◆ わからない問題はここに書いてね ７９ ◆

　　　 , ― ﾉ）
　γ∞γ~　　＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　人ｗ/　从从) ）　＜　わからない問題はここに書いてね♪
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　どこまで考えたのか書いて質問したり，機種依存文字
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　（ローマ数字や丸付き数字など）を避けると答えて貰いやすくなるよ♪
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　宿題・課題の丸投げとか，あとから「実はこういう設定でした」のような
　　　　　　　　　　　　|　情報の小出しとかするのはやめてね♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　数式は正しく分かりやすくお願いしますわ（下はその一例）
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　 ・ (a+b-c)*d，(√(ab))/(c+d)，α^(n+1)，AB↑+x↑
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　　・ Σ[k=1〜n]A(n)，∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　（「るーと･ぎりしゃ･やじるし･しぐま･せきぶん･きごう」で変換）
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/b等は 1+(a/b)，(1+a)/b の2通りに読めて困ります．
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　|　業務連絡と関連リンクは>>2-5辺りを参照して下さい
　　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
前スレ
◆ わからない問題はここに書いてね ７8 ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046600615/l50
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50

【その他の数学板の関連スレッド】
雑談はここに書け！【８】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046061909/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045042513/l50
質問はここに書きたまえ！（ムスカスレ）
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045539473/l50
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
■ ローカルルール等リンク先更新総合スレッド 6
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/accuse/1046565616/l50
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレッドで質問すると逆に答えて貰えなくなるだけやで〜
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　わざわざ単発でスレッド立てて質問する場合も同じや．
　　　＼　　　　　　　　　 ／ 　 　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

【業務連絡】
■９００を超えたら新スレに移行準備．
■旧スレ側 → 終了宣言，新スレへの誘導．
■新スレ側 → 開始宣言と目次，旧スレのリンク，掲示板での数学記号の書き方例，
　 業務連絡・その他，旧スレ側の残り問題の移動．
■数学板の要望スレで数学板の注意書き（リンク先）の変更依頼．（スレを立てた人がやってください）
■単独の質問スレは，このスレか「くだらんスレ」に誘導して下さい．
■誤って過去スレに新たに書き込まれた質問は，最新スレに誘導して下さい．
　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね ７９ ◆　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

質問する前に、教科書を開いて調べるくらいの努力はしてね！
答えてほしいのなら、数式くらいは正しく書いてね！！
いちいち「バカですいません」と書かないでね！！ 質問内容みれば分かるから！！！ …と
　　　　　　　　　　　 ,　--- 　
　　　 , 　 ＿ ﾉ）　 γ =＝==　ヽ
　　　 γ∞γ~ 　＼　| |_|||_||_||_| | | 　
　　　|　 /　从从) ）|| l 　l　 |)　|　こ、こわいですわ…、さくらちゃん！！
　　 ヽ　| 　┬　ｲ|〃人 ﾜ ~ノ|　.|
　　　｀从ﾊ~_ワノ）　/　y ⌒i 　 |
　　　　／ヽ><ﾉ＼　　　　　 |　|
　　　 /.　　 8/￣￣￣￣/　|
　 ＿_(__ﾆつ/ 　ＶＡＩO　/ .| .|＿＿＿＿
　 　　　 ＼/＿＿＿＿/　（u　⊃

質問する前に，まず教科書を開いて調べてね！
質問するなら，数式くらいは正しく書いてね！！
いちいち「バカですいません」と書かないでね！！ 質問内容みれば分かるから！！！ …と
　　　　　　　　　　　 ,　--- 　
　　　 , 　 ＿ ﾉ）　 γ =＝==　ヽ
　　　 γ∞γ~ 　＼　| |_|||_||_||_| | | 　
　　　|　 /　从从) ）|| l 　l　 |)　|　こ、こわいですわ…，さくらちゃん！！
　　 ヽ　| 　┬　ｲ|〃人 ﾜ ~ノ|　.|
　　　｀从ﾊ~_ワノ）　/　y ⌒i 　 |
　　　　／ヽ><ﾉ＼　　　　　 |　|
　　　 /.　　 8/￣￣￣￣/　|
　 ＿_(__ﾆつ/ 　ＶＡＩO　/ .| .|＿＿＿＿
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スレは「話題」で建てるもの。「問題」は「問題スレ」へ書き込んで欲しいです。

試験問題や宿題は、解くためにあるのではありません。解けるようになるためのものです。
でも、問題だけ出されて、何やって良いか、まるっきり見当がつかない、
そんなときは、ここで質問してください。
レスされた解き方を読んで、頑張って、解けるようになってください。応援します。

んで、「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

で、雑談や挑戦は、質問＆回答の妨害にならないようにお願いします。
質問が埋もれて目立たなくなる、回答者のやる気をそぐ、どちらも重大な妨害です。。。
建設的な雑談やお礼は盛り上がるのでｶﾓｰﾝ!





途中式も含めて答えを全部教えてもらえると思うな。
みんな少しずつヒントは与えてるんだから自分で少しは努力しろ。
じゃないとのびないぞ。

前スレからの転載
889 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/03/07 18:17
松坂「集合・位相」の31Pなんだけど、
(4.1)'　「Q1⊂Q2」 → 「f-1(Q1)⊂f-1(Q2)」
の逆が成立しない反例が考え付きません。
と言うかそもそもこの逆は成立しないのでしょうか？

あ、>>4と>>5が同じだ。スマン

いまいちよくわからんのだが。

>>6
>質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がした

「・・・回って欲しい」と思うのは誰？
文脈からすると、蹴落とし工作員だと思うけど。

文法的には質問者だよな。。。と、言いたかった。

前スレびびった・・・
過去、dat落ちするまで埋まらないことも何度もあったのに・・・

　　_, ._
（　ﾟ Дﾟ）

祭りは前スレとともに終わった
質問を始めたまえ！

同じ確率で出る20種類のおまけをフルコンプする場合、論理の上では何個買えばいいのでしょうか？
無作為に、１個ずつ買った場合の話です。
計算式と、その論拠もお願いします。

>>14
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

1枚の硬貨を投げてA君とB君が次のようなゲームを行う。
ゲーム開始時におけるA君B君の得点はともに0点とする。
毎回の硬貨投げの試行で表が出たときA君の勝ち
裏が出たときB君の勝ちとし勝ったほうに＋1点、まけた方に-1点
がそれまでの得点に加えられるとする。
各試行は独立としてこの試行を続けたとき次の問いに答えよ

2n回の試行の後、A君の得点が2m点とする。
試行開始後A君の点がB君の得点より多い確率を求めよ
(n.mは1以上の整数)

この問題お願いします

>>15
？
このリンク先の、どこを見ればいいのですか？

>>17
よくリンク先の見出し見ろ。

>>17
今見てきたけど, そのものズバリの記事があったぞ？

>>19
あ、ありますね。
ただ、ちょっと数式が理解できません。
例えば、20種類の場合は答えはいくつですか？

>>20
n*(1+(1/2)+(1/3)+・・・+(1/n)}って書いてあるじゃん
これを計算すべし

>>20
このスレの >>6 を嫁.

>>16
良くわからんが・・・
Ａ君の点数は2m点とするって問題に書いてあるの？
つーかmを何に使うんだ・・・

確率系の質問を。

75種の数字のうち、24種が記された、５×５のビンゴカードがある。
真ん中の一つは「FREE」である。
たった４回の抽選でビンゴする確率は？

突き抜けた教えて君が多いな、最近。教えて君界のスーパーエリートとでもいうのか。

>>24
「FREE」のせいで、考えづらいな。
皆に任せる。

>>23
問題にはそう書いてあります。

>>24
４つの数字の選び方は、75C4通り。
揃う選び方は、FREEを通る縦横斜めの4通り。

∴4/(75C4)

>>26
FREE がなきゃ, 0 じゃんw

>>26
　　_, ._
（　ﾟ Дﾟ）…

>>16
mを使わないなら
引き分けの確率＝2n_C_n・(1/2)^(2n)
∴Ａの勝つ確率＝{1-(引き分け)}/2＝・・・

mを無理矢理使うとすれば
m>0の時　Ａの勝っている確率＝１
m=0の時　Ａの勝っている確率＝０
m>0の時　Ａの勝っている確率＝０

問題間違ってない？ほんとに

2n回の試行中でってことでしょ？

>>16
ん？
問題文最後の、「試行開始後」ってのはいったいいつ？

>>16
偶数回の試行の後, 得点は両者とも偶数であるということはわかるが,
m が 1 以上の整数であるなら, A が 2m 点というのは, A が勝っている
という事実しか表さん.

試行回数を偶数で定義する意味ないよね〜

>>33
いつなのかよくわかりません。
問題文がこうなっているので・・・

>>34
ということは確率もとめるのは無理でしょうか?

>>36
てか, この問題の出元はどこなんだ？
問題の意味が判らん. 出元に問い合わせてくれ.

できると思うよ。
2n回の試行をして点差が2mになるすべてのパターンで
A>Bとなる回数を割ればいいはず。やる気にはならんけどね。

>>16
とりあえず、問題文の最初から最後まで
特に最後３行
一字一句間違いがないかもう一度確かめてくれ。
後、他に条件がないかも確かめてくれ。

>>38
点差は2mじゃないよ？

>>37
96年北大としてあります。
>>39
2n回の試行の後、A君の得点が2m点とする。
試行開始後A君の点がB君の得点より「つねに」多い確率を求めよ
(n.mは1以上の整数)

「つねに」が抜けておりました。大変申し訳ありません
あと条件としては硬貨の裏と表の出る確率が1/2ということだけです

>>41
その三文字で全然違うじゃネェかよ.
それと, ↓コレはどう云うことだ？
http://www2u.biglobe.ne.jp/~toshio_s/cgi-bin/Favbbs/favorite.cgi

>>41
そんなこったろうと思ったよﾔﾚﾔﾚ ┐(´ｰ｀)┌ ﾏｲｯﾀﾈ
でも問題が面白うそうなので許しちゃう

・・・むずっ

>>16
とりあえず、ここまで帰着した。

2n回中、(n+m)回勝って、(n-m)回負けるわけだから、
n+m個の白玉、n-m個の黒玉を並べる順列と思えば、条件付き確率の考えはしなくてよい。

xy平面に横n+m、縦n-mの格子を書いて、原点から右上の点まで行く道を考え、
常にy=xの下側を通る確率を求める。

あまり変わってないな(;´Д｀)

>>16
カタラン数で検索するべし

>>45
俺16じゃないけど、カタラン数調べてみた。
むずいな・・・これ１回見とかないとほぼ解けないんじゃない？

とりあえずありがとございます。覚えておきます

実際のビンゴカードは、

１列目は１〜１５
２列目は１６〜３０
３列目は３１〜４５
４列目は４６〜６０
５列目は６１〜７０

から選ばれるわけだが、この場合も確率は同じか？
FREEがないものとしたら、もっと難しくなるような。

>>47
「特定のビンゴカード」についての確率だから、同じだべ。

ｘ＝１＋√７のとき
ｘ^4＋２ｘ^3−１２ｘ^2−２６ｘ−１４の値を求めよ。

お願いします。証明問題です。

a,bが正の数であるとき、次の不等式が成り立つことを示せ。

　　 1　　　　4
（a+―）（b+―）≧９
　　 b　　　　a
　　

いつか銀河鉄道がやってきて僕を退屈な日常からつれだしてくれる・・・
僕は時々そんな空想をする
最近お金が無くて水とまゆ毛しか食べてない
そんな生活も今日でもう６日目
目がかすみ耳が内側に曲がってきた
列車はまだ来ない

>>49
(x-1)^2-7 = 0. を上手く使え.

(x-1)^2=7
移項して、ﾑﾆｬﾑﾆｬ=0
ﾑﾆｬﾑﾆｬで問題の長い式を割る

>>50
>>1読もう

展開してから相加相乗平均

>>54
ありがとうございました。

ありがとうございました

>>50
この手の問題みていつも思うんだけど
「a,bが正の数」という条件はきつすぎるんだよな
「ab＞0」でいいのにな

相加相乗平均なんて良く出てくるなぁ

>>58
それしかないだろ
ま、趣味として2変数の極値問題として解いてもいいけどね

かなり考えているんですが、どうしてもわからないので、もう一度質問させてください。
「第2可算公理を満たす位相空間(可算基底が存在する)において、任意の基底に
対して、そこから可算個を選んでまた基底にできる」
というんですが、どのように選べばいいんでしょうか？
彌永の「集合と位相」を随分調べたのですが、ヒントらしいものも見つかりません。
どなたかお助けを

相加相乗平均習ったら
周りに例題として>>50が必ず載ってるもん。

質問者も、範囲を書いてくれたら嬉しいのになぁ。

答えてもらえなかった香具師！
こっちに移動！
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047040164/

答えてもらえなかった香具師！
こっちに移動！

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/

答えてもらえなかった香具師！
こっちに移動！
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046880149/l50

答えてもらえなかった香具師！
こっちに移動！
http://society.2ch.net/test/read.cgi/hosp/1046746130/

厨房スレが出来たおかげで、少しは住みよくなるかな？

>>57
aとbが分母にあるから0含んじゃダメ。

あ、失敗。
jane使ってるから勝手に0の下にリンク線引かれてて
「以上」と勘違いした。スレ汚しｽﾏｿ

>>60
Xを第2可算公理を満たす位相空間とする。
Xの開集合Sと、Sの被覆C(i) (i∈I) が与えられたとき、
C(i)から可算個を選び出してSを被覆することができる。

これはいい？

>>前スレ828さん
前スレ630の出典は、とある高校〜大学初年級向けの演習書で、
次の2つの定理が主題の節に載ってました。
・はさみうちの原理
・単調増加で上に有界な数列は収束する。(極限値の存在)
このうちどちらかは使うと思います。

>>70
下はもう使ってるよねえ

鬼死団で頭張ってる拳だけど〜〜〜、、、

今日、家出てくる時に母ちゃんに「オマエ、生まれ変わったら何になりたい」
って聞かれて、、、、、、、、、





「テメ---の息子に決まってんだろ！！」って答えてやった。


今日もぶっ込んで行くんで夜露死苦！！！！

自治厨が厨房スレを潰そうとしているので誘導してくれ

削除依頼出してる者だけど
俺が悪いのなら謝ります。

とりあえず見守ってみます。荒らす気はなかったので。ごめんなさい。

厨房攻防、宿題テスト支援スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047040164/

鬼死団で頭張ってる拳だけど〜〜〜、、、



今日、家出てくる時に母ちゃんに「オマエ、今日の昼、何食べたい」
って聞かれて、、、、、、、、、






「野菜炒めに決まってんだろ！！」って答えてやった。







今日もぶっ込んで行くんで夜露死苦！！！！

鬼死団で頭張ってるタカシだけど〜〜〜、、、




今日、家出てくる時に母ちゃんに「オマエ、将来の身の振り方考えてる？」
って聞かれて、、、、、、、、、






「当たりめ--------だろ！！俺は医者になるんだよ！！」って答えてやった。









今日もぶっ込んで行くんで夜露死苦！！！！

鬼死団で頭張ってるミチルだけど〜〜〜、、、









今日、家出てくる時に母ちゃんに「オマエ、身体は大丈夫なのかい？」
って聞かれて、、、、、、、、、









「当たりめ--------だろ！！俺は前立腺が肥大してんだよ！！」って答えてやった。








今日も明日も明後日も、ぶっ込んで行くんで夜露死苦！！！！

>>69
レスに感謝感謝！
しかし、わかりませんでした。
「Sの被覆C(i) (i∈I)」が開被覆なら言えたのですが．．．

>>76-78
俺は支持するぞ
今日も最後までぶっ込んで完走しろ！

開被覆、は？有限開被覆、は〜？
コンパクトの話してんじゃね---！！ぶわか！！














今日も明日も明後日も、ぶっ込んで行くんで夜露死苦！！！！

鬼死団で頭張ってるタイソンだけど〜〜〜、、、







今日、家出てくる時に母ちゃんに「オマエ、明日のタイトルマッチは大丈夫な
のかい？」って聞かれて、、、、、、、、、








「当たりめ--------だろ！！マサトは俺が倒す！！」って答えてやった。











リングの上でも、ぶっ込んで行くんで夜露死苦！！！！

鬼死団で頭張ってるミチルだけど〜〜〜、、、








今日も、家出てくる時に母ちゃんに「オマエ、前立腺は大丈夫なのかい？」
って聞かれて、、、、、、、、、











「うるせ--------！！肥大しすぎてボウコウエンになっちまったよ！！」って
答えてやった。




ベッドの上でも、ぶっ込んで行くんで夜露死苦！！！！

>>69
感謝感謝！あなた様のヒントのおかげでわかりました。
C(i) (i∈I)を任意の基底(もちろんすべて開集合)
B(n) (n∈N)をある可算基底とすると、
任意のB(n)が可算個のC(i)の和集合として表されるわけですね。
そうやって選ばれたC(i)全体は高々可算個のものが可算個
集まったわけだから可算個であり、また基底になるのも明らか。
これでいいですよね。ありがとうございました。

