◆ わからない問題はここに書いてね ７７ ◆

　　　 , ― ﾉ）
　γ∞γ~　　＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　人ｗ/　从从) ）　＜　わからない問題はここに書いてね♪
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　どこまで考えたのか書いて質問したり、機種依存文字
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　（ローマ数字や丸付き数字など）を避けると答えて貰いやすくなるよ♪
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　業務連絡と関連リンクは>>2-4辺りを参照してね♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　数式は正しく分かりやすくお願いしますわ（下はその一例）
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　 ・ (a+b-c)*d、(√(ab))/(c+d)、α^(n+1)、AB↑+x↑
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　　・ Σ[k=1〜n]A(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　（「るーと･ぎりしゃ･やじるし･しぐま･せきぶん･きごう」で変換）
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/b等は1+(a/b),(1+a)/bの2通りに読めて困ります。
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿


◆ わからない問題はここに書いてね ７６ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045566045/l50
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50

【その他の数学板の関連スレッド】
雑談はここに書け！【８】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046061909/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045042513/l50
質問はここに書きたまえ！（ムスカスレ）
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045539473/l50
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【ローカルルール等リンク先更新総合スレッド５】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/accuse/1039016984/l50
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレッドで質問すると逆に答えて貰えなくなるだけやで〜
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　わざわざ単発でスレッド立てて質問する場合も同じや。
　　　＼　　　　　　　　　 ／ 　 　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

【業務連絡】
■９００を超えたら新スレに移行準備．
■旧スレ側 → 終了宣言，新スレへの誘導．
■新スレ側 → 開始宣言と目次，旧スレのリンク，掲示板での数学記号の書き方例，
　 業務連絡・その他，旧スレ側の残り問題の移動．
■数学板の要望スレで数学板の注意書き（リンク先）の変更依頼．
■単独の質問スレは，このスレか「くだらんスレ」に誘導して下さい．
■誤って過去スレに新たに書き込まれた質問は，最新スレに誘導して下さい．

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね ７７ ◆　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

今回少しテンプレートを変えてみましたが、
もしお気に召さないようなら戻して下さいな。

代数幾何学の権威を教えてください。

http://www.agemasukudasai.com/bloom/

>>5
もう少し具体的に書いたら？
それじゃマジレスはつかないと思う。

Σ（k=1〜n）1/k(k+1)
=Σ（k=1〜n）｛1/k-1/(k+1)｝
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)

=Σ（k=1〜n）｛1/k-1/(k+1)｝
この式が
=1-1/(n+1)
どうしてこの式になるか分かりません

{1-(1/2)}
+{(1/2)-(1/3)}
+{(1/3)-(1/4)}
・
・
・
+{(1/(n-1))-(1/n)}
+{(1/n)-(1/(n+1))}

さんくす
なるほど。。。

北極を通らない円です。

「平面上の12個の円で，どれも他の五つの円に接しているようなもの」
を正十二面体を射影してつくるところで出てきた補題です。

その�@　z=x^2+4xy-3y^2
その�A　z=(x^2)/(y^3)

>>12
xで微分またはyで微分するだけかと

高校数IIか数IIIだったと思うんですけど、
定積分の『6分の1公式』『12分の1公式』って何でしたっけ？

∫[α→β](x-α)^m(β-x)^ndx={m!n!/(m+n+1)!}(β-α)^(m+n+1)
でm,n=1の時が数IIの1/6公式

1時間足らずで答えが返ってきてるのは素晴らしいです、感謝です。
「xで微分またはyで微分するだけかと」←先生と同じことをおっしゃる。
でも微分なんてまったくわからないよー、６年ぶりに数学履修して苦しんでます。

>>16
ここで微分を１から教えることはできないので・・・
高校の参考書か何かを買って勉強する方がよろしいかと．マジで．

偏微分なんてもっと先の話

びぶーんびぶーん
ひとまずびぶーん

>>14
>>15の言うとおりだけど，
数IIでは　∫[α→β](x-α)(x-β)dx = -(1/6)(β-α)^3 と習うはず．
>>14と違って∫の中身の２つめが(x-β)になっているのに注意．よって右辺にはマイナスがつく

1/12ってはじめて聞いた・・・>>14のm=1,n=2なんだろうけど・・・

偏微分ってのは名前だけ難しそうなだけでやってることはただの微分。

∂y/∂xやっぱ「出るワイ出るセックス」と読みたい。

>16
「微分のひ・み・つ」「物理数学の直観的方法」あたりを買って読んでみたら
それから「微分・積分30講」にいくのが素人さん向けかと
歳をとってからだとイメージをもらわずに数学を勉強するのは難しいんで

＞「微分のひ・み・つ」
なんか読みたい（ｗ

ａの０乗はなんで１なんですかー？
おしえてください

>>24
定義.

>>24
a^p×a^q＝a^(p+q)　はわかるか？

>25
どうしてそういった定義になるのかを>24は訊いているのだろう？

０の０乗が１というのは、なんでなの？

>>26
わかります

>>28
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>>29
この式は「aがp回掛けられたものにaをq回掛けるとaは(p+q)回掛けられたことになる」
と理解すればわかりやすい。
p,qが自然数のとき、この式は常に成立するでしょ？
だから自然数から整数に定義を拡張するときも
この式が常に成立しているのが定義の仕方としては自然なわけ。
そこで、(a^p)×(a^0)を考えると、今の話から
a^p×a^0＝a^p
両辺a^pで割るとa^0＝1。
同じようにしてa^(-1)＝1/aになるのも納得がいくはず。

>>28
マジレスすっと「なにも掛けない」は「1を掛ける」だから、
そういう「何回かxを掛ける」というときの係数を表すときは、
常にx^0＝1と定義された累乗を考えるといい。

>>28>>33
おまいら間違ってねぇか？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/999090417/l50

>>32
＞だから自然数から整数に定義を拡張するときも
＞この式が常に成立しているのが定義の仕方としては自然なわけ。
ここは何でですか？

>>32
つまり、ａ^０＝１は定義ってことですか？

>>32
その話は a=0 のときも通用するのが自然に思いますが、駄目だそうです。
それは何故でしょうか？

>>35
指数法則は式の上だけでなく
我々の感覚としても理解しやすい法則です。
つまりユークリッド幾何で言うところの５つの基本公理みたいな感じ（たとえが悪いか。。。）

>>36
定義です。ただ定義をするまでの過程に先ほどの議論があったことは間違いありません。

>>37
もう貼るの三回目。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/999090417/l50

>>38-39
>>25=>>35=>>37だよヴァーカ.
説明しろよ. 必然的理由と言うやつを.

>>40
もちつけ。んな厳密な議論をするだけの知識が私にはない。

定義にも厳密な議論が必要なんですか？

>>40
逆に今の質問、キミに答えてもらいたいのだができるか？

>>42
定義が変わればすべてが変わるからね。

定義に必要な議論は、それが有用で矛盾を含まないかどうかってことだけ。

たとえば、a^0=0と定義したらどうなりますか？

どっちを a^-p と a^0 の基礎にするかの問題ではあるが、
a^p×a^q＝a^(p+q)
を認めるなら、指数を自然数から整数へ拡張して
a^p×a^(-p)＝a^0
を考えることができる。これを認めれば、
a^-p = 1/a^p
a^0 = 0
がセットで出てくる。というのは高校でも大学でもやると思うんだが。

>37
上の話を認めると、a=0 のとき、
0^p×0^(-p) = 0^0
になる。しかし左辺の 0^(-p) は 1/0^p = 1/0 でこれは不定。なぜなら
x = 1/0 とすれば x がどんな数でも
1/x = 1/(1/0) = 0/1 = 0
よって右辺の 0^0 も不定。

何を認めるかをはっきりさせないと混乱する。
途中から認めないという立場をとるのもありだが得られる結果は面白くはない。

>>43
できんよ. だから, >>25 で単に「定義」と述べた.
それを, さも必然的な理由があるかの如く >>27 他 が書いているから,
説明できるんだろ？と言っているだけ.

>>48
指数法則ってのは必然的な理由にならないんですか？

「しばしば有用な拡張である。」でやめとこうよ。いなかおっぱい。

>>48
ユーモアとセンスのない数学者は新しい世界を開けないだろうな。
>>46の言ってることの方が遥かに興味がある。

>>49
それが無矛盾なる拡張であるとは, 見た目だけからでは示されないでしょう？

>>52
では、指数法則が矛盾することもあるんですか？

>>53
しないんじゃない？

簡単な質問で申し訳ございません。
10＾-2ってどうやって解くのでしょうか？
答えは0.01なのはわかってるんですが。
2＾-20とかになると計算方法がわからないので計算できません。
どなたか教えて下さい。

すみません。52の意味がわかりません。
指数法則は矛盾しないが、それを証明することは出来ないってことですか？

>>55
タイムリーだね. チョこっと↑のほう読んでみよう.

>>55
10^(-2)＝1/(10^2)
2^(-20)＝1/(2^20)

定理の言明とか無矛盾性を勉強したいのならゲーデルじゃないかな？

>>56
証明はできるんでしょう. おれは知りません.
言いたいのは, それが「必然的に」無矛盾であると言えるわけでは
ないだろう？ ということ.

>>60
しかし「自然な」定義であることには間違いないでしょうね。

上で、定義のとき矛盾しないとかどうとか逝ったの俺だ。
ごめん、定義ってのは、それまで語られなかったものを導入するんだから、
矛盾するわけﾅｯｼﾝ

>>60
＞「必然的に」無矛盾

この言葉の意味がよくわかりません。。。

ゲーデルの不完全性定理は、何が不完全だって言ってるんですか？

>>64　漏れに訊いてるの？漏れはわかんないYO。他の人答えてあげて。

>>58
そうなる意味がわかりません。
何故-がとれて〜分の1という形になるんですか？
どうゆう法則でそうなるのでしょうか？
小学生なもので馬鹿な質問だと思いますが教えて下さい。

「必然的に」無矛盾でないものは、定義としてはあまり良くないことなんですか？

>>66
>>32 >>47 で分からないところはどこだ

問題じゃないんですが質問です。
位相幾何やリーマン幾何、多様体を学びたいんですが、これらに代数学の
群、体、環などは必要となるのでしょうか？

無矛盾な公理系は存在しない。違ったっけ？んなわけないか。
ｽﾏｿわてゲーデルを勉強してきます

>>61
そうですな.

>>63
一見して自然で矛盾がなさそうな定義でも, それが本当に無矛盾な
体系かどうかは, 確かめてみないと判らない, ってこと.

>>67
これは日本語の話だが, 「必然的に」は「無矛盾」にでは無くて, 「言える」に掛かる.

>>69
佐武一郎「線型代数」程度を知ってれば、あとは必要に応じてやればいいんじゃないの
むしろ位相空間(コンパクト性、ハウスドルフ空間等)の方が必須かと

>>55
>>32やね。小学生に必要な知識とは思わないけど。
塾でlogを教えるところがあるみたいだけどいらないでしょ

>>64
どんな無矛盾な体系(公理系)も, それ自身では真偽を判定することの出来ない
命題を含む.

みたいなことだったかと.

>>74
後半の意味がわからん

>>75
ありがとうございました!

>>72
えーと、では、
「必然的に」無矛盾であることが言えない定義は、定義としてはあまり良くないことなんですか？

72じゃないけど、
何かを定義をするには別の定義を使う必要があって、
定義はより基礎的な定義を必要とする。
無限に遡らないためには、疑いようのない約束というのが必要。
だから疑う余地のある定義は嫌われるのは確か。
平行線公準くらい嫌われるとその定義が矛盾するような公理が作られたりする。
それはそれで面白いんだが。

必然性云々は個人の主観で決まるからあまり気にしない方がいい。

>>78
？誰がそんなことを言っているの？
俺は, 無矛盾であること, つまり定義として問題がないことは,
一見して明らかなわけではないのに, >>27辺りのように

　　さも, なにか「必然性があるかのように」その定義を導入する

のは, どうなんだ？ と言っているのだが？

「必然性がある定義は一見して明らかでないといけない」

そんなこと誰が決めた？

>>81
すいません、またわからなくなりました。
しばらく考えてみます。

>>82
誰がそんなことを言った？

>>82はタチが悪いなｗ

ゆんゆん

おいおい、いきなり自作自演かよ(ｗ

>>84
well-definedかどうかが一瞬でわからないような定義には
必然性が無いと言ってるのはアンタだろ？

ゆかりたん

例えば虚数概念はHeronあたりからあったわけだが、
Caspar Wessell が幾何学的な表現方法(いわゆるGaussの平面)を与えるまで
おおっぴらには認められなかった。
Descartesにいたっては馬鹿にしてimaginaryなんて名前まで与えてるし。
つうわけで見た目ってのは大事なんだが分かりやすさの基準は時代とともに変わる。

>>87
おいおい, 君は日本語が判らないのか？
必然性がないのに, 必然性があるかのような事を言うな.
といっているだけだぞ？

>>90まだ誤解が有るといけないので, 訂正.
必然的に well-defined であることか判らんものを,
その定義に依れば, well-defined である事は当たり前であるかのように
導入するのはおかしいだろ？
と言っている.

>>90
その必然性がないことの根拠がデタラメだって言ってるんだよ(w
つーかあんた自分の主張が理解出来ていないのか？

>>91
well-definedかどうかをチェックするのは当たり前だろ？
定義してみてうまくいったというのは結果論だが、
こう定義してみよう、という考え方には必然性があるだろ？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　|
　　　　　 ___ ___　　　　　　 　 　 |
　　　 , ´::;;;::::::;;;:ヽ　　　　　　 　 |　あなた方なんでそんなに
　 　 i!::::::::::::;ﾊ;::::::ヽ　　　　　　　|　必死なんですか？
　 　 |:::::::ivv'　'vvvﾘ　　　 　 　 .|
　　　|:::(i:|u -　- |::| 　 　 　 　 .人＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　.|::::l:| 　 ヮ ﾉi:|　　　
　　　|:::::|:l〈＼/i:::|:|,　 ./i￣ﾞ> ）)
　　　!/^ﾘ;;;;;;;个;;;;ﾘ;;∨::/＾'´

そりゃ数学が必然／蓋然を学術的には扱わない学問だからだろう
学術的でない学問的な信念について必死になるのは悪いと思わん
ただそろそろ別スレでやったほうがいいんじゃねえのという気持ちでｲｯﾊﾟｲ

>>92
＞well-definedかどうかをチェックするのは当たり前だろ？
＞定義してみてうまくいったというのは結果論だが、
＞こう定義してみよう、という考え方には必然性があるだろ？
だから, ずっとそう言っているんだが・・・.
勝手に誤解して, 言いがかりをつけているのは君の方なんだけどね・・・.

ヌパイン

>>92
だったらこう言ってやろうか？
その定義が well-defined であることは自明でないのに,
指数法則を理由に, その定義が well-defined だと言い切っていいのか？
と訊いているだけだ.
もし, それで証明できるなら, 教えてくれとな.

>>94
すまん.

logの意味はhttp://shigihara.hp.infoseek.co.jp/log11.htmでわかったのですが
計算する方法がわかりません。

log 　0.4だとどう計算すればいいのでしょうか？
　　10

あとlogの前に数字がくるってありますよね？
10log0.4みたいな感じで。これは意味もわかりません。
これについても教えて頂けるとありがたいのですが･･･

おねがいします、教えてください。
３，３，８，８　の４つの数を四則演算して、２４になるようにせよ。

例：４，４，１０，１０　なら、　（１０×１０−４）÷４＝２４

>>97
指数法則を理由に定義することに必然性があるのか無いのかが問題じゃないのか？

つまりアンタはずっと関係ないことをわめいていたわけだ。

>>98
>>99
教科書読んだほうがいいと思うわ。
絶対載ってるから

>>102
オッサンなんて教科書なんてものは持ってないんですよ･･･

「http://www.circuitdesign.co.jp/jp/new/technical/parts/guide06.htm」
このページで赤字で「dBm」と書いてあるところの式dBm=10log^換算する電力[W]の計算をしたいんですよ。

値は4mwで。
dBm=10log^0.004w/1mw
dBm=10log^0.004

とこんな感じなんですが、ここまでで既に間違ってますかね？
あぁ･･･こんな事なら学生時代勉強しておけばよかった。

一筆書きの定理はどうしてそうなるのかを教えてくれ。
スレッド立てたけど誰も来ぬ。

単発質問スレを立ててくれちゃったわけね>>104は

>105
悪ぃ悪ぃ。
で、肝心の答え教えてくれや。

>>101
は？なに言ってんだ？おまえが勝手に読み間違ったんだろ？
おれは最初から, 指数法則を理由に定義したら, それで上手くいく
のは必然性があるのか？　という意味のことしか書いてない.

関係ないことを喚いていたのはお前だ.

＃さあ, 罵りあいはこのスレには要らん. 後は放置する.

>>104
ゆかりちゃんが来てくれてるじゃないか。
これ以上何を望む？

>108
すまん。意味がわからない。

>108
で、肝心の答えを教えてくれ。

おっさん間違ってますか？
10logっていうのは1らしいですね。
1＾0.004で1？

絶対間違ってますよね。
誰か教えて下さいおながいします。

あの・・・１００ですけど、ﾏｼﾞでわかんないんで、誰か教えてください。
お願いします(|||´д｀)

>>107
＞指数法則を理由に定義したら, それで上手くいくのは必然性があるのか

まさかそんなくだらない主張を一生懸命していたとは普通思わないだろ。
ていうか定義の必然性と関係ないし。とんでもない時間の無駄だったな。

すいません
２・２＋４・５＋６・８＋８・１１＋・・・・・
という数列の問題が僕はわかりません。どういう答えになるのですか?
できれば式も書き込んでくれるとありがたいです。

「Σ(n=1..∞)|a(n)|が収束⇒Σ(n=1..∞)a(n)が収束」の証明を教えてください。

数学板は生きてるのか。他はあちこち死亡中。

>>ヲッサン
http://www.ies.co.jp/LoveMath/center/sisu_taisu/
勉強しておいで。

>>114
マジレスすると∞だが。

>>114
積の前半と後半でそれぞれ一般項が求められるから・・・

と言うヒントでガンガってみれ

>>115
Σ(n=1..∞)|a(n)|≧|Σ(n=1..∞)a(n)|

あー。∞じゃなくてnとかのほうがよいな。

>>117
をっさんそこで勉強するけど、
あの問題今どうしても解かなきゃだめなんだよ。
式と答え教えて下さいおながいします。

>>122
10*log(4*10^(-3)) = 10*(log(2^2) -3*log(10))
=10*(2*log(2)-3)
log(2)の値は勝手に探しておくんなまし.

log0.4=-0.39794…
電卓なしで計算するには最低でもlog2=0.3010くらいは知っておかないとむりぽ。

ああ、これを計算しても仕方なかったのか

>>123
解答サンクス。
でもそれ>>103のじゃないですよね？
>>103は結局何Wになるんでしょうか･･･

>>126
え？>>103 の答えは>>123じゃ駄目なのか？
そうか, それはすまんかった・・・.

