゃないと>>627みたいなことになっておかしいわけで

631 ：１３２人目の素数さん：2005/10/15(土) 14:32:13

ハイラー・ワナーだっけ

632 ：１３２人目の素数さん：2005/10/17(月) 10:37:51

>>608
＞「微分のことは微分でしなさい！」
昔は漏れもそう思ってたけど、GentzenのCut除去定理知っちゃうとこれも
なんだかなーーーと思うようになった。

633 ：１３２人目の素数さん：2005/10/17(月) 14:44:37

>>630
ハイラー・罠
を解析教程って訳すの誤訳だよな
誤訳というより羊頭狗肉かな

634 ：１３２人目の素数さん：2005/10/17(月) 14:46:46

>>629
おまえになにがわかるというのだ

635 ：１３２人目の素数さん：2005/10/17(月) 16:06:14

びぶんのこともできないくせに

636 ：１３２人目の素数さん：2005/10/17(月) 16:07:55

>歴史について詳しい
詳しくないって
詳しくは杉浦の書評を

637 ：１３２人目の素数さん：2005/10/17(月) 16:13:39

ハイラーワラは入門書としてはなかなか
3、4次方程式の解法から導入してたような

638 ：１３２人目の素数さん：2005/10/17(月) 16:16:28

微積のほんに34次方程式いるか？

639 ：１３２人目の素数さん：2005/10/17(月) 16:29:00

内容（「BOOK」データベースより）
本書は、西欧数学の伝統の中で著者二人が30年もの間、心をこめて丹念に工夫を重ねてきた、
数学の豊かさを伝える教科書です。「解析学」の成り立つ過程を丁寧に記述。
一つ一つの概念が自然に把握できるように工夫されています。
オイラー、コーシーなど偉大な数学者たちの解いた問題を収録。
図、表を含め原典から多くを引用し、歴史の息吹が感じられます。
充実した解答、参考文献、索引。

第1章無限の解析入門(デカルト座標と多項式関数
指数と二項定理
対数と面積
三角関数ほか)
第2章微積分法(導関数
高階導関数とテイラー級数
包絡線と曲率
積分法ほか)

640 ：１３２人目の素数さん：2005/10/17(月) 16:32:46

>>639
宣伝しなくていいって

641 ：１３２人目の素数さん：2005/10/17(月) 18:18:43

>>638
「34」次方程式はいらんわな。

(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰﾍﾟｯ!! >>638

642 ：１３２人目の素数さん：2005/10/17(月) 18:22:16

>>641
どっちにしろ大した本じゃないんだから

643 ：１３２人目の素数さん：2005/10/17(月) 18:48:28

いきなり計算から入る高校数2よりはましだと思うが。

644 ：１３２人目の素数さん：2005/10/18(火) 14:04:31

高校レベルの本を解析概論と同じように扱うんじゃないぞ

645 ：１３２人目の素数さん：2005/10/18(火) 14:16:02

微分のことも微分でできないひとが大杉

646 ：１３２人目の素数さん：2005/10/18(火) 14:17:55

つ：積分解析

647 ：１３２人目の素数さん：2005/10/18(火) 14:29:25

解析概論の軽装板じゃないのって普通に売ってるの？
古本じゃないと手に入らないの？

648 ：１３２人目の素数さん：2005/10/18(火) 14:42:11

普通に売ってるよ。

649 ：１３２人目の素数さん：2005/10/18(火) 14:51:36

そうなの
あまり見かけないんでね

650 ：１３２人目の素数さん：2005/10/18(火) 17:50:48

解析概論だって向こうの本の切り貼りだろ
その切り貼りの仕方がうまかったんだろ
さすが高木だなってみんながおもった
いや
そうだったらいいんだけど
そうじゃないんだ
あれは日本が世界に誇る類体論の高木先生が
お書きになった名著なんだって
そりゃ高木の本を写してる奴よりは一億倍くらいえらいけどね

651 ：ノルムзマニア ◆meDB5W.50o ：2005/10/18(火) 18:41:58

>>650
わかるようでわからないのだが、まあ高木はすごいってことで。
ただオレの感想としては、読み進むにつれて解説が中途半端になっていく。
肝心なところは演習から自分で導けと薦めているように思ったね。
だから概論なのかと。

652 ：１３２人目の素数さん：2005/10/18(火) 20:19:41

>>632
その二つにあまり関係が無いような気がするけど、、
なんで？

653 ：１３２人目の素数さん：2005/10/18(火) 20:25:06

>>636
どこに書評あったっけ？

>>650
切り貼りってもそれまでは洋書しかなかったわけで
あれくらい汎用的な教科書を書いたんだからそれなりにすごいと思うよ
国内に立派な教科書があまり無かったような状況でね
（内田老鶴圃の奴とか、ホントはあったのかも、、そこらへん曖昧だけど）

杉浦だろうが溝畑だろうが九割以上が既存の教科書の切り貼りには違いないし
初等解析の教科書にあまりオリジナリティというものは要らないかと、、
CauchyとかWeierstrassの時代じゃないんだから

654 ：１３２人目の素数さん：2005/10/18(火) 21:43:09

>>650
> そりゃ高木の本を写してる奴よりは一億倍くらいえらいけどね

解析概論を丸写ししてるジジイは、良心の呵責はなかったのだろうか？
それ以前に、同僚から罵倒されなかったのだろうか？
たくさんの著書があるが、そのうち何割の本を丸写ししてるんだろうか？

655 ：１３２人目の素数さん：2005/10/18(火) 22:00:33

>>653
「九割以上が切り貼り」ってことはないと思うよ。杉浦や溝畑に似ている
外国の教科書は思いつかないし。フランスの昔の解析教程なら数種類は
見たんだけどね。イギリスのもかなり違う。

高木はグルサから図はまんまコピーしてるけど、実際に書いてある中身は
グルサとかなり違いますよ。

656 ：１３２人目の素数さん：2005/10/18(火) 22:01:14

ジム行くとマッチョの同じ年ぐらいのオヤジ（50代ぐらい）が毎日いるんだけど
お腹は太鼓で包茎。先っぽがちょっと顔出してるタイプ。
サウナの中でチラ見してたら、手を使わずに自然に皮が剥ける瞬間を見てしまった。
こっちのチンコが激反応起こしそうになったので即出てしまった。
ここで質問私はホモなんでしょうか？？？

657 ：１３２人目の素数さん：2005/10/18(火) 22:33:36

>>655
そういうことではなくて、部分的に見れば他の教科書と同じでしょ、と言うことです

全体の構成にもさほどのオリジナリティがあるかは微妙なところだけど

何か溝畑の下巻は結構独自性があるらしいが

658 ：632：2005/10/18(火) 22:43:47

>>652
だって、GentzenのCut除去定理から、仮定にも結論にもない概念（抽象的でスマソ）
はすべて証明図から取り除けることがわかるでしょ。つまり、微分のことを積分を
使って証明しても、証明図からCutを除去すれば、積分に関することは証明図から
なくなっちゃうんだよ。

659 ：１３２人目の素数さん：2005/10/18(火) 23:17:19

何か誤解してるような、、
あくまでも証明を形式的に書いたときにCutは要らないってだけで、
要するに捕題として別の命題を立てなくても証明は（原理的には）書けるお
ってだけなような

＞仮定にも結論にもない概念（抽象的でスマソ）はすべて証明図から取り除ける
って拡大解釈しすぎな気がする

まあちょっとスレ違い気味だけど、、

660 ：１３２人目の素数さん：2005/10/18(火) 23:17:53

typoです
補題ですね、失礼

661 ：632：2005/10/18(火) 23:44:42

>>659
subformula property（だっけか？）って知ってる？

662 ：１３２人目の素数さん：2005/10/18(火) 23:49:31

どういうやつだっけ？

「概念」という抽象的な言葉を使って議論してもしょうがない気がするんだけど

663 ：１３２人目の素数さん：2005/10/18(火) 23:54:56

あ、あと2レスに分かれて申し訳ないけど
それは飽くまで公理からdirectにある定理を証明する場合の方法論で、
いくつかの定理を一番要領良く、かつ見易く述べる、定理や定義の選び方とかはまた別でしょ
あと、完全に直観的な話になるけど、その分野を最も明晰に見通す概念の選び方とも

>>661
ごめん、思い出しました
でも述語論理の時ってsubformula propertyって成り立ちましたっけ？

664 ：１３２人目の素数さん：2005/10/19(水) 00:20:25

>>653
藤原とか掛谷は？

665 ：632：2005/10/19(水) 00:44:31

>>663
＞でも述語論理の時ってsubformula propertyって成り立ちましたっけ？
まいったなぁ。成り立つに決まってるでしょ。っていうより、Cutが除去できるなら
あたりまえでしょ。もしかしてCut除去定理って何のことだかよく知らないんじゃないの？
っていうか、Cut以外の推論規則がどうなってるか知らないのかなぁ。

ちなみに証明図の最後のSequent（つまりその証明図によって証明されたSequent）
に使われていない、個体定数、関数記号、述語記号のすべてを証明図から
取り去ることもできます。
　前原昭二「数理論理学」（培風館）
のp.100以降参照のこと。

666 ：１３２人目の素数さん：2005/10/19(水) 00:50:55

えっと、今の話の本筋とはあまり関係ないと思うんだけど、
>>665
じゃあある論理式に至る証明図が有限通りに制限できないのは何でだっけ？

667 ：632：2005/10/19(水) 00:58:34

何いってんのかよーわからん。（なんとなくはわかるけど．．．）

よってもう寝る。

668 ：１３２人目の素数さん：2005/10/19(水) 01:05:44

工工エエェェ(´Д`)ェェエエ工工

いや、確かに論理式はSequentの間違いだったけどさ、、
まあいいや

669 ：１３２人目の素数さん：2005/10/19(水) 01:50:27

微分についての事実は積分に絡んだ事柄を用いずに証明できる。
本当にカット除去からこんなこといえる？
微分が定義できる程度の仮定があれば、積分も定義できるはず。
積分を用いて証明できるということはその体系が積分を扱えるだけ十分強いということなのだから、
今の主張を示すためには、
微分に関する任意の事実を証明するのに用いる公理群が積分を扱うには弱すぎることを示さないといけない。
でも、それは無理だろう。

