くだらねぇ問題スレ ver.3.141592653589793238462

空間にn個の惑星が、どの２つの惑星間の距離も全部異なるように位置している。各々の惑星に居る天文学者は、自分と最も近い惑星だけを観測しているとする。この時、nが奇数ならば、どの天文学者にも観測されていない惑星が存在する事を数学的帰納法を使って示せ！