◆ わからない問題はここに書いてね １１５ ◆

　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 , ― ﾉ）　 　 　 |　・宿題は丸投げせず、聞く前に教科書を読む
　γ∞γ~　　＼　　 |　 （ここで聞くより教科書の方が詳しい説明が載っている）
　人ｗ/　从从) ）　＜　・「質問は正確に」、途中経過なども添える
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　・ローマ数字（�U�Yなど）や丸付き数字（�@�Aなど）などを避ける
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　・できれば自分の学年、今やっている範囲を添えたりする
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　に気をつけると問題が解決しやすいよ♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　数式は正しく分かりやすくお願いしますわ（下はその一例）
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　 ・ 掛け算(3*2)　・割り算(a/b)　・xの2乗（x^2）
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　　・ Σ[k=1〜n]A(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　※　括弧の多用をお願いします
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bは1+(a/b),(1+a)/b　x^2yは(x^2)y,x^(2y)の2通りに読めます
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◆ わからない問題はここに書いてね １１４ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059117802/
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
（その他のスレと業務連絡は>>2-4）

4くらい

２

2

【その他の数学板の関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【１２】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059231618/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058382041/l50

質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てたって
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　逆に答えて貰えなくなるのがオチや。
　　　＼　　　　　　　　　 ／ 　 　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド７】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1054098779/l50

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １１５ ◆　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

投稿者により削除されました

（￣ー￣）ﾆﾔﾘｯ

これあってますか？お願いします
1　Q[X]/x^2-1=Q
2 R[X]/x^2-2=R
3 Z[X]/x^2+2=Z[iルート2]

x^2-1なんかは本当は（x^2-1）Q[X]と書いたほうがいいかもしれません。
=は環として同型と言う意味です。

a+b=2の時2^a+16^bのMin求めようとしたんですが　
2^a+16^b=2^a+2^4b=2^a+2^8-4a>=2√2^a×2^8-4a=2√2^8-3aとなってa=3/8の時　
Min2かなっと思ったのですが間違えてました。何故間違えてるのかどなたか教えてください

ガウスの発散定理を用いて、円柱の体積を求める方法がわかりません。
法線成分は、（cosθ　sinθ　0）でいいのでしょうか？
また、どのように面積分すればよいのか分かりません。
お願いします。。。

>>10

a、b　は従属変数であるから、相加平均≧相乗平均　の関係からMinが得られない場合がある。
ためしに貴方の等号成立条件から　a、b　を求めて、条件　a+b=2　に適するか否か調べてこらん。

告白したいけど、自分に自信がない。それでも胸の奥が苦しくて・・・
そのような方、諦めないで。
ここでは、異性に効果を発揮する香水、合法ドラッグなどがおかれています。
小売価格一万円以上の品が、半額以下の値段で取引されています。
是非ここでゲットして、貴方の気持ちを打ち明けて下さい。
相手の方も、きっとそれを待っていますよ。

http://www.adultshoping.com/index.cgi?id=1057809839

〜のうた、って香具師は
リンク先更新スレ行かないから嫌いだに

33 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/04/07 20:43
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

さくらスレ７６からコピペ


567 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/06/14 17:42
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

736 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/07/10 23:33
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。

数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/05/19 20:59
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。



ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

19 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[] 投稿日：03/07/20 14:26
は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ
高校生・浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ
大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ

>>12　
私の勘違い。ごめん
相加平均≧相乗平均より
2^a+16^b=2^a+2^4b≧2√(2^a*2^4b)=2√2^(a+4b)=2^{1+(a+4b)/2}
ここで、等号成立は　2^a=2^4b　つまり、a=4b　のとき。
条件　a+b=2　より　a=8/5、b=2/5 のとき。
最小値は　a=8/5、b=2/5 のとき　2^(13/5)

>>10
微分するとa=2のとき最小値5になる

>>11
円柱の半径r、高さhとする。
u↑=(x,y,0) とすると、divu↑=2
円柱の側面では、u↑=(rcosθ,rsinθ,0)
n↑=(cosθ,sinθ,0)
よって
∫divu↑dV=2∫dV=2V
∫u・n↑dS=∫rdS=rS
発散定理から2V=rS
∴V=rS/2=r・2πrh/2=πr^2/h

V=rS/2=r・2πrh/2=πr^2・h 　ね、ごめん。
あと、底面では、n↑=(0,0,±1) だから、u↑・n↑=0
で、積分に寄与しない。

相加相乗の不等式は、最小値を求めるのに使うのならば右辺＝定数
になってないと意味がない。

>>20

奇数になるはずないじゃん。

>>24　あっ　また私の勘違い。ごめん

>>25
2^(13/5)>5

　２＾ａ＋２＾（８−４ａ）
＝２＾（ａ−２）＋２＾（ａ−２）＋２＾（ａ−２）＋２＾（ａ−２）＋２＾（８−４ａ）
≧５（（２＾（ａ−２））＾４・（２＾（８−４ａ）））＾（１／５）
＝５。

>>21-22
ありがと〜〜！！
助かったYO!!

アダルト激安ＤＶＤショップ！１枚５００円〜！


http://www.netdedvd.c-o.jp/

★半数が「カード負債で夫婦げんか」…韓国・電話調査 (読売新聞)

・クレジットカードの使いすぎが深刻な社会問題になっている韓国で、約半数の夫婦が、
　カードの負債が原因でけんかをしていることが、結婚情報業者が２６日実施した
　アンケート調査で明らかになった。

　２８日付の東亜日報によると、調査は既婚男女４５１人を対象に電話で行われ、
　男性の８３．４％が、カード会社からの請求書を妻に見られないよう、職場に郵送
　させていると回答した。

　酒代などで、１日に１００万ウォン（約１０万円）以上のカード決済をしたことがあると
　答えた人が５５％に上ったほか、１０．６％が返済が滞ってカード会社のブラックリストに
　登録されたことがあると答えた。

未開人にカードを持たせるのがそもそも間違い

a+b=2の時2^a+16^bのMin求めようとしたんですが　
2^a+16^b=2^a+2^4b=2^a+2^8-4a>=2√2^a×2^8-4a=2√2^8-3aとなってa=3/8の時　
Min2かなっと思ったのですが間違えてました。何故間違えてるのかどなたか教えてください　　
↑で結局これの何がいけないのですか？

ガウス記号に関する問題なのですが分かりません｡
どなたか教えてください｡

実数xに対してx以下の整数のうちで最大のものを[x]と書くことにする｡
c>1としてAn=[nc]/c (n=1,2,3,......)とおく｡以下の(1)(2)(3)を証明せよ｡
(1)すべてのnに対して[An]はnまたはn-1に等しい
(2)cが有理数の時､[An]=nとなるnが存在する｡
(3)cが無理数の時､すべてのnに対して[An]=n-1となる｡

>>32
右辺を小さく出来ても、不等号の部分で大きく離れてしまっているかもしれない。
つまり、右辺が小さい時に左辺も小さいとは限らない。

僕らのQｳｻﾞことmathmaniaことsupermathmaniaが名前を変えたぞ
その名は
　　　　　　　　　math.1st ◆M9pCfogc9g

相変わらずセンス抜群だね！

マスマニアの歌を作ってもらえたことが嬉しくて、もう一曲つくって欲しい
一心での改名とトンガリ系のティーンではもっぱらのウ・ワ・サ！

そこで泣いている娘、心配はいらないYO！
名前欄を見なければ全然解らないからね！

名前は変わっても、僕らのQｳｻﾞはいつも一緒だYO！

弐道弐
(２√２)

これからもよろしくね
おれも試験がんばるよ

　　　　　　　　　　　　　＿_,. --- ､
　　　　　　　　　 ／￣　 　 　 　 　 ＞'´￣ヽ
　　　　　　 　 ／　　 厂￣￣｀　　　　　　　 ヽ
　　　　　　　/　　　 /　　　　　　 ,、, -─ ､　 ＼
　　　　　　./ 　 　 /　　　 /　　 / ┴ﾍ　　 ヽ.　 ヽ
　　　　　 /　　　/　　　　/　　　| 　 　 |　　　|　 　 !
　　　　　 |　　 /　　　　/ 　 | | ||　 l| | |⊥/| | |　| l|
　　　　　 |　　| //　　| |/ｨ'ナﾉ「| | ||/lﾉ/l/jl// /川
　　　　　 |　　||| |　|　| l/ｨ＝T ﾘ!l/ﾘT:::_!}1/|／//′
　　　　　 |　 | ヽﾄ!､l、| |〈 |::::'! 　 　 └ '　|
　　　　　 |　 l　/`ｰﾄミ､!　 ￣ 　 　 i　 　 ,′
　　　　　 |　/　　l　| |　l　　 　 　 _　　 ／!
　　　　　 | /　　 |　| |　| ヽ､　　 　 ,.イ　 |
　　　 　 /　　　/　 | |　|　　　`T ''´| | 　 ﾄ､
　　　 ／　　　/ ／j/　 |　　　 ハ　｀ヽ　 |　〉
　　　|　　　　／　 {　　|}─‐ ､'´￣ヽ/　,ﾊ/
　　〈/　 /　/　　　ヽ　 ＼　　　　　 ヽ　ヽ|
　　　ヽ./　 |　　　　 ヽ　　）　　 　 　 }　〈 |
　　　〃　　|　　　 i　/　　|＿__,. -‐''´ヽ | |
　　　l　　 /|　　　 レ‐ﾍト!　　　 　 {＿}ﾚl |
　 　 ヽ. /　|　　　 |　　　　 　 　 　 　 l⌒!|
　　 　 ヽ　 | 　　　|　　　　　　 彡 ＿_lノ　!

xy平面上の3本の直線x-y+2=0,x+y-14=0,7x-y-10=0で囲まれる三角形に
内接する円の方程式を求めよ。（都立大）

数2の円と直線の問題です。
お願いします。

>>9
３だけあってる。

公務員試験の問題集より、解けません。
途中式もできたらおねがいしたいのですが、よろしくおねがいします。

（−2a＾2）＾3×（−ab＾2）÷6a＾3ｂ＾2×（3b＾4）＾2

です。おねがいします。

>>40
バカにも程があるぞ

>>38

　　　　　　　　　　　　　　／　　 |ヽ､/ﾊヽ
　　　　　　　　　　　　／　　　　 |ｰ┴ﾍ!　＼
　　　　　　 　 　 　 /　　 /〃　| |　 |　||　　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　|| ﾊ__ |､|ﾊ |ヽ!| | |　　ヽ
　　　　　　　　　　| |l　l　|T´_ﾚ!l　!ヽ! ┼ﾘ |　 |　ヽ
　　　　　　 　 　 ∧||ヽヽ|,ｨ':::::'! 　 　 ニ、`!ﾄ､|　| |
　　　　　　　　　 |　 トト!| ┴‐'′　,　 L::!} lﾘﾉハ|､!
　　　　　　　　　 | （」　|　　　　　 _　 　 　 |イ
　　　　　　　　　 |　 |　|ヽ、　　　　　　　 /　|　　　　　そこまで分かっているなら自分でやりなよ。
　　　　　　　　　 |　 |　｀ヽヽ､　　　　,　'´|　 |　　　　　人に頼ってばかりでは力つかないよ
　　　　　　　　　 ﾚ'⌒l　 〈　｀ﾞ''＝'┴‐ ､ |　 ヽ
　　　　 　 　 　 /　　 ﾄ､__Z　 　 　 　 　 `Y　 {
　　 　 　 　 _.ノ|　　　|　　　　　　　　　　　ヽﾄ､!
　　　　　 /　　,|　　 /　　　　　　　　　　　　| |
　　　　 （　　/ |　 /　　 __, ---ゝ--L..ｨ　　ヽト---､
　　　　　ヽ_/　|　 |　／　　　　　　　　　￣ヽﾉ　　　ヽ
　　　/￣　　　|　 ∨　 __,-イ⌒ー-----､　|`ヽ、　　ヽ
　　/　　　　　 |　 ,┴'´/ 　 |　　|　　　　　｀ヽ-､ヽ　　 厂￣￣＼
　　|　　　 {　　L/　　　　　 |　　　　　　　　　ヽ　＼　　`ｰ　　　　ヽ
　　`ヽ　　 ＼ /　　　　　　　　　　　　　　　 　 ヽ　 ＼　　　　　　　|
　　　「　　　 /　　　　　　　　　　 　 ヽ　　　　　　',　　ヽ　　　　　_ノ
　　　|　　　/　　　　　/　　　　　　　　ヽ　　　　　 l　　　ヽ　 |　　|
　　　 ヽ、/　　　　　 |　　　　　　　　　 ヽ　　　　　ヽ　　　＼|　　|
　　　　 /　　　　　　 |　　　　　　　＿＿_|　　　　　　ヽ　　　 ＼ﾊ!
　　　 /　　　　 　 　 |　　　　　r'´　 /レ'　　　　　　 　 !　　　　ヽ|
　　 /　　　　　　, --l＿＿＿/　　ノ　`ー-､　　　　　　|,.---─‐|
　　くr─┬---'´　　　　　　 |__／　　　　　　｀￣￣|￣ 　 　 　 /
　　　＼　|　　　　　　　　　　|　|　　　　　　 　 　 　 |　　　　　 /

>>33
x-1<[x]≦x　を使う。
(1) nc-1<[nc]≦nc
c≧1に注意して
n-1/c<[nc]/c≦n
n-1<[nc]/c≦n
n-1<An≦n・・・(*)
よって、[An]=n, n-1

(*) を見ると、[An]=nとなるのは、
An=n のときで、[nc]=nc つまりncが整数のときだとわかる。
(2) c=p/q と既約分数で表す。
このとき、qcは整数だから、Aq=[qc]/c=qc/c=q
(3) [An]=n なら、nc(=mとおく) は整数だから、c=m/n は有理数。

わかったから答えないでいいよ。

>>38
円の中心を座標設定。そこから各直線への距離が等しいことを利用するだけ。

>>40
途中式も糞も無い。
ただの足し算の問題じゃないですか。

足し算

>>43
法政大学のトップエリートさん。
ペダンティックなのもいいですが、解法を全て書くと33さんのためになりませんよ。
あなたが頭がいいのはわかりましたんで、できるだけヒントにとどめるようにしましょう。

うゎ、日テレ池沼特集じゃん

ごめん。
まじでわかんない。

やはり、>>12　の見解が正しいな。

>>19　では、最小値が得られるとは限らない。

つまり、2^a+16^b　と、2√(2^a*2^4b)　は、それぞれに値が変化し、
等号成立のときが最小とは限らない。

>>47
１行目だけにし様かとも思ったがｗ

>>49
お前みたいなバカは受からないから無駄なあがきはやめておけ

>>40
こういう問題は友人かご両親に聞いてください。

んじゃ、やめとく。

バカが公務員になって悪いか？

>>32
確かに間違いやすい点だと思う。
相加・相乗平均の関係の式自体は常に成り立つが、
等号の成立条件に注意しないといけない。
相加・相乗平均の関係で　≧　を使う場合は、
右辺または左辺が定数となる場合なら問題ない。
定数にできないなら、等号成立の条件が一致しないといけない。
この例では、
2^a+2^8-4a>=2√2^a×2^8-4aの等号成立はa=8/5、であるから
最右辺がa=8/3のとき最小値をとることと
最左辺がどのようなとき最小値をとるのかということとは
もはや関係なくなっている。

>>51
馬鹿は受験板で篭ってろ。

　　　　　　　　　　　　　　　　 _,.. ----　.._
　　　　　　　　　　　　　　,. '"　　　　　　　｀丶、
　　　　　　　　　 　 　 ／　　　　　　　　　　　　` ､
　　　 　 　 　 　 ,..-‐/　　　 ...:　 ,ｨ 　,.ｉ .∧　,　 　ヽ.
.　 　 　　　　　,:'　　.l　.::;',. :::;/..://:: /,':/　 ', l､ .i　　ヽ
. 　 　 　 　　 ,'　　..::| .::;',' :;:','フ'７フ''7/　　 ',.ﾄ',_|,　, ',.',
　　　　　　　,' 　 .::::::!'''l/!:;'／　/'ﾞ　 /　 　 　'! ﾞ;:|:､.|､| 'l
. 　 　 　 　 ,'. 　.:::::::{　ｌ'.l/　　､_　　_,.　　　　　　'l/',|.';|
　　　　　 　ｌ　 :::::::::::';、ヾ　 　　 ￣　　 　 `‐-‐'/! ';. '
. 　 　 　 　 !　:::::::::::/ `‐､　　　　　　　　ゝ　　　|'ﾞ　|
　　　　　　 | ::::::::／　　　＼　　　　､＿,　_.,.,_　ﾉ:::　!　
　　　　　　 |::::／. 　　　　_rl｀': ､_　 　 　///;ﾄ,ﾞ;:::::./ 　　　マターリと良スレ。
..　　　　　　`´　　　　　 /＼＼　 `i;┬:////ﾞlﾞl ヾ/　　　　　　　　　　数ヲタがみんなげんきでありますように・・・
　 　 　 　 　 　 　 　 ,.:く::::::::`:､＼　〉lﾞ:l 　/　!.|
.　　　　　 　 　 　 ／:.:.:.:＼:.:.:.:.`:､ｿ/:.:| 　 　| |
　　　　　　 　 　 /.:.:.:.:.:.:.:.:.:＼:.:.:.:У:.:;l　　 /./
.　　　　　 　 　 /:.:.:.:.:.:.:.ｒ'´`‐,`､:/.,.:‐{　　 |　!`:､
　　 　 　 　 　 ,'.:.:.:.:.:.:.:.:.';_,ﾟ.,ﾉ.:./,:':.:.:.:',　　|　|`､:|
　　 　 　 　 　 !:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ﾞ､:.::／:.:.:.:.:.:.ヽ, /　,!:.:`､

>>58
うざい。

>>58
荒らすのやめれ

　π　　　　　　　dx
∫　　−−−−−−−−−　　(a,b≠0)
　0　　(a cosx)^2 + (b sinx)^2


求めてください。おながいしる！！！！

ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUがヒッキー・厨房・クズのために問題を解いてあげるYO♪
ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUは共同体で連続体で群生体だから
無限の知識と無尽蔵の体力を持ってるんだYO!　24時間、いつでも雑談・質問オッケーYO♪

（・３・） エェー　雑談・質問しろYO　クソカスフンども♪

雑談したり答えたりする人はみんなぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO!
名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書けばキミも今日からぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはエムエクースとニーはよくわからないYO!
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはちょっと基地外はいってるYO！

>>61
−−−−−−−−−に工夫のあとが見られていいぞ
センスを感じる

[-1 1 0 1]
[-9 5 0 3]
[-3 1 2 1]
[ 0 0 0 2]

この行列をジョルダン標準形に変換したいのですが、
変換行列を構成する四つの固有ベクトルのうち
三つまでは見つかるのですが残り一つが出てきません。
固有値は2の4重解で、最小多項式は(x-2)^2だと思います。
見つかっている固有ベクトルは
[x,y,z,u]＝[1,3,0,0],[1,0,0,3],[0,0,1,0]の三つです。

残り一つの固有ベクトルの導出のご指導をお願いします。

>>61
tan(x/2)=tと置こう。
そうすれば問題解決

　　　　/　　　　　　　ヽ!　! l|ﾄ、 ヾ、ヽ!ｌ| 　 ヾ､!ヽ､ヽ､＼　 ﾊヽ、＼
　　　 / _　　　　　　　　ﾚ' ! l !ヾ、 ﾄ、|ｌ !　 　 ||ト､!| ｌ|　 ヾ、/ﾄ､　|l !ｰ- ､
　 ..... ヽ、'i　　　　　　　/ｲ! l !_,.-ヽ!‐-|l l　　　l|-､ll,_ |l　　 |lヽ!、ヾ!| ｀、　｀ﾞﾞ''ｰ--､
　:　　:.　ヽ!　　　　　　//!l|´!|､_,,,,,,._ヽ !|l|　　　l|　 |lヾ!ﾄ､ヾ､|ﾊ,}　 lﾄ!　ﾄ、　　　　　ヽ　.......
....::.....:　 / i　　　　　 // ﾄ､ｩ!i'"　Ol!ﾞ　l |lｌ　　　l|　 || l!|}｀! i l|ヾ、 |! i　| ｀!'"　　　　/ ::　...:: ....
　　　／〃 !　　　　 //　/ﾉ《 l!;;;:::::j}　 l |l!　　　'　　!　!|! j l l!　　 ||　l! l　|!____,　　/　 ::.. ..::....::
　　/　,ｲ　/l　　　　L!　/ {　,ゞ､'ﾆﾝ-　　　 　 -=＝='ｭ_,/| |l,ﾊ＼、l!/_ヾ、 ヽ　　 /　　　 ::......::
　 〈　{ｰ､!'　l　　　　　 /　!ﾆi ´￣　　　　'　　　　 　 ｀ﾞ,'- ! |lノi￣　|!　　 ＼｀ヽｰ-､_______
....　｀ｰ-ﾆ三二ﾆ‐-､ /　　lｰ'、　　　　ｰ-一 　 　 　 /一'! l{／/　 ヾ､　 　 ｀ｰﾆ三二ニﾆ｀ヽ、
　::...　　 ｀ｰﾆ三、ヾヽ､　　＼.＼　　　　　　　　　 ／ _／ヽヾ/　　　 ヾ、　 /　｀ｰ-‐‐‐-､ヾ、〉
...:　::　　　　　l　 ヾ! lﾘ }　 , i ヽ_,,.-‐‐┐　　 ,. ｨ'´￣ /　　　ヾゝ　　 　 ＼/　　　 　 ,.--‐ｩﾉハ
.......:: __________,,!,-‐ｼﾉ,イ　　 l　ヽ、　　l｀ ' ´ 　 !　,／　ヽ　　/　　 　 　 ／｀ﾞ''ｰ=＝ //￣ﾌ//ﾉ
　　r!二三ニニﾆノ-一'　 i / /　ヽ　　!　　　　ゝ/　　　　ヽ/　 　 ___,∠_____　　　　iﾚ!____￣´
　　L三二ニ=一i　　　　l l　/　 　 ヽ　!　　__r'"´　 /　　_,,!--一' _,.‐‐‐‐‐'　　　　|川ﾚ'_//フ　__
　r--＼-＞,　　/　　　　!l /　i　┌-｀-┬┬-‐‐┐j　／／!￣￣,/ ...........　　　　　｀ｰ| i /／__〃ﾍ
　Fﾆ三ﾝ//j　　ヽ,　　　／　 / 　 ￣フ/￣| 「ヽ二二_／　|　　 /　::　 ....:: .....　　　　 L!/ ﾙ' // ,ｸ
　L三二ﾝ´　　　　iヽ /　　 /　　　　//| O | |　　/　　　　 ヽ、/　　::...: ...:: 　 ::　　　　ヾリ／-ﾚ'

>>56ありがとうございます。　
aは8/5以上しかとらないということですか？

http://homepage.mac.com/maki170001/

>>65
sinxもcosxも２乗の形で入ってるからtanx=tでもいいよ。

http://life.fam.cx/a009/

>>68
tanx=tとおくなら、積分範囲をπ/2に直さなければダメだな。

>>66
http://cgi.2chan.net/up2/src/f17198.gif

>>64
ジョルダン標準形は
2 1 0 0
0 2 0 0
0 0 2 0
0 0 0 2
のようになる。問題の行列をAとすると、
(A-2E)a↑=固有ベクトルのひとつ
となるようにa↑を定めれば、これが固有ベクトルの代わりとなる。

>>70
ｻﾝｸｽ
>>64
一般固有空間って言葉に聞き覚えは？

ヤクザにだるま人形にされてしまうって
どういう意味ですか？だるまの中に閉じ込められて
しまうのですか？

乙武クンの悪口言うな

だるまには手や足がないよね

>>56ありがとうございます。　
aは8/5以上しかとらないということですか？

>>66
>>32ではn=2のときの相加・相乗平均の関係を用いている。
しかし、n=5のときのそれを使えば一気に最小値を求めることができる。
x1+x2+x3+x4+x5≧5(x1*x2*x3*x4*x5)^(1/5)　等号はx1=...=x5のとき…☆
2^a+16^b=2^a+2^4b=(2^a)/4+(2^a)/4+(2^a)/4+(2^a)/4+2^(4b)
と変形して☆に代入すれば、≧から右の辺は定数となってうまくいく。

>>72
レスありがとうございます。
やはりそのやり方であってるんですか。
実際に代入して計算して見ると

-3x+y+u=1
-9x+3y+3u=3
-3x+y+u=0

この三式が出てきて、
この三つを同時に満たすとなると
[0,0,0,0]？？？って感じでループしてます・・・

他の固有ベクトルを右辺に代入した場合も
やっぱり同じように式の整合性が取れなくて…。

>>73
何冊か本を読んで見て、単語自体はわかってますが
概念まではきちんと把握し切れていないかもしれません。
固有ベクトルの概念を拡張して
>>72さんが教えてくれている(A-2E)a↑=固有ベクトルから
導かれる固有ベクトルを含んだ集合で合ってますか？

>>79
三つ目の式は、-3x+y+u=1 ね。
これらはみんな同じことだよね。
だから、いろんなベクトルが取れるけど、
計算しやすい(0,0,0,1) なんかをとればいい。

一般固有空間は、(A-αE)を何回か施せば消えるベクトルの空間ね。

tan20 tan30 tan40=tan10に何故なるのですか？

↑むずすぎ

>>81
こぴぺやめれ。

ｌｌ

sin x > x-x-(x^(3)/6) (x>0)
を証明したいんですが分かりません。
誰か教えてくれませんか？

まだ中学に入りたてなので、分かりづらくてごめんなさい…

こぴぺじゃないっす

f(x)=左−右
微分

>>85
展開汁

>>81
ということは過去ログにあるってことだ罠

ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUがヒッキー・厨房・クズのために問題を解いてあげるYO♪
ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUは共同体で連続体で群生体だから
無限の知識と無尽蔵の体力を持ってるんだYO!　24時間、いつでも雑談・質問オッケーYO♪

（・３・） エェー　雑談・質問しろYO　クソカスフンども♪

雑談したり答えたりする人はみんなぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO!
名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書けばキミも今日からぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはエムエクースとニーはよくわからないYO!
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはちょっと基地外はいってるYO！

まだ中学に入りたてなので、書き間違いは許してください…

sin x > x-(x^(3)/6) (x>0)
を証明したいんですが分かりません。

来月の1日が誕生日なので、それまでに解答してください。
ついに１３歳になるのか…

757 名前：ﾄｯﾌﾟｴﾘｰﾄ街道さん ◆BIG6e4aEMg ：03/07/28 22:00
f(x)=sin x-{x-(x＾3)/6}
を何回か微分してみてください


758 名前：MIYU ：03/07/28 22:07
は〜い　ありがとうございます。

(´･∀･｀)ﾍｰ

>>90
厨房成りすましか？（ｗ

僕中学一年なんですが・・・
今やってるのは文字式の計算なんですが・・・？
分配法則とかその辺ですよ・・？
MIYUさんって、どっかの物凄い私立学校ですか？

x^2+y^2+z^2=1の球面をx+y+z=1で切った時の切り口の図形の方程式を解け

答えは(1/3,1/3,1/3)を中心とする円のはずなのですが、
教科書に答えしか載ってなくて解法がわかりません
教えてください

日本語おかしいな。。。

>>64
>>80の意見に従って固有ベクトルの組を[1,3,1,0],[1,0,0,3],[0,0,1,0]とすれば
A(1,3,1,0)'=2(1,3,1,0)'
A(0,0,0,1)'=2(0,0,0,1)'+(1,3,1,0)'
A(1,0,0,3)'=2(1,0,0,3)'
A(0,0,1,0)'=2(0,0,1,0)'
P=
1 0 1 0
3 0 0 0
1 0 0 1
0 1 3 0
とおけば
AP=P×
2 1 0 0
0 2 0 0
0 0 2 0
0 0 0 2
となる。

>>93
初心者なら誤爆もあり得るので一概には言えませんが、書き込みしようとする
スレのレベルと自分のレベルを比べてみましたか？

>>95
問題なし！

100get

>>99
？

良く考えると日本語がおかしかったので書き直してみました

x^2+y^2+z^2=1の球面をx+y+z=1で切った時の切り口の図形の方程式を解け

答えは(1/3,1/3,1/3)を中心とする円のはずなのですが、
教科書に答えしか載ってなくて解法がわかりません
今日中に頭の良い人が詳しく教えてください

宿題なので、そのまま写せるような解答希望
明日は午後から海に行くので、それまでに解答よろしく

海風に吹かれていれば良い考えが浮かぶだろうよ

>>103
波に浚われないようにネ

>>102-103
氏ね

>>103
そんなこというと答えてもらえなくなるYO!