670 ：１３２人目の素数さん：2005/10/19(水) 02:10:04

積分の種類にもよるんじゃ？
少なくともCauchy積分とかRiemann積分とかじゃあまり強い公理は必要ないだろうけど

こういうのは逆数学の範疇なのかな

671 ：１３２人目の素数さん：2005/10/19(水) 02:14:23

>>664
いや藤原松三郎が念頭にあったんですよ

672 ：１３２人目の素数さん：2005/10/19(水) 17:13:02

>>636
>どこに書評あったっけ？

数学通信じゃないか

673 ：632：2005/10/19(水) 17:31:24

>>669
それって、「微分を扱うだけで（理論の強さから）積分も同時に扱っていることになるに違いない」
と主張したいわけ？それじゃあ
　　（ｆ＋ｇ）’＝ｆ’＋ｇ’
の証明しただけで積分を使っているって言いたいの？
もしそうなら、「微分のことは微分でしなさい！」という標語にはそもそも意味がないって
主張してることになるよね。だって、微分の概念を扱うだけで自動的に積分も扱ってる
ことになるんだから。

単なる言葉の行き違いかねぇ。だとしたら曖昧な言葉を使ってるせいなのかねぇ。
俺もそんな詳しくないし、そろそろイヤ～ンになってきたな。

674 ：１３２人目の素数さん：2005/10/19(水) 18:11:28

微分のことを微分でする

これを公理だとか論理的分析だとかのレベルにおりて
理解しようというのは無意味だろ

675 ：１３２人目の素数さん：2005/10/19(水) 18:28:42

てゆーか、632が単にわけも分からず
知ったかぶっただけだろ。

676 ：１３２人目の素数さん：2005/10/19(水) 19:18:09

だいたい何だよ
微分のことは微分でしなさいって
ダジャレにもなんにもなってないじゃねえか

677 ：１３２人目の素数さん：2005/10/19(水) 19:31:10

解析概論について何も掘り下げられずpart2までくるのもｲｲね

678 ：１３２人目の素数さん：2005/10/19(水) 23:37:12

>>676
だからヤノケンだってばさ、ちっとはピュア数学以外のトピックにも気を配ろうぜ

679 ：１３２人目の素数さん：2005/10/20(木) 00:11:31

ｲｲのかよw

680 ：１３２人目の素数さん：2005/10/20(木) 15:17:46

>ピュア数学

新鮮なひびき

681 ：１３２人目の素数さん：2005/10/20(木) 15:18:57

>>678
ヤノケンってだれだ
そいつがなにしたんだよ

682 ：１３２人目の素数さん：2005/10/20(木) 16:04:03

>ｲｲのかよw

この生温さがここちよい

683 ：１３２人目の素数さん：2005/10/20(木) 18:15:57

つ　矢野健太郎

684 ：１３２人目の素数さん：2005/10/20(木) 19:35:09

age

685 ：１３２人目の素数さん：2005/10/20(木) 23:02:16

ちなみに矢野氏はvector field
小林氏はLittlewood

これも矢野ケン本ネタの一つ
→　わかる香具師いる？

686 ：１３２人目の素数さん：2005/10/20(木) 23:18:20

>>685
常識だ！

687 ：685：2005/10/21(金) 02:59:31

>>686
よかった知ってる香具師がいて

アッーーーーーーー！！！

688 ：１３２人目の素数さん：2005/10/21(金) 03:39:42

>>687
微分のことは微分でとおなじネタモトじゃん

689 ：１３２人目の素数さん：2005/10/21(金) 03:57:53

>>688
大元ネタは違うじゃん

690 ：１３２人目の素数さん：2005/10/21(金) 13:53:46

なんだよおまえらは

691 ：１３２人目の素数さん：2005/10/21(金) 20:16:25

to N.Y.→二枚
for N.Y.→四枚
えーっと...→八枚

ってのもあったな。

692 ：１３２人目の素数さん：2005/10/22(土) 12:21:42

女性専用バスが手紙を配達しているのもあって無理矢理のせてもらったってのもあったな

mailとmaleつながりで。（海外でもオヤジギャグ発動）

俺フラッシュバックテラエロスｗｗｗｗｗｗ

アッーーーーーーー！！！

693 ：１３２人目の素数さん：2005/10/22(土) 12:24:32

>>691
それはヤノケン流にアレンジしてwaitになってた希ガス
そんな俺ヘリウムｗｗｗｗ
ﾜﾛｽｗｗｗｗ

694 ：１３２人目の素数さん：2005/10/22(土) 16:16:20

kauphy≒coffee
ってのも

695 ：１３２人目の素数さん：2005/10/23(日) 18:42:48

で、退学になったんだっけ、そのフットボーラー奨学生は。
でもそれは都市伝説のような希ガス。

そんな俺ネオンｗｗｗ

696 ：１３２人目の素数さん：2005/10/23(日) 19:45:52

定理の索引ってなにあれ？ｗ
誰も使ってねえだろｗｗｗ

697 ：１３２人目の素数さん：2005/10/24(月) 15:16:25

>>691
はベストセラー岩田一男の英語に強くなる本カッパブックスで
読んだと思うがな

698 ：１３２人目の素数さん：2005/10/24(月) 17:14:40

>初等解析の教科書にあまりオリジナリティというものは要らないかと、、

なにいってんだろね
なさけないね

699 ：１３２人目の素数さん：2005/10/24(月) 17:24:18

>定理の索引
たしかにあれはちょっと笑う

700 ：１３２人目の素数さん：2005/10/24(月) 17:55:51

真似したいねアレだけは

701 ：１３２人目の素数さん：2005/10/24(月) 23:12:17

>>698
情けないというか、事項の順番を一寸変えたり
証明の細部をちょこっと変えたりするのを、
「オリジナリティ」と見做すかどうかの問題かと、、
そういう細部を創意と見做さない観点から言えば
今の日本の教科書なんてどれもどんぐりの背比べ

確かに仏の大数学者の解析教程くらいのオリジナリティがあれば素晴らしいね

702 ：１３２人目の素数さん：2005/10/25(火) 00:46:39

仏の解析教程は、大学学部の解析全部を入れて作ってますから。
まあ、それだけできる構成力も大したもんです。

グルサの1巻やアダマールあたりだと、そんなにたいしたオリジナリティ
ないですよ。ジョルダンとコーシーの間は何があるのかあまり知らない。
ジョルダン偉いか。

かといって、シュワルツやデュドネの解析教程がいくらオリジナルでも
あれでいいのかねってことになる。デュドネの解析教程と合わせて
「無限小解析」もちゃんとやっておけば、まあいいんですが。
でも、デュドネは翻訳のない中後半こそが本当は面白いのだ。

703 ：１３２人目の素数さん：2005/10/25(火) 00:55:53

グルサやアダマール当時、その種の本が
どれほどあったのか、って問題があるけどね

後世の本と比べるのは、オリジナリティを問題にしてるときは問題じゃないかな

704 ：１３２人目の素数さん：2005/10/25(火) 02:11:17

20世紀になってからの解析教程をわざとあげたのだがな。

705 ：１３２人目の素数さん：2005/10/25(火) 14:14:36

問題なのは
>初等解析の教科書にあまりオリジナリティというものは要らないかと
という学習者の意識の低さにある
つまりこいつらは自分の読んだものがすべてでそれでおしまいなのだ
そんなことで解析概論を論じられるか

706 ：１３２人目の素数さん：2005/10/27(木) 22:14:13

高木が唯一盛り込んだオリジナリティがあの使えねえ定理索引ｗ

707 ：１３２人目の素数さん：2005/10/28(金) 17:19:45

ぬるいね

708 ：１３２人目の素数さん：2005/10/28(金) 17:51:33

解析概論を読んだ数学者はあまりいない
数学者は学生時代読んだだけ

709 ：１３２人目の素数さん：2005/10/28(金) 20:48:14

意味不明

710 ：１３２人目の素数さん：2005/10/28(金) 20:55:34

学校で使ってる教科書に時々
「解析概論を参照せよ。」
「スミルノフを参照せよ。」
「ポントリャーギンの常微分方程式を参照せよ。」
って出てくる

711 ：１３２人目の素数さん：2005/10/28(金) 21:04:19

>>710
教科書の名前を晒せ！
話はそれからだ、小僧！！

712 ：１３２人目の素数さん：2005/10/29(土) 19:02:48

そうやって数学の勉強で100%能力を出し切るじゃない？
社会的なものはできるだけ排除しながら。
または社会的なものを受け入れながらも数学した余力で乗り切る。
そうして何年かするうちにふと気付く。
社会的不適合者になってなっていることに。

同年代のお友達は同じ時間で仕事のキャリアや人脈を構築するのに
持てる能力を出し切ってしたのにあなたはしなかった。
それどころか社会的なものに関心がないらしい。

社会に受け入れて欲しいと願っても高齢者はお断りだよなんてことも。
自分では若いつもりでも周りから見ればそうでもないらしい。
おまけに相手から見るとあなたは妙に理屈っぽく周りと馴染もうともしない。
仕事も上の空でいつもぶつぶつ何かを呟いている。

そうなると手遅れだから見切りは早い段階でしよう。

713 ：１３２人目の素数さん：2005/10/30(日) 21:03:53

解析学の概論なら、吉田洋一の微分積分学の方がよっぽどいい。

714 ：１３２人目の素数さん：2005/10/30(日) 21:13:30

>>712
俺のことを言っているのか？あん？

715 ：１３２人目の素数さん：2005/10/31(月) 14:09:11

社会性に困難のある「広汎性発達障害」の一つ。
他人とかかわることが嫌いではないが、相手の気持ちをくみ取ることや、
暗黙のルールや言葉以外のサインを読み取ることが難しい。
一方的に話すなどコミュニケーションに障害があったり、
抽象的な思考が苦手、特定の題材に強い興味がある、
などの特徴は自閉症と似ているが、言葉の発達に遅れがなく、
知的レベルが高いことが特徴。