鯖、調子悪いのかな。

> 一筆書き
どっか適当な頂点から一筆書きを始める。
途中のある点で一筆書きが終わってしまわないためには、
その点へどこかから入ってきて、出て行かなくてはならないわけだ。
入って、出ての二本の線。これが必要。
偶数点だと何も問題はないが、奇数点だと一本余ってしまう。
だから奇数点は、一筆書きの開始点か、終点でないといけない。
最大２つってわけだ。
３つ以上あると、その点へ入ったら何回目かで他の点へ行けなくなってしまう。

# もっと詳しく知りたい場合は『グラフ理論』を勉強しましょう。

>>126
ちょっとあのページのはマズーだと思う。
logの中の次元がWとmWになってるけど、代入する値が4mWだっけ？
それをそのまま代入して単位相殺で10log4でいいと思う。
log4=2log2≒2*0.3010

>>11
やってみた。たぶんもっとうまいやり方あるんだとおもうけど。
球をx^2+y^2+z^2=1,平面をz=-1とする。球面上の円を球と平面ax+by+cz=dの
共通部分とする。b=0として一般性をうしなわない。座標を極座標にとりなおして
円はacosθcosφ+csinφ=dとなる。平面上の点(rcosθ,rsinθ,-1)に対応する
球面上の点は極座標で(1,θ,2Arctan(r)-π/2)であるので円の像の方程式は
acosθcos(2Arctan(r)-π/2)+csin(2Arctan(r)-π/2)=dとなる。整理して
a(cosθ)(2r)/(1+r^2)-c(1-r^2)/(1+r^2)=d。これは円(または空集合)の方程式となる。

ありがとうございます。

>>127
あれ>>103の答えだったんですか？
答えは10*(2*log(2)-3)Wって事ですか？

>>129
色々やってもらって悪いがおっちゃんには高度すぎたようです。
≒が何の意味かもわからないですし。
レスくれてありがとうございました。

>>132
単位が違うだろ。
キミがdBmとWをごちゃ混ぜにしてるせいでわけわからん

>>100
８÷（３−８÷３）

そろそろ２桁行くかなこれ見た回数も？
３３７７よりかはﾏｼだが

ここ読んでも俺にはさっぱりわからん。

>>15 >>19
有難う御座いました。

しかしこのスレ進行速いッスね。

１k�uって何�uですか？？そうなる理由も教えて下さい〜

>>138
1×1と2×2とでは、面積4倍でしょ。
1×1と1000×1000とでは？

1km^2は一辺1km=1000mの正方形の面積なので1000m*1000m=1000000m^2

>>138
今井が好きそうなネタだな・・・

＞＞104
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046159775/8

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046159775/8

代数幾何学の権威教えてください。

ヌパイン

>>138
とりあえす、「K」って文字は「1000」という数字の略なんです。
数式的には139-140あたりを見てください。
ちなみに「２０００年問題（＝PCが誤作動するんじゃないか？）」
も「Y2K」っていっていたけど、これも「Year 2000」のことです。

ほかに、1Kリットル＝1000リットル
1Kメートル＝1000メートル、1Kg＝1000ｇなどいろいろな
場面で結構使っています。

だから１k�uは1000�uで、2k�uは２000�uです。
数字の説目聞くより覚えたほうが、っていうより普段何気に使っている
ので身近なことで覚えたほうがいいかも・・・。

>>146
？？

>>147
失敬、１k�uは1000000�uで、2k�uは２000000�uです。
二乗してね。

>>146
面白くない

ありゃ、ネタじゃなかったのか

三角形の外角の二等分線の性質を教えて下さい。
辺の比が云々って奴です。
できれば図があるサイトなど教えて頂けると嬉しいです。
よろしくお願いします。

大数の法則では分散は無限でもいいのですか？

それと大数の強法則と弱法則の違いを数式じゃなく言葉で説明願います。

質問してる側が急かして申し訳ないですが
どなたか判る方　おながいします。。急いでるので　汗

ttp://homepage2.nifty.com/tangoh/skikamenu01.html
ちと重たかった。

外角の二等分線と残りの辺との交点は辺の比に外分されるっつーことで。

ごめんなさい、頭悪いのでそれ理解出来ません。。汗

スレ違いで申し訳ないですが図を使います。
ttp://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi
の３３なんですが　合ってるでしょうか。。

直リンしてくれ・・・みるけどさ。

うん、そんな感じ。あってると思うよ

申し訳ないです。書き込んでから気づきました。
有り難う御座いました。

教えてください。
中学生並みの質問で申し訳ないですが。。

ある仕事をAさんは15日、Bさんは10日かかります。
この2人がいっしょに仕事をしたら、何日でできるでしょうか

どんな式を使うのかだけでも結構です。

>>158
6日

>>159
で・・できれば式もおながいします

>>159
あ・・わかりました。六分の一で六日ですね。
失礼しました！

Ａは1の仕事を1日あたり1/15進める。
Ｂは1の仕事を1日あたり1/10進める。
二人合わせて1日あたり1/15+1/10=1/6
よって1の仕事を終わらせるのに6日かかる。

>>158
二人で足の引っ張り合いをするので, 20日ぐらいかな.

と, 使い古されたツマラン回答をして見る.

>>162
わかりやすい丁寧な説明ありがとうございます。
自分かなり空気読めてない気がしてきたので
逝きます。ありがとう不ございました。

まあ実際は六日ではできんわなー。

仕事のどの部分が並列に作業できるか
とかまで含めて考えて最適解を求めるとかいうのを何かでやったけど
詳細は忘れてしまった。

>>152
だれか答えてあげれば？

確率の全事象の簡単な求め方ってあるのか？
いちいち数えあげるのﾒﾝﾄﾞｲ

あたたたたぁーー　ほー　あたぁーーーー

A(α）、B（β）について、正方形ABCDの頂点C,Dの表す複素数を求めよ

ヌパイン

昨日を繰り返すのか・・・？（ｗ

>>169
�買ｰ━━━━━━━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━━━━━━━━━━━!!!!!??????????

ゆかりたん
（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ
（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ
（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ
（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ
（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ
（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ
（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ
（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ
（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ
（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ
（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ
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（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |
ノ└　　　___ ___　　　　　　 　 　 |
　⌒　, ´::;;;::::::;;;:ヽ　　　　　　 　 |　はぁはぁ息を吹きかけないでください！
　 　 i!::::::::::::;ﾊ;::::::ヽ　　　　　　　 |　気持ち悪いです！
　 　 |:::::::ivv'　'vvvﾘ　　　 　 　 .|
　　　|:::(i:| (｀ｌ　ｌ´|::| 　 　 　 　 .人＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｀
　　　.|::::l:|.　 (ﾌ ﾉi:|　　　./〉
　　　|:::::|:l〈＼/i:::|:|,　 ./iｱﾉ
　　　!/^ﾘ;;;;;;;个;;;;ﾘ;;∨::/ﾞ

ここはネタスレではないんで止めたほうがいいかと
と、マジレス

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046095727/l50
こっちでやってください、とのことです。

lim[x→1]{(x+1)/(x-1)^2}　　ってどうやって計算すればいいですか（´д｀；。
　　　　　　　　　　　　　　　　分母が0になちゃうよ・・。

この問題教えてください。
http://ime.nu/chekina.hp.infoseek.co.jp/updir/damashie.gif

本スレはこっちです
ムスカスレあげてたり重複スレとか
言ってるアホどもはほっといて下さい

by数学板管理人

本スレはこっちです
ムスカスレあげてたり重複スレとか
言ってるアホどもはほっといて下さい

by数学板自治厨

>>178
斜辺が直線じゃない

>>177
>分母が0になちゃうよ

それでいい。
(0以外の定数)／0 となるものは±∞に発散します。
この場合、左右どちらから近づけても式は正なので、
+∞に発散します。

>>182
ありが�dございました!

代数幾何学の権威はﾇﾊﾞｲﾝですか？

>>187
斜辺が直線じゃない。
2つの直角三角形の鋭角のうち小さいほうのtanをそれぞれ求めよ。
緑：2/5
赤：3/8

ヌパイン

ｙ＝ｘ^√ｘ ←エックスのルートエックス乗
を微分するとどうなりまつか？？

>>187
対数微分法の練習だと思って
やってみるべし。

>>187
y=e^(√x*logx)　を微分する。

y=x^√x=e^((√x)*(logx))

使うときにときにいらなくて、いらないときに使うものって何ですか？

やってみます。ヒントどうもです。

>>191
例　箸置き

>>191
使うときにときにいらなくて、
「は」いらないときに使うものなら
風呂のふた。

y’＝ ｛（x^√x）/（2√x）｝×（logx＋2）

になりましたが，あってまつか？

>>195
あってると思う。

ありがとう！ほんまに助かりました。

数学ムズイ>_<

>>198
ふ〜ん。で？

数学って難しいじゃないですか

質問があるんですが誰かいますか？

>>201
掲示板って何か知ってる？

さぁ？

とりあえず質問します
「１００円硬貨３枚と１０円硬貨２枚があります。
この中から１枚以上を使って支払うことができる金額は何通りありますか？」
誰か解説して教えてください

>>204
釣りを貰えば, 320 通りだろ.

>>204
数えて見りゃいいだけじゃん．

１００円が０枚の時
　→１０円が１枚：１０円
　→１０円が２枚：２０円
１００円が１枚の時
　→１０円が０枚：１００円
　→１０円が１枚：１１０円
　→１０円が２枚：１２０円
・・・

チャート式の問題114ですが、誰か解けませんか？

>>206
助かった
ありがとうございました

>>207
チャート式って言っても，
赤黄白があるしＩＡIIＢIIIＣもあるしバージョンもいろいろあるし例題と問があるだろうし

まぁどれも持ってないから問題書いてくれ
ってか解答あるんじゃないの？

代数幾何学の権威はﾇﾊﾞｲﾝじゃなくて、ﾇﾊﾟｲﾝですか！ありがとう！

ヌパイン

代数幾何学は分かりました。
では、確率論の権威は誰ですか？日本国内でお願いします。
また、その人を師事するには立命館大学でいけますか？

http://www.agemasukudasai.com/bloom/

ヌパイン

公差０って等差数列になります？

なりまぬ。

どっちだよ！

>>215は自分で公差ゆうとるやないけ！

ヌパイン

NOR=¬(X+Y)は完全であることを示せ。ただし､論理輪と否定､もしくは
論理席と否定で完全であることを使ってもよい


この問題がわかりません。どなたかお願いします。

>>220
完全って何だ？
¬は否定、+は論理和としても、
XとYは何だ？
NORとは何だ？

通常、完全(性)という言葉は、論理式の集合と証明体系の
関係について用いられるということを付け加えておく。

>>221
この分野って数学の分野ではなかったのでしょうか？
もしそうでそたならご迷惑おかけしました

3種類の数字1.2.3を繰り返し使って、3けた以下の整数をつくる。
何通りの整数ができるか。

解説付きで教えてくださいm(__)m
明日テストだけど、学校休んじゃって聞く人いないので･･･。
おねがいします･･･。

>>223
>>221が言っている事を, よく読め. てめーが説明不足なんだよ.

>>224
書き出してみろ. そしたら気付く.

>>225
問題をそのままココに書いたんですが

(a,b)と[a,b]が同相じゃないことの証明ってどうするの？

連続全単射で逆写像も連続な写像がつくれる時に
同相なわけだから
同相じゃないことの証明は（対偶を考えて）
連続全単射かつ逆写像も連続な物は作れない
ことを言えればＯＫ

で、全単射はつくれるから
(a,b)と[a,b]に連続写像がつくれない
もっというと存在したとすると矛盾が起きる
ってとこまではわかるのですが、、、

あと教科書（内田伏一、集合と位相、裳華房）
で(a,b)と(c,d)の同相は連続写像の項（比較的前のページ）にあるけど
(a,b)と[a,b]の同相はコンパクト集合のあたりにあるのも
ひっかかるし、、、

てことでよろ！

>>224
聞く人いないなら教科書読もう
同じような例題が必ず載ってるはず．

ってーかその程度の問題なら数えればいいだけだと思うが・・・

>>224
重複順列ってとこまでわかってるんじゃん

ほれ
111,112,113,121,122,123,131,132,133
211,212,213,221,222,223,231,232,233
311,312,313,321,322,323,331,332,333
11,12,13,21,22,23,31,32,33
1,2,3,

>>225
書き出してみてください。
まず、問題の意味がちとわかんないんです。

しかも教科書忘れちゃって・・・、。。

>>227
教科書には連続関数はコンパクト集合をコンパクト集合に写すってのは書いてない？

>>229
!!ありがとうございます!!
この問題は計算式ではだせないんですか？

>>231
それだ！！！
まじありがと！！

>>232
３桁
100の位10の位１の位それぞれ３通りだから
３*３*３=27

２桁
同様に３*３=9

よって２７+９+３＝３９

↓↓↓↓↓★ココだ★↓↓↓↓↓
http://www.pink-angel.jp/betu/index.html

>>233
ああ、わかった!!
でも何で最後たすのかわかんない(´･ω･`)
こんな初歩的なことがわかんないなんて･･･もうだめぽ

>>235
>>229を眺めれば
計算方法が分かるはず．考えて見れ

>>231
あれ？
やっぱ詰めが出来なかったです、、、

[a,b]から(a,b)へ連続写像ｆがあったとして
[a,b]（有界閉だからコンパクト集合）の像も
コンパクト集合になる。
しかしｆ（[a,b]）＝(a,b)は閉でないのでコンパクトでない

これでいいんでしょうか？

>>229>>236
ありがとうございました

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暗証番号　旧住所〜新住所 ブラックリスト
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>>237
いいんじゃない

>>235
111,112,113,121,122,123,131,132,133
211,212,213,221,222,223,231,232,233
311,312,313,321,322,323,331,332,333
ここまでが２７個（３*３*３）

11,12,13,21,22,23,31,32,33
ここまでが９個（３*３）

1,2,3
ここまでが３個（３）

まだわからん？


つか漏れ質問と回答を同時にやってる、、、
なんか違和感あるな、、、

>>240
きたーーーーーーーー！！
どうもありがとうござんす！

>>235 うむ, 逝ってよし.

ま、また難問に激突した、、、

0から9までの数字が1つずつかかれた10枚のカードがある。
この中から次のように3枚のカードを選ぶ方法は何通りあるか。
1）3つの数の積がになるように選ぶ。

お願いします(´･ω･`)

>>244
訂正
1）3つの数の積が0になるように選ぶ。
でした。

9C2

次のようなことを計算機でやりたいのですが、どうしたらいいか
わかりません。
-----------------------------------------------------
対称行列Ａのi行j列（とj行i列）の要素をｘとする。
ただし、要素x以外の要素は実数値が入っているとする。
Ａの余因子行列をＢとし、Ｂのi行j列が０になるようなxを求めたい。
-----------------------------------------------------
のです。i行j列の余因子を求めて、ｘについて解けばよいのですが、
行列Ａの次元が大きくなると、計算量が階乗で増大してしまいます。
なんか良い方法はないものでしょうか？よろしくおねがいします。

>>246
何でそうなるの？

>>244
その 0〜9 には零因子が存在するのですか？

>>244
さっきも言ったけど
数えて見れ．マジで．考えて見れ

>>249
そういう上級知識
ｲｸﾅｲ!!

>>249
すいません･･･零因子って何ですか･･･
まだ習ってません･･･
>>250
並べ方がわかんないんです･･･

ゼロ因子がないなら何か迷うことがあるのか？

>>248
これで最後だぞ
012,013,014,015,016,017,018,019
023,024,025,026,027,028,029
034,035,036,037,038,039
045,046,047,048,049
056,057,058,059
067,068,069
078,079
089

>>252
掛けて 0 になる. これがどう云うことかと訊いている.

>>252
並べなくてもいいから
とにかく書き出して見ろ．やって見れ．

>>252
零因子は脳内あぼーんでＯＫ

>>255
はじめからそう聞いてあげろよ
新しく仕入れた知識を攻防に披露したいのはわかるが
ここはお前のオナニーのスレじゃなくて
質問スレだぞ

>>254
ありがとうございます。
組み合わせのとき、012と021は一緒のことなんですよね？
>>255
・・・・？
>>256
あの、書き出し方がわかんないんです。

計算で答えを出す方法はないんですか？

>>258
荒らしに反応する人も荒らしです

餅つけ

>>259
教科書の内容を全て教えろと言うのかお前は？
計算方法は>>246だ．
ちっとは自分の頭で考えて見ろ．
書き出し方なんてわかるわからんじゃない．書けばいいだけだ

何で9C2になるんだよおおおお！？

>>259
０は確定だから残りの９個の数から２個選べばいい
よって９ｃ２＝９*８/２＝４５

実は>>246に書いてある
つか自分でも組み合わせって書いてたね

>>262
9C2ってどんな意味か分かるか？

>>261
あぁ、はいすいません･･･。
考えてもわかんなかったからここに来たんです。。
何で9C2っていう計算方法になるんですか？

>>263
ああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
わかりました！！！！！！！！！！！！！！！！！！
０は確定だから残りの９個の数から２個選べばいい でわかりました！
ありがとうございました！！！！！！！！！！！
>>264
なんとなくなら。

>>266
はぁ？

>>266
ﾊｧ？

次の問題は積が奇数と予想
ヒント：積が奇数＝奇数×奇数×奇数

>>263
計算したら答えは45じゃなくて36でしたよ。

もし積が偶数なら
全体の選び方から>>269を引けばいい

>>269
そのあとの問題はわかりました(＾＾)
あともう2つわかんない問題があるけど聞いたらまずいかな^^;

>>271
じゃぁ、もし偶数は何通りあるかって聞かれたら
まず奇数をだすんですよね？そのあと、全体から奇数をひけばいいんですか？

>>272
早く書け！
お前を見捨てないから！

>>273
(ﾟДﾟ)ﾊｧ？

>>273
うんＯＫ
>>272
質問するのは大歓迎だけど
答えを期待するんじゃなくて，ヒントを期待すること．
ヒントが与えられたら考えてみること

1）男子4人と女子4人が手をつないで輪をつくるとき、輪の作り方は
何通りあるか。円順列
2）9人の生徒をA,B,Cの3つの部屋に3人ずつ入れる方法は何通りあるか。組み合わせ

お願いします。

>>276
ああ、すいません＾＾；
ちゃんともっと考えます。

>>277
1)円順列
2)組み合わせ

√-1=√-1

√-1/1=√1/-1

√-1/√1=√-1/-1

√1 * √1=√-1*√-1

(√1 )２乗=(√-1)２乗

1 = -1


これどういうこっちゃ！
説明汁

>>277
宿題の丸投げはよせ. 途中まで何か考えたのか？

>>280
√-1/1などは

「るーといちぶんのまいなすいち」

です。

>>277
それは分からないんじゃなくて覚えてないと言うわけですね
説明しようと思ったら教科書をスキャナで取り込んで見せた方が速いような気がする

円順列を１から教えるの？　めんど・・・

>>277
上、男女の区別は関係ない
８人を円形に並べる
公式に当てはめて（８−１）！＝５０４０

下、部屋Ａに入るの人の選び方は９ｃ３＝８４通り
部屋Ｂは残りの６人から３人選べばいい６ｃ３＝２０
部屋Ｃは残りの３人をぶち込む
よって８４*２０＝１６８０

下のは実は難しい応用があるが
そっちがでたらあきらめろ

はい、次！

>>279
いや、それはわかってるんですよ･･･。
んで、あたしは
1）(5-1)!=4!　4*3*2*1=24通りってやったら違いました
2）9C3=84でだせるかなって思ってたら全然違いました。

>>280
ヒント
√(ab) ≠ √a√b

>>285
(1)「５」ってどっから出てきた(;´Д｀)
(2)9C3っていやぁＡに入る３人を選んでるだけじゃん．ＢＣは無視か（笑）

>>280
ルートの中がどこまでなのか明記して出直し！

√-1/１は
(√-1)/1とも(√（-1/1）)とも取れる

>>287
男子4人を一人と考えてやってました・・
Bの部屋とCの部屋も考えるんですね。あーそれが組み合わせか。

>>286
なぜに？

√3*4 = √3 * √4 = √12

じゃねーの？

>>286

ああいま厨房3だから

つーわけで．

とりあえずこーいう問題は，分からなかったら数えてみること．
教科書を見れば分かるが，個数の処理の範囲で最初に習うのは「数え方」だ．樹形図とかあったっしょ？
数えるのを馬鹿にしちゃいかん．むしろ最重要．それだけ覚えて置いて．

>>290
教科書見れ

「a>0,b>0の時」√(ab)=√a√b

>>289
(ﾟДﾟ)(ﾟДﾟ)(ﾟДﾟ)(ﾟДﾟ)(ﾟДﾟ)(ﾟДﾟ)(ﾟДﾟ)(ﾟДﾟ)(ﾟДﾟ)ﾊｧ?