トリップつけるか

>>95を誰か教えてください

>>107
でも、今年はボードを新調したんですよ
そこら辺を考えてみると、解答してもバチは当たらないと思いますよ

>>95
x+y+z=1はv=(1,1,1)の平面でb=(1/3,1/3,1/3)を通る。
b=(1/3)vだから、bは平面に垂直で、y軸から見たら、
r^2=1-((2^.5)/3)^2の円を作って球面と交差している。
(x^2+y^2+z^2=1は(0,0,0)を中心とする半径1の球面)
図かいとけばOKよ。海いってこい。

>>109
氏ね

偽者が図々しくもトリップをつけたので対抗

>>102
まだおかっしいぞ。
図形の方程式を解け？
何がしてほしいのだ。

>>110
ありがとう

ちなみに>>102-103、>>109は私ではありません
私の住む町に海はないです

バカはこのスレに来るな

２つの整数a≧0，b＞0を入力として与えられたとき、それらの最大公約数ｇｃｄ(a，b)を出力する問題を考える。

(１)aをbで割った商をq，譲与をr(0≦r＜b)とするとき、ｇｃｄ(a，b)＝ｇｃｄ(b，r)であることを示せ。
(ヒント：a，bの任意の公約数はｇｃｄ(a，b)の約数である。この事実を使ってｇｃｄ(a，b)とｇｃｄ(b，c)は互いに他の約数になっていることを示せ)

(２)(１)の性質を用いて、この問題を解くためのアルゴリズムを構成せよ。

どうか宜しくお願いします。

自分で解けたからもういいよ
95 ◆/kE0mQLT0k 必死だな

訂正
譲与→剰余

距離空間で有界閉集合上のＲ−値連続関数は最大値を持ちますか？

うんこ。

あんな不味そうな餌に食いつくなんて、この板の住人は相当空腹なんですね！！！

>>119
持ちます。

>>122
なぜですか？

>>112
教科書読め、馬鹿

数列f(n)は、
　f(1):=0, f(2):=2, f(3):=3
　f(n):=f(n-2)+f(n-3)　(n≧4)
で定まる数列である。

(1) f(n)はnが素数のとき、nの倍数になっている。なぜだろうか？
(2) f(n)がnの倍数といえるのは、nが素数のときのみといえるか？

この問題の答えと解法を教えてください！

>>125
ワキガ治せ

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku04.html

どなたか１１６お願いします。

>>123
教科書読め。馬鹿　

>>128
ここは良スレだ
解く気も起きないくだらない問題を書き込むなクズ

>>116>>128
　教科書読め。馬鹿、
としか言いようがない。

>>123といい、なぜ基本定理を聞いて来るんだ。
自分で本ぐらい読め。

教科書厨発生中

>>125お願いします。オマケみたいな問題で解答載ってないんです。

>>132
オレは何時も教科書厨を嫌悪している。
しかし、116, 123はひどすぎ。

>>131
ユークリッド空間なら当然ですが一般の距離空間でも
そんなに自明になりたつのでしょうか？

A={x│-3≦(x+2)/x≦3},B={x│3<√(1-x)}のとき
A-Bを求めてください。

証明なんて読む気もないので、解答だけお願いします。

>>125お願いします！

教科書がないから聞いているんです。

>>138
スレのレベルを考えて質問しろバカ

行間がきっちり埋まっている完全な証明を書いてください。
幾ら長くても構いません。あなたが大変なだけです。

Is your brain open?

>>61

I=∫[0≦x≦π]1/{(acosx)^2 + (bsinx)^2}dx=∫[0≦x≦π][1/{(atanx)^2 + b^2}]*{1/(cosx)^2}dx

において、tanx=(b/a)tanθ　とおくと、
dx/dθ={b(cosx)^2}/{a(cosθ)^2}

I=∫[0≦θ≦π][1/{(btanθ)^2 + b^2}]*{1/(cosx)^2}*[{b(cosx)^2}/{a(cosθ)^2}]dθ
=1/ab∫[0≦θ≦π][1/{(tanθ)^2+1}]*{1/(cosθ)^2}dθ=1/ab∫[0≦θ≦π]dθ
=π/ab

積分区間はこれでいいか？

うーむよく覚えていないけど
連続だから有界閉集合は有界閉集合に移って
有界閉集合には上限が存在してその集合に含まれるから
最大値になるような感じだったか

>>116
a=sn,b=sp,gcd(n,p)=1とすると、
a=qb+r=qsp+r=sn=0 mod(s)->r=0 mod(s) i.e. r=sk
だから　gcd(a,b)=s=gcd(b,r)
(もしgcd(b,r)=st->a=sth->gcd(a,b)=gcd(sth,stj)=st<>s)

a1=a,b1=b
a1=q1b1+r1 r1<b1
a2=q2b2+r2 a2=b1,b2=r1,r2<b2
an=qnbn+rn an=bn-1,bn=rn-1,rn<bn
...
am=qm*bm+0->bm=gcd(a,b)
わかる？

>>125お願いします。。。

>>135
そこまで知っているんだったら、益々教科書読めとしか言いようがないな。

>>146
スレのレベルを考えて質問しろバカ

>>125
ちょっと考えてみたけど、結構難しいね。

古典コピペに釣られるなよ

>>149
考えてくれてありがとうございます！

>>125ってコピペ？

>>152
自分で本から写しました。

f(n)=f(n-1)+［√｛f(n-1)｝］（n≧1）　f(0)=８１のもとで
√f(n)が初めて整数になるｎ(自然数)をもとめ、さらに2回目に整数になるｎを求めよ
お願いします

sin(x)=x-(1/6)x^3+o(x^3) ・・・(1)をしめすとき

f(x)=sin(x)-(x-(1/6)x^3)、g(x)=x^3
とおいて、平均値の定理より
f(x)/g(x)=f^(3)(θx)/g^(3)(θx)=(-cos(θx)+1)/6　(0<θ<1)

ここで
lim_[x→0](f(x)/g(x))=lim_[x→0]((-cos(θx)+1)/6)=0
となるので(1)が成り立つ。
とやったのですが、これでよいでしょうか。
またもっとよいやり方はないでしょうか。
ご指導お願いいたします。

>>153
超不思議。よかったらなんて本か教えて下さい。

>>153
あのね、たかが10分20分レスがつかないぐらいで何度も早く解け、みたいなカキコをしないの。
俺なんかこの間は6時間は待ったぞ。

>>153
出典は？

>>156
>>158
ええと、SEGって塾の夏期講習受けたんですけど、その教科書の最後の問題です。

何スレ超えだろうが、答える価値のある問題には答えてもらえる
反面、（ｒｙ

>>159
講師に訊けバカ

>>159
どうもありがとう

>>161
もう終わっちゃったんで。本科受けてないし…。

>>125
　f(1):=0, f(2):=2, f(3):=3
　f(n):=f(n-2)+f(n-3)　(n≧4)
an=an-2+an-3
anx^n=x^2(an-2)x^(n-2)+x^3(an-3)x^(n-3)
y-a1x-a2x^2-a3x^3=x^2y-x^2a1x+x^3y
y=(a1x+a2x^2+a3x^3-x^3a1)/(1-x^2-x^3)
=(2x^2+3x^3)/(1-x^2-x^3)

an=y(n)(0)/n!

あとは自分でしらべて。。。

つーか受験板で聞けや少年。
http://school2.2ch.net/kouri/index.html#1

>>161
まあまあ。もちつけ。

ｎ＝３０まで見たが>>125は成り立っている。
ちょっと証明を思いつかない。結構ムズだ。

・馬鹿が身の程をわきまえずに高度な講義を受けた
・考えるのめんどいし、２ちゃんできけばいいや！

>>154もおねげーします

ちなみに問題の下に
■これはちょっと難しい。こういう事実が“不思議”,“面白い”と感じる人はぜひ数学科に進んで欲しい。
って書いてあります

135を語って書き込んだ人へ

教科書を読めって、具体的に載っている本を教えてください。

F(x,y)の偏導関数Fx(x,y)、Fy(x,y)が存在して微分可能ならば
Fxy(x,y) = Fyx(x,y)である。
の証明

D(x,y) = F(x+a,y+b)-F(x+a,y)-F(x,y+b)+F(x,y) を考えます。
D(x,y) = { F(x+a,y+b)-F(x+a,y) } - { F(x,y+b)-F(x,y) }
xとx+aの区間で平均値の定理を使うと
D(x,y) = a{ Fx(x+as,y+b)-Fx(x+as,y) }　(0<s<1)
さらに、yとy+bの区間で平均値の定理を使うと
D(x,y) = abFxy(x+as,y+bt)　(0<t<1)

D(x,y) = { F(x+a,y+b)-F(x,y+b) } - { F(x+a,y)-F(x,y) }
今度は順序を入れ換えて、最初にyとy+bの区間で平均値の定理を使うと
D(x,y) = b{ Fy(x+a,y+bu)-Fy(x,y+bu) }　(0<u<1)
さらに、xとx+bの区間で平均値の定理を使うと
D(x,y) = abFyx(x+av,y+bu)　(0<v<1)

よって、Fxy(x+as,y+bt) = Fyx(x+av,y+bu)
（１）これは平均値の定理の順番を変えても等しくなるからでしょうか？

ここで、a→0 , b→0 の極限をとれば Fxy(x,y) = Fyx(x,y)
（２）この場合Fxy、Fyxが連続か不連続かは関係無いのでしょうか？

とりあえずn≠3,23以外の素数nについてn|f(n)の証明はできた。

170 名前：135 投稿日：03/07/29 00:04
135を語って書き込んだ人へ

教科書を読めって、具体的に載っている本を教えてください。

>>173
おお、では書いてください。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>169
お前は何があっても数学科に進むべきではない
良かったな

>>175
調子こいて命令するなクズ

175 名前：125 ◆ATGgtrJ14A 投稿日：03/07/29 00:07
>>173
おお、では書いてください。

>>178
お前の荒らしつまらない。氏ね。

>>125
自明な命題で荒らす低脳はさっさと氏ね

>>178=>>181
だからつまらないって言ってるの。お前がさっさと氏ね

>>182
バカはさんすうどりるでもやれよ

>>182
九九はマスターしたか？

>>182
分数の足し算くらいちゃんとやれよ（ｗ

>>178
「命」ならしていいのでしょうか？（笑）

>>182
筆算の繰り上がりで悩むなゴミ

>>177-187
板違い。

馬鹿じゃねーの
さっさと氏ねよ

低脳が暴れているな

>>148=>>150=>>161=>>167=>>178=>>179=>>181=>>183=>>184=>>185=>>187

うん、寝よ

もう喧嘩やめれ。

>>191
ｽﾊﾟｰﾊｶｰｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

よって、Fxy(x+as,y+bt) = Fyx(x+av,y+bu)
（１）これは平均値の定理の順番を変えても等しくなるからでしょうか？

ここで、a→0 , b→0 の極限をとれば Fxy(x,y) = Fyx(x,y)
（２）この場合Fxy、Fyxが連続か不連続かは関係無いのでしょうか？
連続ならば成り立つだろうけど不連続の時はどうでしょう？

>>154
f(19)=324=18^2
f(56)=1296=36^2

>>175
漸化式a[n]=a[n-2]+a[n-3]の特性多項式t^3-t-1=0はmod23以外では重解がないので
一般項はa[n]=uα^n+vβ^n+wγ^nとかける。第p項は
a[p]=(uα+vβ+wγ)^p=(a[1])^p=0 (mod p)
となる。

>>196　どのようにやればうまくいきますか？
　　　　まさか地道に計算じゃないですよね…

>>197
あ、しまった。u,v,wは整数でとれるとはかぎらんからこの証明はダメだ･･･逝って来ます。

>>191
(1)171の最後と172の5行目の式から
(2)この証明ならf_xy、f_yxの連続性が必要
ではないでしょうか。

>>197
ｕ＝ｖ＝ｗ＝１。

>>199
高1だから証明の意味が全く分からなかった…。

>>198
エクセル使って計算したら>>196のようになった

与えられている条件は
F(x,y)の偏導関数Fx(x,y)、Fy(x,y)が存在して微分可能ならば
Fxy(x,y) = Fyx(x,y)である。
だけなんですが、f_xy、f_yxの連続性は証明できますか？それとも連続性を使わない
別の証明が可能でしょうか？

tan10tan20tan30tan40=tan^2 10を証明せよ。お願いします

>>203　だしていただいたのはありがたいんですが…
　　　　できれば・・・

余計なことを書き込む前に氏んでください。

>>205
計算したらなった。証明終了。

>>201
そうだね。いま計算したらそうなった。でめたしでめたし。

>>191>>194
話の流れは知らんがﾜﾗﾀ

ａ（０）＝３。
ａ（１）＝０。
ａ（２）＝２。

>>205
tan3×20°=tan3×140°=tan3×80°=tan60°を使う。

Ｎ枚のｶｰﾄﾞの表に１，２・・・・Ｎ　とそれぞれ１つ書く　このあN枚のｶｰﾄﾞを裏にしてよく混ぜ重ねて　上から順番に１，２・・・Nと書く。
表裏に書かれた数が一致するｶｰﾄﾞが１枚もない確立をPnとする

問題：P_3を求めよ

考えたのですが方針すら思いつきません・・・

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　　　　　　　　　　　　　 　 /;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;! !´ r'i'''ﾞiヽ　　 　 /'i'"i` ./;;;;| うなぎを食べましたか？
　　　　　 　 　 　 　 　 　 ,i';;;;;;;;;;;;;;;r'ヽ;| 　 ヽﾞ‐' '　　　 i､ヽﾞ-' ' iﾞi;;;;;ﾞi
　　　　　　　　　　　　　　|;;;;/;;;;;;;;;;l ヽ,ﾞ　　　 〃　　　　'′　〃l,ﾉ;;;;;;|
　　　　　　　　　　　　　　ﾞi;;,i;;;;i;;;;;;;;ヽ、　　　　　　　　　　　　　i;;;;;;;;;i'
　　　　　　　　　　　　　　 ﾞ､i､;|､;;;;;;;;i;l;;`'ﾞ､　　　　　-─‐　 　 /;;;;;i;ﾉ
　　　　　　　　　　　　　　　　 ヽヽﾊ!|i､i､;;i;;ヽ、　　 　 　 　 ／ﾚi;ノ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　ヾ''|ﾞ'' - .,,_ _,. i''" '"
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ﾉ.:.:.:.:.:.:. : :　|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _,,. -‐''"ﾞヽ、:.:.: : :　　 トr‐- .,,,__

>>213
おれはすぐに思いついたよ。センスを磨こうね。

　 　 　 　 　 _, -‐ ''"￣￣｀ﾞﾞ''ｰ-､__　　　 ／ｿ、
　　　　　　 .,／＾　　　　　　　　　　　 ｀'ヽ／　　￣ フ
　　　　　.／　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ､　　　/、
　　　　 /　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　 ┴ｰ-　
　　　 /　　　／　　　/　　　　/|　l　　　　　　 ヾ　　　　 ., ヽ
　　　,i´　 ／ ／　 /　ハ　 /l　/| /　＼　　　 　|　　　　 ヽ-丶
　　 .lﾞ　　/　./　 / | ./　| ./ | / |/‐‐- ヽ　　　 │.＼ ┬-ゝ
　　,lﾞ　　/　// /-‐ﾚ　　ﾚ｀ ﾚ′　　　　 ヽ　 　　|＼ヽ　
　　|　　.lﾞ　,!ﾚ/　　　　　　　　　 rテﾐヽ、　l　　　 !ノ＼|
　　|　　lﾞ　lﾞ./　rテﾐ、　　　　　　ト-';;;;;ハ |　　　.|
　　ﾞl　 .|　 |　/ ト-';;;;i　　　　　　 っ;;;;;ﾉ　 |　　　.|
　　 |　 lﾞ　ﾞl　　 っ;;;;;ﾉ　　　　　　 `ｰ"　　|　　　.|　　　
　　 ,!　 |　.|　　　`ｰ"　　　　　　　　　　 ノイ 　│　　　　　
　　 │ │ |,ﾞl、　　　　　 `　　　　　　　 /"lﾞ　|　l
　　　ﾞl　.lﾞ ｛ ﾞ＼　　　　 `ｰ-‐'　　　　／　 | │ |
　　　.lﾞ　.ﾞl lﾞ　　ﾞ'r,,,、　　　　　　 ,ィ'"　　 .lﾞ │ !
　　　 ﾞl　 ﾞl l　　 |/　 ｀|''ｰ-ー-''" |　　　　lﾞ .lﾞ ,l
　　　　ヽ　ﾞlﾞl,　 ヽ　　 |　　　　　　|　　　 .lﾞ ," /
　　　　　ヽ ﾞlﾞl　 　　　ﾉ　　　　　　 !、　 丿.lﾞ /
　　　　　 ﾞl、lﾞl._,,,､'"｀　　　　　　　 ｀ﾞ''‐/ .lﾞ /
　　　　　 _,ﾞl, lﾞl　　　　　　　　　　　　　| │（,､,、　　
　　 .,..-‐'ﾞlﾞﾞl,ﾞlﾞl　 ､ _＿　　　　　 ‐--　|　lﾞ .|//｀゛'''-､
　／｀　　　l.| /　　　　　　　　　　　　　 | .|　|/　　　　　ヽ
.│　　　　　l/　　　　　　　　　　　　　　 | |　| 　　　　　　l
│　　　　　ﾉ＼　　　　　　 , '　 　　_,,／ ヽ| |　　　　　　│
│　　　　,/　　 ￣ｰ-ｰ‐---一'''"ﾞ´　　　　`ヽ　　　　　 l
: ﾞl　　　|,/　　　　`ｰｰｰ､ 　 　　　　　　　　　　` l　　　　l
　ﾞl　　 lﾞ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　　　 ,!
　.|　　 .|　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 lﾞ　　　 l

>>213
1/3

>>213
１２３
−−−
１２３　×
１３２　×
２１３　×
２３１　○
３１２　○
３２１　×
より2/6。

>>212
どうやって使うんだよ。ﾊｹﾞ
使い方教え炉や。ﾎﾞｹ

>213
攪乱数列
大きくなったら漸化式
P＿３なら数えるが吉
かな

>>218
ﾏﾀｰﾘとながめる。

>>125の
＞(2) f(n)がnの倍数といえるのは、nが素数のときのみといえるか？
これはどうだろう？だれかできた？

>>219
俺は>>213じゃないが漸化式がわからん。プチ気になるので教えてください。

と思ったがわかったかも

Fx(x,y)、Fy(x,y)が存在して微分可能より

F、Fx、Fyはすべての範囲で連続ですが、この場合

・Fxy(x,y)、Fyx(x,y)は連続である
・Fxy(x,y)、Fyx(x,y)が不連続の場合の証明
のどちらを考えれば良いのでしょうか。

>>204
D(x,y) = a{ Fx(x+as,y+b)-Fx(x+as,y) }・・・(1)
Fxが（全)微分可能だからb=aとおいて
Fx(x+as,y+a)=fx(x,y)+asfxx(x,y)+afxy(x,y)+o(a）
Fx(x+as,y)=fx(x,y)+asfxx(x,y)+o(a）
これを(1)に代入して
D(x,y) =a(afxy(x,y)+o(a))
同様にして
D(x,y) =b(bfyx(x,y)+o(b))
とすればいいと思います。

時間なので運動しますね

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○
　　　　　　　　　　　　　　|＿　　　　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　○　　　　 ／＼
　　　　　　＼／＼　　　　＿|　　　＼／　　　　　＿　　○／　　　　　|￣　　　　＼
＿|￣|○　　　　／○　　　○　　　○　　　○|＿|　　　　＼／＼　　　￣|　　 　／　　　＿|￣|○ ﾊｧ

三つの部分からなる処理がある。それをA,B,Cと命名する。
Aの処理時間をx,Bの処理時間をy,Cの処理時間をzとする。

A,B,Cの処理をそれぞれα、β、γ倍する方式が見出されたとする。
その方式を採用したとき全体の処理は何倍速くなるか。


何倍速くなるんすか？

>>227
(αx＋βy＋γz)/(x＋y＋z)

　　　　　　　　 　　 _,.-‐‐‐‐--､___,,,,_
　　　　　　　　　　　　 ／　　　　　　 　 、　 ｀'ヽ、
　　　　　　　　　　　／　, ／　／　,　　　ヽ　　　 ＼
　　　　　　　　 　 ,.'　/ //　 /　 //　/ i　l　　ヽ 　 ヽ
　　　　　　　　　/〃/| | l　 /　 /,/　 l　l　|　　 l　　 ｀、
　　　　　　　　// / _,l-Ｈ､/|　/ l l　/l_/l ||　　 l　　　 l
　　　　　　　 //　| |_,!ｭ=ﾄ' |　|　| l'/´l/ﾄ､ll　　 l　　　 l
　　　　　　 ／／)_/ｲ-'｡oi' l　{　|l/,;=!;,､_ ﾄ、l　　l　　 l
　　　　　　〈 / / / )､辷ｼ　　　　　ﾊ-'｡oi､l｀ l　　| i　 l
　 　 　 　 ∧i　ﾚ　ﾊ ￣　 r　　　 ､ゞニﾄﾙド| l 　 |ｌ　 l
　　　　　 ヽ l ! |　ﾄ､ゝ　　　　　　, , ｀￣'7 ! |l |l　 |l　 |
　　　　　 ハﾄ　｀　＼　　 'ヽ　　　　' '　/ l　|| ||　 |ｌ　 !
　　　　 ノﾉ| l＼　　　 ＼ ｀　　　　　 _,/ /l /i lﾄ､　ll　 !
　　　／　ﾉl/ノﾘ＼　　　 ）__,,. -‐ ''" //ｲ| l| | ト､ヽヾ丶、
　　 ´　〃/ノ//|l　i>　 /_|　　　　　〃/ || ||　!| i ＼ｰニヽ
　　ｰ=彡/〃 ___／ 　 /　＼　　　ノ／-|| ||/ |l ﾄ､＼｀ｰ-ﾆ二
　　　 /　 _,.r'ヽ'　 　 /ヽ　　＼／　 　 /l |l　 ヾヽ＼｀ｰ｀ﾞ''ｰ-､
　　　 l　ハ/　 ＼　/ 　 > ／[　]＼　　　/ヾ、　／　　　　　　ハ
　　　j /　 ＼　　 ＼__ノ/　/　ﾊヽ　＼ /　　＜　　　　　　　/　 l
　 ／/　　　　＼　 O> /〉 |　i | | l ヽ　|　　　　 ＼　　　　　/　/＼
　/ /　　　　　　｀ｰ-一/　l　　| |　　| /　　　　　/　　　　 /　　　　ヽ
　|/　　　　　○ /　　 /　 l　　| |　　/　　　　　/　　　　　i　　　　 　 i

(x+y+z)/(x/α+y/β+z/γ)倍

>>221
出来ない。高1の問題が解けないとは＿|￣|○

(α+β+γ)/(x/α+y/β+z/γ)倍

>>171>>224
いま教科書開いて確認してみた。おいらの教科書でFxy=Fyxが保証されるための十分条件としては
Fxy,Fyxがともに存在して連続ならＯＫと書いてある。
>>171のステートメントではFxy,Fyxが存在すればＯＫみたいによめるけどそれホント？
その証明のソースは？

シュワルツ祭りで遊びたいけど眠い

>>228
>>229
>>231

どれが正しいんだろう(；´Д`)

>>227
(x/α＋y/β＋z/γ)/(x＋y＋z)

>>232
F(x,y)の偏導関数Fx(x,y)、Fy(x,y)が存在して微分可能ならば
Fxy(x,y) = Fyx(x,y)であることを証明せよって言う問題なんだけど・・・
まだ未完成