カレーってどうやって作るんですか？

トイレでひねり出す。

して・・・礼は？

>>85
ウンコをします。
しかしルールをつくります。
絶対に腹筋や括約筋をつかわないこと。つまり重力のみでウンコするわけです。
コップいっぱいの水を、飲み込む動作をせずに流し込むのが難しいように、
これもそうとうの精神力が必要。
とにかくやってみればわかります。
長ければ長いほどつらいです。

ぽろぽろウンコやぴーぴーウンコでは意味がありません。
それなりの長さと適度な硬さなど、いくつかの条件がつきますが
達成した日にゃあ隣人に報告したくなるほど嬉しいです。

今では気が向いた時だけやってますが、
高３までは精神修行の一環として（快便の時のみ）本気で取り組んでました。

鬼死団で頭張ってるガバチョだけど〜〜〜、、、




今日も、家出てくる時に母ちゃんに「オマエ、これからどこ行くんだい？」
って聞かれて、、、、、、、、、





「うるせ--------！！ひょっこりひょうたん島に決まってンだろ！！」って
言ってやった。



向こう行っても、ガンガンぶっ込んで行くんで夜露死苦！！！！

だ円上の一点Ｐにおける接線に、焦点Ｆ，Ｆ’から下ろした垂線を
ＦＨ、Ｆ’Ｈ’とするとき∠ＦＰＨ＝∠Ｆ’ＰＨ’であることを証明せよ。

高1の問題です、よろしくお願いします。

>>90
自明

高一で何で楕円出て来んねんと小一時間（略

高一なら幾何で解くんだよなぁ・・・うーん
どこの範囲の問題かわからん？

この暗号を解いてください。
sjd jire jvir sfdkr sdv jnso sdfe wwnej iksfo wnjreoxm.
友達いわく数学と関係があるらしいです。俺にはさっぱりです。

＞91
そんな

＞92
高専の数学1という教科書だから高校とは範囲が違ったのかもしれません。
章の名前は円とその他の2次曲線です

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046600615/331
前スレの碁石問題だけど n = m = k^2-k+1 のときは、最大個数 M(n) が
482のU(n)と一致するね。また上界 U(n) をさらに上から抑えると、
U(n) ≦ u(n) = (1+√(4n-3))n/2 で、n = k^2-k+1 なら 4n-3 が整数で等号成立。
そのとき k は各行各列にある石の個数になっている。
そのような配置の存在性は k-1 次の射影平面の接続行列が
k^2-k+1 × k^2-k+1 で、この行列の1を碁石と見れば題意を満たすことから言える。
例えば ttp://www.win.tue.nl/~ruudp/paper/32.ps.gz

探索による M(n) の推定値と [u(n)] の最初の方を並べて書くとこうなる。
1, 3, 6, 9, 12, 16, 21, 24, 29, 34, 39, 45, 52
1, 3, 6, 9, 13, 17, 21, 26, 30, 35, 41, 46, 52
ここで、1, 3, 21, 52 が n = k^2-k+1 = 1, 3, 7, 13 の場合。

>>94
楕円の式と焦点の座標を設定する。
接線の式を求めて垂線の足を求めてシコシコ計算。
接線を避けて通れないから幾何だけでは無理か。

と思ったら幾何っぽいのがあった。
http://okumedia.cc.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/quadratic/reference/ellipse_tan.html

>>97
その証明、感動した・・・

すげー・・・

ＰＦ＋ＰＦ’＝一定
たったこれだけで出るんだね。
>>96は窓から投げ捨てといて。

俺も驚いたよ。座標設定は糞だね。

もっとも感動した証明、ってスレがあれば
迷わず>>96をあげるね。

いや、建てんでええよ（笑）

>>97の証明と、これを教えてくれた97さん

　　/ヘ;;;;;　　
　　';=r=‐ﾘ　　
　　ヽ二/　 　 　　　n　　
￣　　 　 ＼　 　 （ E） ｸﾞｯｼﾞｮﾌﾞ!!
ﾌ 　　　 /ヽ ヽ_／／

二次元球面S^2(x^2+y^2+z^2=1)がR^2にC^∞級にはめ込めないこと
ってどうやって示したらよいか教えていただけませんか？
ホモロジー論の知識とかなしでも示せるのでしょうか。
参考文献を教えていただけるだけでも助かるのですが。

はめこみの存在を仮定すると微分が消える点が必ず存在して
矛盾が生じることを示せ

私には、何を言っているのかすら分からない。
はめこみ？微分が消える？
難しい。

微分が消える点ではようするに微分が1対1にならないからはめ込みでない、
というわけですよね。
ですが、その微分の消える点の存在をなかなか言えなくて。
何かアイデア戴けませんか？

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046600615/863
ｆ（ｘ＾２）＝ｆ（ｘ）ｆ（ｘ−１）。
ｃがｆの根とするとｃ＾２，（ｃ＋１）＾２もｆの根。
｜ｃ｜≠１とするとｆの根が無限にあることになるので｜ｃ｜＝１。
｜（ｃ＋１）＾２｜＝１からｃはｘ＾２＋ｘ＋１の根。
ｘ＾２＋ｘ＋１の根をｐ，ｑとすると
ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｐ）＾ｍ（ｘ−ｑ）＾ｎ。
あとは代入して比較する。

半径ｒの円柱が２本在る。
この２本の円柱を十字に重ね合わせた時の、合わさった部分の体積を求めよ。

私には難しすぎて、てに終えません

バカども！これを解いてみろ！！

選挙で各選挙人はそれぞれ４人に投票し、A〜Iの９人の立候補者から得票の多い順に
４人が当選した。今、選挙人のうち次の１〜５の５人が誰に投票し、うち何人が当選したか
が次のように分かっているとき、確実に落選したと言えるのは誰か？(すべて書け）

１　A、B、C、Dに投票し、うち２人が当選した。
２　B、C、E、Iに投票し、うち１人が当選した。
３　B、C、G、Fに投票し、うち１人が当選した。
４　D、E、F、Iに投票し、うち２人が当選した。
５　E、F、G、Hに投票し、うち２人が当選した。

私には難しすぎて、手に終えません。
もっと易しい問題を。

>>110
何であちこちに貼ってるの？

選挙人って何人？＝立候補者なの？

ee,muzukasiidesu.
suugakuhanigatedesukedo,suugakukanisekiwooiteimasu.

半径ｒの円柱が２本在る。
この２本の円柱を十字に重ね合わせた時の、合わさった部分の体積を求めよ.
解いてみてよ。１１０

＜血液型A型の一般的な特徴＞（見せかけのもっともらしさ（偽善）に騙されるな！！）
●とにかく気が小さい(神経質、臆病、二言目には「世間」(「世間」と言っても、同じＡ型を中心とした一部の人間の動向に過ぎないのだが・・・）、了見が狭い）
●他人に異常に干渉し、しかも好戦的でファイト満々（キモイ、自己中心、硬直的でデリカシーがない）
●妙に気位が高く、自分が馬鹿にされると怒るくせに平気で他人を馬鹿にしようとする
（ただし、相手を表面的・形式的にしか判断できず(早合点・誤解の名人)、実際にはた
いてい、内面的・実質的に負けている）
●本音は、ものすごく幼稚で倫理意識が異常に低い（人にばれさえしなければＯＫ！）
●権力、強者（警察、暴走族…ｅｔｃ）に弱く、弱者には威張り散らす（強い者にはへつらい、弱い者に対してはいじめる）
●あら探しだけは名人級でウザイ（例え10の長所があってもほめることをせず、たった１つの短所を見つけてはけなす）
●基本的に悲観主義でマイナス思考に支配されているため性格がうっとうしい（根暗）
●単独では何もできない（群れでしか行動できないヘタレ）
●少数派の異質、異文化を排斥する(差別主義者、狭量）
●集団によるいじめのパイオニア＆天才(陰湿＆陰険）
●悪口、陰口が大好き（Ａ型が３人寄れば他人の悪口、裏表が激しい）
●他人からどう見られているか、人の目を異常に気にする（「〜みたい」とよく言う、
世間体命）
●自分の感情をうまく表現できず、コミュニケーション能力に乏しい（同じことを何度
も言ってキモイ）
●表面上協調・意気投合しているようでも、腹は各自バラバラで融通が利かず、頑固(本当は個性・アク強い）
●人を信じられず、疑い深い（自分自身裏表が激しいため、他人に対してもそう思う）
●自ら好んでストイックな生活をしストレスを溜めておきながら、他人に猛烈に嫉妬
する（不合理な馬鹿）　　
●後で自分の誤りに気づいても、強引に筋を通し素直に謝れない（切腹するしかない！)●自分に甘く他人に厳しい（自分のことは棚に上げてまず他人を責める。包容力がなく冷酷）
●男は、女々しいあるいは女の腐ったみたいな考えのやつが多い(例：「俺のほうが男
前やのに、なんでや！（あの野郎の足を引っ張ってやる！！）」）

115も色々な所で見かけるけど、A型に限らず全ての血液型にあてはまる要素だと思う。
何故、A型をそんなにまで目の敵にするのか？
恨みでもあるの？

>>110
可能性も何も、誰が当選したかが一意に決まってしまうんだが
>>116
スクリプトにマジレスｶｺﾜﾙｲ

土日はハズレの日

スクリプトにマジレスｶｺﾜﾙｲ
アホはほっとけ！！おまえだよ！

>>114
断面が正方形だから、カヴァリエリの原理より
求める体積は

球×（正方形/円）＝ (16/3) r^3

バカども！これを解いてみろ！！

選挙で各選挙人はそれぞれ４人に投票し、A〜Iの９人の立候補者から得票の多い順に
４人が当選した。今、選挙人のうち次の１〜５の５人が誰に投票し、うち何人が当選したか
が次のように分かっているとき、確実に落選したと言えるのは誰か？(すべて書け）

１　A、B、C、Dに投票し、うち２人が当選した。
２　B、C、E、Iに投票し、うち１人が当選した。
３　B、C、G、Fに投票し、うち１人が当選した。
４　D、E、F、Iに投票し、うち２人が当選した。
５　E、F、G、Hに投票し、うち２人が当選した。

数学板ってもっと菓子恋のが海豚と想ってたけど
日は、個々は算数板ですか？

gg

落選は１２１

ｘ^２＋１０ｘ＋１＝０で二つの解をα、βとする。
（√α＋√β）^２を求めよ。
これが解りませんでした。

>>124
まず（√α＋√β）^２ を展開してみよう

α＋β＋２√αβとテストではしました。後は解と係数の関係で・・・
っとやったら答えがマイナスに。

方程式の解が
−5±√24　だからいいんじゃないの？

>>121
>>117は無視ですかそうですか

>>128
誰？
家よ

理解できました。ついつい判別式が正→
2つの異なる実数解→（√α＋√β）^２ も正
と解釈してしまったのです。

バカども！これを解いてみろ！！

選挙で各選挙人はそれぞれ４人に投票し、A〜Iの９人の立候補者から得票の多い順に
４人が当選した。今、選挙人のうち次の１〜５の５人が誰に投票し、うち何人が当選したか
が次のように分かっているとき、確実に落選したと言えるのは誰か？(すべて書け）

１　A、B、C、Dに投票し、うち２人が当選した。
２　B、C、E、Iに投票し、うち１人が当選した。
３　B、C、G、Fに投票し、うち１人が当選した。
４　D、E、F、Iに投票し、うち２人が当選した。
５　E、F、G、Hに投票し、うち２人が当選した。

B、C、F、H、I

>>128
ＡＤＥＧ○
ＢＣＦＨＩ×
でいいの？

ブー

>>133俺もそうなった！

2分の1+1分の１をおしえてくだちい。

二分の一です

馬鹿端ね。1／4だろ？

>>136
1をわざわざ1分の1なんて言わないから
1/(1/2+1)
の意味と解釈して2/3だろうな。



なんてマジレスしてみるテ（ｒｙ

＞１２４
｛α，β｝
＝−５土２√６
＝−（√３干√２）＾２
（複号同順）

√α＋√β
＝±（√３＋√２）ｉ±（√３−√２）ｉ
＝±（２√３）ｉ，±（２√２）ｉ
（複号任意）

（√α＋√β）＾２
＝−１２，−８

この−１２はなんだろう？

>>140
複号任意のところが違う

＞141
どういうこと？
具体的にマズイ式を排除してけれ

α＝−（√３＋√２）＾２
β＝−（√３−√２）＾２

√α＝±（√３＋√２）ｉ
√β＝±（√３−√２）ｉ
（複号任意）

>>14
｛α，β｝
=-5±2√6
=（-1）（5±2√6）
=（i）^2*（√2±√3）^2　←ここまちがっとる

で、片方がα、もう片方がβだから
√α+√β
=（√2+√3）i+（√2-√3）i
=2√2i

>>143は>>140宛て

げ、思いっきり間違えた
忘れてくれ、頼む

複数のコンピュータが長さ1[s]の無線信号を中央のアンテナに送信するネットワークを考える．
無線信号の送信は1[s]ごとに行われ，T-1[s]からT[s]の間に生起した無線信号はT[s]の時点で送信される．
また，2台以上のコンピュータが同時に無線信号送信を行った場合には信号衝突(送信失敗)が起こり，後の時点で再送される．
ここで，コンピュータA以外のコンピュータから生起された無線信号は，再送信号をも含めて次式の確率で送信されるものとする．
なお，Pr(k,n)はn[s]の間にk個の無線信号が生起する確率であり，Gは定数である．

Pr(n,k)={(G*n)^k}*exp(-G*n)/k!

(1)コンピュータAが無線信号を送信した際，信号衝突が起こらない確率．
(2)コンピュータAの信号送信がj-1回の信号衝突のあと成功する確率，すなわち送信回数がj回となる確率．
(3)無線信号の送信回数の期待値．

＞１２５−１２６の流れでは
（√α）（√β）＝√（αβ）
にしちゃってますけどこれってマズイですよね？

（√−１）（√−１）＝−１
√（（−１）＾２）＝１
−１＝1
こんな感じの有名な矛盾と同じ？
なんかよくわからなくなってきたー

＞１２４は高校の期末テスト？
本当はどうするべきなんだー

>>124
虚数単位でくくりだす。
α＋β−２√（αβ）とやって、解と係数の関係。
または、−（√-α＋√-β)^2とおいてもいいが、それは自由。

ところで、某スレによって、「任意」に反応するようになったんだがどうしよう？

√１＝１　（−１は無視）
√（−１）＝ｉ　（−ｉは無視）

このルールでやると
√α＝（√３＋√２）ｉ
√β＝（√３−√２）ｉ
√α＋√β＝２（√３）ｉ
（√α＋√β）＾２＝−１２

今度は−８がなくなった
解と係数の関係でやったらマズイってこと？

＞１４８
（√α）（√β）＝√（αβ）
あなたもこれを許してますけど
例えばα＝β＝−１のとき矛盾しませんか？

アフォに絡まれた148が不憫でならない
現在の148の心境の図
http://www.eternal.rest.org.uk/58cy/art/tsk-4mel/tk_p03.jpg

(√α + √β)^2
＝ α + β + √α√β
≠ α + β + √(αβ)

ってことか・・・。

場合分けするとか

係数２付け忘れご愛敬

>>150
方程式の解から、αとβは負の数。だから、当然√-αと（√-βは実数。
これで計算すれば、−（−α−β＋２√-α√-β）＝−（−α−β＋２√αβ）
また、α＋β＋２√α√β＝α＋β＋２（ｉ）＾２√-α√-β
いずれにせよ、α＋β−２√（αβ）
どこが矛盾？

実数??

実数？

http://human.2ch.net/test/read.cgi/male/1047113028/-100
このスレの５０が基礎の確率も解けてないのにこのスレの>１がわかると言う。
どうにかしてください。

α、βが負である以上
√α√β=√αβ　
が成り立たないわけで、
(√α + √β)^2
=α+β+2√α√β
だからα+βは解と係数の関係が使えるけど
2√α√βはちゃんと計算するか
-2√αβにしなきゃダメだろ
答えは-12かな？


もとの式が間違ってたら知らないけどｗ

>>156
αとβは負の数だから、−αと−βが正の数なのはＯＫ？
正の数を根号でくくっても実数だから。

なんでこんなのに解説をつけなければ・・・

０÷０を求めよ

まさか、√-α√-β＝√（-α・-β）＝√αβ
がわからないわけではあるまい。

＞１５５
すみません理解不能です

>>160
もうアフォはほっとけよ。
http://www.eternal.rest.org.uk/58cy/art/tsk-4mel/tk_p02.jpg

>>164
ハイそこ、精神的ブラクラ貼らない！ｗ

>>164
なにグロ貼ってんだよ！問題かと思って見ちまったじゃねぇかｳﾜｧﾝ

＞１６２
√α＝√（−α）
これはなんでしょうか？
意味不明です

>>124がまだいるかわからないが
>>148なり>>159なりを見てくれることを願う

>>167
意味不明もなにも、そんなことぁ書いてないぞ〜！
（もっとも、√α＝ｉ√（−α）だが。）
どこを見ていってるんだねキミは？

＞１６７
聞く掲示板変えた方がいいと思う

http://www2.strangeworld.org/uedakana/

＞１６８
−１２だけが正解なら納得します
ありがとうございました

結局＞１４８の人の話は理解できませんでしたが
気にしなくてもいいみたいですね

>>170
ブラクラはヤメレ

>>170
ブラクラ
>>171
そういうことですね。

本当は148氏の話も理解できた方がいいんだけどね・・・
148氏と159氏の書いていることは同じことなんだから

微分式系ってなんじゃいな？？？

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>148は
αが負だから、-αが正

√α＝√-(-α)=√(-α）*i
として計算しろ、と言っているだけだろ。当然のことを言っているだけジャンか。

まんこって何ですか？
食べられますか？

おいしいですよ.