716 ：１３２人目の素数さん：2005/10/31(月) 15:00:47

＞抽象的な思考が苦手
これはどうなんだろ

717 ：１３２人目の素数さん：2005/11/01(火) 10:32:40

100 ：１３２人目の素数さん：2005/11/01(火) 05:50:53
建部で騒いでるのはレベルの高い崩れだと聞いたのですが、
年齢的にも、研究的にもずっと上の方たちがあんなコピペ
やこんなコピペをぺたぺた貼り付けてるのかと思うと、
背筋が寒い思いがします。

718 ：１３２人目の素数さん：2005/11/01(火) 18:41:43

590 ：１３２人目の素数さん：2005/11/01(火) 09:43:31
建部崩れはＣＯＥ。駒場ＣＯＥは、
月給５～１５万也。

719 ：１３２人目の素数さん：2005/11/03(木) 11:07:21

駒場の建部崩れって、もう３５才くらいでしょ？（ﾌﾟ

720 ：１３２人目の素数さん：2005/11/03(木) 11:17:39

博士研究員：就職支援に５億円　文科、経産省が来年度から
http://www.mainichi-msn.co.jp/science/news/20051102k0000m040164000c.html

大学や研究所の常勤職ポストが少なく、３０～４０代になっても定職に就けない博士号取得者が目立っている
ため。両省は来年度、ポスドクと民間企業など新たな進路とを橋渡しする新規事業に計約５億６０００万円を
支出し、「博士の就職氷河期」の解消を目指す

721 ：１３２人目の素数さん：2005/11/09(水) 18:07:33

色々な定理を色々なやりかたで証明していくけど、
「なんでそういうやりかたで証明するの？」
という疑問にこたえてくれない。講術式を自称するなら、ぜひそういうプリミティブな疑問を抱かせない構成にして欲しかった。

722 ：１３２人目の素数さん：2005/11/09(水) 20:02:42

そういうやり方で（後で出てくる定理を使ったりせずに、比較的分かりやすく）
証明できるから、としか答えようが無い気がする

それにいくつか証明があって、どれを採用しても大差ない、という状況もあるだろうし
その証明が必然であることの説明が必ず出来るとも限らないし

723 ：１３２人目の素数さん：2005/11/10(木) 01:31:35

age

724 ：１３２人目の素数さん：2005/11/10(木) 06:00:58

>>721
そういう疑問がわくことがむしろ少ない本じゃない？これ。

725 ：１３２人目の素数さん：2005/11/18(金) 11:28:44

216

726 ：１３２人目の素数さん：2005/11/22(火) 15:39:43

あーあ
来年も解析概論使うかな？

727 ：１３２人目の素数さん：2005/11/22(火) 15:54:25

あーあ、来年も解析概論使うかな？　

そうねぇ・・・、そろそろ廃棄処分にしても良い数学が登場していますよ。

728 ：１３２人目の素数さん：2005/11/26(土) 13:31:05

建部に縁のないやつ、Aクラスの雑誌に縁のないやつが、
「あいつらでも崩れるんだ」と喜んでいるだけでしょ？

自分より業績上なら貶めて、自分より業績下なら馬鹿にするのが
崩れクオリティ。

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1033391756/566

729 ：１３２人目の素数さん：2005/12/01(木) 18:33:47

来年は解析概論じゃなくて別のにしようっと

730 ：１３２人目の素数さん：2005/12/02(金) 23:45:15

業績が意味を持つのは

・飛びぬけた業績がある（D論がInvent!）
・最低限の業績がある（学位もなきゃあ、採用できない）

という両極端くらいに思えばいいんじゃないの？どうせ大学教員の
仕事は、微積や線型の講義＋雑用（＋おまけでオナニー研究）なんだよ。
すごい業績のある人は必ずポストが用意される、あまりなＤＱＮは排除される、
の２点が満たされていれば、実用上は十分なんだよ。その中間にいる多数は
せいぜい「業績はあればあるほど、将来崩れ確率が低くなる」程度だ

731 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 00:10:27

743

732 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 21:08:42

733 ：１３２人目の素数さん：2006/01/11(水) 21:40:49

解析概論と言えば、コピーキャット伊…

734 ：１３２人目の素数さん：2006/01/13(金) 14:01:39

2010年に著作権が切れるので、今のうちにスキャナーでスキャンして
没50年記念に備えている。

735 ：１３２人目の素数さん：2006/01/13(金) 17:54:05

>>734
すでに著作権が切れている藤原松三郎や竹内端三もうｐきぼんぬ。

736 ：１３２人目の素数さん：2006/01/14(土) 00:56:58

>735
藤原松三郎: ｢行列及び行列式｣,改訂版, 岩波全書40 (1961.12) B6, 238p. \400
竹内端三: ｢群論｣共立出版 (1933.8) B6, 190頁, 定價40圓

737 ：１３２人目の素数さん：2006/01/14(土) 01:29:33

>>736
｢行列及び行列式｣の改訂版は死後に出たのか。
手元に旧版しかないんだが、改訂したところは版権切れてないかもな。

738 ：736：2006/01/14(土) 18:11:27

>737
　　　　　　　　　　　序　　　言
　本書では第１章に行列式，第２章に行列(Matrix)，第３章に無
限行列を論ずる．
　　・・・（中略）・・・
　本書の出版に際し，校正およびその他の点で多大の援助を惜まれ
ざりし田沢正忠学士に対し，ここに深き謝意を表する．
　昭和9年11月　　　　　　　　　　　　　　仙台において
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　藤原松三郎

　初版刊行以来30年近く，幸いにも世上に広く読者を得て，重版
最近に及んだ．今回紙型損耗のため版を新たにすることになったの
で，この機会に全書編集係の協力を得て，用字・用語を現代向きに
改めることとした．
　昭和36年11月　　　　　　　　　　松三郎嗣子　藤原道太郎

739 ：737：2006/01/14(土) 21:42:27

>>738
Thx。こういうときの改訂版の著作権はどうなるんだろ？
道太郎氏死去から50年かな？

とりあえず版権の切れた旧版を暇な時にスキャンしておくか。
ちなみに藤原松三郎（1881-1946）。竹内端三(1887-1945)。

740 ：１３２人目の素数さん：2006/01/15(日) 20:39:39

藤原松三郎: ｢微分積分學 I,II｣, 内田老鶴圃, (1934,1939)
藤原松三郎: ｢複素函數論｣ (岩波講座數學)
藤原松三郎: ｢常微分方程式論｣ (岩波書店)
藤原松三郎: ｢代數學｣

竹内端三: ｢高等微分學｣, 裳華房 (1922)
竹内端三: ｢高等積分學｣, 裳華房 (1923)
竹内端三: ｢函數論(上巻･下巻)｣, 改訂版 (1932)
竹内端三: ｢橢円函數論｣, 岩波全書 (1936)
竹内端三: ｢代數函數論｣ (岩波講座數學)

あたりもキボン

741 ：１３２人目の素数さん：2006/01/17(火) 01:34:26

スキャンするのではなくて、TeXで入力して版面を再現してくれればよりベター。

742 ：１３２人目の素数さん：2006/01/17(火) 22:35:55

結局はいつもクレクレ君ばかりになるんだよな…

743 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 00:40:11

>>741
スキャンしてupしてくれればTexで清書してもいいけど。
何しろ原本持ってないので。

744 ：１３２人目の素数さん：2006/01/19(木) 10:32:13

神々の出現か？！

745 ：１３２人目の素数さん：2006/01/22(日) 22:56:00

age

746 ：１３２人目の素数さん：2006/01/24(火) 23:01:25

king

747 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 04:49:29

>>740
＞高等微分學

なるほど。高等微積分学か。
アメリカでは、日本のεδを使う微積分学を
Advanced Calculusというらしいがそれの直訳だね。

748 ：１３２人目の素数さん：2006/01/25(水) 04:50:00

日本の、は要らんな。

749 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/25(水) 11:40:09

talk:>>746 私を呼んだか？

750 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 07:01:05

805

751 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 20:37:40

gnik

752 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/02/13(月) 20:40:17

talk:>>751 私を呼んだか？

753 ：１３２人目の素数さん：2006/02/13(月) 21:20:22

「然らば」っていう言い方がとても印象的です。

754 ：１３２人目の素数さん：2006/02/14(火) 12:56:31

収斂セザルベカラズ。

755 ：１３２人目の素数さん：2006/02/14(火) 15:21:55

「なんとなれば」っていう言い方がとても印象的です。

756 ：１３２人目の素数さん：2006/02/14(火) 23:49:06

カタカナ表記の日本語を覚えたのは本書に依ります。

757 ：１３２人目の素数さん：2006/02/15(水) 00:08:35

カタカナ表記ノ日本語ヲ覚エタルハ本書ニ拠ル所多シ

758 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 08:36:16

age

759 ：１３２人目の素数さん：2006/02/18(土) 23:12:19

吾人ハ此レヲ如何ニ読ム成ラム哉？

760 ：１３２人目の素数さん：2006/02/25(土) 13:34:18

２ページめの“三角関係”の証明ができずに挫折した方はいますか？

761 ：１３２人目の素数さん：2006/02/26(日) 17:35:44

すちるりんぐの公式

762 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 19:06:31

763 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/03/02(木) 19:28:22

talk:>>762 何やってんだよ？

764 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 22:59:01

>>763
kingというワードがなくても反応するのか？
ためしてみよう！

やーい、馬鹿//！！！

765 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/03/03(金) 07:31:31

talk:>>764 何やってんだよ？

766 ：孤独な知識人 ◆2p4j/zpuE2 ：2006/03/03(金) 07:37:32

767 ：私はkingよりも偉い人 ◆M9mzA6KRzY ：2006/03/03(金) 07:51:39

talk:>>766 何やってんだよ？

768 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/03/03(金) 14:18:30

talk:>>767 お前誰だよ？

769 ：１３２人目の素数さん：2006/03/04(土) 01:21:51

小平の解析入門を読み始めました。３０歳です。
もはや高校の数学も怪しいが、数学の雰囲気は好ましいです。
でも、難しい。二日で４０ページほど読みましたが、読んでるときはなんとか証明を
理解できても、自分一人で空でやろうとすると、なかなかできません。
大学の基礎過程でやった実数の稠密性から始まるんですが、ややこしく感じます。
もとはといえば、物理の勉強がはかどるように数学を始めたので、適当な微分積分の
演習問題を解いていく方が早道ですかね。