今井サイトに詳しくのっ��

解決済み

>>289
あれだな. 数学の前に, 問題を理解する国語力を何とかしろってことだな.

>>290
複素数は習ったか？

(√（-9）)*(√(-4))について

Ａ
(√（-9）)＝3iで(√(-4))=2iだから-6

B
(√36)だから6

正しいのはＡだぞ
吟味せい！

>>289
いちおーつっこんでおく
＞あーそれが組み合わせか。
ちゃうちゃう（笑）

>>288
√（-1/1)

です
>>293
いやそーだろ286のいう

√(ab)≠√a√b

は間違ってない?

>>292
が、がんばります
ありがとうございました。
ちなみに樹形図の書き方がわかりません(´･ω･`)
>>284
84*20*3じゃないんですか？なんで3をかけないんですか？

>>300
何の 3 ？

>>296
そーなんですよ、計算はできるけど、文章問題がでるともうだめっていうやつです。
>>298
え、違うんですか、、もうだめぽ

>>300
３人の中から３人を選ぶ
３ｃ３だ

君の好きな計算式だと
９ｃ３　*　６ｃ３　*　３ｃ３
だ

>>301
Cの部屋にいれる残りの3人の3です。

(-1)^2=1^2
両辺(1/2)乗したら
(-1)=1







無問題

>>303
ああ！そうか！3C3か！
わかりました！

２行目から３行目へ行くときの
ルートを分数に分けるとこが誤ってる

つかこの式が何を主張したいのか
ってのはわかるよな？

>>299
だーかーらー
＜「a>0,b>0の時」√(ab)=√a√b ＞
a<0,b>0なら√(ab)≠√a√b なんだよ

>>305

2/1乗か、

でもこの矛盾をどう説明する？

>>308
あ、なるほど。

309の矛盾はどうなるの？
ご教授願う

>>309
論理を組み立てるやりかたが間違ってるわけだから
証明があやまりなわけだが、、、

>>310
同じ
√(a^2)≠a
「a>0の時は」√(a^2)=a

関数１／（Ｚ^2＋４）において、原点を中心を単位円の右半分にそって
-iからiにいたる曲線に沿った積分の値を求めよって問題なんですが、
答えが(i/2)log3という形になるらしいのですが、、、、、どうやって導くのでしょうか？

ご教授お願いします。

この命題と証明がまちがってるのはわかるか？

「すべての数は０」
２数a,b,についてa=bとする

a^2=b^2
a^2-b^2=0
(a+b)(a-b)=0
a+b=0
（ここでa=bを使って）
a+a=0
a=0

なるほど

理解しました。

では次

亀とモナーがいます。
もちろんモナーのほうが走行速度は速いです。

いま、亀が50mほどモナーの前にいます。
追いつこうとモナーが亀がいるところまで走って行くと亀は
その走っていた時間分歩くので少し前にいました。
また追いつこうとモナーがまた亀がいるところまで走って行くと亀は
またまたその時間分だけ前にいました。

繰り返し〜〜

永遠に追いつけない？

この矛盾は?

（文章糞。読んでくれる神をまつ

>>315
追いつくまでは追いつけないのは自明の理.

>>314

a+b=0が間違いです。
断定できません。

a=bより
a-b=0なので
a+bは不定。

自明の理とは？

と聞いてみながら無知を曝け出すﾃｽﾄ

トリップつけたくなった、、、

>>313
右半分の円（縦線も含む）の中に特異点はないよな
てことは
答えはマイナス１から１まで積分したものと同じだ

だれか自明の理とはなにかおしえて

>>313
因数分解・部分分数分解？

>>315
亀の速さを１ｍ/ｓ
オマエモナーの速さを１０ｍ/ｓ
とすると
亀のところのモナーが就くのに５秒
その間亀は５ｍ進む

その５ｍをモナーが進むのに０．５秒
その間亀は０．５ｍ進む

その０．５ｍをモナーが進むのに０．０５秒
その間亀は０．０５ｍ進む、、、

時間の総和は５．５５５５,,,,,,
にしかならん
つまり無限ではない

>>317
理解できたのなら飛ばしてくれ

ちなみに誤りは
a-bは０のはずなのに
それでわってるとこ

>>322
な・なるほど！

では

今たっているところからドアまで約5m
その間にはもちろん中点があるその間にももちろん中点がある

その間にもマタ中点がある。
このように無限の点がドアまでにあることになる。

無限の距離は有限な時間ではいけない。

いかに？

>>324
>>322と同じ理由。
つーか、例えば区間[0,1]の間にも無限に点があるじゃん

>>324
速さを１０ｍ/ｓ
とする
（普通に考えたら５/１０＝０．５秒で着くが）

中間に着くまでは
０．２５秒（＝１/４秒）

次の中間へは
０．１２５秒（＝１/８秒）

つまり
１/４+１/８+１/１６+、、、
がかかる時間

無限等比数列だが公比が１/２という１より小さい数だからこれは
a/(1+r)=1/2に収束するぞい

>>324
さらにいえば
「無限の点がある」を「無限の距離」とすることによる論理のすり替えがある。

>>All

ほぉ
なんか早く高等数学学びたいとおもった。
厨房でした。

>>328
高校までの数学など, 数学ではない(ﾟДﾟ)！

>>328
高校数学など, 数学ではない(ﾟДﾟ)！

>>328
所詮, 高校以下の数学など, 数学ではない(ﾟДﾟ)！

関数f(x)=x^3+ax^2+12x+3が、全ての実数の範囲で単調に増加するように定数aの範囲をさだめよ。

解答

f'(x)=3x^2+2ax+12>0が常に成り立てばよいので
D/4=a^2-36
-6<a<6

ここで判別式Ｄがでてくるのは何ででしょう？

>>332
f' のグラフを書け.

どうやって？

>>334
>>>f'(x)=3x^2+2ax+12>0が常に成り立てばよいので
>>f' のグラフを書け.
>どうやって？
(ﾟДﾟ)ﾊｧ(ﾟДﾟ)ﾊｧ(ﾟДﾟ)ﾊｧ(ﾟДﾟ)ﾊｧ(ﾟДﾟ)ﾊｧ(ﾟДﾟ)ﾊｧ(ﾟДﾟ)ﾊｧ(ﾟДﾟ)ﾊｧ(ﾟДﾟ)ﾊｧ???

>>332
広義単調増加(=単調非減少)なら, D ≦ 0 で良いんじゃないか？

>>334
２次関数のグラフくらいかけるだろ、と

>>336
ふむ・・・その広義単調増加について、もう少し詳しく・・・。
高等学校でならようなもんすかね？

>>337
描いた後、その広義単調増加についてせつめいしてくれるの？

>>338
おい, ってことは,
＞f'(x)=3x^2+2ax+12>0が常に成り立てばよいので
ってとこも判ってねぇんジャンか.

>>332
2次の係数が正の 2次関数が常に正であるのはどう云うときか
考えれば, 判別式が出てくるのは必然だろ？
他のやつがグラフっつってんのは, そういうことだ.

．゜．（ノД｀)．゜

なるほど、ｘ軸とグラフの共有点がないということね。
わかりました、。

ac=1 ⇒ a=c=1
これの反例ある？
実数において。

>>343
数え切れないくらいある。

>>343-344
ﾜﾗﾀ

344ありがとん。確かにそうだった。
u^2/(u^2-2)^2 の不定積分が解けなくて困ってるんです。

>>343
(ﾟДﾟ)ﾊｧ？(ﾟДﾟ)ﾊｧ？
(ﾟДﾟ)ﾊｧ？(ﾟДﾟ)ﾊｧ？

>>346
u^2/(u^2-2)^2 の不定積分と>>343の関係が気になる

部分分数分解に失敗したんでつ。この問題と三時間格闘してた為、思考能力が著しく低下した模様。

>>349
なるほど部分分数分解において係数を出す際にac=1が出てきたわけか。
ちなみにどのような分母の分数に分解しようとしたか書いてみてはどうだろう？
多分そこで間違っていると思う。いずれにせよめんどくさそうだけど。

>>220
¬X = ¬(X+X) = X NOR X
X+Y = ¬¬(X+Y) = ¬(X NOR Y) = (X NOR Y) NOR (X NOR Y)
{¬,+} は完全なので {NOR} は完全

>>346
　ｕ＾２／（ｕ＾２−２）＾２
＝ａ／（ｕ−√２）＋ｂ／（ｕ−√２）＾２＋ｃ／（ｕ＋√２）＋ｄ／（ｕ＋√２）＾２。

これに（ｕ−√２）＾２をかけてｕ＝√２を代入してｂが
（ｕ＋√２）＾２をかけてｕ＝−√２を代入してｄが求まる。

　ｕ＾２／（ｕ＾２−２）＾２−ｂ／（ｕ−√２）＾２−ｄ／（ｕ＋√２）＾２
＝ａ／（ｕ−√２）＋ｃ／（ｕ＋√２）。

これに（ｕ−√２）をかけてｕ＝√２を代入してａが
（ｕ＋√２）をかけてｕ＝−√２を代入してｃが求まる。

>>349

u^2/(u^2-2)^2
=(1/2)*{1/(u+√2)^2 + 1/(u-√2)^2 } - 2/(u^2-2)^2

1/(u^2-2)^2 = 1/2*(-1/(u+√2)^2 + 1/(u-√2)^2) - 2√2u/(u^2-2)^2

x=u^2 → dx = 2udu
2u/(u^2-2)^2du = x/(x-2)^2dx

こんな感じでどう？

>>352
なんで(u-√2)^2の分母は定数でいいの？
普通は１次式をおいてみるものだと思うが

>>354
訂正「分母」→「分子」

落とせると思う

>>353
ｽﾏｿ
俺のはなかったことにしてくれ

数列{a(n)}を次のように定める．
a(1)=3，a(2)=5，a(3)=7
{a(n-3)}*{a(n)}={a(n-1)}^2-{a(n-2)}^2 (n≧4)
このとき，任意の自然数に対して，|a(n)|＜14/√3 であることを示せ．

これ使えたよ
1/αβ＝1/(β±α) (1/α±1/β)
∵1/α±1/β＝(β±α)/αβ

>>358
大学数学板ですか
俺もやってみるか・・・

大学受験板だった

確率論の権威を教えて下さい。

虚数の矛盾はどんな感じになっていたっけ？

ｊｊ

ヌパイン

ttp://upload.fam.cx/cgi-bin/img-box/img20030226222110.jpg
ちょっとこの画像の一番下の問題がわかんないんですが、 誰か解答お願いします。
途中の式に90−44ってなってるので、n(A)の30を3倍したって事だと思うんですが、
そうすると、22を4倍しても44にはなりません。この考えは根本的に間違ってるんでしょうか？

90は全事象だべ。2桁の自然数の個数。

>>366
>n(A)の30を3倍した

そうじゃない。２桁の数は全部で90個ある。
それからAの要素数30を引けば、A（バー）の要素数が出るということ。

「自然数nに対し(3+4i)^nは実数になることがあるかどうかを論証せよ。」
という問題を勝手に考えたんですが自分ではわかりません。
どなたかわかりますでしょうか？

　　　　　 ___ ___　　　　　　 　 　 |
　　　 , ´::;;;::::::;;;:ヽ　　　　　　 　 |　
　 　 i!::::::::::::;ﾊ;::::::ヽ　　　　　　　|　極形式にして偏角を考えるといいかも
　 　 |:::::::ivv'　'vvvﾘ　　　 　 　 .|　
　　　|:::(i:| （ l　l　|::|　　　　　　 人＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　.|::::l:| 　 ヮ ﾉi:|　　　./〉
　　　|:::::|:l〈＼/i:::|:|,　 ./iｱﾉ
　　　!/^ﾘ;;;;;;;个;;;;ﾘ;;∨::/ﾞ

>>369
3+4iの偏角は無理数
⇒(3+4i)^n も偏角は無理数
⇒実数でない

>>369
n=0以外ありえない。
偏角がπの有理数倍にならないから。

すごいケコーンぶりですな。
寝るわ。

ヌパイン

＞偏角がπの有理数倍にならない

これ示すの面倒くさそう

>>375
無理数×自然数＝無理数
簡単にできないかな？

ありがとうございます！分かりました！

ああごめん勘違い
なかったことに

偏角を弧度法でなく°で示したらどうかな？
180は有理数だから

無理数であることを言える？
θ=arccos(3/5)なるθが・・・。

１．数列　０　１　２　６　１６　４４の次は何?

２．　　１１　１１　？　５　−１　　−９　　？は何ですか?

３　　４　−１　−４　４　−１６ 次は何ですか?

４．　２　９　２３　４４　７２　　次は何ですか？

５．　３　１５　１２　２４　２１　　次は何ですか?


すみません。教えてください。わからないです。

２は９だな
４は１０７
５は３３

ｒ，ｃｏｓ（πｒ）が共に有理数のとき
ｃｏｓ（πｒ）は−１，−１／２，０，１／２，１。
これを使えばａｒｃｃｏｓ（３／５）／πは無理数。

＞ｒ，ｃｏｓ（πｒ）が共に有理数のとき
＞ｃｏｓ（πｒ）は−１，−１／２，０，１／２，１。

この証明は？

１は１２０や

１は１２０

381みたいな問題は
数列のクラスが指定されていなければ数学の問題として不適切だと思う。

ヌパイン

３はー４かな

ヌパイン

離散受験者に
π>3.05を示す問題を
フィボナッチ数列と関係ある。と主張しているかたがいましたが
今一つどうやったのか分かりません。
あと帰りに2π(rad)=360°を使ってやったと自慢気に語っているかたもいらっしゃいましたが
どうやればできるのか皆目検討が付きません
よろしければこの方針でどう示せるのか教えてください。

n角形の

正多角形を

>フィボナッチ数列と関係ある。

ﾃﾞﾑﾊﾟ指数15

>2π(rad)=360°を使ってやった

ﾃﾞﾑﾊﾟ指数2003

どうやって解くかと勘違いしてるﾔｼがいるな。

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046270017/l50
ここに単発で立ってるよ


理三だから許されるのかな（ｗ

>>391
ﾌｨﾎﾞﾅｯﾁ数列と関係があるのは黄金比だと思う。
俺が知らないだけかもしれないが。

πと関係があるのはﾇﾎﾟﾅｯﾁ数列だろ

>>394　やはりデムパの一種なのでしょうか。
指数と言うからには15と2003ではかなり差が…
>>396
二つくらい立っているんでどこに行けばよいのかとｗ
>>397
知らないだけかもしれないのでとっても気になりました。

>>399
それよりも君の周りにはなぜそんなにﾃﾞﾑﾊﾟがよってくるんだ？
人生楽しそうだな（ｗ

>>397
黄金比は正五角形か何かででてきたような…
もう遙か昔のことで忘れてしまったが

>>398
知らないだけかもしれないのでとっても気になりました。

ＥＲＲＯＲ：改行が多すぎます！と注意されたので。
2次元ベクトル(3 4) の
x方向成分は、x方向の単位ベクトル(1,0)との内積をとって(3,4)・(1,0)=3
y方向成分は、y方向の単位ベクトル(0,1)との内積をとって(3,4)・(0,1)=4
の考え方で、
{1, cos(x), sin(x), cos(2x), sin(2x), ...}
を直交基底、2πを周期とするフーリエ級数展開の公式を導きました。

同じ考え方で離散フーリエ変換に変形していこうとして、
周期2πを4等分し、x=(0, π/2, π, 3π/2)の時の値を基底の成分として
{1 = ( 1, 1, 1, 1), 大きさ √4
cos(x) = ( 1, 0,-1, 0), 大きさ √2
sin(x) = ( 0, 1, 0 -1), 大きさ √2
cos(2*x) = ( 1,-1, 1,-1), 大きさ √4
sin(2*x) = ( 0, 0, 0, 0), 大きさ √0
cos(3*x) = ( 1, 0,-1, 0), 大きさ √2
sin(3*x) = ( 0,-1, 0, 1)} 大きさ √2

f(x) = (1,1,0,0)の場合、
a(0) = (1, 1, 0, 0)・( 1, 1, 1, 1)/ √4 = 2/√4
a(1) = (1, 1, 0, 0)・( 1, 0,-1, 0)/ √2 = 1/√2
b(1) = (1, 1, 0, 0)・( 0, 1, 0 -1)/ √2 = 1/√2
a(2) = (1, 1, 0, 0)・( 1,-1, 1,-1)/ √4 = 0/√4
b(2) = (1, 1, 0, 0)・( 0, 0, 0, 0)/ √0 = 0/√0
a(3) = (1, 1, 0, 0)・( 1, 0,-1, 0)/ √2 = 1/√2
b(3) = (1, 1, 0, 0)・( 0,-1, 0, 1)/ √2 = -1/√2

f(x) = 2/4( 1, 1, 1, 1)
+ 1/2( 1. 0,-1, 0)
+ 1/2( 1,-1, 1,-1)
+ 0/4( 1,-1, 1,-1)
+ 0/0( 0, 0, 0, 0)
+ 1/2( 1. 0,-1, 0)
- 1/2( 0,-1, 0,-1) = (2, 1/2, 0, 1/2)

となって、元のf(x)=( 1, 1, 0, 0)に復元されません。
どこがいけないでしょうか。

基底が { exp(0), exp(i*x), exp(i*2x), exp(i*3x) } (iは虚数)
の場合はうまくいくのですけど。。。

ヌパイン

こっちのスレはややまともですね。

円周率が3.05より大きいことを証明せよ。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046257108/l50

位相について２つほど

１
ある位相空間に対して、開基は、、、
aない時もある、bユニークに存在、cいっぱいある

２
開基の元はすべて開集合、、、
aはい、bいいえ

どれですか？

>>408
開基ってなんすか？

open base のことなんじゃないの？
だから407は１がd(必ず存在するが一意でない)、２がa

>>408
basic open setのことなら1はcで2はaです.