>虚数単位でくくりだす。

別件ですがね。

√a
=√(a*(-1)^2)
=i√(a*(-1))　　←1個くくり出した。
=(i^2)√a　　　　←2個目もくくり出した。
=-√a

これでも当然ですかね。

どうして「１３２人目の素数さん」なの？

あぁ，ななしさんか．．．

>180
aの正負を言ってからにしてくれ。

＞148は　>155で補足してる。

>>180
「くくり出す」という作業の可能性
・根号の中身が負の数のとき、
√α＝√（−１）√（−α）が成り立つ。（虚数の定義のひとつ。）

√(-α)が実数、
√-α＝√（−１）√（α）は二つとも負の数となり、>>159の言うことに
矛盾するので不可能。

わかるかな？

太陽光を効率良く受けるパネルの形状について質問させて下さい。

パネルが凸形状曲面、平面、凹形状曲面のどの場合が最も効率が良いのでしょう？
できれば、もしその形状が曲面であるのならばその曲率も知りたいです。

太陽光は平行光とし、パネルに対して垂直成分のみが有効だとして
お願いします。

平面形状の場合、正午時の効率は良いのですが、それ以外の時間は
パネルに対する垂直成分が減少する一方です。
曲面の場合、正午時の効率は多少減りますが、日が傾いた際のパネルに
対して垂直な成分は多少増加するはずです。
どのような形状が最も効率が良く太陽光を受けられるのでしょうか。

多少毛色の違う問題（質問）ですが、どうか教えて下さい。

とりあえず凹面はなさそう
すべての時間で反対の形をした凸面以下だと思う

作成コスト、作成面積を考えれば、今の平面板が一番効率的なんじゃ
なかろうか・・・

>>146
以外にちゃんと読むと簡単にみえる。なんか勘違いしてるかな？
Ａの送信が成功する⇔Ａ以外のコンピュータが信号を発しない
送信が成功する確率＝Ａ以外のコンピュータが信号を発しない確率で
それは与式より
p=e^(-G)
j-1回目まで送信が失敗しj回目に送信が成功するかくりつは
(1-e^(-G))^(j-1)×e^(-G)
送信回数の期待値は
�納j=1,∞]j(1-e^(-G))^(j-1)×e^(-G)＝e^G

確かにそうですよね（笑）
今までのモノのでき方は、生産コスト面、単純化に従って考えられてきたように
思います。

ここではそうでなくて、太陽光の受ける効率だけで形状を考えたとき、どのようになるのかに
興味があります。

そういう意味で数学的な計算でできる形状はどんなものなのでしょうか？

あらゆる形状について可能です

手計算でできるかどうかは別にして

放物面みたいに反射させて集めるのはアウトなわけか

ではまず、凸、平面、凹のいずれの形状が効率良いのか数式で証明するには
どうすればよいのでしょうか？
問題を単純化するために次元を１つ落として、一方向に彎曲した曲面でお願いします。

>>188
ありがとうございます．
確かにそうですね．よく考えてみると簡単でした．．．
ところで
�納j=1,∞]j(1-e^(-G))^(j-1)×e^(-G)からe^Gへは
どうやって変形したんですか？
素人ですいません．

物理板で聞けばどうかと。
こういう問いには数学板の人よりも物理板の人のほうが強い気もする・・・

＞＞１９５
スイマセン。
御意見ありがとうございます。
物理版でも質問してみます。

もし宜しければコチラでも引き続き興味のある方は一緒に考えていただけますか？
ちょくちょく覗かせていただきます。
それでわ

>>194
�納j=1,∞]j(1-x)^(j-1)＝(d/dx)(1/(1-x))＝1/(1-x)^2
にx=1-e^(-G)を代入

>>185
とりあえず問題を単純化して
−問題−
u,vでパラメタライズされたR^3の極面S(u,v)で面積一定で積分
∫[u,v]∫[-π/2≦t≦π/2](∂S/∂u×∂S/∂v)･v(t)dtdudv
が最大になるSを求めよ。
でいいんじゃないかな？ただしv(t)は(0,cost,sint)。
(座標は北極星の方向を第一成分、正午の太陽の方向を第三成分にとった。)
・・・とけないけど。

f(x)=lim[n→∞]x^(2n+1)+1/x^2n+1
のグラフってどうやって描けばいいですか？

今、久々に覗きに来たんですが、なんだか難しい問題のようで
頭がこんがらがってます。定期テストの問題で、先生の作った
ものらしいです。またじっくり読み返してレスします。

>>199
>>1

>>199
ｘが|x|<1と、x=1と、x=-1と、|x|>1について場合分け。

わかりにくいですね。
f(x)=lim[n→∞](x^(2n+1)+1)/(x^2n+1)
です。

>>202
|x|>1の場合が描けません・・・。

分母分子x^2nで割る。

α=1-iとするとき
S=1+α+α^2+α^3+・・・・α^7を求めよという問いに

Sを初項1　公比αの等比数列の和と見なして
S=(α^8-1)(α-1)
また、α=√2(cos45-isin45)なので
α^8=16(cos360-isin360)=16
∴S=-15/i　　　として解いたのですが
分母に虚数が来るというわけの分からん答えになりました。
正直どこが違うか分かりません、訂正をお願いします

上下に愛をかければ下のはなくなるのでは？

>>206
スイマセン、気づきませんでした。
これ今日の試験のものなんですが
分母虚数って丸になりますか？
根号の有理化のようにきちんと払わなきゃだめとか

>>207
テストによる。初歩の問題であれば減点対象かもね。

前スレの844さん、どうもありがとうございます、お陰さまでよく分かりました。
ついでにお尋ねしたいのですが、フェルマー関係の問題を詳しく解説している本をご存知内でしょうか？
良いのがあれば紹介していただけませんでしょうか？

>>71さん
はい、前スレ631の過程で使っています。

・極限値a<0であるとして矛盾を出す。
・a[n]<x[n]<0かつa[n]->0となる数列a[n]を見つけてくる。
方針はこのどちらかが自然だと思うのですが、
どちらも今のところうまく行ってないです。
いろんなアイディアを試してはいるんですが。。。ドロ沼です(笑)。

1/1+1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+1/13…は収束しますか？
収束するとしたら値は何になりますか?

>>211
一般項わかってんのか？

1/素数の和です

１は素数じゃ（ｒｙ

すみません
1+Σ[n=1→∞]{p(n)}^(-1)
p(n)はn番目の素数
と書き直します

>>215
発散する。

ｳｿいうな

>>217
えっ？発散すんじゃなかった？

発散にじゅうし、なんちゃって

−∞に発散

>>219
また日本を冬にする気ですか？（ｗ

どなたか教えて下さい。

ある工程の不良率が0であることを証明することが命題です。
何個サンプルを流せば、どの程度の危険水準で0であると
言うことが出来るのでしょうか？

∞

(1/a)=(1/b)ならばa=b
ていう逆数の定理(定義?)
あるじゃないですか。これってなんで成り立つんですか？
よろしくおねがいします

>>224
(1/a)=(1/b)の両辺にaを掛けてみろ。

カルチャーショックΣ(ﾟдﾟlll)ｶﾞｰﾝ

http://www.books-rose.com/v_12/ULT053.jpg

10^24ってどれくらい？

多分どれくらいじゃないかな。

ある数χが素数であるかどうか調べる公式教えてください。
お願いします。

今頃答えても読みはしないか。
>>103
S^2がR^2にC^∞級にはめ込めるとして矛盾を示す。

まず、境界のないn次元多様体を同じ次元の多様体にはめ込むと、
その像は開集合になる。なぜなら各点で微分が全射なら、
その近傍では局所同相写像になるから。（逆写像定理）

一方、コンパクト空間の連続写像による像はコンパクトである。
R^2の中なので、この場合は有界閉集合になる。

したがって像は開かつ閉。R^2は連結なので像はR^2全体（または空集合）。
これで矛盾。

>>229
Prime in P
の論文を読んでください。

曲線上の点(x,y)における接線の傾きが6x^2で与えられる曲線y=f(x)がある。
この曲線が点(-1,2)を通るとき、f(x)の式を求めよ。

>>232
>>1

（　＾▽＾）＜てめーでかんがえやがれ

>>223 どうも．．．。でもそれでは判断が出来ません。

で、質問を変えてサンプル数n、故障数r=0の時の、
母集団の不良率の推定の方法を教えて下さい。

点推定は0%ですが、信頼区間5%ではどの程度の不良率になるのでしょうか？

>>232
y'=6x^2
y=2x^3+C
初期条件より
C=4
∴y=2x^3+4

質問です。新聞や雑誌でよく囲碁や将棋欄があるのを見かけますが、なんで数学欄はないんですか？途中の式もお願いします。

>>197
いろいろ考えたんですが
�納j=1,∞]j(1-x)^(j-1)＝(d/dx)(1/(1-x))＝1/(1-x)^2
がわかりません．

>>238
1/(1-x)=�納j=0,∞]x^jを項別に微分する。

>>239
納得しました．
ありがとうございました！

xのn次の整式ｆ(x)が
　f(k)＝２^k 　（k=0,1,2,…,n)　　
を満たしているとする。
このとき　f(n+1)　の値を求めよ。

という問題なのですが、全く手の付け所がありません。

日本語が

英語が

＠(ﾟ�听)＠ﾒｪﾒｪ＠(ﾟ�听)＠ﾒｪﾒｪ＠(ﾟ�听)＠ﾒｪﾒｪ＠(ﾟ�听)＠ﾒｪﾒｪ＠(ﾟ�听)＠ﾒｪﾒｪ＠(ﾟ�听)＠ﾒｪﾒｪ
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>>235

>>1の情報の小出しに抵触
放置で

>>241
(2^(n+1))-1だとおもふ。

ユークリッド空間で、Oが開集合、Fが閉集合のとき、
Oの閉包がF　⇔　Fの内部がO
を示すという問題がわかりません。

>247
それは偽

・点aとbの角度を求める公式を教えてください。

　　　　　　b(x2,y2)


0,0　　　　　　　　　　a(x1,y1)


・点cとdの角度を求める公式を教えてください。

　　　　　d(x2,y2,z2)



0,0,0　　　　　　　　　　　c(x1,y1,z1)


リアル厨房な質問で申し訳ありません。それと、こういった
簡単な公式をいろいろ説明している良いサイトがあれば
教えていただければうれしいです。

>点aとbの角度

???

>>249

acos (x1*x2+y1*y2)/√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)

acos (x1*x2+y1*y2+z1*z2)/√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2)

>>249
点と点の成す角度なんてどうやって定義するつもりだ？

>>249
言いたいことがよくわからんが
「ベクトル　内積　角度」でググれ

>>250-253
ありがとうございました。もう少し調べてみます。

［1］楕円について、１つの焦点を発した光線が楕円に当たって反射すると、
　　　すべて他の焦点に集まる。

［2］双曲線について、１つの焦点に向かって進む光線が双曲線に当たって
　　　反射すると、すべて他の焦点に集まる。

［1］、［2］それぞれの証明をお願いします。

丸投げ厨uzeeeeeeeeeeeee

n
Σ（3k+1）
k=1

高一で↑の和を求めよという問題なのですが答えは二分の一n（3n+5）になるらしいんですが
何でそうなるのかが分かりません。公式にあてはめてもなぜか↑のような答えにならないんです。
解く課程とかを教えてくれませんか？

自分の計算が間違ってるんだろ

>>257
まず自分の計算を書いて。君みたいなことを書いといて実は自分では何一つ
計算してない、ってのが実に質問スレでは多いから。

暗算では公式どおりです

>>260
釣り師は帰れ。そして2度と来るな。

>>259
　ｎ　　　 n
3Σk + Σ 1 = 3×二分の一（n+1）+1n = 二分の三（n+1）+1n = 二分の三（n+2）
　k=1 k=1

となってしまうんです

Σの上のnがずれてしまいました。すいません

激しく見づらいが（2分の1は　1/2とか書いて） 公式を間違えて
覚えていると思う。

>>262
Σ[k=1,n]=n(n+1)/2
だよ

国税庁の過去問なんですけど、

ある高校で生徒の通学距離を調査した所、ア〜エの事がわかった。
この時、通学距離が２kmより遠く、３km以内の生徒は何人か。
ア、１km以内の生徒は全体の4/13であった
イ、２km以内の生徒は全体の6/11であった
ウ、３km以内の生徒は全体の3/4であった
エ、１kmより遠く、３km以内の生徒は255人以上であった

解き方教えてください。

>>265
あぁ、何か分かったかも。やってみます。ありがとうございます

>>266
エの「以上」ってホントに問題に書いてある？

国税庁らしいといえば、国税庁らしい問題だな

公務員試験の問題って記述式だっけ？
これ情報だけじゃ答えが定まんないと思うんだけど

これ→この

>>265
やっぱりダメでした。>>257の計算を公式にあてはめた式を教えてもらえませんか？

なんかコピペ問題らしいのですが。。
「以上」というのがなければ答えはわかりますか？

>>272
二分の一n（3n+5）

「255人以上で、有り得る最小の人数」と解釈するのでは？
数学の問題としては不適切だよな。

>>273
人数が整数にならないので不可能
こういう条件で縛るだけの問題なのか？

>>272
Σ[k=1,n](3k+1)
=3Σ[k=1,n]k + Σ[k=1,n]1
=3n(n+1)/2 + n
=(3n^2+3n+2n)/2
=(3n^2+5n)/2
=n(3n+5)/2

>>275
なるほど。いやらしい問題ですね。。

二分の三（n+1）+1n = 二分の三（n+2）
ここが違う。両辺展開してみ

　　　　　　　　　　　　　　　,. -‐- ､
　 　　　　　　　　　　　　　, '´（°） 　 ヽ
　　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ.　（°）　i
　 　 　 　 　　　　　　, ' 　　　　i　　,,,　　l
　　　　　　　　　　　/ 　 　　/　}_ 　　　,ﾉi
　 　　　　　　　　　,' 　　　, ' ,_' 　￣￣ 　}
　　　　　　　　　　;　　　, ' , ':::|_　　ｉ 　 ;:::l
　　　　　　　　　　l 　／,.ｲ::::l:::::ヽ　ｌ |‐':::;'
　　　　　　　　　　{_r'ィ´　l:::l:::::l:::ヽﾚ':;'::;'
　 　 　 　 　　　　　　　　　ｌ:::::l::l::::;'::::;::'
　 　　　　　　　　　　　　　　〉､::;;;;:::ｨ´
　 　　　　　　　　　　　　　オ　　　卞

　　　キョロちゃんがこのスレはハズレの日だと見抜きました

「こんな変な形の統計結果にまとめた人間はバカだと思う」
って解答すると国税庁合格なんじゃないか。

>>280
日本語おかしい

>>281
なんだと？

どーせ５択だろ
選択肢はどうしたんだ？

>>274 >>277 >>279
感謝します。＾は累乗ですよね？やってみます

>>277
＾はかけるんですか？

>>286
x^yは，xのy乗

教科書で公式確かめれ

調べてみたら

線分の長さ = √(x^2 + y^2)
コサイン = 底辺の長さ / 斜辺の長さ
ラジアン = acos(コサイン)
角度 = ラジアン * (180 / pi)

ということで
　acos( √(x1^2 + y1^2) / √(x2^2 + y2^2) ) * (180 / pi)
という式になったのですがこれでよいのでしょうか？
>>251さんの式とはちょっと違う気がするのですが、
x1=√3, y1=0, x2=√3, y2=1　だと 30 度、
x1=2,y1=0,x2=2,y2=2 だと45度とでるので合ってるようなのですが。

それと、x1,y1,z1 と x2,y2,z2 の角度は
　acos( √(x1^2 + y1^2 + z1^2) / √(x2^2 + y2^2 + z2^2) ) * (180 / pi)
で良いのでしょうか？

>>289
三角関数が全く分からないなら「一般の場合をやるのはcosだsinだっていう
三角関数の知識が必要なんだな」くらいに留めておきな。

それと何人も指摘してるが2点間の角度という言い方は日本語としておかしい。

スクリプト組みたいんでねーの？

acosとかpiとかに雰囲気を感じるね

>>289
直角三角形じゃない場合でも合ってる?