770 ：１３２人目の素数さん：2006/03/04(土) 01:39:35

どのレベルの物理か知らんけど、一応読んで
「稠密性ないと、な～んかまずいな、良く解らんけど暇な時でいいや」
なら全然OKかと。
ポテンシャルの記述にカントール集合云々、とかきいて(;´Д`)ﾊｱﾊｱなら
数学も真面目にやりましょう。

771 ：１３２人目の素数さん：2006/03/04(土) 01:55:59

馬鹿//

772 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 00:53:39

43. 絶対収束・条件収束
　　（中略）
級数が収束して，しかも絶対収束をしないときは，それを条件収束という。
　　（中略）
　さて，∑a_n において項の符号が一定でないときには，正項を p_1, p_2, …, 負項を -q_1, -q_2, …
と書くとき，p=∑p_n，q=∑q_n として
　　　　　　　　　　　　　　　　　s = p - q
とするならば，…
　　（中略）
　以上は絶対収束の場合である。条件収束(*)の場合には，pもqも共に∞で，s=p-q は無意味で
あるが，s_n = ∑[ν=1,L] p_ν - ∑[ν=1,m] q_ν において，正項と負項との配置のためにかろうじて lim s_n が確定する
のである。従って項の順序が収束性に重大なる関係を有せねばならない。実際, 条件収束の級数
は，項の順序を適当に変更して，任意の和に収束せしめ，または収束性を失わしめうることを，
Dirichlet(1829)が指摘した。

773 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 00:54:30

例えば，∑a_n の項の順序を次のように変更して，任意の正数cに
収束せしめることができる。すなわち，まず正項p_1, p_2, … を順次に加えて，p_αに至って，和が
初めてcよりも大きくなるとする。次に負項-q_1, -q_2, … を加えて，-q_βに至って，和が初めて
cよりも小さくなるとする。次にはまた和がcよりも大きくなるまで正項p_(α+1), p_(α+2), …,p_(α+γ) を加
え，次に和がcより小さくなるまで, 負項-q_(β+1), -q_(β+2), …, -q_(β+δ) を加える。∑p_νも∑q_νも∞だ
から，このような操作を限りなく継続することができるが，そのようにして生ずる級数
　　p_1+p_2+…+p_α-q_1-q_2-…-q_β+p_(α+1)+p_(α+2)+…+p_(α+γ)-q_(β+1) -q_(β+2)-…　(2)
においてα,β,γ,δは少くとも1以上だから，∑a_n のすべての項が，いつかは一度用いられて，
(2)は実際 ∑a_n の項の順序の変更である。さてこの級数(2)がcに収束することは，その構成
から明かであろう。

774 ：１３２人目の素数さん：2006/03/10(金) 00:55:38

実際，今二つの負項-q_λと-q_(λ+1)との間に正項 p_μ,p_(μ+1),…,p_νが挟まれてい
るとして，それらの項に対する部分和を考察する。そのとき -q_λ までの部分和はcより小さいが，
それとcとの差はq_λを超えない。そこへ正項p_μ,p_(μ+1),…を加えて行けば，部分和は増大するが，
p_νに達せぬうちは，部分和はcより小（大でない）で，cと
の差はq_λを超えない。p_νに至って部分和は初めてcを
超えるが，cとの差はp_νを超えない。正項の間に挟まれ
た負項に対する部分和も同様で，部分和s_nとcとの差は，符号の変わるところにあるp_ν,q_λを超
えない。然るに，∑a_nは収束するから，番号が限りなく大きくなるとき，p_νもq_λも限りなく小
さくなる。故に(2)はcに収束する。
　同じようにして，部分和を任意の値c_1,c_2に集積せしめ，または絶対値において限りなく大き
くすることもできるであろう。

* 条件収束とは，項の順序を乱さない条件の下において，一定の和に収束することを指すのである。

改訂第三版 (1961) 第4章, §43, p.145-146

775 ：１３２人目の素数さん：2006/03/14(火) 04:46:47

age

776 ：１３２人目の素数さん：2006/03/26(日) 14:24:46

777 ：１３２人目の素数さん：2006/03/28(火) 10:05:07

解析概論と言うと、コピーキャットを思い出す…

778 ：１３２人目の素数さん：2006/04/03(月) 01:15:01

おまいら馬鹿だな

779 ：１３２人目の素数さん：2006/04/05(水) 22:25:09

age

780 ：１３２人目の素数さん：2006/04/15(土) 22:47:49

781 ：１３２人目の素数さん：2006/04/19(水) 09:14:36

高木貞治と王貞治
特に意味なしWBC

782 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 10:32:43

高木さんの試験を受けたとして、＜不可＞をもらいそうな香具師がこのスレには何人かいそうだなwww
ま、漏れは追試でも受からないんだがな・・・os2

783 ：１３２人目の素数さん：2006/04/24(月) 10:46:21

　「・・・一部局における函数の一つの砕片から、全局における函数が自然に確定するのである」（改定第３版P.229）

感受性に富んだ幼き漏れは、このフレーズに泣いた

784 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 07:44:55

age

785 ：１３２人目の素数さん：2006/04/27(木) 11:10:22

hage

786 ：１３２人目の素数さん：2006/04/30(日) 17:15:02

つい、最近の事だが、ベルヌイ数の分母の算出アルゴリズムが何気なく出ていて、
とても感激した。この本はいつ読んでも素晴らしいと思う。

787 ：１３２人目の素数さん：2006/04/30(日) 17:32:51

読んでみたが。
高木は幾何を嫌悪しておるようなので、すかん。
＜不可＞でええわ。

788 ：１３２人目の素数さん：2006/05/04(木) 16:07:07

解析概論を完全に理解するまでは死ぬわけにはいかない　　
　ぐはぁっっっ（出血）

789 ：１３２人目の素数さん：2006/05/05(金) 16:38:49

原初数学は”幾何”であった。幾何以外は数学とはみなされない時代がしばらく続いた。
やがて、それは”解析”となった。計算の時代も限界にきて、概念が重要になる。
現代では数学は”代数”である。現今”幾何”と称している物は代数的幾何である。

この時代も後５０年もすれば終わる。

数学をすればするほど、代数解析幾何が全て境界なんかなくある一つの対象を考察している
だけである事がわかってくる。しかし、時代に流行は付き物だ。

790 ：１３２人目の素数さん：2006/05/07(日) 22:31:01

なんとなく趣味で読んでます。小平の解析入門の積分まで読んで、高木の概論を読み始めました。
いまは微分ですが、微分最後の曲率や捩率のあたり(Frenetの公式)あたりが、行列が出てきていまいち分からない。
全体に、小平ほど親切ではない感じですね。基礎学力がないと挫折しそうです。

791 ：１３２人目の素数さん：2006/05/08(月) 17:09:33

>>790
楽しんでいる様子が伝わってきまつね。ウラヤマしいな。
そんなに数学の素養がない漏れの個人的感想でつ。

792 ：１３２人目の素数さん：2006/05/10(水) 13:54:56

高木貞治の解析概論や初等整数論講義など（他の本でも可）
を共同で輪読していきませんか。
できれば、月に何回か東京に集まる形にしたいですが、
ネットのみの参加でもいいと思います。
興味ある人は、
[email protected]
まで連絡ください。（メルアドの最後にはpを付け足してください。）

793 ：１３２人目の素数さん：2006/05/10(水) 14:13:46

皆が皆東京近辺に住んでるわけじゃないんだし、ここでやってもいいんじゃないかな？
せっかくの数学板なんだし、解析概論の輪読スレがあってもおかしくは無いと思う。

[伊藤] 確率微分方程式輪講 [ストラトノビッチ]
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129266278/
フルトン「代数曲線」～代数幾何学オンラインゼミ～
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134159356/
梶原健「代数曲線入門」～代数幾何学Webゼミ～
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136031631/
Lebesgue積分ｾﾞﾐ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1109910304/

794 ：１３２人目の素数さん：2006/05/10(水) 14:27:20

>>793
オンラインゼミという形式があまり経験ないのですが、
紹介いただいたオンラインゼミは成功しているのでしょうか？
荒れているということはないのでしょうか？
また、793さんは、解析概論の輪読に興味ありますか？

795 ：１３２人目の素数さん：2006/05/10(水) 14:43:51

>>794
興味はあるけれど、日本に住んでいないのでオフは無理です。

荒れないとは思うけど、1がしっかり書き込んでいかないと結構簡単に廃れるから注意。
ルベーグ積分ゼミなどは比較的成功しているほうだね。
2chが心配なら、http://forum.shimozono.net/を使う手もあるよ。

796 ：１３２人目の素数さん：2006/05/10(水) 14:44:55

これhを抜くべきだったか。

797 ：１３２人目の素数さん：2006/05/11(木) 01:12:36

ttp://forum.shimozono.net/
さっそく、ある投稿をしようと思います。
とても上品なところですが、でも、今は廃れているような気がします。
そこの投稿者の方もやはり、2chに移動しているのでしょうか？

