◆ わからない問題はここに書いてね １５４ ◆

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101154201/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/

分からない問題はここに書いてね１９５
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1102669834/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(32桁略)8419
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1094176686/
小・中学生のためのスレ　Part 8
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092919765/
【sin】高校生のための数学質問スレPart16【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101639515/
数学の質問スレ【大学受験板】part38
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1101869411/


【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １５４ ◆
　移転が完了致しました　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

ゴミスレげっと

「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

このスレで推奨される回答例

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）

初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
　スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

　親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
　より下位のものから活力源を得ている。

　しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
　…恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

　　だって

　　　　ネタスレですから！！！！！


　　　　　　　　　　　　残念！！！！！！！！！！！

糞スレ立てんな >>1 氏ね。

（・∀・）ニヤニヤ置いときますね
　　　∧__∧
　　（；´・ω・)　　（・∀・）ニヤニヤ（・∀・）ニヤニヤ（・∀・）ニヤニヤ
　　 /ヽ○==○　（・∀・）ニヤニヤ（・∀・）ニヤニヤ（・∀・）ニヤニヤ
　　/　　||＿　|;＿（・∀・）ニヤニヤ（・∀・）ニヤニヤ（・∀・）ニヤニヤ
　　し'￣(_)）￣(_)）￣(_)）￣(_)）￣(_)）￣(_)）￣(_)）￣(_)）￣(_)）￣

>13
papa発見！

長いテンプレね。

>>1
（・∀・）ニヤニヤ（・∀・）ニヤニヤ（・∀・）ニヤニヤ

長くても貼らないわけにはいかないしね（ｗ

回帰係数と決定係数の違いがわからないＹＯ だれか教えてＹＯ

>18 場所をわきまえろ！
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ＿＿＿＿＿＿＿＿__
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 .|＜) ＜) ＜) ＜) ＜)　|
　 ―─＝≡ ∧＿∧　　 　 ガッ. 　 　　　 　　　|＜) ＜) ＜) ＜) ＜)　|
　──＝≡ （,, ・∀・）　　　　　 、_人.　 　 　.　 |＜)∧__∧ ) ＜) ＜)　|
　　─＝≡ ○_　　と　)＿_　_　 _,)　,,;　　　 ＝≡ (（ 　　　）, ＜) ＜)　|　ザクッ
　　　──＝≡ > 　 　 　 (´__） _)　∴;　＝≡≡　｀）## . つ ＜) ＜)　|
　　　　─＝≡ (　／￣￣￣　 　 )　''　 　 ＝≡ ⊂ 、 　 ノ、) ＜) ＜)　|
　　　　　　　　 ( ノ　　　　　　　　 ⌒Y´　　　　 .|＜) ｀(_ノ＜) ＜) ＜)　|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 .|＜) ＜) ＜) ＜) ＜)　|

>>18
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

質問者が串刺しにされ、罵倒されるスレはここでつか？

質問者は叩かれるためにいるのだから
好きにしていいよ。

452

◆ わからない問題はここに書いてね １５３ ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101154201/1000

これ本当？

710 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：04/12/17(金) 17:26:33
994 名前：961[sage] 投稿日：04/12/17(金) 16:26:44
>>932
問題がちょっとちがうみたいだね。俺が持ってる本だと，
「正三角形の内部のある点から，各頂点への距離が5，7，8であるとき，
この正三角形の辺の長さを決定せよ」
となってる。

m9（＾Д＾）ﾌﾟｷﾞｬｰｰｰｯ

ってか答える人は、暇なときに気が向いたら答えてるだけだから注意ね
だからメンドクサイ問題、面白くない問題は放置される傾向にあるかも。

>>25
三角比だけ使って解くと、外部にある場合は一寸めんどくさくなるような
まあ同じ問題ジャン、とは思うがね。

解答者が難しいと判断したら放置されます

m9（＾Д＾）ﾌﾟｷﾞｬｰｰｰｯ

そりゃ当たり前

で、誰にも解けない場合、スルー状態になる、と。
数学オリンピックみたいなマニアックな問題だとか
現代数学、統計学の高度な問題を質問するとその危険が高い、と

前スレで答え出てたけど考えてみた．
BC=5，CA=7，AB=8である△ABCの内部に，∠APB=∠BPC=∠CPA
=120°を満たす点Pをとる．(三辺に外接する三つの正三角形の外接円
の会する点)
その正三角形の一つを△BCDとすれば，ADが求める正三角形の一辺だ．
△ABDを点Aを中心に60°回転させたものを△ACD'とすれば△ADD'は
正三角形で，CA=7，CD=5，CD'=8を満たす．
一辺は√129．

>>31
オナニーは自分の日記帳だけでやってくれる？

m位の極とはどういう意味でしょうか？

　　　　　ﾌﾟ､ﾌﾟ、ﾌﾟｷﾞｬｰﾌﾟｷﾞｬﾌﾟｷﾞｬﾌﾟ♪
　　　　＼　　　　ﾌﾟﾌﾟﾌﾟﾌﾟｷﾞｬﾌﾟｷﾞｬﾌﾟﾌﾟｷﾞｬﾌﾟｷﾞｬ／
　　　　　　　♪　 (^Д^) ♪
　　　　　　　 ＿m9 　 )>＿ ｷｭｯｷｭ♪
　　　　　　／.◎。／◎｡／|
　　　　　　|￣￣￣￣￣|

>>33
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>33
複素関数論の教科書でも読んでろカス

　　　　　ﾌﾟ､ﾌﾟ、ﾌﾟｷﾞｬｰﾌﾟｷﾞｬﾌﾟｷﾞｬﾌﾟ♪
　　　　＼　　　　ﾌﾟﾌﾟﾌﾟﾌﾟｷﾞｬﾌﾟｷﾞｬﾌﾟﾌﾟｷﾞｬﾌﾟｷﾞｬ／
　　　　　　　♪　 (^Д^) ♪
　　　　　　　 ＿m9 　 )>＿ ｷｭｯｷｭ♪
　　　　　　／.◎。／◎｡／|
　　　　　　|￣￣￣￣￣|

なんか人を馬鹿にするだけの変な奴がいるな
まあ>>33は確かにぐぐれ、とでも言い返してやりたいが

>>31
ホントだ……
しかもelegantっすね。
ってかPは名前ついてたよね。何点って言うんだっけ？
フェルマー点だったっけ？

この問題考えてたら下級生2見逃しちまったヽ(`Д´)ﾉ ｵﾏｴﾉｾｲﾀﾞｳﾜｧｧﾝ

>>38
類題で高校入試にも出てたな。印象深いんで覚えてる。
正三角形の内部に点がある場合は回転を使って、簡単に解決させることが可能。

フェルマー点だったね
ttp://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/234_sankaku.htm
ってか面白い問題スレとかに書いたほうが良かった気がする

でも解がそれだけしかない証明がない気がする……

低脳ばっかりだな、さっさと解けよ

ttp://fujimac.t.u-tokyo.ac.jp/fujiwara/Mathematics-2/Ch4.pdf
の定義28
これで分からなかったら
ttp://www.google.co.jp/search?q=%E4%BD%8D%E3%81%AE%E6%A5%B5+%E5%AE%9A%E7%BE%A9&hl=ja&lr=&start=20&sa=N
ってか結構面白いページばっかり引っかかる
実は漏れｲｲ事しちゃったかもｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>38-39
類題
ttp://kurihara.sansu.org/sansu1-0/015.html
ttp://kurihara.sansu.org/sansu1-2/223.html

e

303

http://read.kir.jp/file/read6576.jpg

これのACDの面積を求めよという高校入試の問題なのですが
明らかにACDは正三角形になるのはミエミエなんですが
その正三角形であることが証明が出来ないのですが
誰かお助けください。

>>47
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/

あれ、画像にアクセスができない、、、
もういちどうｐしてみます。

http://magic.happy.nu/up2/file/5013.jpg

>>48
えーっと、画像はすでに手元にあるのですが、、、

余弦定理を使って3辺とも同じになるとヤレば
確かに正三角形の証明はできるんですが
中学生の内容ではどうやっても思いつきません。。。

だから初等幾何は嫌いなんだよぅ、ｳﾜｧｧｧﾝ

>>49
こんなのもできないのか。カスだな。

...>>

>>47
三角形BCDは直角三角形だから、
CD=8√3
AからCDに下ろした垂線の足をP、Bから、APに下ろした垂線の足をQとすると、
三角形ABQは直角三角形だから、
AQ=2
なので、
AP=AQ+QP=2+8=10
となり、求める面積は、40√3

>>52
ん？どうして「三角形BCDは直角三角形」といえるのですか？

>>52

うそです。すみません。

>>54-55
いえいえ、いいですよ。

うーん、どうしたものか。
明らかにABCDは同一円周上にあるのだろうけどなぁ。。。

>>52
死ね馬鹿

BDに三等分点入れれば
△ABCと合同な三角が2つできる。

馬鹿なお前には、小さな正三角形が２つとれるといったほうがいいか？

こんな偏差値50もいらんようなカス問すらできんとは
おまえら、脳味噌腐りすぎてやしないか？

>>57
なんだかんだいって教えてくれる貴方が好きですよ。
ありがとうございます。

これでゆっくりと妹に教えられます。

Z会のセンターパックのもんだいなんですけど
ｆ(x)＝cosx(2cosx-a)
で、-90°＜x＜90°のとき
常にf(x)≧0となるaの最大値って何ですか？

>>59
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

センターの問題って途中の過程が抜けるとそれなりに
難しい問題になるんだねぇ。

cos(x) をXとおくと
-90°＜x＜90°より 0＜X≦1　である。

ゆえに0＜X≦1の範囲においてf(x)＝2X^2-aX≧0が常に成立するようなaの最大値が求める答えである。

f(x)＝2X^2-aX＝2(X^2 - aX/2)＝2（X - a/4）^2 - a^2/8

∴頂点は（a/4 , - a^2/8）である。

これより頂点は常にｘ軸より下であることがわかる。

a＞0の場合、f(0)=0であり、軸がｘ＞0となるから0<X≦1の間で減少する区間が必ずあるので
値は負となり、これは不適である。

a≦0においてf(0)=0であり、また軸はx=a/4だから
（軸の位置）＝a/4≦0　であれば0＜xにおいては常に増加を続ける。
ゆえに　a≦0　であり　これを満たす最大のaは0となる

区間0≦x≦1においてx(x-a)(x-b) 〔ただし 0<a<1<b〕
の最大値、最小値がわかりません。
教えていただけないでしょうか。

>>63
0<a<1<b　という条件からグラフの概形がわかるだろうに。
そしたらすぐに答えは見えるはずだけど。

>>63
極大値の場所ぐらい分かるだろ、
極小値はその位置によって場合分けが必要だけど……

どっちにしろ極値をどこで取るのか調べてから質問しろアフォ

>>65
おいおい。。。

>>66
ん？　変なこと言ってるか？

質問者のレベルを考慮しなかったこと以外はまともだと思うのだが……

>>62
0ですよねー
ちなみに解答は2でした。
問題の読み方が違うのかな・・・
絶対問題間違ってると思うんだけど、そんな話とか
どこさがしてもないし・・・

ちなみに問題文をほぼ忠実に再現すると

ｆ(x)＝cosx(2cosx-a) を考える。-90°＜x＜90°で常に
f(x)≧0が成り立つようなaの最大値は（　）である

です。これが2でした。なぜですか？
>>62　
わざわざ有難うございました。どうもです。

問題を完全に再現していないから。

243

>>69
だって２をaに代入して考えたとき
cosx(2cosx-2)＝2X^2 - 2X＝2(X - 1/2)^2 - 1/2
であるから頂点が（1/2、-1/2）でしょ？

X=1/2（すなわちx=±60ﾟ）のときに明らかに値が負になってるでしょう。

自分の考えに自信を持った方がいいと思うよ。

f

1 / 1+x^2 のマクローリン展開のやり方がわかりませ＾＾；
展開したら両辺積分してパイを求める式にしたいのですが、
もしよろしかったら教えてください

>>41
そう．解は他にもあった．フェルマー点思いついていながら第2フェルマー
点に気がついてなかったｗ

△ABCの，BC一辺として他の頂点がAと同じ側にある正三角形を△BCD'，
とすれば，AD'が条件を満たす正三角形の一辺．
△ABD'をAを中心に60°回転させたものを△AF'Qとすれば△ADQは
正三角形で，CD=BC=5，CA=7，CQ=AB=8をみたす．
この場合の一辺は3．

>>75
ｶﾞｲｼｭﾂ御苦労

>>74
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

いや、もう別のスレでやろう
このスレはそういうスレじゃない
で、解が「それだけしかない」証明もがんばってくれ

ここは所詮ネタスレなのだから、
>>75みたいなのは大歓迎だよ

御苦労

で、解が「それだけしかない」証明をがんばってくれ ↓

　１／（１＋ｘ＾２）
＝１／（１−（−ｘ＾２））
＝１＋（−ｘ＾２）＋（−ｘ＾２）＾２＋（−ｘ＾２）＾３＋（−ｘ＾２）＾４＋．．．。

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､∞
　　　　　　,､ '　 ヾ　、;;;;;;;　 丶,､ -､
　　　　 ／;;;;;;;;;;;　　οヽ　ヽ;;;;＼＼:::::ゝ
　∞ヽ/;;;;;　i　 i　;;;;　　ヽ;;;;;;; __.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.ο　l;;; ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽο丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l:::.|　i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ;;; ヽ
　l:/ /l　l.　　l;;;;;　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l;;;　ﾚ'__　　　　'"i#::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'++::ヽ　　　　'n‐／.}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ　ヾ:‐°　 ,　　　　 !'" ♭i i/ i＜　　このスレ相変わらず
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　◎　 ,' ,'　'　 |　馬鹿ばかりだわねぇ・
　　 |l. l　　♭ ''丶　　.. __　 イ　　∫　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　◎　　　　　 l.　//├ｧ ､
　　　　　　∫　　　／ﾉ!　▽　/　　｀　‐- 、
　　　　　　◎　 ／ ヾ_　　◎/　≪≪ ,,;'' /:i
　　　　　　　 /King命;｀　∬/　　　,,;'''／:.:.i＼

単調減少だから。

おやつのじかん

問題の解答をみていて分からないのがあります。

xについて整理すると、
x^2+(a-y)x-(2y^2+y-1)　(aは定数)

x,yについて一時式の積に因数分解できるとき、
x^2+(a-y)x-(2y^2+y-1)=0 の判別式がyの完全平方式となる。
よって、D=(a-y)^2+4(2y^2+y-1)=0
から
9y^2-2(a-2)y+a^2-4=0
さらに上の式の判別式が0より、
(a-2)^2-9(a^2-4)=0
よって、
a=2,-5/2

と解答にあります。ですが、
x,yについて一時式の積に因数分解できるとき、
x^2+(a-y)x-(2y^2+y-1)=0 の判別式がyの完全平方式となる。
がまずわかりません。
どうしてですか？

展望台Ｐから地上のＡ地点を眺めると、俯角は39゜だった。
展望台から地上Ａ地点までの水平距離ＨＡが300mであるとすると、
展望台の高さＨＰは何ｍか。この時、tan39゜＝0.81とする。

分からないです。

　　　　　　　Q　　　　　　P

　　　　　　　A　　　　　　H

AH：水平距離＝３００ｍ
PH：展望台の高さ＝ｘｍ

QPは水平として、俯角∠QPA＝39゜
平行線の錯角は等しいから∠PAH＝39゜
このとき、PH/AH＝tan∠PAHだから
ｘ/300＝0.81
ｘ＝243

243m

学校の課題なんですが、全然わからなくて手がつけられません。。。
教えてください！

1.次の関数の不定積分を求めなさい。
(logx)^2/x

2.f(x)=|x|を区間(-π,π)の上でフーリエ級数に展開しなさい。

教科書、ノートを見てできないのなら諦める。
知らない事を教えてくれる授業で、サボったら何もできないのは当たり前。

授業は毎回まじめに出てるんですけど、私のレベルが低すぎて何を言ってるのかさっぱりなんです。。。

ｌｏｇ（ｘ）と１／ｘの関係は？
積分を計算するだけ。

問題がこれしか書いてないんです。

C[n.0]-C[n.1]+ C[n.2]-…+(-1)^n C[n.n]=0
がよくわかりません。のでやり方だけでも良いですから教えてください。

その問題に関連する記述を、ノート、教科書で探して言葉を覚え、簡単な問題や
解説の一部でも判らなければ、解答をもらっても無意味。

>>91
学校やめれば？

>>89
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

解き方でいいんです。いろいろ検索したんですが、
logが載ってなくて。。。お願いします！！

>>98
学校辞めればいいじゃん。

>>97　教科書はないんですよ〜

>>94
糞マルチ氏ね

>>100
教科書か、参考書を買え。
お前みたいな能無しが何も無しで勉強するなど無理。

>>89(1)
大サービス。t = log x とおいてみろ。

d^2/dt^2 x + a d/dt x = ab a,b:定数

一般形（特殊形？）の出し方をどうかお願いします。

一般形（特殊形？）というのはわからんが
両辺に e^(ax) をかければ左辺は
{(dx/dt)e^(ax)} '

すわ、思いつきもしなかったですorz

二次の項はどうなるんでしょうか

あ、もういいでしゅ

んーと、整理して
d^2/dt^2 e^ax +a^2 d/dt e^ax -a^3 b e^ax =0
でいいんでしょうか？

e^(ax)じゃなくてe^(at)だった。
{(dx/dt)e^(at)} ' = abe^(at)　を積分して
(dx/dt)e^(at) = be^(at) + c1
dx/dt = b + c1*e^(-at)
もう一度積分して
x = bt - (c1/a)*e^(-at) + c2

ふつうに特殊解出してくっ付ければいいじゃん>110

んなことわかってるよ。

HB

∫x^2/√(a^2-x^2)dxを教えてください。arcsinの積分をやらないと解けないのでしょうか？

証明問題である関数が定数であることを証明しなければ
ならないのですが、定数の定義ってなんですか？

微分して0になるというオチじゃあ？
f(x) = arcsinx + arccosx

それが一番簡単。
また、ある値（たとえば1や0）での値aを調べて、
f(x) = aを示す、というのも考えられる。

>>115
論理的には、対象定項というのがあって（りゃ

>>115
関数 f：X→Y が定数であることの定義
ある y∈Y が存在して任意の x∈X に対して
f(x)=y
が成り立つこと。

>>118
単に「互いに独立な変数x,yに対して・・・」でいいのでは？

∫x^2/√(a^2-x^2) dx、√(a^2-x^2)=t とおくと、-∫√(a^2-t^2) dt、さらに t=a*sin(θ) で、
-(a^2)∫cos^2(θ) dθ = -(a^2)/2∫1+cos(2θ) dθ=
-(1/2){a^2*arcsin(√(a^2-x^2)/a) + x√(a^2-x^2)} + C