>>409-410
open baseの方がメジャーなのかな
開基底とも書いてあった

回答ども

で準開基（正式名称、メジャーな呼び方しらんのすまん）
の元も開だよね？

>>412
a basic open set = an element of basis for a topology
この流れからいくと準開基は
an element of subbasis ...
でもちろん開です.違ったら知りません（ｗ

（漏れの言う）準開基は英語でsubbaseだそうです

>>409
どもども
多分あってると思われます

自己責任でし処理します

>>414
http://eiwa.excite.co.jp/view.jsp?block=35077&offset=492&id=NEW_EJJE
によれば
>《★【類語】 base は文字どおり｢物を支える土台｣に用いられるが，通例 basis は比喩的な意味に用いられる》.

とのことです。英語ﾜｶﾝﾈ

2次関数 y=x2+2ax+3a の最小値をmとする。
aの値が変わると、mの値も変化する。
このとき、mの値の最大値およびそのときのaの値を求めよ。

ってのが分からんです・・・だれかヒントください・・・ (´・ω・｀)

お風呂入ってきます。しばらく反応なしです。(´・ω・｀)

>>417
平方完成してみれ。

>>416
わざわざすんません
漏れも英語は、、、

つか解析系いこうと思ってるんで位相が、、、

>>417
x2 → x^2 でした。スマソ。

>>419
してみますたが、そこからが・・ウーン？

まずはmを求めて見れ。
mってのはその２次関数の最小値だ。
２次関数の最小値の求め方は分かるだろ？

>>422
最初の式を微分して、y'=2x+2aで、x=-aの時最小値mっていうのはあってますか？

>>423
おまいさん、珍しい事するね。
x=-aのとき最小値を取るのは確かにあってる。
mの値を実際にaを使って表してみれ。

>>423
ということで微分を使っちゃいけない中学〜高校1年生を想定していた>>422の思惑はもろくも崩れ去りました。
それでも完全閉方の方が数学板住民には好まれると思うが（ｗ

>>423
２次関数の最小値を微分で求めるとは（笑）
でも案外いいことかもしれない。微分はしっかり理解できてるってことで

平方完成の方が良さそうですね(´・ω・｀)

（続き）m=-a^2+3aが最大になる時を探すのかな・・？
と思ってやってみたら、a=1,2の時、m=2で最大となる。となりました。

>>427
別にaは整数って条件はないから
a=3/2の時に最大になるはずだよ？

もっかい計算して見るべし

正直、高校１年の時は数学分かりませんでした。
分からないまま放っておくといけないとは思いつつも・・。

a=3/2のとき、mは最大値9/4をとる。となりますた。

平方完成したら、後ろが最小値になるのかあ・・・。

あ、最大値かな？

ご教授ありがとんでした。あと連カキコスマソ。

>>430-431
最大か最小かは、グラフ書けばわかるはず
x^2の係数が正か負かだね

後、なぜ平方完成したら最大（or最小）が出るのかも理解して置いた方がいいと思うべ
まぁがんば

http://chekina.hp.infoseek.co.jp/updir/damashie.gif

(0.00001y^10)=x(1+xy)みたいな式を
グラフ化できるソフトがありましたら教えてください。
どうぞよろしくお願い致します。

>>435
無償配布されているものでは gnuplot, mupad, maxima など
有償なら MATLAB, Mathatica など

>>435
操作が極めて簡単、フリーで陰関数もかける
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/html/

確率の問題で

ABCDEの５つの箱があります。
abcdeの５つの石があります。
Aはa、Bはbのように大文字小文字があうと正解とします。

５つの石を５つの箱に１つづつ入れたとき
全部不正解の確率、１つだけ正解の確率、２つが正解の確率を求めよ。

というのが解りません。
解き方を教えてください。

↑４回目
ヒントを与えても自分で解く気ゼロ

>>381の１がマジでわからん

>400
実際楽しいことこの上ないですとか言ってみるテスト。
πｽﾚにもいたんですけど
超越数と√の近似値の扱いを同レベルにしている椰子実際にいますた…
「√の近似値がいいんだろ？πもいいに決まってんジャン。
その辺明記していない問題が糞なんだよ」との御高説を。

…マジ勘弁です。レベルの低下を実感しました…

>>440
マジ簡単だぞ。いくつか前の項を組み合わせて作るタイプ

ｳﾜｧｧｰﾝ
マジでワケ分からんぽ
これが１２０になるって？ﾊｧ？

>>443
値ふえてきてるんだから、とりあえず足してみろ余。

＜論理代数に関する質問＞
ある論理式があって、この式がこれ以上、簡単化できるか
どうかを判定する方法にベン図が考えられます。
が、これを言葉で説明したうまい表現ありませんか？
離れ島になってるとか、点で接してるとか、・・・・
まー、直観なんで、説得力ないんですわ。

>>441
同レベルでしょ。

>446　貴方と比べたらゴミのようなものでしょうが。

>>417 >>429
ここで教科書レベルの講釈をするのもなんだが…
平方完成というのは、与えられた 2 次式を y=px^2+qx+r の形から、
y=○(x-△)^2+□ の形に変形することをいう。
この形の式にすると、このグラフが y=○x^2 を右に△、上に□だけ平行
移動した形だということが一目瞭然になる（これ重要）。
で、計算なんだが、○=p ってのはすぐわかるよね。
余裕がないなら、ここまでしっかり覚えておいて、
△と□は毎回式を展開して計算すればよろしい。

ちなみに計算すると、△=-q/2p、□=r-q^2/4p^2 なんだが、
俺は△=-q/2p だけしか暗記していない。

>>436>>437
ありがとうございます。Grapesに悪戦苦闘し、なんとかグラフを書くことが
できました。
yのみ対数表示したいのですが、可能でしょうか？
どうぞよろしくお願い致します。

>>445
それを（ある程度）理論化した概念で、カルノー図というのがある。

http://www.google.co.jp/search?q=%83J%83%8B%83m%81%5B%90%7D+%98_%97%9D%8E%AE&ie=Shift_JIS&hl=ja&lr=

おまこんにちわ。

>>450

それ、やった事あるんだけど、扱える論理変数の個数に限界が
あるんじゃないかと思う。
一般的な方法はないものか。プログラムにして計算機に放り
込んだら、やってくれるような。

数学的帰納法って思いつきがないと解けないよな
なんか突然
＞これをn(n+a1)で割って
って出てきて、なんかうまいこと解いてるし
なんかコツあるの？
このままじゃ数学赤点だよー

何故空集合にφを使うんですか？

>>453
それ、やりかたが悪いだけだと思う。たぶん。

n=kを仮定して、n=k+1の時に元の等式（不等式）を証明するわけだよな。
等式、不等式の証明は数Ｉかなんかで習ってるから、それを使えば大丈夫。
左辺と右辺を別々に計算して、一致させるとか、左辺−右辺を計算するとか。

漸か式か何かと間違えてると思われ

>452
ftp://ic.eecs.berkeley.edu/pub/Espresso/

>>454
本来はφではなくて０に斜線を引いたもの

すいません、どなたか教えてください。

＜最小化問題＞
ｘｙｚ空間に点A（2,0,0)、B(0,3,0）、C（0,0,4）と原点Ｏがある。
三角錐Ｏ-ＡＢＣ内部に点Ｄを、
これら4点との距離の二乗和が最小となるようにとるとき、
Ｄの座標を求めよ。

という問題なのですが、Ｄの座標を(ｘ、ｙ、ｚ)とおいて、
三平方の定理をつかえばよいと思うのですが、
式のたてかたがよくわかりません。立体には弱いもので・・・

>>459
x≧0
y≧0
z≧0
(x/2)+(y/3)+(z/4)-1≦0

>>459
立体に弱いうんぬんじゃなくて
点と点の距離を求める公式があったろ。元は三平方の定理だけど。

(a,b,c)と(d,e,f)の距離は
√{(a-d)^2 + (b-e)^2 + (c-f)^2} だ

>>460
>>461
どうもありがとうございます！
がんばって解きます。

>>461
三角錐の内部であるD(x,y,z)について
x,y,zをどう制限していいかわからない、ということでは？
結果的には最小になる点が制限がない場合と一致するけど。

>>463
「三平方の定理を使えば〜」って言ってるところと
「立体は苦手で〜」って言う弱気な面から判断して
そーいう問題ではないとふんだ

二つの関数f（ｘ）＝2ｘ+1、ｇ（x）＝3/xに対して、次の関数をみたす関数k（ｘ）を求めよ
（1）ｇ（X）＝k（F（ｘ））

すいません。どなたか解答して下さい。お願いします。
1. a＞1のとき、次の極限値を求めよ。
　　　　lim∫n {1＋(ｘ/ｎ)}n乗*eの(-ax)乗dx
n→∞ 0

2.次の無限級数の和を求めよ。ただし、｜x｜＜1、αは実数とする。
　xsin二乗α-(x二乗/2)sin二乗2α+(x三乗/3)sin二乗3α-・・・

>>466
わかりにくすぎ・・・
>>1にかえってやり直し！！

だれか高校一年生の漸化式、ポイントを教えてくれませんか？

>>465
f(x) = 2x+1
g(x) = 3/x
ここからxを消去して、g(x) = 3/{(f(x)-1)/2} = 6/{f(x)-1}
∴k(x)=・・・

>>468
教科書の例題全部

とけません・・・たすけてください・・・

�@ある銭湯の浴槽いっぱいに水を張るとき、Ａの蛇口だけで水を入れると10分かかり、Ｂの蛇口だけで入れると15分かかる。
両方の蛇口を使って水を入れると浴槽は何分でいっぱいになりますか？

�A特急列車が普通列車にトンネルの入り口で追いつき（特急列車の先頭が普通列車の最後尾に追いつき）、トンネルの出口で完全に追い抜くのに
（特急列車の最後尾が普通列車の先頭を追い抜くのに）、1分20秒かかった。
また、普通列車はトンネルの入り口に差し掛かってから完全にトンネルから出るのに１分32秒かかった。
普通列車の長さは150ｍ、特急列車の長さは250メートルで、特急列車も普通列車も常に一定の速度で走行しているものとして、特急列車の速さは
時速何キロメートルでしょうか？？

どうしてもわかりません。
おしえてください

　ま　　た　　こ　　の　　問　　題　　か

すみません、書き直しました。
1. a＞1のとき、次の極限値を求めよ。
　　　　lim[n→∞]［0.n] {1＋(ｘ/ｎ)}^ne^(-ax)dx


2.次の無限級数の和を求めよ。ただし、｜x｜＜1、αは実数とする。
　xsin^2（α）-(x^2/2)sin^2（2α）+(x^3/3)sin^2（3α）-・・・

ありがとうございます。今後も宜しくどうぞ！！

ある関数の不定積分が求められるかどうかの判定法について
書かれてある文献があったら教えてください。

>>470
多いなぁこの手の問題・・・
(1)１分間に、Ａは全体の1/10、Ｂは全体の1/15入れれる
ＡＢあわせると１分間にどれくらい入れれる？

<<475さん
　ほんとにまったくわからないのです。。。
　すうがくがほんとにできなくて・・・おしえてください。。。

ついでにこの問題についても教えてくださんか？
a>1とする。
時刻0において水槽の容積は1である。
さて、蛇口Aは時刻tに伴って、速度a^tで水槽に水を注ぐ。
排水口Bは時刻tに伴って、速度tで水を排出する。
さて、どんなに時間が経っても水槽から水があふれないようにするにはどうすればよいか？

たびたびすいません。

あるｘに関して観測値ｙが誤差つきで得られる。
ｘとｙには

ｙ＝a0＋a1ｘ

の関係がある。今4組のデータが観測の結果

(x，y)＝{(1.0 , 5.4) , (1.2 , 5.9) , (1.8 , 6.8) , (2.0 , 7.1)}

という結果が得られたとき、誤差二乗和を最小にする a0 と a1 を求めよ。

という問題なのですが。どなたかお願いします・・・
今非常にせっぱつまってますんで・・・

>>476
>>475の意味もわからん？　数学じゃなくて日本語としてだ
何行目の何文字が分からないかを言ってみて。それを探すのも勉強。

後、全くわからんって言われたら一から教えるしかないが
学校では一から教えるのに小学生レベルだけで６年間かかってるわけだ
それをここで数分で教えるのは不可能。
教科書読んで、基本問題から順に解き直すことをおすすめする。

>>478
まずは誤差二乗和を出す。話はそれから。
それすら意味不明ならあきらめれ。

>>477
aの値を調節するという意味では、
確か初等関数では解けなかったような気がする

なぞなぞ系の問題ならわからんけど・・・

>>477
ぼけてた
どうしようと無理じゃん
O(t)<O(a^t) はオーダー

>>477
わざわざ
＞「時刻0において」水槽の容積は1である
と言ってることから、水槽の容積を指数函数的に
増加させるとか？

>>477
蛇口Aの半径を指数関数的に小さくするとか

>>477
蛇口を閉める。

大穴をあける。

＞＞486
大穴をあけても蛇口Aの注水量が激しく増大するから無駄だぞ。
＞＞485,＞＞483あたりが正解と言えよう。

<<479さん
　ごめんなさい！！
　一分間に6分の1はいるのでは？？？

つまり6分なのでは???

全表面積が２１４平方ｾﾝﾁの直方体がある。
今、縦だけを１�p長くすると全表面積が２２平方ｾﾝﾁ増え
　横だけを１�p長くすると全表面積が２４平方ｾﾝﾁ増えるとき
もとの縦、横、高さは？　

�`�_�g

>>489
お、正解
じゃー２番も頑張って考えて見よう。

（まだ読んでないのは秘密）

>>490
縦x横y高さzとして連立方程式を立ててみる

>>470
ちと聞いておきたいんだけど
方程式、あるいは連立方程式ってのは習った？

http://www.agemasukudasai.com/bloom/

あっててよかった！！！
連立方程式は少しならわかります！

>>470
図書かないとやっかいだな・・・
□□：普通列車　■■：特急列車　｜　｜：トンネル

　　　　｜　　　□□｜■■　　　（0秒）
⇒■■｜□□　　　｜　　　　　（80秒）
⇒□□｜　　　　　　｜　　　　　（92秒）


普通列車の長さは150mだから、普通列車は92-80=12秒で150m進んでる。
１．普通列車の速度は何m/s？
２．トンネルの長さは何m?
３．特急列車の速度は何m/s?
４．特急列車の速度は何km/h?

この順に解いてみよう

>>496
連立方程式わかるんかい(;´Д｀)
頑張って>>497考えたのにぃ・・・

ごめん、>>497思いっきり間違ってるし飯呼ばれた(;´Д｀)
後誰かよろしく

複素数ｚに対し複素数ωを
ω＝（ｚ−１）＋１／（z−２）　とするとき
(１)ωが実数となるときのｚを複素数平面上に図示せよ

(２)ω＝０を満たすｚの値をα、βとするとき、原点Ｏと２点α,βをむすぶと
　　�凾nαβが正三角形となることを示せ

1は12.5ｍ/ｓですか？

高１の三角比の問題なんですが…｡

△ABCにおいて、Ｂ＝45°ｂ＝２、ｃ＝√6のとき、Ｃ、Ａ、ａを求めよ。
(大文字が角、小文字が辺です。)

余弦定理　b^2＝c^2＋a^2-2caCOSB を使って、
a＝(√3)+1、(√3)-1　という答えまでは出せたんですが、ＣとＡを出すことがどうしてもできません。
解説を交えて教えてもらえないでしょうか。

ちなみに、解答だけはわかっているのでメール欄に書いておきます。
答えは２通りずつあるみたいです。
お願いします。

2は1025mですか？

正弦定理

＞＞497
どうして普通列車は12秒で150m進むのですか？
私の計算では普通列車は毎秒■５mで進むという結論になりました。

毎秒５mではなくてね。
それから、トンネルの長さは2千m以上あります。

とき方がわかりません・・・
ひんとをください

ヒント：
特急列車と普通列車の速度の差で運行するとどうなるか？

12秒ですか？

＞＞509
そう、その速度では400m進むのに12秒かかる。あとは楽勝だろう。

すまぬ、私も間違えた。(510)

>>504
正弦定理で、例えばsinAをだして考えるんでしょうか？
一応、そうやってみたんですが、でたsinAをＡの角度に結び付けられないんです…。

508の速度で運行すると、400m進むのに1分20秒かかる。
＞＞500
まずはじめにz=x+yi　(x,yは実数)とおく。

まったくわからないのですが・・・
これでなにがわかるのですか？？？
ごめんなさい・・・

>>512
次は加法定理

＞＞５１３　　　置いたのですが、そのあとが…

複素数ｚに対し複素数ωを
ω＝（ｚ−１）＋１／（z−２）　とするとき
(１)ωが実数となるときのｚを複素数平面上に図示せよ

(２)ω＝０を満たすｚの値をα、βとするとき、原点Ｏと２点α,βをむすぶと
　　�凾nαβが正三角形となることを示せ

＞＞504、512
2/sin45 =√6／sinC
sinC＝√3／2
C＝60、120
A＝75、15

＞＞514
特急列車と普通列車の速度の差は、毎秒5mということだ。
＞＞516
(x+yi-1)+1/(x+yi-2)=x-1+yi+(x-2-yi)/(x^2-4x+4+y^2)
=x-1+(x-2)/(x^2-4x+4+y^2)+(y-y/(x^2-4x+4+y^2))i
これが実数になるためには？

>>515
加法定理…という名の定理を習った事がないんです…。スミマセン。
名前を知らないだけなのかなぁ。

Qusermanさん、こんなのといたことないです。みたこともなくて・・・
どうしたらいいですか？

＞＞520
加法定理は高二で習います。
＞＞500　の(2)は|α|=|β|=|α-β|または|α|=|β|,argα-argβ=±60°を示せばよいのではないか？

＞＞521
xをトンネルの長さ(m)として、yを普通列車の速度(m/s)として、
zを特急列車の速度(m/s)として、3つの式を立てる。
z*3.6(km/h)が答えになる。

>>518
わかりました!!!
sinCをだせば良かったんですね!!
ありがとうございます。本当に、感謝です。
本当に本当に、ありがとうございました。
大人になっても、このことを思い出しては感謝すると思います。
本当にありがとうございました。