とりあえず、解析概論のオンラインゼミをできるところまでもりあげようかな。
まず、以前読んで見つけた誤植。
p105の１３行目のインテグラルに何かが抜けていると思います。
なんでしょう？（あえて、今は答えを書きません）
p135の５行目の「定理１５」というのは間違いと思います。
正しくはなんでしょう？（あえて、今は答えを書きません）

798 ：１３２人目の素数さん：2006/05/11(木) 01:37:58

ﾆﾔﾆﾔ…

799 ：１３２人目の素数さん：2006/05/11(木) 02:09:32

解析学の教科書は、洋書のほうが強い気がするね。
例が空間幾何学的でわかりやすい。

高木は”幾何学的に考えすぎると脳がkingみたいになるからやめとけ”って釘を刺してる。

800 ：１３２人目の素数さん：2006/05/11(木) 04:54:44

微積の洋書は分厚すぎるよ。くどいことも多い。

801 ：１３２人目の素数さん：2006/05/11(木) 05:04:39

アメリカ人数学者とはなしてたらcalculusの教科書が分厚いから数学嫌いが増えるんだっていってたな

802 ：１３２人目の素数さん：2006/05/11(木) 21:22:15

贅沢だなあ。日本の教科書は薄くて味も素っ気もないから
誰も開かないというのに。

803 ：１３２人目の素数さん：2006/05/11(木) 21:24:03

日本の教科書が厚ければ皆が開くかと言えば
そうも言えない気が

804 ：１３２人目の素数さん：2006/05/11(木) 23:45:38

足をもう少し開いて欲しい・・・

805 ：１３２人目の素数さん：2006/05/12(金) 01:41:25

>>804
おっぴろげ～
ttp://w2.avis.ne.jp/~amane/photo/cooker/OP13/OP%20tri%20set.jpg

806 ：１３２人目の素数さん：2006/05/12(金) 02:11:40

>>805
だれがうまい画像貼れと言った！

807 ：１３２人目の素数さん：2006/05/12(金) 04:49:03

>>803
日本語の本で、アメリカ風の「1000ページを軽く超えるが、解説は
詳しく丁寧な微積の教科書」というと松坂の解析入門。
6冊あって、各巻200ページくらい。

でも、これが広く読まれているかというとねえ・・・

808 ：１３２人目の素数さん：2006/05/12(金) 16:05:52

大学生協では、4月には解析概論が売れるが、5月に石村本が売れるｗ

809 ：１３２人目の素数さん：2006/05/12(金) 16:24:46

解析概論の一番の魅力はコストパフォーマンスかもなあ

810 ：１３２人目の素数さん：2006/05/12(金) 16:25:04

>>808
ソースを出せ！

811 ：１３２人目の素数さん：2006/05/12(金) 16:40:13

>>810
以前、どっかの旧帝大生協の理系本月間売り上げベスト５が
出てたから、自分で探せ

812 ：１３２人目の素数さん：2006/05/12(金) 17:09:32

>>808
5月？
7月に入ってからだろ。

813 ：＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／：2006/05/12(金) 22:36:35

　　　　　　　　　V 　　　　 { |　l |　ﾄ H　 |‐ '　／ /　| |　.|
　　　　　　　 ,-――--- ､ヽﾊlﾊﾘﾊ_lヽﾊ､|--／,-､　/| |　 |
　　　　　／　,-､彡　_____￣).iﾃ　'i〒-,　　彳く-,.）/ | |　 |
　　　　/´／ /　 }--　　彡.´｀,ﾉ　　｀　　　　ﾘ､_,.-'/| .| |　 | 　佳子ちゃん
　　　 /　／/　 l | 　／彡　ヽ,　　　　　　 / ｀　/　| | | 　 |
　　 /　　/　　l / /　彳　 ,.= ﾊ‐-　　　　　　　　〃| | 　 |　　適当な発言は
　　 / 　 /　　〃/　　 l　　,ｲl　ヽ_,. -‐く　　　　　　L|､|　| |
　　/ 　 //　ｲ/　/　　l　　､ヽ　　　_／ゝ　　　　　／＼l_| 　洒落にならないから
　 /　　ﾚ|　/ i! 〃　　l　　 "" i´ _／l l|/　　　　／-‐彡二
　/　| 　l ヽ/　　　　 l 　　　ﾝ , ｲ | | l/‐---／三彡二 -- 　慎みなさい
　/　|　 | ヽ　　　　 l r--‐　/　|l | |//｀）／彡ﾆ-'_,. -‐ ´
　〃l|　l |　ヽ_/　　ｲ//　　　/　 | |　| ヽ'/／ -‐'´／

814 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/05/12(金) 22:41:05

talk:>>813 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

815 ：１３２人目の素数さん：2006/05/12(金) 23:14:16

こういう、勉強の方針にまで口を出してくる本からラマヌジャンは生まれないだろうな。
不完全でもしっかり自由度があって、丁寧なやつがいい。

816 ：１３２人目の素数さん：2006/05/12(金) 23:22:29

ラマヌジャンが勉強したのは式しか書いてない公式集
（敢えて言うなら岩波公式集みたいなやつ）で、全然丁寧じゃなかったわけだが

不完全も糞も無いような凡庸な本だったらしいけど

817 ：１３２人目の素数さん：2006/05/13(土) 00:42:17

ラマヌジャンが日本にいたら絶対受験に失敗すると思う。

818 ：１３２人目の素数さん：2006/05/13(土) 00:42:29

ラマヌジャンは本から生まれるような天才ではない

> 不完全でもしっかり自由度があって、丁寧なやつがいい。
って、出版当時の解析概論はまさにそんな本だったはず
そんな口うるさい本ではないと思うが。

まあ、古いことも確かなので今の学生には薦めない

819 ：１３２人目の素数さん：2006/05/13(土) 03:37:48

さすがのラマヌジャンでも何かしら本がなければ何も知りえなかった。
教科書ではなく、自分の計算法を編み出すための底本が必要だった。
教科書や参考書を与えても興味を示さなかったろうな。

820 ：１３２人目の素数さん：2006/05/13(土) 21:30:25

821 ：１３２人目の素数さん：2006/05/20(土) 12:22:37

19世紀の数学をよくサマリーして書かれた本です。しかも解析といっている
のにどちらかというと代数的な性格が強い。もちろん本人は代数の学者です
からある意味当然ですけども。元ネタになった本があるらしいのですが、
それはとても分厚いものらしい。もともと講座ものとして書かれた分冊を
まとめたものらしいですよ、

822 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 15:14:00

元ネタになった本と読み比べたら、似たような箇所もあるけど
かなり違いますよ。

823 ：１３２人目の素数さん：2006/05/21(日) 20:01:58

そんなヒマがあるんならoriginalな結果でも出したらどうですか？

824 ：１３２人目の素数さん：2006/05/22(月) 00:35:55

解析概論のネタ本に書いてあった例題を小ネタにしてoriginalな
結果を出しましたが、何か？それだけじゃあ、さすがに論文に
ならないので、他の話と結びつけましたが。

825 ：１３２人目の素数さん：2006/05/22(月) 00:41:51

>>824
その論文読ませてください

826 ：１３２人目の素数さん：2006/05/22(月) 12:44:49

ネタ本てなんだよ

827 ：１３２人目の素数さん：2006/05/24(水) 22:20:44

解析概論はもう古い。内容的にも１９世紀的だというのは本当だ。

今は、大学生の諸君は微積分を捨てて、ワード、エクセル、パワーポイント
へと邁進すべきなのではあるまいか？

828 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 17:56:38

>>827
実用で何を使おうと勝手だけどさ、概念を知らなきゃ道具は使えないんだよ。

829 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 17:59:49

高木貞治の精神の一端に触れるだけでも大いに感じるものがある

古いのは確かだが、決して価値を減ずるものではない

830 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 18:41:43

>>828
正しい

831 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 18:42:36

>>828
正しい

832 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 18:52:17

>>829
高木の精神なんてどうでもいいが、あの本でないと書いてない面白い
数学もあるからなあ。杉浦も全部フォロウしてないだろ。

833 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 20:15:00

>>828
そこでマジレスするかなあ、

834 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 20:57:53

>>833
するだろ普通。何言ってんの？

835 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 21:03:27

すみません

836 ：１３２人目の素数さん：2006/05/25(木) 22:37:03

>>832
つ【コピーキャット】

837 ：１３２人目の素数さん：2006/06/07(水) 17:54:29

めでたしめでたし

838 ：１３２人目の素数さん：2006/06/16(金) 01:57:41

449

839 ：１３２人目の素数さん：2006/06/17(土) 05:09:37

>>1
「無意味なスレ立て厳禁」
って読めませんか？
そういうくだらない話は質問スレでやってください

　
　　　　　　　　　　　　　　　　　終　　　了

そして>>1はすぐ死ね

840 ：１３２人目の素数さん：2006/06/17(土) 19:35:55

age

841 ：１３２人目の素数さん：2006/06/23(金) 17:34:39

解析概論3にはいつ到達するか？

842 ：１３２人目の素数さん：2006/07/11(火) 13:38:00

漸近的に到達する

843 ：１３２人目の素数さん：2006/07/11(火) 14:27:05

>81 ：１３２人目の素数さん：05/01/14 06:51:26
> 今の時代に、高木だ小平だの言うのは時代遅れです。
> 解析概論は化石級の書物です。　ロゼッタ・ストーン並みに読みにくい。
> 現代風にもっと明快に書かれた本が幾らでもあるのに、なぜわざわざ読みにくい
> 本を薦める人間がいるのか理解に苦しむ。　
> 含蓄がどうこうと糞みたいな能書き垂れてる奴が未だにいるからな。　