>>289
tanの加法定理でやっても楽

>>290
すみません。(0,0)から(x1,y1)の線分と(0,0)から(x2,y2)の線分が
作る角度という意味です。

>>293
　　　　　(4,4)
　　　　/
　　　/
　　/
(0,0)-----------(6,0)

でやると64度になってしまいました。
直角三角形以外はおかしいです。

やっぱり式が間違ってるんでしょうか？

64度じゃなくて30度でした。
どちらにしろおかしいです。

収束点列の任意の部分点列は元の点列と同じ極限に収束する事を示せ。

>>295-296
余弦定理でぐぐる。

>>297
示しました

オタクグループに所属。オタクの中のオタクの７０９ですが何か？
オタクグループに所属。オタクの中のオタクの７０９ですが何か？
オタクグループに所属。オタクの中のオタクの７０９ですが何か？
オタクグループに所属。オタクの中のオタクの７０９ですが何か？
オタクグループに所属。オタクの中のオタクの７０９ですが何か？
オタクグループに所属。オタクの中のオタクの７０９ですが何か？

>>298
もう少し調べてみます。。。

黒木瞳の大ファンですが何か？

もう少し調べてみますが何か？
ハイドロキシアパタイトとはなにか、５０字以内で論ぜよ。

第２次湾岸戦争について、諸君等の意見求む。

>>301

>>251の公式* (180 / pi)

君は馬鹿か？

>>306
すみません、

x1=6, y1=0, x2=4,y2=4

などとしてjavascriptでacos(x1*x2 + y1*y2)とすると、
なぜか正しい数値が出ないようなのです。

余弦定理で調べてみました。

a = √(x1^2 + y1^2)
b = √(x2^2 + y2^2)
c = √(abs(x1-x2)^2 + abs(y1-y2)^2)
osC = (a^2 + b^2 -c^2) / (2 * a * b)
acos(cosC) * (180/pi)

では、直角三角形（x1=6,y1=0,x2=6,y2=6）でも
そうでなくても（x1=6,y1=0,x2=4,y2=4）一応45度とでるようです。

>305は電波でしょう
精神病棟隔離ってことで許してやれ

>>307
>acos(x1*x2 + y1*y2)とすると
>なぜか正しい数値が出ないようなのです。

そりゃ出ないだろう。
x1*x2 + y1*y2を余弦定理にでてくる係数で割っておかないと

>>307
javascriptでacos{(x1*x2 + y1*y2)/(a*b)}
としてみれば？

>>309-310
acos((x1*x2 + y1*y2)/(a*b)) * (180/PI) でうまくいきました！

ありがとうございました。

昼に書いたのですが、途中の考え方も
詳しく教えてもらえるとありがたいです。もう1回問題かいときます。

xのn次の整式ｆ(x)が
　f(k)＝２^k 　（k=0,1,2,…,n)　　
を満たしているとする。
このとき　f(n+1)　の値を求めよ。

a>0とし、直線y=2axをlとする。
点(-1,0)でx軸に接する放物線Cが直線lにも接している。
接点Pの座標とCの方程式を求めよ。

図描いてみたんですが分かりません。
式が立てれないんです・・・(´・ω・｀)

点(-1,0)でx軸に接する放物線Cを式で書くとどうなる？適当な未知数を使って。

>>306 みたいに >>xxx と書かずに
名前に xxx とかいているのは全部同一人物か。

>>314
y=a(x+1)^2-a^2です。

あ、aはもう出てた・・・。
y=m(x+1)^2-a^2ですね。

(　´д)ﾋｿ(´д｀)ﾋｿ(д｀ )

>>317でもa使ってるじゃん。

Σ(´・ω・｀)

あれ？ y=m(x+1)で良いのかな・・。

>>312
ｆ（ｘ）がｎ次ならｆ（ｘ＋１）−ｆ（ｘ）はｎ−１次。

>>320
ものすごく不安になってきたが放物線てどんなのか知ってるか？

ああぁ、２乗忘れてた。
y=m(x+1)^2だと思います。ミスばっか・・。

問題文をグラフに表して考えてみれば

acos((x1 * x2 + y1 * y2) / (
　　√(x1^2 + y1^2) * √(x2^2 + y2^2)
))
でも
acos((x1 * x2 + y1 * y2) / √(
　　(x1^2 + y1^2) * (x2^2 + y2^2)
))
でも同じ答えがでるんで、下の方が計算が速そうでいいですね。
でも若干誤差があるようです（35.2643896827546と
35.2643896827547くらい違いました）。
下の式では何かまずいでしょうか？

それと、３次元の場合は
acos((x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2) / √(
　　(x1^2 + y1^2 + z1^2) * (x2^2 + y2^2 + z2^2)
))
の式で良いのでしょうか？
一応答えは合っているようなのですが。

>>323
ｘ座標がtの点で2つが放物線と直線が接するとする。接するってことは
どうすれば表せる？

微分するとy'=2mx+2mになって、点P(x1,2ax1)での傾きもそれになるんですか？
自分で書いててよく分からないんですが。

「２つが」はいらなかった。

>>327
それが一致するようなx1を探せばいいんだろ。

tを代入すると、yが同じ値になるんですよね・・・。

どこにｔ代入したんだろ・・・

ちょっとすいません
(2−x) /(2＋x)＞0
これを計算していくにはやっぱり
2＋x＞0　の時と　2＋x＜0
に場合分けしないとだめですか？

>>332
x≠-2　を条件に
両辺に(2＋x)^2をかける
とかいう方法もできないこともないが
いつか場合分けするから同じこと

>>333
なるへそ
ありが�dございました

点Pの座標っていうのはちゃんとした数字が出てくるんでしょうか・・・？

>>335
すくなくともｘ座標はでる

>>335
直線の傾きが任意なのに？やっぱり図を書け。

図描き直しました。Cは(-1,0)が頂点になってて、lは原点を通りCに接する。
mもaも分かんないのにどうしてx座標出るんでしょう。

aで表せばいいじゃん

じゃあまずaが具体的な場合からa=2（y=4x)とかから始める。

aで表せばとか言ったけど、求まるね
失礼

>>327 >>330でほとんど自分でもう答え言ってるのに。

ああ、なんかおそらくどつぼにはまってます。

y=m(x+1)^2とy=2axがx=tで接するためには
m(t+1)^2=?かつ
2m(t+1)=??
であればよい。もう答え言ったも同然だな。

連立という考えが頭から消えてました・・・(´・ω・｀)
Pの座標は(1,2a) C:y=1/2(x+1)^2 ですね。

C:y=a/2(x+1)^2 だ。最後までミスったよ・・。

>>345
そりゃ図を「書いた」だけで考えてないから。書いた図には
ｙ座標が一致するかつ傾きが一致するという情報がちゃんとあるだろ。

原点を通るから云々・・とか思ってました。
１時間半もご教授ありがとうです。精進します。

>>312
nが小さいとこで具体的にｆをもとめてみてfの形を推定する。
xのn次の整式Fn(x)で　Fn(k)＝２^k 　（k=0,1,2,…,n)　　を満たしているとする。
具体的にもとめてみると
F1(x)=1+x
F2(x)=1+x+(1/2)x(x-1)
F3(x)=1+x+(1/2)x(x-1)+(1/6)x(x-1)(x-2)
これから
Fn(x)=1+x+(1/2)x(x-1)+(1/6)x(x-1)(x-2)+・・・+(1/n!)x(x-1)・・・(x-n+1)
と推定できる。これを帰納法でしめしてx=n+1をほり込む。

数列で質問です
ａ（ｎ＋１）＝２ｎ−１のとき
ｎに（ｎ-１）を代入することで
一般項ａｎを求めることができますか

>>350
問題出す前にあなたはやってみたのですか？
やってみてどうだったのですか？

>>245

理解が届かないみたいだから判り易く置き換えただけ。>>1に抵触していない。
解けないなら黙ってて下さい。

誰か判る人いませんか？

やってみて違ったんです
問題全部書きます。
数列｛ａｎ｝の初項から第ｎ項までの和をＳｎ＝２ｎ^2-ｎ
であるとき初項ａ１＝１で、第ｎ項はａｎ＝（　）である
（）内を答えよ。

普通はＳｎ−Ｓ（ｎ-１）＝ａｎでやりますよね？
僕は間違えて
Ｓ（ｎ＋１）-Ｓｎ＝ａ（ｎ＋１）
でやっちゃったんです。
普通のやり方のほうを解いて行くと
ａｎ＝４ｎ−３になるんですけど
僕の間違っていると思われるやりかたでやると
ａ（ｎ＋１）＝２ｎ−１になるんです。
でもこの式に（ｎ-１）を代入すると
２ｎ−３になってしまって・・・
何処で間違えたのでしょう？

>>353
Ｓ（ｎ＋１）-Ｓｎ＝ａ（ｎ＋１）
ＯＫじゃないですか。問題は↓。
Ｓｎ＝２ｎ^2-ｎのとき、Ｓ（ｎ＋１）-Ｓｎ＝２ｎ−１なのかと
小一時間問いたい。

今日は計算ミスのやつが多すぎ

>>321
あ、かぶった。スマ。気付かなかった

>>353
問題以前に。
上付き文字は「^」、下付文字は「_」
をつけるのは礼儀です。

>Ｓｎ＝２ｎ＾２−ｎ
とは、
S_n = 2*n^(2-n) or S_n = 2*n^2 - n ???

素数の逆数の和は無限大に発散するらしいんですが
双子素数の逆数の和は1.9021…という値に収束するのはどうやって証明するのですか?

>>357
＞S_n = 2*n^(2-n)
これは言いすぎだと思うけど・・・

４ｎ＋１でしたね。
スンマソ

というか
２ｎ＾２−ｎ
2*n^2 - n
で何が変わったか分からないのは漏れだけ？
「＊」のマークなくても積ってのは分かるんじゃないの？

しかし、「_」が無視されやすく、大変困る。
「*」は省略可能。

べき乗がどこまでかかるか穿った見方もできる、ってこった。
2乗なのか(2-n)乗なのか。

x^3+x^2+x=x^(3+x^(2+x))

問　ｎが自然数のとき次の等式が成り立つことを数学的帰納法で証明せよ
　　　1^2＋3＾2＋5^2・・・・(2n-1)^2＝n(2n-1)(2n＋1)/3
答　1^2＋3＾2＋5^2・・・・(2n-1)^2＝n(2n-1)(2n＋1)/3・・・※
　　(�T)　ｎ＝1のとき
　　　　左辺＝1^2＝1　　右辺＝1×1×3/3＝1
　　　　より※は成り立つ
(�U) n＝kのとき※印が成り立つと仮定すると
1^2＋3^2・・・＋(2k-1)^2＋(2k＋1)^2
　　　　　＝k(2k-1)(2k＋1)/3＋(2k＋1)^2

　　　まではわかるんですが、そのあと
　　　　　＝2k＋1/3{k(2k-1)＋3(2k＋1)}
　　　になるのがわかりません。なんでこんなことになるんですか？
　
　　　この問題はおそらく簡単なのでしょうが、私ははすっごく数学が苦手なので
　　　まったくわかりません。どなたか子供に教えるかのように、
　　　私にご教授くださいませんでしょうか。宜しくお願いします。
　　　　
　　　　　
　　　　

2k+1で括る

(2k+1)/3で括る

k(2k-1)(2k＋1)/3＋(2k＋1)^2＝(k+1)(2k+1)(2k+3)/3
よって、n=k+1のときも・・・って続ける。

フーリエ変換の問題で、

f(x)=exp[-2x^2]として、
F(ω)=∫f(x)exp[-jωx]dx

ってどう解くの？

>>365
(2k+1)/3 で括る. 括る為に, 後ろの項を {(2k+1)/3}*3(2k+1) とみる.

>>369
指数関数の中を平方完成してガウス積分。

１６９番目の素数を求めよ。
全く分かりません。
書き出ししかないんでしょうか？

132番目はすぐに分かるから頑張れ

センキュー

>>372
何の問題？プログラムの問題なら素数を求めるプログラムはそこら
へんに転がってるから頑張れ。

「エラトステネスのふるい」でググる

４０人のクラスで、自分と誕生日が同じ人がクラスにいる確率は
３９／３６５らしいです。
（これも微妙なんだけど）
しかし、もしクラスが３６５人だったら１００％
自分と誕生日が同じ人がクラスにいることになります。
これはおかしいですよね。
誰か３６５人のクラスのときの確率の求め方を教えてください。

20％です

１、１、９、９、この４つの数字を
四則計算によって１０になるよう式を作れ。
＜注＞
１四則計算には＋、−、×、÷、を使用するが、全部使用するとは限らない。
２必要に応じて（　）をなどを使用してもよい。
３１、１、９、９の使用する順番は問わない。

>>377爆笑

(1+1/9)9

【問題】
燃料（戦闘機の飛行燃料のみ）を空輸できる全て同じ戦闘機１０機で
できるだけ飛行距離を稼ぐにはどうのようにすれば良いでしょう。
ただし空輸する時間は無視できるものとする。

分かりますか？

a=0のとき
　f(t)=1830-14.6t
a=5のとき
f(t)=3990-27.4t
a=10のとき
f(t)=5100-18.0t
a=20のとき
f(t)=13100-116.2t

が成り立つとき、これらをf(a,t)の一つの式で表す事は出来るのでしょうか？
もし分かる方がいればそのやり方も教えていただけないでしょうか

>>382
線形計画法みたいだな

お願いします。
ｘ^２＋１/x^2=6の時
x^3-1/x^3＝（なんでしょうか？）

>>382
その住人を試してるような口調がスレにそぐわないと思う。

>f(a,t)の一つの式

f(a,t)=g(a)+t*h(a)

g(a),h(a)の取り方は一つに決まらない。

そんなこたあない

>>386
試してなんかいないよ。
本に書いてある問題をかみ砕いて載せただけ。
答えは出てるけど本当にそれでいいのか分からないから聞いてる。

>>385
普通にxが求まるのだが。
あと分数式は分母分子を()で明確にするように。

>>389
自治厨相手に恐縮する必要なんて全くないよ。

>>389
>>386 は
＞分かりますか？
の部分を言っておるのだと思う.

ついでに俺は,
＞答えは出てるけど本当にそれでいいのか分からないから聞いてる。
の部分に, 同じように試されて居る感覚を覚えたのだが・・・.
本当にそう思っているのなら, 自分の解法を晒して,
添削を請うと思うが.

>>389
最初からそう書けば？
答えも。

>>385

x^3-(1/x)^3 = (x-(1/x)) (x^2 + 1 + 1/x^2) = (x-(1/x))*(6+1)

(x-(1/x))^2 = x^2 + (1/x^2) -2 = 6-2 = 4

x^2+(1/x^2)=6
両辺三乗
x^6+(1/x^6)=198・・・�@

x^3-(1/x^3)=tとする
両辺二乗
x^6+(1/x^6)=t^2+2・・・�A

�@に�Aを代入
t^2+2=198
t^2=196
t=+-14

>>393
答えは長いから書かなかった。
というよりも書いたら間違った解釈がでるかもしれない。

>>396
意味不明. 氏ね.

>>396
放置決定

自治厨が暴れています（ｗ

>>396

>>1の情報の小出しに抵触
以下放置で

分かりました、もう良いです。

ちなみに情報の小出し禁止は>>6だったり。
>>1なのは前スレだけで。

アンチ自治厨も暴れています（ｗ
戦争です（ｗｗ

土日ははずれの日. 質問者も回答者もね.

今度はマルチポストしてやがる。

土日は？

3個の電球Ａ，Ｂ，Ｃがある。
電球Ａは、1秒間光り、4秒間消えることを繰り返す。
電球Ｂは、1秒間光り、7秒間消えることを繰り返す。
電球Ｃは、1秒間光り、8秒間消えることを繰り返す。
これらの3個の電球が同時に光り始めてからの1時間について次の問いに答えなさい。

(1)　これらの電球が3個とも光っている時間は全部で何秒間であるか。

(2)　これらの電球のうち2個だけが光っている時間は全部で何秒間であるか。

(3)　これらの電球が3個とも消えている時間は全部で何秒間であるか。

>>405
どこどこ？

丸投げ厨uzeeeeeeeeee

電球の故障率は？

>>410
０

>>407
電球のメーカーは？

電球の製造番号は？

電球の値段は？

>>412-413
つまんね

ねんまつ

>>407
でどこまでやったのか書けよ
本当に救いようのない馬鹿だな

まだ解けませんか？

>>418
ゆかりﾀﾝ？

とけました

とっくに解けてるけど。
解けない奴いるの？これ。

>>417
まったくやり方がわかりません。

回答書くのにもったい付けるな

解けたら早く答えを書いてください。

小学生でも解ける問題だね

溶け（ｒｙ

もう自分でやゆからいいです

なんか鯖がおかしい・・・

周期を求める。あとはﾑﾆｬﾑﾆｬすればいい。

>>427
最小公倍数。あと自分で計算しろ。

(1)は65ですか？

最初の１秒、全部点灯してるの？

tan18°の解き方教えて下さい

36=18*2
=90-54
=90-(36+18)

0から3599までの自然数のうち、以下の数はいくつあるか

(1) 5、8、9 の全てで割り切れる
(2) 5、8、9 のうち、2つのみで割り切れる
(3) 5、8、9 のどれでも割り切れない

さあ

>>434
数えろ.