>>59
いまさらですが、Z会側の誤植でした。「常に」がいらないそうです

他の出版社のパックに負けるから公表したくないのでしょうかね・・・

すいませんが、誰か数学に自身のある方教えてください。
当たり確率が1/3で試行回数が最大10回のときの平均試行回数を教えてください。
ただし、試行回数の条件として、当たったら、そのあとの試行はしないものとしてください。

マルチ

ほぼさん

数学に自身はないが、E = 3(1-(2/3)^10)

>>119
互いに独立とは？

562

９を２乗してから４乗根したら？

しました

１曲目　愛のメモリー
　　　　肌が白い。
２曲目　愛のメモリー
　　　　ちょっと黒くなってきた。
３曲目　愛のメモリー
　　　　結構黒くなってきた。
　　　　もう酒が飲みたくなってきた。
４曲目　愛のメモリー
　　　　すごく黒くなってきた。
５曲目　愛のメモリー
　　　　客席にカップルを見つけてそいつらの肩に手を置きながら熱唱するしげる。
　　　　顔は「いつまでもお幸せに。」というような表情。カップルは迷惑そう。
６曲目　私はKSBの人
　　　　めちゃめちゃ黒くなってきた。
　　　　毛穴から変な煙が出てる。

７曲目　火の鳥
　　　　もう真っ黒けっけ。
　　　　ただいま絶好調中。唾がよく飛んでる日は調子が良い証拠。
８曲目　グッバイ・マイ・ラヴ
　　　　黒すぎ。
　　　　ふと奥さんの事を考え、股間が膨らむ。

９曲目　愛のメモリー
　　　　身に余る黒。 股間が膨らみ過ぎてジッパーがジリジリと下がる。
10曲目　愛のメモリー
　　　　ジッパー下がりきり、中からご自慢の内蔵マイクがデロリ。
11曲目　ワンダフル・モーメント
　　　　最前列にいたガキが「ママ、チンポコ出てるよチンポコ。」とささやく。
12曲目　愛のメモリー
　　　　「ママー、やっぱりチンポコだよ。」
13曲目ラスト　愛のメモリー
　　　　「チンポコも黒〜い！」

アンコール１曲目　愛のメモリー
　　　　しげる、うるさいガキの目の前に現れ熱唱。内蔵マイクはギンギン。
　　　　「うー、つー、」でため、「くしい人生を〜限りない歓びをぉ〜！」
　　　　でチンポでガキを往復ビンタ。時々しぼむが、しごいてはまたビンタ。
　　　　先っちょ汁が出てそれが目に入った人の「ウッ！」「ヒッ！」の声が たまに聞こえる。
アンコール２曲目　愛のメモリー
　　　　しげる再びステージへ。熱唱につぐ熱唱で服が溶け出し、ネクタイだけに。
　　　　最後は恒例、チンコがニョキニョキと伸び、床につく。そして両足をあげ、
　　　　いわゆる“チン立ちのポーズ”。観客大拍手。足をVの字のようにピーンと
　　　　張り、声「あ〜あ〜ああああぁ〜!!」でチンコを軸にしてコマのように
　　　　ゆっくりと回りだす。割れんばかりの大拍手。スピードを増して回るしげる。
　　　　途中、チンポがグニャグニャになる。観客「ああっ!!」しかし元に戻る。
　　　　（ここがプロとアマの違い）そしてチンコはドリルのようにステージを掘って いき、そこで幕が降りる。と同時に地震がおき、天井が崩れ落ち始める。
　　　　「逃げろ！」観客が外に出た所でホテルが全壊。ぼう然とする人々。
　　　　しかし一番先に口を開いたのはさっきしげるにビンタの洗礼を受けたガキ。
　　　　彼は頬を腫らしながら言った。「しげるは…また帰ってくるよね、ママ！」
　　　　ママ「…そうね、貴方が立派に成長したら…ね。」

　　　　完

99

f

m

∀ｘ∀ｙ（ｆ（ｘ）＝ｆ（ｙ））。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

荒らすな

A XOR B=(A∧B)∨(-A∧-B)の式の証明ってどうやればいいんですか？

オイラー図描いて、両辺の表す領域に斜線引いて明らか！でｲｲ!!!!

mg

>>138
A,Bそれぞれtrue,falseを取るとして4通りしかないんだから
それぞれの場合に両辺を計算して比べたらいい。

四角形ABCDが円に外接する
⇔AB+CD=BC+AD
は常識ですか?

>>142
自明

わざわざ記憶しておかなくてもよい

Re:>142 左向き矢印は中学生レベルだけど難しいかな？

>>138
それは定義だから、証明とかの問題ではないとおもうが。

>>145
何を定義とするかによるだろう

>>145
というか何の定義？

>>142
凸四角形

追加課題を出されてしまってこまってます。
助けてください。
「どのような負でない二つの整数nとmをもちいても
x=3m＋5nとは表すことのできない正の整数xをすべて求めよ」
さっぱりわかりません。よろしくお願いします

9999999999999^99999999999999
ってどのくらいの値になるんですか？

tanの逆関数、tan^-1(x/a)＝a/a^2+x^2 このときaはa>0となりますよね？

AB+CD=BC+AD⇒四角形ABCDが円に外接する

自明？

>>150
無よりは下だと思う

>>150
荒らすな

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1097659610/92

合成積則（巡回畳み込み和）
z(n)=Σ[m=0,N-1]x(m)*y(n-m)
=Σ[m=0,N-1]y(m)*x(n-m)
=x(n)*y(n)

となるらしいのですが、１段目の式から２段目の式に
どうやっていくのか分かりません
教えてください

>>154
そのレスのスレと同じ住民なんですが
タイミングが合わず結果マルチとなってしまってすいません

>>156
数学の基礎は数学の初歩ではありませんよ

>>149
ほんとに困ってます。
よろしくお願いします

>>154
そのスレに書いた92です。
本当に質問しにいく人が自分以外いるとは思わず、
マルチになってしまいました、すみませんでした。

あと、一行目の「L」は余分でした。

>>158
x=10,11,12,...,19までの数が表せるかやってみれば

Ａ＝（１　１　　０）
　　　１　２　　０
　　　１　０　−１　とする。Ａは３次の行列です。

ｄｘ（ｔ）/ｄｔ＝Ａｘ（ｔ）を解け。（ｘはベクトルです。）

この問題がさっぱりわからず困っています。解き方と答えを教えてください
お願いします。

>>149さん
５＝　３+２、　１０＝３*３+1　であることから、
０・５・１０を使えば３の剰余系はすべて表現できるのではないでしょうか。
たとえば１１＝３＊２＋５、１３＝３＋５＊２のように。
よって、一桁の数だけを対象に考えて
｛１，２，４，７｝が求める全てだと思います。

>>162
ありがとうございます。
いまからやってみます。

ｗ＝ｘｙ＾２−ｘ−ｙ−ｚの極値を求めよ

この問題がさっぱりわかりません。解き方と答えを教えてください。
お願いします。

>>164

マルチ

>>165
マルチ？

>>164

マルチ

>>162
５＝　３+２、　１０＝３*３+1　であることから、
０・５・１０を使えば３の剰余系はすべて表現できる
たとえば１１＝３＊２＋５、１３＝３＋５＊２のように。
ここがよくわからないのですが
教えてください

>>161
固有値が無理数かよ。やめた。

>>155
おねがいします
教えてください

>>161
マルチ死ね

>>168
ん〜と、ちゃんとした数学から離れて久しいので、どう書けばいいかよくわかんないんだけどね＾＾；
全ての正の整数は、３*Ｎ・３*Ｎ+1・３*Ｎ+2の形で書けますよね？
んで、３*Ｎの形はいいとして、
３＊Ｎ+1の形は、３*ｎ＋１０（＝３*ｎ+5*2）と表現すればいいし、
３＊Ｎ+2の形は、３*ｎ＋５（＝3*ｎ+5*1）と表現すればいいのではないか、ということです。
だから１０以上になればどんな数でも指定の形式に書ける、というか。
説明が下手でゴメンネ。
だれかきちんと解答の形にしてください。。。

>>155
Nとnの関係を明らかにしてくれ。

とても丁寧に教えていただきありがとうございました。
よくわかりましたぁ。

∬(D)x^2dxdy D:(x/a)^2+(y/b)^2=1

を適当な変数変換を用いて解くんですが、どうすればいいのか見当も
つきません。。助けてください。

(A∧B)∨(-A∧-B)
＝-A・B+ A・-Bであってますか？

>>173
この式は離散フーリエ変換の合成積則の式です

0からＮ−１までサンプリングした点があって
そのうちのサンプリングの点をnとしています
x(n)はそのサンプリングした点の出力です。

>>155
Σなど使わず書いてみればすぐわかる
足し算の順序が逆になってるだけ。

高校からやり直せ　あほくさ

>>178
そこらは分かるんですが
式で証明するのが分からないんですよ

>>179
本当に救いようの無いアホだな…
小学校からやり直せ

>>179

n-m＝m’とかおき直して考えろ。

>>181
そうそこからが分からないんですよ

計算力がないのは分かってます・・・反省してます
おねがいします

>>182
>>178

>>182
さっさと死ね馬鹿

>>184
Σを崩さないで１段目から
２段目の式にするんですよ

ｗ＝ｘｙｚ−ｘ−ｙ−ｚの極値を求めよ。
この問題ができないのですが・・・
誰か教えてください。お願いします。

>>186
マルチ死ね。

>>185
崩す行為を数式に直すことぐらいできるだろ

>>185
そこまで馬鹿なら、学校辞めろ

>>185
脳味噌腐り過ぎだ

>>185
変数変換くらいできるようになれよ
高校からやり直せ馬鹿

>>185
死ね

>>185
死ねカス。

おい、やりすぎだ。

>>185
い�`

>>185
脳味噌ありますか？
無いんですか？
それなら学校辞めましょうよ。

>>155

何でも良いから解る事を書いてやって見れ。だんだん解ってくる。

自分の手でやらずに書き写しても理解しない。

大体、
>>178とか>>181とかで分からないっておかしいって。
そこから分からないって、全然自分の手を動かそうとしない。
>>155が馬鹿なのは、どうしようもないよね。
学校辞めた方が良い。

おまえらいい加減にしとけ

>>155

文系で，単位だけの為，と割り切っているつもりなら，その単位も諦めろ。

手を動かして考えないなら時間の無駄。

なんとかできました

ありがとうございます

　　　　　　　　　　.o゜*。o
　　　　　　　　　／⌒ヽ*゜*
　　　∧_∧　／ヽ 　 　）｡*o　　ｯﾊﾟ
　 　 (・ω・)丿゛￣￣' ゜
.　 ノ/　 /
　　ノ￣ゝ

>>175よろです…

>>203
楕円の媒介変数表示ぐらい知ってるだろう

>>152
1分以内に証明の道筋を作れなきゃ
ドン亀と呼ばれても文句は云えん

>>205
筋道作ってくれよ

A=(0,0), B=(2,2), C=(0,1), D=(-2,2)

mah

f(z)=1/(z-1)(z-2)
のz=1を中心とするローラン展開ってどうなりますか?
z=0中心ならわかるんですけど1になるとわかりません。

ｘ＝ｚ−１。

>>205
このドン亀が！

{(e^t)-(e^(-t))}を微分すると{(e^t)+(e^(-t))}になる
導き方を教えてください。
むしろ、これは公式なのでしょうか？

>>211
指数関数の微分ができないのか？

>>212
できませんので、聞いてるのです。

>>211
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>213
lim[h→0]{e^h-1}/h=1 を仮定しよう
(これの証明は eの定義から始めなくてはならないからとりあえずは省略する)

lim[h→0]{e^(t+h)-e^t}/h=(e^t)lim[h→0]{e^h-1}/h=e^t
従って e^tをtで微分するとe^t となる。
あとは合成関数の微分法

eの定義は知ってるのか？

d/dx(e^ax)=ae^ax
だよ。
教科書読んでね。

>>213

d (e^t) / (dt) ＝ e^t は公式ではあるが，解析の基礎部分。
e の事を含め、教科書で理解するべき事。

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　教科書でも読みましょう
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　 がんばってください・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

回転行列が
(cosθ　-sinθ)
(sinθ　cosθ )
となるのはどうしてなんですか？
昔から暗記していることなのですが、この導出はどうやって
するのでしょうか？

>>219
A=[cosθ,-sinθ;sinθ,cosθ] ,X=t(x,y)∈R^2
AX と e^(iθ)(x+yi) を比較汁

>>219
それも教科書に載ってることだろ。
てか、３割削減でそんな基本的なことすら載ってないのかな？ｗ
ある意味可哀想な世代だなｗｗｗ

>>219
2点(1,0)と(0,1)の移る先を考えればよい

＞＞219

行列を抽象的に捉えているから，そう言う疑問を解決出来ない。
ベクトル空間があって，その上の線形変換の表現が基本にあるのだから

変換としてどのように作用するかを，基底を使って表現してみろ。
具体的な、角度数値、ベクトルについて，図を描いて，解析、検討しろ。

>>223
それ以前の問題だろう
知識レベルは工房くらいだろうから
ベクトル空間、線型変換という言葉すら知らんだろう
無茶な注文だ

卵が先かニワトリか

加法定理
回転行列
ド・モアブルの定理

http://school.2ch.net/kouri/kako/1009/10092/1009264108.html
42以降

422

Re:>225 複素数の指数関数を先に定義しろ。

√3X＝２０＋X
答えX＝１０（√３＋１）
となっているのですがその途中がぜんぜんわかりません。
お願いします。

>>229
中学生？

ネットで教えるのは難しいから、がっこで聞いて来い

>229
２０＝１０(√３＋１）（√３−１）として考えれば普通に約分で出来る。

>>229
　√3*X = 20 + X
Xを左辺に移項
　√3 - X = 20
Xで括る
　X(√3 - 1) = 20
両辺を(√3 + 1)で割る
　X = 20 / ( √3 - 1 )
左辺の分子と分母に(√3 + 1)を掛ける
(和と差の積による有理化)
X = 20(√3 + 1 ) / { (√3)^2 - 1^2 }
分母を計算
X = 20(√3 + 1 ) / (3 - 1)

X = 20(√3 + 1 ) / 2
分子を割る
X = 10(√3 + 1 )

訂正　両辺を(√3 + 1)で割る→両辺を(√3 -1)で割る　わかるだろうけど

みなさまありがとうございました。。
中学生でした。

あ

ら

ま

ら

ど

む

ー

も

492

http://www.actressarchives.com/
いい女

ki

なにが

かわってるな

65

>>247
>>246

11x-4y=12
-12x+99y-17z=0
-17y+59z=16
xyzをそれぞれ求めてください〜

>>250

一行目から x を、三行目から z を y で洗わせる。これらを二行目に代入。

age

D

10進法の255は2進法の１１１１１１１１であってますよね？

あってる

あってる。

あってる。

ある試験は、四つの選択肢から正解を一つ選ぶという形式の
問題10題からなっており、8題以上正解すれば合格であった。
このとき、自力で正解できる問題の数が何題であれば、残り
の問題をでたらめに選択して合格点に達する確率が50％を越
えるか。

どなたかお願いできますでしょうか。

>>258
普通にひとつづつ計算してみたら6問のとき67/256で７問のとき37/64だった

バスに乗り遅れた人がタクシーでバスを追いかけることにした。タクシーの時速が３８ｋｍのときは１時間４０分で追いつき、
時速が４２ｋｍのときは１時間１５分で追いつくという。タクシーの時速が５１ｋｍのときは何分で追いつくか。ただし、
バスは一定の速さで走っている。

お願いします

バスは百分後に１９０／３ｋｍ，七十五分後に１０５／２ｋｍにいるから
二十五分で６５／６ｋｍ進みで零分後に２０ｋｍの位置にいる。
一分間に５／１２ｋｍずつ近づくから四十八分後に追いつく。

＞２６１　早速ありがとう

あってる。

あ

積分で「ｄｘ」とは、どういう意味なのでしょうか？
基本過ぎるせいか、参考書にすら載ってません。。
Δｘというのは、「ｘを限りなく小さくする」で合ってますでしょうか？

教えてください。

>>265
参考書ではなくて教科書嫁。基礎微積のまともな教科書なら必ず載っている。

文科省指定の教科書読んでまいりました。

Δｘは、あるｘから、ｈだけ足したｘ+ｈまでの差
ｄｘは０に近づけたときのΔｘ

という解釈でよろしいのでしょうか･･･？
なんか低脳ですまんです。

あってる。

∫[0→1](x^3-2x^2+3x+1)dx
エロイ人助けてください。文系なんでさっぱりです。

>>250です
x＝0.1、y＝0.1、z＝0.3だと思うのですが、これらを
1段目は良いんですが
2段目の行にxとyを入れるとzが0.3になりますが、
3段目の行にyを代入したらzが0.333･･･になります。
どうしてでしょうか？

>>250です
ごめんなさい、電卓で計算しました、z=0.3で合ってました。

>>251さん、すばやい解答ありがとうございました。

クリスマスイブなのに9時から塾です、欝だ・・・

10進法で255は8進法で377、2進法で11111111、
10進法で8191は8進法で017777、2進法で111111111111でいいの？

最後が違う。

>>270
？

√（−7）^2
＝−（−7）
＝7

とありますが、何故こうなるんですか？
√（−7）^2
つまり、ある数を2乗すると（−７）^2になる。
それじゃー、（−7）が答えだと思うんですけど

ううむ。基本的なことがどうしても分からない・・・
何故定数を微分すると０になるんでしょうか
Ａ＋Ｈ−Ａ
ーーーーー
　　Ｈ
で、あまったＨで１になるという思い込みがどうしても抜けませぬ・・・

それはxの微分じゃん
f(x) = c = const. として、
dc/dx = lim ( f(x+h) - f(x) ) / h = lim (c-c) / h = 0.