(x/α＋y/β＋z/γ)/(x＋y＋z) の逆数だった。

おれ適当に答えているから

　　ヽ,,.'"　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,　　　　　　　　　　 ﾞ､
:::::::;:::',iﾞi､,_　　 ,.'　 , 　 　 ,　　 .,　 ,　 .:,.' .:　　　 ',.. 　 　 　 　 　 　 ､ ﾞ､
. :/::::::}r'､ ｀ﾞ　,'　 .,'　 .:　,' ,,､-/‐,ｯ､:::/..:;:　　..　l l;:..;.　　　　　　　　 ',. ',
./:: :::/::.　ヽ　i　　l　.::l:,､ｒ'ﾞ ::,.'i../,'.:::,'i.:::;,'.　.:,':''7i'it､l!:.　,　　　　　　　i,. !
'.::::::/:l::::::..　 l. 　 l. ::;r':i l .:::,' l　 l:::,' !::,','　.::;': /,'/ !:l'l;::. i　 ,'　l:.　 i 　!!,'
::::::/::!:',::::::::::l. 　 ::',/i l:|. l::;;!､ｪ､,,l:i　l::,'.!:..::,,'::/ /　l:i l:ﾞ:.,'　/:.　l::　 |　j.l'
::::,'!::::'::ﾞ､:::::::! 　 ::::i､l. 'l,,;ﾝ',,､ぃ,ﾞヾ　l:l l::::/,ｿ.r''"ヾl, l:::/ﾝﾞl::::　l:::　i　/l'
:::j ',:::::::::::::::::!. ! :::::l､ﾞ,,ilr' ,ilﾞ　_,,!i. 　 'l l::/ '　 ,rﾞﾞ'i;.ヾlﾝ''/: l:::: ,'l:: ,'j ./ l
::i.　ﾞ､::::::::r''''!. ! :::::!'''ﾞli.　l;:ﾞ'illlr;::!　　　ﾞ 　　 i:!､r:'l. ;ｼ./::: .!:,r!,':;/,',.'l　j
:l　　 ﾞ､:::iﾞ''､ﾞ!. ! ::::|.　 ﾞ.　'r,ﾝ::::ｿ　　　　　　 l;: ''ﾞ:;' '　,':::: .r' /ﾂ::ｼﾞ j　j
:|.　 　 ヾﾞ､ '､i. ! ::::!　　 ''‐ﾞﾞ'='ﾞ-　　 　 　 ． ゞ-'',､　i:::::: j　'"!:i::　 j .,'
:l　　　　 ｀ﾞ' ､', i :;::l　　　　　　　 　 r‐‐‐-,.　￣｀　 .ｊ:::: ,'　　l:,i: 　,' /
';!　　　　　　　',.i. ';:!,_　　　 　 　 　 |　　 /　 　 　 , ':::: ,'　　,ｿ!:　,'./ おかあさま
,ヽ　　　　　　　ﾞ､, ';ﾍ!ヽ､　　　　 　 ',.　,.'　 　 ,､‐l:l::::: /　　/.,'　,'/ ヴァイオリンのお稽古に逝って参ります
:!　　　　　　　 　 ',.',',l,_　 ﾞ'ヽ ､,,_.　　ﾞ'" ,､ ‐'"　 ,',i::: /　　　/ ,.ｼ
':',　　　　　　　　　'､',ﾞ､ﾞ''ｰ- ､､､､ﾞﾞi,ﾞ''''"　　　　 /'i::/ 　 　 /,.'
ヾ､　　　　　,,､ - 'ﾞ::ヾ,ヽ:...:...:...:...:...:{　 　 　 　 　 ,'/　　 　,ﾝﾞ
　　 ,､- '"ﾞ~ヽ､:...:...:..::ﾞ､:...:...:...:...:...:.lヽ､ _　　　 　/
. ､r''ヽ、　　 　 ヽ:...:...:...:...:...:...:...:...:...:...:.ﾞj ﾞ''‐ ､　

質問です。
複素関数 f(z) = exp(iz) の導関数って、
(exp(iz))' = i(exp(iz)) では駄目なのでしょうか?

【社会】中学生の娘２人にみだらな行為させる−母親と交際相手を逮捕
http://news2.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1059370834/

このオッサンの画像あり（ｗ　↓
ttp://www2.ocn.ne.jp/~yamakosi/nishikigoi/k-tachibana.html

>>236
それ成立してんの？ほんとに？その問題はどっからもってきたん？

みなさんｱﾘｶﾞﾄ!(´▽｀)

>>241
大学からもらったプリントなのでおそらくどっかの問題集だと思います。

>>239
わからなくなったらオイラー使え
　　　　　　　　　　 ,. -‐'.:´￣｀ir'´r=　　｀`ヽ､
　　　　　　　　／.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:｀ヽ.:.:` ヽ.:.:.:.:ヽ
　　　　　　 ／ '".:.:.:.:.:/.:.:.:.:.:.:.:.:.!:!.:.:.:.ヽ.:.:ヽ.:.:.:.ヽ
.　　　 　　//.:.:.:./,ｲ.:/./ .l !.:.:.:.:.!ﾄ､.:.:.:ヽ.:.:.:ヾ.ヽ.:丶
　　　　　//.:.:.:.〃/.//　,' l!}.:!.:.:l:.! l､.:.:.lヽ:､:.:ヽ.:.:.:.:.ヽ
　　　　 /;.'.'.:.:./.:,'.://　/ ,'!.!.l.:.:.!.!l..!ヽ.:.!.:.ﾄ､.:.:ﾞ､.:.:.:.:.ヽ
　　　 　'.:,:'.:.:.;'.::,'.;'.:l/ /_/.' !.:!.:.l.:!.! !. !,.-十'､,:l.ﾞi.:.:.:.:ﾞ..:;
　　　　'.:,:.:.:.:.:.:.:.:.:レ'/´// `!,'.:ﾉﾉ !.}! }_,.Ll._ l.:.:l..l:.:.:.:.:.l.:.!
　　　 ,'/,ノﾉ,'.:/,ｨ'､,_=,＝=t､'l// ,'/'l f,.='っ;.ヾ､!ﾅ::!.:.l'.!,'
　　　 !ﾞ='",ｲ./　 -7//o乙ヾﾚ'　/ 　,'i::ﾟ;'‐'} },F,ｲl.:.l!.:ﾚ'
.　　　':.:.:.//.:.;ｲl キ{ |,っ;:::}　 　 　　　ゞ,..､'r",.ﾉｲﾚ'}',"
.　　 ,' ノﾉ'"ﾉ't,!'T ` ゝ-'"　　　　 ,. 　 / ハ　/-ﾉｲ:ﾉ
　　ﾉ彡'シ,.ｲヾ|:,ヘ　ハヽ　　　　 `　　　　　,'-ｲ`,};'
　 '" ⌒ﾌ'` ‐､ !l!-'ヽ　　　　　　 ,.. ､　　　 /:::::::ヾ>ヽ､
　　　　　　　,.＞ ､ﾐﾐ ヽ､　　　　　 　　 ,.イ_:::::::::　　,ハ
　　　　　　 /〈　.:::::::l>'{/,! ` ‐ .　 　,.イ.{_ノ!}:::::_,.. ‐'　 ﾄ`‐､
.　　　　　　{,　ヾ.,::::::Y `7- ､_ ,.｀.ﾆ ┬ '"　,`!l{　　　,. ';;〉:! `
　　　 　 　/ `､/::::::::}　/　　{　　　　.!　　　ヽ l_ ,. ‐',,;;;/
　　　　　　　　/:::::::ｲ　}　　 .}　　　　!　　　イ !゛､::;;;／

つーか、導関数の定義だろ

>>236
やっぱりすくなくとも>>236の主張は成立していない。オイラの教科書
(解析入門、野本久夫･岸正倫、サイエンス社)にのってる反例
f(x,y)=xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2) ((x,y)≠(0,0)) =0 ((x,y)=(0,0))
と定義するとfx,fyは存在し微分可能だがfxy(0,0)≠fyx(0,0)のハズ。

>>225ではだめなのですか。
これならFxy(x,y)、Fyx(x,y)の連続を言わなくてもいい気がするのですが。

>>245
ということはあれでいいのでしょうか？
aが実数のときは (exp(az))' = a(exp(az)でいいですよね。
aが複素数でも同様に考えればよいのでしょうか？

>>247
>>225は
＞Fxが（全)微分可能だからb=aとおいて
ここまずいとおもう。Fxが全微分可能＝x,yについてともに微分可能で連続
だということはつまりFxx,Fxyが存在し連続だといってることになる。
それは今の仮定にはない。

>>246
F(x,y)の偏導関数Fx(x,y)、Fy(x,y)が存在して微分可能ならば
Fxy(x,y) = Fyx(x,y)である。

なのでfx,fyは存在→fは微分可能→fは連続。
f(x,y)=xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2) ((x,y)≠(0,0)) =0 ((x,y)=(0,0))
は連続でないのでは。違ってたらｽﾏｿ

>>249
あ、ちょっと>>249はウソ。でも>>225はまずいとおもう。オイラの前述の教科書にのってる
全微分可能の定義は
fが(a,b)で全微分可能⇔f(a+h,b+k)=f(a,b)+ph+qk+√(h^2+k^2)e(h,k),e(h,k)→0 (h,k→0)とかける。
だけどこれがいえるというのは結構つよい仮定。さっきのべたようにx,yでともに微分可能で連続(i.e.C1)
ならばＯＫとかはあるけどどのみち今の仮定にはない。

>>250
＞F(x,y)の偏導関数Fx(x,y)、Fy(x,y)が存在して微分可能ならば
＞Fxy(x,y) = Fyx(x,y)である。
＞
＞なのでfx,fyは存在→fは微分可能→fは連続。
だからこの１行目と２行目のステートメントがまちがってるんだって。>>246の例は
fxもfyも存在し共に微分可能であるにもかかわらずfxy=fyxとならない例として
あげられてるんだって。

あ、しまった。
＞F(x,y)の偏導関数Fx(x,y)、Fy(x,y)が存在して微分可能ならば
この微分可能というのはまさか偏導関数が存在するという意味でなくて
全微分可能とよめといってるんだな。だったら>>225でオケです。

>>248
239ので合ってる

　　 巛彡彡ミミミミミ彡彡
　　巛巛巛巛巛巛巛彡彡
　　|:::::::　　　　　　　　　　i　　ﾎｼﾞﾎｼﾞ
　　|::::::::　　　　 ／'　'＼　|
　　|:::::　　　 -･=- ,　(-･=- 　　　　　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　　| (6　　　　⌒ ) ･ と'⌒^^ヽ､　　　 ／あ〜あ、しんどい試合やったのう。
　　|　|　 　　┃ _ノｮﾖｺｮヽ　　　ヽ　 ＜　ほんま難儀な投手陣じゃ。
　 ∧ |　 　　 ┃　ヽﾆﾆｿ ﾄ､　　　＼　 ＼ストライク入らんねんから。
／＼＼ヽ　　　┗━━┛　ﾉ`､／￣ ＼　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
／　 ＼ ＼ヽ.　　 ＿＿ ／ ＼ |　　　　ヽ
.　　　 r‐-‐-‐/⌒ヽ-ーｲ　　　｀､　　　　 i
ヽ､　　|_,|_,|_,h(￣.ﾉヽ　　ﾋﾞｼｯ　　ヽ　　　　| ｱｰｼﾝﾄﾞ
ー-ヽノ| ｀~`".｀´ ´"⌒⌒)　　　　　ヽ　　/　
ノ^ //人　　入＿ノ´~￣　　　　　　　)-'

>>125
an+3=an+1+an
an+2=an+an-1
an+1=an+1
で行列を使って、計算してみたら？
固有値出さなくても、un+1=S un
のS^nが計算できたらなんとかなるのでは？

Z=(x^3-y^2)^4 　
の、１階偏導関数ZxとZyを求めよ。
よろしくお願いします。。

これでも見て頭を休めろ
ttp://sibatamu.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/source/melon0487.jpg

sin^3θ-3sinθcos^2θ+2cos^3θ=0
(sinθ-cosθ)(sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ)=0
(sinθ-cosθ)^2(sinθ+2cosθ)=0
と回答にあったのですが、途中の因数分解がまったくわかりません
誰か、教えてください
なんか、ほかの皆さんに比べ質問のレベルが低すぎるような…スマソ

>>257
こんな時間だが










教科書嫁

　　　　　　　∩　　　　∧＿∧
　　　　　　　 ＼ヽ＿（　　　　）　←>>260
　　　　　　　　　＼＿　　　 ノ
　　∩＿　　　＿／　　　／
　　Ｌ＿　`ー/　/　　　/
　　　　　ヽ　 |　|＿＿/ |　
　　　|￣￣￣＼　　　　ﾉ
　　　|　|￣「~|￣（ ､ Ａ , ）　　　
　　　|　|　 |　|　　∨￣∨　　　　　
　　　し'　　し'　.　　　　　　　　　　人
　　　　　　　.　　　　　　　　　　　（＿.）
　　　　　　　　　　　　　　　　　 （＿＿）

>>259
面倒なんで、cos=c,sin=sとおく。
s^3-3sc^2+2c^3=0
s^3-sc^2+2c^3-2sc^2=0
s(s^2-c^2)+2c^2(c-s)=0
s(s+c)(s-c)-2c^2(s-c)=0
(s-c)(s^2+sc-2c^2)=0
(s-c)(s^2-c^2+sc-c^2)=0
(s-c){(s+c)(s-c)+c(s-c)}=0
(s-c)^2(s+2c)=0

>>262
夜分にどうもありがとうございました
やっとすっきりしました…

>>261
そんなに怒らなくてもいいじゃん。
ごめん・・・










なんていうかヴォケ。糞して寝ろ

_＿＿＿
Ю）＿＿）
　 |´ー｀|　　　　　　（´∀｀;）....ﾔｯﾀｰｶﾐｶﾞｱﾀｰﾖ
　 ~~~~~


_＿＿＿
Ю）＿＿）
　 |終了|
　 |´ー｀|　　　　　　....（;´Д`）ｲﾔｧｧｧｧｯ
　 ~~~~~

z^2=jのとき
z=cos(π/4)+jsin(π/4)、cos(5π/4)+jsin(5π/4)
ってのはわかります。
では√jってのはどっちの値になるんですか？
それとも複素数の√ってどっちをとるかとか決まってないんですか？

laurent展開しろ、という問題なのですが
まず何をしたらいいのかわかりません・・
とっかかりを教えてください

まぁ、261は俺じゃないけど・・
教科書に似た問題ないんだな

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz09.html

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

1からnまで書かれたカードをよく混ぜて、
1からnまで書かれた箱に入れた。

このとき箱1に入っているカードの番号をa(1)、
箱2に入っているカードの番号をa(2)・・・とする。
またカード1の入っている箱の番号をb(1)、
カード2の入っている箱の番号をb(2)・・・とする。

このときa(1)=b(1),a(2)=b(2),...a(n)=b(n)
となる確率p(n)を求めよ。

という問題が分かりません。
よろしくお願いします。

1/n!

>>272
計算課程を知りたいのですが？
答えがわかったらそれで終わりなのですか、貴方は？

位数2275の群がアーベル群であることの証明を教えてください

>>273
悪い悪い、あってるか自信ないから書かなかった。

問題がしていることはカードを１からｎの箱に適当にいれただけ
だから、その方法は、n!通りある。

すべて箱とカードの番号が一致するのは１通りだけだから
1/n!

まちがっててもしらんぞ。

　　　　　　　　　　　（　｡∀｡）
　　　　　　　　　γ　∨￣∨←>>272
　　　　　　　　　/　/　 ｲ
　　　　　　　　 / /　 / |
　　　　　　　ｆｨ!!　　ﾉﾉi. |
　　　　　　　　/　/ /　ヽﾐ
　　　　　　　/ 　/./
　　　　　　　| 　| 〈
　　　　　　　| 　ﾄ､ ＼
　　　　　　(__／　(_/´
　　　　　　,--、.iii
　　　　　 (i　　）||| ii
　　　　　　|＿| .||| ||
　　　　　　 |　| .||| ||
　　　　　　/ /∧!! !!　　 ／￣￣￣￣￣￣
　　　　　 / /Д｀）　　＜ 　くちが悪い！ のび太の癖に生意気な！
　　　　　/.∧_ 　(_　　　 ＼＿＿＿＿＿＿
　　　　　|　 　　ヾ ヽ
　　　　 　ヽ　ヽ､_,i_,!＼ 　__,っ-､
　　　　 　　彡 /"i"|ヽ 二l__i＿ﾉ
　　　　　　　）＿"i__|
　　　　　　/　　　　 |
　　　　　 /　　,-l　　|
　　　　　/_＿/　|＿_|
　　　　 /　/　　 .|　.|
　　　∠__/　　　ﾉ___|
　　/　／ 　　 ./　/
　 / "i　　　　 |　(_
　/＿_i　　　　Ｌ＿_つ

>>80,97
模範解答ありがとうございました。
確かに計算してみるとジョルダン標準形になりました。

私のやり方でまずかったのは
固有ベクトルを-3x+y+u=0に従って
[1,3,0,0]でとってしまった事だと思います。
この固有ベクトルでは>>79のとおり

-3x+y+u=1
-9x+3y+3u=3
-3x+y+u=0

の三式が出てきてしまい、
求まるのが[0,0,0,0]のみという事になってたようです。
[1,3,1,0]でとってあれば、全部が-3x+y+u=1になるので
一般固有ベクトルを求めることが出来ました。

固有ベクトルの算出方程式の立て方はのってますが、
うまい定め方ってあんまりないような…
演習を通して身に着けろって事なんでしょうね。
一般固有ベクトルの算出を意識する時は
それを意識して固有ベクトルを定めるようにしたいと思います。

ご指導ありがとうございました。

>>271
解けたけど、きれいな形でかけない。
なんか間違ったかな。

制約条件4xy+yz+3zx=36のもとで、目的関数xyzの最大値を求めよ。
（ただし、x,y,zは正とする）

教えて頂けますでしょうか？

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz09.html

Laurent展開がさっぱりわかりません・・・
例えば1/z(z^2-1)をｚ＝1で展開するとすると
どうすればいいんでしょうか・・・
解説ページでもいいです、どなたか教えてください・・・

p,qを素数、a,b∈Nをab≡1(mod (p-1)(q-1))なる数とする。
この時、∀m∈Zに対してm^(ab) ≡ m (mod pq)　を示せ。

中国の剰余定理を用いてm^(ab)≡x(mod pq)を満たすxを
求めてmを導こうとしたのですが、どうしても途中で詰まってしまいます。
どなたかご教授お願いします。

>>281
まず>1を読んで数式の書き方から学ぼう

>>282
途中で詰まるのであれば詰まるところまで書いてくれ

>>279
未定乗数法は使ってみたか？

>>281
分母はz(z^2-1)でしょ？(z-1)をつくりだせばいい．
z(z^2-1)=z(z-1)(z+1)
=-1/z+(1/2)*[1/(z-1)]+(-1/2)*[1/(z+1)]
=-1/[(z-1)+1]+(1/2)*[1/(z-1)]+(1/2)*[1/{(z-1)+2}]
=-1/[(z-1)+1]+(1/2)*[1/(z-1)]+(1/2)*(1/2)*[1/{(z-1)/2+1}]

1/(1+w)=1-w+w^2-w^3+…をw=(z-1)か(z-1)/2などとして，第1，3項を
計算していって，(z-1)の負べきから正べきの係数をまとめて整理．

>>284
φ(m^(ab))　→　( m^(ab)(mod p), m^(ab)(mod q) )
と分割した後、フェルマーの小定理から
m^(ab(p-1))≡1(mod p)を使って両方の値を求めようとしたのですが
a,bの条件をどう使えばいいのか分からず・・・というところです。

このフラッシュのゲームが勝てません
どのようにしたら勝つことができるのでしょうか？
解き方を教えてください
http://www.transience.com.au/pearl.html

>>287
mは p と素なように取るとすると

>ab≡1(mod (p-1)(q-1))

から
素直に ab = α(p-1)(q-1)+1と書いてしまうと

m^(ab)=m^{α(q-1) (p-1) +1}で
m^{α(q-1)}とpは素だから
フェルマーの小定理から

m^(ab) ≡ m (mod p)

じゃないかな？

>>281
例えばf(z)=1/{z(z^2-1)}と置く。
z=1で展開することを考える。
f(1)=0
(z-1)f(z)=1/{z(z+1)}　→ 右辺は z=1のとき1/2　≠0
この右辺をz=1でテイラー展開して
両辺 (z-1)で割る。
z=aでの展開は
(z-a)^n f(z)がz=aで0にならない最小の自然数nを見つけて
同様にすればよい

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz09.html

>>279
相加相乗　36＝4xy+yz+3zx≧3(4xy*yz*3zx)^(1/3)
∴12≧xyz　等号成立は(x,y,z)=(1,3,4)

>>271

すべての　i（i=1,2,3,・・・,n）について
　　　　　a(i)≠b(i)
なら、完全順列という面白い問題だと思ったが　・・・　？

え、過労死するなら、逃げようよ！　会社辞めようよ！！
やってみればできることだよ！！！
どうせ責任感が強い真面目な人が被害に遭うんでしょ
それが許せないんだよね
ずるい奴はそういう人に全部押し付けちゃってさ

　　　　　　　　　　　　　　　_,..----､_
　　　　　　　　　　　　　 ／　　　　 　＼
　　　　　　　　　　　　 /　　 　　 ､　 ,　;i　
　　　　　　　　　　　　 i,__ 　（●）ｧj,i（●）　
　　　　　　　　　　　　 lk i.　 　／',!ﾞi＼ i　　黒星を悲しみに変えて、立てよベイファン！！
　　　　　　　　　　　　 ﾞiヾ,.　　 ,..-ﾆ_　/
　　　　　　　　　　　　　Y ﾄ､　 ﾄ-:=┘i
　　　　　　　　　　　　　 l　! ＼＿＿j'.l
　　　　　　　　　　　　　 ｣-ゝr―‐==;十i　　　　　　_,r--――､
　　　　　　　　　　　　　.ﾄ､.j.!ﾚ'￣三! ＞ｰr‐r‐r‐＜　 _,.r<"｢　l__＿__
　　　　 ＿＿__,..r--r＝ヾヽj,r―'"≦＿_￣￣r―'"＼＼　＼r",.-､,　＼
　　　 ∧　　 ﾄ-'‐'"三へ＞ﾄ-‐'"~　　　 ﾞi　 / 　 　 　 ＼＼(_.人　ヽ._　ヽ
　　　 ﾚ'へ._ﾉi　｢　＼ ﾞl　//./",｢￣／　/　/　　　　　　　ヽ-ゝ.　＼　　 /
　　　 ﾚ'/／ .l　l　　　! ! i/./ ./　 /　　/　/　　　　　　　　 ,（　 ＼　　ノﾊ
　　　 ﾚ'/　　.!　!　　 i　ﾞ'!　￣　∠,　 /　 ヽ.＿　　　　　　　 ,ﾀｰ　　'",〈　

　　　　 　 　 　 ／⌒＼
　　　　　　　／ 　 　 　 ＼
　　　　　 ／　　　 　 　 　 ＼
　　　　 /　　　　　　　　　 　 ヽ
　　　　 l　　　　　　　　　　　　 l
　　　　 l､＿＿＿＿＿＿＿＿_l ＨｉｐＨｏｐで
　　　　 |　　　　　　　　　　　 　　|
　　　　_|､_＿＿＿＿＿＿＿＿|
　　r' ´::l　 （● ）　 　（ ● ） l::｀ヽ 　　　　　　　ノリノリだよ〜♪
　　ゝ__人　 ｀＼＿＿_／´　lゝ__ﾉ
　r､_∩　 ヽ ＿　＼／　 ___／　 ∩_ っ
⊂_　　二二ﾆﾆﾉ￣￣￣lﾆﾆﾆﾆ二 　　⊃
　 〈ﾉ∪　　　　/　　　　　l　　　 　 ∪ヽ>
　　　 　 　 　 /　　　 　　 l
　　　　 　 　 l　　　　 　 　 l
　　　　　 　 ﾝー─--──‐L
　　　　 　 〈　　　　 l^l　　　 〈
　　　r‐‐‐‐＼＿＿_| |＿＿／-‐‐‐､
　　　￣￣￣￣￣´　 ｀￣￣￣￣￣

　　　　　　／￣￣￣￣￣￣＼
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　　　/　　　　　　　　　　　 　 　 　 ヽ　
　 　 l:::::::::.　　　　　 　 　 　 　 　 　 |　 なんか寝言をたくさん言った気がするよ
　 　 |:::::::::: 　　（●） 　 　 （●）　　 |　
　　　|::::::::::::::::: 　 ＼＿＿_／　　 　 |　
　 　 ヽ:::::::::::::::::::.　　＼／　　　　　ノ　

　　　　　　　┃　┃┃　　　　　　　　　　━━　　
　　　　　　　┣━　　　　━━━━　　　　　　　┃　
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　　　　 　 　　 　 　／￣￣￣￣￣＼
　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　 /　　　　　　　　　　　　　　ヽ
　　　／￣＼　l　　　　　 ＼,, ,,／ 　　　　　|
　　,┤　　　 ト | 　　 （●） 　 　 （●）　　　|　　ドラフトドラフトドラフトー！！
　|　 ＼＿／　 ヽ 　 　 ＼＿＿_／　　 　　|　　　　甲子園球場に足を運んじゃうよ〜
　|　　　＿_（￣　｜　　　　＼／　　　　　ノ
　|　　　 ＿_）＿ノ
　ヽ＿＿＿） ノ

　　∧＿∧　
　 （　・∀・） 　ｽｶｯ
　と　　　　）
　　 Ｙ　/ノ　　|　|　＼＼
　　　 /　）　 /　/
　 ＿/し'　／／／￣~~~ ヽﾏﾄﾘｸｰｽ　　
　（＿フ彡　　　|　| し( 、 Ａ ,）つ 　
　　　　　　　 （＿ﾉ_.ﾉ　Ｖ￣Ｖ