0も含めるのか？

A,B,C が三角形の内角のとき
sin A + sin B + sin C ≧ 4 sin A sin B sin C
を証明してください

>>438
C を A,B で表せ. 後は自力でやれ.

aを与えられた正の定数とする。
n個の正の数x(1),x(2)・・・,x(n)が
ｘ(1)＋x(2)＋・・・＋x(n)=aを満たして変化するとき、不等式
�納k=1〜n]x(k)・logx(k)≧a・log(a/n)
が任意の自然数nに対して成り立つことを証明せよ。

>>438
FAQmanの出番だな

>>440
↓のほうが, 君にピッタリのスレだ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047040164/l50

分かりました。

tan18°の解き方教えて下さい

>>444
だから倍角だ半角だ加法定理だを使って知ってる角で表す努力をしろ。

>>444
正五角形に対角線引いて五芒星作って, 36゜を探せ.
>>433 もよく見ろ.

空間にn個の惑星が、どの２つの惑星間の距離も全部異なるように位置しているんだよ。
各々の惑星に居る天文学者は、自分と最も近い惑星だけを観測しているとするんだよ。
この時、nが奇数ならば、どの天文学者にも観測されていない惑星が存在する事を数学的帰納法を使って示してほしいんだよ！

マルチポストの丸投げ君に回答するお人よしはいない。

>>447
というかお前もついでにここ送りになっとけ。
厨房攻防、宿題テスト支援スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047040164/

>>444
n=36゜の時以下の式が成り立つ
sin(2n)=sin(3n)
でcos36゜が出たら半角等を使ってtan18゜を出せばいい

そうじゃなくて馬鹿だから分からないだけだろ？言い訳してんじゃねーよ！みっともねー！

煽ることで回答を引き出そうとする。
４級だな。
何のかは分からないけど。

煽られても答えてくれるのはおひとよしのトリップコテハンくらい。

わかんねーなら口だすな！ヴォケ

>>447
それって一昨年くらいの大学への数学のピーターの問題だよね、たしか。

今日も大はずれですね。

ここの人じゃ解けなくてもしょうがないよ、許してあげて。

帰納法だったらまずn=3の一番簡単な場合を考えてみればあ？
え？それもできないなんてことはないよな。

解けもしないのに問題の募集をしているのですか？
ひどいスレですね。

>>455
そうなんや。
ってことは、>>447は

厨房攻防、宿題テスト支援スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047040164/

の>>1で、誘導された問題が大学への数学ぽいと
言われたから探したけど載ってなかったから
むしゃくしゃして、そこに載ってた宿題をマルチポストしたんだな。

やはり無理か。仕方ないよな。ここにのさばっている馬鹿共じゃ。朝永サンにでも聞くか。

>>454>>461
ハンドル欄に数字を入れるのは, そのレス番の発言者であるという意味であって,
そのレス番へのレスという意味にはならない.

n＝３の場合は誰でも分かる。そこから、どう発展していけばいいのか、、

>>463
>>462 を読め.

�納k=2〜∞]1/k*logkを求めよ
logは自然対数です。

>>463
誰でも分かると書いて理由を書かない人って疑わしいんだわ。

それを示せ！荒れるつもりはないから御心配なく。

>>465
↓か, Qﾏｿスレに行け.
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047040164/l50

ここは大学生のレスのみ。

>>460
>>440≠>>447だよ、ちなみに440=>>455
440の問題はどっかの大学過去問。
高校の宿題です。

>>469
いつから, そんなルールになった？
荒らすなら, 消えてくれないか？

名前欄に一言入れんのはやってんのか？

ひ　　ど　　い　　荒　　れ　　よ　　う　　だ　　な　　こ　　こ　　は　　。　

訂正お願いします。それから、大学未満は引っ込め！馬鹿を相手にしている時間はない。ママのおっぱいでもしゃぶってろ。
４４７誰か解いて。

ここもそろそろ終わりだな

>>474
誰ですか？なんで↑のようなこと書くんですか？

星を1,2・・・(2n+1)
て番号付けする。(i j)がペアである。つまりiにとってのnearestがj
and vice versaである場合は始めから除外していいから(i j)がペア
でない場合だけ考えればいい気がするなあ。というか散々人を煽った
んなら少しは自分でも考えてほしいなあ。

>>474
答えてもらうのにその態度はないだろ。

>>476
放置しろ。

>>440
高校の宿題か、難しい問題だすんだね。
一応自分の解き方書くよ。


f(x)=xlogx
とおくと
f''(x)=1/x
よりグラフは下に凸

x座標がｘ(1)、x(2)、・・・、x(n)の点をグラフ上に取る。
それらの点を結ぶ凸n角形の重心のy座標と
重心のx座標（a/n）におけるグラフ上の点のy座標を
比較して不等式を立てる。両辺をn倍すると与えられた
式が出る。


こんな感じで分かるかな・・
ま、漏れはもう寝るので誰かフォローよろ。

高校生の分際で。身分をわきまえなさい。前期試験落ちたからってヤケになるな。
みっともない。とにかく邪魔だ。去れ。何と言われようが私の質問が先だ。
高校生は寝る時間だ。

４７７よ。
vice varsa とは何ぞや。そして、証明を君に託す。俺では無理。
いくら数理科学研究所の頭脳を結集しても無理だった。

はあ…もう高校入試が明日だってのになにやってんだろ…。
まあいいか、落ちることはないんだし優秀入れたらラッキーってことで。（だめ

で447解ける奴は居ないのか？

いないってことで

おめでたい香具師ばかりだな.

奇数人の園児がいます。1君は2君と手をつなぎ2君と1君は両手をつないじゃ
いけない。だから2君と3君が手をつなぎ・・・。あれ、(2n+1)君は誰と手を
つないだらいいの？

手をつなぐ=距離が最短である。

中学生はクソだ。来るな。明日の入試、不合格でありますように。

４４７を誰か解け。誰も居ないのか？
誰でもイイからといてくれ。

それから、大学生未満のお子チャマはさっさと去れ。邪魔だし、スレ見てて腹立つ。くだらない問題ならセンコーに聞いてこい。

>>480
重心は常にf(x)=xlogxの上方にあるから、
各x(k)点を結ぶ多角形の重心のｙ座標は
そのx座標のグラフ上の点かその上ってことで不等式ですね。

�納k=1〜n]x(k)・logx(k)/n≧a/n・log(a/n)
(左辺は各xを結ぶ多角形の重心のy座標)
(右辺は重心のx座標のグラフ上の点)
これを各辺n倍で、求める式ですね。

ありがとうございます、ずっと帰納法の解法しか考えてなかったみたいです。
でもたぶん帰納法もできますよね、なんにせよ未熟でした。

問題パクって、何がしたいの？アホじゃない？

んじゃ、俺のやり方を書くとするか
帰納法じゃないだろというツッコミはなしの方向で
惑星1つが1回観察することが出来る
まずn=2の時を考えると
2つの惑星がお互いを観察しあって観察されない惑星はない
次にn=3の時は必ず観察されない惑星が出てくる
ここまでは分かるだろう？
で次にn=5の時を考える
この時元々n=2であったものに惑星を3つ乱入させる考え方をする
元々あった2つの惑星に関与するような配置をすると必ず１つの惑星が２つの惑星から
観察を受けることになるのは分かるだろ
１つの惑星が２つ以上の惑星から観察を受けた時点で観察されない惑星が出てくるので
元々あった2つの惑星とは関与しない配置にしなければならない。
では関与しないように3つの惑星を観察されない惑星が出ないように配置できるか?
否、上のことでそれは説明してある
このことによりn=5の時観察されない惑星が出てくる
n=7の時も同様に元々n=2であったものに5つの惑星を乱入させる考えでやる
上記のことを繰り返せば奇数では必ず観察されない惑星が出てくることが証明できる。
長々とスマソ

1+1はなぜ2でなのですか？
という質問を前にしたら、どこかに消えてしまったので、
もう一度お願いします。
かなり長いこと考えて論理学の本とかも読んだんですけど、
わかりませんでした。。

だから星の組み合わせを相思相愛君グループと片思い君グループに分けろよ。
片思いグループは1が2に片思い、2が3に片思い・・・。2n+1は誰と片思いすりゃいいの？

片思い＝距離が最短。

よく考えたら
元々n=2であったものに3つの惑星を乱入させるとかって
これらを逆に考えるとちゃんと数学的帰納法になってるじゃん

>>491
１＋１はどうして２になるの？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/986656055/

俺をスルーするな。

しかし貴様らは優秀だな。見ていて関心するぜ。何でそんなにデキルンダ？
出来過ぎテ、逆に馬鹿なんじゃねーのか？

そして、きみ等に最後の質問だ。

東大＆京大＆MITのどの大学だい？

それと、カレーってどうやって作るの？

大学未満は去れ。邪魔でむかつくから。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以上！

散々人を煽って具体的回答が出てきたら急にいなくなったな。

漏れ中学生だよ（　´_ゝ`）

ここにいるよ。悪かったな。貴様こそ去れ。

>>495
>>462.

オマエ、ほんとにチュウボウか？
GTOの菊池みたいな奴だな。嘘だろ？嘘だといってくれ。

自分が悲しすぎるから、、、、

>大学未満は去れ。邪魔でむかつくから。
あなたは大学以上？

大学未満→貴様こそ去れ！
大学以上→そんなことで腹立てる何でガキだね。

>>494
39です！

もう遅い時間なので、よいこの僕はオナニーして寝ます。
情報提供ありがとうございました！！(^-^)

ガキはオマエでしょ？
どーでもいーが４４７と４９０は去りなさい。
見ていて悲しいよ。君たち。

sinxcosxsin2xcos2xsin3xcos3x=4/9を教えて下さい。

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

Q：カレーってどうやって作るんですか？







Ans:ウンコをします。
しかしルールをつくります。
絶対に腹筋や括約筋をつかわないこと。つまり重力のみでウンコするわけです。
コップいっぱいの水を、飲み込む動作をせずに流し込むのが難しいように、
これもそうとうの精神力が必要。
とにかくやってみればわかります。
長ければ長いほどつらいです。
ぽろぽろウンコやぴーぴーウンコでは意味がありません。
それなりの長さと適度な硬さなど、いくつかの条件がつきますが
達成した日にゃあ隣人に報告したくなるほど嬉しいです。
今では気が向いた時だけやってますが、
高３までは精神修行の一環として（快便の時のみ）本気で取り組んでました。

あぼーん

ビーフシチューって、どうやって作るんですか？

3つの定点A(a↑),B(b↑),C(c↑)と動点P(p↑)がある。
次のベクトル方程式で表される点Pはどのような図形上にあるか。
(1) |3p↑-2a↑-b↑|=6
(2) |PA↑+PB↑+PC↑|=3
ってのはどうやって解けばいいんでしょうか？

>>512
とりあえず、
|p↑-a↑|=1になるときpはどんな図形上にあるか?
というのはわかる?

>>513
A中心の半径１の円周上とかになるんですか？
ベクトルってよく分からない（汗

ビーフシチューって、どうやって作るんですか？

クリームシチューって、どうやって作るんですか？

>>514
うん、それでよい。で(1)は>>513と似たような形になるように変形すればよい。
p↑の係数が1じゃないから・・・

(2)はまずPA↑、PB↑、PC↑をa↑、b↑、c↑、p↑で表して見る。

(1) ABを1:2にない分した点を中心とする、半径２の円
(2) △ABCの重心を中心とする、半径１の円
であってますか？
絶対値の中に-1かけても、絶対値はずすと一緒ですよね・・？

>>517
どっちも正解。。
絶対値記号の中で-1をかけるのは、つまり|-1|=1をかけるということ。
絶対値はずせば一緒。お疲れさん

円のときは>>513みたいな形にするんですね。
ありがとうございましたー m(_ _)m

山手線の駅で、目の前で４０代中盤くらいの親父に飛び込まれたことがある。
人が轢かれる時って、なんか太い木の枝に電車が乗り上げたような音がするんだ。
バキッ、バキッ、パキパキッって・・・。
後で冷静になって考えてみると、あれは骨が切断される音だとわかる。
轢かれた地点を覗きこんでみるが、電車とホームの間に人の足が見えている
だけで奥は暗くてよく見えない。
足は動かないが、胴体はまだウゴウゴ動いている。まだ生きているようだ。
今、この瞬間にこの親父は何を考えて、どういう痛みを感じているんだろう
と考える。
電車数両に轢かれているから足や手は断絶状態。助けようにも助からないだろう。
轢かれて３０分ほどしてレスキュー隊が来た。
現場周辺はブルーシートで覆われ、死の光景は人ゴミから完全に遮断された。
その後、ブルーシートの中から黄色い毛布に覆われた遺体が担架に乗せられ
運ばれて行った。
ふと気付くと、俺の隣で飛び混むところを見てしまった女の子がまだ立って
いた。彼女の体がまだ強張っているのが感じられた。
この親父が何故飛び込んだのかはわからない。
だが、親父が飛び混む瞬間に何かが彼の中で弾けたのはわかった。
死を決意した人間が恐怖を振り払って飛び混む瞬間・・・。

俺も自殺した家族いるよ、親父がな。
借金抱えてて、終いに鬱になって・・・
でもプライドが人一倍強い人だったからお袋や俺ら息子達に
どうしても財産だけは残したかったらしく、
抱えてた借金を自分の保険金でって考えた挙げ句に首吊って。
俺や兄弟は故郷を離れてるから結局家に残ったのがお袋一人になっちゃって。
はじめは馬鹿なことしてって思ったけど、
親父が子供の時から苦労してきたのは知ってたからすぐに
楽になれて良かったなって割り切れたし、お袋も今は元気になってるから
もう親父がしたことは許してるけど。

次の2つの曲線によって囲まれる図形の面積を求めよ。
(1)y=2x^2-5x+4 y=-x^2+4x-2

(2)y=sinx y=cosx {-(3π)/4≦x≦π/4}

詳しい解き方をお願いします。

交点求めて積分

５２２は超バカ。そんなのは、教科書に載っている。ただ、やる気がないだけの甘ったれマスカキ野郎。

∩って何て読むんですか？
∪はユニオンだったと思うんですが…。

上に凸

>>525
インターセクション

>>527
そうだった！　ありがとう。

ついでにこの問題を解いてください。
次の2つの曲線によって囲まれる図形の周長を求めよ。
(1)y=2x^2-5x+4 y=-x^2+4x-2
(2)y=sinx y=cosx {-(3π)/4≦x≦π/4}
次の2つの曲線によって囲まれる図形の境界の伸開線を1つ以上求めよ。
(1)y=2x^2-5x+4 y=-x^2+4x-2
(2)y=sinx y=cosx {-(3π)/4≦x≦π/4}

特に伸開線の方をお願いします。

俺は面倒だから, cap や cup と読むけれどね.

>>529
Qｳｻﾞ は, ハウスッ!!!!!!!!!!!!!

マル投げＱうざまんこ発見！

>>529
オナニーなら, 自分のスレでやりなさい.

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>>529
>>1->>6嫁

＞＞532
それじゃあどこまでわかったかを書こう。

周長の方はもういいです。
曲線γが曲線Cの伸開線であるとは、Cがγの縮閉線になることである。
曲線Cが曲線γの縮閉線であるとは、Cがγの各点の曲率円の中心のなす集合になることである。
伸開線をどうやって発見するのかがわかりません。

質問じゃなくて「ぼくちん数学詳しいでしょー」って自慢したいだけだな。
自意識過剰コテハンによくいるタイプ。

>>536
y=f(x)の縮閉線の方程式はtを助変数として
　x=t-{f'(t)(1+f'(t^2))/f''(t)}
　y=f(t)+{(1+f'(t)^2)/f''(t)}
と表されます。これ逆に辿れませんか？
見当違いだったら無視してください。

538のxの助変数表示を間違えました。ただしくは
　x=t-{f'(t)(1+f'(t)^2)/f''(t)}
です。

後は、x=t,y=2t^2-5t+4などを
x=t-(f'(t)(1+f'(t)^2)/f''(t)),y=f(t)+((1+f'(t)^2)/f''(t))の形にすればいいのですね。
ってかこれで解けるのですか？できるとしても式変形がとても面倒です。

この問題、要は与えられた曲線の接線群に対して
直角に交わる曲線を求めろってことですよね？

う〜ん。。。誰か交代してください。僕には無理です。

529 の問題は2003年03月12日17:00を締め切りとします。
これで解けなかったらこの問題は放っといてください。
＞＞541 ???

ちょっと数列で分からない問題があるんですけどどなたか教えていただけませんか？
次の数列の一般項a_nを場合わけせずに１つの式にあらわせ。
1,3,7,11,19,27,35,51,67,83,99,131,163,195,227,259,323・・・
噂によるとガウス記号を使うらしいんですが分かりませんどなたかよろしくお願いします。

一般項以前にどういう規則性があるかは理解してるの？

>>Quserman
541って間違ってますか？

＞＞545
536 の説明を読んでください。

一応541の補足をします。
縮閉線C'は伸開線Cの法線群の包絡線となります。
つまり伸開線Cは縮閉線C'の接線群に直角に交わる曲線です。

536はたぶん定義だと思います。

＞５４４
規則性は理解してます(階差２，４，４，８，８，８，１６，１６，１６，１６、３２，３２，・・・)。
しかしそれを１つの式に表すことがなかなかできないのです。
実はこの問題は(２)で、(１)は１，２，２，３，３，３，４，４，４，４，５、・・・
の一般項を求めよという問題でしたが適当にやったら偶然(−１＋√(８ｎ−７))/２と
すれば出来ましたが、(２)はどうやっても出来ません。できれば(２)の犯り方を教えて
いただければ幸いです。

どうやらQｳｻﾞは回線切って氏んだようですな.