>>275
まず、（−７）^2を先に計算して49を求める。
で、√49=7となるのに何か不満でもあるのか？

まさか、-√（7^2)と混同してるなんてｵﾁだったら笑うぞ。

>>277
どもです。なんとなく分かった気がします。Ｘ＋Ｈを足しちゃうんすね

>>276
>>277じゃないけど補足。

f(x)=cとして、f(x+h)とはどういうことか。
xにx+hを代入するわけだが
そもそもxが存在しない。
よって、f(x+h)=c。ｵｹ？

うーむ、今度こそ分かったと思います。
てか勘違いしてたかも・・・
Ｈ＝ゼロに近いがゼロではない

のではなく

ゼロとして処理するんですね。。

△ABCに対して、APベクトル＝sABベクトル＋tACベクトルとする。
s,tが-1<s+t<-2を満たすとき、点Pの存在範囲を図示せよ。

お願いします。
解答をみると、左右にずっとに存在範囲が広がっているのですが、
意味がわかりません。

>>278
それだと理解できないｗ

あとで自分で考えたら分かりました。
√の中の数字は、マイナスにならない。これがルール。
こう書いてくれればいいのに、参考書や教科書は･･･まったく

>>283
訂正･･･√を外すとき、中の数字がマイナスになってはいけない。

>>258は>>259さんの言う様に一つずつやっていくしかないんでしょうか？

>>283
ちゃんと教科書嫁

>>281
h を 0 として処理しているところなど1ヶ所もないわけだが。
おまい定数関数ってどんな関数か知ってるか？　そもそも関数って何なのか知ってるか？
関数ってのは、ある数が与えられたときにそれに対応する数がただひとつ決まるような数の対応のことを言う。
で、定数関数というのはどんな数が与えられてもそれに対してある特定の数を対応させるような関数のことを言う。
例えば定数関数 f(x)=c ってのはどんな数 x に対しても c を対応させる関数だ。
f(1)=c , f(0)=c , f(-2)=c , f(-123/678)=c ,f(√2-√5)=c , f(365π)=c , f(t)=c , f(x^2+3x+5)=c etc.

f(x+h)=c で f(x)=c なんだから f(x+h)-f(x)=c-c
(c-c)/h を計算するわけだが 0/h なわけで、0 を何で割っても 0 だから 0/h=0
そこで h→0 とするわけだが 0 の極限は 0 だから lim[h→0] 0=0

oro

>>287
言葉もない…すみませぬ

じ

>>275
√（−7）^2
は分かりづらい。
（つまり、(-7の根号)^2 or (-7)^2の根号、まあ前者は中学ではありえないが。）
から根号は\sqrt{}などとした方がよいと思う。
（\sqrt{-7}^2 or \sqrt{(-7)^2}, sqrtはsquare(平方) root(根)の略）

２定点（±ｃ，０）からの距離の和が一定値２ａ（ａ＞ｃ）である点の
軌跡が，楕円の標準形で表されることを確かめよ。という問題について
解答を見ると、
√｛（ｘ−ｃ）^｛2｝＋ｙ^｛2｝｝＋√｛（ｘ＋ｃ）^｛2｝＋ｙ^｛2｝｝＝２ａ
ここで（ｘ−ｃ）^｛2｝＋ｙ^｛2｝＋（ｘ＋ｃ）^｛2｝＋ｙ^｛2｝
＝２（ｘ^｛2｝＋ｙ^｛2｝＋ｃ^｛2｝）を使い
（Ｘ＋Ｙ）^｛2｝＋（Ｘ−Ｙ）^｛2｝＝２Ｘ^｛2｝＋２Ｙ^｛2｝により
｜√｛（ｘ−ｃ）^｛2｝＋ｙ^｛2｝｝−√｛（ｘ＋ｃ）^｛2｝＋ｙ^｛2｝｝｜
＝√｛４（ｘ^｛2｝＋ｙ^｛2｝＋ｃ^｛2｝−ａ^｛2｝）｝
このようになっているのですが，どうすればこのようになるのでしょうか？

どうすればもなにも

>>292
(X+Y)^2+(X-Y)^2=2X^2+2Y^2 により
(X-Y)^2=2(X^2+Y^2)-(X+Y)^2
X=√{(x-c)^2+y^2} , Y=√{(x+c)^2+y^2} とする

マルチかよ。えげつない香具師だ。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1094176686/960

マルチ氏ね

(x+2)(x+3)≦(x+5)

1/(4+5sinx)の不定積分の求め方を教えてください。

>>298
これが 1/(5+4sinx) だったら普通の香具師は
必ずご誤答を書くだろうな。

連続体濃度とＮの冪集合の濃度が等しいことはどう示すのか教えてください。
手元の本には書いていないので。

>>300
その本には、「連続体濃度」と「Ｎの冪集合」については書いてあるんですか?

>>301
はい。松坂さんの集合位相入門です。

対角線論法の集合版

>>303
それだけじゃ分かりませんよ。
card冪集合>card元の集合を示すのと同じような方法ですか？
もうちょっと詳しく教えてください。

>>300

連続対濃度≠N と
連続対濃度＝2^|N| ＝実数の濃度

のどちらが疑問なのか？

どなたか>>298をよろしくお願いします。

>>304
一番簡単なのは
部分集合の特性写像を使い、
２進実数と対応させる。

>>303=307
303は間違えでした。

>>306
あわてるな。
月曜になれば誰かMathematicaで計算してくれる。

答えじゃなくて求め方だろ

>>306
類題は
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calcmulti/node49.html#SECTION00451000000000000000
とその解法
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calcmulti/node48.html
がある。

>>300
自然数の無限数列a[n]を考える。
そして、まず「0.」と書く。
続けてa[1]の1の位の数字を書く。
次にa[1]の10の位、a[2]の１の位を書く。
更にa[1]の100の位、a[2]の10の位、a[3]の1の位を書く。
以下同様に続けて無限小数を作れば…

>>312
単射はできるな。

　　　／￣￣￣￣ ｀ヽ
　　/　ﾝｨ'"ヽ､ 　　　　 ＼
　/　／／　　　　　　　　 ｀ヽ
;'"｀;　/　　　 ,;r'"｀^~｀ﾞ'"'"´｀ﾞi,
｀ﾞ'" i　　　, '´ 　　　＿＿＿__ ,}　　ﾎｼﾞﾎｼﾞ
　　.| 　／　　　, '"´／'　'＼ |ﾉ
　　| ,'´　　　／ -･=- ,　(-･=- 　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ,r´ 　　／ 　　 ⌒ ) ･ と'⌒^^ヽ､　　　　／　これからおまえらの枕元に
　 | 　 ,,;;'"　　　 ┃_ノｮﾖｺｮヽ　　　 ヽ､ ＜　　　プレゼント届けたるからのｫ〜。
　 ヽ,,/´! 　　　　┃ ヽﾆﾆｿ　ﾄ､　　 ,,､_,,､　＼　　解析概論との冬コミカタログや。
　ﾉ'" 　　｀ヽ,,､　　┗━━┛　ﾉ`､'"　 　｀ヽ　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
／｀､　　　　　 ｀'"｀^~｀ﾞ'"´｀ﾞ'"´　{,r'"^~´^~ヽ
　　　｀r‐-‐-‐/⌒ヽ　 　　　　 ,,;;/､　　　　　　i
ヽ､　　|_,|_,|_,h(￣.ﾉヽ'"^~｀ﾞ'"´　　 ヽ　　　　　 |
ー-,,;'"| ｀~`".｀´ ´"⌒⌒) ;'"｀;　　　ヽ　　　　/
ノ^;'"　｀;,　　入＿ノ´~￣　｀ﾞ'"　　　　)ｰ-- '"
　 ﾞ;,､　　 ｀'"^'"^~ 　,;;｀　　　;'"｀;　　　}
　　";;,　､,,;;　,,r､　,;r'"　　　　｀ﾞ'"　　　i

315

>>315

exp

D

ｍ

お願いします。

中学の数学の問題で確率の箇所なんですが、

「同一の２個のさいころを同時に一回投げ、出た目の和を…」

という設問があります。

で、最初の問題に

「２個のさいころを同時に投げた時、目の出方は全部で何通りですか」

というのがあり、「36通り！」と答える人と「21通り！」と答える人がいます。

数学に長けた人なら、この場合、どっちの解釈を取られますか？

よろしくお願いします。

次の問題はどういう問題？
導入の小問なんだったら普通は36通りでいいはずだけど
（21通り、というのは根源事象じゃないからね）
「目の出方」というのが曖昧だから絶対だとはいえないなあ。
まあ作問者も表現が難しいとは思うけど。

>>321

あ、レス有り難うございます。

読むのにお手間がかかると思いますけど、設問は下記の通りです。

野球の試合で、自分のチームの他には５チームあり、それぞれをＡ・Ｂ・C・D・Ｅとする。
その対戦相手を選ぶのにさいころを使って決めることにした。

（図として正五角形が書いてあり、一番上をＡとして、反時計回りに各頂点にB→C→D→Eとふってあります）

２個のさいころを同時に一回投げ、出た目の和の数だけ、反時計回りに頂点Ａから→Ｂ→Cと進み、
その止まった頂点のチームと対戦することにする。（例えば出た目の和が２ならＣのチームと対戦する）

このとき次の問に答えなさい。

…と、いうものです。

残りの問題は、２：Eと対戦する時の目の和は？　３：Eと対戦する確率　４：最も対戦する確率の高いチームは？

です。母数が変わってくると答えも変わってきてしまうので、第一問で頭を抱えています。

たぶん36であってると思う。
それと、
　母数が変わってくると答えも変わってきてしまうので
なはずねーだろｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
1:がどんな問題だって、他の問題の答えは変わらない。
それが数学。

中学の問題であれば
「二つのサイコロは区別するものとする」という
暗黙の前提条件がおかれていると推定してよい

したがって36通りでよい

二つのサイコロは区別しないのであれば21通りになる

>>298
むずい、ただいま奮闘中

tan2/x=t とおいたら

Ｉ=∫1/(5+4sinx)dx
 
 　　　　　２
 =∫―――――dt     ( ttはtの２乗ね）
       4(1+tt)+5

とｔの有理関数の積分に置き換える事ができるからあとは置換積分かなんか使って
ｔで積分したあとにtをtan2/xに置き換えればＯＫだが

>>311の解法と同じだったね。スマソ。

>>324
実際この世の二つの物体は、どんなに似ていても
原理的には（物理的には）別のものだからね。

ちなみに、二つの電子が近くにあったときに、スピンが
両方とも+z方向になる確率は？だと、
片方がAで片方がBとか置けないから、
確率は1/3になる、とか聞いたことがあるが、ホントでしょうかねえ。

フィボナッチ数とリュカ数の定理の証明の問題なのですが
Ｆ（ｎ-1）+Ｆ（ｎ+1）＝Ｌ（ｎ）を証明せよ
です。
帰納法で証明しようと思い
ｎ＝1のとき右辺＝1左辺＝1で成立
ｎのとき成り立つと仮定すると・・・のあとがわかりません
両辺にＬ（ｎ+1）を足すのも変な感じがするので。
ご教授お願いします

リュカって、日本侵略を企てた人ですか？

>>327
n=2 のときも確かめて、n≧3 から帰納法の仮定を用いる。

1/x√xの微分てどうやるんでしょうか・・？
(x√x）の−1乗とかじゃだめですよね・・・。
このおｵﾊﾞｶにだれかおしえてやってください；；

>>330
バカなんだから、健常者の数倍の時間を使って考えるべき。

>>330
1/x√x=x^(-3/2)で終了

(x+1)√{(x-1)/(x+1)}って√(x^2-1)sign(x+1)に書き換えられますよね？

冬休みの宿題でこれだけ解けません
教えてください
放物線:C:y=x^2+px+qは、点(1,9)を通り、直線x=aを軸とする。
ただしp,qは定数である。
Cがx>3でx軸と異なる2点で交わるようなaの値を求めよ。

Cは点(1,9)を通るから、9=1+p+q ‥‥(1)
y=x^2+px+q={x+(p/2)}^2-(p/2)^2+q より、軸はx=-p/2=a　⇔　p=-2a、(1)よりq=2a+8
よってCは y=x^2-2ax+2a+8=(x-a)^2-a^2+2a+8と書ける。これがx軸と異なる2点で交わるので、
-a^2+2a+8＜0　⇔　(a+2)(a-4)＞0　⇔　a＜-2, a＞4 ‥‥(2)
またCとx軸との小さい方の交点について、a-√(a^2-2a-8)＞3 であれば条件(x＞3)を満たすから
これを解くと 3＜a＜17/4、よって(2)より 4＜a＜17/4

>>320
同一のさいころなら、２１通りでいいと思いますが、
それは確率の異なる２１通りです。
つまり、（１，１）となる確率は１/３６
（１，２）となる確率は１/１８です。
２１通りがすべて同等に出るのではないと気がつけば、
母数は３６でよいことが理解できると思います。

An=7^n+5^n / (-1)^n+7^n
のとき、数列{An}は収束しますか？　それとも発散しますか？

7^nで約分しても、分母の極限がゼロになってしまい、うまくいきません。
そもそも、ある数列が発散することを証明するにはどうしたらいいのでしょう？

>>337
＞7^nで約分しても
分子･分母の極限は 0 に収束

>>337

7^n で割った分母は ---> 1 ですよ。

>>338
訂正

＞7^nで約分しても
分子･分母の極限は 1 に収束

分子、分母が1に収束するなら1/1 = 1でいいじゃん。
lim( a_n/b_n ) = lim a_n/lim b_n

341 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：04/12/27(月) 01:47:28
分子、分母が1に収束するなら1/1 = 1でいいじゃん。
lim( a_n/b_n ) = lim a_n/lim b_n

いま風呂でぼんやり考えてたらわかりました。
アルキメデス気分で飛び出してきました。今日1日悩んでたのに・・・

>338-342
即レスありがとうございました。まったく愚劣な質問で申しわけありません。

http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho00/tokyo/zenki/index.html
上の理系数学の２番の問題に対するこの予備校の解答なんですが、
腑に落ちない感があります。本当にこれで合っているのでしょうか？
どなたか解説お願いします。

>>344
あってる。シンプルで分かりやすく非常に良い解答だ。
腑に落ちないのは君の勉強不足だ。

ちょっとした質問なんですけど、半径1の円に内接した五角形の一辺が1なんてことはありえないですよね？

∫1/(cosx)^4･dx　の不定積分ってどうしたらいいですか？

∫1/(cosx)^4･dx　
=∫{(cosx)^2+(sinx)^2}/(cosx)^4･dx　
=∫1/(cosx)^2･dx + ∫(tanx)^2/(cosx)^2･dx
=∫1/(cosx)^2･dx + ∫(tanx)^2･(tanx)'dx
= tanx + (1/3)(tanx)^3 + C

サンクス

2x5x5x7

【補題】 ∫1/[cos(x)]^(2n) dx = Σ[k=0,n-1] {Ｃ[n-1,k]/(2k+1)} tan(x)^(2k+1) +c.
　　　　 ∫1/[sin(x)]^(2n) dx =-Σ[k=0,n-1] {Ｃ[n-1,k]/(2k+1)} cot(x)^(2k+1) +c'.

(略証) t=tan(x) と置換えると 1/[cos(x)]^2=t^2, dx/[cos(x)^2]=dt.
∴　左辺 = ∫ 1/[cos(x)]^(2n-2)･1/[cos(x)^2] dx = ∫ (1+t^2)^(n-1) dt
　= Σ[k=0,n-1] Ｃ[n-1,k]∫t^(2k) dt = Σ[k=0,n-1] {Ｃ[n-1,k]/(2k+1)} t^(2k+1) +c. (終)
ぬるぽ

t＋4/3をｔについて微分ってどうやれば・・？

>>352
何年生だ？、高別に微分できることを知らないのか？
微分を勉強しないで、微分を聞いている様だな。教科書、ノートぐらいは読め！

62

>>352
１だよ。また分からなかったら聞いてね。

僕も１だと思うんですが答えは1/3なんです

{(t＋4)/3}'=1/3 だが。

　 t+4
　──　の微分か？
　　3

愉快な流れだ。

f(θ)=cos2θ-cosθ(0≦θ<360°)とする
定数kにおいて
|f(θ)|=kの解の内、0≦θ<180°となるものを順に
α、β、γと置くとき次の問いに答えよ(0≦α<β<γ<180°)

(1)cosα+sinαの値を求めよ
(2)β-α=90°のとき定数kの値とcosγの値を求めよ

とりあえずf(θ)=2{(cosθ)^2}-cosθ-1でx=cosθとおくと
f(x)=(2x-1)(x-1) (-1≦x≦1)
0≦θ<180のとき、x一つに対してθが一つに対応する　というところまで考えたのですが
うまく解けません
宜しくお願いします

空間に4点
O(0.0.0) A(1.0.0) B(1.2.0) C(2.1.3)がある
平面ABCに平行な直線L上の点Pについて
OP↑=(0.4.5)+t(1.2.p)であらわされている

(1)pの値を求めよ
(2)L上の点Pと直線AC上の点QについてPQの最小値を求めよ
(3)O.A.C.Pが同一平面にあるときPの座標を求めよ

解答は
(1)p=3　(2)8/√10　(3)(-7/3 .-2/3. -2)です

お願いします

>>344
間違いではないけれど、最初の <= は行間が広過ぎると思う。

>>361
Qを適当なパラメーターt'で表して
|PQ|=√(tとt'の式)で微分しまくって最小もとめればいいんじゃね?

∫x√x-2dxの不定積分って
2（1/5√x-2^5+2/3√x-2^3)+Cでいいんですか？

そんなもんは逆に微分してみればすぐわかるだろ(ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!!
式の書き方がﾜｹﾜｶﾗﾝことになっているのでいいようには見えないが。

>>364
その式を微分すれば分かる。

>>363
(1)はOP↑の方向ベクトル(1.2.p)がαAB↑+βAC↑と書ける
ということでp=3はでまして

(2)でご指摘の通りOQ↑=(1.0.0)+t'(1.1.3)とおいて
PQ↑=(1.-4.-5)+(t'-t.t'-2t.3t'-3t)から
|PQ|↑=√{(t'-t+1)^2 +(t'-2t-4)^2 +(3t'-3t)^2}

と出したのですがこれをtで微分するのでしょうか?

>367
無理だｗ

PQ↑⊥AC↑のときPQの長さは最小なのかな
でもそう置いて内積に持ち込んでもQの位置が良くわからないし･･･。

>>367
根号の中は 2 次式だから、普通は平方完成して最小値を求める。
>>369
L と AC はねじれの位置にあるので、平面と P(0,4,5) の距離を求めればよい。
それには、平面の単位法線ベクトルと AP との内積を計算すればよい。

>>367
2回平方完成すればどうにかなんねえか?