　　　　　 ∧＿∧.　_＿＿　 ﾄﾞﾝﾄﾞﾝ!
　 �W ＼（# ･∀･）/�Wヽ 　ヽ
ﾄﾞﾄﾞﾝｶﾞ 冫祭 ⌒ノ Σ　|::::::::|
　　ﾄﾞﾝ!（＿＿.八 ＿._ノ.＿ノ　ﾀｶﾀｯｶ
　　 　　 ）_）＿）　凵凵　凵

　　　　　　巛彡彡ミミミミミ彡彡
　　　　　　 巛巛巛巛巛巛巛彡彡
　　　r､r.r ､|:::::　　　　　 　　　　　|　
　　r |_,|_,|_,||::::::　　　　 ⌒　　　⌒|
　　|_,|_,|_,|/⌒　　　　 -="- 　(-="　　　　 あぁ．ほうでっかぁ・・・
　　|_,|_,|_人そ(^i　　　 '"" ) ･ ･)""ヽ　　 　なるほどねぇ・・・
　　|　)　　 ヽﾉ　|.　　┃｀ー-ﾆ-ｲ｀┃　
　　|　　`".｀´ 　ﾉ　　 ┃　　⌒ 　┃|　　
　 人　　入＿ノ´　　　┃　　　　┃ﾉ＼　
／　　＼＿／＼＼　　 ┗━━┛/ ＼＼
　　　　　 ／　　 ＼　ト ───ｲ/　　 ヽヽ

1+1/2＾2+1+1/3＾2+1+1/3＾2+1+1/3＾2+1+1/4＾2+1+1/5＾2を、無限大まで繰り返すといくらになるんですか？
収束はしますよね

1+1/2＾2+1/3＾2+1/3＾2+1/3＾2+1/4＾2+1/5＾2でした

>>302

a_n=1+1/2＾2+1/3＾2+1/3＾2+1/3＾2+1/4＾2+1/5＾2+　・・　+1/n^2=Σ[k=1→n]1/k^2<1+Σ[k=2→n]1/k(k-1)=2-1/n
は上に有界で増加。

（Ｘ−ａ）＊（Ｘ−ｂ）＊（Ｘ−ｃ）＊・・・（Ｘ−ｚ）
カコイイ解き方無いですか？

っこここっこ

>>305
設問の意味がわからん

>>305
全裸に正座で解くとカコイイですよ

とある本を読んでたら面白いことが載っていました。
「ある自然数ｎをいくつかの正の整数に分割する（ただし並べ方の順序は問題にしない）時、
全て相異なる正の整数に分割する仕方の数　…(1)　は
全てが奇数である正の整数に分割する仕方の数　…(2)　に等しい。」
でも、なぜこうなるかわからないんです。
わかる人いますか？
実際考えてみると、n=5　のとき　5 , 4+1 , 3+2 , 3+1+1 , 2+2+1 , 2+1+1+1 , 1+1+1+1+1
であり、(1)は　5 , 4+1 , 3+2　の3通り、(2)は　5 , 3+1+1 , 1+1+1+1+1　の3通りで等しく、
n=6　のとき　
6 , 5+1 , 4+2 , 4+1+1 , 3+3 , 3+2+1 , 3+1+1+1 , 2+2+2 , 2+2+1+1 , 2+1+1+1+1 , 1+1+1+1+1+1
であり、(1)は　6 , 5+1 , 4+2 , 3+2+1 の4通り、(2)は　5+1 , 3+3 , 3+1+1+1 , 1+1+1+1+1+1
の4通りで等しくなるんです。

>>305
これを参照すべし
http://members.tripod.co.jp/turibori/swf/kindan.swf

>>309
帰納的に定まるんちゃうの？

ベルジュ　「組み合わせ論の基礎」　より
例　34の正の整数への分割
5+5+5+5+3+3+3+1+1+1+1+1　奇数への分割
=5x4+3x3+1x5　それぞれの奇数の個数を数える
=5x2^2+3x(2^1+2^0)+1x(2^2+2^0)　個数を２進展開
=5x2^2+3x2^1+3x2^0+1x2^2+1x2^0 異なる数への分割
∵すべての正の整数は　(奇数)ｘ（２のべき）　として一通りにかける

逆にもたどれるから一対一に対応させられる。

゛ （⌒）　ヽ
　(（、´゛）)
　　 ||||||
　　 ||||||
　 Λ恨Λ 　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　<＃｀Д´>； ＜　これも過去の植民地支配が原因ﾆﾀﾞ！！
　（フ　怒. フ 　│
　｜ ｜　|　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　〈＿フ__フ

y軸上にあって2点A(2,0),B(4,6)から等距離にある点Pの座標を求めよ｡ この問題ってどうやれば良いのでしょうか?

教科書読め。
垂直二等分線だ

先進国なんてなりたくないニダ〜〜〜!!
謝罪シル
VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV
　　　　　　　　　　　　　　,' '
　　　　OΛ＿Λ∧＿∧O
（（　O　<｀Д´#=丶｀Д´>　O　））
　　　　Oヽ　=　（　=　　ノO
　　　 ヽ__＜ ＜　＞ ＞__フ　ｼﾞﾀﾊﾞﾀ
　　　　　　<＿> 〈＿フ 　　　　　ｼﾞﾀﾊﾞﾀ

>>125
これか！
http://www.math.niu.edu/~rusin/known-math/96/perrin

>125
エクセルで適当に計算したところ
229まで、正しいことがわかりましたが
f(233)=28494278319804917173521677324 ≡ 184 (mod 233)
のようです。
式を間違えてなければですが。

y軸上にPがある→P（0,p）とおける。
三平方の定理とAP＝BPより方程式ができる。この二次方程式を解けば求まる

>>314

P(0 , y) とおいて, PA^2 = PB^2 から方程式を作るだけでしょ？

>>318
2次方程式ではなく1次方程式になる.

そうだ。一次方程式だ。訂正します。

>>320
分かっていないな。
中学校からやり直し
　　　　　　　　　/''⌒ヽ
ｴｯｻｴﾆﾀﾞﾆﾀﾞ　ﾉ7ヽ｀∀´> <　光ﾖﾘ速いﾆﾀﾞ
　　　∧＿∧　（'''-o 》》o　　　∧＿∧
　　 <ヽ｀∀´>　[===L||:|」　　<ヽ｀∀´>　ﾎｲｻﾆﾀﾞﾆﾀﾞ
〜　（つエニニニニニニニニOエ　　)エ　）
　　　, ヽ　Y　　　　||　　　　　　, ヽ　Y
　　　レ'（＿ﾌ　　　◎　　　　　 レ'（＿ﾌ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＿__

ありがとうございます!やってみます｡

>>323
ついでに図形的に解いてみろ

＜　ウリの為に空気清浄機を作りなさい！！
　 ∨∨＼|∨∨∨∨∨
　　 　∧＿∧　＼　ヾ　＼　　☆　　　〜〜〜〜〜
　　　<丶｀∀´> ヽ　　　 ﾍﾟﾁ!!／　　　∠仰せのままに！
　　　く　　　　つ＝(======∧==⊃　　　〜〜〜〜〜
　　　ノ　ノ>　>　　　((（´Д｀；）―-○))
　　〈＿フヽ__７　　　⊂⊂　　（　　ノ
　＼＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／
　　　　Ο
　 　　　　0
　　　∧＿∧
　　 < ''｀∀´''>

>>322
？？？

中学生の問題なら分かるニダ
　　　　　　　　　　　　　 ∧ ∧
　　　　　　　　　　　　 〃⌒ ヽl|l>　　…ぅぉぇっぷ ﾆﾀﾞ
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>>312
ということは
(1)　6 , 5+1 , 4+2 , 3+2+1 はそれぞれ
(2)　3+3 , 5+1 , 1+1+1+1+1+1 , 3+1+1+1 に対応するんですね。
>>311
帰納的に定まる方法をもし知っていましたら
教えてくれませんか？

http://www.e-mansion.co.jp/kensyou/

複素数zと実数bで、zの方程式
z^4+b^4=0
が解けません。どうやるんでしょう？
±j√ｊb, ±√jb
ですか？複素平面上のどの辺りの点でしょう？
√jってのは45°の回転ですか？
例えば、j√jbは、点(b,0)を原点周りに135°回転した点ですか？

ここが数学板か．．．
随分レベルが低いな

>>331
複素数の範囲で因数分解

　　　　　　 ∧ 　 　　　　　　∧
　 　 　 　 /　ヽ 　 　 　　　./ .∧
　　　　　/　　 ｀､　　　　　/ 　 ∧ 　　事実上の実行支配ﾆﾀﾞ
　　　 ／　　　 　 ￣￣￣　　　　ヽ
　 　/:::::::::　　　　　　　　　　　　　.＼
　　/:::::::::: 　　　＼ヽ　　ヽノノ　　　/
　　ヽ:::::::::（ 　 　＼＿＿_／　　） /
　 　 ヽ::::::::::::::　 　 ＼／　 　　/

>>332
ここは中高生の夏の友スレですが。

>>334
ｽﾏｿ。見ないうちに数学板も親切になったものですねｗ

感動

z^4+b^4 = (z^2+jb^2)(z^2-jb^2)

>>337
まだ不足

>>338
ハァ？
少しは考えろや

送信しちゃった。>>337おれです。

>>333
ここからどうするんでしょう？ここでもう違いますか？

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz09.html

科学者よ、恥を知れ！
ビッグバン宇宙論は完全に間違いだった！
科学の原則を無視した、デタラメのインチキ理論だったのだ。
そして、そのビッグバン宇宙論の世界的な浸透は
アメリカ、ユダヤ・キリスト教勢力による世界支配のための思想的な戦略なのだ！
また、ビッグバン宇宙論の思想によって戦争が起こり、
貧富の差がひらき、終末的な絶望感が世界に蔓延しているのだ。
ビッグバン宇宙論は世界の平和を揺るがす、悪の元凶となっているのだ。
ビッグバン宇宙論とは、
「宇宙は『無』からビッグバン（大爆発）によって誕生した」という理論である。
この理論は、ユダヤ・キリスト教の創造神話（神が天地を創造した）そのものである。
ビッグバン宇宙論の実態は、科学理論ではなく宗教思想なのである。
『無』は科学的に証明できるものではなく、
そして、『無からの誕生』も科学では証明できるものではないのだ。
ビッグバン宇宙論が科学の正統であるという思想を、世界中の人々に
浸透させる戦略が成功したことにより、ユダヤ・キリスト教勢力の
世界における優位性が確立されていったのだ。（２０世紀に）
そして、その思想的支配の最大の例が、アメリカやイギリスによる
イラク戦争なのだ。
ビッグバン宇宙論の浸透により、世界中に終末思想（世界の終わり）が蔓延してしまっている。
そのことにより、自己中心的、せつな的、短絡的な考え方が社会に広がっている。
科学的に間違っているビッグバン宇宙論から脱却しなければならない。
そして、宇宙は無限だということを理解しなければならない。
人間は本当の宇宙観、世界観を構築し、
新しい時代に進んでいかなければならないのだ。
ビッグバン宇宙論が世界を支配している限り、平和な世界にはならないのだ。
そのことを科学者は重く受けとめるべきである。
新時代へ行こう！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

その間にレスが、、。

>>338
ここまではいいんですね。じゃ、ちょっと考えます。

>>331
z/b=w　とすれば　z^4+b^4=0　⇔　w^4+1=0　ただし、b≠0　−�@
w=cosθ+isinθ　0≦θ＜2π　とおけて　�@　⇔　cos4θ+isin4θ=-1　⇔　cos4θ+isin4θ=cosπ+isinπ
∴　cos4θ=cosπ、sin4θ=sinπ
∴　4θ=π+2kπ
∴　θ=(1+2k)π/4
0≦θ＜2π　から　k=0,1,2,3
∴w_k=cos{(1+2k)π/4}+isin{(1+2k)π/4}　k=0,1,2,3
したがって
　z=(b/√2)(±1±i)　（複号は任意）

>>345
たしかにそういう考え方もありますね。ちょっと軽い感動

345はセンスねーな。無駄が多い。
z/b=w←こんなことする必要などまったくないだろ

>>347
まぁないといえばないｗ

高校程度の問題がちょうど良い

>>347
係数bを付けて書くのが面倒だったんだよ。バーカ！

これが数学板住人か・・（ｺﾞｸﾘ

しかも、こんな解法で感動なんかすなや。
高校教科書レベルだ。バーカ！

>>350
面倒ならレスするなよ。
もう一回言ってあげるよ。君はセンスない

>>351
345はただの夏厨。センスない高校生だよ。

>345
どうも、丁寧にありがとうございました。

>>354
そうですか…。
僕は数学低レベルなので。

345＝346　自作自演は止めなさい

レスが早いから自作自演？？

自演なのか？

331＝345かもしれないな

331＝347　だよ

ちがうよ>360。
そんなにゆうならセンスのある解法みせろよ。

>>362
俺はセンスないと言った人間ではない。
何故俺に解を求めるんだ？しかも頼み方がなっていないな。

361＝362＝363だな

z^4+b^4=0　⇔　(z^2+b^2)^2-2*b^2=0　⇔　(z^2+b^2+√2*b)(z^2+b^2-√2*b)=0
　⇔　z^2±√2*b+b^2=0　⇔　z=(b/√2)(±1±i)　（複号は任意）

1＝2＝･･････････＝1000です。ここは自演スレです。

虚数単位にj使ってる辺り、>>331は電気系の大学生。

>>365
素晴らしい。

300台のレスは全て私の自演でした

幹事間違えました

>>365
346ですが、
その解法、前勉強しました。いいですね

400台からは、おれの自演になる予定。

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>>345
の方が教育的価値は高いと思われ（ww

>>367
346ですが、なるほど。それでjですか。

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>>375
367＝346＝345＝俺

全部自演ですか、、、

300台は俺の担当だからね。

もう誰も信じない

380＝俺

３８２＝俺

ってことで夏厨だと思われるのでこの辺で控えます。
残党が残っているかもしれないが僕の関与ではないのであしからず

レベルの低いスレですね。高校生の自演かとさえ思う

ほとんど>>383の書き込みだったのか。

>>385
違うよ。俺は5レスしかしてない。多分俺より自演しているやつはいる。

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　自作自演祭りが始まるよ♪　みんな遠慮なく自作自演してね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ 第1回自作自演祭り始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

nyでmathematica落としました。ブイ

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

>>388
まじで？

１５

では、これから2003年度数学悪問評論会開催

>>388
流れてたよ
よかったらMATLAB流してあげようか

>>390
まじで

>>393
MATLABって何ですか？いいものならください。
つーか、尻集の尻使ったらこの尻は英語しか使えませんとか出て鬱です。

知らないならいいよ

1から100までの自然数のうち4または5または6で割り切れる数は
何個あるか？
お願いします。

万個

ちょっと夕飯食べに出かけますね

>>388
大丈夫か？

【winny】逮捕者でたぁ〜!【winny】
http://pc.2ch.net/test/read.cgi/pcnews/1037185361

400get

>>397
45こくらい？

>>397
手計算でやれ
夏房が
　　　　　　　　　　　　　　／　　 |ヽ､/ﾊヽ
　　　　　　　　　　　　／　　　　 |ｰ┴ﾍ!　＼
　　　　　　 　 　 　 /　　 /〃　| |　 |　||　　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　|| ﾊ__ |､|ﾊ |ヽ!| | |　　ヽ
　　　　　　　　　　| |l　l　|T´_ﾚ!l　!ヽ! ┼ﾘ |　 |　ヽ
　　　　　　 　 　 ∧||ヽヽ|,ｨ':::::'! 　 　 ニ、`!ﾄ､|　| |
　　　　　　　　　 |　 トト!| ┴‐'′　,　 L::!} lﾘﾉハ|､!
　　　　　　　　　 | （」　|　　　　　 _　 　 　 |イ
　　　　　　　　　 |　 |　|ヽ、　　　　　　　 /　|
　　　　　　　　　 |　 |　｀ヽヽ､　　　　,　'´|　 |
　　　　　　　　　 ﾚ'⌒l　 〈　｀ﾞ''＝'┴‐ ､ |　 ヽ
　　　　 　 　 　 /　　 ﾄ､__Z　 　 　 　 　 `Y　 {
　　 　 　 　 _.ノ|　　　|　　　　　　　　　　　ヽﾄ､!
　　　　　 /　　,|　　 /　　　　　　　　　　　　| |
　　　　 （　　/ |　 /　　 __, ---ゝ--L..ｨ　　ヽト---､
　　　　　ヽ_/　|　 |　／　　　　　　　　　￣ヽﾉ　　　ヽ
　　　/￣　　　|　 ∨　 __,-イ⌒ー-----､　|`ヽ、　　ヽ
　　/　　　　　 |　 ,┴'´/ 　 |　　|　　　　　｀ヽ-､ヽ　　 厂￣￣＼
　　|　　　 {　　L/　　　　　 |　　　　　　　　　ヽ　＼　　`ｰ　　　　ヽ
　　`ヽ　　 ＼ /　　　　　　　　　　　　　　　 　 ヽ　 ＼　　　　　　　|
　　　「　　　 /　　　　　　　　　　 　 ヽ　　　　　　',　　ヽ　　　　　_ノ
　　　|　　　/　　　　　/　　　　　　　　ヽ　　　　　 l　　　ヽ　 |　　|
　　　 ヽ、/　　　　　 |　　　　　　　　　 ヽ　　　　　ヽ　　　＼|　　|
　　　　 /　　　　　　 |　　　　　　　＿＿_|　　　　　　ヽ　　　 ＼ﾊ!
　　　 /　　　　 　 　 |　　　　　r'´　 /レ'　　　　　　 　 !　　　　ヽ|
　　 /　　　　　　, --l＿＿＿/　　ノ　`ー-､　　　　　　|,.---─‐|
　　くr─┬---'´　　　　　　 |__／　　　　　　｀￣￣|￣ 　 　 　 /
　　　＼　|　　　　　　　　　　|　|　　　　　　 　 　 　 |　　　　　 /

↑教科書嫁

>>400
所謂DOMなので多分問題ないです

つうかさ、こんな問題質問するなよ。

おまえは素人だな

俺には怖くてできねぇーよ
よくやるねー。

>>408
だってアプリが手に入るいいサイトしらないんだもん

プッ。

　　r｢l l h.　　　　　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　|　､. !j　　　　　　　　　　　　　　　　|　割れ物
　　ゝ　.f　　　　　　　　　＿　　　　　　|　　
　　|　　|　　　　　　 ,r'⌒　 ⌒ヽ､.　　│ 　
　 ,｣　　L_　　　　　f ,,r'￣￣ヾ.　ヽ.　│ 　マンセ--
　ヾー‐'　|　　　　　ゞ‐=H:=‐fｰ)r､）　 |　
　 |　　　じ､　　　　 ﾞiー'･･ー'　i.ﾄｿ 　 |　
　 ＼　　　 ＼. 　 　 l ; r==i; ,;　|'　　.人＿　
　　　＼　　　ﾉﾘ^ー-＞==__,..-‐ﾍ＿＿＿
　　　　 ＼　 ノ ﾊヽ　 |_/oヽ__／　　　　 /＼
　　　　　　＼　 /　　　 /　　　　　　　　/　　|.　　
　　　　　　　　y'　　　 /o　　　　 O　　,l　 　 |

tan20 tan30 tan40=tan10に何故なるのですか？

世界にある大学の数:U
Mathematicaのサイトライセンスを持つ割合:m
学内向けにオンラインで公開している割合:o
たまたま学外からでもアクセスできてしまう割合:s

Mathematicaを公開している大学の数:U*m*o*s（奴隷苦方程式）

>>412
たまたまそうなっただけ

1から10000までの自然数のうち4または5または6で割り切れる数は
何個あるか？
お願いします。

>>415
4500こくらい？

[100/4]+[100/6]-[100/12]-(10+3)=46

>>415
1から10000までの自然数のうち4で割り切れる数の集合をA、5で割り切れる数の集合をB、6で割り切れる数の集合をC、
そのれらの個数をn(A)、n(B)、n(C)等とすると、1から10000までの自然数のうち4または5または6で割り切れる数は
n(A∪B∪C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(B∩C)-n(CA)+n(A∩B∩C)
・・・
後は自分で

tan20 tan30 tan40=tan10に何故なるのですか

>>419
うるさいよ
ますます相手にされなくなるよ

　　　　　　　　　　 _,,,. ---v-- .,,_
　　　　　　　　 ,,r''　　　　　　　　　　'' ..
.　　　　　　／　　　　　　　　　､　.　　　'' ..
　　　　　. '　　 . '　　　　　　　 ヽ､'.　　　　'' .
　　　　 .'　 .' .'　 .　..'　 .'　:i　: i ヽ :　　　　　'..
　　　　.'　 :　: .' .' .',i　 .' ,'i!i　: i　 '. :　　　　　 '.
　　　 ,'　 :　: ,',i' ,',' l　,' l !i '. :.!i　'.'. :　'.　　　　'.
.　　　i　 : .!i :,! ! :! _,!　! !ヽ!､'i::! ! : i:! !　 :　 :　　 '.
　　　l　 :: :!i_!-+:!"　! ! :!　!　`!!-'ﾒ;.i:! !　 :　 :　　 '.
.　　 l　　::iｮ!!='''ﾆﾈ　! !!　　ﾃ''==ｪ!lﾐ!／~ヽ_:　　 :i!
　　 l　　:-ｆ' ___ｆ;;;;;;j　　　　､､,f;;;;;;;j>⌒i､　ヾ､　. :i!,
　　 l　　::ｌ!//／''"　　　　　 ``'';ｒ'＾`i　 ﾚ　/ ﾉ: '. :!i!､
.　　 l　 ::! ';　　　　　　　　　//（ｰ{　 !　 !　! /.i : '. :!'!,`
　　　l　 :!`-i, U　　　　　　　　 , '"　　　　 /: : i : '. :',`､
.　　　!　::!ﾊ :ヽ　　ｒ---- ､／　　　　 ,,ri" .',' 人 ﾄ､''､
　　　 '. ::i! !i,';,ﾊ'ヽ`'　　ｰ（　　　　ィ'"!i.'　.' ,,r''"⌒'丶､
.　　　 '. :!i !i'i',',::い`! `て"`i　　'"　', !i' ..'r" ...::::::::::::::..
　　　　';.:!i !i/!`.ﾒ`'!　　 `!､ .l　　　　 i!i／ ..::::::::::::::::::::::::
　　　　 i!:!/.!i:::::l　　　,ｒ''Ｙ＾'!i　_,,r''".::::',:::::::::::::::::::::::::::::
　　　　 ﾊ!/.::!:::l　 ／ ノ"j~ﾌ''" ..:::::::::::::',:::::::::::::::::::::::::::
.　　　 /.:!!.::::::::l／|／ｒ''"　....:::::::::::::::::::::',::::::::::::::::::::::::::

　　腿　　＼＿　　|　　　＿／
　　　　　　　 　 彡彡彡
　　　　　　　 　 ミミミミ　クリトリス
　　　　　　　　 ミミミミ ／￣￣￣￣
　　　　　　　　 ノ　σ ヽ　 　　　
　　　　　　　　　　　　　　尿道
　　　　　　　／　/ ゜ヽ￣￣￣￣
大陰唇　／　／／＼＼　＼　
￣￣￣￣ 　（　( 膣　) ── 小陰唇

　 　　　　＼　＼＼／／　／
　　 　 　 　 ` 　 ＼／　　'
＼　　　　　　　　 ＊──>>420
　 ＼＿＿＿＿_／＼＿＿＿＿_／

あーなるほど

座布団一枚！！

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku04.html

１をたすと２でわりきれ、２をたすと３でわりきれ、３をたすと４でわりきれ、
４をたすと５でわりきれ、５をたすと６でわりきれ、６をたすと７でわりきれる３けたの数は？
お願いします。

>>425
４１９
　　　　　　　　 ,. -‐''''"'''''""''''''‐-:､
　 　 　 　 　 　 ,／::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼
　　　　　　　／//::;;::::::::::〃:::::::::::::::::::iヽ' "丶
　　　　　　/::::/, ''" '`'' ｀ lﾉヽ-;'i ``‐'　,　 ､i丶
　 　 　　 /::::::':ivl /‐'ヽ'`w'ヾv`＼iヽ,|ヽW`::::::ヽ
　 　　　 /!::::::::':/::/::::;::::::::::::::::::::i､:::l|i::::::::::::::::::::::|i
　　　　 i |:::::::l::::::l|::://:::;;::i|::::|l:::||ヽ:||'､::l:::::::::::::::i:l
　 　 　 | !::::::::;:::|'|;;:l‐|:i'l::/.!::::i|::i|.`i::ト､!:|l;::::::::::::li
　　　　 l.|::::::i:||:ll,l/;ﾆﾘ､i!　|i::::|| l|. ;'ﾆ､.ﾘ| |i;::::::::|l
　　　　 ヾ::::lri | / r::o:ヽ 　 　 　 'ro‐､ヽ l|.'ヽ:::|'|
　　　　　'i::::i 'l‐{　{::::::::;!　 　 　　{:::::::;!　}ｰ/ !:::l ､､）
､　 ､. /l　}:l'lヽ,ヽ　`'''" 　 　 　 　`'''"　 /i,,ノ|::i ﾉ::ﾉノ
.ヾ:;､'‐':::ヾ:|'|:|'l`:ヽ///　　　'　　　 ////:ﾐ::>'|:|]::::::::ヽ、
　 /::;::r::i'l:|`|:|'ヽﾆヽ、 　 　rっ　　　／､ニ{_,|:|''｀`):lヽ;l
　 'i:l|;l1`｣:l__ﾘ,..:rr''"l:lヽ､,　　　 ,. イヾ､-､､_ﾉl|　　"
　 ,. ‐''"´;;＼　l `ヽ/ﾉ　　`''''''"　　l､:l〉i　　 `>‐-､
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８３９
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _,,. -‐''"ﾞヽ、:.:.: : :　　 トr‐- .,,,__