(２)の犯り方

>>550
他のスレには平然として存在しているようだが？

>>549
2,4,4,8,8,8・・＝2＾1,2＾2,2＾2,2＾3,2＾3、2＾3・・・

546 名前： Quserman ◆KeLXNma5KE 投稿日： 03/03/10 15:12
＞＞545
536 の説明を読んでください。

ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　 ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　 　
　　　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　 ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　　ﾊﾟｼｬ 　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ
　∧_∧　　　　　∧_∧　　　　 ∧_∧　　∧_∧　　　　∧_∧　　　　 ∧_∧　　　　
　(　　 )】 　 　 　(　　 )】　　　 (　　 )】 【(　　 )　　　 【(　　 )　　　 【(　　 )　＜ｲｲﾖｲｲﾖ-(・∀・)
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ノ￣ゝ　 　　　ノ￣ゝ 　　　 　ノ￣ゝ　 　　　ノ￣ゝ 　　　 ノ￣ゝ　 　 　ノ￣ゝ 　

542 名前： Quserman ◆KeLXNma5KE 投稿日： 03/03/10 15:02
529 の問題は2003年03月12日17:00を締め切りとします。
これで解けなかったらこの問題は放っといてください。
＞＞541 ???

ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　 ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　 　
　　　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　 ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　　ﾊﾟｼｬ 　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ
　∧_∧　　　　　∧_∧　　　　 ∧_∧　　∧_∧　　　　∧_∧　　　　 ∧_∧　　　　
　(　　 )】 　 　 　(　　 )】　　　 (　　 )】 【(　　 )　　　 【(　　 )　　　 【(　　 )　＜ｲｲﾖｲｲﾖ-(・∀・)
　/　 /┘　.　 　/　 /┘.　 　　/　 /┘ └＼＼　 　　└＼＼　　　└＼＼
ノ￣ゝ　 　　　ノ￣ゝ 　　　 　ノ￣ゝ　 　　　ノ￣ゝ 　　　 ノ￣ゝ　 　 　ノ￣ゝ 　

で次にn=5の時を考える
この時元々n=2であったものに惑星を3つ乱入させる考え方をする
元々あった2つの惑星に関与するような配置をすると必ず１つの惑星が２つの惑星から
観察を受けることになるのは分かるだろ
１つの惑星が２つ以上の惑星から観察を受けた時点で観察されない惑星が出てくるので
元々あった2つの惑星とは関与しない配置にしなければならない。
では関与しないように3つの惑星を観察されない惑星が出ないように配置できるか?
否、上のことでそれは説明してある
このことによりn=5の時観察されない惑星が出てくる

>>556
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045042513/760

５５７
いや、よく分からない。問題文しか載ってない。

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045042513/761
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045042513/764

760 名前： 解きたいなら解け！ 投稿日： 03/03/10 00:31
空間にn個の惑星が、どの２つの惑星間の距離も全部異なるように位置している。各々の惑星に居る天文学者は、自分と最も近い惑星だけを観測しているとする。この時、nが奇数ならば、どの天文学者にも観測されていない惑星が存在する事を数学的帰納法を使って示せ！

ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　 ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　 　
　　　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　 ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　　ﾊﾟｼｬ 　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ
　∧_∧　　　　　∧_∧　　　　 ∧_∧　　∧_∧　　　　∧_∧　　　　 ∧_∧　　　　
　(　　 )】 　 　 　(　　 )】　　　 (　　 )】 【(　　 )　　　 【(　　 )　　　 【(　　 )　＜ｲｲﾖｲｲﾖ-(・∀・)
　/　 /┘　.　 　/　 /┘.　 　　/　 /┘ └＼＼　 　　└＼＼　　　└＼＼
ノ￣ゝ　 　　　ノ￣ゝ 　　　 　ノ￣ゝ　 　　　ノ￣ゝ 　　　 ノ￣ゝ　 　 　ノ￣ゝ 　

すいません。宜しくお願いします。
f(x)=e^x-e^-x
f^-1=？
F of x equal e to the x minus e to the negative x.
What is the inverse function?

で、ここまで解いてみました。
y=e^x-e^-x
x=e^x-e^-x
xe^y=e^2y-1
e^2y-xe^y=1
これからどうしたらいいのかわからなくて困ってます。
なんとか助けてください。
宜しくお願いします。

対数とか

>>561
もともとが, e^x の2次式なんだから, e^x について解いて,
対数とりゃいい話だ.

気づかなかった…欝。

560
詳しく説明求む

親切に教えていただいて本当にありがとうございます。
でも私数学初心者で対数ってわかりません。
実は英語で授業うけてるので日本語での数学の専門用語わからないんです。
そうじゃなくてもわかってないと思うのですが。
もしできれば数字で教えていただけますか？
ご迷惑なことばかりいってごめんなさい。
宜しくお願いします。

>>566
対数 = logarithm

詳しく説明求む

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詳しく説明求む

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>>566
対数ってのはlogのこと

>>565>>568
いい加減に荒らしは止めてください.

よく分からないので教えてください。

logの語源は？

>>572
誰？何？

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

>>567
対数 = logarithmですか！
ということは。。。

f(x)=e^x-e^-x
f^-1=？
さっぱりわかりません。。。
ごめんなさい。。。
一生懸命考えましたが、やっぱり数学には向いていないのかも。
ｌｎ(Natural log)を使うのかと思ってたのですが、違いますか？
ふぅ。よろしくお付き合いお願いします。。

昼夜逆転生活送ってます。
外出も車必須。自意識過剰な奴いる？

英語で数学習ってるとかいう以前に数学の授業聞いてないだろ・・・？

あぼーん

あぼーん

>>586
>>563

まずは元の式を、e^x=〜　の形にしてみよう。

f(x)=e^x-e^-x
f^-1=？
で、
え〜っと、
e^2y-xe^y=1
2ylne-ylnx=ln1
で、
2y-yx=0
y(2-x)=0
だからy=0??
考えたんですが、正しいのかさっぱりです。。
皆さんお力お貸しください。
宜しくお願いします。

あぼーん

>>586
通常, log と書いたときには, ln を意味すると言う約束事があります.
で, e^(-1)= 1/(e^x) なので, y:=f(x) とおくと,
y = e^x - e^(-x) は, 2次方程式 of e^x です.
e^x = 〜〜 のかたちにすれば済む.

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

すれ違う人たち・・・

誰だよコピペしてるの。笑った文章なのか？
よく分からないがここではやるな。
かじわらスレでやれ。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1044079150/l50

>>592
>>563 で書いたことと同じだが, とりあえずカタコトの英語にしてみた.
俺の英語力は, 中学以来赤点スレスレだったから, 読めなくても文句言うな.

Put t:=e^x, y:=f(x). So we can get t^2 - 1 = yt.
Do calcurate t. and x = ln(t). Now we have f^(-1).

何故, 俺たちが英語を考えなければならん.
貴様が, 日本語の説明を英語に直せば済む話だろうが.

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

削除以来出しとけよ

>>611!!!!!
聞いてるのか？？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1044079150/l50
でやれ。

あぼーん

あぼーん

あぼーん

荒らし＝ｳｻﾞｰﾏﾝ

　　　　人人人
　　 ／　　　　 ＼　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 /　.# 　/=ヽ　 ＼　　 ／
　|　　　　 ・　・　　 |　＜　荒らすなや、おめー
　|　　　　 ）●（　　|　　 ＼
　＼　　 　 ー　 　ﾉ　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 ＼＿＿＿_／.　　　.||
　　 ／　　　　 ＼　　　 .|||　ｺﾞﾝ!!
　 ./ /＼.　　　/￣＼　 |||| 　　　　　.'　　，　．.
＿|￣￣ ＼　/　/＼ ＼从/／　・;`.∴　'
＼￣￣￣￣￣￣￣＼＿_）＜　,：;・,‘
　||＼　　　　　　　　　　　　＼　 ’ .'　，　．.
　||＼||￣￣￣￣￣￣￣||￣
　||　 ||￣￣￣￣￣￣￣||
　||　 ||.　　　　　　　　　　||

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

>>606
本当に本当にありがとうございまさいた。
logは日本ではｌｎになるとか、logは対数になるとかいろいろ勉強になりました。
こんなに優しい方に２ｃｈで出会えるとは思ってもいませんでした。
留学中で、色々大変なことありますが、606さんみたいにいい方に出会えて嬉しいです☆
ありがとうございます！感動です。

あぼーん

ああぁ〜〜！
ありがとうございます！です。
ミスしちゃった。。

あぼーん

この問題を解いてください。
１.x＾2／ a ＾2　＋ｙ＾2／ｂ＾2＝１の周の長さ
２．ｙ＝sinx(0 <x<π）とｙ軸の間の面積
３．ｙ＝ｌogx(0<x<e)とｙ軸の間の面積
４．半径ｒの円の円周の長さ
５．半径ｒの円の面積
お願いします。

あぼーん

>>629
教科書に載ってない？

あぼーん

あぼーん

>>629
1.楕円積分
2.長方形から引け.
3.逆関数にしろ
4.5. 氏ね

あぼーん

>>629
4 5とか答えは中学生でも知ってるんだから計算の努力を少しはしろよ。

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

このスレで一蹴された厨の仕業だな

６２９です。ありがとうございます。４．５は普通に４、ｒ＾2π　５、２πｒ
でいいんですか？自分は数�V・Ｃやってないんで求積法がいまいちわからないんですよ。
白チャートかったんですけど・・・大学入学までにやらないとついていけなくなると思うんで。

昨日の粘着か

大学入試までにって…

入学です

数�V・Ｃやってないから白チャートかったんだよね。
で、どこらへんがわからんの？

すみません。実は大学からでてる課題なんです。まだまだ問題はあるんですが・・・
提出が近いんで(郵送）あせってここにきたのです。どこがわからないってきかれても
やってないから何もわかりません。もう少し自分でやってみます。またきます。

入学だったか
失礼

今度入る大学から与えられた課題を自分でまったくやらずに2chに丸投げ
とは勇気があるといえばいいのか何なのか。

3Cの白チャート持ってるけどほとんど見たことないな

白や黄チャートって, 役に立つの？
どっちにしても, >>650 は, 買っても, 勉強してないっていうんだから
問題解けないのも当然なわけだが・・・.

推薦入学したヤツって頭そんなによくないって本当だな。
それか数学が極端に苦手なだけだとか。
でも人間的なものも含めて入学が認められたのかもしれないな

何色でも真面目にやればそれなりに役には立つんだろうけど
やる気がしない

｛cos（α−β）−cos（α＋β）｝/｛４sin（α＋β）｝
↑上の式をどうやって変形すると
｛cos（α−β）＋√３/２｝/２
になるのか教えてください

α＋β=5π/6という情報が問題の中のどこかにあるんだろ。

>>657
α+β が特定に値になってるからだろ.

数列
　　1,二,1，３，２，１，４，３，２，１、・・・ｋ，k−１，・・２，１・
の第ｎ項をA(ｎ)とする。

(１)A(ｎ＋１)−A(ｎ)＞２４となる最小のｎを求めましょう。
(２)A(３３７)を求めてよ〜♪
(３)�納ｎ＝１〜３３７]A(n)を求めよ。

の(１)からわかりません。(１)が解けたらそれ以降も解けるかもしれないので、
とりあえず、(１)やり方キボンヌ。

>>660
ほとんど 1 なんだから, 数えるのは簡単だろ.

漢数字とか

1| 2,1|3 ,2 ,1|4 ,3 ,2 ,1|・・
ってブロック化しろ。

1| 2,1|3 ,2 ,1|4 ,3 ,2 ,1|・・

ブロック化しました。・・・わかりません。

自分で考える気０みたいだな。そういうのは放置がこのスレの鉄則。

>>665
1,|1,2|1,2,3|・・・
の和と同じと見るわけですか？

4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26,27,28,30,32,33,34,35,36,…
の一般項がわかりません。だれかアドバイスしてください。。。

何かと思ったらあぼーんか

どうして・・・・・↑↑↑↑１３２が素数なんですか？

132個素数を書き出してみろ

>>667
その数列に入ってない自然数を書き出してみ。

>>670
いやだ。

>>666
和に関してはそうだな。最初の問題はnブロック目の最後とn+1ブロック
目の最初の数はいくら違うか考えろ。

>>673
ひとまずがんばります。

>>667
1,2,3...
この数列の第４項目は？
→なんでもいい！！

そうだす！
http://hkwr.com/
http://hkwr.com/bbs

テレ朝社員連続タレントレイプ事件（岡部事件）

次回公判日程決定3月17日（月）　午後1時30分より　411号法廷にて

東京地方裁判所　総務課　広報係　０３−３５８１−５４１１
刑事第9部の公判日時を知りたいのですが・・・と伝えると
電話廻してくれるから　そこで岡部順一って言えば確認できます。

みんなで傍聴しようぜ！！

■■強姦魔岡部とテレ朝の悪事を語り継ごう�D■■ （マスコミ板）
http://society.2ch.net/test/read.cgi/mass/1033777963/l50

X=0.18*（80（1-0.96＾ｔ））＾2.31*1000*0.96＾ｔ
の導関数の出し方がわかりません！
やり方をお願いします！

多分対数微分法ってやつ

中村玉緒

>>658
>>659
α＋βの値が指示してありました
ありがとうございます

お前等、ありがとうございます。お蔭様でなんとか数Ｂを７０点（平均ジャスト）取れて
セーフでした。
んで。カンペキと豪語して数�Uですが

曲線:x^2+3xy-y^2=3
上の点（２，３）における接線の方程式を求めよ。

この問題が分かりません（；´д⊂）
どうかどうか再びご教授お願いします

>>682
普通に微分してクダさい.

いや微分してもdy/dxが求められなきゃ駄目でそ？
ｘで微分すると2x+3y-2y･dy/dx=0でココまでは合ってますか？
って違った（２，３）じゃなくて（１，２）でした（；´д⊂）
ごめんなさい。

1度自分で最後までやってみれ

3xyの微分から出てくる項を1つ忘れてる。

>>684
きちんと積の微分使ってね.
で, どうしたらよいかきちんと判ってるジャン.
dy/dx さえ出ればよいのだよ.

>>511

>>686>>687
3xyの微分が3y+3x･dy/dxでした（；´д｀）ああっｹｱﾚ･ｽﾐｽ
どうりで答えが合わないと。
Thxｺ　ﾎﾞﾗﾎﾞﾗされて逝って来ます

“あぼーん”は何があったの？

哀れな子羊がコピペ荒らししてました。

数列の問題です。
3 6 12 21 24 30 の次に来る数字は何かという問題です。
３の倍数であることに注目すればいいのかと思いますが、規則性が見つかりません。
何かヒントをいただけませんか？

6項しかないというのは他の可能性も考えられて非常に嫌だが
39というのは1つの答えだと思う。

なんか>>689のｹｱﾚ・ｽﾐｽ気に入った。

369以外にもあるかな

692です。
693さん、どうもありがとうございました。
実は先ほど書き忘れてしまったのですが、回答は選択式でした。
回答群は以下になります
33 36 39 60 90
もし宜しければ、何故39という答えが出てくるのかを教えていただけませんか？

隣り合う項の差を取る。

解決しました。
3を足して6を足して9を足して……の繰り返しっていうことですね。
どうも有難うございました。

sinxcosxsin2xcos2xsin3xcos3x=4/9を教えて下さい。

次の式の導関数を求め　ｄｙ/ｄｔ＝０ のときｔはなにになるかを求めよ。
（１）y=0.208 * [{80*(1-0.96^t)}^2.29] * 1000 * 0.96^t
（２）y=25.846e^[0.087*{80*(1-0.96^t)}] * 1000 * 0.96^t

おながいします。

>まりもクレーターさん
私（氣っちゃん）は、「巨樹」が大好きなので、そのあたりのお話（旅の
体験談とか）、気が向かれましたときにでも、してくださいませんか。

>>700
>>679でヒントもらってるじゃねえか。自分で考えろ。

>>699
実数解は持たないと思います。

>>700って別に対数とらなくてもいいんじゃない？

対数微分でなければ絶対できない微分というのはないはずだから
取らなくてもいいと言えばその通りだ。

はじめてこの板来た。
簡単な問題で恐縮なのですが、高校生の妹に聞かれて答えられないのが恥ずかしいのでここに書きます。

Sin10ﾟ　Cos170ﾟ　＋　Cos10ﾟ　Sin170ﾟ

の答えと途中式を教えて下さい。場違いだったら申し訳ない。

>>796
加法定理.

sinxcosxsin2xcos2xsin3xcos3x=4/9を教えて下さい。onegai

アンカーミスった. >>706
sin の加法定理がわかってれば, すぐ解ける.

>>708
しつこいバカは嫌われる。

>>708
sinxcosxsin2xcos2xsin3xcos3x=4/9
sinxcosxsin2xcos2xsin3xcos3x=4/9
sinxcosxsin2xcos2xsin3xcos3x=4/9
sinxcosxsin2xcos2xsin3xcos3x=4/9
sinxcosxsin2xcos2xsin3xcos3x=4/9
さあ, 教えてやったぞ.