>>522
無事解決いたしました。
ありがとうございました!!!
加法定理は、高２になったらわからなくなるはずなので、その時に聞きに来ます。
本当に皆さん、ありがとうございました！

まだよくわからないのですが・・・
ほんとごめんなさい・・・

＞＞526
式の立て方を説明しよう。
この手の文章題のときは、まずわからない量が何かを見定める。
(列車の問題の例では、トンネルの長さと、普通列車の速度と、特急列車の速度である。)
わからない量の個数に応じて、その個数に等しい式を立てる。
(必ずしも、式の数と未知数の数が等しくなるのではないが、
この問題の場合は、式がちょうど３つ立つ。)

普通列車は92秒間でどれだけの距離を進めますか？
特急列車は80秒間でどれだけの距離を進めますか？
特急列車と普通列車の速度の差はいくらですか？

それと12秒間で400mすすむってのはなにかかんけいあるんでしょうか？
ほんとにわからなくてなみだでてきました・・・・

曲線　ｘ＝√2＊（cosθ）^2
　　　ｙ＝（sinθ）^3　　　（Ｏ＜＝θ＜＝π/2）のとき
(1)原点Ｏと曲線上の点Ｐとの距離ＯＰを最小にするＰの座標
(2)曲線とｘ軸、ｙ軸で囲まれる部分の面積は？

＞５２９
（１）Ｐ（√２／３，２√６/９）
（２）２√２／５

すみません。だれか解ける方、宜しくお願いします。
1. a＞1のとき、次の極限値を求めよ。
　　　　lim[n→∞]∫［0.n] {1＋(ｘ/ｎ)}^ne^(-ax)dx


2.次の無限級数の和を求めよ。ただし、｜x｜＜1、αは実数とする。
　xsin^2（α）-(x^2/2)sin^2（2α）+(x^3/3)sin^2（3α）-・・・

530さん(1)はわかるのですが
（２）の途中式おねがいします。

(1)二次関数ｙ＝x^2-3ax+6a（aは定数）・・・�@がある。
�@のグラフの頂点のｘ座標は、アa/イであり、グラフは常に
定点（ウ,エ）を通る。
この問題のウとエの求め方を教えてくださいお願いします。

>>533
aで括る

533
ｙ=x^2-3ax+6a
=x^2-3ax+(9a^2/4)-(9a^2/4)+6a
=(x-3a/2)^2-(9a^2/4)+6a
ア＝３、イ＝２
ｙ=x^2-3ax+6a
x^2-3ax+6a-y=0
a(6-3x)+(x^2-y)=0
aの恒等式で、6-3x=0, x^2-y=0
x=2,y=4 ウ＝２、エ＝４

おまこんばんわ。

問題
関数f(x)=x^3+ax~2+bx+cについて
x=1で極小となるための必要条件を求めよ。

解答

F'(x)の解がx=α、１（α＜１）であることが必要条件であることから
f'(1)=3+2a+b=0
y=f'(x)の軸について　-a/3<1
よって2a+b+3=0 a>-3

解答の３行目、よくわかりません。説明お願いします〜。

>>531
むずい。1.は1のような気がする。
2.は-�納k](1/k)((-x)^k)(1-cos2kα)=log(1+x)+��(1/k)(y^k)coskA
ただしA=2α、y=-xとしてf(y)=��(1/k)(y^k)coskAを計算するんだとおもうけど。
項別に微分して�輩^(k-1)coskA=(1/2y)��((ye^(iA))^k+(ye^(-iA))^k)
に等比級数の公式いれて積分すればでるのはでるけど･･･たぶんもっといいやりかたあるんだろな･･･

http://www.eonet.ne.jp/~nohohon/osaka-band.htm

>>537
1 が f' の根ということだけからは, 1 で極大値または極小値を
とる可能性があると言うことしか判らない.
極小である為には何が必要か, わかるか？

１／ａ　＋１／ｂ＋１／ｃ　＋１／ｄ＝１をみたす
自然数ａ,ｂ,ｃ,ｄがある。
(１)ａ＜＝ｂ＜＝ｃ＜＝ｄ　のときのａと
　　そのａの最大の値に対する（ｂ,ｃ,ｄ）の値は？
（２）（ａ,ｂ,ｃ,ｄ）の値の組の数は？

この問いなんですけど（１）はａ＝２,３,４で
（ｂ,ｃ,ｄ）＝（４,４,４）では駄目ですか？
（２）はわかりません

＞極小である為には何が必要か, わかるか？

いえ、よく理解してませんね。どういうことでしょう？

その前後で（ｒｙ

>>542
x=α、１（α＜１）であることが必要条件
　　　　　~~~~~~

>>541
そこまでできてるなら分かると思うけど・・・
(1)はＯＫ

(2)
i)a=2のとき
　(1/b)+(1/c)+(1/d)=1/2
　(1)でa<=4って分かるんなら、これも同様にb<=6って分かるはず。
　A)b=3のとき (1/c)+(1/d)=1/6 (c,d)=(7,42),(8,24),(9,18),(10,15),(12,12)
　B)b=4のとき
　C)b=5のとき
　D)b=6とき
ii)a=3のとき

・・・

すまん>>543.

>>542
極小になるってことは, その直前まで減少してて, その点から増加を始めるってこと.

>>54
http://www2u.biglobe.ne.jp/~toshio_s/cgi-bin/Favbbs/favorite.cgi
おしえてください2003/02/27(Thu) 15:02:11 No.913
１／ａ　＋１／ｂ＋１／ｃ　＋１／ｄ＝１をみたす
自然数ａ,ｂ,ｃ,ｄがある。
(１)ａ＜＝ｂ＜＝ｃ＜＝ｄ　のときのａと
　　そのａの最大の値に対する（ｂ,ｃ,ｄ）の値は？
（２）（ａ,ｂ,ｃ,ｄ）の値の組の数は？

この問いなんですけど（１）はａ＝２,３,４で
（ｂ,ｃ,ｄ）＝（４,４,４）では駄目ですか？
（２）はわかりません
教員志望1年目
Re:おしえてください2003/02/27(Thu) 21:04:24 No.914
ａ≦ｂ≦ｃ≦ｄより
１/ａ≧１/ｂ≧１/ｃ≧１/ｄとなり
　　１/ａ＋１/ｂ＋１/ｃ＋１/ｄ
≦１/ａ＋１/ａ＋１/ａ＋１/ａ＝４×１/ａ
１≦４/ａより１≦ａ≦４
ａで場合分けをし、
同様にｂの範囲を定めていけばできると思います。
なお Re:続きをおしえてください2003/02/27(Thu) 21:20:31 No.916
ａ＝１は駄目ですよね。ａ＝２，３，４だと思うんですよ。で、ａが最大つまり４のときの(ｂ、ｃ、ｄ）は（4,4,4）かなと思ったんですよ。
（１）は合ってるのかな？と思いました。
で、（２）はどうするのか？
教員志望1年目

>>541
http://www2u.biglobe.ne.jp/~toshio_s/cgi-bin/Favbbs/favorite.cgi
おしえてください2003/02/27(Thu) 15:02:11 No.913
１／ａ　＋１／ｂ＋１／ｃ　＋１／ｄ＝１をみたす
自然数ａ,ｂ,ｃ,ｄがある。
(１)ａ＜＝ｂ＜＝ｃ＜＝ｄ　のときのａと
　　そのａの最大の値に対する（ｂ,ｃ,ｄ）の値は？
（２）（ａ,ｂ,ｃ,ｄ）の値の組の数は？

この問いなんですけど（１）はａ＝２,３,４で
（ｂ,ｃ,ｄ）＝（４,４,４）では駄目ですか？
（２）はわかりません
教員志望1年目
Re:おしえてください2003/02/27(Thu) 21:04:24 No.914
ａ≦ｂ≦ｃ≦ｄより
１/ａ≧１/ｂ≧１/ｃ≧１/ｄとなり
　　１/ａ＋１/ｂ＋１/ｃ＋１/ｄ
≦１/ａ＋１/ａ＋１/ａ＋１/ａ＝４×１/ａ
１≦４/ａより１≦ａ≦４
ａで場合分けをし、
同様にｂの範囲を定めていけばできると思います。
なお Re:続きをおしえてください2003/02/27(Thu) 21:20:31 No.916
ａ＝１は駄目ですよね。ａ＝２，３，４だと思うんですよ。で、ａが最大つまり４のときの(ｂ、ｃ、ｄ）は（4,4,4）かなと思ったんですよ。
（１）は合ってるのかな？と思いました。
で、（２）はどうするのか？
教員志望1年目

ありゃ？ダブった？と思ったらちょっと>>547 が変になってるかな？
とりあえず, ｽﾏｿ.

>>547-549
good job!

>>546
極小の条件はわかりましたが、３行目が未だに。
１＜αは一般に３次関数が極値を持つとき、３次の係数が正ならば
（極大値を与えるｘの値）＜（極小値を与えるｘの値）
という意味のようですが。
ｙ＝Ｆ’（ｘ）の軸について・・・・という部分、？？？ってな感じですわ。

>>551
f(x)とf'(x)を描いてみ（ry

>>547-548
そのリンク先見てみたけど
ここでみたことのある問題ばかりなんだが・・・

複素数ｚに対し複素数ωを
ω＝（ｚ−１）＋１／（z−２）　とするとき
(１)ωが実数となるときのｚを複素数平面上に図示せよ

(２)ω＝０を満たすｚの値をα、βとするとき、原点Ｏと２点α,βをむすぶと
　　�凾nαβが正三角形となることを示せ

やはりうまく行きません。

リンク先にてﾊｹｰﾝ

＞定期考査過去のの問題なのですが、

＞二次関数ｆ(x)＝x２乗＋ax＋bに対して
＞インテフラグ−１から１　絶対値ｆ(x)絶対値終わりｄｘ＝２分の１　が成立する
＞このとき、曲線ｙ＝ｆ(x)はx軸と異なる点で交わること、および、それらの交点はともに
＞２点(-1　0)、(1.0)の間にあることを証明せよ

＞という問題がわかりません
＞お願いします。

インテフラグって何すか？（ｗ

黄色い部分の面積を求めてください。お願いします。
http://210.153.114.238/img-box/img20030227215032.jpg

>>554
リンク先で直撃だな
そっちで訊いとけ

>>556
茶色い部分なら求められますが？

数学は中学レベルまでなんですが質問です。
なんか面倒ですが，基本原理としては以下の
　Ｘ＝６面ダイス×２の和＋２＝４〜１４
　Ｙ＝６面ダイス×２の和＋６＝８〜１８
において，Ｘ＞Ｙとなる確率を求めるにはどうすればよいでしょう？
とりあえず地道に X=9率×Y<9率　＋　X=10率×Y<10率　〜　X=14率×Y<14率
とループさせているんですが，なにか式ありますか？

『背景』
ゲームプログラム作成を考えており，攻撃ＨＩＴの仕様をTRPG風味に（xDy+z : y面ダイスx個＋ｚ）
　攻撃側命中値N，防御側回避値M　
　命中Point＝2Da+N-a　（a=N/2）　：　回避Point＝2Db+M-b　（b=M/2）
（攻撃１００，防御１５０とした場合， 2D50+50 : 2D75+75 ）
やはり攻撃前に確率表示させたいと思いまして。（２も定数とするので後々バランス変更可）
（使った関数 KaiP(a,b)：階乗1~bの内aの確率を返す　など）

リアル厨房なんで質問するのも恥ずかしいんですが（汗
お願いします。
正多面体に使われる多角形が三角形、正方形、正五角形だけなのはなぜなのでしょう。
それと、正多面体が５種類だけなのはなんででしょう。
最後に、正多面体の頂点と辺の数を数えないで出す公式と、その公式になる理由…
を、教えてください。ちなみに当方中１なんで（汗

>>559
確率ってどういう意味で使ってる・・・？

厨1ならなおさら自分で考えた方が良い

>>559
とりあえず「サイコロ　和」とかでgoogleしたかい

2次関数の面積を出す公式教えてくださいm(_ _)m

「2次関数」の「面積」？？

>>561
X(2D6)で11が出る確率2/36　12が出る確率 1/36
Y(2D6)で11未満が出る確率33/36
Y(2D6)で12未満が出る確率35/36
(1/36×35/36)＋(2/36×33/36)＝Xが11以上でYより大きい確率

と使ってます・・（汗

>>563 論文(?)が多すぎて・・いろいろ見てみます

+2と+6はどうしたの？

>>567 >>566は「確率」の使い方ということで。

つまりのところ、何がパラメータとして与えられるワケ？
Ｘ・Ｙ両方与えられるんなら確率もクソもないと思うんだけど・・・。

f(x)=1 (x=1/2)
　　 .0 (x≠1/2)　が[0,1]で定積分可能か。
────────────────────
Δ:0=x(0)<…<x(n)=1を[0,1]の分割
M(i)=sup{f(x)}
m(i)=inf{f(x)}　　　(x∈[x(i-1),x(i)])とすると

∀ε>0に対して、δ=ε/3とおくと
|Δ|<δ⇒Σ(i=1..n){M(i)-m(i)}{x(i)-x(i-1)}<2×δ<ε

∴S(Δ)-s(Δ)→0 (|Δ|→0)
従って定積分可能である。
────────────────────
あっていますか？

数列の問題です。
a(1)=1，
1/｛a(n+1)｝-1/a(n)=n+1 (n=1,2,3,…)のとき、

a(n)，
Σ_[k=1,n]a(k)を求めよ。

>>531
違ってたらすまん

インテグラルの中身をf(x)、その不定積分をF(x)とする
中間値の定理より0<c<nなるｃに対して
f(c)={F(n)-F(0)}/(n-0)
が成り立つ
よって
予式は(1/n)*((1+(1/n))^n)*(1/(e^ac))の極限値

う〜ん微妙

>>529や他の人
質問なら質問ですとか
お願いしますくらい書け!

正四面体OABCの底面ABCの重心Gと頂点Oを結ぶ線分の中点をMとする。
直線AMが三角形OBCと交わる点をPとする。このとき、OP↑をOB↑とOC↑で表せ。

どこから攻めればいいんでしょうか？

おまえらが勝手に答えてるだけだろボケ

>>569
『背景』でのNとMです。

Nを受取る，aにN/2を代入
X に （乱数(1〜a) + 乱数(1〜a) + a） を代入
Mを受取る，bにM/2を代入
Y に （乱数(1〜b) + 乱数(1〜b) + b）を代入

上記の実処理の前に，X>Yとなる確率を求めたいんです。
が，ググっても「サイコロ×？」はあるものの「サイコロ×？：サイコロ×？」はなかなか・・
やはりループするしかないようです。

>>478
y=a0+a1x
でa0=3.829411764
a1=1.647058823
だとさ

OAを置いてOGを求めてOMを求めてAMを求めてそれの定数倍がAO+s*OB+t*OC

>>575
俺は答えてくれてる人達に感謝してるんで（白々しいけど）
そういうことは言わんでくれ。
言い方はよくないが、答えてもらえなくなると困るしな。

>>560
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039776965/

>>574
１
OM↑をOA↑とOB↑とOC↑で表す

２
AM↑をOA↑とOB↑とOC↑で表す

３
OP↑=OA↑+kAM↑のOA↑成分がない

こんな手順

>>571
1/a(n)=b(n)

>>576
縦a+2〜3a、横b+2〜3bの表を書いてみると(2a-1)*(2b-1)=(M-1)*(N-1)通り。
適当な数字を代入してみると分かるだろうけど、端っこの三角形部分でX>Yとなる
ここの大きさ（○通り）は・・・頑張って求めてくれ。○/(M-1)*(N-1)が求める確率かと。

>>580
それはカワイソウ（ｗ

>>578
ありがとうございます。
OAを置いてOGを求めてOMを求めてAMを求めるところまではやっていたんですが、
行き詰まっていたので質問してみました。
AMの定数倍がAO+s*OB+t*OCになるということ自体は分かるのですが、
…計算してみたらなんとかできました。
ありがとうございました。お騒がせ致しました。

>>581
ありがとうございます。
すみません、もう解決してしまいました。

>>583 どもです。
今，「サイコロABでAが大きい確率」として調べてます。
結局，ダイス１個がダイス２個の和に置き換わっただけ
欲しいパターン／全パターン を考えればいいんですな （？/(36*36)）

おさわがせしました。

１辺が１０�pの正方形があります。
各頂点を中心にした４分の１の円を描きます。
（4枚の花びらがある、花の形になります。）

その花の形の面積がわかりません。
ただし、この問題は、中学入試の問題なので、
ルートを使わないで解かなければならないのです。

どなたか、算数で解ける方法を教えてください。

>>582
レス有難うございます。
それは、階差数列を使えということですよね？
1/｛a(n+1)｝-1/a(n)=n+1をどうすればa(n+1)-a(n)=ﾑﾆｬﾑﾆｬ
にできるんでしょうか…頭がこんがらがって来た…。

>>588
円の半径は？

>>589
ちゃうちゃう
1/a(n)をb(n)とおくんだ
1/a(n+1)は当然b(n+1)となる

>>589
b(n+1)-b(n)=ﾑﾆｬﾑﾆｬを解けばいい

ﾑﾆｬﾑﾆｬ ﾜﾛﾀ

>>591
階差数列を使って解くはずだ…というのが頭の中にあったので
つい階差数列かと思ってしまいました。やってみます。

>>592
ありがとうございます。やってみます。

>>593
ﾁｮﾄｳﾚｽｨ

>>588
以下では円の半径は10と解釈する。

で、その面積を出すには、一辺10の正三角形の
面積を用いることが必須になるので、√を使うことは
避けられそうにない。

というかそもそも、解答に√3が入ってくるだろう。

≫572さん
ありがとうございます。解答をヒントに、自分でもやってみます。

≫572さん
ありがとうございます。解いてくださったのをヒントに、
自分でもやってみます。

だれか分かる方、頼みます！
1.平面上で定点P（X,Y）と動点Q（x,y）との距離をrとする。Q（x,y）が
楕円x^2/a^2+y^2/b^2＝1の内部Eを動くとき、定積分∬[E]r^2dxdyの値は?