>>426,427
AAうざい

解説それぞれの数の倍数より一小さいから
　　　　　　　　　　　　　　　 _,.. ----　.._
　　　　　　　　　　　　　　,. '"　　　　　　　｀丶、
　　　　　　　　　 　 　 ／　　　　　　　　　　　　` ､
　　　 　 　 　 　 ,..-‐/　　　 ...:　 ,ｨ 　,.ｉ .∧　,　 　ヽ.
.　 　 　　　　　,:'　　.l　.::;',. :::;/..://:: /,':/　 ', l､ .i　　ヽ
. 　 　 　 　　 ,'　　..::| .::;',' :;:','フ'７フ''7/　　 ',.ﾄ',_|,　, ',.',
　　　　　　　,' 　 .::::::!'''l/!:;'／　/'ﾞ　 /　 　 　'! ﾞ;:|:､.|､| 'l
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　　　　　 　ｌ　 :::::::::::';、ヾ　 　　 ￣　　 　 `‐-‐'/! ';. '
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　　　　　　 |::::／. 　　　　_rl｀': ､_　 　 　///;ﾄ,ﾞ;:::::./ 　　　
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　 　 　 　 　 　 　 　 ,.:く::::::::`:､＼　〉lﾞ:l 　/　!.|
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　　 　 　 　 　 !:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ﾞ､:.::／:.:.:.:.:.:.ヽ, /　,!:.:`､

>>428
脳内あぼーんでもしろや
うざいうざいって
オマエもウザイよ

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>430
氏ね

>>426,427
あってるのか？

荒れてきたね
　　　　　　　　　　　　　　　　 _,.. ----　.._
　　　　　　　　　　　　　　,. '"　　　　　　　｀丶、
　　　　　　　　　 　 　 ／　　　　　　　　　　　　` ､
　　　 　 　 　 　 ,..-‐/　　　 ...:　 ,ｨ 　,.ｉ .∧　,　 　ヽ.
.　 　 　　　　　,:'　　.l　.::;',. :::;/..://:: /,':/　 ', l､ .i　　ヽ　　マターリと良スレ
. 　 　 　 　　 ,'　　..::| .::;',' :;:','フ'７フ''7/　　 ',.ﾄ',_|,　, ',.',　　数ヲタがしあわせでありますように
　　　　　　　,' 　 .::::::!'''l/!:;'／　/'ﾞ　 /　 　 　'! ﾞ;:|:､.|､| 'l
. 　 　 　 　 ,'. 　.:::::::{　ｌ'.l/　　､_　　_,.　　　　　　'l/',|.';|
　　　　　 　ｌ　 :::::::::::';、ヾ　 　　 ￣　　 　 `‐-‐'/! ';. '
. 　 　 　 　 !　:::::::::::/ `‐､　　　　　　　　ゝ　　　|'ﾞ　|
　　　　　　 | ::::::::／　　　＼　　　　､＿,　_.,.,_　ﾉ:::　!　
　　　　　　 |::::／. 　　　　_rl｀': ､_　 　 　///;ﾄ,ﾞ;:::::./ 　　　
..　　　　　　`´　　　　　 /＼＼　 `i;┬:////ﾞlﾞl ヾ/　　　　　　　　　　
　 　 　 　 　 　 　 　 ,.:く::::::::`:､＼　〉lﾞ:l 　/　!.|
.　　　　　 　 　 　 ／:.:.:.:＼:.:.:.:.`:､ｿ/:.:| 　 　| |
　　　　　　 　 　 /.:.:.:.:.:.:.:.:.:＼:.:.:.:У:.:;l　　 /./
.　　　　　 　 　 /:.:.:.:.:.:.:.ｒ'´`‐,`､:/.,.:‐{　　 |　!`:､
　　 　 　 　 　 ,'.:.:.:.:.:.:.:.:.';_,ﾟ.,ﾉ.:./,:':.:.:.:',　　|　|`､:|
　　 　 　 　 　 !:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ﾞ､:.::／:.:.:.:.:.:.ヽ, /　,!:.:`､

421,841じゃないのかな？

>>435
それだ

　 　 　　　＿＿＿ ,. -─-､,.-─‐- ､,. -‐,.ニニ オ
　 　 　 　 ｒ'──- ､ ｀`,. -　　　　　　 ‐-､Z.::: 　 　l
　 　 　 　 ｀、 　 .:::Ｚ／ 　 　 　 　 　 　　　＼.:: 　 ,′
　 　 　 　 　〉、　::./ 　 　 , 　 , 　 　 　､、　ヽヽ、/
　 　 　 　　」_ ヽ. ｉ__　 / / 　 ,! 　 　!.　ﾄl　､　i　ｉ、
　 　 　 　 {:::::`rt'´::::}/,./,' 　 l|　　　||　l.|ｌ　ｉ　l　|;!
　 　 　 　 {:::::::Ｈ:::::::i　!| l　__」|　　　|l　ｌ」|_ |　l　ﾄ　　
　　　　　　`!ｰ1__ｆｰ' l.l.ﾋlﾆ-┘`ー‐' `´ └'ヽ」l |′　 | j丁| |
　　　　　　 |　l'r‐|　 ｆ′ ,.=＝､ 　 　　,r＝､/ｌ　 !　／｀＼. 　!
　 　 　 　　l　ﾊ. '1　 l　ｨｉ:ｆ;;:::!ｉ 　　　　|ｆ;;:!|ﾚ'l　 |'´　　　　
　　　　　　,l　i　`Ｈ　 l.　ゝ二ﾉ 　　　,　ー' ﾄl !､ ! 　 　 　　├- '
.　　 　 　 ,.l　l 　 ! ｌ　 ﾄ､　 　 　 ┌‐ｧ 　, ｲ l l l |　　　　,. -′
　　　　　/ l. ｌ　　l　!　 ｒ'ﾕ.‐-　..._ゝ.' ＜ｌ ,ﾍ,! | ｌ l　　 ／
.　　　　/ /! l. 　 l.　l.　 ! ＼　　 ヽ_>、　! ./　ｌ| | ｌ ／　
　　　 / / .ﾚ　　 | ｒ１　 ｌ　　`＜´ 　 l.／￣ｉ ﾚi.l. lヽ　　
　 　 ,' / /ｌ　　| l　!/　　l‐--ｆ￣￣`「|::::::::::j///! l. |　　　
.　　 i ,'　! !ｌ　 ,!ｌ /l　 ,!　| ,.　l::::::::::::;.木‐＜Ｖ´! ＮV.　　　
　　　l.　 N | /,'ﾚｉ ヽ.l |　!　 , ゝ:;:／::::|｡i:::､:ヽ＼｀　` 　　　
　　　ヽ　` j/// ′　`ﾚ′/　　/::::;':: l. Ｌ: -‐′〉-､._　　　|　
　　　　｀　　'./ 　 　　 　 /　　 '￣`‐┘ﾟ　　　 /:::‐┴h、.　|
　　　　　　 /　　　　　　/　　　　　　　ﾊ＼ ／ ‐-::::_::K!. 　|　
.　　　　　 /　　　　　　/＼＿　　＿,./:::!:::::ヽ::::::::::::::::ｽ′.　
.　 　 　　,′ 　 　 　 /:::::::/:::::丁::::::l :::::l::::::::ヽ::::::::::/ｱ

>>419
ならねえよ。

>>425
x+1=2n
x+2=3n
.....
x+6=7n

を変形して↓

x-1=2(n-1)
x-1=3(n-1)
....
x-1=7(n-1)

これより、
x-1は2でも3でも4でも...７でも割り切れる
もの、つまり
2から7の素数をかけたもの（210）の倍数

したがって

209,419,839

うそ。２１１、４２１、８４１

ｘ、ｙについての連立方程式（ax+y=a
　　　　　　　　　　　　　（x+ay=-a

おまえらこんな簡単な問題で間違えすぎです
　　　　　 :∧＿∧:　　　　　:∧＿∧:　　　　:∧＿∧: 　　　　:∧＿∧:
　　　　　:（　∩∩）:　　　　:（　∩∩）:　　　:（　∩∩）: 　　　:（　∩∩）:
　　　　　:（　 　　 ）:　　　　:（　 　　 ）:　　　:（　 　　 ）: 　　　:（　 　∩ ）:
　　　　 :⊂　__）__）:　　　:⊂　__）__）:　　　:⊂　__）__）: 　　　:⊂　__）__）:

631はぁ？

211だけ余分

おうぎ形の弧の長さと面積の求め方をどうか教えて下さい

＞2から7の素数をかけたもの（210）の倍数

４で割れきれないぞ？

おうぎ型の半径をr、弧の長さをl、面積をSとすると
面積S=rl/2
弧l=2S/r

>>430
AAうざいよ＾＾；

こんなところでも詰めの甘さがでるとわ。。（（（（ﾟДﾟ））））ｶﾞｸｶﾞｸ

A=(a+b)^pとB=^p-1(a^p+b^p)の大小関係を比べてください
a,b,pは正の実数

>>449
=の後の^はなに？

>>449
ん？B=なに

Ｂ＝２＾ｐ−１
スマン

A=(a+b)^pとB=(2^p)-1か？

回答ﾄﾞｿﾞｰ
↓↓↓

tan20 tan30 tan40=tan10に何故なるのですか？

ｐ−１で一塊

そうだ・・・つまりりくさんはレズビアンだったんだよーーーーーーーーーーー

>>455
?
なるから。

☆クリックで救えるオマンコがあるらしい！！☆
http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html

>>455
212 ：１３２人目の素数さん ：03/07/29 00:41
>>205
tan3×20°=tan3×140°=tan3×80°=tan60°を使う。

>>440
ｙ＝ｘ＋a ｘ＝-a+y

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku04.html

　x
∫e^t ｄｔ　の微分はどうなるんでしょうか？
　0

考え方がわかりません。
関数の定積分の計算の一部なのですが･･･。
問題晒したほうがいいですかね？

>>463
わからんのならひとまずその定積分を計算してみたら?

>>463
e^x

>>465
>>465
>>465
>>465
>>465

フーリエ級数展開って、項別微分、積分可能でしたっけ？
Ｌ^2関数なら、絶対値の二乗の積分の意味で収束するのはわかるのですが。

F(x,y)の偏導関数Fx(x,y)、Fy(x,y)、Fxy(x,y)が存在して連続ならば、Fxy(x,y)=Fyx(x,y)である。
証明はどうすれば出来ますか？

>>464
定積分するとe^xですよね？
それをまた微分って普通にしちゃっていいんですか？

>>467-468
別スレ逝けば？
厨房、工房専用です

>>469
普通に微分しちゃってかまわないけど、
定積分間違ってるよ。

e^0=?

466 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/07/29 21:01
>>465
>>465
>>465
>>465
>>465

しまった、e^0忘れてた(´д｀;
e^x-1？

なるほど、そこから微分すればいいんすね。
糞質問に回答していただきありがとうございました（；´∀｀）

質問です。ｙ＝(1/2)x^2を微分するとｙ＝xですよね？
微分をすることで放物線の接線の傾きがもとまると習いましたが
ｙ＝xってどういうことですか？
接線の傾きなら無数にあると思うのですが・・・

>>475
何をもって微分するんだ？？

>>470
そうだったのか。どうりで荒れてるわけだ。

もう一問尋ねたい問題があるのですが、この時間帯は頭の悪い人しかいないようですね。
賢い人が来るのは何時くらいになりますか？それだけ教えて下さい。

>>479
別スレがいいと思われ。まじで。
ここ、工房、厨房が多いよ。専門スレへ。

>>479
自分でやれば？証明せよ。

AAってたまにすごく萌えるものがあって、
どれどれ実物はどんなだろうって、元絵を見ると
萎えることがよくあるよね。

だからx(y)の値によって傾きが変わるんだろ

まあな

>>483
xに数値を代入したものが傾きaということですか？

>>476
y'=x だろ。xが無数にあるように傾きだって無数にある。

>>467
こんなの話題にするところからネタだと判断したんだが。

θ=π/18とする
F(θ)=cosθsin(2θ)sin(3θ)sin(4θ)-sinθcos(2θ)cos(3θ)cos(4θ)とおくと
tan(2θ)tan(3θ)tan(4θ)=tanθ⇔F(θ)=0

よってc=cosθ、s=sinθとおくと
F(θ)=c(2cs)(3c^2s-s^3)(4c^3s-4cs^3)-s(c^2-s^2)(c^3-3cs^2)(c^4-6c^2s^2+s^4)
=cs(c^2-s^2){8c^2s^2(3c^2-s^2-(c^2-3s^2)(c^4-6c^2s^2+s^4)}
=cs(c^2-s^2)(8s^3-6s-1)(8s^3-6s+1)

ここでθ=π/18より3s-4s^3=sin(3θ)=1/2なので
8s^3-6s+1=-2(3s-4s^)+1=0
したがってF(θ)=0

>>317
f(233)=28494278319804917173521677324
=(2^2) * 59*223*207197*2500957289217891109 ≡ 0 (mod 233)

だな。
値自体はあってそうだが
excelだと大変そうだな

>>486
肝心かところを覚えていなかった・・・
ありがとうございます。

>>489
(2^2) * 59*223*207197*2500957289217891109
　　　　　　　↑223じゃなくて233でしょ？

>>491
sorry.

アホみたいな問題で申し訳ないんですが

例えば

10000円に金利1%で10年後にはいくらになっている?みたいな計算式
を教えてください!

松永亜矢香って本当は何歳なのですか？

>>493
11046.2

125 名前： ◆ATGgtrJ14A [] 投稿日：03/07/28 23:15
数列f(n)は、
　f(1):=0, f(2):=2, f(3):=3
　f(n):=f(n-2)+f(n-3)　(n≧4)
で定まる数列である。

(1) f(n)はnが素数のとき、nの倍数になっている。なぜだろうか？
(2) f(n)がnの倍数といえるのは、nが素数のときのみといえるか？

この問題の答えと解法を教えてください！

(´･∀･｀)ﾍｰ

アンチ山崎渉板
http://jbbs.shitaraba.com/computer/6686/nurupo.html

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　自作自演祭りはまだまだ続くよ♪　みんな遠慮なく自作自演してね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ 第1回自作自演祭りは始まったばっかりだよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

>>493
単利法なら10000*(1+0.01*10)
複利法なら10000*(1+0.01)^10

113 名前：math.1st ◆M9pCfogc9g 投稿日：03/07/29 16:01
さて二つ問題提起をしよう。
C[x]/(x^2)とC[x]/(x^2+ax+b) (aとbはともに複素数定数とする。)は環として同型か？
C[x]/(x^2+ax+a^2/4)は対応x→x+a/2より、同型となる。
b≠a^2/4のときはC[x]/(x^2+ax+b)には2乗して0になるような同値類がない。
C[x]/(x^2+1)とC[x]/(x^2+ax+b) (ここでもaとbは複素数定数とする。)は環として同型か？
まず、b=a^2/4となるときは上で述べたことを応用して同型でないことが云える。
では、b≠a^2/4ではどうか？これはx^2+ax+b=(x+a/2)^2+b-a^2/4から、
0でない定数cを使ってC[x]/(x^2+c)と同型であることが云える。
あとは、対応x+√(-1)→x+√(c),x-√(-1)→x-√(c) (但し、√(c)は2乗してcになる複素数のどちらか一方とする。)
を構成してC[x]/(x^2+c)とC[x]/(x^2+1)が云える。
ここで分かったことは、C[x]/(x^2+ax+b)は2種類あるということだ。

次の問題を計算し、商を四捨五入で10分の1の位までの概数で表しましょう。
9.4÷7 17.3÷35 81÷28この3問です。よろしくお願いいたします。

10分の1の位ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

アナルかゆい

>>500

どうも!

お使いのパソコンに電卓機能があると思うので、それでどうぞ

>>504
中がかゆいのか？

9.4÷7=1.34286≒1.3

>>500

あ、すいません、^　←これはどういう意味でしょうか。。

>>509
(^^)

巨乳、援交、女子校生ならここ
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http://www.cappuchinko.com/

>>510

山崎かよ!

>>509
べき
2^1=2
2^2=2*2
2^3=2*2*2
2^4=2*2*2*2
2^5=2*2*2*2*2
2^6=2*2*2*2*2*2
2^7=2*2*2*2*2*2*2
2^8=2*2*2*2*2*2*2*2
2^9=2*2*2*2*2*2*2*2*2
2^10=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2
2^11=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2
2^12=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2
2^13=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2
2^14=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2
2^15=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2
2^16=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2

a=1, b=2, c=3, .... , z=26
yamazaki=?

>>513

乗ってことですな!

現在、解決していない問題。
>>125, >>514

yamazaki=y*a*m*a*z*a*k*i

767 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/07/29 01:05
こちらの方がレベルが高そうなので一応振っておいてあげます

数列f(n)は、
　f(1):=0, f(2):=2, f(3):=3
　f(n):=f(n-2)+f(n-3)　(n≧4)
で定まる数列である。

(1) f(n)はnが素数のとき、nの倍数になっている。なぜだろうか？
(2) f(n)がnの倍数といえるのは、nが素数のときのみといえるか？

yamazaki=y*a*m*a*z*a*k*i=y*m*z*k*i

　　腿　　＼＿　　|　　　＿／
　　　　　　　 　 彡彡彡
　　　　　　　 　 ミミミミ　クリトリス
　　　　　　　　 ミミミミ ／￣￣￣￣
　　　　　　　　 ノ　σ ヽ　 　　　
　　　　　　　　　　　　　　尿道
　　　　　　　／　/ ゜ヽ￣￣￣￣
大陰唇　／　／／＼＼　＼　
￣￣￣￣ 　（　( 膣　) ── 小陰唇

　 　　　　＼　＼＼／／　／
　　 　 　 　 ` 　 ＼／　　'
＼　　　　　　　　 ＊──yamazaki
　 ＼＿＿＿＿_／＼＿＿＿＿_／

>>518
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058382041/767
か

>>518
(2)の方がな〜。これどうなん？ただしいの？だれかいまプログラム書ける環境にいない？
うちのパソコンなんにもプログラム組める環境にないからためせないんだけどだれか
１００００ぐらいまでチェックしてみてくれん？正しいなら証明してみようという気もおこるんだけど。

(1/(x^2+1))*arctan(x)
のマクロリン展開のやり方を教えてください

>>522
馴れ馴れしく命令するなゴミ

>>524
わるかったよカス

191 名前：125 ◆ATGgtrJ14A [] 投稿日：03/07/29 00:19
>>148=>>150=>>161=>>167=>>178=>>179=>>181=>>183=>>184=>>185=>>187

>>525
しゃべんなハゲ

期末の補習課題だけど早く解いて

数列f(n)は、
　f(1):=0, f(2):=2, f(3):=3
　f(n):=f(n-2)+f(n-3)　(n≧4)
で定まる数列である。

(1) f(n)はnが素数のとき、nの倍数になっている。なぜだろうか？
(2) f(n)がnの倍数といえるのは、nが素数のときのみといえるか？

もし>>125の(2)が真なら、
そのまま素数判定を多項式時間で行なう
アルゴリズムになるな。

数列f(n)は、
　f(1):=0, f(2):=2, f(3):=3
　f(n):=f(n-2)+f(n-3)　(n≧4)
で定まる数列である。

(1) f(n)はnが素数のとき、nの倍数になっている。なぜだろうか？
(2) f(n)がnの倍数といえるのは、nが素数のときのみといえるか？

これはノーベル物理化学経済医学賞ものだぞ！

この時間帯は頭の悪い人しかいないようですね。
賢い人が来るのは何時くらいになりますか？それだけ教えて下さい。

>>532
くじら、くじら、今九時だ

>>522
俺は頭悪いので無理

100レスくらい前に英語の論文がうｐされてたよ

>>522
10000までは正しいよ。

>>536
(2)のほうも？
>>535
>>125の問題に関する論文がってこと？

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
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　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

うん

こー●

お願いします。
∫[0≦x≦+∞]x exp(-ax^2)dx

i が素数で、f[i] が i で割り切れない例と
i が素数じゃなくて、f[i] が i で割り切れる例を
列挙すると、(i, f[i]) = (1, 0) しか出て来ない。

>>535
このスレ？みつかんないんだけど。

>>541
1/2a

>>542
そうか。とするともしかすると(2)も正しいのか。論文になるぐらいむずかしいんならパスだな。手におえないや。

>>545
>>316か？

【理論的に証明された】石川梨華はウンコするよ【チャーミーの定理】
http://ex2.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1059468886/

>>545
>>316

そっか、反例があるのか。
ちゃんと反例になってるか誰か試してよ。

自分でやれバカ

リンク先読んでみた。メーリングリストかなんかの過去ログみたいね。
　
＞There is an article in Scientific American (July 1996 issue) in
＞Mathematical Recreations pp. 102-103, by Ian Stewart, entitled "Tales
＞of a Neglected Number". This describes the Perrin sequence A(n)
＞Whenever n is a prime number, it divides A(n) exactly....
＞A(0)=3, A(1)=0 and A(2)=2 ...
　
このWhenever n is prime number, it divides A(n) exactly...って
nが素数のときはいつでもnはA(n)を割りきるって意味だよね？
ということは(2)についてはこの論文ではあつかわれてないってこと？

>From: [email protected] (Dave Rusin)
>Newsgroups: sci.math
>Subject: Re: A recursive sequence
>Date: 6 Sep 1996 18:35:34 GMT

メーリングリストなわけないじゃん

>>549
反例があるってどこに書いてあるの？英語読めないんでよろしく

>>552
ああ、そう。
よくよむと(2)の反例らしきものものってるね。
　
＞As a compositeness test, Perrin's sequence is much stronger than the
＞typical 2nd order Lucas sequence. For example, the smallest symmetric
＞pseudoprime relative to the Fibonacci quadratic x^2 - x- 1 is 705,
＞whereas the smallest realtive to Perrin's cubic x^3 - x - 1 is
＞
＞ 27664033 = (3037)(9109)
＞
＞as found by Shanks and Adams (using an HP-41C calculator!).
　
しかし反例があるんなら>>152の出題者はどう答えたら正解にするつもりだったんだろ？
そのSEGの教官とやらを小一時間ほど以下ry

A={(x,y)│x^2-x-6≦y},B={(x,y)│y≦x+2}
A∩Bを図示せよ。
という問題お願いします。
どのような図になるか、言葉で説明願います。

>>554
正解かなんかがきっとると思うよ

>>555
抛物線ｙ＝ｘ²−ｘ−６と直線ｙ＝ｘ＋２で囲まれた領域。
ちなみに、−２≦ｘ≦４。

>555
六角形の図かなにかになるね。

554 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/07/29 23:23
>>552
ああ、そう。
よくよむと(2)の反例らしきものものってるね。
　
＞As a compositeness test, Perrin's sequence is much stronger than the
＞typical 2nd order Lucas sequence. For example, the smallest symmetric
＞pseudoprime relative to the Fibonacci quadratic x^2 - x- 1 is 705,
＞whereas the smallest realtive to Perrin's cubic x^3 - x - 1 is
＞
＞ 27664033 = (3037)(9109)
＞
＞as found by Shanks and Adams (using an HP-41C calculator!).
　
しかし反例があるんなら>>152の出題者はどう答えたら正解にするつもりだったんだろ？
そのSEGの教官とやらを小一時間ほど以下ry

>>554
お前つまらん。

>>560
ヴァカのくせに生意気だな。消えろよ。

　　　　　　　　　　　　　　☆ ﾁﾝ　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　 　 　 ☆　ﾁﾝ　　〃　 ∧＿∧　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）　＜　>>554 本日のリモホ解析まだ〜
　　 　 　 　 　 　 ＼＿／⊂　⊂＿ )　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣ ／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 |
　　　　　　　　|　.愛媛みかん.　 |／

ｘ≧０の全てのｘの値に対して、ｆ(x)＝a（x^2）−４ax＋４＞０が成り立つように、定数ａの値の範囲を求めよ。
どうかお願いします。

足し算、引き算、掛け算、割り算。これを漢字一文字にすると何ですか？
教えて下さい。

>>559
反例がどれだかわからないんだが・・・

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　自作自演祭りはまだまだ続くよ♪　みんな遠慮なく自作自演してね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ 第1回自作自演祭りは始まったばっかりだよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

>>565
このニュースグループの過去ログには定義がなかったんだけどこの
＞pseudoprime relative to the Fibonacci quadratic x^2 - x- 1 is 705,
psuedoprimeというのがたぶんn|f(n)を満足する合成数という意味だと思う。(定義ないから断言できないけど。)
でどうもフィボナッチ数列のとき705|f(705)が最小でペリン列？の場合は27664033|f(27664033)が最小だ
みたいなことが書いてある。

場合分けをすればいいのでしょうか？

a＝0のとき、
f(x)＝４なので、a＝0は適

>>567
…？
反例と関係あるの？

>>567
ああ、そう。

>>570
n|f(n)⇒nは素数
の反例になってる。

>>563
０＜ｌｉｍ｛ｘ→∞｝｛ｆ（ｘ）／（ｘ＾２）｝＝ａが必要。
このとき、ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−２）＾２＋４（１−ａ）から、ｆはｘ≧０の範囲ではｘ＝２で最小値を取る。
∴　ｆ（２）＝４（１−ａ）＞０　⇔　１＞ａ
合わせて、０＜ａ＜１。逆にこのとき、確かにｘ≧０⇒ｆ（ｘ）＞０が成り立つ。

>>572
それがなんか？

>>572
ありがとう。
つまり(2)の答えは素数だけじゃないってことか。
(1)の反例はないのかな？

>>573
a=0もいけるんでは？

>>575
(1)はすでにこのスレで証明されてる。

tan20tan30tan40=tan10が正しいことを証明してくれ。

>>577
漸化式a[n]=a[n-2]+a[n-3]の特性多項式t^3-t-1=0はmod23以外では重解がないので
一般項はa[n]=uα^n+vβ^n+wγ^nとかける。第p項は
a[p]=(uα+vβ+wγ)^p=(a[1])^p=0 (mod p)
となる。
これか！

>>576
アッ、ほんとだ。
０＜ｌｉｍ｛ｘ→∞｝｛ｆ（ｘ）／（ｘ＾２）｝＝ａが必要なのは、ａ≠０のときだけだね。
最初にａ＝０は成り立つことを言わないと。答えは、０≦ａ＜１か。

>>578
In[1] = N[Tan[20°] Tan[30°] Tan[40°] == Tan[10°]]
Out[1] = True
Q.E.D.