まったくその通りなんだが、そういう下品な書き方すると誰も本気にしないから気をつけたほうが良いよ。

844 ：１３２人目の素数さん：2006/07/11(火) 14:28:25

解析概論を１０ページでも読めば、誰でも>>81に同意するだろｗ

845 ：１３２人目の素数さん：2006/07/11(火) 14:38:39

解析概論を読んだ奴はいない

846 ：１３２人目の素数さん：2006/07/11(火) 16:50:52

まあ、自然科学の本って原書も糞もないからね

後から書かれた本のほうが質が高くて当たり前
（であるべきなんだが、実際は解析概論の劣化コピーみたいな本もあるよね）

847 ：１３２人目の素数さん：2006/07/11(火) 16:58:47

>>846が言いたいのは「原書」ではなく「原典」なのだろうなと思いつつ、
帰り支度をするのであった・・・

848 ：１３２人目の素数さん：2006/07/11(火) 17:13:56

本物の数学に時代遅れも何もない。
ラマヌジャンの数学を時代遅れというやつはいない。
アーベル、ガロワの数学も同じ。
解析にしたって、それを数論に応用したディリクレの仕事の重要性は
永遠に古びない。リーマンのゼータ関数に関する仕事もそう。

849 ：１３２人目の素数さん：2006/07/11(火) 17:23:34

岡潔の上空移行もしかり

850 ：１３２人目の素数さん：2006/07/11(火) 17:31:46

>>848 >>849
で？結論は？
高木貞治の解析概論は本物ではない
と
言いたい？

851 ：１３２人目の素数さん：2006/07/11(火) 17:48:51

>>848
アーベルとかガロア自身が書いた古臭い本で勉強する人は居ないわけで。。
（趣味で読む人は居るかもしれないが教科書たり得ない）

リーマンやディリクレの全集だってそう

852 ：１３２人目の素数さん：2006/07/11(火) 17:53:12

>>851
で？結論は？

853 ：１３２人目の素数さん：2006/07/11(火) 17:56:49

結論: 微分積分とか複素関数論なんて何で勉強しても良い

（但し、Lebesgue積分とか実数論とかは解析概論はやめといた方が良い
あまり良くは無い）

854 ：１３２人目の素数さん：2006/07/11(火) 18:09:04

ずいぶんなげやりだな

855 ：１３２人目の素数さん：2006/07/11(火) 18:32:51

>アーベルとかガロア自身が書いた古臭い本で勉強する人は居ないわけで。

それは違う。確かに最初に読む本じゃない。
だが、ある程度分かってから読むと非常に得るところがある。

856 ：１３２人目の素数さん：2006/07/11(火) 18:46:39

クロネッカーの全集を読んでるとふと思いついた、とかよく
数学者が言ってたりするよね

857 ：１３２人目の素数さん：2006/07/11(火) 20:18:35

これやるなら杉浦解析や小平解析やればいいじゃん

858 ：１３２人目の素数さん：2006/07/11(火) 20:37:12

どっちでもそう変わらんて
杉浦とかただ標準的なだけで、「理工系の微積分学」とかとそう変わらん

あとはどの程度まで細かく書くかとかの趣味の問題

859 ：１３２人目の素数さん：2006/07/11(火) 21:53:33

解析概論自体が劣化コピーなんだよね

860 ：１３２人目の素数さん：2006/07/11(火) 22:03:09

>>846
いとうのことかーーーー！！！

861 ：１３２人目の素数さん：2006/07/11(火) 22:53:41

アーベルやガロアやクロネッカーなどなど、一番最初に大発見を
した人が書いた本や論文を読むのが一番いいに決まってるよ。

読む能力があればね。

読めない人が、読まなくてもいいという屁理屈を考えてるんだよ。

862 ：１３２人目の素数さん：2006/07/11(火) 22:59:01

>>859
劣化している部分もあるが、オリジナルよりすぐれている部分もある。

863 ：１３２人目の素数さん：2006/07/12(水) 00:33:20

>>861
「一番いい」かどうかは異論があるが、発見者の言葉を知っておくと
あとの解説書では抜けている話に気がつくことは多々あるね。

100年前の論文に直接つながるような現代的な仕事ができた時は、
なんか気持ちがいい。

864 ：１３２人目の素数さん：2006/07/12(水) 00:58:58

解析概論には他のあらゆる微積分のテキストにはない長所がある。
それは古典に取材した豊富な例だ。微分、積分、曲線、曲面。
どれをとってもおもしろい例が並んでいる。

それと、演習問題も解いておもしろいものが揃ってるね。解析概論を
凌駕する微積分のテキストは、少なくとも日本語と英語の世界には
みあたらない。ラングなんか全然だめだよ。

865 ：１３２人目の素数さん：2006/07/12(水) 01:08:03

例や演習問題なんて、いちいち見ないよ。本文だけざっと斜め読みした
だけの知ったかが「解析概論はかび臭い、糞」と叩くだけだよ。
二言目には「岩波教養主義」とか言うおっさんとかｗ

866 ：１３２人目の素数さん：2006/07/12(水) 01:09:57

Whittaker & Watsonとかは？

triposの過去問とか昔のコンテストの問題とか載りまくりんぐだし
～～を示せって文章の代わりにshew that ～～とか書いてあるのも味があって良いぞｗ

解析概論の、然るに～～であった、みたいな言葉遣いみたいで

867 ：１３２人目の素数さん：2006/07/12(水) 01:15:59

Whittaker & Watson は化石級の書物です。　ロゼッタ・ストーン並みに読みにくい。
現代風にもっと明快に書かれた本が幾らでもあるのに、なぜわざわざ読みにくい
本を薦める人間がいるのか理解に苦しむ。　
含蓄がどうこうと糞みたいな能書き垂れてる奴が未だにいるからな。。　

Whittaker & Watsonを１０ページでも読めば、誰でもわかる。

868 ：１３２人目の素数さん：2006/07/12(水) 01:19:24

？
演習問題は結構面白そうだよ

微分積分を勉強しようとか思って読んじゃいかんが

しかし読みにくいことはないと思うけどなあ、、

869 ：１３２人目の素数さん：2006/07/12(水) 02:14:51

>>859
たしかに
TeX で組版し直して出版することは，著作者に許可とらないとできないのかな？

870 ：１３２人目の素数さん：2006/07/12(水) 02:25:14

解析概論の組版は良いと思うけどなー
最近猫も杓子もTeXでつまらん

871 ：１３２人目の素数さん：2006/07/12(水) 04:40:56

岩波なら高木と小平の２（３）冊を1つの化粧箱に入れて
解析クラシックスとかいって新学期を見計らって
オリジナルの２（３）割高で売り出すんじゃ

872 ：１３２人目の素数さん：2006/07/12(水) 11:44:24

>867 ：１３２人目の素数さん：2006/07/12(水) 01:15:59
> Whittaker & Watson は化石級の書物です。　ロゼッタ・ストーン並みに読みにくい。

でも、Langlands Programやってる連中は高く評価してるぜ。
（俺は Langlands Program　なんて分からんから理由が分からんが）

873 ：１３２人目の素数さん：2006/07/14(金) 22:28:39

読みづらい。何も無い状態で解析学を自力で作り上げる苦労に比べれば我慢できるが。

874 ：１３２人目の素数さん：2006/07/15(土) 13:53:53

どうでもいいけど、「ロゼッタ・ストーン並みに読みにくい」って比喩としてちょっとずれてない？

875 ：１３２人目の素数さん：2006/07/17(月) 14:30:48

この本はわかりやすいと言われることもあるけど、
相当才能のある人でなければ最初から最後まで
通読するのは無理だと思う。

876 ：１３２人目の素数さん：2006/07/17(月) 17:34:54

>>872
Langlands やるなら、別のもっと新しい本を読めばいいのにね

877 ：１３２人目の素数さん：2006/07/17(月) 18:36:33

もちろん新しい本も読むんだろうけど、
ああいう具体的な計算ばかりウダウダ書いた「古き良き時代の英国数学」スタイルの
解析の教科書って今はナカナカ書かれない

だから代替可能でないわけだ

878 ：１３２人目の素数さん：2006/07/17(月) 21:22:24

>>875
そんなことねーーーよっ！少し根気が必要なだけだ。この根性なし。

879 ：１３２人目の素数さん：2006/07/17(月) 22:00:31

こんなクソ本読んでるヒマがあるならラングの上下巻を真剣に消化した方が遥かに得るものは多い。

880 ：１３２人目の素数さん：2006/07/17(月) 23:33:06

この本をわかりやすいという人が多いのは一種の見栄。

881 ：１３２人目の素数さん：2006/07/17(月) 23:33:28

＞ラングの上下巻
解析入門と続、解析入門のことじゃないよね？
いくらなんでもレベルが低すぎるし。

882 ：１３２人目の素数さん：2006/07/18(火) 00:40:05

まあ解析概論を途中で放り投げる根性なしなら、ラングの上下巻を
やるほうがマシだろうけどな。根性なしが増えた。それだけだ。

883 ：１３２人目の素数さん：2006/07/18(火) 07:15:16

日大、近大と呼ばれてた人はまだ頑張って読んでるかな？

884 ：１３２人目の素数さん：2006/07/18(火) 18:32:38

解析概論
よんでないくせに
ほめる
または
けなす

あ～あ

885 ：１３２人目の素数さん：2006/07/18(火) 18:44:02

読んでない本を評論できるようになれば、一人前の数学板住人です

886 ：１３２人目の素数さん：2006/07/19(水) 22:14:34

>>884
自分がそうだからといって、他人もそうだと思うな！

887 ：１３２人目の素数さん：2006/07/20(木) 16:29:49

>>886
それは話が逆だな
おまえは読んでないだろ
読んでいても何がポイントか分かっていない

888 ：１３２人目の素数さん：2006/07/20(木) 16:30:33

八鉢蜂

889 ：１３２人目の素数さん：2006/07/20(木) 18:11:26

灯台の入試の数学の問題で高得点が普通に狙える
クラスじゃないと、頑張ってもせいぜい５～６割しか
わからないというのが実態じゃないかな。

普通の学生は、ここはどうしてこうなるんだろうとたかが２～３行
を理解するのに何時間も考えるという経験を何回か繰り返すうちに
読むのをやめてしまう。

890 ：１３２人目の素数さん：2006/07/20(木) 21:45:49

>>889
> 普通の学生は、ここはどうしてこうなるんだろうとたかが２～３行
> を理解するのに何時間も考えるという経験を何回か繰り返すうちに
> 読むのをやめてしまう。