2.2重積分　I＝∬[D]（x-y）^2sin^2（x+y）dxdyの値は?
ただし、Dは（π,0）,（2π,π）,（π,2π）,（0,π）を4頂点とする正方形とする。

関数の問題がわかりません。どなたか、おねがいします。
1.x軸、y軸および直線x+y＝πにより囲まれる三角形領域における関数
f（x,y）＝sin^2-cosyの最大および最小を求めよ。

2.方程式Φ（x+y）+Φ（x-y）＝Φ（x）Φ（y）を満足する関数Φを求めよ。

確率の問題で

ABCDEの５つの箱にabcdeの５つの石を一つずつ入れた時
Aはa、Bはbのように大文字小文字があうと正解とします。

全部不正解の確率、１つだけ正解の確率・・・全部正解の確率。
全ての確率をもとめるにはどのように計算すれば良いでしょうか？

>>599
2.
Φ(x+0)+Φ(x-0) = Φ(x)Φ(0) より Φ(x) = 0 または Φ(0) = 2
Φ(x+x)+Φ(x+x) = Φ(x)Φ(x) より Φ(2x) = Φ(x)^2 … (1)
(1) に x = 0 を代入すれば Φ(0) = Φ(0)^2 となるので Φ(0) = 2 は不適
一方 Φ(x) = 0 ならば Φ(x+y)+Φ(x+y) = 0+0 = 0 = Φ(x)Φ(y)
よって Φ(x) = 0

>>600
不正解がn個の場合の数を Q(n) とする。入れ方はたったの 5! = 120 通り。
10分もあれば数えられる。全部数えれば、
(Q(0),Q(1),Q(2),Q(3),Q(4),Q(5)) = (44,45,20,10,0,1) となる。
n = 0,1,2,3,4,5 に対して Q(n)/120 が求める確率。

だれか、解けますか? お願いします。
1.関数y＝1/2（sin^-1x）^2のx＝0での整級数展開を求めよ。

2.｜∫[0,π/2]（sinx）^α{（√π/2）-（√x）}^βdx｜＜∞となる
αとβの値の範囲を求めよ。

http://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi
の[34]について、どなたか教えてください。お願いします。

>>604
1)sinを使った面積の公式
2)余弦定理
3)1)をどちらかの文字の統一して微分
4)3)のときのＳがきっと整理された形になるんであろう

ありゃ？

うそくさいな・・・

z+y=θ（θは既知）としてz=θ-yを代入してyで微分か。

問。次の和を求めよ。
1・n+2・(n-1)+3・(n-2)+…(n-2)・3+(n-1)・2+n・1
まず数列の和以前に一般項を作りたいのですがどうしても作れません。
ヒントをお願いします。

>609
二つの式の積と思い、前半が初項1・公差1の等差数列、後半が初項n、
公差-1の等差数列と考える。

>>609
各項が2つの積の形になってるから項を2つの部分に分けて考える。

解けません。お助けください。

問：箱の中に３１個の玉があります。赤い玉が３つ、青い玉が３つ
入っています。残りの２５個は白い玉です。
見ないで８個取る事が出来ますが、８個取る内、赤い玉と青い玉を
各１個取れる確率は？

>604
未定乗数法で一発。

>>612
赤と青を「ちょうど1個づつ」だよな？

赤青白白白白白白 を並べ替える順列は 8!/(1!*1!*6!) = 56 通り。

從って求める確率は、
(3/31)*(3/30)*(25/29)*(24/28)*(23/27)*(22/26)*(21/25)*(20/24)*56

上のほうに書き込んでたのですが、どうしてもとけないのです・・・
だれか助けてくださいーーー

特急列車が普通列車にトンネルの入り口で追いつき（特急列車の先頭が普通列車の最後尾に追いつき）、トンネルの出口で完全に追い抜くのに
（特急列車の最後尾が普通列車の先頭を追い抜くのに）、1分20秒かかった。
また、普通列車はトンネルの入り口に差し掛かってから完全にトンネルから出るのに１分32秒かかった。
普通列車の長さは150ｍ、特急列車の長さは250メートルで、特急列車も普通列車も常に一定の速度で走行しているものとして、特急列車の速さは
時速何キロメートルでしょうか？？

>>615
おめー上の方でちゃんと教えてもらってんじゃねーか
自分でどこまで考えたか書けや

>>531, >>597

・( 1 + (x/n) )^nが、（x>0において）単調増加であることに注意っす

・もちろん一様収束云々を用いる訳だが、この場合に適用する定理は
　「一様収束だから積分と極限の順序が交換可能」という単純なもの
　より、ちょっぴり複雑であることに注意っす

・>>572さんの解法は恐らく正しいのではないかと思うが、c=c_[n]の
　収束を確認する必要があることに注意っす

>>614
ありあとうございます

＞＞598
グリーンの定理
∬[D](∂_xg-∂_yf)dxdy=∫[∂D](fdx+gdy)
＞＞599
2. まずはx,yにいろいろな値を代入してみてくれ。
＞＞600
全部正解の確率、３つだけ正解の確率、２つだけ正解の確率、１つだけ正解の確率、全部不正解の確率を順番に求めよ。

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>570ですが、どうでしょうか？
話にすらなっていないですか？

>>531
∫［0.y] {1＋(ｘ/ｎ)}^ne^(-ax)dx + ∫［y.n] {1＋(ｘ/ｎ)}^ne^(-ax)dx
とし
lim_n∫［0.y] {1＋(ｘ/ｎ)}^ne^(-ax)dx = ∫［0.y]lim_n {1＋(ｘ/ｎ)}^ne^(-ax)dx
= ∫［0.y] e^x*e^(-ax)dx = ∫［0.y] e^((-a+1)x)dx = (1/v)* (e^(vy) - 1)
ここで v = -a+1 < 0 とおいた。
一方
∫［y.n] {1＋(ｘ/ｎ)}^ne^(-ax)dx ≦ ∫［y.n] e^((-a+1)x)dx ≦n-y
となる（なぜならば {1＋(ｘ/ｎ)}^n ≦e^x ）。
よって任意の0≦y≦n に対して
[lim_n ∫［0.y] {1＋(ｘ/ｎ)}^ne^(-ax)dx] + ∫［y.n] {1＋(ｘ/ｎ)}^ne^(-ax)dx ≦ (1/v)* (e^(vy) - 1) + (n-y)
が成り立つ。
よって
∫［0.y] {1＋(ｘ/ｎ)}^ne^(-ax)dx + ∫［y.n] {1＋(ｘ/ｎ)}^ne^(-ax)dx ≦ (1/v)* (e^(vn) - 1)
両辺にlim_nをつけると
lim_n [∫［0.y] {1＋(ｘ/ｎ)}^ne^(-ax)dx + ∫［y.n] {1＋(ｘ/ｎ)}^ne^(-ax)dx] ≦ -1/v = 1/(a-1)
ところが
(1/v)* (e^(vy) - 1)　≦[ lim_n ∫［0.y] {1＋(ｘ/ｎ)}^ne^(-ax)dx] + ∫［y.n] {1＋(ｘ/ｎ)}^ne^(-ax)dx
が任意の y ≧ 0 について成り立つから
1/(a-1) ≦ lim_n [∫［0.y] {1＋(ｘ/ｎ)}^ne^(-ax)dx + ∫［y.n] {1＋(ｘ/ｎ)}^ne^(-ax)dx]
これは
lim_n [∫［0.y] {1＋(ｘ/ｎ)}^ne^(-ax)dx + ∫［y.n] {1＋(ｘ/ｎ)}^ne^(-ax)dx] = lim[n→∞]∫［0.n] {1＋(ｘ/ｎ)}^ne^(-ax)dx = 1/(a-1)
を意味する。

ｽﾐﾏｾﾝｽﾐﾏｾﾝ ｹｯｺｳｲｲｶｹﾞﾝﾃﾞｽ ｽﾐﾏｾﾝﾈｵｷﾅﾝﾃﾞｽ。。。

連続した3つの自然数がある。最も大きい数の平方は残りの2つの数の積の
2倍より20小さいとき、他の解を求めよ。

という問題なんですが、これって、

(x+2)^2 = 2(x^2+2)+20 　なはずですよね？
でも解説見ると、

(x+2)^2 = 2(x^2+2)-20　と書いてあるんです。

回答は6,7,8になってるんですが、どうしても出ません。自分が間違ってるんでしょうか。

ごめんなさい。今見返したらおれが間違ってました。この質問、


　-----------------------糸冬---------------------------。

＞＞623
解説の式も間違っている。

>>623
(x+2)^2 = 2(x^2+x)-20　

>>625 >>626

うぉっ!!解説どおりやってもなぜかうまくいかないと思ってたら解説も間違ってました。
印刷ミスでしょか。ぬりがとうございました。

真ん中のｘとすると他はｘ＋１、ｘ-１
（ｘ＋１）^２＝２ｘ（ｘ−１）-20
　ｘ^2＋２ｘ＋１＝２ｘ＾２−２ｘ−２０
　ｘ^2−４ｘ−21＝０
　（ｘ−7)(ｘ＋3）＝０　　　　ｘ＝７、−3
自然数より７（真ん中の数）
よって３数は６，７，８

>>621
話にはなっている。もうすこし注意してケアレスミスをなくそう。

>>628
『7』を真ん中の数だと判断するのはどういう意味からなんでしょうか、ワカ(´∀`)ラン。

>>621
ごめん。やっぱり結構おかしい気がする。やっぱり寝起きはだめだわ

>>621
ほんとにごめん>>all
それであってる。もう一回寝てくるわ

どれをｘにしてもいいのですが、私の癖で真ん中の数をｘと
しただけです。だからｘの2次方程式を解いて解として出てきた
７が真ん中の数になるんです。−3は題意の自然数にあってないのでアウト

もう少しで大学一年生になりますが何をしたら
よいでしょうか？

>>634
彼女作るとか、微積の復習とか、
微分方程式や解析学の予習とか、今の内に遊び倒すとか

国立を受けなおして親孝行をすべし

>>634
　　　　　　 ／　　　　　　　　　/.　　　　│　　　　ヽ　　　　　　　　　　＼
　∧　∧／　　　　　　　　　　/. 　　　　│　　　　　ヽ　　　　　　　　　∧＼∧
（　 ⌒ ヽ　　　　　　　　　　 /　　　　　 │　　　　　 ヽ　　　　　　　　（　 ⌒ ヽ
　∪　　ﾉ　　　　　　　　　　/　　　　　　│　　　　　　ヽ 　　　　　　　 ∪　　ﾉ
　　ヽ_),)　　　　　　　 　 　/　 　　　　　│　　　　　　　ヽ　 　　　　　　し' l_ﾉ
　　　　　　　ミ　　　　　　/　　　　　　　│　　　　　　　 ヽ
　　　　　　　　　　 　∧ /∧　　　　　　│　　　　　　　∧ヽ∧　　彡
　　　　　　　　　　　（　 ⌒ ヽ　　　　　 │　　　　　　（　 ⌒ ヽ
　　　　　　　　　　　　∪　　ﾉ　ミ　　∧│∧　　彡　　 ∪　　ﾉ
　　　　　　　　　　　　　ヽ_),)　　　　（　 ⌒ ヽ　　　　　　し' l_ﾉ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∪　　ﾉ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ_),)

>634
http://www.2ch.net/warn.txt

>>622
カコ（・∀・）ｲｲ !!！
lim_[n]をとる手前のとこなんか、見事ですねー！

最後、逆向きを示すところ、左辺のyは任意にとれますが、そのとき
右辺がyを含んだままなのは、ちょっとアレですかね。

だから、最後はvyを用いた形のままの不等式ではさんで、yとnを一緒に
飛ばしちゃえば良いのでは？　y= n/2とかy=n-1とか、何でも。第２項、
普通につぶれますよね。

何にせよ、尊敬っす。

フーリエ級数からフーリエ変換を導くときに

式A:　f(t)=ΣC_n*e^inωt
に
式B：C_n=(1/T)∫f(t)e^-inωt dt　
を代入（このときAのｔとBのｔを区別する）・・・

って説明がありますが、なぜ区別するんですか？だれかアホにも分かるように教えて
下さい。お願いします

n次元F線形空間Vの基底（A1、A2、・・・・An）によって定まる
同型写像

φ（C1A1+C2A2+・・・・+CnAn）＝ｔ（c1　c2　・・・・・　cN）

の意味ってなんなんですか？わかりません。

>>641
(ﾟДﾟ)ﾊｧ？(ﾟДﾟ)ﾊｧ？(ﾟДﾟ)ﾊｧ？(ﾟДﾟ)ﾊｧ？(ﾟДﾟ)ﾊｧ？
(ﾟДﾟ)ﾊｧ？(ﾟДﾟ)ﾊｧ？(ﾟДﾟ)ﾊｧ？(ﾟДﾟ)ﾊｧ？(ﾟДﾟ)ﾊｧ？
(ﾟДﾟ)ﾊｧ？(ﾟДﾟ)ﾊｧ？(ﾟДﾟ)ﾊｧ？(ﾟДﾟ)ﾊｧ？(ﾟДﾟ)ﾊｧ？
(ﾟДﾟ)ﾊｧ？(ﾟДﾟ)ﾊｧ？(ﾟДﾟ)ﾊｧ？(ﾟДﾟ)ﾊｧ？(ﾟДﾟ)ﾊｧ？

f(n, 2) = 4
f(0, m) = m + 2
f(n+1, m+1) = f(n, f(n+1, m))
の時、
f(4, 4) はいくつ？

>632
安心しました。
ありがとうございました。

>>643
順に調べてみろよ！

>>643
2^2^2^2^・・・^2
（ただし2は2^16個並ぶ、当然^は後置演算）

数学版の皆さん、スレ汚しですみませんが
ハン板で暴れてるヤツがいますので論破おながいします。

1 ：韓国IT ：03/02/28 16:13 ID:dCiy11m8
日本にある超有名○稲田大学数学科の何年か前の入試問題。

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。


答えが１／４　ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！

韓国では中学生の問題です。日本、だめだー。

漏れは箱の中のカード（最初に引いたカード）がダイアの確率は
１／４　でいいと思うんですが。
良かったら出張してください。
http://ex.2ch.net/test/read.cgi/korea/1046416403/

x^2-1=60y^2(ただしx,yは自然数)の
もっとも小さいx,yの値がわかりません
誰か解いてくれませんか？

>>647
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046361820/l50

>>647
念のため言っておくと、10/49

条件付き確率の問題を出すと、一般人か文系かが一目瞭然だね。

>>648
x=31 y=4

おいらも10/49になった。でもあっちでは10/49っつっても通じなさそう。

>>652
ありがとうございます
とても助かりました

>>647
そのスレ、馬鹿な香具師が多いな。
1/4とか言ってるアフォは、キムチくさい奴等と一緒に北朝鮮に渡ってくれれば、
日本は安泰だな。

うう、そうなのか
ありがとうございます

条件付確率求める公式忘れました。どんなのでしたっけ？
Ｐ（Ａ）＊Ｐ（Ｂ）/P（Ａ∩Ｂ）こんな風？

P_A(B) = P(A∩B)/P(A)

ありがとう

x+y+z=1・・・(1)
x^2+y^2+z^2=1・・・(2)
x<y<z・・・(3)

実数x,y,zが上の式を同時に満たすとき
zのとりえる値の範囲を求めよ。

(1)(2)を使ってxを消去して
z^2-z+yz+y^2-y=0
を得ました。
これからzの最大・最小値を求めたいのですが出来ませんでした
(3)式の使い方もよくわかりません。
期末テストの問題でした。教えてください

すみません。sageてしまいました。

>>660
式で考えるから、ますます混乱するんだよ。
xyz座標空間で考えてごらん。
(1)は３点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)を通る平面
(2)は原点を中心とし半径1の円
点(x,y,z)は、これらを同時にみたす点だから、円周であることは分かるよな？
その円周のz座標のとりうる値が求めるものだよ。

(3)を忘れていた…

>>660
zのとりうる値は2/3<z<1じゃないの？最大最小なんかないんじゃないの？

>>664
すみませんもっとよく説明してください

代弁しまつ。
「範囲」と「最大最小」は違うってことでしょ>>665

違う→必ずしも一致しない

　　　　　　　　　私はIQ180の天才です。　

(X−A)(X−B)(X−C)・・・・(X−Z)
展開できますか？

０

ガイシュツです

>>666
そうそうz=1のときx=y=0だからこれは条件(3)をみたさない。
z=2/3のときもx=-1/3,y=2/3だからこれもだめ。
ちなみにおいらは条件(1),(2)からx+y+z=1,xy+yz+zx=0なので
x,y,zはt^3-t^2+k=0の３解でzは一番右の解。
つまりy=t^3-t^2とy=-kが異なる３点でぶつかるときの一番右の交点のt座標の範囲。
グラフをかいて2/3<z<1がでる。

>>666
確かに違いますが
私は
z^2-z+yz+y^2-y=0
この式はyz平面においての二次関数であるから
yの定義域がわかってそしてその中における
zの最大最小を求めれば。
それはとりえる値と同値であると考えたのですが
違いますか？

>>671
すごい！！
そういう考え方なんですね！！

2次式で割る組み立て除法があるって聞いたんですけど、
ご存知の方はおられますか？

yの定義域が(y0,y1)ならzに最大最小がないのは明白。

訂正。どちらかは存在する可能性あり

ん？どうだろ？

>>674
いるよ

じゃあ俺も

>>678
安心しました。

>>680
激しくﾜﾛﾀ

●
|=|＜爆風は10分に一回値段が30円上がるであるな。
　　　まず初めにA子さんが1:00に爆風を3個買ったであるな。
　　　その次にB子さんが21:00に爆風を4個買って22:30に2個売ったであるな。
　　　その後2:00にA子さんとB子さんとがそれぞれ所持している爆風を持ちながら
　　　ホテルで会ったであるな。
　　　その時どちらがどれだけ価値のある爆風をもっていたであるか？

カイドクフノウ

縦読みか

ホントだ

A:3*30*6=540
B:2*30*5=300
よってA-B=240
Aさんは240円
価値のある爆風
を持っているってこった。

ベタな問題らしいのですけど
3人の客が1泊30ドルのホテルに泊まったのですが、ホテル側が
25ドルにまけるという事になり、ボーイに5ドル返金するように
命じたのですが、ボーイは5ドルを3人で割るのがめんどくさそう
なので2ドルを自分の物にして3ドルを返したのですが、
1ドル返したので１人9ドルの宿泊費になり
9×3=27　27にボーイのとった2ドルを足すと初めにあった
30ドルには1ドル足りなくなります。
1ドルはどこにいったのでしょうか？

●
|=|＜ボーイの懐であるな>>687

地球。終了

>>687
× 27+2
○ 27-2

ﾇﾊﾟｲﾝ

なぜ27-2になるのでしょうか？
あと1ドルはどこにいったのですか？

ooo
ooo
ooo
ooo
ooo
ooo
ooo
ooo
o　　レジの中

　oo　ボーイの懐の中

ooo　客の懐の中

>>687
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
7-2

（2a−b＋3）（a＋b）

展開なんですが…忘れました。やり方。

>>695
（2a−b＋3)*a+（2a−b＋3)*b
って分解されるだろ、忘れたとかいう問題じゃないぞ

ｽｲﾏｾﾝｽｲﾏｾﾝﾎﾝﾄｳﾆｽｲﾏｾﾝ

>>697
まあ、釣りじゃないなら勉強頑張れ。努力すれば必ず報われるぞ。
いちいちスレ立てないでここで聞いたことを褒めましょう。

ttp://members.tripod.co.jp/dniasdhf/risutora.swf
なんでマイナスになるの？

解ける方、お願いします。分からなくて困ってます。
1.関数y＝1/2（sin^-1x）^2のx＝0での整級数展開を求めよ。

2.｜∫[0,π/2]（sinx）^α{（√π/2）-（√x）}^βdx｜＜∞となる
αとβの値の範囲を求めよ。

ホント、分かりません！だれか分かる方、頼みます！
1.平面上で定点P（X,Y）と動点Q（x,y）との距離をrとする。Q（x,y）が
楕円x^2/a^2+y^2/b^2＝1の内部Eを動くとき、定積分∬[E]r^2dxdyの値は?