>>563
a(x^2)-4ax+4=a(x-2)^2-4a+4
a<0のとき明らかに不適。
a>0のときx=2での最小値-4a+4>0よってa<1
したがって0<a<1

２７６６４０３３が反例となっていることを確認した。

>>583
確認したってお前、f(27664033)を出したのかと問いたい。

じゃあ問題が間違っているのか？

ありがとうございます・・・
☆印が３つついた問題でした

>>586
簡単な問題だ
でも、ほとんど考えないから回答者は楽
　　　　　　　　　　　　,,,　―ｰｯ""^ﾞ^^''''ｰ-..、
　　　　　　.=ﾆｰ ､.,,､.／゛　　　 .″　　　　　　　 ｀'-、
　　　　 .／^^″i'"./ 　　　,i ､..¬　.. ―ｰ、　　　　　＼　　　　 ._＿
　　　／　　　 ./ﾞ.,i　　　 ｰﾞ　 ｀-．　　　　.＼..,,..､　　　,!⌒'ｧ'"゛ .,／"
　　'―ﾆ>　　 { /　　　,iヽ　　　　　、　　　　 ヽ　 ｌ　　!　／｝　　￣￣ヘ､
　　-==　　　 }ﾞ　　 ./　　ヽ　　　　 ｌ　　　　　　"　ｌ　　/ 　│　　　　,..-‐'
　　　/ 　　　i′i　 lﾞ　　　 ヽ ｯ、　 ヽ　 　 　 　 　 ｌ　　ｙ　│　　　　 フ'
　　│　 _、│　| ､ |　　　　 ﾞl|　＼　 ＼　　　 ､　　|　　!　　i　　　　　`ｌ
　　└'" 〈. ..l　 i.!ｗ 　　　　　'ﾄ　　＼ .ｌ ＼　　.ll、　l　　,!.／.!_　　 ッ..、ｌ
　　　　　.!'´ ヽ.l ﾃ ! -ｰ''"　　 `　 　-ﾞふ-ﾐ;、　!! 　!.,i- ,ﾞヽ./ 　´ﾞ''''′ ｀
　　　　　　　　 !　.ｌ　.＿_;;;;、　　　　　　_　　 `↓!,lﾞ|　　|　,!
　　　　　　　　 ｀ｰil　!　二l　　　　　　'ヤｰｯ--　ヾ ,i｀^|　/
　　　　　　　　　 / .ｌ　''''''"　　　　　　　ゞ;;,ﾞ_,　　　/ ! .i!"
　　　　　 　 　 　 |　ｌ、　'''　　　´　　　　'''　　　／　 l/
　　 　 　 　 　 　 |　　｀-.,、　　ﾞ''ﾆﾆ″　　.,, ‐'ヽ　　″
　　 　 　 　 　 　 ,|､.　　　 ｀ﾞﾞ'''ｰ- ....-ｰ''´ﾞi　　／ﾞ'"^''､
　　　　　　　　 ,''゛　｀''-、　　　　|.、　　,／ .、　　　　, "'､
　　　　　　　　lﾞ　　　　　｝　　　/　ﾞ'''''ﾞ_..-',ﾞ.... v-‐''"　　 |
　　　　　　　　|　　　　　 !　　　 !､　 彡'/　　　!　　　　　 |
　　　　　　　　 ｌ.　　　　 !　　　 .! i´´　 l　　　 !ｙ　　　　 /
　　　　　　　　　ｌ 　　　│　　　 !.|　　　|　　　 /　　　　/
　　　　　　　　　 ヽ　　 /　　　 .,! !　　　!　　 /　　　　/
　　　　　　　　　　 !　 ./　　　　 !.ﾘ　　.,″　/　　　　/
　　　 　 　 　 　 　 ｌ　i′　　　　l ′　 .l>　!　　　　/
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　　　　　　　　　　　　　　　 ´　　　　　　゛

>>584
出していない。

ｘが実数のときy=(8x+4)/(x^2-2x+5)のとりうる値の範囲を求めよ。

という問題です。全然わかりません。教えてください。

割れるかどうかの確認だけなら、出す必要はないわな。

間違ってるも何も，問題自体が「〜と言えるか？」だし，
興味を持たせるためのおまけの問題なんだから，
単に有名な未解決問題を載せただけなんじゃねーの。

>>589
微分しろ
　　　　　|　 /_ノ| | 　 /|　 |　|　　 ||　ヽ、 | |､　| ﾄ､ . ||　 　 |､___ノl　|ヽ､.レ |
　　　 　 | /|　　| |　 /j|　 |　 |　　 |ヽ　 V | |ヽ!| |　ヽ||　 　 |　 　 |　| 　 |　 |
　　　 　 |/ |　　| ト/　|　_|___, ヽ　 |　ヽ`‐┼|‐┼ト--||､ヽ、|　 　 |　|　　|　 |
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　　　　　|　|　 |l　|. 　 ||L.|二、　 ヽ　!　| 'T '〒;;;:ぃ=､|_　　||　　r|　.| ,ｨ |-ﾍ| |
　　 　 　 !. |.　||ヽヽ　 | 「|ヽ:;;:_! 　ヽ |　|　|　 .!　''`'1 ||　　ハ　//　 |ん | 　.ﾄ|
　　 　 　 ﾄ､|　| ! ヽヽヽ! | |⊥.ﾉ　　ヽ!　l/　　`ー‐十/|　 ,'　ﾚ' / 　 |7 / 　 | |
　　　　　 ',　ヽ| |　ﾄ､ヽ||ヽl|　　 .::ﾉ　　 (j　　　　　 } || |　/　　/　　/ ,ｲ　　 | |
　　　　　　', l　| |　| |ヽ||　`i　　く　　 　 　 　 　 　 Yl| | /　　/　 ,ｨしi |　　 | |
　　　　　　 ',|ヽ!　/| | |`i|　iヽ、 　　 ､＿　　　　　　j| //　　/ ／/||　j|　　 | |
　　　　　　　', U　| | | / |　|　| ヽ､　　､_ ｀　　　　　///　　/ / /| |ﾍ/|　　/ j
　　　　　　　 ',　　| | |ﾊ　|　|　|. | | ヽ､　　　　 ,.　'´/l/　　// /| | |　l| |　/ /|
　　　　　　　　',　 |　! |||　|　|　| | |　| | `ー l| ||　 / j　　,ｨ' /　l| | | /| |_/./j||!
　　　　　　　　∧ |　 ! |ﾊ. |　|　| |/ ///川//ﾚ|　//|　// /　| ヾ|/､　|　,ｨ'/l ||
　　　　　　　 /∧|　　! V ! |　　 ‖ // _,. -'⌒　// レ/ /　（j　 //　 |// j | ||
　　　　　　　//　ヽ.　 ! V !ヽヽ、| |‐''´r''´　 　 //　 /./　 　 　 ,'　,　 |/ /ｰ-､
　　　　　　 //　　∧　 ! Vヽヽ ` | |__ノ　　　　//　//　　 　 　 / /　/　/|-─
　　　　 　 //　／/∧　 !'､ ヽヽ　| |`''- ､　　 〃 //　 ＿__,.- / /　/　/ |
　　 　 　 //／　//　∧　ヽ l､ヽ　| |　 　 ｀ヽ/ 〃　／　　　 / /　/　/|. |
　　　　 //　　 //　〃ﾄｲヽヽ| ヽヽ| |　　　　/./-　'′　 　 〃/　/　 l　| |
　　　 //　　 //　 // U　 ヽﾒ　|ヽl|｀ヽ　　//　　　　　　 ///　./　 /!　| |
　 ／ /　　／　　//　　　　/　 |　 ||　 　 〃　　　　　 ／//　 /　 / |　 | |

>>592
荒らすな馬鹿。

>>593
(ﾌﾟｯ

>>589
y=0となることは明らか。
y=0でないとき、分母を払って２次方程式に変形して
判別式から実数解を持つyの範囲を求める。

>>591
既解決問題だよ。

>>592
AAうざいって

>>591
最初の1行はいいが、どこが未解決なんだ？

>>592
自分ではＡＡがかっこいいと思ってるかもしれないけど

ださいよ。まじで。ＡＡ貼り付けてみんなどう思うか考えたことある？

すっげー！>>592のＡＡすっげええええ！

って思ってるよ。みんな＾＾；ぷ。

>>599
なんか変なこといってるね

まじめに言われても困るんですけれど

　　　　　　　　　　　　　　　　f｀ﾞ　‐-　,._
　　　 　 　 　 　 ! .. 　 　 　 ｀ヽ､　,.ヘ -､
　　　　　　　　　 i.:;.　 ' ´￣` '´｀〉'｀ へ ,.＞　´　￣　｀　 、
　　　　　　　　 ／　　　 ／　　 /　　 　 ヽ ｀ヽ......　　　　　｀ヽ、
　 　 　 　 　 ,:'　　,.　　/,.' ,.,'　,' ,'　! 　 　 ヽ　 ヽ::.:.:...　　　 ／
　　　　　　 / // /　 /〃 i!i　 ! i!　!i.　　 　 ':, 　 ';::.:.:.:..　／
　　　　　　,'〃,' ,'　 ,' !i.|i || !　! |!　| !i　 !　 　', 　 ';:.　 く
　　　　　　!i i i i!　 i. ｉi!ｨ'ヾiﾞヽ! i!ヽ !,!lL､i、　　i 　 |!:.. '〈
　　　　　　i! i! !i 　 ! i!`,y'::::ﾞｬ` `　ヽy'-,ﾐヽ 　 i　 |!:.:..　i、
　　　　　 　 　 ｿ.　i!i i il ｂ:.:.:!　　 　 'ｂ.:.:iヾ,'、 i!　i!ヽ:. ﾉ ヽ
　　　 　 　　　'ｰヽ:!::l !　ゝ'_ｿ　 　 　 !:;;;:.! " 〉iﾚ'ﾉ:.. ヽヽ　 ヽ、
　　　　　　　　　　 `ﾞﾊ.　;;;;;　　_'__ 　 `..."　/ん,_ ノ~ ´　ヽ　ヾ.、
　　 　 　 　 　 　 fi　i l_ヽ、　 i 　 !　　'''' ,/.ハ　　　ヽ.　　 　 ',ヾ.、
　　　　　　 ,.　-‐十,.´　　｀ヽ ヽ..ﾉ,.　ィ'´/' _ ,.ヽ、　　ヾ.　　　 ',. ',',
　　 　 　 〃　　 ｀’´ 　 ..:.:.:.:.':,￣￣￣,. '´　　 ｀ヾヽ　 ヾ.　　　i　i !
　　　 　 ,　　　　　　　 ..:.:.:.:.:.:.:.!‐,.ﾃ､7､ '´　｀　　　', ヽ.　',',　　 i　!!
　　　 　 !　　　　　 　 ...:.:.:.:.:.:.:.fヘ ` ` `i　　　　　､ ',　':,. i !　 .,'　i!
　　　 　 ':,.　　　 ,´｀!,.-v´ﾞY`Yy　　 　 /..___ 　　　 ',i　 i ,' !　/　ﾉ
　　　 　　,.ゝ. 　,'｀´.!i'　 ',　i.　iゝ　 　ノy‐､.ｖ_ヽ 　 ノ　ﾉ' /／
　 　 　 (　　 ,>/　　!.!　　i-'‐"_ヾ￣´ :V　ん,i k､'´　　／´
　　　　　｀ ´　 ヽ.ノ´｀ー' .::人 ‐｀!ｰ‐'´ ヽ　ﾊ ﾚ'´
　　　　　　　　　 ｀ヾ==- '´　´　｀ヽ、　　／!!|!|:i
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｀　´　 ﾚi ﾚ!

>>600
最後の２行くらい脳内で変換せよ。

そろそろコピペ祭りの時間ですよ

数列f(n)は、
　f(1):=0, f(2):=2, f(3):=3
　f(n):=f(n-2)+f(n-3)　(n≧4)
で定まる数列である。

(1) f(n)はnが素数のとき、nの倍数になっている。なぜだろうか？
(2) f(n)がnの倍数といえるのは、nが素数のときのみといえるか？

>>604
何回もうざい

>>604
の1はどこで証明されてるの？

>>605
解けないくせにレスしないでください。

数列f(n)は、
　f(1):=0, f(2):=2, f(3):=3
　f(n):=f(n-2)+f(n-3)　(n≧4)
で定まる数列である。

(1) f(n)はnが素数のとき、nの倍数になっている。なぜだろうか？
(2) f(n)がnの倍数といえるのは、nが素数のときのみといえるか？

荒れてきましたね

>606
漏れの脳内

>>610
できているなら早く証明を書きなよ。

ｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗ＿ー￣＿￣）’, 　・　∴.'ｵﾗ， ．. ∧＿∧　∴.' ｵﾗ
ｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗ∧　--＿- ― ＝￣　￣`:,　.∴）'　ｵﾗｵﾗｵ(　　　　)←夏房　ｵﾗｵﾗ
ｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵ,　-''￣　　＝　＿＿――＝',　・,‘　ｒ⌒>ｵﾗ_／ ／ ・,‘ ｵﾗｵﾗｵﾗ
ｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵ／　　＿-―　￣＝＿　　）":"　. 　’ |　ｙ'⌒　　⌒i .'　 ∴.' ｵﾗｵﾗｵﾗ
ｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗ/　　　ノ　￣＿＝＿　　`　））,∴.　）　|　　／　　ノ ｜∴.'∴.' ｵﾗｵﾗｵﾗ
ｵﾗｵﾗｵﾗｵ/　　, ｲ ）　　　　＿　）￣＝＿）　　　＿）, ー' 　／´ヾ_ﾉ ｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗ
ｵﾗｵﾗｵﾗ/　 　_,　＼　　）＿　＿ ）＝　　＿）ｵﾗｵ／　,　　ノｵﾗｵ∴.'ｵﾗ∴.' ｵﾗｵﾗ
ｵﾗｵﾗｵﾗ|　　/ ＼　 `､　　　　　＝　＿）ｵﾗｵﾗ／　／ ／∴.'　∴.' ｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵ
ｵﾗｵﾗｵﾗｊ　 /ｵﾗｵヽ 　|ｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵ／　／　,'ｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗ
ｵﾗｵﾗ ／　ノｵﾗｵﾗ｛ 　|ｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵ／　 ／| 　| ｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗ
ｵﾗ ／　／ｵﾗｵﾗｵﾗ|　（_ｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵ!､＿／ / 　 〉ｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗ
ｵﾗ `､＿〉ｵﾗｵﾗｵﾗｵー‐‐`ｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵ|_／ ｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗｵﾗ

コピペやめろよ!

tan20tan30tan40=tan10は成立しますか?

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058382041/767

荒れてきたので、ここらで良問を。

数列f(n)は、
　f(1):=0, f(2):=2, f(3):=3
　f(n):=f(n-2)+f(n-3)　(n≧4)
で定まる数列である。

(1) f(n)はnが素数のとき、nの倍数になっている。なぜだろうか？
(2) f(n)がnの倍数といえるのは、nが素数のときのみといえるか？

　　　／⌒ヽ
　　/　´_ゝ`）時間的に、ここ通らないと行けないので、通りますよ・・・
　　|　 　　/
　　| /|　|
　 //　| |
　Ｕ　 .Ｕ

sinA＝ｃｏｓＰみたいな条件から三角形を求める時のコツみたいなっていうか秘訣はありますか？

http://sports3.2ch.net/test/read.cgi/mlb/1059444957/754

>>617
Schwarzの定理

わ　か　ら　な　い　三　大　理　由

　1　読　ま　な　い

　2　調　べ　な　い
　
　3　人　を　利　用　す　る　こ　と　し　か　考　え　な　い

>>578
a=tan10°，b=tan20°，c=tan30°，d=tan40°とする。

c=√3/3
b=tan(30°-10°)=(c-a)/(1+ac)
d=tan(30°+10°)=(c+a)/(1-ac)
また，tan3θ=tanθ(3-(tanθ)^2)/(1-3*(tanθ)^2)より
c=a(3-a^2)/(1-3*a^2)

bcd=c(c-a)(c+a)/{(1+ac)(1-ac)}=c(c^2-a^2)/(1-c^2*a^2)

c^2=1/3と，c=a(3-a^2)/(1-3*a^2)を代入すると

bcd={a(3-a^2)/(1-3*a^2)}{(1/3-a^2)/(1-a^2/3)}
={a(3-a^2)/(1-3*a^2)}{(1-3*a^2)/(3-a^2)}=a

>>621
コピペにマジレスですか。
ご苦労さまです

10 ' Perrin
20 input N
30 A=0:B=2:C=3:I=4
40 if I>N then 90
50 D=A+B
60 if D>=N then D=D-N
70 A=B:B=C:C=D
80 I=I+1:goto 40
90 print D
100 goto 20
４以上の整数Nについてf(N)のNを法とした剰余を出す。(UBASIC)
簡単だけどn=27664033|のとき、n|f(n)だと言う事がわかる。

なんかあったの？
￣￣￣￣V￣￣
　　　　 ∧＿∧
　　　　（ ･д⊂ヽ,.､,.
　　　　/　　 　 /; .､ヽ､
　　,.⊂人, .､, ,ﾉ;. ､:,. ; .':.､._ 　　　／i
　;'゜д゜、､:、.:、:,　:,.: ::｀ﾞ:.:ﾞ:｀''':,'.´ -‐i
　'､;: ...: ,:. :.､.:',.: .:: _;.;;..; :..‐'ﾞ ￣ ￣
⊂ﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆニニニニﾆ⊃

>>606
>>579嫁

>>623
27664033のときなんでそれを示す必要があるの？

>>623
Basicですか？
それともFortranですか

どちらにせよごくろうさまです

>>625
>>579が正しいと思ってるの？

６２５＝５７９

ttp://web2.incl.ne.jp/yaoki/kinou.htm

もまえら、これ読んで終了しませんか？

　　　　　　　　　　　　　　.,__　　　　.,　＼
　　　　　　　　　　　‐-;-.,_ "''=;- .,_＼ ＼＼
　　　　　　　　　　　　　"‐ニ‐-＞　"`"'-'　＼
　　　　　　＿＿＿＿＿＿二)　　＼　　　　　 ヽ　　`:,；　　’,　・　　;　. '，．. ∧＿∧　∴.'
　　　　　　　　￣"'''─-､　　　　　　　　　　　　　ヽ　 `:,　'　.‥　 　∵ ・　.　( ６２８ ）∵∵
　　　　　　　　　　　-─ 　　　　　　　　　 　　　　　ヽ,　　 　　　　. ｒ⌒>　 _／ ／ ・,‘　∵
　　　　　　　　　　　三 ≡　　　　　　　　　　　　　　　ヽ’,;∴.'∴.:,；|　ｙ'⌒　　⌒i .'　 ∴.'
　　　　　　　 　　　　∧　　　　_　 - ― ＝￣　￣`:,　 |’,;'　∴ ，；;|　　／　　ノ ｜∴.'∴.'
　　　　　　　　 　　,　-''´―''￣　　 　　＿＿――＝　 i’,∴;. ‥ , ー' 　　／´ヾ_ﾉ
　　　　　　　　　／　　　-― 　￣￣￣"'"　. 　　　　　 !∴' ．　／　,　　ノ　　∴.'　　∴.'
　　　　　　　　/　　　ノ　　　　ヾ､　_､　　　　　　　　　 |`:,；　／　／ ／∴.'　∴.'
　　　　　　　/　　, ｲ ）　　　 　ヾ./_　　　　　_　　　//.`:,；;／　／　,'
　　　　　 　/　 　_,　＼　 　､ｰ`､-､ヾ､､,　　､, /i／.`:,__／　／| 　|
　　　　　 　|　　/ ＼　 `､　　　/／　./／／ / 　　　!､＿／　/　 〉
　　　　　 　ｊ　 /　　ヽ 　|　 　/　　／ ／ ／　　　　　　　　　 |_／
　　　　　／　ノ　　　｛ 　|
　　　 ／　／　　　 　|　（_
　　　`､＿〉　　　　 　ー‐‐`

次の式を因数分解せよ
(x-y)＾9+(y-z)＾9+(z-x)＾9

お願いします

>>631
解説おね。

>>632
x^3+y^3+z^3の素因数分解の仕方は知ってる？

>>632
おれには解けない

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,. -ｰ-､
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _,.. -,.='''''''' ｰ- ､_,／　 _,,.,-ヽ,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,.-彡,.-',...ﾐ_　　-､ '_,く 　／ _ﾉ-ﾆ_`>
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／_,/.i- ､く　　 ~`ヽ､　 ､.＼,.彡'ム,∠..,,_
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 /r‐./　 l　 ＼＼　　　 ＼ ヽ　　r'ﾞ,,.-‐''ﾞ~　l,
　　　　　　　　　　　　　　　 ,r一‐-'/, ' l　　 l.ヾ ､ヾ ､＼　　　ヽ ＼ ヾ, .,._=ﾆﾆ=l,
　　　　　　　　　　　　　　　ﾉ'''ﾞﾞﾞﾞ`//　.|　　|　l ヽヽヽ,ヽ _ヾ､　 ヾ, ヽ. `ｰtヮ-'_ノ|
　　　　　　　　　　　　　　/,. -─/ l　　|　　|'､ l､ヽ,ヽ V＼_ヽゝ　 l'､ | l r'`ﾞﾞﾞ~ ,. ﾍ
　　　　　　　　　　　　　　￣＞-|　|l　 |　　.|ヽ l＼ヽ'､i /f"{､)`ヾ.}.|ﾉへ-_‐;ﾆ-t'ﾞ,,
　　　　　　　　　　　　　 ∠~-'''''|　| .l　.ヾ､ ,ｷ' ヾ､ `ヾjl.　ﾞ ヽ　　ｷ　ﾋﾐ､},-､__,...ヅ!
　　　　　　　　　　　　　　 | _,,....l .l | ヽ　 V､_lrﾞ,-'､　　　　　 ＼_ヅ　〉リヾ､-‐ﾆ-'ﾉ
　　　　　　　　　　　　　　　ﾞ-_つヾ､ヽヽ　`ヽｷ t‐ﾞ ＼　　　 　 　 　 lン'`!| L.. -'"
　　　　　　　　　　　　　　　　)ー--`ヾ､t､`ﾐ!､` ヽ､_ヅ　' ,.　ﾍ.　　 /" 　j,!
　　　　　　　　　　　　　　　 （__-_-一'''ﾂヽ~|.|'`ヽ､　　　 ヽ､.　}　 ,ｲ＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　 r-‐ﾞ''_'.ヅ　　.|.l`'ｰ-ゝ､...,,,______"／　|＿ <`lﾆ!''''''''''''''/ﾆ､ｰ､_
　　　　　　　　　　　　　　　　 Lﾐ_`ー=ヮ　　ヾ､.　 ,ム,,,,,,,/~ｺ 　 　 ヽi ヽt--,-,,,,_ l",／ l　　ﾞ`‐ ､ _

>>635

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,. -ｰ-､
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _,.. -,.='''''''' ｰ- ､_,／　 _,,.,-ヽ,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,.-彡,.-',...ﾐ_　　-､ '_,く 　／ _ﾉ-ﾆ_`>
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／_,/.i- ､く　　 ~`ヽ､　 ､.＼,.彡'ム,∠..,,_
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 /r‐./　 l　 ＼＼　　　 ＼ ヽ　　r'ﾞ,,.-‐''ﾞ~　l,
　　　　　　　　　　　　　　　 ,r一‐-'/, ' l　　 l.ヾ ､ヾ ､＼　　　ヽ ＼ ヾ, .,._=ﾆﾆ=l,
　　　　　　　　　　　　　　　ﾉ'''ﾞﾞﾞﾞ`//　.|　　|　l ヽヽヽ,ヽ _ヾ､　 ヾ, ヽ. `ｰtヮ-'_ノ|
　　　　　　　　　　　　　　/,. -─/ l　　|　　|'､ l､ヽ,ヽ V＼_ヽゝ　 l'､ | l r'`ﾞﾞﾞ~ ,. ﾍ
　　　　　　　　　　　　　　￣＞-|　|l　 |　　.|ヽ l＼ヽ'､i /f"{､)`ヾ.}.|ﾉへ-_‐;ﾆ-t'ﾞ,,
　　　　　　　　　　　　　 ∠~-'''''|　| .l　.ヾ､ ,ｷ' ヾ､ `ヾjl.　ﾞ ヽ　　ｷ　ﾋﾐ､},-､__,...ヅ!
　　　　　　　　　　　　　　 | _,,....l .l | ヽ　 V､_lrﾞ,-'､　　　　　 ＼_ヅ　〉リヾ､-‐ﾆ-'ﾉ
　　　　　　　　　　　　　　　ﾞ-_つヾ､ヽヽ　`ヽｷ t‐ﾞ ＼　　　 　 　 　 lン'`!| L.. -'"
　　　　　　　　　　　　　　　　)ー--`ヾ､t､`ﾐ!､` ヽ､_ヅ　' ,.　ﾍ.　　 /" 　j,! 　　　　　＜おまえｳｻﾞｲ
　　　　　　　　　　　　　　　 （__-_-一'''ﾂヽ~|.|'`ヽ､　　　 ヽ､.　}　 ,ｲ＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　 r-‐ﾞ''_'.ヅ　　.|.l`'ｰ-ゝ､...,,,______"／　|＿ <`lﾆ!''''''''''''''/ﾆ､ｰ､_
　　　　　　　　　　　　　　　　 Lﾐ_`ー=ヮ　　ヾ､.　 ,ム,,,,,,,/~ｺ 　 　 ヽi ヽt--,-,,,,_ l",／ l　　ﾞ`‐ ､ _

ここに12個のボールがある。そのうち１個だけ他の11個と重さが
違うものがある。今、上皿天秤を使いその重さの違う１個を見つけたい。
上皿天秤を最低何回使えばよいか。ただし、重さの違う１個が他の
11個よりも重いか軽いかは未確認であり、また偶然わかった場合は
最低回数にしないものとする。

という問題なんですけど答えは３回らしいです。
多くの問題集（公務員試験過去問など）では４回となって
いるんですが、どなたか３回で判別できる解放を解説
していただけませんか？