自分がそうだからといって、他人もそうだと思うな！

891 ：１３２人目の素数さん：2006/07/20(木) 21:48:38

>>889
× 普通の学生は、
○ クズ学生は、

892 ：１３２人目の素数さん：2006/07/20(木) 21:49:48

それなら納得だ！

893 ：１３２人目の素数さん：2006/07/20(木) 22:10:45

＞ここはどうしてこうなるんだろうとたかが２～３行

「たかが２～３行」と言ってるうちは・・・

894 ：１３２人目の素数さん：2006/07/20(木) 23:34:48

解析概論はどうでもいいよ。値段は高いがBaby-Rudinの方がコンパクトでずっと良い。

895 ：１３２人目の素数さん：2006/07/21(金) 01:29:25

どうしてお前らそんなに見栄はるの？
テストの平均点などから考えても（宮廷クラスでも）解析概論を通読
している（またはできる）学生がほとんどいないのは自明
なわけだが。

あるいは、ひきこもり系で周囲とほとんどコミュニケーション
がとれない人間とか数学科じゃない人が多いんじゃないか？
大学教官もほとんどいなそうだね。
教えてれば、大体学生のレベルがつかめてるはずだしね。

896 ：１３２人目の素数さん：2006/07/21(金) 01:49:54

>>895
ﾊｱ?
みんな学生とは限らないだろ。
お前は自分が教官だからと言って誰にでも向かって
そんな偉そうな口の聞き方してんの？

897 ：１３２人目の素数さん：2006/07/21(金) 02:03:10

教官という言葉は死語

898 ：１３２人目の素数さん：2006/07/21(金) 02:08:37

>>895
は？何が宮廷クラスだ。
てめーらと一緒にすんなよ地底

899 ：１３２人目の素数さん：2006/07/21(金) 02:22:48

＞宮廷クラス

ｹﾞﾗｹﾞﾗ

900 ：１３２人目の素数さん：2006/07/21(金) 03:01:54

宮廷カラス

901 ：１３２人目の素数さん：2006/07/21(金) 04:34:53

貞治さんのご回復をお祈りしまつ。

902 ：１３２人目の素数さん：2006/07/21(金) 09:01:31

(☄◣д◢)☄ﾜｼｬｰ

903 ：１３２人目の素数さん：2006/07/21(金) 09:20:11

物理版の荒み具合に嫌気がさして見学にきましたが、数学版も相当なもんっすね。

今はしがない数値計算屋でSchrodinger方程式をフーリエ変換と計算機ぶん回して
解く毎日ですが、1年のころは数学に燃え解析概論に取組みました。結局
ルベグ積分あたりでくじけましたが、でも特に前のほう、デデキンドの切断とか
4つの条件が同値であることを必要性の循環で証明するとか初めて見て
感動したのを今でも覚えてます。

授業ではもっと簡潔で手際のいい教科書使ったし
読んで役に立ったかというと微妙ですが、カルチャーショックあって
読むのが楽しかったすね。

904 ：１３２人目の素数さん：2006/07/28(金) 17:44:23

406

905 ：１３２人目の素数さん：2006/08/10(木) 14:44:48

解析概論を第１章から読んで、多くの人が挫折し始めるのは何章あたりから
ですか？自分はまだ第１章の集積点あたりまでしか読んでいませんが、
今の所はまだ大丈夫です。

906 ：１３２人目の素数さん：2006/08/10(木) 20:22:04

一章が一番むづい、というより高校数学しか知らない人はここで大学数学の洗礼をうけるのかな。
挫折するならここら辺だな。それ以降は特に挫折するようなとこはないと思う。
ただ、全て読むのにはかなり時間がかかる。

907 ：１３２人目の素数さん：2006/08/10(木) 20:31:25

大学数学の洗礼というのも確かにあるけど、単純に分量が多いから
途中で挫折するのが多いんじゃないかな。

908 ：１３２人目の素数さん：2006/08/10(木) 21:02:27

確かにそれもある。
あと、途中で他の本に移行していく場合もあるかもしれない。例えばルベーグあたりで。

909 ：１３２人目の素数さん：2006/08/13(日) 11:15:39

結局、

小平＞杉浦＞高木

でＦＡ？

910 ：１３２人目の素数さん：2006/08/15(火) 17:43:13

研究者としては
小平≒高木＞＞＞杉浦

911 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 18:47:17

定理の証明を一度読んだ後で、本を閉じて自分でもう一度証明（というか
再構成）しようとした時、途中で行き詰まって、もう一度本を開けて証明
を理解して、もう一度本を閉じて初めから証明を書いてみるが、また行き
詰まったので、もう一度本を読み直し、次に初めから書いてみるとようやく
証明できることがたまにあるのですが、このように何回か行き詰まって
も、最終的に自力で証明できるようになれば、この定理は理解したと考えて
いいですか？

912 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 19:10:15

高木先生！著書はいつもお世話になってます！！この場を借りて～

913 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 20:53:00

>>911

ま、そんなもんだ。

勉強が進展して行って、その定理を忘れた頃それを使う場面で、自力で構築しようとして
少し違う形で証明できたりすれば完了だ。

その内に、全然違う角度から理解できる様にもなる。

914 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 21:18:56

勉強は楽しいね。

915 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 21:20:56

>>911
行き詰まった点が自分では考えが及ばなかった限界、大切な点。
もう一度やって乗り越えられたら限界が広がったことになる。

916 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 22:55:54

俺も今読んでる。
がんばろなー

917 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 22:56:32

>>913 >>915
ありがとうございます。

918 ：１３２人目の素数さん：2006/08/21(月) 23:37:17

>>916
うっせーぼけ

919 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 00:17:39

>>918
ｗｗｗ

920 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 00:41:55

>>919
除草すんのめんどくせいから、あまり生やすなよ
　　　 _, ._
　　（・ω・）
　　○=｛=｝〇,
　　|:::::::::＼, ', ´
.ｗｗしｗ`（.＠）ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ　ｗｗｗｗｗ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ　　ｗｗｗｗｗｗｗ　ｗｗｗｗｗｗｗｗ
ｗｗｗ　　ｗｗｗｗｗｗｗ　ｗｗｗｗｗｗｗ　　ｗｗｗｗｗｗ

921 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 01:08:13

>>911－916
うわー、良スレ
感動！

922 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 13:09:59

今でも東大数学科の微積の授業では解析概論に書かれているようなレベルの
内容を講義されているのでしょうか？

923 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 13:31:19

>>917 『解析概論』の2122ページ読んでみた？すごいよ！

924 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 15:22:09

>>922
東大数学科では微積など教えません。

925 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 21:59:58

>>920
なにおー　ムキー＃＃＃

926 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:07:02

>>922
部外者乙。
解析概論なんて70年前のかびた教科書ですよ。東大では現代の進んだ科学を
学びます。入学前に解析概論くらい軽くマスターしておかないと、
理Iでは話になりませんよ。

927 ：１３２人目の素数さん：2006/08/22(火) 22:09:52

>>926
ﾜﾛﾀ

928 ：１３２人目の素数さん：2006/08/25(金) 22:32:38

今は杉浦解析入門がスタンダードですよ。

929 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 09:29:21

>>926 = 928
部外者乙。

930 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 10:20:28

Ｐ33　練習問題（１）の（４）で、問題を少しく変更して、ｘが小数ｎ桁までの
十進数（すなわちｘ＝ｐ/10^n　で　ｐは10で割れない整数）なるとき、
ｆ（ｘ）＝１/10^n　で、その他のｘに対してはｆ（ｘ）＝０とするならば、
結果は同様である。すなわち、ｘが有理数ならば、ｘにおいて不連続でｘが
無理数ならば、ｘにおいて連続であるとなっているのですが、ｘが整数や
有限小数のときはｘにおいて不連続になることは分かるのですが、
ｘが有理数で、循環する無限小数（例えば１/３＝0.3333…）のときは
定義からｆ（ｘ）＝０と定めるので、ｘにおいて連続になっていると思う
のですがどうでしょうか？
つまり、ｘが有理数でも、その点において連続になる場合があると思うのです
が、これはどのように捉えれば良いのでしょうか？

931 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 10:25:44

>>930
> つまり、ｘが有理数でも、その点において連続になる場合があると思うのです
> が、これはどのように捉えれば良いのでしょうか？

そういう関数は存在しない、とでも解析概論に書いてあるのかね。

932 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 10:44:04

>>931
少なくとも>>930で定めた関数ではｘが有理数で、循環する無限小数
であれば、ｘにおいて連続になっているのかどうか質問したいの
ですが、これはどうでしょうか？

933 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 11:10:17

>>930 >>932
文がわかりづらい。もちっと整理して書いてほしいところ。

934 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 11:12:05

>>930
> ｘが有理数ならば、ｘにおいて不連続でｘが無理数ならば、ｘにおいて連続であるとなっているのですが

解析概論の該当箇所を見たが、そんなことは書いてない。
ｵﾇｼの誤読だ。

935 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 11:34:21

>>934
ｘが小数ｎ桁までの十進数（すなわちｘ＝ｐ/10^n　で　ｐは10で割れない
整数）なるとき、ｆ（ｘ）＝1/10^n　で、その他のｘに対してはf(x)＝０
とするならば結果は同様である。と書かれています。
その直前にはｘが有理数ならば、ｘにおいて不連続で、ｘが無理数ならば
ｘにおいて連続である関数の例が載っているので、この「結果は同様である」
というのは、ｘが有理数ならばｘにおいて不連続で、ｘが無理数ならば
ｘにおいて連続ということだと捉えたのですが、この「同様」というのは
全く同じということではなく、同じような結果になるということでしょうか？