2.2重積分　I＝∬[D]（x-y）^2sin^2（x+y）dxdyの値は?
ただし、Dは（π,0）,（2π,π）,（π,2π）,（0,π）を4頂点とする正方形とする。

>>701
１の非積分関数は、r^2=(X-x)^2+(Y-y)^2。
累次積分の形になるように楕円の内部を
-a =< x =< a 、-b√{1-x^2/a^2} =< y =< b√{1-x^2/a^2}
などとする。

２の２重積分はs=x-y,t=x+y とでも置けば、式は簡単になる。
その際にヤコビ行列式と、積分する範囲に気をつける。

>>699
仕事があるのは８時間
休みは２４時間。
だからじゃないの

　 ●
∧|=|∧
(　・３・）＜エェー

>>700
とりあえず1.だけ
arcsin(x)' = 1/√(1-x^2) を知っているとして
y' = arcsin(x)/√(1-x^2) だから
y√(1-x^2) = arcsin(x) この両辺を微分すると
y''√(1-x^2) + 2xy'/√(1-x^2) = 1/√(1-x^2)
|x| < 1 としてよく上式の両辺に √(1-x^2) を乗じて
y''(1-x^2) +2xy' = 1
この両辺をLeibnitzの公式によってn回微分すると
{(1-x^2)y^((n+2)) - C[n,1] 2xy^((n+1)) - 2C[n,2] y^((n))} + {2xy^((n+1)) + 2C[n,1]y^((n))} = 0
但しn ≧ で y((k)) は yのk階導関数を表している。
ここで x=0 とおけば関係式
y^((n+2)) = n(n-3) y^((n))
を得る.
あとはｙ(0) = 0, y'(0) = 0 , y''(0) = 1 を用いて計算すればよい。

>>639
どうも。最後の式は和をとることによって実は右辺はyに依存いない形になっていると思います。
またyをnに依存した形で使うと話が複雑になりそうな悪寒なのであのようにしました。
まだちゃんと検証していないので微妙ですが。

>>705
修正
「但しn ≧ で y((k)) は yのk階導関数を表している」→「但しn ≧ 1で y((k)) は yのk階導関数を表している」

>>700
2.について
被積分関数をxの整級数で展開して　x^a の不定積分が a>-1 のとき x=0 で発散しないこと等を利用すれば解けるかもしれない。
考えているうちに時間がなくなったので今回はここまでで失礼。

線形代数の問題なのですが

Ａは3*3の実対称行列で
p＝(1 2 1)t　 (tは転置)
とおくと、Ａｐ＝２ｐが成り立つ。またＡ+Ｅの階数(rank)は１。Ｅは単位行列。
(1)Ａの固有多項式を求めよ。
(2)Ｐ＾-1ＡＰを対角行列とする直交行列Ｐを求めよ。

という問題なのですが解き方が分かりません。Ａに9変数を当てはめて、
rank(Ａ+Ｅ）＝１からＡ+Ｅの各行及び各列が定数倍という関係と
Ａｐ＝2ｐから変数を消去してＡを求めようとしてもいくつか変数が残って
うまくいきませんでした。
この問題の解き方が分かる方教えて下さい。

>>708
対称行列に, 変数は 9個も要らん.

>>708
意味不明。
普通にやれよ。

>>709
対称行列という点を見落としてました。ありがとうございました。
>>710
うまい解き方があればぜひ教えてください。よろしくお願いします。

>>708
固有値は2,-1,-1だから固有多項式は(t-2)(t+1)^2。
U=[[1/√6,1/√2,-1/√3],[2/√6,0,-1/√3],[1/√6,-1/√2,-1/√3]],
B=U^-1AUとおくとBは実対称でq=(1,0,0)tに対しBq=2q、B+Eのランクは１。
よってB=[[2,0,0],[0,-1,0],[0,0,-1]]。
(2)の問題がPを一つもとめよって意味ならこれで終了。
Pの一般解も求まるけどそこまでは求められてねーと思う。

>>712
ちなみにPの一般解はP=UQ(θ)、ただしQ(θ)は
Q(θ)=[[1,0,0],[0,cosθ,-sinθ],[0,sinθ,cosθ]]
でさだめられる行列。

>>705
>最後の式は和をとることによって実は右辺はyに
>依存いない形になっていると思います。

おお、なるほど！　lim_[n]は両方にかかっとる訳ですな。失礼！
じゃあ>>622は、完璧かぁ。一体、何喰ったらそんなに頭良く
なるんだ。頭脳パンか何かでつか？(^^;

ところで、当の質問者は、もういないっすかね？
a_[m, n] = ∫[m-1, m] ( f_[n+1](x) - f_[n](x) ) dx　とでも置くと、当然
各区間[m-1, m]での順序交換は一言必要ですが、それ以降は単調増加な
２重級数だと思ってlim_[m] lim_[n] = lim_[n] lim_[m]でスッと出ますかね？

なぜ固有値が2,-1,-1になるのですか。教えてください。

あ、しまった。>>713はうそ。でも一般解はすぐもとまる。
でもそれはたぶん求められてねーだろーから略。

固有値のひとつが2なのはわかります。

>>715
だって２が固有値なのは問題に書いてあるしA+Eがランク１だってんだから
-1が固有値で多重度２になるでしょ。
実数λが行列Aの多重度mの固有値⇔A-λEのランクがn-m
ただしnは行列の次数。

>>718
なるほど良く分かりました。
実数λが行列Aの多重度mの固有値⇔A-λEのランクがn-m
はそういえば教科書で読んだ記憶がありました。
この問題は工学部の院試の数学の問題で、解き方が分からず困ってました。
ありがとうでした。

数３の積分（部分積分）なんですが、
∫xlog(x^2+1)dxの答えが解答とあいません
=(x^2)/2log(x^2+1)-∫(x^2)/2(x^2+1)
までは出来ましたが、右の項がどうにもできません。
t=x^2+1で置換積分しようとしても、ルートが出てきてしまうのですが･･･

答えは
(1/2)(x^2+1)log(x^2+1)-(1/2)x^2+Cとなるらしいのですが、
どなたかそこまでの解きかたを教えてください。

養殖場の魚の成長についての問題なのですが、ある魚の成長を式に表すと

体長＝８０（１−０．９６＾ｔ）となります。（ｔは何ヶ月後かを表します。）
魚の体長と体重のデータは
体長（ｃｍ）：１０．１；２５；３２．６；３５．４；４３．８；４５．５；５５．７
体重（ｇ　）：　５１　；２３６；５２０；　６６０；１２５０；１４２５；２５９０

分かりにくいですが、体長が１０．１ｃｍのとき、体重は５１ｇ、体長が２５ｃｍ
のとき体重は２３６ｇと段々増えていきます。
ですが死ぬものも現れ、生き残る物の数を式に表すと
ｎ＝１０００＊０．９６＾ｔ　　
となります。
問題は養殖場の利益が一番大きい月（体重＊魚の数が最大の時だと思うのですが）
はどの月か、というものなのです。

詳しい説明と解き方をお願いします！！

x=d/dx((x^2+1)/2)

体重と体長の関係は？

>>720
x^2+1=tとおくと、2xdx=dtだから与式=(1/2)∫logtdtとなり
ルートは出てきませんよ。logtの積分は簡単だから、後は暗算（ｗ
logtの積分で一応部分積分を使いますが、これはどちらかというと、
置換積分の問題ですね。

>>721
y≒1.5264x^2-45.945x+380.34（ｴｸｾﾙ様々） x=80(1-0.96^t)
n*y=f(t)
f'(t)=0で増減表を書いて・・・

>720
＞∫xlog(x^2+1)dxの答えが解答とあいません
＞=(x^2)/2log(x^2+1)-∫(x^2)/2(x^2+1)

部分積分を使う場合は

∫xlog(x^2+1)dx　= {(x^2)/2}log(x^2+1)-∫{(x^2)/2} {2x/(x^2+1)} dx
= {(x^2)/2}log(x^2+1)-∫{(x^3)/(x^2+1)} dx
なので合成関数の微分の間違いかと

721です。

すみません。もっと詳しい説明をお願いします！

>>721
詳しい説明：
小学生の教科書からはじめて最小２乗法まで辿り着くのに何スレいるだろ・・・

とりあえずt=1,2,3,・・・って順に入れて
それぞれnを求めて体重を求めて生き残り率を求めて計算したら？

まず、体長と体重の関係が分からないことには解きようがないので
２次関数で近似したものが>>725
それに個体数を掛けた利益（実際こうなるのかどうかは知らないが）はtの関数なので
それの増減表を書けばいい

>>721
とりあえず数学はどの辺まで分かるん？
高校数学分かる？微分とか２次関数とか

>>714
よく考えたら結構基本的な問題でした。

χ_[0,n)(x) を x ∈[0,n) で 1 , それ以外で 0　をとる関数（特性関数）とする。
このとき
lim_[n→∞]∫[0,n] {1+(x/n)}^n e^(-ax) dx = lim[n→∞] ∫[0,∞] χ_[0,n) (x) {1+(x/n)}^n e^(-ax) dx
であり,簡単のため I(x) =χ_[0,n) (x) {1+(x/n)}^n e^(-ax) とおけば
I(x) ≦ e^{(1-a)x} (x>0,n>1)
x>0 の各点で
lim_[n→∞] I(x) = e^{(1-a)x}
であり e^{(1-a)x} は [0,∞) で可積分だからLebesgue の収束定理より
lim_[n→∞]∫[0,n] {1+(x/n)}^n e^(-ax) dx = lim[n→∞] ∫[0,∞] I(x) dx
= ∫[0,∞] lim[n→∞] I(x) dx =∫ [0,∞) e^{(1-a)x} dx = 1/(a-1) .

だから今までの議論はLebesgueの収束定理（を変形したもの）を自力でやろうとしていたようなものだったと思われます。
だから微妙でややこしく感じたのでしょう。

>>731
但しLebesgueの収束定理に頼ってしまうのは（あまりにも便利なため）教育上どうかとは思いますが...

721です
一応数学は高次関数と指数関数を今学校で習っています。

問題文の中には体長と体重の関係が云々とかいう記述はないの？

>>731
訂正
I(x) でなくて I_n(x)

連続投稿ｽﾏｿ

>>733
じゃあ、>>725で
y≒1.5264x^2-45.945x+380.34
という式をたててくれてるんだから、後はできるだろ

分からない場合は、どこが分からないか書いて

問題文の中には体長と体重の関係は特には書いてありませんでした。

とりあえず、がんばってみます。わからなくなってきたらまたよろしくお願いします！

≫705で、
あとはｙ(0) = 0, y'(0) = 0 , y''(0) = 1 を用いて計算すればよい。
とありますが、具体的にどうするのですか？

わからなくて困ってます。
s＞0に対し、A＝∫[0,n]x^（s-1）e（-x）dxとおく。
Aは収束することを示せ。

>>739
n→∞だよね？
部分積分でx^(s-1)の次数を減らしてAを�狽ﾌ形で表す。
n^○/exp(n)→0 (n→∞)を使って・・・いいのか？

>738
っていうか、>705に書いてあることは理解してる？

≫741
なかなか難しくて・・・。
続きを教えてください！お願いします。

http://village.infoweb.ne.jp/~fvgm9250/

誰かこれの4,5,6,7,10,11教えてくれませんか？
解答だけでも良いからお願いします

n 次実対称行列は重複も含め n 個の固有値を持つらしいのですが証明できません。
方針だけでもお願いします。

>>743
どれ？

『ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで別の箱の中に隠した。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイアであった。

３枚がダイアであったことが判明した段階で、別の箱の中に隠してあるカードが
ダイアである確率はいくらか？』

この問題の答を教えて下さい。
私は10/49になったのですが・・・。

>>746
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046361820/

>>743
今年の予選問題のこと？

>>746
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046499118/

>742
続きに行く前に、取りあえず理解しろよ
宿題の丸投げはやめろよな

>>748

そうです。

>>742
もう学校行くの辞めて働けよ
お前みたいな馬鹿はこの先学校に行っても無駄

≫750
m=2n+1として解くのですか？

>>753
いみふめい

1: 9
2: 371
3: 29
4: 6
5: √2
6: 15
7: 188
8: 1025
9: 3
10:10,11,12
11:200
12:x^2＋sx＋t（ただしs^2−4t＝17）

お願いします。

SEND＋MORE＝MONEY

同じアルファベットには同じ数字が入る、という問題なのですが…

当方頭が弱くM＝１ということまでしか分かりません。
がいしゅつ課も知れませんがよろしくお願いします

>>756
違うアルファベットに同じ数字が入ってもいいの？

>756
有名な問題なのでパズル本でも探して見れ

基本的にはしらみつぶしで解くしかなかったり・・・。

>>757さん

一つのアルファベットには一つのみの数字が対応しています。

>>758さん

M,S,Oまでは分かりました。。というかグーグーしたら答えがわかってしまった…
このあとの溶き方が

>>756
S+1=10+O
S,Oは共に0以上9以下なのでS=9,O=0

ちなみに答えは
9567+1085=10652っぽい

>757
駄目でしょ
>756
Ｍ＝1とわかるとＳは8か9。するとＯは0か1。しかしＭ＝1よりＯ＝0。Ｅ＋0がＥでなくＮになるからＮはくり上がった1とＥをたした数、つまりＮ＝1＋Ｅ。Ｅが9ならＮはとなるがすでにＯ＝0よりＥは8以下。つまりＥ＋0はくり上がらないからＳ＝9。あとは自分でやって

Ｒもnot9なので８に確定。
あとは繰り上がりの有無を考えてﾑﾆｬﾑﾆｬ

>>761
繰り上がること忘れてた。ごめん。もうちょっと考察しないといな

>>755
ありがとうございます

入社試験ででました。教えてください。
a_n = (n-1){a_(n-1) + a_(n-2)}
a_1 = 0, a_2=1
一般項をもとめよ。

721です。

y≒1.5264x^2-45.945x+380.34
の式はどうやったら出るんですか？

>>768
ﾏｲｸﾛｿﾌﾄ社 ｴｸｾﾙを使用致しました。

S+Mのところが繰り上がってこない時S=9、O=０であるが
E+Oを10以上にするには１が繰り上がってきたと考えてE=９
しかしS=E=9となるから不適。
S+Mのとこは繰り上がりがある。
１）S=９のときO=１　O=M=１となり不適
２）S=８のときO=0

２）のとき
E+０＝Nは不適なので繰り上がりがあってE+０＋１＝N
これが10以上するにはE=９　N=０　O=N=０となり不適

全滅？

ﾊｧ？

１）は下からの繰り上がりがあれば問題なしとﾏｼﾞﾚｽしてみる

>>771>>772
すみません。後で気づきました。

>>767
n!/2
＞入社試験ででました。教えてください。
んなこたねーだろ。

>767のむずい。どこの入社試験か知らんが壊滅だったのでは？

>774は間違い。a_1の時点で違ってるし

>>774
しまった。まちがえたa[n]+a[n-1]=n!/2だった。

最も手っ取り早いのは、予想して帰納法と見た。

>778
予想は不可。>777でよい。

>>777
てわけで再挑戦(n-1)×(n-1)!÷2。

>>775
だから釣だってば。これ数オリかなんかの問題でみたことあるよ。
おいらは６項ほど計算して発散のオーダーがn!だからn!の値をみくらべて推定した。

a_1=0 a_2=1 a_3=2 a_4=9・・・で合ってる？
a_4+a_3=11≠4!/2なんだけど・・・勘違いだったら放置してくらはい

>780
計算してみた。お前さんのと合わない。
a_1＝0
a_2＝1
a_3＝2
a_4＝9
a_5＝44

ちなみに続きは265,1854…

>>767
取りあえずa_n=n*a_(n-1)+(-1)^nになった。
さてどうしたものか。

a_n=Σ[k=0,n-2](-1)^(n-k) n!/(n-k)!