>>706
sin(180°-θ) = ?
cos(180°-θ) = ?
って公式が教科書にあるから調べれ
>>709
どう見ても高１の問題に加法定理はないだろ

スマヌ。勉強してきます。

sin(α+β)

>>708
実数解は持ちません。即ち答えるならば「解なし」です。

>>708
「sin{x}」って書こうよ・・・

>>708
だいたい, どこが三角関数の引数なのか判らないし, sin2x とか書かれても
sin^2(x) か sin(2x) かも判らんし, 誰がそんなモン答えると思う？

>>715
持たないことの証明は？

>>718
倍角公式使うと
SIN(2X)*SIN(4X)*SIN(6X)>1
となり矛盾します

もちろん問題文をsin(x)*cos(x)*・・・と解釈すればの話ですが。

素数の一般項を教えて下さい

ｎ

>>720
なんだ, あらゆる解釈のもとで証明したのかとオモタのに.

>>721
こちらが教えてホスィ・・・.

スナフキンへここへ飛べ！
http://sports2.2ch.net/test/read.cgi/wc/1042553410/

p(n)

>>723
前半意味不明です。ネタですよね？
後半はp(n)としか表せないのでは？

>>726
複数の解釈ができる >>708 の式に対して, 考えうる全ての解釈に
照らして, 実数解を持たないと主張してたんじゃないのか？
と訊いているだけ.
で, きみは, 一通りしか解釈せずに言っていると.
先に意味を確定してから, 話を進めるべきだ.

すまん忘れてた. 後半はそんなモンあるならこっちが教えて欲しいぐらいだ.
と言ってるに過ぎん. おれはネタ主じゃない.

小学校の性教育で、自分が昔、精子だった事を知った
聞くところによると莫大な数の精子と戦ったらしい
そして最期に勝ち残ったのが俺様だという事だ
その結果得た人生が、この有り様
俺が思うに、精子たちは戦っていないのではないか
基本的には譲り合い
「・・・いえいえ、お先にどうぞ・・・」
この言葉に騙され続けたのが俺だと思う方が自然だ
・・・過去に戦った精子たち
今ごろ俺を笑っているのか

>>727
うひゃ！マジレスですか？
まあ常識的にというか一番普通に解釈したつもりなんですけど。
つーかこの板の人って（ry

円C : x^2+y^2=1 と曲線B:y^2=x-a (-1＜a＜1) との

２つの交点を通る直線をlとする。曲線Bと直線lとで囲まれた部分

をx軸のまわりに１回転してできる立体の体積をVとし、円Cの

x＞a　の部分と直線lとで囲まれた部分をx軸のまわりに１回転

してできる立体の体積をWとする。V=W　となるような a の値を

求めよ。

よろしくおねがいしま津。

sinxcosxsin2xcos2xsin3xcos3x=4/9を教えて下さい。

いや〜、この問題で盛り上がってるね〜。釣れましたね〜。大漁。

ただ、とある高校生さんは、大学生に混じっても全然引けを取らない所が
凄い。正直に関心しました。それとも、大学生のレベルが低いのか、、、

>>731
>>1-6 読め.

別に盛り上がってないだろ

第一宇宙速度と第二宇宙速度について教えて下さい。

物理板

スマソ。。
自分で解いて、答えが a=(8-√７）/９　になったのでつが、
解答ナイのでつ。

>>737
なら君の解答を晒せ.

>>735-736
物理板で聞いても「ぐぐれ」で終了のレベル。

ぐぐってみますた

http://www.google.co.jp/search?q=%E9%80%9D%E3%81%A3%E3%81%A6%E3%82%88%E3%81%97&ie=UTF-8&oe=UTF-8&hl=ja&lr=

しつこくて恐縮なんだが公式が見つからない。つか教科書が見つからない。
ネットで「三角比」で検索したがそれらしき公式がない。
公式だけでも教えていただけないでしょうか？

加法定理でぐぐる。

>>712を図を書いて考えてみるとかオススメ

sin(α+β)＝sinαcosβ+cosαsinβ
三角比の加法定理の一つです。

>>744
君は第二の Qｳｻﾞ ですか. 他人が努力する邪魔はしてはいけません.

>>735
詳しくないので責任もてないが、
確か、「第一」は地球の重力を振り切る速度のこと。

「sin{\alpha}」って書こうよ・・・

検索中。
似たような例題が見つかればすぐわかると思うのだがなかなか・・・。

ゆかいなページを見つけました。
ttp://www.d2.dion.ne.jp/~hmurata/goro/kahou.html

曲線Cと曲線Bの式を連立して、

a=x^2+x-1 となり、これを満たすxをtとおきますた。

次に回転放物面であるVの体積が、

V=π?@［a≦x≦t］（x-a)dx

=π（t^2-2at+a^2)/2

球帽　Wの体積が、

W=π?@［t≦x≦１］（1-x^2)dx

=π(t^3-3t+2)/3

V=W　より、

(t-1)^2(3t^2+4t-1)=0

-1＜t＜1 より　t=(-2+√7)/3

このとき　a=(8-√7)/9

となりました。　合っているのでしょうか。
どうか教えてください神様。

>>741
もう答え出ているみたいだが、
自分で図を描いて考えてみることを薦める。

検索しても見つからないと言っているのですから、私はひとまず加法定理を紹介するだけにとどめました。

>>748
答え載ってるじゃん。そこの公式の変な覚え方は小一時間問い詰めたいが。

>>751
>>748を見る限りでは物凄く見つかってるんだが・・・.

38543×42＋68342÷20×36−6539×7.5
＋8456÷40＋43629−83254−80004×4
=1795075.15

お絵描きで加法定理を自力で作り出すのは用意ではありません。私も答えまるまる教えることは好きではないですが、みなさんは少し冷たすぎるのでは？

え、これ見つかってるの！？
この公式で706がどうなるのかサッパリ・・・
駄目だ・・・。僕の頭は完全に終わっているようです。文系大学４年生です。
もう少し考えてみて駄目そうなら諦めます。

じゃんぷ

見つかったんですか。それは善かった。でもそれなら始めからここで教えてもよかったのに。みなさん適度にやりましょうよ。

>>755
いつぞやの東大の入試問題だね

>>756
>>744の公式と問題をよく見比べてみてください。

教える快感みたいなのにはまるやつっているんだよな。
某教えてgooの履歴見たら半年で3000回答えてるやつとか。
とある高校生はその素質があるな。

みなさんが教えなさすぎだと思います。正直あまり好きになれません。質問者のみなさんも決してよくは思っていないはずです。

私の場合、自殺したのは姉ですが、本当に家族の一人が死ぬっていうことは言葉では
語れないほど辛いものです。
姉と私は離れて暮らしてたけど、ここ数年は、あんまり仲もよくなくて、電話が掛かって
来ても、うっとうしいなって思ってた。
姉が死ぬ一週間前に私のところに電話が掛かってきて、「今度いつ帰ってくるの？」って
姉が言った。でも私はその時あんまり機嫌がよくなくて、「わからん」って言ってそのまま
切ってしまった。それが姉と話した最後でした・・
姉は私に何か伝えたかったんだと思うと、悔しさと悲しさと、もういろんな後悔が押し寄せて
きて、このときのことを思い出すと今でも突然泣き出したりしてしまいます。
このやるせない思いをどこに持っていったらいいか分からなくて、おかしくなってしまいそうに
なります。夢の中では元気だったころの姉が何回も登場して、目が覚めたときこれが夢だったんだ
きずくと、また涙が出そうになってしまって・・
とにかく今はまだ、心の傷がいえることはないと思います。
どうしたら、前に進めるのか・・願いが叶うのなら、姉が死ぬ前に時間を戻して欲しい。

加法定理加法定理言ってるけど
(180°-θ)の三角比の問題だろ？

>>756
>>712は、その妹に向けてのレスなんだが
妹さんは教科書持ってるやろ？

>>764
そっちからのアプローチも勿論可だが、型としては加法定理

去年兄が死んだ。刃物で首切った。
物凄く仲悪くて、同じ家に住んでいたのに
中学以来15年近く食事に一緒に取らなかったし言葉すら交わさなかった。
母親は子供たちの仲の悪さに困りながらも諦めてた。
自分が実家を出て都会に来てから半年過ぎた頃だった。
電話が来て「自殺した」って聞いたときに血の気が引いた。
この先の人生で関わることも無いだろうし
コイツがどういう人生送ろうが自分には関係ないよって思ってた。
なのに信じられないくらいショック受けて激しく後悔した。
なんでもう少しマトモな関係が築けなかったんだろうって。
なんで何度か兄が歩み寄ろうとしてきた時に拒絶して何度も突っぱねたんだろう。
もう少し違った接し方があったんじゃなかったろうか。
死ぬ数日前に私にも迷惑をかけて済まなかったと言ってたらしい。
そう思ってたならせめて死なないで欲しかった。
血まみれになった部屋を掃除しながら情けないやら悲しいやら悔しいやら。
何より母が可哀想でならなかった。
辛い顔を見せたくないらしく「仕方ない、これから二人で頑張ろう」
って私に言うけど洗濯機の音に隠れて泣きじゃくっているのを知ってるんだ。
体に変調を来たして夜中に救急車で運ばれたり、寝言で何度も名前を呼んでる。
子供の話が出るのが辛いらしく、今まで付き合いのあった人とも関わりを持たなくなった。
周囲のひそかな好奇の目にも晒されているのかと思うとたまらなくなる。
母にだけは幸せでいて欲しかったのに最悪だ・・・。
母も私も一生ひきずって生きていくんだろうな。

>>764
妹が何年生で, 何処の単元かってのが不明のままなのだが・・・.

加法定理を教えてるんじゃなくて三角比の基本を知るための問題だろ

１　連結集合の連続写像による像は連結になることを示せ
２　位相空間の連結性と弧状連結性の定義およびその関係について述べよ

あ、何かわかってきたかも知れません。

「sinαcosβ+cosαsinβ」の部分が「Sin10ﾟ　Cos170ﾟ　＋　Cos10ﾟ　Sin170ﾟ」ということかな。
α＝10ﾟ　β＝170ﾟ・・・？
じゃあ706の答えは「Sin180ﾟ」ということになるのだろうか？
何か違う気が・・・。こんなの自分は本当に高校の時にやったのだろうか。



妹は教科書を学校に置きっ放しのようです。
高校１年です。問題には「三角比」と書いてあるとか。

７６３＆７６６
俺には重すぎる。済まない。言葉が見つからない。許してくれ。

>>769
まず単発質問スレの削除依頼出して来い。

>>769
立てたクソスレの削除依頼ぐらい出して来い.

数学とは違うかもしれないけど、質問。ギャンブルするときに
勝てば二倍となる場合、負けても３倍づつ掛けていけば勝った
時に得するの？最近よくみるコピペのことなんだけど。。

あら。どうやら補角の三角比でやったほうが善かったようですね。

>>770
合ってるジャン. 何が違う気がするの？

無限の資産があれば

>>774
資本金が無限で勝つ確率が50%くらいなら。

>>774
貴様が, 無限に金を持っているなら, 負けた分の2 倍以上掛けつづければよい.

>>770
まぁあってるけど、妹が高１ならこのやり方はやめた方がいい。

後、なんとなくで理解してもやっても教えるのは無理。
sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ

あなたのミスは、この等式の左辺と右辺を分けて考えていることです。

この「等式」にα=10°、β=170°を「代入」してください。

ほんとにそうならやってみたい。
レポートしまつ。

>>770
でだ、とりあえず妹に言ってやってくれ。
「教科書忘れたんじゃなくて置きべんしてるんだろ。
　置きベンなんかするやる気のない奴に教えることはない」と。

>>776
合ってるんか！何か簡単すぎないか？
「途中式も」と言われたのにこれでは途中式も何もないし。
もしかしたら、妹は頭が良くないのかも知れません。

ともあれお世話になりました。
今後のために先ほどのゆかいなページをブクマしておきます。

>>783
人のレス読んでるのか(ﾟДﾟ)
高１では加法定理は習わないのでこのやり方はダメ。

勝つ確立が５割ならいいんですな。
つうことはルーレットで赤か黒にかければいいんだよね。
勝つまでやって勝ったらやめると。

レスありがとう。中退で算数すらだめなもんで。。

777 ：１３２人目の素数さん ：03/03/11 01:18
無限の資産があれば


778 ：１３２人目の素数さん ：03/03/11 01:18
>>774
資本金が無限で勝つ確率が50%くらいなら。


779 ：１３２人目の素数さん ：03/03/11 01:19
>>774
貴様が, 無限に金を持っているなら, 負けた分の2 倍以上掛けつづければよい.

>>785
ルーレットは５割じゃないぞ
0と00があるから18/38だ。確か。

>>785
というかあんたビルゲイツかなんかか？
そのくらい資産があるわけ？

あ、申し訳ない780を読む前に783を投稿してしまった。

＞この「等式」にα=10°、β=170°を「代入」してください。
したつもりなのですが、何か違うのですか？

あ、わかった
「sin(10ﾟ+170ﾟ)」が答えという事か！
やっほう！

十万で試してみまつ。５かいくらやれば一回は勝てるだろうし。１０ドルで
スタート。スレ違いすいません。

まあ身をもってカジノというのがなぜ成立するか（主催者側に利益があるからである）
というのを体感してください。

実際、そんな期待値の高いギャンブルなら是非やらせてもらいたいが。

2045/11/07は何曜日ですか？

公式に代入しる

どの？

>790は合ってるんだよね？
どうも長々とお騒がせしました。

>>797
頑として >>784 は読まないわけね.

そういう公式がある。
あることは知ってる。
ガウス記号がついてた。
そんな高２の夏の想い出。

>>791
よくそんな, 最も簡単に破産することができる戦略をとれるものだな.

高２の夏の思い出聞きたい。

あれ？
じゃあそもそも「sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ」を使うというのがイカンわけですか。

しかし「三角比」で検索すると三角形の図ばかりが出てきて何か違うような気が。
とある高校生氏が「補角」と言ってたのでそれも調べてみるとますます違う気が。
どういう検索の仕方をすればいいのかわかりますか？

８００は、いつも一言多い気がする。「とある高校生」じゃないですよね。
別人である事を祈る。
IQ高くてもEQが低い。
学歴社会が産んだ典型的な人物と見たり。

>>802
普通に単位円でも描いて

cos 170° = - cos 10°
sin 170° = sin 10°
であることを納得させて終わり

「教科書見りゃ180°-θの三角比あるだろ。あとsin^2θ+cos^2θ=1を使いやがれ」
と妹に伝えればよいかと。

sin^2θ+cos^2θ=1はつかわねえか

８０２＝８０６＝８０７か、、

>>804
「２５歳。金無し君」を本気で信じるようなバカがいるならそいつにはそのくらい
厳しい口調でよか。さもなくば将来家族が泣く。

>>804
いつも!? もしかしてIP抜いてるのでつか, ソラオソロシイ・・・・

やってきました。
２０回勝負して、１１回勝ちました。勝ったら１０ドルに戻してたんだけど
三回連続負けがなくて、９０ドルまでが最高賭け額だった。
途中わかんなくなったら１０ドルに戻したりして。。
最終的に２００ドルになった！運がよかっただけなのか、確立的に
普通なのかな？ま、怖いから勝ち逃げしときまつ。

>>804
> IQ高くてもEQが低い。
> 学歴社会が産んだ典型的な人物と見たり。

学歴社会で落ちこぼれた奴の典型的な発言

>805
「単位円」がわからない（　´Д｀）

>>811
最初からぼろ負けさせたら次来ないからな。そういう風になってんだろ。

>>813
半径１の円のこと。
半径が１のため、
単位円上の点のx,y座標は、
その点と原点を結ぶ角θを用いて、
sin(θ),cos(θ)で表される。

誤植
sin(θ)→cos(θ)
cos(θ)→sin(θ)

イニシャルn.t.の性格に酷似。
それは８１２、貴方の事じゃないの？
誰にも認めてもらえないから、ここで自分をアピールしてるようにしか見えない。
現実には、あまり人と話せないんじゃない？

なんで、高圧的な態度しか取れないの？自分が馬鹿にされるのが恐いんでしょ。
ここで見る限りは「とある高校生」の方が、人格的には貴方より上のように思い
ますが、皆さんはどう思いますか？

なんだ、私怨厨か。おそろし。

スレ違い

>>817
あなたも含めて、悪口はやめましょう。
歩み寄りが大切です。←（参照：「アキレスと亀」）

深夜2時の説教タイム

はじめから答えを聞きたい質問者
答えを書きたい回答者はこちらへ
厨房攻防、宿題テスト支援スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047040164/

ギャンブル始めてやったけどこういうのも数学とか出来たら
強いのかな。今回もこの方法が正しいて教わらなければやんなかったし。
ありがとーございました。今週はバイト一回休めるな。（日雇い）

817=昼間コピペで荒らしてたバカ

８２０
分かりました。つい、かっとなって。
大人げなかったですね。
気を付けます。

オンラインカジノの勝率なんて向こうの一存でいじれるよな、くらいのことは
思わないんだろうな。

つうか、これで食っていけるかも。

＞８２６
！！マジで！？

８２４＝貴方でしょ？

そんなのどうして分かる？

憶測で物事言うな。後悔しますよ。

>>827
頑張れば億万長者にだってなれるだろうね. 運さえよければだが.
一年も経たないうちに, きみが富士の樹海で発見されるのが目に浮かぶよ.

