くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(32桁略)8419
960 ：１３２人目の素数さん：
２定点（±ｃ，０）からの距離の和が一定値２ａ（ａ＞ｃ）である点の
軌跡が，楕円の標準形で表されることを確かめよ。という問題について
解答を見ると、
√｛（ｘ−ｃ）^｛2｝＋ｙ^｛2｝｝＋√｛（ｘ＋ｃ）^｛2｝＋ｙ^｛2｝｝＝２ａ
ここで（ｘ−ｃ）^｛2｝＋ｙ^｛2｝＋（ｘ＋ｃ）^｛2｝＋ｙ^｛2｝
＝２（ｘ^｛2｝＋ｙ^｛2｝＋ｃ^｛2｝）を使い
（Ｘ＋Ｙ）^｛2｝＋（Ｘ−Ｙ）^｛2｝＝２Ｘ^｛2｝＋２Ｙ^｛2｝により
｜√｛（ｘ−ｃ）^｛2｝＋ｙ^｛2｝｝−√｛（ｘ＋ｃ）^｛2｝＋ｙ^｛2｝｝｜
＝√｛４（ｘ^｛2｝＋ｙ^｛2｝＋ｃ^｛2｝−ａ^｛2｝）｝
このようになっているのですが，どうすればこのようになるのでしょうか？
軌跡が，楕円の標準形で表されることを確かめよ。という問題について
解答を見ると、
√｛（ｘ−ｃ）^｛2｝＋ｙ^｛2｝｝＋√｛（ｘ＋ｃ）^｛2｝＋ｙ^｛2｝｝＝２ａ
ここで（ｘ−ｃ）^｛2｝＋ｙ^｛2｝＋（ｘ＋ｃ）^｛2｝＋ｙ^｛2｝
＝２（ｘ^｛2｝＋ｙ^｛2｝＋ｃ^｛2｝）を使い
（Ｘ＋Ｙ）^｛2｝＋（Ｘ−Ｙ）^｛2｝＝２Ｘ^｛2｝＋２Ｙ^｛2｝により
｜√｛（ｘ−ｃ）^｛2｝＋ｙ^｛2｝｝−√｛（ｘ＋ｃ）^｛2｝＋ｙ^｛2｝｝｜
＝√｛４（ｘ^｛2｝＋ｙ^｛2｝＋ｃ^｛2｝−ａ^｛2｝）｝
このようになっているのですが，どうすればこのようになるのでしょうか？
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