>>786に先を越された・・・

>>784
ほんとだ･･･鬱死

はじめまして。
どなたか加減乗除と√だけを使って、８を４つ使って
１３を表す式を作って頂けませんか。
よろしくお願いします。

土日はハズレは定説

8+4+2/2

4作れないじゃん・・・自爆

>>789
不可能ではないかと予想してみる

8 + √(8+8) + √√√…√8

とか？苦しすぎか。

有限回とは言っていないから、いいのでは？


直ちに「すみません、有限回でお願いします」とか言ってくると予想。

>√√√･･･√8
ワロタ

元気uzeeeeeer

申し訳ありません。
かきこみをするのがまったくの初めてでルールが分かっていませんでした。
スレッドというものを別に立てなければいけないという事が今分かりました。
これからあらためてスレッドをたてます。
大変失礼いたしました。
お邪魔しました。

>>798
ワラた

おいおい、ネタだろー？

721です。
もう一度
y≒1.5264x^2-45.945x+380.34
の式の出し方を詳しくお願いします。使うソフトはわかりましたが、式の出し方がさっぱりわかりません！

そして問題の解き方もいまいちよくわかりません。

完璧に理解したいので詳しい説明お願いします！！

よろしくお願いします。

セルに値を並べて入れる
グラフ化
近似曲線の追加→多項式
式の表示

ｺﾋﾞｳﾘﾏｸﾘuzeeee

球のＺ軸の慣性モーメントの求め方を教えてください。

薄肉円盤-r〜r積分

定義どおりに積分汁
必要ならば極座標を使う

>>801
ｴｸｾﾙの使い方説明しただけじゃ分かりそうもないな・・・
yが体重ね。キミの意見だと個体数×体重＝利益とのことなんで、
とりあえず個体数×体重を出すわな。
んでそれの最大最小を調べるにはとりあえず微分しとけって話。

武田強い・・・

>>804>>805
ありがとうございました。
極座標のほうが簡単にでました。

別にスレッドを立てるべきかと思っていましたが、
皆さんにお答え頂いているのでずうずうしくも
このまま続けさせて頂きます。
私は、数学にはまったく詳しくありませんので
くだらない疑問ですが、有限回というのは
この場合、文字の通り√の回数を限定すると
受け取っていいのでしょうか？
実は前途の条件で１から２０までを表す課題で
どうしても１３ができなかったのです。
７９４の場合√の数は無限の回数になるのですか？
ちなみに課題では有限回という条件はないと
思いますが、もし仮に有限回とするなら他に
可能性はありますか？
８８や８８８も有効です。もちろんそれぞれ
８が２つ、３つという事になりますが。

無理っぽいってことで決着
３乗根使えるんなら88/8+8^(1/3)でできるけど・・・。

円周率が３．０５より大きいことを証明せよ

あれ？解ける人いないっすか？そりは悪かった・・・

マチンの公式をせっせと計算。

これ今年の東大だってさ

マチンの公式から
4(1/5 - 1/(3*125)) - 1/239 < π/4
これを解いて、π > 3.1405969

�狽�使っても良いのですか？>>810>>789
使用可なら
(８＋√�狽W)−８／８＝１３
で、可能ですが。

>>817
そのΣって、下と上の添字は何よ？

>>818
1から8まで自然数の総和だと思われ（ｗ

なるほど
そこに数字１と８が使われるから、問題の条件に反してしまうね

ついでに言うとシグマの中身も８じゃなくてｋなどの変数だわな

ああ、たしかにそだね

＞どなたか加減乗除と√だけを使って、８を４つ使って
＞１３を表す式を作って頂けませんか。

数字「８」を使ってしまうと、「加減乗除と√だけを使って」に反する。

よって「加減乗除と√だけを使って」という条件は
使用可能な数字についてではなく、
数字の間の演算の使用にのみ制限を加えるものであると解釈すべき。

すると、数字に関する制限は「８を４つ使って」のみだが
これは、少なくとも４つの８を使っていれば達成されることであり、
８以外の数字を使うことを明確に禁止してはいない。


[解答例]
8+8+8+8-19

で、全くその問題解けた気になれないんですが

>>824
君は冷静だな…

ﾎﾝﾄにﾊﾞｶですいません。
log6３ってどうやって解くんでしょうか？

情報処理試験の過去問をやっていて見つけたんですが、
以下の問題について質問したいことがあります。

計算式 Y = X^5 + aX^4 + bX^3 + cX^2 + dX + e …(1)を乗算の回数が最小になる
ように変形したとき，乗算の回数は幾らになるか。

というものです。
答えは
((((a+x)b+x)c+x)d+x)x+e　…(2)
4回となる、というところまでやってみたのですが
完全に理解するためにと、実際に数字を代入して解いてみたのです

値はx=5 a=2 b=3 c=4 d=5 e=6
としてみました。

ところが、(1)の解は4881
(2)の解は25206
となってしまい、一致しません…
恐らく計算の仕方自体を間違えてるんでしょうが
色々考えてみても解を一致させることは出来ませんでした

私が考えた計算法は

(1)の場合だと
3125+2*625+3*125+4*25+5*5+6
=4881

(2)の場合だと
((((2+5)3+5)4+5)5+5)5+6
=5*10*9*8*7+6
=25206

というものです…
根本的に勘違いしている予感がしますので
どうかご教授のほど、よろしくお願いします

それを展開すると（ｒｙ

>>826
log6３を「解く」とはどういうことか？

>>826
log63=log(3^2*7)=2log3+log7 (←この変換は教科書見れ)
んで問題にはどうせlog3 log7が与えられてるんで代入して終わり

まちがってるぞ

((((x+a)x+b)x+c)x+d)x+e　

あ、log_6(3)なの？

>>826
log6３とは、6^X＝3を満たす実数Xのことです。

log_6(3)=log_10(3)/log_10(6)だった気がする。

>>826
>ﾎﾝﾄにﾊﾞｶですいません。

またおまえかよ

>>833
6が半角で３が全角なので、多分そう。

おもろい書き方だage

>>827
展開汁
(bcd+cd+d+1)x^2+abcdx+e

>>827
Honer法
http://www.google.com/search?num=50&hl=ja&inlang=ja&ie=Shift_JIS&c2coff=1&q=Honer%96@&lr=lang_ja

X=1/Yに変形すれば*X→÷Yになるので乗算はしなくてすむ。他も同様

一次写像が和を保存するというのは両方の集合で必ずしも「足し算」を
定義しているわけじゃないですよね？

>>826
>log6３ってどうやって解くんでしょうか？

log_6(3)とは6^x=3を満たす実数xのことだが
それを「解く」とはどういうことか？

例えば√2というのはx^2=2,x>0を満たす実数xのことだが
これを君の考えるやり方で「解いて」みてくれよ。

な〜んか暇つぶしに質問してくる人がいるような…
質問内容や問題のレベルが酷使しているけど…

意味が全くわからない>>842

こく「じ」じゃないの？
まぁ、こっちも暇つぶしだから構わないっちゃあ構わないんだけど。

>>826は日本語（数学用語）の意味をしっかり理解して使おうということで簡潔。

>>842
必ず定義してます

f(x+y)=f(x)+f(y)

左辺の「x+y」と右辺の「f(x)+f(y)」はそれぞれの集合における「和」になっている。

わかる人、いますか？
s＞0に対し、A＝∫[0,n]x^（s-1）e（-x）dxとおく。
Aは収束することを示せ。

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046131109/739-740

ヒントを貰ったのに完全無視で再投稿か。
まあ、とりあえず問題の答えを書いてやる

＞わかる人、いますか？
います。

>>843
log(6)3=?
ってことです。

>>839
(bcd+cd+d+1)x^2+abcdx+e

この公式だと
解は97106？？

ごめんなさい難しい…

ｷﾐの式だとそうなるってことだろ。展開してみろよ

>>852
√2=?
って聞くようなもんだ

>>852
解く、という言葉の使い方が間違ってるの。
出なおしておいで。

それじゃあlog(6)3=?は解けないってことですか？
問題と回答があるんですが、

log( 6)2+log(36)9
=log( 6)2+log( 6)9/log( 6)36
=log( 6)2+log( 6)3^/log( 6)6^
=log( 6)2+2log( 6)3/2log( 6)6
=log( 6)2+log( 6)3
=log( 6)[2*3]
=log( 6)6
=1

これの４行目から５行目の変化の意味がまったくもってわかりませぬ。
これってどうゆうことなんですか？？？

>>853
>>832が正しい形。
>>839が言いたかったのは自分の与えた式((((a+x)b+x)c+x)d+x)x+eが期待通りの結果を
導かないならばまずはじめにそれを展開してみるべきだということ。
そして、展開するとbcd+cd+d+1)x^2+abcdx+e となることから明らかにこれは求めるものと違う。
>>827にはいろいろ考えたとあるが一体何をいろいろ考えたのか？

log_6(6)=1
get away please?

展開ですか？？すみません勉強してきます…

>>857
回答も変

３行目にゃ

>>857
なんじゃそりゃ。
はじめから問題全部を出せよVOKE！

((((a+x)b+x)c+x)d+x)x+e

((((x+a)x+b)x+c)x+d)x+e　

この二つの式の解は違うものになるんですね
展開というのは、やり方がわからないので
調べてみます

ちなみに、上の式((((x+a)x+b)x+c)x+d)x+eはテキストに
載っていたのと同じだと思います
私がうろ覚えで書いたので変になってしまったようです

＞それじゃあlog(6)3=?は解けないってことですか？

じゃあ質問。次の問題解ける？
[問]　7=?

これと同じ。

もう放置しようよ・・・

>>857
４〜５行目がわからないのに、
１〜２行目はわかるのかと問いつめたい。マジで。

>>622
８４２です。私が言いたいのは写像としての対応さえ保障されていれば
その要素が結果として和と称される値を保存したとしてもそれが皆が小学校以来習う「足し算」
でなくともよいのでは、という質問です。それとも私の認識が完全に間違いであるのかの
どちらかですよね。

>>860
情報処理のテキストは君には早すぎる

http://www.eten.co.jp/kaisen/32k/300k/c3n/c3n002.html

だから言ったのに…
　　　　　　　　　
>>868
ヴェクトル空間を定義からきっちりおさらいしようね。

>>864
展開については中学生用の数学の教科書を参考にしたらいいと思います。
つまり、実は分かっているはずということです。
もし、それも分かってないのに数値計算をかじるのはそれによって害を被る人が出かねません。

ぁ〜ごめんなさい。もう数学あきらめます。
ご迷惑をおかけしました。

展開がわからないのに情報処理、
対数の和が理解できずに底の変換、
加法が理解できずにベクトル空間か。

なんだかなぁ。

>>869

あ、ありがとうございます
早速　利用させてもらいますね

>>872
アドバイスありがとうございます
迷惑をかけないよう、これからは努力します

ペアノの公理系を知らないのに 1+1=2
デデキントの切断を知らないのに、実数の連続性

なんだかなぁ。

ﾍﾟｱﾉたんﾊｧﾊｧ

馬鹿を晒した人が優勝なのはこのスレですか？

まあ何にしても、わかろうと努力する
姿勢は評価に値するわけで。>>質問者の方々

ここで嘲笑されたからといって落胆する
必要はない。取り組む前から放棄して、
「そんなのできたって意味ないじゃん」
などと言ってる連中よりは何万倍もマシだから。

>877を晒し揚げ

公衆電話回線網によるチケット予約システムがある。

予約センターは１つで、センターは窓口を3個持つ。

いま、予約トランザクションは平均して20秒に１回発生し、

センターの各窓口のトランザクション１件あたりの処理時間は10秒であるとする。

トランザクション発生時に3個の窓口がすべて処理中であった場合は

そのトランザクションは破棄されるとし、

系全体を損失系M/M/3(3)とみなすことができる場合、

トランザクションが破棄される確率を求めなさい。



たしかに私に情報処理はまだ早いという気がしてきました(w

>>880
その通り
http://www.google.com/search?num=50&lr=lang_ja&q=M/M/N待ち行列

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1029038701/l50とか

日本のマスコミに多数生息する「自称良識派」と呼ばれる人達の言動

・日本に帰国した日本人拉致被害者に対して
「いったん北に戻ったほうがよい」「日本に永住帰国するかは
その後かんがえろ」「横田夫婦は北に行け」「北の指導部を信じろ」

・脱北した「元在日」朝鮮人に対して
「日本は積極的に彼らを日本に受け入れろ」「（中国から）北に
送還させてはならない」「北の指導部を信じるな」

>>879
ってことで君が優勝！

今日はハズレですね

Q[2^(1/4)、i]/QのGalois群を求めよ

D4

ｶﾞﾛｧ!!

>>885
あなたが答えて当たりの日にしてください

Q[2^(1/5)、ζ]/QのGalois群を求めよ（ζは1の原始5乗根）

すみません
80=80(1-0.96^x)
のｘってどうやって求めるんですか？

よろしくお願いします！

>>891
ネタなのは分かってる
死にたまえ、いい子だから・・・

>>885
助詞を正しく使いたまえ
今日「も」ハズレの日だ！
というより、毎日がハズレの日だよ

四角形ＡＢＣＤの対角線の交点をＯとします。
このとき、次のことがいえるわけを説明しなさい。
（１）ＡＤ〃ＢＣならば、△ＡＯＢ＝△ＤＯＣ
（２）△ＡＯＢ＝△ＤＯＣならば、ＡＤ〃ＢＣ

>>892
http://dictionary.goo.ne.jp/cgi-bin/dict_search.cgi?MT=%C1%EA%C2%D0%C5%AA&sw=2

初項から第ｎ項までの和を求めよ。

１／１＋√２、１／√２＋√３、１／√３＋√４、・・・

という問題で、解答を見たら（√２−１)＋(√３−√２）＋(√４−√３)＋・・・（√ｎ＋１−√ｎ）
＝√ｎ＋１−１
となっていました。なぜこういう答えになるのかがわかりません。誰か教えてください。

>>895
分母はどこからどこまでですか？
>>1を読んで正しく書いてください

>>891
同じ数式を ここで よく見かけるが、釣り用のコピペなのか？

(1)x>0,y>0のとき
（4x+9y)(1/x+1/y)≧ア
(2)4x+9y=1/x+1/y　が成り立つとき
x=イy=ウのとき最小値エ
この問題の（１）はわかるのですが（２）
のやり方をおしえてくださいお願いします。

895>>
すいません。この問題の分母は１＋√２から√３＋√４までです。

891です。
違います！今、がんばってその問題に取り組んでいるんですけど、なかなか解けなくてこまっているんです

それでそのｘの出し方がわかれば何かヒントが得られるかなぁと思って。

ｘを求めることは可能なんでしょうか？？

四面体ＡＢＣＤにおいて、△ＡＣＤ、△ＢＣＤがともに正三角形であるとき
次の事を示せ

辺ＡＢの中点Ｍ及び辺ＣＤの中点Ｎに対し、ＭＮ⊥ＡＢかつＭＮ⊥ＣＤ
これをベクトルの内積を用いて示せ
　
皆さんにとっては本当くだらない問題かもしれませんが、
わからなくて困ってます。どなたか教えてください、お願いします

>901
３次元のベクトルは３つの基底の定数倍と足し算で全て書けるので
AB、AC、ADを用いて　MN、AB、CDを表すことから始めて下さい。

>900
普通に考えて
0.96^x = 0
で、これを満たすｘはありません。

えーとＭＮ・ＡＢ＝０かつＭＮ・ＣＤ＝０を
考えればいいんでしょうが、ＭＮを表せずに困ってます。
あとＭＮの位置関係がよくわかりません。
＞△ＡＣＤ、△ＢＣＤがともに正三角形である
これって△ＡＣＤ≡△ＢＣＤではないんですか？
そう考えると点Ｍ，Ｎが一致してしまうんですが・・・・・

どなたか教えてください

>899
括弧を用いて書き直してください。>1の注意書きくらい読んでください。

>>902
レスありがとうございます。
もう少し考えてみます

>904
線分ABと線分CDは別物なんだから、その中点M,Nも別物です。
そもそもABとCDは交わってないのだからそれぞれの線分上にある点が
一致することはありません。

>>907
ですよね。展開図で考えたらそうなってしまいました・・・・
ありがとうございます

>898
問題を省略せずに全て書いて下さい。
そもそも何の最小値なのか？

　

>893
（１）
×△ＡＯＢ＝△ＤＯＣ
○△ＡＯＢ＝△COD

>>895
＞という問題で、解答を見たら（√２−１)＋(√３−√２）＋(√４−√３)＋・・・（√ｎ＋１−√ｎ）
＞＝√ｎ＋１−１

どこがわからんかを明確にしてくれ
なぜ（√２−１)＋(√３−√２）＋(√４−√３)＋・・・（√ｎ＋１−√ｎ）になるのかがわからんのか
なぜ＝√ｎ＋１−１になるのかがわからんのか

前者なら、有理化して見れ
後者なら、よーーーーく式を眺めてみてくれ

高１のアホです。確率のつまらない問題で引っかかってしまいました。
ご教授願います。

問：YAKUGAKUという８文字がある。この８文字を一列に並べる時、両端にAという
文字がくる確率を求めよ。

というわけでまずは８文字を一列に並べる並べ方の数は８！とおり・・・・・
とやっていくわけでそこらへんはいいんですが、その後の部分の解答を見たところ、
「両端にAがくるのは２！×６！とおり」とあるんです。
Aが二つあるから単に「６！とおり」じゃいけないのはわかるんですが、
６！とおりに何で「２！」をかけるのかが分かりません。

どなたか教えてください。よろしくお願いします。

高2のバカです。積分のつまらない問題で引っかかってしまいました。
ご教授願います。

∫[tan^2X+1/(tan^2X)]と

∫[X^4/(X^2-1)]です。

>>898
4x+9y=1/x+1/y＝t とすると
2t=4x+9y+1/x+1/y=4x+1/x+9y+1/y≧10　つまり、t≧5

(4x+9y)(1/x+1/y)=t^2≧5^2=25 かな

>>912
２つのＡをA1、A2と考えると
A1・・・A2、A2・・・A1 の２通り

>>913
１つ目の分子がどこまでかわからない
dxが抜けてる
２つ目は(x^2-1)を因数分解して、部分分数分解

この問題は、x-y=P,x+y=Qなどとおいて解くんですよね？
それからどう積分するのですか？
2重積分　I＝∬[D]（x-y）^2sin^2（x+y）dxdyの値は?
ただし、Dは（π,0）,（2π,π）,（π,2π）,（0,π）を4頂点とする正方形とする。

だれかわかる方、いますか？お願いします。
｜∫[0,π/2]（sinx）^α{（√π/2）-（√x）}^βdx｜＜∞となる
αとβの値の範囲を求めよ。

>917
この問題ってどの問題だい？

この問題の解き方、どなたか教えてください。
x軸、y軸および直線x+y＝πにより囲まれる三角形領域における関数
f（x,y）＝sin^2-cosyの最大および最小を求めよ。

>>912
別に２！でなくて２でもよいと思うけど、例えばＡが３つあって、Ａが１〜３番目に
くる場合の数はといえば、３！×５！

>>915 >>921
分かりました。ご親切にありがとうございました。

>>918
ｘ→＋0 と ｘ→(Π/2)-0 のときの被積分関数の
多項式オーダー調べれば(・∀・)イイ！

>920
f(x,y)の定義が変

ﾇﾙﾆｭﾝ

ご指導、お願いします！
α、β、σは実数で≠0、-k（kは自然数）とする。
このとき、級数
F（α、β、σ、ｘ）=1+（αβ/γ）x+...+
{α（α+1）...（α+n+1）β（β＋1）...（β+n+1）/n!γ（σ+1）...（σ+n-1）}x^n
+...の収束半径を求めよ。
また、F（1,1,2,x）はどんな関数か。

>>851
まあまあ
部分積分って言われて気づくぐらいなら
あんなのはじめから質問せんだろう。

>926
>また、F（1,1,2,x）はどんな関数か。

超幾何関数。

>926
何故、σとγが混在してるんだ？
別の変数なのか？

αβγδεζηθ…

しばらく見ない間に・・・はぁ
>>891
魚のヤシだろ、それ。x→∞で満たすけど問題とは関係ないぞ。
敢えていうなら体長が８０未満までしかないと考えればいい

>>911
前者のほうがわかりませんでした。どうもありがとうございました。

以下の問題をお願いします。

中心が直線 x-y+1=0 上にある半径5の円が，x軸から長さ6の線分を切り取るとき，この円の方程式を求めよ。

>>933
図を書いてピタゴラス

絵を書きなさい。さすれば自ずと答えは出るでしょう。

中心のｙ座標は±４かな？

そういや２つあるわな

今日もハズレの日ですね

位数が1024の群を分類せよ

お願いします。

どういう日が当たりの日なんだろうか

>>939
地道にやれ
全部で49487365422個ある

>>941
高々有限時間で終わるね。
余裕余裕。

位数が2048の群を分類せよ

お願いします。

有限時間あれば解ける問題には興味がないヽ(´ー｀)ノ

ということでよろしいか？

ここんとこ釣師の人の問題おもしろくないね。

位数が2047の群を分類せよ
位数が2049の群を分類せよ

位数が2048の群を分類には手を出すな

ﾏﾝｺ

今日もハズレの日ですね

部分分数に分けてするらしいです。
∫　１/（ｘ-1）　dx
お願いします。

>>767です。
>>785 >>786さん。
申し訳ないんですがどうやってそこまで出たのか過程を教えていただけますか。
面倒なら式じゃなくても結構です。大まかな流れだけで。

あと、言い忘れてましたが、そういえば問題にΣを使って回答しても良い、
と書いてありました。