>>370
ご解答ありがとう御座います
平面の法線ベクトルなんですが、u↑=(α、β、γ)とおいて
u↑・AC↑=0
u↑・AB↑=0
を考えるとβ=0、3γ+α=0となるのですが
もう一つ式が足りません。
この場合、α、γに何か制約ってつくのでしょうか

質問ばかりで申し訳ありません

>>372
370ではないが法線ベクトルは向きだけ決まればいいから
αを好きにとればいい

あとPを(0.4.5)と考えていい理由は、(t=0としていい理由)
LとACがねじれの位置にあるからでしょうか?

いまいちぴんとこなかったのですが

>>373
ありがとうございます。

＞法線ベクトルは向きだけ決まればいいから

知りませんでした･･･向きだけきめればいいなんて・・
α=-3と取ってu↑=(-3.0.1)としました。

聞いてばかりではダメですね･･･
これだけヒントを貰ったので後は自力で考えて見ます。
ありがとうございましたm(_ _)m

>>342ってどういう意味？
俺は>>341は別に間違ってないように思うんだけど……

>>377

単なるコピペ、書き掛けだろう。
自信ないのかい？

581

数学には素人の技術屋からの質問です。
行列Ａの逆行列がもとのＡに一致するのはＡがユニタリ行列の場合に限られます。
ではＲ＾ｎ空間からＲ＾ｎ空間への写像Ｆの逆写像がＦ自身に一致するのは
Ｆがどのような写像の場合なのでしょうか？
実は、そのようなＦは線形写像にかぎられるであろうと見当をつけていたのですが、
その証明で行き詰まってしまい、それは本当に線形写像に限られるのだろうか
という疑問が生じまして、このような質問をした次第です。

>>380
少なくとも、線形写像には限られないのでは？
たとえば、f(x)=1/xとか。

>>380-381
1/x は不連続点(定義されない点）を含む

別の例 y = 1 - x

a - x

>>381,>>382
いやまったくその通りでした。何故こんなことに気がつかなかったのかお恥ずかしい
次第です。

たまたま読んでいた相対論の本の中で、光速度不変の原理からローレンツ変換を
導き出す際に、異なる慣性系間の座標変換が線形であることを初めに天下りに
仮定して、その上でそれが光速度不変の原理を満たさなければ成らないことを
条件として課してそれからローレンツ変換を導きだしていました。
これを見て、それ（座標変換の線形性）は天下りに仮定しなくても、「座標変換は
どの慣性系に対しても同一で有るべし」という条件から導けるのではないかと感じた
のが>>380の問題を考え始めたきっかけですが、それが不可能であることが良く分
かりました。ありがとうございました。

１学年２人づつ３学年６人が一列に並ぶときどの学年も隣りあわない確率を求めよ。この問題がわかりません。

>>385
自動的に隣り合うから、
(何故なら今の学生気質を見てみよ)
確率 0

>>385
それくらいだったら頑張って数え上げたら？

確率など観察しないと出てこない

「１から６までの数をかいた同じ条件のくじを引かせて引いた番号順に並ばせた」
とか、絞り込む条件があればいいのだが、ないんだろ

3(2+4+2+2)*(2^3)/6!=1/3

>>380>>384
（実）解析関数に限ればいえるんじゃないか？

「線形」ってのは、この場合アフィン変換って解釈すべき。
>>382や>>383はアフィン変換。

答えの考え方は？

>>390
＞解釈すべき。
お前がそもそもの質問者じゃないだろ

自分で計算したら１０３/１２０になったたぶん間違ってる。

>>390
そんなもんいくらでもあるだるろ
y = - x グラフをちょっとだけ変形して実解析的かつ
直線 y = x について対称にすればいいんだから。

>>394

既に質問者は >>381 をヒントにそこまで気付いたと思われるが。

もう少しゆったりした雰囲気を出せば、目も美しくなるぞ。

例えば3学年を1〜3年生とすると、一番左が1年生の時のすべての隣り合わない位置関係は、
左から3人目が1年生：121323、131232
4人目が1年生：123123、123132、132123、132132
5人目が1年生：123213、132312
6人目が1年生：123231、132321
一番左が2〜3年生の時も同様に考えられ、また各学年は2人づついるから 3*(2+4+2+2)*(2^3)/6!

>>394
できるか？

>>394
>y = - x グラフをちょっとだけ変形して実解析的かつ
どうやって変形すんのか具体的に挙げてみてよ。

できるだるろ

できんのか？「実解析的」だぞ？

>>395
>>380≠>>390じゃないのか

あーもー>>397
y=(1/100)*{ e^(-x^2) }
のグラフを90度回転させて関数を造ればいい

>>402
それは実解析関数なんでしょうか。0でテーラー展開してください。

y=(1/100)*{ 1/(1 + x^2) }
のグラフを90度回転させて関数を作ってもいい

ｘ＾３＋ｘ＋ｙ＾３＋ｙ＝１。

>>403
微分係数が常に負だから実解析的前単射

質問なんですが
∫x^α dx =1/(1+α)　（αは実数←ここが問題）
をリーマン和の要領で
ｒ^k（０＜ｒ＜１）で分割し、最後にｒ→１とする
ことによって求めたいのですが、わかる人いますでしょうか？

Σ｛r^k-r^(k+1)｝(r^k)^α (k=0→ｎ)とし
n→∞とし
r→1として
1/(1+α)
とすればいいんですがなかなかうまくいきません

積分範囲は[0,1]です

>>402>>404
すみません、なんだかさっぱしわからないんですが。
「90度回転」させて具体的にどういうふうに作るんですか？

ちょっと確認ですが、今話しているのは、f: R → R、f(f(x)) = x なる実解析関数、ですよね？

>>405
で OK なので、
或いはより一般の実解析的全単射 g ： R → R を取り、
f (x) = g^(-1) ( - g (x) ) としてよい。

更に>402>404
に疑問があれば又ご質問を。

>>410
追加
g (x) の微分係数は 0 になら無いとする。
例えば、 g (x) = x^3 + x + c

かなり基礎の確率の問題なんですけど、、、

Ｑ　以下のように定める

S={e1,e2,e3,e4,e5,e6}

P{e1}=1/6(i=1,...,6)

E1={e1} , 2={e2,e3} , E3={e4,e5,e6}

A=E1∪E2 , B=E2∪E3

�@P{A∩B}
�AP{A∪B}

お願いします。

かなり基礎の確率の問題ですね？

あちこちで質問繰り返すな

>>410
ありがとうございます。わかりました。

>>414
おまい何回も見てるなら答えてやれや

0より大きい相異なる３実数ｘ、ｙ、ｚに対し
(x^3+y^3+z^3-3xyz)/|(x-y)(y-z)(z-x)|
の最小値を求めよ。

よろしくおねがいしまつ。

482

ma

あらしがいるな

I = ∫f dV
という体積積分について、積分領域を任意に取れて I = 0 なら f = 0
と言えるのはどうしてですか？
どんな領域の取り方をしても、それにうまく対応して I = 0 にしてしまうような
ゼロでない不思議な関数 f がある可能性はないのですか？

>>402>>404
グラフの45度回転(で定義される関数)だった。

f

リア厨なんですけど質問させてください。大学入試の問題っぽいです・・・・。

x+y+z=3 、1/x + 1/y + 1/z= 1/3のとき、

x^3 + y^3 + z^の値を求めよ。

っていう問題です。できれば答えだけでなく
解法も書いていただけるとありがたいです。

>>424
x + y = 3 - z

1/x + 1/y = 1/3 - 1/z
(x + y)/(xy) = (z - 3)/(3z)
xy = -3z

解と係数の関係より、x,yはt^2 -(3-z)t - 3z = 0の解なので、
x = 3, y = -z

よって、x^3 + y^3 + z^3 = 3^3 - z^3 + z^3 =27

>>425
出鱈目

全部でたらめと云う程ではあるまい。着眼点は悪く無い。変形が不正確。
4行目から
(x + y)/(xy) = (z - 3)/(3z) = - ( x +y )/(3z)
( x + y )( 1/xy + 1/3z ) = ( x + y )( 3z + xy ) = 0
x+y = 0 , or 3z + xy = 0
x + y = 0 の時、z = 3
x + y ≠ 0 の時、xy = - 3z
以下略

>>427
出鱈目

>>424
1/x + 1/y + 1/z= 1/3 より　3(xy+yz+zx)=xyz

x^3 + y^3 + z^3 = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)+3xyz
=(x+y+z){(x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)}+3xyz
=3*{3^2-3(xy+yz+zx)}+3xyz
=3*(3^2-xyz)+3xyz
=27

>>429
出鱈目

x^3 + y^3 + z^の値を求めよ。
x^3 + y^3 + z^の値を求めよ。
x^3 + y^3 + z^の値を求めよ。

すみません>>431さんの言うとおりx^3 + y^3 + z^になってましたね・・・。
x^3 + y^3 + z^3でした。
でも問題を間違えていたにも関わらず
答えてくださった>>425さん、>>427さん、>>429さんありがとうございました。
とても助かりました。

一つ２０円の箱に１個60円の玩具aと、１個75円の玩具bを
それぞれ７個以上詰め合わせ代金が2000円となるようにするとき、
a,bそれぞれの個数を変えて詰め合わせるとすれば、
a,bの個数の組合せは何通りか求めなさい。

求め方を教えて欲しいんですけど。

７個ずつと20円の使い道は決まっちゃってるんだから脇に置いておけ
残り1035円の使い道だけ考えれ

・鶴亀算方式
全部60円買おうとすると〜
60円△個と75円◇個は同額だから〜

・立式して整数条件をつける
60x+75y=1035
x=yなんちゃら/60→約分
xは整数だから、yはどーたらこーたらでないと
あと、x, yの範囲の限定(1035円以上はない)でもってカウントできたと。

頂点が y=-x の上にあり、２点(-1,3),(4,8)を通る。
この放物線の方程式を求めよ。

２つの方程式が出てくるはずですが、
y=(x-1)^2-1 しか求めることが出来ません。
どなたかご教授願います。

>>436
その条件を満たす放物線ならいくらでもあるから２つしか出てこないというのはおかしいな。
軸が y 軸に平行とかなんとか条件が抜けているということはないのか？

１つしか出てこないのはおかしいのでおまいのやり方は不適切であるといえる。
どこがどう不適切なのかを指摘しようにも途中経過が書かれていないので教授のしようがない。

>>435
出鱈目

放物線y+a=b(x-a)^2
が(-1,3),(4,8)を通る。。。。確かに二つあるように見えるな。
3+a=b(1+a)^2
8+a=b(a-4)^2

y+1=(x-1)^2
y+8/3=3((x-8/3)^2)/25

>>437
確かに放物線といえば、軸がy軸に平行とは限らないけど、
高校生ぐらいの人間が質問してくる内容は、大抵決まってるし、
普通の高校生なら、軸がy軸に平行でない場合まで考慮することは少ない。


わかってて鍛えてやろうっていうんだろうけど、全くわからない人間相手に
そんな事言っても虐めになるだけ。

>>439
なんで y+8/3=3((x-8/3)^2)/25 になるのか
計算方法を教えてください。

>435
ありがとうございます。
でもすみませんが、でんでん意味が分かりません。

>>441
お前にはその上の行にある連立方程式が見えないの？

>>441
bを消去すると　a の２次方程式

>438
おまい説明したれ

>>443
aについてまとめると a=3/2-1/2b となるので、
これを 3+a=b(1+a)^2 に代入すると
25b^2-7b+3=0 と出たんですが、これを解くんですか？

(x^x)^2+(x^x)+30の因数分解ができません！
何分中二坊な者で。
乗法公式は高１レベルまでわかります。手順をわかりやすくお願いします！

↑(x^2+x)^x+(x^2+x)+30ですね・・スマソ

↑(x^2+x)^2+(x^2+x)+30です・・・逝ってきます○|￣|＿

>>447
出来ないと困るのか?

>>450　知りたいですし。

しかも問題見直したら(x^2-x)^2-(x^2-x)-30ですた。
死にたい。

>>444
どうもありがとうございました。
解決しました。

＞４３８

お願いします。

>453

全角数字では引用アンカーが効かなくて不便だよ。>438 の様にやれ。

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　死んだら終わりですよ
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　 どうか考え直してください・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>451
(x^2-x)^2-(x^2-x)-30=0
(x^2-x)をMと置いて、
M^2-M-30=0 にして因数分解すればいいと思います。

>>456
m^2-m-30
=(m+5)(m-6)
=(x^2-x+5)(x^2-x-6)
=(x^2-x+5)(x+2)(x-3)

こうですか。一回計算してしまっていたので・・＿|￣|○
ありがとうございました。

>>457
計算しやすいようにやってくれているんだから
大人しくそれに従わないと。
誘導に乗れないタイプですね。

y=x^2-2ax (0<=x<=1) の最大値と最小値の求め方が分かりません。

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　軸を考えてみましょう
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　 がんばってくださいね・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

高校質問スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1103437028/
池

>>458
発言の意味が理解できません。

>>462
問題見たらさ、（　）の中が同じ形でしょ。
だから、これをうまいこと利用して楽〜に計算できるんじゃないか！？
って見当をつけてから解き始めましょうよってこと


だと思うよ。

>>463
ですから、

456 名前：１３２人目の素数さん ：04/12/29 20:08:29
>>451
(x^2-x)^2-(x^2-x)-30=0
(x^2-x)をMと置いて、
M^2-M-30=0 にして因数分解すればいいと思います。

という誘導にしたがって

457 名前：447 ：04/12/29 20:12:47
>>456
m^2-m-30
=(m+5)(m-6)
=(x^2-x+5)(x^2-x-6)
=(x^2-x+5)(x+2)(x-3)

こうですか。一回計算してしまっていたので・・＿|￣|○
ありがとうございました。

とレスをつけたのに

458 名前：１３２人目の素数さん ：04/12/29 20:17:52
>>457
計算しやすいようにやってくれているんだから
大人しくそれに従わないと。
誘導に乗れないタイプですね。

と仰られた意味が理解できない、という事です。

M^2-M-30=0をm^2-m-30としただけで誘導に乗っていないとでも？

日　本　語　勉　強　し　直　せ

・x>0のとき、対数微分法により次の公式を照明せよ。
aが実数のとき　(x^a)'＝ax^(a-1)

どなたかお願いします。

>>466
…マルチ(ﾎﾞｿ。

>454
　半角でも全角でも、どちらでもokだよ。

スマセン。再質させてください。

一つ２０円の箱に１個60円の玩具aと、１個75円の玩具bを
それぞれ７個以上詰め合わせ代金が2000円となるようにするとき、
a,bそれぞれの個数を変えて詰め合わせるとすれば、
a,bの個数の組合せは何通りか求めなさい。

正解は４通りだそうなんですが、考え方がわかりません。
ヒントだけでももらえないでしょうか？

>>469
60a+15b+20=2000
簡単にして
4a+5b=132
コレをbについて解く・・・※
     
      4(33-a)
  b=―――――
　　      5

これで33-aが5の倍数ってことがわかる（つまりaは3、8、13…）
あとはa.b＞7の条件でＯＫ

（※aについて解いてもかまわないが、その場合分子が因数分解できなくて調べるのが面倒
　　まあ、式の表現を工夫すればそれほど面倒でもないが・・・）

>>469
マルチは禁止以後スルー

>>470
ウム、大儀であった

>>469
氏ね

>470　ありがとうです。
　　今、ガンがってなやんでます。

>471　へ？　再質がマルチになるの？　断りいれてるのに？

>>474
マルチされてる
お前がやったんでないにしてもマルチはマルチ
新手の嵐かも試練が、質問する時は一応トリップつけとけ

ふーんん。。。。ナンカ良く分からんけど、確かに>472はオレじゃないです。
トリぷーは　469#123　とかってやるんだっけ？

>>476
【sin】高校生のための数学質問スレPart17【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1103437028/337

469#123と入れてみた

>>478
キーをばらすなｗ

おんやぁ・・ホントだ。ビックリしました。
多分、自分のレスがコピられたのは初めてじゃないかなあ？

でも、このパターンてトリ付けてもあまりいみないですよねぇ。。

478はおれじゃありません。。。ｗ
480は、477へのレスです。書き込みボタン忘れてて遅くなりました。

で、本題。。

先生！
>これで33-aが5の倍数ってことがわかる（つまりaは3、8、13…）
>あとはa.b＞7の条件でＯＫ

ここがよくわかりません！

>>481　たとえ君がマルチじゃなくてもスレ汚しの罪は重い

ｆ

ずいぶん高飛車な質問者がいたもんだな。
>>447>>457>>462>>464
理解したならお礼だけ言ってさっさと消えればいいのに。
中学生なのか。そんなもんなのか。

>>465
か。ひどいのは。

b=100-a*t
a=200-2*b*t

a縦軸t横軸のグラフと、
b縦軸t横軸でグラフを書きたいのですがわかりません。
どんなグラフになるんでしょうか？

>>486
代入しろ

はじめまして
不定積分ですけど解けますか？
Mupadでも解けません
助けてください
お願いします

∫ 1 / (a * cos(x) + b * sin(x) + c * cos(3 * x) + d * sin(3 * x)) dx

または

∫ 1 / ((a * cos(x) + b * cos(x) - c * sin(x) + d * sin(x))^3) dx

どちらか一方でも結構です

>>488
tan(x/2)=tと変数変換する常套手段で力押し。

g

g(x)

ようやく分かりました。

>これで33-aが5の倍数ってことがわかる（つまりaは3、8、13…）

ここから先は、５の倍数を一つづつ代入するしかないんですね。
ありがとうございました。

まだいたのかよ！

>>488
マルチポスト死ね

g(x)(p)

>>494
マルチポストの意味わかってんの？
簡単な英語もわからない程度の脳みそで
この板に来てもねえ．．．

1+1=2を証明してください。

>>497和の定義により自明

>>498

498 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：04/12/30(木) 16:41:55
>>497和の定義により自明

>>497

中学生以上に教えるなら、自然数の定義の一部と理解させる。
小学生になら、みかん、米粒など、数種類の物を使い + の定義を理解させる。

公理って証明できんの？

>>502
詳しく

>>503
出来るわけ無い

いや、>>497って公理でしょ？

>>505

自然数を無定義概念とすれば、公理になる。
1 と + を無定義概念として自然数を帰納的に定義できる。

で、どうだったかな？

１＋２×３を計算する時２×３を先にやらなければいけない理由ってなんでしたっけ？

理由って？

>>507
そういう演算表記に決めたから。おまいが、自分で新しく作ってもいいよ。
誰も使わねーだろーけど。

実数定数aに対してf(x)=x^3-axとし、y=f(x)をＣとするとき
(1)点P(p,q)を通るCの接線がちょうど２本存在するためにp,qの満たすべき条件を求めよ
(2)次の条件を満たす点Pの集合をSとする
　（条件）Pを通るCの接線がちょうど２本存在してこの２本の接線が直交する
このとき集合Sの要素の個数をaの値で場合わけしてもとめよ