重さの違う１個が重いか・軽いかがわかってれば楽勝なんですけど…

何このスレ・・・・・・・？
　　　　　　 　　　　　　/ヽ　　　　　　 /ヽ
　　　　　　　　　　　　/　ヽ　　　　　 /　ヽ
　　＿＿＿＿＿＿ /U　ヽ＿＿＿/　　ヽ
　　|　＿＿＿＿　／　　　U　　　　:::::::::::U:＼
　　| |　　　　　　 /／ ＿__　　　＼　　::::::::::::::|
　　| |　　　　　　 |　　|　　 |　　　　　U :::::::::::::|
　　| |　　　　　　.|U　|　　　|　　　　　　::::::U::::|
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　　| |＿＿＿＿　ヽ　　　　　.....:::::::::::::::::::::::<
　 └＿＿＿／￣￣　　　　　　:::::::::::::::::::::::::|
　　|＼　　　 |　　　　　　　　　　　:::::::::::::::::::::::|
　　＼ ＼　 ＼＿＿＿　　　　　 ::::::

((-3) ((x - y)) ((x - z)) ((y - z)) ((3 x^6 - 9 x^5 y +
19 x^4 y^2 - 23 x^3 y^3 + 19 x^2 y^4 - 9 x y^5 +
3 y^6 - 9 x^5 z + 7 x^4 y z - 7 x^3 y^2 z -
7 x^2 y^3 z + 7 x y^4 z - 9 y^5 z + 19 x^4 z^2 -
7 x^3 y z^2 + 21 x^2 y^2 z^2 - 7 x y^3 z^2 +
19 y^4 z^2 - 23 x^3 z^3 - 7 x^2 y z^3 -
7 x y^2 z^3 - 23 y^3 z^3 + 19 x^2 z^4 + 7 x y z^4 +
19 y^2 z^4 - 9 x z^5 - 9 y z^5 + 3 z^6)))

>>637
検索しろよ

>>637
公務員試験でそんな問題ありえない

>>628
正しくないの？じゃあ(1)は未解決だね。

>>637
有名なパズル。自力で解け。

(x-y)＾9+(y-z)＾9+(z-x)＾9 =
(-3) (x - y) (x - z) (y - z) (3 x^6 - 9 x^5 y +
19 x^4 y^2 - 23 x^3 y^3 + 19 x^2 y^4 - 9 x y^5 +
3 y^6 - 9 x^5 z + 7 x^4 y z - 7 x^3 y^2 z -
7 x^2 y^3 z + 7 x y^4 z - 9 y^5 z + 19 x^4 z^2 -
7 x^3 y z^2 + 21 x^2 y^2 z^2 - 7 x y^3 z^2 +
19 y^4 z^2 - 23 x^3 z^3 - 7 x^2 y z^3 -
7 x y^2 z^3 - 23 y^3 z^3 + 19 x^2 z^4 + 7 x y z^4 +
19 y^2 z^4 - 9 x z^5 - 9 y z^5 + 3 z^6)

>>640
検索ワードがわかりません。

辻本逮捕はいかがなものか
http://www.asahi.com/column/hayano/ja/TKY200307290132.html

>>646
万歳物

>>644
間違え
x=yの時おかしい

>>648
あれ？Mathematicaにやらせたんだけどなあ

いやx=yでもあってるんじゃないか？

逝ってくる・・・

ただいま

>>649
x=yの時(x-y)＾9+(y-z)＾9+(z-x)＾9は恒等的には０にはならない
しかし、(-3) (x - y) (x - z) (y - z) (3 x^6 - 9 x^5 y +
19 x^4 y^2 - 23 x^3 y^3 + 19 x^2 y^4 - 9 x y^5 +
3 y^6 - 9 x^5 z + 7 x^4 y z - 7 x^3 y^2 z -
7 x^2 y^3 z + 7 x y^4 z - 9 y^5 z + 19 x^4 z^2 -
7 x^3 y z^2 + 21 x^2 y^2 z^2 - 7 x y^3 z^2 +
19 y^4 z^2 - 23 x^3 z^3 - 7 x^2 y z^3 -
7 x y^2 z^3 - 23 y^3 z^3 + 19 x^2 z^4 + 7 x y z^4 +
19 y^2 z^4 - 9 x z^5 - 9 y z^5 + 3 z^6)
は恒等的に０になるので
間違え

　　腿　　＼＿　　|　　　＿／
　　　　　　　 　 彡彡彡
　　　　　　　 　 ミミミミ　クリトリス
　　　　　　　　 ミミミミ ／￣￣￣￣
　　　　　　　　 ノ　σ ヽ　 　　　
　　　　　　　　　　　　　　尿道
　　　　　　　／　/ ゜ヽ￣￣￣￣
大陰唇　／　／／＼＼　＼　
￣￣￣￣ 　（　( 膣　) ── 小陰唇

　 　　　　＼　＼＼／／　／
　　 　 　 　 ` 　 ＼／　　'
＼　　　　　　　　 ＊──>>653
　 ＼＿＿＿＿_／＼＿＿＿＿_／

合ってた

>>653
(x-y)＾9+(y-z)＾9+(z-x)＾9にx=yを代入してみる
(y-y)＾9+(y-z)＾9+(z-y)＾9
=0^9+(y-z)＾9+(z-y)＾9
=(y-z)＾9+(z-y)＾9
=(y-z)＾9-(y-z)＾9
=0

>>278
方針だけで良いので、教えて頂けないでしょうか？

(-3) (x - y) (x - z) (y - z)
(3 x^6 + 3 y^6 - 9 y^5 z + 19 y^4 z^2 - 23 y^3 z^3 +
19 y^2 z^4 - 9 y z^5 + 3 z^6 - 9 x^5 (y + z) +
x^4 (19 y^2 + 7 y z + 19 z^2) -
x^3 (23 y^3 + 7 y^2 z + 7 y z^2 + 23 z^3) +
x^2 (19 y^4 - 7 y^3 z + 21 y^2 z^2 - 7 y z^3 + 19 z^4) -
x (9 y^5 - 7 y^4 z + 7 y^3 z^2 + 7 y^2 z^3 - 7 y z^4 + 9 z^5))
少し綺麗にしてみた。

>>657
1/n!でいいのでは？

>>657
1/n!

なんか問題が尽きたな

糸冬　

女台

コピペだけど、ひまそうなので。
入試の問題で「-2*(-3)が6になるのはなぜか、説明せよ」
ってのが出たらしいんですが、わかりません。
なぜですか？

これで答えになってるかな？
-2*(-3)=6
6+2*(-3)=0
6-6=0
でどうかな？2*(-3)=-6は(-3)+(-3)=-6でいいよね。

整数が可換環である
⇒
∀a,b∈Zに対し
和に関するaの逆元(-a)、bの逆元-b、a*bの逆元-a*bが存在する
a+(-a)=0
(a+(-a))*(-b)=0*(-b)
0は零元より
(a+(-a))*(-b)=0
分配法則より
(a)*(-b)+(-a)*(-b)=0
結合法則、交換法則より
(-a*b)+(-a)*(-b)=0
(a*b)+(-a*b)+(-a)*(-b)=(a*b)
(a*b)は(-a*b)の和に関する逆元ゆえ
0+(-a)*(-b)=a*b
0は零元
∴(-a)*(-b)=a*b

>>665 △
>>666 ○

>>666
たぶんこれ中学か高校の入試だと思うんで、もっと簡単な証明って
ないですかね。

2+(-2)=0
(2+(-2))*(-3)=0*(-3)
0は零元より
(2+(-2))*(-3)=0
分配法則より
(2)*(-3)+(-2)*(-3)=0
結合法則、交換法則より
(-2*3)+(-2)*(-3)=0
(2*3)+(-2*3)+(-2)*(-3)=(2*3)
(2*3)は(-2*3)の和に関する逆元ゆえ
0+(-2)*(-3)=2*3
0は零元
∴(-2)*(-3)=2*3

これで難しくない。

>>669
なるほど。ありがとうございました。

まさかコピペで感謝されるとはな

((1/2)!*2)^2=πを証明しなさい。

君がしなさい。

1≦i
(1/i)!の最小値は？

>>672
しません

過激恋愛　http://i.peps.jp/masya

>>674
もとまるん？

C[40,20]を41で割った余りを求めてみる？

勘で１

同じく勘で1

>>677
適当に問題出したんで知りません。

>>681
一瞬おっおもしろいと思ったんだけどな。でもだれか研究してて不思議じゃないよね。
しかし調べようもない。

>>682
2.1662<i<2.1663
の時に最小になるのはわかった。

>>683
計算機っすか？はやいっすね。一晩まったらだれかなにがしか情報はいるかな？おやすみなはい。

>>684
おやすみなはい

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まだ、寝るなっ。

>>659
たとえばn=3だと、
箱1にカード2
箱2にカード1
箱3にカード3
が入っていたら、
a(1)=2,a(2)=1,a(3)=3
ですし、これをカードから見ると、
カード1が箱2
カード2が箱1
カード3が箱3
に入っていると見れるので、
b(1)=2,b(2)=1,b(3)=3
となって、
a(1)=b(1),a(2)=b(2),a(3)=b(3)
ですから、条件を満たしているんですよね。

278さんがきれいな形に出来なかったにせよ
どう考えたのか知りたいんです。

また同じような問題を思いついてしまった。
i>0
i^iの最小値を求めよ

大学の微分積分の問題なんですが

（問）2つの円柱
x~2+y~2≦a~2
y~2+z~2≦a~2
(a>0)
の共通部分の体積を求めよ。

で、y~2+z~2≦a~2を
∬R(？？？)dxdy　　←Rは下付き
R={x~2+y~2≦a~2}

と、積分するのでいい線行ってるような気がするんですが
ピンとくる式の変形（y~2+z~2≦a~2）がないというか・・・。
軽く解説して頂けるとありがたいです。

>>688
1/n!なんだからもうどうだっていいだろ。しつこい。

>>691
いえ、つまり少なくとも1/n!では無い、という
意味だったんですが、分かり難かったですね。
すみませんでした・・・

>>692
え、違うの？

ああ、確かに間違ってた。すまそ

もう少しで解けるから待ってて・・

Σ[n=1,∞]{Σ[k=1,4]cos(knπ/2)}/(2*n+4)-1/(2n)を求めてください

わからん。

p(1)=1/1
p(2)=2/2
p(3)=4/6
p(4)=10/24
とか出したけどなにも見えなかった

>>690
「~」じゃなく「^」と書いておくれ。

んで，xとyで積分するんだから，（？？？）に入るべきは，
x,yを固定したときのzの取りうる値の示す線分の長さだろう。
だから，
y^2+z^2≦a^2
を
-√(a^2-y^2)≦z≦√(a^2-y^2)
と変形して，結局（？？？）には
2√(a^2-y^2)
が入る。

．．．しかし，xだけで積分したほうが，はるかに簡単だと思うが．．．

>>696
(-4 + 2 Log[1 - i] + 2 Log[1 + i] - Log[4])/4

関数y=ax+b（1≦ｘ≦3)の値域が、0≦y≦1　であるように
定数a,bの値を求めよ。ただしa＜0
お願いします。m(_ _)m

あらゆるiについて xi > 0 であるとき、
相加平均 ≧ 相乗平均
つまり、
Σxi / n ≧ n√(x1x2…xn)
(等号成立は、x1 = x2 = … = xn のとき)
である。これに関する下記を証明せよ。 (1)高校数学でも学ぶ、n=2のときについてこれを証明せよ。
(2)上記(1)を用いて、n=2,4,8,…2k(K=1,2,3,…)について証明せよ。
(3)あらゆる自然数nの場合について証明せよ。

ネタ？

>>271 >>688
1≦k≦nについて
(i) a(k)=kのとき，
　a(k)=b(k)は自明
(ii) a(k)=m（m≠k）のとき
　a(k)=b(k)が成立する条件は，
　a(k)=m=b(k)より，a(m)=k
よって，a(k)=b(k)が全ての整数k（1≦k≦n）で成立するには，
全ての箱は，
(i)箱の番号と中のカードの番号が一致するか
(ii)中のカードを入れ替えるとどちらの箱もカードと番号が一致するような
　２つの箱のペアの片割れであるか
のどちらかの条件を満たす。


よって，まずｎが偶数の時を考えると，
ペアがない場合〜ペアがn/2組である場合の全ての組み合わせを
考える必要がある。
ペアがk組のとき，ペアに含まれる2k個の箱の選び方はcomb(n,2k)
ペアの組み方は，一旦ペアに番号を付けることを考えて，番号の意味を
無視すればいいので，
((2k)!/2^k)/k!
よって，全ての組み合わせは
Σ(k=0,n)comb(n,2k)*(2k)!/(k!*2^k)
となる。

あとよろしく。

>>701
(y-b)/a = x

1 ≦ (y-b)/a ≦ 3

a＜0

3a ≦ y-b ≦ a

3a + b ≦ y ≦ a + b

0 ≦ y ≦ 1

3a + b = 0
a + b = 1

a = -11/2
b = 33/2

>>700
ありがとうございました。

>>704
あ，間違った。
誤：Σ(k=0,n)comb(n,2k)*(2k)!/(k!*2^k)
正：Σ[k=0,n/2]comb(n,2k)*(2k)!/(k!*2^k)
です。すまん。
しかし，これって簡単になるのか？

>>704=707
なるほど・・・脱帽です。ありがとうございました。
ペアを考えて、その組み合わせがいくつ取れるか考えて
ペアの数を変えれば全部数えられるわけですね。

数学板の実力を思い知らされました。
自分でもよく考えてみます。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>271
aもbも要素n個の集合から要素ｎ個の集合への一対一対応なわけで，n次対称群 S_n の元とみなせる。
そして，「a(k)=h ⇔ k=b(h)」　だから，aとbはお互いに逆置換になっている。
で，条件は，「∀k　a(k)=b(k)」　だから，a=a^(-1)，よって　a^2=id (恒等置換)となる。
だから，求める確率p(n)は，S_nのorder2以下の元の個数をS_nの位数n!で割ったものとなる。
S_nのorder1の元はもちろん恒等置換だけで，その個数は1。
S_nのorder2以下のの元は，互いに素な互換の(0個以上の)積だから，その個数は(mをn/2の整数部分として)
�農[s=1, m]　{Π_[t=1, s]　C[n-2t+2, 2]} /s!
=�農[s=1, m]　n!/{2^s*(n-2s)!*s!}
=�農[s=1, m]　C[n, 2s]*(2s)!/(2^s*s!)
よって確率の分子は
1+�農[s=1, m]　C[n, 2s]*(2s)!/(2^s*s!)
=�農[s=0, m]　C[n, 2s]*(2s)!/(2^s*s!)

・・・>>704>>707が先に同じ結果出汁てる・・・鬱

この解答でよいか見て欲しいのですが。
Ｘ、Ｙを実数の集合とし、ＸはＹの部分集合とする。ｓｕｐＸが存在するとき、
（1）ｓｕｐＸも存在することを証明せよ。
（2）ｓｕｐＸ＜＝ｓｕｐＹを証明せよ。

（1）任意にＸの元ｘをとる。ｘはＹの元でもあるので、ｘ＜＝ｓｕｐＹ。
　　よって、実数の完備性からｓｕｐＸが存在する。
（2）ｓｕｐＸ＞ｓｕｐＹが成り立つと仮定し、矛盾を導く。
　　このとき、ｓｕｐＹ＜ｓｕｐＸ-Ａなる実数Ａが存在する。上限の性質から、
　　ｓｕｐＸ-Ａ＜ｙ＜ｓｕｐＸなるＸの元ｙが存在する。（ｙはＹの元でもある。）
　　ここで、ｓｕｐＹ＜ｙとなるので、ｙはＹの元ではない。よって、矛盾。

>>711
いいんじゃない

>>712
どうも！

ああ、問題が少し間違ってた。ｓｕｐＹが存在するとき〜でした。

すいません、アークコタンジェントの微分ってどうやったらいいのでしょうか？
これから試験なのですが･･･。

>>715
y=Arccot(x)とおくと，x=cot(y)
dx/dyをyで表し，その結果を，さらにcot(y)だけを使った形に変形
すると，結果的にdx/dyをxで表せるので，dy/dxもxで表せる。

y=arctan(x)
x=tan(y)
dx/dy=1+tan^2(y)
dy/dx=1/{1+tan^2(y)}=1/(1+x^2)

うお、cotだったみまちがいスマソ。

X〜N(0,σ^2)　のとき
E(X^4)　の求め方を教えて下さい。

罪滅ぼしに
cot(y)=x
(-cosec^2)y'=1
y'=-{1/(cosec^2)}=-{1/(1+cot^2(y))}=-1/(1+x^2)

>>716>>717=720
ありがとうございます！

y=(e^x-1)sin(x)-1 が x=0 において
極値を取るかどうかを判定するにはどうすれば良いですか？

極限とれば？

ごめん間違えた

やっぱりあってる（何回もｽﾏｿ）
２回微分してx→０とすればいい

極限じゃなくて代入してくれ　　　鬱だ

レスありがとうございます。
２回微分してからx=0を代入すればよいと言うことですか？

>>727
一階微分が x=0 で符号変化を起こすことが言えれば良いという事です。

そうです
んでそれの正負で極大か極小か判定する

>>728>>729
つまり一回微分した後 x→+0,-0 の極限を取れと言うことですか？

間違えました。
２回微分してからx=0を代入して0じゃなければ極値と言う事ですよね。

そのとおり。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>726>>728>>729>>732
ありがとうございました。

おはよう

　　　　　　　　　　　　　　_, ‐ ' ﾞ￣ﾞヽ,
　　。　ﾟ,　　　　　　　　, 'ﾞ　 　 　 　 　 ）　　　　　ザッバーーン
　　　　。　　　　　,ノ!,'　　　 　 　　 ◎/
　　ﾟ　ﾟ,,.. --─- ﾉﾞ!,/　 　 　 　 　 　 ,'　　　　　　　　　　　　　ﾀｲﾘｮｳﾆﾀﾞ　　　　 _
　 て　 ￣ﾞ'i;　　ﾉﾞ!,!ﾞ 　 　 　 　 ﾞi, ノ　　　　　　　　　　　　　　　,:; ∧＿∧_,.　　　'　‐　.,_
　 てて　。　ﾞ'ﾞ ,!V　　　　　　 　 ,ﾞﾞ :,　　　。　　　　　　　　　　　"< #｀Д´>^~　 　 　 　　 ﾞ)　
　!.　 ,ﾞ　　　 　 !!.,i　 　 　 　 　ノﾞ,　 .'.,　　　。　　　　　　　　　　　 ）⌒ヾ_.　　　　 　 ,.. ‐'ﾞ　
　 　.|　　　　　 ! !_!_　　　　　,'ﾞ　　i.,_　ﾞ,　　　　　　　　　　　 　 .,_ノ .＾ ﾌb'-'=ｙ-‐ ' ﾞ
　i i |.　　 　 　 ! .!_!　　　　,ﾞ　　　゜　ﾞ!i,'　　　　　　　　　　　 　 !ﾞk,＼ （
　 　.!.　　 　 　 i .i'i　　　,ﾞ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,べ,ﾍへべ,_
　i 　.i. 　　　　　ﾞ, ',　　　!　　　　　 　。　　　　　　　　　　　　Ｙ（　　　〉　ヾ＼
　　! i ',　　　　　　'!,', 　　!,　　　　　　　　。　　　　　　　　　　 〉　ﾍ　　　　 　 ゞ＼
　ﾍ　　' ,　　　　　　' ,　　 ',　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　　　ゝ　Ｙ　　　〉
　　 　ﾍ ＼.　　　　　 ＼　　' ,　　　　　　　　。゜　　　　　　 　.ゝ　〉　　　　　　　ゞへ
　＼ へ 　 ＼.　　　　 　 ＼,. ﾞ'　,　　　　　　。　゜。　。 ゜　　　 「ﾞＹ　　　く /　　　へ入
　　へ　　＼　＼ 　　　　　　　ﾞ ' ‐ﾞ '_‐:,_　　　ﾟ）＼ﾉヽ　　_,, 〆、　ゝ゜　。ﾟヘ　く　 ﾍ　〉、
　　　　 へ　　　　'　., 　　　　　　　 　'!　!　　ﾟﾉ)＼)＼λ　　＼＼＼）)＼ﾙ))＼「　　　 〉入
　　　　　　　　 　へ 　 '　,　へ ノ（ノ（ '.,_'　ノ　)＼λ　）＼　） ） .） ） )) ＼∠~く　　へ　べ＼

おっはぁ〜！

意中の人に告白することは、とても大変なことです。
もし、断られたらどうしょう。
最初から高嶺の花だったんだ。
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でも、諦めては駄目！！
ここでは、異性に効果を発揮する香水、合法ドラッグなどがおかれています。
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ttp://www.adultshoping.com/index.cgi?id=1057809839

円錐の表面積と体積の求め方を教えて下さい

>>738
表面積は展開図書いてみろ。
体積は円柱の三分の一
それか積分してみろ。
　　　　　　　　 , -‐ '' ~　　 ~" '' ‐-､,_
　　　　　　　　., -'",,-､,-‐'"~'､__,,!"''7_,,-､,.''‐､
　　　　　　 .／ ／ﾄ‐"‐　'"　　　 ,　 ~､ ^､人_ﾄ',､
　　　　　 ,/ ／／ ／, '"　　.,-‐'",　､　'､ ヾ､-､_]'､
　　　　 , ',_iﾆ!/ ／／　,,;‐'"　　ノ 　人ヽ;　 '､､|_1ヽ､
　　　　,' .{　j | /／ ,／　,,-　／／ノ!　i,!､ヽ ! T ﾄヽ, ､
　　　./／!"　 |/ ／　／　／／／./　　iﾄ､ '､! |　ゞ, ,,;i
　　 /　7　　　 |/ /／　／／／　/　____|　 ､ |　　 |,;:'''
　　/,　 |　　　 |／" ,／∠,,ノ　／ ::'" __,!''‐ ! |　　 |
　　"':;;;;;| .|　　 | /／／_／　　　　 .,/";;;''､ ,|/, 　　|
　　　　 |　|,　　 ',/ //''";;;~!　　　　　ヽ_;;;/~/;'　　 .|
　　　　 |　| ､　　| / {,ヽ;;;;;ﾉ　　　　　....‐‐' /;;　　,　|
　　　　 .|　'､ヽ　 |ﾄ､　 '-‐';;;;;　　､　 '''''''' /,;;'　.ﾉ!　|亞里亞
　　　　 .|　 !;;'､　 |-ヽ､　　　　　 ⊂ﾆ;;､ /,;;'　./ |　|　　そいんすうぶんかい
　　　　　|　 ヽ;;,､ |"'‐-'- ､,, ､-‐''‐-,i　!,;;;'　./;;/　|　わかんない
　　　　　|　　'､;;;;､| _/''^", '‐ ,ゝﾆ''‐､"' !;:'　/;;;'　 /‐--､
　　　　 人　､ '､;;;;| |　 .< ､/⊂~"'''　　/　/;;;/　. |　　　 !.
　　　　 !;;;!　ヽ ､;;;| |　　 'ﾌ ,i　7 　 　/__/;;;;/ / / ,,;;;　　 !
　　　　/!;;;､　|;､ ､| i､　　ﾑ/ <-v-"~''" !;;;;/ / /!;;;;;''　　 .!
　　　　| !;;;;,､ |;;;､y匚'‐- ､___ ＼,-‐--ﾄ'"!; / /./;;''　　　　.!
　　　./| .!;;;;;,､|;;;,､|､_,-､_/__i ~/ 〉==‐/^､ヽ､/ ﾉ''　,,;　　　 .j

>>738
積分。

AAうざい。
AAを覚えたてで嬉しいのかもしれんが

>>738
直円錐なのか？
傾いているのか？

ふと思ったんだがこいつ↓の物言いってなんか失礼じゃないか？
----------------------------------------------------------------
715 ： ◆BhMath2chk ：03/07/28 20:00 ID:gTQrZaL7
数学板です。
http://science.2ch.net/math/

下記のスレが新スレに移行しましたので
現在数学板のＴＯＰに書かれている注意書きの中のリンク先を
新しいスレッドのものに書き換えてください。

『わからない問題はここに書いてね』（さくらスレ）
旧 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059117802/l40
新 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059386423/l40
------------------------------------------------------------------
依頼しに行ってる筈なんだが、これじゃ命令してるようにも読める。

∫√(1+e^x) dx

∫1/(1+e^x) dx

∫1/√(e^x+1) dx

これら3問の計算過程を教えてください。
よろしくお願いします。

傾いてません。まっすぐです

e^x=tと置換。

e^x=ｔと置換する。

>>743
自分でやりもせずいちゃもんつけるお前が失礼

>>748
漏れは依頼も出せない間抜けな>>1に代わって何度か依頼を出したことがある。

>746 >747

x=logt,dx=1/tdt
ここまでは解かるんですが...その後を教えてください。
よろしくお願いします。

>750
すいません置換の対象を間違えてた。

正しくは1+e^x=tと置いて微分

>>751
ホンマか？

よろしくお願いします...

私も>752に同感です...

座標横軸Ｘ、縦軸Ｙ、とし、Ｘ*Ｙ*π/180って、何でしょう。

>>754
はぁ？

>>753
ちなみに、二個目は t=e^(-x) やで。

>756

二個目もt=e^xかと思ってた...