936 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 12:44:52

>全く同じということではなく、同じような結果になるということでしょうか？

soudesu

937 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 12:53:24

>>936
ありがとうございます。これなら納得できます。

938 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 18:00:00

一年二百三十五日。

939 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 10:21:09

Ｐ３４（６）　f（x）は或る区間［ａ，ｂ］の有理数ｘに関してのみ定義されて
いて，かつ連続の条件を満足するとする．すなわちε-δ式でいえば｜ｘ－ｘ´｜＜δ
なるとき，｜f(x)－f(x´)｜＜ε　．そのとき，f(x)の定義を拡張して区間
[ａ，ｂ]において連続なる函数が得られるであろうか？

この問題についてなのですが、考えてみたところ、個人的には[ａ，ｂ]において
連続となるように出来る．すなわち，連続の一様性を満たすように拡張出来る
と思うのですが，どうでしょうか？結果が書いていないので本当かどうか分かり
ません．結果だけで良いので，宜しくお願いします．

940 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 10:23:12

東大理系は杉浦でしょ？

941 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:00:00

ｆ（ｘ）＝１／（ｘ＾２－２）（ｘ∈Ｑ∩［０，２］）。

942 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 15:28:56

>>938
この人のレスって、面白くないんですが・・・

943 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 16:00:00

ｆ（ｘ）＝０（ｘ∈Ｑ∩［０，√（２）］）。
ｆ（ｘ）＝１（ｘ∈Ｑ∩［√（２），２］）。

944 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:06:42

杉浦なんて30年近く前のかびた教科書ですよ。東大では現代の進んだ科学を
学びます。入学前に杉浦の前半くらいは軽くマスターしておかないと、
東大理系では話になりませんよ。しょせんは微積です。

945 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:56:19

２ｃｈに書き込んでるやつはメンヘルが多い。
ところでホームレスもメンヘルが非常に多い。
だから、
おまえらの将来はたいていホームレスだとおもって
間違いない

946 ：１３２人目の素数さん：2006/08/28(月) 17:58:24

論理的に不正確ですｗｗｗ

947 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 20:50:55

不正確ではなく誤りが正解

948 ：１３２人目の素数さん：2006/08/29(火) 22:00:18

p34　(7)ｆ(ｘ)は（ａ，∞）で連続でlim[ｘ→∞]（ｆ(x＋1)－ｆ(x)）＝ｌ
ならばlim[ｘ→∞]（ｆ(x)／ｘ）＝ｌとなることを示せという問題で、
ヒントとしてｆ(x)にｆ(x)－ｌｘを代用すればｌ＝０なる場合に帰して，
幾分か簡単になると書かれているのですが，
Ｆ(ｘ)＝ｆ(ｘ)－ｌｘとおくと，Ｆ(ｘ)は（ａ，∞）で連続でｆ(ｘ)＝Ｆ(ｘ)＋ｌｘ
ｆ(ｘ＋1)－ｆ(ｘ)＝Ｆ(ｘ＋1)－Ｆ(ｘ)＋ｌ
仮定より　lim[ｘ→∞]（Ｆ(ｘ＋1)－Ｆ(ｘ)）＝０
となるのですが，ここからどのようにすれば示せるのかよく分かりません．
さらに詳しいヒントだけでも良いのでよろしくお願いします．

949 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 15:21:40

>>948
できればよろしくお願いします。

950 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 15:55:38

>>948
ｌが0の場合だけやるよ
lim_{x→∞} ( f(x+1) - f(x) ) = 0
だからx>Mではf(x+1) - f(x) <ε（εは勝手に取ってきた正の数）と仮定してよい
このとき、[x - 1,x]でのfの絶対値の最大値をmとすると
[x + N - 1,x + N]での|f|の最大値はm + Nεで、
この区間では|f(x)/x| < (m + Nε)/(x + N - 1) < (m/N + ε)/(1 + (x-1)/N)
あとはN→∞

951 ：１３２人目の素数さん：2006/09/03(日) 15:56:25

あ、ごめん、ちょっと嘘だ
まあ適当に訂正してください

952 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 00:48:21

これ全部やるのはオーバーワーク？

953 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 01:49:47

『メコスジ概論』について６９

954 ：１３２人目の素数さん：2006/09/07(木) 17:54:08

>>950
ありがとうございます。[ｘ＋Ｎ－１，ｘ＋Ｎ]での｜ｆ｜の最大値がｍ＋Ｎε
であることがよく分かりません。仮定から｜ｆ（Ｍ＋１）－ｆ（Ｍ）｜＝ε
だと思うのですが、これをどのように使えばいいのでしょうか？
よろしくお願いします。

955 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 00:29:21

この本進むの５ｐ／1．5hて感じだ…
遅い？

956 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 02:47:28

かかった時間より理解度のほうが大事かと。
時間など気にせずに読み込むほうがいいと思いますが。

957 ：１３２人目の素数さん：2006/09/09(土) 21:27:58

確かに７０年前はこれほど包括的でわかりやすい数学書はこれ一つだけだったから大絶賛されたのも理解できる。
だが、現在ではさすがに化石。分野別に現代的な入門的数学書を二～三冊読んだほうがはるかに得るものが多い。

958 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 04:03:58

その代表的な数学書を、
お気に入りの本だけでよいので紹介してもらえますか？

959 ：１３２人目の素数さん：2006/09/10(日) 18:08:53

９０分で５ページ読み続ける奴は天才。
なんかの速読法でも身に着ければ出来るのか？

960 ：１３２人目の素数さん：2006/09/11(月) 12:40:34

>>959
いや、まだ最初の切断とかεσだから。物理だけど２回生だし

961 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 04:09:04

いま東大理一一年で進振りでは航空宇宙学に行こうと思ってるんだけどこの本読んでます。
工学部いって役に立つのかは分からんけど普通に面白いからいいや

962 ：１３２人目の素数さん：2006/09/20(水) 13:26:52

age

963 ：１３２人目の素数さん：2006/09/20(水) 17:37:59

>>957
その二～三冊を教えて下さい　乗り換えます

964 ：１３２人目の素数さん：2006/09/20(水) 17:59:24

杉浦『解析入門』ｏｒ小平『解析入門』ｏｒ松坂『解析入門』

965 ：１３２人目の素数さん：2006/09/20(水) 18:01:30

松坂以外センス0だな

966 ：１３２人目の素数さん：2006/09/20(水) 18:53:27

「現代の古典解析」が今度ちくま学芸文庫から出るよ

967 ：１３２人目の素数さん：2006/09/21(木) 12:08:15

これやった人は多変量解析はなにやんのよ？

968 ：１３２人目の素数さん：2006/09/21(木) 16:00:59

多変量解析って、、なんで統計の話が出てくるの？

969 ：１３２人目の素数さん：2006/09/22(金) 02:12:33

いいたいことは多変数解析かな？

970 ：967：2006/09/22(金) 13:50:52

そうです、すいません^^;

971 ：１３２人目の素数さん：2006/09/22(金) 14:02:31

誘導

　多変数複素解析の
　ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1067244797/

972 ：１３２人目の素数さん：2006/09/22(金) 14:23:39

それはまた話が違うような・・・
昭和七年生まれの先生の教科書なんかどう？

973 ：１３２人目の素数さん：2006/09/22(金) 14:35:27

多変数の微積分と一変数の函数論は解析概論に書いてあるんだから、
>>967は多変数解析函数論のことでしょ。

974 ：１３２人目の素数さん：2006/09/22(金) 18:11:25

たぶんStokesの定理とかそういう多変数の微積分のことを言ってるんじゃないかと、、
でもほとんど解析概論に載ってるよね

975 ：１３２人目の素数さん：2006/09/23(土) 17:28:20

さくらスレ２０１から

[問題316]

f(x): [a,b]で連続, (a,b)で2階微分可能
y = L(x):　(a,f(a)),(b,f(b))を結ぶ直線
このとき、∀x0∈(a,b),　∃ξ∈(a,b)
　　　　　f(x0) - L(x0) = -(1/2)f "(ξ)(x0-a)(b-x0)
とできることを示しなさい。

976 ：１３２人目の素数さん：2006/09/23(土) 17:35:46

>975

[回答489]
>316
　h(x) = f(x) - L(x) - k･(b-x)(x-a),　L(x)は1次式,　h(a)=h(x0)=h(b)=0
とおくと、
　L(x) = {(x-a)f(b)+(b-x)f(a)}/(b-a), k={f(x0)-L(x0)}/{(b-x0)(x0-a)}.

ロルの定理(*) により、
　h(a)=h(x0)=h(b)=0　⇒　h '(x1)=h '(x2)=0　⇒　h "(ξ)=0.
ここに、a<x1<ξ<x2<b.
　h "(ξ) = f "(ξ) + 2k =0.
　f(x0)-L(x0) = -(1/2)(b-x0)(x0-a)f "(ξ).

*) 高木: ｢解析概論｣改訂第三版, 岩波 (1961) 第2章, §18., p.47, 定理19.

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/489

977 ：１３２人目の素数さん：2006/09/24(日) 14:56:21

〔類題〕
　f(x): [a,b]で連続, (a,b)でn階微分可能
　a1, a2, ……, an: [a,b] 内の異なるn個の値
　y = P(x):　n個の点 (a1,f(a1)), (a2,f(a2)),…, (an,f(an)) を通る(n-1)次式

このとき、∀x0∈(a,b),　∃ξ∈(a,b)
　　　　　f(x0) - P(x0) = (1/n!)f^(n)(ξ)(x0-a1)(x0-a2)…(x0-an)
とできるか?

978 ：１３２人目の素数さん：2006/09/25(月) 18:00:00

一年二百六十五日。

979 ：１３２人目の素数さん：2006/09/26(火) 01:10:00

『解析概論』について３
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159200000/

980 ：１３２人目の素数さん：2006/09/26(火) 18:00:00

一年二百六十六日。

981 ：１３２人目の素数さん：2006/09/26(火) 21:45:37

>>980
(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰﾍﾟｯ!!

982 ：１３２人目の素数さん：2006/09/27(水) 18:00:00

一年二百六十七日。