(1)はすぐにわかりましたが(2)がうまくできません。ご指導お願いします

>>510
マルチ逝ってよし
分からない問題はここに書いてね１９６
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1103420798/725

次の式の値を求めよ
(sinθ+cosθ)^2+(sinθ-cosθ)^2

という感じなのですが、この場合は地道に計算なのでしょうか。

>>512
マルチもしくはコピペ荒し。
おそらく後者。

ここは小学生の来る板じゃないよ。ﾎﾞｸちゃん

どうでもいいけど高校あたりからは
×(かける)　を　・(なかぐろ)　で表したほうがいいんですかね？

水槽に１９０リットルの水が入ってる。水槽の底にa、b２つの排水管がついている。
今、a、b２つの管を同時に開いて、６時間後にa管を閉じ、b管だけにしますと、その後６時間で全部排水され、」水槽は空になる。
もし、a管だけ開いて排水すると、b管だけ開いて排水する場合の１、５時間かかります。
a,bそれぞれの管の１時間に排水する量を求めよ

Aをgraded algebraで、integral domainとし、
X=Proj(A)上のline bunle　E~　が、A-module　E　で与えられているとする。
今、uをEの次数０である E_0 の元とする。
d=dimXとする。
c1(E)をEの第１ChernClassとすると、c1(E)・[X]＝[E/(u)]_{d-1}であることを説明してほしい。

これを、CartierDivisorによって証明してほしい。
だれか、たのんます。

>>514
エックスと見間違う可能性があるという点で、×より・で書いたほうが内容をより正確に伝えることができる。
書きやすさという点で、×より・のほうが楽である。丸を塗りつぶすのに時間をかけない限り。

しかし、数字のみの式より文字式のほうが多く扱う段階にならないと・は用いにくいので
中学で初めて文字式を学習し、その習った文字式による計算が定着してきた段階からの使用が望ましい。
ただ中学の中途から表記法を変えるとなると混乱を招きやすいので、ちょうどきりのよい
高校入学時点から表記を改めて見直すというのは納得のいく話である。

別に×だけに限らず a÷b を a/b と表記するのも似たようなものであろう。こちらは余りつき割り算との使い分けもあるが。

>>487
どんどん入れ子構造になってしまって式が確定しません。。。

>>516
マルチ逝ってよし
分からない問題はここに書いてね１９６
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1103420798/886

今日はコピペ荒らしがいるようだが、別にほっとけば無害なので
皆さんそっとしておいてあげてくださいね。

>>518
上の式をtについてといて、下の式に代入。

>>517
514です。レスさんくすこ。
高校からは×改め・で表すことにします。

>>509
なにか便利だからそういう演算表記に決めたんでしょ？
前から順番に計算しろってルールにして２×３＋１って書いても同じでしょ?

>>517
俺どうしても、・を塗りつぶすのに時間かけちゃうんだよな。
×の方が早い。なんか、こつあるんかねぇ。点打つだけだと、急いでるとき跳ねたり伸びたりするし。

決めが無いと紛らわしい。後々書く手間が最小になりそうに決めた。
括弧との組み合わせての事だよ。

平面上で、
点A,Bと、直線l上に点Pがあるとする。(A,Bは直線l上にないものとする)
この時「AP+BPが最小になるのは、APBが１つの直線上にあるとき」とは
どう証明するのでしょうか？

>>525

問題の記述が不正確。

>>526
う〜ん、参考書には図が載ってて「図より〜」と表記されてるので；
精一杯問題を伝えたつもりなんですがどこら辺が不正確でしょうか？

>>525
点Pが動点なのか定点なのかが書いてない。
A,Bが直線Lで分けられる二つの領域のどちら側に属するのかが書いてない。
よって、結論は不明。

自分で分かってりゃあ・がはねようが伸びようが全然関係ないだろ
まぁ几帳面な奴は塗りつぶしたり×にしたりするんだろうけど
俺には理解できんが…
しかし・を塗りつぶすなんて初めて聞いたよ

すいません、もう一回参考書を読み返してみたら重大なこと抜けてました。

問題は
平面上で、 点A,Bと、直線l上に点Pがあるとする。(A,Bは直線l上にないものとする)
この時、AP+BPが最小になるには、点Pをどの位置にとればよいか

質問は、
「AP+BPが最小になるのは、APB(もしくはA´PB´)が一直線上にあるとき」

でした。

>>528

>530です

>>529
そうかぁ……どうしても上手くかけないから結局
a×bでもa・bでもなく、大抵の場合abで誤魔化す。
それで困るときは、×を使う。　まぁ、大抵誤魔化すんだけどな。

1+1=2の質問者です。
確かに公理は証明できないものだと思いますが、(だからこそ公理なわけですが)
昔、1+1=2をバートランド・ラッセルが証明したと聞いた事があります。

ただ、証明したのか、証明しようとしたのか、は記憶が曖昧でよくわかりません。

もし証明するとするならば、その方法はどういったものなのかをご教授下さい。

和の定理などはなしでお願いします。

>>533
ラッセルは二通りの証明をしたと言われている
一つは人間を数字に見立てた哲学的な証明
もう一つは、論理記号が９０パーセントを占めている２００ページにも及ぶ証明

こんなことが俺の持っている数学史の本にかかれていたような・・・何か忘れた

>>534

数学の範疇に入らないものと思われる。

違ってたら教えて。

中学レベル？

ある列車が2030ｍのトンネルに入りはじめてから出てしまうまでに90秒かかった。
またこの列車が1280ｍの鉄橋を渡り始めてからわたり終わるまでに
60秒かかった、この列車の時速を求めなさい。

解けますか？？お願いｍｍ

「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

>>536
うん、中学レベル。

とりあえず、列車の長さと速度で
連立方程式作れ。

時速を求めるのに秒しか与えられてない点
特に注意すること。

y=-x^2+4のグラフとx軸とで囲まれた図形に入る円の面積の最大値はどれだけか。

アドバイスお願いします。

>>539
>>513

>>534
プリンキピア・マテマティカは相当な大著だったと聞くが、
２００ページも占めたんじゃ、他の部分が・・・。（他の本でなのかもしれないが）

>>533
論理学の本を立ち読みしてこい。
ペアノ算術とか自然数論とかいう箇所を。

ﾈﾀﾆﾏｼﾞﾚｽｶｺﾜﾙﾋ

2x2x2x2x2x17

目隠しをした三人の囚人の頭に赤か青の冠を被せ、自分の色を当ててもらう
囚人は「赤・青・パス」の選択肢を持っている
一人でも間違えれば全員死刑
全員がパスなら全員死刑
パス以外の人間が正解なら全員解放
事前に相談すれば正解率を1/2にする事が出来るが、
正解率を3/4にする方法がある
どうすればよいか

>>545
マルチ氏ね

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

　　　 　 　 　 　,:'　　　　　 ,:' 　/ 　|i |　　　 ',',　　）
　　　　　　　　/　　　/ 　 ,:'　,ｨ 　 ﾉ' | 　i　 ', ',',　<
　　　　　 _...._,' 　 　 ,'　,' ,'／>' ／｝/| 　,l. 　| |ヾ､.）
　　　　 /r⌒'!　　 　!　l ,'_／イ∨〃ﾉ ノ,'　 ,'.,'
　　　　｛ / （l 　 　　', ||i　 -,;;＝|!ン‐"ノ _ノ/ 　　　　　　 　 / // 　／）
'i 　 　　',ヽ､,'　,' 　 .∧!｀ ｦ".,ｨﾌヾノ'彡‐'ｿ,:' 　　　　,:r-､　　 / // ／／)　　　 　 　∧/|_..イ
|ィ彡／ノﾞ -!　i　 i ,'　 ﾞ､ :　{;:'　/´ ´　 ノ"　　　　, '´￣｀>=く./.／／／ 　 　 　 　ノ　　 　 ＞
､ヽ､´〃　　 | |　 | |　　 　 ヽ 　{ 　 　 　 　　　　ｒ' ィ　＃ ｝　｝:r)‐' '_ﾌ 　 _,,,:::='''ﾞﾞ｀Vvヽ＼|
　'､ ヽ. 　 　 ',|!.　| ! ,. '´}￣ヽ 　 >　　　　　　　　':---.､　'__ノｰ'-＜ 　_,;;''''
　 |',　',,:'⌒ヽ,ﾞ!!　|!|'.:.:.:.:.j　 ノ''´　　　　　　　　 　 ｀ｰ==イ　|　/　　`ヾ:'
　 ||',　}!　　　 ||',_|.!､::;:- ' ´　　　　　　　　　　　／|　　　 ヽ.j_/ヽ､　　 |
　 ! !l　|　 ,..‐''⌒-'''⌒) 　／￣￣￣￣￣￣￣ 　￣￣＼　|　 ∧　　|

・・・おまい、自分に酔ってるだろ。

>>536>>538
中学レベルではないな。
トンネル内の空気抵抗と橋の上の空気抵抗は
大幅に異なる。

>>536
速度V(t)に関する具体的な条件がない。問題として成り立たない。

δijの意味教えてください

まるちうぜえええええええええええええええええええええええええええ

555

突然だけど
社交数って何？

鎖交数？

>>556
友愛数の事だろ

>558
友愛数は長さ2の社交数

ラムゼイ数の５ってまだ見つからないの？

akeome!!!!!!!!!!!

1+(1/2^2)+(1/3^3)+(1/4^4)+・・・・・・=

>>512
地道に計算して最後に
(sinθ）^2+(+cosθ)^2＝１
を使えばいいでしょう。

最終的には式を見ただけで
方針と答えがわかるようにならないといけません。

>>515
＞する場合の１、５時間かかります。
ここ間違ってますねきっと

>>530
A、Bがそれぞれ自由にうごくとき

AとBが線の両側に分かれてる場合と
線からみて同じ側にある場合に分けられる。

ABの最短距離は線分ABである、ということを使えばよい。
線の両側に分かれてるときは線分ABとｌの交点をPとすればよい
Pがそこ以外にあると、AP+PBがABより長くなる。
なっとくいかなかったら三角形APBの3辺の長さなどを考えてみればいい。

>>545
正解率？それとも解放される確率？

目隠しはずすとかいうのはあり？

>>563
>>512はマルチだし(本人かどうかは別にして)
さらに言うなら他スレで既に解答済み。

マルチとの指摘があるんだから
放置しとかんとなあ。

>>565
マルチ。

文学部の学生です。確率の勉強をしています。
数学の勉強はずっとしていなくて、今高校の�UＢの教科書の復習してます。
終わったら、取り敢えず�VＣの勉強を始めようと思っているのですが、
平行して確率の勉強もしたいのですが、相談できる知り合いがいないので、
初心者向けの良い本を紹介していただけませんか？
確率板で、　確率論　西尾真喜子　（実教）が紹介されていたので
今探しているところです。
今のところ、ＩＡと微分積分の勉強を一通りして、
複素平面を勉強しています。

目的は、プログラムを作る時に、あらかじめ結果を計算（予想）したいとかなんですが
（そもそもプログラミングも始めたばかりですが）

今のところの疑問は、

10回、30回行うの二種類の独立試行があって、まず始めに90%で10回を
10％で30回を選びます。
それぞれ1回の試行につき1/30の確率で、更に上記二種類どちらかの試行を
追加していきます。この時も始め同様9割で10回、1割で30回とします。
この時、試行が行われた回数ごとの確率を計算します。
（たとえば、10+10+30のときは…など）

説明が下手ですみません。このように、試行の回数がどんどん増えていく場合
試行の組合せのそれぞれの確率を求めて足していけば、大体の数字は出せるんですが、
正確に求めることは出来るんでしょうか？

すみません。sage書き込むところ間違いました…

onikubi

x^x

56

三角形ＡＢＣの重心をＧとするとき、任意の点Ｐに対して、
→ →　　→　　→
AP+BP−２CP＝３GCが成り立つことを証明せよ。

この問題お願いします。

>>572
左辺と右辺が等しくなるよう変形しろ
-2 CP↑=2PCで足しでもいいし
Aを始点とするベクトルで書き直してもいいし

f(x)={1/(1+x^2)}-3/4とする
曲線y=f(x)上の点(t.f(t))における接線がy軸と交わる点のy座標をg(t)とおく
このとき曲線y=g(x)とy=f(x)とx=1/√3　とで囲まれる部分の面積を求めよ

答えは(π/6)-(√3/4)になっています
まずf'(x)=-2x/{(1+x^2)^2}から
g(t)={-3(t^4)+6(t^2)+1}/{4(1+t^2)^2}
ともとめるところまではできましたが
面積のところでどうしていいか詰まりました。

宜しくお願いします

>>574
g(t)ってさぁ、通分しない方がいいんじゃない
だって、y=f(x)とy=g(x)の交点出すんだろ
で、積分するからf(x)-g(x)とか考えるだろ

なんで数学板は3桁の数字しか書いてないレスがあるの？

>>576
3桁の数字しか書いてないレスを数学板でする人がいるから。

お願いします。

多項式Σ[k=0,19](-x)^k=1-x+x^2-x^3+…+x^18-x^19は、
Σ[k=0,19]ａ(k)*(1+x)^k=a(0)+a(1)*(1+x)+a(2)*(1+x)^2+…+a(19)*(1+x)^19
と表せる。ただし、a(0),a(1),a(2)…a(19)は定数である。
このときa(2)を求めよ。

>>577
人だと断定できる根拠が見あたらないが。
マクロじゃねーの？

>>578
C(n,k)=n!/{(k!)*(n-k)!)}

(-x)^k
={1-(1+x)}^k
=Σ[m=0,k]C(k,m)*{-(1+x)}^m
∴a(m)=Σ[k=m,19]C(k,m)*(-1)^m

a(2)
=Σ[k=2,19]C(k,2)*(-1)^2
=Σ[k=2,19]{k(k-1)/2}
=Σ[k=1,19]{k(k-1)/2}
={(n-1)n(n+1)/6}_[n=19]
=18*19*20/6
=1140

1-x+x^2-x^3+…+x^18-x^19=a(0)+a(1)*(1+x)+a(2)*(1+x)^2+…+a(19)*(1+x)^19
要するに、この恒等式の両辺をxで2回微分してx=-1を代入すればよい

Sn=2/3 * 4/5 * …… * 2n/2n+1
Tn=3/4 * 5/6 * …… * 2n+1/2n+2

n→∞のときの、Sn,Tnの極限値が知りたいです。
0なのかそうでないかだけでも。数列の極限値には全く手が出ません。

>579
なんにしても目的はなんだろう？
だれも気にしないの？

>>583
誰も気にしません

>>582
０≦Ｓ（ｎ）＾２≦Ｓ（ｎ）Ｔ（ｎ）＝１／（ｎ＋１）。

E

F

3つの整数a b cで、aとbとcはそれぞれ異なる数です。

(a+b+c)^3=abc.　

という式をたてられる3つの数字を教えてください。
考えたのですが結局解けませんでした。
教えてください。

>>588
-1,0,1

>>585
なるほど、せっかく似たような形のSnTnとあるんだから
かけ算してしまえばよかったんですね。
ありがとうございました。

質問です。
１ッ２０円の箱に１個６０円の玩具aと、１個７５円の玩具ｂを、それぞれ
７個以上詰め合わせ代金が２０００円となるようにするとき、a,
b,それぞれの個数を変えて詰めあわせるとすれば、a,b,の個数の
組合わせは何通りか求めなさい。お願いします。

>>591
コピペやめれ

>>590
Tnの極限値はどうやって求めればいいの？

>>592
合ってるかどうか解らないから質問したんだよ。
２Ｂね、おらら即レスしてやっからよーーー
って、ＢＢＳで言ったら、この問題が来たのよ、
俺はね、解a＝８ b＝２０
合ってるか聞きたかっただけだよ。

>>593
ほとんど同じ論法で証明できる。……よな？
俺がアフォなら訂正頼む。

０≦Ｔ（ｎ）＾２≦Ｔ（ｎ）Ｓ（ｎ＋１）＝２／（ｎ−１）。

右辺間違えた。

０≦Ｔ（ｎ）＾２≦Ｔ（ｎ）Ｓ（ｎ＋１）＝３／２（ｎ＋１）。

ふとギモンなんですが、以下の二関数の定義は同値ですか？
F_n(x):=��(k=0〜n)a(k)*x^k
G_n(x):=a(0) + a(1)*x + a(2)*x^2 + ... + a(n)*x^n

微分するとFの方は形式的にx^(-k)とかにできそうだけど
Gの方は定数になった後は消えてなくなるような気がして曖昧なんですが

くどいが再訂正。Snの初項かけちゃ駄目じゃん。

０≦Ｔ（ｎ）＾２≦Ｔ（ｎ）＊３／２＊Ｓ（ｎ＋１）＝２／（ｎ−１）。

なんか荒らしのような気がしてきた。ミスに気づいてももう訂正しない。概略はわかるよな？

０≦Ｔ（ｎ）＾２≦Ｔ（ｎ）＊３／２＊Ｓ（ｎ＋１）＝３／２（ｎ＋１）

>>597
つーかおまいの疑問点が曖昧

>>599
さんくす。

>>599
馬鹿は無理に回答せんでよし

>>602
ん。気持ちは分かる。初歩的ミス３連発だしな。
自分の投げた問題のフォローくらい自分でしようと思ったのが間違いか。
じゃ、あとは「かしこい」君にまかせるわ。何にせよ、585、助かった。

三角形の三つの角の大きさをA、B、Cとする。
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC を証明せよ。

お願いします

>604
tanAtanBtanCでgoogleで調べろ。いくらでも落ちている。

>>604みたいなのは答えに味があるのではなく其処へ至るまでの過程が大切なのでは
ないでしょうか。
●投げというのも気に喰わないきがしますし

熟読せよ
>>4-6

>>4-6
あらすな

>> 604
A,B,C は π/2　でないとする。

C＝π-A-B に注意して
左辺=tanA + tanB + tan(π-A-B)　
=tanA + tanB - tan(A+B)
=tanA + tanB - (tanA +tanB)/(1- tanA*tanB)
={-(tanA)^2*tanB -tanA*(tanB)^2}/(1-tanA*tanB)
=(tanAtanB){(-tanA-tanB)/(1-tanA*tanB)}
=(tanAtanB)*(-tan(A+B))
=(tanAtanB)*(tan(π-A-B))
=tanAtanBtanC =右辺