>>826-827ﾜﾗﾀ

思うに、とある高校生は塾講師か高校教師の系統ではなかろうか？
普通に伸開線のとこでQｳｻﾞ言い負かしてるし。

>>832
こけ（ｒｙかと思ったんだがｗ

>829
本物の基地凱？

そうですね。
とある高校生はデキスギクンです。

>>833 こけ（ｒｙって？

>815ますますわからなくなったけれど（　´Д｀）ありがとうございます。
しかしながら>>805の
cos 170° = - cos 10°
sin 170° = sin 10°
であるというのがまたよくわからない。
ちょっと数学の知識が足りなすぎるようだ。
このスレに僕にとことん付き合ってくれる人はいますか？
いい加減ウザイようなら、妹に正直に解らないと言ってバカにされてきます。

ｄｇｄｇｄｇｄｇｄｇｄ

本物の基地凱？

それは、８３４だな。アホ？

>>837
漏れはパス。とある高校生に頼んだら？ｗ

お、おれにも付き合てっください。

>>841
富士樹海首吊りツアーに？

>>837
sin や cos の定義とか, 何でそれで定義できるのかとかは, 覚えてる？
相似の概念が必要なんだけど.

>>841
ﾜﾛﾀ

もう一回やってみまつ。樹海はいやずら。

樹海に行って、精神を鍛え直すのも一興かと、、

>>836
一昔前にいた、こけこっこというリア厨コテハン
今は大学受験板にいるらしい

>>847
解説ありがと。しかしリア厨が伸開線と閉縮線なんて知ってるもんかねぇ？
独り言ですた。割り込みスマソ

妹もワークが埋まればいいだけのようなので
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047040164/l50
このスレの方が向いていそうだな。でも人がいないので答えてくれないかな。

＞843
アカンです。サッパリ・・・。
ｻｲﾝｺｻｲﾝﾀﾝｼﾞｪﾝﾄというやつに関しては、
Sinが三角形の上の角でCosが左でTanが右なことしか覚えていない。

>>837
図は描いてみましたか？
まず、
「斜辺の長さが１の直角三角形において、
斜辺と底辺を挟む角をθとするとき、
高さ=sin(θ)
底辺の長さ=cos(θ)」
です。
したがって、斜辺の長さが２ならもちろん、
高さ=2sin(θ)
底辺の長さ=2cos(θ)
となります。
これが三角比です。

しかし、ここまででは、θは90°までしか考えられません。
ということで、三角比の概念を拡張することを考えます。
「単位円を書いたとき、
単位円上の点と原点を結ぶ線分（動径）とx座標の挟む角をθとするとき、
その点の
x座標の値をsin(θ)
y座標の値をcos(θ)
とする。」
と定義しなおします。

これで、三角比の知識は一応終わり。
さて、単位円を描いてみてください。
分かるはずです。

おじゃまします。今回は１５回虫５回勝ちました。ゼロが一回。

>>850
挟む角じゃなくて動径の回転角

>850
ありがとうございます！！
しばらくよく考えてみます。
お世話になります！

２７０ドルで負けて、８１０ドル掛けようとしたらだめでした。
最高３００ドルまでしか掛けられないのかよっ！！
結局３００ドル掛けて勝てたから、元の１０ドルに戻れて助かったが
負けてたら樹海でした。。

>>854
君と俺でじゃんけんしようか。君が何出すか書きこんでから俺は何出すか
書きこむことにするよ。

真面目にやって君に勝ち目あるか？オンラインカジノもそれと同じだ。

でも、一応ずるはしていないって言うマークのある、
業者でやったんだけど。。最初は勝てたし、損はしなかったし。ｺﾞﾆｮｺﾞﾆｮ。。

じゃあご自由に樹海で首釣るなり車にのって太平洋にダイブなりしろ。

もう一回だけやってみようかしら。。

>>856
良いんじゃない, >>774 が良い戦術だと思うなら.

みなさん夜型ですな。

まあ、カジノなんてかかった費用とあっちの利益考えたら
ものすごい損するのは想像に難くないわけで

「じゃあオレが一緒にやってみょうか」という方はいないのでつか？

>>862
樹海ツアーは御免ですので.

高校のとき数学教師が
宝くじ1枚（300円）の期待値は125円くらいだ
とか言ってた。事実かどうかはわからないけど
世の中大体そういうもんですわｗ

期待値？
ベガスに行ってみたいなあ。。
ちゃんと勉強して大学行っとけばよかったな。

706の卑怯者。妹で数学板住人を釣るなバカヤローヽ(`Д´)ノ

別にマジで妹に聞かれてるかどうかなんて関係無いんだよコンチクショー･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡

どこが釣ってるというのだ（ｗ

ﾊｱ　ｱｯﾄｲｳﾏﾆｺﾝｼｭｳﾉｷｭｳﾘｮｳﾅｸｼﾀ　ﾊｱ｡

ﾊﾞｶﾔﾛｰ　ﾅﾝﾃﾞｵﾚｦ　ﾄﾒﾃｸﾚﾅｶｯﾀﾝﾀﾞﾖｳ!　

ｼﾞｭｶｲｶ?　ｼﾞｭｶｲﾅﾉｶ?　

ｻﾖｳﾅﾗ

ｱﾎﾊﾞｯｶ

ﾊﾞｯｶﾊﾞｶ

ﾎﾞｯﾂｷﾎﾞｷ

ｲﾓｳﾄ ｸﾀﾞｻｲ

ﾕｶｲﾅ　ｽﾚﾀﾞﾈ

ﾀﾞｻｲ

ｼﾞｭｶｲﾊ ﾖｾ ﾁｭｳｵｳｾﾝ ﾀﾞ

ﾁﾑﾎﾟｺﾀﾞｻﾅｲﾃﾞｸﾀﾞｻｲ

ﾐﾝﾅ ﾋﾏﾅﾝﾀﾞﾈ

ｼｬﾁｮｻﾝ　ﾔﾒﾃﾔﾒﾃ

ｵｯﾊﾟｲ　ｻﾜﾗナイﾃﾞクダｻｲ

ｼｬﾁｮｻﾝ　ｴﾁｰﾈ

ﾀﾞﾀﾞｰﾝ　ﾎﾞﾖﾖﾝ

ｱｧｰﾏｰ

問題じゃなくて質問なんですけど、
鶴亀算って何ですか？

>>887
http://www.google.co.jp/

とある高校生って高校生じゃないと思うんだが、どうか？
勉強しまくりマンなのか？すごすぎ。
雑談でｽﾏｿ

>>832にあったね。

厨学生で、わからなくて困っております。
どうかよろしくお願いします。

点(p,0)からペンで正確なアルキメデスのらせんを書き始める人がいる。
このペンは距離 d 書くとインクが切れる。一周書くとペン先は
点(p+a,0)にあった。同じようにらせんを書き続けたとき、
（二週書くとペンは点(p+2a,0)にあります）
このペンで何周書けるだろうか。周数 n を求めよ。

縮尺係数ってなに？
DQNでも計算できるよう教えてください。

アルキメデスのらせんってなんだってばよぉ？

>>891
アルキメデスの螺旋の性質で分かると思う。

馬鹿に教えてください。虚数って意味あるんですか？
何で複素数とか計算する必要があるのかいまいち
わかりません。だって虚数ってのは存在しないカズなんでしょ？

x^2=-1を満たすような数が虚数。存在するじゃん。

>>895
「数が存在する」ということをあなたはどう考えていますか？
数＝物の数（基数）というならば、自然数しか存在しません。
数＝ある単位を用いて測り取れる量というならば、有理数（分数で表せる数）しか存在しません。
「アキレスと亀」のようなパラドクスを解決するためには実数が必要となります。

複素数は解析学で大変活躍するものです。
ちなみに、「e^(iπ) = -1」という公式を知っていますか？
虚数は大変面白い数だと思いますが。

複素数を習いたての人はeって知らないと思う

「e^(iπ) = -1」って公式なのか？
ずっと定義だと思っていたよ

>>896　Ｘ^2＝-1を満たす数なんて数学上の話じゃないすか？
eは自然対数でしょ？計算は普通に出来ます。数学好きです。
けどなんかこう・・・計算してて虚数って何なんだ！！！
って感じです。。

>>899
Eulerの公式といいます。

ところで、
話のついでに現在の三角関数の定義ってどうなっているのか、
誰か知っている人いたら教えてください。
矢張り、関数列の絶対収束値ですか？

eはねいぴあの数
eを底にした対数が自然対数

＃ 実数だって数学上の話ぢゃないの

Eulerの公式自体が定義

e^(iπ)=-1 が定義だって人に質問
これって何についての定義なの？e？π？i？

全部です>904

Eulerの公式が定義でe^(iπ)=-1はそれに値を代入したものってことでファイナルアンサー？

>>906
NO.
フィフティーフィフティーお願いします。

A.Eulerの公式が定義
C.e^(iπ)=-1が定義
２つに絞られました

ファイナルパンサー

ファイナルパンサー・・・・？

・・・

テレフォンお願いします。

電話にはどなたが？

もしもし私だけどぉ〜〜〜？

パークマンサーが。

何の役にもたってないじゃないですか、あなたのお友だちは。
もう30秒たっちゃいましたね〜。残念。

いまサンマのからくりテレビでてんだけどぉ〜安住さんと握手しちゃったぁ〜

ジュリアス・シーザー？

http://asamade.net/web/

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e, sin. cos を関数列の絶対収束値で定義すると、
Eulerの公式が導けるんでないの？

ユリウス・カエサル！

シザーズハンド見た？（シザーハンズだっけ？

安住さんはアナウンサー？

ファイナルアーサーダギー？？

では最後のライフライン、オーディションを。　

ファイナル・アウンサンスーチー？？

&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

↑オーディションの候補者

>900
虚数は存在しない数だから実用的でない(現実の具体的な場面に応用することがない)
とでも思っているのか

実数は存在するのか？

ぼくのホムーペジはここでつ。よろしこ。

ttp://www.geocities.co.jp/HeartLand-Renge/7180/

松島の多様体入門に乗ってる問題
「位相群の中心は閉部分群であることを示せ」
よくわかんないんです。ほんと、よくわかんないんです。

>>929
まず、「数が存在する」の定義を言いたまえ。

スレ立てられんかった・・・誰かよろしく〜

まだいいべ。
ギリギリまで粘ればきっといいことが・・・。

数列a(n) (n=1,2,3,…)で、a(1)=1,a(n+1)=-2+a(n)^2をみたすとき
a(n)の一般項を求めてください。また、
数列b(n) (n=1,2,3,…)で、b(1)=1,b(n+1)=2+b(n)^2をみたすとき
b(n)の一般項は、有理数のn乗とnによる有理式で表されないことを証明してください。

>>931
これって、中心のみならず一般の中心化群で成り立つけど、正規化群では
必ずしも成り立たないんだねぇ・・・。

>>935
あらわされる

2h^4-4h^3+5h^2+2h-3=0
の因数分解が分かりません。よろしくお願いします。

（２ｈ＾２−１）（ｈ＾２−２ｈ＋３）。

>>939
「=0」が抜けてる。

2h^4-4h^3+5h^2+2h-3から1次式を分解することを考えるでござる。
考えられる式は(h±1),(h±3),(2h±1),(2h±3)でござる。
だが、この式では2h^4-4h^3+5h^2+2h-3を割り切れないでござる。
あとは2次式に分解する事を考えるでござる。
(h^2-2h+3)(2h^2-1)が答えでござる。

>>935
質問なのか、挑戦なのか・・・
「数列王」というくらいだから後者か。

>>941
「=0」が抜けたら大間違いですよー。

2次式に分解する事については
まず(2h^2+ah+b)(h^2+ch+d)
の形に分解することを考えるでござる。
するとa+2c=-4,b+ac+2d=5,ad+bc=2,bd=-3でござる。
(b,d)=(±1,±3),(±3,±1)あたりから考えてみるでござる。

このレスはカスで、チンポでマンコな奴ばっかだな。

つまり、マンカス、チンカスってことか？

2h^2-1は因数分解するべき

>>947
この問題ではいいんじゃない？
そこまで要求されてないような気がする

ついでにh^2-2h+3も

>>939　>>941
詳しい解説もつけて頂いて、ありがとうございます。
じっくり考えてみます。

C[h]上での分解ならば2(h+1/√2)(h-1/√2)(h-1+√2i)(h-1-√2i)でござる。
Q[h]上での分解ならば(2h^2-1)(h^2-2h+3)でござる。
あっ、ついでに整数係数多項式がQ[h]で分解できるとき、Z[h]でも同じ次数の積に分解できることを示してほしいでござる。

>>935
一問目は両辺のロガリズムを取ればただの二項間

ああ、だめだ、マイナスになる。
奇数の時1で偶数の時-1か。後は帰納法ででも

>>952
それはちゃうでしょ

二問目こそログとって一般項求めてしまえばいいのかな？

>>952
勘違い平行棒

ログとって上手くいくのは
b(n+1)=2 b(n)^2 等積の場合だよ

誤爆に謹んでお詫びします。

http://news3.2ch.net/test/read.cgi/news7/1047093369/
お口直しにどうぞ

>>940
>>943
因数分解は方程式でなく多項式に対するものだから間違いではない。

円ｘ＾２＋ｙ＾２＝ｒ＾２　の外部の点Ｐ（ａ,ｂ）から接線を引くとき
それらの接点を結ぶ直線の式がａｘ＋ｂｙ＝ｒ＾２
であることを証明してください

頑張ってください

証明しました

平行線が交わる無限遠点の概念は座標平面でも使えるんですか？
あと
∞を整数で割ってはいけないんですか？

R^3から(0,0,0)を除き、定数倍で移りあう元を同一視するでござる。
このとき、(0,a,b)は整数で割れるでござる。

>>960
因数分解＝多項式の変形
ならば、
せめて、「左辺=」または「与式=」を付けるべきでは。

>>966
どうでもいいじゃん。出題の時点で日本語おかしいわけだし。

みなさん>>961は無視なの？

>>936中心のみならず一般の中心化群で成り立つけど、正規化群では
必ずしも成り立たないんだねぇ・・・。

そうなんですか？どちらも見とおしが付き辛いんです。方針だけでも、
わかりませんか？？

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それにしてもこの口調を他のともよちゃんがするのを見るのは、
少しむずがゆい物がありますわ。

１０００を越えると書けなくなるである。
５１２ＫＢを越えても書けなくなるである。
倉庫スレにも書けないである。

a_(n+1)=-1+(a_n)^2,a_1=1ってどうよ？
a_(n+1)=b+(a_n)^2,a_1=1で、b-1,b=0,b=2以外の時はどうなるのだ？

>>972
キモい

ハウス

加賀谷

遅いレスで申し訳有りません。

前スレで話しておられた方へ。
個人的にはスレを立てた方の任意にしておいた方が
宜しいのじゃないかと思いますわ。テンプレートもリンク先の更新依頼も。

>>961=>>968

>>977
ちゃうんだけど。。。

丸投げ厨は逝ってよし、ということで放置されてます

>>979
いや、それは>>1->>6読めばわかるけど。
ま、いいか。本人もいないようだし。

>>976
うーん、どうなんだろうなぁ。
自分はめったにスレ立てないからよくわかんないけど
テンプレ無視して勝手に立ててあとはトンズラ
ってのはまずくない？
リンク先変更うんぬんはまあ、いつも上のほうにあるから
どっちでもいいと思うけど。

あ、細かいところを変えるのが任意、なら
禿同です

私自身が勝手にやってきてしまった過去がある以上、
976のようにしか言えませんわ。

∞/1って可能なんですか？
もし可能なら無限遠点って言う概念に矛盾が生じると思うんですが

>>961
省略しながら行くよ。
接点の座標を(x[1],y[1]),(x[2],y[2])とする。
また、x[1]≠x[2],y[1]≠y[2]とする。（違う場合は面倒だから省く）
二点を通る直線の式は
　(y-y[1])={(y[2]-y[1])/(x[2]-x[1])}(x-x[1])...........(1)
また、(x[1],y[1])を通る接線が(a,b)を通るから
　ax[1]+bx[1]=r^2............(2)
同様に ax[2]+bx[2]=r^2............(3)
(2)(3)から　a(x[1]-x[2])=b(y[2]-y[1]).......(4)
(1)(4)をいじくると　a(x-x[1])=-b(y-y[1])
ax+by=ax[1]+by[1]........(5)
(2)を(5)に代入するとax+by=r^2

上げるな
つーか（ｒｙ

>>964
どっちもいいんじゃない？
座標だろうがなんだろうが。

新スレ移行だな

じゃあ俺が1000取るか

埋め

埋め　

埋め　　

埋め　　　　

埋め　　　　　

梅

産め

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。