そろそろ、まとめをお願いします。

>>757
一個目と三個目は知らへんで。

>>744
ｙ＝√（ｅｘｐ（ｘ）＋１）。
ｙ＾２＝ｅｘｐ（ｘ）＋１。
２ｙｄｙ＝（ｙ＾２−１）ｄｘ。
ｄｘ＝（２ｙ／（ｙ＾２−１））ｄｙ。

1/4{log(1/3)-log3}=-(1/2)log3

どうしてこうなるのか途中経過を解説して下さい。

>>744
一個目と三個目は　√(1+e^x)=t　とおく。（一個目か三個目が解ければ、他方は積分計算不要なはずだが・・）
e^x=t^2-1　dx/dt=2t/(t^2-1)

∫√(1+e^x) dx=∫t*2t/(t^2-1) dt=∫{2+1/(t-1)-1/(t+1)} dt=・・・
∫1/√(e^x+1) dx=∫(1/t)*{2t/(t^2-1)} dt=∫{1/(t-1)-1/(t+1)} dt=・・・

２個目は置換しないで出来る。

∫1/(1+e^x) dx=∫{1-e^x/(1+e^x)} dt=x-log(1+e^x)+c　

かな？！
間違ってたらごめんな。

>>760
ｌｏｇ（１／３）＝−ｌｏｇ（３）。

か

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>761

ありがと。理解できました。

点(3,2)を通り、第�T象限で両座標軸と最小面積の三角形を作るような
直線の方程式を求めてください。

>>766
求めた。

y = -2x/3 + 4

>>768
どうやって求めたんですか？

y=-2x/3 + 4
解と係数の関係を使って二次方程式で求めた。

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>>770
いいかげんにしろよ
雨剤って言ってるのがわからんのか

問題の直線のy軸とx軸に交わる点をそれぞれ（a,0)(b,0)と置く。
そうすると、自動的に直線の方程式が定まる。

Y=(-a/b)X+aとなる。

これが（３，２）を通るから、2=（-3a/b）+aとなる。
予め、abは０ではないので、２ｂ＝-3a+abとなる。
これを解と係数の関係を用いて判別式を使いabのとりうる値を求める。

　　　　　　　　　,.- '"´ヾ＞'`"´```'' -､_
　　　　　　　　,.-'　=ﾐ､｀ﾍヽミ､　　　　　　` .､
　　　　　 ,..-'"／//｀`"´|.l｀}`-､ミ､　　　　　 ヽ､
　　　　／／/// .}　　　 .| } }　　`=ﾐ､　　　　　　}
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　　　　 //l.ﾘ_|l　|　　　　 |.|::|　　　　､`ミ　ヽヽ ﾘ |
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　　　　 l 　　T-=`　　 / _⊥_　｀ -､　 ≡ﾐ ≡◯=､　　ﾐ､
　　　　　　　 ｀.|｀;､　 '´-''''7;;;-､_　 ｀　;;;彡ノﾉ○`､ヽ､｀ !､
　　　　　　　 j　!;;j　　　　 {: ::::::(,.`ヽ　 彡ヽ; 〃|llヽ　|　　}
　　　　　　　 { '''ｯ　　　　　!､;;;;-'　　　　ﾗﾘ'_ノ　 {､ |　|　　|
　　　　　　　 ＼ `ｬー-ｬ､`-一'　　　_,-_'_<.　　 ｀}　|　|　　| 　ぬるぽ
　　　　　　　　　ヽヽ　　 |　　　　__,. '-ゝ-､ ｀ ､　　|　　|　　|
　　　　　　　　　　　`-='"_,. --'"　　　　　 ヽ,...ゝ-｀}　 |　　|
　　　　　　　　　　,.-='"'"~`ー､_　　 _,...-'"´　　　　|　 |　　.|
　　　　　　　　 ,.-''_,.-'''--=､　 _＞.."_　　　　　　　　|　.|　　|`;`-､､-､_____
　　　　　　,.-ｯ'´/´'"　　　､ヽ/,.. - ､-､ヽ　　　　　　 {　｀､　ヽ___`-､`- ､_`--､
　　　　 ;-'　└〈/　　　　　 } |'　　..　`-} }､ 　　　　　 !､　ヽ　 ヽヽ`ヽ--､ﾐ､､__
　　　 ;',.. ―ｯ '´　　　　　　 }|ﾚ-―--､｀| .|　　　　　　 ヽ　ヽ　 ＼ヽ_`;

>>766

【別解】
求める直線が両軸と交わる点を、Ａ(a,0)、B(0,b)　(0<a、0<b)　とすると、
直線の方程式は
x/a+y/b=1
これは点(3,2)を通るので
3/a+2/b=1
△OABの面積Sは
S=1/2*ab

ここで、相加平均≧相乗平均　より
3/a+2/b≧2√(3/a*2/b)
∴　1≧2√(3/a*2/b)
∴　S=1/2*ab≧12
等号は　3/a=2/b　つまり、a=6、b=4　のとき成立。
よって、求める直線の方程式は
　　　x/6+y/4=1

y=ax+bとすると
a<0で
2=3a+b

x軸との交点は(-a/b,0)
y軸との交点は(0,b)
よって、２軸と直線で求める面積-a/2が最小となるのは
a=-3/2のとき。

32−3x^2=0

の２次方程式の解き方を教えてください！！

>>775

　　　／⌒ヽ
　　/　´_ゝ`）時間的に±4√6/3ですよ・・・
　　|　 　　/
　　| /|　|
　 //　| |
　Ｕ　 .Ｕ

>>772
＾＾；ぬるぽ

厚さ0.05mmの紙を最低何回折ると100m以上になるか？
ただしlog(10)2=0.3010とする。

常用対数で取っても答えがあいません。お願いします。

>>778

n回折り重ねると、厚みは　2^n 倍。

>>778

0.05*2^n>100*1000
2^n>20*100*1000
2^(n-1)>10^6
ここで常用対数をとる
0.3010(n-1)>6
n>20.9・・・
答え　21回

0.05*2^n >= 100*1000　　両辺常用対数をとって、
log(5) - 2 + n*log(2) >= 5
(1-log(2)) - 2 + n*log(2) >= 5
n*log(2) >= 6+log(2)
n >= {6+log(2)}/log(2) = 20.933....
よって、整数 n = 21(回)

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>778
ホントに問題文がそれなら，
作問者は万死に値するが（ｗ

もちろん，出題意図は
0.05×2^n≧100×1000
を解け，ってことなんだろうが。

数列f(n)は、
　f(1):=0, f(2):=2, f(3):=3
　f(n):=f(n-2)+f(n-3)　(n≧4)
で定まる数列である。

(1) f(n)はnが素数のとき、nの倍数になっている。なぜだろうか？
(2) f(n)がnの倍数といえるのは、nが素数のときのみといえるか？

この問題の答えと解法を教えてください！

>>784
解答は既に出ている。
しつこいぞ！

>>779-780
厚みが2倍になるというのはこういう風に表せば良いのですか・・・
どうもありがとうございました。

>>783
佐賀大の問題らしいです

考えたのですが、ぱっとしないので書かせていただきます。

多重積分におけるヤコビアンを図形的に説明せよという問題です。
たとえば、二重積分の場合　x=rcosθ　y=rsinθとおいた場合、ヤコビアンはＪ＝ｒとなりますよね。
これは先生が黒板で図形的に説明していました（すみませんちゃんと聞いてませんでした）
ノートにも取っていたのですが、見返しても良く分かりません

で本題なのですが、これを三次元に拡張したときつまり、x=rsinθcosφ　y=rsinθsinφ　z=rcosθ
とおいたときのヤコビアンがＪ=（r^2）cosθとなることを図形的に説明せよとのことです。
問題の説明があまり詳しくなく、答えにくいと思いますがよろしくお願いします。答えられる質問にはすぐに答えますので何でも聞いてください
どうやら図形の近似（？）を使うようです。

まず、私は「ヤコビアンとは何か」を根本的に理解していない節があります・・・
そこも詳しく教えていただけると幸いです。ヤコビアンとは図形的にどのような意味があるものなのか
なぜそれを付け加えることによって曲座標変換が可能となるのか・・・？

>>785
解答はまだ出て来てません。
あなたのような馬鹿は引っ込んでて下さい。

引き続き>>125の問題の解答をお待ちしています。
頭のいい人解いて下さい。

家の側壁から4/3mのところに高さ9/2mの塀がある。
一端が塀の外側の地上にあり、他端が家の側壁に
達するような最短の梯子の長さを求めよ。

頭の良い人お願いします。

Re:>788 ヤコビアンの例を挙げた方が分かりやすいだろうか。
(x,y,z)→(2x,3y,4z)の変換のヤコビアンは24になる。
(x,y,z)→(y,z,x)のヤコビアンは1になる。
(x,y,z)→(y,x,z)のヤコビアンは-1になる。(もちろんヤコビアンの絶対値は1である。)
線形変換においては、ヤコビアンは体積がどのような割合で変化するかをしめしている。
符合の正負で、鏡像反転の有無を示している。
線形変換ではなくても、変換の一次近似を考えることにより、
変換のヤコビアンは各点での局所的な体積の変化率と鏡像反転の有無を表していると云える。これがヤコビアンの図形的な解釈となる。
あとは本題の変換の一次近似を考えれば良い。

>>790
騙り氏ね

>>674
>>689
上の2つを解いて

>>674>>689>>794
バカは氏ね

>>792
うーん。難しいですね
しかし今思ったのですが、（r^2）sinθってもろにθが小さいときのおおぎ形の面積の近似ですよね
なんか糸口になったりするんでしょうかね？

>>795
虚数に大小関係はないですよね。

>>674
0
>>689
0
>>794
雨剤

求める直線が両軸と交わる点を、Ａ(a,0)、B(0,b)　(0<a、0<b)、
直線が通るる点Ｐ（３，２）をとする。
点Ｐ中心に微小角ｄθだけＡＢを回転させるとき
三角形ＯＡＢの面積の変化�凾rは
�凾r＝（｜ＡＰ｜ｄθ−｜ＢＰ｜ｄθ）／２
となるが、Ｓが極値をとるならこれが０となるので、このとき
｜ＡＰ｜＝｜ＢＰ｜
よって
ａ＝３＊２、ｂ＝２＊２
求める直線は
ｙ＝−２／３ｘ＋４
となる。

>>798
iが何の時に0になるんだ？

>>774
池沼？

次の関係式を示せ
d(H_n(x))/dx=n*H_n-1(x) (n>=1)

H_n(x)=x*H_n-1(x)-(n-1)H_n-2(x) (n>=2)

H_n(x)はn次のエルミート多項式
関数f(t,x)=exp(x*t-(t^2)/2) はエルミート多項式の母関数

>>674
xが整数でないときもΓ(x+1)のことをx!と書くのは，あまり一般的で
ない気が．．．。
ちなみに，Γ(x+1)は1＜x+1≦2の範囲で，正の極小値を持つが，
その値自体はよくわからん。

>>689
x＞0でx^xの最小値は，x=1/eの時でe^(-1/e)
y=log(x^x)=xlogx
y'=logx+1
を使って考える。

>>799
まだ少し不十分だと思うよ
確かに極値は取るけれど、それが最大値か最小値か
まだ確定していない。

Re:>784 行列t((0,1,0),(0,0,1),(1,1,0))の固有値を計算したらとんでもないことになった。
ω=(-1+√(-3))/2とすると、固有値は
((27+621^(1/2))/54)^(1/3)+((27-621^(1/2))/54)^(1/3)
ω((27+621^(1/2))/54)^(1/3)+ωω((27-621^(1/2))/54)^(1/3)
ωω((27+621^(1/2))/54)^(1/3)+ω((27-621^(1/2))/54)^(1/3)
一つは実数だが、他の二つは虚数になる。
あと、n=1のときは1の倍数だ。

>>805
それは私もやった。
Cardanoの方法で固有方程式を解けば、ｆ（ｎ）をｎのみの式で表示できるが、
ｆ（ｎ）が求まっても、この証明には直接役に立たないようだ。

f'(x)=f(x)(1-logx)/x^2　で
x=eだとどうしてf'(x)が０になるのでしょうか。

>>807
1-loge=1-1=0

サンクス！！

x^3-x-1=0の3解をa,b,cとおく。f(1),f(2),f(3)の条件から、f(n)=a^n+b^n+c^n

f(p)=a^p+b^p+c^p=(a+b+c)^p - p(整数係数のa,b,cの対称式) = p*整数

沸点118度における酢酸蒸気はたんりょうたいと2りょうたいの混合物である。
その蒸気の密度が3.2ｇ／ｌである。
このとき2りょうたいの分圧はいくらか。

よろしくおねがいいたします。

>>801
aが-2/3のとき

>>810
＞f(1),f(2),f(3)の条件から、f(n)=a^n+b^n+c^n

なぜ？

ヘビサイド関数u(t)、u’(t)＝δ(t)を用いてf(t)＝-sint（−π＜t＜0）、sint（0＜t＜π）、0（t＜-π、t＞π）
という関数を表して導関数を求めるにはどうすればいい？
たのんます。

簡単そうに見えてややこしく
困難そうに思えてたやすい

むぅ

Ａｎ>0、∀ｎ≧１、lim_[ｎ→∞]（Ａn+1／Ａｎ）＝ｃ（０≦ｃ≦∞）の時、
lim_[ｎ→∞]〔Ａｎ^(1/n）〕＝ｃを示せ。
どなたか教えてください。

>>810
f(n)=a^n+b^n+c^nを使ってf(233)を求めて

233じゃなくて27664033だった。

>>818
???
なんだコイツ

>>819
なぜ233とか27664033なんだ？

n=27664033の時、nは素数じゃないのにf(n)はnの倍数になるらしい。
それを確かめたい。

沸点118度における酢酸蒸気はたんりょうたいと2りょうたいの混合物である。
その蒸気の密度が3.2ｇ／ｌである。
このとき2りょうたいの分圧はいくらか。

よろしくおねがいいたします。

>>822
それは>>125の２を確かめるため？

>>822
なるほど、そういうわけか。
すまんかった。

>>824
そう。英語の論文に書いてあるけどそれを鵜呑みにするのはよくないかなと思って。

さっき質問した物なのですが
f'(x)=f(x)(1-logx)/x^2
の増減表をかけという問題なのですけど
x=0　f'→×　f→×
空欄 f'→＋　f→↑
x=e f'→0 f→空欄
空欄 f'→−　f→↓
となっているのですが
x=eの前後が＋だとか−だとかはどうすればわかるのでしょうか。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/kaz04.html

nを素数で固定して、nで割ったときの剰余を調べてみると、
f(1),f(2),f(3),f(4),...のものと、
f(n),f(2n),f(3n),f(4n),...のものとが一致した。
コンピュータで確認したが、27664033=3037*9109で、f(27664033)を27664033で割った余りは0になった。

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　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　　| これからも僕を
　　　　　　　　　　　　　　　　　│ 　│ 　応援して下さいね（ΘΘ）。
　　　　　　　　　　　　　　　　　│本│
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　　　　　　　　　　　　　　　　　│　　|
　　　　　　　　　　　　　　　　　│山│
　　　　　　　　　　　　　　　　　└─┤
　　　　ヽ( ΘΘ)ﾉ　ヽ( ΘΘ)ﾉ　 ( ΘΘ )ﾉ　　 （　 ΘΘ ）
　　　　|￣￣￣|─|￣￣￣|─|￣￣￣|─□（ ヽ┐U
〜 〜　￣◎￣　　.￣◎￣　　￣◎￣　　 ◎−>┘◎

10 m=27664033
20 a=0
30 b=2
40 c=3
50 d=0
60 for n=4 to m:
70 d=b+a
80 a=b@m
90 b=c@m
100 c=d@m
110 :next
120 print d@m
130 end
で
27664033|f(27664033)がわかった。

>>829
なんの言語使ってるの？

>>829
> コンピュータで確認したが、27664033=3037*9109で、f(27664033)を27664033で割った余りは0になった。

27664033=3037*9109だと何でf(27664033)を27664033で割った余りは0って分かるのか解説お願いします。

>>827
f(e)が正であることはわかっているのか？
もしそうなら，log(x)が増加関数か減少関数かを知っていれば，
xをeから少しだけ増やしたとき，ないし，少しだけ減らしたときに
f'(x)が正になるか負になるかがわかるはず。

>>835
なんでって、コンピューターで確認したんだろ。プログラム作ったりして。

27664033=3037*9109
f(27664033)≡a^(3037*9109)+b^(3037*9109)+c^(3037*9109)
　　　　　　　≡(a^(9109)+b^(9109)+c^(9109))^3037≡f(9109)^3037≡f(9109) (mod 3037)
f(27664033)≡f(3037)^9109≡f(3037) (mod 9109)

f(9109)≡0 (mod 3037)
f(3037)≡0 (mod 9109)
を示せばよい。

このかたちにしておいて、あとはプログラムに頼るしかないのかな？

>>804
∠ＯＡＢをθとする。
θ→０、π／２でＳ→∞なので極値をとるθを含み
θ1、θ2でＳが極値より大きくなるような
[θ1、θ2]（０＜θ1＜θ2＜π／２）がとれる。
これより極値が最小値を与えることがわかる。

これでどうでしょう。

Ａｎ>0、∀ｎ≧１、lim_[ｎ→∞]（Ａn+1／Ａｎ）＝ｃ（０≦ｃ≦∞）の時、
lim_[ｎ→∞]〔Ａｎ^(1/n）〕＝ｃを示せ。
どなたか教えてください。

>>835
27664033の剰余系で漸化式を３億回弱回すぐらいなら，
そんなに時間はかからないと思われ。

>>836
レスありがとう。
f(x)>0 , x>0
という条件があります。
よくわからないので教えて下さい。

Re:>834
計算は大体の言語でできると思うが、私はC言語を使っている。
整数論とコンピュータは、現在では切っても切れない関係にあるのだよ。

f(9109)=
264401633069321722708213121462033628495230530750869211671849503435370137679043
005268984529557020889019242491148843434219644609286945686607997260245716137860
201870205973490447457638124163771247053827949867568301475043430678590137435921
676373732072542718424419605671714251527829280666405938447339718313156000287469
868701723272086396550728868882205513077601965276598714528918951259576758378857
074422383377347114116998048789036125239878867673587295988460832157336601597848
193533580352570258384605065358496094143703813050213288193317916168793810811965
340118743285977146030934949499256152323266038785250562962254249483878471389890
652925043684491163745592108755059821209686243389823910817874571708423392373774
821966678311274854666069413745222394129667029148362157286922703214782902436145
012589215500716725920338998051485752758721108653253231957472691278430958249712
844489896304359707476907466362449504633637849009649309511970936571182346426069
165343081754867841383779451318505243299163530446611132222429928025507831473084
545170369718914945218570315072292445444213014655163565500668798841591516451438
953790888760870841324

f(3037)=
774171168463901942115274730050406952670039940501257871145353320031131738481275
487687042295372030973193982981254332262055990639919226347862858784727997630953
887803879412751710405836007280701471700469394888386137827056515551114022264377
345683758419935326692685153025497805964357873831875867707398579062260648028470
86213834603397488269514622202524250464694105027323965859879

いずれも余り0になりますね。

例えばeより大きい値でxに３を代入してみると
f'(3)=f(3)*19/9
となり＋になってしまうのですが。
よくわかりません。

よろしくお願いします。

θ；0≦θ＜2π　R；実数の変数　i；複素数
このとき

lim_[R→∞]　e^(iRe^(iθ))を求めよという問題です。

> f(1),f(2),f(3),f(4),...のものと、
> f(n),f(2n),f(3n),f(4n),...のものとが一致した。
あとはこれの証明だけ。お願いします。

>>841
つーか、なんで3億回も足すんだ？

>>844みたいなのはＣでも無理だよね・・・
どんなプログラムつかってるんだ・・・

>>845
何をどう考えたら1-log3が19になるのだろう（ｗ
それに，>>836では，具体的な値を代入しろとは言ってない。
log(x)が増加関数か減少関数か，まずそれを答えろ。

あと，その問題はxについての条件やら，f(x)の初期条件等が
与えられているだろう。与えられている条件は全部書け。

>>849
マセマティカ

多倍長計算プログラムを書けばいいだけ。
モジュール使わなくても1000行程度でできる。

>>852
うｐきぼんぬ。

>>852
はいはい。

>>851
プログラムなのかあれは

>>852
マセマティカで3行。終わり。

Re:>845 これだけは云っておこう。0<x<1では-log(x)>0で、1<xでは-log(x)<0だ。
基本事項: 0<x<1ならばlog(x)<0,1<xならばlog(x)>0,log(1)=0

Re:>846 e^(iRe(iθ))=e^(ReP(iRe(iθ)))e^(iImP(iRe(iθ)))=e^(-ImP(Re(iθ)))e^(iReP(Re(iθ)))=e^(-Rsin(θ))e^(iRcos(θ))
これでできるはずだ。

Re:>848 足し算は3千万かい程度で済むが、代入操作と剰余の計算を考えると演算回数は2億回程度になる。

Re:>847 これは幾つかの素数nに対してのみコンピュータでしらべたもので、証明はしていない。

>>791
(13√13)/6

>>838
a^(3037*9109)+b^(3037*9109)+c^(3037*9109)≠(a^(9109)+b^(9109)+c^(9109))^3037

>>859
mod3037

>>852
プログラムで計算させるとき，処理時間を常に意識するのは基本。
剰余系で計算するほうが，はるかに計算量は少ないはず。
何を主張したいのか不明。

>>861
情報学科は剰余系を知らないんだろう

>>850
とりえず全部書きますと
logf(x)=logx/x (x>0)とする。f(x)の増減表をかけ。
という問題です。

>>863
微分しろ
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　　 　 　/ _,,f',.　　　 ./　　 l　　 　 ',　　　 　 i　　ヽ　　　　　　　/

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

数列f(n)は、
　f(1):=0, f(2):=2, f(3):=3
　f(n):=f(n-2)+f(n-3)　(n≧4)
で定まる数列である。

pがどんな素数でも
f(n)≡f(np) (mod p)
が成り立つ事を証明せよ。

>>861
>>849

>>866
>>810

>>867
>>853

Re:>810
[810]の最終行はフェルマーの定理と多項係数p!/m!/n!/(p-m-n)!がpで割りきれることを使えば良いわけだが、
f(n)=a^n+b^n+c^nは何故ですか？

>>869
もれもそうおもた

>>870
もれもそうおもたが合ってるのは確実ぽい

>>871
おれもそうおもった

どうやってf(n)=a^n+b^n+c^nがでてきたのか

>>872
>>810降臨きぼんとおもった

いちいち訊かずに自分で計算しろということか？f(n)=a^n+b^n+c^n

ｆ（０）＝３＝ａ＾０＋ｂ＾０＋ｃ＾０。
ｆ（１）＝０＝ａ＋ｂ＋ｃ＝ａ＾１＋ｂ＾１＋ｃ＾１。
ｆ（２）＝２＝（ａ＋ｂ＋ｃ）＾２−２（ａｂ＋ａｃ＋ｂｃ）＝ａ＾２＋ｂ＾２＋ｃ＾２。

>>863
836=850だが，
>>842を見落としていたのは謝る。すまん。
が，まあ，条件を小出しにするのと，>>845のように
どこにもリンクをはらずに続きを書き込むのはやめてくれ。

で，なんの話だっけ（ｗ

x＞0の範囲では，xが増えるとlogxも増える。
だから，xがeより少しだけ大きい所では，logxはloge=1より少しだけ
大きいので，1-logxは負。
同様に，xがeより少しだけ小さい所では，1-logxは正。

>>876
f(0)は定義されてないけどな。

[784]は既に解けたが、[866]は見送るか、解くか、どうしよう？

>>869
特性方程式の解がa,b,cの時
f(n)=αa^n+βb^n+γc^n
が言えるってのは既知の事実として，
α，β，γをf(1),f(2),f(3)の条件から連立方程式を解いて
求めただけだと思われ。

n>3の時
a^n+b^n+c^n
=a^(n-2)+a^(n-3)+b^(n-2)+b^(n-3)+c^(n-2)+c^(n-3)
=a^(n-2)+b^(n-2)+c^(n-2)+a^(n-3)+b^(n-3)+c^(n-3)か。
>>125を満たす数列は{a^n+b^n+c^n}だけなの？

>>876
3つから推測しただけ？

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..　　　　　　`´　　　　　 /＼＼　 `i;┬:////ﾞlﾞl ヾ/　　　　　　　　　　数ヲタがみんなしあわせでありますように・・・
　 　 　 　 　 　 　 　 ,.:く::::::::`:､＼　〉lﾞ:l 　/　!.|
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>>880
へぇ。。そんな事実あったんだ。

　ａ＾ｎｐ＋ｂ＾ｎｐ＋ｃ＾ｎｐ
≡（ａ＾ｎ＋ｂ＾ｎ＋ｃ＾ｎ）＾ｐ
≡ａ＾ｎ＋ｂ＾ｎ＋ｃ＾ｎ（ｍｏｄ．ｐ）。

>>879
p|f(p)の証明と一緒。
f(np)
=a^(np)+b^(np)+c^(np)
≡(a^n+b^n+c^n)^p (mod p)
≡a^n+b^n+c^n (mod p)　　　　(∵a^n+b^n+c^n∈Z)
=f(n)
それとアンカーはるときは>>にしてよ。２チャンブラウザが認識してくれないから。

>>883
雨剤

完全解明の予感。

>>881
一般に多項式f(t)=(c_d)t^d+･･･+(c_0)をかんがえて漸化式
(c_d)a[n+d]+･･･+(c_0)a[n]=0をかんがえるときその解のはるベクトル空間は
特性方程式f(t)=0の解をa_1,a_2,･･･a_pその多重度をm_1,･･･m_pとすれば
a[n]=(n^e)(a_p)^n (0≦e≦m_p-1)で張られる。つまりあとは係数をきめるだけ。
f(t)=t^3-t-1だとf(t)=0は重解がないのでその解をa,b,cとすれば
ua^n+vb^n+wc^nと書ける。

初期値f(1),f(2),f(3)ってどんな値でもいいの

二日。

>>890
>>889の形でかけてる数列の解のなすベクトル空間の次元は一般にd次元で
その連続するd個の項をとりだす操作はd次元ベクトル空間への全単射であることも
証明できるのでどこの連続するd項も自由に設定できるしそこのd項がおなじなら
すべての項がおなじになる。

>>125を中学生に解かせようとしたのか

すっげえ。

>>893
だから無理なんだよ

>>788です
やっぱりむずかしいっす
だれか図つきで解説してもらえないでしょうか？？

だれか助けてください

k=1,2,3,・・・に対して、lzl<1ならば、lim(n→∞)n＾k・z＾n=0であり、
lzl≧1ならば、｛n＾ｋ・z＾n｝は発散することを証明せよ

ヒントだけでもお願いしますm(_ _)m

>>896
ヒントは教科書読めです

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