>>609
マルチにマジレス逝ってよし
【sin】高校生のための数学質問スレPart17【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1103437028/489-492

C

434

12( )3＋4×5( )6-7( )89=100

( )には＋−×÷のどれかを入れる｡お願いします

>>613
入れてみればいいだろ。馬鹿。

>>613
64通り自分で試せばいいようなものを丸投げするなよ。
それにちょっと考えれば最後の括弧には×、÷は入らないだろうとか
わかりそうなものだが。

>>614-615
かれこれ一ヶ月以上考えて､親にもやってもらったり親戚のｿﾆｰで働いてる
おじさんに聞いたりした結果聞いてるんだけど｡何度やっても分からねー｡
これってなんか公式見たいなの無いの?ﾃｽﾄとかに出たら終わるんだけど･･･

12÷3＋4×5-6-7+89=100

これに一ヶ月以上かかるのは、ちょっと信じられないぞ。
集中力を身につけたほうがいいよ。

>>617
サンクス。　
考えてやってたらホント全然答えが出なかったんだよ。
こうゆうのってコツはなんなのかね〜？　
>>615が言ってる通りある程度、的を絞るとかも大事？

>>616
だから考えてもわからんなら手を動かせ。
>>615の日本語理解できないのか？

先に解答書かれてた…orz

最後の括弧にまず注目。615の言うとおり、どう見ても×、÷は入りようがない。
プラスもマイナスあり得そう。じゃあまずはプラスでおいとけ。
この時点で-7+89=+82が仮確定。

残りの項で+18を作る。その場合、2番目の括弧は、×や÷じゃ無理っぽい。
じゃあプラスかマイナスか。プラスにしたら、他の項も全部プラスだし、
4×5の時点で既に18をオーバー。なので2番目はマイナス。
この時点で4×5-6-7+89=96が仮確定。

最後に最初の項で+4を作ればいいが、÷を入れればピッたし。

コツといえるかどうかわかんないけど、「極端な数字」（この場合はでかい数字）
にまず注目するのが、こういう問題の常道じゃないか。

>>621
こうゆう問題あんまやったことないから、問題全体を見て考えてた。
詳しい解説サンクス。

こんなのに何日も掛かるわけない。ネタだよネタ。
偉そうに解説する奴を見て笑ってるんだよ。

高校生の出入りするような場所で無いことは自覚していますが
高校の数学とはかけ離れた変な質問ですので
敢えてこちらで書かせて頂きます。
どなたか、お付き合い頂けると嬉しいです

∞‐∞ = 0 …(*)
∞‐lim ∞ = 0 …(**)
「正の実数と∞は連続している」 …(**)

上記の(*),(**),(***)それぞれの真偽について教えて下さい。

>>624
その手のアホな質問は
高校数学の範囲内ですのでお引き取りください。

（誤）∞‐lim ∞ = 0 …(**)
↓
（正）∞‐lim ∞ = lim 0 …(**)

でした、済みません。

すみませんも何も、意味がわからないし。
limの使い方知ってる？

a↑＝（−２，２，１）、ｂ↑＝（４,−５，３）
のなす角θの値を求めよ。
この問題答えもやり方もなんという問題かもわかりません。
ベクトルのなんといったらよいのでしょう。
高校でも見たことない確か・・・

>>628
内積。高校で見たことないはずない。

>>624
氏ね

>>629
ありがとうございます。
ベクトルの内積ですか
でもa↑b↑の値が３っつもでてくるのは見たことないんですが
どう解いたらいいんでしょう

y=x^2-2ax(0≦x≦1)の最大値と最小値の求める際、
場合分けがわからないので教えてください。

>>632
軸の位置によってその範囲内における最大、最小値が変わってくるので軸の位置で場合分け。簡単な図を書くと分かりやすい

>>631
文系？
3次元でも2次元の時と一緒でx↑=(x1,x2,x3) y↑=(y1,y2,y3)に対して
x↑・y↑ = |x↑||y↑|cosθ = x1y1+x2y2+x3y3
θはx↑とy↑が成す角の大きさね。

>>628>>631
おまいは余弦定理すら見たことないのか

>>635
つっこみ所はそこじゃないだろ？ｗ

>>635
ここで余弦定理を持ち出すのはまずいなあ。

>>635
馬鹿はさっさと死ね

以下は位相の定理ですが，

（１）φ∈O 、X∈O
（２）U1,U2∈O ⇒U1∩U2∈O
（３）Uλ∈O (λ∈Λ)⇒∪[λ∈Λ]Uλ∈O

(2)のU1,U2とはどのようなものでしょうか？
Xは元の集合です。

>>639
定理?定義?
それに質問の意味がよく分かりませんが?
U1もU2もOの元でしょ
(2)はOの元の有限個の共通部分はまたOの元ってことだが

それより
> Xは元の集合です。
ってのがなんか笑えた。

なんか、639は位相以前に数学の一般的なことが分かってない気がする。

so(n,2)のパラメタ表示おしえてください。

Ｘは（Ｘの）元の集合です＝Ｘは集合です。

>>624
無限を一定な数だとおもってるな？

OU

（Ｘ．ｄ）：完備距離空間

（１）Ｘ上稠密な集合Ａの補集合は疎集合
（２）疎集合ＢのＸ上の補集合はＸ上稠密

感覚的には、稠密な集合の補集合は可算個の点の和集合のようなものだから
確かそうだということは分かるのですが、具体的に証明を書こうとするとうまくいきません。
（１）と（２）の証明を教えてください。

>>646
有理数Qは実数R上稠密だが、その補集合である無理数全体は可算個どころではないぞ。

10人で飲み会をやっていました。
ふと全員の誕生日を聞くと全員の誕生日が半年以内に固まっていることが分りました。
さて、この確率はいくつでしょう。またその理由、過程も答えなさい。
ただし一年は366日、半年に固まるとは183日以内に全員の誕生日があることとする。

（（１８３＾９−１８２＾９）×１８２＋１８３＾９）／３６６＾９。

αを実数として
lim[r->1](1-r)/(1-r^(1+α))　=1/(1+α)

を証明できますでしょうか？
αが自然数ならできるんですけど実数だとできません。

>>650
ロピタルで一発

どなたか教えてくださいm(__)m
『大学生なら知っておきたい 物理の基本 [力学編] 』／為近和彦
より抜粋…

(d/dt)(1/y) = -(dy/dt)(1/y^2)

…なぜマイナスになるのかがわかりません。
分母と分子それぞれに y をかけただけでなぜマイナスになるのか。。
印刷ミス？

>>652
分母分子ってお前……
微分も知らないのか？

>>652
合成関数の微分。分数とは関係ない。

>>653
昔のことは忘れた。

>>654
おおきに！今からがんばってみるよ。

>>650
はさめばいいんじゃない?

だめでした。わかりません。
合成関数の微分はわかるけど、どうしてもマイナスにならへん。

(d/dt)(1/y) = (dy/dt)(1/y^2)

これじゃだめなの？

>>658
(d/dy)(1/y) = -(1/y^2)
となるのはいいか？

>>659
はい,それはわかります。
でもなぜ,分母に dy が？

>>660
記号の意味ぐらい調べろよ・・・

>>661
どうやって？

>>662
高校の教科書とか、参考書。
高校レベルの数学本で微分積分が書いてる奴なら大抵載ってるよ。

(d/dt)(y^(-1))=(d/dy)(y^(-1))*(dy/dt)
合成関数微分ね、後は自力でやれ

>>663
ありがたいけど,私が知りたいのは記号の意味じゃなくて,
なぜ >>652 の右辺がマイナスになるのかです。

>>665
663レベルの本を見れば、その理由も書いてあるよ。
あと663はお前が「分母にdy」とか意味の分からんことを書くから
dyの意味を確認しろという意味で記号の意味、って書いたんだと思うぞ。

>>664
解けました！ありがとうございました。

>>667
嘘臭せ、プンプンしやがる

罵倒スレから一歩すすんで
かまととスレになったな

>647
仰るとおり非可算個ですねorz
勘は勘ってことでさて置き、（１）と（２）の主張は正しいでしょうか？
可算個云々よりもこちらの方が本題なのでお願いします。

二つあるんだが、誰か解答をおながいします。

その�@これはなぞなぞの類かも？わからん。
原文そのままです。

０から９までの数字を使って１にするには次の数式にあてはまる
○○○/○○○＋○○/○○＝１
○に数字を当てはめよ。

その�A

辺の長さがＡ＝１４　Ｂ＝１２　Ｃ＝８の三角形で
ＡとＣの間の角の角度は６０°。ＢとＣの間の角の角度を求めよ。

全くわかりません。誰か解答をおねがいします。

3辺の長さから考えると、AとCの間の角度は60゜にはならんよ、約58.8゜だ。
BとCの間の角度は、約86.4゜になる。

あのなぁ、
これが三角比の問題だとぉ〜
おまえら、公式使って解いてくれるんだよ。
ところが、これがなぞなぞだとぉ〜、なぞなどだとぉ〜
とぉ〜つぜん、ゆうやくに負けてぇ〜
考えることをやめて、マルチで質問したがるやからが多いんだよね。
だめだよぉ〜

>>671
どこで流行ってるの。

lim[x→0]log(1+sinx)/xsin(1/x)
を教えてください。
ロピタル使っても解けませんでしたorz

>>676
分母が無限回 0 になる。

>>676
プログラムしてみた、終息しませんね、方針転換そな答えはないって方向どです？
using System ;

class App
{
static void Main()
{
for( double x = 1.0 ; 0.000000000000001 < x ; x /= 10.0 )
{
double y = Math.Log( 1.0 + Math.Sin( x ) ) / ( x * Math.Sin( 1.0 / x ) ) ;
Console.WriteLine( "{0}" , y ) ;
}
}
}
0.725592101832117
-1.74917346072616
-1.9650159943062
1.20876151554119
-3.27193364587037
27.9728286359072
-2.85719447190499
2.37785089532466
1.07337708491318
1.8320279362677
-2.05124285488207
1.07679454719672
-1.63590894558255
-3.43657774072442
-5.14773499277186

C:x^2+y^2+4ax+2ay+20a-25=0 は定数aがどのような値であっても２つの定点を通ることをしめせ。
この問題の意味がわかりません。orz

やはりミスプリなのかな。

>>679
aについて括ると
x^2+y^2-25 + 2a(2x+y+10) = 0
だから2x+y+10=0のときC:x^2+y^2-25=0(但し2x+y+10=0)となって
aに関係無い形になるから、2x+y+10=0と半径5の円の交点が答え。

>>676例えばx→∞でlog(1+sin(1/x))/xsin(1/x)なら0

誰か>>597お願いします
疑問点が曖昧とか言われてますが、
xについての２つの関数F_n(x)とG_n(x)の>>597での定義の仕方が
同値なのかどうかが疑問です

>>679
参考になると思うよ
http://www.synapse.ne.jp/~dozono/math/anime/pencil-of-circleslines.htm

ベクトル解析の本を読んでいるのですが微分幾何の「捩率」の読み方が分りません、
だれか教えてくださいです。

レイリツじゃん

>>686
サンクス、国語辞典にも載ってないような読み方にはルビふってほしいです・・・
http://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=%A4%EC%A4%A4&kind=jn&mode=1&jn.x=29&jn.y=14

平衡点と平均値の違いがよく分かるような例題を作りたいんですが、何かいい例題ってあります？

>>683
同じことを言い直したところで>>597の下2行が意味不明であることに変わりはない。

J

tanθ＝−２のときtanθ/２（二分のθです。）をもとめよ。という問題がわからないのですが、わかるかたよろしくお願いします。

>>691
http://www.ee.fit.ac.jp/~kudou/1mathA/02/02-4.html
これ見ろ

関数y=x2*2-2x+2(a≦x≦a+2)の最小値をbとすると、bはaの関数となる。この関数を求めよ。

>>693
もとまらない。
x2ってなに？指数ならば＾を使いましょう。
xの2乗ならばx＾2と表記しましょう。

失礼しました…ってか「もとまらない。」って面白かったです。
2乗ですね。すみません。
関数y=x＾2-2x+2(a≦x≦a+2)の最小値をbとすると、bはaの関数となる。この関数を求めよ。

ではあらためて

順番間違いました。「ではあらためて」消してください。。。

間違いました。tanθ/2（二分のθ）＝−２のとき　tanθをもとめよ。でした。わかるかたおねがいします

>>652 です。また新たな疑問が生じました。初歩的な質問でごめんなさい。

(dt/dx) = y とおくと, a = (d/dt)(1/y) = -(dy/dt)(1/y^2)
ここで, (dy/dt) = (dy/dx)(dx/dt) = (d^2t/dx^2)(dx/dt)

(dy/dx)(dx/dt) = (d^2t/dx^2)(dx/dt) …これがわかりません。

>>698
高校三年生が質問するならばいいんだがあなたは大学生だろ？しかも理系。
これくらいわからないのか？高校レベルだぞ。

高校生よりあほな大学生はいくらでもいる。

>>699
いえ、社会人です。

二次の正方行列Ａ．Ｂ．Ｐに対して
ＡＰ＝ＰＢならば（Ａ＾２）Ｐ＝Ｐ（Ｂ＾２）
ってどうやって示せばよいですか？

>>698
yが消えてるだろ、というかもう少し調べてから来い

>>702
(A^2)P=A(AP)

>>702
どうもです

sin405゜の値を求めよ
というのは結局sin45゜を三角日の表から求めろということ？

>>705
45°の値くらい覚えとけ

>646の問題に答えてくれる方はいませんか？
後半の可算個云々の話は間違っている事は分かったんですが、
（１）、（２）についてはまだわかっていないので何方かよろしくお願いします。

>>681>>684
ありがとうございました。

(A^2)B=BA
B^2がB^2=［［1.0］［0.1］］
A=[[0.-1][1-1]]を満たしているとき
Bをもとめよ
更にB(A^2)B(A^25)B(A^1999)をもとめよ

行ごとに成分かいてます↑
宜しくお願いします

>>701
微分の基礎ができてないのに、次をやろうとするからだよ。
社会人でも身近に数学分かる奴ぐらいいるだろ。

さもなきゃ、金払って家庭教師でも暇な日に雇えや。
基礎ができなさすぎる人間にネットで教える困難を考えろボケ

>>709
マルチ氏ね

>>711
じゃあ書き込みを見たにも関わらず答えられなかったお前は何なんだ？

cosθ＝-12/√13 (180゜＜θ＜360゜)のとき、sinとtanの値を求めよ

よろ

>>712
人の質問コピペしてる犯人だから

↑そか、すまん

次の連立方程式をガウスサイデルの反復法で解け。
初期値を x=y=0 とし、６回の繰り返しを表に示せ。
また通常の解が得られるように工夫を述べよ。
　　　　　　　　　　　　　　~~~~~~~~~~~~
x + y = 1
2x + y = 3

x = (3-y)/2
y = 1-x
で計算していくと収束していくのですが、問題文にあるように工夫が分かりません。
お力を貸してください

age

Gが群、ＳがGの部分集合（部分群でなく）のときに
ＮＧ（Ｓ）＝｛ｘ∈Ｇ　｜　ｘ＾−１・Ｓ・ｘ＝Ｓ｝が部分群となることを証明するにはどうすればいいですか？

>>703 >>710
レスありがとうございます。

y = (dt/dx)
(dy/dt) = (dy/dx)・(dx/dt) = {d(dt/dx)/dx}・(dx/dt)
　　　　= (d/dx)・(dt/dx)・(dx/dt)　……�@
　　　　= (d^2t/dx^2)(dx/dt)

�@の部分で, dx は一つの定数としてみなしていいの？

>>720
その前に、記号の意味を説明してみ。
お前の微分に対する理解は正しいのか？

円Oの周を等分して円周上に１２個の点を取り、これらの点から無作為に
いくつかの点を結ぶものとする。
４点を結んで四角形を作るときそれが長方形である確立を求めよ。

一応しらみつぶしに考えたものの、数えもれや、重複で答えが出せませんでした。
どなたかお願いします。

>>721
(dy/dx) = lim(�凅→0)(�凉/�凅)
こうですか？ 言葉で説明するのは難しい…。

韓国マスコミが渋谷の若者に寒流捏風ついて、自爆インタビュー
ttp://www.dela-grante.net/michelin/up/so/No_0902.asf

友達からメールでもらった問題です。。。

△ＡＢＣがあり、2辺ＡＢ，ＡＣ上にそれぞれ点Ｐ，Ｑがあり、
∠ＡＰＱ＝∠ＡＢＣ、ＡＰ：ＡＣ＝２：３である。△ＡＰＱの面積をX
四角形ＰＢＣＱの面積をｙとするとき、ｙをＸの式で表しなさい。

お願い致します。。。

>>723
それ使って、全部考えてみな。大体あってるけど・・・
高校レベルの理解っぽいなぁ・・・

>>720
(d/dx)・(dt/dx)・(dx/dt)　……�@
これは
dt/dxをxで微分して、それにdx/dtをかけるという意味だぞ。
なので、dt/dxをxで微分するとd^2t/dx^2になる。

dxを一つの定数とみなすっていうのは、なんかよく分からんが・・・・

>>726 >>727
レスありがとうございます。
＞dt/dxをxで微分するとd^2t/dx^2になる。
早い話が、 t を x で微分したものをもう一回 x で微分しろってことですね。つまり２階微分。

>>722
しらみつぶしとは頑張ったなあ。

正方形は長方形に含めて言いと思うから
分母は１２C４
分子は６C２くらいでいいんじゃないかな。たぶん。

>>672-673
ところで60°になるような球面上にあるとすると、
どうやって計算するんだろう

○○３４５６７○○/○○○１２○○○＝８９

○に数字をあてはめよ。

８９の倍数をしらみつぶしに３時間探しましたが、いまだにわかりません。

誰か解答をお願いします。

７１２９９７。
１０７１２９９７。

>>713お願いします
これはsin^2θ+cos^2θ＝1などの諸公式で算出すればいいのですか？
このθの制限してる意味がわからないのですが・・・

>>713
|cosθ| > 1 だが。
θを制限しているのは、そうしないと360°の整数倍を加えたものも
答えになるから。親切だと思わなきゃ。

これって三角比の公式まで習っていれば解ける問題ですかね。
sin^2θ+cos^2θ=1
sin^2θ+144/13=1
sin^2θ=13-144/13
sinθ^2=-131/13
でつまづくのですが・・・

>>734
>>733の1行目見た?
そもそも問題がおかしいってこと

|cosθ|＞1
の意味すらわからない、というか未習範囲なので、一通り回答お願いしたいんですが・・・

ってか問題がおかしいのか。。

>>736
sinとcosは-1以上1以下の値しかとりません
なので、-12/√13という値が出てきているところでおかしい

>>736
-1≦sinθ≦1 , -1≦cosθ≦1　の範囲の値しかとらない。
問題は多分

cosθ＝-12/13 (180゜＜θ＜360゜)のとき、sinとtanの値を求めよ

ではなかろうか。
だとしたらcosθの符号からθは180°＜θ＜270°の範囲にあるので
sinθ = - √{1-(cosθ)^2}
= - √{1-(-12/13)^2}
= -5/13
tanθ = sinθ/cosθ
= 5/12

次の2SATの問題例が充足可能であるかどうか判定してください。
充足可能である場合は、充足解の変数の値を求めてください。
(a) f1=(a¬∨b)(b∨c)(b¬∨c¬)(c∨d¬)(c¬∨d)(c∨d)(d∨e)(d¬∨e¬)(e∨f)
(b) f2=(a¬∨b)(b∨c)(b¬∨c¬)(c∨d¬)(c¬∨d)(c∨d)(d∨e)(d¬∨e¬)(e∨f)(f¬∨a)

¬は否定、∨は論理和のことです。お願いします。

やはり問題に問題があるんですかね。
他に、sinθ＝-2/3 (180゜＜θ＜270゜)のときcosとtanの値を求めよという問題があるのですが、
これは問題ないですかね、この問題の解法がわからないので回答よろしくおねがいします。
何度もすみません。

解法も何も公式に代入するだけじゃん。

sin^2θ+cos^2θ=1、tanθ = sinθ/cosθ
180゜＜θ＜270゜で取り得る値が答え。

このθの制限がいまだに謎なんですよね・・・
普通に算出するとcosθ＝√5/3 tanθ＝-2/√5
なのですが、やっぱりなにか違うんですかね・・

普通に算出するとcosθ＝±√5/3でしょ。
180゜＜θ＜270゜ではcosθは−だからcosθ＝−√5/3
tanθ＝2/√5

sinθは0゜＜θ＜180゜で＋、180゜＜θ＜360゜で−
cosθは0゜＜θ＜90゜、270゜＜θ＜360゜で＋、90゜＜θ＜270゜で−

これは教科書に載ってるはず。

すごく助かりました、ありが�dです。。

物理実験のプリントに書いてあったのですが、
標準誤差と標準偏差の違いってなんですか？

f’（x）｛f’（x）+2｝＝8f（x）+12x^2−5を満たす関数f（x）について

１． f（x）は何次関数か
２． f（x）を求めよ


おねがいします

冬休みの宿題なんですが、この積分だけが解けません・・・。

∫sin(x)cos(x)tan(x) dx

sin(x)cos(x) ＝ (1/2)・sin(2x)、∫tan(x) dx ＝ -log(cos(x))、を利用して部分積分で
解こうとしたのですが、log(cos(x))の項が残るおかげで二回目以降の積分がうまくいきま
せん。どうすればいいでしょうか？

>>748
sin(x)cos(x)tan(x) を簡単にしてみろ！
馬鹿かお前は！
ぺぷｓ…

>>747
僕と同じ高校生ですか？それなら、ｆ（ｘ）は整式であるという仮定があるはずです。
大学生の方でしたらすいません。

１はf(x)=ax^n + g(x) (ただしg(x)は整式で、最高次数はｎ未満）とおいて両辺に代入し、
最高次数についての条件式を作れば解けます。２はg(x)を具体的に表して計算するだけですね。

0゜＜θ＜90゜とする。θが関係式4cosθsinθsin3θ＝cos3θを満たすとき、cosθ、cos2θ、cos4θの値を求めよ。

お願いします。。。途中式も詳しく書いていただけるとうれしいです♪

1.f（x）をA次関数とおくと、左辺は2(A-1)次関数、右辺はA or 2次関数。
よって2(A-1)=A or 2となる。
これを解くとA=2

2.A=ax+by;cと置いて計算。

一辺が６ｃｍの正四面体に内接する球の半径は√６ｃｍであってますか？
お願いします。

2.A=ax^2+by+c

A=2 , f(x)=ax^2+bx+c

失礼。

ここに一本の棒がある。
この棒上で出鱈目に２点を決め（ただし端は駄目。点同士も重なり合わない）、
その点で棒を折ったとき三角形が出来る確率を求めよ。

>751
2倍角、3倍角の公式を使って計算するだけ。

>>753
√6/2

羽村さん、ありがとうございました。計算間違いしてました。
どうもです。

>>751

加法定理
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ.


α=β=θとおいて、

sin(θ+θ)=sinθcosθ+cosθsinθ,
cos(θ+θ)=cosθcosθ-sinθsinθ.

sin(2θ)=2sinθcosθ,
cos(2θ)=(cosθ)^2-(sinθ)^2.

α=θ,β=2θとおいて、

sin(θ+2θ)=sinθcos2θ+cosθsin2θ,
cos(θ+2θ)=cosθcos2θ-sinθsin2θ.

sin(3θ)=sinθ{(cosθ)^2-(sinθ)^2}+cosθ(2sinθcosθ),
cos(3θ)=cosθ{(cosθ)^2-(sinθ)^2}-sinθ(2sinθcosθ).

関係式 (cosθ)^2+(sinθ)^2=1 を使って計算すると、

sin(3θ)=3sinθ-4(sinθ)^3,
cos(3θ)=4(cosθ)^3-3cosθ.

これらを 4cosθsinθsin3θ＝cos3θ に代入すると、
4cosθsinθ{3sinθ-4(sinθ)^3}＝4(cosθ)^3-3cosθ
12cosθ(sinθ)^2-16cosθ(sinθ)^4＝4(cosθ)^3-3cosθ

関係式 (cosθ)^2+(sinθ)^2=1 を使ってsinθを消去し、
cosθだけの式にする。

12cosθ{1-(cosθ)^2}-16cosθ{1-(cosθ)^2}^2＝4(cosθ)^3-3cosθ

t=cosθとおいて整理すると、
t(16t^4-16t^2+1)=0

0゜＜θ＜90゜より、t>0なので、
16t^4-16t^2+1=0

x=t^2とおくと、
16x^2-16x+1=0,
x=(2±√3)/4.

t=√x={√(2±√3)}/2.

二重根号の公式
(√a±√b)^2=(a+b)±2√(ab)より、
√{(a+b)±2√(ab)}=√a±√b (a>b)
を使う。


√(2±√3)={√(4±2√3)}/{√2}={√3±1)}/{√2}={√6±√2)}/2

cosθ={√6±√2)}/4


後は、
cos(2θ)=(cosθ)^2-(sinθ)^2=2(cosθ)^2-1=±√3/2
cos(4θ)=2(cos2θ)^2-1=1/2

うは！！（*ﾟ∀ﾟ*）
羽村さんありがとうがざいます！！ホントに感謝です！！！！
実は、この問題どこかの大学の入試問題みたいで、先生もとなかったんですよｗｗ

>>762
t>0より
でしょ。

∫1/ (e^x + e^(-x)) dx
この積分をどうやって解けばいいのか分かりません。
e^x を分母分子に掛けたりしてもつまります。
宜しくお願いします。

>>766 高校の範囲では無理ではないでしょうか?

e^x=t

>>757
　三角形の成立条件：一辺が他の二辺の和より短い。を使うわけだな
失敗する場合の、二点目に注目。
　　
　２点が片側半分に寄る場合
　　　逆サイドが他の二辺の和より長くなるからダメ。
　　　二点目が一点目と同じサイドに乗る確率は１/２

　それぞれが別々のサイドにわかれる場合
　　　二点目は一点目と逆サイドで、（１/２）
　　　中心から、一個目の点の外側の長さの分だけセーフゾーン。一点目をこう
　　　ぐぁぁーっとずらして全部見てみると結局セーフ、アウトはそれぞれ１/２
　　　（この辺記述がんがれ）
　　　１/２×１/２＝１/４

上二つは互いに背反、求める確率は１−（１/２＋１/４）＝１/４　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２５％
適当でｽﾏｿ

>>769
二点の位置をx>yとして、
ｘｙ平面に図示して、面積で考えれば簡単にわかるよ。

>>767,768
ご考察ありがとうございます。
置換積分を使うのですね。

∫1/ (e^x + e^(-x)) dx
= ∫e^x / (e^x * e^x + 1) dx

e^x = t

= ∫1 / (t^2 + 1) dt
= tan^(-1)t
= tan^(-1)(e^x)

でよろしいのでしょうか？

>>417
不等式スレ[839] や 東大入試作問者スレ[618][621] が指摘したように、この問題は
　創刊30周年記念『エレガントな問題をもとむ』【優秀賞】受賞問題２
と同じようでつ。（作問者は西宮の人）
　問題： 数セミ，３１(4), p.79 (1992.4)
　解答： 数セミ, ３１(8), p.59-60 (1992.7) ･･･ 基本対称式を持ち出してもしかた無いんぢゃ･･･ 以下(ry


東大入試作問者になったつもりのスレ４
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1099493043/614,618-621,624-629,636,638-639

さくらスレ１５４
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1103204972/417

不等式スレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1072510082/836-849,857

すいません・・。。
初歩的かもしれませんが教えていただけますか・・？

Ｑ．立方体の６面を絵の具で塗り分けます。
　　使える色は６色までで，全て違う色でも２色か３色だけ使っても，全く自由です。
　　違う塗り方は全部で何通りありますか。
　　ただし，立方体を回転して同じ塗り方になるものは１通りと考えます。

・・・以上です。宜しくお願いします！！

>>773
チャート式かニューアクションを学校で配ってもらっただろ？
まずはそれを読め！
探せ！
首をつｒ…

>>773
ﾏﾙﾁ(・A ・)ｲｸﾅｲ!

>767,771
　置け。 (1/2)arctan(sinh(x)) でもいい...
　sinh(x) = [exp(x)-exp(-x)]/2.

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､∞
　　　　　　,､ '　 ヾ　、;;;;;;;　 丶,､ -､
　　　　 ／;;;;;;;;;;;　　οヽ　ヽ;;;;＼＼:::::ゝ
　∞ヽ/;;;;;　i　 i　;;;;　　ヽ;;;;;;; __.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.ο　l;;; ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽο丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l:::.|　i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ;;; ヽ
　l:/ /l　l.　　l;;;;;　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l;;;　ﾚ'__　　　　'"i#::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'++::ヽ　　　　'n‐／.}　/　i l　l　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ　ヾ:‐°　 ,　　　　 !'" ♭i i/ i ＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　◎　 ,' ,'　' |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　♭ ''丶　　.. __　 イ　　∫　　　　.｜ゆとり教育の犠牲者なんだから
　　　ヾ!　　◎　　　　　 l.　//├ｧ ､　　　　　＼という言い訳は通用しませんよ
　　　　　　∫　　　／ﾉ!　▽　/　　｀　‐- 、　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　◎　 ／ ヾ_　　◎/　≪≪ ,,;'' /:i

>>777
飾りすぎでつよ
シンプルな方がかわいいよ

http://p2.ms/cfat5
ご協力お願いします

http://p2.ms/f50j7
ご協力お願いします

　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜ゆとり教育の犠牲者なんだから
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼という言い訳は通用しませんよ
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>781
もうすぐ始業式ですな

[x^2]-2x+1=0を因数分解し、解の和の10乗を求めよ。
ガウスの因数分解がイマイチわかりません･･･教えて下さい

18xy-x^3-y^3=0
のグラフの輪っかになってる部分の面積を求めたいんですが、どうしたらよいでしょうか

>>784
マルチ氏ね

なんでここはシネとかいうのですか？
電車男さんのはそんなことなかったし

シネ 1 [(フランス) cine]

シネマの略。

>>786電車男のサイトや本ではストーリーを盛り上げないレスは省かれてる
史ね

2CHだと何でも教えてくれるのではないのですか?

そもそも電車男はフィクションだ。

何で分かるんですか?

ネタはネタ

>>785　>>787-788　>>790　>>792
このチューター並びは、ある意味ゴールデンコーストばりの
最強ラインナップだ！（笑泣）

※雑談スレに電車男のAAを貼りまくり後悔…

>>791
お前はあんなことが現実にありえると思ってるのか？
女にもてないオタ野郎の妄想。
空から宇宙人の美女が窓を破って降ってくる方がまだ現実的だ。

思っているやつが多いみたいだな

感動した！！！！！

とか、アマゾンの感想かいてあんの

最近騙りが多くなったので、トリップつける事にした。
最近の前出は偽者。
>>790
以降のトリップなしは偽者。

>>796
age荒らしに騙りもくそもあるか？
KINGと全く同じだな、お前。

>>796
トリップが違うな。

EniJebfj1wはKING決定。
EniJeTU7koは最近の偽者だな。

6世紀頃朝鮮半島で囲碁より簡単な短時間で勝敗が決まり
丸く切った紙の片側を黒く塗り、碁盤目を書くだけで
簡単に用意ができる
「オチュロ」と呼ばれるゲームが開発された

1900年代に入り朝鮮半島から強制連行され、炭坑で働かされていたコリアンが
韓国で家族と一緒にオチュロをしたのを懐かしがり、仲間のコリアンと一緒に
オチュロをしたのが、初めて日本で行われたオチュロとされている

日本が終戦を迎え強制連行されたコリアンが自由になると、
コリアンたちは空襲で親を親を亡くしてしまった日本人の兄妹を見かける。
かわいそうに思ったコリアンたちは兄妹の手を取り励ましの言葉をかけた。
そして自分たちの国のゲーム、オチュロをしながら兄妹に語ったのだ。
「君たちの親を殺したアメリカ兵は悪い、しかし考えてみなさい、
一番悪いのは戦争を始めた日本帝国ではないかい？憎むのはアメリカではない
戦争を始めた日本帝国だ」と
兄妹は頷いた。

数日後、兄妹は学校の友達と再会する、そしてオチュロをしながらコリアンたちの話を聞かせた。
その友達が同じ話しをオチュロをしながら別の友達へ、そしてその友達も・・・
「オチュロ」は日本人の発音がしやすい「オセロ」と名前が変わりコリアンたちの話と一緒に全国に広まった。

あなたも一度はオセロをしたことがあるだろう
そのオセロは朝鮮半島から強制連行されてきたコリアンたちの
平和への思いが込められているのだ

リバーシは明治期に日本にも輸入され、「源平碁」（赤と黒の駒を使う）および「レヴァルシー」という名前で広まったが、
長く楽しまれることはなく廃れた。

その後、1975年に日本の長谷川五郎が独自に現在のオセロのルール及びパッケージを発表して後は、リバーシと
オセロは同一のゲームであると認識されている。最初に発売されたオセロの駒のサイズは牛乳瓶の紙蓋とほぼ同じ
大きさである（これは長谷川五郎が始めてオセロを作成した際牛乳瓶の蓋を用いて作成したためである。
現在も公式試合ではこのサイズを用いる）。名称の由来はシェイクスピアの「オセロ」のストーリーが黒人と白人の
関係がめまぐるしく変わる様から取ったという。

現在は長谷川のオセロは、ゲーム製品として「オセロ (Othello)」という商品名で各国にライセンスされ発売されている。
日本では玩具メーカーのツクダが商標登録を行い発売した。後にオセロに関する権利は子会社のツクダオリジナルに
移され、ツクダオリジナルは2003年にワクイコーポレーションと合併してパルボックスとなった。

行列の問題です。
(3 2)
A=(1 1)　　　　　　B=（-1 1 2)
(2 -1)　　　　　　　(1 2 -1)
1,ABを求めてください。
2,BAを求めてください。
誰か数学が得意な方、よろしくお願いします。

>>802
数学が得意じゃなくてもできそうだな

>>801
リバーシは赤と白じゃなかったか?
源平碁は株式会社「はなやま」が登録。
しかし今のオセロより少しルールが違っていた。
(少し複雑だった）ため、別会社がルールを簡単にして
「オセロ」で商品化、爆発的ヒット。

>>784
５４

　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　', 　　　>>802
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜ゆとり教育の犠牲者なんだから
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼という言い訳は通用しませんよ
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

sinθ+cosθ=1/2のときsinθとcosθの値を求めよ。

誰か助けてください。

>>807
x+y=1/2
x^2+y^2=1
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1+2xy=(1/2)^2
xy=-3/8
x,yは
8t^2-4t-3=0の解

>>807
今エクセルでやったらθ＝114.2952°でぴったり1/2だ。
がんばれ。以上。

>>776
ありがとうございます。
解けたら簡単なんですが・・・大変でした。

x+y+z=a,1/x+1/y+1/z=1/aのときx,y,zのうち少なくともひとつであることを示せ。

この問題なんか解けそうで解けないんです。お願いします。
とき方を教えてください。

↑すみません
間違いました。x,y,zのうち少なくともひとつはaであることを示せです。

(x-a)(y-a)(z-a)=0　を示す。

>>813
なぜそうなるのですか？
詳しく教えてください

(x-a)(y-a)(z-a)
=xyz-(xy+yz+zx)a+(x+y+z)a^2-a^3
=(xy+yz+zx)a-(xy+yz+zx)a+a^3-a^3
=0

(x-a)(y-a)(z-a)=0　なら　x,y,zのどれか一つはaに等しい。

(x-a)(y-a)(z-a)=0 ⇔ x-a=0 または y-a=0 または z-a=0

(x-a)(y-a)(z-a)=0 ⇔ x,y,zのうち少なくともひとつはaである

体k上の３変数多項式環k[x,y,z]におけるイデアル
I=(xz-y^2,yz-x^3,z^2-x^2 y)
は素イデアルであることをしめせ。

お願いしますｏｒｚ

>>818
略証
x = t^3, y = t^4, z = t^5 と置けば、
k[x,y,z]/I は k[t^3, t^4, t^5] に同型で、これは整域。

>>819
いいかげんageるのをやめろよ。

>>819
トリップが違うな

211

ある正方形の一辺を3cm長くし、他の辺を2cmながくした長方形って
どんな長方形になるんですか?自分で描いてみても台形になってしまうのですが。

>>821

粘着の気違い、乙。消えてよし。

ポアゾン分布について、Ｐ=（Ｘ=k＋１）と、Ｐ（Ｘ=k）の関係式（k=1,2,3…）を導き、2項分布と同様なアルゴリズムを作りなさい。

お願いします。

>>824
偽者を指摘しただけだ、ボケ。
こういう輩を放っておくから荒れるんだろうが。

積和変換公式を利用して次の値を求めよという問題です・・・
１．sin80°cos70°sin40°
２．cos80°cos40°cos20°
それと、証明問題なんですが・・・
A+B+C=πのとき、次の等式を証明せよ。
７．sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
８．cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBcosC-1
どなたか、ヒントだけでもよろしくお願いします。

統計学の質問です。

中心極限定理の応用として、正規乱数を求める根拠を説明しなさい。
お願いします。

>>825
二項分布のアルゴリズムなんて知りません。

>>827
よしヒントだ！！！！





























積和変換公式を利用

>>827
googleとyahooで調べろ。
すぐに出るよ。

>>823
長方形の向かい合う辺の長さは等しい。

>>832
と言う事は長方形にはならないんですか？

3.14

1

問題よく覚えてないんですけど

limｘ→∞(ｘ) * limｙ→0(ｙ)
みたいな問題でした。
わかる方いますか？
どうかよろしく

位数３０の群は単純群でないことを示せ　　
どうやるか教えてください

>>837
http://www.akanekodou.sytes.net/math/pdf/finite_group.pdf
に書いてある。

開集合の例{Un}n=1で、∧(n=1,n=∞)Unが開集合でないものを与えよ。
わかるひとお願いします！

>>839
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

周期2πの周期関数f(x)が次のように定められているとき、
1,|f(y)-f(x)|≦|y-x| for　∀x,y∈R を示せ。
2,f(x)をフーリエ級数の形に書き下せ。(これをF(x)とする。)
3,F(x)がR上一様収束することを示せ。
f(x)=x+π（x∈[‐π,0]）
-x+π（x∈(0,π]）


解析のレポート問題です。
1は面倒ながらも証明できました。
2は計算して
　F(x)=(π/2)+(4/π)Σ[n=1,∞]{cosnx/(2n-1)}
となりましたが、
　3が分かりません。どうぞお願いします。

パイコネ運動で4回目の折り込みの図を描きなさい。
まったく分かりません…。検索しても見つからず。
どこか載っているページ知りませんか？？

>>841
計算間違い。

いやそれはただの単純作業だろ
と思ったが力学系の難しい専門書とか
読んでるわけじゃなさそうだな

U

>>842
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　', 　　　>>842
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜ゆとり教育の犠牲者なんだから
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼という言い訳は通用しませんよ
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>823
ﾜﾛﾀ。

パイコネ運動自体が分からないんです…。

>>849
パイ混ね？

　　 >┴<　　　⊂⊃
　-（ ﾟ∀ﾟ.）-　　　　　 　 　 　　⊂⊃
　　 >┬<

　　　　　　　　　　 　　　　∧ ∧
　　　　　　　　　　　　　 （,,・∀・) 　ﾊﾟｲｺﾈ ｻｲｺｰ
　　　　　　　　　　　　 　(　O┬O　　ｷｺｷｺ
　　　　　　 　 _＿≡ ◎-ヽJ┴◎
;;⌒::.;;.⌒⌒/ 　 /|￣￣￣￣￣/ ￣/::. :; ;⌒⌒:.:⌒:;⌒;;⌒
..　　,::.;　　/ 　 /|￣￣￣￣￣/ 　 /..,　,;　.:　　　,,｡,.（◯）　　 ::
　 :　:::.,　/ 　 /|￣￣￣￣￣/ 　 /,,;　　（◯）　　:::　ヽ|〃　　;;:
.　　,:.;　/ 　 /|￣￣￣￣￣/ 　 /..,　,;　:ヽ|〃　　,,｡,　　　 ::;;,

特別課題として出されたんですがちんぷんかんぷんです。
詳しく教えてください。
○3^m-1(mは自然数)について答えよ
（１）mが奇数のとき3^m-1を素因数分解したときの２の指数は何か？
（２）mが奇数のとき3^m+1を素因数分解したときの２の指数は何か？
（３）3^240-1を素因数分解したときの２の指数は何か？

何か？

1/jω(jω+1)(jω+2)
を有利化したいんですが
1(-jω)(jω-1)(jω-2)/jω･(-jω)(jω+1)(jω-1)(jω+2)(jω-2)
で合ってますか？

∫[0,Pi/2] (sint)^2*(cost)^2/((sint)^3+(cost)^3)^2 dx の値を求めたいです。

どうやって計算すればいいのかわかりません・・・　お願いします。

1/´･ω･`(´･ω･`1)´･ω･`2)

>>853
「何か？」ってそのまま書いてあったので書きましたｽﾐﾏｾﾝ
ほんとにわかりません。教えてください

>>855
他ｽﾚで解決済。

>>852
(1)mが奇数のとき、3^m - 1=(3-1){3^(m-1)+3^(m-2)+3^(m-3)+…+1}=2*(奇数個の奇数の和は奇数)=2*(奇数)
よって2の指数は1
(2)同様にして、3^m + 1=(3+1){3^(m-1)-3^(m-2)+3^(m-3)-…+1}=(2^2)*(奇数)
よって2の指数は2

ありがとうございます

(3)3^240 - 1=(3^120+1)(3^120-1)
={(3^8)^15+1}{(3^4)^15+1}{(3^2)^15+1}{(3^2)^15-1}
={2*3281*(奇数)}{2*41*(奇数)}{2*5*(奇数)}{(2^3)*(奇数)}
よって2の指数は、

曲線y=cosx(0≦x≦π/2)をx軸のまわりに回転してできる
回転面の面積Sを求めよ。
y'=-sinx
S=2π∫[x=0,π/2]cosx√(1+sinx^2)dx
このあとがわからないのですが…お願いします

sin(x)=tan(θ)とおくと、∫[θ=0〜π/4]dθ/cos^3(θ)

問題：底辺６、高さ９の直角三角形の斜辺の長さを求めよ。

√１１７をまとめると
３√１３で合ってますよね？
でも√１１７は10.817なのに３√１３にすると6.606しかないんですが…
なにか根本的に間違っているっぽい？

>>862

Ｖ=∫Ｓ(x)dx [x=0→π/2]
  =π∫(cosx)^2 dx
  ここで(cosx)^2=(cos2x+1)/2より　(cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2を変形)
V=π∫(cos2x+1)/2 dx
  =π(sin2x/4+x/2) [x=0→π/2]

あとは[x=0→π/2]でしてちょ

>>864
＞３√１３にすると6.606しかないんですが…
んなわけねーだろ。

だいたいお前は√117＝3√13の意味がわかってんのか？

3√13ではなく3+√13を求めてしまったようだねチミは

>>866
３×３×√１３…じゃないんでしょうか…？
９と√１３ってことですか？
じゃあ12.606？

>>865
勘違い。ｗ

>>864
√117＝√3×√3×√13
　　　 ＝3×√13
　　　 ＝3√13
つまり3√13ってのは３「かける」√13ってことなんだよ

>>869
すまん865も俺だ。問題よく読んでなかったｗ

555

質問系スレの質問は十中八九冷やかしだろう。
いかなる過程でアンバランスな質問をするに至ったのか
参考までに学年や学習状況などを併記してみてもらいたいもんだ。

>>872
甘いな。

冷やかしではなく、本人はマジで
わけのわからん質問をしてるから恐ろしいのだ。

ゆとり教育云々は言いたくないが
実際、ここ十年ばかりの間に
少年少女達の知能は確実に低下している、とは
現場を知るものの共通認識であることだ。

>>873に全くもって同意だけど、
>>823とか>>864とか見てると心が和むよ

内容自体は結構難しかったりするのに
基礎の基礎がわかってないようなトンチンカンをやらかしてるからなあ。

たとえるなら、因数分解をなかば自力で解きながら
九九が根本的に理解できてないみたいな質問のしかたと間違え方。
なんかわざとやってるとしか思えないような。
ここんとこにぎわってる質問系スレは、そんなのがほとんど。

善意で運営してるスレのようなので
逐一解決していくのがよろしいんではないかと。
僕は自分が答えられさえすればマルチだろうが
レベルの低い質問だろうが答えたいです。教わることも多いです

まぁ、教科書読めって言いたくなるような質問も多いけどな・・・
少し変形して公式に当てはめたら終わりじゃん見たいなヤツ。
あと、ただ面倒くさいだけの計算問題。

Ｎ＝ＰＮ問題って結局間違ってるとおもうのですが、、、
あと、一つ質問
整数において１〜ｎまでを全て約数に持つ最小の数ｘにおいて
ｎの桁数が３以上のとき
ｘの桁数をＸとしたとき、ｎ＜Ｘがなりたつことを証明せよ。
直感的には納得いくのですが、証明せよといわれると、ちょっと。。。
あと、証明問題ではなく、答えが出る問題です。
ｎ＝ＸとなるときのＸの個数は？
↑例ｎ＝６→ｘ＝６０→Ｘ＝２

e^{1/t}をtで微分したら何になるんですか？
教えてください

-e^(1/t)/t^2

∬[D]√(y-x^2) dxdy D : y≦2-x y≧x^2

この積分問題に困っています。
このままじゃできなさそうなので変数変換かな、
と思っていますが上手くいきません。お願いします。

すいません。見づらいので訂正しておきます。

D : y≦2-x　;　y≧x^2

>>879
サンクス！
なんでそうなるのかわかんないんですが
少しヒントいただけませんか？

>>883
>>879じゃないけど。
u = 1/t
っておいて変数変換してみるとよいよ

ごめん、勘違い。

公式そのままでいける

>>885
すんません
公式をすっかり忘れてしまったので困ってます汗

>>885
変数変換したらできました！
サンクスです！

例えば、e^(x^2)を微分すると

e^(x^2)*(x^2)' = 2x*e~(x^2)　　で分かるかと。

>>888
あ、そんな簡単な話でいいのか汗汗
もう俺はだめだ〜〜〜
さんくす

>>881-882
そのまま累次積分でどうぞ
y から先にやるとよいと思いますよ

>>890
レスどうもです。
そのままでできるんですか？

∫[x=-2,1](2/3)(2-x-x^2)^(3/2) dx

という形にはならないんでしょうか？
それともこれがそのまま出来たりしちゃいますか？

>>889　いえいえ。

>>891
ルートの中身を平方完成して
x+(1/2)=√(5/2)sinθ
と変数変換するくらいではダメなのか？

>>892
ありがとうございます！
それやってみます。

おはようございます。

100から1000までの整数で、8で割れるが12で割れない数の和を求めよ。

最小公約数の24の倍数を除くんだろうな、とは思いますが膨大で
どんな式を立てればいいのかわかりません。
宜しくお願いします。

>>894
まさかｽﾞﾗｰと書き並べて足し算しよう、なんて思ってないよな？
等差数列の和を利用することぐらいわかってるよな？

こういう馬鹿は、並べて足し算させろよ
馬鹿は馬鹿なりに手を動かすことから覚えろ

>>896
おまえ、｢分からない問題はここに書いてね１９７｣の
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1104474105/767
だろ。

ま、気持ちはわからんでもないがな。

なんかもう必死ですね

>895
{(8の1000まで)-(8の100まで)} - {(24の1000まで)-(24の100まで)}
ですね！
35952だと思います。
わーいできた！
いつもありがとうございます。助かります。
漏れは数学が出来ないので解けたらすごく嬉しいです。
なんかもう近くに来て頂いてカテキョして頂きたいです。

√53100っていくつですか？

√53100っていくつですか？

√53100＝230.434372

>>899
方針はそれでいいが答えはあってるか？

今、ざっと暗算して見たら
もう少し大きな値になりそうな気が。

俺はこれから仕事に出るんで
これ以上は付き合えないが
もう一回計算してみ。

>>897
全くの別人
俺は「！」とか使わないし

>>870
ありがとうございます！
やっと問題が解けました！これで学校に行ける…

サンクス

性欲をPとし童貞である年数をA,少女に対する興味をBとするときP,A,Bの間に成り立つ関係を表しなさい。

『Aの袋には黒玉が３個白玉が２個、Bの袋には黒玉が２個白玉あります
AとBからそれぞれ２個ずつ取り出した時、AとBからそれぞれ一個ずつ
黒玉を取り出す確率はいくつか。』という問題で
積の法則を使って
3/5 x 2/4 x 2/5 x 3/4 = 9/100　
と解いたんですが実際に数えあげると36/100と違った答えがでてしまい
ました
↑の式ではどこが間違っているのでしょうか、どなたか教えてください

↑修正Bの袋の白玉の数が抜けてました（３個)
『Aの袋には黒玉が３個白玉が２個、Bの袋には黒玉が２個白玉が３個あります
AとBからそれぞれ２個ずつ取り出した時、AとBからそれぞれ一個ずつ
黒玉を取り出す確率はいくつか。』

Ａから取り出すのが一つ目が黒二つ目が白の場合しか数えてない。
一つ目が白二つ目が黒の場合も数えれば二倍になり
Ｂの方も同じで二倍になるから四倍で３６／１００になる。

理解できました。どうもありがとうございました：D

>>904
でもレスを見る限り、同一人物と言われても仕方ない」

正則行列を用いて四次行列を三角化する方法を教えてください。

行列の固有多項式の求め方がよくわかりません。
例えば次の行列ではどう考えたらよいですか？
([-1][0][0]),([0][-1][0]),([0][1][√2])

複素行列を直交化する時、絶対値をどう考えたらよいですか？
例えば(1,i,1,-i)のような4行1列です。

ある整数を見て、１４人の人が次々にコメントを残しました。

（　１人目）「この整数は、　２の倍数だ」
（　２人目）「この整数は、　３の倍数だ」
（　３人目）「この整数は、　４の倍数だ」
　　　・
　　　・
　　　・
（１３人目）「この整数は、１４の倍数だ」
（１４人目）「この整数は、１５の倍数だ」

　この１４人の中に２人だけ嘘つきが混じっていて、しかもその２人は続けてコメントしたそうです。

　このとき、この整数として考えられるもののうち最小のものについて、約数の個数を求めてください。


この問題ぜんぜん分からないです！分かる人がいたら教えてください！

マルチポストなのですが、もうひとつの質問スレでレス０件だったので
書かせてくだしゃい（；_；）面白みのない問題かも知れませんが何卒＞＜

フーリエ変換についての質問です
先日教授から以下のような問題が出されました。

　　　　+ cos2PI(fc)t ;-T/2 <= t <= T/2
　x(t)=|
　　　　+ 0 ;その他
　　　　　　　　　(ただしfcは1/Tより十分に大きい）
　x(t)のフーリエ変換を求め図示せよ。

です。フーリエ変換した結果がちょっとややこしいですが
以下となりました。

　　　　　T 　sin{2*PI*(fc-f)*T/2} 　　　　T 　　sin{2*PI*(fc+f)*T/2}
　X(f)=---*----------------------+---*---------------------　　　(a)
　　　　　2 　　2*PI*(fc-f)*T/2 　　　　　　2 　　　2*PI*(fc+f)*T/2

つまりはX(f)=T/2*(sinc{2*PI*(fc-f)*T/2}+sinc{2*PI*(fc+f)*T/2})
となりました。
　注釈から考えておそらくスペクトルがインパルスになることを
示す気がするのですが論理的になんと説明してよいかＯＴＺ
またインパルス的になることを示すのだったらなぜ1>>(1/T)ではなく
fc>>(1/T)としてfcと比べるのか（(a)式にこの極限を導入できナいっす＞＜）；；
どなたかご教授お願いします。稚拙な計算で申し訳ナいっす＞＜
仮説さえ間違ってたら罵倒してくださいＯＴＺよろしくおねがいします

>>913-915教科書嫁

>>916
nの倍数でないなら2nや3nの倍数でもないから
2〜7の倍数であるということは嘘にはなりえない。
さらに2〜7のうち互いに素なものを選んだ積になる10,12,14,15の倍数であることも言える。
従って嘘つきは7,8人目（8,9の倍数ではない）

7と8番目の人が嘘を付いたとすると、ある整数は (2^2)*3*5*7*11*13 と素因数分解できる。
よって、3*(2^5)=96個

>>917
インパルスとか調べるのが面倒だからレスがつかないんだと思うよ。
あと何か示したいことがある時に必ずこうしなければならないということはない。
1>>(1/T)でちゃんと示せるんならそれでいいと思うけど。

お願いします。
座標平面状において点Pが円(x-2)^2＋(y-3)^2＝4の周上を動くとき、
点A(6,0)と点Pを結ぶ線分APを1:2に内分する点Qの軌跡を求めよ。

Q(x、y)、P(a,b)とおいて
3AQ＝AP
3√(6-x)^2＋y^2＝√(6-a）^2＋b^2
（√は全部にかかります。)
と計算していますが文字がたくさんで上手く解けません･･･

↑AQ＝2↑QPを使えば２文字消えるでしょ。↑はベクトルね。

>>921
P=(2+2cosθ,3+2sinθ)とパラメータ表示すると楽になるよ。
ってか瞬殺。

ほんとだ・・・922は忘れてねｗ

こっちにも質問、
Kをn次元ユークリッド空間のコンパクト部分集合で少なくとも一つの点を含み、
D(K)で台がKに含まれる無限回連続的微分可能関数全体のなす集合を表し、
Fで急減少関数のFourier変換を表すとするとき、
「ある定数Cが存在して任意のf∈D(K)に対して
sup{|f(x)|;x∈K}?Csup{|F(f)(x)|;x∈R^n}」
は正しいですか？
正しいならば証明も付けてください。

>922、923
ぱ、パラメーターにベクトルですか・・・
それがそもそも解らずぐぐってました・・・(ﾅｷ
もう式を作って部分点だけ貰おうと思います。
ありがとうございました。

>>925
マルチ死ね

>>925
http://www1.ezbbs.net/cgi/reply?id=dslender2&dd=19&re=6682

ラプラス変換のexp-atが0に収束する時って
aが小さくなればなるほど早く収束するんですか？

>>916
今週の算数チャレンジの問題じゃん…

次の整数の中で、最小の数を求めなさい

2^24 3^15 5^12 7^9


よろしくお願いします

>>931
計算機の使い方も知らんの？

>>932
計算機を使うのはなしです

>>933
だったら手計算しろよ。これくらい。

>931
マジレスすると、指数を揃える。
やってみろ！

>>931
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>935
logとるの？それはｱﾘ？